автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование эвристической деятельности старшеклассников при изучении углубленного курса геометрии

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Ерохина, Мария Николаевна, 1999 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Психолого-педагогические основы формирования эвристической деятельности

§ 1. Основные положения теории учебной деятельности.

§2. Различные виды эвристик в школьном преподавании.

§3. Проблема соотношения эвристических и неэвристических процессов как творческих и репродуктивных компонентов мышления.

ГЛАВА 2. Построение углубленного курса геометрии для старших классов на основе разработанной теории эвристической деятельности

§1. Общая характеристика концепций углубленного изучения математики в условиях современной дифференциации обучения.

§2. Цели обучения геометрии в специализированных математических классах.

§3. Отбор содержания курса геометрии для классов с углубленным изучением математики.

§4. Отбор форм и методов изучения углубленного курса геометрии в старших классах с использованием эвристик.

ГЛАВА 3. Формирование эвристической деятельности при изучении отдельных тем углубленного курса геометрии в старших классах средней школы

1.1. Определение многогранника.

1.2. Выпуклые многогранники.

1.3. Теорема Эйлера.

1.4. Правильные многогранники.

2.1. Результаты педагогического эксперимента.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование эвристической деятельности старшеклассников при изучении углубленного курса геометрии"

Спенсер.

Одной из основных целей общего и профессионального образования является развитие способности учиться, приобретать новые знания, развитие всей системы познавательно-продуктивных качеств мышления, которые определяют творческий потенциал человека и составляют умение осуществлять эвристическую деятельность. Она проявляется в способности эффективно организовать свою мыслительную деятельность для решения познавательных задач, т.е. выдвигать гипотезы, строить планы и стратегии решений, проводить правдоподобные рассуждения и применять эвристические приемы. Нельзя говорить о творческом характере мышления, если человек не владеет методами, позволяющими открывать новое знание, а способен только действовать по образцу, по ранее установленным правилам. В настоящее время только таких умений уже не достаточно даже для неквалифицированной работы, не говоря уже о таких видах деятельности, которые требуют больших интеллектуальных усилий. Такими являются практически все профессии, так или иначе связанные с математической деятельностью. Поэтому для учащихся, выбравших обучение в математических классах, и, соответственно, в дальнейшем планирующих связать свою жизнь с профессией, требующей активного участия в математической деятельности, следует рассмотреть возможности построения обучения с учетом формирования их эвристической деятельности. Тем более, что протекание процессов, составляющих содержание процессуального компонента эвристической деятельности, одинаково и для ученика, и для ученого-математика. И те и другие в своей мыслительной деятельности используют одни и те же приемы, несмотря на то, что деятельность специалиста-математика во многих отношениях отличается от деятельности учащегося. В допустимых пределах учащихся математических классов следует знакомить со всеми сторонами математической деятельности и для того, чтобы формирование элементов структуры эвристической деятельности не происходило стихийно, следует специальным образом организовать обучение.

Возможность и необходимость формирования элементов эвристической деятельности в процессе обучения математике признается многими математиками и методистами (А.Д.Александров, В.Г.Болтянский, Г.Д.Глейзер, В.А.Гусев, Ю.М.Колягин, В.И.Крупич, Н.В.Метельский, Д.Пойа, Г.И.Саранцев, М.И.Шабунин и др.).

Основанием для этого служат психологические исследования по проблеме изучения эвристической деятельности человека, которые проводились параллельно с исследованиями, преследовавшими цель создания искусственного интеллекта, обучаемых машин (Л.Л.Гурова, И.П.Калошина, Ю.Н.Кулюткин, В.Н.Пушкин, Г.С.Сухобская, Э.Д.Телегина, В.А.Терехов, О.К.Тихомиров и др.).

В последние годы, в связи с изменением целей образования, с ориентацией всей системы образования на выявление и развитие способностей учащихся с целью раскрытия творческого потенциала каждого ребенка и самореализации его в современной жизни, в исследованиях по дидактике наметился интерес к изучению педагогической эвристики (В.Н. Соколов, А.В. Хуторской и др.).

Однако, следует отметить, что в настоящее время в методике преподавания математики не существует целенаправленного исследования, рассматривающего возможности формирования элементов эвристической деятельности при изучении геометрии, основанного на психологической структуре этой деятельности. И, соответственно, не существует методической системы подобного обучения при углубленном изучении геометрии, что и обуславливает актуальность проблемы диссертационного исследования.

Объектом исследования является процесс обучения геометрии в 10-11-х классах с углубленным изучением математики.

Предметом исследования является целенаправленное формирование эвристической деятельности старшеклассников при углубленном изучении курса геометрии.

Проблема диссертации заключается в исследовании психолого-педагогических и методических закономерностей формирования эвристической деятельности, ее роли и места в условиях углубленного изучения геометрии в старших классах.

Цель исследования в состоит построении методической системы обучения геометрии учащихся 10-11 классов с углубленным изучением математики на основе выявленных психолого-педагогических закономерностей формирования их эвристической деятельности.

Для осуществления поставленной цели была сформулирована общая гипотеза исследования. Использование специально разработанной методической системы обучения геометрии учащихся старших классов с углубленным изучением математики будет способствовать формированию их эвристической деятельности.

Предмет, проблема, цель, гипотеза исследования определили его частные задачи:

1. Выявить роль и место эвристической деятельности в структуре учебной деятельности.

2. Провести анализ различных видов эвристик в школьном курсе математики.

3. Изучить состояние теории и практики формирования эвристической деятельности учащихся старших классов с углубленным изучением математики, для чего. составить психолого-педагогическую характеристику учащихся таких классов.

4. Обосновать и разработать методическую систему обучения геометрии учащихся 10-11-х классов с углубленным изучением математики, содействующую формированию элементов их эвристической деятельности на примере конкретных тем.

5. Экспериментально проверить эффективность применения разработанной методической системы обучения геометрии.

Теоретико-методологической базой диссертационного исследования послужили идеи гуманизации образования, личностно-ориентированное и творческо-продуктивное направления концепции свободного образования детей; теории управления учебно-воспитательным процессом в школе; исследования по проблемам гносеологии и психологии; концепция деятельностного подхода в обучении; теория профильной дифференциации обучения.

Методы исследования имели комплексный характер. Среди них выделялись теоретические методы: анализ психолого-педагогической, физиологической, методической и математической литературы; социо-педагогические: анализ школьных программ, учебников и учебных пособий; эмпирические методы наблюдения и опроса, обобщение педагогического опыта; экспериментальные: диагностические методы, анализ продуктов деятельности учащихся, методы статистической обработки экспериментальных данных.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования: выявлены компоненты структуры эвристической деятельности старшеклассников при изучении углубленного курса геометрии; исследованы закономерности формирования эвристической деятельности, процессуальная и операционная структура этой деятельности; разработана методическая система обучения учащихся старших классов с углубленным изучением математики, направленная на формирование элементов эвристической деятельности.

Практическая значимость исследования определяется тем, что в нем разработана методика обучения геометрии учащихся 10-11-х классов с углубленным изучением математики, целенаправленно содействующая формированию их эвристической деятельности на примере изучения отдельных тем курса геометрии, объединяемых общим названием "Элементы топологии и теории многогранников", а также приведены методические рекомендации по ее практической реализации.

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечивается: построением исследования на основе положений современной психологии, физиологии, дидактики и методики; согласованностью полученных выводов с основными положениями методики обучения математике и концепцией школьного математического образования; положительной оценкой учителями и методистами разработанных учебных материалов и методики их использования; результатами опытного обучения и внедрения.

Внедрение в практику обучения основных положений, выдвигаемых в диссертации, осуществлялось в ходе экспериментальной проверки, которая проводилась на базе школ № 11 и № 24 г. Таганрога, в процессе педагогической практики студентов физико-математического факультета ТГПИ и на лекционных и семинарских занятиях студентов математического факультета МПГУ.

Апробация работы. Результаты исследования докладывались автором и обсуждались на Апрельских чтениях Московского педагогического государственного университета (1998), научно-методическом семинаре аспирантов кафедры методики преподавания математики МПГУ (1999), научно-методическом семинаре "Передовые идеи в преподавании математики в России и за рубежом" (МПУ, 1999). Были прочитаны лекции и проведены занятия со студентами и магистрантами математического факультета МПГУ (1997, 1998). Результаты исследования отражены в 5 публикациях.

Этапы исследования. Исследование проводилось в несколько этапов. На первом этапе при изучении и анализе психолого-педагогической и учебно-методической литературы по проблеме исследования проводился констатирующий эксперимент (1995), в результате проведения которого мы пришли к выводу, что у старшеклассников, изучающих математику углубленно, на необходимом уровне не сформирована эвристическая деятельность, соответственно они не владеют в должной мере эвристическими приемами, операциями, не умеют проводить эвристические рассуждения. В процессе проведения поискового эксперимента (1996) мы убедились, что специальным образом организованное обучение способствует формированию выделяемых нами элементов эвристической деятельности. На третьем этапе эксперимента - в формирующем и контролирующем эксперименте (1997-1999) - на большом массиве испытуемых мы получили подтверждение гипотезы, проверили доступность предлагаемого учебного материала и эффективность предложенной методики.

Экспериментальная база. Эксперимент проводился в 10-11 классах с углубленным изучением математики школ № 11 и № 24 г. Таганрога учителями математики этих школ и преподавателями Таганрогского государственного педагогического института. На разных этапах в эксперименте участвовало от 50 до 150 учащихся. В ходе эксперимента использовались конспекты занятий, разработанные с учетом специфики организации работы в классах с углубленным изучением математики, а также самостоятельные и контрольные проверочные работы, которые, с одной стороны, позволили контролировать уровень усвоения предлагаемого материала, а с другой - позволили судить об уровнях сформирован-ности эвристической деятельности. Результаты эксперимента показали эффективность разработанной методики.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Структура эвристической деятельности старшеклассников при изучении углубленного курса геометрии.

2. Методическая система обучения геометрии учащихся 10-11-х классов с углубленным изучением математики, способствующая формированию их эвристической деятельности.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка используемой литературы и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

В ходе теоретико-экспериментального исследования проблемы были получены следующие основные результаты:

1. Любая творческая деятельность обязательно сопровождается эв ристической деятельностью. На этом основании можно говорить о ее вхождении в состав творческой деятельности, в которой она занимает центральное место. Эвристическая деятельность включает следующие компоненты: процессуальный (интуитивные процессы, выдвижение гипо тез, построение планов и стратегий решений) и операционный (эвристи ческие правила, эвристические приемы, эвристические операции, эври стические стратегии и эвристические рассуждения). Педагогический ас пект эвристической деятельности связан с разработкой специальных средств, форм и способов целенаправленного управления умственной дея тельностью учащихся. О сформированности эвристической деятельности старшеклассников можно судить по тому, насколько самостоятельно и сознательно в своей деятельности учащиеся используют элементы струк туры эвристической деятельности.2. Проведен анализ различных видов эвристик в школьном курсе ма тематики, позволивший выделить основные эвристические приемы, при меняющиеся в геометрии, а также элементы эвристической деятельности, формировать которые возможно средствами геометрии.3. Составленная психолого-педагогическая характеристика учащих ся старших классов с углубленным изучением математики позволяет вы делить сензитивный период для целенаправленного формирования эле ментов эвристической деятельности - старший школьный возраст.4. Разработана методическая система обучения геометрии учащихся

10-11-х классов с углубленным изучением математики, содействующая формированию элементов их эвристической деятельности. Исходя из пси холого-педагогической характеристики учащихся современных математических классов, учитывая специфику их профессиональной ориентации, уточнены цели обучения геометрии после дополнения общих требований к постановке целей требованием фундаментальности знаний и требовани ем научной перспективности, учитывающей современный уровень разви тия математики как науки. Выделено необходимое для углубленного изу чения содержание топологических вопросов, которое позволяет дать представление учащимся о современной математике на основе углубления знаний и установления внутрипредметных связей. Проведен отбор форм и методов преподавания такого курса с использованием эвристик, основу которого составляют эвристические беседы, включающие эвристики, с постепенным увеличением самостоятельной исследовательской нагрузки.5. Экспериментальная проверка эффективности применения методи ческой системы обучения геометрии в классах с углубленным изучением математики, построенной в соответствии с разработанной теорией фор мирования эвристической деятельности старшеклассников, подтвердила справедливость исходных методических идей и доказала эффективность дидактических средств. Использованные в исследовании методы матема тической обработки экспериментальных данных дают положительную оценку предложенной методики и подтверждают достоверность выдвину той гипотезы.Дальнейшее направление работы мы видим в расширении круга тем геометрии, перенос на которые идей нашего исследования позволит по строить систему формирования эвристической деятельности старше классников. Интерес также представляет возможность формирования эв ристической деятельности на уроках алгебры и начал анализа в 10-11 классах с углубленным изучением математики, хотя большое число задач, поддающихся алгоритмизации, позволяет пока предположить существо вание такой возможности лишь для формирования отдельных элементов этой деятельности, таких как элементарная эвристическая деятельность.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Ерохина, Мария Николаевна, Москва

1. Сколько плоскостей симметрии имеют тетраэдр, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр?

2. Констатирующий эксперимент (1995).

3. Поисковый эксперимент (1996).

4. Формирующий и контролирующий эксперимент (1997-1999).В процессе экспериментальной работы решались следующие задачи, поставленные в теоретическом исследовании:

5. Проверить на практике действенность предлагаемых способов организации обучения геометрии в классах с углубленным изучением математики.

6. Сечение куба плоскостью представляет собой правильный шестиугольник. Найти отношение площади этого шестиугольника к площади грани куба. (Составление плана решения, редукция).

7. Доказать, что на плоскости можно закрасить двумя красками все области, образованные при пересечении любого количества прямых, причем так, что никакие две соседних не будут закрашены в один цвет. (Индукция).

8. На плоскости начерчен квадрат и неперекрывающийся с ним треугольник. Существует ли такая прямая, которая разделила бы одновременно каждую из этих фигур на две равновеликие части? (Правдоподобные рассуждения).

9. На сколько частей может разделить многоугольник пересекающая его прямая? (Обобщение, индукция).

10. Существует ли сечение куба, являющееся семиугольником? Почему? (Суперпозиция, правдоподобные рассуждения).

11. Предложение: "Максимальное число частей, на которые разбивают три прямые плоскость, равно семи", верно. Сформулируйте аналогичное предложение для пространства. Верно ли оно? (Аналогия, суперпозиция, правдоподобные рассуждения).

12. Постройте любое пятиугольное сечение куба плоскостью. (Элементарная эвристическая деятельность, правдоподобные рассуждения, правила предпочтения).