Формирование исследовательских умений учащихся основной школы в процессе обучения геометрии

Позднякова, Елена Валерьевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование исследовательских умений учащихся основной школы в процессе обучения геометрии

Автореферат

Автор научной работы: Позднякова, Елена Валерьевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Новокузнецк
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Формирование исследовательских умений учащихся основной школы в процессе обучения геометрии"

На правах рукописи

ПОЗДНЯКОВА Елена Валерьевна

ФОРМИРОВАНИЕ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ

ГЕОМЕТРИИ

Специальность: 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Новокузнецк - 2004

о 9 £ 5 гя

Работа выполнена на кафедре алгебры, геометрии, теории и методики обучения математике Кузбасской государственной педагогической академии

Научный руководитель: доктор педагогических наук, доцент

Любичева Вера Филипповна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Защита состоится "17" декабря 2004 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета К 212.097.02 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата педагогических наук в Красноярском государственном педагогическом университете им. В.П. Астафьева по адресу: 660049, г. Красноярск, ул. Перенсона, 7, аудитория 1-10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Красноярского государственного педагогического университета (660049, г. Красноярск, ул. Лебедевой, 89).

Автореферат разослан "16" ноября 2004 г.

Ученый секретарь

Далингер Виктор Алексеевич

кандидат педагогических наук, доцент

Васильева Екатерина Николаевна

Ведущая организация:

Томский государственный

педагогический университет

диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В концепции модернизации российского образования на период до 2010 года подчеркивается, что одним из результатов правильно организованного образовательного процесса является развитие способности учащихся к исследовательской деятельности. Поэтому формирование исследовательских умений учащихся становится одной из важных задач современной школы.

Психологические особенности исследовательской деятельности учащихся отражены в работах А.В. Брушлинского, Л.С. Выготского, ВА Крутецкого, Ю.Н. Ку-люткина, A.M. Матюшкина, Я.А. Пономарева, С.Л. Рубинштейна, Л.М. Фридмана,

A.Ф. Эсаулова, и др. Исследовательскую деятельность, как метод обучения, рассматривали педагоги Д. Брунер, Д. Дьюи, Д. Зухман, ИЛ. Лернер, И.М. Махмутов,

B. Оконь, М.Н. Скаткин, Д. Шваб и др.

На исследовательскую деятельность, как эффективное средство активизации учебного познания при обучении математике, указывают А.К. Артемов, В.А. Байдак, Г.Д. Банк, Л.В. Виноградова, ВА. Далингер, А.С. Крыговская, АА Окунев, Д. Пойа, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр, АЛ. Цукарь и др.

Вопросам формирования исследовательских умений учащихся в процессе обучения посвящены работы В.Н. Кизимовой, Н.М. Мочаловой, Т.Б. Раджабова, Г.В. Токмазова, С.Н. Чернышевой, Л.Д. Шабашова и др. Пути и средства активизации исследовательской деятельности школьников в процессе обучения математике рассматривались в диссертационных работах Е.В. Барановой, Н.Д. Волковой, Л.З. Карелина, Е.В. Ларысиной, И.Б. Ольбинского, Л.Э. Орловой, М.В. Тарановой, Г.В. Токмазова и др. Ими обоснована целесообразность привлечения всех учащихся к исследовательской деятельности и разработаны методические основы использования учебных исследований в обучении математике.

Гуманизация образования актуализировала проблему дифференциации процесса обучения, одной из ведущих форм которой является уровневая дифференциация. Изучение опыта работы учителей математики общеобразовательной школы, анализ литературных источников показывают, что традиционная система обучения математике направлена на формирование специальных математических умений. Формирование исследовательских умений учащихся рассматривается как один из сопутствующих результатов обучения. Но и те педагоги, которые признают важность и необходимость формирования исследовательских умений учащихся, в условиях уровневой дифференциации обучения испытывают затруднения при организации этого процес-

тивная, а не продуктивная деятельность, не сформирована потребность в самостоятельном поиске решения проблемы, учащиеся испытывают затруднения при определении целей своей деятельности, при самостоятельном проведении анализа условия задачи, при выдвижении гипотез к их обосновании.

В этой связи в образовательной практике возникает противоречие между потребностью школы в научно - обоснованном подходе к формированию исследовательских умений у всех учащихся и неготовностью частных методик к решению этой задачи; между объективными возможностями учебного предмета "геометрия" для формирования и развития исследовательских умений учащихся и практикой обучения геометрии в основной школе, не реализующей этот потенциал.

Исходя из указанного противоречия, проблема исследования заключается в поиске ответа на вопрос: "Как организовать процесс обучения геометрии в основной школе так, чтобы обеспечить формирование исследовательских умений учащихся в процессе изучения программного материала курса?"

Цель исследования - разработать теоретические и методические основы формирования исследовательских умений учащихся 7-9 классов в процессе уровневой дифференциации обучения геометрии.

Объект исследования - процесс обучения геометрии в 7 - 9 классах.

Предмет исследования - формирование исследовательских умений учащихся основной школы в процессе уровневой дифференциации обучения геометрии.

Гипотеза исследования основана на предположении о том, что обучение геометрии в 7 - 9 классах с использованием специально разработанных дидактических средств для дифференцированного поэлементного формирования исследовательских умений и дифференциации учебных исследований по геометрии будет способствовать формированию у учащихся исследовательских умений, повышению уровня обу-ченности по геометрии и развитию познавательного интереса к предмету.

Исходя из цели исследования и выдвинутой гипотезы, были поставлены следующие задачи исследования:

1. Провести анализ изученности в литературе вопросов формирования у учащихся общих исследовательских умений, необходимых для успешного осуществления поиска и решения проблем в различных сферах человеческой деятельности.

2. Изучить психолого-педагогические аспекты формирования исследовательских умений у учащихся подросткового возраста и определить ведущие принципы организации учебной деятельности, направленной на формирование общих исследовательских умений в процессе обучения геометрии.

-53. Построить и описать модель процесса формирования общих исследовательских умений у учащихся 7-9 классов в условиях дифференцированного обучения геометрии и опытно - экспериментальным путем проверить эффективность использования соз-энной модели.

4. Разработать специальные дидактические средства для поэлементного формирования общих исследовательских умений и дифференциации учебных исследований в процессе обучения геометрии в основной школе.

Теоретике - методологической основой исследования явились: теория проблемного обучения (ИЛ. Лернер, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов, В. Оконь и др.); теория деятельностного и личностно-ориентированного подходов к процессу обучения (А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, В.В. Сериков, ИЛ. Якиманская и др.); теория уровневой дифференциации обучения (В.В. Фирсов, В.М. Монахов, В.А. Орлов и др.), научно-педагогические концепции организации исследовательского обучения школьников (Дж. Дьюи, А.С. Обухов, ВА Леонтович, А.И. Савенков и др.), теория и методика обучения геометрии (В.А Гусев, ВА. Далингер, Г.И. Саранцев, ИМ. Смирнова и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы, программ и государственных образовательных стандартов, учебников и учебных пособий по геометрии для основной школы; анкетирование и опрос учителей, учащихся; формирование знания о предмете исследования на теоретическом уровне; педагогический эксперимент по проверке основных положений диссертации.

Научная новизна исследования состоит в том, что показаны возможности формирования исследовательских умений у всех учащихся 7-9 классов в процессе обучения геометрии средствами учебного содержания курса и специально разработанного методического инструментария.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что 1. Для формирования общих исследовательских умений, необходимых для успешного осуществления поиска и решения проблем в различных сферах человеческой деятельности,

- выделены основные структурные элементы этих умений;

- выделены типы и разработаны шаблоны открытых задач, используемых для формирования структурных элементов общих исследовательских умений;

- выделены характеристики уровней сложности каждого типа открытых задач;

- определены уровни и показатели сформированности у учащихся основных структурных элементов исследовательских умений.

2. Для выявления психолого-педагогических предпосылок формирования исследовательских умений учащихся в процессе обучения геометрии

- систематизированы психологические особенности подросткового возраста, индивидуальные особенности профессионального поведения учителя и связанные с ними аспекты формирования исследовательских умений учащихся;

- определены ведущие принципы организации учебной деятельности, направленной на формирование исследовательских умений в процессе обучения геометрии в 7 -9 классах.

3. Построена модель процесса формирования исследовательских умений учащихся 7-9 классов в условиях уровиевой дифференциации обучения геометрии, включающая:

- стадии этого процесса;

- методическую систему формирования исследовательских умений на каждой из стадий;

- компоненты учебной деятельности, направленной на формирование исследовательских умений учащихся, и дидактические средства для их организации;

- показатели уровней сложности дифференцированных карт-планов уроков, используемых для организации учебных исследований в процессе обучения геометрии.

Практическая значимость исследования заключается в разработке и апробации:

- оригинальных дидактических средств: разноуровневых открытых задач для дифференцированного поэлементного формирования исследовательских умений учащихся и дифференцированных карт - планов уроков для организации учебных исследований в процессе обучения геометрии в 7 - 9 классах;

- дидактических материалов и методических рекомендаций по их использованию в виде трех книг для учителя, преподающего геометрию в 7, 8,9 классах по учебнику Л.С. Атанасяна и др.

Разработанный методический инструментарий для формирования исследовательских умений учащихся в процессе уровневой дифференциации обучения геометрии в 7 - 9 классах может быть адаптирован к особенностям уроков алгебры в этих же классах и уроков геометрии, алгебры и начал анализа в старших классах. Материалы настоящего исследования представляют интерес для преподавателей методики обучения математике в педагогических вузах и университетах, могут быть использованы в системе повышения квалификации учителей математики.

Достоверность полученных результатов и обоснованность выводов проведенного исследования обеспечиваются опорой на теоретические положения психологии,

педагогики, методики обучения математике, использованием методов, адекватных цели к задачам исследования; результатами педагогического эксперимента, подтвердившего справедливость основных положений исследования.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в практике обучения геометрии учащихся 7-9 классов трех школ г. Новокузнецка, в Новокузнецком ИПК и на физико-математическом факультете КузГПА Основные теоретические и практические результаты исследования докладывались и получили одобрение на межвузовских научно-практических конференциях разного уровня: от всероссийского до регионального (Барнаул, 2002; Тобольск, 2002; Барнаул, 2003; Томск, 2004; Челябинск, 2004); докладывались и обсуждались на аспирантских семинарах кафедры алгебры, геометрии, теории и методики обучения математике КузГПА; отражены в 12-ти публикациях автора.

Положения, выносимые на защиту:

1. Исследовательские умения - это познавательные умения, обеспечивающие успешное осуществление поиска и решения проблем в различных сферах человеческой деятельности. Основными структурными элементами исследовательских умений являются следующие умения: формулировать цель работы, анализировать условия заданной ситуации, выдвигать и обосновывать гипотезы, планировать решение проблемы, анализировать результат.

2. Формирование исследовательских умений учащихся 7-9 классов на уроках геометрии и внеклассных занятиях целесообразно осуществлять в процессе поэлементного овладения исследовательскими умениями, усвоения логики и методов научного познания, выполнения учебных исследований и решения исследовательских задач.

3. Изучение учебного содержания курса геометрии 7-9 классов с использованием специально разработанных дидактических средств (задания на экспериментирование, система разноуровневых открытых задач, учебные исследования, организуемые с помощью дифференцированных карт-планов уроков, исследовательские задачи) способствует формированию у учащихся исследовательских умений, повышению уровня обученности по геометрии и развитию познавательного интереса к предмету.

По теме исследования автором опубликовано 12 работ (в том числе 3 методических пособия для учителя, 6 статей, 3 тезисов докладов) общим объемом 20 п.л.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка (178 наименований) и 10-ти приложений; содержит 21 таблицу и 18 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, определена проблема, объект, предмет, цель и задачи исследования; формулируется гипотеза; освещаются теоретические основы и методы исследования; раскрываются научная ио?-й?.из, теоретическая и практическая значимости работы; описываются апробация и внедрение результатов исследования; формулируются положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации посвящена психолого-педагогическим предпосылкам формирования исследовательских умений учащихся основной школы при обучении геометрии. Основное внимание уделено понятию общих исследовательских умений (ОИУ), выявлению их основных структурных элементов, анализу психолого-педагогических аспектов формирования последних, определению системы ведущих принципов организации учебной деятельности, направленной на овладение ОИУ, созданию и описанию модели процесса формирования таких умений у учащихся 7-9 классов при обучении геометрии.

В отличие от специальных исследовательских умений, характерных для конкретной области (например, филология, математика, биология и др.), мы обращаемся к общим исследовательским умениям как необходимым для решения проблем в любой сфере деятельности. Анализ работ Е.Д. Андреевой, Н.М. Зверевой, М.В. Кларина, ИЛ. Лернера, Н.М. Мочаловой, А.И. Савенкова и др. позволил выделить элементарные исследовательские умения, определяющие структуру ОИУ. В таблице 1 представлены пять основных структурных элементов ОИУ и показатели их сфор-мированности (в действиях ученика).

В работе обоснован вывод о целесообразности и оптимальности подросткового возраста (12-15 лет) для формирования исследовательских умений; выделены и систематизированы психолого-педагогические аспекты формирования ОИУ, соответственно связанные с психологическими особенностями подростков и индивидуальными особенностями профессионального поведения учителя; описана стратегия обучения, способствующая успешному формированию общих исследовательских умений у учащихся подросткового возраста.

Анализ литературы и личный образовательный опыт позволили выявить и обосновать систему ведущих принципов организации учебной деятельности, направленной на формирование исследовательских умений учащихся при обучении геометрии: принцип проблемности, принцип сотрудничества, принцип приоритета открытых задач, принцип полноты и осознанности; выделить стадии (мотивационно-ориентационная, формирующая, стадия "Я-концепция") процесса формирования таких умений у учащихся.

Таблица 1

Структура общих исследовательских умений и показатели их сформированном^

ОСНОВНЫЕ €* до'КТурлЫ2 ЗЛСМСЦ9 ты ОИУ Показатели их сформированное-! п (б действиях ученика)

Уметь ставить цель работы "видит" проблему; - формулирует проблему; "видаг" результат

Уметь анализировать условия заданной ситуации - разбивает формулировку задачи на условие и требование; - разбивает условия и требования на элементарные утверждения; - оценивает необходимость и достаточность имеющихся данных; - оценивает непротиворечивость имеющихся данных; исключает лишние условия; - определяет роль и значимость каждого из условий; - определяет необходимость и направление дальнейших исследований

Уметь выдвигать и обосновывать гипотезы - проводит эксперимент; - проводит индуктивные рассуждения; - проводит дедуктивные рассуждения; - аппелирует к своему прошлому опыту; - использует интуицию

Уметь планировать решение проблемы - разбивает задачу на ряд вспомогательных задач; - комбинирует элементы, чтобы получить целое, обладающее новизной

Уметь анализировать результат - устанавливает соответствие полученных результатов поставленным целям работы; - рассматривает иные возможные пути решения про- блемы; - устанавливает аргументы (факты, ссылки на литерату- ру, законы науки и т.д.), подтверждающие истинность, возможность полученного результата; - устанавливает наличие (отсутствие) противоречий в рассуждениях, то есть проверяет правильность хода решения как гарантию правильности результата; - обобщает, конкретизирует, аналогизирует или специализирует исходную задачу

Все это послужило основанием для построения модели процесса формирования общих исследовательских умений учащихся при обучении геометрии, которая в дальнейшем была конкретизирована в двух направлениях. Так для каждой стадии процесса формирования ОИУ были уточнены цели, содержание, методы, средства, организационные формы, позиция учителя по отношению к ученику; а для организации деятельности ученика, направленной на формирование ОИУ (овладение отдельными

струкгурными элементами ОИУ, методами и логикой научного познания, проведение учебных исследований и самостоятельное решение проблем) был определен необходимый методический инструментарий учителя.

Во второй главе диссертации представлены и описаны методический инструментарий формирования основных структурных элементов исследовательских умений на разных уровнях, средства дифференциации учебных исследований; раскрыты методические особенности формирования названных выше умений на уроках геометрии и внеклассных занятиях; описаны организация, проведение и основные результаты педагогического эксперимента.

В работе обоснована целесообразность использования открытых задач для формирования основных структурных элементов исследовательских умений. В зависимости от структуры формулировки такой задачи и времени ее предъявления учащимся мы выделили пять типов открытых задач; для каждого типа открытой задачи обобщили формулировку в виде шаблона, охарактеризовали три уровня ее сложности.

Так, например, для определения уровня сложности открытой задачи, развивающей умение анализировать условия заданной ситуации, мы выделили признаки, характеризующие условия заданной геометрической ситуации.

Если условия, описывающие заданную ситуацию, 1) сформулированы явно и определенно; 2) не содержат противоречия; 3) не содержат избыточных данных, то такие задачи мы отнесли к первому уровню сложности. Например: "Существует ли треугольник ABC, если одна из его сторонравна 4см, вторая на 2смменьше, а третья в 2раза больше ? "

Условие задачи, удовлетворяющее требованиям 1) - 3), мы назвали "беспроблемным". Тогда шаблон формулировки задач первого уровня сложности следующий: Можно ли (найти, построить, доказать), если < "беспроблемное" условие> Существует ли <фигура>, если <"беспроблемнос" условие>

Второй уровень - в условии задачи нарушено одно из требований 1) - 3). Примеры: 1. Можно ли найти периметр равнобедренного треугольника, если известны его высота и одна из сторон ?В условии задачи нарушено первое требование, так как содержится неопределенность: не указано, какая сторона равнобедренного треугольника известна. Для ответа на поставленный вопрос необходимо рассмотреть два возможных случая: а) известно основание треугольника; б) известна боковая сторона треугольника. 2. Можно ли найти периметр прямоугольного равнобедренного тре-

угольника, если его катетыравны 5а, гипотенуза - 12а ? Условие задачи противоречиво: такого треугольника не существует. 3. Можно ли найти все стороны равнобедренного треугольника, если две его стороны относятся как 3:8, периметрравен 38, а одна сторона на 1Q больше другой ? В условии задачи содержатся избыточные данные: для нахождения всех сторон равнобедренного треугольника достаточно одной из следующих комбинаций данных: а) периметр и разность сторон; б) периметр и отношение сторон; в) отношение и разность сторон.

Шаблон формулировки задач второго уровня сложности следующий:

Можно ли (найти, построить, доказать), если <условие содержит а) неопределенность; б) противоречивые данные; в) избыточные данные>?

Существует ли <фигура>, если <условие содержит а) неопределенность; б) противоречивые данные; в) избыточные данные >?_

Третий уровень - хотя бы часть условий, характеризующих геометрическую ситуацию, учащиеся вводят самостоятельно. Например: "При каком условии четырехугольник ABAiBjявляется собственно параллелограммом, если \AB\=\AJBJ\? "В задачах на отыскание условий требуется находить как необходимые, так и достаточные условия. В рассматриваемой задаче необходимое условие: АВ и AJBJ не лежат на одной прямой; достаточное условие: вектор АВ не перпендикулярен вектору A1B1 (ABAjBi - не прямоугольник); \AB\i\AtB\ (ABA,Bi - не ромб).

Шаблон формулировки задач этого уровня сложности:

При каком условии -«требование: можно (найти, построить, доказать) или существует <фвтура», если <условие>

Установив соответствие между каждым из пяти элементов ОИУ и типом открытой задачи, используемой для его формирования, мы выделили четыре уровня сформированности отдельных элементов ОИУ: низкий (характеризуется неспособностью ученика решать открытые задачи первого уровня сложности), минимальный (ученик способен решать открытые задачи первого уровня сложности), продвинутый (ученик способен решать открытые задачи второго уровня сложности), высокий (ученик способен решать открытые задачи третьего уровня сложности). Таким образом, критерием сформированном^ основных структурных элементов ОИУ является способность ученика решать открытые задачи соответствующего уровня сложности, а признаком сформированном^ - качество действий ученика, характеризующихся объемом и сложностью выполняемых мыслительных операций. Характеристика уровней сформированности основных структурных элементов ОИУ представлена в таблице 2.

Таблица 2

Уровни и показатели сформированности основных структурных элементов исследовательских умений

чУ|)инень его Чформиро-\ишностн Умение высокий

ПРО/, ВИНУТЫЙ

НИЗКИЙ МИЯИМАЛЬПЫИ

Ученик не умеет Ученик умеет

Уметь ставить цель работы выделять требование задачи выделять требование математической задачи, которое "озвучено" в формулировке выделять требование математической задачи, которое не "озвучено" в формулировке формулировать требование прикладной задачи, переводя ее на язык геометрии

Уметь анализировать условия заданной ситуации - выделять в формулировке задачи условия и требование; разбивать условие и требование на элементарные утверждения - оценивать необходимость и достаточность имеющихся данных, если условие задачи "беспроблемно" - оценивать непротиворечивость данных; - исключать лишние данные (если это необходимо) - определять роль и значимость каждого из условий; - находить дополнительные условия для достижения поставленной цели задачи

Уметь выдвигать и обосновывать гипотезы экспериментировать и строить предположения выдвигать гипотезу на основе 1-2 проб и доказывать (опровергать) ее с помощью одной известной теоремы выдвигать гипотезу на основе 2 и более проб и доказывать ее с помощью двух и более теорем выдвигать гипотезу на основе 2 и более проб, построив математическую модель ситуации, описанной в прикладной задаче; доказывать гипотезу с помощью нескольких теорем

Уметь планировать решение проблемы составлять план решения стандартной задачи составлять план решения стандартной задачи составлять план решения нестандартной задачи составлять план решения нестандартной прикладной задачи

Уметь анализировать результат делать вывод о правильности или ошибочности представленного решения стандартной задачи - определять верно ли утверждение, пользуясь одной известной теоремой; - определять, верно ли выполненное решение задачи (приводится безошибочное решение задачи) - определять верно ли утверждение, пользуясь несколькими теоремами; - определять, верно ли выполнено решение задачи (приведенное решение содержит типичную ошибку) определять, рационально ли решена задача и обосновать свой выбор (т.е. находить несколько способов решения задачи и выбирать наиболее рациональный)

Для дифференциации учебных исследований при обучении геометрии нами разработаны дифференцированные карты - планы уроков (ДКПУ). С их помощью организуется самостоятельное изучение учащимися нового теоретического материала (первая часть ДКПУ) и применение полученных знаний при решении задач (вторая часть ДКПУ). Мы предлагаем карты трех уровней сложности. При работе с новым теоретическим материалом повышениеуровня сложностиДКПУсвязано сувеличени-ем степени самостоятельностиученика в открытии новыхзнаний и соотношением творческих и репродуктивных заданий. Показателями уровней сложности первой части ДКПУ являются: деятельность ученика, средства ее организации, источники информации, дидактический результат.

Формирование ОИУ осуществляется при использовании на уроке: разноуровневых открытых задач, ДКПУ, проблемной беседы или проблемного изложения, заданий на экспериментирование, исследовательских задач, заданий на овладение методами и логикой научного познания. С этой же целью на внеурочных занятиях по геометрии учащимся предлагаются задачи, поиск решения которых организуется с помощью методов творческой деятельности ("мозгового штурма" и личной эмпатии).

Проводимая нами опытно-экспериментальная работа включала три этапа: констатирующий, поисковый и формирующий и охватывала 560 учащихся.

На констатирующем этапе эксперимента одной из основных задач являлось определение уровня сформированности ОИУ, выявление динамики развития таких умений у учащихся 7-9 классов в условиях традиционного обучения геометрии. Для этого в конце учебного года в 7, 8, 9 классах был проведен срез, содержащий пять групп заданий. В каждую группу были включены три открытые задачи разного уровня сложности, решение которых требовало владения одним из основных структурных элементов ОИУ. В зависимости от уровня сложности решение задач оценивалось в 1 балл, 2 балла, 3 балла. Максимальное количество баллов, которое мог набрать ученик, МШх=3-5=15.

По результатам выполнения заданий суммировалось число баллов (п), набранных учениками соответствующего класса при выполнении i - ого задания (i=l, 2,3,4, 5) и вычислялся коэффициент владения учащимися класса каждым умением по формуле: X=n/mk, где Xj - коэффициент владения i-ым умением; п - число баллов, набранных учениками за i-e задание; к - число учеников данного класса; m - максимальное число баллов за i-e задание. В нашем случае т = 3.

Мы ввели величину, характеризующую степень владения учеником всеми основными структурными элементами ОИУ и назвали ее "коэффициент полноты сформированности основных структурных ОИУ ": K=ni/Mmlx, где п \ - число баллов,

которое набрал ученик за выполнение пяти заданий. Очевидно, что 0£К£1; для класса его значение вычисляется как среднее арифметическое значений коэффициентов полноты сформированном^ основных структурных ОИУ учеников этого класса и позволяет судить о степени владения учащимися данного класса основными структурными элементами ОИУ. Результаты констатирующего этапа эксперимента представлены на рис. 1

Основной задачей на поисковом этапе эксперимента стала разработка дидактических материалов и методических рекомендаций для организации учебного процесса, ориентированного на формирование у учащихся 7-9 классов ОИУ в условиях уровневой дифференциации обучения геометрии. Осуществлялась апробация разработанного методического обеспечения.

Цель формирующего этапа эксперимента заключалась в проверке гипотезы исследования. Для этого мы проводили текущие самостоятельные работы. В их содержание были включены разноуровневые открытые задачи, решение каждой из которых требовало применения одного из выделенных структурных элементов ОИУ. В течение учебного года было проведено 4 среза. В таблице 3 представлены, например, результаты контрольных срезов в 7-ых классах.

По результатам срезов в каждом классе мы отслеживали изменение двух показателей: коэффициента владения отдельными структурными элементами ОИУ и коэффициента полноты сформированности основных структурных элементов ОИУ. В качестве примера на рис.2 показана динамика изменения от среза к срезу коэффициента полноты сфор-

Рис.2. Динамика изменения коэффициента полноты сформированности основных структурных элементов ОИУ (на формирующем этапе эксперимента в 7, 8,9 классах)

мированности основных структурных элементов ОИУ учащихся 7-9 классов.

Для проверки статистических гипотез исследования из учеников 7-ых классов, участвующих в эксперименте, случайным образом было отобрано 25 человек. Аналогичная операция была проделана в 8-ых и 9-ых классах.

Результаты первого и последнего срезов в 7-ых классах представлены Б таблице 4 на примере умения формулировать цель работы.

Таблица 4

Результаты первого и последнего срезов в седьмых классах (умение формулировать цель работы)

Учащиеся (№) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Первый срез 1 1 1 0 0 2 1 0 1 0 0 1 2 1 1 0 2 2 1 1 2 1 1 0 1

Последний срез 1 2 0 1 1 3 1 2 0 1 1 2 3 1 1 2 2 3 2 0 3 3 1 2 1

Знак разности отметок 0 + - + + + 0 + - + + + + 0 0 + 0 + + - + + 0 + 0

Мы проверяли две статистические гипотезы:

1. Гипотеза Но: разработанная методика не способствует формированию у учащихся 7 классов умения ставить цель своей работы.

2. Гипотеза Щ: разработанная методика способствует формированию у учащихся 7 классов умения ставить цель своей работы.

Для этого был использован биномиальный критерий (критерий знаков). Расчет

проводился по формуле:

ще X - сумма "плюсов" или сумма "мину-

сов"; — - число сдвигов в ту или другую сторону при чистой случайности; 0,5 - по-

правочный коэффициент, который добавляют к или вычитают, если

Из таблицы значений 2 следует, что для уровня значимости 0,05 2=1,64, 1,64<1,8. Тогда нулевая гипотеза отклоняется и принимается альтернативная гипотеза: разработанная методика обеспечивает формирование у учащихся умения ставить цель работы.

Аналогично обрабатывались другие результаты срезов. В итоге мы пришли к заключению: обучение геометрии с использованием специально разработанных ди-

дактических средств обеспечивает формирование у учащихся структурных элементов ОИУ.

Мы также отслеживали динамику результативности решения учащимися исследовательских задач при завершении изучения каждой темы курса геометрии. В итоге был сделан вывод о неуклонном росте числа учеников, приступивших к решению исследовательской задачи и решающих такие задачи самостоятельно. Соответствующие результаты, например, для 7 классов, представлены на рис.3.

Рис.3. Динамика результативности решения исследовательских задач учащимися седьмых классов

Для изучения динамики развития познавательного интереса к геометрии учащимся 7-9 классов в начале и в конце эксперимента была предложена анкета "Любишь ли ты геометрию". Анализ результатов этой анкеты показал, что целенаправленная работа по формированию у учащихся исследовательских умений способствует развитию и углублению познавательного интереса к геометрии.

Согласно гипотезе исследования, формирование исследовательских умений способствует также и повышению уровня обученности по геометрии. Для проверки данной части гипотезы были проведены итоговые контрольные работы. Обработка их результатов методом биномиального критерия показала, что уровень обученности учащихся по геометрии действительно повысился.

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие основные выводы и результаты:

1. Для формирования общих исследовательских умений, необходимых для успешного осуществления поиска и решения проблем в различных сферах человеческой деятельности, целесообразно организовать поэлементное формирование исследовательских умений, используя для этого пять типов разноуровневых открытых задач. О сформированности у учащихся отдельных структурных элементов

сформированности у учащихся отдельных структурных элементов можно судить по двум показателям: коэффициенту владения этими элементами и коэффициенту полноты их сформированности.

2, Психологаческие особенности подросткового возраста ("трудности возраста", особенности памяти, внимания, восприятия, мышления, проблемы мотивации и развития эмоционально-волевой сферы), индивидуальные особенности профессионального поведения учителя (подавление личности ребенка, торможение развития исследовательских умений учащихся, блокировка процесса становления индивидуальности ученика, профессионально-психологические трудности учителя, связанные с необходимостью самообразования и самосовершенствования), ведущие принципы (проблемности, сотрудничества, приоритета открытых задач, полноты и осознанности) организации учебной деятельности, направленной на формирование исследовательских умений учащихся в процессе обучения геометрии, являются психолого-педагогическими предпосылками успешной организации этого процесса.

3. При обучении геометрии учащихся 7-9 классов целесообразно использовать модель процесса формирования исследовательских умений учащихся, ядром которой является методическая система поэтапного формирования таких умений. Экспериментально доказано, что в условиях уровневой дифференциации обучения геометрии такой подход обеспечивает формирование у учащихся исследовательских умений, повышение уровня обученности по геометрии и развитие познавательного интереса к предмету.

Изложенное выше дает основание считать, что поставленные задачи исследования решены.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях автора:

1. Позднякова Е.В., Любичева В.Ф. К вопросу о проблемном подходе к обучению геометрии // Психодидактика высшего и среднего образования: Тезисы докладов IV Всероссийской межвузовской научно-практической конференции (г. Барнаул, 25 - 28 марта 2002 г.). - Барнаул: Изд-во БГПУ, 2002. - С. 23 (авторский вклад 50%).

2. Позднякова Е.В. Развитие исследовательских умений учащихся при проблемном обучении геометрии // Проблемы естественнонаучного и математического образования: Материалы VII межвузовской научно-практической конференции по проблемам педагогической инноватики (7-9 февраля 2002 г., г. Тобольск). - Тобольск: Изд-во ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2002. - С. 84 - 86.

3. Позднякова Е.В. Учебные исследования как средство развития познавательного интереса учащихся при обучении геометрии // Актуальные проблемы разноуровневого

обучения математике в средней общеобразовательной школе: Материалы Всероссийской научно-практической конференции (25 - 26 сентября 2003 г., 1. Барнаул) - Барнаул: Изд-во БГПУ, 2003. - С. 60 - 62.

4. Позднякова Е.В. Формирование разноуровневых исследовательских умений учащихся при обучении геометрии // Актуальные проблемы разноуровневого обучения математике Б средней общеобразовательной школе: Материалы Всероссийской научно-практической конференции (25 - 26 сентября 2003 г., г. Барнаул). - Барнаул: Изд-во БГПУ, 2003. - С. 63 - 65.

5. Позднякова Е.В. Роль и место учебных исследований в изучении фактов курса планиметрии, не получающих в школе строгого обоснования // Актуальные проблемы разноуровневого обучения математике в средней общеобразовательной школе: Материалы Всероссийской научно-практической конференции (25 - 26 сентября 2003 г., г. Барнаул). - Барнаул: Изд-во БГПУ, 2003. - С. 66 - 68.

6. Позднякова Е.В. Организация разноуровневых учебных исследований по геометрии с помощью дифференцированных карт - планов уроков // Образовательная область технология: состояние, проблемы, перспективы: Межвузовский сборник научных трудов. - Новокузнецк: РИО КузГПА, 2002. - С. 108 -114.

7. Позднякова Е.В. Формирование исследовательских умений учащихся 7 класса при обучении геометрии: Методическое пособие для учителя. - Новокузнецк: РИО Куз-ГПА, 2003. -100 с.

8. Позднякова Е.В. Формирование исследовательских умений учащихся 8 класса при обучении геометрии: Методическое пособие для учителя. - Новокузнецк: РИО Куз-ГПА, 2003.- 105с.

9. Позднякова Е.В. Формирование исследовательских умений учащихся 9 класса при обучении геометрии: Методическое пособие для учителя. - Новокузнецк: РИО Куз-ГПА, 2003.-104с.

10. Позднякова Е.В. Результаты экспериментальной работы по формированию исследовательских умений учащихся 7-9 классов // Образование в Сибири: актуальные проблемы истории и современности: Материалы Всероссийской научной конференции. - Томск: Изд-во ТГПУ, 2004. - С. 133 -139.

И. Позднякова Е.В. Формирование исследовательских умений учащихся в условиях уровневой дифференциации обучения геометрии // Математическое образование в регионах России: Тезисы межрегиональной конференции по математическому образованию в регионах России. - Барнаул: Изд-во БГПУ, 2004. - С. 59. 12. Позднякова Е.В. Формирование исследовательских умений учащихся при обучении геометрии // Актуальные проблемы преподавания математики в педагогических

вузах и средней школе: Тез. докл. XXIII Всерос. семинара преподавателей математики ук-тов и пед. вузов, 13-15 октября 2004 г. / Гл. ред. Е.В. Яковлев. - Челябинск; Москва, 2004.-С. 173.

Подписано в печать "15" ноября 2004 г.

Формат 60x84.1/16 Бумага книжно-журнальная, усл.п.л. 1,25

Тираж 120 экз. Редакционно-издательский отдел КузГПА 654027, г. Новокузнецк, ул. Лазо, 18

»•2 5 35 0

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Позднякова, Елена Валерьевна, 2004 год

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ФОРМИРОВАНИЕ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ 7-9 КЛАССОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ КАК ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ПРОБЛЕМА.

1.1. Исследовательские умения и уровень их развития у учащихся основной школы.

1.2. Психолого-педагогические аспекты формирования исследовательских умений учащихся подросткового возраста.

1.3. Ведущие принципы организации учебной деятельности подростков, направленной на формирование исследовательских умений в процессе обучения геометрии.

1.4. Модель процесса формирования исследовательских умений учащихся 7- 9 классов в условиях уровневой дифференциации обучения геометрии.

ВЫВОДЫ.

Глава 2. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ.

2.1. Методический инструментарий формирования основных структурных элементов исследовательских умений: открытые геометрические задачи, их типы и шаблоны.

2.2. Средства дифференциации учебных исследований по геометрии: разноуровневые открытые задачи и дифференцированные карты -планы уроков.

2.3. Методические особенности формирования исследовательских умений учащихся на уроках геометрии и внеклассных занятиях.

2.4. Организация и результаты педагогического эксперимента.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование исследовательских умений учащихся основной школы в процессе обучения геометрии"

Психологические особенности исследовательской деятельности учащихся отражены в работах А.В. Брушлинского, Л.С. Выготского, В.А. Крутецкого, Ю.Н. Кулюткина, A.M. Матюшкина, Я.А. Пономарева, C.JI. Рубинштейна, J1.M. Фридмана, А.Ф. Эсаулова, и др. Исследовательскую деятельность, как метод обучения, рассматривали педагоги Д. Брунер, Д. Дьюи, Д. Зухман, И.Я. Лернер, И.М. Махмутов, В. Оконь, М.Н. Скаткин, Д. Шваб и др.

На исследовательскую деятельность, как эффективное средство активизации учебного познания при обучении математике, указывают А.К. Артемов, В.А. Байдак, Г.Д. Балк, Л.В. Виноградова, В.А. Далингер, А.С. Крыговская, А.А. Окунев, Д. Пойа, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр, АЛ. Цукарь и др.

Вопросам формирования исследовательских умений учащихся в процессе обучения посвящены работы В.Н. Кизимовой, Н.М. Мочаловой, Т.Б. Раджабо-ва, Г.В. Токмазова, С.Н. Чернышевой, Л.Д. Шабашова и др. Пути и средства активизации исследовательской деятельности школьников в процессе обучения математике рассматривались в диссертационных работах Е.В. Барановой, Н.Д. Волковой, Л.З. Карелина, Е.В. Ларькиной, И.Б. Ольбинского, Л.Э. Орловой, М.В. Тарановой, Г.В. Токмазова и др. Ими обоснована целесообразность привлечения всех учащихся к исследовательской деятельности и разработаны методические основы использования учебных исследований в обучении математике.

Гуманизация образования поставила на повестку дня проблему дифференциации процесса обучения, одной из ведущих форм которой является уров-невая дифференциация. Изучение опыта работы учителей математики общеобразовательной школы, анализ литературных источников показывают, что традиционная система обучения математике направлена на формирование специальных математических умений. Формирование исследовательских умений учащихся рассматривается как один из сопутствующих результатов обучения. Но и те педагоги, которые признают важность и необходимость формирования исследовательских умении учащихся, в условиях уровневой дифференциации обучения испытывают затруднения при организации этого процесса. В результате оказывается, что у большинства школьников доминирует репродуктивная, а не продуктивная деятельность, не сформирована потребность в самостоятельном поиске решения проблемы, учащиеся испытывают затруднения при определении целей своей деятельности, при самостоятельном проведении анализа условия задачи, при выдвижении гипотез и их обосновании.

Цель исследования - разработать теоретические и методические основы формирования исследовательских умений учащихся 7 — 9 классов в процессе уровневой дифференциации обучения геометрии.

Объект исследования — процесс обучения геометрии в 7 - 9 классах.

Гипотеза исследования основана на предположении о том, что обучение геометрии в 7 — 9 классах с использованием специально разработанных дидактических средств для дифференцированного поэлементного формирования исследовательских умений и дифференциации учебных исследований по геометрии будет способствовать формированию у учащихся исследовательских умений, повышению уровня обученности по геометрии и развитию познавательного интереса к предмету.

Исходя из цели исследования и выдвинутой гипотезы, были поставлены следующие задачи исследования:

3. Построить и описать модель процесса формирования общих исследовательских умений у учащихся 7-9 классов в условиях дифференцированного обучения геометрии и опытно — экспериментальным путем проверить эффективность использования созданной модели.

Теоретике - методологической основой исследования явились: теория проблемного обучения (И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов,

-7В. Оконь и др.); теория деятельностного и личностно-ориентированного подходов к процессу обучения (А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, В.В. Сериков, И.Я. Якиманская и др.); теория уровневой дифференциации обучения (В.В. Фирсов, В.М. Монахов, В.А. Орлов и др.), научно-педагогические концепции организации исследовательского обучения школьников (Дж. Дьюи, А.С. Обухов, В.А. Леонтович, А.И. Савенков и др.), теория и методика обучения геометрии (В.А. Гусев, В.А. Далингер, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова и др).

Исследование проводилось поэтапно. На первом этапе осуществлялся анализ литературных источников по проблеме исследования; изучалось состояние ее изученности в литературе и пути решения в школьной практике, осуществлялся констатирующий этап эксперимента. На втором этапе проектировались специальные дидактические средства формирования исследовательских умений учащихся и разрабатывалась методика их использования в процессе уровневой дифференциации обучения геометрии в основной школе. На третьем этапе проводилась опытно-экспериментальная работа и оформлялись результаты исследования.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что

1. Для формирования общих исследовательских умений, необходимых для успешного осуществления поиска и решения проблем в различных сферах человеческой деятельности,

- выделены основные структурные элементы этих умений;

- выделены характеристики уровней сложности каждого типа открытых задач;

- определены ведущие принципы организации учебной деятельности, направленной на формирование исследовательских умений в процессе обучения геометрии в 7 — 9 классах.

3. Построена модель процесса формирования исследовательских умений учащихся 7-9 классов в условиях уровневой дифференциации обучения геометрии, включающая:

- стадии этого процесса;

- методическую систему формирования исследовательских умений на каждой из стадий;

-9- показатели уровней сложности дифференцированных карт-планов уроков, используемых для организации учебных исследований в процессе обучения геометрии.

Практическая значимость исследования заключается в разработке и апробации:

- оригинальных дидактических средств: разноуровневых открытых задач для дифференцированного поэлементного формирования исследовательских умений учащихся и дифференцированных карт — планов уроков для организации учебных исследований в процессе обучения геометрии в 7 -9 классах;

- дидактических материалов и методических рекомендаций по их использованию в виде трех книг для учителя, преподающего геометрию в 7, 8, 9 классах по учебнику JI.C. Атанасяна и др.

Достоверность полученных результатов и обоснованность выводов проведенного исследования обеспечиваются опорой на теоретические положения психологии, педагогики, методики обучения математике, использованием методов, адекватных цели и задачам исследования; результатами педагогического эксперимента, подтвердившего справедливость основных положений исследования.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в практике обучения геометрии учащихся 7-9 классов трех школ г. Новокузнецка,

-10в Новокузнецком ИПК и на физико-математическом факультете КузГПА. Основные теоретические и практические результаты исследования докладывались и получили одобрение на межвузовских научно-практических конференциях разного уровня: от всероссийского до регионального (Барнаул, 2002; Тобольск, 2002; Барнаул, 2003; Томск, 2004; Челябинск, 2004); докладывались и обсуждались на аспирантских семинарах кафедры алгебры, геометрии, теории и методики обучения математике КузГПА; отражены в 12-ти публикациях автора.

Положения, выносимые на защиту:

3. Изучение учебного содержания курса геометрии 7 — 9 классов с использованием специально разработанных дидактических средств (задания на экспериментирование, система разноуровневых открытых задач, учебные исследования, организуемые с помощью дифференцированных карт-планов уроков, исследовательские задачи) способствует формированию у учащихся исследовательских умений, повышению уровня обученности по геометрии и развитию познавательного интереса к предмету.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы

Если считать, что исследовательские умения входят в число интеллектуальных умений, то формирование общих исследовательских умений учащихся является одной из основных задач курса геометрии. Поэтому необходимо создание целостной системы геометрических задач для основной школы, оптимально сочетающих дидактические функции и функции формирования исследовательских умений учащихся; причем эти задачи должны быть разноуровневыми, то есть представлять собой "лестницу" задач возрастающей сложности.

В зависимости от структуры формулировки задачи и времени ее предъявления нами выделено пять типов открытых задач, направленных на формирование отдельных структурных элементов ОИУ. Выполнено обобщение формулировки каждого из пяти типов задач и представление ее в виде шаблона. Шаблоны формулировок открытых задач позволяют определять вид открытой задачи, что облегчает ее целесообразное использование, преобразование закрытой задачи в открытую, создание дидактического обеспечения учебного процесса, ориентированного на формирование общих исследовательских умений учащихся.

Нами выделены уровни сложности открытых задач, используемых для формирования основных элементов ОИУ. Критериями сложности задачи являются: количество данных в условии, которые должны быть соотнесены друг с другом; количество последовательных действий, необходимых для решения; количество параллельных, не вытекающих друг из друга выводов, которые можно вывести из условия задачи. Показателем сформированности отдельных структурных элементов ОИУ является способность ученика решать разноуровневые открытые задачи. Выделено четыре уровня владения основными элементами общих исследовательских умений: низкий (ученик не способен решать открытые задачи первого уровня сложности); минимальный (ученик решает открытые задачи первого уровня сложности); продвинутый (ученик решает открытые задачи второго уровня сложности); высокий (ученик решает открытые задачи третьего уровня сложности).

Таким образом, признаком сформированности у ученика основных элементов ОИУ на определенном уровне (низкий, минимальный, продвинутый, высокий) является качество действия, характеризующееся объемом и сложностью производимых мыслительных операций.

Для организации разноуровневых учебных исследований разработаны дифференцированные карты — планы уроков, регламентирующие деятельность ученика на уроке и предусматривающие различную степень самостоятельности учащихся при изучении теоретического материала и решение разноуровневых открытых задач. Первый уровень сложности ДКГГУ соответствует методу проблемного изложения материала, второй - комбинации методов проблемного изложения и эвристических заданий, третий - комбинации методов эвристических и исследовательских заданий.

Таким образом, выделено четыре уровня сформированности общих исследовательских умений школьника. Критерием сформированности ОИУ ученика является степень его самостоятельности в открытии новых знаний, характеризующаяся возможностью применения методов проблемного обучения.

Раскрыта методика формирования общих исследовательских умений учащихся в условиях уровневой дифференциации обучения геометрии, конкретизированы некоторые элементы методической системы формирования названных выше умений (содержание, методы, средства, организационные формы обучения).

Специфика разработанной методики состоит в том, что средствами предметного содержания курса геометрии на разных уровнях формируются как отдельные элементы ОИУ ("фрагменты деятельности"), так и вся их совокупность ("ядро деятельности"). Система открытых задач для формирования основных элементов ОИУ, конструируется так, что каждая задача соответствует определенному уровню усвоения учебного содержания (минимальный, базовый, продвинутый) и коррелирует с уровнем сформированности структурного элемента ОИУ (минимальный, продвинутый, высокий), необходимого для ее решения. Это позволяет осуществлять уровневую дифференциацию обучения и одновременно формировать ОИУ учащихся.

Для каждого этапа учебного процесса определены методы и средства формирования общих исследовательских умений учащихся при обучении геометрии. Формирование ОИУ и их структурных элементов осуществляется путем использования на уроке: разноуровневых открытх задач, дифференцированных карт - планов уроков, проблемной беседы или проблемного изложения, заданий на экспериментирование, исследовательских задач, заданий на овладение методами научного познания. С этой же целью на внеурочных (кружковых) занятиях учащимся предлагаются задачи, поиск решения которых организуется с помощью методов "мозгового штурма" и личной эмпатии. Наблюдения показывают, что результатом согласованной работы по формированию ОИУ на уроках и внеурочных занятиях по геометрии являются три блока положительных новообразований у учащихся: "развивающий", "воспитательный", "дидактический".

На основе анализа опытно-экспериментальной работы установлено, что разработанная методика позволяет эффективно формировать и отдельные структурные элементы, и ОИУ в целом, способствует повышению уровня обу-ченности и познавательного интереса учащихся к геометрии.

Заключение

1. Выделена структура общих исследовательских умений. Общие исследовательские умения - это познавательные умения, обеспечивающие успешное осуществление поиска и решения проблемы. Основными структурными элементами ОИУ являются следующие умения: ставить цель работы; анализировать условия заданной ситуации; выдвигать и обосновывать гипотезы; планировать решение проблемы; анализировать результат. Для формирования общих исследовательских умений целесообразно организовать поэлементное формирование исследовательских умений, используя для этого пять типов разноуровневых открытых задач. О сформированности у учащихся отдельных структурных элементов можно судить по двум показателям: коэффициенту владения этими элементами и коэффициенту полноты их сформированности.

2. Выявлены психолого - педагогические аспекты формирования исследовательских умений учащихся. Психологические особенности подросткового возраста ("трудности возраста", особенности памяти, внимания, восприятия, мышления, проблемы мотивации и развития эмоционально-волевой сферы), индивидуальные особенности профессионального поведения учителя (подавление личности ребенка, торможение развития исследовательских умений учащихся, блокировка процесса становления индивидуальности ученика, профессионально-психологические трудности учителя, связанные с необходимостью самообразования и самосовершенствования), ведущие принципы (проблемности, сотрудничества, приоритета открытых задач, полноты и осознанности) организации учебной деятельности, направленной на формирование исследовательских умений учащихся в процессе обучения геометрии, являются психолого-педагогическими предпосылками успешной организации этого процесса.

3. При обучении геометрии учащихся 7-9 классов целесообразно использовать модель процесса формирования исследовательских умений учащихся, ядром которой является методическая система поэтапного формирования таких умений. Экспериментально доказано, что в условиях уровневой дифференциации обучения геометрии такой подход обеспечивает формирование у учащихся исследовательских умений, повышение уровня обученносги по геометрии и развитие познавательного интереса к предмету.

4. Выделены и обоснованы уровни и показатели развития исследовательских умений учащихся, соответствующие разноуровневому усвоению учебного содержания курса планиметрии. Процесс формирования ОИУ может осуществляться не нескольких уровнях: минимальном (ученик решает открытые задачи первого уровня сложности), продвинутом (ученик решает открытые задачи второго уровня сложности), высоком (ученик решает открытые задачи третьего уровня сложности). Низкий уровень сформированности ОИУ характеризуется неспособностью ученика решать открытые задачи первого уровня сложности. Признаком сформированности общих исследовательских умений является качество действия, характеризующееся объемом и сложностью производимых мыслительных операций.

5. Разработано методическое обеспечение процесса формирования разноуровневых исследовательских умений учащихся при обучении геометрии: разноуровневые открытые задачи, дифференцированные карты - планы уроков, исследовательские задачи, задания на овладение методами научного познания, задачи, поиск решения которых организуется с помощью методов творческой деятельности ("мозгового штурма" и личной эмпатии).

Все это дает основание считать, что поставленные задачи исследования решены.

Полученные научные результаты могут быть использованы в качестве теоретической основы для проведения дальнейших исследований по методике формирования общих исследовательских умений учащихся в процессе изучения курса стереометрии и других математических курсов. Специально разработанные дидактические материалы высокого уровня сложности будут полезны при осуществлении предпрофильной дифференциации обучения геометрии. Именно на этом этапе (9 класс) было бы целесообразно согласовать работу всех учителей-предметников по формированию исследовательских умений учащихся; хотя эта проблема может быть предметом нового исследования.

Представляется, что в перспективе при формировании исследовательских умений учащихся необходимо опираться на возможности компьютерных технологий.

-158

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Позднякова, Елена Валерьевна, Новокузнецк

1. Алексеев Н.Г. О целях обучения школьников исследовательской деятельности // VII юношеские чтения им. В.Н. Вернадского: Сборник методических материалов. М.,2000. - С.6.

2. Алексеева Л.Н. Исследовательская деятельность учащихся: формирование норм и развитие способностей // Исследовательская работа школьников. -2003.- №4.-С. 25-28.

3. Амонашвили Ш.А. Установление гуманных отношений в процессе обучения // Хрестоматия по психологии: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / Сост. В.В. Мироненоко; Под ред. А.В. Петровского. М.: Просвещение,1987.- С. 412-421.

4. Амонашвили Ш.А. Искусство сотрудничества // Учительская газета.1988. 3 сентября. - С.7 - 11.

5. Андреева Е.Д. Воспитание исследовательской культуры глазами студентов: результаты психологического исследования. Http:// www/nekrasovspb.ru.

6. Артемов А.К. Об эвристических приемах при обучении геометрии //Математика в школе. 1973. - №6. - С. 25 - 29.

7. Байдак А.В. Деятельностный подход в обучении математике в школе: Методические рекомендации для студентов физико-математических факультетов по курсу "Методика преподавания математики". Омск: ОмГПИ, 1990. - 33 с.

8. Балк Г.Д. О применении эвристических приемов в школьном преподавании математики // Математика в школе. 1969. - №5. - С. 21-28.

9. Балл Г.А. Теория учебных задач: психолого-педагогический аспект. М.: Педагогика, 1990. - 184 с.

10. Баранова Е.В., Зайкин М.И. Как увлечь школьников исследовательской деятельностью // Математика в школе. 2004. - №2. - С.7 - 10.

11. Баранова Е.В. Методические основы использования учебных исследований при обучении геометрии в основной школе: Дис. . канд. пед.наук. 13.00.02. Саранск: АГПИ им. А.П. Гайдара, 1999. - 163 с.

12. Бартенев Ф.А. Экспериментирование при обучении геометрии в 6 7 классах // Математика в школе. - 1983. - №3. - С.ЗО.

13. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989. - 192 с.

14. Бродский Я.С., Павлов А.А. Об уровне обязательной подготовки учащихся по математике // Математика в школе. 1989. - №6. - С.20-25.

15. Брунер Д. Процесс обучения. М.: Издательство АПН РСФСР, 1962. — 84с.

16. Брунер Д. Психология познания: за пределами непосредственной информации. М.: Просвещение, 1977. - 412 с.

17. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. М.: Знание, 1983. - 96 с.

18. Бухвалов В.А. Развитие учащихся в процессе творчества и сотрудничества. М.: Центр "Педагогический поиск", 2000. - 144 с.

19. Варданян С.С. Задачи по планиметрии с практическим содержанием. М.: Просвещение, 1989. - 144с.

20. Векслер С.И. Современные требования к уроку. М.: Просвещение, 1985. -128 с.

21. Виноградова JI.B. Развитие мышления учащихся при обучении математике. Петрозаводск: Карелия, 1989. -176 с.

22. Воробьев Н.Г. Творческие задания средство активизации познавательной деятельности учащихся // Математика в школе. - 1987. - №4. - С.32-35.

23. Выготский JI.C. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте // Хрестоматия по психологии: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов/Сост. В.В. Мироненоко; Под ред. А.В. Петровского. М.: Просвещение,-1601987.- С. 377-383.

24. Выготский JI.C. Педагогическая психология / Под ред. В.В. Давыдова. -М.: Педагогика, 1991. 480 с.

25. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений /J1.C. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. М.: Просвещение, 2002.-384 с.

26. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. М.: Просвещение, 2001. - 271 с.

27. Георгиев B.C. Опыт активизации деятельности школьников на основе использования циклов задач // Математика в школе. 1988. - №1. - С. 77 - 78.

28. Гин А.А. Требования к условию открытой учебной задачи // Школьные технологии. 2000. - №6. - С. 192-195.

29. Годфруа Ж. Что такое психология: В 2-х т. Т.2. М.: Мир, 1992. - 376 с.

30. Голицын Г.С. Наука и современность // VII юношеские чтения им. В.Н. Вернадского: сборник методических материалов. М., 2000. - С. 5.

31. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях: непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977.- 136 с.

32. Губа С.Г. Развитие у учащихся интереса к поиску и исследованию математических закономерностей // Математика в школе. 1972. - №3. - С.19-23.

33. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: Иятор, 1996. - 542 с.

34. Далингер В.А. Компьютерные технологии в обучении геометрии // Информатика и образование. 2002. - №8. - С. 71-78.

35. Далингер В.А., КостюченкоР.Ю. Аналогия в геометрии: Учеб. пособие. Омск: Издательство ОмГПУ, 2001. - 149 с.

36. Далингер В.А. Методика обучения учащихся стереометрии посредством решения задач: Учебное пособие. Омск: Издательство ОмГПУ, 2001. - 365 с.

37. Далингер В.А. Обучение учащихся доказательству теорем: Учеб. пособие.- Омск: Издательство ОмГПУ, 2002. 419 с.

38. Далингер В.А. Чертеж учит думать // Математика в школе. 1990. - №4. -С.32-36.

39. Дереклеева Н.И. Научно-исследовательская работа в школе. М.: Вербум--М, 2001.-48 с.

40. Дорофеев Г.В., Кузнецова JI.B., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике Н Математика в школе. 1990. - №4. -С.15-21.

41. Дубнов Я.С. Ошибки в геометрических доказательствах. М.: Наука, 1969. -63 с.

42. Дьяченко В.К. Новая дидактика. М.: Народное образование, 2001. - 220 с.

43. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе.- Тобольск, ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1997. 190 с.

44. Епишева О.Б. Специальная методика обучения геометрии в средней школе: Курс лекций: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. вузов. -Тобольск, ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2002. 138 с.

45. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. — М.: Просвещение, 1990. 128 с.

46. Зверева Н.М. Практическая дидактика для учителя: Учебное пособие.- М.: Педагогическое общество России, 2001.- 256 с.

47. Зимняя И.А. Педагогическая психология: учеб. пособие. Ростов н/Д.: Феникс, 1997. - 480 с.

48. Зыкова В.И. Формирование практических умений на уроках геометрии.- М.: АПН РСФСР, 1963. 200с.

49. Изаак Д. Исследование задачи по геометрии // Математика. 2000. - №43.- С.21-22.

50. Изаак Д.Ф. Поиски, решения, исследование и обобщение задач по геометрии // Математика в школе. 1998. - №2. - С.84-87.- 16252. Ингенкамп К. Педагогическая диагностика М.: Педагогика, 1991. - 240 с.

51. Калоша В.К., Лобко С.И., Чикова Т.С. Математическая обработка результатов эксперимента. — Минск: Вышэйшая школа, 1982. 103 с.

52. Карелин JI.3. Задачи на исследование в школьном курсе геометрии: Автореф. дис. канд. пед. наук. 13.00.02; Киевский государственный педагогический институт им. А.М. Горького. — Киев: КГПИ, 1968. 15 с.

53. Карпов А.О. Научное образование в контексте новой педагогической парадигмы И Педагогика. 2004. - №2. - С. 20-27.

54. Кизимова В.Н. Творчество учителя и учащихся в условиях педагогики сотрудничества. Http:/www.ooipkro.ru/Bank-HTML/Text/t29-l 10.htm.

55. Кикоть Е.Н. Основы исследовательской деятельности: Учебное пособие для лицеистов. Калининград, 2002. - 105 с.

56. Кларин М.В. Инновации в мировой педагогике: обучение на основе исследования, игры и дискуссии (Анализ зарубежного опыта). Рига: НПЦ "Эксперимент", 1995. - 176 с.

57. Клименченко Д.В. Воспитывать исследовательские навыки // Математика в школе.- 1972.-№3. С.26

58. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. В 2 ч. 4.2. Обучение математике через задачи и обучение решению задач. М.: Просвещение, 1977.

59. Колягин Ю.М., Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике // Математика в школе. 1985. - №6.- С. 27 - 32.

60. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года. Омск: Издательство ОмГПУ, 2003. - 24 с.

61. Костюкова Н.К. Научно-исследовательская работа учащихся // Математика в школе. 1999. - №5. - С.47-50.

62. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. -- М.: Просвещение, 1968. 432 с.

63. Крыговская А.С. Развитие математической деятельности учащихся и роль задач в этом развитии // Математика в школе. 1966. - №6. - С. 19-30.-16366. Кудрявцев Т.В. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы. - М.: Знание, 1991. 80 с.

64. Кулагина И.Ю., Колюцкий В.Н. Возрастная психология: Полный жизненный цикл развития человека. Учеб пособие для студентов высш. учеб. заведений. М.: ТЦ "Сфера", при участии "Юрайт - М", 2001. - 464 с.

65. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений. М.: Педагогика, 1970. - 229 с.

66. Кушнир И.А. Об исследовании неопределенности в геометрических задачах // Математика в школе. 1988.- №1. - С. 69-72.

67. Ларькина Е.В. Методика формирования элементов исследовательской деятельности учащихся основной школы на уроках геометрии: Дис. канд. пед. наук. 13.00.02; Московский педагогический государственный университет им. В.И. Ленина. М.: МГЛУ, 1996. - 256 с.

68. Леонтович А.В. Исследовательская деятельность стержень работы школы // Лицейское и гимназическое образование. - 2001. - №6. - С. 14-16.

69. Леонтович А.В. Об основных понятиях концепции развития исследовательской и проектной деятельности учащихся // Исследовательская работа школьников. 2003. - №4. - С. 12-17.

70. Леонтович А.В. Учебно-исследовательская деятельность школьников как модель педагогической технологии // Народное образование. 1999. - №10.- С.152- 158.

71. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Политиздат,1975.- 304 с.

72. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981.- 186 с.

73. Лернер И.Я. Поисковые задачи в обучении как средство развития творческих способностей // Научное творчество / Под ред. С.Р. Микулинского, М.Р. Ярошевского. М.: Наука, 1969.

74. Маркова А.К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте: Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1988. - 95 с.

75. Математика в школе: Сб. нормат. документов / Сост. М.Р. Леонтьева и др.- М.: Просвещение,1998. 208 с.

76. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М.: Педагогика, 1972. - 208 с.

77. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения. М.: Просвещение, 1977.- 240 с.

78. Мочалова Н.М. Методы проблемного обучения и границы их применения.- Казань: Издательство Казанского университета, 1979. 157 с.

79. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся. М.: Просвещение, 1984. - 160 с.

80. Немов Р.С. Психология: Словарь справочник: В 2-х ч.: 4.2. — М.: ВЛАДОС, 2003.-351 с.

81. Немов Р. С. Психология: Учебник для студентов высш. пед. учеб. заведений. В 3-х кн. Кн.2. Психология образования. М.: Просвещение: ВЛАДОС, 1995.-496 с.

82. Обухов А.С. Исследовательская деятельность как способ формирования мировоззрения // Народное образование. 1999. - №10. - С.158-160.

83. Обухов А.С. Исследовательская позиция и исследовательскаядеятельность: что и как развивать // Исследовательская работа школьников. --2003.-№4.-С. 18-24.

84. Обухов А.С. Развитие исследовательской деятельности учащихся // Наука и образование. 2004. - №2. - С. 146-148.

85. Оганесян В.А., Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Саннинский В .Я. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ. мат. фак. пед. ин-тов. - М.: Просвещение, 1980. — 368 с.

86. Ожегов С.И. Словарь русского языка. М.: Русский язык, 1989. — 750 с.

87. Оконь В. Основы проблемного обучения. М.: Просвещение, 1968. - 208 с.

88. Окунев А.А. Урок? Мастерская? Или. С-Пб.: филиал издательства "Просвещение", 2001 - 304 с.

89. Ольбинский И.Б. Методика обучения учащихся старших классов рефлексивному исследованию математических задач: Дис.канд. пед. наук. 13.00.02; Московский педагогический университет. М.: МПУ, 2002. - 222 с.

90. Ольбинский И.Б. Развитие задачи // Математика в школе. 1998. - №2. --С. 15-16.

91. Орлов В.И. Знания, умения и навыки учащихся // Педагогика. 1997. - №2. - С. 33-39.

92. Орлова Л.Е., Столяр А.А. Геометрические ситуации и связанные с ними задачи // Математика в школе. 1987. - №5. - С. 33-35.

93. Орлова Л.Э. Маленькие исследования на геометрическом материале //Математика в школе. 1990. - №6. - С. 29-30.

94. Орлова Л.Э. Открытые и замкнутые задачи // Математика в школе. 1993. -№4. с. 27-28.

95. Перельман Я.И. Занимательная геометрия. М.: Триада -литера, 1994. --329 с.

96. Петрова Е.С. Исследовательские задачи с решениями //Математика. 1996. - №34. - С. 12 - 16.

97. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. М.: Педагогика, 1980. — 240 с.

98. Планирование обязательных результатов обучения математике/ JI.O. Денищева, J1.B. Кузнецова, И.А. Лурье и др.; Сост. В.В. Фирсов. М.: Просвещение, 1989. - 237 с.

99. Платонов К.К. О знаниях, умениях и навыках // Советская педагогика. --1963. №11. - С.98-103.

100. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. — М.: Просвещение, 2003. 224 с.

101. Позднякова Е.В. Учебные исследования как средство развития познавательного интереса учащихся при обучении геометрии

102. Актуальные проблемы разноуровневого обучения математике в средней общеобразовательной школе: Материалы Всероссийской научно -практической конференции (25 — 26 сентября 2003 г., г. Барнаул) Барнаул: Издательство БГПУ, 2003. - С. 60 - 62.

103. Позднякова Е.В. Формирование исследовательских умений учащихся 7 класса при обучении геометрии: Методическое пособие для учителя. -Новокузнецк: Издательство РИО КузГПА, 2003. 100 с.

104. Позднякова Е.В. Формирование исследовательских умений учащихся 8 класса при обучении геометрии: Методическое пособие для учителя. -Новокузнецк: Издательство РИО КузГПА, 2003. 105 с.

105. Позднякова Е.В. Формирование исследовательских умений учащихся 9 класса при обучении геометрии: Методическое пособие для учителя.

106. Новокузнецк: Издательство РИО КузГПА, 2003. — 104 с.

107. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1976. - 448 с.

108. Пономарев АЛ. Психология творчества и педагогика. М.: Педагогика, 1976.

109. Программно-методические материалы: Математика 5-11 классы. Сборник нормативных документов / Сост. Г.М. Кузнецова. М.: Дрофа, 2000. - 320 с.

110. Психология / Под ред. А.А. Смирнова, А.Н. Леонтьева и др. М.: Просвещение, 1962.

111. Психология / Под ред. В.А. Крутецкого. М.: Просвещение, 1974. - 304 с.

112. Психолого-педагогический словарь для учителей и руководителейобщеобразовательных учреждений. Ростов н/Д.: Феникс, 1998. - 544 с.

113. Пушкин В.Н. Эвристика наука о творческом мышлении. - М.: Издательство политической литературы, 1967.

114. Раджабов Т.Б. Формирование исследовательских умений и навыков учащихся неполной средней школы при изучении курса геометрии: Автореф. дис.канд. пед. наук. 13.00.02; МГТ1И им. В.И. Ленина. М., 1988. - 16с.

115. Развитие исследовательской деятельности учащихся: Методический сборник. М.: Народное образование, 2001. - 272 с.

116. Российская педагогическая энциклопедия: В 2 гг. / Гл. ред. В.В. Давыдов. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. - 672 е., ил. Т.2 - М - Я. -1999.-672 с.

117. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. С-Пб.: Питер, 1999- 12 с.

118. Русских Г.А. Развитие учебно-исследовательской деятельности учащихся //Дополнительное образование 2001. - №7-8. - С.3-14.

119. Савенков А.И. Содержание и организация исследовательского обучения школьников. -М.: Сентябрь, 2003. 204 с.

120. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы): Сб. статей / Сост. С.И. Демидова, Л.О. Денищева. М.: Просвещение, 1985. - 230 с.

121. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов. М.: Просвещение, 2002. - 224 с.

122. Саранцев Г.И. Обучение математическим доказательствам в школе: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 2000. - 173 с.

123. Саранцев Г.И. Сборник задач на геометрические преобразования. М.: Просвещение, 1975. - 109 с.

124. Сенько Ю.В. Формирование научного стиля мышления учащихся в процессе обучения: Учеб. пособие. М.: М111И им. В.И. Ленина, 1985.- 102 с.

125. Симонов В.П. Педагогический менеджмент: 50 НОУ-ХАУ в управлениипедагогическими системами: Учебное пособие. — М.: Педагогическое общество России, 1999 430 с.

126. Симонов П.В. Информационная теория эмоций // Хрестоматия по психологии: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / Сост. В.В. Мироненоко; Под ред. А.В. Петровского. М.: Просвещение, 1987. - С. 232 --238.

127. Смирнова И. М., Смирнов В.А. Устные упражения по геометрии для 7-11 классов: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 2003. - 174 с.

128. Современный словарь по педагогике / Сост. Е.С. Рапацевич. Мн.: Современное слово, 2001. - 928 с.

129. Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе. -2004.-№4.-С. 4-16.

130. Степаненко В.И. Формирование у учащихся приемов поисковой деятельности в процессе работы с текстом научного характера //Повышение самостоятельности и творческой активности учащихся в обучении: Сборник трудов. М.: Издательство Ml ПИ, 1975. - С.34-44.

131. Столяр А.А. Педагогика математики. Минск: Вышэйшая школа, 1984. — - 368 с.

132. Таранова М.В. Задачи с элементами исследования на уроках стереометрии в 10-х классах: Методическое пособие для учителей математики. Новосибирск: Издательство НИПКиПРО, 2001. - 16 с.

133. Таранова М.В. Учебно-исследовательская деятельность как фактор повышения эффективности обучения математике учащихся профильных классов: Дис. . канд. пед. наук. 13.00.02; Новосибирский гос. пед. университет. Новосибирск: НГПУ, 2003. - 190 с.

134. Токмазов Г.В. Возможности алгебраических задач динамического характера в формировании элементов исследовательской деятельности: (Алгебра в средней школе) // Систематизация и обобщение при обучениишкольников математике. Магнитогорск, 1998. - С. 42-47.

135. Токмазов Г.В. Динамическая задача как средство формирования и развития исследовательских умений и навыков: (На материале школ, курса алгебры) // Вопросы методики преподавания математики и информатики. -Ульяновск, 1994. С. 3 -11.

136. Токмазов Г.В. Система задач как средство формирвоания исследовательских умений. М.: Прометей, 1999. - 70 с.

137. Усова А.В. Методика формирования у учащихся учебных умений и навыков. Челябинск: Издательство 41 НИ, 1982. - 35 с.

138. Усова А.В. О критериях и уровнях сформированное™ умений учащихся // Советская педагогика. 1980. - №12. - С.45-48.

139. Усова А.В. Формирование учебных умений учащихся //Советская педагогика. 1982. - №1. - С.45-48.

140. Феоктистов И.Е. Задачи с параметрами в геометрии //Математика в школе. 2002. - №5. - С.63 - 68.

141. Фетисов А.И., Столяр А.А., Трубецкой М.Н., Лоповок Л.М. Методика преподавания геометрии в старших классах средней школы: Пособие для учителя / Под ред. А.И. Фетисова. М.: Просвещение, 1967. - 270 с.

142. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи. М.: Московский психолого-социальный институт; Воронеж: Издательство НПО "МОДЭК", 1999.-240 с.

143. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. - 207 с.

144. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1983.

145. Фридман Л. М., Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя. — М.: Издательство "Совершенство", 1998. 432 с.

146. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М.: Издательство АПН РСФСР, 1963.

147. Цукарь А.Я. Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования для 8 класса. М.: Просвещение, 1999. - 80 с.

148. Цукарь А.Я. Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования для 9 класса. М.: Просвещение, 2000. - 65 с.

149. Цукарь А .Я. О типологии задач // Современные проблемы методики преподавания математики. М.: Просвещение, 1985. - С.132 - 139.

150. Чванов В.Г. Анализ математической задачи // Математика в школе. --1993. №4. - С.61-65.

151. Чернышева С.Н. Развитие исследовательских умений учащихся сельской школы. Http:/www. cross-edu.ru/Teacher Peoplese2. Htm.

152. Шабашов JI.Д. Развитие исследовательских умений учащихся средней школы: Дис. . канд. пед. наук. 13.00.02. -С-Пб.,1997. 136 с.

153. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7 9 кл. - М.: Дрофа, 1998. - 352 с.

154. Шаталов В.Ф., Гузик Н.П., Амонашвили Ш.А., Лысенкова С.Н., Волков И.П., Никитин Б.П. Педагогика сотрудничества // Учительская газета. 1986. -18 октября.-С. 3-9.

155. Шикова Л.Р. Исследовательская деятельность школьников в процессе решения геометрических задач // Математика в школе. 1995. - №4. - С. 13-17.

156. Ширяева В.А. К вопросу о том, как мы учим: "закрытая" задача сегодня -"открытая" задача завтра // Школьные технологии. 2002. - №6. - С.174 - 188.

157. Щукина Г.И. Проблема познавательного интереса в педагогике. М.: Педагогика, 1971.-351 с.

158. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1986. - 255 с.

159. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. М.: Высшая школа, 1972.-173176. Якиманская И.С. Личностью ориентированное обучение в современной школе. М.:, 1996.

160. Ялышева Л.В. Исследовательская деятельность условие развития творческой деятельности // Исследовательская работа школьников. - 2003. -- №2. - С. 28-31.