автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика формирования элементов исследовательской деятельности учащихся основной школы на уроках геометрии

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Ларькина, Елена Викторовна, 1996 год

гДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. РОЛЬ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ.

1. Роль исследовательской деятельности при обучении математике в основной школе.

2. Пути активизации исследовательской деятельности учащихся на уроках геометрии.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ РЕШЕНИЮ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ЗАДАНИЙ НА УРОКАХ ГЕОМЕТРИИ

1. Методика формирования элементов исследовательской деятельности учащихся основной школы при изучении многоугольников

2. Методика формирования элементов исследовательской деятельности учащихся основной школы при изучении многогранников

3. Экспериментальная проверка эффективности предлагаемой методики формирования элементов исследовательской деятельности

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методика формирования элементов исследовательской деятельности учащихся основной школы на уроках геометрии"

В настоящее время, которое характеризуется активизацией творческой деятельности всех слоев нашего общества, проблема усиления творческих начал в обучении учащихся стоит особенно остро. От того, как личность человека сформирована в школе, в процессе обучения различным дисциплинам, зависит будущая роль этой личности в обществе. Основополагающим требованием нашего общества к современной школе, к характеру обучения в ней является "формирование личности человека, который умел бы творчески решать научные, производственные, общественные задачи, самостоятельно критически мыслить, вырабатывать и защищать свою точку зрения, свои убеждения, систематически и непрерывно пополнять и обновлять свои знания путем самообразования, совершенствовать умения, творчески применять их в преобразовании действительности" (119, С. 4).

Успешное решение указанных задач возможно лишь при условии, когда школа постоянно перестраивает свое содержание в соответствии с требованиями общественного прогресса, дает подготовку молодым людям в тех направлениях, которые особенно важны в данный период его развития. Поэтому с целью обеспечить постоянное всемерное развитие активности, самостоятельности и творчества подрастающего поколения, на первый план выдвигаются методы и приемы обучения, способствующие развитию творческих начал в деятельности учащихся.

Одним из путей успешного решения стоящих перед школой задач является приобщение учащихся к исследовательской деятельности и развитие способностей к ней в процессе обучения. В силу того, что исследовательская деятельность является одной из форм творческой, то эту задачу следует рассматривать в качестве составной части проблемы развития творческих способностей учащихся. Исследовательская деятельность, как одна из форм творческой деятельности, характеризуется недетерминированностью и направленностью на получение нового знания. Необходимость включения в процесс обучения элементов творчества признается всеми. А.Я.Хинчин предлагал все педагогические усилия направить на то, чтобы школьник усваивал материал ". в порядке активной работы над ним, всеми средствами насыщая эту работу элементами самостоятельности и хотя бы самого скромного творчества" (175, С. 124). Главным условием развития творческих способностей является включение учащихся в активную познавательную деятельность (В.Д.Богоявленская, З.И.Калмыкова, И.Я.Лернер, А.М.Матюшкин, П.И.Пидкасистый и др.). Познавательная потребность, выражающаяся в познавательном интересе, определяет уровень познавательной активности, которая необходима при открытии человеком новых знаний. В развитии творческих способностей большое значение имеет специальное формирование приемов умственной деятельности как алгоритмического, так и неалгоритмического и, особенно, эвристического типа. Широкое овладение алгоритмическими приемами дает возможность школьникам правильно решать задачи известных им типов, а также служит им тем фондом, из которого они могут черпать "строительный материал" для конструирования методов решения новых для них задач, а эвристические приемы, не обеспечивая безошибочности решения, позволяют действовать в условиях неопределенности, когда человек еще не знает способов решения новой задачи. Для творческой деятельности нет алгоритма, нет системы действий, которую можно было бы передать школьнику. Развитие творческих способностей осуществляется в деятельности, требующей проявления творчества.

Математика, как учебный предмет, обладает особенностями, создающими благоприятные условия для приобщения учащихся к исследовательской деятельности и развитию способностей к ней в процессе обучения. К сожалению, надо признать, что в настоящее время при обучении математике в основной школе способность к исследовательской деятельности развивается недостаточно.

Основная задача школы состоит не только в том, чтобы дать учащимся глубокие знания, но и в том, чтобы научить их самостоятельно решать возникающие вокруг задачи и творчески мыслить. Поэтому учебные предметы, в частности, математику, нужно преподавать такими приемами и методами, предлагать к решению такие задачи, чтобы учащиеся стремились самостоятельным путем приобрести определенные знания, получили навыки самостоятельного и творческого мышления.

Приобщение учащихся к исследовательской деятельности и развитие их исследовательских способностей — проблема сложная и многоаспектная. Она может быть исследована в философском, социологическом, психо-физиологическом, дидактическом, методическом и других аспектах. Психологический аспект указанной проблемы включает в себя такие вопросы, как: 1) выявление структуры творческой деятельности, и как формы ее, исследовательской деятельности; 2) формирование умственных действий и их элементов. Первому вопросу посвящены работы А.В.Брушлинского (19), Л.С.Выготского (23), А.Н.Леонтьева (89), Я.А.Пономарева (134), О.К.Тихомирова (169) и др. Второй вопрос отражен в работах И.Я.Гальперина (25), В.А.Крутецко-го (82), Ю.Н.Кулюткина (86), А.М.Матюшкина (104), Н.Ф.Талызиной (165), Л.М.Фридмана (171) и др. В трудах этих ученых сформулированы фундаментальное положение о том, что деятельность ребенка — основное условие его психического развитая. Понятие "учебная деятельность" включает в себя одновременно и деятельность обучающего и деятельность обучаемого. Деятельность ученика обусловлена содержанием учебного материала, деятельностью учителя и собственными мотивами. На положении о том, что развитие возможно только в процессе определенной деятельности, основан и принцип развивающего обучения, разработанный в трудах А.Н.Леонтьева (89), Л.В.Занкова (55) и др. При решении вопроса о соотношении обучения и развития мы придерживаемся точки зрения Л.С.Выготского: обучение ведет за собой развитие.

Несмотря на существующие различия в определении понятия "творческая деятельность", отсутствие строгих, объективных критериев для определения различия между творческой и нетворческой деятельностью человека, можно выделить то общее, что признается большинством психологов: возникновение в результате этой деятельности некоторых принципиально новых материальных и духовных ценностей.

Рассматривая работы отечественных психологов, можно сделать вывод о том, что исследовательские способности учащихся эффективно развиваются в процессе целесообразно организованной их деятельности под руководством учителя. Развитие исследовательских способностей учащихся носит циклический характер. В исследовательском цикле в определенных сочетаниях проявляются интуитивный и логический компоненты мышления, и это должно найти отражение в педагогическом процессе, направленном на активизацию исследовательских способностей учащихся. Создание таких условий в процессе обучения, в частности, в ходе решения исследовательских заданий, дает возможность учащимся открывать для себя новые знания, новые методы получения знаний, ощутить радость творчества, самостоятельности в решении нестандартных проблем.

Дидактический аспект проблемы развития исследовательских способностей включает в себя также широкий круг вопросов: определение содержания образования, исследование принципов, методов, и средств обучения, рекомендации по управлению исследовательской деятельностью учащихся в процессе обучения. Решению проблемы развития исследовательских способностей как составной части проблемы развития творческих способностей и развития творческой активности и самостоятельности учащихся посвящены работы известных педагогов Л.П.Аристовой (6), М.А.Данилова (47), Б.П.Есипова (90), И.Я.Лернера (94), М.И.Махмутова (105), М.Т.Огородникова (116), В.Оконя (117), П.И.Пидкасистого (126), М.Н.Скаткин (159), Г.И.ГЦуки-ной (181) и В работах этих педагогов выявлено, что для характеристики творческой (исследовательской) деятельности учащихся важны следующие признаки: субъективная новизна продукта и процесса протекания деятельности. Но новизна продукта деятельности учащихся определяется способом осуществления этой деятельности и характером поиска этого способа. Таким образом, акцент в характеристике творчества учащегося смещается в направлении раскрытия процессуальной стороны его деятельности.

О роли исследовательской деятельности в процессе обучения маг тематике говорится в работах известных математиков и методистов: В.Г.Болтянского (15), Б.В.Гнеденко (37), В.А.Гусева (41), А.Н.Колмогорова (75), Ю.М.Колягина (76), А.И.Маркушевича (101), М.В.Потоцкого (135), С.И.Шварцбурда (180) и др.

Вопросы активизации исследовательской деятельности в процессе обучения математике освещены в работах: Е.А.Акопяна (1), С.Али-ханова (2), Б.А.Викола (20), Н.Д.Волковой (22), В.Ю.Гуревич (38), О.С.Кретинина (80), В.Н.Осинской (121), Т.А.Песковой (124), Т.Б.Рад-жабова (146), А.Хамракулова (174), А.Халикова (173) и др. В работах этих авторов отмечается, что для процедур творческой деятельности нельзя указать систему действий и что эти системы создаются самим индивидом. Анализ работ этих авторов показал, что под исследовательской деятельностью можно понимать творческую деятельность, продуктом которой является новое знание, новые методы получения нового знания или новые методы исследования объекта, а учебная исследовательская деятельность по логической структуре в принципе не отличается от научной исследовательской деятельности, хотя уровни строгости доказательств в ее процессе могут быть ниже. В методическом плане существенным отличием учебной исследовательской деятельности является то, что она происходит под управлением учителя. Это обстоятельство порождает главное противоречие, которое должно быть разрешено при разработке методики формирования исследовательских умений. С одной стороны, чтобы деятельность ученика была исследовательской, он должен действовать самостоятельно, с другой стороны,обучение (а не стихийное самообучение) предполагает управление учеником со стороны учителя.

К сожалению, изучение опыта работы школ говорит о том, что многие учащиеся, имея формальные знания по геометрии, испытывают значительные затруднения при решении геометрических задач. Они в подавляющем большинстве не владеют методами исследования геометрической ситуации, не умеют анализировать условие данной задачи, не способны сформулировать гипотезу решения, затрудняются в выборе эффективного решения задачи, не делают выводов по решению, хотя психофизиологические особенности их возраста свидетельствуют об их способности к осуществлению всех мыслительных операций, актуализируемых в процессе исследовательской деятельности. Наблюдения за процессом обучения школьников курсу геометрии основной школы показали, что многие при решении сложных задач остаются пассивными. Рассматривание процесса поиска возможных путей решения, как правило, отсутствует. Обучение школьников элементам исследовательской деятельности осуществляется недостаточно. Школьников мало учат анализировать результаты своей работы, применять полученные знания в различных ситуациях, поиску наиболее эффективного способа решения, осмысливать и самостоятельно выделять проблемы в знакомой или новой ситуациях. Формирование элементов исследовательской деятельности школьников в учебном процессе, как правило, идет стихийно, не планируется учителем.

Анализ имеющейся литературы дает нам основание утверждать, что недостаточно освещены такие методические вопросы, как организация формирования элементов исследовательской деятельности учащихся средних классов основной школы (на начальных этапах изучения планиметрии и стереометрии) и система средств этой организации. В подавляющем большинстве работ методистов - исследователей освещаются вопросы формирования элементов исследовательской деятельности либо в классах с углубленным изучением математики (Б.А.Викол), либо только в старших классах при изучении дополнительных вопросов стереометрии (Н.Д.Волкова, Т.А.Сотникова, А.Халиков и др.), либо выделяются системы исследовательских навыков и умений, характеризующих сущность исследовательской деятельности учащихся в процессе изучения базового курса геометрии (Т.Б.Раджабов, А.Хамракулов, Л.Э.Орлова, С.Мадраимов и др.).

Основные проблемы развития исследовательских способностей учащихся при изучении геометрии, системы методов достижения этой цели разработаны пока еще недостаточно. Остается неясной сущность исследовательской деятельности и уровней ее развития у учащихся. Недостаточно еще освещен вопрос возможности формирования элементов исследовательской деятельности учащихся 7-8 классов основной школы. Не сформирована еще общая точка зрения на вопрос: какие типы заданий способствуют наибольшей эффективности процесса формирования элементов исследовательской деятельности, каковы должны быть структура этих заданий, объем, временная характеристика их решения. Возможно ли, необходимо ли создание системы таких заданий, в процессе решения которых учащиеся осуществляют исследовательскую деятельность.

Все вышесказанное обусловливает актуальность проблемы формирования элементов исследовательской деятельности учащихся основной школы на уроках геометрии.

Актуальность проблемы обучения учащихся решению исследовательских заданий, большие возможности этих заданий в формировании элементов исследовательской деятельности учащихся, а также недостаточная разработанность методики организации этого вида учебной деятельности в условиях преподавания курса геометрии, побудили нас избрать проблему исследования, которая состоит : в выявлении возможности включения исследовательских заданий в курс геометрии; в разработке методики обучения решению таких заданий, которые способствуют формированию элементов исследовательской деятельности учащихся 7-8 классов основной школы; в выяснении, влияет ли систематическое включение таких заданий в курс геометрии на уровень общих знаний учащихся по геометрии.

При выборе направления исследования мы руководствовались основными положениями отечественной психологии и дидактики: способности к соответствующему виду деятельности проявляются и развиваются в этой же деятельности; необходимо соблюдение принципа единства содержательной и процессуальной сторон обучения; процесс усвоения знаний и умений должен сочетаться с активностью самого ученика, то есть с проявлением потребности в овладении соответствующими знаниями и умениями, в их максимальном использовании в исследовательской деятельности; внешние условия действуют на человека только через внутренние условия, которые определяются своеобразием личности школьника и представляют собой предпосылки к исследовательской деятельности; оптимальным способом передачи опыта исследовательской деятельности является включение учащихся в процесс решения исследовательских заданий.

Разработка общей проблемы потребовала решения следующих конкретных задач:

1. Выявить роль исследовательской деятельности при обучении математике; выделить характерные особенности исследовательской деятельности учащихся, а также методы и средства ее формирования в процессе обучения математике в основной школе.

2. Выявить основные пути активизации исследовательской деятельности учащихся; выяснить сущность, структуру исследовательских заданий, решение которых доступно учащимся, владеющим лишь основными понятиями курса геометрии.

3. Разработать методику обучения учащихся основной школы решению исследовательских заданий при изучении ими простейших свойств многоугольников и многогранников, направленную на формирование элементов исследовательской деятельности учащихся; определить методические особенности организации деятельности учащихся по решению предложенных исследовательских заданий.

4. Экспериментально проверить, способствует ли предлагаемая методика формированию элементов исследовательской деятельности учащихся, как влияет на уровень их общих знаний по геометрии.

При решении сформулированных задач были использованы следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования; анализ школьных программ, учебных пособий, сборников занимательных задач по математике; анкетирование учителей математики и учащихся основной школы; изучение и обобщение педагогического опыта; проведение поискового, формирующего и констатирующего экспериментов по проверке отдельных методических положений работы.

Проведенный анализ литературы по проблеме исследования и практика преподавания позволили выдвинуть гипотезу исследования: систематическое включение исследовательских заданий в процесс изучения курса геометрии основной школы позволяет целенаправленно формировать элементы исследовательской деятельности учащихся и может обеспечить более прочное и сознательное усвоение курса геометрии учащимися.

Объектом исследования является процесс обучения учащихся 7-8 классов основной школы решению исследовательских заданий по геометрии с целью формирования отдельных элементов исследовательской деятельности.

Предмет исследования: методика обучения учащихся решению исследовательских заданий по геометрии, эффективно влияющая на процесс формирования элементов исследовательской деятельности. Научная новизна исследования заключается в том, что в нем:

- определена роль исследовательской деятельности учащихся при изучении курса геометрии основной школы;

- выявлены возможности включения исследовательских заданий в курс геометрии основной школы;

- выявлена сущность, структура исследовательских заданий, решение которых доступно учащимся, владеющим лишь основными понятиями курса геометрии 7-8 классов и разработана система таких заданий;

- определены пути активизации исследовательской деятельности учащихся в процессе решения таких заданий на уроках геометрии;

- разработана методика обучения учащихся решению исследовательских заданий, способствующая формированию отдельных элементов исследовательской деятельности.

Практическая значимость исследования состоит в том, что в нем:

- даны методические рекомендации по включению исследовательских заданий в изучение некоторых разделов базового курса планиметрии с добавлением необходимых сведений из курса стереометрии.

- разработана система исследовательских заданий, обеспечивающая эффективность процесса формирования отдельных элементов исследовательской деятельности учащихся 7-8 классов основной школы;

- методика обучения решению исследовательских заданий может быть использована при совершенствовании учебно-методических пособий по геометрии для 7-8 классов основной школы, а также учителями в их практической деятельности, и позволяет в рамках действующей программы по геометрии организовать целенаправленную работу по активизации исследовательской деятельности учащихся.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Курс геометрии основной школы позволяет включать исследовательские задания в содержание учебного материала без ущерба для его изучения, что приводит к более успешному овладению учащимися курсом геометрии.

2. Система исследовательских заданий по геометрии позволяет формировать такие элементы исследовательской деятельности, как: выбор подходящего метода решения, организация полного или сокращенного перебора (различных гипотез решения и возможных вариантов решения), обобщение полученного результата.

3. Предложенные методические приемы организации поиска учащимися решения исследовательских заданий позволяют активизировать исследовательскую деятельность учащихся.

Сформулированные выше задачи исследования определили структуру и содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложения.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подведем краткие итоги. На основании проведенного исследования можно заключить следующее: одна из основных задач, вытекающих из современных требований к преподаванию математики в основной школе, состоит в совершенствовании существующих методик обучения в направлении развития способностей учащихся к исследовательской деятельности.

Основной результат проведенного исследования заключается в том, что в нем:

1) на основе психолого-педагогического и методического анализа процесса обучения геометрии выявлена роль исследовательской деятельности учащихся при изучении курса геометрии основной школы;

2) выявлено, что систематическое включение исследовательских заданий в курс геометрии возможно без ущерба для изучения основного курса геометрии и способствует формированию отдельных элементов исследовательской деятельности учащихся 7-8 классов;

3) выявлена сущность, структура исследовательских заданий, решение которых доступно учащимся, владеющим лишь основными понятиями курса геометрии 7-8 классов;

4) определены пути активизации исследовательской деятельности учащихся в ходе решения исследовательских заданий на уроках геометрии в 7-8 классах;

5) разработана методика обучения учащихся решению исследо вательских заданий, способствующая формированию следующих элементов исследовательской деятельности: выбор подходящего метода решения; организация полного или сокращенного перебора (различных гипотез и возможных вариантов решения); обобщение полученного результата.

А также в ходе проведения поискового, формирующего и констатирующего экспериментов установлено, что систематическое включение исследовательских заданий в содержание учебного материала приводит к более успешному овладению учащимися курсом геометрии 7-8 классов основной школы. Это объясняется тем, что включение исследовательских заданий в содержание учебного материала не приводит к увеличению учебного времени, не требует дополнительного времени, не предусмотренного программой, так как при включении исследовательских заданий сокращается число рутинных задач, а, значит, и время на их решение. Решение исследовательских заданий позволяет учащимся более глубоко усваивать основные понятия и факты школьного курса геометрии, что тоже сокращает время при изучении программного материала.

Так как в ходе исследования мы ставили своей задачей формирование отдельных элементов исследовательской деятельности именно на начальном этапе изучения ими систематического курса геометрии, то была разработана система соответствующих заданий, решение которых доступно учащимся, владеющим лишь основными понятиями курса геометрии. В ходе проведения поискового и формирующего экспериментов была разработана система из 11 исследовательских заданий. В ходе проведения контролирующего эксперимента была проверена ее целесообразность и эффективность в процессе формирования выбранных элементов исследовательской деятельности.

Задание 1. Построение конфигураций трехточечных прямых.

Задание 2. Разрезание плоскости прямыми. »

Задание 3. Получение треугольников при пересечении исходного треугольника прямыми.

Задание 4• Получение четырехугольников из двух одинаковых треугольников.

Задание 5. Разрезание многоугольников на равные треугольники.

Задание 6. Разрезание многоугольников на треугольники (триангуляция).

Задание 1. Разрезание пространства плоскостями.

Задание 8. Разрезание треугольной пирамиды на треугольные пирамиды.

Задание 9. Разрезание многоугольной пирамиды на треугольные пирамиды (триангуляция).

Задание 10. Разрезание куба на треугольные пирамиды.

Задание 11. Разрезание октаэдра на треугольные пирамиды.

Также в ходе проведения поискового и формирующего экспериментов были определены, разработаны, внедрены в практику работы пути активизации исследовательской деятельности учащихся по решению данной системы исследовательских заданий. В ходе проведения контролирующего эксперимента была подтверждена эффективность предложенных путей активизации исследовательской деятельности учащихся:

1) решение заданий, имеющих несколько верных решений;

2) решение заданий, имеющих несколько способов решения (воплощение различных идей, гипотез решения);

3) разбиение задания на подзадачи (выполняет учитель);

4) решение дополнительной (вспомогательной) задачи;

5) подбор вопросов к условию задания с целью поиска метода решения;

6) запись хода рассуждений в процессе решения (описание, аргументация своих действий);

7) формулирование более общей проблемы по окончании решения исходной проблемы и описание процесса обобщения.

Так как в методическом плане существенным отличием учебной исследовательской деятельности от научной исследовательской деятельности является то, что она происходит под управлением учителя, а также по причине того, что с методической точки зрения важно подводить учащихся не к конкретному решению, а к общим идеям решения, и лишь в развитии возникающих у учащихся идей строить свои дальнейшие рекомендации, то здесь со стороны учителя эффективны следующие приемы, способствующие активизации исследовательской деятельности учащихся: 1) дискуссия; 2) оппонирование; 3) вопрос-подсказка; 4) корректировка; 5) повторная дискуссия.

Продолжение исследования мы видим в следующих направлениях: 1) разработать систему исследовательских заданий, охватывающих все основные темы курса геометрии 7-8 классов основной школы, и разработать соответствующее методическое обеспечение;

2) разработать систему исследовательских заданий для 9-11 классов средней школы с учетом основных направлений профильной дифференциации;

3) разработать систему исследовательских заданий для учащихся 7-8 классов, имеющих высокие математические способности.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Ларькина, Елена Викторовна, Москва

1. Акопян Е.А. Пути развития творческой деятельности учащихся в процессе внеклассной работы по математике. Автореф. дис. . канд. пед. наук. — М., 1973 — 22 с.

2. Аксенова И.В. Сочетание репродуктивных, эвристических и самостоятельных работ учащихся при обучении химии. Автореф. дис. . канд. пед. наук, — М., 1995. — 16 с.

3. Александров A.B., Вернер A.JI., Рыжик В.И. Геометрия. Пробный учебник для 9 — 10 классов средней школы. — М., 1987.270 с.

4. Алиханов С. Проблемы обобщения геометрических знаний учащихся восьмилетней школы. Дис. . канд. пед. наук. — Ташкент, 1978. — 160 с.

5. Антоненко М.И. Формироване умений учащихся в исследовании стереометрических задач и их решение. Автореф. дис. . канд. пед. наук. — Киев, 1979. — 22 с.

6. Аристова А.П. Активность учения школьников. — М.: Просвещение, 1968. — 139 с.

7. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Поздняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия 7 — 9. — М.: Просвещение, 1980.336 с.

8. Балл Г.А. Теория учебных задач: психолого-педагогический аспект. — М.: Педагогика, 1990. — 184 с.ф

9. Болл У. Кокестер Г. Математические эссе и развлечения. — М., 1986. — 445 с.

10. Барр Ст. Россыпи головоломок. / Пер. с англ./ Под ред. И.М.Яглома. — М.: Мир, 1987. — 415 с.

11. Батраченко Г.М. Область существования геометрических фигур и методы ее исследования. — Киев, 1965. — 106 с.

12. Богоявленский Д.Н. Формирование приемов умственной работы учащихся как путь развития мышления и активизации учения. // Вопросы психологии. — 1962. —- Ns 4. — С. 72 —76.

13. Богоявленский Д.Н., Менчинская H.A. Психология усвоения знаний в школе. — М.: Изд-во АПН РСФСР, 1960. — 346 с.

14. Богоявленский Д.Н., Менчинская H.A. Психология учения / Психологическая наука в СССР. — М.: йзд-во АПН РСФСР, 1960. — Т. 2. — С. 286 336.

15. Болтянский В.Г. Анализ поиск решения задачи // Математика в школе. — 1974. — № 1. — С. 34 — 40.

16. Болтянский В.Г. и др. Геометрия. Пробный учебник для 6 — 8 классов. — М.: Просвещение, 1979. — 272 с.

17. Бруттер И. Занимательные и увеселительные задачи и загадки, изданные Иветом Бруттером. — М.: 1844. — 56 с.

18. Брушлинский A.B. К психологии творческого мышления. "Человек, творчество, наука". — М.: Наука, 1967.

19. Брушлинский A.B. Психология мышления и проблемное обучение. — М.: Знание, 1983. — 116 с.

20. Викол Б.А. Формирование элементов исследовательской деятельности при углубленном изучении математики. Автореф. дис. . канд. пед. наук. — М., 1977. — 22 с.

21. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся. / Под ред. И.С.Якиманской. — М.: Педагогика,1989. — 224 с. *

22. Волкова Н.Д. Исследовательская деятельность учащихся при изучении геометрии как средство развития их творческого мышления. Автореф. дис. . канд. пед. наук. — Киев, 1972. — 22 с.

23. Выготский JI.C. Проблемы обучения и умственного развития в школьном возрасте. / В сб. Избранные психологические исследования. — М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956. — С. 3.

24. Гагай В.В. Соотношение репродуктивных и продуктивных действий в учебной деятельности школьников. Дис. . канд. пси-хол. наук. — М., 1985. — 178 с.

25. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. / Сб. ст. под ред. Е.В.Шороховой. — М.: Наука, 1966. — С. 236 278.

26. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. — М.: Изд-во МГУ, 1985. — 45 с.

27. Гальперин П.Я. Управление процессом учения. / Новые исследования в пед. науках. — М., 1965. — Вып. 4.

28. Гальперин П.Я., Данилова B.JI. Воспитание систематического мышления в процессе решения малых творческих задач // Вопросы психологии. — 1980. — № 1. — С. 31 — 36.

29. Гарднер М. А ну-ка, догадайся ! — М.: Мир, 1984. — 213 с.

30. Гарднер М. Есть идея ! — М.: Мир, 1982.

31. Гарднер М. Крестики- нолики. — М.: Мир, 1988. — 352 с.

32. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. — М.: Мир, 1971.

33. Гарднер М. Математические досуги. —М.: Мир, 1972. —496 с.

34. Гарднер М. Математические новеллы. — М.: Мир, 1974.

35. Гарднер М. Путешествие во времени. — М.: Мир, 1990.

36. Геометрия. Учебник для 7 — 9 классов средней школы / JI.С. Ата-насян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 1991. — 335 с.

37. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. — М.: Просвещение, 1985. — 191 с.

38. Гуревич В.Ю. Формирование приемов поиска решения задач на уроках математики в 6 ом классе. Автореф. дис. . канд. пед. наук. — М., 1972. — 20 с.

39. ГуревичК.М. Индивидуально-психологические особенности школь ников. — М.: Знание, 198S.

40. Гурова JI.JI. Психологический анализ поиска решения задач на уроках математики в 6 ом классе. Автореф. дис. . канд. пед. наук. — М., 1972. — 20 с.

41. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику ? Часть 1. — М., 1994. — 168 с.

42. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе. Дис. . докт. пед. наук. М., 1990. — 364 с.

43. Гусев В.А и др. Сборник задач по геометрии для 6-8 классов.1. М.: Просвещение, 1975.

44. Гусев В. А. Геометрия-6. Экспериментальный учебник. Часть 1. — М.: Авангард, 1995. — 124 с.

45. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. (Логико-психологические проблемы учебных предметов). — М.: Педагогика, 1972. — 424 с.

46. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. — М.: Изд-во АПН СССР, 1986. — 239 с.

47. Данилов М.А., Есипов Б.П. Дидактика / Под общ. ред. Б.П.Еси-пова. — М.: Изд-во АПН РСФСР, 1967. — 518 с.

48. Данилова В.Л. Воспитание систематического мышления в решении задач "на соображение". Автореф. дис. канд. пед. наук. — М., 1978. —20 с.

49. Данилова Е.Ф. Как помочь учащимся находить путь к решению геометрических задач: Изд. 2-ое. — М.: Учпедгиз, 1961. — 143 с.

50. Делоне Б., Житомирский O.K. Сборник геометрических задач.1. М., 1951. — 96 с.

51. Деятельностный подход в психологии: проблемы и перспективы. — М.: Изд-во АПН СССР, 1990. — 180 с.

52. Дидактика средней школы. Некоторые проблемы современной дидактики. / Под ред. М.А.Данилова, М.Н.Скаткина. — М.: Просвещение, 1975. — 303 с.

53. Дружинин М.Р. Проявление индивидуальных различий в развитии пространственных представлений учащихся при усвоении геометрических знаний. Автореф. дис. . канд. психол. наук. — Ташкент, 1972. — 18 с.

54. Енакиева В.И. Особенности применения анализа и синтеза учащимися при изучении некоторых тем геометрии (на материале 6 — 7 классов). /В сб. Вопросы преподавания математики в школе. — Куйбышев, 1971. — С. 47 — 79.

55. Занков JI.B. Избранные педагогические труды: Дидактика и жизнь. Обучение и развитие. — М.: Педагогика, 1990. — 424 с.

56. Занков JI.B. Обучение и развитие. / Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии. — Т. 2. — М., 1986. — С. 21 — 26.

57. Зыков В.И. О диагностике умственного развития школьников // Проблемы диагностики умственного развития учащихся / Под ред. З.И.Калмыковой. — М.: Педагогика, 1975.

58. Иванова H.H. Развитие творческих способностей учащихся на основе системы факультативных курсов по геометрии (7-9 класс). Автореф. дис. . канд. пед. наук. — М., 1982. — 16 с.

59. Ивин A.A. Искусство правильно мыслить. — М.: Просвещение, 1990.

60. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. — М., 1987. — 176 с.

61. Ильясов И.И. Система эвристических приемов решения задач.

62. О психологии. — М., 1992. — 140 с.

63. Ильясов И.И. Структура процесса учения. —М.: Изд-во МГУ, 1986. — 198 с.

64. Исследование развития познавательной деятельности. / Под ред. Дж. Брунера— М.: Педагогика, 1971. — 391 с.

65. Кабанова-Меллер E.H. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. — М.: Просвещение, 1968. — 288 с.

66. Кабанова-Меллер E.H. Учебная деятельность и развивающее обучение. — М., 1981. — 96 с.

67. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. — М., 1981. — 200 с.

68. Калмыкова З.И. Психолгические принципы развивающего обучения. — М.: Знание, 1979. — 48 с.

69. Карелин JI.3. Задачи на исследование в школьном курсе геометрии. Автореф. дис. . канд. пед. наук. — Киев, 1968. — 16 с.

70. Касаткин В.Н. Необычные задачи математики. — Киев: Ра-дяньска школа, 1987. — 125 с.

71. Кирилюк JI.B. Развитие творческого геометрического воображения и логико-математического мышления у учащихся 7 — 9 классов, осуществляемое на систематически подобранных нестандартных задачах. Автореф. дис. . канд. пед. наук. — М., 1968. — 30 с.

72. Клименченко Д.В. Задачи и упражнения в школьном курсе геометрии как средство активизации мыслительной деятельности учащихся. Дис. . канд. пед. наук. — Киев, 1969. — 265 с.

73. Клопский В.М. Геометрия 9 — 10. Пробный учебник. — М., 1971. — 160 с.

74. Кобзарь JI.И. Особенности планирования подростками опытнической деятельности в условиях различных методов обучения. Дис. . канд. пед. наук. — Киев, 1969. — 279 с.

75. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки. — М., 1994. — 128 с.

76. Колмогоров А.Н. и др. Геометрия. Учебное пособие для 6 — 8 классов. — М.: Просвещение, 1979. — 384 с.

77. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Часть 1: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся.

78. М.: Просвящение, 1977. — 110 с.

79. Колягин Ю.М. Задачм в обучении математике: Часть 2. Обучение математике через задачи и обучение решению задач. — М.: Просвещение, 1977. — 144 с.

80. Колягин Ю.М. Учись решать задачи. — М., 1980. — 96 с.

81. Кордемский Б.А. Математическая смекалка. — М., 1991. — 576 с.

82. Кретинин О.С. Обобщение и специализация при изучении системы математических понятий. Автореф. дис. . канд. пед. наук. — М., 1973. — 24.

83. Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии. — М.: Просвещение, 1972 — 255 с.

84. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. — 481 с.

85. Крысовская А.С. Развитие математической деятельности учащихся и роль задач в этом развитии // Математика в школе.1966. — К* 6. — С. 19 — 30.

86. Кулюткин Ю.Н Эвристические методы в структуре решений.1. М., 1970.

87. Кулюткин Ю.Н., Сухобская Г.С. Индивидуальные различия в мыслительной деятельности учащихся. — М.: Педагогика, 1971. — 111 с.

88. Кулюткин Ю.Н. Сухобоская Г.С. Развитие творческого мышления школьников. — JL, 1967.

89. Ланда JI.H. О формировании у учащихся общего метода мыслительной деятельности при решении задач. // Вопросы психологии. — 1959. К8 3. — С. 32 — 41.

90. Лейтес Н.С. Возрастные и топологические предпосылки развития способностей. Автореф. дис. . канд. психол. наук. — М.: 1970. — 32 с.

91. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность: 2 -е изд.

92. М.: Политиздат, 1977. — 304 с.

93. Леонтьев А.Н. Мышление. // Вопросы фолософии. — 1964.4.

94. Леонтьев А.Н Проблемы деятельности в психологии. // Воросы философии. — 1972. — № 9. — С. 95 — 108.

95. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. — М., 1981. — 584 с.

96. Лернер И.Я. Дидактическая система методов обучения. — М.: Знание, 1981. — 185 с.

97. Лернер И.Я. Проблемное обучение. — М.: Знание, 1974. — 64.

98. Лидской В.Б. Задачи по элементарной математике. — М., 1973.45 с.

99. Лоповок Л.М. Сборник упражнений по геометрии для 6 — 8 классов. Пособие для учителей. — Киев: Радяньска школа, 1977. — 143 с.

100. Лоповок Л.М. Факультативные задания по геометрии для 7 — 11 классов. Пособие для учителя. — Киев, 1990. — 128 с.

101. Людмилов Д.С. Задачи без числовых данных. — М., 1961. — 240 с.

102. ЛяудисВ.Я. Методика преподавания психологиию — М.: МГУ.1984. — 82 с.

103. Мадраимов Сапарбек. Самостоятельная работа творческого характера в процессе обучения геометрии в неполной средней школе. Автореф. дис. . канд. пед. наук. — М., 1991. — 16 с.

104. Маркушевич А.И. Об очередных задачах преподавания математики в школе. // На путях обновления школьного курса математики. — М.: Просвещение, 1978. — С. 29 — 48.

105. Математический цветник. — М.: Мир, 1983. — 493 с.

106. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении, — М.: Педагогика, 1972. — 208 с.

107. Матюшкин A.M. Психология мышления. —М.: Прогресс, 1965.

108. Махмутов М.М. Проблемное обучение. Основные вопросы теории. — М.: Педагогика, 1975. — 368 с.

109. Менчинская H.A. Психологические проблемы активности личности в обучении. // Народное образование. — 1974. — № 4. —С. 124 — 127.

110. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Неожиданный шаг или сто тринадцать красивых задач (методические рекомендации). — Киев, 1993. — 60 с.

111. Методы системного педагогического исследования. / Под ред. Н.В.Кузьминой. — Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. — 1972 с.

112. Моденов П.С. Задачи по геометрии. — М.: Наука, 1979. — 367 с.

113. Моиз Э.Э., Дауне Ф.Л. Геометрия. — М., 1972. — 622 с.

114. Моляко В.А. Психология решения школьниками творческих задач. — Киев: Радяньска школа, 1983. — 136 с.

115. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка для 4 —8 классов. — М.: Просвещение, 1988. — 160 с.

116. Насыбуллина A.B. Методика выявления параметров математических способностей учащихся при обучении математике в неполной средней школе. — Дис. . канд. пед. наук. — М., 1993. — 203 с.

117. Оганесян A.C. Формирование исследовательских умений как средство развития теоретического мышления учащихся 6 — 8классов (на алгебраическом материале. Автореф. дисканд.пед. наук. — Ереван, 1989. — 30 с.

118. Огородников М.Т. Педагогика: Учебное пособие для студентов педагогических институтов. — М.: Педагогика, 1968. — 374 с.

119. Оконь В. Основы проблемного обучения. — М.: Просвещение, 1968.

120. ОлехникС.Н. Старинные занимательные задачи. —М.: Наука, 1988. — 160 с.

121. О реформе общеобразовательной и профессиональной школы: Сб. документов и материалов. — М.: Политиздат, 1984. — 112 с.

122. Орлова Л.Э. Исследование геометрических ситуаций как метод реализации деятельностного подхода в обучении геометрии. Автореф. дис. . канд. пед. наук. — М., 1993. — 20 с.

123. ОсинскаяВ.Н. Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики в 9 — 10 классах. — Киев: Ра-дяньска школа, 1980. — 143 с.

124. Особенности обучения и психологического развития школьников 13 — 17 лет./ под ред. И.В.Дубровиной, Б.С.Круглова.

125. Перельман Я.И. Живая математика. — М., 1978 — 176 с.

126. Пескова Т.А. О развитии творческих способностей учащихся при обучении математике. Автореф. дис. . канд. пед. наук. — М., 1964. — 20 с.

127. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. — М.: Просвещение, 1969.

128. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теоретико-экспериментальные исследования. — М.: Педагогика, 1980. — 240 с.

129. Повышение познавательной активности учащихся в обучении. /Под ред. И.Т.Огородникова. — М.: Просвещение, 1972. — 182 с.

130. Погорелов A.B. Геометрия: Учебник для 7 — 11 классов средней школы. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 1991.

131. Поисковые задачи и упражнения по математике для 6 — 7 классов средней школы. Экспериментальное пособие для учащихся. / Под ред. Ю.М.Колягина. — М., 1974. — 70 с.

132. Поисковые задачи и упражнения по математике для 7 — 9 классов средней школы. — М., 1974.

133. Пойа Д. Как решать задачу. : Пер. с англ. — М.: Учпедиз., 1961. — 207 с.

134. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. — М.: Наука, 1975.

135. Пойа Д. Математическое открытие. — М.: Наука, 1970.

136. Пономарев Я.А. Психология творчества. — М.: Наука, 1976. — 303 с.

137. Потоцкий М.В. О педагогических основах обучения математике. — М.: Учпедгиз., 1963. — 200 с.

138. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. Части 1, 2. — М.: Наука, 1986. — 206 с.

139. Преподавание геометрии в 6 — 8 классах. Сб. статей / сост. В.А.Гусев. — М.: Просвещение, 1979. — 281 с.

140. Преподавание геометрии в 9 10 классах. Сб. статей / сост. В.А.Гусев. — М.: Просвещение, 1980. — 270 с.

141. Преподавание математики в педагогических училищах. — М., 1983. — 128 с.

142. Программы средней общеобразовательной школы: Математика.

143. М.: Просвещение, 1990. — 82 с.

144. Процесс мышления и закономерности анализа, синтезе и обобщения. / Под ред. С.JI.Рубинштейна. — М.: АПН СССР, 1960.169 с.

145. Психологические исследования интеллектуальной деятельности. / Сб. статей / Под ред. О.К.Тихомирова. — М.: Изд-во МГУ, 1979. — 232 с.

146. Психология. / Под ред. Г.С.Костюка. — Киев: Радяньска школа. — 1968.

147. Психология усвоения знаний./Сб. статей. Под ред. Н.А.Менчинсю

148. М.: Изд-во Акад. пед. наук РСФСР, 1954.

149. Пуанкаре А. Математическое творчество. — Юрьев: Типография Э.Бергмана, 1909. — 24 с.

150. Раджабов Т.Б. Формирование исследовательских умений и навыков учащихся неполной средней школы при изучении курса геометрии. Автореф. дис. . канд. пед. наук. — М. 1988. — 16 с.

151. Развитие самостоятельности и творческой активности учащихся в обучении. / Под ред. И.Т.Огородникова. — М.: МГПИ, 1971. — 327 с.

152. Разумовский В.Г. Развитие творческих способностей в процессе обучения физике. — М.: Просвещение, 1975. — 272 с.

153. Розка Ю.М. Формирование приемов аналитико-синтетического поиска решения задач на доказательство в курсе стереометрии 9 класса средней школы. Автореф. дис. . канд. пед. наук.1. М., 1984. — 16 с.

154. Роль и место задач в обучении математике./ Сб. статей. Вып.2 — М., 1973. — 103 с.

155. Рубинштейн C.JI. О мышлении и путях его исследований. — М., 1958. — 147 с.

156. Рубинштейн C.JI. Основы общей психологии. Т. 1. — М.: Педагогика, 1989. — 488 с.

157. Рупасов К.А., Тульчинский М.С. Сборник геометрических задач по готовым чертежам, (для 6 — 8 классов). Пособие для учителей. — Тамбов: Книжн. изд., 1963. — 92 с.

158. Рыбкин Н.Д. Сборник задач по геометрии для средней школы.

159. Часть 1, изд 2-е. — М.: Учпедгиз., 1933. —112 с.

160. Саранцев Г.И. Теоретические основы методики упражнений по математике в средней школе. Автореф. дис. . докт. пед. наук. — Л.: Изд-во ЛПИ, 1987. — 36 с.

161. Семенова И.Н. Роль и место сюжетных задач в развитии математического мышления и повышения качества знанаий учащихся. Автореф. дис. . канд. пед. наук. — М., 1990. — 16 с.

162. Семушин А.Д., Кретинин О.С., Семенов Е.Е. Активизация мыслительной деятельности учащихся при изучении математики: Обучение обобщению и конкретизации. Пособие для учителей.

163. М.: Просвещение, 1978. — 64 с.

164. Силаев Е.В. Формирование умственной деятельности при решении геометрических задач. — М.: "Прометей". — 1994. — 57 с.

165. Скаткин М.Н. Активизация познавательной деятельности учащихся в обучении. — М.: Педагогика, 1965. — 48 с.

166. Славская К.А. Мысль в действии. / Психология мышления. — М.: Изд-во полит, литературы, 1968. — 79 с.

167. Смирнова И.М. Научно-методические основы преплдавания геометрии в условиях профильной дифференцации обучения: Монография. — М.: Прометей, 1994. — 152 с.

168. Соловьев И.М. Задачи исследовательского метода в школе. — Тверь, 1928. — 14 с.

169. Сотникова Т.А. Задачи на оптимизацию в курсе стереометрии как средство формировнаия творческой деятельности стар-шекласников. Дис. . канд. пед. наук. —Куйбышев, 1991. — 255 с.

170. Талызина Н.Ф. Теория поэтапного формирования умственных действий // Народное образование. — 1967. — № 7. — С. 39.

171. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний: Психологические основы. 2-ое изд. — М.: МГУ, 1984. — 344 с.

172. Телегина Э.Д. Психологическая регуляция и саморегуляция творческой деятельности человека. Автореф. дис. . докт. психол. наук. — М., 1993. — 32 с.

173. Теоретические основы обучения в советской школе. / Под ред. В.В.Краевского, И.ЯЛернера. — М.: Педагогика, 1989. — 320 с.

174. Теплов Б.М. Способности и одаренность. / Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии. Т. 2. — М.

175. Тихомиров O.K. Структура мыслительной деятельности человека: Опыт теоретического и экспериментального исследования. — М.: МГУ, 1969. — 304 с.

176. Унт Н.Э. Индивидуализация и дифференцация обучения. — М.: Педагогика, 1990. —192 с.

177. Фридман Л.М. Дидактические основы применения задач в обучении: Автореф. дис. . докт. пед. наук. — М., 1971. — 54 с.

178. Фридман Л.М.Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. — М.: Просвещение, 1983. — 160 с.

179. Халиков Абдуразык. Стереометрические задачи на исследование и методика их решения в средней школе. Автореф. дис. . канд. пед. наук. — Киев, 1983. — 24 с.

180. Хамракулов Абдухалим. Активизация творческой деятельности учащихся в процессе решения геометрических задач в неполной средней школе. Автореф. дис. . канд. пед. наук. —М., 1992. — 16 с.

181. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. / Под ред. В.В.Гнеденко.

182. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963. — 204 с.

183. Шабанова М.В. Роль и место творческих задач при изучении элементов математического анализа. Автореф. дис. . канд. пед. наук. — М., 1994. — 16 с.

184. Шамова Т.М. Активизация обучения школьников. — М.: Педагогика, 1982. — 208 с.

185. ШардаковМ.Н. Мышление школьника. —М.: Учпедгиз., 1963.

186. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева JI.H. Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся 5 — 6 классов. — М.: МИРОС, 1995.240 с.

187. Шварцбурд С.И., Фирсов В.В. О существе и задачах математического развития учащихся. // Тезисы доклодов II сесии Научного Совета по проблеме углубленного изучения отдельных учебных предметов по выбору учащихся. — М., 1971. — С. 16.

188. Щукина Г.И. Роль деятельности в учебном процессе. — М.: Просвещение, 1986. — 144 с.

189. Эльконин Д.Б. К проблеме психологического развития в детском возрасте. / Вопросы психологии. — 1971, № 4. — С. 6 — 20.

190. Эльконин Д.Б., Давыдов В.В. Возрастные возможности усвоения знаний. — М.: Просвещение, 1966. — 234 с.

191. Эрдниев Б.П. Развитие творческого мышления учащихся в процессе математического образования. Автореф. дис. . докт.пед. наук. — Киев, 1991. — 56 с.

192. Эрдниев П., Эрдниев О. Геометрия. Альтернативный учебник для 7 класса. — Элиста, 1993. — 200 с.

193. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. Методическое пособие. — М.: Высшая школа, 1972. — 216 с.

194. Якиманская И.С. Знания и мышление школьника. — М.: Педагогика, 1985. — 76 с.

195. Якиманская И.С. Развивающее обучение. — М., 1979. — 144 с.

196. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. — М.: Педагогика, 1980. — 240 с.