автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Развитие геометрических умений студентов педвуза на основе приемов учебной деятельности в процессе обучения геометрии
- Автор научной работы
- Бердюгина, Оксана Николаевна
- Ученая степень
- кандидата педагогических наук
- Место защиты
- Тобольск
- Год защиты
- 2008
- Специальность ВАК РФ
- 13.00.02
Автореферат диссертации по теме "Развитие геометрических умений студентов педвуза на основе приемов учебной деятельности в процессе обучения геометрии"
На правах рукописи
БЕРДЮГИНА Оксана Николаевна
РАЗВИТИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ УМЕНИЙ СТУДЕНТОВ ПЕДВУЗА НА ОСНОВЕ ПРИЕМОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ
13 00 02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень высшего профессионального образования)
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук
й
О 5 !<Ю!-)
Омск-2008
003171674
Работа выполнена в ГОУ ВПО «Тобольский государственный педагогический институт им Д И Менделеева»
Научный руководитель: Заслуженный учитель РФ,
доктор педагогических наук, профессор Епишева Ольга Борисовна
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,
профессор
Зубков Александр Николаевич,
Защита состоится 24 июня 2008 г в 12 00 часов на заседании объединенного диссертационного совета ДМ 212 177 01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук при Омском государственном педагогическом университете по адресу 644099, Омск, наб Тухачевского, 14, ауд 212
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного педагогического университета
Автореферат разослан мая 2008 г
кандидат педагогических наук, доцент Берникова Инга Корнеевна
Ведущая организация:
ГОУ ВПО «Кузбасская государственная педагогическая академия»
Ученый секретарь диссертационного совета
М И Рагулина
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследования. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 г, Закон РФ «Об образовании» и Федеральная целевая программа развития образования определяют его главную задачу - обеспечение современного качества образования на основе сохранения фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства Требования к уровню подготовки выпускников вузов направлены, в частности, «на формирование обобщенных способов учебной деятельности (общих учебных умений и навыков), специальных способов учебной деятельности по отдельным учебным дисциплинам, обобщенных способов познания» Эта задача обусловливает необходимость подготовки учителя, не только усвоившего содержание обучения, но и обладающего системой профессиональных умений и профессионально значимых качеств личности, что в полной мере относится к обучению геометрии в педагогическом вузе
В психологических, педагогических и методических исследованиях рассмотрены различные аспекты проблемы геометрического образования учащихся и студентов педагогического вуза как компонента математического образования В работах А Д Александрова, Л С Атана-сяна, В А Далингера, Н В Дударевой и др показано своеобразие геометрии, выделяющее ее среди других разделов математики неразрывное органическое соединение живого воображения со строгой логикой, наличие наряду с общими и математическими, собственно геометрических методов (координатный, векторный, метод геометрических преобразований и др) Особенности геометрического мышления как вида математического мышления раскрываются в работах психологов (Р А Ата-ханов, Л Ф Фридман, И С Якиманская и др ), педагогов (Ю К Бабан-ский, Н А Лошкарева и др), методистов (Г Д Глейзер, Н В Метсль-ский, Ю М Колягин, Г И Саранцев, А Я Хинчин и др ) Психологические процессы восприятия, представления, осмысления с учетом особенностей геометрии как науки определяют психологические особенности изучения геометрии, такие как пространственное воображение, пространственное, логическое и геометрическое мышление (А В Бру-шнинский, И Я Каплунович, Л М Фридман, И С Якиманская и др ) Эти и другие особенности геометрии позволяют выделить особенности обучения геометрии в педагогическом вузе высокий уровень изложения теоретического материала, наличие множества неалгоритмических
задач, необходимость развития в процессе обучения пространственных представлений, воображения, геометрического мышления, специальных геометрических методов решения задач и доказательства теорем, связь вузовской геометрии со школьным курсом
В методических исследованиях, посвященных обучению геометрии (Н М Бескин, Л И Боженкова, Г Д Глейзер, В А Далингер, О Б Епишева, В И Крупич, Г И Саранцев, А А Столяр и др ) выделены особенности учебной геометрической деятельности и ее формирования в процессе обучения геометрии Одним из путей совершенствования геометрического образования является включение обучаемых в активную учебную деятельность по усвоению геометрии В частности, ставится задача развития умений этой деятельности (способов деятельности) Различные аспекты процесса развития учебных умений представлены в исследованиях психологов (Е Н Кабанова-Меллер, И Я Лернер и др ), педагогов (Ю К Бабанский, Н А Лошкарева, П. И Пидкасистый, Т И Шамова и др ), методистов (В А Байдак, Л И Боженкова, В А Далингер, О Б Епишева, В И Крулич и др ) В психологических исследованиях выявлена психологическая природа учебных умений, в педагогических - их классификация, этапы развития, основные критерии сформированности и др , в методических - классификации геометрических умений по различным основаниям по этапам решения геометрической задачи (Н Г Воробьева и др ), по типу геометрической задачи (Е В Куликова и др ), по уровню пространственных представлений (Л Д Столяренко и др ), частично - по видам геометрической деятельности (С И Демидова, И С Якиманская и др) А К Артемов использовал методико-психологический подход к формированию геометрических умений учащихся, выделил методы формирования умений с помощью алгоритмических предписаний, свернутого выполнения действий Л И Боженкова раскрывает теоретические основы формирования интеллектуальных умений учащихся в процессе обучения геометрии (условия, этапы и требования)
Вместе с тем в этих и других исследованиях проблем развития геометрических умений студентов целенаправленно не используются приемы учебной деятельности, выделены некоторые пути формирования отдельных приемов учебной деятельности учащихся приемы работы с геометрическим материалом (Е Н Кабанова-Меллер и др), приемы доказательства теорем (А К Артемов, В А Далингер, Л М Лоповок и др ), приемы усвоения геометрических понятии (Б А Гохват и др ), приемы логического мышления (Е В Кондратьева, В П Покровский
и др ), приемы решения геометрических задач (В А Далингер, Н Г Воробьева, Е. В Куликова, М Е Тимощук и др.), эвристические приемы в области геометрии (В А Далингер, Н В Кононенко и др), приемы мыслительной деятельности в области геометрии (О Б Епишева, Е Н Ка-банова-Меллер, О А Клубничкина и др)
Таким образом, в большинстве исследований проблемы развития геометрических умений студентов раскрывается процесс развития отдельных умений (пространственных, конструктивных, логических, решать геометрическую задачу, применять полученные знания и др) Остается недостаточно исследованной проблема развития геометрических умений студентов педагогического вуза на основе приемов учебной деятельности с учетом особенностей обучения геометрии в педагогическом вузе и видов геометрической деятельности студентов по ее усвоению В то же время практика обучения в вузе, как отмечается в тех же исследованиях, показывает низкий уровень их сформированное™
Проблема исследования состоит в разрешении противоречия между необходимостью дальнейшего развития геометрических умений студентов в педагогическом вузе и недостаточной теоретической и методической разработанностью методики их развития, т е в поиске путей организации обучения геометрии, способствующих их развитию на основе приемов учебной деятельности
Это обусловливает актуальность данного исследования, посвященного разработке варианта методики развития геометрических умений студентов педагогического вуза на основе приемов учебной деятельности в процессе изучения геометрии с использованием технологического подхода к обучению
Объект исследования: процесс обучения геометрии в педагогическом вузе
Предмет исследования' геометрические умения студентов и методика их развития на основе приемов учебной деятельности
Цель исследования: разработка варианта методики развития геометрических умений студентов на основе приемов учебной деятельности как подсистемы методической системы обучения геометрии в педагогическом вузе
Гипотеза исследования заключается в следующем предположении если в методическую систему обучения геометрии в педагогическом вузе включить в качестве подсистемы методику развития геометрических умений студентов на основе приемов учебной деятельности с использованием технологического подхода к обучению, то это позво-
лит повысить уровень развития их геометрических умений в процессе обучения
Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы решались следующие задачи исследования:
1) на основе анализа психологических, педагогических и методических исследований выделить а) особенности геометрии как науки и учебной дисциплины, как основы выделения основных видов учебной геометрической деятельности студентов, б) особенности учебной деятельности студентов педагогического вуза по усвоению геометрии как основы выделения основных геометрических умений студентов, в) основные геометрические умения студентов, г) основные направления методики их развития в процессе обучения геометрии,
2) теоретически обосновать и сформулировать требования к методике развития геометрических умений студентов педагогического вуза на основе приемов учебной деятельности в процессе обучения геометрии,
3) на основе сформулированных требований разработать вариант методики развития геометрических умений студентов в процессе обучения геометрии, его структурную модель и ее методическое обеспечение,
4) экспериментально проверить эффективность разработанного варианта методики развития геометрических умений студентов педагогического вуза
Методологические основы исследования:
- концепция деятельностного подхода к обучению (Ю К Бабан-ский, Л С Выготский, П Я Гальперин, В В Давыдов, А И Пидкасис-тый, Н Ф Талызина, Т И Шамова, Д Б Эльконин, М Н Скаткин и др),
- концепция формирования приемов учебной деятельности в процессе обучения (Е Н Кабанова-Меллер, Н Ф Талызина, И С Якиманская и др),
- концепция технологического подхода к обучению (В П Беспаль-ко, О Б Епишева, М В Кларин, В М Монахов, В А Сластенин и др)
Теоретические основы исследования:
- теоретическая закономерность использования этих концепций в обучении математике (Л И Боженкова, В А Байдак, М Б Волович, Л О Денищева, С Н Дорофеев, О Б Епишева, Ю М Колягин, В И Кру-пич, Н В Метельский, Г И Саранцев, А А Столяр и др),
- технология обучения математике на основе деятельностного подхода (О Б Епишева и др ),
- основополагающие положения теории и методики обучения геометрии (А К Артемов, Н М Бескин, Л И Боженкова, Г Д Глейзер,
В А Гусев, В А Далингер, А П Столяр, А Я Цукарь, И С Якиманская и др)
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: 1) теоретические а) изучение и анализ психолого-педагогичсских, методических исследований проблемы развития учебных умений в процессе обучения, б) моделирование методики развития геометрических умений студентов педагогического вуза, 2) эмпирические а) беседа, анкетирование, наблюдение за учебной деятельностью студентов, б) педагогический эксперимент, 3) математические статистическая обработка результатов эксперимента
Научная новизна проведенного исследования заключается в том, что в отличие от работ Н И. Батькановой (1994), М К Тюлюш (2002), У А Яковлевой (2004), в которых геометрические умения студентов педагогического вуза формируются без опоры на формирование приемов учебной деятельности, и работ И В Гайдамакиной (2000), О А Клуб-ничкиной (2003), в которых приемы учебной геометрической деятельности рассматриваются безотносительно к развитию умений, в данном исследовании проблема развития геометрических умений решается на основе приемов учебной деятельности студентов и с использованием технологического подхода к обучению
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что
- разработаны требования к проектированию методики развития геометрических умений студентов педагогического вуза в процессе обучения геометрии на основе приемов учебной деятельности,
- разработана структурная модель методики развития геометрических умений студентов педагогического вуза в процессе обучения геометрии на основе приемов учебной деятельности, которая может быть трансформирована в обучение другим дисциплинам и в других вузах
Практическая значимость: разработанный вариант методики развития геометрических умений студентов педагогического вуза в процессе обучения геометрии и материалы данного исследования могут быть использованы в практике работы преподавателей математики педагогических вузов, в системе повышения их квалификации, а также авторами учебно-методических пособий для студентов
Положения, выносимые на защиту:
1 Растущее внимание к усилению практической составляющей подготовки студентов в вузе, анализ с этих позиций возможностей геометрии и особенностей учебной геометрической деятельности обусловливает необходимость включения в методическую систему обучения
геометрии в педагогическом вузе подсистемы методики развития геометрических умений на основе приемов учебной деятельности
2 Компонентами этой подсистемы являются а) дифференцированные по уровням учебной деятельности студентов цели развития геометрических умений, б) учебные и геометрические задачи, адекватные спроектированным целям, и приемы их решения, в) методы включения задач и приемов учебной деятельности в учебный процесс обучения геометрии в педагогическом вузе, г) учебно-методическое пособие, как средство организации учебной деятельности студентов по изучению теории и решению задач с использованием приемов учебной деятельности
Обоснованность и достоверность результатов и выводов диссертационного исследования обеспечиваются методологическим инструментарием исследования, адекватным его цели, предмету и задачам, совпадением выводов теоретического анализа проблемы исследования с результатами педагогического эксперимента и их статистической обработкой
База исследования: физико-математический факультет Ишимского государственного педагогического института (ИГПИ) им П П Ершова
Организация и этапы исследования. Исследование проводилось с 2001 по 2007 г На этапе констатирующего эксперимента (20012002 гг) изучались и анализировались психолого-педагогические, методические исследования с целью установления степени научной разработанности проблемы исследования, что позволило выявить основное противоречие, проблему и цель исследования, сформулировать его задачи и основные направления поискового эксперимента На этапе поискового эксперимента (2002-2004 гг) определены и апробированы основные требования к развитию геометрических умений студентов педагогического вуза на основе приемов геометрической деятельности, что позволило сформулировать гипотезу исследования и определить его цель На этапе обучающего эксперимента (2004-2006 гг) осуществлялось обучение студентов с учетом сформулированных требований к методике развития геометрических умений На этапе контрольного эксперимента (2006-2007 гг), обобщены результаты исследования и сделаны выводы.
Апробация и внедрение результатов исследования проводились в ходе экспериментальной работы автора на базе физико-математического факультета ИГПИ им П П Ершова Основные теоретические положения и результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры методики преподавания математики и педагогической технологии Тобольского государственного педагогического института (ТГПИ) им Д И Менделеева, кафедры алгебры, геометрии и методики
преподавания математики ИГПИ им П П. Ершова, на международных научных конференциях молодых ученых в Барнауле, Ишиме, Челябинске, на межрегиональных научно-практических конференциях и семинарах в Ишиме и Тобольске Апробация осуществлялась посредством публикаций статей в материалах научно-практических конференций в педагогических вузах Архангельска, Башкирии, Великого Новгорода, Ишима, Тобольска, Тулы, Челябинска Имеется 17 публикаций по теме исследования, в том числе в реферируемом журнале
Структура и содержание работы соответствуют логике научного исследования Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы (240 источников), приложений (8), содержит 26 таблиц и 18 рисунков
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность исследования, выявлена проблема, определены объект и предмет, сформулирована цель, выдвинута гипотеза, определены задачи и методы исследования, раскрыты научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, отражены этапы исследования
В первой главе «Теоретические основы развития геометрических умений студентов педвуза на основе приемов учебной деятельности в процессе обучения геометрии» на основе анализа психологических, педагогических и методических исследований выделены 1) особенности геометрии как науки и учебной дисциплины соединение живого воображения со строгой логикой, одновременное восприятие и представление геометрических объектов, развитие пространственного воображения, геометрического, пространственного и логического мышления и др , 2) особенности обучения геометрии в педагогическом вузе высокий уровень изложения теоретического материала, наличие множества неалгоритмических задач, необходимость развития в процессе обучения пространственных представлений, воображения, формирование геометрического мышления, специальных геометрических методов решения задач и доказательства теорем, 3) особенности учебной геометрической деятельности ее структуру составляют пространственный, конструктивный, логический, метрический, символический, интуитивный, мотивационный и целевой компоненты, классификации общеучебных и геометрических умений, выполненные по различным основани-
ям Анализ психолого-педагогических и методических исследований, посвященных решению проблем формирования геометрических умений учащихся общеобразовательной школы, показывает, что спроектированы варианты методики формирования геометрических, логических, пространственных, исследовательских и других умений В то же время в исследованиях, посвященных развитию геометрических умений студентов педагогического вуза, эти результаты, как и приемы учебной деятельности, в качестве основы развития умений не используются На основе проведенного анализа сформулированы требования к проектированию методики развития геометрических умений студентов педагогического вуза, которая должна быть подсистемой методической системы обучения геометрии и иметь ту же структуру Основными понятиями этой системы должны быть учебная геометрическая деятельность студентов и ее виды (познавательная, пространственная, конструктивная, практическая, развивающая, воспитывающая), учебно-геометрическая задача как обобщенная цель учебной геометрической деятельности, прием учебной геометрической деятельности как наиболее рациональный способ деятельности по решению учебных и геометрических задач, геометрическое умение как выполнение действий в составе приема учебной геометрической деятельности под активным контролем внимания (по Е Н Кабанова-Меллер) Классификация геометрических умений студентов должна быть основана на видах учебной геометрической деятельности и включать умения, условно названные нами предметными, развивающими и воспитательными, последние содержат в себе профессионально-педагогические умения (рис 1)
Уровни сформированности геометрических умений соответствуют уровням усвоения знаний и способов деятельности Все образовательные цели развития геометрических умений студентов должны быть спроектированы технологически, как цели формирования приемов учебной геометрической деятельности, дифференцировано, по выбранным категориям Содержание обучения должно включать дифференцированные по уровням сформированности умений, адекватные спроектированным целям учебно-геометрические задачи и приемы их решения Методы обучения должны включать самостоятельное решение геометрических и учебных задач и обучение студентов приемам их решения, для их включения в учебный процесс должны создаваться специальные учебные ситуации с помощью активных методов обучения Основным средством развития геометрических умений должны быть учебные пособия для студентов Этапы развития геометрических умений студентов должны соответствовать этапам формирования приемов учебной
деятельности Контроль результатов развития геометрических умений студентов должен осуществляться в 3-х видах (входной, текущий, итоговый) и в 3-х формах (контроль преподавателем, взаимоконтроль и самоконтроль студентов) Оценка результатов сформированное™ геометрических умений должна осуществляться в форме оценки преподавателя и определяться уровнем усвоения знаний и способов деятельности, а также взаимооценки и самооценки по тем же критериям
Структурная модель спроектированного на основе этих требований варианта методики формирования геометрических умений студентов педагогических вузов на основе приемов учебной деятельности представлена на рис 2 На модели требования 1-3 образуют проектировочный компонент методики формирования геометрических умений, требования 5-9 - аналитический компонент, требования 4, 10, 11 — оценочно-результативныи компонент
Во второй главе «Методика развития геометрических умений студентов на основе приемов учебной деятельности» раскрыты основные процедуры проектирования компонентов предлагаемого варианта методики в соответствии с разработанными требованиями
Цели развития геометрических умений проектируются по этапам 1) выделение общих умений из требований ГОС ВПО, 2) выделение на основе анализа содержания конкретного раздела курса геометрии предметных и развивающих умений, которые необходимо развивать в процессе его изучения, 3) выделение на основе анализа содержания раздела развивающих и воспитательных умений, развитие которых возможно средствами содержания, 4) проектирование целей изучения конкретного раздела
Проектирование содержания учебной геометрической деятельности студентов включает 1) проектирование обобщенных типов учебно-геометрических задач (адекватных общим целям развития геометрических умений) и приемов их решения, 2) их конкретизация на примере выбранного раздела (темы) Приведем примеры дифференцированных по уровням усвоения конкретных задач (раздел «Поверхности 2-го порядка»)
1-й уровень. Опишите поверхность, полученную в результате вращения гиперболы вокруг прямой, перпендикулярной действительной оси гиперболы и проходящей через ее центр (знание, применение, пространственные умения, геометрическая речь)
2-й уровень. Определите, что произойдет с поверхностью
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ УМЕНИЯ СТУДЕНТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВУЗА
Группы геометрических умений
Деятельностиая форма геометрических умений
Студент
Предметные
Умения усвоения изучаемого (предметного) содержания
воспринимает, осмысливает, запоминает, воспроизводит, применяет изучаемый геометрический материал
Пространственные описывает словами, схематически изображает мысленно созданные образы геометрических фигур и их комбинаций
Конструктивные изображает на чертеже плоские и пространственные фигуры, выполняет геометрические построения по условию задачи
Символические —> запоминает, узнает в тексте геометрические символы, читает, использует в записях и применяет их при решении учебных и геометрических задач
Практические (метрические, графические, специальные) измеряет, вычисляет геометрические величины, воспринимает и читает чертеж при решении геометрических задач, применяет специальные методы (координатный, векторный, метод преобразований, площадей и др ) и выделяет специальные приемы решения задач
Развивающие
Умения саморазвития познавательных процессов средствами геометрии
Логические
Операциональные
Студент
организует свою учебно-познавательную деятельность через использование общеучебных приемов организации внимания, восприятия, осмысления, запоминания, обобщения систематизации изучаемого материала
воспринимает, запоминает формулирует определения геометрических понятий, аксиом, теорем, доказательств, устанавливает отношения между ними, использует при решении задач
анализирует, сравнивает, обобщает, конкретизирует, классифицирует, систематизирует изучаемые геометрические объекты
Рис 1 Классификация геометрических умений студентов педагогического вуза на основе видов учебной геометрической деятельности
Методика развития геометрических умений студентов на основе приемов
о с а о ■
Рис 2 Структурная модель варианта методики развития геометрических умений студентов на основе приемов учебной деятельности
при трех последовательных равномерных сжатиях пространства к координатным плоскостям, если коэффициент сжатия к плоскости ОХУ равен 3 4, к плоскости 0X2 - 4 5, к плоскости OYZ - 3 4 Постройте полученную поверхность (понимание, пространственные умения, элементы творческой геометрической деятельности, элементы творческой деятельности в области геометрии)
3-й уровень. Определите, будет ли поверхность являться поверхностью вращения, если известно, что в сечении поверхности плоскостью лежит окружность Если нет, то измените условия так, чтобы из него вытекало, что данная поверхность есть поверхность вращения (пространственные, логические, операциональные, элементы творческой геометрической деятельности)
Проектирование методического инструментария включает методы развития геометрических умений (самостоятельное решение учебно-геометрических задач, обучение студентов приемам их решения и др), создание специальных учебных ситуаций с помощью активных методов обучения, учебные пособия, включающие учебно-геометрические задачи, направленные на формирование умений, приемы их решения, методические рекомендации для самостоятельного решения задач и др , этапы развития геометрических умений, соответствующие этапам формирования приемов учебной деятельности, контроль и оценку результатов Экспериментальная работа осуществлялась в естественных условиях педагогического процесса в ходе изучения студентами дисциплины «Геометрия» В педагогическом эксперименте приняли участие студенты I курса физико-математического курса ИГПИ им П П Ершова В соответствии с целями и задачами исследования экспериментальная работа проводилась в 4 этапа с 2000 по 2007 г на потоках студентов, в силу их малочисленности
Результаты констатирующего эксперимента 2000/01, 2001/02 учебных годов (контрольная работа, анкетирование) с целью выявления уровня сформированности геометрических умений показывают, что у 15,5 % студентов они не сформированы совсем, у 69,5 % студентов -сформированы на 1-м уровне, у 13 % студентов - на 2-м уровне, у 2 % студентов - на 3-м уровне Эти результаты позволяют сделать вывод о формальном усвоении теоретического содержания курса геометрии (лучше решают задачи, прием решения которых известен), неразвитости пространственных, логических и конструктивных умений, несфор-мированности умений самоконтроля и оценки Поисковый эксперимент проведен на потоках 2002/03, 2003/04 учебных годов, где осуществлялась апробация разработанных фрагментов дидактических материалов
Сравнение результатов входного и текущего контроля на этом этапе показало положительную динамику изменения уровня сформированное™ умений Потоки студентов, обучающихся в 2004/05 и 2005/06 учебных годах были приняты нами за экспериментальные группы (Э1 и Э2), а поток 2006/07 учебного года - за контрольную группу Таким образом, обучающий эксперимент проводился два года с использованием входного, текущего и итогового контроля На контрольном этапе эксперимента в следующем учебном году обучение проводилось традиционными методами (без акцента на развитие геометрических умений) Входной и итоговый контроль проведен по одним и тем же материалам
Результаты входного контроля на обучающем и контрольном этапах эксперимента представлены на рис 3 Они показывают, что уровень выполнения заданий входного контроля (уровень сформированное™ геометрических умений студентов) на 2-м уровне в экспериментальных группах ниже, чем в контрольной - на 1 %
70 п 60 -50 -40 -30 20 -10 -0
64 64 60
21 20
15 15 16
10
0 1
0-й уровень 1-й уровень 2-й уровень 3-й уровень 0 2004/05 уч. Г. (Э1) 0 2005/06 уч г (32) □ 2006/07 уч г (К)
Рис 3 Результаты входного контроля на обучающем и контрольном этапе эксперимента
Результаты проведенной итоговой дифференцированной контрольной работы представлены на рис 4 Они показывают, что уровень сформированное™ геометрических умений студентов экспериментальных потоков Э1 и Э2 оказался выше, чем у студентов контрольной группы К на 2-м уровне - на 25 и 19 % соответственно, на 3-м уровне - на 4 и 1 % Это означает, что к концу 1-го семестра 1-го курса 41 % студентов экспериментальных групп имеют 1-й уровень сформированное™ геометрических умений, 47 % - 2-й уровень, 5 % - 3-й уровень, тогда как для студентов контрольной группы эти показатели соответственно 55, 25, 2%
0-й уровень 1-й уровень 2-й уровень 3-й уровень И 2004/05 уч г (31) □ 2005/06 уч г (32) □ 2006/07 уч г (К)
Рис 4 Результаты итогового контроля на обучающем и контрольном этапе эксперимента
Вторичная статистическая оценка эффективности разработанной методики проведена с помощью статистической обработки ^-критерия Проверялась гипотеза Н0 «Включение в методическую систему обучения геометрии в педагогическом вузе в качестве подсистемы методики развития геометрических умений студентов на основе приемов учебной деятельности не повышает уровень сформированности их геометрических умений» Согласно проведенным расчетам, для уровня значимости а = 0,05 и числа степеней свободы с— 1=4—1=3, имеем ^набл (9,208) >/гкр„т (7,815) В соответствии с правилом принятия решения полученные результаты дают основание отклонить гипотезу Н„ и принять альтернативную гипотезу
Таким образом, экспериментальная проверка подтвердила эффективность разработанной методики развития геометрических умений студентов на основе приемов учебной деятельности в процессе обучения геометрии в педагогическом вузе
В заключении отмечено, что в процессе диссертационного исследования решены частные задачи, подтверждена выдвинутая гипотеза и получены следующие результаты и выводы
1 В ходе анализа психолого-педагогических исследований выделены особенности геометрии как науки и учебной дисциплины педагогического вуза, особенности учебной геометрической деятельности и ее виды Под геометрическим умением студентов мы понимаем выполнение действий в составе приема учебной геометрической деятельности под активным контролем внимания (Е H Кабанова-Меллер)
2 На основе анализа и обобщения различных классификаций общеучебных и геометрических умений по разным основаниям спроектирована классификация геометрических умений по видам геометрической деятельности, включающая группы умений, условно названные «предметные», «развивающие», «воспитательные», «профессионально-педагогические»
3 Разработаны требования к методике развития геометрических умений студентов педагогического вуза на основе приемов учебной деятельности, которая является подсистемой методической системы обучения геометрии и имеет ту же структуру (цели, содержание, методический инструментарий, контроль, коррекция и оценка сформированное™ умений), на основе требований к методике разработана ее структурная модель
4 На основе этих требований спроектированы основные структурные компоненты методики развития геометрических умений студентов педагогического вуза.
5 Экспериментально подтверждена эффективность разработанной методики развития геометрических умений студентов педагогического вуза
Данное исследование не претендует на окончательное решение исследуемой проблемы Дальнейшая разработка проблемы предполагает использование информационных технологий обучения
Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:
Публикация в научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК РФ:
1 Бердюгина, О Н Геометрическая деятельность и геометрические умения студентов педвуза [Текст] /ОН Бердюгина // Вестник Поморского университета - 2007. - № 3 - С 67-70
Научные статьи и материалы выступлений на конференциях:
2 Бердюгина, ОН О проблеме организации и контроля самостоятельной работы студентов 1-го курса по геометрии [Текст] /ОН Бердюгина // Проблемы педагогической инноватики материалы VI Межвузовской науч-практ конф - Тобольск Изд-воТГПИ, 2001 -С 125-127
3 Бердюгина, О Н Технологизация обучения геометрии студентов педвуза как средство формирования профессионально-методических умений [Текст] /ОН Бердюгина // Проблемы естественнонаучного и математического образования материалы VII Межвузовской науч,-практ конф по проблемам педагогической инноватики - Тобольск Изд-во ТГПИ, 2002 -С 146-148
4 Бердюгина, О H Занятие-зачет по аналитической геометрии на I курсе [Текст] / О. H Бердюгина // XIII Ершовские чтения межвузовский сб науч-метод статей -Ишим Изд-во ИГПИ, 2003 -С 96-100
5 Бердюгина, О H Об одном приеме проверки знаний при изучении геометрии в педвузе [Текст] /ОН Бердюгина // Геометрия «в целом» Преподавание геометрии в вузе и школе материалы Всерос науч -метод конф - Великий Новгород, 2004 - С 72-74
6 Бердюгина, О H Цели обучения геометрии в педвузе [Текст] / О H Бердюгина // Молодые ученые - вузу, колледжу, школе межвузовский сб науч-метод статей -Ишим Изд-во ИГПИ, 2004 - С 29-33
7 Бердюгина, О H Особенности изучения геометрии в педвузе [Текст] /ОН Бердюгина // XIV Ершовские чтения межвузовский сб науч -метод статей - Ишим Изд-во ИГПИ, 2004 - С 74-78
8 Бердюгина, О H Формирование пространственных умений студентов при изучении геометрии в педвузе [Текст] /ОН Бердюгина // Современные проблемы математического и физического образования в школе и вузе сб трудов Всерос науч -практ конф , посвященный 450-летию присоединения Башкортостана к России - Стерлитамак Стерлитамак гос пед академия, 2006 -С 10-14
9 Бердюгина, О H Геометрическая деятельность студентов педвуза [Текст] /ОН Бердюгина // Материалы региональной науч -практ конф - Ишим Изд-во ИГПИ, 2006 - С 27-30
10 Бердюгина, О H Классификация геометрических умений студентов педвуза [Текст] / О. H Бердюгина // Образование и культура как фактор развития региона материалы Всерос Менделеевских чтений, посвященных 90-летию Тобольского учительского ин-та - Тобольск Изд-во ТГПИ, 2006 - С 128-129
11 Бердюгина, О H Этапы формирования геометрических умений студентов педвуза [Текст] /ОН Бердюгина // Теоретико-методологические основы совершенствования естественнонаучного и технологического образования в основной, средней школе и педвузе материалы Междунар науч-практ конф 13-14 сентября 2006г, Челябинск -Челябинск Изд-во ИИУМЦ «Образование», 2006 - С 171-174
12 Бердюгина, О H Технологический подход к формированию геометрических умений студентов педвуза [Текст] /ОН Бердюгина // Приоритетные направления развития науки и технологий Всерос науч -техн конф в 2 кн / под общ ред чл -кор РАН В П Мешалкина - Тула Изд-во ТулГУ, 2006 -Кн II - С 58-60.
13 Бердюгина, О H Условия формирования геометрических умений [Текст] /ОН Бердюгина II Совершенствование естественнонауч-
ной подготовки учителя математики и физики материалы межвузовской науч -практ конф - Ишим Изд-во ИГПИ, 2007 - С 39-41
14 Бердюгина, О Н Формирование конструктивных умений студентов педвуза при изучении геометрии [Текст] /ОН Бердюгина // Вопросы фундаментальной и прикладной математики материалы межвузовской науч -практ конф. - Ишим - Изд-во ИГПИ, 2007 - С 80-84
15 Бердюгина, О Н Понятие и классификация геометрических умений студентов педвуза [Текст] /ОН Бердюгина // Материалы межвузовской науч -практ конф - Ишим Изд-во ИГПИ, 2007 - С 78-84
16 Бердюгина, О Н Развитие геометрических умений студентов в процессе обучения геометрии педвуза на основе деятельностного подхода [Текст] /ОН Бердюгина // Психодидактика высшего и среднего образования материалы Международ конф - Барнаул Изд-во БГПУ, 2008 - С 45-50
Учебное пособие:
17 Бердюгина, О Н Поверхности 2-го порядка учеб-метод пособие для студентов первого курса физико-математических специальностей педвуза [Текст] /ОН Бердюгина - Ишим Изд-во ИГПИ, 2UÜ6 -56 с
Технический редактор А Ю Углирж
Подписано в печать 15 05 08 Формат 60x84/16 Бумага офсетная Ризография Печ л 1,3 Уч -изд л 0,9 Тираж 100 экз Заказ аи-46
Изд-во ОмГПУ 644099, Омск, наб Тухачевского, 14
Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Бердюгина, Оксана Николаевна, 2008 год
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ УМЕНИЙ СТУДЕНТОВ ПЕДВУЗА НА ОСНОВЕ ПРИЕМОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ.
1.1 Особенности геометрии как науки и учебной дисциплины, как основа выделения основных видов учебной геометрической деятельности студентов.
1.2 Особенности учебной геометрической деятельности как основа выделения основных геометрических умений студентов.
1.3 Решение проблем развития геометрических умений учащихся и студентов в психологических, педагогических и методических исследованиях
1.4 Теоретические основания методики формирования геометрических умений студентов педвуза на основе приемов 48 учебной деятельности.
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.
ГЛАВА П. МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ УМЕНИЙ СТУДЕНТОВ НА ОСНОВЕ ПРИЕМОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.
2.1 Проектирование целей развития геометрических умений студентов в процессе обучения геометрии.
2.2 Проектирование учебных задач и приемов их решения.
2.3 Методы, формы и средства развития геометрических умений.
2.4 Организация и результаты педагогического эксперимента.
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ П.
Введение диссертации по педагогике, на тему "Развитие геометрических умений студентов педвуза на основе приемов учебной деятельности в процессе обучения геометрии"
Концепция модернизации Российского образования на период до 2010 г., Закон РФ «Об образовании» и Федеральная целевая программа развития образования, определяют его главную задачу — обеспечение современного качества образования на основе сохранения фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства. Требования к уровню подготовки выпускников вузов направлены, в частности, «.на формирование обобщенных способов учебной деятельности (общих учебных умений и навыков), специальных способов учебной деятельности по отдельным учебным дисциплинам, обобщенных способов познания.». Эта задача обуславливает необходимость подготовки учителя не только усвоившего содержание обучения, но и обладающего системой профессиональных умений и профессионально значимых качеств личности, что в полной мере относится к обучению геометрии в педвузе [114].
В психологических, педагогических и методических исследованиях рассмотрены различные аспекты проблемы геометрического образования учащихся и студентов педвуза, как компонента математического образования. В работах А.Д. Александрова, JI.C. Атанасяна, В.А. Далингера, Н.В. Дударевой и др. показано своеобразие геометрии, выделяющее ее среди других разделов математики: неразрывное органическое соединение живого воображения со строгой логикой; наличие наряду с общими и математическими методами собственно геометрических (координатный, векторный, метод геометрических преобразований и др.). Особенности геометрического мышления, как вида математического мышления раскрываются в работах психологов (Р.А. Атаханов, Л.Ф. Фридман, И.С. Якиманская и др.), педагогов (Ю.К. Бабанский, Н.А. Лошкарева и др.), методистов (Г.Д. Глейзер, Н.В. Метельский, Ю.М. Колягин, Г.И. Саранцев, А .Я. Хинчин и др.). Психологические процессы восприятия, представления, осмысления с учетом особенностей геометрии как науки, определяют психологические особенности изучения геометрии, такие как пространственно воображение, пространственное, логическое и геометрическое мышления (А.В. Брушнинский, И.Я. Каплунович, J1.M. Фридман, И.С. Якиманская и др.). Эти и другие особенности геометрии позволяют выделить особенности обучения геометрии в педвузе: высокий уровень изложения теоретического материала; наличие множества неалгоритмических задач; необходимость развития в процессе обучения пространственных представлений, воображения и мышления студентов, геометрического мышления, специальных геометрических методов решения задач и доказательства теорем; связь вузовского курса геометрии со школьным курсом.
В методических исследованиях, посвященных обучению геометрии (Н.М. Бескин, Л.И. Боженкова, Г.Д. Глейзер, В.А. Далингер, О.Б. Епишева, В.И. Крупич, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр и др.) выделены особенности учебной геометрической деятельности и её формирования в процессе обучения геометрии. Одним из путей совершенствования геометрического образования является включение обучаемых в активную учебную деятельность по усвоению геометрии. В частности, ставится задача развития умений этой деятельности (способов деятельности). Различные аспекты процесса развития общеучебных умений представлены в исследованиях психологов (Е.Н. Кабанова-Меллер, И.Я. Лернер и др.), педагогов (Ю.К. Бабанский, Н.А. Лошкарева, П.И. Пидкасистый, Т.И. Шамова и др.), методистов (В.А. Байдак, Л.И. Боженкова, В.А. Далингер, О.Б. Епишева, В.И. Крупич и др.). В психологических исследованиях выявлена психологическая природа учебных умений; в педагогических исследованиях - их классификация, этапы развития, основные критерии сформированности и др.; в методических - классификации геометрических умений по различным основаниям: по этапам решения геометрической задачи (Н.Г. Воробьева и др.), по типу геометрической задачи (Е.В. Куликова и др.), по уровню пространственных представлений (Л.Д. Столяренко и др.); частично - по видам геометрической деятельности (С.И. Демидова, И.С. Якиманская и др.). А.К. Артемов использовал методико-психологический подход к формированию геометрических умений учащихся, выделил методы формирования умений с помощью алгоритмических предписаний, свернутого выполнения действий. Л.И. Боженкова раскрывает теоретические основы формирования интеллектуальных умений учащихся в процессе обучения геометрии (условия, этапы и требования).
Вместе с тем, в этих и других исследованиях проблем развития геометрических умений студентов целенаправленно не используются приемы учебной деятельности; выделены некоторые пути формирования отдельных приемов учебной деятельности учащихся: приемы работы с геометрическим материалом (Е.Н. Кабанова-Меллер и др.), приемы доказательства теорем (А.К. Артемов, В.А. Далингер, JI.M. Лоповок, Н.М. Лысова и др.), приемы усвоения геометрических понятий (Б.А. Гохват и др.), приемы логического мышления (Е.В. Кондратьева, В.П. Покровский и др.); приемы решения геометрических задач (В.А. Далингер, Н.Г. Воробьева, М.Е. Тимощук, Л.С.Чистякова и др.), эвристические приемы в области геометрии (В.А. Далингер, Н.В. Кононенко и др.), приемы мыслительной деятельности в области геометрии (О.Б. Епишева, Е.Н. Кабанова-Меллер, О.А. Клубнич-кина и др.).
Таким образом, в большинстве исследований проблемы развития геометрических умений студентов раскрывается процесс развития отдельных умений (пространственных, конструктивных, логических, решать геометрическую задачу, применять полученные знания и др.). Остается недостаточно исследованной проблема развития геометрических умений студентов педвуза на основе приемов учебной деятельности с учетом особенностей обучения геометрии в педвузе и видов геометрической деятельности студентов по её усвоению. В тоже время практика обучения в вузе, как отмечается в тех же исследованиях, показывает низкий уровень их сформированности.
Проблема исследования состоит в разрешении противоречия между необходимостью дальнейшего развития геометрических умений студентов в педвузе и недостаточной теоретической и методической разработанностью методики их развития, т.е. в поиске путей организации обучения геометрии, способствующих их развитию на основе приемов учебной деятельности.
Это обуславливает актуальность данного исследования, посвященного разработке варианта методики развития геометрических умений студентов педвуза на основе приемов учебной деятельности в процессе обучения геометрии с использованием технологического подхода к обучению. Объект исследования: процесс обучения геометрии в педвузе. Предмет исследования: геометрические умения студентов и методика их развития на основе приемов учебной деятельности.
Цель исследования: разработка варианта методики развития геометрических умений студентов на основе приемов учебной деятельности как подсистемы методической системы обучения геометрии в педвузе.
Гипотеза исследования заключается в следующем предположении: если в методическую систему обучения геометрии в педвузе включить в качестве подсистемы методику развития геометрических умений студентов на основе приемов учебной деятельности с использованием технологического подхода к обучению, то это позволит повысить уровень развития их геометрических умений в процессе обучения.
Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы решались следующие задачи исследования:
1) на основе анализа психологических, педагогических и методических исследований выделить а) особенности геометрии как науки и учебной дисциплины, как основы выделения основных видов учебной геометрической деятельности студентов; б) особенности учебной деятельности студентов педвуза по усвоению геометрии как основы выделения основных геометрических умений студентов; в) основные геометрические умения студентов; г) основные направления методики их развития в процессе обучения геометрии;
2) теоретически обосновать и сформулировать требования к методике развития геометрических умений студентов педвуза на основе приемов учебной деятельности в процессе обучения геометрии;
3) на основе сформулированных требований разработать вариант методики развития геометрических умений студентов в процессе обучения геометрии, его структурную модель и её методическое обеспечение;
4) экспериментально проверить эффективность разработанного варианта методики развития геометрических умений студентов педвуза.
Методологические основы исследования:
- концепция деятелъностиого подхода к обучению (Ю.К. Бабанский, JI.C. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, И .Я. Лернер, А.И. Пидкасистый, Н.Ф. Талызина, Т.И. Шамова, Д.Б. Эльконин, М.Н. Скаткин и др.);
- концепция формирования приемов учебной деятельности в процессе обучения (Е.Н. Кабанова-Меллер, Н.Ф. Талызина, И.С. Якиманская и др.);
- концепция технологического подхода к обучению (В.П. Беспалько, О.Б. Епишева, М.В. Кларин, В.М. Монахов, В.А. Сластенин идр.).
Теоретические основы исследования:
- теоретические закономерности использования этих концепций в обучении математике (Л.И. Боженкова, В.А. Байдак, М.Б. Волович, Л.О. Денищева, С.Н. Дорофеев, О.Б. Епишева, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, Н.В. Метельский, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр и др.);
- технология обучения математике на основе деятельностного подхода (О.Б. Епишева и др.);
- основополагающие положения теории и методики обучения геометрии (А.К. Артемов, А.В. Белошистая, Н.М. Бескин, Л.И. Боженкова, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, В.А. Далингер С.И. Демидова, К.А. Рыбников, А.П. Столяр, М.Е. Тимощук, А.Я. Цукарь, И.С. Якиманская, и др.);
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: 1) теоретические: а) изучение и анализ психологопедагогических, методических исследований проблемы развития учебных умений в процессе обучения; б) моделирование методики развития геометрических умений студентов педвуза; 2) эмпирические: а) беседа, анкетирование, наблюдение за учебной деятельностью студентов; б) педагогический эксперимент; 3) математические: статистическая обработка результатов эксперимента.
Научная новизна проведенного исследования заключается в том, что в отличие от работ Н.И. Батькановой (1994 г.), М.К. Тюлюш (2002 г.), У.А. Яковлевой (2004 г.), в которых геометрические умения студентов педвуза формируются без опоры на формирование приемов учебной деятельности, и работ И.В. Гайдамакиной (2000 г.), О.А. Клубничкиной (2003 г.), в которых приемы учебной геометрической деятельности рассматриваются безотносительно к развитию умений, в данном исследовании проблема развития геометрических умений решается на основе приемов учебной деятельности студентов и с использованием технологического подхода к обучению.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что
- разработаны требования к проектированию варианта методики развития геометрических умений студентов педвуза в процессе обучения геометрии на основе приемов учебной деятельности;
- разработана структурная модель методики развития геометрических умений студентов педвуза в процессе обучения геометрии на основе приемов учебной деятельности, которая может быть трансформирована в обучение другим дисциплинам и в других вузах.
Практическая значимость исследования: разработанный вариант методики развития геометрических умений студентов педвуза в процессе обучения геометрии и материалы данного исследования могут быть использованы в практике работы преподавателей математики педвузов, в системе повышения их квалификации, а также авторами учебно-методических пособий для студентов.
Положения, выносимые на защиту:
1. Растущее внимание к усилению практической составляющей подготовки студентов в вузе, анализ с этих позиций возможностей геометрии и особенностей учебной геометрической деятельности обусловливает необходимость включения в методическую систему обучения геометрии в педвузе подсистемы методики развития геометрических умений на основе приемов учебной деятельности.
2. Компонентами этой подсистемы являются а) дифференцированные по уровням учебной деятельности студентов цели развития геометрических умений; б) учебные и геометрические задачи, адекватные спроектированным целям, и приемы их решения; в) методы включения задач и приемов учебной деятельности в учебный процесс обучения геометрии в педвузе; г) учебно-методическое пособие, как средство организации учебной деятельности студентов по изучению теории и решению задач с использованием приемов учебной деятельности.
Обоснованность и достоверность результатов и выводов диссертационного исследования обеспечиваются методологическим инструментарием исследования, адекватным его цели, предмету и задачам, совпадением выводов теоретического анализа проблемы исследования с результатами педагогического эксперимента и их статистической обработкой.
База исследования: физико-математический факультет Ишимского государственного педагогического института им. П. П. Ершова.
Организация и этапы исследования. Исследование проводилось с 2001 по 2007 г. На этапе констатирующего эксперимента (2001—2002 г.г.) изучались и анализировались психолого-педагогические, методические исследования с целью установления степени научной разработанности проблемы исследования, что позволило выявить основное противоречие, проблему и цель исследования, сформулировать его задачи и основные направления поискового эксперимента. На этапе поискового эксперимента (2002-2004 г.г.) определены и апробированы основные требования к развитию геометрических умений студентов педвуза на основе приемов геометрической деятельности, что позволило сформулировать гипотезу исследования и определить его цель. На третьем этапе (2004-2006 г.г.) проведен обучающий эксперимент. На четвертом этапе (2006 - 2007 гг.) проведен контрольный эксперимент, обобщены результаты исследования и сделаны выводы.
Апробация и внедрение результатов исследования проводились в ходе экспериментальной работы автора на базе физико-математического факультета ИГПИ им. П.П. Ершова. Основные теоретические положения и результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры методики преподавания математики и педагогической технологии ТГПИ им. Д.И. Менделеева, кафедры алгебры, геометрии и методики преподавания математики ИГПИ им. П.П. Ершова, на международных научных конференциях молодых ученых в г. Барнауле, г. Ишиме, г. Челябинске, на межрегиональных научно - практических конференциях и семинарах в г. Ишиме и Тобольске. Апробация осуществлялась посредством публикаций статей в материалах научно-практических конференций в педвузах Архангельска, Башкирии, В. Новгорода, Ишима, Тобольска, Тулы, Челябинска. Имеется 17 публикаций по теме исследования, в том числе в реферируемых журналах.
Структура и содержание работы соответствует логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы, приложений, содержит 24 таблицы и 18 рисунков, ее объем 152 с.
Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕН
В данной главе решены 3 и 4 задача исследования:
1) представлена реализация методики развития геометрических умений студентов педвуза на основе приемов учебной деятельности: а) выделены виды учебной геометрической деятельности по усвоению теоретического и практического материала; б) выделены виды геометрических умений и их классификации; в) спроектированы цели развития геометрических умений в действиях студента, адекватных составу приема, как целей формирования приемов учебной геометрической деятельности; дифференцированных по уровням усвоения; г) спроектировано содержание в деятельностной форме, как система учебных задач, адекватных спроектированным целям, и приемов их решения; д) выбраны методы обучения (самостоятельное решение геометрических и учебных задач, обучение студентов приемам их решения и др.); е) разработаны средства развития умений - учебные пособия; ж) спроектированы этапы развития геометрических умений соответствующие этапам формирования приемов учебной деятельности; з) спроектирован контроль результатов в 3-х видах (входной, текущий, итоговый) и в 3-х формах (контроль преподавателем, взаимоконтроль и самоконтроль студентов) и оценки результатов сформированности геометрических умений по уровню выполнения учебных заданий.
2) проведена экспериментальная проверка спроектированной методики, проведенная по основному параметру - уровню сформированности геометрических умений, которая подтвердили её эффективность в повышения уровня геометрических умений студентов педвуза на основе приемов учебной деятельности.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В диссертационном исследовании теоретически обоснована и экспериментально подтверждена эффективность методики развития геометрических умений студентов педвуза на основе приемов учебной деятельности. В работе решены поставленные задачи, выдвинутые в связи с гипотезой исследования и получены следующие результаты и выводы:
1. В качестве решений первой задачи исследования выделены а) особенности геометрии как науки и учебной дисциплины (строгость и точность изложения материала, геометрическое мышление, наличие собственных геометрических методов и др.); б) компоненты учебной геометрической деятельности учащихся и студентов (пространственный, конструктивный, логический, метрический, символический, интуитивный, мотивационный, целевой) и виды учебной геометрической деятельности обучаемых (познавательная, конструктивная, пространственная, практическая, саморазвития, самовоспитания), как основа выделения основных геометрических умений студентов; в) определения понятий «умение», «геометрическое умение» и их классификации; пути, требования и условия, уровни, этапы и критерии сформированности умений и специальных геометрических умений как вида общеучебных умений. В тоже время, в исследованиях посвященных решению проблем развития геометрических умений студентов педвуза недостаточно внимания уделяется приемам учебной деятельности как основе развития умений.
2. В качестве решения второй задачи исследования
1) выявлены а) методологические основы (концепция деятельностного подхода к обучению, концепция формирования приемов учебной деятельности в процессе обучения, концепция технологического подхода к обучению), б) теоретические основы исследования (теоретические закономерности использования этих концепций в обучении математике, технология обучения математике на основе деятельностного подхода, основополагающие положения теории и методики обучения геометрии).
2) разработаны требования к методике развития геометрических умений студентов педвуза на основе приемов учебной деятельности, которая является подсистемой методической системы обучения геометрии и иметь ту же структуру, проектирование: а) дифференцированных по уровням учебной деятельности учебных, развивающих и воспитательных целей по выбранным категориям, интегрированных с целями развития геометрических умений; б) содержания в виде адекватных целям учебных и геометрических задач; в) методического инструментария, способствующего развитию геометрических умений студентов; г) контроля, коррекции и оценки сформированности умений);
3) сформулированы основные понятия методики развития геометрических умений: а) учебная геометрическая деятельность и её виды, б) учебно-геометрическая задача; в) прием учебной геометрической деятельности, г) геометрическое умение;
4) разработана классификация геометрических умений по видам учебной геометрической деятельности, включающая в себя умения, условно названные нами «предметные», «развивающие», «воспитательные», «профессионально-педагогические»-,
5) разработанная методика представлена структурной моделью.
3. В качестве решения третьей задачи исследования
- разработана методика развития геометрических умений студентов педву за на основе приемов учебной деятельности и спроектированы ее структурные компоненты:
- выделены виды учебной геометрической деятельности по усвоению теоретического и практического материала и соответствующие им геометрические умения;
- спроектированы цели развития геометрических умений в действиях студента, адекватных составу приема, как целей формирования приемов учебной геометрической деятельности; дифференцированных по уровням усвоения;
- спроектировано содержание в деятельностной форме, в виде системы учебных и геометрических задач, адекватных спроектированным целям, и приемов их решения;
- спроектированы методы обучения {самостоятельное решение геометрических и учебных задач, обучение студентов приемам их решения, деловая игра, тестирование и др.);
- разработаны средства развития геометрических умений - учебных пособий;
- спроектированы этапы развития геометрических умений, как этапы формирования приемов учебной деятельности;
- разработан контроль результатов в 3-х видах (входной, текущий, итоговый) и в 3-х формах (контроль преподавателем, взаимоконтроль и самоконтроль студентов) и оценки результатов сформированности геометрических умений по уровню выполнения учебных заданий.
4. В качестве решения четвертой задачи исследования проведено экспериментальная проверка спроектированной методики, проведенная по основному параметру — уровню сформированности геометрических умений, которая подтвердили её эффективность в повышения уровня геометрических умений студентов педвуза на основе приемов учебной деятельности.
Данное исследование не претендует на окончательное решение исследуемой проблемы Можно продолжить разработку проблемы развития геометрических умений студентов при обучении элементарной геометрии, а также с использованием информационных технологий.
Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Бердюгина, Оксана Николаевна, Тобольск
1. Абдиев, У.Н. Развитие математического мышления студентов при изучении началам анализа: Учеб. пособие по спецкурсу для студен, педвузов /У.Н. Абдиев. -Ташкент: ТашГПИ, 1987. 123 с.
2. Абремский, Б.А. Формирование приемов решения планеметрических задач на вычисление в процессе анализа их решений: Дис. . канд. пед. наук /Б.А. Абремский. Москва, 1990. - 202 с.
3. Автономова, Т.В. Основные понятия и методы школьного курса геометрии: Кн. для учителя /Т.В. Автономова, Б.И. Аргунов. М.: Просвещение, 1988.- 128 с.
4. Аксюченко, В.Н. Развитие познавательной активности в процессе формирования общих учебных умений у подростков: Автореф. дисс. . кан. пед. наук /В.Н. Аксюченко. М., 1987. - 17 с.
5. Александров, А.Д. Диалектика геометрии /А.Д. Александров //Математика в школе. 1986. №1. - С. 12-18.
6. Александров, А.Д. О геометрии /А.Д. Александров //Математика в школе. 1980. №3. - С. 56-62.
7. Аринбеков, Т.И. Исследовательская деятельность студентов педвузов в процессе решения планиметрических задач на построение как средство формирования творческого мышления: Дисс. . канд. пед. наук /Т.И. Аринбеков. -Омск, 2003.-232 с.
8. Армемов, А.К. Об эвристических приемах при обучении геометрии /А.К. Артемов //Математика в школе, 1973. №6. С.25-29.
9. Артемов, А.К. Состав и методика формирования геометрических уменийшкольников: Автореф. дис. . кан. пед. наук /А.К Артемов. М., 1975. - 39 с.
10. Атанасян, JI. С. Геометрия, 4.1. Учеб. пособие для студентов физ. мат. фак-тов пед. ин-тов /Л.С. Атанасян. - М.: Просвещение, 1973. - 480 с.
11. Атанасян, Л. С. Сборник задач по геометрии. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак пед. ин-тов. В 2 ч. /Л.С. Атанасян. -М., Просвещение, 1973.Ч 1.-256 с.
12. Атаханов, Р.А. Математическое мышление и методики определения уровня его развития /Р.А. Атаханов. Москва-Рига, 2000. - 208 с.
13. Атрощенко, С. А. Теория и методика обучения студентов педвуза методам изображения геометрических фигур в контексте укрупнения дидактических единиц: Автореф. дис. . канд. пед. наук /С.А. Атрощенко.- Саранск, 1998. 16 с.
14. Бабанский, Ю.К. Рациональная организация учебной деятельности ЯО.К. Бабанский. М.: Знание, 1981. - 96 с.
15. Базылев, В.Т. и др. Геометрия /В.Т. Базылев, К.И. Дуничев. — М.: Просвещение, 1974.-343 с.
16. Балл, Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект /Г.А. Балл. М., 1990.
17. Батьканова, Н.И. Профессионально-педагогическая направленность обучения элементарной геометрии студентов педвуза. Дисс. .кан. пед. наук /Н.И. Батьканова. Саранск, 1994. - 168 с.
18. Бахматов, С.В. Сборник задач по аналитической геометрии /С.В.Бахматов, П.С. Моденов, А.С. Пархоменко. М., 1964 г. - 440 с.
19. Безумова, О.Л. Построение логической составляющей пропедевтического курса геометрии: Автореф. дис. канд. пед. наук /О.Л. Безумова. Санкт-Петербург, 2004. - 17 с.
20. Белокур, Н.Ф. Формирование дидактических умений будущего учителя в процессе вузовской общепедагогической подготовки: Учебное пособие /Н.Ф. Белокур. Челябинск.: ЧГПИ, 1986. - 88 с.
21. Белошистая, А.В. Задачи на построение в школьном курсе геометрии /А.В. Белошистая //Математика в школе. 2002. № 9. - С. 41
22. Бердюгина, О.Н. Занятие-зачет по аналитической геометрии на 1 курсе /О.Н. Бердюгина //XIII Ершовские чтения: Межвузовский сборник научно- методических статей. Ишим: Изд-во ИГПИ им. П.П. Ершова, 2003. -С.96-100.
23. Бердюгина, О.Н. Об одном приеме проверки знаний при изучении геометрии в педвузе /О.Н. Бердюгина //Геометрия «в целом». Преподавание геометрии в вузе и школе: Материалы всероссийской научно-методической конференции. В. Новгород, 2004. - С. 72-74.
24. Бердюгина, О.Н. Цели обучения геометрии в педвузе /О.Н. Бердюгина //Молодые ученые вузу, колледжу, школе: Межвузовский сборник научно-методических статей. - Ишим: Изд-во ИГПИ им. П.П.Ершова, 2004. - С. 29-33.
25. Бердюгина, О.Н. Особенности изучения геометрии в педвузе /О.Н. Бердюгина //XIV Ершовские чтения: Межвузовский сборник научно-методических статей. Ишим: Изд-во ИГПИ им. П.П.Ершова, 2004. - С. 74-78.
26. Бердюгина, О.Н. Поверхности 2-го порядка: Учеб. пособие для студентов 1 курса /О.Н. Бердюгина. Ишим: Изд-во ИГПИ им. ПП. Ершова, 2004.
27. России. — Стерлитамак: Стерлитамак.гос. пед. академия, 2006. С. 10-14.
28. Бердюгина, О.Н. Геометрическая деятельность студентов педвуза /О.Н. Бердюгина //Материалы региональной научно-практической конференции. Ишим, 2006. - С. 27-30.
29. Бердюгина, О.Н. Поверхности второго порядка: Учебное пособие для студентов физико-математического факультета /О.Н. Бердюгина. Ишим, 2006. -56 с.
30. Бердюгина, О.Н. Условия формирования геометрических умений /О.Н. Бердюгина //Совершенствование процесса обучения естественнонаучным дисциплинам в школе и вузе: Материалы региональной конференции. Ишим: Изд-во ИГПИ им. П.П. Ершова, 2007. - С. 39-41.
31. Бердюгина, О.Н. Формирование конструктивных умений студентов педвуза при изучении геометрии /О.Н. Бердюгина //Прикладные вопросы математики: Материалы региональной конференции. Ишим, Изд-во ИГПИ им. П.П. Ершова, 2007. - С. 80-84.
32. Бердюгина, О.Н. Геометрическая деятельность и геометрические умения студентов педвуза /О.Н. Бердюгина //Вестник поморского университета. Научный журнал. 2007, № 3.- С. 67-70.
33. Бердюгина, О.Н. Развитие геометрических умений студентов в процессе обучения геометрии педвуза на основе деятельностного подхода /О.Н. Бердюгина // Материалы международной научно-практической конференции Барнаул, 2008. - С. 48-51.
34. Беринг, Ю.И. Формирование у учащихся умения строить доказательство: Автореф. дис. .канд. пед. наук/Ю.И. Беринг. Рига, 1989. -23 с.
35. Вернер, А.А. и др. Геометрия: В 2-х ч. Ч.1.: Учеб. пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-в /АЛ Вернер, БЕ. Кантор, С А. Франгулов. СПб: Спец. лит-ра, 1997. -352 с.
36. Беспалько, В.П. Основы теории педагогических систем /В.П. Беспалько. Воронеж, 1977.
37. Бескин, Н.М. Методика геометрии. С приложением главы "Методика преподавания наглядной геометрии A.M. Астряба" /Н.М. Бескин. М.: Учпе-дизд, 1947. - 276 с.
38. Боголюбов, В.И. Методы и средства реализации педагогических технологий /В.И. Боголюбов //Школьные технологии. 2004. №5. — С. 18-31.
39. Богоявленская, А.Е. Развитие познавательной самостоятельности студентов: Монография /А.Е. Богоявленская. Тверь, 2004. - 160 с.
40. Боженкова,' Л.И. Теоретические основы интеллектуального воспитания учащихся в обучении геометрии: Монография /ЛИБоженкова. -Омск,2002. -206 с.
41. Ботвинников, А.Д. Научные основы формирования графических знаний, умений и навыков школьников /А.Д. Ботвинников, Б.Ф. Ломов. -М.: Педагогика, 1979.-255 с.
42. Бреус, И.А. Развитие пространственного воображения будущих учителей математики в процессе их геометрической подготовки: Дисс. . канд. пед. наук /И.А. Бреус. Ростов-на-Дону, 2002. - 243 с.
43. Брунер, Дж. Психология познания: За пределами непосредственной информации /Перевод с англ. К Л Бабицкого/Дж. Брунер. М.: Прогресс, 1977. - 412 с.
44. Брушнинский, А.В. Основные проблемы и перспективы математизации психологии мышления /АБ.Брушншский//Вопросыпсихологаи. 1975,№1. С.3-12.
45. Буткин, Г.А. Формирование умений, лежащих в основе геометрического доказательства /ГА Буткин //Формирование приемов математического мышления /Под ред. НФ. Талызиной. -М:Вентана-Граф, 1995.-С. 120-155.
46. Васильева, Г.Н. Реализация деятельностного подхода при обучении математике в средней школе: Сб. науч. метод. ст./Под ред. Г.Н. Васильева /Г.М. Васильева. - М.: М-во обр-я Рос. Фед., Перм.гос.пед.ун-т; 2003. - 70 с.
47. Вейль, Г. Математическое мышление: Пер. с англ. и нем. /Под ред. ББ. Бирюкова, АН. Паршина /Г. Вейль. М: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1989 - 400 с.
48. Вернер, A.JI. и др. Геометрия. 4.1,2. Учебное пособие для физико-математических факультетов педагогических институтов /А.Л.Вернер, Б.Е. Кантор, С.А. Франгулов. СПб.: Спец.литер., 1997. - 352 с.
49. Ветошкина, Е.С. Обучение учащихся проведению доказательств на уроках геометрии в основной школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук /Е.С. Ветошкина. М,2004.- 18 с.
50. Вишнявская, И.Г. Из опыта преподавания геометрии в VI классе /И.Г.Вишнявская //Математика в школе, 1973. №5. С.28-31.
51. Владимирский, Г.А. Каким должен быть чертеж преподавателя геометрии/Г.А. Владимирский//Математика в школе. 1998.-№4. С. 72-78.
52. Володарская, ИА Формирование обобщенных приемов геометрического мышления /И.А. Володарская //Формирование приемов математического мышления /Под ред. Н.Ф. Талызиной. М.: Вентана-Граф, 1995. - С. 156-201.
53. Володарская, И.А. Формирование общего приема решения задач на построение /И.А. Володарская, Т.К. Никитюк //Формирование приемов математического мышления /Под ред. НФ. Талызиной. ML: Вентана-Граф, 1995. - С. 202-230.
54. Воробьева, Н.Г. Формирование познавательной активности учащихся в процессе решения геометрических задач (на материале геометрии 6-8 классов): Автореф. дис. . канд. пед. наук/Н.Г. Воробьева. М., 1989. - 16 с.
55. Гайдамакина, И.В. Формирование приемов учебной деятельности на основе системы циклов базисных задач планиметрии: Дис. . канд. пед. наук /И.В. Гайдамакина. Орел, 2000. - 177 с.
56. Гальперин П.Я. Формирование знаний и умений на основе теории поэтапного усвоения умственных действий /П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина. -М.: МГУ, 1968.
57. Гаранин, В.А. Формирование познавательной самостоятельности студентов педвуза в процессе изучения геометрии: Дисс. . канд. пед. наук /В.А. Гаранин. Самара, 1995. - 174 с.
58. Гильберт, Д. Основания геометрии: Пер. с нем. /Д. Гильберт. М.; Л.: Гостехиздат, - 1948.
59. Глазырина, И.С. Обучение учащихся методам доказательств математических предложений /И.С. Глазырина //Вопросы рационализации преподавания математики в средней школе: Учебное пособие. Свердловск: Сверд. гос. пед. институт, 1982. - С.4-13.
60. Глейзер, Г.Д. Психолого-математические основы развития пространственных представлений при обучении геометрии /Г.Д. Глейзер //Преподавание геометрии в 9-10 классах: Сб. статей. Сост. З.А. Скопец, Р.А. Хабиб. М.: Просвещение, 1980. - С.253-269.
61. Глейзер, Г.Д. Методы формирования и развития пространственных представлений взрослых в процессе обучения геометрии в школе: Автореф. дисс. д-ра пед. наук /Г.Д. Глейзер.- М., 1984. 43 с.
62. Глейзер, Г.Д. Каким быть школьному курсу геометрии /Г.Д. Глейзер //Математика в школе, 1991. № 4. С. 68-71.
63. Гнеденко, Б.В. Математическое образование в вузах: Учеб.-метод. пособие /Б.В. Гнеденко. М.: Высш. школа, 1981. - 174 с.
64. Городилова, М.А. Педагогические условия развития творческих умений у студентов технического вуза при обучении математике: Дисс. . кан. пед. наук /М.А. Городилова. Комсомольск - на- Амуре, 2004. - 277 с.
65. Горшкова, А.В. Использование информационных технологий при изучении свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения геометрии в средней школе: Дисс. .кан. пед. наук /А.В. Горшкова.-Орел, 2003.-199с.
66. Государственный образовательный стандарт высшего педагогического образования. Специальность 032100 Математика. Квалификация учитель математики. М., 1996. 24 с.
67. Государственный образовательный стандарт высшего педагогического образования. Специальность 032100 Математика. Квалификация учитель математики. М., 2003. 22 с.
68. Гохват, Б.А. Учебные задания распознавания как средство формирования понятий стереометрии /Б А. Гохват //Математика в школе, 1973.№3.-С. 56-58.
69. Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя /Я.И. Груденов. М.: Просвещение, 1990. - 224с.
70. Гузеев, В.В. Методы и организационные формы обучения /В.В.Гузеев. М.: Народное образование, 2001. - 128 с.
71. Гусев, В.А. Каким должен быть курс школьной геометрии? /В.А. Гусев //Математика в школе. 2003. № 3. С. 4-8.
72. Давыдов, В.В. Виды обобщений в обучении (логико-психологические проблемы построения учебных предметов) /В.В. Давыдов. М., 1972. - С.176
73. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования
74. В.В. Давыдов. М.: Педагогика, 1986. - 240 с.
75. Далингер, В.А. Методика формирования пространственных представлений у учащихся при обучении геометрии: Учебное пособие /В.А. Далингер. -Омск: ОмПИ, 1992. 95 с.
76. Далингер, В.А. Чертеж учит думать /В.А. Далингер. // Математика в школе. 1990. №4. С. 32-36.
77. Далингер, В.А. Методика обучения учащихся стереометрии посредством решения задач: Учеб.пособие/В А Далингер.- Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001. 356 с.
78. Далингер, В.А. Обучение учащихся доказательству теорем: Учебное пособие /В.А. Далингер. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002. - 419 с.
79. Демидова, С.И. Пути формирования обобщенных умений при обучении геометрии в воспитательной школе: Автореф. дис. . канд. пед.наук /С.И. Демидова. М., 1981. - 18 с.
80. Денищева, JI.O. Приемы учебной работы как средство формирования частных умений при обучении началам математического анализа /Л.О. Денищева//Математика в школе. 1983. № 1. С. 14-19.
81. Джапаров, С. Векторный метод как средство систематизации геометрических знаний и умений учащихся: Автореф. канд. .пед.наук/С.Джапаров.-М, 1987.- 16с.
82. Дидактика в средней школе /Под ред. М. Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1982.
83. Дорофеев, Г.В. Гуманитарно ориентированный курс — основа учебного предмета. Математика в общеобразовательной школе /Г.В. Дорофеев //Математика в школе. 1997. №4. С. 59 - 66.
84. Дударева, Н.В. Формирование начальных методических умений студентов педвуза в процессе обучения решению задач на построение: Дисс. .кан. пед. наук /Н.В. Дударева. Екатеринбург, 2003. - 209 с.
85. Дьяченко, М.И. Психология высшей школы: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп./М.И. Дьяченко. Мн.: Изд-во БГУ, 1981. - 383 с.
86. Елин, М.В. Роль прикладных задач в реализации воспитательных возможностей математических курсов /М.В. Елин, Р.А. Майер //Научный ежегодник КГПУ. Красноярск, 1992. - С. 45-47.
87. Елсыкова, О.В. Формирование интуитивного компонента умственной деятельности студентов математических специальностей педвузов: Автореф. дис. . канд. пед. наук /О.В. Елсыкова. Омск, 2005. - 22 с.
88. Епишева, О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике: Дисс.д-ра пед. наук /О.Б. Епишева. Москва, 1999. - 480 с.
89. Епишева, О.Б. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя /О.Б. Епишева, В.И. Крупич. -М.: Просвещение, 1990.
90. Епишева, О.Б. Методическая система обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности учащихся: Основные технологические процедуры: Кн. для учителя /О.Б. Епишева. Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1999. - 174 с.
91. Епишева, О.Б. Специальная методика обучения геометрии в средней школе: Курс лекций: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. вузов /О.Б. Епишева. Тобольск: ТГПИ им. Д. И. Менделеева, 2002. - 138 с.
92. Задкова, О.А. Обучение геометрии студентов первого курса педвуза в контексте деятельностного подхода: Дисс. канд. пед. наук /О.А. Задкова. -Саранск, 2005. -224 с.
93. Ительсон, Л.Б. Проблемы современной психологии учения, вып. IV /Л.Б. Ительсон. М.: Знание, 1970. - 199 с.
94. Кабанова-Меллер, Е.Н. Учебная деятельность и развивающее обучение /Е.Н. Кабанова-Меллер. М.: Знание, 1981. - 96 с.
95. Капкаева, JI.C. Интеграция алгебраического и геометрического методов решения текстовых задач: Учеб. пособие для студ. пед. вузов /Л.С. Капкаева. Саранск, 2001. - 134 с.
96. Каплунович, И.Я. О структуре пространственного мышления при решении математических задач /ИЛ Каплунович //Вопросы психологии. 1978, № 3. С.75-84.
97. Каплунович, И.Я. Показатели развития пространственного мышления школьников /ИЯ. Каплунович//Вопросы психологии. 1981, № 5. С.151-158.
98. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования /Под ред. М. Н. Скаткина, В. В. Краевского М.: Педагогика, 1978. 112 с.
99. Клейн, Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей: В 2-х т. /Ф. Клейн. Т. 2. Геометрия: Пер. с нем. /Под ред. В.Г. Болтянского. 2-е изд. — М.: Наука, 1987. -416 с.
100. Клетеник, Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии: Учебное пособие: Для вузов /Д.В. Клетеник. М.: Наука. Физматлит, 1998. - 224 с.
101. Колмогоров, А.Н. О профессии математика /А.Н. Колмогоров. М.: Изд-во МГУ, 1959
102. Колобов, А.Н. Факультативный курс «Инварианты групп симметрий некоторых многогранников» для учащихся старших классов с углубленным изучением математики: Автореф. дис. канд. пед. наук /А.Н. Колобов. -Саранск, 2005. 17 с.
103. Кондратьева, Е.В. Обучение школьников работе с чертежом в процессе решения планиметрических задач: Автореф. дис. канд. пед. наук
104. Е.В. Кондратьева. Саранск, 2002. - 18 с.
105. Кондрашенкова, Т.А. Методика формирования общелогических умений при обучении математике в 4-5 классах: Автореф. дис. . кан. пед. наук /Т.А. Кондрашенкова. М., 1980. - 20 с.
106. ПЗ.Кононенко, Н.В. Система задач как средство формирования конструктивных умений учащихся в процессе изучения школьного курса планиметрии: Автореф. дис. канд. пед. наук /Н.В. Кононенко. Омск, 2002. - 20 с.
107. Концепция непрерывного педагогического образования в России Электронный pecypc.//http://www.businesspravo.ru/Docum/DocumShow Docu-mID25375DocumIsPrintPage2.html
108. Коровина, В.Г. Развитие конструктивных умений и навыков учащихся в процессе решения стереометрических задач в 9-10 классах: Методические рекомендации в помощь слушателям курсов и студентам /В.Г. Коровина. Курган: Изд-во КОИУУ, 1987. - 32 с.
109. Корнфельд, С.Г. Проверка сформированности двумерных пространственных представлений: Автореф. дисканд. пед. наук/СР. Корнфельд.-М., 1986. -15 с.
110. Коцовская, Е.М. Проектирование и реализация целей обучения учащихся стереометрии в условиях внутренней дифференциации: Автореф. дис. . канд. пед. наук /Е.М. Коцовская. Омск, 2003. - 21 с.
111. Крупич, В.И. Содержание и структура учебной деятельности школьников в обучении математике /В.И. Крупич //Психолого-педагогические основы обучения математике в средней школе. Вып. 1. М.: Прометей, 1992. - С24-49.
112. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников/В.А. Крутецкий. -М., 1968.
113. Кудрявцев, Л.Д. Современная математика и ее преподавание /Л.Д. Кудрявцев. М.: Наука, 1980. - 144 с.
114. Кузнецова, О.Н. Методика и алгоритм процесса обучения построению изображения: Автореф. дис. канд. пед. наук/О Л Кузнецова. Омск, 2002. -18 с.
115. Куликова, Е.В. Обучение студентов математических специальностей педвузов обобщенному приему решения планиметрических задач: Автореф. дисс. . д-ра. пед. наук /Е.В. Куликова. М., 2004.
116. Кулько, В.А. Формирование у учащихся умений учиться: Пособие для учителей /В.А. Кулько, Т.Д. Цехмистрова. М.: Просвещение, 1983. - 80 с.
117. Курант, Р. Математика в современном мире /Р. Курант //Математики о математике: Сборник статей. М.: Знание, 1982. - С. 22-43.
118. Ланда, Л.Н. Прием, метод, алгоритм /Л.Н. Ланда //Вопросы философии. 1973, № 4. С.71-83.
119. Левин, Г.Д. Анализ и синтез в геометрии /Г.Д. Левин //Вопросы философии. 1998. №9. С. 92-104.
120. Леднев, B.C. Содержание образования: сущность, структура, перс-спективы /B.C. Леднев. — М.: Высшая школа, 1991. 224 с.
121. Лернер, И .Я. Процесс обучения и его закономерности /И.Я. Лернер. -М.: Знание, 1980. 96 с.
122. Лихачев, Б.Т. Педагогика. Курс лекций. Учебное пособие для студентов педагог. учебнькзашдений и слушателейИПК и ФПК/Б.Т. Лихачев. -М.: Прометей, 1992.
123. Лоповок, Л.М. Варианты доказательства геометрических теорем /Л.М. Лоповок //Математика в школе. 1975. № 5. С. 29-31.
124. Лошкарева, Н.А. Формирование общеучебных умений и навыков школьников как составная часть целостного учебно-воспитательного процесса: Автореф. дис. . д-ра. пед. наук /Н.А. Лошкарева. М, 1990. - 33 с.
125. Лукинова, А.Е. Система дистанционного обучения геометрии студентов колледжей вузов в условиях крайнего севера: Автореф. дис. . канд. пед. наук /А.Е. Лукинова. Новосибирск, 2002. - 20 с.
126. Лысова, Н.М. Доказательство геометрических теорем методом от противного /Н.М. Лысова //Математика в школе, 1972. №2. С.30-35.
127. Майер, Р.А. Личность школьника и учебный предмет /Р.А. Майер //Научный ежегодник КГПУ. Красноярск, 1992. - С. 32-34.
128. Майер, В.Р. Развитие пространственного воображения и творческих способностей студентов средствами вычислительной техники и информатики в курсе геометрии /В.Р. Майер, О.П. Одинцова, В.Ю. Ровенский //Научный ежегодник КГПУ. Красноярск, 1992. - С. 48-49.
129. Майер, В. Р. Методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий: Дисс. д-рапед. наук /В.Р. Майер. Красноярск, 2001. - 351 с.
130. Маклаева, Э.В. Подготовка учителя в педвузе к формированию пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математики: Автореф. дис. канд. пед. наук /Э.В. Маклаева. Саранск, 2000. -18 с.
131. Максимов, Л.К. Зависимость развития математического мышления школьников от характера обучения /Л.К. Максимов //Вопросы психологии. 1979, №2. С. 57-66.
132. Мамалыга Р.Ф. Развитие пространственного мышления у студентов педагогического вуза при формировании понятий в курсе геометрии: Автореф. дис. . канд. пед. наук /Р.Ф. Мамалыга. Екатеринбург, 2005. - 23 с.
133. Маслова, Г.Г. Развитие пространственных представлений учащихся восьмилетней школы при решении задач по геометрии /Г.Г. Маслова //Математика в школе, 1964. №3. С. 36-44.
134. Математический энциклопедический словарь /Гл. ред. Ю.В.Прохоров. М.: Сов. Энциклопедия, 1988. С. 143
135. Медяник, А.И. Учителю о школьном курсе геометрии: Кн. для учителя /А.И. Медяник. М.: Просвещение, 1984. - 96 с.
136. Менчинская, Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьников /Н.А. Менчинская. Изб. психол. тр Ред. — сост. и вступ.ст. И.С. Якиманская. М.: Педагогика, 1989. - 218 с.
137. Метельский Н.В. Дидактика математики: Общ. методика и ее проблемы /Н.В. Метельский. Минск: Изд-во БГУ, 1982. - 256 с.
138. Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений /В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчищина и др.; Под ред. В.А. Гусева. М.: Издательский центр «Академия», 2004. - 368 с.
139. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов ДО.М. Колятн, В А Оганесян, В.Я. Саннинский, ГЛ. Луканкин. М: Просвещение, 1975. - 462с.
140. Миганова, Е.Ю. Система задач в курсе геометрии в педвузе: Дис. . канд пед. наук /Е.Ю. Миганова. Саранск, 1999. - 184 с.
141. Милерян, Е.А. Психология формирования общетрудовых политехнических умений /Е.А. Милерян.- М.: Педагогика, 1973. 90 с.
142. Муханова, А.А. Проектирование содержания школьного курса стереометрии с учетом психологических типов восприятия: Дисс. . кан. пед. наук /А.А. Муханова. М., 2004. - 159 с.
143. Наземнова, Н.В. Обучение старшеклассников аналитическим методам распознавания геометрических образов: Автореф. дисс. . канд. пед. наук /Н.В. Наземнова. Орел, 2006. - 18 с.
144. Нарчук, О.М. К вопросу о развитии пространственных представлений учащихся /О.М Нарчук, AM. Едина // Научный ежегодник R1ПУ. Красноярск, 1992. С. 4648.
145. Недагарок, Г.П. Составление геометрических задач учащимися как средство формирования и развития общих умений решения задач: Автореф. дис. . канд. пед. наук /Т.П. Недагарок. Москва, 1989. - 16 с.
146. Никитина, Г.Н. Задачи на построение в курсе планиметрии как средство развития пространственного мышления и конструктивных умений школьников: Автореф. канд. .пед. наук /Т.Н. Никитина. -М., 1990. 17 с.
147. Никитина, Г.Н. и др. О развитии пространственного мышления студентов /Т.Н. Никитина, Л.Ф. Культина, А.Н. Пыжьянова //Математика в школе. 1995. №4.-С. 32.
148. Никольская, И.Л. Самостоятельная работа учащихся над текстом учебника геометрии /И.Л. Никольская //Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике: Кн. для учителя: Из опыта работы;-ML, 1988.-С.6-11.
149. Общая психология /Под ред. А.В.Петровского. 2-е изд. М.: Просвещение, 1977.
150. Общая психология: Курс лекций для 1 ступени пед. образования /Сост. Е.И. Рогов. М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 1998. - 448 с.
151. Огурцова, O.K. Частные эвристики как условие включения учащихся в поисковую деятельность на уроках стереометрии: Автореф. дис. канд. пед. наук /O.K. Огурцова. Саранск, 2002. - 18 с.
152. О программе модернизации педагогического образования. Приказ Министерства образования РФ № 1313 от 01. 04. 2003. М., 2003. 32 с.
153. Онищук, В.А. Урок в современной школе /В.А. Онищук. М.: Просвещение, 1981.
154. Орлов, В.В. Построение основного курса геометрии общеобразовательной школы в концепции личностно ориентированного обучения: Автореф. дис. . докт. пед. наук. СпБ, 2000. 42 с.
155. Орлов, В.И. Знания, умения и навыки учащихся /В.И. Орлов //Педагогика. 1997. №2. С. 33-39.
156. Орлянская, О.Н. Методика формирования у будущих учителей математики умения конструировать системы задач: Автореф. дис. .канд. пед. наук /О.Н. Орлянская. Волгоград, 2004. - 24 с.
157. Пардала, А. Формирование пространственного воображения учащихся при обучении математике в средней школе (с учетом специфики школы Республики Польша): Автореф. дис. д-ра. пед. наук /А. Пардала. -М., 1993. -29 с.
158. Педагогика: учеб. пособие для студентов пед. вузов и пед. колледжей /Под ред. П И Пцдкасисгого.-М: Российское педагогическое агентство, 1995. 638 с.
159. Пиаже, Ж. Избранные психологические труды /Ж. Пиаже. М.: Просвещение, 1969.
160. Планирование обязательных результатов обучения математики /JI.O. Денищева, JI. В. Кузнецова, И. А. Лурье и др.: Сост. В. В. Фирсов. М.: Просвещение, 1989. - 237 с.
161. Платонов, К.К. Психология. Учеб. пособие /К.К. Платонов, Г.Г. Голубев . М.: Высш. школа, 1977. - 247 с.
162. Пойа, Д. Математические открытия. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание /Д. Пойа. М.: Наука, 1970. - 452 с.
163. Позднякова, Е.В. Формирование исследовательских умений учащихся основной школы в процессе обучения геометрии. Автореф. дисс. кан.пед. наук /Е.В. Позднякова Новокузнецк, 2004. - 20 с.
164. Потоцкий, М.В. Учимся решать задачи по геометрии: Учеб.-метод. пособие /М.В. Потоцкий, ЕМ. Рабинович, М.С. Якир. -Киев:Машстр.-8,1996.-256 с.
165. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. 3-е изд., стереотип. -М.: Дрофа, 2002.-320 с.
166. Расташанская, Т.В. Развитие воображения учащихся 5-6 классов при обучении элементам геометрии: Автореф. .кан. пед. наук/ТВ. Расташанская. -Омск, 2004.-22 с.
167. Розенфельд, Д.И. Об ознакомлении учащихся с методом обобщений /ДМ. Розенфельд //Математика в школе, 1965. №1. С. 41-43.
168. Романов, Ю.В. Теория и методика историтизации геометрической подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Автореф. дис. . канд. пед. наук /Ю.В. Романов. Ростов-на-Дону, 2002. - 24 с.
169. Рубинштейн, C.JI. Основы общей психологии /С.Л. Рубинштейн. М.,1946
170. Рудик, П. А. Психология /ПА Рудик.-М.: Физкультура и спорт, 1964-462 с.
171. Руководства для самостоятельной работы студентов по курсу «Элементарная математика, теория и методика обучения математике». Выпуски I — XV. Тобольск, 2001 -2003 г.
172. Рыбников, К.А. Возникновение и развитие математической науки: Кн. для учителя /К.А. Рыбников. М.: Просвещение, 1987. - 159 с.
173. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы): Сб. статей /Сост. С. И. Демидова, Л. О. Денищева. М.: Просвещение, 1985. - 191 с.
174. Саранцев, Г.И. Из опыта обучения геометрии в VI-VIII классах /Г.И. Саранцев //Из опыта преподавания математики в средней школе: Пособие для учитей /Сост.: А.В. Соколова, В.В. Пикан, В А Оганесян. М.: Просвещение, 1979. - С. 83-96.
175. Саранцев, Г.И. Формирование познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения математических дисциплин и методики преподавания математики /Г.И. Саранцев. Саранск: Мордов .гос. пед. ин-т им. М.Е. Евсевьева,1997. - 160 с.
176. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов /Г.И. Саранцев. -М.: Просвещение,2002. 224 с.
177. Сафронова, Т.М. Технологический подход к проектированию учебного процесса, ориентированного на математическое развитие учащихся: Автореф. дис. . канд. пед. наук /Т.М. Сафронова. М., 1999. - 20 с.
178. Сборник задач по геометрии: Учеб. пособие для студентов мат. и физ.-мат. спец. пед. вузов, обучающихся по спец. 032100 "Математика" /СА Франгулов, П И. Совертков, А А Фадеева, Т. Г. Ходот. -М: Просвещение, 2002. 238 с.
179. Сикорская, Г.А. Формирование интеллектуальных умений старшеклассников в довузовском образовании: На опыте университетской школы: Дисс. . кан. пед. наук /Г.А. Сикорская. Оренбург, 2004. - 244 с.
180. Скарбич, С.Н. Формирование исследовательских компетенций учащихся в процессе обучения решению планиметрических задач в условиях личностно-ориентированнош подхода: Авторефкан. пед. наук /СЛ. Скарбич. Омск, 2006 -22 с.
181. Слепкань, З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: Метод, пособие /З.И. Слепкань. К.: Рад. Школа, 1983. - 192 с.
182. Советова, Е.В. Педагогические технологии как средство развития творческой деятельности учащихся на уроках геометрии: Автореф. дис. . докт. пед. наук /Е.В. Советова. М., 2000. - 18 с.
183. Столяр, А.А. Педагогика математики: Учеб. пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-тов /А.А. Столяр. Мн.: Выш. Шк., 1986. - 414 с.
184. Столяренко, Л.Д. Основы психологии /Л.Д. Столяренко. Р.-на-Д.: Логос, 1995.- 646 с.
185. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний /Н.Ф. Талызина. М.: Изд-во Московского университета, 1975. - С. 132.
186. Талызина, Н.Ф. Формирование математических понятий /Н.Ф. Талызина //Формирование приемов математического мышления /Под ред. Н.Ф. Талызиной. М.: Вентана-Граф, 1995. - С. 13-28.
187. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология: Учеб. пособие для студ. пед.учеб. заведений /Н.Ф. Талызина. М.: Изд.центр«Академия», 1998. - 288 с.
188. Тимофеенко, Г.В. К вопросу о воспитании культуры мышления в процессе изучения математики /Г.В. Тимофеенко, Е.Т. Астахова //Научный ежегодник КГПУ. Красноярск, 1992. - С. 41-42.
189. Тимощук, М.Е. О формировании навыков и умений учащихся при решении задач первых разделов стереометрии /М.Е. Тимощук // Математика в школе. 1983. №6.-С. 39-41.
190. Тимощук, М.Е. О некоторых приемах решения стереометрических задач /М.Е. Тимощук //Математика в школе. 1987. № 4. С. 35-39.
191. Требования к знаниям и умениям школьников: Дидактико-методический анализ /Под ред. А.А.Кузнецова. М.: Педагогика, 1987. - 176 с.
192. Тюлюш, М.К. Комплексная технология обучения аналитической геометрии плоскости студентов педвузов: Дисс.канд. пед. наук /М.К. Тюлюш. -Новосибирск, 2002. 194 с.
193. Ульянова, И.В. Обучение школьников методам решения геометрических задач в контексте укрупнения дидактических единиц: Автореф. дис. канд. пед. наук/И.В. Ульянова. Саранск, 2002. - 18 с.
194. Усова, А.В. Формирование учебно-познавательных умений у учащихся в процессе изучения предметов естественного цикла: Пособие для студентов /А.В. Усова. Челябинск: ЧГПУ, 2000
195. Фридман, JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии /Л.М. Фридман. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.
196. Фронденталь, Г. Математика как педагогическая задача. 4.1. Пособие для учителей /Под ред. НЯ. Виленкина; Сокр. Пер. с нем. АЛ. Халамайзера
197. Г. Фронденталь. М.: Просвещение, 1982. - 208 с.
198. Хамраев, Ч. Деятельностный подход в процессе обучения решению планиметрических задач на вычисление: Автореф. дисс. кан. пед. наук /Ч. Хамраев. -М., 1993. 16 с.
199. Хапчаева, С.Х. Формирование у школьников общеучебных умений и навыках в условиях становления непрерывного образования: Дисс. . кан. пед. наук /С.Х. Хапчаева. СПб, 1994. - 178 с.
200. Харламов, И.Ф. Педагогика: Учебное пособие /И.Ф. Харламов. М.: Высш. шк., 1990. - 576 с.
201. Хинчин, А.Я. Педагогические статьи /АЛ. Хинчин.-М, 1963.-С. 141-144.
202. Ходжава, З.И. Проблема навыка в психологии /З.И. Ходжава. Тбилиси, 1960.
203. Холодная, О.В. Методика изучения движений плоскости в основной школе с опорой на образное мышление учащихся: Автореф. . дис. кан. пед. наук /О.В. Холодная. М., 2002. - 18 с.
204. Цих, А.К. Многообразие геометрий /А.К. Цих //Соровский образовательный журнал. 1999. №2. С. 122-127.
205. Цубербиллер, О.Н. Сборник задач по аналитической геометрии /О.Н. Цубербиллер. СПб.: Лань, 2003. - 336 с.
206. Цукарь, А .Я. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием образного мышления: Дисс. . д-ра. пед. наук /А.Я. Цукарь. Новосибирск, 1999. - 430 с.
207. Черняева, А.Р. Реализация деятельностного подхода в процессе формирования пространственного мышления учащихся при обучении построению сечений многогранников: Дисс. канд. пед. наук /АР. Черняева. Омск, 2004. -155 с.
208. Четверухин, Н.Ф. Геометрические характеристики причины трудности усвоения фигур на чертеже /Н.Ф. Четверухин //Математика в школе, 1965. №4. С.13-18.
209. Чистякова, Л.С. Приемы формирования практических умений и навыков при обучении геометрии /Л.С. Чистякова // Математика в школе. 1987. № 4.-С. 31-32.
210. Шамова, Т.И. Активизация учения школьников /Т.И. Шамова. М.: Педагогика, 1982. - 208 с.
211. Шатилова, А.В. Обучение школьников составлению геометрических задач по готовым чертежам: Автореф. дис. .канд. пед. наук /А.В. Шатилова. -Саранск, 1997. 16 с.
212. Шеренцова, О.М. Обучение поиску способа решения геометрической задачи учащихся основной школы: Автореф. канд.пед.наук /О.М. Шеренцова. — Саранск, 2004. 18 с.
213. Шрайнер, Е.Г. Уровневая дифференциация обучения геометрии студентов в педвузе: Автореф. дис. . кан. пед. наук /Е.Г. Шрайнер. Новосибирск, 2000.- 15 с.
214. Щукина, Г.И. Роль деятельности в учебном процессе /Г.И. Щукина. -М.: Просвещение, 1986. 144 с.
215. Эльконин Д.Б. Психология обучения младших школьников /Д.Б. Эльконин. -М.: Просвещение, 1971.- 63 с.
216. Якиманская, И.С. О некоторых путях диагностики развития пространственного мышления у школьников /И.С. Якиманская //Вопросы психологии. 1971, №3. С.84-96.
217. Якиманская, И.С. Психологические основы математического образования: Учеб. пособие /И.С. Якиманская. М.: Академия, 2004. - 319 с.
218. Яковлева, У.А. Проектирование целевого и содержательного компонентов методической системы обучения геометрии в педвузе: Автореф. дис. . канд. пед. наук /У.А. Яковлева. М., 2004. - 21 с.
219. Яркова, Г.А. Технологический подход к формированию учебных умений учащихся при обучении математике в начальной школе: Дисс. . канд. пед. наук /Г.А. Яркова. Тобольск, 2002. - 181 с.
220. Ячинова, С.Н. Цели обучения как средство управления учебной деятельностью на уроке математики: Автореф. дис. . канд. пед. наук /С.Н. Ячинова. Саранск, 2003. -16 с.
221. Barzel A. The co-relation community and technological culture //Technology and contemporary life/ Reidel: 1988. p.45-62.
222. Carter K., Richardson. A Curriculum for an Initial jears - of Teaching Program //The Elementary school. Journal. - 1989. - Vol 89 № 4 - p. 405 - 420.
223. Howkins D/Т/ The commodity nature of information //On line: 1987. Vol II. l.-p. 67-70.
224. Taille R. Le mote or le plus simple du monde //Science et Vie. 1992. 897. -p. 132-136.