Формирование начальных методических умений студентов педвузов в процессе обучения решению задач на построение

Дударева, Наталия Владимировна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование начальных методических умений студентов педвузов в процессе обучения решению задач на построение

Автореферат

Автор научной работы: Дударева, Наталия Владимировна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Екатеринбург
Год защиты: 2003
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Формирование начальных методических умений студентов педвузов в процессе обучения решению задач на построение"

На правах рукописи ДУДАРЕВА Наталия Владимировна

ФОРМИРОВАНИЕ НАЧАЛЬНЫХ МЕТОДИЧЕСКИХ УМЕНИЙ СТУДЕНТОВ ПЕДВУЗОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ

13 Д0.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Екатеринбург - 2003

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Уральский государственный педагогический университет»

Научный руководитель - доктор педагогических наук, профессор

Далингер Виктор Алексеевич

Официальные оппоненты - доктор педагогических наук, профессор

Моисеева Людмила Владимировна

-доктор физико-математических наук, профессор Клейменов Анатолий Федорович

Ведущая организация - Новосибирский государственный педагогический

университет

Защита состоится инмЛ в •// часов на заседании диссертаци-

онного совета К 212.283.07 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Уральский государственный педагогический университет» по адресу: 620017,г. Екатеринбург, ул. К. Либкнехта, 9а, ауд.1

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале научной библиотеки Уральского государственного педагогического университета

Автореферат разослан « 33 » ьиСЦ 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

П.В. Зуев

lOO ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Актуальность исследования: Важная роль в решении проблем модернизации системы общего образования отводится учителю. Именно от его знаний, опыта, личностных качеств, профессиональной компетентности, самоотдачи зависит успешность модернизации образования. Деятельность учителя усложняется, повышаются требования к его профессиональной компетентности (важным компонентом которой являются методические умения), что обусловливает необходимость совершенствования подходов к подготовке будущего учителя математики в педвузе.

Вопросы совершенствования профессиональной подготовки учителя в педвузе, в том числе и учителя математики, рассматривают в своих исследованиях многие педагоги и методисты: O.A. Абдуллина, Х.Ж. Танеев, В.А. Гусев, Г.В. Злоцкий, O.A. Иванов, Н.В. Кузьмина, А.К. Маркова, Н.В. Кухарев, К.М.Левитан, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, Л.Ф. Спирин, Н.Л. Стефанова, Г.Г. Хамов, А.И Щербаков и др. Большинство авторов в качестве одного из основных способов решения данной проблемы указывают профессионализацию («методизацию») математических курсов педвуза.

Различные аспекты формирования методических умений учителя, в том числе и учителя математики, рассматривали в своих исследованиях Н.М. Антипина, В.А. Далингер, Г.В. Денисова, Л.Н. Евелина, Т.А.Корешкова, М.А. Кудакуйлов, Е.И. Лященко, И.А. Новик, А.Г. Толмашов, Т.А. Уткина, Н.И. Черкасский, О.И. Чикунова и другие. Большая часть авторов, исследующих проблему формирования методических умений будущего учителя математики, подчеркивает необходимость формирования их с первых дней обучения студента в педвузе при изучении математических дисциплин, до начала изучения курса методики обучения математике и прохождения первой педагогической практики. При этом отмечается необходимость фундаментальности получаемых предметных знаний, чередования академической и квазипрофессиональной деятельности студентов, осуществления связи со школьным курсом математики. Все эти требования можно реализовать при обучении студентов конструктивной геометрии, в которой изучаются задачи на построение, что позволяет поставить вопрос о возможности формирования в этом курсе методических умений. Однако анализ научно-методической и математической литературы показывает, что работам, в которых бы системно исследовался вопрос о формировании в курсе конструктивной геометрии профессиональных умений будущего учителя математики, включающих в себя и методические умения, уделяется недостаточное внимание. Проблема формирования начальных методических умений, под которыми понимается готовность студента производить отдельные профессионально-методические действия учителя математики соот-

ветственно целям и условиям их выполнения, в этом курсе также не рассматривалась.

Задачи на построение являются неотъемлемой частью школьного курса геометрии и составляют одну из его содержательно-методических линий. Решение только этих математических задач обязательно включает в себя этапы анализа (поиска плана решения), построения, доказательства и исследования. Вследствие этого, задачи на построение играют исключительно важную роль в развитии пространственного, алгоритмического, логического мышления, школьников и студентов, в формировании их исследовательских, конструктивных умений и основ графической грамотности.

Вопросам обучения решению задач на построение посвящены работы многих методистов и математиков, среди которых И.И. Александров, Б.И Аргунов, М.Б. Балк, В.А. Далингер, H.A. Извольский, H.H. Никитин, Д.И. Пере-пелкин, Ю. Петерсен, Г.З. Рябков, Г.П. Сенников, Н.Ф. Четверухин, В.Б. Фур-сенко и другие. Анализ математической и методической литературы, посвященной задачам на построение (в том числе учебников геометрии, действовавших в российской школе XX века и используемых в настоящее время), показал, что их изучение становится эпизодическим, уровень требований к знаниям и умениям школьников по данной теме снижается, в связи с этим обще-развивающий потенциал задач на построение практически не реализуется.

Среди основных причин сложившейся ситуации можно выделить недостаточную разработанность отдельных аспектов методики обучения решению задач на построение (особенно этапу исследования) и слабую подготовку выпускников педвуза к реализации общеразвивающего потенциала таких задач.

Таким образом, можно выделить следующие противоречия:

• между общепризнанным положением о необходимости формирования методических умений будущего учителя математики в процессе обучения фундаментальным дисциплинам и недостаточной разработанностью соответствующих методического обеспечения по их формированию;

• между высоким общеразвивающим потенциалом задач на построение и недостаточной разработанностью научно-методических подходов к его реализации.

Необходимость разрешения этих противоречий и обуславливает актуальность настоящего исследования, а также его проблему, которая заключается в определении эффективных форм и методов подготовки студентов к профессионально-методической деятельности учителя математики в процессе обучения конструктивной геометрии в педагогическом вузе.

С учетом выявленной проблемы была определена тема диссертационного исследования: «Формирование начальных методических умений студентов ' педвузов в процессе обучения решению задач на построение».

Объект исследования: процесс обучения студентов конструктивной геометрии в педагогическом вузе.

Предмет исследования: формирование начальных методических умений студентов (НМУ) в процессе обучения их решению геометрических задач на построение.

Целью исследования является разработка научно-обоснованной методики формирования начальных методических умений студентов педвузов в процессе обучения их решению геометрических задач на построение.

Гипотеза исследования состоит в том, что если при обучении студентов конструктивной геометрии процесс формирования начальных методических умений (составлять задачи на построение, определять по условию задачи на построение рациональный метод ее решения, организовывать исследовательскую деятельность учащихся при решении задач) сделать системообразующим компонентом, то это позволит повысить:

• уровень обученности будущего учителя в области геометрии;

• эффективность формирования у него начальных методический умений.

Критериями эффективности для проверки уровня обученности студентов и сформированности их начальных методических умений послужили:

• число усвоенных учебных элементов;

• уровни сформированности НМУ, выделенные на основе таксономии Б.Блума;

• скорость выполнения действий.

В соответствии с проблемой исследования, целью, предметом и гипотезой были определены следующие частные задачи:

1. Проанализировать состояние исследуемой проблемы в психолого-педагогической и методической литературе, в практике работы вуза.

2. Разработать критерии оценки и уровни сформированности НМУ студентов.

3. Изучить особенности содержательно-методической линии задач на построение в школьных учебниках геометрии, уровень знаний, полученных студентами в школе по данной тематике.

4. Выяснить возможности курса конструктивной геометрии для формирования начальных методических умений студентов.

5. Выявить НМУ будущего учителя математики, формирование которых целесообразно осуществлять при обучении студентов конструкгавной геометрии.

6. Разработать методику формирования начальных методических умений при обучении студентов конструктивной геометрии и проверить экспериментально ее эффективность.

Теоретико-методологическую основу исследования составили психолого-педагогические, методические и математические исследования, связанные с рассматриваемой проблемой, в частности:

• теории деятельностного и личностно-ориентированного подхода к процессу обучения (А.И. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, В.В. Сериков, Н.Л.Стефанова, И Я. Якиманская);

• концепция профессионально-педагогической направленности обучения в педвузе (А.Г. Мордкович, А.И. Нижников, И.С. Новик, Г.Г. Хамов).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: изучение и анализ психолого-педагогической, методической и математической литературы, школьных и вузовских программ, учебных и учебно-методических пособий, материалов и публикаций в периодической печати по поставленной проблеме; изучение и обобщение вузовского опыта; моделирование педагогической деятельности; наблюдение, анкетирование, тестирование, беседы с преподавателями и студентами; экспериментальная проверка эффективности предложенной методики формирования начальных методических умений студентов; количественная и качественная обработка экспериментальных данных с применением статистических методов.

Логика исследования включала следующие этапы: изучение психолого-педагогической, методической литературы по исследуемой проблеме, анализ практики работы вуза; обоснование цели, задач исследования и выдвижение гипотезы; выявление путей реализации поставленных задач, разработка методики формирования начальных методических умений студентов; организация и проведение педагогического эксперимента; количественный и качественный анализ результатов педагогического эксперимента.

Научная новизна заключается в том, что в работе обоснована возможность и целесообразность формирования методических умений студентов при изучении курса конструктивной геометрии педвуза. Разработана методика, реализация которой при обучении студентов решению задач на построение обеспечивает формирование начальных методических умений будущего учителя математики:

• составлять задачи на построение;

• определять по условию задачи рациональный метод ее решения;

• организовывать исследовательскую деятельность учащихся при решении задач.

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:

осуществление систематического контроля и коррекции формируемых НМУ), реализация которых обеспечивает повышение эффективности формирования начальных методических умений будущего учителя математики.

2. Выделены начальные методические умения будущего учителя математики, формирование которых целесообразно осуществлять при обучении студентов педвузов конструктивной геометрии.

3. Разработаны критерии сформированное™ начальных методических умений студентов (осознание цели выполнения действий, знание структуры умения и способов выполнения действий, рациональность выбора действий, осуществление переноса в новую ситуацию, самоанализ результатов выполнения действий), на основе которых конкретизировано содержание четырех уровней сформированное™ НМУ.

4. Предложены способы составления задач на построение, аналогичных данной задаче (лексикографический, переформулирование позиционной задачи в непозиционную и наоборот, параметризация данных элементов задачи), и задач, для решения которых возможно применение заранее указанного метода.

5. Разработаны схема проведения этапа исследования задач на построение и методика формирования у студентов и школьников умения осуществлять этот этап.

Практическая значимость результатов проведенного исследования:

1. Разработаны методические рекомендации для преподавателей и учителей математики по обучению студентов и школьников методам и приемам решения задач на построение.

2. Предложены методические рекомендации преподавателям педвуза по формированию начальных методических умений будущего учителя математики.

Обоснованность и достоверность проведенного исследования, полученных научных результатов и выводов гарантированы опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, методики преподавания математики; использованием методов, адекватных поставленным задачам; длительностью исследования (пять лет) и репрезентативностью выборки; результатами педагогического эксперимента, подтвердившего на качественном и количественном уровнях справедливость выдвинутой гипотезы.

ческих кадров» (2001) и на всероссийской научно-методической конференции «Новые образовательные технологии в вузе» (2001), на научно-методических семинарах кафедр методики преподавания математики и геометрии УрГПУ (1999, 2000, 2001, 2002 и 2003).

Внедрение результатов исследования осуществлялось в процессе обучения студентов математического факультета Уральского государственного педагогического университета (УрГПУ).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Формирование начальных методических умений студентов (составлять задачи на построение, определять по условию задачи рациональный способ решения, организовывать исследовательскую деятельность учащихся при решении задач) целесообразно осуществлять в процессе обучения конструктивной геометрии.

2. При обучении решению задач на построение формирование начальных методических умений будущего учителя математики будет осуществляться наиболее эффективно при выполнении следующих требований: фундаментальности получаемых предметных знаний, связи со школьным курсом математики, позитивной положительной мотивации, осуществлении систематического контроля и коррекции формируемых НМУ.

3. Разработка и реализация методики формирования начальных методических умений студентов должны осуществляться на основе выделенных критериев оценки НМУ (осознание цели выполнения действий, знание структуры умения и способов выполнения действий, рациональность, выбора действий, осуществление переноса в новую ситуацию, самоанализ результатов выполнения действий) и уровней их сформированности.

4. Формирование указанных НМУ у студентов при обучении их конструктивной геометрии позволяет более успешно развивать методические умения в процессе дальнейшей профессиональной подготовки.

5. Решение задач на построение, в основу которого положена исследовательская деятельность студентов (нахождение различных методов и способов решения задачи, самостоятельное составление задач на построение, выявление возможных ситуаций при варьировании параметров данных элементов задачи, разработка обобщенных приемов решения задач на построение и др.) позволяет повысить уровень их обученности в области геометрии.

По теме исследования имеется 8 публикаций.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, приложения, содержит 31 таблицу и 36 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Во введении обоснована актуальность исследования, определены проблема научного поиска, объект и предмет исследования, сформулированы его гипотеза и задачи, показаны новизна, теоретическая и практическая значимость работы, раскрыты этапы и методы исследования, сформулированы положения, выносимые на защиту.

Первая глава «Теоретические основы формирования начальных методических умений в процессе обучения студентов решению задач на построение» посвящена рассмотрению психолого-педагогического и дидактического аспектов проблемы формирования НМУ будущего учителя математики и состоит из четырех параграфов: современные подходы к построению модели учителя (параграф 1), понятия «умение» и «методическое умение» в психолого-педагогической и методической литературе (параграф 2), основные направления совершенствования процесса формирования методических умений будущего учителя математики (параграф 3), задачи на построение как средство формирования начальных методических умений студентов (параграф 4).

Рассмотрев современные подходы к построению модели учителя математики (персонологический и профессиографический) и выделив требования, которые представители этих подходов предъявляют к учителю, выяснили, что данные подходы пересекаются по составу профессиональных умений. Анализ понятий «профессиональное мастерство», «профессиональная компетентность», характеризующих высшие уровни профессиональной деятельности учителя, позволил установить, что степень сформированности профессиональных, в том числе и методических, умений учителя является одним из существенных признаков, с помощью которого раскрывается их содержание.

В результате анализа различных определений понятия «умения» в психолого-педагогической и методической литературе выделены четыре основных подхода к его определению, после всестороннего рассмотрения которых, выбран подход, опирающийся на понятие «готовность к деятельности». При изучении вопроса об определении понятия «методическое умение» установлено, что лишь немногие авторы дают определение этого понятия. Но, несмотря на это, у ученых нет полного согласия по данному вопросу, что связано с многообразием существующих подходов к определению понятия умения и зависит от того, какого из них придерживаются авторы. Исходя из принятых в исследовании определений понятий «умение», «начальное методическое умение» и «готовность к деятельности», разработаны критерии сформированности начальных методических умений студентов: осознание цели выполнения действий, знание структуры умения и способов выполнения действий, рациональность выбора действий, осуществление переноса в новую ситуацию, самоана-

лиз результатов выполнения. На основе разработанных критериев дана характеристика четырех уровней сформированное™ НМУ студентов (таблица 1).

Изучение существующих подходов к классификации методических умений учителя позволило выделить среди всех названных умений те, на формирование которых в силу своей специфики может оказать существенное влияние курс геометрии педвуза.

На основе анализа психолого-педагогической, методической литературы и диссертационных исследований выявлены основные направления совершенствования профессиональной подготовки будущего учителя математики и формирования его методических умений в фундаментальных математических курсах педвуза. Основываясь на определении понятия «умения», установили, что формирование методических умений студентов наиболее целесообразно рассматривать в деятельностном и личностно-ориентированном аспектах, так как особенно важно, с одной стороны, какими видами профессиональной деятельности студенты овладевают, с другой — их профессиональные умения зависят от характера той деятельности, в которой формируются. В соответствии с выбранными деятельностным и личностно-ориетированным подходами выявлены требования к организации процесса обучения студентов (фундаментальность получаемых предметных знаний, связь со школьным курсом математики, позитивная положительная мотивация, осуществление систематического контроля и коррекции формируемых НМУ), реализация которых обеспечивает повышение эффективности формирования начальных методических умений будущего учителя математики.

Проведенный анализ содержательно-методической линии задач на построение в школьных учебниках геометрии XX века, методической литературы по данной тематике и знаний, полученных студентами в средней школе по этому разделу программы, позволил сделать вывод, что, несмотря на высокое дидактическое значение этих задач, их методические резервы практически не реализуются. Одна из основных причин сложившейся ситуации заключается в том, что при изучении частных методик различных тем школьного курса геометрии на изучение особенностей содержательно-методической линии задач на построение отводится очень малое количество часов. Кроме того, в вузовских учебниках по курсу методики обучения математике этой теме отводится в лучшем случае 3-4 страницы, на которых, в основном, вновь рассматриваются методы решения задач на построение, сопровождающиеся рассмотрением решений нескольких задач. Вследствие этого при традиционном обучении НМУ студентов, выделенные ранее, не формируются до уровней, необходимых для . будущей профессиональной деятельности.

Таблица 1

Уровни сформированное™ НМУ студентов

Уровень Критерии сформированное™ НМУ студентов

Осознание цели выполнения действия Знание структуры умения и способов выполнения действий Рациональность выбора действий Осуществление переноса в новую ситуацию Самоанализ результатов выполнения действий

Нулевой Не осознается Отсутствуют Отсутствует Отсутствует Отсутствует

Первый Осознается Знания о структуре умения и способах выполнения действий обрывочны, при выполнении действий используется метод проб и ошибок. Выбор действий осуществляется нерационально л Отсутствует Отсутствует

Второй Осознается Знание структуры умения и способов выполнения действий, в выполнении действий иногда присутствуют ошибки Выбор действий осуществляется нерационально Осуществляются попытки переноса в новую ситуацию Отсутствует

Третий Осознается Знание структуры умения и способов выполнения действий, действия выполняются без ошибок. Выбор действий осуществляется ра-ционльно Перенос в новую ситуацию осуществляется успешно Осуществляются попытки самоанализа результатов

Четвертый Осознается Знание структуры умения и способов выполнения действий, действия выполняются без ошибок. Выбор действий осуществляется ра-ционльно. Перенос в новую ситуацию осуществляется успешно. Самоанализ результатов осуществляется достаточно успешно

Курс конструктивной геометрии, в котором изучаются методы и приемы решения задач на построение, более чем какой-либо другой математический курс педвуза или раздел геометрии, связан со школьным курсом математики. В нем происходит обобщение, расширение и систематизация полученных в школе знаний по приемам и методам решения задач на построение, рассматриваются теоретические вопросы, не изученные ранее. Благодаря этому, обеспечивается фундаментальность знаний по данному разделу геометрии, и более того, повторение и систематизация всего курса планиметрии. Изучая данный раздел геометрии, студенты находятся в двоякой позиции: с одной стороны, на данный момент времени они изучают задачи на построение и им предстоит отчитываться перед преподавателем, насколько хорошо они его усвоили, а с другой стороны — им самим через некоторое время предстоит обучать школьников методам и приемам решения таких задач и пытаться в полной мере реализовать все их дидактические возможности. Усилению этого фактора способствует также возможность включения задач из школьных учебников геометрии в содержание практических, занятий, домашних и контрольных работ, что позволяет познакомить студентов с различными учебниками геометрии, с методическими особенностями изложения содержательно-методической линии задач на построение в каждом из них, выявить логические пробелы в изложении и рассмотреть возможные пути их ликвидации. Задачи из школьных учебников геометрии можно также эффективно дополнять методическими заданиями, ориентированными на будущую профессиональную деятельность студентов.

Таким образом, в процессе обучения студентов решению задач на построение возможна реализация ранее выявленных требований, вследствие чего задачи на построение могут служить средством формирования НМУ студентов.

Исходя из особенностей задач на построение, из ранее рассмотренных методических умений выделены НМУ, формирование которых возможно и целесообразно осуществлять в процессе обучения студентов решению задач на построение. К числу таких НМУ отнесены следующие умения:

• решать все типы задач на построение и обучать этому учащихся;

• определять по условию задачи на построение рациональный метод ее решения;

• развивать алгоритмическое мышление учащихся;

• подбирать и составлять задачи на построение для обучения учащихся методам и приемам их решения, проведения диагностики усвоения материала;

• определять возможные затруднения учащихся при решении задач на построение и организовывать работу по их преодолению;

• организовывать исследовательскую деятельность учащихся при решении задач;

• оформлять решение задачи на построение и располагать его на доске;

• владеть различными чертежными инструментами и обучать учащихся особенностям их использования;

• проводить логически грамотные и обоснованные доказательства;

• использовать исторические сведения о становлении теории геометрических построений в преподавании и показывать роль задач на построение в развитии других разделов математики.

В главе П «Методика формирования начальных методических умений в процессе обучения студентов решению задач на построение» описывается методика формирования НМУ: составлять задачи на построение, аналогичные данной задаче, и задачи на применение какого-либо метода решения (параграф 1), определять рациональный метод решения задачи на построение (параграф 2) и организовывать исследовательскую деятельность учащися при 1 решении задач (параграф 3). В главе дано описание педагогического эксперимента и приводятся его результаты (параграф 4).

При формировании у студентов НМУ составлять задачи на построение, аналогичные данной задаче, раскрывались три основных способа составления задач: 1) лексикографический способ (термин введен нами по аналогии с лексикографическим принципом классификации, предложенным В.Б. Фурсенко), 2) способ переформулировки позиционной задачи в непозиционную и наоборот, 3) способ придания «параметризованному» значению данного элемента конкретного числового значения или изменение данного числового значения на другое.

Методика обучения студентов лексикографическому способу получения задач, аналогичных данной задаче на построение состоит из трех этапов.

Первый этап заключается в организации деятельности студентов по определению числа условий, необходимых для задания фигуры на плоскости.

Второй этап предполагает решение ряда задач на построение треуголь-«р ника, представляющих собой различные формулировки, в сущности, одной и [ той же задачи. В результате делается вывод о возможности составления задач,

] аналогичных данной.

На следующем, третьем этапе, организуется деятельность студентов по выяснению лексикографического способа составления задач, аналогичных данной.

Для этого студентам предлагается несколько наборов аналогичных задач . на построение. Выписав различные элементы, задающие треугольник, и проанализировав предложенные формулировки задач, студенты отмечают, что в них происходит замена элементов, определяющих геометрическую фигуру. После этого, устанавливается, какие элементы, и по каким правилам можно заменять. Используя лексикографический способ, каждый студент составлял на-

бор задач, аналогичных задаче на построение, взятой из школьного учебника геометрии.

Далее отмечается, что построение любого многоугольника сводится, чаще всего, к выделению в его составе какого-либо треугольника и его построению, и, следовательно, рассмотренный подход может быть применен и для получения наборов аналогичных задач на построение многоугольников. Для этого нужно лишь установить соответствие между элементами многоугольника и элементами треугольника. Студентам предлагалось придумать наборы таких задач.

При формировании у студентов умения составлять задачи на построение, аналогичные данной задаче, вторым способом (переформулирование позиционной задачи в непозиционную и наоборот) подчеркивается отличие этих задач друг от друга и совместно со студентами выясняется, что необходимо изменить в условии задачи для переформулирования позиционной задачи в непозиционную и наоборот. При использовании этого способа составления задач студенты должны понимать, что число решений позиционной и соответствующей ей непозиционной задач может быть различным.

Третий способ составления задач, аналогичных данной задаче - придание «параметризованному» значению данного элемента конкретного числового значения или изменения одного числового значения на другое. В процессе специально организованной деятельности студенты устанавливают, что наиболее целесообразно вводить численные значения углов и отношений отрезков, так как в противном случае происходит значительное обеднение этапа исследования. При этом, придавая углу конкретное числовое значение, следует обеспечить возможность его построения циркулем и линейкой.

В первой главе было установлено, что одним из важнейших критериев сформированности методического умения является возможность его переноса в новую ситуацию. Поэтому необходимо предлагать студентам задания, предусматривающие возможность переноса изученных способов составления задач на построение, аналогичных данной, на геометрические задачи других типов (задачи на вычисление и доказательство). Выполняя это задание, студенты выясняют приемы переноса изученных способов составления задач для получения наборов задач, аналогичных данной геометрической задаче.

Обучение студентов составлению задач на построение, решаемых заранее указанным методом или приемом, должно происходить постепенно, в процессе обучения их методам решения задач. Такой подход позволяет не только сформировать рассматриваемое НМУ, но и способствует более успешному овладению студентами методами решения задач на построение.

Первый этап. При изучении каждого нового метода или приема решения задач на построение, организуется деятельность студентов по ретроспективно-

му анализу решения, как отдельной задачи, так и всей совокупности задач, рассмотренных на занятии. Целью данного анализа является, во-первых, установление признака применения метода, приема и, во-вторых, выявление характерных комбинаций элементов в условиях задач и использованных для их решения множеств точек.

Второй этап. Совместно со студентами на основе найденной зависимости, формулируется правило составления задач на построение, допускающих применение указанного метода решения.

Третий этап. Самостоятельное составление студентами наборов задач.

Такой способ составления задач позволяет студенту не только получить достаточное число задач, решаемых заданным методом, но и подобрать задачи, требующие для своего решения использования указанного множества точек и определить, будет ли уровень сложности этих задач соответствовать уровню знаний учащихся.

Методика формирования НМУ студентов определять рациональный метод решения задачи на построение состоит из четырех этапов.

Первый этап является определяющим в формировании рассматриваемого начального методического умения и предполагает обучение студентов решению задач на построение разными способами.

Второй этап неразрывно переплетается с первым этапом и заключается в демонстрации особенностей применения каждого изучаемого метода на примере решения одних и тех же задач на протяжении изучения всего курса конструктивной геометрии. При каждом последующем обращении к этим задачам внимание студентов должно акцентироваться на том, что они уже были решены ранее другими методами.

При изучении основных методов и приемов решения задач на построение студенты получили некоторый, но явно недостаточный, опыт нахождения разных решений одной и той же задачи на построение. Поэтому основной целью третьего этапа, наступающего после изучения основных методов решения задач на построение, является приобретение студентами опыта решения задач на построение разными методами.

Нами были апробированы несколько форм организации деятельности студентов, наилучшие результаты с точки зрения формирования методических умений студентов были получены при организации парной работы. Каждой паре предлагается несколько задач, которые требуется решить наибольшим числом способов, с применением различных методов решения задач на построение. На выполнение этой работы студентам отводится одна-две недели, после чего каждая пара приводит на практическом занятии различные решения одной из задач, завершая свое выступление анализом достоинств и недостатков приведенных решений с методической точки зрения и определением наи-

более рационального (из использованных) метода решения. Решения остальных задач защищаются в беседе с преподавателем.

Результативность работы студентов на этом этапе в значительной мере зависит от предварительной работы, проведенной преподавателем, по подбору I

задач на построение, предлагаемых студентам для решения. Это должны быть задачи на построение различных геометрических фигур, допускающие рациональное решение несколькими методами или способами.

Четвертый этап заключается в организации деятельности студентов по |

определению наиболее рационального метода решения задачи на построение по ее условию и проводится на предпоследнем или последнем занятии курса. Сначала со студентами повторяются признаки, позволяющие установить воз- "

можность использования для решения задачи на построение того или иного метода или приема, после чего предлагается большое число задач на построение различных геометрических фигур, расположенных в произвольном поряд- . ке. Студентам нужно определить по условию задачи наиболее рациональный метод их решения и обосновать свой выбор. Отметим, что данный этап имеет также и очень важное дидактическое значение, позволяя обобщить и систематизировать знания студентов по всему курсу конструктивной геометрии.

Методика формирования НМУ организовывать исследовательскую деятельность учащихся при решении задач. При формировании этого НМУ необходимо организовывать деятельность студентов так, чтобы в ней сочеталась деятельность по освоению особенностей этапа исследования задачи на построение и деятельность по освоению начального методического умения использовать дидактические резервы этого этапа для организации исследовательской деятельности школьников.

Методика обучения студентов умению проводить этап исследования задачи состоит из следующих этапов:

1. Изучить условия, при которых выполнимы основные построения, и вид основных множеств точек в зависимости от данных элементов, вывести формулы, описывающие эти множества.

2. Рассмотреть различные случаи взаимного расположения геометрических фигур на плоскости, вывести аналитические условия описывающие их.

3. Научить определять тип задачи на построение (позиционная или непо- * зиционная) и рассмотреть особенности проведения этапа исследования для задач каждого типа.

4. Добиться освоения студентами основной идеи исследования: установление некоторых «критических» элементов (положений элементов) и рассмотрение переменных элементов в сравнении с критическими.

5. Продемонстрировать особенности проведения этапа исследования для разных методов решения задач на построение

Освоение основной идеи исследования вызывает у студентов значительные затруднения, для устранения которых нами была разработана следующая схема проведения исследования задачи на построение.

• Просматриваем все шаги найденного построения, выясняя при этом, всегда ли и однозначно ли выполним каждый из них в порядке их следования.

Каждый шаг построения представляет собой либо выполнение одного из основных построений, либо построение одного из основных множеств, либо применение одной из аксиом. Если шаг - построение одного из основных множеств или выполнение одного из основных построений, то ответить на поставленные вопросы не составляет ни какого труда. Гораздо больше сложностей возникает у решающего задачу, если шаг построения является применением аксиомы пересечения двух множеств точек.

При определении существования и количества точек пересечения двух множеств точек удобнее всего использовать прием «раздувания» одного из множеств, который заключается в следующем.

1. Фиксируем одно из множеств точек (как правило то, построение которого более сложно).

2. «Раздуваем» второе множество точек, заставляя параметр его характеристического свойства пробегать все допустимые значения, выделяя при этом граничные значения (под граничными понимаются те значения параметра, при которых происходит изменение количества точек пересечения множеств).

3. Сравнивая параметр характеристического множества точек с граничными значениями, записываем все возможные случаи.

4. Аналитически выражаем полученные соотношения только через данные в условии задачи элементы.

Если вид фиксированного множества зависит от изменения параметра его характеристического свойства (например, как множество всех точек плоскости, из которых данный отрезок виден под данным углом), то рассматриваем все возможные случаи по вышеописанной схеме.

• Если задача позиционного типа, то рассматриваем все возможности в расположении данных элементов относительно друг друга.

• Все полученные результаты исследования представляем в виде таблицы.

Условие Количество решений Иллюстрация

В НМУ организовывать исследовательскую деятельность школьников при решении задач можно выделить следующие составляющие:

1) умение убеждать учащихся в необходимости проводить исследование задачи;

2) умение обучать школьников рассмотрению всех возможных случаев расположения данных фигур на плоскости;

3) умение пояснять необходимость и суть каждого шага исследования задачи;

4) умение определять теоретический базис исследования задачи;

5) умение прогнозировать возможные затруднения учащихся при проведении исследования задачи.

Для формирования указанных составляющих целесообразно использовать прием дополнения этапов исследования некоторых задач на построение (рассматриваемых на практическом занятии, на защите студентами домашних контрольных работ у преподавателя) методическими заданиями:

1. Приведите примеры, с помощью которых можно показать учащимся необходимость проведения исследования задачи на построение (выполняя это задание, студенты, чаще всего, использовали прием выбора элементов, данных в условии задачи, таким образом, чтобы было невозможно осуществить найденный способ построения искомой фигуры).

2. Подберите из школьных учебников геометрии задачи на вычисление или доказательство, в процессе решения которых требуется рассматривать различные случаи взаимного расположения фигур.

3. Проанализируйте школьный учебник геометрии и приведите примеры задач из него, которые направлены на развитие исследовательских умений учащихся. В каком из школьных учебников геометрии с вашей точки зрения наиболее полно и последовательно реализуется задача формирования исследовательских умений школьников?

4. Приведите примеры, иллюстрирующие необходимость и суть каждого шага схемы, по которой проводится исследование.

5. Определите, какие теоретические факты были использованы при проведении исследования задачи на построение, в какой теме школьного курса геометрии можно использовать эту задачу, чтобы проведение этапа исследования было доступно школьникам.

6. Можно ли упростить данную задачу на построение таким образом, чтобы ее решение по полной схеме было доступно для учащихся седьмого, восьмого класса и если да, то как? (при выполнении этого задания студенты устанавливали, что основными приемами упрощения задач являются переформулирование позиционной задачи в непозиционную и четкое фиксирование в условии задачи на построение взаимного расположения данных фигур относительно друг друга).

7. Спрогнозируйте возможные затруднения школьников при проведении этапа исследования задачи на построение и предложите возможные способы их устранения (основными способами устранения затруднений студенты видят: напоминание школьникам схемы, по которой проводится исследование задачи

на построение, уточнение сути каждого шага исследования, составление системы корректирующих вопросов). ' Конечно же, поскольку студенты еще только начали изучать курс мето-

дики обучения математике, они не могут провести полный методический анализ учебника, но эти задания позволяют им хотя бы на начальном профессиональном уровне познакомиться со школьными учебниками геометрии, с тем, как в них реализуется идея формирования исследовательских умений учащихся, а также создать подборку интересных задач для будущей работы в школе.

В целях проверки сформулированной гипотезы и эффективности предложенной методики формирования начальных методических умений студентов и проводился педагогический эксперимент, который состоял из трех этапов: констатирующего, поискового и формирующего.

Констатирующий эксперимент проводился в течение 1998-1999 гт. Полученные на данном этапе результаты позволили сделать вывод о том, что при обучении студентов в педвузе формированию у них методических умений уделяется недостаточное внимание, используются не все возможности математических курсов, в том числе и курса геометрии, для подготовки студентов к предстоящей профессиональной деятельности.

На поисковом этапе эксперимента (1999-2001 гг) проводилось уточнение понятия «методическое умение», разрабатывались критерии оценки и уровни сформированности НМУ студентов, осуществлялся поиск средств их формирования, а также была обоснована возможность использования в качестве такого средства задач на построение. На этом этапе эксперимента были выделены три НМУ студентов и разработана методика их формирования в курсе конструктивной геометрии, проводилась ее частичная апробация.

Формирующий эксперимент проводился в 2000-2002 гг. Его целью явилось подтверждение эффективности использования разработанной в диссертационном исследовании методики формирования НМУ студентов. Организация этого этапа эксперимента потребовала разработки методических рекомендаций ¥ для студентов, посвященных основным методам и приемам решения задач на построение, включающих тематический сборник задач.

Всего на формирующем этапе эксперимента приняли участие 261 студент, из них в контрольных группах -133 (студенты 4 и 5 курсов, участвовавшие во входном тестировании перед началом изучения ими конструктивной геометрии), в экспериментальных -128 (студенты 2 курса, изучающие конструктивную геометрию). Выбор контрольных групп на старших курсах был обусловлен характером формируемых умений - они методические, и, следовательно, в традиционной практике обучения могут быть сформированы только после изучения курса методики преподавания математики и прохождения педагогической практики в школе.

Проведенный анализ результатов педагогического эксперимента (достоверность результатов оценивалась по критерию Пирсона х,2) показал, что студенты, прошедшие экспериментальное обучение, обладают более высокими уровнями сформированное™ НМУ по сравнению со студентами, не прошедшими его. Распределение студентов экспериментальных и контрольных 1рупп по уровням сформированное™ НМУ представлено на гистограммах (рис. 1 и рис. 2).

(2000-2001) (20Й-2002)

50-)

р 40 о

« 30

е 20

Т 10 ы

50.

° 40 Р

о т 20

и Ь1 2)

2 3 уровни

2 3

уров«

■экспериментальная Пконтрольная

Рис. 1 Рис.2

Поскольку формируемые у студентов умения являются методическими, то в полной мере проверить степень их сформированное™ можно было только во время прохождения студентами педагогической практики в школе. По современной программе подготовки учителя математики первая педагогическая практика предусмотрена на четвертом курсе, т.е. спустя два года после изучения студентами курса конструктивной геометрии. К этому моменту студенты уже освоили значительную часть психолого-педагогических дисциплин и курса методики обучения математике, повторили, углубили и систематизировали свои знания по планиметрии в курсе элементарной математики.

Экспериментальная выборка была составлена из студентов 4 курса, прошедших экспериментальное обучение в 2000/2001 уч. году. Т.к. студенты, входившие в состав контрольных групп в 2000/2001 уч. году, к тому времени уже окончили институт, то в контрольную выборку были включены студенты 4 курса, не участвовавшие в экспериментальном обучении в 2000/2001 уч. году.

При определении уровня сформированное™ НМУ студентов использовались наблюдение, беседа со студентами и учителями математики, анализ уроков, проведенных студентами. Полученные результаты представлены на гистограмме (рис. 3).

Распределение студентов по уровням сформированвости НМУ (ноябрь-декабрь 2002)

60-,

р 50-

0 40-

е 30-

н 20-

ы 10-

■ экспериментальная □ контрольная

0 12 3 4 уровни сформированвости НМУ

Рис.3

При выяснении уровней сформированности НМУ студентов было также подтверждено, что обученность студентов экспериментальных групп в области геометрии выше, чем обученность студентов контрольных групп.

Таким образом, статистическая проверка результатов педагогического эксперимента полностью подтвердила выдвинутую гипотезу исследования и позволила достоверно утверждать, что студенты, прошедшие экспериментальное обучение, не только обладают более высокими уровнями обученности и сформированности начальных методических умений по сравнению со студентами, обучавшимися по традиционной методике, но и тот факт, что в дальнейшем процесс формирования методических умений у них идет более успешно.

В процессе исследования полностью подтвердилась гипотеза, решены поставленные задачи и получены следующие результаты и выводы.

1. Анализ различных подходов к построению модели современного учителя математики и понятий, характеризующих высшие уровни профессионально-педагогической деятельности, позволил установить, что методические умения являются важной составляющей методической компетентности учителя.

2. В результате проведенного анализа понятий «умение», «методическое умение» и «готовность к деятельности» (через которое описывается содержание первых двух) разработаны критерии оценки сформированности начальных методических умений студентов (осознание цели выполнения действий, знание структуры умения и способов выполнения действий, рациональность выбора действий, осуществление переноса в новую ситуацию, самоанализ результатов выполнения действий) и дана характеристика четырех их уровней.

магического контроля и коррекции формируемых НМУ), реализация которых обеспечивает повышение эффективности формирования начальных методических умений будущего учителя математики.

4. Изучены особенности содержательно-методической линии задач на построение в российских школьных учебниках геометрии XX века, методическая и математическая литература по данному вопросу и уровень знаний, полученных студентами по данному разделу геометрии в школе, что позволило сделать

вывод, что, несмотря на высокое дидактическое значение этих задач, их мето- '

дические резервы практически не реализуются. I

5. Анализ особенностей задач на построение, специфики курса конструк- ' тивной геометрии педвуза позволил установить, что в нем можно реализовать > требования к организации процесса формирования начальных методических умений и обосновать тем самым возможность и целесообразность формирования НМУ студентов в процессе обучения их решению задач на построение. »

6. Исходя из дидактических особенностей задач на построение, выделены НМУ учителя математики, формирование которых возможно и целесообразно при обучении студентов решению задач на построение.

7. Разработана методика обучения студентов конструктивной геометрии, обеспечивающая формирование трех начальных методических умений студентов : составлять задачи на построение (задачи, аналогичные данной задаче, и задачи, при решении которых возможно применение указанного метода), определять по условию задачи рациональный метод ее решения и организовывать исследовательскую деятельность учащихся при решении задач.

8. Экспериментальная часть исследования достоверно подтвердила повышение уровня обученности студентов в области геометрии и эффективность разработанной методики формирования НМУ студентов.

Данное исследование не решает проблему формирования начальных методических умений полностью. Дальнейшее решение этой проблемы может заключаться в разработке методики формирования рассмотренных НМУ в дру- i гих разделах курса геометрии педвуза, в поиске средств формирования других НМУ студентов, в совершенствовании учебно-методического обеспечения J курса на основе привлечения компьютеров.

По теме исследования имеются следующие публикации: *

1. Дударева Н.В. Формирование познавательных интересов учащихся средствами ТСО // Гуманизация образования в подготовке студентов педвуза к практической деятельности: Тезисы докл. студ. науч. конференции / Урал. гос. пед. ун-т. Екатеринбург, 1996. С.13-14.

2. Дударева Н.В. О формировании начальных методических умений в курсе конструктивной геометрии // Проблемы математического образования в

педагогических вузах на современном этапе: Тез. докл. науч.-практ. конф. вузов уральской зоны. Челябинск.: Изд-во Челяб. гос. пед. ун-та, 2001. С. 44-45.

3. Дударева Н.В. Основные методы и приемы решения задач конструктивной геометрии / Урал. гос. пед. ун-т. Екатеринбург, 2001. 91 с.

4. Дударева Н.В. Особенности построения системы задач для активизации аудиторных занятий по геометрии // Всероссийская научно-методическая конференция «Новые образовательные технологии в ВУЗе»: Сб. тезисов докладов. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. С. 106.

5. Дударева Н.В. Профессиональная направленность курса конструктивной геометрии педвуза // Наука образования: Сб. науч. статей. Вып. 19. 4.1.

( Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001. С. 292-294.

6. Дударева Н.В. Формирование методических умений будущих учителей

* // Механизм обеспечения гарантий качества профессиональной подготовки педагогических кадров: Сб. научных трудов / Урал. гос. пед. ун-т. Екатеринбург, 2001. С. 82-84.

' 7. Дударева Н.В. О групповых идеях в курсе геометрии высшей школы //

Технологии развивающего обучения математике в вузе и школе: Материалы ; регион, науч.-практ. конф. Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2002. С. 9-| 10.

8. Дударева Н.В. Формирование исследовательских умений студентов в ' процессе обучения решению задач на построение Н Технологии развивающего

* обучения математике в вузе и школе: Материалы регион, науч.-практ. конф. Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2002. С.10-11.

i t f

Подписано в печать 22.05.03. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,2. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 910 Отдел множительных систем Уральского государственного педагогического университета 620017, г. Екатеринбург, пр. Космонавтов, 26

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Дударева, Наталия Владимировна, 2003 год

Введение С.З

ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ

НАЧАЛЬНЫХ МЕТОДИЧЕСКИХ УМЕНИЙ СТУДЕНТОВ

ПЕДВУЗА В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ИХ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

НА ПОСТРОЕНИЕ. С.

1.1. Современные подходы к построению модели учителя. С.

1.2. Понятия «умения» и «методические умения» в психолого-педагогической и методической литературе. С.

1.3. Основные направления совершенствования процесса формирования методических умений будущего учителя математики. С.

1.4. Задачи на построение как средство формирования начальных щ методических умений студентов.С.

ГЛАВА 2 МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ НАЧАЛЬНЫХ МЕТОДИЧЕСКИХ УМЕНИЙ СТУДЕНТОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ

ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ.С.

2.1. Методика формирования начального методического умения студентов составлять задачи на построение. С.

2.2. Методика формирования начального методического умения студентов определять по условию задачи на построение рациональный метод ее решения. С.

2.3. Методика формирования начального методического умения студентов организовывать исследовательскую деятельность учащихся при решении задач. С.

2.4. Организация и результаты педагогического эксперимента. С.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование начальных методических умений студентов педвузов в процессе обучения решению задач на построение"

Различные аспекты формирования методических умений учителя, в том числе и учителя математики, рассматривали в своих исследованиях Н.М. Антипина, В.А. Далингер, Г.В. Денисова, Л.Н. Евелина, Т.А.Корешкова, М.А. Кудакуйлов, Е.И. Лященко, H.A. Новик, А.Г. Толмашов, Т.А. Уткина, H.H. Черкасский, О.И. Чикунова и другие. Большая часть авторов, исследующих проблему формирования методических умений будущего учителя математики, подчеркивает необходимость формирования их с первых дней обучения студента в педвузе при изучении математических дисциплин, до начала изучения курса методики обучения математике и прохождения первой педагогической практики. При этом отмечается необходимость фундаментальности получаемых предметныз знаний, чередования академической и квазипрофессиональной деятельности студентов, осуществления связи со школьным курсом математики. Все эти требования можно реализовать при обучении студентов конструктивной геометрии, в которой изучаются задачи на построение, что позволяет поставить вопрос о возможности формирования в этом курсе методических умений. Однако анализ научно-методической и математической литературы показывает, что работам, в которых бы системно исследовался вопрос о формировании в курсе конструктивной геометрии профессиональных умений будущего учителя математики, включающих в себя и методические умения, уделяется недостаточное внимание. Проблема формирования начальных методических умений, под которыми понимается готовность студента производить отдельные профессионально-методические действия учителя математики соответственно целям и условиям их выполнения, в этом курсе также не рассматривалась.

Вопросам обучения решению задач на построение посвящены работы многих методистов и математиков, среди которых H.H. Александров, Б.И Аргунов, М.Б. Балк, В.А. Далингер, H.A. Извольский, H.H. Никитин, Д.И. Перепелкин, Ю. Петерсен, Г.З. Рябков, Г.П. Сенников, Н.Ф. Четверухин, В.Б. Фурсенко и другие. Анализ математической и методической литературы, посвященной задачам на построение (в том числе учебников геометрии, действовавших в российской школе XX века и используемых в настоящее время), показал, что их изучение становится эпизодическим, уровень требований к знаниям и умениям школьников по данной теме снижается, в связи с этим общеразвивающий потенциал задач на построение практически не реализуется.

Таким образом, можно выделить следующие противоречия: между общепризнанным положением о необходимости формирования методических умений будущего учителя математики в процессе обучения фундаментальным дисциплинам и недостаточной разработанностью соответствующих методического обеспечения по их формированию; между высоким общеразвивающим потенциалом задач на построение и недостаточной разработанностью научно-методических подходов к его реализации.

С учетом выявленной проблемы была определена тема диссертационного исследования: «Формирование начальных методических умений студентов педвузов в процессе обучения решению задач на построение».

Объект исследования: процесс обучения студентов конструктивной геометрии в педагогическом вузе.

- уровень обученности будущего учителя в области геометрии;

- эффективность формирования у него начальных методических умений.

- число усвоенных учебных элементов;

- уровни сформированности НМУ, выделенные на основе таксономии Б.Блума;

- скорость выполнения действий.

2. Разработать критерии оценки и уровни сформированности НМУ студентов.

5. Выявить НМУ будущего учителя математики, формирование которых целесообразно осуществлять при обучении студентов конструктивной геометрии.

- теории деятельностного и личностно-ориентированного подхода к процессу обучения (А.И. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, В.В. Сериков, Н.Л.Стефанова, И.Я. Якиманская); концепция профессионально-педагогической направленности обучения в педвузе (А.Г. Мордкович, А.И. Нижников, И.С. Новик, Г.Г. Хамов).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: изучение и анализ психолого-педагогической, методической и математической литературы, школьных и вузовских программ, учебных и учебно-методических пособий, материалов и публикаций в периодической печати по поставленной проблеме; изучение и обобщение вузовского опыта; моделирование педагогической деятельности; наблюдение, анкетирование, тестирование, беседы с преподавателями и студентами; экспериментальная проверка эффективности предложенной методики формирования начальных методических умений студентов; количественная и качественная обработка ф экспериментальных данных с применением статистических методов.

Логика исследования включала следующие этапы: изучение психолого-педагогической, методической литературы по исследуемой проблеме, анализ практики работы вуза; обоснование цели, задач исследования и выдвижение гипотезы; выявление путей реализации поставленных задач, разработка методики формирования начальных методических умений студентов, организация и проведение педагогического эксперимента; количественный и качественный анализ результатов педагогического эксперимента.

- составлять задачи на построение;

- определять по условию задачи рациональный метод ее решения;

- организовывать исследовательскую деятельность учащихся при решении задач.

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:

1. Определены требования к организации обучения студентов решению задач на построение (фундаментальность получаемых предметных знаний, связь со школьным курсом математики, позитивная положительная * мотивация, осуществление контроля и коррекции формируемых НМУ), реализация которых обеспечивает повышение эффективности формирования начальных методических умений будущего учителя математики.

3. Разработаны критерии оценки начальных методических умений студентов (осознание цели выполнения действий, знание структуры умения и способов выполнения действий, рациональность выбора действий, осуществление переноса в новую ситуацию, самоанализ результатов выполнения действий), на основе которых конкретизировано содержание четырех уровней сформированности НМУ.

Практическая значимость результатов проведенного исследования:

Апробация результатов исследования осуществлялись на региональных научно-практических конференциях в г. Екатеринбурге «Гуманизация образования в подготовке студентов педвуза к практической деятельности» (1996), г. Челябинске «Проблемы математического образования в педагогических вузах на современном этапе» (2001), г. Кургане «Технологии развивающего обучения математике в вузе и школе» (2001), г. Екатеринбурге «Механизм обеспечения гарантий качества профессиональной подготовки педагогических кадров» (2001) и на всероссийской научно-методической конференции «Новые образовательные технологии в вузе» (2001), на научно-методических семинарах кафедр методики преподавания математики и геометрии УрГПУ (1999, 2000, 2001, 2002 и 2003).

По теме исследования имеются следующие публикации:

1. Дударева Н.В. Формирование познавательных интересов учащихся средствами ТСО // Гуманизация образования в подготовке студентов педвуза к практической деятельности: Тезисы докл. студ. науч. конференции / Урал, гос. пед. ун-т - Екатеринбург, 1996 г.-С.13-14.

2. Дударева Н.В. О формировании начальных методических умений в курсе конструктивной геометрии // Проблемы математического образования в педагогических вузах на современном этапе: Тез. докл. науч.-практ. конф. вузов уральской зоны - Челябинск.: Изд-во Челяб. гос. пед. ун-та, 2001 - С. 44-45.

3. Дударева Н.В. Основные методы и приемы решения задач конструктивной геометрии / Урал. гос. пед. ун-т — Екатеринбург, 2001.- 91 с.

4. Дударева Н.В. Особенности построения системы задач для активизации аудиторных занятий по геометрии // Всероссийская научно-методическая конференция «Новые образовательные технологии в ВУЗе»: Сб. тезисов докладов - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001.- С. 106

5. Дударева Н.В. Профессиональная направленность курса конструктивной геометрии педвуза // Наука образования: Сб. науч. статей. Вып. 19. Часть 1.-Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001,-С. 292-294.

6. Дударева Н.В. Формирование методических умений будущих учителей // Механизм обеспечения гарантий качества профессиональной подготовки педагогических кадров: Сб. научных трудов / Урал. гос. пед. ун-т. Екатеринбург, 2001.-С. 82-84.

7. Дударева Н.В. О групповых идеях в курсе геометрии высшей школы // Технологии развивающего обучения математике в вузе и школе: Материалы региональной научно-практической конференции,- Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2002 - С. 9-10.

8. Дударева Н.В. Формирование исследовательских умений студентов в процессе обучения решению задач на построение // Технологии развивающего обучения математике в вузе и школе: Материалы региональной научно-практической конференции.- Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2002.- С. 10-11.

Структура и содержание работы соответствует логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Текст диссертации содержит 31 таблицу и 36 рисунков.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Результаты работы студентов по определению рационального метода решения задачи на построение в 2001/2002 уч.году

Объем Количество приведенных Определили

Группы выборки решений данной задачи на рациональный построение метод

0 1 2 3 4 да нет

Эксперимен- п,=62 3 15 25 13 6 43 19 тальные

Контрольные п2=66 9 30 21 5 1 31 35

Решение задачи на построение различными способами: поскольку Oj i<5 и 025<5, то объединим Оп и Oís (с=4) и будем считать, что Оц =9 и 021=Ю. Тмабл=8,840, 1^7,815 (v=3, ос=0,05)

Определение рационального способа решения по условию задачи: Т„агш=6,481, Ткрит=3,841 (у=1, а=0,05)

Поскольку во всех случаях Тнабл > Т^от, то нулевая гипотеза отклоняется и принимается альтернативная гипотеза: различия у студентов экспериментальных и контрольных групп в уровнях сформированное™ НМУ определять по условию задачи рациональный метод ее решения определяются не влиянием случайных факторов, а влиянием экспериментального обучения.

Распределение студентов экспериментальной и контрольной групп в зависимости от приведенного количества решений данной задачи на построение можно наглядно представить на гистограммах: 2000/2001 уч.г. (рис 32) и 2001/2002 уч.г (рис. 33).

0 12 3 4 количество приведенных решений задачи

Рис. 32 Количество приведенных студентами решений задачи на построение в 2000/2001 уч. году количество приведенных решений задачи

Рис. 33 Количество приведенных студентами решений задачи на построение в 2001/2002 уч. году

Далее мы статистически подтвердим значимость различий у студентов экспериментальной и контрольных групп проводить исследование задачи на построение и организовывать исследовательскую деятельность учащихся при решении задач.

Проверка уровня сформированности у студентов этого НМУ проводилась на практическом занятии (моделировалась ситуация - студент в роли учителя) и во время защит студентами у преподавателя домашних индивидуальных заданий. При этом оценивались следующие методические составляющие: умение убеждать учащихся в необходимости проводить этап исследования задачи на построение; умение обучать школьников рассмотрению всех возможных случаев расположения данных фигур на плоскости; умение пояснять необходимость и суть каждого шага исследования задачи; умение прогнозировать возможные затруднения школьников при проведении исследования задачи; умение определять теоретический базис исследования.

В конце экспериментального обучения были получены следующие результаты: 2000/2001 (таблицы 27 и 28) и 2001/2002 таблицы (29 30 уч. гг.).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

2. В результате проведенного анализа понятий «умение», «начальное методическое умение» и «готовность к деятельности» (через которое описывается содержание первых двух) разработаны критерии оценки и сформированности начальных методических умений студентов (осознание цели выполнения действий, знание структуры умения и способов выполнения действий, рациональность выбора действий, осуществление переноса в новую ситуацию, самоанализ результатов выполнения действий) и дана характеристика четырех их уровней.

3. На основе анализа психолого-педагогической, математической и методической литературы выявлены требования к организации обучения студентов (фундаментальность получаемых предметных знаний, связь со школьным курсом математики, позитивная положительная мотивация, осуществление систематического контроля и коррекции формируемых НМУ), реализация которых обеспечивает повышение эффективности формирования начальных методических умений будущего учителя математики.

5. Анализ особенностей задач на построение, специфики курса конструктивной геометрии педвуза позволил установить, что в нем можно реализовать требования к организации процесса формирования начальных методических умений и обосновать тем самым возможность и целесообразность формирования НМУ студентов в процессе обучения их решению задач на построение.

7. Разработана методика обучения студентов конструктивной геометрии, обеспечивающая формирование трех начальных методических умений студентов: составлять задачи на построение (задачи, аналогичные данной задаче, и задачи, при решении которых возможно применение указанного метода), определять по условию задачи рациональный метод ее решения и организовывать исследовательскую деятельность учащихся при решении задач.

Данное исследование не решает проблему формирования начальных методических умений полностью. Дальнейшее решение этой проблемы может заключаться в разработке методики формирования рассмотренных НМУ в других разделах курса геометрии педвуза, в поиске средств формирования других НМУ студентов, в совершенствовании учебно-методического обеспечения курса на основе привлечения компьютеров.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Дударева, Наталия Владимировна, Екатеринбург

1. Абдуллина O.A. Общепедагогическая подготовка учителя в * системе высшего педагогического образования: Для пед. спец. высш. учеб.заведений 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1990. - 141 с.

2. Адлер А. Теория геометрических построений. Пер. с нем., изд-е 3-е. Л.: Учпедгиз, 1940.-231 с.

3. Александров А.Д. Диалектика геометрии // Математика в школе. -№1. 1986.-е. 12-19.

4. Александров А.Д. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А.Д. Александров, A.J1. Вернер, В.И. Рыжик. -2-е изд. М.: Просвещение, 1995. - 320 с.

5. Александров А.Д. и др. Геометрия для 8-9 кл.: Учебное пособие 9 для уч-ся шк. и классов с углубл. изуч. математики / А.Д. Александров, A.J1.

6. Вернер, В.И. Рыжик. 2-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 1995. - 415 с.

7. Александров И.И. Сборник геометрических задач на построение. Изд-е 18. М.: Учпедгиз, 1950.- 176 с.

8. Ананьев Б.Г. Избранные психологические труды: В 2 т. Т.2 / под ред. A.A. Бодалева и др. М.: Педагогика, 1980. - 288 с.

9. Андриади И.П. Основы педагогического мастерства: Учеб. пособие для студ. средних учебных заведений. М.: Изд. центр «Академия», 1999,- 160 с.

10. Антипина Н.М. Технология формирования профессиональных методических умений в ходе самостоятельной работы студентов педагогических вузов с применением экспертной системы: Автореф. дис. .щ канд. пед. наук, М.: МПУ, 2000. 19 с.

11. Аргунов Б.И., Балк М.Б. Геометрические построения на плоскости: пособие для студ. пед. ин-тов. М.: Учпедгиз, 1955. - 270 с.

12. Аргунов Б.И., Балк М.Б. Элементарная геометрия. М.: Просвещение, 1966. - 366 с.

13. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. Учеб.-метод, пособие. М.: Высш. школа, 1980.- 368 с.

14. Атанасян JI.C., Базылев В.Т. Геометрия. В 2-х ч. 4.1. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов.- М.: Просвещение, 1986. -336 с.

15. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса: (Метод, основы). М.: Просвещение, 1982. - 192 с.

16. Баранова JI.H. Геометрические задачи на построение в основной школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Орел, 2000. - 18 с.

17. Берг М.Ф. Приемы решения геометрических задач на построение. 2-е изд. - М - JI.: Учпедгиз, 1930. - 102 с.

18. Беспалько В.П., Ю.Г. Тагур Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов: Учеб.-метод, пособие. М.: Высш. шк., 1989.- 144 с.

19. Блудов В.В. К теме «Геометрические построения» // МШ. -1996. №2,- с. 10-14.

20. Болотов В.А., Исаев Е.И., Слободчиков В.И., Шайденко H.A. Проектирование профессионального педагогического образования // Педагогика. 1997. - №4. - с. 66-72.

21. Болтянский В.Г и др. Геометрия: Проб, учебник для 6-8 кл./ В.Г. Болтянский, М.Б Волович, А.Д. Семушин. М.: Просвещение, 1979. -272с.

22. Бордовская Н.В., Реан A.A. Педагогика: Учебник для вузов. -СПб: Питер, 2000. 304 с. - (Учебник нового века).

23. Бухарова Г.Д. Теоретико-методологические основы обучения решению задач студентов вуза: Автореф. дис. . докт. пед. наук Екатеринбург, 1996. 39 с.

24. Введение в педагогическую деятельность: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений /A.C. Роботова, Т.В. Леонтьева, И.Г. Шапошникова и др. М.: Изд. центр «Академия», 2000. - 208 с.

25. Вербицкий A.A. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход: Метод, пособие. М.: Высш. шк., 1991.- 208 с.

26. Вертгеймер М. Продуктивное мышление: Пер. с англ. / Общ. ред. С.Ф. Горбова и В.П. Зинченко. М.: Прогресс, 1987. - 336 с.

27. Воистинова Г.Х. Задачи на построение как средство формирования приемов мыслительной деятельности учащихся основной школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук.-М., 2000. 17с.

28. Танеев Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике. Екатеринбург: УрГПУ, 1997. - 160 с.

29. Геометрические построения на плоскости. Методические рекомендации для студентов педагогических вузов, учащихся школ и учителей математики / Сост. Г.И. Прокопенко, Т.Ю. Винтиш. Челябинск: ЧГПУ, 1996.-52 с.

30. Геометрические преобразования: Метод, разработка. 2-е изд-е., доп. /Сост. Ю.Н. Мухин, Т.А. Унегова, Г.Ф. Шульгина. Екатеринбург: УрГПУ, 1996.-32 с.

31. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. сред, шк./ J1.C. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 1990. - 336 с.

32. Глаголев H.A., Глаголев A.A. Геометрия. 4.1. Планиметрия: Уч-к для 6-9 кл. ср. шк., изд-е 4, перераб. М.: Учпедгиз, 1958. - 238 с.

33. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии. М, 1977

34. Гоноболин Ф.Н. О некоторых психических качествах личности учителя // Вопросы психологии. 1975. - №1. - с. 100-112.

35. Горбатов Д.С. Умения и навыки: о соотношении этих понятий // Педагогика. 1994. - №2. - с. 15-19.

36. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Специальность 032100.00 Математика с дополнительной специальностью (квалификация учитель математики). Москва, 2000.-22 с.

37. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы.-М.: Педагогика, 1977. 136 с.

38. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. М.: Педагогика, 1987. - 160 с.

39. Гурвиц Ю.О., Гангнус Р.В. Систематический курс геометрии: учеб. для 6-8 кл. неполной средней и средней шк. Изд-е 4-е. М.: Учпедгиз, 1936.- 168 с.

40. Давидов А. Элементарная геометрия в объеме гимназического курса. Изд-е 36,- М.-П., 1916.- 348 с.

41. Далингер В.А. Дидактико-методическое содержание подготовки магистра физико-математического образования // Наука образования: Сб. науч. статей. Выпуск 19. Часть I.- Омск: издательство ОмГПУ, 2001-С. 190-204.

42. Далингер В.А. Планиметрические задачи на построение: Учеб. пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999. - 202 с.

43. Далингер В.А. Формирование визуального мышления у учащихся в процессе обучения математике: Учебное пособие Омск: изд-во ОмГПУ, 2000.- 124 с.

44. Далингер В.А Чертеж учит думать //МШ 1990 - №4 - С.32-35.

45. Дегтянникова И.Н. Задачи на построение как укрупненная дидактическая единица // МШ. 1996. - №6. - С. 11-13.

46. Денисова Г.В. Учебно-исследовательская деятельностьстудентов как фактор профессионализации подготовки будущего учителя математики в педагогическом вузе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Рязань, 1999,- 19 с.

47. Дударева Н.В. О групповых идеях в курсе геометрии высшей школы // Технологии развивающего обучения математике в вузе и школе: Материалы региональной научно-практической конференции. Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2002. - С. 9-10.

48. Дударева Н.В. Основные методы и приемы решения задач конструктивной геометрии / Урал. гос. пед. ун-т, Екатеринбург, 2001,- 91 с.

49. Дударева Н.В. Особенности построения системы задач для активизации аудиторных занятий по геометрии // Всероссийская научно-методическая конференция «Новые образовательные технологии в ВУЗе»: Сб. тезисов докладов,- Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001,- С. 106

50. Дударева Н.В. Формирование методических умений будущих учителей // Механизм обеспечения гарантий качества профессиональной подготовки педагогических кадров: Сб. научных трудов / Урал. гос. пед. ун-т. Екатеринбург, 2001.- С. 82-84.

51. Дударева Н.В. Формирование познавательных интересов учащихся средствами ТСО // Гуманизация образования в подготовке студентов педвуза к практической деятельности: Тезисы докл. студ. науч. конференции. Екатеринбург, апрель 1996 г.- С. 13-14.

52. Дьяченко М.И., Кандыбович JI.A. Психология высшей школы: Учеб. пособие для вузов 2-е изд., перераб. и доп.- Мн.: Изд-во БГУ, 1981-383с.

53. Евелина JT.H. Профессиональная направленность курса элементарной геометрии в педагогическом вузе: Автореф. дис. . канд. пед. наук М., 1993,- 16 с.

54. Елканов С.Б. Профессиональное самовоспитание учителя М., 1986,- 145 с.

55. Епишева О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике: Автореф. дис. . докт. пед. наук М., 1999- 54с.

56. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя М.: Просвещение, 1990 - 128 с.

57. Ермаков В. Определение числа решений геометрических задач // Журнал элементарной математики 1884-№1-С.6-14.

58. Ермаков В. Основные приемы решения геометрических задач // Журнал элементарной математики 1884-№3 -С.52-61.

59. Ермаков В. Число условий, определяющих геометрическую фигуру на плоскости // Журнал элементарной математики.- 1884,- №2.-С.26-29.

60. Земцова В.И. и др. Подготовка кадров в педагогическом институте-Орск, 1993 156 с.

61. Зетель С.И. О построении одного геометрического места//МШ-1938.- №1.- С.28-30.

62. Зетель С.И. О решении некоторых геометрических задач на построение // MLLL- 1951.- №4.- С.55-59.

63. Зильберберг H.H. Урок математики: Подготовка и проведение: Кн. для учителя. М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1995 - 178 с.

64. Зимняя H.A. Педагогическая психология: Учеб. для студентов вузов по пед. и психол. Направлениям и спец.- 2-е изд., доп., испр. И перераб.- М.: Логос, 2001.- 384 е.- (Учебник для XXI века).

65. Злоцкий Г.В. Научно- педагогические основы формирования у студентов-математиков университетов готовности к профессионально-педагогической деятельности. Автореф. дис. . докт. пед. наук М., 1994-34с.

66. Иванов O.A. Интегративный принцип построения системы специальной математической и методической подготовки преподавателей профильных школ. Автореф. дис. . докт. пед. наук М.,1997 - 33 с.

67. Извольский H.A. Первые шаги геометрии // Математическое образование 1913.-№1,- С. 11-13.

68. Ильясов И.И., Галатенко H.A. Проектирование курса по учебной дисциплине: Пособие для преподавателей М.: Изд. Корпорация «Логос», 1994.-208 с.

69. Индивидуальные задания по конструктивной геометрии: Методическая разработка./ Сост. Т.А. Унегова. Урал. гос. пед. ун-т, Екатеринбург, 2000 34 с.

70. Исаков В.Н. О различных способах решения геометрических задач на построение // MLLL- 1958.- №5.- С.5-11. i 74. Ительсон Л.Б. Лекции по общей психологии. 4.1- Владимир,1970.-268с.

71. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования./ Под ред. М.Н. Скаткина, В.В. Краевского М.: Педагогика, 1978 - 208 с.

72. Киселев А.П., Рыбкин H.A. Геометрия: Планиметрия: 7-9 кл.: Учебник и задачник,- М.: Дрофа, 1995 352 с.

73. Клименченко Д.В. Некоторые геометрические задачи конструктивного характера // МШ- №6 С. 14-16.

74. Клименченко Д.В., Цикунова Т.Д. Задачи на построение треугольников по некоторым данным точкам // МШ.- 1990.- № 1.- С19-21.

75. Козлов С.Д. Наши новые старые знакомые //МШ.- 2001 №2-С. 12-15.

76. Колмогоров А.Н. и др. Геометрия: Учеб. пособие для 6-8 кл. сред, шк./ А.Н. Колмогоров, А.Ф. Семенович, P.C. Черкасов; Под ред. А.Н. Колмогорова.- 4-е изд.- М.: Просвещение, 1982.- 383 с.

77. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: В 2-х ч. 41. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся.- М.: Просвещение, 1977.- 110 с.

78. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: В 2-х ч. ЧП. Обучение математике через задачи и обучение решению задач.- М.: Просвещение, 1977,- 144 с.

79. Колягин Ю.М. Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль /Ю.М„Колягин.- М.: Просвещение, 2001.- 318 с.

80. Кордемский Б.А. Деление окружности//МШ.- 1953.-№1.-С.50.

81. Коренева В.Е. Решение задач на построение методом спрямления // МШ. 1995.- №5.- С.21-23.

82. Корешкова Т.А. Научно-методические основы взаимосвязи математических курсов педвуза и школьного курса математики (на примерекурса «Интегральное исчисление функции одной переменной»): Автореф.дис. . канд. пед. наук. М.,1991- 16 с.

83. Крутецкий В.А Основы педагогической психологии,- М.: Просвещение, 1972-255с.

84. Кузьмин Е.С. Социальная психология-М.: Высш. шк., 1978.

85. Кузьмина Н.В. Профессионализм личности преподавателя и мастера производственного обучения-М.: Высш. шк., 1990.- 119 с.

86. Кузьмина Н.В. Способности, одаренность, талант учителя Л.: Знание, 1985 - 32 с.

87. Кузьмина Н.В., Кухарев Н.В. Психологическая структура деятельности учителя Гомель: изд-во ГГУ, 1976.- 58 с.

88. Кулюткин Ю.Н. Психология обучения взрослых.- М.: Просвещение, 1985 128 е.- (Б-ка руководителя веч. и заоч. сред, общеобразоват. шк.).

89. Кухарев Н.В. На пути к профессиональному совершенству: Кн. для учителя-М.: Просвещение, 1990.- 159 с.

90. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математике: Учеб. пособие для студ. физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Е.И.Лященко, К.В. Зобкова, Т.Ф. Кириченко и др.; Под ред.

91. Е.Н.Лященко.- М.: Просвещение, 1988.-223 с.

92. Левитан K.M. Личность педагога: становление и развитие-Саратов- Изд-во Сарат. ун-та, 1990 168 с.

93. Левитан K.M. Педагогическая деонтология Екатеринбург: Изд-во «Деловая книга», 1999 - 272 с.

94. Левшин A.B. Метод геометрических мест // Журнал элементарной математики- 1884- №8.- С. 147-150, оконч. №11- С. 214— 222.

95. Леонтьев А.Н. Избранные психологические труды: В 2 т. Т2.-М.: Педагогика, 1983.-288 с.

96. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности- М.: Знание, 1980.-96 с.

97. Лоповок Л.М. О составлении геометрических задач // MLLL-1951.— № 1.— С.36^3.

98. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы формирования у студентов-математиков университетов готовности к профессионально-педагогической деятельности: Автореф. дис. . докт. пед. наук.- Л., 1994.59 с.

99. Мазаник A.A. Задачи на построение по геометрии в восьмилетней школе. Минск, 1967.

100. Маергойз Д. Алгебраический метод решения задач на построение // МШ. -1939.-№5, С.40^9, оконч. №6 .-С. 18-26.

101. Маркова А.К. Психологические критерии и ступени профессионализма учителя // Педагогика,- 1995.- №6.- С.55-63.

102. Маркова А.К. Психологический анализ профессиональной компетентности учителя // Советская педагогика 1990.- №8.- С.82-88.

103. Маркова А.К. Психология труда учителя: Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1993- 192 с. (Психол. наука школе).

104. Маслова Г.Г. Методика обучения решению задач на построение.-М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961.- 152с.

105. Маткин В.В. Теория и практика развития интереса к профессионально-творческой деятельности у будущих учителей: ценностносинергетический подход. Монография.- Челябинск: Издательство ЧГПУ, 1999.-205 с.

106. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики.- Мн.: Высш. шк., 1977.- 160 с.

107. Методика преподавания математики в средней школе: общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак-тов пед. ин-тов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.А. Саннинский.- 2-е изд., перераб. и доп.-М.: Просвещение, 1980,- 368 с.

108. Мисюркеев И.В. Геометрические построения. Пособие для учителей.-М.: Учпедгиз, 1950.- 148с.

109. Монахов В.М., Нижников А.И. Проектирование траектории становления будущего учителя // Школьные технологии.- 2000.- №6.- С.66-83.

110. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Автореф. дис. . докт. пед. наук М., 1986 - 36 с.

111. Мясищев В.Н. Психология отношений: Избр. психол. тр./ Акад. Пед. и социал. Наук. Моск. Психол.-социол. Ин-т; под ред. A.A. Бодалева.-М.: Воронеж, 1995.-356 с.

112. Недогарок Г.П. Знакомить учащихся с условиями задания геометических фигур // MLLL- 1986.- №2 С.47-49.

113. Немов P.C. Психология: В 3-х кн.-4-е изд.- М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2000 кн. 1 Общие основы психологии - 688 с.

114. Нестеренко Л.П. Диагностика методико-математической подготовленности учителя начальных классов: Автореф. дис. . канд. пед. наук М., 1997.- 19 с.

115. Нечаев H.H. Психолого-педагогические аспекты подготовки специалистов в вузе. М.: изд-во МГУ, 1985. - 113 с.

116. Нижников А.И. Теория и практика проектированияметодической системы подготовки учителя математики: Дис. в форме научного доклада, 2000 45 с.

117. Никитин H.H. Геометрия: Учеб. для 6-8 кл- изд-е 7- М.: Учпедгиз, 1962 162 с.

118. Никитина Г.М. Задачи на построение в курсе планиметрии как средство развития пространственного мышления и конструктивных умений школьников: Автореф. Дис. . канд. пед наук.-М., 1990.- 16 с.

119. Никитина Г.Н. Проверим построение // MLLL- 1988 №2.- С.5556.

120. Новик H.A. Формирование методической культуры учителя математики в педагогическом институте: Автореф. дис. . докт. пед. наук.-М, 1990.-38 с.

121. Новик И.А. Формирование методической культуры учителя математики в педагогическом институте: Дис. . докт. пед. наук М., 1990.-317с.

122. Общая психология: Курс лекций для 1 ступени пед. образования / Сост. Е.И.Рогов.- М.: Гуманит. Изд. центр ВЛАДОС, 1998.- 448 с.

123. Общая психология: Учеб. для студентов пед. ин-тов / под ред. A.B. Петровского 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Просвещение, 1986 - 464 с.

124. Олифер Г.М. О простоте решений геометрических задач на построение // МШ.- 1956.- №1.- С.44-58.

125. Олифер Г.М. О решении геометрических задач на построение // МШ.- 1952,- №2.- С. 13-31.

126. Орленко М.И. Решение геометрических задач на построение: Пособие для учителей сред, шк- Изд-е 2-е, перераб. и исправл- Мн.: Учпедгиз, 1958.-440 с.

127. Орлов В.И. Знания, умения и навыки учащихся // Педагогика.-1997 №2 - С.33-39.

128. Основы педагогического мастерства: Учеб. пособие для пед. спец. высш. учеб. заведений / H.A. Зязюн, И.Ф. Кривонос, H.H. Тарасевич и др.; под ред. H.A. Зязюна М.: Просвещение, 1982 - 302 с.

129. Павлютенков Е.М. Профессиональное становление будущего учителя // Советская педагогика 1990.- №11- С.64-69.

130. Пардала А О системе задач для формирования пространственных представлений // МШ 1993.— №5.—С. 14-17.

131. Педагогика: Учеб. пособие для студ. пед. ин-тов. / Под ред. Ю.К.Бабанского-М.: Просвещение, 1983.-603 с.

132. Педагогика: Учеб. пособие для студентов пед. учеб. заведений. / В.А.Сластенин, И.Ф. Исаев, А.И. Мищенко, E.H. Шиянов.- 3-е изд.- М.: Школа-Пресс, 2000.- 512 с.

133. Перепелкин Д.И. Геометрические построения в средней школе.-М.-Л.: изд-во АПН СССР, 1947.- 84 с.

134. Петерсен Ю. Методы и теории для решения геометрических задач на построение, приложенные более чем к 400 задачам.- М., 1892.- 180 с.

135. Петров М. О задаче: «На данном отрезке AB построить сегмент, вмещающий данный угол а» // МШ 1937 - №2 - С.56-59.

136. Петрова Е.С. Система методической подготовленности будущих учителей по углубленному изучению математики: Автореф. дис. . канд. пед. наук,- М., 1999.- 38 с.

137. Платонов К.К. Проблемы способностей М.: Наука, 1972 - 312

138. Платонов K.K. Структура и развитие личности.- М.: Наука, 1986,-256с.

139. Погорелов A.B. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. ср. шк.- 3-е изд-М.: Просвещение, 1992 358 с.

140. Подласый И.П. Педагогика: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений,- М.: Гуманит. Изд. центр Владос, 1996.-432 с.

141. Пойя Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание М.: Наука, 1976 - 448 с.

142. Пойя Д. Усвоение математики, ее преподавание и обучение педагогическому мастерству // МШ 1964 - №6 - С. 80-89.

143. Покровский Т.П. Метод подобия в решении задач на построение //МШ.- 1952,-№6.- С.43-50.

144. Полякова Т.С. Историко-методическая подготовка учителей математики в педагогическом университете: Автореф дис. . докт. пед. наук.-СПб., 1998.- 44 с.

145. Построения циркулем и линейкой: Контрольная работа №3 / Сост. Ю.Н. Мухин, Г.Ф. Шульгина Екатеринбург: УрГПУ, 1992.- 32 с.

146. Пржевалинская JIA. Профессионально-педагогическая направленность межпредметных связей математических курсов педвуза: Автореф. дис. .канд. пед. наук.-М., 1993.- 16 с.

147. Психология / под ред. A.A. Крылова.- М.: Проспект, 1999.584с.

148. Птахин Г.А. Изучение геометрических мест в VI и VII классах // МШ,- 1950,- №5.- С.38-40.

149. Реан A.A. Рефлексивно-перцептивный анализ деятельности педагога //Вопросы психологии 1990-№2-С.77-81.

150. Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе: Учеб. пособие.- Мн.: Высш. шк., 1990 267с.

151. Рогов Е.И. Учитель как объект психологического исследования: Пособие для школьных психологов по работе с учителем и педагогическимколлективом М.: Гуманит. Изд. центр ВЛАДОС, 1998 - 496 с.

152. Рувинский Л.И. Кадры советского учительства // Вопросы психологии,-1988.-№7,- С.70-73.

153. Рудик П.А. Психология: Учеб. для ин-тов физ. культуры.- 2-е изд., испр. и доп.- М.: Физкультура и спорт, 1964,- 462 с.

154. Рябков Г.З. Опыт методики решения геометрических задач на построение. Пособие для преподавателей. Приложение к «Сборнику геометрических задач на построение».- Одесса, 1894 469 с.

155. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев.-М.: Просвещение, 2002,- 224 с.

156. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике- М.: Просвещение 240 е.- (Библиотека учителя математики).

157. Сборник задач по геометрии: Учеб. пособие для студентов мат. и физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.Т. Базылев, К.И. Дуничев, В.П. Иваницкая и др.; Под ред. В.Т. Базылева-М.: Просвещение, 1980 238 с.

158. Сенников Г.П. Наглядно-конструктивное изучение школьной планиметрии (применительно к новой программе). Под ред. В.В. Репьева. -Горький: Волго-Вят. кн. изд., 1970 275 с.

159. Сенников Г.П. Об исследовании в задачах на построение // МШ,- 1952,-№2,-С. 23-31.

160. Сериков В.В. Образование и личность. Теория и практика проектирования образовательных систем.- М.: Изд. корпорация «Логос»,1 1999,-272 с.

161. Синенко В.Я. Профессионализм учителя // Педагогика.- 1999.— №5,-С.45-51.

162. Сластенин В. А. Профессиональная готовность учителя к воспитательной работе: содержание, структура, функционирование //

163. Профессиональная подготовка педагога: Сб. науч. трудов,- М., 1998, С. 14—28.

164. Смыковская Т.К. Теоретико-методологические основы проектирования методической системы учителя математики и информатики: Автореф. дис. . докт. пед. наук М., 2000 - 36 с.

165. Соложнин A.B. Организационно-педагогические условия развития профессионализма педагогических работников: Дис. . канд. пед. наук-Екатеринбург, 1998.- 197 с.

166. Спирин Л.Ф. Теория и технология решения педагогических задач (развивающееся профессионально-педагогическое обучение и самообразование) /Под ред. П.И.Пидкасистого- М.: Изд-во «Российское педагогическое агенство», 1997 174 с.

167. Станкин М.И. Профессиональные способности педагога: Акмеология обучения и воспитания.- М.: Московский психолого-социальный ин-т; «Флинта», 1998 368 с.

168. Степаненков Н.К. Педагогика: Учеб. пособие.- Мн.: Изд. Скакун В.М., 1998.-448 с.

169. Стефанова H.JI. Теоретические основы развития системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Автореф. дис. . докт. пед. наук.- СПб., 1996.- 32 с.

170. Стефановская Т. А. Педагогика: наука и искусство.- М.: Совершенство, 1998.-368 с.

171. Столяр A.A. Педагогика математики: Учеб. пособие для физмат. фак. пед. ин-тов.- Мн.: Высш. шк., 1986.- 414 с.

172. Сырецкий М.И. Наглядные образы в геометрии // Проблемы геометрического образования на современном этапе. (Материалы II

173. Всероссийского геометрического семинара Псков: ПГПИ, 2001- С. 145146.

174. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология: Учеб. пособие длястуд. сред. пед. учеб. заведений.- М.: Изд. центр «Академия», 1998.- 288 с.

175. Талызина Н.Ф. и др. Пути разработки профиля специалиста / Н.Ф. Талызина, Н.Г. Печенюк, Л.Б. Хихловский .- Саратов: Изд-во Сарат. Ун-та, 1987,- 176 с.

176. Токарева Л.И. Обучение студентов управлению процессом формирования математических и учебно-познавательных действий // Проблемы стандарта подготовки учителей математики в педагогических вузах.- Орск, 1995.- С. 42.

177. Толмашов А.Г. Профессионально-педагогическая подготовка студентов факультета начальных классов в процессе преподавания математики (контекстный подход): Автореф. дис. . канд. пед. наук.- М., 1994,- 16 с.

178. Узнадзе Д.Н. Психология установки. СПб: Питер, 2001 416 с.

179. Умение // Педагогическая энциклопедия.- М.: изд. Советская энциклопедия, 1968-Т.4.-С. 362-363.

180. Умение // Психологический словарь /Под ред. В.П.Зинченко, Б.Г.Мещерякова.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Педагогика-Пресс, 1997-С. 389.

181. Умение // Словарь русского языка: в 4 т./ РАН, Ин-т лингвист, исслед., под ред. Евгеньевой.- 4-е изд., стер- М.: Рус. яз., Полиграф, ресурсы, 1999.-Т.4.- С 490.

182. Унегова Т.А. Конструктивная геометрия в вопросах и ответах.-1 Екатеринбург: УрГПУ, 2000.- 24 с.

183. Усова A.B., Бобров A.A. Формирование учебных умений и навыков учащихся на уроках физики.- М.: Просвещение, 1988 112 е.- (Б-ка учителя физики).

184. Фридман Jl.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии.- М.: Просвещение, 1983.- 160 с.

185. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач М.: Педагогика, 1977.-208 с.

186. Фурсенко В.Б. Лексикографическое изложение конструктивных задач геометрии треугольника//МШ.- 1937.-№5.- С.4-30, оконч. №6.- С.21-46.

187. Хамов Г.Г. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода: Автореф. дис. . докт. пед. наук. СПб., 1994 33 с.

188. Хамраев Ч. Прием построения системы подзадач, решаемых общим способом//МШ.- 1993.- №5,- С. 11-13.

189. Харламов И.Ф. Педагогика: Учеб. пособие. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Юристъ, 1997.-512 с.

190. Хасанов А.И. Интегративная методическая система обучения геометрии студентов педагогических вузов: Автореф. дис. . канд. пед. наук.- Новосибирск, 2000 18 с.

191. Ходжава З.И. Проблема навыка в психологии.- Тбилиси 1960

192. Хуторской A.B. Современная дидактика: Учебник для вузов-СПб: Питер,2001.-544 с.

193. Черкавский Н.И. Формирование профессионально-методических умений студентов пединститута на занятиях практикума «по решению физических задач»: Дис. канд. . пед. наук.-Л., 1983 -216 с.

194. Четверухин Н.Ф. Методы геометрических построений. Учеб. пособие для педагогических ин-тов.- М.: Учпедгиз, 1952.- 148 с.

195. Чикунова О.И. Формирование методических умений будущих учителей в процессе работы над задачей в курсах математическихдисциплин педвуза: Автореф. дис. . канд. пед. наук Екатеринбург, 199818 с.

196. Чикунова О.И. Формирование методических умений будущих учителей в процессе работы над задачей в курсах математических дисциплин педвуза: Дис. . канд. пед. наук Екатеринбург, 1998.-165 с.

197. Чуйкова Н.В. Методическая система обучения геометрии в педагогическом колледже.: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 2000.-20 с.

198. Шадриков В.Д. Деятельность и способности.- М.: Изд. корпорация «Логос», 1994.-320 с.

199. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике: решение задач : учеб. пособие для 11 кл. сред, шк.- М.: Просвещение, 1991.- 384 с.

200. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7-9 кл. 3-е изд.- М.: Дрофа, 1999352 с.

201. Штофф В.А. Моделирование и философия.— М.-Л.: Наука, Ленинград, отд., 1966.-301 с.

202. Щербаков А.И. О психолого-педагогическом становлении будущего учителя // Вопросы психологии.- 1981.- №5 — С. 13-21.

203. Щербаков А.И. Психологические основы формирования личности советского учителя в системе высшего педагогического образования-Л.: Просвещение. Ленингр. отделение, 1967.-268 с.

204. Щербаков А.И. Психолого-педагогическая подготовка учителя-воспитателя и пути ее оптимизации в высшей школе / Проблемы совершенствования системы психолого-педагогической подготовки учителя, под ред А.И. Щербакова.- Л.: изд-во ЛГПИ, 1980.- С. 3-46.

205. Эвнин А.Ю. Исследование математической задачи как средство развития творческих способностей учащихся: Автореф. дис. . канд. пед. наук.- Киров, 2000 22 с.

206. Энциклопедия элементарной математики: Книга четвертая: Геометрия М.: Изд-во физико-математической литературы, 1963.- 567с.

207. Эсаулов А.Ф. Активизация учебно-познавательной деятельностистудентов,-М.: Высш. шк., 1982.-223 с.

208. Якунин В.А. Педагогическая психология: Учеб. пособие /Европ. ин-т экспертов.- СПб.: Изд-во Михайлова В.А.: изд-во «Полиус», 1998 639 с.

209. Kratz Johannes Geometrie 1: Ein Lehr- und Arbeitsbuch.- München: Bayerischer Schulbuch Verlag, 1978 - 180 c.

210. Kratz Johannes, Wörle Karl Geometrie 2: Ein Lehr- und Arbeitsbuch München: Bayerischer Schulbuch - Verlag, 1979.- 239 c.