Формирование ключевых образовательных компетенций при обучении математике в средней (полной) школе

Зуева, Марина Леоновна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование ключевых образовательных компетенций при обучении математике в средней (полной) школе

Автореферат

Автор научной работы: Зуева, Марина Леоновна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Ярославль
Год защиты: 2008
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Формирование ключевых образовательных компетенций при обучении математике в средней (полной) школе"

На правах р> кописи

ЗУЕВА МАРИНА ЛЕОНОВНЛ

ФОРМИРОВАНИЕ КЛЮЧЕВЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕ МАГИ КЕ В СРЕДНЕЙ (ПОЛНОЙ) ШКОЛЕ

13.00.02 - теория и методика обучения н воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Ярославль 2008

003456701

Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения математике ГОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д:Ушинского»

Научный руководитель:

доктор педагогических наук,

профессор Ястребов Александр Васильевич

Официальные оппоненты:

заслуженный деятель науки РФ, доктор педагогических наук, профессор Рожков Михаил Иосифович

кандидат педагогических наук, доцент Бурлакова Татьяна Вячеславовна

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Пермский государственный педагогический университет»

Защита состоится 24 декабря 2008 года в 15.00 на заседании диссертационного совета Д 212.307.03 по защите докторских и кандидатских диссертаций при ГОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д.Ушинского» по адресу: 150000, Ярославль, ул. Республиканская, 108, ауд. 209.

Оязывы об автореферате присылать по адресу 150000, г. Ярославль, ул. Республиканская, д. 108.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ярославского государственного педагогического университета им. К.Д.Ушинского.

Автореферат разослан _» ноября 2008 г.

Ученый секретарь совета

Т.Л.Трошина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

По утверждению некоторых исследователей, современный период развития образования характеризуется тем, что традиционная (знаниевая) образовательная парадигма больше не удовлетворяет требованиям, предъявляемым обществом к современному образованию (В.И.Байдснко, А.А.Вербицкин, И.А.Зимняя, Ю.Г.Татур и др.). Основными причинами тому являются ускорение темпов развития общества, изменение ситуации на рынке труда (диверсификация профессий, необходимость менять работу, учиться на протяжении всей жизни и т.п.), возрастание процессов информатизации. Возникла необходимость формировать такие качества личности, которые позволят ей стать инициативной, самостоятельной, компетентной (в самом широком смысле слова). Развитие педагогической науки привело к тому, что в сфере высшего профессионального образования, а затем и в школе появилась новая образовательная цель: формировать у учащихся ключевые компетенции. Такое направление развития отечественного образования подтверждено и в нормативных документах (например, в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года, Концепции федеральных государственных стандартов второго поколения). Согласно А.В.Хуторскому, образовательная компетенция - это совокупность взаимосвязанных смысловых орнентаций, знаний, умений, навыков и опыта деятельности ученика, необходимых, чтобы осуществлять личностно и социально значимую продуктивную деятельность по отношению к объектам реальной действительности. Ключевые компетенции представляют собой высшую ступень в иерархии компетенций и соответствуют метапредметному содержанию образования.

В нашей стране примерно с 2001 г. появляются научные работы, в которых анализируется сущность компетснтностного подхода и проблема формирования ключевых компетенций (И.Г.Агапов, В.А.Болотов, Н.А.Гришанова, Э.Ф.Зеер, И.А.Зимняя, В.А.Кальней, В.В.Краевский, Е.Я.Коган, Н.В.Кузьмина, О.Е.Лебедев, А.К.Маркова, Л.А.Петровская, А.А.Пинский, В.В.Сериков, Ю.Г.Татур, A.B.Хуторской, С.Е.Шишов, Б.Д.Эльконин и др.). Все эти исследования можно разделить на три категории. К первой категории относятся работы, связанные с компетентностным подходом в целом. Ко второй категории можно отнести работы, связанные с профессиональной компетентностью, по сути, ту область, в которой и начал развиваться компетентностный подход. К третьей - работы о ключевых компетенциях. В последнее время научные и практические исследования по проблемам компетентностного подхода приобрели более узкую направленность. Отдельные регионы предпринимают попытки формирования ключевых компетенций у учащихся средней школы. Рассматривается вопрос о формировании ключевых компетенций в различных учебных заведениях: школах, училищах, колледжах, вузах. Появляются статьи о формировании конкретных компетенций. Решается вопрос о формировании ключевых компетенций при обучении некоторым учебным дисциплинам.

Анализ литературы, посвященной формированию ключевых компетенций, позволил сделать вывод о том, что существует ряд нерешенных проблем. Нет общепринятого понятийного аппарата. На настоящее время не решен вопрос о выборе оптимального списка ключевых компетенций, который был бы реальным ориентиром при изучении конкретных дисциплин, в нашем случае математики. Не исследованы возможности, преимущества и ограничения учебного предмета «математика» в формировании ключевых компетенций. Не определены содержание предмета «математика», методы, формы учебно-познавательной деятельности учащихся и средства процесса обучения, направленного на формирование ключевых компетенций.

Для формирования ключевых компетенций сегодня используются так называемые постклассические методы: проектов, кейсов, портфолио. Pix достоинства, особенно в смысле формирования ключевых компетенций, в настоящее время не оспариваются. Однако эти методы имеют ограничения. В начале 30-х годов прошлого века был выявлен существенный недостаток метода проектов: группировка материала различных учебных предметов вокруг проектов не позволяла школе обеспечить учащимся необходимый объем систематических знаний. Вряд ли эта проблема решена сегодня для всех перечисленных методов. Они плохо сочетаются с основной формой организации процесса обучения -уроком, используются в современных условиях как дополнение к нему. Таким образом, возможен крайне нежелательный образовательный результат, при котором уровень компетентности выпускника, понимаемой как интегральная характеристика, будет повышен, а уровень математических знаний, умений и навыков (ЗУН) как одной из составных частей этой компетентности - снижен.

Несмотря на то, что компетентностный подход возник лишь недавно, компетентные специалисты были всегда. И дело не только в том, что ключевые компетенции формируются на рабочем месте. Видимо, в традиционной, проверенной временем, педагогике существуют предпосылки для этого. Задача формирования ключевых компетенций на уроке без потери уровня математической подготовки учащихся побуждает к выявлению и усилению таких реалий. Таким образом, объективно существуют противоречия между •низким уровнем ключевых образовательных компетенций выпускников школы и социальным заказом, государственными требованиями к этому уровню;

•наличием в современном образовании предпосылок, резервов, возможностей, факторов, под воздействием которых формируются ключевые образовательные компетенции, и их слабой изученностью, в частности, недостаточным исследованием возможностей содержания учебного предмета «математика», педагогических подходов, созданных вне компетентностного, в формировании ключевых образовательных компетенций и др.;

•необходимостью формирования ключевых образовательных компетенций при обучении математике в старшей школе и неопределенностью содержания, методов, форм и средств, позволяющих их формировать при сохранении уровня математической подготовки учащихся.

Актуальность исследования обусловила выбор темы: «Формирование ключевых образовательных компетенций при обучении математике в средней (полной) школе».

Проблема исследования. Каковы должны быть содержание, методы, формы и средства процесса обучения математике в старшей школе, направленного на формирования ключевых образовательных компетенций при сохранении уровня математической подготовки учащихся?

Объект исследования. Процесс обучения математике в средней (полной) школе.

Предмет исследования. Содержание, методы, формы, средства процесса обучения математике в старшей школе, направленного на формирование ключевых образовательных компетенций.

Цель исследования. Определить содержание, методы, формы, средства, позволяющие формировать ключевые образовательные компетенции при обучении математике с сохранением уровня математической подготовки учащихся.

Гипотеза исследования. Формирование ключевых образовательных компетенций при обучении математике в средней (полной) школе с сохранением уровня математической подготовки учащихся будет эффективным, если использовать специальный методический комплекс, эффективно синтезирующий элементы адаптивной системы обучения, дидактической системы средств активизации учения школьников, проблемного подхода, групповых технологий и базирующийся на существующем содержании школьного математического образования.

Под методическим комплексом мы понимаем совокупность пяти иерархически взаимосвязанных компонентов: цели, содержания, методов, форм и средств обучения. При конструировании методического комплекса выясняется целесообразность изменения содержания предмета «математика» в старшей школе в связи с постановкой цели - формировать ключевые образовательные компетенции. Затем выбирается ряд известных педагогических подходов, систем, имеющих общие цели с целями компетентностного подхода и формирующих прочную систему ЗУН, и выявляются те их особенности, которые способствуют формированию ключевых образовательных компетенций. В адаптивной системе обучения такими особенностями являются гибкий индивидуализированный темп учебной работы, использование элементов планирования процесса обучения самими учащимися, динамичный контроль и направленная коррекция результатов, наличие специальных материалов для самостоятельной работы, понимание роли ученика как активного субъекта учебного процесса. Для дидактической системы средств активизации учения школьников - это формирование устойчивого мотива деятельности, успешное формирование системы знаний через развитие общих учебных умений, включение каждого ученика в процесс активного учения. Для проблемного подхода - это организация активной самостоятельной деятельности учащихся по решению проблемных ситуаций, творческое овладение ЗУН и развитие способов умственных действий. Для групповых технологий - это формирование опыта социального взаимодействия.

После некоторых необходимых модификаций, связанных с новой целью -формировать ключевые компетенции, элементы указанных подходов синтезируются в методический комплекс. Его особенностью является эффективное сочетание элементов и использование возможностей существующего содержания школьного математического образования и названных педагогических подходов в формировании ключевых образовательных компетенций.

Для реализации указанной цели и проверки выдвинутой гипотезы необходимо было решить следующие задачи:

1. Определить в ходе анализа научной и методической литературы критерии отбора понятийного аппарата и списка ключевых образовательных компетенций для их реализации при обучении математике.

2. Скорректировать содержание школьного математического образования в связи с постановкой новой цели — формировать ключевые образовательные компетенции.

3. Выявить особенности, свойства, характерные черты адаптивной системы обучения, дидактической системы средств активации школьников, проблемного подхода, групповых технологий, способствующие формированию ключевых образовательных компетенций.

4. Разработать, обосновать и подтвердить эффективность методического комплекса формирования ключевых образовательных компетенций при обучении математике в старшей школе.

Решение поставленных задач осуществлялось с помощью следующих методов: 1) теоретического анализа психолого-педагогической, методической и методологической литературы по проблеме исследования, а также нормативных документов в сфере образования; 2) эмпирического исследования (наблюдение, собеседование, тестирование, анкетирование, эксперимент).

Теоретико-методологической основой исследования являлись исследования отечественных и зарубежных ученых о компетентностном подходе к образованию (В.В.Байденко, В.А.Болотов, Г.Б.Голуб, Н.А.Гришанова, О.Б.Епишева, Э.Ф.Зеер, И.А.Зимняя, Е.Я.Коган, Н.А.Кузьмина, А.К.Маркова, О.Е.Лебедев, Л.А.Петровская, А.А.Пинский, Дж.Равен, Ю.Г.Татур, Р.Уайт, И.Д.Фрумин, Д.Хаймс, М.Холстед, Н.В.Хомский, В.Хутмахер, А.В.Хуторской, Б.Д.Эльконин и др.); концепции личностно-ориеитированного обучения и образования (М.С.Каган, В.В.Краевский, В.С.Леднев, И.Я.Лернер, В.В.Сериков, А.Н.Тубельский, И.С.Якиманская и др.); адаптивные образовательные системы (Ш.А.Амонашвили, В.В.Богарев, Б.А.Бройде, А.С.Границкая, Т.М.Давиденко, Н.П.Капустин, Т.И.Шамова, Е.Я.Ямбург и др.); концепции дифференцированного и индивидуализированного обучения (И.Уит, В.В.Фирсов, В.Д.Шадриков и др.); проблемный подход и модульный подходы к обучению (А.В.Брушлинский, К.Я.Вазииа, В.В.Гузеев, ДжДьюи, Т.А.Ильина, М.В.Кларин, Т.В.Кудрявцев, А.М.Матюшкин, М.И.Махмутов, В.Оконь и др.); психологическая и педагогическая теория деятельности (Л.С.Выготский, П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, А.Н.Леонгьев, Н.Ф.Талызина, Г.И.Щуюша и др.); технологический подход к обучению (В.П.Беспалько, Д.Г.Левитес, Б.Ф.Скинер, М.А.Чошанов и др.); коллективный способ обучения (В.К.Дьяченко,

М.А.Мкртчян, И.Б.Первин, А.К.Ривин, В.В.Рубцов, И.М.Чередов и др.); теория и методика обучения математике, педагогические работы математиков (В.И.Арнольд, М.И.Башмаков, В.А.Гусев, А.Н.Колмогоров, В.Л.Матросов,

A.Г.Мордкович, Д.Пойа, Е.В.Рогановский, Е.И.Смирнов, И.М.Смирнова,

B.А.'Гестов, А.Я.Хинчин, Р.С.Черкасов, П.М.Эрдниев, А.В.Ястребов и др.); труды по проблемам содержания школьного математического образования (Э.Борсль, Г.В.Дорофеев, Ю.М.Колягин, Г.И.Саранцев, А.А.Столяр, В.Б.Филиипов и др.); работы по теории педагогического эксперимента и статистической обработке результатов (В.В.Афанасьев, О.С.Гребенюк, В.И.Загвязинский, А.Д.Наследов, Д.А.Новиков, М.М.Поташник, М.И.Рожков и др.).

Базой исследования являлось Государственное учреждение начального профессионального образования Ярославской области профессиональное училище N° 7 (с 2008 г. - лицей), реализующее общеобразовательную подготовку по математике.

Исследование осуществлялось в два этапа.

На первом этапе (2003-2007 гг) был проведен поисковый эксперимент. Сделан теоретический анализ литературы по проблеме, выстроен понятийный аппарат, сформулированы проблема, цель и гипотеза исследования. Осуществлялась опытная работа по внедрению адаптивной системы обучения и групповых технологий с целью формирования ключевых образовательных компетенций. Далее, наряду с адаптивной системой обучения и групповыми технологиями, использовались сначала проблемный подход, а затем и дидактическая система средств активизации учения школьников. После этого был разработан методический комплекс формирования ключевых образовательных компетенций при обучении математике и диагностические методики оценки ключевых образовательных компетенций.

На втором этапе (2007-2008 гг.) осуществлялся констатирующий и формирующий эксперименты. Определен исходный уровень ключевых компетенций учащихся. Внедрен методический комплекс и проведена экспериментальная проверка эффективности его применения, систематизированы результаты исследования, уточнены теоретические и экспериментальные выводы.

Достоверность результатов и обоснованность выводов обеспечиваются методологической обоснованностью исходных позиций; информационным обменом с коллегами; использованием совокупности разнообразных методов исследования, адекватных поставленной цели, приводящих к одним и тем же результатам; экспериментальной проверкой основных положений на практике.

Научная новизна обусловлена следующим:

•Выявлены специфические характеристики существующего содержания школьного математического образования, объективно влияющие на формирование ключевых образовательных компетенций учащихся старшей школы.

• Выявлены специфические особенности адаптивной системы обучения, дидактической системы средств активизации учения школьников, проблемного подхода, групповых технологий, объективно влияющие на формирование ключевых образовательных компетенций.

• Разработан, апробирован и экспериментально обоснован методический комплекс формирования ключевых образовательных компетенций при обучении математике в старшей школе с целью усиления выявленного объективного влияния содержания математики и адаптивной системы обучения, дидактической системы средств активизации учения школьников, проблемного подхода, групповых технологий на формирование ключевых компетенций.

• Выявлен компонентный состав системы компетентностно-ориентированного математического образования, позволяющей хорошо согласовать традиционную парадигму математического образования и новую, связанную с компетентностным подходом.

Теоретическая значимость результатов исследования состоит в следующем:

• Выявлено инвариантное ядро различных определений понятия «компетенция». Детализирован список ключевых компетенций А.В.Хуторского для предмета «математика».

• Адаптивная система обучения модифицирована для предмета «математика» и с целью формирования ключевых компетенций: изменены период и структура сетевого плана, разработаны теоретические основы программы перехода, обоснована необходимость дополнительного средства обучения.

• Разработаны концептуальные основы пособия по математике, направленного на формирование ключевых образовательных компетенций.

Практическая значимость результатов исследования состоит в следующем:

• Разработано и внедрено методическое обеспечение процесса формирования ключевых образовательных компетенций: а) пособие «Тригонометрические выражения, функции»; б) программа перехода к адаптивной системе обучения в целях формирования ключевых компетенций по темам «Функции и их свойства», «Тригонометрические выражения», «Тригонометрические функции»; в) методические материалы к урокам для разных линий курса математики старшей школы; г) диагностические методики оценки ключевых компетенций.

• Показано, что методический комплекс формирования ключевых компетенций не требует радикальных изменений в учебном процессе (например, изменения содержания, ухода от классно-урочной системы), а потому может быть реализован любым преподавателем.

Личный вклад автора заключается в разработке и обосновании методического комплекса формирования ключевых образовательных компетенций и экспериментальной проверке его эффективности.

разовательных услуг в учреждениях начального профессионального образования» (г. Ярославль, 2007 г.), дважды на областных методических объединениях преподавателей математики училищ и техникумов области, с проведением открытых уроков в рамках созданной методической системы (г. Ярославль, 2006, 2008 гг.), на семинарах-практикумах для преподавателей училищ (г. Рыбинск, 2007 г.), для преподавателей специальности «бухгалтер» (г. Ярославль 2008 г.), для заместителей директоров по общеобразовательным дисциплинам (г. Ярославль, 2007 г.), на курсах повышения квалификации преподавателей математики (г. Ярославль, 2008 г.).

Разработанный методический комплекс формирования ключевых образовательных компетенций реализуется в профессиональном лицее № 7 г. Ярославля при обучении математике. С 2008 года его элементы используются в рамках других общеобразовательных и специальных дисциплин силами преподавателей лицея. Для диагностики результатов работы лицея, а также для прогнозирования образовательного результата используются разработанные автором диагностические методики ключевых образовательных компетенций.

Основные теоретические и практические результаты исследования отражены в 16 публикациях, в том числе в 8 статьях, 7 тезисах докладов, в учебно-методическом пособии.

Положения, выносимые на защиту. В ходе исследования были сформулированы и доказаны следующие утверждения.

1. Доказана возможность формирования ключевых образовательных компетенций без изменения содержания школьного математического образования, позволяющего формировать прочную систему знаний, умений, навыков. Оно обладает объективным свойством положительно влиять на формирование ключевых образовательных компетенций у учащихся через такие специфические особенности, как рациональность, объективность, однозначность, логичность природы математического знания, наличие особого (точного, лаконичного совершенного) языка, сильную практико-ориентированную направленность.

2. Наличие общих целевых ориентации компетентностного подхода и адаптивной системы обучения, дидактической системы средств активизации учения школьников, проблемного подхода, групповых технологий, а также ряд их особенностей (гибкий индивидуализированный темп учебной работы, использование элементов планирования процесса обучения самими учащимися, динамичный контроль и направленная коррекция результатов, наличие специальных материалов для самостоятельной работы, понимание роли ученика как активного субъекта учебного процесса и др.) - указанные факторы позволяют эффективно использовать каждый из перечисленных подходов для формирования ключевых образовательных компетенций.

3. Сконструированный методический комплекс, эффективно синтезирующий и модифицирующий методы, приемы, формы, средства адаптивной системы обучения, дидактической системы средств активизации учения школьников, проблемного подхода, групповых технологий, основывающийся на современном содержании школьного математического образования, позволяет

формировать ключевые образовательные компетенции на основе эффективного освоения ЗУН.

4. Выявлен механизм позитивного влияния содержания математики на формирование ключевых образовательных компетенций образования на формирование ключевых образовательных компетенций (эндогенный компонент). Выявлен механизм позитивного влияния ряда педагогических подходов на формирование ключевых компетенций (экзогенный компонент). На основе эндогенного и экзогенного компонентов спроектирована система педагогических воздействий, реализуемая с целью формирования ключевых компетенций (организационный компонент). Три названные компонента образуют систему ком-петентностно-ориентированного математического образования, поскольку они находятся в тесной взаимосвязи. Если отбросить организационный компонент, то цель формирования ключевых компетенций не будет достигнута, так как объективное влияние других компонентов окажется аморфным. Если бы экзогенный компонент был отброшен, то преподавание «откатилось» бы на десятилетия назад, так как в настоящее время не преподают математику без учета достижений педагогики. И, наконец, если отбросить эндогенный компонент, то образование перестанет быть математическим. Системообразующим фактором в этом случае является объективно существующее позитивное влияние математики на формирование ключевых компетенций.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 129 наименований и 9 приложений. Общий объем работы - 196 страниц, из них 162 страницы основного текста.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируются его проблема и цель, выдвигается гипотеза исследования, определяются объект, предмет, задачи и методы исследования; раскрывается научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы; приведены сведения об апробации и внедрении результатов исследования, а также положения, выносимые на защиту.

В первой главе - «Ключевые компетенции как ядро компетентностно-го подхода» - выбирается понятийный аппарат, адекватный цели исследования. Такой выбор весьма актуален, поскольку в имеющейся литературе существуют разногласия на этот счет.

В качестве определения компетентностного подхода было выбрано определение О.Е.Лебедева, удовлетворяющее предъявленному нами требованию иист-рументалыюсти (возможность полной практической реализации в процессе обучения математике, в частности, с целью проектирования методического комплекса формирования ключевых компетенций), поскольку оно содержит указание на особенности целей, принципов, содержания, организации образовательного процесса и оценки результатов компетентностно-ориентированного образования.

IIa основании анализа более двух десятков определений удалось выявить такие элементы понятия «компетенция», которые входят в большинство определений, приводимых разными исследователями. Таким образом, нами было выявлено (следуя терминологии А.В.Ястребова) инвариантное ядро понятия. состоящее из четырех элементов компетентности: 1)ЗУИ; 2) способы деятельности; 3) владение компетентностью (опыт); 4) личностное отношение к объекту компетентности. В качестве рабочих были приняты определения понятий «компетенция», «образовательная компетенция», «компетентность» А.В.Хуторского, содержащие такое инвариантное ядро целиком.

К списку ключевых компетенций нами были предъявлены два требования: минимальности и полноты. Под полнотой мы понимаем широкий спектр набора ключевых компетенций, который должен содержать основные качественно разные компетенции, необходимые каждому выпускнику. Под минимальностью мы полимаем количественное ограничение списка. В списке не должно быть много ключевых компетенций, иначе задача по их формированию станет невыполнимой. Анализ восьми наиболее популярных списков ключевых компетенций с учетом указанных требований привел к выбору списка А.В.Хуторского, представленного семью компетенциями: ценностно-смысловой, общекультурной, учебно-познавательной, информаг^юнной, коммуникативной, социально-трудовой компетенциями и компетенцией личностного самосовершенствования.

Выбранный список потребовал специальной детализации с учетом особенностей содержания учебной дисциплины «математика», поскольку некоторые аспекты конкретных ключевых компетенций невозможно формировать на математике из-за специфики ее содержания. Например, не представляется возможным целенаправленно и систематически формировать на математике опыт деятельности в сфере «духовно-нравственных основ жизни отдельных народов» (аспект общекультурной компетенции). Каждая из ключевых компетенций была детализована так, чтобы она 1) соответствовала по сути компетенции в выбранном списке А.В.Хуторского; 2) была пригодна для систематического, целенаправленного формирования при обучении математике.

Во второй главе - «Конструирование методического комплекса формирования ключевых образовательных компетенций при обучении математике» - анализируются возможности содержания школьного математического образования и некоторых педагогических теорий, систем в формировании ключевых компетенций, на основании чего разрабатывается названный комплекс и выявляются компоненты системы компстентностно-ориентированного математического образования.

Проблема формирования ключевых компетенций в рамках учебного предмета «математика» приводит к вопросу о том, каким должно быть его содержание, позволяющее формировать ключевые компетенции в условиях сохранения уровня математической подготовки учащихся, поскольку всякое содержание должно быть подчинено цели. Компе^ентностный подход появился, в том числе, из-за чрезмерного увлечения предметной составляющей. Чрезмерное увлечение математической составляющей в свою очередь приведет к тем пробле-

мам, в результате которых и появился компетентностный подход, а чрезмерное внимание к формированию ключевых компетенций может привести к значительному снижению уровня математического образования. Поскольку складывающееся в течение длительного периода современное содержание предмета позволяет формировать довольно высокий уровень математических ЗУН, возникла необходимость исследовать возможности, преимущества и ограничения математики в формировании ключевых компетенций. Опираясь на мнение ученых (Э.Борель, А.Г.Мордкович, Ю.П.Соловьев, В.М.Тихомиров, В.Б.Филиппов, А.Я.Хинчин, А.В.Ястребов и др.), анализирующих воспитательное и развивающее значение математики, мы показываем, что она позволяет формировать каждую из семи ключевых компетенций через такие специфические особенности, как рациональность, объективность, однозначность, логичность природы математического знания, наличие особого (точного, лаконичного, совершенного) языка, сильная практико-ориентированная направленность. Таким образом, современное содержание адекватно поставленной цели.

Рассматривая вопрос о современных педагогических технологиях, Г.К.Селевко удалось выявить целую группу технологий, направленных на модернизацию и модификацию знаниевой системы. Расширяя цели знаниевого подхода через формирование ключевых компетенций, мы сопоставили целевые установки таких концепций с целевыми установками компетентностного подхода. Выявленное наличие общих целей обосновывает возможность использования некоторых известных педагогических теорий, систем, технологий, созданных вне компетентностного подхода, для формирования ключевых компетенций. Цель нашего исследования обращает нас к педагогическим теориям, системам, которые направлены, в том числе, и на совершенствование системы ЗУН. В этом качестве мы рассматривали адаптивную систему обучения (ACO) А.С.Границкой (отдельно и в сравнении с методом проектов), дидактическую систему средств активизации учения школьников Т.И.Шамовой, проблемный подход и групповые технологии. Анализируя сущность данных подходов, удалось выявить те их особенности, которые позволяют положительно влиять на прогресс формирования ключевых компететцш. Такие возможности подробно описаны в диссертации и в публикациях автора.

Применение ACO в целях формирования ключевых компетенций потребовало трехступенчатой модификации. Во-первых, была обоснована необходимость изменения структуры сетевого плана, лежащего в основе системы А.С.Границкой. Сетевой план - это графическое двумерное информационное поле (блок, схема, таблица), в котором с помощью кодов отображено содержание обучения, то есть весь теоретический материал и все задания, которые ученику необходимо выполнить в течение определенного срока. Специфика учебного предмета «математика» обусловила необходимость составлять сетевой план не по четвертям, а по темам курса. Кроме того, целесообразно изменение структуры сетевого плана через приближение ее к структуре урока математики, а именно: выделение заданий, предшествующих изучению нового материала, на изучение, закрепление, применение нового материала. Во-вторых, исследование взаимодействия сетевого плана и других средств обучения показало от-

сутствие такого средства, на котором строился бы сетевой план с конкретными заданиями. Поэтому возникла необходимость разработки специального пособия, которое и было создано по теме «Тригонометрические выражения, функции». В-третьих, для более быстрой адаптации учащихся были разработаны рекомендации программы перехода к ACO по математике, реализованные на трех темах школьного курса. В ее основу положено пошаговое перераспределение функций между учителем и учащимися, способствующее формированию ключевых компетенций.

Итак, подробный теоретический анализ позволил сделать вывод, что содержание предмета «математика» и ряд подходов, систем с некоторыми модификациями адекватны заявленной цели - формировать ключевые компетенции, сохраняя уровень математической подготовки учащихся. Однако такое влияние стихийно, нецеленаправленно по своей природе. Чтобы усилить его, целесообразно сконструировать специальный методический комтекс - совокупность пяти иерархически взаимосвязанных компонентов: цели, содержания, методов, форм, средств обучения. Мы посчитали необходимым акцентировать также особенности организации процесса обучения, контроля, рефлексии. В таблице 1 на с. 14 приведен разработанный методический комплекс с указанием на формируемые ключевые компетенции и используемые педагогические концепции.

После конструирования методического комплекса и обоснования его эффективности для формирования ключевых компетенций были разработаны методические материалы для его реализации: учебное пособие, сценарии уроков с комментариями. Данные материалы сознательно продемонстрированы в пяти из шести линий школьного курса математики, что показывает универсальность методического комплекса: возможность его реализации в любых темах и разделах.

Опишем более подробно концепцию учебно-методического пособия по теме «Тригонометрические выражения, фунщии» Несмотря на то, что по сути это лишь средство обучения, оно регламентирует деятельность учителя и ученика, организацию каждого урока и его этапа, формы учебно-познавательной деятельности, позволяет учащимся самостоятельно планировать и контролировать собственную деятельность, осуществлять рефлексию, то есть реализует значительную часть сконструированного методического комплекса.

Пособие начинается с разделов «Обращение к учащимся» и «Методические комментарии для учителя». На соответствующем для категории читателя уровне в них решаются две задачи: 1) обозначить воспитательные и развивающие функции математики в формировании ключевых компетенций; 2) показать, как пользоваться пособием, через описание его структуры и назначения каждого раздела.

Основой пособия является сетевой план, представленный в виде таблицы (см. табл. 2 на с. 15) из 28 уроков. Последовательность таких уроков отражена в верхней строке таблицы (горизонтальная структура сетевого плана). В столбцах расположены виды заданий урока (вертикальная структура). Читать следует слева направо и сверху вниз.

Обозначения, принятые в таблице КК - ключевые компетенции: ЦС - ценностно-смысловая, ОК - общекультурная, УГТ - учебно-познавательная, И - информационная, К - коммуникативная, СТ - социально-трудовая, ЛС - личностного самосовершенствования. ДССАУШ - дидактическая система средств активизации учения школьников, ПП - проблемный подход, ГТ - групповые технологии.

Таблица 1

Методический комплекс формирования ключевых образовательных компетенций при обучении математике

Необходимые модификации учсбио-воспнтагелыюго процесса Формируемые КК Используемая концепция

Аспекты Суть модификации

Содержание предмета Содержание школьного математического образования оставить без изменений Все семь

Организация процесса обучения Урок состоит из двух частей 1) обучение всех, 2) два параллельных процесса - индивидуальная работа учителя с одним из учащихся и самостоятельная работа остальных учащихся ЦС, ОК. УП, К, СТ, ЛС ACO

Методы обучения Проблемные методы, самостоя!еяьная работа Все ПП. ACO, ДССАУШ

Приемы обучения Заполнение и разработка таблиц по математике УП. И

Постановка цели урока и каждого его этапа УП, И, СТ ДССАУШ

Многократное выделение главного и существенного содержания У11, И

Планирование предстоящей работы. Обучение работе в определенном темпе УП, СТ

Организация действий учащихся по проведению обобщений на основе сравнений. анализа, синтеза УП,И

Формы организации учебно-познавагсльной деятельности Преимущественно индивидуальная и групповая УП, И. К, СТ, ЛС ACO, ГГ

Особые средства обучения Модифицированный сетевой план со специальным пособием УП, СТ,ЛС ACO

Линейный план-график СТ, ЛС ACO

Контроль и рефлексия Включение учащихся в процесс контроля Систематический контроль учителем (часто в скрытой форме) каждого этапа процесса обучения УП, СТ, ЛС ACO. ДССАУШ

Включение учащихся в процесс рефлексии | УП, СТ, ЛС

Система обозначений сетевого плана Вид группы: ^ - самостоятельная работа учащихся; ЯЯ - совместная деятельность учащихся и учителя;9 9 С - статическая пара:? динамическая группа;^ ^ ЕВ - вариационная группа. Вид контроля: Ку - контроль учителем; Кв -контроль взаимный; Кс - контроль самостоятельный. Дополнительные обозначения: - прилагаются ответы для проверки; « - домашнее задание; ^ - выставляется оценка; С. р. - самостоятельная работа; К. р. - контрольная работа; Ла 1 - задание 1 в пособии.

Таблица 2

Фрагмент сетевого плана но теме «Тригонометрические выражения»

^¿^урока, тема тип задания 1-2 Измерение угловых ие.ш'шп. Понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса 3 Соотношения между трпгопочсфическнми функциями одного аргумента

Задания, предшествующие изучению нового материала г № Кв № 1 Проверка дом задания

Задания на изучение нового материала WKy Кс № 1 Теория Шу Кс № 2 Введение форму п

Задания па закрепление Ку Кс № 2. Решение упражнений ^0Ку Кс № 3 Решение упражнений

Задания на применение нового материала ЭДСКв № 3 Решение упражнений 9кср€Г Квб^1 № 4. Решение упражнений

За сетевым планом следуют линейный план-график, задания к каждому уроку, дополнительные задания, ответы. Линейный план-график - таблица, в которой в цепочку расположены номера уроков с указанием количества заданий. Он предназначен для самостоятельного отслеживания учащимися выполнения сетевого плана. Задания к каждому уроку раскрывают сетевой план. В них сформулирована цель каждого урока, приведены дифференцированные задания, указаны формы работы, виды контроля, примерное время на выполнение того или иного задания. Дополнительные задания - задания более высокого уровня сложности - предназначены для учащихся, работающих в более быстром темпе. Пособие снабжено ответами для самоконтроля.

Схема 1

Конструирование методического комплекса формирования ключевых образовательных компетенций при обучении математике

Реализация методического комплекса

Учебно-методическое пособие; методические разработки

Разработка методического комплекса

Современное содержание учебного предмета «математика» позволяет формировать ЗУН высокого уровня

Модификации ACO

1. Период и структура сетевого плана

2. Программа перехода

3. Дополнительное средство обучения

Выявлено свойство

Современное содержание школьного математического образования объективно положительно влияет на формирование ключевых комп«^ тенций

Выявлено свойство

Адаптивная система /оЬучения, дидактическая система средств активизации учения школьников, проблемный подход, групповые технологии

объективно положительно влияют на формирование ключевых компетенций

Некоторые педагогические концепции имеют общие цели с компетент-ностным подходом

Цель: формировать ключевые компетенции без потери уровня математических ЗУН

В процессе конструирования методического комплекса формирования ключевых компетенций, отраженном в схеме 1, было выявлено три компонента системы компетентностно-ориентированного математического образования.

Под эндогенным компонентом мы понимаем объективно существующее позитивное влияние математики на формирование ключевых компетенций. Эндогенный компонент содержит предметный компонент математики (объекты, понятия, термины, примеры и т.д.) и гуманитарный компонент математики (работа с информацией, обмен ею, методы рассуждений, социальные аспекты и т.д.).

Под экзогенным компонентом мы понимаем объективно существующее позитивное влияние ряда педагогических подходов на формирование ключевых компетенций.

Организационный компонент - это система педагогических воздействий, спроектированная на основе эндогенного и экзогенного компонентов, реализуемая с целью формирования ключевых компетенций (схема 2).

Положения, относящиеся к эндогенному, экзогенному и организационному компонентам, расположены на схеме 1 в овалах, трапециях и прямоугольниках соответственно.

В диссертации обосновывается утверждение, что три выделенных компонента образуют систему. Ее достоинство в том, что она позволяет хорошо согласовать традиционную парадигму математического образования и новую, связанную с компетентностным подходом.

В третьей главе - «Экспериментальная проверка эффективности методического комплекса формирования ключевых образовательных компетенции при обучении математике» - доказывается эффективность разработанного методического комплекса.

Для этого предварительно были разработаны четыре диагностические методики: I) экспертная компонентная о1{енка ключевых компетенций; 2) компонентная самооценка ключевых компетенций; 3) тестовая оценка ряда ключевых компетенций; 4) наблюдение за проявлениями компетентности на уроке математики. В диссертации для каждой методики подробно описано ее назначение, тип шкалы, особенности процедуры диагностирования, обоснован выбор меры центральной тенденции и меры связи. Кратко опишем каждую.

Суть первой методики в том, что группа предварительно подготовленных экспертов оценивает каждую ключевую компетенцию учащегося по пяти аспектам, выделяемым И.А.Зимней (мотивационный, когнитивный, поведенче-с ий, ценностно-смысловой, эмоционально-волевой). В результате учащемуся присваивается индивидуальный уровень ключевых компетенций через вычисление медианы как меры центральной тенденции. В качестве меры связи вы-

Схема 2 Система компетентностно-орнентированного ¡математического образования

------эндогенный

^ *' ч---------компонент

. Ч экзогенный

личность-коллектив

методическим комплекс организационный формирования компонент ключевых компетенций

бран критерий однородности у\ Эта методика позволяет оценить также уровень каждой из семи ключевых компетенций.

Вторая методика отличается от первой лишь тем, что оценивание проводится не экспертами, а самим учащимся.

Третья методика (тестовая) предназначена для диагностики учебно-познавательной и информационной компетенций при целенаправленном их формировании в процессе обучения математике. Тестовый материал состоит из трех частей. Часть А предназначена для оценки умения анализировать информацию и выделять главное. Часть В - для оценки умения анализировать и структурировать информацию, а также сравнивать ее, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи. Часть С - для оценки умения анализировать, преобразовывать информацию, ставить цель, находить план ее реализации.

Приведем фрагмент такого теста, сохраняя нумерацию заданий.

Часть А. Инструкция. Здесь представлены определения некоторых математических понятий. Внимательно прочитайте их. В бланк ответов запишите одно-два слова, которые в большей степени раскрывают смысл выделенного курсивом термина, то есть обозначают его ближайший род.

1. Логарифмом положительного числа в по положительному и отличному от единицы основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число в. (Ответ: показатель степени).

Часть В. Инструкция. Упорядочите по смыслу каждые четыре термина, выделенные курсивом.

5. Если основание призмы есть параллелограмм, то она называется параллелепипедом. Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников. Многогранник - это такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом. (Ответ: куб<->параллелепипед<-»призма<->многогранник)

Часть С. Инструкция. Сформулируйте как можно больше целей, которые можно реализовать с помощью приведенных условий. Составьте план для реализации каждой из сформулированных вами целей.

Прогноз поюды в Ярославле

Дата 23 10 24 10 25 10 26 10 27.10 28.10 29 10 30 10 31.10 1 11 2 11

Дневная + 9 + 9 + 9 + 8 + 8 + 6 + 4 + 2 + 1 + 2 + 1 - 1

Ночная + 6 + 6 ¡7 + 6 + 5 + 2 + 4 + 2 - 1 0 - 1

Некоторые варианты ответов. 1. Цель - найти среднюю температуру ночью. План: а) подсчитать количество дней: б) сложить все ночные температуры; в) разделить полученную сумму на количество дней. 2. Цель - сравнит: среднесуточную температуру днем и ночью. План: а) подсчитать количество дней; б) сложить все дневные температуры; в) сложить все ночные температуры;

г) разделить каждую из полученных сумм на количество дней; д) результаты вычесть.

Каждому учащемуся ставится в соответствие количество решенных верно заданий. В качестве меры связи выбран критерий Крамера-Уэлча.

Четвертая методика позволяет отследить проявление учащимися коммуникативной, социально-трудовой и учебно-познавательной, информационной компетенций и компетенции личностного самосовершенствования по специально разработанной программе. На основании мнения эксперта каждому учащемуся присваивается индивидуальный балл. В качестве меры связи выбран угловой критерий Фишера.

Эксперимент проводился на базе профессионального училища № 7 г. Ярославля, осуществляющего общеобразовательную подготовку по математике. Он состоял из двух частей: поискового и формирующего экспериментов. Общая численность выборок составила 123 человека (61 и 62 человека в экспериментальной и контрольной группах соответственно). Их репрезентативность обеспечивается простым случайным (рандомизированным) отбором.

Основной целью поискового эксперимента была проверка возможности использования педагогических концепций, созданных вне компетентностного подхода, для формирования ключевых компетенций при обучении математике.

С 2003-2005 гг. осуществлялась попытка использования адаптивной системы обучения с групповыми технологиями в рамках предмета «математика» и с целью формирования ключевых компетенций.

В 2006-2007 гг., наряду с адаптивной системой обучения и групповыми технологиями, использовались сначала проблемный подход, а затем и дидактическая система активизации учения школьников.

В результате проведенной работы выяснилось следующее:

1. Существует принципиальная возможность одновременного использования указанных концепций при обучении математике,

2. Результативность при использовании перечисленных систем и подходов повышается, если использовать их как специальный методический комплекс, что было установлено методами наблюдения и беседы.

В ходе формирующего эксперимента осуществлялась реализация разработанного методического комплекса формирования ключевых компетенций при обучении математике и обоснование его эффективности с помощью специальных диагностических методик, результаты которых были обработаны с помощью методов математической статистики.

С сентября по ноябрь 2007 г. осуществлялась разработка и корректировка диагностических методик для оценки уровня ключевых компетенций. В начале декабря 2007 г. были выбраны контрольная и экспериментальная группы и была определена достоверность совпадения экспериментальных данных по всем четырем диагностическим методикам. С декабря 2007 г. по июнь 2008 г. был реализован педагогический эксперимент по проверке эффективности разработанного методического комплекса. В июне 2008 г. была определена достоверность различий экспериментальных и контрольных данных с помощью четырех указанных выше диагностических методик.

Стартовая идентичность контрольной и экспериментальной групп была подтверждена с помощью каждой из четырех методик. Это говорит, с одной стороны, о сопоставимости результатов по каждой группе на всех стадиях эксперимента. С другой стороны, получение одного и того же результата обосновывает адекватность каждой разработанной диагностической методики.

После проведения эксперимента все четыре методики были применены повторно. Статистическая обработка результатов позволила заключить следующее:

1. Общий уровень компетентности в экспериментальной группе после применения методической системы формирования ключевых образовательных компетенций повысился по сравнению с уровнем контрольной группы. Этот факт был подтвержден результатами каждой диагностической методики. Таким образом, мы имеем подтверждение эффективности методического комплекса формирования ключевых образовательных компетенций.

2. На основании обработки результатов методики 1 заключаем, что существенно повысился уровень учебно-познавательной, коммуникативной, соци-алыю-трудовой, информационной компетенций и компетенции личностного самосовершенствования. Незначительное влияние методический комплекс оказал на формирование общекультурной и ценностно-смысловой компетенций, что можно объяснить относительно небольшой продолжительностью эксперимента.

3. Самооценка уровня компетентности учащихся является завышенной, хотя можно говорить о некоторой тенденции к ее адекватности.

4. Уровень компетентности тем выше, чем больше срок применения методического комплекса формирования ключевых образовательных компетенций при обучении математике, что подтверждено результатами диагностики 4.

В заключении сформулированы основные результаты исследования по решению поставленных задач. С точки зрения автора, поставленные в начале исследования задачи были решены, а также была подтверждена выдвинутая гипотеза.

Дальнейшие направления работы могут состоять в совершенствовании и выявлении новых компонентов системы компетентностно-ориентированного математического образования.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Зуева, М.Л. Методическая система формирования ключевых образовательных компетенций при обучении математике [Текст] / М.Л.Зуева // Вестник костромского государственного университета им. Н.А.Некрасова. - 2008. -№ 4. - С. 34-40. (Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов н изданий, рекомендованных ВАК РФ.)

2. Зуева, М.Л. Сетевое планирование во взаимодействии с другими средствами обучения [Текст] / М.Л.Зуева, А.В.Ястребов // Совершенствование структуры и содержания физико-математического образования: материалы конференции «Чтения Ушинского» физико-математического факультета. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ.-2004.-С. 154-161.

3. Зуева, М.Л. Использование сценариев групповой работы для формирования ключевых компетенций (Текст] / М.Л.Зуева, А.В.Ястребов // Математика, физика, экономика и физико-математическое образование: материалы конференции «Чтения Ушинского» физико-математического факультета. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ. - 2005. - С. 160-166.

4. Зуева, М.Л. Возможности использования адаптивной системы обучения для формирования ключевых компетенций [Текст] / М.Л.Зуева // Ярославский педагогический вестник. - 2005. - № 2 (43). - С. 87-92.

5. Зуева, М.Л. Формирование некоторых ключевых компетенций на уроке математики по теме «Преобразование графиков» [Текст] / М. Л.Зуева // Ярославский педагогический вестник. - 2005. - № 3 (44). - С. 96-103.

6. Зуева, М.Л. Возможности математики в формировании ключевых компетенций [Текст] / М.Л.Зуева // Проблемы подготовки учителя математики к преподаванию в профильных классах: тез. докл. XXV Всерос. семинара преподавателей математики ун-тов и педвузов / под ред. А.Г.Мордковича, Е.М.Вечтомова. - Киров, М.: ВятГГУ, МГПУ, 2006. - С. 223-224.

7. Зуева, М.Л. Организация изучения геометрического материала в целях формирования ключевых компетенций [Текст] / М.Л.Зуева // Математика, физика, экономика и физико-математическое образование: материалы конференции «Чтения Ушинского» физико-математического факультета. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2006. - Часть 1. - С. 99-105.

8. Зуева, М.Л. Создание программы перехода к адаптивной системе обучения для формирования ключевых компетенций [Текст] / М.Л.Зуева // Ярославский педагогический вестник. - 2006. - № 3 (48). - С. 47-55.

9. Зуева, М.Л. Сравнительный анализ возможностей метода проектов и адаптивной системы обучения в формировании ключевых компетенций [Текст] / М.Л.Зуева // Ярославский педагогический вестник. - 2006. - № 4 (49). -С. 56-62.

10. Зуева, М.Л, Формирование содержания школьного математического образования в рамках компетентностного подхода [Текст] / М.Л.Зуева // Ярославский педагогичеекчй вестник. - 2007. - № 1 (50). - С. 43-51.

11. Зуева, M.J1. Эффективность использования проблемного подхода для формирования ключевых образовательных компетенций [Текст] / М.Л.Зуева // Ярославский педагогический вестник. - 2007. - № 2 (51). - С. 36-47.

12. Зуева, М.Л. Активизация учения школьников как средство формирования ключевых компетенций [Текст] / М.Л.Зуева // Ярославский педагогический вестник. - 2007. - № 4 (53). - С. 26-36.

13. Зуева, М.Л. Опыт использования адаптивной системы обучения для формирования ключевых компетенций при обучении математике [Текст] / М.Л.Зуева // Педагогические условия управления качеством образовательных услуг в учреждениях НПО: сборник материалов научно-практической конференции работников начального профессионального образования Ярославской области / под ред. Л.А.Кригер. - Ярославль: Изд-во ГОУ ЯО СПО ЯрПК, 2007. -С. 119-125.

14. Зуева, М.Л. Принципы отбора списков ключевых компетенций для их использования в рамках учебного предмета математика [Текст] / М.Л.Зуева // Математика, информатика и методика преподавания: материалы конференции «Чтения Ушинского» физико-математического факультета. - Ярославль: Изд-во ЯГГГУ, 2007. - С. 100-107.

15. Зуева, М.Л. Детализация списка ключевых образовательных компетенций при обучении математике [Текст] / М. Л.Зуева // Совершенствование процесса обучения математике, физике и технологии в школе и вузе: материалы международной конференции «Чтения Ушинского» физико-математического факультета. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 200Е. - С. 23-31.

16. Зуева, М.Л. Тригонометрические выражения, функции: пособие для учащихся учреждений начального профессионального образования [Текст] / М.Л.Зуева. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2008. - 52 с.

Формат 60X92/16. Объем 1,5 п. л. Тираж 100 экз. Заказ № 250.

Типография ЯГПУ им. К. Д. Ушинского 150000, г. Ярославль, Которосльная наб., 44

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Зуева, Марина Леоновна, 2008 год

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. КЛЮЧЕВЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ КАК ЯДРО КОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА.

1.1. Сущность компетентностного подхода.

1.2. Виды ключевых компетенций и их детализация для предмета «математика». 26 Основные результаты первой главы.

ГЛАВА 2. КОНСТРУИРОВАНИЕ МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ФОРМИРОВАНИЯ КЛЮЧЕВЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.

2.1. Содержание школьного математического образования и его возможности в формировании ключевых компетенций.

2.2. Модификации адаптивпой системы обучения для формирования ключевых компетенций при обучении математике.;.

2.3. Методический комплекс формирования ключевых образовательных компетенции при обучении математике.

2.4. Реализация ¡методического комплекса в некоторых содержательных линиях школьного курса математики.

2.5. Система компетептностно-ориентированного математического образования. 119 Основные результаты второй главы.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ФОРМИРОВАНИЯ КЛЮЧЕВЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИИ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.

3.1. Диагностические методики оценивания уровня компетентности учащихся.

3.2. Методика организации эксперимента.

3.3. Установление отсутствия статистически значимого различия уровня компетентности контрольной и экспериментальной групп до экспериментального воздействия.

3.4. Определение достоверности различий уровня компетентности контрольной и экспериментальной групп после экспериментального воздействия.

Основные результаты третьей главы.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование ключевых образовательных компетенций при обучении математике в средней (полной) школе"

По утверждению некоторых исследователей современный период развития образования характеризуется тем, что традиционная (знание-вая) образовательная парадигма больше не удовлетворяет требованиям, предъявляемым обществом к современному образованию [15, 41 и др.]. Основными причинами тому являются ускорение темпов развития общества, изменение ситуации на рынке труда (диверсификация профессий, необходимость менять работу, учиться на протяжении всей жизни и т.п.), возрастание процессов информатизации [76]. Возникла необходимость формировать такие качества личности, которые позволят стать ей инициативной, самостоятельной, компетентной (в самом широком смысле слова). Развитие педагогической науки привело к тому, что в сфере высшего профессионального образования, а затем и в школе появилась новая образовательная цель: формировать у учащихся ключевые образовательные компетенции. Цель эта подтверждена на уровне образовательной политики и в нормативных документах [5, 7, 17, 30, 66, 99, 100, 129]. Согласно А.В.Хуторскому, образовательная компетенция — это совокупность взаимосвязанных смысловых ориентаций, знаний, умений, навыков и опыта деятельности ученика, необходимых, чтобы осуществлять личностно и социально значимую продуктивную деятельность по отношению к объектам реальной действительности. Ключевые компетенции представляют собой высшую ступень в иерархии компетенций и соответствуют метапредметному содержанию образования.

В нашей стране примерно с 2001 г. появляются научные работы, в которых анализируется сущность компетентностного подхода и проблема формирования ключевых компетенций. Все эти исследования можно разделить на три категории. К первой категории относятся работы, связанные с компетентностным подходом в целом (И.Г.Агапов, В.А.Болотов, Н.А.Гришанова, Э.Ф.Зеер, И.А.Зимняя, В.А.Кальней,

B.В.Краевский, Е.Я.Коган, О.Е.Лебедев, В.В.Сериков, A.B.Хуторской,

C.Е.Шишов, Б.Д.Эльконин). Ко второй категории можно отнести работы, связанные с профессиональной компетентностью, по сути, ту область, откуда и начал развиваться компетентностный подход (А.Дорофеев, В.Ищенко, Н.В.Кузьмина, А.К.Маркова, Л.А.Петровская, З.Сазонова). К третьей - работы о ключевых компетенциях (Л.Н.Боголюбов, Э.Ф.Зеер, И.А.Зимняя, О.Е.Лебедев, А.А.Пинский, Ю.Г.Татур, A.B.Хуторской).

В последнее время научные и практические исследования по проблемам компетентностного подхода приобрели более узкую направленность. Осуществляется попытка формирования ключевых компетенций на уровне региональной образовательной политики [68]. Рассматривается вопрос о формировании ключевых компетенций в рамках отдельных учебных заведений [1, 27, 69, 86]. Появляются статьи о формировании некоторых конкретных компетенций [4, 18, 19, 102, 117, 125]. Исследуются частные способы формирования компетенций [6, 19, 22, 59, 61, 63, 68]. Решается вопрос о формировании ключевых компетенций при обучении некоторым учебным дисциплинам [9].

Для формирования ключевых компетенций сегодня используются так называемые постклассические методы: проектов, кейсов, портфолио. Их достоинства, особенно в смысле формирования ключевых компетенций, в настоящее время не оспариваются. Однако эти методы имеют ограничения. В начале 30-х годов прошлого века был выявлен существенный недостаток метода проектов: группировка материала различных учебных предметов вокруг проектов не позволяла школе обеспечить учащимся необходимый объем систематических знаний. Вряд ли эта проблема решена сегодня для всех перечисленных методов. Они плохо сочетаются с основной формой организации процесса обучения - уроком, используются в современных условиях как дополнение к нему. Таким образом, возможен крайне нежелательный образовательный результат, при котором уровень компетентности выпускника, понимаемой как интегральная характеристика, будет повышен, а уровень математических знаний, умений и навыков (ЗУН) как одной из составных частей этой компетентности — снижен.

Таким образом, объективно существуют противоречия между

• низким уровнем ключевых образовательных компетенций выпускников школы и социальным заказом, государственными требованиями к этому уровню;

• наличием в современном образовании предпосылок, резервов, возможностей, факторов, под воздействием которых формируются ключевые образовательные компетенции, и их слабой изученностью, в частности, недостаточным исследованием возможностей содержания учебного предмета «математика», педагогических подходов, созданных вне компетентностного, в формировании ключевых образовательных компетенций и др.;

• необходимостью формирования ключевых образовательных компетенций при обучении математике в старшей школе и неопределенностью содержания, методов, форм и средств, позволяющих их формировать при сохранении уровня математической подготовки учащихся.

Объект исследования. Процесс обучения математике в средней (полной) школе.

Под методическим комплексом мы понимаем совокупность пяти иерархически взаимосвязанных компонентов: цели, содержания, методов, форм и средств обучения. При конструировании методического комплекса выясняется целесообразность изменения содержания предмета «математика» в старшей школе в связи с постановкой цели - формировать ключевые образовательные компетенции. Затем выбирается ряд известных педагогических подходов, систем, имеющих общие цели с целями компетентностного подхода и формирующих прочную систему ЗУН, и выявляются те их особенности, которые способствуют формированию ключевых образовательных компетенций. В адаптивной системе обучения такими особенностями являются гибкий индивидуализированный темп учебной работы, использование элементов планирования процесса обучения самими учащимися, динамичный контроль и направленная коррекция результатов, наличие специальных материалов для самостоятельной работы, понимание роли ученика как активного субъекта учебного процесса. Для дидактической системы средств активизации учения школьников — это формирование устойчивого мотива деятельности, успешное формирование системы знаний через развитие общих учебных умений, включение каждого ученика в процесс активного учения. Для проблемного подхода - это организация активной самостоятельной деятельности учащихся по решению проблемных ситуаций, творческое овладение ЗУН и развитие способов умственных действий. Для групповых технологий - это формирование опыта социального взаимодействия.

После некоторых необходимых модификаций, связанных с новой целью - формировать ключевые компетенции, элементы указанных подходов синтезируются в методический комплекс. Его особенностью является эффективное сочетание элементов и использование возможностей существующего содержания школьного математического образования и названных педагогических подходов в формировании ключевых образовательных компетенций.

Для реализации указанной цели и проверки выдвинутой гипотезы необходимо было решить следующие задачи:

3. Выявить особенности, свойства, характерные черты адаптивной системы обучения', дидактической системы средств активации школьников, проблемного подхода, групповых технологий, способствующие формированию ключевых образовательных компетенций.

A.Н.Тубельский, И.С.Якиманская и др.); адаптивные образовательные системы (Ш.А.Амонашвили, В.В.Богарев, Б.А.Бройде, А.С.Границкая, Т.М.Давиденко, Н.П.Капустин, Т.И.Шамова, Е.Я.Ямбург и др.); концепции дифференцированного и индивидуализированного обучения (И.Унт,

B.В.Фирсов, В.Д.Шадриков и др.); проблемный подход и модульный подходы к обучению (А.В.Брушлинский, К.Я.Вазина, В.В.Гузеев, Дж.Дьюи, Т.А.Ильина, М.В.Кларин, Т.В.Кудрявцев, А.М.Матюшкин, М.И.Махмутов, В.Оконь и др.); психологическая и педагогическая теория деятельности (Л.С.Выготский, П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов,

A.Н.Леонтьев, Н.Ф.Талызина, Г.И.Щукина и др.); технологический подход к обучению (В.П.Беспалько, Д.Г.Левитес, Б.Ф.Скинер, М.А.Чошанов и др.); коллективный способ обучения (В.К.Дьяченко, М.А.Мкртчян, И.Б.Первин, А.К.Ривин, В.В.Рубцов, И.М.Чередов и др.); теория и методика обучения математике, педагогические работы математиков (В.И.Арнольд, М.И.Башмаков, В.А.Гусев, А.Н.Колмогоров,

B.Л.Матросов, А.Г.Мордкович, Д.Пойа, Е.В.Рогановский, Е.И.Смирнов, И.М.Смирнова, В.А.Тестов, А.Я.Хинчин, Р.С.Черкасов, П.М.Эрдниев, А.В.Ястребов и др.); труды по проблемам содержания школьного математического образования (Э.Борель, Г.В.Дорофеев, Ю.М.Колягин, Г.И.Саранцев, А.А.Столяр, В.Б.Филиппов и др.); работы по теории педагогического эксперимента и статистической обработке результатов (В.В.Афанасьев, О.С.Гребенюк, В.И.Загвязинский, А.Д.Наследов, Д.А.Новиков, М.М.Поташник, М.И.Рожков и др.).

Базой исследования являлось Государственное учреждение начального профессионального образования Ярославской области профессиональное училище № 7 (с 2008 г. - лицей), реализующее общеобразовательную подготовку по математике.

Исследование осуществлялось в два этапа.

На первом этапе (2003-2007 гг.) был проведен поисковый эксперимент. Сделан теоретический анализ литературы по проблеме, выстроен понятийный аппарат, сформулированы проблема, цель и гипотеза исследования. Осуществлялась опытная работа по внедрению адаптивной системы обучения и групповых технологий с целью формирования ключевых образовательных компетенций. Далее, наряду с адаптивной системой обучения и групповыми технологиями, использовались сначала проблемный подход, а затем и дидактическая система средств активизации учения школьников. После этого был разработан методический комплекс формирования ключевых образовательных компетенций при обучении математике и диагностические методики оценки ключевых образовательных компетенций.

Научная новизна обусловлена следующим:

• Выявлены специфические характеристики существующего содержания школьного математического образования, объективно влияющие на формирование ключевых образовательных компетенций учащихся старшей школы.

Теоретическая значимость результатов исследования состоит в следующем:

• Выявлено инвариантное ядро различных определений понятия «компетенция». Детализирован список ключевых компетенций A.B.Хуторского для предмета «математика».

Практическая значимость результатов исследования состоит в следующем:

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования обсуждались на пяти международных научных конференциях «Чтения Ушинского» (Ярославль, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008 гг.), на семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Проблемы подготовки учителя математики к преподаванию в профильных классах» (г. Киров, 2006 г.), на научно-практической конференции работников начального профессионального образования «Педагогические условия управления качеством образовательных услуг в учреждениях начального профессионального образования» (г. Ярославль, 2007 г.), дважды на областных методических объединениях преподавателей математики училищ и техникумов области, с проведением открытых уроков в рамках созданной методической системы (г. Ярославль, 2006, 2008 гг.), на семинарах-практикумах для преподавателей училищ (г. Рыбинск, 2007 г.), для преподавателей специальности «бухгалтер» (г. Ярославль 2008 г.), для заместителей директоров по общеобразовательным дисциплинам (г. Ярославль, 2007 г.), на курсах повышения квалификации преподавателей математики (г. Ярославль, 2008 г.).

Положения, выносимые на защиту. В ходе исследования были сформулированы и доказаны следующие утверждения.

2. Наличие общих целевых ориентаций компетентностного подхода и адаптивной системы обучения, дидактической системы средств активизации учения школьников, проблемного подхода, групповых технологий, а также ряд их особенностей (гибкий индивидуализированный темп учебной работы, использование элементов планирования процесса обучения самими учащимися, динамичный контроль и направленная коррекция результатов, наличие специальных материалов для самостоятельной работы, понимание роли ученика как активного субъекта учебного процесса и др.) - указанные факторы позволяют эффективно использовать каждый из перечисленных подходов для формирования ключевых образовательных компетенций.

4. Выявлен механизм позитивного влияния содержания математики на формирование ключевых образовательных компетенций образования на формирование ключевых образовательных компетенций (эндогенный компонент). Выявлен механизм позитивного влияния ряда педагогических подходов на формирование ключевых компетенций (экзогенный компонент). На основе эндогенного и экзогенного компонентов спроектирована система педагогических воздействий, реализуемая с целью формирования ключевых компетенций (организационный компонент). Три названные компонента образуют систему компетентностно-ориентированного математического образования, поскольку они находятся в тесной взаимосвязи. Если отбросить организационный компонент, то цель формирования ключевых компетенций не будет достигнута, так как объективное влияние других компонентов окажется аморфным. Если бы экзогенный компонент был отброшен, то преподавание «откатилось» бы на десятилетия назад, так как в настоящее время не преподают математику без учета достижений педагогики. И, наконец, если отбросить эндогенный компонент, то образование перестанет быть математическим. Системообразующим фактором в этом случае является объективно существующее позитивное влияние математики на формирование ключевых компетенций.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 129 наименований и 9 приложений. Общий объем работы — 196 страниц, из них 162 страницы основного текста.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные результаты третьей главы

В главе приведены четыре специально разработанные диагностические методики оценивания уровня компетентности в рамках методического комплекса формирования ключевых компетенций при обучении математике: 1) экспертная компонентная оценка ключевых компетенций; 2) компонентная самооценка ключевых компетенций; 3) тестовая методика оценки учебно-познавательной и информационной компетентности учащихся; 4) наблюдение проявления коммуникативной, социально-трудовой, учебно-познавательной компетентности учащихся.

Эксперимент проводился на базе профессионального училища № 7, осуществляющего общеобразовательную подготовку по математике. В эксперименте участвовали 6 групп III курса общей численностью 123 человека (61 и 62 человека в экспериментальной и контрольной группах соответственно). Их репрезентативность обеспечивается простым случайным (рандомизированным) отбором. Стартовая идентичность контрольной и экспериментальной групп была подтверждена с помощью всех четырех диагностических методик. Это означает, во-первых, что результаты в контрольной и экспериментальной группах на всех стадиях эксперимента могут быть сопоставимы, а во-вторых, что каждая из разработанных диагностических методик адекватна.

После реализации методического комплекса по результатам, полученным всеми четырьмя диагностическими методиками и обработанными методами математической статистики, можно констатировать, что уровень ключевых компетенций учащихся повысился. Существенно повысился уровень пяти из семи ключевых компетенций. Самооценка уровня компетентности учащихся осталась завышенной. Уровень компетентности тем выше, чем больше срок применения методического комплекса формирования ключевых компетенций при обучении математике.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итог проведенного исследования, рассмотрим, к каким результатам привело решение поставленных задач.

Теоретический анализ психолого-педагогической, методической и методологической литературы по проблеме исследования, а также нормативных документов в сфере образования показал, что необходимо создать понятийный аппарат, адекватный цели исследования. Из всего существующего многообразия основных понятий компетентностного подхода на основании предъявленного требования инструментальности выбрано определение «компетентностного подхода» О.Е.Лебедева. Определения «компетенция», «образовательная компетенция», «компетентность» A.B.Хуторского выбраны как целиком содержащие инвариантное ядро различных определений, приводимых другими авторами. На основании предъявленных автором требований минимальности и полноты был выбран список ключевых образовательных компетенций. Содержание каждой компетенции этого списка было детализировано для предмета «математика».

Задача сохранения существующего уровня математических ЗУН потребовала исследования возможностей содержания школьного математического образования. Выяснилось, что оно адекватно поставленной цели - формировать ключевые образовательные компетенции.

Анализ современных педагогических систем, подходов (А.С.Границкой, Т.И. Шамовой и др.) позволил выявить их объективное свойство — формировать ключевые образовательные компетенции. В соответствии с целью исследования естественным был вывод о том, что необходимо целенаправленное и систематическое использование указанных педагогических концепций. Для этого адаптивная система обучения модифицирована специально для предмета «математика». Представлены рекомендации по разработке программы перехода к адаптивной системе обучения в целях формирования ключевых образовательных компетенций. Создано пособие «Тригонометрические выражения, функции», а также серия методических разработок.

Выявленные объективные свойства позволили сконструировать методический комплекс формирования ключевых образовательных компетенций при обучении математике. Кратко опишем его через основные элементы.

Двуединая цель методического комплекса - формировать ключевые образовательные компетенции, сохраняя уровень математических ЗУН. Содержание учебного предмета «математика» адекватно поставленной цели, а потому не требует изменений. Процесс обучения организован в соответствии с моделью урока А.С.Границкой. Преимущество отдается проблемным методам обучения. В качестве основных приемов обучения выступают следующие: постановка цели урока и каждого его этапа, планирование предстоящей работы (цель, этапы, средства), многократное выделение главного и существенного содержания, обучение работе в определенном темпе, организация действий учащихся по проведению обобщений на основе сравнения, анализа, синтеза. Основные формы работы — индивидуальная и групповая. Особые средства обучения - сетевой план, а также специально разработанное пособие. Учащиеся должны являться субъектами процесса контроля и рефлексии. Такое делегирование функций осуществляется за счет специальных средств - линейного плана-графика и графика оперативного самоучета, а также различных опросов. Для организации внеурочной деятельности целесообразно использовать метод проектов. Заметим, что методический комплекс универсален: формы, методы, средства и проч. могут быть использованы на базе содержания любого другого предмета.

На основании полученных выводов удалось выявить компоненты системы компетентностно-ориентированного математического образования: эндогенный, экзогенный и организационный. Достоинство данной системы состоит в хорошей согласованности компетентностного и знаниевого подходов.

Эффективность спроектированного методического комплекса формирования ключевых компетенций обоснована не только теоретически, но и экспериментально. Эксперимент проходил на базе профессионального училища № 7 г. Ярославля с общей численностью выборки 123 учащихся (61 и 62 человека в экспериментальной и контрольной группах соответственно). Для проведения эксперимента специально были разработаны четыре диагностические методики оценки уровня сформированное™ ключевых компетенций. Эффективность методического комплекса была подтверждена всеми четырьмя методиками.

С точки зрения автора, поставленные задачи и цель исследования были достигнуты, а также подтверждена выдвинутая гипотеза.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Зуева, Марина Леоновна, Ярославль

1. Алгебра и начала анализа Текст.: учеб. для 10-11кл. обще-образоват. учреждений / А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудни-цын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. 5-е изд. - М.: Просвещение, 1996.-320 с.

2. Андреева, И.В., Кошелева, C.B., Спивак, В.А. Управление персоналом Текст. / И.В.Андреева, С.В.Кошелева, В.А.Спивак. — СПб.: Издательский дом «Нева»; М.: OJIMA-ПРЕСС, 2003. 224 с.

3. Башмаков, М.И. Алгебра и начала анализа Текст.: учеб. для 10-11 кл. сред. шк. / М.И.Башмаков. — 2-е изд. М.: Просвещение, 1992. -351 с.

4. Афанасьева, О.Ю. Развитие коммуникативной компетентности студентов ВУЗОВ Текст. / О.Ю.Афанасьева // Профессиональное образование. Приложение «Новые педагогические исследования». — 2006.-№5.-С. 29-32.

5. Байденко, В.И. Выявление состава компетенций выпускников вузов как необходимый этап проектирования ГОС ВПО нового поколения Текст.: методическое пособие / В.И.Байденко. — М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2006. 72 с.

6. Байденко, В.И. Компетенции: к освоению компетентностно-го подхода Текст.: материалы к первому заседанию методологического семинара 20 мая 2004 г. / В.И.Байденко — М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2004. — 30 с.

7. Байденко, В.И. Компетентностный подход к проектированию государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования (методологические и методические вопросы)

8. Текст.: методическое пособие / В.И.Байденко. — М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2005. — 114 с.

9. Бермус, А.Г. Проблемы и перспективы реализации компе-тентностного подхода в образовании Текст. / А.Г.Бермус // Интернет-журнал «Эйдос». www.eidos.ru/iornal/2005/0910-12.htm, 2006.

10. Боголюбов, JI.H. Базовые социальные компетенции в курсе обществоведения Текст. / Л.Н.Боголюбов // История и обществознание в школе. 2002. - №9. - С. 22-33.

11. Богорев, В.В. Психолого-педагогические основы системы адаптивного обучения Текст. / В.В.Богорев // Наука и школа, 2001. — № 2.-С. 12-15.

12. Болотов, В.А., Сериков, В.В. Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе Текст. / В.А.Болотов, В.В.Сериков // Педагогика. 2003. - №10. - С. 8-14.

13. Борель, Э. Как согласовать преподавание в средней школе с прогрессом науки Текст. / Э.Борель // Математика в образовании и воспитании / сост. В.Б.Филиппов. М.: ФАЗИС, 2000. - С. 22-38.

14. Борытко, Н.М. Диагностическая деятельность педагога Текст.: учеб. пособие для студ. высш. учеб. завед. / Н.М.Борытко; под ред. В.А.Сластенина, И.А.Колесниковой. — М.: Издательский центр «Академия», 2006. — 288 с.

15. Буракова, Г.Ю., Соловьев, А.Ф., Смирнов, Е.И. Дидактический модуль по математическому анализу: теория и практика Текст.: учебное пособие / Г.Ю.Буракова, А.Ф.Соловьев, Е.И.Смирнов; под. ред. Е.И.Смирнова. Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2002. - 181 с.

16. Вербицкий, A.A. Психолого-педагогические основы образования взрослых: контекстный подход Текст. / А.А.Вербицкий. www.znanie.org/ jornal/nl 02/nl 02.html, 2002.

17. Виноградова, Л.В. Методика преподавания математики в средней школе Текст.: учеб. пособие / Л.В.Виноградова. — Ростов н/Д.: Феникс, 2005.-252 с.

18. Волкова, О. Компетентностный подход при проектировании образовательных программ Текст. / О. Волкова // Высшее образование в России. 2005. - № 4. - С. 34-36.

19. Вох, Е.П. Самостоятельная познавательная деятельность в формировании профессиональных компетенций Текст. / Е.П.Вох // Профессиональное образование. Приложение «Новые педагогические исследования». 2006. - № 2. - С. 61-69.

20. Гейхман, Л.К. Коммуникативная компетентность профессионала Текст. / Л.К.Гейхман // Профессиональное образование. 2006. -№ 3. - С. 28-29.

21. Геометрия Текст.: учеб. для 10—11 кл. сред. шк. / Л.С. Ата-насян, В.Ф. Бутузов и др. 3-е изд. — М.: Просвещение, 1994. - 207 с.

22. Голант, Е.Я. Методы обучения в советской школе Текст. / Е.Я.Голант. -М.: Учпедгиз, 1957. 152 с.

23. Государственный стандарт общего образования (математика) Текст. // Математика в школе. 2004. - № 4.

24. Границкая, A.C. Научить думать и действовать: Адаптивная система обучения в школе Текст.: кн. для учителя / А.С.Границкая. — М.: Просвещение, 1991. 175 с.

25. Гребенюк, О.С., Рожков, М.И. Общие основы педагогики Текст.: учеб. для студ. высш. учеб. заведений / О.С.Гребенюк, М.И.Рожков. — М.: Издательство ВЛАДОС-ПРЕСС, 2003. 160 с.

26. Гришанова, H.A. Компетентностный подход в обучении взрослых Текст.: материалы к третьему заседанию методологического семинара 28 сентября 2004 г. / Н.А.Гришанова. — М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2004. — 16 с.

27. Давыдов, В.В. Виды общения в обучении Текст. / В.В.Давыдов. -М.: Педагогика, 1972.-423 с.

28. Деист, Ф., Винтертон, Д. Что такое компетенции? Текст. / Ф.Деист, д.Винтертон. http://wiki.hr-portal.rn /Slovar%27Kompetencij j/ChtoTakoeKompetencii, 2007.

29. Делор, Ж. Образование: сокрытое сокровище Текст. / Ж.Делор. UNESCO, 1996. - 126 с.

30. Державин, В.Б., Мойсенко, A.B., Тубельский, А.Н. Модель инновационной деятельности НПО «Школа самоопределения» Текст. / В.Б.Державин, А.В.Мойсенко, А.Н.Тубельский // Школьные технологии. -2007.-№2.-С. 22-30.

31. Дидактика средней школы Текст. / под ред. М.Н.Скаткина. -М.: Просвещение, 1982. 319 с.

32. Долгова, Л.М. Формирование ключевых компетенций Текст. / Л.М.Долгова // Современные подходы к компетентностно-ориентированному образованию: материалы семинара / под ред. А.В.Великановой Самара: Изд-во Профи. - 2001. - С. 37-40.

33. Дорофеев, А. Профессиональная компетентность как показатель качества образования Текст. / А.Дорофеев // Высшее образование в России. 2005. - № 4. - С. 30-33.

34. ЕГЭ-2006. Математика. Репетитор Текст. / В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина. М.: Просвещение, Эксмо, 2006. - 240 с.

35. Занков, Л.В. Избранные педагогические труды Текст. / Л.В.Занков. -М.: Педагогика, 1990. 418 с.

36. Зеер, Э.Ф. Компетентностный подход к образованию Текст./ Э.Ф.Зеер. www.urorao.ru, 2006.

37. Зеер, Э.Ф., Сыманюк, Э. Компетентностный подход к модернизации профессионального образования Текст. / Э.Ф.Зеер, Э.Сыманюк // Высшее образование в России. — 2005. № 4. - С. 23-29.

38. Зимин, В.Н. Ключевые компетенции в НПО Текст. /

39. B.Н.Зимин, www.mainskills.ru, 2005.

40. Зимняя, И.А. Ключевые компетентности как результативно-целевая основа компетентностного подхода в образовании Текст. / И.А.Зимняя. М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2004. — 25 с.

41. Зимняя, И.А. Ключевые компетенции новая парадигма результата образования Текст. / И.А.Зимняя // Высшее образование сегодня. - 2003. - №5. - С. 34-42.

42. Зуева, М.Л. Активизация учения школьников как средство формирования ключевых компетенций Текст. /М.Л.Зуева // Ярославский педагогический вестник. 2007. - № 4 (53). — С. 26-36.

43. Зуева, М.Л. Возможности использования адаптивной системы обучения для формирования ключевых компетенций Текст. / М.Л.Зуева // Ярославский педагогический вестник. 2005. - № 2 (43).1. C. 87-92.

44. Зуева, М.Л. Методическая система формирования ключевых образовательных компетенций при обучении математике Текст. / М.Л.Зуева // Вестник костромского государственного университета им. Н.А.Некрасова. 2008. - № 4. - С. 24-30.

45. Зуева, М.Л. Создание программы перехода к адаптивной системе обучения для формирования ключевых компетенций Текст. / М.Л.Зуева // Ярославский педагогический вестник. 2006. - № 3 (48). — С. 47-55.

46. Зуева, М.Л. Сравнительный анализ возможностей метода проектов и адаптивной системы обучения в формировании ключевых компетенций Текст. / М.Л.Зуева // Ярославский педагогический вестник. 2006. - № 4 (49). - С. 56-62.

47. Зуева, М.Л. Тригонометрические выражения, функции: пособие для учащихся учреждений начального профессионального образования Текст. / М.Л.Зуева. Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2008. - 52 с.

48. Зуева, М.Л. Формирование некоторых ключевых компетенций на уроке математики по теме «Преобразование графиков» Текст. / М.Л.Зуева // Ярославский педагогический вестник. 2005. - № 3 (44). -С. 96-103.

49. Зуева, М.Л. Формирование содержания школьного математического образования в рамках компетентностного подхода Текст. / М.Л.Зуева // Ярославский педагогический вестник. — 2007. № 1 (50). -С. 43-51.

50. Зуева, М.Л. Эффективность использования проблемного подхода для формирования ключевых образовательных компетенций Текст. /М.Л.Зуева // Ярославский педагогический вестник. 2007. — № 2 (51).-С. 36-47.

51. Иванов, Д.А. Компетенции и компетентностный подход в современном образовании Текст. / Д.А.Иванов // Управление современной школой. Завуч. 2008. - № 1. - С. 5-24.

52. Иванова, Л.Н. Самостоятельная работа как способ формирования компетентности будущего специалиста Текст. / Л.Н.Иванова // Профессиональное образование. 2006. — № 5. — С. 21.

53. Игошин, В.И. Математическая логика в системе подготовки учителей математики Текст. / В.И.Игошин. — Саратов: Изд-во Слово, 2002.-240 с.

54. Ищенко, В., Сазонова, 3. Системно-ориентированная технология (компетентностный подход) Текст. / В.Ищенко, З.Сазонова // Высшее образование в России. 2005. - № 4. - С. 40-44.

55. Капустин, Н.П. Педагогические технологии адаптивной школы Текст.: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Н.П.Капустин. М.: Издательский центр «Академия», 1999. - 216 с.

56. Коган, Е.Я. Компетентностный подход и новое качество образования Текст. / Е.Я.Коган // Современные подходы к компетентностно-ориентированному образованию: материалы семинара / под ред. А.В.Великановой. Самара: Изд-во Профи. - 2001. - С. 28-32.

57. Компетенция, компетентность Текст., www.auditorium.ru,2005.

58. Конаржевский, Ю.А. Анализ урока Текст. / Ю.А.Конаржевский. М.: Центр «Педагогический поиск», 2003. - 2003. -336 с.

59. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года Текст. // Народное образование. 2002. — № 4. — С. 254260.

60. Краевский, B.B. Воспитание или образование? Текст. / В.В.Краевский // Педагогика. — 2001. № 3. - С. 9-10.

61. Краевский, В.В. Основы обучения. Дидактика и методика Текст.: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / В.В.Краевский, А.В.Хуторской. -М.: Издательский центр «Академия», 2007. 352 с.

62. Краевский, В.В., Хуторской, A.B. Предметное и общепредметное в образовательных стандартах Текст. / В.В.Краевский, А.В.Хуторской // Педагогика. 2003. - № 3. - С. 3-10.

63. Кудрявцев, Л.Д. Современная математика и ее преподавание Текст. / Л.Д.Кудрявцев. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980.

64. Кузьмина, Н.В. Профессионализм личности преподавателя и мастера производственного обучения Текст. /Н.В.Кузьмина. М.: Высш. Шк., 1990.- 119 с.

65. Лебедев, O.E. Компетентностный подход в образовании Текст. / О.Е.Лебедев // Школьные технологии. — 2004. — № 5. С. 3-12.

66. Лернер, И.Я. Дидактические основы методов обучения Текст. / И.Я.Лернер. -М.: Педагогика, 1981. 186 с.

67. Маркова, А.К. Психология профессионализма Текст. / А.К.Маркова. М.: Знание, 1996. -308 с.

68. Маркова, А.К. Психология труда учителя Текст. / А.К.Маркова. -М.: Просвещение, 1993. -192 с.

69. Маркова, А.К., Орлов, А.Б., Фридман, Л.М. Мотивация учения и ее воспитание у школьников Текст. / А.К.Маркова, А.Б.Орлова, Л.М.Фридман. М.: Педагогика, 1983. - 64 с.

70. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Текст.: задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г.Мордкович. — М.: Мнемозина, 2000. 315 с.

71. Мордкович, А.Г. Алгебра Текст.: учеб. для 7 кл. общеобразоват. шк. / А.Г.Мордкович. М.: Мнемозина, 1997. — 160 с.

72. Морева, Н.А. Педагогика среднего профессионального образования Текст.: учеб. пособие для студ. пед. вузов. М.: Издательский центр «Академия», 1999. — 304 с.

73. Наследов, А.Д. Математические методы психологического исследования: анализ и интерпретация данных Текст.: учеб.пособие / А.Д.Наследов. 2-е изд., испр. и доп. - СПб.: Речь, 2006. — 392 е.

74. Новиков, Д.А.Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи) Текст. / Д.А.Новиков. М.: МЗ-Пресс, 2004. - 67 с.

75. Новиков, П.Н., Селиверстова, О.Ф., Чаплыгина, И.В. Методика формирования ключевых компетенций студентов колледжа Текст. / П.Н.Новиков, О.Ф.Селиверстова, И.В.Чаплыгина // Профессиональное образование.-2006.-№2.-С. 10-11.

76. Носков, М., Шершнева, В.А. Компетентностный подход к обучению математике Текст. / М.Носков, В.А.Шершнева // Высшее образование в России. 2005. - № 4. - С. 36-39.

77. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии / под ред. С.А.Смирнова. М.: Издательский центр «Академия», 1998. -512с.

78. Переверзев, В.Ю., Ярочкина, Г.В. Оценка ключевых компетенций учащихся Текст. / В.Ю.Переверзев, Г.В.Ярочкина // Профессиональное образование. 2006. - № 3. — С. 26-27.

79. Петровская, JI.A. Компетентность в общении Текст. / JI.А.Петровская. -М.: Изд-во МГУ, 1989. 216 с.

80. Погорелов, A.B. Геометрия Текст.: учеб. для 7-11 кл. обще-образоват. Учреждений / А.В.Погорелов. — М.: Просвещение, 2000. 383 с.

81. Пышкало, A.M. Методическая система обучения геометрии в начальной школе Текст.: автореф. дис. . док. пед. наук / А.М.Пышкало. -М, 1975.-60 с.

82. Равен, Дж. Компетентность в современном обществе: выявление, развитие и реализация Текст. / Джордж Равен. М.: «Когито-Центр», - 2002. - 395 с.

83. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс Б) за курс средней школы. 11 кл. Текст. / Г.В.Дорофеев, Г.К.Муравин, Е.А.Седова. -М.: Дрофа, 2002.-160 с. ■

84. Селевко, Г.К. Современные образовательные технологии Текст.: учебное пособие / Г.К.Селевко. М.: Народное образование, 1998.-256 с.

85. Смирнова, И.М. 150 задач по геометрии в рисунках и тестах для средней школы. 10-11кл. Текст. / И.М.Смирнова. — М.: ООО «Аквариум ЛТД», 2001.-128 с.

86. Соловьев, Ю.П. Два принципа построения образовательных программ по математике Текст. / Ю.П.Соловьев // Математика в образовании и воспитании / сост. В.Б.Филиппов. — М.: ФАЗИС, 2000. -С. 206-213.

87. Стандарт общего образования: проект для обсуждения Текст. www.standart.edu.ru/attach/17/841.doc, 2008.

88. Стратегия модернизации содержания общего образования: материалы для разработки документов по обновлению общего образования Текст. М.: ООО «Мир книги», 2001. - 95 с.

89. Татур, Ю.Г. Компетентность в структуре модели качества подготовки специалист Текст. / Ю.Г.Татур // Высшее образование. -2004.-№3.-С. 20-26.

90. Терехов, П. Формирование педагогической компетентности специалиста в системе непрерывного социокультурного образования Текст. / П.Терехов // Aima mater. Вестник высшей школы. 2003. - № 2. -С. 7-12.

91. Тихомиров, В.М. Математическое образование (цели, концепции, структура, перспективы) Текст. / В.М.Тихомиров // Математика в образовании и воспитании / сост. В.Б.Филиппов. М.: ФАЗИС, 2000. - С. 163-177.

92. Тригонометрические выражения и их преобразования Текст.: вкладыш к учеб. алгебры для 8 кл. Пособие для учащихся / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; под ред. С.А.Теляковского. -М.: Просвещение, 1985. 63 с.

93. Тубельский, А.Н. Для чего и как мы учим: необходимо изменить содержание общего образования Текст. / А.Н.Тубельский // Школьные технологии. 2001. -№ 5. - С. 123-135.

94. Филиппов, В.Б. Воспитание — образование — математика Текст. / В.Б.Филиппов // Математика в образовании и воспитании / сост. В.Б.Филиппов. -М.: ФАЗИС, 2000. С. 228-245.

95. Философские проблемы теории адаптации Текст. / под ред. Г.И.Царедворцева. -М.: Мысль, 1975.

96. Фоминых, Ю.Ф., Плотникова, Е.Г. Педагогика математики Текст. / Ю.Ф.Фоминых, Е.Г.Плотникова. — Пермь: Издательство Пермского университета, 2000. 460 с.

97. Хинчин, А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики Текст. / А.Я.Хинчин // Математика в образовании и воспитании / сост. В.Б.Филиппов. М.: ФАЗИС, 2000. - С. 64-103.

98. Холодная, М.А. Психология интеллекта. Парадоксы исследования Текст. / М.А.Холодная. — 2-е изд., перераб. и доп. — СПб.: Питер, 2002. 272 с.

99. Хуторской, A.B. Ключевые компетенции как компонент личностно ориентированной парадигмы образования Текст. / А.В.Хуторской // Народное образование. - 2003. - № 2. - С. 58-64.

100. Хуторской, A.B. Ключевые компетенции. Технология конструирования Текст. / А.В.Хуторской // Народное образование. 2003. — №5.-С. 55-61.

101. Хьелл, JL, Зиглер, Д. Теории личности Текст. / Л.Хьелл, Д.Зиглер. СПб.: Питер Пресс, 1997. - 608 с.

102. Цукерман, Г.А., Ермакова, И.В. Развивающие эффекты системы Д.Б.Эльконина — В.В.Давыдова. Взгляд со стороны компетентностного подхода Текст. / Г.А.Цукерман, И.В.Ермакова. www.psyedu/view.php?id=416,2005.

103. Чаплыгина, И.В. Формирование ключевых компетенций при изучении курса «техническая механика» в колледже Текст. / И.В.Чаплыгина // Профессиональное образование. Приложение «Педагогическая наука — практике. Новые исследования». — 2005. № 2. - С. 112-115.

104. Челпанова, Е.В. Педагогические средства актуализации коммуникативной компетентности будущих учителей Текст. / Е.В.Челпанова // Профессиональное образование. Приложение «Педагогическая наука практике. Новые исследования». — 2005. - № 4. - С. 111-117.

105. Шамова, Т.И. Активизация учения школьников Текст. / Т.И.Шамова. -М.: Педагогика, 1982. 208 с.

106. Шамова, Т.И., Давиденко, Т.М. Управление образовательным процессом в адаптивной школе Текст. / Т.И.Шамова, Т.М.Давиденко. М.: Центр «Педагогический поиск», 2001. - 384 с.

107. Шичалин, Ю.А. Платон и Исократ о роли математики в образовании и воспитании Текст. / Ю.А.Шинчалин // Математика в образовании и воспитании / сост. В.Б.Филиппов. — М.: ФАЗИС, 2000. С. 5 — 12.

108. Шишов, С.Е., Агапов, И.Г. Компетентностный подход к образованию как необходимость Текст. / С.Е.Шишов, И.Г.Агапов // Мир образования образование в мире. - 2001. - №4. — С. 8-18.

109. Эльконин, Д.Б. Понятие компетентности с позиций развивающего обучения Текст. / Д.Б.Эльконин // Современные подходы к компетентностно-ориентированному образованию: материалы семинара. / под ред. А.В.Великановой. Самара: Изд-во Профи, - 2001. - С. 4-8.

110. Якиманская, И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе Текст. / И.С.Якиманская. М.: Сентябрь, 1996. — 96 с.

111. Ямбург, Е.А. Школа для всех: адаптивная модель Текст. / Е.Я.Ямбург. — М.: Новая школа, 1996. 352 с.

112. Ястребов A.B. Дуалистические свойства математики и их отражение в процессе преподавания // Ярославский педагогический вестник. -2001. №1. - С. 48 - 53.

113. Ястребов, A.B. Научное мышление и учебный процесс параллели и взаимосвязи Текст. / А.В.Ястребов. — Ярославль: ЯГПУ им. К.Д.Ушинского, 1997. - 137с.

114. Hutmacher Walo. Key competencies for Europe // Report of the Symposium Berne? Switzerland 27-30 March, 1996.