автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование математических понятий у студентов-иностранцев в условиях постепенного овладения русским языком

Автореферат диссертации по теме "Формирование математических понятий у студентов-иностранцев в условиях постепенного овладения русским языком"

Р Г Б од

- 3 ИЮП 1995

На правах рукописи

Милованова Ирина Анатольевна

ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ У СТУДЕНТОВ-ИНОСТРАНЦЕВ В УСЛОВИЯХ ПОСТЕПЕННОГО ОВЛАДЕНИЯ РУССКИМ ЯЗЫКОМ

Специальность 13.00.02 - Методика преподавания математики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва 1995

Работа выполнена в Российском университете дружбы народов.

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор Михеев В.И.

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Шамсутдинова И.Г.,

кандидат педагогических наук, доцент Кузнецова Т.И.

Ведущая организация - Волгоградский государственный педагогический университет.

Защита состоится "1995 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета К 053.01.16 в Московском педагогическом государственном университете им. В.И. Ленина по адресу: 107104, Москва, ул. Краснопрудная, д.14, ауд.301, математический факультет МПГУ им. В.И. Ленина.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке МПГУ по адресу: 119435, Москва, Малая Пироговская ул., д.1, МПГУ.

Автореферат разослан ¿исм&г 1995

года.

ченыи секретарь Диссертационного Совета Кузнецов Э.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Новая концепция высшего образования, включающая переосмысление как содержательной компоненты на основе фундаментализации и гуманитаризации, так и структурной его части -переход на многоуровневую подготовку специалистов, подчеркивает необходимость коренного изменения технологии обучения. Среди многих побудительный причин смены технологии обучения одна является основной - низкая познавательная активность студентов. Поэтому изменение технологии обучения должно быть прежде всего направлено на переориентацию деятельности преподавателя от информационной к организационной по руководству самостоятельной учебно-познавательной, научно-исследовательской и профессионально-практической деятельностью студентов.

Реформируя технологию обучения, надо стремиться перевести ее в состояние саморазвивающейся системы, где высшим приоритетом является потребность субъекта обучения в познании общечеловеческой культуры. Новая технология обучения должна быть демократичной, предполагать свободу преподавания и свободу обучения.

Овладение студентами основами наук начинается с формирования понятий, так как они являются основой научных знаний, и от того, насколько качественно выполнена работа по их формированию, зависит результативность усвоения знаний студентами. Успешность усвоения студентами основ математических знаний во многом определяется уровнем сформированности у них соответствующего понятийного аппарата, уровнем овладения ими "математическим языком", который является средством общения обучающего и обучаемого.

Проблемы языка в обучении математике рассматривались в работах Б.В. Гнеденко, Я.И. Груденова, П.Н. Денисова,

А.Н. Колмогорова, Л.Ю. Лизуновой, М.В. Потоцкого, А.Д. Семушина, A.A. Столяра, Ф.Е. Трубина, Л.В. Шеншева, Л. Айкен (L. Aiken), А Гупта (I.Gupta), КЛаборд (С. Laborde), М.Рид (М. Reed), Р. Зепп (R. Zepp) и др.

В педагогике математики ставится и решается так называемая 'проблема трех языков". Это, во-первых, язык ученика, во-вторых -математический язык, которому необходимо обучать школьников и, -шконец, ото язык учителя, то есть тот язык, с помощью

которого учитель осуществляет обучение второму языку, опираясь на первый.

В условиях обучения иностранных студентов на подготовительных факультетах для иностранных граждан российских вузов вступает в силу' еще один язык или даже два: родной язык обучаемого и тот язык, на котЪром он обучался математике ранее. Поэтому вопрос о принципиальной основе сближения разнородных учебных дисциплин (математика - русский язык) требует специального исследования. Общие моменты мышления в процессах усвоения математики и иностранного языка исследовались в работах А.Р. Лурии, Л.В. Шеншева, Л.В. Щербы; вместе с тем, приходится констатировать, что проблемы формирования математических понятий под углом зрения психолого-педагогаческих особенностей, характеризующих мыслительную деятельность в процессе усвоения русского языка студентами-иностранцами, в научно-методической литературе еще не рассматривались.

Преподавание математики на подготовительном факультете для иностранных граждан вузов отличается рядом специфических особенностей, связанных, в основном, со слабым владением студентами русским языком и большой неоднородностью их математической подготовки. Поэтому перед педагогом встает необходимость разработки особого методического подхода к изучению повторительного курса математики, существенно отличающегося от методики преподавания математики в средней школе или на подготовительных отделениях при вузах для российских учащихся. Можно сделать предположение, что таким методическим подходом может являться использование графических представлений при обучении студентов-иностранцев.

Методические аспекты использования графических представлений в обучении математике и формирования графической культуры учащихся нашли отражение в работах А.Д. Ботвинникова, Т.И. Бугаевой, В.Л.Гончарова, Р.В. Косолаповой, С.Е. Ляпина, И.Х. Сивашинскош, Ф.Б. Сушковой, Г.Т. Юртаевой и др. Однако, в названных исследованиях не рассмотрена взаимосвязь между развитием графической и речевой математической культуры обучаемых.

Итак, актуальность темы исследования состоит в том, что система сформированных у иностранных студентов научных понятий в процессе изучения математики, в конечном итоге, определяет качество их знаний, широту кругозора, уровень развития научного (понятийного) мышления. Поэтому проблема путей совершенствования формирования

математических понятий у студентов-иностранцев имеет ие только частно-методическое, но и социальное значение. Актуальной является и проблема поиска критериев, обеспечивающих оценку качества усвоения понятий и оперативную проверку их усвоения.

Объект исследования - процесс формирования математических понятий у иностранных студентов подготовительного факультета вуза.

Предмет исследования - пути раскрытия содержания математических понятий, изучаемых на подготовительном факультете и методы использования графических представлений.

Целью исследования является разработка и внедрение в практику преподавания методики формирования математических понятий у студентов-иностранцев с использованием графических представлений.

Гипотеза исследования заключалась в том, что если в основу совершенствования методики формирования математических понятий у студентов-иностранцев положить принцип использования графических представлений и лингвистических обобщений, то полученная методика даст возможность повысить уровень графической и речевой математической культуры студентов-иностранцев и будет способствовать лучшему усвоению курса математики на подготовительном факультете.

В процессе исследования необходимо было решить следующие задачи:

1. Проанализировать психолого-педагогическую и учебно-методическую литературу с точки зрения наличия в ней необходимых компонентов для формирования математических понятий у студентов-иностранцев и оценки разработанности проблемы исследования.

2. Выявить состав и структуру графической и речевой математической культуры иностранных студентов, формируемой в процессе изучения повторительного курса математики.

3. Разработать методические принципы организации учебной деятельности студентов-иностранцев по изучению математических понятий с использованием в обучении самостоятельных лабораторно-графических работ.

4. Оценить эффективность использования иностранного языка в преподавании математики на подготовительном факультете.

5. Разработать методику использования дифференцированных заданий с графическим содержанием при изучении математических понятий.

6. Составить тестовые материалы проверки эффективности использования графических представлений при обучении математическим понятиям.

7. Провести обучающий эксперимент по усовершенствованной методике формирования математических понятий в экспериментальных группах иностранных студентов и оценить его результаты.

Методологической основой исследования явились основные положения теории познания, логики, психологии, общей дидактики.

Теоретическую основу исследования составили труды ведущих отечественных и зарубежных психологов, дидактов, педагогов, математиков, методистов: Архангельского С.И., Болтянского В.Г., Выготского JI.C., Гальперина П.Я., Виленкина Н.Я., Гусева В.А., Дорофеева Г.В., Колмогорова А.Н., Колягина Ю.М., Кудрявцева JÏ.Д., Клейна Ф., Леонтьева АН., Мордковича А.Г., ПойаД., Рубинштейна С.Л., Столяра A.A., Талызиной Н.Ф., ХинчинаА.Я., Фройденталя Г. и др.

В основу исследования положен деятельностный подход к развитию и обучению (В.В. Давыдов); также используется теория поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина). Мы опирались также ira труды Т.Е. Аросевой, К.С. Балакиряна, Б.В. Беляева, Е.А. Лазаревой, Е.И. Мотиной, Л.И. Соколенко, А.Г. Терещенко и других, в которых раскрываются особенности обучения иностранных студентов в вузах.

Проблема, цели, задачи исследования обусловили выбор методов исследования:

- теоретический анализ литературы по философии, социологии, психологии, педагогике, методике;

- анализ программ по математике и учебников для подготовительных факультетов;

- анализ результатов вступительного тестирования и выпускных экзаменов на подготовительном факультете;

- наблюдение за деятельностью преподавателей и иностранных студентов на занятиях по математике;

- опытно-экспериментальная работа, т.е. проведение констатирующего, поискового и обучающего эксперимента;

- статистическая обработка полученных экспериментальных данных.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоят в том, что:

- разработана методика формирования математических понятий у студентов-иностранцев с использованием графических представлений, опирающаяся на выявление взаимосвязей между степенью усвоения русского языка иностранными студентами и уровнем овладения ими основными математическими понятиями;

- выявлены педагогические условия эффективности функционирования процесса обучения иностранных студентов на подготовительном факультете с применением языков-посредников;

- выполнен анализ понятий графическая культура и культура математической речи студентов-иностранцев.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработаны, проверены и предложены в практику преподавания на подготовительных факультетах для иностранных граждан вузов научно-обоснованные рекомендации по формированию математических понятий у студентов-иностранцев в условиях постепенного овладения русским языком. Результаты, полученные в процессе теоретико-экспериментальной работы, могут быть использованы преподавателями вузов при организации обобщающего повторения курса математики на подготовительном факультете. В практике обучения могут быть также использованы самостоятельные лабораторно-1рафические работы и дифференцированные задания с графическим содержанием.

На защиту выкосятся:

1. Методические рекомендации по формированию у студентов-иностранцев математических понятий с использованием графических представлений.

2. Дифференцированные задания с графическим содержанием, содействующие достижению целей взаимосвязанного развития культуры математической речи и элементов графической культуры студентов-иностранцев.

Достоверность основных выводов исследования обеспечивалась методологической обоснованностью исходных теоретических позиций; совокупностью разнообразных методов исследования; сочетанием опытной и экспериментальной работы; проверкой результатов в процессе личного преподавания.

Апробация основных положений и результатов исследования осуществлялась в виде докладов на: ежегодных научных конференциях в

Волгоградском государственном техническом университете; семинаре-совещании "Пути интенсификации и повышения эффективности деятельности подготовительных факультетов для иностранных граждан Минвуза РСФСР" (г.Ленинград, 1985г.); всесоюзном семинаре-совещании "Проблемы совершенствования подготовки национальных кадров специалистов для зарубежных стран" (г.Воронеж, 1986г.); XI всесоюзном семинаре-совещании преподавателей математики и черчения подготовительных факультетов для иностранных граждан (г.Донецк, 1987г.); XI, XII конференциях молодых ученых факультета физико-математических и естественных наук УДН (г.Москва, 1988, 1989гг.); межвузовской научно-методической конференции "Современные методы обучения на подготовительных факультетах для иностранных граждан" (г.Волгоград, 1989г.); XXVII, XXIX, XXXI научных конференциях факультета физико-математических и естественных наук РУДН (г.Москва, 1991, 1993, 1995гт.); научно-методической конференции "Актуальные аспекты обучения иностранных студентов на подготовительных и основных факультетах" (г.Волгоград, 1994г.).

Внедрение результатов исследования. Результаты исследования внедрены в практику обучения математике иностранных студентов на подготовительном факультете для иностранных граждан Волгоградского государственного технического университета.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, приложений. Такая структура определена задачами исследования, практической целесообразностью изложения материала, логикой раскрытия темы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность темы, определены объект, предмет, цели и задачи исследования, раскрыты его научная новизна, теоретическая и практическая значимость, выделена методологическая основа, сформулирована гипотеза, названы методы исследования, положения выносимые на защиту, приведены сведения об апробации результатов исследования.

Первая глава "Психолого-педагогические основы изучения повторительного курса математики студентами-иностранцами" состоит из четырех параграфов.

В §1 - "Структура и содержание повторительного курса математики" рассматриваются цели обучения иностранных студентов в вузах и выделяются два основных аспекта целей общего образования,

перечисляются основные задачи, возложенные на подготовительные факультеты для иностранных граждан, дается психологическая характеристика интернационального контингента студентов.

Особое внимание уделяется изучению вопросов адаптации иностранных студентов к обучению в вузах на русском языке. Большинством исследователей адаптация рассматривается как многоуровневый, динамический процесс, имеющий свою структуру, определенную последовательность и особенности протекания (Д.А. Андреева, H.A. Довгалевская, Л.Г. Егорова, И.А. Милославова, Ю.С. Колесов, П.А. Просецкий).

Предлагается рассматривать процесс преподавания математики иностранным студентам в тесной связи с изучением ими русского языка на подготовительном факультете. Весь период обучения математике иностранных студентов на подготовительном факультете (180 часов) разделяется на три этапа (20 часов, 64 часа, 96 часов). Дается подробная характеристика каждого этапа. Устанавливаются соотношения между временем, отводимым на формирование математических знаний и умений и временем изучения математической лексики.

§2 - "Обобщение и систематизация знаний студентов-иностранцев по математике". В начале параграфа рассматриваются различные толкования термина "обобщение", имеющиеся в исследованиях психологов, педагогов и дидактов: Д.Н. Богоявленского, В.В. Давыдова, В.А. Крутецкого, М.Н. Шардакова, Дж. Брунера, Ж. Пиаже и других авторов. Далее показывается целесообразность применения систематизации знаний иностранных студентов при организации обобщающего повторения курса математики на подготовительном факультете. Показано, что привитие иностранным студентам умения обобщать и систематизировать понятия является одной из главных задач, стоящих перед преподавателем математики подготовительного факультета и предложена следующая схема для проведения работы по обобщению понятий: 1) рассмотрение всех групп частных понятий данной системы; 2) выделение наиболее важных, опорных (ключевых) понятий этой системы; 3) установление связей между понятиями данной системы; 4) определение роли и места данной системы понятий в изучаемом курсе; 5) раскрытие прикладных функций данной системы понятий.

§3 - "Проблема языка в обучении математике иностранных студентов" посвящен рассмотрению специфических особенностей языка

матсматики и решеншо лингвистической проблемы в преподавании математики, специфической для интернационального вуза, которое строится в рамках соответствующей методики обучения, обеспечивающей достаточную языковую подготовку иностранных студентов подготовительного факультета.

Исследуется процесс влияния математического мышления иностранного студента на его речь и характеризуются следующие основные этапы развития научного математического языка: 1) установление точного смысла математического термина, ' т.е. определение его; 2) составление точной формулировки математического предложения и выделение его условия и заключения; 3) выяснение вида (типа, характера) зависимости, существующей между условием и заключением математического предложения; 4) изложение доказательства в связной логически стройной и стилистически правильной форме.

Дается анализ работ зарубежных авторов, проводимых под эгидой ЮНЕСКО и исследующих проблемы обучения в вузе при условии двуязычия (У.Ф. Макки (U.F. Maccei), М. Рид (М. Reed), М Сигуан (М. Siguan)).

Делаются следующие выводы: 1) необходимо учитывать особенности математического языка в процессе формирования математических понятий у иностранных студентов подготовительного факультета; 2) в работе с иностранными студентами следует широко использовать языковые сопоставления и обобщения, раскрывающие суть математических терминов; 3) следует обращать особое внимание на обучение студентов-иностранцев операции перевода, являющейся существенной составляющей процесса усвоения символического аппарата математики.

В §4 - "Обучение иностранных студентов работе с учебной математической литературой" анализируются работы психологов, психолингвистов, педагогов, методистов-математиков, филологов (А.Н. Андриянчика, Е.Я. Голанта, Б.П. Есипова, А.И. Мелюкова, Я.А. Пономарева, А.М. Пышкало, В.В. Репьева и др.), исследующие вопрос о формировании у студентов умения самостоятельно работать с учебной литературой.

Перечислены особенности учебного математического текста и описана возможность применения при обучении иностранных студентов раздельного, алгоритмического и компактного методов работы над

математическим текстом, предложенных Я. И. Груденовым; указаны случаи применения названных методов в процессе изучения повторительного курса математики подготовительного факультета.

Перечислены требования, предъявляемые к подбору математических текстов, предназначенных для самостоятельного изучения иностранными студентами.

Вторая глава - "Методика обучения студентов-иностранцев математическим понятиям с использованием графических представлений" состоит из трех параграфов.

§1 - "Формирование культуры математической речи и элементов графической культуры у студентов-иностранцев".

На основе анализа различных подходов к определению понятия культуры (аксиологического, функционального, деятельностного и др.) и определения понятия математической культуры, предложенного Д. Икрамовым, рассматриваются понятия культура математической речи и графическая культура студентов-иностранцев.

Классифицируются типы ошибок в математической речи иностранных студентов (теоретические, грамматические?стилистические ошибки и недочеты) и предлагается система упражнений, позволяющая совершенствовать устную и письменную математическую речь иностранных студентов.

При рассмотрении понятия графической культуры студентов-иностранцев используются результаты исследований Ф. Ауэрбаха, Т.Н. Бугаевой, А. Набиева, Л.М. Савинцевой, Ф.Б. Сушковой и др. Раскрывается сущность понятий графический метод, графические знания, графические представления, графические изображения, графический язык.

Подробно описана методика составления и проведения самостоятельных лабораторно-графических работ на подготовительном факультете вуза. Имеющиеся в работах Г.Т. Юртаевой рекомендации по составлению лабораторно-графических работ для школьников, наполнены новым содержанием, позволяющим использовать такую форму работы при обучении математическим понятиям студентов-иностранцев. Лабораторно-графические работы, предлагаемые нами, разделены на следующие этапы: 1) предтекстовый этап; 2) текстовый этап; 3) послетекетовый этап и 4) этап работы с графической моделью, включающий в себя два основных вида графической деятельности -построение графика и чтение графика. Такое разбиение лабораторно-

графических работ на этапы способствовало достижению целей взаимосвязанного развития культуры математической речи и элементов графической культуры студентов-иностранцев.

§2 - "Методические принципы организации учебной деятельности иностранных студентов (на примере изучения раздела "Функции и графики")".

Приводится детальная характеристика принципов организации учебной деятельности иностранных студентов на подготовительном факультете, таких как модульность, индивидуальная скорость продвижения, гибкость, поэтапный контроль. Рассматриваются методические принципы изучения раздела (модуля) "Функции и графики": 1) мотивированное изучение конкретных функций; 2) связь аналитического исследования свойств функции и храфического изображения функции; 3) связь функциональной линии и линии уравнений и неравенств; 4) использование конкретных интерпретаций функциональных зависимостей.

Названные принципы изложения темы "Функции и графики", являющиеся общеметодическими, дополнены нами специальными принципами, учитывающими специфику работы с иностранными студентами. В диссертации предлагаются следующие принципы изучения раздела "Функции и графики" на подготовительном факультете: 1) принцип активного использования изучаемого языка; 2) принцип осознанной работы с математическим текстом; 3) принцип формирования графических умений посредством решения задач с графическим . содержанием; 4) принцип "конструирования" математического предложения но предъявленному графическому изображению; 5) принцип использования лингвистических и математических обобщений.

Решаются вопросы связанные с минимизацией языкового материала (составлением лексического минимума математических терминов) и выделением лексических приоритетов. Представлен фрагмент разработанного нами частотного словаря математической лексики.

В §3 - "Методика использования дифференцированных заданий с графическим содержанием при изучении математических понятий" рассматриваются основные виды дифференциации: уровневая дифференциация и профильная дифференциация, выделяемые в исследованиях В.А. Гусева, Ю.М. Колягина, В.В. Куприяновича и др.

Предлагается в качестве основного пути осуществления уровневой дифференциации обучения на подготовительном факультете формировать мобильные группы студентов-иностранцев на основе критерия достижения уровня обязательной подготовки. Для этого выделены четыре основные типологические группы студентов-иностранцев.

Описываются 4 уровня сложности (А; В; С; Д) заданий с графическим содержанием, предназначенных для студентов различных типологических групп (I, II, III, IV). Дифференцированные задания с графическим содержанием, используемые на этапе закрепления математических понятий, вынесены в Приложения.

Подчеркивается, что разработанная методика обучения иностранных студентов математическим понятиям с использованием дифференцированных заданий с графическим содержанием имеет дидактическую направленность и опирается на теорию поэтапного формирования умственных действий (исследования C.JI. Рубинштейна, П.Я. Гальперина, А.Н. Леонтьева).

Третья глава - "Экспериментальная проверка эффективности разработанной методики обучения иностранных студентов" состоит из двух параграфов: §1 - "Опытно-экспериментальное исследование разработанной методики обучения" и §2 - "Анализ и интерпретация результатов педагогического эксперимента".

Для проверки эффективности разработанной методики обучения иностранных студентов математическим понятиям оценке в ходе педагогического эксперимента подвергались, в основном, графическая культура и культура математической речи учащихся.

В главе 3 описываются цели, средства, методика и результаты экспериментальной работы, включавшей три этапа:

1. Отбор контингента обучаемых.

Для участия в эксперименте были отобраны 30 англо- и франкоговорящих студентоь подготовительного факультета для иностранных граждан ВолгГТУ, приехавших на учебу из Ливана, Марокко, Иордании, Египта, Индии, Туниса. Перечислены также дополнительные требования к отбору контингента обучаемых.

2. Проведение поискового и обучающего экспериментов.

Разработанная методика была экспериментально апробирована в

экспериментальных и контрольных группах иностранных студентов в течение 1992-93 и 1993-94 учебных годов.

Целью проведения обучающего эксперимента являлась проверка эффективности разработанной методики обучения студентов-иностранцев математическим понятиям с использованием графических представлений. Также в ходе эксперимента проверялось умение иностранных студентов самостоятельно работать с учебной математической литературой.

3. Анализ и интерпретация результатов эксперимента.

Уровень исходной подготовки студентов-иностранцев (констатирующая часть эксперимента) оценивался по результатам вступительного тестирования, проведенного при поступлении на подготовительный факультет. Рассматривались итоговые оценки в баллах по результатам вступительного тестирования (выборка Ао), по результатам I и II семестра 1993-94 учебного года (выборки А] и Аг соответственно), а также - итоговые оценки этого же контингента студентов, полученные при зачетном конспектировании в 1993-94 учебном году экспериментальной группой иностранных студентов (выборка Аз). Для сравнительного анализа привлекались аналогичные результаты обучения, относящиеся к контингентам студентов, в которых не применялась разработанная методика обучения иностранных студентов математическим понятиям с использованием графических представлений (выборки Вп и Сп).

Проверка гипотезы о совпадении функций распределения выборок А„ (п = 0; 1; 2; 3) с функциями распределения выборок Вп, С„ проводилась на основе критерия Колмогорова-Смирнова. Сравнение выборок типа А с соответствующими выборками типа В и С не выявило статистически значимых (на уровне 0,05) отклонений в успеваемости иностранных студентов, что позволило сделать вывод о том, что по своей эффективности разработанная методика обучения по крайней мере не уступает традиционной. Вместе с тем, дополнительный анализ экспериментальных данных зафиксировал устойчиво высокую успеваемость в экспериментальной группе студентов-иностранцев, а также тенденцию к положительным последствиям разработанной методики обучения при сравнимых стартовых условиях.

В заключении диссертации излагаются общие выводы по теме проведенного исследования, в которых подтверждается достоверность выдвинутой гипотезы и которые сводятся к следующему:

1. Разработанная методическая система является адекватной формой для применения деятельностного подхода в обучении

математике в вузе и, как следствие, способствует математическому развитию иностранных студентов во всех его аспектах.

2. Индивидуализация и дифференциация в обучении иностранных студентов математическим понятиям способствуют достижению необходимого уровня знаний. В частности, в случае интернационального контингента студентов, для которого характерны существенные различия в исходном уровне знаний, трудности обучения на втором языке и т.д., применение разработанной нами методики на начальном этапе обучения приводит в дальнейшем к более успешному продвижению в изучении математических дисциплин в вузе.

3. Разработанная в исследовании методика формирования математических понятий у студентов-иностранцев инвариантна по отношению к языку-посреднику, следовательно может успешно функционировать в условиях обучения на любом другом языке, иностранном для учащихся.

4. Использование графических представлений и лингвистических обобщений в обучении студентов-иностранцев математическим понятиям дает возможность повысить уровень графической и речевой математической культуры иностранных студентов и способствует лучшему усвоению курса математики на подготовительном факультете.

5. Разработанная методика обучения иностранных студентов математическим понятиям с использованием графических представлений подтвердила в ходе экспериментального исследования свою применимость к различным учебным ситуациям, определяющимся целью обучения, содержанием, субъектом обучения, позицией преподавателя.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Формирование графической культуры у студентов-иностранцев при обучении предметам естественного цикла на подготовительном факультете. // Пути интенсификации и повышения эффективности деятельности подготовительных факультетов для иностранных граждан Минвуза РСФСР. - Ленинград: ЛПИ им. Калинина, 1985. - с. 102 . (в соавт.)

2. Вопросы языковой адаптации студентов-иностранцев при изучении начального курса математики на подготовительном факультете. // Материалы XII конференции молодых ученых факультета физико-математических и естественных наук. - М.: УДН, 1989. Деп. в ВИНИТИ 12.07.89 N 4616-В89- - с. 202-205

3. Организация обобщающего повторения курса математики на подготовительном факультете для иностранных граждан. // Материалы XII конференции молодых ученых факультета физико-математических и естественных наук. - М.: УДН, 1989. Деп. в ВИНИТИ 12.07.89 N 4616-В89. - с. 198-201

4. Языковая адаптация студентов-иностранцев при изучении курса математики на подготовительном факультете. // Современные методы обучения на подготовительных факультетах для иностранных граждан. (Тезисы докладов межвузовской научно-методической конференции) - Волгоград: ВолгПИ, 1989. - с. 96.

5. Элементы математического анализа. Методические указания. -Волгоград: ВолгПИ, 1990. - 21 с. (в соавт. Соискателю принадл. 12с.)

6. Двуязычное образование как средство интеллектуального развития учащихся подготовительных факультетов. // Тезисы докладов XXVII научной конференции факультета физико-математических и естественных наук. - М.: УДН, 1991. - с. 222

7. Целостный подход к формированию понятий в процессе преподавания курса математики студентам-иностранцам на подготовительном факультете. // Тезисы докладов XXIX научной конференции факультета физико-математических и естественных наук. -М.: РУДН, 1993. - с. 24

8. Проблемы двуязычного образования студентов-иностранцев. // Актуальные аспекты обучения иностранных студентов на подготовительных и основных факультетах. (Тезисы докладов). -Волгоград: ВолгГТУ, 1994. - с. 98

9. Дифференцированное обучение математике при подготовке иностранных студентов. // Тезисы докладов XXXI научной конференции факультета физико-математических и естественных наук, посвященной 35-летию РУДН. - М.: РУДН, 1995. - с. 4 (в соавт.)

10. Влияние лингвистических факторов на преподавание математики иностранным студентам подготовительного факультета. // Тезисы докладов XXXI научной конференции факультета физико-математических и естественных наук, посвященной 35-летию РУДН. -М.: РУДН, 1995. - с. 21

Подл, к печ. 26.06.95 Объем 1 п. л. Зак. 209 Тир. 100 Типография МПГУ имени В.И. Ленина