Формирование методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей математики

Магданова, Ирина Владимировна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей математики

Автореферат

Автор научной работы: Магданова, Ирина Владимировна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Пермь
Год защиты: 2008
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Формирование методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей математики"

На правах рукописи

003 1"71749

МАГДАНОВА Ирина Владимировна

ФОРМИРОВАНИЕ МЕТОДОЛОГИЧЕСКОГО КОМПОНЕНТА ИСТОРИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ

13 00 02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степеки кандидата педагогических наук

Ярославль

2008

003171749

Работа выполнена на кафедре геометрии ГОУ ВПО «Пермский государственный педагогический университет»

Научный руководитель доктор физико-математических наук,

профессор Малых Алла Ефимовна

Официальные оппоненты- доктор педагогических наук, профессор

Ястребов Александр Васильевич,

кандидат педагогических наук, доцент Бурлакова Татьяна Вячеславовна

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Калужский государственный педагогическии университет им К Э Циолковского»

Зашита состоится 26 июня 2008 г в 15 час 30 мин на заседании совета Д212 307 03 по защите докторских и кандидатских диссертаций при ГОУ ВПО «Ярославский государственный педа1 огический университет им К Д Ушинского» в помещении учебного здания по адресу 150000, г Ярославль, ул Республиканская, д 108, ауд209

Отзывы на автореферат присылать по адресу 150000, г Ярославль, ул Республиканская д 108

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им К Д Ушинского»

Автореферат разослан мая 2008 г

Ученый секретарь совета Т JI Трошина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность icmli. Современная концепция развития образования, в основу которой положена идея гуманитаризации, ориентирует школу на побуждение учащихся к созидательной деятельности Отражение потребностей общественной жизни выражено в задачах, поставленных перед учителями формировать не только предметные знания и умения, но и общекультурные, социально значимые для будущей профессиональной и практической деятельности Одной из центральных дисциплин школьного образования, имеющей мощный потенциал для развития и воспитания подрастающего поколения, является математика В связи с этим учитель должен уметь формировать ценностное отношение к математическим знаниям (как средству активной деятельности) и представление о математике как постоянно развивающейся важной составляющей культуры человечества, обучать способам мыслительной деятельности, организовывать учебный процесс так, чтобы учащиеся испытывали потребность к самообразованию, выстраивать методику изучения конкретного понятия, дисциплины в целом с учетом логики их развития и практических потребностей, совершенствовать личную учебно-познавательную, профессиональную деятельность

История математики и методология историко-научного поиска являются важным источником выявления гуманитарного потенциала содержания образования, интегральная сущность которого позволяет говорить о науке как части человеческой культуры На целесообразность использования историко-математических, историко-методологических знаний в процессе обучения указывали многие известные исследователи и методисты (В В Бобынин, Ф Клейн, Н И Лобачевский, М М Мордухай-Болтовской, Д Пойа, А Пуанкаре, И И Чистяков, Л Эйлер и др) Это отмечают и современные ученые (Н Я Виленкин, Г Д Глейзер, Б В Гнеденко, И Д Депман, А Н Колмогоров, К А Рыбников, Л П Шибасов, А П Юшкевич и др)

В последние десятилетия проблеме усиления исторической направленности школьного математического образования посвящены диссертационные исследования В А Алексеевой, О В Витченко, И А Михайловой, С В Носыревои, О В Шабановой и др Все чаще в публикациях, посвященных проблемам обучения математике, появляется термин историзация школьного математического образования, который, как указывает И А Михайлова, означает процесс все более глубокого и полного проникновения в образование принципа историзма, он предполагает внедрение системы историко-математических, историко-методологических и исторических знаний, создающей условия для развития способностей учащихся Все это, в свою очередь, обуславливает необходимость формирования соответствующих знаний и умении у студентов математических факультетов педвузов.

Анализ государственных образовательных стандартов и учебных программ дисциплин, изучаемых на математических факультетах педвузов, показал, что историко-математические знания приобретаются в процессе освоения курсов по истории математики, общей методики обучения математике, математических дисциплин, курсов по выбору «Основы физико-математического исследования», «Введение в математику»

Вопросы необходимости и возможные пути повышения эффективности историко-математической подготовки учителей математики представлены в работах и исследованиях С В Белобородовой, Н Я Виленкина, О В Витченко, Б В Гнеденко, Ю А Дробьтшева, О Б Епишевой, А Л Жохова, О Н Журавлевой, А Н Колмогорова, А Е Малых, Н И Мерлиной, Т С Поляковой, М В Потоцкого, Ю В Романова, К А Рыбникова, А Е Томиловой, Т Т Фискович, Л П Шибасова, 3 Ф Шибасовой, А П Юшкевича и др Так, в диссертационном исследовании С В Белобородовой основное внимание уделено профессионально-педагогическои направленности историко-математической подготовки учителей математики в педвузах А Е Томилова рассмотрела вопросы отбора содержания курса истории математики в педагогическом вузе Ю В Романов исследовал вопрос историзации геометрической подготовки учителя математики как одного из путей повышения эффективности изучения геометрии Т С Поляковой обращено особое внимание на историю отечественной методики преподавания математики в русле профессиональной подготовки студентов педвузов

Российскими и зарубежными учеными получен богатейший истори-ко-математический материал (М Кантор, Ж Монтгокла, И Г Башмакова, Э И Березкина, К Бойер, Н Бурбаки, Б А Ван-дер-Варден, М Е Ващенко-Захарченко, Г Вилейтнер, А И Володарский, ГАЗверкина, Ф Клейн, А Н Колмогоров, Э Кольман, Дж Кулидж, А Е Малых, Г П Матвиевская, Д Д Мордухай-Болтовскои, О Нейгебауэр, Б А Розенфельд, К А Рыбников, РА Симонов, Дж Стройк, Г Цейтен, М Шаль, В П Шереметевский, А П Юшкевич и др)

Обобщение педагогического опыта привело нас к выводу о том, что проблема эффективного использования общенаучного принципа историзма в процессе формирования у студентов целостного представления о науке как части человеческой культуры, а также овладения способами историко-математического исследования как средствами учебно-познавательной и профессиональной деятельности не получила должного исследования Кроме того, многие работы историков науки являются недоступными для широкого круга читателей, став библиографической редкостью

Указанная проблема является частью более общей, существующей в системе подготовки будущих учителей математики, — отражения взаимоотно-

шений между философией, естественно-научными дисциплинами и человеческой деятельностью Поиск решения проблемы приводит к проецированию ее на конкретные виды подютовки студентов (математическая, методическая, историко-математическая, педагогическая и др), выявлению в них составляющих Поэтому становится возможным выделить в рамках историко-математической подготовки компонента, нацеленною на обучение студента, способного организовывать процесс изучения математики в контексте ее истории как в своей учебно-познавательный деятельности, так и при разработке школьной методики обучения математике Эту составляющую далее будем называть методологическим компонентом историко-математической подготовки (ниже МК ИМП)

Анализ результатов исследования, посвященных указанным проблемам, анализ опыта преподавания в школе и вузе позволяют выявить противоречия:

- между признанием значимости историко-культурного контекста обучения математике в школе и недостаточным уровнем историко-методологической подготовки студентов педвузов,

- между необходимостью решения педагогами профессиональных задач, связанных с реализацией историко-культурного контекста обучения математике, и недостаточным уровнем историко-методологической подготовки студентов педвузов,

- между потребностью общества в преподавателях, способных организовать процесс обучение математике с использованием историко-культурного контекста, и недостаточным уровнем историко-математической подготовки студентов

- между необходимостью формирования у студентов целостных представлений об общенаучном принципе историзма, единстве исторического и логического при изучении предмета, о математике как части культуры, умений применять исторический контекст в профессиональной деятельности и традиционной системой подготовки будущих учителей,

- между дидактическими возможностями историко-методоло-гических знаний и умений в образовательном процессе и отсутствием соответствующей методики в подготовке будущих учителей,

Указанные противоречия определяют проблему исследования каковы возможности и методические основы формирования методологического компонента историко-математической подготовки будущего учителя9 Это обуславливает необходимость переосмысления историко-математического содержания обучения студентов, поиск новых форм и подходов к организации учебного процесса

Вышеизложенное объясняет выбор темы исследования - «Формирование методологического компонента историко-математической подготовки будущего учителя математики»

Объект исследования процесс историко-ма тематической подготовки будущего учителя математики

Предмет исследования методологический компонент историко-математической подготовки студентов-математиков в педагогическом вузе

Цель работы - исследовать возможности формирования методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей математики в педагогическом вузе

Гипотеза исследования заключается в том, что формирование методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей будет эффективным, если

- выделить его содержание и структуру, нацеленные на отражение целостности реализации общенаучного принципа историзма в процессе обучения,

- разработать средства по целенаправленному формированию МКИМП, включающие интегрированный курс историко-методологической направленности,

- разработать концепцию, содержание, структуру и методику реализации курса «Аналитическая геометрия в ее развитии»

Цель и гипотеза определили следующие задачи исследования

1 Выявить содержание и структуру методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей, соответствующего современным требованиям к повышению качества подготовки учителя математики, выяснить пути и механизмы его формирования

2 Обосновать целесообразность создания и включения в учебный процесс интегрированного историко-методологического курса «Аналитическая геометрия в ее развитии», направленного на совершенствование методологического компонента историко-математической подготовки студентов

3 Разработать концепцию, содержание и требования к его отбору, структуру курса «Аналитическая геометрия в ее развитии»

4 Разработать и обосновать методику формирования МК ИМП будущих учителей на примере этого курса

5 Экспериментально проверить эффективность разработанных механизмов и средств формирования методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей математики в педагогическом вузе

В основу исследования положен общенаучный принцип историзма, идеи гуманитаризации математического образования (В В Афанасьев, Г Д Глейзер, В А Гусев, А В Дорофеева, А Л Жохов, Т А Иванова,

В А Кузнецова, А Г Мордкович, Г И Саранцев, А А Столяр, И Ф Шары-I ин и др), концепция профессионально-педагогической направленности обучения студентов (А Г Мордкович, М И Башмаков и др), личностно-ориен тированный подход в образовании (НА Алексеев, И С Якиманская и

др)

Теоретическим обоснованием исследования послужили труды ученых в области образования (О А Архангельский, Ю К Бабанский, В И Загвязинский, И Я Лернер, Н Я Скаткин и др), психологии (Л С Выготский, П Я Гальперин, В В Давыдов, Л О Рубинштейн и др), методики преподавания геометрии (А Д Александров, В Г Болтянский, А Л Вернер, Г Д Глейзер, Б В Гнеденко, Е Г Гонин, В А Гусев, Г В Дорофеев, Л Д Кудрявцев, А М Лопшиц, А Г Мордкович, Г И Саранцев, 3 А Скопец, Е И Смирнов, А А Столяр, И Ф Шарыгин и др), методологии историко-математического исследования (В С Войцехович, А Н Колмогоров, К А Рыбников, В С Стенин и др)

В работе использованы анализ философской, психолого-педагогической, методической, историко-научной литературы, обобщение педагогического опыта, генетический метод историко-научного исследования, наблюдение за учебным процессом, деятельностью студентов, анкетирование, опросы, беседы со студентами и учителями, эксперимент, направленный на проверку эффективности внедрения разработанного курса, статистические методы обработки результатов

Изучение истории геометрических теорий выполнено на основе знакомства с первоисточниками их анализа, исследования трудов, посвященных становлению отдельных направлений науки (алгебра, геометрия, анализ бесконечно малых величин, механика, астрономия и др)

Опытно-экспериментальной базой явился математический факультет Пермского государственною педагогического университета Исследование проводилось в три этапа (1996-2007) Этапы исследования.

На первом (1996-2003) выяснялось состояние преподавания истории математики, вопросов методологии науки, геометрии, изучалась и анализировалась психолого-педагогическая и учебно-методическая литература, изучалась история аналитической геометрии как науки Были сформулированы основные единицы исследования - цель, задачи, гипотеза, выяснены пути формирования и развития геометрии как науки, проведены беседы, анкетирование, контрольные срезы среди студентов и учителей На втором эгапе (2003-2005)

- уточнены цель, задачи и гипотеза исследования, определены основные направления проведения экспериментальной работы,

- использован фактический материал при проведении занятий по аналитической геометрии, истории математики, на курсах повышения квалификации учителей,

- выяснены содержание и структура интегрированного курса «Аналитическая геометрия в ее развитии»,

- разработана методика организации деятельности студентов по его усвоению

На третьем этапе (2005-2007) выполнена апробация курса «Аналитическая геометрия в ее развитии» для экспериментальной проверки гипотезы, обобщены полученные теоретические и экспериментальные результаты, сделаны выводы

Научная новизна исследования заключается в следующем

1 Выяснены содержание и структура методологического компонента историко-математической подготовки, соответствующие задачам, стоящим перед учителями математики

2 Выявлена и обоснована целесообразность введения интегрированного курса по истории аналитической геометрии как средства формирования историко-методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей математики

3 Выявлена и охарактеризована роль историко-логического анализа развития аналитической геометрии как способа совершенствования учебно-познавательной деятельности студентов, формирования восприятия содержания обучения как части общей культуры человечества

4 Разработана методическая система интегрированного курса «Аналитическая геометрия в ее развитии», выделены и обоснованы принципы ею построения, разработано содержание и сформулированы требования к его отбору

5 Показано, что построение курса на основе историко-логического анализа развития аналитической геометрии создает условия для развития методологического компонента историко-математической подготовки студентов

Теоретическая значимость состоит в обосновании возможное!и применения общенаучного принципа историзма при проектировании интегрированного историко-математического курса, ориентированного на развитие методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей математики, выявлении и обосновании возможностей использования историко-геометрического материала, доказательстве целесообразности чтения курса в процессе подготовки студентов

1еометрии в высших и средних специальных учебных заведениях, учителями математики, на курсах повышения их квалификации, а также для дальнейших исследований по истории и методике математики Дидактический и методический аспекты организации учебного материала историко-методологической направленности могут быть использованы при формировании других курсов

Достоверность и обоснованность результатов исследования достигается разносторонним теоретическим анализом проблемы, результатами опытно-педагогической работы, подтвердившей на качественном уровне справедливость основных положений диссертации, положительной оценкой разработанных методических материалов преподавателями вузов

Личный вклад автора в исследование заключается в разработке и обосновании содержания методологического компонента историко-математической подютовки будущих учителей, создании методической системы курса «Аналитическая геометрия в ее развитии», направленного на целенаправленное формирование методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей, осуществлении экспериментальной проверки эффективности курса при обучении студентов

Результаты исследования внедрены в учебный процесс Пермского государственного педагогического университета, а также использованы на кур-сак повышения квалификации учителей

Основные положения, выносимые на защиту

1 Содержание и структура, пути и механизмы формирования методологического компонента историко-математическои подготовки будущих учителей математики в педвузе

2 Требования к отбору содержания, структура и принципы реализации интегрированного курса «Аналитическая геометрия в ее развитии»

3 Методика формирования МК ИМП на примере курса «Аналитическая геометрш в ее развитии»

4 Реализация историко-логического анализа развития аналитической геометрии как теории (изучаемой в рамках вузовской подготовки) закладывает возможности формирования у студентов целостного восприятия содержания обучения как части общей культуры человечества, способствует совершенствованию их учебно-познавательной деятельности

Апробация Результаты исследования отражены в 19 публикациях, а также в докладах на научно-методических семинарах и конференциях: заседаниях семинара по истории и методологии математики и механики в Московском государственном университете им М В Ломоносова (Москва, 1999, 2004), регулярных заседаниях УЦИНО и межвузовского семинара по истории и методологии науки (Пермь, ПГУ, Г1ГПУ, 1996-2002), Международной научной конференции «История науки и образования» (Пермь, ПГУ, 1996), XVI Всероссийском семинаре преподавателей математики и методики ее препода-

вания в университетах и педагогических вузах России (Новгород, 1997), межрегиональной научной конференции (Киров, 1998), методическом семинаре преподавателей Ярославского государственного педагогического университета им К Д Ушинского (апрель, 2007), V Колмогоровских чтениях (Ярославль, 2007), международной конференции «Проблемы историко-научных исследований в математике и математическом образовании» (Пермь, ПГПУ, 2007), ежегодных научно-практических конференциях преподавателей Пермского государственного педагогического университета, семинарах соискателей и аспирантов

Структура работы Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы, насчитывающего 163 наименования, десяти приложений

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснованы актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, описаны методы исследования, приведен краткий обзор литературы, определена новизна полученных результатов, теоретическая и практическая значимость работы, изложены положения, выносимые на защиту, дана общая характеристика работы

В первой главе - «Теоретические основы формирования методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей» - приведены результаты анализа философской, историко-научнои, методической литературы по теме исследования, определено содержание методологического компонента историко-математической подготовки Как один из путей его целенаправленного развития предложено введение в учебный процесс интегрированного курса «Аналитическая геометрия в ее развитии», выделены его функции в обучении студентов Приведены теоретические основы методологии историко-математического исследования, используемые нами в процессе обучения студентов

Понятие методология рассматривается с позиций, предложенных А М Новиковым, как учение об организации деятельности человека Под термином логика понимается формальная логика как наука о законах и формах правильного мышления (Е К Войшвилло) Она может быть использована как метод и как часть методологии, что имеет место в нашем исследовании

В первом параграфе обсуждаются вопросы, связанные с возможностями формирования методологического компонента историко-математической подготовки будущего учителя, раскрывается и обосновывается структура МК ИМП Прежде всего показывается, что, хотя историко-математическая составляющая процесса обучения является традиционной в отечественном образовании, все же недостаточно разработан вопрос о воз-

можностях общенаучного принципа историзма в подготовке студентов, не выяснены ею роль и влияние на формирование их общей культуры

Требования указанного принципа и цели обучения будущих учителей обусловили следующую структуру МК ИМП

- осознание предмета истории математики и требований общенаучного принципа историзма, знание о методах научного познания и их применения в ходе истории науки,

- понимание единства исторического и логического в изучении объекта математики, владение историко-логическим анализом,

- владение логической и алгоритмической составляющими, первая предполагает умение оперировать понятиями, проводить классификации, выявлять закономерности, устанавливать аналогии, выдвигать гипотезы для постановки проблем и их решения, вторая - умение самостоятельно составлять алгоригмы и пользоваться ими для решения различных задач,

- понимание сущности генетического метода в преподавании математики, умение отбирать историко-математический материал в соответствии с целями методики преподавания математики

Термин «методологический компонент» в рамках нашего исследования предполагает отражение в историко-математической подготовке будущего учителя полноты реализации общенаучного принципа историзма Его требования раскрыты во втором параграфе главы

В процессе формирования рассматриваемого компонента нами условно выделены четыре направления Первое - изучение историко-математических сведений, элементов логики, овладение общенаучными методами и приемами исследования на лекционных и практических занятиях, в ходе освоения содержания математических дисциплин Второе - усвоение в рамках основного курса истории математики сущности и значения принципа историзма для изучения истории математики, понимание ее предмета и вопросов периодизации, изучение фактического материала, выявление особенностей развития математических знаний у разных народов различных эпох, приобретение опыта работы с первоисточниками Третье - самостоятельная историко-математическая исследовательская деятельность студентов Четвертое - интегрированный курс, ориентированный на целенаправленное формирование методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителеи Математическая, историко-научная, логико-методологическая, профессиональная являются его составляющими

Нами предложен курс «Аналитическая геометрия в ее развитии» Предполагается, что ему предшествует основной курс истории математики В заключении параграфа сформулированы основные положения, определяющие процесс формирования методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей

Второй параграф посвящен вопросам методологии истории математики, которые использованы нами при исследовании пути возникновения и становления аналитической геометрии, для отражения полноты общенаучного принципа историзма Рассмотрены понятия, принятые в нашей работе как основополагающие, а также исходные положения построения периодизации науки, являющейся структурообразующим элементом содержания предлагаемого интегрированного курса

Выбор теории в качестве основополагающей познавательной формы обусловлен тем, что она является ключевой в естественно-научном знании и содержании образования Ученые подчеркивают целесообразность и важность формирования у студентов, согласно дидактическому принципу систематичности и системности обучения, представления о структуре теории, понятии, прикладном знании Более того, конкретно выбранный раздел науки (аналитическая геометрия) позволяет наиболее полно, конкретно и компактно показать выполнение требований общенаучного принципа историзма Относительно теории они предполагают

- изучение структуры, выделение функций, компонентов,

- представление процесса формирования системы предпосылок возникновения, их взаимодействия, выявление прообразов основных понятий, принципов и методов, формально-логического аппарата,

- воссоздание генезиса, показ противоречия, послужившего основой появления теории, указание пути его разрешения, осуществление преемственности современных категорий с соответствующими прообразами ее основных понятий, раскрытие особенностей постановки и решения основных задач, источников саморазвития и факторов формирования,

- отображение динамики становления основных понятий, принципов, задач, методов в зависимости от развития и потребностей других дисциплин,

- знакомство с научным наследием ученых,

- раскрытие специфики становления и развития теории,

- определение хронологических рамок предыстории и периодов ее развития, показ качественного своеобразия состояния в каждом из них

Целенаправленная познавательная деятельность, обращенная на воссоздание картины развития конкретного объекта математики с учетом требований принципа историзма, понимается нами как ее историко-логический анализ

В третьем параграфе обоснован выбор истории аналитической геометрии - наиболее благоприятного, на наш взгляд, базового, фактического материала, позволяющего отразить роль и возможности общенаучного принципа историзма в учебно-познавательной и профессиональной деятельности студента, развитии его общей культуры Здесь же раскрыты функции курса «Ана-

литическая геометрия в ее развитии» мировоззренческая, теоретико-методологическая, интеграционная, воспитательная

Термин «интеграция» использован нами в смысле воссоздания частей целого на основании общей идеи Ведущим направлением является историко-методологическое Предлагаемый курс содержит два уровня интеграции Первый - структурно-образующий - указывает на единство математической, ис-торико-научной, логико-методологической, профессиональной составляющих Второй - конкретно-содержательный - предполагает возможные пути реализации указанных составляющих в рамках конкретно! о содержания

В заключение главы приведены выводы о том, что переход на новую концепцию образования (гуманитарно ориентированное обучение) - требует восполнения традиционной системы образования историко-культурным аспектом, а потому целенаправленное формирование методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей математики является актуальным

Вторая глава - «Методика организации интегрированного курса по истории геометрии» - посвящена его методической системе и результатам экспериментальной работы В структуре методической системы, отображенной на схеме (с 14), выделенные элементы объединены в три блока целеполсигающий, про1(ессуалыю-содержательный и результативный Их содержание раскрывается в первых трех параграфах главы

В первом - представлены принципы построения курса, раскрыта их реализация Ведущим из них является принцип историзма Он предопределяет цель курса, содержание и методы обучения, позволяет осуществить его развивающие, воспитывающие цели и задачи, устанавливает взаимодействие между знаниями, учебно-иознавательной деятельностью и ценностно-нравственными установками личности Рассмотрены нами также принципы научности, преемственности, дифференциации, вариативности, наглядности Все они изучаются в их взаимосвязи, единстве и нацелены на формирование методологического компонента историко-математической под! отовки студентов, совершенствование их общей культуры

Во втором параграфе раскрыты требования к отбору содержания курса и их реализация целостное отражение принципа историзма, выделение межггредметных связей аналитической геометрии, профессиональная значимость материала Содержание курса представлено двумя блоками Вводный -логико-методологический - включает общенаучный принцип историзма, структуру аналитической геометрии, ее компоненты и функции, периодизацию, общую характеристику периодов, основной - предысторию, возникновение, развитие аналитической геометрии

Компоненты методической системы курса «Аналитическая геометрия в ее развитии»

Целеполагающий

-»/^Принципы

- историзма,

- научности,

- преемственности,

- вариативности,

- дифференциации,

- наглядности

->^Фупк ци и

- теоретико-методологическая,

- интегративная,

- мировоззренческая,

- воспитательная

Задачи

- овладение историко-логическим анализом,

- привитие устойчивого интереса к историко-

иетодологическому контексту знаний,

- создание представления об объективном,закономерном развитии научного знания,

- развитие способности к самообразованию, умению анализировать, обрабатывать, оформлять информацию, результат своей деятельности

Схема

Результативи ын

Уровни сформированное™ знаний и умений

Процессуа иыю-солеожательный

Содержание

- периодизация истории аналитической геометрии,

- задачи из истории математики, механики, прикладного искусства и др , решаемые с помощью системы координат,

- моделирование фрагментов процесса обучения в историко-методологическом контексте

Методы

- словесные, наглядные, практические,

- исследовательский частично-поисковый, объяснительно-иллюстпатииный

Формы

- фронтальная, групповая, индивидуальная,

- с элементами диалога (лекция, семинар, практикум), самостоятельная и исследовательская работы

Средства

- изложение информации устно, письменно,

- достижения культуры,

- графические материалы (схемы, рисунки чертежи,

- книги, -ТСО

Условия

- фундаментализация научно-теоретических знаний в контексте историко-математи-ческого исследования,

- активизация процессов восприятия и осмысления информации (диатоговые формы наглядность, творческие задания),

- организация деятельности по овладению историко-логическим анализом,

- ориентация на самосовершенствование методологического компонента историко-математической подготовки

Идеей, организующем структуру содержания, является построение периодизации истории аналитической геометрии В работе описаны пути и средства ее реализации

В третьем параграфе раскрываются особенности применения предложенных в схеме форм обучения, выделяются методы, средства и условия проведения курса «Аналитическая геометрия в ее развитии»

Чтение лекций, семинарские занятия осуществляются с элементами диалога, полилога, в ходе которых студенты и преподаватель становятся соавторами выводов и результатов Самостоятельная работа включает выполнение домашних заданий, индивидуальной и исследовательской работ Целью последней является формирование умения применять элементы историко-логического анализа при изучении понятий, методов и др, организации профессиональной деятельности Будущие учителя нацелены на использование приобретенных знаний и умений в новой для них ситуации Семинарские занятия, нацеленные на углубленное изучение отдельных вопросов курса, предполагают вовлечение студентов в профессионально значимый для них вид деятельности

Гаким образом, в ходе освоения содержания курса студенты -знакомятся с историко-научной, методической, научно-популярной литературой,

- овладевают историко-логическим анализом познавательных форм,

- осуществляют самостоятельный поиск, обработку информации, реконструируют математические решения задач и доказательства теорем, взятых из первоисточников, выявляя из них более рациональное,

- выполняют исследовательскую работу по истории математики, включая методические задания, направленные на развитие профессиональных умении,

- излагают результаты своего исследования, выступают в роли организатора и участника учебно-познавательного диалога, а также рецензируют исследовательские работы однокурсников

В четвертом параграфе выполнено описание результатов эксперимента, направленного на проверку гипотезы исследования Он содержал констатирующий, поисковый и обучающий этапы

На первой (1996-2003) - изучалось состояние преподавания истории математики, вопросов методологии науки, геометрии, со студентами и учителями проводились беседы, наблюдения, анкетирование, контрольные срезы Из анализа результатов сделан вывод о необходимости разработки средств, позволяющих формировать историко-методологические знания и умения будущих учителей математики

На втором (2003-2005) - уточнена гипотеза исследования, выделена структура методологического компонента историко-математической подго-

товки будущих учителей математики, разработаны концепция, программа и методическая система курса «Аналитическая геометрия в ее развитии», уточнено его содержание Материал был использован при проведении занятий по геометрии, истории математики, руководстве курсовыми и дипломными работами Поисковый этап показал заинтересованность студентов в изучении материала, содержащего интеграцию геометрической, историко-математической, логико-методологической и профессиональной составляющих, выявил у них потребность и желание в дальнейшем углублении и систематизации знаний, формировании навыка рассмотрения дисциплин в историко-культурном, логико-методологическом конгекстах

На обучающем этапе (2005-2007) обобщены полученные теоретические и экспериментальные результаты, сделаны выводы Целью его являлось установление влияния разработанных нами учебных материалов и методики их реализации на формирование МК ИМИ студентов

Итоги экспериментальной работы подводились на основе данных анкетирования, контрольных заданий, анализа выполнения студентами исследовательских работ, выступлений на семинарах, личных бесед со студентами в двух группах, контрольной и экспериментальной Кандидатами для их формирования стали студенты IV курса 2006-2007 уч г Независимые выборки, занумерованные соответственно 1 и 2, по 30 человек каждая были определены произвольно Для проверки гипотезы об их однородности был использован критерий Вилкоксона Нулевая гипотеза Н0 состоит в том, что «две независимые выборки однородны», а конкурирующая - Я/ «две независимые выборки не однородны» При уровне значимости а=0,05, ^ш,ж„кр=62, мв11рхкр=Ш, \¥пабп=69,5 Так как м„иж„кр< №„аб,<м„ерхкр , то, согласно правилу принятия решения, нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу Следовательно, выборки 1 и 2 могут быть приняты как однородные

Заключительный контроль проведен в форме письменных итоговых контрольных заданий, объединенных в три группы Первая состояла в выяснении знаний студентов на информационно-репродуктивном уровне, и направлена на проверку понимания сущности основополагающих понятий исто-рико-методологических знаний Целью второй явилось выяснение на продуктивном уровне знания фактического материала по истории аналитической геометрии путем раскрытия содержания понятий, воспроизведения их объема в динамике в различные периоды времени, установление межпонятийных связей, выделение и понимание причинно-следственных связей, интерпретации понятий в смежных разделах науки Третья группа предполагала па уровне трансформации знаний выполнение творческих заданий

Статистическая обработка полученных результатов проводилась с помощью х2 - критерия Работа в целом оценивалась по шкале порядка, состоящего из двух категорий (С) посредственно, хорошо Проверяемая гипоте-

за Но состояла в том, что реализация в учебном процессе историко-мегодологического курса, основанного на историко-логическом анализе теории, не способствует совершенствованию историко-методологической подготовки студентов, повышению ее значимости в будущей профессиональной деятельности. Для двух категорий найдено 7,„„й,=8,148. При уровне значимости а=0,05 и числа степеней свободы критическое значение критерия Гк/,,„„:х1-а=3,84]. Согласно правилу принятия решения, полученный результат Тиаб^Ткрит не дает оснований для подтверждения нулевой гипотезы. Следовательно, верна альтернативная гипотеза. Этот факт можно проследить и по результатам выполнения итоговых контрольных заданий, представленных на диаграммах 1 и 2. В качестве примера приведем доли правильных ответов на вопросы, относящиеся к первой группе.

Диаграмма 1

Количество баллов, набранное студентами при ответах на все контрольные задания

80% 70% 60% 50% 1 40% 30% 20% 10% -I

0% -I

70,0%

10,0% 1.1,1 т

0,0%

63,3%

23,3%

20,0%

13,3%

0,0%

3 4

Оценка (балл) за ответ на вопрос

□ Контрольная группа

0 Экспериментальная группа

Диаграмма 2

Выполнение первой группой итоговых контрольных заданий

60%

50%

40%

5 30%

20%

10%

62,2%

13,3%

0,0%

64,4%

3 4

Оценка (балл) за ответ на вопрос

И Экспериментальная группа

ШКонтрольная группа

Анализ полученных результатов подтвердил гипотезу исследования об эффективном влиянии курса «Аналитическая геометрия в ее развитии» на процесс формирования методологического компонента историко-математической подготовки студентов. Сравнительный анализ результатов обеих групп IV курса свидетельствует о том, что реализация интегрированного курса является существенным условием развития методологического компонента историко-математической подготовки студентов. В целом анализ результатов экспериментальной работы позволил сделать вывод о целесообразности введения указанного курса в учебный процесс.

В заключении приведены основные выводы и результаты работы.

1. Современные подходы к организации математического образования в школе и вузе, основанные на идее гуманитаризации, предполагают формирование историко-культурного контекста в преподавании математики. В связи с этим нуждается в переосмыслении и процесс подготовки будущих учителей, а именно, в придании историко-математическим, логико-методологическим, общекультурным знаниям действенного характера.

2 Обобщение педагогического опыта показало, что историко-методологическая подютовка будущих учителей, позволяющая применять во взаимосвязи историко-математические, логико-методологические и общекультурные знания как в учебно-познавательной, так и профессиональной деятельности, в рамках традиционной системы образования является недостаточной Не получил должной разработки вопрос об эффективном использовании общенаучного принципа историзма Поэтому важно выделить в рамках историко-математической подготовки методологический компонент Его формирование нацелено на обучение студента, способного организовывать процесс изучения математики в контексте ее истории в учебно-познавательный деятельности и при разработке школьной методики обучения математике

3 Становление методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей осуществляется по четырем направлениям (математические дисциплины, основной курс истории математики, самостоятельная исследовательская работа, интегрированный курс)

4 В ходе исследования установлено, что проводником, позволяющим раскрыть студентам механизм, специфику выявления и применения историко-методологического контекста материала, может быть историко-логический анализ Он понимается как познавательная деятельность, направленная на реализацию требований принципа историзма Нами обоснована целесообразность выбора истории аналитической геометрии в качестве базового фактического материала при создании указанного курса Выделены принципы его построения историзма, научности, непрерывности, вариативности, дифференциации, наглядности Кроме того, разработаны требования к отбору содержания учебного материала целостное отражение принципа историзма, выделение межпредметных связей и практических приложений аналитической геометрии, профессиональная значимость материала

5 Разработаны методическая система, концепция и программа курса «Аналитическая геометрия в ее развитии»

6 Справедливость гипотезы исследования подтверждена результатами экспериментальной работы

7 Дальнейшее решение проблемы развития методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей математики может быть осуществлено при разработке учебно-методического обеспечения, позволяющего самостоятельно совершенствовать соответствующие знания и умения

В десяти приложениях представлены концепция и программа курса «Аналитическая геометрия в ее развитии», историко-математическии материал, различные формы контроля знаний

Положения диссертации отражены в публикациях автора

1 Магданова, И В Основы организации курса по истории аналитической геометрии [Текст] / ИВ Магданова // Сибирский педагогический журнал - Новосибирск, 2007 - № 10 - С91-97 (0,4 пл) {Журнал включен в список периодических научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК для публикаций основных результатов диссертации)

2 Магданова, И В Роль элементов истории науки в гуманитаризации школьного математического образования [Текст] / ИВ Магданова, А Е Малых // Гуманитарный потенциал математического образования в школе и педвузе тезисы докладов XV Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов - СПб , 1996 - С 153 (0,1 п л , личный вклад автора - 50%)

3 Магданова, И В Использование элементов историзма в процессе развивающего обучения геометрии в школе [Текст] /ИВ Магданова, А Е Малых // Проблемы развивающего обучения математике тезисы научно-практической конференции учителей математики - Пермь ПГГ1И, 1996 -С 33-34 (0,1 п л, личный вклад автора-50%)

4 Магданова, ИВ О развитии геометрических учений и формировании теорий [Текст] /ИВ Магданова // История науки и образования тезисы док-ладов - Пермь ПГУ, 1996 - С 17 (0,1 пл)

5 Магданова, И В Формирование геометрических учений в Древней Греции [Текст] /ИВ Магданова, А Е Малых // Межвузовский сборник научных трудов - Пермь ПГУ, 1997 - Вып 4, - С 72-87 (1,2 п л, личный вклад автора - 60%)

6 Магданова, И В. История математики, ее роль и место в математическом образовании [Текст] /ИВ Магданова, А Е Малых // Математика в вузе и школе тезисы докладов XVI Всероссийского семинара преподавателей математики и методики ее преподавания университетов и педвузов России - Новгород НГПИ, 1997 - С 34 (0,1 пл, личный вклад автора - 50%)

7 Магданова, ИВ О возникновении и развитии аналитической геометрии [Текст] /ИВ Магданова, А Е Малых // Математика в вузе труды международной научно-практической конференции - СПб, 1998-С 141-142 (0,1 п л , личный вклад автора - 50%)

8 Магданова, И В Преподавание курса истории математики в Пермском педагогическом университете [Текст] /ИВ Магданова // История

и методология науки Межвузовский сборник научных трудов - Пермь ИГУ, 1998 -Вып 5 - С 105-111 (0,5 ил)

9 Магданова, ИВ Об основных направлениях развития геометрической науки [Текст] /ИВ Магданова, А Е Малых // Проблемы современного математического образования тезисы докладов межрегиональной научной конференции -Киров КГПИ, 1998-С 50-53 (0,1 и л , личный вклад автора - 50%)

10 Магданова, И В О формировании первых системы координат на плоскости [Текст] /ИВ Магданова, А Е Малых // Подготовка будущего учителя к работе в классах с углубленным изучением математики тезисы докладов XVII Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педвузов - Калуга КГПИ, 1998 -С 100-101 (0,1 пл, личный вклад автора - 60%)

11 Магданова, ИВ Из истории конических сечений [Текст] / И В Магданова // Проблемы математического образования в педагогических вузах на современном этапе тезисы докладов научно-практической конференции вузов Уральской зоны - Челябинск ЧПГУ, 1998 - С 60 (0,1 п л)

12 Магданова, И В Периоды истории аналитической геометрии [Текст] /ИВ Магданова, А Е Малых // История и методология науки Межвузовский сборник научных трудов -Пермь ПГУ, 1999 - Вып 6 -С 106-116 (0,6 п л , личный вклад автора - 60%)

13 Магданова, И В Функции аналитической геометрии в процессе ее развития [Тексг] /ИВ Магданова // История и методология науки Межвузовский сборник научных трудов - Пермь ПГУ, 2001 - Вып 8 -С 166-179 (0,9 п л)

14 Магданова, И В Единство логического и исторического как фактор познания сущности предмета (к вопросу формирования аналитического метода в геометрии на рубеже XVII в) [Текст] / И В Магданова // Проблемы модернизации школьною математического образования материалы научно-практической конференции учителей математики и преподавателей вузов - Пермь ПГПУ, 2003 - С 218-226 (0,6 п л)

15 Магданова, И В Введение основных понятий и принципов аналитической геометрии [Текст] / И В Магданова // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона - Киров КГГУ, 2006-Вып 8 -С 182-186 (0,2 5 п л)

16 Магданова, И В Логико-исторический анализ в основе построения геометрических курсов [Текст] /ИВ Магданова // Проблемы подготовки учителя математики к преподаванию в профильных классах материалы XXV Всероссийского семинара преподавателей математики

университетов и педвузов - Киров-Москва КГГУ, 2006 - С 101-102 (0,1 пл)

17 Магданова, И В Прообразы аналитической геометрии в математике древней Греции [Текст] /ИВ Магданова // Математическое образование и наука в педвузах на современном этапе сборник научных трудов - Пермь ПГПУ, 2006 - С 59-63 (0,25 п л )

18 Магданова, И В Формирование культуры мышления в процессе преподавания курса по истории аналитической геометрии [Текст] /ИВ Магданова // История науки и техники -М Изд-во научно-технической литературы, 2007 -№6 - С 32-41 (1,25 пл)

19 Магданова, И В История аналитической геометрии как основа межпредметной интеграции [Текст] /ИВ Магданова // Проблемы историко-научных исследований в математике и математическом образовании Материалы международной научной конференции - Пермь, ПГПУ, 2007 -С 247-249 (0,2 пл)

Формат 60x80 1/16 Заказ №^5-Объем 1,3 п л Тираж 100 экз

Типография

ГОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им К Д Ушинского» 150000,г Ярославль, ул Республиканская, 108

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Магданова, Ирина Владимировна, 2008 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ МЕТОДОЛОГИЧЕСКОГО КОМПОНЕНТА ИСТО-РИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ.

1.1. Сущность и содержание понятия «методологический компонент историко-математической подготовки будущих учителей.

1.2. Методологические основы историко-математического исследования.

1.3. Интегрированный курс как средство формирования методологического компонента историко-математи-ческой подготовки будущих учителей.

ГЛАВА И. МЕТОДИКА ОРГАНИЗАЦИИ ИНТЕГРИРОВАННОГО

КУРСА ПО ИСТОРИИ ГЕОМЕТРИИ

II.1. Принципы построения курса.

II.2 Требования к отбору содержания курса.

11.3. Методы и формы проведения курса.-.

11.4. Описание и результаты апробации курса «Аналитическая геометрия в ее развитии».

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей математики"

Современная концепция развития образования, в основу которой положена идея гуманитаризации, ориентирует школу на побуждение учащихся к созидательной деятельности. Отражение потребностей общественной жизни выражено в задачах, поставленных перед учителями: формировать не только предметные знания и умения, но и общекультурные, социально значимые для будущей профессиональной и практической деятельности. Одной из центральных дисциплин школьного образования, имеющей мощный потенциал для развития и воспитания подрастающего поколения, является математика. В связи с этим учитель должен уметь формировать ценностное отношение к математическим знаниям (как средству активной деятельности) и представление о математике как постоянно развивающейся важной составляющей культуры человечества; обучать способам мыслительной деятельности; организовывать учебный процесс так, чтобы учащиеся испытывали потребность к самообразованию; выстраивать методику изучения конкретного понятия, дисциплины'в целом с учетом логики их развития и практических потребностей; совершенствовать личную ' учебно-познавательную, профессиональную деятельность.

История математики и методология историко-научного поиска являются важным источником выявления гуманитарного потенциала содержания образования, интегральная сущность которого позволяет говорить о науке как части человеческой культуры. На целесообразность использования историко-математических, историко-методологических знаний в процессе обучения указывали многие известные исследователи и методисты (В. В. Бобынин, Ф. Клейн, Н. И. Лобачевский, М. М. Мордухай-Болтовской, Д. Пойа, А. Пуанкаре, И. И. Чистяков, J1. Эйлер и др.). Это отмечают и современные ученые (Н. Я. Виленкин, Г. Д. Глейзер, Б. В. Гнеденко, И. Д. Депман, А. Н. Колмогоров, К. А. Рыбников, J1. П. Шибасов, А. П. Юшкевич и др.).'

В' последние десятилетия проблеме усиления исторической направленности школьного математического образования посвящены диссертационные исследования В. А. Алексеевой, О. В. Витченко,

И. А. Михайловой, С. В. Носыревой, О: В. Шабановой и др. Все чаще в публикациях, посвященных проблемам обучения математике, появляется термин историзацня школьного математического образования, который, как указывает И. А. Михайлова, означает процесс все более глубокого и полного проникновения в образование принципа историзма; он предполагает внедрение системы историко-математических, историко-методологических и исторических знаний, создающей условия для развития способностей учащихся. Все это,, в свою очередь, обуславливает необходимость формирования соответствующих знаний и умений у студентов математических факультетов педвузов.

Анализ государственных образовательных стандартов и учебных программ дисциплин, изучаемых на математических факультетах педвузов, показал, что историко-математические знания:; приобретаются в процессе: освоения курсов по, истории математики, общей методики обучения: математике,, математических дисциплин,, курсов, по выбору «Основы физико-математического исследования», «Введение в математику».

Вопросы необходимости и возможные пути повышения эффективности • историко-математической подготовки учителей математики представлены в работах и исследованиях С. В. Белобородовой, I I. Я. Виленкина, О. В. Витченко, Б. В. Гнеденко, IO. А. Дробышева, О. Б. Епишевой, A. JI. Жохова, О. Н. Журавлевой, А. Н. Колмогорова, А. Е. Малых, IT. И. Мерлиной, Т. С. Поляковой, М. В. Потоцкого, Ю. В. Романова, К.А.Рыбникова, А.Е. Томиловой, Т. Т. Фискович, J Г. П. Шибасова, 3. Ф. Шибасовой, А. П. Юшкевича и др. Так, в диссертационном исследовании С. В. Белобородовой^ основное внимание уделено профессионально-педагогической направленности историкр-математической подготовки учителей математики в педвузах. А. Е. Томилова рассмотрела вопросы отбора содержания- курса истории математики в педагогическом вузе. Ю. В. Романов исследовал вопрос историзации геометрической подготовки^ учителя математики; как одного из путей повышения эффективности изучения геометрии. Т.С.Поляковой обращено особое внимание на историю отечественной методики преподавания математики в русле профессиональной подготовки студентов педвузов.

Российскими и зарубежными учеными получен богатейший историко-математический материал (М; Кантор, Ж. Монтюкла; И. Г. Башмакова, Э.И. Березкина, К. Бойер, Н: Бурбаки, Б: А. Ван-дер-Варден, М; Е. Ващенко-Захарченко, ; F. Вилейтнер, А. И; Володарский, Г.А.Зверкина^ Ф.'Клейн, А. Н. Колмогоровл Э. Кольман, Дж. Кулидж, А. Е. Малых, Г. П. Матвиевская, Д. Д. Мордухай-Болтовской, О.Нейгебауэр, Б. А. Розенфельд, К. А. Рыбников, Р.А. Симонов; Дж. Стройк, Г. Цейтен, М. Шаль, А. П. Юшкевич и др.).

Обобщение педагогического опыта привело нас к выводу о том, что проблема эффективного использования общенаучного принципа историзма в процессе формирования у студентов целостного представления о науке как части человеческой культуры, а также овладения способами историко-математического исследования как средствами учебно-познавательной и профессиональной деятельности не получила должного исследования. Кроме того, многие работы историков науки являются недоступными для широкого круга читателей, став библиографической редкостью.

Указанная проблема является частью более общей, существующей в системе подготовки будущих учителей математики, - отражения взаимоотношений между философией, естественно-научными дисциплинами и человеческой деятельностью. Поиск решения проблемы» приводит к проецированию ее на конкретные виды подготовки студентов (математическая; методическая, историко-математическая, педагогическая и др.), выявлению в^ них составляющих. Поэтому становится возможным выделить в рамках историко-математической подготовки компонента, нацеленного на обучение студента, способного организовывать процесс изучения математики в контексте ее истории как в своей учебно-познавательной деятельности, так и при разработке школьной методики обучения математике. Эту составляющую далее будем называть методологическим компонентом историко-математической подготовки (ниже МК ИМП).

- между потребностью общества в преподавателях, способных организовать процесс обучения математике с использованием историко-культурного контекста, и недостаточным уровнем историко-математической подготовки студентов.

- между дидактическими возможностями историко-методологических знаний и умений в образовательном процессе и отсутствием соответствующей методики в подготовке будущих учителей;

Указанные противоречия определяют проблему исследования: каковы возможности и методические основы формирования методологического компонента историко-математической подготовки будущего учителя? Это обуславливает необходимость переосмысления историко-математического содержания обучения студентов, поиск новых форм и подходов к организации учебного процесса.

Вышеизложенное объясняет выбор темы исследования - «Формирование методологического компонента историко-математической подготовки будущего учителя математики».

Объект исследования: процесс историко-математической подготовки будущего учителя математики.

Предмет исследования: методологический компонент историко-математической подготовки студентов-математиков в педагогическом вузе.

Цель работы - исследовать возможности формирования методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей математики в педагогическом вузе.

Гипотеза исследования заключается в том, что формирование методологического компонента историкотматематической подготовки будущих учителей будет эффективным, если:

- выделить его содержание и структуру, нацеленные на отражение целостности реализации общенаучного принципа историзма в процессе обучения;

- разработать средства по целенаправленному формированию МК ИМП, включающие интегрированный курс историко-методологической направленности;

- разработать концепцию, содержание, структуру и методику реализации курса «Аналитическая геометрия в ее развитии».

Цель и гипотеза определили следующие задачи исследования:

1. Выявить содержание и структуру методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей, соответствующего современным требованиям к повышению качества подготовки учителя математики; выяснить пути и механизмы его формирования.

2. Обосновать целесообразность создания и включения в учебный процесс интегрированного историко-методологического курса «Аналитическая геометрия в ее развитии», направленного на совершенствование методологического компонента историко-математической подготовки студентов.

3. Разработать концепцию, содержание и требования к его отбору, структуру курса «Аналитическая геометрия в ее развитии».

4. Разработать и обосновать методику формирования МК ИМП будущих учителей на примере этого курса.

5. Экспериментально проверить эффективность разработанных механизмов и средств формирования методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей математики в педагогическом вузе.

В основу исследования положен общенаучный принцип историзма, идеи гуманитаризации математического образования (В. В. Афанасьев, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, А.В-. Дорофеева, А.Л'. Жохов, Т. А. Иванова, В. А. Кузнецова, А. Г. Мордкович, Г. И. Саранцев, А. А. Столяр, И.Ф. Шарыгин и др.), концепция профессионально-педагогической направленности обучения-студентов (А. Г. Мордкович, М.И. Башмаков и др.), личностно-ориентирован-ный подход в образовании (Н.А. Алексеев, И.С. Якиманская и др.).

Теоретическим обоснованием исследования послужили труды-ученых в области образования (О. А. Архангельский, Ю. К. Бабанский, В. И. Загвязинский, И. Я. Лернер, Н. Я. Скаткин и др.); психологии (Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, Л. О: Рубинштейн и др.); методики преподавания геометрии (А. Д. Александров, В. Г. Болтянский, А. Л. Вернер, Г. Д. Глейзер, Б. В. Гнеденко, Е. Г. Гонин, В.А.Гусев, Г. В. Дорофеев, Л. Д. Кудрявцев, А. М. Лопшиц, А. Г. Мордкович, Г. И. Саранцев, 3. А. Скопец, Е. И. Смирнов, А. А. Столяр, И. Ф. Шарыгин и др.); методологии историко-математического исследования (В. С. Войцехович, А. Н. Колмогоров, К. А. Рыбников, В. С. Степин и др.).

В работе использованы анализ философской, психолого-педагогической, методической, историко-научной литературы; обобщение педагогического опыта; генетический метод историко-научного исследования; наблюдение за учебным процессом, деятельностью студентов; анкетирование, опросы, беседы со студентами и учителями; эксперимент, направленный на проверку эффективности внедрения разработанного курса, статистические методы обработки результатов.

Изучение истории геометрических теорий выполнено на основе знакомства с первоисточниками, их анализа, исследования трудов, посвященных становлению отдельных направлений науки (алгебра, геометрия, анализ бесконечно малых величин, механика, астрономия и др.).

Опытно-экспериментальной базой явился математический факультет Пермского государственного педагогического университета. Исследование проводилось в три этапа (1996-2007).

Этапы исследования.

На первом (1996-2003) выяснялось состояние преподавания истории математики, вопросов методологии науки, геометрии; изучалась и анализировалась психолого-педагогическая и учебно-методическая литература; изучалась история аналитической геометрии как науки. Были сформулированы основные единицы исследования - цель, задачи, гипотеза; выяснены пути формирования и развития геометрии как науки; проведены беседы, анкетирование, контрольные срезы среди студентов и учителей.

На втором этапе (2003-2005):

- уточнены цель, задачи и гипотеза исследования, определены основные направления-проведения экспериментальной работы;

- использован фактический материал при проведении занятий по аналитической геометрии, истории математики, на курсах повышения квалификации учителей;

- выяснены содержание и структура интегрированного курса «Аналитическая геометрия.в ее развитии»;

- разработана методика организации деятельности студентов по • его5 усвоению.

На третьем этапе (2005-2007) выполнена апробация курса «Аналитическая геометрия, в ее развитии» для экспериментальной проверки гипотезы; обобщены полученные теоретические и экспериментальные результаты, сделаны выводы.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. Выяснены содержание и структура методологического компонента историко-математической подготовки, соответствующие задачам, стоящим перед будущими учителями математики.

2. Выявлена и обоснована целесообразность введения интегрированного курса по истории аналитической геометрии как средства формирования историко-методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей математики.

3. Определена и охарактеризована роль историко-логического анализа в обучении аналитической геометрии как способе совершенствования учебно-познавательной деятельности студентов, формирования восприятия содержания обучения как части общей культуры человечества.

4. Разработана методическая система интегрированного курса «Аналитическая геометрия в ее развитии», выделены и обоснованы принципы его построения, определено содержание и сформулированы требования к его отбору.

5. Обосновано построение курса аналитической геометрии на основе историко-логического анализа как условия для реализации и развития методологического компонента историко-математической подготовки студентов.

Теоретическая значимость состоит в обосновании возможности применения общенаучного принципа историзма при проектировании интегрированного историко-математического курса, ориентированного на развитие методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей математики; выявлении и обосновании возможностей использования историко-геометрического материала; доказательстве целесообразности чтения курса в процессе подготовки студентов.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработана структура и содержание учебного курса по истории аналитической геометрии, предложены методические рекомендации по его проведению. Представленный материал может быть использован в практике преподавания геометрии в высших и средних специальных учебных заведениях, учителями математики, на курсах повышения их квалификации, а также для дальнейших исследований по истории и методике математики. Дидактический и методический аспекты организации учебного материала историко-методологической направленности могут быть использованы при формировании других курсов.

Достоверность и обоснованность результатов исследования достигается разносторонним теоретическим анализом проблемы, результатами опытно-педагогической работы, подтвердившей на качественном уровне справедливость основных положений диссертации, совокупностью методов исследования, адекватных предмету, целям и задачам диссертации, положительной оценкой разработанных методических материалов преподавателями вузов.

Личный вклад автора в исследование заключается в разработке и обосновании содержания методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей; создании методической системы курса «Аналитическая геометрия в ее развитии», направленного на целенаправленное формирование методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей; осуществлении экспериментальной проверки эффективности курса при обучении студентов.

Результаты исследования внедрены в учебный процесс Пермского государственного педагогического университета, а также использованы на курсах повышения квалификации учителей.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Содержание и структура, пути и механизмы формирования методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей математики в педвузе.

2. Требования к отбору содержания, структура и принципы реализации интегрированного курса «Аналитическая геометрия в ее развитии».

3. Методика формирования МК ИМПна примере курса «Аналитическая геометрия в ее развитии».

4. Реализация историко-логического анализа развития аналитической геометрии как теории (изучаемой в рамках вузовской подготовки) закладывает возможности формирования у студентов целостного восприятия содержания обучения как части общей культуры человечества, способствует совершенствованию их учебно-познавательной деятельности.

Апробация. Результаты исследования отражены в 19 публикациях, а также в докладах на научно-методических семинарах и конференциях: заседаниях семинара по истории и методологии математики и механики в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова (Москва, 1999, 2004), регулярных заседаниях УЦИНО и межвузовского семинара по истории и методологии науки (Пермь, ПТУ, ПГПУ, 1996-2002), Международной научной конференции «История науки и образования» (Пермь, ПГУ, 1996), XVI Всероссийском семинаре преподавателей математики и методики ее преподавания в университетах и педагогических вузах России (Новгород, 1997), межрегиональной научной конференции (Киров, 1998), методическом семинаре преподавателей Ярославского государственного педагогического университета им. К. Д. Ушинского (апрель, 2007), международной конференции «Проблемы историко-научных исследований в математике и математическом образовании» (Пермь, ПГПУ, 2007), V Колмогоровских чтениях (Ярославль, 2007), ежегодных научно-практических конференциях преподавателей Пермского государственного педагогического университета, семинарах соискателей и аспирантов.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы, насчитывающего 163 наименования, десяти приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Результаты исследования позволили сделать вывод о том, что освоение студентами материала данного курса способствовало систематизации и расширению фактологического знания по истории математики, формированию навыка восприятия математического знания как достояния культуры, что создало предпосылки для применения историко-методологических знаний и умений в различных ситуациях учебно-познавательной, профессиональной деятельности, формирования типа мышления, включающего при восприятии чего-либо «предметного» -«историческое» и «человеческое».

Итак, результаты экспериментальной работы подтверждают гипотезу исследования.

В заключении второй главы отметим, что ее содержание свидетельствует о том, что в ходе проведенного исследования разработана структура и содержание курса «Аналитическая геометрия в ее развитии», нацеленного на формирование историко-методологических знаний и умений будущих учителей математики, их профессиональной ориентации, предложена методика проведения курса, показана ее эффективность при организации деятельности студентов по усвоению содержания курса, подтверждена достоверность выдвинутой гипотезы исследования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведенного исследования получены следующие выводы и результаты.

1. Современные подходы к организации математического образования в школе и вузе, основанные на идее гуманитаризации, предполагают формирование историко-культурного контекста преподавания дисциплин. В связи с этим нуждается в переосмыслении и процесс подготовки будущих учителей, а именно, в придании историко-математическим, логико-методологическим, общекультурным знаниям действенного характера.

2. Обобщение педагогического опыта показало, что историко-методологическая подготовка будущих учителей, позволяющая применять во взаимосвязи историко-математические, логико-методологические и общекультурные знания как в учебно-познавательной, так и профессиональной деятельности в рамках традиционной системы образования является недостаточной. Не получил должной разработки вопрос об эффективном использовании общенаучного принципа историзма. Поэтому важно выделить в рамках историко-математической подготовки методологический компонент. Его формирование нацелено на обучение студента, способного организовывать процесс изучения математики в контексте ее истории в учебно-познавательной деятельности и при разработке школьной методики обучения математике.

3. Становление методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей осуществляется по четырем направлениям (математические дисциплины; основной курс истории математики; самостоятельная исследовательская работа; интеграционный курс).

4. В ходе исследования установлено, что проводником, позволяющим раскрыть студентам механизм, специфику выявления и применения историко-методологического контекста материала, может быть историко-логический анализ. Он понимается как познавательная деятельность, направленная на реализацию требований принципа историзма. Нами обоснована целесообразность выбора истории аналитической геометрии в качестве базового фактического материала при создании указанного курса. Выделены принципы его построения: историзма, научности, непрерывности, вариативности, дифференциации, наглядности. Кроме того, разработаны требования к отбору содержания учебного материала: целостное отражение принципа историзма, выделение межпредметных связей и практических приложений аналитической геометрии, профессиональная значимость материала.

5. Разработаны методическая система, концепция и программа курса «Аналитическая геометрия в ее развитии».

6. Справедливость гипотезы исследования подтверждена результатами экспериментальной работы.

7. Дальнейшее решение проблемы развития методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей математики может быть осуществлено при разработке учебно-методического обеспечения, позволяющего самостоятельно совершенствовать соответствующие знания и умения.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Магданова, Ирина Владимировна, Пермь

1. Алексеев, П. В. Теория познания и диалектика: Учеб. пособие для вузов Текст. / П. В. Алексеев, А.В. Панин. - М.: Высшая школа, 1991. -383 с.

2. Андреев, В.И. Педагогика Учебный курс для творческого саморазвития Текст. / В. И. Андреев. Казань: Центр инновационных технологий, 2000. - 608 с.

3. Анисимов, О. С. Основы методологического мышления Текст. / О. С. Анисимов. М.: Внешторгиздат, 1989. - 412 с.

4. Архимед. Сочинения Текст. / Архимед. М., 1962. - 640 с.

5. Архангельский, С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы Текст. / С. И. Архангельский. М.: Высшая школа, 1980. - 368 с.

6. Бабанский Ю. К. Избранные педагогические труды Текст. / Ю. К. Бабанский. М.: Педагогика, 1989. - 560 с.

7. Баврин, И. И. Старинные задачи Текст. / И. И. Баврин, Е.А. Фрибус. -М.: Просвещение, 1994. 127 с.

8. Батракова, С.Н. Педагогическое общение как диалог в культуре Текст. / С. Н. Батракова // Педагогика. 2002. - №4. - С.27-32.

9. Бахтин, М. М. Эстетика совместного творчества Текст. / М. М. Бахтин. М.: Искусство, 1979. - 423 с.

10. Башмакова, И. Г. Возникновение и развитие алгебры Текст. / И. Г. Башмакова, Г. С. Смирнова // Очерки по истории математики / Под ред. Б. В. Гнеденко. М.: Изд-во МГУ, 1997.- С. 94-246.

11. Башмакова, И. Г. Лекции по истории математики в древней Греции Текст. / И. Г. Башмакова // Историко-математические исследования. -М.: Физматгиз, 1958. Вып. XI. - С. 225-441.

12. Белобородова, С. В. Об историко-генетическом методе Текст. / С. В. Белобородова // Математика в школе. 1999. - №6. - С. 7-10.

13. Белобородова, С. В. Профессионально-педагогическая направленность историко-математической подготовки учителей математики в педвузах Текст. / С. В. Белобородова // Дис. . канд. пед. наук. М., 1999. - 163 с.

14. Белова, С. Профессионализм учителя способность к нескончаемому диалогу Текст. / С. Белова // Народное образование. — 2001.— № 7.-С. 103-110.

15. Беломестнова, В. Р. Математическое моделирование при интеграции курсов математики и физики в обучении студентов физических специальностей педвузов Текст. / В . Р. Беломестнова // Автореф. . канд. пед. наук. Новосибирск, 2006. - 22 с.

16. Березкина, Э. И. Математика древнего Китая Текст. / Э. И. Берзкина. М.: Наука, 1980. 311 с.

17. Берулава, М. Н. Интеграция содержания образования Текст. / М. Н. Берулава. М.: Педагогика, 1993. - 172 с.

18. Берулава, М.Н. Теоретические основы, интеграции образования Текст. / М. Н. Берулава. М.: Педагогика, 1998. - 192 с.

19. Беспалько, В. П. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалиста: учеб.-метод. пособие Текст. / В. П. Беспалько, Ю. Г. Татур. М.: Высшая школа, 1989. -144с.t

20. Текст. / Б. С. Библер. М., 1975. - 399 с.

21. Бобынин, В. В. Очерки истории развития математических наую на Западе Текст. / В. В. Бобынин. М., 1896. - 129 с.

22. Бобынин, В. В. Очерки истории развития физико-математических знаний в России Текст. / В. В. Бобынин — М., 1886. 141 с.

23. Большой толковый словарь по культурологи Текст. / Сост. -М., 2003.-509 с.

24. Бурбаки, Н. Очерки по истории математики Текст. / Н. Бурба-ки; пер. с фран. И. Г. Башмаковой; под ред. К. А. Рыбникова. М., 1964. - 292 с.

25. Бурова, Н. А. Курс истории математики как фактор гуманизации и гуманитаризации математического образования в педагогическом вузе Текст. / Н. А. Бурова // Автореф. . канд. пед. наук. Новосибирск, 2000. - 17 с.

26. Вазина, К. Я. Коллективная мыследеятельность модель саморазвития человека Текст. / К. Я. Вазина. - М.: Педагогика, 1990.- 196с.

27. Ван-дер-Варден, Б. Л. Пробуждающаяся наука Текст. / Б. JL Ван-дер- Варден. М.: Физматгиз, 1959.

28. Ващенко-Захарченко, М. Е. История математики Текст. / М. Е. Ващенко-Захарченко. Киев, 1883. - Т. 1. - 684 с.

29. Вербицкий, А. А., Проблемная лекция важное средство повышения эффективности учебного процесса Текст. / А. А. Вербицкий, М. Г. Гарунов, К. А. Михальский - М.: НИИВО, 1982. - 44с.

30. Вербицкий, А. А. Формирование познавательной и профессиональной мотивации студентов Текст. / А. А. Вербицкий, Т. А. Платонов. М.: НИИВШ, 1986. - Вып.З. - 40с.

31. Вилейтнер, Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия Текст. / Г. Вилейтнер; пер. с. нем. П. С. Юшкевича и

32. A. П. Юшкевича. М.: Наука, 1966. - 507 с.

33. Вилейтнер, Г. Хрестоматия по истории математики: в 2 ч.

34. Текст. / Г. Вилейтнер. М.: Просвещение, 1976.

35. Виленкин, Н. Я. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия: кн. для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений Текст. / Н. Я. Виленкин, J1. П. Шибасов, 3. Ф. Шибасова. — М.: Просвещение, 1996. 320 с.

36. Виленский, М. Я. Технологии профессионально-ориентированного обучения в высшей школе: учебное пособие Текст. / М. Я. Виленский, П. И. Образцов, А. И. Уман; под редакцией В. А. Сластенина. М.: Пед. общ. России , 2004. - 189 с.

37. Войцехович, В. Э. Становление математической теории Текст. /

38. B. Э. Войцехович // Дис. . док. филос. наук. М., 1992 . - 267 с.

39. Войгивилло, Е. К. Логика: учебник для вузов Текст. / Е. К. Войшвилло, М. Г. Дегтярев. М.: Владос, 1998. - 528 с.

40. Волович, Л. А. Педагогическая технология в интеграции гуманитарной и профессиональной подготовки в школе Текст. / Л. А. Волович. Казань, 1997. - 76 с.

41. Володарский, А. И. Очерки истории средневековой индийской математики Текст. / А.И Володарский. М.: Наука, 1977. - 181 с.

42. Волошинов, А. В. Математика и искусство Текст. / А. В. Воло-шинов. М.: Просвещение, 1992. - 336 с.

43. Выготский, М. Я. Арифметика и алгебра в древнем мире Текст. / М. Я. Выгодский. М.: Наука, 1967. - 367 с.41 .Выготский, Л. С. Избранные психологические исследования Текст. / Л. С. Выготский. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956. - 519 с.

44. Гайсина, Г. И. Культурологический подход в^теории и практике педагогического образования Текст. / Г. И. Гайсина // Монография. — М.: «Прометей», 2002. 316 с.

45. Галилей, Г. Сочинения Текст. / Г. Галилей; пер. С. Н. Долгова; под ред. А. Н. Долгова. М.-Л.: Гостехиздат, 1934. - Т. 1. - 695с.

46. Гетмонова, А. Д. Логика: Для педагогических учебных заведений Текст. / А. Д. Гетмонова. М.: Новая школа, 1995. — 416 с.

47. Гильмуллин, М. Ф. Факультатив «История и методология математики» Текст. / М. Ф. Гильмуллин // Математическое образование и наука в педвузах на современном этапе: сб. науч. тр. Пермь: изд-во ПГПУ, 2006.-С.91-95.

48. Глебкин, В. В. Наука в контексте культуры Текст. / В. В. Глеб-кин.-М., 1994.- 188 с.

49. Глейзер, Г. Д. История математики, в школе VII—VIII кл.: пособие для учителя Текст. / Г.Д. Глейзер. М.: Просвещение, 1982. - 240 с.

50. Гнеденко, Б. В. Очерки по истории математики в России Текст. / Б. В. Гнеденко. М.-Л.: ОГИЗ, 1946. - 247 с.

51. Гнеденко, Б. В. Формирование мировоззрения при обучении математике Текст. / Гнеденко Б.В. М., 1982. - 145 с.

52. Грушин Б. Историзм Текст. / Груьиин Б. II Философская энциклопедия. М., 1962. - Т. 2. - С. 352.

53. Гуковский, М. А. Механика Леонардо да Винчи Текст. / М.А. Гуковский. М.-Л., изд-во АН СССР, 1947. - 8-16 с.

54. Гусев, В. А. Психолого-педагогические основы обучения математике Текст. / Гусев В.А. М.: ООО «Издательский центр «Академия», 2003. - 432 с.

55. Дааи-Далъмедико А:, Пути и лаберинты. Очерки по истории математики Текст. / А. Даан-Дальмедико, Ж.Пейффер. М.: Мир, 1986. — 431 с.

56. Дарбу, Г. Этюды, о; развитии: геометрических; методов; Текст.; / Г. Дарбу.- Казань, 1911.-37 с.58; Депман, П. Я;. История арифметики Текст. / П; Я. Депман. -М.,1959.-423 с.

57. Депман, П\ Я. За< страницами; учебника;, математики. Текст. / И; Я: Депман; Н;.Я: Виленкин;-М;:Просвещение, 1999:- 288 с.

58. Дорофеева, А. В. Гуманитарные аспекты преподавания математики Текст. / А. В. Дорофеева;//Математика в, школе; 1990;—№6.- ; С.2-5.

59. Дробышев, Ю; А. Изучение квадратных уравнений на основе историко-генетического метода Текст. / Ю.А Дробышев // Математика в. школе. 2000. - №6, -С. 68-71.

60. Дьяченко, В. К. Коллективный- способ? обучения:. Дидактика в; диалогах Текст. / В. К. Дьяченко.- М., 2004.

61. Жмурова, И. Ю. Интеграционные связи дискретной математики как средство повышения эффективности профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования Текст. / И. Ю. Жмурова // Автореф. . канд. пед. наук. Ростов-на-Дону, 2005. -24 с.

62. Жохов, A. JI. Научное мировоззрение в контексте духовного развития личности (образовательный аспект) Текст. / A. JI. Жохов,-М.:ИСОМ, 2004. 329 с.

63. Загвязинский, В. В. Теория обучения: Современная интерпретация: Учеб. пособие для студ. высш.пед. учеб. заведений Текст. / В. В. Загвязинский. М.: Издательский центр «Академия», 2001. - 192 с.

64. Загвязинский В. В. Методология и методы психолого-педагогического исследования: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений Текст. / В. В. Загвязинский, Р. Атаханов М.: Издательский центр «Академия», 2001. - 208 с.

65. Зверев, Н. Д. Межпредметные связи в современной школе Текст. / Н. Д. Зверев, В. Н. Максимова. М.: Педагогика, 1981. - 160 с.

66. Иванова, Т.А. Теоретические основы гуманитаризации общего математического образования Текст. / Т. А. Иванова // Автореферат. . доктора пед. наук. М., 1998. - 41с.

67. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия: в 3 т. Текст. / Под ред. А. П. Юшкевича. М.: Наука, 1970-1972.

68. Каган, В. Ф. Очерки по геометрии Текст. / В. Ф. Каган. М.: Изд-во МГУ, 1963. - 570 с.

69. Клейн, Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии Текст. / Ф. Клейн; пер. с нем. Б. Лившица, А. Лопшица, Ю. Рабиновича, Л. Тумермана.-М.: Наука, 1989. -Т.1.-453 с.

70. Коджаспирова, Г. М. Педагогический словарь Текст. / Г. М. Коджаспирова. М.: Издательский центр «Академия»,2006. -176 с.

71. Колмогоров, А. Н. Математика в ее историческом развитии Текст. / А. Н. Колмогоров. М.: Наука, 1991.-224 с.

72. Колъман, Э. История математики в древности Текст. / Э. Кольман. — М.: Физматгиз, 1961. 235 с.

73. Копнин, 77. В. Диалектика как логика и теория познания. Опыт логико-гносеологического исследования Текст. / П.- В. Копнин. М., 1973.- 161. с.

74. Косое, Б.Б. Творческое мышление, восприятие и личность Текст. / Б. Б. Косов. М.: Инст-т практической психологии; Воронеж, НПО МОДЭК, 1997. - 48 с.

75. Кохановский, В. 77. Историзм Текст. / В. П. Кохановский // Диалектическая логика. Т. III. Формы и методы познания. Алма-Ата, 1987.-С. 391.

76. Курдюмова, Н. А. Отражение в обучении первых периодов развития математики Текст. / Н.А. Курдюмова // Математика в школе. — 1999. №6.-С. 10-13.

77. Кузнецова, А.Я. Философия образования в основании интеграции предметного обучения Текст. / А. Я. Кузнецова // Философия обрат зования. 2002. - № 5. - С. 67-70.

78. Левина, М. М. Технологии профессионального педагогического образования Текст. / М. М. Левина. М., 2001.

79. Лейбниц, Г. В. Сочинения: В 4-х т. Текст. / Г. В. Лейбниц; пер. с лат. и фран. Я.М. Боровского и др.; под ред.Г.Г. Майорова и А.Л. Субботина. М.: Мысль, 1984. - Т.З. - 734 с.

80. Леонардо да Винчи. Избранные естественнонаучные произведения Текст. / Леонардо да Винчи; ред. и пер. статья и комм. В.П. Зубова. М.: изд-во АН СССР, 1955. - 1028 с.

81. Лернер, И. Я. Дидактические основы методов обучения Текст. / И. Я. Лернер. М.: Педагогика, 1981.-185 с.

82. Лернер, И. Я. Проблемное обучение Текст. / И. Я. Лернер. -М., 1974.

83. Магданова, И. В. Прообразы аналитической геометрии в математике Древней Греции Текст. / И. В. Магданова // Математическое образование и наука в педвузах на современном этапе: сб. науч. тр. — Пермь: изд-во ПГПУ, 2006: С. 59-63.

84. Максимова, В. Н. Межпредметные связи- в процессе обучения Текст. / В. Н. Максимова. М., 1988. - 192 с.

85. Максимова, В. Н. Межпредметные связи в учебно-воспитательном процессе Текст. / В. Н. Максимова. JL: ЛГПИ, 1980. - 192 с.

86. Маркушевич, А. И. Преподавание в школе, естественно-математических наук и формирование научного мировоззрения Текст. / А.И. Маркушевич // Математика в-школе. 1976. - №2. - G.10-16.

87. Матвиевская,, Г. П. Развитие учения о числе в Европе^до 17 века Текст. / Г. П. Матвиевская. Ташкент: Фан, 1971. - 331с.

88. Матвиевская, Г. П. Рене Декарт Текст. / Г. П. Матвиевская. -М.: Наука, 1976.-271 с.

89. Матвиевская, Г. П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке Текст. / Г. П. Матвиевская. Ташкент: Фан, 1967. -341 с.

90. Методика и технология обучения математики. Курс лекций: пособие для вузов Текст. / под научн. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подхо-довой. -М.: Дрофа, 2005. 416с.

91. Методика обучения*геометрии: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений Текст. / В. А. Гусев,.В. В. Орлов, В: А. Панчищина и др.; под ред. В.А. Гусева. М.:Издательский центр «Академия».-368 с.

92. Михайлова, И. А. Технология историзации школьного математического образования, Текст. / И. А. Михайлова // Автореф. . канд. пед. наук. Ростов-на-Дону, 2005. - 22 с.

93. Мордкович, А. Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте Текст. / А. Г. Мордкович // Автореф. . доктора пед. наук. -М., 1986.-36 с.

94. Мордухай-Болтовской Д. Д. Аналитическая геометрия. Курс лекций Текст. / Д. Д. Мордухай-Болтовской. Варшава, 1913. - 218 с.

95. Мордухай-Болтовской, Д. Д. Из прошлого аналитической геометрии Текст. / Д. Д. Мордухай-Болтовской // Труды ИИЕТ, 1952. Т. IV.-С. 216-235.

96. Морева, Н. А. Технологии профессионального образования: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений Текст. / Н. А. Морева. -М.: «Академия», 2005. 432 с.

97. Морева, Н. А. Основы педагогического мастерства: Практикум Текст. / Н. А. Морева. М., 2005.

98. Морозова, Т. В. Начала логики и методологии как средства профессиональной подготовки учителя математики Текст. / Т. В. Морозова// Автореф. . канд. пед. наук. СПб.: 1998. - 16 с.

99. Моторинский, Ю. А. Повышение уровня логического развития студентов мат. факультета пед. вуза при изучении темы: «Элементы мат. логики» Текст. / Ю. А. Моторинский // Автореф. . канд. пед. наук. -М.: 1987. 16 с.

100. Нейгебауер, О. Лекции по истории античных математических наук Текст. / О. Нейгебауер; пер., прим. и предисл. С. Я. Лурье. М.-Л., 1937.-243 с.

101. Новиков, А. М. Методология образовании Текст. / А. М. Новиков-М.: «Эгвес», 2002.-319с.

102. Носырева, С.В. Методика использования старинных задач в процессе обучения математике Текст. / С. В. Носырева // Автореф. . канд. пед. наук. М., 2005. - 22 с.

103. Олехник, С. Н. Старинные занимательные задачи Текст. / С. Н. Олехник, Ю. В. Нестеренко, М. К. Потапов. М.: АО «Столетие», 1994. 192с.

104. Орем, Н. Трактат о конфигурации качеств Текст. / Н. Орем; пер. В. П. Зубова // Историко-математические исследования. М.: Физ-матгиз, 1958.- Вып. XI. - С. 636-731.

105. Педагогика Текст. / Под ред.П.И. Пидкасистого.-М., 1995.637с.

106. Пидкасистый, П. И. Организация учебно-познавательной деятельности студентов Текст. / Пидкасистый П.И. — М.: Педагогическое общество России, 2005. 144 с.

107. Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника математики: Кн. для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. Учреждений Текст. / JI. Ф. Пичурин. -М.: Просвещение, 1999. 237с.

108. Подготовка учителя математики: Инновационные подходы: Учеб. пособие Текст. / Под. ред. В. Д. Шадрикова.- М.: Гардарики, 2002.-383 с.

109. Полякова, Т. С. Историко-методическая подготовка учителей математики в* педагогическом университете Текст. / Т. С. Полякова // Автореф. . доктора пед. наук. СПб, 1998. - 43 с.

110. Попков, В. А. Методология педагогического исследования идидактика высшей школы Текст. / В. А. Попков, А. В. Коржуев. М.:1. МГУ, 2000. 181 с.' Г

111. Попков, В. А. Теория и практика высшего профессионального1образования Текст. / В. А. Попков. М.: МГУ, 2004. - 428 с.

112. Пржевалинская, Л. А. Профессионально-педагогическая направленность межпредметных связей математических курсов педвуза Текст. / JI. А. Пржевалинская // Автореф. . канд. пед. наук. М., 1993. - 16 с.

113. Психология высшей школы Текст. / М.И.Дьяченко, JI. А. Кандыбович. Минск: Изд-во БГУ им. В.И. Ленина, 1978. - 329с.

114. Демин, В. Н. Принцип как форма научного познания Текст. / В. Н. Демин. М.: МГУ, 1976. - 44 с.

115. Розенфелъд, Б. А. История неевклидовой геометрии Текст. / Б. А. Розенфельд. М.: Наука, 1976.

116. Романов, Ю. В. Теория и методика историзации геометрической подготовки учителя математики в педагогическом вузе Текст. / Ю. В. Романов. // Дис. .канд. пед наук. Ростов-на-Дону, 2002. - 240 с.

117. Рыбников, К. А. Введение в методологию математики Текст. / К. А. Рыбников. М., МГУ, 1979. - 128 с.

118. Рыбников, К. А. История математики Текст. / К. А. Рыбников.- М.: Изд-во МГУ, 1963. Т.2. - 333 с.

119. Рыбников К.А. История математики: Учебное пособие Текст. / К. А. Рыбников. М.: Изд-во МГУ, 1994. - 496 с .

120. Саяпина, Н. Н. Организация учебного диалога в образовательном процессе Текст. / Н.Н. Саяпина // Дисс. . канд. пед. наук. — Саратов, 2000.-211 с.

121. Севостъянова, С.А. Совершенствование логической подготовки студентов математических факультетов педвузов Текст. / С.А. Сево-стьянова // Автореф. . канд. пед. наук. СПб, 1996. - 16 с.

122. Сидоркин, А. Диалог в воспитании Текст. / А. Сидоркин-// Народное образование. 1995. - №8,9. - С. 110-116.

123. Симонов Р. А. Математическая мысль Древней Руси Текст. / Р. А. Симонов. М.: Наука, 1977. - 121с.

124. Словарь-справочник по педагогике Текст. / Автор-составитель В. А. Мижериков; под общ. ред. П. И. Пидкасистого. М., 2004.-439 с.

125. Смирнов, С. Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности Текст. / С. Д. Смирнов. М., 1995. -270 с.

126. Смолякова, Д. В. Учебные задания с элементами истории математики как средство обогащения умственного опыта учащихся основной школы при обучении математике Текст. / Д. В. Смолякова // Автореф. . канд. пед. наук. Новосибирск, 2006. - 22 с.

127. Советский энциклопедический словарь Текст. М.: Советст-кая энциклопедия, 1989. - 1632 с.

128. Современный философский словарь Текст. / Под общей ред. В.Е. Кемерова.- Лондон, Париж, Москва, Люксембург, Минск / «ПАНПРИНТ», 1998.- 1064с.

129. Степин, В. С. Теоретическое знание Текст. / В. С. Степин. -М.: Прогресс-Традиция, 2000. — 743 с.

130. Столяр, А. А. Педагогика математики Текст. / А. А.Столяр.-Минск: Высшая школа, 1986. 414 с.

131. Стройк, Д. Я. Краткий очерк истории математики Текст. / Д. Я. Стройк; пер. с нем. И. Б. Погребысского. М.: Наука, 1964. -254 с.

132. Тихомиров, О. К. Психологические исследования творческой деятельности Текст. / О. К. Тихомиров. М.: Изд-во МГУ, 1975. - 253 с.

133. Формирование учебной деятельности студентов Текст. / Под ред. В. Я. Ляудис. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1998. - 240 с.

134. Холодная, М. А. Психология интеллекта: парадоксы исследования Текст. / М. А.Холодная. Томск: Изд-во Том. ун-ва. М.: Из-во «Барс». 1997. -392 с.

135. Цейтен, Г. Г. История математики в XVI и XVII веках Текст. / Г. Г. Цейтен. М.-Л.: ОНТИ, 1938. - 456 с.

136. Цейтен, Г. Г. История математики в древности и в средние века Текст. / Г. Г. Цейтен. М.-Л.: ГГТИ, 1938.-231 с.14в. Черниченко, В. И. Дидактика высшей школы' Текст. / В. И. Черниченко. М.: Вузовская школа, 2002. - 135 с.

137. Шаль, М. Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов Текст. / М. Шаль. М., 1883.

138. Шабанова, М. В. Формирование методологических знаний при изучении математики в системе «школа вуз» Текст. / М. В. Шабанова // Дис. . канд. пед. наук. - М., 2005. - 453 с.

139. Шацкий, С. Т. Избранные педагогические сочинения: в 2-х т. Текст. / С. Т. Шацкий. М., 1980. - Т. 1. - 192 с.

140. Швецова, С. Т. Принципы педагогической интеграции и их реализация в процессе методико-математической подготовки учителей начальных классов Текст. / С. Т. Швецова // Автореф. . канд. пед. наук. -М., 1996. 16 с.

141. Юшкевич, А. П. О развитии понятия функции Текст. / А. П. Юшкевич // Математика в ее истории. М.:Янус,1996. - С. 173199.

142. Юшкевич, А. П. История математики в средние века Текст. / А. П. Юшкевич. М.: Физматгиз, 1961. - 448 с.

143. Якиманская И. С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе Текст. / И. С. Якиманская. М., 2000. - 153 с.

144. Якиманская И. С. Формирование интеллектуальных умений и навыков Текст. / И. С. Якиманская,-М., 1979.- 80с.

145. Янущик, О. В. Интеграция курсов алгебры и геометры посредством содержательно-методической линии неравенств в классах с углубленным изучением математики Текст. / О. В. Янущик // Автореф. . канд. пед. наук. Омск, 2002. - 20 с.

146. Bell, Е. Т. The development of mathematics / E. Т. Bell. New York-London, 1940. - 637 c.

147. Boyer, С. B. The history of the analytic geometry / С. B. Boyer. — New York, 1956.

148. Cantor, V. Vorlesungen iiber Geschichte der Mathematik / V. Cantor. Leipzig-Berlin, 1900-1908. - Bd. 1-4. 1953-1957.

149. Cajori, F. A history of mathematical notations: V.l-2 / F.Cajori. -Chicago, 1928-1930.

150. Coolidge, J. L. A history of geometrical methods / J. L. Coolidge. -Oxford, 1940.-451 p.

151. Coolidge, J. L. A history of the conic sections and quadric surfaces / J. L. Coolidge. Oxford, 1945.

152. Coolidge, J. L. The origin of analytic geometry / J. L. Coolidge // Osiris. 1936. -№ 1. - P. 231-250.

153. Montucla, J. E. Histoire des mathematiques: V. I-V / J. E. Montucla. Paris, 1799-1802.

154. КОНЦЕПЦИЯ курса «Аналитическая геометрия в ее развитии»для математических факультетов педагогических вузов

155. Цель курса — создание условий для развития методологического компонента историко-математической подготовки будущих учителей математики в контексте профессиональной деятельности.

156. При построении курса «Аналитическая геометрия в ее развитии» реализованы принципы историзма, научности, преемственности, дифференциации, вариативности, наглядности.

157. Курс предназначен для средних курсов (III—IV) математического факультета педагогических вузов: На его изучение целесообразно отвести не менее 34 аудиторных часов (один семестр). Предполагается, что основной курс истории математики предшествует данному.

158. Содержание курса предполагает два блока: вводный и основной.

159. ПРОГРАММА курса «Аналитическая геометрия в ее развитии»для математических факультетов педагогических вузов1. Пояснительная записка

160. Сегодня историко-математическое, логико-методологическое знание становится одним из важнейших инструментов образовательного процесса, основой при изучении всех предлагаемых учебных дисциплин, а не остается в памяти «однажды прослушанным курсом».

161. Вводный блок логико-методологический.

162. Структура аналитической геометрии (понятия и принципы, две основные задачи), компоненты и функции.

163. Периодизация истории аналитической геометрии, общая характеристика периодов ее развития с указанием значения выбранных компонентов. Хронологические границы предыстории аналитической геометрии и периодов ее развития:

164. Предыстория (V в. до н.э.- 30-е гг. XVII в.); '

165. Возникновение (30-е rr.XVII в.- 40-е гг.XVIII в.);

166. Формирование (40-е rr.XVIII в.- 20-е гг. XIX в.);

167. Дальнейшее развитее (с 20-х гг. XIX в.).1. И. Основной блок1.. 1. Предыстория аналитической геометрии

168. И. 1.1. Геометрия как феномен культуры Древней Греции в духовном, интеллектуальном и социальном планах.

169. Учение о конических сечениях как основа первой группы предпосылок возникновения аналитической геометрии. Различные классификации линий на плоскости. Способы определения линий. Учение о геометрических местах.

170. Прообразы полярной, декартово-полярной (определение, отличие от современного вида, применение).

171. Системы координат в естественно-научных исследованиях (виды, способы задания, применение).

172. Особенности развития математики Древней Греции в начале новой эры; процессы алгебраизации и арифметизации ее методов как основа формирования второй группы предпосылок возникновения аналитической геометрии.

173. Разнообразие подходов к применению систем координат в работах художников, архитекторов, мастеров прикладного искусства.

174. Учебно-тематическое планирование

175. На изучение курса целесообразно отвести 34 аудиторных часа, распределив нагрузку, как указано в таблице.1. Семинарские занятия

176. Тема: Кривые в математике Древней Греции как объект изучения и как средство математического познания1. Вопросы для обсуждения:

177. Основные разделы курса Лекции Семинары, практические занятия

178. Математическая теория: структура, функции, основы периодизации. Аналитическая геометрия как математическая теория (структура, функции, периодизация). Общая характеристика четырех периодов истории развития аналитической геометрии как теории. 4

179. Формирование предпосылок возникновения аналитической геометрии в математике Древней Греции и странах арабского халифата. 2 4

180. Становление системы предпосылок возникновения аналитической геометрии в странах Западной Европы (XII XVI» вв.). Генезис аналитической геометрии. 4 4

181. Формирование основных понятий аналитической геометрии (30-е гг. XVII 30-е гг. XVIII вв.). Оформление аналитической геометрии как самостоятельной теории. 4 4

182. Развитие аналитической геометрии, обобщение ее основных понятий. Векторная алгебра как часть математического аппарата аналитической геометрии. 2 2

183. Применение метода координат, векторного метода к доказательству теорем, решению задач математики и естествознания. 41. Всего часов: 16 18

184. Особенности вывода симптомов* конических сечений Аполлонием Пергским, предложенная им терминология.

185. Прообраз криволинейных систем координат в математике Древней Греции при исследовании свойств кривых.

186. Практическое задание. Построить параболу как геометрическое место на плоскости, основываясь на задаче о приложении площадей.

187. Графические приемы Н. Орема как основа изучения движениятел.

188. Особенности применения системы пересекающих линий к изучению процессов механики в эпоху Возрождения на примере работ Леонардо да Винчи.

189. Определение и построение кривых с помощью системы пересекающих линий в работах А. Дюрера.

190. Использование системы координат И. Кеплером при выводе законов движения планет.

191. Древнегреческое учение о конических сечениях в исследованиях Г. Галилея о траектории брошенного тела.

192. Древнегреческое учение о конических сечениях в математике стран арабского халифата. Применение конических сечений к решению уравнений степени выше второй. Вклад ученых в процесс арифметизации математики:

193. Формирование буквенной алгебры в странах Западной Европы. Становление коссистской научной традиции; ее значение для предыстории аналитической геометрии.

194. Алгебраические методы в геометрии.

195. Применение геометрических знаний в алгебре.1.. Тема: Основоположники аналитической геометрии1. Вопросы для обсуждения:

196. Особенности возникновения основных понятий и принципов аналитической геометрии в работах Пьера Ферма.2. «Геометрия» Рене Декарта: традиции и нововведения.

197. Последователи П. Ферма и Р. Декарта, их вклад в формирование аналитической геометрии.

198. V. Тема: Приложения метода координат как фактор егоразвития. Особенности функционирования метода на рубеже XVIII в.1. Вопросы для обсуждения:

199. Возможность выбора системы координат при решении задач как условие простоты ее решения (на примере решения задач из работ И. Ньютона).

200. Решение уравнений и метод координат (на примере работ Р. Декарта, Г.-В. Лейбница, Я. I Бернулли и др.).

201. Метод координат и учение о бесконечно малых величинах.

202. VI. Тема: Криволинейные системы координат: историческиеформы, приложения

203. Вопросы для обсуждения: 1. Криволинейные координаты до возникновения аналитической геометрии.

204. Практическое задание. Построить спираль и другие линии (по выбору) с помощью системы криволинейных пересекающихся линий, используя приемы, предложенные Архимедом, А. Дюрером.

205. Особенности применения криволинейных координат от Р. Декарта до И. Ньютона.

206. Влияние И. Ньютона на роль и значение криволинейных координат в аналитической геометрии.

207. Обзор развития учения о криволинейных координатах с начала XVIII века.

208. VII. Тема: Метод координат и учения о кривых, поверхностях1. Вопросы для обсуждения:

209. Роль метода координат в учении о кривых в XVII веке.

210. Пути развития учения о кривых и поверхностях с XVIII в.

211. VIII. Тема: Оформление аналитической геометрии каксамостоятельной теории и учебной дисциплины1. Вопросы для обсуждения:

212. Вклад J1. Эйлера в становление аналитической геометрии как теории -и учебной дисциплины.

213. Первые учебники (учебные пособия и др.) в Западной Европе и России.

214. Аналитическая геометрия как составляющая математического образования.1. Практикум 7

215. Тема: Метод координат, векторный метод, векторно-координатный метод при доказательстве теорем и решении задач

216. Индивидуальная домашняя работа: представить задачу (с последовательностью вспомогательных вопросов, раскрывающих учащимся сущность задачи, ход ее решения) по теме «Мир вокруг нас через призму аналитической геометрии».1. ЛИТЕРАТУРА1. ОБЩАЯ

217. Башмакова И. Г., Смирнова Г.С. Возникновение и развитие алгебры // Очерки по истории математики / Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: Изд-во МГУ, 1997. -494 с. - С. 94-246.

218. Башмакова И. Г. Лекции по истории математики в древней Греции // Исто-рико-математические исследования. М.: Физматгиз, 1958. - Вып. XI. - С. 225441.

219. Башмакова И. Г. Основные этапы развития алгебры // История и методология естественных наук. М.: Изд-во МГУ, 1986. - Вып.XXXII. - С. 50-65 .

220. Белозеров С. Е. Пять знаменитых задач древности. Ростов-на-Дону: Изд-во Ростовского ун-та, 1975.

221. Болгарский Б. В. Очерки по истории математики. Минск, 1979.

222. Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия / Пер. с. нем. П.С. Юшкевича и А. П. Юшкевича. М.: Наука, 1966.

223. Вилейтнер Г. Как рождалась современная математика, перевод с нем. А. А. Мочульского, под ред. А.Е. Хинчина, изд. 2, M.-JL, 1933.

224. Выгодский М. Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. М.: Наука, 1967.

225. Гайденко П. П. Эволюция понятия науки: Формирование научных программ Нового времени. М.: Наука,1987.

226. Гайденко П. П., Смирнов Г. А. Западноевропейская наука в средне века. -М.5 1989.

227. Гейберг И. JL Естествознание и математика в классической древности / Пер. С. П. Кондратьева. Под ред. А. П. Юшкевича. M.-JL, 1936.

228. Глебкин В. В*. Наука в контексте культуры. — М.,1994.

229. Григорьян А. Т., Зубов В. П. Очерки развития основных понятий механики. М.: Изд-во АН СССР, 1962.

230. Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты. Очерки по истории-математики. М.: Мир, 1986.

231. Дмитриев И.С. Интеллектуальная револЕоция 17 столетия / // Менделеевский сборник. JL: Изд-во С.-Петер, унив.,1999. С. 7-84.

232. Зубов В. П., Розенфельд Б. А., Юшкевич А. П. Об исследованиях по истории математики Средних веков // Историко-математические исследования. М.: Физматгиз, 1963.- Вып. XV.

233. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия: В 3 т. / Под ред. А. П. Юшкевича. М.: Наука, 1970-1972.

234. Каган В.Ф. Очерки по геометрии. М.: Изд-во МГУ, 1963.

235. Кирсанов B.C. Научная революция XVII в. М.: Наука, 1987. • '

236. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии / Пер. с нем. Б. Лившица, А. Лопшица, Ю. Рабиновича, Л. Тумермана. М.: Наука, 1989. -Т.1.

237. Колмогоров А. Н. Математика в ее историческом развитии. М.: Наука,1991.

238. Кольман Э. История математики в древности. М.: Физматгиз, 1961.

239. Копелевич Ю. X. Ожигова Е. П. Научные академии стран Западной Европы и Северной Америки. М.: Наука, 1989.

240. Лурье С. Я. Очерки по истории античной науки. М.-Л., 1947.

241. Матвиевская Г. П. Очерки развития тригонометрии. Ташкент: Фан,1990.

242. Матвиевская Г. П. Развитие учения о числе в Европе до 17 века. Ташкент: Фан, 1971.

243. Матвиевская Г.П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. Ташкент: Фан, 1967.

244. Нейгебауер О. Лекции по истории античных математических наук / Пер., прим. и предисл. С. Я. Лурье. М.-Л., 1937.

245. Рожанская М. М. Механика на средневековом востоке. М.: Наука, 1976.

246. Рожанский И. Д. Развитие естествознания в эпоху античности. М.: Наука, 1979.

247. Рыбников К.А. История математики: Учебное пособие. М.: Изд-во МГУ, 1994.-496 с.

248. Николаев Н. Харалампиев В. Звездочеты древности. -М.:Мир,1991.-293 с.

249. Поликарпов B.C. История науки и техники: Учебное пособие.- Ростов-на-Дону: издательство «Феникс», 1998. 352с.

250. Солнечные часы и календарные системы народов СССР: Тематический сб. науч . тр. Л.: АН СССР, 1985.

251. Степин B.C. Теоретическое знание. М.: Прогресс-Традиция, 2000.

252. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики / Пер. с нем. И. Б. Погре-бысского. М.: Наука, 1964.

253. Тюлина И.А., Ракчеев Е. Н. История механики. М. Изд-во МГУ, 1962.

254. Цейтен Г. Г. История математики в XVI и XVII веках. M.-JL: ОНТИ,1938.

255. Цейтен Г.Г. История математики в древности и в средние века. М,—JI.: ГТТИ, 1938.

256. Шаль М. Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов. М., 1883.

257. Юшкевич А. П. О развитии понятия функции // Математика в ее истории.- М.:Янус,1996. С. 173-199.

258. Юшкевич А.П. О математике народов Средней Азии в 9-15 веках // Математика в ее истории. М.:Янус,1996. - С. 59-86.

259. Юшкевич А. П. История математики в средние века. М.: Физматгиз,1961.

260. Юшкевич А.П. О революции в математике Нового времени // Вопросы истории естествознания и техники. М.: Наука, 1969. - Вып. 2(27). - С. 14-22.1. ПЕРСОНАЛИИ

261. Асмус В. Ф. Декарт. М.: Политиздат, 1956.

262. Архимед. Сочинения.-М., 1962.

263. Ахмедов А., Розенфельд Б. А., Сергеева Н. Д. Астрономические и географические труды ал-Хорезми // Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми. К 1200-летиюсо дня смерти. М.,1983. - С.141-191.

264. Башмакова И. Г. Дифференциальные методы в работах Архимеда // Ис-торико-математические исследования. М.: Физматгиз, 1953. - Вып. VI. - С. 759788.

265. Галилей Г. Сочинения /Пер. С. Н. Долгова. Под ред. А. Н. Долгова.-M.-JL: Гостехиздат, 1934.-Т. 1.

266. Гуковский М.А. Механика Леонардо да Винчи. M.-JL, изд-во АН СССР, 1947.

267. Гюйгенс X. Три мемуара по механике. M.-JI., изд-во АН СССР, 1951.

268. Декарт Р. Геометрия. С приложением избранных работ П. Ферма и переписки Декарта / Пер., прим. и статья А.П. Юшкевича. M.-JL: ОНТИ, 1938.

269. Декарт Р. Рассуждение о методе. С приложениями «Диоптрика», «Метеоры», «Геометрия» / Ред., пер., статьи и коммент. Г.Г. Слюсарева и А. П. Юшкевича. М.: Изд-во АН СССР, 1953.

270. Евклид Начала: В 3-х т. / Пер. и коммен. Д. Д. Мордухай-Болтовского.- М.-Л. , 1948-1950.

271. Зубов В. П. Трактат Николая Орема «О Конфигурации качеств» // Ис-торико-математические исследования. М.: Физматгиз, 1958. - Вып. XI. - С. 601731.

272. Кавальери Б. Геометрия неделимых. М.-Л.: ОНТИ, 1940.

273. Лейбниц Г. В. Сочинения: В 4-х т. / Пер. с лат. и фран. Я.М. Боровского и др. Под ред.Г.Г. Майорова и А.Л. Субботина.- М.: Мысль, 1984. Т.З.

274. Лейбниц Г.В. Избранное отрывки из математических сочинений / Сост. и пер. А. П. Юшкевич // Успехи математических наук. 1948. - Т. 3. Вып. 1 (23).-С. 165-204.

275. Леонардо да Винчи Избранные естественнонаучные произведения. / Ред. и пер. статья и комм. В.П. Зубова. М.: изд-во АН СССР, 1955.

276. Лопиталь Г. Ф. де Анализ бесконечно малых / Пер.с фран. Н.В. Леви. Под ред. А. П. Юшкевича. М. -Л., 1935.

277. Лурье С. Я. Математический эпос Кавальери // Б. Кавальери Геометрия.-М.-Л.: ГТТИ, 1940.

278. Матвиевская Г. П. Альбрехт Дюрер ученый. - М.: Наука, 1987.

279. Матвиевская Г. П. Рамус. М.: Наука, 1981.

280. Матвиевская Г.П. Рене Декарт. М.: Наука, 1976.

281. Никифоровский В.А. Великие математики Бернулли. М.: Наука, 1984.

282. Ньютон И. Математические работы / Пер. с лат. и коммент. Д. Д. Мордухай-Болтовского. М.-Л., 1937.

283. Орем Н. Трактат о конфигурации качеств / Пер. В. П. Зубова // Истори-ко-математические исследования. -М.: Физматгиз, 1958. Вып. XI. - С. 636-731.

284. Омар Хайям, Математические трактаты / Пер. Б.А. Розенфельда // Ис-торико-математические исследования. М.: Физматгиз, 1953. — Вып. VI.

285. Погребысский И. Б. Готфрид Вильгельм Лейбниц. М.: Наука, 1974.

286. Построение часов на плоскости солнечных часов Мухаммада ибн Мусы ал-Хорезми. // Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми. К 1200-летиюсо дня смерти. -М.,1983. С.221-234.

287. Садыков X. У. Бируни и его работы по астрономии и математической географии. М., 1953.

288. Седов Л. И. Галилей и основы механики. М.: Наука, 1973.

289. Смирнова Г. С. «Алгебра» Бомбелли и ее место в истории математики // История и методология науки. Пермь, 1994.- С.78-89.

290. Смирнова Г. С. Геометрическое решение кубических уравнений в «Алгебре» Рафаэля Бомбелли //История и методология естественных наук. Изд. МГУ, 1989.-Вып. 36.-С.123-129.

291. Франкфурт У.И., Френк А. М. Хр. Гюйгенс. М., 1962.

292. Широков В. С. Галилей и средневековая' математика // Историко-математические исследования. М.: Физматгиз, 1979. - Вып. XXVI. - С. 88-103.

293. Эйлер Л. Введение в анализ бесконечно малых. М., Физматгиз, 1961.-Т. 2.

294. Л.Эйлер Основы динамики точки. М.-Л.: ОНТИ, 1938.

295. Юшкевич А. П. Декарт и математика // Декарт Р. Геометрия. М.-Л.: ГОНТИ, 1938.

296. Юшкевич А. П. О «Всеобщей арифметике» И. Ньютона // Всеобщая арифметика или книга об алгебраическом анализе и синтезе / Пер. А. П. Юшкевича. Под ред. С. И. Вавилова. М.:Изд-во АН СССР, 1948. - 445 с. - С. 347-391.

297. Юшкевич А.П. Эйлер и русские математики в XVIII в. // Труды ИИЕТ, 1949.-Т. З.-С. 45-117.

298. Яновская С. А. О роли математической строгости в истории творческого развития математики и специально о «Геометрии» Декарта // Историко-математические исследования. М., 1966. - Вып. XVII. - С. 151-184.

299. Яновская С.А. Геометрия Декарта // Фронт науки и техники, 1937. -Вып. 6. С. 25-35.

300. Структура и функции аналитической геометрии

301. Для реализации рассматриваемого нами подхода к периодизации истории аналитической геометрии укажем основные элементы существующей структуры аналитической геометрии, определим ее компоненты и функции.

302. Заметим, что термин «носитель» Д. Д. Мордухай-Болтовский использует как обобщающее понятие для различных геометрических объектов, к которым может быть применен этот принцип, в частности, линии, поверхности.

303. К двум основным задачам аналитической геометрии относят: нахождение уравнения линии, если известно геометрическое свойство ее точек и определение свойств линии по данному ее уравнению.

304. Каждому компоненту поставим в соответствие параметры — познавательные формы (понятия, теории и др.), позволяющие конкретизировать знания о компонентах, совокупность которых представлена в таблице.