Историко-методическая подготовка учителей математики в педагогическом университете

Полякова, Татьяна Сергеевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Историко-методическая подготовка учителей математики в педагогическом университете

Автореферат

Автор научной работы: Полякова, Татьяна Сергеевна
Ученая степень: доктора педагогических наук
Место защиты: Ростов-на-Дону
Год защиты: 1998
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Историко-методическая подготовка учителей математики в педагогическом университете"

На правах оу^'пип'

/ ПОЛЯКОВА Татьяна Сергеевна

ИСТОРИКО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ

13 00.02 - теории и методика обучения г/атемагике

АВТОРЕФЕРАТ диссертации и*} соискание ученой степени доктора педагог ических наук

А ь*^

Санкт-Петербург 1998

Работа выполнена в Ростовском государственном педагогическом университете

Научный консультант:

член-корреспондент РАО, профессор, доктор педагогических наук Е.В. Бондарееская.

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор В.А. Гусев

доктор педагогических наук, профессор В.Е. Радианов

доктор физико-математических наук, профессор Н.М. Матсесв

Ведущая организация: Московский педагогический университет

■41 " 1998 г.в^

Защита состоится ■ ^ " МилМ 1998 г. в к> часов на заседании диссертационного совета Д 113.05.09 по защите диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук при Российском государственном педагогическом университете им. А.И. Герцена по адресу: 191186, С.-Петербург, наб. р. Мойки, 48, корпус 1, ауд. 209.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке университета.

Автореферат разослан "7 7 - СиМ^Л 1998 г.

{Н »Си^ул.а^

Ученый секретарь диссертационного совета

З.И. Новосельцева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

1. Актуальность темы исследования. Одним из важнейших процессов высшей школы как общемирового социального института в настоящее время является процесс диверсификации, поскольку более диверсифицированные системы значительно восприимчивее к расширяющемуся разнообразию потребностей, складывающемуся в условиях сложного общества и дифференцированной экономики.

В отечественном высшем образовании этот процесс приобрел высокую динамику в последнее десятилетие, что нашло отражение и в высшем педагогическом образовании прежде всего в вычленении из однородной системы педагогических институтов таких образовательных систем, как педагогические университеты, что во многом способствует возвращению отечественной педагогической высшей школы в международное культурно-образовательное пространство, которое все более характеризуется предпочтением университетских форм образования. Он отражает разрешение противоречия между профессиональной и либеральной его моделями в пользу последней и предполагает: расширение возможности выбора для студентов формы, продолжительности и уровня подготовки по расширенному спектру педагогических специальностей; большую доступность высшего педагогического образования; соответствие выбранной формы высшего педагогического образования потребностям и способностям каждого обучаемого; возможность выбора педагогическим университетом собственного пути развития, в наибольшей степени обеспечивающего его автономию.

Однако такого рода либерализация высшего педагогического образования не снимает с педагогического университета в качестве основополагающей функцию подготовки учителя вполне определенной специальности. Это актуализирует, в частности, и проблему нашего исследования - проблему профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом университете. Сложившаяся система профессиональной подготовки должна быть реформирована в соответствии с новыми потребностями, в основе которых лежит противоречие между общекультурным контекстом современного университетского образования и научным контекстом подготовки учителя математики в рамках традиционной системы. Это привело к возникновению проблемы введения высшего педагогико-математического образования в контекст культуры, воспитания учителя математики как человека не только математической, но и общей культуры.

Значительный вклад в разрешение указанного противоречия вносит инициированная нами историко-методическая подготовка учителя математики, которую мы рассматриваем в качестве одного из новых видов его профессиональной подготовки.

Это во многом определяет актуальность темы заявленного нами исследования - историко-методическая подготовка учителя математики в педагогическом университете. Содержательной основой ее является система знаний по истории школьного математического образования с органически включенными в нее элементами истории методики преподавания математики как научной дисциплины; аксиологической же основой является система ценностей, связанных с математическим образованием в его историческом развитии. Причем, учитывая 1)особую актуальность в настоящее время опоры на национальные ценности, обусловленную переживаемым Россией периодом смены социокультурной парадигмы, сопровождающейся кризисом традиционных ценностей; 2) уникальную по своему динамизму и эффективности историю математического образования в России, мы сознательно концентрируем внимание на истории отечественного школьного математического образования и отечественную историю методики преподавания математики.

Покажем, что одновременно с уже охарактеризованным нами основным противоречием историко-методическая подготовка разрешает целый ряд противоречий, накопившихся в системе подготовки учителя математики.

Во-первых, это противоречие между историческим и логическим в педагогическом мышлении учителя математики. Традиционная система образования активно формирует логическое и практически не оставляет возможностей для сколько-нибудь динамичного развития исторического мышления учителя математики, игнорируя при этом принцип историзма, который предполагает не только изучение современного состояния предмета и прогнозирование тенденций его дальнейшего развития, но и реконструкцию прошлого, рассмотрение генезиса, познание вещей и явлений в их становлении и развитии. Историческое и логическое в педагогическом мышлении учителя математики должны взаимно дополнять друг друга (всеобщий принцип взаимодополнительности Нильса Бора), резонируя таким образом, чтобы оптимизировать принятие педагогических решений. Историко-методическая подготовка учителя математики в состоянии в значительной мере восстановить баланс между историческим и логическим в его профессиональной подготовке.

Во-вторых, это противоречие между требованиями образования

университетского уровня к фундаментализации подготовки учителя математики и одновременно к ее гуманитаризации. Историко-методическая подготовка учителя математики, с одной стороны, фундаментализирует его профессионально-педагогическую подготовку в ее методическом аспекте, с другой стороны, являясь исторической (а следовательно гуманитарной) по своей сути, активно гуманитаризирует ее.

В-третьих, это противоречие между необходимостью получения профессионального образования (педагогико-математического) в рамках либеральной (университетской) его модели. Историко-методическая подготовка, являясь релевантным компонентом профессиональной подготовки учителя математики, в то же время служит одним из средств переидентификации высшего педагогического образования в значительно более либеральное образование университетского уровня, способствуя ослаблению этого противоречия.

В-четвертых, это имманентно присущее высшему педагогическому образованию противоречие между педагогическим, общекультурным и специальным блоками дисциплин. Историко-методическая подготовка, будучи органичным элементом каждого из них, реализуя интерблоковые и интердисциплинарные связи, динамично стабилизирует процесс, укрепляя систему подготовки учителя математики в педагогическом университете.

В-пятых, это противоречия аксиологического характера между различными системами ценностей, которые особенно обостряются в переломные эпохи смены культурной программы общества. Именно такую эпоху переживает Россия, перед которой стоит задача выбора новых ценностных ориентаций. В условиях замены прежних культурных, идеологических и этических норм нельзя допустить механического вытеснения сложившейся системы образовательных ценностей; необходимо отобрать из нее все позитивное, здоровое, перспективное. Отечественное математическое образование само по себе является общенациональной ценностью, требующей крайне деликатного к себе отношения. Одной из важнейших задач историко-методической подготовки является формирование взгляда на отечественное математическое образование как такого рода общенациональную ценность, который развивается в ходе анализа его генезиса, оценки эффективности и причин динамичного или регрессивного характеров развития в различные исторические эпохи и периоды.

В-шестых, это противоречие между отечественным и мировым опытом математического образования, прежде всего опытом развитых стран Запада. В уже охарактеризованных условиях смены социокультурной и

образовательной моделей развития происходят такие негативные процессы, как ориентация на западные образовательные модели при отрицании или замалчивании богатейшего опыта дореволюционной и советской школы, в то время как отечественная модель математического образования считалась и продолжает считаться одной из самых продвинутых в мире. Историко-методическая подготовка раскрывает уникальный характер отечественного опыта школьного математического образования, учитывающего национальный менталитет, адаптированный к вполне определенным этническим, культурным, геополитическим и др. условиям. Она даст повод не только для национальной рефлексии, но и для национальной гордости, без возрождения которой невозможен прогресс общества.

В-седьмых, это противоречие между историческим опытом и современными новациями. Наше исследование показало, что, не будучи знакомы с историческим опытом школьного математического образования и его выдающимися персоналиями, будущие учителя математики склонны преувеличивать роль современных инновационных процессов и связанных с ними имен. Об этом говорит хотя бы тот установленный нами факт, что имя В.Ф. Шаталова занимает одно из ведущих мест в иерархии имен выдающихся отечественных педагогов-математиков, в то время как имена Л. Эйлера или Л.Ф. Магницкого, сыгравших решающую роль в процессе становления математического образования в России, не говоря уже о менее известных именах, сдвинуты на ее конец. Историко-методическая подготовка, знакомя будущих учителей математики с уникальным опытом отечественного математического образования и придавая адекватный характер их персоналистическим представлениям, способствует формированию более критичного отношения к современным новациям и их носителям и в конечном счете создает условия для осознанного отбора инновационных технологий с учетом не только собственных возможностей, но и отечественного менталитета и национально-исторических традиций.

В-восьмых, это противоречие между фундаменталистской идеей учета только отечественного исторического опыта и прогрессистской идеей ориентации исключительно на современные инновационные процессы. Историко-методическая подготовка, во многом формируя систему консервативных ценностей в сфере отечественного математического образования, которая направлена на сохранение позитивного в сложившейся их системе и осторожное внедрение новой системы ценностей с учетом изменившихся условий, способна нормализовать процессы, происходящие под воздействием этого противоречия, сглаживая как фундаменталистские, так и

прогрессистские тенденции и внося в разработку стратегии развития отечественного математического образования наиболее конструктивные в плане развития идеи консервативного толка.

Итак, инициированная нами историко-методическая подготовка в некоторых случаях разрешает важнейшие противоречия процесса подготовки учителя математики в педуниверситете, в других ослабляет их негативные аспекты, усиливая позитивные, и таким образом стабилизирует, гармонизирует этот процесс. Как показано нами в дальнейшем, она вносит значительный вклад в усиление таких приоритетных тенденций развития высшего педагогико-математического образования университетского уровня, как массовость, открытость, фундаментальность, гуманитарность, креативность, эталонность. Все это говорит о безусловной актуальности заявленной нами темы исследования.

2. Замысел исследования включает исходные факты, основную идею и теоретическую его концепцию.

В качестве исходных фактов, фиксирующих существующую, но не удовлетворяющую нас ситуацию, выступает эмпирически установленный нами чрезвычайно низкий уровень историко-методической компетентности студентов и учителей математики, а также глубокий профессиональный интерес их к проблемам истории отечественного математического образования и отсутствие способов его удовлетворения в рамках существующей системы подготовки учителя математики.

Анализ и оценка исходных фактов привели к основной идее исследования, которая состоит во внедрении в процесс подготовки учителя математики историко-методического компонента.

Теоретическую концепцию исследования составляют положения, которые в основном продуцируются выявленными нами ранее противоречиями и являются достаточно общепризнанными. Основной ее тезис - историко-методическая подготовка удовлетворяет необходимым и достаточным условиям развития высшего педагогико-математического образования. К числу необходимых условий, характерных для любого педвуза и каждой педагогической специальности, мы относим следующие:

- высшее педагогическое образование функционирует в условиях перехода от моно- к диверсифицированной системе с доминированием либеральных тенденций над профессиональными;

2)осуществляется переход к личностно ориентированному воспитанию студентов, в основе которого лежит представление об учителе как человеке культуры;

- учитель должен быть ориентирован прежде всего на ценности общенациональной культуры для эффективной трансляции их следующим поколениям.

К числу достаточных условий, учитывающих специфику педагогико-математического образования университетского уровня, мы относим следующие положения:

- высшее педагогико-математическое образование априори имеет выраженный сциентистский характер и нуждается в переидентификации наиболее продвинутых его форм в образование университетского уровня, имеющее выраженную культурологическую направленность;

- гармонизация развития будущего учителя математики предполагает развитие не только логического, но и образно-ассоциативного компонента его мышления;

- учитель математики выступает в качестве субъекта поликультурного развития, основой которого является общенациональная российская культура;

- отечественное математическое образование в его генезисе представляет собой одну из безусловных ценностей общенациональной культуры.

3. Методологический аппарат исследования включает его предмет, объект, цель, гипотезу, ведущие задачи, методологические и теоретические основы.

Объект исследования - профессиональная подготовка учителя математики. Предмет • историко-методическая подготовка учителя математики. Цель исследования - теоретическое и практическое обоснование необходимости включения в профессиональную подготовку учителя математики в педагогическом университете нового ее вида - историко-методической подготовки, выявление условий, обеспечивающих ее эффективность.

Гипотеза исследования. Историко-методическая подготовка учителя математики в педагогическом университете является релевантным инвариантным компонентом его профессиональной подготовки. Она будет эффективна при условиях:

- если будет удовлетворять сформулированным выше необходимым и достаточным условиям развития высшего педагогико-математического образования,

- если будет основана на фундаментальных психолого-педагогических и методических теориях и подходах,

- если будет способствовать творческому развитию учителя как методиста и разработчика собственных методических подходов;

- если будет создана систематически изложенная история отечественного школьного математического образования досоветской эпохи, опирающаяся на обоснованную ее периодизацию и выявленные закономерности развития на каждом этапе, которая станет содержательной основой историко-методической подготовки будущего учителя математики; при этом важна объективизация истории отечественного школьного математического образования, устранение как элементов очернительства, так и апологетизации отдельных ее периодов;

- если существенно повысится уровень историко-методической компетентности будущих учителей математики, увеличится объем и глубина их исторической памяти, будут сформированы адекватные персоналистические представления;

- если у будущих учителей математики будут формироваться адекватные ценностные ориентации, в том числе на отечественное математическое образование как безусловную общенациональную ценность.

Цель, предмет и гипотеза исследования определили ведущие его задачи:

1. Теоретико-методологическое осмысление основ историко-методической подготовки учителя математики в условиях диверсификации классической модели высшего педагогического образования, переидентификации его в образование университетского уровня.

2. Выявление закономерностей развития отечественного школьного математического образования в его генезисе, создание систематически изложенной досоветской его истории, разработка на этой базе содержательных основ курса истории отечественного школьного математического образования, являющегося системообразующим модулем историко-методической подготовки учителя математики.

3. Разработка методического аппарата курса истории отечественного школьного математического образования, концептуальные основы которого соотносятся с тенденциями развития высшего педагогико-математического образования и базируются на исторических особенностях эволюции школьного математического образования в России.

4. Диагностика состояния спонтанно сложившейся историко-методической компетентности учителей математики и студентов-математиков

педвузов.

5. Проведение эксперимента по внедрению в процесс обучения учителей математики в педагогическом университете курса истории отечественного школьного математического образования, практически реализующего историко-методическую подготовку учителей математики, обоснование его эффективности.

В процессе теоретического осмысления проблемы диссертант основывался на: теории общих основ образования и воспитания, доктрине диверсификации высшего образования в условиях доминирования либеральной его модели над профессиональной, основах университетского образования, теориях современного педагогического образования, в том числе университетского, проблемах соотношения естественно-научной и гуманитарной культур, концепциях гуманизации и гуманитаризации образования, теории личностно ориентированного образования и воспитания, основах формирования личности учителя, его педагогической культуры и мастерства.

При разработке конкретной модели историко-методической подготовки учителя математики диссертант опирался на: теорию системно-структурного подхода, активно разрабатывающуюся в настоящее время педагогическую аксиологию, теории профессиональной и методической подготовки учителя математики, приложение концепции гуманизации и гуманитаризации к математическому образованию; работы, освещающие методические и содержательные проблемы преподавания истории математики в педвузе.

При создании истории отечественного школьного математического образования, являющейся содержательной основой историко-методической подготовки учителя математики, использовались: фундаментальные труды по отечественной истории математики и науки в целом; историографические исследования образовательных систем России, в которых доминирующую роль играло математическое образование; биографические исследования; историко-математические исследования, в которых прямо или косвенно содержатся сведения о математическом образовании в России; работы,

специально посвященные истории математического образования и методики преподавания математики в России.

Таким образом, уровень теоретических исследований историко-методической подготовки учителя математики практически нулевой, опыт работы отдельных педвузов предоставляет редкие образцы отдельных видов деятельности в этом направлении. Поэтому можно констатировать, что педагогическая и методическая науки не имеют целостных исследований историко-методической подготовки учителя математики.

Тем не менее следует отметить, что более всего приблизились к осознанию необходимости включения в систему университетского педагогического образования курсов, раскрывающих особенности отечественного образования, в том числе математического, в РГПУ (С.-Петербург): в нем разработана программа курса "История отечественной педагогики"; в диссертационном исследовании Н.Л. Стефановой в структуру методической подготовки учителя математики предлагается включить курс "Математическое образование в России: история и современность", проект программы которого разработан и с учетом нашего исследования.

4. Технология исследования включает его методы, основные этапы, а также внедрение и апробацию полученных результатов. Методы исследования рассмотрим в логике сформулированных выше его задач.

Теоретические основы исследования выявлялись преимущественно научно-теоретическими методами. Это прежде всего теоретический анализ проблемы, а также такие общенаучные методы как обобщение, конкретизация, классификация, дедуктивный метод, сравнительно-сопоставительный анализ и др.

Содержательные основы историко-методической подготовки учителя математики выявлены с помощью специфических методов историко-педагогического исследования. Первоначальное представление о степени исследованности проблемы было получено с помощью метода историографического анализа, который позволил выявить отсутствие

систематически изложенной истории отечественного школьного математического образования досоветской эпохи. В связи с этим появилась необходимость в проведении специального исследования, результаты которого опубликованы в книге [13]: в ней обобщены частные исследования отдельных аспектов проблемы, история математического образования отделена от истории отечественной математики, в русле которой представлена ее фактология в трудах А.П. Юшкевича, Б.В. Гнеденко и др. авторов. В ходе написания книги кроме уже упомянутых использовался следующий комплекс методов: сравнительно-исторический, ретроспективный, дсскриптивпо-классифицирующий, анализ и обобщение теории и практики решения содержательных и методических задач в основные периоды истории отечественного школьного математического образования. При изучении учебно-материального ее компонента широко применялся метод классификации, в частности, при выявлении поколений учебников математики. При изучении персоналистического компонента использовался биографический метод.

Основными экспериментальными методами исследования являются констатирующий и формирующий эксперименты, которые проводились в течение 9 лет. В ходе констатирующего эксперимента массовый срез уровня историко-методической компетентности студентов и учителей математики проведен стюмощью таких диагностических методов как опрос, тестирование, беседа, а также с помощью обсервационного метода самооценки и социологической методики "Значимые имена". Императивность историко-методической компетентности исследовалась методом самооценки с помощью измерения соответствующего индекса. Тактика формирующего эксперимента определялась обсервационными методами педагогического наблюдения, самооценки, а также такими праксиметрическими методами как анализ деятельности, контент-анализ.

Эффективность формирующего эксперимента обосновывалась в основном сравнительно-сопоставительным методом. Для определения влияния курса истории отечественного школьного математического образования на различные стороны профессиональной подготовки будущих учителей математики специально использована методика измерения индекса удовлетворенности.

Для обработки полученных в ходе констатирующего и формирующего экспериментов данных использовались количественные и качественные методы. Статистический материал представлен на ЭВМ в виде базы данных. Проведено суммирование, просчитаны процентные соотношения, индексы и

коэффициенты, некоторые статистические параметры - средние, дисперсии, относительные и средние ощибки выборок, корреляции и др.; даны графические интерпретации полученных результатов в виде диаграмм, графиков, гистограмм.

Обобщение, объяснение полученных фактов и их взаимосвязей производилось с помощью логической дедукции, генетического и структурного методов.

Основные этапы исследования. 1989-1991 гг. Установление исходных фактов исследования, осознание его замысла. Реализация историко-методической подготовки студентов в условиях обучения в РГПИ (Ростов н/ Д) в рамках спецкурса "Математика и математическое образование в современном мире".

1991 -1994 гг. Выделение историко-методического материала в отдельный курс. В связи с получением РГПИ статуса педуниверситета (1993 г.) и предоставлением права элективности обучения, инсталляция курса истории отечественного школьного математического образования в учебный план отделения математики физико-математического факультета в качестве обязательного. Разработка его методического аппарата, выявление отсутствия систематического изложения истории отечественного школьного математического образования. Выход процесса внедрения в подготовку учителя математики историко-методическогокомпонента за рамки РГПУ: публикация авторской его программы в научно-методическом журнале "Математика в школе".

1994-1996 гг. Разработка структуры и содержания историко-методической подготовки учителя математики как компонента его профессиональной подготовки. Осмысление теоретических основ историко-методической подготовки в условиях педагогического университета. Проведение формирующего эксперимента по внедрению в процесс обучения учителей математики историко-методической подготовки. Разработка материалов для констатирующего эксперимента по охарактеризованным ранее диагностическим методикам, сбор экспериментальных данных и их обработка, получение массовой картины уровня историко-методической компетентности. Разработка содержательных основ историко-методической подготовки учителя математики, подготовка к публикации первой книги дилогии "История отечественного школьного математического образования".

1997 г. Окончательная корректировка методического аппарата курса, подготовка к публикации учебного пособия [11]. Проведение заключительной фазы формирующего эксперимента, сравнительно-сопоставительный анализ

итогов констатирующего и формирующего экспериментов, выявление эффективности курса истории отечественного школьного математического образования. Продолжение разработки содержательных основ историко-методической подготовки учителя математики - публикация первой [13] и работа над второй книгой упомянутой дилогии.

Систематизация, теоретическое обоснование и оформление результатов исследования в виде докторской диссертации.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и получили одобрение на международной конференции "Подготовка преподавателя математики и информатики для высшей и средней школы" (Москва, 1994) и V Международной конференции женщин-математиков "Математика. Экономика." (Новороссийск, 1997), на постоянно действующем Всероссийском семинаре преподавателей математики и методики в Липецке, Елабуге, Орске, С.-Петербурге, Новгороде, а также на федеральных и региональных конференциях в Москве, Оренбурге, Краснодаре, Грозном, Карачаевске и психолого-педагогических чтениях Юга России, организуемых Бюро Южного отделения РАО в Волгограде, Карачаевске, Пятигорске, Владикавказе, Майкопе.

Внедрение научных результатов осуществлялось в процессе публикации книги, пособий, статей, научно-методических материалов общим объемом более 30 п.л., а также организации опытно-экспериментальной работы в РГПУ, чтения лекций в ИППК и ПРО Министерства образования Ростовской области. Книга [13] получила гриф учебного пособия для высших педагогических учебных заведений.

5. Качественные параметры исследования, к которым мы относим его научную новизну, практическую и теоретическую значимость, достоверность полученных результатов.

Научная новизна исследования состоит в том, что нами инициирован новый вид подготовки учителя математики, являющийся подвидом его профессиональной подготовки - историко-методическая подготовка.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что: разработаны теоретико-методологические основы историко-методической подготовки учителя математики в условиях переидентификации высшего педагогико-математического образования в образование университетского уровня; представлена комплексная трехмодульная ее модель, органично вписанная в многоуровневую подготовку учителя математики: 1-й модуль соответствует бакалавратуре; 2-й, основной модуль - уровню специалиста; 3-й модуль - уровню магистра по теории и методике обучения математике;

обобщены и систематизированы разрозненные исследования по истории отечественного школьного математического образования, проведена ее периодизация, раскрыта сущность основных эпох, этапов и периодов досоветской истории; разработана методика диагностики уровня историко-методической компетентности студентов и учителей математики.

Практическая значимость исследования состоит в проведении эксперимента по внедрению в процесс профессиональной подготовки учителя математики историко-методического компонента, эффективность которого убедительно подтверждена. Она обеспечена также разработкой и публикацией содержательных и методических основ историко-методической подготовки[11],[13]. Таким образом, созданные нами методическая и содержательная модели историко-методической подготовки учителя математики могут быть применены в практике работы любого педвуза.

Достоверность и обоснованность полученных научных результатов гарантирована прежде всего методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету и задачам, а также отобранным на основе всестороннего анализа современной отечественной социокультурной и образовательной ситуации и перспектив развития высшего педагогико-математического образования.

Истинность теоретического компонента исследования подтверждается по критерию практической проверки, по критерию неопровергнутости теорией и практикой на данном этапе их развития, по критерию непротиворечивости логики исследования, наконец, по критерию контекстуальной достоверности. Обоснованность практического компонента исследования обеспечена позитивными результатами его внедрения в практику работы физико-математического факультета РГПУ. Истинность эмпирического компонента исследования подтверждается репрезентативностью выборки, соответствием эмпирического объекта таким критериям, как однородность, представительность, типичность начального уровня историко-методической компетентности, а также статистической значимостью полученных экспериментальных данных, повторяемостью результатов, сочетанием количественного и качественного анализа.

6. Положения, выносимые на защиту:

введения нового вида его профессиональной подготовки - историко-методической подготовки, которая, с одной стороны, способствует разрешению накопившихся противоречий в сложившейся системе, с другой -удовлетворяет выявленным нами необходимым и достаточным условиям перспективного развития высшего педагогико-математического образования.

2.Предложенная нами трехмодульная модель историко-методической подготовки учителя математики научно обоснована и органично встроена в систему многоуровневого университетского педагогико-математического образования, представляя из себя релевантный, инвариантный его компонент. Она выполняет важнейшие интеграционные функции и выступает в качестве средства гуманитаризации педагогико-математического образования, значимого фактора развития образно ассоциативного мышления и одного их механизмов реализации личностно ориентированного воспитания будущих учителей математики, которое во многом обеспечивает поликультурное их развитие.

3.Историко-методическая подготовка учителя математики включает в себя содержательный и аксиологический компоненты:

- базисом содержательного компонента является созданная нами систематически изложенная досоветская история отечественного школьного математического образования, фундаментом которой служит научно обоснованная ее периодизация;

- основы аксиологического компонента определяются выявленными нами особенностями ценностей культуры России в сфере математического образования и включают в себя представления: 1)о математическом образовании как одной из несомненных общенациональных ценностей, 2)о роли выдающихся деятелей отечественного математического образования в высоком его динамизме и общепризнанной эффективности, 3)о традициях патронажа государства и математики как науки над математическим образованием как отечественных ментальных ценностях.

4.Уровень спонтанно сложившейся историко-методической компетентности студентов-математиков педуниверситетов и учителей математики чрезвычайно низок, модели их практически совпадают, ретроспективно-персоналистический потенциал их исторической памяти незначителен и неадекватен, уровень самооценки историко-методической компетентности низок, индекс ее императивности достаточно высок; все это диктует необходимость внедрения историко-методической подготовки в профессиональную подготовку учителя математики в педвузе. .

5. Концептуальные основы курса истории отечественного школьного математического образования, являющегося системообразующим компонентом историко-методической подготовки учителя математики, базируются:

- на идее встроенности отечественного математического образования в европейскую культуру при сохранении собственной идентичности, которая определяется доминированием государственной системы математического образования над частной и общественной и естественно-научного образования над гуманитарным (как механизмом ускоренного государственного развития); эталонизацией наиболее продвинутых институтов математического образования; сочетанием прогрессистских и консервативных тенденций в учебниках, встроенностыо математического образования в культуру России;

- на хронологическом принципе, а также принципах вариативности, системности и включенности истории математического образования России в европейские и отечественные образовательные традиции в качестве основных при отборе содержания курса;

- на вычленении идейного, институционально-событийного, учебно-материального и персоналистического компонентов при отборе материала лекций и семинарских занятий.

6. Идейное и концептуальное единство разработанных нами содержания и методического аппарата историко-методической подготовки учителя математики обеспечило целостность процесса ее внедрения в практику работы отделения математики физико-математического факультета Ростовского педуниверситета, способствовало введению подготовки учителя математики в общекультурный контекст.

7. Курс истории отечественного школьного математического образования показал свою эффективность, обеспечив высокую динамику роста историко-методической компетентности, существенное увеличение ретроспективно-персоналистического потенциала исторической памяти и адекватность персоналистических представлений будущих учителей математики и получив высокую оценку его влияния на раличные параметры их профессиональной подготовки, в том числе на формирование адекватных аксиологических ориентации в образовательной сфере.

7. Структура диссертации. Работа состоит из введения, материалы которого изложены выше; четырех глав, составляющих содержание следующего раздела автореферата; заключения, списка литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОД ЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Перспективы развития методической науки во многом связаны с поиском общих закономерностей, которые характерны для любой частной методики вне зависимости от конкретной образовательной области и названы нами метаметодикой. Феноменология историко-методической подготовки учителя как раз определяется ее метаметодической сущностью: она должна быть реализована в процессе профессиональной подготовки учителя любой предметной области в силу присущего ей значительного культурологического, образовательного, воспитательного и развивающего потенциала.

В первой главе "Теоретические основы историко-методической подготовки учителя математики в педагогическом университете" раскрыт этот потенциал, опосредованный современными условиями перехода высшего педагогического образования от моно- к диверсифицированной системе. Проблема диверсификации высшего образования в условиях доминирования либеральной модели образования над профессиональной рассматривается в работах Дж. Бреннана, Л.Гедегебуура, С. Девиса, О. Долженко, 3. Зайделя, Б. Кларка, Г. Нива, А. О' Нейла, В. Мекк, П. Скотта, М. Троу и др. В диверсифицированной системе высшего образования педагогический университет выступает как результат стратификации классической системы отечественного высшего педагогического образования, что предопределяет необходимость переидентификации высшего педагогического образования в его наиболее продвинутых формах в образование университетского уровня.

Изучив работы, посвященные современному университетскому образованию (Р. Диез-Хохляйтнер, Г. Зайдель, H.H. Моисеев, Р. Ретрелла, А. Руберти, Ю. Хабермас и др.), мы выделили основные параметры, обеспечивающие такого рода переидентификацию, в качестве которых выступают амбивалентные параметры университетского образования -фундаментальность и гуманитарность, массовость и креативность, эталонность и открытость.

Исследования, посвященные современному педагогическому образованию (Г.А. Бордовский, Н.В. Бочкина, А.П. Валицкая, З.И. Васильева, В.А. Извозчиков, В.В. Лаптев, Б.Т. Лихачев, В.Л. Матросов, А.И. Пискунов, Н.Ф. Радионова, Н. Розов, В.А. Сластенин, А.П. Тряпицына и др.), позволили определить основные направления переидентификации: \)непрерывность, которая достигается прежде всего многоуровневым характером университетского образования, и 2)интердисциплинарность, решающая параллельно и чрезвычайно важную для педагогического образования задачу укрепления связей между блоками дисциплин и устраняющая при этом один 18

из основных дефектов классической системы высшего педагогического образования.

Историко-методическая подготовка учителя в качестве нового вида его профессиональной подготовки носит ярко выраженный интердисциплинарный и интерблоковый характер и одновременно способствует трансляции в высшее педагогическое качественных параметров университетского образования, органично вписываясь в многоуровневую его систему. Будучи релевантным компонентом профессиональной подготовки учителя, она решает и задачу сохранения собственной идентичности педагогического университета как профессионального учебного заведения. Структура историко-методической подготовки включает три модуля: 1 -й модуль функционирует в рамках бакалавратуры, 2-й является системообразующим и соответствует подготовке специалиста, 3-й модуль включается в магистерскую и постмагистерскую подготовку учителя.

Конкретной моделью историко-методической подготовки учителя является историко-методическая подготовка учителя математики, под которой мы понимаем вид его профессиональной подготовки, содержательной основой которой является система знаний по истории школьного математического образования с органически включенными в нее элементами истории методики преподавания математики как научной дисциплины; аксиологической же основой является система ценностей, связанных с математическим образованием в его историческом развитии.

Структура историко-методической подготовки учителя математики полностью совпадает со структурой историко-методической подготовки вообще, включая в себя три модуля.

1-й модуль является органической частью курса методики обучения математике, его особенности - дискретность, латентность, интродисциплинарность.

2-й модуль представляет собой курс истории отечественного школьного математического образования, который отвечает потребностям гражданской самоидентификации учителя математики. В качестве характерных особенностей этого модуля выступают целостность и (в отличие от предыдущего, дискретного) непрерывность, так как форма его функционирования - единый курс. Он носит также ярко выраженный интердисциплинарный характер, поскольку читается после цикла исторических дисциплин - истории России, истории математики, философии и истории образования, завершая, обобщая и конкретизируя их в соответствии с предметной областью. Он органично включается в этот традиционный

комплекс исторических дисциплин, что можно проиллюстрировать схемой.

Блок общекультурных дисциплин Исторический цикл

История История Философия и история

математики о России <-» образования

История отечественного школьного математического образования

Курс отечественного школьного математического образования также завершает и синтезирует исторический компонент дидактической и методической подготовки учителя математики.

Блок психолого-педагогических и методических дисциплин

Педагогический цикл Методический цикл

X 1 1

Философия и история Дидактика Методика обучения

образования математике

1 4- 1

История отечественного школьного математического образования

Поэтому курс должен читаться на завершающем этапе третьего уровня педагогико-математического образования (10-й семестр). Он является основным ядром историко-методической подготовки учителя математики, давая целостное представление об основных периодах развития школьного математического образования нашей страны и формируя целостную систему историко-методических знаний учителя математики. На этих двух уровнях историко-методическая подготовка является инвариантным компонентом математического педагогико-университетского образования.

3-й модуль историко-методической подготовки учителя математики носит вариативный индивидуализированный характер. Он органически включается в программу обучения магистрантов в том случае, если их специализацией является методика обучения математике, и заключается в том, что в магистерской диссертации исследуется исторический аспект выбранной для изучения методико-математической проблемы.

Трансляция с помощью историко-методической подготовки учителя математики качественных параметров университетского образования является средством его переидентификации и имеет свои специфические особенности.

Эталонностъ. Отечественное математическое образование само по себе

несет черты эталонное™, международно признанного качества, причем эталонность как феномен отечественного математического образования вполне проявила себя уже на рубеже XIX и XX вв. и достигла апогея к середине XX в. Курс истории отечественного школьного математического образования, аккумулируя в себе и раскрывая перед будущими учителями математики черты эталонности тех или иных этапов развития математического образования в России, способствует трансляции в математическое педагогико-университетское образование самой идеи эталонности.

Кроме того, история математико-методических идей и математического образования является органичным компонентом магистерской и постмагистерской подготовки по методике обучения математике. Приобретая статус или являясь частью диссертационных исследований, исторические методико-математические изыскания являются потенциалом присуждения академических степеней по специальности 13.00.02, что является одним из признаков эталонности высшего учебного заведения. Они способствуют также накоплению знаний в области культурно-исторического опыта развития математического образования, аккумулируют эталонные его образцы, которые могут служить ориентиром для инновационных процессов в современном математическом образовании для практических работников.

Креативность. Охарактеризованные только что исторические методико-математические исследования являются высшей формой проявления креативности историко-методической подготовки учителя математики. Курс истории отечественного школьного математического образования в силу своего инновационного характера, методических приемов, используемых преподавателем при разработке и проведении лекций и семинарских занятий, носит явно выраженный творческий характер, развивая креативность мышления будущих учителей математики.

Фундаментальность. Курс истории отечественного школьного математического образования является средством фундаментализации цикла методических дисциплин, поскольку реализует идею исторического характера образования, в частности, необходимости проведения его субъекта через эпохи отечественной методико-математической культуры. Эти цели реализуются прежде всего в первой лекции курса "Основные этапы развития отечественного школьного математического образования" и обобщениях в лекциях, завершающих характеристику каждого периода. Историко-методическая подготовка на магистерском и постмагистерском уровнях также отвечает требованию фундаментальности педагогико-математического университетского образования, являясь органичным компонентом высших его

ступеней.

Гуманитарность. Концепции гуманизации и гуманитаризации образования (М.Н. Берулава, Е.В. Бондаревская, А.П. Валицкая, В.И. Додонов, И.И. Зарецкая, В.П. Зинченко, Г.Б. Корнетов, Н.Г. Осухова, В.В. Сериков, E.H. Шиянов и мн. др.), а также их приложения к математическому образованию (В.В. Афанасьев, В.В. Гиззатуллина, В.В. Гузеев, В.А. Гусев, A.B. Дорофеева, В.А. Кузнецова, Г.Л. Луканкин, Е.И. Лященко, P.A. Майер, В.В. Малиновский, А.Г. Мордкович, Б.Д. Пайсон, Н.С. Подходова, И.Г. Пудалов, Г.И. Саранцев, Е.Е. Семенов, Е.И. Смирнов, Н.Л. Ст ефанова, С.С. Тасмуратова, Ю.Ф. Фоминых, Г.Г. Хамов, А.Н. Чалов и др.) широко дискутируются, общепринятые подходы пока не выработаны. Мы предлагаем свою точку зрения на категориальное и сущностное содержание понятий гуманизации и гуманитаризации.

Некоторые исследователи считают гуманитаризацию одним из принципов построения современных образовательных систем. Тогда, учитывая общенаучный принцип взаимодополнительности (Н. Бор), наряду с принципом гуманитаризации необходимо признать право на существование принципа математизации и информатизации образования (или даже шире -принципа приоритетности естественнонаучного знания) и ставить вопрос об увеличении представительства математики, информатики и естественных наук в учебных планах и программах. Только в такой диалектической форме возможно придание понятию гуманитаризации образования категориального статуса принципа.

Мы выделяем в качестве принципа принцип гуманизации. Гуманитаризация образования при этом является одним из средств реализации этого принципа и проявляется в двух основных формах \)экспгенсивная заключается во введении новых гуманитарных предметов и увеличении числа часов на традиционные; 2^интенсивная предполагает содержательные и технологические изменения внутри негуманитарных дисциплин, вычленение и актуализацию их гуманитарного потенциала. Первую форму мы называем "гуманитаризацией в целом" и считаем ее наиболее уместной внутри гуманитарной области, вне которой она приобретает агрессивные черты тотального навязывания гуманитарных предметов. Вторую назовем "гуманитаризацией в частном", она является наиболее естественным и эффективным средством функционирования идеи гуманитаризации в негуманитарной области. "Гуманитаризация в целом" в этой сфере должна принимать преимущественно вариативные формы.

В общем образовании должен соблюдаться паритет в гуманитарной и

естественно-математической областях. Здесь уместны и взаимообусловлены как "гуманитаризация в частном" естественно-математической области, так и "математизация и информатизация в частном" гуманитарной области. В профессиональном образовании приоритеты остаются за областями, являющимися его основой: эффективны оба пути гуманитаризации при том условии, что новые дисциплины, имеющие гуманитарный вектор, должны быть релевантны, естественно включаясь в контекст соответствующего профессионального образования. Нерелевантные формы "гуманитаризации в целом" должны быть преимущественно вариативными.

Принцип гуманизации

Гуманитаризация содержания образования как средство реализации принципа гуманизации

Формы проявления гуманитаризации содерзкания образования

1 I

Гуманитаризация "в целом" Гуманитаризация "в частном" Профессиональное образование Общее образование

Введение в учебный процесс в качестве инвариантного курса истории отечественного школьного математического образования реализует идею гуманитаризации "в целом" и удовлетворяет всем требованиям к эффективному функционированию на первый взгляд экстенсивной формы гуманитаризации. С другой стороны, сам курс должен максимально использовать гуманитарный потенциал, заключающийся в его связях с другими гуманитарными (кроме истории) сферами науки и культуры, что во многом предопределяется интересами и культурологическим потенциалом лектора. Созданная нами и широко используемая в процессе чтения курса книга [13] написана в русле такого достаточно широкого гуманитарного контекста, в ней используются связи с исторической, мемуарной литературой, поэзией, живописью, архитектурой, религией, политикой и др.

Университетское образование представляет собой либеральную его модель, которая во многом реализуется через личностную ориентацию. Теория личностно ориентированного образования разрабатывается в трудах Е.В. Бондаревской, М.В. Кларина, Т.Н. Мальковской, В.В.Серикова, A.B. Петровского, А.П. Тряпицыной, Ю.И. Турчаниновой, В.Т. Фоменко, И.С. Якиманской и др.

Отечественная культурно-педагогическая традиция признает

приоритетное значение воспитания, поэтому понятие "личностно ориентированное воспитание" не только имеет право на существование, но и может, сохраняя ее, отвечать требованию либерализации. В основу парадигмы личностно ориентированного воспитания кладется принцип культуросообразности (Е.В. Бондаревская). Учитель математики как носитель профессиональной культуры выполняет важнейшую социальную функцию, будучи учителем, профессиональную функцию, будучи не просто учителем, но учителем математики, будучи гражданином своей страны, он - представитель и транслятор ценностей прежде всего общенациональной культуры. Именно поэтому историко-мето диче екая подготовка органически встраивается в систему личностно ориентированного образования учителя математики, удовлетворяя потребности самоидентификации его личности сразу по нескольким направлениям: "я - учитель", "я - учитель математики", "я -гражданин России". В соответствии с принципом культуросообразности основная цель подготовки учителя математики - воспитание его как человека математической, педагогической, методической и общенациональной российской культуры, что и составляет многоуровневое, сложно структурированное и одновременно цельное, неразделимое пространство его профессиональной культуры. Историко-методическая подготовка вносит существенный вклад в формирование каждого из элементов профессиональной культуры учителя математики.

Она опосредованно влияет на формирование математической культуры: 1)позволяет формировать представления о динамике внедрения достижений математики как науки в школьное образование, зависимости ее от внешних обстоятельств и персоналий; 2)способствует формированию адекватных представлений об институциональной структуре науки, в том числе математической, истории развития важнейших институтов науки в России; 3)позволяет использовать тот факт, что отечественное математическое образование контекстуализирово развитием в России математики как науки, поскольку практически все значительные ученые-математики принимали участие в его судьбах.

Формирование педагогической культуры обеспечивается педагогическим контекстом историко-методической подготовки: анализу подвергается система дидактических принципов, на которых строится та или иная образовательная система, включающая в качестве компонента математическое образование или учебник математики; дается целостная педагогическая характеристика образовательных систем, в которые встроена в качестве подсистемы система математического образования; значительный

педагогический потенциал характерен для выводов об основных этапах развития отечественного математического образования и периодов внутри них.

Историко-методическая подготовка учителя математики включена в формирование методической культуры учителя математики в силу того, что само ее содержание является обобщенным опытом предыдущих поколений по эффективному строительству школьного математического образования в нашей стране. Овладение этим опытом и происходит в процессе изучения курса истории отечественного школьного математического образования. Параллельно этот опыт интериоризируется и при определенных условиях в высших своих проявлениях становится компонентом личностного опыта. Эти сложные процессы выходят за рамки нашего исследования. Мы ограничиваемся лишь констатацией возможности такого рода интериоризации, не вдаваясь в механизмы формирования личностного опыта и оценку результативности.

В русле курса истории отечественного школьного математического образования реализуется несколько возможностей формирования аксиологических ориентации будущих учителей математики на общенациональные ценности. Первая - формирование адекватной оценки возможностей использования трех видов идей, характериризуюших отношение к самим ценностям: фундаментализму, консерватизму и прогрессивизму. Как фундаменталистские, так и сугубо прогрессистские тенденции могут сыграть контрпродуктивную роль в развитии математического образования, предопредилив его застой (фундаментализм) или скомпрометировав прогрессивную идею и надолго отбросив назад ее реализацию (прогрессивизм). Исторический анализ учебников математики позволяет сделать вывод о существовании единого механизма проведения в жизнь прогрессистских идей: для того, чтобы учебники были приняты учителем и нашли широкое распространение, необходимо сочетание прогрессистских идей с консервативными; консерватизм - это наиболее эффективный механизм проведения прогрессистских идей.

Вторая возможность связана со встроенностъю истории отечественного школьного математического образования в историю России. Показательно, что наиболее продуктивные ее периоды сопровождались и мощными импульсами развития математического образования. Отсюда вытекает третья возможность формирования аксиологических ориентаций на общенациональные ценности - персоналистическая: наиболее эффективные правители России осознанно или нет играли определяющую роль в развитии образования, признавая его в качестве общенациональной ценности, что в

первую очередь касается математического образования. Четвертая возможность связана с уникальностью истории отечественного школьного математического образования, которое является "монументальным фрагментом" (Ф.Ницше) истории России. Наконец, формированию аксиологических ориентаций на общенациональные ценности способствует показ в процессе чтения курса трансформации идеи ценности образования, установление взаимосвязи эффективности развития общества с ее доминированием в тот или иной период истории России.

Вовлечение в процесс формирования аксиологических ориентации кроме когнитивной еще и аффективной сферы личности обеспечивается специальными приемами создания эмоционального настроя студентов: цитирование подлинных документов с сохранением старинной лексики для введения в атмосферу соответствующего века; тезисы, поданные в парадоксальной форме; необычные ракурсы, под которыми рассматриваются те или иные факты и явления; интрогуманитарный характер курса; использование на семинарских занятиях старинных математических методов в сравнении с современными и др.

В качестве одной из основных целей образования выступает цель развития. Возможности историко-методической подготовки в развитии образно-ассоциативного мышления учителя математики детерминированы прежде всего ее интердисциплинарными и интерблоковыми связями и проявляются в оперировании образами - образами государственных деятелей и деятелей математического образования, наглядными, литературными, художественными и др.

Вторая глава "Содержательные основы историко-методической подготовки учителя математики" посвящена проблемам истории отечественного школьного математического образования, которые разрабатывались в трудах И.К. Андронова, И.Г. Башмаковой Б.В. Болгарского, Б.П. Бычкова, Г.Д. Глейзера, С. Гурова, А.П. Денисова, Г.К. Кеян, Ю.М. Колягина, Е.С. Кулябко, A.B. Ланкова, В.И. Лысенко, Г.Г. Масловой, Н.В. Метельского, В.Н. Молодшего, В.М. Нагаевой, C.B. Назарьева, Н.И. Павленко, Г.Е. Павловой, В.Г. Прочухаева, В.Е. Прудникова, Н. Хроменкова, К. Чебышевой, P.C. Черкасова, А.П. Юшкевича и др.

Анализ исторической методико-математической литературы высветил те из них, которые пока еще не нашли своего разрешения: 1)отсутствует систематическое изложение истории отечественного математического образования в досоветскую эпоху; она не вычленяется из истории математики в России, рассматривается лишь как ее часть, излагается фрагментарно;

2)предложена лишь одна полная ее периодизация (P.C. Черкасов); 3)проведено лишь одно фундаментальное исследование проблем истории отечественного школьного математического образования в досоветскую эпоху (А.П.Юшкевич), остальные исследования носят частный характер, анализируют отдельные ее ракурсы; 4)не проведен анализ места математического образования в структуре исторически сложившихся образовательных систем России, его роли в образовательной ситуации, характерной для того или иного периода; 5)не выделены поколения отечественных учебников по предметам математической образовательной области; 6)не охарактеризованы внутренние процессы в содержании математического образования и развитие методических идей, реализованных в учебниках математики того или иного поколения; 7)не обобщена роль интеллектуальной элиты России, прежде всего ученых-математиков, в развитии математического образования; 8)не выделено в качестве фундаментального фактора развития математического образования такое уникальное явление отечественной интеллектуальной истории, как методическая школа Леонарда Эйлера.

Периодизация истории отечественного школьного математического образования включает следующие этапы: 1)этап зарождения; 2) этап становления; 3)этап создания российской модели классической системы школьного математического образования; 4)этап движения за ее реформацию; 5)этап поиска новых моделей математического образования; 6)этап реставрации отечественных традиций, создания советской модели классической системы школьного математического образования; 7)этап ее реформирования; 8)этап контрреформации; 9)современный этап. В структуре каждого этапа выделены периоды, характеризующие менее кардинальные изменения математического образования.

Первый этап начался со времен Киевской Руси (X-XI вв.) и закончился в XVII в. Он имеет латентный характер, проявляясь лишь в редких сохранившихся продуктах человеческой деятельности. В основном это письменные источники, лишь косвенно подтверждающие наличие, но оставляющие скрытыми институты, формы и методы математического образования. Содержание его в конце периода (XVII в.) выходит из стадии латентности: сохранились многочисленные рукописные учебники математики (в основном арифметики).

Второй этап охватывает весь XVIII в., начинаясь с указа Петра I об основании математико-навигацкой школы (1701) и кончаясь в 1804 г. реформами в глобальной образовательной системе России. Основные его

характеристики - встроенностъ во все локальные образовательные системы, в большинстве из которых математическое образование имело доминантный характер; нерасчлененность на возрастные или содержательные ступени. В этот период заложены патерналистские традиции отечественного математического образования как со стороны государства, так и со стороны математики как науки. Патронаж науки проявился в функционировании методической школы Эйлера, во многом предопределившей дальнейшее развитие математического образования в России.

Третий этап начался образовательными реформами 1804 г. и завершился во второй половине XIX в. Классическая система школьного математического образования, одна из моделей которой создана в России, имела международный характер, ей была присуща четкая дифференциация: на возрастные (начальное, среднее и высшее математическое образование) и содержательные (в начальной и средней школе изучалась элементарная математика, в высшей - высшая математика) уровни; в средней школе математическое образование включало четырехпредметный цикл -арифметику, алгебру, геометрию и тригонометрию.

Четвертый этап начался в 60 - 70-х гг. XIX в. с частичного внедрения в школьное обучение математике новых идей: методической модернизации систематического курса арифметики-, введения функциональных идей, элементов математического анализа и основ теории вероятностей в курс алгебры-, реконструкции курса геометрии с помощью идеи движения и основ аналитической геометрии. Широко обсуждалась также идея фузионизма как в узком, так и в широком смысле. Апофеозом реформаторских настроений стали I и II Всероссийские съезды преподавателей математики (1911-1914 гг.).

Пятый этап начался в 1918 г. изданием ВЦИК "Положения о единой трудовой школе РСФСР", которое утверждало единую систему образования, общее обязательное бесплатное обучение. В 20-х гг. школьное математическое образование подвергалось не всегда продуманным новациям: была предпринята попытка модернизации школьного курса в духе международных реформаций начала века; насаждался лабораторно-бригадный метод, метод проектов, комплексное преподавание, предполагавшее отказ от систематического изучения основ наук, в том числе математики. Эти новации не получили признания среди учителей математики, существенно снизили уровень математической подготовки выпускников школы.

Шестой этап начался в 1931 г. с восстановления предметного преподавания основ наук, введения стабильных программ, в том числе по математике. Вводились и стабильные учебники, преимущественно в виде

откорректированных учебников математики дореволюционной школы. В 40 - 50-е гг. советская модель классического школьного математического образования достигла наиболее оптимального функционирования, о чем говорит хотя бы то, что одной из важнейших причин успехов советской науки и техники (апогей - начало космических проектов) признана советская модель образования, в которой ведущие позиции занимала математическая составляющая. Однако ресурс ее к 60-м гг. был исчерпан: школьное математическое образование все более отдалялось от развития современной математики, не было связано с бурно развивающейся информатикой и вычислительной техникой, не учитывало новейших достижений педагогики и психологии. Назрела необходимость радикального его пересмотра.

Седьмой этап формально начался в 1964 г. совещанием по проблемам школьного математического образования под эгидой Министерства просвещения РСФСР с основным докладом академика А.Н.Колмогорова. Он возглавил Комиссию по совершенствованию содержания школьного математического образования, разработавшую новые программы и учебники по математике, которые введены в школу с 1967 г. Основой их явились теоретико-множественные представления и идея отображений; в старших классах введены элементы математического анализа, факультативные курсы математики. Основным дефектом реформы явилась чрезмерная поспешность введения в обучение новых программ и учебников, фактическое отсутствие их экспериментальной проверки, что обусловлено прежде всего идеологическими соображениями. Начиная с 1979 г., в печати появляется резкая критика проведенной реформы. Образована комиссия по математическому образованию при Институте математики АН СССР, возглавляемая академиком Л.С.Понтрягиным, на основе рекомендаций которой были срочно пересмотрены школьные программы по математике, изъяты из обращения "колмогоровские" учебники геометрии, внесены существенные коррективы в другие учебники математики.

С 1982 г. вводятся новые учебники геометрии, переизданные с существенными коррективами и новые учебники алгебры и алгебры и начал анализа - начинается новый, восьмой этап истории отечественного школьного математического образования - период контрреформации, который не только приостановил прогрессивные тенденции его развития, обозначившиеся еще в начале века, но и во многом был движением вспять. Контрреформация все же не носила тотального характера, в школьном курсе математики сохранились | начала математического анализа, векторы, идеи функции, движения, однако I трактовка фундаментальных математических понятий приняла зачастую

недопустимо архаичную форму, частично сохранившуюся и поныне.

Современный этап развития школьного математического образования начался с 1991-1992 гг., характеризуясь кардинальными изменениями, связанными прежде всего с отказом от концепции единообразия отечественной школы, что привело к распаду образовательной моносистемы советского периода. Современная образовательная ситуация отличается прежде всего многовариантностью систем, сосуществующих в образовательном пространстве России.

Мы обобщили разрозненные исследования историко-методического характера, описывающие развитие отечественного математического образования до 1917 г., выделили их из истории отечественной математики, с одной стороны, и из истории отечественного образования, с другой стороны, оставив и то и другое в виде фона, и представили результаты этого обобщения и специализации в виде систематически изложенной истории отечественного школьного математического образования. При этом мы: 1)провели анализ места (центральное, равноправное, периферийное) математического образования в структуре исторически сложившихся локальных образовательных систем или всего образовательного пространства России; его роли (доминантной, паритетной, подчиненной) в образовательной ситуации, характерной для определенного периода развития отечественного образования; 2)выявили в качестве фундаментального фактора развития математического образования на этапе его становления такого уникального явления отечественной интеллектуальной истории, как методическая школа Л. Эйлера, 3)выделили 6 поколений отечественных учебников математики в соответствии с комплексом содержательных и методических идей, реализованных в них; 4)выявили специфику отечественного математического образования, состоящую в очень сильных патронажных традициях, заложенных в XVIII в. Петром I (со стороны государства) и Леонардом Эйлером (со стороны математики как науки); 5)в связи с патронажем математики как науки над отечественным математическим образованием показали роль интеллектуальной элиты России, прежде всего ученых-математиков мирового уровня - Л. Эйлера, Н.И. Лобачевского, М.В. Остроградского, П.Л. Чебышева, Д.Д. Мордухай-Болтовского, А.Я. Хинчина, А.Н. Колмогорова и др. - в развитии отечественного математического образования.

В третьей главе "Диагностика состояния историко-методической компетентности учителя математики" проводится анализ результатов констатирующего эксперимента, сущность которого заключается в

определении качества спонтанно сложившейся историко-методической подготовки учителя. Оно определяется историко-методической его компетентностью, под которой мы понимаем свойство личности учителя математики, I)выражающееся в наличии глубоких и прочных знаний в области истории школьного математического образования (включая элементы истории методики обучения математике); 2)создающее условия для формирования обобщенных умений и навыков, опирающихся на опыт прошлого, и встраивания его в личностный опыт.

В констатирующем эксперименте приняло участие 290 респондентов. Репрезентативность выборки обеспечивается на качественном уровне выбором регионов для проведения исследования, однородностью и адекватностью целям исследования его объектов, достаточной массовостью и представительностью исследования, которое во всех случаях проводилось в естественных условиях. Статистическое подтверждение репрезентативности выборки по отношению к генеральной совокупности получено нами при вычислении относительной ошибки выборочной средней по формуле

цх _ 8Х

Рх . где Д* = ~^ - средняя ошибка выборки, п - ее объем,

2Х

х _ /=1 - среднее арифметическое, х. - количественная характеристика п

историко-методической компетентности каждого респондента,

£2 _- дисперсия, - стандартное отклонение. Относительная

п-\

ошибка выборочной средней в нашем случае Рх = 4,94%, что говорит о близости выборочной средней к генеральному параметру в пределах 5 % и является приемлемой в педагогических исследованиях.

Классифицируем респондентов на группы в соответствии с набранными ими баллами, максимально возможное количество которых 40.

Количество баллов 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11

Количество набравших их респондентов 29 63 35 31 22 И 13 7 6 1 1

% 13,2 28,8 16 14,1 10 5 5,9 3,2 2,7 0,5 0,5

Качество историко-методической компетентности респондентов

определяется с помощью выделенных нами 5-ти уровней: "очень низкий", "низкий", "средний", "высокий", "очень высокий".

В результате проведенного исследования установлен чрезвычайно низкий уровень историко-методической компетентности респондентов: у 99 % он является очень низким, у 1 % - низким, причем, у 13 % респондентов историко-методические знания полностью отсутствуют, поэтому объем их исторической памяти крайне незначителен. Глубина исторической памяти учителей математики и студентов-математиков педвузов также незначительна, ограничена лишь XVIII в.: респонденты демонстрируют крайне низкий уровень представлений не только о предыдущем этапе развития отечественного математического образования, но и о его особенностях в постпетровскую эпоху, о гимназическом математическом образовании XIX в., этапе движения за реформу классической системы школьного математического образования конца XIX - начала XX вв. Эти два установленных нами факта говорят о профессиональной амнезии респондентов.

Модели историко-методической подготовки учителей математики и студентов-математиков педвузов практически совпадают, отличаясь лишь несколько большей интенсивностью студентов, что хорошо иллюстрируется графически.

Совпадают и модели историко-методической компетентности студентов Северо-Западного и Южно-Российского регионов, различных групп учителей,

студентов различных вузов. Это говорит о типичности полученной картины общего уровня спонтанно сложившейся историко-методической компетентности. В главе проведен детальный анализ историко-методической компетентности каждой из этих выборок, в том числе сравнительный.

Одной из характеристик историко-методический компетентности являетсяретроспективно-персоналистический потенциал исторической памяти учителя математики, под которым мы понимаем массив ретроспективно-значимых имен выдающихся математиков и педагогов-математиков, которым учитель математики в состоянии оперировать в процессе профессиональной деятельности и который является одним из индикаторов его историко-методической компетентности и сформированное™ аксиологических ориентаций. Он может быть измерен у отдельной личности и у группы, объединенной профессиональными и/или другими интересами, для чего применена методика "Значимые имена": респондентам было предложено назвать имена выдающихся отечественных педагогов-математиков. Ретроспективно-персоналистический потенциал оказался крайне незначительным: около трети респондентов (30,9 %) не смогла назвать ни одного имени, 23,3 % назвали одно или два имени, причем, профессиональный коэффициент ретроспективности очень низкий (К.^0,15): лишь 8 из 71 названного имени принадлежит досоветской истории отечественного школьного математического образования. Представления о выдающихся педагогах-математиках в большой степени неадекватны.

Крайне низкий уровень историко-методической компетентности, обнаруженный с помощью объективных методик, подтверждается крайне низким же индексом самооценки компетентности (1ск = - 0, 81): ни один респондент не считает свои познания в истории отечественного школьного математического образования вполне достаточными, лишь один считает их достаточными, остальные - недостаточными, подавляющее же большинство (67,8 %) - абсолютно недостаточными.

Общий индекс императивности историко-методической компетентности достаточно высок (1^ = 0,61): подавляющее большинство (89,5 %) респондентов считает, что учитель математики "безусловно должен" или "должен" знать историю отечественного школьного математического образования.

Почти половина респондентов (49,3 %) считает, что источники историко-методической компетентности за время обучения в вузе отсутствовали, среди студентов таковых менее трети (27,3 %). По оценке источников историко-методической компетентности студентами Ростовского педуниверситета в нем сложились некоторые традиции более интенсивной историко-методической

подготовки, что говорит о функционировании здесь ее 1 -го модуля. Однако это не обеспечивает сколько-нибудь эффективной историко-методической подготовки, поскольку и объективные результаты тестирования, и самооценка дают крайне низкие результаты историко-методической компетентности студентов Ростовского педуниверситета, что подтверждает необходимость внедрения в процесс обучения курса истории отечественного школьного математического образования.

В четвертой главе "Курс истории отечественного школьного математического образования: содержание, эффективность" проводится анализ результативности формирующего эксперимента по внедрению в процесс профессиональной подготовки курса истории отечественного школьного математического образования, являющегося ядром историко-методической подготовки учителя математики и, насколько нам известно, никогда не читавшегося в высших педагогических учебных заведениях.

В программах по истории математики и методике ее преподавания практически отсутствует историко-методический материал и не заявлена необходимость его изучения. По результатам диагностики историко-методической компетентности индекс ее императивности достаточно высок, дискретный и латентный же характер 1 -го модуля даже в случае его активного функционирования (как в Ростовском педуниверситете) не дает позитивных результатов. Все это говорит о безусловной актуальности внедрения курса в процесс профессиональной подготовки учителя математики.

Концептуальные основы курса истории отечественного школьного математического образования составляют два комплекса идей: 1 -й отражает современные и перспективные тенденции развития высшего педагогического образования, обосновывает актуальность курса и включает идеи диверсификации, гуманитаризации, личностно ориентированного образования, развития индивида как приоритетной его цели; 2-й характеризует особенности развития школьного математического образования в России, положен в основу самого курса и включает идею встроенности отечественного математического образования в европейскую образовательную культуру при сохранении собственной идентичности, идею доминирования государственной системы математического образования над частной и общественной, идею патронирования математического образования математикой как наукой, идею доминирования естественно-математического образования как механизма ускоренного государственного развития, идею достижения некоего мирового уровня эталонности, идею сочетания прогрессистских тенденций с отечественными традициями при создании учебников математики.

Содержание курса основано на хронологическом принципе, а также принципах вариативности, системности и включенности истории математического образования России в европейские и отечественные образовательные традиции. Отбор материала лекций и семинарских занятий базируется на вычленении идейного, институционально-событийного, учебно-материального и персоналистического компонентов содержания. В лекциях подробно рассматриваются идейный и институционально-событийный компоненты и предельно компактно - два других; семинарские занятия охватывают преимущественно учебно-материальный и персоналистический компоненты с лаконичной актуализацией двух других.

Методический аппарат курса включает программу, тематический план, планы лекций, планы семинарских занятий с вопросами для самоконтроля, общими и индивидуальными заданиями, тематику рефератов с указанием литературных источников.

Эффективность курса проверялась в процессе формирующего эксперимента, который проводился в течение 9 лет. Подготовительные этапы его (1989-1995 гг.) позволили апробировать различные методики, получить предварительные позитивные результаты. Заключительная фаза эксперимента соответствует 1996/97 уч.г.

Экспериментальная группа состоит из 30 студентов 5 курса отделения математики физико-математического факультета Ростовского педуниверситета. Однородность и представительность ее обеспечивается тем, что выбор произведен случайным образом, в качестве испытуемых используются все студенты соответствующего курса, независимо от их

успеваемости, интересов, способностей и др. Графическая интерпретация уровня компетентности экспериментальной группы до проведения эксперимента в сравнении с таковым у всех студентов позволяет сделать вывод о практическом совпадении их моделей.

Все это говорит о типичности историко-методической компетентности студентов экспериментальной группы, что подтверждается и статистически с помощью критерия Стьюдента, согласно которому вычисляется величина

t =

2 , ..2 (х ,у - средние арифметические для экспериментальной группы

Их + Г у

и всех студентов, JJ.x,JIy - средняя ошибка соответствующих выборок). В нашем случае t=2,836, что говорит о достоверности выводов по типичным признакам этих выборок на пятипроцентном уровне.

Для определения динамики историко-методической компетентности студентов экспериментальной группы мы установили ее уровни до и после эксперимента.

У р о в II и

очень высокий высокий средний низкий очень низкий

32<х<40 24<х<32 16<xS24 8<х<16 х<8

До эксперимента 0 0 0 0 30

После эксперимента 1 3 13 12 1

Ср. балл подгруппы 34 29,3 20,7 14,4 7

Успешность обучения

в вузе (ср. балл) 5 4,52 4,03 3,64 3,2

Итак, до эксперимента все студенты имели "очень низкий" уровень историко-методической компетентности; после эксперимента лишь одна студентка осталась на этом уровне, остальные существенно повысили его. Уровни историко-методической компетентности студентов экспериментальной группы после эксперимента полностью совпадают с успешностью их обучения в вузе в отличие от положения до эксперимента. Это подтверждено статистически: вычисленные коэффициенты корреляции между успешностью обучения и историко-методической компетентностью

студентов экспериментальной группы до и после эксперимента (гху=0,22, гху= 0,59 соответственно) говорят о положительной динамике рассматриваемой связи. О росте историко-методической компетентности можно судить по данным, отражающим успешность выполнения каждого из заданий теста.

Выявленная зависимость подтверждается и статистически с помощью критерия Стьюдента, который в этом случае дал значение 1 = 11,301. Оно является надежным подтверждением того, что высокая динамика историко-методической компетентности студентов является следствием эксперимента (при полученном значении I достоверность этого определяется 1%-ным уровнем). Модель историко-методической подготовки студентов экспериментальной группы существенно отличается как от типичной для студентов, так и от модели этой же группы до эксперимента, причем эти отличия носят исключительно позитивный характер.

Представим в таблице сравнительные количественные данные о набранных испытуемыми баллах до и после эксперимента.

Баллы 0 1 2 3 4 5 6 7 8

До экспер. 1 7 2 7 6 1 2 2 2

Баллы 7 11 12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 28 30 34

После экспер. 1 1 1 4 3 3 2 3 1 1 3 2 1 1 2 1

Эти данные позволяют говорить о существенном увеличении объема профессиональной исторической памяти студентов после эксперимента: ни один

не обнаружил ее отсутствия; лишь одна студентка не превзошла максимального уровня всей группы испытуемых (8 баллов) до эксперимента, остальные кардинально превзошли этот уровень, причем более чем в два раза он превзойден 17 испытуемыми (56,7 %), а студентка, набравшая максимальное количество баллов, превзошла этот уровень более чем в 4 раза.

Об изменениях глубины профессиональной исторической памяти испытуемых после эксперимента нельзя говорить столь же определенно, поскольку тест включал задания, которые априори не предполагали большой глубины. Однако сравнение моделей историко-мстодической компетентности испытуемых до и после эксперимента позволяет утверждать, что позитивные изменения произошли и здесь: испытумые овладели знаниями о математическом образовании петровской и первой постпетровской эпохи (пп. 3-8), справились с заданиями, связанными с этапом зарождения математического образования (пп. 1-2) и первой половины XIX в. (пп. 14-17). Наибольшие затруднения по-прежнему вызывает рубеж XIX и XX вв. (пп.20-22): динамика и здесь весьма ощутима, но интенсивность ее несколько ниже.

Овладение курсо м истории отечественного школьного математического образования увеличило интенсивность самооценки как уровня компетентности студентов экспериментальной группы (он повысился с - 0,683 до 0,016), так и уровня ее императивности (произошел существенный рост количества оценок "безусловно должен" и "должен").

Для определения динамики ретроспективно-персоналистического потенциала использовалась методика "Значимые имена". После завершения курса все испытуемые назвали 5 и более имен. Количество названных имен возросло с 28 до 48, т.е. увеличилось в 1,7 раза; считая повторы, возросло со 111 до 345, т.е. увеличилось более чем в 3 раза. Общий индекс потенциала значимых имен вырос чуть менее чем втрое (2,9). Качественный анализ позволяет утверждать, что: 1 представления студентов о выдающихся отечественных педагогах-математиках стали практически адекватными, приобрели ярко выраженный ретроспективный характер; 2)ретроспективно-персоналистический потенциал исторической памяти студентов экспериментальной группы стал весьма значительным, динамика его изменения чрезвычайно высока; 3)расширился объем и увеличилась глубина исторической памяти студентов экспериментальной группы.

Удовлетворенность студентов экспериментальной группы курсом истории отечественного школьного математического образования

о,з —

0,2 —---—г-—г- — -------—--

| 0,1 ------- —------г ----„

| О .................'................. ......... -'.....'......■ ■ т -..............................'............!-1"...........»'■-"4—-:...............

| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

I____

Для определения влияния курса истории отечественного школьного математического образования на различные стороны профессиональной подготовки респондентов измерен индекс удовлетворенности по специально разработанной программе, включающей 14 параметров.

Спектр оценок не выходит за пределы "очень высокий" и "высокий" [0,5; 1]. Самые высокие оценки I = 0,9 получили следующие параметры: значимость курса для профессиональной подготовки учителя математики (п. 1) и уместность использования элементов гуманитаризации в процессе его чтения (п. 10). Чуть ниже оценка в качестве общенациональной ценности самого отечественного математического образования (п.5); еще ниже, но по-прежнему очень высоко, оценены связи курса с современными проблемами России, в том числе в сфере математического образования (п. 12) и влияние курса на уточнение роли выдающихся деятелей России в истории отечественного математического образования (п. 4). Средние между "очень высокий" и "высокий" оценки получили такие параметры как влияние курса на патриотические чувства (пДЗ), а также признание в качестве общенациональных ценностей отечественного опыта патронажа над математическим образованием государства (п.7) и математики как науки (п.8). Такова же оценка интереса к курсу (п. 14) и ценности созидающей личности (п.6). Остальные параметры оценены ближе к уровню "высокий".

Положительная динамика роста историко-методической компетентности и ретроспективно-персоналистичесакого потенциала исторической памяти

........."„Т" '-'«Г1 ............ - $ ........т ■Л......... „м,л,.....

\ . <, !

V ' ■ к - . У' ' \

^— (

: г Г " N ' V1 Х и!

1'. ^ т- л х- • Л _ ;

; :-ч - . ! -■ ! 1§1Щ 183 1111 ШМт. -

й&в

•"р. " т т: - ! • < I

( ■ 1 Г ,

испытуемых, а также высокая оценка влияния курса истории отечественного школьного математического образования на их профессиональную подготовку является подтверждением его эффективности. Сложная структура эксперимента, длительное время его проведения (1989-1997 гг.), прохождение через несколько этапов, постепенное апробирование разнообразных методик обеспечили достоверные и надежные его результаты.

В заключении обобщены результаты исследования, в логике сформулированных во введении задач изложены его основные выводы, подтверждающие гипотезу и положения, выносимые на защиту.

В приложениях представлены базы данных, часть таблиц и рисунков (всего в диссертации 4 схемы, 20 рисунков, 40 таблиц, 3 базы данных), материалы эксперимента, методический аппарат курса истории отечественного школьного математического образования.

Содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Возможности историко-методической подготовки в обучении и развитии учителя математики // Математика в вузе и школе: обучение и развитие: Тезисы докладов XVI Всероссийского семинара преподавателей математики и методики ее преподавания университетов и педагогических вузов России. - Новгород, 1997. - 0,1 п. л.

2. Гуманитаризация подготовки учителей как одно из средств интенсификации процесса обучения // Интенсификация учебного процесса. Вып. 6. - Ростов-на-Дону, 1992. - 0,3 п.л.

3. Гуманитаризация подготовки учителей математики в пединституте как фактор становления личности //Тезисы докладов XII научно-практической конференции вузов Юга России. - Ставрополь, 1993. -0,1п.л.

4. Гуманитаризация школьного математического образования: использование литературы в обучении математике. - Ростов-на-Дону: Изд-во РГПУ, 1994. - В соавторстве: - 1,9 / 0,6 п. л.

5. Гуманитаризация спецдисциплин как одна из инновационных технологий подготовки учителей математики // Математика и информатика: педагогические инновации и научные разработки: Герценовские чтения -95. - СПб: Образование, 1995. - 0,1 п. л.

6. Задачи в стихотворной форме // Математика. Приложение к газете "Первое сентября". Февраль 1996 г. - В соавторстве: 0,2/0,1 п. л.

7. Значимые имена в оценке студентов-математиков // Тезисы докладов XV региональных психолого-педагогических чтений Юга России. - ВДЦ "Орленок", 1996.-0,1 п.л.

8. Использование культурологического компонента специальных предметов

в условиях магистратуры II Современные методы обучения в условиях уровневой подготовки учителей. Вып. I. - Ростов-на-Дону: Изд-во РГПУ, 1994.-0,3 пл.

9. Использование литературы в обучении математике // Математика. Приложение к газете "Первое сентября". Ноябрь 1995 г. - В соавторстве: 0,3/0,1 п.л.

10. Использование литературы в обучении математике // Математика. Приложение к газете "Первое сентября". Январь 1996 г. - В соавторстве: 0,3/0,1п.л.

11. Историко-методическая подготовка учителя математики: Методический аппарат. - Ростов-на-Дону: Изд-во РГПУ, 1997. - 3 п.л.

12. История математики и математического образования как компонент многоуровневой подготовки учителя математики в педагогическом университете // Организация многоуровневой подготовки специалистов: структура, содержание, технологии. Вып. 1. - Ростов-на-Дону: Изд-во РГПУ, 1994.-0,25 п.л.

13. История отечественного школьного математического образования. -Ростов-на-Дону: Изд-во РГПУ, 1997. - 18 п.л.

14.Категориальное и сущностное содержание понятий "гуманизация образования" и "гуманитаризация образования" // Гуманитаризация образования: Материалы межвузовской научной конференции. -Карачаевск: Изд-во КЧГПУ, 1997. - 0,1 п.л.

15. Категориальный и понятийный аппарат проблемы гуманитаризации математического образования // Основы гуманитаризации образования: Ученые записки ООИУУ. Т. 2. - Оренбург: Изд-во ООИУУ, 1997. - 0,3 п.л.

16. Комплекс историко-математических дисциплин в педагогическом вузе // Актуальные проблемы методики преподавания математики в школе и педагогическом вузе: Тезисы докладов Всероссийской научно-методической конференции, посвященной памяти И.К. Андронова. - М.: Изд-во МПУ, 1994. - 0,1 п. л.

17. Концептуальные основы гуманитаризации курса истории отечественного школьного математического образования // Математика. Приложение к газете "Первое сентября". Декабрь 1996 г. - 0,1 п. л.

18.Концептуальные основы гуманитаризированного курса истории отечественного школьного математического образования // Гуманитарный потенциал математического образования в школе и педвузе: Тезисы XV Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов. - СПб: Образование, 1996. - 0,1 п. л.

19. Метастандартные составляющие подготовки учителя математики // Проблемы стандарта подготовки учителей математики в педагогических вузах: Тезисы докладов XIV Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов. - Орск: Изд-во ОГПИ, 1995. - 0,1 п. л.

20. Наглядно-образный компонент подготовки учителей математики в педвузе // Непрерывное педагогическое образование. Вып. VIII: Наглядное обучение математике. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 1995. - 0,6 п.л.

21. Некоторые факторы гуманизации подготовки студентов педвуза И Психолого-педагогические проблемы подготовки специалистов в вузе: Тезисы докладов на Всесоюзной научно-методической конференции. -Грозный: Изд-во ЧИГУ, 1989. - 0,2 п. л.

22. Новые тенденции школьного образования и проблемы подготовки учителей математики // Подготовка учителя математики в педвузах в условиях профильной и уровневой дифференциации обучения в школах: Тезисы докладов XIII Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов. - Елабуга: Изд-во ЕГПИ, 1994. - 0,1 п.л

23.0 некоторых тенденциях развития профессиональной подготовки учителя математики // Развитие личности в процессе педагогической деятельности: Тезисы докладов XIII научно-практической конференции вузов Юга России. - Майкоп: Изд-во АГУ, 1994. - 0,1 п. л.

24.Общие тенденции и региональные отличия в оценке значимых имен будущими учителями математики // Сочетание общекультурной и предметной составляющих в общем математическом образовании учащихся и в профессиональной подготовке будущих учителей математики: Герценовские чтения - 97. - СПб.: Образование, 1997. - В соавторстве: 0,1 п. л. /0,05 п. л.

25. Оперативная диагностика эффективности дидактической подготовки как одно из средств гуманизации подготовки учителей математики // Проблемы гуманизации математического образования в школе и вузе: Тезисы докладов межрегиональной научной конференции. - Саранск: Изд-во МГПИ, 1995.-0,1 п.л.

26. Основные направления гуманитаризации подготовки учителей математики// Гуманитарный потенциал математического образования в школе и педвузе: Тезисы докладов XV Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов. - СПб.: Образование, 1996. -0,1 п.л.

27. Программа курса по истории отечественного школьного математического образования // Математика в школе. 1993. №3. - 0,4 п.л.

28. Развитие личности учителя математики в процессе усиления межцикловых

связей // Тезисы докладов XIV Южно-Российских психолого-педагогических чтений. - Карачаевск: КЧГПУ, 1995. - 0,1 п. л.

29. Региональный компонент историко-методической подготовки учителя математики как средство гуманитаризации // Гуманитаризация образования: Материалы межвузовской научной конференции. -Карачаевск: Изд-во КЧГПУ, 1997. - 0,1 п.л.

30. Система историко-математических дисциплин в педагогическом университете // Подготовка преподавателей математики и информатики для высшей и средней школы: Тезисы докладов Международной конференции, посвященной памяти А .Я. Хинчина. - М.: Изд-во МПГУ, 1994.-0,1 п.л.

31. Современное математическое образование и проблема развития образно ассоциативного мышления II Математика. Экономика: Тезисы докладов V Международной конференции женщин-математиков. - Ростов-на-Дону, 1997.-0,1 п. л.

32. Теоретико-методологические проблемы гуманитаризации математического образования // Гуманитаризация образования как фактор развития региональной социообразовательной среды: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. - Оренбург: Изд-во ООИУУ, 1997.-0,3 п. л.

33.Усиление межцикловых связей как фактор интенсификации процесса обучения в педагогическом университете // Интенсификация учебно-воспитательного процесса. - Ростов-на-Дону: Изд-во РГПУ, 1995. - 0,4п.л.

34. Функции курса истории отечественного школьного математического образования в развитии личности учителя математики // Развитие личности в образовательных системах Южно-Российского региона: Тезисы докладов XVI Южно-Российских психолого-педагогических чтений. - Волгоград: Перемена, 1997. - 0,1 п. л.

ПоляковаТ.С. Историко-методическая подготовка учителей математики в педагогическом университете: Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук. - СПб., 1998. - 43 с.

Подписано в печать 25.03.98 Уч.-изд л. 2,1 Тираж 100. Заказ

Издательство Ростовского государственного педагогического университета. 344082, г.Росгов н/Дону, ул.Садовая, 33

Содержание диссертации автор научной статьи: доктора педагогических наук, Полякова, Татьяна Сергеевна, 1998 год

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Теоретические основы историко-методи ческой подготовки учителя математики в педагогическом университете

1. Историко-методическая подготовка в системе педагогического университетского образования

1.1.1. Педагогический университет как продукт диверсификации классической системы высшего педагогического образования.

1.1.2. Качественные параметры университетского педагогического образования, обеспечивающие переопределение его идентичности.

1.1.3. Историко-методическая подготовка как релевантный инвариантный компонент многоуровневого педагогико-университетского образования. $ 2. Историко-методическая подготовка учителя математики как средство переидентификации высшего педагогико-математического образования в образование университетского уровня

1.2.1. Структура историко-методической подготовки учителя математики

1.2.2. Специфические проявления качественных параметров университетского образования в историко-методической подготовке учителя математики.

1.2.3. Историко-методическая подготовка как средство гуманитаризации университетского педагогико-математического образования. $3. Историко-методическая подготовка в структуре личностно ориентированного воспитания учителя математики.

1.3.1. Влияние историко-методической подготовки на формирование математической, педагогической и методической культуры учителя математики.

1.3.2. Аксиологический потенциал истории отечественного школьного математического образования и возможности его реализации в подготовке учителя математики

1.3.3. Создание условий для эффективных воспитательных воздействий курса истории отечественного школьного математического образования.

§ 4. Историко-методическая подготовка как фактор развития образноассоциативного мышления учителя математики.

Глава 2. Содержательные основы историко-методической подготовки учителя математики

§ 1. История отечественного школьного математического образования в исторической, методико-математический и педагогической литературе.

§ 2. Основные этапы истории отечественного школьного математического образования.

§ 3. Математическое образование на Руси в допетровскую эпоху.

§ 4. Этапы истории отечественного математического образования в эпоху Российской империи

2.4.1. Этап становления отечественного математического образования

2.4.2. Этап создания российской модели международной классической системы школьного маатематического образования.

2.4.3. Этап движения за реформацию российской модели классической системы школьного математического образования.

Глава 3. Диагностика состояния историко-методической компетентности учителя математики

§ 1. Историко- методическая компетентность учителя математики

§ 2. Диагностика историко-методической компетентности учителя математики

§ 3. Самооценка историко-методической компетентности учителя математики и степени ее императивности

3.3.1. Самооценка историко-методической компетентности учителя математики.

3.3.2. Самооценка императивности историко-методической компетентности учителя математики. 4. Источники историко-методической компетентности учителей математики и студентов педвузов. 5. Ретроспективно-персоналистический потенциал исторической памяти учителя математики.

Глава 4. Курс истории отечественного школьного математического образования: содержание, эффективность

§ 1. Разработка концептуальных основ курса истории отечественного школьного математического образования.

2. Специфические особенности лекций и семинарских занятий по истории отечественного школьного математического образования. $ 3. Эффективность курса истории отечественного школьного математического образования. $ 4. Результативность заключительной фазы педагогического эксперимента.

4.4.1. Динамика роста историко-методической компетентности студентов экспериментальной группы.

4.4.2. Динамика изменения ретроспективно-персоналистичесакого потенциала студентов экспериментальной группы.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Историко-методическая подготовка учителей математики в педагогическом университете"

1. Актуальность темы исследования. Одним из важнейших процессов высшей школы как общемирового социального института в настоящее время является процесс диверсификации, который во многом обусловлен ростом профессионализма и специализации в высшем образовании и направлен преимущественно на оптимизацию восприимчивости систем высшего образования к постоянно изменяющимся потребностям, складывающимся в условиях сложного общества и дифференцированной экономики, поскольку более диверсифицированные системы значительно восприимчивее к расширяющемуся разнообразию потребностей.

Процесс диверсификации в сфере высшего педагогического образования отражает разрешение противоречия между профессиональной и либеральной его моделями в пользу последней и предполагает:

- расширение возможности выбора для студентов формы, продолжительности и уровня подготовки по расширенному спектру педагогических специальностей;

- большую доступность высшего педагогического образования;

1 Федеральный Закон Российской Федерации "О высшем и послевузовском профессиональном образовании" предусматривает "интеграцию системы высшего и послевузовского профессионального образования Российской Федерации при сохранении и развитии достижений и традиций российской высшей школы в мировую систему высшего образования" [247. С. 4].

- соответствие выбранной формы высшего педагогического образования потребностям и способностям каждого обучаемого;

- возможность выбора педагогическим университетом собственного пути развития, в наибольшей степени обеспечивающего его автономию.

Однако такого рода либерализация высшего педагогического образования не снимает с педагогического университета в качестве основополагающей функцию подготовки учителя вполне определенной специальности. Это актуализирует, в частности, и проблему нашего исследования -проблему профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом университете. Сложившаяся система профессиональной подготовки, обладая большой долей консерватизма, что мы не склонны относить к ее недостаткам, т. к. она консолидировала все преимущества профессиональной модели образования и способствовала ее устойчивости, все же должна быть реформирована в соответствии с новыми потребностями.

Основные пути этого реформирования прежде всего определяются необходимостью частичной переидентификации высшего педагогического образования в его наиболее развитых формах в образование университетского уровня, для которого характерен не только научный, но и культурный контекст. Подготовка же учителя математики до сих пор велась преимущественно в научном контексте. Возникло противоречие между общекультурным контекстом всего университетского образования и сциентистским подходом к подготовке учителя математики, что привело к возникновению проблемы введения высшего педагогико-математического образования в контекст культуры, воспитания учителя математики как человека не только математической, но общей культуры.

Кроме того в процессе этой переидентификации, как показано нами в дальнейшем, необходимо признание приоритетов таких качественных параметров образования университетского уровня как массовость, открытость, фундаментальность, гуманитарность, креативность, эталон-ность.

Значительный вклад в усиление всех охарактеризованных выше приоритетных тенденций развития высшего математико-педагогического образования вносит инициированная нами историко-методическая подготовка. учителя математики в качестве одного из видов его профессиональной подготовки.

Итак, историко-методическая подготовка учителя математики во многом способствует переидентификации высшего педагогико-матемэтического образования в образование университетского уровня, введения его в общекультурный контекст. Покажем, что одновременно она разрешает целый ряд противоречий, накопившихся в системе подготовки учителя математики.

Во-первых, это противоречие между историческим и логическим в педагогическом мышлении учителя математики. Фундаментальное математическое образование, которое получают будущие учителя математики, как известно, активно формирует логическое мышление учителя математики и практически не оставляет возможностей для сколько-нибудь динамичного развития его исторического мышления, игнорируя при этом фундаментальный принцип саморазвития действительности - принцип историзма, который предполагает не только изучение настоящего, современного состояния предмета и прогнозирование тенденций его дальнейшего развития, но и реконструкцию прошлого, рассмотрение генезиса, познание вещей и явлений в их становлении и развитии.

Историческое и логическое в педагогическом мышлении учителя математики должны взаимно дополнять друг друга (всеобщий принцип взаимодополнительности Нильса Бора), резонируя таким образом, чтобы оптимизировать принятие педагогических решений. Историко-методическая подготовка учителя математики в состоянии в значительной мере восстановить баланс между историческим и логическим в его профессиональном образовании.

Во-вторых, это противоречие между требованиями образования университетского уровня к фундаментализации профессиональной подготовки и одновременно к усилению ее гуманитаризации. Историко-методическая подготовка учителя математики, с одной стороны, фундаментализирует его профессионально-педагогическую подготовку в ее методическом аспекте, с другой стороны, являясь исторической (а следовательно гуманитарной) по своей сути, активно ее гуманитаризирует.

В-четвертых, это имманентно присущее высшему педагогическому образованию противоречие между педагогическим., общекультурным и специальным блоками подготовки учителя математики. Историко-методическая подготовка, будучи органичным элементом каждого из этих блоков, осуществляя интерблоковые и интердисциплинарные связи, динамично стабилизирует процесс, укрепляя всю микросистему подготовки учителя математики в педагогическом университете и активно влияя на макросистему подготовки учителя вообще.

В-пятых, это противоречия аксиологического характера между различными системами ценностей, которые особенно обостряются в сложные, переломные эпохи смены культурной программы общества [123. С. 25]. Именно такой период смены политико-экономической и социокультурной парадигм переживает сейчас Россия, перед которой стоит задача выбора новых ценностных ориентаций. В условиях поспешной замены прежних культурных, идеологических и этических норм, сопровождающейся "декларациями о якобы духовном и нравственном возрождении, утверждении подлинно демократических и гуманистических ценностей национального и общечеловеческого значения" [291. С. 87], нельзя допустить механического вытеснения прежней системы образовательных ценностей; необходимо отобрать из нее все позитивное, здоровое, перспективное. Отечественное математическое образование само по себе является общенациональной ценностью, требующей крайне деликатного к себе отношения.

Одной из важнейших задач историко-методической подготовки является формирование у учителя математики взгляда на отечественное математическое образование как такого рода общенациональную ценность. Этот взгляд формируется в ходе анализа его генезиса, оценки его эффективности и причин динамичного или регрессивного характеров развития в различные исторические эпохи и периоды.

В шестых, это противоречие между отечественным опытом математического образования и мировым опытом, прежде всего опытом развитых стран Запада. В уже охарактеризованных условиях поспешной смены социокультурной и образовательной моделей развития происходят такие негативные процессы как "отрицание или замалчивание богатейшего опыта отечественной дореволюционной и советской школы, ее бесспорных достижений, прямая ориентация на западную, в первую очередь американскую образовательную модель" [186. С. 19]. Итак, очень часто предпочтение априори отдается западному опыту, в то время как в этой сфере особенно важно не поддаться соблазну простой замены одной системы на другую, т.к. отечественная модель математического образования, во всяком случае, на школьном его уровне, считалась и продолжает считаться одной из самых продвинутых в мире [65. С.4], [82. С.93], [176. С. 15], [257. С. 2], [371].

Историко-методическая подготовка раскрывает перед учителем математики уникальный характер отечественного опыта школьного математического образования, учитывающего национальный менталитет, адаптированный к вполне определенным отечественным условиям. Она дает повод не только для национальной рефлексии, которой наш народ чрезмерно увлекся, но и для национальной гордости, без возрождения которой невозможен прогресс^общества.

В-седьмых, это противоречие между историческим опытом и современными новациями в деятельности учителя математики. Наше исследо-I/ вание показало, что, не будучи знакомы с историческим опытом школьного математического образования и его выдающимися персоналиями, будущие учителя математики склонны преувеличивать роль современных инновационных процессов. Об этом говорит хотя бы тот установленный нами факт, что имя В.Ф. Шаталова занимает одно из ведущих мест в иерархии имен выдающихся отечественных педагогов-математиков, в то время как имена Л. Эйлера или Л.Ф. Магницкого, сыгравших действительно решающую роль в процессе становления математического образования в России, не говоря уже о менее известных именах, сдвинуты на ее конец.

Историко-методическая подготовка в состоянии объективизировать историю отечественного школьного математического образования, в том числе новейший ее период, придать адекватный характер персоналистиче-ским представлениям учителя математики. Все это позволит учитывать исторический опыт развития отечественного математического образования, формировать более адекватную систему национальных ценностей и более критичное отношение к современным новациям и их носителям и в конечном счете производить осознанный отбор инновационных технологий с учетом не только собственных возможностей, но и отечественного менталитета и национально-исторических традиций.

В-восьмых, это противоречие между фундаменталистской идеей учета только отечественного исторического опыта и прогрессистской идеей ориентации исключительно на современные инновационные процессы в сфере разработки стратегии развития отечественного математического образования. В современной науке принято различать лишь три типа идей по их аксиологической направленности: фундаменталистские, защищающие исторически сложившуюся систему ценностей без учета изменившихся условий; консервативные, направленные на сохранение позитивного в сложившейся системе ценностей и осторожное внедрение новой системы ценностей с учетом сложившихся условий; прогрессистские, направленные на оперативное внедрение новой системы ценностей без учета исторических традиций, менталитета и др. Историко-методическая подготовка, во многом формируя систему консервативных ценностей в сфере отечественного математического образования, способна нормализовать процессы, происходящие под воздействием этого противоречия, сглаживая как фундаменталистские, так и прогрессистские тенденции и внося в разработку стратегии развития отечественного математического образования2 наиболее конструктивные в плане развития идеи консервативного толка.

Итак, инициированная нами историко-методическая подготовка учителя математики в некоторых случаях разрешает важнейшие противоречия процесса подготовки учителя математики в педуниверситете, в других ослабляет негативные аспекты этих противоречий, усиливая позитивные, и таким образом стабилизирует, гармонизирует этот процесс. Кроме того, как мы уже показали ранее, она вносит значительный вклад в усиление приоритетных тенденций развития высшего математико-педагогического образования. Все это говорит о безусловной актуальности заявленной нами темы исследования.

2. Замысел исследования. Обосновав актуальность исследования, охарактеризуем его замысел, включающий исходные факты, основную идею и теоретическую концепцию исследования.

В качестве исходных фактов, фиксирующих существующую, но не удовлетворяющую нас ситуацию, выступает эмпирически установленный нами чрезвычайно низкий уровень историко-методической компетентности студентов и преподавателей математических факультетов педвузов, работающих учителей математики, а также глубокий профессиональный интерес всех субъектов педагогического процесса к проблемам истории развития отечественного математического образования и отсутствие способов его удовлетворения в рамках существующей системы подготовки учителя математики.

2 P.C. Черкасов отмечает роль знания истории математического образования и современного его состояния в нашей стране и за рубежом при проведении кардинальных преобразований в этой области [379. С. 2]

После анализа и оценки исходных педагогических фактов и вычленения ведущей идеи нами выделены основные положения3, которые составляют теоретическую концепцию исследования. Основной ее тезис -историко-методическая подготовка должна удовлетворять необходимым и достаточным условиям, развития высшего педагогико-математического образования. К числу необходимых условий, характерных для любого педвуза и каждой педагогической специальности мы относим следующие положения:

- в условиях либерализации: 1)в качестве основополагающего выступает принцип гуманизации высшего педагогического образования, одним из средств реализации которого является его гуманитаризация; 2)осуществляется переход к личностно ориентированнному воспитанию студентов, в основе которого лежит представление об учителе как человеке культуры;

- высшее педагогико-математическое образование априори имеет выраженный сциентистский характер и нуджается в переидентификации наиболее продвинутых его форм в образование университетского уровня, имеющее и культурологическую направленность,

5 В этом случае, по мнению В.И. Загвязинского и А.Ф. Закировой, "необходимо брать уже хорошо известные положения, не нуждающиеся в дополнительной проверке" [134. С. 17].

- учитель математики выступает в качестве субъекта поликультурно-^ го развития, основой которого является общенациональная российская культура;

3. Методологический аппарат исследования. Исходные факты, основная идея и теоретическая концепция исследования позволили сконструировать его методологический аппарат, который включает предмет., объект, цель, гипотезу, ведущие задачи, методологические и теоретические основы исследования.

Объект исследования - профессиональная подготовка учителя математики. Предмет - историко-методическая подготовка учителя математики.

Цель исследования - теоретическое и практическое обоснование необходимости включения в профессиональную подготовку учителя математики в педагогическом университете нового ее вида - историко-методической подготовки, выявление условий, обеспечивающих ее эффективность.

- если будет удовлетворять сформулированным выше необходимым и достаточным условиям развития высшего педагогико-математического образования, если будет основана на фундаментальных психолого-педагогических и методических теориях и подходах,

Цель, предмет и гипотеза исследования определили ведущие его задачи:

4. Диагностика состояния спонтанно сложившейся историко-методической компетентности учителей математики и студентов-математиков педвузов.

Методологические и теоретические основы исследования. Методологическую основу исследования в самом общем плане составляют мировоззренческие положения о всеобщей связи и взаимообусловленности явлений и процессов, непрерывном развитии и целостности реального мира; о деятельностной, креативно-творческой и социальной сущности личности как целостной системы. В основу исследования положены также такие общенаучные принципы как принцип историзма, взаимодополнительности, системности, комплексности. К методологическим основам исследования относятся кроме того такие перспективные образовательные идеи, как идеи гуманизации и гуманитаризации, культуро- и природосо-образности образования, личностно ориентированного воспитания, а также идея о влиянии общего культурно-исторического контекста эпохи на содержание образования.

В процессе теоретического осмысления проблемы историко-методической подготовки учителя математики в педуниверситете диссертант основывался на:

- теории общих основ образования и воспитания, стратегии его развития (Ю.К. Бабанский, Б.М. Бим-Бад, Е.В. Бондаревская, А.П. Валиц-кая, Б.С. Гершунский, Э.Д. Днепров, В.В. Краевский, Б.Т. Лихачев, A.B. Петровский, А.И. Пискунов, Г.И. Филонов и др.);

- доктрине диверсификации высшего образования в условиях доминирования либеральной модели образования над профессиональной (Дж. Бреннан, Л.Гедегебуур, С. Девис, О. Долженко, 3. Зайдель, Б. Кларк, Г. Нив, А. О' Нейл, В. Мекк, П. Скотт, М. Троу и др.);

- основах современного университетского образования (Р. Диез-Хохляйтнер, Г. Зайдель, H.H. Моисеев, Р. Ретрелла, А. Руберти, Ю. Хабермас и др.);

- теориях современного педагогического образования, в том числе университетского (Г.А. Бордовский, Н.В. Бочкина, А.П. Валицкая, З.И. Васильева, В.А. Извозчиков, В.В. Лаптев, Б.Т. Лихачев, В.Л. Матросов, А.И. Пискунов, Н.Ф. Радионова, Н. Розов, В.А. Сластенин, А.П. Тряпи-цына и др.);

- проблемах соотношения естественно-научной и гуманитарной культур (Д. Данин, H.H. Моисеев, Б. Раушенбах, Ч. Сноу и др.);

- концепциях гуманизации и гуманитаризации образования (М.Н. Берулава, Е.В. Бондаревская, А.П. Валицкая, В.И. Додонов, И.И. Зарец-кая, В.П. Зинченко, Г.Б. Корнетов, Н.Г. Осухова, В.В. Сериков, E.H. Шиянов и мн. др.);

- теории личностно ориентированного образования и воспитания (Е.В. Бондаревская, М.В. Кларин, Т.Н. Мальковская, В.В.Сериков, A.B. Петровский, А.П. Тряпицына, Ю.И. Турчанинова, В.Т. Фоменко, И.С. Якиманская и др.);

- основах формирования личности учителя, его педагогической культуры и мастерства (O.A. Абдуллина, A.B. Барабанщиков, Т.Ф. Белоусова, Е.В. Бондаревская, А.П. Валицкая, Ф.И. Гоноболин, Н.В. Кузьмина, Ю.Н. Кулюткин, В.В. Сериков, В.А. Сластенин, Н.Ф. Талызина и мн. др.).

При разработке конкретной модели историко-методической подготовки учителя математики диссертант опирался на:

- теорию системно-структурного подхода как отражение диалектического метода науки и методологическую основу построения современной системы высшего педагогического образования (Б.Г. Ананьев, Б.П. Беспалько, Б.С. Гершунский, В.В. Давыдов, В.В. Краевский, В.И. Крупич, Н.В. Кузьмина, И.Д. Пехлецкий, А.П. Тряпицына, B.C. Ямпольский и др-);

- активно разрабатывающуюся в настоящее время педагогическую аксиологию (С.Г. Вершловский, Б.С. Гершунский, В.И. Гинецинский, В.П. Зинченко, Т.Е. Конникова, Т.Н. Мальковская, A.A. Орлов, P.P. Насретдинова, З.И. Равкин, и др.);

- элементы метаметодики, в которую входят общие для методик обучения различным дисциплинам положения (В.И. Земцова, В.А. Извозчиков, К.П. Козлов, В.В. Лаптев, М.М. Лесохин, Н.Л. Стефанова и др.);

- теорию профессиональной подготовки учителя математики (В.В. Афанасьев, М.М. Буняев, Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.Л. Луканкин, Е.И. Лященко, В.Л. Матросов, Н.В. Метель-ский, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, Н.Г. Ованесов, М.В. Потоцкий, Н.Х. Розов, Г.И. Саранцев, Е.И. Смирнов, Н.Л. Стефанова, A.A. Столяр, P.C. Черкасов, Г.Г. Хамов и мн. др.);

- теоретические проблемы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе (Н.Я. Виленкин, Н.М. Бескин, А.Я. Блох, В.А. Гусев, Т.А. Иванова, Ю.М. Колягин, Г.Г. Левитас, Г.Л. Луканкин, Е.И. Лященко, В.И. Мишин, В.М. Монахов, И.А. Новик, Г.И. Саранцев,

H.Jl. Стефанова, A.A. Столяр, Jl.M. Фридман, P.C. Черкасов П.М. Эрдниев, и др.);

- приложение концепции гуманизации и гуманитаризации к математическому образованию (В.В. Афанасьев, С.Л. Атанасян, В.В. Гиззатул-лина, В.В. Гузеев, В.Г. Ермаков, A.B. Дорофеева, В.А. Кузнецова, P.A. Майер, В.В. Малиновский, Н.И. Мерлина, Б.Д. Пайсон, И.Г. Пудалов, Г.И. Саранцев, Е.Е. Семенов, Е.И. Смирнов, Н.Л. Стефанова, С.С. Тасмуратова, Ю.Ф. Фоминых, Т.Т. Фискович, Г.Г. Хамов, А.Н. Чалов и др.);

- работы, освещающие методические и содержательные проблемы преподавания истории математики в педвузе (И.Г. Башмакова, O.A. Блудовская, Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, Р.З. Гушель, С.С. Демидов,

A.M. Казакова, H.A. Костицина, А.Е. Малых, О.И. Мартынюк, В.Г. Моторина, В.П. Одинец, Е.С. Петрова, Б.А. Розенфельд, К.А. Рыбников,

B.И. Сухорукое, А.Е. Томилова, Е.А. Фрибус, Н.В. Чуйкова, А.П. Юшкевич и др.);

При разработке содержательных основ историко-методической подготовки учителя математики использовались:

- фундаментальные труды по отечественной истории математики (В.В. Бобынин, А.Н. Боголюбов, Б.В. Гнеденко, Л.Е. Майстров, E.H. Ожигова, И.Б. Погребысский, P.A. Симонов, К.И. Швецов, И.З. Штока-ло, А.П. Юшкевич и др.) и науки (Д.С. Лихачев, A.B. Кольцов, Е.С. Кулябко, П. Пекарский, A.B. Предтеченский, М. Сухомлинов, А.П. Юшкевич и др.);

- историографические исследования образовательных систем России, в которых доминирующую роль играло математическое образование (И. Алешинцев, В.В. Веселаго, А. Воронов, А.Ф. Дорофеева, В. Зябловкий, А. Кротов, М. Лалаев, архимандрит Макарий, C.B. Рождественский, А. Савельев, С. Смирнов, А.Д. Толстой, С. Шевырев, А.П. Юшкевич и др.);

- биографические исследования (И.К. Андронов, И.Г. Башмакова, В.Н. Берх, П.С. Билярский, А. Висковатов, С. Гуров, А.П. Денисов, В.И. Лысенко, Н.И. Павленко, Г.Е. Павлова, В.Е. Прудников, Н. Хроменков, К. Чебышева, А.П. Юшкевич и др.);

- историко-математические исследования, в которых прямо или косвенно содержатся сведения о математическом образовании в России (Ю.А. Белый, И.Н. Бронштейн, И .Я. Депман, A.B. Дорофеева, В.П. Зубов, Е.С. Кулябко, J1.E. Майстров, C.B. Назарьев, P.A. Симонов, И.Г. Спасский, А.К. Сушкевич, С.Е. Фель, А.Г. Хармац, О.Ф. Хичий, К.И. Швецов и др.);

- работы, специально посвященные истории математического образования и методики преподавания математики в России (Р.Н. Абаляев, И.К. Андронов, Б.В. Болгарский, Б.П. Бычков, Г.Д. Глейзер, Г.К. Кеян, Ю.М. Колягин, A.B. Ланков, Г.Г. Маслова, Н.В. Метельский, В.Н. Молодший, В.М. Нагаева, C.B. Назарьев, В.Г. Прочухаев, Л.Р. Хахамов, P.C. Черкасов, А.П. Юшкевич и др.).

Анализ педагогических, методико- и историко-математических исследований позволил установить уровень теоретической и практической разработанности заявленной нами темы: ни в одном из известных нам ис- ^ следований даже не ставится проблема специально организованной историко-методической подготовки учителя математики. Впрочем, первый отечественный историк математики В.В. Бобынин в конце XIX -начале XX вв. читал курс "История и современное состояние преподавания математики" [28], который можно считать историко-методическим. В настоящее время лишь высказываются предложения о необходимости изучения в педвузе элементов истории отечественного математического образования и методики преподавания математики (Р.З. Гушель, A.M. Казакова), читаются отдельные спецкурсы (В.И. Сухоруков) и курсы для учителей (Ю.М. Колягин).

Таким образом, уровень теоретических исследований историко-петодической подготовки учителя математики практически нулевой, опыт работы некоторых педвузов предоставляет редкие образцы отдельных видов деятельности в этом направлении. Поэтому можно констатировать, что педагогическая и методическая науки не имеют целостных I исследований историко-методической подготовки учителя математики:

Тем не менее следует отметить, что более всего приблизились к осознанию необходимости включения в систему непрерывного педагогического образования курсов, раскрывающих особенности отечественного образования, в том числе математического, в Российском государственном педагогическом университете (С.-Петербург): в нем разработана программа курса "История отечественной педагогики" [177. С. 45-58]; в диссертационном исследовании Н.Л. Стефановой в структуру методической подготовки учителя математики предлагается "включение в основной модуль курса "Математическое образование в России: история и современность" [341. С. 212], проект программы которого разработан и с учетом нашего исследования [161. С.53].

4. Технология исследования. Обосновав методологический аппарат исследования и уровень разработанности его темы, охарактеризуем технологию исследования, включающую его методы, основные этапы, а также апробацию и внедрение полученных результатов.

Методы исследования. В работе использован широкий диапазон научно-теоретических, статистических, социологических, научно-практических методов. Рассмотрим их в логике сформулированных выше задач исследования.

Теоретические основы исследования выявлялись преимущественно научно-теоретическими методами. Это прежде всего теоретический анализ проблемы, носящий комплексный характер, необходимость которого обусловлена спецификой системного подхода. Широко применялись также такие общенаучные методы исследования как обобщение, конкретизация, классификация, дедуктивный метод, сравнительно-сопоставительный анализ и др.

Содержательные основы историко-методической подготовки учителя математики построены на базе специфических методов историко-педагогического исследования. Первоначальное представление о степени исследованности проблемы было получено с помощью метода историографического анализа, который показал, как проходила разработка истории отечественного математического образования в трудах разных авторов. Он позволил выявить отсутствие систематически изложенной истории отечественного школьного математического образования досоветской эпохи. В связи с этим появилась необходимость в проведении специального исследования, результаты которого опубликованы в книге "История отечественного школьного математического образования". В У ней обобщены частные исследования отдельных аспектов проблемы, история отечественного математического образования отделена от истории отечественной математики, в русле которой представлена его фактология в трудах А.П. Юшкевича, Б.В. Гнеденко и др. авторов. В ходе написания книги кроме уже упомянутых использовался следующий комплекс методов: контент-анализ, сравнительно-исторический, ретроспективный, дескриптивно-классифицирующий, анализ и обобщение теории и практики решения содержательных и методических задач отечественного школьного математического образования в основные периоды его развития.

При изучении учебно-материального компонента истории отечественного школьного математического образования широко применялся метод классификации, в частности, при выявлении поколений учебников математики. При изучении персоналистического компонента использовался биографический метод.

При разработке содержательных основ историко-методической подготовки учителя математики использовались такие источники исследования, как труды отечественных историков математики, историков педагогики, ученых-отечествоведов; монографии ученых-методистов, биографические словари, справочники, энциклопедии, сборники научных трудов и диссертации по педагогике и методике преподавания математики; директивные, нормативные и программно-методические документы по вопросам математического образования; газетные и журнальные публикации историко-методического характера; решения конгрессов, съездов, собраний, совещаний по вопросам математического образования; отечественные учебники и учебные пособия по математике, начиная с сохранившихся рукописей XVII в.

При разработке, корректировке и апробации методического аппарата историко-методической подготовки учителя математики прежде всего учитывались результаты констатирующего и различных фаз формирующего экспериментов, следовательно опосредованно использовался и инструментарий, применяемый при их проведении.

Основными экспериментальными методами исследования являются констатирующий и формирующий эксперименты, которые проводились в течение 9 лет. В ходе констатирующего эксперимента массовый срез уровня историко-методической компетентности учителей математики и студентов-математиков педвузов проведен с помощью таких диагностических методов как опрос, тестирование, беседа, а также с помощью обсервационного метода самооценки и социологической методики "Значимые имена". Императивность историко-методической компетентности исследовалась методом самооценки с помощью измерения соответствующего индекса.

Тактика формирующего эксперимента определялась обсервационными методами педагогического наблюдения, самооценки, а также такими праксиметрическими методами как анализ деятельности, контент-анализ.

Эффективность формирующего эксперимента обосновывалась в основном сравнительно-сопоставительным методом, объектом которого являлись материалы, полученные перечисленными при характеристике использованных в ходе констатирующего эксперимента методов. Кроме того, для определения влияния курса истории отечественного школьного математического образования на различные стороны профессиональной подготовки будущих учителей математики специально использована методика измерения индекса удовлетворенности.

Основные этапы исследования. Решение задач исследования, достижение его основной цели и проверка гипотезы осуществлялись в несколько этапов.

1989-1991 гг. Установление исходных фактов исследования, осознание его замысла. Реализация историко-методической подготовки студентов в условиях обучения в РГПИ (Ростов н/Д) в рамках спецкурса "Математика и математическое образование в современном мире".

1991-1994 гг. Выделение историко-методического материала в отдельный курс. В связи с получением РГПИ статуса педуниверситета (1993 г.) и предоставлением права элективности обучения, инсталляция курса истории отечественного школьного математического образования в учебный план отделения математики физико-математического факультета в качестве обязательного. Разработка его методического аппарата, выявление отсутствия систематического изложения истории отечественного школьного математического образования. Выход процесса внедрения в подготовку учителя математики историко-методической подготовки за рамки РГПУ: публикация авторской его программы в научно-методическом журнале "Математика в школе" [275].

1994-1996 гг. Разработка структуры и содержания историко-методической подготовки учителя математики как компонента его профессиональной подготовки. Осмысление теоретических основ истори-ко-методической подготовки в условиях педагогического университета. Проведение формирующего эксперимента по внедрению в процесс обучения учителей математики историко-методической подготовки. Разработка материалов для констатирующего эксперимента по охарактеризованным ранее диагностическим методикам, сбор экспериментальных данных и их обработка, получение массовой картины уровня историко-методической компетентности. Разработка содержательных основ историко-методической подготовки учителя математики, подготовка к публикации первой книги дилогии "История отечественного школьного математического образования"[274].

1997 г. Окончательная корректировка методического аппарата курса, подготовка к публикации учебного пособия "Историко-методическая подготовка учителя математики (методический аппарат)" [273]. Проведение заключительной фазы формирующего эксперимента, сравнительно-сопоставительный анализ итогов констатирующего и формирующего экспериментов, выявление эффективности курса истории отечественного школьного математического образования. Продолжение разработки содержательных основ историко-методической подготовки учителя математики - публикация первой и работа над второй книгой упомянутой дилогии.

Внедрение научных результатов осуществлялось в процессе публикации книги, пособий, статей, научно-методических материалов общим объемом более 30 п.л., а также организации опытно-экспериментальной работы в РГПУ, чтения лекций в ИППК и ПРО Министерства образования Ростовской области. Книга "История отечественного школьного математического образования" получила гриф учебного пособия для высших педагогических учебных заведений страны.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования. Анализ литературы по проблеме, исходные факты и полученные в процессе исследования объективные научные результаты позволяют считать, что нами инициирован новый вид подготовки учителя математики, являющийся подвидом, его профессиональной подготовки - историко- ^ методическая подготовка.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что: разработаны теоретико-методологические основы историко-методической подготовки учителя математики в условиях переидентификации высшего педагогико-математического образования в образование университетского уровня; представлена комплексная трехмодульная ее модель, органично вписанная в многоуровневую подготовку учителя математики: 1-й модуль соответствует бакалавратуре; 2-й, основной модуль - уровню специалиста; 3-й модуль - уровню магистра по теории и методике обучения математике; обобщены и систематизированы разрозненные исследования по истории отечественного школьного математического образования; проведена ее периодизация (выделены эпохи, этапы внутри эпох и периоды внутри этапов); раскрыта сущность основных эпох, этапов и периодов досоветской истории; разработана методика диагностики уровня историко-методической компетентности студентов и учителей математики.

Практическая значимость исследования состоит в проведении эксперимента по внедрению в процесс профессиональной подготовки учителя математики историко-методического компонента, эффективность которого убедительно подтверждена. Она обеспечена также разработкой содержательных и методических основ историко-методической подготовки, опубликованных в книге "История отечественного школьного математического образования" и учебно-методическом пособии. Таким образом, созданная нами методическая и содержательная модель истори-ко-методической подготовки учителя математики может быть применена в практике работы любого педвуза.

Истинность теоретического компонента исследования подтверждается по критерию практической проверки, по критерию неопровергну-тости теорией и практикой на данном этапе их развития, по критерию непротиворечивости логики исследования, наконец, по критерию контекстуальной достоверности. Обоснованность практического компонента исследования обеспечена позитивными результатами его внедрения в практику работы физико-математического факультета РГПУ. Истинность эмпирического компонента исследования подтверждается репрезентативностью выборки, соответствием эмпирического объекта таким критериям, как однородность, представительность, типичность начального уровня историко-методической компетентности, а также статистической значимостью полученных экспериментальных данных, повторяемостью результатов, сочетанием количественного и качественного анализа.

6. В заключение сформулируем положения, выносимые на защиту:

1. Современное развитие высшего педагогико-математического образования происходит в условиях диверсификации его классических форм, доминирования либеральных тенденций над профессиональными. Преодоление разрыва между классическим содержанием подготовки учителя математики и актуальными требованиями обусловливает необходимость введения нового вида его профессиональной подготовки -историко-методической подготовки, которая, с одной стороны, способствует разрешению накопившихся противоречий в сложившейся системе, с другой - удовлетворяет выявленным нами необходимым и достаточным условиям перспективного развития высшего педагогико-математического образования.

2. Предложенная нами трехмодульная модель историко-методической подготовки учителя математики научно обоснована и органично встроена в систему многоуровневого университетского педагогико-математического образования, представляя из себя релевантный, инвариантный его компонент. Она выполняет важнейшие интеграционные функции и выступает в качестве средства гуманитаризации педагогико-математического образования, значимого фактора развития образно ассоциативного мышления и одного их механизмов реализации личност-но ориентированного воспитания будущих учителей математики, которое во многом обеспечивает поликультурное их развитие;

3. Историко-методическая подготовка учителя математики включает I/ в себя содержательный и аксиологический компоненты:

- основы аксиологического компонента определяются выявленными нами особенностями ценностей культуры России в сфере математического образования и включают в себя представления: 1)о математическом образовании как одной из несомненных общенациональных ценностей, 2)о роли выдающихся деятелей отечественного математического образования в высоком его динамизме и общепризнанной эффективности, 3)о трацициях патронажа государства и математики как науки над математическим образованием как отечественных ментальных ценностях.

4. Концептуальные основы курса истории отечественного школьного математического образования базируются:

- на идее встроенности отечественного математического образования в европейскую культуру при сохранении собственной идентичности, которая определяется доминированием государственной системы математического образования над частной и общественной и естественнонаучного образования над гуманитарным (как механизмом ускоренного государственного развития); эталонизацией наиболее продвинутых институтов математического образования; сочетанием прогрессистских и консервативных тенденций в учебниках, встроенностью математического образования в культуру России;

5. Уровень спонтанно сложившейся историко-методической компетентности студентов-математиков педуниверситетов и учителей математики чрезвычайно низок, модели их практически совпадают, ретроспек-тивно-персоналистический потенциал их исторической памяти незначителен и неадекватен, уровень самооценки историко-методической компетентности низок, индекс ее императивности достаточно высок; все это диктует необходимость внедрения историко-методической подготовки в профессиональную подготовку учителя математики в педвузе.

6. Концептуальное единство разработанных нами содержания и методического аппарата историко-методической подготовки учителя математики обспечило целостность процесса ее внедрения в практику работы отделения математики физико-математического факультета Ростовского педуниверситета, способствовало введению подготовки учителя математики в общекультурный контекст.

7. Курс истории отечественного школьного математического образования показал свою эффективность: 1)обеспечив высокую динамику роста историко-методической компетентности будущих учителей математики, существенное увеличение ретроспективно-персоналистического потенциала их исторической памяти и адекватность персоналистических представлений; 2)получив со стороны студентов высокую оценку влияния на раличные параметры их профессиональной подготовки, в том числе на формирование адекватных аксиологических ориентаций будущих учителей математики в образовательной сфере.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Анализ программ по истории математики и методике ее преподава ния показал отсутствие историко-методического компоента в профессио нальной подготовке будущих учителей математики и подтвердил необхо димость внедрения в нее курса истории отечественного школьного математического образования. Концептуальные основы его базируются: • на идее встроенности отечественного математического образова ния в европейскую культуру при сохранении собственной идентичности, которая определяется доминированием государственной системы матема тического образования над частной и общественной и естественно научного образования над гуманитарным (как механизмом ускоренного государственного развития); эталонизацией наиболее продвинутых институтов математического образования; сочетанием прогрессистских и консервативных тенденций в учебниках, встроенностью математического образования в культуру России; • на хронологическом принципе, а также принципах вариативности, системности и включенности истории математического образования России в европейские и отечественные образовательные традиции в качестве основных при отборе содержания курса; • на вычленении идейного, институционально-событийного, учебно материального и персоналистического компонентов курса при отборе ма териала лекций и семинарских занятий.Общие итоги эксперимента по внедрению в процесс обучения курса истории отечественного школьного математического образования таковы: • сравнение результатов тестирования студентов экспериментальной группы до и после эксперимента и полученной нами в ходе диагностики общей картины историко-методической компетентности с результатами экспериментальной группы после эксперимента позволяет сделать вывод о высокой динамике роста историко-методической компетентности сту дентов экспериментальной группы после эксперимента; • анализ обобщенных графических моделей историко-методической подготовки студентов экспериментальной группы до и после эксперимен та и обобщенной типичной для студентов модели показал, что после эксперимента обобщенная модель весьма существенно отличается от двух других, причем по всем параметрам зафиксирован значительный рост интенсивности историко-методической компетентности; • сравнение указанных выше моделей и результаты применения ме тодики "Значимые имена" говорит о том, что в результате овладения курсом истории отечественного школьного математического образования существенно расширился объем, и увеличилась глубина профессионального компонента исторической памяти студентов экспериментальной группы; • применение методики "Значимые имена", давшее позитивные и по вторяющиеся результаты в 1995/96 и 1996/97 уч.гг., позволяет утверждать, что в результате овладения курсом истории отечественного школьного математического образования у студентов экспериментальной группы весьма значительно повысился ретроспективно-персоналистический потенциал профессионального компонента исторической памяти; • сравнение самооценки историко-методической компетентности и ее императивности студентов экспериментальной группы до и после экспе римента, а также типичной картины с картиной после эксперимента, позволяет сделать выводы: о некотором росте самооценки историко методической компетентности у студентов экспериментальной группы, однако, почти две трети студентов затруднились дать оценку ее уровню; уровень же императивности историко-методической компетентности у студентов экспериментальной группы очень значительно повысился, значит, после овладения курсом студенты утвердились в своем мнении о не обходимости курса для полноценной подготовки учителя математики; • специальное изучение влияния курса на различные параметры про фессиональной подготовки учителя математики дает основания считать, что студенты очень высоко оценили его по всем заявленным нами парамет рам; Продуктивное решение всех задач эксперимента позволяет утверж дать, что высказанная нами гипотеза о высокой эффективности курса истории отечественного школьного математического образования полнос тью подтверлсдена.Сложная структура эксперимента, длительное время его проведения (1989-1997 гг.), прохождение через несколько этапов, постепенное апро бирование разнообразных методик обеспечили отбор инструментария, который оказался достаточно эффективным и обеспечил достоверные и надежные его результаты. Они дают основание утверждать, что доказана справедливость заключительной части общей гипотезы исследования, сформулированной во введении.ЗАКЛЮЧЕНИЕ В результате проведенного исследования нами была достигнута основная цель, подтверждена выдвинутая гипотеза и получены пози тивные результаты в решении всех поставленных задач. Проанализируем эти позитивные результаты подробнее.1. В процессе теоретико-методологического анализа проблемы исто рико-методической подготовки учителя математики в педагогическом университете: • педагогический университет представлен как продукт диверсифи кации классической системы высшего педагогического образования; выявлены такие качественные параметры университетского педагогиче ского образования как массовость, креативность, открытость, эталон ность, фундаментальность, гуманитарность; раскрыта их сущность, установлена амбивалентность. В качестве условий, которые в состоянии в той или иной мере снять противоречия между амбивалентными чертами университетского образования выявлены условие непрерывности процес са обучения в педагогическом университете, которое обеспечивается его многоуровневостью, и условие интердисциплинарности; • инициировано внедрение в педагогическое университетское обра зование историко-методической подготовки учителя, дано ее определение, показано, что она является релевантным инвариантным компонентом многоуровневого педагогико-университетского образования, активно осуществляющим интерблоковые, межцикловые и интердисциплинарные связи и при этом сглаживающим один из основных дефектов высшего пе дагогического образования - слабость этих связей; • показано, как историко-методическая подготовка транслирует основные тенденции развития современного высшего педагогического образования в педагогическое университетское, одновременно сохраняя его собственную идентичность как педагогического учебного заведения; разработана ее структуру и содержание основных модулей; • конкретизировано понятие, содержание и структура историко методической подготовки учителя в педагогическом университете на историко-методическую подготовку учителя математики, построена ее модель и описаны характерные черты каждого модуля: дискретность, латентность и интродисциплинарность 1-го модуля; направленность на воспитание учителя математики как человека культуры (в поликультур ном представлении), непрерывность и интердисциплинарность 2-го модуля; вариативность и индивидуализированность 3-го модуля; • охарактеризованы специфические проявления качественных пара метров университетского образования в историко-методической подго товке учителя математики, она специально рассмотрена как средство гуманитаризации университетского педагогико-математического образо вания; • выявлена категориальную сущность гуманитаризации, которая со стоит в том, что она является одним из эффективнейших средств реализа ции принципа гуманизации образования; уточнено понятие гуманитари зации математического образования, продекларирована необходимость свободного, осознанного выбора учителем математики или преподавате лем вуза той степени гуманитаризации и той ее технологии, которая соответствует его ценностным установкам, общим и гуманитарным интересам и способностям; охарактеризованы возможности каждого из модулей историко-методической подготовки учителя математики в гуманитаризации университетского педагогико-математического образо вания; • раскрыта роль историко-методической подготовки в структуре личностно ориентированного воспитания, которое имманентно присуще процессу либерализации высшего педагогического образования; показано ее влияние на воспитание учителя математики как человека математи 343 ческой, педагогической, методической и общенациональной российской культуры; • выявлен аксиологический потенциал историко-методическои под готовки учителя математики; показано, что она реализует задачу ориен тации его подготовки на общенациональные ценности и вписывается в рамки возрожденческих тенденций отечественного образования, а также актуализирует возможности формирования аксиологических ориентации будущего учителя математики; охарактеризованы условия эффективных воспитательных воздействий курса истории отечественного школьного математического образования; • выявлен потенциал историко-методическои подготовки в развитии образно-ассоциативного мышления учителя математики, показаны возможности его реализации в процессе чтения курса истории отечествен ного школьного математического образования.В результате обоснована та часть гипотезы исследования, справедли вость которой может быть доказана преимущественно теоретически, на качественном уровне: подтверждена релевантность и инвариантность историко-методическои подготовки; установлено, что она удовлетворяет необходимым и достаточным условиям развития высшего педагогико математического образования; показано, что она основана на фундамен тальных психолого-педагогических и методических теориях и подходах и способствует творческому развитию будущего учителя математики как методиста.2. Задача выявления закономерностей развития отечественного школьного математического образования в его генезисе решена следующим образом: • создана нелинейная периодизация истории отечественного школь ного математического образования, органично вписывающая его в такие эпохи отечественного развития, как допетровская эпоха, эпоха Россий ской империи, советская эпоха; при этом допетровская эпоха моноэтапна, включая лишь этап зарождения, две другие - полиэтапны: эпоха Россий ской империи включает такие этапы как этап становления, этап создания российской модели международной классической системы школьного ма тематического образования и этап движения за ее реформацию; внутри каждого из этих этапов нами выделены периоды, которые характеризуют более локальные изменения в развитии отечественного школьного математического образования; советская эпоха включает этап поиска но вых моделей математического образования, этап реставрации отечествен ных традиций - создания советской модели международной классической системы школьного математического образования, этап ее реформации и этап контрреформации; • в качестве основного содержания историко-методической подго товки учителя математики выделены допетровская эпоха истории отече ственного школьного математического образования и эпоха Российской империи; определены временные и качественные параметры этих этапов и периодов внутри них: 1) латентная природа первого этапа, соответ ствующий ему подчиненный характер математического образования, опирающегося на древнеславянскую систему счисления и сменившую ее в XVII в. индо-арабскую нумерацию; 2)сосуществование на втором этапе нескольких образовательных парадигм, в подавляющем большинстве которых математическое образование носило доминантный характер; традиции патронажа государства и математики как науки над отече ственным математическим образованием (эффективным механизмом последнего явилось такое уникальное явление отечественной интеллекту альной истории как методическая школа Л. Эйлера); нерасчленненность математического образования на возрастные и содержательные ступени, доминирование контекстной модели математического образования, многопредметность; 3)расчленение математического образования на возрастные и содержательные ступени на третьем этапе, выделение системы математического гимназического образования в качестве среднего математического, создание нормативных документов школьного математического образования, продолжение патерналистских традиций;

4)дискуссия о содержании и методике отечественного гимназического ма тематического образования второй половины XIX в., нормативные документы и методико-математическая периодика, продолжение патерна листских традиций, соответствие гимназической системы математическо го образования международной классической системе школьного матема тического образования, особенности ее российской модели, включение России в международное движение за реформу школьного математиче ского образования, утрата традиций патронажа математики как науки над математическим образованием, Всероссийские съезды преподавателей математики; • определены поколения отечественных учебников математики этих эпох: к учебникам первого поколения относится "Арифметика" Л.Ф. Магницкого, в которой удачно сочетались прогрессивные западноевро пейские традиции и консервативные традиции отечественной рукописной математической литературы XVII в.; к учебникам второго поколения относятся учебники методической школы Л. Эйлера, среди которых можно выделить следующие группы: первая группа включает учебник арифметики Н.Г. Курганова, который носил переходный характер, сочетая прогрессистские идеи школы Эйлера и отечественные традиции, вторая группа - прогрессистские учебники Эйлера и частично курс высшей математики К. Котельникова, третья группа - учебники ал гебры Н.И. Фусса и тригонометрии М.Е. Головина, отражающие про грессивные тенденции и адаптированные к реалиям школы XVIII в., наконец, его же серия учебников для народных училищ - первые единые учебники математики; учебники арифметики и геометрии Ф.И. Буссе для гимназий можно считать отечественными учебниками математики третьего поколения.', к четвертому поколению мы относим учебные пособия по математике Ф.И. Симашко и А.Ф. Малинина; учебники арифметики А.Ф. Малинина и К.И. Буренина, алгебры О.И. Сомова и А.Ю. Давидова, геометрии Давидова, тригонометрии Малинина и Н.А. Шапошникова можно считать учебниками пятого поколения; наконец, к концу XIX в. стал общепризнанным набор учебников, соответствующий классической системе школьного математического образования, который мы считаем отечественными учебниками математики шестого поколения; • создана систематически изложенная история отечественного школьного математического образования допетровской эпохи и эпохи Российской империи, которая частично опубликована [История] и представляет из себя содержательные основы курса истории отечествен ного школьного маетматического образования, являющегося системооб разующим модулем историко-методическои подготовки учителя матема тики.В результате подтверждена общая гипотеза исследования в той ее части, которая касается содержательных основ историко-методическои подготовки учителя математики: они опираются на объективный анализ исторического процесса развития школьного математического образова ния, в максимальной стапени направленный на устранение как элементов очернительства, так и апологетизации отдельные ее периодов.3. В ходе разработки методического аппарата курса истории отече ственного школьного математического образования, как системообразую щего модуля историко-методическои подготовки учителя математики: • созданы концептуальные основы курса базирующиеся: на идее встроенности отечественного математического образования в европей скую культуру при сохранении собственной идентичности, которая определяется доминированием государственной системы математического образования над частной и общественной и естественно-научного образо вания над гуманитарным (как механизмом ускоренного государственного

развития); эталонизацией наиболее продвинутых институтов математиче ского образования; сочетанием прогрессистских и консервативных тенденций в учебниках, встроенностью математического образования в культуру России; на хронологическом принципе, а также принципах вариативности, системности и включенности истории математического образования России в европейские и отечественные образовательные традиции в качестве основных при отборе содержания курса; на вычлене нии идейного, институционально-событийного, учебно-материального и персоналистического компонентов курса при отборе материала лекций и семинарских занятий. • создана полиструктурная программа курса, включающая: 1 )объяснительную записку, в которой представлены: общая характери стика курса, его основных функций в высшем педагогико-математическом образовании; цели курса и организация его изучения, в которую входит в том числе и обоснование основного содержания лекций и семинарских за нятий; 2)содержание курса, 3)тематику рефератов с указанием литератур ных источников, 4)списки основной и дополнительной литературы; • разработан тематический план курса истории отечественного школьного математического образования; планы лекций, отражающие преимущественно институционально-событийный и идейный компонен ты, носящие во многом персоналистическии характер и включающие тему, цель, собственно план; планы семинарских занятий, отражающие в основном учебно-материальный и персоналистическии компоненты истории отечественного школьного математического образования и состоящие из темы, цели, собственно плана, общих и индивидуальных за даний студентам, вопросов для самоконтроля.4. Диагностика состояния спонтанно сложившейся историко методической . компетентности учителей математики и студентов математиков педвузов (констатирующий эксперимент) выявила: • чрезвычайно низкий ее уровень: у 99 % респондентов уровень исто рико-методической компетентности в соответствии с разработанной нами шкалой является "очень низким", у 1 % - "низким", причем, у 13 % рес 348 пондентов историко-методические знания полностью отсутствуют. Это говорит о практически ничтожном объеме профессионального аспекта исторической памяти учителей математики и студентов; • незначительную глубину профессионального аспекта их истори ческой памяти, ограниченную лишь весьма смутными представлениями о наиболее ярких событиях и персоналиях математического образования эпохи Петра I, демонстрирующую крайне низкий уровень историко методическои компетентности в отношении всех других этапов и перио дов истории отечественного школьного математического образования; • практическое совпадение моделей историко-методическои подго товки учителей математики и студентов-математиков разных педвузов, что говорит о типичности полученной нами картины общего уровня спонтанно сложившейся историко-методическои компетентности; • незначительный ретроспективно-персоналистический потенциал исторической памяти респондентов: 30,9 % их не смогло назвать ни одного имени выдающегося отечественного педагога-математика, 23,3% -

одно или два имени, причем, представления респондентов о профессио нально значимых именах в большой степени неадекватны; • крайне низкий уровень самооценки компетентности, подтверж дающий выявленный с помощью объективных методик очень низкий уровень историко-методическои компетентности: ни один респондент не считает свои познания в истории отечественного школьного математиче ского образования вполне достаточными, лишь 1 считает их достаточны ми, остальные - недостаточными и абсолютно недостаточными; при этом

89,6% респондентов считает, что учитель математики "безусловно дол жен" или "должен" знать историю отечественного школьного математи ческого образования - индекс императивности компетентности достаточ но высок; • функционирование в Ростовском педуниверситете 1 -го латентного модуля историко-методическои подготовки, который тем не менее не в со 349 стоянии обеспечить более или менее достаточного ее уровня, что под тверждает необходимость специального внедрения в процесс обучения учителей математики курса истории отечественного школьного матема тического образования.5. В ходе проведения эксперимента по внедрению в процесс обучения будущих учителей математики в педагогическом университете на заклю чительном ее этапе курса истории отечественного школьного математи ческого образования, практически реализующего историко-методическую подготовку учителя математики (формирующий эксперимент), установле ны: • высокая динамика роста историко-методической компетентности студентов экспериментальной группы после эксперимента и существенном отличии обобщенной графической модели историко-методической подготовки студентов экспериментальной группы после эксперимента в сравнении с таковой до эксперимента и типичной, что говорит о суще ственном расширении и углублении профессионального компонента исторической памяти студентов экспериментальной группы, практи ческом ее восстановлении; • существенный рост ретроспективно-персоналистического потен циала профессионального компонента исторической памяти студентов экспериментальной группы после эксперимента, практической адекват ности у них представлений о выдающихся отечественных педагогах математиках в отличие от этих же параметров до эксперимента и типич ных; • некоторое повышение самооценки историко-методической компе тентности у студентов экспериментальной группы и весьма существенный рост ее императивности, что подтверждает мнение студентов о высокой эффективности курса истории отечественного школьного математическо го образования; • высокая оценка студентами экспериментальной группы влияния курса истории отечественного школьного математического образования на различные параметры профессиональной подготовки учителя матема тики, в том числе на формирование адекватных аксиологических ориен тации в образовательной сфере; • достоверность и надежность итогов формирующего эксперимента обеспечены сложной его структурой, длительным временем проведения, постепенной апробацией разнообразных методик, устойчивой повторяе мостью полученных на различных его фазах результатов и подтверждены статистически.В результате качественно и количественно обоснована заключитель ная часть общей гипотезы исследования, которая доказывает эффектив ность внедрения историко-методической подготовки в процесс обучения будущих учителей математики в педагогическом университете.Проведенное исследование открывает ряд направлений для после дующей разработки связанных с ним проблем : • проблемы историко-методического характера, соотнесенные с ис торией математического образования и не разработанные в современной истории образования: история методики преподавания математики (в за рубежном и отечественном вариантах), история начального математиче ского образования, история высшего математического образования, история высшего педагогико-математического образования, история педагогико-математического образования среднего уровня, история математического образования в духовной образовательной системе, история математического образования за рубежом, региональный компо нент истории математического образования (в нашем случае, история ма тематического образования на Дону) и др.; • проблемы собственно историко-методической подготовки: истори ко-методическая подготовка учителей других специальностей, математи ческий компонент историко-методической подготовки учителей началь 351 ных классов, историко-методическая подготовка в педагогических учебных заведениях неуниверситетского уровня (педучилищах, педкол леджах, педагогических вузах разного статуса), зарубежный компонент историко-методической подготовки учителя математики и др.

Список литературы диссертации автор научной работы: доктора педагогических наук, Полякова, Татьяна Сергеевна, Ростов-на-Дону

1. Охарактеризуйте основные признаки научной школы как интеллектуального явления.

2. Приведите примеры научных школ из истории математики. Назовите известные вам математические научные школы России.

3. Обоснуйте тезис о существовании в XVIII в. методической школы Л. Эйлера.8. Назовите персоналии.

4. Обоснуйте тот факт, что методическая школа Л. Эйлера стала фундаментальным фактором, во многом обеспечившим эффективное развитие математического образования в России. <.>

5. Охарактеризуйте методическую школу Л. Эйлера как элитарное интеллектуальное сообщество.

6. В разработках студентов Ивахненко Н., Л. Макаренко, Т.Косенко, О. Сиромля, О.Головань, Н.Прилипко, Д. Медведько цитируется указ Петра I о создании математико-навигацкой школы, широко используются тексты "Арифметики" Л.Ф. Магницкого.