автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование творческой самостоятельности школьников при обучении геометрии в классах с углубленным изучением математики

Автореферат диссертации по теме "Формирование творческой самостоятельности школьников при обучении геометрии в классах с углубленным изучением математики"

На правах рукописи

ГЛУХОВА Марина Ивановна

ФОРМИРОВАНИЕ ТВОРЧЕСКОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ В КЛАССАХ С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМ4Т11КИ

13 00 02- Теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Ярославль 2007

003162239

Работа выполнена на кафедре геометрии государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Малых Алла Ефимовна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Мерлина Надежда Ивановна

кандидат педагогических наук, доцент Корикова Тамара Михайловна

Ведущая организация1 Калужский государственный педагогиче-

ский университет им К Э Циолковского

Защита состоится 14 ноября 2007 г в 14 часов на заседании диссертационного совета К 212 307 05 при Ярославском государственном педагогическом университете им КД Ушинского по адресу 150000, г Ярославль, ул Республиканская, д 108, ауд 209

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ярославского государственного педагогического университета им К Д Ушинского

Автореферат разослан « ^^ » октября 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета "' * * Трошина Т JI

Общая харак1срис1ика работы

Актуальность исследования Одним и 1 важнейших критериев современного образованного человека является его конкурентоспособность, готовность к творческой деятельности, сформированность умений применять полученные знания, самостоятельно получать новые, решать возникающие при этом проблемы Именно эти задачи решают современные альтернативные школы, переживающие период широкого развертывания классов с углубленным изучением предметов, в том числе и математики Они призваны обеспечить необходимый уровень математического образования и, в частности, геометрического

К сожалению, в последнее время наблюдается снижение интереса школьников к геометрии Выпускники показывают хорошие теоретические знания, но теряются при решении конкретных задач Этот факт неоднократно ошечали на страницах отечественных газет и журналов ведущие методисты А Д Александров, АЛВернер, ГДГлейзер, И Ф Шарыгин, Л М Фридман, М В Лурье и др Рассматриваемая проблема имеет место и в Пермском крае, о чем свидетельствуют опыт работы, а также результаты ЕГЭ (2003-2006)

Исходя из задач углубленного изучения математики, значительное место в процессе ее преподавания должно быть отведено самостоятельной деятельности учащихся Но такая работа не всегда может быть направлена на развитие их творческого потенциала Поэтому необходимо формирование творческой самостоятельности школьников (ниже ТСШ), которое является не только условием успешною усвоения геометрических знаний учащимися, но и осуществляется в процессе обучения этому предмету Начинать проводить такую работу необходимо с 8-9 классов, так как именно на этом этапе начинает осознаваться степень интереса к геометрии, оценка возможности овладения им

Проблема самостоятельной работы интересовала еще ученых Древней Греции и Западной Европы (Архит Тареитский, Сократ, Платон, Аристотель, Ф Рабле, Т Мор, Я А Коменский, И Г Песталоцци, Ж Ж Руссо) Работу в этом направлении продолжали II К Крупская, Г С Сковорода, Н И Новиков, П Г Редькин, К Д Ушинский, Л Н Толстой К достаточно бчизкому для нас периоду относятся исследования Л П Аристова, Р М Микельсона, П Н Груздева, Б П Есипова, И Т Огородникова, М Н Скаткина, М П Кашина, О А Нильсона, Н Д Носкова, С Ф Егорова, Л А Степашко, Т И Шамовой, М А Данилова, И Я Лернера, В Г Разумовско! о, ПИ Пидкасистйго, Б Суходольского, В Окуня и др Во II половине XX - начале XXI столетий проблемой самостоятельной работы занимались Н В Аммосова, О Б Епишева, Е Н Кабанова-Меллер, В И Крупич, О К Тихомиров, Г И Щукина, В В Афанасьев, В В Давыдов, М И Рожков, В А Гусев, О В Генкулова, Е М Ганичева, И Я Лернер, Г Л Луканкин, С Мадраимов, М И Махмутов, В М Монахов, А Г Мордкович, Д Пойа, Е И Смирнов, И С Якиманская и др Так, П И Пидкасистый рассмотрел познавательную самостоятельность, В В Афанасьев определил творческую активность студентов, Н В Аммосова представила формирование творческой личности младшего школьника В А Гусев и С Мадраимов выделили признаки, характеризующие самостоятельную работу творческого характера, и представили практические рекомендации, предъявляемые к ней Д Пойа выделил эвристические приемы, связанные с творческим процессом, И Я Лернер описал умения, характеризующие творческий процесс О В Генкулова разработала комплекс методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы студенюв, Е М Ганичева показала формирование познавательной самостоятельности учащихся

Развитие самостоятельности может успешно проходить при модульном обучении (ниже МО), сущность которого состоит в том, что обучаемый может ботее самостоятельно работать с предложенной ему учебной программой (И Б Сенновский, Е И Смирнов, II И Третьяков, П А Юцявичене и др ) ГОК Балашов и В А Рыжов выделяют максимальную индивидуализацию в МО Отмеченное выше позволило нам использовать МО в качестве средства формирования ТСШ в 8-9 классах с углубленным изучением математики

И, uMiiiuiiiuiiioiu нами анализа paóoi учсныч-мыодмсшн, применяющих icxikmoíhh МО (К) К Балашов, Т В Васильева А А Вербицким, В Ь Закорюкин, В М I ареен, В Гольдшмид|, М 1 ольдшмидт, А А I уципски, Е М Дурко, С И Кушкой, Ф Кумбс, М Лаш е, О F Лисеичиков, В М Монахов, Г Овенс, В М Панченко, И Прокопенко, Дж Рассел, В А Рыжов, Г К Селевко, И Б Сенновскин, Ь И Смирнов, Л М Твердин, П И Тре1ьяков, П А Юцявичене, М А Чошанов и др ) можно сделать вывод о том, чго идет интенсивный поиск новых форм такою обучения, осуществляются различные подходы к нему Отличие МО от традиционного состоит в том, чю в нем преобладает контрольно-самостоятельная деятельность школьников, благодаря чему процесс обучения становится управляемым, следовательно, более эффективным

Существуют разные точки зрения на сущность и компоненты модуля, как в плане структурирования обучения, так и разработки его форм и методов А А Вербицкий ввел понятие деятельностного модуля Ю К Балашов и В А Рыжов представили дидактический модуль как учебный элемент в форме стандартизованного буклета, состоящею из ряда компонентов учебная цель, списки необходимого оборудования и материалов, смежных учебных элементов, учебный материал, практические занятия, контрольная работа В М Монахов определил модуль как содержательные блоки курса, соответствующие отдельным темам или разделам про1раммы, определяющие содержание обучения и инструментарий учителя в границах технологического рабочего поля его деятельности Ю А Устышок представил модуль как крупный раздел (тему) курса, в котором изучается одно основное фундаментальное понятие дисциплины (явление, закон, структурный тип и т д ) или группа родственных взаимосвязанных понятий Е И Смирнов разработал структуру модульного фундирования в вузе

П И Третьяков и И Б Сенновский описали последовательность*>ействий построения учебных модулей, состоящих из блоков-модулей содержания теоретического материала и блоков алгоритмического предписания учебных умений и навыков П А Юцявичене, И Прокопенко показали структуру МО, разработали его принципы М Ланге рассмотрел модули по геометрии Основное внимание он уделил компактному расположению учебного материала с широким привтечением наглядности, построению систем вопросов, упражнений и задач Дж Рассел представил систему МО на примере школьного курса биологии

Однако общей структуры МО школьному курсу геометрии в классах с углубленным изучением математики они не рассматривали Таким образом, анализ результатов исследований, посвященных данной проблеме, педагогического опыта обучения школьному курсу геометрии позволяют выявить следующие противоречия между

- развитием технологий МО и недостаточностью методических решений по их использованию для формирования ТСШ при обучении геометрии в 8-9 классах с углубленным изучением математики,

- необходимостью формирования ТСШ при обучении геометрии и невозможностью его осуществления без наличия определенных знаний и умений учащихся

Указанные противоречия определяют проблему исследования какова методика формирования творческой самостоятельности школьников на основе модульного обучения в процессе преподавания геометрии в 8-9 классах с углубленным изучением математики9

Цель исследования разработать методику формирования творческой самостоятельности школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики в процессе преподавания геометрии на основе модульного обучения

Объект исследования - процесс обучения геометрии в 8-9 классах с углубленным изучением математики

Предмет исследования - методика формирования творческой самостоятельности школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики в процессе преподавания геометрии на основе модульного обучения

Гипотеза исследования: процесс формирования творческой самостоятельности школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики при обучении геометрии будет эффективным, если оно базируется на.

- включении учащихся в самостоятельную творческую работу на уроках геометрии через систему блоков и цепочек задач, которые построены на основе принципов модульного обучения,

- познавательной деятельности школьников, направленной на планирование и выполнение внеурочной творческой работы

В соответствии с целью, предметом и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования

1 Выявить в ходе паучно-педагогического анализа основные направления и степень разработанности приемов модульного обучения в средней школе

2 Выяснить сущность, определение, критерии творческой самостоятельности школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики при модульном обучении геометрии

3 Разработать, теоретически обосновать и апробировать комплекс методических приемов формирования творческой самостоятельности школьников при модульном обучении геометрии

4 Разработать дидактическую модель формирования творческой самостоятельности школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики, адекватную комплексу методических приемов

5 Экспериментально проверить эффективность и результативность комплекса методических приемов и сделать квалифицированные выводы

Теоретико-методологическую основу исследования составляют работы, посвященные философии образования (Ю К Бабанский, В В Давыдов, В ПЗинченко, В М Кларин, Т Кунт, И ЯЛернер, М М Махмутов, М Н Скаткин, Т И Шамова и др ), теоретическим положениям психологии (П Я Гальперин, К Н Волков, А Н Леонтьев, Н Ф Талызина, Л М Фридман и др), общедидактическим принципам организации обучения (Ю К Бабанский, В П Беспалько, АЛ Жохов, В С Леднев, И А Лернер, П М Эрдниев, А В Ястребов и др ), исследованию по изучению содержания, структуры и принципов модульных технологий (Ю К Балашов, Т В Васильева, А А Вербицкий, В М Гареева, В Гольдшмидг, М Гольдшмидг, А. А Гуцински, Е М Дурко, Ф Кумбс, М Ланге, О ЕЛисейчиков, В М Монахов, В М Панченко, И Прокопенко, Дж-Рассел, В А Рыжов, Г К Селевко, И Б Сенновскии, Е И Смирнов, Л М Твердин, П.И Третьяков, ПА Юцявичене, МА Чошанов и др), личностно-ориенгнрованному подходу (Е В Бондаревская, Е А Крюкова, В В Сериков, И.С Якиманская и др),дидактическим условиям формирования самостоятельности школьников (Б П Есипов, И ЯЛернер, П И Пидхасистый, Т И Шамова, Е М Ганичева, О В Генкулова, В А Гусев и др ), формированию творческой активности (Н В Аммосова, В В Афанасьев, В А Гусев, И Я Лернер, Г Л Луканкин, С Мадраимов, М И Махмутов, В М Монахов, А Г Мордкович, М И Рожков, Е И Смирнов, Д Пойа, И С .Якиманская и др), методике обучения геометрии (А Д Александров, Г Д Глейзер, В А Гусев, Я И Груденов, Л И Звавич, В А Кузнецова, М Р Леонтьева, М В Лурье, В М Майоров, В В Орлов, Г И Саранцев, 3 А Скопец, И Г Шарыгин и др)

Для решения поставленных задач были использованы методы педагогического исследования

1 теоретические (анализ философской, психолого-педагогической, математической, паучно-методической литературы, школьпых стандартов и учебных пособий по проблеме исследования),

2 эмпирические (наблюдение за деятельностью школьников в учебном процессе, анализ самостоятельных, контрольных, творческих работ учащихся, опрос учителей математики, анкетирование),

3 общелогические (логико-дидактический анализ учебных пособий по геометрии, сравнение и обобщение учебного материала по данному вопросу),

4 статистические (обработка результатов педагогического эксперимента, их количественный и качественный анализ)

Базой исследования явились 8-9 классы с углубленным изучением математики (МОУ «Лицей №3», «Лицей № 8», СОШ № 109, 122, школа-лицей № 89 г Перми)

Этапы исследования В соответствии с выдвинутой целью, гипотезой и задачами, исследование проводилось в три этапа (1999 - 2007)

На первом этапе (1999-2001) был накоплен эмпирический материал в результате обобщения педагогического опыта Осуществлено изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической литературы по проблеме исследования, определены цель, объект, предмет, задачи, рабочая гипотеза исследования

На втором этапе (2001-2003) выполнена разработка теоретических положений диссертации, разработан, теоретически обосновал комплекс методических приемов формирования творческой самостоятельности школьников 8-9 классов с углубленпым изучением математики при модульном обучении геометрии

На третьем этапе (2003-2007) проведен эксперимент с целью подтверждения эффективности разработанного комплекса методических приемов по формированию творческой самостоятельности школьников, дан анализ результатов экспериментального внедрения разработанной дидактической модели формирования творческой самостоятельности школьников, представлены их обобщение и систематизация, сделаны выводы, выполнено оформление диссертации

Научная новизна исследования состоит в том, что

1 Представлены сущность и характеристика творческой самостоятельности школьников, а также ее критерии способность к проведению индуктивных и дедуктивных рассуждений, выполнению анализа и синтеза, обобщению утверждений, нахождению нескольких способов решения задачи и их сопоставления с целью определения наиболее рационального и оригинального

2 Выявлены и обоснованы особенности формирования творческой самостоятельности школьников в ходе модульного обучения геометрии в классах с углубленным изучением математики на основе комплекса методических приемов изучение материала блоками понятий, теорем и методов в процессе решения системы блоков и цепочек задач, выполнении внеклассной творческой деятельности

3 Представлена структура внеклассной деятельности учащихся, проводимой параллельно урочной форме под контролем учителя и ориентированной на целенаправленную творческую самостоятельную деятельность школьников по углублению и расширению их знаний

4 Разработана и обоснована дидактическая модель формирования творческой самостоятельности школьников в процессе модульного обучения геометрии на основе чичност-но-ориентированного подхода

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что ■ определена сущность творческой самостоятельности школьников при обучении геометрии, выявлены и обоснованы ее критерии,

• выявлен и обоснован комплекс методических приемов формирования творческой самостоятельности школьников на основе модульного обучения геометрии,

• разработана и обоснована дидактическая модель формирования творческой самостоятельности школьников при модульном обучении геометрии

Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что для 8-9 классов с углубленным изучением математики

• разработаны и реализованы учебные материалы (блоки и цепочки задач, указания к нахождению методов их решения, темы исследований и рефератов) по геометрии, направленные на формирование творческой самостоятельности школьников,

• внедрена дидактическая модель формирования творческой самостоятельности школьников на уроках, а также различных формах внеклассной творческой деятельности по геометрии, проводимой параллельно урочной,

• на основе модульпого обучения представлены учебные программы по геометрии, направленные на формирование творческой самостоятельности школьников,

• созданы и апробированы методические разработки по темам «Площади многоугольных фигур» и «Векторно-координатный метод решения задач» для учителей и раздаточный материал по тем же разделам для школьников, которые были применены в преподавании соответствующего программного материала

Результаты исследования могут быть использованы при формировании творческой самостоятельности школьников в процессе изучения других разделов геометрии, а также смежных естественнонаучных дисциплин

Обоснованность н достоверность результатов исследования обеспечиваются разносторонним анализом проблемы, опорой на данные современных исследований в области теории и методики обучения геометрии, адекватностью методов исследования целям, предмету и задачам, поставленным в работе, педагогическим экспериментом и использованием адекватных математико-сгатистических методов обработки результатов, полученных в ходе его проведения

Личный вклад автора заключается в выявлении сущности и особенностей творческой самостоятельности школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики, определении ее критериев, разработке дидактической модели формирования творческой самостоятельности школьников при модульном обучении геометрии, комплекса методических приемов по формированию творческой самостоятельности (изучение материала блоками понятий, теорем, методов решения задач, его представление системой блоков и цепочек задач, использование блока управления обучением, внеклассной творческой деятельности)

Апробация в внедрение результатов исследования осуществлялись на занятиях по геометрии в 8-9 классах с углубленным изучением математики (МОУ «Лицей №3», «Лицей № 8», СОШ № 109, 122, школа-лицей № 89) г Перми Основные положения результатов исследовапия отражены в 18 публикациях автора (2001-2007). Практическое использование проводилось в процессе преподавания спецкурсов, изучении соответствующего программного материала, консультирования научно-исследовательскими работами учащихся, представленными на конференции различных уровней

Результаты диссертационного исследования докладывались на XX Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Формирование духовной культуры личности в процессе обучения математике в школе и вузе» (Вологда, 2001), Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы обучения математике» (Орел, 2002), Всероссийской научной конференции «Гуманитаризация среднего и высшего математического образования методология, теория и практика» (Саранск, 2002), XXIII Всероссийском семинаре «Актуальные проблемы преподавания математики в педагогических вузах и средней школы» (Челябинск - Москва, 2004), Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы вузовской педагогической и математической подготовки специалиста» (Пермь, 2004), Международной научной конференции «Проблемы историко-научпых исследований в математике и математическом образовании» (Пермь, 2007), научно-практической конференции преподавателей математики вузов и су-зов «Педагогические идеи Е А Дышинского и современное математическое образование» (Пермь, 2005); научно-практической конференции преподавателей вузов и учителей школ г Перми «Современные проблемы школьного математического образования» (2002), научно-практической конференции учителей математики и преподавателей вузов «Проблемы модернизации школьного математического образования» (Пермь, 2003), научно-практической конференции учителей математики «Проблемы обучения математике в современной школе» (Пермь, 2001), ежегодных научно-практических конференциях ПГПУ

(1999-2007), ежегодных конференциях аспирантов и стажеров ПГПУ (1999-2007) Основные теоретические положения и диссертационные результаты исследования опубликованы также в электронном научном издании «Письма в Emissia Offline электронный научно-педагогический журнал» (Санкт-Петербург, 2007) На защиту выносятся следующие положения.

1 Сущность, характеристики, критерии творческой самостоятельности школьников 89 классов с углубленным изучением математики, которая определяется как их стремление самостоятельно планировать и выполнять учебную деятельность по приобретению, преобразованию, применению и анализу новых для себя знаний, нестандартных методов На основе имеющегося теоретического и практического опыта к критериям творческой самостоятельности были отнесены способность к проведению индуктивных и дедуктивных рассуждений, выполнению анализа и синтеза, обобщению утверждений, нахождению нескольких способов решения задачи и их сопоставлению

2 Комплекс методических приемов и средств, направленный на формирование творческой самостоятельное га школьников при модульном обучении геометрии изучение материала блоками понятий, теорем, методов решения задач, его преде гавление системой блоков и цепочками задач, использование блока управления обучением с целью осуществления контроля над ним через цепочки вспомогательных задач, указания к их решению, алгоритмических предписаний к действиям учащихся, внеклассной творческой деятельности, способствующей позитивным изменениям в сформированное™ творческой самостоятельности школьников

3 Методика и дидактическая модель формирования творческой самостоятельности школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики при модульном обучении геометрии Их основное содержание составляют уровни формирования творческой самостоятельности школьников репродуктивный, продуктивный и творческий, комплекс методических приемов, основанный на принципах модульного обучения

Структура диссертации, определенная логикой, последовательностью решения задач исследования, состоит из введения, трех глав, заключения, списка используемой литературы, содержащего 229 наименований, четырех приложений

Основное содержание диссертации Во введении обоснована актуальность избранной темы и проблемы исследования, выяснена степень ее научной разработанности, определены цель, объект и предмет исследования, выдвинута гипотеза, сформулированы задачи для реализации цели, использованы методы и представлены этапы исследования, освещены научная новизна работы, ее теоретическая и практическая значимости, даны формы апробации и внедрение полученных результатов, а также приведены положения, выносимые на защиту

В первой главе - «Теоретические основы модульного обучения» - представлены результаты анализа теоретического и методологического подходов к формированию самостоятельности школьников, проанализированы психолого-педагогические аспекты обучения в целом и геометрии, в частности, раскрыта сущность ТСШ 8-9 классов с углубленным изучением математики Выявлены сущность, принципы и правила построения МО геометрии, обоснована целесообразность его применения для формирования ТСШ

В первом пункте раскрывается современное состояние школьного геометрического образования Основная задача обучения геометрии заключается в обеспечении прочного и осознанного овладения учащимися системой геометрических знаний и умений Наряду с этим углубленное обучение предусматривает формирование у школьников устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, связанными с математикой Отличительной особенностью школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики является не только их повышенный интерес к математике, но и самостоятельная деятельность Но, несмотря на это, в последние годы наблюдается снижение интереса к геометрии Большинство учащихся без особого желаиия изучают геометрию (В А Гусев, М В Лурье, Г И Саранцев, Е Н Турецкий, JIМ Фридман,

И Ф Шарыгин, Н М Захарова, И П Костенко и т д ) Проблема существует и в Пермском крае Проведенный анализ результатов экзаменов, контрольных и творческих работ по геометрии в 8-9 классах с углубленным изучением математики школ и лицеев г Перми дали основание считать, что знания учащихся по геометрии не соответствуют требованиям учебной программы Кроме того, анализ проведенных в Пермской области ЕГЭ с 2003 по 2005 года показал, что процент справившихся с геометрическими задачами (части В и С) не превосходит и двух Недостаточное усвоение геометрических знаний школьниками недопустимо при интенсивном внедрении модернизации обучения, проникновении компьютеризации во все сферы человеческой деятельности В связи с этим автором исследования были сделаны выводы о необходимости разработки такого обучения школьному курсу геометрии в 8-9 классах с углубленным изучением математики, который позволил бы повысить уровень качества образования по предмету

Во втором пункте главы раскрываются психолого-педагогические основы процесса обучения школьному курсу геометрии Методистами показано, что овладеть знаниями учащийся может лишь «путем собственной деятельности» (П Ф Каптерев, П И Пидкасистый) На освоение учебного материала большое влияние оказывают мотивы деятельности школьников, положительные эмоции, осознание ими значимости изучаемого, устойчивый интерес по мере увеличения объема усваемого материала. Для плодотворной и эффективной работы необходимо создать для школьника условия, обеспечивающие его максимальную активность (В П Беспалько, ПЛ Гальперин, В А Гусев, Л С Выготский, П И Пидкасистый, И Я Лерпер и др ) К ним относят включение учащихся в самостоятельную и творческую деятельность Указано, что развитием творческого опыта обучаемых занимались В И Андреев, В В Афанасьев, Н С Лейтес, ИЛ Лернер, М И Махмутов, И С Якиманская и др, над раскрытием возможности математического образования в процессе развития личности работали В А Гуссв, Г Л Луканкин, В М Монахов, А Г Мордкович, Е И Смирнов и др Для развития творческой активности разумно использовать собственный опыт математической деятельности, который заключается в процессе решения математических задач (В А Далингер, В А Гусев, Д Пойа, И Ф Шарыгин и др ) Целью самостоятельной работы учащихся является их активная деятельность, направленная на выполнение поставленной дидактической цели В А Гусев и С Мадраимов выделили признаки, которые могут характеризовать самостоятельную работу творческого характера учащиеся, опираясь на имеющиеся знания, теоретический и практический опыт, интуицию, воображение, в результате абстрактных действий создают нечто новое для себя, ими ставятся и решаются задачи, выделяются новые нестандартные методы решения, школьники сами находят способ (несколько способов) решения, умеют применять знания в новых нестандартных ситуациях Самостоятельная работа творческого характера позволяет учащимся освобождаться от готовых образцов, шаблонов, сложившихся установок, придать учебной деятельности гибкий поисковый и проблемный характер

Сущность творческой самостоятельности школьников заключается в их способности и стремлении самостоятельно выяснять новые для них свойства и их объекты, находить подходы к оперированию с последними, что включает самостоятельную (под контролем учителя) постановку проблем, нахождение путей и методов их решения, нахождение рациональных методов решения задач, вывод формул, а также планирование и организацию своей деятельности согласно поставленным дидактическим целям Последнее позволяет школьнику осознать всю систему умений, необходимую для решения проблемы В этом случае происходит постепенное наращивание управленческих функций учащегося и их уменьшения у преподавателя Все это обеспечивает рост самосознания школьника, его самокритичности, самоорганизации, осознапие необходимости самоконтроля

В дидактике установлено, что самостоятельная деятельность школьников может носить характер как простого (репродуктивный уровень), так и творческого (продуктивный уровень) воспроизведения знаний Ее развитие в процессе обучения математике происходит непрерывно от низшего уровня к высшему воспроизводящий (репродуктивный), ва-

риативиый, частично-поисковый, творческий (продуктивный) И ЯЛернер выделил три уровня осознанность воспринятого, применение знаний по образцу, творческое применение знаний в новых ситуациях В П Беспалько рассматривает пять уровней усвоения знаний понимание, узнавание, репродуктивное, продуктивное и творческое действия

В третьем пункте главы раскрываются возможности использования МО геометрии Выяснены точки зрения на сущность МО, которое состоит в том, что школьники самостоятельно (в большей степени самостоятельно) работают с предложенной им индивидуальной учебной программой Оно включает целевой план действий, банк информации, методическое руководство по достижению поставленных дидактических целей При этом учитель осуществляет мотивационное управление этим процессом Критериями эффективности такого обучения являются сформированность знаний, умений, навыков и определенных интеллектуальных качеств Здесь же представлены компоненты МО

По мнению Б Гольдшмидта, М Гольдшмидта, Ф Кумбса, И Прокопенко, Д Рассела, П А Юцявичене, М А Чошанова и др МО дает возможность осуществлять опережающее изучение теоретического материала укрупненными блоками-модулями, алгоритмизацию учебной деятельности, индивидуализацию и дифференциацию, формирование самостоятельной деятельности Вышесказанное позволило выделить модульную организацию в обучении школьному курсу геометрии Указанными выше авторами разработаны общие принципы МО модульность, выделение из содержания обособленных элементов, действенность или оперативность знаний и их систем, гибкость, осознание перспективы, разносторонность методического консультирования, паритетность На их основе нами разработан комплекс методических приемов по формированию творческой самостоятельности при обучении геометрии в 8-9 классах с углубленным изучением математики

Во второй главе - «Формирование творческой самостоятельности школьников на основе модульного обучения» - рассматриваются основные теоретические положения диссертационного исследования, представлены сущность и характеристики ТСШ, критерии, этапы его формирования, функции На основе принципов МО разработан комплекс методических приемов формирования ТСШ 8-9 классов с углубленным изучением математики при обучении геометрии, построена дидактическая модель формирования ТСШ, исследована специфика учебной деятельности школьников при изучении ими разделов геометрии

В первом пункте на основе выводов, сделанных в первой главе, нами определена творческая самостоятельность школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики как стремление школьников самостоятельно планировать и выполнять учебную деятельность по приобретению, применению, преобразованию и анализу новых для себя знаний, нестандартных методов

Исходя из анализа исследований ученых в этом направлении и собственного опыта работы определены критерии ТС способность школьников к проведению индуктивных и дедуктивных рассуждений, выполнению анализа и синтеза, обобщению утверждений, нахождению нескольких способов решения задачи и их сопоставлению Представлены три ее уровня формирования, в которых каждый последующий включает предыдущий Они па-правлены соответственно на выполнение следующих видов деятельности

• репродуктивный (накопление фактов и действий по образцу, самостоятельное воспроизведение и применение знаний в типовых ситуациях),

• продуктивный (планирование и организация учебных действий по самостоятельному воспроизведению и приобретению усвоенных знаний в атипичных ситуациях, требующих создания новых методов действий),

• творческий (использование усвоенных ранее зпаний в качестве средства для получения новых - свойства фигур, методы действий с пими) При этом каждый этап формирования ТСШ как качества личности, характеризуется определенной творческой активностью репродуктивный - действиями по готовому правилу, образцу, алгоритму, методу, продуктивный - планированием и организацией своей деятельности, анализом условия задачи, сравнением и выбором решения, обобщением способов решения, творческий - самосгоя-

lejjbHO» посыновкои проблемы, сонаилеииьи плана и ошскапием способов решения, проведением соответствующих исследовании, написанием рефераюв, выступлений с сообщениями на семинарах, участие на конференциях и олимпиадах различного уровня (школьный, районный, городской, краевой)

К показателям эффективности TC1JJ нами отнесены повышение качества обучения предмету, написание рефератов, выстутение с сообщениями, участие в олимпиадах и конференциях

Согласно сущности и характеристике ТСШ, а также принципам МО нами разработан комплекс методических приемов по формированию ТСШ при обучении геометрии в 8-9 классах с углубленным изучением математики изучение материала блоками понятий, теорем, методов решения задач, его представление системой блоков и цепочками задач, использование блока управления обучением, внеклассной творческой деятечьности Ниже приведена характеристика каждого из них

Изучение материала бпоками понятий, теорем, методов решения задач При усвоении разделов предмета школьникам предоставляется достаточно трудный материал Облегчить его восприятие позволяют блоки понятий, теорем и методов решения задач, которые обеспечивают неразрывное изучение новых сведений, их обобщение и развитие Блоки понятий мы составляем по сходным признакам Блоки теорем включают прямые и обратные, аналогичные умозаключения, возможные следствия Блоки методов конкретизируются в процессе решения задачи разными методами

Рассматриваемый методический прием построен на основе принципа модульности изучаемый раздел по смысловым или программным признакам разбивается на блоки понятий, теорем, методов решения задач, из которых формируются модули, направленные на реализацию интегрированной дидактической цели Так, нами разработаны модули «Определение и свойства площади многоугольной фигуры», «Площади многоугольных фигур», «Векторно-координатный метод решения задач», основанные на блоках понятий (площадь, равновеликость, равносоставленность), теорем (площади прямоугольника, треугольника, трапеции, параллелограмма), методов решения задач (геометрического, векторного, координатного и векторно-координатного) в соответствии с каждым из модулей

Представпение учебного материала системой блоков Согчасно психолого-педагогическим исследованиям, а также этапам формирования ТСШ учебный материал в каждом модуле разбивается нами на систему из пяти блоков теоретических знаний, обучающий (репродуктивный уровень), тренировочный (продуктивный уровень), закрепляющий (творческий уровень) и контролирующий В табл 1 (с 12) представлена деятетьность школьника и учителя в каждом из блоков, рассматриваемого на соответствующем уровне

Описанный методический прием построен на основе принципов осознанной перспективы. выделения из содержания обособленных элементов и гибкости школьникам выдается программа, где указываются цели и перечень действий для их достижения, каждому учебному элементу модуля соответствует один блок, несущий определенную дидактическую функцию, здесь же осуществляется диагностика и промежуточный контроль знаний

Представление изучаемого материала через цепочки задач Приобретение знаний в модуле осуществляется учащимися в большей мере самостоятельно, в то время как усвоение содержания самого предмета имеют определенную сложность На наш взгляд следует представить учебный материал в системе блоков так, чтобы он выполнял и обучающую, и развивающую функции Для этого нами рассматриваются подготовительные и вспомогательные цепочки задач Их главная роль зактючается в предоставлении школьникам возможности самостоятельно решать задачи Решение цепочки задач дает учащимся новые знания, открывает новые способы действий, что требует от них выполнения творческих действий Кроме того, цепочки задач исполняют роль специального средства управления обучением школьника, создают мотивацию обучения непосредственно через самостоятельное решение

Уишиио п заключение I еомефнчсскои (адачи можно задай, |еомсфичееким (фи-1ельпые образы) или вербачьным Оекствое описание) способами В еоо1ветсшии е лиц цепочки задач при обучении юомефии мы подращеляем на наглядно-поисковые и верГшяь-по-пошковые В рассмофснные цепочки нами включены как нланимегрнческие задачи, так и оереомефичеекпе )го обусловлено не юлысо развитием просфанствениою мышления школьников и подюювкои их к изучению сисгемашческою куреа сгереометрии, но и по-шоляе) в процссее решения задач самостоятельно иереходшьот двухмерного иросфансь ва к трехмерному Решения таких задач в рамках темы «Площади миогоуюльпых фигур» направчены на вычисление площадей граней, сечении и разверток различных видов мпого-■ ранннков, нзюювление их моделей и 1 д

Таблица 1

ДЕЯ ГЬЛЫЮС. ГЬ ШКОЛЬНИКА II УЧИ ГЬЛЯ В МО

№ п/ п ьлок ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

ШКОЛЬНИКА УЧИТЕЛЯ

1 Теоретических знании Первоначальное усвоение учебного материала определений, теорем, свойств и при-лпков фигур, их доказательство, стчо-стоятельное изучение темы по учебному тексту Подготовка учебного мгтериала к лекции (отбор, внесение изменений в содержание), мотивация учащихся, проведение лекций, бесед

2 Обучающий Вмполненне репродуктивных действий самостоятельное решение задач по пред-юженному образцу, самоконтроль Консультация, управление учебным процессом (своевременный сбор информации о самостоятельно полученных школьником знании, обработка и анализ результатов)

3 Тренировоч-нпй Выполнение продуктивных действии применение полученных знании при решении нестандартных задач, самоконтроль, самоорганизация, самоутверждение Консультация, индивидуальная работа с учащимися, управление учебным процессом

4 Закрепляющий Творческая деятельность, решение исспе-довательских задач, самоконтроль, самоутверждение Индивидуальная консультация и рекомендации, управление учебным процессом

5 Контролирующим Выполнение контрольных задании и оформление их по предложенному образцу Проведение контроля, обработка и анализ полученных результатов

Деятельность школьника при решении цепочек задач заключается в планировании своих учебных действий, осуществлении репродуктивных, продуктивных и творческих действии, самоор1аннзации, а учителя - в проведении консультации для школьников, управлении учебным процессом

Ниже даны два примера цепочек наглядно-поисковых задач Пример 1 Преобразуйте пятиугольник в равновеликий ему треугольник

В задаче используютея понятие равновеликости, а также теорема о равновеликости двух треугольников с одинаковым основанием и общей высотой ТСШ Заключается в проведении доказательства равновеликости таких треугольников (рис 1) После этого, ученик преобразовывает четырехугольник АВСД в равновеликий ему Tpeyi ольник ABE (рис 2) Для этого он проводи! одну из диагоналей, например ВД, а через одну из двух оставшихся вершин, например, С, прямую СЕ, параллельную 13Д Тогда на основании первой задачи треугольники ВДС и ВДЕ равновелики, как имеющие одно

~ ^ 1/11 + ^ (

л

»•( + ^ 11)11 — ^ л.

и ю же основание. ПД и общую висору Л, иычш Л |/(,(( При преобраюианни шпнуюлышка АВСДЬ в равновеликим рреутльнпк МСП (рис 3) самостоятельная дежелыюсть школьники можи бьмь направлена ил последующее преобразование няшу| ольника в треуючьник, либо, используя первую задачу, переходшь последо-ва!ельно от няшу]ольника к феуюлышку В процессе преобразования проводя!ся, например, прямые ВМ и Д11, параллельные диагоналям СА ч СГ соошстственпо, го[да

' Ь Ы1 и

Рис 3

Рис 5

Рис б

Пример 2 Используя линейку с делениями, найдите площадь треугольника четырехугольника и шестиугольника, представленных на рис 4-6 Дея1ельиость школьника

1 Выполнение репродуктивных действии (рис 4) связанно с использованием одной из формул для нахождения площади треугольника В зависимости от этого решения могуг быть осуществлены двумя способами а) при измерении одной из сторон треугольника и соответствующей ей высоты, после чего вычисление производится по формуле 5 = ~~ > б) при проведении одной из высот треугольника, в результате чего

рассматриваются два полученных прямоугольных треугольника, площадь каждого из них находится но предыдущей формуле с последующим сложением или вычитанием полученных значений пчощадей треугольников

2 Выполнение продуктивных действий связано с нахождением площади четырехугольника (рис 5) Решение, как и в случае 1, может быть осуществлено двумя способами а) разбиение четырехугольника на два треугольника путем проведения одной из диагоналей и последующим возвращением к репродуктивным действиям 1, б) преобразование четырехугольника в равновеликий ему треугольник и возвращение к репродуктивным действиям 1

3 Выполнение творческих действий (рис 6) осуществляется школьником либо разбиением многоугольника диагоналями, проведенными из одной (любой) вершины, на треугольники, либо преобразованием многоугольника в равновеликий треу1 олышк или прямоугольник После этого дальнейшее решение осуществляется в соответствии с 1

Рассмотренный методический прием построен на основе принципа паритегносш самостоятельное решение школьником сложных, нестандартных задач до указанного учителем уровня

Использование бюка управления обучением Управление учебной деятельн0С1Ы0 может быть осуществлено непосредственно учителем и через специально созданные средства самим учеником Каждый нз них имее! место при МО геометрии В совокупности они составляют блок управления обучением (БУО)

К специальным средствам осуществления контроля над обучением мы относим цепочки вспомо1 агечьных задач, указания к их решению, алгоритмические предписания к действиям учащихся Согласно им при решении конкретной задачи из цепочки, ученик может осуществить самоконтроль качества усвоения знаний без учителя Участие школьников в написании рефератов, нодютовке докладов, защите своих творческих работ позволяет учите 'по попучшь дополнительную информацию о сформированности их знаний

Дея1ельнос1ь школьника в БУО заключайся в коррекции выношенных действии, проведении осознанных выводов об успешности пли ошибочности проведенных операций, достижении правильного усвоения знаний, умении, навыков методов и адюритмов, приобретении уверенности при решении задач

Рассмотренный методический прием - использование блока управления обучением — построен на основе принципа методического консультирования - предложение школьникам методов решения, указаний к выполнению задач и алгоритмические предписания к действиям с ними, не исключено создание учащимися собственных подходов к решению

Испопьзование при обучении внеклассной творческой деятельности Под внеклассной творческой деятепышстыо школьников (ниже ВТДШ) мы понимаем и\ целенаправленную самостоятельную деятельность по углублению и расширению имеющихся знаний и проводимую под контролем учителя ВТДШ не навязывается, а предлагается школьнику К целям ВТДШ мы отнесли способствование углублению и расширению геометрических знаний по предмету, формирование и поддержание интереса к геометрии, обеспечение мотивации к ее обучению, направление на позитивные изменения в сформированности ТСШ Нами рассмотрены саедующие формы ВТДШ проведение исследований, написание математических рефератов, подготовка сообщений, принятие участия на математических конференциях и олимпиадах различного уровня ВТДШ направлена на формирование и развитие такие умений и навыков, как планирование и организация работы, самостоятельная работа с дополнительной литературой и материалом на электронных носителях, нахождение необходимого материала в ней, написание сообщений для выступлений, оформление рефератов, изложение сообщения (доступно и эмоционально), защита своей точки зрения Деятельность учителя при ВТДШ сводится к созданию мотивации, проведению консультаций, управлению деятельностью школьника

Рассмотренный методический прием строится на основе принципа действенности или оперативности знаний и их систем осуществление творческого отношения школьников к учебной деятельности В исследовании нами разработано 17 тем для написания рефератов и сообщений с докладами по разделам «Площади многоугольных фигур» и «Векторно-координатный метод решения задач»

Во втором пункте представлена структура учебного модуля, под которым мы понимаем интеграцию учебных элементов (наименьшие единицы содержания обучения) первого (подмодуль) и второго порядков Они строятся согласно общим принципам МО и комплексу методических приемов Материал учебных элементов (ниже УЭ) представлен информационным, операционным и контролирующим фреймами Первый предусматривает различные организационные вопросы (выбор темы реферата, сообщения, список дополнительной литературы др), базовые и выходные (приобретенные) понятия и умения, списки необходимых теорем и ключевых задач Здесь же помещены определения, теоремы, свойства, признаки плоских фигур, а также блок теоретических знаний и БУО Таким образом, информационный фрейм накапливает в оперативной памяти учащихся необходимые сведения и создает основы необходимых действий для осуществления деятельности

Операционный фрейм включает обучающий, тренировочный и закрепляющий блоки, БУО Он дает возможность организовать целеустремленную обработку почученной информации по выявлению основных свойств и признаков фигур, их необходимых и достаточных условий, углубить знания по изучаемому вопросу, а также приобрести интеллектуальные навыки с помощью решения цепочек задач на вычисление, доказательство, построение и исследование Контролирующий фрейм содержит материалы текущего, промежуточного, входного и выходного (интегрирующего) видов контролен Входной контроль определяет сформированность знаний в начале изучения темы и дает возможность проверить их перед изучением блока материала Текущий и промежуточный - дают возможность выяснить степень усвоения материала в процессе изучения темы и зафиксировать уровень знаний, умений и навыков, изучаемых в одном учебном этементе или подмодуле соответственно Выходной контроль проводится в форме зачета, состоящего из устных от-

ветов школьника и написании контрольной работы Его цель заключается в проверке свободного овладения школьниками различных методов решения задач Поэтому подготовка к зачету проводится на протяжении изучения всего модуля, а также при проведении текущих контролей, в которых происходит усвоение как отдельной темы, так и всего раздела

В исследовании мы разработали 19 видов текущих и 5 промежуточных контролей, 2 зачета и 2 контрольные работы по два варианта, каждый из которых имеет различную степень сложности

Специфика представленной структуры учебпого модуля заключается в том, что она адаптирована к обучению школьному курсу геометрии; принцип модульности здесь выполняется в соответствии с блоками определений, теорем и методов решения задач, учебные элементы образуются за счет блоков и цепочек задач, консультирование учащихся сосредоточено в блоке управления обучением Процесс формирования ТСШ на основе комплекса методических приемов, отмеченных выше, представлена на схеме 1 (с 16)

Полученные результаты позволили разработать и построить дидактическую модель формирования творческой самостоятельности школьников (схема 2, с 17)

В ней умения самостоятельно планировать и выполнять учебную деятельность по приобретению новых знаний осуществляются посредством МО, включающее в себя компоненты мотивы и цели, принципы, функции (обучающая, развивающая, воспитывающая, ориентационная), задачи (формирование умений находить различные методы решения, выяснять наиболее рациональные и оригинальные, планировать и организовывать работу, развивать интерес, самостоятельность), средства обучения (теоремы и задачи по геометрии, исторические вопросы по предмету, материалы на электронных носителях), формы обучения, формы работы, средства обучения (книги, журналы, учебники, задачники, методические разработки), модель формирования ТСШ

В третьем пункте описано опытно-экспериментальное обучение разделам «Площади многоугольных фигур» и «Векторно-координатный метод решения задач» при формировании ТСШ на основе разработанной дидактической модели Здесь представлена специфика организации совместной деятельности школьников и учителя на уроках и внеклассных занятиях, консультациях, разработана система контроля, приведены примеры различных видов занятий Согласно методическим приемам, первая тема представлена блоками (УЭ первого порядка) понятий (площадь, равновеликость, равносоставленность) и теорем (площадь прямоугольника, треугольника, трапеции, параллелограмма, ромба, квадрата) Вторая -блоком методов решения задач (векторный, координатный, векторно-координатный) Содержание блоков, кроме контролирующего, разбито па УЭ второго порядка, включающие цепочки соответствующих задач и текущий контроль Первое занятие - лекция - выполняет развивающую и ориентационную функции В ней раскрываются знания, необходимые для изучения темы и которыми нужно овладеть в процессе обучения, дается обзор изучаемого материала, доказываются основные теоремы Далее предлагаются темы для написания рефератов, подготовки докладов Практические занятия включают обучающий, тренировочный, закрепляющий блоки Параллельно с ними проводится ВТДШ по подготовке сообщений и докладов, которые освящаются на семинарах

В третьей главе - «Организация и проведение эксперимента» - представлены организация, проведение и результаты экспериментальной работы по внедрению разработанного комплекса методических приемов на основе МО геометрии (8-9 классы с углубленным изучением математики) Эксперимент состоял из трех этапов констатирующего, формирующего и контрольного

К целям первого были отнесены

- выявление и изучение причин слабых знаний учащихся по предмету,

- определение исходного уровня умений школьников 8- 9-х классов организовать самостоятельный поиск решения геометрических задач,

- установления уровня сформированное™ ТСШ,

- выяснение необходимости формирования ТСШ при модульном обучении геометрии в 8-9 классах с углубленным изучением математики

Схема 1

процесс формирования творческой самостоятельности школьников

блок управления обучением

- цепочки вспомо-

гательных задач

- указания к нахождению решения чадачи

- консультации

учителя

- проведение кон

троля и анализа результатов

- самоконтроль

школьника

деятельность школьника

- планирование и организация своей деятельности

- действия по гото

вому правилу, образцу, алгоритму

- самостоятельная постановка проблемы, выбор способа решения и составление его плана

блок

блок теоретических знаний

- цели -теорс ткче-ские знания

- плани рование работы

Входной контроль

Лекция, решение цепочек задач

Текущий контроль

Т ~

обучающим блок

Решепие цепочек задач

Текущий контроль

3

закрепляющим блок

Решение цепочек задач

Текущий контроль

Ь

тренировочный блок

Решение цепочек задач

Текущий контроль

1

промежуточный контроль

рефлексия

итоговая контрольная работа (выходной контроль)

внеклассная

творческая

деятельность

- выбор темы исследования

I с дополнительной литературой

- написание реферата

-подготовка сообщения

- выступление с докладом на семинаре

- участие на конференциях, олимпиадах

позитивные изменения в сформированности тсш

способность школьников к проведению индуктивных и дедуктивных рас суждений, выполнению анализа и синтеза, обобщению утнерждекий, нахождению нескольких способов решения задачи и их сопоставлению с целью выявления наиболее рационального и оригинального

Для его проведения использовались различные методы исследования наблюдение за деятельностью школьников в учебном процессе, анализ их самостоятельных, контрольных и творческих работ, опрос учителей математики, анкетирование В ходе его проведения (1999-2002) было обнаружено, что школьники 8-9 классов с углубленным изучением математики во время учебной деятельности не проявляют интереса к предмету, не выполняют работ исследовательского характера, не рассматривают исторические сведения по предме-

ту, не развивают личностных качеств, у них отсутствует стимул формирования творческой самостоятельности Из анализа результатов эксперимента сделаны выводы необходимо разработать комплекс методических приемов по формированию ТСШ, следить за динамикой качества знаний, составить серию обучающих и контролирующих материалов, разработать дидактическую модель по формированию творческой самостоятельности школьников, апробировать ее

Схема 2

дидактическая модель формирования творческой самостоятельности школьников

На втором, формирующем, этапе (2002-2003) уточнялась гипотеза исследования, рассматривались основные разделы геометрии, при изучении которых МО проявило бы себя наиболее эффективно С этой целью нами разработан комплекс методических приемов формирования ТСШ на основе МО Их реализация проходила в процессе обучения разделам «Площади многоугольных фигур» и «Векторно-координатный метод решетя задач» в 8-9 классах с углубленным изучением математики После изучения материала была прове-

Деда контрольна? работа по каждому из разделов, содержащая два варианта: А и В среднего и выпге среднего уровней сложности соответственно. Д&алш деятельности школьников позволил сделать вывод о том, что количество учащихся, осваивавших разделы аа более высоком уровне (написание исследований и рефератов, их зашита «сред классом, выбор контрольной работы уровни В) оказалось больше.

Целью третьего - контрольного этапа ■ {2003-2007) явилось выяснение эффективна сти разработанной дидактической модели. Выявление сформированности ТСШ происходило в экспериментальной и контрольной группах восьмых классов по 27 человек в каждой. Дня выяснения существенных различий з уровне приобретенных геометрических знаний было проведено тестирование по теме «Многоугольники». Проверялась нулевая гипотеза Н„: учащиеся экспериментальной и контрольной групп имеют одинаковую подготовку но предмету, при альтернативной Н:: учащийся экспериментальной и контрольной групп имеют разную подготовку по предмету. Тест состоял из задач трех уровней сложности. Первый направлен на применение сформированных знаний (правил и алгоритмов) по теме, второй предусматривал наличие знаний при измененных условиях, но в рамках отработанных приемов и возможности использования последовательности известных алгоритмов. Последний включай задачи, ориентированные па выяснение знаний в сильно измененных условиях, требующих навыков поисково-исследоватсльекой деятельности. Полученные данные обрабатывались по критерию (диаграмма !, где числа, расположен;!не в строке указывают номера изданий теста, а и столбце количество учаштвсся, правильно решивших эти задания). Результат обработки показал, что критическое значение статистики больше эмпирического: ХМ1Л ~ V) а Ж« дня принятого уровня значимости а = 0,05 и

4Hcr.ii стсиенгй щаабллз-1 V ™9, Сиедстажеяьий, в соствеггствви с условиями критерия у нас-не было оснований отвергать М„, т.е. группы первоначально имели одинаковую подготовку по предмету.

Диаграмма 1

РЕЗУЛЬТАТЫ НАЧАЛЬНОГО ТЕСТИРОВАНИЙ ПО ТЕМЕ

"многоугольники"

[

1 23456763 10

яалаггяя тссга

Г ] - экспериментальная, Г 2 - контрольная группы

К целям изучения раздела «Площади многоугольных фигур» мы отнесли: изучение понятия площади фигуры к ее свойств - равнове дикости и равно составлен ности; формирование умений и навыков учащихся но преобразованию фигуры в разновеликую ей; формирование умений и навыков учащихся по преобразованию фигуры в равновеликую ей; нахождение площадей фигур по формулам; написание исследований, рефератов, их защита. Учащиеся экспериментальной группы изучали программу модуля согласно комплексу мат-одических приемов, знакомились с дополнительной литературой, »заполняли работу но написанию рефератов и подготовке докладов, Школьникам второй группы был предложен

тот же материал, но обучение проходило по традициошюй технологии Далее оценивались качество знаний и ВТДШ на основе показателей ТСШ (с 11)

1 Для проверки качества знаний ребятам была предложена экспериментальная контрольная работа, состоящая из десяти задании, содержащие задачи на нахождение площадей многоугольных фигур Решения были направлены на выявление умений школьников делать логические выводы (анализировать, синтезировать), обобщать, находить различные методы решения и сопоставлять их, выполнять дедуктивные и индуктивные рассуждения Экспериментальная проверка устанавливала наличие тех знаний и умений школьников, выполнение которых требовали творческого подхода К таковым мы отнесли анализ условия задачи, интерпретация полученного результата, формулировка обобщенного утверждения, построение различных комбинаций фигур, в том числе, пространственных, нахождение по чертежу равновеликих фигур, применение теоремы Пифагора и обратной ей, решение задачи несколькими методами и их сопоставление с целью выявления наиболее рационального Указанные умения оценивались от 1 до 3 баллов Учащиеся экспериментальной и контрольной групп набрали от 18 до 80 баллов

Для статистической обработки данных был использован критерий Вилкоксона При этом проверялась гипотеза Н0 формирование творческой самостоятельности на основе модучьного обучения геометрии позволяет получить такие же результаты, что и при традиционном В качестве альтернативной гипотезы Н, выбрано утверждение формирование творческой самостоятельности на основе модульного обучения геометрии позволяет получить более высокие результаты, чем при традиционном Нашли сумму порядковых номеров меньшей выборки = 980 Для уровня значимости а=0,05 определили нижнюю кри-

тическую точку ю =581,89 и верхнюю <в„ряч,=768,11 Таким образом, оказывается верным неравенство \Уш1&> ш >ч,.„ „;) (980>768,11) Согласно правилу принятия решений, нулевая гипотеза отклоняется на уровне а=0,05 и принимается альтернативная гипотеза Н, Откуда можно сделать вывод формирование творческой самостоятельности школьников при МО более эффективно, чем при традиционном

2 Результаты ВТДШ представлены в таблице 2, с 20

Апробация второй учебной программы, проходила в 9-х классах Были сформированы экспериментальная и контрольная группы из 27 человек в каждой из тех же учащихся К этому времени школьниками были пройдены темы из курса 8-го класса «Площади многоугольных фигур», «Метрические соотношения в треугольнике», «Многоугольники и окружность», поэтому они могли применять полученные сведения к решению задач

На начальном этапе было проведено тестирование с целью выяснения в этих группах существенных различий по уровню геометрических знаний Проверялась нулевая гипотеза Н„ при альтернативной Нр которые сформулированы выше на с 17 Тест состоял из задач трех уровней сложности, как и в тесте для 8 класса Результаты обрабатывались по критерию х2 > которые показали, что наблюдаемое значение меньше критического %= 2,1, а Хкр2 ~ 19,7 для принятого уровня значимости а = 0,05 и числа степеней свободы V =11 (диаграмма 2, с 20) Таким образом, согласпо критерию х2> У нас не было основапий отвергать гипотезу Н „

Цели эксперимента в 9-х классах обучение новым методам решепия геометрических задач, требующих от школьников творческого подхода и самостоятельного выполнения их решения, написание исследований и рефератов, их защита перед классом

1 Школьники экспериментальной группы изучали материал согласпо учебному модулю, решали как планиметрические задачи, так и стереометрические, сопоставляли век-торно-координатпый метод с геометрическим, отмечали наиболее эффективные из них На выходном контроле ребята снова вспоминали теоретические вопросы, решали задачи век-

торио-кооркинатньзд методом. Контрольная труппа, изучала и^нямененне этом истода при. традиционном подходе па том же учебном материале.

Диаграмма 2

^ЕЗУПЬТАТЫ.ЩЧАПЬИОГО ТЕСТИРОВАНИЯ 3 9 КЛАССЕ

30 25 § Й 20 и 5 ^

а |Т5

I 9. 10 ? ^ 5 О

задания теста

Г 1-- экспериментальная, Г 2 - контрольная группы

После прохождения ггмы в [руппах проведена контрольная работа, в которой была предложена задача типа расчетной, Она включай деаять заданий, направлен^рйе на проверку усвоения умений, требующих творческого подхода: рациоиалыШЙ выбор системы коордкнат относительно данной фигуры, проведение обобщения утверждения, нахождения наскоиьвих способов решения задачи и их сопоставление, исследование взаимного расположения отмеченного множества точек в зависимости от вида треугольника, интерпретация полученного результата. Учащиеся экспериментальной и контрольной групп набрали от 6 до 26 баллон.

Для статистической обработки данных был иепользоиаи критерий Вялкоксона. Башли сумму порядковых номеров меньшей выйорки: V/ =621 Для уровни значимости а=0.05 определили нижнюю критическую точку ю . - 701,5. Таким образом, оказызаегся верным неравенство №;>21<70!,5>. Согласно правилу принятия решений, нулевая гипотеза отклоняется на уровне о=0,05 и принимается альтернативная гипотеза Н,. Следовательно, можно утверждать, что использование комплекса методических приемов при формировании ТС,Ш в обучении геометрии более эффективно, чем в случае традиционного подхода. Усвоенные методы позволили школьникам лучше ориентироваться при решении стереометрических здач. Они положительно повлияли на написание ими научно-исследовательских работ, подготовку к научно-практическим конференциям, 2. Результаты ВТДПТ представлены в таблице 2.

Таблица 2

ТВОРЧЕСКАЯ. ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ШКОЛЬНИКОВ _

Класс Группа Количес/тоучащихся, выполнявших творческие работы Общее число (%)

К Экспериментальная 26

контролирующая 17 63

У экспериментальная 21 .100

контролирующая 1 г 44

Кроме того, проверка творческих работ учащихся контрольных и экспериментальных групп проходила на протяжении псех лег их обучения е 200 \ -^001 г.г, Бшга выяснено, что выполняют творческие работы но геометрии и принимают участие на конференциях Школьного уровня 100% и 36% учащихся указанных групп соответственно, район поп? Уровня - 17% и 3%, городского - 11% и 2% (диаграмма 3, с.21). На диаграмме 4 (с. представлено число учащихся экспериментальных и контрольных групп б процентах, лрини-

машин;* участие в м;неШтичееки,ч олимпиадах школьной» ( ШШл и 52% moiяйййчкико), pLiiioHLioro ( I 7% и 4%), юродского (|й % н 2%) и областного (5 % и 0%) уровней.

В качестве примера отметим, «то ученик зкенйрямецгдкьной труппы Аз-овски* Никита был ежегодным Егризером школьных, районных, городских математически* олимпиад, и каждой из них ежегодно закйМ&Я гзериое меего, а также мйоя участником областных. Oie успешно наступал на конференциях Школьного, районного, городского уровней как по математике, так физике и программированию. Фор мирок анй<? ТСШ положительно повлияло на обучение другим предметам. Так, в классах, из которых формировалась экспериментальная группа, процент отличных оценок на. нынускном экзамене по математике ПГЭ) оказался равным 93%.

Диаг рамма 3

Диаграмма 4

ВЫ С T УП ПИЧИЕ НА К ОНФЕРЕНЦИЯК

7 ЧАСТ И6В ОЛИМП ИЛ Л АХ

.....г

\|

Л ■ \ ]

Ultù.ÉbH, РиИон Tùpu.v-'K vpoeexb

-K.f£ i

____I

Таким образом, на основе анализа результатов всех эталон экспериментальной работы можно сделать вывод о том, что разработанный комплекс методических приемов по формированию творческой самостоятельности школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики я процессе обучения геометрии на основе модульного обучения оказался более эффективен, чем при традиционном обучении.

В заключений подведены итоги исследовании, юл о жен ¡.I основные результаты и вывода, обозначены перспективы дальнейшей разработки МО геометрии:

1. В процессе исследования выполнен сравнительный анализ технологий обучения в средней школе, изучены работы учены х-методистов по вопросам МО, информатизации образования; наиболее эффективными из которых, ¡га наш взгляд, являются модульные.

2. Расемотреш.Е сущность, характеристика, критерии ТСШ; комплекс методических приемов МО курсу геомеЕ-рии: изучение материала блоками ПОНЯТИЙ, теорем, методов решения задач, его представление системой блоков н пеночек задач, использование блока управления обучением, а также внеклассной творческой деятельности Выяснено, что модульное обучение геометрии способствует формированию творческой самостоятельности школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики. Весь процесс обучения строится е опорой на творческую самостоятельность школьников.

Определена структура МО курсу геометрии в 8-9 классах с уг лубленным изучением математики как одного из эффективных средств обучения школьников, направленного на формирование ТСШ; описана структура учебного модуля, представляющая интеграцию учебных элементе», содержание которых адекватно общим принципам и сущности ТСШ. Рассмотрен способ ншожекик материала ч учебных, зле ментах, модуля черта блоки определений, теорем и методов решения задач, систему блоков, способствующих изучению материала небольшими порциями, постепенному усложнению упражнений. Учебная деятельность школьников осуществлена через цепочки задач, дающие возможность формировать

1Ворческую самостоятельность, блок управления обучением и внеклассную 1ворческую деял ельность

4 Разработана дидактическая модель формирования творческой самостоятельности шкочьников в процессе модульного обучения геометрии, компонентами которой являются мотивы и цели обучения, блоки и цепочки задач, блок управления обучением, внеклассная творческая деятельность школьников Разработан и апробирован комплекс материалов для обучения геометрии и проверке знаний учащихся для формирования творческой самостоятельности школьников в 8-9 классах с углубленным изучением математики С помощью разработанных контрольных и учебных материалов экспериментально показано, что представленный комплекс методических приемов на основе МО обеспечивает более высокий уровень формирования ТСШ

5 Эффективность рассмотренного комплекса методических приемов на основе МО была представлена на примере обучения двум центральным темам геометрии в 8-9-х классах с углубленным изучением математики Показаны возможности векторного, координатного и векторно-координапюго методов при решении различных видов задач

Указанные выводы и результаты дают основание утверждать, что гипотеза подтвердилась и задачи исследования решены Предпринятое исследование проблемы формирования творческой самостоятельности школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики открывает перспективы дальнейших разработок, направленных на осуществление аналогичного подхода к обучению другим темам геометрии, в том числе курсу стереометрии и другим школьным дисциплинам

В четырех приложениях приведены материалы экспериментальной работы учебные программы по темам «Площади многоугольных фигур» и «Векторно-координатный метод решения задач», измерительные тесты по диагностике знаний школьников, итоговые контрольные работы по указанным разделам, темы творческих работ

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ГЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Статьи в периодических научных изданиях, рекомендованных ВАК для публикаций основных резулыатов диссертации

1 Глухова М И Формирование творческой самостоятельности школьников при обучении геометрии // Известия Российского государственного педагогического университета им А И Герцена № 17 (43) В 2 частях Аспирантские тетради ЧII Педагогика и психология, теория и методика обучения Научный журнал - СПб , 2007 - С 77-80 (0,3 п л )

Остальные публикации

2 Глухова М И , Малых А Е Использование модульных технологий при изучении площадей многоугольников в школьном курсе планиметрии // Математическая подготовка студентов на рубеже тысячелетий Межвузовский сборник научных трудов - Пермь ПГПУ, 2001 -С 57-66 (в со-авт, 0,34 п л )

3 Глухова М И , Малых А Е Использование модульных технологий при изучении темы «Век-лорно-координатный метод решения задач» // Проблемы обучения математики в современной школе Тезисы научно-практической конференции учителей математики, посвященной 80-летию ПГПУ (17-19 сент 2001) -Пермь ПГПУ,2001 -С 44-45 (в соавт, 0,05 п л )

4 Глухова М И, Малых А Е Использование модульных технологий при изучении темы «Векторно-координатный метод решения задач» // Формирование духовной культуры личности в процессе обучения математики в школе и вузе Тезисы докладов XX Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов 2-4 октября 2001 года - Вологда Изд-во «Легия»,2001 -С 129(в соавт, 0,05 п л)

5 Глухова М И , Малых А Е Повышение эффективности изучения некоторых тем школьного курса планиметрии в 8 классе // Актуальные проблемы обучения математике (к 150-летию со дня

5 Глухова М И , Малых А Е Повышение эффективности изучения некоторых тем школьного курса планиметрии в 8 классе // Актуальные проблемы обучения математике (к 150-летию со дня рождения А П Киселева) Т 1 Материалы Всероссийской научно-практической конференции -Орел ОГУ, 2002 - С 93-97 (в соавт 0,13 пл)

6 Глухова М И Модульные информационные технологии как одно из эффективных средств обучения школьному курсу планиметрии И Современные проблемы школьного математического образования Материалы научно-практической конференции учителей математики и преподавателей вузов (25 марта 2002) -Пермь ПГПУ, 2002 - С 154-159 (04 п л )

7 Глухова М И, Малых A Е Использование модульных информационных технологий при изучении школьного курса планиметрии (исторический аспект) // Гуманитаризация среднего и высшего математического образования методология, теория и практика Материалы Всероссийской научной конференции -Саранск МГПИ, 2002 -Часть 2 - С 154-160 (в соавт 0 16пл)

8 Глухова М И , Малых A Е Элементы истории при изучении равновеликое™ и равносоставленности плоских фигур // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики Историко-математический и историко-методический аспекты Межвузовский сборник научных трудов - Калуга КГПУ им КЭ Циолковского, 2002 - Вып 4 - С 8-14 (в соавт, 0 2 п л )

9 Глухова М И Развитие модульных информационных технологий // Новые информационные технологии в образовании Сборник статей - Пермь МОУ «Лицей №3» «Центр развития образования им СО Ветлугина», 2002 -Кн 2 -С 48-50(0 I пл )

10 Глухова М И Использование понятий «равновеликость» и равносоставленность» при изучении площадей плоских фигур в курсе планиметрии // Новые информационные технологии в образовании Сборник статей - Пермь МОУ «Лицей №3» «Центр развития образования им СО Ветлугина», 2002 Кн 2 - С 56-61 (0,38 п л )

11 Глухова М И, Малых А Е Логическое мышление и задачи на построение в школьном курсе планиметрии // Проблемы модернизации школьного математического образования Материалы научно-практической конференции учителей математики и преподавателей вузов — Пермь ПГПУ, 2003 - С 169-174 (в соавт 0 17пл)

12 Глухова М И, Малых АЕ Описание экспериментальной работы по внедрению модульных технологий в школьный курс планиметрии // Актуальные проблемы преподавания математики в педагогических вузах и средней школе Тез докл ХХШ Всерос семинара препод математики ун-тов и пед вузов, 13-15 октября 2004 г - Челябинск Москва ЧГПУ МГГ1У 2004 - С 150 (в соавт, 0 05 п л )

13 Глухова М И Экспериментальное внедрение модульных технологий в школьный курс планиметрии // Проблемы вузовской педагогической и математической подготовки специалиста материалы Всеросс науч-практ конф - Пермь ПГПУ, 2004 - С 127-133 (0,5 п л )

14 Глухова М И Изучение теорем планиметрии укрупненными блоками // Педагогические идеи ЕАДышинского и современное математическое образование Материалы научн-практ конференции преподавателей математики вузов и средних учебных заведений - Пермь ПГПУ 2005 -С 51-56 (0,4 п л )

15 Глухова М И Концепция модульного обучения школьному курсу геометрии // Математическое образование и наука в педвузах на современном этапе сб науч тр - Пермь ПГПУ 2006 -С 233-237 (0,38 н л )

16 Глухова М И Модульный подход к обучению геометрии при формировании творческой самостоятельности школьников// Письма в EmissiaOffline электронный научно-педагогический журнал - Март 2007 ART 1157 - СПб , 2007 - http //\\\\л\ emissia/ org/oltline/2007/1157 htm/ -0420700031 (0,4 п л )

17 Глухова M И Формирование творческой самостоятельности школьников при изучении вопросов истории геометрии // Проблемы историко-научных исследований в математике и математическом образовании материалы Международной научной конференции — Пермь ПГПУ 2007 -С 284-287 (0,27 п л )

18 Глухова М И Изучение вопросов истории геометрии как средство формирования творческой самостоятельности школьников // История науки и техники - 2007 - № 9 — С 8-12 (0 35 п л)

Формат 60x84 1/16 Бумага тип № 1 Уел печ л 1,5 Тираж 100 экз Заказ №

[ ОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет имени К Д Ушннского» 150000 г Ярославль, ул Республиканская, 108

I ппография Ярославского государственного

педагогического университета 150000 г Ярославль Которосльная наб 44

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Глухова, Марина Ивановна, 2007 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДУЛЬНОГО

ОБУЧЕНИЯ.

1.1. Современное состояние геометрической подготовки школьников.

1.2. Психолого-педагогические основы процесса обучения геометрии.

1.3. Сущность, принципы и структура модульного обучения.

ГЛАВА И. ФОРМИРОВАНИЕ ТВОРЧЕСКОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ НА ОСНОВЕ МОДУЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ.

2.1. Комплекс методических приемов по формированию творческой самостоятельности школьников.

2.2. Структура учебного модуля.

2.3. Модульное обучение геометрии.

ГЛАВА III. ОРГАНИЗАЦИЯ И ПРОВЕДЕНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТА.

3.1. Организация и проведение поискового эксперимента.

3.2. Организация и проведение формирующего эксперимента.

3.3. Организация и проведение контрольного эксперимента.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование творческой самостоятельности школьников при обучении геометрии в классах с углубленным изучением математики"

Одним из важнейших критериев современного образованного человека является его конкурентоспособность, готовность к творческой деятельности, сформированность умений применять знания, самостоятельно решать возникающие при этом проблемы. Именно эти задачи решают современные альтернативные школы. В последние годы повысилось число классов с углубленным изучением предметов, в том числе и математики. В них осуществляется необходимый уровень математической подготовки школьников и, в частности, геометрической.

Исходя из задач углубленного изучения математики, значительное место в процессе ее преподавания должно быть отведено самостоятельной деятельности учащихся. Но такая работа не всегда может быть направлена на • развитие их творческого потенциала. Поэтому необходимо формирование творческой самостоятельности школьников (ниже ТСШ), которое является не только условием успешного усвоения геометрических знаний учащимися, но и осуществляется в процессе обучения этому предмету.

Над проблемой самостоятельной работы работали Сократ, Платон, • Аристотель, Ф.Рабле, Т.Мор, Я.А.Коменский, Ж.Ж.Руссо, И.Г.Песталоцци, Н.К.Крупская, К.Д.Ушинский, Л.Н.Толстой, Л.П.Аристов, М.Н.Скаткин, О.А.Нильсон, Н.Д.Носков, Т.И.Шамова, П.И.Пидкасистый, В.А.Гусев, О.В.Генкулова, Е.М.Ганичева и др.

Развитие самостоятельности успешно проходит при модульном обучении (ниже МО), сущность которого состоит в том, что обучаемый может более самостоятельно работать с предложенной ему учебной программой (И.Б.Сенновский, Е.И.Смирнов, П.И.Третьяков, П.А.Юцявичене и др.). Ю.К.Балашов и В.А.Рыжов выделяют максимальную индивидуализацию в МО. Отмеченное выше позволило нам использовать МО в качестве средства формирования ТСШ в 8-9 классах с углубленным изучением математики.

Из выполненного нами анализа работ ученых-методистов, применяющих технологии МО (Ю.К.Балашов, Т.В.Васильева, А.А.Вербицкий, В.Б.Закорюкин, В.М.Гареев, В.Гольдшмидт, М.Гольдшмидт, А.А.Гуцински,

Е.М.Дурко, С.И.Куликов, Ф.Кумбс, М.Ланге, О.Е.Лисейчиков, В.М.Монахов, Г.Овенс, В.М.Панченко, И.Прокопенко, Дж.Рассел, В.А.Рыжов, Г.К.Селевко, Е.И.Смирнов, Л.М.Твердин, П.И.Третьяков, П.А.Юдявичене, М.А.Чошанов и др.), можно сделать вывод о том, что идет интенсивный поиск новых форм такого обучения, осуществляются различные подходы к нему. Отличие МО от традиционного состоит в том, что в нем преобладает контрольно-самостоятельная деятельность школьников, благодаря чему процесс обучения становится управляемым, следовательно, более эффективным.

Однако общей структуры МО школьному курсу геометрии в классах с углубленным изучением математики они не рассматривали. Таким образом, анализ результатов исследований, посвященных данной проблеме, педагогического опыта обучения школьному курсу геометрии позволяют выявить следующие противоречия между:

- развитием технологий МО и недостаточностью методических решений по их использованию для формирования ТСШ при обучении геометрии в 8-9 классах с углубленным изучением математики;

- необходимостью формирования ТСШ при обучении геометрии и невозможностью его осуществления без наличия определенных знаний и умений учащихся.

Указанные противоречия определяют проблему исследования: какова методика формирования творческой самостоятельности школьников на основе модульного обучения в процессе преподавания геометрии в 8-9 классах с углубленным изучением математики?

Цель исследования: разработать методику формирования ТСШ в 8-9 классах с углубленным изучением математики в процессе преподавания геометрии на основе модульного обучения.

Объект исследования - процесс обучения геометрии в 8-9 классах с углубленным изучением математики.

Предмет исследования - методика формирования творческой самостоятельности школьников в классах с углубленным изучением математики в процессе преподавания геометрии на основе МО.

Гипотеза исследования: процесс формирования творческой самостоятельности школьников в 8-9 классах с углубленным изучением математики при обучении геометрии будет эффективным, если оно базируется на:

- включении учащихся в самостоятельную творческую работу на уроках геометрии через систему блоков и цепочек задач, которые построены на основе принципов модульного обучения;

- познавательной деятельности школьников, направленной на планирование и выполнение внеурочной творческой работы.

В соответствии с целью, предметом и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:

1. Выявить в ходе научно-педагогического анализа основные направления и степень разработанности приемов модульного обучения в средней школе.

2. Выяснить сущность, характеристики, критерии творческой самостоятельности школьников в 8-9 классах с углубленным изучением математики при модульном обучении геометрии.

3. Разработать, теоретически обосновать и апробировать комплекс методических приемов формирования творческой самостоятельности школьников при модульном обучении геометрии.

4. Разработать дидактическую модель формирования творческой самостоятельности школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики, адекватную комплексу методических приемов.

5. Экспериментально проверить эффективность и результативность разработанного комплекса методических приемов и сделать квалифицированные выводы.

Теоретико-методологическую основу исследования составляют работы, посвященные: философии образования (Ю.К.Бабанский, В.В.Давыдов, В.П.Зинченко, В.М.Кларин, Т.Кунт, И.Я.Лернер, М.М.Махмутов, М.Н.Скаткин, Т.И.Шамова и др.); теоретическим положениям психологии (П.Я.Гальперин, К.Н.Волков, А.Н.Леонтьев, Н.Ф.Талызина, Л.М.Фридман и др.); общедидактическим принципам организации обучения (Ю.К.Бабанский, В.П.Беспалько, А.Л.Жохов, В.С.Леднев, И.А.Лернер, П.М.Эрдниев, А.В.Ястребов и др.); исследованию по изучению содержания, структуры и принципов модульных технологий (Ю.К.Балашов, Т.В.Васильева,

A.А.Вербицкий, В.М.Гареев, В.Гольдшмидт, М.Гольдшмидт, А.А.Гуцински, Е.М.Дурко, Ф.Кумбс, М.Ланге, О.Е.Лисейчиков, В.М.Монахов,

B.М.Панченко, И.Прокопенко, Дж.Рассел, В.А.Рыжов, Г.К.Селевко,

И.Б.Сенновский, Е.И.Смирнов, Л.М.Твердин, П.И.Третьяков, П.А.Юцявичене, М.А.Чошанов и др.); дидактическим условиям формирования самостоятельности школьников (Б.П.Есипов, И.Я.Лернер, П.И.Пидкасистый, Т.И.Шамова, Е.М.Ганичева, О.В.Генкулова и др.); формированию творческой активности (Н.В.Аммосова, В.В.Афанасьев, В.А.Гусев, И.Я.Лернер, Г.Л.Луканкин, С.Мадраимов, М.И.Махмутов, В.М.Монахов, А.Г.Мордкович, М.И.Рожков, Е.И.Смирнов, Д.Пойа, И.С.Якиманская и др.); личностно ориентированному подходу (Е.В.Бондаревская, Е.А.Крюкова, В.В.Сериков, И.С.Якиманская и др.); методике обучения геометрии (А.Д.Александров, Г.Д.Глейзер, В.А.Гусев, Я.И.Груденов, Л.И.Звавич, В.А.Кузнецова, М.Р.Леонтьева, М.В.Лурье, В.М.Майоров, В.В.Орлов, Д.Пойя, Г.И.Саранцев, З.А.Скопец, И.Г.Шарыгин и др.).

Для решения поставленных задач были использованы методы педагогического исследования:

1. теоретические (анализ философской, психолого-педагогической, математической, научно-методической литературы, школьных стандартов и учебных пособий по проблеме исследования);

2. эмпирические (наблюдение за деятельностью школьников в учебном процессе; анализ самостоятельных, контрольных, творческих работ учащихся; опрос учителей математики, анкетирование);

3. общелогические (логико-дидактический анализ учебных пособий по геометрии, сравнение и обобщение учебного материала по данному вопросу);

4. статистические (обработка результатов педагогического эксперимента, их количественный и качественный анализ).

Базой исследования явились 8-9 классы с углубленным изучением математики (МОУ «Лицей №3», «Лицей № 8», СОШ № 109, 122, школа-лицей № 89 г. Перми).

Этапы исследования. В соответствии с выдвинутой целью, гипотезой и задачами, исследование проводилось в три этапа (1999 - 2007).

На первом этапе (1999-2001) был накоплен эмпирический материал в результате обобщения педагогического опыта. Осуществлено изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической литературы по проблеме исследования, определены цель, объект, предмет, задачи, гипотеза исследования.

На втором этапе (2001-2003) выполнена разработка теоретических положений диссертации; разработан, теоретически обоснован комплекс методических приемов формирования творческой самостоятельности школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики при МО геометрии.

На третьем этапе (2003-2007) проведен эксперимент с целью подтверждения эффективности разработанного комплекса методических приемов по формированию творческой самостоятельности школьников, дан анализ результатов экспериментального внедрения разработанной дидактической модели формирования ТСШ, представлены их обобщение и систематизация, сделаны выводы, выполнено оформление диссертации.

Научная новизна исследования состоит в том, что:

1. Представлены сущность и характеристика творческой самостоятельности школьников, ее критерии: способность к проведению индуктивных и дедуктивных рассуждений, выполнению анализа и синтеза, обобщению утверждений, нахождению нескольких способов решения задачи и их сопоставления с целью определения наиболее рационального и оригинального.

2. Выявлены и обоснованы особенности формирования творческой самостоятельности школьников в ходе модульного обучения геометрии в классах с углубленным изучением математики на основе комплекса методических приемов: изучение материала блоками понятий, теорем, методов в процессе решения системы блоков и цепочек задач, выполнении внеклассной творческой деятельности.

3. Представлена структура внеклассной деятельности учащихся, проводимой параллельно урочной форме под контролем учителя и ориентированной на целенаправленную творческую самостоятельную деятельность школьников по углублению и расширению их знаний.

4. Разработана и обоснована дидактическая модель формирования творческой самостоятельности школьников в процессе модульного обучения геометрии на основе личностно-ориентированного подхода.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

• определена сущность творческой самостоятельности школьников при обучении геометрии; выявлены и обоснованы ее критерии;

• выявлен и обоснован комплекс методических приемов формирования творческой самостоятельности школьников на основе МО геометрии;

• разработана и обоснована дидактическая модель формирования творческой самостоятельности школьников при модульном обучении геометрии.

Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что для 8-9 классов с углубленным изучением математики:

• разработаны и реализованы учебные материалы (блоки и цепочки задач, указания к нахождению методов их решения, темы исследований и рефератов) по геометрии, направленные на формирование ТСШ;

• внедрена дидактическая модель формирования творческой самостоятельности школьников при проведении уроков и внеклассной творческой деятельности по геометрии, проводимой параллельно с первой;

• на основе МО представлены учебные программы по геометрии, направленные на формирование творческой самостоятельности школьников;

• созданы и апробированы методические разработки по темам «Площади многоугольных фигур» и «Векторно-координатный метод решения задач» для учителей и раздаточный материал по тем же разделам для школьников.

Результаты исследования могут быть использованы при формировании творческой самостоятельности школьников в процессе изучения других разделов геометрии, а также смежных естественнонаучных дисциплин.

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечиваются разносторонним анализом проблемы, опорой на данные современных исследований в области теории и методики обучения геометрии; адекватностью методов исследования целям, предмету и задачам, определенными в работе; педагогическим экспериментом и использованием адекватных математико-статистических методов обработки результатов, полученных в ходе его проведения.

Личный вклад автора заключается в выявлении сущности и особенностей творческой самостоятельности школьников в 8-9 классах с углубленным изучением математики; определении ее критериев; разработке дидактической модели формирования творческой самостоятельности школьников при модульном обучении геометрии, комплекса методических приемов по формированию творческой самостоятельности (изучение материала блоками понятий, теорем, методов решения задач, его представление системой блоков и цепочек задач, использование блока управления обучением, внеклассной творческой деятельности).

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись на уроках и внеклассных занятиях по геометрии в 8-9 классах с углубленным изучением математики в МОУ «Лицей №3», «Лицей № 8», СОШ № 109, 122, школе-лицее № 89 г. Перми. Основные положения результатов исследования отражены в 18 публикациях автора (2001-2007). Практическое использование проводилось в процессе преподавания спецкурсов, изучении соответствующего программного материала; консультирования школьников по написанию научно-исследовательских работ, представленными на конференции различных уровней.

Результаты диссертационного исследования докладывались на двух семинарах и пяти научно-практических конференциях разных уровней (г.г. Вологда, Орел, Пермь, Саранск, Челябинск), ежегодных научно-практических конференциях ПГПУ, ежегодных конференциях аспирантов и стажеров ПГПУ.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Сущность, характеристика, критерии творческой самостоятельности школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики, которая определяется как их стремление самостоятельно планировать и выполнять учебную деятельность по приобретению, преобразованию, применению и анализу новых для себя знаний, нестандартных методов. На основе имеющегося теоретического и практического опыта к критериям творческой самостоятельности были отнесены: способность к проведению индуктивных и дедуктивных рассуждений, выполнению анализа и синтеза, обобщению утверждений, нахождению нескольких способов решения задачи и их сопоставлению.

2. Комплекс методических приемов и средств, направленный на формирование творческой самостоятельности школьников при модульном обучении геометрии: изучение материала блоками понятий, теорем, методов решения задач; его представление системой блоков и цепочками задач; использование блока управления обучением с целью осуществления контроля над ним через цепочки вспомогательных задач, указания к их решению, алгоритмических предписаний к действиям учащихся; внеклассной творческой деятельности, способствующей позитивным изменениям в сформированности творческой самостоятельности школьников.

3. Методика и дидактическая модель формирования творческой самостоятельности школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики при модульном обучении геометрии. Их основное содержание составляют уровни формирования творческой самостоятельности школьников: репродуктивный, продуктивный и творческий; комплекс методических приемов, основанный на принципах модульного обучения.

Структура диссертации, определенная логикой, последовательностью решения задач исследования, состоит из введения, трех глав, заключения, списка используемой литературы, содержащего 229 наименований, четырех приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе теоретического и экспериментального исследования получены следующие основные результаты:

1. В процессе исследования выполнен сравнительный анализ технологий обучения в средней школе, изучены работы ученых-методистов по вопросам МО, информатизации образования; наиболее эффективными из которых, на наш взгляд, являются модульные.

2. Рассмотрены сущность, характеристика, критерии ТСШ; комплекс методических приемов МО курсу геометрии: изучение материала блоками понятий, теорем, методов решения задач, его представление системой блоков и цепочек задач, использование блока управления обучением, а также внеклассной творческой деятельности. Выяснено, что модульное обучение геометрии способствует формированию творческой самостоятельности школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики. Весь процесс обучения строится с опорой на творческую самостоятельность школьников.

3. Определены понятия МО курсу геометрии в 8-9 классах с углубленным изучением математики как одного из эффективных средств обучения ? школьников, направленного на формирование ТСШ; описана структура учебного модуля, представляющая интеграцию учебных элементов, содержание которых адекватно общим принципам и сущности ТСШ. Рассмотрен способ изложения материала в учебных элементах модуля через блоки определений, теорем и методов решения задач, систему блоков, способствующих изучению материала небольшими порциями, постепенному усложнению упражнений. Учебная деятельность школьников осуществлена через цепочки задач, дающие возможность формировать творческую самостоятельность, блок управления обучением и внеклассную творческую деятельность.

4. Разработана дидактическая модель формирования творческой самостоятельности школьников в процессе модульного обучения геометрии, компонентами которой являются: мотивы и цели обучения, блоки, цепочки задач, блок управления обучением, внеклассная творческая деятельность школьников. Разработан комплекс материалов для обучения геометрии и проверке знаний учащихся для формирования творческой самостоятельности школьников в 8-9 классах с углубленным изучением математики. С помощью разработанных контрольных и учебных материалов экспериментально показано, что представленный комплекс методических приемов на основе МО обеспечивает более высокий уровень формирования ТСШ.

5. Эффективность рассмотренного комплекса методических приемов на основе МО была представлена на примере обучения двум центральным темам геометрии в 8-9-х классах с углубленным изучением математики.

Указанные выводы и результаты дают основание утверждать, что гипотеза подтвердилась и задачи исследования решены. Предпринятое исследование проблемы формирования творческой самостоятельности школьников 8-9 классов с углубленным изучением математики открывает перспективы дальнейших разработок, направленных на осуществление аналогичного подхода к обучению другим темам геометрии, в том числе курсу стереометрии и другим школьным дисциплинам.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Глухова, Марина Ивановна, Пермь

1. Адрова И.А., Ромашко И.В. Модульный урок в X классе // Математика в школе. - 2001. - № 4. - С. 28-32.

2. Азевич А.И. Тематические блоки задач по геометрии в IX классе // Математика в школе. 2001. - №7. - С. 43-49.

3. Александров А.Д. О геометрии // Математика в школе. 1980. -№3. - С. 56-62.

4. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия. Учебник для 8-9 классов с углубл. изуч. математики. М.: Просвещение, 1991.

5. Аммосова Н.В. Формирование творческой личности младших школьников средствами математики. Астрахань: АГПУ, 1998.

6. Апатова Н.В. Информационные технологии в школьном образо- ■ вании. М.: Просвещение, 1994.

7. Аргунов Б.И., Балк М.Б. Геометрические построения на плоскости. М.: Учпедгиз, 1957.

8. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. Учеб. для 7-9 кл. сред. шк. -М.: Просвещение, 1994.

9. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. Доп. главы к учебнику 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики. М.: Вита - Пресс, 2002.

10. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. Доп. главы к учебнику 9 кл.: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики. М.: Вита - Пресс, 2002.

11. Аут К.Х., Виленкин Н.Я. О роли основных принципов дидактики в преподавании школьного курса математики // Математика в школе. 1987. -№1.-С. 41-44.

12. Афанасьева М.П., Вдовина С.С., Козлова С.А. и др. Результаты единого государственного экзамена. Аналитический отчет. Пермь: Департамент образования Пермской области, Центр оценки качества образования, 2004.

13. Бабанская И.Л. Задачи математических олимпиад. М.: Наука,1975.

14. Бабанский Ю.К. Рациональная организация учебной деятельности. -М.: Просвещение, 1981.

15. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса учения. М.: Педагогика, 1977.

16. Бабинская И.Л. Пособие по решению олимпиадных задач по математике.-М.: Просвещение, 1976.

17. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи: Кн. для учащихся. -М.: Просвещение, 1994.

18. Башмаков М. и др. Информационная среда обучения. С.-Пб.: Свет, 1997.

19. Белошистая A.B. Почему школьникам так трудно дается геомет- v рия // Математика в школе. 1996. - №6. - С. 14-19.

20. Березин В.Н. Луночки Гиппократа // Квант. 1971. - №5. - С. 1721,61.

21. Березина Э.И. Математика древнего Китая.-М.: Наука, 1980.

22. Беспалько В.П. Программирование обучения: дидактические основы. М.: Высшая школа, 1970.

23. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Высшая школа, 1989.

24. Боженкова Л.И. Алгоритмический подход в обучении геометрии учащихся VI-VIII классов: Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. -М.: МПГИ, 1990.-16 с.

25. Болибрух A.A., Уроев В.М., Шабунини М.И. Метрические соотношения в треугольнике // Квант. 1985. - № 4. - С. 48-52.

26. Бородина Н.В., Эрганова Н.Е. Основы разработки модульной технологии обучения. Екатеринбург: Просвещение, 1994.

27. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе.-М.: Учпедгиз, 1954.

28. Буракова Г.Ю. Цепь профессионально-ориентированных дидактических модулей как средство обучения математике студентов педвузов: Автореф. дисс. на соис. уч. степ. канд. пед.наук. Ярославль: ЯГПУ, 2002. -23 с.

29. Быков A.B. О технологии проведения зачетного урока // Математика в школе. 1998. - № 5. - С. 27-29.

30. Васильева Т.В. Модули для самообучения // Вестник высшей школы. 1988. - № 6. - С. 86-87.

31. Ванюрин A.B. Методическая система стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий: Автореф. дисс. на соис. уч. степ. канд. пед.наук. Красноярск: КГПУ, 2003. - 22 с.

32. Васильев Н.Б. и др. Математические соревнования (геометрия). -М.: Наука, 1974.

33. Васильев Н.Б., Егоров A.A. Сборник подготовительных задач к Всероссийской олимпиаде юных математиков. М.: Учпедгиз, 1963.

34. Васильев JI. Реализация индивидуального подхода при модульном изучении физики // Башкортостан. Уфа. - 2001. - №7. - С. 75-77.

35. Великина П.Я. Сборник задач по геометрии. Пособие для учителя. -М.: Просвещение, 1971.

36. Великина П.Я. Улучшение преподавания математики путем правильной организации систематического повторения // Математика в школе. -1962. № 1.-С. 42-50.

37. Веннинджер М. Модели многогранников. М.: Мир, 1974.

38. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1964.

39. Вернер A.JI. Цикл учебников по геометрии // Математика в школе.-1996.- №6.-С. 34-37.

40. Володарский А.И. Очерки по истории средневековой индийской математике. М.: Наука, 1977.

41. Воспитание учащихся при обучении математике: Из опыта работы / сост. Л.Ф. Пичурин. -М.: Просвещение, 1987.

42. Ганичесва Е.М. Формирование познавательной самостоятельности учащихся учреждений среднего профессионального образования на основе применения учебно-информационного комплекса по математике. -Дисс. канд. пед. наук. Ярославль, 2004.

43. Галин Э., Ардуванова Ф. Система ключевых задач в курсе планиметрии // Математика. Приложение к газете «Первое сентября». 2002. -№9.-С. 19-21.

44. Гальперин Г.А., Толпыго А.К. Московские математические олимпиады. -М.: Просвещение, 1986.

45. Гальперин П.Я. К теории программированного обучения. М.: Знание, 1967.

46. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка.-М.: МГУ, 1985.

47. Гальперин П.Я. Формирование умственных действий // Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления. М.: МГУ, 1981.

48. Гареев В.М., Куликов С.И., Дурко Е.М. Принципы модульного обучения // Вестник высшей школы. 1987. - №8. - С. 30-35.

49. Генкулова О.В. Методическое обеспечение индивидуальной самостоятельной работы по методике обучения алгебры и началам анализа будущих учителей метаматики: Дисс. . канд. пед. наук. Ярославль, 2004.

50. Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию A.B. Погорелова). М.: Просвещение, 1990.

51. Гиршович B.C. Виды самостоятельных работ // Математика в школе. 1998. -№ 3. - С. 37-40.

52. Глазков Ю.А. Централизованное тестирование // Математика в школе. 2000. - № 1. - С. 66-67.

53. Глейзер Г.И. История математики в школе. VII-VIII классы. М.: Просвещение, 1982.

54. Глухова М.И. Концепция модульного обучения школьному курсу геометрии // Математическое образование и наука в педвузах на современном этапе: сб.науч.тр. Пермь: ПГПУ, 2006.

55. Глухова М.И., Малых А.Е. Использование модульных технологий при изучении площадей многоугольников в школьном курсе планиметрии // Математическая подготовка студентов на рубеже тысячелетий: В меж-вуз. сб.-Пермь: ПГПУ, 2001.-С. 57-66.

56. Глухова М.И. Модульный подход к обучению геометрии при формировании творческой самостоятельности школьников // Письма в Emis-sia.Offline: электронный научно-педагогический журнал. СПб., 2007.

57. Глухова М.И. Развитие модульных технологий // Новые информационные технологии в образовании. Пермь, МОУ «Лицей №3», «Центр развития образования им. С.О. Ветлугина», 2002. - С. 48-50.

58. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Высш. шк., 1999.

59. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение, 1985.

60. Гнеденко Б.В Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. -М.: Просвещение, 1982.

61. Гельфанд М.Б., Лоповок Л.М., Скобелев Г.М., Тесленко Г.Ф. Роз-в'язування геометричных задач у середнш школ! / За ред. Л.М. Лоповка, Кигв: Радянська школа, 1972.

62. Гонтарев Б.А. Массачуетский технологический: Эволюция учебных планов за 30 лет // Вестник высшей школы. 1987. - № 2. - С. 23-24.

63. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. -М.: Знание, 1991.

64. Готман Э.Г., Скопец З.А. Задача одна решения разные: геометрические задачи. - М.: Просвещение, 2000.

65. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Некоторые положения выборочного метода в связи с организацией изучения знаний учащихся. М.: Педагогика, 1973.

66. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической'/ статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. -М.: Педагогика, 1977.

67. Градштейн И.С. Прямая и обратная теоремы. М.: Наука. 1973.

68. Груденев Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. М.: Просвещение, 1990.

69. Громцева А.К. Формирование у школьников готовности к самообразованию: Учеб. пособие по спецкурсу для студентов пед. институтов. -М.: Просвещение, 1983.

70. Груденов ЯМ. Изучение определений, аксиом, теорем. М.: Просвещение, 1981.

71. Груденов Я.И. Психолого-педагогические основы методики обучения математике. -М.: Педагогика, 1987.

72. Годыцкий М.Г., Дорофеенко М.П. Сборник самостоятельных работ и контрольных работ по математике, 8 класс. Мн.: Нар.асвета, 1970.

73. Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения. Пособие для учащихся. М.: Просвещение: АО «Учебная литература», 1996.

74. Гузеев В.В. Одна из форм урока семинар // Математика в школе.-1987.- №2.-С. 9-11.

75. Гусев В.А., Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике: Геометрия. -М.: Просвещение, 1992.

76. Гусев В.А., Орлов В.В., Панчищина В.А. и др. Методика обучения геометрии. -М.: Издательский центр «Академия», 2004.

77. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. М.: ООО «Издательство «Вербум - М», ООО «Издательский центр «Академия», 2003.

78. Давыдов В.В. Виды обобщений в обучении. М.: Педагогика,1972.

79. Данилов Ю. Стомахион // Квант. 1978. -№8. - С. 50-53.

80. Данилова Е. Ф. Как помочь учащимся находить путь к решению геометрических задач. -М.: Учпедгиз, 1958.

81. Депман И.Я. К вопросу о повторении при преподавании математики//Математика в школе. 1962.-№ 1. — С. 36-41.

82. Депман И.Я., Великин Н.Я. За страницами учебника математики. -М.: Просвещение, 1989.

83. Дорофеев Г.В. Гуманитарно-ориентированный курс основа учебного предмета «Математика» в общеобразовательной школе // Математика в школе. - 1997. - № 4. - С. 4-7.

84. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования. // Математика в школе. 1990. - №6. - С. 2-5.

85. Дробышева И.В. Мотивация: дифференцированный подход // Математика в школе. 2001. - № 4. - С. 46-47.

86. Дышинский Е.А. Геометрия треугольника и окружности: Факультативный курс по математике для учащихся X XI классов. - Пермь.: ПГПИ, 1991.

87. Евстафьев Л.П., Окунев А.А., Ходот Т.Г. и др. От Пифагора до Евклида. М.: МИРОС, 1997.

88. Загвязинский В.И. Методология и методика дидактического исследования.-М.: Педагогика, 1982.

89. Загвязинский В.И. Познавательные задания при изучении истории СССР и обществознания. Тюмень: ТОИУУ, 1968.

90. Закорюкин В.Б., Панченко В.М., Твердин Л.М. Модульное построение учебных пособий по специальным дисциплинам // Проблемы вузовского учебника. Вильнюс. - 1983. - С. 73 -74.

91. Звавич Л.И., Чинкина М.В., Шляпочник Л.Я. Геометрия. 8-11 классов.: Пособие для школ и классов с углубленным изучением математики. -М.: Дрофа, 2000.

92. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. -М.: Просвещение, 1999.

93. Зив Б.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 1991.

94. Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы. СПб.: «Че-Ро-на-Неве», 2003.

95. Зинченко В.П. Современные проблемы образования и воспитания // Вопросы философии. 1973. - № 11. - С. 23-26.

96. Зотов Ю.Б. Организация современного урока. М.: Просвещение, 1984.

97. Иванова Т.А. Гуманитаризация общего математического образования.-Н.Новгород.: НГПУ, 1998.

98. Изучение геометрии в 7 9: Метод, рекомендации к учеб.: кн. для учителя / JI.C. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазов идр. - М.: Просвещение, 2000.

99. Ильина Т.А. О теории и практике программированного обучения // Советская педагогика. 1964. - № 1. - С. 61 -71.

100. Исаев J1.H. О видах заданий к самостоятельной работе с книгой // Советская педагогика. 1966. -№ 1. - С. 34-37.

101. Исаев J1.H. Педагогическая эффективность программированного обучения // Советская педагогика. 1963. -№ 11. - С. 118-126.

102. Каганов Э.Д. 400 самых интересных задач с решениями по школьному курсу математики для 6-11 классов. -М.: ЮНВЕС, 1997.

103. Каплунович И.Я., Иванова Н.Ю. Влияние индивидуальных особенностей математического мышления на процесс решения задачи // Математика в школе. 2004. -№ 5. - С. 37-41.

104. Карелш J1.3. Зб1рник геометричных задач и вправ на дослиджен-ня для восьмир1чно1 школы. Khíb: Радянська школа, 1969.

105. Киселев А.П. Элементарная геометрия. М.: Просвещение, 1996.

106. Киселев А.П., Рыбкин H.A. Геометрия: Планиметрия: 7-9 кл.: Учебник и задачник. -М.: Дрофа, 1995.

107. Кларин М.В. Педагогическая технология в учебном процессе. Анализ зарубежного опыта. М.: Знание, 1989.

108. Клейман И.С, Вдовина С.С., Скорогонова С.А. Единый государственный экзамен. Аналитические материалы об эксперименте по введению ЕГЭ 2003. Пермь: Книжный мир, 2003.

109. Компанийц П.А. О сознательности знаний учащихся по математике. -М.: Учпедгиз, 1953.

110. Концепция математического образования в 12-летней школе. Проект // Математика. Приложение к газете «Первое сентября». 2000. - № 7.-С. 1-5.

111. Колосов A.A. Книга для внеклассного чтения по математике в старших классах. -М.: Учпедгиз, 1963.

112. Костенко И.П., Захарова Н.М. Причины деградации математических умений и пути ее преодоления // Математика в школе. 2001. - № 9. -С. 33-35.

113. Кривошеев А.О. Проблемы развития компьютерных обучающих программ // Высшее образование в России. 1994. - № 3. - С. 12-20.

114. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968.г

115. Кузнецов Э.И. Новые информационные технологии в обучении математики // Математика в школе. 1990. - № 5. - С. 5-8.

116. Кукушкин B.C. Дидактика (теория обучения). М.: «МарТ», ■2003.

117. Кунт Т. Структура научных революций. М.: Прогресс, 1975.

118. Ланда JI.H. О кибернетическом подходе теории обучения // Вопросы философии. 1962. - № 9. - С. 75-87.

119. Лаврентьев Г.В., Лаврентьева Н.Б. Слагаемые технологии модульного обучения. Барнаул.: Алтайский университет, 1994.

120. Леонтьева М.Р., Суворова С.Б. Упражнения в обучении алгебры. М.: Просвещение, 1985.

121. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 19814.

122. Лернер И .Я. Дидактическая система методов обучения. М.: Знание, 1976.

123. Лернер И.Я. Качество знаний учащихся. Каким оно должно быть? -М.: Знание, 1978.

124. Лернер И.Я. Проблемное обучение. М.: Знание, 1974.

125. Лернер И.Я. Развитие мышления учащихся в процессе обучения истории. М.: Просвещение, 1982.

126. Лоповок Л.М. 1000 проблемных задач по математике. М.: Просвещение, 1995.

127. Лурье М.В. Геометрия. Техника решения задач. Учебное пособие. Ростов н/Д.: Феникс; М.: Издательский отдел УНЦДО, 2002.

128. Мадраимов С. Самостоятельная работа творческого характера при изучении математики в средней школе. Дис.канд.пед.наук. М., 1985.

129. Майер В.Р. Методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий: Авто-реф. дисс. на соис. уч.степ. докт. пед.наук. -Красноярск: КГПУ, 2001. 44 с.

130. Майоров В.М., Скопец З.А. Векторное решение геометрических задач. -М.: Просвещение, 1968.

131. Малкин И.И. О классификации и рациональном сочетании видов самостоятельной работы учащихся на уроке // Вопросы развития познавательной активности и самостоятельности школьников в процессе обучения. -Казань. 1966. - Сб. I. - С. 12-17.

132. Малых А.Е. История математики в задачах. Пермь: ПГПУ, 1993. 4.1. Математика в древнем Египте и Вавилоне.

133. Малых А.Е. История математики в задачах. Пермь: ПГПУ, 1993. Ч.Н. Математика в древней Греции.

134. Малых А.Е. История математики в задачах Пермь: ПГПУ, 1994. Ч.Ш. Математика в Китае и Индии.

135. Маркушевич А.И. Об очередных задачах преподавания математики в школе // На путях обновления школьного курса математики. Сб. статей и материалов. Сост. А.И. Маркушевич. -М.: Просвещение, 1978.

136. Марюков М.Н. Научно-методические основы использования компьютерных технологий при изучении геометрии в школе: Автореф. дисс. на соис. уч. степ. докт. пед.наук. М.: МПГУ, 1998. - 32 с.

137. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. -М.: Просвещение, 1977.

138. Машбиц Е.И. Компьютерное обучение. М.: Просвещение, 1986.

139. Машбиц Е.И. Компьютеризация обучения: проблемы и перспективы. -М.: Знание, 1986.

140. Машбиц Е.И. Психологические основы управления учебной деятельностью: Киев: Вища шк., 1987.

141. Медников Л.Э., Мерзляков A.C. Математические олимпиады. -Ижевск.: НИЦ, 2000.

142. Методы системного педагогического исследования: Учебное пособие. М.: Народное образование, 2002.

143. Минский М. Фреймы для представления знаний. М.: Энергия,1979.

144. Молибог А.Г. Программированное обучение. М.: Высшая школа, 1967.

145. Могилев A.B. Информатика: Учеб. пособие для студ. пед. вузов. М.: «Академия», 2003.

146. Монахов В.М. Технологические основы проектирования и конструирование учебного процесса. Волгоград.: Перемена, 1995.

147. Назаров М.М., Поздняков С.Н. Компьютерное моделирование физических явлений на уроках физики и информатики. Методическое руководство. Ош.: ОГПИ, 1991.

148. Никулин A.B., Кукуш А.Г., Татаренко Ю.С. Геометрия на плоскости. Планиметрия: Уч. пос. -Мн.: ООО «Попурри», 1996.

149. Новиков A.M. Методология образования. -М.: «Эгвест», 2002.

150. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.Н., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. М.: Дрофа, 2002.

151. Окунев A.A., Евстафьева Л.П., Шептовицкая O.A. и др. От Евклида до Лобачевского. М.: МИРОС, 1997.

152. Педагогический энциклопедический словарь / Гл. ред. Бим-Бад; М.: Большая Российская энциклопедия, 2002.

153. Пеннер Д.И. и др. О методике составления программированных контрольных заданий и упражнений с выбором ответа // Физика в школе. -1973. -№2.- С. 24-26.

154. Петрова Е.С. Система методической подготовки будущих учителей по углубленному изучению математики: Автореф. дисс. на соис. уч. степ, докт. пед.наук. Москва: МПГУ, 1999. - 38 с.

155. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теор. эксперим. исслед. - М.: Педагогика, 1980.

156. Пирютко О.Н., Рачковский H.H., Гуреев Е.М. Разноуровневые тесты. Геометрия. 8 класс. Минск.: Книжный дом, 2004.

157. Планирование обязательных результатов обучения математике / Сост. Фирсов B.B. М.: Просвещение, 1989.

158. Подготовка учителя математики: Инновационные подходы: Учеб. подходы / Под ред. В.Д. Шадрикова. -М.: Гардарики, 2002.

159. Подходова Н.С. К проблеме личностно-ориентированного обучения геометрии // Математика в школе. 2000. - № 10. - С. 54-58.

160. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Геометрия. 10 кл.: Учеб. для обще-образоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики. М.: Дрофа, 2003.

161. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Геометрия. 10 кл.: Задачник для об-щеобразоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики. -М.: Дрофа, 2003.

162. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Геометрия. 11 кл.: Учеб. для обще-образоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики. М.: Дрофа, 2003.

163. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Геометрия. 11 кл.: Задачник для об-щеобразоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики. -М.: Дрофа, 2003.

164. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии М.: Наука, 1991. - 4.1.

165. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. М.: Наука, 1991. - 4.II.

166. Прасолов В.В. Несколько доказательств теоремы о высотах треугольника // Математика в школе. 1988. - №1. - С. 72-74.

167. Принципы модульного обучения // Вестник высшей школы. -1987.- №8.-С. 30-33.

168. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 классы / Сост. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. М .: Дрофа, 2002.

169. Райк А.Е. Очерки по истории математики в древности. Саранск.: Мордовское книжное издательство, 1967.

170. Романов Ю.В. Теория и методика историзации геометрической подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. Ростов-на-Дону, 2002. - 24 с.

171. Рыжик В.И., Окунев A.A. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса: Для шк. и кл. с углубл. изуч. матем. М.: Просвещение, 1999.

172. Рыжик В.И., Окунев A.A. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса: Для шк. и кл. с углубл. изуч. матем. M.: Просвещение, 1998.

173. Саврасова С.М., Ястребицкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. М.: Просвещение, 1987.

174. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы): Сб. статей / Сост. Демидова С.И., Денищева J1.0. М.: Просвещение, 1985.

175. Саранцев Г.И. Обучение математическим доказательствам в школе. М.: Просвещение, 2000.

176. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995.

177. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: учеб. пособие для педвузов. М.: Народное образование, 1998.

178. Семенов Е.Е. Обучение обобщению и конкретизации при изучении геометрических понятий в восьмилетней школе: Автореф. дисс. на со-ис.уч. степ. канд. пед. наук. -М.: МПГИ, 1976. 20 с.

179. Семушин А.Д., Кретинин О.С., Семенов Е.Е. Активизация мыслительной деятельности учащихся при изучении математики. M.: Просвещение, 1978.

180. Скопец З.А. Геометрические миниатюры. М.: Просвещение,1990.

181. Смирнова Е. Система обучающих занятий // Математика. Приложение к газете «Первое сентября». 1997. - №23. - С. 2-5.

182. Совайленко В.К. Кому нужна неразбериха? // Математика в школе. 2000.-№ 2. - С. 2-6.

183. Станченко C.B., Хованский С.А. Планиметрия. Электронный справочник. Для школьников и абитуриентов. Наглядное пособие. М.: «КУ-ДИЦ», 1998.

184. Степанов В.Д. Активизация внеурочной работы по математике в средней школе. М.: Просвещение, 1991.

185. Столяр А.А. Педагогика математики. Минск: Вышэйшая шк.,1986.

186. Стратегия модернизации содержания общего образования: Материалы для разработки документов по обновлению общего образования. М. 2001.

187. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: МГУ, 1975.

188. Телесенко И.Ф. О преподавании геометрии в средней школе. -М.: Просвещение, 1985.

189. Тимощук М.Е. Как научить доказывать // Математика в школе. -2001.-№ 4.-С. 38-40.

190. Тихомиров O.K. Психологические исследования творческой деятельности. М.: МГУ, 1975.

191. Третьяков П.И., Сенновский И.Б. Технология модульного обучения в школе. -М.: Новая школа, 1997.

192. Устынюк Ю.А. Роль химии в НТР и подготовка кадров // Вестник высшей школы. 1988. - №2. - С. 14-20.

193. Ходот Т. Гуманитаризация школьного курса. Геометрия // Математика. Приложение к газете «Первое сентября». 2002. - №13. - С.1-2.

194. Фетисов А.И. Геометрия в задачах. М.: Просвещение, 1977.

195. Фридман J1.M., Волков К.Н. Психологическая наука учителю. -М.: Просвещение, 1985.

196. Фридман JI.M. Педагогический опыт глазами психолога: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1987.

197. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. -М.: Просвещение, 1983.

198. Фридман JI.M., Турецкий E.H. Как научиться решать задачи. -М.: Просвещение, 1989.

199. Хабибуллин К.Я. Граф-схемы в геометрических знаниях // Математика в школе. 1999. - № 4. - С. 23-24.

200. Хан Д.И. Обучение решению задач с помощью векторов в курсе планиметрии: Автореф. дисс. на соис. уч. степ. канд. пед. наук. М.: МПГИ, 1975.-24 с.

201. Чошанов М.А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения. М.: Народное образование, 1996.

202. Чошанов М.А. Диагностика умений учащихся // Советская педагогика. 1990. - № 3. - С. 40-44.

203. Шамова Т.И. Активизация учений школьников. М.: Педагогика,1982.

204. Шамова Т.И. Проблемный подход в обучении. Новосибирск.: Западно-сибирское книжное издательство, 1969.

205. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева JI.H. Наглядная геометрия. Учеб пособие для V-VII классов. М.: МИРОС, КПЦ «МАРТА», 1992.

206. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7-9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. завед. М.: Дрофа, 2000.

207. Шарыгин И.Ф. Избранные задачи по геометрии конкурсных экзаменов в вузы (1987-1990) // Квантор. 1991. - №5.

208. Шарыгин И.Ф. Математика. 2200 задач по геометрии для школьников и поступающих в вузы. М.: Дрофа, 1999.

209. Шарыгин И.Ф. Сборник задач по геометрии. 5000 задач с ответами. -М.: ООО «Астрель»: ООО «АСТ», 2001.

210. Шипачев B.C. Аналитическая геометрия. Метод координат. Решение геометрических задач с помощью алгебры. М.: Аквариум, 1997.

211. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А.П. Савин. М.: Педагогика, 1985.

212. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе. (Из опыта обучения методом укрупненных единиц). -М.: Просвещение, 1978.

213. Юцявичене П.А. Принципы модульного обучения // Советская педагогика. 1990. -№1. - С. 55-60.

214. Юцявичене П.А. Создание модульных технологий // Советская педагогика. 1990. - №2 - С. 55-60.

215. Юшкевич А.П. История математики в средние века. М.: Гос. изд-во физ.-мат.лит., 1961.

216. Яглом И.М. Геометрические преобразования. М.: ГТТЛ, 1955. -4.1. Движение и преобразование подобия.

217. Якир М.С. Что такое красивая задача // Математика в школе. -1989.-№6.-С. 41-46.