автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование у студентов экономических колледжей умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения

Автореферат диссертации по теме "Формирование у студентов экономических колледжей умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения"

На правах рукописи

БАБЕНКО Алексей Александрович

ФОРМИРОВАНИЕ У СТУДЕНТОВ ЭКОНОМИЧЕСКИХ КОЛЛЕДЖЕЙ

УМЕНИЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА ОПТИМИЗАЦИЮ В УСЛОВИЯХ КОМПЬЮТЕРНОГО ОБУЧЕНИЯ

13.00.02 -— теория и методика обучения и воспитания

(математика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Волгоград — 2003

Работа выполнена в Волгоградском государственном педагогическом университете

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор педагогических наук Смыковская Татьяна Константиновна

действительный член РАО, доктор педагогических наук, профессор Колягин Юрий Михайлович

кандидат технических наук, профессор Насельский Сергей Павлович

Кузбасская государственная педагогическая академия

Защита состоится ^ мая 2003 г. в ^час. на заседании диссертационного совета Д 212.136.02 при Московском государственном открытом педагогическом университете им. М. А. Шолохова по адресу: 109004, г. Москва, ул. Верхняя Радищевская, д. 16/18.

/Уи

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного открытого педагогического университета им. М. А. Шолохова.

Автореферат разослан ^^ апреля 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, профессор

А. X. Ин

2.соЗ-Д

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Актуальность исследования. Изменения в обществе и в экономике требуют подготовки специалиста нового типа, способного принимать оптимальные решения в изменяющихся условиях. Специфической особенностью деятельности экономиста в современном обществе является работа в условиях недостатка информации, времени и неполноты исходных данных. Анализ такой информации требует специальных методов. В настоящее время множество задач планирования и управления, а также большой объем частных прикладных задач решаются методами математического программирования, многие из которых реализованы на компьютере. В этом случае время принятия оптимального решения определяется в основном временем ввода условий задачи оператором в компьютер и наличием профессиональных знаний и умений по решению задач на оптимизацию.

Вопросам обучения решению задач на оптимизацию посвящены работы И. Л. Акулич, Л. В. Канторовича, В. Г. Карманова, Н. Ш. Креме-ра, А. И. Ларионова, В. С. Немчинова, В. В. Новожилова, Н. П. Фе-доренко, Г. П. Фомина, М. Н. Фридмана и др., в которых основный акцент делается на освоение алгоритмов решения.

В отечественной методике обучения решению математических задач нашли отражение такие вопросы, как содержание задач на оптимизацию, распределение их в пределах курса, методика ознакомления со схемой решения задач на оптимизацию, методические особенности обучения отдельным методам решения задач на оптимизацию, методика обучения решению задач на оптимизацию средствами программного обеспечения.

Анализ программ, учебников и исследований по теории решения задач на оптимизацию показал, что решению таких задач средствами программного обеспечения последнее время уделяется значительное внимание. При этом из-за уменьшения числа часов на изучение математических дисциплин в среде специальных учебных заведений наблюдается существенное снижение внимания к решению задач на оптимизацию.

Большинство экономистов отмечают необходимость использования задач на оптимизацию в практической деятельности, однако в своей профессиональной деятельности только Ч3 из них учитывают возможности таких задач в профессиональной деятельности, у Чг обследованных экономистов слабо сформированы умения, связанные с решением задач, а особенно на оптимизацию средствами программного обеспечения. Таким образом, целесообразно выявление взаимо-

РОС. национальная библиотека апемрбург Зд^ оэ тоо^акурр

сгязей между процессом решения задач на оптимизацию и формированием умения их решать в условиях компьютерного обучения у студентов экономических колледжей.

Личности студента посвящено немало работ по проблемам ее формирования в процессе профессиональной подготовки (Е. В. Бонда-ревская, В. Я. Ляудис, В. И. Орлов, Л. Г. Семушина и др.); формирования профессиональных и специальных умений у студентов эконо- р мических колледжей (И. И. Елисеева, Н. В. Макарова, Г. П. Фомин и др.); умений по решению задач (Г. А. Балл, П. Я. Гальперин, Ю. М. Ко-лягин, В. И. Крупич, Л. М. Фридман и др.); умений по решению задач ^ в условиях компьютерного обучения (Б. Я. Курицкий, С. М. Лавре-нов, Н. В. Макарова и др.).

Анализ практики профессионального образования показывает, что набор средств формирования профессиональных и специальных умений у студентов экономических колледжей строго регламентирован. Эффективным средством, как доказано в ряде диссертационных исследований, является задача, однако авторы указывают в основном на роль и функции типовых задач. С одной стороны, такой подход согласуется с процессом стандартизации содержания образования, но, с другой стороны, он не отражает заказа общества на выпускника среднеспециального учебного заведения как специалиста, владеющего компьютерными технологиями. Как показывает практика, сформировав специалиста в области экономики, используя лишь арсенал типовых задач на оптимизацию со строго заданной структурой и содержанием, алгоритмом решения, невозможно. Таким образом, обусловлено введение в набор педагогических средств задач на оптимизацию, решаемых в условиях компьютерного обучения. Они дополняют совокупность типовых предметных задач и по- 1 зволяют смоделировать процесс формирования умения решать задачи на оптимизацию у студентов экономических колледжей, заполняя ( структурные пробелы в системе средств.

Актуальность данного исследования обусловлена противоречиями между:

— растущей востребованностью современного общества в экономистах, владеющих компьютерными технологиями в процессе принятия решений, и недостаточным вниманием к профессиональной направленности процесса обучения математическим дисциплинам при подготовке в колледже студентов экономических специальностей;

— необходимостью применения компьютерного обучения в целях совершенствования процесса обучения студентов экономических колледжей решению задач на оптимизацию и фактическим состояни-

ем использования задач на оптимизацию при формировании специальных и профессиональных умений.

Данные противоречия объясняются отчасти недостаточной разработанностью в дидактико-методических исследованиях проблемы совершенствования процесса профессиональной подготовки студентов экономических колледжей посредством решения задач на оптимизацию в условиях компьютерного обучения.

Исходя из вышесказанного, была сформулирована тема: «Формирование у студентов экономических колледжей умения решать задачи на

оптимизацию в условиях компьютерного обучения» и определены объект, предмет, цели и задачи исследования.

Объект исследования — профессиональная подготовка в колледже будущих экономистов в условиях компьютерного обучения.

Предмет исследования — процесс формирования умения решать задачи на оптимизацию у студентов экономических колледжей в условиях компьютерного обучения.

Цель исследования состоит в совершенствовании методики формирования умения решать задачи (па примере задач на оптимизацию).

Задачи исследования:

1) Конкретизировав сущностные представления о «задаче», определив место задач на оптимизацию в структуре различных классификаций задач, сооч нести вид задачи на оптимизацию с характером и методом ее решения, выделить основные классы задач на оптимизацию и определить их значение в формировании умений у студентов колледжей.

2) Уточнив сущностные представления об «умениях» и «умении решать задачи на оптимизацию», выделить основные группы умений, входящих в умение решать задачи на оптимизацию, описать процесс их решения с указанием умений, соответствующих этапам решения.

3) Разработать и экспериментально апробировать модель формирования у студентов экономических колледжей умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения.

Гииотеза исследования состоит в том, что профессиональная подготовка будущих экономистов в срсднеспециальном учебном заведении будет обеспечивать более эффективное в сравнении с имеющейся практикой формирование умения решать задачи на оптимизацию, если:

— оно будет одной из приоритетных целей подготовки;

— будут определены основные характеристики процесса формирования умения решать задачи на оптимизацию (компонентный состав. уровни, этапы и др.);

— оно будет обеспечиваться целостной методической системой, включающей целевой, содержательный и процессуальный (методы, средства и организационные формы, адекватные целям) компоненты и реализуемой в условиях компьютерного обучения;

— основным средством будут выступать задачи на оптимизацию, решаемые в MS Excel.

В качестве методологической основы исследования использовались:

— идеи системного подхода (В. Г. Афанасьев, В. С. Ильин, В. В. Кра-евский, Н. К. Сергеев и др.);

— идеи целостного подхода к изучению педагогических систем (Ю. К. Бабанский, В. С. Ильин, Н. К. Сергеев, Ю. П. Сокольников, Н. Д. Хмель и др.).

Теоретическую основу исследования составили:

— концептуальные идеи репродуктивно-деятельностного (А. Н. Леонтьев, С. JI. Рубинштейн и др.) и личностного (Е. В. Бондаревская, И. А. Колесникова, В. В. Сериков, В. А. Сластенин, И. С. Якиманская и др.) подходов;

—- труды известных математиков и методистов по проблеме применения задач в учебно-воспитатальном процессе обучения решению задач (Г. И. Балл, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, О. Б. Епишева, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, Г. JT. Луканкин, А. А. Столяр, Л. М. Фридман и др.);

— исследования по психологии и педагогике о формировании умений (В. А. Кулько, Е. Н. Кабанова-Меллер, С. Л. Рубинштейн, П.А. Рудик и др.);

— основные положения и принципы теории и методики разработки и реализации методических систем обучения (В. П. Беспалько, II. В. Кузьмина, В. Ф. Любичева, Т. К. Смыковская и др.).

В исследовании использовалась система методов; теоретические (анализ математической, психолого-педагогической и методической литературы; анализ выполненных ранее диссертационных исследований по проблеме; моделирование; синтез эмпирического материала; обобщение педагогического опыта учителей-практиков); эмпирические (наблюдение, сравнение и обобщение педагогического опыта, анкетирование, интервьюирование, тестовые задания, метод экспертных оценок и др.); экспериментально-статистические (педагогический эксперимент, методы измерения и математической обработки экспериментальных данных, полученных в ходе исследования, их системный и качественный анализ; графическая интерпретация; описание и фиксация результатов исследования).

База исследования:

— при констатирующем эксперименте — Волгоградский государственный экономико-технический колледж (150 чел.), Волгоградский филиал Московского государственного университета экономики, статистики и информатики (200 чел.), Волгоградский торгово-экономический колледж (230 чел.), Волгоградский государственный колледж профессиональных технологий, экономики и права (140 чел.);

— при формирующем эксперименте — Волгоградский государственный экономико-технический колледж (более 100 студентов).

Исследование выполнялось в три этапа.

Первый этап (2000—2001 гг.) — поисково-теоретический — осуществлялся теоретический анализ математической, психолого-педагогической и методической литературы, изучались состояние проблемы и особенности функционирования педагогического опыта, соответствующего проблеме исследования; происходила первичная апробация систем задач на оптимизацию как дидактического средства, проводились констатирующий и поисковый эксперименты, что позволило определить проблему исследования и сформулировать предмет, цель, гипотезу, методологию, методы и научный аппарат.

Второй этап (2001—2002 гг.) — экспериментальный — осуществлялся поиск эффективных путей, направленных на формирование умения решать задачи на оптимизацию у студентов экономических колледжей в условиях компьютерного обучения; продолжалось осмысление и обобщение опыта работы преподавателей экономических колледжей; проводились формирующий и контрольный эксперименты; апробировалась методика решения задач на оптимизацию в условиях компьютерного обучения; уточнялись организационные условия и средства, обеспечивающие формирование у студентов умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения.

Третий этап (2002—2003 гг.) — завершающий — уточнялась модель формирования умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения; проводился сравнительный анализ полученных данных, который позволил сформулировать выводы и рекомендации, направленные на дальнейшее совершенствование процесса формирования умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения у студентов экономических колледжей; осуществлялись оценка всех данных, полученных в ходе экспериментальной работы, его итоговая математическая обработка, анализ, систематизация и обобщение результатов, формулировались выводы исследования, производилось оформление диссертации.

Новизна результатов исследования состоит в том, что определено место задач на оптимизацию в структуре различных классификаций задач; впервые создана типология задач на оптимизацию; определено значение задач на оптимизацию в формировании умений; уточнены сущностные представления об «умениях» и «умении решать задачи на оптимизацию»; впервые выделены основные группы умений, входящие в интегративное умение «решать задачи на оптимизацию»; описан процесс решения задач на оптимизацию с указанием умений, соответствующих этапам решения; впервые разработана модель формирования у студентов экономических колледжей умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения; создана модель методической системы обучения, обеспечивающей формирование умения решать задачи на оптимизацию и базирующейся на реализации технологии компьютерного обучения.

Теоретическая значимость результатов исследования обусловлена его вкладом в разработку теории задачного подхода. В работе указаны пути решения проблемы формирования умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения у студентов экономических колледжей. Полученные результаты вносят вклад в теорию и методику обучения математике; служат базой для выполнения исследований по проблемам формирования умений в условиях компьютерного обучения, а также по вопросам обучения решению задач, конструированию и использованию систем задач в процессе профессиональной подготовки студентов колледжей.

Практическая ценность результатов исследования заключается в том, что разработан комплекс диагностических методик, позволяющий определять уровень сформированности умения решать задачи на оптимизацию; созданы системы задач, обеспечивающие формирование умения решать задачи на оптимизацию; разработано программно-методическое обеспечение данного процесса, а также созданы методические рекомендации по формированию умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения. Разработанная и экспериментально апробированная методика формирования умения решать задачи на оп гимизацию в условиях компьютерного обучения у студентов экономических колледжей позволяет преподавателю переосмыслить традиционную логику построения обучения решению задач на оптимизацию в рамках изучения математических дисциплин в колледжах, выделить новые приоритеты и ценностные ориентиры.

Достоверность и объективность результатов исследования обеспечивались обоснованностью исходных теоретико-методологических позиций; разработкой комплекса диагностических методик, опорой на практические данные по применению задач на оптимизацию в условиях компьютерного обучения при формировании умений; сравнением результатов экспериментального обучения с результатами, полученными в контрольной группе; репрезентативной выборкой с учетом содержания и характера эксперимента и устойчивой статистически значимой повторяемостью основных показателей сформированное™ умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения.

Апробация результатов исследования осуществлялась через:

— выступления на Четвертой Международной научно-теоретической конференции «Образование и наука в третьем тысячелетии» (Барнаул, 2002 г.), ежегодных научно-теоретических конференциях «Информационные технологии в образовании» (Волгоград, 2001 — 2002 гг.), аспирантских семинарах и на ежегодных студенческих конференциях в Волгоградском государственном педагогическом университете (Волгоград, 1999—2003 гг.);

— публикацию материалов исследования в различных научных, научно-методических изданиях (всего опубликовано 25 работ, из них по теме исследования— 16, общим объемом 9 п. л., в том числе 4 учебных и учебно-методических пособия, 12 научных статей и тезисов).

Внедрение результатов исследования в практику обучения студентов колледжа осуществлялось при разработке и реализации опытно-экспериментальной модели на кафедре информационных технологий Волгоградского государственного экономико-технического колледжа, кафедре математики Волгоградского торгово-экономического колледжа, на кафедре математического образования и информационных технологий Волгоградского государственного института повышения квалификации и переподготовки работников образования; программ дистанционных курсов и курсов по выбору.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Функции задач на оптимизацию (обучающая, практическая, в развитии мышления, воспитательная) при формировании специальных и профессиональных умений у студентов экономических колледжей.

2. Структура умения решать задачи на оптимизацию (группы умений: общеобразовательные и специальные — основные, частные, до-

полнительные), характеристика процесса решения задач на оптимизацию с указанием умений, соответствующих этапам решения.

3. Модель формирования умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения (формирование положительного отношения к решению задач на оптимизацию; умение решать эти задачи средствами Microsoft Excel по указанной схеме и как интегра-тивное умение в системе профессиональных умений будущих экономистов).

4. Концепция формирования умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения отражает целостную систему представлений о модели умения решать задачи на оптимизацию (компонентная и уровневая) и детерминированных ею характеристиках целевого (глобальная, этапные и оперативные цели), содержательного (научно-предметная и профессиональная области знаний) и процессуального (в основе — задачи, системы задач и учебно-профессиональные ситуации) компонентов формирования умения решать задачи на оптимизацию.

Объем и структура диссертации определены логикой исследования и последовательностью решения его задач. Диссертация (219 с.) состоит из введения (12 е.), двух глав (гл. I — 78 е., гл. II — 94 е.), заключения (5 с.) и библиографии (224 наименования), а также 26 приложений. Текст диссертации содержит 74 таблицы и 15 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Первая глава «Теоретические основы формирования у студентов умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения» посвящена уточнению сущностных представлений о понятии «задача», выявлению основных подходов к его определению; указанию места задач на оптимизацию в структуре различных классификаций задач; разработке типологии задач на оптимизацию, учитывающей вид задачи, характер и метод решения; выделению основных классов задач на оптимизацию; определению их значения в процессе профессиональной подготовки экономистов; уточнению сущностных представлений о понятии «умение»; определению понятия «умение решать задачи на оптимизацию»; выделению основных групп умений в интегративном умении решать задачи на оптимизацию; описанию процесса решения задач на оптимизацию с указанием умений, С00тве1Ствующих этапам решения.

В диссертации рассматриваются различные подходы к определению понятия «задача». Г. А. Балл, Я. А. Пономарев, К. А. Славская и др. рассматривают задачу как проблемную ситуацию, в которой должен присутствовать субъект. А. М. Матюшкин, Л. М. Фридман и др. указывают на независимость задачи от субъекта. Л. Л. Гурова отмечает, что любая математическая задача содержит в себе два вида информации — объективную и субъективную. Исходя из того, что наиболее распространенным в дидактике и методике является определение задачи как системы (Г. А. Балл, Ю. М. Колягин, Е. И. Машбиц, А. Ф. Эсаулов и др.), мы установили структуру задачи.

Определение Г. А. Балла (задача — это система, обязательными компонентами которой являются предмет задачи, находящийся в исходном состоянии, и модель требуемого состояния предмета задачи) позволило нам охарактеризовать процесс решения задач и построить методику формирования умения решать задачи определенного класса.

Задача как сложный объект (система, которой свойственна диалектическая взаимосвязь субъективной и объективной информации) имеет свое внешнее — информационная структура (смысловое, сюжетное строение задачи) — и внутреннее (то, что остается относительно неизменным при любых преобразованиях задачи в процессе поиска ее решения) строение. С учетом структуры задачи были определены механизмы формирования умения решать задачи.

Вслед за В. И. Андреевым мы выделяем задачи на оптимизацию как особый вид задач. Задача на оптимизацию понимается нами в традиционном смысле (И. Л. Акулич, Е. В. Бережная, В. И. Бережной, А. И. Ларионов, Н. Ю. Посталюк и др.) — задача, которая состоит в нахождении оптимального (максимального или минимального) значения целевой функции (показывает, в каком смысле решение должно быть оптимальным; при этом возможны три вида назначения целевой функции — максимизация, минимизация и назначение заданного значения), при заданных ограничениях (устанавливают зависимости между переменными; они могут быть как односторонними, так и двусторонними) и граничных условиях (показывают, в каких пределах могут быть значения искомых переменных в оптимальном решении). В классификации задач, разработанной в исследовании Н. Ю. Посталюк, задачи на оптимизацию — это задачи, решаемые по алгоритмам с убывающим показателем жесткости; задачи на выработку обобщающих стратегий.

Традиционно в математическом программировании выделяют две группы задач на оптимизацию:

1) задачи линейного программирования — целевая функция линейна, а множество, на котором ищется экстремум целевой функции, задается системой линейных равенств и неравенств: транспортная задача, целочисленные задачи линейного программирования, частично целочисленные, задачи параметрического программирования, дробно-линейного программирования, блочного программирования, теории игр;

2) задачи нелинейного программирования — нелинейные целевая функция и ограничения: задачи выпуклого программирования, задачи квадратичного программирования, многоэкстремальные задачи.

Нами выделены следующие функции задач на оптимизацию:

— обучающая (приобретение студентами математических знаний, при овладении методом решения некоторого класса задач у них формируется умение решать такие задачи);

— практическая (применение математических знаний к практическим нуждам, подготовка к практической деятельности, к решению задач, выдвигаемых практикой, повседневной жизнью);

— развития мышления (овладение умением выделять посылки и заключения, данные и искомые, находить общее, и особенно в данных, сопоставлять и противопоставлять факты);

— воспитательная (воспитание у студентов моральных качеств, научного мировоззрения, культуры принятия оптимальных решений в различных ситуациях и др.).

Решение любой задачи, и в том числе задачи на оптимизацию, предполагает, что решающий должен обладать определенной совокупностью умений (Г. А. Балл, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, Л. М. Фридман и др.).

Существуют различные подходы к определению понятия умений, например:

1) готовность учащихся к практическим действиям, выполняемым сознательно на основе приобретенных знаний (Г. В. Дорофеев, А. А. Столяр, Р. С. Черкасов и др.); 2) способность человека выполнять действия, приобретенная на основе знаний и опыта (В. Я. Ляу-дис, А. К. Маркова и др.); 3) практическое действие (Д. Пойа). Таким образом, следует констатировать отсутствие единого подхода к раскрытию сущности категории «умение». В контексте нашего исследо-

вания иод умением будем понимать результат овладения способами учебной деятельности, который существует объективно, выражаясь в готовности или способности обучаемого совершать учебные действия.

Под умением решать задачи на оптимизацию будем понимать результат овладения общими представлениями о методах решения задач на оптимизацию, которые существуют объективно, выражаясь в готовности или способности учащегося применять эти знания к решению задач на оптимизацию.

Группы умений, входящих в интегративное умение решать задачи на оптимизацию, следующие:

1) общеобразовательные умения — способность и готовность воспринимать, осмысливать, закреплять и рационально применять учебную информацию;

2) специальные умения — специфичные внутрипредметные умения по выполнению определенного вида учебной деятельности (в нашем случае - - выполнение решения задач на оптимизацию), характеризующиеся как частные, более узкие по сравнению с общеобразовательными умениями, включают:

— основные умения — базисные, характеризующиеся наличием необходимого уровня развития навыков решать задачи на оптимизацию; ,

— частные умения — специфические, характеризующиеся более глубоким владением способами решать задачу на оптимизацию определенного типа и соответствующие образовательному стандарту;

— дополнительные умения — быстро и эффективно выполнять умственные операции высокого уровня сложности при решении различных видов задач на оптимизацию.

Мы выделили три уровня сформированности умения решать задачи на от имизацию в условиях компьютерного обучения у студентов экономических колледжей.

Начальный уровень характеризуется сформированностью основных умений и умения действовать в знакомой ситуации по образцу, предложенному преподавателем; наличием у студента общих представлений о современных теоретических основах информатики и информационных технологиях, опыта практической реализации этого знания, ситуативного интереса к решению задач на оптимизацию. Средний уровень характеризуется сформированностью частных умений и умений выполнять действия в несколько измененной ситуации, основанных на выборе способа из ранее известных типовых, или в

незнакомой ситуации, частично перестроенные из известных способов деятельности; наличием у студента специальных знаний о решении задач на оптимизацию традиционными методами и средствами MS Excel, опыта практической реализации этого знания, устойчивого интереса к решению задач на оптимизацию. Высокий уровень характеризуется сформированностью дополнительных и профессиональных умений решения задач на оптимизацию, умений творческой j деятельности; наличием у студента знаний об экономико-математических задачах, методах их моделирования и опыта практической > реализации этого знания, высокого интереса к решению задач на оптимизацию, постоянной неудовлетворенности достигнутым; поиском все новых путей решения задач на оптимизацию компьютерными технологиями.

Этапы решения задач на оптимизацию: 1) анализ условия задачи; 2) составление математической модели; 3) по виду математической модели определение класса, к какому относится задача, и выбор соответствующего метода решения; 4) решение задачи по алгоритму выбранного метода; 5) если нужно, проверка или исследование решения; 6) формулирование ответа задачи; 7) если нужно, проведение анализа решения задачи. Процесс решения задач на оптимизацию адекватен процессу решения любой задачи.

На первом этапе решения задач на оптимизацию проявляются следующие умения: выделять объекты условия, их характеристики, требования задачи; схематически записывать условие задачи (в виде таблицы), «читать» условие задачи, записанной схематически; выяснять зависимости между величинами; на втором — записать целевую функцию, ограничения, граничные условия; формулировать условие задачи в терминах общей задачи на оптимизацию; формулировать математическую модель задачи; на третьем — определять класс задач на оптимизацию, к которому принадлежит данная задача; выбирать соответствующий метод ее решения; на четвертом — применять алгоритм решения задачи; на пятом — давать экономическую или геометрическую интерпретацию полученному решению; на шестом — формулировать оптимальный план решения задачи, давать экономическую или геометрическую интерпретацию полученного ответа: на седьмом — выбирать соответствующий метод анализа решения задачи; применять необходимый метод анализа решения задачи. Перечисленные умения мы включаем в инте-грагивное умение решать задачи на оптимизацию.

Принципы формирования у студентов экономических колледжей умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения:

— методологические (личностного становления);

— конкретизирующие и уточняющие методологические (гуманизации, гуманитаризации, целостности, системности, фундаментальности, интегративности, синергетичности (открытости системы), комплиментарное™ (дополнительности), соответствия, контекстности, диалогичности,вариативности);

— общие принципы отбора содержания (связи теории и практики, научности, субъектности познающего сознания и др.);

— предметно-содержательные (целостности, полифункциональности, универсальности, интегративности, цикличности и итерационное™ формирования у студентов экономических колледжей умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения);

— частнодидактические (генерализации, адекватности, фундаментальности и прикладной направленности);

— представления и структурирования содержания (системности, систематичности и последовательности, доступности, наглядности и др.);

— ориентации на становление личности познающего субъекта (развитие познавательной активности, рефлексии, творческой активности; концентрация внимания на личности, прочности, результативности обучения и т. п.).

Формирование умения решать задачи на оптимизацию — это динамический процесс, проходящий три этапа, обусловленных периодами обучения (адаптационный, основной и профессиональный) в экономическом колледже: 1-й этап — мотивационный (цель: формирование положительного отношения к решению задач на оптимизацию); 2-й этап — деятельносгный (цель: формирование умения решать задачи на оптимизацию средствами MS Excel по указанной схеме); 3-й этап — профессионально-прикладной (цель: формирование профессиональных умений, связанных с решением задач на оптимизацию). Основными средствами на первом этапе выступают системы задач, включающие типовые задачи на оптимизацию, решаемые стандартными методами и средствами MS Excel, ориентированные на формирование специальных умений; на втором — задачи на оптимизацию различных классов (линейного, целочисленного, булевого, параметрического программирования), решаемые средствами MS Excel по единой схеме; на третьем — задачи на оптимизацию, носящие исследовательский характер.

Вторая глава «Формирование у студентов экономических колледжей умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения» посвящена выделению типовых задач на оптимизацию; определению места задач на оптимизацию, решаемых средствами MS Excel, при традиционном изучении; определению границ применимости этих задач для формирования специальных умений и их потенциала в профессиональной подготовке студентов-экономистов.

Анализ задачного материала, представленного в традиционных учебниках, показал, что при изучении темы «Задачи линейного программирования» предлагаются следующие типовые задачи: I) на составление математической модели задачи; 2) на запись задачи в основной или стандартной форме задачи линейного программирования; 3) на геометрическую интерпретацию задачи линейного программирования; 4) на применение симплексного метода; 5) на реализацию метода искусственного базиса; 6) на применение модифицированного симплекс-метода; 7) на составление двойственной задачи к данной; 8) на геометрическую интерпретацию двойственных задач; 9) на экономическую интерпретацию двойственных задач и двойственных оценок; 10) на анализ устойчивости двойственных оценок.

Решение типовых задач при изучении темы «Задачи линейного программирования» предполагает анализ условия задачи и далее освоение метода решения. В процессе решения 1—2 типовых задач формируется умение анализировать условие задачи, что позволяет перейти к освоению методов решения задач линейного программирования. Решение 3—6 типовых задач направлено на освоение основных методов решения задач линейного программирования (геометрическая интерпретация задачи линейного программирования, симплексный метод, метод искусственного базиса, модифицированный симплекс-метод). Решение 7-й типовой задачи обеспечивает формирование у студентов умения находить двойственную задачу к данной, которое необходимо в дальнейшем при экономической интерпретации двойственных задач, анализе устойчивости двойственных оценок и решении задач теории игр. Решение 8-й типовой задачи направлено на установление факта о связи решения прямой и двойственной задач, а также формирование умения решать двойственные задачи методом геометрической интерпретации. При организации работы по решению этой задачи обращается внимание на сравнение решений исходной и двойственной задач. Решение 9-й типовой задачи представляется как образец. Далее решаются аналогичные задачи. Решение 10-й типовой задачи также является образцом.

Разработанная модель формирования умения решать задачи на оптимизацию нашла отражение в методической системе.

Методическая система формирования у студентов экономических колледжей умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения включает (по Н. В. Кузьминой) такие элементы, как: цели (глобальная — формирование умения решать задачи на оптимизацию, этапные ставились в соответствии с этапами формирования, оперативные ставились к конкретным занятиям и учебно-профессиональным ситуациям), содержание (отражено в традиционных курсах «Компьютерное моделирование», «Математические методы», «Математика и информатика», «Информатика», «Экономико-математические методы анализа и прогнозирование», «Информационные технологии в экономике», а также представлено в виде серий задач в первом параграфе второй главы диссертации), методы (адекватные целям), средства (задачи), организационные формы (компьютерное обучение, работа в парах, игровая деятельность, диспуты, дискуссии и т. п.).

Для обучения студентов экономических специальностей колледжа решению задач на оптимизацию мы выбрали Microsoft Excel потому, что эта программа практически реализует склонность студентов к экспериментированию, повышает интеллектуальную активность, формирует общие интеллектуальные способности, особенно понятийного теоретического мышления, совершенствует умения пользоваться ими, рассуждать логически и абстрактно, развивает практические умения и навыки, которые в будущем могут понадобиться для совершенствования профессиональных умений, и в то же время позволяет эффективно решать задачи на оптимизацию.

Алгоритм решения конкретной задачи линейного программирования с использованием MS Excel включает следующие этапы:

1) составление математической модели задачи;

2) подготовку данных математической модели задачи на оптимизацию на рабочем листе в соответствии с требованиями MS Excel;

3) задание в диалоговом окне Поиск решения модели задачи;

4) установление типа модели — чинейная\

5) нахождение решения задачи;

6) сохранение решения, если оно найдено, либо восстановление исходных значений переменных (например, результат решения можно сохранить в качестве сценария);

7) если необходимо, то создание отчета по результатам решения, проведение анализа полученного решения.

В ходе исследования была уточнена модель формирования умения решать задачи на оптимизацию с учетом особенностей компьютерного обучения.

Результаты диагностики уровня сформированности умения решать задачи у студентов экономических специальностей представлены в табл. 1.

Табчица 1

Распределение студентов по уровням сформированности умения решать задачи, %

Уровень Экспериментальная Iруппа № 1 Экспериментальная группа № 2 Контрольная группа

Начальный 57,1 43,3 31,4

Средний 22,9 36,7 45,7

Высокий 20,0 20,0 22,9

Такое распределение подтвердило наше предположение о том, что уровень сформированности умения решать задачи у студентов-«эко-номистов» недостаточно высок, следовательно, наблюдается перспектива развития.

Для определения уровня сформированности умения решать задачи на оптимизацию у студентов экономических специальностей были составлены:

1) шкала диагностирования студентов по группам в соответствии с частотой решения задач на оптимизацию:

— к первой типологической группе были отнесены студенты, которые решили 1—2 типовые задачи из блока 1 и одну задачу из блока 2 либо 1—2 типовые задачи на оптимизацию из 6 предложенных;

— ко второй типологической группе были отнесены студенты, которые решили 2—4 типовые задачи из блока 1 и 2—3 типовые задачи из блока 2 либо 3—4 типовые задачи на оптимизацию из 6 предложенных;

— к третьей типологической группе были отнесены студенты, которые решили 4 --6 типовых задач из блока 1 и 4—6 типовых задач из блока 2 либо 5—6 типовых задач на оптимизацию из 6 предложенных;

2) задачи на оптимизацию, встречающиеся в школьном курсе математики.

Результаты диагностики уровня сформированности умения решать задачи на оптимизацию у студентов-«экономистов» представлены в табл. 2 и на рис. 1.

Таблица 2

Распределение студентов по уровням сформированности умения решать задачи на оптимизацию, %

Уровень Экспериментальная I руппа № ! Экспериментальная группа № 2 Контрольная группа

Начальный 57,1 40,0 31,4

Средний 25,7 33,3 48,6

Высокий 17,1 26,7 20,0

%

Эксп. ip. №1 Эксп. гр. №2 Контр, гр.

Рис. 1. Диаграмма распределения студентов по уровням сформированности умения решать задачи на оптимизацию

Опытно-экспериментальная работа состояла из трех этапов.

Т-То П(>ПТ)Л|| _ H Л T H D О IT TJ Л LJ и Г\ fut _ ОТО Г» А 01ГТП1ГТ*«

АЛЫ. 11 Wj^fUV/ 1>1 ш V 1 П и а Ц tl V II It U Iii J I Uli V pvui KIV/D О иди 1 * 1.

1) о минимизации отходов при раскрое материалов (разработка таких технологических планов раскроя, при которых получается необходимый комплекс заготовок, а отходы — по длине, площади, объему, массе или стоимости — минимальны); 2) о диете (определение состава диеты, удовлетворяющего потребности человека и требующего минимальных затрат). На этом этапе студентам предлагалось решить серию задач средствами Microsoft Excel, выполнить практическую работу, осуществить комментированное, а затем самостоятельное решение задач. При решении задач студентам задавались вопросы, предполагающие работу с условием и выявлением связей и отношений между величинами (например, что дано по условию задачи? что требуется найти? какие зависимости между переменными мы можем записать? о каких ограничениях говорится в условии задачи? какие значения могут принимать переменные по своему экономическому

смыслу?). Особое внимание при решении задач уделялось тому, чтобы студенты давали экономическую интерпретацию полученному ответу и делали его графический анализ с помощью диаграмм или графиков, что позволяло избежать формального решения задач на оптимизацию. Приоритетная форма учебной деятельности — работа в парах. Итогом этапа стало понижение тревожности у студентов при решении задач на оптимизацию, повышение интереса к их решению, уровня сформированности умения решать задачи на оптимизацию; возникновение стремления совершенствовать собственные умения решения задач данного вида.

Результаты изменения в уровнях сформированности умения решать задачи на оптимизацию у студентов контрольной и экспериментальных групп на начало и конец первого этапа представлены в табл. 3 и на рис. 2.

Таблица 3

Изменения в распределении студентов по уровням сформированности умения решать задачи на оптимизацию на начало и конек мотивационного этапа, %

Уровень Эксперимен гальная группа № 1 Экспериментальная группа № 2 Контрольная группа

начало этапа конец этапа начало этапа конец эт апа начало этапа конец этапа

Начальный 57,1 11,4 40,0 3,3 31,4 34,3

Средний 25,1 68,6 33,3 63,3 48,6 48,6

Высокий 17,1 20,0 26,7 33,3 20,0 17,1

Эксп. гр. №1 Экса гр. №2 Контр гр.

И - — начальный

к - - средний

0- - высокий

Рис. 2. Диаграмма распределения студентов по уровням сформированносш умения решать задачи на оптимизацию па начало и конец могивационного этапа

Заметны изменения в типологической группе «средний» экспериментальных групп (повышение уровня сформированности умений решать задачи на оптимизацию с низкого (57,1 и 40,0%) на средний (68,6 и 63,3%)) соответственно; при этом существенных изменений в составе типологических групп контрольной группы не произошло.

На втором— деятель ноет но м—этапе решались: 1) транспортная задача; 2) задача параметрического программирования, состоящая в определении оптимального плана задачи, исходные данные которой зависят от некоторого параметра. При решении по образцу типовых задач ставятся вопросы, связанные с инструментальной основой среды Excel (например: из каких основных блоков состоит таблица для ввода условия задачи? как записать на языке MS Excel целевую функцию, нижнюю и верхнюю границу, ограничения? как организуется работа в диалоговом окне Поиск решения? как получить стандартные отчеты по решению задачи? из каких этапов состоит решение задач на оптимизацию средствами Microsoft Excel? для решения каких задач можно использовать полученную форму для ввода условий?). Основная форма организации обучения — практические занятия. Итог этапа — повышение уровня сформированности специальных умений решения задач на оптимизацию различных групп традиционными методами и средствами MS Excel. Результаты представлены в табл. 4 и на рис. 3.

Таблица 4

Изменения в распределении студентов по уровням сформированности умения решать задачи на оптимизацию на начало и конец деятельностного этапа, %

Уровень Экспериментальная группа № 1 Экспериментальная группа № 2 Контрольная группа

начало этапа конец этапа начало этапа конец этана начало этапа конец этапа

Начальный 11,4 14,30 3,3 13,30 34,3 25,70

Средний 68,6 31,40 63,3 36,70 48,6 60,00

Высокий 20,0 54,30 33,3 50,00 17,1 14,30

Заметны изменения в типологической группе «высокий» экспериментальных групп (повышение уровня сформированности умений решать задачи на оптимизацию со среднего (68,6 и 63,3%) на высокий (54,30 и 50,00%)) соответственно, при этом существенных изменений в составе типологических групп контрольной группы не произошло.

Эксп гр №1 Эксп гр №2 Контр гр

и— начальный

S — средний

ш— высокий

Рис. 3. Диаграмма распределения студентов по уровням сформированное™ умения решать задачи на оптимизацию на начало и конец дсятельносгного этапа

На третьем-- профессионально-прикладном —этапе решались задачи: 1) о замене оборудования (определение оптимального плана замены оборудования предприятия, при котором прибыль предприятия был а бы максимальной); 2) о распределении ресурсов (определение плана распределения капиталовложений между предприятиями, обеспечивающего максимальное увеличение выпуска продукции). В ходе комментированного решения или практической работы по решению типовых задач ставятся вопросы, связанные с процессом решения, выбором метода и средств его реализации, исследования процесса решения (например: с чего начинается решение любой задачи на оптимизацию? какие формулы использовались для составления математической модели задачи? как решается задача на оптимизацию в Microsoft Excel? почему форма для ввода условий задачи имеет такую структуру? какие соотношения записаны в столбце «Зависимости»? что мы задаем в диалоговом окне Поиск решения! почему оптимальное решение имеет такую структуру, можно ли это было предположить, не решая задачи? как решить задачу, если известно одно из значений переменных? одна из переменных может принимать только заданные значения?). Итог этапа — повышение уровня сформированное™ умений, связанных с решением задач. Интерес к решению задач приобретает профессиональную направленность.

Сравним данные об уровне сформированное™ профессиональных умений, связанных с решением задач на оптимизацию, у студентов контрольной и экспериментальных групп на середину и конец третьего этапа формирующею эксперимента (табл. 5).

Таблица 5

Изменения в распределении студентов по уровням сформированности профессиональных умений, связанных с решением задач на оптимизаиию, на середину и конец профессионально-прикладного этапа, %

Уровень Экспериментальная группа № 1 Экспериментальная группа № 2 Контрольная группа

середина этапа конец этапа середина этапа конец этапа середина этапа конец этапа

Начальный 14,3 9 16,7 13 25,7 29

Средний 51,4 20 46,7 20 60,0 57

Высокий 34,3 71 36,7 67 14,3 14

Анализ данных об уровне сформированности профессиональных умений, связанных с решением задач на оптимизацию, у студентов контрольной и экспериментальных групп на середину и конец третьего этапа формирующего эксперимента показал, что заметны изменения в типологической группе «высокий» экспериментальных групп (повышение уровня сформированности профессиональных умений, связанных с решением задач на оптимизацию, со среднего (51,4 и 46,7%) на высокий (71 и 67%)), при этом существенных изменений в составе типологических групп контрольной группы не произошло.

Эффективность опытно-экспериментальной работы проявилась в динамике результатов и была обеспечена диагностично поставленными целями, изменениями в методах обучения, психологическом

»«»и^ллт^ттшютр OTtmatiija^T/'uv гптгПп ю лкат- Ш'ТТТЛМЛТЦ» гт no ц по пти_

iNrij\yui\Jiriiviui С v/i j Дс-ii Ч^К/лпд i у in 1 ju wnwi оллш1ы1г1л оадаЧ ri Ci. wi 11 rf

мизацию, решаемых средствами Microsoft Excel.

Воспроизводимость процесса была реализована благодаря вовлечению преподавателей кафедры информационных технологий Волгоградского государственного экономико-технического колледжа в опытно-экспериментальную работу, а также обеспечена повторяемостью положительных результатов обучения и формирования специальных и профессиональных умений у будущих экономистов.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В рамках поставленных задач выполненное диссертационное исследование можно считать завершенным. Перспективным представляется развитие концепции формирования умения решать задачи на

оптимизацию в направлении выделения инвариантной и вариативной составляющих методической системы формирования.

1. Становление новой системы профессионального образования требует радикального переосмысления сложившегося подхода к подготовке студентов-«экономистов», побуждает ученых и педагогов-практиков к поиску иного содержания, иных методов и приемов в работе с обучаемыми. В качестве такой цели выступает формирование интегративного умения решать задачи на оптимизацию.

2. Задача на оптимизацию — задача, которая состоит в нахождении оптимального (максимального или минимального) значения целевой функции, при заданных ограничениях и граничных условиях. Умение решать задачи на оптимизацию понимается нами как инте-гративное умение, результат овладения общими представлениями о методах решения задач на оптимизацию, которые существуют объективно, выражаясь в готовности или способности учащегося применять эти знания к решению задач на оптимизацию. Умение решать задачи на оптимизацию включает следующие группы умений: общеобразовательные и специальные (основные, частные, дополнительные).

3. Формирование умения решать задачи на оптимизацию рассмотрено с позиций системного и целостного подходов как формирование самого интегративного умения (состав, целостные свойства) и как развитие его функций в профессиональной деятельности. Выделены критерии сформированности умения решать задачи на оптимизацию средствами MS Excel. С этих позиций выявлены и описаны три уровня сформированности умения решать задачи на оптимизацию (низкий, средний, высокий).

4. Средние специальные профессиональные учреждения повышенного типа (колледжи) обладают более широкими возможностями для формирования умения решать задачи на оптимизацию при выполнении следующих условий: принятие ее в качестве одной из приоритетных целей подготовки; использование возможностей компьютерного обучения; создание специальной методической системы формирования. В качестве ведущего средства выступают задачи и системы задач.

5. Процесс формирования умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения представляет собой последовательность его этапов и сопровождается оптимальной расстановкой их задач: от формирования положительного отношения к решению задач на оптимизацию через формирование умения решать задачи на

оптимизацию средствами MS Excel по указанной схеме — к формированию у будущих экономистов профессиональных умений, связанных с решением задач на оптимизацию.

Представленное исследование является одним из возможных вариантов разработки научных основ формирования умения решать задачи на оптимизацию средствами MS Excel.

Основное содержание и результаты исследования опубликованы

в 16 работах автора общим объемом 9 п. л., в том числе:

Учебные и учебно-методические пособия

1. Бабенко Л. Л. Табличный процессор Excel 2000: Учеб.-меюд. пособие для студентов ВЭК. — Волгоград: ВЭК, 200!. — 44 с. (2,75 п. л.).

2. Бабенко А. А., Смыковская Т. К., Маньшин М. Е., Черкасов А В. Атлас 1ехнологических карт (информатика): Метод, разраб. для специалистов в области образования. — Волгоград: Изд-во ВГИПК РО, 2001. — 60 с. (авт.—-1,62 п л.)

3. Бабенко А. А., Смыковская Т. К. Microsoft Excel: Учеб.-метод, пособие из серии «Первые шаги по информатике» для слушателей ИПК. — Волгоград: Изд-во ВГИПК РО, 2001. — 40 с. (авт. — 1,25 пл.).

4. Бабенко А. А., Смыковская Т. К. Microsoft Excel: Учеб.-метод, пособие из серии «Первые шаги по информатике» для слушателей ИПК. — Волгоград: Изд-во ВГИПК РО, 2002. — 40 с. (авт. — 1,25 п. л.).

Научные статьи и тезисы докладов

5. Бабенко А. А. Решение задач на оптимизацию средствами Excel // Информационные технологии в образовании: Сб. науч. и метод, тр. — Волгоград: Изд-во ВГИПК РО, 2001. —С. 1—11 (0,68 п. л.).

6. Бабенко А. А. Задачи на нахождение минимального и максимального значения функции в курсе математики для экономических колледжей // Системы упражнений при обучении математике: Сб. науч. и метод, тр. — Волгоград- Изд-во ВГИПК РО, 2001. — С. 13-16 (0,25 п. л.).

7. Бабенко А А Задачи на оптимизацию как основной компонент при создании личностно-развивающей дидактической среды // Сотрудничество учеников и учителя по созданию личностно-развивающей дидактической среды: Сб. материалов «круглого стола». — Волгоград, 2001. — С. 22—24 (0,18 п. л.).

8. Бабенко А.А. Развитие интереса к учебной деятельности при решении задач на оптимизацию средствами Microsoft Excel // Педагогические проблемы становления субъектности школьника, студента, педагога в системе непрерывного образования: Сб. науч. и метод, тр. — Волгоград' Изд-во ВГИПК РО, 2001. — Вып 1. — С. 59- 62 (0.25 п. л.).

9. Бабенко Л. А. Проблема создания среды, обеспечивающей становление познавательного интереса у студентов // Педагогические проблемы становления субъектное!и школьника, студента, педагога в системе непрерывного образования: Сб. науч. и метод, тр. — Волгоград: Изд-во ВГИПК РО, 2001. — Вып. 3. — С. 64—67 (0,25 п. л.).

10. Бабенко А. А. Развитие интеллектуальной сферы студентов экономических специальностей при решении различных типов задач на оптимизацию средствами Microsoft Excel II Педагогические проблемы становления субъектности школьника, студента, педагога в системе непрерывного образования: Сб. науч. и метод, тр. — Волгофад: Изд-во ВГИПК РО, 2002. — Вып. 5. — Ч. 2. — С. 76 - 80 (0,31 п. л.).

11. Бабенко А. А. Модель формирования познавательного ишереса при решении задач на оптимизацию средствами Microsoft Excel //Образование и наука в третьем тысячелетии: Сб. матер к IV междунар. науч.-теор. конф,-Барнаул, 2002. - Ч. 1. — С. 168—169 (0,12 п. л.).

12. Бабенко А. А. Становление практико-операционной функции профессиональной компетентности будущего специалиста в условиях реализации задачного подхода // Педагогические проблемы становления субъектности школьника, студента, педагога в системе непрерывного образования: Сб. науч. и метод, тр. — Волгоград: Изд-во ВГИПК РО, 2002. — Вып. 6. — Ч. 1,— С. 61— 65 (0,31 п. л.).

13. Бабенко А. А. Классификация умений решать задачи на оптимизацию как ключевой аспект повышения эффективности обучения // Педагогические проблемы становления субъектности школьника, студента, педагога в системе непрерывного образования: Сб. науч. и метод, тр. - Волгоград: Изд-во ВГИПК РО, 2002. — Вып. 6. — Ч. 2. — С. 43 -47 (0,31 п. л.).

14. Бабенко А. А., Смыковская Т. К. Классификация умений решать задачи на оптимизацию // Педагогические проблемы становления субъектности школьника, студента, педагога в системе непрерывного образования: Сб. науч. и Meiод. тр. — Волгоград: Изд-во ВГИПК РО, 2002. — Вып. 7. —С 61— 65 (авт. —0,18 п. л.).

15. Бабенко А. А. Использование Excel при решении задач на оптимизацию II Педагогический поиск и мастерство: Сб. науч.-практ. ст. ВГЭТК. — Волгоград: ВГЭТК, 2003. — Вып. I. - - С. 79—80 (0,12 п. л.).

16. Бабенко А. А. Решение задач на оптимизацию средствами Microsoft Excel в школьном курсе информатики// Педагогический поиск и мастерство: Сб. науч.-практ. ст. ВГЭТК. - Волгоград: ВГЭТК, 2003. — Вып. 1 — С. 85— 96 (0,75 п. л.).

Научное издание

БАБЕНКО Алексей Александрович

ФОРМИРОВАНИЕ У СТУДЕНТОВ ЭКОНОМИЧЕСКИХ КОЛЛЕДЖЕЙ УМЕНИЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА ОПТИМИЗАЦИЮ В УСЛОВИЯХ КОМПЬЮТЕРНОГО ОБУЧЕНИЯ

Автореферат

Подписано к печати 17 04.2003 г. Формат 60x84/16. Печать офс. Бум. офс Гарнитура Times. Уел печ л. 1,4. Уч.-изд л 1.5 Тираж 100 экз Заказ 2.05

ВГПУ. Издательство «Перемена» Типография издательства «Перемена» 400131 Волгоград, пр им. В И.Ленина. 27

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Бабенко, Алексей Александрович, 2003 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Теоретические основы формирования у студентов умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения.

1.1. «Задачи на оптимизацию»: трактовка понятия, типология задач, роль задач на оптимизацию.

1.2. Умение решать задачи на оптимизацию.

1.3. Методическая концепция формирования умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения.

Выводы первой главы

ГЛАВА 2. Формирование у студентов экономических колледжей умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения

2.1. Разработка методики обучения студентов экономических колледжей решению задач на оптимизацию средствами Microsoft Excel.

2.2. Реализация модели формирования у студентов экономических колледжей умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения.

Выводы второй главы

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование у студентов экономических колледжей умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения"

Актуальность исследования. Изменения в обществе и в экономике требуют подготовки специалиста нового типа, способного принимать оптимальные решения в изменяющихся условиях. Специфической особенностью деятельности экономиста в современном обществе является работа в условиях недостатка информации, времени и неполноты исходных данных. Анализ такой информации требует специальных методов. В настоящее время множество задач планирования и управления, а также большой объем частных прикладных задач решаются методами математического программирования, многие из которых реализованы на компьютере. В этом случае время принятия оптимального решения определяется в основном временем ввода условий задачи оператором в компьютер и наличием профессиональных знаний и умений по решению задач на оптимизацию.

Вопросам обучения решению задач на оптимизацию посвящены работы И. JI. Акулич, Л. В. Канторовича, В. Г. Карманова, Н. Ш. Кремера, А. И. Ларионова, В. С. Немчинова, В. В. Новожилова, Н. П. Федоренко, Г. П. Фомина, М. Н. Фридмана и др., в которых основный акцент делается на освоение алгоритмов решения.

В отечественной методике обучения решению математических задач нашли отражение такие вопросы, как содержание задач на оптимизацию, распределение их в пределах курса, методика ознакомления со схемой решения задач на оптимизацию, методические особенности обучения отдельным методам решения задач на оптимизацию, методика обучения решению задач" на оптимизацию средствами программного обеспечения.

Анализ программ, учебников и исследований по теории решения задач на оптимизацию показал, что решению таких задач средствами программного обеспечения последнее время уделяется значительное внимание. При этом из-за уменьшения числа часов на изучение математических дисциплин в среде специальных учебных заведений наблюдается существенное снижение внимания к решению задач на оптимизацию.

Большинство экономистов отмечает необходимость использования задач на оптимизацию в практической деятельности, однако, в своей профессиональной деятельности только 1/3 из них учитывают возможности таких задач в профессиональной деятельности, у 1/2 обследованных экономистов слабо сформированы умения, связанные с решением задач, а особенно на оптимизацию средствами программного обеспечения. Таким образом, целесообразно выявление взаимосвязей между процессом решения задач на оптимизацию и формированием умения их решать в условиях компьютерного обучения у студентов экономических колледжей.

Личности студента посвящено немало работ по проблемам ее формирования в процессе профессиональной подготовки (Е. В. Бон-даревская, В. Я. Ляудис, В. И. Орлов Л.'Г. Семушина и др.); формирования профессиональных и специальных умений у студентов экономических колледжей (И. И. Елисеева, Н. В. Макарова, Г. П. Фомин и др.); умений по решению задач (Г. А. Балл, П. Я. Гальперин, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, Л. М. Фридман и др.); умений по решению задач в условиях компьютерного обучения (Б. Я. Курицкий, С. М. Лавренов, Н. В. Макарова и др.).

Анализ практики профессионального образования показывает, что набор средств формирования профессиональных и специальных умений у студентов экономических колледжей строго регламентирован. Эффективным средством, как доказано в ряде диссертационных исследований, является задача, однако авторы указывают в основном на роль и функции типовых задач. С одной стороны, такой подход согласуется с процессом стандартизации содержания образования, но, с другой стороны, он не отражает заказа общества на выпускника среднеспециального учебного заведения как специалиста, владеющего компьютерными технологиями. Как показывает практика, сформировать специалиста в области экономики, используя лишь арсенал типовых задач на оптимизацию со строго заданной структурой и содержанием, алгоритмом решения невозможно. Таким образом, обусловлено введение в набор педагогических средств задач на оптимизацию, решаемых в условиях компьютерного обучения. Они дополняют совокупность типовых предметных задач и позволяют смоделировать процесс формирования умения решать задачи на оптимизацию у студентов экономических колледжей, заполняя структурные пробелы в системе средств.

Актуальность данного исследования обусловлена противоречиями между:

- растущей востребованностью современного общества в экономистах, владеющих компьютерными технологиями в процессе принятия решений, и недостаточным вниманием к профессиональной направленности процесса обучения математическим дисциплинам при подготовке в колледже студентов экономических специальностей;

- необходимостью применения компьютерного обучения в целях совершенствования процесса обучения студентов экономических колледжей решению задач на оптимизацию и фактическим состоянием использования задач на оптимизацию при формировании специальных и профессиональных умений.

Данные противоречия объясняются отчасти недостаточной разработанностью в дидактико-методических исследованиях проблемы совершенствования процесса профессиональной подготовки студентов экономических колледжей посредством решения задач на оптимизацию в условиях компьютерного обучения.

Исходя из вышесказанного, были сформулирована тема: «Формирование у студентов экономических колледжей умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения» и определены объект, предмет, цели и задачи исследования .

Объект исследования - профессиональная подготовка в колледже будущих экономистов в условиях компьютерного обучения.

Предмет исследования - процесс формирования умения решать задачи на оптимизацию у студентов экономических колледжей в условиях компьютерного обучения.

Цель исследования состоит в совершенствовании методики формирования умения решать задачи (на примере задач на оптимизацию).

Задачи исследования:

1) Конкретизировав сущностные представления о «задаче», определив место задач на оптимизацию в структуре различных классификаций задач; соотнести вид задачи на оптимизацию с характером и методом ее решения, выделить основные классы задач на оптимизацию и определить их значение в формировании умений у студентов колледжей.

2) Уточнив сущностные представления об «умениях» и «умении решать задачи на оптимизацию», выделить основные группы умений, входящих в умение решать задачи на оптимизацию, описать процесс решения задач на оптимизацию с указанием умений, соответствующих этапам решения.

3) Разработать и экспериментально апробировать модель формирования у студентов экономических колледжей умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения.

Гипотеза исследования состоит в том, что профессиональная подготовка будущих экономистов в среднеспециальном учебном заведении будет обеспечивать более эффективное в сравнении с имеющейся практикой формирование умения решать задачи на оптимизацию, если:

- оно будет одной из приоритетных целей подготовки;

- будут определены основные характеристики процесса формирования умения решать задачи на оптимизацию (компонентный состав, уровни, этапы и др.);

- оно будет обеспечиваться целостной методической системой, включающей целевой, содержательный и процессуальный (методы, средства и организационные формы, адекватные целям) компоненты и реализуемой в условиях компьютерного обучения;

- основным средством формирования умения будут выступать задачи на оптимизацию, решаемые в MS Excel.

В качестве методологической основы исследования использовались:

- идеи системного подхода (В. Г. Афанасьев, В. С. Ильин,

В. В. Краевский, Н. К. Сергеев и др.);

- идеи целостного подхода к изучению педагогических систем

Ю. К. Бабанский, В. С. Ильин, Н. К. Сергеев, Ю. П. Сокольников, Н. Д. Хмель и др.).

Теоретическую основу исследования составили:

- концептуальные идеи репродуктивно-деятельностного (А. Н. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн и др.) и личностного (Е. В. Бондаревская, И. А. Колесникова, В. В. Сериков, В. А. Слас-тенин, И. С. Якиманская и др.) подходов;

- труды известных математиков и методистов по проблеме применения задач в учебно-воспитатальном процессе обучения решению задач (Г. И. Балл, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, О. Б. Епишева, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, Г. Л. Луканкин, А. А. Столяр, Л. М. Фридман и др.);

- исследования по психологии и педагогики о формировании умений (В. А. Кулько, Е. Н. Кабанова-Меллер, С. Л. Рубинштейн, П.А. Рудик и др.);

- основные положения и принципы теории и методики разработки и реализации- методических систем обучения (В. П. Беспалько, Н. В. Кузьмина, В. Ф. Любичева, Т. К. Смыковская и др.).

В исследовании использовалась система методов: теоретические (анализ математической, психолого-педагогической и методической литературы; анализ выполненных ранее диссертационных исследований по проблеме; моделирование; синтез эмпирического материаф ла; обобщение педагогического опыта учителей-практиков); эмпирические (наблюдение, сравнение и обобщение педагогического опыта, анкетирование, интервьюирование, тестовые задания, метод экспертных оценок и др.); экспериментально-статистические (педагогический эксперимент, методы измерения и математической обработки экспериментальных данных, полученных в ходе исследования, их системный и качественный анализ; графическая интерпретация; описание и фиксация результатов исследования).

Базой исследования:

- при констатирующем эксперименте - Волгоградский государственный экономико-технический колледж (150 человек), Волгоградский филиал Московского государственного Университета экономики, статистики и информатики (200 человек), Волгоградский торгово-экономический колледж (230 человек), Волгоградский государственный колледж профессиональных технологий, экономики и права (140 человек);

- при формирующем эксперименте - Волгоградский государственный экономико-технический колледж (более 100 студентов).

Исследование выполнялось в три этапа.

Первый этап (2000-2001 гг.) - поисково-теоретический - осуществлялся теоретический анализ математической, психолого-педагогической и методической литературы, изучались состояние проблемы и особенности функционирования педагогического опыта, соответствующего проблеме исследования; происходила первичная апробация систем задач на оптимизацию как дидактического средства, проводились констатирующий и поисковый эксперименты, что позволило определить проблему исследования и сформулировать предмет, цель, гипотезу, методологию, методы и научный аппарат.

Второй этап (2001-2002 гг.) - экспериментальный - осуществлялся поиск эффективных путей, направленных на формирование умения решать задачи на оптимизацию у студентов экономических колледжей в условиях компьютерного обучения; продолжалось осмысление и обобщение опыта работы преподавателей экономических колледжей; проводились формирующий и контрольный эксперименты; апробировалась методика решения задач на оптимизацию в условиях компьютерного обучения; уточнялись организационные условия и средства, обеспечивающие формирование у студентов умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения.

Третий этап (2002-2003 гг.) - завершающий - уточнялась модель формирования умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения; проводился сравнительный анализ полученных данных, который позволил сформулировать выводы и рекомендации, направленные на дальнейшее совершенствование процесса формирования умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения у студентов экономических колледжей; осуществлялась оценка всех данных, полученных в ходе экспериментальной работы, его итоговая математическая обработка, анализ, систематизация и обобщение результатов, формулировались выводы исследования, производилось оформление диссертации.

Новизна результатов исследования состоит в том, что определено место задач на оптимизацию в структуре различных классификаций задач; впервые создана типология задач на оптимизацию; определено значение задач на оптимизацию в формировании умений; уточнены сущностные представления об «умениях» и «умении решать задачи на оптимизацию»; впервые выделены основные группы умений, входящие в интегративное умение «решать задачи на оптимизацию»; описан процесс решения задач на оптимизацию с указанием умений, соответствующих этапам решения; впервые разработана модель формирования у студентов экономических колледжей умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения; создана модель методической системы обучения, обеспечивающей формирование умения решать задачи на оптимизацию и базирующейся на реализации технологии компьютерного обучения.

Теоретическая значимость результатов исследования обусловлена его вкладом в разработку теории задачного подхода. В работе указаны пути решения проблемы формирования умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения у студентов экономических колледжей. Полученные результаты вносят вклад в теорию и методику обучения математике; служат базой для выполнения исследований по проблемам формирования умений в условиях компьютерного обучения, а также по вопросам обучения решению задач, конструированию и использованию систем задач в процессе профессиональной подготовки студентов колледжей.

Практическая ценность результатов исследования заключается в том, что в разработан комплекс диагностических методик, позволяющий определять уровень сформированности умения решать задачи на оптимизацию; созданы системы задач, обеспечивающие формирование умения решать задачи на оптимизацию; разработано программно-методического обеспечение данного процесса, а также созданы методические рекомендации по формированию умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения. Разработанная и экспериментально апробированная методика формирования умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения у студентов экономических колледжей позволяет преподавателю переосмыслить традиционную логику построения обучения решению задач на оптимизацию в рамках изучения математических дисциплин в колледжах, выделить новые приоритеты и ценностные ориентиры.

Достоверность и объективность результатов исследования обеспечивались обоснованностью исходных теоретико-методологических позиций; разработкой комплекса диагностических методик, опорой на практические данные по применению задач на оптимизацию в условиях компьютерного обучения при формировании умений; сравнением результатов экспериментального обучения с результатами, полученными в контрольной группе; репрезентативной выборкой с учетом содержания и характера эксперимента и устойчивой статистически значимой повторяемостью основных показателей сформи-рованности умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения.

Апробация результатов исследования осуществлялась через:

- выступления на Четвертой Международной научно-теоретической конференции «Образование и наука в третьем тысячелетии» (Барнаул, 2002 г.), ежегодных научно-теоретических конференциях «Информационные технологии в образовании» (Волгоград, 2001-2002 гг.), аспирантских семинарах и ежегодных студенческих конференциях в Волгоградском государственном педагогическом университете (Волгоград, 1999-2003 гг.);

- публикацию материалов исследования в различных научных, научно-методических изданиях (всего опубликовано 25 работ, из них по теме исследования - 16, общим объемом 9 п.л., в том числе 4 учебных и учебно-методических пособия, 12 научных статей и тезисов).

Внедрение результатов исследования в практику обучения студентов колледжа осуществлялось при разработке и реализации опытно-экспериментальной модели на кафедре информационных технологий Волгоградского государственного экономико-технического колледжа, на кафедре математики Волгоградского торгово-экономического колледжа, на кафедре математического образования и информационных технологий Волгоградского государственного института повышения квалификации и переподготовки работников образования; программ дистанционных курсов и курсов по выбору.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Функции задач на оптимизацию (обучающая, практическая, в развитии мышления, воспитательная) при формировании специальных и профессиональных умений у студентов экономических колледжей.

2. Структура умения решать задачи на оптимизацию (группы умений: общеобразовательные и специальные - основные, частные, дополнительные), характеристика процесса решения задач на оптимизацию с указанием умений, соответствующих этапам решения.

3 . Модель формирования умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения (формирование положительного отношения к решению задач на оптимизацию; умение решать эти задачи средствами Microsoft Excel по указанной схеме и как интегра-тивное в системе профессиональных умений будущих экономистов).

4. Концепция формирования умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения отражает целостную систему представлений о модели умения решать задачи на оптимизацию (компонентная и уровневая) и детерминированных ею характеристиках целевого (глобальная, этапные и оперативные цели), содержательного (научно-предметная и профессиональная области знаний) и процессуального (в основе - задачи, системы задач и учебно-профессиональные ситуации) компонентов формирования умения решать задачи на оптимизацию.

Объем и структура диссертации определены логикой исследования и последовательностью решения его задач. Диссертация (219 с.) состоит из введения (12 е.), двух глав (гл. 1-78 е., гл. II -94 е.), заключения (5 с.) и библиографии (224 наименования), а также 26 приложений. Текст диссертации содержит 74 таблицы и 15 рисунков.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы второй главы

В ходе анализа заданного материала учебников были выделены типовые задачи на оптимизацию, определено место задач на оптимизацию, решаемых средствами Microsoft Excel, при традиционном изучении и показаны возможности задач на оптимизацию, как средства для формирования специальных умений решать задачи на оптимизацию в Microsoft Excel.

Компьютерное обучение предполагает многоцелевое использование ЭВМ на различных этапах учебного процесса, целенаправленно влияет на формирование умений, если оно обеспечено общими организационными условиями, наличием системы средств, обеспечивающих обучение и формирование.

В ходе констатирующего эксперимента были очерчены границы применимости задач на оптимизацию для формирования специальных умений, выделен потенциал задач на оптимизацию в профессиональной подготовке студентов (развитие мотивации учебной деятельности; формирование интереса к решению задач на оптимизацию; формирование специальных умений, входящих в интегральное умение решать задачи на оптимизацию, обеспечение становления профессиональных умений, связанных с поиском пути решения задач; формирование профессиональных умений, связанных с решением задач на оптимизацию), апробирована система диагностических методик (анкетирование, интервьюирование, контрольные работы, метод экспертных оценок и др.).

В ходе формирующего эксперимента были выявлены основные закономерности, ]эазработаны системы задач на оптимизацию, обеспечивающие формирование специальных и профессиональных умений, подтверждены предположения о направленности задач на оптимизацию, решаемых в условиях компьютерного обучения, и их функциональных возможностях.

Применение задач на оптимизацию предполагает поэтапное формирование профессиональных и специальных умений. 1 этап: формирование положительного отношения к решению задач на оптимизацию (основная цель: создать условия для формирования положительного отношения к решению задач на оптимизацию), 2 этап: формирование умения решать задачи на оптимизацию средствами Microsoft Excel по указанной схеме (основная цель: способствовать формированию умения решать задачи на оптимизацию по указанной схеме), 3 этап: формирование умения решать задачи на оптимизацию как интегральное в системе профессиональных умений будущих экономистов (основная цель: формировать профессиональные умения, связанные с решением задач, у будущих экономистов).

По временным рамкам первый этап совпадает с изучением темы «Задачи линейного программирования», поэтому на этом этапе в рамках данной темы решаются следующие типовые задачи, обеспечивающие формирование умения решать задачи на оптимизацию средствами Microsoft Excel: 1) на формирование умения записывать условие задачи в соответствии с требованиями Microsoft Excel,

2) на формирование умения решать задачи о преодоление несовместимости, 3) на формирование умения проводить послеоптимизаци-онный анализ решения задачи средствами Microsoft Excel.

Второй этап совпадает с изучением тем «Транспортная задача», «Целочисленные задачи линейного программирования», «Задачи параметрического программирования», «Задачи теории игр и линейное программирование». На данном этапе студенты решают следующие типовые задачи разных классов по единой схеме средствами Microsoft Excel: 1)на формирование умения решать транспортные задачи, 2) на формирование умения находить оптимальный план транспортной задачи, имеющей ограничения в постановке,

3) на формирование умения решать задачи целочисленного программирования, 4) на формирование умения решать задачи булевого программирования, 5) на формирование умения решать задачи параметрического программирования.

Третий этап совпадает с изучением тем «Задачи нелинейного программирования» и «Задачи динамического программирования». В рамках этих тем студенты решают следующие типовые задачи: 1) на формирование умения решать задачи нелинейного программирования, 2) на формирование умения решать задачи динамического программирования (о замене оборудования), 3) на формирование умения решать задачи динамического программирования (о распределении ресурсов).

Решение типовых задач на оптимизацию в условиях компьютерного обучения на каждом из этапов опытно-экспериментальной работы определило формирование у студентов специальных и профессиональных умений решать задачи на оптимизацию.

Так анализ данных об уровне сформированности умения решать задачи на оптимизацию у студентов контрольной и экспериментальных групп на начало и конец первого этапа формирующего эксперимента показал, что заметны изменения в типологической группе «средний» экспериментальных групп (повышение уровня сформированности умений решать задачи на оптимизацию с низкого (57,1% и 40,0%) на средний (68,6% и 63,3%)), при этом существенных изменений в составе типологических групп контрольной группы не произошло.

Анализ уровня интереса к решению задач на оптимизацию у студентов на конец первого этапа формирующего эксперимента показал, что типологический состав контрольной и экспериментальных групп различен. Можно отметить, что в экспериментальных группах превалирующим является ее высокий уровень (54,3% и 56,7%), а в контрольной ее средний уровень (60,0%).

Анализ уровня сформированности умения решать задачи на оптимизацию по указанной схеме у студентов контрольной и экспериментальных групп на конец второго этапа формирующего эксперимента показал, что типологический состав контрольной и экспериментальных групп различен. В экспериментальных группах превалирующим является ее высокий уровень (54,3% и 50,0%), а в контрольной ее средний уровень (60,0%).

Анализ данных об уровне сформированности профессиональных умений, связанных с решением задач на оптимизацию у студентов контрольной и экспериментальных групп на середину и конец третьего этапа формирующего эксперимента показал, что заметны изменения в типологической группе «высокий» экспериментальных групп (повышение уровня сформированности профессиональных умений, связанных с решением задач на оптимизацию, со среднего (51,4% и 46,7%) на высокий (71% и 67%)), при этом существенных изменений в составе типологических групп контрольной группы не произошло.

Изменения в уровнях сформированности специальных и профессиональных умений определены потенциалом задач на оптимизацию и их систем. Данные, полученные в эксперименте, были статистически и математически подтверждены, что свидетельствует с достаточной долей объективности о наметившейся тенденции в положительной динамике формирования профессиональных и специальных умений у студентов посредством применения задач на оптимизацию в условиях компьютерного обучения.

Заключение

Данное диссертационное исследование ориентировано на решение проблем теории и практики подготовки студентов в ССУЗе, формирования будущего экономиста, владеющего компьютерными технологиями в процессе решения задач на оптимизацию.

Использование задач на оптимизацию, решаемых в условиях компьютерного обучения, дополняет совокупность предметных задач и позволяет смоделировать процесс формирования специальных и профессиональных умений решения задач на оптимизацию у студентов экономических колледжей.

Первая задача исследования состояла в том, чтобы, уточнить сущностные представления о понятии «задача», определить место задач на оптимизацию в структуре различных классификаций; соотнести вид задачи на оптимизацию с характером и методом ее решения, выделить основные классы задач на оптимизацию, определить значение задач на оптимизацию в профессиональной подготовке студентов экономических колледжей.

В параграфе 1.1 диссертации представлено описание различных трактовок понятия «задача» с позиций кибернетики, психологии, дидактики и методики. Анализ различных определений показал, что наиболее распространенным в дидактике и методике является определение задачи как системы. В самом общем виде, задача - это система, обязательными компонентами которой являются: предмет задачи, находящийся в исходном состоянии, и модель требуемого состояния предмета задачи. В рамках диссертационного исследования мы придерживались данной позиции.

Анализ различных классификаций задач, показал, что задачи на оптимизацию выделяются как особый вид. В нашем понимании задача на оптимизацию - задача, которая состоит в нахождении оптимального (максимального или минимального) значения целевой функции, при заданных ограничениях и граничных условиях.

Традиционно выделяют следующие классы задач на оптимизацию: линейного, целочисленного, нелинейного и стохастического программирования.

Для успешной организации учебного процесса по формированию профессиональных и специальных умений решения задач на оптимизацию у студентов экономических колледжей, необходимо учитывать значение задач на оптимизацию: обучающее, практическое, в развитии мышления и воспитательное.

Вторая задача, исследования состояла в уточнении сущностных представлений о понятиях «умение» и «умение решать задачи на оптимизацию», выделении основных групп умений и типологии умений решать задачи на оптимизацию, описании процесса решения задач на оптимизацию с указанием умений, соответствующих этапам решения.

Анализируя различные подходы к рассмотрению состава специальных умений решать задачи, мы определили, что специальные умения решать задачи на оптимизацию имеют следующую структуру: основные умения - базисные умения, характеризующие наличием необходимого уровня развития навыков решать задачи на оптимизацию; частные умения - специфические умения, характеризующиеся более глубоким владением способами решать задачу на оптимизацию определенного типа и соответствующие утвержденному стандарту обучения по дисциплинам «Компьютерное моделирование» и «Математические методы»; дополнительные умения - способность студента быстро и эффективно выполнять умственные операции, высокого уровня сложности при решении различных видов задач на оптимизацию.

В рамках исследования нами выделены следующие этапы решения задач на оптимизацию: 1) анализ условия задачи; 2) составление математической модели; 3) по виду математической модели определение, к какому классу относится задача и выбор соответствующего метода решения; 4) решение задачи по алгоритму выбранного метода; 5)если нужно, проверка или исследование решения; 6) формулирование ответа задачи; 7)если нужно, проведение анализа решения задачи.

В соответствии с этапами решения задач на оптимизацию нами рассматривались следующие умения: 1) выделять объекты условия, их характеристики, требования задачи; 2) схематически записывать условие задачи (в виде таблицы); 3) «читать» условие задачи, записанной схематически; 4) выяснять зависимости между величинами;

5)записывать целевую функцию, ограничения, граничные условия;

6) формулировать условие задачи в терминах общей задачи на оптимизацию; 7) формулировать математическую модель задачи; 8) определять к какому классу задач на оптимизацию принадлежит данная задача; 9) выбирать соответствующий метод ее решения; 10) применять алгоритм решения задачи, 11) давать экономическую или геометрическую интерпретацию полученному решению; 12) формулировать оптимальный план решения задачи; 13) давать экономическую или геометрическую интерпретацию, полученному ответу; 14) выбирать соответствующий метод анализа решения задачи; 15) применять необходимый метод анализа решения задачи.

Третья задача исследования - разработать и экспериментально апробировать модель формирования у студентов экономических колледжей умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения.

Для решения поставленной задачи в рамках исследования сформулированы основные положения методической концепции формирования у студентов экономических колледжей умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения, представляющие собой систему взглядов на информационную и математическую подготовку студентов в экономическом образовании, определяющие деятельность по достижению целей профессиональной подготовки. Методическая концепция содержит три основных блока: обоснование, теоретический и прикладной блок.

Основные положения методической концепции определяют модель формирования у студентов экономических колледжей умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения и формулируются следующим образом:

1) умение решать задачи на оптимизацию в рамках обучения математике в экономических колледжах, включает: общеобразовательные и специальные умения. Специальные умения делятся на основные, частные, дополнительные умения;

2) в процессе формирования умения решать задачи на оптимизацию, в рамках обучения математике, выделяются три этапа, обусловленные периодами обучения в экономических колледжах: формирование положительного отношения к решению задач на оптимизацию, формирование умения решать задачи на оптимизацию средствами Microsoft Excel по указанной схеме, формирование умения решать задачи на оптимизацию как интегральное в системе профессиональных умений будущих экономистов;

3) выделяются три основных уровня сформированности умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения у студентов экономических колледжей;

4) формирование у студентов экономических колледжей умения решать задачи на оптимизацию в условиях компьютерного обучения в соответствии с принятой нами моделью рассматривается как динамический процесс, проходящий под управлением преподавателя, в котором выделяются следующие этапы: мотивация решения задач на оптимизацию,, представление алгоритма и применение алгоритма.

Решение типовых задач на оптимизацию в условиях компьютерного обучения на каждом из этапов опытно-экспериментальной работы определило уровень сформированности у студентов экономических колледжей специальных и профессиональных умений решать задачи на оптимизацию.

Изменения в уровнях сформированности определяются потенциалом задач на оптимизацию и их систем. Данные, полученные в эксперименте, были статистически и математически подтверждены, что свидетельствует с достаточной долей объективности о наметившейся тенденции в положительной динамике формирования профессиональных и специальных умений у студентов посредством применения задач на оптимизацию в условиях компьютерного обучения.

201

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Бабенко, Алексей Александрович, Москва

1. Андреев В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности. Казань, 1988.

2. Бабенко А.А. Становление практико-операционной функции профессиональной компетентности будущего специалиста в условиях реализации задачного подхода Сб. науч. и метод, тр.:

3. Педагогические проблемы становления субъектности школьника, студента, педагога в системе непрерывного образования. Волгоград: Изд-во ВГИПК РО, 2002. - Вып. 6. - Ч. 1. - С. 61-65.

4. Балл Г.А. О психологическом содержании понятия «задача». -«Вопросы психологии», 1970, №6.

5. Балл Г.А. Теория учебных задач: психолого-педагогический аспект. М.: Педагогика, 1990. - 184 с.

6. Белл, Макс С. Преподавание математики как инструмент решения задач: Пер. с англ. // «Prospects», No. 3, 1979. С. 112-120.

7. Бенерджи Р. Теория решения задач. Подход к созданию искусственного интеллекта. Пер. с англ. М.: Мир, 1972.

8. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. М.: Финансы и статистика, 2001. - 368 с.

9. Бернштейн Н.А. Очерки по физиологии движений и физиологии активности. М., 1966.

10. Беспалько В.П., Татур ЮГ. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов. М.: Высш. школа, 1989. - 141 с.

11. Блох А.Я., Черкасов Р.С. О современных тенденциях в методике преподавания математики // Математика в школе, 1989. № 5.

12. Богоявленский Д.Н. Приемы умственной деятельности и их формирование у школьников // Вопросы психологии, 1962.

13. БГ©.йтянский В.Г. Анализ поиск решения задачи // Математика в школе, 1974. - № 1.

14. Бондаревская ЕВ. Гуманизация воспитания старшеклассников // Советская педагогика, 1991 № 9. - С. 50-56.21 . Бондаревская Е В. Прогностическая роль концепции личностно ориентированного образования в развитии целостной теории: Рукопись, 1999.

15. Валиев С. Индивидуальные задания по устранению ошибок // Математика в школе, 1989. № 5.

16. Васильев И.А., Поплужный В.ЛТихомиров O.K. Эмоции и мышление. М., 1980. - 192 с.

17. Векслер С.И. Найти и преодолеть ошибку // Математика в школе, 1989. № 5.

18. Волович М.Б. Как обеспечить эффективное усвоение определений? // Математика. Приложение к газете «1 сентября», 1997. -№ 8. С. 1-2.

19. Волович М.Б. Как учить решению задач и доказательству теорем? // Математика. Приложение к газете «1 сентября», 1997. -№ 12. С. 1-2.

20. Габай Т.В. Учебная деятельность и ее средства. М.: Изд-во Московского университета, 1988. - 254 с.

21. Гальперин П.Я. Введение в психологию: Учебное пособие для вузов. 3-е изд. - М.: «Книжный дом «Университет»», 2000. -336 с.

22. Гальперин П.Я., Данилова В.М. Воспитание систематического мышления в процессе решения творческих задач // Вопросы психологии, 1980. № 1. - С. 3 1-38.

23. Георгиев B.C. Опыт активизации деятельности школьников на основе использования циклов задач // Математика в школе, 1988. № 1. - С. 77-78.3 1. Гершунский Б.С. Философия образования. М.: Флинта, 1998. -432 с.

24. Глушков В.М, и др. Человек и вычислительная техника. Киев, «Наукова думка», 1971.

25. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение, 1985.

26. Гончаров B.C. Типы мышления и учебная деятельность: Пособ. к спецкурсу. Свердловск: Свердловский пед. институт, 1988. -72 с.

27. Горшкова В.В. Межсубъектные отношения в педагогическом процессе: Автореф. дис. . д-ра пед. наук. Санкт-Петербург, 1992. - 37 с.

28. Гребенюк О.С. Общая педагогика: Курс лекций / Калининградский университет. Калининград, 1996. - 107 с.

29. Гребенюк О С. Формирование интереса к учебной и трудовой деятельности у учащихся профтехучилищ. М.: Высшая школа, 1986.

30. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. М., 1990.

31. Гурова Л.Л. Принятие решений как проблема психологии познания // Вопросы психологи и, 1984. № 1 . - С. 125-1 32.

32. Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач. Воронеж: Изд-во Воронежского университета, 1976. - 321 с.

33. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дис. . д-ра пед. наук. М., 1990. - 364 с. •

34. Давыдов В.В., Маркова А К. Концепция учебной деятельности // Вопросы психологии, 1981. № 6. - С. 13-26.

35. Далингер В.А. Анализ типичных ошибок, допускаемых в курсе алгебры и начал анализа // Математика в школе, 1998. № 6. -С. 13-17.

36. Данилов М.А. Процесс обучения. //Дидактика сред, школы /Под ред. М.А. Данилова, М.Н. Скаткина. М., 1979. - С. 93-94.

37. Демидов В.П., Саранцев Г.И. Методика преподавания математики: Учеб. пособ. для ст-тов. Саранск: Мордовский ГУ, 1976. -190 с.

38. Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математика в школе, 1983. № 6. - С. 34-35.

39. Дорофеев Г.В. Переформулировка задачи // Квант, 1974. № 1.

40. Дразнин И.Е. О выборе последовательности упражнений // Математика в школе, 1990. № 5. - С. 43.

41. Дроздов В. Ошибка учащихся как тема для задачи // Математика. Приложение к газете «1 сентября», 1996. № 28.

42. Дружинин В Н. Психология общих способностей. М.: Лантерна; Вита, 1995.5 1. Дубровский С.А. Прикладной многомерный статистический анализ. М.: Финансы и статистика, 1982. - 216 с.

43. Дусавицкий А.К. Развитие личности в учебной деятельности. -М.: Дом педагогики, 1996. 207 с.

44. Епишева О Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. -- 128 с.

45. Загвязинский В.И. Противоречия процесса обучения. Свердловск, 1971. - 182 с.

46. Загвязинский В.И. Учебно-познавательные задания как средство разрешения противоречий обучения: Ученые записки Свердловского пед. института. Свердловск, 1971. - Вып. 12. Сб. № 159. - С. 3-20.

47. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. М.: МГУ им. Ломоносова, «ДИС», 1997.

48. Запорожец Н.И. Развитие умений и навыков учащихся в процессе преподавания истории (IV VIII классы). Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1978. - 144 с.

49. Зильберберг Н.И. Урок математики: подготовка и проведение. -М.: Просвещение, 1996. 176 с.

50. Иванова Е.О. Дидактические условия эффективного включения познавательных задач в процесс обучения: Дис. . канд. философ. наук. М., 1991.

51. Ильин B.C. Процесс воспитания в обучении как педагогическая проблема. Его сущность. Проблематика исследования // Совершенствование учебно-воспитательного процесса. Волгоград, 1976.

52. Ильин B.C. Целостный процесс формирования всесторонне развитой гармоничной личности, его строение // Целостный подход в учебно-воспитательном процессе: Сб. науч. тр. Волгоград: ВГПИ, 1984. - 176 с.

53. Ильин Е.П. Умения и навыки: нерешенные вопросы // Вопросы психологии, 1986. №2 с. 138-148.

54. Ильина Т А. Структурно-системный подход к организации обучения. М.: Знание, 1972. - 80 с.

55. Информационные технологии бухгалтерского учета / О.П. Ильина СПб.: Питер, 2001 - 688 с.

56. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственного развития учащихся. М : Просвещение, 1968.

57. Калихман И. J1. Сборник задач по математическому программированию. М.: Высшая школа, 1975.

58. Канин Е.С. Развитие темы задачи // Математика в школе, 1991. -№ 3.

59. Каплан Б.С., Рузин Н.К., Столяр А.А. Методы обучения математике // Некоторые вопросы теории и практики Мн.: Нар. Асве-та, 1981. - 191 с.

60. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. -256 с.

61. Кириллов П.В. Альтернативные возможности колледжа как фактор формирования профессионально-педагогической направленности студентов: Дис. . канд. пед. наук. Волгоград, 1997.

62. Колесов А.Н. О понимании студентами первого курса необходимости ответственного отношения к учению // Эксперимент и приклад, психология.

63. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике Ч. 2. Обучение математике через задачи и обучение решению задач. М.: Просвещение, 1977.

64. Колягин Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы: Дис. . д-ра пед. наук. М., 1977.

65. Колягин Ю.М., Оганесян В.А. Учись решать задачи: Пособие для учащихся VTI-VIII кл. М.: Просвещение, 1980 - 96 с.

66. Костюк П С. Избранные психологические труды. М., 1988.

67. Краевский ВВ., Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности / Дидактика средней школы. М., 1982.

68. Краткий психологический словарь / Абраменкова В.В., Авнесов B.C., Агеев B.C. и др. / Под общ ред. А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского. М.: Политиздат., 1985. - 431 с.

69. Крупич В.И. Модель систематизации структур текстовых задач школьного курса математики / Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы. Л., 1981.

70. Крупич В.И. Теоретические основы обучению школьных математических задач: Дис. . д-ра пед. наук. М., 1992. - 395 с.

71. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. М.: Прометей, 1995. - 210 с.

72. Крутецкий В. А Психология математических способностей школьников. М., 1968.82