автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование универсальных учебных действий учащихся профильных классов в обучении математике с использованием графического калькулятора

Автореферат диссертации по теме "Формирование универсальных учебных действий учащихся профильных классов в обучении математике с использованием графического калькулятора"

На правах рукописи

Будахина Надежда Леонидовна

Формирование универсальных учебных действий учащихся профильных классов в обучении математике с использованием графического калькулятора

Специальность 13.00.02 — теория и методика обучения и воспитания

(математика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

2 о и:он 2013

Ярославль 2013

005062187

Работа выполнена на кафедре математического анализа ФГБОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского»

Научный Смирнов Евгений Иванович,

руководитель: доктор педагогических наук, профессор,

заведующий кафедрой математического анализа ФГБОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского»

Официальные Вострокнутов Игорь Евгеньевич,

оппоненты: доктор педагогических наук, доцент,

заведующий кафедрой информатики, теории и методики обучения информатике Арзамасский филиал ФГБОУ ВПО "Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского"

Коршунова Наталия Ивановна,

кандидат физико-математических наук, доцент, профессор кафедры гуманитарных и естественных наук Ярославского филиала НОУ ВПО «Институт управления»

Ведущая ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный

организация: университет им. С.А. Есенина»

Защита состоится «26» июня 2013 года в 17 часов на заседании диссертационного совета Д 212.307.03 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук при ФГБОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского» по адресу: 150000, г. Ярославль, ул. Республиканская, д. 108, ауд. 210.

Отзывы на автореферат присылать по адресу: 150000, г. Ярославль, ул. Республиканская, д. 108, ауд.210.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского».

Автореферат разослан «25 » мая 2013 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

Трошина Т.Л.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Инфляция, безработица, задержка зарплаты, деноминация, денежная эмиссия и другие экономические явления стали обычными в современной мировой действительности. В любой сфере деятельности человек не может чувствовать себя независимым от мира экономики, так как реализует себя в роли предпринимателя, наемного работника, государственного служащего, законодателя, потребителя, производителя. Успешность выпускников средней школы в любой сфере деятельности напрямую зависит от их умений самообразовываться на протяжении своего профессионального и жизненного пути. Однако процедура присвоения и использования социально-экономических знаний эффективнее происходит на фоне интеграции фундаментальных наук и информационных технологий. Этот процесс предполагает использование математических и информационных средств обучения в их единстве на основе математического моделирования реальных экономических ситуаций и современных мобильных средств обучения математике и формирования универсальных учебных действий учащихся (УУД). Поэтому одним из важных требований к организации профильного обучения математике в современной школе является необходимость разработки актуального, мобильного, динамичного, востребованного по содержанию, формам и средствам, интегративного курса и его обеспечения. Эффективность управляющих воздействий будет достигнута при этом реальным взаимодействием и синтезом математических и экономических знаний с использованием графического калькулятора как адекватного и мобильного средств информатизации образовательной среды.

Проблема комплексного формирования УУД в школьном обучении поставлена в федеральном государственном образовательном стандарте (ФГОС) общего образования второго поколения, реализация которого началась в 2010 году. Анализ современных психолого-педагогических исследований позволяет заключить, что интерес к методике формирования универсальных учебных действий средствами учебного предмета возрастает. Определен состав и функции универсальных учебных действий, составляющих инструментальную основу компетенций учащегося. Общие положения концепции нового образовательного стандарта опираются на общепсихологическую теорию деятельности (А.Н, Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, В.Д. Шадриков и др.), концепцию учебной деятельности (J1.C. Выготский, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов и др.) в тесной связи с теорией поэтапного формирования умственной деятельности и типов учения (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, и др.). Переосмысливается психологическое содержание и условия развития личностного самоопределения на основе развития самосознания и мировоззрения, выработки ценностных ориентаций и личностных смыслов (Л.И. Божович, И.С. Кон, Э. Эриксон), стратегия конструирования гражданской идентичности (А.Г. Асмолов), методология проектирования программ развития универсальных учебных действий основной школы (А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская, O.A. Карабанова, Н.Г. Салмина, C.B. Молчанов и др.). Анализ диссертационных исследований в области математического моделирования на основе интеграции с информационными технологиями в теории и методике обучения математике показал, что авторы (B.C. Абатурова, О.Б, Голубев, Е.А. Зубова, Ю.В. Нефедова и др.) раскрывают пути формирования познавательной и творческой самостоятельности учащихся на уроках математики, применения технологии наглядного моделирования и фундирования в процессе обучения математике в высшей школе (В.В. Афанасьев, Г. Ю. Буракова, P.M. Зайниев, Т.Н. Карпова, Н.Г. Срлмина, Е.И. Смирнов, Е. Н. Трофимец, В.Д. Шадриков и др.). Значительное внимание уделяется дидактическим условиям

компьютеризации обучения (С.А. Бешенков, Ю.С. Брановский, Я.А. Ваграменко, Б.С. Гершунский, Ю. Ершов, А.А. Кузнецов, И. В. Роберт и др.), созданию и использованию новых ИКТ в образовательной деятельности в рамках интеграции информатики и математики (Г.Н. Александров, С.П. Грушевский, С.А. Дьяченко, Е.Ю. Жохова, М.П. Лапчик, М.А.Чошанов и др.). Однако применению малых средств информатизации, в частности графического калькулятора, уделяется еще недостаточное внимание, хотя данное техническое средство весьма оперативно в решении дидактических, алгоритмических и сложных вычислительных задач. Методике использования графического калькулятора посвящены, например, диссертационные исследования М.С.Помеловой применительно к информатике и В.В. Богуна к обучению студентов математике в высшей школе. Авторским коллективом РАО под руководством профессора И.Е.Вострокнутова был разработан ряд методических пособий по применению графических калькуляторов на уроках математики, физики и информатики средней школы. Большое количество научно-методических материалов по использованию графических калькуляторов в учебном процессе опубликовано за рубежом. Так, применению графических калькуляторов как эффективного средства контроля и обучения математике посвящены работы Aimee J. Ellington, В. Kutzler, J. Robova и др., организации практических и лабораторных работ — H.Brenner, M.Fothe, I. Lublinskay и др., наглядно-модельного обучения математике, информатике — Т.Р. Dick, L. Kohl, H. Rehlich и др.

Исследований, направленных на разработку методики формирования УУД в обучении математике учащихся экономических классов посредством использования графического калькулятора, не проводилось. Не решена эта проблема и в практике обучения математике учащихся экономических классов.

Анализ результатов итоговой аттестации учащихся по математике, опрос выпускников школ показали, что учащиеся слабо оперируют математическими знаниями при решении практико-ориентированных задач В группе умений «Уметь строить и исследовать простейшие математические модели», проверяемых на ЕГЭ, справляемость выпускников по показателю «Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры» составляет 30,22% , что ниже среднего значения. Крайне низкий результат обученности (1,35%) зафиксирован по показателю «Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения». Одна из причин такого положения - недостаточное внимание к формированию доказательной базы и логического мышления, слабая ориентация на систематическую отработку вычислительных умений учащихся и на внедрение практико-ориентированных задач с применением ИКТ с целью совершенствования пространственных и наглядных представлений.

Появление в учебных планах школ нового учебного предмета «Экономика» позволяет реализовать прикладное математическое образование и расширить его содержание за счет интеграции обеих предметных областей на содержательном и процессуальном уровнях. Число социально-экономических и социально-гуманитарных классов в 2011-2013 гг. в школах Ярославля и Ярославской области составило более 30% от числа всех профильных классов. Однако вопросы применения математики к решению задач из реальной жизни, техники, экономики, других наук слабо отражены в школьном образовании. Такая ситуация вызвана недостаточным использованием возможностей математического моделирования на основе

интеграции математических, информационных и экономических знаний. Наблюдения, опросы, анкетирование учащихся профильных классов, проведенные нами в ходе констатирующего и поискового экспериментов, подтвердили, что учащиеся недооценивают роль математики и математических методов в экономике, у них отмечается низкий уровень сформированное™ универсальных учебных действий, основанных на синтезе, анализе, сравнении, обобщении, моделировании. Анализ учебных пособий и авторских программ по математике и экономике, а также практики их преподавания в школе показывает, что преподаватели сконцентрированы на предметном содержании и на передаче материала учащимся традиционными методами и средствами обучения без активного применения математического моделирования реальных экономических процессов, а также без современных средств информатизации (графического калькулятора).

Сложившаяся ситуация в школьной практике актуализирует необходимость решения проблемы формирования УУД в обучении математике посредством привлечения экономических знаний на основе использования малых средств информатизации, в частности, применения графического калькулятора.

Таким образом, нами выявлены и обоснованы следующие противоречия между:

• потребностями общества в формировании экономической, информационной и математической культуры социально-адаптированной личности, эффективно владеющей УУД, и недостаточностью теоретического и методического обеспечения формирования УУД в обучении математике в профильных классах с использованием графического калькулятора;

• необходимостью использования математического моделирования на основе интеграции математических, информационных и экономических знаний для повышения эффективности учебной деятельности школьников и недостаточностью методического обеспечения указанных процессов на основе проектирования и реализации интегрированных занятий;

• дидактическими возможностями графического калькулятора как средства интеграции математических, информационных и экономических знаний на основе математического моделирования и недостаточностью их разработанности и реализации в обучении математике учащихся профильных экономических классов;

Обозначенная актуальность, необходимость в разрешении указанных противоречий определили проблему исследования: какова методика формирования УУД учащихся профильных классов экономической направленности в обучении математике на основе использования графического калькулятора.

Объект исследования - процесс формирования универсальных учебных действий учащихся профильных классов экономической направленности в обучении математике. Предмет исследования - использование графического калькулятора как средства формирования УУД учащихся профильных классов экономической направленности в обучении математике Цель исследования - обосновать необходимость и разработать методику формирования универсальных учебных действий учащихся профильных классов в обучении математике с использованием графического калькулятора.

Гипотеза исследования: формирование универсальных учебных действий учащихся экономических классов в процессе обучения математике будет проходить эффективно, если:

• определены и актуализированы психолого-педагогические, математические и экономические основания поэтапной интериоризации знаний и формирования УУД;

• в основу познавательной деятельности учащихся в освоении математики положены процессы интеграции математических, экономических и информационных знаний;

• методическое обеспечение обучения математике ориентировано на проектирование и реализацию дидактической модели, включающей:

— формирование целей через описание требований к результатам действий обучающихся, направленных на успешную их социализацию, универсализацию и освоенность предметных взаимодействий;

— обновление содержания школьного математического образования через разработку и внедрение комплекса прикладных экономических задач, решаемых на основе математического моделирования с использованием графического калькулятора;

— структурообразующую роль графического калькулятора, обеспечивающего интеграцию математических, информационных, экономических знаний в ходе оперативного их освоения;

— уточнение критериев оценки сформированное™ УУД учащихся на основе интеграции знаний.

Цель и гипотеза определили задачи исследования:

• выявить математическую сущность социально-экономических ролей, психолого-педагогические основания динамики формирования УУД в обучении математике в профильных экономических классах на этапах наглядного моделирования (концептуального, информационного, математического);

• выявить компоненты и обосновать целостность базовой дидактической модели интеграции математических, экономических и информационных знаний на основе использования графического калькулятора в обучении математике;

• разработать методику обучения математике в составе целевого, содержательного, процессуального и оценочного компонентов в ходе реализации дидактической модели формирования УУД на основе интеграции знаний;

• разработать комплекс прикладных экономических задач, решаемых на основе математического моделирования с использованием графического калькулятора;

• оценить эффективность разработанной методики на основе выявления уровневых характеристик сформированности предметных и УУД учащихся профильных экономических классов.

Теоретико-методологической основой исследования служат идеи, концепции и подходы многих известных отечественных и зарубежных ученых, лежащие в разных научных областях: психологической теории деятельности - Б.Г. Ананьев, Л.И.Божович, Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, В.Д.Шадриков, Д.Б.Эльконин и др.; теории учебно-познавательной деятельности - Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, В.А.Гусев, В.В. Давыдов, В.И. Загвязинский, И.А. Зимняя, З.И. Калмыкова, Н.Ф. Кучугурова, И .Я. Лернер, В.М.Монахов, В.А. Сластенин, Н.Ф. Талызина и др.; концепции личностио-ориентированного образования и обучения — Ш.А. Амонашвили, Е.В. Бондаревская, В.В. Краевский, В.В. Сериков, В.А. Сухомлинский, И.С. Якиманская и др.; концепции и технологии наглядно-модельного обучения математике -

B.В.Богун, Г.Ю. Буракова, Т.Н. Карпова, Д.С.Карпов, И.Н. Мурина, Н.В.Скоробогатова, Е.И. Смирнов и др.; методики преподавания экономики и современного содержания школьного экономического образования - Н.Н.Калинина, И.В. Липсиц, Л.Л.Любимов, Б.И.Мишин, Б.А. Райзберг, Т.С. Терюкова и др.; концепции реализации школьного экономического образования -

C. Автономов, Л.С. Гребнев, X. Камински, A.A. Мицкевич, Т.А. Протасевич и др.; теории

учебных и творческих задач - Г.С. Алышуллер, В.В. Афанасьев, В.А. Гусев, Ю.М. Колягин,

A.Г.Мордкович, В.А.Тестов, Д.Б. Эльконин, A.B. Ястребов и др.; концепции информатизации общества и образования - С.А. Бешенков, И.Е.Вострокнутов, Б.С. Гершунский, A.A. Кузнецов,

B.М. Монахов, Ю.А.Первин, И.В. Роберт и др.; теория фундирования опыта личности - В.В. Афанасьев, Е.И. Смирнов, Ю.П. Поваренков, В.Д. Шадриков и др.; теории педагогической интеграции знаний - М.Н. Берулава, А .Я. Данилюк, Н.К. Чапаев, Ч.П. Яковлев и др.; методики использования различных калькуляторов в учебной деятельности - В.В.Богун, Т.Н.Мартынова, Т.Л.Панфилова, Е.И.Смирнов, А.Н. Темнов, И.Е. Вострокнутов, М.А.Чошанов, Л.Н.Яковлева, В. Kissane, М. Schmude, В. Kutzler, J. Robova и др.

Методы исследования:

1) теоретические - теоретический анализ психолого-педагогической литературы с целью изучения базовых характеристик и выявления динамики и генезиса: требований, предъявляемых к образованию в форме универсальных учебных и предметных действий, предметно-деятельностного содержания образования, направленного на успешную социализацию обучающихся; возможностей и эффективности интеграции математических, экономических и информационных знаний; опыта внедрения графических калькуляторов в обучение математике; современных целей в системе образования и способов их достижения; возможностей и эффективности математического моделирования с использованием графического калькулятора при решении прикладных экономических задач;

2) эмпирические методы, анкетирование учителей по исследуемой проблеме, выявление их потребностей в совершенствовании учебного процесса, анкетирование и интервьюирование учащихся по проблеме актуальности и успешной социализации образования, развития познавательного интереса учащихся к новому содержанию на основе интеграции математических, экономических и информационных знаний, наблюдения, анализ личностной учебной продукции школьников (домашние и классные работы, тесты, контрольные работы, эссе, рефераты, доклады), программ, учебно-методических комплексов, журналов регистрации успеваемости, педагогический эксперимент, направленный на проверку эффективности внедрения разработанной методики.

3) методы математической статистики по обработке экспериментальных данных.

Организация и база исследования. Экспериментальная проверка гипотезы данного

исследования осуществлялась в три этапа.

На первом этапе (2006-2008 г.г.) накапливался эмпирический материал на основе обобщения практического опыта. Осуществлялись изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической литературы по проблеме исследования, определялись цель, объект, предмет, задачи, рабочая гипотеза исследования.

На втором этапе (2008-2010 г.г.) осуществлялась теоретическая разработка диссертационной проблемы; разрабатывались критерии отбора практико-ориентированного содержания обучения математике на основе интеграции математических, экономических и информационных знаний. Проводился поисковый и констатирующий эксперимент, в ходе которого выявлялись уровни и критерии освоения обновленного содержания обучения математике на основе интеграции знаний; разрабатывалась и теоретически обосновывалась методика использования функциональных возможностей графического калькулятора в обучении математике экономическим фоном, а также в формировании УУД учащихся профильных классов экономической направленности На этом же этапе осуществлялся отбор, обработка

математического и экономического содержания с целью создания комплекса практико-ориентированных задач, в соответствии с заданными стандартами образования.

На третьем этапе (2010-2012 г.г.) проводился формирующий эксперимент, основной задачей которого была экспериментальная проверка эффективности модели и психолого-педагогических условий их формирования у выпускников школы посредством использования графического калькулятора при решении прикладных экономических задач на основе математического моделирования. Сопоставлялись полученные эмпирические данные по экспериментальным и контрольным группам, делались соответствующие выводы и анализ статистических методов по результатам эксперимента, оформлялся текст диссертации.

База исследования. Поисково-формирующий эксперимент проводился в старших классах МОУ СОШ № 89 г. Ярославля. Эксперимент осуществлялся в течение одного года обучения (10-11 кл.), и состоял в организации учебного процесса на основе внедрения графического калькулятора в процесс обучения математике и экономике. Основу использования графического калькулятора составила разработанная и описанная автором во второй главе модель и методика формирования УУД учащихся экономических классов на основе математического моделирования с использованием графического калькулятора, а также рекомендации автора данной работы по применению графического калькулятора в обучении математике и экономике при решении прикладных экономических задач, обобщенных в методическом сборнике.

Новизна результатов исследования заключается в разработке методики формирования универсальных учебных действий учащихся экономических классов в обучении математике с использованием графического калькулятора, существенными моментами которой являются:

1) выявление содержания, состава образовательных результатов и требований к действиям учащихся, выраженных в предметных и универсальных способах действий;

2) разработка дидактической модели формирования УУД учащихся профильных классов и методики обучения математике на основе математического моделирования экономических процессов и явлений с использованием графического калькулятора;

3) определение и конкретизация математической сущности социально-экономических ролей в характеристике ключевых компетенций, в соответствии со стандартами ФГОС общего образования;

4) характеризация критериев оценки уровней освоения обучающимися метапредметпого содержания по математике и экономике с использованием графического калькулятора в соответствии с обязательными минимумами содержания образовательных программ. Теоретическая значимость исследования:

1. Обоснована возможность отбора и детализации содержания предметных и универсальных учебных действий обучающихся в процессе согласованного освоения программ по математике и экономике с использованием графического калькулятора и в соответствии с обязательными минимумами содержания образовательных программ.

2. Разработана и обоснована методика обучения математике на основе математического моделирования с использованием графического калькулятора, которые способствуют формированию и развитию универсальных учебных действий учащихся, конкретизируют метапредметный подход в системе образования на основе интеграции математических, экономических и информационных знаний как на базовом, так и на профильном уровнях.

3. Обоснована целостность и эффективность проектирования и реализации дидактической модели формирования УУД учащихся экономических классов на основе математического

моделирования с использованием графического калькулятора в системе школьного

математического образования.

Практическая значимость заключается в том, что:

1) выявлена математическая сущность и на ее основе уточненные компетентностно-деятельностные характеристики социально-экономических ролей: предпринимателя, производителя, соискателя рабочего места, потребителя, налогоплательщика, избирателя, семьянина, которые могут служить основой поиска новых педагогических решений в современной образовательной практике;

2) разработан комплекс рактико-ориентированных задач с использованием графического калькулятора, который позволяет обеспечить прикладной арактер обучения математике и экономике на основе математического моделирования и служить основой и механизмом эффективного формирования УУД учащихся;

3) разработаны методические рекомендации по использованию графического калькулятора в обучении математике учащихся экономических классов на основе математического моделирования, которые могут быть использованы в качестве методического обеспечения образовательной деятельности средних школ, профильных классов, высших учебных заведений, а также учреждений повышения квалификации педагогических работников;

4) разработаны уровневые характеристики планируемых результатов, представляющих собой систему обобщенных личностно-ориентированных целей образования, которые позволят совершенствовать образовательный процесс и оценить исследуемые качества учащихся;

5) методика обучения математике и формирования универсальных учебных действий на основе математического моделирования с использованием графических калькуляторов при решении экономических практико-ориентированных задач, может быть успешно использована для поиска новых педагогических решений в обучении естественнонаучных дисциплин. Положения, выносимые па защиту:

1. Выявление интегративного единства математических, информационных и экономических знаний в процессе отбора и решения практико-ориентированных экономических задач с использованием графического калькулятора как факторов формирования УУД учащихся ведет к обогащению и развертыванию содержания, идей и положений математического моделирования в профильном обучении.

2. Проектирование и реализация в обучении математике учащихся профильных экономических классов дидактической модели интеграции математических, экономических и информационных знаний, отличительной особенностью которой является обогащенность информационно-образовательной среды на базе взаимодействия математического моделирования с использованием графического калькулятора, приводит к повышению эффективности формирования УУД учащихся.

3. Методика форм11рования УУД учащихся профильных классов в обучении математике с использованием графического калькулятора на основе интеграции математических, экономических и информационных знаний, включает следующие основополагающие характеристики:

• целеполагание планируемых результатов и действий учащихся посредством постановки требований в форме развертывания содержания социально-экономических ролей. в характеристике ключевых компетенций, отражающих целостность общекультурного,

личностного и когнитивного развития и саморазвития учащихся и также направленных на успешную их социализацию;

• содержание математического образования, обновленное внедрением комплексов практико-ориентированных экономико-математических задач и рекомендаций по их решению с использованием ГК на основе математического моделирования;

• оценочные процедуры эффективности полученных результатов на основе диагностики выраженности мотивов, уровней усвоения надпредметного учебного материала и академической успешности обучающихся;

• педагогические условия, соблюдение которых является необходимым требованием ФГОС к условиям организации учебного процесса и критериями его оптимизации.

Апробация результатов диссертации. Основные результаты исследования обсуждались и получили одобрение на областных, всероссийских и международных конференциях: Региональная конференция «Методические службы региона в реализации Программы развития образования Ярославской области» (г. Ярославль, 2006 г.), XX Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях-ММТТ-20» (г. Ярославль, 2007 г.), V Всероссийская научная конференция «Проблемы информатизации образования: региональный аспект» (г. Чебоксары, 2007 г.), VIII Международная научно-техническая конференция «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (г. Пенза, 2008 г.). международные научно-педагогические чтения: Третья международная научная конференция, посвященная оснорателю университета П.Г.Демидову и 1000-летию Ярославля (г. Ярославль, 2011 г.), «Чтения Ущинского» (г.Ярославль, 2006-2011 гг.). Имеются публикации материалов в следующих научных изданиях: Ярославский педагогический вестник (г. Ярославль, 2007 г., 2009 г., 2012 г.), журнал «Экономика в школе» (г. Москва , 2008 г.), Казанская наука (г. Казань, 2012 г.), электронный научный журнал «Современные проблемы науки и образования» (г. Москва, 2012 г.). Основные положения отражены в более чем 30 научных статьях автора, четыре из которых опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

В 2008 году опубликовано второе издание учебного пособия по применению графического калькулятора в старших классах средней школы при решении экономико-математических задач на основе математического моделирования, методические рекомендации и материалы которого внедрены в систему школьного профильного образования в классах социально-экономического профиля и базового уровня, в школах Лг« 5, 44, 66, 70, 88, 89, лиц. №86, гим. №1, гим. №2. Итоги методического обоснования и перспективы исследования были одобрены на городских научно-практических конференциях учителей экономики, математики, физики, информатики, в том числе «Цифровые ресурсы в образовании» (2008 г.), «Использование малых средств информатизации в учебном процессе школы» (2008 г.), «Опыт и перспективы использования современных средств ИКТ в преподавании экономики» (2010 г.), что послужило началом внедрения в практику обучения. Издательство Palmarium Academic Publishing в 2012 году опубликовало пособие «Изучение основ экономики в старших классах с использованием графического калькулятора», которое представляет международное издание сборника, разработанного автором данного исследования. Результаты внедрения обобщены в нашем исследовании.

Структура диссертации: диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка и приложений. Общий объем диссертации: 232 е., основной текст -165с., литература - 17 с., приложения - 49 с.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы исследования, выявлены противоречия, позволившие сформулировать проблему исследования. Определен аппарат исследования: цель, предмет, объект, гипотеза, задачи и методы. Раскрыта научная новизна, теоретическая и практическая значимость результатов исследования. Сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе - «Теоретические и практические аспекты формирования универсальных учебных действий учащихся экономических классов на основе интеграции знаний» -проанализированы психолого-педагогические и научно-методические основания исследования. В п.1.1 главы I обосновано использование ИКТ как необходимого условия реализации деятельностного и компетентного подходов в профильном обучении. В исследовании за структуру модели ключевых компетентностей, обеспечивающих успешную социализацию выпускников, взята структура модели, разработанная в Стратегии модернизации образования.

Исследование исходит из положения, что содержание образования выступает перед педагогической дисциплиной как образовательная модель социального опыта (А.В.Хуторской, В.В.Краевский), методологии проектирования программы развития универсальных учебных действий, теоретико-методологической основой которой стал культурно-исторический системно-деятельностный подход, разрабатываемый в трудах отечественных психологов Л.С.Выготского, АЛГЛеонтьева, П.Я.Гальперина, Д.Б.Эльконина и др. Успешность достижения положительных результатов, приобретение обучающимися значимых компетенций на основе опыта и в процессе деятельности, возможны только на основе развития личности, через овладение ими универсальными учебными действиями. Для нашей работы важно выяснить детализированное описание планируемых результатов образования, представленных через конкретные умения и навыки опыта социально-экономических ролей, а также представление логики формирования УУД обучающихся. Разработанная автором технологическая форма обобщенных планируемых результатов обучения акцентирует интегративный их характер, выявляет процедуры принятия экономических решений индивидуумом на основе математических приемов и расчетов. За основополагающий принцип процесса обучения взят принцип личностно-ориентированного подхода - признания ученика главной действующей фигурой образовательного процесса и актуализация поиска и внедрения новых средств и методов совершенствования личностно-ориентированного процесса обучения (НС. Кон, A.B. Мудрик, А.Б. Орлов, Я.Л. Коломинский, И.С. Якиманская и др.). Для нашего исследования важны подходы И.В. Роберт в определении ИКТ как интерактивного партнера и В.В.Автономова — модели поведения экономического человека. Основополагающим принципом хозяйственного поведения человека является его рациональность, фундаментом которой является опыт обработки информации математическими средствами. Данный подход позволяет нам детализировать основу предметно-деятельностного содержания социально-экономических ролей в составе ключевых компетентностей. Детализация умений и навыков, составляющих содержательную основу экономического опыта выполнения социально-экономических ролей, выделенных в составе ключевых компетенций, позволила автору исследования выявить их

математическую сущность.

В нашем исследовании выявлены и детализированы основные математические понятия и действия, способные формировать умения и навыки рационального хозяйственного поведения индивидуума средствами математики. Содержательная основа учебного предмета «Экономика» позволяет развивать математическое мышление учащихся, устанавливать научные объективные связи на основе интеграции знаний, совершенствовать методы обучения математике в ходе познания закономерностей реального мира.

В п. 1.2. Главы I обосновывается эффективность использования математического моделирования в формировании универсальных учебных действий учащихся через освоение математического знания и нового для школьников экономического содержания.

Практическая направленность обучения математике актуализирует ориентацию его содержания и методов на формирование представлений о математике как универсальном языке науки. Принимая во внимание теоретические положения о дидактических функциях математического моделирования, исходной мы выбрали классификацию этапов решения на основе математического моделирования, предложенную H.A. Терешиным: этапы формализации, решения внутри математической модели и интерпретации результата. Эта модель может быть дополнена этапами проверки и адекватности модели, оснащение модели и создание предмодели. В работе отмечается, что познавательный интерес учащихся формируется через личностно-ориентированное содержание и процедуру его присвоения, через переход от простого к сложному, логику рассуждений, поиск и подбор знаково-символических средств, выявление причинно-следственных связей и закономерностей. Функция управления деятельностью учащихся основана на предметном представлении информации в форме таблиц, схем, графиков, чертежей, в виде математических действий и средств, что обеспечивает наглядность, а также контрольно-коррекционные и коммуникационные действия.

Математическая модель нахождения равновесной цены на рынке того или иного блага представляет собой метапредметную основу для формирования универсальных учебных действий. В нашем исследовании выявлены и детализированы основные математические понятия и действия, способные формировать умения и навыки рационального хозяйственного поведения индивидуума, определена универсальная основа учебного предмета «Экономика» в виде фундаментальных экономических концепций, набор которых в системе школьного образования относительно стабилен. Выявленное в ходе данного исследования взаимопроникновение образовательных областей математики и экономики свидетельствует о необходимости организации обучения школьников элементам математического моделирования как метода познания социально-экономического опыта. Исследование реальных экономических ситуаций отвечает современным требованиям в реализации связи науки математики с практикой жизни, а возможность моделирования и адекватная интерпретация результатов решения внутри модели позволяет сформировать у выпускников школы умения давать оценку и прогнозировать последствия политических, экономических, природных и других факторов.

В п. 1.3 Главы I выясняются преимущества применения ГК в средней школе, причины их недостаточного использования в учебном процессе. Основные критерии в оценке преимуществ данного технического средства: достаточность и соответствие содержанию образовательных стандартов, экономический аспект, безопасность и комфортность в использовании, соответствие нормативам СанПина и сертификация РАО, мобильность и портативность, обеспеченность программным продуктом, надежность программного обеспечения и

антивандальность устройства, простота в освоении, наглядно-модельное отображение материала, управление учебным процессом на всех этапах урока. Анализ методических материалов, учебных пособий показал, что методические рекомендации по применению данного средства при обучении на основе интеграции математических, экономических и информационных знаний отсутствуют. При этом дидактические возможности ГК таковы, что позволяют не только осваивать предметное содержание, но и формировать УУД учащихся в ходе математического моделирования реальных экономических процессов через управление обучением.

Во второй главе - «Методика формирования универсальных учебных действий учащихся на основе математического моделирования с использованием графического калькулятора» - представлены основные компоненты базовой дидактической модели формирования УУД и повышения эффективности математического и экономического образования на основе интеграции математических, экономических и информационных знаний учащихся. Цели обучения конкретизируются до планируемых в соответствии с ФГОСа результатов обучения математике и экономике. В п. 2.1 «Цели и возможности интеграции содержания школьного математического и экономического образования на основе математического моделирования» представлены этапы решения практико-ориентированной задачи на основе математического моделирования, выявлены факторы, влияющие на формирование УУД учащихся, спроектированы предметные учебные действия учащихся, являющиеся ориентирами и критериями результатов обучения в обеих образовательных областях. В нашем исследовании на примере решения практико-ориентированной задачи по определению равновесной цены на рынке тортов, устанавливается универсальность применения метода математического моделирования в формировании УУД и эффективного освоения обновленного надпредметного содержания двух учебных дисциплин математики и экономики на уровне планируемых результатов обучения.

На основе полученных в исследовании результатов нами сформулировано утверждение, что математическое моделирование представляет собой средство перевода внешней мотивации учебной деятельности учащихся во внутреннюю, создает основу формирования учебного опыта учащихся и является необходимым элементом учебного процесса, обеспечивающим целенаправленную взаимосвязанную деятельность учителя и учащихся, спроектированную на достижение современных целей образования на основе интеграции математических и экономических знаний. Ориентация на обогащение информационно-образовательной среды на базе взаимодействия математического моделирования графическим калькулятором и учебного социально-экономического опыта определила основу и компоненты дидактической модели эффективного обучения и формирования универсальных учебных действий учащихся экономических классов (рис.1).

В п.2.2 «Принципы и критерии отбора содержания образования и средств обучения на основе интеграции знаний с использованием графического калькулятора» обоснованы принципы и критерии отбора содержания и средств обучения математике экономическим фоном с использованием графического калькулятора, определен его компонентный состав в соответствии с целями формирования УУД: целевой, содержательный, процессуальный и оценочно-результативный.

Ф ГОСа (I и II) как зокупность требований

Учитель

Развитее личности обучающегося системе обршоки шя

Погреб! юсги личности, общества

государства (соц-экономические роли) ► +—_ „

^ ^ Требования к результатам освоения ООП: Личностные, метапредметные, предметные

Ученик

Организация педагогического процесса формирования УУД на основе интеграции математических, экономических и информационных знаний

Концептуальные требования достижения новых целей:

• Разгрузки и нормализации учебного процесса,

• Вариативность и личностная ориентация образования,

• Расширение подготовки учащихся в области социальных наук и формирование широкой информационной культуры,

• Индивидуализация и дифференциация образования на ступенях обучения.

• Гибкость в организации учебного процесса путем выбора методов, средств, технологий, реализующих деятельностный подход в процессе обучения.

• Интегративный подход в организации учебного процесса,

• Интеграция деятельностного и компетентностного, личностно-ориентированного подходов

• Достижение оптимального сочетания фундаментальных и практических знаний;

"г

Методы Мате мати ческое моделирование как метод познания социально-экономического опыта

ц^ лл н^ц (=»гтиа

I

Принципы:

• Принцип систематичности,

• Принцип фундирования,

• Принцип практической направленности

• Принцип доступности и нарастающей трудности,

• Принцип научности,

• Принцип наглядно-модельного обучения,

• Принцип

метапредметности обучения.

Содержание Математические знания, методы и процедуры.

Фундаментальные концепции экономического образования как основа формирования социально-экономической культуры

человечества ^

Принципы:

• Принцип связи теории с практикой,

• Принцип социально-ориентированной направленности,

• Принцип культуросообразности,

• Принцип сознательности, самостоятельности и активности,

• Принцип профессиональной направленности.

Средство обучения Графический калькулятор как современное средство оптимизации учебною процесса и реализации компетешностаого и деятельностного подходов.

Принципы:

• Принцип наглядности, визуализации,

• Принцип субъекгности обучения,

• Принцип научности,

• Принцип доступности и нарастающей трудности,

• Принцип систематичности,

• Принцип дифференциации и индивидуализации,

• Принцип материализации,

• Принцип оптимизации учебного времени.

Комплекс экономических задач на основе интеграции знаний (математических, информационных,

Уровни сформированное™ личностных, мета предметных и предметных результатов освоения ООП:

низкий, средний, высокий

Сформированное™ УУД обучающихся профильных классов экономической направленности на основе интеграции знаний

Рис. 1. Дидактическая модель формирования УУД учащихся на основе интеграции математических, экономических и информационных знаний.

Целевой компонент. В ходе нашего исследования мы ориентировались на стратегические цели модернизации системы образования, представленные в вцде ключевых компетентносгей, технологическая форма которых представляет собой конкретизацию умений и навыков, обеспечивающих выполнение социально-экономических ролей на основе интеграции знаний и метапредметных результатов.

Содержательный компонент. Вторым ориентиром в уточнении целей и содержания образования доя нашего исследования стали детерминанты школьного математического и экономического образования в форме обязательного минимума образовательных программ по математике и экономике, а также требования, предъявляемые к уровню подготовки выпускников. В нашем исследовании разработана детализация требований через планирование личностноориеншрованных результатов образования на основе математической сущности компетеншосгао-деятельносгных характеристик хозяйственного поведения. В ходе проведения исследования нами были адаптированы наряду с общедвдакгическими следующие пригщипы обучения: практической направленности (деятельности), наглядно-модельного обучения, модульности, социалыкюриетированной направленности, оптимизации учебного времени, фундирования, шггегративности (мегапредметносги) обучения.

Процессуальный компонент в нашем исследовании означает ориегпацию на уточнение планируемых результатов - требований к действиям учащихся, выраженных в предметных и универсальных способах действий, преодоление инертности «традиционных» подходов через внедрение в учебный процесс математического моделирования на основе малых средств информатизации, в частности графического калькулятора В рамках учебной деятельности УУД понимаются нами как совокупность способов действий учащегося (и связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса

Одним из важных элементов процессуального компонента являются спирали фундирования основных учебных элеме!ггов и универсальных учебных действий. Примеры спиралей фундирования представлены на рис. 2 и рисЗ.

В п.23. «Методика формирования УУД учащихся экономических классов в обучении математике с использованием графического калькулятора» представлено формирование комплекса УУД на основе моделирования графическим калькулятором.

В качестве примера рассмотрена прикладная учебная задача на определение рыночного равновесия и проанализируем совокупность способов действий учащихся (и связаггных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих их способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, формируемых в ходе этого процесса В основу ее разработки положен анализ реальной ситуации в конкретном магазине, которая исследовага автором на основе регрессионного анализа Автором исследования разработан комплекс задач различного уровня сложности на основе графа согласования учебных дисциплин математики, экономики и информатики. В его арсенале 37 задач экономического содержания, сгруппировшгных в 11 модулей и решаемых средствами математики с использованием графического калькулятора Эффективное обучение на основе интеграции знаний возможно на ресурсных уроках, дополнительные часы (34 часа) на которые могут быть выделены из школьной компоненты для элективных предметов. Набср предлагаемых в комплексе заядч позволяет организовать этот процесс в системе требований ФГОС и учебного плана школы.

Задача «Анализируй ситуацию на рынке тертое»:

Предположим, что на рынке бисквигньгх тортов продавец продает ровно одну единицу товара, а каждый покупатель желает купить только одну единицу товара Сведем данггые по ценам в общую таблицу (табл.1), при этом цены показывают готовность покупателя купить, а продавца предложить товар на рынок.

Таблица 1.

Информация о поведении продавцов и покупателей на рынке тортов

Покупатель 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й

Цена (руб) 100 140 120 160 200 180

Продавец 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й

Цена (руб) 160 140 200 220 180 120

Рис.2. Спираль фундирования УУД-моделирования.

1. Начертите линии спроса и пред ложения для тортов и найдите равновесную цену и равновесное количество.

2. Что будет иметь место - дефицит или избыток торгов на рынке, - если цена будет равна а) 140 рублей за торт, б) 200 рублей.

3. Почему и в каком направлении будут изменяться цены на торты из пункта 2 в случае дефицита и избытка?

4. Покажите на графике, как изменятся равновесная цена и равновесное количество, если Министерство здравоохранения России предупредит, что от потребления тортов повышается

сахар в крови и на коже выступает сыпь. Объясните, почему цена не сохранилась на своем первоначатьном

уровне.

Решение:

Эгап создания предмодели. Посте аналигико-сингетической обработки условия задачи, выявления причинно-следственных связей, логических рассуждений, различения индивидуального спроса и рыночного (как суммирование индивнауатьных - сложение графиков) информация о готовности купить и продать торты обобщается в таблицу 2.

Локальное фундирование

VI, Взаимное расположение графиков линейных функции:

1. Если к\ к2, графики функций у - к(х. -1- Ь\ и у - к\К -г /ъ -пересекаются в одной точке.

Экономический смысл- рыночное равновесие

2. Если к\ - куЬ] ^ Ы графики функций у = к\х + Ь\ и у = к%х ^ Ь2 являются параллельными прямыми, экономический смыа- неценные факторы сдвигают кривые спроса вправо или влево...

V

/

\

АХ

У.График линемион функции

(0.2)

1.

'Экономический смысл Закономерности спроса и предложения могут иметь графическую шпперпретагрло, построение графиков спроса и предложения основано на общих подходах математики, прямая строится по двум точкам.

I. Понятие линейной функции у = кх + Ь, где кф - действительные числа

Экономический смыа Выявление зависимости) между экономическими переменными и

построение графиков спроса и предложения

1У.Монотонностъ функции Возрастание и убывание

При к>0, функция возрастает, при к < 0, функция убывает, при к= 0, функция постоянна. Эконохгический смысл для спроса: Чем выиге цена, там меньше величина спроса ( к < О, функция убывает,). Кривая спроса в уровнях совершенной конкурет{ии( к= О, функция постоянна). Экономический смысл для предложения: Чем вьаие цена, тем башне величина

предложения (к > 0, функция возрастает^

И. Область определения линейной функции

■ Множество Я всех действительных чисел.

■ Экономический смысл заключается в том, что областью определения для спроса и предложения является множество положительных действительных чисел.

Ш. Точки пересечения графика функции у=кх+Ь с осями координат

■ нули функции к ^ 0, х=-Ьк,у тО, точка пересечения с осью Ох;

■ к=0, тогда у= Ь -прямая , параллельная оси Ох, пересекает Оу в точке (0;Ь)и совпадает с осью Ох, при Ь=&,

■ Экономический смысл для спроса если х = о, то значение у означает максимальный уровень цены, который покупатели готовы заплатать за товар,

■ Экономический предложения, если значение у минимальной цене, производители пловы товяп ня пынок

смысл

для X - о, то

соответствует по которой предложить

Рис.3. Спираль фундирования базовых элементов темы «Линейная функция»

Таблица 2

р 220 200 180 160 140 120 100

(3<1 0 1 2 3 4 5 6

6 5 4 3 2 1 0

2. Этап формализации включает в себя выявление переменных взаимозависимых величин, использование знаково-символических обозначений на новом для школьников содержании, подведение под понятия величина спроса и спрос, их различение на основе математических приемов и средств: величина спроса при определенном уровне цены - абсцисса точки на графике, спрос- закономерность в виде графика. Внесение данных в калькулятор формирует регулятивное универсальное учебное действие, которое заключается в пошаговом контроле учащимся выполняемых действий и соотнесении своих результатов с заданными учителем, их корректировке и материализации с помощью инструмента.

Решение задачи на данном этапе представлено в статистическом режиме, позволяющем строить и

[N MENU 'ШШМ

Te-ftCT iGRftFH I ьие

DYMft ITftE-LE RECUR CONICS

TVM = *fFFl

LINK I

LiSt 1 LlSt 1 LlSt 3 LlSt Ч List 1 List г LlSt 3 LlSt ч LlSt 1 LlSt И LlSt 3 LlSt ч

Р JUS р G!> GS Slit P GD GS

1 IDD В i 1DD E Ш

г ISO 5 1 г 1 □ S i

3 140 4 г 3 i tin 4 г

I ч 1ЕП 3 3 ( ч ISO 3 3 t

и»аая0»гг ¡жшшш si?

Рис.4. Последовательность выводов на экран при включении ГК.

З.Решение внутри математической модели. График зависимости двух переменных величин на калькуляторе строится автоматически, что оптимизирует процесс обучения, позволяет каждому школьнику быть успешным в освоении нового материала, независимо от его уровня обученности по математике.

Математические преобразования с кривой предложения аналогичны предыдущим, которые мы осуществляли для спроса, поэтому графический калькулятор можно использовать для управления познавательным процессом при изучении этого понятия на основе математического моделирования и алгоритмизации действий учащихся по образцу, заданному педагогом. На этой стадии решения задачи благодаря математическому моделированию калькулятором создается благоприятная среда для формирования личностных универсальных учебных действий в форме учебно-познавательного интереса к новому учебному содержанию и способам решения частной задачи, рыулятивных УУД в форме умения планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, различать способ и результат, ориентироваться на различные способы решения задачи, проводить сравнение в рамках познавательных УУД, задавать вопросы по ходу выполнения задания, как коммуникативное УУД (рис.5).

StatQraphl Sir--'1 т""

Select List No. F ListCi«26]: I

Hill II. I J I l --

ишр й®ш

Рис.5. Отображение на дисплее решения внутри математической модели рыночного равновесия Исследуя графики, педагог может предложить школьнику интерпретировать знаково-символические обозначения с точки зрения экономической теории (рис.6). 81а18гарИ1 5га18гарЬ1 31агйгарИ2

Х=Е

Y=IDD

К=Ч

Н=В

Y=1UQ

Рис. 6. Исследование графиков спроса и предложения в режиме трассировки Навыки чтения графиков, наглядно смоделированных калькулятором, способствуют формированию метапредметных результатов на основе интеграции знаний на новом качественном уровне, учат оценивать сигуацию на рынке. Для полноты этапа формализации необходимо установить аналитическое выражение сложившихся зависимостей, графический калькулятор имеет такие функции и позволяет это сделать автоматически. Последовательность операций для аналитической записи спроса в виде формулы и их отображение на дисплее представлены на рис. 7. Поскольку процедура поиска формулы предложения на калькуляторе аналогична процедуре для спроса, то создается учебная ситуация для самостоятельной работы по ее формализации на калькуляторе или с помощью решения системы уравнений, произвольно составленных учащимися. При этом происходит материализация учебных действий либо в виде записей в тетради, либо на кааькуляторе.

1_1пеагКе-э а =-20 Ь =220 г =-1 га=1 М3е=0 ■у=ах+Ь

бгарИ Рипс

УЗ: У4-"

У6:

[—] С—]

с — ] [—]

Рис.7. Отображение последовательности операций для аналитической записи спроса в ввде

формулы

4.Этап интерпретации. Автоматический и быстрый перенос формул из одного режима калькулятора в другой позволяют педагогу эффективно формировать у учащихся навыки поиска и извлечения нужной информации в источниках различного типа, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.). Табличный и графический режимы (рис.8) позволяют найти равновесную цену и равновесное количество, создать ситуацию для комментирования, организовать работу в учебных группах. Интерпретация решения в этих режимах позволяет исследовать соотношение между величинами спроса и предложения для каждого уровня цен и многократно тренировать учащихся в понимании последствий директивного установления цены,

Ьормировать личностные УУД Тав1е Рипс ¡У=

■ИВ-20Х+228_[-]

IV., ' И 1ЩР1

741 [-]

45: [-]

Уь: [-]

»1 год

ВгарИ Риле

У1В-20Х+228

У2В28К+198

У=

[-]

[-3

У1=-20Х+220

¥5 1 %

[шГШЮШйРШ ИШ(Ж!ёмт|йй[Ш 151ГЕИЮ ВЕРШ Кай я=з

Рис.8. Отображение и активация табличного и графического режимов в общем меню ГК.

5Ла этапе проверки адекватности модели происходит сопоставление полученного нагладно смоделированного ответа и условия задачи, формулирования вывода в вербальной (устной или письменной) форме, следовательно, учащиеся способны и готовы к осознанному формулированию ответа, адекватному использованию своих речевых средств для выражения собственного мнения. Правильное представление ответа на новом содержательном уровне является критерием усвоения основных понятий темы и учебных предмегных и общепредметных умений и действий.

б.Присвоение нового содержания является основой для нового этапа, этапа оснащения модели. На этом этапе вносятся изменения в условие задачи учителем или учеником в форме дополнительного вопроса, которые приведут к созданию новой задачи. Например, доходы населения выросли, и теперь по цене 220 рублей покупатели уже смогут купить дополнительное количество тортов, допустим, эта величина спроса составит 2 при цене 220 денежных единиц, тогда и для каждого уровня цен произойдет сдвиг на 2 товарные единицы (рис.9)

Ш: 1 1.;$* 1 иг* г иг* 3 иг-* ч

р 0[| бог

1ПП Б а

г 1га 1 Т

э то М г Б

ч 1 во 3 3 5

[ЖРНЗРШИКПЭОШГТ" Н=э

ЗгаГ-егаИчЗ

ч.

к=ч

Рис. 9. Отображение на экране ГК моделирования новой экономической ситуации.

Данный этап работы по оснащению математической модели способствует' формированию УУД более высокого уровня, что влечет за собой развитие познавательной самостоятельности учащихся и индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития: эмоциональной, регулятивной, коммуникативной. Работа на калькуляторе обеспечивает видовое обобщение на основе взаимоперехода

когнитивных сфер: знаково-символической, вербальной, графической, тактильно-кинестетической и деятельносгной.

Применение графического калькулятора позволяет педагогу формировать универсальные учебные действия, степень выраженности которых четко проявляется на этапе сворачивания учебного материала (табл. 3).

Таблица 3

Динамика выраженности УУД на этапах математического моделирования

ч с Регулятивные Познавательные Коммуникативные

Пред модель Понимать учебную задачу через узкосоциальные мотивы. Выделял, существенную информацию из условия задачи (цена и количество). Сгроитъ монологические высказывания о важносш прогнозирования цен на потребительском рынке.

Формали зация Сохранять учебную задачу; прогнозировать -предвосхищать результат в форме решения задачи. Использовать знаки и символы экономической науки и соотносить их применительно дтя двух переменных величин (0=ДР)), преобразовывать информацию из текста в таблицу. Рассуждать в форме связи простых суждений о величинах спроса и предложения и их взаимосвязи с ценой; умение выражать и аргументировать свою точку зрения.

о Э И 3 5 § г а. м Сохранять учебную задачу и доводщь ее до логического завершения -определение параметров рыночного равновесия. Преобразовывать информацию из ' таблицы в график, осуществлять поиск адекватных (по признакам) математических средств обработки новой информации (линейная функция), владеть общим приемом составления уравнения, определения координат точки пересечения, угла наклона, монотонности функции, свободного члена функции. Адекватно использовать речевые средства дтя аргументирования собственного мнения о выборе математических средств и приемов решения задачи внутри модели. Задавать вопросы, ответы на которые позволят регулировать его собственное действие.

Интерпретация Различать способ (применение математических средств) и результат действий (определение рыночного равновесия: цены и количества). Обобщать сущностные связи, проводить аналогии между угловым коэффициентом и зависимостью между Р и (5, установление причинно-следственных связей. Подводить под понятие закона предложения (прямая зависимость между величиной спроса и ценой), закона спроса Сравшшать координаты точек на графиках и их знаково-символическое обозначение на новом содержании. Участвовать в коллективном обсуждении, осуществлять выбор адекватных средств для построения монолога, полилога и диалога. Использовать речь для объяснения экономического смысла точки равновесия, строить попятные высказывания для объяснения рыночного равновесия на языке математики (взаимное расположение графиков, если к 1 ^ кг)

к( с

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

а

а

о. _Е=_

Осуществлять

итоговый и

пошаговый

контроль

результат

решения внутри

модели и этапа

интерпретации.

Оценивать свое

решение на уровне

адекватной

коллективной

ретроспективной

оценки.

Сравнивать математические модели рыночного равновесия, представленные в

аналитическом, табличном и в графическом видах, на основе выявления существенных признаков равновесия.

Сравнивать по заданным критериям свою модель, полученную на калькуляторе, с требуемой моделью.

Давать самооценку причин успеха и неуспеха в решении задачи, задавать вопросы и контролировал действия партнеров при их комментировании своего решения задачи. Давать оценку выбора способа получения зависимости величин спроса и предложения от цены через решение систем уравнений.

Учитывать выделенные учителем новые ориенгоры действия в новом учебном материале, планировать свое действие в

соответствии с новой

поставленной задачей._

Соотносить новую

информацию (заданную

учителем) с данными задачи, выявлять их взаимосвязь, генерировать новую учебную задачу на основе установлешад нового уровня цен.

Анализировать новые условия задачи через монологические высказывания. Сформулировать новую учебную задачу на основе ориентиров учителя о возможности вмешательства государства в дела рынка. Выбор новых способов и математических средств решения задачи.

Оценочно-результативный. В соответствии с задачами стандарта второго поколения, с учетом компетептностного и деятельностного подходов в качестве общеучебных действий рассматриваются основные структурные компоненты учебной деятельности. Их сформированность является одной из составляющих успешности обучения в школе. Модель оценки уровня сформированности учебной деятельности включает оценку всех ее компонентов: мотивов, особенностей целеполагшшя, учебных действий, контроля и оценки. В нашем исследовании проведена работа по дифференциации и проектированию уровневых характеристик обобщенных личностно-ориентированных результатов школьного образования на основе интеграции знаний, выраженных в предметных и универсальных способах действий, что нашло свое отражение в главе 3. Основанием для ранжирования уровней освоения предметных программ служит типология уровней усвоения В.И.Тесленко, а также трехкомпоненгная модель когнитивного процесса: любой когнитивный акт должен включать в себя приобретение, применение и преобразование опыта (В.Н.Дружинина).

В п_3.1 «Методика дифференцирования и проектирования уровнеаых характеристик планируемых результатов школьного образования» рассмотрена методика дифференцирования и проектирования уровневых характеристик планируемых результатов, представляющих собой систему обобщенных личностно-ориентированных целей. Согласно классификации, предложенной В. И. Тесленко, выделяются пять следующих уровней усиления знаний: информационный, репродуктивный, базовый, повышенный, творческий.

В п.3.2 «Проектирование уровневых характеристик обобщенных личностно-ориентированных результатов школьного образования на основе интеграции знаний» разработаны количественные характеристики изучаемого явления в соответствии с качественными показателями уровня обученности. Поэтому при его анализе нами исследовались индивидуальные различия обучающихся, которые прояшшются в указанном виде деятельности. С этой целью можно выделить три различные группы обучающихся с высоким, средним и низким уровнем обученности, в основу ранжирования которых положены метапредметные результаты, выраженные в конкретных способах деятельности учащихся.

Планируемые результаты обучения на основе математического моделирования с использованием графического калькулятора разрабатывались в соответствии с обязательными минимумами метапредметного содержания образовательных программ по математике и экономике, различными уровнями сформированное™ и развития эмоционально-ценностных отношений и универсальных учебных действий.

Для этого использовались методы: анкетирование, анализ отчетов текущей, промежуточной и итоговой аттестации школьников, материалов методических разработок педагогов при прохождении аттестации на квалификационные категории, статей и докладов на научно-практических конференциях. В ходе сбора информации по материалам выступлений и по результатам опроса учителей было выявлено, что учащиеся имеют низкую мотивацию учения, ориентированы строго на репродуктивное изложение материала, не владеют навыками анализа, синтеза, сравнения, обобщения и прогнозирования. По результатам констатирующего этапа у большинства учащихся 67% (181 человек из 270) выявлен низкий уровень обученности, 25,9% учащихся (70 человек из 270) - средний. Высокому уровню обученности соответствовали знания учащиеся, доля которых в общем количестве опрошенных составила 7,4% (20 человек). В ходе опроса было выявлено, что учащиеся слабо оперируют математическими знаниями на уровне другого учебного предмета, в частности, экономики, слабо сгрукгурируют знание, переводят текстовую задачу в формулу, не выявляют причинно-следственные связи, затрудняются в использовании математической знаковой символики для описания экономического процесса

На втором этапе (2010-2012 гг.) проводились формирующий и контрольный эксперименты с целью проверки эффективности применения графического калькулятора при формировании УУД учащихся профильных экономических классов на основе интеграции знаний. В ходе формирующего эксперимента уточнялась гипотеза исследования, проводился анализ обязательных минимумов содержания образовательных программ по математике и экономике на предмет их согласования, было определено и структурировано содержание предметных тем по экономике для школьников экономических классов на основе математического моделирования; разрабатывались содержательные конструкты по формированию УУД и базовых элементов по математике и экономике, структура и компоненты дидактических модулей реатизации математического образования экономическим фоном. В ходе данного этапа разрабатывался компонентный состав методики формирования УУД и определялась ее эффективность.

Экспериментальная работа по проверке эффективности формирования УУД учащихся экономических классов на основе математического моделирования при использовании графического калькулятора осуществлена в 10-11-х экономических и универсальных классах МОУ СОШ № 89 г. Ярославля. Суть эксперимента заключалась в том, что из учащихся 10-11-х классов были выбраны две группы - экспериментальная и контрольная: в экспериментальной группе 40 человек, в контрольной -41. В экспериментальной группе обучение математическому моделированию экономическим фоном в обучении математике осуществлялось посредством использования графического калькулятора Инструментом исследования явилась контрольная работа и анкета, характеризующие уровень усвоения учебного материала, приемов их конструирования, владения универсальными учебными действиями. В основу ранжирования результатов обучения по уровням обученности положены метапредмегные результаты, выраженные в конкретных способах деятельности учащихся. Контрольная работа содержала контрольно-измерительные материалы, отражающие результаты обучешюсги учащихся на всех уровнях усвоения от информационно-репродуктивного до творчески-поискового, достижение каждого из них учащимися является следствием сформированное™ у них УУД с предметным материалом. Оценка знаний проводилась в ходе проверки и анализа разных видов проверочных работ, информация о результатах приведена в таблице 4 и на диаграмме рис. 10.

Таблица 4

Сводная таблица результатов измерения уровней обученности учащихся

Группы До эксперимента (кол-во уч.) После эксперимента (кол-во уч.)

Уровни обученности К.группа (41уч) Э. группа (40уч) К. группа (41 уч) Э. группа (40 уч)

Низкий 20 21 22 12

Средний 18 17 17 22

Высокий 3 2 2 6

□ низкий передний

□ высокий

Рис.10. Результаты изменения уровней обученности в контрольной и экспериментальной группах. Для определения достоверности совпадений и различий экспериментальных данных рассчитаем

2

критерий однородности X > который применяется для данных, измеряемых в порядковой шкале.

2 2 Расчет показал, что до эксперимента % ЭМГ1 =0,43, после эксперимента % эмп = 14,015. Сравнив

2 2 2 X эмп. с % «рт (2; 0,05) = 5,99 и % (2; 0,01) = 9,210 приходим к выводу, что изменения

уровней обученности произошли благодаря применению экспериментального воздействия.

Эксперимент выявил влияние применения нового обучающего средства на мотивацию учения, что нашло свое отражение в повышении успеваемости экспериментальной группы по трем образовательным областям за период эксперимента. Результаты представлены в таблице 5 и на диаграмме рис.11.

Таблица 5

Динамика академической успешности в экспериментальной группе.

(«4» и «5») 10«б» кл. -25 уч. И кл. - 15 уч. Эксп. группа - 40 уч.

До После Д% До После Д% До После Д%

эксп. эксп. При- эксп. эксп. При- эксп. эксп. При-

рост рост рост'

математика 10 уч. 18 уч. 32% 8 уч. 11 уч. 20% 18 уч. 29 уч. 27,5%

экономика 15 уч. 22 уч. 28% 9 уч. 12 уч. 20% 24 уч. 34 уч. 25%

информатика 11 уч. 17 уч. 24% буч. 11 уч. 33,3% 17 уч. 28 уч. 27,5%

40 30 20 10 0

Ш

о

О) С

О

о с

□ математика ¡экономика

Рис.11 Динамика академической успешности обучения по математике, экономике и информатике в

экспериментальной группе С целью исследования мотивации учащихся в начале и в конце эксперимента была применена методика изучения учебной мотивации старшеклассников, разработанная И.С. Домбровской

«Мотивация учебной деятельности», которая включала 30 вопросов, каждый из которых содержал 4 варианта ответов, каждый из которых надо было ранжировать по степени важности для ученика от 4 до 0. Данная методика основана на идеях АХМарковой, Л.И.Божович, АС.Герасимовой, М.И.Рожкова Подчеркнем, что в нашем исследовании мы исходили из положения Л.И.Божович о неразрывности познавательных и социальных мотивов, внутренних и внешних мотивов, а также о социальной значимости знаний и совокупного знания в целом. Согласно Л.И.Божович, мотивы учения могут бьггь подразделены на две большие категории: познавательные и социальные. Познавательные интересы детей подразделяются на широкие познавательные мотивы (познавательные УУД), учебно-познавательные мотивы (узко-познавательные УУД), состоящие в ориентации школьников на усвоение способов добывания знаний, мотивы самообразования (регулятивные УУД), состоящие в направленности школьников на самостоятельное совершенствование способов добывания знаний. Социальные мотивы подразделяются на широкие социальные мотивы (личностные УУД), состоящие в стремлении получать знания,чтобы быть полезным Родине, узкие социальные (регулятивные), так называемые позиционные мотивы, состоящие в стремлении занять определенную позицию, социальные мотивы (личностно-коммуникахивные), называемые мотивами социального сотрудничества. Экспериментальная работа по проверке эффективности формирования универсальных учебных действий была проведена а контрольной и экспериментальной группах, обобщенные результаты для экспериментальной группы представлены в таблице 6 и на диаграмме на рис. 12.

Таблица 6

\.Мот \вы \ Познавательные £ Социальные Г

Широкие узкие Личностно-регулятивные Широкие узкие Сот-руд-ничест во

К.Г. До эксп. 0, 2,71 2,18 2,87 2,57 2,82 3,036 2,65 2,84

После эксп. О, 2,73 2,18 2,89 2,6 2,84 3,06 2,71 2,87

Э.Г. До эксп., й, 2,71 2,18 2,87 2,57 2,82 3,036 2,65 2,84

После эксп., и 2,83 2,44 3,05 2,76 3,03 ЗД6 2,82 3,04

Первые три столбца определяют уровни развития познавательной мотивации, вторые три -социальной мотивации учебной деятельности. По итогам наших измерений познавательных мотивов можно сделать вывод, что эти показатели в экспериментальной группе заметно выросли от 2,71 до 2,83 (широкие познавательные мотивы), от 2,18 до 2,44 (узкие познавательные мотивы), а величина личностно-регулятивных мотивов возросла от 2,87 и составила больше 3,05, что соответствует

высокому уровню мотивации. В исследовании зафиксирован высокий уровень широких социальных и узко-социальных мотивов. Их интерпретация заключается в осознании целей обучения для общества, что свидетельствует о высокой гражданской позиции ученика и о важности профессионального становления для себя лично. Данные показатели больше 3, что позволяет говорить о высокой степени выраженности данного уровня для учащихся экспериментальной группы и о среднем уровне для контрольной. Рост шестого показателя для учащихся из экспериментальной группы свидетельствует о повышении уровня личностно-коммуникативных мотивов, которые составляют основу самовоспитания, самосовершенствования личности и социального сотрудничества.

Результаты входной и итоговой диагностики мотивации учения представлены на рис.12.

Основные результаты и выводы

Перспективы усиления прикладной направленности и повышения эффективности обучения математике на основе интеграции математических и экономических знаний средствами математического моделирования экономических явлений и процессов с использованием графического калькулятора и формирования на этой основе комплекса универсальных учебных действий учащихся представлены в следующих характеристиках:

1.Выявлены ведущие тенденции, генезис, педагогический опыт формирования универсальных учебных действий учащихся профильных классов экономической направленности на основе математического моделирования с использованием графического калькулятора

Рис.12 Результаты входной и ит оговой диагностики мотивации учения

2. Определена математическая основа в структуре характеризации компетенций в решении задач выполнения учащимися профильных экономических классов социально-экономических ролей как целей современной системы образования.

3. Для осуществления прикладной направленности математической подготовки, интеграции математических, информационных и экономических знаний и реализации процесса формирования универсальных учебных действий учащихся нами разработан универсальный комплекс пракшко-ориентированных экономических задач для реализации в курсе математики, экономики.

4. Разработаны и апробированы: учебно-методический сборник материалов на основе математического моделирования экономических явлений и ситуаций графическим калькулятором, дидактические материалы, самостоятельные и контрольные работы, контрольно-измерительные материалы результатов уровней обученное™, в основу ранжирования которых положены метапредметные результаты освоения содержания образования на основе интеграции экономических, математических и информационных знаний, выраженные в конкретных способах деятельности учащихся, методические и дидактические материалы к планированию уроков.

5. На основе организации опытно-экспериментального исследования показана эффективность использования графического калькулятора как средства формирования универсальных учебных действий учащихся экономических классов в обучении математике средствами математического моделирования экономических процессов и явлений.

6. Дидактическая модель использования графического калькулятора в формировании универсальных учебных действий учащихся экономических классов средствами математического

моделирования реальных экономических процессов и явлений является интегративной и структурообразующей основой эффективного обучения математике и получения метапредметных результатов на основе интеграции математических, экономических, информационных знаний, включающей в себя целевой, содержательный, процессуальный, оценочно-результативный компоненты.

7. Разработанные содержание практико-ориентированных экономических задач и методика использования графического калькулятора в формировании универсальных учебных действий учащихся экономических классов на основе математического моделирования экономических и производственных процессов повышают качество образовательного процесса, создают основу достижения обновленных целей модернизации образования.

Таким образом, поставленные в начале исследования задачи решены, выдвинутая гипотеза подтверждена. Проведенное исследование не исчерпывает всех аспектов рассматриваемой проблемы. К перспективным направлениям дальнейших исследований следует отнести:

• разработку метапредметных программ как программ достижения метапредметного результата;

• конкретизацию метапредметного содержания образования на основе интеграции знаний в формате учебных метапредметов «Числа», «Буквы», «Культура», «Мироведение» и метадеятельности «Знание», «Знак», «Проблема», «Задача».

Содержание диссертации отражено в следующих публикациях: Научные статьи в журналах, входящих в перечень ВАК РФ

1. Будахина, НЛ. Методы и средства оптимизации преподавания экономических дисциплин в высшей школе [Текст] / H.JI. Будахина // Ярославский педагогический вестник. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ.-2009. №1.С. 141-145 (Журнал входит в перечень eedyufiix рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ) (0,5 п. л.).

2. Будахина, НЛ. Математическое моделирование как метод формирования универсальных учебных действий учащихся средней школы при решении прикладных задач экономического содержания [Текст] / H.J1. Будахина // Казанская наука. — Казань: изд-во Казанский издательский дом. -2012. №1. С.234-239 (Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ) (0,5 п. л.).

3. Будахина, НЛ. Совершенствование общеучебных умений и навыков школьников на уроках экономики посредством применения графического калькулятора [Электронный ресурс] // электронный журнал «Современные проблемы науки и образования». — 2012. № 2. - Режим доступа: http://www.science-education.ni/l 02-5665 (Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ) (0,515 п.л.).

4. Будахина, Н.Л., Смирнов, Е.И. Содержательные и процессуальные аспекты обновления содержания школьного экономического образования [Текст] / НЛ. Будахина, Е.И. Смирнов // Ярославский педагогический вестник. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ. - 2012. №3. С. 141- 145 (Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ) (0,5 п.л./0,25 п.л.).

Учебные и учебно-методические издания:

5. Будахина, НЛ. Методические рекомендации к изучению экономики в 10-11 классах средней школы с использованием математического микрокомпьютера (графического калькулятора) [Текст] / НЛ. Будахина - Ярославль: ГЦР0.2009. УДК 372.016:33 ББК 74.266.5 Б- 90- с. 136, изд. 2-дополненное (8.5 ал.).

6. Будахина, НЛ. Изучение основ экономики в старших классах с использованием графического калькулятора [Текст] / НЛ. Будахина — Саарбрюккене (Германия): Изд-во Palmarium Academic Publishing GmbH &Co.KG, 2012. ISBN 978-3-8473-9083-1 - с. 102 (6,375 п.л.).

Статьи и тезисы докладов в сборниках научных трудов и материалов научных конференций

7. Будахина, Н. Л. Повышение качества школьного естественно-математического образования малыми средствами информационных технологий [Текст] / НЛ. Будахина // «Учебный год» - журнал Управления образования мэрии г. Ярославля. - Ярославль: Изд-во ГЦРО. - 2007. С.6 - 8 (0,25 ал.).

8. Будахина, Н. JI. Перспективы использования малых средств информатизации в совершенствовании технологии решения экономических задач в средней школе [Текст] / НЛ. Будахина

// Ученые записки ИИО РАО. - Москва: Изд-во Инст итут Информатизации образования РАО г. Москва - 2007. № 23. С.52- 54 (0,125 п.л.).

9. Будахина, Н.Л. Применение малых средств информатизации как средство усиления интегративного подхода в преподавании экономических дисциплин [Текст] / НЛ. Будахина. // Материалы V Всероссийской научной конференции «Проблемы информатизации образования: региональный аспект» - Чебоксары: 00 ЧРО АИО, 2007. - С.79-82 (0,315 пл.).

10. Будахина, НЛ. Подготовка научно-педагогических кадров информатизации образования как условие совершенствования содержания и обеспечение качества педагогического образования

[Текст] / Н.Л. Будахина // Ученые записки ИИО РАО. - Москва: Изд-во Институт Информатизации образования РАО г. Москва, 2007. № 25. - С.52-54 (0,125 п.л.).

11. Будахина, Н. Л Использование математического инструментария для повышения качества школьного экономического образования [Текст] / НЛ. Будахина // «Астрономия и физика, экономика и технология и методика их преподавания»: материалы международной конференции «Чтения Ушинского» физ.-мат. факультета. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ. - 2007,- С. 166-172 (0,4 п.л.).

12. Будахина, Н.Л. Актуальные проблемы повышения эффективности преподавания экономических дисциплин в переходный период [Текст] / Н.Л. Будахина // Журнал «Экономика в школе», Москва: Изд-во Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», №1-2. - 2008 г. - С. 76-81 (0,44 п.л.).

13. Будахина, НЛ Некоторые подходы к разработке региональных структур оценки качества образования [Текст] / Н.Л. Будахина // «Математика и физика, экономика и технология и совершенствование их преподавшшя»: материалы международной конференции «Чтения Ушинского» физ.-мат. факультета - Ярославль: Изд-во ЯГПУ. - 2009. - С. 166-172 (0,4 п.л.).

14. Будахина, НЛ. Формирование и развитие знаний, умений и навыков обучающихся как основа формирования ключевых компетенций выпускника и повышения качества образования в современной школе [Текст] / Н.Л. Будахина // «Проблемы повышения эффективности образовательного процесса в высших учебных заведениях». - Ярославль: Изд-во ЯрГУ. - 2009. -С.47-52 (0,375 п.л.).

15. Будахина, НЛ. Математическое моделирование в обучении экономике как средство формирования познавательной активности учащихся профильных классов [Текст] / НЛ. Будахина // Математика и физика, астрономия, экономика и технология и совершенствование их преподавания: материаты международной конференции «Чтения Ушинского» физико-математического факультета. -4.1-Ярославль: Изд-во ЯГПУ.- 2011.С. 171-177 (0,4 пл.).

16. Будахина, Н. Л., Лапотникова, И.Н. Прикладная направленность обучения математике как форма проявления межпредметных связей [Текст] / Н.Л. Будахина, И.Н. Лапотникова // Математика и физика, экономика и технология и совершенствование их преподавшшя: материалы международной конференции «Чтения Ушинского» физ.-мат. факультета - Ярославль: Изд-во ЯГПУ. - 2012. - С.58 - 68 (0,625 пл./0,3125 пл.).

17. Будахина, Н.Л., Смирнов, Е.И. Содержательные аспекты реализации школьного экономического образования на основе математическо го моделирования [Текст] / НЛ. Будахина, Е.И. Смирнов // Математика и физика, экономика и технология и совершенствование их преподавания: материалы международной конференции «Чтения Ушинского» физ.-мат. факультета Ярославль: Изд-во ЯГПУ. - 2012. - С. 186- 193 (0,5 пл./ 0,25 пл.).

Формат 60x90 ];]6. Объем 1,5 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 103 Подписано в печать 23.05.2013 Типография ЯГПУ г .Ярославль

/

Текст диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Будахина, Надежда Леонидовна, Ярославль

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЯРОСЛАВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. К.Д. УШИНСКОГО»

На правах рукописи

04201359603

Будахина Надежда Леонидовна

Формирование универсальных учебных действий учащихся профильных классов в обучении математике с использованием

графического калькулятора

13.00.02 — теория и методика обучения и воспитания (математика)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор Е.И. Смирнов

Ярославль 2013

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Введение 4

Глава 1. Теоретико-методологические основы формирования 20 универсальных учебных действий учащихся профильных классов на основе интеграции знаний

1.1. Использование информационно-коммуникационных технологий в 20 учебном процессе как условие реализации деятельностного и компетентностного подходов в образовании

1.2. Математическое моделирование в школьном профильном 40 образовании и проблема формирования УУД в обучении математике

1.3. Графический калькулятор как современное средство формирования 62 УУД учащихся экономических классов в обучении математике

Выводы по I главе 81

Глава 2. Методика формирования универсальных учебных действий на 84 основе математического моделирования с использованием графического калькулятора

2.1. Цели и возможности интеграции содержания школьного 84 математического и экономического образования на основе математического моделирования

2.2. Принципы и критерии отбора содержания и средств обучения 103 математике экономическим фоном с использованием графического калькулятора

2.3. Методика формирования УУД учащихся экономических классов в 116 обучении математике с использованием графического калькулятора

Выводы по II главе 141

Глава 3. Содержание и результаты опытно-экспериментальной работы по 142 формированию УУД учащихся профильных классов

3.1. Методика дифференцирования и проектирования уровневых 142 характеристик планируемых результатов школьного образования

3.2. Проектирование уровневых характеристик обобщенных личностно- 146 ориентированных результатов школьного образования на основе интеграции знаний

3.3. Этапы и анализ результатов опытно-экспериментальной работы по 154 формированию УУД учащихся профильных классов на основе интеграции математических, экономических и информационных знаний

Выводы по III главе 164

Заключение 165

Библиографический список 167

Приложения 184

Введение

Актуальность исследования. В современном обществе инфляция, безработица, задержка зарплаты, деноминация, денежная эмиссия и другие экономические явления стали обычными. В любой сфере деятельности, человек не может чувствовать себя независимым от окружающей действительности, он должен успешно реализовать себя в процессе своего профессионального и личностного роста. При этом современные общественные трансформации (включение России в мировое сообщество, процессы глобализации и информационной интенсификации) предъявляют высокие требования к личности во всех сферах жизни общества, обязывают человека учиться на протяжении всей своей жизни. Поэтому формирование у выпускников универсальных учебных действий, умений учиться, направленных на применение знаний, умений и навыков затрагивает не только интересы школьников, родителей, учителей, но и предпринимателей, работодателей, управленцев в области производства и образования.

Проблема комплексного формирования УУД впервые поставлена в федеральном государственном образовательном стандарте (ФГОС) второго поколения. В частности в стандарте говорится о том, что процесс учения понимается не только как усвоение системы знаний, умений и навыков, составляющих инструментальную основу компетенций учащегося, но и как процесс развития личности на основе освоения универсальных способов деятельности [94,с.15]. В основу выделения состава и функций универсальных учебных действий были положены возрастные психологические особенности учащихся, специфика универсальных учебных действий, факторы и условия их развития, изученные в работах JI.C. Выготского, Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова, Д.И. Фельдштейна, JI. Кольберга, Э.Эриксона, Л.И. Божовича, Я.И. Пономарева, A.J1. Венгера, Г.А. Цукермана.

В традиционной дидактике под обобщенными учебными действиями понимаются такие умения и навыки, которым соответствуют действия, формируемые в процессе обучения многим предметам, и которые становятся операциями для выполнения действий, используемых во многих предметах и в повседневной жизни. И проблема формирования общеучебных умений, навыков и способов деятельности, как основы универсальных учебных действий (УУД), является одной из актуальных школьных проблем. Подтверждением тому является большое количество публикаций, посвященных исследованию различных ее аспектов. Вклад в ее разрешение внесли многие известные исследователи: С.Г. Воровщиков, E.H. Кабанова-Меллер, И.Ю.

Кулагина, И.А. Лошкарева, С.Н. Николаева, В.Ф. Паламарчук, H.H. Поспелов, Г.П. Стефанова, Д.В. Татьянченко, A.B. Усова, и др.

Разработка действенных средств по формированию УУД важна для всех звеньев школы, но особенно актуальна она для системы старшей ступени образования, где закладывается фундамент профессионального самоопределения будущих выпускников.

Для решения обозначенной проблемы в педагогике и психологии имеются определенные теоретические предпосылки.

Для решения проблемы в педагогике и психологии созданы теоретические предпосылки.

К первой группе следует отнести исследования, в которых рассматривается концепция развития универсальных учебных действий, разработанная на основе системно-деятельностного подхода (JI.C. Выготский, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменской, И.А. Володарский, O.A. Карабанова, Н.Г. Салмина, C.B. Молчанов): процесс формирования отдельных умений у школьников, таких как самоконтроль и самооценка (Т.А. Вахрушева, М.А. Гончарова, А.И. Липкина и др.); самоорганизация учебной деятельности; целеполагание; саморегуляция (Т.А. Вахрушева, М.А. Гончарова, А.И.Липкина и др.); формирование у школьников общеучебных умений и навыков (С.Г. Воровщиков, H.A. Лошкарева, Е.А. Орлова, Н.И. Шевченко и др.).

Ко второй группе - исследования, в которых дается представление о психологических и личностных особенностях развития детей, возникающих в процессе формирования учебной деятельности: развитие познавательных процессов (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, A.B. Запорожец, П.Л. Гальперин, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, Л.В. Занков); формирование внутренней позиции школьника (А.Г. Асмолов, Л.Г. Бортникова, Т.А Нежнова и др.).

Наряду с теоретическими, следует отметить и практические предпосылки. К ним относятся: Федеральный закон Российской Федерации «Об образовании», Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года и трансформации содержания образования, в условиях которой школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся. Анализ психолого-педагогических работ позволяет заключить, что интерес к формированию УУД, как к предмету изучения, возрастает. В частности, авторы раскрывают пути интеграции деятельностного и компетентностного подходов (И.А. Зимняя, В.В. Краевский, A.B.

Хуторской), механизмы реализации деятельностного подхода в начальной школе (JI.A. Аверкиева, Е.А. Гусева, М.А. Кубышева, Л.Г. Петерсон, Т.В. Текнеджан), методологию и модель программы развития УУД в основной школе (А.Г.Асмолов, Г.В.Бурменская, И.А.Володарская), практический опыт педагогов по формированию УУД учащихся в различных предметных областях в начальной школе. Несмотря на обширность научных исследований и публикаций практического характера по проблеме формирования общеучебных умений школьников, многие вопросы остаются недостаточно изученными, включая вопросы взаимосвязи ценностных ориентиров содержания образования, включая универсальные учебные действия выпускников профильных классов, и поиска эффективных методов и средств их формирования. Исследований формирования УУД учащихся экономических классов на основе математического моделирования посредством применения графического калькулятора не проводилось.

Прикладная направленность школьного курса математики, в работах H.A. Терешина, рассматривается, с точки зрения автора, с выполнения двух значимых функций: мировоззренческой и социально-педагогической [165]. Мировоззренческая функция реализуется, при использовании математики, и в других школьных предметах, позволяя сформировать у учащихся устойчивое понимание, что математика - универсальный язык всех наук. Социально-педагогическая функция прикладной направленности школьного курса математики реализуется при профессиональной ориентации выпускника, и ее значение возрастает в условиях введения профильного обучения на старшей ступени школы. Большое значение в жизни человека имеет владение математическими навыками решения практических задач в сфере своих профессиональных интересов и повседневной хозяйственной жизни, которая напрямую связана с вопросами экономики.

В соответствии с аналитическими комментариями методических служб (в частности - отдела методического обеспечения образовательной практики городского центра развития образования г. Ярославля) к статистическим данным итоговой аттестации результаты Единого государственного экзамена по математике за последние три года признаны удовлетворительными. При более детальном их рассмотрении можно выделить следующие результаты усвоения отдельных разделов школьного курса математики. Анализ результатов итоговой аттестации учащихся по математике и опрос выпускников школ показали, что учащиеся слабо оперируют математическими знаниями при решении практико-ориентированных задач. В группе умений «Уметь строить и исследовать простейшие математические модели»,

проверяемых на ЕГЭ, справляемость выпускников по показателю «Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры» составляет 30, 22 % , что ниже среднего значения. Крайне низкий результат обученности (1,35 %) зафиксирован по показателю «Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения». Низкие показатели по теме «Координаты и векторы» (чуть выше 10%) свидетельствуют о недостаточности отработки соответствующих навыков, эффективность которых можно повысить за счет реализации межпредметных связей и прикладного содержания заданий. На мой взгляд, причинами такого положения являются:

- недостаточное внимание к формированию доказательной базы и логического мышления;

- слабая ориентация на систематическую отработку вычислительных умений учащихся;

- низкий уровень внедрения практико-ориентированных задач с применением ИКТ, с целью совершенствования пространственных и наглядных представлений.

На основании выше изложенных фактов, методистами по математике городской методической службы разработаны рекомендации для учителей города Ярославля по организации процесса обучения математике в старшей школе, среди которых:

- систематически отрабатывать вычислительные умения учащихся;

- уделять большее внимание формированию эвристических приемов решения уравнений и неравенств;

- особое внимание уделять изучению темы «Координаты и векторы»;

- повышать наглядность обучения с применением ИКТ с целью совершенствования пространственных и наглядных представлений;

- системно развивать аналитические умения учащихся, формировать у них доказательную базу;

- поддерживать и совершенствовать достигнутые показатели по практико-ориентированным заданиям;

Внедрение в учебные планы школ нового учебного предмета «Экономика»

может позволить расширить содержание математического образования за счет

интеграции обеих предметных областей на содержательном и процессуальном

уровне. Размышления о целостности познавательного процесса отражены в трудах

7

К.Д. Ушинского. Его рассуждения о формировании целостных представлений об окружающем нас мире, о связи между предметами и преемственности в содержании отдельных дисциплин актуальны и сейчас. [174, 175].

Интеграция - процесс и результат формирования целостности из ранее разобщенных разнородных компонентов, проявляющийся через единство с противоположным ему процессом расчленения - дифференциацией. Под интеграцией содержания обучения будем понимать процесс и результат взаимосвязи, взаимопроникновения, взаимодействия и синтеза знаний, способов и видов деятельности с образованием их целостной системы. [171, с.5].

Принцип интегративного подхода в обучении обязывает педагога ориентироваться на выбор практико-ориентированных заданий, требующих применения знаний на основе взаимосвязи нескольких образовательных областей и обобщенных учебных действий.

Системно-деятельностный подход в стандартах второго поколения обозначил уход от предметно-орентированного преподавания в пользу практико-ориентированного обучения и формирования учебно-практического опыта учащихся на основе интеграции знаний.

Теоретическая модель методической системы интегративного обучения математике выражает единство целевого, содержательного, процессуального и результативно-оценочного компонентов. Целевой компонент включает цели интегративного обучения, обеспечивающие социализацию выпускников на основе успешного освоения ими социально-экономических ролей. Содержательный компонент включает в себя содержание образования на основе интеграции знаний, обеспечивающей взаимопроникновение образовательных областей. Процессуальный компонент в модели методической системы включает функционирование в единой системе компонентов внутрипредметной интеграции, а также методологический синтез. Оценочно-результативный компонент включает систему интегративных знаний, умений, отношений, стиль мышления и мировоззрение [171, с.5]. Интеграция содержания обучения математике выпускников экономических классов предполагает осознание ими значимости математических знаний в исследовании явлений общественных отношений на основе системного представления изучаемого материала и реализации внутрипредметных и межпредметных связей.

Экономической ориентацией курса математики, в контексте профильного обучения, занимались: П.Т. Апанасов, Л.И. Боженкова, Я.С. Бродский, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, А.И. Карасёв, Ю.М. Колягин, Н.Ш. Кремер, Н.И. Коршунова, Г.Л.

Луканкин, В.М. Монахов, А.Д. Мышкис, JI.JI. Терехов, H.A. Терешин , И.М. Шапиро и др.

В ходе освоения содержания образования, основанного на интеграции разных образовательных областей, может быть создана основа для формирования у школьников общеучебных умений, навыков и способов деятельности, таких как построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, выполнение и самостоятельное составление алгоритмических действий, выполнение расчетов практического характера, использование математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев из практики, проведение доказательных рассуждений, логическое обоснование выводов.

Поскольку основой рационального экономического решения являются количественные математические расчеты, а также, учитывая возможность реализации интегративных связей в обучении на уровне видов деятельности, авторы диссертационных исследований (в частности - E.H. Трофимец, В.В. Абатурова, Е.А. Зубова и др.) выделяют следующие интеллектуальные умения и их составляющие:

- понимание и применение алгоритмов решения экономических задач (постановка задачи, отбор необходимой информации для её решения, анализ проблемной ситуации, выдвижение гипотезы);

- способность к математическому моделированию (определение данных, условий и границ поиска решений, перевод проблемы на язык математики, применение или построение адекватного математического аппарата, интерпретация решения);

- способность к самоорганизации и контролю (способность принимать и сохранять учебную задачу, планировать ее реализацию);

- владение техникой логического мышления (дедуктивные и индуктивные умозаключения, комбинация логики и интуиции, аргументация выводов и заключений);

- коммуникативные умения (чтение, письмо, речь на языке математики, использование математических символов и формул, построение графиков, схем, д