автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Гуманитаризация основ специальной подготовки учителей математики в педагогических вузах

Содержание диссертации автор научной статьи: доктора педагогических наук, Назиев, Асланбек Хамидович, 2000 год

Введение

Глава 1. Гуманитарное образование — и обучение математике

1.1. Гуманитарное образование

1.1.1. Гуманитаризация — и гуманитарное образование

1.1.2. Образование

1.1.3. Культура.

1.1.4. Гуманитарное образование

1.1.5. Свобода человека.

1.2. Оценка гуманитарного потенциала отдельных учебных дисциплин.

1.2.1. Язык.

1.2.2. История.

1.2.3. Литература.

1.2.4. Религия.

1.2.5. Естественнонаучные дисциплины.

1.2.6. Математика.

1.2.7. Очерк истории гуманитарного образования

1.2.8. Рассмотрение возможных возражений

1.3. Концепция гуманитарно ориентированного преподавания математики.

1.3.1. Математика — и школьная математика

1.3.2. Что такое математика?.

1.3.3. Что значит преподавать математику?.

1.3.4. Зачем нужна математика в школе?.

1.3.5. Ещё о воспитании математикой.

1.3.6. Формулировка концепции.

1.3.7. Рассмотрение возможных возражений.

1.3.8. Наши предложения.

1.4. Основные принципы гуманитарно ориентированного преподавания математики.

1.4.1. Нацеленность на открытие и обоснование

1.4.2. Принцип единства теории — и практики решения задач

1.4.3. Язык в школьной математике.

1.5. Основы специальной подготовки учителей математики в педвузах в контексте гуманитаризации образования

Глава 2. Гуманитаризация подготовки учителей математики в педвузе и Вводный курс математики

2.1. Объяснительная записка и программа курса.

2.1.1. Объяснительная записка

2.1.2. Программа курса

2.2. Элементы методологии математики.

2.3. Элементарные свойства действительных чисел.

2.4. Координаты.!

2.5. Элементы математической логики.

2.5.1. Общие замечания

2.5.2. Кванторы.

2.5.3. Доказательство предложений с различными кванторными приставками.

2.6. Множества.

2.6.1. Формирование теоретико-множественной интуиции

2.6.2. Употребление переменных

2.6.3. Классификатор.

2.6.4. Элементы теории отношений.

2.6.5. Отношения порядка.

2.7. Организация эксперимента и его итоги.

Глава 3. Гуманитаризации подготовки учителей математики в педвузе и Курс оснований математики

3.1. Объяснительная записка и программа курса.

3.1.1. Объяснительная записка

3.1.2. Программа курса

3.2. Имя, значение и смысл.

3.2.1. Предметная область.

3.2.2. Имя и его носитель.

3.2.3. Смысл имени.

3.2.4. Смысл в школьной математике

3.3. Значения выражений (ВКМ) и значения термов (КОМ)

3.3.1. Предметные значения выражений (ВКМ).

3.3.2. Интерпретации и значения термов (КОМ)

3.4. Некоторые методы доказательства.

3.4.1. Метод вспомогательной гипотезы.

3.4.2. Метод приведения к абсурду.

3.4.3. Метод разделения случаев

3.4.4. Метод вспомогательной константы.

3.5. Определения

3.5.1. Общие сведения.

3.5.2. Определения в старой логике

3.5.3. Определения в математике.

3.6. Структуры.

3.6.1. Введение.

3.6.2. Ступени и структуры.

3.6.3. Канонические распространения функций.

3.6.4. Перенос структур вдоль биекций

3.6.5. Род структуры.

3.7. Экспериментальная работа по Курсу оснований математики

Введение диссертации по педагогике, на тему "Гуманитаризация основ специальной подготовки учителей математики в педагогических вузах"

Россия переживает эпоху перемен. Российское общество обновляется, и образование не может оставаться в стороне от этого процесса. В основу совершенствования образования положены приоритеты гуманизации и гуманитаризации.

Впервые эта задача перед российским образованием была поставлена на Всесоюзном съезде работников народного образования (Москва, 20-22 декабря 1988 г.). Съезд принял резолюцию [33], в которой о гуманитаризации сказано следующее:

7. Поручить Гособразованию СССР совместно с Всесоюзным советом по народному образованию, министерствами и комитетами союзных республик рассмотреть пути гуманизации и гуманитаризации всей сферы образования, выработать рекомендации о мерах по исправлению создавшегося неудовлетворительного положения с преподаванием и изучением предметов и дисциплин общественного, гуманитарного и эстетического цикла, привлечь к решению этих задач лучшие творческие силы страны.

Чтобы понять, почему было принято такое решение, нужно вспомнить, что представляли собой тогда гуманитарные дисциплины в нашей стране. Как писал потом академик Ф. Т. Михайлов, учебные предметы, обычно относимые к гуманитарным, «перестали быть гуманитарными как по содержанию, так и по методам преподавания» [26]. Ещё более резкую оценку дал гуманитарным наукам и учебным дисциплинам А. И. Солженицын [39]: «Нынешние программы и учебники по гуманитарным наукам все обречены если не на выброс, то на полнейшую переработку». Поэтому указания в резолюции Съезда на неудовлетворительное положение дел с преподаванием гуманитарных дисциплин и необходимость их перестройки были восприняты как совершенно справедливые и давно ожидавшиеся. Однако практическая гуманитаризация пошла не в том направлении, которое было указано Съездом.

Вместо естественного в описанных условиях сокращения гумани^ тарного блока, последовало его значительное расширение, за счёт часов, отбираемых у математики и естественных дисциплин. Негативные последствия этих действий проявились очень скоро. Уже через пять лет после начала такой «гуманитаризации» Министерство Образования РФ было вынуждено выпустить Письмо, в котором говорилось: в ряде школ, избравших гуманитарную ориентацию, недельная нагрузка по математике в 7-8, а в ряде случаев и в 5-6 классах составляла 3-4 часа. Это не замедлило сказаться не только на качестве математических знаний, но и на качестве знаний учащихся практически по всем учебным предметам. Оказался недооценённым тот факт, что ряд качеств мышления, необходимых любому человеку в его будущей деятельности, в том числе и на гуманитарном поприще, формируется наиболее эффективно во время занятий математикой, причём в определённых, годами проверенных возрастных рамках, на определённом фактическом материале, при выполнении и фиксации интеллектуальных и практических действий, известных лишь учителям-математикам.1

Из Письма Министерства образования РФ от 18 мая 1994 года № 484/11 <0 преподава

Заметных перемен Письмо не вызвало. Прошло ещё пять лет. В мае 1999 г. в Москве была проведена Всероссийская научно-практическая конференция «Гуманитарное образование в школе: состояние, проблемы обновления». В итоговом документе этой конференции [41], в частности, говорится: совершенно очевидно, что новая концепция школьного гуманитарного образования не сложилась . проблемы современного гуманитарного образования (особенно актуальные вопросы о целях и структуре школьного гуманитарного образования) не были предметом широкого обсуждения . особую озабоченность педагогов вызывает структура современного школьного гуманитарного образования .

Таков итог десяти лет попыток гуманитаризации образования в России. По существу, всё ещё только начинается. И чтобы не повторить ошибок прошлого, нужно теперь действовать более осмотрительно. В частности, нужно, не полагаясь более на привычные названия, заново рассмотреть понятие гуманитарного образования, определить место и роль в нём каждого учебного предмета, и уже на этой основе продолжить гуманитаризацию по предметам.

Весьма важно при этом не забыть про педвузы. Успех любых начинаний в образовании зависит прежде всего от учителя, а именно молодое пополнение учительства представляет собой его наиболее энергичную и деятельную часть. Готовить его к работе в условиях гуманитаризации нужно уже в вузе. Значит, нужны исследования, в которых бы проблемы гуманитаризации образования в школе и педвузе рассматривались с единых позиций, как взаимосвязанные и взаимообусловленные нии математики в общеобразовательных учреждениях». части одной проблемы. Решению этих задач в части, связанной с математикой, и посвящено наше исследование. Это свидетельствует о его актуальности.

Проблема исследования. Приведённая выше оценка итогов десяти лет гуманитаризации относится к той компоненте образования, которую у нас принято называть гуманитарной, и связана с попыткой построения её в значительном отрыве от математики. С гуманитаризацией же математического образования дела обстоят иначе. И это не удивительно, ибо проблема развития личности средствами обучения математике всегда была в центре внимания ведущих отечественных учёных в области математики и её преподавания. Значительный вклад в решение этой проблемы внесли А. Д. Александров, В. И. Арнольд, М. И. Башмаков, В. Г. Болтянский, Н. Я. Виленкин, М. Б. Волович, Е. Г. Глаголева, Г. Д. Глейзер, Б. В. Гнеденко, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, Н. Б. Истомина, А. Н. Колмогоров, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, Г. Л. Луканкин, А. И. Маркушевич, Н. В. Метельский, В. М. Монахов, А. Г. Мордкович, К. И. Нешков, И. Л. Никольская,. И. М. Смирнова, Г. И. Саранцев, А. И. Семушин, А. А. Столяр, Н. А. Терешин, Л. М. Фридман, А. Я. Хинчин, Р. С. Черкасов, Р. И. Шварцбурд, и др.

Специально гуманитаризации математического образования были частично или полностью посвящены статьи: В. Г. Болтянского, Г. Д. Глейзера и Р. С. Черкасова [229]; А. В. Дорофеевой [253]; Г. В. Дорофеева [252]; Ю. М. Колягина, М. В. Ткачёвой и Н. Е. Фёдоровой [270]; Н. X. Розова и Е. В. Шикина [298]; В. И. Рыжика [301]; А. А. Столяра [315]; Г. И. Саранцева [303]; И. М. Смирновой [305]; В. М. Тихомирова [317]; И. Ф. Шарыгина и др., монография Т. А. Ивановой [256], диссертации Т. А. Ивановой, И. М. Смирновой [306], М. В. Ткачёвой, И. О. Соловьёвой, О. В. Шабашовой, Т. И. Ширшовой, Н. Л. Стефановой [309] и др. Отдельное заседание проблеме гуманитаризации математического образования посвятил Всероссийский семинар преподавателей педвузов, руководимый А. Г. Мордковичем [249].

Вместе с тем нельзя не признать, что в целом проблема гуманитаризации математического образования пока ещё далека от своего решения. В частности, остаётся практически не изученной проблема гуманитаризации специальной подготовки учителей математики в педагогических вузах. В то же время ясно, что от решения этой проблемы во многом зависит и успех гуманитаризации математического образования в целом, ибо учитель — ключевая фигура в решении любых задач, встающих перед образованием, а специальные дисциплины — наиболее весомая часть в системе его подготовки.

В исследованиях, посвящённых проблеме гуманитаризации математического образования, отчётливо выделяются два направления. Одни авторы (как, например, И. М. Орешников, В. Г. Разумовский, И. М. Смирнова, В. И. Рыжик, Т. А. Иванова) связывают решение проблемы гуманитаризации математического образования с дополнением курса математики внематематическим материалом.

Так, И. М. Орешников, обсуждая проблему гуманитаризации образования, заявляет, что главное здесь — «насыщение естественных и социальных дисциплин культурологической, человеческой, мировоззренческой проблематикой» [29, С. 227].

В. Г. Разумовский полагает, что «перспективный путь к хорошему образованию и творческой активности» открывается с овладением теорией познания [31, С. 12].

Н. Я. Виленкин [233] видел решение проблемы гуманитаризации преподавания математики в изучении истории математики и применении математики в гуманитарных науках.

А. В. Дорофеева в статье [253] о гуманитарных аспектах преподавания математики пишет: «Многие математические теории при формализованном изложении кажутся искусственными, оторванными от жизни, просто непонятными. Если же подойти к ним с позиции исторического развития, то станет виден их глубокий жизненный смысл, их естественность, необходимость».

И. М. Смирнова [306] гуманитарной составляющей курса математики считает исторический материал, а также материал философского и мировоззренческого характера.

В. И. Рыжик [301] утверждает: «Математика может быть гумани-таризована. Это означает, что некоторые черты гуманитарных наук могут быть внедрены в преподавание школьной математики».

Определённый итог исследованиям в этом подходе к решению проблемы гуманитаризации математического образования подведён в монографии и, затем, диссертации Т. А. Ивановой [256], которая полагает, что «история и методология научного поиска в математике практически отражают основной гуманитарный потенциал школьного математического содержания».

Другие авторы указывают на гуманитарный потенциал самой математики.

Так, А. А. Столяр [315] видел решение проблемы гуманизации образования не в привлечении внешнего по отношению к математике материала, а в реализации деятельностного подхода к овладению самой математикой.

Г. И. Саранцев подчёркивает, что процесс гуманизации образования во многом зависит от успехов в решении проблемы обучения школьников доказательству [302, 303].

А. Г. Мордкович прямо заявляет: «Математика — гуманитарный предмет, который позволяет субъекту правильно ориентироваться в окружающей действительности и "ум в порядок приводит"» [282, С. 3].

В концепции Г. В. Дорофеева [252] «гуманитаризация школьного математического образования реализуется как гуманитарная ориентация обучения математике», которая заключается в конструировании курса «Математика для всех» как такой компоненты общего среднего образования, которая необходима каждому учащемуся, как «гуманитарию», так и «негуманитарию».

Действуя в том же направлении, мы рассматриваем проблему гуманитаризации педвузовского математического образования, точнее — проблему гуманитаризации специальной подготовки учителей математики в педагогических вузах. Впрочем, указанная проблема во всём её объёме слишком сложна, чтобы она могла быть полностью решена в рамках одного диссертационного исследования, — ведь специальная подготовка включает в себя такие обширные курсы, как Алгебра и теория чисел, Геометрия и Математический анализ. С другой стороны, рассмотрение сложившейся системы математических дисциплин педвуза с точки зрения проблемы гуманитаризации показывает, что эта система имеет существенные пробелы и, значит, требует дополнения. При этом курсы, которые нужно добавить, относятся к самым основам специальной подготовки и потому должны быть рассмотрены на предмет гуманитаризации в первую очередь. Именно эти соображения и привели к той формулировке темы исследования, которая вынесена в название диссертации: гуманитаризация основ специальной подготовки учителей математики в педагогических вузах.

Такой выбор темы хотя и освобождает от необходимости детального рассмотрения проблемы гуманитаризации по существующим спецдисциплинам, требует, тем не менее, разработки в отношении основ такой концепции, которая была бы пригодна и для этих дисциплин. А поскольку речь идёт о подготовке будущих учителей, эта концепция должна охватывать ещё и школьную математику. Короче говоря, требуется единая концепция гуманитарно ориентированного преподавания математики в школе и педвузе.

Кроме того, поскольку проблема гуманитаризации математического образования возникла не сама по себе, а как часть общей проблемы гуманитаризации всего образования, формулировка искомой концепции должна основываться на концепции гуманитаризации образования в целом. Последняя же, как сказано в цитированном выше Итоговом документе, ещё не сложилась. Поэтому формулировке концепции гуманитарно ориентированного преподавания математики должно предшествовать рассмотрение понятия гуманитарного образования. При этом необходимо учесть опыт последних лет. Поскольку попытки построения гуманитарного образования в отрыве от математики не имели успеха (а на наш взгляд, иначе и быть не могло), целесообразно попытаться найти такую трактовку понятия гуманитарного образования, которая могла бы послужить основой для преодоления разобщённости, и уже исходя из неё разрабатывать концепцию гуманитарно ориентированного преподавания математики.

Это приводит к следующей развёрнутой формулировке проблемы исследования: отыскание трактовки понятия гуманитарного образования, позволяющей уменьшить сложившуюся разобщённость гуманитарной и математической компонент образования, выявление гуманитарного потенциала математики, её места и роли в системе образовательных дисциплин и создание единой концепции гуманитарно ориентированного преподавания математики в школе и педвузе как одного из целесообразных и возможных путей и комплексных методических средств совершенствования математического образования в общеобразовательной средней и педагогической высшей школе.

Цель исследования состояла в решении указанной проблемы.

Объект исследования: математическое образование в современной отечественной средней и высшей педагогической школе.

Предмет исследования: гуманитаризация преподавания математики в школе и основ специальной подготовки учителей математики в педагогических вузах.

Гипотеза исследования. Гуманитарная ориентация обучения математике в школе требует внесения изменений в методическую систему преподавания математики и, как следствие, в систему подготовки учителей математики в педвузах. В школьном образовании центр тяжести смещается с изучения математики на образование математикой. Совершенно аналогично и специальная подготовка учителя математики в педвузе должна и при соответствующих условиях может быть переориентирована с изучения содержания математических дисциплин на обучение преподаванию математики средствами этих дисциплин.

Для достижения указанной цели одних лишь традиционных математических курсов недостаточно. Чтобы студент математической специальности педвуза мог стать учителем математики2, в программу его подготовки должны входить, помимо отдельных математических дисциплин — алгебры и теории чисел, геометрии, математического анализа и т. д., — ещё и курсы общематематического характера. Таких курсов в системе математических дисциплин педвуза в настоящее время нет. Их должно быть, как минимум, два. Один — на начальном этапе обучения, обобщающий и систематизирующий курс математики средней школы, другой — на завершающем этапе обучения, обобщающий и систематизирующий весь математический багаж будущего учителя математики. Внедрение подобных курсов в практику препода

За не только учителем теоремы Пифагора и квадратных уравнений вания математики в педвузе будет способствовать сокращению разрыва между школьным и вузовским курсами математики, углублению и гуманитаризации основ специальной подготовки учителей математики — как самого процесса обучения в педвузе, так и обеспечиваемой им готовности выпускника педвуза к преподаванию гуманитарно ориентированного курса математики в школе.

Основные задачи исследования. Цель, объект, предмет и гипотеза исследования потребовали решения ряда конкретных задач: отыскания трактовки понятия гуманитарного образования, позволяющей снизить остроту сложившейся разобщённости гуманитарного и математического образования; определения места и роли математики в системе общеобразовательных предметов; выявления гуманитарного потенциала математики как учебной дисциплины; разработки единой концепции гуманитарно ориентированного преподавания математики в общеобразовательной средней и педагогической высшей школе; анализа сложившейся практики преподавания математики в школе и педвузе с точки зрения этой концепции и выявления связанных с ней проблем методики преподавания математики; отыскания возможности и пути решения этих проблем посредством гуманитаризации основ специальной подготовки учителей математики в педагогических вузах в виде соответствующих научно-методических средств внедрения указанной концепции в практику преподавания математики в школе и педвузе и, тем самым, обоснования принципиальной реализуемости концепции.

Теоретико-методологические основы исследования: теория системного подхода и её применение к обучению математике; деятель-ностный подход и теория развивающего обучения; теория непрерывного образования; работы по философии и методологии математики и математического образования; теоретические исследования по проблемам содержания школьного и вузовского математического образования.

Достоверность результатов исследования обеспечивается: чёткостью методологических, математических, историко-математичес-ких, психолого-педагогических и методических позиций; логической непротиворечивостью проведённых рассуждений и выводов, их согласованностью с концепциями базисных наук и принципиальным соответствием основным результатам других исследователей; корректным применением к проблеме исследования системного, деятельностного, культурологического и исторического подходов; использованием известных современной науке методов и принципов исследования (восхождения от абстрактного к конкретному, соответствия метода исследования его объекту, и др.); согласованностью результатов исследования с собственным опытом и опытом коллег по работе в различных институтах и практикой учителей математики.

Научная новизна результатов исследования: предложена новая трактовка понятия гуманитарного образования, создающая реальную основу для преодоления исторически сложившейся разобщённости гуманитарного и математического образования; определены место и роль математики в системе гуманитарного (в новом смысле) образования; разработана концепция гуманитарно ориентированного преподавания математики и сформулированы его основные принципы; указаны меры, позволяющие привести преподавание математики в школе в соответствие с предложенной концепцией, и, благодаря этому, преодолеть некоторые недостатки традиционного преподавания; выявлены причины, порождающие «трудности первого семестра обучения» на физико-математических факультетах педвузов, и найдена возможность преодоления этих трудностей за счёт их разделения; обоснована необходимость Вводного курса математики на начальном этапе подготовки учителей математики в педагогических вузах и определена его роль в гуманитаризации и углублении основ их специальной подготовки; предложена программа и разработано содержание Вводного курса математики как средства сокращения разрыва между школьным и вузовским курсами математики, средства гуманитаризации и углубления основ специальной подготовки учителей математики на начальном этапе обучения в педвузе; обоснована необходимость Курса оснований математики на завершающем этапе подготовки учителей математики в педагогических вузах и определена его роль в гуманитаризации и углублении основ их специальной подготовки; предложена программа и разработано содержание Курса оснований математики как средства сокращения разрыва между педвузовским и школьным курсами математики, средства гуманитаризации и углубления основ специальной подготовки учителей математики на завершающем этапе обучения в педвузе.

Теоретическая значимость исследования. Результаты исследования позволяют по новому оценить и могут существенно изменить сложившиеся представления о роли учебных предметов в формировании и развитии духовного облика человека, о путях и способах воздействия на его отдельные стороны средствами обучения математике и другим дисциплинам, открывают дорогу дальнейшим исследованиям по проблемам гуманитаризации специальной подготовки учителей математики в педвузах — как совершенствования «старых» математических дисциплин, так и создания новых.

Практическая значимость исследования. Результаты исследования позволяют с единых позиций определить цели гуманитарно ориентированного образования в школе и педвузе и ведущие цели учебного предмета «математика», выделить учебные элементы или их группы, которыми следует пополнить содержание предмета, определить принципы совершенствования учебных математических материалов в направлении усиления их гуманитарной направленности и значимости для учащихся школы и формирования правильной оценки гуманитарного потенциала математики студентами педвуза. Они могут быть также использованы:

- при разработке гуманитарно ориентированных стандартов, программ и учебных пособий по математике для среднего и педагогического высшего образования,

- при написании учебных пособий нового поколения по математическим курсам и по теории и методике обучения математике для студентов и учителей,

- при разработке гуманитарно ориентированных концепций для других образовательных областей, а также методики гуманитарно ориентированного преподавания отдельных учебных дисциплин (не обязательно связанных с математикой) в школах различного типа и вузах.

Основные положения, выносимые на защиту:

- положения о гуманитарном характере математики как учебного предмета и об обучении поиску доказательств как средстве гуманитаризации преподавания математики; положения концепции гуманитарно ориентированного преподавания математики и основных принципов такого преподавания; положение о недостаточности существующей системы математических дисциплин педвуза для полноценной гуманитаризации педвузов-ского математического образования и вытекающее из этого положение о целесообразности дополнения её новыми курсами; анализ причин, порождающих «трудности первого семестра обучения» на физико-математических факультетах педвузов, и положение о возможности преодоления этих трудностей за счёт их разделения; программа, содержание и методическое обеспечение Вводного курса математики как средства сокращения разрыва между школьным и вузовским курсами математики и гуманитаризации и углублении основ специальной подготовки учителей математики на первой ступени обучения в педвузе; положение о целесообразности дополнения существующей системы дисциплин педвузовского курса математики курсом оснований математики и о его роли в гуманитаризации и углублении основ их специальной подготовки; программа, содержание и методическое обеспечение Курса оснований математики как средства сокращения разрыва между педвузов-ским и школьным курсами математики, гуманитаризации и углубления основ специальной подготовки учителей математики на завершающем этапе обучения в педвузе.

Апробация и внедрение результатов исследования. Разработанная автором концепция гуманитарно ориентированного преподавания математики и его основные принципы использовались на занятиях по математике в гимназии № 2 и средних общеобразовательных школах № 39 и 67 г. Рязани, в Рязанской Православной Гимназии во имя Святителя Василия Рязанского, в Рязанском педагогическом училище и Спасском педагогическом колледже, в Рязанском Государственном Педагогическом Университете (РГПУ), Рязанском Областном Институте Развития Образования (РИРО), Рязанском городском информационно-методическом центре, Коломенском педагогическом институте, Новгородском институте непрерывного образования.

Основные результаты исследования неоднократно докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры алгебры и геометрии РГПУ и кафедры алгебры МПГУ, на научно-практических конференциях по актуальным проблемам образования в РГПУ и РИРО, на Рязанских педагогических чтениях, на Всероссийских семинарах преподавателей математики педвузов, на Международных семинарах по глобальному образованию и Международной конференции «Современные Технологии Обучения», на Всероссийских и Всесоюзных конференциях по проблемам образования, на семинарах по проблемам образования в Высшей Педагогической Школе г. Эрфурта (ГДР), Эрфуртском Университете (ФРГ) и Техническом Университете Ильменау (ФРГ).

Содержание и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Результаты исследования могут быть использованы: - при разработке гуманитарно ориентированных стандартов, программ и учебных пособий по математике для среднего и педагогического высшего образования,

- при написании учебных пособий нового поколения по математическим курсам и по теории и методике обучения математике для студентов и учителей,

- при разработке гуманитарно ориентированных концепций для других образовательных областей, а также методики гуманитарно ориентированного преподавания отдельных учебных дисциплин (не обязательно связанных с математикой) в школах различного типа и вузах.

Заключение

Приступая к настоящему исследованию, автор ставил перед собой цель найти такую трактовку понятия гуманитаризации, которая позволила бы уменьшить разобщённость гуманитарного и математического образования, и разработать основанную на таком понимании гуманитаризации концепцию гуманитарно ориентированного преподавания математики, одинаково пригодную и для школы, и для педвуза, и научно методические средства реализации этой концепции.

В процессе исследования было установлено, что большинство философов и математиков-методистов видят возможности гуманитаризации математического образования не в самой математике, а во внема-тематическом материале: философии, методологии, истории математики, и, соответственно, связывают гуманитаризацию с добавлением к математике такого материала. Это, однако, нисколько не уменьшает отмеченной выше разобщённости, ибо тем самым неявно признаётся, что сама математика не является гуманитарной дисциплиной.

Проведённое нами изучение истории проблемы показало, что никогда прежде проблема гуманитаризации образования не стояла. Так было потому, что, начиная с античности и почти до середины XIX века всё образование было гуманитарным. Было установлено, что, хотя и не было явного определения, слово «гуманитарный» связывалось с природой человека, его духовной культурой и свободой, понимаемой как способность руководствоваться разумом в убеждениях и помыслах. В этом смысле и было всё образование гуманитарным, а центральным стрежнем его была математика.

Было установлено, что в процессе размежевания гуманитарной и естественнонаучной компонент культуры, начавшегося в конце XIX и завершившегося в XX веке, изменилось не только понимание слова «гуманитарный», но и отражаемая в нём сторона явления, а именно, внимание было переключено с образовательного воздействия дисциплин на объекты их изучения. Только тогда и только поэтому математика и стала вдруг не гуманитарной дисциплиной.

Общеизвестно, что это размежевание явилось потерей и для обеих сторон, и для общества в целом, и большинством исследователей этой проблемы расценивается не иначе, как трагический раскол культуры. Поэтому и стоит так остро проблема гуманитаризации, проблема преодоления исторически сложившейся разобщённости. Решить её, основываясь на разделяющем толковании гуманитарности, невозможно, что и является причиной неудач гуманитаризации той компоненты образования, которая сейчас называется гуманитарной. Однако история образования подсказывает нам другое решение, основанное на таком понимании гуманитарного, которое полностью согласуется с употреблением этого слова на протяжении двух с половиной тысячелетий существования образования. Оно заключается в следующих положениях, которые можно назвать постулатами гуманитаризации.

Гуманитарное — это относящееся к природе человека. Природа человека заключается в его духовной культуре, то есть в способности руководствоваться разумом в убеждениях и помыслах. В этом же состоит и свобода человека (в отличие от свободы животного, птицы и т. д.). Гуманитарное образование — это процесс становления духовно культурной и, значит, свободной личности, то есть личности, способной руководствоваться разумом в своих убеждениях и помыслах.

При таком подходе к делу картина существенно меняется. Становится ясно, что ни одна учебная дисциплина не имеет привилегии априори считаться гуманитарной. Каждая из них может оказаться как гуманитарной, так и не гуманитарной в зависимости от того, как она будет преподаваться. Каждая должна отстаивать своё право называться гуманитарной, разрабатывая собственные концепции и методики гуманитарно ориентированного преподавания. Это совместное приложение усилий в едином направлении и позволит преодолеть упомянутую выше разобщённость — не в объектах изучения, а в характере педагогического воздействия на учащихся. Тем самым и будет постепенно решаться проблема гуманитаризации образования.

Что касается математики, то её гуманитарный потенциал был открыт ещё греками, и заключается он в доказательствах. Греки поняли, что изучив готовое доказательство или открыв своё, человек сам, посредством своего разума, вносит изменения в свои представления. Тем самым он практически учится руководствоваться разумом в убеждениях и помыслах. А это и есть гуманитарное воздействие. Ни одна другая учебная дисциплина не может дать ему в этом отношении больше, чем даёт математика. Именно поэтому математика на протяжении двух с половиной тысячелетий и была подлинным стержнем гуманитарного в целом образования.

Нами предложена концепция преподавания математики, основанная на указанных постулатах и потому называемая концепцией гуманитарно ориентированного преподавания математики. Эта концепция заключается в следующих положениях.

1. Математика — это доказательство.

2. Преподавать математику — значит систематически побуждать учащихся к открытию собственных доказательств.

3. Обучение математике является незаменимым средством развития мышления, нравственного воспитания и обучения науке человеческой свободы.

В процессе рассмотрения школьной математики с точки зрения этой концепции был обнаружен ряд недостатков сложившейся практики преподавания математики в школе и показано, как сознательное применение положений концепции и вытекающих из неё принципов преподавания позволяет преодолевать эти недостатки.

Анализ содержания педвузовского математического образования с точки зрения предложенной концепции позволил обнаружить существенные пробелы в системе специальной подготовки учителей математики. Для заполнения этих пробелов были разработаны два новых курса: Вводный курс математики для первого семестра обучения и трёхсеместровый Курс оснований математики для завершающего этапа обучения. Апробация и внедрение этих курсов показали их эффективность. Существенно снизился «отсев» студентов, повысилась их логическая грамотность, стали более осознанными ответы на вопросы, требующие устойчивых представлений о природе математики, её предпосылках и конечных целях, методах и механизмах развития.

Список литературы диссертации автор научной работы: доктора педагогических наук, Назиев, Асланбек Хамидович, Москва

1.. Философия, образование, культура

2. Платон. Соч. в 4-х тт. — М.: Мысль, 1990-95.

3. Аристотель. Соч. в 4-х тт. — М.: Мысль, 1975-84.

4. Гердер. Избранные сочинения. — М.-Л.: ГИХЛ, 1959. — 392 с.

5. Гегель. Работы разных лет. В 2-х тт. Т. 2. — М.: Мысль, 1973.630 с.

6. Декарт Р. Рассуждение о методе. — М.: Изд-во АН СССР, 1953.656 с.

7. Паскаль Б. Мысли: Пер. с фр. — М.: Изд-во имени Сабашниковых, 1995. — 480 с.

8. АйХИНГЕР И. Связанный // Мимо течёт Дунай: Современная австрийская новелла. — М.: Прогресс, 1971. — С. 7-19.

9. Александров А. Д. Проблемы науки и позиция учёного: Статьи и выступления. — Л.: Наука, 1988. — 510 с.

10. Аналитическая философия: Становление и развитие (антология): Пер. с англ., нем. — М.: Дом интеллектуальной книги, Прогресс-Традиция, 1998. — 528 с.

11. Арно А., Николь П. Логика, или искусство мыслить: Пер. с фр.1. М.: Наука, 1991. — 416 с.

12. Бенвенист Э. Общая лингвистика: Пер. с фр. — М.: Прогресс, 1974. — 448 с.

13. Верная Ж.-П. Происхождение древнегреческой мысли: Пер. с фр. — М.: Прогресс, 1988. — 224 с.

14. Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. — М.: ИЛ, 1958. — 133 с. (Новый перевод с параллельным немецким текстом см. в 14, Часть I]. — С. 1-73.)

15. Витгенштейн Л. Философские работы. — М.: Изд-во «Гнозис», 1994. Часть I. — 612 е.; Часть II, книга 1. — 250 с.

16. Грязнов Б. С. Логика. Рациональность. Творчество. — М.: Наука, 1982. — 256 с.

17. Гуманизация науки и гуманитаризация образования: научно-аналитический обзор. — М., 1995. — 82 с.

18. Гуманитарное знание: сущность и функции: Межвуз. сб. науч. ст. / Под ред. Г. А. Подкорытова. — СПб: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 1991. — 148 с.

19. Гумбольдт В. Избранные труды по языкознанию. — М.: Прогресс, 1984. — 400 с.

20. Йегер В. Пайдейа. — М.: «Греко-латинский кабинет» Ю. А. Ши-чалина, 1997. — 336 с.

21. Касьян А. А. Контекст образования: наука и мировоззрение. — Н. Новгород: Изд-во НГПУ, 1996. — 184 с.

22. Катехизис. — Киев: Изд-во Украинской Православной Церкви, 1991. — 416 с.

23. Клике Ф. Пробуждающееся ммшление. — М.: Прогресс, 1983. — 304 с.

24. Леднев B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. — М., 1991. — 224 с.24 2526