Использование тестов достижений при изучении курса теории вероятностей студентами отделений прикладной математики вузов Монголии

Миеэжав Итгэл

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Использование тестов достижений при изучении курса теории вероятностей студентами отделений прикладной математики вузов Монголии

Автореферат

Автор научной работы: Миеэжав Итгэл
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Москва
Год защиты: 2007
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Использование тестов достижений при изучении курса теории вероятностей студентами отделений прикладной математики вузов Монголии"

На правах рукописи

МИЕЭЖАВ ИТГЭЛ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕСТОВ ДОСТИЖЕНИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ КУРСА ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СТУДЕНТАМИ ОТДЕЛЕНИЙ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ ВУЗОВ МОНГОЛИИ

13 00 02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва-2007

00319783891248

Работа выполнена на кафедре методики преподавания математики математического факультета Московского Педагогического Государственного Университета

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Гусев Валерий Александрович

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Шамсутдинова Ирина Георгиевна

кандидат педагогических наук, доцент Александрова Елена Владимировна

Ведущая организация: Коломенский государственный

педагогический институт

Защита состоится « Z » иоА/Грк 2007 года в 11 ш часов на заседании диссертационного совета К212154 11 при Московском педагогическом государственном университете по адресу 107140, Москва, ул Краснопрудная, д 14, математический факультет МШУ, ауд №¿01

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МПГУ по адресу 119992, Москва, Малая Пироговская ул, д 1

Автореферат разослан « 2-7 » ЩСГЛ^к 2007г

Ученый секретарь диссертационного совета л/* Чиканцева Н И

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

С начала 1990-х годов в системе высшего образования Монголии проводятся реформы, направленные на фундаментализацию образования и подготовку специалистов с широким профессиональным кругозором, гармонично развитых, способных к самостоятельному приобретению знаний, гибкому перестраиваншо деятельности в соответствии с требованиями рынка, или сменой технологий

Одной из этих реформ является переход высшей школы Монголии на систему кредитов в 1998 году В соответствии с этим перед вузами Монголии ставятся задачи обновления содержания и совершенствования методов обучения разных дисциплин и специальностей, в частности курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики Неотъемлемой частью учебного процесса является вопрос контроля знаний студентов на разных этапах процесса обучения Как известно, с помощью контроля знаний студентов можно установить зависимость между планируемыми и достигнутыми результатами обучения, оценить достижения студентов, выявить пробелы их знаний, дать преподавателю объективную информацию для организации эффективного управления процесса обучения и др В последние годы новым направлением совершенствования контроля знаний студентов в вузах Монголии стал тестовый метод Преимуществами тестового метода являются возможность детальной проверки каждой темы курса и осуществление оперативной диагностики уровня овладения учебным материалом каждым студентом Экономия учебного времени при проверке знаний и оценке результатов обученности ставит тестирование на одно из ведущих мест в методах контроля знаний студентов

Мы предполагаем, что для улучшения системы высшего образования Монголии важно изучить опыт других стран, и особенно России в системе высшего образования, так как здесь имеется богатый опыт совершенствования системы контроля знаний студентов

Исследованию психолого-педагогаческих проблем контроля знаний студентов в высшей школе были посвящены труды В С Аванесова, С И Архангельского, Ю.К. Бабанского, И.И. Баврина, В П Беспалько, И Н. Гулидова, М.Р. Кудаева, И.Я. Лернера, Б Т Лихачева, В.Л Матросова, A.B. Нестерова, В М. Полонского, В.П. Симонова, М.Н. Скаткина, Н.Ф Талызиной, В А Трайнева, И В Трайнева, А В Хуторского и др.

Анализируя учебный процесс в высшей школе и прогнозируя его развитие, С И Архангельский в книге «Лекции по теории обучения в высшей школе» подчеркивает, что компоненты контроля являются основными средствами организации и управления системы обучения

В трудах В П. Беспалько, И Я. Лернера, В.П. Симонова, М Н Скаткина говорится, что при организации контроля учитывается, прежде всего, уровень усвоения знаний, умений и навыков (обученности) студентов ВП Симонов выделяет 5 показателей степени обученности студентов: 1) различение, 2) запоминание; 3) понимание; 4) элементарные умения и навыки, 5) перенос

МН Гулидов в книге «Педагогический контроль и его обеспечение» определяет, что целями контроля являются установление состояния знаний, умений на различных временных этапах учебного процесса; выявление соответствия уровня усвоения целям подготовки, использование результатов контроля для управления познавательностью обучаемых

Исследуя методические основы контроля знаний студентов в высшей школе, В.А. Трайнев и ИВ Трайнев издали пособие для преподавателей, в котором разработали систему организации контроля обучаемого. Эта система включает следующие четыре элемента, цель, деятельность преподавателя, деятельность обучаемого и результат

Проблему психолого-педагогического тестирования в высшем образовании изучали следующие ученые. В С Аванесов, А. Анастази, А Бирнбаум, ЛФ Бурлачук, В И Васильев, А Г Войтов, Н Гронлунд, ИН Гулидов, В Н Дружинин, К Ингенкамп, В Ф Караушев, А Н. Майоров, Е А Михайлычев, Д Монхор, Г Раш, М Ричардсон, М Б Челышкова и др В их

работах рассматриваются понятие и классификации тестов, виды тестовых заданий, процедура составления тестовых заданий, требования, которым должен удовлетворять тест, статистические характеристики тестов и т д

По мнению В С Аванесова тест как метод и тестовые результаты нуждаются в такой интерпретации результатов, которая адекватна цели тестирования Поэтому тест надо рассматривать как единство: 1) метода, 2) результатов, полученных определённым методом, 3) интерпретированных результатов, полученных определённым методом

Психолог В Н Дружинин пишет, что все тесты различаются в зависимости от класса поставленных задач, оценка достижений учащихся, в части уровня знаний и навыков; оценка уровня интеллектуального развития, оценка личностного развития Отсюда тесты в образовании делятся на тесты достижений, тесты интеллекта и способностей, личностные тесты

За последние годы в теории и методике обучения математике проведены исследования вопросов использования тестирования при изучении математики в средней школе по различным направлениям Среди них можно выделить работы, посвященные тестированию в классах общеобразовательной школы (А В Агибалов, Б Банзрагч, М.А Гаврилова, JI.O. Денищева, Т.И Дормидонова, В А Козлова, JIM Короткова, ТЮ. Новичкова, ЕН Перевощикова, В.И Рыжик, ЕВ Солонин, AB Фарков, Р Хамитов, ЕФ Шершнев и др), в классах с углубленным изучением математики (JIИ Звавич, А П Иванов, С К Кожухов, Е Б Федоров и др), в рамках единого государственного экзамена (В В Веременюк, Ю А Глазков, П Лхагвасурэн, ПВ Чулковидр)

Так, Б Банзрагч в диссертационной работе определяет основные направления использования тестов достижений при изучении математики в основной школе Монголии Были выделены следующие направления использования тестирования для контроля изучения геометрического материала в школах Монголии.

1 Усвоение определения геометрических понятий

2 Усвоение базовых геометрических конфигураций.

3 Усвоение умения логически рассуждать, делать выводы, доказывать теоремы

4 Развитие пространственного воображения

5 Умение применять какой-либо один теоретический факт При изучении алгебраического материала в школах Монголии

1 Усвоение определения алгебраических понятий

2 Вычислительные навыки

3 Усвоение алгоритма (правила, формулы)

4 Умение выражать утверждения в алгебраическом или графическом виде, интерпретировать алгебраические выражения и графики

5 Усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки

Исследуя управление учебным процессом при обучении математике в специализированных классах, Е Б. Федоров в диссертационной работе отмечает, что с помощью тестирования можно даже прогнозировать развитие математических способностей учащихся

Анализируя вопросы изучения структуры, содержания, технологии ЕГЭ, П В Чулков и Т Г Михалева в своем пособии указывают методику составления тестовых заданий по математике для ЕГЭ

Изучению возможностей использования тестирования при изучении высшей математики и методики преподавания математики в вузах были посвящены труды следующих ученых. М Д Гончарова, А А Гудымой, В А Гусева, Н А Гулюкиной, М В Дербуша, Т Дмитриевой, Н А Жигачевой, Н Е Рыжковой,ИМ Смирновой,ГА Шашкинойидр

В А Гусев и И М Смирнова в методической рекомендации предлагают следующую схему при составлении тестов по математике

а) определить цель тестирования,

б) составить первый вариант (черновик) теста и определить, удовлетворяет ли он названным критериям качества,

в) опробовать тест на небольшой репрезентативной выборке испытуемых и внести необходимые исправления и дополнения;

г) разработать правила обработки и интерпретации полученных результатов.

Г.А Шашкина в диссертационной работе, исследуя проблему учебно-познавательной деятельности студентов в процессе изучения математических дисциплин, разработала методику составления и использования тестов в данном процессе в педвузе

М В Дербуш и H.A. Жигачева в пособии для преподавателей математики излагают теоретические основы конструирования тестовых заданий по теории и методике обучения математике

Исследованию вопросов тестирования при изучении теории вероятностей в вузах были посвящены работы следующих математиков-методистов. Г А Гореловой, С Н Горловой, Ю.Д Максимова, И А Палий, М. Худжиной и др

Так, И А Палий в задачнике по теории вероятностей составляет тестовые задания с множественным выбором ответа по 17 темам ЮД Максимов в пособии «Математика Выпуск 6 Теория вероятностей» составляет тесты для зачетно-экзаменационного контроля Однако, в этих работах не рассматривается вопрос использования преподавателем тестов для организации обучения С.Н. Горлова, М Худжина в своих статьях представляют различные виды тестовых заданий по теории вероятностей, но не затрагивают вопрос, связанный с возможностью составления этих видов

Анализ содержания этих трудов позволяет делать вывод о том, что тесты все чаще начинают использовать в процессе обучения теории вероятностей в российских и монгольских вузах Однако следует заметить, что до сих пор не определены основные направления применения тестовых заданий при изучении курса теории вероятностей, нет достаточно полных рекомендаций по йх составлению и методике их использования. Кроме того, в настоящее время

практически не существуют тесты по теории вероятностей для студентов по специальности «прикладная математика» вузов. Педагога вузов Монголии не обладают достаточной квалификацией в области разработки и использования тестов Довольно часто копируются западные методики, которые не адаптированы к сложившейся у нас высшей системе образования и не всегда отвечают требованиям наших учебных программ Все вышесказанное говорит о том, что на современном этапе преподавателями математики, составляющими тестовые задания по теории вероятностей, не в полной мере используются теоретические основы тестовой методики

Таким образом, актуальностью нашего исследования выступает недостаточная разработанность вопросов, связанных с использованием тестирования при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии

Проблема диссертационного исследования заключается в выявлении эффективных возможностей тестирования в процессе изучения курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии

Объект исследования - процесс изучения курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии

Предмет исследования - методика разработки и применения тестов достижений на различных этапах изучения курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии

Цель исследования состоит в теоретическом обосновании методики разработки тестов достижений при изучении курса теории вероятностей студентами отделений прикладной математики вузов Монголии

Гипотеза исследования Если разработать эффективную методику составления и использования тестов достижений при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии и внедрить эту методику в практику обучения теории вероятностей, то это будет способствовать повышению качества уровня контроля знаний студентов по

теории вероятностей, а также позволит повысить у студентов уровень овладения знаниями

В соответствии с поставленной целью были сформулированы следующие задачи исследования

1 Определить сущность разных видов тестовых заданий в зависимости от характера ответов на вопросы при изучении курса теории вероятностей в вузах

2 Выявить основные направления использования тестирования в курсе теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии.

3 Разработать методику составления и использования тестов достижений, учитывающую выявленные основные направления, для курса теории вероятностей.

4. Апробировать разработанную методику в процессе обучения курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии.

Методологической основой исследования явились основные положения теории и методики тестирования в высшем образовании, включающие изучение исследуемых вопросов с точки зрения психологии, педагогики и методики преподавания математики Среди методов исследования мы выделили следующие:

Теоретические абстрагирование, анализ и синтез, индукция и дедукция, конкретизация, моделирование, сравнение, экстраполяция Эмпирические анкетирование, беседа, изучение литературы, наблюдение, тестирование, оценивание, педагогический эксперимент и методы статистической обработки экспериментальных данных Научная новизна и теоретическая значимость состоит в следующем 1. Определены эффективные виды тестовых заданий для тестов достижений по курсу теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии-

1) альтернативные тестовые задания,

2) тестовые задания с множественным выбором ответа,

3) тестовые задания на установление соответствия между предметами, свойствами, законами и формулами,

4) тестовые задания на установление правильной последовательности действий, составляющих алгоритм решения задачи,

5) тестовые задания на дополнение пропущенных слов, формул, символов и чисел;

6) тестовые задания на конструирование событий с помощью других на основе алгебры событий и изображения этих событий на диаграмме Эйлера-Венна,

7) матричные тестовые задания

2. Выделены 8 содержательных разделов в курсе теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии, в которых могут быть использованы выделенные виды тестовых заданий алгебра событий, вероятности событий, повторение испытаний, дискретные случайные величины, непрерывные случайные величины, двумерные случайные величины; функция от случайных величин, закон больших чисел 3 Разработана методика составления тестов достижений при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии, включающая в себя 7 этапов (см автореферат с 17, диссертация с 83)

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанные тесты и тестовые задания могут быть непосредственно использованы в учебном процессе курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются

- использованием достижений психолого-педагогических наук, теории и методики обучения математике,

- положительной оценкой разработанных методических материалов преподавателями, участвующими в проведении опытно -экспериментальной работы,

- статистическими данными результатов эксперимента Основные положения, выносимые на защиту:

1 Описание психолого-педагогических, методических и математических особенностей содержания тестовых заданий, которые могут быть использованы при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии А) Психолого-педагогические особенности состоят из положительных и отрицательных характеристик и основных отличий тестирования от традиционного контроля знаний студентов (см диссертация с 38 - 39) Б) Методические особенности установлены целесообразность использования разработанных нами 7-и видов тестовых заданий

Альтернативные тестовые задания проверяют готовность студентов рассуждать, делать выводы, подводить конкретный факт под общее положение или приводить иллюстрации к общему положению, обосновывать правильность действий на основе общих правил, положений, свойства, теорем

Тестовые задания с множественным выбором ответа, направленные на проверку умений, необходимых для решения задач

Тестовые задания на установление соответствия между предметами, свойствами, законами и формулами - проверка знание связей между элементами двух множеств

Тестовые задания на установление правильной последовательности действий, составляющих алгоритм решения задачи используются только для проверки знания алгоритмов в курсе теории вероятностей

Тестовые задания на дополнение пропущенных слов, формул, символов и чисел предлагают верное заполнение пропусков в утверждениях, формулировках определений, теорем и свойств по теории вероятностей

Тестовые задания на конструирование событий с помощью других на основе алгебры событий и изображения этих событий на диаграмме Эйлера-Венна могут иметь различные выражения одних событий через другие на основе алгебры событий и изображения события на диаграмме Эйлера - Венна

Матричные тестовые задания особенно подходят для диагностики выполнения решения задачи и выяснения пробелов в знаниях В) Математические особенности тестовых заданий предложены целесообразность использования при изучении нами выделенных В содержательных разделов в курсе теории вероятностей Алгебра событий - альтернативные, матричные, на конструирование и на установление соответствия, вероятности событий - на дополнение, на установление соответствия, повторение испытаний - на дополнение, на установление правильной последовательности, матричные, дискретные случайные величины - на дополнение, на установление соответствия, матричные, непрерывные случайные величины - альтернативные, матричные, двумерные случайные величины - матричные, функция от случайных величин — нэ дополнение, на установление соответствия, матричные, закон больших чисел - на дополнение, на установление соответствия, матричные 2 Особенности использования тестов достижений для осуществления контроля при изучении основных разделов курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии Апробация основных положений и результатов исследования были обсуждены на научных конференциях и семинарах в форме докладов и сообщений на научно-практической конференции в центре оценки уровня образования при Министерстве образования, культуры и науки Монголии (г УБ, 2004г, 2007г), семинарах в Академии Учителей Математики Монголии (г УБ, 2005г, 2006г), научной, теоретико-практической конференции монгольских студентов, магистрантов, аспирантов и докторантов, обучающихся в вузах Российской Федерации (г Москва, 2006г), международной научной конференции «Современное математическое

образование и проблемы истории и методологии математики» (г Тамбов, 2006г), преподавательских семинарах в институте «Хан - Уул» (г УБ, 2006г, 2007г)

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, двух глав (6 параграфов), заключения, библиографического списка и приложения ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность исследования, формулируются проблема, цель, гипотеза, определяются объект, предмет, задачи и методы исследования, раскрывается научная новизна и теоретическая значимость работы, ее практическая значимость, излагаются основные положения, выносимые на защиту, описывается апробация результатов

В первой главе «Теоретические основы использования тестов достижений при изучении курса теории вероятностей студентами отделений прикладной математики вузов Монголии» анализируется психолого-педагогическая литература по исследуемой проблеме и описываются основные направления использования тестовых заданий при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии

Первый параграф начинается с выявления роли и места контроля знаний студентов процесса изучения математики в высшей школе В этом параграфе излагаются функции, виды, методы, формы и средства контроля знаний студентов Далее рассматривается современное состояние теории тестирования в высшей школе в психолого-педагогических исследованиях Так, приводятся и

уточняются различные определения и трактовки понятий «тестирование»,

«тест», «тестовое задание», «тест достижений» Под тестом достижений понимается система заданий возрастающей трудности, опирающихся на уровни усвоения знаний и выявляющих степень овладения студентом учебными достижениями Также рассматриваются понятия «объективность», «надежность», «валидность» и «дискриминативность», которые являются основйыми критериями оценки тестов достижений, описываются этапы

конструирования тестов В конце этого параграфа рассмотрены особенности, приемы, способы подходов, положительные и отрицательные характеристики тестирования, а также использование тестов достижений при обучении математическим дисциплинам в высшей школе

Во втором параграфе рассматривается сущность использования тестовых заданий при изучении теории вероятностей в высшей школе Из большого арсенала тестовых заданий применительно к нашему исследованию мы выделили 7 видов тестовых заданий, которые используются при изучении курса теории вероятностей в высшей школе Альтернативные тестовые задания

Этот вид предполагает на установление студентами истинности или ложности сформулированного утверждения В нем предлагается лишь два ответа для выбора

Тестовые задания с множественным выбором ответа

Тестовые задания с множественным выбором ответа предполагают наличие вариативности в выборе (число ответов больше двух) Студент должен выбрать один из предложенных ответов, среди которых чаще всего только один правильный В этих тестовых заданиях выделяется основная часть, содержащая постановку проблемы, и готовые ответы, сформулированные преподавателем Тестовые задания на установление соответствия между предметами, свойствами, законами и формулами

В тестовых заданиях этого вида преподаватель проверяет знание связей между элементами двух множеств Слева обычно приводятся элементы задающего множества, содержащие постановку проблемы Справа - элементы, подлежащие выбору Одному элементу, содержащему постановку проблемы, могут соответствовать от одного до нескольких ответов В случае нашего исследования, это знания о взаимосвязи определений и фактов, событий и связывающих их формул, форм, содержания и соотношений между различными предметами, свойств, законов, формул курса теории вероятностей

Тестовые задания на установление правильной последовательности действий, составляющих алгоритм решения задачи

В этих тестовых заданиях студенту предлагается какая-либо последовательность действий алгоритмов в случайном порядке Студент должен слева от каждого действия вместо прочерка проставить его порядковый номер в верной, по мнению студента, последовательности Тестовые задания на дополнение пропущенных слов, формул, символов и чисел При ответе на это тестовое задание студент дописывает пропущенное слово, формулу, символ, число, график и тп на месте прочерка В этих тестовых заданиях студент должен также самостоятельно давать ответы на вопросы, однако их возможности ограничены Ограничения обеспечивают объективность оценивания результата выполнения задания, а формулировка ответа должна дать возможность однозначного оценивания

Тестовые задания на конструирование событий с помощью других на основе алгебры событий и изображения этих событий на диаграмме Эйлера-Венна Мы предлагаем эти тестовые задания при изучении теории вероятностей вузов В курсе теории вероятностей используется диаграммы Эйлера - Венна для иллюстрации взаимосвязей между различными событиями Для проверки знаний по этой теме мы используем эти задания Они могут иметь различные выражения одних событий через другие на основе алгебры событий и изображения события на диаграмме Эйлера - Венна Рассмотрим примеры Задание

А, В, С - события, означающие попадание точки соответственно в области А, В и С (рис ) Изобразите на диаграмме Эйлера - Венна заданное событие

)

Щ]

1 АВ~ С

Матричные тестовые задания

Проведенный анализ показывает, что этот вид особенно подходит для диагностики выполнения решения задачи и выяснения пробелов в знаниях Матрица представляет собой таблицу, в боковик которой вносятся случайные события, вероятности, вопросы, понятия и др, а в головку - показатели, признаки, характеристики и т п случайных событий, вероятностей, вопросов, понятий

Общая форма матричного задания

Случайные события, вероятности, вопросы, понятия и ДР Показатели, признаки, характеристики и т п случайных событий, вероятностей, вопросов, понятий

а б в г д

Постановка заданий осуществляется координатным способом (задание заполнить клеточки матрицы 1а, 26,36 и др)

В третьем параграфе выделяются основные направления использования тестовых заданий при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии Эти направления соответствуют восьми разделам Предлагается использовать тестовые задания при изучении

1 Понятий алгебры событий классификация событий, операция над событиями, изображение событий на диаграмме Эйлера - Венна

2 Понятий вероятностей событий знание определений вероятностей и свойства вероятности, нахождение вероятностей событий на основе определения, основные формулы вычисления вероятностей

3 Повторения испытаний знание формулировки теорем и формул повторения испытаний, алгоритм данных формул и теорем, применение данных теорем, формул

4 Дискретных случайных величин (СВ) .проверка свойства дискретных СВ, нахождение законов распределения дискретных СВ,.вычисление числовых характеристик дискретных СВ

5 Непрерывных случайных величин проверка свойства непрерывных СВ, вычисление числовых характеристик непрерывных СВ

6 Двумерных случайных величин

7 Функции от случайных величин функция от одной случайной величины, функция от двух случайных величин

8 Закона больших чисел проверка знаний на уровне формулировки предельных теорем, проверка применения предельных теорем

Во второй главе дается описание методики составления и использования тестов достижений при изучении основных разделов курса теории вероятностей для отделений прикладной математики вузов Монголии, представляется организация педагогического эксперимента и его результат Рассмотрим разработанную нами методику составления тестов

1 Определение целей тестирования и выбор вида теста

2 Анализ содержания учебного материала

3 Разработка спецификации теста, априорный выбор длины теста и времени его выполнения

4 Создание тестовых заданий

5 Разработка оценки результатов тестирования

6 Экспертиза качества содержания тестовых заданий и теста

7 Переработка содержания и видов заданий по результатам экспертизы Предлагаем методику использования тестов

1 Методика использования тестов для текущего контроля данной темы В процессе изучения темы мы проводим текущие тестирования После проработки лекции дома и на семинарском занятии предлагаем тест для

текущего контроля, содержащий задания на воспроизведение основных элементов теории и типовые задачи, алгоритмы решения которых обсуждались на семинаре

2 Методика использования тестов для тематического контроля данной темы После того, как изучена тема или некоторый достаточно крупный блок учебного материала, мы предлагаем студентам тест для

тематического контроля Он может быть использован с целью рубежного контроля усвоения изученного материала По результатам его выполнения можно получить информацию о том, на каком уровне усвоена тема в целом и как успешно Под усвоением темы на определенном уровне нами понимается овладение соответствующими элементами деятельности В первом параграфе второй главы описана методика использования 14 тестов для текущего контроля и для тематического контроля на различных этапах процесса обучения понятиям случайных событий, опираясь на первые три направления применения тестов, выделенных в третьем параграфе первой главы Приведем пример матричного тестового задания для проверки усвоения теорем по теме повторения испытаний, которое мы предлагаем использовать для тематического контроля

Задание На склад поступает продукция трех фабрик, причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй - 46% и третьей - 34% Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй -2%, для третьей - 1% Обозначим через А событие, состоящее в том, что взято нестандартное изделие, через Ни Н2, Нз - гипотезы, состоящие в том, что взято изделие, изготовленное соответственно на первой, на второй, на третьей фабрике

Заполните таблицу

События рЦр.) Р(Н,\А)

Н2

Н3

р(Л) =

Результаты выполнения этого задания позволяет следующую информацию

A) Столбец р(Н,) дает информацию о знании классической вероятности, Б) Столбец р(А\Н1) - знание условной вероятности,

B) Столбец р(Н,\А) - умение применять формулы Байеса,

Г) Строка р(А) - умение применять формулы полной вероятности

Во втором параграфе второй главы описана методика использования 14

тестов для текущего контроля и для тематического контроля на различных

этапах процесса обучения случайных величин, опираясь на последние пять

направлений применения тестов, выделенных в третьем параграфе первой

главы В частности, рассмотрен пример тестового задания для проверки

узнавание распределения дискретных случайных величин, которое мы

предлагаем использовать для текущего контроля

Инструкция Установите соответствие

ФОРМУЛА ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

1) Р{Х = к) = Ск„ р" чп~к

2) Р(Х = к) = р

4) Р(Х = к) = рдк

51 с С"~т

6) Р(0) = 1-р, Р(1) = р

Третий параграф посвящен организации педагогического эксперимента

и его результатам Цель научно - экспериментальной работы состояла в

проверке возможностей и эффективности применения тестов достижений в

курсе теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов

Монголии Экспериментальная работа проводилась на базе института Хан)

Уул в течение 2002 - 2007гг и включала в себя следующие этапы

1) констатирующий эксперимент (2002 - 2004г г),

2) поисковый эксперимент (2004 - 2005г г),

3) контрольный эксперимент (2006 - 2007г г)

На первом этапе в ходе эксперимента решались следующие задачи изучение существующей методики преподавания теории вероятностей на

НАЗВАНИЕЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

A) Байеса

Б) Геометрический

B) Лапласа

Г) Биномиальный

Д) Геометрический, сдвинутый на единицу

Е) Ньютона Ж) Пуассона 3) Гипергеометрический И) Бернулли

отделениях прикладной математики вузов Монголии и выявление ее недостатков, выявление роли и места тестирования в процессе обучения высшей математике в вузах Монголии

Для решения задач применялись следующие методы исследования наблюдение за проведением методических семинаров, беседа с преподавателями математики, анкетирование преподавателей Результаты анкетирования позволили делать следующие выводы ряд преподавателей вообще подвергали сомнению дидактические возможности тестирования, все преподаватели применяют тесты в своей работе, однако тестирование носит в основном характер копирования сборников задач по математике, недостаточно изучаются вопросы теории и методики составления тестирования в области высшей математики Особенно очень мало изучаются виды тестовых заданий в области высшей математики; преподаватели отмечали, что в методической литературе очень мало внимания уделяется теоретическим основам методики тестирования, а именно, как самому составить качественный тест, как отличить хороший тест от плохого, практически отсутствуют публикации для преподавателей математики вузов по составлению тестовых заданий на монгольском языке

Целью второго этапа эксперимента явилось составление и использование тестовых заданий и тестов достижений разных видов Основной задачей разработки тестов достижений явилось определение содержательной валидносга и повышение их качества Для определения содержательной валидности этих тестов достижений использовались экспертные методы В качестве экспертов были приглашены преподаватели математики института «Хан - Уул» и Монгольского Государственного Университета Преподаватели, выступившие в роли экспертов, в целом положительно оценили предлагаемые материалы и методику На основании высказанных преподавателями замечаний отдельные тестовые задания были усовершенствованы

На третьем этапе осуществлялся контрольный эксперимент

Цель контрольного эксперимента состояла в проверке статистического обоснования качества составленных нами тестов достижений при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии Для этого нами использовались показатели надежности и валидности как самого теста, так и отдельных тестовых заданий

В частности, приведем интерпретацию критериальной валидности разработанных нами 10 тестов достижений при изучении курса теории

вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии

Альт С мя Уст соот Уст пра На доп На конст Матр

Алгебра событий Хорошо Отлично

Вероятности событий Малоу-довл

Повторение испытаний Хорошо

Дискретные случайные величины Хорошо

Непрерывные случайные величины Хорошо

Двумерные случайные величины Отлично

Функция от случайных величин Отлично

Закон больших чисел Отлично

Итоговый тест Удов )

Критериальную валидность мы определяли путем сравнения результатов,

полученных студентами за решение теста с данными по критерию и вычисляли коэффициент корреляции тестового результата с внешним критерием Хорошим способом проверки критериальной валидности теста является коррелирование результатов теста с оценками преподавателя о студентах или с

результатами, полученными за контрольную работу по этой же теме Для расчетов критериальной валидности используем формулу корреляции Пирсона Таким образом, при изучении темы «Вероятности событий» тест с множественным выбором ответа может используется для достижения целей обучения малоудовлетворительным, при изучении итогового контроля тест с множественным выбором ответа - удовлетворительным А остальные тесты могут использоваться для достижения целей обучения достаточным

Эксперимент и статистическая обработка его результатов позволили с высокой степенью достоверности говорить о том, что, продуманное использование тестирования при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии способствует получению объективной и достоверной информации об уровне знаний и достижений студентов Во-вторых, использование тестов достижений в курсе теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии позволяет получить определенную экономию во времени

В ходе теоретического и экспериментального исследования эффективности тестирования результатов изучения курса теории вероятностей студентами отделений прикладной математики вузов Монголии были получены следующие результаты

1 Выявлены виды тестовых заданий, необходимые при изучении курса теории вероятностей в высшей школе

2 Определены основные направления использования тестов достижений при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии

3 Разработана методика составления и использования тестов достижений на различных этапах процесса деятельности обучения теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии

4 Педагогический эксперимент доказал достоверность положений выдвинутой гипотезы исследования и позволил сделать вывод о возможности и

эффективности применения тестов достижений в курсе теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии. Возможность и эффективность применения тестов достижений подтверждена данными, полученными на основе с использования критериев статистической обработки эмпирических данных

Таким образом, экспериментально подтверждена гипотеза исследования, все задачи решены, цель исследования достигнута

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях

1. Миеэжав И. Теоретическая модель тестов достижений по учебным курсам в высшей школе // Высшее образование сегодня. - 2007. - №1. -С.66 - 67. (на русском языке) 0,25 п.л.

2 Миеэжав И Возможность использования тестов обученности при изучении математики учащимися в средних школах и в вузах Монголии // "Современное математическое образование и проблемы истории и методологии математики" Международ науч конференция - Тамбов • Издательство Першина Р.В., - 2006 - С. 231-234.(на русском языке) 0,25 п.л

3 Миеэжав И Возможность использования технологических матриц для целей образования Монголии // Сборник трудов Московской научной, теоретико-практической конференции монгольских студентов, магистрантов, аспирантов и докторантов, обучающихся в вузах Российской Федерации. Вып 3. - М.- 2006 - С. 28 - 42. (на монгольском языке) 0,94 п л

4 Миеэжав И Единый Экзамен. Математика - 2007 - УБ . Ганпринт, 2007 -148с (на монгольском языке) 18,5 п л

5 Миеэжав И, Сугир Т Сборник задач по теории вероятностей - УБ, 2004. -104с (на монгольском языке) 6,5 п л (авторских - 50%)

6 Миеэжав И Тестовые задания в диагностике знаний по теории вероятностей // Педагогические измерения -2007. - №2 С 109-112 (на русском языке) 0,25 п л

автора.

Подл к печ 26 09 2007 Объем 1,25 п д. Заказ № 67 Тир 100 экз Типография МПГУ

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Миеэжав Итгэл, 2007 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТЕСТОВ ДОСТИЖЕНИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ КУРСА ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СТУДЕНТАМИ ОТДЕЛЕНИЙ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ ВУЗОВ МОНГОЛИИ.

§ 1. Психолого-педагогические основы применения тестирования в высшем математическом образовании.

§2. Сущность использования тестов достижений при изучении курса теории вероятностей в высшей школе.

§3. Основные направления использования тестовых заданий при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА СОСТАВЛЕНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

ТЕСТОВ ДОСТИЖЕНИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ОСНОВНЫХ РАЗДЕЛОВ КУРСА ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НА ОТДЕЛЕНИЯХ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ ВУЗОВ

МОНГОЛИИ.

§ 1. Методика составления и использования тестов достижений при изучении случайных событий в курсе теории вероятностей

§2. Методика составления и использования тестов достижений при изучении случайных величин в курсе теории вероятностей

§3. Организация педагогического эксперимента, его результаты

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Использование тестов достижений при изучении курса теории вероятностей студентами отделений прикладной математики вузов Монголии"

С начала 1990-х годов в системе высшего образования Монголии проводятся реформы, направленные на фундаментализацию образования и подготовку специалистов с широким профессиональным кругозором, гармонично развитых, способных к самостоятельному приобретению знаний, гибкому перестраиванию деятельности в соответствии с требованиями рынка, или сменой технологий.

Одной из этих реформ является переход высшей школы Монголии на систему кредитов в 1998 году. В соответствии с этим перед вузами Монголии ставятся задачи обновления содержания и совершенствования методов обучения разных дисциплин и специальностей, в частности курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики. Неотъемлемой частью учебного процесса является вопрос контроля знаний студентов на разных этапах процесса обучения. Как известно, с помощью контроля знаний студентов можно установить зависимость между планируемыми и достигнутыми результатами обучения, оценить достижения студентов, выявить пробелы их знаний, дать преподавателю объективную информацию для организации эффективного управления процесса обучения и др. В последние годы новым направлением совершенствования контроля знаний студентов в вузах Монголии стал тестовый метод. Преимуществами тестового метода являются возможность детальной проверки каждой темы курса и осуществление оперативной диагностики уровня овладения учебным материалом каждым студентом. Экономия учебного времени при проверке знаний и оценке результатов обученности ставит тестирование на одно из ведущих мест в методах контроля знаний студентов.

Исследованию психолого-педагогических проблем контроля знаний студентов в высшей школе были посвящены труды B.C. Аванесова, С.И. Архангельского, Ю.К. Бабанского, И.И. Баврина, В.П. Беспалько, И.Н. Гулидова, М.Р. Кудаева, И.Я. Лернера, Б.Т. Лихачева, В.Л. Матросова, А.В. Нестерова, В.М. Полонского, В.П. Симонова, М.Н. Скаткина, Н.Ф. Талызиной, В.А. Трайнева, И.В. Трайнева, А.В. Хуторского и др.

Анализируя учебный процесс в высшей школе и прогнозируя его развитие, С.И. Архангельский в книге «Лекции по теории обучения в высшей школе» подчеркивает, что компоненты контроля являются основными средствами организации и управления системы обучения.

В трудах В.П. Беспалько, И.Я. Лернера, В.П. Симонова, М.Н. Скаткина говорится, что при организации контроля учитывается, прежде всего, уровень усвоения знаний, умений и навыков (обученности) студентов. В.П. Симонов выделяет 5 показателей степени обученности студентов: 1) различение; 2) запоминание; 3) понимание; 4) элементарные умения и навыки; 5) перенос.

М.Н. Гулидов в книге «Педагогический контроль и его обеспечение» определяет, что целями контроля являются установление состояния знаний, умений на различных временных этапах учебного процесса; выявление соответствия уровня усвоения целям подготовки; использование результатов контроля для управления познавательностью обучаемых.

Исследуя методические основы контроля знаний студентов в высшей школе, В.А. Трайнев и И.В. Трайнев издали пособие для преподавателей, в котором разработали систему организации контроля обучаемого. Эта система включает следующие четыре элемента: цель, деятельность преподавателя, деятельность обучаемого и результат.

Проблему психолого-педагогического тестирования в высшем образовании изучали следующие ученые: B.C. Аванесов, А. Анастази, А. Бирнбаум, Л.Ф. Бурлачук, В.И. Васильев, А.Г. Войтов, Н. Гронлунд, И.Н. Гулидов, В.Н. Дружинин, К. Ингенкамп, В.Ф. Караушев, А.Н. Майоров, Е.А. Михайлычев, Д. Монхор, Г. Раш, М. Ричардсон, М.Б. Челышкова и др. В их работах рассматриваются понятие и классификации тестов, виды тестовых заданий, процедура составления тестовых заданий, требования, которым должен удовлетворять тест, статистические характеристики тестов и т.д.

По мнению B.C. Аванесова тест как метод и тестовые результаты нуждаются в такой интерпретации результатов, которая адекватна цели тестирования. Поэтому тест надо рассматривать как единство: 1) метода; 2) результатов, полученных определённым методом; 3) интерпретированных результатов, полученных определённым методом.

Психолог В.Н. Дружинин пишет, что все тесты различаются в зависимости от класса поставленных задач: оценка достижений учащихся, в части уровня знаний и навыков; оценка уровня интеллектуального развития; оценка личностного развития. Отсюда тесты в образовании делятся на тесты достижений, тесты интеллекта и способностей, личностные тесты.

За последние годы в теории и методике обучения математике проведены исследования вопросов использования тестирования при изучении математики в средней школе по различным направлениям. Среди них можно выделить работы, посвященные тестированию в классах общеобразовательной школы (А.В. Агибалов, Б. Банзрагч, М.А. Гаврилова, JI.O. Денищева, Т.Н. Дормидонова, В.А. Козлова, J1.M. Короткова, Т.Ю. Новичкова, Е.Н. Перевощикова, В.И. Рыжик, Е.В. Солонин, А.В. Фарков, Р. Хамитов, Е.Ф. Шершнев и др), в классах с углубленным изучением математики (Л.И. Звавич, А.П. Иванов, С.К.Кожухов, Е.Б. Фёдоров и др), в рамках единого государственного экзамена (В.В. Веременюк, Ю.А. Глазков, П. Лхагвасурэн, П.В. Чулков и др).

Так, Б. Банзрагч в диссертационной работе определяет основные направления использования тестов достижений при изучении математики в основной школе Монголии. Были выделены следующие направления использования тестирования для контроля изучения геометрического материала в школах Монголии:

1. Усвоение определения геометрических понятий.

2. Усвоение базовых геометрических конфигураций.

3. Усвоение умения логически рассуждать, делать выводы, доказывать теоремы.

4. Развитие пространственного воображения.

5. Умение применять какой-либо один теоретический факт. При изучении алгебраического материала в школах Монголии:

1. Усвоение определения алгебраических понятий.

2. Вычислительные навыки.

3. Усвоение алгоритма (правила, формулы).

4. Умение выражать утверждения в алгебраическом или графическом виде, интерпретировать алгебраические выражения и графики.

5. Усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки.

Исследуя управление учебным процессом при обучении математике в специализированных классах, Е.Б. Фёдоров в диссертационной работе отмечает, что с помощью тестирования можно даже прогнозировать развитие математических способностей учащихся.

Анализируя вопросы изучения структуры, содержания, технологии ЕГЭ, П.В. Чулков и Т.Г. Михалева в своем пособии указывают методику составления тестовых заданий по математике для ЕГЭ.

Изучению возможностей использования тестирования при изучении высшей математики и методики преподавания математики в вузах были посвящены труды следующих ученых: М.Д. Гончарова, А.А. Гудымой, В.А. Гусева, Н.А. Гулюкиной, М.В. Дербуша, Т. Дмитриевой, Н.А. Жигачевой, Н.Е. Рыжковой, И.М. Смирновой, Г.А. Шашкиной и др.

В.А. Гусев и И.М. Смирнова в методической рекомендации предлагают следующую схему при составлении тестов по математике: а) определить цель тестирования; б) составить первый вариант (черновик) теста и определить, удовлетворяет ли он названным критериям качества; в) опробовать тест на небольшой репрезентативной выборке испытуемых и внести необходимые исправления и дополнения; г) разработать правила обработки и интерпретации полученных результатов.

Г.А. Шашкина в диссертационной работе, исследуя проблему учебно-познавательной деятельности студентов в процессе изучения математических дисциплин, разработала методику составления и использования тестов в данном процессе в педвузе.

М.В. Дербуш и Н.А. Жигачева в пособии для преподавателей математики излагают теоретические основы конструирования тестовых заданий по теории и методике обучения математике.

Исследованию вопросов тестирования при изучении теории вероятностей в вузах были посвящены работы следующих математиков-методистов: Г.А. Гореловой, С.Н. Горловой, Ю.Д. Максимова, И.А. Палий, М. Худжиной и др.

Так, И.А. Палий в задачнике по теории вероятностей составляет тестовые задания с множественным выбором ответа по 17 темам. Ю.Д. Максимов в пособии «Математика. Выпуск 6. Теория вероятностей» составляет тесты для зачетно-экзаменационного контроля. Однако, в этих работах не рассматривается вопрос использования преподавателем тестов для организации у обучения. С.Н. Горлова, М. Худжина в своих статьях представляют различные виды тестовых заданий по теории вероятностей, но не затрагивают вопрос, связанный с возможностью составления этих видов.

Анализ содержания этих трудов позволяет делать вывод о том, что тесты все чаще начинают использовать в процессе обучения теории вероятностей в российских и монгольских вузах. Однако следует заметить, что до сих пор не определены основные направления применения тестовых заданий при изучении курса теории вероятностей, нет достаточно полных рекомендаций по их составлению и методике их использования. Кроме того, в настоящее время практически не существуют тесты по теории вероятностей для студентов по специальности «прикладная математика» вузов. Педагоги вузов Монголии не обладают достаточной квалификацией в области разработки и использования тестов. Довольно часто копируются западные методики, которые не адаптированы к сложившейся у нас высшей системе образования и не всегда отвечают требованиям наших учебных программ. Все вышесказанное говорит о том, что на современном этапе преподавателями математики, составляющими тестовые задания по теории вероятностей, не в полной мере используются теоретические основы тестовой методики.

Объект исследования - процесс изучения курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии.

Гипотеза исследования: Если разработать эффективную методику составления и использования тестов достижений при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии и внедрить эту методику в практику обучения теории вероятностей, то это будет способствовать повышению качества уровня контроля знаний студентов по теории вероятностей, а также позволит повысить у студентов уровень овладения знаниями.

В соответствии с поставленной целью были сформулированы следующие задачи исследования:

1. Определить сущность разных видов тестовых заданий в зависимости от характера ответов на вопросы при изучении курса теории вероятностей в вузах.

2. Выявить основные направления использования тестирования в курсе теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии.

3. Разработать методику составления и использования тестов достижений, учитывающую выявленные основные направления, для курса теории вероятностей.

4. Апробировать разработанную методику в процессе обучения курса теории вероятностей па отделениях прикладной математики вузов Монголии.

Методологической основой исследования явились основные положения теории и методики тестирования в высшем образовании, включающие изучение исследуемых вопросов с точки зрения психологии, педагогики и методики преподавания математики. Среди методов исследования мы выделили следующие:

Теоретические: абстрагирование, анализ и синтез, индукция и дедукция, конкретизация, моделирование, сравнение, экстраполяция. Эмпирические: анкетирование, беседа, изучение литературы, наблюдение, тестирование, оценивание, экспертный метод, педагогический эксперимент и методы статистической обработки экспериментальных данных. Научная новизна и теоретическая значимость состоит в следующем: 1. Определены эффективные виды тестовых заданий для тестов достижений при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии:

- альтернативные тестовые задания;

- тестовые задания с множественным выбором ответа;

- тестовые задания на установление соответствия между предметами, свойствами, законами и формулами;

- тестовые задания на установление правильной последовательности действий, составляющих алгоритм решения задачи;

- тестовые задания на дополнение пропущенных слов, формул, символов и чисел;

- тестовые задания на конструирование событий с помощью других на основе алгебры событий и изображения этих событий на диаграмме Эйлера-Венна;

- матричные тестовые задания.

3. Разработана методика составления тестов достижений при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии, включающая в себя 7 этапов, (см. диссертация с.83.)

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются:

- использованием достижений психолого-педагогических наук, теории и методики обучения математике;

- положительной оценкой разработанных методических материалов преподавателями, участвующими в проведении опытно -экспериментальной работы;

- статистическими данными результатов эксперимента. Основные положения, выносимые на защиту:

I. Описание психолого-педагогических, методических и математических особенностей содержания тестовых заданий, которые могут быть использованы при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии. А) Психолого-педагогические особенности состоят из положительных и отрицательных характеристик и основных отличий тестирования от традиционного контроля знаний студентов (см. диссертация с.39 - 40). Б) Методические особенности установлены целесообразность использования разработанных нами 7-и видов тестовых заданий.

Тестовые задания с множественным выбором ответа, направленные па проверку умений, необходимых для решения задач.

Тестовые задания на установление соответствия между предметами, свойствами, законами и формулами - проверка знание связей между элементами двух множеств.

Матричные тестовые задания особенно подходят для диагностики выполнения решения задачи и выяснения пробелов в знаниях. В) Математические особенности тестовых заданий предложены целесообразность использования при изучении нами выделенных 8 содержательных разделов в курсе теории вероятностей. Алгебра событий - альтернативные, матричные, на конструирование и на установление соответствия; вероятности событий - на дополнение, на установление соответствия; повторение испытаний - на дополнение, на установление правильной последовательности, матричные; дискретные случайные величины - на дополнение, на установление соответствия, матричные; непрерывные случайные величины - альтернативные, матричные; двумерные случайные величины - матричные; функция от случайных величин - на дополнение, на установление соответствия, матричные; закон больших чисел - на дополнение, на установление соответствия, матричные. 2. Особенности использования тестов достижений для осуществления контроля при изучении основных разделов курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии.

Апробация основных положений и результатов исследования были обсуждены на научных конференциях и семинарах в форме докладов и сообщений: на научно-практической конференции в центре оценки уровня образования при Министерстве образования, культуры и науки Монголии (г. УБ, 2004г., 2007г); семинарах в Академии Учителей Математики Монголии (г. УБ, 2005г., 2006г); научной, теоретико-практической конференции монгольских студентов, магистрантов, аспирантов и докторантов, обучающихся в вузах Российской Федерации (г. Москва, 2006г); международной научной конференции «Современное математическое образование и проблемы истории и методологии математики» (г. Тамбов, 2006г); преподавательских семинарах в институте «Хан - Уул» (г. УБ, 2006г., 2007г).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, двух глав (6 параграфов), заключения, библиографического списка и приложения.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по второй главе

1. В результате экспериментальной проверки выявлены роли и места тестирования в процессе обучения высшей математике вузов Монголии.

2. Созданы тестовые задания и тесты различной тематики по теории вероятностей для осуществления различных видов контроля, учитывая действующую программу по теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии.

3. Описаны различные варианты использования тестов достижений в зависимости от целей тестирования.

4. Исследована возможность использования тестов с множественным выбором ответа по видам контроля (текущий и тематический). В результате исследования были сделаны следующие выводы:

- при изучении текущего контроля нецелесообразно использование тестов с множественным выбором ответа;

- при изучении тематического контроля использование матричного теста удобнее, чем теста с множественным выбором ответа;

5. Определена надежность и критериальная валидность разработанных нами 10 тестов достижений при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Выявлены виды тестовых заданий, необходимые при изучении курса теории вероятностей в высшей школе.

2. Определены основные направления использования тестов достижений при изучении курса теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии.

3. Разработана методика составления и использования тестов достижений на различных этапах процесса деятельности обучения теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии.

4. Педагогический эксперимент доказал достоверность положений выдвинутой гипотезы исследования и позволил сделать вывод о возможности и эффективности применения тестов достижений в курсе теории вероятностей на отделениях прикладной математики вузов Монголии. Возможность и эффективность применения тестов достижений подтверждена данными, полученными на основе с использования критериев статистической обработки эмпирических данных.

Таким образом, экспериментально подтверждена гипотеза исследования, все задачи решены, цель исследования достигнута.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Миеэжав Итгэл, Москва

1. Аваиесов B.C. Композиция тестовых заданий -М.: Адепт, 1998.-217с.

2. Аваиесов B.C. Методологические и теоретические основы тестового педагогического контроля: Дис.док.пед.наук. -М.; 1994. 339с.

3. Аваиесов B.C. Основы научной организации педагогического контроля в высшей школе. М.: МИСиС, 1989. - 167с.

4. Аваиесов B.C. Форма тестовых заданий М.: Центр тестирования, 2005. - 156с.

5. Агапов Г.И. Задачник по теории вероятностей. М.: Высшая школа, 1986.

6. Агибачов А.В. Конструирование тестов и методика их использования при контроле знаний учащихся по математике: Дис. .канд.пед.наук. -М.; 1986.-221с.

7. Айсмоитас Б.Б. Педагогическая психология: Схемы и тесты. М.: ВЛАДОС-ПРЕСС, 2004. - 208с.

8. Александрова Е.В. Профессиональная направленность обучения теории вероятностей и математической статистике студентов сельскохозяйственного вуза: Дис. .канд.пед.наук. -Орел; 2005. 145с.

9. Апастази.А., Урбина.С. Психологическое тестирование СПб.: Питер, 2003.-688с.

10. Андрухаев Х.М. Сборник задач по теории вероятностей. М.: Высш.шк., 2005,- 174с.

11. И. Аиисшюв П.Ф., Сосонко А.Е. Управление качеством средного профессионального образования. Казань.: ИСПО, 2001.

12. Архангельский С.И. Лекции по научной организации учебного процесса в высшей школе. М.: Высшая школа, 1976. - 200с.

13. Архангельский С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе. М.: Высшая школа, 1974. - 383с.

14. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М.: Высшая школа, 1980. - 368с.

15. Афанасьев В.В. Теория вероятностей в вопросах и задачах. Ярославль.: ЯГПУ, 2004.-249с.

16. Афанасьев В.В., Суворова М.А. Школьникам о вероятности в играх. Введение в теорию вероятностей для учащихся 8-11 классов. -Ярославль.: Академия развития, 2006. 192с.

17. Афонина Л.И. Критериально-ориентированное тестирование как эффективное средство измерения и оценки учебных достижений учащихся средних образовальных учреждений: Дис.канд.пед.наук. -Саратов; 2000. 207с.

18. Бабанский Ю.К. Избранные педагогические труды. М.: Педагогика, 1989. - 560с.

19. Баврин И.И., Матросов B.JI., Ольхин В.Я. Теория вероятностей. Теоретические сведения. Примеры. Задачи. М.: Прометей, 2001. -207с.

20. Баврин И.И., Матросов B.JI., Токмазов Г.В. Формирование исследовательской деятельности в процессе решения задач динамического характера. Обучающая программа. -М.: Прометей, 2000. -200с.

21. Байдак В.Ю. Содержание и методика адаптационной подготовки студентов первокурсников математических специальностей вузов: Дис.канд.пед.наук. - Орел; 2000. - 204с.

22. Балашов Ю.В., Балашова Ю.М. Тестовые задания по алгебре для 9 класса: пособие для учителя. М.: Просвещение, 1998. - 64с.

23. Банзрагч Б. Использование тестов достижений для контроля знаний и25.