Дифференцированное обучение теории вероятностей и математической статистике студентов-социологов в высшей школе

Дергунова, Наталья Александровна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Дифференцированное обучение теории вероятностей и математической статистике студентов-социологов в высшей школе

Автореферат

Автор научной работы: Дергунова, Наталья Александровна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Астрахань
Год защиты: 2007
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Дифференцированное обучение теории вероятностей и математической статистике студентов-социологов в высшей школе"

На правах рукописи

ДЕРГУНОВА Наталья Александровна

ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ СТУДЕНТОВ-СОЦИОЛОГОВ В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ

13 00 02. - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

003161314

Астрахань 2007

003161314

Работа выполнена на кафедре математического анализа Астраханского государственного университета

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор

Аммосова Надежда Васильевна

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор

Гусев Валерий Александрович

доктор педагогических наук, профессор

Ольнева Ангелина Борисовна

Ведущая организация:

Калмыцкий государственный университет

Защита состоится^ ноября 2007 г в часов на заседании диссертационного совета ДМ 212 009.05 в Астраханском государственном университете по адресу 414056, г Астрахань, ул Татищева, 20а, ауд_

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Астраханского государственного университета (г. Астрахань, ул. Татищева, 20а)

2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета /{/^^(Л/У ' И А Крутова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Проблема преподавания математических дисциплин очень актуальна для гуманитарных направлений высшего образования, и состоит она в том, что студенты-гуманитарии, в частности социологи, не видят необходимости в изучении математики Они как бы «отторгают» дисциплины математического цикла, причем их аргументы сводятся к тому, что они как гуманитарии имеют совершенно иные интересы и способности, которые делают трудным усвоение математических фактов, да и считают, что знание математики не будет востребовано в их будущей профессиональной деятельности Трудности, возникающие у студентов-социологов при изучении математики, обусловлены недостаточной базовой подготовки по школьной математике, отсутствием у многих студентов навыков систематической самостоятельной работы Для преподавателей сложность обучения математике студентов гуманитарных специальностей, таких, как, например, «Социология», связана с неуспеваемостью студентов по математике или отставанием на каком-либо промежуточном этапе процесса обучения, с отсутствием доступных и убедительных примеров применения математики в будущей профессиональной деятельности Все это не лучшим образом отражается на качестве математической подготовки будущих специалистов-социологов, что в свою очередь не отвечает запросу общества, которому сегодня нужны творческие, высококомпетентные, социально активные личности, способные к саморазвитию, самообразованию и профессиональному росту Для математических кафедр вузов преподавание математики гуманитариям, в отличие, например, от постановки такого курса для специальностей инженерно-технического профиля, стало совершенно новой методической задачей как в плане отбора содержания и уровня строгости его изложения, так и при выборе методики обучения Математика сегодня все в большей мере проникает в социологию Социологи при проведении социологических исследований все чаще используют математический язык, математический аппарат Математические знания нужны студентам-социологам еще и для того, чтобы, обучаясь на старших курсах, овладеть специальными дисциплинами. Например, для изучения таких вузовских дисциплин как «Анализ социологических данных», «Моделирование социальных процессов», «Измерение в социологии» студентам необходимо знание высшей математики Очевидно, что математика играет немалую роль, как в дальнейшем образовании студентов, так и в будущей профессиональной деятельности. Качество математической подготовки будущих социологов является предметом пристального внимания специалистов, занимающихся проблемами социологического образования

Таким образом, внутри математического образования в высшей школе наблюдаются существенные противоречия, которые не позволяют получить при обучении желаемый эффект Это противоречия

- между отчуждением студентов-социологов от математики и все большей математизацией социологии как науки;

- меяаду необходимостью обеспечения индивидуальных образовательных траекторий студентов в силу того, что студенты имеют разные уровни довузовской математической подготовки, и недостаточной разработанностью методических средств, способствующих данному процессу,

- между социальной потребностью в специалистах-социологах с творческим и самостоятельным мышлением, способных применять математические методы при решении профессиональных задач, и невозможностью подготовки таких специалистов в условиях традиционной системы математической подготовки будущих социологов,

- меяаду необходимостью устранения в процессе обучения затруднений студентов с целью повышения качества их математической подготовки и недостаточной разработанностью соответствующих дидактических средств,

- между объективно достаточным временем для самостоятельной работы студентов и их субъективным неумением продуктивно его использовать.

Обнаруженные противоречия определяют актуальность нашего исследования

Совершенствование математической подготовки выпускников-социологов происходит посредством различных методических путей, дидактических средств и др Наше исследование посвящено роли дифференцированного обучения студентов математике, учитывающего их индивидуальные особенности и интересы, совершенствованию учебного процесса, воспитанию специалиста, отвечающего современным стандартам

Вопросу обучения математике студентов-гуманитариев посвящены работы А.М. Ахтямова, Г Д Глейзера, А М. Кириллова, В А Кузнецовой, В.И Михеева, Н.Х. Розова, А Д Суханова, Е В Шикина и др, а также диссертации Т.А Гаваза, АД Ивановой, Н В Паниной, А.А Соловьевой и др

Проблеме учета индивидуальных психологических особенностей обучающихся в процессе обучения уделяется внимание в работах таких известных психологов, педагогов и методистов, как Ю.К. Бабанский, В Г Болтянский, В.А. Гусев, Г В Дорофеев, М.И Зайкин, А А Кирсанов, В А Крутецкий, А Н Леонтьев, Г Л. Луканкин, А Г Мордкович, В Т Петрова, Н А Семина, И.М. Смирнова, И.Э. Унт, Р А Утеева, В В. Фирсов и др Эти ученые внесли значительный вклад в развитие теории и практики дифференцированного обучения математике В их работах отражены многие современные проблемы профильной и уровневой дифференциации в средней и высшей школе Однако в них не раскрыты в должной мере вопросы дифференцированного обучения теории вероятностей и математи-

ческой статистике студентов-социологов, хотя всестороннее изучение как теоретических, так и практических аспектов этой проблемы имеет большое значение для повышения эффективности обучения социологов.

Таким образом, существует достаточное количество исследований, авторы которых: во-первых, указывают на необходимость постановки проблемы дифференцированного обучения математике в вузе, во-вторых, так или иначе, решают эту проблему. Вместе с тем, отсутствует комплексное исследование, включающее методику дифференцированного обучения теории вероятностей и математической статистике студентов-социологов, реализуемую посредством дифференцированных заданий, осуществления профильной дифференциации и дифференцированного подхода к устранению затруднений студентов

Проблема исследования состоит в совершенствовании математической подготовки студентов-социологов на основе дифференцированного обучения

Цель исследования: разработка и теоретическое обоснование методики дифференцированного обучения теории вероятностей и математической статистике студентов-социологов в вузе, направленной на повышение качества их математической подготовки и формирование умений будущих специалистов-социологов применять математические знания в профессиональной деятельности

Объект исследования: процесс обучения математике студентов-социологов

Предмет исследования: методика реализации дифференцированного обучения теории вероятностей и математической статистике студентов-социологов в высшей школе

Для решения проблемы нами выдвигается гипотеза если разработать методику дифференцированного обучения студентов-социологов теории вероятностей и математической статистике, включающую.

- использование дифференцированных заданий как средства реализации дифференцированного обучения теории вероятностей и математической статистике,

- применение заданий социологического содержания как средства профильной дифференциации математической подготовки студентов-социологов,

- осуществление преодоления затруднений, возникающих у студентов-социологов при изучении теории вероятностей и математической статистики, на основе дифференцированного подхода, и внедрить ее в учебный процесс, то это будет способствовать повышению качества математической подготовки студентов и формированию умений будущих специалистов применять математические знания в своей профессиональной деятельности

Исходя из поставленной цели, выдвинутой гипотезы, а также в соответствии с объектом и предметом исследования, были определены следующие задачи:

1. Проанализировать психолого-педагогическую и методико-математическую литературу, посвященную дифференцированному обучению математике в вузе

2 Изучить современное состояние подготовки студентов-социологов по математике, выявить типичные затруднения студентов-социологов при изучении математики.

3 Провести анализ содержания математической подготовки студентов-социологов, выявить специфические черты курса «Математика» для студентов-социологов с учетом их профессиональной ориентации

4. Выделил, в содержании раздела «Теория вероятностей и математическая статистика» профессионально важные для социолога разделы, разработать совокупности заданий социологического содержания к этим разделам.

5. Разработать методические пути реализации дифференцированного обучения теории вероятностей и математической статистике студентов-социологов в высшей школе

6. Экспериментально проверить эффективность предложенной методики дифференцированного обучения теории вероятностей и математической статистике студентов-социологов

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования

- анализ психолого-педагогической, методико-математической, научной и учебной литературы по теме исследования,

- анализ опыта преподавателей по исследуемой проблеме,

- анкетирование, тестирование, беседы, наблюдение,

- педагогический эксперимент,

- статистическая обработка результатов эксперимента

Научная новизна исследования состоит в следующем

выявлены специфические черты курса «Математика» для студентов-социологов с учетом их профессиональной ориентации:

1) направленность курса «Математика» на фундаментальную подготовку студентов-социологов При этом среди всех разделов курса «Математика», представленных в ГОС ВПО для студентов специальности «Социология» нами выделены профессионально важные для социолога разделы,

3) направленность на профессиональную деятельность социолога, те насыщение профессионально важных разделов курса «Математика» социологическими интерпретациями основных математических понятий,

задачами социологического содержания, что способствует формированию умений будущих социологов применять математические знания в своей профессиональной деятельности,

■S разработаны:

1) дифференцированные задания по основным темам теории вероятностей и математической статистики, являющиеся основой дифференцированного изучения этих разделов курса математики,

2) совокупности заданий социологического содержания по теории вероятностей и математической статистике, которые реализуют профильную дифференциацию и обеспечивают эффективную подготовку студентов-социологов к будущей профессиональной деятельности;

3) методика реализации дифференцированного подхода к устранению затруднений, возникающих у студентов-социологов при изучении теории вероятностей и математической статистики

Теоретическую значимость проведенного исследования заключается в развитии теоретических аспектов идеи дифференцированного обучения применительно к обучению теории вероятностей и математической статистике студентов-социологов, в формулировке требований к составлению дифференцированных заданий и заданий социологического содержания

Практическая значимость исследования заключается в разработке дифференцированных заданий, совокупностей заданий социологического содержания по теории вероятностей и математической статистике, заданий для устранения затруднений, возникающих у студентов при изучении теории вероятностей и математической статистики Материалы исследования могут быть использованы преподавателями в процессе математической подготовки студентов-социологов в высшей школе

Теоретико-методологической основой исследования являются концепции, раскрывающие специфику целостного педагогического процесса, концепции дифференцированного обучения математике; психологическая и общедидактическая теории деятельностного подхода к обучению, концепция личностно-ориентированного обучения, исследования, посвященные принципу профессиональной направленности обучения математике, работы, посвященные исследованиям в области социологии, проводящимся математическими методами.

Апробация и внедрение результатов исследования реализовыва-лись в процессе обучения теории вероятностей и математической статистике студентов специальности «Социология» Астраханского государственного университета и Астраханского государственного технического университета Основные теоретические положения и результаты исследования докладывались автором на двенадцатой, тринадцатой, четырнадцатой международных конференциях «Математика Компьютер. Образование» (2005, 2006, 2007), на III Международной научной конференции «Россия и Восток Обучающееся общество и социально-устойчивое разви-

тие Каспийского региона» (Астрахань, 2005), на XLI Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии (Москва, 2005); на десятой междисциплинарной научной конференции «Нелинейный мир» (Нижний Новгород, 2005); на межвузовском научно-методическом семинаре «Преподавание математики в высшей и средней школе» (Чебоксары, 2006); на первой Всероссийской научно-практической конференции «Синергетические идеи в образовании» (Астрахань, 2006), на Международной научно-практической заочной конференции «Теория и практика развития современного высшего профессионального образования» (Шадринск, 2006), на ежегодных итоговых научно-практических конференциях АТУ (2003-2007); на заседаниях кафедры математического анализа Астраханского государственного университета

По теме исследования опубликовано 6 статей, в том числе одна в научном издании, рекомендованном ВАК РФ

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается опорой на теоретические разработки в области педагогики, психологии, методики преподавания математики; внутренней согласованностью выдвигаемых теоретических положений, использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам, итогами проведенного педагогического эксперимента.

На защиту выносятся следующие положения:

1 При обучении будущих социологов теории вероятностей и математической статистике в соответствии с требованиями ГОС дисциплины «Математика», принципом профессиональной направленности обучения математике в вузе целесообразно

1) среди всех разделов курса «Математика», представленных в ГОС ВПО для студентов специальности «Социология» выделить профессионально важные для социолога разделы,

2) ориентироваться на глубокое и полное усвоение студентами разделов математики, являющихся базой для освоения специальных дисциплин,

3) пополнить профессионально важные для социолога разделы курса «Математика» социологическими интерпретациями основных математических понятий, задачами социологического содержания.

2 Методика дифференцированного обучения теории вероятностей и математической статистике будущих социологов, включающая использование дифференцированных заданий как средства реализации дифференцированного обучения, осуществление профильной дифференциации математической подготовки посредством заданий социологического содержания и реализацию дифференцированного подхода к устранению затруднений, возникающих у студентов в процессе изучения теории вероятностей и математической статистики, позволяет повысить качество математической подготовки студентов и обеспечить формирование умений будущих специалистов применять математические знания в своей профессио-

нальной деятельности

Структура диссертации Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложений

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируются проблема, цель, объект, предмет, гипотеза и задачи исследования, раскрывается его научная новизна и теоретическая значимость, практическая значимость и положения, выносимые на защиту

В первой главе «Теоретические основы дифференцированного изучения курса «Математика» студентами-социологами в высшей школе» содержится три параграфа

В первом параграфе этой главы «Особенности содержания и методов осуществления математической подготовки студентов-социологов в высшей школе» проведен анализ государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования, современных подходов педагогов и методистов к проблеме обучения математике студентов-гуманитариев, профессионального поля и профессиональной деятельности будущего социолога

Анализ ГОС ВПО, профессионального поля и профессиональной деятельности будущего социолога позволил нам выделить профессионально важные разделы математики для социолога К ним относятся матричная и векторная алгебра, теория дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений, теория вероятностей, случайные процессы, статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных, теория корреляции

Опыт коллег и личный опыт преподавания математики студентам-гуманитариям, в частности социологам, показывает, что большинство студентов негативно настроены к изучению математики, имеют низкую довузовскую подготовку, не имеют навыков самостоятельной работы В итоге это приводит к тому, что у студентов возникают затруднения в процессе изучения математических дисциплин Ввиду этого преподавателю необходимо использовать следующие методы в процессе обучения математике студентов-социологов, осуществлять профессиональную направленность математической подготовки, использовать дифференцированный подход, осуществлять работу по устранению затруднений студентов

В результате анализа проблемы преподавания математики студентам-гуманитариям было установлено, что при реализации математической подготовки студентов-гуманитариев, в частности будущих социологов, в основном встречаются два подхода Представители одного из них (Г Д. Глейзер, А М Кириллов, В И Михеев, Н X Розов и др ) считают, что курс математики для гуманитариев должен быть общеобразовательным,

т.е знакомить студентов с основополагающими понятиями и фактами, которые являются общекультурными ценностями Сторонники другой точки зрения считают, что кроме обеспечения общеобразовательной функции курс математики должен быть профессионально ориентирован с учетом специфики их будущей профессиональной деятельности (АМ Ахтямов, Т.А. Гаваза, В А Кузнецова, Н В Панина, А.А. Соловьева и др). В нашем исследовании мы придерживаемся второй точки зрения и выделяем следующие специфические особенности содержания курса «Математика» для студентов-социологов •

1) направленность курса «Математика» на фундаментальную подготовку студентов-социологов. При этом среди всех разделов курса «Математика», представленных в ГОС ВПО для студентов специальности «Социология» нами выделены профессионально важные для социолога разделы,

2) направленность курса «Математика» на специальную подготовку, т е ориентация на глубокое и полное усвоение студентами разделов математики, являющихся базой для освоения специальных дисциплин При этом знания студентов по остальным разделам курса должны быть достаточными для освоения профессионально значимых;

3) направленность на профессиональную деятельность социолога, т.е насыщение профессионально важных разделов курса «Математика» социологическими интерпретациями основных математических понятий, задачами социологического содержания, что способствует формированию умений будущих социологов применять математические знания в своей профессиональной деятельности

Во втором параграфе этой главы «Теоретические аспекты дифференцированного обучения математике в высшей школе» проводится анализ психолого-педагогической и методико-математической литературы по проблеме дифференцированного обучения математике, рассматриваются различные концепции дифференцированного обучения математическим дисциплинам в высшей школе.

Авторы различных концепций дифференцированного обучения математике замечают, что дифференциация обучения является эффективным дидактическим средством ориентации обучения на удовлетворение образовательных потребностей студентов и получение качественного образования. Основным средством реализации дифференцированного обучения математике являются дифференцированные задания.

Проведенный анализ показал, что проблема дифференцированного обучения теории вероятностей и математической статистике студентов, в частности социологов, недостаточно освещена в диссертационных исследованиях. Например, среди методических работ по дифференцированному обучению не встречаются исследования, имеющие целью не только повышение качества математической подготовки студентов, но и реализацию профильной дифференциации, дифференцированного подхода к устране-

нию затруднений, возникающих у студентов при изучении математики Реализации этих направлений при обучении студентов-социологов теории вероятностей и математической статистике уделено внимание в нашем исследовании

Взяв за основу определение дифференцированного обучения Н А Семиной, и внеся в него свои коррективы в связи с намеченными направлениями, под дифференцированным обучением мы будем понимать форму (способ организации) обучения, которая характеризуется едиными для всех студентов группы стратегическими целями и меняющимися для казвдого в динамике обучения практическими целями, реализацией этих целей через содержание учебного материала, ориентированное на профиль студентов, включающее в себя систему заданий, обеспечивающую каждому студенту работу в индивидуально избираемом темпе, руководством преподавателя деятельностью каждого студента в группе с учетом типологических различий и возможностей каждого.

В третьем параграфе приведены разработанные нами методические пути реализации дифференцированного обучения теории вероятностей и математической статистике студентов-социологов в высшей школе К ним относятся

1) использование дифференцированных заданий, обеспечивающих качественную математическую подготовку студентов,

2) реализация профильной дифференциации математической подготовки студентов-социологов посредством заданий социологического содержания;

3) дифференцированный подход к преодолению затруднений, возникающих у студентов-социологов при изучении теории вероятностей и математической статистики

Разрабатывая дифференцированные задания для изучения теории вероятностей и математической статистики, мы основывались на типологии дифференцированных заданий В А Гусева. В нашем исследовании мы выделяем три типа дифференцированных заданий, однако вносим изменения в структуру заданий второго и третьего типов

К первому типу заданий относятся дифференцированные задания для устного дифференцированного опроса Конструкция их такова общая постановка проблемы, затем система вопросов, обеспечивающих возрастание уровня требований к студентам. Посредством этих заданий преподаватель проверяет элементарные знания, выявляет затруднения студентов Студенты, работая с такими заданиями, подготавливаются к выполнению более сложных заданий

Второй тип дифференцированных заданий - дифференцированные задания двух видов среднего уровня сложности. Каждое дифференцированное задание второго типа первого вида представляет собой совокупность задач нарастающей сложности к одной и той же задачной ситуации

В дифференцированных заданиях второго типа второго вида нет общей постановки проблемы, но все задачи одного задания связаны общей идеей и речь в них идет практически об одних и тех же объектах

Третий тип составляют дифференцированные задания двух видов более высокого уровня Это творческие, исследовательские задания, предназначенные для индивидуальной работы студентов, как в аудитории, так и дома Дифференцированные задания третьего типа первого вида -это задачи, в которых предлагается найти несколько способов решения

Дифференцированные задания третьего типа второго вида также состоят из одной задачи, но в рамках ее необходимо провести некоторое исследование Такие задания составляются из задач социологического содержания.

К каждому типу дифференцированных заданий нами сформулированы требования по их составлению

Следующий путь реализации дифференцированного обучения студентов-социологов теории вероятностей и математической статистике -профильная дифференциация, которая осуществляется посредством заданий социологического содержания. Эти задания являются следствием дифференциации математической подготовки студентов Они разработаны нами к профессионально важным для социолога разделам теории вероятностей и математической статистики: «Формула полной вероятности Формула Байеса», «Формула Бернулли Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа Теорема Пуассона», «Случайные величины», «Статистические оценки параметров распределения», «Элементы теории корреляции», «Статистическая проверка статистических гипотез» Эти задания являются особыми, специфическими, не такими как для экономистов, юристов и других категорий специалистов Специфика их заключается в том, что по содержанию эти задания именно социологические, т е в них используются фрагменты профессионально значимой для социолога информации, термины из области профессиональной деятельности социолога, рассматриваются интересующие социолога проблемы, речь идет о методах, применяемых социологом (социологический опрос, анкетирование, интервью) При подборе и составлении таких заданий преподавателю необходимо соблюдать определенные требования, которые сформулированы нами в этом параграфе

Посредством решения студентами заданий социологического содержания происходит расширение профессионального кругозора студентов, формирование у них первичных профессиональных умений, изменяется отношение студентов к изучению математики С помощью заданий социологического содержания происходит реализация профильной дифференциации

С целью выявления типичных затруднений студентов мы проводили беседы с преподавателями вузов города Астрахани, вели наблюдение за процессом усвоения студентами-социологами математических знаний и умений,

отслеживали результаты выполнения студентами самостоятельных, контрольных работ, проводили анкетирование студентов В итоге были выделены следующие виды затруднений студентов нарушения в операционном блоке; несформированность оценочного блока учебной деятельности, затруднения, возникающие вследствие отсутствия мотивации к изучению математики, затруднения при составлении внутреннего плана действий

В нашем исследовании мы уделяем внимание устранению первых двух видов затруднений Под нарушениями в операционном блоке учебной деятельности студентов мы имеем в виду недостатки в развитии операционной базы, т е отсутствие у них каких-либо математических умений и навыков, под несформированностью оценочного блока учебной деятельности- несформированность умения контролировать ход выполнения деятельности, а также умения оценивать результаты деятельности, в нашем случае процесс решения задач по теории вероятностей и математической статистике

В общем виде набор операций, необходимых для осуществления решения математической задачи, включает в себя следующие составляющие

_Таблица 1

Составляющие операционной базы

1 умение отнести объект к тому или иному типу

2 умение выполнять элементарные операции

3 умение выполнять комбинации элементарных операций

4 умение теоретически обосновывать процесс решения

Так, при изучении теории вероятностей к первому умению можно отнести умение студента устанавливать вид событий, о которых идет речь в задаче, умение отнести задачу к тому или иному типу (например, задача на применение классического определения вероятности, теоремы сложения и т. д). К элементарным операциям можно отнести, например, умение студента вычислять вероятность события, опираясь на классическое определение Примером третьего типа умений может служить умение выражать искомое событие через данные события К умению теоретически обосновывать процесс решения задачи относится, например, умение объяснить целесообразность выбранной для решения теоремы при вычислении вероятности появления хотя бы одного из двух конкретных событий.

Несформированность хотя бы одного из перечисленных умений (табл 1) уже ведет к нарушениям в операционном блоке, тек затруднениям студентов, причем у разных студентов могут быть разные затруднения этого вида в зависимости от того, какое умение, а может и несколько умений, отсутствует у студента Поэтому устранять затруднения студентов приходится посредством разных заданий, разной формы их подачи, в зависимости от того, какое умение необходимо сформировать у студента Од-

ним из путей осуществления такой работы является дифференцированный подход в обучении, который проявляется не только в учете индивидуальных особенностей, склонностей и интересов студентов, но и предполагает меру помощи студенту со стороны преподавателя Дифференцированный подход к студентам с целью устранения у них затруднений осуществляется посредством индивидуальных карточек, содержащих задания на устранение конкретного затруднения.

Вторая глава «Методика дифференцированного обучения студентов-социологов теории вероятностей и математической статистики в вузе» посвящена реализации разработанных методических направлений

В первом параграфе этой главы представлены разработанные нами дифференцированные задания трех типов к разделам «События и их вероятности», «Элементы теории корреляции», а также описана методика работы с этими заданиями

Теорию вероятностей и математическую статистику студенты-социологи изучают на втором курсе в течение одного семестра На изучение этого раздела курса «Математика» отводится 108 часов Из них на лекционный материал приходится 36 часов, на практические занятия - 72 часа Как видно из распределения часов, большая роль при обучении студентов-социологов теории вероятностей и математической статистике отводится формированию умений студентов применять теоретические знания на практике Разработанные нами дифференцированные задания служат реализации этой цели

Рассмотрим работу студентов с дифференцированными заданиями, посредством которых происходит изучение классического определения вероятности события. Изучение студентами этой темы, как и любой другой начинается с устного дифференцированного опроса посредством дифференцированных заданий, каждое из которых содержит систему вопросов нарастающей сложности к одной задачной ситуации В процессе проведения устного опроса преподаватель фиксирует, насколько хорошо каждый студент усвоил определение вероятности события, свойства вероятности, выявляет студентов, у которых возникают затруднения

Далее студентам предлагаются дифференцированные задания второго типа Каждое такое задание можно рассматривать как совокупность задач нарастающей сложности к одной и той же задачной ситуации Сначала такие задачи выполняются совместно всеми студентами под контролем преподавателя, а затем студентам пред лагается самостоятельно выполнить подобные задания (в разных вариантах) в такой последовательности, сначала простые задания на формирование умения вычислять вероятность события, используя классическое определение вероятности, затем задания на использование определения вероятности события, но еще требующие знания комбинаторики, с которой студенты ознакомлены ранее. Ниже в каче-

стве примера последнего задания приведем дифференцированное задание второго типа первого вида

Задание

На книжной полке произвольно расставлены 4 книги по теории вероятностей и 3 книги по математической статистике.

1. Библиотекарь наудачу берет одну книгу Какова вероятность того, что эта книга по теории вероятностей?

2. Библиотекарь наудачу берет три книги Какова вероятность того, что две из них по теории вероятностей и одна по статистике'?

3 Какова вероятность того, что книги по математической статистике окажутся рядом?

4. Какова вероятность того, что книги по одному и тому же предмету окажутся рядом?

В то время как студенты заняты работой, преподаватель фиксирует, сколько задач одного задания каждый студент может выполнить самостоятельно, на каком этапе у студента возникают затруднения, в чем именно состоит трудность Студенты, выполнившие дифференцированные задания второго типа, переходят к самостоятельному выполнению дифференцированных заданий третьего типа первого вида, в которых требуется решить задачу несколькими способами Остальных студентов, имеющих затруднения, преподаватель консультирует, помогает найти путь решения той или иной задачи. Домашнее задание студенты тоже получают дифференцированно Студенты, у которых возникли трудности, получают дифференцированные карточки с заданиями для устранения затруднений и дифференцированные задания второго типа. Остальные - дифференцированные задания второго и третьего типов. В зависимости от изучаемой темы часть домашних заданий для этих студентов могут составлять задания социологического содержания.

Второй параграф посвящен реализации профильной дифференциации математической подготовки студентов-социологов

Осуществление профильной дифференциации происходит посредством заданий социологического содержания, разработанных нами к темам «Формула полной вероятности. Формула Байеса», «Формула Бернулли Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа Теорема Пуассона», «Случайные величины», «Статистические оценки параметров распределения», «Элементы теории корреляции», «Статистическая проверка статистических гипотез» В параграфе представлены совокупности таких заданий и методика работы с ними.

В процессе изучения той или иной темы выполнение студентами заданий социологического содержания наступает после формирования определенных умений и навыков посредством классических математических дифференцированных заданий

Задания социологического содержания мы разделяем на два вида профессионально ориентированные (первый вид) и профессионально-прикладные (второй вид) Например, задание первого вида

Социолог проводил исследование психологического климата в разных отделах фирмы При этом было установлено, что мужчины и женщины по-разному реагируют на некоторые жизненные обстоятельства. Результаты исследования показали, что 68 % женщин позитивно реагируют на эти ситуации, в то время как 37 % мужчин реагируют на них негативно 15 женщин и 5 мужчин заполнили анкету, в которой отразили свое отношение к предлагаемым ситуациям

1 Какова вероятность того, что случайно извлеченная анкета будет содержать негативную реакцию9

2 Случайно извлеченная анкета содержит негативную реакцию Чему равна вероятность, что ее заполнял мужчина?

Такие задания служат закреплению определенных умений и навыков, повышению мотивации студентов к изучению математики. Задания второго вида по трудоемкости решения сложнее заданий первого вида Они являются нестандартными, метод их решения заранее неизвестен, поэтому студентам надо проводить поиск, исследование По результатам выполнения таких заданий студенты могут делать практические выводы, ценные для специалиста-социолога, позволяющие ему делать прогноз, выявлять те или иные закономерности. К этому виду относится, например, задание:

Социологи заинтересованы в проведении исследования о вреде курения С этой целью они провели опрос респондентов В процессе опроса случайно выбранного человека социологи фиксировали два из четырех возможных событий человек курит, не курит, болеет легочными заболеваниями, не болеет В результате опроса было установлено, что курящих среди больных - 70 %, а всего курит 80 % населения. Произведя обработку результатов исследования с помощью вероятностных методов, социологи пришли к определенному выводу К какому выводу пришли социологи шансы заболеть больше у тех, кто курит, или у тех, кто не курит''

В третьем параграфе описана методика преодоления затруднений, возникающих у студентов-социологов при изучении теории вероятностей и математической статистики

Основное внимание в нашей работе уделено устранению двух видов затруднений, возникающих у студентов «нарушения в операционном блоке», второй - «несформированность оценочного блока учебной деятельности» Кратко их будем называть первый и второй вид затруднений соответственно.

В начале параграфа конкретизирован первый вид затруднений студентов. Нами выделены следующие затруднения этого вида.

I вид затруднений студентов при изучении темы «Теоремы сложения и умножения вероятностей и их следствия»

Затруднения при усвоении Несформированность умения

1. Понятия «несовместные события» 1. Выражать искомое событие через данные события и вычислять вероятность этого события (составлять математическую модель задачи)

2 Понятия «условная вероятность события» 2 Устанавливать, совместны или несовместны события

3 Понятия «независимые события» 3 Устанавливать, зависимы или независимы события

4 Понятия «совместные события» 4. Выделять из условия задачи гипотезы и находить их вероятность при решении задач на формулу полной вероятности и формулу Байеса

5 Доказательств теорем изучаемой темы

Затруднения студентов, возникающие при усвоении теоретического материала, устраняются путем определенной методики подачи этого материала и организации работы студентов с этим материалом Так, например, опираясь на известный методический принцип «противопоставления», мы вводим понятия «несовместные события» и «совместные события» одновременно Это позволяет устранить затруднения студентов-социологов, возникающие как при усвоении этик понятий, так и при их дальнейшем применении С этой целью мы предлагаем студентам рассмотреть вероятностные ситуации, которые подводят студентов к определению понятий «несовместные» и «совместные» события В процессе обсуждения ситуаций производим дифференцированный опрос, который показывает, у кого из студентов возникают затруднения при усвоении данных понятий

Одним из приемов работы при усвоении нового материала является работа студентов по составлению таблиц. Так, например, после того как студенты сформулировали определения несовместных и совместных событий, им предлагается выделить общее и различное в данных определениях и составить таблицу, которая в дальнейшем помогала бы им устанавливать совместность или несовместность двух событий Рассмотрев различные варианты составленных таблиц, мы останавливаемся на следующем

Возможные исходы одного испытания А исключает В1? Вид события АВ Вывод АиВ

А В да невозможное несовместные

нет случайное совместные

Здесь присутствует индивидуальная работа каждого студента или работа в парах

Анализ вероятностных ситуаций, определений, составление таблицы, заданных ситуаций способствует пониманию смысла понятий, запоминанию понятий, формированию умения устанавливать вид событий, а это важно уметь делать при решении задач по данной теме. Проведение такой работы способствует устранению затруднений

Дифференцированный подход применяется нами к устранению затруднений, возникающих у студентов при решении задач Нами разработаны дифференцированные карточки, каждая из которых содержит задания для устранения конкретного затруднения Преодоление затруднений студентов происходит как за счет домашней работы, так и на практических занятиях

Четвертый параграф второй главы содержит описание организации, содержания и основных результатов педагогического эксперимента, проведенного с целью подтверждения гипотезы в соответствии с поставленными задачами исследования. Педагогический эксперимент состоял из трех этапов констатирующего (2003-2004), поискового (2004-2005) и обучающего (2005-2007)

Эффективность разработанной нами методики дифференцированного обучения будущих социологов математике проверялась по следующим критериям качество математической подготовки студентов, умение применять математические знания при решении профессиональных задач.

Формой отчетности при изучении теории вероятностей и математической статистики являлась итоговая контрольная работа. Содержание итоговой контрольной работы для студентов экспериментальной группы мы оставили тем же, что и в контрольной группе, но форму работы изменили, составив классические математические задачи в виде дифференцированного задания второго типа первого вида Среди заданий контрольной работы были два задания социологического содержания и одно дополнительное задание, представляющее собой, дифференцированное задание третьего типа первого вида (решить задачу различными способами)

Анализ результатов контрольной работы показал, что уровень сформированное™ умения применять математические знания при решении профессиональных задач у студентов экспериментальной группы выше (на 23 %), чем у студентов контрольной группы

Для проверки эффективности применяемой методики мы воспользовались критерием хи-квадрат (х2) В результате подсчета статистики критерия получен результат х1 ~ 6,18, в то время как критическое значение статистики критерия х1р ~ 5,99. %2 > х1р, следовательно, полученные данные дают основание заключить, что методика обучения, основанная на разработанных теоретических положениях, способствует повышению качества математической подготовки студентов и формированию умений бу-

дущих специалистов применять математические знания в своей профессиональной деятельности

Таким образом, в процессе исследования полностью подтвердилась гипотеза, решены поставленные задачи

В заключении сформулированы следующие выводы.

1 Анализ психолого-педагогической и методико-математической литературы, посвященной дифференцированному обучению математике в вузе, показал, что реализация дифференцированного обучения является одним из перспективных направлений совершенствования математической подготовки студентов в высшей школе

2 К типичным затруднениям студентов-социологов относятся отсутствие мотивации к изучению математики, несформированность ориен-тационного блока учебной деятельности, нарушения в операционном блоке, несформированность оценочного блока учебной деятельности

3 Специфические черты курса «Математика» для студентов-социологов с учетом их профессиональной ориентации следующие

- направленность курса «Математика» на фундаментальную подготовку студентов-социологов. При этом среди всех разделов курса «Математика», представленных в ГОС ВПО для студентов специальности «Социология» нами выделены профессионально важные для социолога разделы,

- направленность курса «Математика» на специальную подготовку, т е. ориентация на глубокое и полное усвоение студентами разделов математики, являющихся базой для освоения специальных дисциплин,

- направленность на профессиональную деятельность социолога, те насыщение профессионально важных разделов курса «Математика» социологическими интерпретациями основных математических понятий, задачами социологического содержания, что способствует формированию первичных профессиональных умений будущих социологов

4. К профессионально важным для социолога разделам теории вероятностей и математической статистики относятся «Формула полной вероятности Формула Байеса», «Формула Бернулли Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Теорема Пуассона», «Случайные величины», «Статистические оценки параметров распределения», «Элементы теории корреляции», «Статистическая проверка статистических гипотез» К этим разделам разработаны совокупности заданий социологического содержания

5 Нами выявлены следующие методические пути реализации дифференцированного обучения, использование дифференцированных заданий, реализация профильной дифференциации математической подготовки студентов-социологов посредством заданий социологического содержания, дифференцированный подход к преодолению затруднений студентов

6 Проведена экспериментальная работа, включающая в себя описание основных этапов эксперимента констатирующего, поискового и обучающего, проведенного на базе Астраханского государственного универ-

ситета и Астраханского государственного технического университета, а также анализ его основных итогов. Результаты эксперимента подтвердили гипотезу исследования.

Основные результаты исследования отражены в следующих публикациях автора

Статья в издании, рекомендованном ВАК РФ

1 Дергунова, Н.А Устранение затруднений у студентов-гуманитариев при изучении математики в вузе /НА Дергунова // Образование и наука -2007 -№3 —С 47-55

Материалы международных, всероссийских конференций

1 Дер1унова, Н А Входной тест по математике для студентов специальности «Социология», обучающихся в условиях уровневой дифференциации / Н. А Дергунова // Математика Компьютер. Образование сборник научных трудов XII Международной конференции, г Пущино 17-22января 2005 Том 1 — М,2005 —С. 189-195.

2 Дергунова, Н.А Формирование профессиональной компетентности студентов-социологов при обучении математике / Н. А. Дергунова // Математика Компьютер. Образование Сборник научных трудов XIII Международной конференции, г Дубна 23-28 января 2006 — М, 2006 —С. 136-145

3 Дергунова, Н А Организация самостоятельной работы студентов-социологов, обучающихся математике в условиях уровневой дифференциации /НА. Дергунова // Теория и практика развития современного высшего профессионального образования, материалы международной научно-практической заочной конференции, Москва-Шадринск, 22-24марта 2006 Часть 1 —Москва-Шадринск,2006. —С 179-184

4. Дергунова, Н А Проблема выделения уровней при дифференцированном обучении математике на гуманитарных отделениях вузов /НА Дергунова //Синергетические идеи в образовании сборник научных трудов Первой Всероссийской научно-практической конференции «Образование Синергетика и новое мировидение», Астрахань, 13 - 15 апреля. 2006. — Астрахань, 2006 — С. 164-169.

5. Дергунова, Н А. Межуровневые задания как основа повышения математической подготовки студентов-гуманитариев /НА Дергунова // Математика в образовании- сборник статей Выпуск 2 — Чебоксары1 Изд-во Чувашского университета, 2006 — С. 114-120

Подписано в печать 27 09 2007 г Заказ № 1282 Тираж 100 экз Уч -изд л 1,3 Уел печ л 1,2

Оттиражировано в Издательском доме «Астраханский университет» 414056, г Астрахань, ул Татищева, 20 теп (8512) 54-01-89, 54-01-87

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Дергунова, Наталья Александровна, 2007 год

Введение.

Глава 1. Теоретические основы дифференцированного изучения курса «Математика» студентами-социологами в высшей школе.

1.1. Особенности содержания и методов осуществления математической подготовки студентов-социологов в высшей школе.

1.2. Теоретические аспекты дифференцированного обучения математике в высшей школе.

1.3. Методические пути дифференцированного обучения теории вероятностей и математической статистике студентов-социологов.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Методика дифференцированного обучения студентов-социологов теории вероятностей и математической статистике в вузе.

2.1. Дифференцированные задания как средство реализации дифференцированного обучения.

2.2. Задания социологического содержания как средство профильной дифференциации математической подготовки студентов-социологов.

2.3. Преодоление затруднений, возникающих у студентов-социологов, на основе дифференцированного подхода.

2.4. Организация и результаты педагогического эксперимента.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Дифференцированное обучение теории вероятностей и математической статистике студентов-социологов в высшей школе"

Актуальность исследования

Проблема преподавания математических дисциплин очень актуальна для гуманитарных направлений высшего образования, и состоит она в том, что студенты-гуманитарии, в частности социологи, не видят необходимости в изучении математики. Они как бы «отторгают» дисциплины математического цикла, причем их аргументы сводятся к тому, что они как гуманитарии имеют совершенно иные интересы и способности, которые делают трудным усвоение математических фактов, да и считают, что знание математики не будет востребовано в их будущей профессиональной деятельности. Трудности, возникающие у студентов-социологов при изучении математики, обусловлены недостаточной базовой подготовки по школьной математике, отсутствием у многих студентов навыков систематической самостоятельной работы. Для преподавателей сложность обучения математике студентов гуманитарных специальностей, таких, как, например, «Социология», связана с неуспеваемостью студентов по математике или отставанием на каком-либо промежуточном этапе процесса обучения, с отсутствием доступных и убедительных примеров применения математики в будущей профессиональной деятельности. Все это не лучшим образом отражается на качестве математической подготовки будущих специалистов-социологов, что в свою очередь не отвечает запросу общества, которому сегодня нужны творческие, высококомпетентные, социально активные личности, способные к саморазвитию, самообразованию и профессиональному росту. Для математических кафедр вузов преподавание математики гуманитариям, в отличие, например, от постановки такого курса для специальностей инженерно-технического профиля, стало совершенно новой методической задачей как в плане отбора содержания и уровня строгости его изложения, так и при выборе методики обучения. Математика сегодня все в большей мере проникает в социологию. Социологи при проведении социологических исследований все чаще используют математический язык, математический аппарат. Математические знания нужны студентам-социологам еще и для того, чтобы, обучаясь на старших курсах, овладеть специальными дисциплинами. Например, для изучения таких вузовских дисциплин как «Анализ социологических данных», «Моделирование социальных процессов», «Измерение в социологии» студентам необходимо знание высшей математики. Очевидно, что математика играет немалую роль, как в дальнейшем образовании студентов, так и в будущей профессиональной деятельности. Качество математической подготовки будущих социологов является предметом пристального внимания специалистов, занимающихся проблемами социологического образования.

Таким образом, внутри математического образования в высшей школе наблюдаются существенные противоречия, которые не позволяют получить при обучении желаемый эффект. Это противоречия:

- между отчуждением студентов-социологов от математики и все большей математизацией социологии как науки;

- между необходимостью обеспечения индивидуальных образовательных траекторий студентов в силу того, что студенты имеют разные уровни довузовской математической подготовки, и недостаточной разработанностью методических средств, способствующих данному процессу;

- между социальной потребностью в специалистах-социологах с творческим и самостоятельным мышлением, способных применять математические методы при решении профессиональных задач, и трудностями обеспечения подготовки таких специалистов в условиях традиционной системы математической подготовки будущих социологов;

- между необходимостью устранения в процессе обучения затруднений студентов с целью повышения качества их математической подготовки и недостаточной разработанностью соответствующих дидактических средств;

Обнаруженные противоречия определяют актуальность нашего исследования.

Совершенствование математической подготовки выпускников-социологов происходит посредством различных методических путей, дидактических средств и др. Наше исследование посвящено роли дифференцированного обучения студентов математике, учитывающего их индивидуальные особенности и интересы, совершенствованию учебного процесса, воспитанию специалиста, отвечающего современным стандартам.

Вопросу обучения математике студентов-гуманитариев посвящены работы A.M. Ахтямова, Г.Д. Глейзера, A.M. Кириллова, В.А. Кузнецовой, В.И. Ми-хеева, Н.Х. Розова, А.Д. Суханова, Е.В. Шикина и др., а также диссертации Т.А. Гаваза, А.Д. Ивановой, Н.В. Паниной, А.А. Соловьевой и др.

Проблеме учета индивидуальных психологических особенностей обучающихся в процессе обучения уделяется внимание в работах таких известных психологов, педагогов и методистов, как Ю.К. Бабанский, В.Г. Болтянский, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, М.И. Зайкин, А.А. Кирсанов, В.А. Крутецкий, А.Н. Леонтьев, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, В.Т. Петрова, Н.А. Семина, И.М. Смирнова, И.Э. Унт, Р.А. Утеева, В.В. Фирсов и др. Эти ученые внесли значительный вклад в развитие теории и практики дифференцированного обучения математике. В их работах отражены многие современные проблемы профильной и уровневой дифференциации в средней и высшей школе. Однако в них не раскрыты в должной мере вопросы дифференцированного обучения теории вероятностей и математической статистике студентов-социологов, хотя всестороннее изучение как теоретических, так и практических аспектов этой проблемы имеет большое значение для повышения эффективности обучения социологов.

Таким образом, существует достаточное количество исследований, авторы которых: во-первых, указывают на необходимость постановки проблемы дифференцированного обучения математике в вузе; во-вторых, так или иначе, решают эту проблему. Вместе с тем, отсутствует комплексное исследование, включающее методику дифференцированного обучения теории вероятностей и математической статистике студентов-социологов, реализуемую посредством дифференцированных заданий, осуществления профильной дифференциации и дифференцированного подхода к устранению затруднений студентов.

Проблема исследования состоит в совершенствовании математической подготовки студентов-социологов на основе дифференцированного обучения.

Объект исследования: процесс обучения математике студентов-социологов.

Предмет исследования: методика реализации дифференцированного j обучения теории вероятностей и математической статистике студентов-социологов в высшей школе.

Для решения проблемы нами выдвигается гипотеза: если разработать методику дифференцированного обучения студентов-социологов теории вероятностей и математической статистике, включающую:

1. Проанализировать психолого-педагогическую и методико-математическую литературу, посвященную дифференцированному обучению математике в вузе.

2. Изучить современное состояние подготовки студентов-социологов по математике, выявить типичные затруднения студентов-социологов при изучении математики.

3. Провести анализ содержания математической подготовки студентов-социологов, выявить специфические черты курса «Математика» для студентов-социологов с учетом их профессиональной ориентации.

4. Выделить в содержании раздела «Теория вероятностей и математическая статистика» профессионально важные для социолога разделы, разработать совокупности заданий социологического содержания к этим разделам.

5. Разработать методические пути реализации дифференцированного обучения теории вероятностей и математической статистике студентов-социологов в высшей школе.

Теоретико-методологическую основу исследования составляют:

- концепции, раскрывающие специфику целостного педагогического учебно-воспитательного процесса (С.И. Архангельский, Ю.А. Бабанский, П.И. Пидкасистый, В.А. Сластенин и др.);

- концепции дифференцированного обучения математике (Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, В.В. Фирсов и др.);

- психологическая и общедидактическая теории деятельностного подхода к обучению (П.Я. Гальперин, А.Н. Леонтьев, Д.Б. Эльконин и др.);

- концепция личностно-ориентированного обучения (Е.В. Бондаревская, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.);

- исследования, посвященные принципу профессиональной направленности обучения математике (А.Я. Кудрявцев, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович и др-);

- работы, посвященные исследованиям в области социологии, проводящимся математическими методами (Р.Л. Агабекян, И.В. Бестужев-Лада, И.Ф. Девятко, В.И. Паниотто и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

- анализ психолого-педагогической, методико-математической, научной и учебной литературы по теме исследования;

- анализ опыта преподавателей по исследуемой проблеме;

- анкетирование, тестирование, беседы, наблюдение;

- педагогический эксперимент;

- статистическая обработка результатов эксперимента.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

S выявлены специфические черты курса «Математика» для студентов-социологов с учетом их профессиональной ориентации:

2) направленность курса «Математика» на специальную подготовку, т.е. ориентация на глубокое и полное усвоение студентами разделов математики, являющихся базой для освоения специальных дисциплин;

3) направленность на профессиональную деятельность социолога, т.е. насыщение профессионально важных разделов курса «Математика» социологическими интерпретациями основных математических понятий, задачами социологического содержания, что способствует формированию умений будущих социологов применять математические знания в своей профессиональной деятельности;

S разработаны:

Теоретическая значимость проведенного исследования заключается в развитии теоретических аспектов идеи дифференцированного обучения применительно к обучению теории вероятностей и математической статистике студентов-социологов; в формулировке требований к составлению дифференцированных заданий и заданий социологического содержания.

Практическая значимость исследования заключается в разработке дифференцированных заданий, совокупностей заданий социологического содержания по теории вероятностей и математической статистике, заданий для устранения затруднений, возникающих у студентов при изучении теории вероятностей и математической статистики. Материалы исследования могут быть использованы преподавателями в процессе математической подготовки студентов-социологов в высшей школе.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается опорой на теоретические разработки в области педагогики, психологии, методики преподавания математики; внутренней согласованностью выдвигаемых теоретических положений; использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам; итогами проведенного педагогического эксперимента.

Апробация и внедрение результатов исследования реализовывались в процессе обучения теории вероятностей и математической статистике студентов специальности «Социология» Астраханского государственного университета и Астраханского государственного технического университета. Основные теоретические положения и результаты исследования докладывались автором на двенадцатой, тринадцатой, четырнадцатой международных конференциях «Математика. Компьютер. Образование» (2005, 2006, 2007); на III Международной научной конференции «Россия и Восток. Обучающееся общество и социально-устойчивое развитие Каспийского региона» (Астрахань, 2005); на XLI Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии (Москва, 2005); на десятой междисциплинарной научной конференции «Нелинейный мир» (Нижний Новгород, 2005); на межвузовском научно-методическом семинаре «Преподавание математики в высшей и средней школе» (Чебоксары, 2006); на первой Всероссийской научно-практической конференции «Синергетические идеи в образовании» (Астрахань, 2006); на Международной научно-практической заочной конференции «Теория и практика развития современного высшего профессионального образования» (Шадринск, 2006); на ежегодных итоговых научно-практических конференциях АГУ (20032007); на заседаниях кафедры математического анализа Астраханского государственного университета.

По теме исследования опубликовано 6 статей, в том числе одна в научном издании, рекомендованном ВАК РФ.

На защиту выносятся следующие положения:

1. При обучении будущих социологов теории вероятностей и математической статистике в соответствии с требованиями ГОС дисциплины «Математика», принципом профессиональной направленности обучения математике в вузе целесообразно

1) среди всех разделов курса «Математика», представленных в ГОС ВПО для студентов специальности «Социология» выделить профессионально важные для социолога разделы;

2) ориентировать студентов на глубокое и полное усвоение разделов математики, являющихся базой для освоения специальных дисциплин;

2. Методика дифференцированного обучения теории вероятностей и математической статистике будущих социологов, включающая использование дифференцированных заданий как средства реализации дифференцированного обучения, осуществление профильной дифференциации математической подготовки посредством заданий социологического содержания и реализацию дифференцированного подхода к устранению затруднений, возникающих у студентов в процессе изучения теории вероятностей и математической статистики, позволяет повысить качество математической подготовки студентов и обеспечить формирование умений будущих специалистов применять математические знания в своей профессиональной деятельности.

Основные этапы исследования:

I. Выявление состояния проблемы преподавания математики студентам-гуманитариям. Изучение теоретических основ проблемы (2003-2004 гг.).

II. Научное обоснование проблемы. Выявление методических путей и средств реализации основных теоретических положений. Разработка материалов для обучающего эксперимента (2004-2005 гг.).

III. Проведение обучающего эксперимента. Статистическая обработка результатов эксперимента (2005-2007гг.).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по второй главе

1. Основными путями дифференцированного обучения теории вероятностей и математической статистике являются: использование дифференцированных заданий, осуществление профильной дифференциации математической подготовки студентов-социологов и дифференцированного подхода к устранению затруднений, возникающих у студентов при изучении указанного раздела курса «Математика».

2. Для реализации первого из выделенных направлений нами разработаны дифференцированные задания трех типов по теории вероятностей и математической статистике. Структура дифференцированных заданий первого и второго типа позволяет студентам изучать этот раздел математики в индивидуальном темпе. Преподаватель посредством этих заданий выявляет возможности каждого студента, фиксирует затруднения, возникающие у студента. Дифференцированные задания третьего типа - творческие, исследовательские задания. Однако это не говорит, что задания этого типа рассчитаны только на сильных студентов. С ними работают все студенты, только в разное время, одни немного раньше, другие - после прохождения этапа работы над устранением затруднений. Таким образом, поиск решения заданий этого типа пытаются самостоятельно осуществлять все студенты, при надлежащей поддержке преподавателя и успевающих од-ногруппников с такими заданиями справляются даже студенты низкого уровня математической подготовки.

3. Профильная дифференциация математической подготовки студентов-социологов осуществляется посредством заданий социологического содержания. Совокупности таких заданий разработаны нами к разделам теории вероятностей и математической статистики, профессионально значимым для социолога. К таким разделам относятся «Формула полной вероятности. Формула Байеса», «Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Теорема Пуассона», «Случайные величины», «Статистические оценки параметров распределения», «Элементы теории корреляции», «Статистическая проверка статистических гипотез». Задания, составляющие совокупности, разрабатывались как лично автором, так и подбирались из существующих учебников и учебных пособий по теории вероятностей для студентов экономических, гуманитарных специальностей. К разработке заданий привлекались и студенты-социологи. Разработанные и подобранные задания подвергалась систематизации, в итоге все задания были разделены на два вида - профессионально ориентированные и профессионально прикладные - и сгруппированы в совокупности по темам. Эксперимент показал, что студентам интересно работать с такими заданиями, как в аудитории, так и дома. Выполняя такие задания, студенты видят связь математики и социологии, расширяют профессиональный кругозор, учатся применять математический аппарат в решении профессиональных задач, у студентов развивается отношение к математике как ценности для будущей профессиональной деятельности.

4. В процессе изучения студентами-социологами теории вероятностей и математической статистики у них были выявлены следующие затруднения: нарушения в операционном блоке, несформированность оценочного блока учебной деятельности. В третьем параграфе второй главы эти затруднения конкретизированы. При изучении теории вероятностей и математической статистики у разных студентов наблюдаются разные затруднения, поэтому устранение затруднений осуществляется на основе дифференцированного подхода. Работа по устранению затруднений студентов осуществляется посредством разработанных нами заданий. Задания на устранение конкретного затруднения размещаются на одной карточке. К заданиям по устранению затруднений относятся как упражнения, предполагающие работу с теоретическим материалом с целью восполнения пробелов в знаниях студентов, так и задания на применение восполненного материала, на формирование отсутствующих умений. Таким образом, индивидуальные карточки дифференцированы по затруднениям студентов.

5. Проведена экспериментальная работа, включающая в себя описание основных этапов эксперимента: констатирующего, поискового и обучающего, проведенного на базе Астраханского государственного университета и Астраханского государственного технического университета, а также анализ его основных итогов. Проверка эффективности применяемой методики с помощью критерия х2 показала, что разработанная методика дифференцированного обучения студентов-социологов теории вероятностей и математической статистике в большей мере, чем традиционная методика, способствует устранению затруднений студентов, повышению мотивации к изучению математики, качества математической подготовки студентов-социологов и формированию умений у будущих специалистов применять математические знания в своей профессиональной деятельности. Таким образом, результаты эксперимента подтвердили гипотезу исследования.

195

Заключение

В диссертационном исследовании были решены все поставленные задачи и получены следующие результаты и выводы.

1. Анализ психолого-педагогической и методико-математической литературы, посвященной дифференцированному обучению математике в вузе, показал, что реализация дифференцированного обучения является одним из перспективных направлений совершенствования математической подготовки студентов в высшей школе.

2. Необходимость осуществления дифференцированного обучения студентов социологов обусловлена еще и тем, что у студентов в процессе изучения математики возникают разного рода затруднения, устранить которые возможно, используя дифференцированный подход. Опираясь на опыт коллег и личный опыт преподавания математических дисциплин студентам-гуманитариям, социологам в частности, мы пришли к выводу, что к типичным затруднениям студентов-социологов относятся: отсутствие мотивации к изучению математики; несформированность ориентационного блока учебной деятельности; нарушения в операционном блоке; несформированность оценочного блока учебной деятельности.

3. Реализация профильной дифференциации математической подготовки позволила изменить изначально негативное отношение студентов-социологов к изучению математики, сформировать у студентов умения применять математические знания при решении профессиональных задач. Для осуществления профильной дифференциации возникла необходимость анализа содержания курса математики для студентов-социологов. В результате нами были выявлены следующие специфические черты курса «Математика» для студентов-социологов с учетом их профессиональной ориентации:

- направленность курса «Математика» на специальную подготовку, т.е. ориентация на глубокое и полное усвоение студентами разделов математики, являющихся базой для освоения специальных дисциплин;

- направленность на профессиональную деятельность социолога, т.е. насыщение профессионально важных разделов курса «Математика» социологическими интерпретациями основных математических понятий, задачами социологического содержания, что способствует формированию первичных профессиональных умений будущих социологов.

4. К профессионально важным для социолога разделам теории вероятностей и математической статистики относятся «Формула полной вероятности. Формула Байеса», «Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Му-авра-Лапласа. Теорема Пуассона», «Случайные величины», «Статистические оценки параметров распределения», «Элементы теории корреляции», «Статистическая проверка статистических гипотез». К этим разделам разработаны совокупности заданий социологического содержания.

5. Нами выявлены следующие методические пути реализации дифференцированного обучения: использование дифференцированных заданий, реализация профильной дифференциации математической подготовки студентов-социологов посредством заданий социологического содержания; дифференцированный подход к преодолению затруднений студентов. Реализация выявленных методических направлений происходит посредством разработанных нами дифференцированных заданий трех типов, совокупностей заданий социологического содержания и заданий на устранение затруднений, возникающих у студентов при изучении теории вероятностей и математической статистики.

6. Проведена экспериментальная работа, включающая в себя описание основных этапов эксперимента: констатирующего, поискового и обучающего, а также анализ его основных итогов. Результаты эксперимента подтвердили гипотезу исследования.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Дергунова, Наталья Александровна, Астрахань

1. Агабекян P.JI. Математические методы в социологии / P.JI. Агабекян, М.М. Кириченко, С.В. Усатиков. Ростов н/Д: Феникс, 2005. - 192 с. - ISBN 5-22206492-1.

2. Аксенова Т.А. Уровневая дифференциация как условие личностно-ориентированного подхода к учащимся (на материала истории и обществоз-нания): дис.канд. пед. наук: 13.00.01 / Аксенова Татьяна Александровна. -М., 2004.- 167 с.

3. Александрова Е.В. Профессиональная направленность обучения теории вероятностей и математической статистике студентов сельскохозяйственного вуза: автореф. дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / Александрова Елена Владимировна. Орел, 2005. - 18 с.

4. Аммосова Н.В. Развитие творческой личности школьника при обучении математике: Учебное пособие / Н.В. Аммосова. Астрахань: Изд-во АИПКП, 2006. - 224 с. - ISBN 5-8087-0132-5.

5. Ананченко К.О. Дифференцированный подход на уроках математики / К.О. Ананченко // Народная асвета. 1990. - №5. - С. 15-19.

6. Андрухаев Х.М. Сборник задач по теории вероятностей / Х.М. Андрухаев. -М.: Высшая школа, 2005. 174 с. - ISBN 5-06-004747-4.

7. Архангельский С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе / С.И. Архангельский. М.: Высшая школа, 1974. - 384 с.

8. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы / С.И. Архангельский. М.: Высшая школа, 1980. 368 с.

9. Афанасьева О.Н. Дидактические материалы по математике / О.Н. Афанасьева, Я.С. Бродский, A.JI. Павлов. М.: Высшая школа, 1992. 207 с. - ISBN 506-002070-3.

10. Ахтямов A.M. Математика для социологов и экономистов / A.M. Ахтямов. -М.: Физматлит, 2004. 464 с. - ISBN 5-9221-0460-8.

11. Ахтямов A.M. Теория вероятностей для социально-экономических специальностей: Учебное пособие / A.M. Ахтямов. Уфа: РИОБашГУ, 2002. - 216 с. - ISBN 5-7477-0773-6.

12. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения / Ю.К. Бабанский. М.: Педагогика, 1997. - 184 с.

13. Бабанский Ю.К. Педагогика / Ю.К. Бабанский и др.. М.: Просвещение, 1983.-608 с.

14. Бартоломью Д. Стохастические модели социальных процессов / Д. Бартоломью. М.: Статистика, 1985. - 231 с.

15. Батаршев А.В. Психология индивидуальных различий: от темперамента к характеру и типологии личности / А.В. Батаршев. М.: ВЛАДОС, 2000. -256 с. - ISBN 5-691-00504-9.

16. Батыгин Г.С. Обоснование научного вывода в прикладной социологии. / Г.С. Батыгин. М.: Наука, 1986. 296 с.

17. Бенедиктов Б.А. Психология обучения и воспитания в высшей школе / Б.А. Бенедиктов, С.Б. Бенедиктов. Минск: Высшая школа, 1983. - 224 с.

18. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии / В.П. Беспалько. -М.: Педагогика, 1989. 192 с. - ISBN 5-7155-0099-0.

19. Бестужев-Лада И.В. Моделирование в социологических исследованиях / И.В. Бестужев-Лада, В.Н. Варыгин. М.: Наука, 1978. - 103 с.

20. Блехман И.И. Прикладная математика: предмет, логика, особенности подходов / И.И. Блехман, А.Д. Мышкис, Я.К. Пановко. Киев: Наукова думка, 1976.-270с.

21. Боброва А.С. Понимание учащимися причинно-следственных связей междуфизическими явлениями. В сб.: Наш опыт учебно-воспитательной работы в школе / А.С. Боброва. - М.: Наука, 1962. - 182 с.

22. Борисова Ю. Дифференциация методов обучения в зависимости от когнитивного стиля ученика / Ю. Борисова, И. Гребенёв. // Народное образование. -2003.-№7.-С. 97-105.

23. Бродский Я.С. Математика. Тесты для школьников и поступающих в вузы / Я.С. Бродский, А.Л. Павлов. М.: ОНИКС 21 век, 2005. - 336 с. - ISBN 5329-01101-9.

24. Веселаго И.А. Структура коллектива и обучение / И.А. Веселаго, М.З. Левина // Математика в школе. 1994. - №3. - С. 47 - 49.

25. Виленкин Н.Я. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики / Н.Я. Виленкин, В.Г. Потапов.- М.: Просвещение, 1979. 111 с.

26. Волович М.Б. Математика без перегрузок / М.Б. Волович. М.: Педагогика, 1991.- 144 с. -ISBN 5-7155-0355-8.

27. Вольхина И.Н. Дифференциация обучения математике учащихся предпро-фильных классов: дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / Вольхина Ирина Николаевна. Новосибирск, 1998. - 202 с.

28. Выготский Л.С. Педагогическая психология / Л.С. Выготский . М.: Педагогика-Пресс, 1999. - 534 с. - ISBN 5-7155-0747-2.

29. Выготский Л.С. Психология. / Л.С. Выготский . М.: ЭКСМО- Пресс, 2002.- 1008 с. ISBN 5-04-004708-8.

30. Гаваза Т.А. Профессионально-педагогическая направленность курса математики для гуманитарных факультетов педвуза: дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / Гаваза Татьяна Анатольевна. Орел, 2003. - 195 с.

31. Гаврилец Ю.Н. Социально-экономическое планирование. Системы и модели / Ю.Н. Гаврилец. М.: Экономика, 1974. 176 с.

32. Гераськина Н.В. Реализация дифференциации обучения учащихся математике по соционическим признакам / Н.В. Гераськина, Е.В. Мишина, О.Б. То-ропова // Математика. Компьютер. Образование.: сборник научных трудов

33. XII Международной конференции, г. Пущино 17-22 января. 2005. Том 1. -М., 2005.-С. 171-175.

34. Гильбух Ю.З. Идея дифференцированного обучения в отечественной педагогике / Ю. 3. Гильбух // Педагогика. 1994. - №5. - С. 80 - 83.

35. Гингулис Э.Ж. Развитие математических способностей учащихся / Э.Ж. Гингулис // Математика в школе. 2000. - №2. - С. 14-17.

36. Глейзер Г.Д. Проблемы индивидуальности и дифференциации в вечерней школе / Г.Д. Глейзер. М.: Просвещение, 1985. - 143 с.

37. Глушков И.К. Изучение нового материала с использованием дифференцированных заданий / И.К. Глушков // Начальная школа. 1992. - №4. - С. 2933.

38. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. М.: Высшее образование, 2006. -476 с. - ISBN 5-9692-0050-6.

39. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. М.: Высшая школа, 2005. - 479 с. - ISBN 5-06-004214-6.

40. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах / Б.В. Гнеденко. М.: Высшая школа, 1981. - 174 с.

41. Гнеденко Б.В. Элементарное введение в теорию вероятностей / Б.В. Гнеденко, А.Я. Хинчин. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 208 с. - ISBN 5-35400299-0.

42. Голант Е.Я. Методы обучения в советской школе / Е.Я. Голант. М.: Учпедгиз, 1957.- 152 с.

43. Гончаров Н.К. Еще раз о дифференцированном обучении в старших классах общеобразовательной школы / Н.К. Гончаров // Сов. Педагогика. 1963. - №2. - С. 39-50.

44. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. М.: Гос. комитет по высшему образованию, 1995. - 382 с.

45. Горюнова Т.Ю. Уровневая дифференциация в обучении математике студентов технических вузов с использованием компьютерных технологий:дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / Горюнова Татьяна Юрьевна. Н. Новгород, 2006.-176 с.

46. Грабарь М.И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы / М.И. Грабарь, К.А. Краснян-ская. -М.: Педагогика, 1977. 136 с.

47. Гражданников Е.Д. Прогностические модели социально-демографических процессов / Е.Д. Гражданников. Новосибирск: Наука, 1974. - 112 с.

48. Гречихин В.Г. Лекции по методике и технике социологических исследований / В.Г. Гречихин. М.: МГУ, 1988. - 232 с. - ISBN 5-211-00020-Х.

49. Григорьев С.Г. Преемственность в обучении математике учащихся средней школы и студентов экономического вуза: автореф. дисс.канд. пед. наук: 13.00.02 / Григорьев С.Г. М., 2000. - 21 с.

50. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике / Я.И. Груденов. М.: Педагогика, 1987. - 160 с.

51. Гузеев В.В. Образовательная технология: от приема до философии / В.В. Гузеев. М.: Сентябрь, 1996. - 112 с. - ISBN 5-88753-009-Х.

52. Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе / В.А. Гусев // Математика в школе. 1990. - №4. - С. 27-31.

53. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике / В.А. Гусев. М.: Вербум-М, 2003. - 432 с. - ISBN 5-8391-0097-8.

54. Гуц А.К. Математические методы в социологии / А.К. Гуц, Ю.В. Фролова. М.: Изд-во ЛКИ, 2007. - 216 с. - ISBN 978-5-382-00094-7.

55. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения / В.В. Давыдов. М.: Академия, 2004. - 288 с. - ISBN 5-7695-1598-8.

56. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч. 1 / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. М.: ОНИКС 21 век, 2003. - 304 с. -ISBN 5-329-00326-1.

57. Девятко И.Ф. Диагностическая процедура в социологии / И.Ф. Девятко. -М.: Наука, 1993. 175 с. - ISBN 5-02-008211-2.

58. Денищева Л.О. Зачёты в системе дифференцированного обучения математике / Л.О. Денищева и др.. М.: Просвещение, 1993. - ISBN 5-09-0038740.

59. Дергунова Н.А. Уровневая дифференциация обучения математике в вузе /

60. H.А. Дергунова // Тезисы докладов итоговой научной конференции АГПУ 29 апреля 2003. Астрахань, 2003. - С. 50.

61. Дергунова Н.А. Реализация компетентностного подхода при обучении математике студентов-социологов / Н.А. Дергунова // Математика. Компьютер. Образование: тезисы докладов XIII Международной конференции, г. Дубна 23-28 января. 2006. М., 2006. - С. 313.

62. Дергунова Н.А. Организация внеаудиторной работы студентов при дифференцированном обучении математике в вузе / Н.А. Дергунова // Сборник научных трудов итоговой научной конференции АГУ, Астрахань, 29 апреля. 2006. Астрахань, 2006. - С. 75-81.

63. Дергунова Н.А. Межуровневые задания как основа повышения математической подготовки студентов-гуманитариев / Н.А. Дергунова // Математика в образовании: сборник статей. Выпуск 2. Чебоксары: Изд-во Чувашского университета, 2006. - С. 114-120.

64. Дергунова Н.А. Структура деятельности как основа типологии затруднений студентов-гуманитариев при изучении математики в университетах /

65. Н.А. Дергунова // Математика. Компьютер. Образование: тезисы XIV Международной конференции, г. Дубна, 22-27 января 2007. М., 2007. - С. 264.

66. Дергунова Н.А. Предел функции: Методические рекомендации / Н.А. Дергунова. Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2007. -16 с.

67. Дергунова Н.А. Устранение затруднений у студентов-гуманитариев при изучении математики в вузе / Н.А. Дергунова // Образование и наука. Известия уральского отделения российской академии образования. 2007. - № 3. -С. 47-55.

68. Дифференциация в обучении математике / Г.В. Дорофеев и др. // Математика в школе. 1990. - №4. - С. 15-21.

69. Дорофеев А.А. Педагогическая технология дифференцированной организации самостоятельной работы курсантов: дисс.канд. пед. наук / Дорофеев Александр Алексеевич. Орел, 1998. - 216 с.

70. Дорофеева А.В. Высшая математика. Гуманитарные специальности: учеб. пособие для вузов / А.В. Дорофеева. М.: Дрофа, 2004. - 399 с. - ISBN 57107-8916-Х.

71. Единый государственный экзамен: математика: контрол. измерит, материалы: 2005 2006 / под общ. Ред. Л.О. Денищевой. - М.: Просвещение, 2006. - 96 с. - ISBN 5-09-014656-Х.

72. Елабугина-Полежаева Н.А. Дифференцированный подход при выполнении домашнего задания по математике / Н.А. Елабугина-Полежаева // Начальная школа.-1990.-№ 1.-С. 31-33.

73. Епишева О.Б. Приемы учебной деятельности в обучении математике / О.Б.

74. Епишева // Математика. Приложение к газете "Первое Сентября". 1999. -№38.-С. 3-7.

75. Епишева О.Б. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности. / О.Б. Епишева, В.И. Крупич. М.: Просвещение, 1990. - 128 с. - ISBN 5-09-002713-7.

76. Есарева З.Ф. Особенности деятельности преподавателя высшей школы / З.Ф. Есарева. JI.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1974. - 112 с.

77. Зимняя И.А. Педагогическая психология / И.А. Зимняя. М. : Логос, 2001.- 384 с. ISBN 5-94010-018-Х.

78. Злоцкий Г.В. Широкий спектр средств дифференциации / Г.В. Злоцкий // Математика в школе. 1998. - №5. - С. 8-9.

79. Иванова А.Д. Технологический подход к проектированию методической системы преподавания математики для гуманитариев: дисс.канд. пед. наук: 13.00.02 / Иванова Алла Дмитриевна. М., 2005. - 147 с.

80. Из опыта преподавания математики в школе. Пособие для учителей: сб. ст. / Отв. ред. Л.М. Котова. М : Просвещение, 1978. - 208 с.

81. Ильин В.А. Высшая математика / В.А. Ильин, А.В. Куркина. М.: Проспект, 2005. - 600 с. - ISBN 5-98032-411-9.

82. Интерпретация и анализ данных в социологических исследованиях / В.Г. Андреенков и др. М.: Наука, 1987. - 254 с.

83. Каган М.С. Человеческая деятельность / М.С. Каган. М.: Политиздат, 1974. - 328 с.

84. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости / З.И. Калмыкова. М.: Просвещение, 1981. - 200 с.

85. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения / З.И. Калмыкова. М.: Просвещение, 1973. - 189 с.

86. Капиносов А.Н. Уровневая дифференциация при обучении математике в V- IX классах / А.Н. Капиносов // Математика в школе. 1990. - № 5. - С. 1719.

87. Квашко JT.П. Тестовая проверка уровня усвоения знаний / Л.П. Квашко // Математика в школе. 1994. - №3. - С. 49-51.

88. Кирсанов А.А. Индивидуализация процесса обучения как средство развития познавательной активности и самостоятельности учащихся / А.А. Кирсанов // Советская педагогика. 1963. - № 5. - С. 36^42.

89. Кирсанов А.А. Индивидуализация учебной деятельности как педагогическая проблема / А.А. Кирсанов. Казань: КГУ, 1982. - 224 с.

90. Колягин Ю.М. О прикладной и практической направленности обучения математике / Ю.М. Колягин, В.В. Пикан // Математика в школе. 1985. -№ 6.-С. 27-32.

91. Концепция развития школьного математического образования // Математика в школе. 1990. - № 1. - С. 2-13.

92. Коршунова О.В. Влияние уровневой дифференциации обучения физике на развитие личности ученика малокомплектной школы: автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / Коршунова Ольга Витальевна. Киров, 2001. - 20 с.

93. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / Н.Ш. Кремер М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. - 479с. - ISBN 5-238-00991-7.

94. Крутецкий В.А. Психология / В.А. Крутецкий. М.: Просвещение, 1986. -335 с.

95. ЮЗ.Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников / В.А. Крутецкий. М.: ИПП; Воронеж: НПО МОДЭК, 1998. - 416 с.

96. Кудрявцев Л.Д. Основные положения преподавания математики // Математика в высшем образовании. 2004. - №2. - С. 121-139.

97. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание / Л.Д. Кудрявцев. М.: Наука, 1985. - 176 с.

98. Кузьмина Л.П. Проектирование содержания специализированной математической подготовки маркетолога в колледже: дисс.канд. пед. наук: 13.00.02 / Кузьмина Л.П. Казань, 1999. - 266 с.

99. Куприянович В.В. Изучение способностей направляет дифференциацию / В.В. Куприянович // Математика в школе. 1998. - №2. - С. 4 - 7.

100. Леванков В.А. Математика и ее приложения для гуманитарных специальностей: Учебное пособие / В.А. Леванков, Ю.Д. Максимов, М.Ф. Романов. -СПб: Изд-во СПбГТУ, 2001.- 166 с.

101. Лёзина Н.В. Технология обучения учащихся малочисленных классов решению задач по физике в условиях уровневой дифференциации: автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / Лёзина Наталья Владимировна. М., 2001. - 17 с.

102. Ш.Лихачева, В.В. Математические методы в социологии: уч. пособие / В.В. Лихачева, Е.В. Лихачева. Владивосток: Дальрыбвтуз, 2005. - 86 с. - ISBN 5-88871-286-8.

103. Лунгу К.Н. Систематизация приемов учебной деятельности студентов при обучении математике / К.Н. Лунгу. М.: КомКнига, 2007. - 424с. - ISBN 5484-01010-1.

104. Лумельский Я.П. Основы теории вероятностей и математической статистики: Учебное пособие для студентов гуманитарных специальностей университета / Я.П. Лумельский, С.В. Каменева. Пермь, 1997. -79 с. - ISBN 5-7944-0015-3.

105. Маркова А.К. Формирование мотивации учения / А.К. Маркова. М.: Просвещение, 1990. - 191 с. - ISBN 5-09-001744-1.

106. Маслов П.П. Статистика в социологии / П.П. Маслов. М.: Статистика, 1971.-248 с.

107. Математико-статистические методы анализа данных в социологических исследованиях. М. Наука, 1970. - 178 с.

108. Математические методы анализа и интерпретация социологических данных / В.Г. Андреенков и др. М.: Наука, 1989. - 175 с. - ISBN 5-02013348-5.

109. Математические методы в социологических науках. М.: Прогресс, 1973. -182 с.

110. Математические методы в социологическом исследовании. М.: Наука, 1981.-334 с.

111. Математическое моделирование в социологии: методы и задачи. Носи-бирск: Наука, 1977.-240 с.

112. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении / A.M. Матюшкин. М.: Педагогика, 1972. - 208 с.

113. Мацур Ф.К. Методика преподавания курса «Высшая математика» на химических факультетах классических университетов: дисс.канд. пед. наук: 13.00.02 / Мацур Франческа Казимировна. Чебоксары, 2006. - 214 с.

114. Мединцева И.П. Методика обучения математике с использованием электронного учебника в гуманитарном вузе (на примере раздела «Математическая статистика»): дисс.канд. пед. наук.: 13.00.02 / Ирина Петровна Мединцева. Москва, 2005. - 175 с.

115. Мельников Н.Н. Некоторые пути повышения эффективности процесса обучения высшей математике в вузе: дисс.канд. пед. наук.: 13.00.02 / Мельников Н.Н. Ташкент, 1980. - 173 с.

116. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избр. психол. тр. / Н.А. Менчинская. М.: Педагогика, 1989. - 224 с.

117. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / под научн. Ред. H.J1. Стефановой, Н.С. Подходовой. М.: Дрофа, 2005. 416 с. - ISBN 5-7107-7414-6.

118. Михеев В.И. Математическое образование для студентов гуманитарных специальностей / В.И. Михеев, Ю.В. Павлюченко // Математика в образовании: сборник статей. Выпуск 3. Чебоксары: Изд-во Чувашского университета, 2006.-С. 119-126.

119. Моделирование социальных процессов: сб. ст. / Отв. ред. Э.П. Андреев, Ю.Н. Гаврилец. М.: Наука, 1970. - 228 с.

120. Моделирование социальных процессов. Учебное пособие. М.: Изд-во Рос. экон. акад. им. Г.В. Плеханова, 1993. 190 с.

121. Молонова М.М. Самостоятельная работа по формированию математических понятий у учащихся 7-9 классов в условиях уровневой дифференциации: автореф. дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / Молонова Марина Максимовна.-М., 2005.- 19 с.

122. Музыкантский А.И. Примеры применения математических моделей к решению социально-гуманитарных проблем / А.И. Музыкантский и др. М.: МАКС Пресс, 2005. - 184 с. - ISBN 5-317-01323-2.

123. Мумраева С.М. Алгоритмический подход к изучению математического анализа в педвузе в условиях дифференцированного обучения: дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / Мумраева Светлана Михайловна. Саранск, 2001. -186 с.

124. Наследов А.К. Анализ и интерпретация данных в социологии / А.К. Насле-дов. М.: Наука, 1997. - 198 с.

125. Немов Р.С. Психология. Книга 2 / Р.С. Немов. М.: Владос, 2003. - 608 с. -ISBN 5-691-01133-2.

126. Ноэль Э. Массовые опросы. Введение в методику демоскопии / Э. Ноэль. -М.: Ава-Пресс, 1993. 380 с.

127. Ованесов Н.Г. Научные основы начал математического анализа / Н.Г. Ованесов. Астрахань: Изд-во Астраханского пед. ин-та, 1993. - 120 с. -ISBN 5-88200-011-4.

128. Ованесов Н.Г. Общие принципы обучения и структура математического анализа в пединститутах / Н.Г. Ованесов. Астрахань: АГПИ, 1979г. - 25 с.

129. Ованесов Н.Г. Педагогика математики высшей школы (подготовка учителя) / Н.Г. Ованесов. Астрахань: Изд-во АГУ, 2003. - 101 с. - ISBN 588200-740-2.

130. Организация научно-исследовательской работы студентов. Программно-методическое пособие. М: ДАЕ, 2000. - 120 с.

131. Осмоловская И.М. Как организовать дифференцированное обучение / И. М. Осмоловская. М : Сентябрь, 2002. - с 187 с.

132. Панина Н.В. Прикладная направленность обучения теории вероятностей как средство формирования экономического мышления студентов: автореф. дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / Панина Наталья Владимировна. Орел, 2004.-18 с.

133. Паниотто В.И. Количественные методы в социологических исследованиях / В.И. Паниотто. Киев: Наук Думка, 1982. - 272с.

134. Паниотто В.И. Структура межличностных отношений. Методика и математические методы исследования / В.И. Паниотто. Киев: Наук думка, 1975.-127с.

135. Педагогическая энциклопедия. Т. 2. / Под ред. И. А. Каирова. М.: Советская энциклопедия, 1965. - 912 с.

136. Петрова В.Т. Научно-методические основы интенсификации обучения математическим дисциплинам в высших учебных заведениях: автореф. дисс.докт. пед. наук: 13.00.02 / Петрова Вера Тимофеевна М., 1998. -40с.

137. Планирование обязательных результатов обучения математике / JI.O. Де-нищева и др. М.: Просвещение, 1989. - 237 с. - ISBN 5-09-000601-6.

138. Поладова В.В. Социальная математика. Краткий курс теории вероятностей и математической статистики: учебное пособие / В.В. Поладова М.: Изд-во МГОУ, 2006. - 148 с. ISBN 5-7017-0923-Х.

139. Попков В.А. Дифференцированное обучение и формирование профессиональной элиты / В.А. Попков // Педагогика. 1998. - №1. - С. 40 - 45.

140. Посицельская JI.H. Технология разработки тестовых заданий по математическому анализу / Л.Н. Посицельская, С.В. Злобина // Математика в высшем образовании. 2004. - №2. - с. 49-62.

141. Рабунский Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников (на основе их самостоятельной учебной деятельности) / Е.С. Рабунский -М.: Педагогика, 1975. 182 с.

142. Рябова М.С. Вопросно-ответные процедуры в процессе обучения математике учащихся гуманитарных классов как средство их интеллектуального и творческого развития: автореф. дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / Рябова Марина Сергеевна. Новокузнецк, 2005. - 19с.

143. Российская педагогическая энциклопедия: в 2тт. / Гл. ред. В.В. Давыдов. -М.: Большая Российская энциклопедия, 1993 608 с. - ISBN 5-85270-140-8.

144. Самыгин С.И. Педагогика и психология высшей школы / С.И. Самыгин. Ростов н/Д, 1998.-170 с.

145. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии / Г.К. Селевко. М.: Народное образование, 1998. - 255 с. - ISBN 87953-127-9.

146. Семёнов Е.Е. Продолжим разговор о дифференциации / Е.Е. Семёнов // Математика в школе. 1994. - №3. - С. 45 - 48.

147. Семина Н.А. Дифференцированное обучение математике студентов высших военных технических учебных заведений на примере изучения курса «Аналитическая геометрия»: автореф. дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / Семина Наталья Александровна М., 2003. - 19 с.

148. Сергеев В.Н. Чтобы обеспечить прикладную направленность / В.Н. Сергеев // Вестник высшей школы. 1984. - №2. - С. 15-21.

149. Сикевич З.В. Социологическое исследование: практическое руководство / З.В. Сикевич. СПб.: Питер, 2005. - 320 с. - ISBN 5-469-00653-0.

150. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. Проблемы и суждения / М.Н. Скаткин. М.: Педагогика, 1971. - 206 с.

151. Сколкова Я. Методология и методы педагогического исследования / Я. Сколкова. -М.: Просвещение, 1989. 197 с.

152. Смирнов С.Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности / С.Д. Смирнов. М.: Аспект-Пресс, 1995. - 271 с. -ISBN 5-7567-0012-9.

153. Смирнова И.М. Гуманитарии отдают предпочтение коллективным методам работы / И.М. Смирнова // Первое сентября. 2005. - №78.

154. Смирнова И.М. Интерес и его измерение на уроках математики / И.М. Смирнова // Психолого-педагогические основы обучения математике в средней школе. 4.1. М.: Прометей, 1992. - С. 73-79.

155. Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения: автореф. дис.д-ра. пед. наук. 13.00.02 / Смирнова И.М. М., 1995. - 38с.

156. Смирнова И.М. Профильная модель обучения математике / И.М. Смирнова // Математика в школе. 1997. - №1. - С. 32-36.

157. Соболь Б.В. Практикум по высшей математике / Б.В. Соболь, Н.Т. Мишня-ков, В.М. Поркшеян. Ростов н/Д.: Феникс, 2004. - 640 с. - ISBN 5-22205289-3.

158. Соловьева А.А. Профессиональная направленность обучения математике студентов гуманитарных специальностей: автореф. дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / Соловьева Алла Анатольевна. Ярославль, 2006. - 20 с.

159. Солонова А.Е. Уровневая дифференциация: путь к успеху / А.Е. Солонова // Народное образование. 1994. - №5. - С. 100 - 102.

160. Социология и математика- Новосибирск: Просвещение, 1970. 150 с.

161. Статистические методы анализа информации в социологических исследованиях. М.: Наука, 1979. - 319с.

162. Столяр А.А. Педагогика математики / А.А. Столяр. Минск: Вышейш. шк., 1986.-413 с.

163. Татарова Г.Г. Методология анализа данных в социологии / Г.Г. Татарова. -М.: Издательский дом «Стратегия», 1998. 224 с. - ISBN 5-221-00047-4.

164. Теория и практика педагогического эксперимента / А.И. Пискунов и др. -М.: Педагогика, 1979. 207 с.

165. Терешина Т.Н. Изучение начал математического анализа в условиях дифференциации учебного процесса в средней школе: автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / Терешина Татьяна Николаевна. М., 1997. - 17 с.

166. Тимощук М.Е. О дифференцированной помощи учащимся при решении задач / М.Е. Тимощук // Математика в школе. 1993. -№ 2. - С. 12-14.

167. Толстова Ю.Н. Логика математического анализа социологических данных / Ю.Н. Толстова. М.: Наука, 1991. - 110 с. - ISBN 5-02-013400-7.

168. Толстова Ю.Н. Может ли социология «разговаривать» на языке математики? /Ю.Н. Толстова // Социс. 2001. - № 1. - С. 101 -110.

169. Толстова Ю.Н. Преподавание математики студентам-социологам: проблема и подходы к её решению / Ю.Н. Толстова // Социс. 2002. - № 2. - С. 111-120.

170. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения / И.Э. Унт. М.: Просвещение, 1990. - 192 с.

171. Утеева Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: автореф. дис. докт. пед. наук: 13.00.02 / Утеева Роза Азербаевна. М., 1998.-37 с.

172. Утеева Р.А. Уровневая дифференциация / Р.К. Утеева / Математика. -2001.-№30.-С. 1-4.

173. Фридман Л.М. Изучение личности учащегося и ученических коллективов / Л.М. Фридман. М.: Просвещение, 1988. - 207 с. - ISBN 5-09-000211-8.

174. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе / Л.М. Фридман. М.: Просвещение, 1983. - 211 с.

175. Фридман JI.M. Теоретические основы методики обучения математике / Л.М. Фридман. М.: Едиториал УРСС, 2005. - 248 с. - ISBN 5-354-008832.

176. Царева С.Е. Обучение решению текстовых задач, ориентированное на формирование учебной деятельности младших школьников / С.Е. Царева. -Новосибирск, 1998. 135 с.

177. Цыба В.Т. Математико-статистические основы социологических исследований / В.Т. Цыба. М.: Финансы и статистика, 1981. - 255 с.

178. Цыпкин А.Г. Справочное пособие по методам решения задач по математике для средней школы / А.Г. Цыпкин, А.И. Пинский. М.: Наука, 1984. -416 с.

179. Шабалина З.П. Дифференцированный подход в обучении младших школьников / З.П. Шабалина // Начальная школа. 1990. - №6. - С. 81-85.

180. Шахматова Т.Н. Дифференцированное обучение математическому анализу студентов младших курсов педвуза: автореф. дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / Шахматова Таисья Ивановна. Саранск, 2004. - 19 с.

181. Шестакова Л .Г. Математика в гуманитарных классах / Л.Г. Шестакова // Математика в школе. 1996. - № 1. - С. 10-13.

182. Шикин Е.В. О математических курсах для сугубых гуманитариев / Е.В. Шикин. М.: МЦНМО, 2000. - 16с.

183. Шрайнер Е.Г. Уровневая дифференциация обучения геометрии студентов в педагогическом вузе : дис.канд. пед. наук : 13. 00. 02 / Шрайнер Евдокия Гавриловна. Новосибирск, 2000. - 188 с.

184. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе / П.М. Эрдниев. М.: Просвещение, 1978. - 303 с.

185. Эрдниев П.М. Укрупненные дидактические единицы в обучении математике: книга для учителя / П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев. М.: Просвещение, 1986.-254 с.

186. Юркина С.Н. О дифференцированном обучении математике / С. Н. Юрки-на // Математика в школе. 1994. - №3. - С. 32-38.

187. Ядов В.А. Стратегия социологического исследования / В.А. Ядов. М.: Добросвет, 2003. - 596 с. - ISBN 5-7913-0056-5.

188. Якиманская И.С. Дифференцированное обучение: «внешние» и «внутренние» формы / И.С. Якиманская // Директор школы. 1995. - № 3. - С. 39 -45.

189. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе / И.С. Якиманская. М.: Сентябрь, 1996. - 96 с. - ISBN 5-88753-0073.

190. Якиманская И.С. Развивающее обучение / И.С. Якиманская. М.: Педагогика, 1979. - 144 с.