автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Изучение движений фигур в курсе геометрии общеобразовательной школы II ступени

Автореферат диссертации по теме "Изучение движений фигур в курсе геометрии общеобразовательной школы II ступени"

Р Г Г ДЧЇАЇГОШІЇЇ ^ДЕШШИП ГВДАГОИЧШЙ ТНГВІ-'СІГГЕТ _ їм. М. II. ДРАГОМАН ОВА •

1 3 ФЕВ 1595

На правах рукопису

МАТЯШ Ольга Іванігна .

ВИВЧЕННЯ РУХІВ ФІГУР В КУРСІ І350МЕТРІЇ ШКОЛИ П СТУПЕЙЯ

' 13.00.02 - методика викладання математики

Автореферат ‘ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук.

Кяїв - 1995

Дцоартація в рукопис . .. о

• » 1 Робота виконана в Українському державному педагогічно,*у університеті *1ы, Ы.П. Драгоманова . .

Науковий кврінник - кандивдт педагогічних наук ,

• доцент Швець, Василь

. Олександрович .

Офіційні опонента -= доктор фізико- тематичних наук, професор, дійсний член АШ •

“ : України Шкіль Школа Іванови* ,

• кандидат педагогічних наук,

. доцент Черних Іариса

- ‘ Олександрівна

Провідна організація - Науково-дослідний Інститут . педагогіки України

Захист відбудеться " Ф " ^/УРУАСІЮ^395її. оа/3 ^^'гогщні на ваоїденні спеціалізованої вченої ради К.01.33.01 в Українському вдржавиому педагогічному університеті їм. Ц.ІІ. Драгоманова / 252030, м.Киїе - 30ІЕул.Шірс/_ова,9І./

- З дисертацією, можна ознайомитися у бібліотеці Українського дпржавного педагогічного університету їй. М.ІІ. ДрагоманоЕа .

Авторвф-рат розіслано " _В_" ОА/ЇЛ^Х 1995р.

Вчений секретар спеціалізованої

$фіі

вченої ради Б.О.иінєдь

• ■. • ■ - з - ■. . . .

ЗАГАЛЬНА - ЛЛРАКТЕИЮТИКА : РОБОТИ ’ . -

І}Ї3223КІІ£Ї5___3225ІЗ£§ЛЗЗ* Розбудова в Україні системи сені -

ти вимагає приведення її змісту у відповідність з су частий потребами особи І суспільства. Серед проблем, які .’окають свого вирішення - підвищення якості знань учнів з математики , зокрема з Іеометрії. Для її розв'язання, на неп погляд, необхідно звачено підходити до кожної теми шкільного курсу геометрії, оцінюючи при цьому її освітню І розвиваючу значимість, еизня-чаючи оптимальне місце в програмі, розробляючи ефективні методики вивчення в умовах диференціації навчання.

Назріла потреба проаналізувати досвід минулого,окрема реформи поча|І під керівництвом А.Н.Колмогорова, зробити висновки корисні на сьогодні, уважніше придивитись до плідних нереалізованих Ідей. .

Як відомо, провідними поняттями шкільного курсу геометрії за редакцією А.М.Колмогорова були ’ поняття перетворення олоіцшш І простору. Це був основний апарат для вивчення теорії І розв'язування зьдач.

В нов®; підручниках геометрії / О.В.Погорелова.Л.С.Атанаояня та Ін./, які прийшлп на зміну колмогорівським, І за якими пршдгя сьогодні школа, перетворення .плотмни І простору зп'язю-гь внвчно скромніше місце. Т>із, нйпрі’клаР,у підручнику О.З.іІогпро-лова, тема " Рухи" / Я-3 Год,/ вивчається останньою в курсі геометрії 8-го класу I майне на знаходить застосування при поцпль.гому вивченні іеорв?п«ного изтзріалу тп розв"яі>уі>яшії задач. . , ....

ІІровідіпіпК япмп Кішімтуитай єкоийри.мант показар, ідо. чистина ії'інтоліи, які прлпгая’і' у Р-х кл»сз..\ вэчли.Х не р;ів*шкть т*м4 " PjxJt”, сбіру>іТ!'гА*к>«( чр тчм, '.\о hs’faflaji »«• .9 на.-

використовується при наступному вивчанні геометрії в школі.

ЦІ вчителі посилаються на публікацію рекомендацій по розвантаженню навчальної прогре-и э математики. Згідно з якими саме тему " Перетворення фігур " / таку назву мала топа "Йів" в попередньому підручнику О.В.Погорелова / цропо -нувтвоя вивчати оглядово, або ж не еиь\ати аовоіи .

Анкогуїання ичителів показало, що майзд 100% з киї відчувають потребу в иетодич.шх розробках ь* теми " Рухи ". Крім цього, вчителям було запропоновано вислоеити своє ставлення до пропозицій такого змісту:

I/ залишити виклад матеріалу тами без змін ; *

2/ вилучити даний .іатеріал з програми ; ' ‘ *

З/ дати розробки, спрямовані на такий Еиклад, що мав подальше застосування в шкільному курсі математг.чи. Понад оО% оттаюх підтримали трати пропожіТю. Близько 40?-висловились за вилучення теш " Рухи " з шкільного курсу геометрії. Жодний з респондентів не підтримав першу пропозицію. .

Положення теми " йгхи" в діючих підручниках геометрії ■, не застосування її при поб}-ушІ наступного курсу, лаконіч-' ний коментар програш схиляють вчителя до думки про мало-звачимість цієї тами .

На наш погляд, теїга думка в помилковою .

Доцільність широкого вивчання в курсі геометрії даної теми можна пояснити слідуючим.

По - перше, введеная узагальнюючих Ідей в шкільний куро матвгаиши дозволяє об"еднати в межа;, єдиної теорії ряд окремих фактів І явищ. Серед таких узагальншчих Ідей, які анайшш вилення в шкільній програмі. е .Ідея Функції .

І якщо в курсі арифметики та .алгебри функціональний . підхід • знайнм'а сеоэ належна місце, то в курсі геометрії він це нз

мав достатньо послідовного відображення. Аналогом Функції е

геометрії в поняття геометричного перетворення.^

По - друге, рухи знаходять широке застосування в практиці. Геометричні перетворення пов"язанІ з такими важливими поняттями як механічний рух, симетрія в природі, мистецтві та архітектурі. Володіння геометричними перетвореннями потрібне багатьом фахівцям: конструктору, архітектору, дизайнеру І багато Інагм.

Ввакаемо, ці питання в курсі геометрії ішеііккі заГнтгп гідне свого практичного значення _мІсце. Тема " Рухи" добра служть з а та ль иокультур н ому розвитку учнів І насиченню курсу геометрії необхідним змістовним матеріалом.

По - трете, геометричні перетворення - потужний засіб для’ розв'язування задач, які розривають математичне мислення І Ігнорувати його не Еарто. Зокрегм; розв'язування задач на побудову методом геометричних перетЕ рень дає змогу розгляда-тк гзометрк .яі фігури на ' площині в динаміці, є це с важливою передумовою розЕитку просторового 'мислення учнів. Крім того, володіючи метолами геометричних перетворень, учаІ стають більш ініціативній,и. I при гшзв"язувпннІ запзч Інтими метопами.

По - четверте, вивчення рухів фігур оприяи активізації правої півкулі головного мозку, чо к сяоа черту рішімо ня розвиток гросторорої уігви дІтеС. Чк рважпо ніпомеЯ психолог І.С.-'Іігкмпнськп я усіх т?г.і геснє'і'рпчцогз катаріялу няікЯль-К9 вплпгав пн розвиток прооторгтиого ^полоїтл учнГп аггчря-вя паротворень АІгур-іі.ч тоншії І я пг;ггор.[. Отм зя гоп-э-м*»п • чюмчь їм петптпр.чиь' .іїгуп ім"л»іг.си/. ’ ■ скотоаі тгстіп р.^чпіто" пг»’от>и«Л!йх ул^сп*. і :;п. ,

І, нарешті, останнє, навчання рухів на налаяному різні позитивно впливав на формування знан*! I умінь в оумЕкних з курсом . геоиатрії дисциплінах : алгебрі, фізиці, хімії, кресленні, грудо-Еому навчанні, образотворчому мистецтві І и.д. '

Все вищеоказане вказує на те, що вивчення рухів на належно- , му рівні в шкільному курсі геометрії, необхідне І корисне . .

Аналіз навчально-методичної літератури повзав, що в методиці иатеиапки сформувалось даа підходи до вирішення, питання вивчення геометричних перетворень в . околі :

1-й. Геометричні перетворення, зокрема рухи - важливий гег -патричний матеріал, які"; значно впливає на ефективність математичних знань та розвиток мислення учнів I тому має бути основним апарзтом вивчення теорії І розв'язування задач.

2-й. Вівчення рухів •/ шкільному куроІ геометрії не е обов"яз-кавиі:, достатньо ознайомити учнів з деякими основними положен-няуи в межах окрамої невеликої теми, яка не так важлива .для наступного вивчення теорії І розв'язування вправ. Цей підхід, якраз не має в методичній літературі ніякого обгрунтування, крім посилання на те, іцо підручники гешетрії, побудовані на основі геометричних перетворень, еиявились невдалими.

Така полярність у підходах до вивчення рухів у шкільній геометрії, необгрунтованість другого полонення свідчать про Існування проблеми вивчення рухів в методиці математики .

Цатоцачна наука має цілий ряд цосдііжень з цієї проблеми: починаючи від. дисертацій / 1914 - 1953 р./ А.Р.КулІшера, •

Д.Р Ільїна, В.Б.Зельцмана, в яких зроблені висновки про недоцільність добудови всього курау шкільної геометрії па основі Ідеї рухів - але. обгрунтовано необхідність І корисність шроко-го вивчання рухіз в шкільному курсі математики, до дисертацій

В.І.МІшІна, І.І.КялюДко, С.Т.Тхамафокової,Н.Г.ГородІвської,Е.М.£аль-ненигсйн про’ необхідність І мояливіоть побудови шкільного курсу геометрії на основі геометричних перетворень .

Праці Яглома І.М..Моденова П.С.,ІДірхоменко А.С*,Семеновича О.О., Скопеця З.А.,Кованцсва М.І.,Коби В.І..Нікуліна М.А..ІахаиоЕа Л.Р., Мурачі М.М. з питань вивчення геометричних перетворень складають цікаву бібліотечку математичко! літератури для самоосвіти вчите -ля математики. .

В працях Саранцава Г.І. вчитель моле знайти багато корисних, практично важливих вказівок з методики, цікаву добірку задач.

Надбання методичної науки останніх років з проблеми вивчення рухів в шкільному курсі геометрі! зосередаені навколо матодач -них • порад вчителям, як працювати пад темою " Рухи* в звичай -них класах та класах з поглибленим вивченням математики згідно діючих програм та підручників гзомотріт / І.С.Теслйяко,!Л.І.Еурдп, Г.П.Беьз.Б.Г.Орач та ірші /, ,

На еаперечїючи важливого в не оку у вивчення рухів у икйлі •" вік;а згадамми авторами,вважаємо, що ця. проблема потрейув по -дальшої розробки^ . . • ,

' Це ЕИПЛИЕ88 З СЛІДУЮЧИХ МІрКуВЗКЬ : :

, І/ при розв'язанні проблеми вивчення рухів В СПІЛЬНОМУ КУРСІ геометрії слід враховувати" нові тенденції в иато'.ииі мтештики. Зокрема, мова йде Еро Іцви ччі’.ериицілці)! вя- 1 мог до яосвоешія г.аЕчального матеріалу І ци^снціації • зміоту, які призе.пи до необхідності ьЧдІлеяяя й ПІДГО-' • * •

тосці учнів загальнеоовітіїїх шкіл рівня обов язкогах ■

. - ї'єзультлтій іютплйїя, піцт.и.:ієисіго та дсгАкйюаого.^ІвнІР,' ї/- приховуючи оотшінГ іі!іг,гіяшія'ііоіі:іолого-овгдгЬгічкоТ' нг.укг,

« квтг*ба зосередити *ь«у .и» гомшрвої т&ки* надань:.

- е

- пропедевтика вивчення ;

- оптимальна місце в прог.змі І підручнику ;

- повнота змісту І йо.м структуруваннн ;

- достатня розвиваюча добірка вправ ;

- застосування еибчєного матеріалу при побудові наступного курсу шіанімагрії, '

, 3/ на подальщу розробку цієї проблеми спонукають реальні

‘ С .

потреби практики викладення теми " рухи" в иколі.

Отже, актуальність даного дослідження полягає у розв"язан-ні протиріччя пік необхідністю цілеспрямованого вивчення рухів в шкільному ку-ті геометрії I иоігдивістю здійснювати його за діючиїиг ївші програмами, підручниками В пооібішками в у(■-,і, -і*ах дсферендіації навчання. . . .

Сб"акт дослідження -^іавчакня геометрії в школі И стуланя.

Пре вдет дослідсення - штодика вивчення рухі: иа*вловднІ.

№та дозліцаеннл . полягее у розробці науково-обгрунтованої методика вивченая теми "Рухи" в умовах диференціації навчання га екоперпмеїіїальній парврірці її ефективності. .

Гіпотеза доолідкення: рухи фігур на площин.1- монаа ьпвчати й рззішз, ніх це робиться 8а лаючими програмами I підручниками, яяща забззазтага топа вивчення відповідною методичною.систе -іїьв; дз ласті, «аедзість застосувати .рухи при наступному вивчанні планіметрії, сприяти кращому засвоєнню навчального матеріалу, розвигку масленая учніе, підвищенню якості знань 8 Геометрії . ’ .

Для досягнення поставленої пати I перевірка влслсвл-зної гіпотези необхідно було розв"язати слідуючі зпвлоннгг:

■ і/ провести докладной аналіз теорії і практики вивчення рухів в спільному курсі математики. На-'сспсвІ проведе-

ного аналізу виявити о мовні причини незадовільного стену вивчення рухів в ш.Мльиїй геометрії ; ’

-2/ обгрунтувати необхідність І можливість вивчання рухів в • курсі геометрії 8-го класу не більп рані.>ому етапі ;

З/ розробити відповідну методику вивчання рухів в курсі гео -метрі! '."коли П ступеня в умовах диференціації навчання ; '

4/ експериментально перевірити ефективність розробленої мето -ЦИКЛ. ,

Пяя розв"язаанІ пеставленлх завдань застосовувались сліпаючі метопи дослідження : теоретичний аналіз пойхолого-пєдз-гогічної І нявчально-метогіичної літератури, пов"яааяої з проблемою дисертаційного дослідження ( спостереження; бесіди з вчителями ; анкетування ; аналіз письмових I усних відповідей учнів , контрольних робіт, результатів олімпіадгоїх змагань , . . вступних Іспитів до вищих навчальних закладів ; педагогічний експеримент . - '

Методологічного основов дослідження е теорія наукового пізнання, сггтеїіний I діяльнісниії підхід до навчання,- теорія поетапного формування розумових дііі, закономірності формування знань, навичок І умінь . .

Ми керувались також положенням Державної національної • програми " Освіта" / "Україна XXI століття”/ про зміст I завдання освіти I відповідної) яопцепцізю ‘математичної оеві-ти.

Дослідження приводились на протязі (985 - 1994 років.

ІІри 11, ь ому на першому етапі / 1335 - 1991 рр./ проаналізована психолого - педагогічна І матезптп література з гсроіїлени до-СліДкйішн, с;ї г.рмулг.овгШгі гіпотеза, просо ієно копотатуючий

•ЗКСПЯрИМПіІЇ . ‘ "

На другому етапі / Ї99І - 1993рр./ розроблялося наукоЕв забезпечення формуючого експеримент', проводилася робота э учителями, коригувалася пропонована методика, реалізувалися основні експериментальні завдання .

На третьому етапі / 1994р./ проведена експериментальна па-раьірка ефективності розробленої методики, уточнювалися I уза . Гельнювалися результати дослідження, здійсню:»лася обробка наслідків г-:сперименту, сформульовано висновки.

Наукова новизна дослідження полягає у і значенні напрямів удосконалення методики викладання теми "Іухи" в умовах цифеї/н-піації навчання ; в обгрунтуванні необхідності І «шич'ості , вивчання рухів в курсі геометрії В класу на більві ранньому етапі; в розробці методичної системи вивчення рухів в шкільній математиці /5-9 кл./. . .

Теоретична значїіміоті; доолідкєиия полягає в розробці, науковому обгрунтуванні та експериментальному підтверджені методики вивчення рухів на площині в оередніх класах загальноосвітньої школи . в умовах чві'ерзнціації навчання . а

Практична акустміо'гь. дооЛджецня полягає в розробці зміо-т.)’ та структури навчального‘матеріолу з темп "Руки" /початок 8-го класу / і цоократши из то дачних рол ом єн дві-їй для вчителів щодо вивчення матеріалу та його використання лря вивченні наступних тем пкільного куроу геометрії ; обгрунтуванні умов ефектиьного використання оропоаовааої методики в умовах ця -Ф*ренц1ац1ї навчаніїя.

% '

. Результати дослідження*I вироблеві на іА основі рекомендації можуть бути шкориотааі вчителями математики, методистами, авторами підручників в процесі нависання нових та .удосконалення .

чанних підручників, навчальних посібників І мето тек.

е

Обгрунтованість х ElE2I!l3iISSb яауяових результатів І еис ноекіе забезпечуються опорою на йундзментальні концепції нав -чання I розвитку учнів, систематичним аналізом теоретичного I емпіричного матеріалу, використанням сукупності кєтодіе, які відповідають проблемі дослідження, поетапним здійснення*.! І ЕарІаЛівнІстю експериментально-дослідної роботи, всебічним обговоренням одергсанах результатів І висновків з методистами І вчителями .

Апробація і втіоваат.ання результатів дослідження здійснювалися у процесі експериментального навчання в школах м.Вінниці / Л 27 / І Вінницької області / Липоеєцькі школи If I, if 3 ; Турбівська икчла Липовацького району, Шхаі!лІЕ0ька,0тенІвськй, Степанівська, Вороновицька школи Вінницького району /, м.Ки?ер / )* 272, Я 208, І-' 136 /. •

Ос« оені полояєння дисертаційного дослідження доповідались автором на звітних наукових коїйеранціях Вінницького пецагсгіч -ного Інституту / 1905 p., 1986 р./, звітних наукових кон'.їрен -ціях Київського педагогічного Інституту Ім.М.Драгомянсва /1992р. 1993р./, засіданнях кафедри математики І методики викладання математики Українського державного педагогічного університету їм. М.Драгоманова / 1991-1092, 1992-1-93, 1993-1994р./

По темі дисертації опубліковано 4‘ роботі!.

На чпхист гмносяться :

І. Обгрунтування пзоб”1дност1 І МОЖЛИВОСТІ РИНЧЙІІНЛ темп "IVxi-*** ’в руто І геометрії У-го члису, <тк пораої томя . ;!ni!4fij'b(mrc ГЕті’рїалу.

і’. Митпдичнч слотамп робо"и вчителя прп гившчкі рухів в курсі геомзтрії в vmop”:: ш^рвіГіДскП вапішая. .

СТРУКТУРА І ООНОЗПЙ ОІДСТ ДИСЕРТАЦІЇ . -

Дисертація складається Із всіуду, двох розділів, висновків, спаску використаної літератури, додатків .

• У вступі обгрунтовано актуальність обраної теми, вязначецо оО"ект, арвтвт, не ту, гіпотезу, ооновні завдання досл‘г женад; розкрито наукову новизну, теоретичну І практичну значг. -Шсть здобутих результатів, сформульовано ш «лг.ення, що виносяться к« вахист .

7 перпому розділі " Стан досліджуваної проблеми в педагогічній теорії та практиці" проЕбдено ретрі'.пектив-ний аналіз впровадження г'еоматричних перетворень ‘ в »кільни'> курс геометрії та аналіз стану вивчення теми " Рухи" в курсі геометрії загальноосвітньої школи П ступеня, сформульоглно пси-холого-педагогічні передумови засвоєння теми ;.інями підліткового віку.

Аналізуючи впровадження рухів в шкільний курс геометрії ми . вупаняеиось на таких аспектах :

- процес виникнення I розвитку Ідеї геоь'ртричшізь перетворень в математичній науці ;*

?> рухи як атрибут народної математики ;

- еволюція Ідеї включення РУХІЕ в шкільний курс геометрії ; '

- місце теми " Рухи" та вимоги до підготовки учнів у

. діючих програмах, підручниках I посібниках з планіметрії . Ретроспективний аналіз розвитку Іде? впровадження геометрич -влх перетворень в пколі, свідчить, що проблемо вивчення рухів в шкільному курсі геометрії дискутується протягом маГ;ле двох останні’' сталіть. В результаті аналізу лІтеі:і>туріі її:’ дійі.іли енаковку, що зайнявши передові аозидіт т- науці, *?:дичя оезпосерод-В8 .застосування в практиці, вкорІш:Ет:сь в цпбу.?і і тратлціях

геометричні перетворення, зокрема рухи, не знайшли належного місця в побу*вІ шкільного курсу геометрії . Всі підручники І посібники з геометрії написані для школи протягом останніх .двох століть, можна умовно розділити на п"ять груп, стосовно місця І міри використання в них перетворень, що е рухами :

І/ рухи лежать в оонові побудови курсу геометрії;

2/ рухи е основним апаратом доведення тверджень І розв”язу -вання задач ;

З/ рухи не е основним методом побудови курсу геометрії , однак раціонально використовуються при доведеннях І розв'язуванні задач ; '

4/ рухи, як геометричні перетворення, вивчаються в шкільному курсі геометрії, однак не мають застосування пра наступному вивченні теорії I розв'язуванні задач;

5/ поняття руху, як геометричного перетворення не розгля -дається в шкільному курсі геометрії.

Складовою частиною дослідження на початковому етапі був аналіз як діючих підручників І посібників, так І тих, що передувала їм протягом останніх 40 років. • .

Виходячи з результатів аналізу, ми дійшли висновку, що на зміну підручників груп 1-2 • за радакц. В.Г.Болтянського, А.Ц.Колмогоро-Еа,. прийшли діючі нині підручники групи 4 , автори яких О.В.По -горелоз, Л.С.Атонасян.О.Д.Алексанпров та Інші. Таким чином,значно ярименмилась рпль рухів в пкільному курсі геометрії. Виходячи з цього в дослідженні гір опонує тьоя переглянути позіцію сучасних програм I підручіїиків щодо місця I міри вивчення рухів е шкільній геометрії. .

До цього спонукаьть І виявлені нами в процесі дослідження стан вііЕчення рухів в курсі гпометрії йколи П ступеня та позиція

ЕчителІЕ-практикІв. .

На етапі констатації застосовувалися анкетування та ІнтерЕ"гаан-ня вчителів, проводились зрізові контрольні роботи. Серед причин Епятленого недостатнього рівня математичної підготовки переважної частиш і чаїв з теми " рухи" такі :

а/ е.кладений у Щючях підручниках матеріал май>ге не знаходить застосування при наступному вивченні геометрії ; б/ підбір вправ до теми " Рухи" иае цілий ряд Істотних недоліків ; .

в/ багато готелів не розуміють езжлиеооті вивчення рухів із шкільному кураї геометрії.

. Вважаємо, що паршопрЛчина такого стану в іонолі - невдале розміщення темп " Рууя" в сучасний програмах I підручниках, недооцінка ними ролі рухів для загальної та математичної підготовки учнів, відсутність наукгго-обгрунтованої методики вивчення рухів. .

, Опрацювання поихолого-педагогічаої літератури дало ряд орієнтирів, які стали провідника в наоюед^дащддеедні. Серед них: І/ молодший шкільний вік' / І-7І кл./ сприятливий для вивчення геометричних перетворень в просторі І на площині, які в свою чергу розвивають просторову уяву дитини,її мислення ;

2/ роззссередкене в часі поЕТоренгд навчального матеріалу,

о тим більше повторення шигхом різноманітної діяльності, що зводиться хоча б де деякої ^конструкції матеріалу, спряло елективному заовоегиш еивчиногс матеріалу •

- _ ■> »

С / - • - -• .

ч/ ііичівренціиогано навчання, тобто невчення на відповіднику для кожного учня рівні, сяіоргю сітиямлсі умови аді норягляду ямісту I місціі пярч«!!мя ічн шкільного курсу

геометрії ; -

• 4/ шкільна геометрична освіта орінтована в основному на розвиток лівої півкулі головного мозку . • .

А для візуально-просторового мислення домінуючою в права півкуля. Слід подбати, щоб вивчення геометрії в школі сприяло розвитку правої півкулі нозку. З точки зору психології I фізіології основний періодом тут 8 ПІДЛІТКОВИЙ / У - IX КЛ./ '

♦

ЦІ положення дозволяли оформлювати слідуючі висноеки, які ш взяли в основу створення ефективної методики вивчення рухів в курсі геометрії школи П ступеня :

' I/ необхідна I можлива пропедевтика вивчення ру; Ів в У - 71 класах ;

2/ обмеження можливостей ефективного використання теми

- "Рухи” при Існуючому її місцеположенні в програмі І

підручнику спонукає до души про необхідність переміщання теми на більш ранній період ;

З/ диференційоване навчання відкриває можливості для такого переміщення теми " рухи". Водночас при розробці темн слід полЛати про методичну оснащеність в умовах Індк-. відуалізації та диференціації нагчання і 4/ дослідження доцільно сконцентрувати на У - II клаоаі, , оскільки з точки зору психолого-падагогічннх теорій на ' найбільш сприятливий період для ефективного вивчення .

тами " Рухи". . , .

Другий розділ дисертації " Матодз-ка вивчення рухів фігур в курсі геометрії загальноосвітньої школи І? ступеня присвячений обгрунтуванню.ЕИХІДНИХ полімень формую*-чаго експерименту, ві ..вітланню його мати, завдань та організації, розкриттю основних положень пропонованої методики, аналізу досягну»-

тих результатів. .

Враховуючи дослідження психологіе / Якиманоька І.С.,ГрІ -

•

шип В.З,, ПІчурІн Л.Ф., Пиикало О.М,.Побірченко Н.А./, учених методистів / Астряб О.М. ,Оулих З.Б..Карасьсв Н.А., Волович М.Б., ДолбилІн Н.П. Д’аригін І.Ф., Мацько И.Д./ про необхідність І можливість іуопедевти’”іої роботи з геометрії, ми :

- визначили місце I кількість годин на пропедевтику рухів у 6 класі ;

-іформулювали основні методичні рекомендації' ; .

- розробил.. відповідну додаткову добірку вправ ; •

- опиоали основні форми I методи роботи при вивченні матеріалу. ‘

В дисертації зроблено перший висновок: якщо якісно провести ' пропедевтичну роботу е 2ҐІ класі, навчити учнів розпізнавати , уявляти, зображати фігури отримані внаслідок певного руху, за - . цікавити матеріалом, то це чудова база для ефективного вивчення теми " Рухи" в систематичному курсі геометрії школи И ступеня .

Другий висновок .дисертаційного дослідження: необхідне І можливе переміщення теми " їухй" на початок курсу геометрії 8-го класу. ■ ’

Проаналізувавши можливості наявііої в .учнів бази знань на цей період для обгрунтування І доведення тверщкень необхідних цля глибопого І свідомого розуміння теми." Рухи", а головне, вивіривши в кілька прийомІЕ розроблений матеріал, ки запропонували зміст навчального матеріалу та ййго отруктурунанпя, сформу-ли?шм методичні зауваження до теоретичної частини . Суттєвим мо-нянтсо такого півдолу до вивчення теми ” іухи" ь диференціація навчанич - нровІдна Ідчя організації нпсчалмю-лихшыого процесу В пучя іій школі 7 - іі'і ступеня. Г-.зрпбллп'ш г.иствіг; дифаронцІйо-

ваїшх завдань, був взятий орієнтир иа такі три рівні знань вивчення тама : .

А - обов'язковий ; В - підвищений ; С - поглиблений ,

Слід заувааити, що обов"язковий I підвищеная ' рівні складають базовий рівень математачиої підготовки учнів. Відповідно для паяного рівня розроблені програми вивчення тема з погодинною розгікз-кою та сформульовані конкретні Еймогя до .знань та умінь учнів з теми. ' . . . _ "

Оскільки, одна з причин невдач у вивчанні темп " Рухи" в калейдоскопічність І випадковість наборів задач, ідо розв'язуються на уроці, то серії задач, розроблені вами, переслідували ..ату подолати ці нздоліки. Розроблена добірка задач сприйнчтна для роботи б умовах диференціації навчання, вона супроводжується відповідними методичними рекомендація!,їй. В заключній частині § 2, на прикладі вивчення симетрії відносно точки, розкрита методична система вивчання окремих видів рухів в умовах використання II I Т, Зокрема дослідження показало, що,маючи перевага в високоякісній динамічній х,рафІцІ)комп"ютер отав чудовіш помічником вчителя на всіх етапах вивчення теми " подання навчального матеріалу

/унаочнення/, закріплення /як троналер/, перевірка, знань I умінь учнів /як контролер, тестер /, .для розв'язування учнями різно- -манітних навчальних задач. . . , ...

Третій висновок, що сліцуа з дослідження, смоуетьоя'проблеми застосування рухів фігур при еивчєнні наступних тем курсу геометрії. В дисертації докладно проаналізовано де й коли доцільно, застосовувати здобуті при вивченні теми " Іухи" знання Я уиїн-. ня, розроблено відповідні добірки задач для наступних тем /8-Эвл.Д . Крім основного жирату вивчення геометричного матаріалу-озаав рівності трикутників, здібніші £ навчанні у чиї отрямусгь додатком

вий апарат - метод рухів, вміле застосування якого дає клш до розв"язання цілого ряду цікавих задач на обчислення, побудову ,

*

ІОЇ віяння. -

На прикладі вивчення теми " Квадрат" пока?ано, що учні отримують можливість кількома опоообами. розв'язувати майже воі наведені в г.Тдручаику Гогорелова " Геометрія 7-11" вправи цо вказл -ної теми, в такоя дано додаткову добірку цікавих задач. Педагогічний експеримент прово,дався в три етапи .

. І. Констатуючий етап; Мета: з"ясуват»« стан вивчення теми "Рухи” курсі геометрії ооновної школи , намітити лон' . . тури експериментальної розробка. .

• ' І : 2. Формуючий етап. Ц-та: з"ясування методичних умов, при

; викокаї.ні яких, о та а. вивчення рухів в курсі геометрії

змінивоя б на краще ? розробка відповідних матеріалів

. для учнів ; вироблення методики.

■ * ' І» . •

3. Навчальний еііад. Мета:.виявити чи е ефективною розросіле-

■ . на методика, довеоти правильність сформульованої Лпото-

8И. , . '

. Навчальний експоримент. проводився нами в умовах реального навчального процесу, в звичайній для учнів обстановці. Оокільки експеримент повторювався в різних .уногах / різні вчителі /II/; .

! міські /4/, сільоькі /5/ вишли і класи різної успішнооті /18/ .

І 8 різним окладом учнів, то це дає пільгову вдя формулювання '' ■ | вагяльгаїх Еионовиїв. Аналіз промдоних контрольних робіт дзе можливість стгзргрїуггіїм, цо матеріал» Зжий вие<шроя, цілії ом ао' ОІ!ЛЬі„!Й !Ш учнів. ПСрІВіІЯЛЬНИЙ ДІЮ ЛІЗ реЗуЛЬТИТІІІ КОНТРОЛЬНОЇ ;

I окспегиментпльної групи ОЕІДЧКТЬ про ЛІЬВКЩВШШ ЯКОСТІ гизнь в тема " Тіучм" при виксріоттінї зшіршодовано! шш метоцкяя .

ОГІГ Упеитірптіїїіть (Т.цгтІг /,:.о з.іачнїіі к/льйоотХ у.іЩі /552// ,

підвищила наукову достовірність дослідження.

• Ваэультатп педагогічного експерименту, випробувані в масовому досвіді навчання, отримали перевірку в педагогічній практиці. Доведенням правильності сформульованої нами гіпотези стала практика навчання, ..

На основі результатів проведеного педагогічного екопериі/внту можна стверджувати : . .

І.Матеріал.запропонований нами,відповідає еіковим особли ~ востям учнів I добре засвоюється переважною більшістю

їх в умовах диференціації навчання. -

• 2.Переміщення тени "Еу-хя" на початок курсу гвоивтг.Тї 8-го

класу: *

а/ даа можливість оляхом різноманітного використання

_ ./ вивченого глибие засвоїти матеріал ;

б/ сприяє більщ ціказому І різноманітному добору вправ до наступних тем.курсу планіметрії ; '

в/ впливає на розвиток позитивної мотивації вивчення учнями геометрії. •

3. Запропонована катодика вивчання духів в кураї гвоштрії

8-го класу в ефективним засобом цідвищвння Інтереау ля учнів тан І вчителів до. матеріалу І одним з можливих ва-: ріантів ефективного еивчєння теми:. .-

Практична реалізація запропонованої системи вивчення рухів фігур в шкільному курої мр гематини дозволил^ : а/ підвищити рівань знань учнів з теми ; '

б/ створити вигідні умови для вивчення наступного курсу геометрії ; . . .

в/ забезпечити .умови для розвитку пізнавального Інтересу учнів до предмету, активізувати їх навчальну діяльність, Рззом э ти!.', т розуміємо, ио в дослїг.т5іші ;чо не вичарпаиі

всі можливості для знаходження вдалих підходів ефективного вивчення рухів е шкільному курсі геометрії. Перспективи подальших^досліджень ми вбачаємо в пошуці таких можливостей, в розробці конкретних методик для еивчзння духів найслабшими в навчанні учнями.

Ос,: о в а І положення дисертації викладено в таких публікаціях автора :

1. Як зацікавип. учнів математикою ? / при вивчанні теми

• "Перетворення ЇІгур "/ -// Тези доповідей науково-мато-дичної вузівської конференції. '

- Вінниця,1984р. - с. 20-21 .

2. До питання про вивчення геометричних перетворень в шкільному курсі математики І методиці його вивчення //Тези доповідей міжвузівської науково-практичної конференції 1992р. - Чернігів, 1992 - с.28-29 .

3. Додаткові питання геометрії: рухи*на площині.Експериментальна розробка для 8-го класу шкіл /клясІеУ'з -поглибленим теор. I практі вивченням математики.-Київ,І993- 3Зо.

4. Про вивчення рухів в іжільноц.' курсі планіметрії //Проблеми навмання математики в університеті й школі . Тези доповідай науково-методичної конференції математичного

. факультету.- Донецьк, 1994 ^-.с. '

. Мятш О.И. Изученив дзижеїтий фигур р курсе геометрии обце-образола-’-пльно'' іанолн П ступени .

Диссвртзция на ооискяния учвноП отепони кандидата яедпго -гачаоких тчк пс спвщтьіишти 13.00.02 - метощшя преїшчо’.'пнпя ивтвмг'тики. Уу.і^ичоу'.іґ' гос.упорстгвшшй .уітьерсятот им. М.П.Дра-гонпиовп, КнвР,І925.

Занимаются научное обоснование необходимости и возможности , изучения теин " Движения п в курс» геометрии 8-го класса, как первой теш учебного материала; экспериментально проверенные условия и метопы эффективного осуществления этой работы в условиях дифференциации обучения. Установлено, что предложенная методика существенно повнпазт уровень знаний учащихся по теме, непосредственно влияя па умение решать задачи,, развитие мышления . Katyash 6.1, Studied of the motions of figures in the course of geometry in the 2nl-leyel coraprehenaire school,

The dissertation for the degree of a Candidate of Peda-' goeical Зоіепсв in the speciality of Methods of Teac'lng Jiatheroatlca (ІЗ.00.01 : f Drahomanov Ukrainian State Pedago-gioal University, 1995.

The following items are. admitted for the defence! the ‘scientific basis of the necessity and possibility of learning the theme of "Motions" In the course of geometry for the 8th form as the first theme in the curriculum} the conditions and methods of effective realization of this work under the circumstances of differentiation in teaching which were tested by experiment. ■ , .

It is proved that the suggested methods cap considerably ' raise the level of the pupils' knowledge of the theme by influencing directly on their ability to do suras and to think^j

. ЮшчовІ слова : рухи фігур на.площині, методика вивчення, Т" підлітковий вік, диференціація змісту I вимог •.

о

•' ВДПІ. .З.'01.95 р. Зам. #3~, Т. 100.