Компетентностные задачи как средство совершенствования профессиональной подготовки будущего учителя математики

Павлова, Лидия Васильевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Компетентностные задачи как средство совершенствования профессиональной подготовки будущего учителя математики

Автореферат

Автор научной работы: Павлова, Лидия Васильевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Псков
Год защиты: 2010
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Компетентностные задачи как средство совершенствования профессиональной подготовки будущего учителя математики"

;и

ПАВЛОВА Лидия Васильевна

КОМПЕТЕНТНОСТНЫЕ ЗАДАЧИ КАК СРЕДСТВО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ

Специальность 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата педагогических наук 90л

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2010

004618234

Работа выполнена на кафедре алгебры и геометрии государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Псковский государственный педагогический университет имени С.М. Кирова»

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор Наталия Леонидовна Сгефанова

Официальные оппоненты:

Доктор педагогических наук, профессор Наталья Семёновна Подходова

Кандидат педагогических наук, доцент Алия Шамильевна Багаутдинова

Ведущая организация:

Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого

Защита состоится «23» декабря 2010 года в «14» часов на заседании Совета Д 212.199.03 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Российском государственном педагогическом университете имени А. И. Герцена по адресу: 191186, г. Санкт-Петербург, наб. р. Мойки, д. 48, корп. 1, ауд. 237.

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке имени императрицы Марии Фёдоровны Российского государственного педагогического университета имени А.И. Герцена по адресу: 191186, г. Санкт-Петербург, наб. р. Мойки, д. 48, корп. 5.

Автореферат разослан « 10 » ноября 2010 года.

Ученый секретарь

Диссертационного совета, д.п.н., ^^///(¿^/ И. В. Симонова

профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Радикальные перемены в жизни нашего общества потребовали существенной переориентации, как целевой направленности вузовского образования, так и оптимизации конкретных форм, средств и методов обучения, поиска новых путей повышения эффективности подготовки специалистов.

Пересмотр требований к подготовке учащихся привел к тому, что одним из приоритетных направлений обновления российского образования явилось внедрение компетентностного подхода в систему общего образования.

Идеи модернизации образования на компетентностной основе активно обсуждаются и разрабатываются в научных кругах, например, в работах О.В.Акуловой, В.А.Болотова, Е.Н.Бондаревской, А.НДахина, Э.М.Днепрова, И.А.Зимней, С.В.Кульневича, О.Е.Лебедева, Е.АЛенского, А.А.Пинского, Н.Ф.Радионовой, В.В.Серикова, А.П.Тряпициной, И.Д.Фрумина, О.В.Харитоновой, A.B.Хуторского, В.Д.Шадрикова, С.Е.Шишова, Б.Д.Эльконина и др.

Компетентностно-ориентированное образование направлено на комплексное освоение знаний и способов практической деятельности, обеспечивающих успешное функционирование человека в ключевых сферах жизнедеятельности в интересах как его самого, так и общества, государства.

В.А. Болотов рассматривает компетентностный подход в тесной взаимосвязи с формированием способности эффективно действовать за пределами ситуаций, тем, изучаемых в учебном процессе. Для него при переходе к компетентностно-ориентированному образованию важно ни в коем случае не пренебрегать основами наук, знаниями, умениями и навыками.

Концепция компетентностного подхода в образовании направлена на формирование человека, который сможет адаптироваться к жизненным ситуациям.

Основные результаты общего образования в рамках компетентностного подхода фиксируются через набор ключевых (базовых) образовательных компетенций, которые задают основной ориентир выбора предметного содержания и условий организации «основных видов деятельности учащегося, позволяющих ему овладевать социальным опытом, получать навыки жизни и практической деятельности в современном обществе (Хуторской A.B.)».

Среди разнообразных списков ключевых образовательных компетенций, предлагаемых учеными (A.B. Хуторским, И.Д. Фруминым, И.А. Зимней и др.), в качестве одной из ведущих выделяется учебно-познавательная компетенция, которая определяет характер и содержание

учебно-познавательной деятельности учащегося, как основной деятельности, в которую он включен в процессе обучения.

Требования к учащемуся владеть деятельностью, связанной с получением знаний, необходимых для решения определенных задач, владеть приемами самостоятельной и продуктивной учебно-познавательной деятельности, использовать различные средства и методы познания приводят к необходимости развития его учебно-познавательной компетентности посредством использования специально разработанных задач. Такие задачи мы называем компетентностными.

Говоря о реализации компетентностного подхода в средней школе нельзя забывать, что учителя математики должны быть к этому готовы и знать, как это сделать. Следовательно, профессиональная подготовка будущих учителей математики должна быть направлена на изучение способов и методов реализации компетентностного подхода.

Проблема качественной подготовки будущего учителя волнует ученых издавна. Исследование этой проблемы мы находим как в работах педагогов- классиков (П.П. Блонского, К.Д. Ушинского, С.Т. Шацкого), так и в работах современных ученых (О.А.Абдуллиной, Е.В.Бондаревской, В.И.Загвязинского, Н.В.Кузьминой, А.И.Мищенко, Е.В.Пискуновой, В.А.Сластенина, В.А.Сухомлинского, А.П.Тряпицыной, ВД.Шадрикова, А.С.Шарова и др.) Ими выделены психолого-педагогические особенности деятельности учителя (А.К.Маркова, К.К.Платонов, И.П.Подласый,

A.С.Шаров и др.), разработаны основы профессиональной компетеш-ности (Н.П.Иванищев, В.А.Козырев, В.Ф.Любичева, Н.Ф.Радионова, М.А.Чошанов и др.)

Особенностям работы учителя математики в постоянно развивающейся школе посвящены исследования Н.Я.Виленкина,

B.А.Гусева, Г.Д.Глейзера, О.Б.Епишевой, ГЛ.Луканкина, В.Ф.Любичевой, В.М.Монахова, Т.К.Смыковской и др.

Концепция модернизации российского образования требует подготовки качественно нового учителя, готового к работе в новых условиях, способного адаптироваться к педагогическим новациям современной школы.

Главной задачей современной высшей школы является подготовка специалиста, обладающего профессиональной компетентностью современного уровня. И если речь идет об учителе-предметнике, то следует в качестве отдельной задачи выделить совершенствование его предметно-методической компетентности, которая формируется при осуществлении предметно-методической подготовки.

Исследованию предметно-методической подготовки студентов непосредственно в высшей школе посвящены работы В.А.Адольфа,

С.И.Архангельского, А.А.Вербицкого, Н.В.Кузьминой, Н.Л.Стефановой, Н.Ф.Талызиной, Л.В.Шкериной и др.

Улучшение профессиональной подготовки учителя математики требует не только новых, более эффективных путей организации учебно-воспитательного процесса в педвузе, но и пересмотра структуры и содержания математической подготовки студентов. В немалой степени это касается преемственности содержания математического образования в средней и высшей школе и авторского подхода к развитию теорий, концепций и методов обучения математике.

Все вышесказанное позволяет сделать вывод об актуальности проблемы нашего исследования, которая заключается в поиске и научном обосновании средств и условий совершенствования профессиональной подготовки будущих учителей математики, призванной обеспечить развитие учебно-познавательной компетентности учащихся старших классов в процессе обучения геометрии.

Объектом исследования является процесс предметно-методической подготовки будущего учителя математики в педагогическом ВУЗе как составляющей его профессиональной подготовки.

Предмет исследования - компетентностью задачи и особенности их использования в процессе профессиональной подготовки будущего учителя математики как средство совершенствования его предметно-методической компетентности.

Цель исследования - разработать систему компетентностных задач и методику работы с ними как элемента предметно-методической подготовки будущих учителей математики. В качестве содержания таких задач выделено содержание школьного курса стереометрии.

Гипотеза исследования: если при подготовке учителя математики использовать созданную систему компетентностных задач и специально разработанную методику работы с ними, то это будет способствовать формированию готовности студентов осуществлять методическую обработку соответствующих задач, что обеспечит совершенствование их предметно-методической компетентности.

Под методической обработкой компетнтностных задач мы понимаем: умение выделять познавательные результаты, полученные при решении задачи; умение устанавливать избыточность (недостаточность), противоречивость данных задачи; умение «считывать» информацию, представленную в разных формах; умение подбирать необходимые для решения знания (как математические, так и нематематические), а также умение преобразовывать традиционные математические задачи в компетентностные (достраивать задачу до компетентностной).

Для достижения поставленной цели и проверки достоверности сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи исследования:

1) проанализировать содержание понятий «учебно-познавательная компетентность», «профессиональная компетентность» и «предметно-методическая компетентность» посредством изучения философской, психолого-педагогической, методической литературы, посвященной компетентностному подходу;

2) уточнить понятие «компетентностная задача», выделить виды таких задач, рассматриваемых при обучении математике, уровни их сложности;

3) сформулировать требования к системе компетентностных задач, направленной на становление учебно-познавательной компетентности учащихся при изучении математики, и подходы к их конструированию на основе содержания стереометрии;

4) построить методику работы с созданной системой компетентностных задач для будущих учителей математики и реализовать ее при изучении курса по выбору «Компегентностные стереометрические задачи»;

5) осуществить экспериментальную проверку разработанной методики в процессе обучения студентов, обработать полученные данные и сформулировать выводы.

При решении поставленных задач, нами использовалась следующая методологическая основа исследования: компетентностный подход, разрабатываемый отечественными и зарубежными учеными (О.В. Акулова, И.А. Зимняя, В.В. Краевский, А.К. Кузьмина, Н.В. Маркова, Дж. Равен, Н.Ф. Радионова, Н.Л. Стефанова, А.П. Тряпицына, И.Д. Фрумин, A.B. Хуторской и др.); теории деятельности и развития личности (В.В. Давыдов, Д.А. Леонтьев, Г.И. Щукина, Д.Б. Эльконин и др.); идеи задачного подхода (Г.А. Балл, Г.В. Дорофеев, О.Б. Епишева, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич,

B.В. Сериков и др.); научные основы формирования профессиональных умений у будущих учителей математики (В.А. Далингер, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович и др.).

Изучение проблемы проводилось в соответствии с нормативно-правовыми документами в сфере образования: Законом РФ об образовании, Стратегией модернизации содержания общего образования, Концепцией модернизации российского образования на период до 2010 года.

Кроме этого в ходе исследования учитывался собственный опыт работы в Псковском государственном педагогическом университете им.

C.М. Кирова на кафедре математического анализа и методики обучения математике.

Основными методами исследования для достижения сформулированных задач явились:

теоретический анализ философской, психолого-педагогической, методической, математической литературы по проблеме исследования;

- педагогическое наблюдение;

- беседы с преподавателями и студентами по проблеме исследования;

- письменные опросы студентов;

- педагогический эксперимент;

- количественная и качественная обработка экспериментальных данных.

Организация и этапы исследования. Исследование включало в себя три этапа.

На первом этапе (2006-2007 гг.) проводился теоретический анализ философской, психолого-педагогической, методической литературы по изучаемой проблеме, изучались нормативные документы. Был определен аппарат исследования: проблема, цель, объект, предмет исследования и сформулирована его гипотеза. Итогом данного этапа явилась разработка теоретической и методологической базы исследования. Кроме того проведен констатирующий эксперимент, цель которого состояла в выявлении соответствия целей и содержания подготовки студентов в педагогических вузах требованиям к современному учителю математики.

На втором этапе (2007-2008 гг.) проводился поисковый эксперимент, по результатам которого составлялись система компетентностных задач и методические задания, направленные на совершенствование предметно-методической компетентности студентов в процессе изучения разработанного курса по выбору; уточнялись положения методики работы с этими задачами. Проводилась проверка уровня знаний студентов по стереометрии. Составлялся банк компетентностных задач. Были выявлены причины возникновения трудностей у студентов и определены пути их преодоления.

На третьем этапе (2008-2009 гг.) проводился обучающий эксперимент, направленный на проверку разработанной методики в процессе изучения курса по выбору «Компетентностные задачи по стереометрии». Осуществлялся сбор, а также количественная и качественная обработка данных эксперимента. Обобщались результаты теоретического и экспериментального исследований, формулировались выводы по проведенному исследованию.

На защиту выносятся следующие положения: 1. Развитие предметно-методической компетентности современного учителя математики должно быть одним из ведущих направлений его профессиональной подготовки в педагогическом вузе. Одним из средств такого развития является система компетентностных задач, построенных на содержании школьного курса математики, и дополненная специальными методическими заданиями.

2. Система компетентностных задач направлена на достижение цели обеспечения учебно-познавательной компетентности учащихся и студентов при освоении математического содержания. Для студентов она должна включать предметные, межпредметные и практические задачи разных уровней сложности.

3. Методические задания к компетнтностным задачам должны удовлетворять следующим требованиям: открытость, проблемность, новизна, связь с практикой обучения математике в общеобразовательной школе, использование знаний из курса методики обучения математике.

4. Основными положениями методики работы с компентностными задачами являются:

1) цель методики - освоение студентами умений подбирать, решать и конструировать компетентностные задачи;

2) средством формирования выделенных умений является специально разработанная система компетентностных задач, дополненных методическими заданиями, которые подразделяются на четыре категории: задания, предполагающие работу до решения задачи, связанные непосредственно с процессом решения задачи, связанные с работой после решения задачи и связанные с умением составлять компетентностные задачи;

3) организационной формой является курс по выбору;

4) организация деятельности студентов на курсе по выбору должна быть направлена.на решение системы компетентностных задач и формирование умений работать с такими задачами (подбор, составление), посредством выполнения методических заданий к задачам и через способы организации (мастерская, работа в группах, презентации и т.д.) практических занятий, что способствует стимулированию мотивации деятельности студентов.

Научная новизна исследования заключается в: обосновании необходимости совершенствования предметно-методической компетентности студентов посредством развития у них способности решать и конструировать компетентностные задачи на базе математического содержания;

- определении требований к системе компетентностных задач как средству развития предметно-методической компетентности современного учителя математики;

- определении требований к методическим заданиям для студентов, дополняющих компетентностные задачи, выполнение которых способствует формированию умения у будущих учителей математики развивать учебно-познавательную компетентность старшеклассников на уроках геометрии.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

уточнено содержание понятий: «предметно-методическая компетентность учителя»; «предметная компетентность школьника»; «компетентностная задача»; «предметные», «межпредметные», «практические» компетентностные задачи;

- разработаны методические подходы и способы конструирования компетентностных задач на базе математического содержания.

Практическая значимость проведенного исследования, заключается в том, что:

- разработан курс по выбору как организационно-содержательная форма для целенаправленного формирования предметно-методической компетентности студентов;

- создана система компетентностных задач и описаны алгоритмы конструирования таких задач;

- создана методика работы с компетентностными задачами по геометрии как возможного направления совершенствования предметно-методической компетентности студентов.

Рекомендации об использовании результатов диссертационного исследования: Разработанные материалы могут быть использованы при подготовке учителей математики, учителями математики общеобразовательных школ, а также в системе повышения квалификации учителей математики.

Достоверность результатов исследования обеспечивают: системный теоретический анализ проблемы; выбор методов исследования, адекватных поставленным целям и задачам; отсутствие противоречий между полученными результатами и основными психолого-педагогическими и методическими теориями; количественная и качественная обработка экспериментальных данных, и интерпретация полученных результатов, подтвердившие справедливость основных положений диссертации.

Апробация результатов исследования. Экспериментальная проверка разработанной методики осуществлялась на базе Псковского государственного педагогического университета им. С.М. Кирова на физико-математическом факультете со студентами 3, 4, и 5 курсов. Основные результаты исследования докладывались автором на научных конференциях преподавателей ПГПУ им. С.М. Кирова в декабре 2007 года, тема «Компетентностные задачи в содержании подготовки будущего учителя математики», в декабре 2008 г. - тема «Совершенствование предметно-профессиональной компетентности будущего учителя математики в рамках вузовского образования»; на международной научно-методической конференции «Компетентностный подход в интеллектуально-развивающем образовательном пространстве региона:

анализ и перспективы взаимодействия (вуз - колледж - школа)» в феврале 2007 г. (г. Псков), тема: «О готовности будущих учителей математики к реализации компетентностного подхода»; на Всероссийской научно-практической конференции «Развитие инновационного потенциала сельской школы: возможности и перспективы. Комплексные сельские образовательные системы как перспективные модели для возрождения и развития сельского социума в России» в 2008 г. с темой «Формирование учебно-познавательной компетентности на уроках математики» (г. Изборск); на седьмой Всероссийской научно-практической конференции «Метаметодика как перспективное направление развития предметных методик обучения» 10-11 декабря 2009 года, тема: «Межпредметные компетентностные задачи при подготовке учителя математики» (г. С.Петербург); на международной научной конференции «63-и Герценовские чтения» 20-22 апреля 2010 г., тема: «Методика использования компетентностных задач при подготовке учителя математики» (г. С.Петербург).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 2 глав (7 параграфов), заключения, библиографии и 6 приложений. Работа изложена на 181 странице машинописного текста, иллюстрирована 7 таблицами, 4 схемами, 7 диаграммами, 5 графиками и 20 рисунками. Список литературы содержит 171 источник.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируются проблема и гипотеза исследования, его цели и задачи, раскрываются научная новизна, практическая и теоретическая значимость работы.

Первая глава «Теоретические основы формирования предметно-методической компетентности будущего учителя математики»

состоит из трех параграфов:

• Компетентностный подход к профессиональной подготовке будущего учителя математики;

• Предметно - методическая компетентность учителя математики;

• Компетентностные задачи как средство развития учебно-познавательной компетентности школьников при изучении курса стереометрии.

Она посвящена изучению проблемы профессиональной подготовки будущих учителей математики в рамках реализации компетентностного подхода при обучении школьников геометрии.

Результат профессиональной подготовки, осуществляемой в логике модели развития, может быть с достаточной полнотой описан с помощью понятия «профессиональная компетентность».

В монографии «Компетентностный подход в педагогическом образовании» под редакцией проф. В.А. Козырева, проф. Н.Ф. Радионовой и проф. А.П. Тряпициной, профессиональная компетентность учителя понимается как «интегральная характеристика, определяющая способность специалиста решать профессиональные проблемы и типичные профессиональные задачи, возникающие в реальной профессиональной деятельности, с использованием знаний, профессионального и жизненного опыта, ценностей и наклонностей».

Рассматривая профессиональную подготовку будущих учителей математики, необходимо исходить из современного понимания профессиональной компетентности учителя, его профессионального мастерства и уверенного владения содержанием предмета и методикой его преподавания. А значит, одной из ключевых компетентностей будущего специалиста должна стать предметно-методическая компетентность.

Предметно-методическая компетентность обеспечивает эффективное осуществление преподавательской деятельности, одной из важнейших составляющих которой, является собственно математическая деятельность учителя математики как учителя-предметника. При этом способствовать совершенствованию предметно-методической компетентности может работа с компетентностными задачами, которые предполагают комплексное использование знаний из одной или разных предметных областей для разрешения описанных в них ситуаций.

Под предметно-методической компетентностью учителя математики будем понимать профессиональную компетентность, которая выражена в практической готовности к осуществлению видов профессиональной деятельности, связанной с обучением математике в системе общего среднего образования, основанной на системе теоретических знаний.

Учитывая современные требования к подготовке учителя математики, к традиционным умениям (владение совокупностью знаний в области преподаваемого предмета; ориентация в современных исследованиях по предмету; применение теоретических знаний для решения математических задач; организация процесса обучения на уроке; владение методикой преподавания конкретного предмета; мотивирование процесса обучения; использование информационных и других технологий обучения; самостоятельное получение знаний; применение ценностных установок в процессе обучения) нужно добавить новые: умение выбирать или разрабатывать необходимую для конкретного образовательного процесса технологию; умение реализовывать компетентностный подход на уроках математики; умение работать (отбор, решение, конструирование) с компетентностными задачами и такое методическое умение, как объяснение учащимся способов решения компетентностных задач, а также применение таких задач на уроках.

Среди профессиональных задач мы выделяем умение решать компетентностные задачи, т.е. задачи, которые служат одним из показателей учебно-познавательной компетентности учащихся. Однако если учитель должен учить школьников решать компетентностные задачи, то и он сам должен решать такие задачи, но своего уровня - более сложные.

Анализ литературы показал, что задачи, с помощью которых можно формировать компетентности, сегодня являются объектом исследования, хотя разные авторы по-разному их называют: компетентностные (Харитонова О.В.) контекстные (Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А.) ситуационные (Акулова О.В., Писарева С.А., Пискунова Е.В.) компетентностно-ориентированные (Голуб Г.Б., Перелыгина Е.А., Чуракова О.В.).

Мы в своем исследовании используем термин «компетентностные задачи», учитывая их целевое назначение в процессе обучения.

Под компетентностными задачами, рассматриваемыми при изучении математики, мы будем понимать задачи, целью решения которых является разрешение стандартной или нестандартной ситуации (предметной, межпредметной или практической по описанному в ней содержанию) посредством нахождения соответствующего способа решения с обязательным использованием математических знаний.

Основной особенностью таких задач является получение познавательного результата для школьника и профессионально значимого результата для студента - будущего учителя математики.

Важными отличительными особенностями компетентностных задач от стандартных математических (предметных, межпредметных, прикладных) являются:

1) значимость (познавательная, профессиональная, общекультурная, социальная) получаемого результата, что обеспечивает познавательную мотивацию учащегося;

2) условие задачи сформулировано как сюжет, ситуация или проблема, для разрешения которой необходимо использовать знания (из разных разделов основного предмета - математики, из другого предмета или из жизни) на которые нет явного указания в тексте задачи;

3) информация и данные в задаче могут быть представлены в различной форме (рисунок, таблица, схема, диаграмма, график и т.д.), что потребует распознавания объектов;

4) указание (явное или неявное) области применения результата, полученного при решении задачи.

Кроме выделенных четырех обязательных характеристических особенностей, компетентностные задачи обычно имеют следующие:

5) по структуре эти задачи - нестандартные, т.е. в структуре задачи неопределенны некоторые из ее компонентов;

6) наличие избыточных, недостающих или противоречивых данных в условии задачи, что приводит к объемной формулировке условия;

7) наличие нескольких способов решения (различная степень рациональности), причем данные способы могут быть неизвестны учащимся, и их потребуется сконструировать.

Мы, вслед за О.В. Харитоновой, выделяем следующие типы компетентностных задач:

/. Предметные компетентностные задачи-, в условии описана предметная ситуация, для решения которой требуется установление и использование широкого спектра связей математического содержания, изучаемого в разных разделах математики; в ходе анализа условия необходимо «считать» информацию, представленную в разных формах; сконструировать способ решения (путем объединения уже известных способов). Полученный результат обеспечивает познавательную значимость решения и может быть использован при решении других задач (заданий).

2. Межпредметные компетентностные задачи-, в условии описана ситуация на языке одной из предметных областей с явным или неявным использованием языка другой предметной области. Для решения нужно применять знания из соответствующих областей, требуется

исследование условия с точки зрения выделенных предметных областей, а также поиск недостающих данных, причем решение и ответ могут зависеть от исходных данных выбранных (найденных) учащимся.

3. Практические компетентностные задачи: в условии описана практическая ситуация, для разрешения которой, нужно применять не только знания из разных предметных областей (обязательно включающих математику), но и приобретенные из повседневного опыта учащихся. Данные в задаче, не должны быть оторваны от реальности (должны соответствовать действительности, например цены, размеры дома и т.д.). Полученный результат должен быть значим для учащихся, т.е. указана его область применения.

Для решения межпредметных и практических компетентностных задач, описанную в условии проблему, нужно «перевести» на математический язык, т.е. интерпретировать ее как задачу, которую уже возможно решить средствами математики и разработать соответствующую ей математическую модель. Затем решить ее, используя математические рассуждения и обобщения, и интерпретировать решение с учетом особенностей рассматриваемой ситуации. При этом в ходе решения компетентностной задачи учащиеся будут решать и сугубо математическую задачу или задачи.

В содержание профессиональной подготовки будущих учителей математики необходимо включать задачи указанных трех типов и разных уровней сложности.

Нами выделены направления совершенствования предметно-методической компетентности будущих учителей математики. В качестве одного из возможных направлений подготовки будущих учителей математики мы выбрали формирование умений решать, подбирать и конструировать компетентностные задачи по стереометрии. Курс стереометрии выбран нами потому, что на уроках учащиеся имеют дело не только с плоскими геометрическими фигурами, но и телами, которые при некоторых условиях могут являться моделями реальных объектов. Следовательно, это позволяет раскрыть связь математической теории, например, с практическими задачами.

Во второй главе «Методика развития предметно-методической компетентности будущих учителей математики» диссертации описана методика совершенствования предметно-методической компетентности будущих учителей математики путем применения методических заданий, направленных на обучение студентов работать с компетентностными задачами в рамках курса по выбору. Глава состоит из четырех параграфов:

• Система компетентностных задач и способы их конструирования;

• Методические задания как средство совершенствования предметно-методической компетентности студентов;

• Методика использования компетентностных задач при реализации курса по выбору «Компетентностные задачи по стереометрии»;

• Результаты экспериментального исследования.

В первой главе теоретически было обосновано, что путем работы с компетентностными задачами можно совершенствовать предметно-методическую компетентность, тем самым, формируя профессиональные умения будущих учителей математики, необходимые им для успешной педагогической деятельности в современной школе. Поэтому нами выделены характеристики системы компетентностных задач (общность, уровневость, связность элементов в системе, открытость и целевая достаточность) и разработана система таких задач для курса по выбору.

На схеме 1 показана структура системы компетентностных задач.

В ходе исследования нами была составлена система компетентностных задач в рамках курса по выбору для студентов-математиков. Целостность системе придает цель ее использования - формирование компетентности учащихся.

Приведем пример предметной компетентностной задачи: №1) На рисунке 1 изображен многогранник. Известно, что площади боковых граней, образующих прямой угол {/ЛВС), равны и 52. Можно ли вписать данный многогранник в цилиндр? Если можно, то выразите

площадь боковой поверхности цилиндра через Б, и 5'2. Сформулируйте аналогичные задачи, используя данные, приведенные в каждой строке таблицы I, и решите их. Охарактеризуйте результат каждой из построенных задач. Как Вы думаете, если в основании многогранника будет лежать произвольный треугольник, можно ли его вписать в цилиндр? Ответ обоснуйте.

Таблица 1.

№ ВС АС АВ S, s2 Дополнительные данные

1. 3 - 4 40 30 АА' = ВВ' = СС'; А А' 1 (ABC)

2. 3 7 9 90 30 A'B'¡AB; С'В' = СВ

3. 5 9 - - - АА' = ВВ' = СС'

Примечание к задаче №1. Данная задача соответствует следующим характеристическим особенностям компетентностной задачи:

- познавательная и профессиональная значимость получаемого результата (выводится формула нахождения площади боковой поверхности цилиндра через параметры многогранника, который вписан в этот цилиндр -формируется умение выводить формулы в общем виде и работать с ними; доказывается, что любую прямую треугольную призму можно вписать в прямой круговой цилиндр - это может быть использовано при решении других задач);

- условие задачи сформулировано как математическая ситуация, для разрешения которой используются знания, на которые нет явного указания в тексте задачи (например, из планиметрии, из алгебры - решение систем уравнений);

- данные в задаче представлены в различной форме (текст, рисунок, таблица).

Кроме того:

- задача нестандартная (требуется дополнительное исследование условия, самостоятельный отбор знаний, которые нужны для решения задачи, а также неизвестен способ решения задачи);

- наличие избыточных, недостающих или противоречивых данных в условии задачи, что приводит к объемной формулировке условия (в таблице приведены три различных случая, в которых предложены ситуации с избыточными, недостающими и противоречивыми данными);

Следовательно, в процессе работы с такой задачей развиваются следующие умения (являющиеся составной частью предметно-методической компетентности):

предметные: выбор необходимых для решения знаний из разных разделов математики (планиметрия, стереометрия, алгебра), узнавание геометрического объекта и обоснование этого, путем применения определения и свойств многогранника), построение математической модели и работа с ней;

- межпредметные: вывод формул в общем виде и работа с ними, работа с текстом, таблицей, работа с информацией (анализ, поиск и др.);

- методические: поиск решения задачи, постановка вопросов к различным этапам решения, умение отличать компетентностные задачи от стандартных математических.

При решении компетентностной задачи требуется иначе организовать процесс решения задачи: необходим более детальный анализ текста задачи, анализ данных на избыток и недостаток, выявление взаимосвязей с разделами математики, с другими предметами и сферами деятельности, составление математической модели, интерпретация полученного результата. При решении обычной задачи эти этапы очень часто пропускаются.

Анализ задачников по элементарной математике и другой литературы показал, что компетентностных задач недостаточно, поэтому нами были разработаны пути и способы конструирования таких задач (см. схему 2).

Сконструированная новая задача должна соответствовать определению компетентностной задачи и содержать в себе несколько отличительных особенностей, которые отличают ее от стандартных математических задач.

Необходимо научить студентов не только решать компетентностные задачи, но и обучить их методическим действиям со школьными задачами (отбор, построение, способы работы). Формированию этих умений у будущих учителей математики должны способствовать специальным образом составленные задания, которые мы будем называть методическими.

Методические задания - это такие задания, которые направлены на овладение приемами методической работы с предложенным математическим учебным содержанием (понятием, теоремой, задачей и т.д.).

В ходе констатирующего и поискового экспериментов, а также бесед со студентами, учителями школ, преподавателями были выделены требования к методическим заданиям:

1. Открытость (задание может иметь несколько вариантов ответов; могут быть различные способы выполнения задания и имеется возможность переформулировки (изменения) задания, в зависимости от знаний и индивидуальных особенностей студента).

2. Связь с практикой обучения математике в общеобразовательной школе (задания не должны быть «оторваны» от материала, который изучается в школьном курсе математики, что будет способствовать мотивации студентов, повторению школьного курса и подготовке к педагогической практике).

3. Проблемность и новизна (задания формулируются как проблема, которую необходимо разрешить средствами конкретного предмета, способ выполнения задания студенту не известен или состоит из комбинации известных способов, что требует проявления творчества).

4. Использование знаний из курса методики обучения математике (т.е. для выполнения заданий должны применяться уже имеющиеся знания из вузовского курса методики, а предлагаемые задания должны способствовать расширению методических умений).

Методические задания для работы с компетентностными задачами мы подразделяем на четыре категории:

1. Задания, которые предполагают работу до решения задачи. Задания направлены на формирование умений отличать компетентностные задачи от других математических, определять значимую цель решения задачи, анализировать предложенные ситуации, выделять типы и уровни сложности задач.

2. Задания, связанные непосредственно с процессом решения задачи. Задания формируют умения: составлять план решения компетентностной задачи, ставить вопросы к каждому этапу решения, подбирать необходимые знания для решения задачи из разных разделов математики, других учебных предметов и областей знаний, составлять математическую модель предложенной ситуации, оценивать ситуацию.

3. Задания, связанные с работой после решения задачи. Задания формируют умения: интерпретировать полученный результат, анализировать полученные решения и выбирать из них рациональное, делать выводы о применении метода решения к другим задачам и об использовании математических знаний для разрешения нематематических ситуаций.

4. Задания, связанные с умением составлять компетентностные задачи. Задания формируют умения: подбирать под математическую задачу межпредметную или практическую ситуацию и наоборот, составлять компетентностные задачи разных типов и разных уровней сложности по предложенным алгоритмам, проверять является ли задача компетентностной на основании определения и отличительных особенностей компетентностной задачи, составлять компетентностные задачи для школьников самостоятельно и предлагать методику работы с этими задачами.

Приведем примеры методических заданий первого и второго вида к компетентностным задачам:

№1. Опишите реальную ситуацию, в которой нужно было бы решить следующую математическую задачу: «Стороны равностороннего треугольника равны 3 м. Найдите расстояние до плоскости треугольника от точки, которая находится на расстоянии 2 м от каждой из его вершин». №2. Опишите этапы решения следующей задачи: «Имеется бревно, длина которого 20 дм, а диаметры спилов 2 дм и 1 дм. Требуется вырубить из бревна брус с квадратными поперечными сечениями, ось которого совпадала бы с осью бревна так, чтобы количество отходов было наименьшим. Как это сделать?» С какими трудностями при решении Вы столкнулись? С чем они связаны? Целесообразно ли давать такую задачу школьникам (ответ обоснуйте)?

Подобные методические задания использовались нами на курсе по выбору «Компетентностные задачи по стереометрии», который был разработан для студентов 4 курса физико-математического факультета.

Основная цель проведения данного курса - сформировать у студентов-математиков следующие умения: отбирать компетентностные задачи; решать компетентностные задачи (для студентов); конструировать компетентностные задачи разных видов и разных уровней сложности (для школьников).

В четвертом параграфе второй главы описан педагогический эксперимент, направленный на проверку выдвинутой гипотезы и подтверждение эффективности разработанной методики. В процессе констатирующего эксперимента мы определили, что студенты испытывали трудности при решении компетентностных задач, а также не умели отбирать и строить компетентностные задачи. Усовершенствовать данные умения, а, следовательно, и предметно-методическую компетентность можно с помощью заданий, которые направлены на развитие умений методически обрабатывать компетентностные задачи.

Целью формирующего эксперимента было доказательство (или опровержение) гипотезы исследования. Для этого был реализован курс по выбору «Компетентностные задачи по стереометрии», в рамках которого осуществлялась работа с системой компетентностных задач, дополненных методическими заданиями. Экспериментально выявлялось влияние проделанной работы со студентами на формирование их готовности к осуществлению методической работы с такими задачами. В конце эксперимента была предложена итоговая работа, в которой студенты должны были представить решение предложенных компетентностных задач и выполнить методические задания к задачам. Сравнение результатов работы в начале эксперимента и в конце позволило судить об увеличении среднего значения суммы баллов в конце эксперимента. В начале эксперимента х, =17,05 из максимального количества баллов 38, что составляет 47%, а в конце эксперимента х = 34,45 из максимального

количества баллов 38, что составляет 90%. Для статистической проверки гипотезы о том, что а7, < х7 был выбран критерий Стьюдента, согласно которому гипотеза об увеличении среднего значения суммы баллов подтвердилась.

Результаты обучающего эксперимента подтвердили гипотезу нашего исследования и показали эффективность разработанной методики совершенствования предметно-методической компетентности путем работы с системой компетентностных задач.

В Заключении диссертации подведены итоги исследования, а также обозначены перспективы дальнейших исследований проблемы развития профессиональных умений: разработка методики совершенствования предметно-методической компетентности будущих учителей на примере других разделов математики (алгебра, математический анализ, теория вероятностей и статистика); подготовка методических ресурсов (методические рекомендации, пособия и др.) для занятий по элементарной математике и методике обучения математике, предназначенных для совершенствования подготовки учителя математики; разработка спецкурсов по совершенствованию профессиональной подготовки учителя

математики, направленной на развитие учебно-познавательной компетентности старшеклассников на уроках математики.

В Приложении представлены программа курса по выбору «Компетентностные задачи по стереометрии», примеры компетентностных задач и практических занятий, диагностические задания, описание эксперимента и проверка статистической гипотезы.

Основные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

1. Павлова Л.В. Познавательные компетентностные задачи как средство формирования предметно-профессиональной компетентности будущего учителя математики // Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена. № ИЗ: научный журнал. - СПб., 2009. (0,56 пл.)

2. Павлова Л.В. О готовности будущих учителей математики к реализации компетентностного подхода // Компегентностный подход в интеллектуально-развивающем образовательном пространстве региона: анализ и перспективы взаимодействия «вуз - колледж - школа»: Сб. статей по итогам международной научно-методической конференции (г. Псков 15-16 февраля 2007 г.) - ч.2 Псков: ПГПУ, 2007. (0,21 п.л.)

3. Павлова Л.В. Компетентностные задачи в содержании подготовки будущего учителя математики // Интегративный характер современного математического образования: материалы Всерос. науч.- практ. конф. (Самара, 24-27 сент. 2007 г.): в 2 ч.: часть 2. - Самара: Самар. гос. пед. унт, 2007. (0,28 п.л.)

4. Павлова Л.В. Об одном направлении развития профессиональной компетентности будущего учителя математики // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на Международную научную конференцию «61 Герценовские чтения» / Под ред. В.В. Орлова. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2008. (0,23 пл.)

5. Павлова Л.В. Профессионально-методическая компетентность будущего учителя математики // Вестник. Псков: ПГПУ, №4, 2008. (0,5 пл.)

6. Павлова Л.В. Формирование учебно-познавательной компетентности на уроках математики / Сельская школа: Проблемы организации образовательного процесса: Сб.статей // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Развитие инновационного потенциала сельской школы: возможности и перспективы. Комплексные сельские образовательные системы как перспективные модели для возрождения и

развития сельского социума в России». - М.: Исследовательский центр прбблем качества подготовки специалистов, 2008. (0,18 п.л.)

7. Павлова Л.В. Курс по выбору «Компетентностные стереометрические задачи» как средство совершенствования предметно-профессиональной компетентности будущих учителей математики / Молодой ученый: Ежеквартальный научный журнал. - Чита, №1, 2008. (0,85 п.л.)

8. Формирование компетентностно-ориентированной основной образовательной программы по направлению «Педагогическое образование». Опыт Псковского государственного педагогического университета / Руководитель авторского коллектива и научный редактор канд. физ,- мат. наук, доцент И.Н. Медведева // Коллективная монография. - М.; Уфа: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2009. - 78 с. (4 п.л70,2 п.л.)

9. Павлова Л.В. Направления совершенствования подготовки будущих учителей математики современной школы к развитию учебно-познавательной компетентности учащихся при изучении стереометрии. / Молодой ученый: Ежеквартальный научный журнал. - Чита, №10, 2009. (0,85 пл.)

Ю.Павлова Л.В. Система познавательных компетентностных задач как средство совершенствования предметно-методической компетентности будущего учителя математики // Вестник ПГПУ: Серия «Естественные и физико-математические науки». - Выпуск 8. Псков: ПГПУ, 2009. (1 п.л.) Н.Павлова Л.В. Методика использования компетентностных задач при подготовке учителя математики // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на Международную научную конференцию «63-и Герценовские чтения» / Под ред. В.В. Орлова. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2010 (апрель). (0,23 п.л.)

Подписано в печать 09.11.2010 г Формат 60*84 1\16 Печать офсетная Бумага офсетная. Объём 1,5 усл. печ. л. Тираж 100 экз. Заказ №261.

Типография РГПУ им. А. И. Герцена 191186, Санкт- Петербург, наб. р. Мойки,48

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Павлова, Лидия Васильевна, 2010 год

Введение.

Глава I. Теоретические основы формирования предметно-методической компетентности будущего учителя математики.

§1. Компетентностный подход к профессиональной подготовке будущего учителя математики.

§2. Предметно-методическая компетентность учителя математики.

§3. Компетентностные задачи как средство развития учебно-познавательной компетентности учащихся.

Глава II. Методика- совершенствования предметно-методической компетентности будущих учителей математики.

§4. Система компетентностных задач и способы их конструирования.

§5. Методические задания как средство совершенствования предметнометодической компетентности студентов.

§6. Методика использования компетентностных задач при реализации курса по выбору «Компетентностные задачи по стереометрии».113 '

§7. Результаты экспериментального исследования.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Компетентностные задачи как средство совершенствования профессиональной подготовки будущего учителя математики"

Радикальные перемены в жизни нашего общества потребовали как существенной переориентации целевой направленности вузовского« образования, так и оптимизации конкретных форм, средств и методов обучения, поиска новых путей повышения эффективности подготовки специалистов.

В последнее время в обществе все чаще стали говорить о том, что-сохранение компетентности становится все более сложной задачей. Например, в США даже установили, что в результате появления новой информации профессиональная компетентность специалистов снижается. Например, 50-процентное устаревание знаний инженера-выпускника 1940 года наступало через 12 лет, а для выпускника 1960 года — уже через 8-10 лет, для'нынешних же выпускников оно наступит всего.через 2-3 года [161].

Чтобы успешно решать задачи модернизации общего образования, учитель должен по-новому осмыслить свою профессиональную деятельность. Сегодня учитель в основном работает не с учеником, а с предметом и главной своей задачей считает научить своему предмету вместо содействия развитию личности ученика, его индивидуальности. Учащемуся важно не только иметь .теоретические знания, но и уметь применить их в конкретных жизненных ситуациях.

Поэтому традиционный «знаниевый» подход к обучению не способен удовлетворять запросы общества и индивида в области получения образования. Следовательно, вопрос об улучшении качества образования с позиций усвоения конкретных знаний, умений и навыков теряет свою актуальность, и в то же время остро ставится вопрос об обеспечении качества образования на основе компетентностно-ориентированного подхода.

Выделению и определению содержания образовательных компетенций посвящены работы таких ученых, как В.В. Краевский, 0:Е. Леднев, И.Д. Фрумин, Дж. Равен, А.Н. Дахин и многих других. В них отмечается, что одной из задач компетентностного подхода применительно к школьному образованию является не информированность ученика, а развитие его умения разрешать разнообразные задачи, близкие жизненному миру учащихся и демонстрирующие связь теоретических и практических знаний.

Идеи модернизации образования на компетентностной основе активно обсуждаются и разрабатываются в научных кругах, например, в работах О.В.Акуловой; В.А.Болотова, Е.Н.Бондаревской, А.Н.Дахина, Э.М.Днепрова, И.А.Зимней, С.В.Кульневича, О.Е.Лебедева, Е.А.Ленского, А.А.Пинского, Н.Ф.Радионовой, В.В'.Серикова, А.П.Тряпициной, И.Д.Фрумина, О.В.Харитоновой, A.B.Хуторского, В.Д.Шадрикова, С.Е.Шишова, Б.Д.Эльконина и др.

Концептуальную идею компетентностного подхода можно сформулировать следующим образом: компетентностно-ориентированное образование направлено на освоение знаний и способов практической деятельности, обеспечивающих успешное функционирование человека в различных сферах жизнедеятельности в интересах как его самого, так и общества, государства.

Компетентностный подход превращается в общественно значимое явление, претендующее на роль концептуальной основы политики, проводимой в сфере образования, как государством, так и влиятельными международными организациями и наднациональными объединениями, включая, в частности, Европейский союз. И в России компетентностный подход разрабатывается с расчетом на «глобальное» применение: речь идет о том, чтобы осуществить модернизацию российского образования на «компетентностной» основе. Компетентностный подход имеет кардинально инновационный характер. Компетентностная модель образованности, в противоположность «зуновской» модели, соотносится с динамичным «открытым» обществом, в котором* продуктом^ процессов социализации, обучения; общей и профессиональной» подготовки к выполнению всего спектра жизненных функций должен стать ответственный индивид, готовый к осуществлению свободного гуманистически ориентированного выбора [13].

Компетентностный подход - это совокупность общих принципов определения целей* образования, отбора содержания образования, организации образовательного процесса и оценки образовательных результатов. К этим принципам можно отнести следующие:

1. Смысл образования заключается в, развитии у обучаемых способности самостоятельно решать проблемы в различных сферах и видах деятельности на основе использования социального опыта, элементом которого является и собственный опыт учащихся.

2. Содержание образования представляет собой дидактически адаптированный социальный опыт решения познавательных, мировоззренческих, нравственных, политических и иных проблем.

3. Смысл организации образовательного процесса заключается в создании условий ■ для формирования у обучаемых опыта самостоятельного решения познавательных, коммуникативных, организационных, нравственных и иных проблем, составляющих содержание образования.

4. Оценка- образовательных результатов основывается на анализе уровней образованности, достигнутых учащимися на определенном этапе обучения [84].

Основные результаты общего образования в рамках компетентностного » подхода фиксируются через набор ключевых (базовых) образовательных компетенций, которые задают основной ориентир выбора предметного содержания и условий организации «основных видов деятельности ученика, позволяющих ему овладевать социальным опытом, получать навыки жизни'и практической деятельности в современном обществе» [156].

Среди разнообразных списков ключевых образовательных компетенций, предлагаемых учеными (A.B. Хуторским, И.Д. Фруминым, И.А. Зимней и другими), в качестве одной из них выделяется учебно-познавательная компетенция, которая определяет характер и содержание учебно-познавательной деятельности учащегося, как основной деятельности, в которую включен учащийся в процессе обучения.

Реализация« компетентностного подхода невозможна без готовности учителей к его осуществлению. Следовательно, и учителя математики должны быть готовы к этому и их профессиональная подготовка должна быть направлена на изучение способов и методов реализации компетентностного подхода в школе.

Требования к учащемуся владеть деятельностью, связанной с получением знаний, необходимых для решения определенных задач; владеть приемами самостоятельной и продуктивной учебно-познавательной деятельности, использовать различные средства и методы познания приводят к необходимости развития его учебно-познавательной компетентности.

Наличие учебно-познавательной компетентности у учащегося будет обеспечивать ему не только успешное обучение в школе, но и реализацию своих способностей за ее пределами, поскольку умение самостоятельно приобретать знания, владеть приемами действий в нестандартных ситуациях являются необходимыми для самостоятельной жизнедеятельности.

Потребность в личностном- и профессиональном самоопределении, рассмотрение учебно-познавательной деятельности как средства к подготовке дальнейшего выбора жизненного пути появляется у учащихся только к старшему школьному возрасту (Л.И. Божович, И.В. Дубровина, И. С. Кон, А.К. Маркова). Данный, возраст соответствует развитию учебно-познавательной компетентности, поскольку у старшеклассников возникает «интерес ко всем формам.самообразования» [94, с.81]; «заметна готовность к интеллектуальному, в плане идей, общению с преподавателями» [85, с. 124]; наблюдается стремление к проведению аналогий, высказыванию собственных гипотез, обобщению полученных знаний.

Развитие учебно-познавательной компетентности должно осуществляться средствами и возможностями каждого учебного предмета. Содержание геометрии позволяет внести определенный вклад в решение данной проблемы.

Основными объектами школьной геометрии являются модели реальных объектов, для которых определяются геометрическая форма, размеры, взаимное расположение с другими объектами на плоскости и в пространстве, т.е. в отличие от алгебры и начал анализа ее содержание менее абстрактно, более образно, а потому есть возможность продемонстрировать связь математической теории и практических задач, с которыми учащиеся встречались (или могут встретиться). Стереометрия позволяет раскрыть эту связь, поскольку на уроках учащиеся имеют дело не только с плоскими геометрическими фигурами, но и с телами, а значит, большинство задач рассматривается в евклидовом трехмерном пространстве, описывающем при некоторых условиях свойства реального пространства. Именно поэтому нами была выбрана старшая ступень образования.

Компетентностный подход в образовании означает, что школьник получает не только так называемые базовые знания, которые входили в программу и двадцать, и пятьдесят лет назад, но и общеучебные (или универсальные) умения. Отработанных педагогических технологий в этом направлении нет. Поэтому те, кому оно интересно, пытаются искать педагогические условия' для осуществления компетентностного подхода в школьном образовании. Задача непростая, и ее решение отдельному учителю не по силам. Опыт показывает, что переход на новую систему обучения возможен* лишь при совместной работе хотя бы нескольких учителей, объединившихся в команду.

Трудно представить, каким будет мир в середине XXI века. Поэтому учеников нужно готовить к переменам, развивая у них такие качества, как мобильность, динамизм, конструктивность.

Цели школьного образования с точки зрения компетентностного подхода:

1. «Научить учиться.

2. Научить объяснять явления действительности, используя научный аппарат, т.е. решать познавательные проблемы.

3. Научить ориентироваться в ключевых проблемах современной жизни, т.е. решать аналитические проблемы.

4. Научить ориентироваться в мире духовных ценностей, т.е. решать аксиологические проблемы.

5. Научить решать проблемы, связанные с реализацией определенных социальных ролей.

6. Научить решать проблемы, общие для различных видов профессиональной и иной деятельности.

7. Научить решать проблемы профессионального выбора, включая подготовку к дальнейшему обучению в учебных заведениях системы профессионального образования» [84].

Системы образования наиболее развитых стран мира в последние десять-двадцать лет перешли к новому этапу, который характеризуется следующими изменениями:

• > отношения1; к «знаниям; умениям;, навыкам»; их место < начинают занимать: ценности мышления, творчества, компетентностей личности;::

• . традиционных подходов .к . его содержанию — переход к сообразному с современным; уровнем развития общества; компетентно стному подходу;: иерархии целей образования: интегративные цели обучения доминируют, над предметными;

• образовательных ценностей и смыслов: не «вы должны выучить; и воспроизвести.», а «мы поможем-' вам овладеть; и применить.»; : . характера педагогических отношений: авторитаризм, уступает место сотрудничеству и партнерству В; познании и деятельности. . Российское образование реформируется в соответствии1 с мировыми тенденциями, но процессы обновления и модернизации носят несистемный и противоречивый; характер:. Однако можно? говорить, что в образовании намечается/ новый; импульс развития; , что, предполагает иное содержание, новые подходы, новые отношениям новое поведение.

Человек, живущий в новом обществе, должен ориентироваться во многих направлениях человеческой деятельности быстро самообучаться, творчески перерабатывать приобретенные знания, устанавливать связи между различными областями знаний» [64- с. 39].

Современное университетское педагогическое образование готовит студента^ к эффективному включению в систему общественных институтов и норм, соответствующих стремительным изменениям среды, приобщает к знаниям о человеке и обществе.

Можно сделать вывод, что учителей в первую очередь необходимо подготовить к процессу реализации компетентностного подхода. Значит, в состав профессиональной компетентности будущих учителей математики нужно включить умение решать профессиональные задачи, способствующие реализации компетентностного подхода.

Проблема качественной подготовки будущего учителя волнует ученых издавна. Вопросы педагогического образования*исследовали такие педагоги, как П.П. Блонский, К.Д. Ушинский, С.Т. Шацкий. Они подчеркивали' необходимость сочетания глубоких теоретических знаний с целенаправленной. практической подготовкой и систематическим привлечением будущих специалистов к практике, к работе в учебно-воспитательном учреждении.

Исследование этой проблемы мы находим и в работах современных ученых: О.А.Абдуллиной, Е.В.Бондаревской, В.И.Загвязинского, Н.В.Кузьминой, А. И.Мищенко, Е.В.Пискуновой, В.А.Сластенина, В.А.Сухомлинского, А.П.Тряпицыной; В.Д.Шадрикова, А.С.Шарова и др. Ими выделены психолого-педагогические особенности деятельности учителя (А.К.Маркова, К.К.Платонов, И.П.Подласый, А.С.Шаров и-др.), разработаны основы профессиональной компетентности (Н.П.Иванищев; В.А.Козырев, В.Ф.Любичева, Н.Ф.Радионова, М.А.Чошанов и др.)

Особенностям работы учителя математики в современной развивающейся школе посвящены исследования Н.Я.Виленкина, В.А.Гусева, Г.Д.Глейзера, О.Б.Епишевой, ГЛ.Луканкина; В.Ф.Любичевой, В.М.Монахова, Т.К.Смыковской и др.

Высшая школа в плане преобразований несколько отстает от средней школы и не успевает удовлетворять новые потребности последней. Выпускникам педвузов, попадающим в среднюю школу, часто приходится доучиваться, совершенствовать свои знания, умения и навыки. Современной школе требуется учитель нового качества, способный в практической деятельности решать задачи, поставленные перед ней. Высшая школа обладает немалым опытом профессиональной подготовки будущего учителя. Накоплен богатый материал, способствующий подготовке студентов к педагогической деятельности. Однако современные условия развития общества требуют и соответствующего подхода к становлению будущего учителя. Концепция модернизации российского образования требует подготовки качественно нового учителя, готового к работе в новых условиях, способного адаптироваться к педагогическим новациям современной школы. Главной задачей современной высшей школы является подготовка компетентного специалиста. А это значит необходимо развивать профессиональную компетентность будущих учителей. И> если речь, идет об учителе-предметнике, то можно говорить о совершенствовании его предметно-методической подготовки, которая связана с предметно-методической компетентностью.

Исследованию предметно-методической подготовки студентов непосредственно в высшей школе посвящены работы В.А.Адольфа, С.И.Архангельского, А.А.Вербицкого, Н.В.Кузьминой, Н.Л.Стефановой, Н.Ф.Талызиной, Л.В.Шкериной и др.

Одной из ведущих задач педагогического процесса подготовки учителя математики средней школы является подготовка студента как учителя-профессионала, способного решать многообразные1 задачи, связанные, с обучением и воспитанием школьников. «Улучшение профессиональной подготовки учителя математики требует не только новых, более эффективных путей организации учебно-воспитательного процесса в педвузе, но и пересмотра структуры и содержания математической подготовки студентов, перевода ее на технологический уровень преподавания и учения. В немалой степени это касается преемственности содержания математического образования в средней и высшей школе и авторского подхода к развитию теорий, концепций и методов обучения математике» [119, с. 38].

Предмет исследования - компетентностные задачи и особенности' их использования в процессе профессиональной подготовки будущего учителя математики как средство совершенствования его предметно-методической компетентности.

Цель исследования - разработать систему компетентностных задач и методику работы с ними как элемента предметно-методической подготовки будущих учителей.математики.- В.качестве содержания таких задач выделено содержание школьного курса стереометрии.

Гипотеза исследования:, если при подготовке учителя математики использовать созданную систему компетентностных задач и специально разработанную методику работы с ними, то это будет способствовать формированию готовности,студентов осуществлять методическую обработку соответствующих задач, что обеспечит совершенствование' их предметно-методической компетентности.

Под методической обработкой компетентностных задач мы понимаем: умение выделять познавательные результаты, полученные при решении задачи; умение устанавливать. избыточность (недостаточность), противоречивость данных задачи; умение «считывать» информацию, представленную в* разных формах; умение подбирать необходимые для решения знания (как математические, так и нематематические), а также умение преобразовывать традиционные математические задачи в компетентностные (достраивать задачу до компетентностной).

1) проанализировать содержание понятий «учебно-познавательная компетентность», «профессиональная, компетентность» и «предметно-методическая компетентность» посредством изучения философской, психолого-педагогической, методической литературы, посвященной компетентностному подходу;

3) сформулировать требования к системе компетентностных задач, направленной на становление учебно-познавательной компетентности учащихся при изучении математики, и подходы к их конструированию1 на основе содержания стереометрии;

4) построить методику работы с созданной« системой компетентностных задач для будущих учителей математики и реализовать ее при изучении курса по выбору «Компетентностные стереометрические задачи»;

При решении поставленных задач, нами использовалась следующая методологическая основа исследования: компетентностный подход, разрабатываемый отечественными и зарубежными учеными (О.В. Акулова, И.А. Зимняя, В.В. Краевский, А.К. Кузьмина, Н.В. Маркова, Дж. Равен, Н.Ф. Радионова, H.JI. Стефанова, А.П. Тряпицына, И.Д. Фрумин, A.B. Хуторской и др.); теории деятельности и развития личности (В.В. Давыдов, Д.А. Леонтьев, Г.И. Щукина, Д.Б. Эльконин и др.); идеи заданного подхода (Г.А. Балл, Г.В. Дорофеев, О.Б. Епишева, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, В'.В. Сериков, В.М. Симонов и др.); научные основы формирования профессиональных умений у будущих учителей математики (В .А. Далингер, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович и др:).

Изучение проблемы проводилось в соответствии с нормативно-правовыми документами в сфере образования: Законом РФ об образовании,

Стратегией модернизации содержания общего образования, Концепцией модернизации российского образования на период до 2010 года.

Кроме этого в ходе исследования учитывался собственный опыт работы в,Псковском государственном^педагогическом университете им. С.М. Кирова на кафедре математического анализа и методики обучения математике.

Основными методами исследования для достижения сформулированных задач явились:

- теоретический анализ философской, психолого-педагогической, методической, математической литературы по проблеме исследования;

- педагогическое наблюдение;

- беседы с преподавателями и студентами по проблеме исследования;

- письменные опросы студентов;

- педагогический эксперимент;

- количественная и качественная обработка экспериментальных данных.

Исследование проводилось с 2006 по 2009 гг. и включало в* себя три этапа.

На первом этапе (2006-2007 гг.) проводился теоретический анализ философской, психолого-педагогической, методической литературы по изучаемой проблеме, изучались нормативные документы. Был определен аппарат исследования: проблема, цель, объект, предмет исследования и сформулирована его гипотеза. Итогом данного этапа явилась разработка теоретической и методологической базы исследования. Кроме того, был проведен констатирующий эксперимент, целью которого было установить уровень профессиональной подготовки будущих учителей математики.

На втором этапе (2007-2008 гг.) проводился поисковый эксперимент, по результатам которого составлялись система компетентностных задач и методические задания, направленные на совершенствование предметно-методической компетентности студентов в процессе изучения разработанного курса по выбору; уточнялись положения разрабатываемой методики. Проводилась проверка уровня знаний студентов по стереометрии. Составлялся банк компетентностных задач. Были выявлены причины,, возникновения трудностей у студентов в процессе: работы с системой; компетентностных задач и5определены'пути их преодоления.5

На третьем этапе (2008-2009 гг.) проводился обучающий эксперимент, направленный? на проверку разработанной' методики в процессе изучения: курса: по; выбору «Компетентностные задачи' по стереометрии», а также обучение студентов' решению компетентностных задач и методическим: действиям с ними. Компетентностные задачи были подобраны и сконструированы специально для; студентов и отличались от школьных задач уровнем сложности. Осуществлялся:; сбор,, а также- количественная; и качественная обработка данных эксперимента. , Обобщались, результаты теоретического и экспериментального; исследований; формулировались выводы по проведенному исследованию;.

На защиту выносятся следующие положения::

1. Развитие предметно-методической« компетентности современного учителя« математики, должно быть одним из ведущих направлений: его профессиональной подготовки в педагогическом вузе. Одним из средств развития; предметно-методической; компетентности учителя математики является система- компетентностных задач, построенных на содержании школьного курса математики, и дополненная специальными методическими заданиями.

2. Система компетентностных задач направлена на. достижение цели обеспечения учебно-познавательной^ компетентности учащихся: и студентов при освоении математического содержания. Для студентов она должна включать предметные, межпредметные и практические задачи разных уровней сложности;

3. Методические заданияг к - компетнтностным задачам: должны удовлетворять следующим требованиям: открытость, проблемностъ, новизна, связь с практикой обучения математике в общеобразовательной школе, использование знаний из курса методики обучения математике.

4. Основными положениями методики работы с компентностными задачами являются:

1) цель методики - освоение студентами умений подбирать, решать и конструировать компетентностные задачи;

2) средством формирования выделенных умений является специально разработанная система компетентностных задач, дополненных методическими заданиями, которые подразделяются на четыре категории: задания, предполагающие работу до решения задачи; связанные непосредственно с процессом решения задачи; связанные с работой после решения задачи; связанные с умением составлять компетентностные задачи;

3) организационной формой является курс по выбору;

4) организация деятельности студентов на курсе по выбору должна быть направлена на решение системы компетентностных задач и формирование умений работать с такими задачами (подбор, составление), посредством выполнения, методических заданий к задачам и через способы организации (мастерская, работа в группах, презентации и т.д.) практических занятий, что способствует стимулированию мотивации деятельности студентов.

Научная новизна исследования заключается в: - обосновании необходимости совершенствования предметно-методической компетентности студентов посредством развития у них способности решать и конструировать компетентностные задачи на базе математического содержания;

- определении требований к системе компетентностных задач как средству I развития предметно-методической компетентности современного учителя математики;

- определении требований к методическим заданиям для. студентов; дополняющих компетентностные задачи, выполнение которых способствует формированию'умения у будущих'учителей математики4 развивать учебно-познавательную компетентность старшеклассников на уроках геометрии.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

- уточнено содержание понятий: «предметно-методическая компетентность учителя»; «предметная компетентность школьника»; «компетентностная задача»; «предметные», «межпредметные», «практические» компетентностные задачи;

- разработаны методические подходы и- способы конструирования компетентностных задач на базе математического содержания.

Практическая значимость проведенного исследования заключается в том, что:

- создана система компетентностных задач и описаны алгоритмы конструирования таких задач;

Рекомендации об использовании результатов диссертационного исследования:

Разработанные материалы могут быть использованы при подготовке учителей математики, учителями математики общеобразовательных школ, а также в системе повышения квалификации учителей математики.

Достоверность результатов исследования^ обеспечивают: системный теоретический анализ проблемы; выбор} методов1 исследования, адекватных поставленным; целям и задачам; отсутствие противоречий между полученными;: результатами' и основными' психолого-педагогическими;, и методическими теориями; количественная и качественная; обработка экспериментальных данных, и интерпретация? полученных результатов, подтвердившие справедливость,основных положений диссертации;

Апробация» результатов исследования. Экспериментальная; проверка разработанной методики осуществлялась на базе Псковского государственного педагогического1 университета им.,С.М: Кирова на физико-математическом факультете со студентами 3, 4, и, 5 курсов: Основные результаты исследования докладывались, автором: на научных конференциях преподавателей: ПГПУ им. С.М. Кирова в декабре 2007 года, тема «Компетентностные задачи в; содержании подготовки, будущего учителя; математики»,, в декабре 2008 г. - тема. «Совершенствование предметно-профессиональной; компетентности будущего учителя математики в рамках вузовского- образования»; на; международной научно-методической конференции «Компетентностный подход в интеллектуально-развивающем образовательном пространстве: региона: анализ; и перспективы взаимодействиям (вуз - колледж - школа)» в феврале 2007 г. (г. Псков), тема: «О . готовности будущих учителей: математики к реализации компетентностного подхода»; на : Всероссийской научно-практической конференции «Развитие инновационного потенциала сельской школы: возможности; и перспективы. Комплексные . сельские образовательные системы как перспективные модели для возрождения и развития сельского социума в России» в 2008 г. с темой «Формирование учебно-познавательной компетентности на уроках математики» (г. Изборск); на седьмой Всероссийской научно-практической конференции «Мётаметодика как перспективное направление развития предметных методик обучения» 10-11 декабря 2009 года, тема: «Межпредметные компетентностные задачи при подготовке учителя математики» (г. С.-Петербург); на международной научной конференции «63-и Герценовские чтения» 20-22 апреля 2010 г., тема: «Методика использования компетентностных задач при подготовке учителя математики» (г. С.-Петербург).*

Структура и объем работы. Диссертация1 состоит из введения, 2 глав (7 параграфов), заключения, библиографии и 6 приложений. Работа изложена на 154 страницах машинописного текста, иллюстрирована 7 таблицами, 4 схемами, 7 диаграммами, 5 графиками-и 19 рисунками: Список литературы содержит 171 источник.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Заключение

Ведущим понятием нашего- исследования является «предметнометодическая компетентность», которая рассматривается с позиции нового результата современного образования. Она представляет собой профессиональную компетентность специалиста (учителя математики), которая' выражена в практической готовности к осуществлению видов профессиональной деятельности, связанной с обучением математике в I системе общего среднего образования, основанной на системе теоретических знаний.

Предметно-методическая компетентность включает в себя умение организовывать процесс усвоения учащимися содержания конкретного учебного содержания, включенного в школьную программу и умение организовывать процесс использования знаний этого содержания (включая и способы оперирования им) для решения различных задач. Именно последним мы и занимались, т.е. развитием умений «работать» с компетентностными задачами, которые строятся на содержании элементарной математики. Компетентностные задачи от «обычных» математических отличает профессиональная, общекультурная и социальная значимость получаемого результата, приобретение нового знания,(метода, способа, приема решения) в процессе решения и возможность переноса его на другие предметы, а также творческая деятельность. Отметим, что компетентностные задачи способствуют развитию^ учебно-познавательной компетентности школьников.

Для совершенствования предметно-методической компетентности будущих учителей математики необходимо включать студентов в творческую самостоятельную деятельность; формировать умения отбирать, решать и конструировать компетентностные задачи; стимулировать мотивацию и учитывать интересы и ценностные ориентации студентов.

Формирование умений решать, и методически обрабатывать компетентностными задачами рассматривается нами в качестве возможного направления совершенствования предметно-методической компетентности студентов-математиков. Для этого нами разработан курс по выбору, где данные умения формируются в. процессе решения системы компетентностных задач, дополненных специально составленными методическими заданиями.

Согласно теоретически обоснованной и экспериментально подтвержденной гипотезе нашего исследования, совершенствованию предметно-методической компетентности будущего учителя математики путем формирования готовности осуществлять методическую обработку соответствующих задач будет способствовать процесс использования системы компетентностных задач и» специально разработанная методика работы с ними.

Таким образом, цель настоящего теоретико-экспериментального исследования достигнута, нами разработана система компетентностных задач и методика работы с ними как элемента предметно-методической подготовки будущих учителей математики.

Использование компетентностного и деятельностного подходов в процессе обучения в качестве методологической базы исследования дает возможность реализации основных положений методики и в других областях науки. Это дает предпосылки для-реализации компетентностного подхода в целом в системе образования.

Дальнейшее исследование проблемы развития профессиональных умений может проходить в следующих направлениях:

1. Разработка методики совершенствования предметно-методических умений будущих учителей математики, с выбором в качестве ведущей линии развития умение организовывать процесс усвоения учащимися содержания элементарной математики;

2. Разработка методики совершенствования предметно-методической компетентности будущих учителей на примере других разделов математики (алгебра, математический анализ, теория вероятностей и статистика);

3. Подготовка методических ресурсов (методические рекомендации, пособия и др.) для занятий по методике обучения математике, элементарной математике, предназначенных для совершенствования подготовки учителя математики;

4. Разработка спецкурсов по совершенствованию профессиональной подготовки учителя математики, направленной на развитие учебно-познавательной компетентности старшеклассников на уроках математики.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Павлова, Лидия Васильевна, Псков

1. Адольф. В.А., Степанова И.Ю. Проектирование образовательного процесса на основе компетентностного подхода // Высшее образование в России. 2008. - №3. - С. 158-161.

2. Адольф В.А., Степанова И.Ю. Профессиональная подготовка будущего учителя // Высшее образование сегодня.—2008.- №4.- С. 66-70.^

3. Академические чтения. СПб.: Издательство СПбГИПСР, 2005. - Вып. 6: Компетентностный подход в современном образовании. — 192 с.

4. Акулова^ О.В. Информационная работа в профильном обучении. Методические рекомендации к курсу по выбору. / Под ред. Тряпицыной' А.П., Издательство РГПУ им. А.И.Герцена; 2005. 44 с.

5. Акулова О.В., Писарева С.А., Пискунова Е.В. Конструирование ситуационных задач для оценки компетентности учащихся: Учебно-методическое пособие для педагогов школ. СПб.: КАРО, 2008. - 96 с.

6. Александров А.Д. Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А.Д. Александров, A.JI. Вернер, В.И. Рыжик. 2-е изд. -М.: Просвещение, 2003. - 238 с.

7. Александров А.Д. и др. Геометрия: Учеб. для учащихся 11 кл. с углубл.изуч. математики, / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. М.: Просвещение, 2000. - 319 с.

8. Альтов . Г.С. И тут появился изобретатель./ Ил. А. Шабельника;

9. Обложка С. Сачкова. — М.: Дет. лит.,2000. — 160с. .

10. Андреев А. Знания или компетенции? // Высшее образование в России. — 2005.-№,2.-С. 3-11. ; . .

11. Андреев' А.Л; Компетентностная парадигма в образовании: опыт философско-методо логического; анализа. // Педагогика. 2005; - № 4. — С. 19-27.

12. Аринушкина А. Управление; процессом развития; интеллектуально-корпаративной компетентности: // Альма-матер. — 2002. № 7, — С. 5760. ■■■■ ■ •■■•;•

13. Байденко В. Компетенции вшрофессиональном образовании: к освоению компетентностного подхода. // Высшее образование; в России. 2004. —м;-с.з;-т:,. '•.

14. Байдёнко В.И; Компетенции: к. освоению компетентностного подхода. Лекция в слайдах. . Авторская; версия., М.: Исследовательский; центр ; проблемекачества подготовки специалистов, 2004. — 12 с.

15. Башмаков М.И: Математика: Учеб. пособие для 10-11 кл. гуманит. профиля.—М.: Просвещение, 2004. 336 с.

16. Белоненко Т.В., Васильев А.Е., Васильева Н.И., Крымская Л.Д. Сборник конкурсных задач по математике. .СПб.: «Специальная: литература», 1997.-560 с.

17. Болотов В.А., Сериков^ В.В. Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе//Педагогика. 2003. - № 10. - С. 8-14.

18. Болтянский В .Г., Сидоров Ю.В., Шабунии М.И. Лекции , и задачи- по элементарной математике.—М., <<Наука>>, 19741 576 с.

19. Бондаренко E.H. Воззрения; на профессиональные компетенции« современного учителя в различных странах. // Высшее образование сегодня. — 20091 №-Г. — С.;42-45.

20. Боровик О.Н. Когнитивные аспекты:развития.студентов педагогического. колледжа: Монография. Пятигорск: Изд-воШ7ЛУ, 2002. - 198 с.

21. Васильев Л.И:, Мамцев А.Н. Компетентностный подход при модульной технологии обучения в вузе. // Высшее образование сегодня. — 2006. № 12.-С. 40-44.

22. Вишнякова С.М. Профессиональное образование: Словарь. Ключевые понятия, термины, актуальная лексика. — М: 1999. - С.130-131.

23. Волкова О. Компетентностный; подход при проектировании образовательных программ // Высшее образование^в России.—2005.- №4.-С. 34-36.

24. Болотова Н., Кольцова С., Молчанова Л. Об особенностях подготовки математиков. // Aima mater (Вестник высшей школы); 2004. - № 5. - С. 36-38.

25. Вольхин С. Технология реализации дидактической системы профессионально-предметной подготовки будущих учителейпредметников. // Alma mater (Вестник высшей школы). 2005. - № 10. -С. 47-49.

26. Все задачи «Кенгуру» / Под. ред. ПлоткинаА.И.- СПб:Левша. Санкт -Петербург, 2003. 145 с.

27. Гаврилова M.À. Особенности? . формирования;, профессиональной? компетенции учителей математики в педагогическом вузе; // Высшее образование сегодня. 2008. - № 5. - С. 31-33.

28. Гайнулова Ф. Межпредметные связи на уроках математики // Учитель. — 2007.-№4.-G.ll-13.

29. Галанова И.В. Психологические особенности решения учебно-профессиональных задач: студентами. // Автореферат, дис. . канд. психологических наук. — Казань, 2000. 24 с,

30. Геометрия: Учеб. для 10 11 кл. сред. шк. / JI.C. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 1994. — 207 с.

31. Груздев Н.В. Практика изучения возможностей применения компетентностного подхода в общеобразовательной школе // Академические чтения. СПб. : Издательство СПбГИПСР, 2005. - Вып. 6: Компетентностный подход в современном образовании. - С. 145-147.

32. Гусев В. Проблема; подготовки учителя математики на рубеже веков. // Математика: приложение к газете «Первое сентября». 2001 - №4январь). — С. 1-3.

33. Гусев В.А. и др. Практикум по элементарной математике: Геометрия: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов и учителей / ВА. Гусев, В. Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Просвещение, 1992. - 352 с.

34. Гусева Н.Д. Акмеологическая деятельность преподавателя высшей школы / Под ред. Н.В. Кузьминой-Гаршиной, Л.Е. Варфоломеевой, В.Н.Скворцова. — М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2004. — 312 с.

35. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1991. - 80 с.

36. Дахин А.Н. Компетенция и компетентность: сколько их у российского школьника? // Стандарты и мониторинг в образовании 2004. - № 2 (март - апрель) - С. 42 - 47.

37. Денищева Л.О., Глазков5 Ю.А., Краснянская К.А. Проверка компетентности выпускников средней школы» при оценке образовательных достижений по математике. // Математика в школе. — 2008.- №6.-С. 19-30.

38. Дорофеев А. Профессиональная компетентность как показатель качества образования. // Высшее образование в России. — 2005. №4. — с. 30-33.

39. Егупова М. Зачем измеряют диаметр дерева? // Математика в школе. — 2008. -№ 5.-С. 76.

40. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учеб. деятельности: кн. для учителя. — М.: Просвещение, 1990. 128 с.

41. Ермак Е.А. Развитие представлений старшеклассников о геометрической составляющей современной естественнонаучной картины мира. Учебно-методическое пособие. С-Пб-Псков, 2002. — 196 с.

42. Ефименко В., Макогина Е., Турунтаева И: Уровни- педагогической компетентности // Альма матер. — 2004. - № 10. — С. 50-51.

43. Зверева Е. Творческие задания. // Высшее образование в России. 2007. - № 9. - С. 163-164.I

44. Зеер Э., Сыманюк Э. Компетентностный подход к модернизации профессионального образования//Высшее образование вРоссии-2005.-№4.- С. 23-29.

45. Зеленецкая Т. О формировании компетентностей. // Высшее образование в России.-2005.-№6.-С. 108-111.

46. Зимняя И:А. Ключевые компетентности, как результативно-целевая основа компетентностного подхода в образовании. Авторская версия. -М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2004.- 38 с.

47. Зимняя И.А. Ключевые компетенции — новая парадигма результата образования*// Высшее образование сегодня. 2003. - №5. - С. 34-42.

48. Зимняя И.А. Компетентностный подход. Каково- его- место- в системе , подходов к проблемам образования? // Высшее образование сегодня. —2006.-№8.-С. 20-25.

49. Зимняя И.А. Педагогическая психология: Учебник для вузов. Изд. второе, доп., испр. и перераб. -М.: Логос, 2003. — 384 с.

50. Иванов С. Болонский процесс: проблемы конкурентоспособности. / С.Иванов, И.Волков // Альма-матер. 2004. - №7. - С. 19-26.

51. Иванова Т.В. Компетентностный подход к разработке стандартов для 11-летней школы: анализ, проблемы, вывод. // Стандарты и мониторинг в образовании 2004. - № 1 (январь-февраль) - С. 16-20.

52. Илларионова Е. Практическая направленность уроков геометрии // Математика: приложение к газете «Первое сентября». 2007 - №20 (1631 октября).-е. 12-14:

53. Ильязова М.Д. Методика формирования профессиональной компетентности будущих специалистов // Высшее образование сегодня. -2008.-№7. -С. 28-30.

54. Интегративный характер современного математического образования: материалы Всерос. науч.-практ. конф. (Самара, 24-27 сент. 2007 г.): в 2 ч.: часть 2. Самара: Самар. гос. пед. ун-т. 2007. - 232 с.

55. Интеграция научной, прикладной, социокультурной составляющих подготовки студентов естественнонаучных и математических специальностей средствами гуманитарных, технологий: Методическое пособие. СПб.: ООО «Книжный дом», 2007. - 268 с.

56. Ищенко В., Сазонова 3. Системно-ориентированная технология (компетентностный подход). // Высшее образование в России. 2005. -№4. - С. 40-44.

57. Ищенко В.В. Об опыте разработки ГОС ВПО с использованием компетентностного подхода; Материалы к третьему заседанию методологического семинара 28 сентября- 2004г. — М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки* специалистов, 2004;-17 е.

58. Качнев В.И. Формирование у студентов, исследовательских навыков. // Высшее образование сегодня. 2008. - № 5; — с. 79-81.

59. Климова Е.В. Тенденции и задачи компетентностного подхода // Академические чтения. СПб.: Издательство СПбГИПСР, 2005. - Вып. 6: Компетентностный подход в современном образовании. — С. 44-47.

60. Ковалева Г.С. Сравнительный анализ качества математического и естественнонаучного образования в России (по материалам международного исследования TIMSS). — М., 1996.

61. Ковалева Г.С., Красновский Э.А., Краснокутская Л.П., Краснянская К.А. Основные результаты PISA — 2000 // Школьные технологии. 2003. -№5.-С. 85-96.

62. Колетвинова Н. Коммуникативная компетенция учителя математики // Высшее образование в России. 2004. - № 10. - С. 153-155.

63. Компетентностный подход в педагогическом образовании: Коллективная монография / Под ред. проф. В.А. Козырева, проф. Н.Ф. Радионовой и проф. А.П. Тряпициной. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2005. - 392 с.

64. Кочетова Е.С. Сборник задач и упражнений по стереометрии. Пособие для учителя. Гос. учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, М., 1956 176 с.

65. Кузьмина Н.В. Профессионализм личности преподавателя и мастера производственного обучения. -М. Высш. шк., 1990. 119 с.

66. Кустова Н. Россия в Болонском процессе. // Вузовские вести. 2004. -№7 (апрель) - С 4.

67. Лабунская H.A. -Некоторые аспекты реализации компетентностного • • подхода в высшей школе. // Академические чтения;. СПб.:

68. Издательство СПбГИПСР, 2005. Вып. 6: Компетентностный! подход в современном образовании; - С. 107-108.

69. Лебедев? O.E. Компетентностный подход в образовании // Школьные технологии. 2004.-№5-. - С. 3-12.

70. Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст. . — М.: Педагогика, 1971.-277 с. .86; Леонтьев АЛ I. Деятельность. Сознание: Личность. М;: Политиздат, 1975.-230 с.

71. Ложкина Ё.М. Задания на конструирование текстовых задач, как средство обучению математическому моделированию; // ftp://lib.herzen;Spb.ru/text/lozhkina izv37 80 р447 450.pdf

72. Лоповок Л.М. Сборник задач по; стереометрии; Пособие для учителя сред, школы. Гос. учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, М., 1959- 168 с.

73. Лоповок Л.М. Сборник стереометрических задач на построение. Пособие для учителя сред, школы. Под ред. А.Д; Посвянского, Учпедгиз, М., 1950,72 с.

74. Луценко Л.И. Компетентностная модель повышения квалификациидиректора школы. // Педагогика. 2005. -№ 3. - С. 61-68.

75. Максимова Ж.С. Система реализации межпредметных связей курсов физики и математики при обучении физике в общеобразовательной школе: автореферат дис. . канд. пед. наук. — Томск, 2004. — 23 с.

76. Маркова А.К. Психологический^ анализ'профессиональной компетентности учителя. // Советская педагогика^ —1990. №8: — С. 82-88.

77. Маркова А.К. Психология профессионализма. М., 1996. - 308 с.

78. Маркова А.К. Формирование мотивации учения в школьном- возрасте. -М.: Просвещение, 1983. 96 с.

79. Матвеева Т. Инновационная образовательная технология формирования базовых компетенций студентов. // Высшее образование в России. — 2007.-№7.-С. 28-32.

80. Медведева И.Н., Мартынюк О.И., Панькова C.B., Соловьева И.О. Компетентностная модель выпускника физико-математического факультета Псков, 2008. - 160 с.

81. Международная программа PISA 2000. Примеры заданий по чтению, математике и естествознанию.

82. Методика и-технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / Под научн. ред. H.JI. Стефановой, Н.С. Подходовой. М.: Дрофа, 2005.-416 с.

83. Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчищина и др.; Под ред. В.А. Гусева; — М.: Издательский центр «Академия», 2004". — 368 с.

84. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учебное пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. институтов. М.: Просвещение», 1975. — 462 с.

85. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. Учебное пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. институтов. М.: Просвещение», 1977.-480 с.

86. Мухаметзянова Е. Проектно-целевой подход — императив формирования профессиональной компетентности // Высшее образование в России. — 2008.-№8.-С. 104-110.

87. Настольная книга преподавателя / авт.-сост. И.Н.Кузнецов. Мн.: «Современное слово», 2005. - 544 с.

88. Наука т высшаяч школа' профильному обучению (материалы Всероссийской- научно-практической конференции 17-18 октября 2006 года): В 2 ч. Часть 1. - СПб., 2007. - 228 с.

89. Ю8. Никитина Л., Шагеева Ф., Иванов В. Технология формирования профессиональной компетентности // Высшее образование в России. — 2006.-№ 9.-С. 125-127.

90. Орлянская О.Н. Методика формирования у будущих учителей математики умения конструировать системы задач: автореферат дис. . канд. пед. наук. — Волгоград, 2004. 24 с.

91. Основные* результаты международного исследования качества математического и естественнонаучного образования TIMSS 2003. // http://www.centeroko.ru/timss03/timss03 res.htm (6.04.09)

92. Основные результаты международного исследования образовательных достижений учащихся PISA-2000 (краткий отчет). Ковалева Г.С., Красновский Э.А., Краснокутская Л.П., Краснянская К.А. Центр ОКО ИОСО РАО, Москва, 2002.

93. Основные результаты международного исследования образовательных достижений учащихся PISA-2003, Москва, 2004.

94. Островский А.И. 75 задач по элементарной математике простых, но. -М., «Просвещение», 1966. — 132 с.

95. Петров А. Основные концепты компетентностного подхода как методологической категории. // Альма матер. — 2005. -№ 2. - С. 54-58.

96. Петров А. Профессиональная компетентность: понятийно-терминологические проблемы. // Альма матер. - 2004. - № 10. - С. 6-10.

97. Погорелов A.B. Геометрия: Учеб. для 7 11 кл. сред. шк. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 1992. -383 с.119i Подготовка учителя- математики: Инновационные подходы: Учеб. пособие / Под ред. В.Д. Шадрикова. М.: Гардарики, 2002'. - 383 с.

98. Подходова Н.С., Ложкина Е.М. Введение в моделирование. Математические модели в естествознании (биология, химия, экология): Учебное пособие. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, 2009.-177 с.

99. Проблемы теории и практики обучения-математике: Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию «59 Герценовские чтения» / Под ред. В:В. Орлова. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2006.-281 с.

100. Проект федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (педагогическое образование, бакалавр) // www.mon.gov.ru/pro/fgos (26.08.09)

101. Рейбан Е.М., Логинова О.П. Роль педагогической* практики в формировании^ профессиональной компетентности учителя математики // http: www.tehniku.ru (15.01.08).

102. Рыжик В.И. Новые тесты по стереометрии // Математика в школе. -2007. -№ 6. -С. 21-28.

103. Савелова Е. Формирование культурной компетентности // Высшее образование в России. — 2004. № 11. — С. 61-64.

104. Сборник задач по математике для»поступающих в вузы: Учеб. пособие / П.Т. Дыбов, А.И. Забоев, A.C. Иванов и др.; Под ред. А.И. Прилепко. -2-е изд., испр. и доп. -М.: Высш. шк., 1989.-271 с.

105. Селевко Г.К. Педагогические компетенции и компетентность. // Сельская школа. 2004. - №3. - С. 29-32.

106. Селезнева H.A. Качество высшего образования как объект системного исследования. Лекция-доклад. Изд. 3-е. — М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2003. 95 с.

107. Сергеева А.Н. Овладение будущими учителями системой технологических понятий и формирование у них предметных компетенций. // Высшее образование сегодня. — 2007. № 12. - С. 32-38.

108. Силкин P.C. Компетентностный подход в дополнительном профессиональном'образовании//http: www. eidos.ru> (15.01.08).

109. Сластенин В.А. и др. Педагогика: Учеб. пособие для- студ. высш. пед. учеб. заведений / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов; Под ред. В.А. Сластенина. М-1: Издательский центр "Академия", 2002: - 576 с.

110. Смирнова И.М., Смирнов В.А.Геометрия. 10-11 кл.: Учеб: для общеобразоват. учреждений. -М".: Мнемозина, 2003. — 232 с.

111. Современная методическая система математического образования: коллективная монография / Н.Л. Стефанова, Н.С. Подходова, В.В. Орлов и др.; Под ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой, В.И. Снегуровой. -СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И: Герцена, 2009. 413 с.

112. Соловьева Ю.Н. Формирование компетентности студентов в условиях информационного ^ общества // Академические чтения. СПб.: Издательство СПбГИПСР, 2005. — Вып. 6: Компетентностный подход в современном образовании. - С. 72-74.

113. Стефанова. Н.Л., Понамарчук О.С. Составляющие: предметной; компетентности учителя математики // Академические чтения; — СПб.: Издательство СПбГИПСР, 2005. — Вып. 6: Компетентностный- подход в. современном образовании. С. 175-177.

114. Стефанова Н.Л., Харитонова- O.B: Математика (для гуманитарных направлений профессионального педагогического образования): Учебно-методический комплекс. СПб.: Ивд-во РИТУ им. А.И- Герцена, 2009. -135 с.

115. Талызина Н: Ф.< Педагогическая психология: Учеб. пособие для студ. сред, пед. учеб. заведений:,- М.: Издательский центр «Академия», 1998. 288 с.

116. Ташкинов А.", Лалетин В., Столбова И; Формирование; общих и профессиональных компетенций при- инновационных, технологиях обучения. /У Высшее образование в России. — 2007. № 1. - С. 128-133.

117. Тестов-- В;А. О формировании профессиональной компетентности учителя математики // h^://www.'sibuch.ru (12.11.08)j .

118. Тестов В.А. Профессиональная подготовка учителя математики: стандарты, учебные планы и программы. // http: www.vspi.var.ru Г5. ГГ.08).

119. Токаревская С.А. О формировании профессиональной компетентности учителя математики // Академические чтения:. — СПб.: Издательство СПбГИПСР, 2005. Вып. 6: Компетентностный подход, в современном образовании. — С. 111-114.

120. Фролов Ю.В., Махотин Д.А. Компетентностная модель как основаоценки качества подготовки специалистов. // Высшее образование в России. 2004. - №8. - С. 34-41.

121. Харитонова О.В. Развитие учебно-познавательной компетентности старшеклассников на уроках геометрии. Дис. . канд. пед. наук. — СПб., 2006.-167 с.

122. Хуторской A.B. Дидактическая; эвристика. Теория и технология креативного обучения / Хуторской A.B. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2003.-415 с.

123. Хуторской A.B. Ключевые компетенции // Народное образование. —2003.-№2.-С. 63-64.

124. Хуторской A.B. Ключевые компетенции и образовательные стандарты: Доклад А.В .Хуторского на Отделении философии образования и теоретической педагогики РАО® 23 апреля 2002 г. — Центр* «Эйдос», www.eidos.ru/news/compet.htm.

125. Хуторской A.B. Ключевые компетенции. Технология конструирования // Народное образование. 2003. - № 5. - С. 55-61.

126. Хуторской A.B. Методика личностно-ориентированного обучения. Какобучать по-разному?: пособие для учителя / A.B.Хуторской. М.: Изд-во

127. ВЛАДОС-ПРЕСС, 2005. 383 с.

128. Хуторской A.B. Практикум по дидактике и современным методам обучения / А.В .Хуторской. СПб.: Питер, 2004. - 541 с.

129. Хуторской A.B. Современная дидактика: Учебник для вузов. СПб: Питер, 2001.-544 с.

130. Цымбал С.Н. Формирование рефлексивного опыта будущего учителя >математики как фактор профессиональной компетентности // Автореферат дис. . канд. пед. наук. — Томск, 2007. — 24 с.

131. Чуркин К. К вопросу о модернизации системы; педагогического образования // Высшее образование в России. 2008. - №6. - С. 83-87.

132. Шадриков В.Д. Новая модель специалиста: инновационная подготовка и компетентностный подход // Высшее образование сегодня;—2004. №8. - С. 26-31.

133. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 10-11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений.-М.: Дрофа* 1999.-208 с.

134. Шаталов M.A. Профессионально-методическая компетентность учителя основы ее формирования в вузе // Академические чтения. — СПб:: Издательство СПбГИПСР, 2005. — Вып. 6: Компетентностный подход в современном образовании. — С. 45-51.

135. Н1ипицына Е.М. Особенности математического моделирования впроцессе решения текстовых задач. // Интегративный характер

136. J • ' современного' математического образования: материалы Всерос. науч.практ. конф. (Самара, 24-27 сент. 2007 г.): в 2 ч.: часть 2. Самара:

137. Самар. гос. пед. ун-т. 2007. С. 44-46.

138. Шишов CIE. Понятие компетенции, в? контексте качества образования // Стандарты и мониторинг, образования; — 1999. № 2. — С. 15-20.

139. Шишов С.Е., Агапов И.Г. Компетентностный.подход к образованию как необходимость. // Мир образования образование в мире. - 2001. - №4. — С. 8-19.

140. Элементарная математика: Практикум по: решению задач: Учебно-методический комплекс. СПб.: Изд-во РГТТУ им. А.И. Герцена, 2009. -283 с.