Комплексное дифференцированное обучение математическим дисциплинам в высшем политехническом учебном заведении

Сивиркина, Анна Сергеевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Комплексное дифференцированное обучение математическим дисциплинам в высшем политехническом учебном заведении

Автореферат

Автор научной работы: Сивиркина, Анна Сергеевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Рязань
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Комплексное дифференцированное обучение математическим дисциплинам в высшем политехническом учебном заведении"

На правах рукописи

СИВИРКИНА АННА СЕРГЕЕВНА

КОМПЛЕКСНОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИМ ДИСЦИПЛИНАМ В ВЫСШЕМ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОМ УЧЕБНОМ ЗАВЕДЕНИИ

Специальность 13.00.02 теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва-2004

Работа выполнена на кафедре алгебры, геометрии и методики

обучения математике Рязанского государственного педагогического университета имени С.А. Есенина

Научный руководитель:

Доктор педагогических наук, профессор ПЕТРОВА Вера Тимофеевна

Официальные оппоненты:

Доктор педагогических наук, профессор Михеев Виктор Иванович Кандидат физико-математических наук, доцент Матвеев Олег Александрович

Ведущая организация -Пензенский государственный университет

Зашита состоится (ШсйжЛ 2004г. в /6 часов на заседании Диссертационного совета К 212.1 Л1 г/ри Московском педагогическом государственном университете по адресу: г. Москва, ул. Краснопрудная, д. 14, аудитория

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского педагогического государственного университета по адресу: 119992, г. Москва, ул. Малая Пироговская, д.1.

301.

Ученый секретарь Диссертационного Совета

Чиканцева Н.И.

as> оч-к

25-Ъ Ш2 1

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность настоящего исследования по комплексному дифференцированному обучению математическим дисциплинам подтверждена тем, что в соответствии с распоряжением Правительства Российской Федерации от 29 декабря 2001 года № 1756-р об одобрении Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года на старшей ступени общеобразовательной школы предусматривается профильное обучение, ставится задача создания «системы специализированной подготовки (профильного обучения) в старших классах общеобразовательной школы, ориентированной на индивидуализацию обучения и социализацию обучающихся, в том числе с учетом реальных потребностей рынка труда... от-

[ работки гибкой системы профилей и кооперации старшей ступени школы с учреждениями начального, среднего и высшего профессионального образования» что по своей сущности и представляет собой один из видов дифференциации обучения.

В настоящее время дифференциация школьного и высшего образования находится в центре внимания педагогической науки и педагогической общественности. Об этом свидетельствуют публикуемые коллективные исследования, материалы научно-практических конференций и семинаров. Сейчас дифференциация рассматривается как один из реальных путей осуществления личностно-ориентированного обучения и воспитания школьников и получения качественного высшего образования студентами.

f Концепции и технологиям личностно - ориентированного обучения посвящены работы C.JL Рубинштейна, Н.Ф.Талызиной, И.С. Якиманской и других авторов.

^ Исследователи данной проблемы отмечают, что дифференциация

приводит к достижению разнообразия в образовании, что является залогом его стабильности, обеспечивает возможность выбора наиболее эффективных образовательных технологий. В частности, вопросы дифференциации в обучении математике в средней и высшей школе затрагивались в работах В.Г.Болтянского, Г.Д. Глейзера, Н.К. Гончарова, В.А.Гусева, Е.Г. Новожиловой, В.Т. Петровой, Н.М. Шахмаева, И.С. Якиманской. Вопросам дифференцированного обучения математике посвящены диссертации A.M. Борисовой, А.И. Нестерова, В.А. Челнокова, И.Ю. Черниковой и других. Проблемам дифференциации обучения различным математическим дисциплинам и информатике студентов педагогических вузов - работы

P.P. Бикмурзиной, Д.И. Бэлэнела, Ш.М. Кадырова, Ф.Г. Мухаметдяровой.

Особенно актуальной является проблема дифференциации обучения математическим дисциплинам. Это связано прежде всего с тем, что в связи с информатизацией и компьютеризацией образования и обучения математика, наряду с информатикой, стала учебным предметом в подавляющем большинстве высших учебных заведений. Отсюда следует что в учебных студенческих группах, как правило, наблюдается довольно большой разброс уровня знаний, умений и навыков по математике. Причинами этого являются: разный уровень подготовки по математике студентов, заканчивавших школы с разными программами (и разной глубиной изучения предмета), различие в индивидуальных задатках и способностях; иногда недостаточное владение методами и приемами мышления, необходимыми для освоения математических знаний, которые формируются в школе. Одним из путей решения данной проблемы может быть использование в методике преподавания математических дисциплин новых педагогических технологий, в особенности, личностно-ориентированного обучения в целом и дифференцированного обучения в частности.

Многие авторы в своих работах, в том числе профессор В.А. Гусев и профессор В.Т. Петрова, отмечали, что дифференциация в обучении и, в особенности, в обучении математике представляет собой сложный процесс, и наиболее содержательным и эффективным должно было бы быть сочетание нескольких видов дифференцированного обучения. Однако, как отмечают те же авторы, изучение возможных сочетаний различных видов дифференциации и разработка такого рода методик сложны, хотя и были бы, по их мнению, очень необходимы и эффективны.

Для эффективной реализации идей дифференцированного обучения необходима качественная диагностика уровня знаний, умений и навыков студентов, которая позволяла бы преподавателю своевременно и достоверно выявлять состояние уровня обученности каждого учащегося.

Разработка серьезного инструмента, состоящего из качественной системы уровневых заданий и объективной системы оценивания знаний учащихся, позволит преподавателю управлять учебным процессом, осуществлять дифференцированный подход к обучению их математическим дисциплинам. Выстраивая обучение, разрабатывая методики обучения, и, в особенности, обучения дисциплинам математического цикла, сложно проводить дифференциацию только по одному виду, например, по подходу к

обучению, без дифференциации по первоначальному уровню знаний, а вопрос комбинирования нескольких видов дифференцированного обучения до сих пор изучен не был.

В работе вводится и обосновывается понятие комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам, проводятся обоснования и исследования составляющих комплексного дифференцированного обучения математике на примерах обучения математике в старших классах средней школы и политехническом вузе.

Опираясь на сказанное выше, можно утверждать, что имеется противоречие между необходимостью организации совокупности нескольких видов дифференциации в обучении математическим дисциплинам (которое названо диссертантом комплексным дифференцированным обучением математике) и отсутствием разработанных на хорошем теоретической уровне и апробированных на практике методик и средств, позволяющих эффективно реализовать технологии этого обучения в учебном процессе современного вуза. Разрешение данного противоречия составило проблему исследования, которую можно сформулировать следующим образом: каково должно быть содержание, методики и технологии организации комплексного дифференцированного обучения дисциплинам математического цикла в современном политехническом вузе.

Объект исследования: процесс обучения студентов математическим дисциплинам (классический базовый курс) в современном политехническом высшем учебном заведении.

Предмет исследования: технология и частные методики комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам в вузе.

Цель работы: разработать частные методики и диагностику организации комплексного дифференцированного обучения студентов математическим дисциплинам в вузе как компоненты технологии комплексного дифференцированного обучения.

Гипотеза исследования: разработка и использование в учебном процессе специально разработанных методик комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам позволит построить эффективную методику организации обучения математике студентов высшего учебного заведения и повысить качество усвоения знаний.

В соответствии с целью, предметом и гипотезой исследования были

выделены следующие частные задачи:

1) выявить предпосылки и методические особенности организации комплексного дифференцированного обучения математике в вузе;

2) сформулировать, какие именно виды дифференцированного обучения целесообразно включить в систему комплексного дифференцированного обучения;

3) определить задачи уровневой дифференциации обучения вузовскому курсу математики;

4) разработать технологию и методики применения разноуровневых диагностических тестов и заданий;

5) разработать методики организации комплексного дифференцированного обучения студентов математическим дисциплинам;

6) разработать диагностику знаний по математическим дисциплинам в вузе при комплексном дифференцированном обучении;

7) экспериментально проверить эффективность методики комплексного дифференцированного обучения студентов математическим дисциплинам на основе разработанной технологии контроля знаний.

Теоретической основой исследования являются фундаментальные работы в области:

- личностно-ориентированного обучения (C.J1. Рубинштейн, Н.Ф.Талызина, И.С. Якиманская и другие);

- дифференцированного обучения математическим дисциплинам в средней и высшей школе (В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев,

B.Т. Петрова, Н.М. Шахмаев и другие);

- педагогики высшего образования, в частности методики преподавания математических дисциплин (С.И. Архангельский, В.П. Беспалько, Я.И. Груденов, Б.В.Гнеденко, Л.Д. Кудрявцев, В.Т. Петрова, П.И. Пидкасистый и другие);

- математических способностей (A.B. Брушлинский, Б.В. Гнеденко, И.Я Каплунович, Ю.М. Колягин, В.А. Крутецкий, P.C. Немов, Ж. Пиаже,

C.Л. Рубинштейн и другие),

проектов образовательных стандартов по математике и математическим дисциплинам, изучение состояния проблемы в практике преподавания, метод моделирования, тестирование, математико-статистические методы, педагогические наблюдения, анкетирование, экспертный анализ.

Научная новизна исследования заключается в том, что впервые исследован в историческом аспекте вопрос о дифференциации обучения в России и, в особенности, дифференциации обучения математике. На основании этого был проделан анализ того, какие именно из многочисленных I видов дифференцированного обучения математике целесообразно сочетать для большей эффективности применения методов дифференциации в обучении математическим дисциплинам в высшей школе. Выявлена важность 1 сочетания следующих видов: дифференциации по первоначальному уровню знаний, дифференциации по уровню математического и логического мышления, дифференциации по подходу к обучению и по способу постановки задачи, а также и мероприятий по перманентному учету результатов обучения (диагностированию) и осуществлению в динамике комплексного дифференцированного обучения студентов и школьников при изучении ими математических дисциплин. Также введено понятие комплексного дифференцированного обучения математике и выдвинуты ее основные понятия.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

,- теоретически обоснованы подходы к построению технологии ком-# плексного дифференцированного обучения студентов базовому курсу ма-j тематики;

- разработаны принципы комплексного дифференцированного обу-** чения математическим дисциплинам;

- разработана методика создания разноуровневых заданий в системе комплексного дифференцированного обучения математике;

- разработана диагностика результатов обучения в технологии комплексного дифференцированного обучения.

Практическая значимость исследования состоит в том, что:

- разработана и обоснована целесообразность применения комплексного дифференцированного обучения математике для студентов современного политехнического вуза;

- создано методическое пособие по разделу курса «Аналитическая

геометрия в пространстве» для студентов первого курса;

- разработана и обоснована систематическая диагностика знаний обучаемых в системе комплексного дифференцированного обучения математике;

- предложенная методика комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам может быть использована в современных высших учебных заведениях, а также в старших профильных классах средней школы.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационном исследовании результатов и выводов обеспечиваются: использованием в ходе работы современных достижений педагогики и методики преподавания математики; многосторонним теоретическим анализом исследуемой проблемы; последовательным проведением педагогических экспериментов, анализов и экспертной проверкой основных положений диссертации; использованием адекватных математических методов обработки полученных результатов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Исторический анализ и теоретическое обоснование целесообразности комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам в высшем учебном заведении.

2. Методические идеи создания учебного пособия при комплексном дифференцированном обучении математике студентов высшего учебного заведения с математикой в качестве базовой специальности.

3. Методики комплексного дифференцированного обучения студентов дисциплинам математического цикла как составляющие технологию комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам в высшем учебном заведении.

Апробация результатов исследования: основные положения настоящего исследования докладывались и обсуждались на научных и научно-методических семинарах Российского университета дружбы народов (научный руководитель профессор В.И. Михеев), Рязанского института (филиала) Московского государственного открытого университета, а также на XXXIII Всероссийской научной конференции по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики преподавания естественнонаучных дисциплин: (Москва, 2002 год), на Всероссийской научно-

практической конференции «Актуальные проблемы обучения математике», посвященной 150-летию со дня роэвдения А.П. Киселева (Орел, 2002 год), на Второй Международной конференции Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования, посвященной к 80-летию члена - корреспондента РАН, профессора Л.Д. Кудрявцева (Москва, 2003 год), на ХЬ Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии (Москва, 2004 год).

Организация исследования: исследование проводилось с 2001 по 2004 год и состояло из нескольких этапов.

2001 - 2002 год - изучение историко-методических аспектов преподавания математических дисциплин, а также развития дифференцированного обучения в школах и вузах России.

2002 - 2003 год - изучение психолого-педагогических проблем организации дифференцированного обучения в школе и вузе, в частности при обучении математике; разработка концепции комплексного дифференцированного обучения математике: изучение сочетаний видов дифференциации для включения их в комплекс при обучении математике; разработка системы тестов по вузовскому курсу математики и методик их применения с целью организации комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам в политехническом вузе и в старших профильных классах средней школы.

2002 - 2004 год - опытно-экспериментальная работа по внедрению комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам в учебный процесс Рязанского государственного педагогического института имени С.А. Есенина, Рязанского института (филиала) Московского государственного открытого университета; Рязанского государственного медицинского университета имени И.П.Павлова; школы № 17 города Рязани, анализ результатов исследования и оформление диссертации.

Результаты научной и опытно-экспериментальной работы по теме диссертации были представлены и обсуждены на научных семинарах кафедры алгебры, геометрии и методики обучения математики Рязанского государственного педагогического университета, кафедры высшей и прикладной математики Рязанского института (филиала) Московского государственного открытого университета, кафедры геометрии Московского государственного областного университета (Московского педагогического

университета), кафедры высшей математики Российского университета дружбы народов.

По теме исследования опубликовано 6 работ (4 статьи, 2 тезисов докладов), в которых раскрыты основные идеи диссертации.

Структура диссертации: диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографического списка.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационного исследования, сформулированы проблема, объект, предмет, цель, гипотеза, задачи, методы исследования, показаны научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Дифференциация обучения и образования» приводятся основные принципы дидактики и законы обучения, которые являются теоретической основой для организации учебного процесса, рассматриваются понятие дифференциации в образовании и в обучении, различные взгляды на его характеристики и определения. Первая глава диссертационной работы представлена тремя параграфами.

В первом параграфе перечиислены основные принципы дидактики и законы обучения, имеющие характер общих указаний, правил, норм, регулирующих процесс обучения.

Во втором параграфе - приводятся различные определения таких понятий, как «дифференцированное обучение», «дифференциация в образовании», «фуркация» и «диверсификация», проводятся аналогии между ними и рассматриваются различные подходы к классификации основных видов дифференциации.

В третьем параграфе первой главы прослеживается процесс зарождения и развития математического образования в России, появление и развитие идей дифференцированного обучения математике, анализируется история дифференцированного обучения вообще и дифференцированного обучения математике в частности в России, выявляются исторические и социальные причины необходимости введения дифференцированного обучения и разных его видов в отечественной школе, и, в частности, их отражение на дифференцированном обучении математике.

Среди перечисленных в диссертации видов дифференциации наиболее значительным средством дифференциации обучения математическим дисциплинам является уровневая дифференциации. Ведь уровневая дифференциация предоставляет всем учащимся, с самыми разными способностями и интересами возможность достижения наибольших высот в обучении и развитии. Она проявляется в том, что по одной программе и учебнику можно преподавателю излагать, а студентам усваивать материал на различных уровнях. Однако определяющим должен являться некоторый обязательный уровень. Его достижение говорит о выполнении учащимся минимальных требований к усвоению содержания. Затем уже на основе обязательного формируются более высокие уровни овладения материалами. Такая дифференциация и получила название уровневой.

В учебном курсе математики целесообразно выделять основную информационную или «скелетную часть» и три уровня заданий, выполнение которых по определенной методике и системе способствует интенсивному освоению студентами учебного материала на дифференцированной основе.

Но, даже если студенты не могут решить заданную им задачу, упрощение сс формулировки не всегда допустимо, так как это приводит к усреднению обучения. Отсюда следует, что при уровневой дифференциации задачи и проблемы целесообразно разбивать на несколько уровней (чаще на три), причем, многие из них полезно включать как составляющие в другие задачи, быть может, более сложных уровней. Такое построение учебного курса стимулирует интерес учащихся к более сложным задачам и проблемам и, значит, может обеспечить более качественное освоение учащимися учебного материала.

Наличие именно трех уровней освоения учебного материала довольно полно отражает характер владения студентами учебного материала (сильный и полный, слабый и неполный, а также промежуточный между ними). Выполнение задач трех уровней проще контролировать. К тому же в делении задач на три уровня, по существу, присутствует большая «много-уровневость». Условием методики интенсивного дифференцированного обучения является выполнение студентом всех задач одного уровня в одном параграфе, но в разных темах он может выполнять задачи других уровней, что значительно повышает вариабельность его выбора, а значит, и, таким образом, существенно индивидуализирует обучение. Причем все учащиеся могут достигнуть обязательных результатов обучения в каждой

теме, так как преподаватель, излагая учебный материал, выделяет основной, базовый, обязательный компонент.

Важным моментом уровневой дифференциации является тот факт, что студент самостоятельно может оценить свои возможности и выбрать для себя именно тот уровень освоения учебного материала, который удовлетворяет его потребностям. Знание необходимых требований обязательного уровня постоянно заставляет учащегося держаться на опорном уровне. И это дает учащемуся возможность перейти на более высокий уровень почти на любом этапе обучения. Однако, при самостоятельности выбора уровня освоения учебного материала, возрастает значимость контроля качества этого освоения со стороны преподавателя.

Работа по принципу уровневой дифференциации позволяет творчески работающему, не безразличному к своему делу преподавателю учитывать индивидуальные возможности ученика, создавать ему психологически комфортные условия обучения и помогает наиболее полно раскрыть и проявить его способности, особенно в математике.

Во второй главе «Методические особенности организации комплексного дифференцированного обучения математике» разработана и обоснована целесообразность применения нескольких видов дифференцированного обучения, введен новый термин «комплексная дифференциация» и рассмотрены примеры построения комплексного дифференцированного обучения школьников и студентов некоторым темам математического курса.

В первом параграфе отмечено особое значение математики в развитии интеллекта, ведь развитие математического мышления является важнейшей целью математического образования, и обучение математике тесно связано с формированием математического мышления и творческих способностей учащихся.

Под математическим мышлением естественно понимать, прежде всего, форму, в которой проявляется мышление в процессе познания конкретной науки - математики. Математическое мышление имеет свои черты и особенности, которые обусловлены спецификой изучаемых при этом объектов, а также спецификой методов их изучения.

Математическому мышлению свойственны те качества, которые присущи научному мышлению. Согласно классификации Ю.М. Колягина, это ясность, точность, лаконичность речи и записи, умение

ясность, точность, лаконичность речи и записи, умение аргументировать, гибкость, активность, широта, глубина и критичность мышления, его целенаправленность и организованность памяти. Но при этом математическое мышление имеет свою специфику, структура математического мышления представляет собой пересечение пяти основных подструктур: топологической, порядковой, метрической, алгебраической и проективной. В соответствии с индивидуальными особенностями каждого учащегося та или иная подструктура преобладает над остальными, доминирует, она наиболее развита, более ярко выражена. В результате такого преимущества одной из подструктур человек по-разному воспринимает, оперирует и воспроизводит математическую информацию.

Во втором параграфе второй главы обосновывается положение о том, что, разрабатывая методики обучения, и, в особенности, обучения математике, важно учитывать одновременно несколько видов дифференцированного обучения. Причем делать это так, чтобы оптимизировать процесс обучения предмету и повысить его эффективность.

Особенности изучения математических дисциплин в политехническом высшем учебном заведении определяют причины разброса знаний, умений и навыков учащихся по дисциплинам математического цикла в рамках одной группы. Наиболее оптимальной технологией обучения математическим дисциплинам в условиях разного уровня знаний и умений является дифференцированное обучение, а именно система комплексного дифференцированного обучения или комплексная дифференциация.

Термин «комплексная дифференциация» можно определить следующим образом: это вид дифференциации, представляющий собой наиболее естественную комбинацию нескольких видов дифференциации, предназначенную для повышения эффективности процесса обучения и его оптимизации.

Если в процессе обучения математике используется комплексная дифференциация, то будем говорить о комплексном дифференцированном обучении математике.

Система комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам предполагает обязательный учет сначала результатов дифференциации по первоначальному уровню знаний, затем дифференциации по уровню математического и логического мышления, потом дифференциации по подходу к обучению и по способу постановки задачи в

выделенных группах.

Все выше сказанное позволило сформулировать основные, как нам кажется, принципы комплексного дифференцированного обучения математике.

1. Определение первоначального уровня знаний обучаемых с помощью претестов.

2. Выделение основной логической структуры нового излагаемого учебного материала.

3. Изложение нового материала с учетом информации об уровне знаний и подготовленности к новому материалу учебной аудитории.

4. Разработка контрольных заданий, а если необходимо, то и наводящих вопросов, развивающего характера с учетом информации об уровне знаний учащихся, полученных в результате претестов.

5. Формулировка контрольных заданий студентам.

6. Разработка задач практического и теоретического характеров на закрепление новых основных понятий и новых методов учебного раздела математики.

7. Разработка методики контроля итоговых заданий с учетом результатов промежуточного тестирования.

8. Самостоятельный выбор студентами уровня решаемых задач.

9. Итоговый разноуровневый тест, возможно, как претест следующей темы.

10. Анализ результатов усвоения учащимися знаний по теме.

В диссертационной работе также продемонстрирована и обоснована целесообразность и эффективность приоритетности включения в комплексную дифференциацию при обучении математическим дисциплинам именно этих видов дифференцированного обучения. Так как, во-первых, сочетание выделенных выше видов дифференциации представляется логически наиболее важным и показательным. Во-вторых, проведенные педагогические эксперименты по различным сочетаниям видов дифференцированного обучения подтвердили именно их значимость для учебного процесса и успешного овладения математическими знаниями.

В комплекс дифференциации возможно включение и других видов дифференцированного обучения математике, и это может послужить предметом дальнейших исследований по комплексной дифференциации обучения математике

Основной целью организации комплексного дифференцированного обучения будем считать не только обеспечение каждому из студентов возможности усвоить базовый курс математики и достичь уровня, отвечающего его индивидуальным особенностям, но и, заинтересовав студентов, по-новому подойдя к объяснению теоретического материала и отработке практического, заставить студентов стремиться повышать свой уровень знаний.

Материалы третьей главы «Практическое применение принципов комплексного дифференцированного обучения математике при обучении студентов вуза» содержат фрагмент методического пособия по разделу курса «Аналитическая геометрия в пространстве», созданного на основе разработанных диссертантом принципов комплексной дифференциации в обучении математическим дисциплинам в высшем учебном заведении.

При составлении методического пособия было важно построить методику объяснения нового, повторения ранее изученного материала, отработку новых формул и определений на примерах и задачах таким образом, чтобы максимально оптимизировать процесс изучения темы «Аналитическая геометрия в пространстве». Кроме того, важно повысить результативность и качество обучения предмету, предложив методики комплексного дифференцированного обучения математике, разработанных для конкретных тем этого раздела.

Во втором параграфе показаны некоторые методики работы с данным мегодичсским пособием на примере проведения семинарских занятий по теме «Аналитическая геометрия в пространстве», предложены указания и рекомендации, как для студентов, так и методики работы с данными методическими указаниями для преподавателей.

На практике работа с методикой комплексного дифференцированного обучения математике сводится к следующему: прежде всего проводится претест для того, чтобы преподаватель имел возможность на основании анализа результатов этого претеста получить представления об уровне подготовки как всей аудитории в целом, так и каждого студента в отдельности.

При изложении нового лекционного и практического материала рекомендуется выделять основную базовую часть, а вспомогательную можно варьировать в зависимости от результатов претеста.

На первых семинарских занятиях по каждой из тем разбираются примеры и задачи - образцы из методического пособия, а также подобные им. Причем задания рекомендуется предлагать на основании дифференциации по первоначальному уровню знаний, а также по уровню логического и математического мышления, которые выявляются в результате проведения претестов. При этом большое внимание должно уделяться отработке определений понятий, разбору иллюстраций и формул, для того, чтобы добиться у студентов понимания новых понятий, чтобы студенты научились распознавать объекты, удовлетворяющие определению и не удовлетворяющие ему, могли сами привести примеры и контрпримеры, легко ориентировались в терминах, обозначениях. Кроме того, при разборе примеров важно обращать внимание на условия существования.

После этого студентам целесообразно предлагать контрольные вопросы и задания, аналогичные разобранным примерам и вопросам, а также задачи для самостоятельного решения по методическому пособию одного из трех уровней: самым сильным, хорошо владеющим материалом студентам, которые способны на решение задач повышенной сложности, - задачи третьего уровня сложности, и самым слабым студентам, которым необходимо закрепить теоретический материал, вспомнить материал прошлых лекций, - задачи первого уровня. Основной же массе учащихся предлагается выполнять задания, самостоятельно выбрав уровень сложности.

Количество задач, решаемых на определенном уровне, различно, например, решающим задачи первого уровня (самого простого) нужно решить четыре предложенные задачи, студентам, решающим задачи второго уровня сложности, необходимо решить три, а уже при выборе третьего уровня достаточно двух. Причем задачи могут быть предложены как определенные, так и может быть предоставлена возможность выбора: любые 24 из предложенного списка.

В силу недостатка времени на семинарских занятиях эти задачи, как правило, студенты решают дома, а уже в стенах института защищают свои решения, отрабатывают недочеты в них, правда, в свое свободное время, совпадающее со временем консультаций и собеседований своего преподавателя. Теоретический материал легко проверить в ходе объяснения сту-

дентами решения задачи, а в спорных моментах оценивания или если преподаватель видит, что студент не самостоятельно решал задания, нужно задать как раз контрольные вопросы (или подобные им, на подготовку к которым у них было достаточное количество времени). При подобной защите заданий происходит дифференциация по уровню знаний и на основе этого либо разбираются последующие задания, либо даются рекомендации для повторения.

Таким образом, происходит варьирование проведения каждого занятия. В конце проводится итоговый тест с учетом результатов обучения, при этом в соответствии с принципами комплексного дифференцированного обучения итоговый тест, как правило, общий для всех, но он может быть дифференцирован по характеру усвоения знаний студентами.

В проводившимся эксперименте участвовало в общей сложности около 300 студентов, преимущественно при изучении тем «Аналитическая геометрия в пространстве», «Дифференциальное и интегральное исчисление», а также лекций в РГПУ по некоторым вопросам топологии. Были проведены эксперименты по применению принципов комплексного дифференцированного обучения в восьмом, девятом и десятом классах средней школы, по темам «Четырехугольники», «Прогрессии», «Логарифмы».

В заключении подводится итог диссертационного исследования, подчеркивается, что предложенная методика комплексного дифференцированного обучения математике в вузе может быть использована не только в высших учебных заведениях, где математика является базовой дисциплиной, но и в старших профильных классах средней школы.

Представляется перспективным продолжение исследований в области комплексного дифференцированного обучения дисциплинам математического цикла в высшем учебном заведении для обеспечения более успешного овладения не только математикой, но и будущей специальностью на необходимом качественном уровне, а также применение результатов по комплексному дифференцированному обучению математике в средней школе.

Публикации автора по теме диссертации

Тезисы и статьи

1. Сивиркина A.C. Некоторые исторические аспекты дифференцированного обучения математике в России. // XXXIII Всероссийская научная конференция по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики преподавания естественнонаучных дисциплин. - М.: Изд-во РУДН, 2002. - С. 32 (0,07 пл.).

2. Сивиркина A.C. Из истории дифференцированного обучения математике в России.// Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы обучения математике», посвященной 150-летию со дня рождения А.П. Киселева. - Орел: 2002. -т.1. С. 192197 (0,3 п.л.).

3. Сивиркина A.C. Дифференциация обучения в гимназиях дореволюционной России// Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования». Вторая Международная конференция, посвященная 80-летию члена - корреспондента РАН, профессора Л.Д. Кудрявцева. - М.: Физматлит, 2003,- С. 335-338 (0,2 п.л.).

4. Сивиркина A.C. Дифференциация обучения математике в высших учебных заведениях. // Научно - технический журнал «МГОУ-ХХ1-Но-вые технологии», Москва, 2004. - № 2. С. 58-60 (0,2 п.л.).

5. Сивиркина A.C. Комплексная дифференциация в обучении математике. // XL Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии. - М.: Изд-во РУДН, 2004. - С. 84-87 (0,2 п.л.).

6. Сивиркина A.C. О развитии дифференцированного обучения математике. // Аспирантский вестник РГПУ имени С.А. Есенина. - Рязань, 2004. -№ З.С. 70-75 (0,4 п.л.).

jfßbeiuf-

Подл, к печ. 19.11.2004 Объем 1.0 п.л. Заказ №. 396 Тир 100 экз.

Типография МПГУ

РНБ Русский фонд

2007-4 18421

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Сивиркина, Анна Сергеевна, 2004 год

Введение

Глава 1. Дифференциация обучения и образования

1.1. Основные принципы и законы

1.2. Понятие дифференциации в образовании и в обучении.

1.2.1. Дифференциация как дидактическое понятие.

1.2.2. Дифференциация в образовании

1.2.3. Дифференциация обучения

1.2.3.1. Виды дифференциации обучения

1.2.3.2. Различные подходы к трактовке понятия «внешняя» и «внутренняя» дифференциация

1.2.3.3. Предметная дифференциация

1.2.3.4. Уровневая дифференциация

1.2.3.5. Дифференцированное (уровневое) обучение математике

1.3. Исторические сведения

1.3.1. Необходимость научного усовершенствования математической подготовки учителей математики средней школы в России до конца 19 века

1.3.2. Первый и второй Всероссийские съезды преподавателей математики

1.3.3. Период первой мировой войны

1.3.4.Школа после 1918 года

Выводы

Глава 2. Методические особенности организации комплексного дифференцированного обучения математике

2.1. Особенности математического мышления

2.2. Комплексная дифференциация

2.2.1. Дифференциация по первоначальному уровню знаний при обучении математике

2.2.2. Дифференциация обучения математике по уровню математического и логического мышления

2.2.2.1 Примеры дифференциации по уровню математического и логического мышления при изучении темы «Логарифмы»

2.2.2.2. Примеры дифференциации по уровню математического и логического мышления при обучении математике студентов технических и экономических специальностей вузов при изучении темы «Интегрирование»

2.2.3. Дифференциация по подходу к обучению

2.2.3.1. Примеры дифференциации по подходу к обучению или по методу обучения при изучении школьниками темы «Текстовые задачи»

2.2.3.2. Примеры дифференциации по подходу к обучению или по методу обучения при изучении студентами технических и экономических специальностей вузов темы «Дифференциальное исчисление функций одной независимой переменной»

2.2.4. Дифференциация по способу постановки задачи при обучении математике

2.2.4.1. Примеры дифференциации по способу постановки задачи в курсе геометрии

2.2.5. Пример построения комплексного дифференцированного обучения студентов на лекции по теме «Первообразная функция».

Выводы

Глава 3. Практическое применение принципов комплексного дифференцированного обучения математике при обучении студентов вуза

3.1. Практическое применение принципов комплексного дифференцированного обучения на примере контроля знаний студентов по теме «Аналитическая геометрия в пространстве»

3.2. Методика и методические рекомендации к проведению семинарских занятий по аналитической геометрии на основе идей комплексного дифференцированного обучения

3.3. Анализ результатов проведения занятий по математике, основанных на принципах комплексного дифференцированного обучения

Введение диссертации по педагогике, на тему "Комплексное дифференцированное обучение математическим дисциплинам в высшем политехническом учебном заведении"

В настоящее время дифференциация школьного и высшего образования находится в центре внимания педагогической науки и педагогической общественности. Об этом свидетельствуют публикуемые коллективные исследования, материалы научно-практических конференций и семинаров. Сейчас дифференциация рассматривается как один из реальных путей осуществления личностно-ориентированного образования и воспитания школьников и получения качественного высшего образования студентов. Развитию концепции и технологии личностно - ориентированного обучения посвящены работы C.J1. Рубинштейна [103], И.С. Якиманской [125], [123], Н.Ф.Талызиной [109] и многих других.

Исследователи указанной проблемы отмечают, что дифференциация приводит к достижению разнообразия в образовании, что является залогом его стабильности, обеспечивает возможность выбора наиболее эффективных образовательных технологий. Вопросам дифференциации в обучении математике посвящены многие работы В.А. Гусева [37], В.Г. Болтянского [13], Г.Д. Глейзера [13], И.С. Якиманской [123], [125], Н.М. Шахмаева [118], [119], [117], Н.К. Гончарова [31], [30] и некоторых других. Вопросам дифференцированного обучения математике посвящены диссертации И.Ю.Черниковой [116],

В.А. Челнокова [114], A.M. Борисовой [15], А.И. Нестерова [75] и других. Проблемам дифференциации обучения различным математическим дисциплинам и информатике студентов педагогических вузов - работы Д.И. Бэлэнела [20], P.P. Бикмурзиной [12], Ш.М. Кадырова [41], Ф.Г. Мухаметдяровой [72], они затронуты в работах В.Т. Петровой [89], [90].

Особенно актуальной является проблема дифференциации обучения математическим дисциплинам. Это связано с большим разбросом уровня знаний, умений и навыков студентов по данному предмету в рамках одной группы. Причинами являются: разный уровень знаний и умений по математике студентов, поступивших в вуз из школ с разными программами и разным уровнем изучения предмета; различие в индивидуальных задатках, способностях; слабое владение такими методами и приемами мышления, как анализ, синтез, обобщение, абстрагирование и так далее, которые формируются в процессе школьной учебной деятельности и выступают методами научного исследования уже в высшей школе. Одним из путей решения данной проблемы может быть использование в методике преподавания математических дисциплин новых педагогических технологий — личностно-ориентированного обучения в целом и дифференцированного обучения в частности.

Многие авторы, в том числе В.А. Гусев, В.Т. Петрова и другие, отмечали, что дифференциация в обучении и, в особенности, в обучении математике представляет собой сложный процесс, и наиболее содержательным и эффективным должно было бы быть сочетание нескольких видов дифференцированного обучения. Однако, как отмечают те же авторы, изучение возможных сочетаний различных видов дифференциации и разработка такого рода методик сложны, хотя и были бы, по их мнению, очень необходимы и эффективны.

Для эффективной реализации идей дифференцированного обучения необходима качественная диагностика уровня знаний, умений и навыков студентов, которая позволяла бы учителю своевременно и достоверно выявлять дидактическое состояние уровня обученности каждого учащегося.

Разработка серьезного инструмента, состоящего из качественной системы уровневых заданий и объективной системы оценивания знаний учащихся, позволит преподавателю управлять учебным процессом, осуществлять дифференцированный подход к обучению математическим дисциплинам. Однако, выстраивая обучение, разрабатывая методики обучения, и, в особенности, обучения дисциплинам математического цикла, сложно проводить дифференциацию только по одному виду, например, по подходу к обучению без дифференциации по первоначальному уровню знаний, а вопрос комбинирования нескольких видов дифференцированного обучения до сих пор изучен не был.

В данной работе вводится и обосновывается понятие комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам, проводятся обоснования и исследования составляющих комплексного дифференцированного обучения математике на примерах обучения математике в старших классах средней школы и политехническом вузе.

Опираясь на сказанное выше, можно утверждать, что имеется противоречие между необходимостью организации названного диссертантом комплексного дифференцированного обучения математике и отсутствием продуманных, разработанных на хорошем теоретической уровне и апробированных на практике методик и средств, позволяющих эффективно реализовать технологии комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам в учебном процессе современного высшего учебного заведения. Разрешение данного противоречия составило проблему исследования, которую можно сформулировать следующим образом: каково должно быть содержание, методики и технологии организации комплексного дифференцированного обучения дисциплинам математического цикла в современном политехническом вузе?

В качестве объекта диссертационного исследования рассматривается процесс обучения студентов математическим дисциплинам (классический базовый курс) в современном политехническом высшем учебном заведении.

Цель работы: разработать диагностику и частные методики организации комплексного дифференцированного обучения студентов математическим дисциплинам в вузе как компоненты технологии комплексного дифференцированного обучения.

Гипотеза исследования: разработка и использование в учебном процессе специально разработанных методик комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам позволит построить эффективную методику организации обучения математике студентов политехнического высшего учебного заведения и повысит качество усвоения знаний.

В соответствии с целью, предметом и гипотезой исследования были выделены следующие частные задачи:

2) определить, какие именно виды дифференцированного обучения целесообразно включить в систему комплексного дифференцированного обучения;

3) сформулировать задачи уровневой дифференциации обучения вузовскому курсу математики;

4) разработать технологию и методики применения разноуровневых диагностических тестов и заданий;

6) разработать систему диагностики знаний по математическим дисциплинам в вузе при комплексном дифференцированном обучении;

Теоретической основой исследования являются фундаментальные работы в области:

- личностно-ориентированного обучения (C.J1. Рубинштейн [103], Н.Ф. Талызина [109], И.С. Якиманская [125], [123] и другие);

- дифференцированного обучения математическим дисциплинам в высшей и средней школе (В.Г. Болтянский [13], Г.Д. Глейзер [13], В.А. Гусев [37], В.Т. Петрова [87], Н.М. Шахмаев [117], [119] и другие);

- педагогики высшего образования, в частности методики преподавания математических дисциплин (В.П. Беспалько [11], П.И. Пидкасистый [93], С.И. Архангельский [6], [7], Л.Д. Кудрявцев [57], Я.И. Груденов [35] и другие)

- математических способностей (А.В. Брушлинский, Б.В.Гнеденко [28],

29], И.Я Каплунович [43], [44], В.А. Крутецкий [55], Ю.М. Колягин [51], Р.С. Немов [74], С.Л. Рубинштейн [103], Ж.Пиаже [92] и другие)

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: теоретический анализ исторической, дореволюционной и современной психолого-педагогической и методической литературы, проектов образовательных стандартов по математике и математическим дисциплинам, изучение состояния проблемы в практике преподавания, метод моделирования, тестирование, математико-статистические методы, педагогические наблюдения, анкетирование, экспертный анализ.

Научная новизна исследования заключается в том, что впервые исследован в историческом аспекте вопрос о дифференциации обучения в России и, в особенности, дифференциации обучения математике. На основании этого был проделан анализ того, какие именно из многочисленных видов дифференцированного обучения математике целесообразно сочетать для большей эффективности применения методов дифференциации в обучении математическим дисциплинам в высшей школе. Выявлена важность сочетания следующих видов: дифференциации по первоначальному уровню знаний, дифференциации по уровню математического и логического мышления, дифференциации по подходу к обучению и по способу постановки задачи, а также и мероприятий по постепенному (параллельному) учету результатов дифференциации и осуществлению в динамике комплексного дифференцированного обучения студентов и школьников при изучении ими математических дисциплин.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

- теоретически обоснованы подходы к построению технологии комплексного дифференцированного обучения студентов базовому курсу математики;

- разработана диагностика результатов обучения в технологии комплексного дифференцированного обучения.

Практическая значимость исследования состоит в том, что:

- создано методическое пособие по разделу курса «Аналитическая геометрия в пространстве» для студентов первого курса;

- разработана и обоснована перманентная диагностика знаний обучаемых в системе комплексного дифференцированного обучения математике;

- предложенная методика комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам может быть использована в высших учебных заведениях, где математика является профильной дисциплиной, в вузах, где математика изучается в качестве общеобразовательного предмета, а также в старших профильных классах средней школы.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационном исследовании результатов и выводов обеспечиваются: использованием в ходе работы современных достижений педагогики и методики преподавания математики; многосторонним теоретическим анализом исследуемой проблемы; последовательным проведением педагогического эксперимента и экспертной проверкой основных положений диссертации; использованием адекватных математических методов обработки полученных результатов.

Положения, выносимые на защиту:

Теоретические и практические результаты на разных стадиях исследования проблемы докладывались и обсуждались на научных семинарах Московского педагогического университета (Москва, 2002 год), Российского университета дружбы народов (научный руководитель профессор В.И. Михеев), Рязанского института (филиала) Московского государственного открытого университета, а также на XXXIII Всероссийской научной конференции по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики преподавания естественнонаучных дисциплин: (Москва, 2002 год), на Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы обучения математике», посвященной 150-летию со дня рождения А.П. Киселева (Орел, 2002 год), на Второй Международной конференции «Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования», приуроченной к 80-летию члена - корреспондента РАН, профессора Л.Д. Кудрявцева (Москва, 2003 год), на XL Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии (Москва, 2004 год).

Исследование проводилось с 2001 по 2004 год и состояло из нескольких этапов:

2001 - 2002 год - изучение историко-методических аспектов преподавания математических дисциплин, а также развития дифференцированного обучения в школах и вузах прошлых столетий в России.

2002 - 2003 год - изучение психолого-педагогических проблем организации дифференцированного обучения в школе и вузе, в частности при обучении математике; разработка концепции комплексного дифференцированного обучения математике: подбор видов дифференциации для их объединения в комплекс при обучении математике в вузе; разработка системы тестов по вузовскому курсу математики и методик их применения с целью организации комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам в политехническом вузе и старших профильных классах средней школы.

2002 - 2004 год - опытно-экспериментальная работа по внедрению комплексного дифференцированного обучения математическим дисциплинам в учебный процесс Рязанского государственного педагогического института имени С.А. Есенина (РГПУ), Рязанского института (филиала) Московского государственного открытого университета (РИ МГОУ); Рязанского государственного медицинского университета имени И.П. Павлова (РГМУ); школы № 17 города Рязани, анализ результатов исследования и оформление диссертаций

Результаты научной и опытно-экспериментальной работы по теме диссертации были представлены и обсуждены на научных семинарах кафедры алгебры, геометрии и методики обучения математике Рязанского государственного педагогического университета, кафедры высшей и прикладной математики Рязанского института (филиала) Московского государственного открытого университета, кафедры геометрии Московского педагогического университета, кафедры высшей математики Российского университета дружбы народов.

Основные результаты проведенных исследований изложены в трех главах настоящей работы. Диссертационная работа включает также введение, заключение и библиографический список.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Заключение

В представленной диссертационной работе, исследовав исторические аспекты развития идей дифференцированного обучения в России и в особенности дифференцированного обучения математике, проанализировав теоретические материалы по данному вопросу, мы сделали вывод о необходимости одновременного использования нескольких видов дифференцированного обучения при обучении математике. Таким образом, была обоснована целесообразность применения комплексного дифференцированного обучения дисциплинам математического цикла как в высшей школе, так и в средней.

Проанализировав и исследовав разные формы дифференцированного обучения на примере курсов математики средней школы и высших учебных заведений, мы разобрали основные компоненты комплексного дифференцированного обучения, кроме того, на примерах было показано, как они могут быть адаптированы к обучению математике в средней школе и современном политехническом вузе.

В третьей главе на материале методического пособия диссертанта мо теме «Аналитическая геометрия в пространстве» продемонстрирована реализация выдвинутой в диссертации системы комплексного дифференцированного обучения дисциплинам математического цикла.

В описании экспериментальной части показаны разработанные и применявшиеся на практике методики изучения курса «Аналитической геометрии в пространстве» в высшем техническом учебном заведении, основанные на принципах комплексного дифференцированного обучения, а также показано, что разработанные принципы комплексного дифференцированного обучения могут быть реализованы в вузовской практике обучения математике.

В последнем разделе третьей главы описаны экспериментальные площадки, на которых проводилась апробация принципов и методик комплексного дифференцированного обучения математике. Анализ результатов, по мнению диссертанта, показывает, что построение учебного курса математики на принципах комплексного дифференцированного обучения математике представляется перспективным, появляется возможность использовать их как в вузе, так и в старших классах средней школы, а также при обучении студентов математическим курсам с различной степенью глубины востребованности математических знаний.

На основании выдвинутых принципов комплексного дифференцированного обучения математике могут быть разработаны методические пособия и по другим темам курса высшей математики, не только в политехническом вузе, но и в старших классах средней школы. Можно сказать, что это подтверждается экспериментами, проводившимися в вузах и старших классах средней школы города Рязани.

Автору представляется, что описанные выше принципы и методики могут быть пролонгированы (продолжены) не только при обучении математическим дисциплинам в школе и высших учебных заведениях, но также и при обучении естественным дисциплинам, и может быть некоторых гуманитарных, поскольку позволяют преподавателю прослеживать динамику усвоения предметных знаний учащихся и корректировать методики в процессе обучения новому материалу.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Сивиркина, Анна Сергеевна, Рязань

1. Goals as Reflection of the Needs of Society. // Studies in mathematics education. — v.2. — France, 1981.

2. Алешинцев И. История гимназического образования в России. — СПб., 1912.

3. Актуальные проблемы дифференциации обучения. // Сборник статей под редакцией JI.H. Рожиной. — Минск, 1992.

4. Антропова Н.И. Роль журнала «Педагогический сборник» в совершенствовании преподавания математики в школах России во второй половине 19 века начале 20 века. — Кишинев, 1971.

5. Армяникова Н.А. История развития и опыт применения математических методов в отечественной педагогике послевоенного времени. — СПб., 1999.

6. Архангельский С.И. Некоторые новые задачи высшей школы и требования к педагогическому мастерству. — М., 1976.

7. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. — М., 1980.

8. Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии. Учебное пособие для студентов физ.-мат. фак. институтов. 4.1. — М., 1972.

9. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. 4.1, 4.2. М., 1986.

10. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры.—М., 1980.

11. Беспалько В.П. Некоторые вопросы педагогики высшего образования.— Рига, 1972.

12. Бикмурзина P.P. Дифференцированный подход к формированию познавательной и самостоятельной деятельности студентов в процессе обучения математике. Автореф. дис. канд. пед. наук. — Саранск, 1996.

13. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования. // Математика в школе. — 1988, № 3.

14. Большой энциклопедический словарь, — Спб., 2000.

15. Борисова A.M. Дифференцированное обучение и оценивание знаний учащихся по математике общеобразовательных учреждений. Дис. канд. пед. наук. — Новосибирск, 2002.

16. Брушлинский А.В. Мышление: процесс, деятельность, общение. — М., 1982.

17. Брушлинский А.В. Психология мышления и кибернетика. — М., 1970.18 БСЭ, —М., 1974.

18. Булда А.А. Оптимальное сочетание общеклассной групповой и индивидуальной работы учащихся на основе учета их познавательных возможностей. — М., 1987.

19. Бэлэнел Д.И. Компьютер, как средство дифференциации обучения студентов педвуза (на примере информатики). Автореф. дис. канд. пед. наук. — М., 1993.

20. Вессель Н.Х. Очерки об общем образовании и системе народного образования в России. — М., 1959.

21. Видякова З.В. Становление русской школы в теории и практике. — Елец, 2001.

22. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся. — М., 1989.

23. Всероссийский съезд учителей. Москва, 6-9 июля 1960г: Стенографический отчет. — М., 1961.

24. Глушков П.Н. Борьба за улучшение преподавания математики в первые годы строительства советской школы (1917-1925). —Киев, 1951.

25. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование. — М., 1985.

26. Гнеденко Б.В. Математика и научное познание. — М., 1983.

27. Гнеденко Б.В. О математических способностях. //Сборник научно-методических статей по математике. —М., 1983, выпуск 10, с. 154-163.

28. Гнеденко Б.В. О математическом творчестве. О творческих способностях. //Сборник научно-методических статей по математике. — М., 1983, выпуск 11, с. 141-156.

29. Гончаров Н.К. Дифференциация и индивидуализация образования и воспитания в современных условиях. — М., 1971.

30. Гончаров Н.К. Еще раз о дифференцированном обучении в старших классах общеобразовательной школы. // Советская педагогика. — 1963, № 2.

31. Гончаров Н.К. О введении фуркации в старших классах средней школы. // Советская педагогика. — 1958. -№ 6.

32. Гриднева Т.В., Паланат Ю.А. О применении управляющих тестов на практических занятиях по линейной алгебре. // Проблемы программированного обучения. — Вып.2. — Владимир, 1974.

33. Гроот Р. Некоторые аспекты дифференциации школьного образования// WWW.aha.ru.

34. Груденов Я. И. Психолого-дидактические основы методики обучения математики. — М., 1987.

35. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе. Автореф. дис. докт. пед. наук. — М., 1990.

36. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе. Дис. докт. пед. наук. — М., 1990.

37. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. — Москва, 2003.

38. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. — М., 1980.

39. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. — М., 1984.

40. Кадыров Ш.М. Педагогические основы индивидуально-групповых методов как интегральной формы обучения в высшей школе. Автореф. дис. канд. пед. наук. — СпбГУ, 1992.

41. Каллаш В.В. Очерки по истории школы и просвещения. — М., 1902.

42. Каплунович И .Я, Петухова Т.А. Пять подструктур математического мышления: как их выявить и использовать. // Математика в школе. 1998. -№5.

43. Каплунович И .Я., Развитие пространственного мышления школьников в процессе обучения математике. — Новгород, 1996.

44. Кирсанов А.А. Индивидуализация учебной деятельности и педагогические проблемы. — Казань, 1982.

45. Кирсанов А.А. Индивидуальный подход к учащимся в обучении. — Казань, 1966.

46. Клаус Г. Введение в дифференцированную психологию учения. — М., 1987.

47. Климов Е.А. Индивидуальный стиль деятельности в зависимости от психологических свойств нервной системы. — Казань, 1969.

48. Ключевский В.О. Курс русской истории. — М., 1958.

49. Колпачева Р.Ю. Становление и развитие женского гимназического образования в пореформенной России. — М., 1999.

50. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. — М., 1977.

51. Колягин Ю.М. Русская школа и математическое образование. — М., 2001.

52. Краав И. Особенности состава учащихся и их личностных взаимоотношений в классах с углубленным изучением отдельных предметов. Дис. канд. пед. наук. — Тарту, 1984.

53. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников. — М., 1976.

54. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее преподавании. — М., 1977.

55. Кудрявцев Л.Д. Образование и нравственность. — М., 1994.

56. Кудрявцев Л.Д. Современное общество и нравственность. — М., 2000.

57. Кудрявцев Л.Д. Среднее образование. Проблемы. Раздумья. — М., 2003.

58. Курляндчик Л, Высокие степени. //Математический кружок. Выпуск 4. —М., 1999.

59. Курс педагогики. Руководство для женских институтов и гимназий М. Олесницкого. — Киев, 1887.

60. Ленин В.И., Полное собрание сочинений. Т. 19. — М., 1976.

61. Лернер И.Я. Дидактическая система методов обучения. — М., 1976.

62. Лернер И.Я. Процесс обучения его закономерности. — М., 1980.

63. Лернер И.Я., Скаткин М.Н. О методах обучения. // Советская педагогика. — М. 1963. -№3.

64. Малютина В.Н. Уровневая дифференциация: опыт, проблемы, решения. Материалы ярославской городской конференции работников образования. 1997. // WWW.iro.yar.ru

65. Математическое образование, 1915 год.

66. Материалы по вопросу об улучшении постановки преподавания математики в средних учебных заведениях Кавказского учебного округа. 19091912.

67. Меркадэрэс Ф.Дифференциация обучения в процессе самостоятельной работы на уроке. Дис. канд. пед. наук. — Л., 1985.

68. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. — Минск, 1977.

69. Михеев В.И. Моделирование и методы измерений в педагогике. М., 1987.

70. Мухаметдянова Ф.Г. Оптимальное сочетание форм учебной деятельности в условиях индивидуально дифференцированного обучения студентов педвузов. Автореф. дис. канд. пед. наук. — Казань, 1993.

71. Народное образование в СССР: Общеобразовательная школа: Сб. документов 1917-1973 гг. — М., 1974.

72. Немов Р.С. Психология. — М., 1995.

73. Нестеров А.И. Личностно ориентированная технология преподавания естественнонаучных дисциплин в военном вузе. Дис. докт. пед. наук.— Саратов, 2002.

74. Новожилова Е.Г. Тестирование как одна из форм контроля знаний студентов. // Матер1али X репонального семшару «Застосування та удоскона-лення методики викладання математики». — Донецьк, 2004., с. 31-34.

75. Охременко Д.В. Развитие математической культуры в России 19 века и роль журнала «Элементарная математика» в усовершенствовании научно-педагогической культуры. —М., 1973.

76. Паланат Ю.А. Управляющие программы по математике: Учебное пособие.— Донецк, 1978.

77. Певцова Е.А. Дифференциация обучения в педагогической теории и практике общеобразовательных учреждений 1917-1994 годов. Дис. канд. пед. наук. — М., 1994.

78. Педагогика. Под редакцией П.И. Пидкасистого. — М., 2002.

79. Педагогическая энциклопедия. — М., 1964.

80. Педагогический сборник. — 1912 год. — № 2

81. Перевозный А. В. О дидактических и методических аспектах дифференциации школьного образования WWW.biblio.narod.ru.

82. Петрова В.Т. Лекции по алгебре и геометрии: Учебник для вузов. Часть 1-2. -М., ВЛАДОС, 1999.

83. Петрова В.Т. Методические указания по курсу топологии для студентов физико-математического факультета. Книга 1-2. Рязань: РГПИ имени С.А.Есенина, 1987.

84. Петрова В.Т. Научно-методические основы интенсификации обучения математическим дисциплинам в высших учебных заведениях. — Дис. докт. пед. наук.— М., 1998.

85. Петрова В.Т. О гуманизации математического образования. // Материалы международного конгресса «Университеты на пороге третьего тысячелетия». — М. 1995, т. 2, с. 122-127.

86. Петрова В.Т. О некоторых проблемах математического образования в педвузах. // Тезисы докладов научной конференции «Проблемы теоретической и прикладной математики». — Тарту, Эстония, Тартуский университет, 1990.

87. Петрова В.Т. Об одном методе совершенствования подготовки учителя математики (на примере курса алгебры и геометрии для педвузов) // Тезисы докладов научной конференции «Актуальные проблемы обучения математике в школе и пединституте». — Саранск, 1993.

88. Петрова В.Т. Проблемно-аксиоматический метод в преподавании математических дисциплин. // Тезисы докладов Международной конференции «Подготовка преподавателей математики и информатики для высшей и средней школы». — М., 1994, с. 9-11.

89. Пиаже Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления. // Преподавание математики. М., 1960.

90. Пидкасистый П.И. Педагогика. — М., 2002.

91. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. — М., 1957.

92. Пойа Д. Математическое открытие. — М., 1970.

93. Пономарев Я.А. Психология творческого мышления. — М., 1960.

94. Привалов И.И. Аналитическая геометрия. — М., 1959.

95. Психология. Под редакцией А.А. Крылова. — М., 1999.

96. Пушкин В.П. Эвристика наука о творческом мышлении. — М., 1967.

97. Резолюции 1 Всероссийского съезда преподавателей математики. Труды I Всероссийского Съезда преподавателей математики.

98. Ромашков Д. Различные типы школ и образования, получаемого в них современными русскими людьми. — М., 1897.

99. Российская педагогическая энциклопедия. — М., 1993.

100. Рубинштейн C.JI. О мышлении и путях его исследования. — М., 1958.

101. Руднев П.К вопросу о «дифференциации общего образования» в средней школе. // Народное образование. — 1963. № 1.

102. Садовничий В.А. Компьютерная система проверки знаний студентов.// Высшее образование в России. — 1994. — № 3.

103. Сборник материалов по циклу общих математических и естественнонаучных дисциплин для направлений высшего образования. — М., 1993.

104. Соловьев С.М. История России с древнейших времен.

105. Сухоруков А.Н. Возникновение предмета методики математики и его развитие до 1914 года. Дис. канд. пед. наук.

106. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. Психологические основы. — М., 1984.

107. Труды I Всероссийского Съезда преподавателей математики.

108. Утеева Р.А. Дифференцированные формы учебной деятельности учащихся // Математика в школе. 1995. - № 5.

109. Федина М.Ф. Проблемы дифференцированного подхода к учащимся в процессе обучения в истории советской педагогики (1960 1970 годы). Дис. канд. пед. наук. — Минск, 1985.

110. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. — М., 1983.

111. Челноков В.А. Уровневая дифференциация обучения учащихся средней общеобразовательной и профильной школы. Дис. канд. пед. наук. — Казань, 1996.

112. Черкасов Р.С. История математики и ее преподавания. История отечественного школьного математического образования. // Математика в школе. — 1997.-№2-4.

113. Черникова И.Ю. Дифференциация обучения в политехническом лицее (на примере обучения математике). Дис. канд. пед. наук. — М., 1996.

114. Шахмаев Н.М. Дифференциация обучения в общеобразовательной школе. // Дидактика средней школы. — М., 1982.

115. Шахмаев Н.М. Общественная необходимость и педагогическая целесообразность дифференцированного обучения. — М., 1970.

116. Шахмаев Н.М. Учителю о дифференцированном обучении — М., 1989.

117. Шикин Е.В. О математических курсах для сугубых гуманитариев. — М., 2000.

118. Щербина К.М. // Вестник опытной физики и элементарной математики. — 1916 год. № 65.

119. Якиманская И.С. Личностно ориентированное обучение в современной школе. — М., 1997.

120. Якиманская И.С. О диагностической функции обучающих программ.// Психологическая служба вуза: принципы, опыт работы. — М., 1993.

121. Якиманская И.С. Развивающее обучение. — М., 1979.