Математическое образование в период дошкольного детства

Воронина, Людмила Валентиновна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Математическое образование в период дошкольного детства

Автореферат

Автор научной работы: Воронина, Людмила Валентиновна
Ученая степень: доктора педагогических наук
Место защиты: Екатеринбург
Год защиты: 2011
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Математическое образование в период дошкольного детства"

ВОРОНИНА ЛЮДМИЛА ВАЛЕНТИНОВНА

484771

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В ПЕРИОД ДОШКОЛЬНОГО ДЕТСТВА: МЕТОДОЛОГИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (дошкольное образование)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук

1 9 МАЙ 2011

Екатеринбург - 2011

4847718

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический

университет»

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук,

доктор психологических наук, профессор Новикова Галина Павловна

Защита состоится 17 июня 2011 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.283.06 при ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет» по адресу: 620017, г. Екатеринбург, пр. Космонавтов, 26, ауд. 316.

С диссертацией можно ознакомиться в диссертационном зале информационно-интеллектуального центра научной библиотеки Уральского государственного педагогического университета.

Текст автореферата размещен на сайте http://vak.ed.gov.ru

доктор педагогических наук, доцент Коломийченко Людмила Владимировна

доктор педагогических наук, профессор Далингер Виктор Алексеевич

Ведущая организация: Учреждение Российской академии образования

«Институт психолого-педагогических проблем детства»

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета

Лазарева О.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Модернизация российской системы образования является одним из главных направлений и условий развития российского общества и формирования инновационной экономики России. Данный процесс придает современным системам образования такие инновационные черты, как динамичность, вариативность, разнообразие организационных форм и содержания. Согласно национальной образовательной инициативе «Наша новая школа», главной задачей современной системы образования является раскрытие способностей каждого ребёнка, воспитание личности, готовой к жизни в высокотехнологичном информационном обществе, основными чертами которого являются высокий уровень рационализации и алгоритмизации деятельности, умение использовать информационные технологии, обучение в течение всей жизни. Дошкольное образование является начальным звеном непрерывного образования и направлено на обеспечение условий для самореализации ребёнка и его социализации. Математическому образованию в этом процессе отводится особая роль, так как математика относится к весьма значимым для современного общества областям знаний, накопленных и широко используемых человечеством. Математическое образование является средством интеллектуального развития ребёнка, расширяющим возможности его успешной адаптации к процессам информатизации общества.

Актуальность исследования на социально-педагогическом уровне вызвана реформированием образования на основе взаимодействия рационально-когнитивной и культурообразующей составляющих новой образовательной парадигмы, которая характеризуется смещением акцентов с социального заказа и требований науки на самореализацию личности. Процесс образования человека в настоящее время можно определить формулой: от знающего человека - к «человеку культуры» (B.C. Библер). В связи с этим образование из способа передачи опыта растущему человеку превращается в механизм развития его внутренней культуры и природных дарований. Это определяет необходимость соотнесения результатов процесса обучения с феноменом «культура».

Обновление образования должно начинаться с системы дошкольного образования, так как, по мнению многих психологов (Л.И. Божович, А.Л. Венгер, JI.C. Выготский, A.B. Запорожец, А.Н. Леонтьев, Д.Б. Эльконин и др.), дошкольный возраст - это возраст, в котором у ребёнка не только интенсивно развиваются все психические функции, но и происходит закладка общего фундамента познавательных способностей, интеллектуального потенциала личности, её культуры.

Посредством математического образования уже в дошкольном возрасте могут быть заложены предпосылки успешной социальной адаптации личности к ускоряющимся процессам информатизации и технологизации общества, основы необходимой современному человеку математической культуры: математическое образование способствует развитию критического мышления, логической строгости и ал-горишичности мышления, которые во многом определяют успешность и результативность деятельности ребёнка в познании мира вне и внутри себя.

Актуальность исследования на научно-методологическом уровне обусловлена вектором развития методологии современной педагогики, направленным на усиление культуросообразности педагогического процесса. Это определяет необходимость разработки и апробации системы научно обоснованных принципов и способов педагогического проектирования математического образования периода дошкольного детства, которые обеспечили бы взаимодействие культурообра-зующей и рационально-когнитивной составляющих современного образования. Анализ известных диссертационных работ, посвященных решению актуальных проблем обучения математике детей 3-11 лет, показал, что несмотря на инновационный потенциал обоснованных в этих работах оригинальных подходов и концепций формирования элементарных математических представлений у детей младшего возраста (В .А. Козлова), математического развития дошкольника и младшего школьника (A.B. Белошистая, А.И. Голиков), дидактической системы непрерывного общего образования, ориентированного на ценности саморазвития личности (Л.Г. Петерсон), в них не нашла отражения проблема разработки методологии проектирования математического образования в период дошкольного детства, которая соответствовала бы выше обозначенным тенденциям.

На научно-теоретическом уровне актуальность исследования заключается в следующем. Проблема проектирования математического образования в период дошкольного детства требует обоснования сущностных характеристик и закономерностей математического образования дошкольников, которые должны находить отражение в формировании основ математической культуры ребёнка. Хотя в настоящее время существуют различные теоретические модели обучения математике в период детства (Э.И. Александрова. В.Ф. Ефимов, Н.Б. Истомина и др.), в этих теориях не получили целостного научного осмысления вопросы, связанные с обоснованием структуры и функций математического образования периода дошкольного детства в парадигме образования как механизма развития основ математической культуры ребёнка. Концептуальное осмысление этих теоретических аспектов позволит повысить адекватность и адаптивность математического образования периода дошкольного детства к происходящим в обществе процессам информатизации и технологизации.

На научно-методическом уровне актуальность проблемы связана с необходимостью разработки научно-методического обеспечения процесса формирования у детей основ математической культуры, включая важные для жизнедеятельности в данном возрасте математические понятия и умения применять их в решении практических задач, значимых для ребёнка, что предполагает разработку соответствующих методов, форм и средств обучения дошкольников математике.

В связи с этим возникает необходимость проектирования математического образования таким образом, чтобы оно позволяло создать условия для формирования у детей основ математической культуры с учётом происходящих в обществе изменений для полноценной реализации обучающимися их индивидуальных склонностей и потребностей. Успешность проектирования такого образования непосредственно связана с решением проблемы поиска необходимых для этого специфических принципов проектирования, правил и педагогических условий их реализации. Решение данной проблемы предполагает осмысление сущностных

характеристик математического образования детей дошкольного возраста и его закономерностей.

Анализ философской и психолого-педагогической литературы позволил установить стенень разработанности выделенной проблемы.

Аспекты взаимосвязи культуры и образования в плане раскрытия сущностных сил человека, изменения взгляда на мир, изменения самого человека и воспринимаемого им мира нашли отражение в культуросообразном подходе к образованию и его проектированию (Е.В. Бондаревская, Е.Д. Висангириева, Б.С. Гершун-ский, М.С. Каган и др.). Сущность математической культуры, её функции, тенденции развш-ия, условия её формирования и роль математического образования в процессе её индивидуального присвоения раскрыты в работах Г.М. Булдык, Б.В. Гнеденко, Д.И. Икрамова, Л.Д. Кудрявцева, С.А. Розановой, А.Я. Хинчина, В.Н. Худякова и др.

В общеметодологическом плане существенное влияние на развитие математического образования оказали результаты исследований процессов целеполагания и развития содержания образования, полученные как зарубежными (Б. Блум, Д. Крат-вол, Р. Мейджер, А. Ромишовски и др.), так и отечественными учёными (Ю.К. Ба-банский, В.П. Беспалько, Е.В. Бондаревская, Б.С. Гершунский, Э.Н. Гусинский, В.В. Давыдов, И.И. Ильясов, М.В. Кларин, В.В. Краевский, B.C. Леднев, И.Я. Jlep-нер, М.Н. Скаткин, A.B. Хуторской и др.). Различные аспекты разработки системы целей и содержания математического образования рассмотрены в работах Э.И. Александровой, A.B. Белошистой, Н.Я. Виленкина, М.Б. Воловича, Х.Ж. Танеева, А.И. Голикова, В.А. Гусева, В.А. Далингера, Г.В. Дорофеева, В.Ф. Ефимова, Н.Б. Истоминой, Ю.М. Калягина, В.А. Козловой, Г.Г. Левитаса, И.Г. Липатниковой,

A.Г. Мордковича, В.М. Монахова, Л.Г. Петерсон, Л.М. Фридмана и др.

Математическое образование дошкольников не может быть рассмотрено в

отрыве от исследования основных тенденций развития образования периода детства. Поэтому важными ориентирами в решении актуальных проблем математического образования являются труды Я.А. Коменского, И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинского, В.И. Водовозова, Ф. Фребеля, М. Монтессори, Д.Л. Волковского и др. Неоценимый вклад в теорию и методику математической подготовки дошкольников внесли Е.И.Тихеева, Л.В.Глаголева, Ф.Н.Блехер, A.M. Леушина, Л.С. Метлина, A.A. Столяр, З.А. Михайлова, Т.В. Тарунтаева, Т.И. Ерофеева, Е.И. Щербакова, Л.Г. Петерсон, A.B. Белошистая и многие другие педагоги.

B.И. Гинецинский, П. Хилл и др.) и методологии педагогического проектирования (H.A. Алексеев, B.C. Безрукова, Б.С. Гершунский, Г.Л. Ильин, В.М. Монахов и др.). Проектирование методических систем рассматривается в трудах О.Б. Епишевой, В.Е. Радионова, Т.К. Смыковской и др. Проблема проектирования педагогических технологий освещается в работах В.П. Беспалько, З.Ф. Мазура, Ю.К. Черновой и др.

Однако несмотря на несомненную теоретическую и практическую значимость представленных исследований, проблема проектирования математического

образования периода дошкольного детства сегодня не нашла достаточного научного обоснования именно в аспекте соответствия современным тенденциям усиления взаимодействия культурообразующей и рационально-когнитивной составляющих образования. В педагогической теории концептуальное осмысление структуры и функций математического образования дошкольников рассматривается в контексте развития математических способностей детей (A.B. Белошис-тая), однако отсутствуют исследования, посвященные концептуальному осмыслению структуры и функций математического образования дошкольников в парадигме образования как механизма развития основ математической кулыуры ребёнка, что не позволяет повысить адекватность и адаптивность математического образования в период дошкольного детства к происходящим в обществе процессам информатизации и технологизации.

Проведённый анализ состояния проблемы проектирования математического образования периода дошкольного детства позволил выявить следующие противоречия:

- на социально-педагогическом уровне: между потребностью общества в обеспечении социальной адаптации подрастающего поколения к процессам информатизации и технологизации общества посредством формирования необходимой математической культуры растущего человека, культуры логического, аналитического и алгоритмического мышления и недостаточной реализацией возможностей формирования такой культуры в системе образования периода дошкольного детства;

- на научно-методологическом уровне: между необходимостью проектирования образования периода дошкольного детства в соответствии с современной парадигмой взаимодействия культурообразующей и рационально-когнитивной тенденцией его развития и недостаточным методологическим обоснованием процесса проектирования математического образования в указанном аспекте;

- на научно-теоретическом уровне-, между потребностью модернизации математического образования периода дошкольного детства в плане повышения его роли в адаптации подрастающего поколения к процессам информатизации и технологизации общества и неполнотой теоретического осмыслении структуры и функций математического образования дошкольников в парадигме образования как механизма развития основ математической культуры ребёнка;

- на научно-методическом уровне: между потребностью в организации образовательного процесса формирования основ математической культуры детей дошкольного возраста, способствующей их адаптации к жизнедеятельности в современном технологизированном обществе, и неразработанностью научно-методического обеспечения этого процесса.

Перечисленные противоречия позволили уточнить границы проблемы исследования, которая заключается в концептуальном осмыслении структуры и функций математического образования дошкольников в парадигме образован™ как механизма развития основ математической культуры ребёнка и в соответствующей разработке методологии проектирования математического образования периода дошкольного детства, отвечающей современному требований усиления

взаимодействия культурообразугощей и рационально-когнитивной составляющих образования.

Выделенные противоречия и сформулированная проблема исследования позволили определить тему исследования «Математическое образование в период дошкольного детства: методология проектирования».

Цель исследования состоит в научном обосновании и разработке методологии проектирования математического образования периода дошкольного детства в условиях взаимодействия культурообразугощей и рационально-когнитивной тенденций развития образования.

Объект исследования - процесс дошкольного образования.

Предмет исследования - методология проектирования культуроформи-рующего математического образования периода дошкольного детства.

Гипотеза исследования. Процесс модернизации математического образования периода дошкольного детства будет отвечать современным тенденциям повышения адекватности математического образования происходящим в обществе изменениям, если:

1. Методология проектирования математического образования периода детства будет построена

- в соответствии с разработанной в ходе исследования концепцией культу-роформирующего математического образования, отвечающей современному требованию усиления взаимодействия рационально-когнитивной и культурообра-зующей составляющих образования;

- в соответствии с системой принципов проектирования: гармонизации компонентов математического образования периода дошкольного детства, учета этапов развития детского мышления, взаимосвязи игровой и познавательной деятельности, учета адекватности и адаптивности математического образования к изменениям, происходящим в обществе, соответствия алгоритма проектирования алгоритмам функционирования и управления процессом обучения и воспитания детей дошкольного возраста, отвечающих специфическим закономерностям: зависимость проектирования от гармоничности отражения всех компонентов математического образования, определение качества проектирования точностью учета определенных факторов, зависимость проектирования от учета адаптационной функции математического образования, от уровня алгоритмизации самого процесса проектирования.

2. Ведущими идеями концепции культуроформирующего математического образования периода дошкольного детства будут следующие:

- математическое образование обладает нераскрытым потенциалом реализации своей адаптационной функции к развивающимся в обществе процессам информатизации и технологизации и поэтому является необходимой составляющей процесса формирования культуры растущего человека;

- ядро концепции состоит из системы смыслообразующих категорий и понятий, таких, как «математическое образование периода дошкольного детства», «математическая культура ребёнка дошкольного возраста», «формирование математической культуры в период дошкольного детства», «проектирование математического образования периода дошкольного детства»;

- математическое образование детей целесообразно организовать как систему, обеспечивающую интеграцию математической деятельности ребёнка в его самостоятельную деятельность на основе включения в цели, содержание и формы математического образования адаптационного компонента, связанного с необходимостью социальной адаптации ребёнка к процессам технологизации и информатизации общества;

- развитие математического образования периода дошкольного детства определяется следующими закономерностями: зависимость качества математического образования от степени практической значимости знаний, полученных ребенком; зависимость результативности математического образования от структурирования содержания, подбора методов, форм и средств воспитания и обучения в соответствии с возрастными возможностями детей; зависимость качества математического образования от обеспечения субъектной познавательной активности всех участников образовательного процесса (педагогов, детей, родителей); зависимость успешности формирования основ математической культуры от полноты представления необходимых структурных компонентов математической культуры в содержании познавательно-игровой деятельности ребёнка дошкольного возраста и соответствующих способах её организации;

- необходимым условием функционирования системы математического образования является систематическое повышение профессиональной компетентности педагогов дошкольного образования посредством организации их специальной теоретической и методической подготовки с целью создания условий для реализации математического образования, соответствующего современным тенденциям усиления взаимодействия культурообразующей и рационально-когнитивной составляющих образования.

Проблема, цель, объект и предмет исследования обусловили решение ряда задач исследования:

1. Проанализировать исторические аспекты теории и методики обучения математике в период детства в контексте общечеловеческой культуры с целью определения основных характеристик современного состояния математического образования в период детства и уточнения структурных компонентов математической культуры ребёнка дошкольного возраста.

2. Определить методологические основы педагогического проектирования: провести исторический и философский анализ проблемы проектирования, уточнить сущность, структуру, содержание и методологические подходы к педагогическому проектированию.

3. Разработать концепцию культуроформирующего математического образования периода дошкольного детства, обосновать методологию проектирования математического образования периода дошкольного детства и спроектировать математическое образование периода дошкольного детства, направленное на адаптацию детей к процессам информатизации и технологизации, происходящим в обществе.

4. Разработать организационно-методическое обеспечение реализации проекта математического образования периода дошкольного детства и провести его апробацию.

Методологическая основа исследования. Общая методология исследования базируется на основополагающих идеях философской антропологии о человеке и его воспитании, о природе и сущности человеческой деятельности, её целесообразном и творческом характере; на основных принципы диалектики - объективности, развития и взаимодействия; на основных позициях системологии (П.К. Анохин, В.Г. Афанасьев, JI. Фон Берталанфи, И.В. Блауберг, A.A. Богданов, В.П. Кузьмин, В.Г. Садовский, А.И. Субетго, У.Р. Эшби, Э.Г. Юдин) и их развитии относительно педагогических систем (Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, Ю.А. Конаржевский, B.C. Леднев, В.М. Монахов, Г.Н. Сериков, Э.Г. Юдин и др.); на основах структурного моделирования (М. Вартофский, Дж. Ван Гиг, А.И. Уе-мов, В.А. Штоф, Г.П. Щедровицкий, У.Р. Эшби и др.).

В качестве методологических ориентиров исследования выступили: системный подход (А.Н. Аверьянов, В.Г. Афанасьев, И.В. Блауберг, А.И. Уемов, Э.Г. Юдин и др.), в соответствии с которым математическое образование в период дошкольного детства рассматривается как педагогическая система; синерге-тический подход (А.И. Бочкарев, Ю.С. Бродский, В.Г. Виненко, Ю.С. Мануйлов, Н.М. Таланчук и др.), в котором делается акцент на межсистемном взаимодействии, который обеспечивает построение педагогического процесса с учетом закономерностей развития сложных самоорганизующихся систем и позволяет рассматривать каждый субъект педагогического процесса как саморазвивающиеся подсистемы, осуществляющие переход от развития к саморазвитию; культурологический подход (Е.В. Бондаревская, E.H. Ильин, E.H. Шиянов и др.), предполагающий опору на принцип культуросообразности образования, что способствует сохранению и развитию общей базовой культуры в целом, создает в процессе воспитания и обучения математике благоприятные возможности для формирования у детей основ математической культуры; аксиологический подход (Б.С. Братуев, Д.А. Леонтьев, Р.Х. Шакуров и др.), позволяющий выбирать из сферы гуманитарной культуры то содержание, с помощью которого у ребёнка будет сформирована система математических знаний, умений, а также совокупность ценностей, общей основой которых являются всемирно признанные ценности математического образования; личностно-ориентированный подход (Е.В. Бондаревская, О.С. Газман, В.В. Сериков, Д.И. Фельдштейн, И.С. Якиманская и др.), который отражает главный ориентир гуманистической парадигмы: центральное место в математическом образовательном процессе принадлежит ребенку; деятельностный подход (И.А. Зимняя, A.B. Петровский, С.Л. Рубинштейн, В.И. Слободчиков и др.), трансформирующий понимание качества образования, которое должно обусловливаться не мерой освоения ребенком предлагавшихся ему учебными программами математических знаний, умений и навыков, а тем, насколько результаты его личностного развития соответствуют возможностям развитая, содержащимся в культуре, в какой мере у ребёнка сформированы соответствующие виды деятельности.

предполагающая необходимость поиска ценностных ориентации в педагогическом процессе (С.Ф. Анисимов, О.С. Газман, Б.С. Гершунский, Б.Т. Лихачев,

A.Ф. Лосев, Н.Д. Никандров, Д.И. Фельдштейн, Н.Е. ГЦуркова, В.А. Ядов и др.), концепция гуманизации и гуманитаризации образования (Э.Д. Днепров, В.П. Зинчен-ко, Б.М. Неменский, A.B. Петровский, В.В. Сериков, ГЛ. Саранцев и др.), концепция ведущей роли деятельности в развитии и формировании личности (Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эль-конин и др.), идея непрерывности образования (Ш.И. Ганелин, Б.С. Гершунский, С.М. Годник, В.Т. Кудрявцев и др.), теория содержания образования (Б.С. Гершунский, В.В. Краевский, B.C. Леднев, И.Я. Лернер и др.), методология и методика преподавания математики (Э.И. Александрова, A.B. Белошистая, Х.Ж. Танеев, В.А. Гусев, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, В.Ф. Ефимов, Н.Б. Истомина,

B.А. Козлова, Ю.М. Колягин, В.А. Крутецкий, A.M. Леушина, И.Г. Липатникова, Л.Г. Петерсон и др.), теория амплификации развития ребёнка и идея об особом значении «специфически детских» видов деятельности в развитии дошкольника (A.B. Запорожец), идея самоценности дошкольного детства как периода становления основ дальнейшего развития ребёнка (Л.С. Выготский, A.B. Запорожец, Л.В. Коломийченко, В.Т. Кудрявцев, Г.П. Новикова, Л.В. Трубайчук, Д.И. Фельд-шгейн и др.), идеи интегращи в дошкольном образовании (ЛМ. Долгополова, Т.С. Комарова, Г.П. Новикова, Т.Ф. Сергеева и др.), становления целостной картины мира у дошкольников (И.Э. Куликовская, P.M. Чумичева и др.), теория педагогического проектирования (B.C. Безрукова, В.П. Беспалько, Б.С. Гершунский, М.П. Горчакова-Сибирская, Е.С. Заир-Бек, И.А. Колесникова, В.В. Краевский, В.Е. Радионов, BJvI. Розин, И.М. Слободчиков, Н.О. Яковлева и др.).

Существенное значение в концептуальном плане имеет методология педагогики и методы психолого-педагогических исследований (Е.В. Бережнова, Б.С. Гершунский, В.В. Давыдов, В.И. Загвязинский, М.С. Каган, В.В. Краевский, Н.Д. Никандров, A.M. Новиков, М.Н. Скаткин и др.).

Методы исследования определялись его целью, необходимостью разрешения методологических, теоретических и практических проблем. Это обусловило выбор комплекса теоретических и эмпирических методов. Теоретические методы: логико-исторический анализ использовался для выявления прогрессивных тенденций в истории отечественного математического образования; теоретико-методологический анализ позволил сформулировать основные позиции исследования; понятийно-терминологический анализ применялся для характеристики и упорядочения понятийного аппарата исследования; моделирование и конструирование применялись для выстраивания процесса проектирования и представления его результатов; прогнозирование использовалось для обоснования перспектив развития математического образования в период дошкольного детства; анализ, синтез и обобщение использовались в процессе обоснования и представления результатов исследования. Эмпирические методы: изучение нормативных документов в области образования, исследование и обобщение эффективного опыта и массовой практики математической подготовки дошкольников, наблюдение (внешнее, включенное, стандартизированное и другие виды), анкетирование и тестирование - применялись на поисково-ориентировочном этапе экспериментальной работы с целью

выявления проблемы и темы исследования; на теоретико-технологическом и опытно-поисковом этапах анкетирование, тестирование и метод экспертных оценок позволили подтвердить результаты исследования; на заключительно-обобщающем этапе использовались качественные методы диагностики с элементами квалимет-рического анализа и статистический метод обработки результатов.

База исследования. Исследование проводилось на базе Института педагогики и психологии детства Уральского государственного педагогического университета и 18 дошкольных образовательных учреждений г. Екатеринбурга и Свердловской области.

Исследование состояло из нескольких взаимосвязанных этапов.

На первом этапе (1995-1999 гг.) - поисково-ориентировочном - осуществлялось изучение и анализ современного состояния проблемы исследования; проводилось изучение и систематизация литературы по методологии исследования, педагогике, психологии, педагогическому проектированию; определялись ключевые позиции исследования, его понятийно-категориальный аппарат.

Второй этап (2000-2003 гг.) - теоретико-технологический - был посвящен теоретико-методологической разработке концепции математического образования дошкольников на основе системного, синергетического, аксиологического, культурологического, личностно-ориентированного и деятельностного подходов.

На третьем этапе (2004-2007 гг.) - опытно-поисковом - проводилась работа с целью практической проверки положений гипотезы исследования, уточнялись основные идеи методологии проектирования математического образования периода дошкольного детства, осуществлялось написание монографий и учебных пособий для подготовки студентов и специалистов к реализации основных идей разработанной концепции математического образования в период дошкольного детства.

Четвертый этап (2008-2010 гг.) - заключительно-обобщающий - включал итоговую обработку полученных результатов, внедрение разработанного проекта математического образования детей дошкольного возраста в практику работы ДОУ, завершалось оформление диссертационного исследования.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. Обоснован комплекс методологических подходов, на основе которых строится методология проектирования математического образования периода дошкольного детства: общенаучной основой выступают системный и синергети-ческий подходы; теоретико-методологическую стратегию обусловливают культурологический и аксиологический подходы; пракгико-ориентированной тактикой являются личностно-ориентированный и деятельностный подходы.

2. Определены специфические закономерности

-процесса проектирования математического образования периода дошкольного детства: зависимость проектирования от гармоничности отражения всех компонентов математического образования, обусловленность качества проектирования точностью учета определенных факторов, зависимость проектирования от учета адаптационной функции математического образования, зависимость результата проектирования от алгоритмизации самого процесса проектирования;

-математического образования периода дошкольного детства: зависимость качества математического образования от степени практической значимости зна-

ний, полученных ребенком; зависимость результативности математического образования от структурирования содержания, подбора методов, форм и средств в соответствии с возрастными возможностями детей; зависимость качества математического образования от обеспечения субъектной познавательной активности всех участников образовательного процесса (педагогов, детей, родителей); зависимость успешности формирования основ математической культуры от полноты представления необходимых структурных компонентов математической культуры в содержании познавательно-игровой деятельности ребёнка дошкольного возраста и соответствующих способах её организации.

3. Сформулированы принципы, на основе которых проектируется математическое образование периода дошкольного детства: гармонизация компонентов математического образования периода дошкольного детства, учет этапов развития детского мышления, взаимосвязь игровой и познавательной деятельности, учет адекватности и адаптивности математического образования к изменениям, происходящим в обществе, соответствие алгоритма проектирования математического образования дошкольников алгоритмам образовательного процесса.

4. Создана концепция культуроформирующего математического образования периода дошкольного детства, которая основывается на идее взаимодействия кулмуроформирующей и рационально-когнитивной составляющих новой образовательной парадигмы, включает закономерности математического образования, соответствующие структурным компонентам формируемой математической культуры ребёнка, ядром данной концепции являются смыслообразующие категории и понятия.

5. Разработана структура математического образования детей дошкольного возраста, обеспечивающая интеграцию математической деятельности ребёнка в его самостоятельную деятельность на основе включения в цели, содержание и формы математического образования адаптационного компонента, связанного с необходимостью социальной адаптации ребёнка к процессам технологизации и информатизации общества.

6. Разработана теоретическая модель содержания математического образования в период дошкольного детства. Модель включает: источники математического образования, принципы отбора содержания (общие: научности, системности, преемственности, наглядности, доступности — и специфические: целостности картины мира, интегративности, деятельностной направленности), общедидактические и частнометодические критерии отбора содержания, этапы (концептуальный, проектный и аналитико-диагностический) формирования содержания математического образования.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что его выводы:

величинах), адаптационный компонент (в структуре содержания выражается через выделение алгоритмической линии, а в рамках организационных форм - через различные виды игр, режимные моменты, связывающие алгоритмическую и практическую деятельность) в парадигме образования как механизме развития основ математической культуры ребёнка;

-обогащают педагогическую теорию в части понятийно-терминологического аппарата путем уточнения базовых для исследования понятий «методология проектирования математического образования периода дошкольного детства», «математическое образование периода дошкольного детства», «проектирование математического образования периода дошкольного детства», «математическая культура ребёнка дошкольного возраста»;

-выделенные закономерности и принципы проектирования математического образования расширяют номенклатуру дидактических и методических принципов и способствуют терминологическому упорядочению теоретико-методологического пространства исследуемой проблемы;

-уточняют структуру математической культуры ребёнка дошкольного возраста, в которую включены следующие компоненты: ценностно-оценочный, когнитивно-информационный, рефлексивно-оценочный и действенно-практический.

Практическая значимость исследования.

1. Разработанные автором концепция, проект, программа, диагностическое и методическое сопровождение педагогического процесса используются в практике дошкольных образовательных учреждений.

2. Разработанное в процессе диссертационной работы организационно-методическое обеспечение проекта (монографии, учебные, методические пособия и др.) используется с целью повышения научно-методического уровня организации работы методических объединений дошкольных образовательных учреждений, всероссийских и городских научно-практических конференций и семинаров.

3. Разработанные автором программы и технологии повышения профессиональной квалификации воспитателей обеспечивают эффективную реализацию идеи формирования основ математической культуры у детей дошкольного возраста. По теме исследования разработаны авторские курсы повышения квалификации работников дошкольного образования.

4. Разработанные и реализуемые автором научно-методические материалы по проблеме дошкольного математического образования (планы лекций, методические указания, программы и содержание спецкурсов) используются в процессе курсовой подготовки педагогов.

5. На основании материалов диссертации была организована инновационная образовательная деятельность в дошкольных образовательных учреждениях Свердловской области. Прошедшие апробацию инновационные результаты могут бьггь транслируемы в учреждения дошкольного, среднего и высшего педагогического образования России.

аксиологического, культурологического, личностно-ориентированного и дея-тельиостного подходов; рациональным применением комплекса методов теоретического и экспериментального исследования, адекватных задачам и логике исследования; сочетанием объективных качественных и количественных показателей оценки результатов процесса в системе образования; полнотой внедрения теоретических исследований в практическую деятельность; применимостью идей, концептуальных положений и моделей в дошкольных учреждениях; воспроизводимостью полученных результатов в массовой практике.

Результаты и выводы исследования имеют прикладное значение для деятельности государственных и общественно-политических организаций, занимающихся решением проблем математического образования детей дошкольного возраста; могут быть использованы при формировании региональной политики в области дошкольного образования, при планировании и проведении федеральных и региональных образовательных проектов.

Апробация исследования. Результаты исследования апробировались 1) посредством публикаций в печати, в частности в ведущих педагогических журналах «Образование и наука», «Дошкольное воспитание», «Начальная школа» и др.; 2) в ходе международных, всероссийских и региональных конференций: Екатеринбург (1996,1997, 1999,2000,2001,2004-2010), Самара (1998), Иркутск (2000), Санкт-Петербург (2000, 2003, 2010), Пенза (2004, 2008), Челябинск (2004), Сургут (2005), Петрозаводск (2005), Коломна (2007), Стерлитамак (2007), Магнитогорск (2009), Шадринск (2009), Новосибирск (2010), Чебоксары (2010), Москва (2011); 3) в ходе педагогической деятельности диссертанта в качестве доцента кафедры математики и методики её преподавания в начальных классах УрГПУ посредством внедрения разработанных курсов лекций «Теория и методика математического развития детей дошкольного возраста», «Методика преподавания математики в начальных классах», «Теоретические основы математического образования в период детства», спецкурсов «Логическая подготовка в ДОУ», «Преемственность и перспективность в обучении математике», «Проектирование математического образования периода детства».

Внедрение результатов исследования. Полученные в ходе исследования результаты внедряются в практику работы дошкольных образовательных учреждений г. Екатеринбурга (№ 5,9, 10, 68,129,135,165,368,422,516, 534, 563 и др.) и Свердловской области (г. Березовский, Каменск-Уральский, Сысерть, Реж и др.). Внедрение результатов осуществлялось также в ходе преподавательской деятельности автора в ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет» на лекционных, семинарских, практических занятиях, в процессе педагогической практики, чтения спецкурсов; в процессе сотрудничества с факультетом повышения квалификации работников образования УрПТУ; в процессе сотрудничества с Институтом развития регионального образования Свердловской области; в процессе сотрудничества с ГОУ ВПО «Шадринский государственный педагогический институт»; в ходе работы в составе координационного совета по проблемам дошкольного и начального образования при Институте педагогики и психологии детства УрГПУ г. Екатеринбурга; в рамках комплексной программы научно-исследовательских работ УрО РАО «Образование в уральском

регионе: научные основы развития и инноваций» проект 1.1.14 «Проектирование инновационной модели математического образования в период детства», территорией реализации которого является Большой Урал.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Развитие математического образования периода дошкольного детства определяется методологией проектирования на основе следующих закономерностей:

- результативность проектирования системы математического образования периода дошкольного детства зависит от гармоничности отражения в проекте всех компонентов математического образования и объективности взаимосвязей между ними, от степени учета доступности и практической значимости для детей проектируемых элементов содержания;

- качество проектирования математического образования периода дошкольного детства определяется точностью учета следующих факторов: этапов развития мышления ребёнка - от наглядно-действенного через наглядно-образное к словесно-логическому, специфики взаимосвязи игровой и познавательной деятельности дошкольника, динамики перехода от знаково-символической деятельности ребёнка к моделированию;

- эффективность проектирования математического образования периода дошкольного детства обусловлена степенью учета адекватности и адаптивности математического образования процессам информатизации и технологизации, происходящим в современном обществе;

- результативность проектирования математического образования периода дошкольного детства зависит от уровня алгоритмизации самого процесса проектирования и его соответствия алгоритмам функционирования и управления процессом обучения и воспитания детей дошкольного возраста.

2. Проектирование математического образования периода дошкольного детства осуществляется с учетом комплекса принципов:

- гармонизации компонентов математического образования периода дошкольного детства;

- учета этапов развития детского мышления;

- взаимосвязи игровой и познавательной деятельности;

- учета адекватности и адаптивности математического образования к изменениям, происходящим в обществе;

- соответствия алгоритма проектирования математического образования алгоритмам функционирования и управления процессом обучения и воспитания детей дошкольного возраста.

3. Ведущими идеями концепции культуроформирующего математического образования периода дошкольного детства являются следующие:

—математическое образование периода дошкольного детства обладает потенциалом адаптационной функции к происходящим в обществе процессам информатизации и технологизации и поэтому является необходимой составляющей процесса формирования культуры растущего человека;

-в русле взаимодействия рационально-когнитивной и культурообразующей составляющих образования ядром концепции является система основополагающих категорий и понятий математического образования периода дошкольного

детства: «математическое образование периода дошкольного детства», «математическая культура ребёнка дошкольного возраста», «формирование математической культуры ребёнка дошкольного возраста», «проектирование математического образования периода дошкольного детства»;

-на основе включения в цели, содержание и формы математического образования адаптационного компонента математическое образование периода дошкольного детства организуется как система, обеспечивающая интеграцию математической деятельности ребёнка в его самостоятельную деятельность;

-математическое образование периода дошкольного детства строится с учетом следующих закономерностей:

. результативность математического образования зависит от степени соответствия структуры и содержания обучения основным тенденциям развития общества в настоящий период, в первую очередь процессам информатизации и технологиза-ции, а результаты обучения зависят от степени включенности математических знаний и умений в процесс адаптации ребёнка к современным условиям, связанным с технологизацией и информатизацией;

. качество математического образования определяется структурированием содержания, подбором методов, форм и средств воспитания и обучения в соответствии с возрастными возможностями детей, а образовательные результаты зависят не от объема информации, полученной ребенком в процессе изучения математики, а от степени её доступности и практической значимости;

. результативность математического образования в период дошкольного детства зависит от его осуществления на основе субъектной познавательной активности всех участников образовательного процесса (педагогов, детей, родителей);

• успешность формирования у детей основ математической культуры зависит от того, насколько применяемые способы организации познавательно-игровой деятельности обеспечивают развитие структурных компонентов математической культуры ребёнка дошкольного возраста (ценностно-оценочного, когнитивно-информационного, действенно-практического и рефлексивно-оценочного), которые способствуют целостности математического образования ребёнка и реализации адаптационной функции математического образования периода дошкольного детства к процессам информатизации и технологизации общества.

—Реализация систематического повышения профессиональной компетентности педагогов дошкольного образования посредством организации их специальной теоретической и методической подготовки с целью создания условий для реализации математического образования, соответствующего современным тенденциям усиления взаимодействия культурообразующей и рационально-когнитивной составляющих образования, является необходимым условием функционирования системы математического образования.

Структура работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 591 наименование, 3 приложений. Объем диссертации - 420 страниц текста (без приложений), иллюстрированного 15 таблицами, 6 рисунками.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении вскрыты противоречия, обусловившие актуальность исследования, обозначена проблема и сформулирована тема исследования, определены объект, предмет, цель исследования, сформулирована гипотеза и задачи исследования. В соответствии с поставленными задачами определена теоретико-методологическая основа и выбраны методы исследования, выделены этапы исследования, раскрыты его научная новизна, теоретическая и практическая значимость, оценена достоверность результатов исследования, приведены данные об апробации, опытно-поисковой проверке и внедрении результатов в практику работы образовательных учреждений, сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основания математического образования периода дошкольного детства» описывается генезис идей формирования математических представлений у детей дошкольного возраста, раскрываются тенденции в развитии математического образования периода дошкольного детства в контексте информатизации и технологизации общества, математическое образование рассматривается в аспекте общечеловеческой культуры.

В настоящее время система дошкольного образования претерпевает серьезные изменения: подвергается переосмыслению её цель, содержание, функции, совершенствуются технологии обучения. В результате компонентно-структурного и функционального анализа научных основ дошкольного образования выделены две сущностные характеристики, служащие основанием его теоретического осмысления, проектирования и реализации в совремешшк условиях: взаимосвязанное единство процессов воспитания, обучения и развития, которое должно находить конкретное отражение в компонентах образования, и необходимость согласования образования с возрастными возможностями и способностями дошкольников.

Для более глубокого проникновения в проблему исследования рассмотрена история становления и развития теории и методики обучения математике в период детства, так как история обусловливает то состояние образования, которое существует в настоящее время и предопределяет его развитие в будущем. В ходе анализа литературы выделено 8 этапов развития теории и методики обучения математике в период детства: 1) зарождение теории и методики обучения математике в период детства (Х-Х1 вв. - XVII в.); 2) становление теории и методики обучения математике (XVIII - н. XIX вв.); 3) оформление российской модели классической системы методики обучения математике (к. 60-х гг. XIX в. - 1917 г. XX в.); 4) преобразование системы и поиск новых моделей методики обучения математике (1918 - 1930-е гг.); 5) реставрация отечественных традиций, создание советской модели классической методики обучения математике (1930 — 1960 гг.);

6) преобразование советской модели классического образования (1960 -1982 гг.);

7) научное обоснование методики обучения математике (1982 - 1991 гг.); 8) современный этап развития теории и методики обучения математике в период детства (с начала 1990-х гг. и по настоящее время).

Установлено, что в настоящее время выделяются следующие модели обучения математике в период дошкольного детства: «традиционная», в которой приоритет отдается формированию элементарных математических представлений и

умений, необходимых для обучения в школе (А.М. Леушина, Л.С. Метлина и др.); «интеллектуальная», которая ориентирована на свободную поисковую деятельность детей в обогащенной среде, интенсивное вербальное взаимодействие с взрослыми и сверстниками (З.А. Михайлова, Э.Н. Иоффе, Р.Л. Непомнящая, В.А. Козлова и др.); «развивающая», направленная на разностороннее, полноценное развитие ребёнка средствами математики и других предметов (Л.А. Венгер, О.М. Дьяченко, Т.Н. Доронова, Е.В. Соловьева, Л.А. Парамонова, Л.Н. Павлова, Т.Н. Ерофеева, Л.Г. Петерсон, Е.Е. Кочемасова, Н.П. Холина и др.) и модель обучения дошкольников математике на основе развития их математических способностей (A.B. Белошистая).

Анализ образовательных программ по математике, которые используются в перечисленных моделях обучения, показал значимость выделения тех или иных математических знаний и умений, составляющих содержательную основу обучения математике в период дошкольного детства. Однако в содержании формируемых у дошкольников математических понятий не учтены особенности процессов технологизации и информатизации, происходящие в современном обществе, в частности в подавляющем большинстве программ (за исключением программы «Детство») не выделена специальная содержательная линия - алгоритмическая, что затрудняет формирование у ребёнка необходимой современному человеку математической культуры и тормозит процесс его социальной адаптации.

Современное содержание дошкольного образования представлено следующими направлениями развития: физическое, познавательно-речевое, социально-личностное и художественно-эстетическое («Федеральные государственные требования к структуре основной общеобразовательной программы дошкольного образования» от 23.11.2009 г.). В рамках познавательно-речевого развития в образовательной области «Познание» закладываются основы элементарных математических представлений, развивается математическое, логическое мышление, математическая речь.

В настоящее время реформирование образования осуществляется на основе взаимодействия рационально-когнитивной и культурообразующей составляющих новой образовательной парадигмы. Поэтому в дошкольном образовании настала необходимость создания культуроформирующего математического образования. В данной ситуации математическое образование рассматривается как важнейшая составляющая в системе фундаментальной подготовки современного человека.

Однако в реальном образовательном процессе можно наблюдать, что математическое образование дошкольников не реализуется целостно, так как раскрываются только отдельные стороны образования - формирование элементарных математических представлений (обучение математике) и математическое развитие. Почти не обращается внимания на математическое воспитание. Анализ литературы позволил обосновать, что в процессе математического образования у детей могут формироваться социальные, экзистенциальные и интеллектуальные личностные свойства и качества: мировоззрение, нравственность, эстетические вкусы, трудовые качества, осознанность, тренируется память, внимание, мышление, речь, волевые качества, формируется умение строить математические модели реальных явлений или процессов, воспитывается математический подход к

анализу явлений, умение исследовать некоторые виды математических моделей, выстраивать простейшие алгоритмы деятельности и др.

В дошкольной системе образования дети начинают усваивать основные математические понятия, математическую терминологию. На данном этапе обучения создаются необходимые предпосылки дальнейшего изучения математики в начальной школе. Для выявления предпосылок формирования математических знаний и умений у дошкольников мы опирались на положение отечественной педагогики и психологии об уникальности, самоценности и сензитивности дошкольного возраста (A.B. Запорожец, Д.Б. Эльконин), принципы личностно-ориенти-рованного и деятельностного подходов (А.Н. Леонтьев, Д.Б. Эльконин), а в оценке факторов, влияющих на развитие и формирование личности, рассматривали человека как субъекта личной и коллективной деятельности.

Научные положения возрастной психологии легли в основу доказательства того, что дошкольный возраст является сензитивным периодом для формирования математических знаний и умений, ценностного отношения к математическим знаниям, рефлексии. У ребёнка к 6-7 годам формируется ряд психологических новообразований, способствующих развитию различных видов деятельности, в частности математических. Важнейшие новообразования - это воображение и символическая функция сознания, позволяющие ребенку осуществлять в своих действиях перенос свойств одних объектов на другие, замещение одного объекта другим (A.B. Запорожец, Н.Г. Салмина, Н.Ф. Талызина). В старшем дошкольном возрасте знаково-символическая деятельность переходит на качественно новый уровень - моделирование, и ребенок способен к построению простых моделей и схем, облегчающих формирование математических знаний. В данном возрасте получают развитие познавательные и творческие способности ребёнка. Свойства и признаки предмета становятся для ребёнка объектом специального рассмотрения. Названные словом, они превращаются в категории познавательной деятельности, и у ребёнка возникают представления о величине, форме, пространственных и временных отношениях. Ребенок начинает видеть мир в категориальном ключе, процесс восприятия интеллекгуализируется (Л.А. Парамонова, H.H. Под-дьяков, Л.Ф. Обухова и др.).

С учетом особенностей формирования личности ребёнка нами выделены три блока целей математического образования в период детства. В первый блок -общие цели образования - включаются те цели, которые должны достигаться в процессе воспитания и обучения во всех образовательных областях. Второй блок - цели, достигаемые средствами математического образования, - связан с формированием общих стержневых качеств личности, в формировании которых обучение математике занимает существенное место. В третьем блоке содержатся специальные предметные цели, которые не описаны в явном виде в программах математического образования, однако по сути составляют цели развития личности, которые при целенаправленной совместной деятельности педагога и детей MOiyr быть решены в процессе математического образования, в частности это цели социальной адаптации ребёнка к процессам информатизации и технологизации.

Конкретизируя выше сказанное, мы выделили следующие цели математического образования детей дошкольного возраста: воспитание ценностного отноше-

ния к математике как к части общечеловеческой культуры, ценностного отношения к математическим знаниям, к алгоритмизации своей деятельности; приобщение детей к математическим знаниям, накопленным человечеством: формирование представлений о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени, формирование умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании; овладение математической терминологией; развитие ориентировки в пространственно-временных, количественных и величинных отношениях окружающей действительности; развитие познавательного интереса, математических способностей, логического, визуального и алгоритмического мышления; развитие математической речи; овладение умениями применять полученные математические знания в самостоятельной практической деятельности, включая элементы работы с широко распространенными технологическими объектами, компьютерной техникой; формирование умения осуществлять рефлексию по отношению к себе, к результатам своей познавательной деятельности. Главной же целью математического образования в период дошкольного детства, с нашей точки зрения, является формирование у детей основ математической культуры.

В «Концепции содержания непрерывного образования (дошкольное и начальное звено)» в качестве одного из основных принципов выступает принцип культуросообразности, под которым понимают «... создание условий для наиболее полного (с учетом возраста) ознакомления с достижениями и развитием культуры современного общества». В этом же документе в основных направлениях содержания дошкольного образования отмечается, что к концу дошкольного детства у ребёнка следует заложить основы экологической, речевой и языковой культуры. Таким образом, отсюда следует, что в дошкольном возрасте следует заложить и основы математической культуры.

В соответствии с философским различением онтологических уровней «общее - особенное - единичное» выделяют: культуру как способ существования человечества, культуру той или иной части человечества и культуру отдельной личности. Поэтому следует различать понятия «математическая культура общества» и «математическая культура личности». Математическую культуру общества составляют собственно математическая культура общества, включающая в себя все достижения математики как науки, и общая математическая культура, под которой понимается минимальная совокупность таких объектов, которые значимы и используются людьми постоянно, каким бы видом деятельности они ни занимались.

В диссертации рассмотрены различные подходы к определению сущности и содержания понятия «математическая культура». Отмечается, что её рассматривают как часть общей культуры (О.В. Артебякина, В.Н. Худяков и др.), совокупность присвоенных человеком объектов общей культуры (В.И. Снегурова и др.), интегральное образование личности (Д.У. Биджиев, O.A. Окунева, О.Н. Пусто-баева, С.Н. Сушкова, В.Н. Худяков и др.), качество личности (З.С. Акманова, З.Ф. Зарипова, E.H. Рассоха, А.У. Уртенова и др.), систему математических знаний, умений и навыков (Г.М. Булдык, Дж. Икрамов, С.А. Розанова и др.), аспект профессиональной культуры (Т.Г. Захарова, И.И. Кулешова и др.).

В ходе анализа исследований формирования математической культуры личности выявлено, что понятие «математическая культура» является многослойным и сложно структурированным. Включение каждого из вновь введенных авторами компонентов (З.С. Акманова, Д.У. Биджиев, С.А. Розанова, В.И. Снехурова, В.Н. Худяков и др.) углубляет определение математической культуры и тем самым открывает новые возможности на пути её формирования у обучающихся. Сам термин «математическая культура» используется для того, чтобы отметить способы взаимодействия личности с математическим знанием и влияния математики на структуру и внутренний мир личности. Доказано, что несмотря на широкую распространенность понятия «математическая культура», оно не имеет однозначной трактовки.

Для выработки системного видения проблемы взяты системный, культурологический и аксиологический подходы. В результате контент-анализа содержания текстов, заключающих в себе определения математической культуры, предложенные разными авторами, нами выделены четыре компонента математической культуры личности: ценностно-оценочный, когнитивно-информационный, действенно-практический и рефлексивно-оценочный.

Установлено, что математическая культура дошкольника имеет свои специфические признаки, связанные с возрастными и индивидуальными возможностями детей. Поэтому в работе были выделены понятия «математическая культура ребёнка дошкольного возраста» и «формирование математической культуры ребёнка дошкольного возраста». Математическая культура ребёнка дошкольного возраста - это личностное интегративное качество, представляющее собой соответствующий особенностям детского возраста результат взаимодействия ценностно-оценочного, когнитивно-информапионного, действенно-практического и рефлексивно-оценочного компонентов, которые характеризуются соответствующим возрасту уровнем сформированное™ ценностного отношения к получаемым математическим знаниям (ценностно-оценочный компонент), задаваемым обществом объемом математических знаний и умений, необходимых для успешной адаптации ребенка к процессам социальной коммуникации (когнитивно-информационный компонент) и уровнем развития способности к рефлексии процесса (рефлексивно-оценочный компонент) и к практическому применению в самостоятельной деятельности математических знаний и умений (действенно-практический компонент).

Формирование математической культуры ребёнка дошкольного возраста -систематический и целенаправленный процесс присвоения ребёнком математической культуры, необходимой ему для успешной социальной адаптации. Формирование математической культуры осуществляется в процессе математического образования.

Под математическим образованием в период дошкольного детства мы понимаем целенаправленный процесс обучения математике и воспитания математической культуры, направленный на подготовку детей к применению необходимых математических понятий в процессе жизнедеятельности и осуществляемый в ходе изучения математики на ступени дошкольного образования с целью формирования у детей математических знаний и умений, соответствующих потребно-

стям общества и возможностям интеллектуального развития детей, а также способов рациональной умственной деятельности, способствующих развитию мышления детей и их математической речи. Основными функциями математического образования, с нашей точки зрения, являются: адаптационная, культурологическая, развивающая и прогностическая. Данные функции взаимодействуют между собой.

Анализ современного состояния математического образования в период дошкольного детства показал необходимость обоснования методологии проектирования математического образования периода дошкольного детства, позволяющей спроектировать математическое образование, обеспечивающее условия для формирования у детей основ математической культуры с учётом происходящих в обществе процессов технологизации и информатизации.

Во второй главе «Методологические основы педагогического проектирования» выявляются исторический и философский аспекты проблемы проектирования, раскрывается понятие «педагогическое проектирование», анализируются методологические подходы к проблеме педагогического проектирования и определяется его специфика.

Обосновано, что в современных условиях философские подходы к педагогическому проектированию образовательного процесса обусловлены пониманием человека как активного, деятельного, неповторимого, способного к самоопределению, стремящегося к взаимодействию с другими субъектами; пониманием процесса становления личности как вероятностного, уникального; осмыслением новых ценностных приоритетов в образовании, вниманием к активным методам обучения, значимость которых заключается в побуждении к действиям и в создании условий для раскрытия и самореализации ребёнка.

Анализ исследований, посвященных проблемам педагогического проектирования (B.C. Безрукова, М.П. Горчакова-Сибирская, Е.С. Заир-Бек, И.А. Колесникова, Г.Е. Муравьева, Т.К. Смыковская, Н.О. Яковлева и др.), позволил выделить основные категории педагогического проектирования: понятие, формы, виды проектирования, особенности педагогического проектирования.

Обзор определений педагогического проектирования (B.C. Безрукова, Е.С. Заир-Бек, И.А. Колесникова, Т.К. Смыковская, Н.О. Яковлева и др.) показал, что существуют расхождения в толковании данного понятия, но всеми исследователями оно рассматривается как целенаправленный процесс / деятельность по созданию проекта с целью совершенствования педагогического процесса. Под педагогическим проектированием в работе мы понимаем целенаправленную деятельность по созданию педагогических проектов с целью преобразования педагогической практики и ориентированных на массовое использование, а под педагогическим проектом - замысел (идея, образ) педагогической системы (или образовательного процесса, или образовательной программы, или содержания образования и т.п.), воплощенный в форму описания, раскрывающего сущность замысла и возможность его практической реализации.

Исходя из анализа литературы бьиш выделены условия, принципы, этапы и стратегии педагогического проектирования, которые легли в основу методологии проектирования математического образования детей дошкольного возраста.

В работе раскрываются различные методологические подходы к проектированию образования: системный, деятельностный, личностно-ориентированный, культурологический, аксиологический, проблемно-модульный, задачный, технологический, информационный и синергетический. Рассмотренные методологические подходы дают возможность разностороннего, многоаспектного исследования проблемы проектирования образования.

Раскрытый в данной главе категориальный аппарат проектирования имеет онтологический, методологический и логический аспекты, единство которых проявляется в объективном содержании категорий, отражающих реальную действительность, объекты, процессы, явления, виды деятельности и связи между ними. Система рассмотренных категорий является важным инструментом создания проекта математического образования периода дошкольного детства, познания его функционирования и развития.

В третьей главе «Математическое образование в период дошкольного детства: концепция и методология проектирования» раскрывается концепция и описывается методология проектирования культуроформирующего математического образования детей дошкольного возраста, представлен проект математического образования периода дошкольного детства.

Суть концепции математического образования периода дошкольного детства заключена в идее организации и обеспечения взаимопроникновения разных видов деятельности, которые помогают ребенку овладевать средствами и способами освоения математической культуры, дают возможность проявлять самостоятельность, реализовывать позицию субъекта в процессе математической деятельности. Организация математического образования на этом уровне должна учитывать объективно существующую синкретичность детской деятельности (Л.С. Выготский). С другой стороны, концепция строится на основе учета «генетической программы, связанной с саморазвитием» (В .И. Бельтюков), когда природа «начинает свою общеобразовательную деятельность с самого общего и кончает наиболее частным» (ЯЛ. Коменский).

В настоящее время в связи с процессами информатизации и технологизации, происходящими в современном обществе, математическому образованию отводится особая рать, так как математика широко используется в современном технологическом обществе. Согласно закону РФ «Об образовании» содержание образования должно быть направлено на решение задач формирования общей культуры личности, её адаптации к жизни в обществе, создание основы для осознанного выбора и освоения профессиональных образовательных программ, т.е. содержание образования должно обеспечивать формирование человека для полноценной интеграции в современное общество. Математическое образование уже на дошкольной ступени способно закладывать предпосылки успешной социальной адаптации ребёнка к процессам информатизации и технологизации общества, основы математической культуры. В качестве одного из' средств, способствующих формированию таких предпосылок, является умение формулировать, записывать, проверять и исполнять алгоритмы. Поэтому в содержание математического образования детей дошкольного возраста мы включили изучение алгоритмов и фор-

мирование у детей алгоритмических умений, так как данный материал почти не рассматривается в современных образовательных программах ДОУ.

Таким образом, доказано, что математическое образование периода детства обладает потенциалом реализации адаптационной функции к происходящим в обществе процессам информатизации и технологизации и поэтому является необходимой составляющей процесса формирования культуры растущего человека.

Обосновано, что структура системы математического образования периода дошкольного детства включает следующие взаимосвязанные компоненты: педагогов и детей, закономерности и принципы математического образования, цели и содержание, процессы воспитания и обучения с соответствующими методами и средствами обучения, проявляющимися в разнообразных организационных формах. Все входящие в систему структурные компоненты имеют свою собственную структуру, отражающую специфику данного вида системы и особенности её функционирования. Так, структура компонента «педагоги» зависит от состава коллектива педагогов в дошкольных образовательных учреждениях. Идеальным (в смысле результативности функционирования) будет такой компонент «педагоги», в котором каждый воспитатель соответствует главному требованию: педагог должен свободно владеть математическими понятиями и категориями, необходимыми для формирования математических представлений у дошкольников, а также соответствующей методикой и одновременно владеть методами педагогического взаимодействия с детьми, а также средствами педагогического сопровождения процесса адаптации детей к современному информационному обществу. Необходимым условием функционирования системы математического образования является повышение профессиональной компетентности педагогов периода дошкольного детства посредством организации их специальной теоретической и методической подготовки с целью создания условий для реализации математического образования, соответствующего современным тенденциям усиления взаимодействия культурообразующей и рационально-когнитивной составляющих образования.

Структура компонента «дети» определяется исходными возрастными и личностными качествами каждого ребёнка, а также его потребностями и влиянием, которое оказывает на него конкретная ситуация в конкретном обществе. Выявлено, что в период дошкольного детства ребенок начинает видеть мир в категориальном ключе, у него развиваются специальные способы ориентации - экспериментирование и моделирование, что позволяет ему адаптироваться в развивающейся социальной среде. В ходе математического образования ребенок решает познавательные задачи, знакомится с правилами преобразования и использования информации, схем, чертежей, находит оптимальные способы действия. Правильная организация математического образования способствует формированию у детей основ математической культуры и обеспечивает социальную адаптацию к процессам информатизации и технологизации.

Обосновано, что математическое образование дошкольников необходимо организовать таким образом, чтобы обеспечить интеграцию математической деятельности ребёнка в его самостоятельную деятельность на основе включения в цели, содержание и формы математического образования адаптационного компонента, связанного с необходимостью адаптации ребёнка к процессам технологи-

зации и информатизации общества. Данный компонент в структуре содержания выражается через выделение алгоритмической линии, а в рамках организационных форм - через различные виды игр, режимные моменты, связывающие алгоритмическую и практическую деятельность. У ребёнка необходимо формировать представление о взаимосвязанных и последовательных операциях, следует показать ему необходимость использования в самостоятельной деятельности различных видов алгоритмов.

Компонент «закономерности и принципы математического образования» включает в себя общепедагогические принципы воспитания и обучения, характеризующие способы использования общепедагогических законов и закономерностей воспитания и обучения. Выявлено, что к таким принципам, которые должны служить нормативами в системе математического образования периода дошкольного детства, относятся следующие: системности, целостности, преемственности, гуманного построения образовательного процесса, культуросообразности и диаг-ностичности. В работе описываются данные принципы и правила их реализации.

На основе анализа исследований, посвященных различным аспектам дошкольного образования (Н.С. Ежкова, В.А. Зебзеева, Л.В. Коломийченко и др.), определены специфические закономерности математического образования периода дошкольного детства, учет которых необходим для установления соответствия разрабатываемой концепции современному требованию усиления взаимодействия культурообразующей и рационально-когнитивной составляющих образования. В частности, зависимость результативности математического образования от степени соответствия структуры и содержания обучения основным тенденциям развития общества учитывается при разработке основных содержательных линий путем включения алгоритмической линии. Зависимость качества математического образования от особенностей структурирования содержания, подбора методов, форм и средств воспитания и обучения в соответствии с возрастными возможностями детей учитывается при выделении принципов и критериев отбора содержания, методов и средств. Закономерность, связанная с субъектной познавательной активностью всех участников образовательного процесса, реализуется посредством активного включения педагогов, родителей и детей в процесс математического образования, что существенно повышает его результативность. Зависимость успешности формирования основ математической культуры от полноты представления необходимых структурных компонентов математической культуры в содержании познавательно-игровой деятельности ребёнка и соответствующих способах её организации учитывается путем синтеза в процессе математического образования различных организационных форм, таких, как конструктивные, логические и алгоритмические игры и др. на математическом материале.

В компоненте «цели» доказано, что главной целью математического образования в период дошкольного детства является формирование у ребёнка основ математической культуры. Эта цель реализуется через систему локальных целей. Структура данного компонента должна удовлетворять требованию диагностич-ности. В качестве «инструментов» диагностичного задания целей в работе используется структурный анализ целей и построение соответствующих этому ана-

лизу логических структур, структурно-логических древовидных схем, а также построение таксономии образовательных целей.

В структуру содержания обучения математике входят инвариантная и вариативная части. Причем инвариантная часть формируется под определяющим воздействием компонентов «педагоги», «цели», «закономерности и принципы» и включает в себя необходимые математические знания, умения и навыки, составляющие основу для всестороннего развития детей, формирования их мышления, познавательных интересов и математической культуры. При формировании вариативной части содержания обучения математике, которая связана с целями детей и педагогов как субъектов образовательного процесса, следует учитывать, что учебные элементы в этой части разрабатываются с учетом интересов, потребностей детей, в зависимости от уровня их общей подготовки, от опыта педагога, от материально-технической базы ДОУ. Адаптационным компонентом в содержании является материал вариативной части.

Характер организационных форм обусловлен содержанием математического образования^ методами, приемами и видами деятельности. Обосновано, что в образовательном процессе целесообразно использовать различные организационные формы совместной деятельности педагога и детей, такие, как игры-занятия, экскурсии и наблюдения, ознакомление с литературными произведениями, а также формы организации самостоятельной деятельности детей - игровые упражнения с сенсорными эталонами, творческие игровые задания, алгоритмические, логические игровые упражнения, конструктивные игры и др. на математическом материале. Также необходимо сочетание фронтальных, групповых и индивидуальных форм организации познавательной деятельности детей.

В структуре математического образования метод понимается как система последовательных взаимосвязанных действий педагога и детей, обеспечивающих усвоение содержания математического образования с целью формирования математической культуры. В процессе математического образования детей дошкольного возраста невозможно использование только одного конкретного метода обучения, здесь имеет смысл говорить об интегрировании применяемых методов. При выборе методов следует опираться на три классификации: по источнику приобретения знаний (словесный, наглядный, практический), по способу приобретения знаний (объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, эвристический, проблемного изложения знаний, исследовательский), по характеру движения мысли от незнания к знанию (дедуктивный, индуктивный).

В качестве средств математического образования дошкольников целесообразно использовать средства, обеспечивающие самостоятельную деятельность ребёнка (методическое обеспечение - задания, включающие использование исторического материала, упражнения, ТСО, в том числе персональные компьютеры и др.)

Данная концепция является составной частью методологии проектирования математического образования периода дошкольного детства.

В результате анализа литературы мы выделили следующую схему методологии: характеристика деятельности (особенности, принципы, условия, нормы деятельности), логическая структура деятельности (субъект, объект, предмет, формы, средства, методы, результат деятельности), временная структура деятельно-

ста (фазы, стадии, этапы деятельности). Данная схема легла в основу описания методологии проектирования математического образования периода дошкольного детства. Основное содержание методологии отражено в таблице 1.

Методология проектирования математического образования периода дошкольного детства - система наиболее общих принципов, положений, методов и средств проектирования математического образования периода дошкольного детства. Проектирование математического образования периода дошкольного детства - целенаправленная деятельность по созданию проекта системы математического образования периода дошкольного детства, обеспечивающего условия формирования математической культуры детей дошкольного возраста с учётом происходящих в обществе изменений и направленного на обеспечение развития индивидуальных склонностей и потребностей детей, с детальной проработкой системы математического образования периода дошкольного детства. Исходя из понятия «ориентировочная основа деятельности» (ПЛ. Гальперин) мы определили понятие «ориентировочная основа проектирования». Это система представлений о цели, объекте проектирования и средствах осуществления выполняемого или предстоящего проектирования. Ориентировочная основа проектирования математического образования периода дошкольного детства строилась в логике формирования основ математической культуры ребёнка.

Рассмотренные в работе методологические подходы дали возможность многоаспектного исследования проектирования математического образования периода детства. Обосновано, что в качестве методологических подходов к проектированию математического образования периода дошкольного детства выступают: системный, синергетический, культурологический, аксиологический, деятельно-стный и личностно-ориентированный подходы.

В описании процесса проектирования выделяют стратегический и тактический уровни (В.И. Загвязинский). Стратегия связана с формированием целей, выработкой идей и замыслов, определением общей логики изучения темы. На тактическом уровне происходит конкретизация общей логики в систему методов и приемов, соотнесенных с ситуацией обучения.

Поэтому общенаучной основой нашего исследования являются системный подход, позволяющий определить состав компонентов системы математического образования периода дошкольного детства, и синергетический подход, предполагающий раскрытие особенностей межсистемного взаимодействия образования как открытой системы с другими социальными системами. Синергетический подход стал основой для выделения адаптационной функции математического образования и соответствующих компонентов в процессе проектирования. Теоретико-методологическую стратегию исследования обусловливают культурологический и аксиологический подходы, дающие возможность выявить особенности математического образования в период дошкольного детства, сферу его применения, представить результат. Практико-ориентированной тактикой являются личностно-ориентированный и деятельностный подходы, обеспечивающие организацию деятельности субъектов образовательного процесса с учетом возрастных особенностей и качественных характеристик психических процессов, происходящих в личности ребёнка, с учетом единства личности и деятельности.

Таблица 1.

Методология проектирования математического образования периода дошкольного детства

Теоретический и эмпирический базис

1. Концепция культурофор-мирующего математического образования:

- математическое образование периода дошкольного детства обладает потенциалом реализации своей адаптационной функции к происходящим в обществе процессам информатизации и технологизации и поэтому является необходимой составляющей процесса формирования культуры растущего человека;

- научным базисом для осмысления математического образования детей дошкольного возраста является система смыслообразующих категорий и понятий;

- математическое образование детей целесообразно организовать как систему, обеспечивающую интеграцию математической деятельности ребенка в его самостоятельную деятельность;

развитие математического образования периода дошкольного детства определяется следующими закономерностями: зависимость качества математического образования от степени практической значимости знаний, полученных ребенком; зависимость результативности математического образования от структурирования содержания, подбора методов, форм и средств воспитания и обучения в соответствии с возрастными возможностями детей и др.;

- необходимым условием функционирования системы математического образования является реализация непрерывного повышения профессиональной компетентности педагогов дошкольного образования.

2. Результаты методических исследований.

3. Опыт работы педагогов

ШК_

Ядро теории

1. Идея: повышение качества математического образования дошкольников средствами формирования у реббнка основ математической культуры, а также интеграции математической деятельности ребенка в его самостоятельную деятельность на основе включения в цели, содержание и формы математического образования адаптационного компонента, связанного с необходимостью социальной адаптации ребенка к процессам технологаза-ции и информатизации общества.

2. Методологические подходы: общенаучной основой выступают системный и синергетический подходы; теоретико-методологическую стратегию обусловливают культурологический и аксиологический подходы; практико-ориентирован-ной тактикой являются личностно-ориентированный и деятельност-ный подходы.

3. Закономерности проектирования: зависимость проектирования от гармоничности отражения всех компонентов математического образования, определение качества проектирования точностью учета определенных факторов и др.

4. Принципы проектирования: гармонизация компонентов математического образования периода дошкольного детства; учет этапов развития детского мышления; взаимосвязь игровой и познавательной деятельности и др.

5. Средства: информационные, математические, логические, языковые.

6. Методы: теоретические - анализ, моделирование, конструирование и др.; эмпирические - изучение нормативных документов, обобщение эффективного опыта и массовой практики математической подготовки детей, метод экспертных оценок и др.

7. Временная структура проектирования определяется тремя этапами: концептуальным, проектным, аналитико-диагносгическим

Следствия

1. Проект математического образования периода дошкольного детства.

2. Способы задания целей: струк-турио-логи-ческая схема и таксономия целей когни-тивно-ин-формацион-ной составляющей математического образования.

Теоретическая модель содержания: источники, принципы, критерии отбора, уровни, этапы формирования содержания математического образования.

4. Критерии и показатели уровня сформированное™ основ математической культуры у детей.

5. Контроль и оценка качества математического образования

Практическое применение

Система организационно-методического обеспечения реализации проекта:

- учебные пособия для студентов, обучающихся по специальности «Педагогика и методика дошкольного образования»;

- методические материалы для педагогов ДОУ;

- содержание куль-турофор-мирующе-го математического образования детей дошкольного возраста;

- диагностический инструментарий для определения качества математического образования в период дошкольного детства

Для обоснования методологии проектирования математического образования периода дошкольного детства были рассмотрены специфические закономерности проектирования данного вида образования. Данные закономерности были определены с опорой на философскую, психолого-педагогическую и специальную литературу по проблеме педагогического проектирования (Г.Е. Муравьева, Т.К. Смыковская, Н.О. Яковлева и др.). Основываясь на понимании методологии как научного аппарата ориентирования деятельности, эти закономерности учитываются следующим образом. Для того чтобы процесс проектирования не противоречил закономерности гармоничного отражения в проекте всех компонентов математического образования, предлагается обратить внимание на объективность взаимосвязей данных компонентов между собой, на степень доступности и практической значимости для детей проектируемых элементов содержания. Не менее важен учет причинно-следственной связи между качеством проектирования математического образования периода дошкольного детства и динамикой развития мышления ребёнка от наглядно-действенного через наглядно-образное к словесно-логическому, спецификой взаимосвязи игровой и познавательной деятельности детей, динамикой перехода от знаково-символической деятельности ребёнка к моделированию. Следование этой закономерности достигается за счет соответствующего проектирования содержания, организационных форм, методов и средств обучения. Закономерность, отражающая зависимость эффективности проектирования математического образования дошкольников от степени учета его адекватности и адаптивности к процессам информатизации и тсхнологизации, ориентирует проектировщика на обязательный анализ соответствия разрабатываемых элементов содержания, методов, средств математического образования современному уровню развития технологий в образовании, бьпу, а также компьютерно-информационному обеспечению жизнедеятельности людей как на макро-, так и на микросоциальном уровне. Объективная зависимость результативности проектирования математического образования периода дошкольного детства от алгоритмизации процесса проектирования делает необходимой проектировочную проработку соответствия алгоритма проектирования алгоритмам функционирования и управления процессом обучения и воспитания детей дошкольного возраста.

На основе выделенных закономерностей в работе определены принципы проектирования математического образования периода дошкольного детства: гармонизация компонентов математического образования периода дошкольного детства, учет этапов развития детского мышления, взаимосвязь игровой и познавательной деятельности, учет необходимости адаптации детей к изменениям, происходящим в обществе, соответствие алгоритма проектирования алгоритмам функционирования и управления процессом обучения и воспитания детей дошкольного возраста. Данные принципы взаимосвязаны между собой. Таким образом, формируя в организационном и информационном аспекте системную связь теории с практикой, описанные закономерности и принципы проектирования обеспечивают научный статус разработанной концепции и показывают специфику проектировочного процесса через практические требования к его осуществлению.

В методологию практической деятельности входят также средства и методы. Для проектирования математического образования периода дошкольного детства

использовались следующие средства: информационные (применение вычислительной техники, средств телекоммуникаций и др.), математические (математическое моделирование, средства математической статистики), логические (логические приемы мышления - анализ, синтез, сравнение, обобщение и др., построение умозаключений, проведение доказательств), языковые (правила построения определений понятий, уточнение понятий и символов, правила использования языка для построения рассуждений и доказательств, формулирования гипотезы, выводов и др.) и методы: теоретические — анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, конкретизация, обобщение, формализация, аналогия, конструирование, прогнозирование; эмпирические - изучение нормативных документов в области образования, исследование и обобщение массовой практики математической подготовки детей дошкольного возраста, наблюдение за образовательным процессом в ДОУ, анкетирование, тестирование, метод экспертных оценок.

При построении проекта математического образования периода дошкольного детства в целом и его отдельных компонентов применялись также методы моделирования. Метод «сценариев» - метод подготовки и согласования представлений о проектируемой системе математического образования, изложенных в письменном виде. Сценарий позволил создать предварительное представление о математическом образовании в период дошкольного детства, и он рассматривался нами как основа для дальнейшей разработки проекта. Графические методы позволили наглядно отработать структуру проектируемой системы и процессов, происходящих в ней. Для этих целей использовались графики, схемы, диаграммы, гистограммы, древовидные структуры и др. Применение метода структуризации позволило разделить сложную проблему проектирования математического образования периода дошкольного детства с большой неопределенностью на более Мелкие, лучше поддающиеся анализу. Также применялся особый метод структуризации - метод «дерева целей». Термин «дерево» подразумевает использование иерархической структуры, получаемой путем расчленения общей цели на подцели, а их, в свою очередь, на более детальные составляющие, которые в конкретных приложениях называют подцелями нижележащих уровней. Данный метод был использован при описании целей математического образования периода дошкольного детства.

Установлено, что временная структура проектирования математического образования периода дошкольного детства определяется тремя этапами: концептуальным, проектным, аналитико-диагностическим.

Концептуальный этап предполагает проблемный анализ ситуации математического образования в период детства, выявление противоречий, определение проблем для решения, диагностику проблем, выработку и осмысление путей решения проблемы формирования основ математической культуры в период детства; построение концепции математического образования в период дошкольного детства; прогнозирование результатов.

На проектном этапе проводится целеполагание математического образования, разработка нескольких возможных вариантов проекта математического образования в период детства, выбор оптимального варианта, экспериментальная проверка проекта математического образования в период дошкольного детства.

Аналитико-диагностический этап предполагает оценку, анализ, рефлексию и обобщение результатов реализации проекта с учетом особенностей развития ребёнка, определение дальнейших направлений деятельности с учетом специфики формирования основ математической культуры в период дошкольного детства, детализацию проекта с учетом полученных данных, определение перспектив совершенствования и развития математического образования, оформление процесса и результатов проектирования математического образования в конкретных продуктах педагогического творчества, принятие решения об использовании проекта.

Разработка проекта рассматривалась нами в контексте поставленной проблемы как попытка показать её своеобразное решение. В проекте важное место занимает личностное развитие ребёнка, содержательные компоненты проекта направляют воспитательно-образовательный процесс на развитие общекультурных, социально-образовательных ценностей и ориентации, формируемых в процессе математического образования.

В соответствии с теоретическими положениями концепции и описанной методологией был создан проект математического образования в период дошкольного детства (рис. 1).

При построении проекта были реализованы различные способы проектирования целей образования. Обосновано, что одним из требований описания целей является их диагностичность и проверяемость, при этом предполагается соотнесение компонентов цели с конкретными средствами измерения и шкалой оценки. Так, в качестве одного из «инструментов» диагностичного задания целей был использован структурный анализ целей и построение соответствующих этому анализу логических структур, структурно-логических древовидных схем. Для упорядочивания целей когнитивно-информационной составляющей математического образования разработана таксономия целей, позволяющая максимально систематизировать процесс целеобразования, сделать его четким, структурированным, предельно доступным для педагога. Разработанная таксономия образовательных целей математического образования в период детства включает в себя два уровня и соответствующие им категории: уровень знания - категории: восприятие, осмысление, запоминание; уровень умения - категории: применение знаний в стандартных ситуациях, применение знаний в нестандартных ситуациях и творческое применение знаний (синтез, предвидеиие, систематизация). Для рационализации и конкретизации постановки целей предлагается использовать обобщенные типы учебных задач. Данные способы позволили нам конкретизировать общие цели в виде оперативных и сделать целеполагание диагностичным.

Следующим шагом в процессе проектирования математического образования периода дошкольного детства было научно-обоснованное построение содержания математического образования.

В работе выделены основные принципы отбора содержания математического образования в период дошкольного детства, существенные для нашего исследования: научности, системности, преемственности, наглядности, целостности картины мира, интегративности и доступности.

Кроме принципов, которые указывают на общие направления деятельности по формированию содержания образования, в работе выделены и критерии отбора

Процессы информатизации и техпологизации, происходящие в обществе

Закономерности и принципы дошкольного образования Цели воспитания и обучения в дошкольном образовании Содержание воспитания и обучения в ДОУ Формы организации воспитания и обучения в ДОУ с методами и средствами

-О-

"ХГ

е-

о.

.с

Р t

Л о

CU ч 1

в я ■

О S

л к

Я с

§ о

<J ш

а.

6' 1

Закономерности и принципы математического обра зования

Закономерности:

- зависимость качества математического образования от степе™ практической значимости знаний, полученных ребенком;

- зависимость результативности математического образования от структурирования содержания, , подбора методов, форм и средств воспитания и обучения в соответствии с возрастными возможностями детей;

- зависимость качества математического образования от обеспечения субъектной познавательной активпости всех участников образовательного процесса;

- зависимость успешности формирования математической культуры от полноты представления необходимых структурных компонентов математической культуры в содержании познавательно-игровой деятельности ребенка дошкольного возраста и соответствующих способах ег организации. Принципы: системное™, целостности, преемственности, гуманного построения образовательного процесса,

кулиуросообразносга, диагностичности

Цели математического образования

Главная цель - формирование у детей основ математической культуры

Локальные цели:

- воспитание ценностного отношения к математике как к часта общечеловеческой культуры, ценностного отношения к математическим знаниям;

- приобщение детей к математическим знаниям, накопленных человечеством;

- развитие познавательных интересов, математических способностей, логического, визуального, алгоритмического мышления;

- формирование качеств личности, необходимых ребенку для полноценной жизни в современном информационном и технологическом обществе;

- овладение умениями применять полученные математические знания в самостоятельной практической деятельности;

- формирование умения осуществлять рефлексию по отношению к себе, к результатам своей познавательной деятельности

Содержание математического образования

Содержательные линии

Инвариантная часть:

арифметическая,

- алгебраическая,

- геометрическая,

- величинная,

алгоритмическая.

Вариативная часть:

применение детьми арифметических и алгебраических знаний в самостоятельной деятельности;

- использование детьми геометрических знаний в самостоятельной деятельности;

- включение знаний о величинах и способах их измерения в самостоятельную деятельность детей;

- интеграция алгоритмической составляющей в самостоятельную деятельность детей

Формы организации математического образования с методами и средствами

Организационные формы:

совместная деятельность педагога и детей, занятия (в подготовительной группе), экскурсии, формы организации самостоятельной деятельности ребёнка: творческие игровые задания, алгоритмические игровые упражпения, конструктивные игры, логические игры и др. Методы:

интегрирование следующих групп методов:

- по источнику приобретения знаний (словесный, наглядный, практический),

- по способу приобретения знаний (объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, эвристический, проблемного изложения знаний, исследовательский),

- по характеру движения мысли от незнания к знанию (дедуктивный, индуктивный).

Средства, обеспечивающие включение ребенка в самостоятельную деятельность:

- методическое обеспечение (задания (включая использование исторического материала), упражнения тренировочного характера и др.)

- ТСО, компьютерная техника и др.

u и

Рпс 1. Проект математического образования в период дошкольного детства

содержания, так как именно критерии регулируют отбор учебного материала, последовательность его изложения. Каждый критерий есть конкретное требование, на основании которого производится отбор (В .В. Краевский) и оценка элемента содержания на соответствие этому требованию. Принцип - руководство к действию, критерий - инструмент оценки отбираемого содержания.

Критерии отбора содержания математического образования в период дошкольного детства: 1) каждый раздел курса математики должен излагаться логически непротиворечиво, а вся система построения курса — логически последовательно; 2) каждое основное понятие математики должно иметь четко определенное место в системе построения математического образования и его изложения (удаление такого понятия неизбежно приводит к нарушению логической последовательности построения математического образования); 3) содержание математического образования должно обеспечивать условия для формирования у ребёнка дошкольного возраста основ математической культуры; 4) содержание математического образования должно отвечать требованию адаптации ребёнка к развивающимся в обществе процессам информатизации и технологизации; 5) содержание изучаемого материала должно обеспечивать условия для интеграции математической деятельности ребёнка в его самостоятельную деятельность; 6) содержание математического образования должно включать в качестве предмета изучения задачи, часто встречающиеся в жизненной и трудовой практике (простейшие экономические расчеты, измерительные работы и т.п.) для осознания детьми ценности математических знаний; 7) каждое понятие и положение, вводимое в курс математики, должно активно использоваться в последующем учебном материале, обеспечивая внутреннюю логику преемственности; 8) в содержание математического образования должны включаться понятия и ситуации из других областей знаний с целью формирования у ребёнка целостности картины мира; 9) математическое образование должно опираться на наглядные представления и интуитивный опыт детей; 10) объем учебного материала, составляющий содержание математического образования, должен быть оптимальным с точки зрения его усвоения в отведенное для этого время; 11) сложность вопросов курса математики должна быть адекватна возрастньм и индивидуальным возможностям и потребностям детей.

В процессе проектирования содержания математического образования выделено пять уровней: уровень теоретического представления о задачах и функциях данной образовательной области, где определяется иерархическая система целей математического образования в период дошкольного детства, на основе чего выделяется необходимый набор содержательных линий (состав) и их внутрипред-метные и межпредметные связи (структура); уровень собственно образовательной области, на котором выделяются специфические функции каждой содержательной линии, производится структурный анализ содержания; уровень учебного материала, где на основе структурного анализа отбираются конкретные учебные элементы, подлежащие усвоению детьми; уровень материализации - внедрение в образовательный процесс разработанного содержания образования; уровень результатов - анализ результатов, полученных при внедрении проекта содержания образования в образовательный процесс.

Опираясь на общую теорию формирования содержания образования, мы установили основные этапы процесса проектирования содержания математического образования в период дошкольного детства: 1) концептуальный - уточнение целей математического образования в новых социокультурных условиях; анализ состава, структуры и функций содержания математического образования на теоретическом уровне; 2) проектный — определение совокупности учебных элементов содержания математического образования на основе структурного и функционального анализа и оформление в форме проекта; 3) аналитико-диагно-стическгш - реализация разработанной модели содержания математического образования; анализ результатов внедрения.

В работе нами раскрыты теоретические основы формирования математических знаний и умений у дошкольников. На основании описанных теоретических положений в содержание математического образования периода дошкольного детства, обеспечивая его адекватность и адаптивность к процессам информатизации и технологизации, мы включили следующие математические понятия: понятия, связанные с алгоритмами; понятия, связанные с числами и операциями над ними; алгебраические понятия; геометрические понятия; понятия, связанные с величинами. Организуется это содержание с помощью спиралевидного подхода, в основе которого лежит идея «винтовой лестницы», в которой над каждой «точкой» изучаемого содержания обучающиеся проходят многократно, поскольку часть математических понятий не может бьггь ими воспринята сразу. При этом дети каждый раз смотрят на понятия с другой позиции и под другим углом зрения, что позволяет лучше осмыслить изученное. Это практически постоянное повторение на новом уровне знаний.

Одним из признаков системы является эмерджентность, то есть наличие в ней интегративных свойств, не выводимых из известных (наблюдаемых) свойств элементов системы. Поэтому каждая содержательная линия в первую очередь реализует заложенное на предыдущем уровне, через который преломляются цели математического образования, то, что заложено в общем теоретическом представлении о содержании математического образования.

Описанные в данной главе теоретические положения раскрывают концепцию и методологию проектирования математического образования периода дошкольного детстаа.

В четвертой главе «Система организационно-методического обеспечения реализации проекта математического образования в период дошкольного детства» раскрывается организационно-методическое обеспечение математического образования периода дошкольного детства, описывается организация и результаты экспериментальной работы и определяются особенности обучения педагогов дошкольного образования способам проектирования компонентов математического образования периода детства.

Под организационно-методическим обеспечением мы понимаем систему организационных мероприятий и методических средств, обеспечивающих реализацию разработанного проекта.

Математическое образование дошкольников строится в двух направлениях: первое - систематизация математических знаний, полученных из различных ис-

точников, второе - построение собственно системных математических знаний. Организация процесса по обеспечению системных математических знаний осуществляется путем интеграции математической деятельности ребёнка в его самостоятельную деятельность, а также направленностью содержания образования на личностный смысл обучения, на развитие рефлексивного сознания ребёнка.

В математическом образовании нами выделено 5 содержательных линий: алгоритмическая, арифметическая, алгебраическая, геометрическая и величинная. Данные линии реализуются не только в процессе формирования элементарных математических представлений, но и в условиях той деятельности, которая наилучшим образом этому способствует, то есть осуществляется интеграция математической деятельности ребёнка в его самостоятельную деятельность. Математическое образование построено на основе «последовательно-параллельного» использования игровой, предметно-практической, познавательной и речевой деятельности ребёнка, а также использования в процессе обучения межпредметных связей - математический материал раскрывается в следующих взаимосвязанных направлениях: математика в жизни самого ребёнка, математика в жизни других людей, математика и окружающая природная среда. В работе описывается примерное содержание математического образования дошкольников, используемые методы, формы и средства в русле формирования у детей дошкольного возраста основ математической культуры.

Система организационных мероприятий включает в себя подготовку педагогов на курсах повышения профессиональной квалификации, подготовку студентов дневного и заочного отделений. В процессе подготовки их обучают способам проектирования компонентов математического образования периода детства, знакомят с особенностями формирования у детей дошкольного возраста основ математической культуры, раскрывают специфику организации совместной деятельности педагогов с детьми дошкольного возраста в рамках математического образования, экскурсий математической направленности, а также рассматривают особенности реализации различных форм организации деятельности детей: ознакомление с литературными произведениями и малыми формами фольклора, игры с природным материалом (водой, песком, фасолью и др.), игровые упражнения с сенсорными эталонами, бытовыми предметами, алгоритмические игровые упражнения, упражнения с иллюстративным материалом (фотографии, картинки) и др. на математическом материале.

В частности педагогам предлагается проводить математические экскурсии с целью ознакомления детей: с трехмерным пространством окружающего мира (формой и величиной реальных объектов); количественными свойствами и отношениями, существующими в реальном пространстве помещений, на участке ДОУ и за его территорией; с временными ориентировками в естественных условиях, соответствующих той или иной части суток, времени года и т.п., а также с алгоритмами (алгоритмы перехода улицы по пешеходному переходу, по светофору и др.). Также педагогам предлагается при ознакомлении дошкольников с литературными произведениями и малыми формами фольклора обращать внимание на формирование у детей количественных, временных представлений, представлений о форме, величине и ориентировке в пространстве. По мотивам литературных

произведений детей можно попросить составить различные алгоритмы. Так, после чтения сказки «Золотой ключик» можно составить алгоритм - как помочь Бу-ратино закопать золотые червонцы.

С педагогами ДОУ и студентами также ведется систематическая работа по разработке различных вариантов творческих игровых заданий («Что было - что стало?», «Где живет...?», «Волшебные очки» и др.), алгоритмических игровых упражнений (на выстраивание последовательности событий, игры с «роботом», выполнение игровых действий по условию и др.), конструктивных, логических (на кодирование и декодирование свойств объектов - составить «паспорт» фигуры, придумать загадку и т.п.) и других игр для организации совместной деятельности педагогов и детей, а также для самостоятельной деятельности детей.

Для формирования у детей представлений об алгоритмах была разработана методика, включающая три этапа: 1) формирование у детей умений выполнять алгоритмы; 2) формирование у детей умений составлять алгоритмы; 3) закрепление приобретенных умений в игровой и познавательной деятельности, - которая предлагается педагогам дошкольного образования для обучения детей.

Особое внимание уделяется организации работы педагогов с родителями по выявлению их потребностей и интересов с целью повышения качества математического образования детей в условиях семьи: оказывается помощь в подборе методических пособий и наглядных материалов для проведения консультаций, родительских собраний, круглых столов, проблемных семинаров, посвященных вопросам математического образования детей.

В качестве методических средств были разработаны учебные пособия «Теория и методика математического развития детей дошкольного возраста», «Проектирование математического образования периода детства», методическое пособие «Формирование у дошкольников основ математической культуры», которые используются в процессе подготовки студентов и в организации курсов повышения квалификации для педагогов ДОУ.

Разработанный проект математического образования в период дошкольного детства может быть трансформирован в различные регионы России с учетом привлекаемых ресурсов, местных условий, традиций и др.

Целью экспериментальной работы явилась проверка выдвинутых положений гипотезы, то есть проверка результативности разработанного проекта математического образования: насколько эффективна предложенная нами методология проектирования математического образования в период дошкольного детства, насколько разработанная концепция культуроформирующего математического образования соответствует потребностям и возможностям сферы дошкольного образования. В разработанном проекте основной целью математического образования является формирование у детей основ математической культуры, в связи с этим экспериментальная работа была посвящена определению достижения данной цели математического образования.

Выделение четырех компонентов в структуре математической культуры потребовало определения в рамках экспериментальной работы соответствующего этим компонентам состава и степени развития качеств, способностей личности, характеризующих уровень развития основ математической культуры у детей до-

школьного возраста. Для определения уровня сформированное™ у детей компонентов математической культуры применялись качественные методы диагностики с элементами квалиметрического анализа. Процедура определения уровня сформированности математической культуры, а также дополнительные весовые коэффициенты струюурных компонентов были уточнены с помощью метода экспертной оценки. Процедура экспертной оценки проводилась с использованием метода case study. Методика определения уровня сформированности компонентов математической культуры у детей обобщена в таблице 2.

Таблица 2.

Методика определения уровня сформированности компонентов математической культуры у детей дошкольного возраста

Компоненты математической культуры и их весовые коэффициенты Методы диагностики Формулы для определения значение уровня сформиро-вашости компонентов математической культуры

Цешгостно-оценочный компонент а = 0,25 Наблюдение, беседа, методики «Недопи-санные тезисы», «Рассказ» а .где 3 а а - общее число ценностных ориентации; п - коэффициент, характеризующий уровень сформированное™ у ребёнка ценностной ориентации, входящей в данный компонент (л = 0, 1, 2, 3: п = 0 - ценностная ориентация не сформирована, п = 1 - частично сформирована, п = 2 - достаточно хорошо сформировала, п- 3 - сформирована на высоком дня данного возраста уровне)

Копттшшо-информационный компонент: 1) наличие математических знаний, владение математическим языком (?1 = 0,20 2)владение логическими приемами мышления р2 = 0,20 Тесты, беседа, наблюдение ъ, «--ft;-™ ы ' 2 £>; - общее число математических понятий, входящих в содержание математического образования периода дошкольного детства; п — коэффициент, характеризующий уровень сформированности у ребёнка математического понятия (п = 0, 1,2,3); Ьг - общее число формируемых логических приемов мышления; п - коэффициент, характеризующий уровень сформированности у ребенка логических приемов мышления (л = 0,1,2,3)

Действенно-практический компонент у = 0,20 Тесты, беседа i", К3 ,где 3-е с - общее число предложенных детям заданий; п - коэффициент, характеризующий уровень самостоятельности, правильности, осознанности при выполнении заданий (п = 0,1,2,3)

Рефлексивно-оценочный компонент 5 = 0, 15 Беседа, наблюдение d с1 - общее число показателей сформированности данного компонента; п -коэффициеш-, характеризующий способность к самооценке, самоконтролю, активность при выполнении заданий (п =0, 1,2, 3)

Расчет значения уровня сформированности математической культуры у детей в целом производится по формуле: К = (а- К, + р! • К}, +р2 • «2г + 7 ■ К3 + 5 ■ К4) ■ 100 %

Уровни сформированное™ основ математической культуры у детей дошкольного возраста определяются согласно таблице 3.

Таблица 3.

Определение уровня сформированноста основ математической культуры у детей дошкольного возраста

К Уровень сформированности основ математической культуры

<50% Критический

50-70% Допустимый

71- 90 % Продвинутый

> 90 % Оптимальный

Дадим качественную характеристику каждому уровню сформированноста основ математической культуры ребёнка дошкольного возраста.

Критический уровень. У ребёнка ценностно-оценочный компонент не сформирован: не наблюдается стремления к получению знаний, ребенок не проявляет интереса к математике; знания поверхностны, бессистемны, в оперировании ими часто наблюдаются неточности, их объем минимален; математическое мышление развито слабо, математический язык - труднопонимаемый; ребенок не умеет применять в своей деятельности алгоритмы; рефлексивные процессы развиты очень слабо.

Допустимый уровень. У ребёнка частично сформирован ценностно-оценочный компонент: изредка наблюдается стремление к получению знаний, проявление интереса к математике неустойчиво, изредка можно наблюдать проявление любопытства; знания ребёнка неполны, отрывочны, в оперировании ими наблюдаются неточности; свободно оперирует только небольшим объемом необходимых умений; приемы математического мышления сформированы недостаточно; ребенок допускает неточности при оперировании математическим языком; применяет алгоритмы с помощью взрослого; рефлексивные процессы сформированы недостаточно.

Продвинутый уровень. Ценностно-оценочный компонент сформирован: часто наблюдается стремление к получению знаний, интерес к математике, любознательность; знания ребёнка полные, но иногда в оперировании ими наблюдаются неточности; ребенок свободно оперирует большим объемом необходимых умений, у него хорошо развиты приемы математического мышления (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, сериация); ребенок изредка допускает неточности при оперировании математической терминологией, но стремится к овладению математическим языком; умеет применять алгоритмы в своей деятельности, но иногда прибегает к помощи взрослого; хорошо развиты рефлексивные процессы.

Оптимальный уровень. На высоком для данного возраста уровне у ребёнка сформирован ценностно-оценочный компонент: он стремится к получению знаний, проявляет повышенный интерес к математике, любознательность, стремление к накоплению математических знаний; в полном объёме (в соответствии с программными требованиями) владеет математическими знаниями; свободно оперирует всеми необходимыми математическими умениями; у него хорошо развиты приемы математического мышления (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, сериация); владение математическими понятиями и терминологией подкреплено их правильным речевым оформлением; самостоятельно со-

ставляет и применяет алгоритмы в практической деятельности; у него хорошо развиты рефлексивные процессы.

Одним из направлений экспериментальной деятельности было повышение профессиональной квалификации педагогов. Разработка содержания и различных методических форм работы, направленных на повышение компетентности педагогов в вопросах математического образования детей дошкольного возраста, осуществлялась на протяжении всего эксперимента.

В эксперименте участвовали 328 детей в возрасте 6-7 лет из ДОУ г. Екатеринбурга (№ 5, 9, 10, 68, 129, 135, 165, 368, 422, 516, 534, 563 и др.) и Свердловской области (гг. Березовский, Каменск-Уральский, Сысерть, Реж и др.). Специальный отбор детей для экспериментальных групп не проводился. В данных группах велась работа по разработанным методическим материалам, описанным выше. В контрольных группах (136 детей) работа велась по действующим программам для дошкольных образовательных учреждений.

Итоговые данные по изучению уровня сформированное™ у детей основ математической культуры в процессе экспериментальной работы показали, что в среднем на начало эксперимента 44 % детей в экспериментальных группах имели критический уровень сформированное™ основ математической культуры, 28 % - допустимый уровень, 18 % - продвинутый уровень и 10 % - оптимальный уровень. В контрольной группе на начало экспериментальной работы 43 % детей имели критический уровень сформированности основ математической культуры, 29 % - допустимый уровень, 19 % - продвинутый уровень и 9 % - оптимальный уровень. Сравнение указанных данных показало, что на начало работы экспериментальные группы по уровню сформированности основ математической культуры были примерно равны с контрольными группами. На конец экспериментальной работы уже 36 % детей в экспериментальных группах имели критический уровень, 27 % - допустимый уровень, 25 % дошкольников вышли на продвинутый уровень, а 12 % -достигли оптимального уровня. При этом в контрольных группах на конец экспериментальной работы данные остались практически без изменений: критический уровень сформированности основ математической культуры имели 40 % детей, допустимый уровень - 31 %, продвинутый уровень - 19 %, а оптимальный уровень -10 % дошкольников.

Сравнительный анализ этих данных показывает, что работа, проведенная с детьми в экспериментальных группах, дает положительные результаты формирования у дошкольников основ математической культуры. Дети стали проявлять стремление к получению знаний, повысился интерес к математике, усилилась любознательность; в своей практической деятельности дети чаще стали применять и составлять различного вида алгоритмы и правила; их математическая речь стала более правильной и грамотной. У детей появились навыки использования математических знаний в самостоятельной деятельности; они научились давать оценку своей деятельности, у них повысилась собственная самооценка, появилась ответственность по отношению к себе, к окружающим людям, к природной окружающей среде.

Для статистической обработай результатов экспериментальной работы применялся непараметрический метод С-критерий знаков. Данный критерий предна-

значен для выявления наиболее характерного в исследуемой группе направления сдвига выбранного показателя. Если выявляется, что сдвиг значим, G-критерий позволяет установить и его направление (рост или уменьшение). Использование данного метода показало, что в экспериментальной группе зафиксирована положительная динамика сформированное™ основ математической культуры. Приведем расчет результатов экспериментальной работы по сформированное™ у дошкольников основ математической культуры.

При использовании критерия знака альтернативной гипотезой Н, выступала следующая: уровень сформированности основ математаческой культуры существенно отличается в одной и той же группе детей при первичном и вторичном измерениях данного уровня. Нулевая гипотеза Н0 интерпретаровалась следующим образом: в состоянии уровня сформированное™ основ математаческой культуры у детей нет значимых различий при первичном и вторичном измерениях. Для проверки гипотез с помощью знакового критерия подсчитывалось значение величины Т, называемой статастакой критерия. Измерение уровня сформированности математической культуры проводилось 3 раза: в сентябре, январе и мае. В экспериментальной группе из 328 пар значений уровня сформированности у детей основ математической культуры нашлось 86 пар (26 %), в которых не произошло изменений в уровне. Такие пары обозначались знаком «О» и при подсчёте стати-стаки критерия Т не учитывались. Осталось 242 ненулевых пары (в критерии знака число ненулевых пар обозначается символом п). Среди оставшихся пар подсчитали число пар, обозначенных знаком «+» (те пары, в которых произошло повышение уровня), их было 211 (64 %). Значение статастики Т равно числу пар со знаком «+», т. е. Т= 211.

Решение о том, какая из двух гипотез (Нд или Н,) верна, принималось при помощи специальной таблицы, в которой для каждого значения п дано критическое значение статистаки Т для уровня статистической значимости р< 0,05. Условием отклонения нулевой гипотезы Н0 при полученном значении п на уровне значимое™ р является выполнение для найденного значения Т одного из неравенств Т < tр или Т > n-iр. Исходя из того, что для уровня сформированности математаческой культуры было найдено п = 242, по таблице были определены следующие значения 1р - 106 и п-\р = 136. Очевидно, что для данного уровня значимости Т > n-tp, так как 211 > 136, следовательно, в процессе формирования у детей дошкольного возраста основ математаческой культуры наблюдается положительная тенденция.

Такие же вычисления были проведены и для контрольной группы. Из 136 пар значений уровня сформированное™ у детей основ математаческой культуры нашлось 42 пары (31 %), в которых не произошло изменений в уровне (их обозначили знаком «0»). Осталось 94 ненулевых пары. Среди оставшихся пар число пар, обозначенных знаком «+», равно 51 (38 %), то есть Т = 51. По таблице были определены следующие значения: Хр — 38 и n-1р = 56. Для данного уровня значимое™ Т < n—tp, так как 51 < 56, (или Т > tpt так как 51 > 38), следовательно, гипотеза Н, отклоняется. Таким образом, для контрольной группы правомерной считается гипотеза Н0: в состоянии уровня сформированное™ у детей основ ма-

тематической культуры нет значимых различий при первичном и вторичном измерениях.

Результаты экспериментальной работы подтвердили, что спроектированное математическое образование периода дошкольного детства является культуро-формирующим, так как дети в экспериментальных группах отличались более высоким уровнем сформированности основ математической культуры.

В заключении обобщены результаты исследования, изложены его основные выводы.

1. Необходимость разработки методологии проектирования математического образования периода дошкольного детства обусловлена объективными, социально значимыми причинами - процессами информатизации и технологизации, происходящими в современном обществе, а также современной тенденцией усиления взаимодействия культурообразующей и рационально-когнитивной составляющих образования. На основе проведенного контент-анализа содержания текстов, заключающих в себе определения и компоненты математической культуры, предложенные разными авторами, построена модель математической культуры личности, отражающая ее компонентный состав: ценностно-оценочный, когнитивно-информационный, рефлексивно-оценочный и действенно-практический компоненты. Представленная модель математической культуры является источником проектирования математического образования в период дошкольного детства.

2. В основе описания методологии проектирования математического образования периода дошкольного детства лежит следующая схема: характеристика деятельности (особенности, принципы, условия, нормы деятельности), логическая структура деятельности (субъект, объект, предмет, формы, средства, методы, результат деятельности), временная структура деятельности (фазы, стадии, этапы деятельности) В качестве методологических подходов к проектированию математического образования выступают: системный, синергетический, культурологический, аксиологический, деятельностный и личностно-ориентированный подходы.

3. Процесс проектирования математического образования периода дошкольного детства определяется следующими закономерностями: зависимость проектирования от гармоничности отражения всех компонентов математического образования, определение качества проектирования точностью учета определенных факторов, зависимость проектирования от учета адаптационной функции математического образования, зависимость проектирования от алгоритмизации самого процесса проектирования. Из закономерностей процесса проектирования вытекают принципы проектирования математического образования периода дошкольного детства: гармонизация компонентов математического образования периода дошкольного детства, учет этапов развития детского мышления, взаимосвязь игровой и познавательной деятельности, учет адекватности и адаптивности математического образования к изменениям, происходящим в обществе, соответствие алгоритма проектирования математического образования периода дошкольного детства алгоритмам образовательного процесса.

4. Концепция культуроформирующего математического образования в период дошкольного детства включает ядро и закономерности математического образования с учетом необходимости соответствия структурных компонентов формируе-

мой математической культуре ребёнка. Ядро концепции составляют понятия «математическое образование периода дошкольного детства», «математическая культура ребёнка дошкольного возраста», «формирование математической культуры ребёнка дошкольного возраста», «проектирование математического образования периода дошкольного детства», которые создают научный базис для осмысления тенденций развитая математического образования периода дошкольного детства.

5. К специфическим закономерностям математического образования периода дошкольного детства относятся: зависимость качества математического образования от степени практической значимости знаний, полученных ребенком; зависимость результативности математического образования от структурирования содержания, подбора методов, форм и средств воспитания и обучения в соответствии с возрастными возможностями детей; зависимость качества математического образования от субъектной познавательной активности всех участников образовательного процесса (педагогов, детей, родителей); зависимость успешности формирования математической культуры от полноты представления необходимых структурных компонентов математической культуры в содержании познавательно-игровой деятельности ребёнка дошкольного возраста и соответствующих способах её организации.

Разработанная концепция и предложенная методология позволили создать проект математического образования в период дошкольного детства.

6. Для реализации проекта математического образования в период дошкольного детства разработано организационно-методическое обеспечение, включающее монографии, учебные, методические пособия, примерное содержание куль-туроформирующего математического образования детей дошкольного возраста.

Многоаспектный анализ результатов экспериментальной работы, качественные методы диагностики с элементами квалиметрического анализа и статистический метод обработки результатов подтвердили эффективность предлагаемого проекта математического образования периода дошкольного детства и разработанного организационно-методического обеспечения.

Проведенное исследование позволило обосновать новое направление в дошкольной педагогике - проектирование математического образования детей в соответствии с современной парадигмой взаимодействия рационально-когнитивной и культурообразующей тенденций развития образования, одной из главных составляющих которой является адаптивность математического образования периода дошкольного детства к развивающимся в обществе процессам информатизации и технологизации.

Дальнейшее развитие этого направления предполагает исследование преемственности в формировании математической культуры детей дошкольного и младшего школьного возраста и разработку на этой основе индивидуальных программ формирования математической культуры детей дошкольного и младшего школьного возраста, реализуемых в дошкольных образовательных учреждениях, начальной школе и в условиях семьи и направленных на повышение социальной адаптации ребёнка к процессам информатизации и технологизации. В отдельном исследовании нуждается вопрос профессиональной подготовки педагогов к формированию основ математической культуры детей дошкольного возраста.

Основное содержание и результаты исследования отражены в следующих публикациях

I. Монографин

1. Воронина, Л.В. Теоретико-методологические основы проектирования прсдшколыюго математического образования: монография / Л.В. Воронина, Л.В. Моисеева / Урал. гос. пед. ун-т. -Екатеринбург, 2007. -360 с. (22,5 пл./ авт. 20,0 пл.).

2. Воронина, Л.В. Методология проектирования математического образования периода детства: монография / Л.В. Воронина. - М.: ТЦ Сфера, 2009. - 332 с. (20,8 iijl).

3. Воронина, Л.В. Математическое образование периода детства в контексте развития культуры: монография / Л.В. Воронила // Педагогика: семья, школа, общество / [З.Д. Ануфриева, О.В. Бобкова, В.В. Борисов и др.]; под общ. ред. проф. О.И.Кирихова- Воронеж: ВГПУ, 2009.-Книга 18.-Гл. XXIII.-С. 309-369 (34,7 п.л./ авт. 8,6 п.л.).

4. Воронина, Л.В. Концепция математического образования периода детства: монография / Л.В. Воронина // Научные исследования; информация, анализ, прогноз / [E.H. Алдашова, И.В. Атласов, Т.С. Батракова и др.]; под общ. ред. проф. О.И.Кирикова. - Воронеж: ВГПУ, 2009. - Книга 25. - Гл. XVIII. - С. 279-397 (40,6 п.л./ авт. 7,4 п.л.).

5. Воронина, Л.В. Математическая культура и особенности её формирования у дошкольников / Л.В. Воронина // Современные проблемы математического образования: вопросы теории и практики / [Л.И. Божснкова, Э.К. Брейтигам, В.А. Васильева и др.]; под общ. ред. проф. И.Г. Липахниковой. - Екатеринбург, 2010. - Гл. XXIII. - С. 348-389 (22,8 п.л./ авт. 4,4 пл.).

II. Список статей, опубликованных в журналах, рекомендованных ВАК

6. Воронина, Л.В. Основные пути реализации преемственных связей в обучении математике между начальными и 5-6 классами / Л.В. Воронина // Интеграция образования. - 2004. - № 4. - С. 155-159 (0,4 пл.).

7. Воронина, Л.В. Формирование аналитических умений у студентов посредством спецкурса «Преемственность и перспективность в обучении математике» / Л.В. Воронина // Вестник института развития образования и повышения квалификации педагогических кадров при ЧГПУ. Серия 3: Актуальные проблемы образования. - Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 2004. -С. 235-238 (0,4 п.л.).

8. Воронина, Л.В. Цели математического образования периода детства / Л.В. Воронина // Вестник Челябинского государственного педагогического университета. Научный журнал. -2006. - № 6. - Часть 3. - С. 24-35 (0,4 п.л.).

9. Воронина, Л.В. Проектирование математического образования в период детства в подготовке специалистов дошкольного и начального образования /Л.В. Воронина, Л.В. Моисеева // Профессиональное образование: Приложение «Новые педагогические исследования». - 2007. -№ 4. - С. 109-115 (0,4 п.л./ авт. 0,3 ал.).

10. Воронина, Л.В. Применение критериально-ориентированного тестирования в ходе обучения математике /Л.В. Воронина, В.П. Ручкина // Начальная школа - 2007. - № 10. -С. 98-101 (0,4 п.л./ авт. 0,2 п.л.).

11. Воронина, Л.В. В детском саду ждут специалистов нового типа. Курс «Проектирование математического образования в период детства» / Л.В. Воронина // Дошкольное воспитание. - 2007. - № П. - С. 95-99 (0,4 п.л.).

12. Воронина, Л.В. Принципы и критерии отбора содержания при проектировании математического образования периода детства / Л.В. Воронина, Л.В. Моисеева // Образование и наука. Известия Уральского отделения Российской академии образования. -2007. -№7(11). -С. 80-89 (0,4 пл. / авт. 0,3 пл.).

13. Воронина, Л.В. Математическое образование периода детства: исторический экскурс/ Л.В. Воронина // Образование и наука. Известия Уральского отделения Российской академии образования. - 2009. - № 10 (67). - С. 70-82 (0,6 п.л.).

14. Воронина, Л.В. Педагогические особенности проектирования инновационной модели математического образования периода дошкольного детства / Л.В. Воронина // Образование и наука. Известия Уральского отделения Российской академии образования. -2010. -№ 6 (74). -С. 82-92 (0,6 п.л.).

15. Воронина, Л.В. Инновационная модель математического образования дошкольников // Письма в Эмиссия. Оффлайн (The Emissia.Offline Letters): электронный научный журнал. -Ян-

варь 2011, ART 1512 . - СПб., 2011. - URL: http://emissia.ore/ofiline/20n/1512.htm . - Гос. per. 0421100031. ISSN 1997-8588. - (0,4 п.л.) [дата обращения 30.01.2011].

16. Воронина, Л.В. Особенности методологии проектирования математического образования периода дошкольного детства / Л.В. Воронина // Педагогическое образование в России. -2011.-№ 2.-С. 78-86(0,6 пл.).

III. Статьи и материалы конференций

17. Воронина, Л.В. Теоретико-методические основы курса «Преемственность и перспективность в обучении математике» / Л.В. Воронина // Школьное математическое образование па пороге XXI века: материалы междунар. науч.-практ. конф., Самара, 18-20 мая 1999 г. - Самара: Изд-во СИПКРО, 1998.-С. 159-160 (0,1 П.Л.).

18. Воронина, Л.В. Общие направления совершенствования преемственных связей в обучении математике / Л.В. Воронина // Образование в период детства как пространство образовательного лидерства: материалы науч.-практ. конф., Екатеринбург, 27-29 апреля 1999 г. / Урал, гос. пед. ун-т. - Екатеринбург, 1999. -С. 46-47 (0,1 пл.).

19. Воронина, Л.В. Технология формирования творческих способностей студентов в процессе изучения курса «Методика преподавания математики» / Л.В. Ворошгаа, В.П. Ручкина // Теория и практика становления специалиста начального образования: материалы науч.-практ. конф., Иркутск, 28-29 марта 2000 г. / Иркут. гос. пед. ун-т. - Иркутск, 2000. - С. 90-97 (0,5 п.л./авт. 0,3 п.л.).

20. Воронина, Л.В. Формирование творческой активности в процессе развития алгоритмической культуры / Л.В. Воронина // Эстетическое образование: проблемы, перспективы, развитие: материалы междупар. науч.-практ. конф., Екатеринбург, 29 октября - 1 ноября 2001 г. / Урал. гос. пед ун-т. - Екатеринбург, 2001. - С. 41-42 (0,1 п.л.).

21. Воронина, Л.В. Преемственность в организации деятельности учащихся 1-5 классов на уроках математики / Л.В. Воронина // Современное дошкольное и начальное образование: пути развития: материалы междунар. науч.-практ. конф., Санкт-Петербург, 20-21 марта 2003 г. / РГПУ им. А.И. Герцена. - СПб, 2003. - С. 382-387 (0,4 п.л.).

22. Воронина, Л.В. Один из путей формирования аналитических умений у студентов вузов / Л.В. Воронила // Проблемы качества образования в современном обществе: сб. ст. междунар. науч.-практ. конф., Пенза, июнь 2004 г. / ПГПУ им. В.Г. Белинского, Приволжский Дом знаний. - Пенза, 2004. - С. 248-251 (0,3 пл.).

23. Воронина, Л.В. Развитие творческого мышления младших школьников с использованием исследовательского подхода / Л.В. Воронина, Е.В. Ташкинова // Образовательная область «Математика» в свете проблемы «Детство; образование - XXI век»: материалы междунар. пед. чтений «Образование и детство - XXI век», Екатеринбург, 21-22 апреля 2004 г. / Урал. гос. пед. ун-т. - Екатеринбург, 2004. - С. 28-35 (0,6 п.л./авт. 0,4 п.л.).

24. Воронина, Л.В. Дидактические условия реализации преемственности в обучен™ математике / JI.B. Воронина // Проблемы модернизации современной системы образования: сб. ст. всерос. науч.-практ. конф., Сургут, 20 октября 2004 г. - Сургут: РИО СурГПИ, 2005. - С. 192-196 (0,3 п.л.).

25. Воронина, Л.В. Условия формирования геометрических понятий в период детства / Л.В. Воронина, O.A. Овчинникова // Эстетическое и математическое образование периода детства: материалы II междунар. пед. чтений «Проблемы целостности и преемственности в образовании периода детства», Екатеринбург, 19-20 апреля 2005 г. / Урал. гос. пед. ун-т. - Екатеринбург, 2005. - С. 10-17(0,6п.л./авт. 0,4п.л.).

26. Воронина, Л.В. Развитие аналитических умений будущих педагогов периода детства / Л.В. Воронина // Болонский процесс в математическом и естественнонаучном педагогическом образовании: тенденции, перспективы, проблемы: сб. статей междунар. конф., Петрозаводск, 911 сентября 2005 г. -Петрозаводск: Изд-во КГПУ, 2005. - С. 350-355 (0,4 пл.).

27. Воронина, Л.В. Педагогическое проектирование как одна из форм педагогического творчества / Л.В. Воронина // Педагогические системы развития творчества: творческий потенциал дополнительного образования: материалы V междунар. науч.-практ. конф., Екатеринбург, 12-13 декабря 2006 г. : В 5 ч. / Урал. гос. пед. ун-т. - Екатеринбург, 2006. - 4.1. - С. 131-140 (0,6 пл.).

28. Воронина, Л.В. Применение системного подхода в педагогическом проектировании / Л.В. Воронина // Методологические подходы в образовании периода детства: межвуз. сб. науч.

статей / Урал. гос. псд ун-т ; отв. ред. А.Ф. Яфальян. - Екатеринбург, 2006. - Вып. 4. - С. 20-29 (0,6 п.л.).

29. Воронила, Л.В. Философский аспект проблемы педагогического проектирования / Л.В. Воронина // Педагогические системы развития творчества: творческий потенциал дополнительного образования: материалы V междунар. науч.-практ. конф., Екатеринбург, 12-13 декабря 2006 г.: В 5 ч. / Урал. гос. пед. ун-т. - Екатеринбург, 2007. - 4.5. - С. 8-18 (0,7 п.л.).

30. Воронина, Л.В. Таксономия целей математического образования периода детства / Л.В. Воронина // Теория и практика обучения, воспитания, развития дошкольников и младших школьников в условиях личностно-ориентированной модели общеобразовательной школы: сб. науч. ст. и материалов междунар. науч.-практ. конф., Коломна, 22-23 мая 2007 г. / М-во образования Моск. обл., Колом, гос. пед. ин-т. - Коломна: КГПИ, 2007. - С. 160-165 (0,4 п.л.).

31. Воронина, Л.В. Проектирование математического образования периода детства: принципы и критерии отбора содержания / Л.В. Воронина // Современное начальное образование: опыт, проблемы, перспективы: материалы заочной всерос. науч.-практ. конф., Стсрлитамак, 2526 мая 2007 г. / Стерлит. гос. пед. академия. - Стерлигамак, 2007. - С. 28-32 (0,3 пл.).

32. Воронина, Л.В. Концептуальная модель предшколыюго математического образования / Л.В. Воронина // Содержание образования в период детства: традиции, перспективы, новации: материалы педагогического форума, Екатеринбург, 4-7 декабря 2007 г. / Урал. гос. пед. уп-т. -Екатеринбург, 2007. - С. 358-364 (0,5 п.л.).

33. Воронина, Л.В. Проектирование содержания математического образования периода детства в контексте педагогического творчества / Л.В. Воронина // Педагогические системы развития творчества: творческий потенциал дополнительного образования: материалы VI междунар. науч.-практ. конф., Екатеринбург, 11-12 декабря 2007 г.: В 3 ч. / Урал. гос. псд. ун-т. — Екатеринбург, 2007. ~Ч. 1. -С. 18-31 (0,7 пл.).

34. Воронина, Л.В. Использование мультимедийной наглядности в образовательном процессе периода детства / Л.В. Воронина, В.В. Артемьева // Педагогические системы развития творчества: творческий потенциал дополнительного образования: материалы VI междунар. науч.-практ. конф., Екатеринбург, 11-12 декабря 2007 г.: В 3 ч. / Урал. гос. пед. ун-т. — Екатеринбург, 2007. -Ч. 1. - С. 230-235 (0,4 п.л./ авт. 0,2 п.л.).

35. Воронина, Л.В. Творческий подход к проектированию концептуальной модели мате-, магического образования периода детства / Л.В. Воронина // Педагогические системы развития творчества: материалы VI междунар. науч.-практ. конф., Екатеринбург, 11-12 декабря 2007 г.: В 3 ч. /Урал. гос. пед. ун-т.-Екатеринбург, 2008.- Ч.З. - С.42-48(0,5 пл.).

36. Воронина, Л.В. Концептуальная модель математического образования периода детства / Л.В. Воронина // Школа, государство и общество: сб. статей междунар. науч.-практ. конф., Пенза, июнь 2008 г. - Пенза: Приволжский Дом знаний, 2008. - С. 147-149 (0,2 п.л.).

37. Воронина, Л.В. Проблема оценки эффективности обучения математике в период детства / Л.В. Ворошша // Научно-образовательный потенциал нации и конкурентоспособность страны: сб. статей V междунар. науч.-практ. конф., Пенза, ноябрь 2008 г. - Пенза: Приволжский Дом знаний, 2008. - С. 188-190 (0,2 п.л.).

38. Воронина, Л.В. Математическое образование в период раннего детства / Л.В. Ворошша // Организация работы с родителями дошкольников в образовательном учреждении: сб. статей: В 2 ч. / Урал. гос. пед. уи-т. - Екатеринбург, 2008.-Ч. 2. - С. 201-212(0,8 п.л.).

39. Воронина, Л.В. Формирование и развитие у дошкольников логических приемов мышления / Л.В. Воронина // Организация работы с родителями дошкольников в образовательном учреждении: сб. статей: В 2 ч. / Урал. гос. пед. ун-т. - Екатеринбург, 2008. - 4.2. - С. 242-258 (1,0 пл.).

40. Воронина, Л.В. Проектирование математического образования в период детства как средство развитая творческих способностей студентов / Л.В. Ворошша // Педагогические системы развития творчества: материалы VII междунар. науч.-практ. конф., Екатеринбург, 11-12 декабря 2008 г.: В 3 ч. / Урал. гос. пед. ун-т. - Екатеринбург, 2008. - 4.1. - С. 212-223 (0,8 пл.).

41. Ворошша, Л.В. Математическое образование периода детства: принципы и критерии отбора содержания / Л.В. Воронина И Педагогическое образование. - 2009. - № 2. - С. 4-12 (0,6 пл.).

42. Воронина, Л.В. Информационные технологии в образовательном процессе периода детства / Л.В. Воронина, В.В. Артемьева // Педагогические системы развития творчества: материалы VII междунар. науч.-практ. конф., Екатеринбург, 11-12 декабря 2008 г.: В 3 ч. / Урал, гос. пел ун-т. - Екатеринбург, 2009. - Ч.З. - С. 8-14 (0,5 п.л./ авт. 0,3 п.л.).

43. Воронина, Л.В. Ишювационная модель математического образования в период дошкольного детства / Л.В. Воронина, С.А. Новоселов // Педагогическое образование. - 2009. -№ 3. - С. 25-37 (1,2 п.л. / авт. 1,0 п.л.).

44. Воронина, Л.В. Формирование математической культуры в период детства / Л.В. Воронина // Начальная школа: вчера, сегодня, завтра: материалы всерос. науч.-практ. конф., Магнитогорск, 10-12 ноября 2009 г. - Магнитогорск: МаГУ, 2009. - С. 179-183 (0,3 п.л.).

45. Воронина, Л.В, Математическое образование в период дошкольного детства: инновационная модель / Л.В. Воронина // Образование в регионах России: научные основы развития и инноваций: материалы V всерос. науч.-пракг. конф., Екатеринбург, 23-25 ноября 2009 г.: В 5 ч. - Екатеринбург: РГТПУ, 2009. - 4.5. - С. 38-41 (0,3 п.л.).

46. Воронина, Л.В. Компьютерные программы как средство адаптации ребёнка к процессам информатизации общества/ Л.В. Воронина, В.В.Артемьева И Педагогические системы развития творчества: материалы VIII междунар. науч.-практ. конф., Екатеринбург, 21-22 декабря 2009г.: В 3 ч. /Урал. гос. пед. ун-т. -Екатеринбург, 2009.-Ч.1.-С. 3-9(0,5пл. /авт. 0,3 пл.).

47. Воронина, Л.В. Особенности реализации проекта математического образования в период дошкольного детства / Л.В. Воронина П Педагогические системы развития творчества: материалы VIII междунар. науч.-практ. конф., Екатеринбург, 21-22 декабря 2009 г.: В 3 ч. / Урал. гос. пед. ун-т. - Екатеринбург, 2009. -4.1. - С. 18-28 (0,8 пл.).

48. Воронина, Л.В. Специфика проектирования инновационной модели математического образования периода дошкольного детства / Л.В. Воронина // Педагогические системы развития творчества: материалы VIII междунар. науч.-практ. конф., Екатеринбург, 21-22 декабря 2009 г.: В 3 ч. / Урал. гос. пед. ун-т. - Екатеринбург, 2009. - Ч. 1.-С. 28-36 (0,6 пл.).

49. Воронина, Л.В. Инновационный подход к математическому образованию периода дошкольного детства / Л.В. Воронина // Теория и практика развивающего обучения в системе современного образования: сб. науч. статей и практиксюриенгнровашшх материалов / под ред. И.Н. Семеновой, А.В. Слепухнна; Урал. гос. лед ун-т. -Екатеринбург, 2010. - С. 123-127 (0,3 пл.).

50. Воронина, Л.В. Алгоритмическая подготовка дошкольников в ДОУ в контексте адаптации детей к жизни в высокотехнологичном обществе / Л.В. Воронина, В.В. Артемьева // Педагогические системы развития творчества: материалы VIII междунар. науч.-практ. конф., Екатеринбург, 21-22 декабря 2009 г.: В 3 ч. / Урал. гос. пед. ун-т. - Екатеринбург, 2010. - 4.3. -С. 66-76 (0,9 пл. / авт. 0,6 пл.).

51. Воронина, Л.В. Формирование у дошкольников математической культуры посредством фольклорного материала / Л.В. Воронина, Н.Д. Суворова // Педагогические системы развития творчества: материалы VIII междунар. науч.-практ. конф., Екатеринбург, 21-22 декабря 2009 г.: В 3 ч. / Урал. гос. пед. ун-т. - Екатеринбург, 2010. - Ч. 3. - С. 76-83 (0,5 пл. / авт. 0,4 пл.).

52. Воронина, Л.В. Методика формирования у детей алгоритмических умений / Л.В. Воронина // Развитие идей научной школы кафедры дошкольной педагогики Герценовского университета: сб. науч. статей по материалам междунар. науч.-практ. конф., Санкт-Петербург, 2628 мая 2010 г. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2010. - С. 357-364 (0,5 пл.).

53. Воронина, Л.В. Особенности формирования у дошкольников основ математической культуры / Л.В. Воронина // Теоретические и организационно-методические аспекты инновационной деятельности в образовании: сб. науч. статей / Под ред. С.А. Новоселова. - М.: ТЦ Сфера, 2010. - С. 123-137 (0,9 пл.).

54. Воронина, Л.В. Формирование у дошкольников алгоритмических умений / Л.В. Воронина // Проблемы и перспективы развития образования в России: сборник материалов V междунар. науч.-практ. конф., Новосибирск; 19 ноября 2010 г.: В 2 ч. - Новосибирск: Издательство НГТУ, 2010. - 4.1. -С. 215-220 (0,4 пл.).

55. Воронина, Л.В. Математическое образование дошкольников: инновационная модель / Л.В. Воронина II Актуальные вопросы современной педагогической науки: материалы III междунар. науч.-практ. конф., Чебоксары, 20 ноября 2010 г. - Чебоксары: НИИ педагогики и психологии, 2010.-С. 78-83 (0,4 пл.).

56. Воронина, Л.В. Специфика методологии проектирования математического образования дошкольников / Л.В. Воронина // Педагогические системы развития творчества: материалы IX междунар. науч.-практ. конф., Екатеринбург, 24-26 ноября 2010 г.: В 2 ч. / Урал. гос. пед ун-т. -Екатеринбург, 2010. - 4.1. - С. 186-194 (0,7 пл.).

57. Воронина, Л.В. Формирование у дошкольников основ математической культуры / Л.В. Воронина II Актуальные проблемы подготовки специалистов для системы дошкольного

образования: сборник материалов V вссрос. науч.-практ. конф., Москва, 2-3 февраля 2011 г. -М.: Баласс, 2011. - С. 295-299 (0,4 пл.).

58. Воронина, Л.В. Особенности инновационной модели математического образования дошкольников / Л.В. Воронина // Инновационное развитие системы образования в Российской Федерации: материалы всерос. науч.-практ. конф., Москва, 11 февраля 2011. - М.: Издательский дом Паганель, 2011. - С. 115-117 (0,2 пл.).

IV. Учебные и методические пособия

59. Воронина, Л.В. Диагностика ребёнка к обучению в школе: учебное пособие / Л.В. Воронина, В.П. Ручкина; Урал. гос. пед. ун-т. - Екатеринбург, 1999. - 92 с. (5,6 п.л. / авт. 4,0 пл.).

60. Воронина, Л.В. Методика математики в начальных классах: учебное пособие / Л.В. Воронина, В.П. Ручкина; Урал. гос. пед. ун-т. - Екатеринбург, 2008. - 283 с. (11, 9 пл./ авт. 9,0 пл.).

61. Воронина, Л.В. Проектирование математического образования периода детства: учебное пособие к спецкурсу / Л.В. Воронина; Урал. гос. пед ун-т. - Екатеринбург, 2008. - 88 с. (5,5 пл.).

62. Воронина, Л.В. Формирование у дошкольников основ математической культуры: методическое пособие / Л.В. Воронина; Урал. гос. пед ун-т. - Екатеринбург, 2008. - 96 с. (6,0 пл.).

63. Воронина, Л.В. Организация и содержание педагогической практики по методике преподавания математики и информатики при подготовке педагога периода детства: учебное пособие / Л.В. Воронина, В.П. Ручкина и др.; Урал. гос. пед ун-т. - Екатеринбург, 2009. - 102 с. (6,7 п.л7 авт.2,5 пл.).

64. Воронина, Л.В. Теоретические основы математического образования в период детства: учебное пособие / Л.В. Воронина, Е.А. Утюмова; Урал. гос. пед. ун-т. - Екатеринбург, 2009. -253 с. (15,6 пл./ авт. 10,0 пл.).

65. Воронина, Л.В. Теория и методика математического развития детей дошкольного возраста: учебное пособие / Л.В. Воронина, Е.А. Утюмова, Н.А. Травина; Урал. гос. пед. ун-т. -Екатеринбург, 2009. -368 с. (23,0 пл./ авт. 18,0 пл.).

Общее число публикаций соискателя - 90 печатных работ, объемом 130,0 пл., по теме диссертации - 110,0 пл.

Подписано в печать 16.03.2011. Формат 60 х 84 /16. Бумага для множительных аппаратов. Печать на ризографе. Усл.-псч. л. 3,0. Тираж 100 экз. Заказ № 5 *~<2£ ГОУ ВПО «Уральский государстаешшй педагогический университет». Отдел множительной техники. 620017, Екатеринбург, пр. Космонавтов, 26. E-mail uspu@uspu.ru

Содержание диссертации автор научной статьи: доктора педагогических наук, Воронина, Людмила Валентиновна, 2011 год

Введение.

Глава I. Теоретические основания математического образования периода дошкольного детства.

1.1. Генезис идей формирования математических представлений у детей дошкольного возраста.

1.2. Тенденции в развитии математического образования периода дошкольного детства в контексте информатизации и технологизации общества.

1.3. Математическое образование в период дошкольного детства в аспекте общечеловеческой культуры.

Выводы по первой главе.

Глава И. Методологические основы педагогического проектирования.

2.1. Исторический и философский аспекты проблемы проектирования.

2.2. Понятие и сущность педагогического проектирования.

2.3. Методологические подходы к проблеме педагогического проектирования.

Выводы по второй главе.

Глава III. Математическое образование в период дошкольного детства: концепция и методология проектирования.

3.1. Концепция культуроформирующего математического образования 181 детей дошкольного возраста.

3.2. Методология проектирования культуроформирующего математического образования периода дошкольного детства.

3.3. Проект математического образования периода дошкольного детства.

Выводы по третьей главе.

Глава IV. Система организационно-методического обеспечения реализации проекта математического образования в период дошкольного детства.

4.1. Разработка организационно-методического обеспечения реализации проекта математического образования детей дошкольного возраста.

4.2. Организация и результаты экспериментальной работы.

4.3. Обучение педагогов дошкольного образования способам проектирования математического образования периода детства.

Выводы по четвертой главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Математическое образование в период дошкольного детства"

Актуальность, исследования. Модернизация, российской системы образования является, одним из главных направлений и. условий развития российского общества и формирования инновационной экономики России. Данный-процесс придает современным системам образования такие инновационные черты, как динамичность, вариативность, разнообразие организационных форм и содержания. Согласно национальной образовательной инициативе «Наша новая школа», главной задачей современной системы образования является раскрытие способностей каждого ребёнка, воспитание личности, готовой к жизни в,высокотехнологичном информационном обществе, основными чертами которого являются высокий уровень рационализации и алгоритмизации деятельности, умение использовать информационные технологии, обучение в течение всей жизни. Дошкольное образование является начальным звеном непрерывного образованиями направлено на обеспечение условий1 для самореализации ребёнка и его социализации. Математическому образованию в этом процессе отводится особая роль, так как математика относится к весьма значимым для современного общества областям знаний, накопленных, и широко используемых человечеством. Математическое образование является средством интеллектуального развития ребёнка, расширяющим возможности его успешной адаптации к процессам информатизации общества.

Актуальность исследования на социально-педагогическом уровне вызвана реформированием образования на основе взаимодействия рационально-когнитивной и культурообразующей составляющих новой образовательной парадигмы, которая характеризуется смещением акцентов с социального заказа и требований науки на самореализацию личности. Процесс образования человека в настоящее время можно определить формулой: от знающего человека - к «человеку культуры» (B.C. Библер). В связи с этим образование из способа передачи опыта растущему человеку превращается в механизм развития, его внутренней культуры- и природных дарований. Это определяет необходимость соотнесения результатов процесса обучения с феноменом, «культура».

Обновление образования должно начинаться с системы дошкольного образования, так как, по мнению многих психологов (Л.И. Божович, A.JL Венгер, J1.C. Выготский, A.B. Запорожец, А.Н: Леонтьев, Д.Б. Эльконин и др.), дошкольный возраст — это возраст, в котором у ребёнка не только интенсивно развиваются все психические функции, но и происходит закладка общего фундамента познавательных способностей, интеллектуального потенциала личности, её культуры.

Посредством математического образования уже в дошкольном возрасте могут быть заложены предпосылки успешной социальной адаптации личности к ускоряющимся процессам информатизации и технологизации общества, основы необходимой современному человеку математической культуры: математическое образование способствует развитию критического мышления, логической строгости и алгоритмичности мышления, которые во многом определяют успешность и результативность деятельности ребёнка в познании мира вне и внутри себя.

Актуальность исследования на научно-методологическом уровне обусловлена вектором развития методологии современной педагогики, направленным на усиление культуросообразности педагогического процесса. Это определяет необходимость разработки и апробации системы научно обоснованных принципов и способов педагогического проектирования математического образования периода дошкольного детства, которые обеспечили бы взаимодействие культурообразующей и рационально-когнитивной составляющих современного образования. Анализ известных диссертационных работ, посвященных решению актуальных проблем обучения математике детей 3-11 лет, показал, что несмотря на инновационный потенциал обоснованных в этих работах оригинальных подходов и концепций формирования элементарных математических представлений у детей младшего возраста (В.А. Козлова), математического развития дошкольника и младшего школьника (A.B. Белошистая, А.И. Голиков), дидактической системы непрерывного общего образования, ориентированного на ценности саморазвития) личности

Л.Г. Петерсон), в них не нашла отражения проблема разработки методологии проектирования математического образования в период дошкольного детства, которая соответствовала бы выше обозначенным тенденциям.

На научно-теоретическом уровне актуальность исследования заключается в следующем. Проблема проектирования математического образования в период дошкольного детства требует обоснования сущностных характеристик и закономерностей математического образования дошкольников, которые должны находить отражение в формировании основ математической культуры ребёнка. Хотя в настоящее время существуют различные теоретические модели обучения математике в период детства (Э.И. Александрова, В.Ф. Ефимов, Н.Б. Истомина и др.), в этих теориях не получили целостного научного осмысления вопросы, связанные с обоснованием структуры и функций математического образования периода дошкольного детства в> парадигме образования как механизма развития основ математической культуры ребёнка. Концептуальное осмысление этих теоретических аспектов позволит повысить адекватность и адаптивность математического образования периода дошкольного детства к происходящим- в обществе процессам информатизации и технологизации.

Анализ философской и психолого-педагогической литературы позволил установить степень разработанности выделенной проблемы.

Аспекты взаимосвязи культуры и образования в плане раскрытия сущностных сил человека, изменения взгляда на мир, изменения самого человека и воспринимаемого им мира нашли отражение в культуросообразном подходе к образованию и его проектированию (Е.В. Бондаревская; Е.Д. Висангириева, Б.С. Гершунский, М.С. Каган и др.). Сущность математической культуры, её функции, тенденции развития, условия её формирования и роль математического образования в процессе её индивидуального присвоения раскрыты в работах Г.М. Булдык, Б.В. Гнеденко, Д.И. Икрамова, Л.Д. Кудрявцева, С.А. Розановой, А .Я. Хинчина, В.Н. Худякова и др.

В общеметодологическом плане существенное влияние на развитие математического образования оказали результаты исследований процессов целепо-лагания и развития содержания образования, полученные как зарубежными (Б. Блум, Д. Кратвол, Р. Мейджер, А. Ромишовски и др.), так и отечественными учёными (Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, Е.В. Бондаревская, Б.С. Гершунский, Э.Н. Гусинский, В:В. Давыдов, И.И. Ильясову М.В. Кларин, В.В. Краев-ский, B.C. Леднев, И .Я. Лернер, М.Н. Скаткин, A.B. Хуторской и др.). Различные аспекты разработки системы целей и содержания математического образования рассмотрены в работах Э.И. Александровой, A.B. Белошистой, Н.Я. Виленкина, М.Б. Воловича, Х.Ж. Танеева, А.И. Голикова, В.А. Гусева, В.А. Да-лингера; Г.В. Дорофеева, В.Ф. Ефимова, Н.Б. Истоминой, Ю.М. Калягина, В.А. Козловой, Г.Г. Левитаса, И.Г. Липатниковой, А.Г. Мордковича, В.М. Монахова, Л.Г. Петерсон, Л.М. Фридмана и др.

Математическое образование дошкольников не может быть рассмотрено в отрыве от исследования основных тенденций развития образования периода детства. Поэтому важными ориентирами в решении актуальных проблем математического образования являются труды Я.А. Коменского, И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинского, В.И. Водовозова, Ф. Фребеля, М. Монтессори, Д.Л. Волковского и др. Неоценимый вклад в теорию и методику математической подготовки дошкольников внесли Е.И. Тихеева, J1.B. Глаголева, Ф.Н. Блехер, A.M. Леушина, JI.C. Метлина, A.A. Столяр, З.А. Михайлова, Т.В. Та-рунтаева, Т.Н. Ерофеева, Е.И. Щербакова, Л.Г. Петерсон, A.B. Белошистая и многие другие педагоги.

Теоретическими предпосылками проектирования математического образования в период дошкольного детства стали результаты исследований в области методологии проектирования (М. Азимов, И.В. Бестужев-Лада, В. Гас-парский, В.И. Гинецинский, П. Хилл и др.) и методологии педагогического проектирования (H.A. Алексеев, B.C. Безрукова, Б.С. Гершунский, Г.Л. Ильин, В.М. Монахов и др.). Проектирование методических систем рассматривается в трудах О.Б. Епишевой, В.Е. Радионова, Т.К. Смыковской и др. Проблема проектирования' педагогических технологий освещается в работах В.П. Беспалько, З.Ф. Мазура, Ю.К. Черновой и др.

Однако несмотря на несомненную теоретическую и практическую значимость представленных исследований, проблема проектирования математического образования периода дошкольного детства сегодня не нашла достаточного научного обоснования именно в аспекте соответствия современным тенденциям усиления взаимодействия культурообразующей и рационально-когнитивной составляющих образования. В педагогической теории концептуальное осмысление структуры и функций математического образования дошкольников рассматривается в контексте развития математических способностей детей (A.B. Белошистая), однако отсутствуют исследования, посвященные концептуальному осмыслению структуры и функций математического образования дошкольников в парадигме образования как механизма развития основ математической культуры ребёнка, что не позволяет повысить адекватность и адаптивность математического' образования* в период дошкольного детства к происходящим в обществе процессам информатизации и технологизации.

- на научно-методологическом уровне: между необходимостью проектирования образования периода дошкольного детства в соответствии с современной парадигмой взаимодействия культурообразующей и рационально-когнитивной тенденцией его развития и недостаточным методологическим-обоснованием процесса проектирования» математического образования в указанном аспекте;

- на научно-теоретическом уровне: между потребностью модернизации' математического образования периода дошкольного детства в плане повышения его роли в адаптации подрастающего поколения к процессам информатизации и технологизации общества и неполнотой теоретического осмыслении структуры и функций математического образования дошкольников в парадигме образования как механизма развития основ математической культуры ребёнка;

- на научно-методическом уровне: между потребностью в организации образовательного процесса формирования основ математической, культуры детей дошкольного возраста, способствующей их адаптации к жизнедеятельности в современном технологизированном обществе, и неразработанностью научно-методического обеспечения этого процесса.

Перечисленные противоречия позволили уточнить границы проблемы исследования, которая заключается в концептуальном осмыслении структуры и функций математического образования дошкольников в парадигме образования как механизма развития основ математической культуры ребёнка и в соответствующей разработке методологии проектирования математического образования периода дошкольного детства, отвечающей современному требованию усиления взаимодействия культурообразующей и рационально-когнитивной составляющих образования.

Цель исследования состоит в научном обосновании и разработке методологии проектирования математического образования периода дошкольного детства в условиях взаимодействия культурообразующей и рационально-когнитивной тенденций развития образования.

Объект исследования - процесс дошкольного образования. Предмет исследования - методология проектирования культуроформи-рующего математического образования периода дошкольного детства.

1. Методология проектирования математического образования периода детства будет построена

- в соответствии с разработанной в ходе исследования концепцией куль-туроформирующего математического образования, отвечающей современному требованию усиления взаимодействия рационально-когнитивной и культурообразующей составляющих образования;

- в соответствии с системой принципов проектирования: гармонизации компонентов математического образования периода дошкольного детства, учета этапов развития детского мышления, взаимосвязи игровой и познавательной деятельности, учета адекватности и адаптивности математического образования к изменениям, происходящим в обществе, соответствия' алгоритма проектирования алгоритмам функционирования и управления процессом обучения и воспитания детей дошкольного возраста, отвечающих специфическим закономерностям: зависимость проектирования от гармоничности отражения всех компонентов математического образования, определение качества проектирования точностью учета определенных факторов, зависимость проектирования от учета адаптационной функции математического образования, от уровня алгоритмизации самого процесса проектирования.

- математическое образование обладает нераскрытым потенциалом реализации своей адаптационной функции к развивающимся в обществе процессам информатизации ш технологизации и поэтому является'необходимой^ составляющей процесса формирования культуры растущего человека;

Проблема, цель, объект и предмет исследования обусловили решение ряда задач исследования:

3. Разработать концепцию культуроформирующего математического-образования периода дошкольного детства, обосновать методологию проектирования математического образования периода дошкольного детства и спроектировать математическое образование периода дошкольного детства, направленное на адаптацию детей к процессам информатизации и технологиза-ции, происходящим в обществе.

Методологическая основа исследования. Общая методология исследования базируется на основополагающих идеях философской антропологии о-человеке и его воспитании, о природе и сущности человеческой деятельности, её целесообразном и творческом характере; на основных принципы диалектики - объективности, развития и взаимодействия; на основных позициях системо-логии (П.К. Анохин, В.Г. Афанасьев, JI. Фон Берталанфи, И.В. Блауберг, A.A. Богданов, В.П. Кузьмин, В.Г. Садовский, А.И. Субетто, У.Р. Эшби, Э.Г. Юдин) и их развитии относительно педагогических систем (Ю.К. Бабанский, В.П'. Бес-палько, Ю.А. Конаржевский, B.C. Леднев, В.М. Монахов, Г.Н. Сериков, Э.Г. Юдин и др.); на основах структурного моделирования (М. Вартофский, Дж. Ван Гиг, А.И. Уемов, В.А. Штоф, Г.П. Щедровицкий, У.Р. Эшби и др.).

В качестве методологических ориентиров исследования выступили: системный подход (А.Н. Аверьянов, В.Г. Афанасьев, И.В. Блауберг, А.И. Уемов, Э.Г. Юдин и др.), в соответствии с которым математическое образование в период дошкольного детства рассматривается как педагогическая система; синергетический подход (А.И. Бочкарев, Ю.С. Бродский, В.Г. Ви-ненко, Ю.С. Мануйлов, Н.М. Таланчук и др.), в котором делается акцент на межсистемном взаимодействии, который обеспечивает построение педагогического процесса с учетом закономерностей развития сложных самоорганизующихся систем и позволяет рассматривать каждый субъект педагогического процесса как саморазвивающиеся подсистемы, осуществляющие переход от развития к саморазвитию; культурологический подход (Е.В: Бондаревская, E.Hi Ильин, E.H. Шиянов и др.), предполагающий опору на принцип культуросооб-разности образования, что способствует сохранению и развитию общей базовой культуры в целом, создает в процессе воспитания и обучения математике благоприятные возможности для формирования у детей основ математической культуры; аксиологический подход (Б.С. Братуев, Д.А. Леонтьев, Р.Х. Шакуров и др.), позволяющий выбирать из сферы гуманитарной культуры то содержание, с помощью которого у ребёнка будет сформирована система математических знаний, умений, а также совокупность ценностей, общей основой которых являются всемирно признанные ценности математического образования; личностно-ориентированный подход (Е.В. Бондаревская, O.G. Газ-ман, В.В. Сериков, Д.И: Фельдштейн, И.С. Якиманская и др.), который отражает главный ориентир гуманистической парадигмы: центральное место в математическом образовательном процессе принадлежит ребенку; деятелъност-ный подход (И.А. Зимняя, A.B. Петровский, СЛ. Рубинштейн, В.И. Слободчи-ков и др.), трансформирующий понимание качества образования, которое должно обусловливаться не мерой освоения ребенком предлагавшихся, ему учебными программами математических знаний, умений и навыков, а тем, насколько результаты его личностного развития соответствуют возможностям развития, содержащимся в культуре, в какой мере у ребёнка сформированы соответствующие виды деятельности.

Теоретическая основа исследования определяется совокупностью исторически закрепившихся идей в области математического образования и педагогического проектирования. К их числу относятся: концепции философии и методологии образования (К.А. Абульханова-Славская, В.В. Краевский, A.M. Новиков, В.Н. Сагатовский, М.Н. Скаткин, П.Г. Щедровицкий и др.), теория аксиологии, предполагающая необходимость поиска ценностных ориентаций в педагогическом процессе (С.Ф. Анисимов, О.С. Газман, Б.С. Гершунский, Б.Т. Лихачев, А.Ф. Лосев, Н.Д. Никандров, Д.И. Фельдштейн, Н.Е. Щуркова, В.А. Ядов и др.), концепция гуманизации и гуманитаризации образования (Э.Д. Днепров, В Л. Зинченко, Б.М. Неменский, А.В; Петровский, B.B. Сериков, Г.И. Саранцев и др.), концепция ведущей роли деятельности в развитии-и формировании личности (Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин и др.), идея непрерывности образования (Ш.И. Ганелин, Б.С. Гершунский, С.М. Годник, В.Т. Кудрявцев и др.), теория содержания образования (Б.С. Гершунский, В.В. Краевский, B.C. Леднев, И .Я. Лернер и др.), методология и методика преподавания математики (Э.И. Александрова, A.B. Белошистая, Х.Ж. Танеев, В.А. Гусев, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, В.Ф. Ефимов, Н.Б. Истомина, В.А. Козлова, Ю.М. Колягин, В.А. Крутецкий, A.M. Леушина, И.Г. Липатникова, Л.Г. Петер-сон и др.), теория амплификации развития ребёнка и идея об особом значении «специфически детских» видов деятельности в развитии дошкольника (A.B. Запорожец), идея самоценности дошкольного детства как периода становления' основ! дальнейшего развития ребёнка (Л.С. Выготский, A.B. Запорожец, Л.В. Коломийченко, В.Т. Кудрявцев, Г.П. Новикова; Л.В. Трубайчук, Д.И. Фельдштейн и др.), идеи интеграции в дошкольном образовании (Л!М. Долго-полова, Т.С. Комарова, Г.П. Новикова; Т.Ф. Сергеева и др.), становления целостной картины мира у дошкольников (И.Э. Куликовская, P.M. Чумичева и др.), теория педагогического проектирования (B.C. Безрукова, В.П. Беспалько, Б.С. Гершунский, М.П. Горчакова-Сибирская, Е.С. Заир-Бек, И!А. Колесникова, В.В'. Краевский, В.Е. Радионов, В.М. Розин, И.М. Слободчиков, НЮ. Яковлева и др.).

Методы> исследования- определялись его целью, необходимостью разрешения методологических, теоретических и практических проблем. Этообусловило выбор комплекса теоретических и эмпирических методов. Теоретические методы: логико-исторический анализ использовался для выявления прогрессивных тенденций в истории отечественного математического образования; теоретико-методологический анализ позволил сформулировать основные позиции исследования; понятийно-терминологический анализ применялся для характеристики и упорядочения понятийного аппарата исследования; моделирование и конструирование применялись для выстраивания процесса проектирования и представления его результатов; прогнозирование использовалось для обоснования перспектив развития математического образования в период дошкольного детства; анализ, синтез и обобщение использовались в процессе обоснования и представления результатов исследования. Эмпирические методы: изучение нормативных документов в области образования, исследование и обобщение эффективного опыта и массовой практики математической подготовки дошкольников, наблюдение (внешнее, включенное, стандартизированное и другие виды), анкетирование и тестирование - применялись на поисково-ориентировочном этапе экспериментальной работы с целью выявления проблемы и темы исследования; на теоретико-технологическом и опытно-поисковом этапах анкетирование, тестирование и метод экспертных оценок позволили подтвердить результаты исследования; на заключительно-обобщающем этапе использовались качественные методы диагностики с элементами квалиметрического анализа и статистический метод обработки результатов.

Исследование состояло из нескольких взаимосвязанных этапов.

Второй этап (2000-2003 гг.) — теоретико-технологический - был посвящен теоретико-методологической разработке концепции математического образования дошкольников на основе системного, синергетического, аксиологического, культурологического, личностно-ориентированного и деятель-ностного подходов.

На третьем этапе (2004-2007 гг.) — опытно-поисковом — проводилась работа с целью практической проверки положений гипотезы исследования, уточнялись основные идеи методологии проектирования математического образования периода дошкольного детства, осуществлялось написание монографий и учебных пособий для подготовки студентов и специалистов к реализации основных идей разработанной^ концепции математического образования в период дошкольного детства.

Четвертый этап (2008-2010 гг.) - заключительно-обобщающий — включал итоговую обработку полученных результатов, внедрение разработанного проекта математического-образования детей дошкольного возраста в практику работы ДОУ, завершалось оформление диссертационного исследования.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. Обоснован комплекс методологических подходов; на основе которых строится методология проектирования математического образования периода дошкольного детства: общенаучной'основой выступают системный и синерге-тический подходы; теоретико-методологическую стратегию обусловливают культурологический и аксиологический подходы; практико-ориентированной тактикой являются личностно-ориентированный и деятельностный подходы.

2. Определены специфические закономерности

-процесса проектирования математического образования периода дошкольного детства: зависимость проектирования от гармоничности отражения всех компонентов математического образования, обусловленность качества проектирования- точностью учета определенных факторов, зависимость проектирования от учета адаптационной функции математического образования, зависимость результата проектирования от алгоритмизации самого процесса проектирования;

-математического образования периода дошкольного детства: зависимость качества математического образования от степени практической значимости знаний, полученных ребенком; зависимость результативности математического образования от структурирования содержания, подбора методов, форм и средств в соответствии с возрастными возможностями детей; зависимость качества математического образования от обеспечения субъектной познавательной активности всех участников образовательного процесса (педагогов, детей, родителей); зависимость успешности формирования основ математической культуры от полноты представления необходимых структурных компонентов математической культуры в содержании познавательно-игровой деятельности ребёнка дошкольного возраста и соответствующих способах её организации.

4. Создана концепция культуроформирующего математического образования периода дошкольного детства, которая основывается на идее взаимодействия культуроформирующей и рационально-когнитивной составляющих новой образовательной парадигмы, включает закономерности математического образования, соответствующие структурным компонентам формируемой математической- культуры ребёнка, ядром данной концепции являются смыслообразующие категории и понятия.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что его выводы:

-углубляют представления о математическом образовании периода дошкольного детства, раскрывают его функции (адаптационная, культурологическая, развивающая, прогностическая), структуру (педагоги и дети, закономерности и принципы, цели и содержание, процессы воспитания и обучения с соответствующими методами, средствами и организационными формами), цели (формирование у дошкольников основ математической культуры), содержание (арифметические, алгебраические, алгоритмические, геометрические понятия, понятие о величинах), адаптационный компонент (в структуре содержания выражается через выделение алгоритмической линии, а в рамках организационных форм — через различные виды игр, режимные моменты, связывающие алгоритмическую и практическую деятельность) в парадигме образования как механизме развития основ математической культуры ребёнка;

-обогащают педагогическую теорию в части понятийно-терминологического аппарата путем уточнения базовых для исследования понятий методология проектирования математического образования периода дошкольного детства», «математическое образование периода дошкольного детства», «проектирование математического образования периода дошкольного детства», «математическая культура ребёнка дошкольного возраста»;

Практическая значимость исследования.

2. Разработанное в процессе диссертационной работы организационно-методическое обеспечение проекта (монографии, учебные, методические пособия и др.) используется с целью повышения научно-методического уровня организации работы методических объединений ДОУ, всероссийских и городских научно-практических конференций и семинаров.

5. На основании материалов диссертации была организована инновационная образовательная деятельность в дошкольных образовательных учреждениях Свердловской области. Прошедшие апробацию инновационные результаты могут быть транслируемы в учреждения дошкольного, среднего и высшего педагогического образования России.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертации выводов обеспечиваются опорой на методологию теории общечеловеческих ценностей в определении исходных положений, синтезом философских и психолого-педагогических подходов в обосновании ведущих идей; реализацией системного, аксиологического, культурологического, личностно-ориентиро-ванного и деятельностного подходов; рациональным применением комплекса методов теоретического и экспериментального исследования, адекватных задачам и логике исследования; сочетанием объективных качественных и количественных показателей оценки результатов процесса в системе образования; полнотой внедрения теоретических исследований в практическую деятельность; применимостью идей, концептуальных положений и моделей в дошкольных учреждениях; воспроизводимостью полученных результатов в массовой практике.

Результаты иг выводы-исследования; имеют прикладное значение для деятельности государственных и общественно-политических организаций, занимающихся решением проблем математического образования детей дошкольного возраста; могут быть использованы при формировании региональной политики в области дошкольного образования, при планировании и проведении федеральных и региональных образовательных проектов.

Апробация исследования: Результаты исследования апробировались 1) посредством публикаций в печати, в частности в ведущих педагогических журналах «Образование и наука», «Дошкольное воспитание», «Начальная школа» и др.; 2) в ходе международных, всероссийских и региональных конференций: Екатеринбург (1996, 1997, 1999, 2000, 2001, 2004-2010), Самара (1998), Иркутск (2000), Санкт-Петербург (2000, 2003, 2010), Пенза (2004,

2008), Челябинск (2004), Сургут (2005), Петрозаводск (2005), Коломна (2007), Стерлитамак (2007), Магнитогорск (2009), Шадринск (2009), Новосибирск (2010), Чебоксары (2010), Москва (2011); 3) в ходе педагогической деятельности диссертанта в качестве доцента кафедры математики и методики её преподавания в начальных классах УрГПУ посредством внедрения разработанных курсов лекций «Теория и методика математического развития детей дошкольного возраста», «Методика преподавания математики в начальных классах», «Теоретические основы математического образования в период детства», спецкурсов «Логическая подготовка в ДОУ», «Преемственность и перспективность в обучении математике», «Проектирование математического образования периода детства».

Внедрение результатов исследования. Полученные в ходе исследования результаты внедряются в практику работы дошкольных образовательных учреждений г. Екатеринбурга (№ 5, 9, 10, 68, 129, 135, 165, 368, 422, 516, 534, 563 и др.) и Свердловской области (г. Березовский, Каменск-Уральский, Сы-серть, Реж и др.). Внедрение результатов осуществлялось также в ходе преподавательской деятельности автора в ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет» на лекционных, семинарских, практических занятиях, в процессе педагогической практики, чтения спецкурсов; в процессе сотрудничества с факультетом повышения квалификации работников образования УрГПУ; в процессе сотрудничества с Институтом развития регионального образования Свердловской области; в процессе сотрудничества с ГОУ ВПО «Шадринский государственный педагогический институт»; в ходе работы в составе координационного совета по проблемам дошкольного и начального образования при Институте педагогики и психологии детства УрГПУ г. Екатеринбурга; в рамках комплексной программы научно-исследовательских работ УрО РАО «Образование в уральском регионе: научные основы развития и инноваций» проект 1.1.14 «Проектирование инновационной модели математического образования в период детства», территорией реализации которого является Большой Урал.

На защиту выносятся следующие положения:

- качество проектирования математического образования периода дошкольного детства определяется точностью учета следующих факторов:, этапов развития мышления ребёнка - от наглядно-действенного через наглядно-образное к словесно-логическому, специфики взаимосвязи игровой и познавательной деятельности дошкольника, динамики перехода от знаково-символической деятельности ребёнка к моделированию;

- эффективность проектирования математического образования периода дошкольного детства обусловлена степенью учета адекватности и адаптивности математического образования процессам информатизации и технологи-зации, происходящим в современном обществе;

- гармонизации компонентов математического образования периода дошкольного детства;

- учета этапов развития детского мышления;

- взаимосвязи игровой и познавательной деятельности;

- учета адекватности и адаптивности математического образования к изменениям, происходящим в обществе;

- соответствия алгоритма проектирования математического образования алгоритмам функционирования и< управления процессом обучения-и воспитания детей дошкольного возраста.

-математическое образование периода дошкольного детства обладает потенциалом адаптационной функции к происходящим в обществе процессам информатизации и технологизации и поэтому является необходимой составляющей процесса формирования культуры растущего человека;

-в русле взаимодействия рационально-когнитивной и культурообра-зующей составляющих образования ядром концепции является система основополагающих категорий и понятий математического образования периода дошкольного детства: «математическое образование периода дошкольного детства», «математическая культура ребёнка дошкольного возраста», «формирование математической культуры ребёнка дошкольного возраста», «проектирование математического образования периода дошкольного детства»;

-на основе включения в цели, содержание и формы математического образования адаптационного компонента математическое образование периода дошкольного детства организуется как система, обеспечивающая интеграцию математической деятельности- ребёнка в его самостоятельную- деятельность;

-математическое образование периода дошкольного детства строится с учетом следующих закономерностей: результативность математического образования зависит от степени соответствия- структуры и содержания обучения основным тенденциям развития общества в настоящий период, в первую очередь процессам информатизации и технологизации, а результаты обучения зависят от степени включенности математических знаний и умений в процесс адаптации ребёнка к современным условиям, связанным с технологизацией и информатизацией; качество математического образования определяется структурированием содержания, подбором методов, форм и средств воспитания и обучения в соответствии с возрастными возможностями детей, а образовательные результаты зависят не от объема информации, полученной ребенком в процессе изучения математики, а от степени её доступности и практической значимости; результативность математического образования в период дошкольного детства зависит от его осуществления на основе субъектной познавательной активности всех участников образовательного процесса (педагогов, детей, родителей); успешность формирования у детей основ математической культуры,зависит от того, насколько применяемые способы организации познавательно-игровой деятельности обеспечивают развитие структурных компонентов математической культуры ребёнка дошкольного возраста (ценностно-оценочного, когнитивно-информационного, действенно-практического и рефлексивно-оценочного), которые способствуют целостности математического образования ребёнка и реализации адаптационной функции математического образования периода дошкольного детства к процессам информатизации и технологизации общества.

-Реализация систематического повышения профессиональной компетентности педагогов дошкольного образования посредством организации их специальной теоретической и методической подготовки с целью создания условий для реализации математического образования, соответствующего современным тенденциям усиления взаимодействия культурообразующей и рационально-когнитивной составляющих образования, является необходимым условием функционирования системы математического образования.

Структура работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем диссертации - 420 страниц текста (без приложений), иллюстрированного 15 таблицами, 6 рисунками.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по четвертой главе

В данной главе представлено организационно-методическое обеспечение реализации проекта математического образования периода дошкольного детства. Под организационно-методическим обеспечением мы понимаем систему организационных мероприятий и методических средств, обеспечивающих достижение поставленной цели.

Организация математического образования дошкольников обученными педагогами строилась в двух направлениях: первое — систематизация математических знаний, полученных из различных источников, второе - построение собственно системных математических знаний. Организация системных математических знаний осуществлялась путем интеграции математической деятельности ребенка в его самостоятельную деятельность, а также направленностью содержания образования на личностный смысл обучения, на развитие рефлексивного сознания.

Для составления программы математического образования дошкольников были проанализированы различные программы для ДОУ. В ходе анализа было выделено 5 содержательных линий: арифметическая, алгебраическая, геометрическая, величинная и алгоритмическая? Данные линии рассматривались не только на специальных занятиях по формированию элементарных математических представлений, но и в недрах той деятельности, которая наилучшим образом этому способствовала (на экскурсиях, при работе с литературными произведениями, в конструктивных, логических играх и др.), то есть осуществляли интеграцию математической деятельности ребенка в его самостоятельную деятельность.

Система мероприятий на уровне организации учебного процесса включала в себя выделение соответствующих методов и средств обучения. При выборе методов мы опирались на три классификации: по источнику приобретения знаний (словесный, наглядный, практический), по способу приобретения- знаний (объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, эвристический, проблемного изложения знаний, исследовательский), по характеру движения мысли от незнания к знанию (дедуктивный, индуктивный).

В качестве средств математического образования дошкольников; основной целью которого является формирование основ математической культуры, были использованы средства, обеспечивающие включение ребенка в самостоятельную деятельность.

Целью экспериментальной работы была проверка эффективности разработанного проекта математического образования периода дошкольного детства.

Цель поисково-ориентировочного этапа - путем опросов, анкетирования, посещения занятий провести многоаспектный анализ представлений-воспитателей о математическом образовании дошкольников, о формировании у детей основ- математической культуры, склонности педагогов к профессиональному совершенствованию.

Проведенный анализ результатов анкетирования; опросов воспитателей показал, что ими накоплен немалый опыт продуктивного обучения. Однако воспитатели нуждаются! в осознании сути математического образования дошкольников. В? связи с этим; они одобряют предложенную идею формирования у детей основ математической культуры.

Основными задачами теоретико-технологического этапа эксперимента были: теоретико-методологическая: разработка концепции математического образования дошкольников, методологическое обоснование проектирования математического образования і периода дошкольного детства, построение проекта математического образования периода дошкольного детства.

Важным результатом опытно-поискового этапа эксперимента была разработка монографий, учебных и методических пособий для воспитателей, спецкурса^ для студентов педагогических вузов, программы курса повышения квалификации педагогов ДОУ.

Многоаспектный анализ результатов, математического образования дошкольников. по нашей технологии формирования . основ, математической культуры и их статистическая обработка подтвердили эффективность предлагаемого проекта математического образования периода дошкольного детства.

Также в данной главе представлен материал по обучению педагогов дошкольного образования способам проектирования математического образования периода детства.

Практика показала, что используемые формы и приемы работы с педагогами дошкольного образования являются эффективным средством повышения их профессионального интереса, развития у них проектировочных умений, способностей, помогают педагогам прогнозировать профессиональное и личностное совершенствование.

Заключение

На основании анализа исторических аспектов теории и методики обучения математике в период детства, современных программ по формированию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста определены основные характеристики современного состояния математического образования в период дошкольного детства.

Современное содержание дошкольного образования представлено следующими направлениями развития: физическое, познавательно-речевое, социально-личностное и художественно-эстетическое («Федеральные государственные требования к структуре основной общеобразовательной программы дошкольного образования» от 23.11.2009 г.). В рамках познавательно-речевого развития закладываются* основы элементарных математических представлений, развивается математическое, логическое мышление, математическая речь, воспитывается ценностное отношение к математическим знаниям и умениям, то есть осуществляется математическое образование дошкольников.

Под математическим образованием в период дошкольного детства понимается целенаправленный процесс обучения« математике и воспитания математической культуры, направленный на подготовку детей к применению необходимых математических понятий в процессе жизнедеятельности и осуществляемый в ходе изучения математики на ступени дошкольного образования с целью формирования у детей математических знаний и умений, соответствующих потребностям общества и возможностям интеллектуального развития детей, а также способов рациональной умственной деятельности, способствующих развитию мышления детей и их математической речи. Основными функциями математического образования являются: адаптационная, культурологическая, развивающая и прогностическая. Данные функции взаимосвязаны и взаимодействуют между собой.

Анализ образовательных программ по математике для системы дошкольного образования показал значимость выделения тех или иных математических знаний и умений, составляющих содержательную основу математического образования в период дошкольного детства. Однако в содержании формируемых у дошкольников математических понятий не учтены особенности процессов технологизации и информатизации, происходящие в современном обществе, в частности не выделена специальная содержательная линия - алгоритмическая, что затрудняет формирование у ребенка необходимой современному человеку математической культуры и тормозит процесс его социальной адаптации.

Таким образом, показана необходимость модернизации математического образования детей дошкольного детства в соответствии с современной тенденцией усиления взаимодействия культурообразующей и рационально-когнитивной составляющих образования

Несмотря на широкую распространенность понятия «математическая культура», оно не имеет однозначной трактовки. В результате контент-анализа содержания текстов, заключающих в себе определения математической культуры, предложенные разными авторами, выделены компоненты математической культуры личности. Для выработки системного видения проблемы взяты системный, культурологический и аксиологический подходы к ее анализу и разработана модель математической культуры личности, отражающая ее компонентный состав.

В контексте математического образования на базе аксиологических и гносеологических оснований формируются следующие компоненты математической культуры личности: ценностно-оценочный - осознание ценности математических знаний и умений, ценности алгоритмизации своей деятельности, формирование эстетического восприятия окружающего мира; когнитивно-информационный - формирование математических знаний и умений, математического мышления, развитие математического языка; действенно-практический — формирование умений применять полученные математические знания на практике, выделять математическую ситуацию из множества других; рефлексивно-оценочный - формирование умений осуществлять рефлексию процесса и результата математической деятельности. Предложенная логика выделения компонентов математической культуры личности является, на наш взгляд, достаточно полной из всех имеющихся в проанализированной литературе.

Представленная модель математической культуры является источником проектирования математического образования в период дошкольного детства.

Анализ исследований, посвященных проблемам педагогического проектирования, позволил выделить основные категории педагогического проектирования: понятие, формы, виды проектирования, особенности педагогического проектирования. Исходя из анализа литературы, были выделены условия, принципы, этапы, стратегии педагогического проектирования, а также различные методологические подходы к проектированию образования. Система рассмотренных категорий легла в основу методологии проектирования математического образования детей дошкольного возраста.

Опираясь на описанные теоретические и методологические основания, в исследовании обоснована;, концепция культуроформирующего математического образования в период дошкольного детства и предложена-методология проектирования-математическогоюбразования детей дошкольного возраста.

Концепция-культуроформирующего математического образования В; период дошкольного детства включает парадигмальный аспект, ядро, закономерности математического образования с учетом необходимости соответствия структурных компонентов формируемой математической культуре ребёнка. В; качестве парадигмального аспекта выступает идея взаимодействия культуроформирующей и рационально-когнитивной, составляющих новой образовательной парадигмы. Ядро концепции составляют понятия «математическое образование периода дошкольного детства», «математическая культура ребёнка дошкольного возраста», «формирование математической культуры ребёнка дошкольного возраста», «проектирование математического образования периода дошкольного детства», которые создают научный базис для осмысления тенденций развития математического образования периода дошкольного детства.

К специфическим закономерностям математического образования периода дошкольного детства относятся: зависимость качества математического образования; от степени практической значимости знаний, полученных ребенком; зависимость результативности математического образования; от структурирования содержания, подбора методов, форм и средств в соответствии с возрастными возможностями детей; зависимость качества математического образования от обеспечения субъектной познавательной активности всех участников образовательного процесса (педагогов, детей, родителей); зависимость успешности формирования; основ математической культуры от полноты представления необходимых структурных компонентов математической культуры в содержании познавательно-игровой деятельности ребёнка дошкольного возраста и соответствующих способах её организации;

В; основе описания*методологии проектирования математического образования периода дошкольного детства лежит следующая схема: характеристика деятельности (особенности, принципы, условия; нормы, деятельности), логическая структура деятельности (субъект, объект, предмет, формы, средства, методы, результат деятельности), временная: структура деятельности (фазы,.стадии, этапы,деятельности).

В качестве методологических подходов к проектированию математического образования: выступают: системный, синергетический, культурологический, аксиологический, деятельностный; и личностно-ориентированный подходы.

Для проектирования математического образования; периода* дошкольного детства используются следующие средства: информационные (применение вычислительной техники; средств телекоммуникаций и др.), математические (математическое моделирование, средства математической статистики), логические (логические приемы мышления - анализ, синтез, сравнение, обобщение и др., построение умозаключений, проведение доказательств), языковые (правила построения определений понятий (дефиниций), уточнение понятий и символов, правила использования языка для построения рассуждений и доказательств, формулирования гипотезы, выводов и др.) и методы: теоретические — анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, конкретизация, обобщение, формализация, аналогия, моделирование, прогнозирование; эмпирические - изучение нормативных документов в области образования, исследование и обобщение эффективного опыта и массовой практики математической подготовки дошкольников, наблюдение за образовательным процессом в ДОУ, анкетирование, тестирование, метод экспертных оценок, квалиметрический анализ, статистические методы.

При построении проекта математического образования периода дошкольного детства в целом и его отдельных компонентов применяются также методы моделирования: метод «сценариев», графические методы, метод структуризации, метод «дерева целей».

Временная структура проектирования математического образования периода дошкольного детства определяется тремя этапами: концептуальным, проектным, аналитико-диагностическим.

Процесс проектирования математического образования периода дошкольного детства определяется следующими закономерностями: зависимость проектирования от гармоничности отражения всех компонентов математического образования, определение качества проектирования точностью учета определенных факторов, зависимость проектирования от учета адаптационной функции математического образования, зависимость проектирования от алгоритмизации самого процесса проектирования. Из закономерностей процесса проектирования вытекают принципы проектирования математического образования периода дошкольного детства: гармонизация компонентов математического образования периода дошкольного детства, учет этапов развития детского мышления, взаимосвязь игровой и познавательной деятельности, учет адекватности и адаптивности математического образования к изменениям, происходящим в обществе, соответствие алгоритма проектирования математического образования периода дошкольного детства алгоритмам образовательного процесса.

Разработанная концепция и предложенная методология позволили создать проект математического образования периода дошкольного детства.

Для реализации проекта математического образования периода дошкольного детства разработано организационно-методическое обеспечение, включающее монографии, учебные и методические пособия, примерное содержание культуроформирующего математического образования детей дошкольного возраста.

Список литературы диссертации автор научной работы: доктора педагогических наук, Воронина, Людмила Валентиновна, Екатеринбург

1. Абрамов, А. Как создать новое содержание образования? Текст. / А. Абрамов // Народное образование. 1997. - № 7-8. — С. 11-16.

2. Абрамов, Ю.Ф. Формирование общенаучного характера понятия информации (логико-гносеологический аспект) Текст. : дис. . канд. филос. наук/Ю.Ф. Абрамов. -М., 1979. 166 с.

3. Аверьянов, А.Н. Системное познание мира: Методологические проблемы Текст. / А.Н. Аверьянов. М.: Политиздат, 1985. — 263 с.

4. Азимов, М. Язык науки Текст. / М.Азимов ; пер. с анг. М. : Мир, 1985.-280 с.

5. Айрапетьянц, Э.Ш. Мозговые механизмы и эволюция восприятия пространства и времени Текст. / Э.Ш. Айрапетьянц, Б.Г. Ананьев. — JI. : Наука, 1969. С. 5-11.

6. Акинфиева, Н.В. Квалиметрический инструментарий педагогических исследований Текст. / Н.В. Акинфиева // Педагогика. 1998. - № 4. -С. 36-42.

7. Акманова, З.С. Развитие математической культуры студентов университета в процессе профессиональной подготовки Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук / З.С. Акманова. — Магнитогорск, 2005. 22 с.

8. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах Текст. / под ред. М.И. Моро, A.M. Пышкало. — М. : Просвещение, 1977.-247 с.

9. Аксиома (аксиома в методике математики) Текст. -БСЭ. -Ч. 1. -С. 344-346.

10. Александров, А.Д. О геометрии Текст. / А.Д. Александров // Математика в школе. 1980. -№ 3. - С. 54 - 58.

11. Александров, А.Д. Пути развития школы Текст. / А.Д. Александров // Математика в школе. 1987. - № 5. - С. 9-14.

12. Александров, Г.Н. Научные основы умственного труда студентов, учебная деятельность и память Текст.: методические указания / Г.Н. Александров. Орджоникидзе : Изд-во СОГУ, 1987. - 78 с.

13. Алексеев, А.П. Философия Текст./ А.П. Алексеев. М., 1989. - 320 с.

14. Алексеев, H.A. Личностно-ориентированное обучение : вопросы теории и практики Текст. / H.A. Алексеев. Тюмень : Изд-во Тюм.ГУ, 1996. — 216 с.

15. Алексеев, Н.Г. Методологические принципы проектирования образовательной системы Текст. / Н.Г. Алексеев // Проектирование в образовании : проблемы, поиски, решения. — М., 1994. С. 20-23.

16. Алиева, Т.С. Словарь синонимов русского языка Текст. / Т.С. Алиева. М. : ЮНВЕС, 2001. - 624 с.

17. Альтхауз, Д. Цвет, форма, количество Текст. / Д. Альтхауз, Э. Дум. -М.: Просвещение, 1984. 62 с.

18. Амонашвили, Ш.А. Размышления о гуманной педагогике Текст. / Ш.А. Амонашвили. М. : Издат. дом Шалвы Амонашвили, 2001. - 463 с.19: Ананьев, Б.Г. Психология чувственного познания Текст. / Б.Г.Ананьев. М. : Изд-во АПН РСФСР, 1960. - 486 с.

19. Ананьев, Б.Г. Особенности восприятия пространства у детей Текст. / Б.Г. Ананьев; Е.Ф. Рыбалко. М: : Просвещение, 1964. - 304 с.

20. Ананьев, Б.Г. Некоторые теоретические проблемы исследования пространственных восприятий и представлений- Текст. / Б.Г. Ананьев, Е.Ф. Рыбалко, Ф:Н. Шемякин // Вопросы психологии. 1968. - № 4. — С. 18-28.

21. Арнольд, В. В. Для чего мы изучаем математику? Что об этом думают сами математики Текст. / В. Арнольд // Квант. — 1993. №1/2. - С. 14-18.

22. Артебякина, О. В. Формирование математической культуры у студентов педагогических вузов Текст. : дис. канд. пед. наук / О.В. Артебякина. -Челябинск, 1999. 156 с.

23. Архангельский, С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы Текст. / С.И. Архангельский. М. : Высшая школа, 1980.-368 с.

24. Арчер, Л.Б. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий Текст. / Л.Б. Арчер. М:: Наука, 1965. - 279 с.

25. Аршинов, В.И. Синергетическое познание в контексте проблемы единства двух культур Текст. / В.И. Аршинов // Высшее образование в России. 1994.-№ 4. - С.13-16.

26. Аттестация и государственная аккредитация ДОУ Текст. / ред.-сост. Р.Б. Стеркина. М. : Изд-во ACT, 1997. - 432 с.

27. Афанасьев, В.Г. Моделирование как метод исследования социальных систем Текст. / В.Г. Афанасьев // Системные исследования. Методологические проблемы / под ред. Д.М. Гвишиани. М. : Наука, 1982. - 402 с.

28. Бабаева, Т.И. Социокультурный ресурс современного дошкольного образования Текст./ Т.И.Бабаева // Перспективы развития дошкольного и начального образования. СПб. : Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, 2002. — С. 3-4.

29. Бабанский, Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса Текст. : (Методические основы) / Ю.К. Бабанский. — М.: Просвещение, 1982. 192 с.

30. Балабанов, П.И. Методологические проблемы проектировочной деятельности Текст. / П.И. Балабанов. — Новосибирск : Наука, Сиб. отделение, 1990.-200 с.

31. Балабанов П.И. Философско-методологические основания проектирования Текст. : дис. . д-ра филос. наук / П.И. Балабанов: Томск, 1992. - 410 с.

32. Баравиль, Г. Преподавание счета Текст. / Г. Баравиль ; пер. с нем. О.И. Чибисовой. М. : Парсифаль, 1994. - 128 с.

33. Баряева, Л.Б. Интегративная модель математического образования дошкольников с задержкой психического развития Текст. : дис. . д-ра пед. наук.-М., 2005.-405 с.

34. Батурина Г.И., Цели и критерии эффективности обучения Текст. / Г.И. Батурина, У. Байер // Советская педагогика. 1975. - № 4. - С. 41- 49.

35. Безруких, М.М. Ступеньки к школе Текст. : книга для педагогов и родителей / М.М. Безруких. М. : Дрофа, 2004. - 256 с.

36. Безруков, В.И. Проектирование управления педагогическими системами Текст. / В.И. Безруков. Москва-Самара, 2003: - 141 с.

37. Белошистая, A.B. Обучение математике в начальной школе Текст. : метод, пособие / A.B. Белошистая. — М; : Айрис-пресс, 2006. — 176 с.

38. Белошистая, A.B. Современные программы математического образования дошкольников; Текст. / Серия «Библиотека учителя» / A.B. Белошистая. Ростов н/Д : «Феникс», 2005. - 256 с.

39. Бердяев, H.A. Экзистенциальная диалектика божественного и человеческого начала Текст. / H.A. Бердяев.-М. : Правда, 1989. — 123 с.

40. Березин^ Ф.Б. Психическая и психофизиологическая адаптация человека Текст. / Ф;Б. Березин. — JI. : Наука;, 1988. — 270 с.

41. Березина, P.JI. Формирование у детей среднего и старшего дошкольного возраста знаний о величине предметов и об элементарных способах измерения Текст. : дис. . канд. пед. наук. / P.JI. Березина. JL, 1971. — 305 с.

42. Беспалько, В.П. Основы теории педагогических систем Текст. / В.П: Беспалько. Воронеж : Изд-во Воронеж, ун-та, 1977. — 304 с.

43. Беспалько, В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения Текст./ В.П. Беспалько ; Ин-т развития проф. образования. — М., 1995. 336 с.

44. Беспалько, В.П. Программированное обучение Текст. : Дидактические основы / В.П. Беспалько. М. : Высшая школа, 1979. — 300 с.

45. Беспалько, В.П. Психологические парадоксы образования Текст. / В.П. Беспалько // Педагогика. 2000. - № 5. - С. 13 - 20.

46. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии Текст. / В.П. Беспалько. М. : Педагогика, 1989. - 192 с.

47. Бестужев-Лада, И.В. Социальное прогнозирование Текст. : курс лекций / И.В. Бестужев-Лада. М.: Пед. о-во России, 2001. — 386 с.

48. Биджиев, Дж. У. Организационно-педагогические условия формирования математической культуры у студентов университета будущих учителей Текст. : автореф. дис. канд. пед. наук / Дж. У. Биджиев. - Владикавказ, 2005.-22 с.

49. Бильчуков, С.Ю. Формирование элементов формальной логики у детей дошкольного возраста Текст. / С.Ю. Бильчуков // Вопросы психологии. -1979.-№4.-С. 57-64.

50. Бим-Бад, Б.М. Образование в контексте социализации Текст. / Б.М. Бим-Бад, A.B. Петровский // Педагогика. 1995. - №Т. - С. 3 - 6.

51. Бирюков, Б.В. Кибернетика в гуманитарных науках Текст. / Б.В. Бирюков, Е.С. Геллер. — М. : Наука, 1973. 382 с.

52. Бирюков, Б.В. Кибернетика и методология науки Текст. / Б.В. Бирюков. М.: Наука, 1974. - 414 с.

53. Блауберг И.В. Становление и сущность системного подхода Текст. / И.В. Блауберг, Э.Г. Юдин. М.: Наука, 1973. - 270 с.

54. Блехер, Ф.Н. Счет и число в детском саду Текст. : метод, письмо -Наркомпрос РСФСР / Ф.Н. Блехер. М.: Детзиз, 1945. - 26 с.

55. Блох, А .Я. О современных тенденциях в методике преподавания математики Текст. / А.Я. Блох, P.C. Черкасов // Математика в школе. 1989. -№ 5. С. 133-142.

56. Боголюбов, Л.Н. Базовые социальные компетентности в курсе обще-ствознания Текст. / Л.Н. Боголюбов // История и обществознание в школе. -2002.-№9.-С. 22-33.

57. Болотов, В.А. Проектирование профессионального педагогического образования Текст. / В.А. Болотов, Е.И. Исаев, В.И. Слободчиков, H.A. Шай-денко // Педагогика. 1997. - № 4. - С.66 - 72.

58. Бондаревская, Е.В. Гуманистическая парадигма личностно ориентированного образования Текст. / Е.В. Бондаревская // Педагогика. — 1997. — №4.-С. 11-17.

59. Бондаревская, Е.В. Ценностные основания личностно ориентированного воспитания Текст. / Е.В. Бондаревская // Педагогика. -19951. № 4. - С. 29-36.

60. Братко, A.A. Моделирование психики Текст. / A.A. Братко. М. : Наука, 1969: - 174 с.

61. Братченко, С.Л. Введение в гуманитарную экспертизу образования: Психологические аспекты Текст./ С.Л. Братченко. -М.: Смысл, 1999. 137 с.

62. Брунер, Дж. О понимании детьми принципа сохранения количества жидкого вещества Текст. / Дж. Брунер // Исследование развития' познавательной деятельности / ред. Дж. Брунер. М.: Педагогика, 1971. - С. 224-250.

63. Брунер, Дж. Психология познания Текст. / Дж. Брунер. М. : Прогресс, 1977.-411 с.

64. Брушлинский, A.B. Психология мышления и кибернетика Текст. / A.B. Брушлинский. М. : Мысль, 1970. - 191 с.

65. Буккер, П. Моделирование объекта проектирования Текст. / П. Буккер ; пер. с анг. -М. : Наука, 1964. 123 с.

66. Булдык, Г.М. Формирование математической культуры экономиста в вузе Текст. : дис. д-ра пед. наук / Г. М. Булдык. Минск, 1997.

67. Бурбаки, Н. Архитектура математики Текст. / Н. Бурбаки. М. : Знание, 1972.-32 с.

68. Бурменская, Г.В. Возможности планомерного развития познавательных процессов дошкольников Текст. : дис. . канд. психол. наук / Г.В. Бурменская. -М., 1978. 163 с.

69. Бурменская, Г.В. Понятие инвариантности количества как показатель умственного развития ребенка Текст. / Г.В. Бурменская // Вопросы психологии. 1976. - № 4. - С. 142-153.

70. Валицкая, А.П. Культуротворческая школа : Концепция и модель образовательного процесса Текст. / А.П. Валицкая // Педагогика. 1998. - № 4. -С. 12-18.

71. Валицкая, А.П. Современные стратегии образования : варианты выбора Текст. / А.П. Валицкая // Педагогика. 1997. - № 2. - С. 3-8.

72. Вейль, Г. О философии математики Текст. / Г. Вейль. — М. : ГНТИ, 1934. -128 с.

73. Венгер, JI.A. Переход от дошкольного к младшему школьному возрасту / А.Л. Венгер, Е.Э. Иллеш // Особенности психического развития детей 6-7 летнего возраста / под ред. Д.Б. Эльконина, J1.A. Венгера. М. : Просвещение, 1988.-С. 4-22.

74. Венгер, JI.A. Воспитание психологической готовности к систематическому обучению Текст. / JI.A. Венгер // Дошкольное воспитание. 1985. — №7.-С. 43-46.

75. Венгер, JI.A. Восприятие и обучение (дошкольный возраст) Текст. / JI.A. Венгер. М.: Просвещение, 1969. - 365 с.

76. Венгер, JI.A. Развитие восприятия и сенсорное воспитание в дошкольном возрасте Текст. : дис. . д-ра. пед. наук / JI.A. Венгер. — М., 1968. 533 с.

77. Веракса, Н.Е. Развитие предпосылок диалектического' мышления в дошкольном возрасте Текст. / Н.Е. Веракса // Вопросы психологии. 1987. -№4.-С. 135-139.

78. Вербенец, A.M. Использование различного вида моделей в решении арифметических задач детьми дошкольного возраста Текст. / A.M. Вербенец // Перспективы развития дошкольного и начального образования. СПб. : Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2002. - С. 31-32.

79. Вербенец, A.M. Моделирование как средство познания свойств и отношений предметов детьми среднего дошкольного возраста (на математическом содержании) Текст. : дис. . канд. пед. наук / A.M. Вербенец. — СПб, 2001.-209 с.

80. Виленкин, Н.Я. Современные проблемы школьного курса математики и их исторические аспекты Текст. / Н.Я. Виленкин //Математика в школе. -1988.-№4.-С. 7-14.

81. Вишнякова, С.М. Профессиональное образование Текст., : словарь. Ключевые понятия, термины, актуальная лексика / С.М. Вишнякова. М. : НМЦСПО, 1999.-539 с.

82. Владимиров, B.C. О школьном математическом образовании Текст. / B.C. Владимиров, JI.C. Понтрягин, А.Н. Тихонов // Математика в школе. -1979.-№3.-С. 12-14.

83. Власова Т.А. Формирование самостоятельности у детей дошкольного возраста в художественном ручном труде Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук / Т.А. Власова. Екатеринбург, 2000. - 22 с.

84. Вовчик-Блакитная, М.В. Особенности числовых абстракций у детей на ранних этапах их развития Текст. : дис. . канд. пед. наук / М.В: Вовчик-Блакитная. Киев, 1954. - 213 с.

85. Воронина, JI.B. Методология проектирования математического образования периода детства Текст. : монография / Л.В. Воронина. ЪЛ. : ТЦ Сфера, 2009. - 332 с.

86. Воронина, Л.В. Проектирование математического образования периода детства Текст. : учеб. пособие / Л.В. Воронина ; Урал. гос. пед. ун-т. — Екатеринбург, 2008. 88 с.

87. Воронина, Л.В. Теория и методика математического развития детей дошкольного возраста Текст. : учеб. пособие / Л.В. Воронина, H.A. Травина, Е.А. Утюмова ; под общ. ред. Л. В. Ворониной. Екатеринбург : Издатель Калинина Г.П., 2009. - 368 с.

88. Воронина, Л.В. Формирование у дошкольников основ математической культуры Текст. : методическое пособие / Л. В. Воронина. — Екатеринбург: УрГПУ, 2008. 96 с.

89. Вудсон, Т. Проектирование как итерационный процесс Текст. / Т. Вудсон ; пер. с анг. М. : Наука, 1966. - 211 с.

90. Вундт, В. Введение в философию Текст. / В. Вундт. — М. : «ЧеРо», «Добросвет», 2001. С. 17-77.

91. Выгодский, М.Я. Справочник по элементарной математике Текст. / М.Я. Выгодский. СПб.: Союз, 1997. - 336 с.

92. Выготский, Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте. Психологический очерк Текст. / Л.С. Выготский. -М.: Просвещение, 1967. 91 с.

93. Выготский, Л.С. Вопросы детской психологии Текст. / Л.С. Выготский. СПб.: Союз, 1997. - 224 с.

94. Выготский, Л.С. Мышление и речь : Психика, сознание, бессознательное Текст. / Л.С. Выготский. М. : Лабиринт, 2001. - 366 с.

95. Выготский, Л.С. Педагогическая психология Текст. / Л.С. Выготский. М.: Педагогика, 1991. - 497 с.

96. Выготский, Л.С. Проблема обучения и умственное развитие в школьном возрасте Текст. / Л.С. Выготский // Психологическая наука и образование. 1996. - № 4. - С.5-17.

97. Выготский, Л.С. Собрание сочинений Текст. В 6 т. / Л.С. Выготский ; под ред. Д.Б. Эльконина. М. : Педагогика, 1984. Т.4 : Вопросы детской психологии. - 432 с.

98. Гадамер, Х.-Г. Истина и метод. Основы философской герменевтики Текст. / Х.-Г. Гадамер ; пер. с нем. М. : Прогресс, 1988. — 699 с.

99. Гадамер, Х.-Г. Философия и герменевтика Текст. / Х.-Г. Гадамер ; пер. с нем. // Актуальность прекрасного М. : Искусство, 1981. — С. 9-15.

100. Газман, О.С. Неклассическое воспитание: от авторитарной педагогики к педагогике свободы Текст. / О.С. Газман. М. : МИРОС, 2002. - 296 с.

101. Газман, О.С. Новые ценности образования: Содержание гуманистического образования Текст. / О.С. Газман, P.M. Вейсс, Н.Б. Крылова. — М. : ИЛИ РАО, 1995. Вып. 2.-104 с.

102. Галкина, О.И. Развитие пространственных представлений у детей в начальной школе Текст./ О.И. Галкина. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. - 89 с.

103. Гальперин, П.Я. Четыре лекции по психологии: учебное пособие для студентов вузов Текст. / П.Я. Гальперин. М. : Книжный дом «Университет», 2000.- 112 с.

104. Гальперин, П.Я. Формирование начальных математических понятий Текст. / П:Я. Гальперин, Л.С. Георгиев // Дошкольное воспитание. — 1961. — № 6. С. 65-67.

105. Танеев, Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике Текст. / Х.Ж. Танеев ; Урал. гос. пед. ун-т. Екатеринбург, 1997. —160 с.

106. Гаспарский, В. Праксеологический анализ проектно-конструкторских разработок Текст. / В. Гаспарски ; пер. с польск. М.: Мир, 1978. - 172 с.

107. Пб.Гаттеньо, К. Педагогика математики Текст. / К. Гаттеньо ; пер. с фр. -М.: Учпедгиз, 1960. 127 с.

108. Гвишиани, Д.М. Теоретико-методологические основания системных исследований и разработка глобального развития Текст. / Системные исследования : Методологические проблемы / Д.М. Гвишиани и др.; под ред. Д.М. Гвишиани. М.: Наука, 1982. - 402 с.

109. Гегель, Г.В. Сочинения Текст. / Г.В. Гегель. М. : Госполитиздат, 1956; — Т. 3: Энциклопедия философских наук / пер. Б.А. Фохта. - 371 с.

110. Георгиева, И.А. Социально-психологические факторы адаптации личности в коллективе Текст. : автореф. дис-----канд. психол. наук / И.А. Георгиева.-Д., 1985.-22 с.

111. Гершунский, Б.С. Грамотность для XXI века Текст. / Б.С. Гершунский// Советская педагогика. 1990. - № 4. - С. 58-64.

112. Гершунский, Б.С. О статусе ведущих дидактических понятий Текст. / Б.С. Гершунский // Советская педагогика. 1981. - № 7. - С. 95-102.

113. Гершунский; Б.С. Философия/ образования для XXI века (в поисках практико-ориентированной образовательной концепции) Текст. / Б.С. Гершунский. М. ¡ Педагогическое общество России;,2002. — 512 с.

114. Гессен, С.И. Основы;педагогики: Введение в прикладную философию Текст. / С.И: Гессен. М; : Школа-пресс, 1995. — 566 с.

115. Гиг, Дж. ван. Прикладная общая теория систем Текст. : в 2 кн. / Дж. ван Гиг. М; : Мир, 1981. - Кн. 1. - 336 с.

116. Гинецинский, В.И. Основы теоретической педагогики Текст.; / В.И. Гинецинский. СПб : Питер, 1992.-154 с.

117. Гладкий, JI.B. Язык, математика, лингвистика Текст. / JI.B. Гладкий // Математика в школе. 1994. - № 1. - С. 2-9.

118. Глейзер, Г.И: История математики в школе. 7-8 классы Текст. : пособие для учителя/Т.И. Глейзер. -М. : Просвещение, 1982. 240 с.

119. Глейзер, Г.Д. О ценностных и смысловых ориентирах школьного математического образования Текст. / Г.Д. Глейзер, О.С. Медведева. Режим доступа : http://www. gazeta.lbz.ru/vyp/nomer.php? ELEMENTID=1094.

120. Глинский, Б.А. Моделирование как метод научного исследования Текст. / Б.А. Глинский, Б.С. Грязнов, Б.С. Дынин, Е.П.Никитин. М. : Изд-воМГУ, 1965.-247 с.

121. Гнеденко, Б.В. Математика в современном мире и математическое образование Текст. / Б.В. Гнеденко // Математика в школе. 1991. — № 1. — С. 2-4.

122. Гнеденко, Б.В. Предисловие в сборнике статей «Математика как профессия» Текст. / Б.В. Гнеденко. М. : Знание. - 1980. - Вып. 6. - С. 3-23.

123. Говорова, Р.И. Развитие схематизированных пространственных представлений у детей дошкольного возраста Текст. : дис. . канд. психол. наук / Р.И. Говорова. М., 1974. - 128 с.

124. Голиков, А.И. Теория и методика математического развития младших школьников в учебной деятельности Текст. : автореф. дис. . д-ра пед. наук / А.И. Голиков. М., 2008. - 42 с.

125. Горский, Д.П. Краткий словарь по логике Текст. / Д.П. Горский, A.A. Ивин, А.Л.Никифоров; под ред. Д.П.Горского. — М.: Просвещение, 1991. 208 с.

126. Государственный образовательный стандарт (национально-региональный компонент) образования в период детства, основного общего и среднего (полного) общего образования Свердловской области Текст. Екатеринбург : Изд-во Дома учителя, 2000. - 114 с.

127. Готовимся к аттестации! Текст. СПб.: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 1999. -144 с.

128. Грабарь, М.И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях: Непараметрические методы Текст. / М.И. Грабарь, К.Л. Краснянская. — М.: Педагогика, 1977. 136 с.

129. Грес, П.В. Математика для гуманитариев Текст. : учеб. пособие / П.В. Грес. М.: Логос, 2003. - 120 с.

130. Григорьев, С.И. Социология. Основы модернизации социального знания Текст. : учебник / С.И. Григорьев, Л.Г. Гуслякова, С.А. Гусова. М. : Гардарики, 2006. - 235 с.

131. Грин, Р. Введение в мир числа Текст. / Р.Грин, В. Лаксон ; пер. с англ. -М.: Педагогика, 1982. 192 с.

132. Громыко, Ю.В. Концепция экспериментальной работы в сфере образования Текст. / Ю.В. Громыко, В.В. Давыдов // Педагогика. 1994. - № 6. — С. 31-37.

133. Гурова, JI.JI. Психологический анализ решения-задач Текст. / JI.JI. Гурова. Воронеж : Изд-во Воронежского университета, 1976. — 314 с.

134. Гурье, Л.И. Проектирование педагогических систем Текст. / Л.И. Гу-рье ; Казанский гос. технолог, ун-т. Казань, 2004. — 212 с.

135. Гусинский, Э.Н. Образование личности Текст. / Э.Н. Гусинский, Ю.И. Турчанинова. М. : Интерпракс, 1994. — 136 с.

136. Гусинский, Э.Н. Построение теории образования на основе междисциплинарного системного подхода Текст. / Э.Н. Гусинский. М.: Унив. кн., 2004.-254 с.

137. Давыдов, В.В. Виды обобщения в обучении Текст. / В.В. Давыдов. — М. : Педагогика, 1972. 422 с.

138. Давыдов, В.В. Научно-исследовательская деятельность, Российской академии образования Текст. /В.В. Давыдов // Педагогика. 1993. - № 5. - С. 3-11.

139. Давыдов, В.В. Образование начального понятия о количестве у детей Текст. : дис. . канд. пед. наук / В.В. Давыдов. М:, 1958. - 296 с.

140. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения Текст. / В.В. Давыдов. — М.: Педагогика, 1986. 213 с.

141. Давыдов, В.В. Современное состояние и перспективы развития обучения Текст. / В.В. Давыдов. Красноярск, 1990. - 64 с.

142. Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения Текст. / В.В: Давыдов. М. : ИНТОР, 1996. - 544 с.

143. Далингер, В.А. Формирование визуального мышления у учащихся в процессе обучения математике Текст. : учеб. пособие / В.А. Далингер. — Омск : Изд-во ОмГПУ, 1999. 157 с.

144. Данилова, В.В. Обучение математике в детском саду Текст. /В.В. Данилова, Т.Д. Рихтерман, З.А. Михайлова и др. — М. : Издательский центр «Академия», 1997. 160 с.

145. Данильчук, E.B. Теория и практика формирования информационной культуры будущего педагога Текст. : монография / Е.В. Данильчук. — М.Волгоград : Перемена, 2002. 230 с.

146. Дахин, А.Н. Педагогическое моделирование: сущность, эффективность и . неопределенность Текст. / А.Н. Дахин // Педагогика. 2003. - № 4. - С. 21-26

147. Детство. Программа развития и воспитания в детском саду Текст. /

148. B.И. Логинова, Т.И. Бабаева, H.A. Ноткина и др. ; под ред. Т.Н. Бабаевой, З.А. Михайловой, Л.М. Гурович. СПб.: Акцидент, 1997. - 224 с.

149. Джонс, Дж.К. Инженерное и художественное конструирование : Современные методы проектного анализа Текст. / Дж.К. Джонс ; пер. с англ. -М. : Мир, 1976.-257 с.

150. Джонс, Дж. К. Методы проектирования Текст. / Дж.К. Джонс ; пер. с англ. М. : Мир, 1986. - 326 с.

151. Диков, H.H. К проблеме психологической готовности детей к школе Текст. / H.H. Диков // Психологическая наука и образование. 1997. — № 4. —1. C. 71-79.

152. Дискуссия об отношении науки и учебного предмета Текст. // Советская педагогика. 1965. - № 7. - С. 26-33.

153. Дитрих, Я. Проектирование и конструирование : Системный подход Текст. / Я. Дитрих ; пер. с польск. М.: Мир, 1981. - 456 с.

154. Доман, Г. Как обучить ребенка математике Текст. / Г. Доман, Д. До-ман. ; пер. с англ. Е.С. Пилко. СПб.: Дельта, 1996. - 320 с.

155. Дорофеев, Г.В. Гуманитарно ориентированный курс — основа учебного предмета «Математика» в общеобразовательной школе Текст. / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. 1997. - № 4. - С. 59-66.

156. Дорофеев, Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования Текст. / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. 1990. - № 6. - С. 2-5.

157. Доценко, Е.Л. Психология манипуляции: Феномены, механизмы и защита Текст. / Е.Л. Доценко. М. : ЧеРо : Юрайт, 2000. - 342 с.

158. Драйден, Г. Революция в обучении Текст. / Г. Драйден ; пер. с англ. X. Шагиева. М.: ООО «ПАРВИНЭ», 2003. - 672 с.

159. Дридзе, Т.М. Экоантропоцентрическая модель социального познания как путь к преодолению парадигмального кризиса в социологии Текст. / Т.М. Дридзе // Социс. 2000. - № 2. - С. 20-27.

160. Дубровский, В.Я. Проблемы модификации в системном проектировании Текст. / В.Я. Дубровский, Л.П. Щедровицкий // Разработка и внедрение автоматизированных систем в проектировании (Теория и методология). — М.: Стройиздат, 1975. С. 393-408.

161. Дьяченко, О.М. Развитие воображения в дошкольном возрасте Текст. : дис. . д-ра психол. наук / О.М. Дьяченко. М., 1999. — 312 с.

162. Ежкова, Н.С. Теория и практика эмоционально развивающего воспитания и образования детей дошкольного возраста Текст. : автореф. дис. . д-ра пед. наук / Н.С. Ежкова. М., 2009. - 42 с.

163. Ендовицкая, Т.В. Влияние организации ориентировочной деятельности на объем внимания у детей Текст. / Т.В. Ендовицкая // Доклады АПН РСФСР. М., 1957. - № 3. - С. 96-104.

164. Епишева, О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике Текст. : автореф. дис. . д-ра*пед. наук / О.Б. Епишева. -М., 1999. 54 с.

165. Епишева, О.Б. Технология обучения математике на основе деятельно-стного подхода Текст. / О.Б. Епишева. М. : Просвещение, 2003. - 223 с.

166. Ермолаева, Л.И. Умственное и математическое развитие детей шестого года жизни в процессе обучения операциям с множествами Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук / Л.И. Ермолаева. — Л., 1982. — 21 с.

167. Ерофеева, Т.И. Знакомство с математикой Текст. : метод, пособие для педагогов / Т.И. Ерофеева. М. : Просвещение, 2006. - 112 с.

168. Ерофеева, Т.И. Математика для дошкольников Текст. / Т.И. Ерофеева, Л.Н. Павлова, В.П. Новикова. М.: Просвещение, 1992. - 191 с.

169. Жафяров, А.Ж. Гуманизация школьного образования через профильное обучение: концепция и опыт реализации Текст. / А.Ж. Жафяров. — Новосибирск : Изд-во НГПУ, 1995. 29 с.

170. Жуков, В.А. Педагогическое проектирование Текст. / В.А. Жуков. — СПб : Изд-во СПбГТУ, 1996. 36 с.

171. Забрамная, С.Д. От диагностики к развитию Текст. / С.Д. Забрамная, О.В. Боровик. — М. : Изд-во В. Секачев, 2004. 52 с.

172. Загвязинский, В.И. Методология и методика дидактического исследования Текст. / В.И. Загвязинский. М. : Просвещение, 1982. - 160 с.

173. Загвязинский, В.И. О современной трактовке дидактических принципов Текст. / В.И. Загвязинский // Советская педагогика. — 1978. — № 10. — С. 66-72.

174. Загвязинский, В.И. Педагогическое предвидение Текст. / В.И. Загвязинский. М. : Знание, 1987. - 80 с.

175. Загвязинский, В.И. Педагогическое творчество учителя Текст. / В.И. Загвязинский. М. : Педагогика, 1987. — 159 с.

176. Заир-Бек, Е.С. Теоретические основы обучения педагогическому проектированию Текст. : дис. . д-ра пед. наук / Е.С. Заир-Бек. СПб, 1995. -410 с.

177. Зак, А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет Текст. / А.З. Зак. М.: Новая школа, 1996. - 288 с.

178. Закон Российской Федерации «Об образовании» Текст. 3-е изд. (Серия «Федеральный закон») - М. : ИНФРА-М, 2001. - 52 с.

179. Занков, JI.B. К проблеме обучения и развития Текст. / JI.B. Занков // Вопросы психологии. 1974. - № 3. - С. 97-105.

180. Запорожец, A.B. Избранные психологические труды Текст. / A.B. Запорожец. М. : Педагогика, 1986. - Т. 1. - С. 155-216.

181. Запорожец, A.B. Психология действия1 Текст. / A.B. Запорожец. -М.: Психолого-социальный институт. НПО «Модек», 2000. — 736 с.

182. Запорожец, A.B. Развитие восприятия и деятельность Текст. / A.B. Запорожец // Вопросы психологии. 1967. - № 1. - С. 11-16.

183. Запорожец, A.B. Развитие логического мышления'у детей в дошкольном возрасте Текст. / A.B. Запорожец // Вопросы психологии ребенка дошкольного возраста / под ред. А.Н. Леонтьева, A.B. Запорожца. М.-Л.: Изд-во АПН РСФСР, 1948.-С. 81-101.

184. Зарандия, М.И. К вопросу о развитии умственных операций у дошкольников Текст. / М.И. Зарандия // Вопросы психологии. — 1971. — № 5. — С. 100-109.

185. Зарипова, З.Ф: Инвариантный подход к развитию математической культуры студентов — будущих инженеров Текст. : дис. . канд. пед. наук / З.Ф. Зарипова. Казань, 2004. - 276 с.

186. Захарова, Т.Г. Формирование математической культуры в. условиях профессиональной подготовки студентов вуза Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук / Т.Г. Захарова. Саратов, 2005. - 22 с.

187. Захарова, Л.Н. Профессиональная компетентность учителя и психолого-педагогическое проектирование Текст. / Л.Н: Захарова, В.В*. Соколова, В:М. Соколов. Н. Новгород : Нижегородский гуманитарный центр, 1995. -136 с.

188. Зебзеева, В.А. Субкультура детства как источник экологического развития детей в дошкольном образовании Текст. : автореф. дис. . д-ра пед. наук / В.А. Зебзеева. Екатеринбург, 2009. - 53 с.

189. Зиновьева, М.В. Влияние стиля родительского воспитания на развитие предпосылок мировоззрения у детей дошкольного возраста Текст. / М.В. Зиновьева // Психологическая наука и образование. 2001. — № 1. — С. 37-46.

190. Зинченко, В.П: Взаимоотношение осязания и зрения у детей дошкольного возраста Текст. / В.П. Зинченко, А.Г. Рузская // Развитие восприятия в раннем и дошкольном детстве. М. : Просвещение, 1966. — С. 272-301.

191. Зинченко, В.П. От классической к органической психологии Текст. / В.П. Зинченко // Вопросы психологии. 1996. - № 6. — С. 6-25.

192. Зинченко, В.П. Психологические основы педагогики (Психолого-педагогические основы построения системы развивающего обучения Д.Б. Эльконина В.В. Давыдова) Текст. : учеб. пособие / В.П. Зинченко. — М. : Гардарики, 2002. - 431 с.

193. Зинченко, В.П. Универсальный способ деятельности Текст. / В.П. Зинченко // Советская педагогика. 1990. - № 4. - С. 66-67.

194. Зинченко, В.П. Формирование зрительного образа Текст. / В.П. Зинченко, Н.Ю. Вергелис. М. : Изд-во МГУ, 1969. - 106 с.

195. Зинченко, В.П. Человек развивающийся: очерки российской психологии Текст. / В.П. Зинченко, Е.Б. Моргунов. М. : ТОО «Тривола», 1994. -333 с.

196. Зуев, П.В. Формирование ключевых компетенций учащихся в процессе обучения физике в школе Текст. : метод, пособие для учителей / П.В. Зуев, О.П. Мерзлякова ; Урал. гос. пед. ун-т. Екатеринбург, 2009. — 117 с.

197. Игнатова, Т.Н. Формирование элементарных геометрических знаний у детей дошкольного возраста Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук / Т.Н. Игнатова. Л., 1979. - 24 с.

198. Икрамов Дж. И. Математическая культура школьника Текст. / Дж. И. Икрамов. Ташкент : Укитувчи, 1981. - 280 с.

199. Икрамов, Дж. И. Развитие математической культуры школьников (языковой аспект) Текст. : дис. . д-ра пед. наук / Дж. И. Икрамов. — Сырда-рья, 1983.-330 с.

200. Икрамов, Дж. И. Теория и практика развития математической культуры школьников Текст. / Дж. И. Икрамов. Ташкент : Изд-во ТашГПИ им. Низами, 1983.- 123 с.

201. Ильин, Г.Л. Теоретические основы проективного образования Текст. : автореф. дис. . д-ра пед. наук / Г.Л. Ильин. Казань, 1995. - 38 с.

202. Ионин, Л.Г. Социология культуры Текст. : уч. пособие. / Л.Г. Ионин. -М.: Издат. корпорация «Логос», 1998.-280 с.

203. Исследование развития познавательной деятельности Текст. / пер. с англ.; ред. Дж. Брунер, Р. Олвер, П. Гринфилд. М.: Педагогика, 1971. - 390 с.

204. Истомина, З.М. Развитие произвольной памяти у детей в дошкольном возрасте Текст. / З.М. Истомина // Вопросы психологии ребенка дошкольного возраста / под ред. А.Н. Леонтьева, A.B. Запорожца. — М.-Л. : Изд-во АПН РСФСР, 1948.-С. 65-80.

205. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе Текст. / Н.Б. Истомина. М. : Академия, 2000. - 288 с.

206. Истомина, Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 1 класс» для четырехлетней начальной школы Текст. / Н.Б. Истомина. — Смоленск : Ассоциация XXI век, 2000. 112 с.

207. Кабанова-Меллер, E.H. К теории переноса и умственного развития Текст. / E.H. Кабанова-Меллер // Новые исследования в педагогических науках. М. : Просвещение, 1965. Вып. 5 . - С. 129-133.

208. Кабанова-Меллер, E.H. Формирование ^приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся Текст. / E.H. Кабанова-Меллер. — М. : Просвещение, 1968. 288 с.

209. Каган, М.С. Философия культуры Текст. / М.С. Каган. СПб. : ТОО ТК «Петрополис», 1996. - 416 с.

210. Кальней, В.А. Технология мониторинга качества обучения в системе «учитель ученик» Текст. / В.А. Кальней, С.Е. Шишов. — М. : Педагогическое общество России, 1999. - 78 с.

211. Камю, А. Миф о Сизифе. Эссе об абсурде Текст. / А. Камю // Сумерки богов / сост. и общ. ред. A.A. Яковлева. — М. : Политиздат, 1990. -С. 222-318.

212. Кантан, В.В. Геометрия для самых маленьких Текст. /В.В. Кантан, Е.В. Кантан. СПб. : «Валери СПД», 2001. - 32 с.

213. Кимова, С.З. Педагогическое проектирование предметных образовательных программ в современной школе Текст. : дис. . канд. пед. наук / С.З. Кимова. Чита, 2002. - 215 с.

214. Клайн, М. Логика против педагогики Текст. / М. Клайн // Проблемы преподавания математики в вузах : сб. науч.-метод. статей. — М. : Высшая школа, 1973. Вып. 3. - С. 46-61.

215. Кларин, М.В. Инновации в обучении: метафоры и модели : анализ зарубежного опыта Текст. / М.В. Кларин. М. : Наука, 1997. — 223 с.

216. Кларин, М.В. Педагогическая технология в учебном процессе. Анализ зарубежного опыта Текст. / М.В. Кларин. — М. : Знание, 1986. 80 с.

217. Клаус, Г. Кибернетика и философия Текст. / Г. Клаус ; пер. с нем. И.С. Добронравова. М.: Издательство иностранной литературы, 1963. —531с.

218. Климанова, Л.Ф. Об усилении гуманистической направленности обучения в начальных классах Текст. / Л.Ф. Климанова // Начальная школа. -1991.-№2. -С. 2-7.

219. Князева, E.H. Синергетика как средство интеграции естественнонаучного и гуманистического образования Текст. / E.H. Князева, С.П. Курдюмов // Высшее образование в России. — 1994. № 4. — С. 31-36.

220. Князева, О.Л. Я, ты, мы Текст. / О.Л. Князева, Р.Б. Стеркина. М. : Дрофа ; Дик, 1999. - 128 с.

221. Коджаспирова, Г.М. Словарь по педагогике Текст. / Г.М. Коджаспи-рова, А.Ю. Коджаспиров. М. : МарТ, 2005. - 448 с.

222. Кожабаев, К.Г. О воспитательной направленности обучения математике в школе Текст. : книга для учителя / К.Г. Кожабаев. М. : Просвещение, 1988.-80 с.

223. Козлова, В.А. Формирование элементарных математических представлений у детей младшего возраста Текст. : автореф. дис. . д-ра пед. наук / В.А. Козлова. М., 2003. - 47 с.

224. Козловски, П. Культура постмодерна Текст. / П. Козловски ; пер. с нем. М.: Республика, 1997. - 238 с.

225. Колесникова, И.А. Педагогические цивилизации и их парадигмы Текст. / И.А. Колесникова // Педагогика. 1995. - № 6. - С. 84-89.

226. Колмогоров, А.Н. Математика в ее историческом развитии Текст. / А.Н. Колмогоров. М. : Наука, 199 Г. - 221 с.

227. Коломийченко, JI.B. Социальное развитие детей дошкольного возраста в культурологической парадигме образования Текст. : автореф. дис. . д-ра пед. наук / Л.В.Коломийченко. Челябинск, 2008. - 44 с.

228. Кольцова, М.М. Развитие сигнальных систем действительности у детей Текст. / М.М. Кольцова. Л. : Наука, 1980. - 164 с.

229. Колягин, Ю.М. Дальнейшее совершенствование начального математического образования Текст. / Ю.М.Колягин, М.И. Моро // Начальная школа.-1985.-№ 12.-С. 2-7.

230. Колягин, Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы Текст. : автореф. дис. . д-ра пед. наук / Ю.М. Колягин. М., 1977. - 55 с.

231. Колягин, Ю.М. Множество предметов как основа формирования понятия числа и арифметических действий Текст. / Ю.М. Колягин // Начальная школа. 1967. -№ 6. - С. 41-45.

232. Колягин, Ю.М. Русская- школа и математическое образование : Наша гордость и наша боль Текст. / Ю.М. Колягин. М.: Просвещение, 2001.-317 с.

233. Коменский, Я.А. Великая дидактика Текст. / Я.А. Коменский // Избранные педагогические сочинения : в 2 т. / под ред. А.И. Пискунова и др. — М. : Педагогика, 1982. Т. 1. С.242-477.

234. Кон, И.С. Социология личности Текст. / И.С. Кон. М. : Политиздат, 1967.-383 с.

235. Кондаков, H.H. Логический словарь-справочник Текст. / H.H. Кондаков. М. : Наука, 1975. - 720 с.

236. Концепция математического образования (в 12-летней школе). Проект Текст. // Математика в школе. 2000. - № 2. - С. 13-18.

237. Концепция развития школьного математического образования Текст. // Математика в школе. 1990. - № 1. - С. 2-13.

238. Концепция содержания непрерывного образования (дошкольное и начальное звено) Текст. М. : Издательство ГНОМ и Д, 2004. - 32 с.

239. Концепция структуры и содержания общего среднего образования (в 12-летней школе). Проект Текст. // Математика в школе. — 2000. — № 2. — С. 6-13.

240. Корнеева, Г.А. Роль предметов действий в формировании понятия числа у дошкольников Текст. / Г.А. Корнеева // Вопросы психологии. 1978. -№2.-С. 91-101.

241. Корнетов, Г.Б. Парадигмы базовых моделей образовательного процесса Текст. / Г.Б. Корнетов // Педагогика. 1999. - № 3. - С. 43-49.

242. Корнетов, Г.Б. Педагогические парадигмы базовых моделей образования Текст. / Г.Б. Корнетов. М. : Изд-во УРАО, 2001. - 124 с.

243. Костюк, Г.С. Избранные психологические труды- Текст. / Г.С. Кос-тюк. -М. : Педагогика, 1988. С. 170-195.

244. Котырло, В.К. Освоение величины предметов детьми-дошкольниками Текст. / В.К. Котырло // Проблемы восприятия пространства и пространственных представлений / Под ред. Б.Г. Ананьева, Б.Ф. Ломова: — М. : Просвещение; 1961.-С. 84-88.

245. Кохановский, В.П. Философия*для аспирантов Текст. : уч. пособие / В.П. Кохановский; Е.В. Золотухина и др. Ростов н/Д.: Феникс, 2002. - 448 с.

246. Кравцов; Г.Г. Шестилетний ребенок. Психологическая готовность к школе Текст. / Г.Г. Кравцов, Е.Е. Кравцова // Педагогика и психология: — 1987.-№5.-С. 7-12.

247. Краевский, В.В. Методология педагогики : новый этап Текст. : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / В.В. Краевский, Е.В. Бережнова. — М.: Издательский центр «Академия»; 2006. 400 с.

248. Краевский, В.В. Педагогическая теория: Что это такое? Зачем она нужна? Как.она делается? Текст. / В.В. Краевский. Волгоград, 1996.

249. Краевский, В.В. Предметное и общепредметное в образовательных стандартах Текст. / В.В. Краевский, А.В. Хуторский // Педагогика. 2003. — №2.-С. 3-10.

250. Краевский, В.В. Проблемы научного обоснования обучения: методологический анализ Текст. / В.В. Краевский. — М. : Педагогика, 1977. — 264 с.

251. Краевский, В.В. Содержание образования — бег на месте Текст. / В.В. Краевский // Педагогика. — 2000. — № 7. — С. 3-12.

252. Краевский, В.В. Содержание образования: вперед к прошлому Текст. / В.В. Краевский. М. : Педагогическое общество России, 2001. — 36 с.

253. Кралина, М.В. Условия развития и диагностика логических приемов мышления у старших дошкольников Текст. / М.В. Кралина. — Екатеринбург : УрГПИ, 1993. 43 с.

254. Кривошеев, В.Ф. Роль и место начальной школы в системе базового и профильного образования Текст. / В.Ф. Кривошеев // Начальная школа. -1992.-№7-8.-С. 59-62.

255. Крупич, В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач Текст. : дис.— д-ра пед. наук / В.И. Крупич. М;, 1992.-392 с.

256. Крупнов, А.И. Психофизиологический анализ индивидуальных различий активности человека Текст. : дис. . д-рапсихол. наук/ А.И. Крупнов. -Свердловск, 1984.-271.

257. Крылова, Н.Б. Культурология образования. Серия «Новые ценности образования» Текст. /Н.Б. Крылова.-М. : Народное образование, 2000. 272 с.

258. Крюкова, Е.А. Теоретические основы проектирования и применения личностно-развивающих педагогических средств Текст. : дис. . д-ра пед. наук / Е.А. Крюкова. — Волгоград, 2000. 251с.

259. Кудрявцев, В.Т. Развитое детство и развивающее образование : культурно-исторический подход Текст. : в 2 ч / В.Т. Кудрявцев. Дубна, 1997.41.-302 с.

260. Кудрявцев, В.Т. Развитое детство и развивающее образование : культурно-исторический подход Текст. : в 2 ч / В.Т. Кудрявцев. Дубна, 1997.42. 87 с.

261. Кудрявцев, Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении Текст. / Л.Д. Кудрявцев. М. : Наука, 1977. - 111 с.

262. Кудрявцев, Т.В. Психология технического мышления (Процесс и способы решения технических задач) Текст. / Т.В. Кудрявцев. М. : Просвещение, 1975.-303 с.

263. Кузьмин, С.Ю. Методологические аспекты формирования математической культуры у студентов педвузов Текст. / С.Ю. Кузьмин // Высшее образование сегодня. — 2008. -№ 3. С. 73 -75.

264. Кулешова, И. И. Формирование математической культуры студентов технических вузов на основе технологии модульного обучения Текст. : дис. . канд. пед. наук / И.И. Кулешова. Барнаул, 2003. - 160 с.

265. Куликовская, И.Э. Педагогические условия становления целостной картины мира у дошкольников Текст. : монография / И.Э. Куликовская. -М.: Педагогическое общество России, 2002. — 224 с.

266. Кумарин, В.В. Педагогика природосообразности и реформа школы Текст. /В.В. Кумарин. М. : Народное образование, 2004. - 624 с.

267. Купинская, Е.В. Проекты реформы средней общеобразовательной школы в деятельности Министерства народного просвещения в конце XIX -начале XX вв. Текст. / Е.В. Купинская // Науч. тр. Моск. гос. пед. ун-та. -М.: Прометей, 2000. С.595 - 602.

268. Курбатов, В.И. Социальное проектирование Текст. : учеб. пособие / В.И. Курбатов, О.В. Курбатова. Ростов н/Д : Феникс, 2001. - 416 с.

269. Кутьев, В.О. Педагогическая прогностика : научные подходы и мифы Текст. / В.О. Кутьев // Педагогика. 1995. - № 3. - С.7-14.

270. Лазарев, B.C. Деятельностный подход к проектированию целей педагогического образования Текст. / B.C. Лазарев, Н.В. Коноплина // Педагогика. 1999.-№ 6. - С. 12-18

271. Лауэ, М. История физики Текст. / М. Лауэ ; пер. с нем. Т.Н. Горн-штейн ; под ред. Н.В. Кузнецова. М. : Гостехиздат, 1956. - 230 с.

272. Лебег, А. Об измерении величин Текст. / А. Лебег. М. : Учпедгиз, 1960.-204 с.

273. Лебедева, З.Е. Формирование начальных математических понятий у детей младшего и среднего дошкольного возраста Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук / З.Е. Лебедева. Киев, 1967. - 19 с.

274. Левит, М.В. Как сделать хорошую школу?! Текст. / М.В. Левит. — М. : Центр «Педагогический поиск», 2000. 160 с.

275. Леднев, B.C. Содержание образования Текст. / B.C. Леднев. — М. : Высшая школа, 1989. 360 с.

276. Леонович, E.H. Формирование познавательной рече-мыслительной деятельности учащихся в обучении родному языку (дидактический аспект) Текст. / E.H. Леонович. М. : ИОД МО РФ, 2000. - 210 с.

277. Леонтьев, А.Н. Деятельность, сознание, личность Текст. / А.Н. Леонтьев. М. : Политиздат, 1977. - 304 с.

278. Леонтьев, А.Н. Избранные психологические произведения Текст. : в 2 т/ А.Н. Леонтьев. -М. : Педагогика, 1983. Т. 1. 320 с.

279. Леонтьев, А.Н. Психологические основы дошкольной игры Текст. / А.Н. Леонтьев // Психологическая наука и образование. -1996. -№ 3. -С. 19-31.

280. Лернер, И.Я. Базовое содержание общего образования Текст. / И.Я. Лернер // Советская педагогика. -1991. -№11. С. 15-21.

281. Лернер, И .Я. Дидактические основы методов обучения Текст. / И.Я. Лернер;- M: : Педагогика, 1981. 185 с.

282. Лернер, И.Я. Учебный предмет. Тема. Урок Текст.7 И.Я. Лернер. — М. : Знание, 1988.-80 с.

283. Лернер, И.Я. Философия дидактики и дидактика как философия; Текст. / И.Я. Лернер ; РАО Ин-т теории педагогики образования. Лаборатория теоретических проблем дидактики. М. : Изд-во РОУ, 1995. - 49 с.

284. Леушина, A.M. Подготовка детей к усвоению арифметического материала в школе Текст. : дис. . д-ра пед. наук : в 5 т. / A.M. Леушина. — Л., 1955.-2071 с.

285. Леушина, A.M. Формирование у детей начальных представлений о количестве Текст. 7 A.M. Леушина // Советская педагогика; — 1959. — № 8. С. 116-126.

286. Леушина, A.M. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста; Текст.:/А.М; Леушина. — М. : Просвещение, 1974; — 368 с.

287. Лиферов, А.П. Основные тенденции интеграционных процессов в мировом образовании Текст. : дис. . д-ра пед. наук / А.П. Лиферов. Рязань, 1997.-336 с.

288. Лихачев, Б.Г. Воспитательные аспекты обучения Текст. / Б.Г. Лихачев.-М. ¡Просвещение, 1982.- 191 с.

289. Лихачев, Б.Г. Педагогика Текст. : учеб. пособие / Б.Г. Лихачев. М. : Прометей, 1993. - 369 с.

290. Ломов, Б.Р. Методологические и теоретические проблемы психологии Текст. / Б.Р. Ломов. М. : Наука, 1984. - 444 с.

291. Ломов, Б.Ф. Формирование графических знаний и навыков у учащихся Текст. / Б.Ф. Ломов. М. : Изд-во АПН РСФСР, 1959. - 270 с.

292. Лоханько, A.B. Личность в условиях информатизации общества Текст. : дис. . канд. социол. наук / A.B. Лоханько. Курск, 1999. - 176 с.

293. Луначарский, A.B. О воспитании и образовании Текст. / A.B. Луначарский. -М. : Прогресс, 1986. 301 с.

294. Лурия, А.Р. Нейропсихологический анализ решения задач Текст. / А.Р. Лурия, Л.С. Цветкова. -М.: Просвещение, 1966. 292 с.

295. Люблинская, A.A. Особенности освоения пространства детьми дошкольного возраста Текст. / A.A. Люблинская // Формирование восприятия пространства и пространственных представлений у детей. М.: АПН РСФСР, 1956. Вып. 86. — С.47-62.

296. Люблинская, A.A. Очерки психического развития ребенка Текст. / A.A. Люблинская. М. : Просвещение, 1965. - 363 с.

297. ЗП.Мазур, З.Ф. Научно-педагогические основы проектирования средств и технологий интеллектуальной собственности в-сфере образования« Текст.1: автореф. дис. д-ра пед. наук / З.Ф. Мазур. М., 1998: - 44 с.

298. Майкова, О.И. Индивидуально-личностные модели математического знания: Опыт педагогической рефлексии Текст. / О.И. Майкова // Магистр. — 1996.-№ 1.-С. 74-85.

299. Макаренко, A.C. Сочинения Текст. : в 7 т / A.C. Макаренко. М. : Изд-во АПН РСФСР, 1957.

300. Мансуров, А.Н. О матричном методе отбора и структурирования научной информации / Текст. А.Н. Мансуров, Н. А. Мансуров // Педагогика. — 1992. -№ 11-12.-С. 20-22.

301. Маркушевич, А.И. Об очередных задачах преподавания математики в школе Текст. / А.И. Маркушевич // На путях обновления школьного курса математики. — М. : Просвещение, 1978. С. 29-48.

302. Математика для каждого. Концепции, программы, опыт работы Текст. М. : Баллас, 2000. - 218 с.

303. Махнина, Ф.М. Информатизация в контексте модернизации Российского общества Текст. : дис. . канд. социол. наук / Ф.М. Махнина. Казань, 1999.- 171 с.

304. Махотин, Д.А. Проектирование содержания обучения в образовательной области «Технология» Текст. : дис. . канд. пед. наук / Д.А. Махо-тин.-М., 2000.-167 с.

305. Машбиц, Е.И. Психологические проблемы проектирования учебной деятельности Текст. / Е.И. Машбиц // Вопросы психологии. 1979. - № 6. — С. 96-104.

306. Медников, Б.А. Аксиомы биологии Текст. / Б.А. Медников // Наука и жизнь. 1980. - № 2. - С. 32-37.

307. Мейдер, В.А. Наука. Культура. Нравственность Текст. : уч. пособие по культурологии / В.А. Мейдер. Волгоград : Издательство Волгоградского-государственного университета, 2000. - 132 с.

308. Мельникова, E.H. Час X. Россия XXI век Текст. / E.H. Мельникова. -М.: Клуб «Реалисты», 1996. 671 с.

309. Метельский, Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики Текст. / Н.В. Метельский. -Минск: Вышэйшая школа, 1977. 160с.

310. Методические рекомендации к программе воспитания и обучения в детском саду Текст. / Сост. JT.B. Русскова. — М. : Просвещение, 1986. 400 с.

311. Микешина, JI.A. Герменевтические смыслы образования Текст. / Л.А. Микешина // Философия образования. — М. : «Фонд новое тысячелетие», 1996.-С. 37-53.

312. Мир философии Текст. / сост. И.С. Гуревич, В.И. Столяров. — М.: Политическая литература, 1991. Ч. 1. - 672 с. - Ч. 2. - 624 с.

313. Миракова, Т.Н. Дидактические основы гуманитаризации школьного математического образования Текст. : дис. . д-ра пед. наук / Т.Н. Миракова. -М., 2001.-465 с.

314. Мифы в искусстве старом и новом. Историко-художественная монография (по Рене Менару) Текст. СПб. : Лениздат, 1993. — 384 с.

315. Михайлова, З.А. Математика от трех до семи Текст. : уч.-метод. пособие для воспитателей детских садов / З.А. Михайлова, Э.Н. Иоффе. СПб. : «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 1999. - 255 с.

316. Михайлова, З.А. Математическое развитие дошкольников Текст. / З.А. Михайлова, М.Н. Полякова и др. СПб.: Акцидент, 1998. - 94 с.

317. Михайлова, З.А. Освоение исследовательских действий детьми старшего дошкольного возраста в логико-математических играх Текст. : методические советы к программе «Детство» / З.А. Михайлова, Е.А. Лукьяненко. — СПб. : «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2001. С. 128-146.

318. Михайлова, З.А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста Текст. / З.А. Михайлова, Е.А. Носова, A.A. Столяр, М.Н. Полякова и др. СПб. : «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2008. - 384 с.

319. Моисеева, Л.В. Региональное экологическое образование : теория и практика Текст. : Монография / Л.В. Моисеева ; Урал. гос. пед. ун-т. Екатеринбург, 1997. - 246 с.

320. Молодший, В.Н. Очерки по философским вопросам математики Текст. / В.Н. Молодший. М. : Просвещение, 1969. - 303 с.

321. Монахов, В.М. Методологические проблемы повышения качества обучения математике в современной школе Текст. / В.М. Монахов // Повышение эффективности обучения математике в школе : книга для учителя / сост. Г.Д. Глейзер. -М. : Просвещение, 1989. С.8-17.

322. Монахов, В.М. Методология проектирования педагогической технологии (аксиоматический аспект) Текст. / В.М. Монахов // Школьные технологии. -2000.-№6.-С. 30-33.

323. Монахов, В.М. Проектирование современной модели дистанционного образования Текст. / В.М. Монахов // Педагогика. 2004. - № 6. - С. 11 -20.

324. Монахов, В.М. Совершенствование-преподавания математики в свете требований реформы школы Текст. / В.М. Монахов // Математика в школе. — 1984.- №6. -С. 5-9:

325. Моргунов, И.Б. Применение графов в разработке учебных планов и планировании учебного процесса Текст. / И.Б. Моргунов // Советская педагогика. 1966. -№ 3. - С. 62-79.

326. Морозова, Т.В. Развитие эстетических способностей детей 3-7 лет Текст. / Т.В'. Морозова, E.Mi Торошилова. — Екатеринбург : Деловая книга, 2001. — 141'с.

327. Морфофункциональное созревание основных физиологических систем организма детей дошкольного возраста Текст. / под ред. М.В. Антроповой, М.М. Кольцовой. М. : Педагогика, 1983. - 159 с.

328. Муравьева, Г.Е. Проектирование образовательного процесса в школе Текст.': дис. . д-ра пед. наук / Г.Е. Муравьева. — Ярославль, 2003. — 378 с.

329. Мусейибова, Т.А. Генезис отражения пространственной ориентировки у детей дошкольного-возраста Текст. / Т.А. Мусейибова // Дошкольное* воспитание. 1970: - № 3. - С. 36-40.

330. Мухина, B.C. Возрастная психология Текст. / B.C. Мухина. М. : Академия, 2003. - 400 с.

331. Назаренко,- П.В: Формирование системы представлений о времени у детей старшего дошкольного возраста (7-й год жизни) Текст. : дис. . канд. пед. наук / П.В. Назаренко. Киев, 1974. — 146 с.

332. Налчаджян, A.A. Социально-психическая адаптация личности (формы, механизмы и стратегии) Текст. / A.A. Налчаджян. Ереван : Издательство АН Армянской ССР, 1988. - 245 с.

333. На пути к 12-летней школе Текст. : сб. науч. трудов / под ред. Ю:И. Дика, A.B. Хуторского. М. : ИОСО РАО, 2000. - 400 с.

334. Немов, P.C. Психология Текст. : учебник для студентов выс. пед. учеб. заведений : в 3 кн. / P.C. Немов. — М. : Гуманитарный издательский центр Владос, 2001. Кн. 1. Общие основы психологии. — 688 с.

335. Непомнящая, Н.И. Психологический анализ обучения детей 3-7 лет (на материале математики) Текст./ Н.И.Непомнящая. М.: Педагогика, 1983. —112 с.

336. Непомнящая, Н.И. Содержание и методы обучения дошкольников математике Текст. / Н.И.Непомнящая // Умственное воспитание дошкольников / под ред. H.H. Поддъякова. М. : Просвещение, 1972. - С. 181-206.

337. Никандров, Н.Д. Россия: социализация и воспитание на рубеже тысячелетий Текст. / Н.Д. Никандров. М. : Гелиос АРВ, 2000. - 228 с.

338. Никитин, М.В. Основания когнитивной семантики Текст. / М.В. Никитин. СПб. : Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2003. - 277 с.

339. Ницше, Ф. Антихристианин Текст. / Ф. Ницше // Сумерки богов / сост. и общ. ред. A.A. Яковлева. М. : Политиздат, 1990. - С. 17-94.

340. Новейший философский словарь Текст. : 3-е изд., исправл. — Мн. : Книжный Дом. 2003. 1280 с.

341. Новиков, A.M. Методология Текст. / A.M. Новиков, Д.А. Новиков. -М. : СИНТЕГ, 2007. 668 с.

342. Новые ценности образования Текст. : тезаурус для учителей и школьного психолога. М. : ИЛИ РАО, 1995. Вып. 1. - 113 с.

343. Носова, Е.А. Логика и математика для дошкольников Текст. / Е.А. Носова, Р.Л. Непомнящая. СПб. : «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2000. - 96 с.

344. Новоселов, С.А. Педагогическая система развития технического творчества в учреждении профессионального образования Текст. : дис . д-ра пед. наук. Екатеринбург, 1997. - 350 с.

345. Образовательная работа в детском саду по программе «Развитие» Текст. : метод, пособие для воспитателей дошкольных учреждений / Иссле-доват. центр семьи и детства РАО: М. : Новая школа, 1996. - 62 с.

346. Образование Текст. // Большая советская энциклопедия : в 30 т. / гл. ред. A.M. Прохоров. -М. : Советская энциклопедия, 1974. — Т.18.-С. 218-219.

347. Образование Текст. // Педагогическая энциклопедия / гл. ред. И.А. Каиров, Ф.Н. Петров. М.: Советская энциклопедия, 1966. - Т.З. - С. 141-144.

348. Обухова, Л.Ф. Возрастная психология Текст. / Л.Ф. Обухова. — М. : Педагогическое общество России, 2001. — 442 с.

349. Обухова, Л.Ф. Детская психология. Теории, факты, проблемы Текст. / Л.Ф. Обухова. М.: ТРИВОЛТА, 1995. - 360 с.

350. Обухова, Л.Ф. Пути научного изучения психики ребенка в XX веке Текст. : автореф. дис. . д-ра психол. наук / Л.Ф. Обухова. М., 1996. — 37 с.

351. Обухова, Л.Ф.5 Этапы развития детского мышления Текст. / Л.Ф. Обухова. М. : Изд-во Московского ун-та, 1972. — 152 с.

352. Овакимян, Ю.О. Моделирование структуры и содержания процесса обучения-Текст./ Ю:0. Овакимян ; МГПИим. В.И. Ленина. -М., 1976. -123с.

353. Оганесян, В.А. Принципы отбора основного содержания обучения математике в средней школе Текст. / В.А. Оганесян. Ереван : Луйс, 1984. -215 с.

354. Одоевский, В.Ф. Избр. пед. соч. Текст. / В.Ф: Одоевский. -М., 1955.

355. Ожегов, С.И. Толковый словарь русского языка: 80 000 слов и фразеологических выражений Текст. / С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова ; Российская академия наук. Институт русского языка им. В.В. Виноградова. 4-е изд., дополненное. М.: Азбуковник, 1999. - 944 с.

356. Окунева, O.A. Формирование математической культуры будущих менеджеров в процессе обучения в вузе Текст. : автореф. . канд. пед. наук / O.A. Окунева. — Астрахань, 2008. 20 с.

357. Олешков, М.Ю. Содержание образования : проблемы формирования и проектирования Текст. / М.Ю. Олешков // Педагогика. -2004. —№ 6. -С. 31-38.

358. Основания развития личности в системе непрерывного образования: структурно-логическая схема Текст. / В.М. Галынский, Н.К. Кисель и др. // Высшая школа. 2007. - № 4. - С. 40-46.

359. От рождения до школы. Примерная основная общеобразовательная программа дошкольного образования Текст. / под ред. Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой. М. : МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2010. - 304 с.

360. Очерки истории Российского образования: к 200-летию Министерства образования Российской Федерации Текст. — М. : Изд-во МГУЧ, 2002.

361. Папи, Ф. Дети и графы. Обучение детей шестилетнего возраста математическим понятиям Текст. / Ф. Папи, Ж. Папи. М.: Педагогика, 1974. - 191 с.

362. Педагогика Текст. : учеб. пособие / под ред. Ю.К. Бабанского. М. : Просвещение, 1988. — 478 с.

363. Педагогика Текст. : учеб. пособие / Л.П. Крившенко и др. ; под ред. Л.П. Крившенко. М. : ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005. - 432 с.

364. Педагогический словарь Текст. / гл. ред. И.А. Каиров. — М. : АПЦ СССР, 1960.-Т.2.-534 с.

365. Педагогический энциклопедический словарь Текст. М. : Большая: российская энциклопедия, 2003. - 789 с.

366. Педагогическая энциклопедия Текст. / гл. ред. И.А. Каиров, Ф.Н. Петров. М. : Советская энциклопедия , 1966. - Т.З. - 880 с.

367. Перспективы развития системы непрерывного образования Текст. / [Г.Н. Александров, С.Д. Алферов, Г.Б. Бобосадыкова и др.] ; под ред. Б.С. Гершунского. -М. : Педагогика, 1990. -221 с.

368. Песоцкий, Ю.С. Высокотехнологическая образовательная среда: принципы проектирования Текст. / Ю.С. Песоцкий // Педагогика. 2002. -№5.-С. 26-35.

369. Петерсон, Л.Г. «Игралочка». Практический курс математики для дошкольников 3-4 лет (методические рекомендации) Текст. / Л.Г. Петерсон, Е.Е. Кочемасова. -М. : Баллас, 2001. 176 с.

370. Петерсон, Л.Г. Программа дошкольной подготовки детей 3-6 лет «Ступеньки» по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000.» : Математика Текст. / Л.Г. Петерсон. М. : УМЦ «Школа 2000.», 2007. - 40 с.

371. Петерсон, Л.Г. Теория и практика построения непрерывного общего образования : на примере курса математики Текст. : автореф. дис. . д-ра пед. наук / Л.Г. Петерсон. — М., 2002. 46 с.

372. Петерсон, Л.Г. «Раз ступенька, два - ступенька.». Практический курс математики для дошкольников 5-7 лет Текст. : ч. 1-2 / Л.Г. Петерсон, Н.П. Холина. - М.: Баллас, 2003. - 256 с.

373. Пиаже, Ж. Генезис числа у ребенка Текст. / Ж. Пиаже ; пер. с фр. -М. : Международная педагогическая академия, 1994. С. 237-582.

374. Пиаже, Ж. Избранные психологические труды. Психология интеллекта. Генезис числа у ребенка. Логика и психология Текст. / Ж. Пиаже ; пер. с фр. В.А. Лекторского и др. М.: Просвещение, 1969. - 659 с.

375. Пиаже, Ж. Как дети образуют математические понятия Текст. / Ж. Пиаже // Вопросы психологии. 1966. - № 4. - С. 33-41.

376. Пиаже, Ж. Психология интеллекта Текст. / Ж. Пиаже ; пер. с фр. -М. : Международная педагогическая академия, 1994. С. 51-235.

377. Пиаже, Ж. Суждение и рассуждение ребенка Текст. / Ж. Пиаже ; нов. ред. пер. В.А. Лукова и Вд. А. Лукова. СПб. : Союз, 1997. - 256 с.

378. Пирогов, Н.И. Избранные педагогические сочинения Текст. / Н.И. Пирогов. М. : Педагогика, 1985. - 496 с.

379. Пичугина, И.В. Проектирование образовательного процесса как системы Текст. / И.В.Пичугина, Г.Н.Сериков. Челябинск : Изд-во ЮУрГУ, 2003.-76 с.

380. Платон. Законы Текст. / Платон // Сочинения : в 4 т. М. : Мысль, 1994.-Т 4.-656 с.

381. Платон. Софист Текст. / Платон // Сочинения : в 4 т. М. : Мысль, 1993.-Т 2.-528 с.

382. Поддъяков, H.H. Мышление дошкольника Текст. / H.H. Поддъяков. — М. : Просвещение, 1977. 270 с.

383. Поддъяков, H.H. Особенности ориентировочной деятельности у дошкольников при формировании и автоматизации практических действий Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук / H.H. Поддъяков. М., 1960. - 22 с.

384. Подласый, И.П. Педагогика Текст. : уч. пособие / И.П. Подласый. -М. : Просвещение, 1996. 225 с.

385. Подходова, Н.С. Геометрия в развитии пространственного мышления младших школьников Текст. / Н.С. Подходова // Начальная школа. — 1999. — № 1. — С. 90-92.

386. Пойя, Д. Математическое открытие Текст. / Д. Пойя ; пер. с англ. — М.: Наука, 1970.-233 с.

387. Политехнический словарь Текст. / гл. ред. А.Ю. Ишленский. 3-е изд. М. : Сов. энциклопедия, 1989. - 655 с.

388. Поляк, Г.Б. Преподавание арифметики в начальной школе Текст. / Г.Б. Поляк. М. : Учпедгиз, 1959. - 172 с.

389. Полякова, Т.С. Историко-методическая подготовка учителей математики в педагогическом университете Текст. : дис . д-ра пед. наук / Т.С. Полякова. Ростов н/Д., 1998. - 457 с.

390. Полякова, Т.С. История отечественного школьного математического образования : два века Текст. /Т.С. Полякова. Ростов н/Д. : Изд-во РПУ, 1997.-288 с.

391. Пороцкая, E.JI. Дошкольный возраст : основные этапы развития познавательных способностей Текст. / Е.Л. Пороцкая // Дошкольное воспитание. 1995. - № 2. - С. 42-46.

392. Постников, М.М. Является ли математика наукой? Текст. / М.М. Постников // Математическое образование. 1997. - № 2. - С. 83-88.

393. Пригожин, И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой Текст. / И.Пригожин, И.Стенгерс ; пер. с англ. М. : Эдиториал УРСС, 2000. -312 с.

394. Прикот, О.Г. Педагогика отождествления и педагогическая системо-логия Текст. / О.Г. Прикот / С.-Петерб. гос. ун-т пед. мастерства. — СПб : TVP incorporated, 1995. 260 с.

395. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа Текст. / [сост. Е.С. Савинов]. М. : Просвещение, 2010. - 191 с.

396. Программа воспитания и обучения в детском саду Текст. / под ред. М.А. Васильевой. М. : МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2005. - 208 с.

397. Программа «Истоки» : Базис развития ребенка-дошкольника Текст. / Т.И. Алиева, Т.В. Антонова, Е.П. Арнаутова и др. ; науч. ред. Л.А. Парамонова и др. М. : Просвещение, 2003. - 335 с.

398. Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы (14) : в 2 ч. 4.1. Математика Текст. / М.И. Моро, М.А. Байтова, Г.В. Бельтюко-ва и др. М. : Просвещение, 2002. - 320 с.

399. Психологический толковый словарь центра Адалин Электронный ресурс. Режим доступа : http://www. adalin.mospsy.ru/dictionary/

400. Пуанкаре, А. О науке Текст. / А. Пуанкаре ; пер. с фр.; под ред. Л.С. Понтрягина. М. : Наука, 1990. - 736 с.

401. Пустобаева, О.Н. Формирование математической культуры экономистов расширением дидактических возможностей электронных учебников Текст. : дис. канд. пед. наук / О.Н. Пустобаева. Самара, 2007. - 237 с.v405

402. Путилова, E.B. Формирование математической культуры студентов-гуманитарных факультетов педагогических вузов как общедидактическая задача Текст. : дис. канд. пед. наук / Е.В. Путилова. Самара, 2004. - 184 с.

403. Пушкина, А.Г. Формирование транспозиции отношений у детей преддошкольного и дошкольного возраста Текст. / А.Г. Пушкина // Вопросы, психологии. 1969. -№ 4. - С. 96-106.

404. Пышкало, A.M. Концепция начального образования Текст. / A.M. Пышкало, В.В. Давыдов, JI.E. Журова и др. // Начальная школа. 1992. - № 7-8. -С. 62-67.

405. Радионов, В.Е. Нетрадиционное педагогическое проектирование Текст. / В.Е. Радионов ; СПб гос. тех. ун-т. СПб, 1996. - 140 с.

406. Раппапорт, А.Г. Границы проектирования Текст. / А.Г. Раппапорт // Вопросы методологии; — 1991. № 1. - С. 19-38.

407. Раппапорт, А.Г. Проектирование без прототипов Текст. / А.Г. Раппапорт // Разработка и внедрение автоматизированных систем в проектировании (Теория и методология). М. : Стройиздат, 1975. - С. 299-392.

408. Рассоха, E.H. Формирование математической;культуры инженера как педагогическая проблема, Текст., / E.H. Рассоха // Вестник ОГУ. 2002. -№7.-С. 134-136.

409. Репкина, Н.В. Что такое развивающее обучение? Научно-популярный очерк Текст. / Н.В; Репкина. Томск : «Пеленг», 1993 . - 64 с.

410. Рихтерман, Т.Д; Время как фактор регуляции, деятельности детей старшего дошкольного возраста Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / Т.Д. Рихтерман. Л., 1974. -21 с.

411. Рихтерман, Т.Д. Формирование представлений о времени у детей дошкольного возраста Текст. / Т.Д. Рихтерман. М.: Просвещение, 1991. - 47 с.

412. Розин, В.М. Природа и особенности социального проектирования (от замысла к реализации) Текст. / В.М. Розин // Социальное проектирование в, сфере культуры : методологические проблемы. М. : Наука, 1986. - 236 с.

413. Романов, П.Ю. Формирование исследовательских умений в системе непрерывного педагогического образования Текст. : монография / П.Ю: Романов. Магнитогорск: МаГУ, 2003. - 236 с.

414. Российская педагогическая энциклопедия Текст. : в 2 т. / гл. ред. В.В. Давыдов.-М. : Большая Российская энциклопедия, 1993. Т. 1. 608 с.

415. Рубинштейн, С.Л. О мышлении и путях его исследования Текст. / С.Л. Рубинштейн. М. : Изд-во АН СССР, 1958: - 142 с.

416. Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии Текст. / С.Л. Рубинштейн. М., 1946. - 704 с.

417. Рубцов, В.В. Проектирование развивающей образовательной среды школы Текст. / В.В. Рубцов. М. : Моск. гор. психолого-педагогический унт, 2002.-271 с.

418. Румянцева, Л.И. Особенности процесса сравнения у младшего школьника Текст. / Л.И. Румянцева // Типические особенности умственной деятельности младших школьников / под. ред. С.Ф. Жуйкова. — М. : Просвещение, 1968. — С.34-37.

419. Рыбников, К.А. История математики Текст. / К.А. Рыбников. — М. : МГУ, 1994.-496 с.

420. Рыжаков, М.В. В третий раз в первый класс Текст. / М.В. Рыжаков // Педагогика. 2002. - № 5. - С.3-13.

421. Сагатовский, В.Н. Категориальный контекст деятельностного! подхода Текст. / В.Н. Сагатовский // Деятельность: теории, методология, проблемы. М. : Политиздат, 1990.' - 366,с.

422. Садовский, В.Н. Основания» общей теории систем Текст. / В.Н. Садовский. М: : Наука, 1974. - 280 с.

423. Салмина, Н.Г. Знак и символ в обучении Текст. / Н.Г. Салмина. -Томск, 1989: — 288 с.

424. Сапогова,» Е.Е. Своеобразие переходного периода у детей 6-7 летнего возраста Текст. / Е.Е.Сапогова // Вопросы психологии. -1986. —№ 4. -С. 36-43.

425. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе Текст. : учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев: М.: Просвещение, 2002. - 224 с.

426. Саранцев, Г.И. Методология методики математики Текст. / Г.И. Саранцев ; Рос. акад. образования. Поволж. отд-ние. — Саранск : Типография «Красный Октябрь», 2001. 139 с.

427. Сартр, Ж.П. Экзистенциализм это гуманизм Текст. / Ж.П. Сартр // Сумерки богов / сост. и общ. ред. A.A. Яковлева. - М. : Политиздат, 1990. -С. 319-345.

428. Селешников, С.И. История календаря и хронология Текст. / С.И. Се-лешников. М. : Наука, 1977. - 224 с.

429. Семенков, О.И. Диагностический анализ систем проектирования Текст. / О.И. Семенков, И.С. Митяев. Минск : Наука и техника, 1975. -136 с.

430. Сенько, Ю.В. Гуманитарные основы педагогического образования Текст. : курс лекций : учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. -М. : Издательский центр «Академия», 2000. 240 с.

431. Сериков, В.В. Без привычных канонов Текст. / В.В. Сериков // Народное образование. 1997. - № 9. - С.60-61.

432. Сериков, Г.Н. Образование: аспекты системного отражения Текст. / Г.Н. Сериков. М., 1997. - 156 с.

433. Сидоренко, В.Ф. Генезис проектной культуры Текст. / В.Ф. Сидоренко // Вопросы философии. 1984. - № 10. - С. 87-99.

434. Сиротюк, A.JI. Нейропсихологическое и психофизиологическое сопровождение обучения Текст. / A.JI. Сиротюк. М.: ТЦ Сфера, 2003. - 288 с.

435. Скаткин, A.A. Использование понятий и теории множества основа обучения математике Текст. / A.A. Скаткин // Начальная школа. - 1968. -№6.-С. 36-38.

436. Скаткин, М.Н. Содержание общего среднего образования. Проблемы и перспективы Текст. / М.Н. Скаткин, В.В. Краевский. — М.: Знание, 1981. — 96 с.

437. Скибицкий, Э.Г. Теория и практика проектирования и применеи^Ия в учебном процессе целостных компьютерных курсов Текст. : дис. . д-ра. ^ед наук / Э.Г. Скибицкий. Новосибирск, 1997. - 379 с.

438. Сластенин, В.А. Формирование личности учителя в процесса его профессиональной подготовки Текст. / В.А. Сластенин ; Моск. гос. заоч ^д ин-т. -М.: Просвещение, 1976. 160 с.

439. Слободчиков, В.И. Образовательная среда : реализация целей о5р>азо вания в пространстве культуры Текст. / В.И. Слободчиков // Новые цены0сти в образовании: культурные модели школ. Вып. 7. — 1997. — С. 117-184.

440. Словарь иностранных слов Текст. — СПб. : ООО «Полиграфуаггу-ги>> 2005.-816 с.

441. Словарь русского языка Текст. : в 4 т. / под ред. А.П. Евгеньевой — М. : Русский язык, 1988.

442. Словарь философских терминов Текст. / науч. ред. проф. В.Г. ЬС\^зне цова. М.: ИНФРА-М; 2005. - XVI. - 731 с.

443. Смирнов, Е.И. Дидактическая система математического образования студентов педагогических вузов Текст. : дис. . д-ра пед. наук / Е.И. Смирнов. -Ярославль, 1998. — 358 с.

444. Смирнов, С.А. Философия. Образование. Культура Текст. / <3; д Смирнов. Новосибирск : Изд-во НГПИ, 1990. - 164 с.

445. Смыковская, Т.К. Теоретико-методологические основы проектирования методической системы учителя математики и информатики Текст. : дИС> . д-ра пед. наук / Т.К. Смыковская. М., 2000. - 270 с.

446. Советский энциклопедический словарь Текст. М. : Сов. энццКло педия, 1986.- 1599 с.

447. Соловьева, E.B. Математика и логика для дошкольников Текст. : метод. реком. для воспитателей, работающих по программе «Радуга» / Е.В. Соловьева. -М. : Просвещение, 2006. 128 с.

448. Сохор, A.M. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа Текст. / A.M. Сохор. — М. : Педагогика, 1974. — 192 с.

449. Социальное проектирование Текст. / Ж.Т. Тощенко, H.A. Аитов, H.H. Лапин. -М.: Мысль, 1982. С. 18-50.

450. Социальный менеджмент Текст. : учебник / под ред. Д.В. Валового. — М. : ЗАО Бизнес школа «Интел-Синтез» : Академия труда и соц. отношений, 1999.-384 с.

451. Стандарт основного общего образования по математике Текст. // Математика в школе. 2004. - № 4. - С. 4-7.

452. Стариченко, Б.Е. Обработка и представление данных педагогических исследований с помощью компьютера Текст. / Б.Е. Стариченко ; Урал. гос. пед. ун-т. Екатеринбург, 2004. - 108 с.

453. Стефановская, Т.А. Педагогика : наука и искусство Текст. : курс лекций / Т.А. Стефановская. М. : Изд-во «Совершенство», 1998. - 368 с.

454. Степин, B.C. Научная картина мира в культуре техногенной цивилизации Текст. : монография. / B.C. Степин, Л.Ф. Кузнецова ; Российская-академия наук ; Институт философии. М., 1994. - 274 с.

455. Стойлова, Л.П. Математика Текст.: учеб. пособие для студентов пед. учеб. заведений / Л.П. Стойлова. М.: Академия, 1997. - 464 с.

456. Столяр, A.A. Педагогика математики Текст. : курс лекций / A.A. Столяр. Минск : Вышэйшая школа, 1986. - 413 с.

457. Столяр, A.A. Роль математики в гуманизации образования Текст. / A.A. Столяр // Математика в школе. 1990. - № 6. - С. 5-7.

458. Суходольский, Г.В. Основы психологической теории деятельности Текст. / Г.В. Суходольский. Л.: ЛГУ, 1988. - 168 с.

459. Сушкова, С.Н. Формирование математической культуры студентов вузов путем активизации их учебно-познавательной деятельности Текст. : автореф. . канд. пед. наук / С.Н. Сушкова. Магнитогорск, 2009: - 23 с.

460. Таланчук, Н.М. Системно-синергетическая философия' и концепция неопедагогики : стратегемы развития педагогической теории и практики Текст. /Н.М. Таланчук. Казань : ИССО РАО, 1996. -72 с.

461. Талызина, Н. Ф. Теоретические проблемы программированного обучения Текст. / Н.Ф. Талызина. М. : Изд-во МГУ, 1969. - 328 с.

462. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний (психологическая основа) Текст. / Н.Ф. Талызина. М; : Изд-во МГУ, 1984. - 344 с.

463. Талызина, Н.Ф: Формирование познавательной деятельности младших школьников Текст. / Н.Ф. Талызина. — М. : Просвещение, 1986. — 175 с.

464. Теоретические основы процесса обучения в советской школе Текст. / под ред. В;В. Краевского, И.Я. Лернера. М. : Педагогика, 1989. - 316 с.

465. Теплов, Б.М; Способности и одаренность Текст. : избранные психол. труды / Б.М. Теплов. М. : Педагогика, 1983. - Т.1. - С. 15-41.

466. Техническое творчество : теория; методология, практика Текст. : Энциклопедический словарь-справочник / под ред. А.И. Половинки на, В.В. Попова. -М. : НПО «Информ-система», 1995. -408 с.

467. Торина, Е.Г. Организационно-педагогические основы проектирования информационного пространства в педвузе Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук / Е.Г. Торина. Тула, 1999. - 20 с.

468. Требования к знаниям и умениям школьников: дидактико-методо-логический анализ Текст. / под ред. A.A. Кузнецова. М. : Педагогика, 1987. -176 с.

469. Тупичкина, Е.А. Проектирование технологии преемственности интеллектуального развития детей 5-7 лет на основе информационного подхода Текст. ; автореф. дис. д-ра пед. наук / Е.А. Тупичкина. Ростов н/Д., 2005. - 46 с.

470. Тхагапсоев, Х.Г. О новой парадигме образования Текст. / Х.Г. Тха-гапсоев // Педагогика. 1999. - № 1. - С.103-110.

471. Уемов, А.И. Логические основы метода моделирования Текст. / A.pjf. Уемов. М. : Мысль, 1971. - 311 с.

472. Уемов, А.И. Системный подход и общая теория систем Текст. / Уемов. М. : Мысль, 1978. - 272 с.

473. Управление качеством образования Текст. / под ред. М.М. Поташника. М. : Педагогическое общество России, 2000. - 448 с.

474. Управление развитием школы Текст. : пособие для руководителей образ, учреждений. Рос. акад. образов, ин-т управления образованием / под ред. М.М. Поташника, B.C. Лазарева. М., 1995. - 462 с.

475. Урсул, А.Л. Информация : методологические аспекты Текст. / А.Л. Урсул. М. : Наука, 1971.-296 с.

476. Уртенова, А.У. Использование краеведческого материала как средства формирования математической культуры младших школьников при обучении математике Текст. : дис. . канд. пед. наук / А.И. Уртенова. — Махачкала, 2004.-159 с.

477. Усова, A.B. Формирование у школьников научных понятий в процессе обучения Текст. / A.B. Усова. М. : Педагогика, 1986. - 176 с.

478. Успех : примерная основная общеобразовательная программа дошкольного образования Текст. / науч. рук. Д.И. Фельдштейн, А.Г. Асмолов, рук. авт. колл. Н.В. Федина. -М. : Просвещение, 2010. 256 с.

479. Ушинский, К.Д. О народности в общественном воспитании Текст. / К.Д. Ушинский // Педагогические сочинения. Т. 1. -М., 1988. С. 194-256.

480. Ушинский, К.Д. Собрание сочинений Текст. / К.Д. Ушинский. М.,1950. Т: 3.-534 с.

481. Федюкин, В.К. Основы квалиметрии Текст. / В.К. Федюкин. М. : Изд-во «ФИЛИНЪ», 2004. - 157 с.

482. Фельдштейн, Д.И. Глубинные изменения детства и актуализация психолого-педагогических проблем развития образования Текст. / Д.И. Фельд-штейн. СПб. : СПбГУП, 2011. - 36 с.

483. Философский словарь Текст. / под ред. И.Т. Фролова. 6-е изд. пере-раб. и доп. -М. : Политиздат, 1991. 600 с.

484. Философская энциклопедия Текст. : в 5 т. — М. : Сов. энциклопедия, 1970.-Т.5.-740 с.

485. Философский энциклопедический словарь Текст. / С.С. Аверинцев, Э.А. Араб-оглы, Л.Ф: Ильичев и др. 2-е изд. М. : Советская энциклопедия, 1989.-815 с.

486. Фомичева, И.Г. Теоретико-методологические основания структуризации педагогического знания Текст. / И.Г. Фомичева // Педагогика. 2001. — №9.-С. 11-19.

487. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников Текст.7 Р.Л. Березина, З.А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая и др.; под ред. A.A. Столяра. М.: Просвещение, 1988. - 303 с.

488. Фрейдкин, И.С. Ознакомление дошкольников с некоторыми элементами перемещения тел в пространстве Текст. / И.С. Фрейдкин // Умственное воспитание дошкольников / ред. H.H. Подцъяков. М.: Педагогика, 1972. - С. 153-180.

489. Фресс, П. Восприятие и оценка времени Текст. / П. Фресс // Экспериментальная психология / под ред. П. Фресса, Ж. Пиаже. М., 1978. Вып. 6. -С. 8-135.

490. Хайруллин, Г.Т. О понятийном аппарате педагогики Текст. / Г.Т. Хайруллин // Советская педагогика. 1991. - № 5. - С. 56-60.

491. Харламов, И.Ф. Педагогика Текст. : курс лекций / И.Ф. Харламов. — Минск : Изд-во БГУ им. В.И. Ленина, 1979. 464 с.

492. Хилл, П. Наука и искусство проектирования : методы проектирования, научное обоснование решений Текст. / П. Хилл ; пер. с анг. — М. : Мир, 1973.- 263 с.

493. Хинчин, А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики Текст. / А.Я. Хинчин // Повышение эффективности обучения математике в школе : книга для учителя / сост. Г.Д. Глейзер. М. : Просвещение, 1989. - С. 18-37.

494. Хубка, В. Теория технических систем Текст. / В.Хубка. — М. : Мир, 1987.-С. 7-24.

495. Худяков, В.Н. Формирование математической культуры учащихся начального профильного образования Текст. : дис. . д-ра пед. наук / В.Н. Худяков. Магнитогорск, 2001. - 349 с.

496. Цветков, В.Д. Системно-структурное моделирование и автоматизация проектирования технологических процессов Текст. / В.Д. Цветков. — Минск : Наука и техника, 1979. 264 с.

497. Цехановская, Л.И. Формирование графического моделирования в продуктивных видах деятельности дошкольников Текст. : дис. . канд. пси-хол. наук / Л.И. Цехановская. М., 1977. - 145 с.

498. Челпанов, Г.И. Психология. Философия. Образование Текст. / Г.И. Челпанов. М.; Воронеж: НПО «МОДЭК», 1999. - 528 с.

499. Чернова, Ю.К. Теория и практика проектирования квалитативных технологий обучения Текст. : дис. . д-ра пед. наук / Ю.К. Чернова. Казань, 1998.-364 с.

500. Черняев, В.В. Проектирование и конструирование гуманитарно ориентированного содержания образования по физической культуре в вузе Текст. : дис. . д-ра пед. наук / В.В. Черняев. М., 2004. - 433 с.

501. Чистович, Л.А. Разум, чувства и способности младенца Текст. / Л.А. Чистович, Е.В. Кожевникова. СПб. : Петербург XXI век, 1996. - 238 с.

502. Чошанов, М.А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения Текст. / М.А. Чошанов. М. : Народное образование; 1996. - 160 с.

503. Чуприкова, Н.И. Умственное развитие и обучение : психологические основы развивающего обучения Текст. / Н.И. Чуприкова. М. : Столетие, 1995.-189 с.

504. Чуприкова, Н.И. Теоретические, методические и прикладные аспекты^ восприятия времени Текст. / Н.И. Чуприкова, Л.М. Митина // Вопросы психологии. 1979. -№ 3. - С. 16-24.

505. Шамова, Т.И. Управление процессом формирования систем качеств знаний учащихся Текст. : метод, пособие / Т.И. Шамова, Т.М. Давыденко ; Моск. гос. пед. ин-т им. В. И. Ленина. М. : Прометей, 1990. - 112 с.

506. Шевченко, Т.С. Ребенок в мире математических знаков Текст. / Т.С. Шевченко // Ребенок в мире культуры / под общей ред. P.M. Чумичевой. -Ставрополь : Ставропольсервисшкола, 1998. С. 347-369.

507. Шепель, В.М. Настольная книга бизнесмена и менеджера. Управленческая гуманитарология Текст. / В.М. Шепель. — М. : Финансы и статистика, 1992.-240 с.

508. Шибутани, Т. Социальная психология Текст. / Т. Шибутани ; пер. с англ. В.Б. Ольшанского. — Ростов н/Д: Феникс, 1999. — 539 с.

509. Шиянов, E.H. Гуманистические ценности педагогической деятельности Текст. / E.H. Шиянов // Педагогика образования. — М., 1996. Вып. 11.— С. 10-15.

510. Школа диалога культур : Основы программы Текст. / под общей ред. B.C. Библера. Кемерово : «Алеф». Гуманитарный Центр, 1992. - 96 с.

511. Шмарион, Ю.В. Социологические аспекты проектирования образовательных систем Текст. / Ю.В. Шмарион // Педагогика. — 2003. № 10. - С. 15-20.

512. Шпак, JI.JI. Социокультурная адаптация: сущность, направление, механизмы реализации Текст. : дис. . д-ра социол. наук / Л.Л.Шпак. — Кемерово, 1992.-398 с.

513. Штанько, В.И. Информация. Мышление. Целостность Текст. : монография / В.И. Штанько. Харьков, 1992. - 144 с.

514. Штоф, В.А. Моделирование и философия Текст. / В.А. Штоф. М. ; Л. : Наука, 1966.-301 с.

515. Шуклин, В.В. Русский мифологический словарь Текст. / В.В. Шук-лин. Екатеринбург : Уральское изд-во, 2001. - 384 с.

516. Щедрина, Г.К. Понятие «модель мира», его междисциплинарный статус Текст. / Г.К. Щедрина // Культурологические исследования. СПб. : РГПУ им. А.И Герцена, 2001. - С. 3-12.

517. Щедровицкий, Г.П. Автоматизация проектирования и задачи развития проектировочной деятельности Текст. / Г.П. Щедровицкий // Разработка ивнедрение автоматизированных систем в проектировании (Теория и методология). М. : Стройиздат, 1975. - С. 9-177.

518. Щедровицкий, Г.П. Философия. Наука. Методология Текст. / Г.П. Щедровицкий. -М. : Изд-во Шк. культур, политики, 1997. 641 с.

519. Щербакова, Е.И. Методика обучения математике в детском саду Текст. / Е.И. Щербакова. М. : Академия, 1998. - 272 с.

520. Элькин, Д.Г. Восприятие времени Текст. / Д.Г. Элькин. М. : Изд-во АПН РСФСР, 1962.-311 с.

521. Эльконин, Д.Б. J1.C. Выготский Д.Б. Эльконин: знаковое опосредование и совокупное действие Текст. / Д.Б. Эльконин // Вопросы психологии. -1996.-№6.-С. 57-63.

522. Эльконин, Д.Б. Обучение и умственное развитие в младшем школьном возрасте Текст. / Д.Б. Эльконин // Психологическая наука и образование. 1996.-№4.-С. 18-23.

523. Эльконин, Д.Б. Психологические вопросы дошкольной игры Текст. / Д.Б. Эльконин // Вопросы психологии ребенка дошкольного возраста / под. ред. А.Н. Леонтьева, A.B. Запорожца. М.; Л.: Изд-во АПН РСФСР, 1948. - С. 16 -30.

524. Эльконин, Д.Б. Психология игры Текст. / Д.Б. Эльконин. М. : Педагогика, 1978. - 304 с.

525. Энгельгарт, В.А. Интегратизм путь от простого к сложному Текст. / В.А. Энгельгарт // Вопросы философии. - 1970. - № 11. - С. 46-49.

526. Энгельс, Ф. Анти-Дюринг Текст. / К. Маркс, Ф. Энгельс. Сочинения. 2-е изд. -М., 1964. Т. 20. - С. 5-326.

527. Эрдниев, П.М. Теория и методика обучения математике в начальной школе Текст. / П.М. Эрдниев. М. : Педагогика, 1988. - 204 с.

528. Юдин, Э.Г. Системный подход и принцип деятельности Текст. / Э.Г. Юдин. М.: Наука, 1978. - 350 с.

529. Юнг, Дж. Как преподавать математику Текст. / Дж. Юнг. СПб. : Общественная польза, 1912. - 412 с.

530. Юсупов, В.З. Теоретические основы социально-педагогического проектирования в региональных системах образования Текст. : дис. . д-ра пед. наук / В.З. Юсупов. Киров, 1999. - 364 с.

531. Юцявичене, П.А. Создание модульных программ Текст. / П.А. Юця-вичене // Советская педагогика. 1990. - № 2. - С. 55-60.

532. Язвинская, С.Д. Педагогические условия развития алгоритмических способностей детей старшего дошкольного возраста в процессе познания категории времени Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук / С.Д. Язвинская. — Ростов н/Д., 2008.-21 с.

533. Якиманская, И.С. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся Текст. / И.С. Якиманская. М.: Педагогика, 1989. — 244 с.

534. Якиманская, И.С. О некоторых путях диагностики пространственного мышления школьников Текст. /И.С. Якиманская // Вопросы психологии. 1971. -№ 3. — С. 32-41.

535. Якиманская, И.С. Принципы построения образовательных программ и личностное развитие учащихся Текст. / И.С. Якиманская // Вопросы психологии. 1999. -№ 3. - С. 64-77.

536. Якиманская, И.С. Развитие пространственного мышления школьников Текст. / И.С. Якиманская. М.: Педагогика, 1980. - 240 с.

537. Якиманская, И.С. Требования к учебным программам, ориентированным на'личностное развитие школьников / И.С. Якиманская // Вопросы психологии. 1994. - № 2. - С. 64-77.

538. Яковлева, Н.О. Педагогическое проектирование инновационных систем Текст.: автореф. д-ра пед. наук / Н.О. Яковлева. Челябинск, 2003. - 45 с.

539. Яковлева, Н.О. Педагогическое проектирование инновационных систем Текст. : дис. д-ра пед. наук / Н.О.Яковлева. Челябинск, 2003. - 345 с.

540. Ясперс, К. Всемирная история философии. Введение Текст. / К. Яс-перс ; пер. с нем. К.В. Лощевский. СПб. : Наука, 2000. - 272 с.

541. Arnheim, R. Visual thinking / R.Arnheim. Berkley: Univ. of California Press, 1969.-P. 4.

542. Bruner, J.S. Toward a theory of unstruction / J.S. Bruner. Cambridge (Mass.),-1966.

543. Cros B. Evaluating automated instructional design systems / B. Cros, J.M. Spector // Educational Technology. 1994. - Vol. 34. - № 5.

544. Gusiafsan K.L. Instructional design models / K.L. Gusiafsan // The international encyclopedia of education. 2nd ed. Oxford, etc., 1994. - Vol. 5. - P. 2856-2857.

545. Sakamoto T. The role of educational technology in curriculum development / T. Sakamoto. P., 1974.

546. Taba H. Curriculum Development and Practice / H.Taba. N. Y., 1962.

547. Taba H. Curriculum development: Theory and practice / H. Taba ; Under the general editorship of B. Spaulding. N.Y. Burmingame, 1962.