Методическая система подготовки к математическим олимпиадам в техническом вузе

Шамайло, Ольга Николаевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методическая система подготовки к математическим олимпиадам в техническом вузе

Автореферат

Автор научной работы: Шамайло, Ольга Николаевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Астрахань
Год защиты: 2009
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Методическая система подготовки к математическим олимпиадам в техническом вузе"

На правах рукописи

Шамайло Ольга Николаевна

Методическая система подготовки к математическим олимпиадам в техническом вузе

13.00.02 — теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования)

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

- 3 ДЕК

Астрахань 2009

003486807

Работа выполнена в Астраханском государственном университете

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор

Левитас Герман Григорьевич

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор

Эрдниев Батыр Пюрвеевич

Кандидат физико-математических наук, доцент

Дорохов Виктор Михайлович

Ведущая организация:

Адыгейский государственный университет

Защита состоится " 14 " декабря 2009 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.009.05 при Астраханском государственном университете по адресу: 414000, г. Астрахань, пл. Шаумяна, д.1, Естественный институт, ауд. 101.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Астраханского государственного университета.

Текст автореферата размещен на официальном сайте Астраханского государственного университета http: // www.aspu.ru

Автореферат разослан " 13 " ноября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Кенжалиева С. 3.

Общая характеристика исследования

Сохранение и воспроизводство интеллектуального потенциала стало необходимым условием развития современного динамично изменяющегося общества. Правительство Российской Федерации Постановлением от 28 июля 2008 года № 568 утвердило Федеральную целевую программу «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы, разработанную Министерством образования и науки Российской Федерации. Цель программы - создание условий для эффективного воспроизводства научных и научно-педагогических кадров.

В направление 2 данной программы «Обеспечение привлечения молодёжи в сферу науки, образования и высоких технологий, а также закрепления её в этой сфере за счёт развитой инфраструктуры» включено мероприятие 2.2 «Организация и проведение всероссийских и международных молодёжных олимпиад и конкурсов». Это мероприятие направлено на увеличение количества студентов и аспирантов, принимающих участие в предметных олимпиадах и конкурсах. Его целью является выявление талантов и способностей студентов. Следовательно, организация и проведение предметных олимпиад и конкурсов, привлечение и подготовка к участию в них студентов и аспирантов является одной из важнейших задач современного профессионального образования.

В связи с тем, что в настоящее время роль студенческих олимпиад в формировании научных и научно-педагогических кадров государства значительно возросла, актуальными являются научно-теоретические исследования, посвящённые целям и функциям предметных олимпиад, содержанию обучения в рамках их подготовки и проведения, а также вопросам создания учебных материалов и методических разработок, позволяющих усовершенствовать процесс подготовки и проведения студенческих олимпиад.

Во время нашего констатирующего эксперимента проводился опрос руководителей команд-участников международной олимпиады по математике студентов ассоциации университетов прикаспийских государств, который показал, что большинство руководителей испытывают затруднения при отборе содержания обучения дня проведения эффективной подготовки к олимпиаде.

Во внутривузовском туре студенческой олимпиады по математике в Астраханском государственном техническом университете участвует около 15% студентов первых и вторых курсов, изучающих разделы высшей математики. Однако в 2004 и в 2005 годах половина участников не набрала ни одного балла. При опросе участников внутривузовского тура 2005 года большинство студентов выразили сожаление по поводу отсутствия специальной систематической подготовки к олимпиаде и считали, что если бы таковая проводилась, то их результаты на олимпиаде были бы значительно выше.

Ряд вузов готовит студентов • к олимпиадам по ■ авторским методикам. Но студент любого вуза должен получить возможность проявить себя. Нужна система подготовки к студенческим олимпиадам, состоящая из разработанной целевой программы, содержания, форм, методов и средств обучения.

Этим Определен выбор нашей темы: Методическая система подготовки к математическим олимпиадам в техническом вузе, потребовавшей разработки и уточнения целей, содержания, форм, методов и средств обучения в данном образовательном процессе..

О предметных олимпиадах и о подготовке к ним имеется большая литература (большинство исследований относится, однако, к олимпиадам в общеобразовательной школе, о студенческих олимпиадах по математике исследований фактически нет). Все авторы : единодушно признают олимпиады важным средством повышения интеллектуального уровня учащихся.

О целях обучения при подготовке к предметным олимпиадам в общеобразовательной школе писали учёные и педагоги А.Н. Колмогоров, ПЛ. Капица, И.К. Кикоин, В.А. Садовничий, В.И. Арнольд, Н.В. Аммосова, Б.П. Вирачёв, И.С. Петраков, Д.В. Подлессный, А.И. Попов, П.В. Сергеев, И.В. Старовикова, И.Г. Шомполов, Ю.Д. Эпштейн. Все они считают глобальной целью подготовки повышение интеллектуального потенциала участников. Локальной целью подготовки к олимпиадам в общеобразовательной школе они считают обучение методам решения задач так называемого олимпиадного типа.

Вопросы содержания обучения при подготовке к предметным олимпиадам исследовались в работах: В.И. Вышнепольского (по графическим дисциплинам в высшей школе); А.И. Попова (по теоретической механике в высшей школе); Б.П. Вирачёва, B.C. Кирьякова, Д.В. Подаесного, И.В. Старовиковой (по физике в общеобразовательной школе); И.С. Петракова, П.В. Сергеева (по математике в общеобразовательной школе). Все эти авторы утверждают, что содержание обучения в процессе подготовки к предметной олимпиаде должно определяться содержанием уже прошедших олимпиад. В частности при подготовке к математическим олимпиадам в общеобразовательной школе они считают необходимым ознакомление с такими методами решения задач, как четность, раскраска, принцип Дирихле и т.д., а также решение задач прошедших олимпиад.

О формах обучения при подготовке к олимпиадам писали в диссертационных исследованиях В.И. Вышиепольский, Д.В. Подлесный, И.Г. Шомполов, Ю.Д. Эпштейн,. в методических рекомендациях по внеклассной работе - В.Г. Болтянский, Н.Б. Васильев, В.А. Гусев, A.A. Егоров, АЛ. Каннель-Белов, А.К. Ковальдаси, H.H. Константинов, И-С. Петраков, И.Х. Сивашинский, A.B. Фарков, И.М. Яглом и др. По их общему, мнению, формами обучения при подготовке учащихся к олимпиадам

должны быть семинары и кружковая работа, распространенная в общеобразовательной школе. ■ ' '•' • "■■ " ;

О методах' обучения при подготовке к олимпиадам писали Б.П. Вирачёв, В.И. Вышнепольский, И.С. Петраков, Д.В. Подлесный, П.В. Сергеев, И.В. Старовикова, Ю.Д. Эпштейн. Все эти авторы, исследовавшие процесс обучения при подготовке к предметным олимпиадам, считают, что подготовка должна заключаться в углубленном изучении предмета и решении задач олимпиадного типа. Но никаких соображений относительно методов этой работы они не выдвигают.

Таким образом, в теоретических исследованиях установлена важность проведения студенческих и школьных олимпиад для достижения общих целей образования, выявлены цели обучения в процессе подготовки к предметным олимпиадам, разработаны предложения по содержанию (решение задач предыдущих олимпиад) и формам (семинары и кружки) подготовки к математическим олимпиадам применительно к общеобразовательной школе.

Эти положения должны ложиться в основу разработки системы подготовки участников предметных олимпиад. О том, насколько продуктивно их использование, можно судить по работам, относящимся к школьным олимпиадам по математике и физике (Б.П. Вирачёв, И.С. Петраков, Д.В. Подлесный, П.В. Сергеев, И.В. Старовикова, Ю.Д. Эпштейн) и к олимпиадам по нематематическим дисциплинам в вузе (В.И. Вышнепольский, А.И. Попов). Однако таких работ нет по математическим олимпиадам в вузах, в частности, в технических вузах, составляющих весьма значительную часть всех вузов вообще. Нам необходимо учесть как отличие вузовских олимпиад от школьных, так и отличие принятых форм работы в школе и в вузе.

Существует противоречие между потребностью проведения обучения в процессе подготовки к студенческой олимпиаде по математике в каждом техническом вузе и отсутствием действенных средств его реализации. Это и определяет актуальность нашего исследования.

Проблема исследования состоит в выявлении и разработке методики подготовки студентов технических вузов к математическим олимпиадам как средства общего подъема уровня их обучения.

Следует отметить, что в нашей проблеме есть аспекты, которые остались вообще неисследованными или слабо освещенными в педагогической литературе, - это вопросы разработки средств обучения в период подготовки к предметным олимпиадам.

Объектом исследования является процесс проведения студенческих математических олимпиад в техническом вузе.

Предметом исследования является система подготовки студентов к математическим олимпиадам в техническом вузе.

Цель исследования: добиться существенного улучшения результатов математических олимпиад путём организации соответствующей подготовки

студентов, а через него - повышения интеллектуального развития и математической подготовки студентов технических вузов.

Гипотеза исследования заключается в том, что результаты математических олимпиад среди студентов технических вузов будут существенно улучшены, если подготовка к этим олимпиадам будет представлять собой систему обучения с научно обоснованными локальной целью, содержанием обучения, формами, методами и средствами обучения.

В соответствии с намеченной целью и выдвинутой гипотезой определены следующие задачи исследования:

1. На основе анализа теоретических исследований и научно-методических публикаций по проблемам предметных олимпиад выявить основные факторы, составляющие теоретическую основу создания методической системы подготовки к математическим олимпиадам в техническом вузе: цели (глобальные и локальные), содержание, формы, методы и средства обучения.

2. Уточнить локальные цели подготовки к олимпиадам, учитывающие содержание студенческих математических олимпиад.

3. Разработать требования к содержанию задач, предъявляемых студентам в процессе подготовки к математическим олимпиадам в техническом вузе.

4. Разработать требования к методам обучения решению задач, предъявляемых студентам в процессе подготовки.

5. Разработать методику формирования системы задач для подготовки к математическим олимпиадам в технических вузах.

6. Разработать методику практического применения системы задач для подготовки к математическим олимпиадам в технических вузах.

7. Экспериментально подтвердить, что внедрение в практику обучения методики формирования и использования системы задач для подготовки к математическим олимпиадам в технических вузах повышает результативность выступлений студентов на внутривузовском туре и на заключительных турах ВСО по математике.

Теоретико-методологической базой диссертационного исследования являются:

- деятельностная теория учения (JI.C. Выготский, СЛ. Рубинштейн, ВВ. Давыдов, А.Н. Леонтьев, ПЛ. Гальперин, Н.Ф. Талызина);

- теория системного подхода к организации процесса обучения (В.Г. Афанасьев, В.П. Беспалько, A.M. Пышкало);

- теория содержания образования (В.В. Краевский, B.C. Леднев, ИЛ. Лернер, М.Н. Скаткин);

- дидактические принципы обучения математике в высшей (технической ) школе (Л.Д. Кудрявцев, Б.В. Гнеденко);

- теория задачного подхода в процессе обучения ( Г.А. Балл, Н.М. Бескин, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, Г.И. Саранцев, П.М. Эрдниев, А.Ф. Эсаулов и др.),

-теория разработки систем средств обучения (В.Г. Болтянский, М.Б. Волович, Г.Г. Левитас);

- результаты, полученные в исследованиях проблемы подготовки и проведения предметных олимпиад (Б.П. Вирачёв, В.И. Вышнепольский, И.С. Петраков, Д.В. Подлесный, А.И. Попов, П.В. Сергеев, И.В. Старовикова, Ю.Д. Эпштейн).

Методы исследования адекватны поставленным задачам:

- теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования;

- изучение и обобщение педагогического опыта;

- личное преподавание и подготовка студентов по разработанной методике к участию в первых, вторых и третьих турах Всероссийской студенческой олимпиады по математике;

- организация и проведение педагогического эксперимента, в ходе которого использовались анкетирование преподавателей и опрос студентов;

- статистический анализ экспериментальных данных.

Исследование было начато в 2003 году и выполнено в несколько

этапов.

На первом этапе (2003-2005) - изучение состояния проблемы в науке и практике; конкретизация цели и задач исследования.

На втором этапе (2005-2007) - разработка теоретических требований к системе задач для подготовки к математическим олимпиадам в технических вузах и методики создания этой системы. Проведение пробного эксперимента, анализ полученных результатов.

На третьем этапе (2007-2009) - обработка, обобщение и систематизация результатов исследования, их экспериментальная проверка, а также оформление диссертации.

Научная новизна исследования состоит в следующем.

• Впервые применен системный подход к подготовке студенческих математических олимпиад. До сих пор такой подход осуществлялся только применительно к школьным олимпиадам, он неприменим к вузовским олимпиадам, так как школьные олимпиады во многом строятся на теоретическом материале, не входящем в учебный курс, а студенческие олимпиады строятся на углублении теоретического учебного материала.

• Доказано, что упомянутая подготовка должна состоять в решении задач уже проведенных студенческих математических олимпиад с опорой на углубленное изучение курса математики, изучаемого в вузе. В отличие от этого подготовка к школьным олимпиадам состоит в решении задач, не связанных с курсом математики: задач на четность, принцип Дирихле и т.п.

• Впервые разработаны формы подготовки к олимпиадам на семинарах с охватом всего состава студентов и кружках с охватом желающих. В отличие от этого подготовка к школьным олимпиадам ведется только на кружках. Кружковая работа в вузах обычно является большой редкостью, а работа на семинарах в этом направлении вообще не ведется.

• Впервые найден метод обучения студентов решению нестандартных олимпиадных задач. Он состоит в предъявлении каждой задачи в двух однотипных вариантах А и Б, причем задача А снабжена решением, а задача Б - только ответом. Студенту предлагается решить задачу А и либо сверить свое решение с данным, либо изучить данное решение и затем решить задачу Б. Такое построение задач применено в нескольких случаях в имеющихся задачниках, но носит случайный характер и не сопровождается методическими рекомендациями к учащемуся. Нами этот метод использован как основной и написан задачник, полностью состоящий из таких парных задач.

Теоретическая значимость исследования заключается в следующем.

• В нем впервые разработана совокупность задач нового типа, полностью состоящая из пар однотипных задач А и Б, причем задача А дана с решением, а задача Б - только с ответом. Такая совокупность задач является средством обучения решению нестандартных задач любой трудности. Разработка таких задач является новым направлением в создании средств обучения по различным дисциплинам для общеобразовательной и высшей школы.

• В нем впервые предложено систематически проводить кружковые занятия по математике в высшей школе, и указано одно из направлений этой работы - подготовка к студенческим математическим олимпиадам.

Практическая значимость исследования состоит в том, что на созданных теоретических основаниях разработана и апробирована методика создания системы задач для подготовки к математическим олимпиадам; показано существенное влияние еб применения на повышение результативности выступлений студентов на внутривузовском туре и на заключительных турах ВСО по математике. По этой методике разработана и опробована в педагогическом эксперименте система задач для подготовки студентов первого курса технического вуза к математическим олимпиадам.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Подготовка к математическим олимпиадам в техническом вузе должна носить системный характер.

2. Эта подготовка должна происходить на семинарах с участием всех студентов и на кружках с участием желающих.

3. Эта подготовка должна состоять в углубленном изучении вузовского курса математики и в решении задач, построенных в виде однотипных пар А и Б, где задача А сопровождается решением, а задача Б - только ответом.

Достоверность и обоснованность полученных результатов диссертационного исследования обусловлены опорой на теоретические положения современной психологии, дидактики и методики; использованием методов исследования, адекватных поставленным целям, предмету и задачам исследования; воспроизводимостью результатов исследования; результатами статистической обработки данных проведенного эксперимента.

Апробация основных результатов исследования проводилась на конференциях и семинарах: Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: состояние. Проблемы, перспективы». ( г. Оренбург, 2007); Белорусской республиканской научно-практической конференции «Качество математического образования: проблемы, состояние, перспективы» (г. Брест, 2007); VI-й международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования в системе образования» (г.Тамбов, 2008); 1-й Международной научно-технической конференции «Эволюция системы научных коммуникаций ассоциации университетов прикаспийских государств» ( г. Астрахань 2008); Всероссийском методическом семинаре «Проблемы преподавания курса математики в технических вузах в современных условиях» (г.Уфа, 2008); 57, 58, 59 итоговых научных конференциях студентов, аспирантов и преподавателей в Астраханском государственном техническом университете ( г. Астрахань, 2004-2009), на заседаниях кафедры математики Астраханского государственного технического университета ( г. Астрахань, 2004-2009) , на заседаниях кафедры математического анализа и кафедры алгебры и геометрии Астраханского государственного университета ( г. Астрахань 2008-2009).

Внедрение в практику обучения предлагаемой методики формирования и использования системы задач для подготовки к математическим олимпиадам осуществлялось в ходе экспериментальной проверки, которая проводилась на базе Астраханского государственного технического университета, Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института) и Азово-Черноморской государственной агроинженерной академии.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы из 154 наименований, и двух приложений. Объём диссертации 205 страниц, приложения занимают 66 страниц. В тексте диссертации 4 таблицы, 1 гистограмма.

Основное содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены цель, объект, предмет, гипотеза и задачи исследования. Раскрыты научная новизна, теоретическая и практическая значимость, положения, выносимые на защиту. Приведены сведения об апробации диссертационного исследования.

В первой главе диссертации «Теоретические основы разработки методической системы подготовки студентов технических вузов к математическим олимпиадам» выполнен анализ теоретических исследований и научно-методических публикаций по проблемам предметных олимпиад, в результате которого выявлены основные факторы, составляющие теоретическую основу создания методической системы подготовки к математическим олимпиадам в техническом вузе: цели

(глобальные и локальные), содержание, формы, методы я средства обучения.

В первом параграфе обоснована важность проведения студенческих и школьных олимпиад для достижения общих целей образования. Все авторы научных исследований (Б.П. Вирачёв, В.И. Вышнепольский, И.С. Петраков, Д.В. Подлесный, А.И. Попов, П.В. Сергеев, И.В. Старовикова, И.Г. Шомполов, Ю.Д. Эпштейн и др.), посвящённых предметным олимпиадам, подчёркивают, что обучение в условиях олимпиадного движения ориентировано на развитие личности и пропедевтику научного образования, способствует оптимизации учебного процесса. Это обучение успешно проводится там, где организованы хорошо продуманные занятия со школьниками и студентами, направленные на подготовку к олимпиадам. Следовательно, нужна система подготовки к студенческим математическим олимпиадам, состоящая из разработанной целевой программы, содержания, форм, методов и средств обучения.

В диссертационных исследованиях В.И. Вышнепольского (по графическим дисциплинам в высшей школе); А.И. Попова (по теоретической механике в высшей школе); Б.П. Вирачёва, Б.С. Кирьякова, Д.В. Подлесного, И.В. Старовиковой (по физике в общеобразовательной школе); И.С. Петракова, П.В. Сергеева (по математике в общеобразовательной школе) разработаны предложения по содержанию (решение задач предыдущих олимпиад) и формам (семинары и кружки) подготовки к математическим олимпиадам. Такие решения этих вопросов мы считаем правильными и при подготовке к студенческим олимпиадам. Работа на семинарах обеспечивает участие всех студентов, работа в кружках охватывает всех заинтересованных. При этом мы выступаем с требованием сделать кружковую работу по математике необходимым звеном учебного процесса в вузе (что далеко не соответствует современной практике работы технических вузов) и указываем важное направление этой кружковой работы - подготовку к математическим олимпиадам.

В диссертационном исследовании П.В. Сергеева вскрыты способы анализа содержания математических задач. А именно, задачи классифицируются как по тематическим разделам математики, так и по методам решения. При обучении в процессе подготовки к математической олимпиаде, задачи должны быть направлены на изучение новых для студента методов. Данное условие мы считаем критериальным при подборе задач для подготовки студентов технических вузов к математической олимпиаде.

Во втором параграфе сформулированы цели методической системы подготовки студентов технических вузов к математическим олимпиадам.

Глобальные цели подготовки к студенческой математической олимпиаде следуют из целей и задач самой олимпиады. Всероссийская студенческая олимпиада (ВСО) - это соревнование студентов в творческом применении знаний и умений по дисциплинам, изучаемым в высшей школе, а также в профессиональной подготовленности будущих специалистов,

направленное на совершенствование учебной и внеучебной работы со студентами, повышение качества подготовки специалистов, развитие творческих способностей студентов, а также на выявление одарённой молодёжи и формирование кадрового потенциала для исследовательской, производственной, административной и предпринимательской деятельности (Положение о Всероссийской студенческой олимпиаде). Следовательно, глобальными целями методической системы подготовки студентов к математической олимпиаде являются:

• развитие творческих способностей студентов;

• приобщение студенческой молодёжи к научно-исследовательской работе;

• совершенствование качества подготовки специалистов в области математики и повышение интереса студентов к фундаментальному образованию;

• создание условий для самореализации и укрепления фундаментальной составляющей образования;

• обучение студентов решению задач олимпиадного типа.

Из этих целей можно сделать локальной только одну: обучение решению задач олимпиадного типа, если придать этому обучению диагностичность и операциональность. Достижение этой локальной цели приводит к осуществлению и других (глобальных) вышеназванных целей. Решая задачи, студент приобретает опыт работы с алгоритмами их решения, углубляет свои теоретические знания. Академик А.Н.Колмогоров подчёркивал, что главной непереходящей ценностью математических олимпиад являются олимпиадные задачи.

Таким образом, содержанием обучения методической системы являются новые методы решения задач, которыми студенты овладевают в процессе решения задач прошлых олимпиад;

Дополнительная работа, связанная с изучением внепрограммного материала, обязательная при подготовке к школьным олимпиадам, здесь не требуется: если в школьных олимпиадах широко используются внепрограммные методы решения задач (четность, раскраска, принцип Дирихле и т.д.), то в студенческих математических олимпиадах этого нет.

В третьем параграфе сформулированы требования к содержанию задач, предъявляемых студентам в процессе подготовки к математической олимпиаде.

Кратко рассмотрены наиболее известные и используемые определения системы задач (П.М. Эрдниев, Г.В. Дорофеев, А.Ф. Эсаулов, И.Я. Машбиц, Г.И. Саранцев, В.П. Радченко, Т.Ю. Дюмина). Это позволило нам выделить общие требования, которые будут служить основой при конструировании системы подготовительных задач, входящей в методическую систему подготовки студентов к математическим олимпиадам в техническом вузе, в качестве средства обучения:

система подготовительных задач должна иметь определённую системообразующую цель;

• система подготовительных задач должна иметь точно определённый состав элементов;

• система подготовительных задач должна обладать интегративным свойством, которого нет ни у одного элемента системы в отдельности, - она позволяет добиться эффекта, не достигаемого ни одним из них;

• система подготовительных задач должна являться подсистемой системы обучения, то есть успешно встраиваться в различные технологии и методики обучения в рамках системы обучения математике в техническом вузе.

Отбирая содержание системы подготовки к математическим олимпиадам, мы учли, что на олимпиаде не проводится деление студентов по специальностям. На внутривузовском туре участники разбиваются только по курсам. Этот тур олимпиады проводится отдельно для студентов первых курсов и для студентов вторых и старших курсов. Все студенты, обучающиеся на одной параллели, получают единый вариант задач математической олимпиады. Содержание задач в таком варианте подбирается из тематических разделов, изученных к моменту олимпиады всеми участниками параллели. Следовательно, проводя подготовку студентов к олимпиаде, важно учесть последовательность изучения учебного материала, а также сроки, отводимые на изучение тематических разделов, в графиках учебного процесса различных специальностей.

Содержание курса математики в техническом вузе детерминируется государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования (ГОСВПО). Математика входит в цикл общих математических и естественнонаучных дисциплин, а количество часов, отводимых на её изучение, варьируется от 350 до 800. Содержание курса математики независимо от специальностей представлено следующими разделами:

1. Линейная алгебра.

2. Векторная алгебра.

3. Аналитическая геометрия.

4. Введение в математический анализ.

5. Дифференциальное исчисление.

6. Интегральное исчисление.

7. Дифференциальные уравнения.

8. Ряды.

9. Функции комплексного переменного.

10. Операционное исчисление.

11. Дискретная математика.

12. Теория вероятностей и математическая статистика.

13. Элементы вычислительной математики.

14. Абстрактная алгебра.

Мы сопоставили графики учебного процесса изучения дисциплины «Математика» на первом курсе в АГТУ, и нашли, что пересечением тематических разделов, изучаемых в течение первого курса на всех специальностях и направлениях, являются первые шесть разделов.

Задачи по выделенным тематическим разделам включались в задания внутривузовского тура олимпиады для первых курсов в АГТУ, АЧГАА, ВГТУ, КубГТУ, ЮРГТУ(НПИ), НГАСУ(Сибстрин) и других технических вузах. Следовательно, в содержание подготовки к математическим олимпиадам на первом курсе технического вуза должны быть включены задачи из выделенных тематических разделов. Разделы 7-14 включаются в содержание подготовки на втором курсе.

Проведённый нами анализ содержания имеющихся сборников задач студенческих математических олимпиад (В.А. Садовничий, A.C. Подколзин, Ф.Д. Беркович, B.C. Федий, О.И. Петрова, O.A. Репин, В.И. Рожков и др.) показал, что в этих пособиях задачи сгруппированы или по темам, не выходящим за пределы списка разделов основной программы 1-14, или по вариантам олимпиад. Ни в одном пособии для студентов технических вузов, не проведено деление задач по темам в зависимости от используемых методов решений. Поэтому необходимо составить новый сборник задач, предлагавшихся на олимпиадах для студентов технических вузов, который будет основным средством обучения в создаваемой методической системе. Задачи в сборнике должны быть сгруппированы по темам, связанным с методом решения.

В диссертации разработаны требования к отбору содержания системы задач для подготовки к математическим олимпиадам:

• задачи в систему отбираются из массива задач, предлагавшихся на различных турах студенческой математической олимпиады;

• процедура отбора содержания системы задач состоит из изучения содержания задач, предлагавшихся на различных этапах ВСО по математике для технических вузов, и распределения задач на темы в зависимости от используемых методов решения.

• содержание задач соответствует содержанию основой программы дисциплины «Математика», изученной студентами к моменту подготовки.

Для отбора содержания системы подготовительных задач мы изучили содержание задач, предлагавшихся на различных этапах ВСО по математике для технических вузов, и разделили задачи на темы в зависимости от используемых методов решения.

По разработанной процедуре отбора содержания системы задач мы отобрали 12 тем для подготовки к олимпиадам студентов первого курса технического вуза:

1. Свойства определителей.

2. Приёмы вычисления произвольной натуральной степени квадратной матрицы.

3. Векторный метод решения алгебраических уравнений и неравенств.

4. Расположение касательных и нормалей к кривым 2-го порядка.

5. Признаки существования пределов числовых последовательностей и их применение.

6. Замечательные пределы и их следствия.

7. Практические задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функций.

8. Теоремы о дифференцируемых функциях.

9. Свойства определённого интеграла.

10. Метод интегральных сумм при вычислении пределов.

11. Функции, заданные в виде интеграла, зависящего от параметра.

12. Применение интегрального исчисления к решению задач механики.

В четвёртом параграфе разработаны требования к формированию

системы задач для подготовки к математическим олимпиадам.

Мы изучили сложившиеся подходы к обучению методам решения задач, предъявляемых студентам в процессе подготовки к олимпиадам. Большинство авторов (С.А. Аракчеев, Ф.Д. Беркович, A.A. Григорьян, С.В. Конягин, А.И. Корнилов, Ю.К. Олейникова, О. И. Петрова, A.C. Подколзин, O.A. Репин, В.А. Садовничий, В.Н. Сергеев, B.C. Федий) считают необходимым познакомить студентов и преподавателей с решениями задач, предлагавшихся на математических олимпиадах.

В.А. Садовничим и A.C. Подколзиным использован важный методический подход к обучению решению задач, суть которого состоит в следующем: каждая задача в системе на обучение новому методу представлена в пары (А,Б), задача А приводится с решением, следующая за ней задача Б приводится без решения. Таким образом, решение задачи А учит решению задачи Б. Однако этот метод используется ими лишь в редких случаях. Мы же сделали его обязательным. Именно использование этого метода позволило нам добиться локальной цели всей нашей работы: существенно повысить уровень подготовки студентов технических вузов к математической олимпиаде.

Использование данной методики основывается на наблюдениях психологов о том, что при решении задачи «вначале человек начинает как бы вспоминать всё то, что могло бы ему помочь решить задачу, то есть он пытается решить новую задачу как одну из уже известных» (ПЛ. Гальперин).

Обычно для учащегося одной задачи для обучения новому методу оказывается недостаточно, поэтому в подготовительную систему по теме мы включаем 7 задач, каждая из которых будет парой (А, Б).

В диссертации разработаны требования к формированию системы задач для подготовки к математическим олимпиадам:

• система задач по теме на обучение новому методу состоит из семи задач;

• каждая задача в системе представлена в виде упорядоченной пары задач (А,Б), решаемых одним способом; задача А приводится с решением, следующая за ней задача Б приводится без решения, но с ответом, таким образом, решение задачи А учит решению задачи Б.

Во второй главе «Методика формирования и использования системы задач для подготовки к математическим олимпиадам в технических вузах» описана разработанная методика формирования и

использования системы задач для подготовки студентов первых, ^рсов к математическим олимпиадам в технических вузах, приведён, анализ результатов педагогического эксперимента.

В первом параграфе на примере системы задач для подготовки студентов первых курсов к математическим олимпиадам в технических вузах показан весь ход работы по её созданию. Отбор задач мы провели в соответствии с процедурой, разработанной в первой главе диссертации, путём анализа содержания массива задач, предлагавшихся на различных турах математических олимпиад среди студентов технических вузов. Сначала из массива задач, предлагавшихся на олимпиадах, мы выделили задачи, относящиеся к тематическим разделам 1-6 содержания курса «Математики». Затем из выделенных задач мы выбрали задачи, содержание которых относится к темам, связанным с особыми методами решений, отобранным в первой главе диссертации для подготовки к олимпиадам студентов первого курса технического вуза. Таких тем было отобрано 12, поэтому сборник подготовительных задач состоит из 12 разделов.

Формирование системы задач в каждом разделе проведено в соответствии с критериями, изложенными в первой главе. Из группы задач, принадлежащих одной теме, мы отбираем семь пар задач, сходных по методу решения. Из отобранных пар составляем задания, каждое из которых представляет собой упорядоченную пару задач (А,Б). В сформированной системе задача А приводится с решением, следующая за ней задача Б приводится без решения, но обязательно с ответом. Таким образом, решение задачи А учит решению задачи Б.

Приведём пример такой пары задач из раздела «Метод интегральных сумм при вычислении пределов»:

Задача А). Найти предел lim —ísin — + sin—+... + sin ——— п-+юп\ n n n

Б). Найти предел lim 2

П-ХЮ

1 2 2я-1

Задача А). Решение:

^ Q \{ . ж . 2ж . (и-. ^

Сумму S„ =— sin—+ sin—+...+sin--—+sin;r можно

n\ n n n )

рассматривать как интегральную для функции f{x) = sin ж х на отрезке [о, l].

Поэтому limS„ = fsinTT jc-dx = -

И-МО •

cos же

о "

Задача Б). Ответ: -lncosl.

Во втором параграфе описана методика практического применения системы задач для подготовки к математическим олимпиадам, состоящая из 1) самостоятельных (в домашних условиях) попыток решения задач студентами; 2) разборе решения задач на занятиях студенческого математического кружка. Приведен календарный план работы

математического кружка АГТУ, дано обоснование распределения тем занятий кружка, исходя из графиков изучения тематических разделов дисциплины «Математика» на различных специальностях и направлениях университета. Приведён план занятия кружка, с характеристикой каждого этапа.

В третьем параграфе описан педагогический эксперимент, подтвердивший эффективность наших разработок.

В результате проведения констатирующего этапа (2003-2005) эксперимента был сделан вывод о востребованности математической олимпиады в техническом вузе. Он показал, что ежегодно во внутривузовском туре олимпиады в АГТУ участвует около 15% студентов первых и вторых курсов, изучающих разделы высшей математики.

Анализ протоколов внутривузовской олимпиады позволяет привести статистику результатов всех участников. На этом туре студенты первых и вторых (старших) курсов соревнуются отдельно, по каждой параллели ведётся отдельный протокол, и раздельно подводятся итоги олимпиады. Задание внутривузовского тура содержит 5 задач. Каждая задача оценивается по единым нормам, исходя из 7 баллов за задачу: 7 баллов ставится за верное решение; 6 баллов - за верное решение с недочетами; 4-5 баллов ставится за верное в целом решение, но неполное или содержащее непринципиальные ошибки; 1-3 балла - за неверное в целом решение, содержащее более или менее существенное продвижение в верном направлении; 0 баллов ставится за неверное решение или его отсутствие.

Мы изучили протоколы проверки работ участников первых курсов. Максимальный балл, который может заработать участник олимпиады, - 35. При описанном подходе к оцениванию решений задач по числу баллов, набранных участником, трудно сделать вывод о количестве полностью решённых им задач. Поэтому мы разделили участников на шесть условных групп по количеству набранных баллов.

Во внутривузовском туре олимпиады АГТУ 2004 года приняли участие 52 первокурсника. Вот статистика их результатов: 1-я группа (число студентов, набравших 0 баллов) - 23, 2-я группа (число студентов, набравших 1-7 баллов) - 21, 3-я группа (число студентов, набравших 8-14 баллов) - 5, 4-я группа (число студентов, набравших 15-21 баллов) - 1, 5-я группа (число студентов, набравших 22-28 баллов) - 1, 6-я группа (число студентов, набравших 29-35 баллов) - 1. В процентном отношении участники распределились по группам следующим образом: 1 - 44,3%; 2 -40,4%; 3 - 5,6%; 4 - 1,9%; 5 -1,9%; 6 - 1,9%.

Результаты показали, что около 44% участников не смогли набрать ни одного балла. Такая ситуация не могла быть не замеченной. Аналогичная ситуация повторилась и в 2005 году.

Основная работа по созданию и апробированию системы подготовительных задач была проведена в ходе поискового этапа эксперимента (2005-2006). Для апробации практического применения сформированной системы задач были проведены кружковые занятия с

группой студентов-первокурсников института информационных технологий и коммуникаций АГТУ. Эта группа, в составе 11 человек, была организована на добровольной основе из потоков первокурсников, в которых лекции по математическому анализу читала диссертант.

Результаты подготовительной работы мы проанализировали после подведения итогов внутривузовского тура олимпиады 2006 года. Все призовые места заняли участники кружка. (I место (33 балла): Фомин K.B.; II место (26 баллов): Рудаков A.A., III место (24 балла): Колесова H.A.). Самый низкой балл, полученный участником кружка - 8. Таким образом, нулевых результатов кружковцы не показали. Поэтому изменились в сторону уменьшения нулевых результатов и общие итоги олимпиады.

На формирующем этапе эксперимента было осуществлено внедрение методики создания и использования системы подготовительных задач в практику подготовки к внутривузовскому туру олимпиады АГТУ. Возможность уменьшения нулевых результатов участников и увеличения результатов в третьей, четвёртой, пятой группах должны являться подтверждением гипотезы исследования. К работе по подготовке студентов к олимпиаде подключились доцент кафедры «Математика в инженерном образовании» АГТУ, к.т.н. В.М. Жуков и доцент кафедры «Математика» АГТУ, кл.н. Н.В. Соловьёва, проводившие кружковые занятия со студентами химико-технологического факультета и института экономики по разработанной нами методике. К участию в подготовке к олимпиадам и во внутривузовском туре олимпиады допускались все желающие студенты. Таким образом, на практике осуществилось то, что мы называем открытостью и доступностью олимпиад.

Одним из показателей подготовки студентов к олимпиаде являются её результаты. Для сравнения мы совместили статистику результатов всех проведённых олимпиад в АГТУ, начиная с 2004 года, в одну таблицу. Так как число участников, олимпиад в разные годы варьировалось от 36 в 2008 году до 57 в 2005 году, то мы перевели число участников каждой группы в проценты, от общего количества участников данного года и поместили в столбцах таблицы, соответствующих году проведения олимпиады.

Таблица 1

Статистика результатов олимпиад АГТУ 2004-2009 гг.

Кол-во баллов 2004 2005 2006 2007 2008 2009

0 44,3 47,4 25,5 53 2,8 7,3

1-7 40,4 33,3 32,7 28,9 30,6 29,3

8-14 9,6 14,0 20,0 44,7 36,8 31,7

15-21 1,9 3,5 12,7 13,2 11,1 14,6

22-28 1,9 1,8 7,3 5,3 11,1 12,2

29-35 1,9 0 1,8 2,6 5,6 4,9

В итоге внедрения разработанной методики в практику подготовки к олимпиаде количество работ с нулевыми результатами (первая строка таблицы) на внутривузовском туре значительно сократилось, а вот количество участников, справившихся с двумя задачами (третья строка таблицы), значительно увеличилось.

Для визуального сравнения результатов олимпиад представим их на совместной гистограмме. На оси абсцисс представлено расположение 6-ти групп по годам проведения внутривузовского тура олимпиады АГТУ. По оси ординат высота столбцов соответствует проценту числа студентов группы от общего числа участников данного года.

. II _

i И

ПН t i í

■J ъ 11Л1 h г Ifl

. — ■! I I I I М | || I I I I ■

2004 2005 2006 2007 2008 2009

□ Группа 1(0)

□ Группа 2(1-7)

□ Группа 3(8-14)

□ Группа 4(15-21) ■ Группа 5(22-28)

□ Группа 6(29-35)

Рис. 1. Сравнительная гистограмма результатов олимпиад АГТУ 2004-2009 гг.

Мы проверили достоверность совпадений полученных экспериментальных данных. Так как мы получили результаты измерений в порядковой шкале с L = 6 градациями, то целесообразно использование критерия однородности^

Мы проверили гипотезу Н0: отсутствие различий в выборках результатов олимпиад 2004 и 2005 годов.

Получено % ~ 2,1964. Мы сравнили это значение с критическим значением =12,59 для уровня значимости а = 0,05 и L = 6. Поскольку X -Zoos (2,1964<12,59), то характеристики сравниваемых выборок

совпадают с уровнем значимости а - 0,05. Следовательно, гипотеза Но принимается. То есть до проведения подготовки к олимпиадам по разработанной нами методике результаты внутривузовских олимпиад АГТУ 2004 и 2005 годов совпадают с уровнем значимости а= 0,05.

Мы проверили гипотезу Но: отсутствие различий в выборках результатов олимпиад 2005 и 2008 годов.

Получено 26,733. Мы сравнили это значение с критическим

значением Zlcs = 12,59 для уровня значимости а = 0,05 и L = 6. Поскольку

2 2

Zocs (26,733>12,59), то достоверность различий характеристик

сравниваемых выборок равна 95%. Следовательно, гипотеза Но отклоняется и принимается альтернативная гипотеза, то есть различие в результатах внутривузовской олимпиады 2005 и 2008 годов определяется влиянием применения разработанной нами методики подготовки к олимпиадам при использовании сборника подготовительных задач.

По разработанной методике подготовки к олимпиадам проводилось обучение в течение 2007, 2008, 2009 годов. Мы проверили гипотезу Н0: отсутствие различий в выборках результатов олимпиад 2008 и 2009 годов.

Получено Мы сравнили это значение с критическим

значением % =12,59 для уровня значимости а = 0,05 и L = 6. Поскольку

Х^-Хът С'115<12,59), то характеристики сравниваемых выборок

совпадают с уровнем значимости а = 0,05. Следовательно, гипотеза Н0 принимается. То есть в итоге проведения подготовки к олимпиадам по разработанной нами методике результаты внутривузовской олимпиады 2008 и 2009 года совпадают с уровнем значимости а = 0,05.

Студенты, прошедшие обучение по разработанной методике и успешно проявившие себя на математической олимпиаде АГТУ, результативно выступают на математических олимпиадах регионального, всероссийского и международного уровней. На международной олимпиаде по математике среди студентов Ассоциации университетов прикаспийских государств, проводимой 10-12 апреля 2007 года в г. Элиста, в КГУ, студент К.В. Фомин занял I место. На заключительном III туре Всероссийской студенческой олимпиады по математике для студентов технических, экономических и математических специальностей, проводимой 2-4 декабря 2008 года в г. Уфа, в УГАТУ, команда АГТУ в составе A.B. Украинского и Т.Б. Ханжиной заняла 6 место среди 64 команд, представляющих 35 вузов России. Студент АГТУ A.B. Украинский был награждён Почётной грамотой оргкомитета заключительного Ш тура ВСО по математике за 4-е место в личном первенстве среди 128 участников олимпиады. Никогда ранее студенты АГТУ не добивались столь высоких результатов на П и III турах ВСО по математике.

Особо хочется отметить, что подтверждением гипотезы нашего исследования являются достижения студентов, прошедших обучение по разработанной методике, в научно-исследовательской деятельности. Так по итогам работы студенческой научной конференции АГТУ в 2008 году были

признаны лучшими исследования и присуждены 1-е места: Джабарову P.P. в секции «Математика в инженерном образовании»; Левошиной Е.О. в секции «Математика в экономике и технике»; Пономаревой А.И. в секции «Информационная безопасность»; Давлетову З.Р. в секции « Химия и химическая технология»; Нгуену Д.Ф. в секции « Промышленное рыболовство»; Тюменцеву В.В. в секции «Электротехника»; Мустафину Н.Р. в секции « Методы и средства автоматизации электромеханических систем»; Потепаловой В.О. в секции «Финансы и кредит»; Туркиной К.Н. в секции « Автоматизированные системы обработки информации и управления». Таким образом, обучение в процессе подготовки к математической олимпиаде и участие в ней на первых курсах, стало стартом для этих студентов на пути в науку.

В заключении приведены основные результаты исследования.

1. На основании анализа теоретических исследований по проблемам предметных олимпиад обоснована важность проведения студенческих математических олимпиад для достижения общих целей образования. Показано, что их проведение оказывает существенное положительное влияние на развитие личности студента, на пропедевтику научного образования, на результаты обучения в вузе.

2. Выявлены основные факторы, составляющие теоретическую основу создания методической системы подготовки к математическим олимпиадам в техническом вузе:

• глобальной целью этой системы является повышение математической и общей интеллектуальной подготовки студентов; локальной целью является обучение решению задач предшествовавших олимпиад;

• содержанием обучения методической системы являются новые методы решения задач, которыми студенты овладевают в процессе решения задач прошлых олимпиад;

• метод обучения решению каждой задачи состоит в попытках самостоятельного решения и в ознакомлении с имеющимся решением, а в случае необходимости - в решении аналогичной задачи, сопровождаемой не решением, а только ответом;

• формы обучения - семинары и кружковая работа;

• основное средство обучения - сборник задач, обеспечивающий осуществление вышеуказанного метода.

3. На основе приведенных выше факторов выявлены требования к содержанию задач, предъявляемых студентам в процессе подготовки к математическим олимпиадам:

• каждая задача в системе представлена в виде пары задач (А,Б), решаемых одним способом; задача А приводится с решением, следующая за ней задача Б приводится без решения, но с ответом.

4: Впервые на выделенной теоретической основе разработана систет задач, отвечающая вышеизложенным требованиям (см. Приложение 1 ).

5. Разработана методика проведения подготовки к математическим олимпиадам в техническом вузе, состоящая из 1) самостоятельных (в домашних условиях) попыток решения задач студентами; 2) разборе решений задач на занятиях студенческого' математического кружка. Предложены методические рекомендации для преподавателей и студентов, содержащие описание приёмов работы с задачами этой системы.

6. Экспериментально обосновано, что внедрение в практику обучения методики формирования и использования системы задач для подготовки к математическим олимпиадам в технических вузах улучшает результаты выступлений студентов на внутривузовском туре и на заключительных турах ВСО по математике."

Полученные результаты свидетельствуют о достижении цели исследования, которая состояла в теоретическом обосновании, разработке, экспериментальной проверке методики формирования и использования средства обучения в процессе подготовки к математическим олимпиадам в техническом вузе - системы подготовительных задач. Следовательно, данное исследование можно считать завершенным.

Основные результаты исследования отражены в следующих публикациях:

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Шамайло О.Н. Математическая олимпиада как способ развития инновационного потенциала студентов технического университета // Известия Южного федерального университета. Педагогические науки. -Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2008.- № 9. - С. 124-130.

Статьи и материалы международных и всероссийских конференций

2. Шамайло О.Н., Григорьев A.B., Григорьева Е.М. Актуальность нового подхода к разработке содержания курса математики для инженерных специальностей // Труды всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: состояние, проблемы, перспективы». — Оренбург: Изд-во ОГУ, 2007.-С. 491-496.

3. Шамайло О.Н., Григорьев A.B., Григорьева Е.М. Об одном подходе к развитию творческих возможностей студентов инженерных специальностей при изучении математики // Труды всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: состояние, проблемы, перспективы». - Оренбург: Изд-во ОГУ, 2007. - С. 487-491.

4. Шамайло О.Н., Григорьев A.B., Григорьева Е.М. Проблемы математической подготовки в инженерном образовании // Труды всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: состояние, проблемы, перспективы». - Оренбург: Изд-во ОГУ, 2007. - С. 496- 501.

5. Шамайло О.Н., Григорьев A.B., Григорьева Е.М. Оценка взаимосвязи качества усвоения и начальных базовых знаний по математике // Белорусская республиканская научно-практическая конференция

«Качество математического образования: проблемы, состояние, перспективы». - Брест, 2007. - С. 26-31.

6. Шамайло О.Н., Григорьев A.B., Григорьева Е.М. Проблема профессионально ориентированного обучения математики в ВУЗе. // Белорусская республиканская научно-практическая конференция «Качество математического образования: проблемы, состояние, перспективы». -Брест, 2007.-С. 96-101.

7. Шамайло О.Н., Григорьев A.B., Григорьева Е.М. Математическая олимпиада в вузе как один из подходов к развитию творческих возможностей студентов // Белорусская республиканская научно-практическая конференция «Качество математического образования: проблемы, состояние, перспективы». - Брест, 2007. - С. 260-262.

8. Шамайло О.Н., Григорьев A.B., Григорьева Е.М. Анализ начальных базовых знаний по математике студентов технического вуза. // Учёные записки Орловского государственного университета. Научные труды научно-исследовательского центра педагогики и психологии. - Орёл: Изд-во ОГУ, 2007. - Т.4. Выпуск 5 (8). - С. 43-48.

9. Шамайло О.Н. Математическая олимпиада в вузе // Вестник Астраханского государственного технического университета. - Астрахань: Изд-во АГТУ, 2008. - Т 1. Выпуск 1 (42) - С. 211 - 214.

10. Шамайло О.Н. Опыт проведения математической олимпиады в техническом университете // Фундаментальные и прикладные исследования в системе образования. Сборник научных трудов VI-й международной научно-практической конференции. - Тамбов: Изд-во Першина Р.В., 2008. -Т. II.-С. 162-163.

11. Шамайло О.Н. Математическая олимпиада в техническом университете как одна из эффективных форм работы с талантливой молодёжью // Эволюция системы научных коммуникаций Ассоциации университетов Прикаспийских государств: труды Международной научно-практической конференции. - Астрахань: ООО «Типография Нова», 2008. -С. 146-149.

Учебные пособия

12. Шамайло О.Н. Сборник избранных задач по математике. Методические рекомендации к решению нестандартных и олимпиадных задач по математике: учебное пособие. - Астрахань: Изд-во АГТУ, 2008. -56 с.

13. Шамайло О.Н. Сборник задач для подготовки к математическим олимпиадам студентов технических вузов: учебное пособие. - Астрахань: Изд-во АГТУ, 2009,- 87 с.

Заказ № 1952. Тираж 120 экз.

_Уч.-изд. л. 1,5. Усл. печ. л. 1,4._

Издательский дом «Астраханский университет» 414056, г.Астрахань, ул. Татищева, 20 Тел. (8512) 48-53-47 (отдел маркетинга), 48-53-45 (магазин), тел. (8512) 48-53-44; тел./факс (8512) 48-53-46 E-mail: asupress@yandex.ru

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Шамайло, Ольга Николаевна, 2009 год

Введение.

1. Теоретические основы разработки методической системы подготовки студентов технических вузов к математическим олимпиадам.

1.1. Анализ теоретических исследований и научно-методических публикаций по проблемам предметных олимпиад.

1.2. Цели методической системы подготовки студентов технических вузов к математическим олимпиадам.

1.3. Требования к содержанию задач, предъявляемых студентам в процессе подготовки к олимпиадам.

1.4. Требования к методам обучения решению задач, предъявляемых студентам в процессе подготовки к олимпиадам.

Выводы по первой главе.

2. Методика формирования и использования системы задач для подготовки к математическим олимпиадам в технических вузах.

2.1. Методика формирования системы задач для подготовки к математическим олимпиадам.

2.2. Методика практического применения системы задач для подготовки к математическим олимпиадам.

2.3. Организация и результаты педагогического экспериментаЮЗ Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методическая система подготовки к математическим олимпиадам в техническом вузе"

Сохранение и воспроизводство интеллектуального потенциала стало необходимым условием развития современного динамично изменяющегося общества, в котором наблюдается возрастающая потребность в активных, талантливых людях. Выявление одарённых людей и развитие творческих способностей учащихся входят в ряд базовых приоритетов для системы образования.

В условиях рыночной экономики цель приоритетного национального проекта «Образование» - стимулирование системных изменений по основным направлениям развития образования в России и эффективное содействие становлению гражданского общества и современного образовательного менеджмента. Важно, что государство выступает как политическая сила, способная в значительной мере регулировать процессы развития образования как такового и тем самым формировать отношение всего общества к сфере образования. Ведь именно образовательная деятельность во многом определяет возможности развития человеческого потенциала - главного конкурентного преимущества высокоразвитой страны [22]. Участие в проекте талантливой, способной молодёжи рассматривается в перспективе как важнейший фактор и ресурс развития общества [76].

Правительство Российской Федерации Постановлением от 28 июля 2008 года № 568 утвердило федеральную целевую программу «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы, разработанную Министерством образования и науки Российской Федерации [96]. Целью программы является создание условий для эффективного воспроизводства научных и научно-педагогических кадров и закрепления молодёжи в сфере науки, образования, высоких технологий, сохранение преемственности поколений.

В направление 2 данной программы «Обеспечение привлечения молодёжи в сферу науки, образования и высоких технологий, а также закрепления её в этой сфере за счёт развитой инфраструктуры» включено мероприятие 2.2 «Организация и проведение всероссийских и международных молодёжных олимпиад и конкурсов». Цель этого мероприятия - выявление талантливых студентов [96, с. 23]. Важнейшим целевым показателем Программы является количество студентов и аспирантов, принимающих участие в предметных олимпиадах и конкурсах. Оно должно увеличиться до 60-65 тысяч человек. Следовательно, организация и проведение предметных олимпиад и конкурсов, привлечение и подготовка к участию в них студентов и аспирантов - важнейшие задачи современного профессионального образования.

В связи с тем, что в настоящее время роль студенческих олимпиад в формировании научных и научно-педагогических кадров государства значительно возросла [96], актуальными являются научно-теоретические исследования, посвящённые целям и функциям предметных олимпиад, содержанию обучения в рамках их подготовки и проведения, а также вопросам создания учебных материалов и методических разработок, позволяющих усовершенствовать процесс подготовки и проведения студенческих олимпиад.

Во время нашего констатирующего эксперимента проводился опрос руководителей команд-участниц Международной олимпиады по математике студентов Ассоциации университетов прикаспийских государств. Опрос показал, что большинство руководителей испытывают затруднения при отборе содержания обучения для проведения эффективной подготовки к олимпиаде.

Во внутривузовском туре студенческой олимпиады по математике в Астраханском государственном техническом университете (АГТУ) участвует около 15 % студентов первых и вторых курсов, изучающих разделы высшей математики. Однако в 2004 и 2005 годах половина участников не набрала ни одного балла. При опросе участников внутривузовского тура 2005 года большинство из них выразили сожаление по поводу отсутствия специальной систематической подготовки к олимпиаде. По их мнению, если бы таковая проводилась, их результаты на олимпиаде были бы значительно выше.

Ряд вузов готовит студентов к олимпиадам по авторским методикам. Но студент любого вуза должен получить возможность проявить себя. Нужна система подготовки к студенческим олимпиадам, состоящая из разработанной целевой программы, содержания, форм, методов и средств обучения.

Этим был определен выбор темы диссертационного исследования: Методическая система подготовки к математическим олимпиадам в техническом вузе, потребовавшей разработки и уточнения целей, содержания, форм, методов и средств обучения в данном образовательном процессе.

Предметным олимпиадам и подготовке к ним посвящено значительное количество публикаций (большинство исследований относится, однако, к олимпиадам в общеобразовательной школе, исследований о студенческих олимпиадах по математике фактически нет). Все авторы единодушно признают олимпиады важным средством повышения интеллектуального уровня учащихся.

О целях обучения при подготовке к предметным олимпиадам в общеобразовательной школе писали учёные и педагоги А.Н. Колмогоров, П.Л. Капица, И.К. Кикоин, В.А. Садовничий, В.И. Арнольд, Н.В. Аммосова, Б.П. Вирачёв, И.С. Петраков, Д.В. Подлесный, А.И. Попов, П.В. Сергеев, И.В. Старовикова, И.Г. Шомполов, Ю.Д. Эпштейн. Глобальной целью подготовки к олимпиадам в общеобразовательной школе все они считают повышение интеллектуального потенциала участников, локальной целью - обучение методам решения задач так называемого олимпиадного типа.

Вопросы содержания обучения при подготовке к предметным олимпиадам исследовались в работах В.И. Вышнепольского (по графическим дисциплинам в высшей школе); А.И. Попова (по теоретической механике в высшей школе); Б.П. Вирачёва, Б.С. Кирьякова, Д.В. Подлесного, И.В. Старовиковой (по физике в общеобразовательной школе); И.С. Петракова, П.В. Сергеева (по математике в общеобразовательной школе). Названные авторы утверждают, что содержание обучения в процессе подготовки к предметной олимпиаде должно определяться содержанием уже прошедших олимпиад. В частности, при подготовке к математическим олимпиадам в общеобразовательной школе они считают необходимым ознакомление с такими методами решения задач, как четность, раскраска, принцип Дирихле и т. д., а также решение задач прошедших олимпиад. *

Формы обучения при подготовке к олимпиадам рассматривали в диссертационных исследованиях В.И. Вышнепольский, Д.В. Подлесный, И.Г. Шомполов, Ю.Д. Эпштейн, в методических рекомендациях по внеклассной работе - В.Г. Болтянский, Н.Б. Васильев, В.А. Гусев, А. А. Егоров, А .Я. Каннель-Белов, А. К. Ковальджи, Н.Н. Константинов, И.С. Петраков, И.Х. Сивашинский, 6

А.В. Фарков, И.М. Яглом и др. По их общему мнению, формами обучения при подготовке учащихся к олимпиадам должны быть семинары и кружковая работа, распространенная в общеобразовательной школе.

Методы обучения при подготовке к олимпиадам исследовали Б.П. Вирачёв, В.И. Вышнепольский, И.С. Петраков, Д.В. Подлесный, П.В. Сергеев, И.В. Старовикова, Ю.Д. Эпштейн. Все эти авторы, исследовавшие процесс обучения при подготовке к предметным олимпиадам, считают, что подготовка должна заключаться в углубленном изучении предмета и решении задач олимпиадного типа. Но никаких соображений относительно методов этой работы они не выдвигают.

Эти положения должны ложиться в основу разработки системы подготовки участников предметных олимпиад. О том, насколько продуктивно их использование, можно судить по работам, относящимся к школьным олимпиадам по математике и физике (Б.П. Вирачёв, И.С. Петраков, Д.В. Подлесный, П.В. Сергеев, И.В. Старовикова, Ю.Д. Эпштейн) и к олимпиадам по нематематическим дисциплинам в вузе (В.И. Вышнепольский, А.И. Попов). Однако таких работ по математическим олимпиадам в вузах, в частности в технических, составляющих весьма значительную часть всех вузов вообще, нет. Нам необходимо было учесть как отличие вузовских олимпиад от школьных, так и отличие принятых форм работы в школе и вузе.

Проблема исследования состоит в выявлении и разработке методики подготовки студентов технических вузов к математическим олимпиадам как средства общего повышения уровня их обучения.

Следует отметить, что в поставленной проблеме есть аспекты, которые остались совершенно неисследованными или слабо освещенными в педагогической литературе, - это вопросы разработки средств обучения в период подготовки к предметным олимпиадам.

Предмет исследования - система подготовки студентов к математическим олимпиадам в техническом вузе.

Цель исследования - добиться существенного улучшения результатов математических олимпиад путём организации соответствующей подготовки студентов и на его основе -повышения интеллектуального развития и математической подготовки студентов технических вузов.

Гипотеза исследования заключается в том, что результаты математических олимпиад студентов технических вузов будут существенно улучшены, если подготовка к этим олимпиадам будет представлять собой систему обучения с научно обоснованными локальной целью, содержанием обучения, формами, методами и средствами обучения.

В соответствии с намеченной целью и выдвинутой гипотезой определены следующие задачи исследования:

1. На основе анализа теоретических исследований и научно-методических публикаций по проблемам предметных олимпиад выявить основные факторы, составляющие теоретическую основу создания методической системы подготовки к математическим олимпиадам в технических вузах: цели (глобальные и локальные), содержание, формы, методы и средства обучения.

3. Разработать требования к содержанию задач, предъявляемых студентам в процессе подготовки к математическим олимпиадам в технических вузах.

4. Разработать требования к методам обучения решению задач, предъявляемых студентам в процессе подготовки.

7. Экспериментально подтвердить, что внедрение в практику обучения методики формирования и использования системы задач для подготовки к математическим олимпиадам в технических вузах повышает результативность выступлений студентов во внутривузовском туре и заключительных турах Всероссийской студенческой олимпиады (ВСО) по математике.

Теоретико-методологической базой диссертационного исследования являются:

- деятельностная теория учения (Л.С. Выготский, C.J1. Рубинштейн, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина);

- теория системного подхода к организации процесса обучения (В.Г.Афанасьев, В.П. Беспалько, A.M. Пышкало);

- теория содержания образования (В.В. Краевский, B.C. Леднев, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин);

- дидактические принципы обучения математике в высшей (технической) школе (Л.Д. Кудрявцев, Б.В. Гнеденко);

- теория задачного подхода в процессе обучения (Г.А. Балл, Н.М. Бескин, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, Г.И. Саранцев, П.М. Эрдниев, А.Ф. Эсаулов и др.);

- теория разработки систем средств обучения (В. Г. Болтянский, М.Б. Волович, Г.Г. Левитас);

Методы исследования адекватны поставленным задачам:

- теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования;

- изучение и обобщение педагогического опыта;

- личное преподавание и подготовка студентов по разработанной методике к участию в первых, вторых и третьих турах ВСО по математике;

- статистический анализ экспериментальных данных.

Исследование было начато в 2003 году и выполнено в несколько этапов.

Первый этап (2003-2005) - изучение состояния проблемы в науке и практике; конкретизация цели и задач исследования.

Второй этап (2005-2007) - разработка теоретических требований к системе задач для подготовки к математическим олимпиадам в технических вузах и методики создания этой системы; проведение пробного эксперимента; анализ полученных результатов.

Третий этап (2007-2009) - обработка, обобщение и систематизация результатов исследования, их экспериментальная проверка, а также оформление диссертации.

Научная новизна исследования состоит в следующем.

1. Впервые применен системный подход к подготовке студенческих математических олимпиад. Подход, использующийся при подготовке к школьным олимпиадам, неприменим в вузах: школьные олимпиады во многом строятся на теоретическом материале, не входящем в учебный курс, а студенческие - на углублении теоретического учебного материала.

2. Доказано, что подготовка к олимпиадам должна состоять в решении задач, предлагавшихся на прошедших студенческих математических олимпиадах, с опорой на углубленное изучение вузовского курса математики, в отличие от подготовки к школьным олимпиадам, которая состоит в решении задач, не связанных с курсом математики (задачи на четность, принцип Дирихле и т. п.).

3. Впервые разработаны формы подготовки к олимпиадам на семинарах - с охватом всех студентов и в кружках - с охватом желающих. Подготовка к школьным олимпиадам ведется только в кружках. Кружковая работа в вузах является обычно большой

11 редкостью, а работа на семинарах в этом направлении не ведется вообще.

4. Впервые найден метод обучения студентов решению нестандартных олимпиадных задач. Он состоит в предъявлении каждой задачи в двух однотипных вариантах - А и Б, причем задача А снабжена решением, а задача Б - только ответом. Студенту предлагается решить задачу А и либо сверить свое решение с данным, либо изучить данное решение и затем решить задачу Б. Такой способ подачи материала встречается в ряде случаев в имеющихся задачниках, но носит случайный характер и не сопровождается методическими рекомендациями для учащихся. Нами этот метод использован как основной при написании задачника, полностью состоящего из пар однотипных задач.

Теоретическая значимость исследования заключается в следующем.

1. Впервые разработана совокупность задач нового типа, полностью состоящая из пар однотипных задач А и Б, причем задача А дана с решением, а задача Б - только с ответом. Такая совокупность задач является средством обучения решению нестандартных задач любой трудности. Разработка подобных задач является новым направлением в создании средств обучения по различным дисциплинам для общеобразовательной и высшей школы.

2. Впервые предложено систематически проводить кружковые занятия по математике в высшей школе, указано одно из направлений этой работы - подготовка к студенческим математическим олимпиадам.

Практическая значимость исследования состоит в том, что на созданных теоретических основаниях разработана и апробирована

12 методика создания системы задач для подготовки к математическим олимпиадам; показано существенное влияние применения методики на результативность выступлений студентов во внутривузовском туре и заключительных турах ВСО по математике. По этой методике разработана и апробирована в педагогическом эксперименте система задач для подготовки студентов первого курса технического вуза к математическим олимпиадам.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Подготовка к математическим олимпиадам в технических вузах должна носить системный характер.

2. Подготовка к математическим олимпиадам должна проходить на семинарах - с участием всех студентов и в кружках -с участием желающих. ,

3. Подготовка к математическим олимпиадам должна состоять в углубленном изучении вузовского курса математики и в решении задач, представляющих собой пары однотипных задач А и Б, где задача А сопровождается решением, а задача Б - только ответом.

Апробация основных результатов исследования проводилась на следующих конференциях и семинарах: Всероссийская научно-техническая конференция «Энергетика: состояние, проблемы, перспективы» (Оренбург, 2007); Белорусская республиканская

13 научно-практическая конференция «Качество математического образования: проблемы, состояние, перспективы» (Брест, 2007); VI Международная научно-практическая конференция

Фундаментальные и прикладные исследования в системе образования» (Тамбов, 2008); 1 Международная научно-техническая конференция «Эволюция системы научных коммуникаций Ассоциации университетов прикаспийских государств» (Астрахань, 2008); Всероссийский методический семинар «Проблемы преподавания курса математики в технических вузах в современных условиях» (Уфа, 2008); 57, 58, 59-я итоговые научные конференции студентов, аспирантов и преподавателей АГТУ (Астрахань, 2004-2009); на заседаниях кафедры математики АГГУ (Астрахань, 2004-2009); на заседаниях кафедры математического анализа и кафедры алгебры и геометрии Астраханского государственного университета (АГУ) (Астрахань, 2008-2009).

Внедрение в практику обучения предлагаемой методики формирования и использования системы задач для подготовки к математическим олимпиадам осуществлялось в ходе экспериментальной проверки, которая проводилась на базе АГТУ, Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института) и Азово-Черноморской государственной агроинженерной академии.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по второй главе

1. Проведенный нами анализ задач, предлагавшихся на прошедших студенческих математических олимпиадах, позволил определить содержание системы задач для подготовки к математическим олимпиадам студентов технических вузов согласно критериям, выявленным в параграфе 1.3 первой главы:

• отобрано 12 тем для изучения в процессе подготовки к математической олимпиаде студентов первых курсов технических вузов;

• по каждой теме отобрана группа задач, предлагавшихся в различных турах студенческой математической олимпиады и сходных по методу решения;

• методы решения задач в рамках каждой темы опираются на материал тематических разделов основной программы дисциплины «Математика» для технических вузов.

2. Выделенные нами научно-методические требования к формированию системы подготовительных задач позволяют разрабатывать открытую систему задач по математике для подготовки к олимпиадам студентов технических вузов.

3. Разработанная методика практического применения системы задач для подготовки к математическим олимпиадам, состоящая: 1) из самостоятельных (в домашних условиях) попыток решения задач студентами; 2) разбора решения задач по теме на занятиях студенческого математического кружка, является эффективной формой подготовки к студенческим математическим олимпиадам.

4. Педагогический эксперимент подтвердил гипотезу о том, что предложенная методика формирования и использования системы задач для подготовки и проведения математических олимпиад в технических вузах является эффективным средством обучения, применение которого улучшает результаты выступлений студентов во внутривузовском туре и в заключительных турах ВСО по математике.

Заключение

В процессе теоретического и экспериментального исследования поставленной научной проблемы в соответствии с задачами и целью исследования получены следующие основные результаты:

1. Анализ теоретических исследований и научно-методических публикаций по проблемам предметных олимпиад позволил обосновать важность проведения студенческих математических олимпиад для достижения общих целей образования. Показано, что их проведение оказывает существенное положительное влияние на развитие личности студента, на пропедевтику научного образования, на результаты обучения в вузе.

2. Выявлены основные факторы, составляющие теоретическую основу создания методической системы подготовки к математическим олимпиадам в технических вузах:

• глобальной целью этой системы является повышение уровня математической и общей интеллектуальной подготовки студентов; локальной целью - обучение решению задач, предлагавшихся на предыдущих олимпиадах;

• содержанием обучения методической системы являются новые методы решения задач, которыми студенты овладевают в процессе решения задач, предлагавшихся на предыдущих олимпиадах;

• метод обучения решению каждой задачи состоит в попытках студентов самостоятельно найти решение и ознакомиться с имеющимся решением, а в случае необходимости - в решении аналогичной задачи, сопровождаемой не решением, а только ответом;

• формы обучения - семинары и кружковая работа;

• основное средство обучения - сборник задач, обеспечивающий реализацию вышеуказанного метода.

• каждая задача в системе представлена в паре задач (А, Б), решаемых одним способом; задача А приводится с решением, следующая за ней задача Б приводится без решения, но с ответом, таким образом, решение задачи А учит решению задачи Б;

4. Впервые на выделенной теоретической основе разработана система задач, отвечающая вышеизложенным требованиям (см. Приложение 1).

5. Разработана методика проведения подготовки к математическим олимпиадам в технических вузах, состоящая: 1) из самостоятельных (в домашних условиях) попыток решения задач студентами; 2) разбора решения задач по теме на занятиях студенческого математического кружка. Предложены методические рекомендации для преподавателей и студентов, содержащие описание приёмов работы с задачами этой системы.

6. Экспериментально подтверждено, что внедрение в практику обучения методики формирования и использования системы задач для подготовки к математическим олимпиадам в технических вузах улучшает результаты выступлений студентов во внутривузовском туре и заключительных турах ВСО по математике.

Следовательно, разработанную в данной работе методику формирования и использования системы подготовительных задач как средства обучения при подготовке к студенческим математическим олимпиадам для повышения результативности участников, можно считать эффективной. Тем самым подтверждена гипотеза диссертационного исследования.

Полученные результаты свидетельствуют о достижении цели исследования, которая состояла в теоретическом обосновании, разработке, экспериментальной проверке методики формирования и использования средства обучения в процессе подготовки к математическим олимпиадам в технических вузах - системы подготовительных задач. Следовательно, данное исследование можно считать завершенным.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Шамайло, Ольга Николаевна, Астрахань

1. Алексеева Г.И. Из истории становления и развития математических олимпиад: дис. . канд. пед. наук. - Якутск, 2002. -144 с.

2. Аммосова Н.В. Методико-математическая подготовка студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности школьника при обучении математике: дис. . д-ра пед. наук. Астрахань, 1999. - 420 с.

3. Аммосова Н.В. Общие проблемы развития творческой личности школьника 5-6 классов при обучении математике. -Астрахань: Изд-во АОИУУ, 2004. 32 с.

4. Аракчеев С. А., Пинелис И.Ф., Пьяных А.Г. Задачи математических олимпиад НИИЖТа 1982-1988 гг. Новосибирск: НИИЖТ, 1990.

5. Арнольд В.И. Задачи для детей от 5 до 15 лет. М.: МЦНМО, 2004. - 16 с.

6. Афанасьев В.Г. О целостных системах // Вопросы философии. 1980. - № 6.

7. Афанасьев В.Г. Системность и общество. М.: Политиздат, 1980.- 368 с.

8. Баишева М.И. Совершенствование методики подготовки учащихся к олимпиадам по математике: дис. . канд. пед. наук. -М., 2004.-216 с.

9. Балк М.Б. Организация и содержание внеклассных занятий по математике. М.: Учпедгиз, 1956. - 246 с.

10. Балл А.Г. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. М.: Педагогика, 1990. - 183 с.

11. Беркович Ф.Д., Федий B.C. Задачи студенческих олимпиад по математике с указаниями и решениями. Ростов н/Д: Феникс, 2008. - 262 с.

12. Беркович Ф.Д., Федий B.C. Первая командная математическая олимпиада вузов Северного Кавказа: сб. науч.-метод. ст. Вып. 7. - М.: Высш. шк., 1978.

13. Беркович Ф.Д., Федий B.C. Шлыков В.И. Задачи студенческих олимпиад по математике с указаниями и решениями.- Ростов н/Д: Феникс, 2008. 171 с.

14. Бескин Н.М. Роль задач в преподавании математики // Математика в школе. 1992. - № 4-5. - С. 3-5.

15. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем. -Воронеж, 1977.-304 с.

16. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. -М.: Педагогика, 1989. 192 с.

17. Беспалько В.П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия). Москва -Воронеж: Изд-во НПО «МОДЭК», 2002. - 352 с.

18. Беспалько В.П. Природосообразная педагогика. М.: Народное образование, 2008. - 512 с.

19. Болтянский В.Г. Формула наглядности изоморфизм плюс простота / В.Г. Болтянский II Советская педагогика. - 1970. - № 5.- С. 34-38.

20. Болтянский В.Г. Кабинет математики. М.: Педагогика, 1972.

21. Букина Н.Н. Развитие государственной системы неформального образования взрослых в России II Человек и образование. 2008. - № 3. - С. 3-9.

22. Васильев Н.Б., Виленкин А.Н. Выбор задач при заочном обучении математике. // Заочное обучение математике школьников в 8-10 классах (сборник научных трудов). М.: НИИ Содержания и методов обучения АПН СССР, 1979. - С. 27-34 .

23. Васильев Н. Б., Егоров А. А. Задачи всесоюзных математических олимпиад. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1998.-288 с.

24. Вирачёв Б. П. Методические принципы организации и проведения физической олимпиады и подготовки к ней учащихся: дис. . канд. пед. наук. Челябинск, 1998. - 168 с.

25. Волович М.Б. Не мучить, а учить: о пользе педагогической психологии. М.: Изд-во Российского открытого университета, 1992.-231 с.

26. Волович М.Б. Наука обучать: технология преподавания математики. М.: Linka-press, 1995. - 276 с.

27. Вышнепольский В. И. Методические основы подготовки и проведения олимпиад по графическим дисциплинам в высшей школе: дис. . канд. пед. наук. М., 2000. - 250 с.

28. Гальперин П. Я. Лекции по психологии: учебное пособие / П. Я. Гальперин. М.: КДУ, 2007. - 400 с.

29. Гальперин П. Я., Кабыльницкая С.В. Экспериментальное формирование внимания. М.: Изд-во МГУ, 1974.

30. Гальперин П. Я., Талызина Н. Ф. Современное состояние теории поэтапного формирования умственных действий II Вестник МГУ. Серия Психология. 1979. - № 3. - С. 41-49.

31. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах. М.: Высшая школа, 1981. - 174 с.

32. Гузеев В.В. Аппарат научного исследования и структура кандидатской диссертации // Школьные технологии. 2004. - № 2. -С. 117-133.

33. Гусев В. А. Как помочь ученику полюбить математику? -М.: Авангард, 1994. 168 с.

34. Гусев В. А. Орлов А.И. Розенталь А.П. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. М.: Просвещение, 1984.

35. Гутемахер В. Л. Основные аспекты анализа математических задач // Заочное обучение математике школьников в 8-10 классах (сборник научных трудов). М.: НИИ содержания и методов обучения АПН СССР, 1977. - С. 22-24 .

36. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретических и экспериментальных психологических исследований. М.: Педагогика, 1986. - 240 с.

37. Давыдов В. В. Виды обобщений в обучении. М.: Педагогика, 1972.

38. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.-624 с.

39. Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязных задач. / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. 1983. - № 6 - С. 34-39.

40. Дюмина Т.Ю. Содержательный компонент методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач: автореф. дис. . канд. пед. наук / Дюмина Т.Ю. -Волгоград, 2006.

41. Егоров А. А. О месте олимпиад в математическом просвещении // Математическому образованию в России 300 лет. -М., 2002.-С. 58-65.

42. Зубова И.И. Прикладная направленность системы задач физического содержания при обучении математике в средней школе: автореф. дис. . канд. пед. наук / Зубова И.И. Орёл, 2000.

43. Зюбин С.А. Сборник олимпиадных задач по высшей математике: учебное пособие / С.А. Зюбин, Т.В.Тарбокова, В.М. Шахматов. Томск: Изд-во Том. политехи, ун-та, 2005. - 107 с.

44. Избранные задачи олимпиад по математике для студентов МИИТа (отв. ред. Тростников В.Н.). М.: МИИТ, 1981.

45. Исаак Константинович Кикоин в жизни и в «Кванте» (к 100-летию со дня рождения): составители Ю.М. Брук, С.С. Кротов, В.А. Тихомирова, А.И. Черноуцан. М.: Бюро Квантум, 2008. -240 с.

46. Каннель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи / под. ред. В.О. Бугаенко. М.: МЦНМО, 2008. - 96 с.

47. Капица П.Л. Некоторые принципы творческого воспитания и образования современной молодёжи // Эксперимент. Теория. Практика. М.: Наука, 1981. - С. 244-245.

48. Килина Н.Г. Проблемы задач в школьном курсе математики / Н.Г. Килина // Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы / под ред. Е.И. Лященко. Л., 1981. - С. 27-29.

49. Кирьяков Б.С. Планирование и организация региональных олимпиад школьников: методические рекомендации / Ряз. обл. ин-т развития образования. Рязань, 1999. - 28 с.

50. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: в 2 ч. Ч. 2. Обучение математике через задачи и обучение решению задач / Ю.М. Колягин. М.: Просвещение, 1977.

51. Колягин Ю.М. математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы: дис. . д-ра пед. наук. М., 1977.

52. Колягин Ю.М., Оганесян В.А. Учитесь решать задачи: Пособие для учащихся 7-8 классов. М.: Просвещение, 1980. - 96 с.

53. Константинов Н.Н. Математические кружки раньше // Математическое просвещение. М.: МЦНМО, 2002 - Вып. 6, сер. 3. - С. 38-48.

54. Корнилов А.И., Олейникова Ю.К., Аминов Д.В. Сборник задач студенческих математических олимпиад. Ярославль: ЯГГУ. 1997.

55. Краевский В.В. Содержание образования вперёд к прошлому. - М., 2001.

56. Красовский А.Н. О Всероссийских студенческих олимпиадах по теоретической механике // Известия Уральского государственного университета. Математика и механика. Выпуск 1. 1998.-№ 10.-С. 163-167.

57. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и её преподавание. М.: Наука, 1980. - 144 с.

58. Левитас Г.Г. Современный урок математики. М.: Высшая школа, 1989.

59. Левитас Г.Г. Технология преподавания математики в школе // Ежегодник МГОПИ. М., 1994. - № 4.

60. Левитас Г.Г. Технология учебных циклов, или Как улучшить классно-урочную систему обучения: практическое пособие. М.: АРКТИ, 2006.-72 с.

61. Левитас Г.Г. Методика преподавания математики в основной школе: учебное пособие для студентов Астраханского государственного университета. Астрахань: Изд-во АГУ, 2008. -134 с.

62. Леднев B.C. Научное образование. М.: МГАУ, 2002. - 120с.

63. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения: в 2 т. М.: Педагогика, 1983.

64. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Политиздат, 1977.

65. Лернер И. Я. Процесс обучения и его закономерности. М.: Знание, 1980.

66. Лернер И. Я. Дидактические основы методов обучения. -М.: Педагогика, 1981.

67. Лернер И. Я. Психолого-педагогические проблемы создания и использования учебника (круглый стол) // Вопросы психологии. 1983. - № 5. - С. 71-74.

68. Лернер И. Я. Факторы сложности познавательных задач. -М.: Педагогика, 1989. № 1. - С. 13-19.

69. Математические олимпиады в Свердловском институте народного хозяйства // выпуск 1. Свердловск: СИНХ, 1984.

70. Математические олимпиады в Свердловском институте народного хозяйства II выпуск 2. Свердловск: СИНХ, 1990.

71. Машбиц Е.И. Анализ структуры учебной деятельности / Е.И. Машбиц // Воспитание, обучение и психологическое развитие. М.: 1983. - Ч. 3. - С. 518-520.

72. Машбиц Е.И. Компьютеризация обучения: проблемы и перспективы II Информатика и образование. 1986. - № 1. - С. 110-127.

73. Методические рекомендации по реализации направления «Государственная поддержка талантливой молодежи» приоритетного национального проекта «Образование» // Науч. ред. И.Д. Чечель. М.: АПК и ППРО, 2006. -132 с.

74. Методические указания к решению нестандартных задач. Задачи математических олимпиад. Куйбышев: Куйбышевский инженерно-строительный институт им. А.И. Микояна, 1979. -24 с.

75. Методические указания по организации и проведению студенческих олимпиад и конкурсов в вузах Москвы. М.: Московский авиационный институт, 1981. - 52 с.

76. Наумкин Н.И. Олимпиадная среда как условие формирования СИИД // Высшее образование в России. 2008. - № 8.-С. 111-115.

77. Наумкин Н.И. Инновационные методы обучения в техническом вузе. Саранск, 2008.

78. Нестандартные задачи по курсу высшей математики (отв. ред. Аракчеев С. А.). Новосибирск: НИИЖТ, 1986.

79. Новиков Д.А. Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи). М.: МЗ-Пресс, 2004. - 67 с.

80. Об организации и проведении Всероссийской студенческой олимпиады в 2008 году. Приказ № 261 от 31 марта 2008 г. Федерального агентства по образованию Министерства образования и науки Российской Федерации.

81. Олимпиады по астрономии и космической физике. М.: Бюро «Квантум», 1998. - 134 с.

82. Овчинников О. Ю. Олимпиады по физике как средство развития интереса к предмету и творчеству: дис. . канд. пед. наук. -М., 1985.-256 с.

83. Петраков И. С. Содержание и методика подготовки и проведения олимпиад (на примерах ММО): автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1975. - 23 с.

84. Петраков И. С. Математические олимпиады школьников: пособие для учителей. М.: Просвещение, 1982. - 96 с.

85. Петрова О. И. Определители и матрицы. Последовательности и пределы. Интегралы. Тольятти, 1986. -36 с.

86. Подлесный Д. В. Методика подготовки и проведения физических олимпиад в основной школе России: дис. . канд. пед. наук. М., 2001.-233 с.

87. Пойа Д. Как решать задачу. Пер.с англ. B.C. Бермана. Под ред. И. М. Яглома. 2-е изд.,стереотипное. - М.: Наука. - 1976. -448 с.

88. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения: пер.с англ. И. А. Вайнштейна / под ред. С. А. Яновской. 2-е изд., дополнительное. - М.: Наука, 1975. -464 с.

89. Пойа Д. Математическое открытие. -2-е изд. / под ред. И. М. Яглома. М.: Наука, 1976. - 448 с.

90. Положение о Всероссийской студенческой олимпиаде. Приложение № 1 к приказу Минобразования России от 02.04.99 № 843.

91. Попов А. И. Методика подготовки инженера-механика к решению творческих профессиональных задач посредствомучастия в олимпиадном движении: дис. . канд. пед. наук. -Тамбов, 2001.-254 с.

92. Попов А. И., Мищенко С. Олимпиадное движение в России. II Высшее образование в России. 2006. - № 3. - С. 90-93.

93. Постановление от 28 июля 2008 г. № 568 О федеральной целевой программе «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.

94. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. М.: Юнимедиастайл, 2002. - 384 с.

95. Пышкало A.M. Основы начального курса математики. М.: Просвещение, 1988. - 319 с.

96. Пятая Соросовская олимпиада школьников 1998-1999. -М.: НЦНПО, 1999. -512 с.

97. Радченко В.П. К вопросу о методике обучения решению задач. / В.П.Радченко. // Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы. / Под ред. Е.И. Лященко. -Л.:1981. с. 123-131.

98. Репин О. А., Суханова Е. И., Ширяева Л. К. Сборник олимпиадных заданий по теории вероятностей и математической статистике. Самара: Изд-во Самар. гос. экон. ун-та., 2007. - 100 с.

99. Рожков В. И., Курдеванидзе Г. Д., Панфилов Н. Г. Сборник задач математических олимпиад. М.: Изд-во УДН, 1988. - 30 с.

100. Рубинштейн С. Л. Принципы и пути развития психологии. М.: АПН СССР, 1959. 354 с.

101. Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии: в 2 т. // АПН СССР. М.: Педагогика, 1989.

102. Рубинштейн С. Л. Проблемы общей психологии. М.: Педагогика, 1973.

103. Садовничий В. А., Подколзин А. С. Задачи студенческих олимпиад по математике. М.: Наука, 1978. - 208 с.

104. Садовничий В. А., Григорьян А. А., Конягин С. В. Задачи студенческих математических олимпиад. М.: МГУ. 1987.

105. Саранцев Г.И. Методы научного познания как средство упорядочения геометрических задач / Г.И. Саранцев, Т.М. Калинкина // Математика в школе. 1994. - № 6. - С. 2-4.

106. Саранцев Г.И. Теоретические основы методики упражнений по математике в средней школе: дис. .д-ра пед. наук/ Саранцев Г.И. Саранск, 1985. - 303 с.

107. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике / Г.И. Саранцев. М.: Просвещение, 1995. -240 с.

108. Сергеев П. В. Методические аспекты построения классификатора математических задач как инструмента для подготовки и проведения внеклассной работы по математике в средней школе: дис. . канд. пед. наук. М., 2005. -200 с.

109. Сергеев В.Н. Сборник олимпиадных задач по высшей математике. Омск: ОМПИ, 1975 .

110. Сергеев В.Н., Тоноян Г.А. Студенческие математические олимпиады. Ереван: Изд-во ЕГУ, 1978.

111. Сивашинский И.Х. Задачи по математике для внеклассных занятий (9-10 классы). М.: Просвещение. 1969. - 311с.

112. Скаткин Н. М. Методология и методика педагогических исследований. М.: Педагогика, 1986.

113. Соболев С.Л. Математические олимпиады в СССР // Олимпиады. Алгебра. Комбинаторика. Сборник статей.

114. Старовикова И. В. Развитие умения решать задачи как основное звено в подготовке учащихся к выступлению на физических олимпиадах: дис. . канд. пед. наук. Челябинск, 1996.- 202 с.

115. Степанов В. Д. Активизация внеурочной работы по математике в средней школе: Книга для учителя: Из опыта работы.- М.: Просвещение, 1991. 80 с.

116. Степанов И. Д. Математические олимпиады и опыт их проведения в Иркутской области. Иркутск, 1964. - 122 с.

117. Студенческие математические олимпиады Санкт-Петербурга и Северо-Запада России 2007 года. СПб.: СПГУ ИТМО, 2007.-16 с.

118. Студенческие математические олимпиады Санкт-Петербурга и Северо-Запада России 2008 года. СПб.: СПГУ ИТМО, 2008.-18 с.

119. Талызина Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний. -М.: МГУ, 1994.-344 с.

120. Талызина Н. Ф. Педагогическая психология. М.: Академия, 1998.

121. Тарбакова Т.В. Дидактическая система активизации познавательной самостоятельности студентов как средство повышения эффективности их математической подготовки: автореф. дис. . канд. пед. наук. Новокузнецк, 2008. - 24 с.

122. Топоян Г. А. Математические олимпиады как средства повышения математической культуры учащихся: автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1972. - 26 с.

123. Фарков А. В. Внеклассная работа по математике. 5-11 классы. М.: Айрис-пресс, 2008. - 288 с.

124. Фарков А.В. Математические олимпиады: учебно-методическое пособие. М.: Владос, 2004. - 176 с.

125. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М.: АПН РСФСР, 1963.

126. Чащин О.Н., Чередниченко В.Г. Задачи математических олимпиад. Новосибирск: СибУПК, 1998. - С. 24.

127. Шамайло О.Н. Проблемы математической подготовки в инженерном образовании / А.В. Григорьев, Е.М. Григорьева, О.Н. Шамайло // Энергетика: состояние, проблемы, перспективы» Всероссийская научно-техническая конференция. Оренбург, 2007.-С. 496-501.

128. Шамайло О.Н. Математическая олимпиада в вузе // Вестник Астраханского государственного технического университета. 2008. - № 1 (42). - С. 211-214.

129. Шамайло О.Н. Математическая олимпиада как способ развития инновационного потенциала студентов технического университета. // Известия Южного федерального университета. Педагогические науки. Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2008. - № 9 -С. 124-130.

130. Шамайло О.Н. Сборник избранных задач по математике. Методические рекомендации к решению нестандартных и олимпиадных задач по математике: учебное пособие. / О.Н. Шамайло /Астрахан. гос. техн. ун-т. Астрахань, 2008. - 56 с.

131. Шамайло О.Н. Сборник задач для подготовки к математическим олимпиадам студентов технических вузов: учеб. пособие / О.Н. Шамайло / Астрахан. гос. техн. ун-т. Астрахань, 2009. - 96 с.

132. Шарыгин И. Ф. О математическом образовании в России. // Образование, которое мы можем потерять: сб. М.: МГУ им. М. В. Ломоносова, Институт компьютерных исследований, 2002. - С. 113-130.

133. Шарыгин И. Ф., Голубев В. И. Факультативный курс по математике: Решение задач: учеб. пособие для 11 кл. сред, школы. -М.: Просвещение, 1991. -384 с.

134. Шклярский Д.О., Ченцов Н.И., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (Планиметрия). 3-е изд. - М.: Физматлит, 2000. - 336 с.

135. Шклярский Д.О., Ченцов Н.И., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (Стереометрия). 2-е изд. - М.: Физматлит, 2000. - 280 с.

136. Шклярский Д.О., Ченцов Н.И., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. 6-е изд. - М.: Физматлит, 2001. - 480 с.

137. Шомполов И. Г. Система выявления, поддержки и развития молодёжи, одарённой в области физики: дис. . д-ра пед. наук. М., 2002.-422 с.

138. Штейпак А., Козлова Г. Студенческие олимпиады // Высшее образование в России. 1999. - № 1 . - С. 104-106.

139. Эпштейн Ю. Д. Олимпиады по физике как средство интеллектуального развития учащихся: дис. . канд. пед. наук. М., 1999.-158 с.

140. Эрдниев П.М. О научных основах построения системы упражнений. / П.М. Эрдниев // Советская педагогика. 1982. - № 7. - С. 27-28.

141. Эсаулов А.Ф. Проблемы решения задач в науке и технике. / А.Ф. Эсаулов. Л.: Изд-во Ленинград, ун-та, 1979. - 195 с.

142. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. / А.Ф. Эсаулов. М.: Высшая школа, 1972. - 216 с.