автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методическая система реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления

Автореферат диссертации по теме "Методическая система реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления"

На правах рукописи

КИЗИЛОВА Валентина Петровна

МЕТОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА РЕАЛИЗАЦИИ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В КЛАССАХ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО НАПРАВЛЕНИЯ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

0мск-2009

003468924

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Барнаульский государственный педагогический университет»

Научный руководитель: кандидат педагогических наук, профессор

Шапиро Иосиф Максимович

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Раскина Ирина Ивановна;

кандидат педагогических наук, доцент Бурмистрова Наталия Александровна

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Омский государственный

университет им. Ф. М. Достоевского»

Защита состоится 26 мая 2009 г. в 15.00 часов на заседании объединенного совета ДМ 212.177.01 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Омском государственном педагогическом университете по адресу: 644099, Омск, наб. Тухачевского, 14, ауд. 212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет».

Автореферат разослан 24 апреля 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета /р М. И. Рагулина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Согласно Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г. главной задачей политики государства в области образования является обеспечение его современного качества на основе сохранения фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства. Возросшая роль математики в современной науке и технике требует от будущих специалистов в разных областях умений математическими методами исследовать широкий круг проблем, использовать теоретические достижения в практике. Решение задач совершенствования процесса обучения и подготовки школьников к практической деятельности требует повышения уровня теоретической подготовки учащихся и усиления прикладной направленности обучения вообще и обучения математике в частности.

Особенно важную роль прикладная направленность обучения математике (ПНОМ) приобретает в свете происходящей модернизации математического образования, одним из основных принципов которой является его профильная дифференциация. В связи с тем, что профильное обучение в отечественной школе внедряется в массовом порядке впервые, возникает ряд проблем, связанных с содержанием, организацией и методикой обучения математике в ней. Одна из них -проблема методического обеспечения реализации прикладной направленности обучения математике в старших классах с учетом направления профилизации.

Проблеме прикладной направленности обучения математике в научно-методической литературе постоянно уделяется внимание. Теоретические, общие и частные методические вопросы, психолого-педагогические и социальные аспекты данной направленности школьного курса математики в разное время рассматривали П. Р. Атутов, А. А. Бес-чинская, В. Г. Болтянский, Г. М. Возняк, Б. В. Гнеденко, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, Ю. М. Колягин, В. М. Монахов, Н. А. Терешин, В. В. Фирсов, С. И. Шварцбурд и др.

В работах указанных и других авторов исследуются пути и средства осуществления прикладной направленности курса школьной математики, критерии отбора прикладных знаний; предпринята попытка сформулировать определение понятия прикладной направленности школьного курса математики.

Вместе с тем в теории и методике обучения математике отсутствует целостная концепция реализации прикладной направленности обучения, существуют лишь разработки некоторых аспектов проблемы. Исследователями выделены отдельные пути реализации ПНОМ.

В их числе обучение решению задач с практическим содержанием (П. Т. Апанасов, В. А. Далингер, И. Л. Лернер, А. А. Столяр, И. М. Шапиро и др.), осуществление межпредметных связей (М. Н. Берулава, В. А. Далингер, В. Н. Максимова, В. Н. Федорова и др.); развитие у школьников наиболее ценных для повседневной деятельности практических умений и навыков (Т. В. Кудрявцев, В. Н. Максимова, А. В. Усова и др.). Однако не решена проблема реализации ПНОМ в профильных классах, недостаточно полно освещены вопросы обновления содержания обучения математике, применения ИКТ в обучении как одного из условий эффективной реализации рассматриваемой направленности обучения; не разработана методика, ориентированная на специфику обучения в классах естественнонаучного направления про-филизации.

Проведенный нами констатирующий эксперимент позволил установить, что в большинстве школ в рамках традиционной методики реализуются лишь отдельные аспекты прикладной направленности обучения математике в профильных классах, не учитываются цели и содержание профильного курса математики, предусмотренные школьной программой. Исследования показали, что:

-не выявлены те методические особенности, которые должны быть учтены при обучении математике, исходя из специфики естественнонаучных профилей;

-у учащихся не сформировано представление об истории возникновения, о разработке и применении математических теорий, основы которых являются предметом изучения в старшей школе;

- в процессе обучения математике в классах естественнонаучного направления крайне редко используются формы обучения, способствующие осуществлению прикладной направленности;

- при обучении математике не уделяется специального внимания выработке умения решать прикладные задачи, вследствие чего почти нет осознанного выполнения ими каждого этапа решения;

- основные практические умения и навыки у большинства учеников сформированы на уровне, не удовлетворяющем требованиям смежных естественнонаучных дисциплин и повседневной жизни;

-практически не используются возможности ИКТ, способствующие реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления.

В связи с вышесказанным возникает противоречие между существующим образовательным потенциалом прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления и отсутствием методики ее реализации. Имеющиеся противоречия определяют актуальность темы исследования.

Проблема исследования заключается в создании методической системы реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления, позволяющей обеспечить положительную динамику изменения мотивации учения и способствующей повышению качества знаний учащихся по математике.

В соответствии с поставленной проблемой нами были определены объект, предмет и цель исследования.

Объект исследования: процесс обучения математике в профильной школе.

Предмет исследования: методическая система реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления.

Цель исследования: разработать, апробировать и внедрить методическую систему реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления.

В основу нашего исследования положена следующая гипотеза: применение методической системы реализации прикладной направленности, учитывающей специфику и методические особенности обучения. математике в классах естественнонаучного направления, будет способствовать обеспечению положительной динамики изменения мотивации учения и повышению качества знаний учащихся ло математике.

Цель и гипотеза исследования определили следующие задачи:

1) проанализировать и обобщить теоретические основы и практические предпосылки, обеспечивающие разработку основ прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления профилизации;

2) определить понятие «прикладная направленность обучения математике в школе», разработать пути ее реализации, ориентированные на классы естественнонаучного направления профилизации;

3) разработать и экспериментально проверить результативность применения методической системы реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления;

4) разработать элективный курс, способствующий усилению прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления, расширению кругозора учащихся и представлений о сферах применения математики в естественных науках, углублению и актуализации знаний по математике и профильным дисциплинам;

5) выявить критерии оценки результативности применения методической системы реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления.

Методологическую основу работы составили идеи системного (Т. А. Ильина, Ю. А. Конаржевский, И. И. Новинский и др.), деятель-ностного (В. В. Давыдов, О. Б. Епишева, С. В. Завацкая, А. Н. Леонтьев, Н. Ф. Талызина и др.), информационного (Я. А. Ваграменко, М. Б. Герасимов, С. В. Ломакин, И. В. Роберт и др.) и личностно-ориен-тированного (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, Г. Ф. Карпова, И. Я. Лер-нер, С. Л. Рубинштейн, Е. Н. Шиянов и др.) подходов.

Теоретической основой исследования послужили:

- основные теоретические положения педагогической психологии и педагогики математики в области изучения математического мышления и математической деятельности школьников (О. Б. Епишева, Н. В. Кузьмина, М. Н. Скаткин, А. А. Столяр, А. Я. Хинчин и др.);

- теория уровневой и профильной дифференциации в обучении математике (М. И. Башмаков, В. А. Далингер, Г. В. Дорофеев, Ю. М. Колягин, В. В. Фирсов и др.);

- теория внутрипредметных и межпредметных связей (В. А. Далингер, И. Д. Зверев, В. Н. Максимова, А. В. Усова, В. Н. Федорова и др.);

- теоретические разработки в области компьютеризации образования (А. А. Андреев, В. В. Гузеев, А. П. Ершов, М. П. Лапчик, Е. И. Машбиц, С. Пайперт и др.).

В ходе исследования использовались теоретические методы (изучение и анализ философской, психолого-педагогической, методической и математической литературы по проблеме исследования; анализ содержания стандартов, программ и учебников по математике для старшей школы; теоретическое моделирование) и эмпирические методы (наблюдение за деятельностью учащихся и учителей на уроках математики; беседы с учителями и школьниками по проблеме исследования; анкетирование учителей и учащихся; организация и проведение констатирующего, формирующего и преобразующего экспериментов; количественная и качественная обработка и интерпретация экспериментальных данных).

Научная новизна исследования состоит в следующем. В работах С. Н. Дворяткиной (1998), П. И. Самсонова (2004), Т. Т. Федоровой (2006), О. А. Василенко (2007) и др. рассмотрены лишь некоторые аспекты проблемы реализации прикладной направленности обучения математике, ее компонентов для отдельно взятых профилей естественнонаучного направления. В нашем исследовании впервые разработана методическая система реализации прикладной направленности обучения математике, отражающая его специфику в классах естественнонаучного направления профилизации с учетом особенностей содержания курса математики, реализации межпредметных связей, обучения решению задач с практическим содержанием и применению

метода математического моделирования, формирования практических умений и навыков, использования ИКТ в обучении.

Теоретическая значимость исследования состоит в:

- уточнении понятия «прикладная направленность обучения математике в школе»;

- конструировании функционально-структурной модели методической системы реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления профилизации;

- определении критериев оценки результативности методической системы реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления.

Практическая значимость исследования состоит в том, что:

- разработана методическая система реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления, которая нашла применение в учебном процессе ряда школ Алтайского края и может быть использована в процессе обучения в профильных классах общеобразовательных школ, гимназий, лицеев;

- разработан элективный курс «Математическое моделирование в естественных науках», использование которого способствует углублению знаний учащихся по математике и расширению их представлений о ее применении в естественных науках.

Положения, выносимые на защиту:

1. Уточненное автором понятие «прикладная направленность обучения математике в школе» целесообразно использовать в качестве ключевого понятия при разработке методической системы реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления и при конструировании ее структурно-функциональной модели.

2. Сущность методической системы реализации прикладной направленности обучения математике состоит в учете специфики и методических особенностей обучения математике в классах естественнонаучного направления при формулировании целей и отборе содержания обучения, выборе методов, средств обучения и организационных форм учебного процесса.

3. Применение разработанного элективного курса «Математическое моделирование в естественных науках» как одного из компонентов методической системы способствует более результативному осуществлению процесса обучения математике в классах естественнонаучного направления, а именно формированию устойчивой мотивации у школьников к изучению математики и профилирующих предметов, способствующей повышению качества математической подготовки.

4. Критерии изменения мотивации учения (от негативной к позитивной) и повышения качества знаний учащихся и степени их удовлетворенности процессом обучения математике позволяют оценить результативность разработанной методической системы.

Достоверность результатов исследования обеспечивается: методологической обоснованностью используемых положений педагогики, психологии, а также методики преподавания математики, введенных и разработанных различными специалистами в указанных областях; строгостью проведенного анализа и логики научного исследования, использованием взаимосвязей между абстрактным и конкретным, теорией и практикой; совокупностью разнообразных методов исследования, адекватных предмету, целям и задачам изыскания; корректным использованием процедур статистической обработки данных; согласованностью полученных результатов с выводами других теорий; положительными результатами опытно-экспериментальной работы.

Этапы исследования. Диссертационная работа является результатом исследований автора, проведенных с 2002 по 2008 г. Условно можно выделить три этапа исследования.

На первом этапе (2002-2004 гг.) осуществлялся анализ литературы, посвященной различным аспектам поставленной проблемы, и первый этап педагогического эксперимента, который проводился в 10-11 классах школ № 27 и 40 г. Барнаула, школ № 3 и 7 г. Рубцовска. В экспериментальной проверке было задействовано 248 учащихся и 47 учителей. Теоретический анализ литературы и данные, полученные в ходе констатирующего эксперимента, послужили основанием для формулирования цели и задач исследования, выдвижения рабочей гипотезы. Итогом работы на этом этапе стала разработка теоретической концепции исследования и предварительных путей реализации ПНОМ.

На втором этапе (2004-2006 гг.) была сконструирована методическая система реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучных профилей и сформулированы конкретные рекомендации по ее использованию.

На третьем этапе (2006-2008 гг.) была произведена апробация методической системы, проверка результативности ее применения, обработка и обобщение полученных теоретических и экспериментальных результатов, внесение коррективов в методическую систему, формулировка выводов и оформление диссертации.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе экспериментальной работы в школах № 27 и 40 г. Барнаула, № 3 и 7 г. Рубцовска. Основные положения работы были представлены в виде докладов на заседаниях кафедры дидактики математики БГПУ, на всероссийской научно-практической конференции «Акту-

альные проблемы разноуровневого обучения математике в средней общеобразовательной школе» (Барнаул, 2003 г.), межрегиональной конференции «Математическое образование в регионах России» (Барнаул, 2004 г.), международном симпозиуме «Философия образования Востока и Запада: развитие диалога» (Новосибирск, 2006 г). По теме исследования имеется 7 публикаций, в том числе в двух журналах, реферируемых ВАК РФ, и учебно-методическое пособие.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы его проблема и цель, гипотеза, охарактеризованы объект, предмет, задачи, методы и этапы исследования, раскрыты научная новизна, теоретическая и практическая значимость, изложены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основы реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления» на основе анализа научно-методической и психолого-педагогической литературы определены методологическая и теоретическая база исследования.

На основе анализа философских, исторических и психолого-педагогических истоков ПНОМ раскрыт современный подход к определению предмета математики и ее связи с естественными науками.

В современной науке получили широкое распространение такие общие методы, ранее характерные преимущественно для математики, как формализация, аналогия и моделирование. В наше время развитие естествознания в целом, а не только некоторых его разделов, так или иначе зависит от развития математики.

В ходе исследования нами раскрыты психолого-педагогические основы прикладной направленности обучения, которые предполагают учет познавательных возможностей учащихся, тенденции их развития. Развитие математического мышления учащихся предопределяет их способность к дальнейшему самообразованию по предметам, использующим математику. В связи с этим развитие математического мышления учащихся выступает как одна из педагогических задач, решение которых обусловливает необходимость реализации ПНОМ.

Определяя математическую деятельность, мы придерживаемся точки зрения A.A. Столяра и представляем ее как мыслительную деятельность, протекающую по схеме: математическая организация эмпирического материала логическая организация накопленного матема-

тического материала применение построенной математической теории. На основе этого строится система приемов учебной деятельности. В контексте исследуемой проблемы интерес представляют выделенные О. Б. Епишевой группы общеучебных, общематематических, специальных и частных приемов учебной деятельности, которые удовлетворяют потребностям прикладной направленности обучения математике.

В настоящее время происходит повсеместный переход к профильному обучению, среди целей которого: обеспечение углубленного изучения отдельных дисциплин программы; создание условий для дифференциации содержания обучения с широкими и гибкими возможностями построения индивидуальных образовательных программ; расширение возможности социализации учеников, обеспечение преемственности между общим и профессиональным образованием. Таким образом, в условиях профильной дифференциации появляется потребность в реализации прикладной направленности обучения. Для классов естественнонаучных профилей особую роль играет прикладная направленность обучения математике как одного из профилирующих предметов.

На основе проведенного анализа трактовок понятия «прикладная направленность обучения математике» нам удалось уточнить его определение. Под прикладной направленностью обучения математике мы понимаем ориентацию содержания и методов обучения на формирование умений применять математический аппарат для решения задач, возникающих в других отраслях научного знания, учебных дисциплинах, в будущей профессиональной деятельности школьников, в быту, с использованием методов и приемов, свойственных математической науке и математической деятельности, а также современных информационно-коммуникационных технологий.

В определении четко прослеживаются возможные пути реализации ПНОМ: обновление содержания курса математики, обучение решению задач с практическим содержанием, обучение применению метода математического моделирования для решения прикладных задач, реализация межпредметных связей, формирование практических умений и навыков, применение информационно-коммуникационных технологий.

Разработанные пути можно ориентировать на различные направления профильного обучения, учитывая специфику конкретного профиля. Для естественнонаучного направления профилизации она, по нашему мнению, заключается в следующем:

- необходимость уделять большое внимание построению математических моделей, показу их универсальности для применения в различных практических ситуациях;

- возможность существенно углубить содержание курса математики по сравнению с другими профилями обучения за счет включения в содержание ряда разделов, не входящих в обязательную программу, но имеющих приложения в естественных науках;

- обширные возможности по организации самостоятельной работы школьников, позволяющей формировать познавательную самостоятельность и развивать творческие способности в области естественных наук за счет использования на уроках заданий экспериментального характера, проведения интегрированных уроков, лабораторных и практических работ.

В ходе исследования мы определили свое понимание сущности основных путей реализации ПНОМ.

Так, в качестве одного из путей мы рассматриваем осуществление межпредметных связей, которые выступают как общепринятый дидактический принцип, выполняющий интаративную и дифференцирующую функции в процессе преподавания конкретной дисциплины и выступающий в качестве средства объединения предметных знаний в целостную систему, расширяющую пределы данной дисциплины.

Задачи с практическим содержанием мы рассматриваем как одно из основных средств, применение которого создает условия для достижения ПНОМ; различаем прикладные задачи и математические задачи с практическим содержанием. Прикладные задачи - это задачи, возникающие на практике, т. е. поставленные вне математики, которые после построения математической модели можно решить математическими средствами. Анализ различных подходов к определению понятия «задача с практическим содержанием» позволил нам указать ее характерные черты.

Из множества предъявляемых к таким задачам требований и их особенностей нами выделены и сформулированы следующие.

1. Фабула, числовые значения данных, постановка вопроса и полученное решение задачи с практическим содержанием должны быть реальны, методы ее решения приближены к приемам и методам, используемым в реальности.

2. Задача должна обладать определенной теоретической и практической ценностью для школьников.

3. Вводимые в содержание задач понятия, термины, ситуация, методы решения должны быть доступными для учащихся.

4. Прикладной материал задачи нужно вводить как логическое продолжение курса, служащее достижению цели обучения.

5. Прикладная часть задачи не должна перекрывать ее математическую сущность.

В классах естественнонаучного направления профилизации, на наш взгляд, следует подробно знакомить учащихся с методом математического моделирования как наиболее доступным для школьников методом решения прикладных задач и исследования реальных процессов и явлений. В исследовании раскрыта сущность математического моделирования и этапы решения задач этим методом с указанием умений, необходимых для реализации каждого из них.

Как одно из условий реализации ПНОМ мы рассматриваем формирование практических умений и навыков у учащихся. В процессе выполнения практических и лабораторных работ с применением методов математики, решения экспериментальных задач учащиеся классов естественнонаучного направления профилизации приобретают практические умения. Их следует совершенствовать и обогащать за счет изучения нового материала с учетом специфики профиля, например, усложнять задания практического характера, изучать все новые приборы и способы измерения тех или иных величин.

Одной из опорных точек при реализации прикладной направленности обучения математике является использование современных ИКТ. Реализация их возможностей в обучении поддерживает интеграционные тенденции процесса познания закономерностей предметных областей и окружающей среды в сочетании с преимуществами индивидуализации и дифференциации обучения.

В связи с выявленной необходимостью в разработке методики реализации ПНОМ в классах естественнонаучного направления нами была сконструирована методическая система. Сущность ее состоит в учете специфики и методических особенностей обучения математике в классах естественнонаучного направления при формулировании целей, отборе содержания, выборе методов, средств обучения и форм организации учебного процесса. Основные компоненты разработанной методической системы:

I. Целевой компонент, который наряду с общей целью, характерной для обучения математике, включает цели, присущие реализации ПНОМ в классах естественнонаучного направления. Основной целью разработки методической системы является обеспечение с ее помощью положительной динамики изменения мотивации учения, содействие углублению, расширению и повышению качества знаний по математике учащихся классов естественнонаучного направления. Цели, специфичные для реализации ПНОМ в классах естественнонаучного направления:

- формирование мировоззрения учащихся, создание у них представлений о роли математики в жизни современного общества;

- повышение интереса к математике, ее методам, находящим применение в естественных науках и в практической деятельности;

- развитие математического мышления учащихся, способности к дальнейшему самообразованию по математике и другим профилирующим дисциплинам, освоение которых базируется на математике;

- вооружение школьников системой знаний и умений, характерных для ПНОМ и необходимых для дальнейшего изучения математики и ее приложений в естественных науках;

- формирование математических умений, необходимых для решения задач, возникающих вне математики.

II. Содержательный компонент складывается из теоретической и практической составляющих. В первую входят целевые знания, т. е. знания, необходимые для применения на практике, непосредственно отражающие цели обучения математике и зависящие от форм профильной дифференциации. Мы выделяем группы целевых знаний для классов естественнонаучного направления. Прикладная же составляющая содержания реализуется через решение задач, выполнение практических работ и через формируемые в ходе этого приемы познавательной деятельности.

При определении содержательного компонента методической системы мы пришли к выводу, что в рамках одного направления профили-зации содержание обучения математике должно быть общим. Отличия для профилей должны заключаться в системе задач и упражнений, а также в содержании элективных курсов, разработанных в соответствии с потребностями каждого конкретного профиля в отдельности.

III. Методический компонент представляет собой совокупность методов, форм и средств обучения, обеспечивающих успешную реализацию ПНОМ в классах естественнонаучного направления профи-лизации. Целесообразно, на наш взгляд, дополнять традиционные и широко применяемые на практике методы, формы и средства тмкими, которые характерны для классов естественнонаучного профиля и подчеркивают специфику обучения математике:

- методы обучения: исследовательский метод, в том числе эксперимент; метод проектов; методы иллюстрации и демонстрации (с использованием ИKT); проблемное обучение;

- формы организации обучения: различные типы уроков (интегрированные уроки; комплексные семинары; экскурсии и элективные курсы; вычислительные, измерительные практикумы; лабораторные работы; реальные и компьютерные эксперименты), самостоятельная работа (выполнение исследовательских работ теоретического характера, исследование функций, решение задач с практическим содержанием);

- средства обучения: прикладные задачи, в том числе задачи линейного программирования, различные методы их решения; средства ИКТ (компьютер как вычислительное средство; электронные источники текстовой информации - электронные учебники, энциклопедии, справочники, ресурсы Интернета; текстовые и графические редакторы; демонстрационные и обучающие программы - мультимедийные презентации, компьютерные модели и др.).

В состав методической системы входят также связи между ее элементами. Структуру методической системы мы отразили в сконструированной функционально-структурной модели (рис. 1).

ЦЕЛЕВОЙ КОМПОНЕНТ

Основная цель:

обеспечение положительной динамики изменения мотивации учения, содействие углублению, расширению и повышению качества знаний учащихся классов естественнонаучного направления по математике

/Теоретическая составляющая:

целесообразно гуи отборе содержания ■ывать требования, характерные для ПНОМ и специфики обучеюя штеммга» для конкретных про филеи

Практическая^ составляющая:

реализуется через осуществление меипредлетных связя через использование прикладных задач через форшфовение практических умении и навыков

Формы обучения

традицнсины» фэротг, 'фэрвдспю&щгтатауооыдоПНОМ;

фэр ЮЮрНЕООЗХЛОСС 4КХи К

ксспгдоигешаойраЁэты; форжнжгвтюнгяюгИКГ

Л Метода обучешп4

- ивтода,кагфА1ЛЕннЫ! на разхкг» хсгдоагегакых стгсобнэсгес;

сдатэсюятелиосш уюсцяипянмишлеии учашгкс*

едгтаа обучения

- традащяэинь* срегстм ебучених;

- стеадфичвсми средст обучение прикгидкие задания ервдгиа ИКГ

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПОНЕНТ

Рис. 1. Функционально-структурная модель методической системы реализации ИНОМ в классах естественнонаучного направления профилизации

Во второй главе «Практическое осуществление методической системы реализации прикладной направленности обучения машем а-

тике в классах естественнонаучного направления» описана диагностика состояния поставленной в диссертации проблемы, эксперимент по внедрению разработанной методической системы и оценка результативности ее применения в классах естественнонаучного направления профилизации.

Первый этап эксперимента (констатирующий) проводился в 20022004 гг. на базе школ № 40 и 27 г. Барнаула, № 7 и 3 г. Рубцовска. Его основной целью было установить, как осуществляется работа по реализации ПНОМ в старших профильных классах и объективно оценить эффективность этой работы. В ходе этого этапа эксперимента использовались такие методы педагогического исследования, как изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы, действующих программ по математике и дисциплинам естественнонаучного цикла; наблюдение за учебной деятельностью учащихся и учителей на уроках, срезы знаний школьников, индивидуальные беседы, анкетирование учеников и учителей.

На основе полученных данных были разработаны теоретические основы реализации ПНОМ в классах естественнонаучных профилей, сформулирована гипотеза исследования.

Целью второго этапа эксперимента, проводившегося в течение 2005-2006 гг., явилась проверка гипотезы, уточнение отдельных выводов теории, а также конструирование методической системы реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного профиля. Были сформулированы конкретные методические рекомендации по применению разработанной методической системы.

Реализация разработанной методической системы подразумевает несколько направлений, осуществление которых в комплексе обеспечивает достижение ее целей. Обновление содержания курса математики и осуществление межпредметных связей играют интегрирующую роль, реализуясь в других направлениях.

Выбор методики применения задач с практическим содержанием как одного из путей реализации ПНОМ в классах естественнонаучного профиля зависит от различных видов таких задач и поставленных учителем дидактических целей. Для повышения эффективности реализации ПНОМ наряду с традиционными можно использовать задачи: на вычисление значений величин, встречающихся в практической деятельности; на построение простейших номограмм; на обоснование и применение эмпирических формул и на вывод формул зависимостей, встречающихся на практике; на составление расчетных таблиц. В классах естественнонаучного направления следует также рассматривать задачи линейного программирования и различные методы их решения.

Среди дидактических целей, достижению которых способствует применение в обучении задач с практическим содержанием, мы, вслед за И. М. Шапиро, рассматриваем мотивацию введения новых математических понятий и методов, иллюстрацию учебного материала примерами его применения в естественнонаучных дисциплинах и в окружающей действительности, закрепление и углубление знаний по предмету, формирование практических умений и навыков.

В диссертации раскрыты основные методические приемы обучения школьников применению метода математического моделирования для решения прикладных задач, некоторые особенности действий с математическими моделями в классах естественнонаучного профиля.

Применение метода математического моделирования при обучении математике определяет выработку у учащихся прикладных умений и навыков решения задач с практическим содержанием и прикладных задач. Важно, чтобы содержательная сторона таких задач была вполне понятна школьникам, а также учитывала специфику конкретного профиля обучения. Целесообразно обучать построению моделей на простом материале, обогатив его за счет задач, требующих предварительного вывода аналитических зависимостей между величинами, задач с недостающими, избыточными или противоречивыми данными, с нестандартной формулировкой вопроса.

Исследованы особенности формирования практических умений и навыков учащихся классов естественнонаучного профиля при реализации ПНОМ. Практические умения предполагают применение знаний на практике, в ситуациях разной степени новизны и сложности. Общие предметные умения формируются на межпредметной основе. На конкретных примерах раскрыта методика их формирования, различая виды: вычислительные, измерительные, конструктивно-графические, исследовательские.

Отметим, что основные практические умения и навыки в тех видах деятельности, которые являются общими для предметов естественнонаучного цикла, должны быть сформированы у учащихся в основной школе. В профильной школе их следует совершенствовать и обогащать за счет изучения нового теоретического материала, усложнения заданий практического характера, изучения новых способов и средств осуществления практической деятельности.

Одним из средств, способствующих более эффективной реализации ПНОМ, является использование ИКТ, которые целесообразны для работы с информацией; демонстрации труднодоступных для непосредственного наблюдения процессов и явлений с помощью математических моделей; для решения задач проектирования; для формирования умений и навыков использования ИКТ.

В каждой из перечисленных сфер можно определить методы и формы использования ИКТ, способствующие более эффективной реализации ПНОМ. Заметим, что на практике использовать информационные технологии можно периодически на уроках математики, информатики или на интегрированных занятиях. Хорошей базой для этого могут послужить элективные курсы.

Третий этап эксперимента, проходивший в течение 2005-2008 гг., был посвящен внедрению разработанной методической системы в практику обучения математике учащихся классов естественнонаучного направления профилизации и анализу ее результатов.

Для проведения этого этапа эксперимента были выбраны две группы учащихся 11-х классов естественнонаучного профиля (по два класса из разных школ), находящихся в приблизительно равных условиях. В экспериментальной группе (ЭГ) в учебный процесс была внедрена методическая система реализации ПНОМ, в контрольной группе (КГ) обучение математике шло в рамках сложившейся методики.

Предварительно учителя экспериментальной группы были ознакомлены с компонентами разработанной методической системы, совместно с ними была разработана тактика ее внедрения в конкретных классах. Были рассмотрены пути реализации ПНОМ и методические приемы, позволяющие ориентировать их на классы естественнонаучного направления по каждому из разделов курса математики.

Результаты предыдущего этапа эксперимента, а также анализа первых уроков с применением методической системы натолкнули на мысль о необходимости разработать дополнительный курс, направленный на усиление прикладной направленности обучения математике. Им стал элективный курс «Математическое моделирование в естественных науках».

Курс состоит из 5 разделов:

1. Представление о задачах с практическим содержанием и методах их решения. Метод математического моделирования.

2. Решение задач с практическим содержанием на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

3. Решение задач с практическим содержанием на составление дифференциальных уравнений.

4. Функции, их свойства и графики (тригонометрические, показательная, логарифмическая).

5. Решение задач линейного программирования.

Курс был разработан для реализации в 11-х классах естественнонаучного профиля, учащиеся которых ориентированы на углубленное изучение математики и других профильных дисциплин. Подготовка по математике в таких классах носит более фундаментальный характер по сравнению с другими профилями обучения. У учащихся имеется дос-

таточно сильная внутренняя мотивация для изучения математики, что позволяет на уроках задать высокий уровень изложения материала, ввести новые содержательные линии. Поэтому главным основанием для создания курса послужила необходимость обогатить содержание курса математики за счет реализации его прикладного аспекта.

В заключение эксперимента был проведен анализ полученных результатов, внесение коррективов в разработанную методическую систему и формулировка выводов.

Для оценки результативности применения на практике методической системы реализации ПНОМ в классах естественнонаучного направления профилизации нами были выделены следующие критерии:

1. Изменение мотивации учения (от негативной к позитивной).

2. Повышение качества знаний учащихся.

3.Увеличение степени удовлетворенности учащихся образовательным процессом на уроке.

Для диагностики использовались такие методы, как целенаправленное наблюдение на уроке, анкетирование учеников, анализ самостоятельных работ, специальные диагностические задания, беседы с учителями.

При оценке результатов экспериментальной работы в соответствии с критерием изменения мотивации использовалась методика с готовым перечнем мотивов М. В. Матюхиной. Данные о выявлении понимаемых мотивов учения приведены на рис. 2. В процентах выражено количество школьников, ответы которых свидетельствуют о наличии мотивов: М1 - мотив долга и ответственности, М2 - мотив самоопределения и самосовершенствования, МЗ - мотив благополучия, М4 - мотив престижности, М5 - мотив избегания неприятностей.

М1 М2 МЗ М4 М5

Рис. 2. Число указаний школьниками на различные мотивы Отметим видимую (4-4,5 %) разницу в количестве указаний школьниками разных групп на мотивы ответственности и долга, самоопределения и самосовершенствования. Это означает, что число школьников, осознающих свою учебу как долг перед обществом, родителями, школой и чувствующих свою ответственность перед ними, а также стремящихся к самосовершенствованию, увеличилось в ЭГ по сравнению с КГ.

Полученные в ходе эксперимента данные об уровнях сформированное™ системы качеств знаний учащихся говорят о преобладании в экспериментальных классах конструктивного уровня (на 2,5 %) и усложненного уровня (на 14,4 %), которые предполагают преобразование имеющихся знаний и овладение новыми способами и приемами действий.

На основе экспериментально полученных данных можно сделать вывод, что реализация ПНОМ на уроке способствует творческому использованию учащимися полученных знаний в новых ситуациях, самостоятельному поиску решений, обеспечению высокого уровня обобщения знаний, установлению ими межпредметных и внутрипредмет-ных связей.

Для количественной оценки уровня знаний учащихся ЭГ и КГ был выбран критерий Стьюдента, который позволил проверить гипотезу о различии в состоянии их знаний. В группах учащихся были получены результаты, представленные в таблице 1.

Таблица 1

Оценкн за итоговую контрольную работу

Оценка «2» (неудовл.) «3» (удовл.) «4» (хор.) «5» (отл.)

ЭГ 0 7 13 22

КГ 2 12 20 8

В рамках выбранного критерия были сформулированы две гипотезы: Но- «Учащиеся экспериментальной и контрольной групп показывают в среднем одинаковый уровень знаний»; Н¡: «Учащиеся экспериментальной группы показывают в среднем более высокий уровень знаний по сравнению с контрольной группой». Дальнейшие вычисления приведены в таблице 2. Тогда статистика критерия:

1 , = ■ . 1 1 = . ' ' ====== 3,210.

^т'+т,1 т/0,1172 + 0,124!

Таблица 2

Значения параметров

Параметр п п СГ "'"Тп

п-1

ЭГ 42 4,36 0,759 0,117

КГ 42 3,81 0,804 0,124

При выбранном уровне значимости а = 0,05 и рассчитанном числе степеней свободы к = 48 критическое значение критерия Стьюдента составляет 1кр = 2,639. Все значения > 2,639 позволяют отказаться от нулевой гипотезы и признать различия между группами ста-

тистически значимыми, т. е. учащиеся экспериментальной группы показывают в среднем более высокий уровень знаний по сравнению с контрольной группой. Отсюда следует вывод о преимуществе экспериментального обучения.

С целью выявления степени удовлетворенности учащихся образовательным процессом на уроке нами было проведено анкетирование. Анализ полученных данных позволяет сделать вывод, что число учащихся, удовлетворенных образовательным процессом на уроке, в ЭГ больше в среднем на 14,3 % по сравнению с КГ, а неудовлетворенных школьников в экспериментальных классах нет. Это объясняется тем, что в процессе реализации прикладной направленности обучения математике с помощью средств разработанной методики у учеников появляется четкое представление о практическом приложении математического материала, они понимают цель его изучения.

Проведенный качественный анализ результатов обучения в ЭГ и КГ позволил выявить: динамику формирования прикладных умений и интенсивность интеллектуальной деятельности учащихся ЭГ; более высокий уровень сформированное™ основных прикладных умений, наиболее важных для решения задач с практическим содержанием; большую творческую активность и более высокий уровень сформированное™ конструктивных, вычислительных умений; более осознанное понимание учениками ЭГ необходимости разработанного элективного курса и приложений математики в естественных науках в целом.

В целом эксперимент показал, что применение сконструированной нами методической системы реализации ПНОМ учащихся профильных классов естественнонаучного направления позволяет с большей результативностью формировать мотивацию к изучению математики и других профилирующих предметов, способствует более осознанному переносу знаний по математике в другие дисциплины и наоборот, а также формированию основных практических умений и навыков.

В заключении диссертации подведены итоги исследования и сформулированы выводы.

1.На основе анализа научно-методической и психолого-педагогической литературы, опыта работы школ, результатов проведенного эксперимента показано, что современная школа должна обеспечить повышение уровня теоретической подготовки учащихся и усиление ПНОМ. Существующая на данный момент методика обучения математике в классах естественнонаучного направления не учитывает специфику конкретных профилей и недостаточно сориентирована на формирование устойчивой мотивации у школьников к изучению матема-

тики и других профилирующих предметов, на развитие практических умений и навыков.

2. На основе проведенного исследования понятия «прикладная направленность обучения математике в школе» уточнено его определение, раскрыты основные пути реализации ИНОМ, которые могут быть ориентированы на различные направления профильного обучения при условии учета специфики профиля.

3. Описана сконструированная методическая система реализации прикладной направленности, учитывающая раскрытую специфику обучения математике в классах естественнонаучного направления. Разработаны методические рекомендации в каждом из направлений: при отборе содержания курса математики для классов естественнонаучного профиля, организации межпредметных связей, решении задач с практическим содержанием, формировании характерных для естественнонаучных профилей общих учебных практических умений и навыков, а также при использовании ИКТ для демонстрации процессов и явлений с помощью математических моделей и для решения задач проектирования.

4. Разработан элективный курс «Математическое моделирование в естественных науках», являющийся одним из средств реализации ПНОМ учащихся классов естественнонаучного профиля.

5. Проведенное исследование подтвердило, что организация образовательного процесса на основе разработанной методической системы позволяет развивать и изменять мотивацию к изучению математики и других профилирующих предметов, повышать качество знаний учащихся и уровень сформированности у них практических умений и навыков.

Обобщая сказанное, можно утверждать, что цель, поставленная в диссертации, достигнута, задачи решены, гипотеза подтверждена. Перспективным, на наш взгляд, является направление педагогических исследований по дальнейшей разработке программы подготовки учителей к реализации прикладной направленности обучения математике в школе.

Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

Публикации в научных изданиях и журналах, рекомендованных ВАК РФ:

1. Кизилова, В. П. Применение информационных технологий при обучении математике в профильной школе [Текст] / В. П. Кизилова // Философия образования. - 2006. - № 3 (17). - С. 295-299.

2. Кизилова, В. П. Структурно-функциональная модель понятия «Прикладная направленность обучения математике в школе» как ос-

нова методики реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучных профилей [Текст] / В. П. Ки-зилова // Сибирский педагогический журнал. - 2008. - № 13. - С. 186— 192.

Учебные пособия, научные статьи и материалы выступлений на конференциях:

3. Кюилова, В. П. Основные требования к планированию процесса обучения математике в условиях широкого применения в нем межпредметных связей [Текст] / В. П. Кизилова // Актуальные проблемы разноуровневого обучения математике в средней общеобразовательной школе: сб. науч. трудов Всероссийской науч.-практ. конф. 25-26 сентября 2003 г. - Барнаул : Изд-во БГПУ, 2003. - С. 43-45.

4. Кизилова, В. П. Использование задач с практическим содержанием как средство реализации прикладной и практической направленности обучения математике [Текст] / В. П. Кизилова // Актуальные проблемы разноуровневого обучения математике в средней общеобразовательной школе: сб. науч. трудов Всероссийской науч.-практ. конф. 25-26 сентября 2003 г. - Барнаул : Изд-во БГПУ, 2003. - С. 45-47.

5. Кизилова, В. П. Некоторые особенности использования метода математического моделирования в обучении математике в средней школе [Текст] / В. П. Кизилова // Математическое образование в регионах России: сб. науч. трудов Межрегиональной конференции по математическому образованию в регионах России. - Барнаул: Изд-во БГПУ, 2004. - С. 50.

6. Кюилова, В. П. Прикладная направленность обучения математике [Текст] / В. П. Кизилова, Н. В. Решетникова, И. М. Шапиро. -Барнаул : Изд-во БГПУ, 2006. - С. 3-30 (авт. - 30 %).

7. Кизилова, В. П. Прикладная направленность обучения математике в классах естественнонаучных профилей [Текст] / В. П. Кизилова // Аспирант и соискатель. - 2006. - № 5 (36). - С. 93-96.

Подписано в печать 22.04.09 Формат 60 X 84/16

Бумага офсетная Ризография

Печ. л. 1,5 Уч.-изд. л. 1,5

Тираж 100 экз. Заказ

Издательство ГОУ ОмГПУ: 644099, Омск, наб. Тухачевского, 14

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Кизилова, Валентина Петровна, 2009 год

Введение.

Глава I Теоретические основы реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления.

1.1 Философские, исторические и психолого-педагогические основы прикладной направленности обучения математике в профильной школе.

1.2 Понятие прикладной направленности обучения математике в профильной школе.

1.3 Методическая система реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления.

Выводы по I главе.

Глава II Практическое осуществление методической системы реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления.

2.1 Диагностика состояния проблемы реализации прикладной направленности в теории и практике обучения математике в классах естественнонаучного направления.

2.2 Пути реализации ПНОМ в классах естественнонаучного направления профилизации в рамках методической системы.

2.3 Анализ результатов опытно-экспериментальной работы по апробации методической системы реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления.

Выводы по II главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методическая система реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления"

В настоящее время быстро расширяется область применения математики как в научной, так и в практической деятельности человека. Являясь в недалеком прошлом одной из основ естествознания и техники, математика проникает теперь и в области традиционно «нематематические» — в управление государством, биологию, лингвистику, медицину и др. Научно-техническая революция во всех областях человеческой деятельности предъявляет новые требования к знаниям, технической культуре, общему и прикладному характеру образования, требуя дальнейшего повышения уровня общенаучной подготовки работников практически во всех отраслях деятельности государства. Это ставит перед современной школой новые задачи совершенствования образования и подготовки школьников к практической деятельности.

Решение этих задач требует повышения уровня теоретической подготовки школьников, усиления прикладной направленности обучения вообще и обучения математике в частности.

Реализация прикладной направленности обучения математике в школе требует, чтобы при обучении предмету обеспечивалось органическое единство изложения теории и практики. Изучая математику, ученики должны усвоить и оценить ее прикладные возможности и получить основные умения в приложении математики на практике.

Особенно важную роль прикладная направленность обучения математике приобретает в свете происходящей модернизации математического образования, одним из основных принципов которой является профильная дифференциация. В связи с тем, что такая дифференциация в отечественной школе внедряется в массовом порядке впервые, возникает целый ряд проблем, связанных с организацией, содержанием и методикой обучения математике в средней школе. Одна из них — проблема повышения уровня реализации прикладной направленности обучения математике.

Фактически проблеме прикладной направленности обучения математике в научно-методической литературе постоянно уделяется внимание.

Теоретические, общие и частные методические вопросы, психолого-педагогические и социальные аспекты прикладной направленности школьного курса математики в разное время рассматривались в работах П.Р.Атутова, А.А. Бекер, А.А. Бесчинской, О.А. Боковнева, В.Г. Болтянского, М.А. Бугаевой, Е.В. Величко, Г.М. Возняка, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, Ю.М. Колягина, В.М. Монахова, Н.А. Терешина, В.В. Фирсова, Ю.Ф. Фоминых, С.И. Шварцбурда, М.И. Якутовой и других.

В работах указанных и других авторов исследуются вопросы поиска путей и средств осуществления прикладной направленности курса школьной математики, критерии отбора знаний прикладного характера, предпринята попытка сформулировать определение понятия прикладной направленности школьного курса математики, которые долгое время были дискуссионными и продолжают оставаться таковыми в настоящее время.

На ранних этапах развития методической мысли проблема прикладной направленности находила свое отражение в реализации так называемого принципа политехнизма в обучении математике, который рассматривался как одна из характеристик профессионального образования.

Содержание термина «прикладная направленность обучения математике», введенного в научно-методическую литературу позже, расширило круг возможностей для решения указанной проблемы.

В данном исследовании под прикладной направленностью обучения математике (ПНОМ) мы будем понимать ориентацию содержания и методов обучения на формирование умений применять математический аппарат для решения задач, возникающих в других отраслях научного знания, учебных дисциплинах, в будущей профессиональной деятельности школьников, в быту, с использованием методов и приемов, свойственных математической науке и математической деятельности, а также современных информационно-коммуникационных технологий.

В теории и методике обучения математике отсутствует целостная концепция реализации прикладной направленности обучения математике и существуют лишь разработки отдельных аспектов данной проблемы. Исследователями выделены отдельные пути реализации прикладной направленности обучения математике [57, 89, 103, 128, 154 и др.]. В их числе обучение решению задач с практическим содержанием (П.Т. Апанасов, В.А. Далингер, И.Л. Лернер, М.Н. Скаткин, А.А. Столяр, Р.С. Черкасов, И.М. Шапиро и др.), осуществление межпредметных связей (М.Н. Берулава, В.А. Далингер, В.Н. Максимова, М.И. Махмутов, В.Н. Федорова и др.); развитие у школьников наиболее ценных для повседневной деятельности практических умений и навыков (Т.В. Кудрявцев, В.Н. Максимова, Е.А. Милерян, А.В. Усова и др.). Однако не решена проблема ориентации возможных путей реализации прикладной направленности обучения математике на профильные классы и недостаточно полно освещены вопросы обновления содержания обучения математике, применения информационно-коммуникационных технологий в обучении как одного из условий эффективной реализации рассматриваемой направленности обучения математике; не разработана методика, позволяющая реализовать прикладную направленность обучения математике, ориентированная на специфику обучения в классах естественнонаучных профилей. f

Констатирующий эксперимент позволил установить, что в большинстве школ в рамках традиционной методики реализуются лишь отдельные аспекты прикладной направленности обучения математике в профильных классах без учета целей и содержания профильного курса математики, предусмотренных школьной программой. Исследования показали следующее.

- Учителя математики осознают важность реализации прикладной направленности обучения математике, однако не выявлены те методические особенности, которые должны быть учтены при обучении математике, исходя из специфики естественнонаучных профилей.

- Учащиеся имеют отдаленное представление об истории возникновения, разработке и применении тех математических теорий, основы которых являются предметом изучения в старшей школе.

В процессе обучения математике в классах естественнонаучных профилей крайне редко используются формы обучения, способствующие осуществлению его прикладной направленности.

При обучении математике старшеклассников не уделяется специального внимания выработке умения решать прикладные задачи, вследствие чего почти нет осознанного выполнения ими каждого этапа решения такой задачи.

Основные практические умения и навыки у большинства учеников сформированы на уровне, не удовлетворяющем требованиям смежных естественнонаучных дисциплин и повседневной жизни.

Практически не используются возможности ИКТ, способствующих реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучных профилей.

Таким образом, обнаруживается противоречие между существующим образовательным потенциалом прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления и отсутствием методики ее реализации. Имеющиеся противоречия определяют актуальность темы исследования.

Проблема исследования заключается в создании методической системы реализации прикладной направленности обучения математике в j классах естественнонаучного направления, позволяющей обеспечить положительную динамику изменения мотивации учения и способствующей I повышению качества знаний учащихся по математике.

Объект исследования: процесс обучения математике в профильной школе.

Предмет исследования: методическая система реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления.

Цель исследования: разработать, апробировать и внедрить методическую систему реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления.

В основу нашего исследования положена следующая гипотеза: применение методической системы реализации прикладной направленности, учитывающей специфику и методические особенности обучения математике в классах естественнонаучного направления, будет способствовать обеспечению положительной динамики изменения мотивации учения и повышению качества знаний учащихся по математике.

Для решения проблемы исследования и проверки выдвинутой гипотезы потребовалось решить следующие задачи.

1. Проанализировать и обобщить теоретические основы и практические предпосылки, обеспечивающие разработку основ прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления профилизации.

2. Определить понятие «прикладная направленность обучения математике в школе», разработать пути ее реализации, ориентированные на классы естественнонаучного направления профилизации.

3. Разработать и экспериментально проверить результативность применения методической системы реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления.

4. Разработать элективный курс, способствующий усилению прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления, расширению кругозора учащихся и представлений о сферах применения математики в естественных науках, углублению и актуализации знаний по математике и профильным дисциплинам.

5. Выявить критерии оценки результативности применения методической системы реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления.

Методологическую основу работы составили идеи системного (Т. А. Ильина, Ю. А. Конаржевский, И.И. Новинский и др.), деятелъностного (Т.В. Габай, В.В. Давыдов, О.Б. Епишева, С.В. Завацкая, И.И. Ильясов, А.Н. Леонтьев, Н.Ф. Талызина, Н.В. Чекалева и др.), информационного (Я.А. Ваграменко, Е.П. Велихов, М.Е. Герасимов, С.В. Ломакин, И.В. Роберт и др.), личностно-ориентированного (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Г.Ф. Карпова, А.Н. Леонтьев, И.Я. Лернер, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. ТалыI зина, Е.Н. Шиянов и др.) подходов.

Теоретической основой исследования послужили: основные теоретические положения педагогической психологии и педагогики математики в области изучения математического мышления и математической деятельности школьников (П.Я.Гальперин, О.Б. Епишева,

Н.В. Кузьмина, С.Л.Рубинштейн М.Н. Скаткин, А.А. Столяр, А.Я. Хинчин t и др.); теория уровневой и профильной дифференциации в обучении математике (М.И. Башмаков, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, В.В. Фирсов и др.); теория внутрипредметных и межпредметных связей (Г.И. Батурина, В.А. Далингер, И.Д. Зверев, П.Г. Кулагин, В.Н. Максимова, М.Н. Скаткин, А.В. Усова, В.Н. Федорова и др.); теоретические разработки в области компьютеризации образования (А.А. Андреев, Б.С. Гершунский, В.В. Гузеев, А.П. Ершов, М.П. Лапчик, Е.И. Машбиц, В.М. Монахов, С. Пайперт и др.).

В ходе исследования использовались теоретические методы (изучение и анализ философской, психолого-педагогической, методической и математической литературы по проблеме исследования; анализ содержания стандартов, программ и учебников по математике для старшей школы; теоретическое моделирование) и эмпирические методы (наблюдение за деятельностью учащихся и учителей на уроках математики; беседы с учителями и школьниками по проблеме исследования; анкетирование учителей и учащихся; организация и проведение констатирующего, формирую1 щего и преобразующего экспериментов; количественная и качественная обработка и интерпретация экспериментальных данных).

База исследования. Опытно-экспериментальная работа осуществлялась в гимназиях № 27, № 40 города Барнаула, № 3 города Рубцовска и в общеобразовательной школе № 7 города Рубцовска.

Диссертационная работа является результатом исследований автора, проведенных с 2002 по 2008 г.

На первом этапе (2002 - 2004 гг.) осуществлялись анализ литературы, посвященной различным аспектам поставленной проблемы, и констатирующий эксперимент. Теоретический анализ литературы и данные, полученные в ходе констатирующего эксперимента, послужили основанием для формулирования цели и задач исследования и выдвижения рабочей гипотезы. Итогом работы на этом этапе стала определение теоретической концепции исследования и предварительных путей реализации прикладной направленности обучения математике.

На втором этапе (2005-2006 гг.) в ходе формирующего эксперимента i разработана практическая часть содержания обучения математике, позволяющая реализовать прикладную направленность обучения в классах естественнонаучных профилей и конкретные методы ее использования.

На третьем этапе (2006 — 2008 г.) был проведен анализ теоретических и экспериментальных результатов, которые были обобщены и на их основе сделаны выводы.

Научная новизна исследования состоит в следующем. В работах С.Н. Дворяткиной (1998), П.И. Самсонова (2004), Т.Т. Федоровой (2006), О.А. Василенко (2007) и других рассмотрены лишь некоторые аспекты проблемы реализации прикладной направленности обучения математике, ее компонентов для отдельно взятых профилей естественнонаучного направления. В нашем исследовании впервые разработана методическая система реализации прикладной направленности обучения математике, отражающая его специфику в классах естественнонаучного направления про-филизации с учетом особенностей содержания курса математики, реализации межпредметных связей, обучения решению задач с практическим содержанием и применению метода математического моделирования, формирования практических умений и навыков, использования ИКТ в обучении.

Теоретическая значимость исследования состоит в: уточнении понятия «прикладная направленность обучения математике в школе»; конструировании функционально-структурной модели методической системы реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления профилизации; определении критериев оценки результативности методической системы реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления.

Практическая значимость исследования состоит в том, что: разработана методическая система реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления, которая нашла применение в учебном процессе ряда школ Алтайского края и может быть использована в процессе обучения в профильных классах общеобразовательных школ, гимназий, лицеев; разработан элективный курс «Математическое моделирование в естественных науках», использование которого способствует углублению знаний учащихся по математике и расширению их представлений о ее применении в естественных науках.

На защиту выносятся положения:

1. Уточненное автором понятие «прикладная направленность обучения математике в школе» целесообразно использовать в качестве ключевого понятия при разработке методической системы реализации прикладной направленности обучения, математике в классах естественнонаучного направления и конструирования ее структурно-функциональной модели.

2. Сущность методической системы реализации прикладной направленности обучения математике состоит в учете специфики и методических особенностей обучения математике в классах естественнонаучного направления при формулировании целей, отборе содержания обучения, выборе методов, средств обучения и организационных форм учебного процесса.

3. Применение разработанного элективного курса «Математическое моделирование в естественных науках», как одного из компонентов методической системы, способствует более результативному осуществлению процесса обучения математике в классах естественнонаучного направления, а именно, формированию устойчивой мотивации у школьников к изучению математики и профилирующих предметов, способствующей повышению качества математической подготовки.

4. Критерии изменения мотивации учения (от негативной к положительной) и повышения качества знаний учащихся и степени их удовлетворенности процессом обучения математике позволяют оценить результативность разработанной методической системы.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе экспериментальной работы в гимназиях № 27, № 40 г. Барнаула, № 3 г. Рубцовска и в общеобразовательной школе № 7 г. Рубцовска. Основные положения работы были представлены в виде докладов на заседаниях кафедры дидактики математики БГПУ, на научно-практических конференциях: всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы разноуровневого обучения математике в средней общеобразовательной школе» (Барнаул, 2003 г.), межрегиональной конференции «Математическое образование в регионах России» (Барнаул, 2004 г.), международном симпозиуме «Философия образования Востока и Запада: развитие диалога» (Новосибирск, 2006 г). По теме исследования имеется 7 публикаций, в том числе в 2 журналах, реферируемых ВАК РФ (2006 и 2008 гг.), и 1 учебно-методическое пособие.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО II ГЛАВЕ

Практическое осуществление разработанной нами методической системы реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления профилизации включало три основных этапа - диагностику состояния проблемы реализации прикладной направленности в теории и практике обучения (констатирующий эксперимент), формирующий эксперимент и анализ результатов опытно-экспериментальной работы.

Констатирующий эксперимент позволил выяснить, как осуществляется работа по реализации прикладной направленности обучения математике в старших профильных классах школ в настоящее время, а также оценить эффективность этой работы. По результатам данного этапа были сделаны выводы, свидетельствующие о том, что целенаправленная работа по реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучных профилей практически не ведется, а именно: учащиеся имеют отдаленное представление об истории возникновения, разработке и применении тех математических теорий, основы которых являются предметом изучения в старшей школе; в процессе обучения математике в классах естественнонаучных профилей крайне редко используются формы обучения, способствующие осуществлению его прикладной направленности; при обучении математике старшеклассников не уделяется специального внимания выработке умения решать прикладные задачи, вследствие чего почти нет осознанного выполнения ими каждого этапа решения такой задачи; основные практические умения и навыки у большинства учеников сформированы на уровне, не удовлетворяющем требованиям смежных естественнонаучных дисциплин и повседневной жизни; практически не используются возможности информационно-коммуникационных технологий, способствующих реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучных профилей.

По результатам анализа литературы и данных, полученных в ходе констатирующего эксперимента, стало возможным сформулировать цели, задачи и гипотезу исследования.

На этапе формирующего эксперимента проходила апробация методической системы реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления профилизации. Реализация методической системы в экспериментальной группе осуществлялась в следующих направлениях:

- использование задач с практическим содержанием как средства усиления прикладной направленности обучения математике;

- обучение школьников применению метода математического моделирования для решения прикладных задач;

- формирование практических умений и навыков при реализации прикладной направленности обучения математике;

- применение информационно-коммуникационных технологий как средства реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучных профилей.

В качестве одного из средств реализации методической системы был разработан и проведен элективный курс «Математическое моделирование в естественных науках».

На заключительном этапе экспериментальной работы был выполнен количественный и качественный анализ результатов внедрения методической системы реализации прикладной направленности в учебный процесс, определены критерии ее результативности (изменение мотивации учения от негативной к позитивной, повышение качества знаний учащихся, увеличение степени удовлетворенности учащихся образовательным процессом на уроке), сделаны выводы об их эффективности и внесены необходимые коррективы.

В ходе эксперимента удалось подтвердить наше предположение о необходимости усиления прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучных профилей и разработать методическую систему ее реализации, результативность которой подтверждена экспериментально.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Организуя данное исследование, мы исходили из того, что прикладной направленности обучения математике отводится важная роль в условиях профилизации современной школы.

Проведенное исследование понятия «прикладная направленность обучения математике в школе» позволило нам сформулировать его определение. Так, под прикладной направленностью обучения математике в школе мы понимаем ориентацию содержания и методов обучения на формирование умений применять математический аппарат для решения задач, возникающих в других отраслях научного знания, учебных дисциплинах, в будущей профессиональной деятельности школьников, в быту, с использованием методов и приемов, свойственных математической науке и математической деятельности, а также современных информационно-коммуникационных технологий.

Основными путями реализации прикладной направленности обучения математике мы считаем обучение школьников решению задач с практическим содержанием, в том числе с применением метода математического моделирования, формирование практических умений и навыков, применение ИКТ учителями и учащимися, а также обновление содержания курса математики и реализацию межпредметных связей, которые реализуются в в первых трех направлениях.

В ходе исследования мы выявили специфику обучения математике для классов естественнонаучного направления профилизации:

- необходимость уделять особое внимание построению математических моделей, показу их универсальности для применения в различных практических ситуациях;

- возможность существенно углубить содержание курса математики по сравнению с другими профилями обучения за счет включения в содержание курса математики ряда разделов основного курса математики, не входящих в обязательную программу, но имеющих приложения в естественных науках обширные возможности по организации самостоятельной работы школьников по овладению знаниям, умениями и развитию их творческих способностей в области математики и естественных наук за счет использования на уроках заданий экспериментального характера, проведения интегрированных с профилирующими дисциплинами уроков, лабораторных и практических работ с применением средств ИКТ, направленных на формирование у школьников познавательной самостоятельности, навыков исследовательской деятельности и развитие их интеллектуальных способностей.

В ходе исследования нами была сконструирована методическая система, сущность которой состоит в учете специфики и методических особенностей обучения математике в классах естественнонаучного направления при формулировании целей, отборе содержания, выборе методов, средств обучения и форм организации учебного процесса. Основными ее компонентами являются:

I. Целевой компонент, который наряду с общей целью, характерной для обучения математике школьников в целом, включает цели, присущие реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления профилизации.

II. Содержательный компонент, включающий определенную совокупность математических знаний, освоение которых способствует реализации целей математического образования в классах естественнонаучного направления профилизации, а также перечень принципов и условий отбора теоретической и практической составляющей содержания курса математики для таких классов.

III. Методический компонент — совокупность методов, форм и средств обучения, обеспечивающих успешную реализацию прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления профилизации.

В ходе педагогического эксперимента нами доказано, что использоI вание методической системы реализации прикладной направленности в процессе обучения математике учащихся классов естественнонаучных профилей, учитывающей выявленную специфику, способствует формированию устойчивой мотивации к изучению математики и других профилирующих предметов и более прочному овладению учащимися учебным материалом.

В качестве одного из средств реализации указанной направленности обучения нами разработан и апробирован элективный курс «Математическое моделирование в естественных науках», который позволяет ориентировать содержание курса математики в старших классах на естественнонаучные профили и способствует расширению представления учащихся о сферах применения математики в естественных науках; актуализации знаний по математике и профильным дисциплинам; расширению кругозора учащихся за счет выявления межпредметных связей.

Для оценки результативности применения на практике методической системы реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления профилизации нами были выделены следующие критерии:

1. Изменение мотивации учения (от негативной к позитивной).

2. Повышение качества знаний учащихся.

3.Увеличение степени удовлетворенности учащихся образовательным процессом на уроке.

Основным выводом проведенного исследования является утверждение о целесообразности использования разработанной методической системы реализации прикладной направленности обучения математике в старших классах естественнонаучных профилей. Эти выводы подтверждают справедливость выдвинутой нами гипотезы.

Проведенное исследование не исчерпывает проблему реализации прикладной направленности обучения математике в старшей школе. Постановка и решение намеченного круга задач создают условия для дальнейшей теоретической и практической разработки такого перспективного, на наш взгляд, направления, как разработка программы подготовки учителей к реализации прикладной направленности обучения математике в школе.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Кизилова, Валентина Петровна, Барнаул

1. Александров А.Д. Геометрия. 10 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики / А.Д. Александров, A.JI. Вернер, В.И. Рыжик. М.: Просвещение, 2005.-270 с.

2. Александров А.Д. Геометрия. 11 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. М.: Просвещение, 2003.-268 с.

3. Апанасов П.Т. Сборник математических задач с практическим содержанием: Кн. для учителя. / П.Т. Апанасов, Н.П. Апанасов. — М.: Просвещение, 1987. — 110 с.

4. Атутов П.Р. Политехническое образование школьников: Сближение общеобразовательной и профессиональной школы / Атутов П.Р. М.: Педагогика, 1986. - 175 с.

5. Ахлимирзаев А. Прикладная направленность изучения элементов математического анализа в старших классах средней школы // Современные проблемы преподавания математики. — М., 1985. С. 248-254.

6. Ахлимирзаев, А. Прикладная направленность изучения начал математического анализа в старших классах средней школы: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Ахлимирзаев А. Фергана, 1991. - 193 с.

7. Ахметгалиев А. Мотивация деятельности на уроках математики / А. Ахметгалиев // Математика в школе. 1996. №2. С. 59.

8. Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании / И.И. Баврин // Математика в школе. 1993. №4. С. 43 — 45.

9. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа: Учебн. для 10-11 кл. сред, шк. / М.И. Башмаков. М.: Дрофа, 2002. - 400 с.

10. Берулава М.Н. Интеграция содержания образования. / М.Н. Берулава. — М.: Совершенство, 1998. — 192 с.

11. Бешенков С.А. Моделирование и формализация. Методическое пособие / С.А. Бешенков, Е.А. Ракитина. — М.: Лаборатория базовых знаний, 2002. — 336 е.: ил.I

12. Блехман И.И. Прикладная математика: предмет, логика, особенности подходов / И.И. Блехман, А.Д. Мышкис, Я.Г. Пановко // Академия Наук УССР, Физико-технич. ин-т низких температур. Киев: Наукова Думка, 1976.-272 с.

13. Бычков А.В. Метод проектов в современной школе. /А.В. Бычков. — М., 2000.-47 с.'

14. Варданян С.С. Методика использования прикладных задач при обучении геометрии в восьмилетней школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук / С.С. Варданян. -М., 1980. 18 с.

15. Вейль Г.К.Х. О философии математики. — Изд. 2-е, стереотип./ Г.К.Х. Вейль. -М: УРСС /КомКнига, 2005. 128 с.

16. Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ. 10 кл. / Н.Я. Вилен-кин и др.. М.: Мнемозина, 2002. - 335 с.

17. Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ. 11 кл. Учеб. посо1бие/ Н.Я. Виленкин и др.. М.: Мнемозина, 2001. - 288 с.

18. Возняк Г.М. Прикладные задачи в мотивации обучения / Г.М. Возняк // Математика в школе. 1990. №2. С. 9.

19. Гайденко П.П. Фрэнсис Бэкон и практическая ориентация новой науки // История новоевропейской философии в ее связи с наукой / П.П.Гайденко. М., Гл. IV. Режим доступа: http://wvvw.philosophy.rU/library/gaid/02/0.html.

20. Гегель Г.В.Ф. Сочинения: в 12 т. Т. Г. Энциклопедия философских наук, ч. 1. Логика / Г.В.Ф. Гегель М, «Мысль», 1975. - 368 с.

21. Гельфанд М.Б., Берман В.П. Упражнения межпредметного характера к теме «Производная» / М.Б. Гельфанд, В.П. Берман // Математика вIшколе, 1979. №2. - С. 31-36.

22. Гельфанд М.Б., Берман В.П. Упражнения межпредметного характера ктеме «Интеграл» / М.Б. Гельфанд, В.П. Берман // Математика в школе, 1981. -№3. -С. 19-22

23. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире / Б.В. Гнеденко. М.: Просвещение, 1985. 191 с.

24. Гнеденко Б.В. О математике / Б.В. Гнеденко. М.: Эдиториал УРСС, 2000.-207с.

25. Гнеденко Б.В. Прикладные аспекты преподавания математики в средней школе / Б.В. Гнеденко // Математика в школе, 1977. №2. С. 57-63.

26. Гончаров Н.К. Дифференциация и индивидуализация образования и воспитания в современных условиях / Н.К. Гончаров. — М.: АПН СССР, 1971.

27. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике / В.А. Гусев. М.: ООО «Издательство «Вербум-М», ООО «Издательский центр «Академия», 2003. — 432 с.

28. Далингер В.А. Межпредметные связи математики и физики: Пособие для учителей и студентов. / В.А. Далингер. — Омск: Обл.ИУУ, 1991. — 94с.

29. Далингер В.А. Методика обучения учащихся доказательству математических предложений: Кн. для учителя. / В.А. Далингер. — М.: Просвещение, 2006. — 256 с.

30. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: Кн. для учителя. / В.А. Далингер. — М.: Просвещение, 1991.-80 е.: ил.

31. Денисова М.И., Беспалько Н.А. Применение математики к решению прикладных задач / М.И. Денисова, Н.А. Беспалько // Математика в школе, 1981. №2. - С. 28-29.

32. Дорофеев Г.В. Алгебра и начала анализа. 10 кл. Задачник для общеобразовательных учебных заведений. В 2 ч. Ч. 2. / Г.В. Дорофеев, JI.B. Кузнецова, Е.А. Седова. М.: Дрофа, 2003. - 304 с.

33. Дорофеев Г.В. Алгебра и начала анализа. 10 кл. Учебник для общеобразовательных учебных заведений. В 2 ч. Ч. 1/ Г.В. Дорофеев,

34. JI.B. Кузнецова, E.A. Седова. M.: Дрофа, 2003. - 320 с.

35. Дорофеев Г.В. Дифференциация в обучении математике / Г.В. Дорофеев и др. // Математика в школе, 1990. №4. С. 15 — 21.

36. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. 1990. №6. С. 2 5.

37. Дорофеев Г.В. Применение производных при решении задач в школьном курсе математики / Г.В. Дорофеев // Математика в школе, 1980. №5. С. 12.

38. Евреинов Э.В., Каймин В.А. Информатика и дистанционное образование. / Э.В. Евреинов, В.А. Каймин. М.: «ВАК», 1998. 88 с.

39. Епишева О. Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учеб, деятельности: Кн. для учителя. / О.Б. Епишева, В. И. Крупич Просвещение, 1990.— 128 с.

40. Ермолаева Е.В. Организация здоровьесберегающего образовательного процесса при использовании на уроке компьютера: дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Е.В. Ермолаева. — Барнаул, 2004. — 162 с.

41. Жак Я.Е. Производственные задачи в школьном курсе математики / Я.Е. Жак // Математика в школе, 1983. №5. - С. 15-19

42. Жафяров А. Ж. Качество и профильное обучение / А.Ж. Жафяров // Материалы Международной научно-практической конференции «Качество управления образовательным пространством в регионе». 'Новосибирск, 2003.I

43. Жафяров А. Ж. Профильное обучение математике старшеклассников: Учебно-дидактический комплекс / А.Ж. Жафяров. Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2003. 468 с.

44. Жафяров А. Ж., Ким A.M. Концепция и учебные планы в 11-летней (12-летней) школе / А.Ж. Жафяров, A.M. Ким. Новосибирск: Изд. НГПУ, 1998.-48 с.

45. Захарова И.Г. Информационные технологии в образовании: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / И.Г. Захарова. — М.: Издательский центр «Академия». 2003. — 192 с.

46. Земляков А.Н. Алгебра и анализ. Учебное пособие. 10 кл. / А.Н. Земляков. — М.: Владос, 2001.

47. Земляков А.Н. Алгебра и анализ. Учебное пособие. 11 кл. / А.Н. Земляков. — М.: Владос, 2001.

48. Земляков А.Н. Дифференциальные уравнения как математические модели физических процессов / А.Н. Земляков // Математика в школе, 1979. -№1. С. 55-62.

49. Информационное обеспечение базовых, профильных и элективных курсов (модель каталога). Электронный ресурс. / Проект РГПУ имени А.И. Герцена. Режим доступа: http://edu.of.ru/

50. История образования и педагогической мысли за рубежом и в России: ./ под ред. З.И. Васильевой — М.: Академия, 2001 429 с.

51. Кац М.М., Улам С. Математика и логика. Ретроспектива и перспективы. -М.:Мир, 1971.-251 с.

52. Келбакиани В.Н. Межпредметные связи в естественно-математической и педагогической подготовке учителей / В.Н. Келбакиани. — Тбилиси: Ганатлиба, 1987. 291 с.

53. Кизилова В.П. Прикладная направленность обучения математике. Учебно-методическое пособие. / В.П. Кизилова, Н.В. Решетникова, И.М. Шапиро. Барнаул. - 2006. - 115 с.

54. Клюсова В.В. Методика обучения интегрированному курсу «Математика — информатика» в условиях инновационной педагогической системы: дис. на соискание уч. степ. канд. пед. наук : 13.00.02 / В.В. Клюсова. — Тобольск. 2002. 195 с.

55. Коджаспирова Г.М. Технические средства обучения и методика их использования: Уч. пособие для студ. высш. пед. уч. заведений / Г.М. Коджаспирова, К.В. Петров. М.: Изд. центр «Академия», 2003. - 256 с.

56. Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии / Под ред. В.А. Успенского. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. 224 с.

57. Колягин Ю. М. О прикладной и практической направленности обучения математике / Ю.М. Колягин, В.В. Пикан // Математика в школе. 1985. №6. С. 27-29.

58. Коляденкова И. С., Ванысина Н. Г. Экономико-математические методы. Электронный учебник. Электронный ресурс. / Мордовский государственный университет имени Н.П. Огарева. Режим доступа: http://www.math.mrsu.rU/programs/ivt/e-learn/glav.html#zachin

59. Кондолова А.Т. Урок — деловая игра: «Изоляция труб газо- и нефтепровода» / А.Т. Кондолова // Математика в школе. 2001. №5. С. 21 23.

60. Концепция математического образования в 12 летней школе (проект) // Преподавание математики, 2000. № 20.

61. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года. М.: Центр гуманитарной литературы, 2004. — 23 с.

62. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования / АПКиПРО. М.: АПКиПРО, 2003. - 22 с.

63. Коржуев А.В. Применение математических закономерностей в физических задачах / А.В. Коржуев, Л.Д. Арестова // Математика в школе. 1994. №2. С. 60.

64. Коровина В.Г. Развитие конструктивных умений и навыков учащихся IX — X классов как составная часть политехнического обучения / В.Г. Коровина // Математика в школе. 1996. №2. С. 59.

65. Крутихина М.В. Обучение элементам моделирования при решении сюжетных задач в курсе алгебры восьмилетней школы как путь реализации прикладной направленности школьного курса математики: Ав-тореф. дис. канд. пед. наук / М.В. Крутихина. — Л., 1986. 18 с.I

66. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении / Л.Д. Кудрявцев. М.: «Наука», 1977. 112.

67. Кузнецов А.А. Профильное обучение: цели, формы, структура учебного плана. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.profile-edu.ru/.

68. Кузнецова И.А. Обучение моделированию студентов-математиков педвуза в процессе изучения курса «Математическое моделирование и численные методы»: дис. на соискание уч. степ. канд. пед. наук : 13.00.02 / И. А. Кузнецова Арзамас. 2002 - 207 с.

69. Лапчик М.П. Информатика и информационные технологии в системе общего и педагогического образования: Монография. / М.П. Лапчик — Омск: издательство Омского гос. пед. университета, 1999. 156 с.

70. Лапчик М.П. Методика преподавания информатики: учеб. пособие для студ. пед. вузов / М.П. Лапчик, И.Г. Семакин, Е.К. Хеннер; под общей ред. М.П. Лапчика. М.: Издательский центр «Академия», 2006. - 624 с.

71. Левитас Г.Г. Об алгебраическом решении текстовых задач / Г.Г. Леви-тас // Математика в школе. 2000. №8.

72. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. / И.Я. Лернер — М.: Педагогика, 1981. 185 с.

73. Максимова В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения / В.Н. Максимова. — М.: Просвещение, 1988. — 120 с.

74. Максимова В.Н. Межпредметные связи в учебно-воспитательном процессе современной школы / В.Н. Максимова. М.: Просвещение, 1987.-160 с.

75. Маркова А. К. и др. Формирование мотивации учения: Кн. для учителя / А. К. Маркова, Т. А. Матис, А. Б. Орлов. — М.: Просвещение, 1990. — 192 с.

76. Мархель И.И., Овакимян Ю.О. Комплексный подход к использованиютехнических средств обучения: Учеб.-метод. пособие. / И.И. Мархель, Ю.О. Овакимян. М.: Высш. шк., 1987. 175 е.: ил.

77. Машбиц Е.И. Основы компьютерной грамотности / Е.И. Машбиц, Л.П. Бабенко, Л.В. Верник и др. / Под ред. А.А. Стогния и др. Киев: Выща школа, Головное издательство, 1988.-215 с.

78. Межпредметные связи естественно-математических дисциплин: Пособие для учителей. Сб. статей / Под ред. В.Н.Федоровой. М.: Просвещение, 1980.-207 с.

79. Михеев Ю.В. Стереометрия за компьютером / Ю.В. Михеев // Математика в школе. 1994. №3. С. 39 41.

80. Молодший В.Н. Очерки по философским вопросам математики / В.Н. Молодший. — М.: Просвещение, 1969. 303 с.

81. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. 4.1: Учеб. для общеобразоват. учреждений. — 5-е изд. / А.Г. Мордкович- М.: Мнемозина, 2004. 375 с.

82. Муравин Г. К. Исследовательские работы в школьном курсе алгебры / Г.К. Муравин // Математика в школе. 1990. №1. С. 43 49.

83. Муравин Г.К. Алгебра и начала анализа. 10 кл. 2-е изд., испр. / Г.К. Муравин М.: Дрофа, 2004 - 288 с.

84. Муравин Г.К. Алгебра и начала анализа. 11 кл. / Г.К. Муравин, О.В. Муравина М.: Дрофа, 2004 - 256 с.

85. Мышкис А.Д. К методике прикладной направленности обучения математике / А.Д. Мышкис, М.М. Шамсутдинов // Математика в школе, 1988. №2. С. 12-14.

86. Мышкис А.Д. О прикладной направленности школьного курса элементов математического анализа / А.Д. Мышкис // Математика в школе. 1988. №2. С. 7 11.

87. Мышкис А.Д. Об особенностях логики прикладной математики / А.Д. Мышкис // Сб. научно-метод. статей по математике MB ССО СССР. -М.: Высш. шк., 1978. №8. С. 11-16.

88. Мышкис А.Д. Прикладная математика / А.Д. Мышкис, JI.A. Садовский //Квант, 1976. №6. С. 41-48.

89. Мышкис А.Д. Что такое прикладная математика / А.Д. Мышкис // Проблемы преподавания математики в вузах. — М., 1971. Вып. 1. — 161 с.

90. Немов Р.С. Психология: Учеб. для студентов высш. пед. учеб. заведений: В 3 кн. Кн. 1. Общие основы психологии / Р.С. Немов. — М.: Гу-манит. изд. центр ВЛАДОС, 1997. 688 с.

91. Непомнящий Е.Г. Экономика и управление предприятием. Конспект лекций / Е.Г. Непомнящий. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1997. — 308 с.

92. Обойщикова И.Г. Обучение моделированию учащихся 5-6 классов при изучении математики: дис. на соискание уч. степ. канд. пед. наук: 13.00.02 / И.Г. Обойщикова. Пенза. 2002. - 167 с.

93. Павлов И.П. Полное собрание сочинений: в 8 т. / И.П. Павлов. Т. 3. Книга 1. М. Л., Изд-во АН СССР, 1951.-392 с.

94. Певцова Т. А. Современные информационные технологии в образовании. / Т.А. Певцова // Интеграция образования. 2000. N 4. С. 20-23.

95. Петров В. А. Производственные задачи на уроке геометрии / В.А. Петров // Математика в школе. .1987. №5. С. 60.

96. Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание / Д. Пойа — М.: наука, 1970. 452 с.

97. Полат Е.С., Бухаркина М.Ю., Моисеева М.В. и др. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. Учебное пособие. / Под ред. Е.С. Полат М.: Академия, 2005. - 272 с.

98. Поспелов Д. А. Творческое мышление и компьютерная революция / Д.А. Поспелов // Вопросы философии. 1986. № 9 С. 108.

99. Потоскуев Е.В. Геометрия: 10 класс: учебник для классов с углубленным и профильным изучением математики / под науч. ред. А.Р. Ряза-новского. М.: Дрофа, 2003. - 224 с.

100. Потоскуев Е.В. Геометрия: 11 класс: учебник для классов с углубленным и профильным изучением математики / под науч. ред. А.Р. Рязановского. M.: Дрофа, 2003. - 368 с.

101. Приоритетный национальный проект «Образование». Интернетизация образования Электронный ресурс. / Министерство образования и науки РосIсийский Федерации. Режим доступа: http://www.mon.gov.ru/pro/pnpo/int/

102. Профильное обучение: Эксперимент: совершенствования структуры и содержания общего образования / Мин-во образования РФ / под ред.

103. A.Ф. Киселева. М.: Владос, 2001. - 512 с.

104. Пути усиления прикладной и практической направленности обучения математике: Сб. науч. тр. / под ред. И.А. Лурье — М.: изд. АПН СССР,1988.-88 с.

105. Пышкало A.M. Методическая система обучения геометрии в начальных классах. Авторский доклад на соиск. уч. степ, доктора педагогических наук. / A.M. Пышкало М., 1975.

106. Разина К.Г. Численные методы. Учебное пособие. Электронный ресурс. Томск, 2005. Режим доступа: http://www.tspu.edu.ru/ebooks/razina789/

107. Российская педагогическая энциклопедия: В2т. Т.1—А — М / Гл. ред.

108. B.В. Давыдов. М.: БРЭ, 1993 - 608 с.

109. Российская педагогическая энциклопедия: В2т. Т.1—М — Я / Под ред. А.П. Горкина. М.: БРЭ, 1999 - 586 с.

110. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии / С.Л. Рубинштейн. — М.,1989.-720 с.

111. Рубцов В.В., Мульдаров В.К., Нежнов П.Г. Логико-психологические основы использования компьютера в процессе формирования учебной деятельности. / В.В. Рубцов, В.К. Мульдаров, П.Г. Нежнов // Вопросы психологии, 1986, №6

112. Русский космизм: Антология философской мысли / под ред. С.Г. Семеновой, А.Г. Гачевой. М.: Педагогика-Пресс, 1993. — 368 с.

113. Ш.Рыб К. А. Физические задачи на экстремум функции / К.А. Рыб,

114. Селиванова Э.Т. Методика обучения основам компьютерного моделирования в педагогическом вузе и школе : дис. на соискание уч. степ. канд. пед. наук: 13.00.02 / Э.Т. Селиванова. Новосибирск. 2000. - 144 с.

115. Симонов А.С. Об одном приложении производной к решению экономических задач / А.С. Симонов, Н.П. Игнатьева // Математика в школе. 2001. №9. С. 42.

116. Симонов А.С. Экономика на уроках математики. М.: Школа-Пресс, 1999. - 160 с. — (Библиотека журнала «Математика в школе»).

117. Симонов В.П. Педагогический менеджмент: 50 НОУ-ХАУ в области управления образовательным процессом. Учебное пособие. / В.П. Симонов М., 1997.-264 с.

118. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. 2-е изд. / М.Н. Скат-кин. - М.: Педагогика, 1984. - 95 с.

119. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. Проблемы и суждения. / М.Н. Скаткин. М.: Педагогика, 1971. - 206 с.

120. Сластенин В.А. Педагогика: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов / Под ред. В.А. Сластенина. М.: Издательский центр «Академия», 2002. — 576 с.

121. Смирнова И.М. Геометрия. 10-11 кл. / И.М. Смирнова. — М.: Мнемо-зина, 2003.-223 с.

122. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 10-11 кл.: Учеб. для обще-образоват. учреждений / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. М.: Мнемозина, 2003.-232 с.

123. Софронова Н.В. Электронные таблицы на уроках математики / Н.В. Софронова // Математика в школе. 1994. №5. - С. 34 - 35.

124. Стец А.П. Решение задач линейного программирования. Учебно-методическое пособие для студентов III-V курсов дневной формы обучения / А.П. Стец, О.В. Грефенштейн. — Барнаул: Барнаульский строительный колледж, 2003 — 36 с.

125. Столяр А.А. Педагогика математики. Учебное пособие для студентов математических специальностей педагогических институтов / А.А. Столяр. Минск: Вышэйшая шк. 1986. - 300 с.

126. Сухотин А. К. Философия в математическом познании / А.К. Сухотин. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1977. - 160 с.

127. Теплов Б.М. Практическое мышление // Хрестоматия по общей психологии: Психология мышления. — М., 1981. С. 147.

128. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики / Н.А. Терешин — М.: Просвещение, 1990. 96 с.

129. Тихонов А.Н. Рассказы о прикладной математике / А.Н. Тихонов, Д.П. Костомаров. -М.: Наука, 1979. 208 с.

130. Тыщенко О.Б. Новое средство компьютерного обучения электронный учебник / О.Б. Тыщенко // Компьютеры в учебном процессе, 1999, № 10, С. 89-92.

131. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения / И.Э. Унт. — М.: Педагогика, 1990. 188 с.

132. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 10-11 класс (часть II) CD-ROM Мультимедиа. Кирилл и Мефодий, 2003.

133. Усова А.В. Формирование учебных умений и навыков учащихся на уроках физики / А.В. Усова, А.А. Бобров. М.: Просвещение, 1988. -112 с. — (Библиотека учителя физики).

134. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования. Среднее (полное) общее образование. // Вестник образования, 2005. № 13-14.

135. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть II. Среднее (полное) общее образование./ Министерство образования Российской Федерации. М. 2004. — 266 с.

136. Федорова В.Н. Межпредметные связи естественно-математических дисциплин: Пособие для учителей. / В.Н. Федорова. — М.: Просвещение, 1980.-207 с.

137. Федорова В.Н. Межпредметные связи естественнонаучных и математических дисциплин / В.Н. Федорова.// Межпредметные связи естественно-математических дисциплин: Сб. науч. ст. — М.: Просвещение, 1980.-С. 3-40.

138. Федорова Т.Т. Педагогические условия реализации профильного естественнонаучного образования учащихся общеобразовательных школ: автореф. дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Т.Т. Федорова Екатеринбург, 2006. - 22 с.

139. Филиппов В.Н. Философия и методология науки: Курс лекций для магистров и аспирантов. В 2 книгах Книга 2. / В.Н. Филиппов, К.Г. Кол-таков. Бийск: НИЦ БГПУ им. В.М. Шукшина, 2003. - 330 с.

140. Фирсов В.В. О прикладной ориентации школьного курса математики. // Углубленное изучение алгебры и анализа / Сост. С.И. Шварцбурд, О.А.Боковнев. М.: Просвещение, 1977. С. 215-239.

141. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии / Л.М: Фридман. -М.: Просвещение, 1983. 160 с.

142. МЗ.Хаймина JI.A. Методика реализации прикладной направленности курса алгебры основной школы: дис. на соискание уч. степ. канд. пед. наук: 13.00.02 / Л.А. Хаймина Москва. 1999. - 160 с.

143. Хеннер Е.К., Шестаков А.П. Математическое моделирование: Пособие для учителя / Е.К. Хеннер, А.П. Шестаков Пермь, 1995, 260 с.

144. Хеннер Е.К., Шестаков А.П. Курс «Математическое моделирование» // Информатика и образование. — 1996. — № 4. — С. 17-23.

145. Хинчин А. Я. Педагогические статьи / А.Я. Хинчин. — М., 1963. — 204 с.

146. Хомутский В.Д. Межпредметные связи в преподавании основ физики и математики в школе / В.Д. Хомутский. — Челябинск, 1981. — 90 с.

147. Чанг Н.В. Прикладная направленность обучения элементам математического анализа в средней школе СРВ: дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Н.В.Чанг-М., 1984.- 141с.

148. Чернышевский Н. Г. Избранные философские сочинения: в 3 т. / Н.Г. Чернышевский. М., 1950 Т. 1-3.

149. Чистякова Л.С. Приемы формирования практических умений и навыков при обучении геометрии /Л.С. Чистякова // Математика в школе. 1987. №4. С. 31 -32.

150. Шамова Т. И. и др. Управление образовательными системами: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Т. И. Шамова, Т.М. Давыденко, Г. Н. Шибанова; Под ред. Т. И. Шамовой. М.: Издательский центр «Академия», 2002. - 384 с.

151. Шамова Т. И., Третьяков П. И., Капустин Н. П. Управление образовательными системами: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Под ред. Т. И. Шамовой. М.: Гуманит. изд. центр Владос, 2002. — 320 с.

152. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в обучении математике / И.М. Шапиро. М.: Просвещение, 1990. — 96 с.

153. Шапиро И.М. Прикладная и практическая направленность обучения математике в средней школе / И.М. Шапиро // Педагог. Наука, технология, образование. 1998. №2. С. 72-75.

154. Шарипов А.Н. Моделирование как средство интеграции курса математики с курсами информатики и специальных дисциплин в автотранспортных техникумах: дис. на соискание уч. степ. канд. пед. наук: 13.00.02 / А.Н. Шарипов. Омск. 2002. - 254 с.

155. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 10-11 кл. Учебник для общеобразовательных школ. / И.Ф. Шарыгин. — М.: Дрофа, 2001. — 208 с.

156. Шахмаев Н.М. Дифференциация обучения в средней общеобразовательной школе / Н.М. Шахмаев // Дидактика средней школы — М.: Просвещение, 1982. С. 269 297.

157. Щукина Г.И. Роль деятельности в учебном процессе / Г.И. Щукина. — М.: Просвещение, 1986. 144 с.

158. Энгельс Ф. Анти-Дюринг / Ф. Энгельс. М.: Политиздат, 1969. — 483 с.

159. Якутова М.И. Пути реализации прикладной направленности курса алгебры восьмилетней школы: дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / М.И. Якутова-М., 1988.-219 с.

160. Изучение опыта работы учителей математики по реализации прикладной направленности обучения.

161. Пользуетесь ли Вы какими-либо дополнительными пособиями при подготовке к урокам в классах естественнонаучного профиля? Какими?

162. Приходилось ли Вам на уроках обращаться к знаниям учащихся по другим предметам? Приведите примеры.

163. При изучении каких вопросов?.

164. С какими предметами устанавливали связь? .1. В какой форме? .

165. Как часто на своих уроках Вы используете знания учеников по другим предметам (укажите выбранный ответ 0)?1. На каждом уроке.

166. При изучении каждой темы — на одном или нескольких уроках.1. Реже.

167. С какими учебными предметами естественнонаучного цикла Вы осуществляете

168. Приходилось ли Вам осуществлять межпредметные связи во внеклассной работе? Приведите примеры.

169. При изучении каких вопросов?.

170. С какими предметами устанавливали связь? .

171. Форма внеклассной работы:.

172. Используете ли Вы компьютеры на своих уроках?

173. Если да, то при изучении каких вопросов?.1. В какой форме?.

174. Какие методические приемы Вы используете для реализации прикладной направленности обучения на своих уроках (укажите выбранный ответ Й)?

175. Обучение решению задач с практическим содержанием (прикладных задач).

176. Развитие навыков выполнения вычислений и измерений, построения и чтения графиков, составления и применения таблиц, пользования справочной литературой.

177. Обучение решению задач методом математического моделирования.1. Другое:.

178. Какие трудности при реализации прикладной направленности обучения Вы испытываете (укажите выбранный ответ Й)?

179. Недостаточное знание содержания смежных предметов.

180. Недостаточность методических рекомендаций по реализации прикладной направленности обучения.

181. Отсутствие со стороны администрации школ и методистов координации в работе учителей смежных предметов.

182. Отсутствие опыта и умений в реализации прикладной направленности обучения.1. Другое мнение.

183. Что Вы рекомендовали бы изменить в программах с целью реализации прикладной направленности обучения?связь при обучении математике (укажите выбранный ответ1. Физика.1. Астрономия. П Химия.1. Биология.1. География.

184. Экономика (в классах с экономическим профилем).

185. Изучение опыта работы учителей естественнонаучных дисциплин по реализации прикладной направленности обучения.

186. Какой учебный предмет Вы преподаете?

187. Используете ли Вы знания учащихся по математике на уроках по своему учебному предмету? Приведите примеры.1. При изучении каких тем? .1. В какой форме? .

188. Как часто на своих уроках Вы используете знания учеников по математикеукажите выбранный ответ й>?1. На каждом уроке.

189. При изучении каждой темы — на одном или нескольких уроках.1. Реже.

190. Приходилось ли Вам осуществлять межпредметные связи с математикой во внеклассной работе? Приведите примеры.

191. При изучении каких вопросов?.1. В какой форме? .

192. Какие трудности при реализации прикладной направленности обучения испытываете (укажите выбранный ответ

193. Недостаточное знание содержания смежных предметов.

194. Недостаточность методических рекомендаций по реализации прикладной направленности обучения.

195. Отсутствие со стороны администрации школ и методистов координации в работе учителей смежных предметов.

196. Отсутствие опыта и умений по реализации прикладной направленности обучения.1. Другое мнение: .