Система интегрированных курсов как средство повышения уровня математической подготовки в профильной школе

Перегудов, Александр Владимирович

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Система интегрированных курсов как средство повышения уровня математической подготовки в профильной школе

Автореферат

Автор научной работы: Перегудов, Александр Владимирович
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Красноярск
Год защиты: 2012
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Система интегрированных курсов как средство повышения уровня математической подготовки в профильной школе"

005057789

На правах рукописи

ПЕРЕГУДОВ АЛЕКСАНДР ВЛАДИМИРОВИЧ

СИСТЕМА ИНТЕГРИРОВАННЫХ КУРСОВ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ УРОВНЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ В ПРОФИЛЬНОЙ ШКОЛЕ (НА ПРИМЕРЕ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ПРОФИЛЯ)

13.00.02 — Теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

1 я ДПР 2013

Москва 2013

005057789

Работа выполнена на кафедре информационных технологий обучения и математики Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева»

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент

Пушкарева Татьяна Павловна

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор,

заведующий кафедрой математического анализа и методики преподавания математики ГБОУ ВГТО города Москвы «Московский городской педагогический университет» Семенов Павел Владимирович

кандидат педагогических наук, доцент, доцент кафедры математики и физики ГОУ ВПО «Московский государственный областной гуманитарный институт» Воробьева Надежда Георгиевна

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Уральский государственный

педагогический университет»

Защита состоится 13 марта 2013 года в 14.00 на заседании диссертационного совета Д 850.007.03 при ГБОУ ВПО города Москвы «Московский городской педагогический университет», по адресу: 127521, г. Москва, ул. Шереметьевская, д. 29.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГБОУ ВПО города Москвы «Московский городской педагогический университет» по адресу: 129226, г. Москва, 2-й Сельскохозяйственный проезд, д. 4.

Автореферат размещен на сайте www.mpgu.ru.

Автореферат разослан 12 февраля 2013 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

доктор педагогических наук, С //

профессор уВ .В. Гриншкун

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Современный этап развития общества требует подготовки всесторонне развитого человека, готового к постоянному повышению общей и профессиональной компетентности, способного к самостоятельной работе, умеющего действовать и принимать решения в условиях неопределенности. Учитывая, что математика все глубже проникает сегодня во все сферы науки и техники, можно сказать, что от уровня математического образования зависит и уровень профессиональной компетенции будущих специалистов. В связи с этим повышаются требования к качеству математического образования студентов, а значит, и к уровню математических знаний выпускника школы. Одним из важных факторов повышения качества и фундаментальности образования в современной педагогике считается профильное обучение, так как оно является средством реализации ведущей деятельности старшеклассника, выполняет пропедевтическую функцию, знакомя школьников с теми знаниями по некоторым дисциплинам, которые ему предстоит изучить в высшей школе, дает возможность овладеть на школьном этапе обучения некоторыми предпрофессиональными умениями и навыками.

Согласно Государственной программе «Образование и развитие инновационной экономики: внедрение современной модели образования в 2009-2012 годы», инновационное развитие страны требует, чтобы к 2015 году все учебные программы, учебные материалы и методы обучения были обновлены с использованием элементов компетентностного подхода. Главная идея этого подхода заключается в усилении практической, предметно-профессиональной направленности образования.

Как отмечают многие специалисты, в сложившейся методической системе школьного математического образования функция «собственно математического образования» является доминирующей, что приводит к такому негативному результату, как сомнение в необходимости изучения математики, например, на старшей ступени школы в классах нематематического профиля. Отсюда и низкие результаты итоговой аттестации выпускников по математике как девятых, так и одиннадцатых классов.

Проблеме прикладной направленности обучения математике посвящены труды как математиков, так и методистов: С.С. Варданяна, Г.Д. Глейзера, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, H.A. Терешина, Ю.Ф. Фоминых и других. В своих

работах они предлагают различные трактовки понятий прикладная и практическая направленность.

Профильную дифференциацию обучения — дифференциацию по содержанию рассматривали В.А. Гусев, В.А. Давыдов, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, И.М. Осмоловская, И.М. Смирнова, P.A. Утеева и др.

Выделяются в основном две точки зрения на то, каким должен быть курс математики для учащихся не физико-математического профиля. Первая точка зрения (Г.Д. Глейзер, П.В. Грес, A.M. Кириллов, А.И. Плис, И.В. Роберт, В.И. Михеев, Н.Х. Розов и др.) заключается в том, что он должен быть исключительно общеобразовательным, знакомить с основополагающими понятиями и фундаментальными фактами, которые являются достижениями человеческой мысли и являются общекультурными ценностями.

Другая точка зрения (Т.А. Гаваза, В.А. Кузнецова, B.C. Сенащенко, Н.Б. Тихомиров, A.M. Шелехов и др.) состоит в том, что кроме обеспечения общеобразовательной функции курс математики должен быть профессионально ориентирован с учетом профиля подготовки учащегося.

При таком подходе математика рассматривается как необходимая составляющая подготовки будущего специалиста. Мы придерживаемся этого подхода. Изучение математики должно протекать во взаимосвязи с профильными и другими дисциплинами.

Изучению связи математики с различными областями знания, такими, как экология, химия, биология посвящены исследования И.И. Баврина, Г. Вейля, С.Н. Гроссмана, П.М. Зоркого, A.C. Симонова, H.A. Терешина, Г. Фройденталя, И.М. Шапиро и др.

В контексте рассмотрения проблемы обучения математике учащихся естественнонаучного профиля следует отметить работы Ю.М. Лабия, М.А. Ахметова, В.Г. Скатецкого, В.А. Далингера, А.Г. Мордковича, И.М. Шапиро, В.В. Еремина, В.И. Жилина, О.В. Ивановой, И.Е. Карелиной, В.П. Кизиловой и др.

Исследователями выделены отдельные пути реализации прикладной и профильной направленностей обучения математике: обучение решению задач с практическим содержанием, контекстный подход, представлены различные подходы к отбору содержания. Однако, в условиях информатизации общества для органичного соединения математики с профильными дисциплинами необходимо формирование единой концептуальной схемы, дающей возможность сопоставить понятия этих областей и выработать общий научный язык, представляющий собой синтез, а не просто объединение понятий каждой дисциплины. Наиболее эффективным, с нашей точки зрения, будет связать профильную и прикладную направленность математической подготовки обучаемых с методом математического моделирования.

Необходимость формирования навыков математического моделирования при обучении математике обосновывается в работах В.В. Давыдова, В.А. Далингера, П.В. Трусова, А.Г. Мордковича, Н.И. Пака, Г.И. Саранцева, Л.М. Фридмана, А.И. Уемова и др. Авторы утверждают, что навыки моделирования должны приобретаться учащимися еще со школьной скамьи. Но

практически этот подход остается нереализованным. Пожалуй, замечательное исключение составляют школьные учебники по математике под редакцией А.Г. Мордковича. В учебнике по алгебре для 7 класса четко прослеживается концепция, согласно которой умение составлять математические модели реальных процессов и работать с ними, используя адекватные средства, — составная часть общей культуры человека.

Одной из форм реализации профильного обучения является организация и проведение элективных курсов. Теоретическим вопросам роли, места, функциям и задачам элективных курсов посвящены работы А.Г. Гейна, Г.А. Ворониной, М.В. Крутихиной, Д.С. Ермакова, В.А. Далингера и др.

Известно немало программ элективных курсов по математике для учащихся естественнонаучного профиля, в том числе с использованием метода математического моделирования, но все они имеют дискретный характер; не связаны друг с другом, поэтому не обеспечивают преемственности и непрерывности обучения математике на разных стадиях учебного процесса; не затрагивают процесс подготовки к ЕГЭ, а ведь независимо от выбранного профиля все учащиеся сдают единый экзамен по математике; мал опыт проведения таких занятий, недостаточно учебно-методической литературы; наблюдается низкий уровень интеграции дисциплин.

Быстрая смена технологий, увеличивающийся и меняющийся по содержанию поток информации, потребность в постоянном обновлении знаний определяют насущную необходимость обеспечения непрерывного математического образования. Сегодня наиболее остро ощущаются проблемы преемственности и непрерывности обучения математике, что обуславливает необходимость построения вертикальной модели непрерывной математической деятельности учащихся, реализующей принципы поэтапного формирования знаний, умений и опыта деятельности, от простого к сложному, с использованием проблемного обучения и проектно-исследовательской технологии.

Под непрерывностью подразумевается наличие последовательной цепи учебных задач на всем протяжении образования, переходящих друг в друга и обеспечивающих постоянное, объективное и субъективное продвижение учащихся вперед на каждом из последовательных временных отрезков.

Изучая различные трактовки понятия «преемственность в обучении» (A.B. Батаршев, A.M. Пышкало, В.Э. Тамарин и др.), мы пришли к выводу, что под преемственностью в обучении математике следует понимать принцип построения такого процесса обучения, который требует взаимосвязи и развития содержания, методов и форм обучения математике, связи между всем положительным, заложенным у учащихся на предыдущих ступенях обучения математике, и новым знанием, что способствует совершенствованию процесса обучения, личности учащихся. По сути, преемственность — это непрерывность на границах различных этапов или форм обучения.

также использование методов математического моделирования в обучении математике обуславливают непрерывное использование информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) в учебном процессе в различных формах (от электронных учебников до специализированных математических и интегрированных пакетов программ).

Обобщение результатов исследования требований ФГОС среднего (полного) общего образования, психолого-педагогической и учебно-методической литературы, а также диссертационных исследований и изучение опыта работы учителей математики и химии позволили выявить следующие противоречия между:

1. Социально обусловленными требованиями общества и вузов к выпускнику школы и низким уровнем математической подготовки выпускника современной профильной школы;

2. Необходимостью обеспечения преемственности и непрерывности обучения математике учащихся естественнонаучного профиля и отсутствием системы интегрированных математико-профильных элективных и факультативных курсов, обеспечивающих непрерывность и преемственность математической подготовки;

3. Необходимостью усиления профильной направленности содержания математической подготовки на основе метода математического моделирования при непрерывном использовании ИКТ и низким уровнем использования метода математического моделирования в содержании математического образования и слабым потенциалом использования средств ИКТ при обучении математике учащихся естественнонаучного профиля.

Необходимость разрешения выявленных противоречий обусловливает актуальность исследования и определяет его проблему и объект.

Проблема исследования: разработка системы интегрированных математико-профильных курсов для учащихся естественнонаучного профиля, обеспечивающей преемственность и непрерывность обучения математике, а также высокий уровень интеграции математики с профильными дисциплинами.

Объект исследования: процесс обучения математике учащихся естественнонаучного профиля.

Предмет исследования: система интегрированных математико-профильных курсов для учащихся естественнонаучного профиля и методика ее реализации.

Цель исследования: разработка и реализация системы интегрированных математико-профильных курсов для учащихся естественнонаучного профиля, обеспечивающей повышение их уровня математической подготовки.

Гипотеза исследования: система интегрированных математико-профильных элективных и факультативных курсов будет способствовать повышению уровня математической подготовки учащихся естественнонаучного профиля, если:

— она будет построена на основе вертикальной модели непрерывной математической деятельности учащихся естественнонаучного профиля;

- профильная направленность обучения математике будет обеспечиваться за счет введения метода математического моделирования;

- для отбора содержания системы интегрированных математико-профильных элективных и факультативных курсов будет использован сравнительно-тезаурусный подход;

- содержание системы интегрированных математико-профильных элективных и факультативных курсов будет иметь концентрическую структуру.

Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы необходимо было решить следующие задачи:

1. Исследовать и обобщить теоретическую базу и практические предпосылки, обеспечивающие основы реализации профильной направленности обучения математике учащихся естественнонаучного профиля;

2. Проанализировать современное состояние математической подготовки учащихся естественнонаучного профиля, в том числе применение метода математического моделирования при решении профильных задач;

3. Построить вертикальную модель непрерывной математической деятельности учащихся естественнонаучного профиля и разработать ее структуру;

4. Осуществить отбор содержания системы интегрированных математико-профильных элективных и факультативных курсов на основе сравнительно-тезаурусного метода;

5. Разработать специализированную программу и соответствующее методическое обеспечение системы интегрированных математико-профильных элективных и факультативных курсов, обеспечивающих преемственность и непрерывность обучения математике в классах естественнонаучного профиля, а также высокий уровень интеграции математики с профильными дисциплинами за счет введения метода математического моделирования при непрерывном использовании средств ИКТ;

6. Провести педагогический эксперимент по оценке эффективности внедрения системы интегрированных математико-профильных элективных и факультативных курсов для учащихся естественнонаучного профиля.

Теоретико-методологическую основу исследования составили труды по:

- философским и методологическим основам математики (Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоров, А.Я. Хинчин и др.);

- системному подходу к обучению (A.M. Пышкало, Н.В. Кузьмина, Г.И. Саранцев, JI.B. Шелехова и др.);

- концепции профильной дифференциации в обучении математике (Н.Я. Виленкин, В.А. Гусев, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, А.Г. Мордкович, J1.B, Шкерина и др.);

- теории интеграции математического образования (М.Н. Берулава, А.Я. Данилюк, О.М. Сальникова и др.);

- контекстному (A.A. Вербицкий, М.Г. Макарченко) и деятельностному подходу в обучении (П.Я Гальперин, З.А. Решетова и др.);

- обучению математике учащихся естественнонаучного профиля (Ю.М. Лабий, М.А. Ахметов, В.Г. Скатецкий, В.А. Далингер, А.Г. Мордкович, И.М. Шапиро, В.В. Еремин, В.И. Жилин, О.В. Иванова, И.Е. Карелина, В.П. Кизилова и др.);

- проблеме математического моделирования (A.A. Самарский, И.В. Арнольд, JI.B. Канторович, А.Н. Колмогоров, A.B. Могилев, А. Пуанкаре,

A.C. Симонов, В.А. Стукалов, H.A. Терешин и др.);

- проектно-исследовательской методике обучения (Е.С. Полат, В.И. Гусев,

B.А. Далингер, Д. Пойа, Г.И. Саранцев и др.);

- использованию ИКТ в учебном процессе (С.Г. Григорьев, В.В. Гриншкун, В.Р. Майер, И.В. Роберт и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической, математической, учебно-методической литературы по теме исследования; анализ документов по вопросам образования; изучение школьного курса математики и химии; анализ содержания задач единого государственного экзамена по математике и химии; анкетирование и беседы с учителями математики средней школы, преподавателями вузов, специалистами, работа которых связана с химией; анализ и обобщение собственного опыта преподавания, проведение педагогического эксперимента и анализ его результатов; статистическая обработка результатов анализа и педагогического эксперимента.

Научная новизна исследования.

- разработана форма реализации профильной направленности обучения математике в классах естественнонаучного профиля в виде системы интегрированных математико-профильных курсов с использованием метода математического моделирования;

- построена вертикальная модель непрерывной математической деятельности учащихся естественнонаучного профиля и разработана ее структура;

- предложен подход к отбору содержания системы интегрированных математико-профильных курсов для учащихся естественнонаучного профиля, основанный на сравнительно-тезаурусном методе.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

- уточнены и дополнены определения понятий «интегрированный учебный курс», «математическая химия» для учащихся естественнонаучного профиля;

- выявлены взаимосвязи содержания математического курса с содержанием профильных дисциплин на основе сравнительно-тезаурусного метода;

- разработана концентрическая форма обучения методу математического моделирования учащихся естественнонаучного профиля.

Практическая значимость:

— составлены и апробированы программы элективных курсов «Введение в математическую химию» для 9 классов в рамках предпрофильтгой подготовки, «Введение в математическое моделирование химических процессов» в рамках профильного обучения, факультативных курсов «Математическое моделирование химических процессов» и «Математика. Подготовка к ЕГЭ»;

— разработан комплекс профильных задач для решения методом математического моделирования с использованием средств ИКТ и проектно-исследовательской технологии;

— разработанные учебно-методические материалы (УМКД «Математические методы в химии», включающий учебное пособие (в печатном и электронном виде), практикумы для каждого курса, темы для самостоятельной работы с использованием проектно-исследовательской деятельности и средств ИКТ могут использоваться в процессе обучения в профильных классах общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, а также при дистанционном обучении.

Этапы исследования. Диссертационная работа является результатом исследований автора, проведенных с 2007 по 2012 гг. Условно можно выделить три этапа исследования.

На первом этапе (2007 - 2008 гг.) осуществлялся анализ научно-методической литературы, посвященной различным аспектам поставленной проблемы, изучался опыт по внедрению интегрированных курсов в практику школы.

На втором этапе (2008 - 2009 гг.) построена вертикальная модель непрерывной математической деятельности учащихся естественнонаучного профиля на примере интеграции с химией, произведен отбор и структурирование содержания и сформирована система интегрированных математико-профильных курсов «Математические методы в химии».

На третьем этапе (2009 - 2012 гг.) была произведена проверка результативности предложенной методики обучения математике, обработка и обобщение полученных теоретических и экспериментальных результатов, внесение коррективов, формулировка выводов и оформление диссертации.

Положения, выносимые на защиту:

1. Применение метода математического моделирования при непрерывном использовании средств ИКТ и сравнительно-тезаурусного подхода к отбору содержания системы интегрированных математико-профильных курсов в обучении математике учащихся естественнонаучного профиля обеспечивает высокий уровень интеграции математики с профильными дисциплинами.

деятельности учащихся и концентрической структуры содержания, повышает мотивацию к изучению математики, обеспечивает преемственность и непрерывность математической подготовки на разных ступенях школьного образования и, как результат, обеспечивает повышение уровня математических знаний учащихся естественнонаучного профиля, создавая на выходе качественно новые условия для дальнейшего профессионального обучения и деятельности по выбранному профилю.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются опорой на фундаментальные положения современной психологии, педагогики и методики обучения математике; внутренней логикой исследования; использованием методов, адекватных задачам исследования; проведенным педагогическим экспериментом и статистической обработкой его результатов.

Апробация н внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе экспериментальной работы в МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 85» г. Красноярска и в лицейских классах при факультете довузовской подготовки ФГБОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева». Основные положения настоящего исследования докладывались, обсуждались и получили одобрение на заседаниях кафедры информационных технологий обучения и математики и расширенном заседании кафедры теории и методики обучения математике и информатике ФГБОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева» (Красноярск, 2010-2012); на межвузовском научно-методическом семинаре на базе института математики, физики, информатики ФГБОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева» (Красноярск, 2010, 2011, 2012); на международных, всероссийских, региональных научно-методических конференциях: «Современные тенденции развития образования взрослых» (Красноярск, 2006), «Актуальные проблемы непрерывного образования» (Красноярск, 2007), «Математика. Образование. Культура» (Тольятти, 2009), «Развитие непрерывного образования» (Красноярск, 2009), «Инновационные процессы в современном образовании России как важнейшая предпосылка социально-экономического развития общества» (Ачинск. 2009), «Проблемы преемственности в обучении математике на уровне общего и профессионального образования» (Екатеринбург, 2009), «Компетентностно-деятельностный подход в современной системе образования» (Горно-Алтайск,

2010), «Формирование картины мира человека XXI века» (Горно-Алтайск,

2011), «Информация и образование: границы коммуникаций» (Горно-Алтайск, 2011).

По теме исследования имеется 23 публикации, в том числе три работы в журналах, включенных в Перечень изданий, рекомендованных ВАК при Министерстве образования и науки РФ.

Структура диссертации определена логикой научного исследования. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во Введении обоснована актуальность проведенного исследования, сформулированы цели, задачи исследования, его предмет и объект, описана теоретико-методологическая база, определены научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, представлены положения, выносимые на защиту.

Первая глава «Теоретические основы проектирования системы интегрированных с математикой курсов» посвящена исследованию основ обучения математике в профильной школе. Проанализирована сущность профильного обучения в современной российской школе, выявлена роль элективных и факультативных курсов, раскрыта сущность принципов преемственности и непрерывности в обучении математике, определена роль и место математического моделирования как метода научного познания и как средства интеграции математики с профильными дисциплинами, обоснована необходимость создания системы интегрированных курсов.

С введением профильного обучения появилась реальная возможность ликвидировать существующий разрыв в обучении и обеспечить преемственность и непрерывность обучения, позволяющих, в определенной степени, решить проблему профессиональной ориентации школьников и самореализации личности в профессиональной деятельности, становления целостной личности учащегося, развитию его интеллектуальной и коммуникативной компетентности, креативности, инициативности, самостоятельности, ответственности, самосознания и самооценки. Ю.М. Коляпш важнейшим моментом отмечает повышение мотивации ребенка к учебе, если им сделан выбор профиля по своему интересу, по своим способностям и возможностям.

Профильное обучение, в первую очередь, является средством дифференциации обучения. К вопросу дифференциации образования обращались в своих исследованиях многие ученые: В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, Ф. Клейн и другие. Ученые рассматривали в своих трудах различные аспекты дифференциации. Это и способы организации профильных классов, и создание моделей профильного обучения, и выделение различных направлений обучения, а также поиски путей формирования содержания обучения математики в выделенных направлениях.

Модель общеобразовательной школы с профильным обучением на старшей ступени предусматривает возможность разнообразных вариантов комбинаций учебных курсов, которые должны обеспечивать гибкую систему профильного обучения. Эта система должна включать в себя базовые общеобразовательные курсы, профильные и элективные курсы. Дополнительно могут быть введены факультативные курсы.

Организация факультативных и элективных курсов по математике позволяет создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения

образования, а также это еще одна возможность подготовки школьников к сдаче единого государственного экзамена, и как следствие — поступление в высшие учебные заведения.

Ключевым моментом при организации системы профильного обучения в современной школе является такая организация обучения, которая обеспечивает преемственность обучения при переходе от одной ступени к другой и позволяет формировать у учащихся готовность к непрерывному - образованию в течение всей жизни.

Проблемы преемственности в обучении в школе и вузе рассматривались в работах А.Г. Мордковича, В.А. Далингера, И.И. Мельникова, М.И. Шабунина и др. Проблема обеспечения непрерывности образования рассматривается в контексте вопросов создания единой системы непрерывного и преемственного образования. В нашей работе преемственность понимается как непрерывность на границах различных этапов или форм обучения.

Сегодня одним из самых результативных и наиболее часто применяемых методов научного исследования является метод математического моделирования, как способа интеграции знаний и приобретения профессиональных умений. К вопросам применения математического моделирования, как способа познания, обращались в своих работах В.В. Давыдов, А.Г. Мордкович, H.A. Терешин, JI.M. Фридман и др.

В настоящее время математическое моделирование вступает в новый этап своего развития, «встраиваясь» в структуры так называемого информационного общества. Значительный прогресс науки и техники отвечает мировым тенденциям к усложнению и взаимному проникновению различных сфер человеческой деятельности. Для решения разнообразных проблем, стоящих сегодня перед мировым сообществом, необходимым условием становится владение и правильное использование информационных ресурсов. Однако как таковой информации частонедостаточно для анализа и прогноза, для принятия решений и контроля за их исполнением. Нужны надежные способы обработки информационных потоков в готовый «продукт», т.е. в точное знание.

Например, развитие химии как науки было бы немыслимо без тесного взаимодействия с математикой и широкого применения метода математического моделирования при исследовании и анализе всевозможных химических процессов и явлений. В современной химии существует отдельная область, посвященная новым применениям математики к хилшческим задачам, — математическая химия, где в большей мере изучается математическое моделирование химических явлений и процессов.

Наиболее полно интеграция содержания математики с профильными дисциплинами и реализация межпредметных связей выражается в форме интегрированных курсов.

Под «интегрированным учебным курсом» мы погашаем курс, созданный посредством синтеза массивов учебного содержания, которые прежде были представлены независимо друг от друга, отражающий в итоге межпредметные связи и обеспечивающий целостность и системность педагогического процесса, а также реализацию принципов профильной дифференциации обучения.

Во второй главе «Проектирование и реализация системы интегрированных курсов «Математические методы в химии» описаны методические основы проектирования и реализации системы интегрированных математико-профильных элективных и факультативных курсов «Математические методы в химии» для учащихся естественнонаучного профиля.

На основе результатов исследования деятельности учащихся по применению математических методов в химии построена вертикальная модель непрерывной математической деятельности в классах естественнонаучного профиля (на примере интеграции с химией) (рис. 1).

Ч^зги-та^а-ч-гч'' ! а-';). *:Л 8 др

: йрейжзиая, : к

; I е^и^рк; ? .к

£ Ш

йрймйкгйкг: проспейш»; >.ш ем л с 8 ¡хг:

ПОРЯ''?*', -

;> га.

Рисунок 1. Вертикальная модель непрерывной математической деятельности в классах естественнонаучного профиля (на примере интеграции с химией)

Под математической деятельностью учащихся мы понимаем учебную деятельность, направленную на овладение математикой, способной расширить знание, воспринятое или созданное субъектомв условиях информационного общества.

Методической основой для разработки структуры представленной модели (рис. 2) и проектирования системы интегрированных курсов послужили условия, с помощью которых можно реализовать наиболее важные сегодня дидактические принципы обучения математике: принцип преемственности и непрерывности обучения и принцип профильной интегрированности. Для реализации данных принципов необходимо выполнение следующих условий.

1. Удовлетворение принципа преемственности и непрерывности обучения математике в пространстве и во времени обеспечивают:

- единство системы целей и содержания математического образования: предполагает построение единой системы целей и содержания математической подготовки на всем протяжении обучения математике от начальных классов в школе, до вузовского, а затем послевузовского обучения;

- концентричность отбора содержания: предполагает ступенчатое, многоуровневое построение содержания математики, начиная с понятийного, «интуитивного» уровня с последующим углублением изучения дисциплины (базовый, программный, творческий уровень и т.д.).

2. Для удовлетворения принципа профильной интегрированности содержания математической подготовки необходимы:

- междисциплинарность содержания: раскрывает логико-содержательные связи математики с другими дисциплинами;

- интегрированные с математикой профильные курсы, основанные на методе математического моделирования и использовании ИКТ: обеспечат усиление внутренней и внешней мотивации к освоению математических знаний, самостоятельность, активность, реализацию личностно-ориентированных дидактических принципов.

Л / \

я Й £

Рисунок 2. Структура вертикальной модели непрерывной математической деятельности в классах естественнонаучного профиля (на примере интеграции с химией)

Основной целью разработанной системы интегрированных курсов «Математические методы в химии» является содействие углублению и расширению знаний по математике учащихся, выбравших естественнонаучный профиль и проявляющих большой интерес к химии и, как результат, повышение уровня математической подготовки.

Отбор содержания системы интегрированных курсов проводился с помощью сравнительно-тезаурусного метода, суть которого заключается в анализе наиболее авторитетных школьных учебников на предмет выделения используемого понятийного аппарата. Для анализа были выбраны школьные учебники 8, 9, 10, 11 классов по алгебре (алгебре и началах математического анализа) и химии, рекомендованные Министерством образования и науки Российской Федерации.

На основе проведенного анализа выявлены разделы математики и соответствующий понятийный аппарат, необходимый при решении химических задач. В результате обеспечен интегральный подход к учебному содержанию математической подготовки.

Структура содержания имеет концентрическую форму, что предполагает ступенчатое, многоуровневое построение процесса обучения.

В качестве основных методов обучения при реализации системы интегрированных курсов выбраны следующие: проблемное обучение; проектно-исследовательский метод; метод поэтапного формирования умственных действий; методы статической и динамической визуализации информации и знаний (с использованием ИКТ).

Использование ИКТ в обучении способствует активизации образовательного процесса, развитию познавательного интереса, понижению уровня абстракции математических понятий, повышению мотивации к изучению математики и, как следствие, повышению уровня математических знаний, что приводит к достижению учащимися максимальных результатов в различных областях.

Кроме традиционных средств обучения, на занятиях используются электронные учебно-методические материалы, электронные таблицы, специализированные математические пакеты и компьютерные программы для работы с картами знаний.

Основной формой обучения системе интегрированных курсов является выполнение исследовательских работ теоретического и практического характера с представлением результата в виде готового продукта -презентации.

Разработанная система интегрированных курсов «Математические методы в химии» включает предпрофильный элективный курс «Введение в математическую химию», профильный элективный курс «Введение в математическое моделирование», факультативный курс «Математическое моделирование химических процессов» и закрепляющий и систематизирующий математические знания и навыки факультативный курс «Математика. Подготовка к ЕГЭ».

Предпрофильный интегрированный элективный курс «Введение в математическую химию» обеспечивает создание ориентационной и мотивационной основы для осознанного выбора естественнонаучного профиля обучения в 9 классе и направлен на интеграцию знаний и реализацию межпредметных связей.

Основная цель интегрированного элективного курса «Введение в математическое моделирование химических процессов» для 10-х классов естественнонаучного профиля заключается в обучении составлению математических моделей химических процессов, а также анализу и исследованию этих моделей. В табл. 1 представлено содержание данного курса.

Таблица 1. Содержание курса «Введение в математическое моделирование химических процессов»

Модуль № Название Содержание

Модуль 1 Входной контроль Входное тестирование на выявление проблемных тем по математике за курс основной школы, а также навыков составления и простейших математических моделей

Модуль 2 Теоретические основы математического моделирования химических процессов Роль математики в химии История внедрения математических методов в химию Теоретические основы математического моделирования: - основные этапы математического моделирования; - подходы к построению простейших математических моделей; - этапы процесса построения моделей; - примеры моделей; - классификация моделей

Модуль 3 Математическое моделирование химических процессов Математические модели химических процессов, описываемые линейными уравнениями и неравенствами Модели химических процессов, описываемые алгебраическими системами Л1шейных уравнений Графические модели Математические модели, описываемые нелинейными уравнениями и неравенствами Математическое моделирование химических процессов, связанных с дифференциальным исчислением

Модуль 4 Применение информационных технологий Примеры математических моделей с использованием компьютерных программных средств

Модуль 5 Итоговый Анкетирование Представление математических моделей задач с химическим содержанием

Факультативный курс «Математическое моделирование химических процессов» предназначен для учащихся 11-х классов, выбравших профессию, связанную с химией, и позволяет более глубоко, по сравнению со школьной программой, изучить применение математического моделирования в задачах химии. При этом в курсе рассматривается не только материал школьной

программы по математике, но и некоторые разделы программы вуза по высшей математике.

Образовательный эффект от обучения заключается в том, что дополнительное стимулирование изучения математики при решении профильных задач помогает учащимся в успешной сдаче как государственной итоговой аттестации по математике в 9 классе, так и Единого государственного экзамена в 11 классе. Для закрепления этого эффекта в 11 классе параллельно с факультативным курсом «Математическое моделирование химических процессов» вводится закрепляющий и систематизирующий математические знания и навыки факультативный курс «Математика. Подготовка к ЕГЭ».

Для поддержки данного курса кроме учебно-тренировочных материалов разработан электронный учебно-методический комплекс (ЭУМК) «Математика. Подготовка к ЕГЭ», сетевая версия которого размещена на сервере КГПУ им. В.П. Астафьева (www.fdvp.kspu.ru).

В третьей главе описываются этапы исследованияи результаты эксперимента по обучению математике учащихся естественнонаучного профиля на основе системы интегрированных курсов «Математические методы в химии». Эксперимент проводился в течение 2007-2012 гг. на базе МОУ СОШ № 85 г. Красноярска и в лицейских классах при факультете довузовской подготовки КГПУ им. В.П. Астафьева.

В 2007-2008 гг.- констатирующий этап, в ходе которого осуществлялось изучение научно-методической литературы по проблеме исследования, массового и передового опыта по внедрению интегрированных курсов в профильной школе, общих особенностей обучения математике учащихся естественнонаучного профиля; был произведен анализ действующих программ по математике школы и вуза.

На втором этапе (поисковый, 2008-2009 гг.) построена вертикальная модель непрерывной математической деятельности учащихся естественнонаучного профиля (на примере интеграции с химией), разработана ее структура, сформирована система интегрированных курсов «Математические методы в химии». Произведен отбор и структурирование содержания каждого из курсов системы. Разработаны программы курсов, методические материалы, создан электронный учебно-методический комплекс. Проведено анкетирование учащихся 9-х классов, с целью формирования экспериментальных классов. В опросе приняли участие 200 человек.

Третий этап педагогического эксперимента - обучающий (2009-2012 гг.) заключался в обучении с введением новых компонентов. На каждой ступени с 9 по 11 класс для учащихся естественнонаучного профиля вводился один из элементов системы интегрированных курсов «Математические методы в химии». Всего было обучено 115 человек на базе МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 85» г. Красноярска и лицейских классов при факультете довузовской подготовки ФГБОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева».

Для проверки результативности обучения применялся критерий Вилкоксона-Манна-Уитни, предназначенный для оценки различий между

двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. Выборки должны быть однородными, а для этого необходимо, чтобы они носили случайный характер и были независимы. Поэтому изначально экспериментальная и контрольная группы были проверены на однородность, которая была подтверждена.

Эффективность предложенной системы интегрированных курсов определялась нами на основе баллов, полученных выпускниками контрольной и экспериментальной групп на едином государственном экзамене (рис.3).

70 60 50 ! 40

с^ 2 Ci

и 3U 20 10

§ II

Vf,

1г es

Входное ЕГЭ ЕГЭ (химия)

тестер ова н п е (ма темати ка)

S Контрольная группа

¡§ Экспериментальная группа

Рисунок 3. Средний балл в экспериментальной и контрольной группах

Анализ проверки эффективности введения экспериментальных факторов с использованием критерия Вилкоксона-Манна-Уитни позволил отклонить нулевую гипотезу Н0 (об отсутствии различий по уровню математической подготовки учащихся в экспериментальной и контрольной группах) и принять альтернативную гипотезу Я, (имеются статистически значимые различия в баллах).

Исследование результатов показало, что имеются существенные отличия в уровне средних баллов учащихся экспериментальной и контрольной групп как по математике, так и по химии (более 15 пунктов в пользу экспериментальной группы). Это свидетельствует о том, что предложенная система интегрированных курсов «Математические методы в химии» для учащихся естественнонаучного профиля способствует более эффективному освоению методов применения математики при решении химических задач и повышает уровень знаний по профильным дисциплинам.

Таким образом, полученная опытно-экспериментальная оценка подтвердила эффективность системы интегрированных курсов «Математические методы в химии» для учащихся естественнонаучного профиля и свидетельствует о повышении уровня математической подготовки.

В Заключении приведены результаты, достигнутые в ходе работы над диссертацией:

1. Анализ нормативных документов, литературных источников и диссертационных работ показал, что:

- элективные курсы являются неотъемлемой частью профильного обучения, факультативные курсы необходимы для расширения профессионально направленных навыков учащихся;

- процесс обучения математике в современной профильной школе должен быть непрерывным при активном использовании ИКТ;

- наиболее эффективным средством интеграции математики с профильными дисциплинами является метод математического моделирования.

2. Построена вертикальная модель непрерывной математической деятельности в классах естественнонаучного профиля и разработана ее структура (на примере интеграции с химией), на основе которых определены условия, позволяющие реализовать дидактические принципы преемственности и непрерывности обучения математике и профильной интегрированности: единство системы целей и содержания математического образования, концентричность отбора содержания, междисциплинарность содержания, интегрированные с математикой профильные курсы, основанные на методе математического моделирования.

3. Разработана и реализована система интегрированных математико-профильных элективных и факультативных курсов «Математические методы в химии, включающая предпрофильный элективный курс «Введение в математическую химию», профильный элективный курс «Введение в математическое моделирование химических процессов», факультативный курс «Математическое моделирование химических процессов», закрепляющий и систематизирующий математические знания и навыки факультативный курс «Математика. Подготовка к ЕГЭ».

4. Осуществлены отбор и структурирование содержания курсов; отбор произведен на основе сравнительно-тезаурусного метода, который обеспечивает формирование единой концептуальной схемы для разработки общего научного языка, представляющего собой синтез, а не объединение, понятий каждой дисциплины. В результате реализуется интегрированный подход к учебному содержанию курса.

5. Предложен подход, согласно которому наряду с традиционными средствами обучения при реализации системы курсов используются электронные учебно-методические материалы, электронные таблицы, специализированные математические пакеты и компьютерные программы для работы с картами знаний.

6. Проведенный педагогический эксперимент по оценке качества системы интегрированных курсов «Математические методы в химии», показал, что система интегрированных курсов, имеющая концентрическую структуру и обеспечивающая преемственность и непрерывность обучения математике учащихся естественнонаучного профиля и высокий уровень интеграции математики с профильными дисциплинами за счет применения метода

математического моделирования, способствует повышению уровня математической подготовки учащихся естественнонаучного профиля, что подтверждает выдвинутую гипотезу.

Основные результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях автора:

Публикации в научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК при Министерстве образования и науки Российской Федерации

¡.Перегудов A.B. Структурирование математического содержания для учащихся химико-биологических классов. // Мир науки, культуры и образования. - 2010. -№ 2 (21). - С. 57-60.

2. Перегудов A.B. Методическая система курса «Введение в математическое моделирование химических процессов». // Мир науки, культуры и образования. —2011. -№ 1 (26). — С. 208-210.

3. Перегудов A.B. Система интегрированных курсов как средство обеспечения преемственности обучения математике. // Сибирский педагогический журнал. - 2012. - № 6. - С. 135-140.

Учебно-методические работы

4. Введение в математическое моделирование химических процессов: практикум к элективному курсу для 10-11 классов / сост. A.B. Перегудов, Т.П. Пушкарева; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. — Красноярск, 2011. — 56 с. (Авторский вклад — 50 %)

5. Введение в математическую химию: практикум к элективному курсу для 9 класса в рамках предпрофильной подготовки / сост. A.B. Перегудов; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. — Красноярск, 2009. — 64 с.

6. Дополнительный курс математики для учащихся 10 классов: учебно-тренировочные материалы / сост. A.B. Перегудов; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. - Красноярск, 2010. - 50 с.

7. Математическое моделирование химических процессов: учебно-методическое пособие / A.B. Перегудов, Т.П. Пушкарева; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. - Красноярск, 2011. - 116 с. (Авторский вклад - 50 %)

8. Подготовка к ЕГЭ по математике. Часть 1: учебно-тренировочные материалы / сост. A.B. Перегудов; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева.

- Красноярск, 2008. — 68 с.

9. Подготовка к ЕГЭ по математике. Часть 2: учебно-тренировочные материалы / сост. A.B. Перегудов; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева.

- Красноярск, 2008. - 81 с.

10. Подготовка к ЕГЭ по математике. Часть 3: учебно-тренировочные материалы / сост. A.B. Перегудов; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева.

- Красноярск, 2009. - 80 с.

Электронные ресурсы

11. Перегудов A.B., Гавриков B.JI. Математика. Подготовка к единому государственному экзамену: электронный учебно-методический комплекс / A.B. Пере1удов, B.JI. Гавриков; КГПУ им. В.П. Астафьева. — Красноярск, 2008. Режим доступа: http://fdvp.kspu.ru/mod/resource/view.php?id=2. (издание

зарегистрировано ФГУП НТЦ «Информрегистр» за №0320902815 от 14.12.2009 г., Авторский вклад - 50 %)

Статьи в журналах, материалы семинаров и конференций

12. Перегудов A.B. Проблема модернизации математического образования на современном этапе. // Актуальные проблемы непрерывного образования: Материалы I Всероссийской научно-практической конференции. Красноярск, 24-25 апреля 2007 года / B.JI. Гавриков (отв.ред.); ред. кол.; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П.Астафьева. - Красноярск, 2007. - С. 95-96.

13. Перегудов A.B. Компетентностно-ориентированный подход при подготовке слушателей подготовительного отделения к ЕГЭ по математике. // Современные тенденции развития образования взрослых: материалы I Российской научно-практической конференции. Красноярск, 30 октября 2006 г. -Кр-ск: Универс, 2007. - 220 с. - С. 43-47.

14. Перегудов A.B. Дистанционные технологии при подготовке к единому государственному экзамену по математике // Развитие непрерывного образования: материалы II Всероссийской научно-практической конференции. Том 2; ред. кол., E.H. Белова (отв. ред.); Краснояр. гос. пед. ун-т. — Красноярск, 2009.-200 с.-С. 110-115.

15. Перегудов A.B. Математическое моделирование как средство повышения уровня математического образования. // Формирование картины мира человека XXI века. Материалы Международной научно-практической конференции 1-4 февраля 2011 года, Первая часть, г. Горно-Алтайск: сборник/ под ред. А.И. Гурьева. - Горно-Алтайск: Изд-во «Ладомир», 2011. - С. 352-357.

16. Перегудов A.B. Развитие дистанционных технологий при обучении математике слушателей факультета довузовской подготовки. // Инновационные процессы в современном образовании России как важнейшая предпосылка социально-экономического развития общества: сб. докл. региональной науч.-практ. конф. / редкол.: В.П. Леопа, Л.Ю. Фомина. - Красноярск: ИПК СФУ, 2009.-С. 116-117.

17. Перегудов A.B. Система междисциплинарных курсов как средство повышения уровня математических знаний. // Информация и образование: границы коммуникаций INFO'11: сборник научных трудов № 3(11). - Горно-Алтайск: РИО ГАГУ, 2011. - С. 244-247.

18. Перегудов A.B., Пушкарева Т.П. Информационный подход к отбору и измерению учебной информации в курсе математической подготовки. // Математическое образование. Моделирование. Информационные технологии: сборник трудов IV Международной конференции «Математика. Образование. Культура» / под общ. ред. P.A. Утеевой. В 3-х ч. Ч. 3. - Тольятти: ТГУ, 2009. -179 с. - С. 22-25. (Авторский вклад - 50 %)

19. Перегудов A.B., Пушкарева Т.П. Информационный подход к отбору и измерению учебной информации в курсе математической подготовки школьников. // Проблемы преемственности в обучении математике на уровне общего и профессионального образования: материалы XXVIII Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов. —

Екатеринбург: ГОУ ВПО УрГПУ, ГОУ ВПО РГППУ, 2009. - С. 201-203. (Авторский вклад - 50 %)

20. Перегудов A.B., Пушкарева Т.П. Компетентностно-деятельностный подход при обучении математике учащихся естественнонаучного профиля. // Материалы международной научно-практической конференции «Компетентностно-деятельностный подход в современной системе образования», 19-23 августа 2010 года, Горно-Алтайск: сборник / под редакцией A.B. Петрова, А.И. Гурьева. - Горно-Алтайск: РМНКО, 2010. -С. 135-138. (Авторский вклад - 50 %)

21. Перегудов A.B., Пушкарева Т.П. Система интегрированных элективных курсов как средство повышения качества математической подготовки учащихся естественнонаучного профиля. // Инновации в непрерывном образовании. - 2011. - № 2. - С. 31-36. (Авторский вклад - 50 %)

22. Перегудов A.B., Сорокина В.В. Перспективы развития дистанционных технологий при обучении слушателей факультета довузовской подготовки. // Развитие непрерывного образования: материалы И Всероссийской научно-практической конференции. Том 2; ред. кол., E.H. Белова (отв. ред.); Краснояр. гос. пед. ун-т. - Красноярск, 2009. - С. 103-107. (Авторский вклад - 50 %)

23. Пушкарева Т.П., Перегудов A.B. Концептуальные карты как средство структурирования математической информации. // Инновации в непрерывном образовании. -2011,- № З.-С. 41-44. (Авторский вклад - 50 %)

Подписано в печать 30.01.2013 Формат 60x84 1/16. Объем 1,5 п.л. Печать офсетная. Тираж 120 экз.

Отпечатано с готовых оригинал-макетов РИО КГПУ им. В.П. Астафьева

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Перегудов, Александр Владимирович, 2012 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ

ИНТЕГРИРОВАННЫХ С МАТЕМАТИКОЙ КУРСОВ.

§1. Профильное обучение в современном образовании России.

§2. Преемственность и непрерывность в обучении математике.

§3. Математическое моделирование как средство повышения уровня математической подготовки.

Выводы к главе 1.

ГЛАВА 2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ИНТЕГРИРОВАННЫХ КУРСОВ «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В

ХИМИИ».

§ 1. Научно-методические основы проектирования системы интегрированных курсов «Математические методы в химии».

§2. Проектирование системы интегрированных курсов «Математические методы в химии».

§3. Система интегрированных курсов «Математические методы. в химии».

Выводы к главе 2.ИЗ

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЭФФЕКТИВНОСТИ

РАЗРАБОТАННОЙ СИСТЕМЫ ИНТЕГРИРОВАННЫХ КУРСОВ.

§1. Основные этапы эксперимента.

§2. Оценка результативности применения системы интегрированных курсов в классах естественнонаучного профиля.

Выводы к главе 3.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Система интегрированных курсов как средство повышения уровня математической подготовки в профильной школе"

Актуальность исследования. Современный этап развития общества требует подготовки всесторонне развитого человека, готового к постоянному повышению общей и профессиональной компетентности, способного к самостоятельной работе, умеющего действовать и принимать решения в условиях неопределенности. Учитывая, что математика все глубже проникает сегодня во все сферы науки и техники, можно сказать, что от уровня математического образования зависит и уровень профессиональной компетенции будущих специалистов. В связи с этим повышаются требования к качеству математического образования студентов, а значит, и к уровню математических знаний выпускника школы. Одним из важных факторов повышения качества и фундаментальности образования в современной педагогике считается профильное обучение, так как оно: 1) является средством реализации ведущей деятельности старшеклассника; 2) выполняет пропедевтическую функцию, знакомя школьников с теми знаниями по некоторым дисциплинам, которые ему предстоит изучить в высшей школе; 3) дает возможность овладеть на школьном этапе обучения некоторыми предпрофессиональными умениями и навыками.

В настоящее время в старшей школе выделяются профили, в которых математика изучается на базовом или профильном уровне. Различия в математической подготовке учащихся разных профилей определяются отношением к математике как к инструменту будущей профессиональной деятельности. Наши исследования посвящены процессу обучения математике учащихся естественнонаучного профиля, которые изучают математику на профильном уровне.

В сложившейся методической системе школьного математического образования, как отмечается большинством специалистов в этой сфере, преобладает функция «собственно математического образования». Это приводит к такому отрицательному результату, как сомнение в необходимости изучения математики, например, на старшей ступени школы в классах, где математика не является профильным предметом. Отсюда и низкие результаты итоговой аттестации выпускников по математике как девятых, так и одиннадцатых классов.

В связи с этим возникает необходимость введения прикладной направленности обучения математике на начальном этапе и в большей степени профильной направленности на старших ступенях школы. Прикладная направленность обучения математике, с нашей точки зрения, означает ориентацию содержания, средств и методов обучения на формирование умений применять математические методы для решения задач в быту, различных учебных дисциплинах, в будущей научной и профессиональной деятельности. Профильная направленность подразумевает использование математических методов в профессиональной деятельности.

Проблеме прикладной направленности обучения математике посвящены труды как математиков, так и методистов: С.С. Варданяна [19], Г.Д. Глейзера [39, 40], В.А. Гусева [48], Г.В. Дорофеева [63, 64], H.A. Терешина [199, 200], Ю.Ф. Фоминых [208, 209] и других. В своих работах они предлагают различные трактовки понятий прикладная и практическая направленность.

Профильную дифференциацию обучения - дифференциацию по содержанию - рассматривали в своих работах В.А. Гусев [48], В.А. Давыдов [50, 51], Г.В.Дорофеев [62], Ю.М. Колягин [90], И.М. Осмоловская [136], И.М. Смирнова [190, 191], P.A. Утеева [206] и др.

Выделяются в основном две точки зрения на то, каким должен быть курс математики для учащихся не физико-математического профиля. Первая точка зрения (Г.Д. Глейзер [39, 40], П.В. Грес [44], А.И. Плис [155], И.В.Роберт [176], В.И. Михеев [123], Н.Х. Розов [178, 179] и др.) заключается в том, что он должен быть исключительно общеобразовательным, знакомить с основополагающими понятиями и фундаментальными фактами, которые являются достижениями человеческой мысли и являются общекультурными ценностями.

Другая точка зрения (Т.А. Гаваза [34], В.А. Кузнецова [186], B.C. Сенашенко [185, 186], Н.Б. Тихомиров [201], A.M. Шелехов [201] и др.) состоит в том, что, кроме обеспечения общеобразовательной функции, курс математики должен быть профессионально ориентирован с учетом профиля подготовки учащегося.

При таком подходе математика рассматривается как необходимая составляющая подготовки будущего специалиста. Эта точка зрения положена в основу данного исследования в силу ряда факторов. Математические методы на протяжении более сотни лет играют немалую роль в проведении исследований практически во всех сферах научного знания. Знакомство с ними способствует расширению профессионального кругозора. Поэтому важнейшим фактором обучения математике в старшей школе является не только развитие у учащихся осознания математики как общекультурной ценности, но и выработка понимания того, что математика является инструментом познания окружающего мира. А это означает, что изучение математики должно протекать во взаимосвязи с профильными и другими дисциплинами.

Изучению связи математики с различными областями знания, такими, как экология, химия, биология посвящены исследования И.И. Баврина [11, 12], Г. Вейля [23], С.Н. Гроссмана [46], П.М. Зоркого [75], A.C. Симонова [188], H.A. Терешина [199, 200], Г. Фройденталя [214, 215], И.М. Шапиро [222] и др.

В контексте рассмотрения проблемы обучения математике учащихся естественнонаучного профиля следует отметить работы Ю.М. Лабия [107], М.А. Ахметова [8, 9, 10], В.Г. Скатецкого [189], В.А. Далингера [52, 54],

A.Г. Мордковича [131, 132], И.М.Шапиро [222], В.В. Еремина [66],

B.И. Жилина [68, 69], О.В. Ивановой [76], И.Е. Карелиной [83], В.П. Кизиловой [85] и др.

Исследователями выделены отдельные пути реализации прикладной и профильной направленностей обучения математике: обучение решению задач с практическим содержанием, контекстный подход, представлены различные подходы к отбору содержания. Однако в условиях информатизации общества для органичного соединения математики с профильными дисциплинами необходимо формирование единой концептуальной схемы, дающей возможность сопоставить понятия этих областей и выработать общий научный язык, представляющий собой синтез, а не просто объединение понятий каждой дисциплины. Наиболее эффективным, с нашей точки зрения, будет связать профильную и прикладную направленность математической подготовки обучаемых с методом математического моделирования.

Необходимость формирования навыков математического моделирования при обучении математике обосновывается в работах В.В.Давыдова [51], В.А. Далингера [52, 53], П.В. Трусова [21], А.Г. Мордковича [125-129, 132], Асланова P.M. [7], Н.И. Пака [138], Г.И.Саранцева [183], Л.М.Фридмана [211-213], А.И. Уемова [203] и др. Авторы утверждают, что навыки моделирования должны приобретаться учащимися еще со школьной скамьи. Но практически этот подход остается нереализованным. Пожалуй, замечательное исключение составляют школьные учебники по математике под редакцией А.Г. Мордковича. В учебнике по алгебре для 7 класса [125] четко прослеживается концепция, согласно которой умение составлять математические модели реальных процессов и работать с ними, используя адекватные средства, - составная часть общей культуры человека.

Одной из форм реализации профильного обучения в современной школе является организация и проведение элективных курсов.

Элективные курсы - это курсы по выбору, обязательные для посещения старшеклассниками. К приоритетным целям элективных курсов относят развитие, дополнение и углубление содержания базового и профильного курсов; удовлетворение познавательных интересов учащихся; развитие мышления, а также воспитание мировоззрения и личностных качеств средствами углублённого изучения предмета [96].

Элективные курсы играют значительную роль в совершенствовании школьного образования. В частности, организация элективных курсов позволяет заниматься поиском нового содержания и новых методов обучения, проводить экспериментальную проверку и впоследствии варьировать объём и сложность изучаемого материла.

Теоретическим вопросам роли, места, функциям и задачам элективных курсов посвящены работы А.Г. Гейна [37], Г.А. Ворониной [29], М.В. Крутихиной [233], Д.С. Ермакова [67], В.А. Далингера [54, 55] и др.

Известно немало программ элективных курсов по математике для учащихся естественнонаучного профиля, но все они имеют дискретный характер; не связаны друг с другом, поэтому не обеспечивают преемственности и непрерывности обучения математике на разных стадиях учебного процесса; не затрагивают процесс подготовки к ЕГЭ, а ведь независимо от выбранного профиля все учащиеся сдают единый экзамен по математике; мал опыт проведения таких занятий, недостаточно учебно-методической литературы; наблюдается низкий уровень интеграции дисциплин.

Быстрая смена технологий, увеличивающийся и меняющийся по содержанию поток информации, потребность в постоянном обновлении знаний определяют насущную необходимость обеспечения непрерывного математического образования. Сегодня наиболее остро ощущаются проблемы преемственности и непрерывности обучения математике, что обусловливает необходимость построения вертикальной модели непрерывной математической деятельности учащихся, реализующей принципы поэтапного формирования знаний, умений и опыта деятельности, от простого к сложному, с использованием проблемного обучения и проектно-исследовательской технологии.

Одной из наиболее эффективных форм организации учебного процесса на основе вертикальной модели непрерывной математической подготовки учащихся естественнонаучного профиля является система интегрированных математико-профильных курсов, обеспечивающая профильную направленность, а также непрерывность и преемственность обучения математике на разных ступенях школы.

Изучая различные трактовки понятия «преемственность в обучении» (A.B. Батаршев [13], A.M. Пышкало [164], В.Э. Тамарин [165] и др.), мы пришли к выводу, что под преемственностью в обучении математике следует понимать принцип построения такого процесса обучения, который требует взаимосвязи и развития содержания, методов и форм обучения математике, связи между всем положительным, заложенным у учащихся на предыдущих ступенях обучения математике, и новым знанием, что способствует совершенствованию процесса обучения, личности учащихся. По сути, преемственность - это непрерывность на границах различных этапов или форм обучения.

Лавинообразный поток информации, современное разнообразие способов ее представления, в том числе визуализации, появление нового метода исследования сложных систем и процессов — вычислительного эксперимента, а также использование методов математического моделирования в обучении математике обусловливают непрерывное использование информационных технологий в учебном процессе в различных формах (от электронных учебников до специализированных математических и интегрированных пакетов программ).

1. социально обусловленными требованиями общества и вузов к выпускнику школы и низким уровнем математической подготовки выпускника современной профильной школы;

2. необходимостью обеспечения преемственности и непрерывности обучения математике учащихся естественнонаучного профиля и отсутствием системы интегрированных математико-профильных элективных и факультативных курсов, обеспечивающих непрерывность и преемственность математической подготовки;

3. необходимостью усиления профильной направленности содержания математической подготовки на основе метода математического моделирования при непрерывном использовании ИКТ и низким уровнем использования метода математического моделирования в содержании математического образования и слабым потенциалом использования средств ИКТ при обучении математике учащихся естественнонаучного профиля.

Объект исследования: процесс обучения математике учащихся естественнонаучного профиля.

-она будет построена на основе вертикальной модели непрерывной математической деятельности учащихся естественнонаучного профиля;

-для отбора содержания системы интегрированных математико-профильных элективных и факультативных курсов будет использован сравнительно-тезаурусный подход;

Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы необходимо было решить следующие задачи:

1. исследовать и обобщить теоретическую базу и практические предпосылки, обеспечивающие основы реализации профильной направленности обучения математике учащихся естественнонаучного профиля;

2. проанализировать современное состояние математической подготовки учащихся естественнонаучного профиля, в том числе применение метода математического моделирования при решении профильных задач;

3. построить вертикальную модель непрерывной математической деятельности учащихся естественнонаучного профиля и разработать ее структуру;

4. осуществить отбор содержания системы интегрированных математико-профильных элективных и факультативных курсов на основе сравнительно-тезаурусного метода;

5. разработать специализированную программу и соответствующее методическое обеспечение системы интегрированных математико-профильных элективных и факультативных курсов, обеспечивающих преемственность и непрерывность обучения математике в классах естественнонаучного профиля, а также высокий уровень интеграции математики с профильными дисциплинами за счет введения метода математического моделирования при непрерывном использовании средств ИКТ;

6. провести педагогический эксперимент по оценке эффективности внедрения системы интегрированных математико-профильных элективных и факультативных курсов для учащихся естественнонаучного профиля.

Теоретико-методологическую основу исследования составили труды по:

- философским и методологическим основам математики (Б.В. Гнеденко [41, 42], А.Н. Колмогоров [89], А .Я. Хинчин [216, 217] и др.);

- системному подходу к обучению (A.M. Пышкало [164, 173], Н.В. Кузьмина [106], Г.И. Саранцев [183], Л.В. Шелехова [223, 224] и др.);

- концепции профильной дифференциации в обучении математике (Н.Я. Виленкин [26], В.А. Гусев [19, 48], В.А. Далингер [52, 54],

Г.В.Дорофеев [62, 64], Ю.М. Колягин [90-92], А.Г. Мордкович [132], JI.B. Шкерина [226] и др.);

- теории интеграции математического образования (М.Н. Берулава [14], А .Я. Данилюк [56], О.М. Сальникова [181] и др.);

- контекстному (A.A. Вербицкий [25], М.Г. Макарченко [113]) и деятельностному подходу в обучении (П.Я Гальперин [35], З.А. Решетова [175] и др.);

- обучению математике учащихся естественнонаучного направления (Ю.М. Лабий [108], М.А. Ахметов [8-10], В.Г. Скатецкий [189], В.А. Далингер [54], А.Г. Мордкович [125-132], И.М. Шапиро [222], В.В. Еремин [66], В.И. Жилин [68, 69], О.В. Иванова [76], И.Е. Карелина [83], В.П. Кизилова [85] и др.).

- проблеме математического моделирования (A.A. Самарский [182], P.M. Асланов [7], JI.B. Канторович [81], А.Н. Колмогоров [89], A.B. Могилев [124], А. Пуанкаре [170], A.C. Симонов [188], В.А. Стукалов [198], H.A. Терешин [200] и др.);

- проектно-исследовательской методике обучения (Е.С. Полат [160], В.И. Гусев [19, 48], В.А. Далингер [53], Д. Пойа [159], Г.И. Саранцев [183] и др-);

- использованию ИКТ в учебном процессе (С.Г. Григорьев [45], В.В. Гриншкун [45], В.Р. Майер [110], И.В. Роберт [176] и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической, учебно-методической и математической литературы по теме исследования; анализ документов по вопросам образования; изучение школьного курса математики и химии; анализ содержания задач единого государственного экзамена по математике и химии; анкетирование учащихся; беседы с учителями математики средней школы, преподавателями вузов, специалистами, работа которых связана с применением математических методов в естественных науках; анализ и обобщение личного опыта преподавания, проведение

12 педагогического эксперимента и анализ его результатов; статистическая обработка результатов анализа и педагогического эксперимента.

Научная новизна исследования.

- предложен подход по отбору содержания системы интегрированных математико-профильных курсов для учащихся естественнонаучного профиля, основанный на сравнительно-тезаурусном методе.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

Практическая значимость:

- составлены и апробированы программы элективных курсов «Введение в математическую химию» для 9 классов в рамках предпрофильной подготовки, «Введение в математическое моделирование химических процессов» в рамках профильного обучения, факультативных курсов «Математическое моделирование химических процессов» и «Математика. Подготовка к ЕГЭ»;

- разработан комплекс профильных задач для решения методом математического моделирования с использованием средств ИКТ и проектно-исследовательской технологии;

- разработанные учебно-методические материалы (УМКД «Математические методы в химии», включающий учебное пособие (в печатном и электронном виде), практикумы для каждого курса, темы для самостоятельной работы с использованием проектно-исследовательской деятельности и средств ИКТ могут использоваться в процессе обучения в классах естественнонаучного профиля общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, а также при дистанционном обучении.

На первом этапе (2007-2008 гг.) осуществлялся анализ научно-методической литературы, посвященной различным аспектам поставленной проблемы, изучался опыт по внедрению интегрированных курсов в практику школы.

На втором этапе (2008-2009 гг.) построена вертикальная модель непрерывной математической деятельности учащихся естественнонаучного профиля на примере интеграции с химией, произведен отбор и структурирование содержания и сформирована система интегрированных математико-профильных курсов «Математические методы в химии».

На третьем этапе (2009-2012 гг.) была произведена проверка результативности предложенной методики обучения математике, обработка и обобщение полученных теоретических и экспериментальных результатов, внесение коррективов, формулировка выводов и оформление диссертации.

Положения, выносимые на защиту:

1. Применение метода математического моделирования при непрерывном использовании средств ИКТ и сравнительно-тезаурусного подхода к отбору содержания системы интегрированных математикопрофильных курсов в обучении математике учащихся естественнонаучного профиля обеспечивает высокий уровень интеграции математики с профильными дисциплинами.

2. Система интегрированных математико-профильных курсов, включающая предпрофильный элективный курс «Введение в математическую химию», профильный элективный курс «Введение в математическое моделирование», факультативный курс «Математическое моделирование химических процессов» и закрепляющий и систематизирующий математические знания и навыки факультативный курс «Математика. Подготовка к ЕГЭ», построенная на основе вертикальной модели непрерывной математической деятельности учащихся и концентрической структуры содержания, повышает мотивацию к изучению математики, обеспечивает преемственность и непрерывность математической подготовки на разных ступенях школьного образования и, как результат, обеспечивает повышение уровня математических знаний учащихся естественнонаучного профиля, создавая на выходе качественно новые условия для дальнейшего профессионального обучения и деятельности по выбранному профилю.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе экспериментальной работы в МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 85» г. Красноярска и в лицейских классах при факультете довузовской подготовки ФГБОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева». Основные положения настоящего исследования докладывались, обсуждались и получили одобрение на заседаниях кафедры информационных технологий обучения и математики и расширенном заседании кафедры теории и методики обучения математике и информатике ФГБОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева» (Красноярск, 2010-2012); на межвузовском научно-методическом семинаре на базе института математики, физики, информатики ФГБОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева» (Красноярск, 2010, 2011, 2012); на международных, всероссийских, региональных научно-методических конференциях: «Современные тенденции развития образования взрослых» (Красноярск, 2006), «Актуальные проблемы непрерывного образования» (Красноярск, 2007), «Математика. Образование. Культура» (Тольятти, 2009), «Развитие непрерывного образования» (Красноярск, 2009), «Инновационные процессы в современном образовании России как важнейшая предпосылка социально-экономического развития общества» (Ачинск, 2009, 2010), «Проблемы преемственности в обучении математике на уровне общего и профессионального образования» (Екатеринбург, 2009), «Компетентностно-деятельностный подход в современной системе образования» (Горно-Алтайск, 2010), «Формирование картины мира человека XXI века» (Горно-Алтайск, 2011), «Информация и образование: границы коммуникаций» (Горно-Алтайск, 2011).

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы к главе 3

Проведенный педагогический эксперимент по оценке качества системы интегрированных курсов «Математические методы в химии» показал, что система интегрированных курсов, имеющая концентрическую структуру и обеспечивающая: преемственность и непрерывность обучения математике учащихся естественнонаучного профиля; высокий уровень интеграции математики с профильными дисциплинами за счет применения метода математического моделирования, способствует повышению уровня математической подготовки учащихся естественнонаучного профиля, что подтверждает выдвинутую гипотезу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе работы над диссертационным исследованием были получены следующие выводы и результаты.

1. Анализ нормативных документов, литературных источников и диссертационных работ показал, что:

- элективные курсы являются неотъемлемой частью профильного обучения, а факультативные курсы необходимы для расширения профессионально направленных навыков учащихся;

- "единство системы целей и содержания математического образования; концентричность отбора содержания; междисциплинарность содержания; интегрированные с математикой профильные курсы, основанные на методе математического моделирования.

3. Разработана и реализована система интегрированных математико-профильных элективных и факультативных курсов «Математические методы в химии: предпрофильный элективный курс «Введение в математическую химию»; профильный элективный курс «Введение в математическое моделирование химических процессов»; факультативный курс «Математическое моделирование химических процессов»; закрепляющий и систематизирующий математические знания и навыки факультативный курс «Математика. Подготовка к ЕГЭ».

4. Отбор и структурирование содержания курсов произведен на основе сравнительно-тезаурусного метода, который обеспечивает формирование единой концептуальной схемы для разработки общего научного языка, представляющего собой синтез, а не объединение понятий каждой дисциплины. В результате реализуется интегрированный подход к учебному содержанию курса.

5. Наряду с традиционными средствами обучения при реализации системы курсов используются электронные учебно-методические материалы, электронные таблицы, специализированные математические пакеты и компьютерные программы для работы с картами знаний.

6. Проведенный педагогический эксперимент по оценке качества системы интегрированных курсов «Математические методы в химии» показал, что система интегрированных курсов, имеющая концентрическую структуру и обеспечивающая:

- ~ преемственность ~ и непрерывность обучения математике учащихся естественнонаучного профиля; высокий уровень интеграции математики с профильными дисциплинами за счет применения метода математического моделирования, способствует повышению уровня математической подготовки учащихся естественнонаучного профиля, что подтверждает выдвинутую гипотезу.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Перегудов, Александр Владимирович, Красноярск

1. Абдулмянова, И. Р. Формирование профессионального тезауруса личности как цель профессионального образования Текст. / И. Р. Абдулмянова // Вестник ТПГУ. 2010. - № 2(92). - С. 36-39.

2. Алимов, Ш. А. Алгебра. 7 класс. Учебник Текст. / Ш. А. Алимов и др. М.: Просвещение, 1995. - 191 с.

3. Алимов, Ш. А. Алгебра. 8 класс. Учебник Текст. / Ш.А.Алимов, Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. и др. М.: Просвещение, 2010.-255 с.

4. Алимов, Ш. А. Алгебра. 9 класс. Учебник Текст. / Ш. А. Алимов, Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. и др. М.: Просвещение, 1995.-224 с.

5. Алтухов, В. Л. О перестройке мышления: философско-методологические аспекты Текст. / В. Л. Алтухов, В. Ф. Шапошников. М.: Просвещение, 1988. - 64 с.

6. Ананьев, Б. Г. О преемственности в обучении Текст. / Б. Г. Ананьев // Советская педагогика. 1953. - № 2. - С. 23-35.

7. Асланов, Р. М. Методическая система обучения дифференциальным уравнениям в педвузе Текст. : автореф. дис. . д-ра пед. наук./~Р. М. Асланов. М., 1997.-36 с.

8. Ахметов, М. А. Математические методы решения расчетных задач по химии (в помощь слушателям курсов повышения квалификации учителей химии) Текст. / М. А. Ахметов. Ульяновск: ИПК ПРО, 2000. -20 с.

9. Ахметов, М. А. Проектная деятельность в системе повышения квалификации Текст. / М. А. Ахметов // Активизация процесса обучения на курсах повышения квалификации работников образования. Ульяновск: УИПКПРО, 2005. - С. 30-49.

10. Ахметов, М. А. Техники управления учебной деятельностью учащихся Текст. / М. А. Ахметов, Э. А. Мусенова // Педагогические технологии. 2009. - №2. - С. 9-19.

11. Баврин, И. И. Формирование исследовательской деятельности в процессе решения задач динамического характера: Учеб. пособие Текст. / И. И. Баврин, В. Л. Матросов, Г. В. Токмазов. М.: Прометей, 2000. - 200 с.

12. Баврин, И. И. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике: Кн. для учащихся 10-11 кл. Текст. / И. И. Баврин М.: Просвещение, 1999. - 200 с.

13. Батаршев, А. В. Преемственность обучения в общеобразовательной и профессиональной школе Текст. (теоретико-методологический аспект) / Под ред. А. П. Беляевой. СПб.: Изд-во Института профтехобразования РАО, 1996. - 80 с.

14. Берулава, М. Н. Интеграционные процессы в образовании Текст. / М. Н. Берулава // Интеграция содержания образования в педагогическом вузе. Бийск: НИЦ БиГПИ, 1994. - С.3-9.

15. Бобкова, Н. Д. Профессиональное самоопределение подростков при изучении естественных наук в общеобразовательной школе Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук. / Н. Д. Бобкова. Курган, 2000. - 23 с.

16. Болотов, В. А. Перспективы перехода школы на профильное обучение Текст. / В ГА". Болотов // Воспитание школьников. 2004. - №1. -С. 2-8.

17. Болтянский, В. Г. Проблема дифференциации школьного математического образования Текст. / В. Г. Болтянский, Г. Д. Глейзер // Математика в школе. 1998. - № 3. - С. 9-13.

18. Бондарь, А. Г. Математическое моделирование в химической технологии Текст. / А. Г. Бондарь Киев: «Вища Школа», 1973. - 280 с.

19. Варданян, С. С. Решение прикладных задач на уроках геометрии Текст. / С. С. Варданян // Современные проблемы методики преподаванияматематики: сборник статей / сост.: Н. С .Антонов, В. А. Гусев. М. : Просвещение, 1985. - 304 с.

20. Введение в математическое моделирование химических процессов: практикум к элективному курсу для 10-11 классов Текст. / сост.

21. A. В. Перегудов, Т. П. Пушкарева; Краснояр. гос. пед. ун-т им.

22. B.П. Астафьева. Красноярск, 2011. - 56 с.

23. Введение в математическое моделирование Текст. : учеб. пособие / под ред. П. В. Трусова. М.: Логос, 2005. - 440 с.

24. Введение в математическую химию: практикум к элективному курсу для 9 класса в рамках предпрофильной подготовки Текст. / сост.

25. A. В. Перегудов; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. Красноярск, 2009. - 64 с.

26. Вейль Г. Математическое мышление: Сборник: Пер. с англ. и нем / Герман Вейль; Сост. Ю.А. Данилов; Под ред. и со статьями. Б.В. Бирюкова, А.Н. Паршина. -М.: Наука, 1989. 192 с.

27. Веников, В. А. Теория подобия и моделирования Текст. /

28. B. А. Веников М.: Высшая школа, 1986. - 480 с.

29. Вербицкий, А. А. Активное обучение в высшей школе Текст. /

30. A. А. Вербицкий М., 1959. - 276 с.

31. Виленкин, Н. Я. Современные основы школьного курса математики Текст.: Учеб. "пособие для пед. ин-тов по мат. спец. / Н.Я. Виленкин, К.И. Дуничев, J1.A. Калужнин, A.A. Столяр. М.: Просвещение, 1980.

32. Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс Текст. / Н. Я. Виленкин,

33. B. И. Жохов, А. С. Чесноков и др. М: Мнемозина, 2008. - 280 с.

34. Виленкин, Н. Я. Математика. 6 класс Текст. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков и др. М: Мнемозина, 2009. - 288 с.

35. Воронина, Г. А. Элективные курсы: алгоритмы создания, примеры программ: практическое руководство для учителя Текст. / Г. А. Воронина М.: Айрис-пресс, 2008. - 128 с.

36. Габриелян, О. С. Химия. 8 класс Текст.: Учебник / О. С. Габриелян и др. М.: Дрофа, 2010. - 272 с.

37. Габриелян, О. С. Химия. 9 класс. Учебник Текст.: Учебник / О. С. Габриелян и др. М.: Дрофа, 2001. - 224 с.

38. Габриелян, О. С. и др. Химия. 10 класс. Учебник Текст.: Учебник / О. С. Габриелян и др. М.: Дрофа, 2002. - 304 с.

39. Габриелян О. С. Химия. 11 класс. Учебник Текст.: Учебник / О. С. Габриелян и др. М.: Дрофа, 2002. - 368 с.

40. Гаваза, Т. А. Профессионально-педагогическая направленность курса математики для гуманитарных факультетов педвуза Текст.: Дис. . канд. пед. наук. / Т. А. Гаваза Орел, 2003. - 195 с.

41. Гальперин, П. Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка Текст. / П. Я. Гальперин М.: Педагогика, 1985. - 46 с.

42. Ганелин, Ш. А. Принципы дидактики в их взаимосвязи у классиков педагогики Текст. / Ш. А. Ганелин // Советская педагогика. -1961. -№5.-С. 121-134.

43. Гейн, А. Г. Кружок и/или факультатив, и/или элективный курс Текст. / А. Г. Гейн // Первое сентября. № 5 . - 2006. - С. 15-17.

44. Гинецинский, В. И. Основы теоретической педагогики Текст. : учеб.пособие / В. И. Гинецинский Спб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1992. -152 с. ------

45. Глейзер, Г. Д. Образование в современном мире Текст. / Г. Д. Глейзер // Инновации и традиции в образовании / под ред. Г. Д .Глейзера и М. Вилотиевича. Белград, 1996. - 352 с.

46. Глейзер, Г. Д. Стандарт математического образования. Сущность и проблемы к обсуждению Текст. / Г. Д. Глейзер // Математика в школе. -1994,-№2.-С. 2-4.

47. Гнеденко, Б. В. Математика и математическое образование в современном мире Текст. / Б. В. Гнеденко М.: Просвещение, 1985. - 191 с.

48. Гнеденко, Б. В. Об обучении математике в университетах и педвузах на рубеже двух тысячелетий Текст. / Б. В. Гнеденко, Д. Б. Гнеденко М.: КомКнига, 2006. - 160 с.

49. Головаха, Е. Н. Жизненная перспектива и профессиональное самоопределение молодежи Текст. / Е. Н. Головаха Киев: Ин-т философии, 1986.- 142 с.

50. Грес, П. В. Математика для гуманитариев Текст. / П. В. Грес -М.: Юрайт, 2000.- 112 с.

51. Теория и практика создания образовательных электронных изданий Текст. / С. Г. Григорьев [и др.] М.: Изд-во РУДН. - 2003. - 241 с.

52. Гроссман, С. Н. Математика для биологов Текст. / С.Н. Гроссман, Дж. Тернер. / Пер. с англ. Д.О. Логофета; под ред. Ю.М. Свирежева. М.: Высш.шк., 1983. - 383 с.

53. Гурье, Л. И. Использование тезаурусов в проектировании педагогической подготовки преподавателей технических вузов в системе последипломного образования Текст. / Л. И. Гурье // Educational Technology & Society. 2001. - № 4(4). - pp. 63-66.

54. Давыдов, В. А. Методические основы дифференцированного обучения в средней школе Текст. : дис . д-ра. пед. наук / В. А. Давыдов -М., 1990.-364 с.

55. Давыдов, В. В. Теория развивающего обучения Текст. / В. В. Давыдов-М., 1996.

56. Далингер, В. А. Межпредметные связи математики и физики Текст. / В. А. Далингер Омск: Изд-во ООИПКРО, 1991. - 95 с.

57. Далингер, В. А. Совершенствование процесса обучения математике на основе целенаправленной реализации внутрипредметных связей Текст. / В. А. Далингер Омск: ОмИГЖРО, 1993. - 323 с.

58. Далингер, В. А. Обсуждение проекта учебного плана средней общеобразовательной школы Текст. / В. А. Далингер, А. 3. Харитон // Математика в школе. 1988. - № 1. - С. 2-4.

59. Данилюк, А .Я. Метаморфозы и перспективы интеграции в образовании Текст. / А. Я. Данилюк // Педагогика. 1998. - № 2. - С. 8-12.

60. Дворяткина, С. Н. Межпредметные связи и прикладная направленность школьного курса математики в классах биологического профиля Текст. : дис. . канд. пед. наук / С. Н. Дворяткина М., 1998. - 191 с.

61. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2011 года по математике. Электронный ресурс. Режим доступа http://fipi.ru/binaries/1024/mat10l 1 10.zip, свободный.

62. Дополнительный курс математики для учащихся 10 классов Текст.: учебно-тренировочные материалы / сост. А.В. Перегудов; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. Красноярск, 2010. - 50 с.

63. Демченкова, Н. А. Формирование познавательного интереса у учащихся Текст. / Н. А. Демченкова, Е. А. Моисеева // Математика. 2004. -№ 19.-С. 2.

64. Дорофеев, Г. В. Дифференциация в обучении математике Текст. / Г. В. Дорофеев, Л .В. Кузнецов, С. Б. Суворова, В. В. Фирсова // Математика в школе. 1990. - № 4. - С. 15-21.

65. Дорофеев, Г. В. Математика для каждого Текст. / Г. В. Дорофеев -М.: Аякс, 1999.-292 с.

66. Дорофеев, Г. В. О принципах отбора содержания школьного математического образования Текст. / Г. В. Дорофеев // Математика в школе. 1990. - № 6. - С. 2-5.

67. Епишева, О. Б. Инновационные процессы в образовании Тескт. / О. Б. Епишева, Д. Ю. Трушников. Тюмень : ТюмГНГУ, 2010. - 124 с.

68. Еремин, В. В. Теоретическая и математическая химия для школьников. Подготовка к химическим олимпиадам Текст. / В. В. Еремин -М.: МЦНМО, 2007. 392 с.

69. Ермаков, Д. С. Профильное обучение: проблемы и перспективы Текст. / Д. С. Ермаков // Народное образование. 2004. - № 7. - С. 101-107.

70. Жилин, В. И. Моделирование на уроках межпредметного обобщающего повторения математики и физики Текст. : дис . канд. пед. наук / В. И. Жилин Омск, 1999. - 198 с.

71. Журавлев, И. К. Дидактическая модель учебного предмета Текст. / И. К. Журавлев, Л. Я. Зорина // Новые исследования в пед. науках. -1979. -№1(33). -С. 18-23.

72. Загвязинский, В. И. Методология и методы психолого-педагогического исследования Текст. : учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. Заведений / В. И. Загвязинский, Р. Атаханов М.: Издательский центр «Академия», 2005. - 208 с.

73. Захарова, Т. Б. Дифференциация содержания обучения в старшей школе как условие эффективной преемственности общего и профессионального образования Текст. / Т. Б. Захарова, Л. О. Филатова // Стандарты и мониторинг в образовании. 2003. - № 5. - С. 26-29.

74. Зверев, И. Д. Межпредметные связи в современной школе Текст. / И. Д. Зверев, В. Н. Максимова М.: Педагогика, 1981. - 160 с.

75. Зденек М. Развитие правого полушария Текст. / М. Зденек. -Мн.: ООО «Попурри», 1997.

76. Зоркий, П. М. Симметрия молекул и кристаллических структур Текст. / П. М. Зоркий : под ред. М.А. Порай-Кошица. М.: Изд-во МГУ, 1986. - 176 с.

77. Иванова, О. В. Развитие познавательного интереса к математике у учащихся химико-биологических классов Текст. : дис. . канд. пед. наук / О. В. Иванова Омск, 2006.

78. Иванова, Т. А. Гуманитаризация математического образования Текст. : монография / Т. А. Иванова Нижний Новгород : Изд-во НГПУ, 1998. - 206 с. ------

79. Ильина, Т. А. Системно-структурный подход к организации обучения Текст. / Т. А. Ильина М., 1972.(где страницы?)

80. Итоговый аналитический отчет о результатах единого государственного экзамена 2012 года Текст. / Под руководством А.Г. Ершова.-М., 2012.

81. Каменская, О. Л. Текст и коммуникация Текст. : учеб. пособие для ин-тов и фак-тов иностр. яз / О. Л. Каменская М.: Высш. шк., 1990. -152 с.

82. Канторович, Л. В., Горстко А.Б. Оптимальные решения в экономике Текст. / Л. В. Канторович, А. Б. Горстко М.: Наука, 1972. - 247 с.

83. Капустин, Ю. И. Педагогические и организационные условия эффективного сочетания очного обучения и применения технологий дистанционного образования Текст. : автореф. дис. . д-ра пед. Наук / Ю. И. Капустин М, 2007. - 37 с.

84. Карелина, И. Е. Формирование мировоззрения учащихся при изучении геометрии в старших классах естественнонаучного профиля обучения Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук / И. Е. Карелина М., 2005. - 17 с.

85. Касьян, А. А. Контекст образования: Наука и мировоззрение Текст. / А. А. Касьян Н.Новгород: НГПУ, 1996. - 184 с.

86. Кизилова, В. П. Методическая система реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук / В. П. Кизилова -Омск, 2009.-22 с.

87. Клейн, Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей Текст. / Ф. Клейн М.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР, 1935.-Т.1.-215с.

88. Климов, Е. А. Психология профессионала" Текст. / Е. А. Климов -М., 1996.-400 с.

89. Колмогоров А. Н. Алгебра и начала математического анализа Текст.: Учебник для 10-11 кл. / А. Н. Колмогоров и др. М.: Просвещение, 2008.-384 с.

90. Колмогоров, А. Н. О профессии математика. Математика это наука и профессия Текст. / А. Н. Колмогоров - М.: Наука, 1988. - 23 с.

91. Колягин, Ю. М. Профильная дифференциация обучения математике Текст. / Ю .М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова// Математика в школе. 1990. - № 4. - С. 21 -27.

92. Колягин, Ю. М. Как мы понимаем профильное обучение математике в средней школе Текст. / Ю. М. Колягин // Математика. 1993. -№21-22.-С. 1.

93. Колягин, Ю. М. Профильное обучение: проблемы и перспективы Текст. / Ю. М. Колягин // Математика. 2005. - № 8. - С. 17-21.

94. Комарова, Е. А. Преемственность в обучении математике Текст.: методическое пособие / Е. А. Комарова Вологда: Издательский центр ВИРО, 2007.- 108 с.

95. Компьютер для химика Текст. : Учебно-методическое пособие. / Сост. В. Е. Шаронов. Новосибирск: Изд-во НГУ, 2006. - 44 с.

96. Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года Текст. М., 2008.

97. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования Текст. -М., 2002.

98. Краевский, В. В. Методология педагогики: новый этап Текст. / В. В. Краевский, Е. В. Бережнова М., 2006. - 394 с.

99. Кротова, В. Н. Интегрированный подход к развитию интуитивных, логических и творческих компонентов математической деятельности старшеклассников Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук/В. Н. Кротова -М., 2011.-21 с.

100. Крутецкий," В. А. Психология математических способностей школьников Текст. / В. А. Крутецкий М.: Просвещение, 1968. - 431 с.

101. Крутецкий, В. А. Очерки психологии старшего школьника Текст. / В. А. Крутецкий, Н. С. Лукин М.: Учпедгиз, 1963. - С. 199.

102. Кудрявцев, JI. Д. Модернизация средней школы и математическое образование Текст. / JI. Д. Кудрявцев // Математика. 2002. -№38. -С. 1-5.

103. Кудрявцев, JI. Д. Модернизация средней школы и математическое образование Текст. / Я. Д. Кудрявцев // Математика. 2002. -№40.-С. 5-7.

104. Кузнецов, А. А. Базовые и профильные курсы: цели, функции, содержание Текст. / А. А. Кузнецов // Педагогика. 2004. - №2. - С. 28-33.

105. Кузнецова Н.Е., Шаталов М.А. Обучение химии на основе межпредметной интеграции в 8-9 классах Текст. / Н. Е. Кузнецова, М. А. Шаталов. М.: Вентана-Граф, 2005. - 352 с.

106. Кузнецова, Т. И. Модель выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования Текст. / Т. И. Кузнецова М.: КомКнига, 2005. - 480 с.

107. Кузьмина, Н. В. Методы системного педагогического исследования Текст. / Н. В. Кузьмина Л., 1980.

108. Кулагин, Б. В. Основы профессиональной психодиагностики Текст. / Б. В. Кулагин М., 1984. - 215 с.

109. Лабий, Ю. М. Решение задач по химии с помощью уравнений и неравенств Текст. : кн. для учителя / Ю. М. Лабий М.: Просвещение, 1987.

110. Лебедева, С. В. Развитие интеллектуально-творческой деятельности при обучении математике на этапе предпрофильной подготовки Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук / С. В. Лебедева Спб, 2008. - 21 с.

111. Майер, В. Р. Методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий Текст. : дис. . д-ра пед. наук / В. Р. Майер Красноярск, 2001. - 351 с.

112. Макарычев, Ю. НГАлгебра. 7 класс7 Текст. : Учебник 7 Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. М.: Просвещение, 2009. - 240 с.

113. Макарычев, Ю. Н. Алгебра. 7 класс. Текст. : Учебник / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. М.: Просвещение, 1996. - 240 с.

114. Макарченко, М. Г. Модель контекстного обучения будущих учителей математики в процессе их методической подготовки Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук / М. Г. Макарченко СПб., 2009. - 42 с.

115. Максимова В.Н. Межпредметные связи и совершенствование процесса обучения Текст. : книга для учителя / В. Н. Максимова М.: Просвещение, 1984. - 143 с.

116. Малыгина O.A. Обучение высшей математике на основе системно-деятельностного подхода Текст. : учебное пособие / О. А. Малыгина М.: Издательство ЛКИ, 2008. - 256 с.

117. Марков В.И. Деятельностный подход в обучении математике в условиях предпрофильной подготовки и профильного обучения Текст. / В. И. Марков Киров. - 2006. - 200 с.

118. Перегудов, А. В. Математическое моделирование химических процессов Текст. : учеб. метод, пособие / А. В. Перегудов, Т. П. Пушкарева ; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева - Красноярск, 2011,- 116с.

119. Мельников, И. И. Научно-методические основы взаимодействия школьного и вузовского математического образования в России Текст. : дис. . д-ра пед. наук / И. И. Мельников М., 1999. - 24 с.

120. Митташ, А. От Деви и Деберейнера до Дикона. 50 лет в области развития гетерогенного катализа Текст. /А. Митташ, Э. Тейс Харьков: Гос. научн.-техн. изд-во Украины, 1934. - 232 с.

121. Михеев, В.И. Моделирование и методы теории измерений в педагогике Текст. / В. И. Михеев М.: КомКнига, 2006. - 200 с.

122. Михеев, В. И. Методика преподавания математики Текст. : конспект лекций / В. И. Михеев, В. О. Ваганян. М.: Изд-во Рос. ун-та дружбы народов, 2002.(где стр?)

123. Могилев, А. В. Элементы математического моделирования Текст. / А. В. Могилев, И. Я. Золотникова Омск: Изд-во ОмГПУ, 1995. -104 с.

124. Мордкович, А. Г. Алгебра 7 класс. Ч. 1 Текст.: Учебник. М.: Мнемозина, 2009. - 160 с.

125. Мордкович, А. Г. Алгебра 8 класс. Ч. 1 Текст.: Учебник. М.: Мнемозина, 2010. - 215 с.

126. Мордкович, А. Г. Алгебра 7 класс Текст.: Учебник / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. М.: Мнемозина, 2009. - 191 с.

127. Мордкович, А. Г. Алгебра 8 класс. Текст.: Учебник / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. М.: Мнемозина, 2008. - 240 с.

128. Мордкович, А. Г. Алгебра 8 класс. Текст.: Учебник / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. М.: Мнемозина, 2008. - 255 с.

129. Мордкович, А. Г. Алгебра 9 класс. Ч. 1: Текст.: Учебник / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. М.: Мнемозина, 2010. - 224 с.

130. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Текст.: Учебник / А. Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2000. - 361 с.

131. Мордкович", А. Г~ ~ Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте Текст. : дис. . д-ра пед. наук / А. Г. Мордкович. -М., 1986.-355 с.

132. Мышкис, А. Д. О прикладной направленности школьного курса элементов математического анализа Текст. / А. Д. Мышкис // Математика в школе. 1990. - № 6. - С. 7-11.

133. Никитина, А. А. Теоретические основы формирования физкультурного тезауруса у студентов Текст. : автореф. дис. . доктора пед. наук / А. А Никитина. Калининград, 2006. - 43 с.

134. Новик, И. Б. О философских вопросах кибернетического моделирования Текст. / И. Б. Новик. М.: Знание, 1964.

135. Осмоловская, И. М. Как организовать дифференцированное обучение Текст. / И. М. Осмоловская М.: Сентябрь, 2002. - 160 с.

136. Открытый банк заданий по математике. Электронный ресурс. -Режим доступа http://mathege.ru/or/ege/Main, свободный.

137. Пак, Н. И. Информационное моделирование Текст. : уч. пособие / Н. И. Пак ; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. Красноярск, 2010. - 152 с.

138. Пак, Н. И. Проективный подход в образовании как информационный процесс Текст. / Н. И. Пак Красноярск: РИО КГПУ, 2008,- 112 с.

139. Педагогика Текст. : учеб. пособие для студентов пед. вузов и пед. колледжей / под ред. П.И. Пидкасистого. М: Педагогическое общество России, 1998.-640 с.

140. Перегудов, А. В. Система интегрированных курсов как средство обеспечения преемственности обучения математике Текст. / А. В. Перегудов // Сибирский педагогический журнал. 2012. - № 6. - С. 135 - 140.

141. Перегудов, А. В. Математическое моделирование как средство повышения уровня математического образования Текст. / А. В. Перегудов //

142. Формирование картины мира человека XXI века. Материалы Международной научно-практической конференции 1-4 февраля 2011 года, Первая часть, г. Горно-Алтайск: сборник / под ред. А. И. Гурьева. Горно-Алтайск: Изд-во «Ладомир», 2011. - С. 352-357.

143. Перегудов, А. В. Методическая система курса «Введение в математическое моделирование химических процессов» Текст. / А. В. Перегудов // Мир науки, культуры и образования. 2011. - № 1 (26). - С. 208-210.

144. Перегудов, А. В. Структурирование математического содержания для учащихся химико-биологических классов Текст. / А. В. Перегудов // Мир науки, культуры и образования. 2010. — № 2 (21). - С. 57-60.

145. Перегудов, А. В. Информационный подход к отбору и измерению учебной информации в курсе математической подготовки Текст. / А. В.

146. Плис А.И. Mathcad 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров Текст. : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экон. и техн. специальностям / А. И. Плис, Н. А. Сливина. -М.: Финансы и статистика, 2000. 656 с.

147. Подготовка к ЕГЭ по математике Текст. : часть 1: учебно-тренировочные материалы / сост. А. В. Перегудов; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. Красноярск, 2008. - 68 с.

148. Подготовка к ЕГЭ по математике Текст. : часть 2: учебно-тренировочные материалы / сост. А. В. Перегудов; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. Красноярск, 2008. - 81 с.

149. Подготовка к ЕГЭ по математике Текст. : часть 3: учебно-тренировочные материалы / сост. А. В. Перегудов; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. Красноярск, 2009. - 80 с.

150. Пойа, Д. Как решать задачу Текст. /Д. Пойа М.: Учпедгиз, 1959.-208 с.

151. Полат Е.С. Метод проектов. Электронный ресурс. Режим доступа http://schools.keldysh.ru/labmro/lib/polat2.htm, свободный.

152. Полякова, Т. А. Особенности преподавания вероятностно-статистической линии в классах естественнонаучного профиля Текст. / Т. А. Полякова, Т. А. Ширшова // Омский научный вестник. № 2 (57), 3 (61). - С. 48-51.

153. Полякова, Т. Ю. Профильная дифференциация математического образования старшеклассников, ориентированных на химические профессии Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук / Т. Ю. Полякова Омск, 1994. - 23 с.

154. Преемственность в обучении математике: Пособие для учителей Текст. : сборник статей / сост. А. М. Пышкало. М.: Просвещение, 1978. -240 с.

155. Преемственность учебной и внеклассной работы со школьниками Текст. : межвуз. сб. науч. тр. ; Барнаул, гос. пед. ин-т ; отв. ред. В. Э. Тамарин Барнаул: БГПИ, 1982.

156. Программы элективных курсов по химии Текст. / сост. Н. Б. Родосская, А. С. Чаиркин. Саранск.: «Мордовиястат», 2008. - 50 с.

157. Проект ФГОС общего образования Текст. М.: Институт стратегических исследований в образовании Российской академии образования, 2011.

158. Просвиркин, В. Н. Преемственность в системе непрерывного образования: теория и технология Текст. / В. Н. Просвиркин. М.: Московский психолого-социальный институт. - 2007. - 416 с.

159. Прохоров, Д. А. Интегративный подход в элективных курсах образовательной области Естествознание Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук / Д. А. Прохоров Спб, 2007. - 17 с.

160. Пуанкаре, А. О науке Текст. / А. Пуанкаре М.: Наука, 1990.735 с.

161. Пушкарева, Т. П. Использование информационных технологий в организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов Текст. 7 Т. П. Пушкарева // Вестник РУДН «Информатизация образования». №3 -2009. - С. 87-95.

162. Пушкарева, Т. П. Профессия педагог. Вертикальная модель обучения математике на основе непрерывной химической деятельности учащихся Текст. / Т. П. Пушкарева : монография. - Тюмень: ООО «Ист Консалтинг», 2010.

163. Пышкало, А. М. Методическая система обучения геометрии в начальной школе Текст. : авторский доклад по монографии «Методикаобучения геометрии в начальных класса», предост. на соиск. уч. ст. д-ра пед. наук / А. М. Пышкало М., 1975. - 39 с.

164. Результаты государственной (итоговой) аттестации выпускников IX классов общеобразовательных учреждений, организуемой территориальными экзаменационными комиссиями субъектов Российской Федерации Текст. М., 2011.

165. Решетова, 3. А. Формирование системного мышления в обучении Текст. : учебное пособие для вузов / 3. А. Решетова. Москва: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.-344 с.

166. Роберт, И. В. Информационные и коммуникационные технологии в образовании Текст. / И. В. Роберт [и др.]. М.: Дрофа, 2008.

167. Роберт, И. В., Лавина Т.А. Толковый словарь терминов понятийного аппарата информатизации образования Текст. / И. В. Роберт, Т. А. Лавина. М.: Институт информатизации образования (ИИО) РАО, 2006. - 88 с.

168. Розов, Н. X. Теория и практика инновационной деятельности ¥ образовании Текст. / Н. X. Розов. М.: МАКС Пресс, 2007.

169. Романовская М. Профильная школа Текст. / М. Романовская // Директор школы. 2003. - №7. - С. 12-21.

170. Сальникова, О. М. Некоторые интегрированные подходы к содержанию образования в зарубежной педагогике Текст. / О. М. Сальникова // Наука образования: Сб. науч. ст. Выпуск 17. Омск: изд-во ОмГПУ. 1999. - С. 154-158.

171. Самарский, А. А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Приемы Текст. / А. А. Самарский, А. П. Михайлов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 320 с.

172. Саранцев, Г. И. Методология методики обучения математике Текст. / Г. И. Саранцев ; Рос. акад. образования. Поволж. отд-ние. Саранск: Тип. "Крас. Окт.", 2001.

173. Свеклина, С. Интегрированные уроки Текст./ С. Свелкина // Математика. 2005. - № 11. - С. 2-3.

174. Сенашенко, В. С. Интеграционные процессы в сфере образования Текст. / В. С. Сенашенко // Alma Mater. № 3. - 2006. - С. 13-19.

175. Сенашенко, В. С. Система образования и профессиональные стандарты Текст. / В. С. Сенашенко, В. А. Кузнецова // Университетское управление: практика и анализ. № 6. - 2010. - С. 46-51.

176. Сенько, Ю. В. Обучение и жизненный познавательный опыт учащихся Текст. / Ю. В. Санько, В. Э. Тамарин. М.: Знание, 1989. - 80 с.

177. Симонов, А. С. Математические модели экономики в школьном курсе математики Текст. : дис. . д-ра пед. наук / А. С. Симонов. Тула, 2000.-328 с.

178. Скатецкий, В .Г. Математические методы в химии Текст. : учеб. пособие для студентов вузов / В. Г. Скатецкий. Мн.: ТетраСистемс, 2006. -368 с. ------ --------- -- ----

179. Смирнова, И. М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения Текст. : автореф. дис. . д-ра пед. наук / И. М. Смирнова. М., 1995. - 38 с.

180. Смирнова, И. М. Профильная модель обучения математике Текст. / И. М. Смирнова // Математика в школе. 1997. - № 1. - С. 32-36.

181. Смит, Дж. Математические идеи в биологии Текст. / Дж. Смит ; пер. с англ. ; под ред. и с предисл. Ю.И. Гильдермана. М.: КомКнига, 2005. -176 с.

182. Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2012 году единого государственного экзамена по математике. Электронный ресурс. Режим доступа http://fipi.ru/binaries/1024/mat 101 l10.zip, свободный.

183. Столяр, А. А. Педагогика математики Текст. / А. А. Столяр. -Минск.: «Вышэйшая школа», 1986. 414 с.

184. Стратонович, P. JI. Теория информации Текст. / Р. Л. Стратонович. М.: Сов. радио, 1975. - 424 с.

185. Стукалов, В. А. Использование представлений о математическом моделировании в обучении математике "Текст. : автореф. дис". канд. "пед. наук / В. А. Стукалов. М., 1975. - 31 с.

186. Терёшин, Н. А. Прикладная направленность школьного курса математики Текст. / Н. А. Терёшин. М.: Просвещение, 1990. - 96 с.

187. Терёшин, Н. А. Мировоззренческая направленность курса методики преподавания математики Текст. : учеб. пособие / Н. А. Терешин ; науч. ред. В.И. Мишин ; Моск. гос. пед. ин-т им. В. И. Ленина. М.: Прометей, 1989. - 105 с.

188. Турбович, J1. Т. Информационно-семантическая модель обучения Текст. / Л. Т. Турбович. Л.: изд-во ЛГУ, 1970. - 177 с.

189. Уемов, А. И. Логические основы метода моделирования Текст. / А. И. Уемов. М.: Просвещение, 1996. - 311 с.

190. Урсул, А. Д. Природа информации Текст. / А. Д. Урсул. М.: Политиздат, 1968. -288 с.

191. Урсул, А. Д. Проблема информации в современной науке Текст. / А. Д. Урсул. М.: Наука, 1975. - 288 с.

192. Утеева, Р. А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе Текст. / Р. А. Утеева. М.: Прометей, 1997. - 230 с.

193. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях Текст. М., 2010.

194. Фоминых, Ю .Ф. Педагогика математики Текст. / Ю. Ф. Фоминых // Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки будущих" "учителей шггёматики в педвузах: прошлое, настоящее, будущее. М.: МГПУ, 2000. - С. 43-54.

195. Фоминых, Ю .Ф. Педагогика математики Текст. / Ю. Ф. Фоминых, Е. Г. Плотникова. Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 2000. - 460 с.

196. Формирование системного мышления в обучении Текст. : учеб. пособие для вузов / под ред. 3. А. Решетовой М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. -344с.

197. Фридман, Л. М. Теоретические основы обучения математике Текст. : учебное пособие / Л. М. Фридман. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. - 248 с.

198. Фридман, Л. М. Что такое математика Текст. / Л. М. Фридман. -М.: КомКнига, 2005. 192 с.

199. Фридман, Л. М. Наглядность и моделирование в обучении Текст. / Л. М. Фридман. М.: Знание, 1984. - 80 с.

200. Фройденталь, Г. Математика в науке и вокруг нас Текст. / Г. Фройденталь. М.: Мир, 1977.

201. Фройденталь, Г. Математика как педагогическая задача Текст. : пособие для учителей / Г. Фройденталь ; под ред. Н.Я. Виленкина. М.: Просвещение, 1982. - 192 с.

202. Хинчин. А. Я. Основные понятия математики и математические определения в средней школе Текст. / А. Я. Хинчин. М.: Издательство ЛКИ, 2008. - 56 с.

203. Хинчин, А. Я. Педагогические статьи: вопросы преподавания математики, борьба с методическими штампами Текст. / А. Я. Хинчин ; под ред. и с предисл. Б.В. Гнеденко. Москва: КомКнига, 2006.

204. Хорст, М. Составление ментальных карт. Метод генерации и структурирования идей Текст. / М. Хорст. М.: Омега, Л.Ю., 2007.

205. Чернавский, Д. С. Синергетика и информация (динамическая теория информации) Текст. / Д. С. Чернавский. М.: Едиториал УРСС, 2004.-288 с.

206. Чурсин, Н. НГ'ПоПулярная информатика Текст. / Н. Н. Чурсин.--Киев: «Техника», 1982.

207. Шабунин, М. И. Научно-методические основы углубленной математической подготовки учащихся средних школ и студентов вузов Текст. : дис. . д-ра пед. наук, в форме науч. докл. / М. И. Шабунин. М., 1994-24 с.

208. Шапиро, И. М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики Текст. / И. М. Шапиро. М.: Просвещение, 1990. - 96 с.

209. Шелехова, JI. В. Сюжетные задачи по математике в начальной школе Текст. / Л. В. Шелехова. М.: Чистые пруды, 2007.

210. Шелехова, Л. В. Сюжетные задачи по математике Текст. : учебно-методическое пособие / Л. В. Шелехова. Майкоп: Изд-во АГУ, 2007.- 174 с.

211. Шилова, О. Н. Теоретические основы становления информационно-педагогического тезауруса студентов в системе высшего педагогического образования Текст. : дис. . д-ра пед. наук / О. Н. Шилова. -СПб., 2001 -365 с.

212. Шкерина, Л. В. Профессионально-ориентированная учебно-познавательная деятельность студентов в процессе математической подготовки в педвузе Текст. : дис. . д-ра пед. наук / Л. В. Шкерина. -Красноярск, 1999. 332 с.

213. Шрейдер, Ю. А. Информация в структурах с отношениями Текст. / Ю. А. Шрейдер // Исследования по математической лингвистике, математической логике и информационным языкам. М.: Наука, 1972.

214. Штофф, В. А. Моделирование и философия Текст. / В. А. Штофф. -М.: Наука, 1966.

215. Штремплер, Г. И. Некоторые вопросы внедрения метода проектов в школе и вузе Текст. / Г. И. Штремплер, Г. А. Пичугина, О. А.

216. Черкас // Актуальные " "проблемы модернизаций ~ химического и естественнонаучного образования. Материалы научно-практической конференции химиков с международным участием; СПб, 4-7 апреля 2007 г. -С.17-19.

217. Элективные курсы в профильном обучении Текст.: Сб. нормативных и методических материалов / Министерство образования РФ. -М.: Вита-Пресс, 2004. 114 с.

218. Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Естествознание» Текст. / Министерство образования РФ. -Национальный фонд подготовки кадров. М.: Вита-Пресс, 2004. - 96 с.

219. Крутихина, М. В. Элективные курсы по математике Текст. : учебно-методические рекомендации / М. В. Крутихина, 3. В. Шилова. -Киров, ВятГГУ. 2006. - 40 с.

220. Эльконин, Д. Б. Психология развития Текст. : учеб. пособие для студ. высш. учеб. Заведений / Д. Б. Эльконин. М., 2001.

221. Яворук, О. А. Интегрированные естественнонаучные курсы в школе Текст. / О. А. Яворук // Педагогика. 1995. - № 6. - С. 113-114.

222. Helm G. The Principles of Mathematical Chemistry: The Energetics of Chemical Phenomena, translated by J. Livingston R. Morgan. New York: John Wiley & Sons, 1897.