автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика активного изучения курса математики на уроках в IV-V классах общеобразовательной школы

Автореферат диссертации по теме "Методика активного изучения курса математики на уроках в IV-V классах общеобразовательной школы"

Академия педагогических наук СССР {{аучно-исследонзтельский институт содержания и методов обучения

На правах рукописи

СЕМИКОВА Марва Шариповю

УДК 51 (072.3 )

МЕТОДИКА АКТИВНОГО ИЗУЧЕНИЯ ^КУРС А МАТЕМАТИКИ НА УРОКАХ В 1У-У КЛА'ОСМ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

(специальность 13.00.02 - методика преподавания)

Москва 136?

Работа выполнена на кафадре методики преподавания математики Каршинокого госпединститута им. Х.Алимдаана.

Научный руководитель - кандидат педагогических наук Р.А.Хабяб

Официальные оппоненты - доктор педагогичеоких наук,

член-корреопондент АПН СССР С.И. ШВАРЦБУРД

кандидат педагогичеоких наук, доцент

Н.П. ИРОШНИКОВ

Ведущая организация - Московский государственный педагогичеокий институт имени В.И. Ленина.

Защита соотоится " 27 " февраля 1987 года

в _часов на заседании специализированного совета К.018.06.01

естественно-математического образования по защите диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук при НИИ СШО АПН СССР (119121, Москва, ул. Погодинская, 8, НИИ СиМО, к. 311).

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке института. •

Автореферат разослан "26" января 1987 года.

Ученый секретарь специализированного совета

(И.Т.Суравегина)

Общая характеристика работа

Актуальность исследования. Вопросы активизации школьного обучения (воспитательные аспекты которых не менее важны чем любые другие) стоят в центре самих актуальных проблем педагогической науки и практики. В постановлении ЦК КПСС и Совета Министров СССР "Основные направления'реформы обиробразовательной и профессиональной школы" говорится, что партия добивается того, чтобы человек воспитывался у нас не просто как носитель определенной суммы знаний, но прежде всего как гражданин социалистического общества, активный строитель коммунизма, с присущими ему ятейными установками, моралью и интересами, высокой культурой труда и поведения*. В Программе Коммунистической партии Советского Союза-с особой силой подчеркивается, что партия будет делать все необходимое для того, чтобы.. .вести целеустремленную работу по идейно-политическому, трудовому и нравственному воспитанию советских людей, формированию гармонично развитой, общественно активной личности...^.

Воспитание идейно-направленной, целеустремленной активности - важная составная часть коммунистического воспитания. Активность школьников, как социальная особенность личности человека, формируется в процессе их интенсивной целенаправленной деятельности в труде, общественной жизни, учении.опорте и т.п., в том числе на уроках в иколе. Формирование активной жизненной позиции личности несовместимо с установкой на пассивное восприятие "готовой" учебной информации. Этот вывод касается всех учебных предметов, в том числе и математики.

Психологические я педагогические аспекты проблемы активизации учения школьников освещались в работах видных советских психологов и педагогов Б.Г.Ананьева, Ю.К.Бабакского, Д.Н.Богоявленского, Л.С.Выготского, П.Я.Гальперина, М.А.Данилова, Б.П. Ь'сипова, В.А.Крутецкого, С.Л.Леонтьева, М.Н.Скаткина, И.Ф.Харламова, ' Г.Л.Шамовой, Г.И.Шукиной и др.

1 0 реформе общеобразовательной"и профессиональной школы: Сборник документов и материалов. - М., 1984. - С. 39.

о

Программа Коммунистической партии Советского Союза: (новая редакция) // ...ате риалы лХУБ съезда Коммунистической партии Советского Союза. - К.: Политиздат, 1986. - С. 166.

Известный специалист по проблеме активизации познавательной деятельности учащихся Г.И.Щукина указывает, что осуаестапять единство взаимообусловленных функций образования, развития и воспитания возможно лишь на ооноес глубокого научного анализа существа и особенностей познавательной деятельности учащихся, предметом которой является познание мира при помощи обобщенного знания о его различных областях"''.

Слова "познание' мира с помощью обобщенного знания о его областях" подчеркивают динамику учебной познавательной деятельности, в процессе которой первоначально излагаемый ученикам учебный материал (и их представление о нем) в последующем неизбежно преобразуется, что всегда связано с активностью субъекта. В этой связи оправдана мысль некоторых педагогов (Л.П.Аристова и др.) называть учение также познавательно-преобразующей деятельностью учащихся.

В современной педагогической литературе познавательную активность рассматривают как такое качество ученика, которое проявляется:

1) в его отношении к содержанию и процессу учения,

2) в стремлении к эффективному овладению знаниями и способами деятельности за оптимальное время,

3) в мобилизации нравственно-волевых усилий на достижение учебно-познавательной цели (Т.^1.Шаыова).

Многие педагоги (начиная от л.Д./¡пинского) подчеркивают роль умственного компонента в активизации обучения.

Для глубокого и прочного овладения знания:.!и, по словам И.4-.Харламова, ученик должен совераить полный цикл умственных действий, включающий в себя действия по восприятию (непосред-ссьсшюму II опоср'здствешюму) изучаемого материала, его осмыслению (пониманию), запоминанию (первичному залечатлению, текущему запоминанию - закреплению и последующему повторению изученного), по выработке умении и навыков путем упражнений и, наконец, по обобщению и систематизация знаний^.

Еэляость высказанных, требовании для активизации учения: I) сделать учебной материал предметом активных мыслит с льных и

Щукина Г.л. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. - М., 1979. - С. 39.

с Харлзкои Как активизпрэвзть учение школьников. -Минск, 1Ъ'75. - С. 21.

практических действий каждого ученика и 2) включить з познавательную. деятельность школьников по изучению конкретного учебного предмета элементы преобразующего характера - трудно переоценить. По сусеству, требования такого рода связаны с определением методологических основ обучения каждому школьному предмету. Для преподавания математики актуальность проблема активизации учебной деятельности школьников вызвана (кроме'отмеченных выше общих причин) также и такими объективными факторами, как усиление роли математики в развитии науки, техники, производства и соответственное повышение требований общества к математической подготовке всех выпускников школы. Не случайно, что в материалах реформы общеобразовательной и профессиональной школы подчеркивалась как особо важная задача "вооружать учащихся знаниями и навыками использовании современной вычислительной техники, обеспечить широкое применение компьютеров в учебном процессе", что требует прежде всего прочных и сознательных знаний учащихся по математике.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике в школе едины, нераздельны. Выход нашей страны на новые исторические рубеки обеспечивается пренде всего ускорением научно-технического прогресса, достижением высшего мирового уровня производительности труда, - справедливо утвер;-вдается по этому поводу в передовой статье журнала "Математика в школе". - Осуществление этой задачи неразрывно связано с необходимостью улучшать работу по формированию свободной, всесторонне развитой личности, раскрытию ее творческой активности, воспитанию ее социальной и моральной ответственности*.

Попытки модернизировать школьные курсы математики показали, что имеются противореча,которые еще не наши научного и практического разрешения. Это прежде всего противоречие между усложнением содержания образования,возрастанием объема изучаемой информации, социальных требований к повышению общеобразовательной подготовки школьников, с одной стороны, и ограниченностью учебного времени, применявшимся ранее методами и приемами обучения, с другой стороны. Сохранились в условиях обучения по обновленным учебникам математики и даже углубились противоречия между индивидуальным характером усвоения учебного материала и общеклассными формами деятельности учащихся 11а уроке. Эти объективные противоречия затрудняют непосредственное решение проблемы актипиза-

* Математика в школе - 1985. - }ё 6. - 0. 5.

цт познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике. В этой проблеме мы выделяем ее центральный узел - активизацию обучения учащихся на этапе изучения курса математики в процессе урочных занятий в ГУ и У классах. Особое внимание к 1У и У классам оправдано тем, что они представляют как бы переходное звено между начальными и У1-УП классам»,в которых начинается изучение систематических курсов алгебры и геометрии.

Следует отметить, что различные аспекты активизации учебной деятельности учащихся 1У-У классов на уроках математики освещались в методико-математической литературе, в том числе в методических руководствах к действующим учебникам (Ирошников Н.П., Ля-щенко Е.И., Пешков К.И., Пышкало A.M., Семушин А.Л., Мазаник A.A., Михайлова К.К., Чесноков A.C., Шварцбурд С.И. и др.), а также рассматривались в той или иной степени в ряде специальных исследований (И.Ахыеджанов, Э.Т.Базарова, Г. X. Гайдар жи*, Э.Янгибае-вал и др.). Однако, в нашем исследовании впервые представлена попытка комплексного подхода к использованию средств активизации познавательной деятельности учащихся 1У-У классов на уроках математики.

На основе анализа поихолого-педагогичеокой и методико-математической литературы нами выделен этап изучения нового учебного материала, как ключевой в реализации принципа единства обучения, воспитания и развития учащихся (в его взаимосвязи о другими этапами учебного процесса - закрепления, повторения, обобщения и систематизации, контроля). Педагогическая роль этапа изучения новой учебной информации определяется тем, что он служит началом зарождения и организационного оформления активной познавательной деятельности школьников в процессе обучения. При этом получение новой учебной информации мы понимаем широко, не ограничиваясь новым теоретическим программным материалом. То еоть, в нашем исследовании этот этап на просто играет основную роль, как 'это обычно трактуется в методике, а по сути дела является естествен-

1 Гайдара Г.Х. Проблемный подход к обучению математике в 1У-У классах (на геометрическом материале). - М., 1984.

^ Янгибаева Э. Дидактические функция занимательных задач и с математическим содержанием при обучении математике в 17-У классах. - Баку, 1981.

- о -

ной и главной составной частью каждого традиционно выделяемых этапов обучения - повторения пройденного, объяснения учебного материала, закрепления, проверки знаний и т.д.

Все это определило научную проблему, цель и задачи настоящего исследования.

Научная проблема диссертации заключается в выявлении возможностей активизации познавательной деятельности учащихся при обучении математике и определении путей реализации этих возможностей. .

Частной проблемой является теоретико-экспериментальное обоснование эффективных способов повышения активизации познавательной деятельности учащихся 1У-У классов при обучении математике.

Соответственно цель исследования состоит в разработке педагогических и методических основ активного изучения курса математики на уроках в 1У-У классах.

Таким образам, объектом исследования является учебно-познавательная деятельность учащихся на уроках математики в 1У-У классах, а его п р а д м е т о м - процесс активного изучения учащимися 1У-У классов нового учебного материала па уроках математики.

Евделенае объекта и предмета исследования обусловлено следующей г и п о т е зой, в соответствии с которой и пшводи-лось наше исследование: комплексное применение средств активизации познавательной деятельности учащихся 1У-У классов на этапе изучения ноеого учебного материала будет способствовать сознательному усвоению ими программного материала, способствовать развитию интереса к предмету, повышению творческой активности учеников, обогатит арсенал средств воспитательного воздействия при обучении математике.

Проблема исследования потребовала решения ряда конкретных задач:

1) анализа методологических, психолого-педагогических основ активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике и ее значении для повышения эффективности обучения;

2) анализа основных методов активизации познавательной деятельности учащихся при изучении нового материала и оценки целесообразности их применения на уроках математики в 1У-У классах;

3) проверки на практике реализуемости и эффективности разработанной методики активного изучения нобой учебной информации на уроках математики в 1У-У классах.

Для решения поставленных задач применены следующие методы поеле доранга:

1. Изучение работ классиков маркойьма-ленинизма по вопросам обучения и воспитания, директивных материалов, касающихся народного образования.

2. Изучение учебно-методической, психолого-педагогической и математической литература по исследуемой проблеме.

3. Обобщение опыта работы учителей (анализ уроков, анализ результатов контрольных и тренировочных работ учавдхся, проведение бесед я семинаров).

4. Анализ личного многолетнего оиата работы автора в школе и педагогическом институте.

5. Оттю-зкспе^шеателькая проверка предлагаемой методики а школа;: республики.

6. Обсуждение результатов исследования на различных научно-иедигогичзских семинарах, конференциях, соыааниях с учителями математики и начальных классов.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней, в свете яошх задач реформы советской общеобразовательной и про^еосиоиальшЛ школ« ьаорвга исследованы педагогические возможности и пути комплексного применения средств активизации познавательной деятельности учащихся па уроках математики .в 1У-У классах - в связи с этим проанализированы взаимосвязи различных этапов учебного процесса и раскрыта ведущая роль этапа актива ого изучения но 1)0й учебной информации; разработаны методические основы активизации изучения учащимися 1У-У классов нового учебного материала по математике; проанализирована эффективность применения продуктивных и репродуктивных методов обучения на уроках в 1У-У классах.

Теоретическая значимость данного исследования обусловлена тем, что содержание Д41ссертации представляет научное обобщение передового педагогического опыта - при этом: выявлены основные методы активного изучения курса математики на уроках, разработаны методические основы активного изучения курса математики 1У-У клаосоЕ, показаны пути усиления обучающей, воспитывающей и развиваюпвй функций этапа активного изучения

учащимися новой учебной информация.

Практическая ценнооть работы состоит в том, что овладение представленными в диссертации рекомендациями позволит учителям массовой школы проанализировать сильные и слабые стороны своей методичеокой подготовки, вооружит их системой средств активного изучения учащимися курса математики 1У-У классов. Разработанные рекомендации окажут помощь авторам в разработке усовершенствованных методических руководств к учебникам математики, а также авторам учебников при подготовке их усовершенствованных вариантов.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1) этап изучения нового учебного материала играет центральную роль в активизации всего учебного процесса;

2) методика активного изучения курса математики на уроках в 1У-У классах общеобразовательной школы строится с учетом общепедагогических и психологических рекомендаций, так и специфических особенностей, присущих процессу обучения учащихся школьному курсу математике. Для этой методики характерны: сочетание объяснений учителя, юллвктквных обсуждений и самостоятельной работы учащихся с изучением конкретного содержания тех или шик пунктов учебника; вариативность в использовании проблемных и репродуктивных методов обучения; овладение приемами работы с учебниками математики при одновременном усилении логической и математической работы по усвоению их содержания и т.д.

Апробация работы

Разработанная в результате проведенного исследования методика активизации изучения курса математики 1У-У классов используется в практике работы школ ,'Ь'Е 2,3,4,5 г.Карпш и ряда школ Кашкадарьин-ской области. Результаты исследования на всех его этапах докладывались и обсуждались на:

- I Республиканской конференции учителей математики (Бухара,1969);

- Республиканской конференции по вопросам научной организации процесса обучения в школе (Ташкент, 1969);'

- заседании семинара по методологии педагогики и методике педагогических исследований (Москва, 1973);

- заседании сектора начального обучения НИИ СиМО АПН СССР (Москва, 1975);

- Х1-ХХУ научно-теоретических конференциях профессорско-преподавательского состава даршинского госпединститута (1970-19В4 гг.);

- Кашкадарьинских областных "Педагогических чтениях" (1974 -1984 гг.);

- августовских конференциях учителей в г.Каршя (1970-1984' гг.);

- Республиканской конференции преподавателей математики (подготовительных отд.) (Наманган, 1982 г.);

- Всесоюзной научно-практической конференции по проблемам совершенствования методической подготовки учителей математики в педагогических институтах (Андкиан, 1982 г.).

Краткое содержание диссертации

В глзие I рассматриваются общепедагогические вопросы активизации учебной деятельности школьников на уроках математики, связанной с изучением исходной учебной информации.

Материал I главы составляет важную составную часть нашего исследования, так как с ее помощью дается обоснование частноме-тодических рекомендаций.

Учебная деятельность школьников на уроке проходит этапы изучения нового материала, закрепления и повторения, контроля знаний учащихся и их коррекции. Вопросы активизации этих этапов необходимо рассматривать, начиная с этана изучения нового учебного материала по следующим причинам:

1. На этом этапе закладывается фундамент для решения образовательных, воспитательных и развпваквдс задач современной школы.

2. Активное изучение школьниками новых знаний позволяет сделать урок центром тяжести всех трудностей учения - в условиях оказания помощи каждому ученику как со стороны учителя, так и его товарищей по классному коллективу. Тем самым упорядочивается организация домашней работы и усиливаются ее познавательные возможности.

3. Этап активного изучения является базисным для других этапов, реализуя некоторые их функции. Ьакрапление я повторение, проверка и коррекция полученных знаний имеют своими истоками активное изучение учащимися нового учебного материала. Происходит как бы частичное совмещение всех этих этапов.

4. При активном изучении школьниками новых знаний у них формируется не только общие представления о структуре познавательной деятельности, связанной с изучением математики, но и умения планировать и ооуиествлять эту деятельность.

Как считают видные советские дидакта, учебный процесс вклю-

чает в себя следующие последовательные элементы1:

Обучение начинается с постановки цели (Ц), за ней следуют из-"' ложение нового материала (3), его воспроизведение и упражнения в действиях по образцу (У), творческое применение усвоенного в новых ситуациях (Т), обобщение усвоенного и его введение в систему имеющегося опыта и знаний (0), контроль за результатами обучения (К), целенаправленное воспитание (самовоспитание) качеств личности в ходе изучения всего учебного материала и организации эмоционального воздействия на учащихся, обеспечение их постоянных положительных эмоций, интереса, унте чанного учения, радости общения, самоутверждения и самопроявления (В). Совокупность всех введенных элементов можно изобразить формулой В(ЦЗУТОК), где воспитательный аспект выносится за скобки, i-do о л должен предусматриваться в ходе всего учебного процесса, сопровождать последний на всем его протяжении.

М.Н.Скаткин и И.Я.Лернер называют эту схему принципиальной схемой обучения, так как он выражает все возможные варианты построения учебного процесса на уроке (уроках) и при любой другой организационной форме.

Для нашего исследования важно, что при определенных условиях указанные элементы могут быть включены в состав этапа активного изучения нового учебного материала, либо в качестве непосредственного составного элемента, либо в силу органического неразрывного совмещения целей и задач этого и других этапов учебного процесса. Гак, обобщение усвоенного и введение его в систему имевшихся знаний хотя и относится формально к другому этапу обученйя, конечно же, представляет один из важнейших заключительных элементов активного изучения нового учебного материала. Активное изучение нового материала может быть построено на основе повторения и т.п.

Как показал! исследования Г.И.Иукпной, познавательный интерес на всех указах его развитии характеризуется тремя ochcdhlmii и обязательными моментами: I) положительной эмоцией по отношению к деятельности, 2) осознанием учениками познавательной стороны этой эмоции, 3) наличием непосредственного''мотива, идущего от самой деятельности. Как видам, значительное место в формировании познавательного интереса учащихся долито принадлежать этапу изучения, учащимися исходной учебной информации.

Современная психология, определяя построение деятельности,

* Дидактика средней и кош. Под ред. МЛ. Скаткина. - '.L, 1982. - С. 228.

указывает ее структурные компоненты: мотив - цель - действия и операция. В практике преподавания, х сожалению, часто отмечаетоя невнимание к организации первых двух компонентов деятельности. Наши многолетние наблюдения отмечают тревожную тенденцию, объясняющую неумением, а иногда и нежеланием учителей формировать положительные мотивы и цели учебно-познавательной деятельности школьников. Результат хорошо известен - количество школьников, которые учатся с интересом, с охотой, от класса к классу снижается. Возникает "порочный круг": игнорирование интересов и потребностей учеников не позволяет запустить эмоциональные механизмы плодотворного умственного труда. В нашем исследовании применен комплзксный подход к оценке возможностей средотв активизации познавательной деятельности школьников. Опыт показывает, что создание положительных мотивов учения связано с выполнением буквально всех условий повышения эффективности учебного процесса. В методике дэено признаны приемы,позволяющие наладить "учение с увлечением" - исторические и математические интересные факты, занимательные задачи и т.д. По нашему мнению, применение таких сильнодействующих эмоциональных средств активизации оправдано только в том случае, если они тесно увязаны с достижением основных учебных и воспитательных задач урока. Постановка цели урока и соотнесение с нею полученных итогов, подведение познавательных результатов учебного труда, равно как и интересное, наглядное, доступное изложение новой информации учителем (в ряде случаев с помощью учебника) реализуют указанные выше моменты. Таким образом, условие активной познавательной деятельности каясдого ученика является необходимой составной частью системы формирования прочного и устойчивого интереса школьников к изучению математики. Вывод о центральной роли этапа изучения нового учебного материала в учебном процессе подтверждается и другими психолого-дедагогичес-кими исследованиями. В самом деле, деятельность - основа всех психических процессов. Поэтому активная учебная деятельность является основным условием для реализации закономерностей памяти, внимания, восприятия, мышления. Нами выделены пути, го которым может осуществляться формирование элементарных умений научного познания у учащихся 1У-У классов: обучение индуктивному методу познания с осознанием необходимости дедукции, формирования способностей к самостоятельному проведению умозаключений по аналогии, развития умения анализировать и критически оценивать познавательные ситуации при творческом изучении учебного материала. Эти направления являются'

базой методакй активной познавательной деятельности учадамж ГУ-У класса !а этапе изучения новой учебной информации уршах .мзте-.матпки. Их анализ в диссертации подкреплен большим количеством врикеров, как учитывающих передовой педагогический опит, так и разработанных автором исследования-. С этой точки прения прошдеи анализ содержания некоторых разделов учзбшцсо'.» "Кагекатака 1У" и "Математика У" и указаны гозмошше пути со*-е рте нет вою ш:я этих разделов и соответствующей системы учэбпкх задании и упр*шиы:а.

П глава диссертации посвяиска рас см отданию ттодгосяпх основ активного изучения курса математики учащанг.ся 1.7 и У клгссоа.С'глдл познавательных умений важное значение придается я настоящее время 00ызучеб1шм умениям, вклкчая егда укеккя работать с учзбннкоп.У;.«-стно именно с ХУ классз организовать обучение вяолышков самостоятельно приооре-тать знание при чтении .на уроке отдельных г.<рст учебника, поскольку примерно о этого возраста :аш дате раньше они начинают свободно читать. Эта работа мс.тет развиваться олодуя'цпм образом: - чтение текста голух или про себя (с последуй;.:;.! разборе.! вопросов учителя по содержанию прочитанного); - логически;' а.шкз прочитанного, выделение его главного емьела и пояоняюякх примеров; - чтение текста с цель» выделения его сыксловнх частей, установления главного и существенного; - самостоятельное составление плана прочитанного. Чтение учебника - не самоцель. Поэтому работу по учебнику всегда целесообразно дополнить самостоятельно и.'полняемн--ми и коллективно обсухдаемими упражнениями, иапранлзнникй на осмысли вание новых понятий и их взаимосвязей, установление и;; сугвст-венных и несущественных признаков, распознавание этих понятий и т.п. В диссертации рассмотрены на конкретном учебном материале возможности активизации мыслительной деятельности учащихся 1У и У классов при постановке и решении учебной проблемы: - предварительной рассказ о практическом и научном значении изучаемого понятия, теми, раздела; - постановка учебной проблемы при помощи наблюдения частных случаев; - постановка учебной проблемы путем предварительного решения задачи; - проблемное изложение; - применение частично-поискового (эвристического) и исследовательского методов (в основном, при решении задач повышенной трудности). Эти возда.чпости не исключают применения репродуктивных методов обучения. Для правильной оценки последних существенно, по нашему мнению, исследование Б.И.Коротясва1. Установка автора на заучивание и запоминание

^ Коротяев Б.И. Учение - процесс творчески;:. Из опыта работы.-3930.

учебного материала "путем его переработки и перекодирования в обобщенные и абстрактные формы" заслуживает тщательного изучения на материале конкретных учебников. На основе анализа действующих учебников мы установили благоприятные возможности творческого применения репродуктивных методов обучения в случаях, когда непосредственным предметом изучения учащихся 1У и У классов является достаточно больной объем учебной информации вместе с объединяющими ее математически,ш, логическими, познавательными связями. В нашем эксперименте оправдал себя следующий путь усиления внутренней преемственности и логической последовательности учебной работы школьников на уроках математики: а) укрупненное (совмещенное) изучение взаимосвязанных пунктов учебников (как правило, в рамках одного-двух уроков), б) обобщение или систематизация изученного материала ка заключительном этапе процесса рассмотрения каждой группы таких вза-иосвязанных вопросов на предыдущих уроках. Говоря о взаимосвязанных ропросах школьного курса, мы имеем в виду: I) "родственные", близ-

V

кие, сходные, т.е. имеющие существенные общие признаки понятия; 2) сходные, близкие, сопоставимые законы, аксиомы, теоремы, свойства, раскрывающие связи и отношения такого рода "родственных" понятий и явлений, а так>.:е сходные, близкие, сопоставимые правила (предписывающие выполнить определенные взаимосвязанные операции для получения нужного результата). Примером "родственных" понятий слунат понятия равенства и неравенства или развернутого, прямого, тупого и острого углов. Пример сходных, сопоставимых законов - перемес-тительные законы сложения и умножения натуральных чисел. Пример сходных, сопоставимых правил - правила вычитания и сложения (или умножения и деления) обыкновенных дробей. Такие взаимосвязанные вопросы полезно изучать всей группой. Сравнение их друг с другом позволяют глубже осознать сходство и различие каждого из них. На-зовеа несколько таких групп, касающихся изучения геометрического материала: I) "Угол", "Равенство углов", "Биссектриса"; 2) "Раз -верпутый угол", "Прямой угол", "Острые и тупые углы"; 3) "Смежны'-' углы", "Измерение углов", "Транспортир"; 4) "Площадь", '"Объемы", "Прямоугольный параллелепипед и его объем"; 5) "Центральная симметрия", "Осевая симметрия" и "Фигуры, имеющие ось симметрии". Группы взаимосвязанных вопросов курса математики в 1У и У классах представляют богатый материал для их сравнения, обобщения, систематизации. Так, общий признак равенптза и неравенства с переменной - математическая запись двух выражений (но крайней мере одно

из них о переменной), соединенных знаком равенства и неравенства. Отличительный признак - каким знаком выполняется это соединение: для равенства о переменной (т.е. уравнения) - это знак равенства; для неравенства с переменной - это знаки строгого или нестрогого неравенства. Общий признак показывает сходство рассматриваемых понятий. Поучительно проанализировать шесте с у чада лея, каким образом общие и отличительные признаки понятий отражаются в так называемых совмещенных формулировках:

1. Каящоа значение переменной, при котором получается верное

непай^от'пЪ' ' называют корнем (решением) уравнения . ^ решением неравенства

2. Решить .уравнение - это значит найти все его корни (решения) .

неравенство решения

Рассмотренная работа займет несколько больше времени, нежели изучение этого материала непоорэдетвеяно по учебнику "Математики 1У" (издание 1982 года), в котором изложение помещенных рядом пунктоз "Уравнение" и "Неравенство" не подкреплено выявлением их сходства и различия. Эксперимент показал, что дополнительные затраты учеб-' ного времени здесь вполне оправданы, так как они отводятся на ознакомление учащихся с логическими приемами изучения взаимосвязанных вопросов курса. Эти затраты, как показал эксперимент, быстро компенсируются за счет более быстрого и более глубокого усвоения наиболее общего и сукзстзенного в сравниваемых понятиях, свойствах, законах, правилах.

Третья задача исследования - проверка на практике реализуемости и эффективности разработанной методики активного изучения новой учебной информации на уроках математики в 1У-У классах - решалась в ходе всего исследования и освещается в специальном разделе диссертации "Об организации опытно-экспериментальной работы". Проверка результатов исследования проходила в три этапа на базе школ Кашкадарьинской области Узбекской ССР. На первом этапе, начатом в 1966 г., был проведен поисковый эксперимент, где изучение состояния преподавания математики сочеталось с наблюдениями, как гот или иной прием активизации учебного процесса (или его отсутствие) ни я- ' яют на эффективность и качество математической подготовки учащихся. На Етором этапе, начиная с 1973 г., был проведен обучающий эксперимент по проверке разрабатываемой методики. Базой обучающего эксперимента была школа й 3 ид.Б.И. Ленина г.Карай. Преподавание

математики в экспериментальных классах вели учителя школы и автор исследования. Контрольные классы в начале обучающего эксперимента брались в тех же школах и по возможности у тех же учителей, которые вели экспериментальные классы. Основным прямым критерием эффективности предлагаемой методики обучения мы считали обучающую результативность учебного процесса. Эта результативность определялась по показателям: I) прочности знаний и навыков; 2) сознательности усвоения знаний учащимися; 3) сформированное:: умений воспринимать, перерабатывать и фиксировать учебную информацию, анализировать, сравнивать, вычленять главное, обобщать, конкретизировать и др. Результативность обучения в экспериментальных и контрольных классах во всех экспериментальных школах каждый раз оказывались значительно лучже у первых. Достаточно сказать, что в экспериментальных классах вскоре после начала .эксперимента не стало неуспевающих, а пятерки и четверки за проверочные работы стали преобладающими отметками. Число троек за проверочные работы, проводимые в контрольных классах, превышало 5С^1Так, например, после проведения полугодовой контрольной работы по математике в 1973/74 учебном году в ¡иколах ЛУв 2,3,4,5 г.Карши были получены следующие результаты.

Таблица I

Результативность обучения в экспериментальных и контрольных классах

Классы Оценены отметками

5 4 3 2

Экспериментальные 1У классы ■38 74 ■ 78 _

(190 учащихся) работ робот работ

Контрольные 1У классы 17 61 105 12

(195 учащихся) работ работ работ раб от

В последующие годы, когда контрольные классы стали браться в ряде других школ г.Кярш;! и Ка;;;кадярьинской области, ?тот перевес в результативности обучения экспериментальных классов полностью сохранился. Сделанный вывод об э^ектпвности проверяемой методики обучения в 1У и У классах получил подтверждение и объяснение при опенке других критериев эффективности обучения математике: I. Интерес учашихся к данному уроку, изучаемой те мл, вообще к изучен™ математики; 2. Мнение учащихся, их родителей, учителей пкол, где проводится эксперимент с новой и прежней методиках обучения; 3. Изменения в отношении учащихся к учебному труду, друг к другу

и т.п. Например, мнение учителей-экспериментаторов в пользу экспериментальной методики било столь категорическим, что уже во втором полугодии 1973/74 учебного года трудно было уговаривать ¡к преподавать по-прежнему в контрольных классах, которые они вели. Поэтому в дальнейшем в экспериментальных школах была использована методика "перекрестного эксперимента", предложенная академиком Л.В.Занковым. При таком подходе классы, где проверялась новая методическая система, являлись экспериментально-контрольными, поскольку они поочередно меняли свои экспериментальные и контрольные функции. Третий этап нашей экспериментальной работы был начат с 1977/78 учебного года. Его цель состояла в проверке и уточнении предлагаемой методики. На этот этапе количество экспериментальных и контрольных классов увеличилось, к эксперимент естественным образом превратился в форму внедрения разрабатываемой методики активизации изучения учащимися 1У и У классов нового учебного материала.

Заключение

Проведенное исследование позволило придти к следующим общим выводам, выносимым нами на защиту.

I. Раскрыта педагогическая сущность активизации изучения нового учебного материала как ключевого звена в реализации принципа единства и взаимосвязи обучения, воспитания и развития школьников. В этой связи разработаны основные методические вопросы активного изучения курса математики на уроках в 1У и У классах;

а) Рассмотрены возможности творческого применения как методов проблемного обучения, так и непродуктивных методов, б) Разработана методика 'нормирования умений учадахся П и У классов работать с учебником математики.

Б. В целом в диссертации представлено комплексное применение основных средств активизации изучения нового учебного .материала на уроках математики в 1У и У классах:

1) целевая установка и прдведение итогов ш уроках изучения нового учебного материала;

2) использование проблемного изложения :: методов проблемного обучения;

3) творческое применение репродуктивных методов;

4) проведение самостоятельной работа в ¿ункыиях изучения нового учебного материала и контроля за его усвоение;.';

5) формирование у учащихся умений работать с учебником на уроках математики в 1У и У классах.

Основное содержание диссертации отражено в следующих опубликованных работах автора:

1. Хабиб P.A., Семикова М.Ш. Общепедагогические вопросы совершенствования обучения математике // Преподавание математики в 4-5 классах. - М.: Просвещение, 1975. - С. 129-157.

2. Семикова М.Ш. О преемственности в обучении математике в 1-Е и 1У-У классах // Преподавание алгебры и геометрии в школа. Сост. О.А.Боковнев. - М.: Просвещение, 1982. - С. 77-81.

3. Семикова М.Ш. О путях активизации изучения курса математики на уроках в 1У-У классах // Преподавание математики в сельской школе. Сост. Ю.М.Колягин, О.А.Боковнев. -М.: Просвещение, 1984. - С. 43-50.

4. Хабиб P.A., Семикова М.Ш. О диалектике педагогических явлений и оценке эффективности новых Дидактических материалов и приемов // 0 методах педагогических исследований: Локлады к семинару. - Татлин: МП ЭССР, 1971. - С. 327-335.

5. Семикова М.Ш., Хабиб P.A. К проблеме школьной отметки и согласованного применения качественных и количественных методов исследования // Тезисы докладов к семинару по методологии педагогики и методике педагогических исследований. 6-я сессия. -

М.:Просвещение, 1973. - С.. 226-228. .'

6. Семикова М.Ш. Значение преемственности в обучения школьному курсу математики и методической подготовки студентов // Тезисы докладов Всесоюзной научной конференции по проблеме: "Совершенствование методической подготовки учителя математики в педагогических институтах". Часть I. - Ташкент: ТашГПИ, 1982. - С.53-54.

7. Семикова М.Ш. Проблемы совершенствования учебной работы-по математике // Ученые записки Каршинского госпединститута. -Карши: КГПИ, 1972. - С. III-II3.

8. Семикова Ivi.ffi. Педагогические основы преемственности в развитии математического мышления и способностей // Некоторые методы современного математического образования. - Карши:-КГПИ, 1981. - С. 39-46.

9. Семикова М.Ш. Методические основы активного изучения курса математики в общеобразовательной школе // Материалы научно-теоретической конференции профессорско-преподавательского состава пединститута. - Карши: КГПИ, 1983. - С. 165-166.