автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе на основе онтогенетического подхода

Автореферат диссертации по теме "Методика формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе на основе онтогенетического подхода"

На правах рукописи

ООЗА^о |

Гурбагова Елена Романовна

МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ГОТОВНОСТИ СТАРШИХ ДОШКОЛЬНИКОВ К ОБУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ НА ОСНОВЕ ОНТОГЕНЕТИЧЕСКОГО ПОДХОДА

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (ьшемашка)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

003448752

Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения математике Ярославского государственного педагогического университета им. К. Д. Ушинского

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук, профессор

Когаловский Сергей Рувимович

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Белошистая Анна Витальевна;

доктор педагогических наук, доцент Жохов Аркадий Львович

Ведущая организация:

Нижегородский государственный педагогический университет

Защита состоится 29 октября 2008 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.307.03 по защите докторских и кандидатских диссертаций при ГОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского» по адресу: 150000. г. Ярославль, ул Республиканская, д. 108, ауд. 209.

Отзывы на автореферат присылать по адресу. 150000, г.Ярославль, ул. Республиканская, д. 108.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им К.Д. Ушинского»

Автореферат разослан «29» сентября 2008 года.

Учёный секретарь совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Сегодня проблема готовности к школьному обучению становится ключевой, и от ее решения во многом зависят успехи обучения в условиях индивидуализации и дифференциации учебного процесса, альтернативного обучения, в условиях развития школы. В соответствии с «Приоритетными направлениями развития образовательной системы Российской Федерации«' существенным компонешом решения этой проблемы является создание условий для массового и результативного образования детей старшего дошкольного возраста (предшкольное образование)

В ослопу современной концепции развития образования положена идея гуманизации, согласно которой на первый план выдвигается личность ребенка Отвечающая этой идее цель образования - оказание ребенку помощи в развитии способностей к самоопределению и самореализации, к самостоятельному принятию решений в различных, в том числе учебных, ситуациях, доведению их до исполнения и анализа собственной деятельности. Эта цель достижима посредством развивающего обучетгя, превращающего учащегося в активного уча-С1 ] шка I юиска решения учебных задач, т.е. субъект а учсб1 юй деятели юст и, и к этому ребенок должен быть подготовлен. Этому способствует следование онтогенетическому подходу, характеризующемуся тем, что обучение математике выстраивается как «процесс движения от обыденных, диффузных представлений к строгим понятиям как их продуктивным моделям» (С Р. Когаловский).

Необходимость специальной подготовки старших дошкольников к обучению в школе обусловлена, прежде всего, разноуровневостыо как общего интеллектуального и психического, так и математического развития детей, существенным различием в объёме их знаний и умений, включая математические. Исследования института возрастной физиологии РАО показали, что сегодня у значительной части детей, поступающих в первый класс, не сформированы мног ие школьно-значимые механизмы деятельности. Так, около 60% детей 5-6 лет не способны к организации своей деятельности, что связано с незрелостью регуляторных структур мозга. У 60% детей не сформированы на должном уровне вербально-коммуникативные способности. Почти 30% детей демонстрируют неразвитую зрительно-моторную координацию, 35% - недостаточный уровень развития зргггелыго-пространственного восприятия и зрительной памяти; до 30% детей имеют недостаточно развшую слухо-моторную координацию. Между т ем, все названные качества необходимы детям, и не в последнюю очередь для успешного обучения математике В связи со сказанным предшкольное образование должно выполнять еще и коррекционно-развивагошую функцию. А поскольку математическое образование составляет необходимый компонент подготовки детей к школе, то, следовательно, это требование распространяется и на нредшкольную математическую подготовку.

Особенность обучения математике, состоит, в частности, в том, что уже на начальных стадиях оно должно опираться, прежде всего, на определенный уровень развития дононятийных форм мышления ребенка и на знаково-символические средства, лежащие в основе организации учебной деятельности, моделирования изучаемого содержания, развития семиотической функции мышления Их освоение требует определенного уровня развития таких механизмов мышления, как анализ, синтез, абстрагирование, обобщение и др., развития их взаимодействий. На практике же подготовка дет ей к школе зачастую рассматривается лишь как более раннее изучение отдельных элементов программы первого класса и сводится к формироватгию узкопредметных знатгий и умений. Тем самым преемствен!юегь мехеду дошкольным и младшим школьным возрастом часто определягот гге тем, насколько развиты у будущего школыгика те или иные механизмы мышления, а лишь наличием или отсутствием у него сведений о некоторых математических фактах. Ситуацию усугуб.'тяег неимоверное количество распространённых сейчас разнообразных «тестов готовности к школьному обучеггию» и прочих материалов. Они, на первый взгляд, призваны обучать дошкольников математике, однако, как правило, ориенги-

'Приоритетные направления развития образовательной системы Российской Федерации // Постановление правительства РФ. 9 декабря 2004 г. / Протокол № 47, раздел ].

3

руют «пользователя» на накопление у детей в предшколъный период лишь отрывочных знаний-сведений из области математики 1 -ого и даже 2-3 классов.

Психолого-]шдагогические исследования показывают, чго наличие знаний математических фактов само по себе не определяет успешности обучения. Этот вывод убедительно обоснован в работах A.B. Белошисгой. Ею показано, что успешность обучения в школе предопределяется, прежде всего, уровнем развития у ребёнка соответствующих психических механизмов и мыслительных операций. Фактически, в этом и заключается суть проблемы готовности дошкольников к обучению в школе. В России к этой проблеме одним из первых обратился К.Д Ушинский.

Теоретическая проработка проблемы психологической готовности к школе основана па трудах JI.C. Выготского и С. Л.Рубинштейна. Большой вклад в ее решение внесли российские ученые Л.Л.Венгер, П.Я. Гальперин, В.В.Давыдов, A.B.Запорожец, А.Н.Леонтьев, А.Р. Лурия, H.H. Поддьяков, Г.А. Цукерман, В.Д Шадриков, Д.Б. Эльконин Подготовке дошкольников к обучению в школе посвящены значимые работы A.B. Белошисгой, И.В. Нижегородцевой, Ф. Пали и Ж. Пали и др

Проблема го говности детей к обучешио в школе в настоящее время исследована главным образом с психологической и общедидакгической стороны Исследований, посвященных специфике подготовки к обучению именно математике недостаточно. Из наличествующих диссертационных исследований по вопросам математического образования дошкольников только шесть работ посвящено проблеме развития познавательных способностей дошкольников на материале обучения математике (Вахрушева Л.И., 1996; Данилова В.В, 1973; Демина Е С., 1999, Ермолаева Л И., 1982; Иванова Т.И.; 2001, Савинова Р.В., 2002), три - преемственности дошкольного и начального математического образования (Кочурова Е.Э, 1995; Попова И. А., 1968; Сагымбекова П., 1979), две - вопросам подготовки педагога к руководству математическим образованием ребенка дошкольного возраста (Абашина ВВ., 1998; Еник О А., 2000) и только работа A.B. Белошистой (2003) посвящена разработке и обоснованию концепции математического развития ребенка дошкольного и младшего школьного возраста. Диссертационные исследования, посвященные специфике подготовки к обучению именно математике детей 5,5-7 лет, практически отсутствуют.

И это притом, что именно математика является самым проблемным предметом для большинства дегей Подготовка к обучению матема1 ике необходимо должна обладать особой, характерной только для нее спецификой Поэтому лишь прояснив вопрос о такой специфике, можно будет определить, каковы те компоненты комплекса «готовность к школьному обучению», которые будут обеспечивать ребенку успешность в изучении математики как учебного предмета в школе.

Актуальность проблемы диссертационного исследования определяется необходимостью разрешения следующих противоречий:

- между необходимостью организации математ ической подготовки старших дошкольников (предшкольное образование) и недостаточной степенью разработанности методики формирования готовности к обучению математике в школе;

- между необходимым и объективным уровнем содержания и компонентного состава готовности дошкольников к обучению математике в школе и фактическим уровнем их подготовленности;

- между необходимостью умственного развития ст аршего дошкольника и существующей «знаниевой» направленностью программ обучения математике дошкольников;

- между имеющимися широкими возможностями использования онтогенетического подхода в математическом образовании дошкольников и недостаточной разработанностью методики его применения для формирования их готовности к обучению математике в школе.

Вопросы разрешения этих противоречий определяют постановку проблемы исследования' какой должна быть методика формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе на основе онтогенетического подхода?

Цель исследования: теоретически разработав и обосновать дидактическую модель формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе на основе он rorei готического подхода.

Объектом исследования является процесс подготовки старших дошкольников в дошкольных образовательных учреждениях к обучению математике н школе.

Предмет исследования: мегодика формирования готовности старших дошкольников к обучению матемашке в школе на основе онтогенетического подхода.

Гипотеза исследования.

Процесс формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе будет эффективным, если обеспечить условия широкой) использования в обучении старших дошкольников разнообразных форм и средств знакового моделирования, поисковой и комбипашрной деятельности в их взаимодейавиях на основе онтогенетического подхода '>ю будет способствовать развитию допонятийных форм мышления, формированию на этой базе начал понятийного мышления и повышению уровня развшия комнонешов готовности старших дошкольников к обучению математике в школе (мотивация, принятие задачи, графический навык, уровень обобщений, зрительный анализ, образное мышление и др.).

Цель и гипотеза определили следующие задачи исследования:

- провести анализ психолого-педагогической и методической литературы но проблеме готовности дошкольников к обучению в школе, а также существующих подходов к подготовке дошкольников к обучению математике в начальной школе;

- в свете современных психолого-педагогических исследований изучить особенности общего умел веш юго и собствен] ю математического развития старших дошкольников,

- уточнить определение, выделить компоненты готовности старших дошкольников к обучению математике в школе и условия ее успешного формирования;

- выявить основные критерии и показатели сформированное™ готовности старших дошкольников обучению математике в школе;

- разработать и обосновать дидактическую модель и методику формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе на основе 01ггогепегическ01 о подхода;

- экспериментально проверить эффективность и результат иш гость разработанной методики формирования готовности старших дошкольников.

Теоретико-методологической основой исследования явились: фундаментальные работы в области психологии и дидактики (ЛАВенгер, Л.М. Веккер, Л.С.Выготский, ПЛ. Гальперин, А.В. Запорожец, Ж. Пиаже, Н.Н. Поддьяков, С. Л.Рубинштейн и др.); психологическая теория учебной деятельности (В.В. Давыдов, А11. Леонтьев, Ю.ГШоваренков, В Д Шздриков, Д.Б. Эльконин и др.), исследования в области образовательных технологий и личностно ориентированного и мировоззренчески направленного математического образования, рашивающего обучения (В.В.Давыдов, JI.B. Запков, А.Л. Жохов, 'Г. А. Иванова, В.АКушецова, А.М. Лобок, ВЛ.Матросов, В.В. Репкии, Н.Х.Розов, В АТестов, И.С. Якиманская, Л.В Яст ребов и др.), исследования, посвященные моделированию, в частности, наглядному моделированию, как методологическому, теоретическому и методическому средству обучения математике па различных ступенях обучения (В В. Афанасьев, В.А.Гусев, С.Р. Когаловский, А.М Лобок, АХМердкович, В М Монахов, В В. Репкии, Е И. Смирнов, И С. Якиманская); работы, посвященные проблемам математического образования в ДОУ и начальной школе (В.Н. Белкина, А В. Белошистая, Р.Грин, НБ. Истомина, В А Лай, В Лаксон, А.М Леушипа, Л.М. Фридман, И И. Целищева и др.).

Для решения задач использованы следующие методы исследования:

- ш шиз психолого-педагогической и методической литературы по исследуемой проблеме;

- изучение теории и практики организации математического образования ребенка дошкольного и младшего школьного возраста,

- обобщение собственной работы автора с детьми старшего дошкольного возраста и младшими школьниками; обобщение опыта работы автора в системе повышения квалификации педагогов ДОУ и начального образования;

- наблюдение за учебной деятельностью дошкольников и младших школьников и анализ ее результатов;

- экспериментальная проверка основных положений диссертационного исследования с использованием разработанных учебно-методических материалов в реальном учебном процессе;

- статистическая обработка данных, полученных в ходе эксперимента;

- обсуждение направлений работы и результатов на семинарах, конференциях, совещаниях различных уровней

Базой исследования явились гюдготовшельные группы дошкольных образовательных учреждений (ДОУ №2, №5, №13 п. Лежнево Ивановской области, ДОУ № 106, № 143 г. Иваново) и группы rio подготовке старших дошкольников, созданные на базе школ (СОШ №10 и №11 пЛежнево). Кроме того, по разработанной автором программе проводились занятия с учителями начачьных классов и воспитателями ДОУ в Ивановском областном институте повышения квалификации и переподготовки педагогических кадров.

Этапы исследования:

На первом этапе исследования (2000-2002 гт.) изучалась психолого-педагогическая, философская, методическая литература, анализировался отечественный и зарубежный опыт умственного развития ребенка в процессе обучения математике, реальное состояние практики математического образования дошкольников и младших школьников. Определены цель, предмет, задачи, гипотеза исследования

На втором этапе (2002-2005 тт.) выполнена разработка теоретических положений диссертации; обоснованы принципы и определены средства формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе, на основе онтогенетического подхода разработана дидактическая модель формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе. Разработано учебно-методическое пособие по гтредшкольной математической подготовке; организован и проведён констатирующий эксперимент в подготовительных группах дошколыгых образовательных учреждениях (ДОУ).

На третьем этапе (2005- 2007 гт.) проводился обучающий эксперимент, осуществлялась апробация результатов диссертационного исследования в подготовительных группах ДОУ; разработан лекционный курс по предшкольной математической подготовке для воспитателей ДОУ и учителей начальных классов в Ивановском институте повышения квалификации и переподготовки педагогических кадров.

На четвертом этапе (2007-2008 гг.) производилась корректировка разработанного учеб-но-мег одического обеспечения, статистическая обработка и анализ результатов педагогического эксперимента, оформление и внешняя экспертиза диссертации.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

- систематизированы представления о готовности старших дошкольников к обучению в школе и уточнено понятие готовности старших дошкольников к обучению математике;

- уточнены компоненты личностной и психологической готовности к обучению и выявлены ведущие компоненты предшкольной математической подготовки,

- выявлены педагогические условия формирования готовности старших дошкольников; разработана и обоснована дидактическая модели и методика формирования готовности

a api ш IX дошколы нтков к обучению математике в школе на основе огггогенетического подхода

Теоретическая значимость исследования состоят втом, что.

- определена сущность готовности старших дошкольников к обучению математике в школе, уточнены и обоснованы ее компоненты,

- выявлены и обоснованы педагогические условия реализации предшкольного математического образования на основе огпогенегического подхода, способствующие формированию готовности старших дошкольников к обучению математике в школе;

- обоснованы принципы предшкольного математическою обучения дошкольников;

- обоснована дидактическая модель и методика формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе на основе онтогенетического подхода, открывающего возможности взаимодействия подходов А.М. Лобока и В.В. Давыдова.

Практическая значимость исследования заключается в разработке и апробации программы и методики предшкольного математического обучения, которые могут непосредственно использоваться в практике обучения математике в дошкольных образовательных учреждениях или центрах развития дошкольников. Разработано учебно-методическое обеспечение предшкольного математического образования.

Разработанная программа предшколыюго математического образования рекомендована как вариативная программа к региональному базисному учебному плану (Приказ Департамента образования Ивановской области Лга 568 от 2808.06) и реализуется в подготовке дошкольников к школьному обучению на базе дошкольных и общеобразовательных > чрежде-пий, учреждений дополнительного образования детей Ивановской области Как гюклшша практика, использование педагогами предшколыюго образования этих методических средств по шоляег более эффективно готовить дошкольников к обучению математике в школе

Апробация результатов исследования осуществлялась в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-мстодического семинара кафедры начального магматическою образования Шуйского государственного педагогического университета (2004г., 2006г. 2007г), на Всероссийской научно-практической конференции «Развитие и современное состояние психологических исследований в свете модернизации образования» (г. Иваново, 2003г), па 60-й международной научной конференции «Чтения Ушинского» (г. Ярославль, 2006г.), па Всероссийской научно-практической конференции «Современное состояние теоретических и прикладных психологических исследований в социальной и педагогической психологии» (г.Иваново, 2007г.), на IV Колмогоровой« чтениях (г.Ярославль, 2008г). Результаты диссертационного исследования были внедрены в дошкольных образовательных учреждениях Ивановской области

Обоснованность и достоверность результатов обеспечивается многосторонним анализом проблемы, опорой на данные современных исследовании в области теории и методики обучения математике; опорой на фундаментальные исследования психологов, педагогов, методистов-математиков; адекватностью методов исследования целям, предмету и задачам, поставленным в работе, проведенным педагогическим экспериментом и использованием адсквашых магематико-статистических методов обработки полученных в ходе эксперимента результатов.

Личный вклад автора заключается в разработке и обосновании дидактической модели и методики формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе, подготовке, реализации и проведении опьггно-эксперименгальдай работы.

В Ивановском областном институте повышения квалификации и переподготовки педаго-шческих кадров с 2005-2006 учебного года автором осуществляется методическая подготовка педагогов по реализации разработанной им программы по предшкольному математическому образованию в ДОУ в рамках курсов повышения квалификации и проблемных семинаров для учителей начальных классов, педагогов дополнительного образования и воспитателей дошкольных образовательных учреждений.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Сущность, характеристики, компоненты готовности старших дошкольников к обучению математике в школе, которая определяется как результат целенаправленной подготовки дошкольника многокомпонентное новообразование его целостного развития, которое необходимо ему для успешного освоения деятельностной основы школьной математики.

2. Критериями и соответствующими показателями сформирован!юсти готовности старших дошкольников к датьнейшему полноценному обучению математике в школе являются: познавательная мотивация; способность к принятию познавательной задачи; определенный уровень произвольной регуляции деятельности; развитое образное мышление, определенный уровень развития обобщений, вербальной памяти, трафических навыков, овладения моделирующими действиями

3 Комплекс педагогических условий реализации предшколыюго математического образования на основе ошогенстического подхода способствующий формированию готовности старших дошкольников к обучению матемашке в школе и содержащий: развитие семиотической функции, рашпие и широкое использование знакового моделирования, осуществление поисковой и комбинаторной деятельности и их взаимодействий.

4. Предлагаемая дидактическая модель и методика формирования готовности, разработанная на основе онтогенетического подхода обеспечивает управление процессом подготовки старших дошкольников к обучению математике в школе на уровне, соответствующем их

возрастным особенностям и возможностям и необходимом для их дальнейшего обучения математике в начальной школе.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, выводов по главам, за-кшоче1 шя, библиографического списка из 194 найме! юваний и 16 приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность проблемы диссертационного исследования, поставлена его цель, выделены основные задачи, определены объект и предмет исследования, выдвинута гипотеза, сформулированы положения, выносимые на защиту, показаны новизна, теоретическая и практическая значимость работы, описаны этапы и методы исследования, излагается структура диссертации.

Первая глава диссертации «Теоретическое обоснование необходимости специальной организации предшколыюй подготовки к обучению математике» посвящена теоретическому анализу исследуемой проблемы

В первом параграфе дастся анализ психолого-педагогической и методической литературы, представлены подходы к исследованию проблемы готовности к обучению в школе, определены основные понятия по рассматриваемой теме исследования.

Одним из вариантов решения проблемы готовности к обучению в школе и необходимым условием обеспечения доступности качественного образования должно стать предшкольное образование, под которым понимается целенаправленно организованный процесс обучения и воспитания детей старшего дошкольного возраста (5,5-7 лет) из разных социальных lpynn и слоев населения, обеспечивающий стартовые возможности, достаточные для их дальнейшего обучения в школе

В современной литературе пока не существует единого и четкого определения понятия «готовност и к обучению». В зависимости от понимания сущност и и закономерностей психического развития выделяют четыре подхода к исследованию школьной готовности. Первый подход к решению обсуждаемой проблемы объединяет концепции, основанные на эндогенной теории развития, согласно которой последовательность стадий и закономерности развития определяются наследственными механизмами (К. Бюлер, Ж. Пиаже, Ст Холл и др) В рамках второго подхода психическое развитие рассматривается как результат накопления ребенком индивидуального опыт-а и знаний (А. Анастази, А.М Леушина, А П. Усова и др) Третий подход объединяет исследования, для которых характерно стремление к выделению центрального возрастного новообразования, уровень развития которого рассматривается как показатель готовности (неготовности) к обучению в школе (Ю.З.Гильбух, М И Лисина, М В Матюхина, Т А.Нежнова и др.). Исследование школьной готовности как психологической системы составляет четвертый подход к решению данной проблемы (Л. А Венгер, Л.С.Выготский, A.B.Запорожец, К.Д.Ушинский, Н.В Нижегородцева, В.Д.Шадриков и др.). Мы придерживаемся этого подхода, поскольку он предполагает изучение готовности к обучению как целостной системы, развитие которой обуславливается качественными и количественными изменениями составляющих ее учебно-важных качеств и их взаимосвязей Это тем более может быть взято как отправная позиция, что наше исследование посвящено изучению готовности старших дошкольников к обучению математике в школе, которая и сама по себе является системой, «целостной гранью культуры, определяемой своим специфическим предметом, прежде всего - системными средствами познания и идеального преобразования мира и себя в нем» (А.Л. Жохов)

Готовность к школьному обучению математике - это итоговое состояние дошкольника, актуализирующее наиболее важные для заданной деятельности человеческие качества. Поэтому всё многообразие трактовок данного понятия может быть сведено к следующему: готовность к школьному обучению математике — это результат целенаправлен) юй подготовки дошкольника, многокомпонентное новообразование его целостного развития, которое необходимо ему для успешного усвоения деятелыюстной основы школьной математики.

Во втором параграфе рассмотрены общие компоненты готовности к обучению в школе и вьщелены специальные компоненты готовности к обучению математике.

Согласно II.B Нижегородцевой, В.Д Шадрикову, Н.П.Воронину, готовность к школьному обучению включасг в себя три взаимодействующих компонента: физиологический, социально-личностный и психологический. Критериями физиологической ютовности детей к обучению в школе являю1ся уровень физического и биологическою развития и состояния здоровы. Социально-личностная готовность к обучению в школе представляет собой готовность ребенка к новым формам общения, новому отношению к окружающему миру и самому себе, обусловленным ситуацией школьного обучения. Психологическая готовность ребенка к школьному обучению представляет собой сложное структурное образование, которое охватывает все стороны детской психики.

Трудности и усвоении математики в начале школьного обучения, как правило, возникают у учащихся с низким уровнем стартовой готовности к школе. Эти трудности обусловлены как недостаточной готовностью к учебной деятельности, так и спецификой математики как учебного предмета Эти трудности во многом снимаются при следовании в обучении математике онтогенетическому подходу, характеризующемуся тем, что обучитие математике выстраивается как «процесс движения от обыденных, диффузных представлений к строгим понятиям как их продуктивным моделям». Онтогенетический подход основывается на следовании принципу от неразвитого целого - к развитому целому, несущем обогащение осваиваемого языка магемашки и превращение его в диалогический язык развивающейся математической деятельности, в язык прорывов в пространства новых процедур, значений и смыслов, в язык новых форм и уровней математической деятельности (С.Р. Когаловский).

Главная особенность математики как учебного предмета заключается в том, что уже на элемешарпых уровнях она оперирует процессами далеко идущего абстрагирования и с идеальными объектами, представляющими результаты такого абстрагирования. Она формирует и исследует- структуры, строящиеся из таких объектов, и потому матемагическая деятельность, как научная, так и учебная уже на элементарных её уровнях пронизывается комбинаторной деятельностью, состоящей из комбинаторных процеду р, таких, как композиции, пли конструирования (одних совокупностей из других, одних фигур или схем из других), декомпозиции, или разбиения (множества на подмножества, фигуры или схемы на составные части) и в композиции, или конструировании (одних совокупностей из других, одних фигур или схем из других), декомпозиции, или разбиения (множества на подмножества, фигуры или схемы на составные части) и анализ получившихся результатов. Такая деятельность рождает активное функционирование целого ряда психологических механизмов, участвующих в математической деятельности, ведет к их взаимодействиям, к развитию их координации. Она яв^ется естествешгьгм побудительным средством обращения к знаковым средствам, к знаковому моделированию и способствует их освоению и развитию. Отсюда ясно, что первичное комбинаторное развитие как привитие способности к выполнению комбинаторной деятельности должно быть компонегном предшкольного математического развития. Благотворность влияния раннего комбинаторного развития детей на их общее умственное развитие и на собственно математическое развитие подтверждается опытом

Специально организованная предшкольная математ ическая подготовка должна быть направлена в первую очередь на умственное развитие с учетом возрастного развития познавательных и когнитивных процессов ребёнка старшего дошкольного возраста. Исследованию особенностей умственного развития дошкольника посвящены работы, J1.C. Выготского, Л.А. Венгера, М Доналдсоп, Ж. Пиаже, H.H. Поддьякова, Н.И. Чуприковой и др.

Особенности учебной математической деятельности, учитывающей возрастные особенности мышления дошкольников, должггы проявляться в особенностях взаимодействий участвующих в ней психологических механизмов. Так, синтез в этой деятельности должен преобладать над анализом, а в соответствии с этим схватывание целого должно преобладать над процедурами упорядочения. Такому характеру взаимодействий благоприятствуют допоня-тийные формы мышления, являющиеся носителями эвристического потенциала. Без использования этих форм мышления не может развиваться поисково-исследовательская деятельность ребенка, сопровождаемая комбинаторной деятельностью, не может развиваться понятийное мышление, а значит, не будет происходить умственное развитие ребенка

Развивающее обучение математике, в каком бы естественном смысле мы его ни понимали, невозможно без развития механизмов понимания, а значит, без активного использования и развития игры фантазии, тпуиции, воображения, без активного использования и развития >допонятийныхформ мышления.

Развитие допонятийных форм мышления, происходящее не в последнюю очередь благодаря активной поисковой деятельности, сопровождаемой комбинаторной деятельностью, использованием знаковых средств, знакового моделирования, приводит к формированию начал понятийного мышления, несущих преобразование самой учебной деятельности.

Конечно же, особую роль играют знаковые средства, которые, будучи и средствами организации самой учебной математической деятельности, ведут к развитию произвольности в осуществлении умственных действий. Первичное приобщение к ним, развитие способности к их использованию должно бьггь важнейшим компонентом предшкольнош матемашческо-го развития детей.

В третьем параграфе рассматривается необходимость развития семиотической функции у дошкольника как важного показателя готовности к обучению математике в школе

Л С. Выготский показал чрезвычайно важную роль, которую играют знаковые средства в обучении ребенка Как уже было сказано, особую роль эти средства играют в математической учебной деятельности. Отсюда ясно, что предшколытая математическая подготовка должна предполагать развитие семиотической функции у детей. Под семиотической функцией понимают свойственную человеку способность создавать и использовать знаковые сиете-. мы, представляющие или замещающие реальные объекты, и оперировать ими как с реальными объектами, которые они представляют.

Известно, что мышление есть процесс «непрерывно совершающегося обратимого перевода информации с собственно психологического языка пространственно-предметных структур..., то есть языка образов, на психолингвистический, символически-операторный язык» (Л.М.Веккер), то есть на язык знаков. Таким образом, моделирование присуще самой природе мышления, оно рождается и развивается вместе с рождением и радаггисм символически-операторных, знаковых средств Следовательно, знаковое моделирование - это знаково-еимволическая деятельность, заключающаяся в получении объективно новой информации за счет оперирования знаково-символическими средствами, в которых представлены структурные. функциональные и генетические связи.

Проблема влияния знакового моделирования на интеллектуальное развитие дошкольников и младших школьников исследовалась в работах Л.А. Венгера, Л.С. Выготского, В В. Давыдова, A.B. Запорожца, Ж. Пиаже, II Н. Подьякова и др. Эти исследования получили развитие в работах A.B. Белошистой, Ж. Папи и Ф. Папи, Н.Г. Салминой и др. Знаковое моделирование, являясь специфической формой опосредования мыслительной деятельности, будучи сформированным, начинает выступать как одна из общих интеллектуальных способностей. Отсюда ясна значимость специального обучения знаковому моделированию, прежде всего дошкольников. АН Леонтьев показал, что принцип предметности является ядром психологической теории деятельности. Предмет - это то, на что направлено действие субьек-ia и что выделяется им из объекта в процессе его преобразования. Предмет выступает в качестве модели объекта. Таким образом, идея моделирования выражает само существо принципа предметности. Принцип предметности - это и есть принцип моделирования.

Моделирование является средством поисково-исследовательской деятельности, внутренне ей присущим. С него начинается восхождение на понятийный уровень мышления. Понятие - 7го модель представления, являющегося его истоком. Абстракция, являющаяся одной из основных операций мышления, состоит в вычленении каких-либо сторон изучаемого объекта и отвлечении от остальных, то есть в построении модели этого объекта А значит, моделирование присуще самой природе мышления. Естественным побудительным средством обращения к знаковым средствам, к знаковому моделированию является комбинаторная деятельность. Она же и способствует их освоению

Моделированию, его формам, отношениям между исследуемыми объектами и их моделями в математической деятельности присущ особый, уникальный характер, который порождается предметом математики, самой ее природой. «В процессах создания работоспособ-

пых моделей исследуемых систем, в самом строигельном материале, используемом в их построении, в характере функционирования моделей, во множестве играемых ими ролей, в характере взаимодействий моделей с их прообразами органично увязываются все ведущие направления и форм],! математической деятельности, все психологические механизмы, в ней участвующие. И потому только полнокровная проявленность метода моделирования в учебной магматической деятельности делает обучение математике полнокровно развивающим. .. Развивающее обучение -этой есть обучение, реализующее онтогенетический подкол (СР Когаповский).

Следование онтогенетическому подходу, а значит, следование принципу от неразвитого целого - к развитому целому как стратегическому принципу обучения с необходимостью предполагает следование, в частности, таким принципам и установкам.

Принцип дополнительности, состоящий в том, что учебная деятельность - это процесс развивающихся взаимодействий взаимно дополнительных механизмов. В частности, она использует активные взаимодействия «высших» форм мышления с «низшими» Такие взаимодействия приводят к рождению новообразований-посредштков, преображающих ее характер.

Принцип от целого - к частям, от оби/его - к частному, при котором изучаемый материал во всем многообразии его связей осваивается гак целое, происходит «выращивание» этого целого, происходит его постепенное вызревание как целого, и детали этого целого вызревают не до вызревания самого этого целого, а вместе с ним или вслед за ним. Такой подход предполагает неустанное соошссение с целым его изучаемых частей н аспектов.

Деятелыюстпый характер обучения поддерживается и усиливается следованием пршщипу вариативности, проявляющемуся, прежде всего, в следующих формах.

1. Частое использование ратых подходов к решению одной и той же задачи. Это способствует развитию гибкости мышления и произвольности в осуществлении осваиваемых действий.

2. Расширение множества контекстов, в которых ведется рассмотрение новых обьеиоа В качестве поясняющего примера рассмотрим случай введения в рассмотрение таких геометрических фигур, как, скажем, прямоугольники. Естественно и продуктивно не только сопутствующее рассмотрение квадратов как частного вида прямоугольников, по и чегырехуголытиков разных форм Естественно и продуктивно предложить детям нарисовать самим разных форм четырехугольники. Естественно и продуктивно изобразить и невыпуклые четырехугольники. Естественно и продуктивно выявлять особенность прямоугольников как четырехутольникоа

После этого естественно обратиться к рассмотрению м! югоугольников. А в этом коцгексге естественно обратиться к задачам, подоб;1ым следующим:

а) как можно провести прямую линию, разрезающую треугольник на треугольники? б) на сколько частей две прямые линии могут разрезать треуголыгик? в) на сколько частей одна прямая линия может разрезать четырехуголытик? (Здесь поучительно обращение к случаю невыгтуклого чегырехуг ольника).

Следование лршгципу вариативности открывает возможность более полнокровного воплощения принципа от обгцего к частному, от ц&чого к частям Более того, эти принципы являются взаимно стимулирующими.

Развитие конструктивной деятельности, отстоящей в композиции, или конструировании (одних совокупностей из других, одних фигур или схем из других), декомпозиции, или разбиения (множества па подмножества, фигуры или схемы на составные части), создании новых схем, ЛВ.Белошистая выделяет в качестве одного из важных компоггегпов математического развитая дошкольников.

Изначально конструктивная деятельность выступает как деятельность комбинаторная. Уже начальные шаги в арифметике натуральных чисел не просто пронизываются комбинаторными (или, по крайней мере, прото-комбинаторными) процедурами, а состоят из таких процедур. Эта связь арифметики с комбинаторикой зримо проявляется и в бытующей терминотопш. 'Гак, на-■ юлы гые комбинатор! гые правила I газыватотся правилам сложения и праатал гумножения.

Мы используем онтогенетический подход в форме, адаптирован! гой применительно к возрастным возможностям старших дошкольников

Приобщение детей к знаковому моделированию естестватно начинать с наглядного моделирования, основанного на использовании иконических знаков. Этому и следуют авторы учебников

млсмлики для начальной школы и пособий для дошкольников. Однако учебную деятельность можно и нужно направлять на действия с физическими моделями, которые создаются в процессе и\ конструирования и по мере и\ освоения превращаются (для детей) в наглядные (иконические) моде ш Для 'лого в условиях школы, как утверждает А.М Лобок, а наш опыт подтвердил это, естественно испо (ьзовль клепочную форму моделирования В этом случае допонятийные струк-|уры. бу тучи доведенными «до внутреннего предела своего развития», позволяют ребенку в\о-дшь в мир научпомеорстичеекого мышления. Но не менее важно то, что использование рассматриваемых форм моделирования способствует формированию ростков понятийного мышления Во-первых эюму способствует само целеполлгание, необходимо участвующее в такой учебной лея I е 1ыюеги. а во-вгорых. - откредствующая роль моделирования. Обретённые детьми начала нопя1 ийного мышления делают естественным обращение к подходу В.В.Давьщова к обучению младших школьников, направленному на формирование и развшие понятийного, точнее говоря, 1еоретического мышления как «особого способа подхода . к пониманию вещей и событий путем анализа условий их происхождения и развития». 1ак мы получаем взаимодействие средств, используемых в подходах А.МЛобока и В.В Давьщова что веде1 к организации эффективной системы обучения математике не только младших школы шков, но и старших дошкольников

Во второй главе «Методическое обоснование специальной организации предшкольной подготовки к обучению математике» рассматриваются основные положения, лежащие в основе построения методической модели предшколыюго математического обучения, приводится дидактическая модель методической системы (схема 1), строящейся на базе онтогенетического подхода развиваемого СР.Когаловским, представлено описание результатов эксперимента направленного на проверку гипотезы.

В первом параграфе показана роль взаимодейсгеия допонягийных и понятий! !ых форм мышления в успешном усвоении математики как учеб1 юго предмета идти юмика ах развития.

Взаимодействие допонягийных форм с формируемыми ростками понятийного мышления способствует и развитию допонягийных форм мышления, являющихся не только средством формирования и развития понятийной формы. Они должны рассматривания как самоценные Если подход А М. Лобока к обучению детей математике направлен I и разы гтие допо! м гийпых форм, т о обучение математике по В.В Давьщову направлено на развитие пошл ийного (теоретического) мышления Любое подлинное понимание начинается не на поняншпом уровне, а на уровне ин-тутивного схватывания образа Органика взаимодействия средств обучения, используемых подходами А.М. Лобока и В.В Давыдова, создает не только возможность успешного обучения в на-чачыюй школе, но и возможность осуществления этого уже на дошкольном уровне Именно она обеспечивает преемственность дошкольного и начального школьного обучения. Таким обраюм, 1 ювышению уровня готовности к обучению математике в системе предшкольной образовательной подготовки будет способствовать обучение, основанное на шггенсивном развитии допонятийных форм мышления и «выращивании» на этой базе начал понятийного мышления.

Во втором параграфе даётся характеристика и методическое обоснование построения системы предшкольной подготовки к обучению математике на основе взаимодействия подходов Л М. Лобока и В.В. Давьщова и соответствующего переосмысления и конкретизации основных компонентов традициогшой методической системы, а также этапов подготовки, приводится дидактическая модель методической системы (схема 1).

Ещё раз подчёркивается, что ггавная цель предшкольной подготовки - формирование готовности как многокомпонентного новообразования целостного развития дошкольника необходимого ему для успешного освоения деятельностной основы школьной математики. Основные составляющие этого новообразования (перви>шые комбинаторные дейст вия, элементы знакового моделирования, элементы поисковой деятельности, арифметические операции на дочисловом и на-чатьпом числовом уровне, графические и другие модели количесгв и операций над ними, первичные представления о геометрических величинах и операции ах измерения и др.) задают содержащее предшкольного магемагическо! о образова! шя.

Цель обучении:

- формирование ютов-поспи к обучению математике в шко ie

Задачи обучения:

1. Рашшие соцнлдыю-лнчиосшой и психологической гоюиноон

(мотивация, способность к лрипяшо познавательной задачи, определенным уровень произвольной регуляции деятельности, развитое образное мышление, определенный уровень развития обобщений, вербальной памяти, графических лавы ко и)

2. М нема ш ч с (.кос р.цвнгне.

-усвоение необходимых для обучения магемати-; не представлении,

- приобщение к знаковому моделированию,

- пазвитие псовичныч комбинаторных навыков

Принципы обучении:

- принцип реализации модель-hoj о подхода к обучению,

- принцип от общего к частному,

- принцип ЛСЯТСЛЬНОС! и,

- принцип вариативности

Средства обучения:

- вербальные (учебно-методическая литература, нд-раци в клеючку и др ), раздаточные мл1ериалы,

- среде та наглядное i и (модели, рисунки и др ),

- ТСО (аудиовизуальные, например, MiU шиофои и др)

Меюды обучения:

1. Практические методы.

-дидактическая игра, -моделирование (вьщест венное, тс конструирование, графическое, символическое), -1 ворчи,кие, практические pa6on»i

2. Словесные методы.

- эвристическая беседа,

- обьясненне, диалог, групповая' дискуссия

3 Наын mue ivtciиды

- символическая, текстовая, худо-жест пенная нарядность

Содержание готовности:

1 Мотнвлиионно-ценностный блок

2 Социально-личностный блок

3 Содержательный блок

арифметический материал.

- количественное сравнение,

- операции над количествами,

- знакомство с понятиями числа и цифры,

- операции иод числами, -знакомство с величинами, -сравнение вс жчнн,

- приобщение к простым {адачам

Iеометрическин материал:

- нространст венные огнои!ения (вверх, вниз, вправо, влево н др ),

- геометрические фигуры (кру!, I ре-уголь пик, прямоугольник идр),

- построение фигург,г, снш1стричиой данной

4 Копфольно-коррекциопный блок

Формы обучения:

- групповая,

- фронтальная,

- индивидуальная

Условия обучения на основе оигоге-нс!Ическою подхода:

- развитие семио[ическои функции, развитие знакового моделирования, организация поисковой и комбинаторной деятельности и их взаимодеисг-вий

Сформированное!!, lorouiioetu старших, дошкольником к обучению млгемашке в школе

Анализ результатов

Схема 1. Дидактическая модель формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе на основе онтогенетического подхода

Основными задачами предшкольного математического образования являются:

- развитие социально-личностной и психологической готовности (познавагелыш мотивация, способность к принятию познавательной задачи, определенный уровень произвольной регуляции деятельности, развитое образное мышление, определенный уровень развития обобщений, вербальной памяти, графических навыков);

- математическое развитие старших дошкольников (усвоение необходимых для обучения математике представлений; приобщение к знаковому моделированию, развитие первичных комбинаторных навыков).

Освоение содержания образования проходит следующие стадии:

1 стадия - подготовительная. Цель: подготовить дошкольника к развитию у него основных психологических механизмов учебной, втом числе математической деятельности.

Речь идет о мотивации учебной деятельности, развитии памяти, внимания, произвольности регуляции действий; формировании способности к синтезу, анализу, классификации, к ориентированию в пространстве; о формировании первичных умений, относящихся к комбинаторной деятельности, знакового моделирования на основе воспринимаемых детьми предметных (овеществлённых) и простейших знаковых моделей математических обьсктов.

2 стадия-сравнение количеств, операции с количествами. Цель: первичное приобщение к арифметическим операциям на дочисловом уровне.

Речь цдет о приобщении к операциям над определёнными, схематически представляемыми, или произвольными количествами, к различным единицам измерения количества а тем самым подготовка к приобщению к измерениям величин с помощью различных единиц измерения. На этой стадии происходит приобщение к разным вцдам знакового моделирования.

3 стадия- числа и операции над ними. Цель: освоение графической модели количеств и операций над ними. Знакомство с числовым лучом. Переход от пошагового процесса вычисления (присчитывания) к целостному «одношаговому» способу. Ознакомление со знаковыми средствами задания чисел.

4 стадия - величины, сравнение величин. Цель: сформировать представления о величинах: длине, массе, объеме, научить сравнивать величины Первичные представления об измерении величии Переход от выполнения предметных действий Ок графической модели, бук-венно-знаковой модели, последний шаг - словесная модель (высказывания дез ей, словесное описание действий).

Ведуи^ие принципы обучения•

- принцип реализации модельного подхода к обучению, предполагающий использование вещественных и знаковых (в том числе и графических) моделей, обеспечивающий наглядно-действенный и наглядно-образный характер обучения;

- принцип от общего к частному, от целого к частям,

- принцип деятельности, который заключается в оч крьпии ребенком нового знания в процессе собственной деятельности;

- принцип вариативности

Реализация этих принципов обучения предполагает направляющую роль педагога в корректировке направлений и выборе средств поисковой деятельности детей. В этом также проявляется взаимодействие подходов А М. Лобока и В В. Давыдова.

Среди методов предшкольного математического обучения мы особо выделяем метод моделирования в его различных формах и с использованием различных средств. Из словесных методов обучения мы часто используем эвристическую беседу, диалог, групповую дискуссию, побуждая детей к наглядно-символической, вербальной, художественной и другим видам деятельности. Используются также различные практические приёмы- дидактические три, моделирование, творческие работы. Эти методы и приёмы более всего согласуются с предметом математической деятельности дошкольников.

Обучение ведется в индивидуальной, коллективной и фронтальной формах. Занятия проводятся два раза в неделю в игровой форме по 25-30 минут.

Средства обучения: вербальные (учебно-методическая литература, тетради в клеточку и др.), раздаточные материалы; средства наглядности (модели, рисунки и др.); ТСО (аудиовизуальные: магнитофон и др ).

Собственно математическое содержание предшкольного обучения включает в себя арифметический и геометрический блоки. В арифметическом блоке рассматриваются следующие темы, количественное сравнение, операции над количествами, знакомство с понятиями числа и цифры, операции над числами, знакомство с величинами, сравнение величин, приобщение к простым задачам на измерение. В геометрическом блоке предложены следующие темы: пространственные отношения (вверх, вниз, вправо, влево и др.); геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник и др.) и их разрезание на части, построение фигуры, симметричной данной и др.

Предшкольиая подготовка может осуществляться на базе детских садов, школ, учреждений дополнительного образования, но также и индивидуально на дому при соответствующей методической подготовке педагога, ведущего занятия с детьми.

Обучение по предлагаемой программе способствует развитию таких общих компонентов готовности к обучению в школе, как мотивы учения, положительное отношение к себе, отношение к детям; принятие учебной задачи, достижение соответствующего уровня произвольной регуляции деятельности, развитие внимания и памяти, формирование графического навыка, достижение соответствующего уровня овладения моделирующими действиями. Всё это влечет развитие таких компонентов мыслительной дсятелы тоста, как сштгез-анализ, обобщетше-копкретизиция, абстрагирование, комбинаторные действия.

Необходимое условие для обучения в школе по развивающим программам -развитие поисковой деятельности в дошкольном возрасте. Оно же выступает и как эффективное средство формирования общей готовности дошкольника к обучению в школе. Поэтому на занятиях с дошкольниками следует создавать такую среду, в которой ребенок пробует, ошибается, ищет другой подход к решению задачи, то есть осуществляет поиск И это должно поощряться педагогом. В поисковой деятельности ребёнок выступает как субъект учебной деятельности.

Ниже даны примеры заданий поискового характера

Пример 1. Составить и нарисовать в тетрадях в клетку как можно больше различных фигур из 4 клеток.

□

...и т. Д.

Рис.1

Пример 2. Определить, какая фигура будет следующей (рис. 2).

...ит. д.

Рис. 2

Наш опыт работы показывает, что предлагаемый подход целесообразен при обучении дошкольников Он существенно отличается oi подходов к обучению, представленных в математических блоках имеющихся программ ДОУ, не предполагающих целенаправленной работы с дошкольниками но развитию их поисковой деятельности В нашей практике широко используется это средство, способствующее активизации работы допошнийных форм мышления и ведущее к их развитию. Обогащение этого подхода средствами формирования (и первичного развития) понятийного мышления несет более далеко идущее умственное развитие дошкольника и его более полнокровную готовность к развивающему обучению в школе

Развитию поисковой деятельности способствует систематическое использование заданий комбинаторного характера Обращение к ним активизирует работу допонятийных форм мышления. Такие задания способствуют развитию произвольной регуляции деятельности, зрительному анализу, графическому анализу, мотивации, являющимися значимыми предпосылками готовности ребенка к обучению в школе. Приведем примеры таких заданий

1. Разложить кучу наточек 11111 на какие-нибудь две кучки Сколькими способами это можно сделать?

2. Разложить кучу палочек 111111111111 а) па две равные ку чки, б) на три равные кучки.

3. Можно ли кучу палочек II1IIIIIIIIII разложить а) на две равные кучки, б)натри равные кучки? Сколько можно отбросить палочек или добавить новых, чтобы это спало возможным?

4. Палочки расположены так:

ШШ ШШ IIIIII

Разбить их на две равные кучки.

5. Демонстрируется один из способов расположения в трех клеточках квадрата круг а и треугольника

□ ОЛ

Изобразить другие способы. Сколько всего таких способов?

6. Сколькими способами можно расположить в трех клеточках цифры 1,2 иЗ?

7. Сколькими способами Пем, Маша и Ваня могут расположиться натрехмесшон скамье?

8 Сколькими способами можно расположить в трех клеточках цифры 1 и 2?

9 Демонстрируется один из способов расположения в трех клеточках квадрата и круга:

О А

Изобразит ь другие способы. Сколько всего таких способов?

10.Мультфильм «Три поросенка» смотрели Аня, Валя, Коля и Петя, а мультфильм «Курочка Ряба»- Валя, Таня иНина Сколько детей смотрели хоть один из них мультфильмов?

Комбинаторная деятельность рождает активное функционирование целого ряда психологических механизмов, участвующих в математической деятельности, и ведет к их развитию, к развитию их координации Она является естественным побудительным средством обращения к знаковым средствам, к знаковому моделированию и способствует их освоению и развитию. С другой стороны, использование знакового моделирования несет возможность развития комбинаторных процедур, развития комбинаторного мышления.

Важным средством формирования готовности к обучению в школе является приобщение стсцлиих дошкалышков к знаковому моделированию. Моделирование математической ситуации с помощью клеюк ЛМ Лобока, являясь одной из форм «мономоделирования», постепенно сгаповигся сквозной, пронизывающей его формой. Многообразие представлений и увязывание их с графическими образами является эффективным средством, несущим развивающее начало Многообразие форм схематизации (в рамках одной и той же клеточной формы) одной и той же сшуации способствует рождению произвольности в этом направлении. Это способствует развитию способности к схематизации как важному компоненту умственной деятельности и подготавливает к развитию способности к моделированию более сложных ситуаций.

Параллельно с моделированием математических ситуаций с помощью клеток с первых занятий дошкольники приобщаю1ся и к моделированию, использующему друтие 1рафиче-ские образы (например, точки и отрезки), то есть к полимоделированию.

Процесс приобщения дошкольников к полнмоделированию, пронизываемый многократным и MHOrocToponmiM использованием такой формы моделирования, которая может претендовав на роль универсальной формы, позволяет сохранять и использовать возможности, несомые как полимоделированием, гак и мономоделированием. Полимоделирование, такое, чю одна из его форм, являясь ведущей, становится и привычным объяснительным средством и средством, способствующим освоению новых форм моделирования

Согласно А.М. Лобоку, допонятийное мышление ребенка можно охарактеризовать как мышление, в котором закладываются основы иррационатьно-творческих структур человеческого сознания. В действительности же соответствующим образом направляемая работа допонятийпого мышления несет и развитие начал понятийного (более того - теоретического) мышления. Само целеполагание вносит в мышление рациональное начато Этому способствует взаимодействие подходов А.М Лобока и В.В.Давыдова и их естественно рассматривать как взаимно дополнительные Все это и легло в основу выбора сшггсза данных подходов в применении к разработке содержательных и процессуальных аспектов нашей методической системы.

Одной из особенностей предлагаемого подхода к математической подготовке старших дошкольников к обучению математике в школе является приобщение детей к арифметическим операциям на дочисловой стадии

Рассмотрим это на примере операции сложения.

Сначала выполняются упражнения на объединение множеств различных предметов в одну кучу При этом педагог не называет их количества Он просит детей положить «вот столько» предметж в одну кучу и «вот столько» в другою Затем просит соединить дне кучи в одну и показать, сколько всего получилось

Количество предметов в данном случае значения не имеет. Важно понимание детьми самою механизма (операции) сложения. Далее это упражнение проводится с обьединением фигур, состоящих из квадрагов.

Детей просят построить одну фигурку, в которой «вот столько» квадратов Затем другую фигурку, в которой «вот столько» квадратов. Педагог просит детей соединить две фигурки в одну разными способами, сделать вывод о количестве клеток в получаемых фигурах, объяснить, как получилась новая фигура (Рис. 3)

□ Л \ /

ав

Вз + ш

Ни

в

I_I_I + I_I_I_I

Рис.3

Одновременно рассматривается операция вычитания. Первоначально детям предлшаетея разложить кучу, полученную в результате объединения предметов, на две (три, четыре и т.д) части и показать, что получилось. Далее эта работа продолжаегся с разбиением фигур из квадратиков на части.

- Ребята постройте фиг)'ру, в которой столько же квадратиков, сколько и в моей фигуре (Рис.4). Покажите, как можно разложить (разбить) ее на две части? (На три? На четыре? На пять частей?) Можно ли ее разложить на шесть частей?

§Э

/ \ / \ 3 0 п °

ВЬ Щ3

Рис.4

Аналогично, на дочисловой стадии также одновременно вводятся операции умножения и деления. Рассматривается, например, такая ситуация:

- Незнайка на столько тарелок (воспитатель ставит 4 тарелки или кладет четыре круга) положи7 по стольку пиролсков (воспитатель показывает три квадрата). Сколько всего пирожков положил на тарелки Незнайка9

Детям предлагается самимразложить на тарелки по три «пирожка» (квадрата) и показать, сколько всего пирожков поломсил Незнайка. После выполнения действий детьми, эта ситуация моделируется на доске (рис 5, а) Далее предлагается разделить (рис. 5, б) поровну полученное количество «пирожков» на столько-то тарелок (воспитатель ставит на стол две, три, четыре, шесть тарелок) или разложить в тарелки «по стольку» пирожков (показывает два квадрата, три, итд)

Сд5 шш-^

тгтГ

а)

Рис. 5

б)

Приобщение дегей к арифмешческим «герациям на дочисловой стадии позволяет в чистом виде выражать сущность лих операций. При згом сущность не затеняется вычислительными процедурами и позволяет значительно сократить работу по решению в нервом классе так называемых простых задач,' и 1равлеш 1ых на усвое! те зггих операций на дочисловой сщдии.

В третьем параграфе дается описание результатов эксперимента, направленного на проверку гипотезы исследования и состоящего из констатирующего, обучающего (формирующего) и кон-зрольпого этапов.

Эксперимент проводился в подготовшелыи.« группах дошкольных образовательных учреждений В эксперименте участвовало 136 дегей старшего дошкольного возраста (по 58 дошкольников в кошрольной и экспериментальных группах). Средний возраст детей на начало проведения эксперимента - 5 ли 8 месяцев. Возраст, условия и содержание обучения, социальные условия развития дошкольников, участвующих в исследовании, на первом этапе значимо не отличались от соответствующих параметров эксперимешальной труппы.

Основное исследование включало две экспериментальные серии Серия А исследоваше стартовой готов! юсти к учению в начале учебного года (начато сентября). Серия Б - исследоваше результатов формирующего эксперимеша (середина мая). В обеих сериях использовахя один и тот же набор методических средств Для того, чтобы исключить эффект научения, подбирались два аналогичных задания (для серии А и для серии Б). Диагностика стартовых возможностей старших дошкольников и результатов формирующего эксперимеша проходила в два этапа: определение общего уровня готовности к обучению математике и уровня развитя элемешаргтых математических пред-сгаатеггий.

В качестве показателей сформированное™ готовности старших дошкольников к обучению математике в школе и эффективности разрабогагтной дидактической модели и методики были определены: познавательная мотивация; способность к принятию познаваггльной задачи; определенный уровень произвольной регуляции деятельности; развитое образное мышление; определенный уро-веггь развития обобщений, вербальной памяти, графических навыков, овладегшя моделирующими действиями. Для изучения уровня развития компонегтгов готовности к обучению в школе были использованы стандартные методики психодиагностического обследоваштя. Для определения уровня развития элементарных математических представлений нами бьиа предложетга процедура диагностики. Значимость различий средтшх значений определялась с помощью статистического критерия Стыодягга

Уровень развишя элементарных магемдшческих представлений определялся по предложенной нами методике. Детям предлагались три комплекта залдч. В первый комплект вошли три простые

Значительное расхождение в показателях исследуемых 1рупп наблюдается при выполнении логических задач (рис. 6 в), хотя в экспериментальной группе специально логические задачи не решатось.

Сравнение уровней развития предпосылок готовности к обучению в школе в кот рольном исследовании выявило наличие различий между исследуемыми группами. Установленные различия проверялись на статистическую значимость с применением 1-критерия Стыо-дента Экспериментальные данные свидетельствуют о статистической значимости установленных экспериментально различий.

Сопоставление полученных данных в формирующем эксперименте (рис. 76) с данными стартовой диагностики (рис. 7а) в исследуемых группах показывает, что наибольшее развитие в экспериментальной группе за прошедший период получили такие предпосылки готовности к обучению, как: мотивация, самооценка, произвольная регуляция деятельности, уровень развития образного мышления, уровень обобщений, уровень развития графического навыка, уровень овладения моделирующими действиями.

а) б)

М мотивация, ОД - отношение к детям, ОС - отношение к себе, ПЗ - принятие задачи, ПРД - произвольность регуляции деятельности, ЗА - зрительный анализ (образное мышление), УО - уровень обобщений, ВП - вербальная память, Г'Н - графический навык, ОМД - овладение моделирующими дейст виями Рис. 7. Показатели соотношения количества детей с высоким уровнем развития предпосылок готовност и к обучению в контрольной и экспериментальной группах по результагам констатирующего (рис. 7а) и формирующего (рис. 76) экспериментов

При полученных значениях 1-критерия Стъюдента в ходе обработки результатов обучающего эксперимент получим I экспер>2,75 для всех компонентов готовности, что превышает 1:критич.=2,7 на уровне значимости р=0.01. Следовательно, более высокий уровень готовности к обучению математике в эксперименгальной группе статистически значим, и является результатом реализованной в экспериментальном обучении дидакгической модели на основе онтогенетического подхода.

Увеличение показателей математического развития и повышение уровня развитая предпосылок готовности к школьному обучению в результате формирующего эксперимента подтверждает предположение, выдвинутое нами в гипотезе о влиянии ггредшколыюго математического образования на готовность детей к школьному обучению.

В результате формирующего эксперимента в экспериментальной группе значительно уменьшилось количество детей с низким уровнем развития предпосылок готовности к обучению, что говорит об эффективности этой программы в коррекционно-развивающем плане.

1 о контрольная группа ■ экспериментальная группа I

Предпосылки готовности к обучению Предпосылки готовности к обучению

а) б)

М - мотивация, ОД - отношение к детям, ОС - отношение к себе, 113 принятие задачи, ПРД - произвольность регуляции деятельности, ЗЛ - зрительный анализ (образное мышление), УО - уровень обобщений, ВП - вербальная память, ГН - графический! швык, ОМ Д - овладение моделирующими действиями Рис. 8. Показатели соотношения количества детей с низким уровнем развития предпосылок готовности к обучению в контрольной и экспериментальной группах по результатам конст атирующего (рис. 8а) и формирующего (рис. 86) экспериментов

В заключении сформулированы выводы исследования и определены направления дальнейшей разработки поставленной проблемы.

Основные результаты

Проведённое педагогическое исследование подтвердило выдвинутую гипотезу исследования и положений, выносимых на защиту. Его результаты таковы:

1. Определены сущность, компоненты, уровни готовности старших дошкольников к обучению математике в школе, которая определяется как результат целенаправленной подготовки дошкольника, многокомпонентное новообразование его целостного развития, которое необходимо ему для успешного усвоения деятельностной основы школьной математики.

2. Обоснованы следующие критерии готовности старших дошкольников к дальнейшему обучению математике в школе: познавательная мотивация, способность к принятию познавательной задачи, определенный уровень произвольной регуляции деятельности, развитое образное мышление, определенный уровень развития обобщений, вербальной памяти, графических навыков, овладение моделирующими действиями.

3. Показано, что необходимыми условиями формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе является развитие семиотической функции, в част ности, развитие и широкое использование знакового моделирования, поисковой и комбинаторной деятельности и их взаимодействий.

4. Показано, что использование предлагаемой методики предшкольного математического образования создаёт благоприятные условия для формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе: необходимый уровень умственного развития каждого ребенка, соответствующий его возрастным особенностям и возможностям и обеспечивающий ему необходимую математическую подготовку.

j Предлагаемое методическое обеспечение предшкольного математического образования целесообразно использовать в более широком диапазоне дошкольных учреждений и начальном звене школы, учреждениях дополнительного образования при условии ознакомления с его основными идеями и составляющими педагогов этих учреждений, занимающихся предшкольной подготовкой. Материаты могут бьпь использованы в процессе их переподготовки

6 Разработана дидактическая модель и методика формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе на основе онтогенетического подхода, предполагающая организацию обучения с широким использованием разнообразных форм знакового моделирования в адаптированном для дошкольников виде, активизацией и развитием поисковой и комбинаторной деятельное! ей, их взаимодействий.

Указанные выводы и результаты дают основание утверждать, что гипотеза подтвердилась, и задачи исследования решены. Перспективу разработки поставленной проблемы мы вцаим в дальнейшем поиске средств, условий и форм, предлагаемых онтогенетическим подходом для развития допонятийного и понятийного мышления, причем как дошкольников, так и младших школьников на базе освоения ими процеду р математическог о моделирования.

Основные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях автора

1 Гурбатова, Е.Р. О подходе А. Лобока к обучению детей математике [Текст] / Е Р. Гурбатова // Развитие и современное состояние психологических исследований в свете модернизации образоваття: материалы Всероссийской научно-практической конференции. -Иваново, 2003.-С. 148-150

2 Гурбатова, Е Р Роль допоштшшых форм мышления в обучении детей математике [Текст] / Е. Р. Гурбатова // Педагогика - 2004. - №6 - С. 39-45 (Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ)

3 Гурбатова, ЕР Допонятийные формы мышления в обучении детей математике [Текст] / Е. Р Гурбатова // Начальная школа плюс До и После - 2004. - № 9. - С 4247. (Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ)

4 Гурбатова Е.Р Когаловский, С.Р. Знаковое моделирование в обучении детей Maiewa-тике [Текст] / Е. Р. Гурбатова С Р. Когаповскии // Начальная школа плюс До и После. - 2005 - № 9 - С. 9-15 (Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ)

5 Гурбатова Е.Р. Программа предшкольного математического образования [Текст]: учебно-методическое пособие / Е Р. Гурбатова - Иваново, 2006 -136 с.

6 Гурбатова Е Р, Дочисловая форма обучения дошкольников арифметическим операциям (О полимоде.шровашш и мономоделировании в обучении детей математике) [Текст]/ Е. Р Гурбатова // Ребенок и критерий жизни, образование и воспитание" материаты международной конференции «Чтения Ушинского». - Ярославль. 2006. - С. 175-180.

7. Гурбатова Е.Р. Проблема преемственности в современных подходах к математическому образованию дошкольников и младших школьников [Текст] / Е. Р. Гурбатова // Современное состояние теоретических и прикладных психологических исследований в социальной и педагогической психологии, материалы Всероссийской научно-практической конференции. - Иваново, 2007. - С. 129-134.

Формат 60x92/16. Объем 1,5 п. л. Тираж 100 экз. Заказ № ¿'1-1:1

Типография ЯГПУ 150000, г. Ярославль, Которосльная наб., 44 Телефон: (4852) 72-64-05,32-98-69

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Гурбатова, Елена Романовна, 2008 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ НЕОБХОДИМОСТИ СПЕЦИАЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ПРЕДШКОЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ К ОБУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ.

1.1. Психолого-педагогические исследования проблемы готовности к обучению в школе.

1.2. Компоненты готовности к обучению математике в школе.

1.3. Развитие семиотической функции интеллекта дошкольника-необходимое условие формирования готовности к обучению математике в школе.

Выводы по главе.

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ОРГАНИЗАЦИИ СПЕЦИАЛЬНОЙ ПРЕДШКОЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ К ОБУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКЕ.

2.1. Динамика развития допонятийных и понятийных форм мышления и роль их взаимодействия в успешном усвоении математики как учебного предмета.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методика формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе на основе онтогенетического подхода"

Сегодня проблема готовности к школьному обучению становится ключевой, и от её решения во многом зависят успехи обучения в условиях индивидуализации и дифференциации учебного процесса, альтернативного обучения, в условиях развития школы. В соответствии с «Приоритетными направлениями развития, образовательной системы Российской Федерации» [139] существенным компонентом решения этой проблемы является создание условий для массового и результативного образования детей старшего дошкольного возраста {предшкольное образование).

В основу современной концепции развития образования положена идея гуманизации, согласно которой на первый план выдвигается личность ребенка. Отвечающая этой идее цель образования - оказание ребенку помощи в развитии способностей к самоопределению и самореализации, к самостоятельному принятию решений в различных, в том числе учебных, ситуациях, доведению их до исполнения и анализа собственной деятельности. Эта цель достижима посредством развивающего обучения, превращающего учащегося в активного участника поиска решения учебных задач, т.е. субъекта учебной деятельности, и к этому ребёнок должен быть подготовлен. Этому способствует следование онтогенетическому подходу, характеризующемуся тем, что обучение математике выстраивается как «процесс движения от обыденных, диффузных представлений к строгим понятиям как их продуктивным моделям» (С.Р. Когаловский).

Необходимость специальной подготовки старших дошкольников к обучению в школе обусловлена, прежде всего, разноуровневостью как общего интеллектуального и психического, так и математического развития детей, существенным различием в объёме их знаний и умений, включая математические. Исследования института возрастной физиологии РАО показали, что сегодня у значительной части детей, поступающих в первый класс, не сформированы многие школьно-значимые механизмы деятельности. Так, около 60% детей 5-6 лет не способны к организации своей деятельности, что связано с незрелостью регуляторных структур мозга. У 60% детей не сформированы на должном уровне вербально-коммуникативные способности. Почти 30% детей демонстрируют неразвитую зрительно-моторную координацию, 35% - недостаточный уровень развития зрительно-пространственного восприятия и зрительной памяти; до 30% детей имеют недостаточно развитую слухо-моторную координацию. Между тем, все названные качества необходимы детям, и не в последнюю очередь для успешного обучения математике. В связи со сказанным предшкольное образование должно выполнять ещё и коррекционно-развивающую функцию. А поскольку математическое образование составляет необходимый компонент подготовки детей к школе, то, следовательно, это требование распространяется и на предшкольную математическую подготовку.

Особенность обучения математике, состоит, в частности,, в том, что уже на начальных стадиях оно должно опираться, прежде всего, на определенный уровень развития допонятийных форм мышления ребенка и на знаково-символические средства, лежащие в основе организации учебной деятельности, моделирования изучаемого содержания, развития семиотической функции мышления. Их освоение требует определенного уровня развития таких механизмов мышления, как анализ, синтез, абстрагирование, обобщение и др., развития их взаимодействий. На практике же подготовка детей к школе зачастую рассматривается лишь как более раннее изучение отдельных элементов программы первого класса и сводится к формированию узкопредметных знаний и умений. Тем самым преемственность между дошкольным и младшим школьным возрастом часто определяют не тем, насколько развиты у будущего школьника те или иные механизмы мышления, а лишь наличием или отсутствием у него сведений о некоторых математических фактах. Ситуацию усугубляет неимоверное количество распространённых сейчас разнообразных «тестов готовности к школьному обучению» и прочих материалов. Они, на первый взгляд, призваны обучать дошкольников математике, однако, как правило, ориентируют «пользователя» на накопление у детей в предшкольный период лишь отрывочных знаний-сведений из области математики 1-ого и даже 2-3 классов.

Психолого-педагогические исследования показывают, что наличие знаний математических фактов само по себе не определяет успешности обучения. Этот вывод убедительно обоснован в' работах A.B. Белошистой. Ею показано, что успешность обучения в школе предопределяется, прежде всего, уровнем развития у ребёнка соответствующих психических механизмов и мыслительных операций. Фактически, в этом и заключается суть проблемы готовности дошкольников к обучению в школе. В России к этой проблеме одним из первых обратился К.Д. Ушинский.

Теоретическая проработка проблемы психологической готовности к школе основана на трудах JI.C. Выготского и С. JL.Рубинштейна. Большой вклад в её решение внесли российские ученые JI.A. Венгер, ПЛ. Гальперин, В.В. Давыдов,

A.B. Запорожец, Ä.H. Леонтьев, А.Р. Лурия, H.H. Поддьяков, Г.А. Цукерман,

B.Д. Шадриков, Д.Б. Эльконин. Подготовке дошкольников к обучению в школе посвящены значимые работы A.B. Белошистой, Н.В. Нижегородцевой, Ф. Папи и Ж. Папи и др.

Проблема готовности детей к обучению в школе в настоящее время исследована главным образом с психологической и общедидактической стороны. Исследований, посвященных специфике подготовки к обучению именно математике недостаточно. Имеющиеся исследования и публикации чаще рассматривают средний и старший школьный возраст (Р. Атаханов, A.B. Брушлинский, JI.B. Виноградова, В.В. Давыдов, И.В. Дубровина, З.И. Калмыкова, Ю.М. Колягин, В.А. Крутецкий, Д. Пойа и др.). Из наличествующих диссертационных исследований по вопросам математического образования дошкольников только шесть работ посвящено проблеме развития познйвательных способностей дошкольников на материале обучения математике (Вахрушева Л.И., 1996; Данилова В.В., 1973; Демина Е.С., 1999; Ермолаева Л.И., 1982; Иванова Т.И.; 2001, Савинова Р.В., 2002); три -преемственности дошкольного и начального математического образования

Кочурова Е.Э., 1995; Попова И.А., 1968; Сагымбекова П., 1979), две - вопросам подготовки педагога к руководству математическим образованием ребенка дошкольного возраста (Абашина В.В., 1998; Еник O^Ä., 2000) и только работа A.B. Белошистой (2003) посвящена разработке и обоснованию концепции математического развития ребенка дошкольного и младшего школьного возраста. Диссертационные исследования, посвященные специфике подготовки к обучению именно математике детей 5,5-7 лет, практически отсутствуют.

И это притом, что именно математика является самым проблемным предметом для большинства детей. Подготовка к обучению математике необходимо должна обладать особой, характерной только для неё спецификой. Поэтому лишь прояснив вопрос о такой специфике, можно будет определить, каковы те компоненты комплекса «готовность к школьному обучению», которые будут обеспечивать ребенку успешность в изучении математики как учебного предмета в школе.

Актуальность проблемы диссертационного исследования определяется необходимостью разрешения следующих противоречий:

- между необходимостью организации математической подготовки старших дошкольников (предшкольное образование) и недостаточной степенью разработанности методики формирования готовности к обучению математике в школе;

- между необходимым и объективным уровнем содержания и компонентного состава готовности дошкольников к обучению математике в школе и фактическим уровнем их подготовленности;

- между необходимостью умственного развития старшего дошкольника и существующей «знаниевой» направленностью программ обучения математике' дошкольников; между имеющимися широкими возможностями использования онтогенетического подхода в математическом образовании дошкольников и недостаточной разработанностью методики его применения для формирования их готовности к обучению математике в школе.

Вопросы разрешения этих противоречий определяют постановку проблемы исследования: какой должна быть методика формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе?

Цель исследования: теоретически разработать и обосновать дидактическую модель формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе на основе онтогенетического подхода.

Объектом исследования является процесс подготовки старших дошкольников в дошкольных образовательных учреждениях к обучению математике в школе.

Предмет исследования: методика формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе на основе онтогенетического подхода.

Гипотеза исследования.

Процесс формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе будет эффективным, если обеспечить условия широкого использования в обучении старших дошкольников разнообразных форм и средств знакового моделирования, поисковой и комбинаторной деятельности в их взаимодействиях на основе онтогенетического подхода. Это будет способствовать развитию допонятииных форм мышления, формированию на этой базе начал понятийного мышления и повышению уровня развития компонентов готовности старших дошкольников к обучению математике в школе (мотивация, принятие задачи, графический навык, уровень обобщений, зрительный анализ, образное мышление и др.).

Цель и гипотеза определили следующие задачи исследования:

- провести анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме готовности дошкольников к обучению в школе, а также существующих подходов к подготовке дошкольников к обучению математике в начальной школе;

- в свете современных психолош-педашшческих исследований изучить особенности общего умственного и собственно математического развития старших дошкольников;

- уточнить определение, выделить компоненты готовности старших дошкольников к обучению математике в школе и условия ее успешного формирования;

- выявить основные критерии и показатели сформированности готовности старших дошкольников обучению математике в школе;

- разработать и обосновать дидактическую модель и методику формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе на основе онтогенетического подхода;

- экспериментально проверить эффективность и результативность разработанной методики формирования готовности старших дошкольников.

Теоретико-методологической основой исследования явились: фундаментальные работы в области психологии и дидактики (Л.А. Венгер, Л.М. Веккер, JI.C. Выготский, П.Я. Гальперин, A.B. Запорожец, Ж. Пиаже, H.H. Поддьяков, С. Л.Рубинштейн и др.); психологическая теория учебной деятельности (В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, Ю.П.Поваренков, В.Д.Шадриков, Д.Б. Эльконин и др.), исследования в области образовательных технологий и личностно ориентированного и мировоззренчески направленного математического образования, развивающего обучения (В.В. Давыдов, Л.В. Занков, А.Л. Жохов, Т.А. Иванова, В.А.Кузнецова, A.M. Лобок, ВЛ.Матросов, В.В. Репкин, Н.Х.Розов, В.А.Тестов, И.С. Якиманская,

A.В.Ястребов и др.), исследования, посвященные моделированию, в частности, наглядному моделированию, как методологическому, теоретическому и методическому средству обучения математике на различных ступенях обучения (В.В. Афанасьев, В.А.Гусев, С.Р. Когаловский, A.M. Лобок, А.Г.Мердкович,

B.М.Монахов, В.В. Репкин, Е.И. Смирнов, И.С. Якиманская); работы, посвященные проблемам математического образования в ДОУ и начальной школе (В.Н. Белкина, A.B. Белошистая, Р. Грин, Н.Б. Истомина, В.А. Лай, В. Лаксон, A.M. Леушина, Л.М. Фридман, И.И. Целищева и др.).

Для решения задач использованы следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической и методической литературы по исследуемой проблеме;

- изучение теории и практики организации математического образования ребенка дошкольного и младшего школьного возраста;

- обобщение собственной работы автора с детьми старшего дошкольного возраста и младшими школьниками; обобщение опыта работы автора в системе повышения квалификации педагогов ДОУ и начального образования;

- наблюдение за учебной деятельностью дошкольников и младших школьников и анализ ее результатов;

- экспериментальная проверка основных положений диссертационного исследования с использованием разработанных учебно-методических материалов в реальном учебном процессе;

- статистическая обработка данных, полученных в ходе эксперимента;

- обсуждение направлений работы и результатов на семинарах, конференциях, совещаниях различных уровней.

Базой исследования явились подготовительные группы дошкольных образовательных учреждений (ДОУ №2, №5, №13 п. Лежнево Ивановской области, ДОУ № 106, № 143 г. Иваново) и группы по подготовке старших дошкольников, созданные на базе школ (СОШ №10 и №11 п.Лежнево). Кроме того, по разработанной автором программе проводились занятия с учителями начальных классов и воспитателями ДОУ в Ивановском областном институте повышения квалификации и переподготовки педагогических кадров.

Этапы исследования:

На первом этапе исследования (2000-2002 гг.) изучалась психолого-педагогическая, философская, методическая литература, анализировался отечественный и зарубежный опыт умственного развития ребёнка в процессе обучения математике, реальное состояние практики математического образования дошкольников и младших школьников. Определены цель, предмет, задачи, гипотеза исследования.

На втором этапе (2002-2005 гг.) выполнена разработка теоретических положений диссертации; обоснованы принципы и определены средства формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе, на основе онтогенетического подхода разработана дидактическая модель формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе. Разработано учебно-методическое пособие по предшкольной математической подготовке; организован и проведён констатирующий эксперимент в подготовительных группах дошкольных образовательных учреждениях.

На третьем этапе (2005- 2007 гг.) проводился обучающий эксперимент, осуществлялась апробация результатов диссертационного исследования в подготовительных группах ДОУ; разработан лекционный курс по предшкольной математической подготовке для воспитателей ДОУ и учителей начальных классов в Ивановском институте повышения квалификации и переподготовки педагогических кадров.

На четвертом этапе (2007-2008 гг.) производилась корректировка разработанного учебно-методического обеспечения, статистическая обработка и анализ результатов педагогического эксперимента, оформление и внешняя экспертиза диссертации.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

- систематизированы представления о готовности старших дошкольников к обучению в школе и уточнено понятие готовности старших дошкольников к обучению математике;

- уточнены компоненты личностной и психологической готовности к обучению и выявлены ведущие компоненты предшкольной математической подготовки;

- выявлены педагогические условия формирования готовности старших дошкольников;

- разработана и обоснована дидактическая модель и методика формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе на основе онтогенетического подхода.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, ч то:

- определена сущность готовности старших дошкольников к обучению математике в школе, уточнены и обоснованы ее компоненты; выявлены и обоснованы педагогические условия реализации предшкольного математического образования на основе онтогенетического подхода, способствующие формированию готовности старших дошкольников к обучению математике в школе;

- обоснованы принципы предшкольного математического обучения дошкольников;

- обоснована дидактическая модель и методика формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе на основе онтогенетического подхода, открывающего возможности взаимодействия подходов A.M. Лобока и В.В. Давыдова.

Практическая значимость исследования заключается в разработке и апробации программы и методики предшкольного математического обучения, которые могут непосредственно использоваться в практике обучения математике в дошкольных образовательных учреждениях или центрах развития дошкольников. Разработано учебно-методическое обеспечение предшкольного математического образования.

Разработанная программа предшкольного математического образования рекомендована как вариативная программа к региональному базисному учебному плану (Приказ Департамента образования Ивановской области № 568 от 28.08.06) и реализуется в подготовке дошкольников к школьному обучению на базе дошкольных и общеобразовательных учреждений, учреждений дополнительного образования детей Ивановской области. Как показывает практика, использование педагогами предшкольного образования этих методических средств позволяет более эффективно готовить дошкольников к обучению математике в школе.

Апробация результатов исследования осуществлялась в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры начального математического образования Шуйского государственного педагогического университета (2004г., 2006г., 2007г), на Всероссийской научно-практической конференции «Развитие и современное состояние психологических исследований в свете модернизации образования» (г. Иваново, 2003г), на 60-й международной научной конференции «Чтения Ушинского» (г. Ярославль, 2006г.), на Всероссийской научно-практической конференции «Современное состояние теоретических и прикладных психологических исследований в социальной и педагогической психологии» (г.Иваново, 2007г.), на IV Колмогоровских чтениях (г.Ярославль, 2008г.). Результаты диссертационного исследования были внедрены в дошкольных образовательных учреждениях Ивановской области.

Обоснованность и достоверность результатов обеспечивается многосторонним анализом проблемы, опорой на данные современных исследований в области теории и методики обучения математике; опорой на фундаментальные исследования психологов, педагогов, методистов-математиков; адекватностью методов исследования целям, предмету и задачам, поставленным в работе; проведенным педагогическим экспериментом и использованием адекватных математико-статистических методов обработки полученных в ходе эксперимента результатов.

Личный вклад автора заключается в разработке и обосновании дидактической модели и методики формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе, подготовке, реализации и проведении опытно-экспериментальной работы.

В Ивановском областном институте повышения квалификации и переподготовки педагогических кадров с 2005-2006 учебного года автором осуществляется методическая подготовка педагогов по реализации разработанной им программы по предшкольному математическому образованию в ДОУ в рамках курсов повышения квалификации и проблемных семинаров для учителей начальных классов, педагогов дополнительного образования и воспитателей дошкольных образовательных учреждений.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Сущность, характеристики, компоненты готовности старших дошкольников к обучению математике в школе, которая определяется как результат целенаправленной подготовки дошкольника, многокомпонентное новообразование его целостного развития, которое необходимо ему для успешного усвоения деятельностной основы школьной математики.

2. Критериями и соответствующими показателями сформированности готовности старших дошкольников к дальнейшему полноценному обучению математике в школе являются: познавательная мотивация; способность к принятию познавательной задачи; определенный уровень произвольной регуляции деятельности; развитое образное мышление; определенный уровень развития обобщений, вербальной памяти, графических навыков, овладения моделирующими действиями.

3. Комплекс педагогических условий реализации предшкольного математического образования, способствующий формированию готовности старших дошкольников к обучению математике в школе и содержащий: развитие семиотической функции, в частности, развитие и широкое использование знакового моделирования, осуществление поисковой и комбинаторной деятельности и их взаимодействий.

4. Предлагаемая дидактическая модель и методика формирования готовности, разработанная на основе онтогенетического подхода, обеспечивает управление процессом подготовки старших дошкольников к обучению математике в школе на уровне, соответствующем их возрастным особенностям и возможностям и необходимом для их дальнейшего обучения математике в начальной школе.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, выводов по главам, заключения, библиографического списка и приложений

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ:

1. Позитивная динамика готовности к школьному обучению достигается благодаря специально организованному предшкольному математическому обучению, основанному на широком использовании в познавательно-учебной деятельности разнообразных форм поисковой деятельности, знакового моделирования и комбинаторной деятельности, на развитии допонятийных форм мышления. Повышение уровня развития общих компонентов готовности показывает, что предлагаемая система предшкольного математического обучения благотворно влияет на общую готовность к обучению в школе.

2. Проведенное опытно-экспериментальное многоэтапное исследование эффективности разработанной методической системы предшкольного математического обучения на основе онтогенетического подхода показало хорошую результативность, проявляющуюся в позитивной динамике готовности старших дошкольников к обучению математике в школе. Разработанная система проведения занятий дает хороший результат как в уровне общей готовности к обучению, так и в усвоении математических представлений (на примере решения задач).

Многократность экспериментальной апробации материалов исследования позволяет считать результаты исследования надежными и устойчивыми.

3. В ходе диссертационного исследования выяснилось, что разработанная методическая система предшкольного математического обучения имеет и коррекционно-развивающую направленность.

168

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

От теоретического и практического решения проблемы готовности к школьному обучению во многом зависит перспектива развития школы, альтернативного обучения, индивидуализации и дифференциации учебного процесса. Решение этой проблемы мы видим в разработке средств совершенствования подготовки старших дошкольников к обучению в школе на основе онтогенетического подхода, более конкретно говоря, в разработке системы развивающего обучения дошкольников. В диссертационном исследовании показывается, что решением этой проблемы может служить коррекционно-развивающее обучение старших дошкольников.

Выдвинутая в нашем исследовании гипотеза о том, что позитивная динамика готовности к школьному обучению в системе предшкольной образовательной подготовки может быть достигнута благодаря особому психолого-методическому сопровождению этого процесса, подтверждается. Обучение старших дошкольников по разработанной нами программе предшкольного математического образования, основанной на взаимодействии подходов в А.М.Лобока и В.В.Давыдова, обеспечивает- необходимую подготовку для успешного обучения в школе. Она создает благоприятные условия для полноценного умственного развития каждого ребенка на уровне, соответствующем его возрастным возможностям, и обеспечивает необходимой математической подготовкой ребенка для дальнейшего обучения. Такая подготовка к школе является средством, подготавливающим старшего дошкольника к обучению не только математике.

Основные положения, вытекающие из диссертационного исследования, можно сформулировать следующим образом.

1. Готовность старших дошкольников к обучению математике в школе определяется как результат целенаправленной подготовки дошкольника, многокомпонентное новообразование его целостного развития, которое необходимо ему для успешного усвоения деятельностной основы школьной математики.

2. Ведущими компонентами предшкольной математической подготовки являются: познавательная мотивация, способность к принятию познавательной задачи, определенный уровень произвольной регуляции деятельности, развитое образное мышление, определенный уровень развития обобщений, вербальной памяти, графических навыков, овладение моделирующими действиями.

3. Процесс обучения математике старших дошкольников должен быть направлен не только на формирование и развитие понятийного мышления, но и на развитие допонятийных форм мышления, на базе которого закладываются основы рационально-творческих структур человеческого сознания. Допонятийные формы мышления должны пронизывать весь процесс обучения и активно взаимодействовать с формируемым понятийным мышлением.

4. Необходимыми условиями формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе является развитие семиотической функции, в частности, развитие и широкое использование знакового моделирования, поисковой и комбинаторной деятельности и их взаимодействий.

5. Основными принципами обучения детей старшего дошкольного возраста на основе онтогенетического подхода являются: принцип от общего к частному (от целого к частям); принцип реализации модельного подхода к обучению; принцип деятельности; принцип вариативности.

6. Разработанная на основе онтогенетического подхода дидактическая модель и методика формирования готовности старших дошкольников к обучению математике в школе, предполагающая организацию обучения с широким использованием разнообразных форм знакового моделирования в адаптированном для дошкольников виде, активизацией и развитием поисковой и комбинаторной деятельностей, их взаимодействий, в ходе экспериментальной проверки показали свою эффективность. Представлен и обоснован подход к подготовке старших дошкольников к обучению математике в школе, основанный на интенсивном развитии допонятийных форм мышления и формировании на этой базе начал понятийного мышления.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Гурбатова, Елена Романовна, Ярославль

1. Автономова, Н. С. Метафорика и понимание Текст. // Загадка человеческого понимания. М., 1991. - С. 95-112.

2. Александрова, Э. И. Методика обучения математике в начальной школе. 1 класс (система Д. Б. Эльконина В. В. Давыдова) Текст. : пособие для учителя. - М.: Вита-Пресс, 1999. - 240 с.

3. Александрова, Э. И. Математика. 1-й класс Текст. : учебник для первоклассников. М.: 1999. - 145 с.

4. Ананьев, Б. Г. Формирование одаренности Текст. // Склонности и способности. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1962. — 19 с.

5. Ананьев, Б. Г. Человек как предмет познания Текст. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1968. 339 с.

6. Ананьев, Б. Г. О проблемах современного человекознания Текст. -М.: Наука, 1977. 380 с.

7. Ананьев, Б. Г. Подготовительный период в первом классе и формирование готовности детей к обучению Текст. / Б. Г. Ананьев, А. И. Сорокина. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1955. - 47 с.

8. Анастази, А. Психологическое тестирование Текст.: в 2-х т. -М.: Педагогика, 1982. Т. 2. - 336 с.

9. Белошистая, А. В. О коррекционно-развивающем обучении математике в начальной школе Текст. // Вопросы психологии. — 2002. — № 6.

10. Белошистая, А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников Текст. М.: Владос, 2003. - 400 с.

11. Белошистая, А. В. Современные программы математического образования дошкольников Текст. Ростов н/Д: Феникс, 2004. - 247 с.

12. Белошистая, А. В. Математическое развитие ребенка в системе дошкольного и начального школьного образования Текст.: автореф. дис. . д-ра пед. наук. М., 2004. - 46 с.

13. Божович, Л. И. Проблема развития мотивационной сферы ребенка Текст. // Изучение мотивации поведения детей и подростков. М., 1972. — 97 с.

14. Божович, Л. И. Личность и ее формирование в детском возрасте Текст.-М., 1968.-164 с.

15. Божович, Л. И. Этапы формирования личности в онтогенезе Текст. // Вопросы психологии. 1979. - № 2.

16. Божович, Л. И. Проблемы формирования личности Текст. / под ред. Д. И. Фельдштейна. М.: Изд-во «Институт практической психологии»; Воронеж: НПО «МОДЭК», 1995. - 352 с.

17. Болтунов, А. П. Измерительная шкала ума для поклассных испытаний школьников Текст. Л.: Сеятель, 1928. - 79 с.

18. Болтунов, А. П. Педология в школе Текст. М.-Л.: Работник просвещения, 1930. - 290 с.

19. Болтунов, А. П. Практикум по теории психологических испытаний Текст. М.-Л., 1928. - 215 с.

20. Бюлер, К. Духовное развитие ребенка Текст. М., 1924. - 198 с.

21. Валеева, И. А. Формирование логического мышления младших школьников в коррекционно-развивающем обучении Текст. // Актуальные проблемы социальной и педагогической психологии. Иваново, 1999. - 39 с.

22. Варданян, А. У. Моделирование как средство обучения и метод педагогического исследования Текст. : метод, пособие / А. У. Варданян, И. И. Логинов. Ереван, 1981. - 96 с.

23. Веккер, Л. М. Психика и реальность: единая теория психических процессов Текст. М., 1998. - 238 с.

24. Веккер, Л. М. Психические процессы Текст. М., 1976. - Т. 2 — 96 с.

25. Венгер, Л. А. Психологические вопросы подготовки детей к учению в школе Текст. // Дошкольное воспитание. 1970. - № 4. - 36 с.

26. Венгер, Л. А. Психологическая готовность к обучению в школе Текст. / Л. А. Венгер, В. С. Мухина // Дошкольное воспитание. 1974. -№ 8. - С. 57-60.

27. Венгер, Л. А. Диагностика умственного развития дошкольников Текст. М.: Педагогика, 1978. - 248 с.

28. Венгер, А. Л. Психологическая готовность детей к обучению в школе Текст. // Развитие мышления и умственного воспитания дошкольников. М., 1985. - 123 с.

29. Венгер, Л. А. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста Текст. / Л. А. Венгер, О. М. Дьяченко. М., 1989. - 261 с.

30. Венгер, Л.А. Готов ли ваш ребенок к школе? Текст./ Л. А. Венгер, А. Л. Венгер. М., 1994. - 98 с.

31. Веракса, Н. Е. Развитие ребенка в дошкольном детстве Текст.: пособие для педагогов дошкольных учреждений / Н. Е. Веракса, А. Н. Веракса. М., 2006. - 72 с.

32. Викулов, А. Д. Развитие физических способностей детей Текст. / А. Д. Викулов, И. М. Бутин. Ярославль, 1997. - 168 с.

33. Выготский, Л. С. Избранные психологические исследования Текст.-М., 1956.-517 с.

34. Выготский, Л. С. Собрание сочинений Текст.: в 6-ти т. М.: Педагогика, 1982. - Т. 2 - 504 с.

35. Выготский, Л. С. Орудие и знак в развитии ребенка Текст. М., 1984.-Т. 6.-291 с.

36. Выготский, Л. С. Педагогическая психология Текст. М., 1987.193 с.

37. Выготский, Л. С. Собрание сочинений Текст. М., 1984. - Т. 4. ~423 с.

38. Гальперин, П. Я. Основные результаты исследований по проблеме «Формирование умственных действий и понятий» Текст. // Возрастные возможности усвоения знаний. М., 1966. - 75 с.

39. Гальперин, П. Я. Развитие исследований по формированию умственных действий Текст. // Психологическая наука в СССР. М., 1969. — Т. 1.

40. Гальперин, П. Я. К исследованию интеллектуального развития ребенка Текст. // Вопросы психологии. 1969. -№ 1.

41. Гильбух, Ю. 3. Понятие о психологической готовности ребенка к обучению в школе: опыт теоретико-методологического анализа Текст. // Научно-практические проблемы школьной психологическтой службы: тез. докл. Всесоюзной конф. -М., 1987. С. 314-317.

42. Гиппенрейтер, Ю. Б. Общаться с ребенком. Как? Текст. М., 2000.-142 с.

43. Гурбатова, Е. Р. Роль допонятийных форм мышления в обучении детей математике Текст. // Педагогика. 2004. - № 6. - С. 39-45.

44. Гурбатова, Е. Р. Допонятийные формы мышления в обучении детей математике Текст. // Начальная школа плюс До и После. 2004. — № 9. - С. 42-47.

45. Гурбатова, Е. Р. Программа предшкольного математического образования Текст.: учебно-методическое пособие. — Иваново, 2006. — 141 с.

46. Давидавичене, Г. О критериях готовности детей к обучению в школе Текст. / Г. Давидавичене, Л. Жемелене // Физиологические и психологические критерии готовности к обучению в школе: материалы симпозиума. — М., 1977. С. 25-26.

47. Давыдов, В. В. Виды обобщения в обучении Текст. М., Педагогика, 1972.

48. Давыдов, В. В. Основные проблемы развития мышления в процессе обучения Текст. // Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии: в 2 ч. М., 1981. -Ч. 2. - 204 с.

49. Давыдов, В. В. Проблемы развивающего обучения Текст. М., 1986.-286 с.

50. Давыдов, В. В. Математика. 1-й класс Текст.: учебник для первоклассников / В. В. Давыдов и др. М., 1996.

51. Давыдов, В. В. Младший школьный возраст как особый период в жизни ребенка Текст. // Психическое развитие младших школьников. М., 1990.

52. Дональдсон, М. Мыслительная деятельность детей Текст. М., 1985. - 148 с.

53. Дьяченко, О. М. Чего на свете не бывает? Текст. / О. М. Дьяченко, Н. Е. Веракса. М., 1994.

54. Ерофеева, Т. И. Математическое образование и развитие дошкольника Текст.: пособие для воспитателя. М., 1998.

55. Жохов, А. Л. Мировоззрение: становление и развитие, воспитание через образование и культуру Текст.: монография. Архангельск, 2007. - С. 348.

56. Зак, А. 3. Групповое игровое занятие как метод определения интеллектуальной готовности детей к обучению в школе Текст. // Научно-практические проблемы школьной психологической службы: сб. тезисов Всесоюзной конф. -М., 1987. С. 330.

57. Зак, А. 3. Развитие теоретического мышления у младших школьников Текст. — М.: Педагогика, 1984. — 231с.

58. Зак, А. 3. «Путешествие в сообразилию» или как помочь ребенку стать смышленым Текст. -М., 1993.

59. Запорожец, A.B. К вопросу об обучении, воспитании и развитии детей шестилетнего возраста Текст. // Советская педагогика. 1973. — № 1. -С. 30-35.

60. Запорожец, А. В. Интеллектуальная подготовка детей к школе Текст. // Дошкольное воспитание. 1977. - № 8. - С. 30-34.

61. Запорожец, А. В. Избранные психологические труды Текст. — М., 1986.-Т. 1.

62. Зинченко, В. П. Человек развивающийся. Очерки российской психологии Текст. / В. П. Зинченко, Е. Б. Моргунов. М., 1994. - 219 с.

63. Иванова, А. Я. Обучаемость как принцип оценки умственного развития детей Текст. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1976. - 97 с.

64. Из детства в отрочество Текст.: программа для родителей и воспитателей по формированию здоровья и развитию детей пятого года жизни / Т. Н. Доронова, JI. Г. Голубева и др. - М.: 1997.

65. Из детства в отрочество: программа для родителей и воспитателей по формированию здоровья и развитию детей шестого года жизни Текст. / Т. Н. Доронова, Л. Г. Голубева и др. - М., 1998.

66. Икрамов, Дж. Математическая культура школьника: Математические аспекты проблемы развития мышления и языка школьников при обучении математике Текст. Ташкент, 1987.

67. Истомина, 3. М. Развитие произвольной памяти в дошкольном возрасте Текст. // Известия АПН РСФСР, 1948. Вып. 14. - С. 51-88.

68. Каджоян, Т. А. Воспитание дедуктивного мышления на уроках алгебры в восьмилетней школе Текст. / Т. А. Каджоян, А. Г. Погосян // Активизация обучения математике в сельской школе: пособие для учителей / сост. Ю. М. Колягин. М.: Просвещение, 1975.

69. Калмыкова, 3. И. Обучаемость и принципы построения методов ее диагностики Текст. // Проблемы диагностики умственного развития учащихся. -М.: Педагогика, 1975. С. 10-39.

70. Карабанова, О. А. Игра в коррекции психического развития ребенка Текст. -М., 1997.

71. Коффка, К. Основы психического развития Текст. М.-Л., 1934. -259 с.

72. Кеэс, П. Я. Определение интеллектуальной готовности к обучению в школе при помощи обучающих тестов Текст. // Актуальные проблемы подготовки детей к обучению в школе. Таллин, 1987.

73. Князева, О. Л. Мы все разные Текст. / О. Л. Князева, Р. Б. Стеркина: учебное наглядное пособие для детей старшего дошкольного возраста. М., 1998.

74. Ковалев, В. И. Развивающие игры для дошкольников и младших школьников Текст. —М., 1998.

75. Когаловский, С. Р. О психологических механизмах продуктивного обучения математике (онтогенетический подход к обучению) Текст. Шуя, 2003.

76. Когаловский, С. Р. О «высших» и «низших» формах мышления в обучении математике Текст. Шуя, 2005.

77. Когаловский, С. Р. Знаковое моделирование в обучении детей математике Текст. / С. Р. Когаловский, Е. Р. Гурбатова // Начальная школа плюс До и После. 2005. - № 9.

78. Когаловский, С. Р. О ведущих планах обучения математике Текст. // Педагогика. 2006. - № 1.

79. Когаловский, С. Р. Поиски метода и методы поиска (онтогенетический подход к обучению математике) Текст. Шуя, 2006.

80. Коломенский, Я. Л. Учителю о психологии детей шестилетнего возраста Текст. / Я. Л. Коломенский, Е. А. Панько. М., 1988.

81. Кольман, Э. Предмет и метод современной математики Текст. -М.: Соцэкгиз, 1936.

82. Кравцова, Е. Готовность к школе Текст. / Е. Кравцова, Г. Кравцов // Дошкольное воспитание. 1991. - № 7.

83. Лакин, Г. Ф. Биометрия Текст.: учеб. пособие для биологич. спец. вузов. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. школа, 1980. - 293 с.

84. Лебедева, С. А. Схематизация в умственном развитии дошкольников Текст. // Развитие и современное состояние психологических исследований в свете модернизации образования: материалы науч.-практ. конф. Иваново, 2003.

85. Левенберг, Л. Ш. Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики Текст. -М., 1978. — 141 с.

86. Леонтьев, А. Н. Избранные психологические произведения Текст. -М., Педагогика, 1983. Т. 1.

87. Леонтьев, А. Н. Психологические вопросы сознательности учения Текст. // Известия АПН РСФСР. М., 1947. - Вып. 7. - С. 3-40.

88. Леонтьев, А. Н. Психическое развитие ребенка в дошкольном возрасте Текст. // Вопросы психологии ребенка дошкольного возраста / под ред. А. Н. Леонтьева, А. В. Запорожца. М.-Л.: Изд-во АПН РСФСР, 1948. -С. 4-15.

89. Лисина, М. И. Общение, личность и психика ребенка Текст. -М., Воронеж, 1997.

90. Лисина, М. И. Подготовка к школьному обучению и общение детей со взрослыми Текст. // Формирование школьной зрелости ребенка. -Таллин, 1982.-С. 97-100.

91. Лисина, М. И. Проблемы онтогенеза общения Текст. М., 1986.

92. Лисина, М. И. Психология самосознания у дошкольников Текст. / М. И. Лисина, А. И. Силвестру. Кишенев: Штиинца, 1983. - 109 с.

93. Лобок, А. М. Другая математика Текст. // Школьные технологии. — 1998. № 6.

94. Лурия, А. Р. Язык и сознание Текст. М., 1979. - 204 с.

95. Лурия, А. Р. Мозг и психика Текст. // Природа. 1970. - № 2. -С. 20-29.

96. Лурия, А. Р. Основы нейропсихологии Текст. М., 1973. - 374с.

97. Люблинская, A.A. Очерки психического развития ребенка Текст. -М., 1965. С. 239-314.

98. Мальцева, И. В. Умелые пальчики Текст.: в 4 кн. -М., 1999.

99. Матюхина, М. В. Мотивация учения младших школьников Текст. М.: Педагогика. - 1984. - 142 с.

100. Маханева, М. Д. Воспитание здорового ребенка Текст.: пособие для практических работников детских дошкольных учреждений. М., 1997.

101. Мейман, Э. Лекции по экспериментальной педагогике Текст. -М., 1909.-Ч. 1.-302 с.

102. Менчинская, Н. А. Развитие логического мышления на уроках математики Текст. / Н. А. Менчинская, А. С. Пчелко // Развитие мышления в процессе обучения в начальной школе. М.: Учпедгиз, 1959.

103. Михайлова, 3. А. Игровые занимательные задачи для дошкольников Текст. М., 1990.

104. Михайлова, 3. А. Математика от 3 до 7 Текст.: учебно-методическое пособие для воспитателей детских садов. СПб.: Детство-Пресс, 1999.

105. Мухина, В. С. Шестилетний ребенок в школе Текст. М., 1990.

106. Мухина, В. С. Изобразительная деятельность ребенка как форма усвоения социального опыта Текст. -М., 1981. —240 с.

107. Наглядное моделирование в обучении математике: теория и практика Текст.: учебное пособие / под ред. Е.И.Смирнова. Ярославль: ИПК «Индиго», 2007. - С. 102.

108. Немов, Р. С. Психология Текст.: в 3 кн. М., 2003. - Книга 1.

109. Нижегородцева, Н. В. Развитие познавательных процессов и личности в старшем дошкольном возрасте Текст.: учебное пособие. — Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 1996.

110. Нижегородцева, Н. В. Готовность к обучению в школе Текст. : теория и методы исследования / Н. В. Нижегородцева, В. Д. Шадриков, Н. П. Воронин. Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 1999.

111. Нижегородцева, Н. В. Психолого-педагогическая готовность ребенка к школе Текст. / Н. В. Нижегородцева, В. Д. Шадриков: иособие для практических психологов, педагогов и родителей. М., 2001.

112. Никитин, Б. П. Развивающие игры Текст. — М., 1994.

113. Новик, И. Б. Философские вопросы моделирования психики Текст. М.: Наука, 1969.

114. Образовательная работа в детском саду по программе «Развитие» Текст. -М.: Новая школа, 1996.

115. Особенности психического развития детей 6-7-летнего возраста Текст. / под ред. Д. Б. Эльконина, А. Л. Вернера. М., 1988. - С. 21.

116. Папи, Ф. Дети и графы Текст. / Ф. Папи, Ж. Папи. М., 1974.

117. Пейперт, С. Переворот в сознании: компьютеры и продуктивные идеи Текст. -М., 1989.

118. Петерсон, Л. Г. «Игралочка» Текст.: практический курс математики для дошкольников 3-4 лет / Л. Г. Петерсон, Е. Е. Кочемасова. — М.: Баласс, 1998.

119. Петерсон, JI. Г. Альбом «Игралочка» Текст. / Л. Г. Петерсон, Е. Е. Кочемасова. — М., 1998. — Ч. 1-2: Дополнительный материал к практическому курсу «Игралочка».

120. Петерсон, Л. Г. «Раз ступенька, два - ступенька.» Текст.: учебное пособие по математике для дошкольников 5-6 лет / Л. Г. Петерсон, Н. П. Холина. - М.: Баласс, 1997. - Ч. 1-2.

121. Петерсон, Л.Г. «Раз — ступенька, два ступенька.» Текст.: методические рекомендации / Л. Г. Петерсон, Н. П. Холина. - М.: Баласс, 2000.

122. Пиаже, Ж. Речь и мышление ребенка Текст. М., 1932.

123. Пиаже, Ж. Избранные психологические труды Текст. / пер. с англ. и фр. М.: Международная педагогическая академия, 1994. - 680 с.

124. Пиаже, Ж. Избранные психологические труды. Психология интеллекта. Генезис числа у ребенка Текст. М., 1969.

125. Пиаже, Ж. Избранные психологические труды Текст. М.,1969.

126. Поддьяков, Н. Н. Мышление дошкольника Текст. М., 1977.

127. Поддьяков, Н. Н. Основное противоречие развивающейся психики ребенка Текст. Краснодар, 1997.

128. Проблема формирования познавательных способностей в дошкольном возрасте (на материалах овладения действиями пространственного моделирования) Текст. / под ред. Л. А. Венгер. — М., 1980.

129. Программа воспитания в детском саду Текст. / под ред. М. А. Васильевой. М., 1985.

130. Программа «Одаренный ребенок» Текст. М.: Новая школа, 1995.

131. Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы по системе Д. Б. Эльконина-В. В. Давыдова. М.: Просвещение, 1998.

132. Приоритетные направления развития образовательной системы Российской Федерации Текст. // Постановление правительства РФ 9 декабря 2004 г. (протокол № 47, раздел 1).

133. Репкин, В. В. Что такое развивающее обучение? Текст. -Харьков-Томск, 1992.

134. Россолимо, Г. И. Общая характеристика психологических профилей Текст.-М., 1911.- 106 с.

135. Россолимо, Г. И. Психологические профили. Методика Текст. -М., 1910.-52 с.

136. Рубинштейн, С. Л. Основы общей психологии Текст.: в 2-х т. -СПб., 1989. — Т 1.-С. 602.

137. Рубинштейн, С. Л. Основы общей психологии Текст.: в 2-х т. -СПб., 1989.-Т 2.-С. 360-441.

138. Рубинштейн, С. Л. Проблемы способностей и вопросы психологической теории Текст. // Вопросы психологии. 1960. - №3. -С. 3-15.

139. Салмина, Н. Г. Виды и функции материализации в обучении Текст.-М., 1981.

140. Салмина, Н. Г. Знак и символ в обучении Текст. М., 1988.

141. Сапогова, Е. Е. Своеобразие переходного периода у детей 6-7-летнего возраста Текст. // Вопросы психологии. — 1986. — № 4. С. 36-43.

142. Сеченов, И. М. Элементы мысли Текст. // Избранные философские и психологические сочинения, 1947.

143. Смирнова, Е. О. Особенности общения с дошкольниками Текст.: учебное пособие. М., 2000.

144. Смирнова, Е. О. Межличностные отношения дошкольников Текст. / Е. О. Смирнова, В. М. Холмогорова. М., 2003.

145. Советский энциклопедический словарь Текст. / гл. ред. А. М. Прохоров. Изд. 4-е. - М.: Советская энциклопедия, 1987.

146. Сорокина, Т. Н. Критерии функционирования готовности детей к обучению в школе Текст. // Гигиена детей и подростков / под ред. Г. Н. Сердюковой и С. М. Громбаха. М., 1977. - С. 35-44.

147. Столяров, А. А. Педагогика математики Текст. Минск, 1969.

148. Теплов, Б. М. Способности и одаренность Текст. // Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии. М., 1981. - Ч. 1.

149. Терещук, Р. К. Общение и избирательные взаимоотношения дошкольников Текст. Кишинев, 1989.

150. Тестов, В. А. Стратегия обучения математике Текст. М., 1999.

151. Тулва, Т. Н. О комплексной диагностике готовности детей к обучению в школе Текст. // Актуальные проблемы подготовки детей к обучению в школе. Таллин, 1987. - С. 4-18.

152. Турчин, А. С. Моделирование и обучение Текст. — Иваново, 2006.

153. Ушинский, К. Д. Собрание сочинений Текст. M.-JL: Изд-во АПН РСФСР, 1949. - Т. 6. - С. 247.

154. Федеральный Закон РФ «Об образовании». М.: Ось 89, 1999.

155. Физкультура для всей семьи Текст. / сост. Т.В.Козлова, Т. А. Рубахина. М., 1990.168., Философский словарь Текст. / под ред. М. М. Розенталя. М., Политиздат, 1975.

156. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников Текст. / под ред. А. А. Столяра. М.: Просвещение, 1988. - 330 с.

157. Фрейман, JI. С. Творцы высшей математики Текст. М.: Наука,1968.

158. Фридман, Л. М. Учитесь учиться математике Текст. М., 1985.

159. Холл, Ст. Собрание статей по педологии и педагогике Текст. М.,1912.

160. Холодная, М. А. Психология интеллекта. СПб., 2002.

161. Целищева, И. И. Элементы комбинаторики в развитии гибкости мышления детей дошкольного и младшего школьного возраста Текст.: учебно-методическое пособие / И. И. Целищева, И. Б. Румянцева. Шуя: Весть, 2002. - 176 с.

162. Целищева, И. И. Технологии обучения элементам комбинаторики как средства развития гибкости мышления детей Текст.: Инновации в психолого-педагогической теории и практике: тезисы II Международной конференции. Шуя: Весть, 2002. - 150 с.

163. Целищева, И. И. Обучение решению комбинаторных задач детей 4-10 лет Текст. / И. И. Целищева, Е. С. Ермакова, И. Б. Румянцева // Начальная школа. 2005. -№ 11. - С. 83-91.

164. Целищева, И. И. Возможности комбинаторики для развития гибкости мышления у дошкольников Текст. / И. И. Целищева, Е. С. Ермакова, И. Б. Румянцева // Начальная школа плюс До и После. — 2008. — № 2. — С. 17-23.

165. Черемушкина, Jl. В. Развитие внимания детей Текст.: популярное пособие для родителей и педагогов. — Ярославль, 1998.

166. Чуприкова, Н. И. Умственное развитие и обучение (психологические основы развивающего обучения) Текст. -М.: Столетие, 1995.

167. Шадриков, В. Д. О применении системного подхода в исследованиях по психологии Текст. // Проблемы индустриальной психологии. Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 1975. - С. 3-20.

168. Штерн, В. Одаренность детей и подростков и методы ее исследования Текст. М., 1927. - 404 с.

169. Щебеко, В. Н. Поиграем в упражнения: творчество в двигательной деятельности дошкольника Текст. / В. Н. Щебеко, H. Н. Ермак. -М., 1999.

170. Эльконин, Д. Б. Интеллектуальные возможности младших школьников и содержание обучения Текст. // Возрастные возможности усвоения знаний. -М., 1966.

171. Эльконин, Д. Б. Психология игры Текст. М., 1978.

172. Эльконин, Д. Б. Основные этапы психического развития Текст. / Д. Б. Эльконин, А. Косаковский // Педагогика. М., 1978.

173. Эльконин, ДБ. Диагностика учебной деятельности и интеллектуального развития детей Текст. / Д. Б. Эльконин, А. Л. Венгер. — М., 1981.-157 с.

174. Якиманская, И. С. Развивающее обучение Текст. М.: Педагогика, 1979.

175. Binet, A., Simon Th. La mesure du développement de Intelligence chez les jeuhnes enfants // Bul. Soc. Et Ps. Enf., 1911.

176. Hamblin, D.H. Teaching study skills. Basil Blackwell. Publisher, 1986.-146 с.

177. Hunt, J. Me V., Kirk G. E. Criterion-referenced tests of school readiness; a paradigm with illustrations. Genetic Psychoogy Monographs. 1974. -c. 90.

178. Nurss, J. &., Mc Gauvran, M. Metropolitan Readiness Test. New York: Harcourt Brace Jovanovich, 1976.

179. Seguih, E. Idiocy and Its Treatment bu the Physiological Method. N. Y., 1966.

180. Стандартная беседа (методика Т. А. Нежновой) 114.

181. Цель: определить уровень развития мотивации.

182. Материал: бланк с вопросами, бланки для ответов детей.

183. Варианты ответов и их оценка.

184. А ориентация на содержание учебной деятельности.2 балла.

185. Б — ориентация на внешние атрибуты учебной деятельности. 1 балл.

186. В — ориентация на внешкольные виды деятельности.О баллов.