Методика формирования пространственного мышления учащихся при изучении геометрии на основе синергетического подхода

Баданова, Татьяна Александровна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика формирования пространственного мышления учащихся при изучении геометрии на основе синергетического подхода

Автореферат

Автор научной работы: Баданова, Татьяна Александровна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Калуга
Год защиты: 2009
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Методика формирования пространственного мышления учащихся при изучении геометрии на основе синергетического подхода"

На правах рукописи

\\\

'■¿'¿¿двв7ее

Баданова Татьяна Александровна

МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ НА ОСНОВЕ СИНЕРГЕТИЧЕСКОГО ПОДХОДА

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертация на соискание ученой степени

- 3 ДЕК 2009

кандидата педагогических наук «м

Москва 2009

Работа выполнена на кафедре геометрии и методики обучения математике ГОУ ВПО «Калужский государственный педагогический университет имени К.Э, Циолковского»

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор Дробышева Ирина Васильевна

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Гусев Валерий Александрович

кандидат физико-математических наук, доцент

Глизбург Вита Иммануиловна

Ведущая организация:

Пензенский государственный педагогический университет имени В. Г. Белинского

Защита диссертации состоится <&» года в /¿С часов

на заседании объединенного диссертационного''совета ДМ 850.007.03 при Московском городском педагогическом университете и Тульском государственном педагогическом университете им. Л.Н.Толстого по адресу: 127521, г. Москва, ул. Шереметьевская, дом 29.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГПУ по адресу: 129226, г.Москва, 2-ой Сельскохозяйственный проезд, дом 4.

Автореферат размещен на Интернет-сайте Московского городского педагогического университета: wwvv.mgpu.rii

Автореферат разослан «/¿?» ноября 2009 года

Ученый секретарь диссертационного совета доктор педагогических наук, профессор

Гриншкун В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Ориентация человека во времени и пространстве является необходимым условием его социального бытия, формой отражения окружающего мира, условием познания и активного преобразования действительности.

Умение свободно оперировать пространственными образами, имеющими различную пространственную основу, является, по мнению И.С.Якиманской, тем фундаментальным умением, которое объединяет разные виды учебной и трудовой деятельности. Оно рассматривается ею как одно из профессиональных качеств, создающих предпосылки для высокой профессиональной деятельности. В работах отечественных и зарубежных исследователей также подчеркивается важность развития пространственного мышления, оно является важным компонентом в подготовке к практической деятельности инженера, архитектора, строителя, геодезиста, топографа, чертежника, диспетчера, играет немаловажную роль при пилотировании самолета по приборам, при чтении топографической карты, в практике конструкторской работы и многих других видах деятельности (М.В.Гамезо, Т.Х.Гурвич, Е.А.Деревянно, Е.С.Завьялов, В.И.Киреенко, Ц.П.Короленко, А.М.Коршунов, В.А.Крутецкнй, В.Т.Кудрявцев, К.Макаревичус, Э.А.Пармон, Я.А.Пономарев, Б.М.Ребус, В.Ф.Рубахин, Е.Л.Сурин, Г.В.Фролова, М.Г.Ярошевский и др.).

Успешное изучение многих дисциплин, как в школе, так и в системе профессионального образования зависит от сформированное™ пространственного мышления. Это в первую очередь такие дисциплины как черчение, геометрия (начертательная геометрия), инженерная и компьютерная графика, физика, география, изобразительное искусство и т.д. Большое значение в усвоении научных знаний играет мысленный эксперимент, в котором изучаемые объекты и явления моделируются с помощью различных графических изображений, что также требует сформированности пространственного мышления. Данные положения раскрыты в работах Б.Ф.Ломова, И.Я.Каплуновича, Е.Н.Кабановой-Меллер, Г.Г.Масловой, Г.Н.Никитиной, Н.Ф.Четверухина, Ф.Н.Шемякина, И.С.Якиманской и др.

Сформированность пространственного мышления оказывает большое влияние на способность человека воспринимать действительность: ориентироваться в окружающем его пространстве, видеть красоту окружающего мира, произведения искусства и т.д.

Таким образом, сформированность пространственного мышления учащихся имеет большое значение для образовательного процесса, в становлении профессиональной деятельности и формировании культурного потенциала личности.

Важно отметить, что основной дисциплиной, в рамках содержания которой предоставляется возможность для систематической работы по формированию пространственного мышления учащихся, является геометрия.

Отечественными и зарубежными авторши проведено большое количество исследований, посвященных пространственному мышлению. На этой основе разработаны методики, направленные на его диагностику и формирование. Анализ психолого-педагогической литературы по вопросам изучения, формирования и диагностики пространственного мышления учащихся позволяет выделить следующие направления исследования:

1) пространственное мышление как один го компонентов математических способностей и одаренностей (В.Браун, И.Верделин, Г.Д.Глейзер А.Камерон, В.А.Крутецкий, В.Н.Мясищев, и т.д.);

2) теоретические основы пространственного мышления, критерии и показатели его сформированности (З.И.Калмыкова, И.Я.Каплунович, Н.Д.Мацько И.С.Якиманская и т.д.);

3) вопросы диагностики пространственного мышления и воображения (Г.Д.Глейзера, В.А.Далингер, В.Г.Зархин, В.Х.Кадаяс, А.Пардала, А.Э.Симановский, Р.А.Хабиб, И.С.Якиманская и т.д.);

4) методы и средства развития пространственного мышления (Е.Р.Баклицкая, В.Г.Владимирский, М.Р.Дружинин, В.И.Зыкова, К.И.Камбаров, В.НЛитвиненко, Г.Н.Никитина, А.Пардала, С.В.Петров, И.Ф.Тислеико, А.И.Фетисов, А.Я.Цукарь, Н.Ф.Четвертухин и др.);

5) возрастные и индивидуальные особенности пространственного мышления и его формирование в различных возрастных периодах (И.А.Бреус, Т.А.Варенцова, Н.Я.Варнавская, И.Г.Вяльцева, Е.А.Захарова, Н.Н.Зепнова, Е.В.Знаменская, Н.Э.Изергина, И.П.Истомина, К.И.Камбаров, Е.Ф.Козина, В.И.Кокурошникова, И.А.Кочеткова, Р.Ф.Мамалыгина, Е.В.Никулина, Е.Г.Оводова, К.Г.Сердакова, Н.И.Царысова и т.д.).

Анализ перечисленных выше работ показал, что необходимым условием формирования пространственного мышления является учет сформированности его показателей. К таким показателям относятся: успешность создания пространственного образа, адекватного графическому изображению, типы оперирования образами, широта оперирования, полнота образа. В работах В.Х.Кадаяс, Г.И.Микшите, И.С. Якиманской говорится о связи уровня сформированности пространственного мышления учащихся и направленности их познавательного интереса. Многие исследователи отмечают, что одним из важнейших факторов успешного формирования пространственного мышления является осознанная совместная деятельность учителя и учащихся.

этой совместной деятельности должен проявляться в резонансном возбуждении внутренних потенций личности (термин введен В.Г. Рындак, суть его состоит в том, что правильные внешние влияния «подталкивают» систему на один из собственных путей развития, в которых получают отражение естественные тенденции развития человека; эти влияния носят характер, гармонирующий с внутренними побуждениями человека; в связи с чем суть управления заключается, не в воздействии извне или изнутри, а в инициировании возможностей системы, во взаимодействии с ней), в ходе которого ученик превращается из объекта в субъект образовательной деятельности.

Положение о совместной осознанной деятельности, результатом которой является резонансное возбуждение внутренних потенций личности за счет реализации принципов активности, диалогичностн, самостоятельности, инициативности, творчества, рассмотрения учащегося как открытой, способной к саморегулированию (выбору образовательной траектории) и самоорганизации системы составляют категориальный аппарат синергетики, одним из основных положений которой является самоорганизация систем.

Анализ с данных позиций исследований, посвященных проблеме формирования пространственного мышления учащихся, показал, что перечисленные факторы в них практически не учитываются.

Таким образом, имеем противоречие между необходимостью формирования пространственного мышления учащихся, с одной стороны, и отсутствием исследований, посвященных, как формированию пространственного мышления на основе синергетического подхода, то есть учета резонансного возбуждения внутренних потенций личности, так на основе учета направленности их познавательного интереса, с другой стороны.

Сказанное выше свидетельствует об актуальности исследования на тему. «Методика формирования пространственного мышления учащихся при изучении геометрии на основе синергетического подхода».

Проблема исследования состоит в выявлении и исследовании условий формирования пространственного мышления учащихся на основе синергетического подхода.

Цель исследования состоит в разработке методики формирования пространственного мышления учащихся на основе их самоорганизации и учета познавательного интереса.

Объект исследования процесс обучения геометрии учащихся старших классов общеобразовательной школы.

Предмет исследования процесс формирования пространственного мышления при обучении геометрии на основе синергетического подхода.

Гипотеза исследования состоит в том, что обучение учащихся геометрии на основе синергетического подхода будет способствовать формированию пространственного мышления, повышению уровня усвоения учебного материала и развитию познавательного интереса к предмету, если:

1) ведущим синергетическим методом обучения, обеспечивающим совместную осознанную деятельность учителя и учащихся, является метод проектов;

2) при обучении используется дифференциация по содержанию, направленная на учет познавательного интереса учащихся и уровня сформированное™ их пространственного мышления.

Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить следующие задачи:

1) провести анализ исследований по проблеме диагностики и формирования пространственного мышления, рассмотреть современные методические подходы к обучению геометрии, изучить сущность синергетики и направлений применения синергетического подхода в образовании;

2) осуществить отбор методов и форм организации учебной деятельности реализующих синергетический подход;

3) исследовать метод проектов и обосновать возможность его использования как синергетического метода обучения;

4) разработать методику обучения геометрии, обеспечивающее формирование пространственного мышления учащихся на основе синергетического подхода;

5) экспериментально проверить эффективность разработанной методики и возможность ее реализации в практике обучения.

Для решения поставленных задач нами был использован комплекс методов исследования: изучение и анализ психолого-педагогической, методической литературы, диссертационных исследований; анализ и обобщение имеющихся теоретических и экспериментальных данных по теме исследования; изучение передового опыта преподавания геометрии; педагогический эксперимент; методы практического исследования: наблюдение, беседы, опрос, анкетирование, тестирование.

Теоретико-методологическую основу исследования составляют:

1) теория и методика обучения математике (В.А. Гусев, В.Г. Дорофеев, И.В. Дробышева, Ю.М. Колягин, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова, Л.М. Фридман и др.)

2) теория синергетики (В.А.Аршинов, Ю.А.Данилов, С.П.Капица, Е.Н.Князева, С.П.Курдюмов, А.Ю.Лоскутов, А.П.Назаретян, Дж.Николис, И-Пригожин, И.Стенгерс, Г.Хакен и др.), самоорганизации (А.А.Митькин, Г.И.Рузавин, А.С.Щербаков и др.), синергетического подхода в исследовании социальных явлений, психологии и педагогике (В.И.Андреев, В.И.Аршинов, В.П.Бранский,

B.Г.Буданов, В.В.Василькова, Е.Н.Князева, Ю.Л.Климонтович,

C.П.Курдюмов, Г.Г.Малинецкий, В.В. Маткин, И.Б.Сенновский, П.И.Третьяков, В,Г. Рындак и др.);

3) современные подходы к изучению психологической основы пространственного мышления, воображения, представления (К.Браун,

E.H. Кабанов-Меллер, В.Д.Крутецкий, Р.Митчел, И.С.Якиманская, X.-М. X. Кадаяс и др.);

4) научно-педагогическая концепция структуры пространственного мышления (Г.Д.Глейзер, В.А.Далингер, В.А.Крутецкий, В.Хаекер, Т.Циген, И.С.Якиманская и др.);

5) методико-педагогическая концепция метода проектов (Д.Дьюи, К.Х.Килпатрика, Т.Новиковой, И.Д.Чечель, Е.С.Полат, Н.В.Матяш, Г.К.Селевко и др.).

Научная новизна исследования заключается в том, что:

1) установлена связь между пространственным мышлением, пространственным представлением и пространственным воображением, заключающаяся в том, что пространственное воображение и представление являются базой пространственного мышления;

2) выявлены условия эффективного формирования пространственного мышления при обучении геометрии на основе синергетического подхода, которыми являются совместная осознанная деятельность учителя и учащихся, самоорганизация учащихся в процессе организации учебной деятельности и формирования пространственного мышления, осуществление уровневой и профильной дифференциации;

3) предложен подход к формированию пространственного мышления учащихся при обучении геометрии, основанный на использовании метода проектов как ведущего метода обучения, дифференциации проектов с учетом направленности познавательных интересов учащихся и уровневой дифференциации в каждом профиле, метода целесообразно подобранных задач как основы работы с проектом, различных видов и средств наглядности.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что уточнены понятия «пространственное мышление», «пространственное воображение» и «пространственное представление», установлена связь между ними; выделены условия реализации синергетического подхода для формирования пространственного мышления учащихся; установлено, что при формировании пространственного мышления на основе синергетического подхода в качестве синергетического метода обучения целесообразно использовать метод проектов.

Практическая значимость исследования определяется тем, что разработаны комплекс учебно-исследовательских проектов для изучения стереометрии в 10-11 классах, обеспечивающий формирование пространственного мышления, и система целесообразно подобранных задач для их реализации с учетом предметной ориентации учащихся и с учетом уровня сформированное™ их пространственного мышления. Разработанная методика и учебные материалы могут быть использованы учителями математики при обучении учащихся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, а также студентами педагогических вузов при изучении курса

методики обучения математике. Материалы исследования могут быть включены в содержание подготовки и переподготовки учителей.

Организация исследования: На первом этапе (поисково-подготовительном, 2006-2007 гг.) проводился теоретический анализ литературы по исследуемой проблеме; определялись проблема исследования, его объект, предмет, задачи, гипотеза; разрабатывалась методология и методики опытно-экспериментальной работы. Особое внимание было уделено анализу возможностей реализации синергетического подхода к процессу формирования пространственного мышления учащихся.

На втором этапе (экспериментальном, 2007-2008 гг.) разрабатывалась методика формирования пространственного мышления учащихся на основе синергетического подхода. Экспериментально проверялась эффективность предложенной методики посредством формирующего и контрольного экспериментов.

На третьем этапе (обобщающем, 2008-2009 гг.) был осуществлен анализ и обобщение результатов исследования. Уточнены теоретические положения диссертационного исследования, проведена коррекция выводов, полученных на первом и втором этапах исследования, систематизированы и обработаны экспериментальные данные, оформлялась рукопись диссертации.

Апробация и внедрение результатов исследования. Опытно-экспериментальной базой для проведения исследования являлся «МОУ лицей №48» г. Калуги, школа № 51 г. Калуги. Основные положения и результаты исследований докладывались на научно-практических конференциях и семинарах: Научно-практическая конференция, посвященная 150-летию со дня рождения К.Э.Циолковского и 110-летию со дня рождения А.Л.Чижевского (КГПУ, Калуга, 2007), «Образование в XXI веке» (ТГТУ, Тверь, 2007), «Новые средства и технологии обучения математике в вузе. Всероссийский семинар преподавателей математики университетов и педагогических вузов» (Самарский филиал МГПУ, 2007), «Математика в современном мире» (КГПУ, Калуга, 2008), «Современная математика и математическое образование, проблемы истории и философии математики: Международная научная конференция» (ТГУ, Тамбов, 2008), «Проблемы многоуровневой подготовки учителей математики для современной школы. Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов, посвященный 70-летию со дня рождения доктора пед. наук профессора И.Д.Пехлецкого» (ПГГТУ, Пермь, 2008).

Достоверность результатов проведенного исследования обеспечена использованием комплекса теоретических и эмпирических методов, адекватных задачам исследования; экспериментальным материалом, обеспечивающим качественную характеристику рассматриваемых процессов, анализом результатов эксперимента и его положительным итогом.

Положения, выносимые на защиту: 1) обучение геометрии на основе синергетического подхода,

включающего реализацию таких условий как совместная осознанная

деятельность учителя и учащихся, самоорганизация учащихся в процессе организации учебной деятельности и формирования пространственного мышления, осуществление уровневой и профильной дифференциации способствует повышению уровня усвоения учебного материала;

2) метод проектов является синергетическим методом обучения, так как его образовательные возможности и характеристики реализуют пути управления развитием образования и требования к содержанию и организации образовательного процесса с позиции синергетики;

3) использование метода проектов, дифференцированного подхода, системы целесообразно подобранных задач и средств наглядности при изучении геометрии обеспечивает формирование пространственного мышления учащихся.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, приложений. Текст иллюстрирован схемами, таблицами, диаграммами.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируется проблема исследования, определяются объект, предмет, гипотеза, цель и задачи исследования; указывается методологическая основа исследования; раскрывается научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования; излагаются положения, выносимые на защиту; указываются сведения об апробации результатов исследования.

В первой главе «Пространственное мышление и различные подходы к его формированию в современной психолого-педагогической литературе» представлены результаты анализа различных подходов к определению понятий «пространственное мышление», «пространственное воображение и пространственное мышление», вопросов диагностики и формирования пространственного мышления, его возрастных и индивидуальных особенностей.

На основе работ Е.Н.Кабановой-Меллер, И.Я.Каплуновича, А.М.Пышкало, И.С.Якиманской и проведенного анализа установлена связь между данными понятиями, представленная на рис. 1.

Болт простр. мышления

Рис. 1. Связь между пространственным мышлением, пространственным воображением и пространственным представлением.

Анализ исследований, посвященных вопросам диагностики и формирования пространственного мышления, позволил выделить следующие направления:

1) выделение пространственного компонента, как одной из составляющих математических способностей;

2) изучение пространственного мышления, как частного случая образного мышления, имеющего свои специфические черты, которые связаны с содержанием образов, условиями их создания и оперирования;

3) исследование возрастных и индивидуальных особенностей развития пространственного мышления, воображения и представления;

4) изучение вопросов диагностики пространственного мышления в целом и отдельных его компонентов;

5) изучение условий и разработка методик, направленных на формирование пространственного мышления или отдельных его компонентов при изучении различных школьных дисциплин, в различных возрастных периодах.

В диссертационном исследовании был проведен анализ исследований по каждому из перечисленных направлений.

Также было проведено исследование возрастных и индивидуальных особенностей развития пространственного мышления, воображения и представления. В результате анализа работ К.Г.Сердаковой, И.С.Якиманской были сформулированы показатели, по которым может быть осуществлен анализ возрастных и индивидуальных особенностей пространственного мышления учащихся:

1) формы мышления, отражающие закономерные этапы общего интеллектуального развития;

2) характеристики пространственного мышления (гибкость, глубина полнота, широта, устойчивость, динамичность и быстрота пространственного мышления);

3) количество и содержание накопленных пространственных образов;

4) особенности пространственного мышления как разновидности образного мышления учащихся, включающие в себя два компонента: особенности создания пространственного образа (особенности воображения, так как воображение - это «инструмент» для создания образа) и особенности оперирования пространственным образом (особенности представления (представливания), так как оно является «инструментом», позволяющим мысленно увидеть образ объекта) (типы оперирования пространственными образами);

5) особенности восприятия пространственных свойств и отношений (сукцессивность, симультантность);

6) осознанность в использовании и способность рефлексировать деятельность представливания.

По выделенным показателям проведен анализ возрастных и индивидуальных особенностей пространственного мышления, который

показал, что методика, направленная на формирование пространственного мышления учащихся должна разрабатываться для определенного возрастного диапазона на основе его возрастных особенностей.

Исходя из того, что разрабатываемая нами методика формирования пространственного мышления ориентирована на работу с учащимися старших классов, при организации учебной деятельности основным показателями должны быть осознанность в использовании и способность рефлексировать деятельность представливания. Оставшиеся показатели были учтены при разработке заданий, направленных на формирование пространственного мышления учащихся.

Использование дифференцированного подхода и метода целесообразно подобранных задач позволяет учесть такие индивидуальные особенности как: особенности восприятия пространственных свойств и отношений, особенности создания пространственного образа и особенности оперирования пространственным образом.

Таким образом, на основании проведенного анализа были сформулированы следующие выводы:

1) пространственное мышление является неотъемлемым компонентом математических способностей и эффективно формируется средствами геометрии, при этом используются специально подобранные задачи, различные средства наглядности, устанавливаются межпредметные связи;

2) пространственное мышление характеризуется такими показателями как глубина, широта, гибкость, устойчивость, полнота, динамичность образов геометрических объектов, целенаправленность;

3) в основу диагностики формирования пространственного мышления положены типы оперирования пространственными образами при решении математических задач;

4) формирование пространственного мышления школьников зависит от склонности к соответствующим специальностям.

Во второй главе «Теоретические основы применения синергетики в образовании» проведен анализ определений понятия «синергетика», рассмотрены определения сопутствующих понятий: самоорганизация, открытость, нелинейность, неравновестность, бифуркационные точки, флуктуации, исследованы принципы и направления применения синергетического подхода в образовании и исследован процесс формирования пространственного мышления учащихся с точки зрения синергетики.

Анализ исследований В.Г.Буданова, В.Т.Виненко, В.В.Маткина, Ю.В.Талагаева, М.А.Федоровой, С.Шевелевой, Г.Шеффера показывают, что образовательный процесс можно рассматривать как самоорганизующуюся систему, поэтому синергетический подход нашел свое применение в образовании.

Исходя из сущности синергетики, реализация синергетического подхода в образовании, по мнению В.Маткина и В.Г.Рындак, основана на следующих принципах:

1) развитие педагогических систем как саморазвивающихся, динамических. С позиции синергетики естественно рассматривать обучающегося как самоорганизующуюся и развивающуюся систему, способную к рефлексии и самообучению. Самоорганизация проявляется в самосогласованном функционировании системы - учащегося как субъекта обучения, за счет ее прямых и обратных связей с внешней средой. Внешней средой является среда обучения, которая в свою очередь сама развивается и на современном этапе может быть охарактеризована такими категориями, как динамичность, междисциплинарность, информатизация;

2) резонансное воздействие на систему как один из собственных и благоприятных путей ее развития. С позиций синергетического подхода управление качеством образования заключается в выборе таких воздействий на систему, которые были бы согласованы с ее внутренними свойствами. Синергетика отвергает метод прямого воздействия на открытые неравновесные системы. Правильно организованные, резонансные воздействия на сложные системы, которой является и система образования, очень эффективны. Правильные внешние влияния «подталкивают» систему на один из собственных путей развития и может привести к существенным качественным изменениям в образовательном процессе. Это, по мнению В.Г.Рындак, позволяет рассматривать управление качеством образования в целостности, «не в воздействии извне или изнутри, а в инициировании внутренних возможностей системы». Система управления развитием личности в контексте синергетической парадигмы должна приобрести новое содержание, связанное с нелинейным характером развития. Управление связано с тем, что объект управления способен воспринимать, хранить и перерабатывать такую информацию, которая способна помочь не только сохранить старые связи внутри системы, но и формировать новые;

3) перевод системы с одного возможного для нее пути развития на другой. Используя резонансное воздействие, можно не нарушая целостности системы управлять процессом ее развития. Наличие фуркаций на некоторых этапах ее функционирования позволяет выстраивать определенный путь развития системы. Для этого нужно воздействовать на систему в тот момент, когда она находится в состоянии неустойчивости (вблизи точки бифуркации). Причем, организовывать воздействие необходимо топологически очень точное, а именно такое, которое переведет систему та желаемый путь.

В ходе анализа философской и педагогической литературы были рассмотрены подходы к определению направлений применения синергетики в образовании. Рассмотрим один из таких подходов, предложенный В.Г. Будановым:

1) синергетика для образования (включает проведение интегративных курсов синергетики в средней и высшей школе по завершении

очередного цикла обучения - подготовительная, начальная, средняя школа, цикл фундаментальных дисциплин в высшей школе, цикл специальных дисциплин и т. д.);

2) синергетика в образовании (предполагает внедрение в частные дисциплины материалов, иллюстрирующих принципы синергетики, используя соответствующую терминологию);

3) синергетика образования (предполагает синергетичность самого процесса образования, становления личности и знания);

Не смотря на то, что определены принципы, пути и направления применения синергетики в образовании, вопрос о конкретных способах, методах и приемах организации учебного процесса с точки зрения синергетического подхода пока остается открытым.

Таким образом, можно сделать вывод, что применение синергетического подхода в образовании предполагает:

1) модернизацию существующих и поиск новых методов и форм организации учебной деятельности, положив в их основу принцип самоорганизации педагогических систем;

2) трансформацию содержания учебного материала с учетом междисциплинарного подхода к его изложению.

В целях создания методики по формированию пространственного мышления учащихся на основе синергетического подхода обобщены и разбиты на три группы материалы и результаты исследований, посвященные вопросам изучения и формирования пространственного мышления:

1) работы, посвященные комплексному, систематическому исследованию закономерностей мыслительных процессов с точки зрения нейрофизиологии;

2) комплекс вопросов и исследований, в которых пространственное мышление рассматривается как мыслительная деятельность, обладающая своими особенностями;

3) методики, методы и формы организации процесса обучения, направленные на формирование пространственного мышления или сопутствующих ему видов мыслительной деятельности, основанные на использовании результатов исследований второй группы.

Анализ работ посвященных вопросам изучения и формирования пространственного мышления позволил сделать следующий вывод: пространственное мышление представляет собой сложную самоорганизующуюся, под воздействием процесса обучения, структуру, что позволяет рассматривать его формирование с позиций применения различных направлений синергетики в образовательном процессе.

В третьей главе «Методика формирования пространственного мышления учащихся на основе синергетического подхода» проведен анализ метода проектов и его образовательных возможностей; соотнося образовательные возможности метода проектов и пути управления развитием образования на основе синергетического подхода, сделан вывод, что метод проектов является синергетическим методом обучения; рассмотрены

современные подходы к обучению геометрии в школе; разработана методика формирования пространственного мышления учащихся на основе синергетического подхода.

Установлено, что условиями применения синергетического подхода к формированию пространственного мышления учащихся являются совместная осознанная деятельность учителя и учащихся, возможность самоорганизации учащихся, уровневая и профильная дифференциация. На основе этих условий и исходя из того, что метод проектов является синергетическим методом обучения, уровень сформированное™ пространственного мышления связан с познавательным интересом обучающегося, пространственное мышление обладает индивидуальными особенностями, проявляющимися в сформированное™ его показателей и свойств, основным средством, обеспечивающим формирование пространственного мышления, является специально подобранные задачи, средства наглядности, как в статике, так и в динамике, были сформулированы положения методики формирования пространственного мышления на основе синергетического подхода.

1. Использование метода проектов, как ведущего метода обучения. Основными целями использования метода проектов, как ведущего метода обучения, является обеспечение возможности самоорганизации учащихся, создание ситуации неравновестности при которой возникают противоречия между знаниями, имеющимися у учащихся и знаниями, необходимыми для выполнения проекта, привлечение знаний из других предметных областей для выполнения проекта. В процессе организации учебной деятельности на основе дифференцированно-проектного метода возможность самоорганизации в формировании пространственного мышления обусловлена рядом факторов: возможностью выбора учащимися уровня сложности проекта, соответствующего уровню развития пространственного мышления; возможностью выбора образовательной траектории при переходе от проекта к проекту; возможность работы в группе, пространственное мышление членов которой является схожим по ряду характеристик; возможность выбора индивидуального темпа работы за счет самостоятельного планирования деятельности.

2. Дифференциация проектов с учетом интересов учащихся («профильная»). Данная характеристика означает, что учащиеся выполняют проекты, ориентированные на их предметные интересы. На базе результатов исследований В.Х.Кадаяс и Г.И.Микшите нами разработана в рамках школьного курса стереометрии серия тематических проектов (теоретического и прикладного характера) и руководство по их реализации по трем направлениям: для «геометров», для «физиков», для «гуманитариев». Учет предметных интересов учащихся при разработке проектов и заданий по их реализации способствует формированию положительных мотивов обучения и как следствие формирует у учащихся положительные мотивы совершенствования пространственного мышления.

3. Уровневая дифференциация в каждом профиле. В рамках каждого из направлений (профилей) имеет место уровневая дифференциация, в основе которой при работе над проектом, лежит учет сформированное™ основных и дополнительных показателей пространственного мышления каждой группы учащихся и дальнейшее их формирование за счет анализа целых классов объектов и работы с их образами.

4- Метод целесообразно подобранных задач как основа работы с проектом. Одним из основных средств формирования пространственного мышления являются задачи, Подбор задач должен осуществляться таким образом, что при та применении учитывается не только уровень развития пространственного мышления каждой группы, но и активизируется мыслительные процессы, позволяющие формировать следующий уровень. Например, в набор задач для учащихся, у которых преобладает первый тип оперирования пространственными образами, необходимо включить задания, в ходе выполнения которых будет незначительно меняться структура образа. В результате выполнения таких заданий будут закладываться основы второго типа оперирования пространственными образами.

5. Использование различных видов и средств наглядности. Одной из важнейших характеристик пространственного мышления является перекодирование образов, возникающих на различной наглядной основе. Использование различных средств наглядности помогает раскрыть пространственные свойства и отношения объектов и создать его образ. Различные виды учебной наглядности (натуральные вещественные модели, условные графические изображения, знаковые модели) по-разному связаны с представляемым объектом и имеют различные функции в раскрытии его пространственных свойств и отношений. Однако большая часть наглядных средств позволяет рассматривать свойства объекта в определенном фиксированном положении (статике), что не всегда позволяет мысленно зафиксировать его пространственные свойства и отношения. В связи с этим использование соответствующих компьютерных программ (ЦОР) позволяют объединить в себе практически все виды учебной наглядности (кроме реальных предметов и макетов), обеспечивают быстрый переход от одного вида наглядности к другому, а также позволяют исследовать объект с различных точек зрения (обеспечивают динамичность изображения объекта). Примеры проектов по теме «Многогранники»:

1) исследование геометрии призмы, в основании которой лежит правильный п-угольник со стороной а, с углом наклона бокового ребра к плоскости основания а («геометры», высокий уровень сложности);

2) исследование кристаллической решетки углерода (гексагональная структура), ее симметрии и особенностей упаковки частиц (Деталь имеет форму призмы, в основании которой лежит правильный 2п-угольник со стороной а, с углом наклона бокового ребра к плоскости основания а ; боковое ребро равно в и основание высоты совпадает с точкой пересечения диагоналей. Из гипса необходимо изготовить модели форм для последующего литья детали. Рассчитайте

необходимое количество материала для изготовления одной формы толщиной (I. Какое количество краски понадобится для покраски формы, если на I кв. ед. площади необходимо т куб. ед.) («физики», высокий уровень сложности).

3) прямая призма, как геометрическая модель конструкций архитектурных сооружений различных исторических периодов («гуманитарии», высокий уровень сложности).

В качестве основного многогранника, геометрию которого учащиеся исследуют более детально, по сравнению с другими, выбрана призма. По каждому профилю («геометры», «физики», «гуманитарии») разработаны проекты трех уровней сложности. Усложнение образов геометрических объектов при переходе от проекта к проекту происходит по следующей схеме.

Для «гуманитариев»: куб - параллелепипед - шестиугольная прямая призма.

Для «физиков»: куб (прямоугольный параллелепипед) -параллелепипед (прямая призма в основании которой правильный п-угольник) - шестиугольная прямая призма (призма, в основании которой лежит правильный 2п-угольник со стороной а, с углом наклона бокового ребра к плоскости основания а ) (в скобках указаны многогранники которые являются основными во втором проекте каждой группы).

Сложность в возможности сочетания прикладной направленности темы с возможностью исследования свойств целого класса многогранников стала основанием того, что в качестве основных исследуемых многогранников были взяты те же самые, что и для гуманитариев, однако усложнение работы с образами происходит, во-первых, за счет содержания и количества проектов (для каждой группы физиков предлагается по два проекта) в которых учащимся придется анализировать свойства многогранников не только с геометрической точки зрения, но и с учетом ряда физических параметров, (особенности упаковки частиц в узлах кристаллических решеток), что усложняет работу по анализу симметрии реальных многогранников и многогранников, являющихся моделями кристаллических решеток, во-вторых, за счет усложнения ряда задач к проекту.

Для «геометров»: прямая призма, в основании которой правильный п-угольник - призма, в основании которой лежит правильный 2п-угольник со стороной а, с углом наклона бокового ребра к плоскости основания сс -призма, в основании которой лежит правильный п-угольник со стороной а, с углом наклона бокового ребра к плоскости основания а .

По сравнению с учащимися, относящимися к группе «физиков», учащиеся, относящиеся к группам «геометров», изначально начинают работать над проектом, в ходе выполнения которого им придется исследовать свойства целого класса объектов: призм с рядом параметров. Исследование целого класса объектов значительно повышает требования к уровню развития пространственного мышления, абстрактного мышления, а

так же умение обобщать и делать выводы при исследовании свойств объектов.

Этапы организации учебной деятельности при применении дифференцированно-проектного метода:

1) диагностирующий этап;

2) работа по выполнению проекта;

3) защита проекта.

Базой для исследования эффективности разработанной методики по развитию пространственного мышления учащихся при изучении геометрии на основе синергетического подхода являлись лицей №48 и школа №51 г.Калуги. Всего в эксперименте приняли участие 114 человек: 64 человека вошли в экспериментальную группу и 51 - в контрольную.

Экспериментальное исследование включало в себя педагогические наблюдения (за работой учащихся на уроках геометрии), беседы с учащимися и учителями-предметниками, анкетирование, тестирование и проведение занятий по геометрии на основе разработанной нами методики.

В диссертационном исследовании использовалась диагностирующая методика, разработанная Н.Н.Зепновой, которая позволяет выявить и объективно оценить уровень сформированное™ пространственного мышления учащихся в процессе обучения.

По результатам теста можно судить не только об уровне сформированное™, но и о преобладающем типе пространственного мышления. Поскольку испытуемый не знает, каким количеством баллов оценивается каждая задача, то по порядку и характеру выбора задач можно сделать вывод о преобладающем типе пространственного мышления.

Количество и качество выполненных заданий дают возможность дифференцировать учащихся по умению мысленно осуществлять различные пространственные преобразования.

Полученные тестовые результаты обрабатывались с учетом следующих данных:

1) количество выполненных заданий в единицу времени;

2) правильность решения каждого задания;

3) преобладающие типы заданий, которые учащиеся решили правильно.

По результатам исследования были сформированы 4 группы учащихся,

соответствующие различным уровням сформированное™ пространственного мышления.

1-я группа (высокий уровень пространственного мышления). К этой группе относятся испытуемые, наиболее успешно выполняющие задания. Количество правильно решенных задач 80-90%. Учащиеся успешно справляются с задачами разного уровня сложности, требующие оперирования образами различного типа. Они стараются найти экономичные способы решения. Оперируя пространственными образами, они одинаково продуктивно работают с формой, величиной и пространственными соотношениями. У учащихся этой группы преобладает третий тип оперирования образами.

2-я группа (хороший уровень пространственного мышления). Учащиеся в целом справились с решением многих заданий, но темп и качество их выполнения отличаются от показателей первой группы. Снижен объем выполненных заданий (60-70%), хотя отношение количества правильно решенных заданий к количеству выполненных остается высоким. Затруднения возникают при осуществлении пространственных преобразований, вследствие чего снижение общего количества выполненных заданий происходит преимущественно за счет заданий третьей группы. Учащимся этой группы присущ второй тип оперирования образами с начальной стадией третьего.

3-я группа (средний уровень пространственного мышления). Испытуемые справились лишь с решением половины задач (объем выполнения заданий 40-50%), к ним относятся преимущественно задания первой и второй групп. У учащихся этой группы ярко выражен первый тип оперирования с небольшим использованием второго типа.

4-я группа (низкий уровень пространственного мышления). Учащиеся справились с решением лишь первой группы заданий. Объем решенных заданий 20-30%. Учащиеся испытывают трудности даже при создании пространственных образов, необходимость же оперирования ими вызывает значительные затруднения. У учащихся этой группы слабо выражен первый тип оперирования образами.

Анализ полученных данных показывает незначительное преобладание количества (от 1% до 5%) учащихся экспериментальной группы с высоким, хорошим, средним уровнями развития пространственного мышления над количеством учащихся экспериментальной группы. У учащихся с низким уровнем сформированное™ пространственного мышления преобладание (5%) выражено для экспериментальной группы.

Параллельно с диагностикой уровней сформированное™ пространственного мышления нами исследовались уровни усвоения учебного материала.

Далее в экспериментальных классах по результатам анкетирования учащихся и бесед с учителями предметниками были выявлены интересы учащихся по следующим предметным областям:

1) геометрия;

2) физика;

3) гуманитарные дисциплины.

На основании качественного анализа типов заданий, выбираемых учащимися при тестировании, и учета их предметных интересов в каждом экспериментальном классе были сформированы экспериментальные группы. Формирование экспериментальных групп осуществлялось в два этапа: на первом этапе проводилась классификация учащихся по интересам в предметных областях, далее - внутренняя классификация по уровням сформированное™ пространственного мышления.

Таким образом, общее количество групп - шесть: «геометры» 1-й уровень сложности - 1 группа (5 человек), «геометры» 2-й уровень

сложности - 2 группы (8 человек), 3-й уровень сложности «геометры» - 1 группа (5 человек), «физики» 1-й - 2 группы (11 человек) уровень сложности, «физики» 2-й уровень сложности - 2 группа (9 человека), «гуманитарии» 1-й уровень сложности - 2 группы (10 человек), «гуманитарии» 2-й уровень сложности - 2 группы (11 человек), «гуманитарии» 3-й уровень сложности -1 группа (5 человек).

Сформированные группы учащихся экспериментальных классов изучали учебный материал по разработанной нами методике развития пространственного мышления на основе синергетического подхода, учащиеся контрольного класса работали в рамках традиционных методов и форм организации учебной деятельности.

По окончании эксперимента было проведено контрольное тестирование уровней развития пространственного мышления учащихся, а также анализ результатов уровней усвоения учебного материала. В итоге были получены результаты, представленные на диаграммах (рис.2, рис.3):

7 >

0> 5 X О

В о

о о о

£ О)

=г о о. с

45,00% 40,00%-

И Эксп. группа на начало эксперимент а

И Эксп. группа на конец эксперимент а

Н Контр, группа на начало эксперимент а

В Контр. гс™ппа на

Высокий Хороший Средний Низкий Уровни сформированное™ пространственного мышления

Рисунок 2. Уровни сформированное™ пространственного мышленияв контрольной и экспериментальной группах.

45,00%-!

0,00%-

0 Эксп.группа на начало эксперимента

0 Эксп. группа на конец

эксперимента

Я Контр, группа на начало эксперимента

В Контр.группа на конец эксперимента

Нулевой Первый Второй Третий Четвертый Уровни усвоения учебного материала

Рисунок 3. Уровни усвоения учебного материала в контрольной и экспериментальной группах.

Качественный анализ полученных результатов показывает, что по окончании эксперимента количество учащихся экспериментальной группы, имеющих высокий и средний уровень развития пространственного мышления, возросло по равнению с количеством учащихся контрольной группы, имеющих те же уровни развития пространственного мышления (для высокого уровня - на 2 %, для хорошего - на 9 %) и значительно снизилось количество учащихся со средним и низким уровнями развития по сравнению с данными контрольной группы (для среднего уровня - на 8%, для низкого -на 3%). Анализ уровней усвоения учебного материала показывает, что в экспериментальном классе по сравнению с контрольным классом выросло количество учащихся имеющих третий и четвертый уровни усвоения учебного материала и соответственно снизилось количество учащихся имеющих нулевой, первый и второй уровни усвоения учебного материала.

Полученные результаты позволяют сделать вывод об эффективности разработанной методики, как для формирования пространственного мышления учащихся, так и для усвоения соответствующего учебного материала.

В заключении приводятся основные итоговые выводы, подтверждающие верность исходной гипотезы исследования.

В процессе теоретического и экспериментального исследований решены все поставленные в начале исследования задачи и получены следующие результаты:

1) на основе анализа психолого-педагогической литературы рассмотрены различные подходы к определению понятий «пространственное мышление», «пространственное воображение» и «пространственное представление», позволившие установить связь между ними; характеристики пространственного мышления, типы оперирования пространственными образами, лежащие а основе оценки сформированное™ уровня пространственного мышления учащихся; связь между уровнем сформированное™ пространственного мышления учащихся и их предметными интересами, показывающая, что уровень сформированное™ пространственного мышления учащихся зависит от склонности учащихся к изучению различных школьных дисциплин; возрастные и индивидуальные особенности пространственного мышления учащихся, проявляющиеся в сформированное™ характеристик пространственного мышления, количестве и содержании накопленных пространственных образов, особенностях пространственного мышления, как разновидности образного мышления, осознанности в использовании и способности рефлексировать деятельность представливания;

2) на основе анализа философской и педагогической литературы проведен анализ ключевых понятий синергетики, изучены направления применения синергетического подхода в образовании и принципы применения синергетического подхода в образовании, показывающие, что синергетический подход основывается на доминировании в образовательной деятельности самообразования, самоорганизации, самоуправления и заключается в стимулирующем или побуждающем воздействии на субъекта с целью его самораскрытия и самосовершенствования;

3) установлено, что условиями формирования пространственного мышления на основе синергетического подхода являются: совместная осознанная деятельность учителя и учащихся, возможность учета самоорганизации учащихся, использование в процессе обучения уровневой и профильной дифференциации;

4) установлено, что одним из синергетических методов обучения является метод проектов, так как в ходе анализа данного метода была выявлена связь между его образовательными возможностями (характеристиками), путями управления развитием образования с позиции синергетики и требованиями к содержанию и организации образовательного процесса с позиции синергетики;

5) разработана методика формирования пространственного мышления учащихся на основе синергетического подхода, основанная на том, что ведущим методом обучения является метод проектов, дифференциация проектов с учетом интересов учащихся (профильная), дифференциация в каждом профиле, использование метода целесообразно подобранных задач как основы работы с проектом, использование различных видов и средств наглядности;

6) экспериментальная проверка методики формирования пространственного мышления учащихся при обучении геометрии на основе синергетического подхода подтвердила справедливость исходных методических идей и показала эффективность разработанных дидактических средств; использованные в исследовании методы математической обработки полученных в результате исследований данных подтверждают результативность предложенной методики.

Результаты диссертационного исследования могут быть использованы учителями математики при обучении стереометрии учащихся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, а также студентами педагогических вузов при изучении курса методики преподавания математики.

Проведенное исследование не претендует на исчерпывающее рассмотрение методов и форм организации учебной деятельности на основе синергетического подхода. Дальнейшего изучения на наш взгляд требуют: вопрос использования ЦОР при применении дифференцированно-проектного метода обучения, а так же поиск и разработка новых методов организации учебной деятельности на основе синергетического подхода, как для повышения усвоения учебного материала, так и для формирования различных качеств мышления учащихся.

Основные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях автора:

Публикации в периодических изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

1. Баданова Т.А. О возможностях синергетического подхода для формирован™ пространственного мышления учащихся / Баданова Т.А. // Вестник Поморского университета. - Архангельск. - 2008, №7-С. 127-131.

2. Баданова Т.А. О возрастных и индивидуальных особенностях пространственного мышления учащихся / Баданова Т.А. // Среднее профессиональное образование. - Москва. - 2009, №2 - С.70-73.

Научные публикации в других изданиях.

3. Баданова Т.А. Дифференцированно-проектный метод как один из синергетических методов организации обучения / Баданова Т.А. // Математика в современном мире: материалы 3-й Российской научно-практической конференции. - Калуга: Изд-во КГПУ им.К.Э.Циолковского, 2008.-С. 89-95.

4. Баданова Т.А. Дифференцированно-проектный метод обучения и его роль в формировании пространственного мышления учащихся. / Баданова Т.А. // Сборник научных работ лауреатов областных премий и стипендий. Выпуск 4. - Калуга: КГПУ им. К.Э.Циолковского, 2008. - С. 175178.

5. Баданова Т.А. Дифференцированно-проектный метод с точки зрения синергетической парадигмы / Баданова Т.А. // Современная математика и

математическое образование, проблемы истории и философии математики: Международная научная конференция. - Тамбов: Изд-во Першина Р.В., 2008. - C.86-S8.

6. Баданова Т.А. О различных подходах к определению пространственного мышления / Баданова Т.А. II Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Межвузовский сборник научных трудов Выпуск 9. - Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э.Циолковского - 2007. -С. 28-33.

7. Баданова Т.А. Пространственное воображение и представление как основа развития пространственного мышления / Баданова Т.А. // Образование в XXI веке. Материалы всероссийской научной заочной конференции. - Тверь: ООО «Буквица», 2007. - С.123-125.

8. Баданова Т.А. Психолого-педагогические дисциплины в сфере системно-синергетической парадигмы / Баданова Т.А. // Научные труды Калужского государственного педагогического университета имени К.Э. Циолковского. - Калуга, 2007. - С.10-15.

Баданова Татьяна Александровна

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Подписано в печать 06.11.2009 Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 130 экз. Зак № 125.

Отпечатано «Наша Полиграфия», г.Калуга, Грабцсвское шоссе, 126. Лиц. ПЛД № 42-29 от 23.12.99 т. (4842) 77-00-75

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Баданова, Татьяна Александровна, 2009 год

Введение.

Глава 1. Пространственное мышление и различные подходы к его формированию в психолого-педагогической литературе

1.1 Пространственное мышление, пространственное воображение и пространственное представление: сравнение понятий и сущность.

1.2 Диагностика и формирование пространственного мышления.

1.3 Возрастные и индивидуальные особенности пространственного мышления учащихся.

Глава 2. Теоретические основы применения синергетики в образовании

2.1 Понятийный аппарат и сущность синергетики.

2.2 Реализация принципов синергетики в системе образования.

2.3 Анализ процесса формирования пространственного мышления учащихся с позиции синергетического подхода.

Глава 3. Методика формирования пространственного мышления учащихся на основе синергетического подхода

3.1 Метод проектов в современном образовании.

3.2 Метод проектов как синергетический метод обучения.

3.3 Современные подходы к изучению геометрии в школе.

3.4 Методика обучения геометрии в условиях дифференцированно-проектного метода.

3.5 Педагогический эксперимент и его результаты.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методика формирования пространственного мышления учащихся при изучении геометрии на основе синергетического подхода"

Умение свободно оперировать пространственными образами, имеющими различную пространственную основу, является, по мнению И.С.Якиманской, тем фундаментальным умением, которое объединяет разные виды учебной и трудовой деятельности. Оно рассматривается ею как одно из профессиональных качеств, создающих предпосылки для высокой профессиональной деятельности [240, 246]. В работах отечественных и зарубежных исследователей также подчеркивается важность развития пространственного мышления, оно является важным компонентом в подготовке к практической деятельности инженера, архитектора, строителя, геодезиста, топографа, чертежника, диспетчера, играет немаловажную роль при пилотировании самолета по приборам, при чтении топографической карты, в практике конструкторской работы и многих других видах деятельности (М.В.Гамезо, Т.Х.Гурвич, Е.А.Деревянно, Е.С.Завьялов, В.И.Киреенко, Ц.П.Короленко, А.М.Коршунов, В.А.Крутецкий, В.Т.Кудрявцев, К.Макаревичус, Э.А.Пармон, Я.А.Пономарев, Б.М.Ребус, В.Ф.Рубахин, Е.Л.Сурин, Г.В.Фролова, М.Г.Ярошевский и др.).

Успешное изучение многих дисциплин, как в школе, так и в системе профессионального образования зависит от сформированности пространственного мышления. Это в первую очередь такие дисциплины как черчение, геометрия (начертательная геометрия), инженерная и компьютерная графика, физика, география, изобразительное искусство и т.д. Большое значение в усвоении научных знаний играет мысленный эксперимент, в котором изучаемые объекты и явления моделируются с помощью различных графических изображений, что также требует сформированности пространственного мышления. Данные положения раскрыты в работах Б.Ф.Ломова, И.Я.Каплуновича, Е.Н.Кабановой-Меллер, Г.Г.Масловой, Г.Н.Никитиной, Н.Ф.Четверухина, Ф.Н.Шемякина, И.СЛкиманской и др.

Отечественными и зарубежными авторами проведено большое количество исследований, посвященных пространственному мышлению. На этой основе разработаны методики, направленные на его диагностику и формирование. Анализ психолого-педагогической литературы по вопросам изучения, формирования и диагностики пространственного мышления учащихся позволяет выделить следующие направления исследования:

1) пространственное мышление как один из компонентов математических способностей и одаренностей (В.Браун, И.Верделин, Г.Д.Глейзер А.Камерон, В.А.Крутецкий, В.Н.Мясищев, и т.д.);

3) вопросы диагностики пространственного мышления и воображения (Г.Д.Глейзера, В.А.Далингер, В.Г.Зархин, Х.-М.Х.Кадаяс, А.Пардала, А.Э.Симановский, Р.А.Хабиб, И.С.Якиманская и т.д.);

4) методы и средства развития пространственного мышления (Е.Р.Баклицкая, В.Г.Владимирский, М.Р.Дружинин, В.И.Зыкова, К.И.Камбаров, В.Н.Литвиненко, Г.Н.Никитина, А.Пардала, С.В.Петров, И.Ф.Тисленко, А.И.Фетисов, АЛ.Цукарь, Н.Ф.Четвертухин и др.);

Анализ перечисленных выше работ показал, что необходимым условием формирования пространственного мышления является учет сформированности его показателей. К таким показателям относятся: успешность создания пространственного образа, адекватного графическому изображению, типы оперирования образами, широта оперирования, полнота образа. В работах Х.-М.Х.Кадаяс, Г.И.Микшите, И.С. Якиманской [107, 151, 239-246] говорится о связи уровня сформированности пространственного мышления учащихся и направленности их познавательного интереса. Многие исследователи отмечают, что одним из важнейших факторов успешного формирования пространственного мышления является осознанная совместная деятельность учителя и учащихся.

Мы также считаем, что успешность в процессе формирования пространственного мышления может быть достигнута, если будет иметь место совместная осознанная деятельность учителя и учащегося, в процессе которой должно осуществляться усиленное формирование личности обучающегося за счет следующих принципов ее функционирования: активности, диалогичности, самостоятельности, инициативности, творчества, рассмотрения учащегося как открытой, способной к саморегулированию (выбору образовательной траектории) и самоорганизации системы. Результат этой совместной деятельности должен проявляться в резонансном возбуждении внутренних потенций личности (термин введен В.Г. Рындак [192], суть его состоит в том, что правильные внешние влияния «подталкивают» систему на один из собственных путей развития, в которых получают отражение естественные тенденции развития человека; эти влияния носят характер, гармонирующий с внутренними побуждениями человека; в связи с чем суть управления заключается, не в воздействии извне или изнутри, а в инициировании возможностей системы, во взаимодействии с ней), в ходе которого ученик превращается из объекта в субъект образовательной деятельности.

Положение о совместной осознанной деятельности, результатом которой является резонансное возбуждение внутренних потенций личности за счет реализации принципов активности, диалогичности, самостоятельности, инициативности, творчества, рассмотрения учащегося, как открытой, способной к саморегулированию (выбору образовательной траектории) и самоорганизации системы составляют категориальный аппарат синергетики, одним из основных положений которой является самоорганизация систем.

Сказанное выше свидетельствует об актуальности исследования на тему: «Методика формирования пространственного мышления учащихся при изучении геометрии на основе синергетического подхода».

Объект исследования процесс обучения геометрии учащихся старших классов общеобразовательной школы.

2) при обучении используется дифференциация по содержанию, направленная на учет познавательного интереса учащихся и уровня сформированности их пространственного мышления.

Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить следующие задачи:

2) осуществить отбор методов и форм организации учебной деятельности реализующих синергетический подход;

Теоретико-методологическую основу исследования составляют:

1) теория и методика обучения математике (В.А. Гусев, В.Г. Дорофеев, И.В. Дробышева, Ю.М. Колягин, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова, JI.M. Фридман и др.)

2) теория синергетики (В.А.Аршинов, Ю.А.Данилов, С.П.Капица, Е.Н.Князева, С.П.Курдюмов, А.Ю.Лоскутов, А.П.Назаретян, Дж.Николис, И.Пригожин, И.Стенгерс, Г.Хакен и др.), самоорганизации (А.А.Митькин, Г.И.Рузавин, А.С.Щербаков и др.), синергетического подхода в исследовании социальных явлений, психологии и педагогике (В.И.Андреев, В.И.Аршинов, В.П.Бранский,

B.Г.Буданов, В.В.Василькова, Е.Н.Князева, Ю.Л.Климонтович,

C.П.Курдюмов, Г.Г.Малинецкий, В.В. Маткин, И.Б.Сенновский, П.И.Третьяков, В.Г. Рындак и др.);

3) современные подходы к изучению психологической основы пространственного мышления, воображения, представления (К.Браун, Е.Н. Кабанов-Меллер, В.Д.Крутецкий, Р.Митчел, И.С.Якиманская, Х.-М. X. Кадаяс и др.);

Научная новизна исследования заключается в том, что:

Практическая значимость исследования определяется тем, что разработаны комплекс учебно-исследовательских проектов для изучения стереометрии в 10-11 классах, обеспечивающий формирование пространственного мышления, и система целесообразно подобранных задач для их реализации с учетом предметной ориентации учащихся и с учетом уровня сформированности их пространственного мышления. Разработанная методика и учебные материалы могут быть использованы учителями математики при обучении учащихся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, а также студентами педагогических вузов при изучении курса методики обучения математике. Материалы исследования могут быть включены в содержание подготовки и переподготовки учителей.

Положения, выносимые на защиту:

1) обучение геометрии на основе синергетического подхода, включающего реализацию таких условий как совместная осознанная деятельность учителя и учащихся, самоорганизация учащихся в процессе организации учебной деятельности и формирования пространственного мышления, осуществление уровневой и профильной дифференциации способствует повышению уровня усвоения учебного материала;

Научные публикации:

Публикации в периодических изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

1. Баданова, Т.А. О возможностях синергетического подхода для формирования пространственного мышления учащихся [Текст] / Баданова Т.А. // Вестник Поморского университета. - Архангельск. -2008, №7-С. 127-131.

2. Баданова, Т.А. О возрастных и индивидуальных особенностях пространственного мышления учащихся [Текст] / Баданова Т.А. // Среднее профессиональное образование. — Москва. - 2009, №2 - С.70-73.

Научные публикации в других изданиях.

3. Баданова, Т.А. Дифференцированно-проектный метод как один из синергетических методов организации обучения [Текст] / Баданова Т.А. // Математика в современном мире: материалы 3-й Российской научно-практической конференции. - Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э.Циолковского, 2008. - С. 89-95.

4. Баданова, Т.А. Дифференцированно-проектный метод обучения и его роль в формировании пространственного мышления учащихся [Текст] / Баданова Т.А. // Сборник научных работ лауреатов областных премий и стипендий. Выпуск 4. - Калуга: КГПУ им. К.Э.Циолковского, 2008. -С. 175-178.

5. Баданова, Т.А. Дифференцированно-проектный метод с точки зрения синергетической парадигмы [Текст] / Баданова Т.А. // Современная математика и математическое образование, проблемы истории и философии математики: Международная научная конференция. -Тамбов: Изд-во Першина Р.В., 2008. - С.86-88.

6. Баданова, Т.А. О различных подходах к определению пространственного мышления [Текст] / Баданова Т.А. // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Межвузовский сборник научных трудов Выпуск 9. - Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э.Циолковского - 2007. - С. 28-33.

7. Баданова, Т.А. Пространственное воображение и представление как основа развития пространственного мышления [Текст] / Баданова Т.А. // Образование в XXI веке. Материалы всероссийской научной заочной конференции. - Тверь: ООО «Буквица», 2007. - С.123-125.

8. Баданова, Т.А. Психолого-педагогические дисциплины в сфере системно-синергетической парадигмы [Текст] / Баданова Т.А. // Научные труды Калужского государственного педагогического университета имени К.Э. Циолковского. - Калуга, 2007. - С. 10-15.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Заключение

В нашем диссертационном исследовании мы рассмотрели проблему формирования пространственного мышления учащихся на основе синергетического подхода.

Теоретические и экспериментальные исследования комплекса вопросов посвященных диагностики и формированию пространственного мышления (анкетирование и тестирование учащихся, анкетирование учителей), выявили необходимость поиска новых методик, направленных на качественное и интенсивное его формирование. Направлением поиска была выбрана синергетическая парадигма.

В результате проведенных исследований было установлено, что проектный метод удовлетворяет ряду принципов синергетики в образовании и может быть эффективно использован как один из синергетических методов организации учебной деятельности.

Также нами была теоретически обоснована и практически реализована методика формирования пространственного мышления учащихся при изучении геометрии на основе синергетического подхода, подтвердившая в ходе экспериментальных исследований свою эффективность, вследствие чего можно сделать вывод, что поставленная нами во введении диссертационного исследования проблема решена и достигнута цель исследования.

В ходе теоретического и экспериментального исследований подтвердилась гипотеза о том, что обучение учащихся на основе синергетического подхода, способствует формированию пространственного мышления учащихся, повышению уровня усвоения учебного материала и развитию познавательного интереса к предмету.

1) на основе анализа психолого-педагогической литературы рассмотрены различные подходы к определению понятий «пространственное мышление», «пространственное воображение» и «пространственное представление», позволившие установить связь между ними; характеристики пространственного мышления, типы оперирования пространственными образами, лежащие в основе оценки сформированности уровня пространственного мышления учащихся; связь между уровнем сформированности пространственного мышления учащихся и их предметными интересами, показывающая, что уровень сформированности пространственного мышления учащихся зависит от склонности учащихся к изучению различных школьных дисциплин; возрастные и индивидуальные особенности пространственного мышления учащихся, проявляющиеся в сформированности характеристик пространственного мышления, количестве и содержании накопленных пространственных образов, особенностях пространственного мышления, как разновидности образного мышления, осознанности в использовании и способности рефлексировать деятельность представливания;

Полученные результаты дают основание утверждать, что выдвинутая в начале исследования гипотеза подтвердилась. Результаты диссертационного исследования могут быть использованы учителями математики при обучении учащихся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, а также студентами педагогических вузов при изучении курса методики преподавания математики.

162

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Баданова, Татьяна Александровна, Калуга

1. Александров А.Д. Геометрия: учеб. для 10-11кл. общеобразоват. учреждений / А.Д. Александров, A.J1. Вернер, В.И. Рыжик. - М.: Просвещение, 2006. — 240 е.: ил.

2. Алексеев Н.А. Размышления о синергетики в педагогике электронный ресурс. / Алексеев Н.А. // Режим доступа: http://urorao.rsvpu.rn/FileDirectory/l 67/sinergetika-l .doc.

3. Андреев В.И. Педагогика творческого саморазвития / Андреев В.И. -Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1996. 568 с.

4. Артемов А.К. Состав и методика формирования геометрических умений / Артемов А.К. Пенза: Приволжское книжн. изд-во, 1969. — 366 с.

5. Аршинов, В.И. Синергетическое познание в контексте проблемы единства двух культур Текст. / Аршинов В.И. // Высшее образование в России. 1994., №4. - С.13-16.

6. Аршинов, В.И., Войцехович, В.Э. Синергетическое знание: между сетью и принципами Текст. / Аршинов В.И., Войцехович В.Э. // Синергетическая парадигма: многообразие поисков и подходов: Сб. статей. — М.: Прогресс-Традиция. 2000. - С. 107-120.

7. Аршинов В.И., Свирский, Я.И. Философия самоорганизации. Новые горизонты Текст. / Аршинов В.И., Свирский Я.И. // Общественные науки и современность. 1993., №3. - С. 59.

8. Астафьева О.Н. Синергетический подход к исследованию социокультурных процессов: возможности и пределы / Астафьева О.Н. // М.: Издательство МГИДА, 2002. 295 с.

9. Астафьева О.Н., Делокаров К. Теория самоорганизации и образование / Астафьева О.Н., Делокаров К. // Лицейское и гимназическое образование: материалы научно-методической конференции «Синергетика и учебный процесс» 2000., №3. -С. 92 - 96.

10. Баданова, Т. А. О возможностях синергетического подхода для формирования пространственного мышления учащихся Текст. / Баданова Т.А. // Вестник Поморского университета. — Архангельск. — 2008, №7-С. 127-131.

11. Баданова, Т.А. О возрастных и индивидуальных особенностях пространственного мышления учащихся Текст. / Баданова Т.А. // Среднее профессиональное образование. Москва. - 2009, №2 - С.70 -73.

12. Баданова, Т.А. Пространственное воображение и представление как основа развития пространственного мышления Текст. / Баданова Т.А.

13. Образование в XXI веке. Материалы всероссийской научной заочной конференции. Тверь: ООО «Буквица», 2007. - С. 123 - 125.

14. Баданова, Т. А. Психолого-педагогические дисциплины в сфере системно-синергетической парадигмы Текст. / Баданова Т.А. // Научные труды Калужского государственного педагогического университета имени К.Э. Циолковского. — Калуга, 2007. С. 10 — 15.

15. Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владимирова Н.Г. Геометрия 7-11 класс / Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владимирова Н.Г. М.: Просвещение. - 1992. - 352 с.

16. Богуславский М.В. Синергетика и педагогика / Богуславский М.В. // Магистр. 1995., №2. - С.89 - 95.

17. Богуславский М.В. Страсти по синергетике / Богуславский М.В. // Мир образования. 1999., №5. - С. 17 - 21.

18. Боднар, М.Г. О структуре пространственных представлений младших школьников Текст. / Боднар М.Г. // Новые исследования в психологии. 973. - С. 3 - 11.

19. Большой толковый словарь русского языка / Сост. и гл. ред. С.А.Кузнецов. СПб.: «Норинт», 1998. - 1536 с.

20. Большой энциклопедический словарь: в 2-х т. Т.2. М.: Сов. Энциклопедия. — 1991.-351 с.

21. Бордовский, Г.А., Горлицкая, С.И., Извозчиков, В.А. Теоретические предпосылки использования метода проектов для формирования инфоноосферы учащихся и становление педагогики креативной ориентации Текст. / Бордовский Г.А., Горлицкая С.И., Извозчиков

22. B.А. // Информационные технологии в системе непрерывного педагогического образования (Проблемы методологии и теории): Моногр. СПб.: Образование. - 1996.

23. Ботвинников А. Д. Графическая деятельность / Дидактическое исследование процесса формирования графических знаний, умений и навыков у учащихся средней общеобразовательной школы: Автореф., докт. дис. -М.: 1968. 55 с.

24. Бочкарев А.И. Проектирование синергетической среды в образовании: Автореф. д-ра пед. наук. М., 2000. - 52 с.

25. Бранский, В.П. Теоретические основания социальной синергетики Текст. / Бранский В.П. // Вопросы философии. 2000., № 4. - С. 112129.

26. Бреус И. А. Развитие пространственного воображения будущих учителей математики в процессе их геометрической подготовки: Дис. канд. пед. наук: Ростов н/Д, 2002. 243 с.

27. Буданов, В.Г. Концепция естественнонаучного образования гуманитариев: эволюционно-синергетический подход Текст. / Буданов В.Г. // Высшее образование в России. — 1994., №4. — С. 16 — 21.

28. Буданов, В.Г. Синергетические стратегии в образовании Текст. / Буданов В.Г. // Философские проблемы образования. Москва. РАГС. 1996. режим доступа: http://ns.iph.ras.ru/~mifs/stbudan.htm.

29. Буданов, В.Г. Трансдисциплинарное образование, технологии и принципы синергетики Текст. / Буданов В.Г. // Синергетическая парадигма: Многообразие поисков и подходов. Сб. ст. М.: Прогресс-Традиция, 2000. - С.285 - 304.

30. Бычков А.В. Метод проектов в современной школе / Бычков А.В. // -М.: Изд-во МГУ, 2000. 47 с.

31. Варенцова Т.А. Педагогические средства развития у студентов пространственно-образного мышления в процессе графической подготовки (На примере инженерных специальностей): Дис. . канд. пед. наук. Москва, 2002. 237 с.

32. Варнавская Н.Я. Стандарт геометрической подготовки учащихся 5-6 классов в условиях реализации фузионистского курса геометрии: Дис. канд. пед. наук: Рязань, 2005. 212 с.

33. Васильев, В. Проектно-исследовательская технология: развитие мотивации Текст. / Васильев В. // Народное образование. - М., 2000., №9.-с. 177-180.

34. Василькова В.В., Яковлев И.П., Барыгин И.Н. Волновые процессы в общественном развитии / Василькова В.В., Яковлев И.П., Барыгин И.Н. Новосибирск, 1992. - 227 с.

35. Веккер JT.M. Психика и реальность: единая теория психических процессов / Веккер JI.M. Москва: Смысл; Perse, 2000. - 685с.

36. Вернер А.Л. Стереометрия : учебное пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А. Л.Вернер, Т.Г.Ходот. М.: Просвещение, 2006. — 128 е.: ил.

37. Вернер А.Л. Геометрия: Учебн. для 7кл. общеобразоват. учреждений/ А.Л. Вернер, В.И. Рыжик, Т.Г. Ходот. М.: Просвещение, 2003. - 176 е.: ил.

38. Вернер А.Л. Геометрия: Учебн. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / А.Л. Вернер, В.И. Рыжик, Т.Г. Ходот. М.: Просвещение, 2001. - 192 е.: ил.

39. Весна М.А. Педагогическая синергетика: Монография / Весна М.А. — Курган: Изд-во КГУ, 2001. 405с.

40. Виненко, В.Г. Синергетика в школе Текст. / Виненко В.Г. // Педагогика. 1997., №2. - С.55 - 60.

41. Виненко В.Г. Системно-синергетическое моделирование в непрерывном образовании педагога: Дисс. д-ра пед. наук. Саратов, 2001.-322 с.

42. Владимирский Г.А. Наглядные изображения в параллельных проекциях / Владимирский Г.А. М. Учпедгиз 1960. - 132с

43. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся / Под ред. И.С.Якиманской. М.: Педагогика 1989. 224 с.

44. Выготский Л.С. Педагогическая психология / Выготский Л.С. // Под ред. В.В.Давыдова. М.: Педагогика-пресс, 1999. - 536 с.

45. Геометрия для 10-11 классов: Учеб. Пособие для учащихся шк. и классов с углуб. изучением математики / Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. 5-е изд. - М.: Просвещение, 1995. - 464 с.

46. Геометрия. 10 кл. Задачник для общеобразоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики / Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич. М.: Дрофа, 2003. - 256 с.

47. Геометрия. Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. — 2-ое изд. М.: Просвещение, 1993. - 207 с.

48. Герович В. А. Проблема самоорганизации в исследованиях по кибернетике и искусственному интеллекту / Герович В.А. // Концепция самоорганизации в исторической ретроспективе. — М.: Наука, 1994. — С.125- 145.

49. Гинулис, Э.Ж. Развитие математических способностей учащихся Текст. / Гинулис Э.Ж. // Математика в школе. 1990., № 1. с. 5 - 9.

50. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии / Глейзер Г.Д. -М.: Педагогика, 1978. -104 с.

51. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов / Гмурман В.Е. М.: Высш.шк., 2004.- 497 с.

52. Громыко Ю.В. Понятие и проект в теории развивающего образования В.В. Давыдова / Громыко Ю.В. Изв. Рос. акад. образования. - 2000., № 2. - С. 36-43.

53. Гузеев, В.В. «Метод проектов» как частный случай интегральной технологии обучения Текст. / Гузеев В.В. // Директор школы. М., 1995., № 6. С.34 - 47.