автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика использования учебных задач в обучении математике в начальных классах

Автореферат диссертации по теме "Методика использования учебных задач в обучении математике в начальных классах"

ЭОЖ 372.851

К,олжазба к,щыгында

:Т6 ОД

/ / ФЕВ МОП

БИЛЯЛОВА ЖУПАР ТАРЕНОВНА

\

БАСТАУЫШ СЫНЫПТАРДА МАТЕМАТИКАНЫ ОК,ЫТУДА ОК,У ЕСЕПТЕР1Н ПАЙДАЛАНУ ЭД1СТЕМЕС1

13.00.02 - Математиканы окытудыц теориясы мен эдютемес!

Педагогика галымдарыныц кандидаты гылыми дэрежесш алу уипн дайындалган диссертациясыньщ авторефераты

К,азакстан Республикасы Алматы 2000

Жумыс Ы.Алтынсарин атындага К,азак,тьщ бшм академиясыныц жалпы бшм институтьшда орындалды

Рылыми жетекпплер: педагогика галымдарыныц

докгоры, профессор Баймуханов Б.Б

педагогика гылымдарыныц кандидаты, доцент Муханбстжалова Э.М

Ресми оппоненттер: педагогика гылымдарыныц докторы,

профессор К,абдызайырулы Ц.

педагогика гылымдарыньщ кандидаты, доцент К,осанов Б.М.

Жетекпн уйым: М.Эуезов атындага

Оцтустж К,азак;стан мемлекеттгк университет!

Диссертация 2001 жылы г^Д^сагат

Ы.Алтынсарин атындаш К,азак,тьщ бтм академиясында! педагогика гылымдарыныц докторы гылыми дережесш бе] жоншдеп Д 14.23.11 диссертациялык; кецестщ межшсщ; к,оргалады (480100, Алматы к,аласы, Жамбыл кешеа, 25).

Диссертациямен ЫАлшнсарин атындаш К,азак,тыц бш: академиясыньщ итапханасьшда танысуга болады.

Автореферат 2000 ж. » ^^¿/¿^утаратылды.

Г

Диссертацюшык, кецестщ галым хатшысы, педагогика галымдарыныц докторы, профессор

Нургалиева Г.1

ЖУМЫСГЫЦ ЖАЛПЫ СИПАТТАМАСЫ

Зерттеудщ кекейкестинп. Ешшздщ бшм беру саласындагы тепзп озгерютер нарьщтык; экономикага тез бсШмделе алатын, педагогикалык-психологиялык непздер! турак;ты, халыкаральщ 5шм кендсппнде юрцспруге ыцгайлы жаца ултгык, сипатшы /лгшерд1 к,алыптастыруга, ок,ыту урдкшщ сапалылышн фттыруга, жастарды кэаби ецбекке дайывдауга баштталган.

К,аз1рп когамньщ мектепке коятын талабы осыган дейш шдаган жыддар бойы койылып келген талаптан елдекайда ззгеше. Бастауыш мектеп - орта мектептщ органикалык с,урамдас бел!п, туцшш басяалдагы. Сондыктан да бастауыш ;атыда о^ушылардьщ жас ерекшелжтерше сай таным лумкшдиктерш дамыту жэне окыту мак,саттарыньщ окушы :улгасын тэрбиелеуге багдарлануы табиги нэрсе.

Ол талаптарды орывдау окыту урдосшде окушылардьщ ой-)рюш кецсйтш, интеллектюн жан-жакты дамыту, гылым непзш :апалы зерделеу, турш шыгармашыльщ ерекетгерш дамыта >тырып, олардьщ ез бетшдж - танымдьщ белсендшктерш [ртгару нспзшде гске асырылады.

Мсктепте ок,ытылатын ербф пэннщ осы мэселеш шешуде оз 'леа бар. Математиканы ок,ытуда бастауьпи сынып жушыларыньщ гылым непздерш нэтижел1 зерделеудеп [айындьгк децгейш артгыруда есептердщ алатын орны ерекше.

60-жылдары бастауыш бшм берущ жетшддру жолдарын здесгпруде белгга галымдар Л.В. Занковтьщ, Д.Б.Элькониннщ шне т.б. галымдардьщ басшылык,тарымен журпзшген зертгеу кумыстары бастауыш бшм берудщ дэстурлЬс мазмуны теменп ынып окушыларылыц интеллектуалды есуш тежейтшш жоне лардьщ танымдык, мумкшдктершен анагурлым темен екенш :ерсетп.

Осыган орай, бастауыш мектеп багдарламасыньщ езгеруше айланысты коптеген математик-эдюкерлер (Ю.М.Колягин, /Г.И.Моро, К.И.Нешков, А.М.Пышкало, А.Д.Семушин, ^,азак,стандьщ окымыстылар Т.К.Оспанов, С.Е.Шэкшкова жэне .6.) математикалык, бшмдерд1 калыптастыруда оку есептерш айдалануга баса назар аудара бастады. Есептердщ сан алуан ткдратын мшдетгер! (бшм беру, дамытушы, тэрбиелеуцп) нык,талып, олар жеке тармактарга белшш карастырылатын олды. Бул кешннен коптеген арнайы зерттеулердщ, непз! олды. Олардьщ шпнде мыналарды атауга болады: мазмунды септер теменп сынып окушыларыныц логикалык; ой корытуын амытудьщ (С.И.Сельдюкова), олардьщ окудагы гс-ерекеттерш алыптастырудьщ (С.Е.Царева), математикалык, угымдарды

мёцгеру сапасын арттырудьщ (В.М. Гергенева), арифметикалык амалдарды орындай бшудщ куралы жене т.б.

Бастауыш сыныптар ушш матсматиканы окыт] багдарламасыныц туашктеме башмшде былай деп жазылган «Натурал сандар мен нолд! окып уйрену мазмуны ом1рдег алынуга niicTi есептер мен практикалык жумыстар жуйесше сондай-ак, окушылардьщ ездершщ ецбегше байланысть непзделш курылады. Бул, ep6ip жаца угым эркдшан оныц mbhlf аньщтауга комектесетш, оны цолдануды талап ететш кандай дг 6ip ecemi шыгарумен байланысты к,алыптасады деген сез».

Математиканы окдлуда ссептердд пайд алану, олардьи: мацыздылыгы, аткдратын кызмет! туралы мэселелер белпл: психологтар мен педагогтардыц: Ш-Амонашвили, И.Бскбосв. Д.Н.Богоявленский, В.В.Давыдов, Л.В.Занков, Е.Н.Кабанова-Меллер, Н.Г.Калашникова, Е.С.Канин, Ю.М.Колягин,

A.Н.Леонтьев, М.Р.Леонтьева, Е.И.Лященко, РАМайер, Е.И.Машбиц, Н.А. Менчинская, В.С.Мерлин, М.И.Моро, П.И.Пидкасистый, Дж.Пойа, Н.К.Рузин, Г.И.Саранцев, АД.Семушин, Ф.Ф.Семья, М.Н.Скаткин, З.И.Слепкань, B.C. Суворова, Н.Ф.Талызина, Л.М.Фридман, Д.Б.Эльконин, П.М.Эрднкев ецбектершде кдрастырылган; есептердщ непзп белгшер1 мен оларды жнсгеудщ критерии: Б.Баймуханов,

B.Л.Гончаров, М.И.Денисова, Е.И.Лященко, С.Е.Царева, В.М.Гергенева, А.Я.Цукарь жене т.б. ецбектершде аньщталган; ал оку есептершщ жуйесш к,урудыц турлше непздеулер1 И.ВАрнольд, Г.ВДорофеев, Я.Н.Менцис, К.С.Муравин, Т.А.Лизогуб жене тага баскаларыньщ гылыми жумыстарында карастырьшан. Математиканы окьпу урдосшде оку есептершщ практикалык, колданылымдары жеке окушылардьщ интеллектуалды бшктерш, дагдыларын кдльщтастырудьщ КУР3™ ретшде казакставдьщ галым-едаскерлер Т.Б.Ли, К.А.Танатаров, Р.Тасболатова, С.У.Утепкалиевтщ, М.О.Мусабековтыц т.б. ецбектершде карастырылган.

Дегенмен де, бастауыш бшм мазмунын жетщцре тусу багатындаш журпзшп отырган жумыстар мемлекеттк стандартга корсетшген мшдетп бшм децгейш мецгертуде, окытудыц жалпылама 6uiiKrepi мен юкерлжгерш, дагдыларын калыптастыруда am де болса куткен нэтижелерд1 бере алмай отыр. Эдастемелж едебиеттерге жасалган талдау мен мектеп теж1рибес1 керсеткендей, куш бупнге дешн 6i3 зертгеп отырган проблеманьщ коптеген acneKTUiepi жеткшкп зертгелмеген. Оньщ шпндеп Heri3rici — бастауыш саты окувдысыныц оку ic-ерекетшщ к;алыптасуында, жеке тулганы тербиелеу мен дамыту максатында оку есептершщ колданылуы осы кунге дешн ез шешуш таппаган мэселе. Ок;ыту урдосшде жалпылама оку

Лктерш калыптастыруда бастауыш математика курсы кулыктарындагы оку есептер1 жуйеа мумкшдЬсгершщ айдаланылуы жеткшказ.

Эдютемешк к,уралдарда (М.А.Бантова, М.И.Моро, .М.Пышкало, Т.К.Оспанов, ЖДайыцбаев, С.Утепкалиев жене б.) мэтщщ есептер шыгаруга уйрету эдютемес1 жан-жакты арастырылган. Осы окулыктар мен едгстемелис куралдардагы :ептер жуйесше жасалган талдау белгш б1р математикалык л1мда калыптастыруга арналган оку есептершщ жеткшксЬ жене ты колдану эдастемесшщ канагаттанарлыксыз екенш корсет, ондьщтан да есептер осы кунге дейш бурышы калыптаскан хет бойынша окытудьщ максаты (есеп шыгаруга окушыларды *рету) ретшде карастырылуда.

Оку есептерш теориялык жене пракгикалык максаттарда эддану теориялык материалды окьш уйренудщ жене атематикалык тусшктер мен ртчмдарды калыптастырудыц жене :епп шыгаруга уйрету едестемесш мецгертудщ непзп бар /ралы болса да (Н.Г.Брилль, Я.И.Груденов, Н.К.Рузин, Я.Хинчин), осы уакытка дешн бастауыш мектепте етематиканы окьггу урдюшде накты шеппмш, колданылуын ппаган меселе

Сондыктан да теориялык биш.ци зерделеуде, окып-уйрепуде ;ушыларда математикалык тусшктер мен угымдарды максатты рде калыптастыруда жене есептер шыгару едюш мецгертуде :у есептерш кодданудьщ кажеттшп жене оларды тайдаланудьщ :пзделген едостемесшщ каз1рп кезде бастауыш мектепте ггематиканы окыту талабына сейкес келмеушиигшен ындайтын кайшылык зерттеу такырыбыньщ квкейтестшгш [ыктайды.

Осыдан келш зерттеу жумысыныц такырыбы «Бастауыш 1ныптарда математиканы окытуда оку есептерш пайдалану дстемесЬ деп аныкталды.

Б1здщ зерттеу жумысымыз непзшен бастауыш сынып ;ушыларьшьщ теориялык материалды игерудеп, оларда тематикалык угымдар мен тусшЬегердщ калыптасуындагы зне есептер шыгару эдютемесш мецгерту барысьшдагы .ушылардын, ю-ерекеттерш уйымдастыруда оку есептерш одану болгандыктан, зерттеу жумысыныц максаты — оку гптерщ теориялык материалдарды окып-уйренудщ, тематикалык угымдар мен тусшктерд1 калыптастырудыц ралы ретшде пайдаланудьщ едгстемелис нспздерш аныктап, ы оку жуйесше енпзудщ жолдарын тагайындау.

Зерттеу объектек Бастауыш сыныптарда математиканы окыту дкп.

Зерттеу . пэш: Бастауыш сыныптарда оку есептершщ кемепмсн теориялык материалды мецгертудщ, матсматикалык бшмдерда калыптастырудыц жодцары.

Зерттеудщ гылыми болжамы: Егер бастауыш математика курсында теориялык материалды мецгеру жене математикалык угымдар мен тусшктерд1 калыптастыру оку есептершщ теориялык, непзделген кеп денгейл1 жуйесш пайдаланудьщ сэйкес эдютемеа кемепмен кже асырылса, онда окушылар бастауыш математика курсьшьщ материалдарын терещрек тусшш мецгереда, ойткет белгш б!р максатшы оку есептер1 жуйесш колдану окушылардыц ездшнен танымдык, ю-ерекеттсршщ калыптасуына колайлы жагдай жасайды жене окушылар оку есептерш шыгару барысында ездо-шен оку ерекетгерш бакдллап-багалай бшуге жатгыгады.

К,ойылган зерттеу максатына сейкес, зерттеу болжамьш текссру ушш зерттеу жумысыныц темендепдей мщцетгерш шешу кажет бодцы:

1. Математиканы окыту урдшшде оку есептерш пайдаланудьщ теориялык; жене пракгакалык, жагдайларына талдау жасау.

2. Бастауыш математика курсы бойынша оку есептерш ¡рнсгеп алу устанымдарып, олардьщ орналасу рет!н жоне тэрбиелк мумкшдисгерш аныктау.

3. Жеке тулганы тэрбиелеу мен дамыту максатында колданылатын оку есептерш шыгару урдкшдеп ок,ушылардын ойлау эрекетгерше талдау жасау жэне оларды дамыту жолдарын айкындау.

4. Бастауыш сыныпта математиканы окдтуда оку есептер! жуйесш куру жене оларды колданудыц окушылардыц бшм, бшк, дагдыларын кальштастыруга багытталган едастемесш непздеу жене жеттдгцру, ол ед1стсменщ тшмдшпн педагогикалык эксперименгте тексеру.

Жетеыш идея: белгш б1р максатты межелейтш оку есептер1 жуйесш пайдалану аркылы бастауыш сынып окушыларыньщ математикалык бшмда мецгеру сапасын арттыруга, жалпылама оку юкершктер! мен дагдыларын кальштастыруга, математикалык бшмда саналы турде мецгертуге, есептерда шыгара бшу, озш-оз! бакылау, багалау, окулыкпен жумыс жасай бшу жэне т.б. юкерлктерш кальштастыруга, ездагшен-танымдык

белсендшктерш арттыруга болады.

Зерттеу жумысыньщ эдоснамалык непздерк

К,азакстан Республикасы Бастауыш бш1мнщ мемлекетшс стандарты; республиканыц «Бшм туралы Зацы»; психология жене педагогика шлымдарыныц, жасесшр!мдер психологиясыныц, дидактика непздершщ ¡ргеМ зертгсулер1,

сонымен катар дамыта окьпудьщ, акыл-ой кызметтерш 6ipriimen калыптастырудыц теориялары жэне мугал1мдердщ озык педагошкалык тэж1рибелерь

Зсрггеу жумысында окушылардьщ акыл-ой кызметтерш жэне ойлау эрекетгерш калыптастыру, непзшен жаттыгулар жуйесш шешуд1 к,арастыру аркылы (Л.М.Фридман, Ю.М.Колягин, Д.Пойа, жэне т.б.), эмпирикалык, жэне теориялык жалпылау турлер1 (В.В.Давыдов, С.Л.Рубинштейн), дидактикалык б1рл!ктерда ipuieH/iipy oflici (П.М.Эрдниев) аркьшы жузеге асатындыгы ескеродо.

Зертгеу эдатерк зерттеу такырыбыныц мазмунына катысты философиялык, педагогикалык,, психологиялык жэне эдютемелж енбектермен танысу жэне талдау жасау; бастауыш мектеп багдарла?»{аларына, математика окулыктарьша, есептер жинатаиа, дидактикалык материалдар жэне оку куралдарына зертгеу мэселеа тургасынан талдау жасау; бастауыш сыныптарда математиканы окыту урдюш бакылау, мугал1мдермен, студегатермен онгшслесу, сауалнама журпзу, бакылау жумыстарын журпзу, тексеру жэне талдау жасау; жогаргы оку орнынца зерттеу мэсслссшс сэйкес журпзшген жекс ез тэж1рибес1Н талдап, корытындылау; практикалык эксперимента уйымдастыру, оны журпзу жэне эксперимент нэтижелерш ондеп, корытындылау.

Зерттеудщ кезендерк

Зерттеу жумысьшьщ 6ipiinni кезещнде (1995-1996 жж.) койылган проблемага байланысты психологиялык-педагогикалык, гылыми-эдютемелж эдебиеттерге талдау жасалды жэне бастауыш мектепте оку есептерш ic жузшде колдану тэж1рибслер1 зерттелш, оньщ каз1рп жагдайы айкындалды, математикалык оку есептерш шыгару урдкпщеп ойлау эрекетгершщ психологиялык, -педагогикалык Heri3flepi аныкталды. Математиканы окыту урдюшдеп оку есептерш пайдаланудьщ мумкшдЬсгер1 жэне ондай есептерд1 карастырудыц бастауыш сынып окушыларьшьщ математикалык ойлау кабшетгерш дамытуга типзетш ece^i зерттедщ, мугал1мдер мен студенттердщ оку есептерш колдана бшу эдютсмесш каншальщты мецгергещцктер1 тексершп, аныкталды.

Еюнпи кезецде (1996-1997 жж.) оку есептершщ математикалык бгшцц мецгертудеп мумквдйктер1, бастауыш математика курсындагы оку ecenTepiH ipiKTen алу устанымдары жоне олардьщ орналасу peri аныкталды; математикалык угымдар иен TyciHiicrepfli калыптастырумен байланысты оку есептсрш колдана бшудщ одютсмелж жагдайларын аныктау жумыстары журпзшп, бастауыш мектепте математиканы окытуда оку зсептерш колдана бЬгуде мугал1мдер мен практикант-

студентгердщ 6iniMi мен кжерлктерще койылатын к;ажетп талаптар анык,талып, нактыланды.

Ymiiuiii кезевде (1998-2000 жж.) зертгеу жумысыныц непзг: теориялык; жагдайлары нактыланып, дайындалган эдютемеш* тшмдттн тексеру мак,сатында окдту эксперимент! журпзщць алынган эксперимент материалдары сараланып, ендедщ, зертгеу жумысыныц нэтижелерше теориялык талдау жэне

интерпретациялау жасалды, к,орытындылар непзделш шыгарылды, диссертацияны рэс1мдеу жумыстары аякталды.

Зертгеудщ гылыми жацалыгы:

- математикалык, оку есептерш шыгару урдосшдеп ойла> орекеггерш дамыту жэне мундай есептердщ окушыларда тэрбиелеудеп мумкшдисгершщ непзшде бастауыш математике курсындагы оку есептерш ipiKTen алу жене олардьщ орналас) устанымдары айк^шдалды.

- жалпы дидактикалык, устанымдарга суйене отырып, бастауыш сьшып окушыларыньщ математикалык ушмдары мен тусшжтерш к,алыптастыру мак,сатында пайдаланылатын ок> есептершщ жуйесш КУРУДЫД Heri3i аньщталды;

- теменп сыньш окушыларынын; математикалык; ушмдары мен тусшисгерш бшмш калыптастырудыц к;уралы ретшде ок,} есептерш иайдаланудьщ oflicicMeci непзделдь

Зертгеудщ теориялык мацыздылыгы: Бастауьпи мектепте математиканы ок,ыту урдюшде окушылардыц математикалык бипмш к,2льпггастыруда, олардыд кдбигеттерш дамытып. танымдык; белсендтлн, умтылушылыгы мен кызыгушылыгьпi арттыруда оку есептерш пайдалану тужырымдамасы дайындалды.

Зертгеудщ практикалык мацыздылыгы:.

Зерттеу жумысыньщ нэтижелерш бастауыш сыныптар факультет! мен педагогакалык; колледждерде математиканы ок,ыт} эдютемеа пэншен багдарламаны жетищруде эдостемелк KYP^ ретшде пайдалануга болады, сонымен катар оку-эдютемели! комплекс авторлары ушш бастауыш мектепте окдтудьц: уйымдастыру формаларын, мазмуньш жэне эдгстерш жетщщруге улкен ыкпал етед1.

Зерттеу нэтижелершщ сешмдшп мен непзделшу1:

Диссертацияньщ непзп нэтижелер1 мен к,орытындыларь: Ka3ipri замангы психология мен дидактиканыц ережелерше caf жэне бастауьпи сыныптарда математиканы ок,ыту эдютемесше суйене отырып К¥РЬ1Лган зерттеу жумысынан, зертгелш отыргаь мэселеге жасалган теориялык талдаудан, эксперимента катысушы окушылар саныныц жетюлкп камтылгандыганаи, ок,Э урщсшде оку есептерш пайдаланудыц усынылып отырга! эдастемесшщ б1рнеше рет тексеруден оттлгендагш, зерттеу

жумысыныц нэтижелершщ кепшшк тэжрибелерде пайдаланылуынан оньщ сешмдшйт мен непзделгендМ шыгады.

Зерттеудщ макулдануы мен практикага енпзшук

Зерттеудщ непзп мэселелер1 мен нэтижелер1 Х.Досмухамедов атындага Атырау университетшщ профессор-окытушыларыньщ гылыми-эдастемелж конференцияларында (1995-2000 ж.ж.), педагогика факультетшщ «Бастауыш окытудьщ педагогикасы мен эдостемесЬ кафедраеьгаыц кецейтшгсн отырысьшда, Ы.Алтынсарин атындага К,азактьщ бшм академиясыньщ жаратылыстану-математикалык бшм беру лабораториясыныц кецейттлген отырысьшда (1999 ж.) жэне едюнамалык семинарьшда (2000 ж.) талкыланды. Атырау каласыныц №19 орта мектебшщ бастауыш сыньш мугал1мдер1 йрлестшнде (1997 ж.), Атырау облысыныц мугал!мдер бшмш жетщгцру институтыньщ курстарында баяндамалар жасалды, зерттеу нэтижелер! (мрнеше еылыми макалалар аркылы баспасез бетгершде жарияланды.

Зерттеудщ корытындылары непзшде жасалган тужырым практикада тексершш, бастауыш мектеп ушш эдгстемелцс нускау жэне оку материалы ретшде усьшылып, таратылды. Циссертацияда баяндалган эдютемелк нускаулар мен талдама материалдар Атырау облысьшын, б1ркатар мсктсптершде, зблыстык мугал1мдер бш!мш жетшдору институтьшда тайдаланыл>'да.

Зерттеудщ -прек орындары: Х.Досмухамедов атьшдагы Атырау щивепситеп, Атырау каласындагы № 19 К,.Сетпаев атьшдагы, Э.Жангелдин атындага орта мектептер1, Атырау облысы К,ызылкога ауданындагы Кенбай орта мектебц Атырау облыстык лугашмдер бш1мш жетщщру институты.

К,оргауга усыпылатып кашдалар:

1.Жеке тулганы тэрбиелеу жэне дамьпу максатында сдлданылатын оку есептерш шыгару урдюшде окушылардьщ )йлау орекетгерш калыптастыру жэне дамыту жолдарыньщ гепздемеа.

2. Бастауыш математика курсындагы оку есептершщ рол1 мен 1ткаратын кызметгер1 непзшдс оку есептерш ¡ржтеу жэне »лардьщ орналасу устанымдары.

3. Бастауыш сынып окушыларыньщ математикалык бш1мш ;алыптастыратьш окытудьщ куралы ретшде оку есептерш гайдаланудьщ эдгстемесь

Диссертация курылымы:

Диссертациялык жумыс иркпеден, ек! тараудан, ;орытындыдан, пайдаланылган эдебиеттердщ т1з1мшен жэне ;осымшалардан турады.

Юркпе бел1мшде зерттеу мэселесшщ коксйтестшп мен гацыздылыгы непзделген, зерттеу жумысыньщ максаты,

объектам, пэш анык;талган, болжамы мен мшдеттер!, едюнамалык; непз1, гылыми жацалыгы, практикам* мацыздылыгы, зерггеу едютер1 мен кезендер^ коргаугг усынылатын кагидалар, зертгеу нэтижесшщ сешмдшг баяндалган.

«Математиканы ок,ытуда оку есептерш пайдаланудьщ психологиялыц-дидактикалык, аспектшерЬ атты бфшпи тарауда зертгеу проблемасына катысты галыми-эдастемелЬс едебиеттерге. оку есептерш пайдаланудьщ к;аз1рп жагдайларьша, есептер шыгару барысындагы окушылардыц ойлау ерекетгерше талдау жасалды, соларга суйене отырыи бастауыш сыныи окушыларыныц акыл-ой кызметтерш белсендару жолдары, оку есептерш [ристеп алу жене олардьщ орналасу устанымдары, аткаратын рэл1 мен к,ызмсттср1, едастсмслж жуйсш жетиццру жумыстарыныд багытгары анык,талды.

«Математикалык, бшм, бшк жэне дагдыларды к,алыптастыруда оку есептерш кщдану едостемесЬ атты еишш тарауда оку есептер! жуйесш жетшдарудщ жене КУРУДЫЦ непзп шарттары тужырымдалып, оку есептерш колдану аркылы математикалык; бшмдо зерделеу жолдары керсетшген, Оку есептер1 кемепмен арифметикалык, амалдар касиеттерш мецгерудщ, ернектер, тендеулер к,ура бшуге уйретудщ одютемелк твсщцср1 царастырылган. Эдютеменщ тшмдшгш аньщтауда журпзшген педагогикалык экспериментпк жумыстардын уйымдастырылуы мен алкнган нзтижелершщ толык, сгааттамасы бершген.

Кррытындыда зертгеу нвтижелер1 бойынша алынган непзп тужырымдар келпршген.

Жумыстьщ непзп мазмуны

Бастауыш мектептеп математика курсьшьщ непзп б1р ерекшелЫ ол кщданута ыцгайлы к,урылган есептер жуйеа аркылы мецгсршедд, ягни врб1р жаца угым немесе математикалык; зандыльщтар белгш б1р есептердд шыгару барысында мецгершедь Бул тэсщщ он тогызыншы гасырдагы орыс математип, едюкер галым С.И.Шохор-Троцкий усынган, ол окушы математикалык, бшмдердо едеш тандап алынган жене белгш б1р жуйемен орналаскдн есептер арк,ылы мецгеруа кажет деп есептейдд.

Математиканы ок;ыту еддстемесшш, турл1 даму кезендершде математикалык, сссптсрдщ жуйес! гана езгерген/ жок,, оларды пайдаланудьщ максаттары да озгерш отырды.

Белгш б!р кезенде есептер ок,ытудыц к,уралы деп танылса (В.А.Латышев, С.И.Шохор-Троцкий, Г.Е.Поляк, т.б.), келеа

кезевде - окытудыд максаты (В.А.Игнатьев, Н.Н.Никитин, АС.Пчелко, Я.А.Шор, Н.С.Попова, т.б.) болып саналган. K,a3ipri математик-эдоскерлер (Ю.М.Колягин, К.И.Новиков,

\.М.Пышкало, Т.К,.Оспанов жэне т.б.) есептср - окушыларды экытудыд, тэрбиелеудщ жэне дамытудьщ максаты, opi куралы эолып табылуы raie деи есептейдь Олар окушылардьщ математикалык угымдар мен туешктерш, есептер шыгара бшу 5biiKTepi мен дагдыларын калыптастырудагы оку ecerrrepi ролшщ ;рекшелтн атап корсетед! жэне оку есептерш колданудыд эдютемса жетщщрущ кажет деп уйгарып отыр.

Барлык математикалык есептердщ шинен математиканьщ эр ryp.ii курстарында карастырылатын жене математикалык георияларды окып-уйренудщ турл1 кезендершде окыту куралы 5олып пайдаланылатьш есептерд1 белш керсстугс болады. ^ундай ееептерд1 кейб1р эдебиеггерде математикалык оку :ceirrepi деп те атайды.

Математикалык оку ece6i деп, 6Í3 жалпы шешу тесшн здеспру жумыстары математиканы окытудыц куралы болып ■абылатын жэне теориялык материалды мецгеруге алдын-ала :ептиш типзетш есептерд1 айтамыз.

Есептщ оку есебше немесе практикалык есепке thíctí болуы, >ны шыгару барысында окушыныд кездеген максатьша ¡айлаиысты болады. Будан, окыту урдю1нде окушы ушш оку себшщ межеленген максатын жэне оньщ мэнш жете угыну :езец1 кажет болатындыш шыгады.

Мектепте карастырылатын оку ecemepi, шьшдыгына :елгенде окыту сипатында болуы raie, ойткеш оку есебшщ аска есептерден озгепгелМ субъектшщ есеп шартьш езгерту ркылы белгш 6ip корытыидыга келу1 емес, белгш 6ip ic-рекеттердщ тэсщцерш медгеруде субъектшщ Gúiím дедгейш згертуге эсер ететшдшнде болады. Субъектще болатын згер1стердщ барлыгы оныд 63i орындайтын ic-эрекеттерден тыс олуы мумюн емес болгандыктан, оку ece6i мен тур;п рактикальщ есептердщ арасында эрекет студщ o6beKTÍci ойынша уксастыктар бар болуы мумкш, 6ipaK та мундай ксастыктардыц бар болуы кеп жагдайда оку cceöi мен рактикальщ ecemi 6ip магынада карастыру кателитне экелш октырады. Практикалык ecemi орьшдауда алынатын нэтижеде рдю болмайды, алынып калады, ал оку есебш орындауда рдютщ болмай, алынып калуы мумюн емес, ойткеш ол ткелеи кушылардьщ белгш 6ip теоршшык материалды немесе эдю-эсиад мецгеруше, акыл-ойыньщ дамуына есер етедк

Томендеп eKi касиетпд ед болмаганда 6ipeyiHii{ бар болуы ;ептщ оку есебше жататындыгыныд кажет жэне жеткшю! ;juinepi болып табылады:

1) оку есебш шыгару барысында бурыннан таныс тесщдер непзшде жаца бшм мен бшкке ие болу;

2) оку есебш шыгару барысында жацадан мецгершген бшщ колданудыц жаца тэсшдерш мецгеру.

Сондыктан да оку есептерш улкен аукымды псдагогикалы: танымга ие жэне жан-жакты, турл1 кызмет аткаратын ок танымдык куралдарыныц шиндеп ец б1р мацыздысы де: таньнан, карастырган жен.

Оку есептершщ жуйеа б!р-б1р1мен езара байланыста болаты: б1рнеше дидактикалык, кызметтср аткарады:

1.0ку пэншщ мазмунын аныктайтын непзп бшмдер ме: бшкгерда сапалы мецгертуд! камтамасыз ету.

2. Барлык, кажегп оку меселслсрше талдау жасай бшу жен шегшмш таба бшу бшктерш калыптастыру.

3. Математика гылымныц непзп едютерш игеру жэне оларг суйенш есептер шыгарудыц жалпылама тэсшдерш мецгеру.

4. Турл1 дэрежедеп киындыктагы ¡здену есептерш шыгар бЬгуге талаптану.

5. Шыгармашылык 1с-орекеттердщ непзп бипктерт калыптастыру, олардыц непзп сипатгамасымен таныстыру.

6. Окушылардьщ езщдк-танымдык даму децгейш котеру.

Мундагы соцгы аткаратын кызмет1 61здщ зертте

жумысымызда кос децгешн жуйе репнде карастырылады. Б1ршп децгей акыл-ой к-эрекеттергшц айкындалган жуйесг мецгерумен, окып-танылатын объекплер арасындап байланыстарды кура бшу кабшеттшпмен сипатталады. Эзшдш танымдык, эрекетгердщ екшгш децгеш окып-танылаты: объектшердщ арасындагы жаца, бурьшнан белгш еме байланыстарды кура б1пуд1 камтиды. Танымдьщ-1здешс есептер^ шыгара бшу бшктершен туратын шыгармашылык жумыстьв тэж!рибесш пайдалану оньщ базасы болып табылады. Эрб1р ок есеб! оку урдасшде ез кызметш орындау ушш окушылар со ссепп шыгарудьщ тэсшдерш мецгере алатывдай болуы кажет.

Кррыта келе, оку ссептер1 уш багытта колданылады деп айт аламыз:

- арнайы жене гылыми-кепшшис едебиеттерд1 ез бепме: окып уйрену непзшде ез бепмен бшм алу кажеттшт: Калыптастыруда;

- жеке тулганыц шыгармашылыкпен жумыс жасай бш касиетш, стандартты емес ойлай бшуш дамытуды тэрбиелеуде;

- стандартты жэне стандартты емес есептерда шыгаруд кажегп интеллектуальды б1шктер мен дагдылардыц жуйес ретшде окушылардыц ездМнен танымдык эрекетгерш дамытуда

К,аз1рп бастауыш математика курсында карастырылаты: есептердщ уш жагы бар: математикалык мазмуны, формалы:

^агы жэне сезбен мазмундалуы. Есептщ, оныц ¡шшде оку себшщ математикалык мазмуны жагына есептщ логикалык, [урделшгп, турл! болЬсгершщ езара тэуелдшп жэне 6ip максатка ¡агытталгандыгы жатады.

Оку есебшщ формалык, жаты оныц кандай да 6ip формада iepLiiyiH уйгарады (аналитикалык, кестелк, сызбалык, мэтшдк) сэнс озшдк тэрбиелеу мумкшд1ктерше ие болады.

Оку есебшщ сездак мазмуны оныц баяндалуыныц opi дэл, >pl ыкшам, одела болуы тшс. 9p6ip есепте тэрбиелеудщ кандай ;а 6ip элеменп бар болуы мумкш жэне бар болуга thíctí де; ол te есептщ озшде, не есептщ койыльмында, не оны шешу рдасшде, не шехшмш талдау урдкшде болуы мумкш.

Б1здщ зерттеу жумысымызда математикалык, ecemi шешудщ :езендер!нде катынастарды 6ipTÍiraen азайта отырып ойлау рдкшщ калай жузеге асырылатындыгана толык, сипаттама ерши жэне ок,у есептерш шыгару барысында бастауыш сынып кушыларыныц ойлау эрекеттерш дамыту жолдары корсетшдь

Оку есептершщ шартын угынып, талдау кезещнде ойлау pflici (анализ-синтез) салыстыру, нактылау, жалпылау эрекеттер1 ркылы жузеге асырылады.

Математикалык, оку есептершщ шешу жолдарын ¿здссиру езсщнде де ойлау кызмсх! салыстыру, нактылау жэне жалпылау рскеттср! аркылы KGpÎHic тауып отырадьг.

EcenTi шешудщ жоспарып К¥РУДа ой epiciiiin даму белплер1, ц алдымен, бершген жэне ¡зделптд! сандардьщ арасындагы эуелдшкп аныктауда салыстыру жэне жалпылау opeKCTTcpi йк,ын байк,алады.

Эр турл1 есептердщ шегшмш 6ip rana тэсьтмен тексеру сзшде тексеру тэсшшщ жалпылануы орьшдалады, ал эр турл1 эсЬтмен тексеруде тесщдсрдщ жнсгслу1 жузеге асырылады.

Ал ccemi абстрактшеуд1 ер1стету тэсЫмен шыгару арысындагы eceirri шешу ypflici синтез аркылы анализдеу pcKeirepi аркылы корпйс табады: окушы сюжеттк формадаш cenTi кесте (сулбе) немесе графикалык турге езгертш жазады, дан кешн дереказдецпдркген турде жазады, содан соц налитикалык (сандык ернек немесе тендеу) турге турлищредь

Мысал аркылы керсетелк:

1. «Ыдыста 36 литр сут бар. Сатушы 8 тутынушыныц ркайсысына 3 литрден сут куйып бердк Ыдыста канша литр ут калды?»

Окушы есептщ бершгенш окып, талдайды, есептщ шартын ыскаша жазу ушш кажстп создср/ii ipiícreñnj: «бодцы», :атылды», «калды». Осы сездерд1 баган туршдс 6ipÍHÍH астына ¡pin жазады, олардыц кандай сандарды немесе кандай эрнекп

сипатгайтынын аныктайды да, сандарды сол сездердщ оц жагына жазады:

Бодцы — 36 Сатылды — 3»8 К,алды - ?

Окушы есешт сюжетпк формадан сулбелнс турге келпредо Эр1 карай сулбелж турден дереказдендаршген мазмунды есеп» турлещцруа керек. Ок,ушы осы максатпен ойша «болды» «сатылды», «калды» сездершщ аракатынасын салыстыра отырыг нак,тьшайды, ягни бул сездердо сипатгайтын сандардьщ немес< сандык, ернектердщ азайту амалымен байланысты скени аныктайды. Мундаш «болды» сезш сипатгайтын сан азайшш «сатылды» сезш сипатгайты сан 3-8 ернеи азайгкыш, «калды> сезш сипатгайтын бслпс!з сан-айырма скснш угады. Бсршгер есеп шартыньщ оц жагына к,ыск;аша турде орындалатын амалдыр компонентгерш жазып кояды; сонда есептщ сулбелж жазылуь мынадай турде болады:

Болды — 36 (азайшш)

Сатылды - 3-8 (азайткыш) К,алды - ? (айырма)

Мундай турдеп есегш дереказдещцршген формада окушьш окута болады: «Азайгыш - 36, азайткыш — 3 пен 8 сандарыньп кебейтнщюь Айырманы табу керек». Осындай формадг мазмундалган есеп бойынша окушы ернект! киьпщыксыз курадь жене оныц менш амалдарды орындау терт1б1 бойынша есспте? алады.

Барлык жагдайда да синтез аркылы анализдеу 6\р нактыль: жагдайдан екшип б!р абстрактш жагдайга баскышты турде ел аркылы журпзшед!, ол есепп тутас туршде карастырып, есеггш мендд белплерш ойша ажырата бкуде жене мещц емес, болмашь: белгшерше ден коймауда айкын коршедь Есеип шешеш субъектшщ ойы есепте керсетиген объскт'тсрщ кабыддауга жэнс олардыц арасындагы катынастарды тагайындауга багытталады Турл! объектшерда (есепп шешу уш1н мен! бар болатын жэнс мош жок болатын) оймен салыстырып, барлык, мумкш болатьп байланыстар мен кдтынастарды ой жупртш байкайды, объектов арасында орындалатын мош бар байланыстарга ерекше наза]: аударылады, сонымен катар есептщ курылымы ушш катысь: жок, магынасы болмайтын объектшер мен катынастарга коци койылмайды, оларды есеп шыгаруда карастырмайды. Сейтш анализ жасау ор1м! тарылып, жинактала туседь Есептщ менд белплер! тым абстрактылы турде белпленш, синтез аркыль: анализдеу орындалады. Бул сандык ернек немесс тендер курылып, жазылганга дейш жалгаса бередь

Кез-келген ecerrri дэл осындай ретпен шыгаруга болады. Ол uiíh окушылардьщ алдымен аналитикалык, жэне дереказдентен ^рдеп есептерд^ содан кейш кесте (сулбел1к) жэне графиктйс ^ршде бершген ссептердц оларды аналитикалык жене греказденген турге келтчру аркылы uibiFapa алу юкерл1ктерш тмыту кажет, одан кейш сюжеттис есептерд1 кесте (сулбе) жэне зафиктж турге турлещйре алу юкерлисгерш, бшктерш дамыту ажет.

Жаца математикалык угымдарды оку ecerrrepi кемепмен едгертуде оку есептерш тандап алудьщ кандай да 6ip дэл, акты критерийлершщ болмауынан оку есептершщ угымдарды алыптастырудагы кдзмеп езгерш, окытудыц максаты есептерд1 [ыгарьш, дурыс жауабын алумен, оны шыгаруга уйренумен [сктелш калады. Оку есептерш математикалык угымдарды алыптастыру куралы ретнгде пайдалану теориясына жэне зж]рибелер корытындысына журп'зшген талдау бастауыш ектептерде бул жумыстьщ жеткшкп дэрежеде дамымагандыгьга 3pccTT¡. Бастауыш мектепте математиканы окытудьщ эдгстемелйс шасында бул проблемага багытгалган зерггеу жумыстары октьщ касында деуге болады.

Сондыктан да б1здщ зерттеу жумысымызда бастауыш ектепте математиканы окытуда колданылатын оку есептершщ уйесше койылатын талаптарды аныктау кажеттш туды.

К,ыскаша ол талаптарды былай тужырымдауга болады:

1. Есеп дурыс усынылуы керек (Муг&шм усынылып отырган :enTi шыгарудьщ белгш 6ip материалды мецгерудеп ролш ашып эрсетедд, оньщ практикада колданылуына назар аударады жэне б.).

2. Есеп окушыларга tycíhíktí болуы кажет (есептеп рминдер окушьшарга tycíhíktí больш, ондагы баяндалган агдайлар мен окигалар таныс, ал онда койылып отырган талап 'cíhíktí болганы жен).

3. Есеп окушылардьщ шамасына шак, оны шыгару сушылардьщ колынан келетш болуга tiiíc (ондай есептсрд] ыгаруга кажетп бшм мен дагдылар окушыларда калыптаскан )луга thíc немесе ондай кажет GLuímaí окушы оз безмен щгсре алатындай болуга thíc).

4. Есеп окушылардьщ кызыгушылыгы мен ынтасын птыратындай болып, ол yinin мына шарттардыц 6ipi орындалуы 1жет:

а) есептщ кызыкты турде тужырымдалуы (тарихи эселелерге, кYHдeлiктi eMÍpre жене т.б. байланысты) немесе рсц математикалык магынаны ашатындай (енпзетш угымныц грьшгы бшмдермен байланысын ашатын, отшген бшмдерд1 'йеге келт!рт, жалпылайтын) сипатта болуы thíc.

э) есеп тацгажайып ерекеггердо сипатгайтын (мысалы, «KiM хылдам?», «осьшдайдьщ болуы мумкш бе?» жене т.б.) турде баяндалуы мумкш.

б) ecemi шыгару барысында ecerrri шыгарудыц белгш едю-тесщцерш 6ipiicripin кисьшдастыру, жаца едю-тэсщцердд ойлаг табу жене т.б.

5. Еселтердо шыгару барысьшда окушылардыц ю-ерекеттерш уйымдастырудыц ер турлерш колдану кажетп (ужымдык форма, топка белш, жеке-дара, сайыс уйымдастырьш жене т.б.).

Диссертацияда бастауыш математика курсындг карастырылатын есептерда ipiirren алу бастауыш математика курсын окытуда оку есептерщщ алатын ролше сейкес журпзкетшдагш жене оныц бастауыш математика курсыв окытудьщ непзп багдарламалык талаптарьгаан туьшдайтындышЕ непзге ала отырып, бастауыш математика курсындагы ок} есептерш тандап алудыц Heri3ii устанымдары тужырымдалды: 1] оку тапсырмаларыныц математикалык теория элемештер1мег тыгыз байланыста болу устанымы. 2) есептердщ кунделкт: ем1рмен, практикалык ic-ерекетгермен байланысты бол) устанымы. 3) окушылардыц танымдык кабшетгерш дамытудг бшмдшк, тэрбиелк жене дамытушылык максаттарыньп: органшсалык биртутастылык устанымы. 4) бастауыш сыныг окушыларыньщ жас ерекшелжтерше байланысты матсриалдь мецгеру мумкшдитн ескеру устанымы.

Мецгеру мумкщщп устанымы ¡ргктелш алынатын есептег облысын уш жашнан шектейда: саны жашнан, курдел1 болудаг жене киын тесшмен шешуден.

Есептердщ жалпы саны математиканы окытуга болшеш жалпы сагатгар санына сейкес болуы тшс. Есептердщ курделиш децгейлер1 багдарламалык талаитарга сай аныкталады, ягш есептер 3-4 амалдан кеп амалмен шыгарылмауы керек. Ал есег шыгару тесшшц киындыга 1-4 сынып окушыларыньщ акыл-ойы, кабыдцау кабшеттерше байланысты шектеледц. Жащ материалды мецгерту кезецшде оку есептерцвд карастырылу рет олардыц аткдратьш дидактикалык функцияларына байланысть болады. Keft6ip есептер жада материалга дайындык жаттыгуларь ретщце колданылады, кейб!р1 жаца материалды тусщщрудс шыгарылады, yiiiiHiiiLiepi бшмдо бейту, одан epi терендеш тусшу максатында колданылады.

Бастауыш математика курсьшдагы оку есептершщ орналас) peri мынадай устанымдарга багынады: б1ршиццен, есептер аткаратын дидактикалык рэлше сейкес такырыптар бойышш орналасуы тшс. 8p6ip такырьшта ¡ржтелшп алынган есепте{ турлер1 жене топтары баспалдак peTiMeH орналасады.

Екшнцден, курс бойынша оку есептершщ орналасуы якецщден курдешге карай» устанымы бойынша жузеге юырылады. Бершген такырыпта алдымен жай есептер, сосын ею. шалмен шыгарылатын есептер, одан кейш уш амалмен иыгарылатын, соцында терт амалмен шыгарылатын есептер эрналасады. Бурын карастырылган есеп турлер1 эр турл1 максатта кайталанып бершу1 де мумкш.

Зерттеудщ эксперпментпк белкп уш кезецнен: айкьшдау, 1здену жене окыту эксперименттершен турып, 1995-1999 жылдары Атырау облысыньщ б1ркатар аудандары мен Атырау к,аласында журпзщщ.

Ен; алдымен (1995-1996 жж.) айкьпщау эксперимент! курпзщць Бул экспериментке Атырау каласы мен Атырау эблысыныц бастауыш мектеп окушылары (480 окушы), К-Досмухамедов атындагы Атырау университетшщ педагогика Ьакультетшщ 96 студент! жэне Атырау облыстык мугал!мдер кетщгцру институтындагы Курска келген бастауьпп мектеп лугал1мдер1 (52 адам) катысты.

Айкындау экспериментшщ непзп максаты бастауыш ;ыныптарда математиканы окытуда оку есептерш аткаратын ;ызметше, максатына сэйкес пайдалану жагдайларын зертгеу кэне талдау болды. Сауалнама, ощше, бакылау журпзу, 1рнайытапсырмалар орыпдау непзшде бастауыш сынып лугал!мдершщ окушылардьщ математшсалык утымдары мен усшпстерш калыптастыруда оку есептерш тиЬ.да пайдалана млудеп теориялык жэне эдастемелж дайьшдыктары аныктадцы.

Зерттеу жумысы барысында математиканы окытудагы оку :септерш "пимда пайдалана бшу уппн мугашмдерге кажетп шпмдер мен бшктерге койылатын талаптарды аныктау жэне [актылау кажеттш туды. Осы максатта бастауьпп мектептердщ 1угал!мдер1мен журпзшген сауалнаманьщ (174 мугалш катысты) ;орытындысы непзшде:

1. Мугашмдердщ 12%-т1 арифметикальщ амалдарды кебейту мен белу) окып мецгсрудщ бастапкы кезещнде, 10%-т1 рифметикалык амалдардыц касиеттер1мен таныстыру барысында, ' %-т[ «улкен», «кшй» катынастарын тусщшру уннн оку септерщ колданылатындыга аныкталды.

2. Арифметикальщ амалдарды етудщ еюшш сатысывда, ол малдар касиеттершщ магынасын ашу ушш оку есептерш гугалшдердщ 1/3 гана тиянакды турде колданып, ал калгандары те сирек колданылатындыгы байкалды.

3. Мугалщдердщ жартысынан кобх арифметикалык малдарды пысыктау кезшде оку есептерш пайдаланатындьггы ныкталдтл.

Бастауыш сыныптарда математиканы окытудыц теориялык жэнс практикалык жагдайларына жасалган талдау мен мугальчдерге журпзшген сауалнамалар непзшде оку есептерш тшмд!, максатка сай пайдалана бшудсп бастауыш сынып мугал1мдершщ 6lnímí мен кжерлЫне койылатын талаптарды аныктадык,:

Кептеген мугал1мдер арифметикалык амалдар мен олардыц касиеттерш окып бшу барысында оку есептерш колданудьщ кажеттшн бшеда, 6ipaK оны кодцанбайтындышна мынадай себептердо келттреда:

- окулык пен оку куралдарынан кажетп оку есептерш тандап алу киындыш;

- едастемелнс куралдардагы оку есептерш нактылы 6ip математикалык материалды етуде калай пайдалануды бшмейтшдап.

Теменп сыныптарда математиканы окытудыц теориялык жоне практикалык жавдайларына талдау жасай келе, 6Í3 мугалшге 6ùiyi мищетп жэне жумыс барысында кажетп болатын 6uiím мен ickepniktí аныктауда мынадай корытындыга келд1к: 6Liyi тшс:

- математиканы окьпуда оку есептершщ аткаратын кызметш;

- есеп шыгаруга уйретудщ кезеццершщ мазмунын жэне белгшенуш, оларды орындау тэсшдерш;

- ессп шыгару эдютсрш;

- жай жэне курама есептерд1 шьтара бшуге уйретудщ ерекшелжтерш.

¡стей алуга тшс:

- оку есептерш шытарудыц накты максатын аньщтай бшу жэне оны жузеге асыруды жоспарлай алу;

- оку тапсырмаларын орындаудыц эрб!р кезещнде окушылардьщ ic-эрекеттерш уйымдастыра алу;

- окушыныц ой-пшршщ корытындысын жобалай бшу^

- есепке кернекшктер кемепмен талдау жасай бшу жэне олардыц ншнен максатка сэйкесш тандап ала бшу;

- есепке талдау жасаганда суракты дэл, реттмен коя бшу;

- ecenri турл1 тэсшмен шыгара бшу жэне оларды окушылар тургысынан tycíhíktí багалай бшу;

- есептщ шенймш тексерудо турл1 тесшдер аркылы орындай бшу;

- максатка сэйкес окушылар жумысын уйымдастырудыц тэсшдерш ipiKTeñ бшу жене пайдалана алу; окушыларда есеп шыгаруда кездесетш киьщцыктарды алдын-ала байкай бшу, олардыц ж1беретш кателерше талдау жасай бшу жэнс оларды

оолдырмаудьщ алдын алудыц жэне жоюдьщ турл1 эд1стерш колдана бшу.

Бул талаптар бастауыш математика курсыныц мазмунын аньщтауда, окытудьщ эдастер1 мен формаларын тацдап алуда ескершш отыруы тшс.

Осы айтылгандар студенттер ушш оку есептершщ аткаратын Кызметтер1 мен окыту практикасында олардыц колдануларьш терец угынуга ыкпал ететш такырыптарды окьггуды, оку есептерш колдануда мугалшдерге кажетп бишегерда калыптастыруды, окытудьщ теориясы мен практикасыныц тышз байланыстылыгын камтамасыз етуд1 болжайды.

Бастауыш мекгеп мутал1мдершщ оку есептерш математиканы окыту барысында колдану жайын аныктау максатында б!з 200-дей сабактарга катыскп, мектептеп жумыс тэж!рибес! ею жылдан кем емес 174 мугал1мге жэне уишши, тертнпш курс студентгерше сауалнама журпзшн. Мугал1мдер мен студент-практиканттарга журпзшген сауалнамаларга жасалган талдау корытьщдылары бойынша оку есептерш пайдалануда кездесш отыртан киыншылыктардыц мэн-жайы аныкталды. Сауалнамалардагы жэне эцпмелесу барысында койылган сурактарга алынган жауаптар корытындысы бойынша кепшшк мугалшдер есептерД1 тэменп сыньш окушыларын окыту, торбиелеу жэне дамыту куралы деп санайтьшдыгы аныкталды. Б1рак та, олардыц кеб1 есептерда шешу барысында олардьщ аткаратьш нактылы мшдеттер1 мен кызмеггерш аныктауда киналады. Мысалы, «есептер арифметикалык амалдар мен олардыц касиеттер1 туралы угымдарды калыптастырады» деп жауап берген мугатмдердщ 75 %-тен астамы олардыц кандай есептер екенш керсетш, мысалдар келттре алмады. Есептерд! «окушылардыц ойлау кабътстш арттыруга колданамыз» деген муталтмдердщ 80 %-п ондай есептермен жумыс жасаудыц эдгс-гэсшн баяндауга кинальш, ол мэселелер женшде ед1стемел1к эдебиеттерде жазылмайтынын айтгы. Мутал1мдердщ басым копшшп (90 % шамасында) есепп шыгарудыц непзп максаты сол типтеп есептерд! шыгаруга окушыларды уйретш, кажетп 1скерлнсгерд1 калыптастыру деп санайды. Мысалы, «белгш б!р :сетт шыгаруда кандай максатпен байланыста болуы мумган?» цеген суракка муг&шмдер мынадай жауаптар берд1: «Окушьшардыц ойлау кабшетш дамыту», «еткещй кайталау», «есептер шыгару ¡скерлжтерш калыптастыру», «арифметикалык шалдар касиеттерш пысыктау» жэне т.б. Сурак койып эцпмелесу кезшде аныкталтандай, мугалхмдердщ б1разыныц :сстт шыгарудыц графикалык (сызбалык) тэсш деп есеп шарты эойынша оныц шешшш табу ушш сызба (чертеж) сызуды гусшетшдп! аныкталды. Сонымен, «есегт эр турш тэсшмен

шыгарындар» дегещц мугатмдердщ ер турш магынада тусшетшдЫ байкалды: оны жазудьщ ер турл1 формаларымеь шатыстырады.

Сауалнама журпзшген мугал1мдердщ басым копшшгшп (61%) есептермен жумыс жасауда киналатындыгы жене ок} есептерш математикалык угымдар мен бшктерд1 мецгертудс колдана алмайтындыгы жене бул кемшшктердщ мугал1мдердо ецбек стаждарыньщ артуьшен де жойылмайтындыгы аныктадцы Математикалык эдастемелж куралдар мен бастауыш мектеп багдарламаларына талдау жасау аркылы жогары okj орындарыныц бастауыш сынып мугашмдерш дайындайтын факультеттерше арпалган математиканы окыту одкггемеа курсыныц тштк багдарламасында, оку куралдарында, сондай-ак, математиканы бастауыш мектепте окыту эдастемссшш окулыктарында жене де бул факультеттердщ багдарламаларында келешек мугал1мдер ушш кажегп «есеп», «ecerrri шыгару», «ecenri шыгарудьщ тесшдерЬ, «есептер® математикалык бшмдердо тусщщру мен мецгертуге байланысты кодцану» мэселелер1 карастырылмайтындыга белгш бодцы.

1здену эксперимент^ (1996-1997 жж.) журпзу барысында жогарыда аталган кдьшшылыктар мен кемхшлжтерд! жою упин, арнайы экснериментпк жумыс багдарламалары жасалып, едютемелйс усыныстар дайындалды. Мугал1мдерге кездесш отырган киыншылыктарды ескере отырып, едостемелж усыныстарды дайындауда мыналарга назар аудардык:

- окушыларда есеп элементтершщ курылымын: шартын, корытындысын жене операторын айкындап айыра бшу юкерлшн кальштастыруга;

- белгш 6ip ecenri шыгару барысында калыптаскан 6íhím мен юкерлиси жаца материалды мецгеруде колдана алу;

- кавдай да 6ip турлендарулерда колданганнан шыккан корытындыны тексеру ушш окушылардыц ic-эрекеттерш уйымдастыру;

- мына шартгарды канагатгандыратын есептер жуйесш куру:

а) багдарлама мен окулыкда сэйкес келетш;

э) есептер жуйесшщ толыктылыгы;

б) жуйе есептершщ ер турлшп;

в) epöip жеке есептщ нактылы 6ip мэселеге арналгандыгы.

Жай есептерд! шыгару кебшесе арифметикалык амалдар туралы бшмд1 кальштастыруга байланысты журпзшетшджтен, 6Í3 жай есептердщ уш тобын карастырдык:

öipiHuii тобы — арифметикалык амалдардыц мэн-магынасын ашуга арналган есептер;

екшпн тобы — сандардыц арасындагы ер турл! катынастарды ашып керсетуге багытгалган есептер;

упшлш тобы - арифметикалык амалдар компоненттер1 мен олардьщ нетижелер1 арасындагы байланыстьщ магынасын ашатын есептер.

Осыган орай, белгш б1р математикалык материалды мецгеруге мумкщщк тугазатын оку есептср!мен жумыс жасаудыц эдастемелк ерекшелжтер! аныкталды жене окыту экспериментш журпзуде оларды басшылыкка алдык. Сонымен б1рге математикалык; ушмдарды калыптастыру ушш оку есептерш пайдалануда, томендеп терт усынысты ескеру к,ажет деп санаймыз:

1)К,альштастыратьш угым мен оны калыптастыруга ирек болатын угымдар арасындагы байланыстыц сулбесш аныктап тургызу.

2)К,алыптастырылатын угамды мецгертудщ непзп сатыларында оку есептсршщ аткаратын рвл1 мен кызметш аньщтау.

3)Эрб1р мецгершетш угымды калыптастыруга багытталган оку есептер1 жуйесш КУРУ-

4)Кдрастырып отырган угымды калыптастыруга арналган оку есептер1мен жумыс жасаудыц эд1стсмслк ерекшелктерш айкындап, окушылардыц ой кызметтершщ белсендшгш арттыру керск.

Тертшцц курс студентгерше арналып окылган «математикатык есептерд! шыгаруга уйрету» такырыбындагы циклдгк лекцияларда математиканы бастауыш мектепте окыту барысында есептердщ алатын орыны мен аткаратын кызметс жене есептерд1 шыгаруга уйрету урдга сатыларыныц мазмуны мен мшдет! айтылып, жай жене курдел1 есептерда шыгару ушш колданылатьш од ¡стер мен тосшдер талкыланды. Студенггер есептер шыгару тесшдерш жете мецгерш, окушьшарды есептер шыгаруга уйрету жолдарымен таные болу ушш, лекцияларда озат мугал1мдердщ ¡с-тож1рибелер1 талданды.

Келешек мугагпмдердо математиканы бастауыш мектепте окыту барысында оку есептерш колдануга уйретудщ б1р жолы педагогикалык практика болып табылады.

Оку есептерш колданудыц ттмдишш артгыру жене бул жумысты оз бетсмен тшмд! аткаруга келешек мугал!мдерд1 зайындау максатында зерттеу барысында «Бастауыш мектепте математиканы окыту барысында оку есептерш колданудыц эдютсмес!» деп аталатын арнайы курс дайындалып, студенттерге педагогикалык практикадан бурьга окылды жене Атырау эблыстык мугал1мдер бшмш жетиццру институгындагы курска киналган мугаимдер алдьища сынактан от.

Ок,ыту эксперимент! (1995-1999 жж.) Атырау каласыньщ №19 К,.Сетпаев жэне Э.Жангелдин атындагы казак орт, мектептершде жэне К^вылкога ауданьшьщ Кенбай орт: мекгебшде, Махамбет ауданынын Махамбет орта мектебщщ журпзщщ. Окьггу экспериментш журпзу у™11 бул айтьшга? мектептерден эрШр сьшыптан (барлыгы 4 сынып) б!р байка) жэне б1р бакылау сыныптарын алдьщ (сонда байка} сыныптарынан туратын топта - 414 окушы, ал бакыла} сыныптарынан туратьш топта - 412 окушы болды).

Байкау сыныптарында б!здщ зерттеу жумысымыздын корытындысында дайындалган едкггемемен таныс, оны колдайтын мугалЬ.здер гана жумыс жасады.

Журпзшген бакылау жумысыныц корытындысына каран, мынадай уйгарымдар жасауга болады: окушылардьщ басым кешшлпт есептщ шартын кыскаша жазудан киналады, окушьшардыц 15%-нщ кыскаша жазулары есеггп шыгару жолымен сэйкес келмсйдк Олардыц 20 есеп шыгаруда

амалдарды тандап алуда шатысады, ал кейб1реулер! есептеулерда орындаганда немесе есептщ жауабын жазганда кателер ж1бередь Окушьшардьщ уштен б!р! есептердщ шарты мен сурагын ажыратып белш алуда киналады. Олардыц басым кепшшп есеп шешуш тексерудщ магынасын тусшбейда.

Окыту экспериментш журпзу барысында окушылардьщ ш-эрекеттершщ сапалык керсеткшггер! терт элемент бойынша аныкталды. Олар: окушьшардыц оку к-эрекеттсршщ сипатгамасы (ез бетшше жумыс жасау дэрежеи; тапсырмаларды дурые орындауы; кажсгп тэсщц толык колдану); непзп ойлау эрекеттерш мецгеру дэрежеа; мецгершген бшмнщ толыктылыга мен бержтт.

Окушьшардыц оку ю-эрекетгер! терт децгейге белщщ:

1. Шршпп децгей: окушылардьщ ю-эрекеттер1 непзшен елгктеу (б!реудщ ¡стегенш ¡стеу) сипатында болады. Ол окулыкпен немесе баска оку куралдарымен жумыс жасауга уйренбеген.

2. Екшнп децгей: окушылардьщ к-эрекеттер1 ен1маз, мардымсыз (репродуктивный) сипатга болады. Олар азды-кемда езгерген жагдайларда жумыс жасай алады. Мугатмнщ кемепмен кестелермен, аныктамалык материаддармен жэне окулыкпен жумыс жасай алады.

3. Ушшпп децгей: окушылар к-эрекеттер1 ез бетшше жумыс жасау сипатында болады. Олар кестелермен, аныктамалык материаддармен жоне оку куралдарымен жумыс жасай алады.

4. Тортшпи дсцгсй: окушылардьщ ю-ерекеп^ шыгармашылык сипатга болады. Олар ор турл1 кестелермен, аныктамалык материалдармен жэне косымша вдебиетгермен жумыс жасай бшед].

Ойлау эрекетгерш медгеру дедгеш мына кдсисттер бойынша аныкталды:

1. Б1ршнн децгей: окушылар непзп ойлау (анализ-синтез, салыстыру, ж1ктеу, абстракциялау) эрексттерш ете нашар мецгерген.

2. Еютш децгей: окушылар непзп ойлау эрекеттершщ кейб1рш мардьшсыздау мецгерген.

3. Ушшин децгей: окушылар непзп ойлау эрекеттерш жеткшкп дэрежеде мецгерш, оларды есептер шыгару жоне жаца материалдарды мецгсру барысында колдана алады.

4. Тертшнп денд-ей: окушылар непзп ойлау орексттсрш тольщтай мецгерш, оларды кажстп жагдайда мултжшз колдана бшедк

Окыту экспериментш журпзу барысьшда нспзшсн окулыктагы материалдар мен есептер колданылды. Байкау сыныптарында етизитгсн еабактардыц бакылау сьшыптарында епазшген сабактардьщ айырмашылыгы тек одютемслж тургыда, оныц шпнде оку есептерш колдану айырмашылыгында гана болды, орб1р сабакта матсматикалык, есептерд1 шыгарудыц жалпы едю-тосшдсрш калыптастырып, окушылардьщ ойлауьш кабшетш дамытатын од1стемелерд1 колдануга тырыстык. Окьтту экспериментш журпзу кезпще окушылардьщ б!р1Н-б1р1 бакылауы, есетт шыгарып жаткан окушыныц ж1берген катесш аныктап, есепт! шыгарудыц жолын ужым болып талкылау жоне де баска эд!стер кещнен крлданды. Байкау жоне бакылау тобьшдагы окушылардьщ бшм сапасын салыстыру ушш олардын, журналдагы кунделнсп багаларын жэне б!з усынган тексеру (езшдк, бакылау, сауалнама) жумыстарыныц корытындыларын пайдаландык. Бакылау жумысы тcкcepiлiп болганнан кешн орб1р окушымен эцпме-сурак журпзшп, окушыныц математикадан бшм сапасы жэне ой корыту дорежес1 аныкталды.

Журпзшген тексеру жумыстарыньщ корытындысында байкау тобьшдагы окушылардьщ бшм сапалары бакылау тобындагы окушылардьщ бшм сапасынан жогары екеш байкалды.

Муны томендеп 1-ил кестеден коруге болады.

Кестс 1

Ок,ыту эксперимент! журпзшгеннен кешнп тексеру жумыстардьщ корытындысы

Окуишлар тобы Есеггп дурыс шыгарган окушылар са1Ш % есеб1мен Есеггп шыгара алмаган окушылар саны % ессбшен

бар-лык ессхт уш ссягп СЮ ссеггп Снр ссытп сощы пшг-к, есе£й, стандарт емес есеггп б1реущ ексуш ушеуш тортеуш

Байкау тобын-дагы (4 сынып. 113 окушы) 82 84 98 100 93 16 2 0 0

Бакылау тобын-даш (4 сынып, 115 ок,ушы) 64 70 83 91 66 30 17 8 6

Бакылау жумьтстарына журпзтген талдау корытындылары байкау экспериментпк сыпыбыиыд окушьшары бак,ьша> сыныбындагы окушыларга Караганда есептер шыгаруга кателерд] отс аз ж1бсрген. Мысалы, байкау сыныбыньщ окушылары амзлдарды тандап алуда, бакылау сыньптгарыньщ окушыларымен салыстырганда уш есс аз кателер ж1берген.

Окушылардьщ бшм сапасын жоне есептер шыгару нжерлисгерк тексерумен катар, олардьщ оку-танымдык бшу ю-эрекеггершк сипаттамасын, сондай-ак, ойлау ю-эрекеттерш мецгеру, бш& калеки мен оньщ бер1кттнщ дорежесш аныктадык- Ол томенде 2-пй кестеде келт1ршген.

Кестс 2

. Окушылардьщ математикалык бшшй мецгерудщ сапалык корсетк1штер1

Дещейлердщ ретпк нвм1рлер1

бшмдо менгсрудщ сапалык ерссткшинщ аталуы I II III IV

байкау бакыл. байкау бакыл. байкау бакыл. байкау бакьгл

оку к-эрекетгерш мецгеру (%) 0 14 21 34 52 39 27 13

ойлау ю-орекеггерш мецгеру (%) 0 2 24 37 56 43 20 6

менгериген бшлшщ келем1 (%) 0 13 22 36 57 43 21 8

мецгериген бЬпмнШ бсрЬспп (%) 0 12 28 38 60 50 12 0

^ . .25

Оку ссептсрш репмен колдану математиканы ок,ып бшудеп жушылардьщ ездтнен танымдык, ¡с-орекеттерш ед жогары ^орежеде уйымдастыруга, олардьщ ойлау орексттерш медгеру щэрежесш кетеруге, сонымен катар окушылар медгеруге мшдетп гсориялык материалдардьщ келемш артгырып, бер1кттн ныгайтуга улкен есерш типзетшш эксперимент корытьшдысы долелдсп бсрдь

Журпзшген эксперимент корьггындысы математикалык, 5шмдерд1 мсдгеру жэне ссептерд! шьц-ару юкерл1ктерш Кальттастыру уийн оку есептерш колданудьщ кажетппн жене оны колдану жешндеп б1здщ жасап усьшьш отырган эдютсмем1здщ цурыс ексщцпн дэлслдедь

Зерттеу проблемасына катысты психологиялык-псдагогикалык, гылыми-ад1стемсл1к одебиетгсрге, окулыктарга жасалган галдаулардыц, журпзшген педагогикалык эксперимент нотижелерше суйене отырып, зсрттеудщ алдьша койылган мшдеттер! толыктай шешищ жэне зерттеудщ гылыми болжамына сэйкес твмендегщей нотижелер алынды:

1.Бастауыш сынып окушыларьша математикадан теориялык бшмщ мецгертуде, есептер шыгара бшу ебдешпктсрш к,алыптастыруда оку есептерш пайдаланудьщ кажетгшп непзделш, олардьщ окушы тулгасын калыптастырудаш мумющшстерц аткаратын рел1 мен кызметтер! аныкталды.

2.Математиканы окыту урд1сшде, бупнп котам талабына сай оку есептерш колданудьщ теориялык жоне практикалык; жагдайларына талдау жасау непзшде оку есептерш тандап алу жэне олардьщ орналасуы устанымдары тужырымдалды.

З.Оку есептерш шыгару барысында бастауыш сьшып окушыларынын, логикалык ойлау эрекетгерше жасалган талдаулар непзшде оку есептерш пайдалану аркылы окушьшардьщ акыл-ой кызмсп ерекеттерш дамыту жолдары хэрсстшдь

4.0ку есептер1 жуйесш КУРУДЫД шарггары мен жетищрудщ багыттары непздслшш, оку ссептсрш пайдалана бшудеп бастауыш сьшып мугатнмшщ бшш1 мен ¡скерлтнс койылатын талаптар айкьшдалды.

5.Бастауыш сыныптарда математикалык бшмд1 сапалы зерделеуде оку ссептсрш пайдаланудьщ эдютемес1 непзделш, усынылды.

6.Белгш б1р накты максаггы межелейтщ оку ссептсрш пайдалану непзшде окушьшардьщ математикалык есеп шыгара бы у бшктер1 мен ебдешнктерщ кальптгастыруды камтамасыз сгетш од1стемел1К усыныстар дайындалды жоне бул усыныстар ок,ыту гож1рибсс!не енпзшдК

Зерттеу нэтижелер1 мынадай корытынды жасауга мумюдщк бередк

Усынылган оку есептерш пайдалану eflicTCMcci:

- окушылардьщ ездигшен-танымдык бeлceндiлiктepiн артгырьп бацылап, багалай бшу оку ic-эрскеттерш калыптастыруга;

- окушылардьщ ic-орекеттершщ ¡здешс багытында болуын камт отырып, шыгармашылык кабшеттерш дамьггуга;

- ойлау opcKerrepi тэсшн мецгеруге;

- ссеп шыгара бшу 6iniicrepi децгейшщ жогары болуына;

- математикалык бшмдо сапалы да саналы зерделеуге ccrrririH типа отырып, окушы тулгасын жан-жакты торбиелеуге ыкпал етедь

Диссертацияныц непзп мазмупы бойыпша мыпа темендедде

ецбектер жарык кордг

1. Тендеущ окыту. //Бастауыш мекгсп, 1993, №1, 12-13 бетгср.

2. IpiKTey тесыинщ колданьшуы. // Бастауыш мектеп, 1999, №4, 13 15 беттер.

3. Оку тапсырмаларын ipiicrey. //ИФМ, 1999, №4, 19-20 бстгер.

4. Томенп сынып окушыларыныц ссеп шыгару барысындаш ойла эрсксттерк //1зденю, 1999, №4, 132-136 бетгср.

5. Есептсрд! тендсу КУРУ аркылы шыгару. //Бастауыш мектеп, 199Í №10, 12-14 беттер.

6. Бастауыш сыныптарда математиканы окытуда оку ecemepi колданудыц Ka3ipri жагдайлары. //Уздказ 6íjiím беру: кдзф жагдайы, мэселелер1 жене болашагы, 2000, №1, 135-139 бетгср.

7. Математикалык ернектер куРУга уйретуде оку есептерии колданылуы. //Бастауыш мектеп, 2000, №10, 25-29 беттер.

Билялова Жупар Тареновна

Методика использования учебных задач в обучении математике в начальных классах

Специальность 13.00.02 — Теория и методика обучения [атематике

Диссертационная работа посвящена методике использования чебных математических задач в начальной школе при изучении еоретических материалов, формировании понятий и редставлений при формировании умений решать [атематические задачи.

В диссертационной работе на основе анализа учебного роцесса и современного состояния использования учебных здач учителями начальных классов определены воспитательные озможности, принципы отбора и расположения учебных задач и азработаны методические приемы формирования :атематических знаний, умений и навыков при помощи системы тебных задач. Конкретизированы требования к знаниям и мениям, необходимым учителям и студентам-практикантам для ¿пользования учебных задач в обучении математике в ачальной школе.

Научная новизна исследования:

-на основе определения мыслительных операции в процессе ешения учебных математических задач и использования эспитательной возможности таких задач при формировании и азвипш личности, установлены принципы отбора и асположения учебных задач в начальном курсе математики;

-определены основы построения системы учебных задач, аправленные на формирование математических понятой и редставлений у учащихся 1-4 классов;

-разработана методика использования учебных задач как эедства формирования математических понятий и редставлений, изучаемые в начальном курсе математики.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что 13работана концепция применения учебных задач для ормирования математических понятий и представлений, 1звития мышления учащихся и познавательного интереса тальников в процессе обучения математике в начальной ¡коле.

Практическая значимость исследования заключается в том, го разработанная концепция реализована в виде проверенных а практике рекомендаций и учебных материалов для обучения атематике в начальных классах. Результаты исследования могут

быть использованы при совершенствовании пробами по методике преподавания математике в вузах, педагогически; колледжах, при разработке методических пособий, учебников I учебно-методического комплекса, а также для совершенствованш организационных форм, содержания и методов обучения I начальном курсе математики.

На защиту выносятся:

1.Основы формирования мыслительной деятельноста учащихся начальных классов в процессе решения учебных задач.

2.Принципы отбора и расположения учебных задач в начальном курсе математики, в зависимости от их роли и функции при обучении математике.

3.Методика использования учебных задач как средства обучения при формировании математических знаний и умений учащихся начальных классов.

Проведенный эксперимент доказал эффективность предлагаемой методики использования учебных задач и правильность поставленной гипотезы исследования.

Bilyalova Zhoopar Tahrenovna

Methods of usage of practical tasks while teaching mathematics at primary

classes

00.02 - Theory and methods of teaching mathematics

3 dissertation is dedicated to methods of usage of practical mathematical tasks at nary classes while studying theoretical materials, forming concepts and ideas, and eloping skills to solve mathematical tasks.

Based on the analysis of the educational process and current condition of the ge practical tasks by teachers of primary classes, the dissertation both defines icational possibilities, principles of selection and location of the practical tasks, and elops methodological means of forming knowledge of mathematics, skills and ierience by means of the system of practical tasks. The dissertation gives concrete ression to requirements for knowledge and skills that are necessary for teachers . students engaged in practical work in order to use practical tasks for teaching :hematics at primary school.

Scientific novelty of research:

based on determination of thought processes while studying practical mathematical tasks and using educational possibility of such tasks during the forming and development of the personality, the principles of selection and location of practical ¡asks at basic course of mathematics were stated;

principles of development of the system of practical tasks were determined; the principles direct to forming mathematical concepts and ideas by pupils of 4th ;lasses;

Tiethcds of the usage of practical tasks as a means of forming mathematical concepts and ideas, which are studied at the basic course of mathematics, are ieveloped.

Theoretical significance of the research lies in the developed conception of the lication of practical tasks for forming mathematical concepts and ideas, eloping thought process of pupils and cognitive interest of schoolchildren while lying mathematics at primary school

Practical significance of the research lies in the realization of the developed ception in the form of recommendations and teaching materials necessary for hing process at primary school, which are verified in practice. The results of the :arch can be used for perfecting programs on methods of teaching mathematics at itutions of Higher Education, pedagogical colleges, and for developing hodological aids, textbooks, educational and methodological complex, and as well

for perfecting the organizational forms, content and methods of teaching at bi course of mathematics.

Issues submitted for discussion:

1. Principles of forming and development of thought activity of pupils of prim classes while studying practical tasks

2. Principle of selection and location of practical tasks at basic course of mathemai according to their roles and functions while teaching mathematics

3. Methods of usage of practical tasks as a means of teaching" process while form mathematical knowledge and skills of pupils of primary classes.

Undertaken experiment has proved the effectiveness of the offered methods, usage of practical tasks and correctness of the stated research hypothesis.