автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика контроля математических знаний студентов технических вузов с использованием компьютерного контролирующего комплекса

Автореферат диссертации по теме "Методика контроля математических знаний студентов технических вузов с использованием компьютерного контролирующего комплекса"

На правах рукописи

Бурковская Марина Александровна

Методика контроля математических знаний студентов технических вузов с использованием компьютерного контролирующего комплекса (на примере курса линейной алгебры)

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва 2004

г.

Работа выполнена на кафедре высшей математики Московского энергетического института (технического университета)

Научный руководитель: доктор педагогических наук,

доцент Ольга Всеволодовна Зимина

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук,

профессор Дмитрий Владимирович Беклемишев

кандидат технических наук,

доцент Владимир Анатольевич Карасев

Ведущая организация: Московский государственный технический университет "МАМИ"

Защита состоится « » декабря 2004г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 501.002.07 в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119899 Ленинские горы, МГУ, 2-й учебный корпус, аудитория 5А

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке факультета педагогического образования МГУ

Автореферат разослан « » ноября 2004г.

Ученый секретарь диссертационного Совета профессор

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Совершенствование образования становится все более очевидным приоритетом в развитии всех стран мира. Уже в обозримом будущем именно его состояние станет определяющим в развитии мировой цивилизации. Поэтому особое внимание в настоящий момент уделяется эффективности материально-технического, методического и информационного обеспечения отечественной сферы образования, внедрению в учебный процесс новейших образовательных технологий. Основные направления внедрения современных информационных технологий в образование намечены в Федеральной целевой программе "Развитие единой образовательной информационной среды" (2001-2005гг.), в Федеральной целевой программе "Электронная Россия" (2001-2010гг.), в отраслевых научно-технических программах "Научное, научно-методическое, материально-техническое и информационное обеспечение системы образования", "Создание системы открытого образования".

Важнейшей чертой современного высшего образования становится его массовость, обусловленная потребностями науки и техники, личности и государства. Однако недостаточная подготовленность абитуриентов к обучению в вузе при одновременном увеличении объема и сложности знаний, который они должны усвоить, а также ряд серьезных проблем самого вузовского преподавания приводят к снижению уровня подготовки, специалистов. Как отметил в своем докладе на заседании Госсовета РФ Президент В.В. Путин, "людей с высшим образованием у нас много, а настоящих, современных специалистов... катастрофически не хватает". Особое беспокойство вызывает снижение уровня естественнонаучной и математической подготовки выпускников вузов. Об этом с тревогой неоднократно заявляли ректоры крупнейших российских вузов МГУ, МГТУ, МЭИ и др. Их тревога обусловлена тем, что именно математическая и естественнонаучная основа знаний специалистов определяет стратегическую безопасность нашего государства.

Одной из центральных проблем, связанных с увеличением массовости высшего образования, развитием дистанционного обучения, снижением мотивации к учебе и уровня подготовки абитуриентов, является проблема эффективного контроля математических знаний студентов. Использование информационных, в частности, компьютерных технологий играет существенную роль в решении этой проблемы. Известный педагог-исследователь Ю.К. Бабанский поставил перед педагогической наукой задачу: "нужны контрольные материалы, проверяющие не только наличие и прочность, но и осмысленность знаний". Использование компьютера в контроле знаний способствует решению этой и других задач математического образования по

РОС I

• студент освобождается от выполнения громоздких расчетов и операций, графических построений, что позволяет ему сосредоточиться на существе решаемых задач, анализе и интерпретации результатов решения;

• компьютер предоставляет особые возможности для создания и модификаций банка контрольных заданий, и использование такого банка позволяет максимально индивидуализировать контрольные мероприятия с учетом профессиональной направленности обучения, наличием слабых и сильных учащихся, групп и классов;

• применение компьютера для непосредственной проверки и оценки знаний позволяет унифицировать требования, предъявляемые к знаниям, и повысить объективность контроля;

• применение компьютера сокращает время между этапами выполнения контрольного мероприятия студентами, анализа его результатов и этапом коррекции, повышая его эффективность.

Процесс контроля математических знаний в вузе является диалогом преподавателя и студента, основные этапы которого можно схематически представить в виде:

1 2 3 _преподаватель -> студент -» преподаватель -> студент_

Здесь этап 1 - выдача задания, этап 2 - ответ, этап 3 - коррекция обучения, состоящая из обсуждения допущенных ошибок, методических рекомендаций и выдачи повторных заданий. Стрелки указывают направления передачи информации. Результирующий поток информации должен быть направлен от преподавателя к студенту. При ослаблении потоков 1, 2 и 3 контрольное мероприятие теряет обучающий эффект. При традиционных подготовке и проведении контрольного мероприятия преподаватель использует ограниченный набор стандартных вариантов контрольных работ, не имея возможности выдать студентам индивидуальные задания. Безадресность задания минимизирует ценность информации, которая передается на этапе 1. Из-за нехватки времени преподаватели вынуждены проверять лишь ответы выполненных заданий и бегло просматривать ход решения. Поэтому снижается количество и замедляется скорость передачи информации на этапе 2, и становится практически невозможным этап коррекции 3. Итак, без использования компьютеров контрольные мероприятия в вузе в настоящее время по большей части административны и не достигают своих основных целей. Информация, если и передается, то лишь на этапе 2, и, следовательно, ее результирующий поток направлен от студента к преподавателю. Мы предполагаем, что именно включение в процесс контроля знаний компьютеров, на которых установлено соответствующее программное обеспечение на основе современных систем символьной математики, может помочь справиться с этой проблемой.

Преимущества использования компьютера в обучении и контроле знаний отмечаются многими исследователями (Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, Б.С. Гершунекий, A.IL Ершов, Е.И. Машбиц, И.В. Роберт, Н.Ф. Талызина и др.). Преобладают два подхода к созданию и использованию компьютерных обучающих и контролирующих программ. Один из них состоит в том, что создатели таких программ исходят из возможностей собственной программной разработки, а не учебных целей. Как следствие, эти программы не удовлетворяют потребностям преподавателей и учащихся. Поэтому профессиональное сообщество все более осознает плодотворность второго подхода к применению компьютерных технологий в обучении и контроле знаний, который состоит в глубокой и всесторонней разработке методики такого обучения и контроля и последующей ее реализации в программных продуктах.

Таким образом, актуальность нашего исследования определяется необходимостью преодоления следующих противоречий:

• между снижением уровня математического образования будущих инженеров и возрастанием требований к их естественнонаучным знаниям, которые предъявляет век высоких технологий;

• между высоким уровнем развития компьютерных технологий и низкой эффективностью их использования в математическом обучении в техническом вузе.

Проблема исследования определяется, с одной стороны, необходимостью повышения качества и эффективности контроля математических знаний студентов технического вуза с помощью использования компьютерных технологий, а с другой стороны, недостаточным методическим обеспечением такого контроля. Цели исследования:

• разработать методику компьютерного контроля математических знаний и применить ее к контролю знаний студентов технических вузов по линейной алгебре;

• разработать методику создания компьютерного контролирующего комплекса и реализовать ее в компьютерном контролирующем комплексе "Линейная алгебра".

Объектом исследования является процесс обучения математике и контроля математических знаний студентов технического вуза с использованием компьютерных технологий. Предметом исследования является методика компьютерного контроля математических знаний студентов технических вузов.

Гипотеза исследования состоит в том, что применение компьютерных технологий в контроле математических знаний студентов технических вузов позволит обеспечить объективность и регулярность контроля, быструю обратную связь и возможность коррекции, индивидуализацию и дифференциацию контроля, а также более основательно проверить

фундаментальные математические знания студентов за счет предоставления компьютерной поддержки при выполнении контрольных заданий.

В соответствии с целями и гипотезой определялись следующие задачи исследования:

• изучить контролирующую составляющую процесса преподавания высшей математики в техническом вузе и выявить способы повышения ее эффективности;

• проанализировать существующие компьютерные обучающие и контролирующие программы по математике, выявить основные тенденции в их разработке и выработать методические требования к таким программам;

• проанализировать научно-методические и диссертационные исследования, посвященные использованию компьютерных технологий в обучении математике и контроле математических знаний, очертить круг проблем, затрагиваемых авторами;

• изучить особенности обучения математике с использованием компьютера, влияющие на методику компьютерного контроля математических знаний;

• разработать принцип компьютерной поддержки в обучении и контроле математических знаний;

• определить согласованные объекты, цели, способы и организацию компьютерного контроля математических знаний;

• исследовать дидактические возможности использования компьютерной среды AcademiaXXI в контроле математических знаний;

• разработать методику формирования компьютерного банка контрольных математических заданий;

• экспериментально проверить эффективность разработанной методики компьютерного контроля математических знаний студентов с использованием компьютерного контролирующего комплекса "Линейная алгебра".

Для решения поставленных задач и проверки выдвинутой гипотезы были использованы следующие методы:

• теоретический анализ проблемы использования компьютерных технологий в образовании на основе изучения педагогической, методической, специальной технической и математической литературы;

• изучение и обобщение опыта создателей компьютерных обучающих и контролирующих программ на основе участия в тематических выставках и научно-практических конференциях;

• анкетирование студентов, собеседования с коллегами;

• непосредственная педагогическая работа со студентами и анализ собственной педагогической практики.

Важность поставленной проблемы исследования предопределила необходимость изучения широкого круга работ, составивших теоретическую и методологическую основу диссертационного исследования. В исследовании проблем и тенденций развития математического образования мы опирались на работы Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогорова, Л.Д. Кудрявцева, ВА Садовничего, Ф. Клейна, Д. Пойя, П. Халмоша и др. К научно-теоретическим предпосылкам диссертационного исследования относятся идеи Ж. Адама-ра, В.И. Арнольда, Н. Бурбаки, раскрывающие философские и методологические основы математики. При изучении роли компьютера в обучении математике мы основывались на результатах исследований, связанных с применением новых информационных технологий в образовании (Б.С. Гершунский, Я.А. Ваграменко, А.П. Ершов, В.Л. Матросов, Е.И. Машбиц, В.М Монахов, И.В. Роберт, Н.Х. Розов, ВА Трайнев и др.). В теоретической части диссертационного исследования использовалась психолого-педагогической теория развития личности в процессе обучения Л.С. Выготского, особенно его идея "зоны ближайшего развития", психологическая теория деятельности АН. Леонтьева, теория "поэтапного формирования умственных действий" П.Я. Гальперина и основанные на ней исследования Н.Ф. Талызиной, в частности, посвященные поэтапному контролю знаний. Важными мы считали исследования психолого-педагогических и дидактических проблем технологизации обучения, проделанные в работах Ю.К. Бабанского, В.П. Беспалько, И.Я. Лернера, Е.И. Машбица, Н.Ф. Талызиной, В. Skinner. Использовались фундаментальные результаты, посвященные методическим проблемам преподавания математики, содержащиеся в работах М.И. Башмакова, ВА Гусева, О.В. Зиминой, А.И. Кириллова, ГА. Китайгородской, Ю.М. Колягина, Г.Л. Луканкина, В.Л. Матросова и др.

Наиболее существенными для разработки методики компьютерного контроля математических знаний явились исследования О.В. Зиминой и А.И. Кириллова, посвященные моделированию единой образовательно-научной информационной среды (ЕОНИС) и дидактике обучаемого тандема "учащийся + компьютер", предполагающей новую иерархию учебных целей и задач, которые ставятся перед учащимся и его компьютером в их двуедином взаимодействии.

Опытно-экспериментальной базой исследования являлся Московский энергетический институт в период с 1997 по 2003 гг. Исследованием были охвачены свыше 200 учащихся. Организация и этапы исследования. Исследование проводилось в три этапа.

На первом этапе (1997-2000гг.) анализировалось современное состояние исследуемой проблемы. Для этого изучалась психолого-педагогическая, методическая и специаль-

ная техническая литература, материалы тематических выставок и научно-практических конференций, посвященных использованию информационных технологий в образовании, были сформулированы задачи исследования и гипотеза исследования, определены цель, объект и предмет исследования и направления педагогического эксперимента

На втором этапе (2000-2001гг) определялись содержание и роль компьютерной поддержки в обучении и контроле математических знаний студентов технического вуза, разрабатывались методика компьютерного контроля знаний по линейной алгебре и методика формирования компьютерного банка контрольных математических заданий Результаты докладывались на научных конференциях и обсуждались с коллегами, уточнялась гипотеза исследования, проводилась экспериментальная проверка методики компьютерного контроля

На третьем этапе (2001-2004 гг) экспериментально проверялась эффективность разработанной методики компьютерного контроля знаний с использованием компьютерного контролирующего комплекса "Линейная алгебра" в Московском энергетическом институте (ТУ) Проводились контрольные работы, коррекционные контрольные работы, принимались зачеты, формулировались методические рекомендации Одновременно проходила работа в коллективе авторов над созданием электронного учебника по линейной алгебре, в которой применялись разработанные методики По результатам экспериментальной проверки дорабатывался компьютерный контролирующий комплекс "Линейная алгебра" Основные результаты публиковались в научных и педагогических изданиях, проводилось оформление работы

Научная новизна исследования заключается в том, что

• определена взаимосвязь использования компьютера в обучении и контроле математических знаний, в основу которой положен дидактический принцип компьютерной поддержки, заключающийся в том, что при решении учебной математической задачи учащийся самостоятельно выполняет действия с математическими понятиями, изучаемые или контролируемые в данный учебный момент, а те действия, которые не являются предметом изучения и контроля, может передать компьютеру Диссертантом впервые введены новые понятия "компьютеризируемого решения стандартной учебной математической задачи" и "компьютерной учебной математической задачи", выявлены ошибки учащихся, совершаемые при решении математических задач с компьютерной поддержкой, предложены критерии оценивания таких решений,

• разработана методика компьютерного контроля математических знаний, в которой определяются согласованные объекты, цели, способы и организация компьютерного кон-

троля; предложена технология проведения различных компьютерных контрольных мероприятий;

• разработана методика формирования компьютерного банка контрольных математических заданий на основе новой трактовки типа и сложности учебной математической задачи при решении ее с компьютерной поддержкой, определяющая принципы наполнения банка контрольными заданиями, организации автоматической проверки ответов учащихся, генерации вариантов контрольных заданий.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

• теоретически обоснованы условия эффективного использования компьютера в контроле математических знаний студентов технических вузов;

• введены три уровня ТТ, ТС и СС применения компьютера в контроле математических знаний, на каждом из которых определены функции компьютера в формирования контрольных вариантов, проверке решений, реализации принципа компьютерной поддержки при выполнении студентами контрольных заданий;

• заложены теоретические основы формирования компьютерного банка контрольных математических заданий, базирующиеся на новой трактовке понятий "типа" и "сложности" учебной математической задачи при решении ее с использованием компьютера.

Практическая значимость исследования состоит в том, что:

• предложенная методика компьютерного контроля математических знаний позволяет обеспечить объективность и регулярность контроля, быструю обратную связь и возможность коррекции, индивидуализацию и дифференциацию контроля, более основательно проверить фундаментальные математические знания студентов за счет предоставления им компьютерной поддержки при выполнении контрольных заданий;

• созданный компьютерный контролирующий комплекс "Линейная алгебра" является прототипом компьютерных контролирующих комплексов по другим разделам высшей математики, удовлетворяющих методическим требованиям открытости пополнения компьютерного банка контрольных заданий, доступности многообразной компьютерной поддержки при выполнении контрольных заданий, свободы формы ввода ответа для компьютерной проверки, возможности поэтапной компьютерной проверки решений;

• компьютерный контролирующий комплекс, интегрированный с электронным учебным пособием, обеспечивает возможность самоконтроля, что особенно важно при дистанционной форме обучения;

• разработанная методика формирования компьютерного банка контрольных математических заданий позволяет создавать банки по различным разделам высшей математи-

ки; на основе разработанной методики коллективом авторов кафедры высшей математики МЭИ (ТУ) были подготовлены банки заданий "Аналитическая геометрия", "Пределы" и "Интегралы", с использованием которых проводились компьютерные контрольные мероприятия. Достоверность и обоснованность научных результатов педагогического исследования обеспечивается:

• всесторонним анализом проблемы исследования;

• использованием методов исследования, адекватных поставленным целям и задачам;

• экспериментально установленной экономией времени преподавателя и учащихся при проведении контроля знаний и возрастанием успешности выполнения контрольных мероприятий с использованием разработанной методики компьютерного контроля математических знаний.

На защиту выносятся:

1) методика компьютерного контроля математических знаний студентов технических вузов, определяющая согласованные объекты, цели, способы и организацию компьютерного контроля математических знаний для трех уровней использования компьютера;

2) методика формирования компьютерного банка контрольных математических заданий, определяющая принципы наполнения компьютерного банка контрольных заданий на основе новой трактовки понятий "типа" и "сложности" учебной математической задачи при решении ее с использованием компьютера, способы компьютерной проверки ответов и организацию компьютерной генерации новых контрольных заданий;

3) методика разработки компьютерного контролирующего комплекса, реализованная в компьютерном контролирующем комплексе "Линейная алгебра", включающем компьютерный банк контрольных заданий по линейной алгебре для технических вузов. Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования опубликованы в центральных научно-педагогических изданиях и учебно-методических материалах. Основные теоретические положения диссертации докладывались на:

• методических семинарах "Компьютер в математическом образовании инженеров" в МЭИ (ТУ) (2000-2002гг.);

• методическом семинаре факультета педагогического образования МГУ (2004г.);

• VII Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование." (Дубна 2000г.);

• V Международной конференции "Информатика. Образование. Экология и здоровье человека." (Астрахань 2000г.);

• VIII Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование." (Пущино 2001г.);

• IV Международной конференции "Физико-технические проблемы электротехнических материалов и компонентов" (Клязьма 2001г.).

Компьютерный контролирующий комплекс "Линейная алгебра", созданный диссертантом на основе разработанной методики компьютерного контроля математических знаний, внедрен в МЭИ (ТУ), прошел апробацию в МИЭТ и МГУ.

Структура диссертация. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 219 названий, 3 таблиц и приложения. Общий объем -160 стр., приложение - 9 стр.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель, объект, предмет, задачи и гипотеза исследования и основные положения, выносимые на защиту, определены научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования.

В первой главе "Анализ теории и практики применения компьютерных технологий при обучении математике и контроле математических знаний" сделан обзор результатов научно-методических и диссертационных исследований, посвященных использованию компьютерных технологий в обучении, прослежены некоторые основные этапы развития программированного обучения. Сделан вывод о том, что для успешного применения новых информационных технологий необходимо определить цели и обосновать методику применения компьютера в обучении и контроле.

Проанализирован опыт создателей компьютерных обучающих и контролирующих программ по математике, и выявлены основные тенденции развития этого компонента компьютерной образовательной среды. Констатировано, что доминируют программы с "закрытой" архитектурой, не допускающие вмешательство преподавателя при пользовании ими, в частности, при пополнении банков заданий или управлении опциями и предполагающие контроль с выбором ответов.

На основе проведенного анализа сформулированы конкретные методические требования к компьютерной контролирующей программе по математике:

• процедура пополнения компьютерного банка контрольных заданий должна быть открытой и универсальной, чтобы ею могли пользоваться не только разработчики программы, но и все преподаватели, процесс генерации контрольных вариантов должен

происходить с учетом пожеланий преподавателя, который учитывает специфику экзаменуемых;

• компьютерная поддержка выполнения контрольного задания должна быть предусмотрена многообразной, чтобы преподаватель имел возможность выбрать надлежащий уровень компьютерной поддержки для каждого конкретного задания;

• форма ввода ответов в компьютер должна быть максимально приближенной к общепринятой и допускать все возможные варианты написания формул, символов и т.д., сведения, необходимые для правильного ввода ответа, должны быть минимальными;

• помимо окончательного ответа должны анализироваться и учитываться промежуточные результаты.

На основе анализа существующих программных средств в качестве основного программного средства реализации разрабатываемой нами методики был выбран пакет AcademiaXXI, разработанный профессором МЭИ (ТУ) А.И. Кирилловым в 1999-2002 гг. как сервер для Microsoft Word. Исследованы основные свойства пакета по каждому сформулированному нами требованию к компьютерной контролирующей программе.

Во второй главе "Методика использования компьютера в контроле математических знаний" разрабатывалась методика контроля математических знаний с применением компьютера, на котором установлен математический пакет с системой символьной математики. Многие результаты исследования являются общими, тем не менее, учитывались, в основном, возможности пакета AcademiaXXI.

В §2.1 исследованы особенности обучения математике с использованием компьютера, влияющие на методику компьютерного контроля знаний. На основе неразрывности процессов обучения и контроля знаний разработаны дидактические основы использования компьютерных технологий в обучении математике, среди которых центральное место занимает принцип компьютерной поддержки. Исследованы методические аспекты его применения. Принцип компьютерной поддержки заключается в том, что при решении учебной математической задачи учащийся самостоятельно выполняет действия с математическими понятиями, изучаемые или контролируемые в данный учебный момент, а те действия, которые не являются предметом изучения и контроля, может передать компьютеру. Таким образом, студент получает возможность сосредоточиться на изучении нового учебного понятия и, сводя с помощью компьютера к минимуму техническую работу, решить больше задач. Одно и то же математическое понятие или действие на более раннем этапе обучения может считаться главным и должно выполняться учащимся самостоятельно для наиболее полного усвоения и закрепления, а в дальнейшем становится второстепенным и выполняется компьютером. Приведены примеры применения этого

принципа при решении учебных задач из разных разделов высшей математики. Указано, какие математические действия на каждом занятии по линейной алгебре учащимся необходимо выполнять самостоятельно, а какие можно выполнять с помощью компьютера, то есть, определен уровень компьютерной поддержки для каждого занятия.

Использование компьютера при обучении математике предполагает, что решение учебной математической задачи, проведенное с использованием компьютера, должно отличаться от традиционного. Введено понятие "компьютеризируемого решения стандартной учебной математической задачи" как такое решение, в котором компьютерная поддержка на разных этапах позволяет достичь максимальной полноты и наглядности решения задачи в ее наиболее общей постановке, или использовать метод, который, будучи наиболее естественным, требует столь громоздких вычислений или преобразований, что без компьютера учащийся не сможет его реализовать в рамках определенного учебным планом времени. Приведены примеры из разных разделов курса высшей математики, демонстрирующих свойства компьютеризируемого решения.

Также выделен особый класс задач, которые можно назвать "компьютерными учебными математическими задачами". "Компьютерной учебной математической задачей" названа такая специальным образом сформулированная математическая задача, которую наиболее целесообразно решить с применением компьютера для обучения математике и овладения вычислительными возможностями компьютера. Очевидно, что не всякая учебная задача является таковой. Компьютерная задача носит отчасти демонстрационный характер. Отбор и конструирование такого рода учебных задач, в которых имеет смысл использовать компьютерную поддержку, является важной методической задачей, вызывающей большой интерес преподавателей математики. Приведены примеры подобных компьютерных математических задач.

Использование учащимися компьютерной поддержки при решении математических задач приводит к возможности совершения ими особых ошибок, без анализа которых нельзя адекватно оценивать компьютеризируемые решения. Систематизированы типичные ошибки, совершаемые учащимися при решении учебных математических задач с компьютерной поддержкой. Проанализированы причины, по которым возникают эти ошибки.

В §2.2 описана методика компьютерного контроля математических знаний. Выделены три уровня использования компьютеров в контроле математических знаний: ТТ, ТС и СС, которые определяются целями контрольного мероприятия, методической готовностью и технической оснащенностью учебных заведений. Здесь Г означает традиционный и С означает компьютерный.

Уровень ТТхарактеризуется тем, что компьютер участвует только в составлении вариантов контрольной работы, но проводится и проверяется она традиционным образом. Для достижения такого уровня не требуется много компьютеров. Они экономят время преподавателей и стандартизируют требования к знаниям учащихся.

На уровне ТС компьютер участвует в составлении вариантов контрольной работы и проверке ее результатов. Учащиеся традиционным образом выполняют задания и вводят свои ответы в компьютер. Компьютер принимает участие в проверке решения и ведет протокол успеваемости. Такой уровень использования компьютера целесообразен при проведении тестового контроля. Для достижения такого уровня необходимо, чтобы имелся один компьютер на 5-8 учащихся. На уровне ТС экономия времени преподавателей и степень унификации требований намного больше, чем на уровне ТТ.

Совершенно особую роль играет компьютер на уровне СС. При проведении контрольного мероприятия в специализированных компьютерных аудиториях вполне допустимо предложить учащимся пользоваться компьютером, который выполняет вычисления, графические построения и т.п. Это позволяет учащимся сосредоточиться на сути решения, анализе и проверке результатов. Конечно, проведение такого мероприятия предъявляет особые требования к подготовке заданий. Нужно в этом случае предлагать учащимся наиболее содержательные и интересные задачи, допускающие компьютеризируемые решения, которые приходится исключать при традиционном способе контроля в силу их громоздкости. Минимизируя вычислительную составляющую, можно дать возможность учащимся проявить владение понятием, теоремой или методом решения. Педагогам известно, что это часто не удается проверить при традиционном способе контроля, когда учащиеся, запутавшись в вычислениях, не могут довести решение задачи до конца. Уровень СС целесообразен при дистанционной форме обучения и контроля.

Методика контроля должна дать ответы на три главных вопроса: что, зачем и как необходимо контролировать. В диссертации предложены следующие ответы на эти вопросы.

Объекты компьютерного контроля:

1) технические навыки учащихся в выполнении математических действий с математическими объектами;

2) знание учащимися математических понятий, методов и алгоритмов и умение при-

менять их к решению содержательных многоходовых задач, понимание учащимися связей математических объектов. Цели компьютерного контроля:

1) передача компьютеру выполнение тех технических математических действий, которые усвоены учащимися;

2) регулирование учебно-познавательной деятельности учащихся, которое предполага-

ет проведение анализа типичных ошибок, выдачу индивидуальных коррекционных заданий с последующей их проверкой, а также коррекцию содержания учебного материала и темпа его изложения. Способы и организация компьютерного контроля:

1) для контроля технических навыков учащихся

• применяется контроль по конечному результату;

• используются простые контрольные задачи в одно-два математических действия, в которых проверяется один навык;

• используется компьютерная поддержка уровня ТТи особенно ТС;

• ответ вводится экзаменуемым в компьютер в любой общепринятой форме;

• ответ проверяется и оценивается компьютером по балльной системе;

• контроль проводится регулярно после изучения каждой темы;

2) для контроля знания учащимися математических понятий, методов и алгоритмов,

умения применять их к решению содержательных многоходовых задач, понимания учащимися связей математических объектов, понятий и методов

• применяется пооперационный контроль;

• используются контрольные задачи с мноходовыми алгоритмами в несколько математических действий, которые позволяют проверить знания по всему контролируемому разделу;

• используется компьютерная поддержка уровня СС;

• экзаменуемым вводится в компьютер не только окончательный, но и промежуточные ответы (для этого можно использовать заранее подготовленный бланкрешения);

• окончательные и промежуточные ответы проверяются компьютером, но оценивание результата проводит преподаватель по протоколу регистрации, выдаваемому компьютером, используя особые критерии оценивания;

• контроль проводится 2-3 раза в семестр по завершению изучения раздела.

На основе проведенной систематизации ошибок, совершаемых учащимися при выполнении контрольных заданий с применением компьютера, предложены две группы параметров, которые задают критерии оценивания при контроле уровня СС. Первая группа: метод, алгоритм, результат, проверка, анализ, интерпретация, выводы. Эти параметры оценивают математические знания учащихся. Вторая группа: условия применимости компьютерной поддержки, использованные опции математического пакета. Эти параметры

оценивают умение учащихся адекватно использовать компьютер при решении математических задач. Изучена роль этих параметров при оценивании традиционных решений, компьютеризируемых решений стандартных учебных задач, а также компьютерных учебных математических задач.

Проведен дидактический анализ компьютерных контрольных мероприятий разного уровня, предложены элементы технологии проведения этих мероприятий, в частности создания бланков решений. Создание бланков решений представляет собой сложную методическую задачу. Следует направить мысль экзаменуемого и помочь ему организовать ответ, избежав подсказок. Приведены примеры бланков решения различных контрольных заданий.

В §2.3 разработана методика формирования компьютерного банка контрольных математических заданий. Показано, как для этого используются понятия "компьютеризируемого решения" и "компьютерной учебной математической задачи", введенных в §2.1, уточнены понятия "тип учебной математической задачи" и "сложность учебной математической задачи" в зависимости от уровня компьютерной поддержки решения. Формирование банка контрольных математических заданий содержит три компонента: наполнение банка контрольными заданиями, организация автоматической проверки ответов и генерация контрольных заданий.

Методика наполнения банка контрольными заданиями основана на утверждении, что тип и сложность учебной математической задачи находятся в соответствии с уровнем компьютерной поддержки контрольного мероприятия. При контроле уровня ТТ или ТС учащийся не использует компьютер при выполнении контрольного задания, поэтому ему следует предлагать задания с традиционно определенными типом и сложностью. Если предполагается контроль уровня СС, должны использоваться задания, в которых учащийся может дать компьютеризируемые решения, и сложность задачи должна определяться не громоздкостью вычислений, а необходимым для ее решения количеством этапов в алгоритме ее решения и многообразием вариантов ее решения в зависимости от заданных конкретных условий.

Методика организации автоматической проверки ответов заключается в том, чтобы, исходя из условия конкретной задачи, создать процедуру проверки, основываясь на следующих возможностях компьютера:

1) компьютер может решать задачу параллельно со студентом, и сравнивать свой ответ с ответом экзаменуемого;

2) компьютер может выполнить над ответом экзаменуемого математическое действие, обратное заданному в условии, и сравнить ответ с условием задачи;

3) компьютер может сравнить ответ экзаменуемого с ответом из заранее подготовленного банка ответов.

Процедура проверки должна быть записана в соответствии с программными требованиями компьютерного контролирующего пакета. Приведены примеры реализации этой методики в процедурах автоматической проверки ответов к заданиям из разных разделов математики.

Методика генерации контрольных заданий заключается в следующем: чтобы подготовить контрольное задание к процессу генерации, необходимо наделить его параметрами, которые будут варьироваться в процессе генерации, и определить границы изменения этих параметров. Основная методическая задача преподавателя состоит в выборе разумных границ изменения параметров, которые зависят от уровня компьютерной поддержки контрольного мероприятия, задают уровень сложности контрольных заданий и делают их равноценными. Приведены примеры реализации этой методики в процедурах генерации заданий из разных разделов математики. Выделены этапы в процессе формирования компьютерного банка контрольных заданий.

Исследованы математические и дидактические аспекты организации процедур генерации и автоматической проверки ответов. Сформулированы математические проблемы, от решения которых зависит качество компьютерного контролирующего комплекса: проблема многообразия вариантов генерируемой математической задачи и проблема оптимизации процедуры генерации, в первую очередь минимизации времени генерации.

В третьей главе "Компьютерный контроль знаний с использованием компьютерного контролирующего комплекса «Линейная алгебра»" описывается компьютерный контролирующий комплекс "Линейная алгебра", применение разработанной методики компьютерного контроля математических знаний к курсу линейной алгебры и анализируются результаты педагогический эксперимента по проверке эффективности разработанной методики компьютерного контроля знаний по линейной алгебре с применением компьютерного контролирующего комплекса "Линейная алгебра".

В §3.1 дано описание компьютерного контролирующего комплекса "Линейная алгебра". Этот комплекс состоит из компьютерного банка контрольных заданий по линейной алгебре, программных составляющих комплекса - модулей STEM Plus и TestAc пакета AcademiaXXI, интерфейса и инструкций для пользователей. "Открытая архитектура" комплекса обеспечивается участием преподавателя в любой составляющей комплекса: при наполнении банка контрольных заданий, в частности, педагогической коррекции генерированных заданий, разработке методики автоматической проверки ответов, выборе уровня компьютерной поддержки контрольного мероприятия.

Основным дидактическим компонентом комплекса является компьютерный банк контрольных заданий по линейной алгебре, созданный нами на основе разработанной методики формирования компьютерного банка контрольных заданий по математике. Описан процесс формирования компьютерного банка контрольных заданий по линейной алгебре и программная процедура создания компьютерного контролирующего комплекса "Линейная алгебра". Сообщены основные сведения о программных составляющих комплекса -модулях TestAc и STEM Plus пакета AcademiaXXI и интерфейсе комплекса.

В §3.2 изложено применение методики компьютерного контроля математических знаний к курсу линейной алгебры. Конкретизированы объекты компьютерного контроля для линейной алгебры и предложены наборы заданий для технического и тематического контроля из разработанного нами банка контрольных заданий по линейной алгебре. В виде семантического графа представлен стандартный курс линейной алгебры и аналитической геометрии для технических вузов с выделением отдельных учебных модулей и указаны учебные моменты проведения технических и тематических компьютерных контрольных работ.

§3.3 посвящен педагогическому эксперименту по проверке эффективности разработанной методики компьютерного контроля знаний студентов по линейной алгебре, реализованной в компьютерном контролирующем комплексе "Линейная алгебра". Эксперимент проводился в естественных условиях преподавания высшей математики в Московском энергетическом институте (ТУ) в 1997-2003гг. Эксперимент можно разделить на два этапа - констатирующий и формирующий.

Основные цели констатирующего этапа эксперимента:

• оценка качества и количества контрольных мероприятий по математике, в частности, по линейной алгебре, в техническом вузе;

• анализ отношения студентов и преподавателей технического вуза к обучению математике с использованием компьютерных технологий;

• оценка уровня использования математических пакетов студентами при выполнении домашних и расчетных заданий по математике;

• оценка подготовленности студентов к обучению математике и контролю знаний с использованием компьютера.

Методы, применявшиеся на этом этапе, заключались в наблюдении, анкетировании, собеседовании, работе с каталогами, участии в научно-практических семинарах и конференциях.

Основная цель формирующего этапа эксперимента состояла в проверке эффективности компьютерного контроля знаний по линейной алгебре с использованием компьютерного контролирующего комплекса "Линейная алгебра".

Описаны методики проведения контрольных мероприятий на основе компьютерного контролирующего комплекса "Линейная алгебра". Проанализировано использование комплекса при проведении различных компьютерных контрольных мероприятий по линейной алгебре таких, как техническая и тематическая контрольная работа, коррекционная контрольная работа и зачет.

Ниже приведена таблица, в которой отражены некоторые результаты проведения педагогического эксперимента.

Учебный год Количество студентов Успешность выполнения контрольной работы по линейной алгебре Успешность сдачи зачета

Теоретическая часть Практическая часть

Контрольная группа 2001 25 76,0% — 60,0%

Экспериментальная группа 27 92,6% 78% 88,9%

Контрольная группа 2002 30 66,7% — 63,3%

Экспериментальная группа 31 90,3% 67,8% 903%

Контрольная группа 2003 25 72,0% — 64,0%

Экспериментальная группа 28 92,9% 75,0% 89,3%

В качестве основного результата проведения педагогического эксперимента можно считать подтверждение эффективности разработанной методики, реализованной в компьютерном контролирующем комплексе "Линейная алгебра", что проявляется:

• в росте успешности выполнения контрольных мероприятий;

• в повышении индивидуализации контрольных мероприятий за счет увеличения их числа с учетом корректирующих контрольных мероприятий, выдачи контрольных заданий различной степени сложности, различного уровня компьютерной поддержки;

• в существенной экономии учебного времени;

• в росте объективности при оценивании уровня знаний за счет подобия вариантов контрольных заданий и автоматической проверки ответов учащихся, что позволяет преподавателю оценить содержательную часть решения

В Заключении диссертации подведены итоги решения поставленных задач, сделаны выводы о проделанной работе, показана практическая ценность проведенного исследования, предложены рекомендации по использованию полученных результатов, обозначены направления дальнейших исследований. В Приложении даны инструкции по использованию комплекса.

Основные выводы

В результате проведенного диссертационного исследования достигнуты следующие цели:

• определена взаимосвязь использования компьютера в обучении и контроле математических знаний, в основу которой положен дидактический принцип компьютерной поддержки;

• теоретически обоснованы условия эффективного использования компьютера в контроле математических знаний, введены три уровня ТТ, ТС и СС применения компьютера в контроле математических знаний;

• разработана методика компьютерного контроля математических знаний, в которой определены согласованные объекты, цели, способы и организация компьютерного контроля;

• разработана методика формирования компьютерного банка контрольных математических заданий на основе новой трактовки типа и сложности учебной математической задачи при решении ее с компьютерной поддержкой.

Теоретическое значение диссертационного исследования состоит в том, что проведенное исследование научно-методических основ использования компьютера в контроле математических знаний, в результате которого были введены новые понятия "компьютеризируемого решения стандартной учебной математической задачи", "компьютерной учебной математической задачи", может служить основой для разработки частных методик обучения и контроля с применением компьютерных технологий.

Разработанная методика компьютерного контроля знаний применима для традиционного и компьютерного контроля знаний по другим разделам высшей математики. На основе этой методики в Московском энергетическом институте были проведены компьютерные контрольные мероприятия по разделу "Дифференцирование". Разработанная методика формирования компьютерного банка контрольных заданий применима при формировании банков заданий по различным разделам математики. С применением нашей методики на кафедре высшей математики МЭИ (ТУ) были созданы компьютерные банки заданий "Аналитическая геометрия", "Пределы" и "Интегралы".

Проведенное исследование позволило подтвердить правомерность выдвинутой гипотезы о том, что применение компьютерных технологий в контроле математических знаний студентов технических вузов позволит обеспечить объективность и регулярность контроля, быструю обратную связь и возможность коррекции, достигнуть индивидуализации и дифференциации контроля, проверить фундаментальные математические знания студентов, которым предоставляется компьютерная поддержка при выполнении контрольных заданий.

В работе обозначены направления дальнейших исследований, которые состоят в реализации методики компьютерного контроля знаний в компьютерных контролирующих комплексах на основе модуля TestAc пакета AcademiaXXI по другим разделам высшей математики и их внедрении в педагогическую практику.

Автор выражает глубокую благодарность доктору педагогических наук доценту О.В. Зиминой и доктору физико-математических наук профессору А. И. Кириллову за руководство работой.

Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях автора

1. Бурковская М.А. Компьютерный контроль знаний в среде Academia XXI // Информатика и образование. N9,2002. С. 81 - 87. 0.6 п.л. (В соавторстве с А.И.Кирилловым и О.В.Зиминой. Авторское участие - 30%).

2. Бурковская М.А. О тенденциях и перспективах математического образования // Образование и общество. N1 (12), 2002. С. 58 - 66. 0.7 п.л. (В соавторстве с Л.Д.Кудрявцевым, А.И.Кирилловым и О.В.Зиминой. Авторское участие - 25%).

3. Бурковская М.А. Математическое образование: тенденции и перспективы // Высшее образование сегодня. N4,2002. С. 20 - 29. 0.7 п.л. (В соавторстве с Л.Д.Кудрявцевым, А.И.Кирилловым и О.В.Зиминой. Авторское участие - 25%).

4. Бурковская М.А. О математических действиях, которые можно передать ЭВМ при обучении математике // Труды VII Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование." (Дубна 2000г.) С. 151 - 155. 0.1 п.л. (В соавторстве с А.И Кирилловым. Авторское участие - 50%).

5. Бурковская М.А. Анализ возможностей применения пакетов MathCAD, MAPLE и РЕШЕБНИК ВМ в учебном процессе // Сборник тезисов докладов VII Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование." (Дубна 2000г.) С. 62.0.1 п.л.

6. Бурковская М.А. О понятии компьютерного решения учебной математической задачи на примере использования пакета РЕШЕБНИК ВМ // Труды V Международной конфе-

ренции "Информатика. Образование. Экология и здоровье человека." (Астрахань 2000г.) С.20-25. 0.1п.л.

7. Бурковская М.А. Приложение методов линейной алгебры к задачам аналитической геометрии в пакете РЕШЕБНИК ВМ // Сборник тезисов докладов V Международной конференции "Информатика. Образование. Экология и здоровье человека." (Астрахань 2000г.) С. 35. 0.1п.л.

8. Бурковская М.А. Компьютерный контроль знаний студентов при изучении курса высшей математики // Труды VIII Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование." (Пущино 2001г.) С.30-35. 0.5 п.л.

9. Бурковская М.А. О методике эффективного применения компьютера в учебной аудиторной работе (на примере работы с пакетом РЕШЕБНИК ВМ) // Сборник тезисов докладов VIII Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование." (Пущино 2001г.) С.40 - 45.0.5 п.л.

10. Бурковская М.А. Методика разработки компьютерного контролирующего пакета по высшей математике // Труды IV Международной конференции "Физико-технические проблемы электротехнических материалов и компонентов" (Клязьма 2001г.) С. 303 -304. 0.1 п.л.

11. Бурковская М.А. Компьютерный контролирующий комплекс "Линейная алгебра". Гос. регистрация НТЦ Информрегистр. (В соавторстве с А.И. Кирилловым. Авторское участие 50%).

Подписано в печать /Л/А^ Зак.ЬЩ Тир. 00 п.л. Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., д. 13

^21 25В

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Бурковская, Марина Александровна, 2004 год

компьютерного контролирующего комплекса "Линейная алгебра"

3.1. Компьютерный контролирующий комплекс "Линейная алгебра"

3.1.1. Компьютерный банк контрольных заданий по линейной алгебре

3.1.2. Модули TestAc и STEM Plus пакета Academia XXI

3.1.3. Интерфейс компьютерного контролирующего комплекса 113 "Линейная алгебра"

3.2. Реализация методики компьютерного контроля математических 114 знаний по линейной алгебре

3.3. Экспериментальная проверка эффективности компьютерного 121 контроля в формировании математических знаний, умений и навыков

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методика контроля математических знаний студентов технических вузов с использованием компьютерного контролирующего комплекса"

Глава I. Анализ теории и практики применения компьютерных технологий \ 2 при обучении математике и контроле математических знаний

1.1. Исследования, посвященные обучению математике с применением j 2 компьютерных технологий

1.2. Современные программные средства обучения и контроля по ^ математике

1.3. Компьютерная среда AcademiaXXI как программное средство ^ реализации методики компьютерного контроля математических знаний

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Заключение

Подведем итоги диссертационного исследования.

Настоящее диссертационное исследование было инициировано необходимостью поиска путей преодоления противоречий

• между снижением уровня математического образования будущих инженеров и возрастанием требований к их естественнонаучным знаниям, которые предъявляет век высоких технологий;

• между высоким уровнем развития компьютерных технологий и низкой эффективностью их использования в математическом обучении в техническом вузе, обусловленной неразвитостью программного и учебно-методического обеспечения такого обучения.

Эти противоречия осознаются многими исследователями-педагогами, следствием чего является значительное число публикаций и диссертационных исследований, посвященных использованию информационных технологий в обучении математике. Отметим, однако, что эти исследования носят часто или сугубо прикладной, узко специальный характер и привязаны к определенному обучающему или контролирующему математическому пакету, или носят весьма общий, далекий от нужд практической педагогической работы характер.

Исходя из вышесказанного, в диссертационной работе соединены методические исследования теоретического характера и их конкретная реализация в частных методиках и определенном компьютерном продукте.

Исследование посвящено решению важнейшей проблемы математического образования в технических вузах - проблемы снижения эффективности контроля математических знаний студентов. В качестве методического средства, способного в определенной степени решить эту проблему, диссертантом предложен компьютерный контролирующий комплекс. Одновременно создание компьютерного контролирующего комплекса по математике предполагает разработку целого ряда методических проблем, которым в исследовании было уделено важное место. Поэтому исследование проходило по двум взаимодополняющим линиям: разработка методики контроля математических знаний с применением компьютера и разработка методики создания компьютерного контролирующего комплекса по математике. На их основе разработана методика контроля в приложении к курсу линейной алгебры и создан компьютерный контролирующий комплекс "Линейная алгебра".

Пои разработке методики компьютерного контроля математических знаний мы исходили из неразрывной связи обучения и контроля знаний и считали необходимым во второй главе диссертационного исследования изучить особенности обучения математике с использованием компьютера, влияющие на организацию компьютерного контроля знаний. Основным выводом этой части исследования являлся вывод о том, что обучение и контроль математических знаний с использованием компьютера существенно отличается от традиционного и по существу, и по организации. Изложим в самом общем плане эти особенности.

В любом элементе математического обучения (и контроля), в котором предполагается использовать компьютер - учебное занятие, контрольное мероприятие, просто решение учебной математической задачи - необходимо точно определить:

• педагогическую цель использования компьютера;

• педагогическую роль компьютера;

• способ организации компьютерного учебного элемента.

Для этого необходимо проводить структуризацию учебного элемента, т.е. выделять ту часть, в педагогическом отношении менее значимую, но трудоемкую, которую можно поручать компьютеру, и ту, которую должен выполнить человек. В этом состоит важнейшая задача педагога, использующего компьютер для эффективного обучения математике и контроля математических знаний.

В §2.1 нами сформулирован принцип компьютерной поддержки при решении учебной математической задачи с использованием компьютера, заключающийся в том, что при решении учебной математической задачи учащийся самостоятельно выполняет действия с математическими понятиями, изучаемые или контролируемые в данный учебный момент, а остальные может передать компьютеру. Одно и то же математическое понятие или действие на более раннем этапе обучения может считаться главным и должно выполняться учащимся самостоятельно для наиболее полного усвоения и закрепления, а в дальнейшем становится второстепенным и выполняется компьютером. Приведены примеры применения этого принципа при решении учебных задач из разных разделов высшей математики.

В §2.1 нами также сделан вывод о том, что при решении учебной задачи с применением компьютера учащийся получает решение, в котором компьютерная поддержка на разных этапах позволяет достичь максимальной полноты и наглядности решения задачи в ее наиболее общей постановке или использовать метод, который, будучи наиболее естественным, требует столь громоздких вычислений или преобразований, что без компьютера учащийся не сможет его реализовать в рамках определенного учебным планом времени.

Приведены примеры из разных разделов курса высшей математики, демонстрирующих свойства компьютеризируемого решения.

Отмечена необходимость использования специальных компьютерных математических задач, которые обучают правильному и эффективному взаимодействию человека и компьютера при решении математических задач. Компьютерной учебной математической задачей названа такая специальным образом сформулированная математическая задача, которую можно решить только при участии компьютера с целью обучения математике и овладения вычислительными возможностями компьютера. Очевидно, что не всякая учебная задача является таковой. Компьютерная задача носит отчасти демонстрационный характер. Мы приводим примеры подобных компьютерных математических задач.

При разработке методики компьютерного контроля математических знаний в §2.2 определены объекты и цели компьютерного контроля знаний, а также способы и организация такого контроля. В результате структурирования контролирующей составляющей процесса обучения математике выделены технические навыки учащихся в выполнении операций с математическими объектами и знание учащимися математических понятий, методов и алгоритмов, умения применять их к решению содержательных многоходовых задач, понимания учащимися связей математических объектов, понятий и методов. Каждый из этих видов компьютерного контроля предполагает особую организацию. Выделены три уровня ТТ, ТС и СС применения компьютера в контроле математических знаний, различающиеся ролью компьютера при выполнении учащимися контрольных заданий и проверке их ответов. Здесь Т означает традиционный и С означает компьютерный.

Уровень ТТ характеризуется тем, что компьютер участвует только в составлении вариантов контрольной работы, но проводится и проверяется она традиционным образом. Уровень ТС предполагает, что компьютер участвует в составлении вариантов контрольной работы и проверке ее результатов. Учащиеся традиционным образом выполняют задания и вводят свои ответы в компьютер. Компьютер принимает участие в проверке решения и ведет протокол успеваемости. Совершенно особую роль играет компьютер на уровне СС. При проведении контрольного мероприятия в специализированных компьютерных аудиториях вполне допустимо предложить учащимся пользоваться компьютером, который выполняет вычисления, графические построения и т.п.

В результате исследования места компьютерных контрольных мероприятий в учебном математическом курсе сделан вывод о необходимости проведения большого числа технических контрольных работ и тематических контрольных работ, в которых проверяется владение учащимися понятиями смежных разделов математики. Компьютер, являющийся средством мобилизации временных ресурсов, позволяет это сделать.

Констатировано, что применение компьютерной под держки при решении учебных математических задач приводит к возможности совершения учащимися специфических ошибок. Эти ошибки систематизированы, определены параметры, по которым целесообразно оценивать компьютеризируемые решения учебных математических задач и решения компьютерных задач, подчеркнута различная роль этих параметров.

Методика компьютерного контроля математических знаний реализована в частной методике контроля знаний по линейной алгебре. Проведено структурирование курса линейной алгебры и аналитической геометрии для технических вузов и указан уровень и содержание компьютерной поддержки для каждой темы курса. Указано, какие математические действия на каждом занятии по линейной алгебре учащимся необходимо выполнять самостоятельно, а какие можно выполнять с помощью компьютера, то есть, определен уровень компьютерной поддержки для каждого занятия. Приведен граф, указывающий методически оправданные моменты проведения компьютерных контрольных мероприятий по линейной алгебре. Выделены технические навыки в курсе линейной алгебры, а также линии тематического контроля с указанием уровня компьютерной поддержки. Определены роль и особенности коррекционных контрольных работ по линейной алгебре.

При разработке методики создания компьютерного контролирующего комплекса по математике выделено три этапа создания такого комплекса - подготовительный, теоретический и программный — и определены цели и каждого этапа и результаты, которые должны быть достигнуты. Основная цель первых двух этапов состоит в формировании компьютерного банка контрольных математических заданий, который является основным дидактическим компонентом комплекса. Основная цель программного этапа состоит в разработке процедур автоматической генерации контрольных заданий и автоматической проверки ответов и соединении подготовленного компьютерного банка контрольных заданий с тестирующим ядром.

На подготовительном этапе основной задачей является подбор наиболее полезных контрольных заданий, использование которых позволяет проверить как технические навыки учащихся в выполнении операций с математическими объектами, так и знание учащимися математических понятий, методов и алгоритмов и умение применять их к решению содержательных многоходовых задач. Основным результатом этого этапа является обоснованный выбор заданий, обеспечивающий достаточную полноту банка контрольных заданий.

На теоретическом этапе основной задачей является присвоение заданиям уровня сложности и характера применимости в компьютерном контроле. В §2.3 нами сделан вывод о том, что тип и сложность учебной математической задачи находятся в соответствии с уровнем компьютерной поддержки контрольного мероприятия. При контроле уровня ТТ или ТС учащийся не использует компьютер при выполнении контрольного задания, поэтому ему следует предлагать задания с традиционно определенными типом и сложностью. Если предполагается контроль уровня СС, должны использоваться задания, в которых учащийся может дать компьютеризируемые решения, и сложность задачи должна определяться не громоздкостью содержащихся в ней вычислений, а количеством этапов в алгоритме ее решения и многообразием вариантов ее решения в зависимости от заданных конкретных условий.

При разработке методики компьютерной генерации вариантов контрольных заданий и автоматической проверки ответов (программный этап) поставлены математические проблемы, от решения которых зависит качество компьютерного контролирующего комплекса: проблема многообразия и подобия вариантов генерируемой математической задачи и проблема оптимизации процедуры генерации, в частности, минимизации времени генерации.

В результате реализации методики разработки компьютерного контролирующего комплекса был создан комплекс "Линейная алгебра". Были отобраны пятнадцать стандартных заданий по курсу линейной алгебры для технических вузов. Включение этих заданий в контрольные мероприятия позволяет проверить знания учащихся по всему курсу линейной алгебры. Заметим, что первоначальный набор контрольных заданий был подвергнут педагогической коррекции. Среди заданий банка есть задания, которые целесообразно использовать как при техническом контроле, так и при проведении компьютерных тематических контрольных работ. В банке присутствуют задания, которые можно использовать при компьютерном контроле уровня ТТ, ТС и СС. Поэтому можно утверждать, что банк имеет смешанный тип и обладает необходимой полнотой. Было определено, при каком типе и уровне компьютерного контроля целесообразно использовать каждое задание. Соответственно был выбран критерий сложности задания.

На программном этапе нами были разработаны процедуры генерации и автоматической проверки ответов ко всем отобранным заданиям по линейной алгебре. Каждое отобранное на первом этапе задание было представлено в виде единицы компьютерного банка. Были решены проблемы многообразия и подобия вариантов контрольных заданий и минимизации времени генерации. Под руководством разработчика пакета AcademiaXXI профессора МЭИ (ТУ) А. И. Кириллова сформированный компьютерный банк контрольных заданий был соединен с модулем TestAc и модулем STEM Plus пакета AcademiaXXI и создан интерфейс комплекса.

В результате педагогического эксперимента, описанного в третьей главе, была доказана эффективность разработанной методики компьютерного контроля знаний студентов по линейной алгебре, реализованной в компьютерном контролирующем комплексе "Линейная алгебра".

Практическая значимость исследования определяется тем, что:

• проведенный анализ особенностей обучения математике и контроля знаний с использованием компьютерных технологий создает теоретическую базу для разработчиков компьютерных обучающих и контролирующих программ, для преподавателей, ведущих обучение с использованием компьютера, для авторов методических материалов по вопросам использования компьютерных технологий в обучении математике;

• разработанная методика использования компьютерной среды AcademiaXXI в контроле математических знаний и ее реализация в компьютерном контролирующем комплексе "Линейная алгебра" позволяют сделать контроль знаний студентов технического вуза по линейной алгебре более эффективным. Эффективность разработанной методики формирования компьютерного банка контрольных математических заданий подтверждена, в частности, тем, что коллективом авторов кафедры высшей математики МЭИ (ТУ) были подготовлены банки заданий "Аналитическая геометрия", "Пределы" и "Дифференцирование", с использованием которых проводились компьютерные контрольные мероприятия по разработанной методике. Компьютерный контролирующий комплекс "Линейная алгебра" интегрирован с электронным учебным пособием "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", созданным в рамках корпоративного проекта "Федеральный комплект курсов дистанционного обучения по циклу фундаментальных дисциплин высшего образования".

Компьютерный контролирующий комплекс "Линейная алгебра", созданный диссертантом на основе разработанной методики компьютерного контроля математических знаний, внедрен в МЭИ (ТУ), прошел апробацию в МИЭТ и МГУ.

Диссертационная работа обладает значительным потенциалом для дальнейших исследований, которые состоят в реализации методики компьютерного контроля знаний в компьютерных контролирующих комплексах на основе модуля TestAc пакета AcademiaXXI по другим разделам высшей математики и их внедрении в педагогическую практику.

Таким образом, основную гипотезу исследования считаем экспериментально подтвержденной, а основные положения, выносимые на защиту, научно обоснованными.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Бурковская, Марина Александровна, Москва

1. Абдукадыров А А. Теория и практика интенсификации подготовки учителей физико-математических дисциплин: аспект использования компьютерных средств в учебном процессе: Автореф. дис. . д-ра пед. наук. Ташкент, 1990.

2. Аванесов B.C. Композиция тестовых заданий. Учебное пособие. М.: Адепт, 1996.

3. Агибалов А.В. Конструирование тестов и методика их использования при контроле знаний учащихся по математике: Дис. . канд. пед. наук. М., 1986.

4. Аметистов Е.В. Новые технологии образовательного процесса. Доклад на семинаре Минпромнауки РФ "Россия XXI век" 18 января 2001 г.

5. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М. : Высшая школа, 1976.

6. Артамонова Е.И. Субъектно-интегративный подход в педагогике высшей школы/ЛТроблемы теории и методики обучения N5, 2000.

7. Асланян А.Г., Худак Ю.Н. Проверка правильности решения задачи важный этап обучения и воспитания школьника//Проблемы теории и методики обучения. N5, 2000.

8. Афанасьев В.И., Зимина О.В., Кириллов А.И., Петрушко И.М., Сальникова Т.А. Высшая математика. Специальные разделы (Решебник). М.: Физмат-лиг, 2001.

9. Бабаева Ю.Д., Войскунский А.Е., Коблев В.В., Тихомиров O.K. Диалог с ЭВМ: психологические аспекты//Вопросы психологии. N2, 1983.

10. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. М.: Просвещение, 1985.

11. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения: Общедидактический аспект. М.: Педагогика, 1977.

12. Башмаков А.И., Башмаков И.А. Разработка компьютерных учебников и обучающих систем. М.: Информационно-издательский дом "Филинъ", 2002.

13. Башмаков М.И., Поздняков С.Н., Резник Н.А. Информационная среда обучения. Спб.: СВЕТ, 1997.

14. Баула В.Г., Локшин Б.Я., Розов Н.Х., Суппсо В.Г. Контроль знаний студентов с использованием компьютера//Компьютерные аспекты в научных исследованиях и учебном процессе. М.: Изд-во МГУ, 1996.

15. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Физматлит, 2000.

16. Беспалько В.П. Методические рекомендации по программированному обучению. М.: Республиканский учебно-методический кабинет, 1966.

17. П.Беспалько В.П. Элементы теории управления процессом обучения. JL: 1983.

18. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989.

19. Беспалько В.П. Теория учебника. М.: Педагогика, 1988.

20. Богатырь Б.Н. Концептуальные положения и принципы информатизации сферы образования: Пленарный доклад на 3-й ежегодной конференции

21. Болтянский В.Г. Формула наглядности изоморфизм плюс простота//Сов. педагогика N5, 1970.

22. Болтянский В.Г., Рубцов В.В. Проблемы компьютерного обуче-ния//Математика в школе. N1, 1986.

23. Боревский Л.Я. Методические основы обучающих компьютерных программ/Математика. N31, 2002.

24. Бреслав Г.М. Компьютеризация обучения и формирование личности//Тезисы докладов всесоюзной научно-методической конференции. Рига, 1988. 2-я часть.

25. Брановский Ю.С. Новая дисциплина "Введение в педагогическую информатику в структуре многоуровневого педагогического образования" //Педагогическая информатика. N2, 1995.

26. Брусенцов Н.П., Маслов С.П., Рамилъ Альварес X. Микрокомпьютерная система обучения "Наставник". М.: Наука, 1990.

27. Брановский Ю.С. Методическая система обучения предметам в области информатики студентов нефизико-математических специальностей. Дис. . канд. пед. наук, 1996г.

28. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Физматлит, 1980.

29. Бурковская М.А., Зимина О.В., Кириллов А.И. Компьютерный контроль знаний в среде Academia ХХ1//Информатика и образование N9, 2002.

30. Бурковская М.А., Кириллов А.И. О математических действиях, которые можно передать ЭВМ при обучении математике//Сборник научных трудов VII Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование". М.: Прогресс-Традиция, 2000.

31. Бурковская М.А. Анализ возможностей применения пакетов MathCAD, MAPLE и РЕШЕБНИК ВМ в учебном процессе//Тезисы VII Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование". М.: Прогресс-Традиция, 1999.

32. Бурковская М.А. О методике эффективного применения компьютера в учебной аудиторной работе (на примере работы с пакетом РЕШЕБНИК

33. ВМ)//Тезисы VTTT Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование". М.: Прогресс-Традиция, 2001.

34. Бурковская М.А. Компьютерный контроль знаний студентов при изучении курса высшей математики//Сборник научных трудов VIII Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование". М.: Прогресс-Традиция, 2001.

35. Бурковская М.А. Методика разработки компьютерного контролирующего пакета по высшей математике//Труды IV Международной конференции "Физико-технические проблемы электротехнических материалов и компонентов". М.: Институт электротехники МЭИ, 2001.

36. Ваграменко Я.А. Информационные технологии и модернизация образова-ния//Пед. Информатика N2, 2000.

37. Василас Н. Обучение доказательству теорем геометрии с использованием компьютера: Дис. . канд. пед. наук. М., 1997.

38. Ващенко В. Об инновационности и инновационном образовании//А1та mater. N7, 2000.

39. Водолад С. Н. Изучение методов представления информации в курсе информатики (на примере гипертекстового представления учебного материала по тригонометрии): Дис. . канд. пед. наук М., 2000.

40. Волович М.Б. Средства наглядности как материальная основа управления процессом усвоения знаний//Советская педагогика. N9,1979.

41. Воронина Т.П., Кашицин В.П., Молчанова О.П. Образование в эпоху новых информационных технологий (методологические аспекты). М.: "Информ Пресс-94", 1995.

42. Выготский JI.C. Педагогическая психология. М.: Педагогика, 1991.

43. Выступление Президента Российской Федерации В.В. Путина на заседании Государственного Совета 2002г.

44. Гальперин П.Я. Введение в психологию. М., 1976.

45. Гальперин TT.JT., Решетова З.А., Талызина Н.Ф. Психолого-педагогические проблемы программированного обучения на современном этапе. МГУ 1966г.

46. Гейтс Б. Дорога в будущее. Пер. с англ.: Изд-во Русская редакция, 1996.

47. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. М.: Наука, 1966.

48. ГершунскийБ.С. Философия образования. М., 1998.

49. Герпгунский Б.С. Компьютеризация в сфере образования: Проблемы и перспективы. М.: Педагогика, 1987.

50. Гершунский Б.С. Психолого-педагогические проблемы эффективного применения компьютеров в учебном процессе//Вопросы психологии. N1, 1987.

51. Глазов Б.И., Ловцов Д.А., Михайлов С.Н., Сухов А.В. Компьютеризированный учебник/ТИнформатика и образование. N6,1994.

52. Гликман И.З. Фальсификация образования в свете возможностей Интернета// Интернет-журнал "Вопросы Интернет-образования".N11.

53. Голубятников И.В. Основные принципы проектирования и применения мультимедийных обучающих систем. М., Машиностроение, 1999.

54. Горбунова Е.И., Самойлов В.А., Шевченко К.К. Методические рекомендации по созданию тестовых заданий итогового контроля знаний. М.: МЭСИ, 2000.

55. Граник Г.Г., Бондаренко С.М., Концевая Л.А. Когда книга учит. М.: 1991- 2-е изд., доп.

56. Гречихин А.А., Древе Ю.Г. Вузовская учебная книга: Типология, стандартизация, компьютеризация. М.: Логос, 2000.

57. Гузун Ю. Г. Персональный компьютер как средство коррекции знаний по математике (на материале решения задач с помощью уравнений): Дис. . канд. пед. наук. М., 1992.

58. Гурьева Л.П. Психологические последствия компьютеризации: функциональный, онтогенетический и исторический аспекты//Вопросы психологии. N3, 1993.

59. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? Часть 1. М.: Авангард, 1994.

60. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе. Дис. .д-рапед. наук, 1990г.

61. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М., 1996.

62. Данильчук Е.В. Методическая система формирования информационной культуры будущего педагога: Дис. . докт. пед. наук. Волгоград, 2003.

63. Данильчук Е.В. Теория и практика формирования информационной культуры будущего: Монография. М. Волгоград: "Перемена", 2002.

64. Демкин В. и др. Дистанционное обучение//Высшее образование в России N4, 1998.

65. Демушкин А.С., Кириллов А.И., Сливина Н.А., Чубров Е.В., Кривошеев А.О., Фомин С.С. Компьютерные обучающие программы//Информатика и образование N3,1995.

66. Деятельностная концепция профессиональной педагогики инженерного образования. Сборник статей и выступлений. М.: МЭИ, 1989.

67. Дистанционное обучение: Учеб. пособие. Под ред. Е.С. Полат. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС 1998.

68. Донской М. Пользовательский интерфейс.//РС Magazin. N10, 1996.

69. Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. Пособие по математике для поступающих в вузы. М.: Наука, 1976.

70. Дорошкевич A.M. О принципах построения программированных учебных пособий. М.: Изд-во МПИ, 1968.

71. Дробышева И.В. Индивидуализация процесса обучения математике с помощью компьютера как средство повышения уровня знаний: Дис. . канд. пед. наукМ., 1991.

72. Дэвенпорт Дж., Сирэ И., Турнье Э. Компьютерная алгебра. Системы и алгоритмы алгебраических вычислений. М.: Мир, 1991.

73. Ершов А.П. Информатизация: от компьютерной грамотности учащихся к информационной культуре общества//Коммунист. N2,1988.

74. Ершов А.П. Компьютеризация школы и математическое образование //Информатика и образование. NN5-6, 1992.

75. Жданов С.А. Применение информационных технологий в учебном процессе педагогического института. Дисс. в форме научного доклада на соискание ученой степени канд. пед. наук. 1992г.

76. Жук А.И. Система устных упражнений по началам анализа как средство обратной связи: Дис. . канд. пед. наук. Минск, 1986.

77. Зимина О.В. Методические аспекты компьютерной поддержки математического образования// Труды IV Международной конференции "Физико-технические проблемы электротехнических материалов и компонентов". М.: Институт электротехники МЭИ, 2001.

78. Зимина О.В. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Учебный комплекс. М.: Изд-во МЭИ, 2000.84.3имина О.В. Теория и практика разработки и применения учебных коллекций. М.: Изд-во МЭИ, 2003.

79. Ингенкамп К. Педагогическая диагностика. М.: Педагогика 1991.

80. Казаков В.Г., Дорошкин A.JI., Задорожный A.M., ЬСнязев Б.А. Лекционная мультимедиа аудитории//Информатика и образование. N4, 1995.

81. Кайзер Карл. Как Интернет изменяет мировую mwrnTHKy/ZDeutschland N3.

82. Калашникова М.Б. Влияние индивидуально-психологических особенностей учащихся на решение задач с использованием компьютера: Автореф. канд. псих. наук. Ленинград, РГПУ им А.И.Герцена, 1990.

83. Карлащук В.И. Обучающие программы. М.: Солон, 2001.

84. Квалиметрия образования. Информационный бюллетень. Центра мониторинга качества научных исследований (ЦМКНИ). N1, 2000.

85. Квалиметрия человека и образования: методология и практика. Сборник научных трудов / Под ред. А.И.Субетто. Московский инженерно-строительный институт. М., 1992.

86. Киржеманов Л.А., Буданцев А.Ю. "ФОТОМИР" инструментальная система для создания мультимедийных "электронных учебников'7/Математика. Компьютер. Образование. Вып. 8. Сборник научных трудов / под ред. Г.Ю.Ризниченко. М.: "Прогресс-Традиция", 2001.

87. Кларин М.В. Инновации в обучении: метафоры и модели. М.: Наука, 1997.

88. Клейман Г.М. Школы будущего: Компьютеры в процессе обучения: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1987.

89. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. М.: Наука, 1980.

90. Клингер А.В., Испирян Р.А. Виртуальная лаборатория физики./УТезисы V111 международной конференции "Математика. Компьютер. Образование". М.: "Прогресс-Традиция". 2000.

91. Кириллов А.И., Фомина Ю.В. Определение роли и места компьютера при изучении высшей математики//С борник научных трудов VII Международ147ной конференции "Математика. Компьютер. Образование". М.: Прогресс-Традиция, 2000.

92. Кириллов А.И. Пакет AcademiaXXI для подготовки и переподготовки инженеров//Труды IV Международной конференции "Физико-технические проблемы электротехнических материалов и компонентов". М.: Институт электротехники МЭИ, 2001.

93. Кирсанов М.Н. Теоретическая механика (Решебник). М.: Физматлит, 2000.

94. Коджаспирова Г.М., Петров К.В. Технические средства обучения и методика их использования. М.: Академия, 2001.

95. Козлов О.А., Солодова Е.А., Холодов Е.Н. Некоторые аспекты создания и применения компьютеризированного учебника/ТИнформатика и образование. N3, 1995.

96. Колин К. Информатизация образования: новые приоритеты//А1та Mater. N 2, 2002г.

97. Коллис Б. Информационные технологии источник новых учебных ситуаций//Перспективы. N2,1991.

98. Колягин Ю.М., Луканкин Г. Л., Федорова Н.Е. О создании курса математики для школ и классов экономического направления. //Математика в школе. N3,1993.

99. Колягин А.Ю. Применение автоматизированных обучающих систем для контроля знаний учащихся (на примере курсов информатики и математики в педвузе)" Дис. канд. пед. наук, 1991г.

100. Компьютер в обучении: психолого-педагогические проблемы // Вопросы психологии. N5, 1986.

101. Концепция информатизации образования //Информатика и образование. N1, 1990.

102. Корнилова Т.В. Мышление в деятельности пользователя // Пользовательский интерфейс. N3, 1993.

103. Корнилова Т.В., Тихомиров O.K. Принятие интеллектуальных решений в диалоге с компьютером. М., МГУ, 1990.

104. Кравцов С.С. Методика проведения занятий с отстающими учащимися по математике с использованием технологии мультимедиа: Дис. . канд. пед. наук. М., 1999.

105. Крайзмер Л.П., Кулик Б.А. Персональный компьютер на вашем рабочем месте Л.: Лениздат. 1991.

106. Кривицкий Б.Х. Психолого-педагогические вопросы компьютеризации учебной деятельности в ВУЗе//Компыотерные аспекты в научных исследованиях и учебном процессе. М.: Изд-во МГУ, 1996.

107. Кривошеее А.О., Фомин С.С. Конкурс "Электронный учебник"/ Компьютерные технологии в высшем образовании//Сборник статей. М.: Изд-во Моск. ун-та. 1994.

108. Кругликов С. Возможности использования информационных технологий в средней школе//Ломоносовские чтения. Сборник тезисов. М.: МГУ, факультет педагогического образования. 2003.

109. Круподеров Р. И. Телекоммуникации как средство дифференциации обучения: Дис. . док. пед. наук. М., 1997.

110. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука, 1980.

111. Кудрявцев Л.Д., Кириллов А.И., Бурковская М.А., Зимина О.В. О тенденциях и перспективах математического образования//Высшее образование сегодня. N2, 2002.

112. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты). М.: Высшая школа, 1986.

113. Кузнецов С.И. Методика применения автоматизированных обучающих систем на базе ЭВМ//Савельев А.П. и др. Вычислительная техника в учебном процессе. М., 1986.

114. Кузнецов С.И. Применение ЭВМ в учебном процессе: Учебное пособие. М.: МТИПП, 1985.

115. Ларичев О.И. Преподаватель и деньги//Высшее образование сегодня. N1, 2001.

116. Лернер И.Я. Дидактическая система методов обучения. М.: 1976г.

117. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. М.: Знание, 1980.

118. Лобанова О.В. Практикум по решению задач в математической системе DERIVE. Алгебра. Геометрия. Математический анализ. Математическая статистика. Теория вероятности. М.: Финансы и статистика, 1999.

119. Матушанский Г.И. Проектирование педагогических тестов для контроля знаний//Информатика и образование. N6, 2000.

120. Майер В.Р. Программирование как инструмент познания в курсе геомет-рии//Информатика и образование. N5, 1997.

121. Макаренко А.С. Избранные педагогические произведения. М.: Учпедгиз, 1946.

122. Манькова М. и др. Некоторые проблемы компьютеризации обуче-ния//Высшее образование в России. N3,1998.

123. Марюков М.Н. Научно-методические основы использования компьютерных технологий при изучении геометрии в школе. Дис. . канд пед. наук 1992г.

124. Математика: Хрестоматия по истории, методологии, дидактике. Сост. Г.Д. Глейзер. М.: Изд-во УРАО, 2001.

125. Матросов В.Л., Трайнев В.А., Трайнев И.В. Интенсивные педагогические информационные технологии. Том 1. Организация управления обучением. М.: Прометей, 2002.

126. Матросов В.Л., Трайнев В.А., Трайнев И.В. Интенсивные педагогические информационные технологии. Том 2. Теория и методология учебных деловых игр. М.: Прометей, 2002.

127. Машбиц Е.И., Бондаровская В.М. Зарубежные концепции программированного обучения. Киев 1964г.

128. Машбиц Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения. М.: Педагогика, 1988.

129. Машбиц Е.И. Компьютеризация обучения: проблемы и перспективы / Новое в жизни, науке, технике. Сер. "Педагогика и психология". М.: Знание, 1986.

130. Машбиц Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения: (Педагогическая наука реформе школы). - М.: Педагогика, 1988.

131. Михайлычев Е.А. Дидактическая тестология М.: Народное образование, 2001.

132. Михеева Т.И., Гаврилов А.В. Инструментальная среда для создания обучающих программ.//Математика. Компьютер. Образование. Вып. 8. Сборник научных трудов / под ред. Г.Ю.Ризниченко. М.: "Прогресс-Традиция", 2001.

133. Михеев В.И. Моделирование и методы теории измерения в педагогике М.: Высшая школа, 1987.

134. Мухитдинов М. Некоторые характеристики системы тестирования в Уз-бекистане//А1ша mater. N 7, 2001.

135. Молокова А.В. Организационно-педагогические подходы к информатизации зарубежной школы//Информационные технологии в образовании. Новосибирск 1995г. вып. 12.

136. Монахов В.М. Перспективы разработки и внедрения НИТ обучения на уроках математике/Математика в школе. N3, 1991.

137. Монахов В.М. Психолого-педагогические проблемы обеспечения компьютерной грамотности учащихся //Вопросы психологии. N3, 1985.

138. Монахов В.М., Стефанова H.JI. Направления развития методической подготовки будущего учителя математики//Математика в школе. N3, 1993.

139. Мухитдинов М. Некоторые характеристики системы тестирования в Уз-бекистане//А1ша mater. N 7, 2001.

140. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учеб. пособие для студ. пед. вузов системы повыш. квалиф. пед. кадров / Е.С.Полат, М.Ю.Бухаркина, М.В.Моисеева, А.Е.Петров; под ред. Е.С.Полат. М.: "Академия", 1999.

141. Оконь В. Введение в общую дидактику. М.: Высшая школа, 1990.

142. Павлов Ю.В. Статистическая обработка результатов педагогического эксперимента. М.: Знание, 1972.

143. Павлович JL, Павлович В. Применение ЭВМ при контроле усвоения знаний //Информатика и образование. N5, 1987.

144. Пак Н.И., Филлипов В.В. Технология создания компьютерных тес-тов//Информатика и образование. N5,1997.

145. Пак Н.И., Симонова A.JI. Методика составления тестовых зада-ний//Информатика и образование. N5,1998.

146. Пейперт С. Переворот в сознании: дети, компьютеры и плодотворные идеи. М.: Педагогика, 1989.

147. Перевозщикова Е.Н. Теоретико-методические основы подготовки будущего учителя математики к диагностической деятельности. Дис. . д-ра пед. наук. 2000г.

148. Петрова В.Т. Научно-методические основы интенсификации обучения математическим дисциплинам в высших учебных заведениях. Дис. . д-ра пед. наук. 1998г.

149. Плеухова JI. Структура и содержание мотивационного обеспечения обучающих программ//Информатика и образование. N3, 1991.

150. Поздняков С.Н. Моделирование информационной среды как технологическая основа обучения математике. Дис. д-ра. пед. наук. 1998г.

151. Полат Е.С. Дистанционное обучение: организационный и педагогический аспекты/ТИнформатика и образование. N3, 1996.

152. Приказ Минобразования РФ № 1646 от 19.06.98 о создании Федерального экспертного Совета по учебным электронным изданиям.

153. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. М.: Физматлиг, 2000.

154. Роберт И.В. Теоретические основы создания и использования программных средств учебного назначения. Методические рекомендации по созданию и использованию педагогических программных средств. М., АПН СССР, НИИ средств обучения и учебной книги, 1991г.

155. Роберт И.В. Новые информационные технологии в обучении: дидактические проблемы, перспективы использования//Информатика и образование. N4,1991.

156. Роберт И.В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы, перспективы использования М.: Школа-пресс, 1999г.

157. Роберт И.В. О понятийном аппарате информатизации образова-ния//Информатика и образование. N12,2002г., N1,2,2003г.

158. Роберт И.В. Какой должна быть обучающая программа // Информатика и образование.^ 1986.

159. Роберт И.В. Теоретические основы создания и использования средств информатизации образования: Дис. . д-ра пед. наук. М., 1994.

160. Роберт И.В. Экспертно-аналитическая оценка программных средств учебного назначения//Педагогическая информатика. N1 1993.

161. Родионов Б.И., Татур А.О. Стандарты и тесты в образовании М., 1996г.

162. Розов Н.Х. Вечные вопросы о школьном курсе математики: Чему учить? Как преподавать?//Математика. N11, 1999.

163. Розов Н.Х. Компьютеры и учебный процесс//Математика. N7, 2002.

164. Розов Н.Х. Методические вопросы применения компьютерных технологий и продуктов в учебном процессе//Ломоносовские чтения. Сборник тезисов. М.: МГУ, факультет педагогического образования. 2003.

165. Розов Н.Х. Некоторые проблемы преподавания математики/ТМатематика. N31, 2002.

166. Розов Н.Х., Савин А.П. Лабораторные работы. по геометрии? Да!//Математика в школе. N6, 1994.

167. Рубцов В., Марголис А., Пажитнов А. Компьютера как средство учебного моделирования //Информатика и образование. N5, 1987.

168. Рыжкин А., Ефремова Н. Современные измерители знаний//Высшее образование в России. N1, 2001.

169. Садовничий В.А. Высшая школа России: ориентация на будущее//А1ша mater. N7, 2000.

170. Садовничий В.А.О новой волне утечки умов//А1та Mater. N1, 2002.

171. Садовничий В.А. Компьютерная система проверки знаний студен-тов//Высшее образование в России. N3, 1994.

172. Саранцев Г.И. Система задач на геометрические преобразования в курсе математики восьмилетней школы: Автореф. дис. канд. пед. наук. М., 1972.

173. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. М.: Народное образование, 1998.

174. Сельдяев В.И. Развитие исследовательских умений учащихся при использовании компьютера в процессе выполнения лабораторных работ по физике: Дис. . канд. пед. наук. Спб., 1999.

175. Сергеева Т. Новые информационные технологии и содержание образова-ния//Информатика и образование. N1,1991.

176. Сергеева Т., Чернявская А. Дидактические требования к компьютерным программам/ТИнформатика и образование. N1, 1988.

177. Система создания мультимедийных дистанционных курсов: Distance Learning Studio 1.0: Документация. Спб: Институт "открытое общество". Спб отделение, 2000.

178. Скиннер Б. Наука об учении и искусство обучения М., 1968.

179. Сливина Н.А., Плисс А.И. MathCad 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров. М.: Финансы и статистика, 1999.

180. Смирнов Е.П. Функции компьютера в учебной деятельности и учебное программное обеспечение/УВопросы психологии. N1, 1987.

181. Спиваковский А. Педагогические программные средства: объектно-ориентированный подход//Информатика и образование.^, 1990.

182. Старова Т.С., Могилев А.В. Типология образовательных веб-сайтов//Интернет-журнал "Вопросы Интернет-образования" .N2

183. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М., 1975.

184. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников. М.: Просвещение, 1988.

185. Талызина Н.Ф. Методика составления обучающих программ. М., 1980.

186. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд-во МГУ, 1969.

187. Тихомиров O.K. Основные психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения//Вопросы психологии. N5, 1986.

188. Тихомиров O.K. Психологические аспекты компьютеризации//Человек и компьютер / под ред. О.К.Тихомирова. М., 1972.

189. Тихонов М.Ю. Информационное общество: философские проблемы управления наукой и образованием. М.: Издательство ИКАР, 1998.

190. Ткачук В.В. Математика абитуриенту//Учебное пособие. М.: МЦНМО, 2001.

191. Трояновский В.М. Автоматизированный контроль знаний в системе взаимосвязанных понятий//Информатика и образование. N3, 2002.

192. Б.Г. Трусов. IT-образование: МГТУ. Программист. N10, 2001.

193. Уваров А.Ю. Учебные компьютерные сети//ИНФО N3, 1993.

194. Уикенс К. Переработка информации, принятие решения и познавательные процессы//Человеческий фактор. Под ред. Г. Салвенди. М.: Мир, 1991, том 1.

195. Фалина И.Н., Кругликов С. Современные педагогические технологии и частные методики обучения информатике//Информатика. N2, 2002.

196. Фокин M.JI. Дидактические требования к учебным моделирующим программам на ЭВМУ/Основные аспекты использования информационных технологий обучения в совершенствовании методической системы обучения. М., НИИ СиМО АПН СССР, 1987.

197. Фридман JI.M. Наглядность и моделирование в обучении / Новое в жизни, науке, технике. Сер.: "Педагогика и психология", N6. М.: Знание, 1984.

198. Фоули П., Моури Н. Ощущение, восприятие и проектирование систем// Человеческий фактор. Под ред. Г. Салвенди. М.: Мир, 1991, том 1 .

199. Хойс К. Мотивация.//Человеческий фактор. Под ред. Г. Салвенди. М.: Мир, 1991, том 1 .

200. Черепанов B.C., Шихова О.Ф. Проблема измерений в педагогике: концептуально программный подход//Проблемы теории и методики обучения. N5, 2001.

201. Шампанер, Шайдук. Обучающие компьютерные системы//Высшее образование в России. N3, 1998.

202. Шевелева С.С. Открытая модель образования (синергетический подход). М.: Магистр, 1997.

203. Эльконин Д.Б. Введение в психологию развития. М.: Тривола, 1994.

204. Эльконин Д.Б., Давыдов В.В. Возрастные возможности усвоения знаний. М., 1966г.217. www. exponenta. ru.218 . www.AcademiaXXI.ru.

205. B. Bloom. Taxonomy of Educational Objectives. Harlow, 1956.

206. A. Bork. Computers and information technology as a learning aid. Education and Computing. 1985. Vol.1. N 1. P. 29-34.

207. G. Brandel. Integrating Lectures and Peer Groups in Mathematical Educa-tion//The 8th SEFI European Seminar on Mathematics in Engineering Education. Prague, 1995.

208. I.S. Brown, R.R. Burton, A.Y. Bell. Learning environment//Journal of Man-Machine Studies. 1975. N6.

209. R.M. Gagne. The conditions of learning. N.-Y., 1977.

210. J. Gregor. Computers and Mathematical Reasoning in Education//The 8th SEFI European Seminar on Mathematics in Engineering Education. Prague, 1995.

211. S.C. Ehrmann. A third revolution// Educom Review. 1999. Vol.34. N5.

212. A. Hayes. Making the Future in Education//The 8th SEFI European Seminar on Mathematics in Engineering Education. Prague, 1995.

213. F.S. Keller. Good-bye, teacher.// J. Appl. Behav. Analysis. 1968. Vol.1. P.79-89.

214. A.I. Kirillov. An experimental course of mathematics for students in engineer-ing//The 7th Int. Congress on Mathematical Education. Quebec, Canada, 1992

215. G. Konig. Mathematics Education Towards the Year 2000 The Impact of Technology//The 8th SEFI European Seminar on Mathematics in Engineering Education. Prague, 1995.

216. J. Morris. The case for CAI// SIGCUE bulletin. 1984. Vol.18.

217. A. McDoughall. The computer as part of educational environment: A review of the research//Australian Journal of Education. 1975. V.19. N2.

218. L. Mustoe. Computers in mathematical education of engineers the enemy within?//Report at SEFE conference. Eindhoven, 1993.

219. L. Mustoe. Mathematics for Engineers in the Computer Age//The 8th SEFI European Seminar on Mathematics in Engineering Education. Prague, 1995.

220. R.J. Phillips. An investigation of microcomputer as mathematics teaching aid//Computer and Education. 1982. V.6.

221. R.G. Ragsdale. Effective computing in education: tools and training/ZEducation and Computing. 1991. Vol. 7. P. 157-166.

222. J.M. Scandura. Three roles for computer in education/ZEducational Technology. 1983. N9.

223. E.A. Silver. Mathematical Thinking and Reasoning for All Students: Moving from Rhetoric to Realty//The 7th Int. Congress on Mathematical Education. Quebec, Canada, 1992.

224. B.-F. Skinner. The Technology of Teaching. N.-Y., 1968.

225. Z. Usiskin. From "Mathematics for Some" to "Mathematics for All'7/The 7th Int. Congress on Mathematical Education. Quebec, Canada, 1992.

226. V.F. Vzyatishev. Engineering design and creativity. Int. J. Continuing Engineering Education. 1991. Vol. 1. N3. P.219 -234.

227. B.K. Waits, F. Demana. TI-92, the hand-held revolution in computer enhanced maths teaching and learning//Maths\& Stats. 1995. Vol.6. N2. P.2-20.1. Компьютерные программы

228. Кирсанов M.H. Программа-генератор тестовых, курсовых и контрольныхзаданий. Московский Энергетический Институт (Технический Университет).

229. Verifier 3.0 beta-version.

230. Кочур Э.Ю. Система обучения и контроля знаний "Ментор". Воронежский Государственный Технический Университет.

231. Крылов Ю.Н. и др. Компьютерный диагностирующий тест по математике. Тверской Государственный Университет.

232. Николаев Н. А. Система контроля знаний "Ask 2000 v2".

233. Маргулев А.И. Сетевой тестирующий комплекс "Стек".

234. TeachPro Математика полный курс математики (7-11 класс). (МТ и ДО).

235. TeachPro Решебник по математике полный курс. (МТ и ДО).

236. Мультимедийные учебники серии "Не для отличников" (алгебра, геометрия, тригонометрия, математика). (Гурусофт).

237. Боревский Л.Я. Курс Математики 2000 для школьников и абитуриентов. (Медиа Хаус).

238. Математика 7-11. Электронные учебники-справочники (планиметрия, стереометрия, алгебра). (Кудиц).253. 1С: Репетитор. Математика (1С).

239. Открытая математика (стереометрия, планиметрия). (Физикон).

240. Репетитор математика. (Кирилл и Мефодий).

241. Батисфера. Программа для создания мультимедийных учебных курсов и контроля знаний. (Информпроект).

242. Тестовый комплекс Погнание 2.0. (Общество ЗНАНИЕ России).

243. Программа для проверки знаний с использованием программированных знаний. (БЮРС).

244. Система автоматизированного тестирования для дистанционного контроля знаний учащихся по различным дисциплинам. (Восточно-Сибирский государственный технологический университет).

245. Программный комплекс контроля и управления учебным процессом. (Московский государственный технический университет им. Баумана).

246. Инструментальная среда разработки учебных программ-приложений, в частности, оболочки для создания программ тестирования знаний. (Санкт-Петербургский государственный институт точной механики и оптики).