автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика обучения будущих учителей информатики дискретной математике

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Мусинова, Елена Валентиновна, 2001 год

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ МЕТОДИЧЕСКОЙ

СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

§1.1. Фундаментализация обучения информатике в педагогическом вузе как направление информатизации образования

§1.2. Основные компоненты методической теории обучения дискретной математике в педагогическом вузе

§1.3. Элементы концептуального базиса методической теории обучения дискретной математике

1.3.1. Уточнение понятия «дискретная математика»

1.3.2. Взаисмосвязь основных понятий дискретной математики с основными понятиями предметной области «Информатика)»

1.3.3. Структура содержания обучения дискретной математике

§1.4. Концептуальный каркас методической теории обучения дискретной математике

§1.5. Логика методической теории обучения дискретной математике

Выводы по главе

ГЛАВА 2. СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ НАДСТРОЙКА И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

МЕТОДИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОБУЧЕНИЯ

§2.1. Цели обучения дискретной математике будущих учителей информатики

§2.2. Содержание обучения дискретной математике

2.2.1. Логико-семиотический анализ содержания обучения дискретной математике

- з

2.2.2. Содержание обучения разделам дискретной математики

2.2.3. Перспективные направления развития содержания обучения дискретной математике

§2.3. Методы, формы и средства обучения дискретной математике

§2.4. Взаимосвязь содержания дискретной математики и содержаний школьных курсов информатики и математики.

§2.5. Учебный предмет «Дискретная математика> как интерпретация методической теории обучения дискретной математике

2.5.1. Концепции построения курса дискретной математики

2.5.2. Структура содержания обучения как результат оптимизации учебной программы методами теории графов

Выводы по главе

ГЛАВА 3. ОРГАНИЗАЦИЯ И ПРОВЕДЕНИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО

ЭКСПЕРИМЕНТА

§3.1. Общая характеристика опытно-экспериментального исследования

§3.2. Анализ состояния и проблем подготовки будущих учителей информатики по дискретной математике

§3.3. Использование факторного анализа при отборе содержания обучения дискретной математике будущих учителей информатики

§3.4. Использование анализа контрольных работ для корректировки содержания системы упражнений по дискретной математике

§3.5. Проверка эффективности предложенной методической системы обучения дискретной математике

Выводы по главе

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методика обучения будущих учителей информатики дискретной математике"

Развитие глобального процесса информатизации общества ставит перед системой образования важнейшую проблему подготовки подрастающего поколения к жизни и профессиональной деятельности в совершенно новых условиях информационного общества. Сегодня проблема информатизации образования выходит на новый этап своего развития, главное содержание которого состоит в том, что приоритетными становятся не инструментально-технологические, а содержательные задачи ее развития. Одной из наиболее важных задач содержательного направления развития информатизации образования является фун-даментализация образования, которая подразумевает существенное повышение качества образования и уровня образованности личности за счет смещения акцента с прагматических узкоспециальных знаний на знания общетеоретические, фундаментальные, обладающие многообразием внутренних и внешних связей, которые в силу своей универсальности и инвариантности во времени являются наиболее надежными и востребованными обществом.

Отмеченные изменения указывают на необходимость фундаментали-зации образования будущего учителя информатики в предметной области и приводят к необходимости пересмотра существующих подходов к его профессиональной подготовке. Затрагивая проблему подготовки учителя в рамках фундаментальной подготовки в предметной области, уместно указать наиболее известные работы в этой области. Различные аспекты фундаментальной подготовки будущих учителей информатики раскрываются в исследованиях А. А.Абдукадырова (1990), С.А.Бешенкова (1994), Т.А.Бороненко (1998), И.Б.Готской (1999), Т.В.Добудько (1999), Э.И.Кузнецова (1990), М.П.Лапчика (1999),

Н.И.Рыжовой (2000), М.В.Швецкого (1994), а также в работах зарубежных исследователей [Bertziss,1987; Greenleaf,1989; Marlon, 1989].

Актуальность проблемы исследования.

В настоящее время математика находится на этапе синтеза практического и теоретического способов систематизации, сущность которого состоит в увеличении «удельного веса» конструктивных рассуждений по сравнению с экзистенциальными (различными типами рассуждений от противного) одновременно с усилением внимания к корректности экзистенциальных рассуждений и к их обоснованию. Потребность в доведении результатов до предъявления конкретных расчетных процедур сопутствует стремлению выявлять и анализировать алгоритмический компонент этих процедур. Такие преобразования исторически совмещены с изменением соотношения дискретной и «непрерывной математики, поэтому усиливается внимание к дискретным разделам математики, что в свою очередь связано с разработкой нового математического инструментария. Роль и место дискретной математики определяются в основном тремя факторами:

1) конструктивная часть дискретной математики составляет методологическую базу предметной области «Информатика», а именно, включается в математические основания информатики;

2) модели и методы дискретной математики используются при исследовании большого класса систем, независимо от их физической природы (экономических, биологических, химических, генетических и т.д.); в силу большой общности дискретные модели служат для представления данных и знаний в системах искусственного интеллекта (семантические сети, фреймовые модели, декларативные, процедурные, реляционные, дескрипторные модели и т.д.);

3) язык дискретной математики чрезвычайно ясен и удобен и стал фактически метаязыком информатики.

Более того, анализ школьных программ и учебных пособий по информатике показал, что в школьном курсе «Информатика» отражены вопросы методологии информатики — вычислительного эксперимента, проведение которого на всех этапах тесно связано с формализацией, а деятельность, связанная с построением формальной системы и ее интерпретаций, является одним из основных методов дискретной математики. В школьных курсах информатики и математики также нашли свое отражение вопросы, связанные с содержанием таких разделов дискретной математики как «Комбинаторный анализ» (задачи на различные способы предъявления объектов, на подсчет комбинаций, задачи на классификацию, на разрезание и перекладывание фигур и т.д., бином Ньютона), «Математическая логика» (формальный язык нулевого порядка, конечные функции, метод математической индукции), «Алгебраические системы», «Теория графов» (использование графов для описания информационных процессов, задача о кенигс-бергских мостах, задача коммивояжера, задача о раскраске карт), «Теория кодирования» (алфавитное кодирование, системы счисления, криптография), «Теория алгоритмов» (элементы дескриптивной теории алгоритмов), «Теория формальных языков» (формальная система, интерпретация формальной системы).

Таким образом, становится очевидным тот факт, что успешная реализация методической системы фундаментальной подготовки будущих учителей информатики невозможна без их серьезной подготовки в области дискретной математики.

С другой стороны актуальность исследования подтверждают:

1) несоответствие уровня подготовки будущих учителей информатики в области дискретной математики современными требованиями, предъявляемым учителю информатики в рамках концепции фундамента-лизации образования;

2) отсутствие методики обучения дискретной математике будущих учителей информатики (до 1997 года педагогические вузы не имели традиций в постановке данного учебного курса, поскольку лишь в последние годы основные вопросы дискретной математики были включены в требования Государственного образовательного стандарта высшего образования для будущих учителей информатики);

3) сложившаяся ситуация нехватки учебных и методических пособий для преподавания данной учебной дисциплины будущим учителям информатики в педагогическом вузе. Существующие учебники, задачники и учебно-методические пособия предназначены в большинстве своём для университетов и технических вузов. Одни из этих книг трудны для первоначального изучения предмета, другие не соответствуют целям обучения дискретной математике в педагогических вузах, третьи давно изданы и устарели в методическом отношении. Положение несколько улучшилось при выходе таких учебных пособий по дискретной математике для будущих учителей информатики как «Лекции по дискретной математике» [Матросов,Стеценко,1997], «Элементы криптографии» [Нечаев,1999], «Упражнения по математическим основам информатики» [Рыжова, 2000, б], однако в данных учебных пособиях рассматриваются лишь избранные разделы дискретной математики.

Вопросам преподавания дискретной математики в педагогическом вузе посвящены работы С.А.Жданова, В.Л.Матросова, В.И.Нечаева, В.А.Стеценко, М.В.Швецкого. Однако, несмотря на значимость вопросов дискретной математики для подготовки будущих учителей информатики, мы можем отметить недостаточное освещение вопросов методики преподавания данной учебной дисциплины в педагогическом вузе.

Все сказанное выше определяет актуальность исследования и позволяет сформулировать научную проблему исследования: построение методики обучения будущих учителей информатики дискретной математике, соответствующей, с одной стороны, современному уровню развития науки, с другой стороны, новой государственной образовательной парадигме, а также ее реализация в форме учебного предмета.

Возникшая проблемная ситуация определила цель исследования: построение методики обучения дискретной математике будущих учителей информатики как составляющей методической системы их фундаментальной подготовки в предметной области.

Под построением методики обучения здесь понимается построение методической системы обучения дискретной математике и интерпретация этой системы в виде учебной дисциплины.

Объектом исследования является процесс обучения будущих учителей информатики дискретной математике в системе высшего педагогического образования.

Предметом исследования является методическая система обучения будущих учителей информатики дискретной математике как элемента методической системы фундаментальной подготовки в предметной области.

Гипотеза исследования.

Методическая система обучения дискретной математике будущих учителей информатики, в основу которой положен фундаментальный подход к обучению, может быть построена, если:

- в дискретной математике как науке выделить содержательную и формальную составляющие данной научной дисциплины,

- в содержании обучения дискретной математике выделить взаимосвязанные классы формальных языков, предназначенных для описания информационных процессов,

- для обучения формальной составляющей дискретной математики воспользоваться такими частно-дидактическими методами обучения математике и информатике как генетический (индуктивный), аксиоматический и метод целесообразно подобранных задач.

Для решения обозначенной выше проблемы и проверки достоверности гипотезы исследования были поставлены следующие задачи.

Пеувая гvunna задач (теоретического характера) — для обоснования отбора содержания обучения дискретной математике будущих учителей информатики:

1. Выбрать методологию исследования в области методики обучения дискретной математике.

2. На основе анализа научной и методической литературы уточнить определение понятия <дискретная математикакоторое будет положено в основу отбора содержания методической системы обучения дискретной математике и формирования списка базовых учебных понятий, и вскрыть межпредметные связи содержания дискретной математики с предметной областью «Информатика».

3. Наряду с общедидактическими принципами отбора содержания обучения сформулировать специфические принципы отбора содержания обучения дискретной математике будущих учителей информатики как элемента методической системы фундаментальной подготовки в предметной области.

4. Построить теоретическую модель содержания обучения дискретной математике будущих учителей информатики с учетом концепции фундаментализации новой государственной парадигмы образования и сформулировать технологию его отбора.

Втоуая гужпа задач (технологического характера) — для осуществления отбора содержания элементов методической системы обучения дискретной математике будущих учителей информатики:

1. В соответствии с построенной теоретической моделью содержания показать технологию отбора содержания обучения дискретной математике будущих учителей информатики на примере одного из разделов (или тем) данной дисциплины, отобрать содержание обучения разделам дискретной математики.

2. Выбрать целесообразные методы, формы и средства обучения дискретной математике.

3. Выявить круг вопросов дискретной математики, которые затрагиваются в содержании школьных курсов математики и информатики.

Третья гуцппа задач (экспериментального характера):

1. Сформулировать концепции построения курса дискретной математики, проиллюстрировать возможность вариативного построения учебной дисциплины «Дискретная математика».

2. Провести экспериментальную проверку эффективности разработанной теоретической модели методики обучения дискретной математике.

Концепция исследования.

1. Фундаментализация образования в предметной области достигается путем включения в содержание обучения компонентов, относящихся к основаниям данного учебного предмета. В частности, фундаментальность образования в области информатики обеспечивается включением в содержание обучения: во-первых, математических оснований информатики, составной частью которых является система формальных языков; во-вторых, вопросов, касающихся формализации семейства языков, относящихся к информатике.

2. Дискретную математику можно определить остенсивно как науку, состоящую из (а) базовых разделов (или дисциплин), к которым мы относим: алгебраические системы, формальные (нелогические) языки и формальные грамматики, математическую логику (вместе с конечными функциями), теорию алгоритмов (вместе с теорией сложности алгоритмов), математические модели дискретных систем (теорию графов, теорию автоматов); (б) дополнительные разделы (или дисциплины), к которым относятся: комбинаторный анализ, теория кодирования, теория взаимодействующих последовательных процессов (по Ч.Хоару [1989]).

3. В содержании обучения дискретной математике будущих учителей информатики выделяются две взаимосвязанные компоненты: содержательная и формальная, причем последняя строится на базе следующих двух формально-логических концепций: (а) использование аксиоматического метода для формализации содержательных теорий дискретной математики; (б) выделение определенных взаимосвязанных классов формальных языков, предназначенных для описания информационных процессов.

4. Содержание обучения дискретной математике будущих учителей информатики должно соответствовать концепции профессионально-педагогической направленности обучения по специальности будущих учителей информатики.

Для решения задач исследования использовались следующие методы исследования: научно-методический анализ литературы по философским, социальным и психолого-педагогическим проблемам, связанным с информатизацией общества, ее влиянием на личность и систему образования; анализ научной литературы по математике, информатике, вычислительной технике, методике преподавания математики и информатики; анализ школьных и вузовских стандартов, зарубежных и отечественных программ подготовки будущих учителей информатики, учебников и учебных пособий по дискретной математике, информатике и вычислительной технике; изучение и обобщение педагогического опыта подготовки будущих учителей информатики по дискретной математике; наблюдение, интервьюирование, анкетирование учителей, студентов, аспирантов, преподавателей педагогических вузов; метод экспертных оценок и обработка результатов методами факторного анализа; констатирующий и формирующий эксперименты по проверке отдельных теоретических положений работы; построение модели специалиста на основе деятельностного подхода; моделирование содержания подготовки по дискретной математике будущего учителя информатики средствами теории графов.

Содержание применяемых методов исследования, конкретные проблемы, решаемые с помощью каждого из них, а также экспериментальные материалы описаны в соответствующих разделах диссертации.

Научная новизна исследования заключается в разработке нового подхода к отбору содержания обучения дискретной математике, который выражается в выделении в содержании обучения дискретной математике двух взаимосвязанных составляющих — содержательной и формальной, варьируя долю которых в содержании обучения данной дисциплине, можно получать различные учебные дисциплины с общим названием «Дискретная математика».

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что обоснованы теоретические положения отбора содержания методической системы обучения дискретной математике будущих учителей информатики:

- уточнено понятие «дискретная математика»\

- на основе сформулированных определений дискретной математики как науки установлены взаимосвязи дискретной математики и предметных областей «Информатика», «Математика», «Семиотика» и сформулирован ряд новых принципов отбора содержания обучения дискретной математике будущих учителей информатики;

- построена теоретическая модель методической системы обучения дискретной математике будущих учителей информатики как составляющей методической системы их фундаментальной подготовки.

Практическая значимость исследования заключается в том, что на основе полученных теоретических результатов построен вариант учебной дисциплины «Дискретная математика» и разработана система упражнений по дискретной математике для будущих учителей информатики. Предлагаемые модели учебных планов и разработанные методические рекомендации могут быть использованы для обучения будущих учителей информатики дискретной математике в рамках курсов «Дискретная математика», «Теоретические основы информатики», а также в рамках различных спецкурсов.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечена: методологией исследования, теоретическим обоснованием положений исследования и практической реализацией отдельных элементов построенной методической теории обучения; количественным и качественным анализом результатов исследования, полученным на основе использования методов исследования, адекватных предметным задачам и этапам исследования; использованием методов математической статистики для обработки результатов проведенного опытно-экспериментального исследования.

На защиту выносятся:

- теоретическая модель содержания обучения дискретной математике будущих учителей информатики, представленная двумя взаимосвязанными компонентами: содержательной и формальной, причем последняя из них строится на базе следующих двух формально-логических концепций: (а) использование аксиоматического метода для формализации содержательных теорий дискретной математики; (б) выделение определенных взаимосвязанных классов формальных языков, предназначенных для описания информационных процессов;

- содержание и структура учебной дисциплины «Дискретная математика». представленная указанными в определении разделами дискретной математики;

- система упражнений по дискретной математике, как средство, способствующее формированию у будущих учителей информатики фундаментальных знаний в предметной области в рамках их фундаментальной подготовки.

Апробация результатов исследования осуществлялась в форме научных докладов на научно-методических семинарах и конференциях по проблемам преподавания информатики в вузе: Герценовских чтениях (г. С.-Петербург, РГПУ им. А.И.Герцена, 1999, 2000 гг.), Международной конференции «Информационные технологии в образовании: проблемы, перспективы» (г.С.-Петербург, РГПУ им.А.И.Герцена, 2000 г.) и др. Теоретические положения обсуждались на научно-методическом семинаре «Вопросы теории и методики обучения информатике» кафедры Информатики и вычислительной техники и кафедры Современных образовательных технологий РГПУ им. А.И.Герцена (1998-2001 гг.). Кроме этого, основные положения исследования отражены в 7 публикациях.

Внедрение результатов исследования проводилось в рамках курсов «Элементы дискретной математики», «Теоретические основы информатики», а также спецкурса «Математические основания информатики (теория формальных языков)» для студентов 1,11,IV и V курсов специальности «математика-информатика» РГПУ им. А.И.Герцена.

Последовательность решения основных задач исследования определили структуру построения диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии и приложений. Основной текст занимает 177 с., в том числе 10 рисунков, 7 таблиц, библиография (248 наименований) — 21 с., приложения — 39 с.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные результаты работы можно сформулировать следующим образом.

В первой главе изложены основные методологические положения, играющие важную роль при построении методической системы обучения дискретной математике. В частности, мы считаем, что фундаментальность образования в любой предметной области достигается включением в содержание образования компонентов, относящихся к основаниям конкретной науки. В основу диссертационного исследования нами было положено понятие «методическая теория», наиболее полно характеризующее модель методического исследования (его структуру и характер). В связи с этим в исследовании были охарактеризованы основные компоненты методической теории: эмпирический базис, концептуальный базис, концептуальный каркас, логика, содержательная надстройка и интерпретация методической теории обучения дискретной математике.

В основу отбора содержания обучения дискретной математике нами было положено остенсивное определение понятия tдискретная математика». Анализ отобранного содержания дискретной математики сделал заметным факт выделения конструктивной части дискретной математики. которую часто называют «компьютерной математикой». «математической информатикой», <математическими основами информатики и программирования» или теоретической информатикой».

При помощи сформулированных вербального и остенсивного определений дискретной математики как науки (а) вскрыты межпредметные связи содержания дискретной математики с предметной областью «Информатика» и «Семиотика», (б) сформулированы специфические принципы отбора содержания обучения дискретной математике, в соответствии с которыми обучение дискретной математике должно осуществляться в симбиозе содержательной и формальной составляющих дискретной математики как научной дисциплины; для осуществления межпредметных связей дискретной математики с информатикой необходимо выделять конструктивную часть дискретной математики (конструктивные объекты и конструктивные процессы).

Согласно системно-структурному подходу, раскрыты основные компоненты содержания обучения (теоретический и задачный материал) и его логическая упорядоченность. В результате описана модель содержания обучения дискретной математике, в основу которой положен логико-семиотический анализ содержания обучения дискретной математике, а также выбрана технология его отбора.

Во второй главе описана содержательная надстройка методической теории обучения дискретной математике: сформулированы цели обучения дискретной математике в педагогическом вузе; произведен отбор содержания обучения дискретной математике на уровне методической системы; описаны перспективные направления развития содержания обучения дискретной математике; выбраны соответствующие содержанию обучения дискретной математике методы, формы и средства обучения; очерчен круг вопросов дискретной математики, которые затрагиваются в содержании школьных курсов математики и информатики. Для того, чтобы проинтерпретировать построенную методическую теорию обучения дискретной математике, сформулированы концепции построения курса дискретной математики, описаны способы построения учебных дисциплин с общим названием «Дискретная математика», построена и оптимизированна по времени и по содержанию модульная программа курса «Дискретная математика».

В третьей главе приведены материалы, полученные в ходе сбора и анализа эмпирической информации для уточнения гипотезы исследования, а также эмпирическая проверка некоторых результатов исследования с помощью аппарата математической статистики (методов и математических моделей), что свидетельствует об апробации построенной методической теории.

Таким образом, в рамках поставленных задач выполненное диссертационное исследование можно считать законченным. На основе предложенной теоретической модели методики обучения дискретной математике в соответствии с целями обучения, состоянием подготовки студентов и условиями обучения могут быть созданы варианты курса «Дискретная математика» для педагогических вузов.

Опишем перспективные направления развития предложенной методической системы обучения дискретной математике:

1. Дальнейшее развитие содержания обучения дискретной математике по намеченным в п.2.2.3 перспективным направлениям: отбор содержания обучения будущих учителей информатики разделу дискретной математики <Взаимодействующие последовательные процессы>, отбор содержания обучения <гнеперечислительной» комбинаторике студентов педагогических вузов, отбор содержания обучения подразделу теории кодирования «Криптографические протоколы», а также отбор содержания обучения подразделу <гМногоосновные алгебры. Элементы теории категорий>.

2. Разработка системы упражнений по таким разделам дискретной математики, как «Теория кодирования», «Теория сложности алгоритмов», а также по подразделам, указанным в предыдущем пункте.

3. Разработка намеченной ранее методической линии алгоритмов дискретной математики (разработка системы лабораторных работ по реализации алгоритмов дискретной математики на каком-либо языке программирования высокого уровня).

4. Совершенствование имеющихся и разработка новых обучающих, имитационных, контролирующих программных средств обучения дискретной математике будущих учителей информатики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное теоретическое исследование показало, что успешная реализация методической системы фундаментальной подготовки будущих учителей информатики невозможна без их серьезной подготовки в области дискретной математики.

Учитывая концепцию фундаментализации образования новой государственной образовательной парадигмы, особенности дискретной математики как науки, принцип выделения содержательной и формальной составляющих данной научной дисциплины, принцип выделения конструктивной части дискретной математики (конструктивных объектов и конструктивных процессов), принцип выделения в содержании обучения дискретной математике определенных взаимосвязанных классов формальных языков, предназначенных для описания информационных процессов, а также выбрав и обосновав частнодидактические методы, формы и средства обучения дискретной математике будущих учителей информатики, нами была построена методическая система обучения дискретной математике будущих учителей информатики, применение которой в процессе обучения способствует совершенствованию подготовки будущих учителей информатики по дискретной математике и приобретению ими фундаментальных знаний в предметной области.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Мусинова, Елена Валентиновна, Санкт-Петербург

1. Агафонов В.Н. Математические основы обработки информации. — Новосибирск: НГУ, 1982.

2. Айгнер М. Комбинаторная теория. — М.: Мир, 1982. — 558 с.

3. Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. — М.: Лаборатория Базовых знаний, 2001. — 352 с.

4. Алексеев В.Б., Ложкин С.А. Элементы теории графов, схем и автоматов. — М.: Издательский отдел ф-та ВМиК МГУ, 2000. — 58 с.

5. Алфёрова 3.В. Теория алгоритмов. —М. : Статистика. 1973. — 164 с.

6. Анохин М.И., Варновский Н.П., Сидельников В.М., Ященко В.В. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997.

7. Архангельский С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе. — М. : Высш. шк. , 1974. — 384 с.

8. Ахо А. , Ульман Дж. Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции. Т.1. Синтаксический анализ. — М.: Мир, 1978. — 614 с.

9. Бабанский Ю.К. Школа в условиях информационного взрыва // Перспективы: вопросы образования, 1983, Ш2, с.5-21.

10. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. — М.: Просвещение, 1985. — 208 с.

11. Базлов И.Ф., Шляго А.Н. Экзаменационные материалы по информатике (к разработке образовательных стандартов С.-Петербургской школы) // Информатика и образование, №2, 1995. — с.18-31.

12. Барабашев А.Г. Будущее математики: методологические аспекты прогнозирования. — М.: Изд^во МГУ, 1991. — 160 с.

13. Беленькая И.Л., Гейн А. Г., Островский С.Л. Информатика и программирование (физико-математический профиль) // Программы общеобразовательных учреждений. Информатика./ Сост. А.А.Кузнецов, Л.Е.Самовольнова. —М.: Просвещение, 1998. —с.83-100.

14. Белошапка В.К. О языках, моделях и информатике // Информатика и образование, 1987, №6, с.12-16.

15. Белошапка В.К. Информатика как наука о буквах // Информатика и образование, 1992, №1, с. 6-12.

16. Белошапка В.К. Информационное моделирование в примерах и задачах. — Омск, 1994.

17. Березина Л.Ю. Графы и их применение. — М.: Проев. — 1979. — 144 с.

18. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем. — Воронеж: Изд-во воронежского университета, 1977. — 304 с.

19. Бешенков С.А. Школьная информатика: новый взгляд, новый курс // Педагогическая информатика, 1993, №2, с.5-10.

20. Бешенков С.А. Развитие содержания обучения информатике в школе на основе понятий и методов формализации. Автореф.дис. докт. пед. наук. —М., 1994.

21. Бешенков С. А., Бекзатов Б.А. О перспективах развития курса информатики в общеобразовательной школе // Педагогическая информатика, 1998, М, с. 9-16.

22. Бешенков С.А., Гейн А. Г., Григорьев С. Г. Информатика и информационные технологии. — Екатеринбург: УГПИ, 1995. — 144 с.

23. Бешенков С.А., Кузнецов Э.И. Основы компьютерного подхода к решению задач. — М., 1990.

24. Бешенков С.А., Лыскова В.Ю., Матвеева И.В., Ракитина Е.А. Формализация и моделирование // Информатика и образование, 1999, №5, с.11-14.

25. Бешенков С.А., Лыскова В.Ю., Ракитина Е.А. Информация и информационные процессы // Информатика и образование, 1998, №6-8.

26. Бешенков С.А., Матвеева Н.В. Обучение информатике в среднем звене общеобразовательной школы // Информатика и образование, 1997, №8, с.19-23.

27. Бешенков С.А., Матвеева Н.В., Власова Ю.Ю. Два пути в школьном курсе информатики // Информатика и образование, 1998, 2, с.17-18.

28. Биркгоф Г., Барти Т. Современная прикладная алгебра. — М.: Мир, 1976. — 400 с.

29. Богомолов A.M., Салий В.Н. Алгебраические основы теории дискретных систем. — М. : Наука, 1997. — 368 с.

30. Болл У., Кокстер Г. Математические эссе и развлечения. — М.: Мир, 1986.

31. Болтянский В.Г. Как устроена теорема? // Математика в школе.1973. №1. — с.41-50.

32. Большой энциклопедический словарь. — М.: Большая Российская энциклопедия; СПб.: Норинт, 1998. — 1456 с.

33. Бороненко Т.А. Методика обучения информатике (теоретические основы): Учебное пособие. — С.Петербург, 1997. — 99 с.

34. Бороненко Т.А., Рыжова Н.И. Методика обучения информатике. Специальная методика. Учебное пособие для студентов. — СПб.: РГПУ им. А.И.Герцена, 1997. — 134 с.

35. Брауэр В. Введение в теорию конечных автоматов. — М.: Радио и связь, 1987. — 392 с. Брой М. .а) Информатика. Основополагающее введение: В 4-х ч. 4.1.

36. Брой М. Информатика. Теоретическая информатика, алгоритмы и структуры данных, логическое программирование, объектная ориентация: В 4 ч. 4.4. — М. : Диалог-МИФИ, 1998. — 224 с.

37. Буга П. Г. Создание учебных книг для вузов. — М.: МГУ, 1993.223 с.

38. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. — М.: ИЛ, 1963. — 292 с.

39. Варпаховский Ф.Л. Элементы теории алгоритмов. — М.: Просвещение, 1970. — 24 с.

40. Васильев С. И. Применение элементов дискретного анализа в решении задач школьного курса математики. Автореф.дисс. . к.п.н. — М., 1980. — 21 с.

41. Введение в криптографию. / Под общ. ред. В. В.Ященко. — М.: МЦНМО: «ЧеРо», 1999. — 212 с.

42. Виленкин Н.Я. Популярная комбинаторика. — М. : Наука, 1975.208 с.

43. Виленкин Н.Я. и др. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия: Кн. для учащихся 10-11 кл. общеобразо-ват. учреждений / Н. Я.Виленкин, Л.П.Шибасов., 3.Ф.Шибасова. — М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996. — 320 с.

44. Виленкин Н. Я., Мордковия А. Г. Подготовку учителей математики на уровень современных требований // Матем. в шк., 1986, №6, с.6-10. Вирт Н. Программирование на языке Модула-2. — М.: Мир, 1987.224 с.

45. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Сборник задач по дискретной математике. — М.: Наука, 1977. — 368 с.

46. Гаврилов Г.П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по курсу дискретной математики. — М.: Наука, 1992. — 408 с.

47. Гарднер м. От мозаик Пенроуза к надежным шифрам. — М. : Мир, 1993.

48. Гершунский Б. С. Прогнозирование содержания обучения в техникумах. —- М. , 1980. — 144 с.

49. Гилл А. Введение в теорию конечных автоматов. — М.: Наука, 1966. — 272 с.

50. Гинецинский В.И. Основы теоретической педагогики: Учеб.пособие. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 1992. — 154 с.

51. Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. — М.: Физматгиз. 1962. — 476 с.

52. Глушков В.М. Теорема о неполноте формальных теорий с позиций программиста // Кибернетика, 1979, №2. с.1-5.

53. Глушков В.М., Цейтлин Г.Е., Ющенко E.J1. Алгебра. Языки. Программирование. — Киев: Наукова думка, 1978. — 320 с.

54. Голдблатт Р. Топосы. Категорный анализ логики. — М.: Мир, 1983. — 488 с.

55. Голубева О.Н., Суханов А.Д. Проблема целостности в современном образовании / философия образования. М.: Фонд «Новое тысячелетие», 1996.

56. Горбатов В. А. Основы дискретной математики. — М.: Высш.шк., 1986. — 311 с.

57. Горбатов В.А. Дискретная математика в задачах и упражнениях. — М.: МГИ, 1989. — 134 с.

58. Горский Д.В. Определение. — М.: Мысль, 1974. — 312 с.

59. Горячев А. В. Информатика фундаментальная и прикладная // Информатика и образование, 1998, №6, с. 27-30.

60. Горячев А. В., Крылова Е.С., Проект программы по информатике // Информатика и образование, №1, 1996. — с.3-12.

61. Горячев А.В., Лесневский А. С. Информатика I-VI (для общеобразовательных школ) . // Программы общеобразовательных учреждений.

62. Информатика./ Сост. А.А.Кузнецов, Л.Е.Самовольнова. —М.: Просвещение, 1998.

63. Государственный общеобразовательный стандарт высшего профессионального образования. Государственные требования к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальностям 010100

64. Математика, квалификация — учитель математики, и 030100 — Информатика, квалификация учитель — информатики (третий уровень высшего профессионального образования). — М.: Госкомитет РФ по высшему образованию, 1997. — 35 с.

65. Государственный общеобразовательный стандарт высшего профессионального образования. Государственные требования к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальностям 010100

66. Математика, квалификация — учитель математики и 030100 — Информатика, квалификация — учитель информатики. — М.: Госкомитет РФ по высшему образованию, 2000.

67. Готская И. Б. Маркетинговое проектирование методической системы обучения информатике студентов педвузов: Монография. — СПб.: Изд-во РГПУ им.А.И.Герцена, 1999. — 114 с.

68. Грабарь М.И., Краснянская К. А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы.

69. М.: Педагогика, 1977. — 136 с.

70. Григорьев С.Г., Морозова Е.Б. Задачник по курсу информатики и информационных технологий. — М., 1996.

71. Грин Д., Кнут Д. Математические методы анализа алгоритмов. — М.: Мир, 1987. — 119 с.

72. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. — М. : Педагогика, 1987. — 160 с.

73. Грэхэм Р., Кнут Д., Поташник 0. Конкретная математика. Основание информатики. — М. : Мир, 1998. — 703 с.

74. Гульден Я., Джексон Д. Перечислительная комбинаторика. — М.: Наука, 1990.

75. Гуревич Г.А. Криптограмма Жюля Верна. // Квант, №9, 1985.

76. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. — М. : Мир, 1982. — 416 с.

77. Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении (логико-психологические проблемы построения учебных предметов). — М.: Педагогика, 1972. — 424 с.

78. Дедюлькина Т.В., Кужелева Н.К., Задорожная Е.А. Региональный инвариант курса информатики. // Информатика и образование, №3, 1996. —- с.9-14.

79. Дербинян М.М. Методика обучения элементам алгоритмизации учащихся пятых-шестых классов с использованием учебной диалоговой системы Поста. Автореф. дисс . канд. пед. наук. — М., 1990.

80. Джоунз Г. Программирование на языке Оккам. М.: Мир, 1989. 208 с.

81. Дидактика современной школы: Пособие для учителей / Под ред. В.А.Онищука. — Киев: Радянська школа. 1987. — 351 с.

82. Дидактика средней школы. Некоторые проблемы современной дидактики / Под ред. М.А.Данилова и М.Н.Скаткина — М.: Просвещение, 1975. — 304 с.

83. Дименштейн Р., Яковлев А. Информатика или компьютерное дело // Информатика и образование, 1989, №3, с. 105-107.

84. Дискретная математика и математические вопросы кибернетики. Т.1 / Под общей ред. С.В.Яблонского и 0.Б.Лупанова. — М.: Наука, 1974. — 312 с.

85. Диффи У., Хеллман М.Э. Защищенность и имитостойкость. Введение в криптографию // ТИИЭР. Т.67, №3, 1979.

86. Дориченко С.А., Ященко В.В. 25 этюдов о шифрах. М.: ТЕИС,1994.

87. Дубинина Э.Ф. Пирог Т.Г. Пропедевтика основ информатики в начальных классах. — НОУ «Средняя школа Леонова», www.lpkro.lsu.ru /informat/plans/leonov.htm,2000.

88. Дуванов А., Зайдельман Я., Первин Ю. Роботландия // Информатика и образование, 1988, №1, с.109-116.

89. Ерусалимский Я. М. Дискретная математика: теория, задачи, приложения. — М.: «Вузовская книга», 1999. — 280 с.

90. Ершов А.П. Компьютеризация школы и математическое образование // Информатика и образование, 1992, №5-6, с.3-12.

91. Ефремов Г.О. Алгоритмы. — М.: Знание, 1964. — 32 с.

92. Задачи по элементарной математике / Сост. В.Б.Лидский, Л.В.Овсянников, А.Н. Тулайков, М.И.Шабунин. — М.: Наука, 1967.— 416 с.

93. Иванов В. В., Лошак Ю.М., Гусева Е.К. Семиотические аспекты формализации языка и культуры. / В кн.: Кибернетику — на службу коммунизму. Т.10. Информационно-кибернетические идеи и методы в науках о жизни и человеке. — М.: Энергия, 1981, с.113-148.

94. Иванов О.А. Теоретические основы построения системы специальной математической и методической подготовки преподавателей профильных школ. — СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1997. — 80 с.

95. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. — Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1991. — 255 с.

96. Икрамов Д.И. Математическая культура школьника: Методические аспекты проблем развития мышления и языка школьников при обучении математике. Ташкент: Укитувчи, 1981. — 278 с.

97. Информатика: Энциклопедический словарь для начинающих / Сост. Д.А.Поспелов. —М.: Педагогика-Пресс, 1994. —352с.

98. Каазик Ю.Я. Математический словарь. — Таллин: Валгус, 1985. — 296 с.

99. Касаткин В.Н. Необычные задачи математики. — Киев: Рад.шк., 1987. — 128 с.

100. Касаткин В. Н. Информация, алгоритмы, ЭВМ. —М.: Просвещение, 1991. — 192 с.

101. Касаткин В.Н., Верлань А.Ф., Переход И.А. Элементы кибернетикишкольнику (Сборник упражнений и задач). — Киев: Радяньска школа, 1974. — 112 с.

102. Касьянов В.Я., Поттосин И.В. Методы построения трансляторов.

103. Новосибирск: Наука, 1986. — 344 с.

104. Кинелев В.Г. Образование и цивилизация // Информатика и образование, №5, 1996, с. 21-28.

105. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. —- М. : МЦНМО, ЧеРо, 1999. — 192 с.

106. Клини С.К. Введение в метаматематику. — М.: ИЛ, 1957. — 526 с.

107. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т.1: Основные алгоритмы. — М.: Мир. 1976. — 736 с.;

108. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т.2: Получисленные алгоритмы. — М.: Мир, 1977. — 724 е.;

109. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т.З: Сортировка и поиск. — М.: Мир, 1978. — 844 с.

110. Козлов К.П. Алгоритмы. — Л.: ЛГПИ, 1989. — 40 с.

111. Колин К.К. Информатизация образования как фундаментальная проблема // «Дистанционное образование», 1998, М.

112. Колин К.К. Информационный подход в методологии науки и информационное мировоззрение // «Alma Mater» (Вестник высшей школы), 2000, №2.

113. Колмогоров А.Я. Три подхода к определению понятия количества информации / Проблемы передачи информации. — М.: Наука, 1965, вып. 1.

114. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. 4.1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. — М.: Просвещение, 1977. — 110 с.

115. Королев JI. Н. Программа кандидатского экзамена по специальности 01.01.10 математическое и программное обеспечение вычислительных машин и систем (физико-математические науки) // Программирование, 1995, №3, с. 75-79.

116. Королев JI.H. Типовые программы цикла программистских дисциплин для бакалавров специальности «Прикладная математика и информатика» // Программирование, 1996. №1, с.66-74.

117. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. — М.: Мир. 1978. — 432 с.

118. Кузин J1.T. Основы кибернетики. Т. 1. Математические основы кибернетики. —М.: Энергия, 1973. —504 с.

119. Кузнецов А. А. Школьная информатика: что дальше? // Информатика и образование. 1998, Ш, с.14-16.

120. Кузнецов А.А., Дяшкина О.А. Школьные стандарты: первые итоги и направления дальнейшего развития // Информатика и образование, 1999, №1, с. 2-9.

121. Кузнецов 0.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. — М.: Энергоатомиздат, 1988. — 480 с.

122. Кузнецов Э.И. Общеобразовательные и профессионально-прикладные аспекты изучения информатики и вычислительной техники в педагогическом институте. Автореф. дисс. . докт.пед.наук. — М., 1990.38 с.

123. Кузнецова В.А. Теория и практика многоуровневого университетского педагогического образования. — Ярославль: Изд-во Яросл. гос. ун-та, 1995. — 268 с.

124. Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика. — М.: Наука, 1990.384 с.

125. Лабораторные и практические занятия по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Под ред. Е.И.Лященко. — М.: Просвещение, 1988. — 233 с.

126. Лавров С. С., Слисенко А.О., Цейтин Г. С. Проект плана-программы по специальности «Информатика и системное программирование» // Микропроцессорные средства и системы, 1985, №4, с.20-28.

127. Лаптев В.В., Швецкий М.В. Методическая система фундаментальной подготовки в области информатики: теория и практика многоуровневого педагогического университетского образования. — СПб.: Изд-во СПбГУ, 2000. — 508 с.

128. Лебедева И.А. Методика отбора содержания обучения будущих учителей информатики конструированию компиляторов. Автореф. . кандид. пед. наук (13.00.02). — Санкт-Петербург, 1996. — 19 с.

129. Лебедева И. А., Пальчикова И.Н., Швецкий М.В. Новая учебная дисциплина «Компьютерная математика» для будущих учителей информатики // Вопросы теории и практики обучения информатике. — Санкт-Петербург, 1996. — с. 39-44.

130. Леднев B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. — М. : Высш.шк. , 1991. — 224 с.

131. Леднев B.C., Кузнецов А. А., Бешенков С. А. Состояние и перспективы развития курса информатики в общеобразовательной школе // Информатика и образование, 1998, №3, с.76-78.

132. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. — М.: Педагогика, 1981. — 185 с.

133. Липский В. Комбинаторика для программистов. — М. : Мир, 1988. — 213 с.

134. Логика и методология науки. IV Всесоюзный симпозиум. — М. : Наука, 1967. — 340 с.

135. Льюис Ф., Розенкранц Л., Стирнз Р. Теоретические основы проектирования компиляторов. — М.: Мир, 1980. — 654 с.

136. Любецкий В. А. Элементы дискретной математики. — М. : Военная академия им. Ф.Э.Дзержинского, 1976. — 176 с.

137. Лященко Е.И. Лабораторные и практические занятия по методике преподавания математики. Метод, реком. для студ. — Л.: ЛГПИ им. А.И.Герцена. 1988. — 52 с.

138. Мазный Г.Л., Прогулова Т.Е. Программа курса «Основы дискретной математики» для студентов заочного отделения специальности 553000

139. Системный анализ и управление. — Дубна: Изд-во Международного ун-та природы, общества и человека, 2001 (utc.jinr.ru/~mazny/kur-ses/odm).

140. Макарова И.В. Научные основы методической системы обучения студентов вузов экономического профиля новой информационной технологии. Дисс. . д-ра пед.наук в форме научного доклада. — С.-Петербург. 1992. — 53 с.

141. Мальцев А.И. Алгебраические системы. М.: Наука, 1970.— 392 с.

142. Математика в понятиях, определениях и терминах. 4.1. Пособие для учителей. — М.: Просвещение, 1978. — 320 с.

143. Математический энциклопедический словарь. — М.: Сов.энциклопедия. 1995. — 847 с.

144. Матросов В.Л. Теория алгоритмов. — М.: Прометей. 1989. — 188 с.

145. Матросов В.Л., Стеценко В.А. Лекции по дискретной математике.1. М.: МПГУ. 1997. — 220 с.

146. Медведева О.С. Сборник задач комбинаторного характера для учащихся 4-6 кл.: Метод, указания. — М.: Прометей, 1990.

147. Межпредметные связи в процессе обучения / Под ред. П.Г.Кулагина. — Пенза. 1971. — 59 с.

148. Меморандум международного симпозиума ЮНЕСКО «Фундаментальное (естественнонаучное и гуманитарное) университетское образование»

149. Москва, МГУ, октябрь 1994 г.) // Высшее образование в России, 1994, М.

150. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.А.Оганесян, Ю. М.Колягин, Г. Л. Луканкин, В. Я. Саннинский. — М. : Просвещение, 1980. — 368 с.

151. Методы обучения математике: Некоторые вопросы теории и практики. /Б.С.Каплан, Н.К. Рузин, А. А. Столяр. — Мн.: Нар.асвета, 1981. — 191 с.

152. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. Метод, реком. для студ. Сост.Г.Д.Кириллова. —Л.: ЛГПИ, 1986. — 44 с.

153. Михайлов А.Б., Рыжова Н.И., Швецкий М.В. Упражнения по основам математической логики: введение в теорию алгорифмов. — СПб.: РГПУ им. А.И.Герцена, 1997. — 148 с.

154. Михайлов А.Б., Швецкий М.В. О понятии «математика» // Вопросы теории и практики обучения информатике. Сборник научных трудов. —СПб.: РГПУ, 1997. —с.28-41.

155. Мордкович А.Г. О профессионально-педагогической направленности математической подготовки будущих учителей// Математика в школе. — 1984. — №6. — с.42-45.

156. Нейман Дж.фон Теория самовоспроизводящихся автоматов. — М.: Мир, 1971. — 384 с.

157. Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики. — М.: Изд-во МАИ, 1992. — 264 с.

158. Нечаев В.И. Элементы криптографии (Основы теории защиты информации): Учеб. пособие для ун-тов и пед. вузов / Под ред. В.А.Са-довничего — М.: Высш. шк., 1999. — 109 с.

159. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. — СПб.: Питер, 2000. — 304 с.

160. Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования. Образовательная область «Математика» (математика, информатика). — Прилож. к приказу Мин. образ. России от 30.06.99 №56. — http://www.informlka.ru/text/school/pjnin/pr56l.html.

161. Оганесян В.А. Принципы отбора основного содержания обучения математике в средней школе. — Ереван: Луйс, 1984. — 215 с.

162. Оконь В. Введение в общую дидактику. — М.: Высшая школа, 1990. — 382 с.

163. Опалева Э.А., Самойленко В.П. Формальные грамматики и распознающие автоматы. — СПб.: ЛЭТИ, 1991. — 68 с.

164. Оре 0. Графы и их применение. — М.: Мир, 1965. — 174 с. Павловский А. И. Информатика в педагогическом вузе: Сб. научных трудов. — Минск: МГПИ, 1989. — 89 с.

165. Пальчикова И.Н. Совершенствование подготовки будущих учителей информатики по вычислительной математике. Автореф. . кан-дид.пед.наук (13.00.02). — Санкт-Петербург, 1999. — 19 с.

166. Пападимитриу X., Стайнглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. — М. : Мир, 1985. — 512 с.

167. Папи Ф., Папи Ж. Дети и графы. Обучение детей шестилетнего возраста математическим понятиям. — М.: Педагогика, 1974. — 192 с.

168. Педагогика: Учебное пособие для студентов пед. ин-тов / Под ред. Ю.К.Бабанского. — М.: Просвещение, 1983. — 608 с.

169. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ.

170. М.: Высш.шк., 1989. — 367 с.

171. Пидкасистый П.И. Самостоятельная деятельность учащихся. — М.: Педагогика, 1972. — 184 с.

172. Плотин Б. И., Гринглаз Л. Я., Гварамия А. А. Элементы алгебраической теории автоматов. — М.: Высш.шк., 1994. — 191 с.

173. Практикум по педагогике математики: Учебное пособие для вузов/ Под общ.ред. А.А.Столяра. — Мн.: Выш.школа, 1978. — 192 с. Пратт Т. Языки программирования: разработка и реализация.1. М. : Мир, 1979. — 576 с.

174. Проект федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) образования // Информатика и образование, №1, 1997. — с.3-11.

175. Пышкало A.M. Методическая система обучения геометрии в начальной школе. Авт. доклад по монографии «Методика обучения геометрии в начальных классах», предст. на соиск.уч.степ.докт.пед.наук. М., 1975.

176. Райзер Г.Дж. Комбинаторная математика. — М.: Мир. 1966. — 154 с.

177. Рейнгольд Э. Ниеерзельт Ю., Део И. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. — М.: Мир, 1980. — 476 с.

178. Репин С.В., Шеин С. А. Математические методы обработки статистической информации с помощью ЭВМ. — Минск.: Университетское, 1990. — 128 с.

179. Риордан Дж. Введение в комбинаторный анализ. — М.: ИЛ, 1963. — 288 с.

180. Роберт И.В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. М.: «Школа-Пресс», 1994. —- 205 с.

181. Романовский И.В. Дискретный анализ. — Издание 2-е, исправленное. — СПб.: Невский диалект, 2000. — 240 с.

182. Рыбников К. А. Введение в комбинаторный анализ. — М.: МГУ.1985.

183. Рыжова Н.И., Голанова А.В., Швецкий М.В. Упражнения по теории алгоритмов. Учебное пособие для студентов математического факультета. / Под ред. В.В.Лаптева. — СПб.: Изд-во «Дмитрий Буланин», 2000. — 304 с.

184. Саломаа А. Жемчужины теории формальных языков. — М.: Мир,1986. — 159 с.

185. Самарский А.А. Проблемы использования вычислительной техники и развитие информатики // Вестник АН СССР, 1985, №8, с. 57-69.

186. Саморуков Б.Е., Тихомиров С. А. Многоуровневое образование: проблемы, сущность, перспективы // Актуальные проблемы развития высшей школы. Переход к многоуровневому образованию: Межвуз.сб. науч.тр. —СПб.: Изд-во Лесотехн. академии, 1993, с.15-19.

187. Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. — М.: Наука, 1982. — 384 с.

188. Семенов А.Л. Математическая информатика в школе // Информатика и образование, 1995, №5, с.54-58.

189. Семенов А.Л., Рудченко Т.А., Щеглова О.В. Учебная программа «Информатика 1-3» // Информатика и образование, 1998, 6, с.19-23.

190. Сивянкова А.Ф. Повышение эффективности развивающего обучения геометрии в восьмилетней школе. Автореф. дисс. . к.п.н. (13.00.02).— М. , 1979. — 14 с.

191. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии.

192. СПб.: ООО «Речь», 2000. — 350 с.

193. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. — М.: Педагогика, 1984. — 96 с.

194. Скачилова Л. Г. и др. Компьютерная поддержка в преподавании русского языка, математики и развития логики в начальной школе.— www. ipkro. isu.ru/informat/plans/skachllo. htm, 2000.

195. Советский энциклопедический словарь. — М.: Сов.Энциклопедия, 1979. — 1600 с.

196. Современный философский словарь /Под общей ред. д.ф.н., проф. В.Е.Кемерова. — 2-е изд., испр. и доп. —Лондон, Франк-фурт-на-Майне, Париж. Люксембург, Москва, Минск. ПАНПРИНТ, 1998.1064 с.

197. Сотникова О.А. Методологический подход к изучению теоретического материала курса алгебры и теории чисел в педвузе. Автореф. . кандид. пед. наук (13.00.00). — СПб, 1996. — 16 с.

198. Стенли Р. Перечислительная комбинаторика. — М.: Мир, 1990. Степин B.C. Теоретическое знание. — М.: Прогресс-Традиция, 2000. — 744 с.

199. Стефанова Н.Л. Теоретические основы развития системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Автореф. дисс. . докт. пед. наук. —Санкт-Петербург, 1996.

200. Сэвидж Дж.Э. Сложность вычислений. — М.: Факториал, 1998. — 368 с.

201. Теоретические основы содержания общего среднего образования / Под ред. В. В. Краевского, И.Я.Лернера. — М. : Педагогика, 1983. — 352 с.

202. Терминологический словарь по автоматике, информатике и вычислительной технике / В.В.Зотов, Ю.Н.Маслов, А.Е.Пядочкин и др.

203. М.: Высш.шк., 1989. — 191 с.

204. Тупальский Н.И. Основные проблемы вузовского учебника. — Минск: Вышэйшая шк., 1976. — 183 с.

205. Турбович J1.T. Информационно-семантическая модель обучения.

206. Л. : Изд-во ЛГУ, 1970. — 178 с.

207. Успенский В. А. Машина Поста. — М.: Наука, 1988. — 96 с.

208. Успенский В. А., Семенов A.JI. Теория алгоритмов: основные открытия и приложения. — М.: Наука, 1987. — 288 с.

209. Федосеева J1.M. Дискретная математика. — Пенза: Изд-во Пенз. технол. ин-та, 1998. — 73 с.

210. Философия и методология науки / Под ред. В.И.Купцова. — М.: Аспект Пресс, 1996. — 551 с.

211. Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская Энциклопедия, 1983. — 840 с.

212. Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. — М.: Мир, 1966. — 555 с.

213. Фудзисава Г., Касами Т. Математика для радиоинженеров: Теория дискретных структур. — М. : Радио и связь. 1984. — 240 с.

214. Хамов Г.Г. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода. — С.-Петербург: РГПУ, 1993. — 141 с.

215. Хоар Ч. Взаимодействующие последовательные процессы. — М.: Мир, 1989. — 264 с.

216. Холл М. Комбинаторика. — М.: Мир, 1970. — 424 с.

217. Чёрч А. Введение в математическую логику. Т. 1. — М. : ИЛ, i960. — 486 с.

218. Чимев К., Павлов Р., Гюдженов И., Луканова Р. Ръководство за решаване на задачи по дискретна математика. — Благоевград: Высш.педагогически институт, 1990. — 216 с.

219. Шарыгин И.Ф. Решение задач: Учеб. пособие для 10-11 кл. обще-образоват. учреждений. — М. : Просвещение, 1994. — 252 с.

220. Швецкий М.В. Методическая система фундаментальной подготовки будущих учителей информатики в педагогическом вузе в условиях двухступенчатого образования: Автореф. дисс. . докт.пед.наук. — СПб., 1994. — 36 с.

221. Шихова А.П. Обучение комбинаторике и ее приложениям в средней школе. Автореф. дисс. . к. п.н. (13.00.02). — М., 1978. — 20 с.

222. Шшшарев Ю. Е. Дискретная математика. — Владивосток: Электронное издание (http://abc.vvsu.ru), ВГУЭС, 2000. — 94 с.

223. Шлык В.А. Необходимость изучения теории графов в подготовке учителя математики и информатики // Информатика в педагогическом вузе. — Минск: МГПИ, 1989, с. 17-22.

224. Шрейдер Ю.А., Шаров А. А. Системы и модели. М.: Радио и связь, 1982, 152 с.

225. Шухардина В.А. Программа курса информатики (I-XI кл.). — Ижевск, http: //www. tl. ru/~gimnl3/ped/doclad/infolll. html, 2000.

226. Эндрюс Г. Теория разбиений. — М.: Наука, 1982. — 256 с.

227. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. — М.: Наука, 1979. — 272 С.

228. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. — М. : Наука, 1986. — 384 с.

229. Языкознание. Большой энциклопедический словарь. — М. : Большая Российская энциклопедия, 1998. — 685 с.

230. Aiken R., Balasubrahmanian А., Brauer VI., Buckingham D., He-benstreit J., Khviton E., Levrat В., Lovis F., Murray-Lasso M., Turner J., Weert van T. A Modular Curriculum in Computer Science, UNESCO-IFIP, 1994. ED/94/WS/13.

231. Bertziss A. A Mathematical;/ Focused Curriculum for the Computer Science // Comm. ACM, v. 30, 5 (May 1987), pp.356-365.

232. Category Theory and Computer Programming // Lect. Notes in Computer Science, 1986. P.240.

233. Computing Curriculum 1991 // Comm.ACM, 34, 6, 1991, pp.69-84.

234. Computing Curricula 2001 // Comm. IEEE-CS and ACM, 2001, P.55.

235. Denning P.J., Comer D.E., Gris D., Mulder M.C., Tucker А. В., Turner A.J., Young P.R. Computing as a discipline. Commun. ACM 32, 1 (Jun. 1989), p.9-23.

236. Gibbs N.E., Tucker A.B. Model Curriculum for a Liberal Arts Degree in Computer Science // Comm.ACM 29, 3 (Mar. 1986), pp.202210.

237. Greenleaf N. Algorithms and Proofs: Mathematics in Computing Curriculum // SIGCSE Bulletin, v. 21, 1 (February 1989), pp.268-272.

238. Marion W. Discrete Mathematics for Computer Science Majors.-Where Are We? How Do We proceed? // SIGCSE Bulletin, v. 20, 1 (February 1989), pp. 273-277.

239. Practing to take the Graduate Record Examinations Computer Science Tests. — Warner Books, 1992.

240. Tucker A. Computing Curricula 1991 // Comm.ACM, 1991, 34, 6, pp.69-84.