Интеграционные связи дискретной математики как средство повышения эффективности профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования

Жмурова, Ирина Юньевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Интеграционные связи дискретной математики как средство повышения эффективности профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования

Автореферат

Автор научной работы: Жмурова, Ирина Юньевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Ростов-на-Дону
Год защиты: 2005
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Интеграционные связи дискретной математики как средство повышения эффективности профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования"

На правах рукописи

Жмурова Ирина Юньевна

ИНТЕГРАЦИОННЫЕ СВЯЗИ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРОВ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень высшего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Ростов-на-Дону 2005

Работа выполнена на кафедре геометрии и методики преподавания математики Ростовского государственного педагогического университета

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор Татьяна Сергеевна Полякова

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Сергей Георгиевич Манвелов; кандидат физико-математических наук, профессор Яков Михайлович Ерусалимский

Ведущая организация: Кубанский государственный университет

Защита состоится 15 декабря 2005 г. в 12 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета К 212.206.01 по присуждению ученой степени кандидата педагогических наук в Ростовском государственном педагогическом университете по адресу: 344065, г. Ростов-на-Дону, пер. Днепровский, 116.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ростовского государственного педагогического университета.

Автореферат разослан « /<£ » ноября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета - /

кандидат педагогических наук, доцент / Л.Е. Князева

ОБ 1ЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Актуальность темы исследования. 90-е гг. XX в. ознаменованы новыми тенденциями в развитии высшего профессионального образования. Это, прежде всего, его непрерывность. Кроме того, в связи с подписанием Россией Болонских соглашений на первый план выступает идея многоуровневости высшего профессионального образования, которая предполагает подготовку студентов в рамках бакалавриата, специалигета и магистратуры. Развитие непрерывного многоуровневого высшего образования связано с изменением его парадигмы, утверждения личностно-ориенгированного, гуманистического подходов к образованию.

Особенную актуальность приобретает модернизация системы высшего педагогического образования, которая требует поиска новых организационно-методических средств и технологий повышения качества подготовки специалистов. Цель высшего педагогического образования - подготовка специалистов нового типа, обладающих фундаментальными научными знаниями, педагогическими умениями, исследовательскими навыками. Необходимы новые подходы к профессиональной подготовке и формированию личности будущих педагогов -бакалавров, специалистов и магистров образования в рамках преимущественно университетской системы высшего педагогического образования.

С одной стороны, университетский уровень образования, прежде всего, характеризуется фундаментальностью получаемых знаний. При этом существенной особенностью современного знания является органичное сочетание процесса дифференциации наук с их интеграцией. Поэтому интеграция наук, научных знаний должна находить свое отражение в образовании.

проблемы введения высшего пе

:кого образования

, БИБЛИОТЕКА С.Пе

в контекст культуры, воспитания учителя математики как человека не только математической, но общей культуры.

Это актуализирует и проблему нашего исследования - поиск средств повышения эффективности профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования в условиях многоуровневого университетского образования.

Одним из перспективных решений этой проблемы является реализация системы интеграционных связей математических дисциплин, необходимость которой диктуется охарактеризованным нами ранее междисциплинарным характером современного научного знания.

Реализация интеграционных связей математики является одним из средств осуществления современных тенденций педагогико-математического образования и разрешает ряд его противоречий.

Во-первых, реализация интеграционных связей математических дисциплин позволяет использовать внутренние возможности специальной подготовки в укреплении ингерблоковых и ингерцикловых связей, разрешая традиционно существующее противоречие между общекультурным и специальным блоками профессиональной подготовки.

Итак, реализация системы интеграционных связей математики в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования в некоторых случаях разрешает важнейшие противоречия процесса подготовки учителя математики или информатики в педагогическом университете, в других ослабляет их негативные аспекты, усиливая позитивные, и таким образом стабилизирует этот процесс.

На необходимость перестройки педагогического мышления на основе идей интеграции и дифференциации ориентируют работы Ю.К. Бабанского, B.C. Безруковой, В.В. Гузеева, А.Я. Данилюка, И.Я. Jlep-нера, В.Т.Фоменко и др. Ингегративному подходу к обучению и содержанию учебных курсов посвящены статьи, монографии и диссертационные исследования А.И. Азевича, М.Н. Берулавы, В.В. Гузеева, А.Я. Данилюка, И.С. Дышлюк, И.Д. Зверева, O.A. Иванова, С.А. Кре-стникова, В.Н. Максимовой, В.Н. Федорова, О.А.-Яворука и др.

Интеграция систематизированных знаний, умений и навыков, которые включаются в учебные предметы, стала возможной благодаря исследованиям конкретных взаимосвязей между математикой и другими предметами, которые рассматривались в работах P.M. Асланова, Н.Я. Виленкина, В.А. Далингера, В.И. Игошина, А.Г. Мордковича, А.Х. Назиева, Г.Г. Хамова и др.

Проблемы прикладной направленности обучения математике, которая также реализует интеграционные его связи, рассматривались в исследованиях В.И. Арнольда, М.И. Башмакова, В.Г. Болтянского, Н.Я. Виленкина, Г.Д. Глейзера, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, А.Н. Колмогорова, Л.Д. Кудрявцева, А.Г. Мордковича, С.Г. Никольского, A.A. Столяра, А.Я. Хинчина и др.

Аналго литературы по проблеме позволяет сделать вывод о том, что категориальный и понятийный аппарат реализации интеграционных связей математической дисциплины в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования практически не разработан, отсутствует система обучения, реалгоующая интеграционные связи математических дисциплин, в частности, дискретной математики.

Это и определяет актуальность темы заявленного нами исследования - интеграционные связи дискретной математики как средство повышения эффективности профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования.

Методологический аппарат исследования

Объект исследования - профессиональная подготовка бакалавров физико-математического образования в педагогическом университете.

Предмет - процесс обучения дискретной математике бакалавров физико-математического образования в педагогическом университете.

Цель исследования-теоретическое обоснование, методическая разработка и опытно-экспериментальная проверка эффективности обучения бакалавров физико-математического образования дискретной математике в условиях реализации системы ее интеграционных связей.

Гипотеза исследования - систематическая реализация системы интеграционных связей дискретной математики приведет к повышению качества усвоения конкретных математических знаний; окажет положительное влияние на динамику познавательных интересов студентов, повысит уровень их общей, математической, методической культуры; будет способствовать усилению профессиональной направленности специальной подготовки бакалавров физико-математического образования в педагогическом университете.

Цель, предмет и гипотеза исследования определили его ведущие задачи'.

1. Теоретическое осмысление основ подготовки бакалавров физико-математического образования по дискретной математике в условиях реализации ее интеграционных связей.

2. Конкретизация педагогической теории интеграционных связей, уточнение понятийного и категориального ее аппарата применительно к обучению дискретной математике в педагогическом университете.

3. Разработка системы ингро-, ингердисциплинарных, ингер-цикловых и ингерблоковых связей дискретной математики.

4. Разработка методики реализации системы интеграционных связей дискретной математики в рамках инвариантного и вариативного ее курсов.

5. Обоснование эффективности экспериментального обучения бакалавров физико-математического образования дискретной математике в условиях реализации системы ее интеграционных связей.

Методологическую основу исследования в самом общем плане составляют идеи диалектического метода и общенаучные принципы: гносеологический принцип историзма, принцип системности, принцип комплексности. В основу исследования также положены мировоззренческие положения о креативно-творческой и социальной сущности личности как целостной системы, о всеобщей связи и взаимообусловленности явлений и процгссов реального мира, а также такие основополагающие идеи развития высшего педагогического образования, как идеи гуманизации, гуманитаризации, ингердисциплинарности, культу-ро- и природосообразности образовательного процесса.

Теоретической основой исследования кроме уже указанных работ в области интеграции обучения, межпредметных и внутрипред-метных связей, прикладной направленности математики как учебного предмета являются:

- концепции общих основ образования и воспитания, стратегии его развития (Ю.К. Бабанский, Б.М. Бим-Бад, ЕВ. Бондаревская и др.);

- современные теории педагогического образования, в том числе педагогико-математического (А.П. Валицкая, Т.А. Иванова, М.В. Кла-рин, Т.С. Полякова, Н.Х. Розов, В.А. Сластенин, В.А. Тестов и др.);

- современные концепции гуманизации и гуманитаризации образования, в том числе математического (В.В. Андреева, А.Х. Бабаева, В.В. Большаков, ЕВ. Бондаревская, А.П. Валицкая, Р.Б. Вевдровская, H.A. Гусева, Н.С. Дежникова, Г.В. Дорофеев, Т. Б. Журавская, Т.А. Иванова, Т.Б. Игнатьева, В.И. Игошин, И.А. Колесникова, З.М. Ковдрашова, Г.Б. Корнетов, С.Г. Манвелов, А.Г. Мордкович, В.А. Мосолов, А.Х. Назиев, Т.С. Полякова, Г.И. Саранцев, НЛ. Стефанова, Т.Т. Фискович, E.H. Шиянов, А.Н. Чалов и др.);

- теории формирования личности учителя, его педагогической культуры и мастерства (ЕВ. Бондаревская, А.П. Валицкая, О.Б. Епишева, Т.А. Иванова, С.Г. Манвелов, Т.С. Полякова, В.А. Сластенин, В.А. Тестов имн. др.);

- теории профессиональной и методической подготовки учителя математики (В.В. Афанасьев, М.М. Буняев, Н.Я. Виленкин, Б.В. Гне-денко, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, О.Б. Епишева, Г.Л. Луканкин, В.Р. Майер, В.Л. Матросов, Н.И. Мерлина, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, Т.С. Полякова, М.В. Потоцкий, ЕИ. Смирнов, В.А. Тестов, В.Д. Шад-риков, Л.В. Шкерина, Г.Г. Хамов, A.B. Ястребов имн. др.);

- исследования в области творческой активности учащихся в процессе обучения (В.В. Афанасьев, В.В. Быков, JI.C. Выготский, М.С. Гарунов, В.В. Давыдов, М.А. Данилов, JI.E Князева, Б.И. Коротяев, А.Н. Леонтьев, И.Я. Лернер, Н.П. Пальянов, ЕС. Петрова, С.Л. Рубинштейн, М.Н. Скаткин, Л.В. Шкерина и др.);

- исследования в области исторгасо-математической, иеторико-методической и историко-информатизационной подготовки учителя математики и информатики (С.В. Белобородова, И.С. Булатов, Н.Я. Виленкин, Г.И. Глейзер, Б.В. Гнеденко, Р.З. Гушель, В.А. Далингер, И.Я. Депман, A.B. Дорофеева, Ю.А. Дробышев, В.Н. Зиновьева, К.А. Малыгина, А.Е Малых, И.А. Михайлова, Т.С. Полякова, В.Е Пырков, Ю.В. Романов, К.А. Рыбников, А.Е Томилова, Т.Т. Фискович, ЕА. Фрибус, Л.П. Шибасов, З.Ф. Шибасова, А.П. Юшкевич и др.).

Профессионализации предметной подготовки учителя математики в педагогическом вузе посвящены концепция профессионально-педагогической направленности обучения (Г.Л. Луканкин, А.Г. Морд-кович, Г.Г. Хамов, Л.В. Шкерина и др.), концепция фундирования опыта личности (В.Д. Шадриков, В.В. Афанасьев, ЕИ. Смирнов и др.). Вопросы повышения эффективности качества профессиональной подготовки учителя математики рассматривались в трудах И.К. Андронова, Н.Я. Виленкина, Г.Д. Глейзера, О.Б. Епишевой, В.М. Монахова, С.Г. Манвелова, Ю.М. Колягина, A.A. Столяра, Л.М. Фридмана, С.И. Шварцбурда, ЕС. Петровой имн. др.

Методы исследования:

Научно~теоретические: анализ философской, исторической, математической, психолого-педагогической и методической литературы, вузовских и школьных стандартов; анализ учебных программ педвузов, учебников и учебных пособий по дискретной математике для инженеров, математиков, программистов; изучение и обобщение опыта гуманитаризации и историзации специальной подготовки учителя математики и информатики.

Эмпирические: обсервационные - прямое и косвенное наблюдение; диагностические - анкетирование, интервьюирование, тестирование, опрос, метод самооценки, психодиагностическая методика "Карта интересов" и социологическая методика "Значимые имена".

Экспериментальные: констатирующий и формирующий эксперименты.

Статистические: методы измерения и статистической математической обработки экспериментальных данных, полученных в ходе исследования, их системный и качественный анализ, графическая интерпретация; дескриптивные - фиксация исследовательского материала и полученных материалов.

База исследования: экспериментальная часть исследования проводилась на факультете математики и информатики Ростовского государственного педагогического университета (РГПУ) и его филиалах, в Донском, Каменском и Шахтинском педагогических колледжах, ' школах г. Ростова-на-Дону и Ростовской области. В нем приняло участие на различных этапах 395 человек, среди них 277 студентов РГПУ, ; 56 учащихся педколледжей, 62 школьника. • Исследование проводилось в три этапа (2000 - 2005 гг.).

Первый этап (2000-2002 гг.) был посвящен разработке общей концепции исследования на основе анализа педагогической, психологической и методической литературы. В это время шучалось состояние проблемы и особенности функционирования педагогического опыта; формулировалась рабочая гипотеза, планировался констатирующий эксперимент; разрабатывалась методика диагностики уровня знаний, познавательных интересов и персоналистического потенциала будущих учителей математики и информатики; осуществлялась разработка содержательного и методического аппарата интеграции дискретной математики с дисциплинами гуманитарного, психолого-педагогического и методического, специального блоков.

На втором этапе (2002-2003 гг.) проводился констатирующий эксперимент, осуществлялась опытно-поисковая работа по разработке методики обучения бакалавров физико-математического образования дискретной математике в условиях реализации ее интеграционных связей. Продолжалось осмысление и обобщение педагогического опыта; ^ осмысление теоретических основ интеграционных связей специальных дисциплин в условиях педуниверситета.

На третьем этапе (2004-2005 гг.) уточнялась и корректирова-( лась система реализации интеграционных связей дискретной математики при ее изучении бакалаврами физико-математического образования в педуниверсигете; разрабатывался методический аппарат курса по выбору "Дискретная математика в приложениях и задачах"; происходило внедрение курса в процесс обучения бакалавров; проводился

формирующий эксперимент. На данном этапе подводились итоги исследования, делались обобщающие и сравнительные выводы, результаты исследования оформлялись в виде кандидатской диссертации.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и получили одобрение на межвузовской научно-практической конференции "Качество непрерывного педагогического образования: проблемы и решения" (г. Ростов-на-Дону,

2003), III Всероссийской научной конференции «Проблемы современного математического образования в вузах и школах России» (г. Вятка,

2004), Ш международной научно-практической конференции "Воспитание гражданина, человека культуры и нравственности как условие конструктивного развития современной России" (г.Ростов-на-Дону, 2004).

О ходе и результатах проводимого исследования автор сообщал также на методических семинарах кафедры геометрии и методики преподавания математики, кафедры алгебры и высшей математики РГПУ. Внедрение научных результатов осуществлялось в процессе публикации статей, научно-методических материалов, а также путем организации опытно-экспериментальной работы. Результаты исследования внедрены в практику работы факультета математики и информатики РГПУ и его филиалов в г. Шахты, г. Каменске-Шахтинском, п. Зимовники Ростовской области, филиала Таганрогского государственного радиотехнического университета в г. Ростове-на-Дону, Донского и Каменского педагогических колледжей, муниципального образовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 2 Кировского района г. Ростова-на-Дону.

По результатам исследования опубликовано 13 работ общим объемом 9,2 п.л. Среди них 7 статей [3, 4, 6, 7, 8, 9, 12], 6 методических разработок [1,2, 5,10,11,13].

Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключаются в том, что:

1. Педагогическая теория интеграционных связей конкретизирована на дискретную математику как учебный предмет.

2. Уточнен понятийный и категориальный аппарат теории интеграционных связей дискретной математики:

- впервые выделены такие виды интеграционных связей дискретной математики, как интро-, ингердисциплинарные, ингерцикловые и

интерблоковые;

-предложена новая классификация интеграционных связей по характеру их взаимодействия, включающая иллюстративные, инструментальные и историко-биографические связи;

- выделена новая группа учебных целей, названная нами мета-предметными, которые могут быть реализованы в процессе обучения дискретной математике при реализации ее интеграционных связей;

-выделен преемственно-пропедевтический принцип отбора содержания дискретной математики, который позволяет осуществить преемственность не только между школьным и вузовским курсами математики, но и между учебной деятельностью студента и профессиональной деятельностью учителя математики;

-введено понятие вектора интеграции, которое используется при анализе учебных пособий по дискретной математике;

- впервые разработана система интеграционных связей дискретной математики.

3. Разработаны теоретические основы подготовки бакалавров физико-математического образования в педагогическом университете по дискретной математике в условиях реализации ее интеграционных связей, выявлены и исследованы средства обучения дискретной математике в педагогическом университете.

4. Разработаны теоретические и методические основы фундаментального средства реализации интеграционных связей дискретной математики - курса по выбору "Дискретная математика в приложениях и задачах".

Практическая значимость исследования заключается в том, что апробирована и внедрена в учебный процесс Ростовского госпеду-ниверсигета система подготовки по дискретной математике в условиях реализации системы ее интеграционных связей, которая может быть эффективно применена в условиях педагогических университетов, институтов и колледжей. Выявленные нами средства интеграции могут быть использованы для обучения дискретной математике в классических университетах и других вузах не педагогической специализации. Разработанный курс «Дискретная математика в приложениях и задачах», являясь фундаментальным средством реализации интеграционных связей дискретной математики, может быть использован в процессе обучения в высшей школе.

Достоверность и обоснованность полученных научных результатов исследования обеспечена, прежде всего, методологическим и методическим инструменгариями исследования, адекватными его целям, предмету и задачам, отобранным на основе всестороннего анализа современной отечественной социокультурной и образовательной ситуации и перспектив развития высшего педагогико-математического образования.

Достоверность теоретического компонента исследования подтверждается критериями: практической проверки, неопровергнуто-сти теорией и практикой математического образования на данном этапе их развития, непротиворечивости логики исследования, контекстуальной достоверности.

Достоверность практического компонента исследования обеспечена позитивными результатами его внедрения в практику работы факультета математики и информатики Ростовского госпедунивер-сигета, Донского и Каменского педагогических колледжей, МОУ СОШ№2 г. Ростова-на-Дону.

Достоверность эмпирического компонента исследования подтверждается репрезентативностью выборки, соответствием эмпирического объекта критериям однородности и представительности, а также статистической значимостью полученных экспериментальных данных, сочетанием количественного и качественного анализа.

Положения, выносимые на защиту:

1. Теоретические основы подготовки по дискретной математике бакалавров физико-математического образования.

2. Система интеграционных связей дискретной математики.

3. Комплекс средств обучения дискретной математике традиционного характера и организационно-методические средства реализации системы ее интеграционных связей.

4. Теоретическое и экспериментальное обоснование эффективности инвариантного и вариативного курсов дискретной математики.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и 12 приложений. Общий объем диссертации составляет 247 страниц. Из них 199 страниц - основной текст, 13 страниц-список литературы из 219 наименований. В тексте содержатся 2 схемы, 35 рисунков, 40 таблиц и 15 диаграмм. Приложение содержит 36 страниц,

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обосновывается актуальность исследования, определяются его проблема, объект и предмет, формулируются гипотеза и задачи исследования, характеризуются теоретические основы, методы, база и этапы исследования, а также апробация и внедрение его результатов; выделяются научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования; обосновывается достоверность полученных результатов; формулируются положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена теоретическим основам реализации системы интеграционных связей дискретной математики в подготовке бакалавров физико-математического образования.

В п. 1.1. охарактеризована система профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования, принципы ее построения и функционирования, основные структурные элементы. Расширяя принцип ведущей вдеи (А.Г. Мордкович) в профессионально направленном обучении бакалавров физико-математического образования, мы инициируем принцип интеграции (ингердисциплинарности), состоящий в выявлении и реализации интеграционных связей специальных дисциплин. Реализация этого принципа в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования способствует усилению взаимосвязи профессиональной подготовки и общекультурного образования учителя математики или информатики, которые, по мнению многих исследователей (Т.С. Полякова, Н.Л. Стефано-ва и др.), являются самымислабовыраженными.

В п. 1.2 охарактеризованы структура и концептуальные основы подготовки бакалавров физико-математического образования по дискретной математике. Охарактеризована трехмодульная ее структура [11], включающая в себя:

1. Инвариантный модуль, содержащий курс «Основы дискретной математики», входящий в федеральный компонент цикла общепрофессиональных дисциплин подготовки бакалавров физико-математического образования ШС ВПО 2000 и 2005 г.г.

2. Вариативный модуль, содержащий разработанный нами курс по выбору «Дискретная математика в приложениях и задачах».

3. Вариативный модуль, предусматривающий индивидуальную работу со студентами.

В обучении дискретной математике могут быть эффективно реализованы следующие современные теоретические концепции высшего педагогико-математического образования: концепции гуманитаризации (Г.В. Дорофеев, Т.А. Иванова, Т.С. Полякова, Г.И. Саранцев, H.JI. Стефанова, А.Н. Чалов и др.), личностно ориентированного обучения и воспитания (ЕВ. Бондаревская, И.С. Якиманская), профессионально-педагогической направленности обучения математике (А.Г. Мордкович), метапредметного содержания образования (A.B. Хуторской), исторгоации профессиональной подготовки учителя математики (Т.С. Полякова, И.С. Булатов, Ю.В. Романов), фундирования (В.В. Афанасьев, ЕИ. Смирнов, В.Д. Шадриков). Все они детально охарактеризованы, проиллюстрированы примерами, связанными с обучением дискретной математике.

В п. 1.3 проанализированы такие основополагающие функции дискретной математики в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования, как методологическая, мировоззренческая, развивающая, гуманигаризирующая, культурологическая, аксиологическая, креативная и преемственно-пропедевтическая [4, 9]. Впервые нами выделена и охарактеризована интеграционная функция; обосновано ее доминирующее значение в системе основополагающих функций дискретной математики.

В п. 1.4. детально рассматриваются интеграционные связи дискретной математики в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования. Охарактеризована значимая роль реализации интеграционных связей в современном образовательном процессе, которая определяется возможностью формирования у студентов целостных представлений о мире, многомерного видения проблем, процессов и явлений во всей полноте, многогранности, многоас-пекгности.

Дополнен понятийный аппарат теории интеграционных связей в процессе обучения за счет того, что:

1) впервые введено понятие вида интеграционных связей;

2) выделены и охарактеризованы такие виды связей, как внутренние (интродисциплинарные), ближние (интеердисциплинарные), дальние {интерцикловые) и сверхдальние (интерблоковые) [8];

3) введена классификация интеграционных связей по характеру их взаимодействия;

4) выделены иллюстративные, инструментальные и историко-биографические интеграционныесвязи.

Охарактеризованы интеграционные связи инвариантного и вариативного модулей дискретной математики:

✓ ингродисциплинарные, реализующие внутренние связи дискретной математики, выражающие отношения взаимной зависимости, обусловленности, общности между ее основными объектами [8];

V интердисциплинарные, осуществляющие взаимодействие дискретной математики с другими дисциплинами математического модуля;

«/ ингерцикловые, являющиеся связями дискретной математики с другими дисциплинами блока специальной подготовки [7];

•/ ингерблоковые, реализующие связи дискретной математики с дисциплинами гуманитарного и психолого-педагогического блоков.

Проанализирован воспитательный потенциал системы интеграционных связей дискретной математики [3], который заключается в возможности формирования в процессе их реализации аксиологических ориентации и создания условий для эффективных воспитательных воздействий на будущих учителей математики и информатики. Система интеграционных связей органически встроена в процессы личностно-ориентированного образования и воспитания.

Вторая глава посвящена описанию разработанной нами методики реализации системы интеграционных связей дискретной математики.

В п. 2.1. охарактеризовано влияние интеграционных связей на определение целей обучения дискретной математике. Рассмотрены таксономии педагогических целей и их взаимодействие с целями, характерными для концепции профессионально-направленного обучения учителей математики (А.Г. Мордкович). Нами выделена такая новая-группа целей обучения дискретной математике, как метапредметные цели, которые могут быть реализованы с максимальной полнотой именно при обучении дискретной математике в условиях реализации ее интеграционных связей.

В п. 2.2 охарактеризованы принципы отбора инвариантного и вариативного содержания дискретной математики, к которым относятся принципы соответствия целям обучения, дидактической изоморф-ности, минимизации, профессионально-педагогической направленно-

сти, единства содержания обучения, перспективности, вариативности при сохранении инвариантного теоретического ядра, значимости пер-соналистического компонента, соответствия современному уровню развития методической и педагогической науки. Кроме того, нами расширена область действия принципа преемственности - выделен преемственно-пропедевтический принцип, который позволяет осуществить преемственность не только между школьным и вузовским курсами математики, но и между учебной деятельностью студента и профессиональной деятельностью учителя математики; реализации этого принципа способствует осуществление перспективных и прошедших интеграционных связей; впервые выделен принцип интердисципли-нарности, означающий, что в содержании учебного курса должны найти отражение те диалектические взаимосвязи, которые действуют в природе и познаются современной наукой. Основные компоненты инвариантного и вариативного содержания представлены нами в [11].

П. 2.3. посвящен анализу основных технологических компонентов обучения дискретной математике в условиях реализации ее интеграционных связей.

Рассмотрены методы обучения дискретной математике; охарактеризованы основные формы обучения (лекционные, практические и семинарские занятия, консультации, курсовые и выпускные квалификационные работы) и отмечены их характерные особенности при обучении дискретной математике.

Нами создан комплект классических средств обучения дискретной математике, в который входят: задачник-практикум [2], учебно-методические пособия [1, 10, 11, 13], дидактические материалы [5]. В диссертации проанализированы особенности каждого из этих средств обучения, показаны их возможности в реализации интеграционных связей дискретной математики.

При описании организационно-методических средств реализации интеграционных связей дискретной математики нами впервые было введено понятие вектора интеграции - качественной характеристики интеграционных связей математических определений, теорем и задач. Любое математическое понятие характеризуется двумя параметрами: собственным определением и набором связей. Этот набор имеет 4 координаты (по выделенным нами видам связей - ингро- и интердисциплинарные, интерцикловые и ингерблоковыеХ его мы и назы-

ваем вектором интеграции. Каждая координата представляет ранг Я соответствующей связи: 11=0 - нулевой ранг - отсутствие связи, 11=1 -единичный - наличие связи. Значения координат вектора интеграции математического понятия зависят от методики его введения. Если используются примеры самой науки, и только они, то все координаты, кроме первой, равны нулю. Бели при изложении рассматриваются примеры других наук, то они могут быть равны единице. В работе проанализированы некоторые учебные пособия по дискретной математике, вычислены координаты вектора ингеграций определений, приведенных в этих пособиях.

Выделены и охарактеризованы организационно-методические средства реализации интеграционных связей дискретной математики. Фундаментальным средством реализации интеграционных связей дискретной математики явился спроектированный нами курс по выбору "Дискретная математика в приложениях и задачах"; охарактеризованы такие организационно-методические средства реализации интеграционных связей, как доказательства, комментарии, вопросы, проблемные ситуации, индивидуальные задания интеграционного характера, индивидуальные комплексные задания и интеграционные задачи; выделены типы интеграционных задач: ингердисциплинарные (математические), ингерцикловые (естественнонаучные), ингерблоковые (культурно-исторические и методические) и смешанные.

П. 2.4. посвящен характеристике методических особенностей инвариантного и вариативного курсов дискретной математики.

Инвариантный курс "Основы дискретной математики" характеризуется максимальным осуществлением интродисциплинарных связей и ингердисциплинарных связей со школьным курсом математики; взаимопереходом когнитивных сфер: знаково-символической, вербальной, графической и деятельностной; осуществлением локального фундирования базовых школьных учебных элементов.

Изучение вариативного курса "Дискретная математика в приложениях и задачах" характеризуется осуществлением его ингерцик-ловых, ингерблоковых и перспективных ингердисциплинарных связей; использованием информационных технологий; осуществлением фундирования фундаментального знания; подготовкой будущего учителя к ведению в школе факультативных занятий и разработке элективных курсов. Для этого все разделы курса по выбору построены таким обра-

зом, что соответствующие школьные факультативные или элективные курсы органически войдут в него начальной составной частью.

Третья глава посвящена решению задач экспериментального характера. Первая из них состояла в том, чтобы разработать и провести эксперимент по исследованию эффективности экспериментального обучения инвариантному курсу. В экспериментальную группу входили 83 студента 1 курса факультета математики и информатики РГПУ, контрольная группа состояла из 80 студентов 2 курса, которым основы дискретной математики читались традиционно. Результаты эксперимента свидетельствуют о положительном его влиянии на качество усвоения студентами основных понятий курса. Тестирование студентов экспериментальной и контрольной групп показало, что экспериментальный курс обеспечил прирост выборочных средних значений экспериментальной группы, т.е. обеспечил увеличение их уровня усвоения основ дискретной математики. Графическая интерпретация данных представлена на диаграмме 1.

Г"

£ о иИ 1 2 3 4 5 6 7 Номера заданий 8 9 10 11 12

№ задания Содержание задания № задания Содержание задания |

1 Элементы теории мно- 7 Элементы математической

2 жеств $ логики

3 Соответствия, отображе- 9 Рекуррентные соотношения

4 ния, отношения 10

5 Элементы комбинаторики И Элементы теории графов

6 12

Проведена диагностика ретроспективно-персоналистического потенциала студентов экспериментальной и контрольной групп с помощью социологической методики «Значимые имена» которая показала существенный рост ретроспективно-персоналиетического потенциала студентов экспериментальной группы, адекватность их представлений о выдающихся математиках, оказавших существенное влияние на развитие дискретной математики, в том числе и отечественных. Графическая интерпретация результатов диагностики представлена диаграммой 2.

_ Диаграмма 2

Сравнение потенциала значимых имен контрольной и экспериментальной групп

3,50 3,00 ы 2,50 £ 2,00 I 1>50 Н 1,00 0,50 0,00

Контр, группа Эксп. группа

1 Дискретная математика 1,30 2,06

2 Отечественные ученые, занимавшиеся дискретной математикой 0,81 2,24

3 Элементы теории множеств 0,56 2,07

4 Элементы математической логики 0,49 3,02

5 Отечественные ученые, занимавшиеся математической логикой 0,00 0,84

6 Элементы комбинаторики 1,06 2,53

7 Элементы теории графов 0,65 1,77

Вторая задача заключалась в проверке эффективности экспериментального курса по выбору "Дискретная математика в приложениях и задачах". Влияние курса по выбору на профессиональную подготовку бакалавров физико-математического образования оценено

студентами экспериментальной группы1 как существенное. Большинство студентов (93,9%) после изучения курса по выбору убеждены в необходимости введения данного курса в программу педагогического университета. Высокими оказались индекс заинтересованности (0,69) и мотивации (0,51): большинство студентов (94%) заинтересовались идеями, изложенными в курсе, и хотели бы услышать его продолжение; у абсолютного большинства студентов (81,9%) имеется потребность в дальнейшем изучении интеграционных связей математики. Большинство студентов планируют использовать интеграционные связи в дальнейшей профессиональной деятельности и представляют, как это сделать; соответствующий индекс самостоятельности 0,29. Тем не менее, около 30% студентов не сумели самостоятельно отыскать интеграционные связи математических дисциплин. Это говорит о необходимости усиления интеграционной линии при изложении и других математических курсов.

Были зафиксированы высокий уровень влияния курса по выбору на формирование мировоззренческих представлений, математической культуры, познавательных интересов студентов. Большинство студентов отметили, что курс повлиял на уровень их математической культуры (81,8%), познавательные интересы (87,9%), мировоззренческие представления (69,7%). Более 20% студентов экспериментальной группы отметили влияние данного курса и на формирование их методической культуры. В ходе эксперимента отмечена высокая оценка степени удовлетворенности студентов лекционными и практическими занятиями. Абсолютное большинство студентов (90,9%) высоко оценивают предложенную методику проведения занятий. Индекс удовлетворенности равен 0,69.

С помощью психологической методики "Карга интересов" проводилось исследование динамики познавательных интересов студентов. Вычислялись показатели интереса к некоторым областям позтава-тельной деятельности как для каждого студента экспериментальной группы, так и для всей группы в целом. Зафиксирован рост заинтересованности к таким познавательным областям, как история, литература, искусство.

На диаграмме 3 представлены результаты диагностики ретро-

1 Экспериментальная группа состояла из 33 студентов 2 курса факультета математики и информатики РГПУ

спективно-персоналистического потенциала студентов экспериментальной группы до и после эксперимента, полученной с помощью социологической методики "Значимые имена". Динамика роста ретроспектив но-персоналистического потенциала студентов экспериментальной группы оказалась достаточно высокой.

_Диаграмма 3

Динамика изменения персоналистического потенциала экспериментальной группы

1. Дискретная математика

2. Отечественные ученые, занимавшиеся дискретной математикой

3. Теория множеств

4. Математическая логика

5. Отечественные ученые, занимавшиеся математической логикой

6. Комбинаторика

7. Теория графов

Для проверки статистической значимости различий средних значений контрольной и экспериментальной групп (до и после эксперимента) использовался г-кригерий Стьюденга при уровне значимости а=0,05:

г =

, где Зх-у =

х-у

Пх + Пу

I ПхПу ^

Пх + Пу-2

хну- выборочные средние (количество имен по разделам), и ^ ■ исправленные дисперсии; пх и пу - численность студентов

в контрольной и экспериментальной группах. Гипотеза о равенстве дисперсий проверялась с помощью критерия Фишера.

Расчеты показывают, что на этом уровне значимости различия между контрольной группой экспериментальной (до эксперимента) статистически незначимы, различия между контрольной группой и экспериментальной (после эксперимента) статистически значимы.

На диаграмме 4 показаны результаты контрольной и экспериментальной групп до и после эксперимента. Кроме того, приведены результаты промежуточной группы - это студенты 1 курса, которым читался только инвариантный курс (по экспериментальной методике). Из графиков видно, что, несмотря на то, что персоналистический потенциал студентов, слушавших инвариантный курс по нашей методике, выше, чем у студентов, которым данный курс читался традиционно, студенты экспериментальной группы 2 курса после эксперимента показали существенно лучшие результаты. Это говорит о том, что реализация интеграционных связей в инвариантном модуле недостаточна, необходим специальный курс, целью которого является максимальное осуществление ингерцикловых и ингерблоковых связей.

Таким образом, диагностика персоналистического потенциала студентов экспериментальной группы позволяет сделать вывод о том, что представления студентов о выдающихся математиках, внесших вклад в развитие дискретной математики существенно расширились и, более того, стали практически адекватными, динамика изменения рет-роспективно-персоналистического потенциала студентов оказалась весьма значительной.

Диаграмма 4

Сравнение потенциала значимых имен

контрольная группа ■"•"•промежуточная группа "^"экспериментальная группа (до эксперимента) ■"^^экспериментальная группа шосле эксперимента^

1. Дискретная математика

2. Отечественные ученые, занимавшиеся дискретной математикой

3. Теория множеств

4. Математическая логика

5. Отечественные ученые, занимавшиеся математической логикой

6. Комбинаторика

7. Теория графов

Итак, результаты эксперимента во всей его полноте подтверждают эффективность разработанной нами методики реализации интеграционных связей дискретной математики.

В заключении обобщены результаты исследования в логике сформулированных во введении задач, изложены его основные выводы, подтверждающие гипотезу и положения, выносимые на защиту.

В приложениях представлены логические схемы основных понятий курса, содержание диагностической контрольной работы, материалы эксперимента.

Содержание диссертации отражено в 13 публикациях общим объемом 9,2 п.л.

1. Гусева И.А., Жмурова И.Ю., Поляков H.A. Дискретная математика. Методические материалы. - Ростов н/Д: Изд-во РГТ1У, 2004. - 38 с.

2. Гусева И.А., Жмурова И.Ю., Поляков H.A. Задачник-практикум по дискретной математике. - Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 2005. -96 с.

3. Жмурова И.Ю. Воспитательный потенциал курса "Основы дискретной математики" в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования // Воспитание гражданина, человека культуры и нравственности как условие конструктивного развития современной России: материалы конференции. - Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 2004. - С. 43-46.

4. Жмурова И.Ю. Гуманитарный потенциал некоторых математических курсов. // Человек: его сущность, развитие и проблемы. Межд. сб. научно-практических работ. Вып. 15. / Под ред. B.C. Кукушина. - Ростов н/Д: ГинГо, 2003. с. 39 - 40.

5. Жмурова И.Ю. Дидактические материалы к курсу "Основы дискретной математики". Методическая разработка. - Ростов н/Д: Изд-во РИГУ, 2005,- 24 с.

6. Жмурова И.Ю. Индивидуальный подход при обучении математике // Педагогика личности. Сб. научн. и методических работ. Выпуск 1 / Под ред. B.C. Кукушина. - Ростов н/Д: ГинГо, 2002. с. 25-27.

7. Жмурова И.Ю. Интердисциплинарные и ингерцикловые связи курса "Основы дискретной математики" // Тенденции и проблемы развития математического образования. Вып. 1. - Армавир: РИЦ АГПУ, 2004, С. 25-27.

8. Жмурова И.Ю. Интро- и ингердиециплинарные связи курса "Основы дискретной математики" в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования // Тенденции и проблемы развития математического образования. Вып. 2. - Армавир: РИЦ АГПУ, 2005, С. 30-32.

9. Жмурова И.Ю. Общекультурный потенциал курса "Основы дискретной математики" // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Межвуз. сб. научн. трудов. Выпуск 6. / Под ред. Ю.А. Дробышева и И.В. Дробышевой. - Калуга: Изд-во КГПУ им. К. Э. Циолковского, 2004. - С. 133-136.

10. Жмурова И.Ю., Поляков H.A. Основы дискретной математики. Учебно-методическое пособие. - Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 2003.-38 с.

11. Жмурова И.Ю. Подготовка бакалавров физико-математического образования по дискретной математике: программы курсов "Основы дискретной математики", "Дискретная математика в приложениях и задачах". - Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 2005. - 36 с.

12. Жмурова И.Ю. Проблемы индивидуализации профессиональной подготовки специалистов // Качество непрерывного педагогического образования: проблемы и решения ! Материалы межвузовской научно-практической конференции. - Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 2002 г. - с.15-16.

13. Жмурова И.Ю., Поляков H.A. Элементы дискретной математики: Учебно-методическое пособие. - Ростов н/Д: Изд-во РГТТУ, 2002.-28 с.

Подписано в печать 40М.1005. Формат 60*84 Vie Бумага офсетная Печать офсетная Объем /,Офиз печ. л. Тираж400 экз. Заказ NaZJUB-

ИПО РГПУ-

344082, г Ростов-на-Дону, ул Большая Садовая, 33

№¡22 380

РНБ Русский фонд

2006-4 20306

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Жмурова, Ирина Юньевна, 2005 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ИНТЕГРАЦИОННЫХ СВЯЗЕЙ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ В ПОДГОТОВКЕ

БАКАЛАВРОВ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ.

1.1. Система профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования.

1.1.1. Общая характеристика системы профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования.

1.1.2. Реализация принципов построения и функционирования системы профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования в процессе обучения дискретной математике.

1.1.3. Основные структурные элементы системы профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования.

1.2 Структура и концептуальные основы подготовки по дискретной математике бакалавров физико-математического образования.

1.2.1. Концептуальные основы инвариантного и вариативного модулей обучения дискретной математике.

1.2.2. Реализация концепций гуманитаризации, личностно ориентированного образования и профессионально-педагогической направленности в обучении дискретной математике.

1.2.3. Реализация концепций метапредметного содержания, историзации и фундирования в обучении дискретной математике.

1.3 Функции дискретной математики в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования.

1.3.1. Методологическая, мировоззренческая, развивающая, гуманитаризирующая и культурологическая функции дискретной математики.

1.3.2. Аксиологическая, креативная, преемственно-пропедевтическая и интеграционная функции дискретной математики.

1.4 Система интеграционных связей дискретной математики в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования.

1.4.1. Роль интеграционных связей в современном образовательном процессе, их уровни и виды.

1.4.2. Интро-, интердисциплинарные, интерцикловые и интерблоковые связи курса "Основы дискретной математики.

1.4.3. Интро-, интердисциплинарные, интерцикловые и интерблоковые связи курса по выбору "Дискретная математики в приложениях и задачах".

1.4.4. Воспитательный потенциал интеграционных связей дискретной математики.

Выводы к главе 1.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ ИНТЕГРАЦИОННЫХ СВЯЗЕЙ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ В СИСТЕМЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРОВ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ.

2.1 Влияние интеграционных связей на определение целей изучения дискретной математики.

2.2 Инвариантное и вариативное содержание дискретной математики.

2.2.1. Принципы отбора содержания основ дискретной математики и курса по выбору.

2.2.2. Инвариантное содержание дискретной математики.

2.2.3. Вариативное содержание дискретной математики.

2.3 Основные технологические компоненты обучения дискретной математике в условиях реализации ее интеграционных связей.

2.3.1. Своеобразие методов обучения дискретной математике.

2.3.2. Специфика форм обучения дискретной математике.

2.3.3. Особенности средств обучения дискретной математике.

2.3.4. Организационно-методические средства реализации интеграционных связей

Ш дискретной математике.

2.4 Методические особенности обучения дискретной математике в условиях реализации ее интеграционных связей.

2.4.1. Методические особенности изучения бакалаврами физико-математического образования инвариантного курса "Основы дискретной математики".

2.4.2. Методические особенности изучения бакалаврами физико-математического образования вариативного курса "Дискретная математика в приложениях и задачах".

Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ БАКАЛАВРОВ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ.

3.1. Экспериментальная проверка эффективности курса "Основы дискретной математики".

3.1.1. Общая оценка эффективности экспериментального курса "Основы дискретной математики". в 3.1.2. Сравнение ретроспективно-персоналистического потенциала студентов контрольной и экспериментальной групп в процессе изучения ими инвариантного курса дискретной математики.

3.2. Экспериментальная проверка эффективности курса по выбору "Дискретная математика в приложениях и задачах".

3.2.1. Общая оценка эффективности экспериментального курса по выбору "Дискретная математика в приложениях и задачах".

3.2.2. Влияние курса по выбору на самооценку личностных качеств студентов экспериментальной группы.

3.2.3. Динамика познавательных интересов студентов экспериментальной группы.

3.2.4. Динамика ретроспективно-персоналистического потенциала студентов экспериментальной группы.

Выводы к главе 3.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Интеграционные связи дискретной математики как средство повышения эффективности профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования"

Актуальность темы исследования. Созданная на протяжении многих десятилетий единая государственная система высшего профессионального образования позволила нашей стране достигнуть общепризнанно высокого уровня профессиональной подготовки специалистов. При этом многие годы оно было ориентировано не на удовлетворение запросов и интересов отдельной личности, а на производство.

90-е гг. XX в. ознаменованы новыми тенденциями в развитии высшего профессионального образования. Это, прежде всего его непрерывность, под которой понимается не идея образования "на всю жизнь", а идея образования в течение всех жизни. Кроме того, в связи с подписанием Россией Болонских соглашений на первый план выступает идея многоуровневости высшего профессионального образования, которая предполагает подготовку студентов в рамках бакалавриата, специалитета и магистратуры. "Многоуровневая система высшего образования — совокупность последовательностей, каждая из которых составлена из преемственных образовательных программ с резко усиленным образовательным компонентом на 1-П уровнях и множественностью программ профессиональной подготовки на основе одного базового образования" [126. С. 18]. Развитие непрерывного многоуровневого высшего образования связано с изменением его парадигмы, утверждения личностно-ориентированного, гуманистического подхода к образованию [101. С.61]. В центр внимания попадает человеческая личность, ее потребности, возможности, способности, максимальный их учет и развитие.

Особенно злободневны эти проблемы в сфере высшего педагогического образования, т.к. субъектами новой образовательной системы должны стать педагоги нового типа, следовательно, педагогическое образование является приоритетной областью в сфере образования. Особенную актуальность приобретает модернизация системы высшего педагогического образования, протекающая "в условиях изменения целей и ценностных ориентиров образования, смены типов культур и экономического развития" [126. С.ЗО].

Модернизация системы высшего педагогического образования требует поиска новых способов и технологий повышения качества подготовки специалистов. Цель высшего педагогического образования — подготовка специалистов нового типа, обладающих фундаментальными научными знаниями, педагогическими умениями, исследовательскими навыками. Необходимы новые подходы к профессиональной подготовке и формированию личности будущих педагогов - бакалавров, специалистов и магистров образования в рамках преимущественно университетской системы высшего педагогического образования.

С одной стороны, университетский уровень образования прежде всего характеризуется фундаментальностью получаемых знаний [144. С.14]. При этом существенной особенностью современного знания является органичное сочетание процесса дифференциации наук с их интеграцией. Это объясняется тем, что естественное развитие научного познания ведет к усилению дифференциации наук, в то время как развитие техники, технологии производства во многом зависит не только от успехов отдельных отраслей науки, но и от междисциплинарного синтеза, интеграции их достижений. Вот почему интеграция наук, научных знаний должна находить свое отражение в образовании.

С другой стороны, для образования университетского уровня характерен не только научный, но и культурный контекст. Подготовка же учителя до сих пор велась преимущественно в научном контексте. Возникло противоречие между общекультурным контекстом всего университетского образования и сциентистским подходом к подготовке учителя. Особенно резко это противоречие проявляется в подготовке учителя математики, что привело, как отмечает Т.С. Полякова, к "возникновению проблемы введения высшего педагогико-математического образования в контекст культуры, воспитания учителя математики как человека не только математической, но общей культуры"[144. С.З].

Это актуализирует и проблему нашего исследования — поиск средств повышения эффективности профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования в условиях многоуровневого университетского образования.

Покажем, что реализация интеграционных связей математики является одним из средств осуществления современных тенденций педагогико-математического образования и разрешает целый ряд его противоречий.

Во-первых, реализация интеграционных связей математических дисциплин позволяет использовать внутренние возможности специальной подготовки в укреплении интерблоковых и интерцикловых связей, разрешая традиционно существующее противоречие между общекультурным и специальным блоками профессиональной подготовки учителя.

Во-вторых, она в состоянии в значительной мере восстановить баланс между историческим и логическим в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования, разрешая противоречие между различными типами мышления: историческим и логическим; образно-ассоциативным и абстрактно-логическим. Фундаментальное математическое образование в педагогических вузах формирует преимущественно абстрактно-логическое мышление, практически не влияя на развитие исторического и образно-ассоциативного мышления студента.

В-третьих, реализация интеграционных связей математики устраняет противоречие между такими современными требованиями к подготовке учителя математики или информатики, как требование ее фундаментализации, с одной стороны, и гуманитаризации, с другой. Математика, будучи компонентом математического модуля специальной подготовки бакалавра физико-математического образования, фундаментализирует эту подготовку в силу того, что ее предметом являются фундаментальные математические идеи и теории, а она сама является фундаментальной основой компьютерной математики. В то же время реализация интеграционных, особенно интерцикловых и интерблоковых связей математики гуманитаризирует подготовку бакалавра физикоматематического образования, и, следовательно, в определенной мере способна разрешить и это противоречие.

В-четвертых, реализация интеграционных связей специальных дисциплин в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования разрешает противоречия аксиологического характера между различными системами ценностей. Одной из важнейших ее функций является формирование у будущего учителя математики или информатики аксиологических ори-ентаций на общенациональные и даже региональные ценности, взгляда на математику и математическое образование как общекультурную ценность, воспитание национальной гордости.

В диссертации исследуется реализация системы интеграционных связей дискретной математики. Это наука весьма абстрактна, имеет собственную специфику, собственную терминологию, собственные модели. Изучая дискретную математику, студент педагогического университета зачастую теряет ориентиры, не понимает, для чего она нужна будущему учителю математики или информатики. С другой стороны, внутренние возможности дискретной математики — одни из наиболее значительных для осознания будущим учителем сущности математики, ее прикладной направленности, воспитательного значения.

Итак, реализация системы интеграционных связей дискретной математики в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования в некоторых случаях разрешает важнейшие противоречия процесса подготовки учителя математики или информатики в педагогическом университете, в других ослабляет их негативные аспекты, усиливая позитивные, и таким образом стабилизирует этот процесс.

Проблема интеграции в образовании имеет длительную историю. Основными этапами интеграции являются концепция трудовой школы, проблема межпредметных связей, собственно интегративные процессы. Изучением проблемы интеграции в образовании занимались такие исследователи, как Ю.К. Ба-банский, B.C. Безрукова, М.Н. Берулава, А .Я. Данилюк, Д.А. Далингер, В.Р. Ильченко, В.Н. Максимова, JI.B. Тарасов, Ю.С. Тюников, O.A. Яворук и мн. др.

На необходимость перестройки педагогического мышления на основе идей интеграции и дифференциации ориентируют работы В.В. Гузеева, А.Я. Дани люка, И.Я. Лернера, В.Т.Фоменко и др. Интегративному подходу к обучению и содержанию учебных курсов посвящены статьи, монографии и диссертационные исследования А.И. Азевича, А.К. Артемова, М.Н. Берулавы, В.В. Гузеева, А.Я. Данилюка, И.С. Дышлюк, O.A. Иванова, С.А. Крестникова, Е.Ю. Ломоносовой и Т.Г. Патласовой, О.А.Яворука, О.В. Янущик и др.

В ряде исследований (В.Г. Ананьев, Ш.И. Ганелин, В.В. Давыдов, Г.С. Костюк, М.Н. Скаткин, O.A. Яворук и др.) показана интегрирующая роль ведущих идей мировоззренческого характера, которые "обрастают" теориями, понятиями, фактами междисциплинарного характера, создавая целостную научную систему знаний о природе и обществе.

Интеграция систематизированных знаний, умений и навыков, которые включаются в учебные предметы, стала возможной благодаря исследованиям конкретных взаимосвязей между предметами.

Межпредметные и внутрипредметные связи в процессе обучения математике рассматривались в работах P.M. Асланова, Н.Я. Виленкина, В.А. Далинге-ра, В.И. Игошина, А.Г. Мордковича, А.Х. Назиева, Г.Г. Хамова и др.

Проблемы прикладной направленности обучения математики, которая также реализует интеграционные его связи, рассматривались в исследованиях В.И. Арнольда, М.И. Башмакова, В.Г. Болтянского, Н.Я. Виленкина, Г.Д. Глей-зера, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, А.Н. Колмогорова, Л.Д. Кудрявцева, А.Г. Мордковича, С.Г. Никольского, A.A. Столяра, Л.М. Фридмана, А.Я. Хинчина и др.

Хотя методика обучения различным математическим дисциплинам нашла свое отражение во многих работах и диссертационных исследованиях (В.И. Арнольд, P.M. Асламов, В.И. Игошин, Л.Д. Кудрявцев, Г.Л. Луканкин, А.Г. Морд-кович, А.Х. Назиев, М.В. Потоцкий, И.С. Сафуанов, A.A. Столяр, Г.Г. Хамов и мн.др.), вопросы методики обучения будущих учителей дискретной математике освещаются в немногих диссертационных исследованиях. Так Е.В. Мусинова

124] рассматривает методику обучения дискретной математике будущих учителей информатики, элементы дискретной математики в профессиональной под-ф готовке учителя исследует Н.М. Войналович [38], диссертация C.B. Суриковой

178] посвящена элементам дискретной математики в предметной подготовке учителя начальных классов.

Анализ литературы по проблеме позволяет сделать вывод о том, что категориальный и понятийный аппарат реализации интеграционных связей математической дисциплины в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования практически не разработан, отсутствует система обучения, реализующая интеграционные связи математических дисциплин, в частности, дискретной математики. ^ Это и определяет актуальность темы заявленного нами исследования — интеграционные связи дискретной математики как средство повышения эффективности подготовки учителя в педагогическом университете.

Методологический аппарат исследования.

Объект исследования — профессиональная подготовка бакалавров физико-математического образования по профилю «Математика» и «Информатика» в педагогическом университете.

Предмет — процесс обучения дискретной математике бакалавров физико-математического образования по профилю «Математика» и «Информатика» в ■Щ педагогическом университете.

Цель исследования — теоретическое обоснование, методическая разработка и опытно-экспериментальная проверка эффективности обучения бакалавров физико-математического образования дискретной математике в условиях реализации системы ее интеграционных связей.

Гипотеза исследования — систематическая реализация системы интеграционных связей дискретной математики приведет к повышению качества усвоения конкретных математических знаний; окажет положительное влияние на динамику познавательных интересов студентов, повысит уровень их общей, M математической, методической культуры; будет способствовать усилению профессиональной направленности специальной подготовки бакалавров физико-математического образования в педагогическом университете.

Цель, предмет и гипотеза исследования определили его ведущие задачи:

3. Разработка системы интро-, интердисциплинарных, интерцикловых и интерблоковых связей дискретной математики.

Методологическую основу исследования в самом общем плане составляют идеи диалектического метода и общенаучные принципы: гносеологический принцип историзма, принцип системности, принцип комплексности. В основу исследования также положены мировоззренческие положения о креативно-творческой и социальной сущности личности как целостной системы, о всеобщей связи и взаимообусловленности явлений и процессов реального мира, а также такие основополагающие идеи развития высшего педагогического образования, как идеи гуманизации, гуманитаризации, интердисциплинарности, культуро- и природосообразности образовательного процесса.

Теоретической основой исследования кроме уже указанных работ в области интеграции обучения, межпредметных и внутрипредметных связей, прикладной направленности математики как учебного предмета являются: концепции общих основ образования и воспитания, стратегии его развития (Ю.К. Бабанский, Б.М. Бим-Бад, Е.В. Бондаревская и др.); современные теории педагогического образования, в том числе педа-гогико-математического (А.П. Валицкая, Т.А. Иванова, М.В. Кларин, Т.С. Полякова, Н.Х. Розов, В.А. Сластенин, В.А. Тестов и др.); современные концепции гуманизации и гуманитаризации образования, в том числе математического (В.В. Андреева, А.Х. Бабаева, В.В. Большаков, Е.В. Бондаревская, А.П. Валицкая, Р.Б. Вендровская, H.A. Гусева, Н.С. Дежни-кова, Г.В. Дорофеев, Т.Б. Журавская, Т.А. Иванова, Т.Б. Игнатьева, В.И. Иго-шин, И.А. Колесникова, З.М. Кондрашова, Г.Б. Корнетов, С.Г. Манвелов, А.Г. Мордкович, В.А. Мосолов, А.Х. Назиев, М.И. Панов, Т.С. Полякова, Г.И. Саранцев, H.JI. Стефанова, Т.Т. Фискович, E.H. Шиянов, А.Н. Чалов и др.); теории формирования личности учителя, его педагогической культуры и мастерства (Е.В. Бондаревская, А.П. Валицкая, О.Б. Епишева, Т.А. Иванова, С.Г. Манвелов, Т.С. Полякова, В.А. Сластенин, В.А. Тестов и мн. др.); теории профессиональной и методической подготовки учителя математики (В.В. Афанасьев, М.М. Буняев, Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, О.Б. Епишева, Г.Л. Луканкин, В.Р. Майер, В.Л. Матросов, Н.И. Мерлина, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, Т.С. Полякова, М.В. Потоцкий, Е.И. Смирнов, В.Д. Шадриков, Л.В. Шкерина, Г.Г. Хамов, A.B. Ястребов и мн. др-); исследования в области творческой активности учащихся в процессе обучения (В.В. Афанасьев, В.В. Быков, Л.С. Выготский, М.С. Гарунов, В.В. Давыдов, М.А. Данилов, Л.Е. Князева, Б.И. Коротяев, А.Н. Леонтьев, И.Я. Лернер, Н.П. Пальянов, Е.С. Петрова, С.Л. Рубинштейн, М.Н. Скаткин, Л.В. Шкерина и др.); исследования в области историко-математической, историко-методической и историко-информатизационной подготовки учителя математики и информатики (C.B. Белобородова, И.С. Булатов, Н.Я. Виленкин, Г.И. Глейзер, Б.В. Гнеденко, Р.З. Гушель, В.А. Далингер, И.Я. Депман, A.B. Дорофеева, Ю.А. Дробышев, В.Н. Зиновьева, К.А. Малыгина, А.Е. Малых, И.А. Михайлова, Т.С. Полякова, В.Е. Пырков, Ю.В. Романов, К.А. Рыбников, А.Е. Томилова,

Т.Т. Фискович, Е.А. Фрибус, Л.П. Шибасов, З.Ф. Шибасова, А.П. Юшкевич и Депрофессионализации предметной подготовки учителя математики в педагогическом вузе посвящены концепция профессионально-педагогической направленности обучения (Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, Г.Г. Хамов, Л.В. Шке-рина и др.), концепция фундирования опыта личности (В.Д. Шадриков, В.В. Афанасьев, Е.И. Смирнов и др.). Вопросы повышения эффективности качества профессиональной подготовки учителя математики рассматривались в трудах И.К. Андронова, Н.Я. Виленкина, Г.Д. Глейзера, О.Б. Епишевой, В.М. Монахова, С.Г. Манвелова, Ю.М. Колягина, A.A. Столяра, Л.М. Фридмана, С.И. Шварцбурда, Е.С. Петровой и мн. др.

Методы исследования:

Научно-теоретические: анализ философской, исторической, математической, психолого-педагогической и методической литературы, вузовских и школьных стандартов; анализ учебных программ педвузов, учебников и учебных пособий по дискретной математике для инженеров, математиков, программистов; изучение и обобщение опыта гуманитаризации и историзации специальной подготовки учителя математики и информатики.

Эмпирические: обсервационные - прямое и косвенное наблюдение; диагностические — анкетирование, интервьюирование, тестирование, опрос, метод самооценки, психодиагностическая методика "Карта интересов" и социологическая методика "Значимые имена".

Экспериментальные: констатирующий и формирующий эксперименты.

Статистические: методы измерения и статистической математической обработки экспериментальных данных, полученных в ходе исследования, их системный и качественный анализ, графическая интерпретация; дескриптивные — фиксация исследовательского материала и полученных материалов.

Шахтинском педагогических колледжах, школах г. Ростова-на-Дону и Ростовской области. В нем приняло участие на различных этапах 395 человек, среди них 277 студентов РГПУ, 56 студентов педколледжей, 62 школьника.

Исследование проводилось в три этапа (2000 - 2005 гг.).

Первый этап (2000-2002 гг.) был посвящен разработке общей концепции исследования на основе анализа педагогической, психологической и методической литературы. В это время изучалось состояние проблемы и особенности функционирования педагогического опыта; формулировалась рабочая гипотеза, планировался констатирующий эксперимент; разрабатывалась методика диагностики уровня знаний, познавательных интересов и персоналистического потенциала будущих учителей математики и информатики; осуществлялась разработка содержательного и методического аппарата интеграции дискретной математики с дисциплинами гуманитарного, психолого-педагогического и методического, специального блоков.

На втором этапе (2002-2003 гг.) проводился констатирующий эксперимент, осуществлялась опытно-поисковая работа по разработке методики обучения бакалавров физико-математического образования дискретной математике в условиях реализации ее интеграционных связей. Продолжалось осмысление и обобщение педагогического опыта; осмысление теоретических основ интеграционных связей специальных дисциплин в условиях педуниверситета.

На третьем этапе (2004-2005 гг.) уточнялась и корректировалась система реализации интеграционных связей дискретной математики при ее изучении бакалаврами физико-математического образования в педуниверситете; разрабатывался методический аппарат курса по выбору "Дискретная математика в приложениях и задачах"; происходило внедрение курса в процесс обучения бакалавров; проводился формирующий эксперимент. На данном этапе подводились итоги исследования, делались обобщающие и сравнительные выводы, результаты исследования оформлялись в виде кандидатской диссертации.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и получили одобрение на межвузовской научнопрактической конференции "Качество непрерывного педагогического образования: проблемы и решения" (г. Ростов-на-Дону, 2003), III Всероссийской научной конференции «Проблемы современного математического образования в вузах и школах России» (г. Вятка, 2004), III международной научно-практической конференции "Воспитание гражданина, человека культуры и нравственности как условие конструктивного развития современной России" (г.Ростов-на-Дону, 2004).

О ходе и результатах проводимого исследования автор сообщал также на методических семинарах кафедры геометрии и методики преподавания математики, кафедры алгебры и высшей математики РГПУ. Внедрение научных результатов осуществлялось в процессе публикации статей, научно-методических материалов, а также путем организации опытно-экспериментальной работы. Результаты исследования внедрены в практику работы факультета математики и информатики РГПУ и его филиалов в г. Шахты, г. Ка-менске-Шахтинском, п. Зимовники Ростовской области, филиала Таганрогского государственного радиотехнического университета в г. Ростове-на-Дону, Донского и Каменского педагогических колледжей, муниципального образовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 2 Кировского района г. Ростова-на-Дону.

По результатам исследования опубликовано 13 работ общим объемом 9,2 п.л. Среди них 7 статей, 6 методических разработок.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключаются в том, что:

2. Уточнен понятийный и категориальный аппарат теории интеграционных связей дискретной математики:

- впервые выделены такие виды интеграционных связей дискретной математики, как интро-, интердисциплинарные, интерцикловые и интерблоковые;

- предложена новая классификация интеграционных связей по характеру их взаимодействия, включающая иллюстративные, инструментальные и исто-рико-биографические связи; выделена новая группа учебных целей, названная нами метапредметны-ми, которые могут быть реализованы в процессе обучения дискретной математике при реализации ее интеграционных связей; выделен преемственно-пропедевтический принцип отбора содержания дискретной математики, который позволяет осуществить преемственность не только между школьным и вузовским курсами математики, но и между учебной деятельностью студента и профессиональной деятельностью учителя математики; введено понятие вектора интеграции, которое используется при анализе учебных пособий по дискретной математике; впервые разработана система интеграционных связей дискретной математики.

Практическая значимость исследования заключается в том, что апробирована и внедрена в учебный процесс Ростовского госпедуниверситета система подготовки по дискретной математике в условиях реализации системы ее интеграционных связей, которая может быть эффективно применена в условиях педагогических университетов, институтов и колледжей. Выявленные нами средства интеграции могут быть использованы для обучения дискретной математике в классических университетах и других вузах непедагогической специализации. Разработанный курс «Дискретная математика в приложениях и задачах», являясь фундаментальным средством реализации интеграционных связей дискретной математики, может быть использован в процессе обучения в высшей школе.

Достоверность и обоснованность полученных научных результатов исследования обеспечена, прежде всего, методологическим и методическим инструментариями исследования, адекватными его целям, предмету и задачам, отобранным на основе всестороннего анализа современной отечественной социокультурной и образовательной ситуации и перспектив развития высшего педагогико-математического образования.

Достоверность теоретического компонента исследования подтверждается критериями: практической проверки, неопровергнутости теорией и практикой математического образования на данном этапе их развития, непротиворечивости логики исследования, контекстуальной достоверности.

Достоверность практического компонента исследования обеспечена позитивными результатами его внедрения в практику работы факультета математики и информатики Ростовского госпедуниверситета, Донского и Каменского педагогических колледжей, МОУ СОШ №2 г. Ростова-на-Дону.

Достоверность эмпирического компонента исследования подтверждается репрезентативностью выборки, соответствием эмпирического объекта таким критериям, как однородность и представительность, а также статистической значимостью полученных экспериментальных данных, сочетанием количественного и качественного анализа.

Положения, выносимые на защиту:

1. Теоретические основы подготовки по дискретной математике бакалавров физико-математического образования.

2. Система интеграционных связей дискретной математики.

4. Теоретическое и экспериментальное обоснование эффективности инвариантного и вариативного курсов дискретной математики, ф Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав,

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы к главе 3

В третьей главе диссертационного исследования решена последняя из задач, сформулированных во введении, и обоснована гипотеза исследования в экспериментальной ее части.

1. Исследована оценка эффективности экспериментального курса "Основы дискретной математики", прочитанного студентам 1 курса РГПУ в 20042005 учебном году. Результаты эксперимента свидетельствуют о положительном влиянии на качество усвоения студентами основных понятий курса. Тестирование студентов экспериментальной и контрольной групп показало, что экспериментальный курс обеспечил прирост выборочных средних значений экспериментальной группы, т.е. обеспечил увеличение их уровня усвоения основ дискретной математики.

Экспериментальная группа превосходит контрольную и по таким показателям, как успеваемость и качество успеваемости по основам дискретной математики в зимнюю экзаменационную сессию, а также средний экзаменационный балл, что-подтверждает эффективность предлагаемой методики.

2. Проведена диагностика ретроспективно-персоналистического потенциала экспериментальной и контрольной групп с помощью социологической методики "Значимые имена". Обеспечен существенный рост ретроспективно-персоналистического потенциала студентов экспериментальной группы, адекватность их представлений о выдающихся математиках, оказавших существенное влияние на развитие дискретной математики, в том числе и отечественных.

3. Исследована эффективность экспериментального курса по выбору "Дискретная математика в приложениях и задачах". Анкетирование студентов показало:

1) Сформирована устойчивая мотивация к изучению курса "Дискретная математика в приложениях и задачах" и интеграционных связей дискретной математики.

2) Зафиксирован высокий уровень влияния курса "Дискретная математика в приложениях и задачах" на формирование мировоззренческих представлений студентов, их методической и математической культуры.

3) Отмечена высокая оценка степени удовлетворенности студентов лекционными и практическими занятиями.

4) С помощью психологической методики "Карта интересов" исследована динамика познавательных интересов студентов. Зафиксирован рост заинтересованности к таким познавательным областям, как математика, литература, искусство.

5) С помощью социологической методики "Значимые имена" проведена диагностика ретроспективно-персоналистического потенциала экспериментальной группы до и после эксперимента. Динамика роста ретроспектив-но-персоналистического потенциала студентов экспериментальной группы оказалась достаточно высокой.

Итак, полученные в результате эксперимента данные показали эффективность разработанной нами целостной методики обучения студентов дискретной математике в условиях реализации комплекса ее интеграционных связей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулированные во введении цель и гипотеза исследования определили его ведущие задачи. Их позитивное решение обеспечивает достижение цели и подтверждает выдвинутую гипотезу. В связи с этим в заключении охарактеризуем решение поставленных во введении задач исследования.

Первая задача исследования состояла в том, чтобы разработать теоретические основы подготовки учителя по дискретной математике в педагогическом университете, что сделано нами в первой главе диссертации.

В процессе исследования нами были выделены и охарактеризованы основные структурные элементы системы профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования, рассмотрены принципы построения и функционирования этой системы в процессе обучения бакалавров дискретной математике.

В 1.1.2 впервые введен и охарактеризован принцип интеграции (интер-диециплинарности), как расширение принципа ведущей идеи в профессионально направленном обучении бакалавров физико-математического образования. В 1.1.3 охарактеризована структура функционирования системы профессиональной подготовки, состоящая из трех блоков: гуманитарной, специальной, психолого-педагогической и методической подготовки.

В 1.2 охарактеризованы трехмодульная структура подготовки бакалавров физико-математического образования по дискретной математике, выделены такие концепции современного высшего педагогико-математического образования, как концепции гуманитаризации, личностно ориентированного обучения и воспитания, профессионально-педагогической направленности обучения математике, метапредметного содержания образования, историзации профессиональной подготовки учителя математики, фундирования; охарактеризованы и проиллюстрированы соответствующими примерами особенности их реализации в обучении дискретной математике.

В 1.3 проанализированы такие основополагающие функции дискретной математики в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования, как методологическая, мировоззренческая, развивающая, гуманитаризирующая, культурологическая, аксиологическая, креативная и преемственно-пропедевтическая; впервые выделена и охарактеризована интеграционная функция, обосновано ее доминирующее значение в системе основополагающих функций дискретной математики.

Вторая задача исследования состояла в том, чтобы дополнить понятийный аппарат теории интеграционных связей в процессе обучения, что было сделано в разделе 1.4.1. Нами охарактеризована роль интеграционных связей в современном образовательном процессе, впервые введено понятие вида интеграционных связей, определены такие виды связей, как внутренние (интродис-циплинарные), ближние (интердисциплинарные), дальние (интерцикловые) и сверхдальние (интерблоковые); введена классификация интеграционных связей по характеру их взаимодействия; выделены иллюстративные, инструментальные и историко-биографические связи.

Третья задача исследования заключалась в разработке системы интеграционных связей дискретной математики. В 1.4.2. и 1.4.3. охарактеризованы интеграционные связи инвариантного и вариативного модулей дискретной математики: интродисциплинарные, реализующие внутренние связи дискретной математики, выражающие отношения взаимной зависимости, обусловленности, общности между ее основными объектами; интердисциплинарные, осуществляющие взаимодействие дискретной математики с другими дисциплинами математического модуля; интерцикловые, являющиеся связями дискретной математики с другими дисциплинами блока специальной подготовки; интерблоковые, реализующие связи дискретной математики с дисциплинами гуманитарного и психолого-педагогического блоков.

В 1.4.4. проанализирован воспитательный потенциал системы интеграционных связей дискретной математики, который заключается в формировании аксиологических ориентаций и создании условий для эффективных воспитательных воздействий на будущих учителей математики и информатики. Система интеграционных связей органически встроена в процессы личностно-ориентированного образования и воспитания.

Следующая задача диссертации заключалась в разработке методики реализации системы интеграционных связей дискретной математики и исследовании их влияния на основные компоненты методики ее изучения: цели, содержание, методы формы и средства.

В 2.1. диссертационного исследования охарактеризовано влияние интеграционных связей на определение целей обучения дискретной математике. Рассмотрены таксономии педагогических целей и их взаимодействие с целями общего характера, указанными в концепции профессионально-направленного обучения учителей математики Нами специально выделена такая группа целей обучения дискретной математике, как метапредметные цели, которые могут быть реализованы с максимальной полнотой именно при обучении дискретной математике в условиях осуществления ее интеграционных связей.

В 2.2 охарактеризованы принципы отбора инвариантного и вариативного содержания дискретной математики, к которым относятся принципы: соответствия целям обучения, дидактической изоморфности, минимизации, профессионально-педагогической направленности, единства содержания обучения, перспективности, вариативности при сохранении инвариантного теоретического ядра, значимости персоналистического компонента, соответствия современному уровню развития методической и педагогической науки. Кроме того, нами расширена область действия принципа преемственности — выделен преемственно-пропедевтический принцип, который позволяет осуществить преемственность не только между школьным и вузовским курсами математики, но и между учебной деятельностью студента и профессиональной деятельностью учителя математики; реализации этого принципа способствует осуществление перспективных и прошедших интеграционных связей; впервые выделен принцип интердисциплинарности, означающий, что в содержании учебного курса должны найти отражение те диалектические взаимосвязи, которые действуют в природе и познаются современной наукой.

В 2.3.1 —2.3.3. проанализированы основные технологические компоненты обучения дискретной математике в условиях реализации ее интеграционных связей: рассмотрены методы обучения дискретной математике; охарактеризованы основные формы обучения (лекционные, практические и семинарские занятия, консультации, курсовые и выпускные квалификационные работы) и отмечены их характерные особенности при обучении дискретной математике; проанализированы особенности классических средств обучения дискретной математике: задачника-практикума, учебно-методического пособий, компьютерных демонстраций и дидактических материалов.

В 2.3.4. нами были впервые выделены и охарактеризованы организационно-методические средства реализации интеграционных связей дискретной математики. Фундаментальным средством реализации интеграционных связей дискретной математики явился спроектированный нами курс по выбору "Дискретная математика в приложениях и задачах"; охарактеризованы такие организационно-методические средства реализации интеграционных связей, как доказательства, комментарии, вопросы, проблемные ситуации, индивидуальные задания интеграционного характера, индивидуальные комплексные задания и интеграционные задачи.

Было введено понятие вектора интеграции как качественной характеристики математического понятия; проанализированы отдельные понятия из имеющихся учебников по дискретной математике, вычислены координаты их вектора интеграции; впервые выделены типы интеграционных задач: интердисциплинарные (математические), интерцикловые (естественно-научные), интерблоковые (культурно-исторические, методические) и смешанные.

Задача разработки методики экспериментального обучения основам дискретной математики решена в 2.4.1: в этом разделе охарактеризованы методические особенности изучения инвариантного курса "Основы дискретной математики", который характеризуется максимальным осуществлением интро-дисциплинарных связей и интердисциплинарных связей этого курса с школьным курсом математики; взаимопереходом когнитивных сфер: знаково-символической, вербальной, графической и деятельностной; осуществлением локального фундирования базовых школьных учебных элементов.

Решению задачи разработки курса по выбору "Дискретная математика в приложениях и задачах" посвящен раздел 2.4.2. диссертационного исследования. Нами дана характеристика методических особенностей изучения вариативного курса по выбору "Дискретная математика в приложениях и задачах", отмечено, что его изучение характеризуется осуществлением его интерцикловых, интерблоковых и перспективных интердисциплинарных связей; использованием информационных технологий; осуществлением фундирования фундаментального знания; подготовкой будущего учителя к ведению в школе факультативных занятий и разработке элективных курсов. Для этого все разделы курса по выбору построены таким образом, что соответствующие школьные факультативные или элективные курсы органически войдут в него начальной составной частью.

В третьей главе диссертации решены задачи экспериментального характера. Первая из них состояла в том, чтобы разработать и провести эксперимент по исследованию эффективности экспериментального обучения инвариантному курсу "Основы дискретной математики". Она решена в 3.1. В 3.1.1. исследуется эффективность экспериментального курса "Основы дискретной математики", прочитанного студентам 1 курса РГПУ в 2004-2005 учебном году. Результаты эксперимента свидетельствуют о положительном его влиянии на качество усвоения студентами основных понятий курса. Тестирование студентов экспериментальной и контрольной групп показало, что экспериментальный курс обеспечил прирост выборочных средних значений экспериментальной группы, т.е. обеспечил увеличение их уровня усвоения основйисйрёхкой «мжеывжиьаш проведенная диагностика ретроспективно-персоналистического потенциала студентов экспериментальной и контрольной групп с помощью социологической методики "Значимые имена", которая показала существенный рост ретроспективно-персоналистического потенциала студентов экспериментальной группы, адекватность их представлений о выдающихся математиках, оказавших существенное влияние на развитие дискретной математики, в том числе и отечественных.

Вторая задача экспериментального характера заключалась в проверке эффективности экспериментального курса по выбору "Дискретная математика в приложениях и задачах". Ее решение описано в 3.2.

В 3.2.1 — 3.2.3 исследовалось влияние курса по выбору на самооценку личностных качеств студентов экспериментальной группы. Было установлено, что в процессе чтения курса у студентов сформировалась устойчивая мотивация как к изучению курса "Дискретная математика в приложениях и задачах", так и интеграционных связей дискретной математики, были зафиксированы высокий уровень влияния курса по выбору на формирование мировоззренческих представлений студентов и формирование методической и математической культуры студентов, отмечена высокая оценка степени удовлетворенности студентов лекционными и практическими занятиями.

С помощью психологической методики "Карта интересов" проводилось исследование динамики познавательных интересов студентов. Зафиксирован рост заинтересованности к таким познавательным областям, как математика, литература, искусство.

В 3.2.4. представлены результаты диагностики ретроспективно-персоналистического потенциала экспериментальной группы до и после эксперимента с помощью социологической методики "Значимые имена". Динамика роста ретроспективно-персоналистического потенциала студентов экспериментальной группы оказалась достаточно высокой.

Таким образом, результаты эксперимента подтверждают эффективность разработанной нами методики реализации интеграционных связей дискретной математики, что свидетельствует о решении последней задачи исследования.

Итак, в процессе проведенного нами исследования решены все три группы поставленных задач, что обеспечило достижение основной цели исследования и подтвердило сформулированную во введении гипотезу.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Жмурова, Ирина Юньевна, Ростов-на-Дону

1. Аванесов B.C. Применение статистических методов и ЭВМ в педагогических исследованиях: Введение в научное исследование по педагогике. -М.: Просвещение. 1988. - 215 с.

2. Арнольд В.И. Математика и математическое образование в современном мире//Математическое образование. 1997. - №2. - С.109-112.

3. Арнольд В.И. Что ждет школу в России? Подготовка новой культурной революции // Образование, которое мы можем потерять / Сб. под общей ред. В.А. Садовничего. М.: Изд-во МГУ; Ин-т компьютерных исследований, 2003.-368 с.

4. Архавенко JL, Егоров Ю., Бетенеков Н. Открытая модель: о развитии педагогического образования //Высшее образование в России.—1997-№1.-С.77

5. Архангельский A.B. О сущности математики и фундаментальных математических структурах // История и методология естественных наук. — 1986. -№32.- С. 14-29

6. Архангельский С.И. Лекции по дидактике высшей школы. М.: МГПИ, 1971.-63 с.1.. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М.: Высш. школа, 1980. — 368 с.

7. Асланов P.M. Методическая система обучения дифференциальным уравнениям в педвузе: Автореферат . д-ра пед. наук. М., 1997. 44 с.

8. Атанов Г.А., Арыдин В.М. Так создаются проблемные ситуации // Вестник высшей школы. 1984. - № 11. - С. 21-24

9. Афанасьев В.В. Введение в теорию вероятностей с помощью графов // Математика: Специальное учебно-методическое приложение к газете "Первое сентября". 1999. - № 35. - С. 8-12.

10. Афанасьев В.В. Методические основы формирования творческой активности студентов в процессе решения математических задач. // Дисс. в виде науч. докл. на соискание уч. ст. доктора пед. наук. С.-Петербург, 1997.

11. Афанасьев В.В., Поваренков Ю.П., Смирнов Е.И., Шадриков В.Д. Профессионализация предметной подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2000. 389 с.

12. Бабанский Ю.К. Избранные педагогические труды /Сост. М.Ю. Бабанский.- М.: Педагогика, 1989. 560с.

13. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. — М.: Просвещение, 1982. 192 с.

14. Безрукова B.C. Педагогическая интеграция: Сущность, состав, реализация.- Свердловск: Свердл. инж.-пед. ин-т, 1987. 52 с.

15. Безрукова B.C. Интеграционные процессы в педагогической теории и практике. — Екатеринбург, 1994. — 152 с.

16. Белобородова C.B. Профессионально-педагогическая направленность ис-торико-математической подготовки учителя математики в педвузе: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1999. 163 с.

17. Березина Л.Ю. Графы и их применение: пособие для учителей. М.: Просвещение, 1979. 143 с.

18. Берулава М.Н. Гуманитаризация образования: направления и проблемы // Педагогика. 1996. - №4 - С.23-27.

19. Берулава М.Н. Интеграция содержания образования. — М.: Совершенство, 1998.-220 с.

20. Берулава М.Н. Состояние и перспективы гуманизации образования // Педагогика. -1996, №1.-С. 9-11.

21. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем: проблемы и методы психолого-педагогического обеспечения технологии обучающих систем. Воронеж: Изд-во ВЕУ, 1977-304с.

22. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. — М.: Педагогика, 1989.- 192 с.

23. Бим-Бад Б.М., Петровский A.B. Образование в контексте социализации // Педагогика. 1996. - № 1.

24. Бондаревская Е.В. Воспитание как возрождение гражданина, человека культуры и нравственности/Основные положения концепции воспитания в изменяющихся соц. условиях. Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 1993. - 32с.

25. Бондаревская Е.В. Гуманистическая парадигма личностно-ориентированного образования // Педагогика. — 1997. №4. - С. 11-17.

26. Бондаревская Е.В. Смыслы и стратегии личностно ориентированного воспитания/ЯТедагогика. 2001. - № 1. - С. 17-24.

27. Бондаревская Е.В. Ценностные основания личностно ориентированного воспитания // Педагогика. 1995. -№ 4. - С. 28-36.

28. Булатов И.С. Теоретические, содержательные и методические основы курса истории информатики в подготовке учителя в педагогическом вузе: Дис. . канд. пед. наук. -М., 2000, 169 с.

29. Валицкая А.П. Философские основания современной парадигмы образования // Педагогика. 1997. - №3. - С. 15-17.

30. Виленкин Н.Я. Современные проблемы школьного курса математики и их исторические аспекты // Мат. в шк. 1988. - № 4.

31. Виленкин Н.Я., Мордкович А.Г. О роли межпредметных связей в профессиональной подготовке студентов пединститута // Проблемы подготовки учителя математики в пединститутах: Межвуз. сб. научн. тр. — М.: МГЗПИ, 1989. С.20-36.

32. Виленкин Н.Я., Мордкович А.Г. Подготовка учителя математики на уровень современных требований. // Математика в школе, 1986. — №6. — с.6-10.

33. Войналович Н.М. Элементы дискретной математики в профессиональной подготовке учителя: Дис.канд. пед. наук Кировоград, 2000. - 204 с.

34. Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии / Общ. ред. Ю.Г. Адлера. М.: Прогресс, 1976 - 494с.

35. Глейзер Г.Д. О проекте концепции математического образования в 12-летней школе//Математика. 2000. - №19. - С.1-4.

36. Гнеденко Б. В. Математика и математическое образование в современном мире. М., 1985. 192 с.

37. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах: Учеб.-метод. пособие. М.: Высш. школа, 1981. - 174с.

38. Гнеденко Б.В. Об образовании преподавателей математики средней школы // Мат. в шк. 1989. - № 3.

39. Гнеденко Б.В. Черкасов P.C. О преподавании математики в предстоящем тысячелетии // Математика в школе. 1996. № 1. С. 52-54.

40. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Направление «540200 Физико-математическое образование» (степень - бакалавр физико-математического образования). Подписан 27. 03. 2000 г. М., 2000.

41. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Направление «540200 Физико-математическое образование» (степень - бакалавр физико-математического образования). Подписан 31.01. 2005 г. М., 2005.

42. Гузеев В.В. Гуманитарная составляющая обучения математике //Математика в школе. 1989. №6.-С.32-35.

43. Гузеев В.В. Теория и практика интегральной технологии. М.:Народное образование, 2001. - с.224 (Сер. Системные основания образовательной технологии).

44. Гурьев А.И. Статус межпередметных связей в системе современного образования // Наука и школа. 2002. - № 2. - с.41-45.

45. Гусева И.А., Жмурова И.Ю., Поляков H.A. Дискретная математика. Методические материалы. Ростов н/Д: РПТУ, 2004. - 38 с.

46. Гусева И.А., Жмурова И.Ю., Поляков H.A. Задачник-практикум по дискретной математике. Ростов н/Д: РГПУ, 2005. - 96 с.

47. Далингер В.А. Внутрипредметные связи как методическая основа совершенствования процесса обучения математике в школе: Дисс. д-ра пед.наук. Омск, 1992. - 424 с.

48. Далингер В.А. Межпредметные связи математики и физики: пособие для учителей и студентов. Омск: Омский облИУУ, 1991. — 94 с.

49. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике. М.: Просвещение, 1991. — 54 с.

50. Данилюк А.Я. Теория интеграции образования. Ростов н/Д: РГПУ, 2000. - 440 с.

51. Данилюк А.Я. Учебный предмет как интегрированная система //Педагогика. 1977. - № 4. - С. 24-28.

52. Дорофеев Г.В. Гуманитарно ориентированный курс — основа учебного предмета "математика" в общеобразовательной школе. // Математика в школе. 1997. - №4. - С.59-66

53. Дорофеева А. В. Гуманитарные аспекты преподавания математики // Математика в школе. 1990. - №6. - С. 12-13.

54. Дышлюк И.С. Содержание исторического образования как фактор межпредметной интеграции в школе: Автореферат дис. . канд. пед. наук. -Ростов н/Д, 2001.-20 с.

55. Епишева О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике: Автореферат дисс. . д-ра пед. наук. Москва, 1999. 54 с.

56. Епишева О.Б.Общая методика преподавания математики в средней школе: Курс лекций: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. -Тобольск: Изд. ТГПИ им. Д. И. Менделеева, 1997. 191 с.

57. Ерусалимский Я.М. Дискретная математика: теория, задачи, приложения. М.: Вузовская книга, 1998. 280 с.

58. Жмурова И.Ю. Гуманитарный потенциал некоторых математических курсов. //Человек: его сущность, развитие и проблемы. Междунар. сб. научно-практич. работ. Вып. 15. / Под ред. B.C. Кукушина. Ростов н/Д: ГинГо, 2003.-С. 39-40.

59. Жмурова И.Ю. Дидактические материалы к курсу "Основы дискретной математики": Методическая разработка. Ростов н/Д: РГПУ, 2005— 24 с.

60. Жмурова И.Ю. Индивидуальный подход при обучении математике // Педагогика личности. Сб. научных и методических работ. Вып. 1 / Под ред. B.C. Кукушина. Ростов н/Д: ГинГо, 2002. с. 25 - 27.

61. Жмурова И.Ю. Интердисциплинарные и интерцикловые связи курса "Основы дискретной математики" // Тенденции и проблемы развития математического образования. Вып. 1. Армавир: РИЦ АПТУ, 2004. - С. 25-27.

62. Жмурова И.Ю. Подготовка бакалавров физико-математического образования по дискретной математике: программы курсов "Основы дискретной математики", "Дискретная математика в приложениях и задачах". — Ростов н/Д: РГПУ, 2005.-36 с.

63. Жмурова И.Ю. Проблемы индивидуализации профессиональной подготовки специалистов // Качество непрерывного педагогического образования: проблемы и решения / Материалы межвуз. научно-практической конференции. Ростов н/Д: РГПУ, 2002г. - С. 15-16.

64. Жмурова И.Ю., Поляков H.A. Основы дискретной математики: Учебно-методическое пособие. Ростов н/Д: РГПУ, 2003. — 38 с.

65. Жмурова И.Ю., Поляков H.A. Элементы дискретной математики: Учебно-методическое пособие. Ростов н/Д: РГПУ, 2002. - 28 с.

66. Загвязинский В.И. Теория обучения: Современная интерпретация. Издательский центр "Академия", 2001. - 320 с.

67. Загвязинский В.И.Учебный процесс в современной высшей школе. М.: Высшая школа, 1975—280 с.

68. Загвязинский В.И., Гриценко Л.И. Основы дидактики высшей школы. — Тюмень, 1987.-240 с.

69. Занина Л.В. Научно-методическое обеспечение реформирования педагогического образования 90-х гг.: Монография. Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 2001. -212 с.

70. Зверев И.Д., Максимова В.Н. Межпредметные связи в современной школе. М.: Просвещение, 1981. 160 с.

71. Иванов O.A. Интегративный принцип построения системы специальной математической и методической подготовки преподавателей профильных школ: Дисс. д-ра пед. наук. СПб., 1997. —337 с.

72. Иванова Т.А. Гуманитаризация математического образования: Монография. Н. Новгород: Изд-во НГПУ, 1998. - 206 с.

73. Иванова Т.А. и др. Теоретические основы обучения математике в средней школе: Учебное пособие. -Н. Новгород: НГПУ, 2003. 320 с.

74. Игошин В.И. Дидактическое взаимодействие логики и математики // Педагогика. 2002. - № 1.-С. 51-56.

75. Игошин В.И. Задачник-практикум по математической логике: Учеб. пособие для студентов-заочников физ-мат. фак. пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1986.-159 с.

76. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1991. - 256 с.

77. Игошин В.И. Профессионально-ориентированная методическая система обучения основам математической логике и теории алгоритмов учителей математики в педагогических вузах: Автореферат дисс. . д-ра пед. наук, М., 2002.-38 с.

78. Ильченко В.Р. Формирование у учащихся средней школы естественнонаучного миропонимания в процессе обучения: Дис. д-ра пед. наук. -Полтава, 1989. 374 с.

79. Ильченко В.Р., Гуз К.Ж. Образовательная модель "Логика природы": Технология интеграции содержания естественнонаучного образования. М.: Народное образование, 2003. 240 с.

80. Информационный бюллетень мониторинга (ВЦИОМ — Интерцентр) // 1995.-№2.

81. Ительсон Л.Б. Математические и кибернетические методы в педагогике. -М.: Просвещение, 1964-248с.

82. Кедров Б.М. Взаимодействие наук. М.: Наука, 1984. - 320 с.

83. Кларин М.В. Инновационные модели обучения в зарубежных педагогических поисках. М., 1994. - 222 с.

84. Кларин М.В. Личностная ориентация в непрерывном образовании // Педагогика. 1996. - № 2.

85. Кларин М.В. Педагогическая технология в учебном процессе. М.: Знание, 1989.-75с.

86. Князева Л.Е. Формирование опыта творческой педагогической деятельности у студентов педвуза (на материале изучения специальных дисциплин математического цикла): Дисс. канд пед. наук. Ростов н/Д, 1991. -279с.

87. Кожабаев Р.Г. Изучение физических основ элементов ЭВМ в курсе физики при реализации межпредметных связей с курсами информатики, математики и технологии в средней школе: Дис. . канд. пед. наук. -М., 1997. -185с.

88. Колмогоров в воспоминаниях / Ред. сост. А. Н. Ширяев. М.: Наука. Физ-матлит, 1993. - 698 с.

89. Коменский Я.А. Избранные педагогические сочинения. — М., 1955.-320 с.

90. Комиссаров Б.Д. Методологические проблемы школьного биологического образования. -М.: Просвещение, 1991. 160 с.

91. Кондрашова З.М. Подготовка учителей математики к внедрению технологии гуманитаризации в школьное математическое образование. Дис. . канд. пед. наук. — Ростов н/Д, 2001. 216 с.

92. Концепция перехода к многоуровневой системе высшего педагогического образования // Высшее образование в России. 1983. - №3 — С.59-71.

93. Корешкова Т.А. Научно-методические основы взаимосвязи математических курсов педвуза и школьного курса математики (на примере курса интегрального исчисления функции одной переменной). Дисс. . канд. пед. наук. М., 1991.- 170 с.

94. ЮЗ.Краевский В.В., Хуторской А.В. Предметное и общепредметное в образовательных стандартах // Педагогика. 2003. - С. 3-10.

95. Крестников С.А. Интегративные уроки как одно из средств реализации межпредметных связей физики с математикой (на примере курса физики IX классов): Автореферат дис. канд. пед. наук. — Челябинск, 1992. 19 с.

96. Кудрявцев Л.Д. О реформах образования в России // Образование, которое мы можем потерять / Сб. под общей ред. В.А. Садовничего. -М.: Изд-во МГУ: Ин-т компьютерных исследований, 2002.-288 с. // С.47-69.

97. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука, 1980.-144 с.

98. Кулагин П.Г. Межпредметные связи в обучении. — М.: Просвещение, 1993. -216с.

99. Лернер И.Я. Дидактическая система методов обучения —М., 1981.- 185с.

100. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. — М., 1972. 220с.

101. Ломоносова Е.Ю., Патласова Т.Г. Интегрированное занятие // Специалист. — 1994.-№7.-С. 15-17.

102. Майер В.Р. Методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий: Красноярск: РИО КГПУ, 2001.-368 с.

103. Максимова В.Н. Межпредметные связи и совершенствование процесса обучения: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1984. - 143 с.

104. Манвелов С.Г. Теория и практика современного урока: Автореферат дисс. . д-ра пед. наук. М., 1997. - 41 с.

105. Материалы «Круглого стола» по проблеме Теория и практика личностно-ориентированного образования // Педагогика. 1996. — №5 — С.72-80

106. Межпредметные связи естественно-математических дисциплин: Пособие для учителей /Под ред. В.Н. Федоровой. М.: Просвещение, 1980. - 208 с.

107. Михайлов А.Б.О проблемном изложении математической логики // Проблемы и перспективы развития методики обучения математике. СПб., 1999.-С. 77-83.

108. Михайлова И.А. Технология историзации школьного математического образования. Дис. . канд. пед. наук. Ростов н/Д, 2005. — 261 с.

109. Мордкович А.Г. О профессионально-педагогической направленности математической подготовки будущих учителей // Советская педагогика, 1985. №6. - С.52-57.

110. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Авто-реф. дисс. .д-ра пед. наук. -М., 1986. -36 с.

111. Мусинова Е.В. Методика обучения будущих учителей информатики дискретной математике: Автореф. дис. канд. пед. наук: -СПб., 2001.-19 с.

112. Назиев А.Х. Гуманитаризация основ специальной подготовки учителей математики в педагогических вузах: Автореф. дисс. . д-ра пед. наук. М., 2000.-48 с.

113. Непрерывное педагогическое образование. Вып. XVI: Теоретические основы многоуровневого естественнонаучного педагогического образования: Коллективная монография. — СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2002. — 205 с.

114. Никольский С.М. О математике в общеобразовательных школах //Образование, которое мы можем потерять /Сб. под общей ред. В.А. Са-довничего. М.:Изд-во МГУ: Ин-та компьютерных исследований, 2002.-С.81-92.

115. Новиков А.Д. Нестандартное построение и изучение теории дифференцируемых функций как фактор совершенствования процесса развивающего обучения математике: Дис. канд. пед. наук. — Армавир, 2003. — 194 с.

116. Новиков Ф.А. Дискретная математика (для студентов и программистов). -СПб.: Питер, 2001. 96 с.

117. Новые ценности образования: Тезаурус для учителей и школьных психологов. Вып. 1. М., 1995. 102 с.

118. Образование в поисках человеческих смыслов / Под ред. Е.В. Бондарев-ской. Ростов-н/Д: Изд-во РГПУ, 1995.-216 с.

119. Ованесов Н.Г. Педагогика математики высшей школы (подготовка учителя): Монография-Астрахань:Изд-во Астраханского гос.ун-та, 2003.-260 с.

120. Основы математической статистики: Учебное пособие для ин-тов физ. культ. / Под ред. В. С. Иванова. М.: Физкультура и спорт, 1990. - 176с.

121. Пальянов Н.П. Дидактические условия формирования опыта творческой деятельности учащихся (на материале предметов естественно-научного цикла): Автореф. дисс. канд. пед. наук. -М., 1988. 18 с.

122. Панов М.И. Основные направления гуманитаризации современной математики // Проблемы гуманизации математического знания: Сб. научно-аналитических обзоров / ИНИОН. М., 1991. С. 44 79.

123. Пашкина O.A., Ятайкина A.A. Программа интегрированного курса «Литература математика» // Математика в школе. - 1996. -№1- С.50-55.

124. Педагогика и психология высшей школы. Серия «Учебники, учебные пособия». — Ростов-на-Дону: Феникс, 1998. 544с.

125. Песталоцци И.Г. Избранные педагогические произведения. М.,1963. - Т.2

126. Подготовка учителя математики: Инновационные подходы // под ред. В.Д. Шадрикова. М.: "Гардарики" 2002, 383 с.

127. Полунина И.Н. Интеграция курсов математики и информатики как фактор оптимизации общепрофессиональной подготовки в средней профессиональной школе: Автореферат дисс. . канд. пед. наук, М., 2003. -21 с.

128. Полякова Т.С. Анализ затруднений в педагогической деятельности начинающих учителей/Предисловие действительного члена АПН СССР Ю.К. Бабанского. -М.: Педагогика, 1983. 128с.

129. Полякова Т.С. Исследование дидактических затруднений учителей и средств их предупреждения в процессе обучения в педвузе: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. К. 1977. -22 с.

130. Полякова Т.С. Историко-методическая подготовка учителей математики в педагогическом университете: Автореф. дис. . д-ра. пед. наук. СПб., 1998. -43 с.

131. Полякова Т.С. Историко-методическая подготовка учителей математики в педагогическом университете. Дис. . д-ра пед. наук. — Ростов н/Д, 1998. — 457с.

132. Полякова Т.С. Историко-методическая подготовка учителя математики: Методический аппарат. Ростов н/Д: Изд-во РПТУ, 1997. 48 с.

133. Полякова Т.С. История отечественного школьного математического образования. Два века. Кн. I: век восемнадцатый. — Ростов н/Д: Изд-во РГТТУ, 1997.-288с.

134. Полякова Т.С. История отечественного школьного математического образования. Два века. Кн. 2: Век девятнадцатый. Первая половина. Ростов н/Д.: Изд-во РГПУ, 2001. 208 с.

135. Полякова Т.С. История отечественного школьного математического образования. Два века. Кн. II. Век девятнадцатый. Вторая половина. — Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 2005. 203 с.

136. Попова A.C., Попова А.П. Математика и астрономия: Интегративный факультативный курс //Математика: Еженедельное учебно-методическое приложение к газете "Первое сентября". — 1999. — № 36. — С. 4-6.

137. Потоцкий М.В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте. М.: Просвещение, 1975.-208 с.

138. Практикум по дидактике и методикам обучения / A.B. Хуторской. СПб.: Питер, 2004.-541 с.

139. Пржевалинская JT.A. Профессионально-педагогическая направленность межпредметных связей математических курсов педвуза: Дис. .канд. пед. наук. М., 1994.-178 с.

140. Приятель А. Решение логических задач при помощи графов с цветными вершинами // Квант. 1974. - № 12. - С. 14-22.

141. Пырков В.Е. Методическое наследие Д.Д. Мордухай-Болтовского и опыт его использования в современном математическом образовании: Дисс. . канд. пед. наук. Ростов н/Д, 2004. - 280 с.

142. Пышкало A.M. Методические аспекты проблемы преемственности в обучении математике: Сб. статей / Сост. A.M. Пышкало. М.: Просвещение, 1978.- 124 с.

143. Пьянкова Т.В. Межпредметные связи физики, математики и трудового обучения как средство политехнической направленности в системе общего образования: Дис. . канд. пед. наук. -М., 1995. — 184 с.

144. Ратанова Т.А., Н.Ф. Шляхта. Психодиагностические методы изучения личности. М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2003. — 320 с.

145. Розов Н. Ценности гуманитарного образования // Высшее образование в России. 1996.-№ 1.

146. Романов Ю.В. Теория и методика историзации геометрической подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Дисс. . канд. пед. наук. — Ростов н/Д, 2002.-198 с.

147. Садовничий В.А. Математическое образование: настоящее и будущее // Доклад на Всероссийской конференции "Математика и общества. Математическое образование на рубеже веков". Дубна, 2000.

148. Садовничий В.А. Пока не поздно уже опаздываем // Образование, которое мы можем потерять / Сб. под общей ред. В.А. Садовничего. -М.: Изд-во МГУ: Ин-т компьютерных исследований, 2002.-288 с. С.93-104.

149. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов — М.: Просвещение, 2002.-224 с.

150. Саранцев Г.И. О профессионализме в подготовке учителя математики // Мат. в шк. 1990. № 4.

151. Сафуанов И.С. Теория и практика преподавания математических дисциплин в педагогических институтах. — Уфа: Магрифат, 1999. — 107с.

152. Серю. В. Преподавание математики в средних школах. // Математика в образовании и воспитании. Сост. В.Б. Филиппов. -М.:ФАЗИС, 2000, с. 38-52.

153. Сериков В.В. Образование и личность: Теория и практика проектирования образовательных систем. М.: 1999.

154. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. М.: Педагогика, 1980. -202 с.

155. Сластенин В.А. и др. Педагогика: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов; Под ред. В.А. Сла-стенина. М.: Издательский центр "Академия", 2002. — 576 с.

156. Сластенин В.А., Шиянов E.H. Гуманизация педагогического образования: теоретическая концепция исследования // Теория и практика высшего педагогического образования: Меж. вуз. сб. науч. трудов. М., 1990. С. 3 18.

157. Смирнов Е.И. Дидактическая система математического образования студентов педагогических вузов: Автореферат дис. . д-ра пед.наук, Ярославль, 1998.-32 с.

158. Стефанова H.JI. Теоретические основы развития системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Автореф. дисс. . д-ра пед. наук. СПб, 1996.

159. Стефанова Н.Л. Теоретические основы развития системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Дисс. . д-ра пед. наук. СПб., 1996. - 376 с.

160. Столяр A.A. Педагогика математики. Минск: Вышэйшая школа, 1986. -414 с.

161. Столяр A.A. Роль математики в гуманизации образования // Мат. в шк. 1990.-№6.-С. 5-7.

162. Судоплатов C.B., Овчинникова Е.В. Элементы дискретной математики: Учебник. М.: ИНФРА-М, Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. - 280 с.

163. Сурикова C.B. Элементы дискретной математики в предметной подготовке учителя начальных классов в условиях многоуровневой системы высшего педагогического образования: Дис. канд. пед. наук. -СПб., 1995. 180 с.

164. Теоретические основы обучения математике в средней школе: Учебное пособие / Т.А. Иванова, E.H. Перевощикова, Т.П. Григорьева, Л.И. Кузнецова; Под ред. проф. Т.А. Ивановой. -Н. Новгород: НГПУ, 2003. -320с.

165. Теория и практика личностно ориентированного образования // Педагогика.-1996. -№5.

166. Терешин H.A. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя. -М.: Просвещение, 1990. -96 с.

167. Тесленко А.Ф. Формирование диалектико-материалистического мировоззрения учащихся при изучении математики: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1979. — 136 с.

168. Тесля Е.Б. Формирование профессионального интереса у будущих учителей// Педагогика. 2000. - №7. - С.58-63.

169. Тестов В.А. Стратегия обучения математике. М.: Техническая школа бизнеса, 1999.-304 с.

170. Тестов. В.А О формировании профессиональной компетентности учителя математики. //Материалы конференции / http://www.pspu.ru

171. Тихомиров В.М. О некоторых проблемах математического образования // Тезисы доклада на Всероссийской конференции «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков», г.Дубна, 2000.

172. Тихомиров В.М. Математическое образование (цели, концепции, структура, перспективы) // Математика в образовании и воспитании. Сост. В.Б. Филиппов. М.-.ФАЗИС, 2000. С. 142

173. Третьяк Т. Информационные технологии на уроках математики/Математика. 1998. - №24. - С.З.

174. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. — М.: Мысль, 1978. -272с.

175. Ушинский К.Д. Сочинения. M.-JL, 1948. - Т. 5

176. Федорец Г.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения. JL, 1983 г.

177. Федорова В.Н. Межпредметные связи естественнонаучных и математических дисциплин //Межпредметные связи естественнонаучных и математических дисциплин: Пособие для учителей. — М.: Просвещение, 1980. — 102 с.

178. Филатова JI.O. Развитие преемственности школьного и вузовского образования в условиях введения профильного обучения в старшем звене средней школы. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2005. 192 с.

179. Философский энциклопедический словарь / Редколлегия: В.В. Аверинцев, Э.А. Араб-Оглы, Л.Ф. Ильичев и др. М.: Советская энциклопедия, 1989. -815 с.

180. Фискович Т.Т. К вопросу о реабилитации принципа историзма в обучении математике // Профессиональная подготовка учителей математики, информатики и физики: Межвуз. сб. науч. трудов. Вып. 1. — Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 1998.-С. 120-122.

181. Фоменко В.Т.Построение процесса обучения на интегративной основе. — Ростов н/Д: ГНМЦ, 1996. 96 с.

182. Фролов П.Т. Системный подход в управлении педагогическим процессом в школе. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1984. - 217 с.

183. Халяпина Л.П. Профессиональная подготовка учителя в системе многоуровневого университетского образования: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Новосибирск, 1996. - 22 с.

184. Хамов Г.Г. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода: Автореферат дисс. д-ра пед. наук. СПб., 1994. - 33с.

185. Хамов Г.Г. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода. — СПб.: РГПУ, 1993.-144 с.

186. Харари Ф. Теория графов. М.: Едиториал УРСС, 2003. 296 с.

187. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики. // А.Я. Хин-чин. Педагогические статьи. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963. 204 с.

188. Хуторский A.B. Современная дидактика: Учебник для вузов СПб: Питер, 2001.-544 с.

189. Чалов А.Н. В поисках путей гуманизации //Математика в школе. 1989. — №6.-С. 17-19.

190. Чучин-Русов А.Е. Образование и культуры//Педагогика 1998. -№1, с. 12.

191. Чхаидзе Н.В. Использование межпредметных связей курса высшей математики во втузе для построения оптимальной системы задач и упражнений: Автореф. дис. канд. пед. наук. -М., 1986. 20 с.

192. Шарыгин И.Ф. О математическом образовании России // Образование, которое мы можем потерять / Сб. под общей ред. В.А. Садовничего. -М.: Изд-во МГУ: Ин-т компьютерных исследований, 2002.-288 с. С.93-104.

193. Шахмарова P.P. Методическая подготовка будущего учителя математики на основе фундирования опыта студентов в процессе педагогической практики: Автореферат дис. . канд. пед. наук. Омск, 2003. - 21 с.

194. Юрзанова Т. К. Повышение эффективности профессиональной подготовки будущих учителей математики на основе использования курсов по выбору: Дис. канд. пед. наук- М., 1996. 219с.

195. Явление чрезвычайное. Книга о Колмогорове. — М.: ФАЗИС, МИРОС, 1999.-264 с.

196. Яворук O.A. Теоретико-методические основы построения интегративных курсов в школьном естественно-научном образовании: Дисс.д-ра пед.наук. — Челябинск, 2000. 332 с.

197. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное образование // Новые ценности образования: Тезаурус для учителей и школьных психологов. Вып.1. М., 1995.-С.55.

198. Янущик О.В. Интеграция курсов алгебры и геометрии посредством содержательно-методической линии неравенств в классах с углубленным изучением математики: Дис. канд. пед. наук. Омск, 2002

199. Ястребов A.B. Моделирование научных исследований как средство оптимизации обучения студента педагогического вуза. Автореферат . д-ра пед.наук, Ярославль, 1997. 36 с.

200. Ястребов A.B. Научное мышление и учебный процесс — параллели и взаимосвязи: Монограф. Ярославль: ЯГГТУ им. К.Д. Ушинского, 1997. 137 с.

201. Bloom B.S. Taxonomy of Educational Objectives // The Classification of Educational goals. Handbooc 1: Cognitive Domain. №4. 1967.

202. Mathematics education and culture / Ed. By Alan J. Buchop. Dortdrecht ets. Kluwer ecole publ., Cop., 1988. 286 s.

203. Reichel H.C. Teaching student teachers: Integration of mathematics education into "classical" mathematics courses. Examples and various aspects. Journal fuer Mathematik-Didaktik 12, Heft 4, S. 367-378.