автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений с использованием системы Mathematica

Автореферат диссертации по теме "Методика обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений с использованием системы Mathematica"

На правах рукописи

БУРХАНОВА ЮЛИЯ НИКОЛАЕВНА

МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ И ЭКОНОМЕТРИКЕ

БУДУЩИХ БАКАЛАВРОВ ЭКОНОМИЧЕСКИХ НАПРАВЛЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИСТЕМЫ МАТНЕМАТ1СА

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика) (педагогические науки)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

13 МАЙ 2015

005569008

Елабуга 2015

005569008

Работа выполнена на кафедре математического анализа, алгебры и геометрии Елабужского института ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) федеральный университет»

Научный руководитель: Капустина Татьяна Васильевна,

доктор педагогических наук, профессор, профессор кафедры математического анализа, алгебры и геометрии Елабужского института ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) федеральный университет»

Официальные оппоненты: Родионов Михаил Алексеевич,

доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой алгебры и методики обучения математике и информатике ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет» Галямова Эльмира Хатимовна, кандидат педагогических наук, заведующий кафедрой математики и методики её преподавания ФГБОУ ВПО «Набережночелнинский институт социально-педагогических технологий и ресурсов» Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный

университет»

Защита состоится «17» июня 2015 года в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.307.03 по защите диссертаций на соискание учёной степени кандидата наук, на соискание учёной степени доктора наук при ФГБОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского» по адресу: 150000, г.Ярославль, ул. Республиканская, д. 108, ауд. 210.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского», адрес сайта http://vspu.org

Автореферат разослан « Af » _2015 года.

Учёный секретарь

диссертационного совета Трошина Т. Л.

Актуальность исследования. Образование сегодня, как никогда, играет огромную роль в жизни общества и государства в целом. В современный период происходят коренные изменения в социально-экономической, политической и других сферах. Политика правительства государства направлена на увеличение темпов роста развития страны, и для решения поставленной задачи необходимо формирование творчески мыслящих специалистов высокого уровня, отвечающих современным требованиям. Одной из тенденций современности является чёткое представление официальной государственной позиции в отношении реформирования сферы образования.

Условия и перспективы развития высшей школы на ближайшие годы определяют следующие документы: «Концепция Федеральной целевой программы развития образования на 2011-2015 годы», «Национальная доктрина образования в Российской Федерации», «Концепция модернизации российского образования на период до 2020 года». С переходом системы высшего образования России на реализацию федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС ВПО) у всех участников образовательного процесса появляется необходимость создания организационно-методического обеспечения эффективной работы по ФГОС ВПО. В значительной степени сказанное выше касается математической подготовки будущих бакалавров экономических направлений вуза. В рамках компетентностного подхода целью математической подготовки будущих бакалавров экономических направлений вуза является формирование математических компетентностей, обусловливающих: способность выпускника к адекватному применению математических методов в профессиональной деятельности с целью эффективного ее осуществления; понимание им необходимости использования математического аппарата для эффективного функционирования в различных ситуациях профессиональной деятельности; желание будущего экономиста повысить свой уровень математической подготовки и приобрести новые знания и навыки для применения их в профессиональной деятельности.

Вместе с этим анализ традиционных форм, методов и средств организации и проведения занятий определяет необходимость разработки новых подходов к обучению, которые характеризуются качественными изменениями содержания и структуры образования, внедрением в образовательный процесс информационно-коммуникационных технологий (ИКТ). Для этого необходимо создать новые методические системы обучения будущих бакалавров экономических направлений вуза, ориентированные на развитие интеллектуального потенциала обучаемых, на формирование умений самостоятельно приобретать знания и осуществлять разнообразные виды исследовательской деятельности.

В основу разработок концептуальной теории и методики использования информационных технологий в обучении значительный вклад внесли работы Н. В. Апатовой, Ю. К. Бабанекого, С. А. Бешенкова Я. А. Ваграменко, А. П. Ершова, В. А. Извозчикова, И. Г. Захарова, Т. В. Капустиной, А. А. Кузнецова, М. П. Лапчика, Е. И. Машбица, Т. Л. Ниренбург, Е. Ю. Огурцовой, И. В. Роберт, И. Г. Семакина и других.

Психолого-педагогическим проблемам проектирования и использования информационных технологий в обучении посвящены статьи и монографии

Н. Ф. Талызиной, В. М. Монахова, С. А. Бешенкова, А. А. Кузнецова, М. И. Шу-тиковой, С. А. Христочевского, А. В. Соловова, А. В. Панькова, В. В. Богуна,

B. П. Куликова, докторская диссертация Г. А. Кручининой и др.

В диссертации рассмотрена одна из сторон процесса внедрения ИКТ в образовательный процесс — методика обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений вуза с использованием компьютерных математических систем. Сравнительный анализ содержания, особенностей и возможностей компьютерных математических систем (KMC) показал, что наиболее удачные методические подходы осуществляются при адаптировании специально разработанных в среде Mathe-matica педагогических программных продуктов (лабораторных работ, многоэтапных экономико-математических заданий) или учебных пособий, созданных самими преподавателями в соответствии с тематическими планами учебных дисциплин и взглядами на методику их преподавания. Появление систем компьютерной математики (СКМ) также существенно повлияло на процесс обучения математике в вузах и стало предметом многих исследований. Так, например, вопросами использования СКМ и KMC занимались В. П. Дьяконов, А. В. Матросов, М. Н. Кирсанов, О. В. Мантуров и др.

Компьютерная математическая система Mathematica, созданная компанией Wolfram Research Ltd., используется во всём мире при расчётах в научных исследованиях и современных разработках, а также в образовании. Её востребованность подтверждает большое число научных работ, посвящённых системе Mathematica. Среди авторов литературы по СКМ можно выделить зарубежных и российских авторов: A. Gray, D. Hendry, В. П. Дьяконов, М. Н. Кирсанов, В. 3. Аладьев, Д. П. Голоскоков, А. Н. Васильев, Б. М. Манзон,

C. А. Дьяченко и др. Система Mathematica уже заняла прочные позиции в высшем образовании. Отметим, что много известных университетов мира, в том числе и в России, успешно практикуют эту систему в сфере профессионального образования.

Основой математической подготовки будущих экономистов является знание и понимание основ математической науки, способность находить и интерпретировать нужную математическую информацию для решения конкретных задач, в том числе и профессионально-ориентированных, знание методов научного исследования и умение их реализовывать с помощью компьютерных математических систем, умение логически мыслить, проводить доказательства основных утверждений, устанавливать логические связи между понятиями.

Анализ целей и задач обучения математической статистике и эконометрике и определение роли ИКТ в формировании математических компетенций будущих бакалавров экономических направлений вуза приводит к идее модернизации методических основ обучения математике. Для комплексного использования системы Mathematica в учебном процессе обучения математической статистике и эконометрике необходимо, прежде всего, решить некоторые методические вопросы, связанные с созданием учебно-методических материалов, учебных пособий для работы с компьютерной математической системой Mathematica, лабораторных практикумов, учитывающих систематическое применение математической системы Mathematica. В отличие от профессиональных

программных продуктов, ориентированных на задачи математической статистики и эконометрики (EViews, Statistica), дающих в виде готового ответа список параметров для той или иной задачи, в системе Mathematica (где такие возможности тоже есть) можно создавать многоэтапные экономико-математические задания, где основные задачи решались бы по шагам, с подробными комментариями, с высокой степенью интерактивности обучаемого, с высоким уровнем наглядности.

Анализируя проблемы в обучении математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений вуза, обнаруживаем, что у 61% студентов низкая познавательная активность на занятиях по математике, студенты не испытывают потребности в углублении и расширении математических знаний, не могут реализовывать задачи с помощью KMC и не умеют самостоятельно использовать математические знания при изучении специальных дисциплин, ориентированных на будущую профессию. Констатирующий этап эксперимента показал, что у 46% студентов-экономистов низкий и средний уровень мотивации, и только у 20% присутствует внутренняя мотивация к изучению математической статистики и эконометрики.

Необходимо определить средства ИКТ, которые целесообразно использовать в процессе по обучению математической статистике и эконометрике и подготовить преподавателей к продуктивному применению этих средств. Новым и перспективным направлением реализации математической подготовки в области математической статистики и эконометрики является использование компьютерных математических систем. Однако до настоящего времени не существует обоснованной педагогической концепции использования средств системы Mathematica (как и других систем компьютерной математики) в математической подготовке студентов экономических направлений вуза, не разработана методика использования системы Mathematica в обучении математической статистике и эконометрике (хотя методисты уже занимаются разработкой путей применения KMC в обучении фундаментальным математическим дисциплинам).

Отмеченные особенности преподавания математических дисциплин с использованием KMC Mathematica и проведённые констатирующий и поисковый эксперименты позволили выявить противоречия между:

• высокими требованиями, предъявляемыми обществом к профессиональной и общекультурной подготовке специалистов в вузе, и недостаточной разработанностью механизмов, способствующих формированию математических компетенций будущих бакалавров экономических направлений вуза;

• необходимостью и возможностями широкого использования ИКТ как инструмента развивающего обучения математической статистике и эконометрике и недостаточной разработанностью методики обучения математической статистике и эконометрике с использованием компьютерной системы Mathematica будущих бакалавров экономических направлений вуза;

• необходимостью и возможностью повышения уровня учебной мотивации будущих бакалавров экономических направлений вуза к изучению математической статистики и эконометрики средствами компьютерной матема-

тической системы МаЛетаиса и недостаточным вниманием и опытом использования компьютерной системы МаЛета^са в обучении математике.

В связи с указанными противоречиями сформулируем проблему исследования: какова методика обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений с использованием компьютерной математической системы МаЛетайса?

Цель исследования: разработать методику обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений с использованием компьютерной математической системы МаЛетаиса, способствующую эффективному формированию и развитию математических компе-тентностей.

Объект исследования: процесс обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений с использованием компьютерной математической системы Ма^етайса.

Предмет исследования: методика обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений с использованием компьютерной математической системы МаШетайса.

Гипотеза исследования: формирование и развитие математических компетенций будущих бакалавров экономических направлений вуза в процессе обучения математической статистике и эконометрике с использованием системы МаЛета^са будет осуществляться более эффективно, если:

• дидактическая модель обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений вуза в процессе обучения с использованием компьютерной системы МаЛетаиса реализуется на основе развертывания фундирующих конструктов наглядного моделирования математических знаний и процедур;

• средства информационно-коммуникационных технологий в обучении математической статистике и эконометрике будут представлены в комплексе, интегрирующем математические, экономические и информационные знания;

• в процессе обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений вуза будут использованы профессионально-ориентированные задачи и многоэтапные экономико-математические задачи с использованием компьютерной системы МаШета^са, способствующие повышению учебной и профессиональной мотивации.

Достижение поставленных целей и проверка гипотезы поставили необходимость решения следующих основных задач исследования:

1 .На основе теоретического анализа научно-педагогических исследований и педагогического опыта преподавателей и методистов выявить и обосновать возможности использования компьютерной математической системы МаЛетаиса в обучении математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений вуза.

2.Разработать методику обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений вуза, используя компьютерную математическую систему МаЛета^са, на основе развёртывания

фундирующих конструктов наглядного моделирования математических знаний и процедур.

3.Разработать дидактическую модель обучения математической статистике и эконометрике с использованием компьютерной системы МаЛетаНса, направленную на формирование и развитие математических компетенций будущих бакалавров экономических направлений вуза.

4.Разработать и реализовать комплексы профессионально-ориентированных и многоэтапных экономико-математических задач в обучении математической статистике и эконометрике с использованием компьютерной системы МаЛетаПса, направленные на повышение уровня учебной и профессиональной мотивации студентов и на развитие математических компетентностей будущих бакалавров экономических направлений вуза.

5.Экспериментально проверить эффективность и результативность методики обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений с использованием компьютерной математической системы МаЛетайса.

Теоретико-методологическую основу исследования составляют:

• концепция личностно-ориентированного подхода (В. В. Сериков, Я. Л. Коломинский, И. С. Якиманская и др.);

• концепция фундирования знаний и опыта личности (В. В. Афанасьев, Ю. П. Поваренков, Е. И. Смирнов, В. Д. Шадриков и др.);

• теория и методика использования ИКТ в процессе обучения математике (Г. А. Клековкин, В. М. Монахов, В. Р. Майер, В. С. Секованов, Е. И. Смирнов, Т. В. Капустина и др.);

• теория прикладной и профессиональной направленности (П. Т. Апанасов, С. С. Варданян, Н. Я. Виленкин, В. А. Далингер, А. Ж. Жафяров, И. В. Егор-ченко, Т. В. Капустина, В. А. Кузнецова, М. И. Махмутов, А. Г. Мордкович, Ю. П. Поваренков, С. А. Розанова, Е. И. Смирнов, Н. А. Терёшин, В. А. Тестов, В. В. Фирсов, Г. И. Худякова, И. М. Шапиро и др.);

• теория развития компетентностного подхода в обучении (И. А. Зимняя,

A. Г. Каспржак, Н. Д. Кучугурова, Л. Ф. Леванова, О. Е. Лебедев, А. В. Хуторской, В. Д. Шадриков и др.);

• теория и технологии наглядного моделирования в обучении математике (В. С. Абатурова, Т. Н. Карпова, И. Н. Мурина, Е. А. Зубова, Н. В. Скоробо-гатова, Е. И. Смирнов и др.);

• теория формирования творческой активности (В. В. Афанасьев,

B. А. Гусев, С. Н. Дорофеев, И. Я. Лернер, Г. Л. Луканкин, С. Мадраимов, М. И. Махмутов, Д. Пойа, И. С. Якиманская и др.);

• теория педагогических исследований и статистической обработки результатов (В. В. Афанасьев, В. И. Загвязинский, М. Н. Скаткин, Д. А. Новиков и др.).

Для решения поставленных задач и проверки гипотезы привлечены следующие методы педагогического исследования:

• теоретические (анализ философской, психолого-педагогической, научно-методической и специальной литературы, касающейся проблемы исследования);

• эмпирические (беседы, наблюдение и анкетирование студентов и преподавателей; психо-диагностические процедуры, анализ самостоятельных, контрольных, учебно-исследовательских работ учащихся);

• статистические (обработка результатов педагогического эксперимента методами математической статистики, их количественный и качественный анализ).

Основной базой опытно-экспериментальной работы были Набережночелнинский филиал Института экономики, управления и права (г. Казань), Елабужский институт «Казанский (Приволжский) федеральный университет».

Основные этапы исследования:

На первом этапе исследования (2010-2011 гг.) осуществлялся анализ психолого-педагогической, научно-методической и специальной литературы, а также определение состояния проблемы использования компьютерной математической системы в обучении в России и за её пределами; формулировались основные педагогические и методические единицы исследования; формулировался понятийный аппарат исследования, были определены цели, задачи, сформулирована гипотеза исследования, выявились противоречия, проводился констатирующий эксперимент, был составлен план педагогического эксперимента и осуществлён его поисковый этап.

На втором этапе (2011-2012 гг.) были разработаны: методика обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений вуза с использованием KMC Mathematica на основе концепции фундирования; дидактическая модель использования KMC Mathematica в обучении математике будущих экономистов (в применении к дисциплинам «Математическая статистика» и «Эконометрика»); критерии отбора содержания учебного материала (профессионально-ориентированных задач, многоэтапных экономико-математических задач, лабораторных практикумов).

На третьем этапе (2012-2014 гг.) осуществлялось проведение обучающего и контролирующего эксперимента, определяющего эффективность разработанной методики. Проводилась экспериментальная проверка уровней развития математических компетенций будущих бакалавров экономических направлений вуза, сопоставлялись полученные эмпирические данные, делались соответствующие выводы, результаты эксперимента обрабатывались статистическими методами. Оценивалась динамика изменения мотивации будущих бакалавров к изучению математической статистики и эконометрики с использованием компьютерной системы Mathematica, исследование оформлялось в виде диссертации и автореферата.

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждается рассмотрением подвергнутых анализу современных методологических, психолого-педагогических, дидактико-методических научных работ, апробацией и

изучением различных подходов к применению информационно-коммуникационных технологий и педагогических программных продуктов в процессе обучения математической статистике и эконометрике, использованием методов исследования, соответствующих поставленным задачам, а также экспериментальной проверкой разработанной методики. Результаты теоретического исследования, а также экспериментального обучения будущих экономистов подтвердили выдвинутую гипотезу.

Личный вклад автора заключается в разработке и обосновании методики обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений с использованием системы МаЛе-тайса; разработке методических средств обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений с использованием системы МаЛетаиса; проведении экспериментальной проверки эффективности обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений с использованием системы МаШетайса.

Апробация работы. Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования отражены в 16 публикациях автора. Результаты докладывались автором и обсуждались на заседаниях кафедры высшей математики Института экономики, управления и права (г. Казань), а также на заседаниях кафедры математического анализа, алгебры и геометрии Елабужского института (филиала) К(П)ФУ. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

• ежегодных международных научно-практических конференциях «Институционные основы и тенденции развития экономики и общества в современном мире» — г. Набережные Челны, (2012 — 2014 гг.);

• X, XI и XII международных научно-практических конференциях «Колмогоровские чтения» - г. Ярославль (2012, 2013, 2014 гг.);

• международной научно-практической конференции «Информационные технологии в образовании и науке - ИТОН-2012» - г. Казань, октябрь 2012 г;

• ежегодных итоговых научных конференциях Елабужского института К(П)ФУ (2011-2014 гг.).

Научная новнзиа исследования заключается в следующем:

• разработаны дидактическая модель и методика обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений вуза с использованием компьютерной математической системы МаЛе-пШюа на основе концепции фундирования;

• разработан граф согласования математических компетенций, содержания и использования компьютерной математической системы МаШе-пШка в обучении математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений вуза;

• разработан иерархический банк профессионально-ориентированных задач по математической статистике и многоэтапных экономико-математических задач по эконометрике с использованием компьютерной математической системы МаЛета^са на основе наглядного моделирования.

Теоретическая значимость исследования:

• выявлены и обоснованы этапы, условия и принципы обучения математической статистике и эконометрике с использованием компьютерной математической системы Mathematica и эффектом развития математических компетенций будущих бакалавров экономических направлений вуза;

• разработан и обоснован интегративный комплекс методов развития математических компетенций будущих бакалавров экономических направлений вуза при обучении математической статистике и эконометрике с использованием компьютерной математической системы Mathematica;

• раскрыты возможности и обоснована методика использования компьютерной математической системы Mathematica в обучении математической статистике и эконометрике как средства повышения учебной мотивации студентов и развития математических компетенций будущих бакалавров экономических направлений вуза.

Практическая значимость исследования:

• разработаны и реализованы методические рекомендации, позволяющие развивать математическую компетентность будущих бакалавров экономических направлений вуза при обучении математической статистике и эконометрике с использованием компьютерной математической системы Mathematica;

• созданы и внедрены учебные материалы по обучению математической статистике и эконометрике с использованием компьютерной математической системы Mathematica будущих бакалавров экономических направлений вуза, включающие в образовательный процесс иерархические комплексы профессионально-ориентированных задач и многоэтапных экономико-математических задач;

• апробирована методика обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений вуза с использованием компьютерной математической системы Mathematica с эффектом развития математических компетентностей;

• разработаны «Практикум лабораторных работ для бакалавров экономических направлений по математической статистике с использованием компьютерной математической системы Mathematica» и «Методические указания к выполнению лабораторных работ по эконометрике с использованием компьютерной математической системы Mathematica».

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанная методика обучения математической статистике и эконометрике с использованием KMC Mathematica является эффективным средством и механизмом формирования и развития математических компетенций будущих бакалавров экономических направлений вуза. Эффективность разработанной методики обеспечивается использованием многоэтапных фундирующих конструктов в освоении математической и профессиональной деятельности; поэтапным переходом от репродуктивной к исследовательской деятельности на основе реализации иерархических комплексов профессионально-ориентированных и многоэтапных экономико-математических задач с использованием KMC Mathematica.

2. Разработанное и апробированное методическое обеспечение обучения математической статистике и эконометрике будущих экономистов с использованием KMC Mathematica, включающее: тематические планы обучения дисциплинам с использованием системы Mathematica, описание содержания и методики использования иерархического банка профессионально-ориентированных задач с использованием системы Mathematica в курсах математической статистики и эконометрики, программное обеспечение (в среде Mathematica) многоэтапных экономико-математических заданий, методические рекомендации для выполнения лабораторных работ по дисциплине «Эконометрика» с использованием компьютерной математической системы Mathematica.

3. В основе разработанной дидактической модели обучения математической статистике и эконометрике будущих экономистов с использованием KMC Mathematica лежат процессы развертывания фундирующих конструктов наглядного моделирования математических знаний и процедур: отбор и реализация содержания учебного материала основаны на развертывании спирали фундирования и этапов развития математических компетентностей студентов; обоснование критериев и отбора профессионально-ориентированных задач на основе уровневости и иерархичности: выделены подходы, функции, принципы, условия, формы и методы, обеспечивает целостность и ориентировочную основу развития математических компетентностей и мотиваций будущих бакалавров экономических направлений вуза в процессе обучения с использованием KMC Mathematica.

Структура диссертации и её объем. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и изложена на 178 страницах (без учёта приложений). Библиографический список содержит 323 наименования отечественной и зарубежной литературы.

Основное содержание работы Во введении раскрыта актуальность темы исследования, указана его цель, выдвинута гипотеза исследования, определены объект, предмет, задачи и методы исследования, сформулированы научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, перечислены положения, выносимые на защиту, описаны этапы исследования и данные о структуре диссертации.

Первая глава «Теоретико-методологические основы использования информационно-коммуникационных технологий в обучении математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений» посвящена анализу теоретического состояния исследуемой проблемы в психолого-педагогической и методической литературе, формированию понятийного аппарата проводимого исследования. В параграфе 1.1 «Теория и методика использования информационно-коммуникационных технологий в обучении математической статистике и эконометрике» раскрывается сущность понятий: информатизация, информационные технологии, информационно-коммуникационные технологии (ИКТ). Информационным технологиям в образовании посвящено большое количество монографий и диссертаций (Н. В. Апатовой, И. В. Роберт, JI. С. Выготского, П. Я. Гальперина, С. JI. Рубинштейна, Ю. К. Бабанского, Н. Ф. Талызиной, Ю. С. Брановского, Я. А. Ваграменко,

Б. С. Гершунского, А. П. Ершова, М. П. Лапчика, Т. В. Капустиной и др.), в которых рассматриваются принципы и пути использования информационных технологий в преподавании, проанализированы положительные стороны этого процесса и открываются некоторые методические сложности, намечены перспективы, а также пути решения выделенных проблем и дано подробное описание методики их применения и перспективных направлений использования их на практике.

На современном этапе развития экономических знаний от специалистов требуется применение эффективных методов работы с использованием информационно-коммуникационных технологий и понимание научного языка. Многие учёные, педагоги-математики (В. П. Дьяконов, А. В. Матросов, М. Н. Кирсанов, В. М. Монахов, Т. В. Капустина, Л. В. Антонова, Т. В. Бур-залова, А. В. Данеев, Ю. В. Позняк и др.) изучают возможности систем компьютерной математики, широко используют их в учебной деятельности и представляют свои разработки на конференциях. Так, в научной работе Е. А. Дахер разработана модель повышения эффективности математической подготовки будущих специалистов экономического профиля. При этом математическая система Mathematica наделена определёнными дидактическими особенностями, такими, как возможность глубокого проникновения в сущность изучаемых объектов и явлений, их иллюстративность.

В параграфе 1.2 «Сравнительный анализ содержания, особенностей и возможностей использования компьютерных математических систем в обучении математике» приведён обзор некоторых современных компьютерных математических систем (KMC) — программных средств, являющихся одновременно системой компьютерной алгебры и языком программирования сверхвысокого уровня. Произведён сравнительный анализ основных возможностей популярных математических систем и трудоёмкости их освоения.

Параграф 1.3 «Компьютерная математическая система Mathematica в обучении математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений» посвящен обоснованию эффективности использования ИКТ в обучении математической статистике и эконометрике с помощью математической системы Mathematica. В соответствии с государственной рабочей программой требуется формирование следующих компетенций (в результате изучения будущими бакалаврами дисциплин «Математическая статистика» и «Эконометрика»):

Код по ФГОС/НИУ Компетенции

ПК-1 Расчетно-экономическая деятельность: способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов

ПК-2 Способен на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов

ПК-4 Аналитическая, научно-исследовательская деятельность: способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач

ПК-6 Способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты

ПК-10 Способен использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии

В исследовании выявляются особенности формирования выделенных компетенций при изучении математической статистики и эконометрики. Эти дисциплины изучаются на втором и третьем курсах обучения бакалавров направления «Экономика», и одним из их ключевых компонентов является использование информационно-коммуникационных технологий, в частности, компьютерной математической системы Ма1ета1:1са.

Рис 1. Граф согласования компетенций, содержания обучения и компьютерной математической системы МаШетайса

Нами выделены согласования содержания обучения, использования компьютерной математической системы \1atematica и развития выделенных компетенций, которые должны быть сформированы у студентов по итогам обучения в вузе (рис. 1.).

Главное в обучении будущих экономистов эконометрике и математической статистике — научить студентов учиться, выработать у них глубокую потребность в математических знаниях и экономическом анализе, стремление к совершенствованию и обновлению знаний, умение применять их в практической деятельности. Использование системы МаЛета^са в образовании избав-

ляет студентов от массы трудоёмких вычислений и высвобождает время для обдумывания алгоритмов решения задач и анализа полученных результатов, представления результатов в выводах и прогнозах в наиболее наглядной форме. Реализация профессиональной направленности обучения математике студентов-экономистов, по нашему мнению, обеспечивается за счет использования текстовых математических задач с экономическим содержанием. Такие задачи являются инструментом в реализации метода математического моделирования — одного из важнейших методов обучения и познания действительности средствами математики. Профессионально-ориентированная задача — задача, содержание которой связано с объектами и процессами будущей профессиональной деятельности студента, а её исследование с помощью математического аппарата способствует осознанному применению математических знаний при изучении цикла общепрофессиональных и специальных дисциплин, а также формированию профессиональной компетентности будущего специалиста.

Нами выделены в качестве основных следующие функции профессионально-ориентированных задач с экономическим содержанием:

• формирование приёмов формализации и интерпретации как основных составляющих метода экономического моделирования;

• развитие познавательного интереса и профессиональной мотивации;

• выявление и актуализация механизмов интеграции математических и экономических знаний;

• совершенствование навыков самоконтроля и рефлексивность поведения.

При обучении математической статистике и эконометрике студентов-

экономистов можно выделить следующие критерии отбора профессионально-ориентированных задач:

• экономическая фабула задачи, способствующая мотивации изучения соответствующего математического материала;

• межпредметный характер задач, проявляющийся либо в условии, либо в процессе решения;

• многоуровневость заданий, т. е. построение системы задач по принципу возрастающей сложности и адекватности математическому содержанию.

Параграф 1.4 « Принципы фундирования и наглядного моделирования в обучении математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений с использованием компьютерной системы Мшке-таИса» посвящён анализу понятия «фундирования», выделению видов фундирования, их признаков и этапов. В отношении наглядного моделирования в обучении математической статистике и эконометрике будем придерживаться определения, данного Е.И.Смирновым: это «...процесс формирования адекватной категории диагностично поставленной цели устойчивого результата внутренних действий обучаемого на основе моделирования существенных свойств, отношений, связей и взаимодействий при непосредственном восприятии приёмов знаково-символической деятельности с отдельным математическим знанием или упорядоченным набором знаний». Использование наглядности при обучении математической статистике и эконометрике с помощью компьютерной математической системы МаЛетай'са позволяет выдвигать ги-

потезы, находить интуитивные решения, повысить мотивацию к обучению математике, развить беглость, гибкость и оригинальность мышления.

Во втором главе «Методика обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений вуза с использованием компьютерной системы \fathematica» изложены основные аспекты разработанной нами методики обучения будущих экономистов математической статистике и эконометрике с использованием компьютерной математической системы МайетаПса. В частности, конкретизированы методы и средства обучения математической статистике и эконометрике с использованием компьютерной математической системы МаЛетайса.

В параграфе 2.1 « Дидактическая модель обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений с использованием компьютерной системы \ialhemalica на основе концепции фундирования» описывается модель обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений. Дидактическая модель разрабатывается в рамках деятельностного и компетентностного подходов на основе принципов: вариативности, профессиональной направленности, наглядного моделирования, фундирования. Описывается построение спирали фундирования знаний по математической статистике и эконометрике на основе концепции фундирования знаний и опыта личности (В. В. Афанасьев, Ю. П. По-варенков, В.Д. Шадриков, Е. И. Смирнов и др.).

Рис. 2. Схема фу71дирования знаний по математической статистике и эконометрике с использованием компьютерной системы МаШетайса

Дело в том, что в школьном курсе математики даётся лишь интуитивное представление об основных понятиях и методах математической статистики и эконометрики, а в вузовском образовании происходит поэтапное их освоение и применение с использованием ИКТ (в частности, системы МаЛета^са), появляется возможность формирования спирали фундирования (рис. 2).

Оснащённая спираль фундирования — это концепция фундирования математических и экономических элементов, оснащённая историко-методическим блоком, которая способствует формированию у учащихся профессиональных

умений и мотивации на профессию. В результате проведенного исследования была создана дидактическая модель обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений (рис. 3).

Рис. 3. Дидактическая модель процесса обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений с использованием KMC Mathematica

Нами сформулированы стадии и уровни развития математических компетенций будущих бакалавров экономических направлений в процессе обучения математической статистике и эконометрике с использованием KMC Mathematica. На каждой стадии обучения математической статистике и эконометрике (репродуктивно-адаптационной, критико-лабилизационной, креативно-интеграционной) реализуются отмеченные цели. Отметим, что в то же время изучение математической статистики и эконометрики студентами экономиче-

ских направлений с помощью KMC Mathematica на протяжении всех трёх стадий происходит в условиях активного взаимодействия студентов друг с другом. Однако, на каждой стадии активное взаимодействие имеет разный характер (рис. 4).

Рис. 4. Схема структурного состава интегральных связей, необходимых для решения задач по математической статистике и эконометрике

В параграфе 2.2 «Методика обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений вуза с использованием компьютерной системы Mathematica» определена структура целей, предложенная Г. И. Саранцевым, включающая три группы целей (общеобразовательные, воспитательные, практические) математического образования, и конкретизирована в соответствии с использованием ИКТ в процессе обучения математической статистике и эконометрике будущих экономистов. Представлены планы лекционных и практических занятий по курсам «Математическая статистика» и «Эконометрика», реализуемые с помощью KMC Mathematica. Решение задач является одним из факторов овладения математическими знаниями и умениями, развития умственных способностей и личностных качеств.

Поскольку учебная деятельность может быть описана как система решения задач, то от конкретной иерархии задач, используемых в каждый момент обучения, в определяющей степени зависит эффективность достижения целей обучения и развития компетенций будущих экономистов. Банк профессионально-ориентированных задач разработан в нашем исследовании в соответствии с типологией, направленной на формирование математических компетентностей. При этом иерархический банк профессионально-ориентированных задач учитывает индивидуальные особенности обучаемых, удовлетворяет личностные образовательные запросы. В частности, в структуре задачи заложен принцип предоставления материала с плавным переходом от математических к экономическим формулировкам заданий и с использованием KMC Mathematica. Кроме того, иерархический банк задач разработан в многоступенчатом режиме, что позволяет судить об уровне сформированное™ математических и профессиональных компетенциях будущих экономистов.

Сформулированы главные функции, которые обеспечивает реализация иерархического банка профессионально-ориентированных задач (с использованием компьютерной математической системы Mathematical

• задачу можно быстро составить (не программируя), свободно выбирая её параметры, методы решения, типы начальных и граничных условий и т. п., то есть имеет место возможность полной постановки задачи;

• большое количество вариантов задачи можно решить за короткое время и сравнить результаты между собой, например, при различных значениях параметров;

• возможность оформить задачу красочно и наглядно отобразить результаты её решения;

• студенты имеют возможность самостоятельно провести исследование экономического процесса.

В результате обучения математической статистике и эконометрике с использованием иерархического банка профессионально-ориентированных задач и KMC Mathematica прослеживаются этапы развития математических и профессиональных компетенций при обучении математической статистике и эконометрике будущих экономистов (рис. 5).

Репролуктивно-адаптацнонный этап - Критико-лабилнзационный этап -> Креативно-интеграционный этап

1 1

На данном этапе происходит адаптации стулстоз к течению чз1смг1ичсснг>й статистике и эконометрике с испод мо ванием Ю-1С Maihematica Совместная с преподавателем и о.оно- гр\ пп пикам и исследовательская деятельность. Сравнительный анализ методов решения задач с использованием KMC Mathcmatica. Самосгояit-'!ьное математическое моделирование в среде Mathematics Интеграция знаний с другими снсипади шрованнымм црсдмс1ами.

Ф 1 1

И у чение основных понятий математической статистики и эконометрики. Повторение и дальнейшее изучение интерфейса KMC Mathematica. Освоение приемов решения основных классов задач. -> Использование различных встроенных функилй KMC Maihematica при решении профсссиоиально-ориентиропаиныч задач Моделирование экономических и социальных проассов с использованием KMC Mathematica. Анализ и интерпретация полученных результатов.

Рис. 5. Этапы развития математических компетенции при обучении математической статистике и эконометрике будущих экономистов с использованием компьютерной математической системы МаЛета^са

В параграфе 2.3 «Развитие математических компетентностей студентов при обучении математической статистике и эконометрике с использованием компьютерной системы МаОгетаиса» рассматривается учебный процесс на занятиях по математической статистике и эконометрике с использованием ИКТ, что позволяет сделать уклон на прикладную направленность изучаемых дисциплин. Задачи должны быть подобраны таким образом, чтобы обеспечить индивидуализацию работы студента, т. е. предусмотреть возможность различных комбинаций объясняющих переменных, выбор различных вариантов объясняемой (зависимой) переменной. Такое разнообразие формулировок заданий позволяет преподавателю не только распределить упражнения по уровню сложности и предпочтениям студентов, но и организовать работу в малых группах. Графическая интерпретация задач помогает усвоению изучаемого материала, напрямую воздействуя на органы чувств, что делает восприятие и понима-

ние аналитической информации более доступным. Тематика задач может меняться и выходить за рамки математических дисциплин с целью развития профессионально-ориентированной математической деятельности студентов. Более того, на лабораторных занятиях по эконометрике есть возможность рассматривать широкий круг нестандартных задач, связанных с современными исследованиями экономистов. Согласно рассмотренной ранее спирали фундирования материал, изучаемый на занятиях по эконометрике, оснащен банком задач на основе наглядного моделирования. Банк профессионально-ориентированных задач по эконометрике, в основном, состоит из многоэтапных экономико-математических задач, формирующих математические компетентности будущих экономистов. Польский математик М. Клякля рассматривал многоэтапные математические задания для формирования творческой математической деятельности учащихся Польши в школах с углублённым изучением математики. В. С. Секованов исследовал многоэтапные математико-информационные задания, направленные на формирование креативности студентов физико-математических специальностей при обучении фрактальной геометрии. При этом выяснилось, что выполнение многоэтапных математико-информационных заданий, в отличие от выполнения многоэтапных математических заданий, предполагает существенное использование информационных и коммуникационных технологий (ИКТ), без которых изучение фрактальной геометрии практически невозможно. Рассматривая многоэтапные экономико-математические задачи, предполагается еще и использование приобретенных на данном уровне экономических знаний студентов. В результате выполнения многоэтапного экономико-математического задания по теме прослеживаются этапы развития математических компетенций будущих экономистов. В качестве примера рассмотрена методика изучения темы «Множественная регрессия и корреляция» с использованием компьютерной системы Mathematica.

Предложенная методика позволит реализовать поставленные выше цели, сформировать необходимые для студентов общеобразовательные и профессиональные компетенции, повысить мотивацию изучения математической статистики и эконометрики, увеличить уровень наглядности, а высвобожденное за счёт использования КСМ Mathematica учебное время будет использовано на рассмотрение дополнительных учебных задач, углубляющих тематику.

В параграфе 2.4 «Результаты педагогического эксперимента» описаны процесс и результаты педагогического эксперимента, который проводился в течение 2010-2014 гг. со студентами второго и третьего курсов, обучающихся по направлению «Экономика» по профилям «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Налоги и налогообложение», «Прикладная информатика в экономике». Занятия с контрольной группой проводились по традиционной методике, а в экспериментальной группе — с использованием KMC Mathematica. В экспериментальную и контрольную группы вошло 36 и 31 студентов экономического факультета (соответственно). Отбор в контрольную и экспериментальную группы производился в начале изучения курсов таким образом, чтобы в обеих группах был примерно одинаковые уро-вени мотивации и математической подготовки студентов (на основе достоверных статистик).

Методика педагогического эксперимента предусматривала использование таких общепедагогических методов, как опросы, анкетирование, разнообразные

виды наблюдений, письменные работы, лабораторные работы, анализ результатов зачётов и экзаменов в экспериментальной и контрольной группах.

В ходе поискового и констатирующего этапов педагогического эксперимента решались задачи по изучению состояния проблемы исследования и объективных возможностей применения системы Mathematica, позволяющих обеспечить качественную подготовку студентов экономических направлений на занятиях по математической статистике и эконометрике.

На констатирующем этапе основными задачами являлись: постановка и уточнение гипотезы; анализ психолого-педагогических аспектов проблемы исследования; выбор и обоснование основных целей и задач исследования; изучение опыта работы преподавателей по проблеме внедрения информационно-коммуникационных технологий и применения компьютерной математической системы Mathematica в учебном процессе; накопление собственного преподавательского опыта и его анализ.

На втором этапе — в поисковом эксперименте — разрабатывались и уточнялись теоретические положения и ключевые понятия, составляющие основу исследования; были определены пути, способы и характер применения системы Mathematica при обучении математическим дисциплинам.

На третьем этапе — формирующем — осуществлялась опытно-экспериментальная работа по внедрению их в учебный процесс обучения математической статистике и эконометрике студентов экономических направлений, в том числе: обоснование выбора и уточнение критериев эффективности обучения математической статистике и эконометрике с помощью KMC Mathematica; изучение динамики знаний, умений и навыков студентов в условиях экспериментального обучения математической статистике и эконометрике на основе применения KMC Mathematica; формулировка соответствующих выводов и анализ статистическими методами результатов эксперимента, оформление текста диссертации.

С целью проверки эффективности экспериментального обучения нами были выделены критерии, на основании которых будет произведена оценка степени усвоения студентами предметных знаний:

• успеваемость — объем знаний в сравнении с обязательным минимумом содержания математического образования, а также приращение знаний по изучаемым дисциплинам (характеризуется способностью решать задачи различного уровня сложности);

• качество — использование предметных знаний при решении профессионально-ориентированных задач и в практических действиях (характеризуется быстротой нахождения способов решения задач, применением математических знаний в практических ситуациях, а также способностью решать задачи экономического содержания).

Инструментом для оценки уровня сформированное™ математических компетенций были выбраны контрольные и лабораторные работы, составленные с учётом предметного содержания математической статистики и эконометрики.

Для оценки динамики изменения мотивации к изучению математической статистики и эконометрики воспользовались методикой «Диагностика направленности учебной мотивации» Т. Д. Дубовицкой. Анализ результатов до и после проведения эксперимента показал, что в контрольной группе наблюдается

средний уровень мотивации и преобладает внешняя мотивация, а в экспериментальной группе - более выраженная положительная динамика: уровень мотивации сменился со среднего на высокий, и у 54% студентов экспериментальной группы стала преобладать внутренняя мотивация. При анкетировании обнаружены признаки проявления познавательного интереса студентов на занятиях с использованием KMC Mathematica; выявлено и качественно выражено развивающее воздействие среды Mathematica; определены практические критерии эффективности использования KMC Mathematica в учебном процессе. В целом, мнения преподавателей и студентов о целесообразности применения системы Mathematica на занятиях по математической статистике и эконометрике для студентов экономических специальностей являются положительными.

Для проверки эффективности методики обучения математической статистике студентов второго курса экономических специальностей в условиях использования среды Mathematica в ходе эксперимента были проведены две контрольные работы. Первая контрольная работа была проведена в начале прохождения курса для определения стартовой готовности к обучению, а вторая — по окончании курса для исследования полученных компетенций. Для сопоставления искомых эмпирических распределений признака по отношению к нормальному распределению использовался статистический критерий Пирсона, по результатам которого был сформулирован вывод о соответствии всех искомых выборок нормальному распределению. Сравнение уровней сформированное™ знаний, умений и навыков студентов по математической статистике в начале и в конце изучаемого курса выявило наличие достоверных различий между исследуемыми группами. Установление различий проверялось с применением t-критерия Стьюдента (на уровне значимости 95%).

На стартовой позиции необходимо проверить, отличается ли уровень успеваемости студентов в контрольной группе от уровня успеваемости студентов в экспериментальной группе. Сформулированы рабочие гипотезы: Н0 - (нулевая гипотеза): уровни успеваемости двух групп равны; Н] — (альтернативная гипотеза): уровни успеваемости двух групп различны. Получено значение /-критерия Стьюдента /эмп= 0,0574, что не превышает /„-,, = 2,01 на уровне значимости а = 0,05. Следовательно, нулевая гипотеза о равенстве уровней успеваемости в обеих группах принимается.

Сравнительный анализ уровней сформированное™ знаний, умений и навыков студентов по математической статистике в конце изучаемого курса выявило наличие различий между исследуемыми группами. Полученное значение Г-критерия Стьюдента ?эмп = 5,5202 превышает /кр= 2,01 на уровне значимости а = 0,05. Следовательно, более высокий уровень успеваемости по математической статистике в экспериментальной группе статистически значим и является результатом реализованной в экспериментальном обучении методики обучения математической статистике с использованием среды Mathematica.

Таким образом, проведённые исследования показали, что KMC Mathematica, высвобождая учебное время для углублённого изучения материала и научно-исследовательской деятельности, повышает уровень информационной культуры, расширяет практические навыки учащихся, повышает качество знаний будущих экономистов по математической статистике и эконометрике.

Для выяснения эффективности разработанной методики по математической статистике группе студентов в количестве 36 человек после изучения тем

«Выборка и её характеристика», «Проверка статистических гипотез», «Особенности статистического анализа количественных и качественных показателей», «Многомерный статистический анализ» были предложены две контрольные работы. Задания в контрольной группе, которые были ориентированы на понимание статистического материала, были выполнены правильно 64,2 %, в экспериментальной группе задания выполнили без ошибок 86,1 %. Вторая контрольная работа по математической статистике была направлена на проверку способности решать профессионально-ориентированные задачи, а также на использование расширенных возможностей КСМ МаЛета^са для решения задач со статистическими и экономическими данными. По результатам видно, что в контрольной группе справились с заданием лишь 64,2 %, а в экспериментальной группе — 77,7 % студентов. Отметим, что с задачами, в которых необходимо было выполнить геометрическую интерпретацию полученных результатов, справились все.

Таблица 1

Результаты контрольных работ в экспериментальной группе

№ контр, раб. Выполнение заданий с использованием KMC Mathematica Выполнение заданий с построением графиков в КМС МаЛетаЦса Не приступили к решению

1 86,1 % 100% -

2 77,7 % 100% 8,3 %

При проведении статистического анализа для проверки эффективности методики обучения эконометрике студентов третьего курса экономических специальностей в условиях использования среды МаЛепШюа в ходе эксперимента были проведены три лабораторные работы. Их выполняли 36 студентов в экспериментальной группе и 31 студент в контрольной группе.

Таблица 2

Результаты лабораторных работ в экспериментальной группе

№ лаб.раб. Выполнение расчётных работ с использованием KMC Mathematica Выполнение эконометрического анализа Не приступили к решению

1 94,7 % 89,5 % -

2 71,3% 84,2 % -

3 78,9 % 78,9 % 10,5 %

Для выяснения доступности содержания разработанной методики по эконометрике студенты выполняли лабораторные работы по темам: «Парная линейная регрессия», «Парная нелинейная регрессия», «Множественная регрессия». Результаты лабораторных работ показывают (таб. 2), что в экспериментальной группе задание на проверку усвоенного материала с использованием компьютерной математической системы МаЛетаиса выполнили 94,7 % обучаемых. Задания, ориентированные на экономическую интерпретацию полученных в ходе решения результатов, выполнили без ошибок 89,5 %. По результатам второй лабораторной работы имеем, что задание на проверку усвоенного нового материала с использованием компьютерной математической системы МаЛетаиса выполнили 89,5 %. Задания, ориентированные

на экономическую интерпретацию, выполнили без ошибок 84,2 %. Результаты третьей лабораторной работы: задание на проверку усвоенного материала с использованием компьютерной математической системы МаЛета^са выполнили правильно 78,9 %, а задания, ориентированные на экономическую интерпретацию, выполнили без ошибок 78,9 %. Не приступили к решению 10,5 %.

Можно проследить (таб. 3.), что в контрольной группе количество студентов, которые справились с выполнением лабораторной работы, растет, однако с заданиями, ориентированными на экономическую интерпретацию, справилось менее половины студентов.

Таблица 3

Результаты лабораторных работ в контрольной группе_

№ лаб.раб. Выполнение расчётных работ Выполнение эконометрического анализа Не приступили к решению

1 70,9 % 48,4 % 16,1 %

2 77,4 % 41,9% 22,5 %

3 80,6 % 41,9% 19,4%

В заключении обобщены результаты исследования, изложены основные выводы:

• созданная и апробированная методика обучения математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений вуза с использованием компьютерной математической системы Mathematica на основе развёртывания фундирующих конструктов наглядного моделирования математических знаний и процедур способствует формированию и развитию математических компетенций будущих бакалавров экономических направлений вуза;

• разработанная дидактическая модель обучения математической статистике и эконометрике с использованием KMC Mathematica направлена на эффективное формирование и развитие математических компетеностей будущих бакалавров экономических направлений вуза;

• разработанный и реализованный иерархический банк профессионально-ориентированных и многоэтапных экономико-математических задач в обучении математической статистике и эконометрике с использованием компьютерной системы Mathematica способствует повышению уровня учебной и профессиональной мотивации студентов и развитию математических компетентностей будущих бакалавров экономических направлений вуза. Кроме того, у студентов повышается успеваемость, поскольку происходит поэтапное усвоение основных понятий и методов математической статистики и эконометрики, каждый из которых опирается на предыдущий, а использование KMC Mathematica даёт возможность студентам самостоятельно проводить исследования социально-экономических процессов;

• обучение математической статистике и эконометрике будущих бакалавров экономических направлений с использованием компьютерной математической системы Mathematica даёт возможность развивать математическую

компетентность будущих экономистов, формировать практическую направленность обучения, способствующую совершенствованию профессиональной подготовки, а также организовать на занятиях условия для инновационной деятельности как студентов, так и преподавателей.

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях автора:

1. Бурханова, Ю. Н. Положительные аспекты использования ИКТ в процессе обучения математической статистике студентов экономических специальностей [Текст] / Ю. Н. Бурханова // Перспективы науки. — Тамбов: Издательский дом «ТМБпринт», 2013. - № 2 (41). - С. 22-26. (Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ)

2. Бурханова, Ю. Н. Информационно-коммуникационные технологии в преподавании математической статистики [Текст] / Ю. Н. Бурханова // Вестник Челябинского государственного педагогического университета. — Челябинск: ООО «Элит-Печать», 2013. - № 4. - С. 30-38. (Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ))

3. Бурханова, Ю. Н. Использование информационно-коммуникационных технологий в преподавании курса математической статистики [Текст] / Ю. Н. Бурханова // Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена. Серия Психолого-педагогические науки. -Санкт-Петербург: Издательство РГПУ им. А. И. Герцена, 2013. - № 162. -С. 259-264. (Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ)

4. Бурханова, Ю. Н. Расчет риска инвестиционного проекта предприятия РТ с помощью формулы Лапласа [Текст] / Ю. Н. Бурханова, Г. Р. Шарифуллина // Перемены в России: прошлое, настоящее, будущее: Материалы Всероссийской научно-практической конференции студентов и аспирантов. В двух томах. Том II. - Казань: Издательство «Таглимат» Института экономики, управления и права, 2007. - С. 284-293.

5. Бурханова, Ю. Н. Статистическая игра контроля качества расходомер-счетчика ЗАО «Взлет» с единичным испытанием [Текст] / Ю. Н. Бурханова, Е. А. Касаткина // Молодой ученый: ежемесячный научный журнал. — № 5 (16). — Чита: ООО «Издательство Молодой ученый», 2010. - Том I. - С. 2730.

6. Бурханова, Ю. Н. Применение методов и моделей сетевого планирования и управления в проекте «Создание цеха по изготовлению колбасных изделий» на ООО «УОП «Нефтехим» [Текст] / Ю. Н. Бурханова, Е. А. Касаткина // Молодой ученый: ежемесячный научный журнал. -№5(16). — Чита: ООО «Издательство Молодой ученый», 2010. - С. 175-178.

7. Бурханова, Ю. Н. Сетевое планирование и управление в бизнес-проекте «Создание цеха по изготовлению колбасных изделий» на ООО «УОП «Нефтехим» [Текст] / Ю. Н. Бурханова, Е. А. Касаткина // Сборник докладов

регионального макросимпозиума «Обозрение прикладной и промышленной математики в Ставрополье», Том 17, выпуск 3, 1-8 мая 2010г. - редакция журнала «ОПиПМ». - Москва, 2010. - С. 420-421.

8. Бурханова, Ю. Н. Стохастическое имитационное моделирование и расчет риска методом Монте-Карло инвестиционного проекта ООО ТЭФ «Камтранссервис» [Текст] / Ю. Н. Бурханова, Г. Р. Шарифуллина // Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий: Материалы VI Всероссийской открытой научно-практической конференция, г.Сочи, 22-27 мая 2010г. / Соч. гос. Ун-т туризма и курорт, дела. - Сочи, 2010. — С. 245-247.

9 Бурханова, Ю. Н. Методические аспекты использования компьютерной системы МАТНЕМАТ1СА в обучении эконометрике студентов экономических специальностей [Текст] / Ю. Н. Бурханова // Молодой ученый. — Чита: ООО «Издательство Молодой ученый», 2010. -№ 9 (20). - С. 201-203.

10. Бурханова, Ю. Н. Использование информационных технологий в обучении эконометрике студентов экономических специальностей [Текст] / Ю. Н. Бурханова // Реализация принципа непрерывности в системе учебных предметов в образовательных учреждениях: сборник научных трудов третьей Всероссийской научно-практической конференции. - Астрахань: Изд-во ГАОУ АО АИПКП, 2011. - С. 71-75.

11. Бурханова, Ю. Н. Предпосылки использования информационно-коммуникационных технологий в преподавании математических дисциплин [Текст] / Ю. Н. Бурханова // Институциональные основы и тенденции развития экономики и общества в современном мире: материалы Всероссийской научно-практической конференции (2 февраля 2012 г.). - Казань: Изд-во «Познание» Института экономики, управления и права, 2012. — С. 343-346.

12. Бурханова, Ю. Н. Информационно-коммуникационных технологий в преподавании курса математической статистики [Текст] / Ю. Н. Бурханова // Труды X международных Колмогоровских чтений: сборник статей. -Ярославль: Изд-воЯГПУ, 2012.-С. 149-153.

13. Бурханова, Ю. Н. Задачи математической статистики с применением компьютерной математической системы МаЛета^са [Текст] / Ю. Н. Бурханова // Международная научно-практическая конференция «Информационные технологии в образовании и науке — 2012» и труды 3-го российского научного семинара «Методы информационных технологий, математического моделирования и компьютерной математики в фундаментальных и прикладных научных исследованиях»: Материалы конференции и труды семинара. - Казань: Издательство Казанского (Федерального) университета, 2012. -С. 24-28.

14. Бурханова, Ю. Н. Информационно-коммуникационных технологий в преподавании курса математической статистики [Текст] / Ю. Н. Бурханова // Труды XI международных Колмогоровских чтений: сборник статей. -Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2013. - С. 146-152.

15. Бурханова, Ю. Н. Применение современных компьютерных технологий в области математической статистики и эконометрики к исследованию взаимосвязи ключевых и расчётных показателей инвестиционных проектов [Текст] / Ю. Н. Бурханова, Е. П. Фадеева, Р. Г.

Спевакова // Перспективы развития науки и образования: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической: в 15 частях. Часть 11.- Тамбов: ТРОО «Бизнес-Наука-Общество», 2014. С. 23-24.

16. Бурханова, Ю. Н. Применение информационно-коммуникационных технологий в области математической статистики и эконометрики к исследованию взаимосвязи показателей инвестиционных проектов [Текст] / Ю. Н. Бурханова // Труды XII международных Колмогоровских чтений: сборник статей. —Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2014. — С. 133-137.

Формат 60x90]/i6 Объём 1,5 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 458 Подписано в печать 17.04.2015 Издательство «Познание» 420111, г. Казань, ул. Московская, д. 42 Тел. (843)231-92-90, e-mail: zaharova@ieml.ru