Система Mathematica в процессе математической подготовки специалистов экономического профиля

Дахер, Екатерина Анатольевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Система Mathematica в процессе математической подготовки специалистов экономического профиля

Автореферат

Автор научной работы: Дахер, Екатерина Анатольевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Москва
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Система Mathematica в процессе математической подготовки специалистов экономического профиля"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБЛАСТНОЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Дахер Екатерина Анатольевна

Система Mathematica в процессе математической подготовки специалистов экономического профиля

13.00.02 — теория и методика обучения и воспитания (математика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогическихнаук

Москва - 2004

Работа выполнена на кафедре геометрии Московского государственного областного университета

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Мантуров Олег Васильевич

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Смирнова Ирина Михайловна

кандидат физико-математических наук,

доцент

Михеев Павел Олегович

Ведущая организация: Московский государственный открытый

педагогический университет им. М.А. Шолохова

Защита состоится «9» М/агнУХ 2004 г. в. Ш ~часов на заседании диссертационного совета Д 212.155.09. по защите докторских диссертаций по специальностям:

13.00.02 -теория и методика обучения и воспитания (математика); 13.00.02 -теория и методика обучения и воспитания (физика); 13.00.08 -теория и методика профессионального образования в Московском государственном областном университете по адресу: 105005, г. Москва, улица Радио, 10а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного областного университета

Автореферат разослан » ^вп?^ .2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

доктор педагогических наук, профессор

Л. Н.Анисимова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Главной задачей гуманистической парадигмы образования является создание условий, обеспечивающих нормальное функционирование педагогического процесса, конечная цель которого - воспитание личности, открытой для восприятия нового опыта, способной на сознательный и ответственный выбор. Реализация этой задачи невозможна без внедрения эффективных научно-педагогических и информационных технологий с использованием соответственного учебно-методического и информационно-программного обеспечения в высших учебных заведениях. Только в комплексе с соответствующим учебно-методическим обеспечением использование компьютерных технологий дает позитивные результаты и является шагом на пути развития процессов гуманизации и информатизации высшего образования.

Важной областью применения новых информационных технологий является экономика. К сожалению, сложившаяся система экономического образования часто не справляется с задачами, поставленными перед ней обществом, одна из которых - воспитание специалистов с высоким уровнем информационно-технологической подготовки, способных применять в своей работе инновационные методы, готовых быстро адаптироваться к новым условиям производства. Возникает необходимость совершенствования подготовки студентов, осваивающих экономические специальности, к использованию компьютерных технологий в будущей профессиональной деятельности.

С другой стороны, важное место в фундаментальном образовании выпускников экономических вузов и факультетов занимает математическая подготовка. Известно, что курс «Математика для экономистов», включающий такие разделы, как «Линейная алгебра», «Аналитическая геометрия», «Введение в анализ», «Дифференциальное исчисление», «Интегральное исчисление», «Дифференциальные уравнения», «Ряды», «Функции нескольких переменных», «Теория вероятностей и математическая статистика», является важнейшим компонентом профессиональной подготовки будущего специалиста экономического профиля.

Это объясняется огромной междисциплинарной функцией математики, в том числе в области экономических наук. Действительно, целый ряд ее понятий имеют экономический смысл (производная, интеграл и т.д.). В то же время многие экономические законы сформулированы «на языке» математики (закон убывающего дохода, принцип убывающей предельной полезности, условия оптимальности выпуска продукции), не говоря уже о простейших приложениях

математики в экономике (балансовые модели, эластичность функции, производственные функции и т.п.).

Сегодня вузы и факультеты экономического профиля дают широкий спектр знаний, умений и навыков, в том числе и математических, но недостаточно обучают тому, чтобы они превращались в эффективный инструмент профессиональной деятельности, обеспечивая соответствующий уровень современных специалистов.

Приблизиться к преодолению существующих противоречий удается с решением проблемы повышения эффективности обучения, активизации учебно-познавательной деятельности.

Одним из путей решения этой проблемы является внедрение информационных технологий в процесс математической подготовки, которое должно проводиться в комплексе с разработкой соответствующего методического обеспечения.

Вопросы, связанные с информатизацией образования, рассматривали И.П.Велихов, А.П.Ершов, Н.Н.Красовский, И.В.Роберт, Е.Г.Торина, Н.В.Апатова, А.П. Беляева, Я.А.Ваграменко, Г.Я. Гальперин, В.М.Зеленин, В.А.Извозчиков, Н.Ф. Талызина и др.

Исследования Б.С.Гершунского, Б.Ф.Ломова, Е.И.Машбица акцентируют внимание на вопросах повышения эффективности процесса обучения и применения в нем средств компьютерных технологий. Теоретические основы использования новых информационных технологий в качестве средства, обучения рассматривались в трудах А.Борка, В.М.Глушкова, В.А.Извозчикова, М.Кларка, В.В.Лаптева, В.Е.Медведева, В.М.Монахова, И.В.Роберт и др.

Некоторые аспекты проблемы подготовки преподавателей к использованию новых информационных технологий в учебном процессе отражены в трудах Ю.С.Брановского, М.М.Буняева, М.И.Жалдака, В.Л.Шамшурина и др. Многие вопросы, связанные с изучением ЭВМ как предмета, раскрываются в трудах В.В.Алейникова, И.Б.Горбуновой, Ю.Н.Егоровой, И.В.Роберт, М.И.Швецкого и др.

Анализ содержания научных трудов показал, что глубокого и систематического изучения проблемы внедрения информационных технологий в процесс подготовки специалистов экономического профиля не проводилось. Мало внимания уделялось решению таких вопросов, как выяснение возможностей использования новых информационных технологий в процессе подготовки будущего специалиста-экономиста, определению педагогической целесообразности использования средств новых информационных технологий образования (НИТО), выявлению условий эффективного взаимодействия обучаемого со средствами НИТО, нахождению форм и методов внедрения информационных технологий в практику;

На фоне различных систем компьютерной математики выделяется система Mathematica. Этот программный продукт создан фирмой Wolfram Research (США). В 2002 году ее версия Mathematical признана лучшим программным продуктом на 18-м ежегодном конкурсе Mac World (США) по категории научное программное обеспечение, а ее создатель Стефан Вольфрам был удостоен звания «Ученый 2002 года». Появление Mathematica4.2 ознаменовало начало нового современного этапа в развитии вычислительной математики.

Система Mathematica позволяет осуществлять широкий спектр символьных преобразований, включающих операции математического анализа, такие как дифференцирование, интегрирование, разложение в ряды, решение дифференциальных уравнений и другие. Для визуализации математических объектов система Mathematica имеет развитую дву- и трехмерную графику. Возможности применения различных численных методов, комбинирования символьных, графических и численных вычислений превращают эту систему в чрезвычайно мощный и удобный инструмент математических исследований.

Учитывая мировой опыт и огромные функциональные возможности системы Mathematica, проблема применения этой системы при обучении математике в практике отечественного образования приобретает особую актуальность, особенно в области профессиональной подготовки специалистов-экономистов. Решение этой проблемы будет содействовать повышению уровня математической и общей профессиональной подготовки будущих экономистов, а также интеграции российской системы образования в мировую.

Технология использования системы Mathematica в качестве символьного, численного, графического калькулятора и языка программирования высокого уровня описана в справочных руководствах С.Вольфрама, В.П.Дьяконова, Е.Г.Давыдова, Т.В.Капустиной, В.А.Муравьевой, Д.К.Бурланкова и других ученых.

В работе Т.В.Капустиной система Mathematica рассматривается как средство обучения применительно к курсу дифференциальной геометрии в педагогических вузах. В работе С.А.Дьяченко рассматривается вопрос использования системы Mathematica в вузах естественно-технического профиля.

Проблема использования системы Mathematica в математической подготовке будущих специалистов экономического профиля остается совершенно неисследованной. Отсутствие научно обоснованной и апробированной методики применения пакета Mathematica в подготовке специалистов-экономистов обусловило актуальность темы исследования.

Таким образом, проблемой исследования стала разработка модели эффективного использования системы Mathematica в процессе математической подготовки специалистов экономического профиля.

Цель исследования - выявление педагогических условий, дидактических средств и методов использования системы Mathematica в повышении эффективности математической подготовки специалистов экономического профиля.

Объектом исследования является математическая подготовка студентов экономического профиля.

Предмет исследования - математическая подготовка будущих специалистов-экономистов на базе использования компьютерной системы Mathematica.

Выдвинутая гипотеза исследования состоит в том, что использование системы Mathematica обеспечит повышение эффективности математической подготовки будущих специалистов-экономистов, если будет выполнено следующее;

- сконструированы концептуальная и функциональная модели повышения эффективности математической подготовки специалистов экономического профиля средствами применения системы Mathematica;

- разработана методическая система использования пакета символьных вычислений Mathematica в обучении математике специалистов экономического профиля;

- определена система педагогических условий применения пакета Mathematica в процессе математической подготовки специалистов-экономистов.

В соответствии с проблемой, целью, объектом, предметом и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:

1) провести анализ современного состояния проблемы использования компьютерных технологий в процессе математической подготовки специалистов экономического профиля;

2) теоретически обосновать и разработать концептуальную и функциональную модели использования системы Mathematica в процессе обучения математике специалистов экономического профиля;

3) спроектировать педагогические условия применения системы Mathematica в обучении математике на экономических факультетах и построить нормативную модель проекта применения разработанной методики на практике.

Общую методологическую основу исследования составляют важнейшие общенаучные положения о единстве и причинной обусловленности явлений окружающего мира, о системном и комплексном подходах к изучению объекта педагогических исследований. В работе использовались результаты исследований деятельностного подхода к процессу формирования профессиональных качеств личности будущего специалиста.

В процессе решения поставленных задач были использованы методы:

- изучение и анализ философской, экономической, математической, информационно-технологической, психологической, дидактической, методической литературы;

- изучение и обобщение передового методического и дидактического опыта преподавания математики в экономических вузах и на экономических факультетах с использованием средств новых информационных технологий;

методы теоретического анализа (моделирование, сравнительно-сопоставительный);

- наблюдение, анкетирование, тестирование, самооценка, диагностика, экспертная оценка, статистические методы, методы количественного и качественного анализа.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования

состоят в следующем:

- сконструирована концептуальная модель повышения эффективности математикой подготовки специалистов экономического профиля средствами применения системы Mathematica;

- раскрыто содержание и определена система педагогических условий применения системы Mathematica в процессе математической подготовки на экономических факультетах;

установлены критерии, показатели и содержание уровней сформированности продуктивного математического мышления и конструктивных умений и навыков решения математических задач у будущих специалистов экономического профиля на основе использования системы Mathematica;

- спроектирована методическая система использования пакета символьных вычислений Mathematica в обучении математике специалистов экономического профиля;

- построена нормативная модель проекта применения разработанной методики на практике.

Практическая значимость исследования заключается в том, что спроектированная система педагогических условий повышения эффективности математической подготовки специалистов-экономистов на основе применения пакета Mathematica позволила обеспечить следующее:

- поддержку традиционных методов обучения - демонстрационных и иллюстративно-объяснительных - через внедрение демонстрационных программ системы Mathematica;

- расширение иллюстративной базы, повышение эффективности усвоения знаний и углубление их понимания путем использования системы Mathematica;

- развитие творческих способностей студентов в профессиональном аспекте;

- повышение уровня информационно-технологической подготовки будущих специалистов-экономистов;

формирование продуктивного математического мышления и конструктивных умений и навыков решения математических задач у будущих специалистов экономического профиля на основе использования системы Mathematica.

Исследование проводилось в несколько этапов:

На первом этапе (2000-2001 гг.) изучалось состояние проблемы, анализировалась специфика математической подготовки будущих специалистов экономического профиля, исследовались трудности, возникающие в процессе дидактической деятельности по обучению математике. Определялись используемые дидактические приемы и методы, подбирались дидактические материалы для констатирующего эксперимента.

На втором этапе (2001-2002 гг.) проводилась работа по определению сущности, содержания, структуры, критериев, показателей и уровней сформированности продуктивного математического мышления и конструктивных умений и навыков решения математических задач студентов экономических специальностей, разрабатывались методы диагностирования, необходимые для исследования. Проведен констатирующий эксперимент, выявлены особенности формирования продуктивного математического мышления и конструктивных умений и навыков решения математических задач на основе специфики экономических факультетов. Проанализированы полученные диагностические данные, определены условия, способствующие формированию продуктивного математического мышления и конструктивных умений и навыков решения математических задач, разработана технологическая модель их формирования.

На третьем этапе (2002-2003 гг.) осуществлялась экспериментальная работа по созданию совокупности педагогических условий, способствующих формированию продуктивного математического мышления и конструктивных умений и навыков решения математических задач, осуществлялся процесс формирования на основе разработанной технологической модели, проводился анализ сформировности продуктивных уровней по соответствующим им критериям и показателям путем сопоставления результатов констатирующего и формирующего экспериментов.

На четвертом этапе (2003-2004 гг.) вносились коррективы в

содержание формирующего эксперимента, проверялась эффективность разработанной технологической модели, проводилась обработка,

систематизация и обобщение результатов исследования. Формулировались основные теоретические выводы, завершилось оформление диссертации.

Достоверность и обоснованность результатов исследования

гарантированы, прежде всего, методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету, задачам, а также отобранным на основе всестороннего анализа современного отечественного математического образования и перспектив его развития:

На защиту выносятся следующие положения:

^ Концептуальная модель повышения эффективности математической подготовки будущих специалистов-экономистов на базе использования системв1 МаШетайса.

^ Критерии изучения уровней сформированности репродуктивного, продуктивного математического мышления, конструктивных умений и навыков решения математических задач у студентов экономических специальностей, проявляющиеся через ряд показателей:

- инертность, несгибаемость, окостенелость мышления, т.е. имеет место умственная деятельность по образцу: способность студента выполнять действия по образцу;

- первая ступень к проявлению мыслительной активности, обращение к опыту, использование эвристических методов: способность самостоятельно выполнять отдельные логические операции, проявлять мыслительную активность, но последовательность выполнения хаотична,

- систематизирование отдельных позиций, умение делать логические выводы: способность самостоятельно планировать и осуществлять с помощью преподавателя учебную деятельность в соответствии с целью и темой занятия;

- выделение высших эвристических закономерностей, выдвижение собственной точки зрения, самостоятельность суждений, независимость в определении понятий: способность обучаемого перестраивать учебную деятельность в связи с изменившейся учебной ситуацией, принимать самостоятельные решении;

- достижение диалектического синтеза, фиксации и разрешения диалектических противоречий; гипотетическая или интуитивная активность; нетривиальное мышление: способность обучаемых использовать различные приемы учебной деятельности, предусматривать возможнее варианты изменения хода занятий, предлагать творческие решения той или иной задачи; самостоятельно ставить и решать довольно сложные проблемы; пользоваться эффективными методами, приемами и средствами.

Педагогические условия, способствующие эффективному формированию продуктивного математического мышления и конструктивных умений и навыков решения математических задач у

студентов экономических специальностей на основе использования системы МаШетайса.

^ Технология формирования продуктивного математического мышления и конструктивных умений и навыков решения математических задач у будущих специалистов экономического профиля на основе использования системы МаШешайса.

Апробация и внедрение в практику результатов исследования осуществлялись на Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики преподавания естественно-научных дисциплин (г. Москва, 2002г.), Международной конференции «Асимптотические методы в теории дифференциальных уравнений» (г. Киев, 2002 г.), Международной конференции имени академика М. Кравчука (г. Киев, 2002 г.), Международной научно-практической конференции «Наука и общество 2003» (г. Днепропетровск).

Структура диссертации определялась логикой исследования, поставленными задачами и включает в себя введение, две главы, заключение, список литературы, приложения.

Во введении обоснована актуальность темы, определены цели и задачи, предмет и объект исследования, сформулирована гипотеза исследования, определены его научная новизна, теоретическая и практическая значимость, положения, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации, достоверности и внедрении в практику результатов исследования.

В первой главе «Теоретические основы повышения эффективности математической подготовки будущих специалистов экономического профиля на базе использования системы МаШешаиса» осуществлен анализ опыта использования системы МаШешайса в современном образовательном процессе.

Во второй главе «Педагогический эксперимент с использованием системы МаШешаиса» рассмотрены содержание, структура, критерии, показатели и уровни сформированности продуктивного мышления и конструктивных умений и навыков решения математических задач студентов экономического профиля; проанализированы результаты констатирующего эксперимента, определены педагогические условия, способствующие эффективному формированию продуктивного мышления и конструктивных умений и навыков решения математических задач студентов экономического профиля; представлена технологическая модель их формирования на основе использования системы МаШешаиса, проанализированы результаты формирующего эксперимента, показана и обоснована динамика сформированности продуктивного мышления и конструктивных умений и навыков решения математических задач студентов экспериментальной группы в сравнении с данными студентов контрольной группы и результаты констатирующего эксперимента.

В заключении изложены основные теоретические выводы исследования, подтверждающие гипотезу и положения, выносимые на защиту.

В приложении содержатся материалы педагогического эксперимента, программы лабораторных занятий, методические рекомендации по их проведению.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Система Mathematica предоставляет преподавателю и учащимся все возможные современные средства, которыми она располагает, в сочетании с удобным пользовательским интерфейсом в виде масштабируемых и перемещаемых окон, клавиатуры, палитр и иных элементов.

Как уже отмечалось, эта система обладает колоссальными возможностями для решения широкого круга научных задач, в частности экономических. По этой причине, в случае использования системы Mathematica в учебном процессе, шаг за шагом, приобретая умения и навыки работы в системе, студенты постепенно овладевают современным универсальным средством моделирования, им становится доступен мировой опыт решения научных задач в различных областях, в том числе и в экономике.

Таким образом, можно с уверенностью утверждать, что система Mathematica способствует реализации дидактических условий, таких как:

- возможность глубокого проникновения в сущность изучаемых объектов и явлений;

-иллюстративность изучаемых объектов и явлений, при необходимости даже в динамике;

-информационная насыщенность;

-богатство изобразительных приемов, их выразительность, эмоциональная насыщенность;

-отсутствие временных и пространственных границ.

Использование системы Mathematica при обучении математике в экономических вузах строится на основных дидактических принципах обучения.

Существенной характеристикой системы Mathematica является выполнение этой системой функций обучения. Ее применение реализует основные дидактические функции:

- компенсаторностъ - облегчение процесса обучения, уменьшение временных затрат и сил преподавателями и студентами;

- информативность - передача необходимой для обучения информации;

- интегративность - рассмотрение изучаемого объекта или явления по частям и в целом;

- инструмеитальность - безопасное и рациональное обеспечение определенных видов деятельности студентов и преподавателя.

Таким образом, использование системы Mathematica в процессе обучения математике в экономических вузах позволяет осуществить принципиально новый подход к обучению студентов, метод, который:

- имеет в своей основе исследовательский характер деятельности учащихся, это творческая лаборатория, позволяющая учащимся всесторонне исследовать новые объекты, выделить закономерности и сформулировать обобщающие утверждения на основе собственных наблюдений;

- позволяет учащимся сосредоточиться на решении содержательных задач, выйти- на уровень понятий, концепций, за короткое время самостоятельно рассмотреть много примеров;

- формирует у учащихся необходимый уровень знаний, умения анализировать, сравнивать, обобщать, обрабатывать имеющуюся информацию, связывать ее с изучаемыми вопросами, таким образом формируя математическую и информационную культуру;

- обучает оперативно с учетом текущих задач находить необходимую информацию и эффективные пути решения;

- основывается на широком общении, стирании границ и сокращении расстояний, приобщению к мировой математической и информационной культуре;

- способствует выработке навыков и умений самообразования.

При изучении общего курса высшей математики в экономических

вузах студенты знакомятся с огромным количеством информации. Очевидно, что за существующее количество часов, отведенное на изучение этого материала, практически невозможно традиционными методами достичь высокого уровня усвоения новых понятий и концепций, умения ими оперировать, знания границ их применения, овладения необходимым математическим аппаратом.

Включение в процесс обучения математике в вузах экономического профиля таких форм организации обучения, как лабораторные работы, позволяет достичь высокого уровня усвоения знаний, овладения необходимым математическим аппаратом. Использование системы Mathematica при обучении математике в экономических вузах делает возможным и целесообразным использование этой формы организации обучения.

Для реализации метода обучения на основе использования системы Mathematica была разработана концептуальная модель исследования процесса повышения эффективности математической подготовки будущих специалистов экономического профиля.

Научный интерес представляет собой методика диагностики, посредством использования системы Mathematica качества продуктивных и конструктивных умений студентов решать математические задачи. Эта методика позволила выявить следующие взаимосвязанные уровни и показатели сформированности продуктивного математического мышления; и конструктивных математических умений студентов-экономистов (см. таб.1).

Таблица 1

Характеристика уровней, локальных критериев, показателей сформированности мыслительных действий и конструктивных _математических умений студентов-экономистов_

Уровни сформированности мыслительной деятельности при изучении математики Локальные критерии сформированности • соответствующих уровней мыслительной деятельности Показатели соответствующих конструктивных умений при решении математических задач

Репродуктивный Инертность, несгибаемость, окостенелость мышления, т е. имеет место умственная деятельность по образцу Способность студента выполнять действия по образцу

Продуктивн ые

Низкопродуктивный Первая ступень к проявлению мыслительной активности, обращение к опыту, использование эвристических методов Способность самостоятельно выполнять отдельные логические операции, проявлять мыслительную активность, но последовательность выполнения хаотична

Среднепродуктивный Систематизирование отдельных позиций, умение делать логические выводы Способность самостоятельно планировать и осуществлять с помощью преподавателя учебную деятельность в соответствии с целью и темой занятия

Высокопродуктивный Выделение высших эвристи ческих закономерностей, выдвижение собственно точки зрения, самостоятельность суждений, независимость в определении понятий Способность обучаемого перестраивать учебную деятельность в связи с изменившейся учебной ситуацией, принимать самостоятельные решении

Продуктивно-творческий Достижение диалектического синтеза, фиксации и разрешения диалектических противоречий Гипотетическая или интуитивная активность. Нетривиальное мышление. Способность обучаемых использовать различные приемы учебной деятельности, предусматривать возможные варианты изменения хода занятий, предлагать творческие решения задачи; самостоятельно ставить и решать проблемы; пользоваться эффективными методами, приемами, средствами

Анализ результатов констатирующего эксперимента показал низкий уровень сформированности продуктивного мышления и конструктивных математических знаний, умений и навыков студентов.

Изучение исходных уровней сформированнности продуктивного мышления и конструктивных умений в области математической подготовки позволили нам разработать технологию формирования этого вида мышления и умений. При построении мы исходили из того, что процесс формирования продуктивного мышления должен отражать сущность, содержание и структуру этого понятия.

Процесс формирования продуктивного математического мышления и конструктивных умений и навыков решения математических задач предусматривает последовательное развитие и повышение уровней - их сформированности и состоит из следующих этапов: аналитического, информационно-целевого, организационно-проектировочного и коррекционного. Поскольку процесс формирования всех указанных компонентов проходит несколько уровней, осуществляясь через вышеперечисленные этапы, следовательно, этому процессу присуща цикличность, и порядок чередования этапов выглядит следующим образом;

Аналитический этап -► Информационно-целевой этап

1 к 1 г

Коррекционный этап Организационно-проектировочный этап

Рис. 2. Технологический цикл процесса формирования продуктивного математического мышления и конструктивныхумений и навыков

студентов.

Аналитический этап. Диагностика и анализ уровней сформированности продуктивного математического мышления и конструктивных умений и навыков решения математических задач; создание предпосылок и условий для повышения уровней развития; метод диалогического общения; разрешение учебных личностно-ориентированных ситуаций.

Информационно-целевой этап. Изучение сущности и структуры продуктивного математического мышления, приемов его выявления и развития, знакомство с технологиями его формирования; реализация методической системы повышения эффективности математической

подготовки будущих специалистов-экономистов на основе использования системы Mathematica.

Организационно-проектировочный этап. Организационная часть: организация и планирование процесса формирования, взаимодействие «формирующего» и «изменяющегося». Проекционная часть: создание условий для формирования; организация проблемно-развивающего обучения; выработка умений анализировать.

Коррекционный этап. Регуляция уровней сформированности; развитие способности обучаемых использовать различные приемы учебной деятельности, предусматривать возможнее варианты изменения хода занятий, предлагать творческие решения той или иной задачи, самостоятельно ставить и решать довольно сложные проблемы, пользоваться эффективными методами, приемами и средствами.

Таким образом, технология формирования продуктивного математического мышления и конструктивных умений и навыков представляет собой сложное целостное образование, имеющее достаточно емкое содержание, основанное на синтезе знаний и деятельности. В технологическом цикле все этапы формирования представляют собой взаимосвязанную совокупность, системообразующим звеном которой выступило формирование продуктивного математического мышления и конструктивных умений и навыков.

В целях реализации функциональной модели повышения эффективности процесса формирования продуктивного мышления и конструктивных математических знаний, умений и навыков студентов средствами системы Mathematica нами разработана методическая система организации лабораторных работ по основным темам всех разделов курса высшей математики.

Основные этапы проведениялабораторнойработы:

- подготовительный - ознакомление с темой, целью работы, оборудованием, теоретическими сведениями и подготовкой таблицы для результатов вычислений и выводов;

- поисковый и исследовательский - студенты в ходе выполнения предлагаемых заданий ищут пути их решения, получают результаты и формулируют выводы;

- контрольный - защита лабораторной работы;

- итоговый - анализ результатов лабораторной работы.

На подготовительном этапе необходимо четко сформулировать тему и цели работы, сформировать группы. Далее студенты самостоятельно знакомятся с порядком выполнения работы, изучают теоретические сведения и в соответствии с количеством предлагаемых заданий готовят таблицу для записи результатов вычислений и соответствующих выводов. Таблицу целесообразно подготовить в электронном виде в системе

Mathematica, в том же документе, в котором будет выполняться лабораторная работа. Затем студенты переходят к следующему этапу.

На поисковом и исследовательском этапе студенты выполняют предлагаемые задания, формулируют выводы и вносят их в таблицу, составляя отчет о проделанной работе. На преподавателя на этом этапе ложится задача минимизации непосредственного руководства с его стороны. Необходимый контроль за ходом выполнения работы на этом этапе удобно проводить посредством локальной компьютерной сети.

Необходимо ориентировать студентов на максимальное использование палитр системы Mathematica, как при выполнении задания, так и при записи выводов, что способствует формированию математической культуры, умения оперировать символикой, общепринятой в математике. После выполнения заданий и заполнения таблицы студенты отвечают на контрольные вопросы.

На контрольном этапе студенты защищают свои лабораторные работы. Защита работ состоит в предоставлении отчета о проделанной работе, аргументации сделанных выводов, ответе на вопросы со стороны преподавателя и, возможно, оппонента, выбранного из числа студентов.

На итоговом этапе- преподаватель анализирует результаты лабораторной работы, указывает на недостатки, вместе со студентами подводит итог, чему же научились они в результате проделанной работы, объявляет оценки.

Экспериментальные и контрольные группы отбирались в соответствии с планом проведения обучающего и контрольного экспериментов, которые проводились на факультете бухучета и финансов Сумского национального аграрного университета и общеэкономическом факультете Украинской академии банковского дела (2000 - 2004 уч. гг.). Статистические данные по эксперименту сведены в таблицу 2.

Таблица 2

Сводные данные по педагогическому эксперименту

№ эксперимента Сроки проведения (уч. год, семестр) Специальность Учебная группа Число студентов

Эксперимен тальная группа Контрочьна я группа

1 2000/01 4 сем бух учет и аудит ОиА-02.1 ОиА -02 2 24 27

2 2001/02 4 сем эконом кибернетика ЕК-01 ЕК-02 24 26

3 2002/03 4сем бух. учет и аудит ОА-11 ОА-12 20 26

4 2003/04 4сем банковское дело БС-21 БС-22 20 26

12 3 4

Рис. 3 Распределение студентов поуровням знаний, умений и навыков

На рис 3 представлено распределение студентов по 4-ем уровням успеваемости «Ниже среднего», «Средний», «Выше среднего», «Высокий» для предполагаемых экспериментальной ОиА-02 1 и контрольной ОиА-02 2 групп

Как следует из приведенных на рис 3 и в табл 2 данных, группы различаются по качеству знаний студентов, поэтому для определения возможности их участия в эксперименте необходимо применять стохастические методы обработки результатов Применяем критерий Хг («хи-квадрат») Статистика критерия рассчитывается по формуле

7 = ——У" 71

г п0.и,0.21 наибольшие частоты (число студентов, обладающих знаниями, соответствующими данному качественному уровню), с - число категорий, на которые распределяются результаты измерения состояния изучаемого свойства (число уровней сформированности знаний и умений)

\2 г-,» о\2 Мл 11_т? е"\2 (~>АГ1_тт А\2

Ъгабл

2427

Сравнивая

(245-27 З)2 (248-27 9)2 (2411-27 8)2 +(24 3-27 4)^ 3+5 9+8 8+11 3+4

=1,002

Тиабя =1.002

со значением

1 крит.

= 7,815,

которое

определяется по таблицам для числа степеней свободы =3 и принятого

значимости а =0,05 Поскольку

1 набч

= 1,002

меньше

то полученный результат не дает оснований для отклонения

уровня Тк

нулевой гипотезы Но между группами ОиА-02 1 и ОиА-02 2 отсутствуют существенные различия в распределении оценок Группы 0иА-02 1 и ОиА-02 2, следовательно, могут участвовать в эксперименте в качестве экспериментальной и контрольной групп

В контрольных группах курс математики изучался в 1-4 семестрах традиционно, то есть без реализации методики, основанной на

применении системы МаШешайса. В экспериментальных группах внедрялась экспериментальная методика. Определялись знания, умения и навыки студентов экспериментальной и контрольной групп после эксперимента. Результаты студентов экспериментальной группы значительно выше результатов студентов контрольной группы, а значит, и уровень знаний и умений выше.

Экспериментальная Контрольная

Рис. 4. Распределение студентов по категориямуспеваемости.

У студентов экспериментальной группы сформированность продуктивного мышления и конструктивных математических знаний, умений, и навыков, а также знания прикладных аспектов математики; комплектуются на основе реализации системы МаШешайса, образуя систему математических знаний, соответствующих целостному процессу профессиональной подготовки специалиста-экономиста.

Таким образом, систему повышения эффективности математической подготовки; средствами; системы МаШешайса мы представляем в виде, выявленных нами: педагогических (организационных, дидактических и психологических) условий и нормативной технологической модели проекта их реализации на практике.

Организационные условия: определение научно обоснованных норм затраты времени на выполнение самостоятельных заданий студентами с использованием системы МаШешайса; рациональное распределение учебной информации между двумя ее источниками - преподавателем и компьютерной системой; комплексное планирование преподавателем всего учебного курса с учетом возможностей его индивидуального прохождения; расширение базы математических знаний студентов.

Дидактические условия: использование демонстрационных и иллюстративных методов при изучении нового материала; создание проблемных ситуаций, связанных с решением задач на компьютере, в процессе овладения и закрепления материала; реализация межпредметных функций математики, в том числе внутри самой математики и экономики; синтез субъективно нового знания в области математики и экономических

наук; наличие системы закрепления знаний в процессе выполнения практических заданий в системе Mathematica; организация учебно-исследовательской работы студентов с целью повышения эффективности обучения и развития творческих способностей студентов в профессиональном аспекте.

Психологические условия: учет темпа поступления и усвоения информации в процессе изучения нового материала; одновременное использование нескольких каналов поступления информации, ее рациональное распределение между ними.

Подводя итог, можно констатировать, что поставленные в диссертационной работе задачи решены, и цель исследования достигнута.

Дальнейшее продолжение исследований по данному направлению на идейном и организационном уровне мы видим в расширении круга тем по проблеме внедрения новых информационных технологий в процесс математической подготовки будущего специалиста-экономиста, в частности, в разработке более глубокого интегративного курса по прикладным аспектам математики.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1. Дахер Е.А. Активизация познавательной деятельности студентов с помощью компьютерных систем Mathematica // Тезисы XXXVIII Всероссийской научной конференции по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики преподавания естественнонаучных дисциплин. - М.: РУДН, 2002. - С. 50-51.

2. Дахер Е.А Методика обучения высшей математике в вузах с использованием символьной системы Mathematica // Теорм та методика навчання математики, физики, ¿нформатики: Зб1рка наукових праць. Випуск 3: в 3-х томах. - Кривий ри: видавничий В1дшл НметАУ, 2003. - Т. 1: Теорш та методика навчання математики.- С.55-64.

3. Дахер ЕА Перспективы современных компьютерных систем в обучении математике// Матер1али VI 1УНжнарс>жн01 науково-практично'1 конференци: " Наука 1 освгга 2003".Том 7. -Дшпорпетровськ: Наука 1 освгга, 2003. - С. 28-29.

4. Дахер Е.А. Применение компьютерной системы Mathematica 4.1 в процессе обучения математике в высших учебных заведениях // Науков1 записки: Зб|'рник наукових статей Нац1онального педагопчного у1пверситету ¡м.М.П. Драгоманова. Випуск ХЫХ. -К.: НПУ ¡м. М.П. Драгоманова, 2002. - С. 42-51.

5. Дахер ЕА Различные аспекты применения современных компьютерных систем при обучении математике // Тези М1Жнародно1 конференцп " Асимптотичн1 методи в теорп

диференшальшх р1внянь." - К.: НПУ ш. М.П.Драгоманова, 2002. -

6. Дахер Е.А. Современные инновационные компьютерные технологии и их влияние на процесс обучения // Матер1али 1Х-01 М1жнародно1 науково! конференцй ¡м. академжа М. Кравчука. - К.: НТУУ "КПГ, 2002. - С. 489.

7. Дахер Е.А. Трансформация математической подготовки экономистов в современных условиях // Ьодж сучасного педагога. -2003,-№5- 6.-С. 61-65.

8. Дахер Е.А. Реализация дидактических возможностей системы МаШетайса в лекционной форме вузовского обучения // Педагогические науки. - 2004. - №1. - С. 19-22.

С. 75.

Подписано в печать: 04.02.2004 г. Бумага офсетная. Гарнитура «Times New Roman». Печать офсетная. Формат бумаги 60/84 1/16. Усл. п.л.1,5.

_Тираж 120 экз. Заказ № 16._

Изготовлено: Издательство МГОУ 105005. г. Москва, ул. Радио, д. 10-а, тел.: 265-41-63, факс:265-41-62.

€ 3250

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Дахер, Екатерина Анатольевна, 2004 год

Введение

Оглавление

Глава! Теоретические основы повышения эффективности математической подготовки будущих специалистов экономического профиля на базе использования системы Mathematica.

1.1. Анализ опыта использования системы Mathematica в современном образовательном процессе.

1.2. Символьная система Mathematica как средство повышения эффективности математической подготовки специалистов-экономистов

Глава 2 Педагогический эксперимент с использованием системы

Mathematica.

2.1. Разработка технологической модели повышения эффективности математической подготовки будущих специалистов-экономистов на базе использования системы Mathematica.

2.2. Методическая система организации лабораторных работ с использованием пакета Mathematica.

2.3. Анализ результатов экспериментальной работы по выявлению эффективности технологической модели и методической системы обучения математике с использованием пакета Mathematica.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Система Mathematica в процессе математической подготовки специалистов экономического профиля"

Актуальность исследования. Главной задачей гуманистической парадигмы образования является создание условий, обеспечивающих нормальное функционирование педагогического процесса, конечная цель которого воспитание личности, открытой для восприятия нового опыта, способной на сознательный и ответственный выбор. Реализация этой задачи невозможна без внедрения эффективных научно-педагогических и информационных технологий с использованием соответственного учебно-методического и информационно-программного обеспечения в высших учебных заведениях. Только в комплексе с соответствующим учебно-методическим обеспечением использование компьютерных технологий дает позитивные результаты и является шагом на пути развития процессов гуманизации и информатизации высшего образования.

С другой стороны, важное место в фундаментальном образовании выпускников экономических вузов и факультетов занимает математическая подготовка. Известно, что высшая математика, особенно такие ее разделы, как «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии», «Введение в анализ», «Дифференциальное исчисление», «Интегральное исчисление», «Дифференциальные уравнения», «Ряды», «Функции нескольких переменных», «Теория вероятностей и математическая статистика», является важнейшим компонентом профессионально подготовки будущего специалиста экономического профиля.

Это объясняется огромной междисциплинарной функцией математики, в том числе в области экономических наук. Действительно, целый ряд ее понятий имеют экономический смысл (производной, интеграла и т.д.). В то же время многие экономические законы сформулированы на языке математики (закон убывающего дохода, принцип убывающей предельной полезности, условия оптимальности выпуска продукции), не говоря уже о простейших приложениях математики в экономике (балансовые модели, эластичность функции, производственные функции и т.п.).

Одним из путей решения этих проблем является внедрение информационных технологий в процесс математической подготовки, которое должно проводиться в комплексе с разработкой соответствующего методического обеспечения.

Появление различных систем компьютерной математики явилось следствием бурного развития и проникновения компьютеров во все сферы жизнедеятельности человека. С их появлением стало не только возможным, но и необходимым, не отказываясь от принципов фундаментальности классического образования, качественно изменить технологию обучения и форму представления материала, сделать материал более наглядным и доступным, а обучение более эффективным.

Вопросы, связанные с информатизацией образования, рассматривали А.М.Велихов, А.П.Ершов, Н.Н.Красовский, И.В.Роберт, Е.Г.Торина, Н.В.Апатова,

A.П.Беляева, Я.А.Ваграменко, П.Я.Гальперин, В.М.Зеленин, В.А.Извозчиков, Н.Ф.Талызина и др.

Исследования Б.С.Гершунского, Б.Ф.Ломова, Е.И.Машбица акцентируют внимание на вопросах повышения эффективности процесса обучения и применения в нем средств компьютерных технологий. Теоретические основы использования новых информационных технологий в качестве средства обучения рассматривались в трудах А.Борка, В.М.Глушкова, В.А.Извозчикова, П.Кларка,

B.В.Лаптева, В.А.Медведева, В.М.Монахова, И.В.Роберт и др.

Таким образом, современное состояние теории и практики применения современных компьютерных систем в процессе высшего профессионального образования оставляет желать лучшего, что в некоторой мере связано с такими факторами, как дороговизна оборудования и программного обеспечения, но в большей степени с отсутствием соответствующих методических систем. В то же время система высшего профессионального образования стоит перед необходимостью, с одной стороны, выполнять социальный заказ общества на подготовку специалистов новой формации, а с другой - удовлетворить запросы личности в получении качественной образовательной и специализированной подготовки. И та и другая задачи невыполнимы без освоения современных компьютерных систем.

На фоне различных систем компьютерной математики выделяется система Mathematica. Этот программный продукт создан фирмой Wolfram Research (США). В 2002 году ее версия Mathematica4.2 признана лучшим программным продуктом на 18-м ежегодном конкурсе MacWorld (США) по категории научное программное обеспечение, а ее создатель Стефан Вольфрам был удостоен звания «Ученый 2002 года». Появление Mathematica 4.2 ознаменовало начало нового современного этапа в развитии вычислительной математики.

В первое время эта система нашла применение в области физики, инженерного дела и математики и была воспринята в технической среде как крупная интеллектуальная и практическая революция. Однако с годами Mathematica приобрела значимость в различных сферах деятельности человека, область ее применения стремительно расширялась в связи с ее грандиозными возможностями.

Сегодня Mathematica используется в различных областях науки -математике, физике, биологии, социологии, экономике и других. В числе ее пользователей и убежденных сторонников много авторитетных ученых из разных стран мира. Она часто играет решающую роль во многих исследованиях и служит основой тысяч научных статей.

В технике Mathematica стала стандартным инструментом для развития и совершенствования производства, и уже сейчас немало новой современной продукции по всему миру в той или иной мере выпущено благодаря использованию Mathematica, конструированию дизайна в ней.

В коммерческой области Mathematica играет большую роль в развитии финансового моделирования, а также используется в генеральном планировании и анализе.

Mathematica является важным инструментом в компьютерных науках и развитии программного обеспечения. Ее языковая компонента широко используется в научных исследованиях, создании интерфейса.

Уже с самого начала, с появления первой ее версии, общее число легальных пользователей Mathematica стремительно растет и по некоторым предварительным данным насчитывает более миллиона человек.

Для большого числа организаций и фирм Mathematica обрела статус стандарта и сегодня используется в пятидесяти преуспевающих компаниях, в пятнадцати департаментах правительства США.

Mathematica заняла прочные позиции в высшем образовании. Около пятидесяти крупнейших университетов мира эффективно применяют этот пакет в преподавании. В большей степени Mathematica интегрировала в систему образования США, что естественно. Более сорока американских высших учебных заведений используют ее в учебном процессе. Более десятка университетов Японии и стран Западной Европы также взяли систему Mathematica на вооружение. В целом насчитывается более двадцати стран мира, где система Mathematica прочно заняла свои позиции в высшем образовании.

Учитывая мировой опыт и огромные функциональные возможности системы Mathematica, проблема применения этой системы при обучении математике в практике отечественного образования приобретает особую актуальность, особенно в области профессиональной подготовке специалистов-экономистов. Решение этой проблемы будет содействовать повышению уровня математической и общей профессиональной подготовки будущих экономистов, а также интеграции российской системы образования в мировую.

Технология использования системы Mathematica в качестве символьного, численного, графического калькулятора и языка программирования высокого уровня описано в справочных руководствах С.Вольфрама, В.П.Дьяконова, Е.Г.Давыдова, Т.В.Капустиной, В.А.Муравьевой, Д.К. Бурланкова и др.

В работе Т.В. Капустиной система Mathematica рассматривается как средство обучения применительно к курсу дифференциальной геометрии в педагогических вузах. В работе С.А.Дьяченко рассматривается вопрос использования системы Mathematica в вузах естественно-технического профиля.

Проблема использования системы Mathematica в математической подготовке будущих специалистов экономического профиля остается совершенно неисследованной. Отсутствие научно обоснованной и апробированной методической системы применения программы Mathematica в подготовке специалиста-экономиста обусловило актуальность темы исследования.

Цель исследования - выявление педагогических условий использования системы Mathematica в повышении эффективности математической подготовки специалистов экономического профиля.

Объектом исследования явился процесс обучения математике студентов экономического профиля.

- определена система педагогических условий применения системы Mathematica в процессе математической подготовки специалистов-экономистов;

В процессе решения поставленных задач были использованы методы: изучение и анализ философской, экономической, математической, информационно-технологической, психологической, дидактической, методической литературы;

Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоят в следующем: сконструирована концептуальная модель повышения эффективности математикой подготовки специалистов экономического профиля средствами применения системы Mathematica;

- теоретически обоснована и разработана функциональная модель использования системы Mathematica в повышении эффективности процесса обучения математике будущих специалистов-экономистов; раскрыто содержание и определена система педагогических условий применения системы Mathematica в процессе математической подготовки на экономических факультетах;

- установлены критерии, показатели и содержание уровней сформированности умений студентов изучать математику на основе активной и самостоятельной работы с системой Mathematica;

- построена нормативная модель проекта применения разработанной методики на практике.

- поддержку традиционных методов обучения - демонстрационных и иллюстративно-объяснительных — через внедрение демонстрационных программ системы Mathematica;

- расширение иллюстративной базы, повышение эффективности усвоения знаний и углубление их пониманий через использование системы Mathematica;

- развитие творческих способностей студентов в профессиональном аспекте;

- повышение уровня информационно-технологической подготовки будущих специалистов-экономистов;

- формирование умений студентов осуществлять активную и самостоятельную работу с информацией на основе применения системы Mathematica.

Исследование проводилось в несколько этапов:

На четвертом этапе (2003-2004 гг.) вносились коррективы в содержание формирующего эксперимента, проверялась эффективность разработанной технологической модели, проводилась обработка, систематизация и обобщение результатов исследовании. Формулировались основные теоретические выводы, завершилось оформление диссертации.

Достоверность и обоснованность результатов исследования гарантированы, прежде всего, методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету, задачам, а также отобранным на основе всестороннего анализа современного отечественного математического образования и перспектив его развития.

На защиту выносятся следующие положения: S Концептуальная модель повышения эффективности математической подготовки будущих специалистов-экономистов на базе использования системы Mathematica.

S Критерии изучения уровней сформированности репродуктивного и продуктивного математического мышления и конструктивных умений и навыков решения математических задач у студентов экономических специальностей, проявляющиеся через ряд показателей:

- выделение высших эвристических закономерностей, выдвижение собственно точки зрения, самостоятельность суждений, независимость в определении понятий: способность обучаемого перестраивать учебную деятельность в связи с изменившейся учебной ситуацией, принимать самостоятельные решении;

S Педагогические условия, способствующие эффективному формированию продуктивного математического мышления и конструктивных умений и навыков решения математических задач у студентов экономических специальностей на основе использования системы Mathematica.

S Технология формирования продуктивного математического мышления и конструктивных умений и навыков решения математических задач у будущих специалистов экономического профиля.

Апробация и внедрение в практику результатов исследования осуществлялись на Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики преподавания естественно-научных дисциплин (г. Москва, 2002г.), Международной конференции «Асимптотические методы в теории дифференциальных уравнений»(г.Киев,2002 г.), Международной конференции имени академика М. Кравчука(г.Киев, 2002 г.) Международной научно-практической конференции «Наука и общество 2003» (г.Днепропетровск).

Структура диссертации определялась логикой исследования, поставленными задачами и включает в себя введение, две главы, заключение список литературы, приложения.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ современного процесса обучения математике в экономических вузах позволяет сделать вывод о необходимости разработки новых методов преподавания, основанных на максимальном использовании новых информационных технологий.

В этой связи вполне оправданной становится постановка вопроса о применении системы Mathematica в обучении математике в экономических вузах.

В настоящем исследовании мы осуществили выявление дидактических, организационных и психологических условий, позволяющих рассматривать процессы экономической и математической подготовки в условиях традиционной предметной системы профессионального образования как интеграционные и открывающие в этой связи возможность разработки новых методов преподавания с использованием информационных технологий.

Предлагаемые нами концептуальная и технологическая модели внедрения в процесс обучения системы Mathematica ориентирована в целом на формирование продуктивного мышления и конструктивных математических знаний, умений и навыков студентов, на решение проблемы повышения эффективности профессиональной подготовки специалистов-экономистов, на интеграцию предметов на экономических факультетах и вбирает в себя следующие взаимосвязанные подходы к обучению:

1) обеспечение единства определений некоторых математических и экономических понятий друг через друга;

2) выявление сложной двойственной природы математического знания, достижение системности знаний на примере роли математики в экономических науках.

В ходе проведенного теоретического исследования, констатирующего, обучающего и контрольного экспериментов был выявлен чрезвычайно низкий уровень сформированности продуктивного мышления и конструктивных математических знаний, умений и навыков студентов. Указанные недостатки обусловили необходимость повышения эффективности математической полготовки в целостном процессе профессионального образования специалиста-экономиста.

Идейное и концептуальное единство разработанного нами аппарата обеспечило целостность внедрения концепции в практику работы Украинской академии банковского дела.

Разработанные нами теория и методика обучении математике на базе использования системы Mathematica показали свою эффективность, обеспечив высокую динамику роста продуктивного мышления и конструктивных математических знаний, умений и навыков студентов, их компетентности в области прикладных аспектов математики и получив высокую оценку влияния на различные параметры профессиональной подготовки будущих экономистов.

У студентов экспериментальной группы сформированность продуктивного мышления и конструктивных математических знаний, умений и навыков, а также знания прикладных аспектов математики комплектуются на основе реализации системы Mathematica, образуя систему математических знаний, соответствующих целостному процессу профессиональной подготовки специалиста-экономиста.

Дальнейшее продолжение исследований по данному направлению на идейном и организационном уровне видится в расширении круга тем по проблеме внедрения новых информационных технологий в процесс математической подготовки будущего специалиста-экономиста, в частности, в разработке более глубокого интегративного курса по прикладным аспектам математики.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Дахер, Екатерина Анатольевна, Москва

1. Автоматизированные информационные технологии в экономике. -М.: ЮНИТИ, 2002. 399с.

2. Аладьев В.З., Шишаков M.JI. Введение в среду пакета Mathematica 2.2. М.: ФИЛИНЪ, - 1997. - 200 с.

3. Алейников В.В. Подготовка студентов к использованию компьютерных технологий в профессиональной деятельности: Автореф. дис. канд. пед. наук. Брянск, 1998. - 18 с.

4. Алексеев А.С. Информационные ресурсы и технологии начала XXI века // ЭКО. 2000. - № 6. - С.84-101.

5. Англо-русский математический словарь. М.: Эрика, 1994.

6. Андреев А.А. Введение в дистанционное обучение.- М.: МЭСИ, 1997. 200 с.

7. Андреев В.И. Педагогика: Учебный курс для творческого саморазвития Казань: Центр инновационных технологий, 2000. - 608 с.

8. Апатова Н.В. Влияние информационных технологий на содержание и методы обучения в средней школе: дис. . д-ра пед. наук. -М., 1994. -354 с.

9. Бабанский Ю.К. Избранные педагогические труды. М.: Педагогика, 1989. - 560 с.

10. Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика.- М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. 744 с.

11. Беляева А.П. Профессионально-техническая подготовка рабочих широкого профиля и высокой квалификации в средних профтехучилищах. JL: ВНИИпрофтехобразования, 1983. - 39 с.

12. Бережная Е.В., Бережнов В.И. Математические методы моделирования экономических систем.- М.: Финансы и статистика, 2002.368 с.

13. Борк А."История" новых технологий в образовании. М.:Рос. Открытый ун-т, 1990. - 28 с.

14. Брановский Ю.С. Методическая система обучения предматем в области информатики студентов не физико-математических специальностей в структуре многоуровневого педагогического образования: дис.д-ра пед. наук. М.,1998. - 378 с.

15. Васильков Ю.В., Василькова Н.Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании. М.: Финансы и статистика, 1999. - 256 с.- 16. Велихов A.M. Основы информатики и компьютерной техники. М.: СОЛОН-Пресс, 2003. - 543 с.

16. Владимирский Б.М., Горстко А.Б., Ерусалимский Я.М. Математика. Общий курс. СПб.: Лань, 2002. - 960 с.

17. Воробьев Е.М. Введение в систему Mathematica. М.: Финансы и статистика, 1998. - 420 с.

18. Высокие интеллектуальные технологии образования и науки. Материалы III Международной научно-методической конференции. -Спб., 1996.-252 с.

19. Гальперин П.Я.Психология как объективная наука. Воронеж: Ин-т практической психологии, 1998. -479 с.

20. Гершунский Б.С. Компьютеризация в сфере образования: проблемы и перспективы. М.: Педагогика, 1987. - 263 с.

21. Глушков В.М. основы безбумажной информатики. М.: Наука, 1987.-552 с.

22. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Высш. шк., 1998. 479 с.

23. Горбунова И.Б. Повышение операционности знаний по физике с использованием новых компьютерных технологий: автореф. дис. д-ра пед. наук. Брянск, 1998. - 18 с.

24. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. -М.: Педагогика, 1977. 136с.

25. Давыдов Е.Г. Введение в интегрированную систему Mathematica. Технология работы и практика решения задач. М.: Радио и связь, 1996. -220 с.

26. Дидактические основы компьютерного обучения / Под ред. В.А. Извозчикова. Л.: ЛГПИ, 1989. - 202 с.

27. Дистанционное обучение и новые технологии в образовании. М.: Изд-во МГУ, 1995. - 265 с.

28. Дьяконов В. Компьютерная математика. Теория и практика. — Спб.: Питер, 2001.-820 с.

29. Дьяконов В. Mathematica 4.0 с пакетами расширений. М.: Нолидж, 2000.-656 с.

30. Дьяченко С. А. Использование интегрированной символьной системы Mathematica при изучении курса высшей математики в вузе: Автореф. дис. .канд. пед. наук. Орел, 2000. - 18 с.

31. Егорова Ю.Н. Мультимедиа как средство повышения эффективности обучения в общеобразовательной школе: автореф. дис. . канд. пед. наук. Чебоксары, 2000. - 18 с.

32. Ершов А.П. Изучение основ информатики и вычислительной техники. Казань: Татар. Кн. Изд-во, 1989. - 205 с.

33. Жалдак М.И. Использование программного обеспечения персональных компьютеров в учебном процессе. Киев: Рад. шк., 1990. -68 с.

34. Жалдак М.И. Решение задач с помощью ЭВМ. — Киев: Рад. шк., 1991.-78 с.

35. Зеленин В.М. Система автоматизированного проектирования педагогических программных средств. СПб.: Образование, 1992. - 54 с.

36. Информатизация образования -2003: Научн. тр. и материалы конф. АИО / Под ред. Я.А. Ваграменко. Волгоград: Перемена, 2003. - 240 с.

37. Информационные технологии в математике / Под ред. Ю.Ю. Тарасевича. М.: Солон-Пресс, 2003. - 144 с.

38. Ительсон Л.Б. Психологические теории научения и модели процесса обучения // Советская педагогика. 1973. - №3. - С.83-95.

39. Капустина Т.В. Компьютерная система Mathematica 3.0 для пользователей. М.: Солон-Р, 1999. - 150 с.

40. Кларк П. Финансовый менеджмент и персональный компьютер. -Жуковский: МИМ Линк, 2002. 29 с.

41. Коджаспирова Г.М., Петров К.В. Технические средства обучения и методика их использования. М.: Академия, 2002. — 256 с.

42. Ковалева В. Студент и преподаватель глазами друг друга // Высшее образование в России. 1996. - № 3. - С. 5-15.

43. Краевский В.В. Методология педагогического исследования: Пособие для педагога-исследователя. Самара, 1994. - 120 с.

44. Красовский Н.Н. Школьник и компьютер: учимся друг у друга. -М.: Наука,1993. 206 с.

45. Кыверялг А.А. Методы исследования в профессиональной педагогике. Таллин: Валгус, 1980. - 334с.

46. Малыхин В.И. Математика в экономике. М.: ИНФРА-М, 2002. -352 с.

47. Матрос Д.Ш., Полев Д.М., Мельникова Н.Н. Управление качеством образования на основе новых информационных технологий и образовательного мониторинга. М.: Педагогическое общество России, 2001.-128 с.

48. Машбиц Е.И. Компьютеризация обучения: проблемы и перспективы. М.: Знание, 1986. - 80 с.

49. Машбиц Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения. М.: Педагогика, 1989. - 256 с.

50. Монахов В.М. Технология проектирования траектории профессионального становления будущего учителя. Волгоград: Перемена, 1998. - 83 с.

51. Муравьев В.А., Бурланков Д.К. Практическое введение в пакет Mathematica. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского Университета, 2000. -124 с.

52. Научные работы: Методика подготовки и оформления /Авт.-сост. И.Н. Кузнецов. 2-е изд. - Минск, 2000. - 544 с.

53. Национальный доклад РФ " Политика в области образования и НИТ" на И Международном конгрессе ЮНЕСКО "Образование и информатика" // ИНФО. 1996. - № 5. - С. 1-32.

54. Окомков О.П. Современные технологии обучения в вузе, принципы проектирования, тенденции развития // Высшее образование в России — 1994.-№2.-С. 5-12.

55. Педагогика и психология высшей школы / Под ред. М.В. Буланова-Топоркова. Ростов н/Д.: Феникс, 2002. - 544 с.

56. Педагогические информационные технологии и картина мира в непрерывном образовании / Под ред. В.А. Извозчикова. СПб.: Образование, 1997. - 210 с.

57. Попков В.А., Коржуев А.В. Дидактика высшей школы. М.: Академия, 2001. — 136 с.

58. Проблемы реализации временных требований к основной программе послевузовского профессионального образования. Томск: Изд.-во Том. гос. пед. ун-та, 2003. - 117 с.

59. Психологические проблемы деятельности в особых условиях / Под ред. Б.Ф.Ломова. М.: Наука, 1985. -232 с.

60. Роберт И.В. Современные информационные технологии в образовании. М.: Школа-Пресс, 1994. - 282 с.

61. Розман Г. Организация самостоятельной работы студентов // Высшее образование в России. 1995.- №1. - С. 12-21.

62. Савельев А.Я. Технологии обучения и их роль в реформе высшего образования // Высшее образование в России. 1994. - №2. - С. 5- 11.

63. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. М.: Народное образование, 1998. - 256 с.

64. Семененко М.Г. Введение в математическое моделирование. М.: Солон-Р, 2002.- 112 с.

65. Скаткин М.Н. Методология и методика педагогических исследований. М.: Педагогика, 1986. - 150с.

66. Тан К. Символьный С++: Введение в компьютерную алгебру с использованием объектно-ориентированного программирования. М.: Солон-Р, 2001.-203 с.

67. Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс. М.: Едиториал-УРСС, 2001. - 256 с.

68. Торина Е.Г. Организационно-педагогические основы проектирования информационного пространства в педвузе: автореф. дис. .канд. пед. наук. Тула, 1999,18 с.

69. ХуторскойА.В. Современная дидактика. -СПб.: Питер, 2001.- 544 с.

70. Чернов Е.Д. Совершенствование самостоятельной работы студентов//Высшее образование в России. 1994. - № 4. - С. 7-13.

71. M.L. Abell, J.P. Braselton. Differential Equations with Mathematica. 2nd ed. AP Professional, 1997. 807 pp.

72. M.L. Abell, J.P. Braselton. Mathematica by example. 2nd ed. AP Professional, 1997. 603 pp.

73. M.L. Abell, J.P. Braselton, J.A. Rafter. Statistics with Mathematica. Academic Press, 1999. 632 pp.

74. A.D. Andrew, G.L. Gain, S. Crum. Calculus Projects Using Mathematica. Cambridge University Press, 1998. 200 pp.

75. W.H. Barker, D.A. Smith, L.C. Moore. Mathematica Laboratory Manual to accompany Calculus: Modeling and Application. Cambridge University Press, 1998.-206 pp.

76. G. Baumann. Mathematica in Theoretical Physics: Selected Examples from classical Mechanics to Fractals. TELOS/Springer-Verlag, 1996. 348 pp.

77. G. Baumann. Symmetry Analysis of Differential Equations with Mathematica. Springer-Verlag, 2000. 321 pp.

78. N. Bellomo, L. Preziosi, A. Romano. Mechanics and Dynamical System with Mathematica. Birkhauser, 2000. 417 pp.

79. M.A. Bhatti. Practical Optimization Methods with Mathematica Applications. Springer-Verlag, 2000. 715 pp.

80. N. Blachman, C. Williams, A. Boggess. CalcLabs with Mathematica. Cambridge University Press, 1998. 640 pp.

81. N. Blachman, C. Williams. Mathematica: A Practical Approach, 2nd ed. Prentice Hall, 1999. 245 pp.

82. D. Bressoud, S.Wagon. A Course in Computational Number Theory. Key College Publishing, 2000. 367 pp.

83. F.F. Cap. Mathematical Methods in Physics and Engineering with Mathematica. CRC Press, 2003. 340 pp.

84. B. Cherkas, D.S. Chess. Precalculus. Euler Press, 2002. 162 pp.

85. C.K. Cheung et al. Getting Started with Mathematica. John Wiley&Sons, 1998.- 183 pp.

86. K.R. Coombes et al. Differential Equations with Mathematica. 2nd ed. John&Sons, 1998. 240 pp.

87. K.R. Coombes et al. The Mathematica Primer. Cambridge University Press, 1998.-214 pp.

88. K. R. Coombes, R.L. Lipsman, J. Rosenberg. Multivariable Calculus and Mathematica: With Applications to Geometry and Physics. Euler Press, 1999. 283 pp.

89. R.E. Crandall. Mathematica for the Sciences. Addison-Wesley, 1991. -300 pp.

90. R.E. Crandall, C. Pomerance. Prime Numbers: A Computational Perspective. Springer-Verlag, 2001. 545 pp.

91. W.H. Cropper. Mathematica Computer Programs for Physical Chemistry. Springer-Verlag, 1998. 246 pp.

92. H.T. Davis, К.Т. Thomson. Linear Algebra and Linear Operators in Engineering with Applications in Mathematica. Academic Press, 2000. 547 pp.

93. M.L. DeJong. Mathematica for Calculus-based Physics. Addison-Wesley, 1999.-257 pp.

94. M. Denker, W. Woyczynski. Introductory Statistics and Random Phenomena: Uncertainty, Complexity and Chaotic Behavior in Engineering and Science. Birkhauser, 1998. 509 pp.

95. S. Dick, A. Riddle, D. Stein. Mathematica in the Laboratory. Cambridge University Press, 1997. 320 pp.

96. E. Don. Schaum's Outlines of Theory and Problems of Mathematica. McGraw-Hill, 2001. 342 pp.

97. D. Dubin. Numerical and Analytical Methods for Scientists and Engineers Using Mathematica. John & Sons, 2003. 1633 pp.

98. R.H. Enns, G.C. McCuire. Nonlinear Physics with Mathematica for Scientists and Engineers. Birkhauser, 2001. 691 pp.

99. H.C. Foley. Introduction to Chemical Engineering Analysis Using Mathematica. Academic Press, 2002. 509 pp.

100. J.A. Freeman. Simulating Neural Network with Mathematica. Addison-Wesley, 1994.-341 pp.

101. V.G. Ganza, E.V. Vorozhtsov. Numerical Solutions for Partial Differential Equations: Problem Solving Using Mathematica. CRC Press, 1996.-304 pp.

102. R. Gass. Mathematica for Scientists and Engineers: Using Mathematica to Do Science. Prentice Hall, 1998.-498 pp.

103. R.G. Gaylord, S.N. Kamin, P.R. Wellin. Introduction to Programming With Mathematica. 2nd ed. Springer-Verlag, 1996.-452 pp.

104. R.J. Gaylord, K. Nishidate. Modeling Nature: Cellular Automata Simulations with Mathematica. Springer-Verlag, 1996.-281 pp.

105. R.J. Gaylord, L.J. D'Andria. Simulating Society: A Mathematica Toolkit for Modeling Socioeconomic Behavior. Springer-Verlag, 1998. 218 pp.

106. I. Gertsbakh. Reliability Theory with Applications to Preventive Maintenance. Springer-Verlag, 2000. 219 pp.

107. J. Glynn, T.W. Gray. The Beginner's Guide to Mathematica, Vertion 4. Cambridge Press, 2000. 434 pp.

108. Graphica 1. The Imaginary Made Real: The Art of Michael Trott. Wolfram Media, 1999. 89 pp.

109. Graphica 2. The Pattern of Beauty: The Art of Igor Bakshee. . Wolfram Media, 1999. 86 pp.

110. A. Gray. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica. CRC Press, 1997. 1056 pp.

111. J. Gray. Mastering Mathematica: Programming Methods and Applications. 2nd ed. Academic Press, 1997. 563 pp.

112. T.W. Gray, J. Glynn. Exploring Mathematics with Mathematica. Addison-Wesley, 1991.-535 pp.

113. E. Green, B. Evans, J. Johnson. Exploring Calculus with Mathematica. Cambridge Press, 2000. 322 pp.

114. J.T. Gresser. A Mathematica Approach to Calculus. 2n ed. Prentice Hall, 2002.-303 pp.

115. K. Hastings. Introduction to Probability with Mathematica. Chapman & Hall/ CRC, 2001.-380 pp.

116. A. Hibbard, K. Levasseur. Exploring Abstract Algebra with Mathematica. Springer-Verlag, 1999.-467 pp.

117. A. Hiemaki, V. Keranen, P. Mitic. Innovation in Mathematics: Proceedings of the Second International Mathematica Symposium. Computational Mechanics Publication, 1997. 515 pp.

118. H.F. Hoft, M.H. Hoft. Computing with Mathematica. Academic Press, 1998.-290 pp.

119. S. Hollis. CalcLabs with Mathematica for Stewart's Calculus: Concepts and Contexts, Single Variable. Academic Press, 2000. 228 pp.

120. S. Hollis. A Mathematica Companion for Differential Equations. Prentice Hall, 2003. 271 pp.

121. S. Hollis. Multivariable Calculus with Mathematica. Prentice Hall, 2001.- 267 pp.

122. C.J. Jacob. Illustrating Evolutionary Computation with Mathematica. Morgan Kaufmann, 2001. 578 pp.

123. P. Kent, P. Ramsden, J. Wood. Experiments in Undergraduate Mathematics: A Mathematica Based Approach. Imperial College Press, 1996.- 300 pp.

124. V. Keranen, P. Mitic. Mathematics with Vision: Proceeding of the First International Mathematica Symposium. Computational Mechanics Publication, 1995.-404 pp.

125. J.J. Kinney. Probability: An Introduction with Statistical Application. John Wiley & Sons, 1997. 513 pp.

126. J.J. Kinney. Statistics for Science and Engineering. Addison-Wesley, 2002.-488 pp.

127. S.P. Kiselev, E.V. Vorozhtsov, V.M. Fomin. Foundations of Fluid Mechanics with Applications: Problem Solving Using Mathematica. Birkhauser, 1999. 575 pp.

128. E.J. Kostelich, D. Armbruster. Mathematica Lab Manual for Introductory Differential Equations: From Linearity to Chaos. Addison-Wesley Longman, 1997. 83 pp.

129. E. Kreyszig, E.J. Norminton. Mathematica Computer Manual. 7th ed. John Wiley & Sons, 1994. 480 pp.

130. H.G. Kwatny, G.L. Blankenship. Nonlinear Control and Analytical Mechanics: A Computational Approach. Birkhauser, 2000. 317 pp.

131. M.R. Kulenovich, О. Merino. Discrete Dynamical Systems and Differential Equations with Mathematica. Chapman and Hall/CRC, 2002. -143 pp.

132. P.K. Kythe, P. Puri, M.R. Schaferkotter. Partial Differential Equations and Mathematica. CRC Press, 1996.-464 pp.

133. T. Lawson, W. Emerson. Mathematica Labs for Linear Algebra. John Wiley & Sons, 1996. 161 pp.

134. M.D. Lutovac, D.V. Tosic, B.L. Evans. Filter Design for Signal Processing using MathLab and Mathematica, Prentice Hall, 2001. 756 pp.

135. R. Maeder. Computer Science with Mathematica. Theory and Practice for Science, Mathematics and Engineering. Cambridge University Press, 2000. -389 pp.

136. R. Maeder. The Mathematica Programmer II. Academic Press, 1996. -320 pp.

137. R. Maeder. Programming in Mathematica.Addison-Wesley, 1996.- 366 pp.

138. A. Marasco, A. Romano. Scientific Computing with Mathematica: Mathematical Problems for Ordinary Differential Equations. Birkhauser, 2001. -247 pp.

139. Mathematica 4. Standard Add-on Packages. Wolfram Research. Inc. Wolfram Media, 1999. 520 pp.

140. C. Miyaji, P. Abbott. MathLink: Network Programming with Mathematica. Cambridge University Press, 2001. 243 pp.

141. P.J. Mulquiney, P.W. Kuchel. Modeling Metabolism with Mathematica. CRC Press, 2003. 309 pp.

142. E. Packel, S, Wagon. Animating Calculus. 2nd ed. Academic Press, 2000. 287 pp.

143. P.V. O'Neil. Mathematica Lab Manual. PWS Publishing. 1995. 117pp.

144. E. Packel. Mathematica for Mathematics Teachers. Notes from an Introductory Course. Front Range Press, 1996. 87 pp.

145. С. Pigeon. Advanced Tutorials for the Biomedical Sciences: Animation, Simulations and Calculations Using Mathematica. John Wiley & Sons, 1996. -350 pp.

146. C. Pigeon. Tutorials for the Biomedical Sciences: Animation, Simulations and Calculations Using Mathematica. John Wiley & Sons, 1996. 275 pp.

147. J.S. Robertson. Engineering Mathematics with Mathematica. McGraw-Hill, 1995.-288 pp.

148. C. Rose, M.D. Smith. Mathematical Statistics with Mathematica. Springer-Verlag, 2002. 481 pp.

149. C.C. Ross. Differential Equations: An Introduction with Mathematica. Springer-Verlag, 1995. 213 pp.

150. H. Ruskeepaa. Mathematica Navigator: Graphics and Methods of Applied Mathematics. Academic Press, 1998. 848 pp.

151. D. Sarid. Exploring Scanning Probe Microscopy with Mathematica. John Wiley & Sons, 1997. 262 pp.

152. J. Scherk. Algerbra: A Computational Introduction. CRC Press, 2000. -319 pp.

153. W.T. Shaw, J. Tigg. Applied Mathematica: Getting Started, Getting It Done. Addison-Wesley, 1994.-432 pp.

154. W.T. Shaw. Modelling Financial Derivatives With Mathematica. Cambridge University Press, 1998. 550 pp.

155. A.Shuchat, F. Shultz. The Joy of Mathematica, Second Edition: Instant Mathematica for Calculus, Differential Equations and Linear Algebra. Academic Press, 2000. 576 pp.

156. R.J. Silbey, R.A. Alberty. Physical Chemistry. John Wiley & Sons, 2001.-969 pp.

157. R.W. Soutas-Little, D.J. Inman. Engineering Mechanics: Dynamics. Prentice Hall, 1999. 702 pp.

158. R.W. Soutas-Little, D.J. Inman.Engineering Mechanics: Statics. Prentice Hall, 1999.-564 pp.

159. J.R. Stinespring. Mathematica for Microeconomics: Learning by Example.Academic Press, 2002. 222 pp.

160. S. Stojanovic. Computational Financial Mathematics Using Mathematica: Optional Trading in Stocks and Options. Birkhauser, 2001. -126 pp.

161. F. Szabo. Linear Algebra: An Introduction Using Mathematica. Academic Press, 2000. 590 pp.

162. P.T. Tam. Physicist's Guide to Mathematica. AP Professional, 1997. -506 pp.

163. Y. Tazawa. Symbolic Computation: New Horizons Proceedings of the Fourth International Mathematica Symposium. Tokyo Denki University Press, 2001.-529 pp.

164. B. Thaller. Visual Quantum Mechanics: Selected Topics with Computer-Generated Animations of Quantum Mechanical Phenomena. Springer-Verlag,2000. - 283 pp. - 283 pp.

165. W.J. Tomson. Atlas for computing Mathematical Functions: An Illustrated Guide for Practitioners with Programs in С and Mathematica. John Wiley & Sons, 1997. 903 pp.

166. B.F. Torrence, E.A. Torrence. The Student's Introduction to Mathematica: A Handbook for Precalculus, Calculus and Linear Algebra. Cambridge University Press, 2000. 280 pp.

167. H.C.A. van Tilborg. Fundamentals of Cryptology. Kluwer Academic, 2000.-491 pp.

168. I. Vardi. Computational Recreations in Mathematica. Addison-Wesley, 1991.-245 pp.

169. H.R. Varian. Computational Economics and Finance: Modeling and Analysis with Mathematica. Spriger-Verlag, 1996. 468 pp.

170. H.R. Varian. Economic and Financial Modeling with Mathematica. Spriger-Verlag, 1993.-458 pp.

171. R.L. Varley. Mathematica Exercises in Introductory Physics. Prentice Hall, 1996.-207 pp.

172. O. Vinogradov. Fundamentals of Kinematics and Dynamics of Machines and Mechanisms. CRC Press, 2000. 290 pp.

173. D. van Seggern. CRC Standard Curves and Surfaces. A Mathematica Notebook. CRC Press, 1993. 388 pp.

174. D.L. Vossler. Exploring Analytic Geometry with Mathematica. CRC Press, 1997.-865 pp.

175. S. Wagon. Mathematica in Action. 2nd ed. Springer-Verlag, 1999. 592 pp.

176. J.B. Westgard. Electrodynamics: A Concise Introduction. Springer-Verlag, 1997.-435 pp.

177. T. Wickam-Jones. Mathematica Graphics: Techniques & Applications. Springer-Verlag, 1994. 713 pp.

178. J.R. Wicks. Linear Algebra: An Interactive Laboratory Approach with Mathematica. Addison-Wesley, 1996.-412 pp.

179. C. Williams, S.H. Clearwater. Explorations in Quantum Computing. Cambridge University Press, 1998. 307 pp.

180. St. Wolfram. A New Kind of Science. Wolfram Media, 2002. 1197 pp.

181. St. Wolfram. A New Kind of Science, Notes from the Book. Wolfram Media, 2002. 348 pp.

182. St. Wolfram. The Mathematica Book. 4th ed. Cambridge University Press, 2000. 1447 pp.

183. J.L. Zachary. Introduction to Scientific Programming: Computational Problem Solving Using Mathematica and C. Springer-Verlag, 1998.-433 pp.

184. R.L. Zimmerman, F.I. Olness. Mathematica for Physics. 2nd ed. Eddison-Wesley, 2002. 645 pp.