Методика разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне в 10-11-х классах общеобразовательных учреждений

Галанина, Елена Александровна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне в 10-11-х классах общеобразовательных учреждений

Автореферат

Автор научной работы: Галанина, Елена Александровна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Орел
Год защиты: 2009
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Методика разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне в 10-11-х классах общеобразовательных учреждений"

На правах рукописи

Галанина Елена Александровна

Методика разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне в 10-11-х классах общеобразовательных учреждений

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

00348Т34Ь

Орел-2009

003487346

Работа выполнена на кафедре геометрии и методики преподавания математики ГОУ ВПО "Орловский государственный университет"

Научный руководитель кандидат педагогических наук, доцент

Кожухов Сергей Константинович

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Шабунин Михаил Иванович

кандидат физико-математических наук, доцент Батуров Дмитрий Петрович

Ведущая организация Московский государственный гуманитарный

университет имени М.А. Шолохова

Защита состоится 25 декабря 2009 года в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212.183.04 при Орловском государственном университете, адрес: 302026, г. Орел, ул. Комсомольская, 95.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного университета.

Автореферат разослан 24 ноября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Селютин В. Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Роль образования на современном этапе развития России определяется необходимостью ее перехода к демократическому и правовому государству с рыночной экономикой, что невозможно без формирования взаимосвязанной многоуровневой структуры учебных заведений. Пути решения этой задачи изложены в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года, которая предусматривает существенные изменения в педагогической теории и практике.

Нововведения на старшей ступени общеобразовательной школы предполагают возможность не только получения базовых знаний, но и выстраивания индивидуальной образовательной траектории, в наибольшей степени отвечающей интересам и способностям учащегося. На первый план выходит личностно-ориентированное обучение, основанное на глубокой дифференциации и индивидуализации. Ученик должен получить соответствующее его потребностям и запросам качественное образование, базирующееся на новейших информационных технологиях. Это обеспечивается предпрофильной подготовкой и про-филизацией старшей ступени общеобразовательной школы и требует существенной переработки учебно-методических материалов соответствующих дисциплин.

Профильное обучение предполагает создание определенных условий для построения педагогического процесса со специфическими целями, содержанием, технологиями, обеспечивающего развитие и саморазвитие старшеклассников. Масштаб планируемых и ожидаемых последствий обязывает максимально вдумчиво отнестись к практической реализации профильного обучения. Большое значение имеют изучение и сохранение лучших отечественных традиций по вопросам дифференциации и индивидуализации обучения, учебно-методического обеспечения образовательного процесса, осмысление опыта, накопленного в этой области зарубежными странами. Отработка модели профильной школы требует проведения специальных педагогических исследований и экспериментальной проверки.

Концептуальные основы предпрофильной подготовки и профильного обучения изложены в работах А.Г. Каспржака, П.С. Лернера, Н.В. Немовой, A.A. Пинского, М.В. Рыжакова, С.Н. Чистяковой.

В исследованиях Ю.З. Гильбуха, C.JI. Коробко, Н.Г. Огурцова освещены общие теоретические вопросы профильной дифференциации и отдельные пути ее практической реализации.

Вместе с тем, в ходе реализации профильного обучения участники педагогического процесса сталкиваются с проблемами различного характера, среди которых недостаточность учебно-методического обеспечения, сложности, связанные с разработкой курсов по выбору, с адаптацией программ при организации индивидуальной образовательной траектории под конкретного учащегося.

№1312, определена обязательность изучения математики на старшей ступени общеобразовательной школы. Однако до сих пор четко не решен вопрос о том, какой должна быть математика в классах различной профильной направленности. Имеется противоречие между целями изучения этого курса и содержанием учебного материала, представленного в настоящее время в учебно-методических комплектах.

С одной стороны, профильное обучение ставит перед педагогами и руководителями задачу совмещения профориентационной работы с предметным обучением, успешное решение которой позволит преодолеть одну из основных проблем современной школы - рассогласованность знаний по отдельным образовательным дисциплинам и оторванность их от реальной жизни.

С другой стороны, при разработке практического материала по математике не учитывается специфика профиля обучения. Задания, имеющиеся в современных учебно-методических комплектах по математике, в основном представлены в формализованном виде. Имея разный уровень сложности, они фактически не предусматривают дифференциацию по профилю обучения и не учитывают содержание смежных профильных дисциплин.

Таким образом, при переходе на новое содержание школьного математического образования в условиях профильного обучения крайне важно методически правильно его изложить, связав воедино теоретическую и прикладную линии в курсе математики. В наибольшей степени эта задача проявляется при разработке учебного материала.

Вышеизложенное позволило сделать вывод о том, что на современном этапе развития системы школьного математического образования возникло противоречие между необходимостью профильно-ориентированного обучения в старших классах и недостаточной профилизацией учебного материала по математике, что обусловило проблему исследования, которая формулируется следующим образом: как осуществить разработку учебного материала по математике для обучения на профильном уровне? Актуальность и недостаточная научная разработанность выявленной проблемы определили выбор темы исследования: "Методика разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне в 10-11-х классах общеобразовательных учреждений".

Цель исследования: на основе выявления организационно-педагогических закономерностей и определения рациональных путей осуществления профильной дифференциации предложить методику, позволяющую разрабатывать учебный материал по математике для обучения на профильном уровне с учетом специфики профиля.

Объект исследования: содержание учебного материала по математике в условиях профильного обучения.

Предмет исследования: особенности разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне.

Гипотеза исследования состоит в том, что качество процесса обучения математике на профильном уровне в 10-11-х классах общеобразовательных учреждений повысится, если при разработке учебного материала:

- учитывать содержание смежных профильных дисциплин для повышения уровня учебной мотивации обучающихся, формирования у них осмысленных знаний, прочных умений и навыков;

- руководствоваться принципом, отражающим цели профильного обучения на старшей ступени общего образования, способствующим преодолению рассогласованности знаний по отдельным образовательным дисциплинам, повышению уровня учебной мотивации, формированию осмысленных знаний, прочных умений и навыков обучающихся;

- использовать технологию, учитывающую специфику профиля обучения и способствующую достижению целей, определенных федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне.

Задачи исследования:

1. Выявить особенность процесса обучения математике на профильном уровне в 10-11-х классах общеобразовательных учреждений.

2. Сформулировать принцип разработки учебного материала по математике, отражающий цели профильного обучения на старшей ступени общего образования.

3. Спроектировать модель разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне с учетом специфики профиля.

4. Разработать технологию, позволяющую преобразовывать учебный материал по математике в профильно-ориентированный.

5. Предложить методику разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне и реализовать ее на примере одной из тем школьного курса.

Общеметодологической основой исследования являются положения философии о сущности комплексного подхода к научным исследованиям, единстве теории и практики, взаимосвязи и взаимодействии объективного и субъективного, традиционного и инновационного, методы и средства системного анализа.

Теоретическую основу исследования составляют:

- Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года;

- Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования;

- Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования;

- концепция личностно-ориентированного обучения (В.И. Данильчук, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.);

- идеи целостного подхода к исследованию учебного процесса (Ю.К. Бабанский, О.С. Гребенюк, В.В. Краевский, A.M. Саранов, Н.К. Сергеев и др.);

- основополагающие документы по обучению математике в общеобразовательных учреждениях;

- методологические положения, определяющие развитие системы современного математического образования в части углубленного изучения ма-

тематики, уровневой и профильной дифференциации (М.И. Башмаков,

B.Г. Болтянский, Н.Я. Виленкин, Г.В. Дорофеев, Л.И. Звавич, О.С. Ивашев-Мусатов, Ю.М. Колягин, Т.А. Корешкова, JI.B. Кузнецова, В.В. Малиновский, Т.Н. Мишустина, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, С.М. Никольский, В.А. Орлов, М.К. Потапов, H.H. Решетников, А.Р. Рязановский, П.И. Самовол, Е.Е. Семенов, П.В. Семенов, В.Д. Семиряжко, Ю.В. Сидоров, С.Б. Суворова, М.В. Ткачева, Е.Е. Тульчинская, И.Г. Унт, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин,

C.И. Шварцбурд, A.B. Шевкин);

- концепция прикладной направленности обучения математике (H.A. Терешин, В.В. Фирсов, И.М. Шапиро и др.).

Для решения поставленных задач и проверки исходных предположений использовались следующие взаимодополняющие методы исследования:

- теоретические (изучение и анализ нормативно-правовой и распорядительной документации, психолого-педагогической, методической, математической и учебной литературы по вопросам, относящимся к объекту и предмету исследования, системный и сравнительный анализы, обобщение);

- эмпирические (наблюдение, анкетирование, тестирование, устный опрос, индивидуальные и групповые беседы, педагогический эксперимент, обобщение личного опыта работы);

- статистические (обработка результатов педагогического эксперимента: критерий Макнамары, критерий Вилкоксона-Манна-Уитни).

Научная новизна состоит в том, что:

- выдвинут принцип профилизации учебного материала по математике, являющийся недостающим элементом в системе принципов разработки учебного материала, заложенной в основе профильного обучения;

- предложена модель разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне, учитывающая специфику профиля;

- методика разработки учебного материала по математике дополнена технологией профилизации учебного материала по математике (далее - технология ПУММ) для обучения на профильном уровне, использование которой способствует повышению качества обучения за счет подготовки профильно-ориентированного практического материала для классов, где математика изучается на профильном уровне.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что теоретически обоснованы принцип профилизации учебного материала и модель разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне с учетом специфики профиля, получены новые знания в теории разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне в 10-11-х классах общеобразовательных учреждений. Представленные в диссертации положения дополняют теорию профильного обучения математике.

Практическая значимость результатов исследования состоит в возможности применения методики разработки учебного материала при обучении математике на профильном уровне. Результаты исследования могут быть использованы учителями математики общеобразовательных учреждений при подго-

товке и проведении учебных занятий в 10-11-х классах, а также в системе повышения квалификации учителей.

Использование в процессе обучения материалов, разработанных согласно вышеуказанной методики, способствует:

- более глубокому усвоению теоретических положений;

- повышению уровня учебной мотивации;

- формированию творческого отношения и исследовательского подхода к решению задач;

- ориентации учащихся к последующему выбору своего профессионального маршрута.

Достоверность и обоснованность выводов исследования обеспечена:

- опорой на достижения психолого-педагогической науки, фундаментальные исследования математиков и методистов, лучшие отечественные традиции и передовой зарубежный опыт по проблемам профильного обучения, в том числе математического;

- использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам;

- обсуждением полученных результатов на методических семинарах и конференциях, посвященных проблемам разработки учебных материалов по математике в условиях профильного обучения;

- опытно-экспериментальной проверкой выводов;

- подтверждением выдвинутой гипотезы результатами педагогического эксперимента.

Этапы исследования:

- первый этап (2005-2006 гг.) - констатирующий: выбрана и теоретически осмыслена тема, методологические и теоретические основы исследования, определены его цель и задачи, сформулирована гипотеза, осуществлен анализ нормативно-правовой документации и литературы по проблемам профильного обучения, в том числе математического;

- второй этап (2006-2008 гг.) - обучающий: спроектирована технология профилизации учебного материала по математике для обучения на профильном уровне, на основе которой разработан практический материал по теме "Производная", осуществлена его апробация в классах различной профильной направленности;

- третий этап (2007-2009 гг.) - обобщающий: проведен анализ полученных результатов, осуществлена их качественная интерпретация, обобщены и сформулированы выводы по результатам исследования.

Экспериментальная база:

эксперимент проводился на базе муниципального общеобразовательного учреждения - лицея № 1 имени М.В. Ломоносова г. Орла, муниципального общеобразовательного учреждения - лицея № 18 г. Орла, ГОУ ДПО (ПК) специалистов "Орловский институт усовершенствования учителей".

Положения, выносимые на защиту:

1. Математика на профильном уровне в общеобразовательных учреждениях отражает не только содержание классической математики как науки, но и обеспечивает прикладной аспект, ориентированный на изучение предметов смежных профильных дисциплин, что необходимо учитывать при разработке учебного материала.

2. В современных условиях модернизации российского образования в соответствии с Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования при разработке учебного материала по математике следует учитывать специфику профиля обучения, так как профилизация учебного материала способствует преодолению рассогласованности знаний по отдельным образовательным дисциплинам. В связи с этим необходимо введение принципа профи-лизации учебного материала по математике, суть которого заключается в преобразовании практического материала на основе использования профильно-ориентированных задач и смыслового наполнения формализованных математических заданий содержанием смежных профильных дисциплин для его ориентации на профессиональную направленность с целью повышения уровня учебной мотивации, формирования осмысленных знаний, прочных умений и навыков обучающихся.

3. Модель разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне с учетом специфики профиля предполагает применение технологии ПУММ и характеризуется следующими особенностями: используются тематические планы, учебно-мепгодические комплекты и дополнительная литература по смежным профильным дисциплинам; увеличивается объем ресурсов (за счет участия учителей смежных профильных дисциплин).

4. Технология ПУММ направлена на достижение целей, определенных федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне. Ее реализация осуществляется в рамках организационного, основного, экспериментального, аналитического этапов и способствует повышению качества обучения за счет подготовки профильно-ориентированного практического материала для классов, где математика изучается на профильном уровне.

5. Созданная методика разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне основывается на принципе его профилиза-ции и включает в себя технологию ПУММ. Практический материал, разработанный на основе предлагаемой методики, способствует более глубокому усвоению теоретических положений, формированию творческого отношения и исследовательского подхода к решению задач по математике, повышению уровня учебной мотивации, ориентации учащихся к последующему выбору своего профессионального маршрута.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись путем выступлений автора на конференциях, совещаниях, а также посредством публикаций, материалы которых нашли применение в практике обучения математике школ Орловской области. Основные положения и результаты:

- обсуждались на математических секциях в ходе проведения недель науки (ОГУ, физико-математический факультет, 2005-2009 гг.);

- опубликованы в журналах "Профессиональное образование. Столица", "Образование и общество";

- явились основой для разработки и публикации элективного курса "Многочлены".

Публикации: по теме диссертации опубликовано 8 работ.

Структура диссертации соответствует логике исследования. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, приложений, иллюстрирована таблицами и рисунками.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены проблема, цель, объект, предмет, гипотеза, задачи исследования; раскрыты методологические и теоретические основы, методы и этапы исследования; дана характеристика научной новизны, теоретической и практической значимости исследования; определены результаты исследования, выносимые на защиту.

В главе 1 "Теоретические основы разработки учебного материала по математике для 10-11-х классов в условиях профильного обучения" выявлены особенности уровней обучения математике в условиях профилизации старшей ступени общеобразовательной школы, проанализированы учебно-методические комплекты по математике для обучения на профильном уровне, обоснована необходимость разработки учебного материала по математике с учетом специфики профиля обучения.

Анализ психолого-педагогической литературы и нормативно-правовых документов показал, что в России накоплен значительный опыт обучения, дифференцированного по профессиональной подготовке. Профильное обучение используется для углубленного изучения отдельных общеобразовательных предметов, создает условия для выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями, расширяет возможности социализации учащихся, в частности, более эффективно готовит выпускников к профессиональному самоопределению.

Профилизация старшей ступени общего образования влечет за собой ряд необходимых нововведений, одним из которых является создание учебно-методических комплектов, адекватных задачам профильного обучения. Поэтому вопрос о необходимости разработки учебного материала1 для реализации идей профильного обучения сегодня стоит достаточно остро. Данный процесс осуществляется:

- на основе принципов, сложившихся в результате многолетнего опыта отечественного математического образования (фундаментальности, научности, систематичности, доступности, последовательности);

1 Учебный материал - это конкретное предметно-выраженное воплощение различных видов содержания образования (учебники, учебные пособия, сборники задач и т.п.)

- с учетом современных потребностей общества;

- ориентируясь на цели, сформулированные в федеральном компоненте государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

Изучение различных подходов к разграничению уровней школьного математического образования, опробованных в практике школ, и федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования позволило определить три уровня обучения математике: обязательный, базовый, профильный. При этом объем изучаемого материала и требования к уровню подготовки выпускников на различных уровнях обучения математике отличаются. Профильный уровень стандарта ориентирован на подготовку обучающегося к последующему образованию или профессиональной деятельности. Поэтому математика на данном уровне должна обеспечивать прикладной аспект, ориентированный на изучение предметов смежных профильных дисциплин, что необходимо учитывать при разработке учебного материала. В связи с этим возникает необходимость введения, в дополнение к вышеуказанным, специального принципа, реализующего цели профильного обучения на старшей ступени общего образования.

Требование соответствия учебного материала по математике профилю обучения продиктовано также мотивацией учащихся. Слабая прикладная составляющая учебного материала снижает его практическую ценность, а следовательно, заинтересованность обучающихся. При этом следует учесть, что, поступая после,окончания основной школы в профильный класс и имея право выбора профиля, учащийся проявляет повышенный интерес именно к профильным предметам. Поэтому учебный материал по математике, учитывающий содержание смежных профильных дисциплин, не только придает задачам различную предметную направленность, не меняя их математической сущности, но и стимулирует интерес к предмету, повышая уровень учебной мотивации, а следовательно, и качество обучения.

Вместе с тем, анализ учебников по математике показал, что имеющийся в них практический материал (учебный материал, содержащий подборку различного вида задач) в основном учитывает только уровень изучения дисциплины. В учебно-методических комплектах представлены задания, отличающиеся степенью сложности, при этом лишь небольшая часть из них имеет прикладную направленность. Кроме того, предлагаемый разными авторами практический материал прикладного характера однообразен и не учитывает содержание смежных профильных дисциплин.

Указанный недостаток может быть устранен за счет применения методики разработки учебного материала по математике, обеспечивающей выполнение требований к реализации процесса обучения на профильном уровне. В связи с этим возникает необходимость введения принципа профилизации учебного материала, суть которого заключается в преобразовании практического материала по математике на основе использования профильно-ориентированных задач и смыслового наполнения формализованных математических заданий содержанием смежных профильных дисциплин для его ориентации на профессиональную направленность с целью повышения уровня учебной мотивации, формирования осмысленных знаний, прочных умений и навыков обучающихся.

Под профильно-ориентированной задачей будем понимать прикладную задачу, сформулированную в терминах предметной области конкретной профильной дисциплины.

Традиционно учебный материал по математике, независимо от того, в классе какого профиля он изучается, состоит из теоретического и практического. Одной из целей приращения содержания к профильным предметам является усиление практической направленности образования, его насыщение практико-ориентированными жизненными ситуациями. При этом практический материал в большей степени, чем теоретический, может и должен отражать специфику выбранного профиля за счет использования профильно-ориентированных задач. Однако это не всегда целесообразно, поэтому следует определить темы, изучаемые на "стандартных уроках"2 и на "уроках в рамках профиля"3.

Реализация методики разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне, основанной на принципе профилизации учебного материала, имеет ряд особенностей (рис. 1). Во-первых, отбираются типовые математические задачи , условия которых пригодны для наполнения содержанием смежных профильных дисциплин. С учетом используемой терминологии конкретной профильной дисциплины и хронологии ее изучения, указанные задачи преобразуются в профильно-ориентированные и распределяются по блокам. Во-вторых, полученные блоки дополняются прикладными задачами в соответствии с их содержанием. Указанные особенности требуют разработки специальной технологии, позволяющей формировать профилизированную практическую часть учебного материала на основе имеющегося учебного материала по математике с учетом содержания смежных профильных дисциплин.

учебный материал по математике

Теоретическая часть учебного материала

Практическая часть учебного материала

Блок типовых математических задач

Блок прикладных задач

Технология

/ Принцип \ / профилизацж\ /Учебного материала. / по математже

профилизированныи учебный материал по математике

Теоретическая часть учебного материала

Профилизированная практическая часть

Блок типовых математических задач

Блок профильно-ориентированных __задач_

Рисунок 1 - Особенности методики разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне

2 "Стандартный урок" - урок, не предполагающий использование профильно-ориентированных задач.

3 "Урок в рамках профиля" - урок, предполагающий использование профильно-ориентированных задач.

4 Типовая математическая задача - задача, содержание которой представлено в фор-матизованном виде.

Таким образом, принцип профилизации учебного материала по математике является недостающим элементом в системе принципов разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне.

Введение профильного обучения дает возможность учета личных склонностей, потребностей учащегося и его ориентации к последующему профессиональному образованию или профессиональной деятельности, что значительно повышает учебную мотивацию на старшей ступени общеобразовательной школы. Профилизация изучаемых предметов стимулирует интерес к знаниям, определяет оптимальный режим самостоятельного труда, профессиональных умений и навыков обучающихся. Это возможно при обеспечении высокого качества профилизации и требует контроля значимых показателей. Изучение подходов к оценке эффективности педагогических процессов, а также практика реализации профильного обучения позволили выделить следующие показатели, отражающие качество учебного материала по математике для обучения на профильном уровне:

- уровень знаний, умений и навыков обучающихся;

- мотивационная устойчивость учебного материала.

Конкретные требования к учебному материалу по математике с учетом специфики профиля обучения сформулированы в виде следующих критериев, соответствующих вышеуказанным показателям:

- умение решать задачи профильно-ориентированного характера;

- понимание практической значимости школьного курса математики как элемента мотивации к обучению.

Изучение опыта преподавания алгебры и начал анализа в курсе математики средней школы показало, что усвоение основных понятий математического анализа представляет для учащихся особую трудность. Проблема заключается в противоречии между целями изучения этого курса и содержанием практического материала, представленного в настоящее время в учебно-методических комплектах. Устранить выявленное противоречие возможно за счет повышения учебной мотивации и формирования осмысленных знаний, прочных умений и навыков обучающихся, что обеспечивается профилизацией учебного материала по математике.

Для реализации поставленной задачи составлена модель разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне с учетом специфики профиля (рис. 2).

В предлагаемой модели на этапе разработки практического материала применяется технология профилизации учебного материала по математике для обучения на профильном уровне. Ее реализация предполагает использование:

- тематических планов смежных профильных дисциплин;

- учебно-методических комплектов и дополнительной литературы по смежным профильным дисциплинам;

- дополнительных ресурсов (за счет участия учителей смежных профильных дисциплин).

Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года

Федеральный компонент Государственного стандарта общего образования по математике

учебно-методический комплект по математике

периодически® издания по математике

математическая литература

Программы по математике

Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования

Базисный

учебный

план

формирование и структуризация теоретического материала по математике для обучения в профильных классах

учебно-методический комплект и дополнительная литература по смежный профильным дисциплинам

учитель математики

примерный тематический план по математике

Ч V 1Г И и 1Г 1Г

тематическим план по смежным профильным дисциплинам

разработка практического материала по математике для обучения в классах различной профильной направленности

технология профилизации учебного материала по математике для обучения на профильном уровне

теоретические материалы по обучению математике в профильных классах

практический материал по математике (по теме "Производная") для обучения в классах различной профильной

направленности -►

материалы по проведению элективных курсов (Элективный курс "Многочлены")

__^ Г',

тематический план по математике

администрация

общеобразовательного учреждения

учителя смежных профильных дисциплин

Рисунок 2

- Модель разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне с учетом специфики профиля

В главе 2 "Методические основы разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне в 10-11-х классах общеобразовательных учреждений" представлены:

- технология профилизации учебного материала по математике для обучения на профильном уровне;

- содержание и методические рекомендации для разработки практического материала по теме "Производная" при обучении математике на профильном уровне;

- педагогический эксперимент и его результаты.

Технология ПУММ:

- составлена в соответствии с Концепцией модернизации российского образования на период до 2010 года, Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования, а также с учетом имеющегося отечественного и зарубежного опыта по организации профильного математического обучения, научных публикаций, действующих нормативных документов, определяющих профильное обучение, учебно-методической литературы;

- направлена на достижение целей, определенных федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне.

Использование материалов, разработанных согласно технологии ПУММ, направлено на формирование следующих умений и навыков:

- применять математические знания на практике;

- решать задачи, требующие знаний из различных разделов курса математики и смежных профильных дасциплин;

- осуществлять отбор данных, необходимых для решения задачи;

- составлять и анализировать математические модели прикладных задач;

- выбирать заранее не заданный метод исследования;

- доводить решения задач до практически приемлемого результата;

- применять методы контроля правильности решения задач.

Методические подходы к профилизации учебного материала по математике для обучения на профильном уровне предполагают:

- использование принципов фундаментальности, научности, систематичности, доступности, последовательности;

- рассмотрение примеров реальных ситуаций с целью повышения интереса обучающихся как к самой математике, так и ее приложениям;

- использование разнообразных по форме заданий.

Этапы технологии профилизации учебного материала по математике для обучения на профильном уровне структурно представлены на рисунке 3.

Реализация методики разработки учебного материала по математике для обучения на профильном, включающей технологию ПУММ, осуществлена на примере разработки практического материала, связанного с изучением понятия производной функции. Успешность изучения темы "Производная" во многом зависит от того, насколько методически грамотно введено данное понятие. Большую помощь в этом окажет умело подобранный практический материал. Именно профильно-ориентированные задачи дадут возможность учащемуся не только изучить новое абстрактное понятие, но и четко уяснить его содержательный смысл.

Организационный этап

формирование рабочей группы

накопление практического материала

Основной этап

обработка практического материала

выделение "стандартных уроков"

отбортиповых математических задач

выделение "уроков в рамках профиля"

ЕИ

отбор типовых математических задач

отбор задач прикладной направленности с учетом специфики] профиля обучения (профильно-ориентированные задачи)

выделение задач, пригодных для наполнения практическим содержанием I с учетом специфики профиля

наполнение выделенных задач практическим содержанием с учетом специфики профиля (формирование профильно-ориентированных задач)

структуризация практического материала

Экспериментальный этап

внедрение практического материала в учебный процесс

использование системы контроля

Аналитический этап

анализ соответствия эффективности применения практического материала требованиям к уровню подготовки выпускников

Рисунок 3 - Этапы технологии профилизации учебного материала по математике для обучения на профильном уровне

При разработке практического материала для классов различной профильной направленности, согласно технологии ПУММ, необходимо выделить ряд типовых математических задач и наполнить их содержанием смежных профильных дисциплин. Например, на этапе ввода понятия производной будет полезна следующая типовая математическая задача (задача 1).

Задача 1. Задана функция у =/(х). 1. Найдите приращение функции Ду при изменении аргумента от х до лг+Ах. 2. Какой содержательный смысл имеет отношение >'(х+Ах1-у(*) и предел этого отношения цт У(х+£>х)-у(х) = ^ Ах Дх

Преобразование данной задачи в профильно-ориектрованные (задачи 2,3,4,5,6) поможет установлению содержательного смысла математических отношений, связанных с понятием производной, что будет способствовать выработке у обучающихся умения видеть в математических формулах, моделях реальные объекты.

В качестве смежных профильных дисциплин определены следующие: физика, химия, биология, экономика, информатика и ИКТ. Их выбор осуществлен согласно базисному учебному плану для образовательных учреждений, реализующих программу общего образования, и с учетом всех шести профилей обучения, где математика изучается на профильном уровне. Таким образом, предлагаемый практический материал может быть использован в любом классе, где математика изучается на профильном уровне.

Смежная профильная дисциплина - физика

Задача 2. Материальная точка вращается вокруг оси по закону (р = <р(0 (С - время в секундах, (р— величина угла поворота в радианах). 1. На какой угол повернется точка за время от ? до ? + А*? 2. Какой содержательный смысл имеет в данном случае отношение + ¿0 - <"(') и предел этого отношения

л/-»о д/

Смежная профильная дисциплина - химия

Задача 3. Пусть некоторое вещество вступает в химическую реакцию. Количество вещества М, уже вступившее в реакцию в момент времени ((М измеряется в граммах, / -в секундах), является функцией от Р. М = 1. Какое количество вещества вступит в реакцию за время от / до / + А/? 2. Какой содержательный смысл имеет в данном случае отношение Предел ЭТОго отношения

итМ(1 + А0-М(0= ? а/-»о Д/

Смежная профильная дисциплина - биология

Задача 4. Пусть дана некоторая популяция с непрерывным размножением. В этом случае численность популяции N есть функция времени: N - N(1). 1. Как изменится численность популяции за время от / до /+АС? 2. Какой содержательный смысл имеет в данном случае отношение ^О+ДО-ЖО и предел этого отношения шЩ1*ы)-ы<г) = У(1)Ч

Д»

Смежная профильная дисциплина - экономика

Задача 5. Выручка и от продажи товара зависит от его количества х: и= Щх). 1. Как изменится выручка при изменении количества товара от х до х+Ах? 2. Какой содержательный смысл имеет в данном случае, предел отношения цт и(х+Ах)-и(х) _ и ( если он существует?

д*-»0 дд

Смежная профильная дисциплина - информатика и ИКТ

Задача 6. По Интернету передается некоторое сообщение, объем которого I есть функция времени: I = 1(1). 1. Какой объем сообщения будет передан за время от / до ? + Д7? 2. Какой содержательный смысл имеет в данном случае отношение /(г+А')-^(') и предел этого отношения цт = /у, \ ?

М А1-*0 Д/

В рамках исследований был проведен педагогический эксперимент, состоявший из трех этапов: констатирующего, обучающего, обобщающего.

На констатирующем этапе эксперимента выявлялась обеспеченность учителей математики учебно-методическим материалом для организации профильного обучения в классах различной профильной направленности, а также исследовалась зависимость качества обучения в классах различной профильной направленности от уровня учебной мотивации обучающихся.

С целью определения тематики наиболее интересных и востребованных, по мнению педагогов, элективных курсов и предметов, а также выявления трудностей при подготовке и проведении занятий в феврале 2006 года было проведено анкетирование, в котором приняли участие 90 учителей математики г. Орла и Орловской области. Анализ полученных данных показал необходимость разработки методических пособий для проведения элективных курсов по математике в 9-х классах, программ элективных предметов в 10-х, 11-х классах.

С целью диагностики компонентов мотивационной структуры обучающихся, связанной с уровнем их притязаний непосредственно в ходе выполнения учебного задания, использовался метод оценки уровня притязаний5.

Исследование проводилось по следующей схеме: учащимся предлагалось последовательно выполнить задания карточек двух видов за фиксированный промежуток времени (15 мин на выполнение заданий каждой карточки); после выполнения заданий каждой карточки ответить на вопросы опросника

Анализ полученных результатов позволил сделать следующие выводы:

- обучающиеся имеют практические навыки решения задач по математике с формализованным условием, что говорит о наличии теоретических знаний, однако затруднения возникают при выполнении заданий, требующих по словесному описанию их условий составления математических моделей;

- больший интерес вызвали задачи профильно-ориентированного характера, однако они оказались более сложными для решения;

- необходимо учитывать повышенный уровень мотивации обучающихся к смежным профильным дисциплинам при разработке практического материала.

5 Практикум по общей, экспериментальной и прикладной психологии; под ред. А.А. Крылова, С.А. Маничева. - СПб.: Питер, 2000. - 560 с.

Результаты, полученные на констатирующем этапе эксперимента, привели к выводу о необходимости разработки технологии ПУММ, позволяющей повысить качество обучения за счет повышения уровня учебной мотивации и формирования осмысленных знаний, прочных умений и навыков, предусмотренных федеральным государственным стандартом среднего (полного) общего образования по математике.

На обучающем этапе педагогического эксперимента была спроектирована технология ПУММ, на основе которой разработан практический материал по теме "Производная", осуществлена его апробация в классах физико-математического, химико-биологического и социально-экономического профилей. Для исследования были сформированы экспериментальная (76 обучающихся) и контрольная (72 обучающихся) группы, в которых после изучения темы "Производная" проводилась контрольная работа, содержащая пять задач разного уровня сложности. Две из них -задачи с формализованным условием минимального и среднего уровней сложности. Согласно обоснованному в первой главе критерию эффективности учебного

В ходе проведения обобщающего этапа педагогического эксперимента проверялась гипотеза о возможности повышения качества обучения математике за счет повышения уровня мотивации обучающихся, прочности усвоения ими учебного материала, разработанного на основе технологии ПУММ.

Для оценивания результатов практического применения технологии ПУММ использовался двукратный опрос обучающихся. Экспериментальное исследование проводилось с целью определения характера влияния учебных материалов, разработанных с учетом технологии ПУММ, на рост мотивации к изучению математики. Анализ результатов опроса позволил подтвердить гипотезу о повышении качества обучения за счет понимания практической значимости школьного курса математики как элемента мотивации.

Вторая часть обобщающего этапа педагогического эксперимента проводилась для оценивания успеваемости обучающихся при использовании учебных материалов, разработанных на основе технологии ПУММ. Выяснение вопроса о не-

Рисунок 4 - Результаты выполнения контрольной работы

0-10 баллов 11-20 баллов 21-30 баллов

□ экспериментальная группа 0 контрольная группа

материала по математике в работу были включены задачи профильно-ориентированного характера. За каждое верно решенное задание обучающемуся начислялось определенное количество баллов (максимальное количество баллов за каждое задание указывалось после его содержания). Результаты выполнения контрольной работы обучающимися экспериментальной и контрольной групп представлены на рисунке 4.

случайности расхождений результатов контроля знаний экспериментальной и контрольной групп было осуществлено на уровне значимости 5 % по критерию Вилкоксона-Манна-Уитни. Полученные данные (рис. 4) позволили сделать вывод о положительном влиянии технологии ПУММ на рост успеваемости обучающихся, что также подтверждает средний балл обучающихся экспериментальной группы - 18,97, который оказался выше среднего балла обучающихся контрольной группы -15,31.

В заключении сформулированы результаты исследования:

1. На основе анализа психолого-педагогической литературы и нормативно-правовых документов выявлена особенность процесса обучения математике на профильном уровне, заключающаяся в том, что математика на данном уровне отражает не только содержание классической математики как науки, но и обеспечивает прикладной аспект, ориентированный на изучение предметов смежных профильных дисциплин, что необходимо учитывать при разработке учебного материала.

2. Сформулирован принцип профшшзации учебного материала по математике.

3. Спроектирована модель разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне с учетом специфики профиля.

4. Разработана технология ПУММ.

5. Предложена методика разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне. Ее реализация осуществлена на примере разработки практического материала, связанного с изучением понятия производной, для обучения в классах физико-математического, физико-химического, химико-биологического, биолого-географического, социально-экономического, информационно-технологического профилей.

Таким образом, в ходе теоретического и экспериментального исследования особенностей разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне в 10-11-х классах общеобразовательных учреждений решены все поставленные задачи, цель исследования достигнута.

Перспективы дальнейших исследований состоят в создании целостной системы методического обеспечения по математике для обучения на профильном уровне, в качестве инструмента формирования которой целесообразно использовать предложенную в диссертации методику. Дальнейшая разработка структуры учебного материала на ее основе предполагает отражение степени связи конкретных тем математики и смежных профильных дисциплин.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ Статьи в рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК

1. Галанина, Е.А. Проблемы проектирования элективных курсов по математике в условиях профильного обучения / Е.А. Галанина // Профессиональное образование. Столица // Научные исследования в образовании. - 2008. - № 8. - С. 3-5.

2. Галанина, Е.А. Основы технологии профилизации учебного материала по математике / Е А Галанина // Образование и общество. - 2009. - № 4 - С. 46-50.

Статьи в научных журналах

3. Галанина, Е.А. Элективные курсы по математике в условиях профильного обучения / Е.А. Галанина // Ученые записки Орловского государственного университета. Серия "Естественные, технические и медицинские науки". - Орел, 2008. - № 2 - С. 8-12. (0,3 п.л.)

4. Галанина, Е.А. Курсы по выбору: что необходимо учителю? / Е.А. Галанина // Вестник науки. Сборник научных работ преподавателей, аспирантов и студентов физико-математического факультета ГОУ ВПО "ОГУ". Выпуск 5. — Орел, 2006. - С. 25-26. (0,125 п.л.)

5. Галанина, Е.А, О преподавании математики в классах различной профильной направленности / Е.А. Галанина // Вестник науки. Сборник научных работ преподавателей, аспирантов и студентов физико-математического факультета ГОУ ВПО "ОГУ". Выпуск 6. - Орел: Издательство ОГУ, Полиграфическая фирма "Картуш", 2007. - С. 41-45. (0,25 п.л.)

6. Галанина, Е.А. О роли практического материала по математике в профильном обучении / Е.А. Галанина // Вестник науки. Сборник научных работ преподавателей, аспирантов и студентов физико-математического факультета ГОУ ВПО "ОГУ". Выпуск 8. - Орел: ГОУ ВПО "Орловский государственный университет", 2009. - С. 31-34. (0,25 п.л.)

Учебно-методические работы

7. Галанина, Е.А. Элективные курсы по математике в предпрофильной подготовке девятиклассников: Практикум по решению олимпиадных задач / С.К. Кожухов, Е.А. Галанина. - Орел: ОИУУ, 2006. - 40 с. (2,5 п.л., авторский вклад - 30 %)

8. Галанина, Е.А. Элективные курсы по математике в профильном обучении: Многочлены / Е.А. Галанина. - Орел: ОИУУ, 2007. - 108 с. (6,75 п.л.)

Галанина Е.А.

Методика разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне в 10-11-х классах общеобразовательных учреждений: автореф. дис.... канд. пед. наук. - Орел, 2009. - 18 с.

Подписано в печать 24.11. 2009. Формат 60x80 1/16

Печатается на ризографе. Бумага офсетная. Гарнитура Times. Объем 1,1 усл. пл. Тираж 120 экз. Заказ № 780

Отпечатано с готового оригинал макета на полиграфической базе редакционно-издательского отдела ГОУ ВПО «Орловский государственный университет», 302026 г. Орел, ул. Комсомольская, 95. Тел. (486) 74- 75- 08.

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Галанина, Елена Александровна, 2009 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗРАБОТКИ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 10-11-х КЛАССОВ

В УСЛОВИЯХ ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ.

1.1. Особенности уровней обучения математике на старшей ступени общеобразовательной школы.

1.2. Учебный материал по математике в условиях профильного обучения.

1.3. Обоснование принципа профилизации учебного материала по математике.

1.4. Модель разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне с учетом специфики профиля.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗРАБОТКИ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ НА ПРОФИЛЬНОМ УРОВНЕ В 10-11-х КЛАССАХ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ.

2.1. Технология профилизации учебного материала по математике для обучения на профильном уровне.

2.2. Содержание и методические рекомендации для разработки практического материала по теме "Производная" при обучении математике на профильном уровне.

2.2.1. Понятие о производной функции. Физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

2.2.2. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

2.2.3. Использование производных при решении задач.

2.2.4. Использование производных при нахождении наибольших и наименьших значений.

2.3. Педагогический эксперимент и его результаты.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методика разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне в 10-11-х классах общеобразовательных учреждений"

Социально-экономические и социокультурные изменения, происходящие в нашей стране, затрагивают все сферы человеческой деятельности, что отражается и на отечественной школе. Роль образования на современном этапе развития России определяется необходимостью ее перехода к демократическому и правовому государству с рыночной экономикой, что невозможно без формирования взаимосвязанной многоуровневой структуры учебных заведений. Пути решения этой задачи изложены в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года, которая предусматривает существенные изменения в педагогической теории и практике.

Нововведения на старшей ступени общеобразовательной школы предполагают возможность не только получения базовых знаний, но и высграивания индивидуальной образовательной траектории, в наибольшей степени отвечающей интересам и способностям учащегося. На первый план выходит личностно-ориентированное обучение, основанное на глубокой дифференциации и индивидуализации. Ученик должен получить соответствующее его потребностям и запросам качественное образование, базирующееся на новейших информационных технологиях. Это обеспечивается предпрофильной подготовкой и про-филизацией старшей ступени общеобразовательной школы и требует существенной переработки учебно-методических материалов соответствующих дисциплин.

Концептуальные основы предпрофильной подготовки и профильного обучения изложены в работах А.Г. Каспржака, П.С. Лернера, Н.В. Немовой,

A.А. Пинского, М.В. Рыжакова, С.Н.Чистяковой [22], [61], [85], [86], [115], [171].

В изучение и внедрение в практику основных идей профильного обучения большой вклад внесли такие видные ученые и педагоги, как JI.B. Байбородова, В.П. Беспалько, С.Г. Броневщук, В.В. Гузеев, Э.Д. Днепров, М.А. Пинская, Л.Н.Серебренников, П.И.Третьяков и др. [10], [19], [20], [26], [27], [45], [46], [156].

В исследованиях Ю.З. Гильбуха, С.Л. Коробко, Н.Г. Огурцова, Н.М. Шахмаева [40], [174], [175] освещены общие теоретические вопросы осуществления профильной дифференциации, а также отдельные пути ее практической реализации.

Проблема дифференциации обучения математике исследовалась многими ведущими учеными: М.И. Башмаковым, С.В. Воробьевой, В.А. Гусевым, Г.И. Саранцевым, Е.Е. Семеновой, А.А. Столяром, Т.Н. Терешиным, И.Э. Унт, Р.А. Утеевой, М.И. Шабуниным и др. [18], [47], [137], [158], [159], [160]. В работах Г.В. Дорофеева, Ю.М. Колягина, Л.В. Кузнецовой, Г.Л. Луканкина,

B.М. Монахова, В.А. Орлова, С.Б. Суворовой, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, В.В. Фирсова [48], [49], [66], [69], [81], [90], [91], [165], [167], [168] и других отмечается, что профилизация старшей школы способствует более качественной подготовке выпускников общеобразовательных учреждений к дальнейшему обучению в высших учебных заведениях по выбранному профилю и подготовке высококвалифицированных специалистов в различных отраслях хозяйственной деятельности, науке и технике.

В своих работах И.И. Баврин, В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер, Е.Ю. Голованова, И.О. Грошева, В.А. Гусев, И.А. Лурье, И.М. Осмоловская,

Т.Х.Пономарева, И.М.Смирнова, И.С.Якиманская [24], [109], [110], [178], [179] и другие рассматривают различные аспекты дифференциации при обучении математике, позволяющие реализовать идею гуманизации, лежащую в основе профильной и уровневой дифференциации (например способы организации учебного процесса в профильных классах, выделение различных направлений обучения и поиска путей формирования содержания обучения математике в выделенных направлениях и другие важные вопросы).

Особые трудности возникают при профильном обучении математике. Так, базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программу общего образования, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 г. № 1312, определена обязательность изучения математики на старшей ступени общеобразовательной школы. Однако до сих пор четко не решен вопрос о том, какой должна быть математика в классах различной профильной направленности. Имеется противоречие между целями изучения этого курса и содержанием учебного материала, представленного в настоящее время в учебно-методических комплектах.

Таким образом, при переходе па новое содержание школьного математического образования в условиях профильного обучения крайне важно методически правильно его изложить, связав воедино теоретическую и прикладную линии в курсе математики. В наибольшей степени эта задача проявляется при разработке учебного материала.

Объект исследования: содержание учебного материала по математике в условиях профильного обучения.

- учитывать содержание смежных профильпых дисциплин для повышения уровня учебной мотивации обучающихся, формирования у них осмысленных знаний, прочных умений и навыков;

Задачи исследования:

Теоретическую основу исследования составляют:

- Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года;

- Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования;

- Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования;

- концепция личностно-ориентированного обучения (В.И. Данильчук, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.);

- основополагающие документы по обучению математике в общеобразовательных учреждениях;

- методологические положения, определяющие развитие системы современного математического образования в части углубленного изучения математики, уровневой и профильной дифференциации (М.И. Башмаков,

B.Г. Болтянский, Н.Я. Виленкин, Г.В. Дорофеев, Л.И. Звавич, О.С. Ивашев-Мусатов, Ю.М. Колягин, Т.А. Корешкова, JT.B. Кузнецова, В.В. Малиновский, Т.Н. Мишустина, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, С.М. Никольский, В.А. Орлов, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.Р. Рязановский, П.И. Самовол, Е.Е. Семенов, П.В. Семенов, В.Д. Семиряжко, Ю.В. Сидоров, С.Б. Суворова, М.В. Ткачева, Е.Е. Тульчинская, И.Г. Унт, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин,

C.И. Шварцбурд, А.В. Шевкин);

- концепция прикладной направленности обучения математике (Н.А. Терешин, В.В. Фирсов, И.М. Шапиро и др.).

Научная новизна состоит в том, что:

- методика разработки учебного материала по математике дополнена технологией профилизации учебного материала по математике (далее — технология ПУММ) для обучения на профильном уровне, использование которой способствует повышению качества обучения за счет подготовки профильно-ориентированного практического материала для классов, где математика изучается на профильном уровне.

- более глубокому усвоению теоретических положений;

- повышению уровня учебной мотивации;

- формированию творческого отношения и исследовательского подхода к решению задач;

- ориентации учащихся к последующему выбору своего профессионального маршрута.

Достоверность и обоснованность выводов исследования обеспечена:

- использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам;

- опытно-экспериментальной проверкой выводов;

- подтверждением выдвинутой гипотезы результатами педагогического эксперимента.

Этапы исследования:

- первый этап (2005-2006 гг.) — констатирующий: выбрана и теоретически осмыслена тема, методологические и теоретические основы исследования, определены его цель и задачи, сформулирована гипотеза, осуществлен анализ нормативно-правовой документации и литературы по проблемам профильного обучения, в том числе математического;

Экспериментальная база: эксперимент проводился на базе муниципального общеобразовательного учреждения - лицея № 1 имени М.В. Ломоносова г. Орла, муниципального общеобразовательного учреждения - лицея № 18 г. Орла, ГОУ ДПО (ПК) специалистов "Орловский институт усовершенствования учителей".

Положения, выносимые на защиту:

2. В современных условиях модернизации российского образования в соответствии с Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования при разработке учебного материала по математике следует учитывать специфику профиля обучения, так как профилизация учебного материала способствует преодолению рассогласованности знаний по отдельным образовательным дисциплинам. В связи с этим необходимо введение принципа профилизации учебного материала по математике, суть которого заключается в преобразовании практического материала на основе использования профильноориентированных задач и смыслового наполнения формализованных математических заданий содержанием смежных профильных дисциплин для его ориентации на профессиональную направленность с целью повышения уровня учебной мотивации, формирования осмысленных знаний, прочных умений и навыков обучающихся.

3. Модель разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне с учетом специфики профиля предполагает применение технологии ПУММ и характеризуется следующими особенностями: используются тематические планы, учебно-методические комплекты и дополнительная литература по смежным профильным дисциплинам; увеличивается объем ресурсов (за счет участия учителей смежных профильных дисциплин).

- опубликованы в журналах "Профессиональное образование. Столица", "Образование и общество";

- явились основой для разработки и публикации элективного курса "Многочлены".

Структура и объем работы: диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложений; объем основного текста - 150 е., объем приложений - 12 е.; в библиографическом списке представлены 180 работ.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по второй главе

1. Спроектированная в ходе исследования технология ПУММ позволяет повысить качество обучения за счет повышения уровня учебной мотивации и формирования осмысленных знаний, прочных умений и навыков, предусмотренных федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

2. Использование практического материала, разработанного по технологии ПУММ, способствует активизации мыслительной деятельности учащихся и сознательному овладению ими системой научных знаний, побуждает у них потребность в этих знаниях, прививает умения и навыки применения их на практике.

3. Методика разработки учебного материала по математике в условиях профильного обучения должна основываться на принципе профилизации учебного материала и включать в себя технологию ПУММ.

4. Реализация методики разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне, включающей технологию ПУММ, осуществлена на примере разработки практического материала, связанного с изучением понятия производной функции. В качестве смежных профильных дисциплин определены физика, химия, биология, экономика, информатика и ИКТ. Их выбор осуществлен согласно базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программу общего образования, и с учетом всех шести профилей обучения, где математика изучается на профильном уровне. Таким образом, предлагаемый практический материал может быть использован в любом классе, где математика изучается на профильном уровне.

5. Результаты проведенного педагогического эксперимента по реализации технологии ПУММ в классах различных профилей подтвердили теоретические выводы о целесообразности и эффективности применения практического материала, разработанного согласно технологии ПУММ, для повышения качества обучения математике на старшей ступени общеобразовательной школы.

148

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Начиная с 2000 года, в стране развернулась широкомасштабная программа по модернизации современного образования, которая предусматривает его совершенствование, позволяющее ликвидировать противоречия, возникшие между обучением и потребностями общества.

Основная идея обновления общеобразовательной школы заключается в том, что образование на старшей ступени обучения должно стать более функциональным, эффективным и индивидуализированным.

Одно из направлений профилизации старших классов средней-школы -профильное изучение математики. Оно реализуется в различных профилях: физико-математическом, химико-биологическом, биолого-географическом, социально-экономическом, физико-химическом, информационно-технологическом.

Профильное образование как форма организации дифференцированного и индивидуализированного обучения неразрывно связано с выходом на развивающее индивидуально-ориентированное обучение, которое предполагает предоставление каждому ребенку возможности для получения математической подготовки, максимально соответствующей его индивидуальным интересам и склонностям, способностям и возможностям.

Важной целью профильного обучения являются знакомство учащихся с математикой как с общекультурной ценностью, выработка понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя. Кроме того, специфика преподавания математики в старших классах во многом определяется еще и тем, что экзамен по математике является обязательным для всех школьников в ходе государственной (итоговой) аттестации. Поэтому в профильной школе математика занимает важное место, что повышает ответственность за организацию и проведение процесса обучения математике, в том числе и качество разработки учебного материала.

В ходе теоретического и экспериментального исследований особенностей разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне в 10-11-х классах общеобразовательных учреждений, проведенного в связи с выявленной проблемой, состоящей в противоречии между необходимостью профильно-ориентированного обучения в старших классах и недостаточной профилизацией учебного материала по математике, решены все поставленные в данной работе задачи, а именно:

1. На основе анализа психолого-педагогической литературы и нормативно-правовых документов выявлена особенность процесса обучения математике на профильном уровне, заключающаяся в том, что математика на данном уровне в общеобразовательных учреждениях отражает не только содержание классической математики как науки, но и обеспечивает прикладной аспект, ориентированный на изучение предметов смежных профильных дисциплин, что необходимо учитывать при разработке учебного материала.

2. Сформулирован принцип профилизации учебного материала по математике.

4. Разработана технология ПУММ.

Проведенное исследование подтвердило выдвинутую гипотезу, заключающуюся в том, что качество процесса обучения математике на профильном уровне в 10-11-х классах общеобразовательных учреждений повысится, если при разработке учебного материала:

- руководствоваться принципом, реализующим цели профильного обучения на старшей ступени общего образования, способствующим преодолению рассогласованности знаний по отдельным образовательным дисциплинам, формированию осмысленных знаний, прочных умений и навыков обучающихся, повышающим уровень учебной мотивации;

- использовать технологию, учитывающую специфику профиля обучения и предполагающую достижение целей, определенных федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Галанина, Елена Александровна, Орел

1. Алгебра и начала анализа : 10 кл. : В 2 ч. Ч. 2 : Задачник для общеоб-разоват. учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, JI.O. Денищева, Л.И. Звавич и др.; под ред. А.Г. Мордковича. М. : Мнемозина, 2005. - 340 с.

2. Алгебра и начала анализа : 11 кл. : В 2 ч. Ч. 2 : Задачник для общеоб-разоват. учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович и др. ; под ред. А.Г. Мордковича. М. : Мнемозина, 2007. - 264 с.

3. Алгебра и начала анализа : учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений 13-е изд. / А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. ; под ред. А.Н. Колмогорова. - М. : Просвещение, 2003. - 384 с.

4. Алгебра и начала математического анализа: базовый и профильный уровни : учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. ; под ред. А.Б. Жижченко. М. : Просвещение, 2008. - 368 с.

5. Алгебра и начала математического анализа: базовый и профильный уровни: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. ; под ред. А.Б. Жижченко. М. : Просвещение, 2009. - 336 с.

6. Александров, А.Д. Пути развития школы / А.Д. Александров // Математика в школе. 1987. - № 5. - С. 9-14.

7. Апанасов, П.Т. Сборник задач по математике : учеб. пособие для техникумов / П.Т. Апанасов, М.И. Орлов. М. : Высш. шк., 1987. - 303 с.

8. Бабанский, Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса / Ю.К. Бабанский. -М. : Просвещение, 1982. 192 с.

9. Бабанский, Ю.К. Оптимизация процесса обучения : Общедидактический аспект / Ю.К. Бабанский. М. : Педагогика, 1977. - 256 с.

10. Байбородова, Л.В. Концепция профильного обучения сельских школьников / Л.В. Байбородова, Л.Н. Серебренников // Школьные технологии. 2003 - № 5 - С. 47-62.

11. Банков, К. "Действительная математика" проект школьного курса математики / К. Банков, Е. Сендова // Математика в школе. — 1991. — № 5. — С. 9-11.

12. Башмаков, М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10 кл. / М.И. Башмаков. М. : Дрофа, 2008. - 288 с.

13. Башмаков, М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 11 кл. / М.И. Башмаков М. : Дрофа, 2008. - 288 с.

14. Башмаков, М.И. Математика (базовый уровень) 10 кл. / М.И. Башмаков. М. : Академия, 2008. - 272 с.

15. Башмаков, М.И. Математика (базовый уровень) 11 кл. / М.И. Башмаков. М. : Академия, 2008. - 319 с.

16. Башмаков, М.И. Математика: практикум по решению задач : учеб. пособие для 10-11 кл. гуманит. профиля / М.И. Башмаков. М. : Просвещение, 2005.-269 с.

17. Башмаков, М.И. Мы учим и учимся математике в нашем общем доме Европе / М.И. Башмаков // Математика в школе. - 2002. - № 1. - С. 3-6.

18. Башмаков, М.И. Уровень и профиль школьного математического образования / М.И. Башмаков // Математика в школе. 1993. - № 2. - С. 8-9.

19. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии / В.П. Беспалько. -М., 1989. 192 с.

20. Беспалько, В.П. Элементы теории управления процессом обучения / В.П. Беспалько.-М., 1971.-96 с.

21. Блонский, П.П. Основы дидактики / П.П. Блонский. М. : Работник просвещения, 1925.- 193 с.

22. Богуславский, М. Гибкий оптимум: профильное обучение в зеркале истории / М. Богуславский // Учительская газета. — 2004. — № 15-16.

23. Болотова, Е. JI. Профильное обучение в старшей школе : учебное пособие повышения квалификации работников образования / И.М. Бродская, И.В. Головина, и др. ; под. ред. Г.А. Бордовского, И.Б. Ротской, А.А. Жокри-на. М. : УРАО, 2005. - 252 с.

24. Болтянский, В.Г. К проблеме дифференциации школьного математического образования / В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер // Математика в школе. -1988. -№3,- С. 9-13.

25. Большой толковый словарь современного русского языка ; под ред. Д.Н. Ушакова. М. : Альта-Приннт, 2007. - 1239 с.

26. Броневщук, С.Г. Концепция введения профильного обучения (образования) учащихся в старшей ступени / С.Г. Броневщук. М. : ИОСО РАО, 2002.

27. Броневщук, С.Г. Профильное обучение в школе. Вопросы организации и содержания / С.Г. Броневщук. М. : Творческий центр, 2004. - 238 с.

28. Бутузов, В.Ф. Математика (базовый уровень) 10 кл. / В.Ф. Бутузов. -М. : Дрофа, 2007.-240 с.

29. Бутузов, В.Ф. Математика (базовый уровень) 11 кл. / В.Ф. Бутузов. — М. : Дрофа, 2008.-268 с.

30. Бутузов, И.Г. Дифференцированное обучение важное дидактическое средство эффективного обучения школьников / И.Г. Бутузов. -М., 1968.

31. Бутузов, И.Г. Дифференцированный подход к обучению учащихся на современном уроке / И.Г. Бутузов. Новгород : ЛГПИ, 1972. -72 с.

32. Бюллетень Государственного комитета СССР по народному образованию. № 1/91. С. 2-10 (Сер. : Дошкольное воспитание и общее среднее образование).

33. Вахтеров, В.П. Всеобщее обучение / В.П. Вахтеров. М. : Тип. т-ва И.Д. Сытина, 1897.-216 с.

34. Виленкин, Н.Я. Алгебра и математический анализ. 10 кл. : учеб. пособие для шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н.Я. Виленкин и др. 7-е изд. - М. : Мнемозина, 2000. - 335 с. : ил.

35. Виленкин, Н.Я. Алгебра и математический анализ. 11 кл. : учеб. пособие для шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов и др. 10-е изд., стереотип. - М. : Мнемозина, 2003. - 288 с.

36. Водовозов, В.И. Избранные педагогические сочинения /

37. B.И. Водовозов. -М. : АПН РСФСР, 1953.-376 с.

38. Возник, Г.М. Прикладные задачи на экстремумы в курсе математики 4-8 классов : пособие для учителя / Г.М. Возняк, В.А. Гусев. М. : Просвещение, 1985.-144 с.

39. Галанина, Е.А. Элективные курсы по математике в профильном обучении: Многочлены / Е.А. Галанина. Орел : ОИУУ, 2007. - 108 с.

40. Гершунский, Б.С. О статусе ведущих дидактических понятий / Б.С. Гершунский // Советская педагогика. 1981. - № 7,- С. 95-102.

41. Гильбух, Ю. Как не убить талант? / Ю. Гильбух, JI. Кондратенко,

42. C. Коробко // Народное образование. 1991. - № 4. - С. 15-18.

43. Гладкий, А.В. Математика в гуманитарной школе / А.В. Гладкий, Г.Е. Крейдлин // Математика в школе. 1991. - № 6. - С. 6-9.

44. Глазков, Ю.А. Единый экзамен 2001 / Ю.А. Глазков // Математика в школе. -2002. -№ 1.-С. 14-15.

45. Гнеденко, Б.В. О математических способностях и их развитии / Б.В. Гнеденко // Математика в школе. 1982. - № 1. - С. 31-34.

46. Грабарь, М.И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы / М.И. Грабарь, К.А. Крас-нянская М. : Педагогика, 1977. - 134 с.

47. Гузеев, В.В. Гуманитарная составляющая обучения математики в школе / В.В. Гузеев // Математика в школе. 1989. - № 6. - С. 32-35.

48. Гузеев, В.В. Содержание образования и профильное обучение в старшей школе / В.В. Гузеев // Нар. образование. 2002. - № 9. - С. 113-122.

49. Гусев, В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе /

50. B.А. Гусев // Математика в школе. 1990. № 4.

51. Дорофеев, Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. -1990. — № 6 —1. C. 2-5.

52. Дорофеев, Г.В. Дифференциация в обучении математике / Г.В. Дорофеев, Кузнецова Л.В. и др. // Математика в школе. 1990. - № 4. -С. 15-21.

53. Единый государственный экзамен : биология : контрол. измерит, материалы : 2006-2007. М. : Просвещение; СПб. : филиал изд-ва "Просвещение", 2007.- 147 с.

54. Единый государственный экзамен : математика : контрол. измерит, материалы : 2006-2007. — М. : Просвещение; СПб. : Просвещение, 2007. 135 с.

55. Закон об образовании. -М. : МП "Новая школа", 1992.

56. Захаров, В.Б. Биология : общие закономерности : учебник для 10— 11 кл. общеобразовательных учебных заведений / В.Б. Захаров, С. Г. Мамонтов, В. И. Сивоглазов. М. : Школа-Пресс, 1996. - 624 с.

57. Злоцкий, Г.В. Широкий спектр средств дифференциации / Г.В. Злоцкий // Математика в школе. 1991. - № 5. - С. 8-9.

58. Ильина, Л.Е. Психолого-педагогическое сопровождение саморазвития старшеклассника в профильном обучении : автореф. дис. канд. пед. наук / Л.Е. Ильина. Оренбург, 2007. - 26 с.

59. Информатика. Задачник-практикум : в 2 т. Т. 1. ; под ред. И.Г. Сема-кина, Е.К. Хеннера. М. : Лаборатория Базовых Знаний, 2001. - 304 с.

60. Информатика. Задачник-практикум в 2 т. Т. 2. ; под ред. И.Г.Сема-кина, Е.К.Хеннера. М. : Лаборатория Базовых Знаний, 2001. - 280 с.

61. Калмыкова, З.И. Психологические принципы развивающего обучения / З.И. Калмыкова. М. : Знание, 1979. - 48 с.

62. Каитерев, П.Ф. Дидактика : Лекции : педагог, женские курсы. Словесное отделение. 3-й курс. / П.Ф. Каптерев. Спб., 1915. — 624 с.

63. Каптерев, П.Ф. Общеобразовательный школьный курс / П.Ф. Каптерев //Образование. 1901.-№12.-С. 17-19.

64. Каспржак, А.Г. Базисный учебный план и российское образование в эпоху перемен / А.Г. Каспржак, М.В. Левит. М., 1994. - 56 с.

65. Колмогоров, А.Н. О профессии математика. изд. 3 / А.Н. Колмогоров.-М. : МГУ, 1959.

66. Колмогоров, А.Н. Школа-интернат при университете. Для чего она? / А.Н. Колмогоров // Математика в школе. 1974. - № 2. - С. 58-60.

67. Колягин, Ю.М. Математическое образование накануне революции 1917 года / Ю.М. Колягин // Математика в школе. 2007. - № 4. - С. 66-78.

68. Колягин, Ю.М. Отечественное образование: наша гордость и наша боль / Ю.М. Колягин //Математика в школе. 2002. - № 1. - С. 7-13.

69. Колягин, Ю.М. О создании курса математики для школ и классов экономического направления / Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Н.Е. Федорова // Математика в школе. 1990. № 3.

70. Колягин, Ю.М. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень) 10 кл. / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева и др. -М : Мнемозина, 2007 364 с.

71. Колягин, Ю.М. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень) 11 кл. / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева и др. -М : Мнемозина, 2007 240 с.

72. Колягин, Ю.М. Профильная дифференциация обучения / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова // Математика в школе. 1990. — № 4. — С. 21-27.

73. Колягин, Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе / Ю.М. Колягин, В.А. Оганесян, В.Я. Саннинский, Г.Л. Луканкин. М. : Просвещение, 1975. - 462 с.

74. Коменский, Я.А. Великая дидактика / Я.А. Коменский. Спб. : тип. 3. Аригольда, 1893. - 326 с.

75. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года // Вестник образования. 2002. - № 6. - С. 21-22.

76. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования // Министерство образования Российской Федерации. Российская академия образования. — М., 2002. С. 18.

77. Корешкова, Т.А. ЕГЭ. Математика. Типовые тестовые задания / Т.А. Корешкова, Ю.А. Глазков, В.В. Мирошин, Н.В. Шевелева. М. : Издательство "Экзамен", 2007. - 782. с. (Серия "ЕГЭ. Типовые тестовые задания").

78. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников / В.А. Крутецкий. М. : "Просвещение", 1968. - 432 с.

79. Кузнецов, А.А. Базовые и профильные курсы: цели, функции, содержание / А.А. Кузнецов // Стандарты и мониторинг в образовании. 2003. -№ 5.-С. 30-33.

80. Кузнецов, А.А. Профильное обучение: проблемы, перспективы развития / А.А. Кузнецов // Народное образование. 2003. - № 4.

81. Кузнецов, А.А. Структура и принципы формирования содержания профильного обучения на старшей ступени / А.А. Кузнецов, А.А. Пинский, М.В. Рыжаков и др. М., 2003.

82. Кузнецов, А.А. Новый базисный учебный план основа реализации профильного обучения в старшем звене средней школы / А.А. Кузнецов, Л.О. Филатова. - М. : АПК и ПРО, 2004. - 60 с.

83. Кузнецова, JLB. Планирование обязательных результатов обучения / JI.B. Кузнецова, Н.Н. Решетников, В.В. Фирсов // Математика в школе. -1985.-№ 2.- С. 14-17.

84. Куприянович, В.В. Изучение способностей направляет дифференциацию / В.В. Куприянович // Математика в школе. 1991. - № 5. - С. 4-5.

85. Лазурский, А.Ф. Естественный эксперимент и его школьное применение : сборник / А.Ф. Лазурский. Петроград, 1918.

86. Лазурский, А.Ф. Классификация личностей / А.Ф. Лазурский. -Петроград: Госиздат, 1921.

87. Лернер, П.С. Модель самоопределения выпускников профильных классов средней общеобразовательной школы / П.С. Лернер // Школьн. технологии. 2003. - № 4. - С. 50-62.

88. Лернер, П.С. Профильное образование: взаимодействие противоположностей / П.С. Лернер // Школьн. технологии. 2002. - № 6. - С. 75—81.

89. Логическая структура учебного материала. Минск, 1983- 94 с.

90. Математика: учеб. пособие для 10-11 кл. гуманит. профиля / М.И. Башмаков М. : Просвещение, 2004. - 336 с.

91. Методология структурного системного анализа и проектирования SADT : пер. с англ. / Д.А. Марка, К. МакГоун. -М. : Метатехнология, 1993.

92. Монахов, В.М. Технологические основы проектирования конструирования учебного процесса / В.М.Монахов Волгоград: Перемена, 1995. -148 с.

93. Монахов, В.М. Дифференциация обучения в средней школе / В.М.Монахов, В.А.Орлов, В.В. Фирсов // Советская педагогика. 1990. -№ 8. - С. 42-47.

94. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 кл. (профильный уровень) : методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. М. : Мнемозина, 2008. - 239 с.

95. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. : В 2 ч. Ч. 1 : учеб. для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. 5-е изд. - М. : Мнемозина, 2004.-375 с.

96. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 11 кл. : В 2 ч. Ч. 1. : учебник для общеобразоват. учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. М. : Мнемозина, 2007. - 287 с.

97. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-1 1 кл. : В 2 ч. Ч. 2 : задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович и др. 5-е изд. -М. : Мнемозина, 2004. - 315 с.

98. Мордкович, А.Г. Математика (базовый уровень) 10 кл. / А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова. М. : Мнемозина, 2006. - 388 с.

99. Мордкович, А.Г. Математика (базовый уровень) 11 кл. / А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова. М. : Мнемозина, 2006. - 382 с.

100. Муравин, Г.К. Алгебра и начала анализа. 10 кл. : учебник для общеобразоват. учреждений / Г.К. Муравип. 2-е изд, испр. - М. : Дрофа, 2004.-288 с.

101. Муравин, Г.К. Алгебра и начала анализа. 11 кл. : учебник для общеобразоват. учреждений / Г.К. Муравин, О.В. Муравина. М. : Дрофа, 2008.-256 с.

102. Никольский, С.М. Алгебра и начала анализа : учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / С.М. Никольский и др. 6-е изд. - М. : Просвещение, 2007. - 448 с.

103. Никольский, С.М. Алгебра и начала анализа : учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / С.М. Никольский и др. 6-е изд. - М. : Просвещение, 2007. - 432 с.

104. О новом экспериментальном учебном плане // Математика в школе. 1987.-№6.-С. 15-19.

105. О преподавании математики в 1984/85 учебном году (методическое письмо) // Математика в школе 1984. -№ 3.

106. О реформе общеобразовательной и профессиональной школы: Сб. документов и материалов. -М. : Политиздат, 1984.

107. Об организации факультативных занятий учащихся VII-X классов // Сборник приказов и инструкций Министерства просвещения РСФСР. 1967. -№ 13. - С. 20-29.

108. Обсуждаем "Обязательные результаты обучения" // Математика в школе. 1986. - № 2. - С. 6-9.

109. Осмоловская, И.М. Дифференциация процесса обучения в современной школе : учебное пособие / И.М. Осмоловская М. : Московский психолого-социальный институт, 2004. - 175 с.

110. Осмоловская, И.М. Организация дифференцированного обучения в современной общеобразовательной школе / И.М. Осмоловская. М. : Издательство "Институт практической психологии"; Воронеж: издательство НПО "МОДЭК", 1998.-62 с.

111. Отвечаем на ваши вопросы // Математика в школе. 2002. - № 1. -С. 13-14.

112. Павлов, И.П. Физиология высшей нервной деятельности / И.П. Павлов //ПСС, Т. 3, кн. 2. -М. -Л. : АН СССР, 1951. С. 219-234.

113. Педагогика: учебное пособие для студентов педагогических учебных заведений / В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, А.И. Мищенко, Е.Н. Шиянов. -М. : Школа-Пресс, 1997. 512 с.

114. Педагогическая энциклопедия: В 2-х т. ; под ред. И.А. Каирова, Ф.Н. Петрова. М. : Советская энциклопедия, 1964. - Т. 1. - 832 с.

115. Пинский, А.А. Концепция профильного обучения: все идет по плану / А.А. Пинский // Нар. образование. 2004. - № 1. - С. 55-56.

116. Пихтарников, Я.М. Вариативное проектирование и оптимизация стальных конструкций / Я.М. Пихтарников. М., 1979.

117. Пичурин, Л.Ф. От обязательных программ к обязательным уровням? / Л.Ф. Пичурин // Математика в школе. 1991. - № 5. - С. 3-4.

118. Положение Министерства образования о лицеях и гимназиях // Учительская газета. 1992. -№ 1.

119. Положение о факультативных занятиях в общеобразовательных школах РСФСР // Сборник приказов и инструкций Министерства просвещения РСФСР. 1975.-№ 12.-С. 29-31.

120. Полонский, В.Н. Научно-педагогическая информация : Словарь-справочник / В.Н. Полонский М. : Новая школа, 1995.

121. Постановление ЦК КПСС и Совета Министров СССР "О мерах дальнейшего улучшения работы средней общеобразовательной школы" // Собрание постановлений правительства СССР. 1966. - № 23. - С. 205

122. Потапов, М.К. Учебник для X-XI классов "Алгебра и начала анализа" серии "МГУ школе" / М.К. Потапов, А.В. Шевкин // Математика в школе. - 2006.-№ 6. - С. 13-21.

123. Пояснительная записка к Федеральному Базисному учебному плану образования // Вестник образования. 2004. - № 8.

124. Практикум по общей, экспериментальной и прикладной психологии ; под ред. А.А. Крылова, С.А. Маничева. СПб. : Питер, 2000. - 560 с.

125. Пратусевич, М.Я. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень) 10 кл. / М.Я. Пратусевич, К.М. Столбов, А.Н. Головин и др. М. : Просвещение, 2009. - 416 с.

126. Программа по математике для средней школы // Математика в школе. 1968. -№ 2. - С. 5-20.

127. Программы восьмилетней и средней школы на 1984/85 учебный год. Математика. — М. : Просвещение, 1984.

128. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. 2-е изд., стереотип. -М. :Дрофа, 2001.-320 с.

129. Программы факультативных курсов на 1980-1985 гг. // Математика в школе. 1980. - № 4. - С. 35-38.

130. Психология личности в трудах отечественных психологов. Хрестоматия / Сост. Л.В. Куликов. СПб., 2000. - 395 с.

131. Пуанкаре, А. Математическое творчество (пер. с франц.) /1. A. Пуанкаре. Юрьев, 1909.

132. Рогановский, Н.М. Проблема реформы математического образования / Н.М. Рогановский // Математика в школе. 1989. - № 5. - С. 6-10.

133. Рубинштейн, СЛ. О мышлении и путях его исследования / С.Л. Рубинштейн М., 1968. - 145 с.

134. Рыбников, К.А. К вопросу о дифференциации обучения / К.А. Рыбников // Математика в школе. 1988. -№ 5. — С. 16-19.

135. Самовол, П.И. К проблеме дифференциации обучения / П.И. Само-вол // Математика в школе. 1991. - № 4. - С. 17-19.

136. Семенов, Е.Е. Проблема реформы математического образования / Е.Е. Семенов // Математика в школе. 1989. - № 5. - С. 10-13.

137. Семенов, Е.Е. Продолжим разговор о дифференциации / Е.Е. Семенов // Математика в школе. 1994. - № 3. - С. 45-48.

138. Семенов, Е.Е. Дифференцированное обучение математике с позиций гуманизма / Е.Е. Семенов, В.В. Малиновский // Математика в школе. — 1991. -№ 6. С. 8-9.

139. Семиряжко, В.Д. Философский и методический аспекты разработки современных учебников по математике / В.Д. Семиряжко // Математика в школе. 2006. - № 9. - С. 50-54.

140. Слабиков, В.И. Непременная трудность или активная деятельность? /

141. B.И. Слабиков // Математика в школе. -1988.-№5.-С. 8-9.

142. Сластенин, В.А. Педагогика : учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, Е.Н. Шиянов ; под ред. В.А. Сластенина. 2-е изд., стереотип. - М. : Издательский центр "Академия", 2003.-576 с.

143. Словарь иностранных слов. 18-е изд. - М. : Русский язык, 1989.624 с.

144. Соловьева, И.О. Методические особенности обучения математике в старших классах гуманитарного направления: Автореф. дис. канд. пед. наук / И.О. Соловьева. М., 1995. - 16 с.

145. Coxop, A.M. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа / A.M. Coxop ; под ред. док-pa пед. наук проф. М.А. Данилова. -М. : Педагогика, 1974. 192 с.

146. Тараканова, JI.K. Из опыта индивидуального подхода при обучении математике / J1.K. Тараканова // Математика в школе. 1976. - № 6. - С. 52-53.

147. Теоретические основы содержания общего среднего образования ; под ред. В.В. Краевского, И.Я. Лернера. М., 1983. - 352 с.

148. Теплов, Б.М. К проблеме индивидуально-психологических различий. Доклады на совещании по вопросам психологии личности / Б.М. Теплов, Н.С. Лейтес. М. : АПН РСФСР, 1956.

149. Теплов, Б.М. Изучение основных свойств нервной системы. Вопросы психологии / Б.М. Теплов, В.Д. Небылицын 1963. - № 5.

150. Теплов, Б.М. Проблемы индивидуальных различий / Б.М. Теплов -М. : АПН РСФСР, 1961.

151. Терешин, Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики : кн. для учителя / Н.А. Терешин. М. : Просвещение, 1990. - 96 с.

152. Толстикова, Т.А. О том, как учебник содействует воспитанию коммуникативных качеств у учащихся / Т.А. Толстикова // Математика в школе. -2003. -№ 8.-С. 29.

153. Торндайк, Э. Вопросы преподавания алгебры (пер с англ.) / Э. Торндайк. -М. : Учпедгиз, 1934.

154. Торндайк, Э. Новые методы преподавания арифметики (пер. с англ.) / Э. Торндайк. М. - Л. : Учпедгиз, 1932.

155. Торндайк, Э. Принципы обучения, основанные на психологии (пер. с англ.). изд. 2 / Э. Торндайк. - М. : "Работник просвещения", 1929.

156. Торндайк, Э. Психология арифметики (пер. с англ.) / Э. Торндайк. -М.-Л. : Учпедгиз, 1932.

157. Третьяков, П.И. Технология модульного обучения в школе : Прак-тико-ориентированная монография / П.И. Третьяков, И.Б. Сенновский ; под ред. П.И. Третьякова. -М. : Новая школа, 2001.

158. Угринович, Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов / Н.Д. Угринович. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003.-512 с.

159. Унт, И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения / И.Э. Унт М. : Педагогика, 1990. - 192 с.

160. Утеева, Р.А. Дифференцированные формы учебной деятельности учащихся / Р.А. Утеева // Математика в школе. 1995. - № 5. - С. 32.

161. Утеева, Р.А. Формы учебной деятельности учащихся на уроке / Р.А. Утеева // Математика в школе. 1995. -№ 2. - С. 33-35.

162. Ушинский, К.Д. Собрание сочинений в 11 т / К.Д. Ушинский -М. Л. : АПН РСФСР, 1948-1952.

163. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования // Вестник образования. 2004. - № 8.

164. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Среднее (полное) общее образование. Математика // Вестник образования. 2004. - № 14. - С. 60-78.

165. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Пояснительная записка // Вестник образования. 2004. - № 12. -С. 18-28.

166. Фирсов, В.В. Дифференциация обучения на основе обязательных результатов / В.В. Фирсов. М., 1994. - 116 с.

167. Фирсов, В.В. Пути повышения эффективности преподавания математики в современных условиях / В.В. Фирсов //Математика в школе 1982. -№ 5.

168. Фирсов, В.В. Избранные вопросы математики / В.В. Фирсов, С.И. Шварцбурд, О.А. Боковнев. Москва, 1979 - С. 15-18.

169. Фирсов, В.В. Тезисы к концепции общего среднего образования / В.В. Фирсов.-М. -.НИИСиМО, 1988.-С. 15.

170. Химия. 10 кл. : учеб. для общеобразоват. учреждений / О.С. Габриелян, Ф.Н. Маскаев, С.Ю. Пономарев, В.И. Теренин ; под ред. В.И. Теренина. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Дрофа, 2003. - 304 с.

171. Черкасов, Р.С. Отечественные традиции и современные тенденции в развитии школьного математического образования / Р.С. Черкасов // Математика в школе. 1993. - № 4. - С. 73-77.

172. Чистякова, С.Н. Профильное обучение и новые условия подготовки / С.Н. Чистякова, П.С. Лернер и др. // Школьные технологии. 2002. — № 1.

173. Шабунин, М.И. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. (профильный уровень) / М.И. Шабунин, А.А. Прокофьев. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 424 с.

174. Шапиро, И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики : кн. для учителя / И.М. Шапиро. М. : Просвещение, 1990.-96 с.

175. Шахмаев, Н.М. Дифференциация обучения в средней общеобразовательной школе. В кн. "Дидактика средней школы" / Н.М. Шахмаев ; под ред. М.Н. Скаткина. - М. : Просвещение, 1982. - С. 269-296.

176. Шахмаев, Н.М. Общественная необходимость и педагогическая целесообразность дифференцированного обучения старших школьников / Н.М. Шахмаев.-М., 1970.

177. Шевкин, А.В. Обзор федерального перечня школьных учебников по математике на 2006/07 учебный год / А.В. Шевкин // Вестник учебной и детской литератур. 2006. - № 2.

178. Щукина, Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся / Г.И. Щукина. М. : Педагогика, 1988. - 208 с.

179. Якиманская И.С. Дифференцированное обучение: "внутренние" и "внешние" формы / И.С. Якиманская // Директор школы. 1995.

180. Якиманская, И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе / И.С. Якиманская. М., 1996. - 96 с.

181. Якиманская, И.С. Принцип активности в педагогической психологии / И.С. Якиманская // Вопросы психологии. 1989. - № 6. - С. 14-22.166