автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика реализации прикладной направленностишкольной алгебры и начал анализа

Автореферат диссертации по теме "Методика реализации прикладной направленностишкольной алгебры и начал анализа"



í vm

Украшський державний педагопчний университет iivieHi М.П.Драгоманова

На правах рукопису

COKOJIEHKO Лшя Олександршна

МЕТОДИКА РЕАЛ13АЦЙ ПРИКЛАДН01 СПРЯМОВАНОСТ1 IHKLJIbHOÏ АЛГЕБРИ I ПОЧАТКЮ АНАЛ13У

13.00.02 — Teopia та методика навчання (математики)

ОСО

У

Автореферат дисертаци на здобуття наукового ступеня кандидата педагопчних наук

Кшв - 1997

Дисертащею е рукопис.

Робота виконана в Украшсысому державному педагоично-му ушверснтеп iмeнi М.П.Драгоманова.

Науковий кер1вншс — доктор педагопчних наук, професор

Офщшш опоненти: — доктор техшчннх наук, професор

Провщна установа — Черкаський державний ушверситет.

Д 01.33.01 в Украхнському державному педагопчному ушвер-ситеи ¡меш М.П.Драгоманова за адресою: 252030, м. Кшв-30, вул. Пирогова, 9.

3 дисертащею можна ознайомитися в б1блютещ Украш-ського державного педагогичного у!пверситету шеш М.П.Драго-

СЛеПКАНЬ Зшаща Гвашвна.

ДОВГЯЛЛО ОлексШ Михайлович;

кандидат педагопчних наук, старший науковий сшвробтшк ХМАРА Тамара Микола1вна.

манова.

Автореферат розюлано «_>>

1997 року.

Вчений секретар спещал!зовано1 вчено'1 ради

б.В.Коршак

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальн1сть досл1дшння. В шр!од розбудови системи

освгги, в1дродж8Ння 1 зм!цнення 1нтедектуального потенщалу нац11, переходу кра!ни до ринкових вздносин 1 конкурешш будь-яко! продуши I, в тому числ1 й 1нтелектуально1, одна з осяовних проблем навчання математики полягае в тому, щоб за-Оезпечити м1цне 1 св!доме оволод1ння учнями системою мате-матичних знань г вмгаь, необхЗдних 1м у повсякденному штт1, достатн!х для вивчення сум!яних дисщшлга I продовження ос-в!ти.

В КонцепцН базовог математично! осв!ти в Укpa!нi в!д-м!чено, що навчання математики на вс!х ступенях повинно мати розвиваючий характер 1 прихладну спрямованкть: розвиток гателекту, алгоритм!чно! культури, математично! 1нту1ц1х, вм1ння I бажання вчитись 1 застосовувати сво! знания до роз-в'язування практичних I прикладних задач. Це забезпечуе мо-тивац!ю вивченого програмового матерхалу та алгоритм1зац1Ю базових задач.

Зроблений наш анал!з психолого-педагог1чно! 1 методично! лйератури св!дчить про те, що вперше означення прик-ладно! спрямованост! школьного курсу математики було дано В.В.Фгрсовим. I! суть полягае в зд!йсненн1 ц1леспрямовэного, зм!стовного та методолог1чного зв'язку шк!льного курсу математики з практикою, що передбачае введения в пкЬльну математику специф!чних момент1в, як1 характерн! для досл!-даення пргосладних проблем математичними методами.

Дещо по-1нзюму до цього питания п1дходять Ю.М.Колягга 1

В.В.Шкан. Вони розр!зняють понятая прикладно! 1 практично! спрямованостг навчання математики.

Прикладна спрямован1сть визначаеться як ор!ентац1я зм!сту 1 метод!в навчання на застосування математики в тех-нlцí 1 сум1жких науках, у профес!йнгй д!яльност1, народному господарств! та побут!. Вона м!стить у соб1 полйехнхчну спрямован1сть навчання, в тому * числ1 1 реал1защю зв'яз-к!в з курсами ф!зики, х1м!1, географ11, креслення, трудового навчання, широке застосування електронно-обчислювально! тех-н!ки 1 забезпечення "комп'ютерно! грамотности, формуваяня математичного стилю мислення I д!ялъност1.

Практична спрямован!сть навчання математики - це слря-мован!сть зм!сту 1 метод!в навчання на розв'язування задач I вправ, на формування у школяр1в навичок самост1йно! д!яль-ност! математичного характеру. Вона включае розв'язування таких педагог!чшх задач: формування основних математичних навичок, необххдних для обчислень, алгебра!чних перетворень, вим!рювань, робота з граф!ками 1 т.д.; вивчення теоретичного матер1аду в процес! розв'язування задач (або у т1сному зв'язку з розв'язуванням задач 1 вправ); засвоення знань 1 вм1нь, неоОхздних для подальшого вивчення математики 1 И застосувань; розвиток 1нтересу учн!в до предмету, 1х матема-тично! активност!, здатност1 до подалыпо! самоосв!ти з предмете, як! використовують математику; прицепления ун!вер-сальних навчально-трудових навичок планування, реал1зац1Т свое! д!яльност1.

На 1х думку, в реальному процесх навчання прикладна 1 практична спрямованост! звичайно функц!онують разом.

У своему досл!даенн! ми виходили з дидактичних характеристик прикладно1 1 практично! спрямованост! навчання математики в розум1нн! Ю.М.Коляг1на 1 В.В.П1кана.

Загальн! аспекта розв'язадая проблема реал!зац!! прикладно! I пол1техн1чно! спрямованост! навчання математики були визначен! в працях Г.П.Бевза, Г.М.Возняка, Ю.М.Колягша, В.М.Монахова, А.Р.Мордковича, ЗЛ.Слепкань, В.В.Ф1реова, СЛ.Шварцбурда та 1Н.

В 1х роботах визначен!, зокрема, основн! вимоги до на-вчального процесу, в ход! якого реал!зуеться прикладна спря-мован!сть: формування в учн!в правильних уявлень про математику II! застосування; виховаяня математично! 1нтуТц!1, основано! на особистому досв!д! 1 уявленнях; оволод!ння учнями елементами математично! культури, що в!дносяться до трьох етап!в застосування математики п!д час розв'язування задач (формал!зац!1, розв'язування задач! веередан! побудовано! модел!, !нтерпретац!1).

1снуе дек!лька тлях!в розв'язання задач! навчання учн1в застосуванн» математичних знань на практиц!, серед яких: включения в процес навчання математики задач практичного зм!сту, широке застосування ы!апредметних зв'язк!в (!нтег-рац!я знань), проведения практичних I лабораториях занять. Оск!льки в основ! розв'язання практичних задач лежить мате-матичне моделювання, то для реал!зац11 прикладно! спрямованост! навчання необх!дним е орган!зац1я навчання школяр!в йога елементам. Сл!д В1дм!тити, що в школ! в основному увага прид!ляеться роботх над другим етапом моделювання (розв'я-занню задач! всередин! модел!), в той час, як формал1зац1Я 1

1нтерпретац1я залишаються недостатньо розвинутими. Отже, ви-никае проблема знайти шляхи зм1стовного роз!фиття, конкрети-зац!! 1 методики навчання учн!в виконанню цих егал!в матема-тичного моделювання.

Проблем! реалхзацП прикладно! спрямованост! навчання математики в середа!й школ! були присвячен! досл!даення А.АхлМрзаева, В.О.Билкова, Г.Ы.Возняка, М.Шрзоахмедова, Нгуен Ван Чанга та в яких анал!зувались р!зн1 аспекта цього питания. До того ж багато ц!нних, конкретних 1 практично важливих вказ!вок з цього питания зустр1чаеться в роботах Т.Н.Альошино!, П.Т.Апанасова, Г.П.Бевза, В.П.Бермана, Г.М.Возняка, М.Б.Гельфанда, О.С.Дубинчук, Ю.М.Коляг!на, А.Г.Конфоровича, А.Д.Мишк!са, ф.ф.наг!б!на, I.П.Натансона, Г.й.Призви, В.А.Петрова, М.О.Терешина, ЗЛ.Слепкань, Л.М.Фр1дмана, В.В.Ф1рсова, 1.М.1Нап1ро, ЫЛ.Шкьля та га.

Анал!з психолого-педагог1чно1, методично!, навчально! л!тератури з питань проблеми реал!зац1! прикладно! спрямова-ност! навчання математики показав, що на сьогода! залишаються недостатньо розкритими так1 аспекта проблеми дослвдсення:

1) остаточно не в!д!браний математичний зм!ст курсу алгебри ! початк!в анал!зу, на якому доц!льно реал!зувати прикладау спрямован!сть, враховуючи вимоги даференц!ац!1 навчання;

2) 1снуюч1 системи прикладних задач в достатн!й мгр! не в!дпов1дають вимогам диференц!ац!1 навчання математики 1 не м!стять вс! типи 1 вида прикладних задач, ваклив! для вивчення даного курсу; 3) !снуе проблема в1дбору !люст-ративного материалу (сучаснхсть, актуальн!сть тематики задач); 4) зд!йснення взаемозв'язку математики з !шшми 6

шк1льними предметами в план! прикладно! спрямованост!; 5) нэдостатньо розроблена методика навчання розв'язувати приклада! задач! з урахуванням розумових д!й, що входять до складу д!яльност! при розв'язуванн! задач; 6) можлив!сть використання нових !нформац!йних технолог1й навчання (Н1ТН) в процес! реал!зац!! прикладно! спрямованост! шк!льно! алгебри ! початк!в анал!зу.

Сказане вице обумовлюе актуальность запропонованого доел Шсення.

Об'ект досл!давння - процес навчання учн!в алгебр! !

початкам анал!зу в сервдн!й школ!.

Предмет досл!даення - система реал1зац!! прикладно!

спрямованост! навчання математики в процес! вивчення елемен-т!в алгебри ! початк!в анал!зу.

Мета досл!даення - розробити ефективну методику реал!-

зац11 прикладно! спрямованост! шк!льно1 алгебри ! початк!в анал!зу, яка б в1дпов!дала вимогам диференц!ац!! навчання, чим сприяти формуванню в учн!в вм!нь виконувати основн! вта-пи моделювання.

Гйютеза: ягацо систематично реал!зувати прикладну спря-

мован!сть шального курсу алгебри ! початк!в анал1зу при вивченн! теоретичного матер!алу ! розв'язуванн! задач, то це сприятиме п!двщенню мотивац!! I ефективност! навчання та п!дготовц! учнхв до практично! д!яльност!.

Для досягнення поставлено! мети та перев!рки гхпотези необх!дно виконати так! завдання досл!дкення:

1. Цроанал!зувати розроблен!стъ проблеми в психолого-педагог1чн!й, методичн!й л!тератур! та стан реал1зац11 в шк1льнЙ1 практиц1.

2. Враховуючи вимоги диференц!ацп навчання, вШбрати математичний зм!ст курсу, на якому доц!льно реая!зувати при-кладну спрямован!сть шк!льно! алгебри 1 початк!в анал!зу.

3. Створити систему прикладних задач курсу алгебри 1 початк!в анал!зу, вид!ливши тили задач. В основу класиф!ка-ц1! прикладних задач системи покласти вида математичних моделей, як! створюються при 1х розв'язанн! або м!стяться в умовах окремих задач.

4. Розробити б1льш досконалу в пор!внянн1 з !снуючою методику навчання розв'язувати задач! з урахуванням розумо-вих ! практичних д!й, що входять до складу д!яльност! при розв'язуванн! задач.

5. Досл!дити можлив!сть використання НИН в процес! реал 1зац11 прикладно! спрямованост! шильно! алгебри I по-чатк!в анал1зу.

6. Експериментально перев!рити ефективн1сть розроблено! методики 1 внести до не! необх!дн! корективи.

Методолог!чну основу досл!дження становлять теор1я нау-

кового п!знання; системний 1 д!яльн!сний п!дходи до навчання; теор!я розвиваючого навчання, розроблена в психолог!! ! дидакищ!; ковдеяц!! диференц!ац!1, гуман!зац!1 1 демократи-зац!! навчально-виховного процесу в умовах нац!онального вхдродкення Укра!ни; Закон Укра!ни "Про осв!ту", Концегаця загальноосв!тньо! школи; Державна нац!ональна програма "Ос-

в!та" (Укра1на XXI стол!ття).

В досл!даенн! буш використан! дидактичн! характеристики прикладно! I практично! спрямованост! навчання математики в розум!нн! Ю.М.КоляПна 1 В.В.Шкана; положения про те, що система задач е одним 1з засоб!в формування розумових д!й I операц!й, прийом!в розумово! д!яльност! (Ю.М.Коляг!н, Л.М.Фр!дман, Д.Пойа та 1н.); результата психолог1чних дос-л!даень по формуванню розумових д!й школяр1в (П.Я.Гальперхн, Н.Ф.Тализ!на, З.Г.Калшкова та ш.); д!яльн!сний п!дх!д до орган!зац!1 процесу навчання алгебр! ! початкам анал!зу.

Лля розв'язання поставлених завдань використовувалися так! метода досл!даення: теоретичний анал!з психолого-педа-

гог!чно! ! навчально-методично! л!тератури, присвячоно! проблем! дослШсення; педагог!чне спостерекення; анкетування вчител!в; анал1з усних в!доов!дей г письмових роб!т учн!в; бес!да з учителями; педагог1чний експерямент.

Наукова новизна досл!даення полягае в розробц! методич-

них вимог щодо реал!зац!1 прикладно! спрямованост! шк!льно! алгебри ! початк!в анал!зу, виходячи з сучасних досягнень психолого-педагог!чно1 науки викладання математики, нових 1нформац!йних технолог!й; в!дСор! математичного зм!сту курсу алгебри ! початк1в анал1зу, на якому доцэдьно реал1зувати пржладну спрямован!сть, враховуючи виноги диферетдацМ навчання; розробщ методичних вимог до в!дбору системи прикладних задач та !х розв'язування; створен эд* системи прикладних задач, призначено! для вивчення в школ! початк!в математичного анал!зу, елемент!в теор!! ймов!рностеЙ 1

математично! статистики; досл!дженнг можливост! використання HIT в процес! реал!зац1х прикладно! спрямованост! шк!льно! алгебри i початк!в аналгзу.

Практична значения досл!д*ення визначаеться тим, що

розроблена методика реал!зац!1 прикладно! спрямованостх шально! алгебри ! початк!в анал1зу сприяе п!двиценню р1вня викладання курсу, мотивац!! ! ефективност! навчання, актив!-зац!! навчально-п!знавально! дгяльност! учн!в, формуванню в них ум!нь виконувати основн! етапи математичного моделювання та п!дготовц1 учн!в до практично! дтяльност!.

Основн! теоретичн! положения досл!дкення та система прикладних задач шк!льного курсу алгебри i початкхв аналгзу вв!йшли до навчально-мегодичного посгбника (11 для вчител!в ! учн!в 10-11 клас!в середньо! школи, л!це!в та г!мназ!й ф!зико-математичного спрямування.

В навчальному пос!бнику 12), розрахованому на студентов 1 викладач!в ф!зико-математичних факультет!в педвуз!в, малих академхй наук, л!це!в, гхмназ1й, ми розглядаемо прик-ладну спрямован1сть шк!льного курсу математики як один i3 засоб1в актив!зац!1 навчально-п!знавально! д!яльност! учнхв.

В!рог!да!сть одержаних результатхв та !х обгрунтова-

н!сть забезпечуеться посл!довною реал!зац!ею в npouecl дос-

л!даення принцип!в теор!! навчання, психолог1! п1знавально! д1ялъност! учн!в, вчення про едагсть св!домост! 1 дхяльнос-т!; в!дпов!дн1стю метод1в дослхдження його мет1 i завданням; взаемодоповнен!стю р!зних метод1в дослздження; падсумками педагог1чного експерименту, а також впровадженням у практику 10

результатов досл!дження.

Апробац1я 1 впровадаення результат1в досл!даення. Екс-

периментальна перев!рка розроблено! методики зд1йсюовалась в школах м.Киева (сш Л 315, Укра!нський колея (сш JS 272)), м.Чернигова (си Ш2, 7, 10, 20). Результата досл1дкення за-провадаен! в практику робота них шк!л.

OchobhI положения та результата досл!дження допов!далися i обговорювалися на зас!даннях кафедри математики i методики викладання математики (1994-1997 рр.), pliftfflx зв1тних наукових конференц!ях <1995-1996 рр., 1996-1997 рр.) та на зас!данн1 Республ1канського науково-методичного семйгару з методики викладання математики (1997 р.) Укра!нського дер-яавного педагог!чяого ун!верситету Iii. М.П.Драгоманова.

Основний зм!ст дисертац!! воображено в роботах С1 —5 3.

На захист виносяться:

1. Методика реал1зацН прикладно! спрямованост! шк1ль-но! алгебри t початк!в анал!зу, розроблена у в!дпов1дност1 до вимог диференц1ац!1 навчаняя, яка сприяе б!льш повному t глибокому засвоенню теоретичного матер!алу курсу, формуванню в учн!в ум1нь виконувати основн! етапи моделювання, творчо застосовувати на практиц! здобут! теоретичн! знания.

2. Методичн! вимоги до системи прикладних задач, Btiiö-раних у в!дпов1дност1 до математичного зм!сту курсу алгебри 1 початк!в анал!зу, на якому доц1льно реал!зувати прикладну спрямован!сть, та створена система прикладних задач.

СТРУКТУРА I ОСНОВНИИ 3MICT ДИСЕРГАЦН

Дисертвц!я складаеться i3 вступу, деох роздШв, вис-hobkîb, списку основно! використано! л!тератури 1 додапав.

У вступ! обгрунтовано актуалыйсть обрано! теми, визна-чено об'ект, предмет, мету, гйютезу, завдання i метода дос-л!дження; розкрит! наукова новизна, теоретичне i практичне значения досл!даення, в!рог!дн1сть одерканих результатов; подан! в!домоет! про апробац1ю; сформульован! положения, якх виносяться на захист.

Перший роздЬл "Теоретичн! основи проблеми реал!зац!! прикладно! спрямованост! шк!льно! алгебри ! початк!в анал!-зу" складаеться з трьох naparpaJiB.

У § 1 "Стан проблеми досл!дхення в психолого-педагог!ч-н!й. методичн!й л!тератур! ! шк1льн!й практиц!" подано ана-л!з дисертац!й, присвячених дан!й проблем!, методичних по-с!бник!в, в яких висв!тлено певн! питания стосовно методики реал!зад!1 прикладно! спрямованост! навчання математики; з'ясовано зм!ст прикладно! задач! в педагог!чн1й лмератур! та роль, яка в!дводиться прикладаим задачам в процес! навчання математики; подана характеристика прикладних задач, як! ув!йпши до зб!рник!в, навчалышх пос!бник!в та д!ючих шк!льних п!дручник!в з курсу алгебри ! початк!в анал!зу.

Проведений анал!з психолого-педагог!чно!, методично! л!тератури, результат!в анкетування вчител!в, як! також представлен! в цьому параграф!, переконуе в !снуванн! проблеми реал!зац!! прикладно! спрямованост! шкЬльно! алгебри i початк!в анал!зу.

У § 2 "Особливост! математичного зм!сту курсу, що

сприяе реал!зац11 прикладно! спрямованост!" проведено аналтз роздШв курсу алгебри 1 початк!в аналгзу, як! складають основу дйочо! програми, з'ясован! зм!ни, як! в!дбулися в зм!с-т! курсу, вид!лений теоретичний матер!ал, на якому доц!льно реал!зувати прикладну спрямован!сть, враховуючи вимоги дифе-ренц!ац!1 навчання.

З'ясуванню психолого-педагог1чних передумов та розробц! методичних вимог аодо реал!зац!1 прикладно! спрямованост! курсу присвячений § 3 даного розд!лу.

Лета навчання математики, яка полягае не т!льки в зас-военн! учнями теоретичних знань, а й у прщепленн! !м ум!нь ! навичок застосовувати ц! знания, не т!льки в засвоенн! певних доведень, а й у формуванн! вм!нь м!ркувати, доводити, розв'язувати практичн! задач!, зумовлюе необх!дн!сть реал!-зац!! прикладно! спрямованост!.

Засвоення математичних знань зводиться до засвоення певно! система понять, твердаень та !х доведень. Формування у д!тей узагальнень 1 понять вважаеться одн!ею з головних ц!лей шк!льного викладання. Шк!льний курс математики займае в цьому особливе м!сце в зв'язку з високим р!внем узагаль-нення ! абстракц!! математичних понять.

Необх!дн!сть у конкретн!й основ! 1снуе на вс!х р!внях використання абстрактних понять в процес! навчання. Особливо вона бажана тод!, коли, враховуючи лог!чн! взаекозв'язки, учень мае справу з поняттями, утвореними з допомогою багато-ступ!нчастих абстракц 1й.

Щойно сказане обумовлюе доц!льн!сть використання конк-ретно-1ндуктивного методу при введенн! б!льшост! нових по-

нять шального курсу алгебри I початк!в анал!зу.

У § 3 мова йде про ряд 1люстративних життевих приклад!в та певн1 тили прикладних задач, як! можуть бути використан! для концентрадИ уваги учн!в на поняттях, що вивчаються в курс!. Пропонуються р!зн1 п1дходи до використання цих приклад!в 1 задач у процес! навчання.

Вдале поеднання в систему задач прикладного характеру, якх приводить до математичних понять, з прикладними задачами на застосування цих понять дасть змогу орган!зувати навчання учн!в елементам математичного моделювання в процес! розв'я-зування таких задач.

У § 3 вид!лен1 розумов! та практичн! д!1, волод!ння якими необх!дне для розв'язування задач, математична модель яких м!ститься в умов!, що складають так званий м!н!мум дЬй, необх!дний для розв'язування будь-яко! прикладно! задач! системи, а такок розумов! ! практичн! д!1, волод!ння якими необх!дне для побудови математично! модел! п!д час розв'язування неформал!зованих прикладних задач системи.

У другому розд!л! иР8ал!зац!я прикладно! спрямованост! шально! алгебри ! початк!в анал!зу" розкрито зм1ст чоти-рьох питань: прикладна спрямован!сть вивчення теоретичного матер!алу курсу (§ I); методичн! вимоги до в!дбору системи прикладних задач та !х розв'язування {§ 2); використання нових !нформац1йних технологи при реал!зац!1 прикладно! спрямованост! (§3); експериментальна перев!рка основних по-локень досл!д*ення (§4).

Перший параграф присвячений розгляду методики вивчення теоретичного матер!алу курсу алгебри ! початк!в анал!зу, на

якому доц!льно реал!зувати прикладну спрямован!сть. Параграф м!стить численну к!льк!сть конкретних життевих !люстративних прюслад!в та прикладних задач, як! передують вивчешпо нових математичних факт!в; сприяють концентрац!! уваги учн!в на !деях, поняттях, методах курсу алгебри 1 гочатк1в анал!зу, що будуть вивчатися; забезпечують мотивац!» навчання при введенн! нових понять 1 метод!в; створюють проблемну ситу-ац!ю з метою формування в учн!в нових знань. В!н розпо-чинаеться з повторения загальнофункц!ональних понять, як! вивчалися в основн!й школ!. Дал! в ньому йдеться про реал!зац!ю прикладно! спрямованост! при вивченн! елемен-тарних функцй, показникових ! логариЗшчних р!внянь та нер!вностей, пох!дно! та Н застосувань, перв1сно! та !нтеграла, диференц1альних р!внянь, елемент!в комб!наторики х початк!в теор!! ймов!рностзй.

Другий параграф даного розд!лу м!стить основн! вимоги до прикладних задач, як! використовуються п!д час вивчення курсу алгебри ! початк!в анал!зу. Ц! вимоги вхдносяться до специф!чних вимог, що стосуються кожно! задач! системи. 1х доповнюють дидактичя! вимоги, як! повинна задовольняти сама система прикладних задач.

До системи прикладних задач ув!йшли задач!, як1 доцйь-но розглядати поряд з задачами д!ючих шк!льних п!дручник!в п!д час вивчення курсу шк!льно! алгебри ! початк!в анал!зу. Створена система м!стить 14 тип!в прикладних задач, вШ-браних у в!дпов!дност! до математичного зм!сту курсу.

У § 2 з'ясован! дадактичн! цШ, як! можна поставити перед прикладними задачами, як одним з вид!в навчальних за-

дач. Розгляд системи прикладних задач проведений з акцентом на 1х рол! п!д час закр!плення учнями т!льки що набутих теоретичних знань та при формуванн! математичних навичок 1 BMiHb. Запропонован! задач! в!д!бран! у в!дпов!дност! до вимог диференц!ац1! навчання. Б!льш!сть тип!в прикладних задач системи представлен! у вигляд! набор!в задач трьох р1вн!в складност! (р!вень державного стандарту, п!двищений та поглиблений р!вн!). П!сля кожного запропонованого набору задач з'ясован! особливост! !х розв'язування.

У § 3 проведений огляд тип!в прикладних задач створено! системи, при розв'язуванн! яких може бути використана навча-юча програма GHAN1. П!д час огляду використан! конкретн! приклада! задач! системи, при розв'язуванн! яких показано, що в бьльвгост! вшадк1в мае м!сце поеднання традашйних математичних способ1в розв'язування з наочними комп'ютерни-ми.

Розглянут! приклада св!дчать про те, що поеднання висо-ких обчислювальних можливостей программ при досл!даенн! pi3-номан!тних функц!ональних залежностей з перевагами граф!чно-го подання результат!в опрацювання дозволяе по-новому п!д!й-ти до викладання шк!льного курсу алгебри 1 початк!в анал1зу, зв!льнивши учн!в в!д рутинниг обчислень, надавши !м допомогу при розв'язуванн! багатьох тип1в прикладних задач запропоно-вано! нами системи.

Останн!й четвертий параграф другого розд!лу присвячений орган!зац!! 1 проведению педагогичного експерименту та ана-л!зу його результата.

Експериментальна перев!рка основних положень даного до-

сл!даення проводалася на протяз1 трьох рок!в (1995-1997 рр.). В експеримент! взяли участь 520 учн!в Х-Х1 клас!в середа!х шк!л м.Киева (сш Л 315, Укра!нський колея (сш Л 272)), м.Черн1гова (си й№ 2, 7, 10, 20).

Констатуючий етап експериментального досл!даення п!д-твердив !снування проблеми реал!зац!1 прикладно! спрямованост! шально! алгебри ! початк!в анал!зу.

Мета другого формувчого етапу експерименту - апробац!я розроблено! методики реал!зац!1 прикладно! спрямованост! ик!льно! алгебри 1 початк!в анал!зу, внесения необх1дних коректив.

Для проведения цього етапу вчителям пропонувалися: 1) система прикладних задач, призначена для вивчення почат-к!в математичного анал!зу; 2) система прикладних задач, призначена для вивчення в школ! елемент!в теор!! ймов!рностей I математично! статистики; 3) методичн! рекомендац!! щодо використання у процес! навчання запропонованих задач; 4) вка-з!вки до розв'язування певних задач; 5) розв'язання задач загального характеру та деяких задач п!двищено! складност!; 6) методичн! рекомендац!! стосовно формування розумових 1 практичних д!й, волод!ння якими необх!дне учням для розв'язування прикладних задач; 7) методичн! рекомендац!! щодо використання ШТ при розв'язуванн! певних тип!в задач системи.

На третьому контролюячому етап! експерименту Оули проведен! чотири контрольн! робота, що складалися з вар!ан-т!в трьох р!вн!в складност!. Розумов! й практичн! д!1, не-обхгдн! для розв'язування задач кокного з вар!ант!в, та вм!ння застосовувати на практиц! здобут! теоретичн! знания

визначили р!вн! волод!ння учнями елементами математичного моделювання.

Анал1з результат^ виконання контрольных роб!т прив!в до висновку, що учн! експериментальних клас!в б!лъш доскона-ло волод!ють елементами математичного моделювання, н!ж учн! контрольних клас!в.

Таким чином, педагог!чний експеримент п!дтвердив г!по-тезу нашого досл!дяення. Анал!з його резулътат!в св!дчить про ефективн!сть розроблено! методики.

ВИСНОВКИ

Результата проведеного теоретичного досл!даення 1 педа-гоПчного експерименту дають п!дстави для таких висновк!в:

1. Реал!зац!я прикладно! спрямованостх шк!льно! алгебри 1 початк!в анал!зу доц!льна при вивченн! вс!х розд!л!в курсу.

2. Наговнення навчального пронесу прикладними задачами е одним з головних шлях!в реал!зацН прикладно! спрямова-ност!. Ц1 задач! повинн! утворювати певну систему, яка за-безпечить орган!чний зв'язок з теоретичним матер!алом.

3. Вдале поедвання в систему задач прикладного характеру, як! приводять до математичних понять, з прикладними задачами на застосування цих понять дае змогу орган!зувати навчання учн!в элементам математичного моделювання в пронес! розв'язування таких задач.

4. Приклады! задач! системи доц!льно в!д!брати у в!дпо-в!дност! до математичного зм!сту курсу, враховуючи вимоги диференц!ац!1 навчання.

5. В основу класиф!кац11 прикладних задач системи сл!д покласти вида математичних моделей, якт створюються при Iх розв'язанн! або м!стятъся в умовах окремих задач.

6. Врахування розумових 1 практичних д!й, що входять до складу д!яльнсст1 учня при розв'язуванн! прикладних задач, вдосконалюе методику навчання розв'язувати так1 задач!.

7. Нов! 1нф0рмац!йн1 технологи навчання математики при наявност! в!дпов!дно! техн!чно! бази, педагог1чного програм-ного забезпечення разом з дидактичними матер!алами та методикою 1х використання сприяють реал!зац!1 прикладно! спря-мованост! шк!льно! алгебри ! початк1в анал!зу.

8. Експериментальна перев!рка основних пологень досл1-дження показала, що розроблена нами методика п!двищуе р!вень волод!ння учнями елементами математичного моделювання.

9. Результата дисертац!йного досл!даення, !х впрова-дження в практику робота загальноосв!тн!х шк!л дають п!дста-ви стверджувати, що поставлен! завдання розв'язан!. Експериментальна перев!рка основних положень дисертац!! подтвердила висунуту нами г!потезу досл!дження.

СПИСОК ПУБЛ1КАЦ1И АВТОРА 3 ТЕШ Д0СЛ1ДЖЕННЯ

1. Соколенко Л.О. Зб!рник прикладних задач з алгебри 1 початк!в анал1зу: Навч.-метод. пос!бншс для вчител!в 1 учн!в 10-11 кл. середн. шк., л!це!в та г!мназ!й ф!зико-матем. спрямування. - К.:"Тираж",1997. - 127 с.

2. 1гнатенко М.Я., Соколенко Л.О. Реал!зац!я прикладно! спрямованост! шк!льного курсу математики як зас!б актив!-зац!1 навчально~п!знавально1 д!яльност! учн!в: Навч. по-

с!бник для студент1в 1 викладач!в ф!з.-мат. факульт. педвуз!в, малих академ. наук, л!це!в, Пмназгй. - К.: I3MH, 1997. - 76 с.

3. Соколенко Л.О. Про формування математичних понять при вивченн! в школ! початк!в даференц!ального та !нтег-рального числень//Матер1али юв!леЙно! конференцИ з ф!-зики та математики, присвячено! 80-рхччг Черн!гхвського пед!нституту. - Черн!г!в, 1996. - С. 40-42.

4. 1гнатенко М.Я., Соколенко Л.О. Про прикладку слрямова-н1сть шк!льного курсу математики як один !з засоб1в актив!зац!1 навчально-п1знавальноI д1яльност! //MaTepi-али юв!лейно1 кои!еренц11 з ф!зики та математики, присвячено! 80-р!ччв Черн!г!вського пед!нституту. - Чер-HlriB, 1996. - С.42-43.

5» 1гнатенко М.Я., Соколенко Л.О. Приклада! задач! в Kypci математики//Р1диа шк. - 1997. - Я 5. - С. 58-59.

Sokolenko l.A. The methodology of the applied algebra school course and the beginnings oi mathematical analysis.

The candidate of science degree thesis In * 13.00.02 speciality - theory and methodology of teaching mathematics. Ukrainian National University named after Dragomanoy Ы.Р., Klylv, 1997.

The proposed methodology of Implementing applied trends in algebra school course and the beginnings of mathematical analysis has been worked out conforming to differentiation teaching demands which would contribute to the deeper and complex theoretical material course mastering and to the

pupila' skills In making basic skills In mathematical modelling and also to use theoretical data In practice.

Соколенко Л.А. Методика реализации прикладной направленности школьной алгебры и начал анализа.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук по специальности 13.00.02 - теория и методика обучения (математике). Украинский государственннй педагогический университет им.М.П.Драгоманова, Киев, 1997.

Защищается методика реализации прикладной направленности школьной алгебры и начал анализа, разработанная в соответствии с требованиями¿¿фференциации обучения, которая содействует более полному и глубокому усвоению теоретического материала курса, формированию у учащихся умений выполнять основные этапы математического моделирования, творчески применять на практике полученные теоретические знания.

Ключов! слова: прикладна 1 практична спрямован1сть нав-чання математики, прикладна задача, математична модель, ма-тематичне моделювання.