автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Использование идей и методов информатики в обучении алгебре в 7-9 классах средней школы

Автореферат диссертации по теме "Использование идей и методов информатики в обучении алгебре в 7-9 классах средней школы"

КИЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОШЧЕСКЕ2. ИНСТИТУТ ИМЕНИ А.М.ГОРЬКОГО

На правах рукописи

ХАНОВ-Сейиткулы

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИДЕЙ И МЕТОДОВ МЙОРМАТИКЛ В ОБУЧЕНИИ АЛГЕБЕЕ В УП-1Х КЛАССАХ СРЕДНЕЙ ШИЫ

13.00.02 - методика преподавания /мате«£.тикц/

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических катз

и^у"'

Киев-1991

Работа выполнена в Туркменском государственном университет еь;. Махтук'-куля.

Научаяе руководители - доктор педагогических наук,

профессор, заслуженный работник Еысшей школн БССР А.А.СТОНг?,

- кандидат педагогических наук, доцент Г.ШАДУРД-15В.

Офшща~знне оппоненты . - действительный член Ж! СССР,

докт ор физико-мат ематяч е скпг: наук, профессор Н.И.ППШЛЬ,

- кандидат педагогических наук, старший научный сотрудник

М. И.БУРДА.

Ведущее учреждение - Ьшнскиё государственный пздаго-

•• ■ ■ - • ' - гический институт ид;. А.".Горь-

кого.

Защита состоится "10 " 1991 г. в 15.00 Е£

заседания специализированного Соиета К ИЗ.01.04'в Киевском государственном педагогическом институте им. А.М.Горького. /252С Киев-30, ул.Пкрогова, 9/.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Киевского государственного педагогического института им. А.М.Горького.

Автореферат разослал "Ж" А _1991 г.

УЧЕНЫЙ СЗКЕЕТАЕЬ СПЕЩАШИРСВАННОГО СОВЕТА, ВДДЩТ ПЕЩШИИЧЕСКИХ НАУК

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Актуальность проблемы. Процесс перестройки технология производства и управления во всех отраслях народного хозяйства с широким применением ЭВМ ставит перед школой с особой остротой вопрос овладения учащимися всеобщей компьогераой грамотностью.

Изучение в школе основ информатики и вычислительной техники призвано решать эту задачу. При этом возникает ряд актуальных проблем, связанных с методикой обучения другим школьным предметам, прежде всего математике, которая должна дать учащимся основную подготовку к изучении информатики. Эта подготовка включает использование некоторых понятий, идей я методов информатики в школьном курсе математики /без расширения программы этого курса/, способствующих постепенному формирование умения планировать действия, необходимые для достижения заданной цели при помоги фиксированного набора средств; умения описывать объекты и системы, ■ участвующие в решении задачи /строить математические .моде-., ли/; умения организовать поиск информации, необходимой для решения поставленной задачи; умения анализировать сообщения; умения предотаять алгоритм* в форме, удобной для программирования /системы предписаний, блок-схемы линейных, разветвленных и циклических процессов/; навыки в составлении учащимися программ вычислении по различным формулам, - составных элементов операционного стиля шлшения, нузных в строкой круге профессшх.зс-з-ду, где используются /или будут использоваться/ компьютера.

Перечисленные и некоторые другие вазнке умеН2я 2 навыки могут постепенно формироваться и развиваться на уроках зколь-ного курса атгебры, используя некоторые новые для школьного обучения идеи и методы, свойственные информатика.

Возникает и обратная проб, .ема ¿¿енпредьетпых связей алгебры с информатикой, в частности, согласование терминологии и сближение методических концепций. Кроме того, формирование у учащихся операционного стиля мышления, необходимого в любой области деятельности, особенно при использовании ЭВЫ, вряд ля можно достичь при изучении одного небольшого курса "Основы информатики и вычислительной техники" в двух последних классах школы, так как речь идет прежде всего о формировании и развитии у учащихся определенного стиля мышления.

В настоящее время в советской школе уже накоплен определенный опыт более раннего изучения некоторых элементов информатики в школьном курсе математики /в частности, вычисления на микрокалькуляторе, представление числа в стандартном виде, запись приблиненных значений, абсолютная и относительная погрешность, приблияенЕые вычисления, алгоритмы/. ..... ■ . . .

В научно-методической литературе исследованы: общеобразовательные аспекты обучения программированию /В .1.1 .Монахов, М.И.2алдак, И.Н.Аетипов, А.П.Ершов, Ю.А.Первая, В .В.Щенаиков, Г.Л .Звенигородский и др./; вопросы взаимосвязи преподавания программирования и содержания курса математики /С.И.Шварцбурд, В.1.1 .Монахое, М.П.Лапчик, А.А.Кузнецов, Н.В.'.'.орзе г. др./; вопросы, связанные с формированием алгоритмической культуры в курсе математики /В.ш.Монахов, Ы.П.Лапчдк,-Н .Б .Демидович, Д.П.Ершов, Н.А.Радзэк, З.А.Макаренков, ЛЛЛервочкина, Л .Н. Ланд а, А.А.Столяр, И.Ф.Тесленко, Л.М.Фридман, Э.М.Марданов и др./. Однако в работах упомянутых авторов прямо не ставилась и не исследовалась в комплексе проблема обеспечения взаимосвязанного изу-

чения алгебры я информатики в средней школе. Кроме того, •часть работ выполнена в период, когда содергание программа по алгебре существенно отличалось от ныне действующей. Ко всему сказанному добавим еще следующее:

1. Отсутствие литературы для учацлхся к учителей по рассматривает^ вопросу. /в частности, нг туркменском языке/ является одной из причин того, что практика обучения алге<5ре оторвана от идей и методов информатики.

2. На были разработаны факультетивы, связывание алгебру

с информатикой /в том числе на туркменском языке/, в частности, по двоичной системе счисления и булевым функциям и из реализации в ЗБ ' Л.

3. До последнего времени не был разработан лексический словарь терминов информатики на туркменском языке вообще, в частности, учитывающий нукды средней школы.

Изложенные соображения и послуяили основой для выбора нами теш исследования.

Проблемой нашего исследования является разработка методики обучения алгебре, используащей идеи и ¡.-.етоды информатики, позволяющей более полно решать вопросы содержания взаимосвязей ал-гебрц и информатики, обеспечиващей подготовку учазихся УП-1Х классов к изучению курса информатики в средней зколе. Понимая многоплановость проблеш и не отрицая важности решения ее во всех коулонентах методики, мы ограничились, главным образов, исследованием содержания проградааого материала курса алгебры, .\!е-тодическах подходов к отдельным вазне^гсиа темам этого курса.

Объектом нашего исследования является обучение алгебре в

УП-IX классах средней школы.

• Предмет исследования - методические приемы и средства использования идей и методов информатики в процессе обучения алгебре в УП-IX классах.

Дельвэ исследования является повышение развивающего эффег та обучения алгебре на основе формирования операционного стиля иыддения у учащихся и создание математического базиса для изуче еия ими информатики в X-XI классах.'

Гипотеза исследования.- Если использовать основные идеи и методы информатики /идея алгоритма, языковые средства представления алгоритма, языковые понятия, метод моделирования, рас дознавания объектов, расчленение процесса решения задач на этапы, составление вычислительных программ и др./ в обучении алгебре е УП-IX классах, то мозно достичь значительного развивающего результата.

Для достигения цели исследования и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующую задачи:

- выявить понятия, идея и методы информатики, которые могут использоваться в обучении алгебре УП-IX классов, как средства формирования операционного стиля мышления;

- проанализировать имеадиеся связи мезду курсами алгебры и информатики в условиях обученля по действующим программам, учебникам и учебным пособиям по алгебре и информатике;

- разработать методику обучения алгебре /без расширения программы этого курса/ с использованием идей и методов информатики;

- разработать факультативы по изучения двоичной системы счисления в УП-'/iIi классах, булевых функций и их реализации в

ЭВМ в X класса, определять объем и содержание материала, доступного для восприятия учащимися и способствующего более глубокому пониманию имя школьных курсов алгебры и информатики;

- разработать методические рекомендации для учиталей /а

том числе на туркменском языке/ по упомянутым выше курсам факультативных занятии;

- составить лексический словарь по элементам информатики;

- экспериментально проверить доступность и результативность разработанной методики,

Методологической основой исследования являются основное положения теории познания /о диалектическом характере и противоречивости процесса познания/, принципы диалэктяко-материалпс-тической теории познания истины /дарения и развития, необходимости познания вещи во всех ее связях и отнсщэняях/, постановления правительства по вопросам обеспечения компьютерной грамотности учащихся.

Теоретическую основу насего исследования составили труды ведущих советских и зарубежных методистов, психологов, педагогов 3.3. Давыдова, Л.С .Выготского, Б.Д.Эльксниаа, Д.Пойя, Н.Ф.Талызиной, П.Я.Гальперина, С.Клики, А.А.Столяра, С.П.Шззрцбурда, В.М.ионахоза, М.Н.Скаткина, И.З.Тесленко, !ЛЛ.2алдак, З.И.Слап-качь, 1..«.Фридмана и др., в том числе работы математиков А.Н.Колмогорова, А.Е.Ерзова, В.З.Ценнпкова, а.И.^клля, В.Г.Болтянского .

Для решения поставленных задач б^тл исисльзозаяы следуэ-пу1э методы последов аний: изучений и аяатнз математической, психологической! л методической литературы по теме диссертации и близким я ней; анализ учебнкх программ, учебных пособий для зко-

лы, с точки зрения отражений идей и методов информатики; беседа с учи гелями и учащимися школ; анализ и обобщение опыта работы учителей математики республики и личного опыта, анализ письменна работ учащихся; результатов анкетирования; педагогический эксперимент, качественный и количественный анализ его результатов.

Научная новизна заключается в следующем: а/ теоретически и практически обоснована деле сообразность и необходимость использования идей и методов информатики в обучении алгебре в УП-1Х классах для подготовки учащихся к изучение школьного курса информатике;

б/ разработана методика формпрогания на 5роках алгебры операционного стиля мышления, необходимого для изучения информатики и общения с компьютером;

в/ выделено содержание факультативных занятий, включающих двоичную систему счисления,- булевы функции и их реализации в .

грч.

г/ разработаны методические рекомендации по излозэвизо этих вопросов для учителей ыатеиаткки /в том числе да школ с туркменским языком обучения/;

д/ составлен лексический словарь по элементам информатики на туркменском языке.

Теосетяческая значимость исследования:

- показаны возможности и пути использования идей и методов информатики в школьном курсе алгебры;

- выявлено положительное влияние использования идеи и методов информатики в школьном курсе атгебры на овладение учащимися умениями и навыкали, необходимыми в информатике, частичное

/достедзнноэ/ сформирование их операционного стиля мышления;

- на основе ведущих идей информатики разработан факультативный курс, включающий двоичную систему счисления, булеЕЫ функции и их реализации в ЭВЛ под обцим названием "Арифметика и логика ЗБ.М".

Практическая значимость исследования состоит в тоы, что его результаты позволяют учителям:

а/ усилить алгоритмическую и меапредметнуэ направленность курса атгебры, гзм самым улучшить подготовку учащихся к их дальнейшей практической деятельности в области применения kcsv-льютеров;

б/ реализовать прикладную направленность курса алгебра,повысить интерес к алгебре, преодолеть сексологический барьер, возникавший у многих учащихся а начале изучения курса "Основы информатики и вычислительной техники".

Кроме этого, результаты данного исследования позволяет преподавателям педагогических институтов и университетов улучшать подготовку будущих учителей математики.

Созданное нами методическое пособие по использования алгоритмов при изучении алгебры /500 зкз./ распространено Республиканским институтом усовершенствования учителей MHO ТСС? среди учителей и методистов республики и используется с I3S6 года з практической деятельности учителей, ведущих занятия на туркменском языке.

Внедрение ■ результатов исследования з педагогическую практику осуществлялось через:

а/ проведение экспериментальной работы в различных /городских, сельских/ сколах Туркменской ССР;

б/ опубликование автором раг>от: методическое пособие для учителей, статьи в методическом журнале и меавузовском сборнике;

в/ привлечение студентов математического факультета Туркменского госуяиЕерситета к научно-исследовательской работе по исследуемой теме. Результаты научно-исследовательской работы студентов отражены в студенческих докладах и дипломных работах, выполненных под руководством автора;'

г/ выступления с докладами на конференции профессорско-преподавательского состава Туркменского госуняверситета /19851989 гг./, на республиканской научно-практической конференции молодых ученых и специалистов ТСС? /г. Ашхабад, 1938 г./, чтение лекций ка семинарах ярд Республиканском и Ашхабадском зо-натьном институтах усовершенствования учителей.

На защиту выкосятся;

1. Выявленные в процессе исследования пути использования идей и методов информатики в курсе алгебры, формирования операционного стиля мышления и овладения соответствующими умениями и навыками.

2. Методика проведения занятий по алгебре на основе взаимосвязи алгебры и информатики.

3. Содержание и методические рекомендации к проведению факультативов по темам: "Двоичная система счисления" и "Булевы фу&хцни и их реализация в 32'.'".

Ас-обадля результатов лсследованяя. Основные положения и результаты исследования докладывались, обсуедались и были одоб-рбны: на научно-методическом семинаре кахедры общей математики и на конференциях пройессорско-преподааательского состава Турк-

ыенского государственного унгаерсятета им. А.".Горького /19851990 гг./; на семинарах штатных я внештатных методгстсз при Ашхабадском зональном и Республиканском институтах усоверзен-ствозания учителей Ш0 ТССР; на республиканской научно-практической конференции молодых ученых и специалистов /г.Адхабад. 1988 г./; учителями скол, где проводились эксперименты.

СТРУКТУРА И основа® С0Д2ЕЗАНИЕ РАБОТЫ

Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка пспользозанной литературы, прилеганий и листингов программы на ЭВМ.

Во введения обоснована актуальность проблемы, определены объект, предмет, цель, гипотеза исследования, указаны методологическая основа, методы исследования, раскрыта научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, приведены основные положения, выносимке'Еа 'защиту. •■ ■ - -

В первой главе диссертации рассматриваются теоретические аспекты использования идей и методов информатики при изучении алгебры в УП-П классах.

Информатика находится в тесной связи с математикой вследствие общности некоторых здей и методов» благодаря чему имеется богатый материал для осуществления мекяредметнкх связей. Здесь возможны опережающие меалредметные связи, так как по действующему сейчас учебному алану они изучается не параллельно.

Б результате анализа и обобщения различнее точек зрения было показано, что в младших и средних классах мозно зводить понятия, идеи и методы информатики, готовить детей к освоению

программирования и вычислительной техники. Для этого вовсе не требуется изменять учебную программу или выделять дополнятель-ное врем - необходимо лишь соответствующим образом видоизменять некоторые методические приемы. Такие возможности для формирования операционного стиля мышления недостаточно используются в традиционной методике обучения алгебре. Для алгебры и информатики общими являются понятия "переменная", "постоянная", "арифметическое выражение", "целая часть числа" и др. Иного общего в логических конструкциях предложений, символах и обозначениях.

К идеям и методам информатики, которые могут огр&тсаться в ахольном обучении алгебра УП-1Х классов можно отнести: алгоритм, математическая модель, язык, этапы решения задач, приближенные вычисления /идеи/; алгоритмизация, математическое моделирование, приближенные вычисления /методы/. Использование этих адей я методов могно рассматривать как стимул для дальнейшего развития обучения математике.

В рамках нашего исследования представляет интерес в какой мере учебные программы по математике для средней общеобразовательной шолы учитывают и отражают элементы информатики в школьном курсе алгебры. Поэтому в <} I /1.2/, не ставя перед собой задачу исчерпывающего всестороннего анализа программ, выявлены насколько они способствует реализации меяпредметных связей.

Анализ учебных программ по математике с точки зрения отражения ;5дей и методов информатики показывает, что использование теоретико-мнозественных понятий я соответствующих обозначений является полезным и эффективным, з качестзе вспомогательных /а

ае базисных/ средств для осуществления мег^иред.'/.е^ных связей.

Понятие алгоритма, изучение его свойств, умение строить алгоритмы является ваяним компонентом компьютерной грамотности. Овладение компьютерной грамотностью требует от учащихся овладения приемами операционного стиля мылшения. £срмлровач;:й операционного стиля шдлеяия является ва-хнойшей воспитательной и развивающей функцией информатики. Некоторые элементы этого стиля ьззления могут и должна формироваться при обучение; аггебрз в УП-1Х классах. Однако в традиционном обучении атгебре не используются имеющиеся возможности да раскрытия сущности атгоритмоз.

Проведенное нами исследование показывает, что первоначальное изучение понятия атгоритма и его свойств в курсе щкольяой информатики следует понимать как повторение и зто отнимает Бремя от собственных задач этого курса. Разъяснение интуитивного понятия алгоритма и свойств алгоритмов еозмогяно и целесообразно на большом математическом материале намного раньщэ, чем в курсе информатики. При таком подходе г.ю.лЕ0 сэкономить время в курсе информатики для репения свойственных ей задач.

3 работе рассматриваются языковые представления алгоритмов в курсах алгебры и информатики.

На естественном язккэ алгоритм описывается с яомощьэ системы предписаний. Эта фор^ записи алгоритма является осноеой для дальнейшего развития понятия алгоритма в старщлх классах, записи атгоритма на языке математических символов и на атгорпт-мическом языка. Поэтому целесообразно ее использовать укэ г- У1-Л1 классах.

Представление алгоритма на языке математических символов и формул, Еключая словесные предписания удобна и практически применима при ис.ченпи атгебрц в Л1-1Х классах. Такая смешанная,

символическд-слозесная запись алгоритма тесно связана с записью алгоритмов на языке таблиц, граф, структограмм, и блок-схем.

Табличный способ представления алгоритма намного проще и нагляднее, чем словесное его представление. С помочью таблицы наглядно изображается разнообразие результатов и их зависимость от логических условий. Алгоритмы на языке таблиц в курсе алгебры применяются Ери организация вычислений по определенной формуле с фиксированием промежуточных результатов. Кроме того, такое представление алгоритмов особенно удобно и целесообразно тогда, когда требуется вычислить несколько значений по одной к той го формуле для различных входных данных.

В работе графовое представление алгоритмов выступает как особый вид наглядности, позволяющий сосредоточить внимание учащихся на содержании вычислительных и невычислительных процессов.

Язык структурограмли, как средство представления алгоритмов не исполг.пуатся в практике обучения алгебре и информатике. Однако, как показало исследование, он мояет'быть использован в алгебре УД-У1Н классов, как наглядное средство представления алгоритмов.

Языковые средства предетавлегшя алгоритмов требузт соблюдения определенных педагогических условий. Применяете средства описания дол;?лы:

- быть понятны и доступны учащимся;

- органически вписываться в учебный материал программы;

- не требовать значительного времени для изучения.

Исследуя эти особенности, мы считаем целесообразным наря-

ду с традиционным разъяснением алгоритмов пнроко использовать язык блок-схем, как средство, позволяющее облегчать понимание структуры учебного материала.

Опыт ведущих учителей республики, отчетные материалы со итогах вступительных экзаменов в вузы, а такге нате исследование свидетельствуют об имеющихся трудностях и недостатках в усвоении учащимися математических понятий и их определений. В практике обучения определения понятии до сих пор обладают статусом пассивного элемента знания, поскольку механизм усвоения чаще всего ограничивается простым заучиванием учебного текста, определяющего данное понятие, без глубокого понимания сущности и структуры изучаемого определения.

Выход из создавшегося положения мы видим, в частности, и в работе по обучению распознаванию объекта, соответствующего данному определенно, то есть составлению алгоритма распознавания, который относится к разрезающим алгоритмам. Использование алгоритма распознавания предетазллется как сопровождающее, вспомогательное средство в работе над понятием, способствующее раскрытия его сущности и структуры его определения. Например, получая определение многочлена в вида "Многочленом называется сумма одночленов1', учащиеся его запоминает, но логическая структура определения не фиксируется /не проводится его списание/. Чтобы учащимся было неслогао представить"определение болзе наглядно, целесообразно использовать соответствующей алгоритм распознавания. С цельэ анализа структуры определение могло записать так:

"Многочлен <—> есть сумма и каждое слагаемое -

СПр.

одночлен". Это определение :хмеет коньзшчтпвнуэ структуру. Соот-

ветствующий алгоритм распознавания могет быть представлен блок-схемой, изображенной на рис. I.

Структура блок-схемы, содержался в себе прямые и четкие указания помогает учащимся правильно и в нуаной последовательности выполнить те действия, которые необходимы и достаточны для того, чтобы определить яелязтся ли выражение многочленом или нет. Появляется возможность обучать учащихся построения контрпримеров. На самом.деле, как видно из блок-схемы алгоритма распознавания, зырагение не является многочленом, если неверно. что выражение - сумма или неверно, что каздое слагаемое одночлен.

Алгоритм распознавания объектов мокет выступать в качестве обобщения пройденного учебного материача, систематизируя

да

Конец )<г

Рис Л

его з сознании учащихся. В курсе алгебры нередко встречается темы, после изучения которых, с целью их прочного усвоения учащимися, необходимо закрепление обобщающего характера, систематизация знаний, Зто особенно нал но для тех параграфов, где рассматривается различные виды некоторых математических понятий, в зависимости от выполнения или невыполнения некоторых, услоЕ.тЛ, При этом предлагается учащимся описать вез возмояные случаи, ¡к взаимосвязи. Такое описание мозшо сделать в словесном виде. Однако, такая запись вряд ли даст полную и наглядную картину всех случаев, которые имеют место. Поэтому здесь целесообразно использовать блок-схемы алгоритма распознавания данного математического понятия, так как он лишен таких недостатков.

В § 3 рассмашцзаются языковые понятия в курсе алгебры и информатики. Исследованы вопросы об использовании понятий переменная, выражение, операция присваивания в скальном курсе адгеб-ры и определен возмояные пути пропедевтики этих понятий до изучения информатики.

3 катомотпке понятие "переменная величина" часто понимается как синоним слова "величина". Поясняя понятие "переменная" целесообразно подчеркнуть, что это донята есть элемент математического языка для обозначения величин /переменкой величины/. Ве-лнчина г.оэ не языковое понятие. Языковое понятие "переменная" зто символ, который естественно замещаог названием конкретного объекта, называемого значением зтой переменней. Предложение с переменной становится истинным или ло.тлшм лишь после того, как переманная замещена своим значением. Таким образом, совмещать эти разные понятия: неременная с собственным понятием математики - понятием величины, недопустимо.

Сделаем некоторые методр.чгские замечания по поводу понятия "выражение". По действуащеыу учебнику алгебры УП класса алгебраическим выражением называют выражение с переменной, арифметическим - числовое выражение, не содеряащее перем-енные. Б отличие от курса алгебры в курсе информатики встречается только термин "арифметическое выражение". Чтобы в курсах алгебры и информатики не вкладывался различный смысл, в один и тот 1

же тердан "арифметическое выражение", возникает необходимость в разъяснении этого термина. Здесь надо обратить внимание на то, что в информатике типы всех переменных, входящих в данное выра-кение задаются, то есть с самого начала известны области значений предметных переменных. Так как в курсе ачгебры область значений переменных не всегда указывается, а лииь подразумевается, то учащиеся не четко знают какой тип имеет переменная, входящая в данное выражение. Указание типа переменных в курсе алгебры снимает необходимость использования термина "выражение с переменно^' /алгебраическое выражение/. Это позеолит применить вместо терминов "выражение с переменной" я "числовое выражение", термин из информатики: "арифметическое выражение".

В я. 3.2 /§ 3/ рассматривается логический компонент языка в обучении алгебре и информатике. Изучение логического компонента математического языка, по существу, означает изучение элементов логики. Роль изучения элементов логики при обучении алгебре повышается в связи с изучением информатики, так как диалог "человек - 33.'.'." предъявляет к человеку высокие требования логического порядка. Явное включение элементов логики в учебники алгебры мояет способствовать лучшему усвоению предмета, и

тем самым, активно содействовать осуществлена мезпредметнкх связей с информатикой. Однако, на нал взгляд, элементы логики не должны изучаться отдельно /как это делается сейчас в учебных пособиях информатики/ на каком-то определенном этапе обучения алгебре или информатике. Они долзна стать неотъемлемой частыэ самого обучения алгебре, валнкм рабочим инструментом,повышающим его эффективность и влияние на развитие логического мышления учащихся, и, поэтому, их следует рассредоточить по всему курсу алгебры, с последующим продолжением в курсе информатики.

Исследование показало, что недостаточное удаление внимания изучения семантики логических связок существенно препятствует пониманию алгебры,отрицательно елияот на подготовку учащихся к изучения информатики, к понимания работы функциональных блоков ЭВМ, из которых строятся основные узлы процессоров. Ведь ЭВМ требует от человека умения"глубоко анализировать рассуждения и формалпзировать их, ибо "умные" машины нэ могут опираться на "логическую интуиция)". Отсюда л вытекакт требования логической подготовки учащиеся.

Согласованное использование символов, обозначений, терминов и понятий является одним из вазяейшзх направлений сближения алгебры с информатикой. Этот вопрос в развернутом виде рассматривается в п. 3.3 /§ 3/.

В § 4 исследуются возможности сближения процессов ращения задач, рассматриваемых а курса-: алгебры и информатики. Под процессом рэпения задач в'работе понимаются процесс рассуждения, начинающийся от исходных данных до получения результата. Изучав л анализируя этапы решения задач в зкольных курсах алгебры и

информатики была составлена обобщенная блок-схема процесса решения задач.

Метод математического моделирования дает богатый материал для осуществления мезпредметнкх связей алгебра с информатикой. Этому вопросу посвящен § 5 главы I. •

Вторая глава диссертации посвящена методике использования идей и методов информатика в окольном курсе алгебры.

В связи с введением в средней школе основ информатики возникла необходимость в адекватном обновлении методики обучения математике, и особенно алгебре, так как она предусматривает изучение большого разнообразия алгоритмов. На этом материале целесообразно создать необходимую ба:-у да изучения курса лнформатя-ки. Для этой цели совершенно по новому представляется строить обучение алгоритмам. Это обновление включает определенную методику перехода от частных однотипных задач к описанию общего метода /алгоритма/ решения класса задач, широкое использование . блок-схем алгоритмов и формирование самого понятия алгоритма /разумеется на интуитивном уровне/. Это и была основная задача, решаемая б § I главы П.

Методика изучения элементов математического языка в курсе алгебры УП-1Х классов досЕящается § 2. Здесь описывается методика изучения логического компонента математического языка,способствующего осуществлению логической подготовки учащ:ссся к изучению информатики, а такне методики изучения понятия переменной. Этого, на наш езгляд, моеео достичь при соответствув-щем подходе к разъяснению теоретического-материала, решения задач и упражнений по алгебре.

3 § 3 рассматривается методика выделения и разъяснения

-19-

этапов решения задач в курса алгебры.

!,!ы исходили из того, что в процессе обучения алгебре при решения текстовых задач мояно дать учащимся общие представления об этапах решения задачи и разъяснения о математическом моделировании. Учащиеся долзккы вырабатывать общие приема гонения таких задач. С этой целью рекомендуется учителям организовать работу над текстовыми задача;® таким образом, чтобы они решались бы, по мэре возможности, по одному и тому сбщему плану'. Это объясняется т^, что в курсе информатики этапы ргпения задач на ЭВМ четко выделяются. Поэтому целесообразно пытаться использо-зать всевозможные плоскости соприкосновения, взаимосвязи алгебры и информатики. Вооружая учащихся умением расчленять процесс решения текстовых задач, мл повысим продуктивность обучения ат-гебре в создании базы для изучения в курсе информатики темы: "Этапы решения задач на ЭВМ".

■ В последнем параграфе диссертации "Эксперимента-ьная про- . верка эффективности разработанной методик" описываются результаты экспериментального исследования. Педагогический эксперимент проводился в три этапа: констатирующий, поисковый, обучающий.

Констатирующий эксперимент проводился в конца 19£о/37 учебного года с учащимися УП класса^ средней тколы 5 23 г. Ашхабада и средней щколы Я 6 Ашхабадского района. Целью эксперимента явилось получение общей характеристики о знании учащался тех вопросов алгебры, которые имеют важное значение для изучения курса информатики. Иными словами, был проведен сбор предварительных исследовательских материалов о состоянии объекта иссле-

I/ Здесь и в дапьнелдем, где речь идет об -ксперимэнтэ в 1966-88 г.г. приведена действующая в то время нумерация классов.

дования и его предмета.

Целью поискового экспериме^а было: уточнить содержание, объем и методику экспериментального обучения, содержание контрольных заданий, определение выборок /экспериментальной и контрольной/ для сравнения результатов обучающего эксперимента. Эксперимент проводился в начале 1987/33 учебного года. Он охватывал 510 учащихся. Поисковый эксперимент проводился в следующих школах: а/ двух сельских: СШ И 6 Ашхабадского района, СШ й 13 Зарайского района Марийской области; б/ двух городских: СШ .'г 12, СШ ¡Ь 26 г. Ашхабада; в/ в школе поселка городского типа СШ № I Халачского района Чарджоуской области.

В 1987/88 учебном году ш провели обучающий эксперимент. Эксперимент проводился в тех не школах и теми же самыми учителями, где проводился поисковый эксперимент.

Обучающий эксперимент проводился с целью подтверждения выдвигаемых гипотез' и отработки методики' преподавания . Всего экс- ' периментальным обучением было охвачено 571 учащийся.

3 обучающем эксперименте применялись созданные наш учебные наглядные пособия, а такзе методические рекомендации, изданные Республиканским институтом усовершенствования учителей

Туркменской ССР /1986 г., 500 экз./. Бее это, а такае составленный нами лексический словарь терминов информатики, з большей степени способствовало повышению качества работы учителей в обучающе!,1 эксперименте.

Для статистической обработки результатов обучающего эксперимента был использован .один из кепараметричеекдх методов ма-

2

тематической статистики - критерия /хи-КЕадрат/. Для вы-

числения статистики критерия была составлена программа на язы-

ке ФОРТРАН и реализована на ЭШ "Искра-1255". Так как во всех случаях ТН2(3л У Ткр . это является основанием для отклонения. нулевой гипотезы К0 и принятия альтернативной Ят, то есть экспериментальная методика является более эффективной, чем традиционная. В диссертации приведен качественный анализ сравнений результатов экспериментальных и контрольных классов.

Проведенное теоретическое и экспериментальное исследование по использованию идей и методов информатики в курсе алгебры УНЕС классов позволяет сделать следующие вызоды:

1. Для обеспечения межпредтетных связен целесообразно в курсе алгебры осуществить пропедевтику изучения таких понятий информатики, как алгоритм, моделирование, языковые понятия /переменная, выракения и др./ и этапы решения задач.

2. Сознательному усвоению учебного материала по алгебре способствуют применение различных блок-схем, переформулировки

•математических предложений с использованием'-логических связок, раскрытие существенных признаков изучаемых понятий с помощью их определений в ходе рассмотрения разнообразных примеров и контрпримеров .

3. Использование алгоритмов распознавания позволяет целенаправленно организовать повторение основных тех зкодьного курса алгебры, раскрыть логическую структуру определений, помогает систематизировать, обобщать и углублять знания учащихся, приучает ■ их к сопоставлению фактов, развивает постепенно операционный стиль мышления, способствует установления) связи мезду курса-.и: алгебры и информатики, повышает уровень математических знаний.

4. Использование идей и методов информатики в значительней мере способствует сознательному усвоению основных тем курса алгебры: уравнения, неравенства, системы уравнений и системы не-

равенств. Позволяет перейти к интегрированному обучению курс01 математики и информатики.

Факультативный материал "Арифметика и логика ЭВМ", разработанный в диссертации, мокет быть рекомендован для изучения I классах с углубленным изучением математики, на факультативных или внеклассных занятиях по математике.

Основное содержание диссертации отраяено в следующих публикациях:

1. Ыежпредметные связи математики и основ информатики ка мировоззренческая проблема // Формирование диалектико-материа-листического мировоззрения в процессе обучения математике: Сб, науч. тр. Авдиев 0. - Отэ.ред. - Ашхабад: Ш.0 ТССР, 1988. -С. 127-133.

2. Метод распознавания объектов в школьном курсе алгебры // Народное образование Туркменистана. - 1988. - )Ь 6. - С.13—< - ' Мй. туркм.яз ./Г"......" - ' - *.....

3. Методические рекомендации по составлению и использов; ниа алгоритмов при изучении математики // Методические рекоме! дации / РШ Ж ТССР. - Ашхабад, 1985. - 34 с. /Па туркм.яз./,

4. Связь математики с основами информатики // Народное ос разоаание Туркменистана. - 1937. - И 2. - С. 53-56. - /па тург яз./.

5. Об использовании некоторых идей и методов "школьной ш форматики" в курсе алгебры У1-УШ классов // Тезисы докладов 1} республиканской научно-практической конференции молодых учеш и специалистов. - Ашхабад, 1990. - С.350.

о. Активизация мыслительной деятельности учащихся в процессе изучения математики с помощью алгоритмов // Пути и сред< за повышения активности обучаемых в обучении математике: Сб.н; тр.-Ашхабад: МЕО ТССР, 1990.-12 с. /рукопись в производстве/.