автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Научно-методические основы обучения школьников алгебре и началам анализа с использованием вычислительной техники

Автореферат диссертации по теме "Научно-методические основы обучения школьников алгебре и началам анализа с использованием вычислительной техники"

^ Белорусский государственный педагогический университет

УДК 371.3

Круглик Татьяна Михайловна

Научно-методические основы обучения школьников алгебре и началам анализа с использованием вычислительной техники

13.00.02 — методика преподавания математики

<

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Минск 1995

Работа выполнена на кафедре прикладной математики Белорусского, государственного педагогического университета

Научный руководитель - доктор педагогических наук, профессор И.А.Иовик

Официальные оппоненты: доктор фнзико-матсматичсских наук,

профессор Э.И.Зверович, кандидат педагогических наук, доцент П.Н.Кибалко

Оппонирующая организация - Витебский государственный

педагогический институт

Защита состоится !!51_жкабра_1995 года в "14' часов на заседании совета по защите диссертаций Д 02.21.01 ».Белорусском государственном педагогическом университете1 / 220809, ул.Советская, 18, ауд 482/.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан ноября 1995 года.

Ученый секретарь совета по защите диссертаций . И.И.Цнркун

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В настоящее время решение задач, связанных с необходимостью приобретения учащимися прочных знаний математической науки и понимания ими основ современной техники и современного производства, невозможно без постоянного совершенствования методов обучения математике, введения в практику школьного обучения современных обучающих технологий, основанных на применении вычислительной техники (ВТ).

Несмотря на то, что мировой опыт применен™ компьютеров в обучении насчи-гывает около сорока лет, методические вопросы применения ВТ в учебном процессе !ще требуют глубокого изучения.

В работах Ю.К.Бабанского, Б.С.Герщунского, Я.И.Груденова, А.П.Ершова, Е.И.Машбица, В.М.Монахова, Н.Ф.Талызиной доказана целесообразность использования компьютерной техники в обучении, раскрыты ее возможности в реализации принципов дидактики.

В Республике Беларусь опыт работы с компьютерной техникой в области обучения школьников сравнительно невелик. Однако здесь в этом направлении ведется юльшая работа, в частности:

- в 1994 году вышел первый учебник по информатике для школьников на белорусском языке (авторы: Ю.А.Быкадоров, А.Т.Кузнецов, АИ.Павловский);

- проблемами использования ВТ при изучении математики активно занимаются такие ученые, как Н.В.Метельский, И.А.Новик, А.И.Павловский и другие, в работах которых содержатся значительные научные результаты в области методики преподавания математики и информатики, в них рассмотрены методические аспекты работы с различными программными средствами. Однако в настоящее время существует необходимость решения задач, связанных с повышением эффективности обучения алгебре и началам анализа за счет применения ЭВМ.

Известно, что наиболее благоприятные условия обучения математике с приме-[ением ВТ возникли в 9-11 классах средней школы. Это связано с введением в школьный курс предмета "основы информатики и вычислительной техники" с 8-го ласса. В старших классах начинается изучение нового раздела математики "алгебра и ¡ачала анализа", сложность которого, в частности, обусловлена необходимостью сознанного применения большого объема учебного материала, освоенного в редыдущих классах и более высоким уровнем абстракции в изучении нового. Не-мотря на то, что изучение алгебры и начал анализа находится под пристальным вни-[анием ряда авторов, таких как: Н.Я.Виленкин, Л.С.Понтрягин, С.М.Никольский, Х.Канин, и др., изданы специальные пособия в помощь учащимся, ситуация с своением этого раздела математики остается сложной.

Среди ряда причин, влияющих на сложность восприятия школьниками курса алгебры и начал анализа можно назвать такие, как: сложность изучаемого материала^ преобладание дедуктивного способа изложения его теоретических основ, недостаточ-яое- количество часов, отведенное на изучение этого раздела и другие.

Одним из путей решения этих проблем может стать внедрение ВТ в процесс обучения алгебре и началам анализа, поэтому необходимо разработать методику, обеспечивающую выигрыш во времени при изучении ряда тем, повышение наглядности и уровня осознанности изучаемого материала, повышение прочности закрепления изученного.

Одной из особенностей курса матанализа является то, что он базируется на всем материале, изученном за предыдущие годы обучения, поэтому требует знания большого числа формул^ определений, теорем. В этой связи применение тренажеров и программных средств, позволяющих дифференцировать формирование необходимых навыков, сможет, по нашему мнению, способствовать успешному усвоению материала.

Несмотря на фундаментальные разработки по применению компьютерной техники в обучении, существует глубокое противоречие между необходимостью автоматизации учебного процесса и отсутствием теоретических разработок в области применен ния ВТ на уроках математики, а также методики изучения конкретных тем с помощью компьютера. Разработка педагогических программных средств (ПГТС) и методик обучения школьников различным темам математики является базой для создания компьютерно-ориентированных учебников.

Широкие возможности компьютерной техники дают право предполагать, что некоторые методические трудности могут быть частично преодолены за счет обучения учащихся алгебре и началам анализа с Помощью комплекса учебных и программных средств обучения, направленного на организацию учебного процесса с применением ЭВМ. .■.'■■'

В настоящее время нет единого подхода к содержанию учебных пособий, дидактических и методических материалов, ориентированных на обучение матанализу с применением ППС.

Этот пробел может быть устранен за счет разработки единого комплекса учебных и программных средств обучения алгебре и началам анализа. Он должен включат! в себя учебные пособия, обучающие и инструментальные средства, дидактические ма териалы и методические рекомендации, объединенные единой целью. Все компонента комплекса либо разработаны частично, либо не разработаны совсем.

Несмотря на то, что вычислительная техника позволяет сделать учебный про цесс более современным, словесные методы остаются наиболее широко применяв мыми. Использование компьютерной техники в учебном процессе зачастую носи эпизодический, бессистемный характер, а значит и недостаточно эффективный.

Все вышесказанное свидетельствует в пользу необходимости научно-методического исследования проблемы организации и проведения обучения математике с применением компьютерной техники и делает ее актуальной-

Объектом нашего исследования служит процесс обучения старшеклассников алгебре и началам анализа с использованием ЭВМ.

Предметом исследования являются методические основы обучения учащихся 911 классов средней школы алгебре и началам анализа с использованием компьютерной техники.

Обшая чель исследования заключается в научно-теоретической разработке методики и материалов для обучения учащихся 9-11 классов средней школы алгебре и началам анализа с применением средств компьютерной техники и их реализации в учебнрм процессе.

Гипотезой исследования послужило предположение о том, что если при обучении учащихся алгебре и началам анализа оптимально сочетать применяемые в школе современные методы обучения с использованием комплекса учебных и программных средств, то эффективность учебного процесса повысится, так как в этом случае наиболее полНо реализуются дидактические принципы прочности, дифференцированности обучения, активности знаний, наглядности.

В ходе решения научной проблемы исследования появилась необходимость в решении следующих задач:

1. Выявить и обосновать условия и особенности обучения школьников матанализу с использованием ВТ.

2. Разработать содержание комплекса учебных и программных средств обучения старшеклассников алгебре и началам анализа, определить необходимые усдовия и разработать критерии эффективности обучения школьников матанализу с применением ЭВМ.

3. Экспериментально проверить выявленные условия эффективности применения различных типов педагогических программных средств в зависимости от целей обучения л гебре и началам анализа.

Методологической основой исследования являются современные концеттии о средней общеобразовательной школе, комплексный подход к технологий обучения алгебре и началам анализа с использованием ВТ. При проведении исследования мы опирались на ведущие идеи таких известных педагогов и психологов, как С.И.Архангельский, Ю.К.Бабанский, П.Я.Гальперик, В.Я.Герхцунский, Н.Ф.Талызина и других.

Решение поставленных нами задач требовало применения различных методов исследования, в число которых входили следующие:

- — изучение и использование основных правительственных постановлений Республики Беларусь, а также нормативных документов, касающихся вопросов совершенствования системы школьного образования,

— теоретический анализ зарубежной научно-методической литературы, а также литературы стран содружества;

— изучение и обобщение зарубежного опыта в области обучения учащихся с применением ЭВМ, и опыта работы преподавателей Минска;

— изучение возможностей применения инструментальных и обучающих программных средств в целях оптимизации учебного процесса при обучении алгебре и началам анализа,

— анализ учебного материала по алгебре с целью создания программных материалов в среде различных инструментальных и обучающих программ, разработка учебных заданий и их экспериментальная проверка,

— анализ опыта работы учителей математики, посещение занятий по методике преподавания математики и использования ВТ в учебном процессе педвуза.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

— выявлены особенности и условия формирования компьютерной грамотности старшеклассников при обучении в средней школе, дано определение культуры обращения с ВТ для школьников;

— разработано содержание комплекса учебных и программных средств обучения алгебре и началам анализа, определены требования к нему, которые состоят в том, чтобы: обеспечить предшествующие связи математики с изучением нового материала; создать условия для мобилизации всех форм проведения занятий на изучение курса алгебры и начал анализа с применением ЭВМ; способствовать углубленному формированию у учащихся навыков самостоятельной работы в решении учебных задач; ознакомить школьников с нестандартными подходами к решению математических задач, связанных с использованием компьютерной техники;

— разработана и апробирована методика обучения школьников с применением ком* плекса учебных и программных средств обучения алгебре и началам анализа;

— уточнены методические требования к соответствующим обучающим программам, предназначенным для использования на уроках алгебры и начал анализа;

— сформулированы критерии эффективности: обучения старшеклассников матанапиз) с применением ВТ. .

Практическая значимость работы заключается в возможности использование учителями, сформированного комплекса учебных и программынх средств обученш школьников алгебре и началам анализа, программного средства ОграЬег и разработан Ных методических рекомендаций по его использованию на уроках алгебры, дидакшче ские материалы для проведения занятий по матанализу с применением ВТ. Разрабо

тайная методика обучения старшеклассников алгебре и началам анализа с использованием ЭВМ, может быть применена не только учителями средних школ, но и в ПТУ, средних специальных учебных заведениях, колледжах, лицеях.

Рекомендации по формированию у студентов педвуза знаний, умений и навыков, необходимых для обучения старшеклассников математике с применением вычислительной техники могут быть использованы в педвузах Республики Беларусь.

Достоверность результатов исследования подтверждается опорой на достижения педагогической и психологической наук, выполненным анализом результатов экспертного опроса учителей и преподавателей учебно-производственного комбината, анализом практики преподавания некоторых разделов математики в школе; итогом реализации основных теоретических выводов; результатами проведенной экспериментальной работы.

На защиту выносятся:

1. Условия и особенности обучения старшеклассников алгебре и началам анализа с применением ВТ.

2. Содержание комплекса учебных и программных средств обучения алгебре и началам анализа для обучения школьников данному курсу с применением ВТ.

3. Содержание и методика использования ряда педагогических программных средств, таких как: графические редакторы, базы данных, автоматизированные обучающие системы и др>., для обучения старшеклассников алгебре и началам анализа.

Апробация основных положений диссертации проводилась на Всесоюзной конференции в Свердловском педагогическом институте в 1990 году, на межвузовской конференции "Актуальные проблемы психологии и педагогики довузовской подготовки.", Минск 1991 год, МГПИ имени А М.Горького, на научно-методической конференции "Интегрирующая роль информатики в учебном процессе педвуза и школы.", Минск 1992 год, МГПИ им А.М. Горького, на 1-й Белорусской конференции "Новые информационные технологии обучения ", Минск 1992 год, Белорусский Государственный университет, на научно-методической конференции "Камп'ютарныя тэхналош У вучэбным працэсе" в Минске в 1993 году, на республиканской научно-методической конференции "Новыя тэхналоги навучання ф^зка-матэметычным дьтецыплшам у ВНУ 1 школе" в Мозыре, 1994 год.

Внедрение. Результаты исследования внедрены в практику работы ряда средних школ №47 и №56 города Минска, в школах Октябрьского района города Минска, работающих на базе учебно-производственного Комбината, о чем имеются соответствующие документы.

Результаты исследования опубликованы в тезисах на шести научно-методических конференциях, в четырех статьях, брошюре, представленной на ВДНХ СССР, посвященной проблеме подготовки школьников по специальности оператор ЭВМ в 1988

году. Диссертация состоит из введения, двух гла&> списка использованных источников из 136 наименований, приложений, в нее включены таблиц и три рисунка.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность исследуемой проблемы, определяется цель, объект, предмет, гипотеза» задачи; методы и основные этапы исследования, раскрывается научная новизна и практическая значимость исследования, излагаются основные положения, выносимые на защиту.

В главе "Научные основы применения педагогических программных средств в обучении учащихся алгебре и началам анализа", состоящей из четырех парадеафов, излагаются методологические и теоретические аспекты, способствующие анализу и конкретизации объекта и предмета исследования.

Перпый параграф посвяшен анализу методических трудностей, возникающих при изучении старшеклассниками алгебры и начал анализа, из которых мы выделили следующие:

— сложность содержания понятий предела и непрерывности функций в силу повышенного уровня абстракции изучаемого материала;

— преобладание абстрактно-дедуктивного способа изложения материала требующего высокого уровня наглядности при его изучении;

— недостаток отведенного программой учебного времени при достаточно сложном и насыщенном объеме изучаемого материала.

Перечисленные нами причины, в свою очередь, оказывают непосредственное влияние на восприятие учащимися таких тем, как: исследование функции и построение ее графика, проведение тождественных преобразований тригонометрических выражений, понимание принципиальной возможности применения дифференциального и интегрального исчисления при решенииприкладных задач и другие.

Возможные пути преодоления перечисленных нами методических трудностей обучения школьников алгебре к началам анализа состоят в следующем: организация классов с углубленным изучением предметов физико-математического, цикла, совершенствование процесса обучения за счет применения новых методов обучения, использование вычислительной техники в процессе обучения предмету. Реализация этих путей затруднена в связи с тем, что в настоящее время нет разработанной методики систематического использования компьютерной техники, при обучении школьников матанализу нет сколько-нибудь глубокого исследования последствий ее использования.

В нашей работе рассматриваются возможности и особенности обучения школьников алгебре и началам анализа с применением ВТ.

Обучение началам анализа является заключительным этапом изучения курса алгебры средней школы. В этой связи возникает необходимость в использовании при его освоении большого количества формул, определений, теорем, изученных ранее, в формировании прочных навыков использования стандартных приемов в решении ряда примеров и задач. В такой ситуации большой эффект может дать использование программных средств, способствующих повышению индивидуализации обучения, что особенно важно при изучении таких Тем курса алгебры 9-11 классов, как: квадратичная функция и ее свойства, трютшометрическиефункши, решение простейших тригонометрических уравнений, прогрессии, изучение свойств графиков функций, заданных аналитически, производная, правила вычисления производных, первообразная, определенный интеграл, корень я-й степени и его свойства, решение простейших показательных уравнений и неравенств, логарифмическая функция, решение простейших логарифмических уравнений и неравенств.

Учитывая то обстоятельство, что базовые знания для изучения алгебры и начал анализа формируются и закрепляются в девятом классе, мы предложили новую методику их изучения с помощью компьютерной техники вышеперечисленные темы.

Во втором параграфе рассматриваются проблемы формирования компьютерной грамотности у учащихся средних школ, раскрывается сущность понятия культуры пользователя ВТ, ее составляющие. При этом мы опираемся на труды таких ученых, гак В.М.Монахов, А.П.Ершов, Д.Икрамов, Ю.М.Колягин, Е.И.Машбиц и др. Составляющими культуры пользователя ВТ являются: культура обращения с ВТ, математиче-:кая и алгоритмическая культуры, компьютерная грамотность. Мы пришли к выводу, гго культура обращения с ВТ включает в себя знание основных принципов работы тримсняемых технических средств, умение правильно оценивать и реагировать на неисправности или неординарные ситуации при работе с ВТ, знание типов и разновидностей ППС, их предназначения н критериев оценки для использования в работе, шание правил техники безопасности.

Понятие компьютерной грамотности нельзя определить раз и навсегда, оно мо-кет изменяться в процессе модификации вычислительной техники и изменения потребностей общества в ее использовании. Однако, в настоящее время можно опреде-[ить следующие уровни компьютерной грамотности для учащихся средних школ: ком-шютерная осведомленность, пользовательский уровень, уровень разработчика элемен-арных прикладных программ. Нами перечислены знания, умения и навыки учащихся, оответствующие каждому из названных уровней.

Нами названы некоторые пути последовательно достижимых школьниками ровней компьютерной грамотности и отмечена то, что одним из путей формирования ' них пользовательского уровня является применение компьютерной техники в учебной деятельности.

В третьем параграфе рассмотрены дидактические и методические требования к педагогическим программным средствам. Несмотря на нетрадиционность такой формы работы на уроке, как Применение компьютерной техники, основным условием учебного процесса является выполнение дидактических принципов как основных положений педагогической науки. Мы рассмотрели систему основных принципов дидактики и возможности их реализации в условиях использования компьютерной техники при обучении математике и сделали вывод, что применение ЭВМ в учебном процессе не только не ослабляет Принципы дидактики, но делает выполнение ряда из них более эффективным. -

В процессе конкретизации методических требований, которым должны соответствовать ППС, применяемые на уроках математики, мы обратились к трудам П.Я.Гальперина, В.Я.Ляудиса, О.К.Тихомирова, В.С.Нодельмана, А.И.Тоома, В.Н.Коптелинина и других. К таким требованиям мы отнесли следующие: целенаправленность, рациональное построение содержания, разнообразие Кадров, научная организация диалога ученик-компьютер, соответствие ППС формам организации учебной деятельности^ Полнота перечисленного нами списка методических требований к ППС определяется выполнением условий формирования тех знаний, умений и навыков, на которые направлено применение данного программного продукта.

На основании вышеперечисленных требований к ППС мы уточнили методические рекомендации учителям, направленные на выбор программ, наиболее "соответствующих требованиям урока математики. К кт{ мы ото

— мотивационные кадры обучающей программы по алгебре И началам анализа должны включать в себя определение целей, способствующих; систематизации изучения функций средствами алгебры и начал анализа и выявляют значимость методов ма-танализа; "'

— включение в состав кадров, предназначенных для определения уровня опорных знаний, теоретического материала курса алгебры, на основе которого базируется дальнейшее обучение;

— разнообразие в чередовании групп кадров в процессе работы с программой, нарастание сложности в изложении материала;

— доступность формализованного языка общения учащихся с компьютером и максимальное приближение условных обозначений к тем, которые предлагаются в учебнике алгебры и начал анализа;

— использование возможности наглядного представления графических объектов при изучении таких тем, как: основные свойства функции, исследование функции, построение графиков функций, вычисление объемов тел и др.;

— использование возможности подсказок, связанных с ходом решения сложных примеров и задач, с применением табличных производных и первообразных.

В четвертом параграфе рассматриваются необходимые условия использования компьютерной техники при изучении школьниками алгебры и начал анализа. К первому из них мы отнесли наличие средств компьютерной техники, соответствующих требованиям учебного процесса.

Иамй проанализированы технические характеристики микроЭВМ, определяющие возможность использования компьютера в учебном процессе.

Наличие в распоряжении учителя комплекса учебных и программных средств обучения учащихся 9-11 классов алгебре и началам анализа является вторым необходимым условием эффективного обучения предмету с применением ВТ.

При изучении основных требований к ППС нами учитывалось то, что алгебра и начала анализа преподается в старших классах, где идет довузовская подготовка будущих студентов, а также принималась во внимание возможность широкого проведения Таких видов работ, как самостоятельные и экспериментальные работы, проведение лекций и зачетов. В этой связи мы сочли возможным применения в этих классах широкого круга обучающих и инструментальных программных средств.

Однако это возможно только при условии целенаправленной разработки дидактических материхтоь и методических рекомендаций по обучению предмету с применением ППС. На основании этого мы сочли возможным применение на уроках алгебры и начал анализа комплекса учебных и программных средств обучения.

Под комплексом учебных и программных средств обучения старшеклассников алгебре к началам анализа мы понимаем систему учебных пособий, дидактических материалов, методических рекомендаций и программных средств, применяемых в процессе обучения школьников матанализу, которые органически связаны между собой и позволяют учащимся решать ряд стоящих перед ними учебных задач.

Рассматривая комплекс как систему, взаимодействие элементов которой определяет конечный результат — уровень математической подготовки школьников, мы перечислили учебно-воспитательные задачи, решению которых он способствует, и требования к нему. В состав комплекса входят следующие материалы:

1) учебные пособия до алгебре и началам анализа для 9-11 классов, а также учебные пособия, содержание которых является систематическим, научно обоснованным, с доступным для учащихся изложением необходимых теоретических сведений, включающие достаточное количество разнообразных задач и упражнений, расположенных в целесообразной последовательности;

2) обучающие и инструментальные программные средства, отвечающие по своей направленности и содержанию требованиям учебных планов и дополняющие учебные пособия, а также соответствующие основным требованиям к ППС;

3) дидактические материалы, включающие в себя краткую инструкцию по работе с данным программным средством (если это необходимо), примеры выполнения ти-

Новых заданий, примеры и задания, связанные с изучением тем алгебры и начал анализа, задания для самостоятельной работы; 4) методические рекомендации учителю по применению комплекса учебных и программных средств обучения матанализу.

Комплекс учебных и программных средств обучения школьников алгебре и началам анализа должен отвечать следующим требованиям;

1. Обеспечить предшествующие связи математшеи с изучением нового материала.

2. Создавать условия для мобилизации всех форм проведения занятий на изучение курса с применением ЭВМ.

3. Способствовать углубленному формированию у учащихся навыков самостоятельной работы при решении учебных Задач.

4. Ознакомить школьников с нестандартными подходами к решению математических задач, связанных с вычислением производиых, интегралов, пределов и пр.

Третьим условием является наличие у учителя дополнительных знаний, умений и навыков, которые можно разделить на две группы;

1) знания, умения и навыки, основанные на методических Приемах применения ВТ в обучении алгебре и началам анализа;

2) общие знания, умения и навыки, необходимые учителю математики как пользователю ЭВМ.

Опираясь на выделенные ИА.Новик основы методической культуры учителя математики, мы конкретизировали знания и умения учителя, обязательные для эффективного обучения школьников матанализу с применением компьютера, это:

— умение правильно оценивать место и функциональные возможности имеющихся обучающих й инструментальных программных средств на различных этапах обучения школьников матанализу;

— умение формировать обучающие* контролирующие, кадры-реплики и другие виды кадров с учетом специфики предмета в среде применяемых ППС;

— умение использовать межпредметные связи математики и информатики для повышения эффективности обучения школьников алгебре и началам анализа.

Вторая группа знаний, умений и навыков, необходимых учителю математики как пользователю ЭВМ, обуславливается типом применяемой вычислительной техники, наличием периферийных устройств « программных средств.

Четвертым условием является наличие у школьников знаний, умений и навыков, на основе которых базируется поедедуюцХее обучение матанализу, а также минимума знаний, у мений и навыков для применения ВТ в учебной деятельности.

Исходя из перечисленных необходимых условий мы сформулировали критерии эффективности обучения школьников данному предмету с использованием ВТ, это:

г,

1. Алгоритмизация содержания курса алгебры и начал анализа средней школы с целью применения ЭВМ в учебном процессе.

2. Соответствие функциональных возможностей и содержания ППС целям и задачам обучения алгебре и началам анализа.

3. Целенаправленность дидактических материалов и методических рекомендаций на изучение основных тем курса, таких как: тригонометрические функции, производная, первообразная и интеграл, показательная и логарифмическая функция.

4. Соответствие профессиональной подготовки учителя требованиям, предъявляемым к нему при обучении алгебре и началам анализа с применением ЭВМ.

5. Соответствие уровня знаний, умений и навыков учащихся, необходимости применения обучающих и инструментальных программ в учебной деятельности.

6. Соответствие технических средств и системных программ требованиям учебного процесса.

Во второй главе "Методика обучения учащихся 9-11 классов алгебре и началам анализа с применениям компьютера" раскрывается содержание работы по реализации обучения алгебре и началам анализа с применением различных типов ППС, приводятся и анализируются результаты констатирующей части исследования.

В результате проведенного нами экспериментального исследования, следуя выдвинутой гипотезе, нами разработана и реализована методика обучения алгебре и началам анализа учащихся 9-И классов средней школы с применением компьютерной техники. Она заключается в следующем: поэтапное обучение предмету с применением ЭВМ, выбор на каждом из этапов определенных программ, наиболее соответствующих целям и задачам обучения курсу, за счет чего наиболее полно реализуется ряд принципов дидактики.

Конкретизировав минимальный набор ППС, входящих в комплекс учебных и программных средств обучения школьников алгебре и началам анализа, мы выделили три этапа обучения предмету, это: подготовительный этап, этап изучения нового с применением ЭВМ, этап диагностики, закрепления и контроля знаний.

Подготовительный этап обеспечивает решение следующих основных задач: а) формирование у учащихся минимума знаний, умений и навыков, на основе которых базируется дальнейшее изучение матанализа; б) адаптация школьников к работе с ВТ на уроке математики и формирование у них опорных знаний, умений и навыков, необходимых дащ работы с компьютерной техникой на пользовательском уровне.

На этапе изучения нового материала выбор программ производится исходя из необходимости обеспечения педагогических целей, таких как: повышение уровня развития учащихся, сокращение времени на освоение учебного материала, повышение прочности знаний за счет увеличения активности и осознанности работы учащихся на уроке, повышение уровня наглядности в изложении материала.

Опираясь на опыт работы, мы пришли к выводу, что перечисленные нами ППС повысят эффективность изучения алгебры и начал анализа, если они применяются на этапе .изучения' нового материала в следующих случаях:

— текстовые редакторы при изучении теоретического материала по следующим темам: "Производная", "Применение производной", "Интеграл и его применение"; ;

— 'графический редактор и программное средство "Кумир" при изучении свойств функций и формировании умений и навыков построения графиков функций;

— обучающие программы, базы данных при формировании навыков решения простейших тригонометрических.уравнений,'вычисления производных, решения простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Исследование показало целесообразность проведения обобщающего повторения алгебры с применением компьютерной техники. Конкретизированы, функции повторения и 'определили несколько ступеней его проведения: диагностика, закрепление и контроль знаний.

Мы выделили знания, умения и навыки по алгебре и началам анализа, закрепление которых целесообразно проводить с помощью ППС,: это: знание тригонометрических формул (зависимость между тригонометрическими функциями одного № того" же аргумента, формулы сложения, формулы приведения)/навыки отыскания производных функций в случаях, не требующих трудоемких выводов, умение применять производную к исследованию функций, навыки нахождения первообразных, умение решать простейшие задачи на нахождение площадей криволинейных трапеций, знание основных показательных, логарифмических тождеств, понятие логарифмической и показательной функции, знание их свойств.

Одним из необходимых условий обучения старшеклассников алгебре и началам анализа с использованием компьютера является наличие у учителя соответствующих знаний, умений и навыков, формирование которых обеспечивается за счет целостного изучения курсов методики преподавания математики и информатики, а также курса использования ВТ в учебном процессе. Это является одним из путей формирования информационной культуры учителя математики. В исследовании приведен пример лабораторной работы на тему "Изучение тригонометрических функций в курсе алгебры и начал анализа средней щколы:с использованием ЭВМ (этап проведения контроля знаний)",перечислены возможные темы курсовых работ, способствующих формированию у студентов знаний и умений, необходимых для обучения старшеклассников ма-танализу с применением компьютерной техники, определены исследовательские задачи, стоящие перед учащимися цри выполнении этих работ.

Об эффективности разработанной методики свидетельствуют сравнительные данные, характеризующие значительные положительные изменения в уровне подготовки учащихся экспериментальных групп 6 сравнен™ с контрольными; Она проверялась с помощью ряда самостоятельных и контрольных работ, цель которых — про-

верить сформированность ряда знаний, умений и навыков, соответствующих требованиям программы по алгебре и началам анализа. Количественная оценка результатов обучения в экспериментальных и контрольных классах проводилась с применением Методов математической статистики.

В ходе эксперимента нами проводились занятия кружка "Математика и компьютер", организованного на базе УПК Октябрьского района города Минска. Итогом работы кружка было проведение зачетного занятия. Выявив знания, умения и навыки, которые должны были проявить школьники в ходе зачета, мы определили, что в среднем у 85% учащихся они прочно сформированы. Сравнительный анализ результатов обучения в экспериментальных и контрольных классах позволил сделать вывод, что цели и задачи всех этапов эксперимента.выполнены успешно, т.е. предложенная методика поэтапного обучения школьн11Ков с использованием комплекса учебных и программных средств обучения алгебре и началам анализа приносит положительный результат и способствует совершенствованию качества изучения предмета.

На наш взгляд, создание комплекса учебных и программных средств обучения алгебре и началам анализа является первым шагом в подготовке к разработке компьютерно-ориентированных учебников по математике.

ВЫВОДЫ

Теоретическое и экспериментальное исследование, направленное на повышение Эффективности обучения алгебре и началам анализа учащихся 9-11 классов средней школы, помогло решению ряда задач.

1. Выявление и обоснование условий и особенностей обучения школьников ма-танализу с использованием ВТ .Для этого сделано следующее:

— уточнены методические трудности, приводящие к формализму при изучении школьниками ряда тем матанализа. Одним из путей преодоления выделенных методических трудностей изучения школьного курса алгебры и начал анализа может стать применение ЭВМ при обучении курсу за счет усиления фактора индивидуализации обучения, повышения уровня наглядности, сокращения времени, отведенного на формирование определенных знаний, умений, навыков.

— выявлена методика обучения матанализу и методика преподавания алгебры девятого класса и выделены темы, требующие от школьников заучивания большово количества формул и решения множества примеров и задач. Установлено, что благоприятные условия для применения ЭВМ в обучении алгебре сложились в связи с введением в учебный процесс средней школы основ информатики с целью формирования у школьников культуры пользователей ВТ. Уточнены ее составляющие, определено понятие культуры обращения с ВТ, выделены три уровня компьютерной грамотности школьников, уточнены знания, умения И навык;!, соответстйую-

щие каждому уровню. Отмечен тот факт, что одним из путей формирования поль» зовательского уровня компьютерной грамотности является применение ВТ на уро-/ ках математики.

2. Разработка содержания комплекса учебных и программных средств обучения старшеклассников алгебре и началам анализа. С этой целью проделана следующая работа:— конкретизированы методические требования, которым должны соответствовать

ППС, применяемые на уроках математики. Уточнены методические рекомендации учителям, направленные ни <>ыбор ППС, наиболее соответствующих требованиям урока алгебры и начал анализа. Проанализированы и определены условия, необходимые для эффективного обучения алгебре и началам анализа с использованием компьютера. Одним из условий является наличие комплекса учебных и программных средств обучении школьников алгебре и началам анализа. Дано определение : комплекса, определены требования к нему, конкретизировано его содержание; — сформулированы критерии эффективности обучения алгебре и началам анализа с применением ВТ.

3. Экспериментально проверить выявленные нами условия эффективности применения различных типов ППС в зависимости от целей обучения алгебре и началам анализа."

Конкретизировав минимальный набор ППС, входящих в состав комплекса учебных н программных средств обучения школьников матанализу, мы выделили три этапа обучения предмету с применением ВТ. Определены задачи каждого этапа, выделены соответствующие тшты инструментальных и обучающих Программ. На примем pax проиллюстрирована возможность повышения эффективности проведения уроков алгебры и начал анализа за счет применения компьютера на каждом этапе. Выделены знания, умения и навыки по алгебре и началам анализа, закрепление которых целесообразно производить с помощью ЭВМ.

Полученные в холе исследования данные подтвердили правильность выдвинутой гилотезы.

Основное содержание и результаты исследования отражены в следующих

публикациях автора:

1. Круглик Т.М., Тимашов ВН.' Работаем с УК-НЦ.//Информатика и образование. -1992, -№2. -е.86-88.

2. Круглик Т.М. Некоторые аспект обучения студентов использованию компьютеров на уроках матемаппш.//Сб. Информатика в педагогическом ВУЗе. Министерство народного образования БССР, МГПИ им.Горького. -Минск, 1989. -с.72-76.

3. Крупппс Т.М. Необходимые условия использования компьютерной техники на уроках математики в старших классах средней пвсслы.//Кбмпьюгерные технологии в учсбно-восгаггателъном процессе в школе и ВУЗЕ. Министерство образования РСФСР, Свердловский педагогический институт. Тез. докл. конф. -Свердловск,1990. -с.25-26.

4. Круглик Т.М. Возможности использован ия автоматизированных обучающих систем на уроках математики.//Сб. Вопросы методики преподавания физики и математики. Министерство образования Республики Беларусь, МГПИ ймА-М-Горького -Минск, 1992. -с.100-105.

5. Круплик Т.М. О подготовке будущих студентов к работе с ВТ на уроках математики и информатики.//Сб. Актуальные проблемы психологии и педагогики довузовской психологии. Министерство народного образования БССР -Минск, 1991. -с.71-73.

6. Крупппс Т.М., Тимашов В.Н. Профессиональная и профориенташонная подготовка учащихся по специальности оператор ЭВМ. (Из опыта работы Октябрьского УПК г.Минска) -Минск: Министерство просвещения Белорусской ССР, 1988, -25 с.

7. Круглик Т.М. Подготовка студентов математического факультета педвуза к применению ВТ в учебном процессе средней школы при обучении математеке.//Новые информационные технологии обучения. Тез. докл. конф. -Минск, 1992. -с.151

8. Круглик Т.М. Проведение повторения в курсе алгебры и начал анализа с использованием ЭВМ в старших классах средней школы.//Сб. Интегрирующая роль информатики в учебном процессе педвуза и школы. -Минск: Министерство образования Республики Беларусь, 1992. -с.39-42.

9. Круппк Т.М. Некагорыя шшпй ажыцшфгення м1жпрадме?гаых сувязей пашж методыкай выклацання матыматьш 1 шфарматьисай.//Камп>1отарнь1я тэхналогй } вучэбным працэсе, Мшск, 16-17 снежня 1993г. Тэз. дакл. кайф. Мшютэрстаа адукацьн Рэспублш Беларусь, БДПУ. -Мшск, 1993. с.33-34

10. Новик ИА, Крупшк Т.М. Проведение уроков обобщающего повторения с использованием вычислительной техншси.//Сб. Реализация дидактических принципов обучения математике в средней школе. Министерство народного образования БССР, Городское педагогическое обадесгво г.Минска. -Минск, 1988.-с.38-44.

17

РЕЗЮМЕ

Кругсгик Татьяна Михайловна "Научно-методические основы обучення школьников алгебре и началам анализа с использованием вычислительной техники".

Ключевые слова: комплекс учебных и программных средств обучения старшеклассников алгебре и началам анализа, поэтапное обучите матанализу с применением компьютера.

Обккт исследования: процесс обучения школьников матанализу с использованием ЭВМ.

Обшая цель исследования: научно-теоретическая разработка методики и материалов для обучения учащихся 9-11 классов средней школы алгебре и началам анализа с применением средств компьютерной техники и их реализации в учебном процессе.

Оптимальное сочетание применяемых в школе современных методов обучения с использованием комплекса учебных и программных средств приводит к повышению эффективности учебного процесса за счет наиболее полной реализации дидактических принципов прочности, дифференцироваяности, активности знаний, иапвияоета

Научная новизна приведенного исследования заключается в том, что выявлены особенности и условия формирования компьютерной грамотности старшеклассников, разработано содержание комплекса учебных и программных средств обучения алгебре и началам анализа, определены требования к нему, разработана и апробирована методика обучения школьников матанализу с применением комплекса учебных и программных средств, сформулированы критерии эффективности обучения старшеклассников алгебре и началам анализа с применением ВТ.

Полученные результаты могут быть использованы учителями средних школ, ПТУ, средних специальных учебных заведений, колледжей, лицеев при проведении занятий по матанализу с использованием ВТ.

РЭЗЮМЕ

Кругснк Тацшша М|кайла5^на "Навукова-мстадычныя асновы навучання шксшыпкау аягсбры 1 начаткам анал!зуз выкарыстаннсм вьшчальнай тэхнш".

Юпочадыя словы: комплекс вучэбных х праграмных сродка? навучання стершакласшка? алгебры 1 пачаткам анал1зу, паэтапнас навучанне матанал1зу з выкарыспишсм камп'ютэра.

Аб'скт даслсдавацня: 1Ывучэ1шс працэса навучання шкодъткау матанашзу 3 выкарыстаннсм ЭВМ,

Мэта ласледапання: навукопа-тэарэтьгшая распрацо^ка методьпа 1 матэрыяла^ дня навучання вучняу 9-11 класау еярэдней школы алгебры 1 пачаткам анализу з выкарыстаннсм сродкау камп'ютэрнан тэхши I ¡х рэаЛ1заш>и у навучальным працэсе.

Аптымальнае злучэнне сучасных мстадау навучання, яия прымяняюцца ^ школе, 1 праграмных сродкау прыводз^ць да павышэння эфекггыунасщ вучэбнага працэса, таму што найболъш поуна рэалпуюциа дыдактычныя прынцыпы трываласш, дыферэнцыяванасщ, акгыунасщ веда?, нагляднасш.

Навуковая нав1зна даследвання складаецнд з тага, што выявлены асабл1васш I ?мопы фарм1раваш<я камп'ютэрнай шсьмсннасцг старшаклаанка?, распраиаваны змсст комплекса вучэбных 1 праграмных сродкау навучання алгебры л пачаткам анагазу, вызначаны патрабаванш да яго, распрацавана методика навучашш шкалыика? матанашзу з выкарыстаннсм комплексу вучэбных 1 праграмных сродкау, сфармуляваны крытэрьн эфсктыунасщ навучання алгебры I пачаткам анашзу з выкарыстаннсм ВТ.

Атрыманыя вынш могуиь быць выкарыстаны наста^икам! еярэдшх школ, ПТВ, сярэдн1х спецыяльных навучальных устано^, коледжа?, лщэяу для правядзення заняткау па матаналпу з выкарыстаннсм ЭВМ.

■ 10 SUMMARY

Kruglik Tatyana Mikhialowna "Scientific and methodical Principe's of algebra and mathematical analysis teaching of school students trough the use of computers"

Key words: the program complex of instruction in the process of algebra and elementary mathematical analysis teaching in the classes 9 and 11 (ages 14-17 years) by means of computer.

The thesis under consideration studies the process of mathematical analysis teaching of school students with help of computers.

The research paper is a theoretically-grounded methodology and tested material for algebra course and elementary mathematical analysis with the system of computer technology including recommendation's for their correct integration into the teaching process of senior forms at secondary schools.

The most effective combination of applied methods of teaching and means of instruction though program complex, the integration of didactic principles of reliability, diffefcntion, knowledge activity and visual instruction improve the efficiency of the teaching process.

The scientific novelty of this work offers the revealing of peculiarities and conditions of computer education of senior schoolchildren. The contents of educational and program complex and certain methodical aspects of algebra and mathematical analysis teaching by computer technology application are described.

Подписано к печати 16.06.95. Объем 1 пл. Тираж 80 экз.

ЗакйзУ?^ Б«шяашо._ ______ ... . . .....: :

Ротапринт Келорусского государственного педагогического университета . 220809, ул.Сопегская, 18.