автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методологические и методические основы активизации учебно-познавательной деятельности учащихся старших классов при изучении математики.

Автореферат диссертации по теме "Методологические и методические основы активизации учебно-познавательной деятельности учащихся старших классов при изучении математики."

Укра'шськшТ державний педагопчний ушверситет

1ГНАТЕНКО Микола Якович

МЕТОДОЛОГ1ЧН1 ТА МЕТОДИЧН1 ОСНОВИ АКТИВ13АЦИ НАВЧАЛЬНО-ГИЗНАВАЛЬНО! Д1ЯЛЬНОСТ1 УЧН1В СТАРШИХ КЛАС1В ПРИ ВИВЧЕНН1 МАТЕМАТИКИ

13.00.02 — теор1я та методика навчання (математики)

Автореферат дисертаци на здобуття наукового ступеня доктора педагопчних наук

На правах рукопису

Ки!в - 1997

Дисертащею е рукопис.

Робота виконана в Чершпвському державному педагопчному шституп1меш Т.Г.Шевченка

Офщшш опоненти:

Провщна установа:

доктор педагопчних наук, професор Бурда Михайло 1ванович,

доктор педагопчних наук, професор Маслов Валентин 1ванович,

доктор ф1зико-математичних наук, професор

Яковець Василь Павлович

Вшницькин державний педагопчний шститут.

Захист вщбудеться « 27 » ______1997 року

о 14 год. 30 хв. на засщанш спещал1зовано1 вчено! ради Д 01.33.01. в Украшському державному педагопчному ушверситет! ¡меш М.П.Драгоманова за адресою: 252030, м. Кшв, вул. Пирогова, 9.

3 дисертащею можна ознайомитнся в б1блютещ Украгнського державного педагопчного ушверситету 1меш М.П.Драгоманова.

Автореферат роз1сланий « // » кг^Ящ_1997 року.

Вчений секретар спещал1зовано1 вчено\' ради

б.В.Коршак

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ДИСЕРТАЦ1ЙНОГО ДОСЛ1ДЖЕННЯ

Актуалыпсть дослщження. В умовах розбудови системи освгги, вщтворення 1 змщнення штелектуального потенщалу наци, виходу вггчизняно! науки 1 техннси на св1товий р1вень, штеграцн в св1тову систему освйги, перехщ до ринкових вщносин 1 конкуренцй будь-яко! продукцй, в тому числ1 й штелектуально!, особливо актуальною стае проблема забезпечення надежного р1вня математично! шдготовки пщростаючого поколшня.

Особиспсна спрямовашсть осв1ти е одшею з основних тенденцш розвитку сучасно! школи. Саме тому на перший план шюлыю! (в тому числ11 математично!) освгги сьогодт виступають завдання створення оптимально сприятливих умов для виявлення 1 розвитку зд1бностей учшв, задоволення IX штереав 1 потреб, розвитку навчально-тзнавально! активное^1 творчо! самостшноси.

В проект! концепци базово! математично! освгги в Укра!т серед вихщних положень иобудови системи математично! освтг вщм!чаеться, що в оргашзацп навчального процесу дощльно надавати прюритет методам активного навчання 1 сучасним технологам.

Актив1защя шзнавально! д!яльносп учшв у процеа навчання математики — одна 1з гострих проблем, над розв'я-занням яко! в даний час працюе методична наука 1 нацю-нальна школа. Тут т1сно перепл1таються сощальш, психолого-педагопчш та методичт проблеми виховання

особистосп на сучасному етат розвитку суспшьства.

Важливим аспектом проблемы актшйзаци навчально-тзнавально! д1яльност1 е перш за все сощальний. У нацюнальшй державнш програм1 "Осв1та" (Украша XXI стол1ття) зазначено, що загальна середня освгга мае забезпечувати всеб1чний розвиток дитини як цЬисно! особистост1, и зд1бностей 1 обдарувань, збагачення на цш основ1 штелектуального потенщалу народу, його духовноси й культуры, формування громадянина Украши, здатного до свщомого суспшьного вибору. Потяг до знань, високу шзнавальну активтсть 1 вмшня самостшно працювати над собою потр1бно розвивати 1 виховувати в молод! за ипольною партою. Усшшне розв'язання цього завдання створюе надшт передумови для глибокого 1 мщного оволодпшя навчальним матер1алом. Разом з цпм воно забезпечуе умови для систематично! роботи учшв над собою, для практично! реал1заци ще! неперервно! освгга й самоосвгги.

Велике значения мають психолопчш та педагопчш передумови розв'язання зазначено! проблеми. Оновлення змюту освгги, приведения його у вщповщшсть з сучасними потребами особи 1 сусшльства потребуе постшного вдосконалення процесу навчання. В систем! навчальних занять широке застосування повинш знайти ефективш методи 1 прийоми оргатзаци навчання школяр1в, як1 сприяють збудженню 1 розвитку в них шзнавально! активность Учень не зможе усвщомити 1 зробити власним надбанням навчальний матер1ал, якщо вш не вщчувае потреби у його вивчент 1 не виявляе розумово! напруги, настирливост1 в учшш. Ось чому все бшьшого значения

набувае ор1ентащя навчання на всеб1чний розвиток учшв, на озброення 1х умшнями самостийно працювати, вчитися самому.

Розвиток шзнавально! активносп учшв вццграе велику роль у к вихованш. Адже перетворення знань в переконання, розвиток моральних якостей досягаеться лише тод1, коли учш всеб1чно усвщомлюють навчальний матер1ал, коли засвоет висновки й узагальнення е результатом "1х власних розумових зусиль 1 позитив них емоцшних переживань. Таким чином, сам пщхщ до навчання 1 методика його оргашзаци суттево виливають на формування штелекту, св1тогляду 1 моральносп школяр1в.

Зазначене вище свщчить про актуальшсть науково-педагопчного обгрунтування питань, пов'язаних з актив¡за-щею навчально-шзнавально! д1яльност1, шдвищенням розумово! активност1 учшв у процеа оволодшня знаниями.

Актиызаци навчально-шзнавально! д1яльност1 учшв при вивченш математики в старшш школ1 придшялась увага педагогами-дослвдниками, методистами 1 вчителями на кожному з етап1в модершзаци шкшьно1 математично! осв1ти. В роботах, присвячених розв'язанню зазначено! проблеми, е немало щнних щей, теоретичних узагальнень 1 практичних розробок.

Даш, необхщш для обгрунтування цШсност! 1 щлеспрямованост! актив1заци навчально-тзнавально! д1ялыюст1 учшв при вивченш математики, одержан! нами в результат! анализу психолопчних дослщжень. Роботи в галуз1 нейропсихологи, психоф1зюлоги, загально'х та висово! психологи, педагопчно! психологи (М.М.Амосов, Б.Г.Анань-

ев, П.К.Анохш, Дж.Брунер, Л.С.Виготський, Г.С.Костюк,

0.М.Леонтьев, О.Р.Лур1я, СЛ.Рубшштейн, П.А.Шеварьов,

1.С.Якиманська 1 ш.) сприяють розумшню мехашзм1в прийняття р1шення в д1яльност1 людини, зокрема в навчальшй д1яльносп учня; залежностт м1ж шформацшними 1 псих1чними явищами, проблемами переробки знаково! шформацп, розкриттю зм1сту поняття "актив!защя шзнавально! Д1яльностГ', з'ясуванню критерпв шзнавально! активность

Науковий пошук спирався на проведен! дослщження особливостей навчально! д1яльност1 учшв, дидактичных законом1рностей, актив1зацп навчально-шзнавально! д1яльность Роботи вчених (А.М.Алексюк, Ю.К.Бабанський, Г.О.Балл, П.Я.Гальперш, Ю.З.Пльбух, А.З.Зак, Л.В.Занков, В.А.Крутецький, МЛ.Махмутов, Ю.1.Машбиць, В.О.Они-щук, В.Ф.Паламарчук, 1-Ф.Харламов 1 ш.) визначили основу осмислення проблеми р1вшв шзнавально! активности мотивацшних ц характеристик, метод1в, прийом1в 1 оргат-защйних форм актив1защ1 навчально-шзнавально! Д1яльносп.

При розробщ теоретичних 1 методичних аспект1в проблеми важливе значения мали науково-методичт дослщження (О.К.Артемов, Г.П.Бевз, МЛ.Бурда, ЯЛ.Грудьонов, О.С.Дубинчук, П.М.брдшев, МЛ.Жалдак, МЛ.Кованцов, Ю.М.Колягш, М.В.Метельський, ГЛ.Саранцев, ЗЛ.Слепкань, А.А.Столяр, 1.Ф.Тесленко, МЛ.Шкшь, М.Й.Ядренко та ш.). Цей цикл дослщжень включае широке коло питань, пов'язаних з покращенням математично! подготовки учшв: розробка зм1сту математично'х освгги, р1знор1вневих програм, подготовка навчальних [ методичних

поабшшв, удосконалення метод1в, оргашзащйних форм 1 засобгв навчання.

Особливу роль в дослщженш й розробщ дано! проблеми мали роботи з актив1зацп тзнавально! д1яльност1 в пердметному, методико-математичному аспектп зм1сту математичних умшь: (О.М.Абрамов, Ж.Адамар, О.Д.Александров, О.М.Астряб, Л.С.Атанасян, МЛ.Бурда, О.В.Погоре-лов, О.Ф.Семенович, ЗАСкопець, ГФ.Тесленко, С.М.Чашеч-шков I ш.); умшь розв'язувати задач1 (МЛ.Антоненко, Г.П.Бевз, Г.М.Глива, ОЛ.Глобш, Я.М.Жовтр, б.П.Нелш, В.О.Швець, М.Й.Ядренко 1 т.); умшь доводити твердження (Ф.Ф.Напбш, Ф.Ф.Притуло, Г.М.Скобелев, ЗЛ.Слепкань, ОЛ.Фетюов I 1н.); формування загальних 1 спещалышх прийом1в мислительно! Д1ялыюс-п (Т.В.Гришина, В.М.Оси-нська, ЗЛ.Слепкань, ВЛ.Таточенко, В.П.Хмель 1 ш.); доб1р системи вправ (В.Г.Бевз, МЛ.Бурда, Л.МЛоповок, М.П.Ма-ланюк, ГС.Матюшко, В.В.Прасолов, ГЛ.Саранцев, ЬФ.Ша-ригш 1 ш.).

Разом з цим проблема актив1зацп навчально-шзнаваль-но'1 д1яльносп старшокласнтав при вивчент математики залишаеться недостатньо розробленою в нових сощалыго-економ1чних умовах розвитку суспшьства 1 освгги. При традицшному навчанш математики р1вень тзнавально! активност1 учтв залишаеться низьким.

Як показують наш1 ексиерименталып дослвдження, 56% старшокласнигав не вмготь вид1ляти ктотш зв'язки, законом1рност1 в аналопчних математичних ситуащях, кожний другий робить помилки при перенесены! знань 1 1х

1 • и . О « •

переформулюванш, кожнии третш не вм!е видшити в

матер1ал1 основш положения. Незважаючи на постшне вдосконалення форм 1 метод1в роботи вчител1в, в математичних умшнях учшв е суттев1 прогалини. Кожний третш старшокласник не вм1е застосовувати поняття 1 властивост1 ф1гур до розв'язування типових задач.

Це пояснюеться кшькома причинами.

Основна причина низького р1вня математично! пщго-товки 1 навчально-тзнавально! д!яльност1 частини старшо-класнишв — традицшна система оргашзаци навчання математики, яка передбачае використання швар1антно1 методики навчання, ор1ентовано'1 на "середнього" учня.

На сьогодш ввдсутш науково виважеш психолого-педагопчш та методичш основи актив1зацй навчально-шзнавально1 д1яльносп учшв при вивченш математики в старшш школ1 з урахуванням щльового, особистшно-опера-цпшого, емощонально-вольового 1 оцшочно-результативного компонента останньо!.

У проведених до нас дослщженнях та вiдпoвiднiй л1тератур1 недостатньо використаш даш сум1жних з педагопкою, психолопею та методиками наук для розкриття важливих законом1рностей актив1зацп учшня школяр1в.

Кр1м того, питания про впровадження в шкшьну практику метод1в 1 засоб1в актив1зацп шзнавально1 д1яльност1 учшв нерщко трактуеться у педагопчнш та методичнш л1тератур1 занадто звужено. Мова йде головним чином про виклад нових знань на урощ. Проте не меншого значения для розв'язання дано! проблеми мае оргашзащя роботи над навчальним матер1алом в позаурочний час, штенсивна самостшна робота учшв на вс1х етапах уроку, ефективна

оргашзащя !х домашньо! роботи, а також шдивщуал1защя та диференщацш навчання.

Таким чином, важлтнсть теоретичного 1 практичного розв'язання проблеми актив1зацИ навчально-тзнавально! д1яльност1 учшв при вивченш математики в старшш школ!, и недостатня вивчешсть, вагоме и значенння для полшшення математично! шдготовки учшв визначили виб1р теми дослщження 1 зумовили й актуальшсть.

Дана проблема — багатоаспектна. Анал1з психолого-педагопчно! та методично! лкератури, вивчення втизня-ного 1 заруб1ЖНого досвщу, напи експерименталып дослщження дали змогу видшити три основш аспекти розв'язання обрано! проблеми: методолопчний, психолого-педагопчний 1 науково-методичний.

Методолопчний аспект мгстить розробку 1 наукове обгрунтування концепцп актив1зади навчалыго-шзнавально! д!яльност! уч!Йв при вивченш математики в старшш школь

В психолого-педагопчому аспект! розкрито так! питания: уточнено поняття "актив1зац1я навчально-шзна-вально! д1яльностГ та його структурних компонента; з'ясо-вано особливост! навчально! д1яльност1 учшв на уроках математики, критерп I р1вш шзнавально! активности розроб-лено психолого-педагоичш законом1рност1 актив!заци навчально-тзнавально! д!яльносп старшокласнишв при навчанн! математики.

Науково-методичний аспект мштить розробку, теоретичне 1 експериментальне обгрунтування методично! системи актив!защ! навчально-тзнавально! д!яльност! старшокласник!в при вивченш математики, яка включае:

принципи побудови, оргатзацшш форми, прийоми 1 засоби навчання 1 самонавчання учшв, систему контролю 1 оцшювання навчально'1 Д1яльност1 учшв, д1агностування р1вшв математичного розвитку 1 шзнавальжл активности управлшня розумовою 1 практичною д!яльшстю учшв 1 самоуправлшня в процеш навчання.

Видисеш аспекта взаемозв'язаш. Цшсний пщхщ до розв'язання дано! проблеми передбачае врахування особливостей прояву цих зв'язшв у процеа вивчення математики.

Мета дослщження — розробити 1 науково обгрунтувати методолопчш та методичш засади актсшзаци навчально-шзнавально! д1яльност1 учшв \ реал1зувати IX у вщповщшй методичшй систем! навчання математики.

Об'ект дослщження — иродес навчання математики в старшш загалыюосвггнш школ1.

Предмет дослщження — методична система (мета, змкт, оргатзацшш форми, методи, прийоми 1 засоби) актив1заци навчально-тзнавально! д1яльност1 учшв при навчанш математики.

Загальна гшотеза дослщження:

Якщо методична система навчання математики враховуватиме:

— принципи \ критерй шзнавально! активносп учшв;

— р1вш шзнавальнох активносп 1 зм1ст структурних и компонент1в (щльовогб, операцшного, емощонально-вольового, контрольно -коректуючого);

— законом1рност1 управлшня навчальною д1яльшстю, то це забезпечить систематичну 1 цшеспрямовану актив!зацш

навчально-тзнавалыкл д1ялыюсп, а отже, тдвищнть р1вень математично! подготовки учшв, сприятиме 1х розумовому розвитку, тдготовщ до самоосвгти 1 неперервтл освгги.

У вщповщносп з проблемою 1 метою дослщження розв'язувались дв1 групп завдань:

Перша група завдань пов'язана з розробкою концепцп актив1заци навчально-тзнавально! д1яльност1 учшв при вивченш математики:

1. Виявити стан дослщження проблеми в психолого-педагопчнш 1 методичнш л1тератур1; з'ясувати причини низько! акттшзаци навчально-шзнавально! дшльност1 учшв у практищ навчання математики.

2. Визначити понятшно-методолопчний апарат, вихщш принципи 1 критерп актив1заци навчально-тзнавально! д!Яльност1, р1вш шзнавально! активное^ учшв.

3. Розробити 1 науково обгрунтувати концепщю актив1защ! навчально-тзнавально! д1яльност1 учшв при навчант математики.

До друго! групп належать завдання, пов'язаш з практичною реал1защею теоретичних положень дослщження:

1. Виявити психолого-педагопчш законом1рност1 актив1заци навчально-тзнавально! д1яльносп учшв.

2. Розробити компонент!! методично! системи актив1заци навчально-шзнавалыю! д1яльност! при навчанш математики в старшш школь

3. Визначити шляхи актшшаци навчально-шзнавально! д1яльиост1 учтив при вивченш теоретичного матер1алу 1 розв'язуванш задач, реал1зацп прикладно! спрямованост1 курсу математики 1 м1жпредметних внутршредметних

зв'язмв.

4. З'ясувати можливосп нових шформацшних технологш для актиызацц навчально-шзнавально! д1яльносп учшв.

5. Експериментально перев1рити результатившсть пропоновано! методично! системи; розробити теоретичш 1 практичт рекомендаци для вчител!в 1 методиспв з дано! проблеми.

Методолопчною основою дослщження е положения теорп тзнання, фшософп 1 психологи про предметний характер людсько! д1яльност1 1 д1яльшсний тдхщ до розвитку особистост1; положения загально! теорп систем; дидактичш ще! проблемного пщходу до процесу навчання; концепцп диференщаца, гумашзацп 1 демократизаци навчально-виховного процесу в умовах нащонального вщродження Украши; Закон Укра'ши "Про освггу"; концепщя нащонально! загальноосв1тньо! школи; Державна национальна програма "Освгга" (Укра'ша XXI столггтя).

Для розв'язання поставлених завдань використо-вувалися так! методи дослщження: а) теоретичного пошуку: анал1з фшософсько!, психолого-педагопчно!, навчально-методично! л1тератури; теоретичне моделювання; методи м1ждисциплшарного синтезу, концептуально-пор1вняльного анал1зу, лопко-шдуктивний, ппотетико-дедуктивний; системно-структурний; б) емшричного характеру: д1агно~ стичш (анкетування, опитування, штерв'ю, бесща); обсерва-щйш (пряме, поб1чне, включене спостереження, самоспосте-реження); прогностичт (експертних ощнок, узагальнення, незалежних характеристик, моделювання, педагопчний

консшпум тощо); експериментальш (констатуючий, формуючий, навчаючий експерименти); праксиметричш методи (анал1з результата д1яльност1, хронометрування, а нал 13 передового 1 масового педагопчного досвщу).

Наукова новизна дослщження полягае в розробщ методолопчних та методичних основ акптазацп навчально-шзнавально! д1яльност1 учшв при вивчент математики в старшш школ1; в системно-структурному шдход1 до визначення зм1сту понятшного и апарату; в теоретично та експериментально обгрунтованш концепцп актив1зацп навчально-шзнавально! д1яльност1, реатнзащя яко! сприяе пщвищенню ргвня загального I математичного розвитку учшв, мате матично! подготовки, готовност1 до самоосвгги 1 неперервно! освтг, в побудов1 методично! системи актиш-заци навчально-шзнавально! д1яльност! учшв з урахуванням особливостей взаемозв'язку базових и компонента.

Теоретичне значения дослщження полягае в тому, що:

— на основ1 лопко-методолопчного анал1зу проблеми розроблеш критери I р1вш шзнавально! активност1 учшв;

— теоретично обгрунтована необхщшсть перебудови навчального процесу на осжда реал1защ! методолопчних принцишв 1 психолого-методичних законом1рностей активь зацн навчально-шзнавально! д1яльност1;

— визначен1 теоретичш пщходи до штеграци зм1сту математично! освгш, реал1зацп прикладно! спрямованосп курсу математики, м1жпредметних 1 внутршредметних зв'язк1в як важливих умов активгзаци навчально-шзнавально! д1яльносп на уроках математики;

— виявлеш дидактичш можливосп нових шформацш-

них технологш навчання для актив1заци навчально-шзнавальжл д1яльносп учшв при вивченш математики.

Практичне значения дослщженпя визначаеться тим, що: розроблена 1 впроваджена в практику робота шкш методична система забезпечуе ефективну навчально-шзнавальну д1яльтсть учшв при вивченш теоретичного матер1алу 1 розв'язуванш задач; запропоновано принципи добору математичних задач з урахуванням загальних шдход1в до IX розв'язання, створено пакет прикладних задач, як1 розв'язуються математичними методами; розроблена система Д1агностики, контролю 1 ощнювання результатов навчально-шзнавально! д1яльност1; виявлеш напрями удосконалення прийом1в 1 засоб1в актив1заци навчально-шзнавально! д1яльносп учшв; розробка висунутих теоретичних положень доведена до конкретно! реал1зацп у вигляд1 методичних поабншав, зб1рник1в задач, методичних рекомендац1й для вчител1в, методиспв 1 учшв.

В1ропдшсть I обгрунтовашсть одержаних наукових результатов 1 висновюв дисертацп забезпечена: методолопею вихщних позицш дослвдження; вщповщшстю метод1в дослщження його мет1 1 завданням; репрезентатившстю виб1рки; шлькюним [ яшсним анал1зом значного обсягу торетичного 1 емшричного матер1алу; взаемодоповнешстю р1зних метод1в дослвдження; широким впровадженням основних положень дисертацп в педагопчну практику.

Апробавдя I впровадження результата дослщження. Експериментальна перев1рка розроблено! методики здшснювалась в школах м. Киева (сш № 315, 272), м. Чершгова (сш № 2, 3, 15, 27, 30), м. Никита (сш № 3, 5,15),

м. Бахмача (сш № 1, 2, 5), Миколашсыай та Шаповал1вськш середшх школах Борзнянського району, Замгла!вськш та Любецыай середшх школах Ршкинського району Черш-riBCbKo'i область Результата дослщження запроваджеш в практику робота цих шгал.

Основн1 результата дослщження доповщалися i обговорювалися в перюд 1992-1996 p.p. на р1зних семшарах, конференщях i нарадах, зокрема: м1жвуз1вський ceMinap — 4epHiriB, 1992; республжансьга науково-практичш читання — Чершпв, 1993; .\пжвуз1вська науково-практична конференция — Чершпв, 1993; Всеукрашська науково-практична конференщя — Шжин, 1994; м1жвуз1вська науково-практична конференцш — Черншв, 1995; Всеукрашська науково-практична конференщя — 4epiiiriB, 1996; щор1чно на облас-них нарадах, семшарах кер1внигав методоб'еднань вчител1в математики райошв та мкт обласи, ceMinapax вчител1в математики м.Чершгова, м.Шжина, Борзнянського, Бахмацького, Талалашського, Н.Оверського та Ршкинського райошв Чершгасько! область

Результати дослщження використовувалися автором при читанш лекцш в Черншвському державному педшсти-тут1 та Черн1г1вському обласному шститут1 шдвшцення квал!ф1каци та переподготовки пращвншав освгги, у виступах на районних i м1ських методоб'еднаннях вчител1в, на курсах переподготовки вчител1в, при кер1вництв1 дисертацшними i дипломними роботами.

1з 10 опублшованих книг i брошур, в розробщ яких брав участь автор, 5 схвалено i рекомендовано МО Украши як навчальш i методичш поабники.

Все це дозволяе зробити висновок, що основш результата дослщження впроваджеш в шкшьну практику навчання математики.

На захист виносяться:

— концепщя актив1заци навчально-шзнавально! д1яль-ност1 учтв при вивченш математики в старшш школ1;

— методична система навчання математики, ор1ентована на систематичну 1 цшеспрямовану актив1зацш навчально-шзнавально! д1яльносп учшв;

— система реал1зацп прикладно! спрямованосп курсу математики, м1жпредметних та внутршредметних зв'язюв;

— методика використання нових шформацшних техно-логш навчання (Н1ТН) для актив1зацп навчально-тзнавально! д!яльност1 старшокласншав при вивченш математики.

СТРУКТУРА I ОСНОВНИЙ ЗМ1СТ ДИСЕРТАЦП

Дисертащя складаеться вступу, чотирьох роздтв, висновк1в, списку використано! л1тератури 1 додатюв.

У встут обгрунтовано актуальшсть обрано! теми, визначено об'ект, предмет, мету, завдання та гшотезу . дослщження, розкрито наукову новизну, теоретичну I практичну значуццсть дослщження, сформульовано основш положения, що виносяться на захист.

У першому роздм "Методолопчш аспекта проблеми дослщження" подано анал1з психолого-педагопчно! 1 методично! лггератури з проблеми дослщження, вп-чизняно! 1 заруб1жно! практики навчання математики, причин, що

породжують недостатню актив1зацда навчалыго-шзнавалыю1 д1яльност1 учшв у практищ навчання математики, ретроспективний анал1з основних концепцш навчально! д1яльност1 учшв з метою виявлення можливостей ix впливу на аюпшнзащю навчально-шзнавалыю! д1яльност1 учшв, визначено поняпйно-методолопчний апарат, сформульовано концепцш актив1зади навчально-шзнавально! д1яльносп учшв при вивченш математики в старшш школ!.

До особливо значущих методолопчних проблем психолого-педагопчно1 науки належить проблема детермь наци активност1 учня i його псшачного розвитку. Без детального дослщження nie! проблеми неможливо здшсшо-вати KepiBHiiuTBo на науковш основ1 навчально-шзнавальною Д1ЯЛЬШСТЮ, сприяти р1зносторонньому розвитку OCOÖHCTOCTL Найбшып повно психолоичш основи проблеми шзнавальшл активносп дослзджеш в роботах JI.С.Виготського, СЛ.Рубш-штейна, О.М.Леонтьева, Г.С.Костюка, П.Я.Гальперша, Ж.Шаже з позищй д1яльшсного пщходу до розвитку особис-

TOCTi.

Взаемозв'язок розумових та зовшшньо-практичних дш теоретично i експериментально доведений положениями теорн поетапного формування розумових дш П.Я.Гальперша i генетичною Teopieio Ж.Шаже. ГОзнавальна д1яльшсть учшв в теорн, розробленш П.Я.Гальпершим та його сшвробггаи-ками, е як дериват нашого дослвдження.

В дослщженш розкрито сутшсть пЬнавально! активносп школяра через поняття "актившсть".

Терм1н "актившсть" походить в!д латинського "activus" i означае д1яльний, енергшний, нпщатившш. Г.С.Костюк

трактуе актившсть як здатшсть змшювати навколишню дшсшсть у в1дповщност1 до особистюних потреб, погляд1в, мети. Як риса особи, актившсть виявляе себе в енергшнш, шпцатившй д1ялыюст1.

Щодо поияття "иавчальио-шзнавальна актившсть учня", то це поияття ми трактуемо як рису особистост1, яка виявляеться в и готовности в прагненш до навчально-тзнавально! д1яльност1, в тому чиста й самостшно!, а також у якост! здшснення д1ялыюсп, у вибор1 ращональних шлях1в до досягиеиня поставлено! мети.

У контекста нашого дослщження важливим е поняття "шзнавальна актившсть". У роботах психолопв 1 дидаюив немае единого подходу щодо розкриття змклу цього поняття. В нашому достадженш "шзнавальна актившсть" трактуеться як яккть навчально! д1яльност1, в якш проявляеться особистють учня, його вщношення до змшту, характеру Д1ялыюст1, бажання мобшзувати сво! морально-вольов1 зусилля на досягиеиня навчально-шзнавально! мети, а поняття "актив1защя навчально-шзнавально! д1яльност1 учшв" трактуеться як процес, спрямований на мобиизашю вчителем (за допомогою спещальних засоб1в) штелектуальних, морально-вольових та ф1зичних сил учшв на досягнення конкретно! мети навчання, розвитку та виховання, на посилену сшльну навчально-тзнавальну дшльнють вчителя та учшв, на спонукання до й енергшно щлеспрямованого здшснення, на подолання шерцп, пасивносп та стереотипних форм викладання ! навчання. Кр1м того, актив1зацда навчання школяр1в не доцшьно розглядати в сучасних умовах розвитку школи лише як

процес кер1вництва активтстю учня. Це водночас 1 процес актив1зацп учнем свое! д1яльность 1накше кажучи, актив1защя учшв е процес 1 результат стимулювання активностт школяр1в.

Внутрппшми стимулами навчально-тзнавально! актив-носп виступають шзнавальш потреби, мотиви I 1нтереси учшв.

Процес "задоволення" тзнавалыю! потреби здшсню-еться як пошукова шзнавальна актившсть, спрямована на в^цкриття невщомого, усвщомлення його сут1. В процес1 навчання математики шзнавальна актившсть завершуеться актами розв'язання навчального завдання. Звщси випливае необхщшсть в забезпеченш потреб, мотиваци 1 Пересу навчання математики.

Анал1з кнуючих концепцш навчально-шзнавальшл д1яльност1 учшв (асощативно-рефлекторна теор1я, теор1я поетапного формування розумових дш, теорй проблемного 1 програмованого навчання, концепщя особист1сно-розвиваючого навчання), свщчить про те, що вони по-рЬному розкривають 1 обгрунтовують багатогранш сторони навчаль-но-шзнавалыго1 д1ялыюсп. Кожна з них, маючи сильш 1 слабк1 сторони, краще шших розкривае ту чи 1ншу складову навчального процесу.

Тому неправом1рно абсолютизувати якусь з теорш, а доцшьно використовувати в процеа навчання сильш сторони К0ЖН01 з них.

З'ясовано, що найкраиц умови для актив1зацп навчаль-но-шзнавально! д1яльносп створюе проблемне навчання.

На осжш ана/пзу 1 узагальнення фшософсько!, психо-

лого-педагопчно!, методично! л1тератури, шкшьно! практики навчання математики, наших експериментальних дослщжень розроблена кондепц1я актишзацп навчально-шзнавально! д1яльносп учшв при вивченш математики в середнш школ1. При цьому ми виходили з того, що навчально-шзнавальна дйиьшсть включае таю структурш компоненти: цшьовий, потребшсно-операцшний, емоцюнально-вольовий, контроль-но-коректуючий. Система засоб1в актив1заци навчально-шзнавально! д1яльноси мае бути щлюною, в кожному елеменп ще! системи повинна бути закладена можливють як впливу його на кожен з шших елеменпв, так 1 реагування його на дда будь-якого з решти елеменпв. До того ж кожний елемент мае специф1чне призначення, яке реал!зуеться в його функци всередиш системи в цшому. ЦМсна система засобгв актив1защ! навчально-шзнавально! д1яльност1 мае свою специфшу взаемоди з середовищем — вона функщонуе лише в ироцеа взаемоди системи "вчитель-учень", "учень-учень".

Повнощнна актив1защя навчально-шзнавально! д1яль-ност! передбачае дотримання таких основних умов:

1. Оргашзащя навчально-шзнавально! д1яльност1 мае розпочинатися з чiткoгo формулювання вчителем мети, ор1ентовано1 на кшцевии результат дшльносп, 1 прииняття ще! мети учнями.

2. Систематичне формування потреби в оволодшш знаниями 1 вщповщних мотив1в учшня, штересу до навчалыю-шзнавально! д1ялыюсть

3. Базовий зм1ст навчального матер1алу повинен бути доступним для учшв, а вимоги до його засвоення —

диференцшованими за р1внями складноси (обов'язковий, шдвшцений, поглиблений р1вш). Важлива умова активЬаци навчально-шзнавально1 Д1Яльност1 учшв — усвщомлене I мщне засвоення опорних знань, навичок 1 умпп>, визначених програмою.

4. Навчання математики повинно забезпечуватн самос-тшне конструювання учнями ор1ентовних основ дш (ООД) в процеа розв'язання спещально д1браних задач — моделей. ООД найдоцшыпше подавати у вигляд1 правил-ор1ентир1в, еврютичних схем, опорних плашв, граф-схем.

5. Оргашзацшш форми 1 методи навчання повинш актив1зувати розумов1 1 практичш ди кожного учня. Це забезпечуеться при використанш метод1в проблемного навчання, ретельному структуруванш зм1сту навчального матер!алу 1 програмуванш Д1яльност1 учшв як на урощ, так 1 в позаурочний час в умовах диференщацп навчання.

6. При оргашзацп самостшно! роботи учшв дощлыго дотримуватися таких вимог: а) вщповщшсть змкту завдань конкретшй мет1 навчання \ издивщуальним можливостям учшв; б) вар1атившсть завдань I диференщащя 5х за складшстю; в) своечасна допомога учням, яш и потребують.

7. Актив1защя навчально-шзнавально! д1яльносп учшв передбачае систематичне формування в учшв загальних 1 специф1чних для математики иршюшв розумово! 1 навчаль-но1 д1яльност1, поедиання традицшних засоб1в навчання з новими шформацшними технолопями.

9. Поедиання емоц1йного 1 ращонального в навчанн1. Позитивш емоци створюються як за рахунок удосконалення метод1в, форм 1 засоб1в навчання, так I адекватшстю д1яль-

носи вчителя 1 учшв мет! навчання, характером спшкування вчителя з учнями, учшв м1ж собою; умшням вчителя спонукати учшв осмислювати лопку навчального матер1алу, особисткними якостями вчителя (такт, дел1катшсть, майстертсть).

В другому роздых "Психолого-дидактичш \ методичш основи акпшзаци навчально-шзнавально! дояльносп учшв" сформульоваш принципи та критерн пЬнавально! активносп учшв, розкрш! психолопчш аспекта управл1ння навчально-шзнавальною д1яльюстю учшв старшо! школи, виявлеш психолопчш передумови И актшшаци, з'ясовано роль мето-д1в, прийом1в, оргашзацшних форм 1 засоб1в навчання, осо-бистост1 вчителя в актив1зацй навчально! д1яльност1 учшв, запропонована методика контролю, оцшювання 1 д1агностики успшшосп учшв як фактору актшизацп 1х навчально-шзна-вальнох д1яльност1

Одним з вихщних принцишв нашого дослщження е положешш про те, що основою навчання, виховання 1 розвит-ку особистосп е навчально-тзнавальна д1яльшсть 1 процес спшкування з вчителем 1 учнями, в якому виражена сощаль-на сутшсть сучасно! людини, п життева актив шсть 1 зв'язок з людьми. Цей принцип вимагав ретельного ашийзу навчально-шзнавально! д1яльност1 школяра, и структури, основних компонента 1 взаемозв'язюв м1ж ними, особли-востей, як1 залежать як вщ 1ндивщуальност1 учшв, так \ вщ об'ективно кнуючих умов навчання (змкту навчального матер1алу, лопки предмету математики, законом1рностей навчального процесу, гносеолопчних основ учшня та ш.).

В основу дослщження покладений комплексний пщхщ

до процесу навчання, вщповщно до якого здшснюеться едшсть сощального, психолог1чного 1 педагопчного фактор1в, функцш навчання (розвиваючо!, освггньо!, виховно!) та розроблених компонента методично! системи (мета, змют, оргашзацшш форми, методы, прийоми 1 засоби навчання).

Обгрунтовано, що шзнавальна актившсть учшв покра-щуеться, якщо враховувати, що рушшною силою процесу шзнання е внутршш протир1ччя м1ж навчальними завдан-нями 1 вимогами до навчання та наявними можливостями учня. При навчанш математики неперервно поеднуються протилежш процеси: строго лопчш м1ркування ! уява, штуййя, чуттево-наочне, конкретне 1 абстрактне, шдуктивш 1 дедуктивш м1ркування, змютовш 1 формашзоваш. Найбшып поширеним протир1ччям в навчально-шзнавальшй д1яльност1 е протщиччя м1ж особистим досвщом школяра 1 науковими знаниями з математики, як1 вш набувае в школь Тому навчальний процес дощльно будувати вщповщно до загаль-нодидактичних принцишв навчання, психолопчних 1 дидактичних принцип1в розвиваючого навчання, принцишв природовщповщност1 (Я.А.Коменський), шдивщуал1заци 1 диференщаци навчання, з врахувашшм логжи I структур и шкшьно! математики та м1жпредметних 1 внутршредметних зв'язюв.

3 позицш д1яльшсного шдходу нами розроблеш критери навчально-шзнавально! активности яю бшьш повно вщоб-ражають суб'ективш аспекта навчання (ставлення учшв до об'екту 1 процесу шзнання), характер пюнавально! д1ялыюст1 з погляду и динамйси, творчого характеру, оптимальное^ шлях1в досягнення шзнавально! мети.

При визначенш критерйв шзнавальнсц активност1 враховувалися:

— в иди д1яльност1,5па визначають специфику активное!! (шзнавальна, трудова, суспшьна, ирова) 1 р1вш и прояву (високий, середшй, низысий);

— вольов1 зусилля особистост1 в досягненш мети, що дае змогу фшеувати актившеть потенщально 1 реал1зовано;

— характер д1яльносп учтв (тщативна, самостшна, творча чи вщтворююча, що зводиться до копдавання);

— стшкклъ, всеб1чшсть, тривалшть навчально! д1яль-носп.

У зв'язку з цим рекомендуються таш критери шзнаваль-но1 активносп: потенцшна актившеть, реашзована актившеть та викоыавська актившеть.

Характерними показниками навчально-шзнавально! активносп е запитання до вчителя, активне оперування учнями набутими знаниями 1 ум1ннями, прагнення подшити-ся з шшими (учнями, вчителем) новою шформащею. З'ясо-вано, що шзнавальнш активное™ сприяе позитивний емоцшний фон (чуйшеть вчителя, доброзичливкть у сшлкувант з учнями, актившеть, защкавлешеть, радкть учшв вщ досягнутого уешху, задоволення, натхнення, волыш зусилля, гордость за результата свое! даяльностг 1 Д1яльнот сво1х товариш1в та ш.).

В нашому дослщженш пропонуеться теоретично 1 експериментально обгрунтована класиф1кащя р1вшв шзнавально! активносп:

— нульовий;

— вщносно-активний;

— виконавчо-активний;

— творчий.

При цьому розкрито психолого-педагопчш особливосп учшв кожного р1вня 1 основш напрямки робота вчителя по актив1зацй 1х шзнавально! Д1ялыгость

Проблема управл1ння шзнавальною д1яльшстю учшв нами розв'язана з урахуванням специфши управлшня псих1чними процесами (активного характеру псих1чного вщображення).

Управляти, з нашох точки зору, — це означав викликати не ттльки вщповщт метт навчання дц, операцн, але й форму-вати 1х; це означае вчити учшв способам дц з навчальним матер1алом, спрямовувати 1х д1ялыисть на досягнення кшцевих навчальних щлей. Роль практичних дш у формуванш 1 управлшш розумовою д1яльтстю учн!в розкрита в теори поетапного формування розумових дш, яка розроблена П.Я.Гальпершим та його сшвробггниками. Нами використана позитивна сторона ще! теори про сам1 мехашзми управлшня розумовою д1яльюстю на осжш вщцлення загальних та суттевих властивостей, понять, вибору адекватних дш, як! необходш для засвоення вщповщних понять, введения системи ор!ентир1в, як1 забезпечують безпомилковють виконання учнями системи дш 1 вибору певних засоб1в для пооперацшного контролю цим процесом.

Розкрита роль та мкще зворотньо! шформаци, яка сигналазуе про стан параметр1в системи, операцй управлшня 1 регулювання як по роз1мкнутому, так 1 по з1мкнутому циклу; проблеми управлшня мислительною д!яльюстю;

дшльний вплив навчання на розвиток учшв, алгоритлпчного шдходу як одного 13 шлях1в актив1зацп 1 управлшня навчально-шзнавальною д1яльтстю.

В дослщженш ми виходили з того, що окремо взятий, 1зольований вщ загально! системи навчання метод 1 прийом навчання не забезпечуе продуктивно! шзнавально! д1ялыюст1. Комплексний пщхщ до добору метод1в навчання можна забезпечити, розкриваючи складов! зв'язки 1 залежносп м1ж об'ективними (мета, змют) 1 суб'ективними (учень з його !ндивщуальними можливостями 1 колектив учшв класу в цшому) сторонами навчального процесу, в якому в повнш погодженосп мають функц1онувати освпта, розвивакга1 виховуюч1 процеси з суб'ективними факторами в д1яльност1 самого вчителя. Тому при вибор1 методу навчання у вщиовщносп з метою уроку 1 змктом навчального матер1ала вчитель не може керуватися лише суб'ективними м1ркуваннями, нахилами 1 уподобаннями.

Виб1р метсдав повинен узгоджуватися з освшпми, розвиваючими 1 виховуючими функциями з урахуванням специф!ки навчального матер1алу та загальнодидактичних 1 психолопчних принцигив розвиваючого навчання.

Кр1м того, нами розкрито психолого-дидактичш 1 методичт законом!рносп оргашзаци ефективно! самостшно! роботи учшв та формування в них алгоритм1чних ! евристичних прийом1в розумово! д1ялыюст1.

При д1яльшсному пщход1 до навчання математики вщбуваеться змша традищйно! основно! форми оргашзаци навчання — уроку, системи урогав, змшюеться сп1ввщношен-ня м1ж знаниями 1 способами д1яльност1 учшв. В оргашзаци

уроку з метою розвитку розумово! активное^ 1 шзнавально! самостшност! важливу роль вшграе вдалий виб1р 1 поеднання як фронтальных форм оргашзаци навчання, так

0 р!зних ввддв сумшно! групово! та вдивщуально! роботи. У зв'язку з диференщашею як засобом шдивщуал1заци навчання в умовах класно-урочно! системи рекомендуеться оргашзовувати д1яльшсть як гомогенних (однор1вневих), так

1 гетерогенних (р1знор1вневих) труп на основ1 д1агностики р1вня навченост1, научуваносп, штересу до предмета.

Засоби навчання математики мають утворювати единий комплекс, основою якого е тдручник.

Вище вже зазначалось, що повноцшна навчально-тзнавальна д!яльшсть не може бути без контролю. Розроблена 1 експериментально перев1рена система контролю дозволяе виявити повноту, глибину, евщомгёть 1 мщгасть засвоення знань на р1зних етапах 1 ступенях навчання, сприяе корекцй, управлшню 1 самоуправл1нню процесом навчання, збуджуе учтв до активно! розумово! дгялышеть сприяе виробленню евщомого !х вщношення до систематично! навчально! прац!.

Як показало дослщження, на р!зних етапах навчання контроль може мати р!зне щльове призначення. Найбшьш важливою е д!агностична функц1я контролю при переход! до школи нового ступеня, на початку навчального року ! поточна перев!рка стану усп!шност! ! математичного розвитку учтв, при рацюнальнш оргашзаци якого вчитель одержуе об'ективш вщомост! про навчальш досягнення учтв ! прогалини в !х знаниях. ГЦ вщомост! використовуються для орган!зацн вдивщуально!! групово! роботи з р!зними

категор1ями учшв як з метою усунення прогалин в !х математичнш шдготовщ, так 1 для випереджаючого навчання зд1бних та обдарованих з математики учшв.

У навчальному проце<л рекомендуеться використо-вувати три види контролю:

1) зовшшнш контроль (здшснюе вчитель над д1яльшстю учня);

2) взаемний контроль (здшснюеться учнями М1ж собою над IX навчальною д1яльшстю);

3) самоконтроль (здшснюеться учнем над своею самостшною д1ялыистю).

Розроблена 1 апробована методика оргашзаци запропо-нованих вид1в контролю позитивно впливае на актив1зацпо навчально-шзнавально! Д1ялыюст1 учн1в.

На рхзних етапах навчання зовшшнш контроль мае р1зне щльове призначення. Найбшьш важливим е систематичний поточний контроль, який забезпечуе постшний зворотшй зв'язок. З'ясовано, що в практищ роботи вчител1в при його оргашзаци зустр1чаеться найбшыпе труднопцв 1 недолтав.

Поточний 1 тематичний контроль мають неабияке значения для виявлення ефективносп методично! системи роботи самого вчителя 1 внесения своечасно! корекци в його роботу.

Взаемний контроль дозволяе учням пор!внювати результати власно! д1яльност1 з заданими зразками, з результатами, яю одержав товариш, виявити власш помилки 1 недолши 1 на основ1 цього провести корекщю свое! навчально! д1яльност1.

Самоконтроль сприяе мщному засвоенню знань,

виробленню навичок 1 умшь, способ1в навчально! д1яльност1. В кшцевому рахунку самоконтроль е необхщною функщею самоосвгги, яку не можна уявити без анал!зу сво'!х досягнень 1 невдач в самостшному шзнанш, без усвщомлення сутносп 1 характеру власно! д1яльност1.

Видшяються два види самоконтролю: контроль результата д1яльност11 пооперацшний контроль.

Важливою передумовою диференщацп навчання математики е д1агностичш 1 прогностичш умшня вчителя. Д1агностика — невщ'емна частина розвиваючого навчання, 1 ця функщя в основному повинна належати вчителю. Поряд з традицшними засобами д1агностики р1вня успшшостт I розвитку учшв вчитель повинен волод1ти також системою тестування, вм1ти складати неформальш тести для д1 агностики поточно! устшност1 [ включати в традицшш контрольш робота! усш спещальш завдання, яи дають змогу виявити загальний штелектуальний розвиток учня 1 р1вень його математичного розвитку.

Прогнозування — суттева складова д1яльност1 вчителя.

Бона реал1зуеться шляхом систематичного здшснення р1зних вид1в планування (календарне, тематичне, поурочне), врахування реальних умов навчального процесу, шзнавальних можливостей учн1в, бачення вщдалених ! близьких перспектив. Планування залежить також вщ врахування можливостей, ресурс1в, резерв1в навчання (наявшсть навчального обладнання, фактору навчального часу, можливостей використання внутршредметних I м1жпредметних зв'язюв).

Не менше значения, шж планування, мають орган!-

заторсыа зд1бносп вчителя, створення спещальних умов для досягнення шзнавально! мети. Зокрема створення ситуацш проблемносп, пошуку 1 використання алгоршшв, умов для диференцшованого навчання потребують чималих зусиль вчителя.

Головним в оргашзацн навчального процесу е: поси-лення питомо! ваги самостшностг учшв в учшш1 поступовий, неухильний перехщ учшня, його змюту 1 способ1в д!яльносп на бшып високий р1вень. Процес органшаци — це одночасно 1 процес регулювання в навчанш правильного сшввад-ношення рол1 вчителя 1 учшв.

На акпшзацта навчально-шзнавально! д1яльносп учшв значною м1рою впливае стиль управлшня навчальним процесом, правильне спшкувашш вчителя з учнями 1 учшв мЬк собою. Перед вчителем ставиться завдання сформувати в учшв комушкативш навички для того, щоб вони могли !х вдосконалювати при дальшому навчанш у вшщй школ1 та в майбутшй трудовш д1ялыюст1.

У третьему роздш1 "Методична система актшйзацп навчально-шзнавально! д1ялыюст1 учшв при вивченш математики в старшш школГ' нами розв'язаш завдання, пов'язаш з розробкою методично! системи навчання математики учшв старшо! школи, що актив1зуе навчально-шзнавальну д1яльшсть, виявлеш шляхи актив1зацн навчально-шзнавально! д1яльност1 учшв при вивченш теоретичного матер1алу, визначеш умови актив1зацп навчально-шзнавально! дшльност1 учшв при розв'язуванш задач, з'ясоваш можливост1 нових шформацшних технологш для актив1зацй навчально-шзнавально! д1яльност1 учшв,

визначена роль внутршредметних 1 лижпредметних зв'язшв та прикладное спрямованост навчання математики в актив!зацп навчально-тзнавльшл /цялыгост1 учшв.

Актив1зацш навчально-шзнавально! /ияльносй шле-спрямовано 1 систематично здшснюеться при вивченш теоретичного матер1алу 1 розв'язуванш задач.

Основними напрямками актшпзаци навчання математики при засвоенш теоретичних знань е: ч1тке формулювання вчителем мети д1яльност1, ор1ентовано1 на кшцевий результат, 1 прийняття ще! мети учнями; мотиващя д1яльност1; забезпечення прикладно! спрямованост1 теоретичних знань; спещально оргашзоване навчання учшв видшяти головне в навчальному матер1ал1; вироблення прийом1в запам'ятовування. В процесс! вивчення теоретичного матер1алу з використанням проблемних ситуацш дощльне спшкування вчителя з учнями у форм1 д!алогу. При самостшнш робот! учшв з шдручником в умовах диференщацп навчання рекомендуеться пропонувати типо-лопчним групам учшв завдання р1зно1 складность

З'ясована роль систематизаци 1 узагальнення при вивченш теоретичних знань 1 розроблет вщповщш прийоми 1 засоби, яи сприяють формуванню уявлень учшв про циисну систему шкшьно! математично! осв1ти, вщцленню ютотних зв'язмв м1ж поняттями, розумшню щей 1 метод1в математики, застосуванню знань не лише при розв'язуванш задач курсу математики, а й при вивченш сулпжних предмета.

Теоретично 1 експериментально обгрунтовано, що методична система навчання учшв розв'язувати задач1 1 доводити теореми повинна включати: а) розроблеш критери

навчання розв'язувати задач! в умовах актизаци навчалыю-шзнавально! д1яльносп; б) доб1р задач з урахуванням загального шдходу (аде!, принципу, методу) до 1х розв'язання;в) нов!шформацшш технологи розв'язування; г) опорш схеми 1 геометричш конструкци, правила-ор1ентири 1 алгоритми розв'язання; д) прийоми вироблення вмшь учшв анал1зувати структуру задачу розшзнавати вид або тип задачу застосовувати методи 1 способи розв'язання, контролювати, коректувати 1 ощнювати процес 1 результат розв'язання, ретроспективно його анал1зувати.

Експериментально обгрунтовано, що ефективними прийомами акташзаци навчалыю-шзнавально! д1яльносп учшв при розв'язуванш задач виявилися: диференвдац1я задач за складшстю; систематичне управлшня вчителем д1яльшстю учшв при розв'язуванш стандартних (типових) 1 нестандартних задач; диференщац!я м1ри допомоги учням, яш й потребують в процеа фронтально!, групово!! вдивщу-ально! роботи, де поряд з загальноприйнятими методичними прийомами ! засобами рекомендуються: використання ланцюжк!в задач, допом1жних задач, зведення задач! до шд-задач, складання карток-консультанив, картоок-1нструкц!й, картотеки опорних задач.

Ефективним засобом актив!зацГ! навчально-шзнавально! д!яльност! учн!в е реал!зац!я на р1вт технолог!й навчання внутршредметних ! м!жпредметних зв'язк!в, як важливого фактора забезпечення методолопчного принципу системност!! розвитку системного мислення учшв.

Прикладна спрямовашсть навчального матер!алу як зааб актив!зацй навчально-шзнавально! д!яльност! учшв

сприяе мотивацп навчання математики, формуванню наукового св!тогляду, з'ясуванню рол! математики в сучас-иому виробиицтв1, економвд, наущ. Прикладна спрямо-вашсть ефективно реал!зуеться при дотримант розроблеиих методичних вимог 1 використанш спещально! системи прикладиих задач.

Нов! шформацшш технологи сприяють розширенню змютовного наповнення курсу математики, подання! опра-цювання бшыного обсягу навчально! шформаци (штенсиф1-кацй ироцесу навчання, ознайомлення учшв з моделюванням як методом шзнання тощо), !ндивщуал1заци! диференщаци навчання, актив1зацй навчально-шзнавально! д1яльность Запровадження Н1ТН мае бути педагопчно виправданим (розглядатися передуам з погляду педагопчних переваг щодо традицшно! методики навчання математики) ! використовуватись в комплекс! з шшими, зокрема, традицш-ними засобами навчання.

Четвертый роздт "Оргашзащя 1 результата експерн-ментального навчання" присвячений оргашзаци! проведению педагопчного експерименту та анал1зу його результата.

Видшення вихщних теоретичних положень дослщження, наявнють необхщних ексиерименталышх матер1ал1в дало змогу оргашзувати ! провести навчальний експеримент з акпдазацп навчально-шзнавально! д1яльност1 учшв старших клас!в при вивченш математики.

Експериментальне навчання було оргашзовано за принципом иоступового розширення контингенту учшв \ включало три основш етапи, кожен з яких мав свою специфшу.

На першому еташ (1991-1992 рр.) були пщготовлеш 1 проведен! констатуючий та навчальний експеримент з проблеми: "Формування в учшв 7-9 клас1в загальних геометричних умшь", яка е складовою частиною проблеми акптзаци навчально-шзнавально1 д1яльност1 учшв при вивченш математики. Мета оргашзацп експерименту — встановити р1вень сформованосп загальних геометричних умшь та виявити недолши у геометр ичшй пщготовщ учшв. Паралельно з цим встановлювались причини вщставання учшв у навчанш математики.

На другому еташ (1993-1994 рр.) .були видшеш головш аспекта проблеми дослщження (методолопчний, психолого-дидактичний, науково-методичний), сформульоваш концепция, робоча гшотеза та завдання дослщження, видшено методи 1 форми актив1заци навчально-шзнавально! д!яльност1 учшв у вивченш математики, розроблена методична система актив1заци навчально-шзнавально! д1яльност1 учшв старших клаав на уроках математики та в позаурочнш робот1. Все це сприяло проведению навчального експерименту для видшення основних напрямк1в удоско-налення форм робота з оргашзаци навчально-шзнавально! д1яльност1 учшв старших клаав.

Наявшсть матер1ал1в та науково! бази зумовила потребу в проведенш уточнень та узагальнень результата проведе-ного експерименту, що складало основу третього. етапу (1995-1996 рр.). При цьому зверталась увага на формування в учшв способов д1яльност1 як при вивченш нового матер1алу, так 1 при розв'язуванш задач.

Педагог1чний експеримент тдтвердив, що якщо

методична система навчання математики враховуватиме:

— принципи 1 критерп тзнавально! активност1 учшв;

— р1вш шзнавально! активное^ 1 зм1ст структурних и компонента (цшьового, операцшного, емоцюнально-вольо-вого, контрольно-коректуючого);

— законом1рност1 управлшня навчальною д1яльшстю, то це забезпечить систематичну 1 цшеспрямовану актив1зацпо навчально-тзнавалъно! д1яльност1, а отже, пщвищить р1вень математично! подготовки учшв, сприятиме !х розумовому розвитку, шдготоввд до самоосвгги 1 неперервно! осв1ти.

Ефектпвшсть експериментально! методики шдтвердили 1 результата обробки письмових роб1т методами математично! статистики (див. наступну таблицю).

Кла-си Виб1рки П1=П2=П Кри-тсрш Значения статистики критср1я Критичне значения статистики критер1я

9 205 X2 13.1 7.82

10 98 X2 14.3 7.82

И 103 X2 13.3 7.82

Таким чином, педагопчний експеримент подтвердив гшотезу нашого дослвдження. Анал1з його результат1в свщчить про ефектившсть розроблено'1 методики.

висновки

Результата проведеного дослщження методолопчних г методичних основ актив1задп навчально-тзнавально! д1яльност1 учшв при вивченш математики в старшш школ1 дають пщстави для таких висновюв 1 рекомендаций

1. Актульшсть проблемы дослщження випливае з невщповщносп юнуючо! оргатзаци освгш, змюту, метсдов { засоб1в навчання та виховання вимогам ново!, високо-техшчно! цившзацн, яка вступае в шформацшне, комп'ю-терне стор1ччя, в якому первинними факторами стають знания, досвщ, цшшсш ор1ентаци людини, п тзнавальна 1 творча актившсть, готовшсть до неперервно! освпги. Розбудова системи освшг в УкраМ вимагае переор1ентацп загальноосвильо! школи на цшеспрямоване 1 систематичне формування зазначених вище якостей особистост1, пщсилення гумашстично! та гумаштаристично! спрямо-ваносп навчання I виховання.

2. Вихщними принципами проблеми дослщження е положения про те, що основою розвитку, навчання математики 1 виховання особистосп е навчально-шзнавальна д1яль-шсть; комплексный пщхщ до процесу навчання, врахування того об'ективно юнуючого фактору, що рупнйною силою процесу тзнання е внутринт протир1ччя м1ж зростаючою складшстю, новизною завдань 1 вимогами до навчання та наявними можливостями учня; принцип природовщповщ-ного навчання (Я.А.Коменський); принцип 1ндивщуал1зацн 1 диференщацп навчання.

3. Системный шдхщ до ангиизу навчалыю-шзнавально'! д1яльност1 учшв дозволив визначити методолопчш, психолого-педагопчш 1 методичш и основи з урахуванням особливостей взаемозв'язку 1 взаемообумовленост1 структурних компоненте: цшьового, особжшсно-операцш-ного, емоцшно-вольового, контрольно-регуляцшного 1 ощно-чно-результативного. Змют цих компонента мае сиециф1чш иавчальш функци, як! шдпорядковаш кшцевш мет1 д1яльность

4. Розроблена, теоретично та експериментально обгрунтована концепщя акпшзаци навчально-шзнавально! д1яльносп учшв включае: а) вихщю принципи \ критерп шзнавалыю! активное™ учшв; б) р1вш (репродуктивний, реконструктивний, творчий) шзнавально! активное^; в) психолого-методичш законолирносп управлшня навчальною Д1ялыйстю; г) оргашзацшш форми, методи, прийоми [ засоби актив1заци шзнавально! д1яльносп; д) систему контролю 1 оцшювання результатхв навчально! д1яльност1 учшв.

5. Необхщними умовами актив!защ! навчально-шзнавально! д1яльност1 учшв виявилися: а) систематичне 1 цшеспрямоване вироблеюш в учшв загалышх 1 специф1чних для математики розумових дш 1 прийом1в розумово! д1яльност1; б) врахування висового 1Ондивщуального загаль-ного розвитку учшв; в) систематичне д1агностування р1вшв математичного розвитку 1 шзнавально! актив нос и учтив 1 на цш основ! здшснення шдивщу&тйзаци I диференщаци навчання математики; г) управлшня розумовою 1 практичною д1яльшстю учшв з боку вчителя ! самоуправлшня в процеа навчання; д) своечасний 1 об'ективний контроль 1

самоконтроль, взаемоконтроль усшшноси учшв в продес1 навчання з урахуванням запропонованих моделей навчання.

6. Завдання всеб1чного розвитку особистосп передбачае, щоб розвиваючу 1 актив1зуючу функцда навчання виконував кожний з обраних метод1в, прийом1в 1 засоб1в навчання. Проанаизоваш можливосп р!зних оргашзацшних форм, метод1в, прийом1в 1 засоб1в навчання, в тому числ11 персо-нальних комп'ютер!в, для актив!зацп навчально-шэнавально! д1яльност! учшв як на урощ, так 1 в позаурочний час.

7. Д1яльшсний пщхщ до навчання математики передбачае змшу традищйно! оргатзацшнох форми навчання — уроку, системи уроюв, стввщношення м1ж знаниями { способами д1яльност1 учшв. В оргашзаци уроку з метою розвитку розумово! активносп 1 шзнавально! самостшносп важливу роль вдаграе вдалий виб1р 1 поеднання як фронтальних форм оргашзаци навчання, так I р1зних вщцв сум1сно! групово! та шдивщуально! роботи. У зв'язку з диференщащею навчання рекомендуеться оргашзовувати д1яльтсть гомогенних (однор1вневих) 1 гетерогенних (р1знор1вневих) груп на основ1 д1агностики р1вня навченосп, научуваносп, штересу до предмету. У зв'язку з цим пропону-еться апробована методика оргашзаци д1агностично1 д1яль-носп вчителя математики.

8. Засоби навчання математики мають утворювати единий комплекс, основою якого е шдручник. 1х використан-ня ефективне, якщо враховувати в1ков1 I шдивщуальш особливосп учн1в, зм1ст навчального матер1алу 1 р1вш вимог до його засвоення. Персональш комп'ютери рекомендуеться використовувати в навчальному процес1 як контролюкга

машини, навчальш тренажери, моделювалый стенди, шфор-мацшно-довщков1 системи, и"ров1 навчальш середовища, електронш конструктори, експертш системи тощо.

9. В методичшй систем! актив1зацп навчально-шзнавально! д!яльност1 старшокласншав видшеш 1 експе-римеитально перев1реш шляхи 1 прийоми вивчення теоретичного матер1алу 1 його застосування до розв'язування задач 1 вправ.

З'ясовано, що акпшзащя навчання учшв при вивченш теоретичного матер1алу найбшьш ефективна при вико-ристанш евристично! бесщи 1 дослщницького методу, при належнш оргашзацн самостшиого вивчення теоретичного матер1алу за пщручником чи долтижшй, зокрема науково-популяршй, л1тературь При цьому в умовах диференцшова-ного навчання дощльно пропонувати кожшй з типолопчних груп учшв завдання р1зно1 складност^ реал!зувати р}зноматтт шляхи закршлення вивченого, попередньо видшивши в теоретичному матер1ал1 головне. В дисертацц наведет приклади актив1заци навчально! д1яльносп учшв при вивченш теоретичного матер¿алу I розглянутг шляхи закршлення вивченого, зокрема 1 в досвда вчител1в-новатор1в. Виробленню уявлень учшв про цшсну систему шкшьно! математично! освгги, видшенню ютотних зв'язив м1ж математичними факторами, розумшню щей 1 метод1в математики сприяють розроблеш прийоми 1 засоби систематизацн 1 узагальнення знань 1 способ1в д1яльносп учшв.

10. Актив1защя навчально-шзнавально! д1яльност1 учшв передбачае навчання методам доведения математичних

тверджень, розв'язування задач I приведения !х в систему при пщсумковому повторенш курсу математики як при фронтальнш, груповш, так 1 самостшнш навчальнш д1яльносп учшв.

Розв'язування задач покращуеться, якщо при навчанш враховувати розроблеш: критерй \ вимоги до вщбору спстеми задач, методику вироблення вмшь учшв анал1зувати структуру задачу застосовувати методи I способи розв'я-зання; прийоми контролю, корекци 1 оцшювання процесу 1 результату розв язання, ретроспективного иого анал1зу. З'ясоваш можливосп алгоритъпчного шдходу при формуван-ш навичок 1 ум1нь розв'язувати задача

Ефективними прийомами актив1заци навчально-шзнавально! д1яльност1 старшокласниюв виявилися: реал1защя внутршредметних, м!жпредметних зв'язюв та прикладно! спрямованост1 курсу математики при вивченн1 теоретичного матер1алу 1 розв'язуванш задач. Сформульоваш 1 експериментально перев1реш методичш вимоги до вщбору I розв'язання прикладних задач.

11. Дослщження показало, що впровадження нових шформацшних технологш, зокрема персональних комп'ю-тер1в, сприяе значному розширенню змютового наповнення курсу математики, актив1заци 1 шдивщуал1заци навчання, гумаштаризацп зм1сту 1 гумашзаци навчально-виховного процесу. Проанал1зоваш 1 експерементально перев1реш мож-ливосп використання персональних комп'ютер1в при вив-ченш р1зноматтного навчального матер!алу в старшш школь

12. Результата дисертацшного дослщження, 1х впровадження в практику загальноосв1тньо! школи 1 в процес

подготовки майбутнього вчителя математики дають пщстави стверджувати, що поставлен! завдання розв'язаш. Експерементальна перев1рка основных положень дисертаци пщтвердила висунуту нами гшотезу дослщження.

Потребують подальшого дослщження проблемы активЬ зацп навчально-шзнавально! д1яльност1 учшв початков о! 1 основно1 школы, д1агностики р1вшв шзнавально! активное^ учшв на р1зних етапах навчання, управлшня навчально-шзнавальною Д1яльшстю учшв р1зних типолопчних груп в умовах групово'1 форми роботи.

Представлена дисертацшна робота е теоретичним уза-гальненням психолого-педагопчних [ методичных дослщ-жень, доевщу роботи загальнооевггньо! школы, власних результата дослщжень автора. Воно е розв'язанням актуально! проблемы в галуз1 методики навчання математики.

СПИСОК ПУБЛ1КАЦ1Й АВТОРА 3 ТЕМИ ДОСЛЩЖЕННЯ

А. Монографи, навчальш 1 методична поабники, брошури

1. 1гнатенко М.Я. Актышзащя навчально-шзнавально! д1яльност1 учшв старших клаав при вивченш математики. Монограф1я. - К.: "Тираж", 1997. - 300 с.

2.1гнатенко М.Я., Соколенко Л.О. Реал1зац1я прикладно! спрямованосп школьного курсу математики як зааб актишза-цп навчально-шзнавально! дшльност1 учшв: Навч. поыбник. - К.: 13МН, 1997. - 110 с. (сшвавт.; 2,5 друк. арк.)

3. Матюшко И.С., Игнатенко Н.Я., Федотова Н.М!

Активизация познавательной деятельности учащихся младших классов в процессе изучения элементов геометрии. — Чернигов, 1994.- 136 с. (сшвавт.; 2,5 друк. арк.)

4. 1гнатенко М.Я. Окрем1 питания штеграцп ф1зико-математичних знань випускншав середньо! школи. — Чертив, 1994. - 50 с.

5.1гнатенко М.Я. HepiBHOCTi. -К.: 1СДО, 1994. -148 с.

6. Боровик В.Н., 1гнатенко М.Я. Векторно-координатний метод розв'язування геометричних задач на площиш та у npocTopi: Навч. иоабник. — К: 1С ДО, 1995. — 116 с. (сшвавт.; 2,5 друк. арк.)

7. 1гнатенко М.Я., Боровик В.Н. Метод математично'1 шдукци: Навч. поабник. — Черншв, 1995. — 99 с. (сшвавт.; 2,5 друк. арк.)

8. Вивальнюк Л.М., 1гнатенко М.Я. Елементи icTopii математики: Навч. поабник. — К.: 13МИ, 1996. — 180 с. (сшвавт.; 4,5 друк.арк.)

9. Антоненко M.I., 1гнатенко М.Я. Математичш помилки учшв та IX попередження. — Черншв, 1991. — 75 с. (сшвавт.; 2,5 друк. арк.)

10. Матюшко I.C., 1гнатенко М.Я., Федотова Н.М. 1сторичний огляд розвитку i становления оевтг, шкьть-шщтва i методики викладання математики в початкових класах на Украип (917 — 1917 рр). — Чершпв, 1993. — 190 с. (сшвавт.; 4,5 друк. арк.)

Б. Стагп у наукових зб1рниках i журналах

1.1гнатенко М.Я. Розв'язування плашметричних задач

// Рщна школа. - 1992. - № 3-4. - С. 61-64.

2. Антоненко М.1., 1гнатенко М.Я. Дещо про шкшьну математичну освггу // Рщна школа. — 1993. — № 7. —С. 64.

3. 1гнатенко М.Я., Кобко Л.М. Рене Декарт — творець анатитично! геометри // Рщна школа. — 1996. — № 7. -С.71-74.

4.1гнатенко М.Я. Теорема Чевн //Педагопчш обри. — 1996.- № 1. - С. 88-93.

5. 1гнатенко М.Я. Якщо нема творчост1 — нема й учителя, вихователя // Чернтв, 1993, № 2. — С. 15-20.

6. Игнатенко Н.Я. Учебные задания для самостоятельных работ по формированию общих геометрических умений учащихся 7-9 классов. — К: НД1 педагогши Украши, 1992. -7 с.

7. Игнатенко Н.Я. Формирование интеллектуальных умений проводить анализ и синтез задачных ситуаций // В зб.: "Методичш знахщки" (математика 1 ф1зика), вип. 2. За ред. А.А.Давидьона. — Чернтв, 1992. — С. 3-11.

8. 1гнатенко М.Я. Роль та лисце 1ндукци 1 дедукци у формуванш загальних геометричних умшь // В зб.¡"Методичш знахщки" (математика I ф!зика), вип. 2. За ред. А.А.Давидьона. - Черншв, 1992. - С. 11-20.

9. 1гнатенко М.Я. Роль та мкце аналопй у формуванш загальних геометричних умшь // В зб.:"Методичш знахщки" (математика 1 ф1зика), вип. 1. За ред. А.А.Давидьона. — Чернтв, 1992. - С. 14-18.

10. 1гнатенко М.Я. Задач1 на комб1нацш п1рам1ди з кулею//В зб.: "Диференц1ац1янавчанняматематша!". Упор. 1 ред. Антоненко МЛ. — Чершпв, 1995. — С. 31-39.

11.1гнатенко М.Я. До питания про становления нацю-нально! школи // Матер1али науково-практичних читань "Духовний розвиток особистост1 засобами мистецтва". — Чершпв, 1993. - С. 77-81.

12. ¡гнатенко М.Я., Швець В.О. Деям питания використання математичного поняття вектора у шкшьному кура ф1зики // 36. "Проблеми використання задач у процеа викладання природничо-математичних дисциплш". — Чершпв, 1993. - С. 12-17.

13. Антоненко МЛ., Ггнатенко М.Я.Використання опорних задач у шкшьному кура геометрн // В зб.: "Проблеми використання задач у процеа викладання природничо-математичних дисциплш". — Чершпв, 1993. — С. 3-6.

14. Антоненко М.1., 1гнатенко М.Я. Використання задач творчого характеру на уроках математики // В зб.: "Проблеми використання задач у процеа викладання природничо-математичних дисциплш". — Чершпв, 1993. — С. 6-10.

15.1гнатенко М.Я. Введения допом1жних елеменпв при розв'язуванш геометричних задач // В зб.: "Проблеми використання задач у процес1 викладання природничо-математичних дисциплш". — Чершпв, 1993. — С. 13-16.

16. 1гнатенко М.Я. Проблема акгашзаци навчально! д1яльност1 учшв та студент1в в умовах розбудови нащонально! школи // Матер1али ювшейно! конференци, присвячено! 80-р1ччю ЧДП1. — Чершпв, 1996. — С. 64-67.

17. 1гнатенко М.Я., Соколенко Л.О. Про прикладну спрямовашсть шкшьного курсу математики як один !з засоб1в навчально-шзнавалыю! д1яльност1 // Матер1али ювшейно! конференци з ф1зики та математики, ирисвячено!

80-р1ччю ЧДШ. - Черншв, 1996. - С.45-48.

18.1гнатенко М.Я. Психолого-методичш аспекта управ-лшня навчально-тзнавальною д1яльшстю учшв старших клаав при вивченш математики // Матер1али ювшейно! конференцй з ф1зики та математики, присвячено! 80-р1ччю ЧДШ. - Черншв, 1996. - С. 38-41.

В. Тези

1. Антоненко МЛ., Ггнатенко М.Я. Методика формуван-ня геометричних умшь студенпв на практичних заняттях з методики викладання математики // Тези доповщей м1жвуз1вського семшару. — Черншв, 1992. — С. 10-12.

2. 1гнатенко М.Я. Озброення студенте ф1зико-математичного факультету иедшституту методикою формування загальних умшь розв'язувати плашметричш задач1 // Тези доповщей м1жвуз1всько! науково-практично! конференцй. — Черншв, 1995. — С. 15-17.

3. Давидьон А.А., 1гнатенко М.Я. Переор1ентац1я школи на формування творчо! особистост1 // Тези доповщей Всеукрашсько! науково-практично! конференцй (14.05 — 15.05. 1993 р.). Частина II. - Шжин, 1994. - С. 61-62.

4. 1гнатенко М.Я. Подготовка майбутшх учител1в математики до розв'язування геометричних задач творчого характеру // Тези доповщей м1жвуз1всько! науково-практично! конференцй. — Черншв, 1995. — С. 12-15.

IGNATENKO N.Y. Methodological and methodic foundations of senior form pupils' teaching and cognitive activities activation in Studying mathematics.

Thesis for a Doctor's degree in Pedagogics in speciality 13.00.02. — Theory and Methods of Teaching Mathematics. — Ukrainian State Pedagogical University named after M.P.Dragomanov. - Kyiv, 1997.

The thesis (manuscript) contains theoretical, methodological and metodic foundations of senior form pupils' teaching and cognitive activities activation in studying mathematics. The conceptual and methodological apparatus criticus is defined. The concept of senior secondary school pupils' teaching and cognitive activities activation in studing mathematics has been theoretically devised and experimentally founded, what includes:

a) initial principles and criteria of pupils' cognitive activities;

b) levels (reproductive, reconstructional, creative) of cognitive activities;

c) psychological and methodic regularities of educational activities management;

d) organizational forms, methods, ways and means of cognitive activities activation;

e) system of control and evaluation of pupils' academic activities results.

Key words: activity, teaching and cognitive activities, system and structure approach, methodic system.

ИГНАТЕНКО Н.Я. Методологические и методические основы активизации учебно-познавательной деятельности учащихся старших классов при изучении математики.

Диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук по специальности 13.00.02 — теория и методика обучения математике. — Украинский государственный педагогический университет им. М.П.Драгоманова. - Киев, 1997.

Защищаемая диссертация (рукопись) содержит теоретико-методологические и методические основы активизации учебно-познавательной деятельности учащихся старших классов при изучении математики. Определен понятийно-методологический аппарат, теоретически разработана и экспериментально обоснована концепция активизации учебно-познавательной деятельности учащихся при изучении математики в старшей школе, которая включает:

а) исходные принципы и критерии познавательной активности учащихся;

б) уровни познавательной активности;

в) психолого-методические закономерности управления учебной деятельностью;

г) организационные формы, методы, приемы и средства активизации познавательной деятельности;

д) систему контроля и оценивания результатов учебной деятельности учащихся.

Ключов! слова: актившсть, навчально-тзнавальна д1яль-шсть, системно-структурний пщхщ, концешш, методична система.