автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Межпредметные связи курсов математики и физики 6-8 классов в системе задач по математике

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Самойлов, Виктор Сергеевич, 1984 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. РАЗВИТИЕ ПРОБЛЕМЫ ВЗАИМОСВЯЗИ МОЛЬНЫХ КУРСОВ МАТЕМАТИКИ И ФИЗИКИ

1.1. Проблема межпредметных связей в дидактических и методических исследованиях.

1.2. Раскрытие межпредметных связей курсов математики и физики в действующих школьных программах и учебниках.

1.3. Реализация связей школьных курсов математики и физики в практике школьного преподавания

Выводы.

ГЛАВА П. О МЕТОДИЧЕСКИХ ОСНОВАХ СИСТЕМЫ ЗАДАЧ МЕЖПРЕДМЕТНОГО ХАРАКТЕРА

2.1. Проблема выявления и формирования математических понятий, умений и навыков, необходимых для изучения курса физики

2.2. Характеристика основных видов математических задач межпредметного характера

2.3. Роль основных видов задач межпредметного характера в обучении математике

Выводы.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Межпредметные связи курсов математики и физики 6-8 классов в системе задач по математике"

В основных направлениях реформы общеобразовательной и профессиональной школы, намеченных в программных установках июньского (1983 г.)» февральского (1984 г.) Пленумах ЦК КПСС и одобренных после всенародного обсуждения на апрельском (1984 г.) Пленуме ЦК КПСС и на первой сессии Верховного Совета СССР одиннадцатого созыва (1984 г.), перед народным образованием поставлены задачи повышения качества образования и воспитания, обеспечения более высокого уровня преподавания кавдого предмета, прочного овладения основами наук, улучшения идейно-политического, трудового и нравственного воспитания, усовершенствования учебных планов, программ и учебных пособий, устранения перегрузки учащихся, улучшения постановки трудового воспитания и обучения и профессиональной ориентации в общеобразовательной школе.

В решении поставленных задач велика роль исследований по межпредметным связям в преподавании школьных дисциплин, так как от реализации этих связей зависит успешное решение ряда педагогических проблем: формирование диалектико-материалисти-ческого мировоззрения, развитие познавательных интересов учащихся, осуществление политехнизации обучения и совершенствование учебных планов и программ. Целенаправленное осуществление межпредметных связей позволяет систематизировать знания школьников, способствует формированию у них целостной картины реального мира.

Проблема межпредметных связей - это давняя проблема, возникшая в связи с введением раздельного преподавания школьных дисциплин. У ееистоков стоят труды известных мыслителей прошлого

Я.А.Коменского, .Ежона Локка, И.Г.Песталоцци и др. К этой цро-блеме обращались позднее многие известные педагоги, развивая и обогащая ее. В частности, педагогами црошлого обосновывалась необходимость отражать взаимосвязи реального мира, подчеркивалась мировоззренческая функция межпредметных связей, выявлялось их положительное влияние на формирование системы знаний.

Существенный вклад в теорию и практику межпредметных связей внесли педагоги-исследователи в области преподавания конкретных дисциплин, в частности, в области преподавания математики. В нашей стране, в связи с движением за реформу математического образования в начале XX века, стали предметом обсуждения воцро-сы взаимосвязи математики и физики. В работах К.Ф.Лебединцева, Н.Н.Володкевича, А.И.Бачинского была показана необходимость широкого применения математических знаний, установления тесных связей с другими дисциплинами, разработки прикладных вопросов и задач курса математики.

В решение проблемы межпредметных связей значительный вклад был сделан советскими педагогами, психологами и методистами. В новых условиях давняя педагогическая проблема получила новое звучание в силу того, что ее актуальность была цродиктована новыми социальными запросами, предъявляемыми школе.

Исходя из главной цели, стоящей перед школой (дать знания, необходимые для перестройки жизни на социалистических началах), Н.К.Крупской дается обоснование принципа осуществления межпредметных связей, показываются огромные возможности использования межпредметных связей на примере изучения конфетных предметов.

Необходимость установления межпредметных связей, а также психологические механизмы их реализации обосновываются советскими психологами. Высшей ступенью развития знаний учащихся, с точки зрения Ю.А.Самарина, являются межпредметные ассоциации, способствующие формированию у учащихся системы знаний о мире. Эти межцред-метные знания и умения образуются по мнению Е.Н.Кабановой-Меллер, в процессе переноса знаний из разных предметов в новую для учащихся ситуацию и их обобщения.

В работах известных советских педагогов И.Т.Огородникова, М.А.Данилова, Б.П.Есштова и других обосновывается важная роль межпредметных связей, подчеркиваются их дидактические преимущества: взаимное использование знаний, устранение дублирования, формирования целостной системы взглядов.

За последние двадцать лет дидактическая литература по рассматриваемой проблеме обогатилась исследованиями, оказавшими плодотворное влияние на разработку школьных црограмм и учебников по различным предметам и повышение качества их преподавания. Было опубликовано немало работ общедидактического плана, выясняющих сущность и педагогическое значение межпредметных связей, а также методического плана, разрабатывающих пути и средства осуществления этих связей в преподавании конкретных дисциплин. В частности, в работах Н.С.Антонова, Н.В.Воробьева, Н.А.Лошкаревой, В.Н.Федоровой и Д.М.Кирюшкина, В.М.Коротова, П.Г.Кулагина, И.Д.Зверева и В.Н.Максимовой рассмотрены воцросы определения, классификации, знанения межпредметных связей, их выявления и способов реализации, показана необходимость включения межцредметных связей в реальный цроцесс обучения с целью совершенствования учебно-познавательной деятельности ученика.

Большое место среди этих исследований занимают работы по цроблеме взаимосвязи математики и физики. Исторически развиваясь в теснейшем взаимодействии, математика и физика обладали большим числом межнаучных связей, которые затем, в цреподавании этих дисциплин, стали естественно реализовываться как межпредметные связи между ними. В силу этих причин проблема взаимосвязи курсов математики и физики всегда былаактуальной в соответствующих методиках преподавания.

Решению проблем межпредметных связей придается большое значение в работах известных математиков А.Н.Колмогорова, Б.В.Гнеден-ко, А.И.Маркушевича, а так же в работах специалистов в области методики преподавания математики и физики А.Д.Семушина,А.А.Столяра, Г.Г.Масловой,П.А.Знаменского,В.М.Монахова,А.В.Перышкина, А.В.Усовой, В.И.Левина, С.Е.Каменецкого и других. Межпредметные связи в этих работах рассматриваются как одно из средств, позволяющих решить вопросы политехнизации обучения, формирования научного мировоззрения, формирования системы знаний, повышения эффективности обучения математике и физике, а также их научного уровня.

Вопросы реализации межпредметных связей курсов математики и физики в практике советской школы были посвящены работы А.Тажма-гомбетова, С.Г.Первухиной, А.С.Сергеевой, Р.А.Архонтовой, Н.П.Кострикиной, И.Г.Адишева, Ф.Бауэра, И.И.Логвинова, В.В.Мул-тановского, К.В.Любимова, В.Д.Хоиутского, В.Н.Ретюнского, А.М.Долгушина, А.И.Иванова, Е.Р.Черкасовой, Г.М.Унанян и других исследователей. Результаты проведенной ими работы отвечают на ряд вопросов, имеющих важное практическое значение. В одних исследованиях освещается опыт реализации межпредметных связей при изучении конкретных вопросов математики или физики. В других - выявляются общие умения и навыки и их формирование в обеих дисциплинах, в третьих - показывается роль математики при изучении физики, в четвертых - ведутся поиски новых форм осуществления межпредметных связей (межпредметные практикумы, межпредметные семинары, обобщающие межпредметные уроки).

Большинство исследователей по методике преподавания математики в той или иной степени касается воцроса о задачах с физическим содержанием. При этом наметилось две тенденции. Первая заключается в составлении задач комплексного характера, требующих дополнительных организационных форм (цроведение межпредметных практикумов, проверка заданий учителями разных предметов и др. /6.2., £10, 5.20, 7.1/). Вторая тенденция - в составлении задач по математике с физическим содержанием, нацравленных на формирование определенного 1фуга математических умений и навыков (6.8, 6.12, 5.12, 6.11).

В методических исследованиях намечены пути и средства реализации межпредметных связей, показано их использование при изучении некоторых тем курсов математики и физики цри формировании математических понятий в старших классах, продемонстрировано использование задач с физическим содержанием на этапе закрепления знаний по математике.

В настоящее время накоплен значительный опыт осуществления взаимосвязи курсов математики и физики, который в большей своей части реализуется в действующих учебниках и в цреподавании, а также обобщается и теоретически осмысливается в дидактических исследованиях. Однако проблема взаимосвязи курсов математики и физики требует дальнейшего экспериментального исследования по следующим причинам:

I. Накопленный опыт .реализации связи курсов математики и физики в условиях цреподавания по ранее действовавшим црограммам требует 1фитического переосмысливания и творческого црименения в современных условиях. 2. Изменение содержания курсов математики и физики требует разработки новых вопросов и новых подходов к реализации межцредметных связей.

3. Не полностью отвечает требованиям межпредметных связей заЭс?г система учебншО^~представленньк в действующих учебниках математики.

4. В частных методиках нет еще четких, научно обоснованных • и детально разработанных рекомендаций по осуществлению межпредметных связей применительно к конфетным темам, отсутствуют меж- предметные задания в дидактических материалах.

Вышеперечисленные причины делают необходимым широкое развертывание исследовательских работ по проблеме реализации межцред-метных связей в курсе математики. На наш взгляд, необходимо рассмотреть методику использования межцредметных связей на уроках математики в 6-8 классах в условиях современной школы; уточнить требования к системе задач межпредметного характера по математике в восьмилетней школе; разработать саму систему задач, в которых нашли бы отражение современные достижения психологии, дидактики, методики математики и передовой практики обучения;Йоказать роль, виды и место в курсе математики таких межцредметных задач, которые играют большую роль в процессе усвоения знаний и формирования умений и навыков.

При выделении проблемы исследования мы исходили не только из нерешенных дидактикой и методикой цреподавания математики вопросов реализации межцредметных связей, но и из потребностей практики школьного обучения. Практика же свидетельствует о том, что межпредметные связи в обучении не носят пока систематического характера; подбор межцредметных задач носит субъективный и эпизодический характер.

Актуальность проблемы, с одной стороны, и ее недостаточная разработанность, с другой, обусловили тему нашего исследования: "Межпредметные связи курсов математики и физики 6-8 классов в системе задач по математике". Выбор учащихся 6-8 классов обосновывается тем, что в настоящее время наименее разработана методика использования межцредметных связей при обучении математике в восьмилетней школе, а именно в этих классах закладываются основы взаимодействия математических и физических знаний. От того, насколько согласованно будет проходить изучение математики и физики в начале пути, будет зависеть дальнейшее понимание учащимися обеих дисциплин.

В нашей работе мы попытались проследить развитие идеи осуществления взаимосвязи курсов математики и физики; проанализи-' ровать возможные взаимодействия курсов математики и физики при решении математических задач в современных условиях; изучить по. « * требности курса физики в математическом материале и построить

- , систему задач, которые, с одной стороны, подготавливают учащихся к црименению математических знаний в курсе физики и, с другой, служат одним из средств прочного усвоения математических умений и навыков; проверить на опыте доступность построенной системы задач и ее эффективность.

В соответствии с этим была высказана гипотеза: если в школьный курс математики ввести систему межпредметных задач, направленную как на формирование математических знаний умений и навыков учащихся, так и на последующее сознательное применение этих знаний в курсе физики, то это окажет существенное воздействие на создание оптимальных условий для повышения качества обучения.

Построение такой системы задач и явилось целью нашего исследования.

06]е>Ш£ЕОмисследования является реализация межпредметных свя-'' зей в цроцессе обучения математике Предмет исследования - система математических задач5реализующих межпредметные связи курсов математики и физики в 6-8 классах.

1 В целях ограничения рамок исследования для детального рассмотрения и согласования были выбращ следующие разделы школьной программы: функции, величины, векторы и приближенные вычисления. Выбор этих разделов связан прежде всего с их значимостью в школьных курсах математики и физики. Для достижения поставленной цели нам необходимо было решить ряд задач:

1. Обобщить и в необходимой мере использовать положительный опыт осуществления связи курсов математики и физики в условиях ранее действовавших программ.

2. Проанализировать имеющиеся связи между курсами математики и физики в условиях обучения по действующим программам и их реальное осуществление в системе учебных задач по рассматриваемым разделам.

3. Выработать предложения по дидактическим основам построения системы задач межпредметного характера. Разработать на этих основах конкретную систему задач по названным выше разделам.

4. Проверить на опыте в школе доступность и целесообразность построенной системы задач.

В соответствии с выдвинутыми задачами исследования нами были использованы следующие методы ведения научного исследования: изучение руководящих документов Коммунистической партии и Советского правительства по вопросам народного образования; изучение имеющейся педагогической, психологической и методической литературы по теме исследования; анализ действующих программ, учебников и учебных пособий. Выводы, полученные в ходе анализа литературы, позволили избрать основной способ реализации межпредметных связей ■ решение задач на уроках математики, а также выделить основу для их составления - систему математических понятий, умений и навыков, необходимых для изучения курса физики. Кроме того, в результате цроведенного анализа была выделена первичная система таких понятий, умений и навыков.

В исследовании мы стремились учесть свой двухлетний опыт работы в качестве учителя математики и физики школы № 53 г.Магнитогорска, одиннадцатилетний опыт работы в педагогическом вузе, а также все то новое по проблеме реализации межпредметных связей, которое имеет место в работе передовых учителей и в определенной мере способствует ее решению. Нами было посещено и проанализ!фо-вано более 300 уроков учителей математики и физики, работающих в 6-8 классах. При изучении опыта учителей основное внимание концентрировалось на изыскании путей осуществления связи курсов математики и физики,и использовании задач в реализации межпредметных связей, а также на анализе затруднений учащихся в применении математического аппарата при изучении курса физики. Анализ и сопоставление задач и затруднений учащихся при их решении позволили ггридти к необходимым обобщениям по использованию межпредметных задач цри изучении курса математики.

В тесной связи с методом наблюдения нами был проведен констатирующий и поисковый эксперименты, а также опрос учителей физики Курской области. Ведущим способом экспериментального исследования явилось проведение срезовых контрольных работ, в которых учащимся предлагалось решить ряд задач межпредметного характера. Так с 1972 по 1977 год нами было цроанализировано около 2 тысяч контрольных работ учащихся. Выводы, полученные в ходе анализа результатов эксперимента и опроса учителей физики, позволили уточнить систему понятий, умений и навыков, необходимых для изучения физики, и затем положить их в основу составления задач межпредметного характера.

Для приведения выделенных понятий, умений и навыков в систему, а также для поиска новых умений и навыков в работе было использовано представление о математической модели как некотором объекте, которым может быть заменен реальный процесс или явление для получения некоторой информации об этом процессе или явлении.

Обучающий педагогический эксперимент, включающий проверку эффективности применения разработанной системы задач, был организован в четырнадцати школах Курской области в 1977-1982 годах.

Проведенный эксперимент позволил нам сделать выводы о доступности и эффективности (в плане обучения и воспитания) предлагаемой системы задач.

Новизна работы заключается в том, что в результате исследования решены следующие вопросы:

1. Выявлена система математических понятий, умений и навыков, формирование которых может быть положено в основу построения системы задач межпредметного характера.

2. Построена система задач на формирование указанных понятий, умений и навыков.

3. Выявлена роль межпредметных задач и определено их место в процессе обучения математике.

4. Разработана методика формирования математических понятий умений и навыков с помощью предлагаемых задач.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанная система задач может быть активно использована в школьном преподавании математики. Задачи доступны учащимся, органически связаны с материалом курса математики и в зависимости от их видов могут выполнять различные функции (мотивация, введение новых знаний, формирование понятий, умений и навыков, зацепление изучаемого материала, применение знаний). Решение предлагаемых задач позволяет преодолеть психологический барьер применения математического аппарата при изучении физики, что в свою очередь ведет к формированию более прочных знаний, научного мировоззрения и к уяснению учащимися взаимосвязи реальных явлений и их математических моделей.

Результаты работы докладывались: на Всесоюзной межвузовской конференции по проблемам межпредметных связей в г.Душанбе, на межвузовской конференции работников Урала,Сибири и Дальнего Востока в г.Магнитогорске, на методическом семинаре цри кафедре методики цреподавания математики МГПИ им.В.И.Ленина, на внутри-вузовских научных конференциях в г.Магнитогорске и в г.Курске, на методическом семинаре кафедры геометрии Курского педагогического института, на городском семинаре учителей математики и физики при Курском институте усовершенствования учителей. Кроме того, в качестве организатора эксперимента выступал на школьных методических объединениях и в университете педагогических знаний цри Курском пединституте.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы:

I. Одним из эффективных путей осуществления связи с курсом физики является решение целесообразно подобранной системы задач .межпредметного характера на уроках математики. В основу построения таких задач можно положить формирование группы математических знаний, умений, необходимых учащимся для изучения курса физики. Эти знания и умения необходимы для полноценного изучения самого курса математики, то есть играют роль не только межпредметных компонентов связей, но и внутрипредмет-ных.

2. Построенная система задач позволяет более прочно сформировать математические знания, умения и навыки. В ней выделяются 3 группы задач: а) "функциональные" задачи, при решении которых систематически развиваются представления о видах функций, при этом каждая новая функция изучается в сравнении с уже изученной, поэтому знания учащихся достигают более высокого уровня обобщения и систематизации. Здесь же формируется ряд важных математических понятий9умений и навыков, связанных с понятием "функция" и конкретных ее видов. б) "Векторные" задачи, позволяющие рассмотреть важные свойства одномерного и двумерного векторных цространств, а также подготовить учащихся к применению координатного метода в курсе стереометрии. в) Задачи по теме "Приближенные вычисления", позволяющие более тесно связать изучение этой темы с измерительной практикой, более прочно сформировать знания, определенные программой по математике.

Указанные группы задач связаны между собой возможностью сквозного формирования некоторых умений и навыков, в частности формирования умения действовать с величичинами и их наименованиями.

3. Построенная система задач позволяет сделать курс математики более интересным в прикладном плане. Учащиеся с большим интересом решают доступные задачи с физическим содержанием.

4. Многие из цриведенных задач позволяют использовать их для введения математических понятий, для мотивации изучения этих понятий.

5. Предлагаемая система задач позволяет систематически проводить в курсе математики идеи политехнизма, воспитывать марксистско-ленинское мировоззрение в плане демонстрации отношения математической теории к реальному миру.

6. В процессе решения межпредметных задач формируются умения и навыки, необходимые учащимся для осознанного применения математического языка в курсе физики. Таким образом, появляются широкие возможности для закрепления математических знаний, в результате чего они становятся более прочными.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Самойлов, Виктор Сергеевич, Москва

1. Энгельс Ф. Анти-Дюринг. М.: Политиздат, 1969,-483 с. 1.

2. Энгельс Ф, Диалектика природы. М.: Политиздат, 1975. 395 с. 1.

3. Ленин В.И. Материализм и эмпириокритицизм.- М.: Политиздат, 1977. 392 с.

4. Официально-документальные материалы 2.

5. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. М.: Политиздат, I98I. 223 с. 2.

6. Актуальные вопросы идеологической, массово-политической работы партии (Постановление Пленума ЦК КПСС 15 июня 1983 года).Политическое сшуюобразование, 1983, W 7, с. 37-44. 2.

7. Постановление Пленума ЦК КПСС. Об Основных направлениях рефорглы общеобразовательной и профессиональной школы. Правда, II апреля, 1984 года. 2.

8. Постановление Верховного Совета СССР. Об Основных направлениях реформы общеобразовательной и профессиональной школы.-Правда, 13 апреля 1984 года. 2.

9. Основные направления реформы общеобразовательной и профессиональной школы. Правда, 14 апреля 1984 года.

10. Материалы съездов, конференций 3.

11. Бачинский А.И. Запросы преподавателя физики в области математики. В кн.: Доклады, читанные на 2-м Всероссийском съезде преподавателей математики в г.Москве. М., I9I5, с.60-65. 3.

12. Блох А,Я. Прикладные предметы в смежной с математикой областях. В кн.: Всесоюзная научно-практическая конференция по проблеме учебно-воспитательной работы в школах и классах с углубленным изучением отдельных предметов. М.,1972, с.147-151.

13. Вололкевич Н.Н, О реальном направлении преподавания ш тематики в связи с жизненными и научными фактами. В кн. Труда 1-го Всероссийского съезда преподавателей математики. Т.2 СПБ, I9I3, 0,97-103. 3.

14. Гранатов Г.Г., Ретюнский В.Н. Подготовка учителя математжи к активному использованию межпредметных связей математики с физикой в процессе его будущей работы в школе. В кн.: Проблемы подготовки учителя математики в педашстиТУтах. М., 1974, с.140-178. 3.

15. Коллогоров А.Н. Согласование преподавания математики и физики. В кн.; Всесоюзная научно-практическая конференция по проблеме учебно-воспитательной работы в школах и классах с углубленным изучением отдельных предметов.М., 1972, с.6-8. 3.

16. Лебеданцев К.Ф. Метод обучения математики в старой и новой школе. СПб., I9I2. 27 с. 3.

17. Мекпредиетные связи в процессе преподавания основ наук в средней жоле: Материалы Всесоюзной конференции в Алга-Ате. М., 1973. 234 с. 3.

18. Межлредаетные связи в преподавании основ наук в школе: выпуск I Челябшск, 1973. 127 с. 3.

19. Проблемы мелшредаетных связей в подготовке учителей матики и физ1ши в педагогических институтах: Тезисы союзной научной конференции. Душанбе, 1978. 278 З.Ю.Пленум ученого методического совета. -Математика в ле, 1976, J 2, с.95-96. матевсес. шкоЗ.П.Черкасов Р.С., Блох А.Я. Некоторые вопросы профессионализации при обучении матештике в средней школе. В кн. Проблемы мекпредметных связей в подготовке учителей ма20. Алгебра; Учебшш 7-го класса средней Ш л (под редак. 1о ы А.И.Маркушевича. М Просвещение, 1978. 238 с. Алгебра: Учебное пособие для 8-го класса средней школы (под ред. А.И .Марку шевича; издание 6-е. М.: Просвещение, 1978. 256 с. Алгебра в 7 классе: Методическое пособие для учителей. М.: Просвещение, 1978. 254 с. 4.

21. Андронов И.К. Полвека развития школьного штематического образования в СССР. М.: Просвещение, 1967. 180 с. 4.

22. Антонов Н.С, Слагаеглые знании. Архангельск, 1969. 159 с. 4.

23. Атутов П.Р. Политехническим принодш в обучении школьников. М.: Педагогика, 1976. 192 с. 4.

24. Барыбин К.С. Методика преподавания алгебры: пособие для учителей восьглилетней школы. М.: Просвещение, 1965. 320 с. 4.

25. Бекбоев И.Б. Задачи с практическим содержанием

26. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе. М.: Учпедгиз, 1954. 504 с. 4.

27. Броненцук Г., Машевсш-хй Н.Д. Самостоятельные работы по физике в 6-7 классах: Дидактический материал. М.: Просвещение, 1973. 150 с.

28. Гастева С,А., КрельштеШ Б.И. и ф Методика преподавания математики в восьмилетней школе, /под ред.С.Е.Ляшша. М.: Просвещение, 1965. 743 с. 4.

29. Геометрия: Учебное пособие для 6-8 классов сред.жолы /Под ред.А.Н.Колглогорова. М.: Просвещение, 1982. 382 с. 4.

30. Геог.1етрия в У классе: Пособие для учителей. М.: П Просвещение, 1973. 173 с. 4.

31. Геометрия: Пробный учебник для 6-8 классов сред.жолы /Л.С.Атанасян, Э.Г.Поздаяк, В.Ф.Вутузов, Б.Кадовдев. М.: Просвещение, I98I. 480 с. 4.

32. Гусев В.А. и ф Векторы в школьном курсе геометрии: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1976. 48 с. 4.

33. Демкович В.П., Демкович Л.П. Сборник задач по физике дал 8-10 классов средней школы: изд. 3-е. М.: Просвещение, 1973. 271 с. 4.

34. Дзмкович В.П., Прайсман Н.Я. Приближенные вычисления в школьном курсе финики: книга для учителя. М.: Просвещение, 1983. 107 с. 4.

35. Знаменский П.А. Методика преподавания физики в средней жоле. Л,: Учпедгиз, 1955. 552 с. 4.

36. Зверев И.Д. Взаимная связь учебных предметов. М.: Знание, 1976. 64 с. 4.

37. Зверев И.Д., Мнксголова В.Н. Мекпредалетные связи в современной шкале. М.: Педагогика, I98I. 160 с. 4.

38. Кабанова-1.ллер Е.Н. Психология формирования знаний и навыков у школьников: Проблема приемов умственной даятельности. М.: А Н РСР, 1962. 376 с. П 4.

39. Каменецкий G.E., Орехов В,П. Методика решения задач по физике в средней школе: Пособие для-учителей. М.: Просвещение, 197I. 448 с.

40. Кикоин И.К., Кжоин А.К. %зшса: Учебник для 8 класса. Просвещенин, 1978, 224 с. 4.

41. Киселев А.П. Алгебра: Учебник для 8-10 классов средней шеолы. М.: Учпедгиз, 1957. 231 с. 4.

42. Колягин Ю.М. Функции задач в обучении математике и развитии мышления школьников. Советская педагогика, 1974. К 6, с.56-62. 4.

43. Коменский Я.А. Избранные педагогические сочинения. М.: Учпедгиз, 1955. 651 с. 4.

44. Коротов В.М. Воспитывающее обучение. М.: Просвещение, 1980. 192 с. 4.

45. Кудрявцев Л.Д. Соврененная математика и ее преподавание. М.: Наука, 1980. 143 с. 4.

46. Ларичев П.А. Сборник задач по алгебре: Для 6-8 классов. Издание 23-е. М.: Просвещение, I97I, 328 с. 4.

47. Лебег Л. Об изменении величин. М.: Учпедгиз, I960, 204 с. 4.

48. Лурье И .А., Тхамафокова Т. Векторы и параллельные переносы. М.: БИЙ ото А Н СССР, 1975. 38 с. П 4.

49. Майер Р.А. Задачи на формирование функциональных понятий. М Просвещение, 1965. III с. 4.

50. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра: Учебник для 6-го класса сред.шк. /ред.Маркушевича, изд.2-е М Просвещение, 1978. 206 с. 4.

51. Мартынов И .М., Хозяин ова Э.Н. Дидактический материал по физике для 6-7 классов: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1973. 173 с.

52. Математика: Учебник для 4-го класса ере д. шк./Под ред. А.И.Маркушевича; изд.четвертое. М Просвещение, 1978. 240 с. 4.

53. Матештика; Учебник дая 5-го класса сред.шк./Под ред. А.И.Марку11]евича; изд. 3-е, М Просвещение, 1978. 240 с, 4.38. ЬШЖ им.В.И.Ленина. Методика преподавания школьного курса физики. 4 1 Учебное пособие, М., 1979. 247 с, 4.

54. Межпредалетные связи в учебном процессе: Тематический сборник статей/Редактор составитель Г.В.Воробьев. М.: А Н СССР, 1974. 309 с. П 4.

55. Методика преподавания штематики в средней школе: Частные методики. М,: Просвещение, 1977. 480 с. 4.

56. Методика обучения физики в школах СССР и ГДР. М.: Просвещение, 1978. 223 с. 4.

57. Методика преподавания физики в 8-10 классах средней школы. Часть I /Под ред.В.П.Орехова и А.В.Усовой. М.: Просвещение, 1980. 320 с. 4.

58. Милковская Л.Б. Повторим физику: Изд. 3-е, М.: Высшая жола, 1977. 439 с. 4.

59. Моро М.И. и Пыжало A.M. Методика обучения штематики в 1-3 классах: Пособие ддя учителя. М.: Просвещение, 1978. 336 с. 4.

60. Окунев АЛС, Квадратные функции, уравнения и неравенства в курсе математики средней школы: Пособие для учиовлей. М.:Просвещение, 1972. 142 с. 4.

61. Орехов Ф,А, Графхтаеские лабораторные работы по геометрии: Пособие дая учителей У1-УП классов, М.:

62. Очагов Ф.М. Решение задач по шханике: Пособие для самообразования, М.: Просвещение, 1965. 240 с. 4.

63. Перышкин А.В., Род1ша Н.А, Физина: Учебник для 6-7 классов средаей школы /Под ред.акадешша И.К.Кикоина. М.: Просвещение, 1978. 320 с, 4.

64. Перышкин А.В., Рошовская Х.Д. и ф Методика цреподавания физики в восьмилетней школе: Пособие для учителей и студентов педвузов /Под ред. А.В.Перышкина. М.: А Н РСФСР, 1963. 320 с. П 4.

65. Погорелов А.В. Геометрия: Учебное пособие для 6-10 кл.сред.школы. М.: Просвещение, 1982. 288 с. 4.

66. Преемственность в обучении математике: Сборгош статей /сост.А,М.ПыШкало. М.: Просвещение, 1978. 239 с. 4.

67. Применение знаний в учебной практике школьников: Психологические исследования /Под ред.Н.А.Менчинской, М.: А Н РСФСР, 1962. 374 с. П 4.

68. Програмш для восьмилетней и средней школы: Физика; Астрономия. М.: Просвещение, 1977. 48 с. 4.

69. Прочухаев В.Г. Приближенные вычисления в школе: Учебное пособие. М.: 1973. 179 с. 4.

70. Прочухаев В.Г. Измерения в курсе математики средней школы: Пособие для учителей. М Просвещение, 1965. 140 с. 4.

71. Пулькин СП. Вычислительная математика: Пособие для учителей по факультативному курсу, М.: Просвещение, 1972. 270 с, 4.

72. Репьев В.В. Методика преподавания алгебры в восьмилетней школе: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1967. 276 с.

73. Рыьжевич А.П., Рышевич П.А. Сборник задач по физике для 8-10 классеов срелцей школы: издание второе. М.: Просвещение, 1976. 206 с. 4.

74. Савченко Н.Е. Ошибки на вступительных экзаменах по физике. М,: Вышэйшая школа, 1975. 159 с. 4.

75. Сашрин Ю.А. Очерки психологии ума, М.: А Н РСФСР, П 1962. 504 с. 4.

76. Связь обучения в восылилетней школе с жизнью. Под ред. Э.И.Моносзона и М.Н.Скаткина. М,: А Н РСФСР, 1962. П 407 с. 4.

77. Склерин Л.И, Дидактический материал по физике: 8 1сяасс; Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1973. 142 с. 4.

78. Столяр А.А. Педагогика математики: Курс лекций. М.: Вышэйшая школа, 1969. 368 с. 4.

79. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: ЬШГу 1975. 343 с. 4.

80. Тереш1ш Н.А. Сборник задач по матештике дяя средних сельских профтехучилищ. М.; Шсшая школа, 1974. 96 с. 4.

81. Тимердшг Г. Математика в учебниках физики. М., I9I4. 132 с. 4.

82. Федорова В.Н., Кирюшкхш Д.М. Мекпрелметные связи: На материале естественно-научных дисщшлин средней школы. М.: Педагогика, 1972. 152 с. 4.

83. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М.: А Н РСФСР, П 1963. 204 с. 4.

84. Чеботарева А.В. Самостоятельные работы учащихся по физике в 7 классе: Дидакитаеский материал, М.: Просвещение, 1972. 308 с. 4.

85. Шапошников Н.А., Вальцов Н.К.Сборник алгебраических задач. М Учпедгиз, 1940. 152 с.

86. Антонов Н,0, О связи преподавания матештики с друтаШ предметами политехнического цикла. Математика в 1 жоле, I96I, J 2, с.9-15. 5.

87. Андрусенко Б,Р. Эглпирические формулы. В кн.: Факулвтативные курсы по математике в средней школе, Ростов-наДону, 1972, C.3-I9. 5.3. 5.

88. Бакай И,П, О связи преподавания физики и математики в школе. Матештика в школе, 1959, 1 3, с.39-

89. Бюденко Б.В. О воспитании научного мировоззрения на уроках математики, Математика в школе, 1977, Js 4, с.13-

90. Гранатов Г.Г,, Ретюнский В.Н, Задачи с физическим содержанием по теме "Предел фушсцга". Математика в шкале, 1976, В 2, с,52-54, 5.9, 5.10, Дажовский Д,К, О матештической обработке учащимися результатов экспериментальных работ, Матештика в ШЕСоле, 1958, J 2, с,36-40. 5.11, Давыдов У.С, Задачи по механике на уроках геометр1ш.

91. Доягушйн А.М. Задачи как действенное средство взаимо связи школьных курсов математики и физики. В кн.: Роль и место задач в обучении математике. М., 1978, 0,40-45, 5.

92. Зверев И.Д. Меншредметные связи как педагогическая проблема. Советская педагогика, 1974, В 12, с. 10-17. 5.

93. Зубов В.Г. Реажзация принципа политехнизма в основных учебных предметах. Физика в школе, 1972, В 5, с.11-14. 5.

94. Иванов А.И. О взаимосвязи школьных курсов физики и ш тематики при изучении величин. Физика в школе, 1977, ja 5, с.58-61. 5.

95. Крыговская А.С. Развитие математической деятельности учащихся и роль задач в этом развитии. Математика в школе, 1966, Ш 6, с.19-31. 5.

96. Ирошников H.II. О связи преподавания ш тема тики и физики. Математика в школе, 1957, В I, с.27-37. 5.

97. Кабанова-Мелпер Е.Н. О переносе в процессе обучения. Советская педагогика, В I, 1965, с.48-59. 5.

98. Каменецкий Е., Березшн A.M. Еще раз о векторах в школьном курсе физшш. Физика в школе, 1978, В 5, с.61-63. 5.

99. Карасова И.О., Кривопуск Л,В. Из опыта проведения когшлексных семинаров по матештике с физикой. Матештика в школе, 1977, В 5, с.64-66. 5.

100. Кокевникова Т.Е., Никифоров Г.Г. Пути реализации связи с математикой в преподавании физжи. Физшш в шголе, 1982, ]йЗ, C.38-4I. 5.

101. Колглогоров А.Н. Величина. В кн.: БСЭ. Изд. 3-е. Т.4, с.456.

102. Копытов Н.А., Маслова Г.Г. О совглестной работе учителей физики и математики в У классе. Математика в школе, Ш I97I, i2 4, с.36-39. f 5.

103. Левин В,И., Перегрин А.Ф. Взаимодейсовие физики и ш тематики. Физика в жоле, 1977, В 6, с, 15-21. 5.

104. Лепесткин В.Я. О взаимосвязи курсов ш теш тики и физики, Математика в шсоле, I960, Ш 6, с.41-45. 5.

105. Лошсарева Н.А. О понятии и видах мештредаетных связей Советская педагогика, 1972, J 6, с.48-57. 5.

106. Лурье И.А. и др. Об изучении понятия векторной величины в восьмилетней школе. Физика в жоле, 1976, В 6, с.43-49. 5.

107. Лурье И.А. Об измерениях и величинах. В кн.: Проблемы подготовки учителя матештики в пединститутах. М., 1974, с.38-54. 5.

108. Любимов К.В. и др. Об изучешш векторных величин в курсе саизики 8 класса. В кн.: Физика в средней школе. Л., 1972, C.96-II2. 5.

109. Ляпунов А.А. О реформе математических программ. Математжа в жоле", 1973, В 2, с,57-60. 5.

110. Маркушевич А.И. Преподавание в школе естественно-матемаошческих наук и формирование научного глировоззрения. Математика в жоле, 1976, В 2, с.10-16. 5.33. 1Дежпредметные связи как дидактическая проблеш и некоторые аспекты ее исследования: Обзор откликов на книгу В.Н.Федоровой и Д.М.Кир1ошЕсина Межпреда©шые связи. Советская педагогика, 1972, }h 8, с. 135-140. 5.

111. Монахов В.М. Некоторые вопросы построения систеш факуль112. Падучев В. Какую помощь можт получить физика на уроках математшш. Математика в школе, 1938, В 2, с.63-66. 5.

113. Пинский А.А. К формированию понятия "Функция" в школе. Физика в школе, 1977, В 2, с.42-48. 5.

114. Проблеглы межпредлетных связей в учебно-воспитательном процессе общеобразовательной школы. Математика в школе, 1976, В 2, с.5-9. 5.

115. Програмш дяя восьмилетней и средней жолы: Математика. М.: Просвещение, 1977. 53 с. 5.

116. Проект програм;Ш средней школы по математике. Математика в жоле, 1967, !g I, с.4-24. 5.

117. Программы дяя восышлетней и средней жолы на 1983/84 учебный год: Математика. М.: Просвещение, 1983. 5.

118. Резников Л.И., Маргояис А.Я. Связь курсов математики и фртзики, Математика в школе, 1957, В I, с.24-27. 5.

119. Резников Л.И. Связь между учебныш предаюташх в новых програмкгах Народное образование, 1970, il 3, с.51-54. 5.

120. Ретюнский В.Н. Подготовка учителя штематики и физики к использованию мегшредьютных связей. В кн.: Проблеглы совершенствования штодкческой подготовки учителя математики в педагогическом вузе. Шшск, 1975, с.150-151. 5.

121. Рымкевич П.А., йгшевич А.П. За математическую культуру на уроках физики. Физика в школе, 196I, В 6, с.54-56. 5.

122. Самойлов B.C. Взаимосвязь ма теш тики и физшш в задачах курса алгебры, В кн.: Актуальные вопросы методики!/ преподавания штематики. М., 1973, с. 120-137.

123. Самойлов B.C. BsamiocBHSb математики и физики при изучешш векторов в 7 классе. В кн.: А1туальные вопросы штолики преподавания ма тема тики. М., 1973, с. 138-146. 5.

124. Самойлов B.C.,Устинов А.А. Некоторые эмпирические формулы на уроках математагои. Математика в школе, 1873, В I с.52-55. 5.

125. Самойлов B.C. Об учете требований курса математики. Математика в школе, 1978, 5.

126. Семушин А.Д. Политехническое содержание

127. Синяков А.З. Преподавание механики с учетом новой прозтрамиы по математике. Физика в школе, 1976, IS 2, с.51-62. л 5.

128. Сушкова Ф.Б. Связь менщу физикой и матемаипсой ваш1ый резерв повышения качества знаний учащихся. Физика в жоле, 1975, Л I, с.28. 5.

129. Тевлин Б.И. Опыт осуществления межпредаетных связей в жоле. Физика в школе, 1975, В 5, с.58-60. 5.

130. Темроков И.Х. Построение эширических фородл в школьном курсе алгебры. -Математика в школе, 1968, ВЗ, с.53-55. 5.

131. Углублять и совершенствовать шжпредщетные связи. Физика в школе, 1976, В 5, с.3-10. 5.

132. Урвачев П.Л., Эвенчик Э.Е. Введение

133. Усова А.В. Некоторые вопросы взаимосвязи преподавания физики и математики. Ма теш тика в школе, 1970, is 2, с.77-79. 5.

134. Фурсов BJC., Окрестила И.А. Конкретизация сведений о векторах в У классе. Физика в жоле, 1977, 1 4, с.54. Ш

135. Хабиб Р.А. О роли экспериментальных и приближенных методов в обучении штематике. В кн.: Псвыпвние эффективности обучения штематгссе. М., I97I, с.330-149. 5.

136. Черкасов P.O. О методической подготовке учителя штештики в педагогическш вузе. -Математика в школе, 1976, J 5, 0.80-84. 5.

137. Черкасова Е.Р. Проблемы политехнического обучения в школах социалистических стран. Математика в школе, 1977, й 4, с.92-94. 5.

138. Вщен В.Н. Межпредметные связи в учебных задачах естественных дисциплин. Советская педагогика, 1974, В 6, с.62-68.

140. Кострикина Н.П. Взашлосвязь математики и физики в восьмилетней жоле при изучении величин и действий над игленованныни числами. Дис... канд. пед.наук. -Караганда, 1967. 330 л.

141. Логишов И,И. Роль и место штештики в курсе физики старших 1слассов школы. Дис, канд.пед.наук. М., 1964. 162 л. 6.

142. Любимов К.В. Методика пришнения знаний учащихся по алгебре при изучении курса физики I ступени. Дис. канд.пе д. наук. Глазов, 1968, 219 л. 6.

143. Маейр Р.А, Система задач с функциональным содержанием

144. Первухина Г. Осуществление взаимосвязи штематики и естественнонаучЕШХ дисциплин в процессе формирования измерительных, вычислительных и графических навыков, Дис. канд.пед.наук. М., 1969. 520 л. 6.

145. Ретинский В.Н. Межпрелглеоные связи в обучении как одно из дидактических условий форшрования понятий: Наштериале преподавания математики 1ХХ классах и физики. Дис. канд.пед.наук. М., 1978. 253 л. 6.

146. Сергеева A.G, Осуществление взаимосвязи жольных курсов математики и физики на основе идеи вектора. Дис, канд.пед.наук. Калинин, 1969. 311 л. 6.13. С тукал ов В, А. Использовзние представлений о матештическш моделировании в обучении матештике, Дис. канд.пед.наук. М 1976. 156 л. 6.

147. Такшагомбетов А, Взаимосвязь преподавания математики и физики в общеобразовательной школе. Дис, канд. пед.наук, Киев, 1966. 267 л.

148. Щураховский И.Ф. Формирование умения решать физические задачи учащихся У1-УП классов в условиях осуществления межпредметных связей физики с математикой. Дис. канд. пед. наук. Челябинск, 1980. 234 л.

150. Адишев И.Г. Формирование практических умений приближенных вычислений в условиях взаимосвязи математики и физики: Автореферат дис. канд.пед.наук. М., 1979. 18 с. 7.

151. Бабаджанян Система изучения векторов на факультативных занятиях как пример осуществления межпредметных связей дисциплин естественно-математического цикла: Автореф. дис. канд.пед.наук. М., I97I. 21 с. 7.

152. Стукалов В.А. Использование представлений о математическом моделировании в обучении математике: Автореферат дис. кацд.пед.наук.-М., 1975, 31 с. 7.

153. Черкасова Е.Р. Политехнический аспект межпредметных связей: Автореферат дис. канд.пед.наук.-М.: 1983. 18 с. 7.

154. Унанян Г.М. Проблема повышения эффективности математического аппарата, формируемого у школьника: Автореф. дис. канд.пед.наук. М., 1982. 16 с.

155. Тело двшкется равномерно со скоростью V гд/с. Записать аналитический вид зависимости S см от "i с. Какая величина

156. Тело движется равномерно со скоростью V 4 iv/c. Записать форглулу зависимости пути от времени, если путь измеряется в метрах, а время в минутах. 8. Два космических корабля, находясь на расстоянии Ь км дфуг от друга, начинают стыковку, двигаясь равношрно друг за другом в одном и том же направлении, первый со скоростью Упй/о, второй со скоростью \4. ьх/с. Определить через какое время начинается стакоБка Vs. V,

157. Масса соли,полученной из морской водапрямо пропорцио158. Поезда движутся из пункта А в пункт В с различныш скоростями Щ в какой зависиглости находатся скорость ii каадого поезда на участке АВ от врешни движения на негл?

159. Величины Ot ц Ч находятся в црягю пропорциональной зависимости. Как изменится \1 если :jICC) увеличивается в 5 раз, а затем уменышется в 10 раз? F

160. Величины и А удовлетворяют отношению J y где Е-const и И-со и hi; J ж Я не отрипэ тельные перешнные величины. Увеличивается или уменьшается значение J если значение R увеличивается?

161. Найти вид функции, заданной графиком (см.рис,4). 26, Функция задана графиком. Записать уравнение, выражающее зависимость bi[v) (см.рис.5). 27, Д1эн график зависимости пути от времени при равношрном движении. Определить по графику скорость этого движения (см.рис.б).

162. Изобразить график функции и 29. Дан график движения саглолета (рис.6). Биразить зависи163. Даны граф1ши зависимостей J—Ь и J;=.-— где R,> R,

164. Записать формулой ft коэффициент цропорщюналггности): а) б) m прямопропорционально квадрату "t 6 пртюпропорционально квадрату V в) 5 прямопропфЦЕюнально квадрату R

167. Прочитать зависимосгти между переменныш величинами,

168. Практическая работа. Установить зависимость длины окружности от ее радатуса, ишя в наличии несколько цилинлров различного радиуса основания и гибкую измерительную Л1шей1су.

169. Зеркало авталобильной фары имеет в своем сечении форму параболы с указанными на рисунке 17 размераша. Написать уравнеше такой параболы. 3.

171. Удапшение рез1шового шнура пртюпропорциопально весу груза, подвешенного к концу шнура. В какой зависимссгти находится длина шнура от веса груза? Е v\2. M=.-"

172. Известно, что F l T o a t В какой зависимости находятся переменные ВЕЛИЧИНЫ И Ь если Vc и CL ПОСТОЯН173. Песошше часы, рассчитанные на пять шшут, пересыпают из одного резервуара во второй 24 см песка. Построить грарк функции объема песка в, первом баллоне от содерясания песка в другом. Указать область определения этой фу1шщш,

174. Песочные часы, рассчитанные на пять шшут, пересыпают из одного резервуара во второй 24 см песка. Записать аналитически зависимости объема песка в каждом резервуаре от времени, Построить графики этих аависимостей, п 71. Из сосуда егжостью 4 л переливается вода в сосуд такой ж кмкости. Изобразить график зависимости каличества шшсости в первш сосуде, от ее количества во втором, если нишшй край отверстия находЕ1ТСя на середаше высота сосуда (рис.рис, 19).

175. Решать предадупгую задачу при условии, что еглкссть второго сосуда I л.

176. Фушсщм задана графиком (рис.20). Записать уравнение, выранающее зависимость мекду переменными Р и V

177. Построить rparaiiK зашюнмости пуит от времени при равномерном дншешш, если тело движется со скоростью 2 м/с, и в

178. Используя условие цредадущей задачи, построить график зависимости давлешм оказываемого на шарик (учитывая и атмоссТврное давление) от глубшш его погружения в шщсость.

179. СвшцоЕЫй шаррш малого диаметра опускается в сосуде, в котором налито 3 слоя шщости: глипррин, плотность которого 1,26 г/см, вода, плотность которой I г/см, керосин ПЛО1У нооть его 0.8 r/otS. Построить грарк завиоимоога давления жида О Т на шарик от глубшы погружения в кащость, если толлщСИ на каадого слоя шщсости 10 см.

180. Имеется два сосуда. В одном из них налито 2 слоя кидкости глицерш и бензин. Толщина кандого слоя соответственно равна 20 см. Найти графически: на какой глубине давление внутри }шдаости в обоих сосудах будет оданаковым (плотности кшдаостей взять из условия предыдущей задачи). 82. В сосуд с KepocifflOM опускают кусочки свРШЕр. В какой заштеиглост! нахоДТтся высота ЕИДКССТ! в сосуде от шссы брошенного свжща?

181. Бидон с пятью литраш! горючего имеет массу 6 кг, а с десятью литрами 10 кг. Построите графрш зависимости массы сосуда с ждкостью (в кг) от объема налитой кижости (в л Найти аналитическое выражение этой зависимости, если еглкость бидона 15 л. Пользуясь построенным грас|мком, найдите: а) Какова масса бидона с 8 л горючего? б) Сколько литров горючего в бидоне, если его масса 7 кг? в) 1Сакова масса пустого бидона? г) Какова I л горючего?

182. Дшша резшши, к которой подвешен груз в 0,5 Н равна 20 см, а при грузе в I Н 30 см. Ответить на следующие вопросы:

183. Какую дшшу ишла резишш до подвештвашхя груза? 2. Под дейстшем какой нагрузки длина резшнш станет равной 50 см? 3.

184. Уравнения и неравенства (7 класс) 86. По грасТзику юуьжции 4-1 определите параметр а (рис.24). 87. Газ сЕшмается в сосуде поршнем. Зависимость плотности газа от зашшаемого объема указана на рис.

185. Определите ш с су газа, находящуюся под поршнем. 88. На грарке представлена зависимость тока от напржсеиия

186. Доказать, что грайик юуьшдаи Ц нахоштся выше графика если 0\ О г. при всех полошттельшк значениях (У1 2. .у (рис.25) определите

187. Доказать, что зтрайш функщш Ц: 0,0(1 находится выше графика -а0( если Q,>(>i_ при всех положительных значениях -Х. 92. Ш рис.26 даны грайшш зависимостей _pV= KI| pvKj. ,где \ll 1. постоянные велтшны (К", >Кг Не производя вычислений, указать, кахсой из графиков соответствует зависимости p v к

188. Дагш графхши зависимостей тока от нацрязкешш при постояншх сопротиБлеш1ях, Указать, какой из гра&псов соответствует большему сопротивлению (рис.22). 94. В двух сосудах газ сш1шется поршнем. Графики зависимостей плотности газа от его объема даны на рисунке

189. График I соответствует первоглу сосуду, грааяк П второму, В каком сосуде масса газа больше?

190. Даны граф1ШИ зависимостей тока от сопротгХвления при постоянных напря7кеш1ях I и П. Ука?жте, какой графгш соответствует большеглу напрякению (рис.27).

191. Сравштте параметры о\ и а.- но графГШам 2= —i—- и "Х" (рис.28).

192. Известно, что —g где d Л0Ш1 тельные числа. Сравните а и по193. Сравьште U и i если -г- если U п, и i: положительш.

194. Сравните дооби и если с\> о ,>0 и W\ -л195. Необходимо проехать о 1 Ш Оы расстояния на лодсе ДШ С в е туда и обратно по реке и по озеру. Одшаковсе ли время потребуется в обоих случаях.

196. Дааштте, что при параллельном соединении двух проводников, общее сопротивление меньше натюньшего. 3.

197. Функция шда ce fe-f С у Квадратные уравнения (8 класс)

198. Известно, что велишшы находятся в соотношешш Cj- MV +pt Считая какие-либо две велишшы, входящие в форг,1улу переменшми, а остальные постояньшгм, укашхте какого вида зашспмость представляет соответствие меидг этигш перешнныг.м велиШШам!!, если U Ф- О Рассмотрите случай, когда переменным! являются следующие пары вежшш:

199. Известно, что S Vot К какоглу виду относится фушсщШ S[b) есл14 Vc и CL- постоянные величины? Рассмотрите случаи: I QtO ;1. С( 0.

200. Задан графж функции S- (см.рис,29). Определить коэффищтент Ct

201. Задан график фуHKBjiH Sr:Vob-f-= (см.рис.ЗО). Определить постояшше коэффищданты О. и Vo

202. Струя вода, выбрасываемая пожарным насоссгл, описывает параболическую травкторию Ч. 5oc-i xi Определить максишльную высоту струи и наибольшую дальность ее падешш. аО

203. Сопротивлеьше хрузовой машины на шоссейных дорогах выражается приблиясенн о фуржцГХей F 2. г д е V скорость двилсешш в км/ч. При какой cKopocTii соцроитвление будет шшимальным. 116. На фотографии представлена траектория движения шарика, прошенного под углом к горизон1у. Установите в какой завис1шоста находатся высота шарика от времени дш1)1©ния. Шарик сгоотозтраомрован через равные промежутю! времени АГ= о,2 с (рис.12).

204. Тригономе1ричес1ше функщти (8-й класс) 117. По графикам движештй нескольких тел (см,рис.35) сравните их скорости. 118. По граркам скоростей двух тел срашите их ускорения (см.рис.36).

209. Дальность полета тела, брошенного под утлом к гориSDHTy (см.рис.43) мошо вычислить по формуле с к где ах ускорение свободного падешш тел, \Го начальная скорость двишния тела. Под кшшм углом необходимо бросить тело, чтобы дальность полета была наибольшей? 3.

210. Найти cyMviy сЛб Рассмотрите случаи: а) и б) (см,шс.44), —9

212. Найти коордЕшаты вектор овна на оси юпределяемой вектором (cM,pic.45).

213. Решить предадущую задачу при условш!, что за едпшчиы1! вектор пышшмается вектор б/

214. ОтлоЕите векторы от точки А с коордшаташ на заданной числовой оси 5; 3;6.

215. Векторы Ж. ь С коллшхеарны и имеют коорданаты 3; 3 4. Ука:ште направление векторов X ишйдате

216. Укажте направление вектора сь где -LxP и С противонаправлеьшые векторы, если задановаправлеt ние вектора

217. Решите предадущую задачу для случая, если векторы о и С, противонаправле1ш и 1&|>)6|

219. Определите 1 удовлетворяющее соотношению а,1гъ С если Й 3 »\S1 и данные векторы противонаправлены.

220. Даны 3 попарно коля1шеарных вектора S и причем 1а.[ 5, 1?"/= 3, 11=

221. Определите длину вектора Й+Т-<-С есл1: а) с£ и с/* сонащзавлеьш; б) g протггоонаправлен векторам Й и в) Е противонаправлен векторам Я" и 2" г) CL противонаправлен векторам i и С

222. Сила тяги тепловоза 120 000 Н, а сила сопротивления НО к

223. Определите равнодействующую силу, 154. Мо/квт ли ШЮловое значение равнодействующей силы быть меньше числовых значений составляющих сил? Ответ поясшхте прШ.ерами. 155. На тело действуют 4 силы: 15 Н, 77 Н, 89 Н, 120 Н. Найдите их равнодействущую, если известно, что первые две силы направлеш в одау сторону, а остальные по той лее пряглой в противополо;шухэ сторону.

224. Пять сил: 600 Н, 250 Н, 750 Н, 100 Н, и 300 Н дэйствуют на точЕу тела по одной прягдой. Мозшт ли величина равнодействующей быть равной 1,2 кН, IOCH, нулю? Что для этого необходимо?

225. Известно, что ct=-—т—, где t>0 Указать среди векторов Й V? и \/г1// колшшеарные векторы. Рассмотрите случаи: а) Уг и Ц коллинеарны; б) г и неколшшеарны.

226. Укажите значения К при которых векторы CL И В противонаправлены, если oLкЖ-Ж

227. Укаште, при таких иначениях К векторы ci ж ъ сонаправлены, если: а) :C-i-ifi Ф-iL

228. Векторы -в и Р удовлетворяют соотношению -жР+ир где w\ II у\ отрщательные числа. а) Верно ли утверждание, что .и Р колшшеарны? —5> —5> б) Выразите дшшу вектора через длину вектора Р

229. Векторы 5- и удовлетворяют соотношешш ил=И4|%-Г Быраз11те дшшу вектора F противонаправленные векторы. если 2 и

230. Найти соотношение дшш векторов, если yy\CL -tit-ь п Жа, н d И векторы и а противонаправлены каждому из векторов и Ж

231. Еазлоштте вектор по векторам Си и (см.рис.46). 165. Дан параллелограмл АВСД и тоша М се ре дана ОД 1злокаате по векторам АВ О. и АД следующие векторы: Ш, Е?, (S, 00, где О Т Ч Ш пересечения даагоналей. 01

234. Почещ в безветренную долсдашвую погоду ш наклоняем зонтик вперед?

235. Приближенные вычисления (7 класс) I Метод границ 176. По рисушу 53 определить: а) в Kaiaix грапщах расположен объем кероотша, налитого в мензур!; б) в каких гратхцах иахоДГтся масса этого керосрша, если его плотность_р =0,8 г/см (±0,1). 177. По рис. 54 определить а) грагшгр, в которых заключеш веса тел Р, и Р_ б) приближенные значеьшя и Р в) найда1те граштщ, в которых расположена сумма Р и Р

236. Сопротршлешя Д, и R2_ давш соответственно 10 Ш 3) и 15 С 2 Определите гранищ и общее сопротивле1ше м участка, если сопротивления соединены: а) последовательно; б) параллельно,

237. Относительная погрешность

238. Сравнить качества измерений (рис.54).

239. Записать результаты пв?леренип в стандартном виде (рис.54).

240. Найти границы относительной погрешноси! измереьшя шссы керос1ша с помощью мензюки (см.рис.53), если плотность керосша 0,80 гМл.

241. Определить границу абсолютной и относительной погрешностей измерения пути, цройдзнного шархшом от начала па;пения (Рассмотреть 2-е и 4-е положение шарика). Сравьште качества изг,©рений в этих случаях (рис.II). 187. На соотограри изображен свободно падающий шаршс, через ранше проглежутм времени. Кдкое положеш-ш шарика необХ Д 1 0 взять для более качественного измерения ускорения? 0 ЕМ (рис. I I

242. Исходя S3 формулы относительной погрешности укаш1те способы ее уменьшения.

243. Запипште пр1бж;1«энные числа, получившхеся в результате измерения в стандартна.т виде (рис.56). 190. Что ну/шо взять для изглерения с большой точностью расстояния 100 м, метровую жше&су с ирной деления миллиметр или рулетку дшшой 50 м с ценой делешш 0,5.см? 191. НаЁ©1 сопротишеш-ie р (рис,55). Результат записать в стандартном шде,

244. Каково будет показаште вольталетра, присоедЕшенного к клешгам электрической лашочки J] штем 4,4 1(? ал? (рис.47). обладающей сопротивле245. Каким долш-ю быть показание амперметра в пэпи, схеш которой изображена на рисуше 48? 4, Пракигаеские пшемы пр1бли?Ж1шых вычислешШ

246. Вышюлить дальность полета тела, фолю 1шого горизонтально с некоторой высоты по фородле S гле V 3,6 м/с 57,5 см, Q 981 см/с, o 195. Чвм отличаются следующие приблхшенные числа: 5600, 5,600 10; 5,6 id"; 5,600 10; 0,56 10? 196. При измерении диаметра медного провода получились следзлощие результаты: 0,25; 0,27; 0,25; 0,26; 0,

247. Определ!!те среднее значение дашметра, зашштте результат в стандартном видэ.

248. Найдите порядок величины: а) 105. 1# 6) I 4 J 1(Г ICP

251. Теореи-тчески скорость спутника V над поверхностью Зе1.ш1 находится по формуле V 1 Поег, на практике для вычисления скорости часто используют юсрглулу У-\/-k

252. Приведате несколыо таких значешй! что при вычислении скорости V велишшой пренебречь нельзя И (см.задачу 201).

253. Вычислить с точностью до двух значащих щфр: а) 3.45 10 +25.6 10 28,2 47.8 1(Р 273 10" 476

254. Сила трения была измерена с помацью дашамшетра 5 раз и были получены следуюцие результаты: 4,5 Н; 4,3 Н;4,7 Н; 4,4 Н и 4,1 Н.Почему при. измерении силы трешш наблодается разброс отсчетов? Какое значение слелует взять за приближенное значение силы трештя?

255. Какое измереште качествешюе и почему, Изшреште размера стола дшшой ОЕОЛО одного метра с точностью до I т или измерение толпцшы волоса под шшроскопом с точностью до 0,01 гм?

256. Вычислить: 6.3 10 37.1 10 JQ2 78.5 10 2 10 2,134 1 0 209. ТочЕа перешщения по окруксности от J н Б г где iAB] дгаметр (рис.49), а) Найти зависимость менаду длиной хорды 1 5 ной угла и величиб) До какого наибольшего значения cL мохшо считать, что практически В и оС прямопропорциональны, есшУйзмерять Л1шейкой с г.шллиштровыш делениями, а угол транспор