Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Моделирование процессов со спонтанным нарушением симметрии при изучении физики на разных уровнях образования

Автореферат по педагогике на тему «Моделирование процессов со спонтанным нарушением симметрии при изучении физики на разных уровнях образования», специальность ВАК РФ 13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)
Автореферат
Автор научной работы
 Сергеева, Ирина Викторовна
Ученая степень
 кандидата педагогических наук
Место защиты
 Санкт-Петербург
Год защиты
 2007
Специальность ВАК РФ
 13.00.02
Диссертация по педагогике на тему «Моделирование процессов со спонтанным нарушением симметрии при изучении физики на разных уровнях образования», специальность ВАК РФ 13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Моделирование процессов со спонтанным нарушением симметрии при изучении физики на разных уровнях образования"

На правах рукописи

УДК: 373.016:53

СЕРГЕЕВА Ирина Викторовна

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СО СПОНТАННЫМ НАРУШЕНИЕМ СИММЕТРИИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ФИЗИКИ НА РАЗНЫХ УРОВНЯХ ОБРАЗОВАНИЯ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (физика, уровни общего и профессионального образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

ииаов13бо

Санкт - Петербург 2007

003061360

Работа выполнена на кафедре методики обучения физике государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Российский государственный педагогический университет имени А И Герцена»

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, профессор

Ляпцев Александр Викторович

Официальные оппоненты

Ведущая организация

доиор педагогических наук, профессор

Акулова Ольга Владимировна

кандидат физико-математических наук, доцент

Чирцов Александр Сергеевич

Санкт-Петербургская Академия постдипломного педагогического образования

Защита состоится «С?» года в 0 часов на

заседании диссертационного совета Д 212 19921 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Российском государственном педагогическом университете им А И Герцена по адресу 191186, Санкт-Петербург, наб р Мойки, 48, корп 3, ауд №20

С диссертацией молено ознакомиться в фундаментальной библиотеке РГПУ им А И Герцена

Автореферат разослан « » 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

Н И Анисимова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования Основным процессом современного общества является информатизация Информация становится главным ресурсом научно-технического и социально-экономического развития Это затрагивает все уровни образования Неустойчивая, постоянно меняющаяся социальная среда предполагает наличие гибкости в образовательных программах Сама образовательная система нуждается в постоянной модернизации

В первую очередь необходимо принять во внимание тот факт, что увеличивается объём информации, получаемой через интернет, телевидение Эта информация нуждается в соответствующем умении ее перерабатывать Реформы, проводимые в системе образования, нацелены на то, чтобы учащиеся не только владели информацией, но и умели сами получать новые необходимые на данном этапе знания, перерабатывать их, переводить в практическую деятельность Поэтому целью преподавателя, в первую очередь, является формирование у учащихся умения самостоятельно решать познавательные задачи, находить пути достижения образовательных результатов Стремление к самообразованию невозможно без поддержания у учащихся интереса к предмету

В то же время существуют фундаментальные, уже накоаченные человечеством знания, которые являются основой для дальнейшего самообразования учащихся К числу таких знаний относятся как устоявшиеся понятия и законы, так и новые, недавно появившиеся в науке В процессе обучения физике необходимо знакомить учащихся с современными достижениями физики как науки и решаемыми в настоящее время проблемами Большинство из этих проблем достаточно сложны и не могут быть восприняты школьниками и даже студентами, изучающими курс общей физики, без предварительной адаптации Сложное в изучении явление чаще всего не вызывает интереса у учащихся Чтобы повысить мотивацию к изучению сложных тем, необходимо сделать их изложение более доступным и наглядным

Вышесказанное позволяет сделать вывод о том, что доступность и наглядность — одни из основных дидактических принципов для достижения современных образовательных целей Реализация этих принципов может осуществляться разными способами В работе предлагается использовать два основных приема, позволяющих сделать сложный материал, связанный с современными научными проблемами, более понятным

Первый прием связан с применением принципов симметрии для объяснения некоторых сложных явлений Принципы симметрии являются основополагающими принципами в современной науке и важными методологическими принципами Изложение материала на основе этих

принципов будет одновременно раскрывать современные представления о явлении и поможет сделать явление более наглядным

Второй прием заключается в использовании моделей, как натурных, так и математических, демонстрирующих сложные для изложения физические процессы на упрощенном уровне Являясь инструментом для обеспечения наглядности, они так же позволяют раскрыть суть происходящих явлений, сконцентрировать внимание на некоторых важных особенностях тех процессов, которые изучаются учащимися Натурные модели обладают большой наглядностью и относительной простотой Математические модели раскрывают теоретические основы изучаемого явления Эти модели должны так же учитывать принципы симметрии, на основании которых объясняются механизмы сложных явлений, изучаемых в курсе физики Разработка и апробация такого рода моделей явились одной из задач данной работы

Объект исследования. Натурное и математическое моделирование при обучении физике

Предмет исследования. Натурные и математические модели, позволяющие иллюстрировать процессы, связанные с фазовыми переходами и спонтанным нарушением симметрии, на доступном учащимся уровне

Цель исследования. Разработка и обоснование методики использования основополагающих научных принципов - принципов симметрии для доступного и наглядного изложения некоторых явлений, а также построение натурных и математических моделей, раскрывающих механизмы процессов, происходящих при этих явлениях

Гипотеза исследования: Механизм сложных явлений, связанных с изменением структуры и симметрии систем различной природы, станет более понятным для учащихся, а процесс обучения будет способствовать формированию у учащихся представления об основополагающих принципах современной науки - принципах симметрии и увеличению мотивации учащихся к обучению, если в процессе обучения использовать наглядные натурные и математические модели Задачи исследования.

1 На основе анализа психолого-педагогической и физической литературы, дать всестороннее толкование понятию «наглядность», выяснить роль и значение принципов симметрии в современной науке, а также место и роль этих принципов в методике обучения физике

2 Разработать и систематизировать методику изложения тех тем школьного курса физики, которые могут быть объяснены на основе принципов симметрии

3 Разработать совокупность моделей, демонстраций и задач, использование которых основано на принципах нарушения симметрии, которые позволили бы сделать процесс изложения некоторых тем по физике более доступными

4 Разработать содержание элективного курса для более детального изложения некоторых тем школьной программы

5 Выявить влияние разработанной методики на формирование физической картины мира, повышение мотивации учащихся к изучению физики

6 Определить эффективность методики в ходе педагогического эксперимента

Теоретико-методологические основы исследования

• Работы в области общей педагогики, теории обучения и воспитания (Алексашина И Ю , Архангельский С И, Ахметова Н Н, Важеевская Н Е , Максимова В Н, Каменецкий С Е , Пурышева Н С , Тряпицина А П )

• Работы, освещающие вопросы современных тенденций в образовании (Алексашина И Ю, Акулова О В Бордовский Г А, Иванов Б Н, Кондратьев А С , Прияткин Н А, Сайтов Р И, Тряпицина А П)

• Исследования и работы, посвященные психолого-педагогическим аспектам использования принципа наглядности при обучении и способам его реализации (Беспалько В П, Буров В А, Капица П Л, Майер Р В, Наумчик В Н, Пурышева Н С , Пустильник И Г, Славин А В , Фридман Л М, Хорошавин С А, Шодиев Д)

• Работы, посвященные роли моделирования, в частности компьютерного моделирования, в процессе обучения физике, приемам и видам моделирования (Бордовский А Г, Глинский Б А, Демидова Т И, Каменецкий С Е, Кондратьев А С, Лаптев В В, Ляпцев А В, Солодухин Н А, Ходанович А И , Штофф В А)

• Работы, раскрывающие физические, математические и философские закономерности принципов симметрии и их значение в современной науке (Вигнер В П, Карери Дж, Климонтович Л Ю, Марков Ю Г, Урманцев Ю А, Чарушников В Д , Шубников А В )

е Работы, посвященные роли и месту принципов симметрии в процессе обучения физике (Акопян И Д, Барашенков В С, Виненко В Г, Иванов Б Н, Ковалев И 3 , Мултановский В В , Тарасов Л В , Шубников А В)

• Работы, посвященные методике преподавания физики (Бабанский Ю К , Беспалко Л М, Бубликов С В , Важеевская Н Е, Каменецкий С Е , Кондратьев А С , Солодухин Н А, Титова ЕВ)

Логика н этапы исследования. Первый этап исследования (2004-2005 гг) состоял в изучении и анализе литературы по проблемам использования средств наглядности в современном образовании В частности, по вопросам, связанным с использованием моделирования, как средства, которое на сегодняшний день становится все более популярным Проанализирована литература, посвященная современным научным представлениям о принципах симметрии и их роли в обучении На первом этапе была выявлена

основная проблема исследования, определены основные задачи, методы исследования, проведен констатирующий эксперимент

Второй этап исследования (2005-2006 гг) состоял в разработке методических подходов для изучения сложных физических явлений, построение моделей, демонстрирующих основные закономерности процессов, связанных с нарушением симметрии (фазовые переходы, процессы, происходящие в открытых системах)

Третий этап исследования (2006-2007 гг) заключался в апробации разработанного в результате исследования подхода к изучению сложных физических явлений, анализе результатов эксперимента

Методы исследования, использованные для решения поставленных

задач

1 Анализ проблемы на основании психолого-педагогической и методической литературы,

2 Изучение теоретических работ по физике, философии, математике,

3 Анализ программ и учебных пособий по школьному и вузовскому курсам физики,

4 Моделирование процессов, связанных с нарушением симметрии,

5 Проведение анкетирования, тестирования

Достоверность и обосновашгость результатов и выводов исследования обеспечиваются:

1 Опорой на труды и исследования известных физиков и методистов,

2 Использованием современных достижений в педагогике, психологии и методике обучения,

3 Положительными результатами педагогического эксперимента и одобрением предложенной методики со стороны практикующих учителей

Научная новизна исследования заключается в том, что в отличие от ранее выполненных работ, где рассматривается использование принципов симметрии при решении задач или при изложении вопросов, связанных с законами сохранения, в данной работе принципы симметрии в совокупности с натурным и математическим моделированием используются как основные методологические принципы при изучении явлений сложной природы, происходящих на микроуровне (фазовые переходы, процессы самоорганизации) В отличие от других работ, наглядность, связанная с использованием симметрии, проявляется при создании моделей, иллюстрирующих механизмы, происходящие на микроуровне и в системах с большим количеством частиц

Теоретическая значимость результатов исследования:

• проанализированы основные проблемы изучения явлений, связанных с изменением структуры и симметрии сложных систем,

• предложены способы решения таких проблем, путем использования при объяснении принципов симметрии и моделей, демонстрирующих эти принципы,

• обоснована дидактическая значимость формирования представлений о явлениях на основании принципов симметрии

Практическая значимость работы состоит в разработке

• методики проведения некоторых уроков с использованием принципов симметрии,

• моделей, принцип действия которых иллюстрирует процессы, связанные с нарушением симметрии,

• вычислительных задач и компьютерных моделей, способствующих пониманию роли симметрии и механизмов, сопровождающих сложные физические явления,

• элективного курса «Принципы симметрии и их роль в физике»

Апробация результатов исследования.

Результаты и выводы работы обсуждались на Международных и Всероссийских конференциях Международная научно-практическая конференция «Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики» (Екатеринбург, апрель, 2005), Международная конференция «Физика в системе современного образования» (Санкт-Петербург, июнь, 2005), «Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики» (Екатеринбург, апрель, 2006), Научно-практическая конференция «Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, май, 2006), Всероссийская научно-практическая конференция «Наука и высшая школа -профильному обучению» (Санкт-Петербург, октябрь, 2006), «Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики» (Екатеринбург, апрель, 2007), Научно-практическая конференция «Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, май, 2007), Международная конференция «Физика в системе современного образования» (Санкт-Петербург, июнь, 2007)

Положения, выносимые на защиту:

1 Повышение эффективности обучения физике возможно на основе использования в обучении принципа наглядности, проявляющегося, в частности, в применении математических и натурных моделей, позволяющих изучать физические процессы на основе основополагающих принципов симметрии,

2 Применение таких моделей в процессе обучения физике позволяет не только делать сложные вопросы в курсе физики доступными для понимания учащимися, но и обобщать многие явления, формируя при этом целостный подход к их изучению,

3 Применение принципов симметрии в совокупности с моделированием при объяснении сути некоторых явлений, позволяет излагать на доступном для учащихся уровне сложные вопросы, связанные с механизмами процессов на микроуровне, не прибегая к полному теоретическому описанию

Структура и объём диссертации. Общий объем работы составляет 152 страницы Она состоит из введения, трех глав, заключения,

библиографии из 146 наименований и приложений Текст содержит 11 рисунков, 17 таблиц и 3 диаграммы

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, определяются его цель, задачи, объект, предмет, гипотеза и методы, раскрываются научная новизна и практическая значимость полученных результатов, формулируются выносимые на защиту положения

В первой главе «Анализ литературы по проблеме использования принципа наглядности и принципов симметрии в науке и обучении» рассматриваются вопросы, связанные с проблемой использования наглядных средств, позволяющих изучать сложные физические явления Исследуется значимость принципов симметрии при формировании у учащихся представлений о современных научных знаниях на разных уровнях образования

Со времён теоретического обоснования принципа наглядности Я А Коменским, этот принцип занимает значительное место, как в научных, так и методических исследованиях Разными авторами предлагались различные определения принципа наглядности В качестве рабочего возьмем определение А В Славина «Наглядность есть показатель простоты и понятности для данного человека того психического образа, который он создает в результате процессов восприятия, памяти, мышления, воображения» Следовательно, объекты познания являются наглядными, если они или непосредственно наблюдаемы или же на основе изучения их существенных свойств можно построить наглядную модель

Важная роль наглядности в физике выражается в том, что она помогает воссоздать форму, сущность явления, его структуру, связи, взаимодействия для подтверждения теоретических положений, что, несомненно, является одной из составляющих развития науки

Не менее важна роль принципа наглядности в обучении П Л Капица писал, что на занятии «надо стремиться показать физическое явление так, чтобы оно не было оторвано от жизни Это позволит сделать для ученика очевидной связь между теорией и практикой еще на школьной скамье, и будет способствовать уничтожению самой большой болезни нашей учебы -ее абстрактности, когда знание существует само по себе, а жизнь идет сама по себе» Обобщенно многочисленные функции наглядности можно сформулировать так насыщение содержания обучения (информационно-познавательная) и обеспечение мотивационной и ценностно-ориентационной компонентов деятельности учащихся

Все большую популярность приобретает такой способ доступного изложения материала, как моделирование Научно-технический прогресс последних лет позволяет существенно расширить возможности

моделирования, создавать наряду с натурными моделями и вычислительные модели

Моделирование, так же как и наглядность в целом, имеет большое значешш и в науке и в обучении Наглядность модели отличается от наглядности реальных объектов Когда мы воспринимаем модель, то у нас возникает «наглядный образ существенных свойств моделируемого объекта, отраженных в модели, а не самого объекта» (Фридман Л М, 1984) Это свойство моделей (представлять только существенные для изучения стороны явления) позволяет с успехом применять их в обучении Последнее время в литературе все больше внимания уделяется компьютерным моделям Компьютерное моделирование способствует решению таких задач, как увеличение мотивации учащихся в процессе обучения, рассмогрение процессов, которые невозможно осуществить в натурном опыте в школьных условиях Благодаря появлению достаточно простых в использовании компьютерных программ больше внимания уделяется вычислительному эксперименту При вычислительном эксперименте можно сосредоточиться на отдельных составляющих явления, что обеспечивает лучшее понимание сути явления

Острая необходимость в применении моделей ощущается при изучении тех явлений природы, которые не наблюдаемы непосредственно на опыте, либо сопровождаются многочисленными побочными явлениями, которые мешают установить суть и наблюдать данное явление

К таким явлениям относятся явления со спонтанным нарушением симметрии Рассмотрение механизмов физических явлений на основании принципов симметрии в современной науке считается высшей ступенью обобщения знаний о явлениях Учение о симметрии лежит в основе анализа ряда закономерностей природы, становится основой принципа классификации многих явлений, используется для создания новых гипотез и теорий Роль этого учения особенно возрастает на уровне микромира, где закономерности структуры могут определять закономерности процессов В работе понятие «симметрия» рассмотрено с математической, физической и философской точек зрения

Принципы симметрии являются, с одной стороны, основополагающими принципами в науке, а, с другой стороны, важными методологическими принципами Рассматривая возможности использования симметрии в обучении, в первую очередь исследователи обращают внимание на связь симметрии и законов сохранения, решение задач на основе симметрии В то же время наглядность симметрии (как геометрического понятия), можно использовать для изложения на качественном уровне сложных вопросов курса физики Кроме того, привнося в изучение материала принципы симметрии, обучение строится в соответствии с принципом научности

Сочетание сразу нескольких принципов (научности, наглядности, доступности) можно реализовать, построив объяснение таких явлений, как фазовые переходы, процессы в открытых самоорганизующихся системах, на

принципах симметрии, которые будут одинаково «работать» на разных уровнях организации материи Механизмы, происходящие на микроуровне можно продемонстрировать на макромоделях, если они объясняются с помощью принципов симметрии

Во второй главе «Основы методики моделирования явлений, связанных со спонтанным нарушением симметрии» рассматриваются теоретические вопросы и методические подходы к изучению явлений со спонтанным нарушением симметрии с помощью моделей, отражая дидактические принципы наглядности и доступности в обучении, с учетом психологических особенностей учащихся разного возраста

Сформировать у учащихся представление о симметрии можно, опираясь на уже имеющиеся у них знания Для этого при изучении раздела «Механика» преобразования симметрии применяются для решения задач, рассмотрения устойчивых и неустойчивых состояний, а так же вопросов симметрии пространства - времени Вместе с тем, изучение законов сохранения (энергии, импульса) закладывает основу для понимания того, что кроме геометрической симметрии вокруг нас, существует так же симметрия физических законов - симметрия в основе всего

При изучении молекулярной физики, учащиеся знакомятся с симметрией внутреннего строения вещества и изменением симметрии вещества при фазовых переходах (переход жидкость - твердое тело, переход кристалла из одной модификации в другую) Механизм фазового перехода связан с изменением в движении частиц вещества Нарушение симметрии происходит при возникновении структурированного состояния или изменении структуры, что, в свою очередь, определяется расположением частиц вещества Процесс нарушения симметрии можно смоделировать В диссертационном исследовании рассмотрен ряд опытов, которые позволяют наблюдать такое нарушение симметрии Ниже описывается простейший опыт с карандашом, демонстрирующий нарушение симметрии, происходящее при фазовом переходе, и раскрывающий роль флуктуаций при фазовых переходах

Возьмем сосуд с водой В сосуд опускаем карандаш (или любую тонкую деревянную палочку), к одному концу которого прикреплена нить так, что она находится на оси карандаша К другому концу нити привязан грузик, который удерживает карандаш под водой При достаточно высоком уровне жидкости карандаш расположен вертикально, и система симметрична по отношению к оси вращения, проходящей вдоль карандаша (осевая симметрия)

Если отклонить" карандаш в сторону, то он вернется в исходное положение, так как моменты сил, действующих на карандаш, возвращают его обратно Будем теперь понижать уровень воды При некотором уровне равновесие, соответствующее симметричному состоянию, становится неустойчивым и малейшие флуктуации (колебания воды, воздуха, незначительная асимметрия самой системы) приводят к тому, что карандаш

начинает отклоняться ог вертикали Направление отклонения определяется случайным образом в зависимости от малейших внешних воздействий на карандаш

В этом опыте решающее значение имеет понятие «флуктуация» В какой-то момент времени под воздействием малых флуктуаций система самопроизвольно переходит из устойчивого симметричного состояния (вертикальное положение карандаша) в устойчивое, несимметричное состояние (наклонное положение карандаша) Поведете системы, при котором ее состояние изменяется в ту или другую сторону, описывается теорией бифуркаций Критическое значение уровня воды в данном случае соответствует точке бифуркации

Теория, описывающая поведение сложной системы в точках бифуркаций, применяется не только в физике, но и в гуманитарных науках При этом обращают внимание, что нарушение симметрии может произойти только скачком, так как объект в данном состоянии либо обладает какой-либо симметрией, либо нет Именно так спонтанно нарушается симметрия в расположении частиц при переходе жидкость - твердое тело Различием в преобразовании симметрии объясняется отсутствие критической точки между этими фазами и наличие четкой границы между ними

Приведенная модель может описываться теоретически как задача Найдем, при каком уровне воды у карандаш начинает отклоняться Пусть вначале уровень воды совпадает с верхним концом карандаша При этом параметры >' = 0, « = 0 (а - угол отклонения карандаша от вертикали) (рис 1) Предельное значение а = о соответствует критическому значению ук, при котором происходит нарушение симметрии Решая задачу, найдем

ук = /(1 - —) Методически целесообразно обсудить Р

предельные случаи, когда рт -> 0 и рс-р В первом случае ук=1 (I- длина карандаша), а во втором ук = о

Задача следующей модели - продемонстрировать спонтанное отклонение от симметричного состояния сразу всех объектов системы (проиллюстрировать, например, ситуацию с доменами) В опыте используются пластмассовые соломинки для коктейлей (рис 2) Соломинки,

для придания им большего веса, заполняются пластилином Связь между соломинками осуществляется с помощью резинового шнура, так как необходимо, чтобы связь с одной стороны была достаточно жесткой, а с другой - соломинки Схема опыта могли бы двигаться, по возможности, независимо

р^^ друг от друга По мере увеличения уровня

жидкости, соломинки начинают отклоняться,

Ра

! \

^ Рт г

Рис 1

причем каждая в свою сторон)- Направление оноюнения зависит от случайных потоков жидкости и неоднородности самой соломки Но, в итоге, начинают отклоняться в одну сторону

Выстраивание соломинок в одном направлении происходит вследствие действия сил упругости, возникающих в резиновом шнуре Когда большая часть соломинок отклонится в одну сторону, они начинают тянуть за собой все остальные за счет связи резиновым шнуром Модель демонстрирует, например, выстраивание доменов в сегнетоэлектрике при увеличении внешнего электрического поля, а так лее выстраивание спинов электронов в ферромагнетике при переходе в парамагнитное состояние

Основанная на опыте задача связана с вычислением потенциальной энергии системы При этом, учитывая взаимное влияние элементов системы, можно составить аналитическое выражение, на основании которого создать компьютерную модель На каждом временном шаге при помощи случайного числа определяется номер элемента, на который налетает частица, а затем при помощи другого случайного числа - энергия налетающей частицы, которая зависит от температуры Переход элемента в новое положение равновесия происходит, если энергия достаточна для преодоления соответствующего барьера Постепенно понижая температуру, можно наблюдать процесс упорядочения линейной цепочки элементов системы (рис 3)

0е -

О -

-ое -

1 £0 ч -.и 1С 20 25 30

74

N«{"30 Л-рП Мир-Сб ^ J

Мйслггг^^

РисЗ

Кроме фазовых переходов первого и второго рода, программами средних и высших учебных заведений предусмотрено изучение процессов в открытых системах (автоколебания, самоорганизующиеся системы) Такие вопросы, описываемые сложными нелинейными законами, можно представить на доступном учащимся уровне

Например, модель, демонстрирующая установление колебаний в колебательной системе под действием сил упругости и трения, может быть представлена как в виде натурного эксперимента, так и в виде вычислительного (рис 4)

а

Деревянный брусок перемещается

G , I _». по поверхности наждачной бумаги,

J которая приводится в движение за счет

двух валов

рис ^ Чтобы в системе возникли

устойчивые колебания, необходимо, чтобы модуль силы трения уменьшался с ростом относительной скорости Мощность силы трения определяется выражением

N(t) = l\v(u-v) v(t) = -соA F^iii-v) sin(c#+ç>) В случае зависимости силы трения от относительной скорости, мощность определяется «деформированной» синусоидой, изображенной на рисунке 5 точками Из рисунка видно, что площади над осью больше площадей под осью, и работа силы трения за период будет положительной Таким образом, система получает энергию из вне, и колебания разрастаются

При установившихся колебаниях система

инвариантна по отношению к переносу во времени лишь на период колебаний, а при отсутствии колебаний - на любой интервал времени ^

В диссертационном исследовании представлены и другие модели, иллюстрирующие процессы, которые описываются с позиций принципа симметрии

Рассмотренная в работе методика предложена как целостное направление в изложении ряда вопросов курса физики Она затрагивает несколько разделов, изучаемых в разные годы обучения, поэтому предполагает не одномоментное использование, а систематический подход, основанный на принципах симметрии, к рассматриваемым вопросам

В третьей главе «Организация и проведение педагогического эксперимента» представлены пути реализации и результаты эксперимента, который осуществлялся в четыре этапа

В результате эксперимента была проведена работа с учителями и учащимися Исследование проводилось в 2006-2007 годах в школах № 181, 209, 166 Центрального района, лицее при СПбГУТ им проф M А Бонч-Бруевича, на физическом факультете 4 курса РГПУ им А И Герцена, на физико-математическом факультете ПГПУ им С M Кирова (1 и 5 курсы) В общей сложности в эксперименте приняли участие 168 учащихся и 6 педагогов При этом постоянно осуществлялась обратная связь за счет анкетирования, бесед, тестирования Результаты опроса учителей и учащихся на этапе констатирующего эксперимента обнаружили ряд основных проблем

1) уровень понимания учащимися механизмов некоторых сложных физических явлений низок (в основном это определяется тем, что учащиеся не подготовлены к восприятию такого рода информации, а учителям не хватает учебного времени для того, что бы ее реализовать),

2) использование учителями принципов симметрии ограничивается в основном решением задач с соответствующими приемами, применением принципов симметрии при изложении симметрии пространства - времени

3) рассмотрение симметрии внутреннего строения вещества рассматривается не во всех программах и учебных пособиях

4) учащиеся с трудом переносят геометрический образ симметрии на процессы, происходящие, например, при автоколебаниях

5) изложение физических явлений с точки зрения современной науки является трудно доступным для учащихся

Эти и другие выявленные трудности позволили выбрать основные направления повышения качества образования Прежде всего, необходимо было показать учителям, что изложение физических явлений с позиций современной физики не требует большого числа дополнительного времени и может быть доступно для учащихся Вычислительные модели, которые трудны для школьников и студентов, могут быть реализованы в форме компьютерных демонстраций ' без предшествующих

вычислений Кроме того, основываясь на принципах симметрии, педагог приобщает учащихся к современным научным представлениям и способствует формированию целостной картины мира

Учителям было

предложено охарактеризовать, как часто они используют Диаграмма 1

принцип симметрии При Таблица данных к диаграмме 1

изложении различных

разделов школьного курса физики Опрос проводился до, и после проведения занятий с использованием предложенной методики Полученные

результаты говорят об изменившемся мнении

учителей относительно

использования принципов симметрии (диаграмма 1)

испольэованю симметрии

В каких темах используются ДО после

I Объяснение симметрии пространства-времени 2 4

2 Симметрия в фазовых переходах первого рода 1 3

3 При решении задач в разных разделах физики 6 6

4 Связь симметрии с упорядоченностью (самопроизвольный переход в более упорядоченное состояние) 0 1

Эффективность методики определялась количественно на разных уровнях усвоения материала, так как проверялась не только степень владения материалом, но и способность его применить (уровни понимания, творчества и поиска действий) Каждому уровню соответствует определенный количественный коэффициент, который характеризует произошедшие перемены

Коэффициент усвоения Г характеризовал уровень ' понимания учащимися I

экспериментального класса материала, объясняемого на основании принципов

симметрии, а также степень доступности материала при таком подходе Численно он рассчитывался как

отношение числа правильных ответов к общему числу Диаграмма 2

вопросов (диаграмма 2) При

этом вопросы предполагали однозначные развернутые ответы Большинство учащихся (74, 4 %) ответили правильно на половину и более вопросов Это может свидетельствовать о том, что материал, излагаемый по данной методике доступен для понимания учащихся

Для характеристики следующего уровня усвоения - уровня творчества, вводился коэффициент вариативности, который определял степень творчества при выполнении контрольной работы В частности, в предложенной контрольной работе ряд задач могли быть решены, по крайней мере, двумя способами с применением симметрии внутреннего строения вещества и с энергетических позиций Данный вид задач предлагался для решения в двух классах контрольного и экспериментального Коэффициент вариативности с одной стороны показал, какой способ решения предпочли учащиеся экспериментального класса, и что решения с применением принципа симметрии были достаточно частыми, а с другой - подтвердил тот факт, что в контрольном классе эти задачи были решены однотипно без применения понятия «симметрия»

Для характеристики методологических подходов учащихся к решению задач, введем коэффициент Кз, указывающий на приемы, которыми владеют учащиеся Для упрощения анализа эффективности результатов методики, данный коэффициент можно представить в виде трех составляющих Первой ступенью владения материалом в этом случае являются экспериментальные приемы, основанные на интуитивных представлениях Вторая ступень познания, основанная на теоретических приемах с использованием частных законов Наивысшей ступенью владения материалом является использование теоретических приемов, основанных на общих законах и понятиях Имея

уровень понимания

к 6

0

X к

1 /

п 4 -

о 3;

О 4

ж 1 -

0,4

06

08

значение коэффициента усвоения

целостное представление о ряде явлений, учащийся убирает из рассмотрения «ненужные закономерности» и рассматривает только интересующие его процессы Результаты работы показывают, что, несмотря на то, что в двух классах в процессе преподавания физики формировалось целостное представление об объектах природы, учащиеся экспериментального класса чаще применяли для решения обобщающие принципы Учащиеся контрольного класса применяли в основном экспериментальные приемы и плохо владели обобщением

Общие результаты исследования можно сформулировать таким образом изложение механизмов сложных явлений с использованием принципов симметрии в совокупности с натурными и вычислительными моделями является доступным для восприятия учащимися и позволяет сформировать умение обобщать и анализировать явления на уровне общих теорий Применение предлагаемой методики может повысить качество обучения на разных уровнях усвоения

Для обоснования полученных результатов был выбран статистический метод <3 - критерий Розенбаума, вследствие того, что выборка была не многочисленной Результаты, полученные в ходе формирующего эксперимента, являются статистически достоверными на уровне значимости р<0,01

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные выводы и результаты работы можно сформулировать следующим образом

1 Проведен анализ основных понятий, касающихся проблемы исследования Рассмотрены основные методы и приемы использования наглядности при изучении физики Проанализировано современное положение принципов симметрии в науке и методике преподавания физики На основании анализа сделаны выводы о том, что одновременное использование принципов наглядности и симметрии позволят сделать процесс обучения более доступным, целостным и содержательным

2 Обоснована важность введения в курс физики принципов симметрии при изложении некоторых сложных вопросов (фазовых переходов, процессов самоорганизации открытых систем)

3 Произведен обзор содержания и указаны основные концептуальные линии обучения при изучении фазовых переходов, автоколебаний, некоторых вопросов самоорганизации в системах, где происходят процессы, связанные с нарушением симметрии

4 Выделены основные компоненты содержания обучения предложенной методике (теоретический материал, натурные и вычислительные модели)

5 Разработаны подходы к изучению некоторых вопросов школьного курса физики и курса общей физики в вузе, которые представлены в

методических рекомендациях преподавателям и разработанных уроках Выбраны соответствующие содержанию методы, формы и средства обучения

6 На основании проведенного исследования, разработан и утверждён элективный курс «Принципы симметрии и их роль в физике»

7 Рассмотрена реализация профильного подхода к изучаемому материалу (различные степень и уровень изучения реализуются путем подбора теоретического материала и вычислительных моделей)

Таким образом, в рамках поставленных задач выполненное диссертационное исследование можно считать законченным Предложенные методические рекомендации могут быть включены в процесс преподавания на разных уровнях и профилях образования

Перспективными направлениями развития предложенного методического подхода с использованием принципов симметрии могут являться

1 Дельнейшая разработка моделей, демонстрирующих механизмы физических явлений, связанных со спонтанным нарушением симметрии,

2 В связи с введением в процесс обучения элементов синергетики, становится возможным рассмотрение некоторых вопросов данного материала с точки зрения принципов симметрии

Основные результаты исследования изложены в следующих работах:

1 Ляпцев А В, Сергеева И В Моделирование процессов со спонтанным нарушением симметрии. II Физика в школе и вузе международный сборник статей - СПб, 2004 - Выпуск 1-е 22-26 -0,25/0,10 п л

2 Ляпцев А В , Сергеева И В Моделирование процессов, связанных со спонтанным нарушением симметрии при изучении курса физики // Физика в системе современного образования материалы восьмой международной конференции - СПб, 2005 -с 500-502 - 0,13/0,10 п л

3 Ляпцев А В, Сергеева И В Моделирование процессов со спонтанным нарушением симметрии. // Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики материалы международно-практической конференции Ч 1 - Екатеринбург, 2005 - с 135-139 -0,25/0,15 п л

4 Сергеева И В О применении понятия «симметрия» в курсе физики средних и высших учебных заведений // Физика в школе и вузе международный сборник научных статей - СПб , 2005 - Выпуск 3-е 6-8 - 0,13 п л

5 Сергеева И В О фактическом использовании понятий «симметрия» и «нарушение симметрии» в курсе физики средних и высших учебных заведений // Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики материалы международно-практической конференции 4 1-Екатеринбург,2006 -с 163-166 -0,19пл

6 Сергеева И В Использование принципов нарушения симметрии при изложении некоторых разделов физики // Физика в школе и вузе международный сборник научных статей - СПб , 2006 - Выпуск 4 - с 8083 -0,19пл

7 Сергеева И В Использование принципов нарушения симметрии при изложении некоторых вопросов темы «Агрегатные состояния вещества» // Физика в школе и вузе международный сборник научных статей - СПб,

2006 -Выпуск4 -с 93-96 -0,19пл

8 Сергеева И В Элективный курс «Фазовые переходы и нарушение симметрии» // Физика в школе и вузе международный сборник научных статей - СПб, 2006 - Выпуск 5 - с 113-117 - 0,25 п л

9 Сергеева И. В. Применение принципа наглядности для изложения некоторых вопросов, связанных с симметрией в физике // Известия РГПУим. А. И. Герцена: аспирантские тетради. - СПб., 2006 -М1 (18) - с. 146-149. - 0,19 п.л

10 Ляпцев А В , Сергеева И В Моделирование сложных физических процессов, изучаемых в школе [Электронный ресурс] // Электронное научное издание «Письма в Епивэт ОШте электронный научно-педагогический журнал» - СПб , 2006, АКТ1005, Гос рег №0420600031

11 Сергеева И В Моделирование сложных явлений при изучении физики в средней школе // Наука и высшая школа профильному обучению материалы всероссийской научно-практической конференции 4 2- СПб ,

2007 (март) - с 185-191 -0,38пл

12 Сергеева И В Дополнительные возможности при изучении некоторых сложных вопросов в курсе физики средней школы // Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики материалы международно-практической конференции Ч 1 - Екатеринбург, 2007 (апрель) -с 173-178 -0,31 пл

13 Липцев А В , Сергеева И В Моделирование сложных физических процессов, изучаемых в школе // Физика в системе современного образования материалы восьмой международной конференции - СПб , 2007 (4 июня) -с 113-116 -0,19/0,08 п л

Работы 4-9, 11-12 написаны лично автором В работах 1-3 научный руководитель Ляпцев А В осуществлял постановку проблемы исследования В работах 10, 13 Ляпцеву А В принадлежит разработка вычислительного эксперимента, Сергеевой И В - постановка и разработка натурного эксперимента

Подписано в печать 04 07 2007 Тираж 100 экз Заказ №358

Санкт-Петербург, ООО «АБЕВЕГА», Московский лр, д 2/6, тел 570-37-56 Лицензия на полиграфическую деятельность ПЛД № 65-299

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Сергеева, Ирина Викторовна, 2007 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ЛИТЕРАТУРЫ ПО ПРОБЛЕМЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИНЦИПА НАГЛЯДНОСТИ И ПРИНЦИПОВ СИММЕТРИИ В НАУКЕ И ОБУЧЕНИИ.

§1.1. Принцип наглядности в науке и обучении.

1.1.1. Принцип наглядности в физике.

1.1.2. Дидактический принцип наглядности и его применение в обучении физике.

1.1.3. Моделирование в науке и в обучении.

§1.2. Явления, связанные со спонтанным нарушением симметрии и подходы к их изучению.

1.2.1. Симметрия в природе и физике и процессы, связанные с нарушением симметрии.

1.2.2. Целесообразность изложения физических основ явлений с использованием принципов симметрии.

§1.3. Трудности, возникающие при изучении явлений, связанных со спонтанным нарушением симметрии.

1.3.1. Проблемы изучения явлений, связанных со спонтанным нарушением симметрии

1.3.2. Анализ учебной литературы.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. ОСНОВЫ МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЯВЛЕНИЙ, СВЯЗАННЫХ СО СПОНТАННЫМ НАРУШЕНИЕМ СИММЕТРИИ.

§2.1. Порядок изложения явлений, связанных со спонтанным нарушением симметрии в учебной и методической литературе.

§2.2. Использование принципов симметрии при изложении некоторых вопросов курса физики.

§2.3, Методика использования натурных моделей процессов, происходящих в явлениях со спонтанным нарушением симметрии.

2.3.1. Демонстрация процессов, происходящих при фазовых переходах первого рода.

2.3.2. Метастабильные состояния.

2.3.3. Фазовые переходы второго рода.

2.3.4. Автоколебания.

§2.4. Расчётные и компьютерные модели процессов и методика их изложения.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. ОРГАНИЗАЦИЯ И ПРОВЕДЕНИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА.

§3.1.Общая характеристика проводимого исследования.

§3.2. Результаты поискового эксперимента в работе с учителями.

§3.3. Результаты поискового эксперимента в работе с учащимися.

§3.4. Проверка эффективности разработанной методики обучения.

Выводы по главе 3.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Моделирование процессов со спонтанным нарушением симметрии при изучении физики на разных уровнях образования"

Современное общество переходит на новый постиндустриальный этап существования, где основным процессом является информатизация. Информация становится главным ресурсом научно-технического и социально-экономического развития. Это затрагивает все уровни образования. Неустойчивая, постоянно меняющаяся социальная среда предполагает наличие гибкости в образовательных программах. Сама образовательная система нуждается в постоянной модернизации.

В первую очередь необходимо принять во внимание тот факт, что увеличивается объём информации, получаемой через интернет, телевидение. Эта информация нуждается в соответствующем умении её перерабатывать. Реформы, проводимые в системе образования, нацелены на то, чтобы учащиеся не только владели информацией, но и умели сами получать новые необходимые на данном этапе знания, перерабатывать их, переводить в практическую деятельность. Поэтому целью преподавателя, в первую очередь, является формирование у учащихся умение самостоятельно решать познавательные задачи, находить пути достижения образовательных результатов. Стремление к самообразованию невозможно без поддержания у учащихся интереса к предмету.

В то же время существуют фундаментальные, уже накопленные человечеством знания, которые являются основой для дальнейшего самообразования учащихся. К числу таких знаний относятся как устоявшиеся понятия и законы, так и новые, недавно появившиеся в науке. В процессе обучения физике необходимо знакомить учащихся с современными достижениями физики как науки и решаемыми в настоящее время проблемами. Большинство из этих проблем достаточно сложны и не могут быть восприняты школьниками и даже студентами, изучающими курс общей физики, без предварительной адаптации. Сложное в изучении явление чаще всего не вызывает интереса у учащихся. Чтобы повысить мотивацию к изучению сложных тем, необходимо сделать их изложение более доступным и наглядным.

Актуальность исследования. Вышесказанное позволяет сделать вывод о том, что доступность и наглядность - одни из основных дидактических принципов для достижения современных образовательных целей. Реализация этих принципов может осуществляться разными способами. В работе предлагается использовать два основных приёма, позволяющих сделать сложный материал, связанный с современными научными проблемами, более понятным.

Первый приём связан с применением принципов симметрии для объяснения некоторых сложных явлений. Принципы симметрии являются основополагающими принципами в современной науке и важными методологическими принципами. Изложение материала на основе этих принципов будет одновременно раскрывать современные научные представления о явлении и поможет сделать явление более наглядным.

Второй приём заключается в использовании моделей, как натурных, так и математических, демонстрирующих сложные для изложения физические процессы. Являясь инструментом для обеспечения наглядности, они так же позволяют раскрыть суть происходящих явлений, сконцентрировать внимание на тех процессах, которые изучаются учащимися. Натурные модели обладают большой наглядностью и относительной простотой. Математические модели раскрывают теоретические основы изучаемого явления. Эти модели должны так же учитывать принципы симметрии, на основании которых объясняются механизмы сложных явлений, изучаемых в курсе физики. Разработка и апробация такого рода моделей явилось одной из задач данной работы.

Объект исследования. Натурное и математическое моделирование при обучении физике.

Предмет исследования. Натурные и математические модели, позволяющие иллюстрировать процессы, связанные с фазовыми переходами и спонтанным нарушением симметрии, на доступном учащимся уровне.

Цель исследования. Разработка и обоснование методики использования основополагающих научных принципов - принципов симметрии для доступного и наглядного изложения некоторых явлений, а также натурных и математических моделей, раскрывающих механизмы процессов, происходящих при этих явлениях.

Гипотеза исследования: Механизм сложных явлений, связанных с изменением структуры и симметрии систем различной природы, станет более понятным для учащихся, а процесс обучения будет способствовать формированию у учащихся представления об основополагающих принципах современной науки - принципах симметрии и увеличению мотивации учащихся к обучению, если в процессе обучения использовать наглядные натурные и математические модели.

Задачи исследования.

1. На основе анализа психолого-педагогической и физической литературы, дать всестороннее толкование понятию «наглядность», выяснить роль и значение принципов симметрии в современной науке, а также место и роль этих принципов в методике обучения физике.

2. Разработать и систематизировать методику изложения тех тем школьного курса физики, которые могут быть объяснены на основе принципов симметрии.

3. Разработать совокупность моделей, демонстраций и задач, использование которых основано на принципах нарушения симметрии, которые позволили бы сделать процесс изложения некоторых тем по физике и сделать их более доступными.

4. Разработать содержание элективного курса для более детального изложения некоторых тем школьной программы.

5. Выявить влияние разработанной методики на формирование физической картины мира, повышение мотивации учащихся к изучению физики.

6. Определить эффективность методики в ходе педагогического эксперимента.

Теоретико-методологические основы исследования.

• Работы в области общей педагогики, теории обучения и воспитания (Алексашина И. Ю., Архангельский С. И., Ахметова Н. Н., Важеевская Н. Е., Максимова В. Н., Каменецкий С. Е., Пурышева Н. С., Тряпицина А. П.)

• Работы, освещающие вопросы современных тенденций в образовании (Алексашина И. Ю., Акулова О. В. Бордовский Г. А., Иванов Б. Н., Кондратьев А. С., Прияткин Н. А., Сайтов Р. И., Тряпицина А. П.)

• Исследования и работы, посвященные психолого-педагогическим аспектам использования принципа наглядности при обучении и способам его реализации (Беспалько В. П., Буров В. А., Капица П. Л., Майер Р.В., Наумчик

B. Н., Пурышева Н. С., Пустильник И. Г., Славин А. В., Фридман Л. М., Хорошавин С. А., Шодиев Д.).

• Работы, посвященные формированию экспериментальных знаний и их место в системе знаний, приобретаемых в процессе обучения (Кощеева Е.

C., Ляпцев А. В., Майер Р. В., Наумчик В. Н., Пустильник И. Г., Саржевский А. М., Свириденкова Н. Г., Сбродов В. М.)

• Работы, посвященные роли моделирования, в частности компьютерного моделирования, в процессе обучения физике, приёмам и видам моделирования (Бордовский Г. А., Глинский Б. А., Демидова Т. И., Каменецкий С. Е., Кондратьев А. С., Лаптев В. В., Ляпцев А. В., Солодухин Н. А., Ходанович А. И., Штофф В. А.).

• Работы, раскрывающие физические, математические и философские закономерности принципов симметрии и их значение в современной науке (Вигнер В. П., Карери Дж., Климонтович Ю. Л., Марков Ю. Г., Урманцев Ю.А., Чарушников В. Д., Шубников А. В.).

• Работы, посвященные роли и месту принципов симметрии в процессе обучения физике (Акопян И. Д., Барашенков В. С., Виненко В. Г., Иванов Б. Н., Ковалёв И. 3., Мултановский В. В., Тарасов Л. В., Шубников А. В.).

• Работы, посвященные методике преподавания физики (Бабанский Ю. К., Беспалко Л. М., Важеевская Н. Е., Каменецкий С. Е., Кондратьев А. С., Солодухин Н. А., Титова Е. В.)

• Работы, посвященные методам педагогических исследований (Бабанский Ю. К., Гутник И. Ю., Загвязинский В. И., Краевский В. В., Седова Н. Е., Скаткин М. Н., Шабанова М. В.)

Методы исследования, использованные для решения поставленных задач:

1) анализ проблемы на основании психолого-педагогической и методической литературы;

2) изучение теоретических работ по физике, философии, математике;

3) анализ программ и учебных пособий по школьному и вузовскому курсу физики;

4) моделирование процессов, связанных с нарушением симметрии;

5) проведение анкетирования, тестирования.

Научная новизна исследования заключается в том, что в отличие от ранее выполненных работ, где рассматривается использование принципов симметрии при решении задач или при изложении вопросов, связанных с законами сохранения, в данной работе принципы симметрии в совокупности с натурным и математическим моделированием используются как основные методологические принципы при изучении явлений сложной природы, происходящих на микроуровне (фазовые переходы, процессы самоорганизации). В отличие от других работ, наглядность, связанная с использованием симметрии, применяется при создании моделей, иллюстрирующих механизмы, происходящие на микроуровне и в системах с большим количеством частиц.

Теоретическая значимость результатов исследования:

• проанализированы основные проблемы изучения явлений, связанных с изменением структуры и симметрии сложных систем;

• предложены способы разрешения таких проблем, путём использования при объяснении принципов симметрии и моделей, демонстрирующих эти принципы;

• обоснована дидактическая значимость формирования представлений о явлениях на основании принципов симметрии.

Практическая значимость работы состоит в разработке:

• методики проведения некоторых уроков с использованием принципов симметрии;

• демонстраций моделей, принцип действия которых иллюстрирует процессы, связанные с нарушением симметрии;

• вычислительных задач и компьютерных моделей, способствующих пониманию роли симметрии и механизмов сопровождающих сложные физические явления;

• элективного курса «Принципы симметрии и их роль в физике».

Достоверность и обоснованность результатов и выводов исследования обеспечиваются:

1) опорой на труды и исследования известных физиков и методистов;

2) использованием современных достижений в психолого-педагогических и методических исследованиях;

3) положительными результатами педагогического эксперимента и одобрением предложенной методики со стороны практикующих учителей.

Апробация результатов исследования.

Результаты и выводы работы обсуждались на Международных и Всероссийских конференциях: Международная научно-практическая конференция «Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики» (Екатеринбург, апрель, 2005); Международная конференция «Физика в системе современного образования» (Санкт-Петербург, июнь, 2005); «Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики» (Екатеринбург, апрель, 2006); Научно-практическая конференция «Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, май, 2006); Всероссийская научно-практическая конференция «Наука и высшая школа -профильному обучению» (Санкт-Петербург, октябрь, 2006); «Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики» (Екатеринбург, апрель, 2007); Научно-практическая конференция «Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, май, 2007); Международная конференция «Физика в системе современного образования» (Санкт-Петербург, июнь, 2007), на семинарах кафедры методики обучения физике РГПУ им. А. И. Герцена.

Основные результаты исследования изложены в следующих работах:

1. Ляпцев А. В., Сергеева И. В. Моделирование процессов со спонтанным нарушением симметрии. // Физика в школе и вузе: международный сборник статей. - СПб, 2004. - Выпуск 1.-е. 22-26

2. Ляпцев А. В., Сергеева И. В. Моделирование процессов, связанных со спонтанным нарушением симметрии при изучении курса физики. // Физика в системе современного образования: материалы восьмой международной конференции. - СПб, 2005. - с. 500-502

3. Ляпцев А. В., Сергеева И, В. Моделирование процессов со спонтанным нарушением симметрии. // Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики: материалы международно-практической конференции. Ч. 1. - Екатеринбург, 2005. - с. 135-139

4. Сергеева И. В. О применении понятия «симметрия» в курсе физики средних и высших учебных заведений. // Физика в школе и вузе: международный сборник научных статей. - СПб, 2005. - Выпуск 3. - с. 6-8

5. Сергеева И. В. О фактическом использовании понятий «симметрия» и «нарушение симметрии» в курсе физики средних и высших учебных заведений. // Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики: материалы международно-практической конференции. Ч. 1. — Екатеринбург, 2006. - с. 163-166

6. Сергеева И. В. Использование принципов нарушения симметрии при изложении некоторых разделов физики. // Физика в школе и вузе: международный сборник научных статей. - СПб, 2006. - Выпуск 4. - с. 8083

7. Сергеева И. В. Использование принципов нарушения симметрии при изложении некоторых вопросов темы «Агрегатные состояния вещества». // Физика в школе и вузе: международный сборник научных статей. - СПб, 2006. - Выпуск 4. - с. 93-96

8. Сергеева И. В. Элективный курс «Фазовые переходы и нарушение симметрии». // Физика в школе и вузе: международный сборник научных статей. - СПб, 2006. - Выпуск 5. - с. 113-117

9. Сергеева И. В. Применение принципа наглядности для изложения некоторых вопросов, связанных с симметрией в физике. — Известия РГПУ им. А. И. Герцена: Аспирантские тетради. - СПб, 2006. - Ml (18). - с. 146-149

Ю.Ляпцев А. В., Сергеева И. В. Моделирование сложных физических процессов, изучаемых в школе. [Электронный ресурс] // Электронное научное издание «Письма в Emissia. Offline: электронный научно-педагогический журнал» - СПб.,2006., ART1005, Гос. per. №0420600031.

П.Сергеева И. В. Моделирование сложных явлений при изучении физики в средней школе. // Наука и высшая школа профильному обучению: материалы всероссийской научно-практической конференции. Ч. 2. - СПб, 2007.-с. 185-191

12.Сергеева И. В. Дополнительные возможности при изучении некоторых сложных вопросов в курсе физики средней школы. // Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики: материалы международно-практической конференции. Ч. 1. - Екатеринбург, 2007. - с. 173-178

13.Ляпцев А. В., Сергеева И. В. Моделирование сложных физических процессов, изучаемых в школе. // Физика в системе современного образования: материалы восьмой международной конференции. - СПб, 2007. -с. 113-115

Работы 4-9, 11-12 написаны лично автором. В работах 1-3 научный руководитель Ляпцев А. В. осуществлял постановку проблемы исследования. В работах 10, 13 Ляпцеву А. В. принадлежит разработка вычислительного эксперимента, Сергеевой И. В. - постановка и разработка натурного эксперимента.

Положения, выносимые на защиту:

1. Повышение эффективности обучения физике возможно на основе использования в обучении принципа наглядности, проявляющегося, в частности, в математических и натурных моделях, позволяющих изучать физические процессы на основе основополагающих принципов симметрии;

2. Применение таких моделей в процессе обучения физике, позволяет не только делать сложные вопросы в курсе физики доступными для понимания учащимися, но и обобщать многие явления, формируя при этом целостный подход к их изучению;

3. Применение принципов симметрии в совокупности с моделированием при объяснении сути некоторых явлений, позволяет излагать на доступном для учащихся уровне сложные вопросы, связанные с механизмами процессов на микроуровне, не прибегая к полному

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные результаты работы можно сформулировать следующим образом:

1. Проведён анализ основных понятий, касающихся проблемы исследования. Рассмотрены основные методы и приёмы использования наглядности при изучении физики. Проанализировано современное положение принципов симметрии в науке и методике преподавания физики. На основании анализа сделаны выводы о том, что одновременное использование принципов наглядности и симметрии позволят сделать процесс обучения более доступным, целостным и содержательным.

2. Обусловлена важность введения в курс физики принципов нарушения симметрии при изложении некоторых сложных вопросов (фазовых переходов, процессов самоорганизации в открытых системах).

3. Произведен обзор содержания и указаны основные концептуальные линии обучения при изучении фазовых переходов, автоколебаний, некоторых вопросов самоорганизации в системах, с использованием принципов нарушения симметрии.

4. Выделены основные компоненты содержания обучения по предложенной методике (теоретический материал, натурные и вычислительные модели).

5. Разработаны подходы к изучению некоторых вопросов школьного курса физики и курса общей физики в вузе, которые представлены в методических рекомендациях преподавателям и разработанных уроках. Выбраны соответствующие содержанию методы, формы и средства обучения.

6. На основании проведённого исследования, разработан и утверждён элективный курс «Принципы симметрии и их роль в физике».

7. Рассмотрена реализация профильного подхода к изучаемому материалу (различные степень и уровень изучения реализуются путём подбора теоретического материала и вычислительных моделей).

Таким образом, в рамках поставленных задач выполненное диссертационное исследование можно считать законченным. Предложенные методические рекомендации могут быть включены в процесс преподавания на разных уровнях и профилях образования.

Перспективными направлениями развития предложенного методического подхода с использованием моделей, иллюстрирующих принципы симметрии могут являться:

1. Дальнейшая разработка моделей, демонстрирующих механизмы физических явлений, связанных со спонтанным нарушением симметрии;

2. В связи с введением в процесс обучения элементов синергетики,

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведённое диссертационное исследование показало, что использование принципов симметрии при изучении сложных вопросов курса физики, позволяет сделать их изучение более доступным, а применение моделей, действие которых основано на этих принципах, - наглядным.

Разработанная в работе методика позволяет реализовывать в процессе обучения сразу несколько основных методических принципов: научности, наглядности, доступности. При таком подходе удаётся знакомить учащихся с современными достижениями науки на доступном им уровне, стимулировать стремление учащихся к дальнейшему самостоятельному изучению физики, способствовать формированию у них целостных представлений о физических явлениях.

Важная роль предлагаемых методических разработок обусловлена современными представлениями о месте и содержании российского образования, о внедрении методов обучения, способствующих активизации самостоятельной работы учащихся, о рассмотрении вопросов, относящихся к передовым научным знаниям.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Сергеева, Ирина Викторовна, Санкт-Петербург

1. Аванесян И. Д. Творчество и воспитание. - СПб: КАРО, 2004. - 153с.

2. Акопян И. Д. Симметрия и асимметрия в познании. Ереван, 1980.132 с.

3. Акулова О. В. Информационная работа в профильном обучении. -СПб: из-во РГПУ, 2005. 43 с.

4. Алексашина И. Ю. Глобальное образование: идеи, концепции, перспективы. СПб: Из-во «Крисмас+», 1995. - 104 с.

5. Аллилуев С. П. Введение в теорию симметрии и её применение в физике. М.: МФТИ, 1998. - 94 с.

6. Анцифёров Л. И. Физика: механика, термодинамика и молекулярная физика. М., 2001.- с.

7. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. Учеб.-метод. пособие. М.: Высшая школа, 1980.-368 с.

8. Ахметова М.Н. Педагогические теории и системы: аспекты технологий. Учебное пособие. Часть II. Чита: Издательство ЗабГТУ им. Н.Г. Чернышевского, 1998. - 254 с.

9. Асарина Е. Ю., Фрид М. Е. Симметрия, орнаменты, мозаики. М., 1995.-32 с.

10. Бабанский Ю. К. Проблемы повышения эффективности педагогического исследования. М.: Педагогика, 1982. - 192 с.

11. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. М.: Просвещение, 1985. - 208 с.

12. Барашенков В. С. Законы симметрии в структуре физического Познани я.// Физическая теория. М.: Наука, 1980.

13. Башарин В. Ф. Фундаментальные методы познания физики. 4.1. -Казань: ИСПО РАО, 1999.

14. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем. Воронеж, 1974.-304 с.

15. Беспалько В. П. Опыт разработки и Использование критерия качества усвоения знаний// Советская педагогика. М., 1968. - №4. - с.52

16. Беспалко JI. M и др. Создание оптимальных логических структур урока физики на основе использования демонстрационного эксперимент// Физический эксперимент в школе. Курск, 1984.

17. Бетяев С. Гидростатические парадоксы//Квант. 1998. - №1.

18. Библиотечка Кванта. Двести физических задач; под ред. П. Гнединга, Д. Хоньек, К. Райли. М„ 2005. - 272 с.

19. Библиотечка Квант. Олимпиады; под ред. В. В. Альминдеров, А. И. Черноуцан. М., 2006. - 144 с.

20. Бордовский Г. А. Развитие педагогического образования как необходимое условие модернизации образования. //Вестник образования. Приложение. 2006. - №2. - с.24

21. Бордовский Г. А. Современные требования к педагогическим технологиям. // Проблемы совершенствования физического образования: Сборник научных статей. СПб: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 1998. 188 с.

22. Бордовский Г. А., Кондратьев А. С., А. Д. Р. Чоудери. Физические основы математического моделирования. М., 2005. 320 с.

23. Бордовский Г.А., Кондратьев A.C., Суханов А.Д. Физика в системе современного образования // Образование и культура Северо-Запада России. Вестник Северо-Западного отделения РАО. Вып. 3. СПб., 1998. -С. 5-15.

24. Бубликов С. В. Использование принципа относительности при обучении физике в средней школе: Автореф. дис. канд. педагог, наук. -СПб., 1991.-16 с.

25. Бубликов С. В. Сочетание методов экспериментальной, теоретической и вычислительной физики при изучении движения по наклонной плоскости.// Материала международной научной конференции

26. Герценовские чтения». Спб.: Из-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2002.

27. Бубликов С. В. Методологические основы теоретической познавательной деятельности при обучении физике.// Материалы научной конференции «Герценрвские чтения» СПб.: Образование, 1995.

28. Бубликов С. В. Методологические основы вариативного построения содержания обучения физике в средней школе: Дис. доктора педагог, наук. -СПб., 2000.-407 с.

29. Буров В. А. Методика отбора содержания учебного эксперимента в курсе физики средней школы.// Физический эксперимент в школе. Курск, 1984.

30. Бутиков Е. И., Кондратьев А. С. Физика. В 3-х томах. СПб., 2002.

31. Важеевская Н. Е. О наглядности в физике и методике преподавания физики. // Физика в системе современного образования 2005: Материалы 8-й международной конференции. - СПб, 2005.

32. Вигнер Е. П. Инвариантность и законы сохранения. М., УРСС, 2002.-318 с.

33. Вигнер Е. П. Нарушение симметрии в физике.// Успехи физических наук. 1966. - Т.89. - Вып.З

34. Виненко В. Г. Синергетика в школе.// Педагогика. 1998. - №2.

35. Вопросы методов педагогического исследования; под ред. М. Н. Скаткина. М., 1973. - 214с.

36. Вопросы создания и использования средств обучения по физике/ Сост. Р. А. Касимов. Стерлитамак: СГПИ, 1999.

37. Глинский Б. А. и др. Моделирование как метод научного исследования. М.: Из-во Московского университета, 1965.

38. Голубева О.Н, Суханов А.Д. Проблема целостности в образовании // Философия образования. -М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1996

39. Грибова М. В. Физические модели реальных моделей как основа построения школьного курса физики: Автореф. дис. канд. педагог, наук. -СПб, 2004.

40. Громов С. В. Физика 10 класс. М., 2002.

41. Громов С. В. Физика 11 класс. М., 2005.

42. Губанов Н. Н. Электрические и гравитационные взаимодействия в природе: гармония и симметрия. СПб: ИТМО, 1997. — 127 с.

43. Гуманизация образования. Теория. Практика./И. Ю. Алесашина, С. Г. Вершиловский и др. СПб: СПбГУПМ, 1994. - 96 с.

44. Гутник И. Ю. Педагогическая диагностика образованности школьников. Спб, 2000.

45. Демидова Т. И. Методика использования моделирования в системе научения физике: Автореф. дис. канд. педагог, наук. Самара, 2000. - 18 с.

46. Дик Ю. И. и др. Примерные программы среднего (полного) общего образования. М., 2002. - 47 с.

47. Дмитриева В. Ф. Физика. М., 1993.

48. Ердакова JI. Д. Роль принципов симметрии в формировании у студентов педагогических вузов представления о Современной физической картине мира: Диссертация кандидата педагогических наук. М., 1986

49. Загвязинский В.И. Методология и методика дидактического исследования. -М.: Педагогика, 1982. — 160 с.

50. Иванов Б. Н. Современная физика в школе. М.: ЛБЗ, 2002.

51. Каменецкий С. Е., Солодухин Н. А. Модели и аналогии в курсе физики средней школы. М.: Просвещение, 1982. - 96 с.

52. Капица П. JI. Эксперимент, теория, практика. М.: Наука, 1981.

53. Капралов А. И. Использование динамических проекций при формировании у учащихся понятия о вероятностном характерезакономерностей на учебных занятиях по физике.// Проблемы учебного физического эксперимента. -2002. Вып. 14

54. Карери Дж. Порядок и беспорядок в структуре и материи. М.: Мир, 1985.-228 с.

55. Касьянов В. А. Физика 10 класс. М.: Дрофа, 2002. - 410 с.

56. Касьянов В. А. Физика 10. Тематическое и поурочное планирование. М., 2003. - 128с.

57. Касьянов В. А. Физика 11. Тематическое и поурочное планирование. М., 2002. - 96с.

58. Кезина Л. П. Модель подготовки специалиста в педагогическом университете.//Вестник образования. Приложение №2. 2006. - с. 16

59. Климонтович Ю. Л. Без формул о синергетике. Минск: Высш. Школа, 1986.

60. Ковалёв И. 3. Учение симметрии в курсе физики средней школы. Автореф. дис. канд. педагог, наук. Киев, 1976.

61. Коджаспирова Г. М., Петров К. В. Технические средства обучения и методика их использования. М., 2005. - 352 с.

62. Кондратьев А. С. Физическое моделирование и иерархия временных масштабов.// Физическое образование в вузах. 1986. - Т.2, №3

63. Кондратьев А. С. И др. Методология физической теории в школьном курсе физики. Инта, 1994.

64. Кондратьев A.C., Лаптев В.В., Ходанович А.И. Вопросы теории и практики обучения физике на основе новых информационных технологий: Учебное пособие. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2001. - 95 с.

65. Кондратьев А. С., Прияткин Н. А. Современные технологии обучения физике. СПб, 2006. - 342 с.

66. Кондратьев А. С., Ляпцев А. В. Компьютерное моделирование реальных процессов при изучении физики. Как оптимально обогреть дачу.// Компьютерные инструменты в образовании. СПб., 2005. - №5

67. Кондратьев А. С., Ляпцев А. В. Компьютерное моделирование реальных процессов при изучении физики. Вынужденные колебания нелинейного осциллятора.// Компьютерные инструменты в образовании. -СПб., 2005. №2

68. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года. // Вестник образования России. 2002. - №6

69. Кощеева Е. С. Развитие исследовательских умений учащихся на основе использование схемотехнического моделирования в процессе обучения физике.// Диссертация кандидата педагогических наук. М.: РГБ, 2003.

70. Краевский В.В. Методология педагогического исследования: Пособие для педагога-исследователя. Самара: Изд-во СамГПИ, 1994. - 165 с.

71. Криницкая Г.М. Наглядность в обучении, связь с познавательными особенностями личности. Электронный ресурс.: Сайт Ярославского института развития образования. www.iro.yar.ru

72. Ляпцев А. В. Методы математического моделирования в гуманитарных науках. СПб., 2004. - 77 с.

73. Ляпцев А. В. Просто и наглядно о сложном.// Естествознание в школе. 2004. - №4

74. Ляпцев А. В. Самоорганизация в природе. Материалы к учебному курсу «Концепции современного естествознания». СПб, 2000. - 47 с.

75. Мажорова О. С. Чистонеявный метод решения задачи о фазовом переходе. М.: ИПМ РАН, 2004. - 40 с.

76. Майер Р. В. Исследование процесса формирования эмпирических знаний в физике. Глазов: ГТПИ, 1998.

77. Майер Р. В. Эмпирические знания как основа развития физических знаний.// Проблемы учебного физического эксперимента. М., 2002. - Вып. 15

78. Макаров Н. В. Симметрия и асимметрия в природе. М.: Знание,1990.-31 с.

79. Максимова В. Н. Образовательные стандарты и оценка. Материалы к международному семинару. М., 1995.

80. Марков Ю. Г. Философское значение принципов симметрии в физике. Автореф. дис. канд. педагог, наук. М., 1967.

81. Мелькер А. И. Моделирование экспериментов. М.: Знание, 1991.63 с.

82. Методология и методы исследования/ Сост. Блясова Ю. И., Капустина Н. Г. Шадринск, 2000.

83. Модернизация общего образования: оценка образовательных результатов/ Лаптев В. В. И др.; под ред. В. В. Лаптева, А. П. Тряпициной. -СПб: Из-во СОЮЗ, 2002. 111 с.

84. Мултановский В. В. Физические взаимодействия и картина мира в школьном курсе. М., 1977.

85. Мякишев Г. Я., Синяков А. 3. Физика электродинамика. - М.,2002.

86. Мякишев Г. Я., Синяков А. 3. Физика колебания и волны. - М.,2001.

87. Мякишев Г. Я., Синяков А. 3. Физика Оптика. Квантовая физика. -М., 2002.

88. Из журнала //Народное образование. М., 2007. - №№ 1-3

89. Наумчик В. Н., Саржевский А. М. Наглядность в демонстрационном эксперименте по физике. Минск: Из-во БГУ, 1983.

90. Никитин А. А. Методы изучения физики в средней школе. Пермь, Из-во ПРИЛИТ, 2000. - 219 с.

91. Новокшенов В. Ю. Математические модели в естествознании. -Уфа, УГАТУ, 1989. 98 с.

92. Из журнала //Образование в современной школе. М., 2007. - №№ 1

93. Паташинский А. 3., Покровский В. Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1975.

94. Поршнев С. В. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете МАТЬАВ. М., 2003. - 592 с.

95. Программы средней общеобразовательной школы. Физика. Астрономия. М., 1992. - 220с.

96. Пурышева Н. С. Дифференцированное обучение физике в средней школе. -М.: Прометей, 1993. 161 с.

97. Пурышева Н. С. Фундаментальные эксперименты в физической науке: учебное пособие. -М.: БИНОМ, 2005. 158 с.

98. Пустильник И. Г. Учебный физический эксперимент и генезис учебных понятий.// Проблемы школьного физического эксперимента. М., 2002. - Вып. 14

99. Рослова Л., Шарыгин И. Математика. Симметрия. М., 1995. - 63 с.

100. Российская педагогическая энциклопедия в двух томах. М., 1993.

101. Рохлов В. С., Демидова М. Ю. Симметрия вокруг нас.// Естествознание в школе. 2004. - №4

102. Сайтов Р. И. Новые информационные технологии в обучении физике в средней школе. Уфа: БГПИ, 1995. - 68 с.

103. Свириденкова Н. Г., Сбродов В. М. Экспериментальные навыки и умения учащихся фактор формирования учебно-познавательного интереса.// Проблемы школьного физического эксперимента. - М., 2002. -Вып.14

104. Седова Н. Е. Мотивация самообразования старших подростков. В 3 частях. Комсомольск-на-Амуре, 1999.

105. Сенашов С. И. Симметрии и законы сохранения уравнений механики. Красноярск, СибГТУ, 2000. - 127 с.

106. Седова Н. Е. Организация и описание педагогического исследования. Комсомольск-на-Амуре, 2001.

107. Сергеева И. В. Моделирование сложных явлений при изучении физики в профильной школе. // Наука и высшая школа профильному обучению (Материалы Всероссийской научно-практической конференции 17-18.10.06) Часть 2. СПб, 2007.

108. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т.2. М., 1975. - 552с.

109. Сидоренко Е. Методы математической обработки в психологии. -СПб., Речь, 2002.-350 с.

110. Симметрия: теоретические и методические аспекты: сборник научных трудов; под ред. Князева А. Г. Астрахань: Астр, университет, 2005. - 120 с.

111. Скаткин М. Н. Методология и методика педагогических исследований. М., 1981. - 152с.

112. Славин В. А. Наглядный образ в структуре познания. М.: Из-во политической литературы, 1971.

113. Современная учебная книга: материалы научной конференции/Отв. редактор А. П. Тряпицина. СПб: Из-во РГПУ, 2006. - 179 с.

114. Струнов Б. А., Леванюк А. П. Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах. М., 1995.

115. Тарасов Л. В. Современная физика в средней школе. М., Просвещение, 1990. - 287 с.

116. Тарасов Л. В. Этот удивительно симметричный мир. М., Просвещение, 1982.

117. Терентьев М. М. Методические рекомендации по методике и технике школьного физического эксперимента. М., МГПИ, 1982.

118. Титова Е. В. Методика воспитания: Методологические аспекты.1. СПб, 1996.-51 с.

119. Урманцев Ю. А. Симметрия природы и природа симметрии. М., КомКнига, 2006. - 228 с.

120. Федосин С. Г. Современные проблемы физики. М., 2002. - 187 с.

121. Физика: наблюдение, эксперимент, моделирование: методическое пособие; под ред. Сорокина А. В. М., Бином, 2006. - 174 с.

122. Физика, технология, моделирование СБИС: сборник научных трудов/ Под ред. Парменова Ю. А. М., МИЭТ, 1990. - 99 с.

123. Фридман Л. М. Психологическая наука учителю. М., 1991. - 224с.

124. Фридман Л. М. Наглядность и моделирование в обучении. М., Знание, 1984. - 80 с.

125. Хорошавин С. А. Дидактический принцип наглядности в демонстрационном эксперименте. // Физика в школе. 1997. - №2

126. Цатурян А. М. Методологический принцип симметрии в курсе физики средней школы. Дис. кандидата педагогических наук. Л., 1991.

127. Чарушников В. Д. Экстримальность. Законы сохранения. Симметрия. Кстово, НФВИУ, 2003. - 67 с.

128. Шабалин Е. П. Что может дать дальнейшее изучение нарушения СР- и Т-симметрии и проверка СРТ-ивариантности. М., ТЭФ, 2001. - 52 с.

129. Шабанова М. В., Патронова Н. Н. Педагогический эксперимент и обработка его результатов. Архангельск, Из-во ПГУим. М. В. Ломоносова, 1999. - 75 с.

130. Шамало Т. Н. Теоретические основы использования физического эксперимента в развивающем обучении. Свердловск, СГПИ, 1980. - 95 с.

131. Шамало Т. Н. Учебный эксперимент в процессе формирования физических понятий. М.: Просвещение, 1986. - 95 с.

132. Шаронова Н. В. Методология формирования научного мировоззрения учащихся при обучении физике. М.: МАР, 1994. - 183 с.

133. Шишкина М. Н. Наиболее приемлемые в профильной школе технологии обучения физике. //Физика в школе и вузе. Сборник научных статей. СПб, Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2005.

134. Шодиев Д. Ш. Мысленный эксперимент научном и учебном познании. Ташкент: Фан, 1984. - 128 с.

135. Шодиев Д. Ш. Методологические проблемы теоретических и эмпирических уровней познания в учебном процессе. Ташкент: ФАН, 1982. -155 с.

136. Шодиев Д. Ш. Теория и эксперимент при обучении физике. -Ташкент, 1985.

137. Штофф В. А. Роль моделей в познании. Л., Йз-во ЛГУ, 1963.

138. Штофф В. А. Моделирование и философия. М., Наука, 1966

139. Шубников А. В. Учение о симметрии как основной метод естествознания. Л., 1933.

140. Январёв И. А. Математические методы моделирования физических процессов. Омск, Из-во ОмГТУ, 2006. - 72 с.

141. Ярош В. С. Единая симметрия микро- и макрокосмоса. М., Лев, 2001.-34 с.

142. Berk R. A. Criterion referenced measurement: The state of art. -Baltimor, MD: John Hopkins University Press, 1980.

143. Floyd R. Assigning meaning to program // In Mathematical Aspects of Computer Science, Providence, 1967.

144. Keeves J. P. (ED) Educational Research Methodology and Measurement: An International Handbook. Perg. Press, 1985.

145. Spearman C. Human Ability. London, 1950