Наглядное моделирование профессионально-ориентированных задач в обучении математике студентов инженерных направлений технических вузов

Скоробогатова, Наталья Владимировна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Наглядное моделирование профессионально-ориентированных задач в обучении математике студентов инженерных направлений технических вузов

Автореферат

Автор научной работы: Скоробогатова, Наталья Владимировна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Ярославль
Год защиты: 2006
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Наглядное моделирование профессионально-ориентированных задач в обучении математике студентов инженерных направлений технических вузов"

На правах рукописи

СКОРОБОГАТОВА НАТАЛЬЯ ВЛАДИМИРОВНА

НАГЛЯДНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ ИНЖЕНЕРНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗОВ

13.00.02-теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования)

АВТОРЕФЕРАТ

Ярославль 2006

Работа выполнена на кафедре математического анализа Ярославского государственного педагогического университета им. К Д. Уши некого

Научные руководители: доктор педагогических наук, профессор

Смирнов Евгений Иванович

кандидат физико-математических наук, доцент Осташков Владимир Николаевич

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Розанова Светлана Алексеевна

кандидат педагогических наук, доцент Трофимец Елена Николаевна

Ведущая организация:

Костромской государственный технологический университет

Зашита состоится «27» декабря 2006 года в 14 часов на заседании диссертационного совета К 212.307.05 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата педагогических наук при Ярославском государственном педагогическом университете им. К.Д. Ушинского по адресу: 150000, г. Ярославль, ул. Республиканская, д. 108, ауд. 209.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ярославского государственного педагогического университета им. К Д. Ушинского.

Автореферат разослан « гз » ноября 2006 года

Ученый секретарь

диссертационного совета

ТЛ. Трошина

Общая характеристика работы

Актгалтость исследования. Внедрение новых наукоемких технологий в разработку и функционирование нефтегазового комплекса значительно повышает" требования в области фундаментальных наук, предъявляемые к выпускникам высших учебных заведений инженерного профиля. Они должны обладать глубокими профессиональными знаниями и умениями, владеть математическими методами и применять нх в [фактической деятельности (и не только в стандартных ситуациях). Как учебный предмет математика обладает огромным гуманитарным и прикладным потенциалом, позволяющим не только своими методами и средствами выявлять существенные связи реальных, явлений и процессов в производственной деятельности, но и развивать навыки будущих инженеров в математическом исследовании прикладных вопросов, умения строить и ааализировагь математические модели инженерных задач, развивать интуицию и рефлексию в процессах прогнозирования и принятия решения в условиях неопределенное™. Поэтому рассмотрение комплекса прикладных и профессионально ориентированных задач в курсе математики должно не только устанавливать связи со специальными дисциплинами и иллюстрировать эффективность математических методов, во и аккумулировать математические знания в единую целостность, соответствовать процессу формирования базовых характеристик личности будущего инженера. В этом, в частности, заключается основа для попимания единства математики, повышение качества освоения ее содержания будущими инженерами, развития мотивации н интереса к овладению будущей профессией, потребности в инженерно-ориентированных математических знаниях и методах.

Тем не менее, анализ состояния проблемы в практике обучения в техническом вузе показывает, что более 80% студентов воспринимают математику как чисто абстрактную дисциплину, не испытывают потребности в расширении и углублении математических знаний и не умеют использовать их при изучении специальных дисциплин, ориентированных на будущую профессию.

Наблюдения во время эксперимента и результаты анкетирования будущих инженеров в начале первого года обучения подтвердили тот факт, что студенты на этом этапе еще не убеждены в необходимости математических знаний в их будущей профессиональной деятельности. Поэтому обучение математике будущих инженеров может нести в себе большой профессиональный контекст; с одной сгоропы решением прикладных проблем средствами математики происходит интеграция математических знаний, предметная визуализация математических методов, с другой стороны, естественно-научные и специальные дисциплины реально взаимодействуют с математикой в процессе моделирования и поиска адекватного решения проблем.

Однако курс математики для инженерных специальностей вузов в действующих учебниках изложен традиционно, связь с будущей профессиональной деятельностью выпускников выражена неявно. Основополагающая цель истегративной направленности обучения математике — это формирование математического аспекта готовности выпускника инженерной специальности технического вуза к профессиональной деятельности на основе единства математических знаний. Специфика профессиональной подготовки специалистов инженерного профиля состоит не только в получении новых математических знаний, ио н в воспитании потребности и готовности к применению математических методов в профессиональной деятельности. Следует научить студентов грамотно формулировать инженерную задачу, наглядно моделировать, интерпретировать результат се решения ка языке реальной ситуации, проверять соответствие полученных и опытных данных. Это возможно при условии

актуализации связей между математическими объектами и методами различных разделов математики путем решения профессиональна ориентированных задач.

Исследования проблем, касающихся интеграции математического образования, проводятся, главным образом, в рамках таких мегодико-математических направлений, как реализация внутри- и меж предметных связей {Н.Я. Виленкин, В. А. Гусев, В.А. Далингер, АЛ.Жохов, А.Н. Колмогоров, В,Л. Матросов, В.М, Монахов, А.Г.Мордкович, П.М. Эрдниев, и др.), разработка интегрированных куров (АН. Азевич, В.В.Афанасьев, В.Ф. Бутузов, Л.С. Калкаева, A.C. Симонов, ГО.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Т.С. Полякова, и др.), прикладная и профессиональная направленность (П.Т. Ананасов, С.С. Варданян, И.В. Егорченко, В Л, Кузнецова, В.М, Монахов, ГО.П. Поваренков, С.А.Розанова, Е.И. Смирнов, НА. Терешин, ВЛ.Тестов, ВД Шадриков, ИМ. Шапиро и др.), укрупнение лидаетических единиц (А,К. Артемов, СЛ. Атрощенко, Г.И, Саранцев, П.М. Эрдниев, A.B. Ястребов и др.), преемственность в обучении математике (Ю.М. Колягии, МЛ, Сагателян, Л.Ю. Нестерова и др.), концепция лнчноегно-ориектировшшого обучения (Е.В. Бондаревская, В.В. Сериков, И.С.Якиманская и др.), теория учебных задач (В.А. Гусев, В.П. Беспалько, Ю.М. Колятик, Д,Б. Эльконин и др.). В качестве средства реализации указанных направлений рассматривается процесс математического моделирования (Р.М.Асланов, И.И. Баврин, H.A. Терешин, В.Н, Щет носов и др).

A.Г.Мордкович, A.A. Столяр, И.Ф. Шарыгин и др.), дифференциацией образования (МЛ. Башмаков, В Л, Гусев, В.В.Жопудева, Ю.М, Калягин, MJI. Сагателян, И.М. Смирнова, P.A. Утееваи др.).

Процесс обучения математике студентов инженерных специальностей будет более эффективен, если содержанке к структура курса формируются на основе наглядного моделирования инженерных процессов и реальных явлений (Е.И.Смирнов,

B.Н.Осгашков, Е.Н.Трофимец, ВЛ.Жолудева, и др.).

Различные вопросы обучения математике в технических вузах рассмотрены в диссертационных исследованиях Г.А. Бокаревой, А.Н. Буровой, А.Г. Головенко, А.П. Исаевой, И.Г, Михайловой, С.А.Розановой, E.H. Трофимец, В.А. Шершневой, Г.И. Худяковой и др.

Проблему профессиональной направленности обучения математике в технических вузах рассматривались в диссертационных работах Е.А. Василевской, О.М." Калуковой,

C.B. Плотниковой, С.И. Федоровой, В.А. Шершневой и др. В их работах показано, что содержание математической подготовки специалистов должно формироваться в соответствии со специализацией выпускника вуза. Для некоторых специальностей разработаны частные методики реализации принципа профессиональной направленности при изучении отдельных тем курса математики. Тем не менее, реализация профессиональной направленности по всему курсу высшей математики для важных направлений высшего технического образования (например, инженерная геология) разработана слабо. Это связано с недостаточной разработанностью соответствующих методик использования профессионально-ориентированных задач (ПОЗ) в обучении математике.

Педагогические и методические аспекты реализации прикладкой направленности через использование задач с профессиональным содержанием нашли свое отражение в

исследованиях В.АДалингера, Ю.М.Коля гина, ИА.Лошкарсвой, А.Д Мышки са, ИЛ.Нагансона, В. А. Он ищу к, Г.И.Саранцева, С.И.Шварцбурда, ВЗ.Фирсова и др.

Для того чтобы способствовать развитию таких качеств мышления, как сравнение, обобщение, анализ, абстрагирование, которые лежат в основе технологи« процесса наглядного моделирования технических процессов и явлений при обучении студентов инженерных специальностей математике необходимо формировать у студентов указанные виды учебной деятельности.

Анализ результатов исследований, посвященных данной проблематике, позволяет выявить Ряд противоречий:

■ между необходимостью интеграции математических знаний С циклом профессиональных дисциплин и изолированное от этих дисциплин построение курса математики;

• меищу необходимостью использования комплекса профессионально-ориентированных задач и отсутствием методик их применения;

• между теоретическим и формальным характером изучаемых дисциплин и необходимостью практического применения знаний в профессиональной деятельности;

■ между необходимостью профессиональной направленности обучения математике и отсутствием комплексного подхода для ее осуществления;

■ между целостностью и системностью математического звания и формализованным и разрозненным его представлением в обучении математике студентов инженерных специальностей технических вузов;

■ студент в первую очередь сталкивается не с явлениями, которые он должен познавать, а с их устными или письменными представлениями, которые он и осваивает в изучении математик»;

Все вышесказанное определяет актуальность тематики нашего исследования. Задача разрешения указанных противоречий и позволила сформулировать проблему исследования: какова методика отбора и исследования профессионал ыю-ориентированных задач в обучении математике студентов инженерных специальностей технических вузов на основе наглядного моделирования технических процессов и реальных явлений.

Цель исследования — разработать методику исследования профессионально-ориентированных задач в обучении математике будущего инженера иа основе наглядного моделирования технических процессов и реальных явлений.

Объект исследования — математическая подготовка студентов инженерных специальностей технических вузов.

Предмет исследования — методика исследования профессионал! неориентированных задач в процессе математической подготовки будущего инженера на основе наглядного моделирования.

Гипотеза исследования: если систематически и целенаправленно использовать профессионально-ориентированные задачи в обучении математике на основе технологии наглядного моделирования технических процессов и реальных явлений в ходе ресурсного взаимодействия учебных предметов, то повысится мотивация к изучению математики на фоне активизации профессиональных знаний и качество предметных знаний, умений и навыков у студентов инженерных специальностей технических вузов.

В соответствии с целью, предметом и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:

1. Выявить в ходе научно-педагогического анализа основные направления и степень разработанности проблемы профессиональной направленности математической подготовки будущих инженеров.

2. Уточнить содержание и роль понятия «профессионально-ориентированная задача» в математическом образовании студентов-инженеров; выявить возможности, функции, средства и условия наглядного моделирования профессионально ориентированных задач в обучении математике студентов — будущих инженеров.

3. Разработать, теоретически обосновать и раскрыть методику исследования н наглядного моделирования ПОЗ на основе интеграции математических знаний у студентов инженерных специальностей технических вузов.

4. Разработать комплекс профессионально-ориентированных задач на основе выявления их функций и критериев в контексте наглядного моделирования технических процессов и реальных явлений и интеграции математических знаний.

5. Экспериментально проверить эффективность н результативность методики проектирования и исследования ПОЗ на основе наглядного моделирования технических процессов и реальных явлений в обучении математике студентов -будущих инженеров.

Теоретико-методологическую основу исследования составляют работы, посвященные

• теории учебно-познавательной деятельности — Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, Е.В. Давыдов, В.И. Загвяэинский, И.Я. Лернер, П.И. Пидкасистый и

др.;

■ методологии и методики обучения математике — А.К. Артемов, В.В. Афанасьев, Г.Л. Луканкнк, А.Г. Мордкович, A.M. Пышкало, Г.И. Саранцев, Е.И, Смирнов, Н.Ф. Тальоина, A.B. Хуторской и др.;

■ теории деятельностного подхода — П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, М.И, Рожков, СЛ. Рубинштейн, ILO. Талызина и др.;

* концепции и технологии наглядно-модельного обучения — Г.Ю. Буракова, Т.Н. Карпова, И.Н. Мурина, ЕИ. Смирнов, ВЛ. Осташков и др.;

■ теории и методики обучения е ере — СИ Архангельский, АЛ, Вербицкий, ВА Дрпнигер, B.C. Ледиен, ГЛ. Луканкин, А.Г. Мсршювич, ЕЙ. Смирнов, В А. Тестов, ДВ. Чернипевский, Л.В. Шксрннаи др.;

■ теории учебных задач и творческих задач — ВЛ. Афанасьев, Б JL Беспалько, ВА. Гусев, Ю.М. Калягин, ИЛ Лернер, ДБ. Эльконин, A.B. Ястребов и др.

Для решения постааленных задач были использованы, следующие методы педагогического исследования:

1. теоретические (анализ философской, психолого-педагогической, экономико-математической, научно-методической, начно-технической литературы по проблеме исследования);

2. эмпирические (наблюдение за деятельностью студентов в учебном прорессе; анализ самостоятельных, контрольных и творческих работ студентов; анкетирование; опрос преподавателей математики и дисциплин инженерного цикла);

3. общелогические (логико-дидахтический анализ учебных пособий по математике И физике, сравнение и обобщение учебного материала но данному вопросу);

4. статистические (обработка результатов педагогического эксперимента, их количественный и качественный анализ).

База исследования. Исследование проводилось поэтапно на базе Тюменского государственного нефтегазового университета с 2001 по 2006 год.

В соответствии с выдвинутой целью, гипотезой и задачами, исследование проводилось в три этапа.

Этапы исследования:

На первом этапе (2001*2003 г.г.) накапливался эмпирический материал на основе обобщения практического опыта. Осуществлялись изучение и анализ психопого-педагогической, научно-методической литературы по проблеме исследования, определялись цель, объект, предмет, задачи, рабочая гипотеза исследования.

На втором этапе (2003-2004 г.г.) осуществлялась теоретическая разработка диссертационной проблемы; разработаны критерии отбора профессионально ориентированных задач и методика ресурсного взаимодействия математики и дисциплин инженерного цикла; проведен поисковый и констатирующий эксперимент, в ходе которого установлены уровни интеграции математических знаний; разработана и теоретически обоснована методика проектирования и исследования элементов интеграционной системы в процессе обучения математике, скорректирована методическая последовательность изучения выявленных дидактических элементов интеграционной линии курса математики и инженерных дисциплин.

На третьем этапе (2004*2006 г.г.) проведен формирующий эксперимент, проанализированы результаты опытно-экспериментального внедрения разработанного комплекса ПОЗ в обучении математике, сопоставлены полученные эмпирические данные по экспериментальным и контрольным группам, сделаны соответствующие выводы и анализ статистическими методами по результатам эксперимента, оформлялся текст диссертации.

Научная новгина исследования состоит в том, что

1. Определены особенности и характеристики компонентного состава наглядного моделирования ПОЗ в ходе исследования технических процессов и реальных явлений как средства интеграции математических знаний.

2. Выявлены критерии отбора и дидактические функции профессионально-ориентированных задач в обучении математике будущих инженеров.

3. Разработана и обоснована методика отбора и исследования профессионально-ориентированных задач в обучении математике студентов инженерных специальностей технических вузов с применением технологии наглядно-модельного обучения.

4. Выявлены этапы и характеристики математического аспекта готовности к ресурсному взаимодействию математики и специальных дисциплин в процессе исследования ПОЗ.

Теоретическая значимость работы заключается в следующем:

1. Уточнено содержание и роль понятия «профессионалыю-ориентиро ванная задача» в математическом образовании студентов-инженеров; выявлены возможности, функции, средства и условия наглядного моделирования профессионально ориентированных задач в обучении математике студентов инженерных специальностей технических вузов.

2. Обоснована необходимость и возможность реализации комплекса профессионально ориентированных задач в математической подготовке студентов технического вуза инженерных специальностей.

3. Разработана и обоснована фреймовая модель интеграции математических знаний в ходе исследования ПОЗ; определены содержание, механизмы и структурные

характеристики интеграции математических знаний на основе наглядного моделирования технических процессов и реальных явлений.

4. Раскрыты педагогические условия, обеспечивающие реализацию наглядного моделирования ПОЗ в ходе исследования технических процессов и реальных явлений в обучении математике студентов инженерных специальностей технических вузов.

Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что:

1. Разработанная методика отбора и исследования ГТОЗ способна выполнять роль средства и механизма интеграции математических знаний при моделировании технических процессов и реальных явлений.

2. Разработаны и реализованы учебные материалы, содержащие профессионально* ориентированные задачи в обучении математике, особенностью которых является интеграция математических н специальных знаний.

3. Выделены организационные формы и методы учебно-познавательной деятельности студентов, позволяющие реализовать профессиональный контекст в процессе изучения курса «Высшая математика» в техническом вузе.

Результаты исследования могут быть использованы в практике работы преподавателей математики на инженерных специальностях технических вузов, в ходе профессиональной подготовки будущих инженеров.

Обоснованность н достоверность результатов исследования обеспечиваются многосторонним анализом проблемы, опорой на данные современных исследований но теории н методике обучения математике; опора на фундаментальные исследования психологов, педагогов, методистов-математиков; адекватностью методов исследования целям, предмету и задачам, поставленным в работе; проведенным педагогическим экспериментом и использованием адекватных математико-статистических методов обработки полученных в ходе эксперимента результатов.

Личный вкчад заключается в разработке и обосновании методики отбора и исследования профессионально-ориентированных задач в обучении математике студентов инжеперньк специальностей технических вузов; определены особенности и характеристики компонентного состава наглядного моделирования ПОЗ в ходе исследования технических процессов и реальных явлений как средства интеграции математических знаний.

Апробация н внедрение результатов исследования осуществлялось путем проведения практических и лекционных занятий по высшей математике в Тюменском государственном нефтегазовом университете (ТюмГНГУ) в период с 2001 по 2006 годы.

Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором и обсуждались: на заседаниях кафедр высшей математики ТюмГНГУ и математического анализа ЯПТУ им. К .Д. Ушинского, Региональной научно-методической конференции «Управление качеством образования» (г. Тюмень, 2003г.), Региональной научно-методической конференции «Фунламснталнзация профессионального образования в университетском комплексе» (г. Тюмень, 2004г.), Колмогоровских чтениях (г. Ярославль, 2004,2005,2006 гг.).

На защиту выносятся следующие положения'

1. Профессионально-инженерная направленность в математической подготовке будущих инженеров:

■ фреймовые модели интеграции математических знаний в ходе исследования ПОЗ;

■ функции, средства и условия наглядного моделирования ПОЗ;

■ критерии отбора и дидактические функции ПОЗ в обучении математике.

2. Особенности н характеристики компонентного состава наглядного моделирования ЛОЗ в ходе исследования технических процессов и реальных явлений как средства интеграции математических знаний и роста профессиональной мотивации.

3. Комплекс профессионально-ориентированных задач, его критерии отбора и дидактические функции, позволяющие использовать особенности наглядного моделирования в обучении математике и формировании профессиональных качеств у студентов инженерных специальностей технических вузов.

4. Методика исследования ПОЗ в обучении математике студентов инженерных специальностей технических вузов.

Стпукгтуа диссептпшш определена логикой, последовательностью решения задач исследования и состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 168 наименований и двух приложений.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность избранной темы н исследуемой проблемы, степень ее научной разработанности, определены цель, объект и предмет исследования, выдвинута гипотеза, определены методы и этапы исследования, освещены научная новизна работы и се теоретическая И практическая значимость, описаны формы ее апробации и внедрение в практику. Приведены положения, выносимые на защиту и данные о структуре диссертации.

В первой главе «Теоретические основы осуществления прикладной направленности математической подготовки будущих инженеров» рассмотрено современное состояние проблемы прикладной и профессиональной направленности курса математики в техническом вузе; изложены результаты анализа теоретического и методологического подходов к проблемам обучения математике на основе наглядного моделирования технических процессов и реальных явлений, выявлены роль и место наглядного моделирования технических процессов и реальных явлений в процессе обучения студентов высшей математике. Основное содержание главы заключается в попытке автора компактно представить реальную картину состояния изучаемой проблемы (исторический и современный аспекты) в педагогической теории и на практике.

В первом параграфе первой главы «Профессиональная направленность математической подготовки будущего инженера» проводится анализ проблемы профессиональной направленности в высшем образовании.

Вопрос о необходимости осуществления прикладной направленности обучения поднимался педагогами на всех этапах развития образования. Например, известный ученый XIX - XX вв. П,Ф. Лесгафт считал, что теория только тогда имеет значение, когда она оправдывается на практике, когда она вполне согласна с практикой и служит руководящей нитью л указанием для практики.

В современной теории и методике преподавания математики актуальными являются исследования, посвященные осуществлению прикладной направленности обучения на основе деятельностного подхода в обучении. Этот подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению математических знаний, способам рассуждений, применяемых в математике; создание педагогических ситуаций и условий, стимулирующих самостоятельные открытия учащимися математических фактов, решений профессиональных задач. В работах Т.Н. Алешиной, М.А. Данилова, В.М. Монахова, В.А. Далингера, Н.Ф. Талызиной, В.ИЗагвязинского, М.И. Махмутова и др. теоретически обосновывается необходимость прикладной направленности обучения.

Пол профессионально-ориентированным обучением математике в техническом вузе будем понимать обучение, при котором реализуется связь математики с дисциплинами инженерного цикла на разных уровнях, идет непрерывный процесс овладения студентами приемами н методами освоения будущей профессиональной деятельности.

При создании системы профессионально ориентированных ннтегративных связей нами предлагается использовать комплекс задач в обучении математике, постепенно повышающий уровень профессионализации студентов. Многие исследователи процесса обучения (Е.Н. Кикоть, Е.А. Климов, И В. Кузьмина, А.К. Маркова, Н С. Пряжннков) выделяют системы задач, заданий, упражнений, деловых игр для обеспечения целостного применения на практике полученных знаний, для развития творческого и логического мышления, для проявления индивидуальности и самостоятельности учащихся.

Методическая проблема совершенствования математической подготовки инженера с целью устранения противоречия между необходимостью осуществления прикладной и профессиональной направленности обучения и отсутствием комплексного подхода для ее осуществления может быть решена в теории н практике обучения математике через проектирование ресурсных занятий, на которых рассматриваются профессионально-ориентированные задачи, моделирующие технические процессы и реальные явления.

Анализ проблемы установления междисциплинарных ннтегративных связей в обучении математике с дисциплинами инженерного цикла позволил выделить тот факт, что потенциал математики в формировании у студентов умений и навыков, необходимых в будущей профессиональной деятельности, остается неиспользованным в достаточной мере. Следует научить студентов грамотно формулировать инженерную задачу, переводя ее на язык математики, интерпретировать результат ее решения на языке реальной ситуации, проверять соответствие полученных и опытных данных

Должснко О.В., Шатуновский В.Л., анализируя современное состояние системы высшего образования, отмечают ее кризисное состояние, причиной которого является недостаточное осознание необходимости соединения практики и исследования в условиях, когда научные знания играют ьсе большую роль во многих областях социальной практики.

Особенность инженерного мышления объясняется тем, что инженерное знание одновременно выступает синтезом различных отраслей знания. Такая особенность сказывается н на формировании процесса обучения инженеров в вузе, учебный план обычно включает в себя естественно-гуманитарные (фундаментальные), общепрофесснональныс (общетеоретические) и специальные (прикладные) дисциплины.

Как показал эксперимент, профессионально-ориентированные задачи расширяют и углубляют представление студентов о роли знаний точных наук в развитии общетехнических знаний а их практическом применении, развивает мышление, более глубоко понимаются интегративные процессы в становлении научного знания. Работа по осуществлению связей теории и практики начинается с изучения программ общетехнических и специальных дисциплин, ознакомления с учебниками и методическими пособиями по этим дисциплинам. В зависимости от времени изучения материала могут быть использованы различные связи. Решение простейших практических задач, увязывание тем физнкн, математики со специальными профессиональными темами заставляют студентов самостоятельно заинтересоваться точными пауками, расширять свой кругозор и изменять взгляды на профессиональный

выбор. Взаимосвязь дисциплин студенты могут активно осваивать в процессе решения профессионалыю-ориектиро ванных задачи с техническим содержанием.

Во втором параграфе первой гяавы «Профессионально-ориентированные задачи в обучении математике» раскрыт вопрос интеграции математических и специальных дисциплин в процессе решения профессионально-ориентированных задач; сформулированы критерии, которым должны удовлетворять профессионально-ориентированные задачи, способствующие повышению качества математической подготовки студентов инженерных специальностей.

В психологической и педагогической литературе существуют различные трактовки и подходы к понятию «задача», классификации задач. Значительный вклад в теорию задач внесли Г.А.Балл, Ю.М.Колягии, В.И. Крупич, ИЛ. Лернер, A.M. Матюшкин, Д Пойа, Г.И. Саранцев, A.M. Сохор, АЛ. Столяр, Л.М. Фридман и др. В исследованиях этих ученых даны сведения о структуре, методике обучения решению задач.

Рассматривая профессионально-ориентированные задачи, будем придерживаться определения понятия "задача" ГЛ. Балла. ГЛ. Балл отмечает, что термин «задача» в научной литературе определяется для обозначения объектов, относящихся к трем категориям:

)) к категории цели действия субъекта, требования, поставленного перед субъектом;

2) к категории ситуации, включающей наряду с целью условия, в которых она должна

быть достигнута;

3) к категории словесной формулировки этой ситуации.

ГА. Балл считает, что в психологической литературе наиболее распространен термин «задача» для обозначения объектов второй категории. Объекты первой категории можно обозначить терминами «цель действия» или «требования задачи». Определение задачи данное А,Н. Леонтьевым, может быть отнесено к этой категории. Для объектов третьей категории подходит термин «формулировка» задачи.

В педагогической литературе понятие прикладной задачи трактуется по-разному. По мнению Н.АЛерешина, «прикладная задача это задача, поставленная вне математики и решаемая математическими средствами». И.М.Шапиро под прикладной задачей понимает «задачу, фабула которой раскрывает приложения математики в смежных учебных дисциплинах..,»,

По мнению М.В.Крупихиной и И.М. Шапиро, прикладная задача должна удовлетворять следующим требованиям:

■ постановка вопроса в таком виде, в каком он обычно ставится на практике;

" искомые и данные величины (если otra заданы) - реальные, взятые из практики;

■ доступность учащимся используемого в задаче математического аппарата.

При обращении к понятию «прикладная задача» мы будем пользоваться определением, данным АЛ. Столяром н НЛ. Терешиным. Под прикладной задачей автор понимает задачу, поставленную вне математики и решаемую математическими средствами.

В нашей работе под понятием «профессионально-ориентированная задача» мы понимаем некоторую абстрактную модель реальной проблемной ситуации прикладного характера в профессиональной сфере деятельности, сформулированную в вербальной, знаковой или образно-графической форме и решаемую математическими средствами.

Подводя итог изложенному выше, в качестве основных можно выделить следующие функции профессионально-ориентированных задач с техническим содержанием:

* формирование приемов формализации и интерпретации как основных составляющих метода моделирования;

■ развитие познавательного интереса и профессийнальной мотивации;

* выявление и актуализация механизмов интеграции математических и специальных знаний;

■ совершенствование навыков самоконтроля и рефлексивность поведения;

■ формирование интеллектуальной восприимчивости, гибкости, подвижности мысли как проявлений творческого мышления студентов. Анализируя перечисленные выше функции задач, полагаем необходимым

проследить их корреляцию с критериями отбора, сформулированных с целью разработки комплекса профессионально-ориентированных задач технического содержания в рамках изучения курса «высшая математика». В качестве основных, выделим следующие направления отбора.-

■ инженерная фабула задачи, способствующая мотивации изучения соответствующего математического материала;

* присутствие основных и доступных проблем, характерных для технической сферы;

■ технологическая направленность процесса решения, то есть соблюдение правил и норм, требующих соответствия полученного результата решения его целевому назначению;

■ межпредметный характер задач, проявляющийся либо в условии, либо в процессе решения;

■ мкогоуровневость заданий, то есть построение системы задач по принципу возрастающей сложности и адекватности математическому содержанию.

В третьем параграфе первой главы «Моделирование в обучении математике» обоснована необходимость и возможность использования технологии наглядно-модельного обучения студентами технических вузов.

В современных условиях проблема обучения студентов технических специальностей вузов моделированию технических процессов приобретает особую значимость. Понятия модели и моделирования наиболее распространены в сфере обучения, научных исследованиях, проекта о-коиструкторских работах, в серийном техническом производстве.

Значительный вклад в теорию наглядного моделирования внесли С.П. Курдюмов, АЛ. Самарский, Е.И. Смирнов, Г.Г. Малинецкий и др.

Под моделью (от лаг. modulus - мера, образец, норма) понимают такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе познания (изучения) замешает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его черты. Процесс построения и использования модели называется моделированием.

При построении профессионально-ориентированного процесса обучения будущих инженеров преобразование структуры содержания и выбор форм и методов обучения осуществлялся нами на основе разработанной Е.И. Смирновым и его учениками концепции наглядно-модельного обучения математике.

В соответствии с целью, предметом и гипотезой нашего исследования, определим роль и место моделирования в реализации ннтиративной функции курса математики на инженерных специальностях технических вузов.

В рамках настоящего исследования нами были проведены наблюдения за ходом учебного процесса, результатом которых явился сравнительный анализ эффективности

использования студентами приемов стихийной (в контрольной группе) и управляемой интеграции (в ^экспериментальной группе) при изучении общеобразовательных, общепрофессиональньд и специальных дисциплин.

Понятие моделирования тесно связано с понятием наглядности обучения. Модель становится наглядной, когда она адекватно актуализируется в мышлении студента, устойчивыми ассоциациями, личностным смыслом деятельности на фойе адекватной структурированности объекта непосредственного восприятия, сто внутренней интерпретируемости, активности остаточного фрейма и связности составных частей целого. Поэтому, даже если априорная модель оптимально проектируема какой-либо формой представления знания (логической, семантической, фреймовой и т.п.) наглядной она становится в процессе познавательной деятельности студента и управляющих воздействий преподавателя на пути понимания студентом ее сущности. Таким образом, наглядное моделирование позволяет формировать качества творческой личности, которые проявляются в выработке у студентов следующих умений: выделение существенных факторов процесса и абстрагирование от других, расчленение условия задачи на части, умение формализовать условие и интерпретировать решение задачи, на фоне формирования у них интереса к изучению математики.

Мы будем придерживаться определения наглядного моделирования данного Е.И. Смирновым: Наглядное моделирование - это формирование адекватного категории диагностачво поставленной цели, устойчивого результата внутренних действий обучаемого в процессе моделирования существенных свойств, отношений, связей и взаимодействий математических и реальных объектов и процессов при непосредственном восприятии приемов эпаково-скмволической деятельности с отдельными знаниями или упорядоченными наборами знаний.

По мере того, как математические и дидактические объекты усложняются, представления знаний в виде сетей уступают место фреймовым моделям.. Фрейм может иметь многоуровневую структуру. Наличие имен фреймов и имен слотов обеспечивает возможность внутренней интерпретируемости знаний, хранимых во фреймах, а также активизация фрейма за счет процедурных слотов. Таким образом, фреймовые модели удовлетворяют всем четырем основным требованиям к знаниям (внутренняя интерпретируемость, структурированность, связность и активность) и могут быть использованы в проектировании учебной деятельности студентов.

Увеличивающийся объем информации в инженерной сфере; требующий выработки умения комплексно применять знания из различных дисциплин и способности к самостоятельному, творческому мышлению, «восстает» против существующей (вполне обоснованно с научной точки зрения) дифференциации данных учебных предметов и создает предпосылки к их интеграции.

В качестве механизма управляемой интеграции можно выделить связи, плодотворное и целенаправленное осуществление которых на уровне знаний возможно за счёт использования естественно-научных математических моделей, а на уровне видов деятельности - наглядного моделирования как структурообразующего фактора реализации профессиональной направленности. Следует отметить при этом тот факт, что интеграция содержания образования наиболее эффективна на уровне дидактического синтеза, характеризующегося н интеграцией организационных форм обучения и спецификой дидактических задач при изучении нового материала.

Все сказанное выше будет оказывать существенное влияние па определение целей и содержания курса «Высшая математика» в вузах на технических специальностях и

методику обучения студентов моделированию технических процессов в рамках указанного курса.

Кроме того, анализ профессиональной среды показал, что инженерные направления подготовки дипломированных специалистов имеют сходную профессиональную среду, поэтому возможно разработать комплекс профессионально-ориентированных задач в обучении математике, значимых для студентов этих специальностей подготовки.

Таким образом, в первой главе дано теоретическое обоснование необходимости использования комплекса профессионал ьно-ориентировапных математических задач для студентов инженерных специальностей технических вузов, а также обоснование возможности его разработки и эффективного применения используя технологию наглядно-модельного обучения.

Во стопой главе «Методические аспекты отбора к исследования профессионально-ориентированных задач в математическом образовании инженерных направлений технических вузов» описана методика разработки и реализации комплекса ПОЗ на ресурсных занятиях в процессе освоения курса «Высшая математика».

Главным этапом формирования содержания образования в вузах на инженерных специальностях служит социальный заказ на подготовку специалиста, педагогическим воплощением которого, в нашем случае, является квалификационная характеристика выпускника нефтегазового университета.

В первом параграфе второй главы «Основные целя ц содержание курса «Высшая математика» при подготовке будущего инженера» представлены результаты анализа требований к уровню профессиональной подготовки и выявлены цели математического образования инженеров на примере специальности «Геология иефгп и газа».

В настоящее время математическая подготовка является одной из ведущих линий в профессиональном образовании будущих специалистов инженерной сферы. В чем же состоит ее основная цель и каково должно быть содержание, чтобы они могли адекватно отражать требования к уровню профессиональной компетентности и быть направленными на развитое познавательного интереса и формирование творческого мышления? Ответить на этот вопрос нам поможет анализ математической подготовки студентов ТюмГНГУ г. Тюмени.

Практические умения и навыки в ходе подготовки горного инженера осуществляются поэтапно. Так, в первый период обучения (I - II курсы) формируются в основном умения, относящиеся к общеобразовательной подготовке студентов; во второй период (III ~ V курсы) совершенствуются полученные умения и формируются профессиональные навыки, которые должны быть разнообразными, прочными, охватывать важнейшие операции, типичные для конкретной специальности.

Проведенный нами анализ требований к уровню профессиональной подготовки выпускника по специальности 080500 «Геология нефти и газа», позволяет определить основную цель обучения в вузе; формирование высококвалифицированных специалистов в инженерной области, имеющих фундаментальную теоретическую подготовку и способных применять полученные знания для творческого решения практических задач.

В соответствии с целью нами был проведен анализ профессионального коля и профессиональной деятельности будущего инженера, который позволяет сформулировать ведущую функцию учебного предмета «Высшая математика» в реализации общей цели обучения. При этом в качестве основного объекта изучения полагаем целесообразным выделить способы деятельности {умения и навыки). Овладение таким универсальным аппаратом, как моделирование, дает возможность

инженеру применять его при проведении всесторонних исследований в технической области, характеризующихся наличием тесно переплетенных между собой динамических показателей, неопределенностью, случайностью, что позволяет формировать у будущего специалиста уменне принимать нестандартные решения, способствует развитию творческого мышления и обеспечивает формирование профессиональной мобильности.

Таким образом, одна из целей учебного предмета «Высшая математика», в соответствии с его «ведущей функцией», состоит в формировании у студентов способов деятельности, то есть умений и навыков (в первую очередь, умения моделировать инженерные процессы), необходимых для подготовки к будущей профессиональной деятельности.

На основе опыта обучения высшей математике в техническом вузе на инженерных специальностях определим основные цели обучения математике:

■ осуществление профессиональной направленности обучения математике на основе комплексного подхода к подготовке специалиста;

■ создание предпосылок и возможностей для дальнейшего самостоятельного изучения студентами различных разделов математики;

■ использование математического аппарата при изучении специальных предметов и предметов общетехнического цикла;

■ изучение математических понятий через их взаимосвязь со сферой профессиональной деятельности;

■ формирование математической культуры;

• приобщение студентов к научному поиску, исследованию, развитою творчества и самостоятельности, к критическому осмысливанию теоретических основ учебной дисциплины;

■ подчеркивание методической стороны процесса решения задач, постановка проблемы н пути ее разрешения;

• использование технологии наглядно-модельпого обучения.

Следовательно, цели и содержание курса «Высшая математика» предстают в единстве с деятельностью, направленной на подготовку студентов к будущей профессии.

Во втором параграфе второй главы «Комплекс профессионально-ориентированных задач в обучении математике с использованием технологии наглядного моделирования» представлена методика отбора и исследования профессиональшьориентированных задач.

В современных условиях интенсивного применения математических методов в естествознании, технике и смежных науках, которые непременно находят свое отражение в изменяющихся программах вузовского математического образования, настоятельно стоит проблема более эффективного использования и развития в обучении математике интеграционных процессов в системе психофизиологических закономерностей и механизмов восприятия сложной информации личностью обучаемого, развития его математических способностей, мышления и культуры.

Поэтому рассмотрение педагогического процесса математического образования будущих инженеров, его задачи, планирование, технологии исходят из потребности в поисках нового, оптимального в выборе содержания на основе интеграционных знаний, методах, средствах и формах обучения, способствующих формированию целостной системы научных и профессиональных знаний, определению компонентов и структуры адекватной учебной деятельности.

Как было указано ранее, одним из важных направлений осуществления прикладной и профессиональной направленности математической подготовки будущего инженера является отбор и исследование профессионально-ориентированных задач. Такое обучение может бьггь успешным при условии целостного подхода в организации этого процесса. Необходимо на всех этапах учебного взаимодействия через ПОЗ эффективно использовать изучаемый математический аппарат, показывать его применение при изучении общетехннческнх дисциплин в будущей профессиональной деятельности горного инженера.

Принимая во внимание возможность реализации интегративных связей на уровне видов деятельности, которыми должны овладеть студенты при изучении математики и дисциплин инженерного иихла, можно выделить следующие педагогические условия наглядного моделирования профессионально ориентированных задач и их составляющих:

- целостность проектирования процедур решения инженерных задач (постановка вопроса, нахождение и отбор нужной информации для решения задачи, анализ проблемной ситуации, выдвижение гипотезы и т.н.);

- вариативность в процессах математического моделирования (определение данных, условий и границ поиска решений, перевод проблемы на язык математики, применение или построение адекватного математического аппарата и наглядной математической модели, интерпретация решения);

активизация элементов научного мышления (дедуктивные и индуктивные умозаключения, комбинация логики и интуиции, аргументация выводов и заключений);

- развитие коммуникативных умений (чтение, письмо, речь на языке математики, использование математических символов и формул, построение графиков, схем, диаграмм в процессе общения в малых группах);

использование новых информационных технологий как средства наглядного моделирования и повышения эффективности вычислительных и алгоритмических процедур (компьютерные математические системы, мультимедиа ресурсы, сетевые коммуникаций.

Интеграция математических знаний на основе рассмотрения ПОЗ позволяет осуществить профессионально-инженерную направленность обучения математике к повысить интерес к овладению профессиональными знаниями. На следующей схеме (рис.!) представлен фрейм интеграции профессионально-ориентированных математических знаний в процессе исследования инженерных задач на занятиях по математике.

В текущие занятия по высшей математике должны встраиваться так называемые ресурсные занятия. Под ресурсным занятием мы будем понимать занятие, которое ориентирует студентов на будущую профессиональную деятельность- и описывает содержательное взаимодействие математики и общетехнических дисциплин.

В основу разработки ресурсных занятий положены следующие принципы предложенные Т.П. Шалкиной:

- принцип актуальности-, адекватно реагировать на быстро изменяющиеся информацию, знания, технологии и т.н.

- принцип интегрированности: сочетать в себе звания не по одному выделенному курсу (дисциплине), а по нескольким, т.е. описывать некоторую предметную область;

- принцип профессиональной ориентации: ориентировать студентов на будущую профессиональную деятельность посредством введения а учебный процесс

профессионально-ориентированных заданий, результаты которых значимы в практической деятельности;

- принцип активности студента: способствовать формированию навыков самостоятельной поисковой, исследовательской деятельности студентов и творческому подходу в решении учебных профессионально-ориентированных задач в обучении математике.

Эффективное функционирование системы задач в качестве средства обучения математике является необходимым условием повышения качества обучения, формирования математического мышления, формирования качеств, присущих творческой личности.

Рис. 1. Фрейм иитефациипрофеосионально-орисьггнроввнных математических знаний в процессе исследования инженерных задач

Будущий инженер должен освоить единство математического знания не только с методологических, философских и теоретических позиций, но и технологически

осмыслить серию конкретных проблем математики, решаемых комплексом математических методов различных дисциплин на основе рефлексии в принятии исследовательских решений. При этом реально фиксируется прикладная сторона проблемы, подчеркиваются эвристические и рефлексивные моменты, эстетическая красота математических действий. Немаловажную роль играет доступность и воспроизводимость математического материала, возможность дня обучаемого интерпретировать полученные знания, актуализировать процессы коррекции способов действий при затруднении в общении и мышлении.

Дидактическая цель таких занятий - исследование 2-3 инженерно-экономических задач по схеме наглядного моделирования (см. рис, 1). Частота проведения ресурсных занятий по математике - 5-6 занятий в течение учебного года с использованием методик продуктивного обучения математике и работы в малых группах. Схема внедрения ресурсных занятий показана на рис. 2.

Таким образом, происходит наращивание математического н прикладного ресурсов в ходе учебного процесса, которые затем аккумулируются в ресурсном занятии рассмотрением профессионально-ориентированных задач. Это способствует реализации профессионально-инженерной направленности в обучении математике будущих специалистов нефтегазового комплекса.

- ^

п+2 п+3

® вв

л+З т

математика

Специальные дисциплины

математические знании

Р31(2),... - ресурсные знант 1 (2)...

Рис. 2, Схема внедрения ресурсных занятий

прикладной ресурс профессиональной направленности

Большую роль е проектировании методики использования ресурсных занятий играет наличие обоснованных критериев отбора профессионально-ориентированных задач. Обозначим некоторые из этих критериев отбора:

• достаточность наличия математического н прикладного ресурсов для содержательного исследования;

• комплексность применения математических методов (2-3), разумная сложность математических модели и аппарата, необходимых для исследования профессионально-ориентировшшой задачи,

• яркий к значимый прикладной аспект профессионально-ориентированных задач;

* воспроизводимость в достаточной вариативности содержания профессионально-ориентированной задачи для обеспечения работы студентов в малых группах;

* наглядность математических моделей и процедур исследования профессионально-ориентированной задачи;

* актуальность и реальность подобного исследования в будущей профессиональной деятельности.

Потребности н мотивы

Цел» Задачи Принципы

а кудоуры будущде

* формироаашс бшдвяс харшгтсрнсгиг лкчютн Ьлу ш«си *мттраши матгчхпнмккк энаннА •ислч-тазацн* эффективности

• НДГЛЯДПОС иоделфован**

Готовность к ресурсному взаимодействию ] эткп

Агаспцз&Цйя ресурсного материала, граф согласован«*

Фу децим:

• Срк^кт»

пропсдевтиюс ощгнй

личностных хфактеряетт ■ ЩППрацИ! н№

Л здщ

Построение ко н не птуал ьной, естественнонаучной м математической моделей

Критерии отбора

* ШОНИ ЗДВМАНИИП! и |фкпцнп) ргаурм*

Комплекс ПОЗ

Лши

Интерпретация полученного результата

Модель интеграция матммлпеасй! ЛИВЕШ

Педагог&чсекне условяи

моделирования

Характеристики:

ииформ&шюмнй* га молотив

Рвул ьтлты математического абразобиш буду шнж яткенерм!

• целостность освоения сущестнв ызтеызпгчсскнх объекте*

• готовность к прнменечюо метздатотеских методов

• сфоръифоь&киостъ проиессоь прогнозирования и примят»« решений

Коррекция процесса исследования ПОЗ

Рис.3, Методика отбора и исследования ПОЗ 1»

В совокупности система действий по проектированию исследования ПОЗ на ресурсных занятиях определяет методику отбора и реализации ПОЗ в обучении математике. Учет функций интеграции математических знаний позволяет осуществить проектирование и реализацию ПОЗ и ориентирует преподавателя на: разработку и проведение ресурсных занятий; интегрированное изучение тем из курсов математики.

Такие формы интеграции позволяют также мотивировать введение новых понятий через актуализацию практических проявлений, раскрывать математическую природу характеристик реальных явлений, демонстрировать универсальный характер математики на конкретных примерах и т.д. и соответственно обладают образовательной ценностью и значимостью.

Разработаны рекомендации по применению профессионально-ориентированных задач на ресурсных занятиях по высшей математике, включающие общую схему их применения (рис. 3).

В третьем параграфе второй главы «Математическое моделирование технических процессов с использованием компьютерных технологий» обосновано использование компьютера в учебном процессе, который представляет большие возможности для формирования навыков наглядного моделирования технических процессов.

Следует отметить, что современный специалист в инженерной области немыслим без активного владения методами и средствами информатики и такой специалист не может быть подготовлен без систематического использования информационно-коммуникативных технологий в учебном процессе.

При анализе технических процессов и принятии соответствующих решений особо важную роль играют имитационные исследования, главная особенность которых состоит в проведении эксперимента, но не с объектом, а с его математической моделью, причем реализация эксперимента осуществляется с использованием компьютера, В згой связи, учитывая мнение многих исследователей, в частности P.A. Александрова, Л.П. Кузьминой, о том, что методология математического моделирования может и должна быть интеллектуальным ядром информационных технологий, следует отметить значимость компьютерной поддержки традиционной методики обучения математике в решении данных проблем.

Что касается роли компьютера в совершенствовании навыков моделирования, то его использование на занятиях математики Т.А. Матвеева определяет как «...обращение к задачам прикладного и исследовательского характера, задачам, возникающим на стыке различных дисциплин, требующим для своего решения владения приемами математического моделирования». Это позволит в дальнейшем совершить плавный переход к обучающим программам моделирования конкретных инженерных ситуаций в курсе специализированных математических дисциплин, допускающих наличие случайных факторов, то есть создаст почву для овладения навыками имитационного моделирования.

В третьей главе «Организация опытно-экспериментальной работы». Дана характеристика организации экспериментальной проверки гипотезы исследования, целью которой было подтвердить (или опровергнуть) предположение, согласно которому систематическое и целенаправленное использование профессионально-ориентированных задач на основе концепции и технологии наглядного моделирования технических процессов и реальных явлений в ходе ресурсного взаимодействия является важным средством повышения мотивации к изучению математики на фоне актуализации профессиональных знаний у студентов инженерных специальностей технических вузов.

Для этого последовательно были осуществлены констатирующий, поисковый и формирующий эксперименты. Целью констатирующего эксперимента было определение реального состояния профессионального уровня профессиональной мотивации студентов, качества математической подготовки первокурсников на основе оценок, полученных по математике по результатам первой сессии.

На основе анализа полученных результатов, были выделены две группы: экспериментальная (ЭГ) и контрольная (КГ), объемом 30 и 29 студентов соответственно.

Принцип формирования групп состоял в том, что в экспериментальной н контрольной группах оказались студенты с примерно одинаковым уровнем математической подготовки (критерий Вилкоксона, уровень значимости 0,05) и уровня развития профессиональной мотивации (критерий Стьюдента, уровень значимости 0,05).

В первом параграфе "Методика проведения опытно-экспериментальной работы" рассмотрено проведение экспериментальной проверки гипотезы данного диссертационного исследования.

Понсково-формируюший эксперимент проводился на первом н втором курсах у двух групп специальности "Геология нефти и газа" Тюменского государственттого нефтегазового университета. Эксперимент был направлен на изучение динамических изменений мотивацнонного поля студентов и профессиональной компетентности при проведении в течение первого и второго года обучения (II — IV семестры) цикла из десяти ресурсных занятий, основанных на расширении дидактического поля освоения основных понятий математического аппарата. Основу применения ПОЗ составила разработанная и описанная автором во второй главе методика отбора н исследования ПОЗ в обучении математике.

Цель данного этапа исследования состояла в проверке первой части гипотезы о повышении профессиональной мотивации к изучению математики и росту качества освоения математических знаний благодаря использованию комплекса профессионально-ориентированных задач.

Экспериментальная проверка второго этапа исследования осуществлялась на основании психологического тестирования. В составе тестирующего материала использовалась следующая известная методика Т.Н. Ильиной: тест "Изучение мотивации обучения в вузе", которая используется для отслеживания мотивации обучения в вузе по трем шкалам: "Приобретение знаний4, "Овладение профессией", "Получение диплома".

В проведенном эксперименте для оценки уровня развития мотивации и дидактической эффективности ресурсных занятий были использованы '^-критерию Вилкоксона об однородности двух независимых выборок.

Во втором параграфе "Статистический анализ результатов педагогического эксперимента" представлена статистическая обработка входного и выходного тестирований, основанная на применении следующих методик проведения расчетов:

• сравнение двух генеральных совокупностей по 1-крнтерию Стьюдента для

малых независимых выборок; ■ проверка гипотезы об однородности двух независимых выборок по критерию Вилкоксона;

Так как эксперимент проводился в течении трех семестров, приведем результаты экзаменов по высшей математике за I и IV семестры. Итоги экзаменов студентов экспериментальной и контрольной групп представлены в виде диаграмм.

'-Й1!! гГ 1

Диаграмма 1. Результаты I сессии.

■; ^ГкОЛИЧбСТМ '' Студенки О '1я ЖЬ

иау& У* кор ; стл

Ш&с&гврш*. I 10 "> г

□ геытвол. шруппШ 1 Я*-. ■¥7 -ф

»441; ^Й»

жадам. уоп»и*«ост> \ •

■ и - - " ■ — - ■■> ' ? 1'| ' '

Диаграмма 2. Результаты IV сессии.

Анализ результатов сессий показал, что студенты экспериментальной группы имеют достоверно более высокий уровень математических знаний.

Значимые положительные сдвиги в уровне профессиональной мотивации студентов, повышении интереса к изучению высшей математики отмечены также в результатах экспериментальной группы по сравнению с контрольной.

Таким образом, анализ результатов формирующего эксперимента показал, что использования комплекса профессионально-ориентированных задач способствует повышению качества математических знаний и росту профессиональной мотивации. Выполненное исследование позволило сделать следующие выводы:

1. Выявлены дидактические условия и разработана методика наглядного моделирования с использованием комплекса профессионально-ориентированных задач в процессе обучения высшей математике.

2. Разработана и обоснована дидактическая модель интеграции математических и инженерных взаимодействий с использованием комплекса профессионально-ориентированных задач.

3. Определены условия и механизмы решения проблемы, связанной с использованием метода математического моделирования инженерных процессов как методического средства реализации интеграции математических знаний.

4. Проведенные экспериментальные исследования подтвердили методическую оооснованносгь и эффективность разработанной методики использования комплекса профессионально-ориентированных задач в обучении математике студентов инженерных специальностей технических вузов.

Статьи # периодических научных изданиях, рекомендованных ВАК для публикации

основных результатов диссертации:

К Осташков В.Н., Скоробогатова Н.В. Наглядное моделирование дендритных структур // Нефтегазовое дело: [Электронный ресурс] - Уфа: ogbus.ru, 2006. — Режим доступа: http://www.ogbus.ru, свободный. - Загл. с экрана (авторство - 75%).

Остальные публикация:

2. Скоробогатова Н.В., Губин В.И., Мездрина Н.В,, Федорова Е.А. Дидактические основы контроля самостоятельной работы студентов // Управление качеством образования: Материалы региональной научно-методической конференции. -Тюмень, 2003. — С. 203-204 (авторство - 60%).

3. Губин В.И., Мездрина Н.В., Скоробогатова Н.В., Федорова ЕЛ. О структуре рубежной аттестации знаний студентов в новых условиях // Управление качеством образования: Материалы региональной научно-методической конференции. -Тюмень, 2003. — С. 159-161 (авторство-60%).

4. Губин В.И., Скоробогатова Н.В., Мездрина Н.В., Федорова Е.А. Установление межпредметных связей в курсе математики для специальности 33050 «Безопасность технологических процессов и производств» // Управление качеством образования: Материалы региональной научно-мето дичее кой конференции, — Тюмень, 2003. — С, 57-59 (авторство - 60%).

5. Зубова Е.А., Осташков В.Н., Скоробогатова Н.В. Прикладные задачи как средство как средство интеграции математических знаний в обучении математике будущих инженеров // Фундаментализация профессионального образования в университетском комплексе: Материалы региональной научно-методической конференции. — Тюмень, 2004. — С. 103-106 (авторство - 60%).

6. Осташков В.Н., Скоробогатова Н.В. и др. Электронный сборник задач как средство повышения эффективности обучения студентов // Фундаментализация профессионального образования в университетском комплексе: Материалы региональной научно-методической конференции. — Тюмень, 2004. — С. 54-56 (авторство — 50%).

7. Скалкина М.А., Скоробогатова Н.В. Случайные события. Методические указания к практическим занятиям для студентов всех специальностей очной формы обучения;- ТюмГНГУ, 2005. - 32С. (авторство - 75%).

8. Скалкина М.А., Скоробогатова Н.В. Случайные величины. Методические указания к практическим занятиям для студентов всех специальностей очной формы обучения. ТюмГНГУ, 2006. - 32С. (авторство - 75%).

9. Скоробогатова Н. В. Комплексы профессионально ориентированных задач в обучении математике будущего инженера. Труды IV Колмогоровских чтений. Ярославль, 2006, стр. 219-224.

Формат 60x84 1/16. Бумага тип № 1. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ № 1

Ярославский государственный педагогический университет Им. К.Д. Ушинского 150000, г. Ярославль, ул. Республиканская,! 08

Типография Ярославского государственного

Педагогического университета 150000, г. Ярославль, Которосльная наб.,44

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Скоробогатова, Наталья Владимировна, 2006 год

Введение

Глава 1. Теоретические основы осуществления прикладной направленности математической подготовки будущих инженеров

§ 1 Прикладная направленность математической подготовки будущего инженера

§ 2 Профессионально-ориентированные задачи в обучении математике

§ 3 Моделирование в обучении математики

Выводы первой главы

Глава 2. Методические аспекты отбора и исследования профессионально-ориентированных задач в математическом образовании

§ 1 Основные цели и содержание курса «Высшая математика» при подготовке горного инженера

§ 2 Комплекс профессионально-ориентированных задач в обучении математике с использованием технологии наглядного моделирования

§3 Математическое моделирование технических процессов с использованием компьютерных технологий Выводы второй главы

Глава 3. Организация опытно-экспериментальной работы

§1 Методика проведения опытно-экспериментальной работы

§ 2 Статистический анализ результатов педагогического эксперимента

Выводы третьей главы

Введение диссертации по педагогике, на тему "Наглядное моделирование профессионально-ориентированных задач в обучении математике студентов инженерных направлений технических вузов"

Потребности общества в математическом образовании сильно изменились за последние десятилетия. С одной стороны, искусственный интеллект, теория информации и другие области новейшего математического знания становятся все более доступными для массового исследователя, все более значимыми в практическом приложении, но практически они еще не представлены в математическом образовании студента. С другой стороны, именно эти новые знания дают мощный мотивационный заряд к изучению математических дисциплин. Математика выполняет важную роль как в развитии интеллекта, так и в формировании характера.

Современное производство требует от высшей школы подготовку специалистов нового поколения, способных адаптироваться к динамичному производству, легко переходящих от одного вида труда к другому, обладающих способностями, необходимыми для широкого круга профессий. В современных условиях выпускник вуза должен не только в совершенстве знать, правильно эксплуатировать вверенную ему технику, но и четко понимать принципы ее применения в различных условиях, обладать способностью к постоянному самообразованию, самосовершенствованию. Подготовка такого специалиста является целью высшего профессионального образования.

За последнее десятилетие достаточно много сделано для конкретизации целей образования: появились государственные стандарты высшего профессионального образования, указывающие, что должен знать и уметь специалист.

В государственных образовательных стандартах, предъявляемых к профессиональной подготовке выпускников инженерного института, указано, что осуществление профессиональной направленности математических и естественных дисциплин является основной целью математической подготовки инженера. Однако с конкретизацией целей образования (для чего учить?) почти ничего не изменилось в методике организации учебного процесса (как учить?). Сохраняется противоречие между потребностью в изменении математической подготовки специалиста, исходя из государственных образовательных стандартов, и отсутствием комплексного подхода, направленного на осуществление прикладной направленности математической подготовки будущего инженера. Под комплексным подходом понимается сочетание на аудиторных и внеаудиторных занятиях по математике методов, форм и средств, связующим звеном которых является использование профессионально-ориентированных задач разного типа.

Нередко приходится сталкиваться с тем, что студент, имея в дипломе по математике оценку «отлично», т.е. формально владея достаточным запасом математических знаний, не может применить эти знания при изучении общетехнических и специальных дисциплин, в своей профессиональной деятельности. Об этом говорят наблюдения за ходом учебного процесса, а также результаты проведенного констатирующего эксперимента. Отмеченные недостатки обусловлены тем, что изучаемый в рамках курса высшей математики математический аппарат в недостаточной степени ориентирован на его дальнейшее применение.

Внедрение новых наукоемких технологий в разработку и функционирование нефтегазового комплекса значительно повышает требования в области фундаментальных наук, предъявляемые к выпускникам высших учебных заведений инженерного профиля. Они должны обладать глубокими профессиональными знаниями и умениями, владеть математическими методами и применять их в практической деятельности (и не только в стандартных ситуациях). Как учебная дисциплина математика обладает огромным гуманитарным и прикладным потенциалом, позволяющим не только своими методами и средствами выявлять существенные связи реальных явлений и процессов в производственной деятельности, но и развивать навыки будущих инженеров в математическом исследовании прикладных вопросов, умения строить и анализировать математические модели инженерных задач, развивать интуицию и рефлексию в процессах прогнозирования и принятия решения в условиях неопределенности. Поэтому рассмотрение комплекса прикладных и профессионально ориентированных задач в курсе математики должно не только устанавливать связи со специальными дисциплинами и иллюстрировать эффективность математических методов, но и аккумулировать математические знания в единую целостность, соответствовать процессу формирования базовых характеристик личности будущего инженера. В этом, в частности, заключается основа для понимания единства математики, повышение качества освоения ее содержания будущими инженерами, развития мотивации и интереса к овладению будущей профессией, потребности в инженерно-ориентированных математических знаниях и методах.

Наблюдения во время эксперимента и результаты анкетирования в начале первого года обучения будущих инженеров подтвердили тот факт, что студенты на этом этапе еще не убеждены в необходимости математических знаний в их будущей профессиональной деятельности. Поэтому обучение математике будущих инженеров может нести в себе большой профессиональный контекст: с одной стороны решением прикладных проблем средствами математики происходит интеграция математических знаний, предметная визуализация математических методов, с другой стороны, естественно-научные и специальные дисциплины реально взаимодействуют с математикой в процессе моделирования и поиска адекватного решения проблем.

Однако курс математики для инженерных специальностей вузов в действующих учебниках изложен традиционно, связь с будущей профессиональной деятельностью выпускников выражена неявно. Основополагающая цель интегративной направленности обучения математике — это формирование математического аспекта готовности выпускника инженерной специальности вуза к профессиональной деятельности на основе единства математических знаний. Специфика профессиональной подготовки специалистов инженерного профиля состоит не только в получении новых математических знаний, но и в воспитании потребности и готовности к применению математических методов в профессиональной деятельности. Следует научить студентов грамотно формулировать инженерную задачу, наглядно моделировать, интерпретировать результат ее решения на языке реальной ситуации, проверять соответствие полученных и опытных данных. Это возможно при условии актуализации связей между математическими объектами и методами различных разделов математики путем решения профессионально ориентированных задач.

Исследования проблем, касающихся интеграции математического образования, проводятся, главным образом, в рамках таких методико-математических направлений, как реализация внутри- и межпредметных связей (Н.Я. Виленкин, В.А. Гусев, В.А. Далингер, А.Л.Жохов, А.Н. Колмогоров,

B.Л. Матросов, В.М. Монахов, А.Г.Мордкович, П.М. Эрдниев, и др.), разработка интегрированных курсов (А.И. Азевич, В.В.Афанасьев, В.Ф. Бутузов, Л.С. Капкаева, А.С. Симонов, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Т.С. Полякова, и др.), прикладная и профессиональная направленность (П.Т. Апанасов, С.С. Варданян, И.В. Егорченко, В.А.Кузнецова, В.М. Монахов, Ю.П. Поваренков,

C.А.Розанова, Е.И. Смирнов, Н.А. Терешин, В.А.Тестов, В.Д. Шадриков, И.М. Шапиро и др.), укрупнение дидактических единиц (А.К. Артемов, С.А. Атрощенко, Г.И. Саранцев, П.М. Эрдниев, А.В. Ястребов и др.), преемственность в обучении математике (Ю.М. Колягин, М.Л. Сагателян, Л.Ю. Нестерова и др.), концепция личностно-ориентированного обучения (Е.В. Бондаревская, В.В. Сериков, И.С.Якиманская и др.), теория учебных задач (В.А. Гусев, В.П. Беспалько, Ю.М. Колягин, Д.Б. Эльконин и др.). В качестве средства реализации указанных направлений рассматривается процесс математического моделирования (Р.М.Асланов, И.И. Баврин, Н.А. Терешин, В.Н. Щенников и др).

В настоящее время заметно усилился интерес ученых к вопросам интеграции математического образования в связи с разработкой методологических основ методики обучения математике (А.К. Артемов, М.И. Зайкин, В.И. Крупич, Г.И. Саранцев, А.В. Хуторской и др.), форм и средств интеграции (С.Г. Манвелов, JI.M. Наумова и др.), гуманизацией и гуманитаризацией образования (Г.В. Дорофеев, Т.А. Иванова, А.Г.Мордкович, А.А. Столяр, И.Ф. Шарыгин и др.), дифференциацией образования (М.И. Башмаков, В.А. Гусев, В.В.Жолудева, Ю.М. Колягин, M.JI. Сагателян, И.М. Смирнова, Р.А. Утеева и ДР-)

Процесс обучения математике студентов инженерных специальностей будет более эффективен, если содержание и структура курса формируются на основе наглядного моделирования инженерных процессов и реальных явлений (Е.И.Смирнов, В.Н.Осташков, Е.Н.Трофимец, В.А.Жолудева, и др.).

Различные вопросы обучения математике в технических вузах рассмотрены в диссертационных исследованиях Г.А. Бокаревой, А.Н. Буровой, А.Г. Головенко, А.П. Исаевой, И.Г. Михайловой, С.А.Розановой, Е.Н. Трофимец, В.А. Шершневой, Г.И. Худяковой и др.

Проблему профессиональной направленности обучения математике в технических вузах рассматривались в диссертационных работах Е.А. Василевской, О.М. Калуковой, С.В. Плотниковой, С.И. Федоровой, В.А. Шершневой и др. В их работах показано, что содержание математической подготовки специалистов должно формироваться в соответствии со специализацией выпускника вуза. Для некоторых специальностей разработаны частные методики реализации принципа профессиональной направленности при изучении отдельных тем курса математики. Тем не менее, реализация профессиональной направленности по всему курсу высшей математики для важных направлений высшего технического образования (например, инженерная геология) разработана слабо. Это связано с недостаточной разработанностью соответствующих методик использования профессионально-ориентированных задач (ПОЗ) в обучении математике.

Педагогические и методические аспекты реализации прикладной направленности через использование задач с профессиональным содержанием нашли свое отражение в исследованиях В.А.Далингера, Ю.М.Колягина, Н.А.Лошкаревой, А.Д. Мышкиса, И.П.Натансона, В.А.Онищук, Г.И.Саранцева, С.И.Шварцбурда, В.В.Фирсова и др.

Для того чтобы способствовать развитию таких качеств мышления, как сравнение, обобщение, анализ, абстрагирование, которые лежат в основе технологии процесса наглядного моделирования технических процессов и явлений при обучении студентов инженерных специальностей математике необходимо формировать у студентов указанные виды учебной деятельности.

Анализ результатов исследований, посвященных данной проблематике, позволяет выявить ряд противоречий: между необходимостью интеграции математических знаний с циклом профессиональных дисциплин и изолированное от этих дисциплин построение курса математики; между необходимостью использования комплекса профессионально-ориентированных задач и отсутствием методик их применения; между теоретическим и формальным характером изучаемых дисциплин и необходимостью практического применения знаний в профессиональной деятельности; между необходимостью профессиональной направленности обучения математике и отсутствием комплексного подхода для ее осуществления; между целостностью и системностью математического знания и формализованным и разрозненным его представлением в обучении математике студентов инженерных специальностей технических вузов; студент в первую очередь сталкивается не с явлениями, которые он должен познавать, а с их устными или письменными представлениями, которые он и осваивает в изучении математики;

Все вышесказанное определяет актуальность тематики нашего исследования.

Задача разрешения указанных противоречий и позволила сформулировать проблему исследования: какова методика отбора и исследования профессионально-ориентированных задач в обучении математике студентов инженерных специальностей технических вузов на основе наглядного моделирования технических процессов и реальных явлений.

Цель исследования — разработать методику исследования профессионально-ориентированных задач в обучении математике будущего инженера на основе наглядного моделирования технических процессов и реальных явлений.

Объект исследования — математическая подготовка студентов инженерных специальностей технических вузов.

Предмет исследования — методика исследования профессионально-ориентированных задач в процессе математической подготовки будущего инженера на основе наглядного моделирования.

Гипотеза исследования: если систематически и целенаправленно использовать профессионально-ориентированные задачи в обучении математике на основе технологии наглядного моделирования технических процессов и реальных явлений в ходе ресурсного взаимодействия учебных дисциплин, то повысится мотивация к изучению математики на фоне активизации профессиональных знаний и качество предметных знаний, умений и навыков у студентов инженерных специальностей технических вузов.

В соответствии с целью, предметом и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:

3. Разработать, теоретически обосновать и раскрыть методику исследования и наглядного моделирования ПОЗ на основе интеграции математических знаний и наглядного моделирования у студентов-инженеров технического вуза.

5. Экспериментально проверить эффективность и результативность методики проектирования и исследования ПОЗ на основе наглядного моделирования технических процессов и реальных явлений в обучении математике студентов — будущих инженеров.

Теоретико-методологическую основу исследования составляют работы, посвященные теории учебно-познавательной деятельности — Ю.К. Бабанский, В.П.

Беспалько, В.В. Давыдов, В.И. Загвязинский, И.Я. Лернер, П.И.

Пидкасистый и др.; и методологии и методики обучения математике — А.К. Артемов, В.В. Афанасьев, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, A.M. Пышкало, Г.И. Саранцев, Е.И. Смирнов, Н.Ф. Талызина, А.В. Хуторской, А.В. Ястребов и др.; теории деятелъностного подхода — П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов,

A.Н. Леонтьев, М.И. Рожков, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина и др.; концепции и технологии наглядно-модельного обучения — Г.Ю. Буракова, Т.Н. Карпова, И.Н. Мурина, Е.И. Смирнов, В.Н. Осташков и др.; теории и методики обучения в вузе — С.И. Архангельский, А.А. Вербицкий,

B.А. Далингер, B.C. Леднев, ГЛ. Луканкин, А.Г. Мордкович, Е.И. Смирнов, В.А. Тестов, ДВ. Чернилевский, Л.В. Шкерина и др.; теории учебных задач и творческих задач — В.В. Афанасьев, Б.П. Беспалько, В.А. Гусев, Ю.М. Колягин, И.Я. Лернер, Д.Б. Эльконин, А.В. Ястребов и др.

Для решения поставленных задач были использованы, следующие методы педагогического исследования:

1. теоретические (анализ философской, психолого-педагогической, экономико-математической, научно-методической, найчно-технической литературы по проблеме исследования);

2. эмпирические (наблюдение за деятельностью студентов в учебном процессе; анализ самостоятельных, контрольных и творческих работ студентов; анкетирование; опрос преподавателей математики и дисциплин инженерного цикла);

3. общелогические (логико-дидактический анализ учебных пособий по математике и физике, сравнение и обобщение учебного материала по данному вопросу);

В соответствии с выдвинутой целью, гипотезой и задачами, исследование проводилось в три этапа.

Этапы исследования:

На первом этапе (2001-2003 г.г.) накапливался эмпирический материал на основе обобщения практического опыта. Осуществлялись изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической литературы по проблеме исследования, определялись цель, объект, предмет, задачи, рабочая гипотеза исследования.

На третьем этапе (2004-2006 г.г.) проведен формирующий эксперимент, проанализированы результаты опытно-экспериментального внедрения разработанного комплекса ПОЗ в обучении математике, сопоставлены полученные эмпирические данные по экспериментальным и контрольным группам, сделаны соответствующие выводы и анализ статистическими методами по результатам эксперимента, оформлялся текст диссертации.

Научная новизна исследования состоит в том, что

Теоретическая значимость работы заключается в следующем:

1. Уточнено содержание и роль понятия «профессионально-ориентированная задача» в математическом образовании студентов-инженеров; выявлены возможности, функции, средства и условия наглядного моделирования профессионально ориентированных задач в обучении математике студентов инженерных специальностей технических вузов.

3. Разработана и обоснована фреймовая модель интеграции математических знаний в ходе исследования ПОЗ; определены содержание, механизмы и структурные характеристики интеграции математических знаний на основе наглядного моделирования технических процессов и реальных явлений.

Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что:

1. Разработанная методика отбора и исследования ПОЗ способна выполнять роль средства и механизма интеграции математических знаний при моделировании технических процессов и реальных явлений.

2. Разработаны и реализованы учебные материалы, содержащие профессионально-ориентированные задачи в обучении математике, особенностью которых является интеграция математических и специальных знаний.

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечиваются многосторонним анализом проблемы, опорой на данные современных исследований по теории и методике обучения математике; опора на фундаментальные исследования психологов, педагогов, методистов-математиков; адекватностью методов исследования целям, предмету и задачам, поставленным в работе; проведенным педагогическим экспериментом и использованием адекватных математико-статистических методов обработки полученных в ходе эксперимента результатов.

Личный вклад заключается в разработке и обосновании методики отбора и исследования профессионально-ориентированных задач в обучении математике студентов инженерных специальностей технических вузов; определены особенности и характеристики компонентного состава наглядного моделирования ПОЗ в ходе исследования технических процессов и реальных явлений как средства интеграции математических знаний.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялось путем проведения практических и лекционных занятий по высшей математике в Тюменском государственном нефтегазовом университете (ТюмГНГУ) в период с 2001 по 2006 годы.

Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором и обсуждались: на заседаниях кафедр высшей математики ТюмГНГУ и математического анализа ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, Региональной научно-методической конференции «Управление качеством образования» (г. Тюмень, 2003г.), Региональной научно-методической конференции «Фундаментализация профессионального образования в университетском комплексе» (г. Тюмень, 2004г.), Колмогоровских чтениях (г. Ярославль, 2004, 2005, 2006 гг.).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Профессионально-инженерная направленность в математической подготовке будущих инженеров: фреймовые модели интеграции математических знаний в ходе исследования ПОЗ; функции, средства и условия наглядного моделирования ПОЗ; критерии отбора и дидактические функции ПОЗ в обучении математике.

2. Особенности и характеристики компонентного состава наглядного моделирования ПОЗ в ходе исследования технических процессов и реальных явлений как средства интеграции математических знаний и роста профессиональной мотивации.

4. Методика исследования ПОЗ в обучении математике студентов инженерных специальностей технических вузов.

Структура диссертации определена логикой, последовательностью решения задач исследования и состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 168 наименований и двух приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы третьей главы

Психологическое исследование студентов I и II курсов специальности "Геология нефти и газа" Тюменского государственного нефтегазового университета проводилось с целью экспериментальной проверки гипотезы о наличии существенных изменений в мотивации к обучению математике и профессиональной компетентности в процессе использования профессионально-ориентированных задач на основе разработанной автором методики проектирования и использования профессионально-ориентированных задач для студентов с применением методов статистической обработки результатов входного и выходного тестирований.

Результаты статистического анализа двух замеров до и после проведения исследования, то есть методики проектирования и использования профессионально-ориентированных задач (входное в конце I семестра и выходное в конце IV семестра тестирование соответственно) для студентов экспериментальной и контрольной групп специальности "Геология нефти и газа" говорят о положительных сдвигах в результатах экспериментальной группы. При этом следует отметить незначительные сдвиги или их отсутствие в результатах тестирования студентов контрольной группы.

Таким образом, можно сделать вывод о подтверждении гипотезы о том, что если систематически и целенаправленно использовать профессионально-ориентированные задачи в обучении математике на основе технологии наглядного моделирования технических процессов и реальных явлений в ходе ресурсного взаимодействия учебных дисциплин, то повысится мотивация к изучению математики на фоне активизации профессиональных знаний и качество предметных знаний, умений и навыков у студентов инженерных специальностей технических вузов.

143

Заключение

Настоящее теоретическое и практическое исследование было направлено на разработку методики проектирования и исследования профессионально-ориентированных задач на основе интеграции математических и инженерных знаний в процессе обучения высшей математике в профессиональной подготовке будущих горных инженеров.

Научный анализ содержания и практическое воплощение разработанной методики использования комплекса профессионально-ориентированных задач в обучении высшей математике позволяет сформулировать следующие результаты:

2. Выделены дидактические функции и критерии отбора профессионально-ориентированных задач.

3. Разработана и обоснована дидактическая модель интеграции математических и инженерных взаимодействий с использованием комплекса профессионально-ориентированных задач.

4. Определены условия и механизмы решения проблемы, связанной с использованием метода математического моделирования инженерных процессов как методического средства реализации интеграции математических знаний.

5. Проведенные экспериментальные исследования подтвердили методическую обоснованность и эффективность разработанной методики использования комплекса профессионально-ориентированных задач в обучении математике студентов технических вузов.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Скоробогатова, Наталья Владимировна, Ярославль

1. Алешина Т.Н. Урок математики: применение дидактических материалов с профессиональной направленностью: Метод, пособие для преподавателей ПТУ. — М.: Высшая школа, 1991. — 64 с.

2. Амосова Р.Г. Опыт внедрения результатов педагогических исследований в практику //Советская педагогика. -1976. — № 9. — с. 57-62.

3. Антонов Н.С. Интегративная функция обучения // Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. статей. Учеб. пособие для студентов мат. и физ.-мат. спец. пед. ин-тов. / Сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев. — М., Просвещение, 1985. — С.25-38.

4. Арнольд В.И. Мягкие и жесткие математические модели. М.: МЦМНО, 2000. —32с.

5. Асеев В.Г. Единство содержательной и динамической сторон личности в воспитательном процессе. — М.: 1981. — 223 с.

6. Афанасьев В.В. Формирование творческой активности студентов в процессе решения математических задач: Монография. — Ярославль: Изд-во ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 1996. — 168 с.

7. Афанасьев В.В., Поваренков Ю.П., Смирнов Е.И., Шадриков В.Д. Профессионализация предметной подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Монография. — Ярославль: Изд-во ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 2000. — 389 с.

8. Ашихмин В.Н., Гитман М.Б. и др. Введение в математическое моделирование: Учеб. пособие / Под ред. П.В. Тру сова. — М.: Логос, 2005. 440 с.

9. Брушлинский А.В. Деятельность субъекта и психическая деятельность (деятельность: теория, методология, проблемы). — М.: Политиздат, 1990. — 19 с.

10. Ю.Бабанский Ю.К. Как оптимизировать процесс обучения. — М.: Знание, 1978.— 48 с.

11. П.Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. — М.: Просвещение, 1982. — 192 с.

12. Бабанский Ю.К. Школа в условиях информационного взрыва. — М.: Перспективы, 1983, № 2. — с. 5-21.

13. Баврин И.П., Фрибус Е.А., Старинные задачи. — М.: Просвещение, 1994.

14. Балл Г.А. Методы оценки количественных характеристик задач // Программированное обучение. — Киев: Вища школа, 1985. Вып 22. — С.21 -28.

15. Балл Г.А. О психофизическом содержании понятия «задача» // Вопросы психологии, 1970, №6. — С.75 — 83.

16. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. — М.: Педагогика, 1990 — 184с.

17. Баляева С.А. Теоретические основы фундаментализации общенаучной подготовки в системе высшего технического образования // дис.: д-ра пед.н. —Москва, 1999. —458 с.

18. Батракова И.С. Организация педагогического процесса в современной школе. — СПб.: 1994. — 71 с.

19. Батышев С .Я. Научная организация учебно-воспитательного процесса. — М.: Педагогика, 1980. — 456 с.

20. Безрукова B.C. Педагогика профессионально-технического образования.

21. Свердловск: СИПИ, 1989. — 83 с.

22. Беляева А.П. Методологические проблемы научных исследований профессионально- технического образования. — М.: Высшая школа, 1987.199 с.

23. Беляева А.П. Профессионально-педагогическая технология обучения в профессиональных учебных заведениях. — СПб., 1995. — 228 с.

24. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. —М.: Педагогика, 1989. —215 с.

25. Бестужева Л.П. обучение решению и конструированию задач при подготовке студентов классического университета к педагогической деятельности: Дис. . канд. пед. наук. —Ярославль, 2002. — с, 232.

26. Богун В.В. Методика использования графического калькулятора в обучении математике студентов педагогических вузов: Дис. . канд. пед. наук. — Ярославль, 2006. — 232 с.

27. Бондаревская Е.В. Теория и практика личностно-ориентированного образования. — Ростов Н/Д: Изд-во РГПУ, 2000, — 352 с.

28. Бондаревская Е.В. Феноменологический анализ современных концепций воспитания // Теоретико-методологические проблемы современного воспитания. / Под ред. Н.К. Сергеева, Н.М. Борытко. — Волгоград: Перемена, 2004. —с.3-16

29. Буракова Г. Ю. Цепь профессионально-ориентированных дидактических модулей как средство обучения математике студентов педвузов: Дис. . канд. пед. наук. —Ярославль, 2002. — 194 с.

30. Буракова Г.Ю., Соловьев А.Ф., Смирнов Е.И. Дидактический модуль по математическому анализу: теория и практика: Учебное пособие./ Под ред.Е.И. Смирнова. Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2002. — 181с.

31. Василевская Е.А. Профессиональная направленность обучения математике студентов технических вузов. Автореф. дис. . канд. пед. наук / Москва, 2000. — 26 с.

32. Вичек Т. Формирование структур отвердевания в моделях агрегации / Фракталы в физике. Труды VI международного симпозиума по фракталам в физике (МЦТФ, Триест, Италия, 9—12 июля 1985). — М.: Мир, 1988.— С. 345 — 349.

33. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. — М.: Педагогика, 1977. — 136 с.

34. Гальперин ПЛ. Теоретические основы инноваций в педагогике. — М., 1991.—326 с.

35. Гершунский Б. С. Толерантность в системе ценностно-целевых приоритетов образования // Педагогика. М., 2002, №7

36. Гетлинг А.В. Конвекция Рэлея — Бенара. Структуры и динамика.— М.: Эдиториал УРСС, 1999.—248 с.

37. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. — М.: Педагогика, 1987. — 159 с.

38. Губин В.И., Мездрина Н.В., Скоробогатова Н.В., Федорова Е.А. О структуре рубежной аттестации знаний студентов в новых условиях // Управление качеством образования: Материалы региональной научно-методической конференции. — Тюмень, 2003. — С. 159-161.

39. Губин В.И., Осташков В.Н. Статистические методы решения инженерных задач: Учеб. пособие для студентов технических вузов. —Тюмень: Изд-во «Вектор Бук», 2006. — 196 с.

40. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? — М.: Авангард,168 с.

41. Гусев В.А., Иванов А.И., Шебалин О.Д. Изучение величин на уроках математики и физики в школе. — М.: Просвещение, 1981. — 79 с.

42. Давыдов В.В. Виды обобщений в обучении. — М.: Просвещение, 1972. — 356 с.

43. Давыдов В.В. О понятии развивающего обучения //Педагогика. — М., 1995. № 1, с.29 — 39.

44. Далингер В.А. Межпредметные связи математики и физики: Пособие для учителей и студентов. — Омск: ОмПИ, 1991. — 93 с.

45. Данилов М.А., Есипов Б.П. Дидактика. — М,: Изд-во Академии пед. наук, 1957. —515 с.

46. Дик Ю.И., Пинский А.А. Интеграция учебных предметов. — Советская педагогика, 1987, № 9. — с.42-47.

47. Долженко О.В., Шатуновский B.JI. Современные методы и технология обучения в техническом вузе: Метод, пособие. — М.: Высш. шк., 1990. — 191.

48. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе. — 1990. — №6. — С. 2-5.

49. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности учащихся: Теоретические основы: Учеб. пособие для студентов пед. вузов по специальности 010100 — математика.

50. Тобольск: Изд. ТГПИ им. Д.И.Менделеева, 1998. — 158 с.

51. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учится математике. М.: Просвещение, 1990. — 128 с.

52. Ефимова Е.Е. Формирование конфликтной компетентности будущего учителя. Диссертация канд. пед. наук, Волгоград, 2001. -227с.

53. Ефремов А.В. Научно-методические основы отбора, структурирования и реализации содержания математического образования в старших классах общеобразовательной школы. Автореф. . дис. док. пед. наук. — Казань, 1995, —58 с.

54. Зубов В.Г. Политехническое образование в современных условиях // Советская педагогика, 1975, № 3.

55. Зубова Е.А., Осташков В.Н., Скоробогатова Н.В. Прикладные задачи как средство как средство интеграции математических знаний в обучении математике будущих инженеров // Фундаментализация профессионального образования в университетском комплексе:

56. Материалы региональной научно-методической конференции. — Тюмень, 2004, — С. 103-106.

57. Иванова А.Д. Педагогическая технология академика В.М. Монахова. — Уфа: Изд-во филиала МГОПУ им. М.А. Шолохова в г. Уфе, 2003. — 34с.

58. Ильясов И.И., Хижнякова Е.В. Сравнительная эффективность двух подходов к познавательному развитию школьников. Вестник московсого университета. Психология (серия 14), №2, 1998, с. 20 -27.

59. Инженер — философия — вуз / Лебедев С.А., Медведев В.И., Семенов О.П. и др. Под ред. Майзеля И.А., Мозелова А.П., Федорова Б.И. — Л.: Издательство Ленинградского университета, 1990. — 128 с.

60. Казакова Л.П. Твердые углеводороды нефти. — М.: Химия, 1986.— 176 с.

61. Казарина Т.Н. Проблемы подготовки будущих инженеров в современных условиях // Вестник Оренбургского государственного университета, N2, 2002. —С. 95-100.

62. Келбакиани В.Н. Межпредметные связи в естественно-математической и педагогической подготовке учителей. — Тбилиси: Изд-во «Ганатлеба», 1987. —291 с.

63. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. ч.1. — М.: Просвещение, 1977. — 110 с.

64. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. ч.2. — М.: Просвещение, 1977.— 144 с.

65. Колягин Ю.М. Общее понятие задачи в кибернетическом и системно-психологическом аспекте и его приложения в педагогике математики // Роль и место задач в обучении математике. — М.: 1973 — Вып.1, разд. 1,2 — С. 11-35.

66. Колягин Ю.М. Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике // Математика в школе. 1985, №6. — С. 27-32.

67. Краевский В.В. Содержание образования — бег на месте // Педагогика, 2000. —№7. —С. 3-12.

68. Крупич В.И. Модель систематизации структур текстовых задач школьного курса математики // Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы: Межвузовский науч. тр. — Л.: ЛГПИ им. А.И.Герцена, 1981, —С. 13—25.

69. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач: Автореф. дисс. .д-ра пед. наук. М.: 1992. — 37с.

70. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. — М.: Прометей, 1995. — 166 с.

71. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. М., 1968.

72. Крыштановская О.В. Инженеры: Становление и развитие профессиональной группы. — М.: Наука, 1989. — 144 с.

73. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и её преподавание / С предисловием П.С. Александрова, Учебное пособие для вузов. 2-ое изд., доп. — М.: Наука, 1985. — 176с.

74. Кузьмина Н.В. Очерки психологии труда учителя. Психологическая структура деятельности учителя и формирование его личности. — Л.: Изд. ЛГУ, 1967,— 183 с.

75. Кузьмина Н.В. Профессионализм личности преподавателя и мастера производственного обучения. — М.: Высшая школа, 1990. — 119 с.

76. Кузьмина Н.В. Способность, одаренность, талант учителя. — Л.: Знание, 1985. —32 с.

77. Лебедев О.Т., Даркевич Г.Е. Проблемы теории подготовки специалистов в высшей школе. — Воронеж: Изд-во Воронежского университета, 1984. — 212 с.

78. Леднев B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы.

79. М.: Высшая школа, 1991. —224 с.

80. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. — М.: Изд-во МГУ, 1972. — 575 с.

81. Лернер И.Я. Факторы сложности познавательных задач // Новые исследования в педагогических науках. — М.: Педагогика, 1970. Вып.14.1. С. 86 — 91.

82. Лернер П.С. Инженер третьего тысячелетия: Учеб. пособие для профильной и профессиональной ориентации и профильного обучения школьников. — М.: Издательский центр «Академия», 2005. — 304 с.

83. Лесгафт П.Ф. Избранные педагогические сочинения./ Сост. И.Н. Решетень.-М.: Педагогика 1988. — 400с.

84. Марков М.А. О природе материй. — М.: Наука, 1976. — 98 с.

85. Трофимец Е.Н. Наглядное моделирование профессионально-ориентированных задач как средство интеграции мтематических знаний вIпроцессе обучения математике студентов экономических специальностей вузов: Дис. . канд. пед. наук. — Ярославль, 2003. — 204 с.

86. Мандельброт Б.Б. Фрактальная геометрия природы.— М.: Институт компьютерных исследований, 2002.— 656 с.

87. Матюшкин А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М.,1972.

88. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. — М.: Педагогика, 1972. — 208 с.

89. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения. — М.: Просвещение, 1977. —240 с.

90. Махмутов М.И., Власенков A.M. Принцип профессиональной направленности преподавания в среднем ПТУ // Принцип обучения в среднем ПТУ: Сб. науч. трудов / Под ред. А.А. Кирсанова. — М.: Изд-во АПН СССР, 1986. — С. 50-53.

91. Моисеев Н.Н Математика в социальных науках //Математические методы в социологическом исследовании. М., 1981. 166с.

92. Моложавенко B.JI. Компетентностный подход как основа повышения качества профессионального образования // Система управления качеством образования в вузе: Материалы региональной научно-методической конференции. — Тюмень, 2006 — С. 52 — 56.

93. Монахов В.М. Концепция создания и внедрения новой информационной технологии обучения // Проектирование новых информационных технологий обучения. — М., 1991. — С. 4-30.

94. Мышкис А.Д. О преподавании математики прикладникам.// Математика в высшем образовании. 2003. № 1. с. 37 — 52.

95. Мышкис А.Д., Шамсутдинов М.И. К методике прикладной направленности обучения математике // Математика в школе, 1988, №2 С. 12.

96. Насыров А.З. Историко-методологические основы математического образования учителей. — Новосибирск. Изд-во НГПИ, 1989. — 84 с.

97. Новиков A.M. Профессиональное образование в России. М.: ИЦП НПО РАО, 1997.— с. 45.

98. Новиков П.Н. Задачи с межпредметным содержанием в средних профессионально-технических училищах. — Минск: Вышэйная школа, 1979. — 148 с.

99. Образование в современном мире: состояние и тенденции развития. / Под ред. М.И.Кондакова. —М.: Педагогика, 1986. — 247 с.

100. Ожегов С.И. Словарь русского языка. Около 53 000 слов. Изд. 6-е, стереотип. М., Изд-во "Советская Энциклопедия", 1964. — 900 с.

101. Оконь В. Введение в общую дидактику. — М.: Высшая школа, 1990 -382 с.

102. Онищук В.А. Урок в современной школе. — М.: Просвещение, 1981. — 191 с.

103. Осташков В.Н., Коротаева В.А. Фрактальная размерность неограниченных множеств!7 Биниология, симметрология и синергетика в естественных науках: Матер, междунар. конф.— Тюмень: ТюмГНГУ, 2001,—С. 115-118.

104. Осташков В.Н., Скоробогатова Н.В. Наглядное моделирование дендритных структур // Нефтегазовое дело: Электронный ресурс. — Уфа: ogbus.ru, 2006. — Режим доступа: http://www.ogbus.ru, свободный. — Загл. с экрана.

105. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии: Учеб. для студ. высш. и сред. учеб. заведений / Под ред. С.А. Смирнова — М.: Издательский центр «Академия», 1999. — 512 с.

106. Педагогика: Учеб. пособие для студентов пед. институтов / Ю.К. Бабанский, В.А. Сластенин, П.А. Сорокин и др.; под ред. Ю.К.Бабанского.

107. М.: Просвещение, 1988. — 479 с.

108. Петровский А.Н. Психология деятельности. — М.: 1991. — 326 с.

109. Подготовка учителя математики: Инновационные подходы: Учеб. пособие / Под ред. В.Д. Шадрикова. — М.: Гардарики, 2002. — 383 с.

110. Подласый И.П. Педагогика: Учеб. пособие для студентов высш. пед. учебн. заведения. — М.: Просвещение: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1996.—432 с.

111. Пойа Д. Как решать задачу — Львов: Квантор, 1991. -214 с.

112. Пойа Д. Математическое открытие. — М.: Наука, 1976. — 448 с.

113. Практикум по возрастной психологии: /Под ред. Л.А. Головей, Е.Ф. Рыбалко. — СПб.: Речь, 2001. — 688 с.

114. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки педагогических наблюдений и педэксперимента. — М.: 1968.

115. Ракитов А.И. Философия компьютерной революции. — М.: Политиздат, 1991.—287 с.

116. Розанова С. А. Математическая культура студентов технических университетов. —М.: Физматлит, 2003. — 176 с.

117. Русинов Ф., Журавлев А., Кулапов М. Эволюция образовательных систем в цивилизационном аспекте. // Высшее образование в России, 1997. N1.

118. Рыжов В. П. Инженерное образование в информационном обществе. — М.: «Энергия, экономика, техника, экология», №2, 2004

119. Рябоконева Л.Д. Особенности содержания и методики преподавания математики в классах экономического профиля: Дис. . канд. пед. наук. — Омск, 1996, — 191 с.

120. Салмина Н.С. Знак и символ в обучении. М.: Изд-во МГУ, 1988. — 288с.

121. Сандер Л. Континуальная ДО А: случайный фрактальный рост, порождаемый детерминистической моделью / Фракталы в физике. Труды VI международного симпозиума по фракталам в физике (МЦТФ, Триест, Италия, 9—12 июля 1985). — М.: Мир, 1988.—С. 336 — 344.

122. Саранцев Г.И. Методология методики обучения математики. — Саранск: Тип. «Крас. ОКТ. », 2001.-144с.

123. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. — М.: Просвещение, 1995. — 240 с.

124. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. — Киев: Изд-во «Техшка», 1997. — 768 с.

125. Система подготовки инженерных кадров в вузе. / Руководитель авт. коллектива Г.И. Денисенко. —К.: Вища шк. Изд-во при Киев, ун-те, 1987.184 с.

126. Скалкина М.А., Скоробогатова Н.В. Случайные величины. Методические указания к практическим занятиям для студентов всех специальностей очной формы обучения. ТюмГНГУ, 2006. — 32С.

127. Скалкина М.А., Скоробогатова Н.В. Случайные события. Методические указания к практическим занятиям для студентов всех специальностей очной формы обучения:- ТюмГНГУ, 2005. — 32С.

128. Скоробогатова Н. В. Комплексы профессионально ориентированных задач в обучении математике будущего инженера. Труды IV Колмогоровских чтений. Ярославль, 2006, стр. 219-224.

129. Скоробогатова Н.В., Губин В.И., Мездрина Н.В., Федорова Е.А. Дидактические основы контроля самостоятельной работы студентов // Управление качеством образования: Материалы региональной научно-методической конференции. — Тюмень, 2003. — С. 203-204.

130. Слинкина В.Ф. Совершенствование обучения спецдисциплинам средствами математики в профессиональном лицее: Дисс.канд. пед. наук1. Тобольск: 2000. — 203 с.

131. Смирнов Е.И. Технология наглядно-модельного обучения математике: Монография. Ярославль, 1998 — 323с.

132. Смирнов С.Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности: Учеб. пособие для слушателей фак-тов и ин-товповышения квалификации, преподавателей вузов и аспирантов. — М.: Аспект Пресс, 1995. —271 с.

133. Сохор A.M. Логическая структура учебного материала. — М.: Педагогика, 1974. — 189 с.

134. Стариченко Б.Е. Компьютерные технологии в вопросах оптимизации образовательных систем. — УрГПУ, Екатеринбург, 1998 — 208 с.

135. Степин B.C., Горохов В.Г., Розов М.А. Философия науки и техники: Учеб. Пособие. — М.: Гардарика, 1996. — 400 с.

136. Столяр А.А. Педагогика математики. — Минск: Вышэйная школа, 1986.—414 с.

137. Стрюковский В.И. История и логика развития научно-технической деятельности. — М.: Мысль, 1985. — 160 с.

138. Суходольский Г.В. Математическая психология. — СПБ.: Изд-во Спб. ун-та, 1997. —324с

139. Талызина Н.Ф., Печенюк Н.Г., Хохловский Л.Б. Пути разработки профиля специалиста. — Саратов: Сарат. ун-т., 1987. — 174 с.

140. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики. —М.: Просвещение, 1990. — 96 с.

141. Тихонов А.Н. Национальная система образования России при переходе к информационному обществу. // Проблемы информатизации высшей школы. Бюллетень 1-2 (11-12), 1998. — С. 11 — 26.

142. Тоффоли Т., Марголус Н. Машины клеточных автоматов. — М.: Мир. 1991.280с.

143. Трофимова Л.Н. Осуществление прикладной направленности математической подготовки военного инженера (на примере обучения в танковом институте): Дис. . канд. пед. наук. — Омск, 2000. — 166 с.

144. Федоров И. Социология и психология в инженерном образовании // Высшее образование в России, N 1, 2000.

145. Фоминых Ю.Ф. Мировоззренческая роль прикладной направленности в преподавании математики // Математические методы решенияприкладных задач в практике преподавания: Межвузовский сборник научных трудов — Пермь: ПГПИ, 1990. — С. 7 — 18.

146. Фридман JI.M. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. —М.: Педагогика, 1977.—208 с.

147. Фридман JI.M. Психологический анализ задачи: Проблемные ситуации и задачи // Новые исследования в психологии и возрастной физиологии — М.: Педагогика, 1970. — С. 54 — 55.

148. Фридман J1.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. —М.: Просвещение, 1983. — 160 с.

149. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. — Томск: Изд-во Том. ун-та. — М.: Изд-во «Барс», 1997. — 392 с.

150. Худякова Г.И. Методические основы реализации экономической направленности обучения математике в военно-экономическом вузе: Дис. . канд. пед. наук. —Ярославль, 2001. — 192 с.

151. Цукарь А.Я. О типологии задач // Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. статей. Учеб. пособие для студентов мат. и физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев. — М.: Просвещение, 1985. — С.132-139.

152. Шамова Т.И. К вопросу о понятии и компонентах познавательной самостоятельности // Новые исследования в педагогических науках. — 1974. —С. 232-251.

153. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Кн. Для учителя. — М.: Просвещение, 1990. — 96 с.

154. Шелофаст В.В., Чугунова Т.Б.Основы проектирования машин. Примеры решения задач. — М.: Изд-во АПМ. — 240 с.

155. Шикин Е.В. Линейные пространства и отображения.— М.: Изд-во МГУ, 1987.—311 с.

156. Эрдниев П.М. Методика упражнений по математике. — М.: Просвещение, 1970. — 319 с.

157. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. — М.: Высшая школа, 1997. — 272 с.

158. Якунин В.А. Педагогическая психология: Учеб. пособие. — СПб.: Изд-во «Полиус», 1998. — 639 с.

159. Рис. 1. Граф согласования тем курса «Высшая математика» и комплекса профессионально-ориентированных задач

160. Линейная алгебра \ Линейные пространства атомных и молекулярных составляющих1. Векторная алгебра1. Аналитическая геометрия1. Интегральное исчисление

161. Кратные и криволинейные интегралы

162. Теория вероятностей и математическая статистика1. Кориолисова сила

163. Средняя движущая сила массопередачи1. О заряде конденсатора1. Об охлаждении тела

164. Критическая сила закрепления стержня

165. Расчет группы винтов при действии нагрузок

166. Расчет таврового сварного соединения

167. Статистическая обработка опытных данных

168. Моделирование дендритных структур

169. Задача 1. Для смеси трех веществ СОг, Н20 и Н2С03, образованных из трех элементов Н, С, О, имеем1. С02 Н20н2соу1. О 1 2 2 0 1 2 1 3С

170. Задача 2. Пусть Ф = аН2+ р02 + уН20. Определить законы сохранения числа атомов каждого вида в реагирующей системе и законы сохранения заряда.

171. Задача 3. Рассмотрим синтез метанола из СО и Н2 в присутствии С02 и Н20. Выпишем атомную матрицу1. СЩОН1. СО4 11. О 1 12 0 00 1 22 0 1С

172. Задача 4. Кориолисоеа сила

173. Студентам геологических специальностей при изучении дисциплины «Геология Земли» может быть поставлен вопрос: «Почему правый берег рек северного полушария подмывается сильнее, чем левый?».

174. Постановка задачи. Земля вращается с запада на восток, поэтому вектор со вращения Земли направлен от южного полюса к северному. Пусть река течет в северном полушарии со скоростью v. Найти силу F, действующую на поток реки.

175. Математическая модель. Экспериментально установлено, что на частицу, движущуюся со скоростью v в системе, которая вращается с угловой скоростью ©, действует сила Кориолиса, равная F = v х со.

176. Задача 5. О средней движущей силе процесса массопередачи.

177. Задача 6. О заряде конденсатора.

178. Конденсатор емкостью Q включается в цепь с напряжением U и сопротивлением R. Определить заряд q конденсатора в момент t после включения.

179. Задача 7. О охлаждении тела.

180. Скорость охлаждения тела в воздухе пропорциональна разности между температурой тела и температурой воздуха. Температура воздуха равна 20° С. Известно, что в течении 20 мин. тело охлаждается от 100 до 60° С.

181. Задача 8. О нахождении критической силы закрепления стержня.

182. Найти критическую силу Flim при указанных на рис. 2 условияхзакрепления стержня длиной / = 2м, если Е = 2 • 105Н/м/ 2.1. Рис.3

183. Задача 9. Расчет группы винтов при действии отрывающих нагрузок.

184. Задача 10. Расчет таврового сварного соединения.