автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Научно-методические основы геометрической подготовки учителей начальных классов в вузе

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Ануфриева, Лидия Павловна, 1999 год

Введение

Глава I. Геометрическая подготовка учителей начальных классов., в вузе.

§ 1. Содержание геометрического материала в курсе математики начальных классов.

§ 2. Состояние и проблемы геометрической подготовки учителей начальных классов.

Глава П. Методика изучения геометрического материала на факультете начальных классов.

§ 1. Критерии отбора и содержание раздела "Элементы геометрии".

§ 2. Методические особенности изучения геометрического материала.

§ 3. Организационные формы изучения геометрического материала: лекции, практические занятия, самостоятельная работа.

Глава Ш. Организация и проведение эксперимента Заключение.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Научно-методические основы геометрической подготовки учителей начальных классов в вузе"

Актуальность исследования. Начальное образование - это фундамент всего дальнейшего общего и профессионального образования. Его характер, содержание, методы и формы во многом определяют судьбу человека, его будущую жизнь, поскольку в возрасте от 6 до 10 лет имеются наиболее благоприятные условия для целенаправленного формирования личности ребенка, для развития его интеллектуальных способностей. Поэтому ведущей целью математического образования в начальных классах является развитие личности ребенка средствами учебного предмета "Математика".

Стержнем любого начального курса математики является арифметика натуральных чисел и основных величин. В тесной связи с арифметическим материалом рассматриваются вопросы алгебраического и геометрического содержания. Задача геометрической пропедевтики - развитие у младших школьников пространственных представлений, ознакомление с некоторыми свойствами геометрических фигур, формирование практических умений, связанных с построением фигур и измерением геометрических величин. Важной задачей изучения геометрического материала является развитие у младших школьников абстрактного мышления, формирование приемов умственных действий.

К сожалению, практика показывает, что эти задачи геометрической пропедевтики в массовой начальной школе по существу не реализуются, несмотря'на наличие значительного числа исследований, посвященных вопросам изучения геометрического материала младшими школьниками. Одной из причин такого положения, на наш взгляд, является низкий уровень геометрической подготовки учителей, которую они приобретают, обучаясь в педагогическом вузе или колледже.

Государственный образовательный стандарт по специальности 031200 - Педагогика и методика начального образования предлагает следующее содержание: "Геометрические фигуры, изучаемые в начальной школе, их определения, свойства и признаки. Построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки". Однако в стандарте нет ответа на многие вопросы. В ча^ стности, какие геометрические фигуры следует изучать? на каком уровне строгости? следует ли учителям начальных классов знать важнейшие идеи геометрии? какова должна быть система изложения этого материала? и т.д.

Отсутствие учебника, в котором был бы представлен геометрический материал в необходимом объеме сказывается на подготовке учителя начальных классов к обучению младших школьников начальной геометрии, которая в течение длительного времени остается неудовлетворительной. Об этом, в частности, говорят результаты анкетирования, проведенного нами. Учителя начальных классов не знают свойств геометрических понятий, отношений между понятиями, допускают грубые ошибки в определениях простейших геометрических понятий; лишь незначительная их часть знает определение геометрической фигуры. Круг знаний опрошенных учителей узок и недостаточен для успешного обучения учащихся младших классов элементам геометрии. И, кроме того, такие учителя не могут на практике в полной мере реализовать свое право, предоставляемое им законом Российской Федерации ,"Об образовании", не только выбирать учебные программы, учебники, но и самостоятельно конструировать свои учебные программы и подбирать к ним учебные пособия. Такое положение с необходимостью требует совершенствование геометрической подготовки учителя начальных классов в вузе.

Существует ряд диссертационных исследований в области математической подготовки учителей начальных классов. Это исследования К.Абдуллаева, П.М.Гасымова, Н.Н.Лавровой, В.А.Ситарова, Л.П.Стойловой, Г.П.Судибора, И.В.Шадриной, М.М.Глазыриной. В них рассматриваются различные аспекты математического образования учителя начальной школы, в том числе и геометрического, но лишь отдельные его стороны. Так, в работе К.Абдуллаева речь идет об изучении раздела "Геометрические преобразования" в курсе математики на педагогическом факультете. В работе В.А.Ситарова также на примере раздела "Геометрические преобразования" раскрыты пути совершенствования математической подготовки учителей начальных классов. Но комплексного исследования, в котором рассматривались бы научно-методические основы геометрической подготовки в целом, нет.

Сказанное выше определяет актуальность избранной нами темы.

Данное исследование посвящено теоретическому и экспериментальному обоснованию содержания и методики геометрической подготовки учителя начальных классов, соответствующей нынешнему социальному заказу общества.

Проблема исследования заключается в поиске путей совершенствования геометрического образования будущих учителей начальных классов.

Цель исследования - обоснование и разработка содержания и методики изучения темы "Элементы геометрии" в курсе "Математика" на факультете начальных классов.

Объект исследования - процесс обучения геометрии студентов факультета начальных классов.

Предмет исследования - влияние содержания и методики геометрической подготовки будущих учителей начальных классов на уровень их методической грамотности.

Методика изучения геометрии будущими учителями начальных классов должна отличаться от методики, используемой на математических факультетах. Во-первых, потому, что на раздел "Элементы геометрии", изучаемый в рамках единого курса математики, отводится немного времени. Во-вторых, уровень математической подготовки студентов факультета начальных классов предполагает определенный уровень доступности в изучении геометрического материала, что требует опоры на их довузовскую подготовку. Поэтому нужно искать другие пути. Учитывая, что большинство школьных учебников по геометрии построено на аксиоматической основе, одним из таких путей изучения раздела "Элементы геометрии" может стать при надлежащей методической обработке идея использования аксиоматического метода как предмета изучения. Другими словами, аксиоматический метод может быть использован как способ локально-дедуктивной организации геометрического материала. Этот подход к школьному обучению геометрии описан в работах А.А.Столяра, Г.Фройденталя, Е.Тоцки, Л.Э.Орловой. В нашем исследовании мы исходим из гипотезы: научно-обоснованная геометрическая подготовка учителя начальных классов, включающая цели, содержание и методику, основанную на идее использования аксиоматического метода как способа локальной организации математического материала, обеспечит повышение уровня методической грамотности учителя в области обучения младших школьников начальной геометрии.

Проблема, объект, предмет, цель и гипотеза исследования обусловили следующие задачи:

1. Проанализировать содержание обучения элементам геометрии в начальных классах.

2. Проанализировать состояние геометрической подготовки учителей начальных классов.

3. Обосновать и разработать содержание и методику изучения раздела "Элементы геометрии" в курсе математики факультетов начальных классов.

4. Экспериментально проверить эффективность влияния разработанного курса на уровень методической грамотности учителя в области обучения младших школьников начальной геометрии.

Методологической основой исследования явились основные положения теории научного познания, дидактики математики, теории деятельностного подхода и оснований геометрии.

Ведущей идеей для разработки содержания учебных материалов и методики обучения математической деятельности является использование аксиоматического метода как способа построения курса и как предмета изучения.

Существенное влияние на разработку содержания и методов обучения геометрии будущих учителей начальных классов оказали работы: психологов Дж.Брунера, П.Я.Гальперина, А.Н.Леонтьева, Н.А.Менчинской, Н.Ф.Талызиной, А.М.Фридмана, исследовавших вопросы теории деятельно-стного подхода; математиков-геометров А.Д.Александрова, Л.С.Атанасяна, А.Н.Колмогорова; а также ученых, разрабатывавших проблемы математического образования учителя Н.Я.Виленкина, А.Р.Мордковича, А.А.Столяра.

Кроме того, использовались работы зарубежных ученых З.Крыговской, Д.Пойа, Г.Шоке, Г.Фройденталя и др.

Для решения поставленных задач исследования применялись следующие методы: изучение и анализ математической и психолого-педагогической литературы; изучение и обобщение имеющегося педагогического опыта; изучение состояния знаний, умений и навыков студентов на различных этапах обучения; анкетирование студентов; теоретическое исследование проблемы и построение модели процесса обучения; экспериментальная работа с целью проверки выдвинутой гипотезы исследования.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается опорой на научную методологию, анализом различных воззрений на проблему подготовки учителей начальных классов, тщательной аргументацией выдвигаемых положений, использованием методов, соответствующих предмету и задачам исследования, и экспериментальной проверкой разработанного содержания и методики.

База исследования: Тамбовский государственный университет имени Г.Р.Державина, ИПКРО г.Тамбова, Мичуринский государственный педагогический институт. Исследование проводилось с 1992 по 1999 годы.

На первом этапе (1992-1993 гг.) осуществлялось изучение и анализ психолого-педагогической,специальной и методической литературы по проблеме геометрической подготовки учителя начальных классов, изучался опыт методической деятельности учителей начальных классов при обучении младших школьников элементам геометрии в практике работы школы. С этой целью проводились беседы с учителями, осуществлялось наблюдение уроков, анкетирование учителей и студентов. Были изучены состояние и уровень геометрической подготовки студентов, поступивших на педагогический факультет, а также его выпускников, обучавшихся по методике, отличной от авторской. Кроме того, изучался опыт работы, окончивших факультет и обучающих младших школьников по программе "Математика и конструирование".

На втором этапе (1993-1995 гг.) было определено содержание геометрического материала и методика его изучения в курсе математики факультета начальных классов; определены виды учебных заданий, направленных на формирование специальных и профессиональных умений, и проверены возможности выполнения студентами этих групп заданий; определены возможные варианты формирования методической грамотности учителя начальных классов в области обучения элементам геометрии младших школьников

На третьем этапе (1995-1999 гг.) было осуществлено экспериментальное обучение, проверена эффективность разработанной системы изучения геометрического материала на факультете начальных классов и ее влияние на формирование методической грамотности студентов в области обучения младших школьников элементам геометрии.

Научная новизна и теоретическая значимость работы:

• определены ведущие цели геометрической подготовки учителя начальных классов;

• обосновано и определено содержание раздела "Элементы геометрии", соответствующее этим целям;

• обоснована и разработана методика изучения геометрического материала, в основу которой положена идея использования аксиоматического метода как способа локальной организации математического материала;

• установлены взаимосвязи математической и методической подготовки учителей начальных классов к обучению младших школьников начальной геометрии.

Практическая значимость исследования определяется тем, что разработан учебно-методический комплект, включающий учебную программу подготовки по геометрии учителей начальных классов, учебно-методическое пособие "Материалы к изучению раздела "Элементы геометрии" в курсе математики на факультете начальных классов, задания для самостоятельной работы и самоконтроля, программу курса по выбору "Обучение учащихся начальной школы элементам геометрии" и учебно-методическое пособие по этому курсу.

Материалы и результаты исследования могут быть использованы в подготовке учителей начальных классов в педагогических вузах и колледжах.

На защиту выносятся:

1. Содержание темы "Элементы геометрии" в курсе математики, учитывающее государственный образовательный стандарт, особенности профессиональной деятельности учителя начальных классов и основополагающие идеи геометрии.

2. Методика изучения темы "Элементы геометрии", основанная на идее использования аксиоматического метода как способа локальной организации математического материала.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались на ежегодных научных конференциях преподавателей ТГУ им. Г.Р.Державина (1992-1996 гг.), на Державинских чтениях в ТГУ им. Г.Р.Державина (1995-1999 гг.), на областных семинарах преподавателей кафедры теории и методики начального обучения, учителей начальных классов и воспитателей детских садов (1995-1998 гг.), на областных научно-практических конференциях работников образования-г.Тамбова (1996-1998 гг.), на заседании кафедры методики начального обучения МГОПУ (1994 г.), на заседании кафедры методики начального обучения МГЛУ (1999 г.).

Результаты исследования используются в процессе обучения студентов педагогического факультета ТГУ имени Г.Р.Державина, а также в период педагогической практики; в процессе обучения студентов факультета учителей начальных классов Мичуринского государственного педагогического института, при повышении квалификации учителей начальных классов при областном институте повышения квалификации работников образования г.Тамбова и Тамбовской области. Отдельные результаты проведенного исследования нашли отражение в учебном пособии Л.П.Стойловой "Математика" для студентов средних педагогических учебных заведений. (М.: "Academ А", 1997).

По теме исследования опубликовано 15 работ.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Установлено, что проблема геометрической подготовки учителя начальных классов является актуальной в связи с внедрением в начальную школу вариативных программ, содержащих геометрический материал в большем объеме, чем это было ранее, и недостаточной подготовкой учителя начальных классов для осуществления геометрической пропедевтики. Это противоречие с необходимостью требует решения проблемы совершенствования геометрической подготовки будущих учителей начальных классов.

2. Определены цели изучения геометрического материала, сформулированы критерии его отбора, определено и обосновано содержание раздела "Элементы геометрии", соответствующее этим целям.

3. Разработана методика изучения геометрического материала в курсе математики, реализуемая на идее использования аксиоматического метода как способа локальной организации математического материала. Основными чертами методики также являются научность, достаточная строгость изложения, насыщенность материала идеей моделирования, выработка у студентов широкого взгляда на предмет геометрии.

Установлена связь содержания раздела "Элементы геометрии", где аксиоматический метод изучается как способ построения геометрии, с методикой изучения этого раздела, где аксиоматический метод используется в качестве предмета изучения при рассмотрении отдельных теоретических положений и задач. Тем самым, исследованы возможности изучения аксиоматического метода как предмета изучения на конкретном и подходящем для этой цели материале.

4. Для реализации программы раздела "Элементы геометрии" разработано соответствующее методическое обеспечение: учебно-методическое пособие "Материалы к изучению раздела "Элементы геометрии" курса математики", задания для самостоятельной работы и самоконтроля, программа курса "Обучение учащихся начальной школы элементам геометрии" и учебнЬ-методическое пособие по этому курсу. В итоге сложилась система геометрической подготовки учителя, включающая

• изучение раздела "Элементы геометрии" в курсе математики, основой которого является использование аксиоматического метода как способа построения курса математики и как предмета его изучения;

• изучение методического курса "Обучение учащихся начальной школы элементам геометрии", основная задача которого способствовать формированию у студентов умений преломлять геометрический материал в методический;

• педагогическую практику студентов в школе, предполагающую проведение уроков, содержащих геометрический материал;

• написание рефератов, курсовых и дипломных работ по актуальным проблемам обучения геометрии в начальных классах.

5. Исследовано влияние содержания раздела "Элементы геометрии" и методики его изучения на формирование методической грамотности будущих учителей начальных классов в области обучения геометрии младших школьников. С этой целью разработан курс "Обучение учащихся начальной школы элементам геометрии, который позволил установить зависимость методических умений будущих специалистов от уровня их геометрической подготовки, а также способствовал развитию интереса студентов к геометрии как к науке и учебному предмету, и как к области своей профессиональной деятельности.

6. Проведенное по разработанным материалам опытное обучение студентов подтвердило выдвинутую в начале исследования гипотезу: научно-обоснованная геометрическая подготовка учителя начальных классов, включающая цели, содержание, методику, основанную на идее использования аксиоматического метода как способа локальной организации математического материала, обеспечивает повышение уровня методической грамотности учителя в области обучения младших школьников начальной геометрии.

В заключении отметим, что проведенное исследование является звеном в разработке общей методики обучения студентов математике и методике обучения математики на факультете начальных классов.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Ануфриева, Лидия Павловна, Москва

1. Абдуллаев К. Система геометрической подготовки учителей начальных классов на педагогическом факультете: Дис. канд. пед. наук. М., 1978.- 178 с.

2. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах /Под. ред. М.И.Моро, А.М.Пышкало. -М. Педагогика, 1977. -248 с.

3. Александров А.Д. Диалектика геометрии // Математика в школе,-1986 № 1 -с. 12-18; № 3 - с. 56-62.

4. Александров А.Д. Основания геометрии. М.: Наука, 1987.-354 с.

5. Александров А.Д. О геометрии Лобачевского. // Математика в школе. 1993. - № 2 - с. 2-5; № 3 - с. 2-6.

6. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия: Учеб. для VII-IX кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 1995. -319 с.

7. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия: Учеб. для X-XI кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 1996. -274 с.

8. Александрова Э.И. Программа по математике в системе РО. //Межрегиональный Вестник школ развития личности. М.: ШКОЛА "ФЕНИКС" , 1995. - Февраль. - с. 62-75.

9. Александрова Э.И. Математика: Учеб. для I класса. Санкт-Петербург.: Диамант, Золотой Век, 1995. - 140 е.; часть II - 138 с.

10. Ю.Александрова Э.И. Информационно-методическое письмо об учебнике "Математика" для учащихся II класса по системе Д.Б.Эльконина В.В.Давыдова // Начальная школа - 1997 - № 10 - с. 34-35.

11. П.Александрова Э.И. Математика: Учеб. для III класса. Часть I -Харьков-Москва.: Инфолайн, 1995. - 308 с.

12. Александрова Э.И. Математика: Учеб. для III класса. Часть II -М.: Дом педагогики, 1995. 297 с.

13. Александрова Э.И. Информационно-методическое письмо о переходе на четырехлетнее обучение по курсу математики. Система Д.Б.Эльконина В.В. Давыдова. // Начальная школа. - 1998. - с. 59-60.

14. Альперович C.JI. Элементы геометрии в I, И, III классах восмилетней школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1965. -18 с.

15. Андриенко А.В. Структура специальных педагогических способностей учителя математики и психологические условия их формирования. М.: Просвещение, 1990 - 190 с.

16. Ануфриева Л.П., Гусева В.М. Обучение учащихся начальной школы простейшим геометрическим построениям: Учебно-методическое пособие для студентов факультета начальных классов. Тамбов., 1994. - 52 с.

17. Ануфриева Л.П. Материалы к изучению раздела "Элементы геометрии" курса "Математика". Часть I.: Методическое пособие для студентов, обучающихся по специальности 0308. Тамбов, 1995. -69 с.

18. Ануфриева Л.П. Обучение учащихся начальной школы элементам геометрии: Учебно-методическое пособие для студентов факультета начальных классов. Тамбов, 1995. - 114 с.

19. Ануфриева Л.П. Методические особенности изучения геометрического материала на педагогическом факультете // Опыт организации педагогической практики студентов ТГУ имени Г.Р.Державина: Сборник статей. Тамбов, 1997. 1 с. 47-56.

20. Аракелян P.JI. Формирование начальных графических умений учащихся при обучении геометрии: Автореф. дис. .канд. пед. наук.-М, 1988.-22 с.

21. Аргинская И.И. Математика Учеб. для I кл. трехлет. нач. шк. -Самара Корпорация "Федоров", 1997. 352 с.

22. Аргинская И.И. Математика Учеб. для II кл. трехлет. нач. шк. -М.: Просвещение, 1997 276 с.

23. Архангельская И.И. Математика: Учеб. для III кл. трехлет. нач. шк. М.: Просвещение, 1997

24. Аргунов Б.И., Балк М.Б. Элементарная геометрия. М.: Просвещение , 1966. - 365 с.

25. Аргунов Б.И., Балк М.Б. Геометрические построения на плоскости: Пособие для студентов пед. ин-тов. М.: Учпедгиз, 1957. -266 с.

26. Архангельский С.М., Михеев В.И., Перецвайг Ю.М. Вопросы измерения, анализа и оценки результатов в практике педагогических исследований. М.: Знание, 1975. - 43 с.

27. Архангельский С.И., Михеев В.И., Мансуров В.Н. Математические модели в теории и практике педагогических исследований // Новое в теории и практике обучения: Сб. науч. работ. М.: Знание, 1979. - Вып. 2. - с. 73-102

28. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М.: Высш. школа, 1980. - 368 с.

29. Астрябъ A.M. Наглядная геометрия. Киевъ: Сотрудникъ, 1908. -171 с.

30. Атанасян JI.C. Геометрия, ч.1 М.: Просвещение, 1973. - 479 с.

31. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Поздняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия: Учеб. для VII-IX кл. сред, шк М.: Просвещение, 1992.- 335 с

32. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева JI.C., Поздняк Э.Г. Геометрия: Учеб. для X-XI кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 1998. - 207.

33. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения. Общедидактический аспект. М.: Педагогика, 1977. - 251 с.

34. Бакалова Т.В., Калинина М.И. Совершенствование преподавания математики на факультете нач. классов педагогических вузов. // Начальная школа. 1992. - № 1. - с. 36-38

35. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Полевщикова A.M. Методика преподавания математики в начальных классах. М.: Просвещение. - 1973. - 304 с.

36. Барбул И.И. Начальное обучение геометрии: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М. 1966 - 22 с.

37. Базылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Геометрия, часть 1. -М.: Просвещение, 1974. 351 с.

38. Белова А.Д. Система задач на отыскание характеристических свойств фигур в курсе геометрии восьмилетней школы (наприме-ре многоугольников).: Автореф. дис. .:канд.пед. наук. М., 1982,- 18 с.

39. Белошистая А.В. Моделирование как основа построения курса "Математика и конструирование" в начальных классах.: Автореф. дис. . канд. пед.наук. М., 1992. - 16 с.

40. Белошистая А.В. Математика и конструирование. Примерное планирование уроков в I-II классах четырехлетней начальной школы: Пособие для учителя Мурманск, 1992. - 130 с.

41. Белошистая А.В. Наглядная геометрия Ш класс: Пособие для учителя. Мурманск, 1993 - 120 с.

42. Белошистая А.В. Наглядная геометрия. IV класс: Пособие для учителя. Мурманск, 1994. - 132 с.л»**- . 206

43. Бельтюкова Г.В. О разработке авторских программ. // Начальная школа. 1995. - № 7 - с. 22

44. Бельпок9ва Г.В. Один из путей улучшения методической подготовки учителя начальной школы. // Начальная школа. 1997. - № 1-е. 69-71.

45. Бескин Н.Н. Методика геометрии. М. - Л.: Учпедгиз, 1947. -276 с.

46. Бескин Н.М. Изображение пространственных фигур. М.: Наука,•■ . . ., 1971.-80 с. ,

47. Бескин Н.М. Аксиоматический метод. // Математика в школе -1993,- № 3 с. 25-28.; № 4-е. 48-51.

48. Бешелев В.Н., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. М.: Статистика, 1982. - 263 с.

49. Блудов В.В. К изучению темы "Геометрические построения".// Математика в школе. 1994. - № 4 с. 14-17.

50. Бурбак Н. Начала математики. I ч. Основные структуры анализа. Кн.1. Теория множеств. / Пер. с франц. Г.Н.Поворова и Ю.А.Шихановича / Под ред. В.А.Успенского. М.: Мир, 1965 -455 с.

51. Брунер Дж. Процесс обучения. / Пер. с англ. М., 1962. - 265 с.

52. Вергасов В.В. Проблемное обучение в высшей школе. Киев: Вица школа, 1977. - 94 с.

53. Вернер А.Л., Совертков П.И. Актуальные проблемы курса геометрии в педвузе. // Математика в школе. 1995 - № 5. - с. 52-56.

54. Вернер A.JI. и др. От Пифагора до Евклида. М.: Просвещение, 1996.-52 с.

55. Вернер A.JI. и др. От Евклида до Лобачевского. М.: Просвещение, 1996. -46 с.

56. Виленкин Н.Я. Научно-техническая революция и школьный курс математики // Математика в школе 1987. - № 3. - с. 40-43.

57. Виленкин Н.Я., Пышкало A.M., Рождественская В.Б. Стойлова Л.П. Математика: Учебное пособие для студентов педагогических факультетов. М.: Просвещение, 1977. - 352 с.

58. Виленкин Н.Я., Лаврова Н.Н., Рождественская В.Б., Стойлова Л.П. Задачник практикум по математике: Пособие для студентов-заочников факультетов подготовки учителей начальных классов пединститутов. - М.: Просвещение, 1977. - 205 с.

59. Виленкин Н.Я., Петерсон Л.Г. Математика, I класс: Уч. для I кл. -М.: "ИНПРО РЕС" , 1996. - ч.1 - 64 е.; ч.2 -64 е.; ч.З -96; ч.4 -80 с.

60. Виленкин Н.Я., Петерсон Л.Г. Математика, II класс: Уч. для II кл. М.: "ИНПРО - РЕС", 1996. - ч.1 - 112 е.; ч.2 - 112 е.; ч.4 - 64 с.

61. Виленкин Н.Я., Петерсон Л.Г. Математика, III класс: Уч. для П1 кл. М.: АОЗТ "ИНПРО - РЕС" , 1996- ч.1 -112 е.; ч.№ - 128 с.

62. Виноградов Р.И. Методические рекомендации по использованию методов проблемного обучения в высших учебных заведениях. -Рига. 1978.-48 с.

63. Вируйпшс В.А. Теоретическая подготовка по математике учителей начальных классов в педагогическом вузе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Минск, 1987. - 21 с.

64. Владимирцева С.А. Формирование геометрических понятий как систем взаимосвязанных суждений: Автореф. дис. . канд. пед. наук.-М., 1991.-18 с.

65. Владимирский П.А. О методах использования чертежа в преподавании геометрии. // Математика в школе. 1998. - № 4. - с. 72-78

66. Водопьянов Е. Формирование начальных геометрических понятий у дошкольников. // Дошкольное воспитание. 1980. - № 3 - с. 17 - 18.

67. Водопьянова Н.В. Работа с геометрическим материалом. // Начальная школа 1994. - № 6 - с. 66-69.

68. Волкова Н.Д. Исследовательская деятельность учащихся при изучении геометрии как средство развития их творческого мышления; Автореф. дис. .канд. пед. наук. Киев, 1972. - 19 с.

69. Волкова С.И., Алексеенко O.JT. Изучение курса "Математика и конструирование" // Начальная школа. 1990. - № 9. - с. 31-38!

70. Волкова С.И. Математика и конструирование. // Начальная школа,- 1992.-№9-10. с. 29-36.

71. Волкова С.И. Математика и конструирование. // Начальная школа.- 1993. -№ 1 -с. 45-52.

72. Волкова С.И., Алексеенко O.JI. О новом учебно-методическом комплексе "Математика и конструирование" // Начальная школа.- 1993,-№7.-с. 49-53.

73. Волкова С.И., Столярова Н.Н. О новом курсе развития познавательных способностей учащихся на уроках математики // Начальная школа. 1993. - № 7. - с.53-58.

74. Волкова С.И., Столярова Н.Н. Развитие познавательных способностей учащихся на уроках математики. IV класс школы I-IV.

75. Начальная школа. 1993. - № 8. - с. 29-34.

76. Волкова С.И., Столярова И.И. Программа по курсу "Развитие познавательных способностей на уроках математики" , 1-1П классы трехлетней начальной школы. // Начальная школа. 1995. - № 8. -с. 51-53.

77. Волкова С.И., Математика и конструирование III класс (школа I-III) и IV класс (школа I-IV) // Начальная школа. 1997. - № 10 -с. 96-104.

78. Волкова С.И., Математика и конструирование III класс (школа I-III) и IV класс (школа I-IV) // Начальная школа. 1997. - № 1 - с. 39-46.

79. Волкович М.Б. Формирование общих приемов работы с понятиями. / На материале начальных понятий геометрии./; Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1967. - 18 с.

80. Воловичева JI.A. Поиски новых путей подготовки учителей начальных классов. // Начальная школа. 1996. - № 11. - с. 79-82.

81. Володарская И.А. Формирование приемов самостоятельного построения системы знаний (на материале геометрических преобразований); Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1973. - 22 с.

82. Воронько Т.А. Дидактическая роль теоретических знаний в развитии пространственных представлений учащихся при изучении стереометрии; Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1992. - 18 с.

83. Гайдулаев Н. Формирование геометрических представлений учащихся средней школы при изучении евклидовой и неевклидовой геометрии; Автореф. дис. . канд. пед. наук. Ташкент., 1972. -20 с.

84. Галкина О.М. Развитие пространственных представлений у детей в начальной школе. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. - 89 с.

85. Гальперин Н.Я., Талызина Н.Ф. Формирование начальных геометрических понятий на основе организованного действия учащихся. // Вопросы психологии. 1957. - № 1. - с. 28-44.

86. Гасымов Г.М. Проблемы совершенствования преподавания геометрического материала курса математики факультета педагогикии методики начального обучения в пединститутах; Автореф. дис. . канд. пед. наук. Баку, 1990. - 22 с.

87. Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия. / Пер. с нем. Каменецкого С.А. М. -JL, Гостехиздат, 1951 - 352 с.

88. Глазырина М.М. Математическая подготовка учителя начальных классов к формированию у младших школьников представлений о величине и ее измерении : Автореф. дис. . канд. пед. наук. М. 1994. - 16 с.

89. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии. М.; Педагогика, 1978. - 104 с.

90. Глейзер Г.Д. Геометрия: Учеб. пособие для X-XII кл. веч. (смен.) шк. и самообразования. М.: Просвещение, 1989. - 176 с

91. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах: Учеб.- метод, пособие. М.: Высш. школа, 1981. - 174 с.

92. Гнеденко Б.В. Знание истории науки преподавателю школы. // Математика в школе. 1993. - № 3. - с. 30-34.

93. Голубева Н.Д., Щеглова Т.М. Формирование геометрических представлений у первоклассников. // Начальная школа. 1996. -№ 3 - с. 44-48.

94. Гора Т.П. Формирование у учащихся навыков и умений геометрических построений (IV-VI кл.): Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Киев, 1989.-21 с.

95. Горская JI.B. Элементы проблемного построения учебной лекции. // Новое в теории и практике обучения: Сб. науч. работ. М.: Знание, 1980. - Вып. 1 - с. 75-83.

96. Гробарь М.И., Краснянская К. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические, методы. М.: Педагогика, 1976. - 136 с.

97. Григорьева Г.П. Методический аппарат школьного учебника геометрии как средство систематизации знаний учащихся: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Ярославль, 1982. - 16 с.

98. Григорян Г.В. Исследование причин возникновения и методика предупреждения ошибок учащихся (на геометрическом материале IV-V кл). Баку, 1980. - 22 с.

99. ЮО.Грузин A.M. Методика аксиоматического введения в курс геометрии восьмилетней школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1985.- 18 с.

100. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении (логико-психологические проблемы построения учебных предметов). -М.: Педагогика 1972. 423 с.

101. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М.: Педагогика, 1986. - 240 с.

102. Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В., Программы развивающего обучения (система Д.Б.Эльконина -В.В.Давыдова) I-VI классы. Математика. М.: "ИНТОР", 1996. -42 с.

103. Ю4.Давыдов В.В., Савельева О.В., Микулина Г.Г., Горбов С.Ф. Математика. I класс : Учебник тетрадь для первоклассников. - М.: МИРОС, 1994. - 224 с.

104. Ю5.Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В. Математика. II класс трехлетней начальной школы: Учебник-тетрадь.- М.: МИРОС, 1995. 256 с.

105. Юб.Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В. Математика. Ш класс трехлетней начальной школы: Учебник-тетрадь. М.: МИРОС., 1995. - 276 с.

106. Далингер В.А. Самостоятельная деятельность учащихся основа развивающего обучения. // Математика в школе. - 1994. - № 6 - с. 17-20

107. Дидактика средней школы. Некоторые проблемы современной дидактики / Под ред. Данилова М.А. и Скаткина М.Н. М.: Просвещение, 1975. - 393 с.

108. Долбинин Н.П., Шарыгин И.Ф. О курсе наглядной геометрии в младших классах. // Математика в школе. 1990 - № 6. - с. 19-21.

109. Ш.Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования. // Математика в школе. 1990 - № 6. - с. 2-5.

110. Ш.Евклид. Начала Евклида. Кн. I. 1-6; Кн. I. 1-6; Кн. II. 7-10. 1948.

111. Ерганжиева Л.Н. Изучение наглядной геометрии в курсе математики 5-6 классов: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1992. -21с.

112. Истомина Н.Б. Подготовка будущего учителя к методическому творчеству.// Начальная школа. 1991. - № 4. с. 2-5.

113. Истомина Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах : Учебное пособие для студентов факультета начальныхклассов и учащихся педагогических училищ. М.: ЛИНКА-Пресс 1992. - 252 с.

114. Истомина н.б. Курс математики в начальных классах, 1-3 классах, 1-3 классы. // Начальная школа. 1995. - № 8 - с. 72-75.

115. Истомина Н.Б. Концепция обучения математике в начальной школе. // Начальная школа 1996. - № 10. - с. 48-51.

116. Истомина Н.Б., Нефедова И.Б. Математика 1 класс: Учебник для начальной школы. М.: ЛИНКА-ПРЕСС, 1997 - 208 с.

117. Истомина Н.Б., Нефедова И.Б., Кочеткова И.А. Математика 2 класс: Учебник для начальной школы. М,: ЛИНКА-ПРЕСС, 1997.- 190 с.

118. Истомина Н.Б. Математика 3 класс: Учебник для начальной школы. М.: ЛИНКА-ПРЕСС, 1997 - 252 с.

119. Истомина Н.Б. Курс математики в начальных классах. // Начальная школа. 1997. - № 9 с. 49-51.

120. Истомина Н.Б. Развивающее обучение // Начальная школа. -1997 -№ 12-с. 30-34.

121. Изаак Д.Ф. изображение геометрических фигур в средней школе // Математика в школе. 1998. - № 4 - с. 78-82.

122. Кабдыкаиров К. Дидактические основы совершенствования математического образования в высшей школе: Автореф. дис. . докт. пед. наук. Алматы, 1994. -12с.

123. Каплан Б.С., Рогановский Н.М., Рузин Н.К., Столяр А.А., Практикум по педагогике математики: Учебное пособие для вузов, -Мн.:Высш. школа, 1978. 192 с.

124. Касаева 3. Элементы историзма при изучении геометрии в неполной средней школе. Кзыл - Орда, 1991. - 72 с.

125. Карасев П.А. Элементы наглядной геометрии в школе: Пособие для учителей. М.: Учпедгиз, 1955. - 207 с.

126. Кинелев В.Г. Решение коллегии о проблемах и перспективах развития в Российской Федерации // Начальная школа. 1997. -№ 4. - с. 2-5.

127. Киселев А. Элементарная геометрия. М. -JI., 1928-346 с.

128. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. М.- JL: ГТТИ, 1933-470 с.

129. Князева JI.E. Формирование опыта творческой педагогической деятельности у студентов педвуза: Автореф. дис. .канд. пед. наук. РОСТОВ ДОН, 1991. - 18 с.

130. Коган T.JI. Планирование результатов обучения математике младших школьников как фактор повышения качества знаний: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1982. - 22 с.

131. Кобыляцкий И.И. Дидактические основы учебного процесса в высшей школе. Одесса ОГПИ, 1972 - 124 с.

132. Колмагорова А.Н., Семенович А.Ф., Черкасов Р.С. Геометрия. Учебное пособие для 6-8 кл. средн. шк М.: Просвещение, 1981.- 384 с.

133. Колюжка И.И. Идея геометрических преобразований как основа современной постановки преподавания геометрии в средней политехнической школе. Автореф. дис. . канд. пед. наук. Ростов -Дон, 1954.-24 с.

134. Колягин Ю.М., Тарасова О.В. Наглядная геометрия в начальных классах. // Начальная школа. 1996. - № 9. - с. 70-74.

135. Колягин Ю.М. Размышления о некоторых проблемах начального обучения математике. // Начальная школа. № 4. - с.93-98.

136. Комарова Л.И. Прямая и кривая линии. // Начальная школа. -1994.-№2-с. 30-34.

137. Компанийц П.А. Особенности преподавания геометрии в I-VI классах. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961 - 128 с.

138. Кочеткова Г.Г. Развитие пространственного мышления младших школьников. // Начальная школа.- 1996. № 12. - с. 54-58.

139. Краевский В.В. Проблемы научного обоснования обучения М.: Педагогика, 1977. - 264 с.

140. Крапивина Е.А. Развитие пространственных представлений у первоклассников-шестилеток. // Начальная школа. 1996. - № 12.- с. 58-63.

141. Крыговская 3. Геометрия. Основные свойства плоскости: Пособие для учителей / Пер. с польского Лавута А.П. М. Просвещение, 1970.-212 с.

142. Кудрякова Л.А. Изучаем геометрию. // Начальная школа. 1997.- № 2. с. 65-68.

143. Кулишер А.Р. Методика и дидактика подготовительного курса геометрии. Петроград, 1918. - 256 с.

144. Кутузов В.В. Геометрия: Пособие для педагогических и учительских институтов. М.: Учпедгиз, 1955. - 295 с.

145. Лаврова Н.Н., Никольская И.Л. Как повысить логическую грамотность студентов при обучении математике. // Начальная школа. 1990.-№ 12 с. 4-7.

146. Лаврова Н.Н. Логическая подготовка студентов факультета начальных классов в вузовском курсе математики: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1989. - 20 с.

147. Леонтьев А.Н. О формировании способностей // Вопросы психологии. 1960. - № 1 - с. 7-17.

148. Лещенко Л.В. Логическая подготовка учителей начальных классов к обучению математики: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Минск, 1988- 18 с.

149. Ливерц Х.Б. Основные понятия и основные предложения школьного курса геометрии и методика их введения и применения: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М.: 1957. - 22 с.

150. Линькова Н.П. Способности к чтению чертежей у младших школьников. // Вопросы психологии способностей: Сб. науч. работ. М.: Педагогика, 1973. - с. 37-53.

151. Ломов Б.Ф. Формирование графических знаний и навыков учащихся. М.: АПН РСФСР, 1959. - 270 с.

152. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Л., 1989. - 24 с.

153. Ляхов Н.И. Вопросы профессиональной подготовки учителя начальных классов советской средней школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1953. - 15 с.

154. Макарченко М.Г. Методика обучения учащихся 7-8 классов самостоятельной работе по учебнику геометрии (изучение теорем): Автореф. дис. . канд. пед. наук. Спб., 1992. - 20 с.

155. Макарычев Ю.Н., Нешков К.И. Математика в начальных классах, часть II. / Под ред. Маркушевича А.И. М.: Педагогика, 1970- 168 с.

156. Макарычев Ю.Н., Нешков К.И., Пышкало A.M. Математика в начальных классах, часть III. / Под ред. Маркушевича А.И. М: Педагогика, 1971. — 160 с.

157. Макарычев Ю.П., Нешков К.И., Пышкало A.M. Информационно-методическое письмо о новой программе по математике для трехлетней начальной школы. // Начальная школа. 1997. - № 10- с. 40-42.

158. Маслова Г.Г. Геометрические построения в средней школе и их значение в политехническом обучении: Автореф. дис. .канд. пед. наук. М., 1954 - 18 с.

159. Математика / Под общей ред. проф. Столяра А.А. Минск: Вышэйшая школа, 1976. - 276 с.

160. Мартиросян П.В. Элементы неевклидовой геометрии в средней школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Баку, 1973. - 21 с.

161. Мацько Н.Д. Формирование пространственных представлений у учащихся I-V классов в процессе обучения: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Киев, 1975. - 22 с.

162. Менчинская Н.А., Моро М.И. Вопросы методики и психологии обучения математике в начальных классах. М.: Просвещение, 1965.-224 с.

163. Метельский Н.В. Дидактика математики. Минск.: изд-во БГУ, 1982. - 256 с.

164. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. / Сост. Черкасов Р.С., Столяр А.А. М.: Просвещение, 1985-362 с.

165. Методические рекомендации к написанию контрольных работ по математике: Для студентов-заочников 2 курса факультета начальных классов. / Сост. Ануфриева Л.П., Конобеева Е.А. Тамбов, 1993.-76 с.

166. Мерзон А.Е., Добротворский А.С., Чекин А.Л. Роль математической культуры в подготовке студентов к преподаванию в начальных классах. // Начальная школа. 1990 - № 1 - с. 70-72.

167. Мехтиев М.Г. Некоторые суждения о проблеме обучения геометрии в школе // Математика в школе. 1994. - № 2. - с. 40-42.

168. Михеев В.И. Исследование возможностей использования объективных методов организации и корректирования самостоятельной работы студентов высшей школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук.-М., 1971.-29 с.

169. Мипшн В.И. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика: Учебн. пособие для пед. ин-тов по физ,-мат. спец. М.% Просвещение, 1987. - 288 с.

170. Мишин В.И. Геометрические преобразования в средней школе: Учебное пособие для студентов и учителей математики. -.М.: Просвещение, 1970. 112 с.

171. Монахов В.М., Стефанова Н.Л. Направления развития системы методической подготовки будущего учителя математики // Математика в школе. 1993. - № 3. - с. 34-38.

172. Мотова З.П. Методика формирования геометрических понятий с помощью системы обучающих задач. Ростов-Дон, 1974. - 18 с.

173. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Автореф. дис. . докт. пед. наук. -М., 1987.-38 с.

174. Моро М.И., Пышкало A.M. Методика обучения математике в I-III классах: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1978. -336 с.

175. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Математика: Учебник для 1 кл. трехлет. нач. шк. М.: Просвещение, 1997. - 198 с.

176. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Математика: Учеб. для 2 кл. трехлет. нач. шк. -М.: Просвещение, 1997. 210 с.

177. Моро М.И., Волкова С.И., Степенова С.В. Письмо о едином учебнике математики для III класса трехлетней и IV класса четырехлетней начальной школы. // Начальная школа. 1997. - № 8. -с. 85-87.

178. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.М., Степанова С.В. Математика: Учеб. для 3 кл. трехлет. нач. шк. и 4 кл. четырехлет. нач. шк. М.: Просвещение, 1998. - 240 с.

179. Моро М.И. и др. Информационно-методическое письмо об учебниках математики для I и II классов, 1998 г. издания. // Начальная школа. 1998. - № 8. - с. 50-52.

180. Набочук Ю.К. Совершенствование методико-математической подготовки будущих учителей начальных классов на педагогическом факультете: Автореф. дис. . канд. пед. наук.-Киев, 1984,- 19 с.

181. Нгуен Нао Тханг. О построении курса геометрии I-V классов общеобразовательной школы ДРВ: Автореф. дис. . канд. пед. наук.-М., 1971.-16 с.

182. Нешков К.И., Пышкало А.М. Математика в начальных классах, ч. I./ Под ред. Маркушевича. М.: Просвещение, 1968. - 190 с.

183. Нешков К.И., Рудницкая В.Н., Пышкало A.M. Математика: I класс. Учеб. задания. М.: НИИ СиМО АПН СССР, 1973. - ч. I. -119с;ч.П-107 с.

184. Нешков К.И., Рудницкая В.Н., Пышкало A.M. Математика: II класс. Учеб. задания. М.: НИИ СиМО АПН СССР, 1978. ч. I -88 с; ч.П - 64 с.

185. Нешков К.И., Рудницкая В.Н., Пышкало A.M. Математика: III класс. Учеб. задания. М.: НИИ СиМО АПН СССР, 1976. - ч. I -82 с; ч. II - 94 с.

186. Нешков К.И., Пышкало A.M., Рудницкая В.Н. Перспективность развития содержания математики в начальных классах. // Структура и содержание начального обучения в школе будущего: Сб. науч. работ. М.: НИИ СиМО АПН СССР. 1974. - с. 24-37.

187. Нестеренко Т.Я. Начальный курс геометрии: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Киев, 1949. - 18 с.

188. Никитин Н.Н. Начальный курс геометрии, ч. I М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961.-84 с.

189. Новик И.А. Формирование методической культуры учителя математики в пединституте: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1990.- 18 с.

190. Новосельцева З.И. Система упражнений, формирующих представления о теоретико-множественном характере геометрических понятий: Автореф. дис. . канд. пед. наук. JL, 1975. - 16 с.

191. Носик Р.Г. Вопросы теоретической и методической подготовки учителя к преподаванию геометрических преобразований в средней школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Ярославль,1970. 20 с.

192. Орлова Л.Э. Исследование геометрических ситуаций как метод реализации дёятельностного подхода в обучении геометрии: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М.: 1993. - 20 с.

193. Павлов Ю.В. Статистическая обработка результатов педагогического эксперимента. М.: Знание, 1972. - Вып. 1-31 с.

194. Пазушко Ж.И. Развивающая геометрия в начальной школе. // Начальная школа. 1990. - № 1. - с. 93-95.

195. Панкратов А.А. Связь преподавания геометрии и черчения в средней школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1953.-18 с.

196. Панчшцина В.А., Гельфман Э.Г., Ксенева В.Н., Лобаненко Н.Б. Геометрия для младших школьников: Учебное пособие по геометрии. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1994. - 136 с.

197. Пардала А., Свобода Э. Об ошибках при выполнении и использовании геометрических чертежей. // Математика в школе. № 1.- с. 35-38.

198. Перепелкин Д.И. Геометрические построения в средней школе. -М.: Учпедгиз, 1953 76 с.

199. Петерсон Л.Г. Математика, 2 класс. Часть 3: Уч. для 2 кл. М.: ИНПРО-РЕС, 1995. - 112 с.

200. Петерсон Л.Г. Математика, 3 класс: Уч. для № 3 кл. М.: ИНПРО-РЕС, 1996. - часть 2-96 е.; часть ; - 96 с.

201. Петерсон Л.Г. Программа по математике для трехлетней и четырехлетней начальной школы. // Начальная школа. № 11- с. 49-53.

202. Петерсон Л.Г. Информационно-методическое письмо. К работе по новым учебникам. // Начальная школа. 1997. - № 10-с. 31-34.

203. Петрушин П.К. Методика ознакомления учащихся начальной школы с теоретико-множественными понятиями при обучении элементам геометрии: Дис. . канд. пед. наук. М, 1969. - 286 с.

204. Пиаже Ж. Генезис элементарных логических структур. М.: Изд-во ИНЛИТ, 1963. - 448 с.

205. Пидручная М.В. Изучение пространственных отношений в курсе математики начальных классов. Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1975.-23 с.

206. Планирование обязательных результатов обучения математике. / Сост. Фирсов В.В. М.: Просвещение, 1989. - 237 с.

207. Подгайнев Г.И. Система математической подготовки учителя начальных классов в педагогическом институте: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1981. - 19 с.

208. Подходова Н.С. Формирование пространственных представлений младших школьников при изучении геометрического материала: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Спб., 1992. - 22 с.

209. Подходова Н.С. Геометрия в развитии пространственного мышления младших школьников // Начальная школа. 1999. - № 1. -с. 90-93.

210. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. сред. шк. М. : Просвещение, 1998. - 384 с.

211. Пойя Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975.-384 с.

212. Пойя Д. Математическое открытие. -М.: Наука, 1975. 448 с.

213. Потоцкий М.В. Что изучает проективная геометрия ? М.: Просвещение, 1982. - 78 с.

214. Программы начального обучения 1-4 классы: Сборник программ по учебным предметам 1-4 классов (система Занкова J1.B.) / Авторы И.И. Аргинская и др. Самара: Корпорация "Федоров",1998.-200 с.

215. Программы общеобразовательных учебных заведений в Российской Федерации: Программы развивающего обучения (система Д.Б Эльконина В.В.Давыдова) 1-5 классы. Русский язык. Математика. - М.: Просвещение 1992 - с. 33-49.

216. Программы общеобразовательных учреждений: Начальные классы (1-4). М.: Просвещение, 1998. - 256 с.

217. Программно-методические материалы: Математика. Начальная школа. / Сост. Петрова И.А М.: Дрофа, 1998. - 160 с.

218. Программы средней общеобразовательной школы: Математика. М.: Просвещение, 1996 - 128 с.

219. Программы педагогических институтов: Сборник 16. Педагогика. Русский язык. Математика. Музыкальный инструмент. / Для специальности № 2121 "Педагогика и методика начального обучения" . М.: Просвещение, 1986. - 86 с.

220. Психологические возможности младших школьников в усвоении математики / Под ред. Давыдова В. М.:1. Просвещение, 1969 288 с.

221. Пышкало A.M. Геометрия в I-IV классах: Проблемы формирования геометрических представлений у младших школьников. М.: Просвещение, 1968. - 262 с.

222. Пышкало А.М. методика обучения элементам геометрии в начальных классах: Пособие для учителей М.: Просвещение, 1973.-208 с.

223. Пышкало А.М., Стойлова Л.П., Ирошников Н.П., Зельцер Д.Н. Теоретические основы начального курса математики. М.: Просвещение, 1974. - з67 с.

224. Пышкало A.M. Методическая система обучения геометрии в начальной школе: Авторский доклад по монографии " Методика обучения элементам геометрии в начальных классах" , представленный на соискание ученой степени доктора пед. наук. М., 1975.-60 с.

225. Пышкало A.M., Стойлова Л.П. Совершенствование содержания математической и методической подготовки учителей начальных классов. // Советская педагогика. 1976. - № 2. - с. 90-95.

226. Пышкало A.M., Стойлова Л.П., Лаврова Н.Н., Ирошников Н.П. Сборник задач по математике: Пособие для педучилищ.- М.: Просвещение, 1979. 208 с.

227. Пышкало А.М., Давыдов В.В. Концепция четырехлетнего начального образования. // Начальная школа. 1992. - № 7-8.- с. 62-67.

228. Рудницкая В.Н. Введение элементов теории отношений в курсе математики начальной школы, построенной на теоретико-множественной основе: Автореф. дис. канд. пед. наук. М., 1975.-23 с.

229. Рыжик В.И. Использование аксиоматики евклидова пространства для изучения геометрии в школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Л., 1975. 24 с.

230. Рябинович В.Л. Некоторые методические проблемы преподавания элементов геометрии в педагогическом институте и в школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Петропавловск, 1964. - 18 с.

231. Саламатова Г.И. Методика развития геометрических представлений учащихся средней школы на внеклассных и факультативных занятиях ( на примере геометрии Лобачевского и сферической геометрии): Автореф. дис. .каннд. пед. наук. М., 1986.-23 с.

232. Семенов Е.Е. Обучение обобщению и конкретизации при изучении геометрических понятий восьмилетней школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М.: 1976. 16 с.

233. Ситаров В.А Совершенствование профессиональной подготовки учителей начальных классов в процессе преподавания математики в педагогическом институте: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1981.-22 с.

234. Стандарт среднего математического образования // Математика в школе. 1993. - № 4 - с. 10-24.

235. Стандарт математического образования. / Для факультетов подготовки учителей начальных классов М.: Просвещение, 1996-62 с.

236. Стойлова Л.П. Бинарные отношения в системе математической подготовки учителя начальных класов: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1976. - 21 с.

237. Стойлова Л.П., Пышкало A.M. Основы начального курса математики: Учеб. пособие для учащихся пед. училищ по спец.№ .2001 " Преподавание в нач. кл. общеобразоват. шк." М.: Просвещение, 1988.-320 с.

238. Стойлова Л.П. Математика: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений. М.: Издательский центр "Академия " , 1997,- 464 с.

239. Столяр А.А., Лельчук М.П. Математика: Для студентов I курса факультетов подготовки учителей начальных классов педагогических вузов. Минск: Вышейшая школа, 1975. - 272 с.

240. Столяр А.А. Педагогика математики: Учебное пособие для физмат институтов. Мн.: Вышейшая школа, 1986. - 414 с.

241. Судибор Г.П. Содержание и структура геометрического материала в курсе математики педагогических факультетов пединститутов: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Киев, 1982 - 16 с.

242. Тадиян С.И. Совершенствование профессионально-педагогической подготовки учителя начальных классов в пединститутах.: Автореф. дис. .канд. пед. наук. Одесса, 1972. - 23 с.

243. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: МГУ, 1975 - 344 с.

244. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах: Пособие для студентов факультета подготовки учителей начальных классов заочного отделения./ Под ред. Истоминой Н.Б. Москва-Воронеж, 1996. - 224 с.

245. Тесленко И.Ф. Педагогические основы преподавания геометрии в средней школе: Автореф. дис. . докт. пед. наук. Киев, 1969 -42 с.

246. Тимощук М.Е. Методика формирования умений и навыков учащихся при изучении первых разделов систематического курса стереометрии: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1982. - 19 с.

247. Тихоненко А.В. Точка, прямая, отрезок. // Начальная школа. -1994. № 9 - с.34-37.

248. Тихомиров В.М. Геометрия в современной математике и математическом образовании // Математика в школе. 1993. - № 4-с. 3-10.

249. Тоцки Е. Методические основы локально-дедуктивного обучения геометрии в средних школах ( с учетом специфики Польши) : Автореф. дис. . докт. пед. наук. М., 1993. - 33 с.

250. Тоцки Е. Локальная аксиоматизация и дедукция в обучении геометрии в средних школах Польши. // Математика в школе. -1993.-№ 2-с. 72-75.

251. Трайнин Я.Л. Основания геометрии. М.: Учпедгиз, 1961-325 с.

252. Уткина С.В. Методика формирования геометрических понятий в восьмилетней школе с использованием элементов системного подхода : Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1981., - 21 с.

253. Фетисов А.М.Геометрия: Учебное пособие. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963.-299 с.

254. Фетисова JI.H. Система упражнений в подготовительном курсе геометрии: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1973. - 18 с.

255. Фронденталь Г. Математика как педагогическая задача. М.: Просвещение, 1983. - 254 с.

256. Фролова Т.Ф. Роль наглядных представлений в преподавании дедуктивного курса геометрии: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М.: 1988-21 с.

257. Фридман J1.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о педагогической психологии. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

258. Халимов У.М. Самостоятельная работа как средство успешного обучения стереометрии учащимися старших классов средней школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Фрунзе, 1968. - 21 с.

259. Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии. М.: Просвещение, 1970. - 187 с.

260. Худайбердиев О. Роль геометрического материала в активизации учебной работы младших школьников на уроках математики: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Ташкент, 1975. - 18 с.

261. Худайбергенов А.Х. Вопросы повышения качества методико-математической подготовки студентов пединститутов (будущих учителей начальных классов) в свете задач начального математического образования: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Ташкент, 1970.-20 с.

262. Царева С.Е., Коваленко В.А. Учитель начальных классов и высшее педагогическое образование. //Начальная школа. 1991. - № 1-е. 55-58.

263. Чекренева Т.В. Задачи на движение. // Математика в школе. -1994.-№ 3-е. 13-17.

264. Черняева Н.Д. Система упражнений как средство формирования геометрических понятий в IV-V классах: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1970. - 19 с.

265. ЗОЗ.Четверухин Н.Ф. Чертежи пространственных фигур в курсе геометрии. // Математика в школе. 1998. - № 4. - с. 66-72.

266. Шадрина И.В. Подготовка учителя начальных классов к формированию у младших школьников понятий числа и действий над числами: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1992 - 20 с.

267. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева JI.H. Наглядная геометрия: Учебное пособие для V-VI классов. М.: МИРОС, КПЦ "1992. - 208 с.

268. Шарыгин И.Ф. Геометрия 7 (теория, задачи): Экспериментальное учебное пособие для VII класса. М.: МИРОС, 1995. - 142 с.

269. Шарыгин И.Ф., Шарыгина Т.Г. Первые шаги в геометрии: Учебное пособие. М.: Изд-во гимназии "Открытый мир", 1995 - 64 с.

270. Шевко И.Краткий очерк развития геометрии и методов ее преподавания в низших школах. Винница: Тип. С. - Гойхберта и Пи-лага А., 1911. - 40 с.

271. Шикова JI.P. Исследовательская деятельность школьников в процессе решения геометрических задач. // Математика в школе. 1995,-№4.-с. 13-17.

272. Шмырева Г.Г., Булатова Н.Ф. Профессиональная направленность подготовки студентов // Начальная школа. 1998. -№3. - с. 103-106.