Обучение бакалавров экономического направления математическому моделированию в вузе

Светлова, Наталия Ивановна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Обучение бакалавров экономического направления математическому моделированию в вузе

Автореферат

Автор научной работы: Светлова, Наталия Ивановна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Чебоксары
Год защиты: 2013
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Обучение бакалавров экономического направления математическому моделированию в вузе"

На правах рукописи

Светлова Наталия Ивановна

ОБУЧЕНИЕ БАКАЛАВРОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО НАПРАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ В ВУЗЕ

13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

2 8 НОЯ 2013

Орел - 2013

005541034

Работа выполнена на кафедре дискретной математики и информатики ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова»

Научный руководитель доктор педагогических наук, профессор

Мерлина Надежда Ивановна

Официальные оппоненты: Тестов Владимир Афанасьевич

доктор педагогических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Вологодский государственный педагогический университет», профессор кафедры математики и методики преподавания математики

Лебедева Елена Валерьевна

кандидат педагогических наук, ФГБОУ ВПО «Орловский государственный университет», доцент кафедры алгебры и математических методов в экономике

Ведущая организация ФГБОУ ВПО «Уральский государственный

педагогический университет»

Защита состоится 20 декабря 2013 года в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.183.04 на базе ФГБОУ ВПО «Орловский государственный университет», адрес: 302026, г. Орел, ул. Комсомольская, 95.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Орловский государственный университет».

Автореферат диссертации разослан 19 ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Селютин Владимир Дмитриевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Необходимость повышения качества подготовки выпускников, готового к регулярному профессиональному росту, изменениям в социальной сфере, способного эффективно работать на уровне мировых стандартов отражена в Концепции Федеральной целевой программы развития образования на 2011-2015 годы, в модели «Российское образование -2020», федеральных государственных образовательных стандартах третьего поколения (ФГОС ВГТО), определяющих в качестве результата подготовки выпускников сформированность их общекультурных и профессиональных компетенций.

В условиях модернизации образования для развития современной высшей школы необходимо совершенствование технологии педагогического взаимодействия, а также оптимизация процесса обучения.

В современных условиях, когда усиливается гуманитарное направление подготовки, заметно снижение качества математического образования студентов. В первую очередь это проявляется в недостаточно осознанном усвоении студентами математических определений, теорем, закономерностей и теорий, что обуславливает необходимость дальнейшего совершенствования методики обучения дисциплин математического цикла. Математика занимает особое место среди наук, является универсальным языком моделирования и вносит ощутимый вклад в усвоение и формирование знаний по всем отраслям. Приложения математики весьма разнообразны, в основе многих из них лежит довольно широкий круг экономико-математических методов и моделей. Проникая в различные области человеческого существования, математическое моделирование становится ведущим методом научного познания и ни одно серьёзное решение, затрагивающее управление деятельностью предприятий, распределение ресурсов, прогнозирование, планирование и т.п., не осуществляется без предварительного математического исследования конкретного процесса или его частей. Умение моделировать является необходимым инструментом высококвалифицированного специалиста-экономиста, средством решения практических, профессионально-ориентированных задач и играет важную роль при формировании профессиональной компетентности бакалавров экономического направления, являясь одним из средств формирования ее компонентов.

Обучению студентов математическому моделированию посвящены работы H.A. Бурмистровой, О.О. Замкова, М.А. Чошанова, А.Д. Мышкиса, А.Б. Горстко и других. Ими рассматривались приемы обучения моделированию путем решения профессионально-ориентированных задач. Однако на сегодняшний день надо учитывать следующие аспекты: разноуровневость подготовки абитуриентов по математике, слабая школьная подготовка по элементарной математике; недостаточная сформированность навыков самостоятельной работы. Названные выше трудности вызывают необходимость поиска новых подходов к преподаванию дисциплин математического цикла, в частности бакалаврам экономического направления, в соответствии с новыми целями и современными тенденциями профессиональной подготовки.

В трудах многих отечественных и зарубежных математиков и педагогов представлены различные варианты совершенствования методики обучения математике в высшей школе. Так, например, предлагается введение в учебный процесс адаптационных, вводных, поддерживающих математических курсов, которые направлены на облегчение понимания студентами сущности ведущих математических идей, понятий, методов. Анализируя сущность предложенных подходов, раскрываем такие плодотворные дидактические идеи, как идея актуализации полученных ранее знаний, их коррекция и обогащение. Этим подходам свойственно еще одно новшество, известное в теории обучения как идея пропедевтики. Суть ее заключается в предварительном изучении или повторении, обобщении и систематизации раннее полученных знаний, необходимых для установления преемственных связей. Это достигается путем включения элементов новых и ранее полученных знаний в новое содержание, при этом усложняя виды учебно-познавательной деятельности в условиях личностно-ориентированного обучения. Все это облегчает восприятие и понимание изучаемых в дальнейшем дисциплин математического цикла.

Анализируя вопросы выявления сущности пропедевтики и пропедевтического курса, получаем возможность более четко определить круг областей знаний, на примере которых происходит реализация: в физике это исследования М.В. Потаповой, A.B. Усовой, О.Р. Ткачук и др., в биологии это работы С.М. Похлебаева, B.C. Елагиной и др., в химии - М.Д. Трухиной, Ю.В. Малиновской и др., в математике - Н.В. Лушниковой, Е.М. Вечтомова, М.И. Шабунина, В.А. Тестова и др.

В настоящее время продолжает формироваться новая образовательная парадигма, тем самым возникает потребность в повышении качества образовательного процесса, что требует использования новой системы подготовки обучающихся к получению знаний.

Исходя из выше изложенного можно сформулировать ряд проблемных положений: как при обучении математическому моделированию студентов экономического направления учесть их индивидуальные особенности, разный уровень их подготовки к обучению, а также отсутствие мотивации к изучению математики и недостаточность сформированное™ навыков самостоятельной работы.

Таким образом, назрела необходимость устранения противоречия между необходимостью, целесообразностью использования в методике обучения математическому моделированию, идеи пропедевтической работы (пропедевтический курс) с целью облегчения понимания бакалаврами экономического направления сущности ведущих идей, понятий и методов математического моделирования и отсутствием эффективного методического обеспечения, позволяющего эту идею осуществить.

Данное противоречие обусловило актуальность диссертационного исследования, проблема которого: каковы должны быть теоретические и методические основы повышения качества обучения бакалавров экономического направления математическому моделированию?

Выявленная проблема в практике обучения бакалавров экономического направления математическому моделированию обусловила выбор темы нашего исследования: «Обучение бакалавров экономического направления математическому моделированию в вузе».

Цель исследования заключается в разработке теоретических и методических основ эффективного обучения бакалавров экономического направления математическому моделированию.

Объект исследования: процесс обучения бакалавров экономического направления математическому моделированию.

Предмет исследования: содержание, методы и средства обучения бакалавров экономического направления математическому моделированию в вузе.

Гипотеза исследования: обучение бакалавров экономического направления математическому моделированию будет эффективным, если будет разработан и внедрен в учебный процесс пропедевтический курс «Введение в математическое моделирование», который позволит усовершенствовать навыки использования математического аппарата; вызвать интерес студентов к изучению дисциплин математического цикла; сориентировать студентов на их профессиональную деятельность; закрепить и расширить навыки использования возможностей математического моделирования при решении профессионально-ориентированных задач; подготовить к изучению дисциплин профессионального цикла; создать условия для творческой деятельности и развития личности студентов, развития памяти, внимания, мышления. Более того, позволит повысить уровень сформнрованности профессиональной компетентности студентов.

В соответствии с целью, предметом и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:

1) на основе анализа психолого-педагогической и методической литературы по исследуемой проблеме изучить современное состояние использования пропедевтических курсов в практике обучения в высшей школе;

2) исследовать целесообразность введения пропедевтического курса по математическому моделированию в процесс обучения бакалавров экономического направления;

3) разработать содержание, технологию реализации и методическое обеспечение пропедевтического курса математического моделирования;

4) разработать, теоретически обосновать и экспериментально апробировать модель формирования профессиональной компетентности будущих экономистов в процессе обучения математическому моделированию;

5) организовать опытно-экспериментальное исследование по проверке эффективности внедрения пропедевтического курса «Введение в математическое моделирование» в процессе обучения бакалавров экономического направления математическому моделированию.

Методологической основой нашего исследования являются идеи и концепции компетентностного подхода к организации учебного процесса (Э.Ф. Зеер, А.ГТ. Тряпицына, Н.В. Радионова, Г.К. Селевко, A.B. Хуторской);

деятельностный и личностно-ориентированный подход к обучению (О.Б. Епишева, А.Н. Леонтьев, Л.Г. Петерсон, Н.Ф. Талызина, С.Л. Рубинштейн, В.Д. Шадриков); методика построения опережающего курса (М.Д. Дам-мер, М.В. Потапова, В.А. Тестов, Т.А. Боровских).

Теоретической основой исследования являются компетентностный подход в обучении математике студентов-экономистов (С.И. Макаров, Е.Ю. Белянина, И.Ф. Фильченкова, H.A. Бурмистрова и др.); исследования, посвященные проблеме моделирования в обучении математике (Л.М. Фридман,

A.Г. Мордковпч, В.И. Крупич, А.Д. Мышкис, В.М. Монахов и др.); концепции дополнительного математического образования (Н.И. Мерлина и др); современные взгляды по вопросу сущности пропедевтики и пропедевтического обучения (М.В. Потапова, И.С. Якиманская, A.B. Петров, Т.А. Боровских,

B.А. Тестов, Е.М. Вечтомов, М.И. Шабунин и др.). Использовались следующие методы исследования:

- теоретические: изучение и анализ литературы, касающейся области исследования, материалов научно-практических конференций и Интернет-ресурсов, анализ предметно-практической деятельности бакалавров экономического направления, учебных программ по математике, методам оптимальных решений, теории игр, математическим методам исследования экономики, государственных программ высшего профессионального образования, учебных пособий, анализ ранее выполненных диссертационных исследований;

- эмпирические: педагогический эксперимент, разработка и апробация учебно-практического пособия, тестирование и анкетирование, наблюдение за деятельностью студентов, устные и письменные опросы студентов, беседы с преподавателями дисциплин профессионального цикла, математическая обработка результатов экспериментальных исследований по эффективности усвоения сущности ведущих идей, понятий и методов математического моделирования.

Опытно-экспериментальная база исследования: факультет экономики и управления Чувашского филиала Московского гуманитарно-экономического института. В экспериментальном исследовании принимали участие бакалавры по направлению подготовки 080100.62 «Экономика» и 080200.62 «Менеджмент» очной и заочной формы обучения (бакалавры по направлению подготовки «Менеджмент» включены в экспериментальное исследование, так как рабочая программа по математике имеет совпадение с рабочими программами по дисциплинам, изучаемым бакалаврами экономического направления).

Этапы исследования. В соответствии с выдвинутой целью, гипотезой и задачами исследование проводилось в три этапа (2008-2013 гг.).

Первый этап (2008-2009 гг.). Изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической литературы по проблеме исследования. Проведение научно-методического анализа учебных планов и программ по дисциплинам математического цикла (Математика, Методы оптимальных решений, Теория игр, Математические методы исследования экономики) с

целью определения содержания пропедевтического курса и поиска рациональных методов организации обучения. Определение места пропедевтического курса в учебном процессе вуза и разработка его структуры и методических рекомендаций по его проведению. Формирование понятийного аппарата, определение цели, задач, гипотезы исследования. Разработка модели формирования профессиональной компетентности будущих экономистов в процессе обучения математическому моделированию.

Методы исследования - анализ педагогической и научно-методической литературы, наблюдение за учебной деятельностью студентов и анализ их низкой успеваемости по дисциплинам «Математика», «Математический анализ» и «Линейная алгебра», ретроспективный анализ собственного опыта.

Второй этап (2009-2011 гг.). Разработка основных положений диссертации. Создание учебно-методических материалов: технологические карты, учебно-практическое пособие, тест. Проведение констатирующего эксперимента с целью определения причин неуспеваемости студентов по математике. А также проведение педагогического эксперимента среди бакалавров по направлению подготовки «Менеджмент», в ходе которого был апробирован разработанный автором пропедевтический курс «Введение в математическое моделирование».

Методы исследования — анкетирование, тестирование.

Третий этап (2011-2013 гг.). Проведение педагогического эксперимента среди бакалавров по направлению подготовки «Экономика» и продолжение проведения педагогического эксперимента среди бакалавров по направлению «Менеджмент». Проведен анализ результатов эксперимента и обобщены экспериментальные и теоретические результаты. Проводилась проверка и уточнение выводов, оформление результатов диссертационного исследования.

Методы исследования - анкетирование, тестирование, сравнительный анализ экспериментальных данных, статистическая и математическая обработка результатов исследования.

Научная новизна заключается в следующем:

1) обоснована необходимость и целесообразность введения пропедевтического курса математического моделирования с целью эффективного усвоения бакалаврами экономического направления сущности ведущих идей, понятий и методов математического моделирования;

2) разработана программа и структура построения пропедевтического курса «Введение в математическое моделирование» в процессе обучения математическому моделированию бакалавров экономического направления, состоящая из диагностирующего, формирующего и корректирующего блоков;

3) разработана модель формирования профессиональной компетентности будущих экономистов в процессе обучения математическому моделированию, включающая совокупность взаимосвязанных компонентов (целевого, содержательного, деятельностно-процессуального, результативно-оценочного и коррекционного); ее отличие состоит в проведении на основе проводимой диагностики коррекционных мероприятий средствами пропедевтического курса.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что: 1) научно обоснована дифференциация понятий «пропедевтика», «пропедевтический курс» и «вводный курс»; 2) охарактеризованы дидактические принципы для отбора и конструирования содержания пропедевтического курса математического моделирования «Введение в математическое моделирование»; 3) выявлена новая сущность пропедевтического курса как педагогического условия эффективного обучения математическому моделированию бакалавров экономического направления; 4) разработана методика обучения математическому моделированию бакалавров экономического направления средствами пропедевтического курса.

Практическая значимость исследования состоит в том, что:

- разработаны учебно-методические материалы для бакалавров экономического направления при обучении их математическому моделированию;

- написано учебно-практическое пособие «Математическое моделирование в экономике», представляющее собой сочетание теории, практики по математическому моделированию по разделу «Линейное программирование» и «Математические методы в экономике» и методики обучения математическому моделированию в процессе решения профессионально-ориентированных задач.

Кроме того, учебно-методические материалы и учебно-практическое пособие могут использоваться начинающими педагогами в образовательной практике высшей школы для подготовки лекционных и практических занятий и для разработки учебно-методических программ и пособий по математическому моделированию для бакалавров экономического направления.

Предложенная технология обучения математическому моделированию с применением пропедевтического курса может быть использована по другим дисциплинам для студентов различных направлений и вносит определенный вклад в методику обучения бакалавров экономического направления математическому моделированию на этапе высшей школы.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационном исследовании результатов обеспечиваются согласованностью полученных выводов, которые соответствуют предмету и задачам исследования; последовательным проведением педагогического эксперимента в условиях контроля и диагностики, экспериментальным подтверждением основных положений диссертации и их апробации математическими методами.

Личный вклад автора заключается в разработке и апробации программ пропедевтического курса «Введение в математическое моделирование»; в обосновании и апробации методики обучения бакалавров экономического направления математическому моделированию средствами пропедевтического курса.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в рамках преподавания следующих дисциплин: «Математика», «Методы оптимальных решений», «Теория игр» и «Математические методы исследования экономики» - на факультете экономики и управления Московского гуманитарно-экономического института (Чувашский филиал).

Апробация теоретических положений и результатов исследования осуществлялась на научно-практических конференциях:

- Всероссийская научная конференция «Школьное математическое образование: традиции и инновации», г. Ульяновск, 20-22 октября 2010 г.

- Научная конференция «Роль инновационных университетов в реализации Национальной Образовательной инициативы «Наша новая школа», г. Нижний Новгород, 11-12 марта 2011 г.

- XIX Международная конференция «Математика. Образование», г. Чебоксары, 29 мая - 4 июня 2011 г.

- XIX Международная конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ, г. Дубна, 30 января - 4 февраля 2012 г.

- Международная междисциплинарная научная конференция «Синергетика в естественных науках», г. Тверь, 18-22 апреля 2012 г.

- Всероссийская научно-практическая конференция «Качество профессионального образования: проблемы, развитие, перспективы», г. Зеленодольск, 11 апреля 2012 г.

- XIV межвузовская научная конференция «Социогуманитарные и правовые проблемы современного общества», г. Чебоксары, 10 марта, 2013 г.

- XXI Международная конференция «Математика. Образование», г. Чебоксары, 27 мая — 2 июня 2013 г.

Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования были зачитаны автором и обсуждались на заседаниях кафедры:

- математики и информатики Московского гуманитарно-экономического института (Чувашский филиал) (2008-2013 гг.);

- дискретной математики и информатики Чувашского государственного университета им. И.Н. Ульянова (2013 г.);

- на заседаниях межвузовского научно-методического семинара «Преподавание математики в вузе и средней школе» (2010-2013 гг.).

Содержание проведенного исследования изложено в 23 публикациях, 4 из которых представлены в изданиях, рекомендованных ВАК.

Издано учебно-практическое пособие по методике обучения математическому моделированию и решению профессионально ориентированных задач.

Положения, выносимые на защиту:

1. Авторский пропедевтический курс математического моделирования, состоящий из диагностирующего, формирующего и корректирующего блоков.

2. Организация учебного процесса по обучению бакалавров экономического направления математическому моделированию средствами пропедевтического курса.

3. Разработанная методика обучения математическому моделированию способствует повышению качества знаний и обеспечивает готовность студентов к применению методов математического моделирования при изучении дисциплин профессионального цикла.

4. Модель формирования профессиональной компетентности будущих экономистов в процессе обучения математическому моделированию, основанная на положениях компетентностного подхода и включающая совокупность взаимосвязанных компонентов (целевой, содержательный, деятельностно-процессуальный, результативно-оценочный и коррекционный). Авторская предложенная модель отличается от ранее предложенных проведением коррекционных мероприятий средствами пропедевтического курса.

Структура и объем диссертации. Цели, задачи и методы исследования определили структуру данной диссертации, которая состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В ведении обоснована актуальность темы исследования, выяснена степень ее научной разработанности; определены проблема, цель, объект, предмет, гипотеза, задачи исследования; оснащены научная новизна работы, теоретическая и практическая значимость исследования; приведены сведения об апробации; определены результаты исследования; приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертации «Теоретические основы обучения бакалавров экономического направления математическому моделированию в вузе» раскрывается роль математического моделирования при формировании профессиональной компетентности будущих экономистов и сущность пропедевтики как педагогического условия эффективного усвоения знаний в образовательной системе; приведено обоснование целесообразности введения пропедевтического курса математического моделирования в процессе обучения бакалавров экономического направления.

В § 1.1 «Роль математического моделирования при формировании профессиональной компетентности будущих экономистов» на основе анализа различных подходов к определениям понятий «модель» и «моделирование» мы раскрыли роль математического моделирования при формировании профессиональной компетентности будущих экономистов, представили классификацию моделей по используемому математическому аппарату, которая может быть применена для решения различных по специфике задач.

Для того чтобы пользоваться математическим моделированием экономических процессов в профессиональной деятельности, стать компетентным в этой области и в будущем внести свой вклад в методологию математического моделирования, студентам необходимо получить определенные знания, умения и навыки по его основам.

В § 1.2 теоретически обоснована модель формирования профессиональной компетентности будущих экономистов в процессе обучения математическому моделированию, которая включает в себя пять компонентов: целевой, содержательный, деятельностно-процессуальный, результативно-оценочный, коррекционный — и позволяет целостно представить процесс формирования

профессиональной компетентности будущих экономистов при обучении математическому моделированию.

Целевой блок отражает цель и задачи исследуемого процесса. Целью является формирование профессиональной компетентности будущих экономистов в процессе обучения математическому моделированию. Задачами исследуемого процесса является формирование компонентов профессиональной компетентности будущего экономиста через совокупность профессиональных знаний, которые мы рассматриваем как множество связанных между собой элементов, определяющих определенное целостное образование, профессиональных умений, позволяющие оперировать профессиональными знаниями в процессе решения профессиональных задач, профессионально-важных качеств личности, мотивы и интерес к учебной и будущей профессиональной деятельности.

Содержательный блок тесно связан с целевым, деятельностно-процессуалышм и результативно-оценочным блоками, которые отражают принципы и содержание обучения. Содержательные принципы: принцип фундаментальности, непрерывности, профессиональной направленности -основа процесса формирования профессиональной компетентности будущих экономистов, а принципы организационно-методического характера (поэтапное включение, уровневого подхода, соответствия, профессиональной ценности) отражают особенность формирования профессиональной компетентности.

Деятелъностно-процессуальный блок включает методы, средства и формы организации педагогического взаимодействия. Методы обучения - проблемное обучение, деловая игра, круглый стол; средства - учебно-практическое пособие, мультимедиа презентации, тест; формы - лекции, практические занятия, пропедевтический курс, тестирование, индивидуальные и групповые консультации.

Результативно-оценочный блок характеризует степень достижения поставленной цели. Содержит систему критериев (мотивационный, когнитивный и деятельностный) и уровней формирования профессиональной компетентности будущих экономистов (низкий, средний и высокий).

Коррекционный компонент необходим для устранения недостатков процесса формирования профессиональной компетентности будущих экономистов.

Можно выделить основные особенности коррекционной работы: разделение по группам для достижения наибольшей эффективности коррекционной работы; задача коррекционной работы состоит в повторении уже пройденного материала, для чего используются менее сложные упражнения; для реализации коррекционных мероприятий могут быть привлечены студенты, изучившие учебный материал на более высоком уровне.

Общие положения коррекционной работы в процессе формирования профессиональной компетентности будущих экономистов представлены в таблице 1.

Разработанная нами модель комплексно позволяет оценивать качество и эффективность формирования профессиональной компетентности бакалавров

экономического направления на этапах их становления, а так же позволяет упрочить взаимодействие между преподавателем и студентами на индивидуально-творческом уровне. В итоге преподаватель не просто обучает студентов, а формирует личность будущего экономиста средствами предмета. Коррекционная работа проводится на пропедевтическом курсе.

Таблица 1 — Характеристика коррекционных мероприятий модели

Цель Методы Анализ

Коррекция недостатков знаний по математике ■ Объяснение; ■ Консультации; ■ Анализ допускаемых ошибок; ■Дополнительные упражнения После проведения коррекционных мероприятий проводим диагностику.

Коррекция недостатков умения моделировать экономические процессы (решение профессионально-ориентированных задач) ■ Консультации; ■ Практические занятия; ■ Индивидуально творческие задания (составление вариантов теста); ■ Дополнительные упражнения

Коррекция профессионально-важных качеств личности студентов ■ Беседа; ■ Разъяснение; ■ Рефлексия; ■ Самоанализ; ■ Вовлечение в профессионально-ориентированную деятельность (круглый стол, деловая игра, математический бой)

В § 1.3. «Сущность идеи пропедевтического обучения и целесообразность ее использования в процессе обучения математическому моделированию» опираясь на данные проведенного сопоставительного анализа понятий «пропедевтический курс» и «вводный курс», мы выделили такие уровни пропедевтической работы как: подготовительный (профильная школа), в качестве пропедевтической работы выступает вводный курс «Математика в экономике» и интегративный уровень (вуз), пропедевтическая работа -пропедевтический курс «Введение в математическое моделирование».

Пропедевтическая работа каждого уровня, основные виды и формы обучения в их системных взаимосвязях представлены на схеме 1.

Так как разработанная система пропедевтической работы является двухуровневой, включающей в себя две основные ступени (профильные классы и вуз), то каждую можно рассмотреть как отдельно взятую ступень.

В нашем исследовании мы подробно остановились на второй ступени пропедевтической работы - обучение в вузе. Средством реализации пропедевтики на этом уровне является пропедевтический курс математического моделирования, который основывается на реализации межпредметных связей в рамках таких дисциплин, как «Математика», «Методы оптимальных решений», «Теория игр» и «Математические методы исследования экономики».

Во второй главе диссертационной работы «Методические аспекты обучения бакалавров экономического направления математическому моделированию средствами пропедевтического курса» представлена

методика обучения бакалавров экономического направления математическому моделированию средствами пропедевтического курса.

В § 2.1 выделены уровни пропедевтической работы, основные виды и

Целью введения пропедевтического курса является:

1. формирование основных математических понятий, представлений, умений для подготовки студентов к изучению методов и приемов математического моделирования экономических процессов;

2. ориентирование студентов на их профессиональную деятельность на основе математических знаний, умений, навыков;

3. выравнивание навыков использования математического аппарата;

4. закрепление и расширение навыков использования возможностей математического моделирования при решении задач прикладного характера;

5. формирование интереса к дисциплинам профессионального цикла;

6. создание условий для творческой деятельности и развития личности студентов, развития памяти, внимания, мышления и т.п.

Взаимосвязь учебных блоков (сопутствующих и предшествующих), формирующих содержание пропедевтического курса, представлена на схеме 2. Структура построения пропедевтического курса при обучении бакалавров экономического направления математическому моделированию представлена на рисунке 1.

В § 2.2. «Принципы и критерии отбора содержания учебного материала пропедевтического курса математического моделирования» мы опираемся на труды таких ученых, как С.Я. Батышев, B.C. Леднев, И.Я. Лернер и др., которые внесли вклад в разработку принципов содержания образования.

II курс

Теория вероятностей и математическая статистика

Линейное программирование

Целочисленное программирование

Нелинейное программирование

Динамическое программирование

Стохастическое и параметрическое профаммирование

Теория массового обслуживания

Модели сетевого планирования и управления

Теория игр

Методы оптимальных _решении_

I курс Линейная алгебра

Системы линейных уравнений

Элементы матричного анализа

Уравнение линии. Прямая и плоскость

Математический анализ

Введение в анализ. Функции. Пределы и ( непрерывность

Дифференциальное и интегральное исчисления

Ряды

Функции нескольких переменных

II курс

Математические методы исследования

Предельный анализ экономических пооиессов

Модель Леонтьева многоотраслевой экономики

Модель международной торговли

Модель потребительского І выбооа 1

Производствен н ые функции и их исследование

Модель Эванса. Модель Солоу

Методы моделирования сложных систем

> предшествующие связи

> сопутствующие связи

Схема 2 — Модель преемственности отдельных глав математических методов и моделей

Изучение психолого-педагогических характеристик каждого студента

анализ результатов единого государственного экзамена по математике

определение базового уровня знаний по математике

анализ результатов экзамена по дисциплинам мат. цикла после I и II сессии,определение причины неуспеваемости

X о § £

В"

Ввозный куос лекиий по математическому мопелиоованню

Инвариантная часть Вариативная часть

Прэктическ ие занятия с группами по 8-10

Контроль

Практическ ие занятия с группами по 2-3

£ «

г а

О. О

о. *

Контроль

Индивидуатьные консультации

Рисунок 1 — Структура построения пропедевтического курса для студентов факультета экономики и управления при обучении математическому моделированию

Тем самым в качестве основных принципов отбора и конструирования содержания пропедевтического курса «Введение в математическое моделирование» наряду с общедидактическими принципами — примат развивающего обучения, при котором обучение ориентировано не только на корректировку уже ранее полученных знаний в области математики, но и на получение новых; принцип фундаментализации, учитывающий освоение студентами знаний, которые составляют базис математических дисциплин; принцип воспитывающего обучения, подразумевающий, что в процессе обучения у студентов формируются взгляды, убеждения, ценности, привычки поведения; принцип доступности, который предполагает учет учебного времени, отводимого на изучение отдельных этапов и курса в целом; принцип наглядности, сознательности и активности, предполагающий использование наглядности не только для иллюстрации, но и в качестве самостоятельного источника знаний для создания проблемных ситуаций; принцип преемственности — соблюдение определенной последовательности в изучении учебного материала; принцип профессиональной направленности и межпредметной связи, отражающий соответствие содержание курса основным видам профессиональной подготовки бакалавров экономического направления; принцип систематизации и обобщения, осуществляющий в конце каждого блока и всего курса в целом систематизацию и обобщение пройденного материла и принцип учета психологических особенностей обучающихся, нами выделены принцип краткости, ориентированный на небольшую продолжительность курса и представление теоретического материала в сжатой форме; принцип концентричности, обеспечивающий повторение материала предыдущего блока в последующем и принцип интегрированности, сочетающий различные формы и методы работы при проведении занятий.

В § 2.3 рассматривается педагогическая технология по отношению к пропедевтическому курсу, которая реализуется в рамках времени, отведенного на курс. Структура занятий пропедевтического курса решается проектированием в информационной карте занятия, в которой конкретизируются содержание занятия, методы обучения соответственно содержанию занятия, действия преподавателя и студента. Следовательно, весь учебный процесс по окончании курса будет представлен в виде сборника информационных карт занятий.

Для работы с отдельным учебным блоком пропедевтического курса нами составлены технологические карты, которые состоят из компонентов и характеризуют шесть параметров учебного процесса:

1. Дидактические цели учебного блока. Формулируются микроцели в границах изучаемой темы, раздела, курса.

2. Формулируется тема, изучение которой предстоит (пропедевтика темы).

3. Содержание учебного блока. Формулируются вопросы, рассматриваемые при изучении данного учебного блока.

4. Контрольные вопросы. Вопросы предназначены для проверки остаточных знаний по дисциплинам математического цикла первого года обучения и для заполнения информационного компонента.

5. Информационный компонент по теме (заполняется самим студентом).

6. Практические задания (диагностика). Определяем факт достижения цели.

Если микроцели располагаются в правильной последовательности, то правильно будет осуществлен и учебный процесс. Демонстрационный вариант технологической карты некоторых учебных блоков (таблица 2).

_Таблица 2 — Технологическая карта на графический метод решения ЗЛП_

Линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии). _Уравнение прямой и ее построение. Системы линейных уравнений._

1. Дидактические цели: сформировать навыки решения задач на построение прямой в системе координат, нахождение углового коэффициента по уравнению прямой и координат точек пересечения прямых.

2. Пропедевтика темы: Графический метод решения ЗЛП._

3. Содержанке учебного блока:

■ общее уравнение прямой; различные способы задания прямой;

■ построение прямой в системе координат;

■ нахождение точек пересечен™ прямых и их координат;

* решение систем линейных уравнений с двумя неизвестными._

4. Контрольные вопросы:

■ Перечислите основные способы задания прямой.

■ Как записывается уравнение прямой с угловым коэффициентом?

■ Как по линейному уравнению прямой построить прямую?

■ Запишите уравнение прямой параллельной оси Ох? оси Оу?

■ Как расположены точки, имеющие одну и ту же проекцию на ось Ох?, на ось Оу?

■ Как расположена точка в прямоугольной системе координат, если одна ее координата равна нулю? две ее координаты равны нулю?

* Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными._

5. Информационный компонент (заполняется студентом):__

6. Практические задания (диагностика):

1. На координатной плоскости построить точки А(2;3), В(—4;5), С(3;-6), й(-6;—4); Е(0; 6) М(-5;0).

2. Найти точку пересечения прямых АВ, СД в том случае, если они пересекаются. А(6; -7), В(9; 14). С(—2; 5), Т)(3; 6).

3. Найти точку пересечения прямых ¡¡: х — 2у+2=0, //." 5х + 2у+4-0 (2 способа).

4. Принадлежит ли точка М(1;2) прямой х-2у+3=0.

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точки К(8; 2), 1.(3; —).

6. Записать уравнение прямой с угловым коэффициентом к~- —, если известно, что

точка А(3; -2) принадлежит данной прямой.

7. Найти утловой коэффициент прямой I: х — 2у+2=0.

8. Прямая у=кх+Ь проходит через точку А(2,5; 1). Угловой коэффициент этой прямой равен -0,4. Запишите уравнение этой прямой и найдите коордннаты точки, в

_которой она пересекает ось Ох._

Обучение бакалавров экономического направления математическому моделированию на пропедевтическом курсе осуществляется путем использования разного вида практических занятий.

Пример лабораторной работы (на закрепление темы «Модель Леонтьева многоотраслевой экономики»).

из

Располагая следующими данными об экономической системе, состоящей трех экономических объектов: Р] - промышленность, Р2 - сельское

Отрасли Р] Р2 Рз £ У X

Рі 20 50 200 300

Р 2 10 0 40 500

Рз 0 240

У 310

У 390

прямых затрат, полных затрат,

Требуется:

1. Завершить составление баланса.

2. Рассчитать матрицу коэффициентов косвенных затрат.

3. Рассчитать валовые выпуски 1-ой и 2-ой отраслей и конечный продукт 3-ей отрасли на планируемый период при условии увеличения конечного продукта первых двух отраслей на 3%, оставив без изменения объем валового продукта З-ей отрасли.

4. Рассчитать новую производственную программу каждой отрасли.

Для развития творческих способностей студентов акцент сделан на такую форму самостоятельной работы, как составление вопросов теста. Приведем несколько вариантов вопросов теста, составленных студентами.

Тестовые задання с множественным выбором по типу «один из многих». В данном задании, после вопроса следуют варианты ответа, из которых только единственный правильный.

Производственная функция Кобба-Дугласа записывается в виде: 1) у = Ах? + Вхрг ; 2) у = Ах^ х^ ; 3) у = Ах'; / Вх%. Тестовые задання с множественным выбором по типу «несколько из многих». Также как и в предыдущей форме, в данном задании, после вопроса следуют варианты ответа. Отличие заключается в том, что среди них есть несколько правильных вариантов.

Выберите три правильные формы записи формулы для вычисления эластичности:

У .

ах у

4)ЕЛу) = ^.

атх

1) Е,<у) = ?~; 2)(у) = х■

У У

Следующая форма тестовых заданий — форма для установления правильной последовательности. Она не содержит ответа типа схемы. Здесь задание содержит условие задачи и фрагменты алгоритма ее решения, расположенные в случайном порядке. Испытуемым предлагается восстановить правильный порядок. В качестве объекта измерения выступает уровень воспроизведения типового метода решения данного класса учебных задач. Инструкция к данной форме тестов такова: «Установите правильную последовательность: Например:

Определите последовательность действий для вычисления вектора валовой продукции X в модели Леонтьева:

1) найти матрицу прямых затрат А;

2) определить продуктивность матрицы коэффициентов прямых затрат;

3) вычислить определитель матрицы (Е-А);

4) найти алгебраические дополнения матрицы (Е-А);

5) вычислить матрицу (Е-А);

6) определить матрицу полных затрат В;

7) записать вектор конечного потребления Y;

8) найти произведение матрицы полных затрат на вектора конечного потребления.

Работа по составлению тестовых вопросов позволяет студентам закрепить полученные знания, умения и навыки, более основательно подготовиться к сдаче экзамена, так как итоговое тестирование включает всю совокупность вопросов, составленных самими студентами.

Следующей формой обучения на пропедевтических курсах являются деловые игры, направленные на организацию закрепления или контроля знаний по математическому моделированию экономических процессов. В качестве деловых игр мы рассматривали игры - «Мой счет в банке», математический бой.

Передавая студентам основные сведения по изучаемой тематике, желательно установить связь между разными частями программы, сформировать комплексное, системное понимание материала. Что в рамках предлагаемого пропедевтического спецкурса реализуется в полном объеме.

В третьей главе исследования «Педагогический эксперимент по проверке эффективности методики обучения бакалавров экономического направления математическому моделированию в вузе» описывается и анализируется опытно-экспериментальная часть исследования. С целью доказательства гипотезы исследования в период с 2008 по 2013 гг. проводилась экспериментальная проверка основных положений диссертации.

Педагогический эксперимент по внедрению пропедевтического курса требует использования различных методов эмпирических исследований, которые позволяют получить наиболее полную информацию об эффективности введения предлагаемого курса.

Первое направление исследования: прослежена динамика изменения интереса обучающихся к математическому моделированию экономических процессов (использовалась методика, предложенная И.М. Смирновой), в результате которого наблюдалась динамика его роста (в экспериментальной группе показатели значительно выше).

Второе направление: выявлены уровни качества усвоения методов и приемов математического моделирования бакалаврами экономического направления на основе оценки уровня математической подготовки (ученический, алгоритмический, эвристический, творческий). В качестве оценки уровня математической подготовки мы рассматривали: во-первых, средний балл за контрольные работы в течение семестра, во-вторых, результаты экзаменов, в-третьих, результаты теста по ММИЭ.

Для обработки полученных результатов (средний балл за контрольные работы, проводимые в течение семестра) использовался критерий Манна-

Уитни. В нашем случае Тх=1057 и иэмл=77 для бакалавров по направлению подготовки «Экономика» и Тх=675 и иэмп=39 для бакалавров по направлению подготовки «Менеджмент». Критическое значение для уровня значимости «= 0.05, икр=279. Таким образом, и,мп< икр (77<279), а значит, гипотезу Н0 отвергаем и различие между выборками определяется как существенное.

Значит, различия между выборками по исследуемому показателю значимы с доверительной вероятностью 95%. Более того, обратившись к таблице для р=0,01, найдя икр=239, видим, что наше условие не нарушается, это позволяет повысить уровень доверительной вероятности различия до 99%. Следовательно, можно утверждать, что зафиксированные в эксперименте изменения не случайны, то есть гипотезу Н0 отвергаем, а Я; — принимаем.

К аналогичному выводу приходим для бакалавров по направлению подготовки «Менеджмент».

Таблица 3 - Распределение студентов по уровням учебной деятельности при решении задач математического моделирования (после эксперимента)__

Уровни Частоты уровней

Экономика Менеджмент

КГ (чел.) кг (%) эг (чел.) ЭГ (%) кг (чел.) КГ (%) ЭГ (чел.) ЭГ (%)

Ученический 4 14,3 0 0,0 6 26,1 0 0,0

Алгоритмический 14 50,0 3 11,1 7 30,4 6 28,6

Эвристический 10 35,7 16 59,3 9 39,1 п 33,3

Творческий (исследовательский) 0 0,0 8 29,6 1 4,3 9 42,9

Третье направление исследования ориентировано на то, чтобы проследить динамику формирования профессиональной компетентности будущих экономистов в процессе обучения математическому моделированию (рисунок 2).

Вывод: методика обучения математическому моделированию средствами

пропедевтического курса влияет на эффективность усвоения методов и приемов математического моделирования, оказывает существенное-влияние на уровень знаний студентов и тем самым повышает уровень профессиональной компетентности.

В заключении сформулированы результаты исследования.

Выполненное нами диссертационное исследование было направленно на эффективное обучение бакалавров экономического направления математическому моделированию в вузе.

На начальном этапе изучалась и анализировалась психолого-педагогическая, научно-методическая литература по проблеме исследования. Анализ различных подходов к определениям понятий «модель» и «моделирование» помог раскрыть роль математического моделирования при

ШШ .. ІІр у ||

Щ ш т яр и

■ІІрІІЙр ІІЯІЇ 5ЩІІІ1

її 1 І 11 і і 1 1 і ! і п і ? і І ! І 1 і § ї

мотмваціионньй к гнитавный дає „„.„„„-а

¡нДпнГЪсло]

Рисунок 2 - Динамика формирования профессиональной компетентности

формировании профессиональной компетентности будущих экономистов, затем построить модель формирования профессиональной компетентности будущих экономистов в процессе обучения математическому моделированию

В данном исследовании в качестве условия повышения эффективности образовательного процесса рассматривается идея пропедевтики, суть которой заключается в том, что в учебно-познавательную деятельность студента намеренно вовлекаются предварительное изучение или повторение, обобщение и систематизация полученных ранее знаний. Это необходимо для установления преемственных связей и достигается путем включения в новое содержание элементов новых знаний и знаний, полученных ранее. А также способом усложнения видов учебно-познавательной деятельности в условиях личностно-ориентированного обучения.

Обоснована целесообразность введения пропедевтического курса по математике «Введение в математическое моделирование», причинами внедрения которого стали: не умение студентами математически моделировать экономические процессы; большой объем теоретических знаний, перегруженность специальной терминологией, формулами; ориентирование студентов на их профессиональную деятельность на основе математических знаний, умений, навыков; разноуровневость подготовки абитуриентов по математике; выравнивание навыков использования математического аппарата; анкетный опрос студентов младших курсов и т.д.

Используемые нами в пропедевтическом курсе дидактические средства (решение профессионально-ориентированных задач, проблемное изложение, самостоятельная работа, деловые игры, математический бой, лабораторная работа, применение информационных технологий, создание презентаций, индивидуальные консультации (беседа), тестирование) помогают эффективному усвоению понятий, методов и приемов математического моделировании экономических процессов.

Проведенная опытно-экспериментальная работа показала, что практическая реализация разработанного автором пропедевтического курса «Введение в математическое моделирование» помогает эффективному усвоению обучающимися сущности ведущих идей, понятий и методов математического моделирования по дисциплинам «Методы оптимальных решений», «Теория игр», «Математические методы исследования экономики» и «Математика». Это позволяет повышать уровень профессиональной компетентности будущего экономиста.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ

Статьи в рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК

1. Светлова, Н.И. Информационные технологии в реализации математических методов в экономике / Н.И. Светлова // Ярославский педагогический вестник. Естественные науки [Текст]: научный журнал. -Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2011. - №1. - Том III (Естественные науки). С. 17-22. (0,39 п.л.)

2. Светлова, Н.И. Этапы математического моделирования при обучении математике студентов экономического факультета / Н.И. Светлова, Н.И. Мерлина // Ученые записки Орловского государственного университета. Серия «Гуманитарные и социальные науки» — 2012. - №2(46). — С. 319-322. (0,28 п.л.)

3. Светлова, Н.И. Пропедевтические курсы по элементарной и высшей математике для студентов экономических факультетов / Н.И. Светлова // «Вестник Северного (Арктического) федерального университета» серии «Гуманитарные и социальные науки» №2.-2012. - С. 146-152. (0,36 п.л.)

4. Светлова, Н.И. Школьная математика и подготовка студентов специальности «Математические модели в экономике» / Н.И. Светлова // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. №3. Часть 3. -Н.Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2011. С. 106-109. (0,25 п.л.)

Статьи, тезисы докладов н выступлений на научных конференциях и семинарах

5. Светлова, Н.И. Актуальность преподавания математики при подготовке специалистов экономического профиля / Н.И. Светлова // Социогуманитарные и правовые проблемы современного общества: материалы IX межвузовской научно-практической конференции по общегуманитарным, правовым и экономическим вопросам. Чебоксары, 11 апреля 2008 года,- Чебоксары: ИД «Пегас», 2008. С. 40-42. (0,15 п.л.)

6. Светлова, Н.И. Методика обучения студентов построению математической модели при моделировании экономического процесса / Н.И. Светлова // Качество профессионального образования: проблемы, развитие, перспективы. Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции.- Казань: Изд-во МО и Н РТ, 2012. С. 139-144. (0,14 п.л.)

7. Светлова, Н.И. Методическая система профессиональной подготовки студентов экономических специальностей / Н.И. Светлова // Актуальные проблемы обучения математике. Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 11,/Под ред. Ю.А. Дробышева и И.В. Дробышевой. - Калуга: Изд-во «Эйдос», 2012. С. 275-280. (0,1 п.л.)

8. Светлова, Н.И. Об элективном курсе для классов социально-экономического профиля общеобразовательной школы / Н.И. Светлова // Актуальные проблемы математического образования: Материалы Всероссийской научно-практической конференции, посвященной юбилею доктора педагогических наук, профессора Епишевой Ольги Борисовны (7-8 октября 2010 г., г. Тобольск); ТГСПА им. Д.И.Менделеева. Тобольск, 2010. С. 134-136. (0,13 п.л.)

9. Светлова, Н.И. Об этапе построения математической модели при обучении студентов моделированию экономического процесса / Н.И. Светлова // Восьмые Курдюмовские чтения «Синергетика в естественных науках»: материалы Международной междисциплинарной научной конференции с элементами научной школы для молодежи / Ответственные за выпуск: Г.П. Лапина, Ю.В. Козловская. - Тверь: Твер. гос. ун-т, 2012. С. 233-236. (0,14 п.л.)

Ю.Светлова, Н.И. Особенности преподавания раздела «Линейное программирование» курса высшей математики для студентов экономического факультета по специальности «Финансы и кредит» и «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» / Н.И. Светлова // Математика. Образование: Материалы XVII международной конференции. Двуязычное (билингвальное) обучение в системе общего и высшего профессионального образования: Материалы I международного симпозиума Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2009. С. 188189. (0,1 п.л.)

П.Светлова, Н.И. Промежуточное тестирование как инструмент оценки понимания материала / Н.И. Светлова // Социогуманитарные и правовые проблемы современного общества: материалы XI межвузовской научной конференции по общегуманитарным, правовым и экономическим вопросам. Чебоксары, ЧФ МГЭИ, 13 марта 2010 г.- Чебоксары: ИД «Пегас», 2010. С. 58-60. (0,1 п.л.)

12.Светлова, Н.И. Профессиональная подготовка студентов экономических специальностей с помощью «компетентных задач» / Н.И. Светлова // Проблемы современного математического образования в вузах и школах России: Интерактивные формы обучения математике студентов и школьников. Материалы V Всероссийской научно-практической конференции,- Киров: Изд-во ВятГГУ, 2012. С. 230-231. (0,1 п.л.)

13.Светлова, Н.И. Профессионально-ориентированная математическая подготовка специалистов экономического профиля на основе математического моделирования с использованием информационно-коммуникационных технологий / Н.И. Светлова // Девятнадцатая международная конференция Математика. Компьютер. Образование. Международная школа-конференция Анализ сложных биологических систем. Математические модели субклеточных систем. Радиационная биофизика и спектрофотометрия. Тезисы. Дубна, 2012. -С. 415. (0,1 п.л.)

14.Светлова, Н.И., Профессионально-ориентированные задачи, обеспечивающие формирование профессиональной компетентности при обучении математическому моделированию экономических процессов / Н.И. Светлова, Н.И. Мерлина // Проблемы преподавания математики в школе и вузе в условиях реализации новых образовательных стандартов.: Тезисы докладов участников ХХХ1Всероссийского семинара преподавателей математики высших учебных заведений, посвященное 25-летию семинара (26-29 сентября 2012 г., г. Тобольск) - Тобольск: ТГСПА им. Д.И. Менделеева, 2012. С. 198-200. (0,1 п.л.)

15.Светлова, Н.И. Реализация межпредметных связей на элективных курсах «Математика в экономике» в классах социально-экономического профиля / Н.И. Светлова // Школьное математическое образование: традиции и инновации: Материалы Всерос. Науч. Конф. г. Ульяновск, 20-22 октября 2010 г./Под ред.И.В. Столяровой; Ульян, гос. пед. ун-т. - Ульяновск, 2010. С. 244-248. (0,3 п.л.)

16.Светлова, Н.И. Роль математических методов в экономических исследованиях / Н.И. Светлова // Тезисы Российской конференции с

международным участием «Математика, информатика, их приложения и роль в образовании» Москва, 14-18 декабря 2009г.: М. РУДН, 2009. С. 411-414. (0,2 п.л.)

17.Светлова Н.И. Роль новых информационных технологий при обучении математическому моделированию студентов экономического профиля / Н.И. Светлова, Н.И. Мерлина // Обучение фрактальной геометрии и информатике в вузе и школе в свете идей академика А.Н. Колмогорова: материалы международной научно-методической конференции, г. Кострома, 7-9 декабря 2011 г. / под ред. B.C. Секованова, В.А. Ивкова. - Кострома: КГУ им. H.A. Некрасова, 2011. С. 171-176. (0,23 п.л.)

18.Светлова, Н.И. Роль профессионально-ориентированных задач математики при обучении студентов экономического факультета / Н.И. Светлова // Математика. Образование: материалы 19-й Международ. Конф. Двуязычное (билингвальное) обучение в системе общего и высшего профессионального образования: материалы 2-го Международ, симп. Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2011. С. 350. (0,1 п.л.)

19.Светлова, Н.И. Структура построения пропедевтического курса для студентов-бакалавров экономического направления при обучении математическому моделированию / Н.И. Светлова // Социогуманитарные и правовые проблемы современного общества: материалы XIV межвузовской научной конференции по общегуманитарным, правовым и экономическим вопросам. Чебоксары, ЧФ МГЭИ, 14 февраля 2013 г.- Чебоксары: ИД «Пегас», 2013. С. 109-114. (0,26 п.л.)

20.Светлова, Н.И. Тестирование как один из видов контроля знаний студентов / Н.И. Светлова // Математическое образование в школе и вузе в условиях перехода на новые образовательные стандарты: материалы Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (15 октября 2010 г.) / Отв. ред. JT.JI. Салехова, К.Б. Шакирова. - Казань, 2010. С. 107-109. (0,14 п.л.)

21.Светлова, Н.И. Технология реализации пропедевтического курса «Введение в математическое моделирование» для бакалавров экономических направлений / Н.И. Светлова // Математика. Образование: материалы 21-й Международ. Конф. Двуязычное (билингвальное) обучение в системе общего и высшего профессионального образования: материалы 3-го Международ, симп. Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2013. - С. 300-302. (0,11 п.л.)

22.Светлова, Н.И. Требования к математической подготовке студентов экономического факультета для понимания курса «математические методы исследования экономики» (на примере Чувашского филиала московского гуманитарно-экономического института) / Н.И. Светлова // Математика. Компьютер. Образование: сборник тезисов. Выпуск 18. — Пущино, 2011. — С. 401.(0,04 п.л.)

Учебно-методические работы

23.Светлова, Н.И. Математическое моделирование в экономике: учебно-практическое пособие для студентов экономических специальностей / сост. Н.И. Светлова. - Чебоксары, 2012.- 136 с. (4,43 п.л.)

Светлова Н.И.

Обучение бакалавров экономического направления математическому моделированию в вузе автореф. дис. ... канд. пед. наук. - Орел, 2013. - 24 с.

Подписано в печать 19.11.2013 г. Формат 60x84 1/16 Печатается на ризографе. Бумага офсетная Гарнитура Times. Объем 1,3 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 261 Отпечатано с готового оригинала макета на полиграфической базе редакциопно-издательского отдела ФГБОУ ВПО «ОГУ» 302026 г. Орел, ул. Комсомольская, 95 Тел. (4862) 74-09-30

Текст диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Светлова, Наталия Ивановна, Чебоксары

ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова»

На правах рукописи 04201450087 бй^ОО^

Светлова Наталия Ивановна

ОБУЧЕНИЕ БАКАЛАВРОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО НАПРАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ В ВУЗЕ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор Мерлина Н.И.

Чебоксары - 2013

СОДЕРЖАНИЕ

Введение.......................................................................................................................4

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ БАКАЛАВРОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО НАПРАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ В ВУЗЕ.................................................................................16

1.1. Роль математического моделирования при формировании профессиональной компетентности будущих экономистов.............................16

1.2. Модель формирования профессиональной компетентности будущих экономистов в процессе обучения математическому моделированию............32

1.3. Сущность идеи пропедевтического обучения и целесообразность ее использования при обучении математическому моделированию....................39

Выводы по первой главе..........................................................................................46

ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ БАКАЛАВРОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО НАПРАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ СРЕДСТВАМИ ПРОПЕДЕВТИЧЕСКОГО КУРСА.......48

2.1. Структура построения пропедевтического курса в процессе обучения математическому моделированию.......................................................................48

2.2. Принципы и критерии отбора содержания учебного материала пропедевтического курса математического моделирования.............................59

2.3. Педагогическая технология проведения пропедевтического курса «Введение в математическое моделирование»...................................................62

Выводы по второй главе...........................................................................................90

ГЛАВА III. ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ПРОВЕРКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ БАКАЛАВРОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО НАПРАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ В ВУЗЕ.................................................................................93

3.1. Организация педагогического эксперимента...............................................93

3.2. Анализ результатов педагогического эксперимента...................................96

Выводы по III главе.................................................................................................114

Заключение...............................................................................................................116

Список литературы..................................................................................................120

Приложение 1...........................................................................................................141

Приложение 2...........................................................................................................146

Приложение 3...........................................................................................................153

Приложение 4...........................................................................................................155

Приложение 5...........................................................................................................157

Введение

Высшее профессиональное образование России ориентированно на подготовку квалифицированного, компетентного, конкурентоспособного выпускника, готового к постоянному самообразованию и самосовершенствованию, лично ответственного за степень развития собственных компетенций.

Необходимость повышения качества подготовки выпускников, готовых к регулярному профессиональному росту, изменениям в социальной сфере, способных эффективно работать по специальности на уровне мировых стандартов, отражена в Концепции Федеральной целевой программы развития образования на 2011-2015 годы, в модели «Российское образование - 2020», федеральных государственных образовательных стандартах третьего поколения (ФГОС ВПО), определяющих в качестве результата подготовки выпускников сформированность их общекультурных и профессиональных компетенций.

серьёзное решение, затрагивающее управление деятельностью предприятий, распределение ресурсов, прогнозирование, планирование и т.п., не осуществляется без предварительного математического исследования конкретного процесса или его частей.

В настоящее время математическое моделирование приобретает общенаучный, универсальный характер, а владение приемами математического моделирования становится неотъемлемой частью современного культурного человека. Умение моделировать является необходимым инструментом высококвалифицированного специалиста-экономиста, средством решения практических, профессионально-ориентированных задач и играет важную роль при формировании профессиональной компетентности бакалавров экономического направления, являясь одним из средств формирования ее компонентов.

Обучению студентов математическому моделированию посвящены работы H.A. Бурмистровой [19, 20], О.О. Замкова [39], М.А. Чошанова [156], А.Д. Мышкиса [83], А.Б. Горстко [31] и других. Ими рассматривались приемы обучения моделированию путем решения профессионально-ориентированных задач. Однако на сегодняшний день надо учитывать следующие аспекты: разноуровневость знаний и слабая подготовка абитуриентов по школьной математике; недостаточная сформированность навыков самостоятельной работы. Названные выше трудности вызывают необходимость поиска новых подходов к преподаванию дисциплин математического цикла, в частности для бакалавров экономического направления, в соответствии с новыми целями и современными тенденциями профессиональной подготовки.

подходов, раскрываем такие плодотворные дидактические идеи, как идея актуализации полученных ранее знаний, их коррекция и обогащение. Этим подходам свойственно еще одно новшество, известное в теории обучения как идея пропедевтики. Суть ее заключается в предварительном изучении или повторении, обобщении и систематизации раннее полученных знаний, необходимых для установления преемственных связей. Это достигается путем включения элементов новых и ранее полученных знаний в новое содержание, при этом усложняя виды учебно-познавательной деятельности в условиях личностно-ориентированного обучения. Все это облегчает восприятие и понимание изучаемых в дальнейшем дисциплин математического цикла.

Анализируя вопросы выявления сущности пропедевтики и пропедевтического курса, получаем возможность более четко определить круг областей знаний, на примере которых происходит реализация: в физике это исследования М.В. Потаповой [99], A.B. Усовой [145, 146], О.Р. Ткачук [142] и др., в биологии это работы С.М. Похлебаева [100], B.C. Елагиной [38] и др., в химии - М.Д. Трухиной [143], Ю.В. Малиновской [69] и др., в математике -Н.В. Лушниковой [68], Е.М. Вечтомова [23], М.И. Шабунина [158], В.А. Тестова [141] и др.

В работе Н.В. Лушниковой видим реализацию идеи дидактического опережения при обучении высшей математике (курс линейной алгебры), к структурным элементам которого она относит математические идеи, понятия, доказательства. Профессор Е.М. Вечтомов использует такой прием мотивации студентов к изучению материала как выдача текста одной или нескольких очередных лекций для предварительного ознакомления [23]. Профессор М.И. Шабунин использует принцип «последовательных фаз», сводящийся к следующему: сначала учебный материал воспринимается на интуитивном уровне, далее происходит процесс усвоения терминологии, основных определений и доказательств, затем наступает фаза усвоения, расширения запаса знаний и их использование [141].

Один из вологодских педагогов-математиков В.А. Тестов [141] в своих работах приводит примеры активного использования в высшей школе различных вариантов пропедевтической работы.

В настоящее время продолжает формироваться новая образовательная парадигма, тем самым возникает потребность в повышении качества образовательного процесса, что требует использования новой, более усовершенствованной системы подготовки обучающихся к получению и усвоению знаний.

Исходя из выше изложенного можно сформулировать ряд проблемных положений: как при обучении математическому моделированию студентов экономического направления учесть их индивидуальные особенности, разный уровень их подготовки к обучению, а также отсутствие мотивации к изучению математики и недостаточность сформированности навыков самостоятельной работы.

Таким образом, назрела необходимость разрешения противоречия между необходимостью, целесообразностью использования в методике обучения математическому моделированию, идеи пропедевтической работы (пропедевтический курс) с целью облегчения понимания бакалаврами экономического направления сущности ведущих идей, понятий и методов математического моделирования и отсутствием эффективного методического обеспечения, позволяющего эту идею осуществить.

Цель исследования заключается в разработке теоретических и методических основ повышения качества обучения бакалавров экономического направления математическому моделированию.

Гипотеза исследования: обучение математическому моделированию бакалавров экономического направления будет эффективным, если будет разработан и внедрен в учебный процесс пропедевтический курс «Введение в математическое моделирование», который позволит усовершенствовать навыки использования математического аппарата; вызвать интерес студентов к изучению дисциплин математического цикла, сориентировать студентов на их профессиональную деятельность; закрепить и расширить навыки использования возможностей математического моделирования при решении профессионально-ориентированных задач; подготовить к изучению дисциплин профессионального цикла; создать условия для творческой деятельности и развития личности студентов, развития памяти, внимания, мышления. Более того, позволит повысить уровень сформированное™ профессиональной компетентности студентов.

В соответствии с целью, предметом и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:

Методологической основой нашего исследования являются идеи и концепции компетентностного подхода к организации учебного процесса (Э.Ф. Зеер, А.П. Тряпицына, Н.В. Радионова, Г.К. Селевко, A.B. Хуторской); деятельностный и личностно-ориентированный подход к обучению (О.Б. Епишева, А.Н. Леонтьев, Л.Г. Петерсон, Н.Ф. Талызина, С.Л. Рубинштейн, В.Д. Шадриков,); методика построения опережающего курса (М. Д. Даммер, М.В. Потапова, В.А. Тестов, Т.А. Боровских, М.И. Зайкин).

Теоретической основой исследования являются компетентностный подход в обучении математике студентов-экономистов (Е.Ю. Белянина, С.И. Макаров, И.Ф. Фильченкова, H.A. Бурмистрова и др.); исследования, посвященные проблеме моделирования в обучении математике (Л.М. Фридман,

A.Г. Мордкович, В.И. Крупич, А.Д. Мышкис, В.М. Монахов и др.); концепции дополнительного математического образования (Н.И. Мерлина и др); современные взгляды по вопросу сущности пропедевтики и пропедевтического обучения (М.В. Потапова, И.С. Якиманская, A.B. Петров, Т.А. Боровских,

B.А. Тестов и др.)

Использовались следующие методы исследования:

оптимальных решений, теории игр, математическим методам исследования экономики, государственных программ высшего профессионального образования, учебных пособий, анализ ранее выполненных диссертационных исследований;

Первый этап (2008-2009 гг.). Изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической литературы по проблеме исследования. Проведение научно-методического анализа учебных планов и программ по математическим дисциплинам (Математика, Математические методы исследования экономики) с целью определения содержания пропедевтического курса и поиска рациональных методов организации обучения. Определение места пропедевтического курса в учебном процессе вуза и разработка его структуры и методических рекомендаций по его проведению. Формирование

понятийного аппарата, определение цели, задач, гипотезы исследования. Разработка модели формирования профессиональной компетентности будущих экономистов в процессе обучения математическому моделированию.