автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Обучение дискретной математике студентов вуза с использованием дистанционных образовательных технологий
- Автор научной работы
- Фирсова, Екатерина Валериевна
- Ученая степень
- кандидата педагогических наук
- Место защиты
- Саранск
- Год защиты
- 2014
- Специальность ВАК РФ
- 13.00.02
Автореферат диссертации по теме "Обучение дискретной математике студентов вуза с использованием дистанционных образовательных технологий"
На правах рукописи
ФИРСОВА Екатерина Валериевна
ОБУЧЕНИЕ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ ВУЗА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИСТАНЦИОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ (на примере специальности/профиля «прикладная информатика (в экономике)»)
13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (математика)
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук
3 О ОКТ 2014
Саранск-2014
005554164
005554164
Работа выполнена на кафедре математики и методики преподавания математических дисциплин ГАОУ ВПО «Московский государственный областной социально-гуманитарный институт»
Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор
Назиев Асланбек Хамидович
Официальные оппоненты: Капустина Татьяна Васильевна,
доктор педагогических наук, профессор, Елабужский институт ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) федеральный университет», профессор кафедры математического анализа, алгебры и геометрии
Сафонов Владимир Иванович
кандидат физико-математических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева», доцент кафедры информатики и вычислительной техники
Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный
университет имени И. Н. Ульянова»
Защита состоится «03» декабря 2014 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212.118.01, созданного на базе федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева» по адресу: 430007, Республика Мордовия, г. Саранск, ул. Студенческая, д. 11а, ауд. 320.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева» http:// www.mordgpi.ru
Автореферат разослан
« 40 » QviOUA^fc^ 2014г.
Ученый секретарь диссертационного совета
Капкаева Лидия Семеновна
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследования. Проблема обучения студентов вузов дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий становится все более актуальной. Это связано, во-первых, с тем, что модернизация образования является непременным условием для развития основных принципов образовательной политики в России, определённых в Федеральном законе «Об образовании в Российской Федерации». Модернизация российского образования включает развитие дистанционных образовательных технологий, способствующих созданию единого информационного пространства, повышению качества и конкурентоспособности отечественного образования, в том числе высшего.
Ожидаемыми конечными результатами реализации Федеральной целевой программы развития образования на 2011-2015 годы являются: «...внедрение и эффективное использование новых информационных сервисов, систем и технологий обучения, электронных образовательных ресурсов нового поколения».
Необходимость информатизации образования подчеркнута также в нормативных документах, отражающих государственную образовательную политику Российской Федерации: Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации»; Государственная программа Российской Федерации «Информационное общество (2011-2020 годы)»; Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа»; «Стратегия инновационного развития РФ на период до 2020 года» и др.
В Федеральном законе «Об образовании в Российской Федерации» в ст. 13 «Общие требования к реализации образовательных программ» указано, что «при реализации образовательных программ используются различные образовательные технологии, в том числе дистанционные образовательные технологии, электронное обучение».
Во-вторых, актуальность применения компьютерных технологий при обучении дискретной математике может быть эффективной потому, что для любой её задачи может быть построена компьютерная модель.
В последние десятилетия многими авторами разрабатывались методики обучения отдельным разделам математики с использованием компьютерных технологий (Н.В. Акамова, В.А. Далингер, П.П. Дьячук, Т.В. Капустина, В.Р. Майер, С.Н. Медведева, С.Х. Мухаметдинова и др.). В этом направлении известен ряд исследований, в которых решались различные проблемы внедрения дистанционного обучения в образовательный процесс (A.A. Беляев, А.И.Кузьмичев, A.B. Могилев, М.А. Овчинникова, И.Г. Проценко, В.И. Снегу-рова, A.A. Хакимова и др.), совершенствования средств обучения на основе информационных технологий (Н.И. Пак, Т.А. Степанова, A.J1. Симонова, Е.Г.Соловьева, Т.А. Яковлева и др.).
Различным вопросам использования информационных и коммуникационных технологий в обучении дискретной математике были посвящены исследования A.C. Алфимовой, Т.В. Бурзаловой, С.Н. Водолад, А.Н. Тихомировой, Е.А. Кулиничева, Е.Е. Хатько и др.
Необходимо отметить, что в большинстве работ методический аспект использования дистанционных образовательных технологий в обучении математике, в частности дискретной, студентов вузов не нашел глубокого отражения. В последние годы появились проблемы в обучении студентов математике, в том числе дискретной, связанные с низким уровнем знаний школьного курса математики.
Несмотря на значимость дискретной математики в подготовке по специальности/профилю «Прикладная информатика (в экономике)», количество часов, отводимое учебным планом на изучение дисциплины «Дискретная математика», невелико. Поэтому необходимо применять методы и технологии обучения дискретной математике, повышающие эффективность ее преподавания. К ним, наряду с традиционными методами и технологиями, относятся методы компьютерного моделирования и дистанционные образовательные технологии.
Применение дистанционных образовательных технологий привносит новые элементы в педагогический процесс и ставит учебно-воспитательные задачи, требующие новых (нетрадиционных) способов их решения. Современные дистанционные образовательные технологии помогают преподавателю своевременно предоставлять студентам доступную актуальную информацию, проводить индивидуальные консультации и контролировать все этапы обучения.
В целом проблема информатизации математического образования пока еще не решена. В Распоряжении Правительства РФ от 07.02.2011 N 163-р «О Концепции Федеральной целевой программы развития образования на 20112015 годы» отмечается, что «использование информационно-коммуникационных технологий и электронных образовательных ресурсов в сегодняшней образовательной и управленческой практике носит большей частью эпизодический характер». Поэтому необходимы исследования, в которых данная проблема информатизации математического образования решалась бы применительно к конкретным учебным дисциплинам.
Проблема исследования заключается в разрешении противоречия между необходимостью использования дистанционных образовательных технологий в процессе обучения дискретной математике студентов вуза и отсутствием соответствующих научно-методических исследований.
Объект исследования: процесс обучения дискретной математике студентов вуза по специальности/профилю «Прикладная информатика (в экономике)».
Предмет исследования: методическая система обучения дискретной математике, способствующая повышению качества обучения студентов вуза посредством использования дистанционных образовательных технологий.
Цель исследования: теоретическое обоснование и методическое обеспечение повышения эффективности обучения дискретной математике студентов вуза с использованием дистанционных образовательных технологий.
Гипотеза исследования: если обучение дискретной математике студентов вуза реализовать на основе использования методики, обеспечивающей включение обучающихся в активную деятельность с использованием дистанционных образовательных технологий, то это позволит повысить качество мате-
матических знаний, умений и навыков студентов вуза по специальности/профилю «Прикладная информатика (в экономике)».
Основные задачи исследования:
1) проанализировать проблему исследования в научно-методической литературе;
2) исследовать влияние дистанционных образовательных технологий на функционирование методической системы обучения студентов в вузе;
3) разработать методическую систему обучения дискретной математике студентов вуза с использование дистанционных образовательных технологий:
- разработать методику определения уровня подготовки студентов вуза к обучению дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий;
- исследовать методические аспекты изучения дискретной математики с использованием дистанционных образовательных технологий;
- выявить методические особенности контроля усвоения дискретной математики с использованием дистанционных образовательных технологий;
4) экспериментально проверить эффективность разработанной методики обучения дискретной математике студентов вуза с использованием дистанционных образовательных технологий.
Для решения поставленных задач использовался комплекс взаимодополняющих методов исследования:
• анализ психолого-педагогической, учебно-методической и математической литературы по проблеме исследования;
• изучение отечественного и зарубежного опыта информатизации образовательных учреждений;
• изучение и обобщение педагогического опыта по проблеме исследования;
• анализ образовательных вузовских стандартов, учебных планов, учебных программ по дискретной математике;
• выдвижение рабочих гипотез и теоретическая разработка методики обучения студентов дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий;
• тестирование;
• педагогический эксперимент по апробации и коррекции разработанной методики, в ходе которого использовались педагогическое наблюдение, анкетирование, анализ индивидуальных творческих работ студентов;
• статистическая обработка и анализ результатов эксперимента.
Теоретическими предпосылками исследования являются:
- исследования по методике обучения математике в школе и вузе (В.А. Адольф, М.И. Башмаков, Н.Я. Виленкин, С.Н. Дорофеев, Ю.А. Дробы-шев, И.В. Егорченко, В.И. Игошин, Л.С. Капкаева, А.Н. Колмогоров, Г.Л. Лу-канкин, Н.И. Мерлина, А.Г. Мордкович, А.Х. Назиев, Л.М. Наумова, Г.И. Саранцев, A.A. Столяр, В.Е. Фирстов и др.);
- исследования, посвященные информатизации учебного процесса (М.Н. Алексеев, С.Г. Григорьев, В.В. Гриншкун, Г.М. Коджаспирова, A.A. Кузнецов,
М.П. Лапчик, K.B. Петров, И.В. Роберт, Г.К. Селевко, В.А. Трайнев, И.В. Трай-нев и др.);
- исследования, посвященные проблемам дистанционного обучения в преподавании математики (З.Г. Гончарова, В.И. Снегурова, A.A. Хакимова и др.);
- исследования, посвященные методике изложения отдельных тем дискретной математики в школе и вузе (JI.K. Березина, А.Я. Блох, С.И. Васильев, Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, О.И. Мельников, В.М. Монахов, А.Д. Мышкис, Е.А. Перминов, В.Г. Скатецкий, A.A. Столяр и др.);
- исследования, посвященные вопросам использования информационных и коммуникационных технологий в обучении дискретной математике (A.C. Алфимовой, С.Н. Водолад, А.Н. Тихомировой, Е.А. Несиоловской и др.).
Достоверность результатов исследования обеспечивается:
• всесторонним теоретическим анализом проблемы;
• использованием в ходе работы современных достижений педагогики и методики обучения математике;
• выбором взаимодополняемых, адекватных предмету исследования показателей эффективности предлагаемой методики обучения;
• логической непротиворечивостью проведенных рассуждений и выводов;
• многолетним опытом преподавания дискретной математики в вузе, в частности, в роли тьютора в системе дистанционного обучения «Прометей» и «ELMS»;
• последовательным проведением педагогического эксперимента в условиях педагогической практики;
• использованием адекватных математических методов обработки полученных результатов.
Основные этапы исследования. Исследование проводилось по нескольким направлениям. Оно охватывало преподавание дискретной математики у студентов специальности/профиля «Прикладная информатика (в экономике)» очной и заочной форм обучения на кафедре общегуманитарных и естественнонаучных дисциплин Коломенского филиала Евразийского открытого института и у студентов, обучающихся только с использованием дистанционных образовательных технологий на кафедре естественнонаучных, математических и общетехнических дисциплин AHO ВПО «Евразийский открытый институт» (ЕАОИ).
1-й этап (2004-2007 гг.). Начало использования системы дистанционного обучения (СДО) «Прометей» в обучении студентов вуза. Работа в Коломенском филиале ЕАОИ старшим преподавателем, тьютором и организатором системы дистанционного обучения «Прометей». Изучение и анализ преимуществ и недостатков использования информационно-коммуникационных технологий в обучении студентов вуза.
2-й этап (2007-2009 гг.). Изучение современного состояния проблемы исследования. Анализ психолого-педагогической, методической, математической литературы по теме исследования. Определение предмета и задач исследования. Выдвижение гипотезы исследования. Традиционное преподавание дис-
кретной математики студентам по специальности «Прикладная информатика (в экономике)». Проведение констатирующего этапа эксперимента.
3-й этап (2009-2012 гг.). Внедрение и использование дистанционных образовательных технологий обучения дискретной математике студентов очной и заочной форм обучения. Выявление основных возможностей СДО «Прометей» и мультимедийных презентаций в обучении дискретной математике. Внедрение в учебный процесс глобальной электронной среды обучения «Efficient LMS» для слушателей, обучающихся только с использованием дистанционных образовательных технологий. Использование Microsoft Excel при обучении дискретной математике студентов вуза. Создание электронного учебника (посредством Latex) по отдельным разделам дискретной математики. Проведение формирующего эксперимента по внедрению разработанной методики в процесс обучения студентов дискретной математике. Проверка гипотезы исследования.
4-й этап (2012-2013 гг.). Обобщение опыта обучения студентов вуза дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий. Завершение опытно-экспериментальной работы. Систематизация и обобщение материалов диссертационного исследования. Оформление результатов исследования и анализ обработки эксперимента в диссертационную работу.
Научная новизна выполненного исследования заключается в том, что проблема разработки содержания и методики обучения дискретной математике решается на принципиально новой основе, посредством:
• использования в процессе обучения дискретной математике студентов вуза дистанционных образовательных технологий;
• специально разработанной методической системы обучения студентов дискретной математике, одним из компонентов которой являются адаптированные методы обучения, представляющие собой способы организации учебного материала по дискретной математике и систему последовательных, взаимосвязанных действий преподавателя и студентов, направленных на усвоение содержания данной дисциплины, развитие математических способностей и самообучение студентов;
• применения тренажеров и контролирующих программ в Microsoft Excel при обучении дискретной математике;
• оценивания полученных результатов на основе выявленных критериев.
Теоретическая значимость исследования определяется тем, что:
• раскрыт образовательный потенциал применения дистанционных образовательных технологий в обучении дискретной математике;
• выявлены преимущества и недостатки использования систем дистанционного обучения;
• выявлены методические аспекты обучения дискретной математике посредством использования дистанционных образовательных технологий;
• раскрыты формы, средства обучения дискретной математике студентов вуза на основе использования дистанционных образовательных технологий;
• выявлена эффективность применения Microsoft Excel в процессе обучения студентов алгебре высказываний и элементам комбинаторики;
• обоснована целесообразность использования системы компьютерной верстки для создания электронного учебника с реализацией обратной связи и встроенными тренажерами по проверке знаний, умений и навыков.
Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанная методика обучения дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий на примере подготовки студентов по специальности/профилю «Прикладная информатика (в экономике)» позволяет повысить качество математических знаний, умений и навыков в процессе изучения дискретной математики.
Результаты исследования могут быть использованы при внедрении и использовании дистанционных образовательных технологий в обучении дискретной математике, а также при разработке учебных программ и пособий по дискретной математике для студентов высших учебных заведений.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Эффективность применения дистанционных образовательных технологий при обучении дискретной математике студентов вуза проявляется:
• в положительной мотивации студентов к изучению дискретной математики;
• в успешности самостоятельной работы студентов при изучении дискретной математики;
• в повышении уровня математической подготовки студентов.
2. Повышение качества обучения студентов вуза дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий достигается благодаря:
• определению целей и выявлению возможностей применения дистанционных образовательных технологий в обучении дискретной математике;
• отбору дистанционных образовательных технологий, наиболее пригодных для достижения поставленных целей;
• созданию и использованию специального комплекса методов и форм обучения дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий;
• повышению эффективности самостоятельной работы студентов при изучении дискретной математики;
• разработке содержания обучения дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий в учебном процессе;
• вовлечению студентов в активную учебно-познавательную деятельность по овладению содержанием курса дискретной математики с использованием дистанционных образовательных технологий.
3. Разработанная в процессе исследования и представленная в диссертации методика в полной мере обеспечивает выполнение перечисленных условий и тем самым способствует повышению качества обучения дискретной математике студентов вуза специальности/профиля «Прикладная информатика (в экономике)».
Апробация и внедрение результатов исследования. Разработанная методика обучения дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий и информационно-коммуникационных технологий была апробирована в Коломенском филиале ЕАОИ. Контрольная группа состояла из студентов второго курса по специальности «Прикладная информатика (в экономике)», которые изучали дискретную математику в 2009/2010 учебном году без применения дистанционных образовательных технологий. Экспериментальная группа состояла из студентов второго курса по специальности «Прикладная информатика (в экономике)», которые изучали дискретную математику в 2010/2011 учебном году с применением дистанционных образовательных технологий и ИКТ. С 2011/2012 учебного года проводилось обучение дискретной математике студентов только с использованием дистанционных образовательных технологий и информационно-коммуникационных технологий.
С 2006 г. автором проводилась подготовка студентов к выступлениям на ежегодных научно-практических конференциях «E-learning глазами студентов» и научно-исследовательская работа по внедрению информационно-коммуникационных технологий в обучение; применялась СДО «Прометей» в преподавании дисциплин: «Студент в среде E-learning», «Логика», «Дискретная математика», а с 2011г. - система «ELMS» при обучении дискретной математике студентов вуза по специальности/профилю «Прикладная информатика (в экономике)».
Основные результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры общегуманитарных и естественно-научных дисциплин Коломенского филиала ЕАОИ; на семинарах в аспирантуре МГОСГИ; на вузовских, всероссийских и международных конференциях: IV Международная научная конференция «Актуальные вопросы современной педагогики» (ноябрь 2013, Уфа); Десятая открытая Всероссийская конференция «Преподавание информационных технологий в Российской Федерации (МГУ, 2012); Всероссийская заочная научно-практическая конференция «Экономика. Образование. Наука» (Коломна, 2012); XIII Всероссийская научно-практическая конференция молодых ученых, студентов и аспирантов «Молодежь. Образование. Экономика» (Ярославль, 2012); заочная Всероссийская научно-практическая конференция «Современные образовательные технологии в условиях двухуровневой системы подготовки кадров и ФГОС-3» (Краснодар, 2012); I и II Международная заочная научно-практическая конференция «Актуальные вопросы современной информатики» (МГОСГИ, 1-15 апреля 2011 и 2012); Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы подготовки педагогов в рамках реализации новых Федеральных государственных образовательных стандартов» (Коломна, 2011) и др.
По результатам исследования автором опубликованы 40 научно-методических работ общим объемом 16,5 п. л., в том числе четыре статьи в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Во введении обосновывается актуальность темы и обозначается проблема диссертационного исследования; определяется его цель; формулируются задачи, необходимые для решения обозначенной проблемы; выдвигается гипотеза; описываются теоретико-методологические основы, этапы и методы научного исследования, использованные для решения этих задач; раскрывается научная новизна, теоретическая и практическая значимость проведенного исследования; излагаются положения, выносимые на защиту; приводятся сведения об апробации результатов исследования.
Первая глава диссертационного исследования «Теоретические основы обучения дискретной математике студентов вуза с использованием дистанционных образовательных технологий» посвящена, в первую очередь, теоретическому анализу проблемы исследования в научно-методической литературе, в том числе раскрытию ключевых понятий исследования: информационно-коммуникационные технологии, дистанционные образовательные технологии, электронное обучение. Проведенный анализ литературы показал, что методические аспекты обучения дискретной математике студентов вуза с использованием информационно-коммуникационных технологий в процессе их подготовки мало изучены и до сих пор не было выполнено комплексного исследования обучения дискретной математике студентов вуза с использованием дистанционных образовательных технологий.
Для предоставления образования через Интернет большинство вузов используют специально разработанные системы дистанционного обучения, представляющие собой совокупность организационных, телекоммуникационных, педагогических и научных ресурсов, вовлеченных в создание и практическое осуществление образовательных программ с использованием дистанционной технологии обучения. Поэтому второй пункт первой главы посвящен системам дистанционного обучения, в том числе:
• рассмотрены интернет-технологии, специфика которых заключается в том, что они предоставляют пользователям громадные возможности выбора источников информации: электронная почта, списки рассылки, телеконференции, аудиоконференции, видеоконференция, электронная конференцсвязь, электронная доска, форум;
• выделены современные значения понятия e-learning (электронное обучение), основные педагогические цели использования информационно-коммуникационных технологий и выявлены дидактические условия, способствующие внедрению информационно-коммуникационных технологий в обучение;
• определены основные элементы смешанной модели обучения, представляющей собой способ организации учебного процесса, в котором образовательные Интернет-технологии используются в качестве поддержки традиционного образования: лекционные и семинарские занятия, учебные материалы курса, on-line общение, индивидуальные и групповые on-line проекты, виртуальная классная комната, аудио- и видеолекции, анимации и симуляции; рассмотрена
структура смешанной модели обучения, которая состоит из трех видов работ: ДО, ВО ВРЕМЯ, ПОСЛЕ. Смешанное обучение предоставляет студенту больше гибкости - возможность планировать обучение, возможность работать с различными дополнительными ресурсами и активно участвовать в процессе обучения;
• выделены преимущества и недостатки обучения с помощью дистанционных образовательных технологий.
Использование системы дистанционного обучения «Прометей» и «Efficient LMS» в учебном процессе при обучении дискретной математике предоставляет возможность внедрения дистанционных образовательных технологий в образовательный процесс для реализации компетентностного подхода, что соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования. В работе рассмотрены варианты проведения занятий с использованием системы дистанционного обучения «Прометей», работа слушателя и тьютора в системы дистанционного обучения «Прометей».
Пункт «Использование мультимедийных презентаций в учебном процессе» раскрывает основные возможности мультимедийных обучающих систем, дидактические возможности современных систем мультимедиа, предназначенных для образовательных целей. В нем также указываются типичные педагогические ошибки, снижающие эффективность применения мультимедийных средств. Следует отметить, что при систематическом использовании учебных презентаций происходит повышение уровня использования наглядности на занятии; увеличивается производительность занятия; устанавливается прочная межпредметная связь с информатикой.
Ключевой фигурой в работе с обучающимися в системе дистанционного обучения является тьютор, поэтому в работе выделены задачи преподавателя в дистанционном обучении, главными из которых являются: разработка учебного курса; разработка инструкции по обучению; консультирование обучающихся по предмету и помощь им в затруднительных ситуациях; контроль результатов обучения.
Функции преподавателя в работе с обучающимися в системе дистанционного обучения представляют собой общую и необходимую часть всех возможных способов удовлетворения потребностей слушателей в ходе дистанционного обучения. Основными из них можно считать следующие: диагностика состояния и процесса обучения обучающихся; осуществление целеполагания; мотивация и вовлечение обучающихся; управление деятельностью и мыследея-тельностью обучающихся; коррекция деятельности обучающихся; контроль за выполнением заданий; рефлексия деятельности (своей и обучающихся).
Главная цель тьютора как субъекта, осуществляющего учебный процесс, заключается в том, чтобы организовать эффективную совместную деятельность, в которой каждый студент смог бы в максимальной степени раскрыть в учебной деятельности свой личностный потенциал. Условием реализации такой деятельности является эффективная коммуникация педагога и обучаемых в процессе обучения. Управление процессом обучения должно быть полным по
видам учебной деятельности, непрерывным во времени, удобным и оперативным по реализации для преподавателя и студентов.
В третьем пункте «Методическая система обучения дискретной математике студентов вуза с использованием дистанционных образовательных технологий» выявлена роль и место дискретной математики, выделены цель, задачи и функции обучения дискретной математике, раскрыто содержание обучения дискретной математике.
Дискретная математика - раздел математики, изучающий дискретные математические объекты и структуры. Развиваясь параллельно с другими разделами математики, элементы дискретной математики являлись их составной частью. Изучение элементов дискретной математики является существенной и неотъемлемой частью общематематического образования на всех его этапах.
В таблице 1 представлены требования к профессиональной подготовленности студентов вуза по специальности/профилю «Прикладная информатика (в экономике)» по дисциплине «Дискретная математика».
Таблица 1
Требования к профессиональной подготовленности специалиста и бакалавра по дисциплине «Дискретная математика»
Уровень ВПО Наименование цикла/ Количество часов или ЗЕТ Требования к профессиональной подготовленности выпускника
специалист Федеральный компонент цикла ЕН -общие математические и естественно-научные дисциплины: ЕН.Ф.01 МАТЕМАТИКА 144ч должен знать и уметь использовать основные понятия и методы дискретной математики; иметь опыт употребления математической символики для выражения количественных и качественных отношений объектов; иметь представление: о математике как особом способе познания мира, общности ее понятий и представлений; дискретности и непрерывности в природе и обществе; о соотношении порядка и беспорядка в природе и обществе, упорядоченности строения объектов, переходах в неупорядоченное состояние и наоборот
бакалавр Математический и естественнонаучный цикл (базовая часть) 4 ЗЕТ знать методы теории множеств, математической логики, алгебры высказываний, теории графов, теории автоматов, теории алгоритмов; элементы математической лингвистики и формальных языков; уметь применять методы дискретной математики для решения задач профессиональной сферы; владеть комбинаторным, теоретико-множественным и вероятностным подходами к постановке и решению задач; навыками моделирования прикладных задач методами дискретной математики
Процесс изучения дисциплины «Дискретная математика» направлен на формирование компетенций, указанных в таблице 2.
Таблица 2
Компетенции, формируемые при освоении дисциплины «Дискретная математика»
Компетенция Код по ФГОС Дескрипторы - основные признаки освоения (показатели достижения результата) Формы и методы обучения, способствующие формированию и развитию компетенции
Общекультурная ОК-2 способность логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь, владеть навыками ведения дискуссии и полемики участие в форуме в ELMS/СДО «Прометей»; подготовка доклада по индивидуальной тематике, оформленного в MS Word и презентация PowerPoint
Общекультурная ОК-5 способность самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, стремится к саморазвитию Самостоятельное изучение материалов, практические и семинарские занятия, выполнение контрольной работы, индивидуальные задания, участие в форуме в ELMS/СДО «Прометей»
Общекультурная ОК-8 способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях Видеолекции, Интернет-ссылки на дополнительную литературу, поиск информации в Интернет, работа в ELMS/СДО «Прометей»
Профессиональная ПК-3 способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности и эксплуатировать современное электронное оборудование и информационно-коммуникационные технологии в соответствии с целями образовательной программы бакалавра Работа в ELMS/СДО «Прометей», работа с ПК, видеопроектором
Профессиональная ПК-17 выпускник способен применять методы анализа прикладной области на концептуальном,логическом, математическом и алгоритмическом уровнях Практические занятия, выполнение тематических тестов в ELMS/СДО «Прометей», выполнение контрольной работы; итоговое тестирование в ELMS/СДО «Прометей»
На схеме 1 представлена методическая система обучения дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий.
Схема 1
Методическая система обучения дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий
Цель обучения дискретной математике
Зада1 обуч ДИСК] мате? и гния эетной батике
Формы обучения
Лекции Практические занятия Домашняя учебная работа Консультации
традиционные самостоятельные работы работа с электронным учебником аудиторные
видеолекцнн решение упражнений и задач решение упражнений и задач телеконференция
CD-ROM диски форум тематический форум тематический форум
электронный курс в сдо тестирование в СДО тестирование в СДО чат
лекции с использованием презентаций защита доклада по индивидуальной тематике с использованием презентаций чтение дополнительной литературы из Интернет-источников Бкуре
видеокассеты контрольная работа подготовка докладов по индивидуальной тематике электронная почта
Методы обучения
Методы организации учебно-познавательной деятельности и организации содержания материала Методы стимулирования и положительной мотивации Методы контроля и самоконтроля Методы изучения
индуктивно- репродуктиный, индуктивно-эвристический, индуктивно-исследовательский, дедуктивно-репродуктивный, дедуктивно-эвристический, дедуктивно-исследовательский, обобщенно- репродуктивный, обобщенно-эвристический, обобщен нои сел едовательс ки й познавательные и дидактические игры, создание ситуации успеха, создание ситуаций новизны и актуальности, творческие задания устные письменные графические тестовые программированные анализ синтез сравнение обобщение компьютерное моделирование и др.
Средства обучения
Словесные Печатные Визуальные Аудиовизуальные Электронные образовательные ресурсы
Результаты обучения
Тематическое тестирование в СДО Итоговое тестирование в СДО Контрольная работа Экзамен
Оценка результатов обучения
По характеру учебно-познавательной деятельности и организации содержания материала Г.И. Саранцев выделяет следующие методы обучения: индуктивно-репродуктивный, индуктивно-эвристический, индуктивно-исследовательский, дедуктивно-репродуктивный, дедуктивно-эвристический, дедуктивно-исследовательский, обобщенно-репродуктивный, обобщенно-эвристический, обобщенно-исследовательский. Применительно к методам обучения дискретной математике эта классификация рассмотрена в таблице 3.
Таблица 3
Методы организации учебно-познавательной деятельности и организации содержания материала дискретной математики
Наименование метода Суть метода Пример
Индуктивно-репродуктивный Преподаватель создает ситуацию, в которой студент воспроизводит понятие или теорему в процессе рассмотрения частных случаев Перед выполнением упражнения на нахождение числа всех подмножеств конечного множества студент воспроизводит теорему «Число подмножеств любого конечного множества, содержащего п элементов, равно 2"». Например, применяя эту теорему, студент находит, что число всех подмножеств множества М={2,4,6} равно 23=8.
Индуктивно-эвристический Студент самостоятельно обобщает некоторые факты в процессе рассмотрения частных случаев Студентам предлагается с помощью таблиц истинности проверить равносильность формул алгебры высказываний р, = А V В ир2 = АлВ. В результате проверки студент «открывает» доказательство закона де Моргана: А V В = А л В.
Индуктивно-исследовательский Преподаватель вместе со студентами исследуют понятия, изучая их конкретные проявления Студенты, изучая последовательность смежных ребер неориентированного графа, исследуют гамильтоновы и эйлеровы цепи.
Дедуктивно-репродуктивный Применение общих положений при рассмотрении частных случаев При решении задачи: «Найти число всех собственных подмножеств множества А={4, 6, 8}», студент, применяя теорему: «Число подмножеств конечного множества, содержащего п элементов, равно 2"» и зная, что несобственными подмножествами любого множества являются пустое множество и само множество, находит, что число всех собственных подмножеств данного множества равно 8-2=6
Продолжение таблицы 3
Наименование метода Суть метода Пример
Дедуктивно-эвристический Открытие нового для студента частного случая при рассмотрении общего случая При доказательстве равносильности Х^>У = ХлУ с помощью формул алгебры высказываний обучающиеся получают правило построения отрицания для импликации, часто применяемое в математических рассуждениях
Дедуктивно-исследовательский Решение учебно-исследовательских задач дедуктивным методом (от общего к частному) Решение задач дискретной математики аксиоматическим методом, моделированием, решение задач на применение теорем и т.п. Например, при изучении релейно-контактных схем, дизъюнкция моделируется параллельным соединением проводников, а конъюнкция - последовательным.
Обобщенно-репродуктивный Цель достигается путем воспроизведения изученных фактов. Поэлементное овладение некоторым действием может осуществляться в процессе усвоения его компонентов и их совокупностей Выполняя уп мощью диагр С= (А\В)и(В рическую ра: ражнение на постр амм Эйлера-Венна \А), студенты изуч ность множеств А СР оение с по-множества нот симмет-и В.
Обобщенно-эвристический Преподаватель создает ситуацию, в которой студент самостоятельно приходит к обобщению Выполняя упражнение на применение операции дизъюнкции к предикатам Р(х,у): «х=у» и 0(х,у): «х<у», студенты получают новый предикат Р(х,у) V 0(х,у): «х<у». Тем самым они открывают для себя тот факт, что к предикатам, определенным на одном и том же множестве, можно применять операции алгебры высказываний и получать новые предикаты.
Обобщенно-исследовательский Преподаватель разрабатывает учебные материалы, изучение которых приводит к обобщенному знанию Получая формулы разложения для первых степеней бинома и изучая связи коэффициентов в разложении последующей степени бинома с коэффициентами предыдущей степени, студенты открывают треугольник Паскаля и выводят формулу бинома Ньютона (о+ьт=су/>°+су-Ч+су-V +...+с;А"
Средства обучения дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий представлены в таблице 4.
Таблица 4
Средства обучения дискретной математике
Словесные Печатные Визуальные Аудиовизуальные Электронные образовательные ресурсы
Слово Учебные пособия Диаграммы Эйлера-Венна Компьютер Электронный учебник
Словесные образы Сборники задач и упражнений Таблицы истинности Мультимедийный проектор Компьютерные тесты
Дискуссии Методические рекомендации Символы Web-камеры КГЕХ
Графы Skype Microsoft Office Электронная почта
На практике было замечено, что большая часть студентов не может правильно организовать выполнение учебных мероприятий по дискретной математике в виртуальной образовательной среде. Для решения данной проблемы автором был разработан календарный план учебных мероприятий по дисциплине «Дискретная математика», в котором подробно указаны все мероприятия и необходимые ссылки в ELMS.
Вторая глава диссертационного исследования «Методические основы обучения дискретной математике студентов вуза с использованием дистанционных образовательных технологий» посвящена методике определения уровня подготовки студентов вуза к обучению дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий; выявлению методических аспектов обучения дискретной математике и методических особенностей контроля усвоения дискретной математики с использованием дистанционных образовательных технологий.
В последнее время наблюдается снижение уровня довузовских математических знаний студентов - результат общего снижения качества школьного образования. С другой стороны, студенты приходят в вуз из средних учебных заведений различного типа и имеют неодинаковый уровень математической подготовки. Поэтому необходимо проводить входной контроль математических знаний студентов и адаптировать студентов к обучению в вузе. По результатам входных тестов можно выявить студентов, нуждающихся в «выравнивающем» курсе математики, в дополнительных консультациях или дополняющих самостоятельных заданий, благодаря которым студенты могут корректировать свои математические знания в соответствии с требованиями высшей школы.
Для определения уровня готовности студентов к обучению дискретной математике мы использовали дистанционные образовательные технологии. Необходимо было решить следующие методические задачи:
- составить тест, выявляющий уровень сформированности у студентов знаний, умений и навыков, полученных ими в средних учебных заведениях и необходимых для изучения дискретной математики;
- провести компьютерное тестирование студентов и выявить их уровень готовности к изучению дискретной математики;
- на основе проведенной диагностики знаний студентов разработать систему занятий по дискретной математике, обеспечивающую на первом этапе положительные результаты обучения.
Диагностика знаний студентов, обучающихся по специальности/профилю «Прикладная информатика (в экономике)», проводилась в виде компьютерного тестирования с использованием системы дистанционного обучения «Прометей». По результатам теста определялся уровень подготовки студентов, выявлялись пробелы и направления индивидуальной работы с каждым студентом и отдельными группами. Такая диагностика знаний обучающихся по дискретной математике позволила выявить слабые места в математической подготовке каждого студента и определить содержание их дальнейшего обучения по дискретной математике с учетом их будущей специальности.
Наряду с системой дистанционного обучения «Прометей» диагностировать уровень подготовки студентов к обучению дискретной математики можно с использованием системы компьютерной верстки ^ЧЗ^, которая также может применяться и в учебном процессе в качестве дистанционной образовательной технологии.
В настоящее время повышение качества математического образования может быть достигнуто за счет комплекса мер, предусматривающих применение новых форм и методов организации педагогических процессов и систем, структурирования материала, внедрения адаптационных методик по коррекции начальных базовых знаний. Поэтому нами был разработан экспериментальный электронный учебник по комбинаторике с целью восполнить пробелы школы в формировании базовых фундаментальных математических знаний и умений. Работая с данным электронным учебником, студент может останавливаться подробно на тех темах, по которым у него обнаружились пробелы в знаниях, самостоятельно разбирать примеры с решениями и пробовать выполнить приведенные в учебнике упражнения, повышая свой уровень знаний по комбинаторике до необходимого.
Во втором пункте второй главы рассматривается методика дистанционного обучения будущего информатика-экономиста на примере изучения части раздела дискретной математики «Алгебра высказываний». Элементы знаний по дискретной математике, содержащиеся в разделе «Алгебра высказываний» представлены в таблице 5.
При изучении основных понятий дискретной математики необходимо, иллюстрируя их примерами из школьного курса математики, переходить на более высокий уровень абстрактности и обучать студентов языку дискретной математики.
Таблица 5
Элементы знаний раздела «Алгебра высказываний»
Темы раздела «Алгебра высказываний»
Логические Формулы Виды Функции алгебры Полные Логические Проверка
операции алгебры Алгебры импликации высказываний. системы отношения правильности
высказываний высказываний. Фиктивные и су- связок рассуждений
Равносильность щественные пе-
ременные.
Основные понятия раздела «Алгебра высказываний» по темам
Простое (элемен- Формулы. Конверсия Логическая функ- Полная система Отношение Посылки.
тарное) высказыва- Тождественно- импликации. ция. связок логики вы- следствия. Заключение.
ние. истинные Контрапозиция. Существенная сказываний. Отношение Правило вывода.
Сложное (состав- формулы. Конверсия кон- переменная. Штрих эквивалентности. Правильное
ное) высказывание. Тождественно- трапозиции. Фиктивная пере- Шеффера. Несовместимость (верное рассуж-
Таблица ложные менная. Стрелка Пирса. высказываний. дение).
истинности. формулы. Сумма по модулю Неправильное
Логические опера- Выполнимые 2. (неверное)
ции: дизъюнкция, формулы. рассуждение.
конъюнкция, Равносильные
отрицание, формулы.
импликация,
эквиваленция.
Законы алгебры высказываний
коммутативность дизъюнкции (конъюнкции);
ассоциативность дизъюнкции (конъюнкции);
1-й дистрибутивный закон;
2-й дистрибутивный закон;
закон снятия (навешивания) двойного отрицания;
законы де Моргана;
законы поглощения;
законы склеивания;
законы двойственности.
Методической особенностью изучения элементов знаний дискретной математики является последовательное осуществление взаимоперехода таких когнитивных сфер, как вербальная, знаково-символическая, табличная, деятель-ностная, графическая. Каждое новое понятие курса представлено следующим образом: вербальное определение, запись этого определения с помощью логико-речевой символики, построение соответствующей таблицы истинности, рассмотрение примера и графическая иллюстрация с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
Теоретическая часть раздела «Алгебра высказываний» предложена в виде презентации, содержащей подробное объяснение основных понятий, и которая позволяет студентам последовательно изучать материал и акцентировать внимание на значимых моментах.
Дистанционное обучение - это в основном самостоятельное обучение, поэтому, например, для закрепления определений логических операций студентам предлагается поработать с тренажерами, разработанными нами и выложенными в системе дистанционного обучения.
Для проверки усвоения основных понятий по алгебре высказываний студентам предлагается ответить на вопросы тематического кроссворда, составленного с помощью Microsoft Excel и выложенного в системе дистанционного обучения, и разработать свой тематический кроссворд после изучения математической логики.
Для того, чтобы студенты, обучающиеся с использованием дистанционных образовательных технологий, самостоятельно освоили основной материал курса, предлагается при решении задач разбивать их на несколько более простых задач, которые, в свою очередь, разбивать на более простые подзадачи и так до тех пор, пока не появляются подзадачи, поддающиеся непосредственному решению. Получившаяся логическая цепочка задач представляет систему знаний по выбранной теме. В работе предложена цепочка задач при отработке знаний по теме «Релейно-контактные схемы и алгебра высказываний».
С помощью функций Microsoft Excel созданы тренажерные программы по разделам «Классическая алгебра высказываний» и «Комбинаторика», работая с которыми студент получает навык выполнения математических процедур и овладевает определенными операциями. Составление проверяющих программ в Microsoft Excel позволяет преподавателю без больших затрат времени проверить работы студентов, а, следовательно, полученные ими знания.
Можно составить такие тренажерные программы по всем логическим законам, что мы видим на примере выполнения задания о проверке равносильности логических формул (рис. 1).
В работе предлагается использовать Microsoft Excel при решении задач по теме «Комбинаторика» при отработке формул для вычисления числа всех размещений, повторений и сочетаний на разработанном нами тренажере с последующей проверкой знаний этих формул на листе «Контроль» и с листом «Проверка вычислений» для преподавателя.
) 'Задание 2. с помощью таблиц истинности проверить равносильность формул
юрмулы ееедгис верно, если справа от него написано ВЕРНО
Рис. 1. Образец выполнения задания
Постепенный переход от традиционных форм контроля и оценивания знаний к компьютерному тестированию отвечает информатизации российской системы образования. Использование современных информационно-коммуникационных технологий в обучении способно: 1) повысить уровень квалификации и творческую активность преподавателя; 2) дать студентам возможность самостоятельно изучать дисциплину и контролировать уровень своих знаний за счет компьютерного тестирования.
Проверка усвоения студентами учебного материала и контроль знаний по дискретной математике описаны в работе и проведены в форме компьютерного тестирования в системе дистанционного обучения «Прометей».
Система компьютерного тестирования является неотъемлемой составляющей для перспективного развития дистанционных форм обучения. Применение системы тестирования в системе дистанционного обучения «Прометей» позволяет более точно оценить усвоение учебного материала каждым студентом, а развернутая система статистики по курсу позволяет провести анализ сложности задаваемых вопросов и скорректировать, в случае необходимости, изучение отдельных тем. Тестовые контроли можно составлять по всему курсу или по отдельной теме и использовать при повторении. При этом выявляется глубина знаний теоретических вопросов.
Программная возможность менять каждый раз перечень вопросов и перемешивать варианты ответов в каждом вопросе также позволяет говорить, что студент будет каждый раз иметь дело с другим вариантом заданий, что позволяет отбросить фактор запоминания или списывания у студентов без предварительной подготовки при изучении учебного материала.
Для подтверждения гипотезы исследования был проведен педагогический эксперимент по обоснованию повышения эффективности обучения с использованием дистанционных образовательных технологий.
Педагогический эксперимент проводился на кафедре Общегуманитарных и естественно-научных дисциплин Коломенского филиала ЕАОИ на занятиях по дискретной математике в период с 2007 по 2012гг.
Контрольная группа, в которой проводились традиционные занятия по дискретной математике в 2009/2010 учебном году, состояла из студентов второго курса по специальности «Прикладная информатика (в экономике)» очной формы обучения.
Экспериментальная группа состояла из студентов второго курса по специальности «Прикладная информатика (в экономике)» очной формы обучения, изучающих дискретную математику по экспериментальной методике в 2010/2011 учебном году. В эксперименте принимали участие все студенты соответствующего курса, независимо от их успеваемости, способностей и т.п.
Педагогический эксперимент состоял из трёх этапов: констатирующего, формирующего и контрольного.
Констатирующий эксперимент позволил выявить уровень готовности к использованию дистанционных образовательных технологий.
Целью формирующего эксперимента являлась оценка влияния методики обучения с использованием дистанционных образовательных технологий на характер усвоения знаний.
Эффективность разработанной методики подтверждается достижениями студентов и проверялась по следующим критериям: уровень знаний по дискретной математике; самооценка эффективности внедрения дистанционных образовательных технологий в процесс обучения; уровень компьютерной грамотности, уровень самоподготовки студентов и уровень мотивации студентов к обучению дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий.
Результаты измерений уровня знаний в контрольной и экспериментальной группах до и после проведения эксперимента представлены в таблице 6 и на рис. 2. Обработка результатов была проведена с помощью критерия и — Вилкоксона-Манна-Уитни. Контрольной и экспериментальной группам была предложена итоговая контрольная работа по проверке уровня знаний по дискретной математике. Показателем успешности служило количество правильно выполненных заданий. Полученное значение попало в зону значимости, следовательно, применяется гипотеза Н) о наличии различий, а гипотеза Н0 о сходстве отклоняется. Таким образом, уровень знаний по дискретной математике у экспериментальной группы выше, чем у контрольной группы.
Таблица 6
Результаты измерений уровня знаний в контрольной и экспериментальной группах, %
Уровень знаний Контрольная группа до начала эксперимента (КД) Экспериментальная группа до начала эксперимента (ЭД) Контрольная группа после окончания эксперимента (КП) Экспериментальная группа после окончания эксперимента (ЭП)
Низкий 33,3 33,3 33,3 0
Средний 33,3 33,3 50 33,3
Высокий 33,4 33,4 16,7 66,7
80 -70 -
КД ЭД КП ЭП
группы
Рис. 2. Анализ результатов измерений уровня знаний в группах
В заключении приведены основные результаты исследования.
К основным результатам исследования можно отнести следующие:
1. Анализ литературы показал, что методике преподавания дискретной математики и вопросам применения информационно-коммуникационных технологий в обучении посвящено много работ. Тем не менее, методические аспекты обучения дискретной математике студентов вуза с использованием дистанционных образовательных технологий изучены недостаточно. Не было предложено комплексного исследования обучения дискретной математике студентов вуза с использованием дистанционных образовательных технологий.
2. Разработана схема связей между основными разделами внутри дисциплины «Дискретная математика»; выявлены и обоснованы компетенции, формируемые при освоении дисциплины «Дискретная математика».
3. Раскрыты основные возможности мультимедийных обучающих систем, дидактические возможности современных систем мультимедиа, предназначенных для образовательных целей.
4. Разработана методическая система обучения дискретной математике студентов вуза с использование дистанционных образовательных технологий. Выделены дополнительные формы и средства обучения дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий, благодаря использованию которых преподаватель может более эффективно организовать обучение и обеспечить условия для самообучения студентов.
5. При обучении дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий применены адаптированные методы организации учебно-познавательной деятельности и организации содержания материала дискретной математики.
6. Разработана методика определения уровня подготовки студентов вуза к обучению дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий; исследованы методические аспекты изучения дискретной математики с использованием дистанционных образовательных технологий; выделены элементы знаний по дискретной математике, содержащиеся в разделе «Алгебра высказываний».
7. Для сочетания наиболее эффективных элементов традиционного и электронного обучения применена модель смешанного обучения, при которой
образовательные Интернет-технологии используются в качестве поддержки традиционного образования. Использование в учебном процессе системы «Efficient LMS» (ELMS) и системы дистанционного обучения «Прометей» позволило:
- ввести новые формы проведения занятий (форум, чат, электронное консультирование и др.);
- проконтролировать через систему индивидуальных заданий и электронного тестирования каждого обучающегося;
- организовать работу студентов по индивидуальному графику;
- вести обучение удаленных студентов;
- активизировать самостоятельную работу студентов.
8. С помощью функций табличного процессора Microsoft Excel составлены:
- тренажерные программы, работая с которыми, студент получает навык выполнения математических процедур и овладевает определенными операциями.
проверяющие программы, которые позволяют преподавателю без больших затрат времени проверить работы студентов, а, следовательно, полученные ими знания.
9. Для оптимизации обучения дискретной математике студентов вуза использована система компьютерной вёрстки для создания электронного учебника по разделу «Комбинаторика» с внедренными в него тренажерами для самостоятельного выполнения упражнений и заданий.
10. Для того чтобы студенты, обучающиеся дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий, самостоятельно освоили основной материал курса, предложены цепочки логически взаимосвязанных задач, представляющих систему знаний по определенной теме.
11. Разработана специализированная система проверки знаний у студентов дискретной математики с применением встроенных систем тестирования в системе дистанционного обучения. Их активное использование помогает поддерживать нужный образовательный уровень студентов, предоставляет преподавателю возможность уделять больше внимания индивидуальной работе со студентами. Применение системы тестирования в системе дистанционного обучения «Прометей» позволяет более точно оценить усвоение учебного материала каждым студентом, а развернутая система статистики по курсу позволяет провести анализ сложности задаваемых вопросов и скорректировать, в случае необходимости, изучение отдельных тем.
12. Проведенный педагогический эксперимент подтвердил достоверность теоретических положений и эффективность предлагаемой методики обучения дискретной математике студентов вуза с использованием дистанционных образовательных технологий.
Основные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:
I. Публикации в журналах, рекомендованных ВЛК
1. Фирсова, Е. В. Основные требования ФГОС к специалистам и бакалаврам профиля «Прикладная информатика (в экономике)» по дисциплине «Дискретная математика» [Текст] / Е. В. Фирсова // Перспективы науки. -2011.-№12(27).-С. 271-277.
2. Фирсова, Е. В. Содержание обучения дискретной математике ин-форматиков-экономистов [Текст] / Е. В. Фирсова // Российский научный журнал. - 2012. - 2(27). - С. 80-86.
3. Фирсова, Е. В. Использование возможностей Microsoft Excel при обучении студентов вуза дискретной математике / [Текст] / Е. В. Фирсова // Глобальный научный потенциал. - 2013. -№3(24). - С. 36-40.
4. Фирсова, Е. В. Методика определения уровня готовности студентов вуза к обучению дискретной математике с использованием дистанционных образовательных технологий / [Текст] / Е. В. Фирсова // Перспективы науки. -2014,- №7 (58).-С. 50-53.
II. Публикации во всероссийских и международных конференциях
5. Фирсова, Е. В. Выполнение учебных мероприятий по дискретной математике в виртуальной образовательной среде [Текст] / Е. В. Фирсова // Актуальные вопросы современной педагогики: материалы IV междунар. науч. конф. (г. Уфа, ноябрь 2013г.). - Уфа: Лето, 2013. - С. 200-204.
6. Фирсова, Е. В. Организация учебной деятельности студентов в системе «Efficient LMS» при изучении дискретной математики [Текст] / Е. В. Фирсова // Актуальные проблемы экономики, управления, образования и права : материалы Междунар. заочной науч.-практич. конф., 30 ноября 2012 г., г. Коломна / Коломенский филиал Автономной некоммерческой организации высшего профессион. образования «Евразийский открытый институт». - Рязань, 2012 . - С. 123-128.
7. Фирсова, Е. В. К вопросу об актуальных проблемах электронной педагогики [Текст] / Е. В. Фирсова // Актуальные задачи педагогики: материалы междунар. заоч. науч. конф. (г. Чита, декабрь 2011г.). - Чита: Издательство Молодой ученый, 2011. - с. 251-258.
8. Фирсова, Е. В. Критерии оценки сформированности компетенций у студентов по результатам освоения дисциплины «Дискретная математика» с использованием виртуальной образовательной среды ELMS [Текст] / Е. В. Фирсова // Молодежь. Образование. Экономика: сборник научных статей XIII Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов. 26 апреля 2012 г. Ярославль. / Ярославский филиал МЭСИ; под науч. ред. М.В. Макаровой. - Ярославль: издательство «Еще не поздно!», 2012. — 524 с.
9. Фирсова, Е. В. Взаимосвязь дискретной математики и информатики в обучении студентов по специальности/направлению «Прикладная информатика в экономике» [Текст] / Е. В. Фирсова // Актуальные вопросы современ-
ной информатики: материалы Международной заочной научно-практической конференции (1-15 апреля 2012г.). - Коломна : МГОСГИ, 2012. - с. 27-32.
10. Фирсова, Е. В. Компьютерное тестирование в СДО «Прометей» как эффективная форма контроля знаний студентов [Текст] / Е. В. Фирсова // Современные образовательные технологии в условиях двухуровневой системы подготовки кадров и ФГОС-3: Материалы Всероссийской заочной научно-практической конференции, г.Краснодар, 20 марта 2012г. Краснодар: Краснодарский кооперативный институт (филиал) Российского университетакоопера-ции, 2012. - Краснодар: Гранат, 2012. - с. 24-32.
11. Фирсова, Е. В. Педагогическая сущность современных информационно-образовательных сред [Текст] / Е. В. Фирсова // Инновационное развитие современной экономики: теория и практика : материалы международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. - М.: ЕАОИ, 2011.-е. 510-514.
12. Фирсова, Е. В. К вопросу об актуальности обучения студентов дискретной математике с использованием ИКТ [Текст] / Е. В. Фирсова // Экономика. Образование. Наука : материалы всероссийской заочной научно-практической конференции., 30 апр. 2012г., г. Коломна / Коломенский филиал автономной некоммерческой организации высш. профессион. образ-я «Евразийский открытый институт», Гос. образов, учр-е доп. профессион. об-раз-я «Ряз. обл. ин-т развития образования». - Рязань, 2012. - с. 112-118.
13. Фирсова, Е. В. Использование мультимедийных презентаций в учебном процессе [Текст] / Е. В. Фирсова // Евразийское пространство: приоритеты социально-экономического развития : материалы международной научно-практическая конференция. 12 мая 2011г., г. Москва. Том 2. - М.: Изд. Центр ЕАОИ, 2011. - с. 316-323.
14. Фирсова, Е. В. Компетентность в сфере информационно-коммуникационных технологий («ИКТ-компетентность») [Текст] / Е. В. Фирсова // Евразийское пространство: приоритеты социально-экономического развития : материалы международной научно-практическая конференция. 12 мая 2011 г., г. Москва. Том 2. - М.: Изд. Центр ЕАОИ, 2011. - с. 312-315.
15. Фирсова, Е. В. Опыт использования СДО «Прометей» в преподавании учебных дисциплин [Текст] / Е. В. Фирсова // Молодежь. Образование. Экономика: сборник научных статей 12-й Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов. 28 апреля 2011г. Ярославль. - Т.2/ Ярославский филиал МЭСИ; под науч. Ред. М.В. Макаровой. -Ярославль: издательство «Еще не поздно!», 2011. - с. 106-109.
16. Фирсова, Е. В. Преимущества и недостатки обучения с помощью информационно-коммуникационных технологий [Текст] / Е. В. Фирсова // Актуальные проблемы подготовки педагогов в рамках реализации новых Федеральных государственных образовательных стандартов: материалы Всероссийская научно-практической конференции / под ред. Т. Ю. Макашиной. - Московский государственный областной социально-гуманитарный институт. - Коломна : МГОСГИ, 2011.-е. 31-36.
17. Фирсова, Е. В. Возможные негативные последствия психолого-педагогического воздействия средств ИКТ на обучающихся [Текст] / Е. В. Фирсова // Актуальные вопросы современной информатики : материалы Международной заочной научно-практической конференции (1-15 апреля 2011г.). В 2 томах. Том 1. - Коломна : Московский государственный областной социально-гуманитарный институт, 2011. - с. 35-39.
18. Фирсова, Е. В. Внедрение и развитие e-learning на всех формах и уровнях обучения (на примере Коломенского филиала ЕАОИ) [Текст] / Е. В. Фирсова // Электронное обучение и управление знаниями в современном учебном заведении : Материалы международной научной конференции (Ярославль, 5 апреля 2007г.) / Сост. Кадырова Н. И.; Под общ. ред. М. В. Макаровой. -Ярославль: ООО «Продюсерский центр», 2007. - с. 40 - 43.
III. Публикации в других изданиях
19. Фирсова, Е. В. История развития дискретной математики и ее роль в обучении информатиков-экономистов [Текст] / Е. В. Фирсова // Молодой ученый. - 2012. - №2. - с. 304-311.
20. Фирсова, Е. В. Методика преподавания дискретной математики с использованием системы дистанционного обучения «Прометей» [Текст] / Е. В. Фирсова // Молодой ученый. - 2012. - №6. - с. 447-451.
21. Фирсова, Е. В. Возможность использования системы дистанционного обучения «Прометей» в школе [Текст] / Е. В. Фирсова // Актуальные проблемы методики преподавания математики в средней школе : материалы региональной научно-практической конференции / отв. ред. A.B. Камышов. - Коломна: МГОСГИ, 2012. - с. 35-37.
22. Фирсова, Е. В. Основные требования к электронным учебным материалам [Текст] / Е. В. Фирсова // Эффективность образовательных технологий совершенствования образования в России XXI века: материалы межвузовской научно-практической конференции., 28 апр. 2011г., г. Коломна / Коломенский филиал автономной некоммерческой организации высш. профессион. об-раз-я «Евразийский открытый институт», Гос. образов, учр-е доп. профессион. образ-я «Ряз. обл. ин-т развития образования». - Рязань, 2011. - с. 113-122.
23. Фирсова, Е. В. Основные виды контента и значение контента в электронном обучении [Текст] / Зуйкина А. В., Фирсова Е. В. // Эффективность образовательных технологий совершенствования образования в России XXI века : материалы межвузовской научно-практической конференции., 28 апр. 2011г., г. Коломна / Коломенский филиал автономной некоммерческой организации высш. профессион. образ-я «Евразийский открытый институт», Гос. образов. учр-е доп. профессион. образ-я «Ряз. обл. ин-т развития образования». -Рязань, 2011.-с. 113-122.
24. Фирсова, Е. В. Информационное взаимодействие образовательного назначения [Текст] / Е. В. Фирсова // Начало - 10: сб. научных статей аспирантов и соискателей, под ред. М. Я. Сорниковой. - Коломна : Московский государственный областной социально-гуманитарный институт, 2011. - с. 148-157.
25. Фирсова, Е. В. Дидактические возможности информационных и коммуникационных технологий [Текст] / Е. В. Фирсова // Актуальные проблемы экономики, управления и права : материалы У-ой научн.-практич. Конференции, 25 ноября 2010г., г. Коломна // Коломенский филиал автономной не-коммерч. организации высшего профессион. образ-я «Евразийский открытый ин-т». - Коломна, 2010. - с. 169-174.
26. Фирсова, Е. В. Особенности электронного обучения на современном этапе [Текст] / Белоусов Е. И., Фирсова Е. В. // Эффективность образовательных технологий совершенствования образования в России XXI века: материалы межвузовской научно-практической конференции., 28 апр. 2011г., г. Коломна / Коломенский филиал автономной некоммерческой организации высш. профессион. образ-я «Евразийский открытый институт», Гос. образов, учр-е доп. профессион. образ-я «Ряз. обл. ин-т развития образования». - Рязань, 2011.-с. 14-24.
27. Фирсова, Е. В. Современные информационно-коммуникационные технологии как основа качественного и доступного образования [Текст] / Е. В. Фирсова // Актуальные проблемы повышения качества высшего и среднего образования : материалы межвуз. научн.-практ., 8 ноября 2009г. / Ряз. ин-т открытого образ-я, ГОУ ДПО «Ряз. обл. ин-т развития образования». - Рязань, 2009. -с. 132-140.
28. Фирсова, Е. В. Инструментальные средства для обеспечения коммуникаций в образовательном процессе [Текст] / Е. В. Фирсова // Актуальные проблемы экономики, управления и права : материалы научн.-практ., 25 ноября 2009г. / Коломенский филиал автономной некоммерческой организации высшего профессионального образования «Евразийский открытый институт. - Коломна, 2009. - с.111-118.
29. Фирсова, Е. В. Основные принципы дистанционного обучения [Текст] / Е. В. Фирсова // Инновационные технологии в образовательном процессе вуза и школы. Материалы 1-ой областной научно-практической конференции - К.: «МГОСГИ», 2010. - с. 293-302.
30. Фирсова, Е. В. Задачи и функции тьютора в работе с обучающимися в системе дистанционного обучения [Текст] / Е. В. Фирсова // Начало - 9: сб. научных статей аспирантов и соискателей / под ред. М. Я. Сорниковой. - Коломна : Московский государственный областной социально-гуманитарный институт, 2010.-с. 26-35.
31. Фирсова, Е. В. Преимущества использования технологий мультимедиа в образовании [Текст] / Е. В. Фирсова и // Тенденции развития образования в России XXI в. : материалы межвузовской науч.-практич. Конф., 10 февраля 2010 г., г. Коломна / Коломенский филиал автономной некоммерческой орг-ции высшего профессион. образ-я «Евразийский открытый ин-т», Гос. образов. учр-е доп. профессион. образ-я «Ряз. обл. ин-т развития образования». — Рязань, 2010.-с. 113-122.
32. Фирсова, Е. В. Основные типы технологий в учебных заведениях нового типа [Текст] / Белоусов Е. И., Фирсова Е. В. // Тенденции развития образования в России XXI в. : материалы межвузовской науч.-практич. Конф., 10
февраля 2010 г., г. Коломна / Коломенский филиал автономной некоммерческой орг-ции высшего профессион. образ-я «Евразийский открытый ин-т», Гос. образов, учр-е доп. профессион. образ-я «Ряз. обл. ин-т развития образования». -Рязань, 2010.-с. 15-24.
33. Фирсова, Е. В. Методические особенности применения компьютера в обучении [Текст] / Е. В. Фирсова // Начало - 8: сб. научных статей аспирантов и соискателей / под ред. А. В. Кулагина. - Коломна : Коломенский государственный педагогический институт, 2009. — с. 57-63.
34. Фирсова, Е. В. Сущность и педагогические технологии интенсификации процесса обучения [Текст] / Е. В. Фирсова // Образовательные технологии формирования конкурентоспособного специалиста с высшим профессиональным образованием : Материалы методологического семинара, 05 февраля 2009 года, г. Коломна / Коломенский филиал Автономной некоммерческой организации высшего профессионального образования «Евразийский открытый институт», Академия Акмеологических наук. - Коломна, 2009. - с. 101-108.
35. Фирсова, Е. В. Методологические основы компьютеризации в сфере образования [Текст] / Е. В. Фирсова // Образовательные технологии формирования конкурентоспособного специалиста с высшим профессиональным образованием : Материалы методологического семинара, 05 февраля 2009 года, г. Коломна / Коломенский филиал Автономной некоммерческой организации высшего профессионального образования «Евразийский открытый институт», Академия Акмеологических наук. - Коломна, 2009. - с. 94-101.
36. Фирсова, Е. В. Внедрение БРС оценки знаний студентов (на примере Коломенского филиала ЕАОИ [Текст] / Е. В. Фирсова // Инновационное совершенствование образовательных технологий в условиях современной экономики : материалы межвуз. научн.-практ. Конференции, 26 декабря 2008 г., Рязань / Мин-во образ-я Ряз. ин-т открытого образ-я, Всемирный технологич. Унт Юнеско, Коломенский филиал Евразийского открытого ин -та, Ряз. обл. ин-т развития образ-я. — Рязань, 2009. - с. 134-141.
37. Фирсова, Е. В. Направления деятельности образовательного учреждения по информатизации образования [Текст] / Е. В. Фирсова // Внедрение Болонского процесса в российскую систему высшего образования : материалы П-й межвузовской науч.-практ конференции. 22 апреля 2008г., г. Коломна; вып. 2 / Коломенский филиал Автономной некоммерч. организации высшего профессион. образ-я «Евразийский открытый ин-т», Гос. образов, учр-е доп. профессион. образ-я «Ряз. обл. ин-т развития образования». - Рязань, 2008. - с. 48-52.
38. Фирсова, Е. В. Особенности смешанного обучения в вузе: информационные технологии, методы, специфика [Текст] / Е. В. Фирсова // Актуальные проблемы экономики, управления и права : материалы научн.-практ. , 19 декабря 2006 года / Коломенский филиал Автономной некоммерческой организации высшего профессион. Образ-я «Евразийский открытый ин-т., Гос. образов. учр-е доп. профессион. образ-я «Ряз. обл. ин-т развития образования». — Рязань, 2007. - с. 143-151.
39. Фирсова, Е. В. Студент в среде е-1еаггпгщ [Текст] / Е. В. Фирсова // «ЕЛеаппгщ» глазами студентов» : Материалы 1-ой научно-практической сту-
денческой конференции (4 марта 2006г. г. Коломна) - Коломна: Издательство «Коломенская типография», 2006. - с. 129-136.
40. Фирсова, Е. В. Организация учебного процесса в среде e-learning в Коломенском филиале AHO ВПО «ЕАОИ» [Текст] / Е. В. Фирсова // Организация электронного обучения (e-learning) в вузе: Сб. науч. Статей / Под общ. ред. H.H. Снеткова; МЭСИ, ЯФ МЭСИ. - Ярославль: изд-во ЯФ МЭСИ, 2006. - с. 99-101.
Подписано в печать 29.09.2014 г. Формат 60x80 1/16. Печать ризография. Гарнитура Times New Roman. Усл. печ. л. 1,34. Тираж 110 экз. Заказ № 148.
ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е. Евсевьева» Редакционно-издательский центр 430007, г. Саранск, ул. Студенческая, д. 11а