Методический компонент обучения математике студентов экономических специальностей с применением компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения

Хакимова, Альбина Алмасовна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика профессионального образования

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.08 для написания научной статьи или работы на тему: Методический компонент обучения математике студентов экономических специальностей с применением компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения

Автореферат

Автор научной работы: Хакимова, Альбина Алмасовна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Москва
Год защиты: 2012
Специальность ВАК РФ: 13.00.08

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Методический компонент обучения математике студентов экономических специальностей с применением компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения"

005008867

На правах рукописи

Фагшиео^ы-

Хакимова Альбина Алмасовиа

МЕТОД (ВЕСКИЙ КОМПОНЕНТ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ КОМПЬЮТЕРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ НО ДИСТАНЦИОННОЙ ФОРМЕ ОБУЧЕНИЯ

Специальность 13.00.08 — теория и методика профессионального образования

2 оеэ тг

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва

2012

005008867

Работа выполнена на кафедре математического анализа, алгебры и геометрии физико-математического факультета филиала Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) Федеральный Университет» в г. Елабуга (филиал ФГАОУВПО «КФУ» в г. Елабуга)

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор Капустина Татьяна Васильевна (филиал ФГАОУВПО «КФУ» в г. Елабуга)

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор Чистоходова Людмила Ивановна (ГОУ ВПО «МГОУ»)

доктор физико-математических наук, профессор Шелехов Александр Михайлович (ФГБОУ ВПО «ТвГУ»)

Ведущая организация: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина»

(ГОУ ВПО «ЕГУ им. И.А. Бунина»)

Защита состоится 21 февраля 2012 года в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212.155.09 по защите докторских диссертаций по специальностям:

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (физика),

13.00.08 - теория и методика профессионального образования в ГОУ ВПО «Московский государственный областной университет»

по адресу: 105005, г. Москва, ул. Радио, д. 10 а, корп. 2, ауд. 8.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале библиотеки ГОУ ВПО «Московский государственный областной университет».

Текст автореферата размещен на сайте университета 1Шр://тш. трои, ги и на сайте ВАК РФ удк.е(1 sov.ru

Автореферат разослан « года

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор педагогических наук, профессор

Л. П. Анисимова

Актуальность исследования. Одной из успешно развивающихся новаций в организации учебного процесса является дистанционное обучение

— качественно новый и прогрессивный вид получения знаний обучающимися посредством современных информационных и

коммуникационных образовательных технологий на расстоянии от учебного заведения. Высокая социальная значимость дистанционного образования, связанная с профессиональной подготовкой по экономическим специальностям, определяется возросшими потребностями в высококвалифицированных специалистах экономического профиля, а также -в образовательных услугах в этой области экономико-математических знаний у широких слоёв населения России.

Успешность и качество подготовки будущего специалиста в области экономики, обучающегося дистантно, зависит от эффективной методики обучения и организации этого процесса: тщательное и детальное

планирование деятельности обучаемых, четкая постановка задач и целей обучения, использование учебно-информационных материалов, методов, форм и средств дистанционного обучения математике применительно к экономическим специальностям. Значительную эффективность обучения обусловливают применение компьютерных математических систем, которые существенно упрощают и автоматизируют вычисления, тем самым раскрывают большие возможности для непосредственного проведения экономического анализа, решения экономических задач, способствуя углублению профессиональных знаний и умений студентов экономических специальностей.

Таким образом, решение проблемы качественного повышения уровня математической и общей профессиональной подготовки будущих экономистов в целом зависит от успешного развития и функционирования методического компонента обучения математике студентов вуза.

Применение компьютерных математических систем наиболее оптимально в преподавании математики для студентов экономических специальностей, поскольку:

во-первых, математика является одной из фундаментальных дисциплин в вузах, готовящих специалистов в сфере экономики; многие экономические законы сформулированы на языке математики, многие математические понятия имеют экономический смысл;

во-вторых, математика наиболее адаптирована к использованию информационно-коммуникационных технологий в обучении, поскольку имеется специальное программное обеспечение — компьютерные математические системы (КМС).

решения уравнений с частными производными, решения задач оптимизации, проверки статистических гипотез, средствами конструирования экономикоматематических моделей и другими необходимыми инструментами.

компьютерные математические системы позволяют оптимизировать процессы обучения студентов вузов и как совокупность теоретикометодических и программно-аппаратных средств, позволяют производить математические вычисления с высокой степенью точности и результативности. Одним из важнейших свойств КМС является возможность символьных вычислений без программирования, на основе использования встроенных функций, с визуализацией процессов и данных, получаемых в ходе обработки.

Среди КМС выделяются две — Mathematica и Maple, отличающиеся от прочих наличием развитого встроенного языка программирования, что многократно увеличивает возможности их применения и в научных исследованиях, и в образовании.

Мы считаем, что наиболее оптимальным выбором для обучения математике с использованием компьютерных математических систем в высших учебных заведениях по экономическим специальностям является КМС Mathematica:

во-первых, потому что данный продукт содержит все алгоритмы, изучаемые в курсе высшей математики не только экономических, но и технических специальностей в высших учебных заведениях, а, следовательно, полнота охвата дидактических единиц максимальная;

во-вторых, и это немаловажно в свете интеграции обучения и научных исследований между странами, в ЕС и США КМС Mathematica полностью включена в систему высшего образования;

в-третьих, эта система получила сегодня очень широкое распространение не только в научных, но и в прикладных исследованиях.

Разработка методического компонента обучения математике-студентов экономических специальностей с применением компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения необходима и актуальна, поскольку из 24 выделенных нами экономических дисциплин: 12 (50%) дисциплин имеют связь с математическим анализом и дифференциальными уравнениями; 22 (91,7%) дисциплины имеют связь с экономико-математическим моделированием; 21 (87,5%) дисциплина имеют связь с теорией вероятности и математической статистикой.

Таким образом, цели обучения математике студента в вузе по экономическим специальностям заключаются в следующем:

- обеспечение фундаментальной подготовки для прикладной деятельности;

- формирование умений, навыков математического моделирования и анализа, необходимых в профессиональной деятельности экономиста.

Однако имеются определенные сложности в обучении математике по дистанционной форме обучения. Это связано со спецификой содержания теоретического материала, и с методикой преподавания математических дисциплин. Теоретический материал по математическим дисциплинам изобилует формулами и выкладками, сложными для самостоятельного изучения и усвоения даже при наличии качественной учебно-эмпирической базы в виде школьного курса алгебры и начал анализа, геометрии.

Практика обучения математике показала, что выявленные сложности восприятия и самостоятельного усвоения теоретического материала требуют определения научно-обоснованных методов, форм и средств дистанционного обучения. В результате на первый плац выходит разработка методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей с применением компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения, обеспечивающего высокое качество профессиональной подготовки студентов.

В результате недостаточной теоретической разработанности методических аспектов обучения математике студентов экономических специальностей с применением компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения сложились следующие противоречия:

- между потребностями в высококвалифицированных

специалистах экономического профиля, умеющих грамотно использовать современные информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности, и отсутствием теоретико-методических основ, конкрети-зирующих методы, средства и организацию их математической подготовки по дистанционной форме обучения;

- между значительным дидактическим потенциалом

компьютерных математических систем и дистанционных технологий, позволяющих поднять математическую подготовку на качественно новый уровень, и недостаточной разработанностью методического компонента обучения математике с использованием данных систем и технологий в вузе.

Это позволило нам сформулировать проблему исследования, которая состоит в научно-обоснованной разработке методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей в вузе с использованием компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения.

Объект исследования: процесс обучения математике студентов экономических специальностей в высших учебных заведениях в условиях дистанционного образования.

Предмет исследования: методический компонент обучения

математике студентов экономических специальностей с применением компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения.

Цель' исследования: разработать, научно обосновать и

экспериментально проверить модель методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей в высших учебных заведениях с использованием компьютерных математических систем и дистанционных технологий, обеспечивающую значительное повышение качества математической подготовки будущих специалистов в сфере

экономики.

Гипотеза исследовании опирается на предположение о том, что оптимальное функционирование методического компонента обучения

математике студентов экономических специальностей с использованием компьютерных математических систем в условиях дистанционного образования обеспечит высокое качество математической подготовки будущих специалистов, если:

- разработана модель методического компонента обучения

математике студентов экономических специальностей с использованием компьютерных математических систем, содержащая разнообразные методы, приемы и средства дистанционного обучения;

- созданы условия для положительной мотивации к обучению, познавательной активности студентов, обучающихся с применением компьютерных математических систем;

- обеспечено качественное интерактивное взаимодействие между

студентами и преподавателями в процессе обучения математике

применительно к экономическим специальностям посредством дистанционных технологий;

- организована учебная деятельность студентов с использованием электронных пособий, включающих в себя теоретический, практический, тестовый и контрольный материал, методические рекомендации для решения компьютерно-ориентированных задач.

Задачи исследования:

1. Изучить и проанализировать современное состояние дистанционного обучения в вузах и выявить теоретические основания применения в обучении математике студентов экономических специальностей компьютерных математических систем и дистанционных технологий, обеспечивающих высокое качество профессиональной подготовки студентов.

2. Теоретически обосновать и экспериментально проверить модель методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей с использованием компьютерных математических систем в условиях применения дистанционных технологий.

3. Разработать учебно-методическое обеспечение студентов экономических специальностей дистанционной формы обучения.

4. Разработать методику решения компьютерно-ориентированных задач с использованием компьютерных математических систем (в среде МаЛетаиса).

Методологической основой исследования служат:

- исследования в области методологии дистанционного обучения (А. А. Андреев, А. А. Ахаян, А. М. Бершадский, Д. А. Богданова, А. Д. Иванников, В. Г1. Кашицин, И. Г. Кревский, М. В. Моисеева, А. Н. Тихонов, А. Ю. Уваров и др.);

- достижения в развитии теории и методики преподавания математики (М. И. Башмаков, В. А. Гусев, Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, Г. И. Саранцев, И. М. Смирнова и др.);

- исследования, посвященные методике преподавания математики с использованием новых информационных технологий (Н. В. Апатова,

A. П. Ершов, Е. А. Мамонтова, Е. И. Машбиц, Е. Ю. Огурцова, И. В. Роберт,

Н. Ф. Талызина и др.);

- исследования, посвященные применению компьютерных

математических систем (КМС) в обучении различным математическим дисциплинам (Е. А. Дахер, С. А. Дьяченко, Л. В. Жук, Т. В. Капустина и др.);

- учебники и учебно-методические пособия по математическому моделированию экономических процессов (К. В. Баландин, Н. А. Брызгалов,

B. С. Шипачев, Н. Ш. Кремер, П. Е. Дан ко, И. В. Орлова, В. А. Половников,

В. В. Красильников и др.).

Методы исследования:

- теоретические — изучение и анализ литературы по психологии,

педагогике, теории и методике обучения математике, теории и методике профессионального образования; изучение Государственного

образовательного стандарта по экономическим специальностям, нормативных документов, учебных планов, программ, учебно-методических комплексов по математическим дисциплинам; анализ, синтез, проведение аналогий, обобщение, моделирование;

- экспериментальные — наблюдение, анкетирование,

интервьюирование, тестирование, индивидуальные и групповые беседы, педагогический эксперимент;

- методы математической статистики — анализ и обработка экспериментальных данных.

Основной базой исследования являлись экономические факультеты Бугульминского филиала Института экономики, управления и права (г. Казань) (ЧОУ ВПО ИЭУП (г. Казань)) и Бугульминского филиала «Казанский национальный исследовательский технологический университет» (ФГБОУ ВПО «КНИТУ»).

Основные этапы исследования.

На первом этапе (2005-2006 гг.) осуществлялся анализ психологопедагогической и специальной литературы по проведению дистанционного обучения, состоянию проблемы определения и развития методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей с применением компьютерных математических систем. В результате первого этапа были разработаны исходные гипотезы, цель, стратегия и задачи, подобран дидактический материал для констатирующего эксперимента.

На втором этапе (2006-2007 гг.) разработана модель методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей е применением компьютерных математических систем, проведен сравнительный анализ использования различных компьютерных математических систем в процессе обучения математике на констатирующем этапе эксперимента.

На третьем этапе (2007-2008 учебный год) скорректированы отдельные составляющие модели методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей с применением компьютерных математических систем, начат поисковый эксперимент по проверке разработанной методики обучения математике студентов с применением дистанционных технологий.

На четвертом этапе (2008-2011 учебные годы) был проведен формирующий эксперимент; написано и апробировано электронное учебное пособие «Экономико-математические методы»; разработана методика решения задач по данному пособию в среде МаШетайса; проводились анализ, систематизация и обобщение полученных результатов экспериментальной работы; осуществлялось оформление исследования в виде диссертации.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обусловлена теоретической обоснованностью исходных положений, целостным подходом к решению поставленной проблемы, концептуальной непротиворечивостью методов исследования, адекватных поставленной цели, задачам и гипотезе исследования, проведением педагогического эксперимента, качественного и количественного анализа полученных данных с использованием методов математической статистики.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. Разработана модель методического компонента обучения математике студентов вуза экономических специальностей с применением компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения, содержащая разнообразные методы, приемы, средства дистанционного обучения.

2. Модель методического компонента обучения .математике студентов вуза экономических специальностей с применением компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения опирается на следующие положения:

- активизация и оптимизация процесса обучения математике студентов экономических специальностей с использованием компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения, способствующая формированию основ экономической культуры;

- интеграция экономических и математических знаний и умений у студентов, решающих экономические задачи с применением компьютерных математических систем с учетом межпредметных связей математики, эконометрики, статистики, математической статистики и информатики;

- рефлексивность как специально организованная деятельность,

направленная на осознание студентами экономических специальностей содержания, способов деятельности и, главное, собственных достижений в освоении компьютерных математических систем.

3. В модели методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей с применением компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения определены специфические принципы:

- принцип осознания потребности в освоении студентами

специальных интегрированных программных продуктов (в частности,

МаЛетаиса, обладающих средствами выполнения различных

математических расчетов, проверки статистических гипотез, средствами конструирования экономико-математических моделей и пр.), предполагающий углубление понимания студентами экономических

специальностей этой деятельности в современной математической подготовке в вузе не только как их личной, но и общественной потребности; а также - повышение внимание студентов на то, что уровень формирования профессиональной компетентности является показателем их готовности к решению профессиональных задач в области экономики.

- принципа обеспечения требований образовательных стандартов и

качества образования за счет реализации комплексных образовательных программ, основанных на использовании передовых психолого-

педагогических, информационных, коммуникационных технологий, компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения, который гарантирует успех в профессиональной деятельности выпускников вуза;

- принцип индивидуализации обучения математике студентов экономических специальностей в системе дистанционного образования на основе тесного и непрерывного взаимодействия и сотрудничества преподавателя со студентами в процессе профессиональной подготовки, направленной на наиболее полное удовлетворение потребностей студентов и их прав в области образования.

4. В модели методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей с применением компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения определены и экспериментально проверены следующие методы обучения:

- метод объективной оценки ситуаций, представленных в компьютерно-ориентированных задачах, решаемых с использованием компьютерных математических систем (в среде МаЛета^са), заключается в проведении логического анализа проблемы и обработке результатов ее решения;

- метод изучения опыта решения компьютерно-ориентированных задач, заключается в целенаправленном анализе алгоритма, дающим высокий результат, а также методы, стимулирующие профессиональный интерес к решению экономических задач с использованием компьютерных математических систем;

- ' метод инновационного подхода к эвристическому решению частных проблем, связанных с профессиональной деятельностью будущих специалистов в сфере экономики заключается в подготовке студентов к самостоятельному решению проблем, к применению инновационных методов работы, с использованием наиболее эффективных компьютерных математических систем позволяющих быстро адаптироваться к новым требованиям развивающейся экономики.

5. Обоснована методика применения компьютерной математической системы Mathematica в дистанционном обучении математике студентов экономических специальностей, которая рассматривается как учебно-информационное средство обучения и как специальный интегрированный программный продукт, обладающих возможностями выполнения различных численных и аналитических математических расчетов, решения задач оптимизации, проверки статистических гипотез, средствами конструирования экономико-математических моделей и другими необходимыми инструментами.

6. Разработаны педагогические условия реализации модели методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей с применением компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения, включающие:

- профессионализацию знаний и умений в области математических и экономических дисциплин;

- профессионально-экономическая направленность всего содержания обучения математике (математический анализ и дифференциальные уравнения; экономико-математическое моделирование; теория вероятности и математическая статистика);

- освоение комплекса методических приемов решения математических компьютерно-ориентированных задач в среде Mathematica, способствующих формированию профессиональных компетенций будущих специалистов;

- включение в учебный процесс компьютерных математических систем и дистанционных технологий.

Теоретическая значимость исследования определяется тем, что: внесен вклад в теорию и методику профессионального образования - решена научно-педагогическая задача - разработана модель методического компонента обучения математике студентов вуза экономических специальностей с применением компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения, опирающаяся на основные положения; определены специфические принципы, методы обучения, педагогические условия реализации этой модели; исследована KMC Mathematica как средство и основа для создания компьютерных учебных пособий (педагогических программных продуктов), предназначенных для обучения математике с использованием дистанционных технологий студентов экономических специальностей в высших учебных заведениях; теоретически обоснована возможность и методика применения KMC Mathematica при

решении компьютерно-ориентированных задач, способствующая повышению качества обучения математике в вузах по экономическим специальностям.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанная модель методического компонента обучения математике студентов вуза экономических специальностей с применением компьютерных математических систем в дистанционной форме обучения, электронное учебное пособие «Экономико-математические методы» позволяют достичь высокого качества профессиональной подготовки:

1) повысить эффективность усвоения знаний студентами и углубить их представления об экономических и математических объектах и процессах путем внедрения в учебный процесс среды Mathematica;

2) активизировать самостоятельную работу студентов с информацией на основе применения KMC Mathematica;

3) использовать методический инструментарий для формирования знаний, умений и навыков с помощью KMC Mathematica и дистанционных технологий.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Повышение качества профессиональной подготовки студентов экономических специальностей по дистанционной форме обучения возможно при оптимальном функционировании методического компонента их обучения математике с использованием компьютерных математических систем, позволяющим эффективно осуществить интерактивное взаимодействие между студентами и преподавателями посредством дистанционных технологий; использовать электронные пособия, включающие теоретический и практический материал по решению специальных компьютерно-ориентированных задач.

2. Модель методического компонента обучения математике студентов вуза экономических специальностей с применением компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения включает: цели обучения; концептуальные положения; содержание обучения; принципы и методы обучения, контроль и анализ знаний; педагогические условия обучения с учетом использования дистанционных технологий; взаимодействие между студентами и преподавателями в процессе обучения.

3. Разработан методический компонент обучения математике студентов вуза экономических специальностей с применением КМС Mathematica по дистанционной форме обучения позволяет сформировать готовность будущих специалистов к использованию современных информационных и коммуникационных технологий в будущей профессиональной деятельности.

Апробация и внедрение результатов диссертации. Результаты исследования обсуждались и получили одобрение на: заседаниях кафедры алгебры и геометрии Елабужского государственного педагогического университета; региональной научно-практической конференции «Бизнес и власть в условиях институциональных преобразований» (Бугульма, 2003); итоговой научно-практической конференции научно-педагогических

работников «Институциональные преобразование в обществе и повышение эффективности рыночной экономики» (Казань, 2003); всероссийской научнопрактической конференции студентов и аспирантов «Интересы личности общества и государства: взаимодействие и взаимообусловленность» (Казань, 2006 г.); X городской студенческой научно-практической конференции «Студенческий научный потенциал в начале XXI века» (Набережные Челны, 2007); ежегодных международных научно-практических конференциях «Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества» (Казань, 2007, 2008, 2009); международной научно-практической конференции «Турция - Татарстан на пути к стратегическому партнерству» (Казань, 2008); республиканском конкурсе научных работ студентов и аспирантов на соискание премии имени Н.И. Лобачевского (Казань, 2008); всероссийской научно-практической конференции студентов и аспирантов «Государство, общество и политика: экономические, правовые и социальнопсихологические аспекты» (Казань, 2009); всероссийской научнопрактической конференции студентов и аспирантов «Гражданское общество, правовое государство и инновационная экономика как факторы модернизации» (Нижнекамск, 2010); всероссийской научно-практической конференции студентов и аспирантов «Казанские научные чтения студентов и аспирантов» (Казань, 2010).

Результаты исследования отражены в 22 публикациях, в том числе в пяти научных статьях в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Содержание и структура диссертации определялась целью, поставленными задачами и логикой исследования. Диссертация включает в себя введение, две главы, заключение, список литературы, приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы исследования, установлено противоречие, позволившее сформулировать проблему исследования. Определён методологический аппарат исследования: цель, объект, предмет, задачи, гипотеза, методы. Раскрыты научная новизна, теоретическая значимость и практическая ценность результатов исследования. Изложены этапы исследования. Сформулированы- основные положения, выносимые на защиту, а также апробация результатов исследования и научно-практическая база проведенного педагогического эксперимента.

В главе первой представленного диссертационного исследования изучены теоретические вопросы моделирования методического компонента обучения математике студентов вуза экономических специальностей с применением компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения. Были рассмотрены: вопросы специфики дистанционных образовательных технологий и дистанционного обучения; проведен анализ литературы по дистанционному обучению математике; рассмотрены теоретические вопросы применения компьютерных математических систем и дистанционных технологий. Также была установлена логическая зависимость экономических дисциплин от математических (рис. 1.).

Рис. 1. Логическая зависимость экономических дисциплин от математических

Профессиональное образование будущего экономиста предполагает весьма серьезную математическую подготовку. Математические методы, основные понятия и элементы анализа востребованы в различных экономических дисциплинах, от менеджмента до организаций общих и частных разделов экономической теории. Практически все изучаемые обще-, социально- и специальные экономические дисциплины взаимосвязаны с тем или иным узловым разделом математики, поэтому качественная и тщательная фундаментальная подготовка студентов экономических специальностей вузов невозможна без эффективного методикометодологического обеспечения и использования современных

информационно-коммуникационных технологий. Здесь необходимы либо традиционные лекции преподавателя в аудитории, используемые в рамках очно-заочных форм обучения, либо мультимедийные интерактивные курсы лекций, которые можно транслировать дистанционно. Последние служат средствами обучения математике в высших учебных заведениях по экономическим специальностям, в том числе с использованием дистанционных технологий, поскольку современное образование немыслимо без использования новейших информационно-коммуникационных

технологий.

Вопросам обучения в системе дистанционного образования посвящены труды многих исследований (М. Ю. Кухаркина, В. И. Дмитриева, М. В. Моисеева, Е. С. Полат, 3. Г. Гончаровой, М. А. Овчинниковой и др.). Можно отметить, что рассмотренные методические концепции преподавания математических дисциплин с использованием информационно-

коммуникационных технологий позволяют реализовать какую-либо одну функцию обучения математике. Комплексного же подхода к реализации функций обучения, раскрытых, в частности, Г. И. Саранцевым, не наблюдается. Использование KMC Mathematica в качестве символьного, численного, графического калькулятора, а также языка программирования высокого уровня рассмотрены в трудах В. 3. Аладьева, А. Н. Васильева, Е. М. Воробьева, Е. Г. Давыдова, В. П. Дьяконова, Т. В. Капустиной, А. М. Половко, М. Г. Семененко, Ю. Ю. Тарасеевича, Я. К. Шмидского и других. Для преподавания математических дисциплин предложено рассмотреть в качестве средств информатизации обучения компьютерные математические системы (в частности, KMC Mathematica) и дистанционные технологии (интернет-тренажеры, среды удаленного общения и т. д.), которые могут быть использованы в учебном процессе для организации интерактивного взаимодействия преподавателей и студентов, а также для расширения и углубления знаний, умений и навыков последних. Но,

несмотря на наличие научных исследований в области дистанционного обучения, проблема моделирования методического компонента обучения математике студентов вуза экономических специальностей с применением компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения мало изучена.

В теоретической части исследования нами разрабатывалась модель методического компонента обучения математике студентов вуза экономических специальностей с применением компьютерных математических систем в дистанционной форме обучения, в которую были включены разнообразные методы, приемы, средства дистанционного обучения.

В диссертации подробно рассматриваются основные положения модели методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей, учитывающие специфику дистанционной формы обучения. Это прежде всего: активизация и оптимизация процесса обучения математике с использованием компьютерных математических систем, способствующие формированию основ экономической культуры студентов; интеграция экономических и математических знаний и умений у студентов, решающих экономические задачи с применением этих систем с учетом межпредметных связей математики, эконометрики, статистики, математической статистики и информатики; рефлексивность, направленную на осознание студентами содержания, способов учебной деятельности и собственных достижений в освоении компьютерных математических систем.

Нами выделены специфические принципы, регулирующие функционирование методического компонента обучения математике студентов с применением компьютерных математических систем в дистанционной форме обучения. Принцип осознания потребности в освоении студентами специальных интегрированных программных продуктов необходим для формирования профессиональной компетентности, уровень которой позволяет успешно решать профессиональные задачи в области экономики. Следующий принцип обеспечения требований образовательных стандартов и качества образования гарантирует успех в профессиональной деятельности выпускников вуза. Принцип индивидуализации обучения математике студентов экономических специальностей в системе дистанционного образования рассматривается как непрерывное взаимодействие и сотрудничества преподавателя со студентами, он направлен удовлетворение потребностей студентов в образовательных услугах.

В исследовании определены и экспериментально проверены методы обучения математике студентов экономических специальностей с применением компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения. На основе метода объективной оценки ситуаций студенты решали заданные в компьютерно-ориентированных задачах проблемы с использованием компьютерных математических систем (в среде Mathematica), и обрабатывали полученные результаты. Для стимулирования профессионального интереса к решению экономических задач с

использованием компьютерных математических систем применялся метод изучения опыта решения компьютерно-ориентированных задач. Был;, применен метод инновационного подхода к эвристическому решению проблем, связанных с профессиональной деятельностью в сфере экономики, который способствовал развитию самостоятельности студентов, формированию умений быстро адаптироваться к новым условиям трудовой деятельности.

Большое внимание было уделено выявлению педагогических условий реализации модели методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей с применением компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения. В рамках разработанной модели обучение математике студентов экономических специальностей должно проходить при условиях: профессионализации знаний и умений в области математических и экономических дисциплин; профессионально-экономической направленности содержания обучения математике (включающего математический анализ и дифференциальные уравнения; экономико-математическое моделирование; теорию вероятности и математическую статистику); освоения комплекса методических приемов решения задач в среде МаЛетаиса; включения в учебный процесс компьютерных математических систем и дистанционных технологий, которые способствуют формированию профессиональных компетенций будущих специалистов в сфере экономики.

В ходе диссертационного исследования разработана методика применения компьютерной математической системы МаЛета^са в дистанционном обучении математике студентов экономических специальностей, которая рассматривается как учебно-информационное средство обучения и как специальный интегрированныей программный продукт, обладающие средствами выполнения различных расчетов, решения задач оптимизации, проверки статистических гипотез, средствами конструирования экономико-математических моделей и другими необходимыми инструментами.

В главе второй диссертационного исследования рассмотрены методические компоненты использования компьютерных математических систем и дистанционных технологий в обучении математике в вузах по экономическим специальностям, дан анализ программы по дисциплине «Математика» с выделением компьютерно-ориентированных задач, создана методика обучения решению задач «Экономико-математические методы», а также разработано электронное учебное пособие (в среде МаШстаиса), описывается педагогический эксперимент.

... ' Таблица №1

Профессиональные компетенции студента экономических специальностей, накапливаемые в результате изучения дисциплины «Математика»

Компетенция

Дескриптор (признак освоения)

Формы и методы обучения__________

Средства

обучения

Умение применять методы математического анализа, экономикоматематического моделирования, теоретического н экспериментального исследования

Способность определять естественнонаучные аспекты широкого круга проблем профессиональной деятельности. Иметь необходимые навыки по применению понятийного аппарата математического анализа, моделирования, теории вероятности, математической статистики. Способность проводить теоретико-экспериментальные исследования с применением основ линейного ________программирования________

Регулярные упражнения, включающие разбор техник и приемов решения задач. Изучение лекционных материалов и литературы. Использование в решении задач современных программно-аппаратных средств и информационнокоммуникационных технологий

Умение самостоятельно работать с современными средствами вычислительной техники с использованием общего и профессионального прикладного программного обеспечения

Владение основными способами работы с информацией (обработка, хранение, получение, передача) как па локальной рабочей станции, так и в глобальных компьютерных сетях

Способность использовать аппарат математического анализа, линейной алгебры, моделирования, теории вероятности, математической статистики в совокупности с инструментальными средствами (программно-аппаратным обеспечением). Способность систематически анализировать получаемую информацию и продуцировать решения» относящиеся не только учебной, но и к профессиональной деятельности

Решение самостоятельных заданий (индивидуальных исследований) с помощью современных программно-аппаратных средств и информационнокоммуникационных технологий

Способность распознавать и анализировать взаимосвязи изучаемых объектов и математических конструкций, основываясь на знании их свойств и понятийном аппарате математических дисциплин. Способность формировать цели и задачи исследования, а также определять наиболее оптимальные технические приемы достижения целей и решения задач

Умение выбирать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствие с поставленными целями и задачами

Способность использовать различные программные, технические, вычислительные, информационнокоммуникационные средства для работы с данными, как в процессе учебной деятельности, так и в рамках профессиональной _________деятельности

Ознакомление студентов с современными средствами вычислительной техники, программного и информационнокоммуникационного обеспечения на примерах использования математических методов в приложении к задачам работы с информацией. Л также ознакомление с современными информационнокоммуникационными технологиями для контроля и самоконтроля результатов учебной деятельности

5 Ю О в

2 я т Я

к н £ а

а » й &

8 5 ч

§ ® I 3

и: у 5 о

о о й

<и £ « {г

! “ * I

0 Ї &!

й § ё н

5 и х рз

1 Г л 5

о о с 2

х с 2 2

2 У о С

2 £ “ а

« О (X

Й 8

О о £ 2

с 5 £

£ с

га <и

§ В- 8

П. и й

Я Ё 5

2 * в

Исследование Государственного образовательного стандарта и требований к минимуму образовательной программы по математике для студентов вузов экономических специальностей позволили выявить компетенции студентов накапливаемые в результате изучения данной дисциплины (табл. №1).

Использование в преподавании дидактических единиц компьютерноориентированных задач позволяет сформировать новые подходы к организации учебного процесса (табл. №2).

Структурирование дидактических единиц и учебных задач, которые являются по своей сущности компьютерно-ориентированными, показывает, что имеющаяся функциональность компьютерной математической системы Mathematica соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта к минимуму содержания образовательной программы. Функциональность KMC Mathematica позволяет не только более эффективно организовывать учебную деятельность студентов, но и углубляет их математические знания, а возможность визуализации операций и расчетов позволяет на качественно новом уровне воспринимать учебный материал.

Внедрение в процесс обучения математики студентов экономических KMC Mathematica позволяет студентам акцентировать внимание на построении и изучении математических моделей, анализе их трансформации при изменении условий, за счет сокращения трудоемкости расчетов, обычно осуществляемых традиционным способом. Кроме этого, использование КМС Mathematica позволяет визуализировать учебную информацию, что дает возможность упрочить усвоение материала по математическим дисциплинам.

Профессиональные компетенции, формирующиеся у студента в процессе решения компьютерно-ориентированных задач с использованием KMC Mathematica, информационно-коммуникационных технологий и интернет-тренажеров состоят из: 1) учебно-познавательных компетенций, позволяющих владеть различными способами математического анализа, синтеза, логическим мышлением, необходимым для всесторонней оценки экономических явлений; 2) информационных компетенций, позволяющих самостоятельно осуществлять работу с общей и специальной информацией, структурируя и анализируя её с помощью освоенного понятийного математического аппарата и специализированного программного обеспечения; 3) коммуникативных компетенций, позволяющих владеть способами построения эффективных интерактивных коммуникаций (как синхронно, так и асинхронно), расширить навыки внутригруппового и внегруппового взаимодействия.

Таблица№2

Структурирование дидактических единиц и учебных компьютерноориентированных задач, решаемых с помощью KMC Mathematiea

Дидактическая единица Учебные компьютерно- ориентированные задачи Краткое описание функциональности КМС Mathematiea

Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии, математический анализ и дифференциальные уравнения Операции с векторами и матрицами Сложение; умножение матриц

Нахождение обратной матрицы

Приведение матрицы к ступенчатому виду

Вычисление ранга матрицы

Вычисление определителя

Решение матричных уравнений

Численные расчеты Вычисление значений функций с произвольной точностью

Решение уравнений, неравенств и систем уравнений

Нахождение сумм, произведений

Приближённое решение дифференциальных уравнений (в том числе - систем дифференциальных уравнений в частных производных)

Аналитические преобразования Дифференцирование и интегрирование функций

Нахождение пределов последовательностей и функций

Решение дифференциальных уравнений и систем

Преобразование функций (Фурье, Лапласа, Z, Тейлора и т.д.)

Операции над множествами и комплексными числами

Теория вероятностей и математическая статистика Вероятностное пространство и случайные величины Статистические распределения (случайные события, частота, вероятность). Функции и законы распределения

Расчет дискретной и непрерывной случайной величины

Символьные манипуляции, численный анализ

Математическое ожидание Расчет корреляции, регрессии, дисперсии, оценка параметров

Символьные манипуляции, численный анализ

Математическая статистика Генеральная совокупность и выборка

Дисперсионный, корреляционный, регрессионный, факторный, индексный анализ

Экономикоматематические методы и модели Оптимизационные методы и модели Общая задача линейного программирования, графический и симплексный метод

Двойственные задачи линейного программирования

Эконометрические модели Корреляция и линейная связь

Линейная модель парной регрессии

Модель множественной регрессии

Методика обучения решению задач («Экономико-математические методы») в среде Mathematica основывается на разработанном автором исследования электронном учебном пособии. Методика обучения математике студентов была апробирована в рамках педагогического эксперимента по проверке модели методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей с использованием компьютерных математических систем в дистанционной форме обучения. Перед началом эксперимента была структурирована информация об уровне математической подготовки студентов экономических специальностей в условиях использования KMC Mathematica (табл. №3).

Таблица №3

Уровни сформированное™ профессиональных компетенции студентов по математическим дисциплинам (овладение знаниями, умениями и навыками решения задач с использованием компьютерных математических систем)

ГОТОВНОСТЬ | СПОСОБНОСТЬ

Низкий уровень

Решают стандартные математические задачи с помощью информационных технологий по предлагаемому образцу. Пассивны в учебно-информационных взаимодействиях. Владение навыками использования средств вычислительной техники и коммуникационных технологий; понимание значения инфокоммуникационных технологии в жизни общества. Формальные знания по математике, шаблонность мышления, учебные действия производят по образцу, низкий познавательный интерес Опыт исследования возможностей использования информационных технологий при изучении математике не наблюдается. Компьютерная грамотность.

Средний уровень

Знают программное обеспечение и умеют выбирать оптимальное программное обеспечение для решения поставленных математических задач. Знают этику сетевого общения, умеют излагать, обсуждать и отстаивать свое мнение в письменной и устной форме. Использование цифровых технологий, инструментов коммуникации и/или сетей для получения доступа к информации, управления ею, ее интеграции, оценки и создания для функционирования в современном обществе. Осознанное освоение знаний, в суждениях проявляют самостоятельность, различными способами решают поставленные задачи, заинтересованы в получении математических знаний и умений. Решать задачи, отличающиеся повышенной сложностью, не решаются. Медиаграмотность.

Высокий уровень

Знают программное обеспечение, используемое для решения математических задач. Умеют вести альтернативный поиск информационных средств для решения математических задач и самостоятельно осваивать новое программное обеспечение. Знают этику сетевого общения, умеют аналитически воспринимать письменную и устную информацию, включая восприятие кулыурных и языковых различий. Имеют глубокие знания по математике, обладают гибкостью мышления. Решают эвристические задачи с использованием современных информационных технологий. Самостоятельно осуществляют поисковую исследовательскую деятельность. Способность переноса полученных ИКТ-компетенций в профессиональную среду.

В процессе педагогический эксперимента использовались такие методы исследования как анкетирование, интервьюирование, тестирование студентов на интернет-тренажерах.

Основными организационными формами дистанционного обучения математике студентов экономических специальностей явились лекции, семинары, консультации, практикумы, лабораторные и самостоятельные работы. Лекции при дистанционном обучении проводились как в on-line, так и в off-line режиме, фронтально или индивидуально. Off-line лекции были представлены мультимедиа-материалами (графика, текст, звук, видео, объединенные единой информационной средой), которые помогали студентам выбрать оптимальную траекторию изучения материала, удобный темп работы над курсом и способ изучения. On-line лекции, представляли собой виртуальные лекции, вебинары, телеконференции, проводимые в режиме реального времени посредством информационно-коммуникационных технологий, телематической связи.

В ходе констатирующего эксперимента изучалось состояние дистанционного обучения математике и выяснение объективных возможностей применения КМС в обучении математике студентов вуза экономических специальностей.

Проверка модели методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей с использованием компьютерных математических систем в дистанционной форме обучения осуществлялась в ходе формирующего эксперимента. Результаты формирующего эксперимента позволили доказать справедливость утверждения о высокой эффективности функционирования разработанной модели. Экспериментальная методика осуществлялась на основе использования авторского электронного учебного пособия в среде Mathematica, а также посредством дистанционных технологий (интернет-тренажеры, среды удаленного общения и т.д.).

Эффективность реализации модели методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей с использованием компьютерных математических систем оценивалась по методике С. Кульбака путем сравнения контрольных данных констатирующего и данных формирующего экспериментов. Оценка производилась по двум направлениям:

- проверка знаний, умений и навыков;

- оценка семестровых контрольных работ, содержащих математические компьютерно-ориентированные задачи применительно к экономическим специальностям (данные констатирующего и формирующего этапов).

Результаты проверки знаний, умений и навыков показали, что число студентов, достигших высокого уровня, возросло с 2 % до 13 %, а среднего уровня — с 28 % до 56 %. Анализ семестровых контрольных работ показал, что число студентов, достигших высокого уровня освоения приемов решения математических компьютерно-ориентированных задач в среде Mathematica, возросло с 15 % до 18 %, а среднего уровня — с 55 % до 62 % (табл. 4, рис. 2, рис. 3).

Результаты педагогического эксперимента по обучению математике студентов экономических специальностей с использованием КМС _________________по дистанционной форме обучения___________________

Этап эксперимента Показатели Общее число участников эксперимента Уровни

Низкий Средний Высокий

Констатирующий Проверка умений и навыков 97 70% 28% 2%

Результаты семестровых контрольных работ 31% 56% 13%

Проверка умений и 30% 55% 15%

Формирующий НсШЫКОВ

Результаты семестровых контрольных работ 19% 62% 18%

Рис. 2. Результаты проверки знаний, умений и навыков студентов экономических специальностей (констатирующий и формирующий этапы

Ш) Низкий □ Средний □Высокий

Данные констатирующего эксперимента Данные формирующего эксперимента

эксперимента)

70 „ 56 и — 62 ———- - - ш

« » 1 ill шжш —Г гЛш

20 1 :—1 -3—т НнШЯШ

Рис. 3. Результаты оценки семестровых контрольных работ студентов экономических специальностей (констатирующий и формирующий этапы

эксперимента)

В результате теоретического и экспериментального исследования было доказано, что целенаправленная реализация положений, сформулированных в гипотезе, приводит к значительному повышению эффективности обучения математике студентов экономических специальностей с использованием с использованием компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения, позволяет поднять математическую подготовку на новый

качественный уровень.

Обоснованность выводов экспериментального исследования

подтверждается длительностью эксперимента, сопоставлением исходных данных, полученных с помощью различных методов педагогического исследования, статистическими методами обработки его результатов.

В заключении сформулированы результаты и выводы

диссертационного исследования, состоящие в следующем:

1. Анализ современного состояния дистанционного обучения в

вузах позволил выявить теоретические основания применения в обучении математике студентов экономических специальностей компьютерных

математических систем и дистанционных технологий, обеспечивающих высокое качество профессиональной подготовки студентов, которые дают возможность успешно сформировать их профессиональные компетенции, содержащие: умение применять методы математического анализа,

экономико-математического моделирования, теоретического и экспериментального исследования; владение основными способами работы с информацией (обработка, хранение, получение, передача) как на локальной рабочей станции, так и в глобальных компьютерных сетях; умение выбирать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствие с поставленными целями и задачами.

2. Теоретически обоснована и экспериментально проверена модель методического компонента обучения математике студентов вуза экономических специальностей с применением компьютерных математических систем но дистанционной форме обучения, которая опирается на концептуальные положения:

- активизация и оптимизация процесса обучения математике,

способствующие формированию основ экономической культуры; •

- интеграция экономических и математических знаний и умений у студентов с учетом межпредметных связей;

- рефлексивность как специально организованную деятельность, направленную на осознание студентами способов деятельности и собственных достижений в освоении компьютерных математических систем.

В модели были определены специфические принципы: :

- принцип осознания потребности в освоении студентами специальных интегрированных программных продуктов, не только для личной, но и общественной потребности;

- принципа обеспечения требований образовательных стандартов и качества образования;

- принцип индивидуализации обучения математике студентов экономических специальностей на основе взаимодействия и сотрудничества преподавателя со студентами в процессе профессиональной подготовки.

В модель включены экспериментально проверенные методы обучения:

- метод объективной оценки ситуаций, представленных в компьютерно-ориентированных задачах, решаемых с использованием компьютерных математических систем (в среде МаШета^са);

- метод изучения опыта решения компьютерно-ориентированных

задач, повышающих профессиональный интерес к решению экономических задач с использованием компьютерных математических систем; ’

- метод инновационного подхода к эвристическому решению частных проблем, связанных с профессиональной деятельностью будущих специалистов в сфере экономики,

3. Разработано учебно-методическое обеспечение студентов ,

экономических специальностей, изучающих математику: написано и

апробировано электронное учебное пособие «Экономико-математические методы»; разработана методика решения задач по данному пособию в среде МаШетайса. Доказано, что применение компьютерной математической системы Mat.hemat.ica в дистанционном обучении математике студентов вуза экономических специальностей является наиболее оптимальным учебноинформационным средством обучения, а также специальным интегрированным программным продуктом, обладающим широкими возможностями выполнения различных численных и аналитических математических расчетов, от простых арифметических вычислений, до решения уравнений с частными производными, решения задач оптимизации, проверки статистических гипотез, средствами конструирования экономикоматематических моделей и другими необходимыми инструментами.

4. Разработаны педагогические условия реализации модели методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей с применением компьютерных математических систем в дистанционной форме обучения, включающие:

- профессионализацию знаний и умений в области математических и экономических дисциплин;

- профессионально-экономическую направленность всего содержания обучения математике (математический анализ и дифференциальные уравнения; экономико-математическое моделирование; теория вероятности и математическая статистика);

- освоение комплекса методических приемов решения компьютерно-ориентированных задач в среде МаЛета^еа, способствующих формированию профессиональных компетенций будущих специалистов;

- включение в учебный процесс компьютерных математических систем и дистанционных технологий.

5. В ходе экспериментальной работы установлено, что обучение математике студентов экономических специальностей с использованием компьютерных математических систем и дистанционных технологий, применение разработанной методики решения компьютерноориентированных задач в среде МаШетаОса способствуют формированию профессиональных компетенций, их познавательного интереса, активной деятельности по приобретению глубоких знаний, развитию профессионально-значимых личностных качеств будущих специалистов сферы экономики.

Результаты педагогического эксперимента по проверке модели

методическрго компонента, обучения математике студентов вуза

экономических специальностей с применением компьютерных

математических систем по дистанционной форме обучения полностью подтвердили исходную гипотезу исследования.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ: Статьи в рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК

1. Хакимова, А. А. Методика решения задач линейного программирования с использованием компьютерной математической системы «МаШетаИса» [Текст] / А. А. Хакимова // Педагогическое образование и наука. - 2010. -№6.-С. 107-111 (0,31 п. л.).

2. Хакимова, А. А. Использование системы компьютерной математики «МаЛетайса» при дистанционном обучении математике в вузах экономического профиля [Текст] / А. А. Хакимова // Педагогическое образование и наука. - 2010. - № 9. - С. 21-25 (0,31 п. л.).

3. Хакимова, А. А. Использование компьютерной математической системы МАТНЕМАТ1СА при дистанционном обучении математике в вузах экономического профиля [Текст] / А. А. Хакимова // Психология и психотехника. - 2011. - № 6. - С. 99-106 (0,6 п. л.).

4. Хакимова, А. А. Модель использования информационнокоммуникационных технологий при дистанционном обучении математике в вузах экономического профиля [Текст] / А. А. Хакимова // Психология и психотехника. - 2011. - № 9. - С. 71-79 (0,6 п. л.).

5. Хакимова, А. А. Дистанционное обучение математике с использованием компьютерной математической системы МАТНЕМАТ1СА при подготовке специалистов экономического профиля [Текст] / А. А. Хакимова // Образование. Наука. Научные кадры. - 2011. - № 4. - С. 233-237 (0,61 п. л.).

Статьи в материалах региональных, республиканских и международных конференций

6. Хакимова, А. А. «Престижные профессии» сегодня и завтра [Текст] / А. А. Хакимова // Актуальные проблемы образования на современном этапе: материалы Всероссийской научно-практической конференции. - Бугульма: Изд-во «Бугульминская типография», 2003. - С. 256-257 (0,13 п. л.)

7. Хакимова, А. А. Методы оценки качества принимаемых решений.

[Текст] / А. А. Хакимова // Бизнес и власть в условиях институциональных преобразований: Материалы Региональной научно-практической

конференции - В 2 частях. Часть 2. Казань-Бугульма: Изд-во «Таглимат», 2003.-С. 63-68 (0,38 п. л.).

8. Хакимова, А. А. Использование информационных технологий в

решении задач по курсу «Статистика». [Текст] / А. А. Хакимова // Институциональные преобразования в обществе и повышение эффективности рыночной экономики: материалы итоговой научно-

практической конференции научно-педагогических работников. - Казань: Изд-во «Таглимат», 2004. - С. 85-87 (0,19 п. л.).

9. Хакимова, А. А. Актуальность и значимость введения компьютерной

математической системы МаЛетаиса 5.0 в учебный процесс. [Текст] / А. А. Хакимова // Интересы личности общества и государства: взаимодействие и взаимообусловленность: Материалы Всероссийской

научно-практической конференции студентов и аспирантов. В 2 т. Т 2. -Казань: Изд-во «Таглимат», 2006. - С. 321-322 (0,13 п. л.).

10. Хакимова, А. А. Маркетинговый подход к организации

дистанционного обучения (по материалам состава студентов дистанционного обучения). [Текст] / А. А. Хакимова // Информатизация образования в республике Татарстан: опыт, проблемы, перспективы: Материалы

Республиканской научно-практической конференции. - Казань: Изд-во «Таглимат», 2006. - С. 289-292 (0,25 п. л.).

11. Хакимова, А. А. Формирование нового мышления в процессе внедрения новых информационных технологий. [Текст] / А. А. Хакимова // Студенческий научный потенциал в начале XXI века: Материалы X городской студенческой научно-практической конференции. В 2 т. Т 2. -Набережные Челны: Изд-во «Таглимат», 2007. - С. 98-99 (0,13 п. л.).

12. Хакимова, А. А. Возможности информационных технологий в системе дистанционного образования [Текст] / А. А. Хакимова // Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества: Материалы Международной научно-практической конференции. -Казань: Издательство ООО «Фолиантъ», 2007. - С. 241-244 (0,25 п. л.).

13. Хакимова, А. А. Роль международных отношений в сфере образования. [Текст] / А. А. Хакимова // Турция - Татарстан на пути к стратегическому партнерству: Материалы Международной научно-практической конференции

- Казань: Изд-во «Познание», 2008. - С. 200-201 (0,13 п. л.).

14. Хакимова, А. А. Психолого-педагогический аспект активизации познавательной самостоятельности при применении информационных технологий в образовательном процессе [Текст] / А. А. Хакимова // Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества: Материалы Международной научно-практической конференции. -Казань: ООО «Центр Оперативной Печати», 2008. - С. 270-275 (0,38 п. л.).

15. Хакимова, А. А. Общие подходы к созданию системных программ в системе дистанционного обучения [Текст] / А. А. Хакимова II Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества: Материалы Международной научно-практической конференции. -Казань: ООО «Центр Оперативной Печати», 2008. - С. 325-334 (0,63 п. л.).

16. Хакимова, А. А. Использование информационных технологий при дистанционном обучении в вузах экономического профиля. [Текст] /

А. А. Хакимова // Сборник материалов Республиканского конкурса научных работ студентов и аспирантов на соискание премии им. Н. И. Лобачевского. В 3 т. Т 3 -Казань, 2008. - С. 139-141 (0,13 п. л.).

17. Хакимова, А. А. Возможности информационных технологий в системе

дистанционного образования [Текст] / А. А. Хакимова // Государство, общество и политика: экономические, правовые и социально-

психологические аспекты: материалы Всероссийской научно-практической конференции студентов и аспирантов. - Казань: Изд-во «Познание», 2009. -

С. 355-356 (0,13 п. л.).

18. Хакимова, А. А. Использование СКМ для повышения эффективности математической подготовки специалистов-экономистов по дистанционной форме обучения. [Текст] / А. А. Хакимова // Гражданское общество, правовое государство и инновационная экономика как факторы модернизации: Материалы Всероссийской научно-практической конференции студентов и аспирантов. В 2 т. Т 1. - Нижнекамск: Изд-во «Познание», 2010. - С. 268-269 (0,13 и. л.).

19. Хакимова, А. А. Создание системных программ при обучении

математике студентов экономического профиля по дистанционной форме обучения [Текст] / А. А. Хакимова // Казанские научные чтения студентов и аспирантов: материалы докладов Всероссийской научно-практической

конференции студентов и аспирантов. В 2-х т. Т. 1. — Казань: Изд-во «Познание», 2010. - С. 274-275 (0,13 п. л.).

20. Хакимова, А. А. Компьютерная система Mat.hemat.ica как средство повышения эффективности математической подготовки будущих специалистов экономического профиля по дистанционной форме обучения. [Текст] / А. А. Хакимова // Учёные записки ЕГПУ. Том 18. Серия «Физикоматематические науки». - Елабуга: Изд-во ЕГПУ, 2010. - С. 85-88 (0,25 п. л.).

21. Хакимова, А. А. Дистанционное обучение математике с использованием компьютерной математической системы МАТНЕМАТ1СА [Текст] / А. А. Хакимова // Реализация принципа непрерывности в системе учебных предметов в образовательных учреждениях: сборник научных трудов третей Всероссийской научно-практической конференции, 2011г. — Астрахань: изд-во ГАОУ АИПКП, 2011. - С. 122-126 (0,3 п. л.).

Учебные пособия

22. Хакимова, А. А. Методические указания но выполнению контрольной работы по информатике. [Текст] / А. А. Хакимова, Р. Г. Кабирова,

В. И. Яковлева// Казань: Изд-во «Таглимат», 2005. - 30 с. (Авторский вклад 33 %).

Подписано в печать 16.01.2012.

Формат бумаги 60x84/16. Гарнитура Times New Roman.

Тираж 100 экз. Уел. печ. л. 1,58. Заказ №11. Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Института экономики, управления и права (г. Казань). 420108, г. Казань, ул. Зайцева, 17.

Текст диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Хакимова, Альбина Алмасовна, Москва

Блабужский государственный педагогический университет

61 12-13/567 На правах рукописи

ХАКИМОВА Альбина Алмасовна

Методический компонент обучения математике студентов экономических

специальностей с применением компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения

Специальность 13.00.08 — теория и методика профессионального образования

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Научный руководитель — доктор педагогических наук, профессор Т. В. Капустина

Москва 2012

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение..............................................................................................................................................3

Глава 1. Теоретические основы информатизации дистанционного обучения математике в вузах по экономическим специальностям.....................................................................................17

1.1. Специфика дистанционного обучения математике в вузах по экономическим специальностям................................................................................................................................17

1.2. Анализ литературы по дистанционному обучению математике в вузах по экономическим специальностям.....................................................................................................27

1.3. Информационно-коммуникационные технологии в системе дистанционного обучения математике в вузах по экономическим специальностям.........................................................3940

1.4. Модернизация методической системы дистанционного обучения математике в вузах по экономическим специальностям.....................................................................................................57

1.4.1. Методическая система обучения математике в вузах по экономическим специальностям при традиционных формах обучения (очной, заочной)...................................61

1.4.2. Сложившаяся методическая система дистанционного обучения математике в вузах по экономическим специальностям.....................................................................................................65

1.4.3. Информационно-коммуникационные технологии как средство компьютерной поддержки методической системы дистанционного обучения математике и как фактор ее

модернизации....................................................................................................................................73

Глава 2. Методический компонент использования информационно-коммуникационных технологий при дистанционном обучении в вузах по экономическим специальностям (на основе KMC Mathematica)...............................................................................................................85

2.1. Модель использования информационно-коммуникационных технологий при дистанционном обучении математике в вузах по экономическим специальностям..............856

2.2. Анализ программы по математике для вузов по экономическим специальностям и ее структурирования для выделения компьютерно-ориентированных учебных задач................98

2.3. Методика обучения решению задач по теме «Экономико-математические методы» в среде Mathematica...........................................................................................................................106

2.4. Педагогический эксперимент.................................................................................................137

Заключение.................................................................................................................................15960

Список литературы........................................................................................................................167

Приложения....................................................................................................................................183

Введение

Одной из успешно развивающихся новаций в организации учебного процесса является дистанционное обучение — качественно новый и прогрессивный вид получения знаний обучающимися посредством современных информационных и коммуникационных образовательных технологий на расстоянии от учебного заведения. Высокая социальная значимость дистанционного образования, связанная с профессиональной подготовкой по экономическим специальностям, определяется возросшими потребностями в высококвалифицированных специалистах экономического профиля, а также — в образовательных услугах в этой области экономико-математических знаний у широких слоёв населения России.

Успешность и качество подготовки будущего специалиста в области экономики, обучающегося дистанционно, зависит от эффективной методики обучения и организации этого процесса: тщательное и детальное планирование деятельности обучаемых, четкая постановка задач и целей обучения, использование учебно-информационных материалов, методов, форм и средств дистанционного обучения математике применительно к экономическим специальностям. Значительную эффективность обучения обусловливает применение компьютерных математических систем, которые существенно упрощают и автоматизируют вычисления, тем самым раскрывают большие возможности для непосредственного проведения экономического анализа, решения экономических задач, способствуя углублению профессиональных знаний и умений студентов экономических специальностей.

Применение компьютерных математических систем наиболее оптимально в преподавании математики для студентов экономических специальностей,

поскольку:

Методический компонент обучения математике включает компьютерные математические системы, которые представляют собой специальные интегрированные программные продукты, обладающие средствами выполнения различных численных и аналитических математических расчетов, от простых арифметических вычислений, до решения систем уравнений с частными производными, решения задач оптимизации, проверки статистических гипотез, средствами конструирования экономико-математических моделей и другими необходимыми инструментами.

Среди наиболее часто применяемых компьютерных математических систем универсального типа, используемых не только в инженерных, строительных и иных отраслях, но и в сфере экономики, можно выделить следующие: Mathematica, Maple, MatLab, MathCAD. Указанные компьютерные математические системы позволяют оптимизировать процессы обучения студентов вузов и, как совокупность теоретико-методических и программно-аппаратных средств, позволяют производить математические вычисления с высокой степенью точности и результативности. Одним из важнейших свойств KMC является возможность символьных вычислений без программирования, на основе использования встроенных функций, с визуализацией процессов и данных, получаемых в ходе обработки.

Среди KMC выделяются две — Mathematica и Maple, отличающиеся от прочих наличием развитого встроенного языка программирования, что

многократно увеличивает возможности их применения и в научных исследованиях, и в образовании.

во-первых, потому, что данный продукт содержит все алгоритмы, изучаемые в курсе высшей математики не только экономических, но и технических специальностей в высших учебных заведениях, а, следовательно, полнота охвата дидактических единиц максимальная;

во-вторых, и это немаловажно в свете интеграции обучения и научных исследований между странами, в ЕС и США KMC Mathematica полностью включена в систему высшего образования;

Разработка методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей с применением компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения необходима и актуальна, поскольку из 24 выделенных нами экономических дисциплин: 12 (50%) дисциплин имеют связь с математическим анализом и дифференциальными уравнениями; 22 (91,7%) дисциплины имеют связь с экономико-математическим моделированием; 21 (87,5%) дисциплина имеют связь с теорией вероятностей и математической статистикой.

Таким образом, цели обучения математике студентов в вузе по экономическим специальностям заключаются в следующем:

- обеспечение фундаментальной подготовки для прикладной деятельности;

Однако имеются определенные сложности в обучении математике по

дистанционной форме обучения. Это связано со спецификой содержания теоретического материала и с методикой преподавания математических дисциплин. Теоретический материал по математическим дисциплинам изобилует формулами и выкладками, сложными для самостоятельного изучения и усвоения даже при наличии качественной учебно-эмпирической базы в виде школьных курсов алгебры и начал анализа, геометрии.

Практика обучения математике показала, что выявленные сложности восприятия и самостоятельного усвоения теоретического материала требуют определения научно обоснованных методов, форм и средств дистанционного обучения. В результате на первый план выходит разработка методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей с применением компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения, обеспечивающего высокое качество профессиональной подготовки студентов.

- между потребностями в высококвалифицированных специалистах экономического профиля, умеющих грамотно использовать современные информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности, и отсутствием теоретико-методических основ, конкретизирующих методы, средства и организацию их математической подготовки по дистанционной форме обучения;

между значительным дидактическим потенциалом компьютерных математических систем и дистанционных технологий, позволяющих поднять математическую подготовку на качественно новый уровень, и недостаточной разработанностью методического компонента обучения математике с использованием данных систем и технологий в вузе.

Это позволило нам сформулировать проблему исследования, которая

состоит в научно обоснованной разработке методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей в вузе с использованием компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения.

Предмет исследования: методический компонент обучения математике студентов экономических специальностей с применением компьютерных математических систем по дистанционной форме обучения.

Цель исследования: разработать, научно обосновать и экспериментально проверить модель методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей в высших учебных заведениях с использованием компьютерных математических систем и дистанционных технологий, обеспечивающую значительное повышение качества математической подготовки будущих специалистов в сфере экономики.

Гипотеза исследования опирается на предположение о том, что оптимальное функционирование методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей с использованием компьютерных математических систем в условиях дистанционного образования обеспечит высокое качество математической подготовки будущих специалистов, если:

- разработана модель методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей с использованием компьютерных математических систем, содержащая разнообразные методы, приемы и средства дистанционного обучения;

- обеспечено качественное интерактивное взаимодействие между

студентами и преподавателями в процессе обучения математике применительно к экономическим специальностям посредством дистанционных технологий;

Задачи исследования:

4. Разработать методику решения компьютерно-ориентированных задач с использованием компьютерных математических систем (в среде МаШетайса).

Методологической основой исследования служат:

- исследования в области методологии дистанционного обучения (А. А. Андреев, А. А. Ахаян, А. М. Бершадский, Д. А. Богданова, А. Д. Иванников, В. П. Кашицин, И. Г. Кревский, М. В. Моисеева, А. Н. Тихонов, А. Ю. Уваров и др.);

- исследования, посвященные методике преподавания математики с

использованием новых информационных технологий (Н. В. Апатова,

A. П. Ершов, Е. А. Мамонтова, Е. И. Машбиц, Е. Ю. Огурцова, И. В. Роберт, Н. Ф. Талызина и др.);

- исследования, посвященные применению компьютерных математических систем (KMC) в обучении различным математическим дисциплинам (Е. А. Дахер, С. А. Дьяченко, JI. В. Жук, Т. В. Капустина и др.);

B. С. Шипачев, Н. Ш. Кремер, П. Е. Данко, И. В. Орлова, В. А. Половников, В. В. Красильников и др.).

Методы исследования:

- теоретические — изучение и анализ литературы по психологии, педагогике, теории и методике обучения математике, теории и методике профессионального образования; изучение Государственного образовательного стандарта по экономическим специальностям, нормативных документов, учебных планов, программ, учебно-методических комплексов по математическим дисциплинам; анализ, синтез, проведение аналогий, обобщение, моделирование;

- экспериментальные — наблюдение, анкетирование, интервьюирование, тестирование, индивидуальные и групповые беседы, педагогический эксперимент;

- методы математической статистики — анализ и обработка экспериментальных данных.

Основной базой исследования являлись экономические факультеты Бу-гульминского филиала Института экономики, управления и права (г. Казань) (ЧОУ ВПО ИЭУП (г. Казань)) и Бугульминского филиала «Казанский национальный исследовательский технологический университет» (ФГБОУ ВПО «КНИТУ»).

Основные этапы исследования.

На первом этапе (2005-2006 гг.) осуществлялся анализ психолого-

педагогической и специальной литературы по проведению дистанционного обучения, состоянию проблемы определения и развития методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей с применением компьютерных математических систем. В результате первого этапа были разработаны исходные гипотезы, цель, стратегия и задачи, подобран дидактический материал для констатирующего эксперимента.

На втором этапе (2006-2007 гг.) разработана модель методического компонента обучения математике студентов экономических специальностей с применением компьютерных математических систем, проведен сравнительный анализ использования различных компьютерных математических систем в процесс