автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Оптимизация процесса повторения учебного материала на уроках алгебры в восьмилетней школе

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Авдеева, Татьяна Константиновна, 1984 год

введение:.4

ГЛАВА I. ПСИХОЛОГО-ПЩГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПОВТОРЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В ВОСЬМИЛЕТНЕЙ ШКОЛЕ.

§1. Психолого-педагогические основы повторения в процессе обучения.14

§ 2. Проблема повторения учебного материала в методике'школьного преподавания математики.34 - 47 ■

§ 3. Проблема оптимизации процесса повторения в школьном обучении математике.47

ГЛАВА II.ОСНОВНЫЕ ПУТИ ОПТИМИЗАЦИЙ ПРОЦЕССА ПОВТОРЕНИЯ В ШКОЛЬНОМ ОБУЧЕНИИ АЛГЕБРЕ В 6 - 8 КЛАССАХ.

§ I. Использование специальной системы задач на различных этапах повторения в процессе обучения алгебре в восьмилетней школе.65

§ 2. Использование учебно-наглядных средств на различных этапах повторения в процессе обучения алгебре в восьмилетней школе .95

ГЛАВА III. ОРГАНИЗАЦИЯ И МЕТОДИКА ПОВТОРЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В ВОСЬМИЛЕТНЕЙ ШКОЛЕ.

§ I. Методические рекомендации по оптимизации повторения учебного материала при обучении алгебре в 6 - 8 классах.Ill

§ 2, Педагогический эксперимент.147

Введение диссертации по педагогике, на тему "Оптимизация процесса повторения учебного материала на уроках алгебры в восьмилетней школе"

Советская общеобразовательная школа вступила в качественно новый этап своего развития. Он начинается в условиях, когда завершен переход ко всеобщему среднему образованию.

На ХХУ1 съезде КПСС перед работниками просвещения была выдвинута важная задача "повысить качество обучения, трудового и нравственного воспитания в школе". [6; 60j .

С целью поднять работу школы на новый качественный уровень, соответствующий требованиям общества, в настоящее время проводится реформа общеобразовательной и профессиональной школы, которая разработана на основе программных установок июньского / 1983 г./ Пленума ЦК КПСС.

В качестве одной из основных задач в осуществлении реформы отмечена необходимость повысить качество образования и воспитания; обеспечить более высокий уровень преподавания каждого предмета, прочное овладение основами наук.

Совершенствование процесса обучения и воспитания является необходимым условием повышения качества общеобразовательной и трудовой подготовки школьников, в частности, их математической подготовки. Совершенствование процесса обучения в целом предполагает совершенствование его компонентов одним из которых является повторение учебного материала.

Специфика математики как науки и как учебного предмета требует усвоения математических знаний в системе их практического применения, т.е. в системе определенных математических умений и навыков, а значит требует неоднократного, целенаправленного формирования на основе усвоенных знаний определенных умений, часто доводимых до навыков.

Необходимым условием формирования прочных умений и навыков является систематическое повторение учебного материала, предусматривающее практическое применение этих математических умений и навыков.Без повторения нельзя также добиться прочного усвоения опорных понятий, которые обеспечивают дальнейшее изучение математики.

Поэтому в качестве самостоятельной дидактической проблемы правомерно выделить проблему совершенствования процесса повторения учебного материала в обучении, а именно, выявление путей оптимизации этого процесса.

Понятие оптимизации процесса обучения тесно связано с его научной организацией, однако в отличие от последней, оптимизация учитывает реальные условия протекания учебного процесса в той или иной школе, классе.

Поэтому изучение путей оптимизации обучения, выявление внутренних резервов его продуктивности является одной из ванных задач современной педагогической науки.

Для оптимизации процесса обучения в целом необходима оптимизация всех его элементов.

Так как организация процесса повторения зависит от специфики преподаваемого предмета, то для конкретизации поставленной проблемы мы выбрали объектом исследования - процесс обучения алгебре в восьмилетней школе.

Выбор процесса обучения алгебре как конкретной области методического исследования не случаен. Именно при обучении этому предмету наиболее ярко выражена зависимость эффективности процесса обучения от организации повторения учебного материала. Сущность школьного курса алгебры такова, что при его изучении особую значимость приобретают прочность знаний, так как в системе алгебраи

- б ческой подготовки важную роль играет формирование определенных умений и навыков, свободная техника выполнения различного рода вычислений, преобразований и т. д.

Оптимизация процесса повторения в обучении математике может идти по двум направлениям:

I/ по линии совершенствования содержания учебного материала, органического включения в него необходимых элементов прошлых знаний ;

2/ по линии совершенствования организации и методики повторения.

Говоря о практической реализации первого из указанных направлений отметим, что проблема совершенствования процесса повторения в учебниках как действующих [is] - [l4j так и пробных [9],(lo], (jof) в целом решается достаточно успешно: после каждого пункта помещен набор задач и упразднений для повторения; в учебниках Алимова Ш.А. и др. в конце учебника приведено краткое содержание изложенного курса, где выделены основные опорные знания /а начиная с У11 класса предлагается материал для повторения основного содержания курса предыдущего класса, приведен набор задач для повторения основных разделов этого курса/. В действующих учебниках приведены наборы дополнительных задач по главам, которые могут быть использованы для организации индивидуальной работы в процессе повторения, а также для восполнения пробелов в знаниях по материалу изученной главы и т. д.

В соответствии с проектом программы по математике |б9[]можно выделить пять основных групп умений и навыков, которые должны быть сформированы в процессе обучения алгебре в восьмилетней школе, это: вычислительные навыки, навыки тождественных преобразова-ний,навыки решения алгебраических уравнений, навыки в построении графиков функций и юс исследование, навыки решения систем линейных уравнений.

Сравнительный анализ заданного материала с целью установления возможностей формирования указанных выше основных умений и навыков /необходимо органически включать эти опорные знания в задачи и упражнения, предложенные в учебнике/, показывает, что как в действующих так и в пробных учебниках наблюдается устойчивая тенденция к более полной реализации этого требования. Приведем конкретный пример, подтверждающий этот тезис. В учебнике Макарычева Ю.Н. и др. [И J для У1 класса в 1970 г. /год издания анализируемого учебника/ с целью формирования вычислительных навыков предложено 290 заданий, а в 1982 г. - 455. В учебнике Алимова Ш.А. и др. £8]для формирования вычислительных навыков предложено в 1979 г. - 249 упражнений, а в 1982 - 543 /учитывались элементарные задания, включающие в себя вычисления, а не количество соответствующих номеров в учебнике/.

Наряду с формированием определенных математических умений и навыков в процессе повторения необходимо организовать обобщение и систематизацию изученного учащимися материала. Как показал качественный анализ задач, предложенных в школьных учебниках алгебры, с этой целью предложено: в действующих учебниках У1 кл. - 0,4%, УН - 1,5 УШ - 1,7 %; в пробных УТ - 1,1 %, УИ - 1,7 %, УШ - 1,3 % /процент взят от общего количества задач в учебнике/. Этого явно недостаточно для проведения работы по обобщению и систематизации знаний учащихся. Этот пробел не восполняет в работе и учитель. Как показали результаты анкетирования учителей математики /301 чел/ только 11% учителей проводят систематизацию знаний учащихся в процессе повторения учебного материала и 23% проводят работу по обобщению знаний. Между тем отметим, что обобщение и систематизация знаний учащихся осуществляется только в процессе повторения учебного материала. Этот существенный недостаток связан, по-нашему мнению, прежде всего с тем, что повторению не придается в школе должного значения. Повторение на практике нередко осуществляется лишь эпизодически, как правило, с целью подготовки учащихся к выполнению контрольной работы, что порождает формализм в знаниях учащихся. Кроме того и сама методика повторения еще недостаточно разработана, четко не выделены психолого-педагогические требования, предъявляемые к организации повторения учебного материала.

Говоря о втором направлении оптимизации процесса повторения отметим, что с целью разработки наиболее эффективной методики повторения предпринимаются попытки различной классификации повторения, где можно выделить два основных подхода к классификации повторения : по времени организации повторения /Аракелян О.А., Гельмонт А.В.,Груздев П.й., Данилов М.А. и др./, и по целям, стоящим перед повторением учебного материала /Ильиных Ю.С./. В каждой из классификаций выяснены особенности того или иного вида повторения.

Рассмотрение проблемы организации и методики повторения предполагает решение вопроса о его средствах и методах. До настоящего времени достаточно полного решения вопроса о средствах и методах повторения учебного материала не найдено, хотя определенные предпосылки решения этого вопроса имеются: разработаны теоретические основы применения различных средств обучения многопланового использования /Колягин Ю.М., Столяр А.А., Фридман JI.M., Болтянский В.Г., Волович М.Б., Левитас Г.Г. и др./, которые можно в той или иной мере применить и в процессе повторения.

С расширением материально-технической базы школ, успешно решается вопрос о средствах обучения: выделены основные средства обучения, разработана методика использования каждого из них. Однако необходимо рассмотреть специфику использования средств обучения в процессе повторения учебного материала.

В качестве основного метода повторения учебного материала можно выделить решение задач. Действительно, повторение через систему задач, как показывает практика, достаточно эффективно. Следует отметить, что на разных этапах повторения меняются и требования к задачам на них предлагаемых, в соответствии с целями и задачами повторения.

Анализ имеющихся научных и методических публикаций, посвященных использованию задач в обучении математике, показывает, что возможности использования задач в процессе повторения изучены недостаточно и реализуются на практике эпизодически.

Таким образом важность проблемы повторения в процессе обучения математике и выявленные недостатки в организации этого процесса в практике работы школы обусловили актуальность этой темы.

Предмет исследования - методика организации повторения учебного материала на уроках алгебры в восьмилетней школе.

Цель исследования - выявление путей оптимизации процесса повторения учебного материала на уроках алгебры в восьмилетней школе.

Гипотеза- эффективность обучения на уроках алгебры повысится, если процесс повторения учебного материала будет удовлетворять требованиям:

- для повторения должна быть выделена четкая система опорных знаний, умений и навыков ;

- должно быть организовано систематическое повторение опорных знаний, составляющих теоретическую базу для формирования основных умений и навыков учащихся;

- вновь изучаемый материал необходимо включать в систему уже усвоенных знаний, устанавливая взаимосвязь нового с изученным через повторение ;

- на каждом этапе повторения должна быть четко определена основная цель повторения ;

- в ходе повторения необходима четкая установка на запоминание определенного учебного материала;

- необходимость повторения мотивирована ;

- процесс повторения должен быть органически связан с решением системы специально подобранных задач;

- система задач на повторение должна быть ориентирована на индивидуальный подход к учащимся в процессе повторения;

- организация повторения должна быть обеспечена определенным комплексом средств обучения.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи :

1. Проанализировать психолого-педагогические особенности процесса повторения,выявить и сформулировать основные дидактические требования, которые необходимо предъявить к повторению в процессе обучения математике с целью его оптимизации;

2. Выявить основные пути оптимизации повторения курса алгебры в восьмилетней школе, желательно инвариантные относительно особенностей изложения курса алгебры в действующих и пробных учебниках;

3. Разработать методическую систему повторения в процессе обучения алгебре в восьмилетней школе;

4. Разработать методические рекомендации по оптимизации процесса повторения на примере изучения курса алгебры конкретного года обучения.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: I/ изучение и анализ трудов классиков марксизма-ленинизма, постановлений Партии и правительства о школе, психолого-педагогической и философской литературы ; 2/ анализ научных работ, программ, учебников, учебных,методических пособий по теме и близких к теме исследования; 3/ изучение опыта работы учителей математики школ города Горького и Горьковской области; 4/ личное преподавание в общеобразовательных школах 1:5 44 г. Горького /1974- г./, W бб станции Зеленый Дол ТАССР / 1974 г. - 1975 г./, № 4 станции Толоконцево Борского района Горьковской области /1975 г. - 1977 г./; 5/ педагогический эксперимент, проводимый с учащимися школ № 15, 17 г. Заволжье,№ 2, 7 г. Городец, Тимирязевской средней школы Городецкого района, школы № 711 г. Москвы.

Методологической основой исследования явилось учение классиков марксизма-ленинизма о коммунистическом воспитании и образовании, о соединении обучения с практикой; постановления ЦК КПСС и Совета Министров СССР о школе, решения ХХ1У, ХХУ, ХХУ1 съездов КПСС, определивших перспективы развития народного образования и пути его совершенствования.

На защиту выносятся:

1.Система требований, предъявляемых к организации повторения учебного материала на уроках алгебры в восьмилетней школе, с целью его оптимизации;

2. Основные пути реализации предложенной системы требований к повторению учебного материала с целью его оптимизации /решение специальной системы задач и использование учебно-наглядных средств на различных этапах повторения/ ;

3. Методические рекомендации для преподавателей математики по оптимизации процесса повторения учебного материала на уроках алгебры в восьмилетней школе.

Научное значение и новизна работы заключается в следующем :

X. Выявлена и сформулирована система дидактических требований, предъявляемых к организации повторения учебного материала с целью его оптимизации;

2. Разработаны принципы построения методической системы задач для повторения, исходя из его целей на различных этапах;

3. Разработана методика использования различных учебно-наглядных средств на разных этапах повторения, в частности, методическая система структурных таблиц для организации повторения основных тем курса алгебры 6-8 классов;

4. Описана методическая реализация разработанной системы повторения курса алгебры в восьмилетней школе.

Практическая значимость работы заключается в возможности использования разработанной методики повторения в процессе изучения курса алгебры восьмилетней школы. Внедрение предложенной методики в практику работы школы будет способствовать повышению качества знаний учащихся, прочному и осознанному усвоению ими основных знаний, умений и навыков, а также рационализации труда учителя и учащихся. Использование разработанной методики усилит практическую направленность обучения алгебре в 6 - 8 классах. Конкретная реализация варианта методики оптимизации повторения по курсу алгебры У1Х класса показывает как можно реализовать его в обучении алгебре в 6 - 8 классах на практике.

Апробация работы.

Основные методические положения изложены учителям г. Горького и Горьковской области слушателям ФПК при областном инститзте усовершенствования ; участникам методического -семинара учителей Воскресенского и Городецкого районов Горьковской области. Материалы исследования внедрены в практику работы школы через методические разработки диссертанта. Опубликовано 4 печатные работы.

Результаты исследования использованы лабораторией математики НИИ школ МП РСФСР при написании методических рекомендаций к учебникам алгебры для 6-8 Классов ; учителями математики школ г. Горького и Горьковской области.

Достоверность результатов исследования обеспечивалась комплексным использованием перечисленных выше методов исследования, экспериментом и практической апробацией основных положений диссертации, а также применением методов математической статистики для обработки результатов эксперимента.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. В результате исследования :

- Выявлена и сформулирована следующая система общедидактических требований к оптимизации процесса повторения учебного материала:

1. Для повторения должна быть выделена четкая система опорных знаний, умений и навыков.

2. Должно быть организовано систематическое повторение опорных знаний, составляющих теоретическую базу для формирования основных умений и навыков учащихся.

3. Вновь изучаемый материал необходимо включать в систему уже усвоенных знаний, устанавливая взаимосвязь нового и изученного через повторение.

4. На каждом этапе повторения должна быть четко определена основная цель повторения.

5. В ходе повторения необходима четкая установка на запоминание определенного учебного материала.

6. В ходе повторения его необходимость должна быть мотивирована.

7. Процесс повторения должен быть органически связан с решением системы специально подобранных задач.

8. Система задач на повторение должна быть ориентирована на индивидуальный подход к учащимся в процессе повторения.

9. Организация повторения должна быть обеспечена определенным комплексом средств обучения.

- Для реализации этой системы требований были найдены основные пути оптимизации процесса повторения по линии совершенствования его средств и методов. Обосновано, что наиболее эффективным средством оптимизации повторения учебного материала в процессе обучения алгебре является решение задач.

- 160

Система задач, предложенная в школьных учебниках алгебры, может быть улучшена за счет ее упорядочения и дополнения специальной системой задач на повторение.

Выделены типы задач, входящих в эту систему, отмечены их характерные особенности; описана методика организации повторения учебного материала через систему задач.

Разработанная методика использования задач на различных этапах повторения позволяет ликвидировать перегрузку учащихся в процессе обучения алгебре; рационально организовать работу учителя и учащихся при повторении изученного материала.

- Сформулированы основные требования по составлению специальных таблиц, предназначенных для организации повторения учебного материала.

Разработаны структурные таблицы для повторения основных тем и разделов курса алгебры 6-8 классов. Описана методика использования этих таблиц на различных этапах повторения. Доказано, что в ходе работы со структурными таблицами,учащиеся приобретают умения в обобщении и систематизации изученного материала; систематическое использование обобщающих таблиц в процессе повторения способствуют развитию у учащихся логического мышления.

- Разработан конкретный вариант методики повторения курса алгебры /на примере курса алгебры 7 класса по учебникам Ш.А.Алимова и др. /.

Результаты экспериментальной проверки разработанной методики позволяют заключить, что внедрение предложенной методики организации повторения в практику работы школы способствует повышению качества знаний учащихся, прочному и осознанному усвоению ими основных знаний, умений и навыков; позволяет рационально организовать работу учителя и учащихся при повторении, ликвидировать перегрузку последних.

Выполненное исследование открывает ряд перспективных направлений в дальнейшем развитии методики обучения математике, так, например;

- Разработанная методика повторения учебного материала может быть рассмотрена применительно к обучению алгебре и началам анализа в 9-10 классах;

- Выявленные требования к оптимальной организации повторения учебного материала применить к обучению геометрии.

- 162

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Авдеева, Татьяна Константиновна, Москва

1. Красс З.Ю., Левитас Г.Г. М.: Педагогика, 1972.- 168 с. илл.44 . Канин Е.С. Как сделать сознательным изучение алгебры ?

2. М.: Просвещение, 1977.- 237 с.61 . Менчинская Н.А. Очерки психологии обучения арифметике.

3. М.; Л.: АПН РСФСР, 1947.- 104 с.62 . Менчинская Н.А. Психология обучения арифметике.- М.: Учпедгиз, 1955.- 430 с.63 . Методические рекомендации для учителя по курсу "Алгебра-6"

4. М.: Министерство Просвещения РСФСР, НИИ школ, 1981.136 с. с черт.64 . Методические рекомендации для учителя по курсу "Алгебра-8":

5. В кн.: Пути повышения прочности усвоения знаний. Калинин,1978.- с. 3-15.78 . Повторение учебного материала в школе. Методическое письмо.

6. М.: Учпедгиз, 1954.- 45 с.

7. Пойа Д. Как решать задачу ? Изд. 2-е, М.: Учпедгиз,79- 169 1961.- 207 с. с черт.80 . Понтрягин JI. О математике и качестве ее преподавания.

8. Математика в школе, 1970, № 4.-е. 49-55.127 . Эрдниев П.М. Математика. Учебные материалы для УН класса.

9. Si mettic edition, /Z>: DottozL^tf.