Организация учебно-позновательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики учащимися школы

Дронова, Екатерина Николаевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Организация учебно-позновательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики учащимися школы

Автореферат

Автор научной работы: Дронова, Екатерина Николаевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Барнаул
Год защиты: 2007
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Организация учебно-позновательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики учащимися школы"

На правах рукописи

ДРОНОВА Екатерина Николаевна

ОРГАНИЗАЦИЯ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СИТУАЦИЙ КАК СРЕДСТВА ПОНИМАЮЩЕГО УСВОЕНИЯ МАТЕМАТИКИ УЧАЩИМИСЯ ШКОЛЫ

13 00 02 — теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

X Л^ * □ОЗ162737

Омск-2007

003162737

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Барнаульский государственный педагогический университет»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, доцент

Брейтигам Элеонора Константиновна

Офнциальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Мартынов Леонид Матвеевич;

Защита диссертации состоится 13 ноября 2007 г в 16 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212 177 01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук при Омском государственном педагогическом университете по адресу 644099, Омск, наб Тухачевского, д 14, ауд 212

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного педагогического университета

Автореферат разослан 13 октября 2007 г

Ученый секретарь

кандидат педагогических наук Щукина Наталья Викторовна

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Кузбасская государственная педагогическая академия»

диссертационного совета

РагулинаМ И

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования Современный этап развития школьного математического образования характеризуется сменой предметно-ориентированной парадигмы на личностно-ориентированную, что требует адекватной разработки содержательного и процессуального компонентов образования с упором на развитие и саморазвитие учащегося, формирования личностно значимых для него знаний и способов деятельности В этих условиях формирование только предметных математических знаний недостаточно для становления образованной личности Наряду с предметными знаниями сегодня нужно формировать умение ориентироваться в потоке новой информации, разрешать возникающие в учебных ситуациях проблемы, отходить от стандартных способов решения задач путем переструктурирования их в соответствии с исходными условиями

Вместе с тем результаты международных (PISA, TIMSS) и массовых отечественных (Единый государственный экзамен, тестирование «Кенгуру — выпускникам») исследований уровня математической подготовки учащихся показывают на фоне хорошей теоретической базы знаний российских школьников возникновение у них трудностей, а порой полной беспомощности в нестандартных учебных ситуациях, отличающихся от привычных — тех, которые присутствовали в обучении Среди задач повышенного уровня сложности учащиеся в большинстве случаев решают те, которые характеризуются более сложными преобразованиями, решение же задач, основывающееся на видоизменении стандартного способа в соответствии с условием, удается немногим

Преодоление негативной стороны сложившейся ситуации школьного математического образования возможно посредством обращения к смысловой стороне математического содержания, к вопросу организации понимающего усвоения математики

Различные аспекты организации понимания учащимися учебного материала изучаются в философии (Е К Быстрицкий, С С Гусев, А Л Никифоров, Г И Рузавин, В П Филатов и др.), психологии (А А. Брудный, В П Зинченко, В В Знаков, А А Леонтьев, Д А Леонтьев и др), педагогике (М. Е Бершадский, Э М Браверман, Л Гендельпггейн, В Гу-бин, Л П Доблаев, Е Г Евдокимова, А Ф Закирова, 3 И Калмыкова, И Я Каплунович и др ), методике обучения математике (Э К Брейтигам, Е. И. Лященко, Е В Пономарева, И В Сапегина, В М Туркина и др )

Философы, подчеркивая трудности в понимании абстрактного материала, тем не менее, указывают общий путь его достижения — гипоте-

з\

тико-дедуктивный Психологи в своих исследованиях предлагают различные трактовки сущности понимания, формы осуществления, характеристики понимания, уровни его сформированности Вместе с тем в психологии понимание изучено фрагментарно, недостаточно полно ученым не удается охватить эту проблему целостно, системно Это затрудняет исследование проблемы организации понимания учебного материала в педагогике и конкретных методиках обучения, в частности математике Трудности в организации понимания учащимися учебного материала при обучении математике обусловлены кроме того особенностями данного предмета Математика использует специальный универсальный язык, отличающийся системой обозначений, правилами оперирования Математические понятия, являющиеся абстракциями от абстракций, часто утрачивают видимую связь с действительностью, что препятствует конструированию конкретных образов понятий Важно и то, что в школьном курсе математики большое значение имеет исследование функциональных зависимостей, а поэтому, наряду со статическими представлениями математических понятий, для постижения их смысла, понимания нужно уделять внимание и динамическим

Исследования вопроса организации понимающего усвоения математики немногочисленны, выполнены буквально в последнее десятилетие Основное внимание в них уделяется организации понимания учащимися определенного учебного содержания путем реализации каких-либо условий возникновения понимания

Так, В М Туркина в своей докторской диссертации понимающее усвоение математики рассматривает в качестве одного из требований развивающего обучения математике, построенного на основе установления содержательных преемственных связей самим учеником Е В Пономарева отмечает, что создать условия для понимания математического понятия, для раскрытия его смысла можно с помощью разнообразных интерпретаций, состоящих из задач и заданий к ним, включающих действия по смыслообразованию (обратимые и межъязыковые переходы, постановка вопросов и др ) И В Сапегина в качестве основных условий организации понимающего усвоения математики называет использование содержательного анализа учебного материала и диалога, которые помогают выделить основные тематические узлы, противоречия, проблемы, позволяющие заострить внимание учащихся на установлении различных видов связей, на раскрытии целостности знаний, что способствует пониманию математических понятий, фактов Э К Брейтигам подчеркивает важность следующих методических условий организации понимающего усвоения старшеклассниками алгебры и начал анализа

выделение смысловых элементов деятельности в процессе формирования математических понятий, обучение моделированию реальных ситуаций через различные интерпретации математического понятия, организация рефлексии, решение специально подобранных задач на актуализацию опыта учащихся, применение понятия в новых условиях

В своих исследованиях Э К Брейтигам, Е И Лященко указывают на необходимость разработки методики организации учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики В этой связи Е И Лященко выделяет три вида ситуаций, в ходе реализации которых возможно понимание математики диалог, перевод текста с одного языка на другой, интерпретация фактов, понятий, текстов Однако, как указывают ученые, в каждом конкретном случае требуется специальная разработка учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение математики учащимися

Таким образом, существуют противоречия между

- современными целями обучения математике, предполагающими развитие у учащихся умений разрешения учебно-познавательных ситуаций путем постижения сути изучаемых явлений с последующим применением знаний в нестандартных условиях, и неготовностью системы школьного математического образования к такой подготовке выпускников,

- потребностью в конструировании учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение математики, и недостаточной их разработанностью в методике обучения математике

Необходимость разрешения указанных противоречий обусловливает актуальность нашего исследования, а также проблему, которая заключается в определении характера учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики учащимися школы, и поиске путей их организации

Объект исследования: процесс обучения математике в школе Предмет исследования: организация учебно-познавательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики учащимися школы

Цель исследования: разработать и обосновать теоретические и методические основы организации учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики учащимися школы

Гипотеза исследования заключается в том, что организация учебно-познавательных ситуаций в учебном процессе выступит важным средством понимающего усвоения математики, если

- выявить специфику видов учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики,

- разработать методику организации учебно-познавательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики, раскрывающую содержание учебно-познавательных задач и процесс их решения учителем и учащимися,

- осуществлять диагностику понимающего усвоения математики в соответствии с критериями глубины, отчетливости, полноты понимания, сформированности учебно-познавательной мотивации и умения обобщения

В соответствии с проблемой, объектом, предметом и гипотезой исследования и для реализации поставленной цели потребовалось решить следующие задачи

1) раскрыть сущность понятия «понимающее усвоение математики» и определить психолого-педагогические основы организации понимающего усвоения математики,

2) уточнить сущность понятия «учебно-познавательная ситуация» и выявить виды учебно-познавательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики,

3) сконструировать структуру комплекса учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение математики,

4) разработать методику организации учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики, и экспериментально проверить ее эффективность в учебном процессе при изучении конкретной темы

Методологической основой исследования явились

- деятельностный подход к процессу обучения (Т. В Габай, В В Давыдов, О Б Епишева, С В Завацкая, И И Ильясов, А Н Леонтьев, Н Ф Талызина, Н В Чекалева и др ),

- теория развивающего обучения (Л С Выготский, В В Давыдов, Д Б Эльконин, И С Якиманская и др)

Теоретическую основу исследования составляют

- работы по проблеме понимания (М Е Бершадский, Э М Бра-верман, А А Брудный, Л П Доблаев, В П Зинченко, В В Знаков, 3 И Калмыкова, А А Леонтьев, Д А Леонтьев и др ),

- работы по организации понимающего усвоения математики (Э К Брейтигам, Е. И. Лященко, Е В Пономарева, И В Сапегина, В М Туркина и др ),

- теории учебно-познавательной деятельности (В И Загвязин-ский, И И Ильясов, Н Ф Талызина, А В Хуторской и др),

- теория учебных задач (Г А Балл, В А Далингер, В А Кру-тецкий, Д Пойа, Л М Фридман и др ),

- теория и методики обучения математике в школе (Э К Брей-тигам, Л В Виноградова, М. Б Волович, В А Далингер, В А Крутец-кий, С Г Манвелов, А Г Мордкович, Н С Подходова, Г И Саранцев, Н Л Стефанова, Л М Фридман и др)

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования

- теоретические анализ и обобщение философской, психолого-педагогической, методической литературы по проблеме исследования, анализ школьных программ, государственных стандартов общего среднего образования, школьных учебников по математике, изучение и обобщение опыта обучения математике, ориентированного на понимание,

- эмпирические наблюдение, анкетирование, беседа, проведение самостоятельных и контрольных работ, педагогический эксперимент, методы статистической обработки данных

Экспериментальной базой для проведения исследования явились МОУ «СОШ №59» Барнаула и Алтайский краевой педагогический лицей Исследованием было охвачено 104 учащихся 10-11 классов

Исследование проводилось в период с 2003 по 2007 г в несколько этапов. На первом этапе (2003-2004) изучалась психолого-педагогическая литература по проблеме исследования, был проведен констатирующий эксперимент На втором этапе (2004-2005) осуществлялся поисковый эксперимент, в ходе которого были выявлены технологические аспекты организации учебно-познавательных ситуаций, определены виды учебно-познавательных ситуаций, разработаны структура комплекса учебно-познавательных ситуаций и методика организации учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики На третьем этапе (2005-2007) был организован и проведен формирующий эксперимент, изучались и обрабатывались экспериментальные данные, формулировались выводы исследования

Научная ноеизна исследования состоит в том, что в отличие от исследований Э К Брейтигам (2004), Е В Пономаревой (2003), И В Са-пегиной (2002), в которых организация понимающего усвоения математики учащимися школы рассматривается посредством использования ситуаций диалога, межъязыкового перевода, наделения интерпретацией математических фактов, рефлексии, актуализации опыта учащихся, способствующих повышению уровня понимания математического содержания учащимися и их развитию, в данной работе впервые выявлены виды учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение математики (в зависимости от формы процесса понимания - ориентированные на понимание-узнавание, понимание-гипотезу, понимание-объе-

динение, в зависимости от протекания смысловых процессов - ориентированные на смыслообразование, смыслоосознание, смыслостроитель-ство, в зависимости от этапа формирования математических понятий — ориентированные на актуализацию субъектного опыта учащихся, мотивацию введения и изучения нового понятия, введение и усвоение определения, установление связи введенного понятия с ранее изученными понятиями, применение понятия) Использование указанных видов учебно-познавательных ситуаций позволяет повысить уровень глубины, отчетливости, полноты понимания учащимися учебного математического содержания, положительно влияет на формирование учебно-познавательной мотивации и умения обобщения

Теоретическая значимость исследования

- обоснована роль учебно-познавательных ситуаций, сконструированных в соответствии со спецификой понимания, в достижении развивающей цели обучения математике,

- обогащена методика преподавания математики благодаря уточнению понятия «учебно-познавательная ситуация», выявлению видов учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение математики учащимися,

- определены критерии понимания учащимися математического содержания, необходимые в диагностическом инструментарии методики организации учебно-познавательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики глубина, отчетливость и полнота понимания, сформированность учебно-познавательной мотивации и умения обобщения

Практическая значимость исследования заключается в том, что сконструированная в ходе исследования структура комплекса учебно-познавательных ситуаций и внедренная в учебный процесс методика организации учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение математики, позволяют предупредить формальное усвоение математического содержания, разработанные методика организации учебно-познавательных ситуаций (на примере темы «Первообразная и интеграл») и учебно-методические материалы могут использоваться при обучении математике на старшей ступени школы

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечены исходными методологическими позициями, междисциплинарным теоретическим анализом литературных источников, применением комплекса теоретических и эмпирических методов, адекватных объекту, предмету, цели, задачам, логике исследования, опытно-экспериментальной проверкой гипотезы и ее подтверждением, получением статистически достоверных данных

Положения, выносимые на защиту:

1 Учебно-познавательные ситуации, направленные на понимающее усвоение математики, целесообразно в соответствии с особенностями данного предмета и процесса понимания классифицировать на следующие виды по форме процесса понимания (ориентированные на понимание-узнавание, понимание-гипотезу, понимание-объединение), по специфике протекания смысловых процессов (ориентированные на смыслообразование, смыслоосознание, смыслострои-тельство), по этапам формирования математических понятий (ориентированные на актуализацию субъектного опыта учащихся, мотивацию введения и изучения нового понятия, введение и усвоение определения, установление связи введенного понятия с ранее изученными понятиями, применение понятия)

2 Конструирование учебно-познавательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики целесообразно осуществлять в соответствии с разработанной структурой комплекса учебно-познавательных ситуаций посредством организации диалоговой среды (диалога, полилога, конструктивного монолога) при решении учебно-познавательных задач на актуализацию субъектного опыта учащихся, постижение смысловой стороны учебного содержания, использование разных зна-ково-символических средств, выяснение связей в учебном материале, применение, рефлексию, при решении творческих заданий.

3 Методика организации учебно-познавательных ситуаций, разработанная на основе созданной структуры комплекса (включающей целевой, содержательный, процессуальный и контрольно-оценочный компоненты) и нацеленная на понимание математики, способствует повышению уровня глубины, полноты, отчетливости понимания математического содержания учащимися, а также положительно влияет на формирование у них учебно-познавательной мотивации и умения обобщения

дуктивного образования в культуросообразной школе» (Тюмень, 2006), «Актуальные вопросы методики преподавания математики в свете модернизации Российского образования» (Биробиджан, 2006), «Наука и образование» (Белово, 2006), «Проблемы теории и практики обучения математике» (Санкт-Петербург, 2007), «Молодежь и наука XXI века» (Красноярск, 2007)

По теме исследования опубликовано 12 работ Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационного исследования, выявлена проблема, определены объект, предмет исследования, сформулированы цель, гипотеза, задачи, раскрыты научная новизна, теоретическая и практическая значимость диссертационного исследования, изложены положения, выносимые на защиту

В первой главе «Теоретические основы организации учебно-познавательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики учащимися школы» анализируются философские, психолого-педагогические, методические основы организации понимающего усвоения математики, раскрывается сущность понятия «учебно-познавательная ситуация», выявляются виды учебно-познавательных ситуаций, способствующих понимающему усвоению математики

В философии проблеме понимания уделяется пристальное внимание (Е К Быстрицкий, С С Гусев, А Л Никифоров, Г И Рузавин, Г Л Тульчинский, В П Филатов и др ), существует даже специальное философское учение, изучающее данную проблему, - герменевтика Понимание математического содержания согласно философским исследованиям означает придание, приписывание смысла объекту понимания, иными словами, понимание представляет собой интерпретацию, а поэтому существует возможность неоднозначного понимания одного и того же содержания Осуществляется понимание путем выдвижения гипотез и последующей их проверкой — соотнесением с объектом понимания

Психологи (А А Брудный, В. П Зинченко, В В Знаков, А А Леонтьев, Д А Леонтьев и др ) выделяют два главных подхода к изучению феномена «понимание» когнитивный и экзистенциальный Исследование психологических основ проблемы понимания в обучении относится к когнитивному подходу, который и анализируется в работе Согласно

этому подходу, понятие «понимание» употребляется в широком и узком смысле понимание в широком смысле - это установление существенных связей или отношений между предметами реальной действительности посредством применения знаний, понимание в узком смысле есть компонент только мышления как обобщенного и опосредствованного отражения существенных свойств и связей между предметами и явлениями

В нашем исследовании мы опираемся на трактовку понимания в широком смысле, в соответствии с которой понимание связано не только с процедурами получения нового знания (действиями по преобразованию наличной ситуации, переформулированию исходных условий задачи, поисками новых способов решения и т п), но и с операциями по его осмыслению, т е операциями по актуализации системы смысловых связей, связанных с новым знанием, причем не только типовых, но и личностных Иначе говоря, понимание в широком смысле представляет собой интерпретативную деятельность Здесь важно, что эта трактовка понимания соответствует и философским исследованиям данного вопроса

Более глубокие исследования проблемы понимания связаны с раскрытием сущности понимания через термины «значение», «смысл», с выделением различных видов процесса понимания в зависимости от формы его осуществления, от специфики протекания смысловых процессов, с описанием разнообразных характеристик результата понимания и уровней его достижения Итог проведенного анализа представлен наглядно (см рис 1)

В педагогических исследованиях проблемы понимания в обучении (М Е Бершадский, Э М Браверман, Е Г Евдокимова, 3 И Калмыкова, С В Некрасова и др ) не только выделяются различные уровни достижения учащимися понимания учебного содержания, но и раскрывается значение понимания в условиях модернизации школьного образования, обозначаются различные методические условия организации понимания учащимися учебного материала, отмечается специфика учебных заданий, нацеленных на понимание содержания образования

Организацию понимающего усвоения математики учащимися исследуют Э К Брейтигам, Е И Лященко, Е В Пономарева, В И Рыжик, И В Сапегина, В М Туркина, О В Шереметьева и др Анализ этих работ позволил раскрыть содержание понятия «понимающее усвоение математики» Понимающее усвоение математики — это такое усвоение, при котором происходит постижение смысла и значения изучаемого объекта, факта посредством выделения существенных элементов, их взаимосвязей, а главным образом путем установления значимости выделенных

взаимосвязей, включения их в личностный опыт, в более обобщенную систему знаний

Рис 1 Понимание сущность, условия возникновения

Кроме этого, изучение работ по понимающему усвоению математики позволило выявить методические условия организации понимания учащимися математического содержания

Так, например, В И Рыжик указывает на следующие условия организации понимания при обучении математике раскрытие истории возникновения изучаемых математических понятий, фактов, представление учащимся плана всей темы и постоянное возвращение к нему с точным указанием того места, которое исследуется в данный момент, ис-

пользование диалога в обучении, особенно при изложении трудного материала, предложение учащимся заданий на предвосхищение получаемого образовательного результата, использование различных форм представления математических фактов, раскрытие области применения изучаемого учебного содержания

Важно, что общепризнанным положением при организации понимания учащимися учебного содержания является использование деятель-ностнош подхода к обучению

Изучение теории учебной деятельности (В В Давыдов, О Б Епишева, В И Загвязинский, И А Зимняя, И И Ильясов и др ) позволило выявить структурную единицу учебной деятельности — учебную ситуацию, которая представляет собой целостное образование, включающее учебную задачу и ее решение

Учитывая вышесказанное и то, что понятия «учебно-познавательная ситуация», «учебно-познавательная деятельность», «учебно-познавательная задача» с точки зрения логических отношений между понятиями являются соответственно видовыми по отношению к понятиям «учебная ситуация», «учебная деятельность», «учебная задача», учебно-познавательная ситуация является структурным компонентом учебно-познавательной деятельности и представляет собой целостное образование, включающее учебно-познавательную задачу и ее решение

Указанные компоненты учебно-познавательной ситуации в ходе анализа основных элементов процесса обучения (В В Краевский, И Я Лер-нер) были нами конкретизированы с учетом приоритета личностно-ориен-тированной парадигмы математического образования Было установлено, что компонентами учебно-познавательной ситуации являются учебно-познавательная задача, деятельность учителя, мотивы учеников, деятельность учеников, организационные формы, процесс и результат решения учебно-познавательной задачи

Содержание указанных компонентов учебно-познавательной ситуации, организуемой с целью понимания учащимися математического содержания, определяется не только особенностями учебного предмета математики, но и спецификой процесса понимания, его ориентацией на развитие личности каждого учащегося Организация такой учебно-познавательной ситуации будет способствовать постановке и достижению каждым учащимся своей учебной цели, проявлению и развитию личностных смыслов обучения

Анализ подходов к определению понятия «учебно-познавательная ситуация» (Э К Брейгигам, В. И Загвязинский, М В Кларин, В В Краевский, А А Остапенко, И В Сапегина, В В Сериков, А В Хуторской, Е Н Шиянов) и положение о том, что понимание достигается субъек-

том путем восприятия наличной ситуации, противоречащей его знаниям, личностным смыслам (А Ф Закирова, В В Знаков), позволили раскрыть сущность учебно-познавательной ситуации, ориентированной на понимающее усвоение математики Под учебно-познавательной ситуацией мы понимаем целостное образование, характеризующееся взаимодействием субъектов обучения (учителя и учащихся) с целью разрешения противоречия, заложенного в ее основном, связующем компоненте - учебно-познавательной задаче, — противоречия между достигнутым учащимся на данном этапе обучения уровнем знаний и развития и тем уровнем «зоны ближайшего развития», который необходим для решения задачи

Проведенное исследование проблемы понимания позволило выявить классификации учебно-познавательных ситуаций, ориентированных на понимающее усвоение математики учащимися Их основанием выступили форма осуществления понимания и специфика протекания смысловых процессов Согласно выделенным основаниям были определены следующие виды учебно-познавательных ситуаций в зависимости от формы процесса понимания — ситуации, ориентированные на понимание-узнавание, понимание-гипотезу, понимание-объединение, в зависимости от специфики протекания смысловых процессов - ситуации, ориентированные на смыслообразование, смыслоосознание, смысло-строительство

При обучении математике, ориентированном на понимание, Е И Ля-щенко обосновывает целесообразность использования следующих видов учебно-познавательных ситуаций ситуаций диалога, перевода математического содержания из одной формы представления в другую, наделения интерпретацией математических понятий, фактов

Кроме этого, учитывая, что логический каркас математики составляют математические понятия, а процесс формирования понятий является одним из ведущих процессов, обеспечивающих понимание изучаемого материала (М Е Бершадский, В В Давыдов, Г В Залевский, А С Турчин, М А Холодная), мы выделили еще одну классификацию учебно-познавательных ситуаций, способствующих понимающему усвоению математики Основанием ее послужили этапы формирования математических понятий Целесообразно различать следующие виды учебно-познавательных ситуаций ориентированные на актуализацию субъектного опыта учащихся, связанного с изучаемым понятием, на мотивацию введения и изучения нового понятия, на введение и усвоение определения, на установление связи введенного понятия с ранее изученными понятиями, на применение понятия Подчеркнем, что рассмотренные ранее виды учебно-познавательных ситуаций, способствующих понимающему

усвоению математики, являются составными элементами перечисленных выше

Во второй главе «Методические основы организации учебно-познавательных ситуаций, направленных на понгшание математики учащимися школы» сконструирована и обоснована структура комплекса учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики, которая служит основой для разработки методики организации понимающего усвоения учащимися какой-либо учебной математической темы

Структура комплекса учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики, состоит из четырех компонентов целевого, содержательного, процессуального и контрольно-оценочного

Целевой компонент определяет цель организации учебно-познавательных ситуаций — понимающее усвоение математики (причем здесь в соответствии с принятой нами трактовкой понимающего усвоения математики имеется в виду достижение учащимися творческого понимания) Это означает, что наряду с интуитивным извлечением смысла (естественным пониманием), его знаковым оформлением и трансляцией (культурным пониманием), должно произойти порождение и оформление нового смысла (творческое понимание)

Содержательный и процессуальный компоненты структуры комплекса разрабатывались нами в соответствии со спецификой основных элементов учебно-познавательной ситуации - учебно-познавательной задачи и процесса ее решения В связи с тем, что учебно-познавательная задача составляет содержательную сторону учебно-познавательной ситуации, а процесс ее решения — процессуальную, именно типы задач, способствующих понимающему усвоению математики, и организация (главным образом диалоговой среды) процесса решения задач, построенная в соответствии со спецификой процесса понимания, раскрывают соответственно содержательный и процессуальный компоненты

Целесообразность рассмотрения типов задач и диалога в структуре комплекса учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение математики, подтверждается и исследованиями В В Серикова Он указывает, что «триада «задача-диалог-игра» образует базовый технологический комплекс личностно ориентированного обучения, создающий ценностно-смысловое поле межсубъектного общения как органической составной части целостного учебного процесса» В связи с тем, что использование на уроках математики технологии деловых игр требует специального изучения, в нашем исследовании организации по-

нимающего усвоения математики мы останавливаемся только на технологиях заданного подхода и учебного диалога

На основе анализа различных видов задач, способствующих пониманию учащимися учебного содержания (Э К Брейтигам, И Ю Гутник, О Б Епишева, О Н Крылова, Т А Иванова), особенностей математики, специфики процесса понимания математического содержания нами были выделены следующие основные типы учебно-познавательных задач, направленных на понимающее усвоение математики задачи на актуализацию субъектного опыта учащихся, на постижение смысловой стороны учебного материала, на использование разных знаково-символических средств, на выяснение связей, на применение изучаемого понятия, на рефлексию, творческие задания

Организацию процесса решения учебно-познавательных задач целесообразно осуществлять посредством создания диалоговой среды в обучении диалог, используемый как средство достижения понимания еще во времена Сократа, и сегодня остается общепризнанным средством при организации понимания В нашем исследовании наряду с диалогом (взаимодействием двух субъектов обучения) мы использовали полилог (взаимодействие трех и более субъектов обучения) и конструктивный монолог (взаимодействие с самим собой в режиме диалога и полилога) Все указанные методические приемы организации понимающего усвоения математики построены по принципу диалога - «вопросно-ответного» взаимодействия - и корректны с точки зрения числа участвующих в них субъектов обучения

Контрольно-оценочный компонент структуры комплекса учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение математики, включает характеристики понимания глубину, отчетливость и полноту Для каждой из них приведено описание уровней достижения (высокий, средний, низкий), которое позволяет определить степень понимания учащимися материала в ходе организации той или иной учебно-познавательной ситуации

Разработанная и вышеописанная структура комплекса учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики, представлена нами на рис 2

В соответствии с созданной структурой комплекса нами была разработана методика организации учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение математики

Влияние разработанной методики на понимание учащимися учебного содержание исследовалось нами в ходе педагогического экспери-

мента, который был проведен с 2003 по 2007 г и включал три этапа1 констатирующий, поисковый и формирующий_

ЦЕЛЕВОЙ КОМПОНЕНТ понимающее усвоение математики

О «

а.

й О О

- задачи на актуализацию субъектного опыта учащихся,

- задачи на постижение смысловой стороны учебного содержания,

- задачи на использование разных знаково-символических средств,

- задачи на выяснение связей в изучаемом материале,

- задачи на применение изучаемого материала,

- задачи на рефлексию,

- творческие задачи

- диалог, осуществляемый по следующим схемам

учитель - ученик, ученик - ученик,

- полилог, реализуемый по следующим схемам

учитель-ученик-ученик- , ученик - ученик - ученик -

- конструктивный монолог ученика, в редких случаях учителя

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЙ КОМПОНЕНТ

глубина

отчетливость « —} (

среднии

низкии

Рис 2 Структура комплекса учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики

Констатирующий этап эксперимента (2003-2004) был направлен на выявление степени разработанности проблемы организации понимающего усвоения математики и условий организации учебно-познавательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики в педагогической практике В ходе его проведения выяснялись трудности в усвоении учащимися учебного материала, отношение учителей математики к обучению, нацеленному на понимание, специфика используемого ими в своей профессиональной деятельности педагогического инструментария Результаты констатирующего этапа выявили проблемы в организации понимания учащимися отдельных тем курса математики,

вскрыли некоторое несоответствие используемых учителями методических приемов для организации понимания учебного содержания, позволили обнаружить трудности в определении критериев диагностики понимания математического содержания учащимися

На поисковом этапе эксперимента (2004-2005) была сконструирована структура комплекса учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики, разработана в соответствии с этой структурой методика организации учебно-познавательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики на учебном материале темы «Первообразная и интеграл»

Для оценки эффективности экспериментальной работы на основе анализа проблемы организации понимания математики учащимися нами были определены критерии диагностики понимающего усвоения математики глубина, отчетливость и полнота понимания, учебно-познавательная мотивация и умение обобщения

Третий этап эксперимента - формирующий (2005-2007) - был направлен на внедрение разработанной методики организации учебно-познавательных ситуаций при изучении темы «Первообразная и интеграл и проверку ее эффективности

В качестве экспериментальных площадок были выбраны МОУ «С01П №59» Барнаула и Алтайский краевой педагогический лицей Были выделены контрольная (КГ) и экспериментальная (ЭГ) группы

Эксперимент проводился по следующей схеме 1) входной контроль (входная контрольная работа и диагностирование сформированно-сти учебно-познавательной мотивации и умения обобщения), 2) проведение занятий (в КГ — по традиционной методике, в ЭГ — по экспериментальной), 3) диагностический контроль (итоговая контрольная работа и повторное тестирование учащихся)

При исследовании сформированное™ у учащихся учебно-познавательной мотивации мы использовали методику «Тройные сравнения» (по Е П Ильину), сформированность умения обобщения диагностировали при помощи теста «Сравнение понятий» (по М Е Вернадскому) Установление наличного уровня полноты, глубины и отчетливости понимания учащимися учебною материала осуществлялось на основе результатов выполнения ими контрольных работ

Полученные экспериментальные данные были подвергнуты количественному и качественному анализу

Для оценки экспериментальных данных по характеристикам понимания мы использовали критерий знаков, который позволяет определить значимость экспериментальной методики На основе результатов, представленных в таблице 1, нами (на уровне значимости р=0,05) уста-

новлено, что преобладание положительного сдвига по всем трем шкалам (глубина, полнота, отчетливость) в ЭГ не случайно, а в КГ — случайно

Таблица 1

Положительные, отрицательные и нулевые сдвиги в ЭГ и КГ

Кол-во сдвигов в группах Характеристики понимания

Глубина Полнота Отчетливость

Экспериментальная группа

Положительных 21 27 31

Отрицательных 5 4 3

Нулевых 20 15 12

Всего 46 46 46

Контрольная группа

Положительных 15 17 16

Отрицательных 9 8 8

Нулевых 34 33 34

Всего 58 58 58

Результаты диагностирования сформированности у учащихся учебно-познавательной мотивации и умения обобщения, полученные нами в ходе проведенного эксперимента, представлены соответственно в таблицах 2 и 3

Таблица 2

Сформированное^ у учащихся учебно-познавательной мотивации

Наличие До эксперимента, чел После эксперимента, чел

уч -позн мотив ЭГ КГ ЭГ КГ

Наличие 16 15 20 14

Отсутствие 30 43 26 44

Таблица 3

Сформированиость у учащихся умения обобщения

Уровень До эксперимента, чел Посче эксперимента, чеч

обобщения ЭГ КГ ЭГ КГ

Достаточный 38 44 43 48

Недостаточный 8 14 3 10

Оценивание значимости разработанной методики на формирование учебно-познавательной мотивации и умения обобщения осуществ-

лялось с помощью критерия ц>* — углового преобразования Фишера Этот критерий был использован сначала для доказательства отсутствия различий в зависимости от сформированности учебно-познавательной мотивации и умения обобщения у учащихся ЭГ и КГ до эксперимента, а затем для доказательства различий в сформированности учебно-познавательно» мотивации и умения обобщения у учащихся ЭГ и КГ после эксперимента Данные положения доказаны на уровне значимости р=0,05

Кроме того, показана значимость методики организации учебно-познавательных ситуаций, ориентированных на понимающее усвоение математики, для повышения качества знаний учащихся по математике

Таким образом, проведенный эксперимент показал, что разработанная методика организации учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики, позволяет создать условия для повышения уровня глубины, отчетливости и полноты понимания учащимися учебного материала, а также способствует формированию у них учебно-познавательной мотивации и умения обобщения

В заключении приведены основные выводы и результаты проведенного исследования-

1 Установлено, что понимающее усвоение математики — это такое усвоение, при котором происходит постижение смысла и значения изучаемого понятия, факта посредством выделения существенных элементов, их взаимосвязей, а главным образом путем установления значимости выделенных взаимосвязей, включения их в личностный опыт, в более обобщенную систему знаний

2 Выявлено, что учебно-познавательная ситуация как средство понимающего усвоения математики представляет собой целостное образование, характеризующееся взаимодействием учителя и учащихся с целью разрешения противоречия, заложенного в ее основном компоненте - учебно-познавательной задаче, — противоречия между достигнутым учащимся на данном этапе обучения уровнем знаний и развития и тем уровнем «зоны ближайшего развития», который необходим для решения задачи

3 Определены следующие виды учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение математики ситуации диалога, межъязыкового перевода, наделения интерпретацией понятий, ситуации, ориентированные на смыслообразование, смыслоосознание, смыслостроительство, ситуации, ориентированные на понимание-узнавание, понимание-гипотезу, понимание-объединение, ситуации, ориентированные на актуализацию субъектного опыта учащихся, мотивацию введения и изучения понятия, введение и усвоение определения, установление связи введенного понятия с ранее изученными, применение понятия

4 Сконструирована и обоснована структура комплекса учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение математики (включающая целевой, содержательный, процессуальный и контрольно-оценочный компоненты)

5 Разработана методика организации учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение математики (на примере темы «Первообразная и интеграл»), построенная в соответствии со структурой представленного в работе комплекса Эффективность этой методики подтверждена экспериментально

Таким образом, можно констатировать, что цель исследования достигнута, поставленные задачи решены, а гипотеза подтвердилась на статистически достоверном уровне

Проведенное исследование не претендует на полное решение проблемы организации учебно-познавательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики Дальнейшие перспективы работы по теме исследования могут быть связаны с разработкой учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение учащимися различных тем школьного курса математики, в частности с использованием инновационных технологий

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

Пубчшации в журналах, утвержденных ВАК РФ

1 Дронова, Е Н Учебно-познавательная ситуация, ориентированная на понимающее усвоение математики сущность и специфика организации [Текст] / Е Н Дронова // Омский научный вестник — 2007 — №4(58) - С 160-163

Научные статьи и материалы выступлений на конференциях

2 Дронова, Е Н Проблемное поле в изучении темы «Первообразная и интеграл» в школьном курсе алгебры и начал анализа [Текст] / Е Н Дронова Н Математическое образование в регионах России тезисы межрегиональной конф по математическому образованию. - Барнаул Изд-во БГПУ, 2004 - С 47-48

3 Дронова, Е Н Учебно-познавательная ситуация в системе непрерывного математического образования школьников [Текст] / Е Н Дронова // Непрерывное образование в Западной Сибири современное состояние и перспективы материалы региональной науч -практ конф -Горно-Алтайск Изд-во РИО ГАГУ, 2004 -С 44-46

4 Дронова, Е Н Актуальность исследования мотивации старшеклассников при изучении математики [Текст] / Е Н Дронова // Актуальные проблемы модернизации школьного математического образования

материалы Всерос науч -практ конф - Барнаул Изд-во БГПУ, 2005 — С 25-26

5 Дронова, Е Н Учебно-познавательные задачи в ситуативном подходе к обучению математике [Текст] / Е Н Дронова // Психодидактика высшего и среднего образования материалы VI Всерос науч -практ конф -Барнаул Изд-во БГПУ, 2006 -Ч I - С 238-241

6 Дронова, Е Н Педагогический потенциал технологии построения обучения математике на ситуационной основе [Текст] / Е Н Дронова // Фундаментальные науки и образование материалы Всерос науч -практ конф - Бийск Изд-во БПГУ им В М Шукшина, 2006 -С 212-214

7 Дронова, Е Н Организация учебно-познавательной деятельности старшеклассников на уроках математики [Текст] / Е Н Дронова // Теория и практика продуктивного образования в культуросообразной школе материалы V региональной науч -практ конф - Тюмень Изд-во «Печатник», 2006. - С 60-62

8 Дронова, Е Н Об организации обучения старшеклассников началам математического анализа [Текст] / Е Н Дронова // Актуальные вопросы методики преподавания математики в свете модернизации Российского образования сб науч трудов Всерос науч -практ конф — Биробиджан • Изд-во ДВГСГА, 2006 - С 42-46

9 Дронова, Е Н К вопросу о сущности понятия «учебно-познавательная ситуация» в педагогическом процессе [Текст] / Е Н Дронова // Наука и образование материалы VI Международной науч конф - Бе-лово Изд-во«Беловскийполиграфист»,2006 -Ч 2 — С 190-194

10 Дронова, Е Н Понимание старшеклассниками математики методические условия [Текст] / Е Н Дронова // Школьные технологии — 2006 -№4 - С 123-127

11 Дронова, Е Н Учебно-познавательная ситуация в процессе организации «понимающего» усвоения начал математического анализа [Текст] / Е Н Дронова // Проблемы теории и практики обучения математике сб науч работ - СПб Изд-во РГПУ им А И Герцена, 2007 — С 182-185

12 Дронова, Е Н Опора в обучении на субъектный опыт старшеклассников (на примере темы «Первообразная и интеграл») [Текст] / Е Н. Дронова // Молодежь и наука XXI века по материалам VIII Всерос. науч -практ конф студентов, аспирантов и молодых ученых - Красноярск Изд-во КрГПУ им В П Астафьева, 2007 - С 255-257

Лицензия ЛР Ка 020074

Подписано в печать 10 10 07 Формат 60x84/16

Бумага офсетная Ризография

Печ л 1,5 Уч-изд л 1,5

Тираж 100 экз Заказ аи-25

Издательство ОмГПУ 644099, Омск, наб Тухачевского 14

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Дронова, Екатерина Николаевна, 2007 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СИТУАЦИЙ КАК СРЕДСТВА ПОНИМАЮЩЕГО УСВОЕНИЯ МАТЕМАТИКИ УЧАЩИМИСЯ ШКОЛЫ.

1 Л. Философские и психолого-педагогические основы организации понимающего усвоения математики.

1.2. Учебно-познавательная ситуация в структуре учебно-познавательной деятельности, нацеленной на понимание математики.

1.3. Виды учебно-познавательных ситуаций, ориентированных на понимающее усвоение математики учащимися.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СИТУАЦИЙ, НАПРАВЛЕННЫХ IIA ПОНИМАНИЕ МАТЕМАТИКИ УЧАЩИМИСЯ ШКОЛЫ.

2.1. Структура комплекса учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимание учащимися математики.

2.2. Методика организации учебно-познавательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики на примере темы «Первообразная и интеграл»).

2.3. Организация и результаты педагогического эксперимента.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Организация учебно-позновательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики учащимися школы"

Актуальность исследования. Современный этап развития школьного математического образования характеризуется сменой предметно-ориентированной парадигмы на личностно-ориентированную, что требует адекватной разработки содержательного и процессуального компонентов образования с упором на развитие и саморазвитие учащегося, формирование личностно значимых для него знаний и способов деятельности. В этих условиях формирование только предметных математических знаний недостаточно для становления образованной личности. Наряду с предметными знаниями сегодня нужно формировать умение ориентироваться в потоке новой информации, разрешать возникающие в учебных ситуациях проблемы, отходить от стандартных способов путем переструктурирования их в соответствии с исходными условиями задачи.

Вместе с тем, результаты международных (PISA, TIMSS) и массовых отечественных (Единый государственный экзамен, тестирование «Кенгуру -выпускникам») исследований уровня математической подготовки учащихся показывают на фоне хорошей теоретической базы знаний российских школьников возникновение у них трудностей, а порой полной беспомощности в нестандартных учебных ситуациях, ситуациях, отличающихся от привычных -тех, которые присутствовали в обучении. Среди задач повышенного уровня сложности учащиеся в большинстве случаев решают те, которые характеризуются более сложными преобразованиями; решение же задач, основывающееся на видоизменении стандартного способа в соответствии с условием, удастся немногим.

Различные аспекты организации понимания учащимися учебного материала изучаются в философии (Е. К. Быстрицкий [28], С.С.Гусев [165],

A. JT. Никифоров [151], Г. И. Рузавин [169], В. П. Филатов [196] и др.), психологии (А. А. Брудиый [27], В. П. Зинченко [88; 89], В. В. Знаков [92; 93], А. А. Леонтьев [127], Д. А. Леонтьев [130; 131] и др.), педагогике (М. Е. Бер-шадский [19], Э. М. Браверман [164], Л. Гендельштейн [42], В. Губин [44], Л. П. Доблаев [56], Е. Г. Евдокимова [68], А. Ф. Закирова [81; 82], 3. И. Калмыкова [100], И. Я. Каплунович [104] и др.), методике обучения математике (Э. К. Брейтигам [23; 24], Е. И. Лященко [135; 136], Е. В. Пономарева [162], И. В. Сапегина [173], В. М. Туркина [193] и др.).

Философы, подчеркивая трудности в понимании математического материала, тем не менее, указывают общий путь его достижения - гипотетико-дедуктивный. Психологи в своих исследованиях предлагают различные трактовки сущности понимания, формы осуществления, характеристики понимания, уровни его сформированное™. Вместе с тем в психологии понимание изучено фрагментарно, недостаточно полно - ученым не удается охватить эту проблему целостно, системно. Это затрудняет исследование проблемы организации понимания учебного материала в педагогике и конкретных методиках обучения, в частности математике.

Трудности в организации понимания учащимися учебного материала при обучении математике обусловлены, кроме того, особенностями данного предмета. Математика использует специальный универсальный язык, отличающийся системой обозначений, правилами оперирования. Математические понятия, являющиеся абстракциями от абстракций, часто утрачивают видимую связь с действительностью, что препятствует конструированию конкретных образов понятий. Важно и то, что в школьном курсе математики большое значение имеет исследование функциональных зависимостей, а поэтому наряду со статическими представлениями математических понятий нужно уделять внимание и динамическим.

Исследования вопроса организации понимающего усвоения математики немногочисленны, выполнены буквально в последнее десятилетие. Основное внимание в них уделяется организации понимания учащимися определенного учебного содержания путем реализации каких-либо условий возникновения понимания.

Так, В. М. Туркипа в своей докторской диссертации понимающее усвоение математики рассматривает в качестве одного из требований развивающего обучения математике, построенного на основе установления содержательных преемственных связей самим учеником. Е. В. Пономарева отмечает, что создать условия для понимания математического понятия, для раскрытия его смысла можно с помощью разнообразных интерпретаций, состоящих из задач и заданий к ним, включающих действия по смыслообразо-вапию (обратимые и межъязыковые переходы, постановку вопросов и др.). И. В. Сапегина в качестве основных условий организации понимающего усвоения математики называет использование содержательного анализа учебного материала и диалога, которые помогают выделить основные тематические узлы, противоречия, проблемы, позволяющие заострить внимание учащихся на установлении различных видов связей, на раскрытии целостности знаний, что способствует пониманию математических понятий, фактов. Э. К. Брейтигам подчеркивает важность следующих методических условий организации понимающего усвоения старшеклассниками алгебры и начал анализа: выделение смысловых элементов деятельности в процессе формирования математических понятий; обучение моделированию реальных ситуаций через различные интерпретации математического понятия; организация рефлексии; решение специально подобранных задач на актуализацию опыта учащихся, применение понятия в новых условиях.

В своих исследованиях Э. К. Брейтигам, Е. И. Лященко указывают на необходимость разработки методики организации учебно-познавательпых ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики. В этой связи Е. И. Лященко выделяет три вида ситуаций, в ходе реализации которых возможно понимание математики: диалог; перевод текста с одного языка на другой; интерпретация фактов, понятий, текстов. Однако, как указывают ученые, в каждом конкретном случае требуется специальная разработка учебнопознавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение математики учащимися.

Таким образом, существуют противоречия между:

Объект исследования: процесс обучения математике в школе.

Предмет исследования: организация учебно-познавательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики учащимися школы.

Цель исследовании: разработать и обосновать теоретические и методические основы организации учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики учащимися школы.

- выявить специфику видов учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики;

- разработать методику организации учебпо-позпавательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики, раскрывающую содержание учебно-познавательных задач и процесс их решения учителем и учащимися;

- осуществлять диагностику понимающего усвоения математики в соответствии с критериями - глубина, отчетливость, полнота понимания, сформированность учебно-позпавательной мотивации и умения обобщения.

В соответствии с проблемой, объектом, предметом и гипотезой исследования и для реализации поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

- раскрыть сущность понятия «понимающее усвоение математики» и определить психолого-педагогические основы организации понимающего усвоения математики;

- уточнить сущность понятия «учебно-познавательная ситуация» и выявить виды учебно-познавательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики;

- сконструировать структуру комплекса учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение математики;

- разработать методику организации учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики, и экспериментально проверить ее эффективность в учебном процессе при изучении конкретной темы.

Методологической основой исследования явились:

- деятельностный подход к процессу обучения (Т. В. Габай, В. В. Давыдов, О. Б. Епишева, С. В. Завацкая, И. И. Ильясов, А. Н. Леонтьев, Н. Ф. Талызина, I I. В. Чекалева и др.);

- теория развивающего обучения (Л. С. Выготский, В. В. Давыдов, Д. Б. Эльконин, И. С. Якиманская и др.).

Теоретическую основу исследования составляют:

- работы по проблеме понимания (М. Е. Бершадский, Э. М. Браверман, А. А. Брудный, Л. П. Доблаев, В. П. Зинченко, В. В. Знаков, 3. И. Калмыкова, А. А. Леонтьев, Д. А. Леонтьев и др.);

- работы по понимающему усвоению математики (Э. К. Брейтигам, Е. И. Лященко, Е. В. Пономарева, И. В. Сапегина, В. М. Туркина и др.);

- теории учебно-познавательной деятельности (В. И. Загвязинский, И. И. Ильясов, Н. Ф. Талызина, А. В. Хуторской и др.);

- теория учебных задач (Г. А. Балл, В. А. Далингер, В. А. Крутецкий, Д. Пойа, Л. М. Фридман и др.);

- теория и методики обучения математике в школе (Э. К. Брейтигам, Л. В. Виноградова, М. Б. Волович, В. А. Далингер, В. А. Крутецкий, С. Г. Манвелов, А. Г. Мордкович, Н. С. Подходова, Г. И. Саранцев, Н. Л. Стефапова, Л. М. Фридман и др.).

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:

- теоретические: анализ и обобщение философской, психолого-педагогической, методической литературы по проблеме исследования; анализ школьных программ, государственных стандартов общего среднего образования, школьных учебников по математике; изучение и обобщение опыта обучения математике, ориентированного на понимание.

- эмпирические: наблюдение; анкетирование; беседа; проведение самостоятельных и контрольных работ; педагогический эксперимент; методы статистической обработки данных.

Экспериментальной базой для проведения исследования явились МОУ «СОШ № 59» г. Барнаула и Алтайский краевой педагогический лицей при Барнаульском государственном педагогическом университете. Исследованием было охвачено 104 учащихся 10-11 классов.

Исследование проводилось в период с 2003 по 2007 гг. в несколько этапов.

На первом этапе (2003-2004 гг.) изучалась психолого-педагогическая литература по проблеме исследования, был проведен констатирующий эксперимент.

На втором этапе (2004-2005 гг.) осуществлялся поисковый эксперимент, в ходе которого были выявлены технологические аспекты организации учебно-познавательных ситуаций; определены виды учебно-позпавательных ситуаций, разработаны структура комплекса учебно-познавательных ситуаций и методика организации учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики.

На третьем этапе (2005-2007 гг.) был организован и проведен формирующий эксперимент; изучались и обрабатывались экспериментальные данные, формулировались выводы исследования.

Научная новизна исследования состоит в том, что в отличие от исследований Э. К. Брейтигам (2004 г.), Е. В. Пономаревой (2003 г.), И. В. Сапегиной (2002 г.), в которых организация понимающего усвоения математики учащимися школы рассматривается посредством использования ситуаций диалога, межъязыкового перевода, наделения интерпретацией математических фактов, рефлексии, актуализации опыта учащихся, способствующих повышению уровня понимания математического содержания учащимися и их развитию; в данной работе впервые выявлены виды учебно-познавательных ситуаций, нацеленных па понимающее усвоение математики (в зависимости от формы процесса понимания - ориентированные на пони-мапие-узиавание, понимание-гипотезу, понимание-объединение; в зависимости от протекания смысловых процессов - ориентированные на смыслообра-зование, смыслоосознание, смыслостроительство; в зависимости от этапа формирования математических понятий - ориентированные на актуализацию субъектного опыта учащихся, мотивацию введения и изучения нового понятия, введение и усвоение определения, установление связи введенного понятия с ранее изученными понятиями, применение понятия). Использование указанных видов учебно-познавательных ситуаций позволяет повысить уровень глубины, отчетливости, полноты понимания учащимися учебного математического содержания, положительно влияет па формирование учебно-позпавательиой мотивации и умения обобщения.

Теоретическая значимость исследования:

- обоснована роль учебно-познавательных ситуаций, сконструированных в соответствии со спецификой понимания, в достижении развивающей цели обучения математике;

- определены критерии понимания учащимися математического содержания, необходимые в диагностическом инструментарии методики организации учебно-познавательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики - глубина, отчетливость и полнота понимания, сформиро-ванность учебно-познавательной мотивации и умения обобщения.

Практическая значимость исследования заключается в том, что сконструированная структура комплекса учебно-познавательных ситуаций в ходе исследования и внедренная в учебный процесс методика организации учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение математики, позволяют предупредить формальное усвоение математического содержания; разработанные методика организации учебно-познавательных ситуаций (на примере темы «Первообразная и интеграл») и учебно-методические материалы могут использоваться при обучении математике на старшей ступени школы.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечены исходными методологическими позициями; междисциплинарным теоретическим анализом литературных источников; применением комплекса теоретических и эмпирических методов, адекватных объекту, предмету, цели, задачам, логике исследования; опытно-экспериментальной проверкой гипотезы и ее подтверждением; получением статистически достоверных данных.

Положения, выносимые на защиту:

1. Учебно-познавательные ситуации, направленные на понимающее усвоение математики, целесообразно в соответствии с особенностями данного предмета и процесса понимания классифицировать на следующие виды: по форме процесса понимания (ориентированные на понимание-узнавание, понимание-гипотезу, понимание-объединение); по специфике протекания смысловых процессов (ориентированные на смыслообразовапие, смысло-осознание, смыслостроительство); по этапам формирования математических понятий (ориентированные на актуализацию субъектного опыта учащихся, мотивацию введения и изучения нового понятия, введение и усвоение определения, установление связи введенного понятия с ранее изученными понятиями, применение понятия).

2. Конструирование учебно-познавательпых ситуаций как средства понимающего усвоения математики целесообразно осуществлять в соответствии с разработанной структурой комплекса учебно-познавательных ситуаций посредством организации диалоговой среды (диалога, полилога, конструктивного монолога) при решении учебно-познавательных задач на актуализацию субъектного опыта учащихся, постижение смысловой стороны учебного содержания, использование разных знаково-символических средств, выяснение связей в учебном материале, применение, рефлексию, при решении творческих заданий.

3. Методика организации учебно-познавательных ситуаций, разработанная на основе созданной структуры комплекса (включающей целевой, содержательный, процессуальный и контрольно-оценочный компоненты) и нацеленная на понимание математики, способствует повышению уровня глубины, полноты, отчетливости понимания математического содержания учащимися, а также положительно влияет на формирование у них учебно-познавательной мотивации и умения обобщения.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в процессе обучения математике учащихся в школе, а также в форме публикаций и выступлений на международных, всероссийских, межрегиональных и региональных научно-практических конференциях: «Математическое образование в регионах России» (г. Барнаул, 2004 г.), «Непрерывное образование в Западной Сибири: современное состояние и перспективы» (г. Горно-Алтайск, 2004 г.), «Актуальные проблемы модернизации школьного математического образования» (г. Барнаул, 2005 г.), «Психодидактика высшего и среднего образования» (г. Барнаул, 2006 г.), «Фундаментальные науки и образование» (г. Бийск, 2006 г.), «Теория и практика продуктивного образования в культуросообразной школе» (г. Тюмень, 2006 г.), «Актуальные вопросы методики преподавания математики в свете модернизации Российского образования» (г. Биробиджан, 2006 г.), «Наука и образование» (г. Белово, 2006 г.), журнал «Школьные технологии» (2006 г., № 4), «Проблемы теории и практики обучения математике» (г. Санкт-Петербург, 2007 г.), «Молодежь и наука XXI века» (г. Красноярск, 2007 г.), журнал «Омский научный вестник» (2007 г., № 4(58)).

По теме исследования опубликовано 12 работ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы (221 наименование) и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по второй главе

В данной главе представлен разработанный подход к организации учебно-познавательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики и экспериментальной работой доказана его эффективность на конкретном учебном содержании.

1. Структура комплекса учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение учащимися математики, включает четыре компонента: целевой, содержательный, процессуальный и контрольно-оценочный. Целевой компонент определяет цель организации учебно-познавательных ситуаций (понимающее усвоение математики). Содержательный компонент составляют выделенные нами основные типы учебно-познавательных задач, направленных на понимающее усвоение математики (на актуализацию субъектного опыта учащихся; на постижение смысловой стороны учебного содержания; на использование разных знаково-символических средств; на выяснение связей в учебном материале; на применение; на рефлексию; творческие задания). Процессуальный компонент структуры представлен диалогической средой обучения (диалог, полилог, конструктивный монолог). Контрольно-оценочный компонент включает характеристики понимания учащимися учебного содержания (глубина, отчетливость, полнота).

2. На основе представленной структуры комплекса разрабатывается методика организации учебно-познавательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики. В диссертационном исследовании описана методика организации учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики, на примере темы «Первообразная и интеграл».

3. Представлены организация и результаты педагогического эксперимента. Для оценки эффективности разработанной методики организации учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение математики, использовались статистические методы (критерий знаков и угловое преобразование Фишера). На основе проведенного анализа экспериментальных данных был сделан вывод о достоверности выдвинутой гипотезы, в результате применения разработанной нами методики организации учебно-познавательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики произошли положительные сдвиги в глубине, полноте и отчетливости понимания учащимися учебного содержания, отмечено повышение уровня сформированное™ учебно-познавательной мотивации и умения обобщения.

150

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе диссертационного исследования достигнута цель, решены поставленные задачи, полностью подтверждена выдвинутая гипотеза и получены следующие результаты и выводы.

1. Установлено, что понимающее усвоение математики - это такое усвоение, при котором происходит постижение смысла и значения изучаемого понятия, факта посредством выделения существенных элементов, их взаимосвязей, а главным образом путем установления значимости выделенных взаимосвязей, включения их в личностный опыт, в более обобщенную систему знаний.

2. Конкретизировано понятие «учебно-познавательная ситуация» в контексте организации понимающего усвоения математики. Учебно-познавательная ситуация представляет собой целостное образование, характеризующееся взаимодействием учителя и учащихся с целыо разрешения противоречия, заложенного в ее основном, связующем компоненте - учебно-познавательной задаче, - противоречия между достигнутым учащимся на данном этапе обучения уровнем знаний и развития и тем уровнем «зоны ближайшего развития», который необходим для решения задачи.

3. Выделены основные структурные компоненты учебно-познавательной ситуации: учебно-познавательная задача, деятельность учителя, мотивы учеников, деятельность учеников, организационные формы, процесс и результат решения учебно-познавательной задачи.

4. Определены следующие виды учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение математики: ситуации диалога, межъязыкового перевода, наделения интерпретацией понятий (по исследованиям Е. И. Лященко); ситуации, ориентированные на смыслообразование, смысло-осознание, смыслостроительство (по специфике протекания смысловых процессов); ситуации, ориентированные на понимание-узнавание, понимание-гипотезу, понимание-объединение (по форме процесса понимания); ситуации, ориентированные на актуализацию субъектного опыта учащихся, мотивацию введения и изучения нового понятия, введение и усвоение определения, установление связи введенного понятия с ранее изученными понятиями, применение понятия (по этапам формирования понятия). Выявлены идентичные виды учебно-познавательных ситуаций: ситуации диалога и ситуации, ориентированные на смыслостроительство; ситуации, ориентированные на смыслообразование, и ситуации, ориентированные на мотивацию изучаемого материала; ситуации, ориентированные на понимание-узнавание, и ситуации, ориентированные на актуализацию субъектного опыта учащихся.

5. Сконструирована и обоснована структура комплекса учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение учащимися математики, включающая четыре компонента: целевой (понимающее усвоение математики), содержательный (учебно-познавательные задачи на актуализацию субъектного опыта учащихся; на постижение смысловой стороны учебного содержания; на использование разных знаково-символических средств; на выяснение связей в учебном материале; на применение; на рефлексию; творческие задания), процессуальный (диалоговая среда обучения) и контрольно-оценочный (характеристики понимания - глубина, отчетливость, полнота).

6. Разработана методика организации учебно-познавательных ситуаций, нацеленных на понимающее усвоение математики, на примере темы «Первообразная и интеграл», построенная в соответствии со структурой сконструированного комплекса. Эффективность этой методики подтверждена экспериментально.

Полученные научные результаты могут быть использованы в качестве теоретической основы для проведения дальнейших исследований по проблеме организации понимающего усвоения математики. Перспективы работы по теме исследования могут быть связаны с разработкой учебно-познавательных ситуаций, направленных на понимающее усвоение учащимися различных тем школьного курса математики, в частности с использованием инновационных технологий.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Дронова, Екатерина Николаевна, Барнаул

1. Актуальные вопросы формирования интереса в обучении Текст. / под ред. Г. И. Щукиной. М. : Просвещение, 1984. - 176 с.

2. Алгебра и начала анализа : учеб. для 10-11 кл. сред. шк. : пособие для учителя Текст.; сост. А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницин и др. ; под ред. А. Н. Колмогорова. М. : Просвещение, 1994.-320 с.

3. Алгебра и начала анализа в 9-10 классах : пособие для учителя Текст. ; сост. Л. О. Денищева, Ю. П. Дудницин, Б. М. Ивлев и др. М. : Просвещение, 1988.-272 с.

4. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. : в двух частях : задачник для общеобразоват. учреждений Текст. ; сост. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Е. Е. Тульчинская ; под ред. А. Г. Мордковича. М. : Мнемозина, 2004. -Часть 2. - 315 с.

5. Алимов, Ш. А. Алгебра и начала анализа : учеб. для 10-11 кл. сред, шк. Текст. / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. М. : Просвещение, 1997. - 256 с.

6. Алтынов, П. И. Контрольные и зачетные работы по алгебре : 11 класс Текст. / П. И. Алтынов. М. : Изд-во «Экзамен», 2004. - 61 с.

7. Апанасов, П. Т. Сборник математических задач с практическим содержанием : кн. для учителя Текст. / П. Т. Апанасов, Н. П. Апанасов. М. : Просвещение, 1987. - 110 с.

8. Арестова, Л. Д. О различных подходах при формировании научных понятий Текст. / Л. Д. Арестова // Новые исследования в педагогических науках. 1982. - № 2. - С. 28-30.

9. Асмолов, А. Г. Психология личности: Принципы общепсихол. анализа Текст. / А. Г. Асмолов. М. : Изд-во МГУ, 1990. - 367 с.

10. Атаханов, Р. А. Математическое мышление и методики определения уровня его развития Текст. / Р. А. Атаханов ; под ред. В. В. Давыдова. -Моска-Рига, 2000. 208 с.

11. Бабанский, 10. К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса : метод, основы Текст. / Ю. К. Бабанский. М. : Просвещение, 1982. - 192 с.

12. Баврин, Г. И. Первообразная в физических задачах Текст./ Г. И. Баврин // Математика в школе. 2006. - № 8. - С. 24-26.

13. Балл, Г. А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект Текст. / Г. А. Балл. М. : Педагогика, 1990. - 184 с.

14. Башмаков, М. И. Алгебра и начала анализа : учеб. для 10-11 кл. сред. шк. Текст. / М. И. Башмаков. М. : Дрофа, 2001. - 396 с.

15. Башмаков, М. И. Определение основных понятий анализа в школьном курсе математики Текст. / М. И. Башмаков // Математика в школе. -1988.-№3.-С. 41-43.

16. Башмаков, М. И. Планирование учителем своей деятельности Текст. / М. И. Башмаков, С. Н. Поздняков, Н. А. Резник // Школьные технологии. 2001№ 1.-С. 133-158.

17. Башмаков, М. И. Планирование учителем своей деятельности Текст. / М. И. Башмаков, С. Н. Поздняков, Н. А. Резник // Школьные технологии. 2001.-№ 2. - С. 115-138.

18. Берулава, Г. А. Диагностика и развитие мышления подростков Текст. / Г. А. Берулава. Бийск : Научно-издательский центр Бийского пединститута, 1993. - 240 с.

19. Бершадский, М. Е. Понимание как педагогическая категория Текст. / М. Е. Бершадский. М. : Центр «Педагогический поиск», 2004. -176 с.

20. Болтянский, В. Г. Использование логической символики при работе с определениями Текст. / В. Г. Болтянский // Математика в школе. 1973. -№5.-С. 45-50.

21. Большой энциклопедический словарь: философия, социология, религия, эзотеризм, политэкономия Текст. ; науч. ред. и сост. С. Ю. Солодовников. Мн. : МФЦП, 2002. - 1008 с.

22. Бохорский, Е. М. Развитие рефлексии как условие формирования теоретического мышления Текст. / Е. М. Бохорский, О. П. Солодилова // Психология и школа. 2003. - № 3. - С. 84-90.

23. Брейтигам, Э. К. Деятельностно-смысловая методика обучения старшеклассников началам математического анализа : учебное пособие Текст. / Э. К. Брейтигам. Барнаул : Изд-во БГПУ, 2003. - 86 с.

24. Брейтигам, Э. К. Деятельностно-смысловой подход в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа : монография Текст. / Э. К. Брейтигам. Барнаул : Изд-во БГПУ, 2004. -290 с.

25. Брейтигам, Э. К. Различные формы представления понятий математического анализа Текст. / Э. К. Брейтигам, Б. Д. Пайсон. Барнаул : БГПУ, 1997. -110 с.

26. Брудный, А. А. Психологическая герменевтика : учебное пособие Текст. / А. А. Брудный. М. : Изд-во «Лабиринт», 1998. - 336 с.

27. Быстрицкий, Е. К. Научное познание и проблема понимания Текст. / Е. К. Быстрицкий. Киев : Наукова думка, 1986. - 133 с.

28. Варшавский, И. К. Функция, ее производная и первообразная на ЕГЭ Текст. / И. К. Варшавский, М. Я. Гаиашвили, Ю. А. Глазков // Математика в школе.-2005.-№ 8.-С. 2-15.

29. Веряев, А. А. Семиотический подход к образованию в информационном обществе : монография Текст. / А. А. Веряев. Барнаул : Изд-во БГПУ, 2000. - 298 с.

30. Виленкин, Н. Я. Алгебра и математический анализ для 11 класса: учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубл. изучением математики Текст. / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. М. : Просвещение, 1993.-288 с.

31. Виленкин, Н. Я. Определения в школьном курсе математики и методика работы над ними Текст. / Н. Я. Виленкин, С. К. Абайдулин, Р. К. Таварткинадзе // Математика в школе. 1984. - № 4. - С. 43-47.

32. Виленкин, Н. Я. Производная и интеграл: пособие для учителей Текст. / Н. Я. Виленкин, А. Г. Мордкович. М. : Просвещение, 1976. - 96 с.

33. Виноградова, J1. В. Методика преподавания математики в средней школе : учебное пособие Текст. / J1. В. Виноградова. Ростов н/Д. : Феникс, 2005.-252 с.

34. Волович, М. Б. Наука обучать. Технология преподавания математики Текст. / М. Б. Волович. М. : LINKA-PRESS, 1995. - 280 с.

35. Вопросы преподавания алгебры и начал анализа в средней школе : сб. статей Текст. ; сост. Е. Г. Глаголева, О. С. Ивашев-Мусатов. М.: Просвещение, 1980.-256 с.

36. Выготский, JT. С. Педагогическая психология Текст. / JT. С. Выготский ; под ред. В. В. Давыдова. М. : ACT : Астрель : Люкс, 2005.-671 с.

37. Габай, Т. В. Учебная деятельность и ее средства Текст. / Т. В. Габай. М. : Изд-во Московского университета, 1988. - 255 с.

38. Галицкий, М. Л. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа : методические рекомендации и дидактические материалы : пособие для учителя Текст. / М. Л. Галицкий, М. М. Шошкович, С. И. Шварцбург. М. : Просвещение, 1990. - 352 с.

39. Гальперин, П. Я. Психология как объективная наука Текст./ П. Я. Гальперин ; под ред. А. И. Подольского. М. : Изд-во Московского психолого-социального института; Воронеж : Изд-во НПО «МОДЭК», 2003. -480 с.

40. Гельфанд, М. Б. Упражнения межпредметного характера к теме «Интеграл» Текст. / М. Б. Гельфанд, В. П. Берман // Математика в школе. -1981.-№3.-С. 18-22.

41. Гепдельштейп, JI. Интерес понимание - взаимопонимание Текст. / Я. Гендельштейн // Народное образование. - 2005. - № 8. - С. 207212.

42. Глейзер, Г. И. История математики в средней школе : пособие для учителей Текст. / Г. И. Глейзер. М. : Просвещение, 1970 - 461 с.

43. Губин, В. Знание и понимание в гуманитарном образовании Текст. / В. Губин // Высшее образование в России. 2004. - № 5. - С. 39-42.

44. Гутник, И. Ю. Организация педагогической диагностики в профильном обучении : учебно-методическое пособие для учителей Текст. / И. Ю. Гутник ; под ред. А. П. Тряпициной. СПб. : КАРО, 2005. - 112 с.

45. Давыдов, В. В. Виды обобщения в обучении: логико-психологические проблемы построения учебных предметов Текст. / В. В. Давыдов. М.: Педагогическое общество России, 2000. - 480 с.

46. Давыдов, В. В. Концепция учебной деятельности школьников Текст. / В. В. Давыдов, А. К. Маркова // Вопросы психологии. 1981. -№ 6. -С. 13-26.

47. Давыдов, В. В. Новый подход к пониманию структуры и содержания деятельности Текст. / В. В. Давыдов // Психологический журнал. 1998. -Т. 19.-№6.-С. 20-27.

48. Давыдов, В. В. Проблемы развивающего обучения : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений Текст. / В. В. Давыдов. М. : Издательский центр «Академия», 2003. - 288 с.

49. Далингер, В. А. Анализ типичных ошибок, допускаемых в курсе алгебры и начал анализа Текст. / В. А. Далингер // Математика в школе. -1998.-№ 6.-С. 13-18.

50. Далингер, В. А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике : кн. для учителя Текст. / В. А. Далингер. -М. : Просвещение, 1991. 80 с.

51. Далингер, В. А. Организация и содержание поисково-исследовательской деятельности учащихся по математике : учебное пособие Текст. / В. А. Далингер, Н. В. Толпекина. Омск : Изд-во ОмГПУ, 2004. -263 с.

52. Далингер, В. А. Теоретические основы когнитивно-визуального подхода к обучению математике : монография Текст. / В. А. Далингер. -Омск : Изд-во ОмГПУ, 2006. 144 с.

53. Дмитриев, С. В. Системно-деятельностный подход в технологии школьного обучения Текст. / С. В. Дмитриев // Школьные технологии. — 2003.-№6.-С. 30-39.

54. Доблаев, JT. П. Смысловая структура учебного текста и проблемы его понимания Текст. / JT. П. Доблаев. М. : Педагогика, 1982. - 176 с.

55. Дорофеев, Г. В. Строгость определений математических понятий школьного курса с методической точки зрения Текст. / Г. В. Дорофеев // Математика в школе. 1984.-№3.-С. 56-59.

56. Дразнин, И. Е. О работе над определениями Текст. / И. Е. Дразнин // Математика в школе. 1995 - № 5. - С. 9-11.

57. Дронова, Е. Н. Понимание старшеклассниками математики: методические условия Текст. / Е. Н. Дронова // Школьные технологии. 2006. -№4.-С. 123-127.

58. Дружинин, В. Н. Психология творчества Текст. / В. Н. Дружинин // Психологический журнал. -2005. Т. 26. -№ 5. - С. 101-109.

59. Евдокимова, Е. Г. Как организовать понимание в обучении Текст. / Е. Г. Евдокимова, С. В. Некрасова // Школьные технологии. 2004. - № 2. -С. 191-194.

60. Епишева, О. Б. Специальная методика обучения арифметике, алгебре и началам анализа в средней школе. Курс лекций : учебное пособие для студентов физ-мат. спец. пед. вузов Текст. / О. Б. Епишева. Тобольск : ТГПИ им. Д. И. Менделеева, 2000. - 126 с.

61. Епишева, О. Б. Технология обучения математике на основе деятель-ностного подхода : кн. для учителя Текст. / О. Б. Епишева. М. : Просвещение, 2003.-223 с.

62. Епишева, О. Б. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учеб. деятельности : кн. для учителя Текст. / О. Б. Епишева, В. И. Крупич. -М. : Просвещение. 1990. 128 с.

63. Епишева, О. Б. Формирование приемов учебной деятельности Текст. / О. Б. Епишева // Математика в школе. 1995. - № 6. - С. 26-29.

64. Ермаков, Д. С. Учить школьников разрешать проблемы Текст./ Д. С. Ермаков // Педагогика. 2005. - № 10. - С. 33-38.

65. Ермолаев, О. Ю. Математическая статистика для психологов : учебник Текст. / О. Ю. Ермолаев. М. : Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2003. - 336 с.

66. Жарковская, Н. Тестирование «Кенгуру» выпускникам» Текст./ Н. Жарковская // Приложение к газете «Первое сентября» (Математика). -2006. -№ 17.-С. 27-31.

67. Жафяров, А. Ж. Профильное обучение математике старшеклассников. Учебно-дидактический комплекс Текст. / А. Ж. Жафяров. Новосибирск : Сиб. уиив. изд-во, 2003. - 468 с.

68. Завацкая, С. В. Учебная деятельность школьника как предмет профессиональной педагогической деятельности : методические рекомендации для студентов математического факультета Текст. / С. В. Завацкая. — Барнаул : Изд-во БГПУ, 1997. 58 с.

69. Загадка человеческого понимания Текст. / под ред. А. А. Яковлева ; сост. В. П. Филатов. М. : Политиздат, 1991. - 352 с.

70. Загвязинский, В. И. Методология и методика дидактического исследования Текст. / В. И. Загвязинский. М. : Педагогика, 1982. — 160 с.

71. Закирова, А. Ф. Теоретико-методологические основы и практика педагогической герменевтики : автореф. дис.д-ра пед наук Текст./ А. Ф. Закирова. Тюмень, 2001. - 47 с.

72. Залевский, Г. В. Объяснение и понимание как методы наук о психике Текст. / Г. В. Залевский // Вестник Томского государственного университета. 2005. - С. 3-13.

73. Зив, Б. Г. Алгебра и начала анализа. Геометрия 10-11 кл. : учеб-метод. пособие Текст. / Б. Г. Зив, П. И. Алтынов М. : Дрофа, 1999. - 224 с.

74. Зимняя, И. А. Педагогическая психология Текст. / И. А. Зимняя. -М. : Издательская корпорация «Логос», 1999. 384 с.

75. Зииченко, В. П. Образ и деятельность Текст. / В. П. Зинченко М. : Изд-во «Институт практической психологии», Воронеж : НПО «МОДЭК», 1997.-608 с.

76. Зинченко, В. П. Перспектива ближайшего развития развивающего образования Текст. / В. П. Зинченко // Психологическая наука и образование. 2000. - № 2. - С. 18-44.

77. Зинченко, В. П. Работа понимания Текст. / В. П. Зинченко // Психологическая наука и образование. 1997. - № 3. - С. 42-52.

78. Зинченко, В. П. Человек развивающийся. Очерки российской психологии Текст. / В. П. Зинченко, Е.Б.Моргунов. М.: Тривола, 1994. -304 с.

79. Знаков, В. В. Понимание как проблема психологии мышления Текст. / В. В. Знаков//Вопросы психологии. 1991. -№ 1.-С. 18-26.

80. Знаков, В. В. Понимание как проблема психологии человеческого бытия Текст. / В. В. Знаков // Психологический журнал. 2000. — Т. 21. — №2.-С. 7-15.

81. Знаков, В. В. Психология понимания: Проблемы и перспективы Текст. / В. В. Знаков. М. : Изд-во «Институт психологии РАН», 2005. -448 с.

82. Знаков, В. В. Самопонимание субъекта как когнитивная и экзистенциальная проблема Текст. / В. В. Знаков // Психологический журнал. 2005. -Т. 26. - № 1.-С. 18-28.

83. Зорина, JI. Я. О соотношении принципов систематичности и системности Текст. / J1. Я. Зорина // Новые исследования в педагогических науках. 1978.-№ 1.-С. 15-17.

84. Иванова, Т. А. Гуманитаризация общего математического образования : монография Текст. / Т. А. Иванова. Нижний Новгород : Изд-во НГПУ, 1998.-206 с.

85. Ивашев-Мусатов, О. С. Математический анализ? Это очень просто! Текст. / О. С. Ивашев-Мусатов. М.: Чистые пруды, 2006 - 31 с.

86. Ильин, Е. П. Мотивация и мотивы Текст. / Е. П. Ильин. СПб.: Питер, 2002.-512 с.

87. Ильясов И. И. Структура процесса учения : монография Текст. / И. И. Ильясов. М. : Изд-во МГУ, 1986. - 200 с.

88. Исследовательский подход к профессионально-педагогической деятельности Текст. ; сост. М. Е. Дуранов, А. Г. Гостов. Челябинск : ЧелГУ, 1996.-72 с.

89. Калмыкова, 3. И. Понимание школьниками учебного материала Текст. / 3. И. Калмыкова // Вопросы психологии. 1986. - № 1. - С. 87-94.

90. Калмыкова, 3. И. Продуктивное мышление как основа обучаемости Текст. / 3. И. Калмыкова. М.: Педагогика, 1981. - 200 с.

91. Канин, Е. С. Упражнения по началам математического анализа в 910 классах : кн. для учителя Текст. / Е. С. Канин, Е. М. Канина, М. Д. Чернявский. М. : Просвещение, 1986. - 160 с.

92. Канин, Е. С. Учебные математические задачи : учебное пособие Текст. / Е. С. Канин, Ф. Ф. Нагибин. Киров : Изд-во Кировского гос. пед. института, 1980. - 94 с.

93. Каплунович, И. Я. Понимание: диагностика и формирование Текст. / И. Я. Каплунович // Педагогика. 2004. - № 9. - С. 42-52.

94. Карпов, А. В. Рефлексивность как психическое свойство и методика ее диагностики Текст. / А. В. Карпов // Психологический журнал. 2003. -Т. 24.-№5.-С. 45-57.

95. Кларин, М. В. Развитие критического и творческого мышления Текст. / М. В. Кларин // Школьные технологии. 2004. - № 2. - С. 3-10.

96. Кларин, М. В. Учебные ситуации, связанные с введением нового материала Текст. / М. В. Кларин // Новые исследования в педагогических пауках, 1984.-Вып. 1.-С. 29-33.

97. Кларин, М. В. Характерные черты исследовательского подхода: обучение на основе решения проблем Текст. / М. В. Кларин // Школьные технологии. 2004. - № 1. - С. 11 -24.

98. Ковалева, Г. С. Международное исследование TIMSS-2003 Текст. / Г. С. Ковалева, О. Б. Логинова // Школьные технологии. 2005. -№4.-С. 128-137.

99. Когаловский, С. Р. О ведущих планах обучения математике Текст. / С. Р. Когаловский // Педагогика. 2006. - № 1. - С. 39-48.

100. Коджаспирова, Г. М. Словарь по педагогике Текст. / Г. М. Коджаспирова, А. Ю. Коджаспиров. М. : ИКЦ «МатТ»; Ростов н/Д : Издательский центр «МарТ», 2005. - 448 с.

101. Колесов, Д. Психология смысла Текст. / Д. Колесов// Развитие личности.-2003.-№ 1.-С. 47-77.

102. Колягин, Ю. М. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика Текст. / 10. М. Колягин, В. А. Оганесян и др. М.: Просвещение, 1975.-462 с.

103. Колягин, 10. М. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики Текст. / 10. М. Колягин, В. А. Оганесян и др. -М. : Просвещение, 1977.-480 с.

104. Коман, М. Вместе путешествуем и распределяем расходы Текст. / М. Коман, М. Тиха // Приложение к газете «Первое сентября» (Математика). -2001.-№48.-С. 5-8.

105. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года Текст. / Вестник образования. 2002. - № 6 - С. 10-40.

106. Крамор, В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа Текст. / В. С. Крамор. М. : Просвещение, 1990. -416 с.

107. Красняпская, К. А. Сравнительная оценка математической грамотности 15-летних учащихся в рамках международного исследования Текст. / К. А. Краснянская, J1. О. Денищева // Математика в школе. 2005. - № 3. -С. 70-74.

108. Кривоногое, В. В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы Текст. / В. В. Кривоногов. М. : Изд-во «Первое сентября», 2003. -224 с.

109. Крутецкий, В. А. Психология математических способностей школьников Текст. / В. А. Крутецкий. М. : Просвещение, 1968. - 432 с.

110. Крутецкий, В. А. Психология обучения и воспитания школьников Текст. / В. А. Крутецкий. М. : Просвещение, 1976. - 303 с.

111. Крылова, О. Н. Технология работы с учебным содержанием в профильной школе : учебно-методическое пособие для учителей Текст. / О. Н. Крылова ; под ред. А. П. Тряпициной. СПб.: Каро, 2005. - 112 с.

112. Курганов, С. 10. Ребенок и взрослый в учебном диалоге : кн. для учителя Текст. / С. 10. Курганов. М. : Просвещение, 1989. - 127 с.

113. Лапчик, М. П. Информатика и информационные технологии в системе общего и педагогического образования. Монография Текст. / М. П. Лапчик. Омск : Изд-во ОмГПУ, 1999. - 294 с.

114. Лебедева, И. П. Математические модели как средство обучения Текст. / И. П. Лебедева // Педагогика. 2004. - № 2. - С. 11 -19.

115. Левитес, Д. Г. Практика обучения: современные образовательные технологии Текст. / Д. Г. Левитес. М. : Изд-во «Институт практической психологии»; Воронеж : НПО «МОДЭК», 1998.-288 с.

116. Леонтьев, А. А. Значение и смысл Текст. / А. А. Леонтьев // Мир психологии.-2001.-№ 2.-С. 13-19.

117. Леонтьев, А. А. Психология общения : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений Текст. / А. А. Леонтьев. М. : Смысл; Издательский центр «Академия», 2005. - 368 с.

118. Леонтьев, А. Н. Деятельность. Сознание. Личность Текст./ А. Н. Леонтьев. М. : Смысл; Издательский центр «Академия», 2004. - 352 с.

119. Леонтьев, Д. А. Динамика смысловых процессов Текст./ Д. А. Леонтьев // Психологический журнал. 1997. - Т. 18. - № 6. - С. 13-27.

120. Леонтьев, Д. А. Значение и личностный смысл: две стороны одной медали Текст. / Д. А. Леонтьев // Психологический журнал. Т. 17. - 1996. -№5.-С. 19-30.

121. Лихтарников, Л. М. Основы математического анализа. Книга для учителей математики старших классов средних школ Текст. / Л. М. Лихтарников, А. И. Поволоцкий. СПб. : Изд-во Лань, 1997. - 304 с.

122. Лукин Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа : кн. для учителя Текст. / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, М. С. Якунина. М. : Просвещение, 1989.-96 с.

123. Лященко, Е. И. Интерпретация основное условие понимания математики Текст. / Е. И. Лященко // Проблемы теории и практики обучения математике : сборник научных работ ; под ред. В. В. Орлова. - СПб : Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2002. - С. 11-15.

124. Лященко, Е. И. К проблеме понимания в обучении математике Текст. / Е. И. Лященко // Проблемы и перспективы развития методики обучения математике : сборник научных трудов ; под ред. В. В. Орлова. СПб : Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 1999.-С. 18-21.

125. Маджуга, А. Диалог суть технологий обучения Текст./ А. Маджуга, С. Еримбетова, Б. Ахметжан // Высшее образование в России. -2004.-№3.-С. 116-118.

126. Маликов, Т. С. Логический и интуитивный компоненты в определениях математических понятий Текст. / Т. С. Маликов // Математика в школе. 1987. - № 1. - С. 44-48.

127. Манвелов, С. Г. Конструирование современного урока математики : кн. для учителя Текст. / С. Г. Манвелов. М. : Просвещение, 2005. -175 с.

128. Маркушевич, А. И. Площади и логарифмы Текст./ А. И. Маркушевич. М. : Наука, 1979. - 64 с.

129. Матюшкин, А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении Текст. / А. М. Матюшкин. М. : Педагогика, 1972. - 168 с.

130. Машбиц, Е. И. Психологический анализ учебной задачи Текст./ Е. И. Машбиц // Советская педагогика. 1973. - № 2. - С. 58-65.

131. Методика и технология обучения математике. Курс лекций : пособие для вузов Текст. ; под ред. Н. Л. Стефановой, Н. С. Подходовой. М.: Дрофа, 2005.-416 с.

132. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. : в двух частях : учебник для общеобразоват. учреждений Текст. / А. Г. Мордкович. -М. : Мнемозина, 2004. Часть 1. - 375 с.

133. Мордкович, А. Г. Беседы с учителями математики : учеб.-метод. пособие Текст. / А. Г. Мордкович. М. : ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»» ; ООО «Издательство «Мир и образование»», 2005. - 336 с.

134. Мордкович, А. Г. Методические проблемы изучения элементов математического анализа в общеобразовательной школе Текст. / А. Г. Мордкович // Математика в школе. 2002. - № 9. - С. 2-12.

135. Мотивация учения и ее воспитание у школьников Текст. ; сост. А. К. Маркова, А. Б. Орлов, Л. М. Фридман. М. : Педагогика, 1983. - 64 с.

136. Муравин, Г. Область определения первообразной Текст. / Г. Муравин // Приложение к газете «Первое сентября» (Математика). 2001. -№21.-С. 15-16.

137. Нарышкин, А. В. Строение образа мира человека и соотношение понятий «знак» «символ» и «значение» - «смысл» Текст. / А. В. Нарышкин // Вопросы психологии. - 2005. - № 1. - С. 88-99.

138. Никифоров, А. Л. Философия науки: история и методология Текст. / А. Л. Никифоров. М. : Дом интеллектуальной книги, 1998. -С. 172-220.

139. Новый энциклопедический словарь Текст. М. : Большая Российская энциклопедия : РИПОЛ классик, 2006. - 1456 с.

140. Осинская, В. Н. Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики в 9-10 классах : учебно-методическое пособие Текст. / В. Н. Осинская. Киев : Радянська школа, 1980. - 144 с.

141. Остапенко, А. А. Дидактический инструментарий учителя Текст. /

142. A. А. Остапенко // Школьные технологии. 2005. - № 2. - С. 130-141.

143. Педагогические технологии : учебное пособие для студентов педагогических специальностей Текст. ; под общей ред. В. С. Кукушина. Ростов н/Д. : Издательский центр «Март», 2002. - 320 с.

144. Педагогический энциклопедический словарь Текст. ; главн. ред. Б. М. Бим-Бад. М. : Большая Российская энциклопедия, 2002. - 528 с.

145. Пискунов, А. И. Хрестоматия по истории зарубежной педагогики : учебное пособие для студ. пед. ин-тов Текст. / А. И. Пискунов. М. : Просвещение, 1981. - 528 с.

146. Пойя, Д. Математическое открытие Текст. / Д. Пойя. М. : Наука, 1976.-448 с.

147. Полонский, В. М. Словарь по образованию и педагогике Текст. /

148. B. М. Полонский. -М.: Высш. шк., 2004. 512 с.

149. Пономарев, Я. А. Психология творения Текст. / Я. А. Пономарев. М. : Московский психолого-социальный институт; Воронеж : Изд-во НПО «МОДЭК», 1999.-480 с.

150. Пономарева, Е. В. Методика создания условий для понимания школьниками предельного перехода в математике : автореф. дис. канд. пед. наук Текст. / Е. В. Пономарева. СПб., 2003. - 17 с.

151. Понтрягии, J1. С. Математический анализ для школьников Текст. / Л. С. Понтрягин. М. : Наука, 1980. - 88 с.

152. Преподавание физики, развивающее ученика. Формирование образного и логического мышления, понимания, памяти. Развитие речи : пособие для учителей и методистов Текст. ; под ред. Э. М. Браверман. — М. : Ассоциация учителей физики, 2005. Кн. 3. - 360 с.

153. Проблема понимания в философии Текст. ; сост. С.С.Гусев, Г. Л. Тульчинский. -М. : Политиздат, 1985. 192 с.

154. Психология развития : учебник для студ. высш. психол. и пед. учебных заведений Текст. ; сост. Т. М. Марютина, Т. Г. Стефаненко, К. Н. Поливанова и др. ; под ред. Т. Д. Марцинковской. М. : Издательский центр «Академия», 2001. - 352 с.

155. Развитие субъекта образования: проблемы, подходы, методы исследования Текст. ; под ред. Е. Д. Божович. М. : ПЕРСЭ, 2005. - 400 с.

156. Резник, Н. А. Технология визуального мышления Текст./ Н. А. Резник // Информационная среда обучения : сб. науч. работ ; автор-составитель М. И. Башмаков. Спб. : Свет, 1997. - С. 68-83.

157. Рузавин, Г. И. Методология научного исследования Текст./ Г. И. Рузавин. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1990. - 317 с.

158. Рыжик, В. И. 2500 уроков математики : кн. для учителей математики Текст. / В. И. Рыжик. М. : Просвещение, 1993. - 240 с.

159. Сайко, Э. В. Смысл как отношение к действительности и его определение как социокультурной реальности Текст. / Э. В. Сайко // Мир психологии. 2001.-№ 2. - С. 3-19.

160. Салмина, Н. Г. Знак и символ в обучении Текст. / Н. Г. Салмина. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1988. 288 с.

161. Сапегина, И. В. Организация процесса обучения математике в 5-6 классах, ориентированного на понимание : автореф. дис.канд. пед. наук Текст. / И. В. Сапегина. СПб, 2002. - 15 с.

162. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике в средней школе : пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов Текст. / Г. И. Саранцев. М. : Просвещение, 2002. - 234 с.

163. Сенько, Ю. В. Педагогическая технология в герменевтическом круге Текст. /10. В. Сенько // Педагогика. 2005. -№ 6. - С. 15-23.

164. Сериков, В. В. Личностно ориентированное образование Текст./ В. В. Сериков//Педагогика. 1994.-№5.-С. 16-21.

165. Сидоренко, Е. В. Методы математической обработки в психологии Текст. / Е. В. Сидоренко. СПб. : ООО «Речь», 2003. - 350 с.

166. Ситуационный анализ или анатомия кейс-метода Текст. ; под ред. 10. П. Сурмина. Киев : Центр инноваций и развития, 2002. - 286 с.

167. Сказка о Спящей Красавице или Функция : учеб пособие по математике для восьмого класса Текст. ; сост. Э. Г. Гельфман, 10.10. Вольфенгаут и др. Томск : Изд-во Том. ун-та, 1995. - 348 с.

168. Скок, Г. Б. Как проанализировать собственную педагогическую деятельность : учеб пособие для преподавателей Текст. / Г. Б. Скок. — М. : Педагогическое общество России, 2000. 102 с.

169. Смирнов, С. Д. Общепсихологическая теория деятельности: перспективы и ограничения Текст. / С. Д. Смирнов // Вопросы психологии. -1993.-№ 4.-С. 94-101.

170. Смирнов, С. Д. Психология образа: проблема активности психического отражения Текст. / С. Д. Смирнов. М.: МГУ, 1985. - 231 с.

171. Смирнова, И. М. Об измерении интереса на уроках математики Текст. / И. М. Смирнова//Математика в школе. 1998. -№ 5. - С. 56-58.

172. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике Текст. // Математика в школе. 2004. - № 4. - С. 9-16.

173. Столяр, А. А. Роль математики в гуманизации образования Текст. / А. А. Столяр // Математика в школе. 1990. - № 6. - С. 5-7.

174. Талызина, Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний Текст. / И. Ф. Талызина. М. : Изд-во МГУ, 1975. - 343 с.

175. Тарасов, JI. В. Математический анализ: беседы об основных понятиях : пособие для учащихся Текст. / Л. В. Тарасов. М. : Просвещение, 1979.- 144 с.

176. Темербекова, А. А. Методика преподавания математики : учеб пособие для студ. высш. учеб. заведений Текст. / А. А. Темербекова. М. : Гу-манит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. - 176 с.

177. Теоретические основы процесса обучения в советской школе Текст. ; под ред. В. В. Краевского, И. Я. Лернера. М. : Педагогика, 1989. -320 с.

178. Терешин, Н. А. Сборник задач по алгебре и началам анализа. 11 класс Текст. / Н. А. Терешин, Т. Н. Терешина. М. : «Аквариум», ООО «Издательство ACT», 1999. - 208 с.

179. Тихомиров, В. О значении математики и целях математического образования Текст. / В. Тихомиров // Приложение к газете «Первое сентября» (Математика). 2007. - № 4. - С. 2-6.

180. Тихомиров, О. К. Психология мышления : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений Текст. / О. К. Тихомиров. М. : Издательский центр «Академия», 2002. - 288 с.

181. Туркина, В. М. Установление преемственных связей в преподавании математики в условиях развивающего обучения : автореф. дис. д-ра пед. наук Текст. / В. М. Туркина. СПб., 2003. - 39 с.

182. Турчин, А. С. Психологические условия организации процесса восприятия и понимания учебных текстов Текст. / А. С. Турчин // Психологический журнал. 2004. - Т. 25. - № 4. - С. 14-19.

183. Усова, А. В. Эволюция теории формирования научных понятий Текст. / А. В. Усова//Педагогика. 1998.-№ 8.-С. 30-34.

184. Филатов, В. П. Научное познание и мир человека Текст./ В. П. Филатов. М. : Политиздат, 1989. - 270 с.

185. Финкельштейн, В. М. О подготовке учеников к изучению нового понятия, новой теоремы Текст. / В. М. Финкельштейн // Математика в школе. 1996. -№ 6. - С. 21-23.

186. Формирование личности старшеклассника Текст. ; под ред. И. В. Дубровиной. -М.: Педагогика, 1989. 168 с.

187. Фридман, JI. М. Наглядность и моделирование в обучении Текст. / Л. М. Фридман. М. : Знание, 1984. - 80 с.

188. Фридман, JT. М. Психологический справочник учителя Текст. / JT. М. Фридман, И. Ю. Кулагина. М. : Просвещение, 1991.- 288 с.

189. Фридман, JI. М. Теоретические основы методики обучения математике : пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений Текст. / JI. М. Фридман. М. : Московский психолого-социальный институт : Флинта, 1998. - 224 с.

190. Фроловская, М. Н. Понимание в работе учителя-практика : авто-реф. дис.канд. пед. наук Текст. / М. Н. Фроловская Барнаул, 2003. - 22 с.

191. Холодная, М. А. Психология интеллекта. Парадоксы исследования Текст. / М. А. Холодная. СПб.: Питер, 2002. - 272 с.

192. Хрестоматия по истории школы и педагогики в России : учебное пособие для студ. пед. ин-тов Текст. ; сост. С. Ф. Егоров. М. : Просвещение, 1986.-432 с.

193. Хуторской, А. В. Методика личностно-ориентированного обучения. Как обучать всех по-разному? : пособие для учителя Текст. / А. В. Хуторской. М.: Изд-во Владос-Пресс, 2005. - 383 с.

194. Хуторской, А. В. Развитие одаренности школьников: методика продуктивного обучения : пособие для учителя Текст. / А. В. Хуторской. -М.: Гуманит. издательский центр ВЛАДОС, 2000. 320 с.

195. Хуторской, А. В. Современная дидактика : учебник для вузов Текст. / А. В. Хуторской. СПб. : Питер, 2001. - 544 с.

196. Чекалева, Н. В. Педагогические основы учебной деятельности в вузе Текст. / II. В. Чекалева. Омск : Изд-во ОмГПУ, 1993. - 92 с.

197. Шакуров, P. X. Психология смыслов: теория преодоления Текст. / P. X. Шакуров // Вопросы психологии. 2003. - № 5. - С. 18-33.

198. Шаров, А. С. Ограниченный человек: значимость, активность, рефлексия : монография Текст. / А. С. Шаров. Омск : Изд-во ОмГПУ, 2000.-358 с.

199. Шаров, А. С. Психология образования и развития человека : учебное пособие для студентов пед. вузов Текст. / А. С. Шаров. Омск : Изд-во ОмГПУ, 1996,- 150 с.

200. Шарыгин, И. Ф. Факультативный курс по математике: решение задач : учеб. пособие для 11 кл. сред. шк. Текст. / И. Ф. Шарыгин, В. И. Голебев.-М. : Просвещение, 1991.-384 с.

201. Шехтер, М. С. О роли и видах образов в познавательных процессах Текст. / М. С. Шехтер, А. Я. Потапова // Психологический журнал. 2001. -Т. 22.-№3.-С. 57-66.

202. Шиянов, Е. И. Развитие личности в обучении : учеб пособие для студ. пед. вузов Текст. / Е. Н. Шиянов, И. Б. Котова М. : Издательский центр «Академия», 1999. - 288 с.

203. Щедровицкий, Г. П. Мышление Понимание - Рефлексия Текст. / Г. П. Щедровицкий. - М. : Наследие ММК, 2005. - 800 с.

204. Эльконин, Д. Б. Детская психология : учебное пособие для студ. высш. учеб. заведений Текст. / Д. Б. Эльконин ; ред.-сост. Б. Д. Эльконин. -М. : Издательский центр «Академия», 2004. 384 с.

205. Якиманская, И. С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе Текст. / И. С. Якиманская. М. : Сентябрь, 1996. - 96 с.

206. Якиманская, И. С. Развивающее обучение Текст./ И. С. Якиманская. М. : Педагогика, 1979. - 144 с.

207. Bonsch, М. Unterrichtsmetoden kreativ und vielfaltig Текст. / M. Bonsch ; unter Mitarbeit von A. Kaiser. - Baltmannsweiter : Schneider - Verl. Hohengehen, 2002. - 180 S.

208. Fuhr, Ch. Schulen und Hochschulen in der Bundesrepublik Deutschland Текст. / Ch. Fuhr. Koln : Inter Nationes Bonn, 1988. - 109 S.