автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Подготовка учителей начальных классов к прогностической деятельности в обучении математике младших школьников

Автореферат диссертации по теме "Подготовка учителей начальных классов к прогностической деятельности в обучении математике младших школьников"

РГ6 од

На правах рукописи

ОСИПОВА Наталья Николаевна

ПОДГОТОВКА УЧИТЕЛЕЙ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ К ПРОГНОСТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

13.00. 02. - теория и методика обучения математике

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Саранск-2000

Работа выполнена на кафедре математика и, методики щргшедазашя: математики в начальных классах Пензенского государственного) аедшгогшешжо университета им. В.Г. Белинского^

Научный руководитель:

доктор педагогических наук» профессор А.К. Артемов.

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Р.А. Утеева;

кандидат педагогических наук, доцент Л.М. Наумова.

Ведущая организация - Самарский государственный педагогический университет.

диссертационного совета К 113.43.01. по присуждению ученой степени кандидата педагогических наук по специальности 13. 00. 02 - теория и методика обучения математике в Мордовском государственном педагогическом институте им. М.Е. Евсевьева по адресу: 430007, г. Саранск, ул. Студенческая, 11а, МГПИ им. М.Е. Евсевьева, физико-мйтематический факультет, аудитория 320.

С. диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГПИ имени М.Е. Евсевьева. .

Автореферат разослан «3 » 2000 года.

Ученый секретарь

2000г. в ^ часов на заседании

диссертационного совета

'У Z/?/1 /Ъ )__9 7-/ О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Актуальность исследования. Современный этап развития образования арактеризуется разнообразием систем обучения, учебных планов и программ, том числе по математике. Это требует соответствующей подготовки учителя, го умения ориентироваться в многообразии вопросов, возникающих при рганизации процесса обучения.

Вопросам совершенствования профессиональной подготовки учителя в сихолого-педагогической и методической литературе уделяется немало нимания (М.И. Айзенберг, А.К. Артемов, СИ. Архангельский, Г.В. ¡ельтюкова, В.А Гусев, М.И. Зайкин, Г.А. Засобина, O.A. Ивашова, Н.Б. 1стомина, Т.Ф. Кириченко, В.И. Крупич, Н.В. Кузьмина, Г.Л. Луканкин, Е.И. Ьнценко, Т.С. Полякова, Г.И. Саранцев, Л.П. Стойлова, H.A. Терешин, А.И. Цербаков и др.). Среди компонентов профессиональной подготовки [сследователи (Б.С. ГершунскиЙ, И.П. Подласый, Л.А. Регуш и др.) выделяют [рогнозирование процесса и результатов обучения. Данный компонент вляется существенным, так как использование прогнозирования позволяет чителю обоснованно ставить задачи обучения, планировать и организовывать [роцесс обучения в соответствии с поставленными задачами, а также вносить в [его коррективы, т.е. является одним из условий оптимизации учебного [роцесса.

Традиционная методическая подготовка не нацелена непосредственно на |бучение прогнозированию. Анализ литературы и школьной практики гозволяет отметить, что многие студенты п учителя не могут обоснованно троить прогноз и планирование своей . предстоящей деятельности, [редусматривать возможные затруднения учащихся в процессе изучения ими (атематики, что приводит к различного рода методическим ошибкам учителя, ho подтверждает и проведенный нами констатирующий эксперимент со ггудентами заочного отделения факультета начальных классов, имеющими >азличный стаж работы в школе. Его результаты показывают явное неумение жителей предвидеть последствия используемой методики обучения «тематике. Все это свидетельствует о том, что без специальной подготовки грогностическая деятельность у будущих учителей оказывается не формированной. Поэтому теоретическая разработка проблемы обучения грогнозированию и использования его в учебном процессе является одной из ¡ажнейших задач теории и методики обучения математике.

Вопросы прогнозирования рассматриваются в работах философов (П В. Сопнин, В.А. Лисичкин, А.Г. Никитина и др.), специалистов по педагогике и

психологии (Ю.Н. Кулюткин, Л.А. Регуш, В.А. Сластенин и др.). Исследовали проводимые в области частных методик и посвященные прогнозировании можно разделить на две группы: 1) работы, в которых рассматривается процес формирования прогностических умений у учащихся школы (М.А. Артемов С.С. Корниенков, Л.Н. Кутергина, H.H. Лобанова, Г.В. Утенбергенова, и др.);: работы, в которых в той или иной мере затрагивается проблемаформироват у учителей умения прогнозировать (Т.Ф. Кириченко, H.A. Кузьмина, Г.] Меркулова, И.Т. Пукова, Е.В. Самсонова и др.).

Однако в имеющейся научно-методической литературе еще недостаточи раскрыты методические аспекты формирования прогностических умений будущих учителей начальных классов при обучении школьников математике.

Анкетирование нами учителей начальных классов позволило выявить, чт большинство педагогов признают значимость прогнозирования в обучени математике младших школьников, но испытывают затруднения осуществлении прогностической деятельности из-за отсутствия специальны знаний и умений.

Таким образом, актуальность настоящего исследования обусловлена, одной стороны необходимостью осуществления учителями прогностическо деятельности в. процессе обучения математике младших школьников, а с друге - недостаточной сформированностью у них прогностических умений неразработанностью рассматриваемой проблемы в системе методическо подготовки учителя начальных классов.

Проблема исследования заключается в поиске путей и средст совершенствования подготовки студентов факультетов начального образован« к прогностической деятельности в обучении математике младших школьников

Цель исследования состоит в выявлении теоретических основ обучени прогнозированию и разработке методики формирования у студентов умени прогнозировать процесс обучения математике в начальных классах.

Объемом исследования является процесс методической подгошвк будущих учителей начальных классов к обучению математике младши школьников.

Предметом исследования является прогностическая .деятельност будущих учителей начальных классов и методика формирования у ни прогностических умений. При этом под прогностическими умениям понимаются умения осуществлять прогноз на этапе выбора методически средств обучения с целью получения оптимального результата.

В основу исследования положена гипотеза: если выделить действ»« входящие в состав прогностической деятельности, и на этой основе разработат

тодику формирования у студентов прогностических умений в обучении тематике младших школьников, то это позволит повысить качество тодической подготовки будущих учителей начальных классов.

Цель, предмет и гипотеза исследования определили его задачи:

1.Изучить состояние проблемы формирования умения прогнозировать по тераггурным источникам и школьной практике.

2.Выявить теоретические основы методики формирования усматриваемого умения у будущих учителей начальных классов при учении математике.

3.На основе выделенных теоретических положений разработать методику рмирования у студентов умения прогнозировать при обучении математике адших школьников.

' 4.Проверить экспериментально эффективность разработанной методики рмирования прогностического умения.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы следования: анализ психолого-педагогической, методической и учебной гературы; анкетирование учителей и студентов; анализ уроков; логический эксперимент, включающий анализ и статистическую обработку > результатов.

Методологической основой исследования явились: принцип единства и злекгического взаимодействия теории и практики в научном познании; щепции системного анализа, деятельностного подхода в обучении; основные тожения теории обшей задач.

Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе осуществлялось изучение и анализ психолого-югогнческой и методической литературы по проблеме формирования гностического умения с целью выявления теоретических основ гтветствующей методики обучения, а также изучалось состояние :ледуемой проблемы в практике работы, проводился констатирующий перимент.

На втором этапе разрабатывалась система прогностических задач, фавленная на формирование у студентов изучаемого умения и методика его шенения при изучении раздела «Умножение и деление чисел». Выбор ванного раздела обусловлен тем, что он является одним из самых трудных [ учащихся в курсе математики начальных классов, на что указывают их эгочисленные вычислительные ошибки. Алгоритмы умножения и деления нь часто усваиваются детьми формально, что недопустимо в процессе чения. Для тqro, чтобы обеспечивать сознательное усвоение учащимися

указанных алгоритмов, необходимо определять, какие знания и умения лежа! основе алгоритмов; предвидеть, какие трудности могут возникнуть школьников при рассмотрении различных случаев умножения и деления уметь организовать процесс обучения так, чтобы получить запланированнь результат, т.е. осуществлять прогнозирование.

На третьем этапе проводился формирующий эксперимент с цель проверки эффективности разработанной ме годики.

Научная новизна исследования состоит в том, что в нам пробяе? совершенствования методической подготовки будущих учителей начадьш классов в обучении математике решается путем целенаправленно: формирования у них прогностической деятельности.

Теоретическая значимость проведенного исследования заключается выделении действий, составляющих содержательно-операционный компоне) прогностической деятельности учителя; в разработке системы прогностичесю задач и методики формирования прогностических умений у студентов обучении математике младших школьников.

Практическая значимость результатов исследования состоит в том, ч разработана методика формирования прогностической деятельности студентов на основе системы прогностических задач, в соответствии с котор< разработан спецкурс для студентов факультета начального образован« Материалы исследования могут найти практическое применение при изучен! обязательного курса методики математики, при чтении Спецкурсов спецсеминаров и непосредственно в практической деятельности учите; начальных классов по обучению математике младших школьников.

Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспече1 опорой на методологические основы теории и методики обучения математике учетом современных положений психологии обучения; применением метод< исследования, адекватных его целям, задачам и логике; соответствие результатов теоретического анализа и проведенных экспериментов.

На защиту выносятся следующие положения:

1.Обучение прогностической деятельности требует разработ! специальной методики формирования прогностических умений у студентов данная методика должна строиться в соответствии с операционным составе прогнозирования, включающим в себя следующие блоки действий: получеш текущей и опережающей информации; выбор основания прогноз установление причинно-следственных связей для выдвижения и анали гипотез; планирование процесса обучения математике на основе выдвинутс гипотезы.

2.Средством формирования прогностических умений у будущих учителей обучении математике младших школьников выступает система «гностических задач.

На защиту также выносится методическое обеспечение выдвинутых (ложений.

Апробация основных положений и результатов исследования вводилась в виде докладов и выступлений на научно-методических мннарах кафедры математики и методики ее преподавания Пензенского дуниверситета (1999), методики преподавания математики Мордовского динститута (2000); Всероссийских научно-практических конференциях аранск (1998), Самара (1999)); Международных научных конференций амара (1994, 1999), Пенза (1995)); публикаций в межвузовском сборнике ерценовскне чтения» (С-Петербург 1996, 1997, 1999); межвузовских орниках (Пенза 1997, 1999); лекциях для студентов и учителей в Пензенском дуниверситете и в институте повышения квалификации учителей. По теме следования имеется 10 публикаций.

По результатам исследования разработан спецкурс «Прогностическая ятельность учителя в обучении математике учащихся начальных классов», горьш изучают студенты Пензенского государственного педагогического иверситета им. В.Г. Белинского и частично студенты Пензенского аагогического колледжа.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, слючения, приложения и списка литературы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во ваедении обоснована актуальность исследования, определены зблема, объект, предмет, конкретные задачи и гипотеза исследования, :крыты новизна, теоретическая и практическая значимость работы, этапы и годы исследования, сформулированы положения, выносимые на защиту.

В нерпой главе работы дана характеристика методической деятельности гтеля, одним из компонентов которой является прогностическая ггельность. Проанализировано состояние проблемы прогнозирования в »рии и практике обучения студентов педвузов, уточнен понятийный аппарат йгогического прогнозирования, рассмотрена сущность понятия югнозирование» и раскрыты условия реализации прогностической

деятельности студентами факультетов начального образования в обучении математике младших школьников.

Методическая деятельность является одной из ведущих видов деятельности учителя. Она характеризуется как совокупность отдельных действий, направленных на организацию деятельности учащихся по овладению ими соответствующим учебным материалом. Показателем готовности • будущего учителя к осуществлению методической деятельности можно считать сформированность у него методических умений, которые являются необходимым компонентом его профессиональной подготовки. Среди методических умений особую роль играют умения, связанные с ориентировочной основой деятельности учителя по конструированию процесса обучения, а также умения, связанные с планированием предстоящей деятельности учителя и учащихся, так как именно от этих умений в большой степени зависит эффективность процесса обучения. При этом все выводы, полученные в результате выполнения действий, составляющих названные выше умения, нссят предположительный характер, связаны со знанием будущего в определенных условиях, т.е. с прогнозированием.

В составе прогностической деятельности выделяются следующие блоки действий: получение текущей и опережающей информации; выбор основания прогнозирования; выдвижение и анализ гипотез; планирование предстоящей деятельности (Т.Ф. Кириченко, Л.А. Регуш и др.).

Текущая информация - это знания о настоящем (зафиксированном состоянии) объекта прогнозирования, его характеристика. Получив такук информацию, необходимо спланировать, как ее использовать, высказать предположение о том, как может восприниматься эта информация учениками, определить особенности ее восприятия. Эта информация является опережающей и может служить основанием для высказывания прогноза. Пох основаниями прогнозирования понимают установленные ранее положения которые могут служить базой для получения прогноза об объект« прогнозирования. Названные действия служат основой для выдвижения V анализа гипотез, т.е. для построения предположительного суждения с конструировании эффективного процесса обучения математике и дл> планирования предстоящей деятельности учителя и учащихся. Рассмотренные действия взаимосвязаны, взаимозависимы и проявляются в единстве, раскрыиа? тем самым весь механизм прогнозирования. Поэтому прогнозирование можне рассматривать как методический прием, реализуемый на этапе конструирования процесса обучения математике.

Возникает проблема поиска учебных средств, позволяющих формировать прогностические умения у студентов при изучении курса методики начального обучения математике. В качестве такого средства нами выбраны прогностические задачи. Под прогностической задачей понимается такая задача, целью которой является построение прогноза о получении оптимальных результатов в обучении математике.

Анализ психолого-педагогической литературы позволил выделить следующие характеристики прогностических задач: 1) целью ее решения является получение знаний о будущем; 2) условием прогностической задачи выступают действия, входящие в состав прогнозирования; 3) решение прогностической задачи носит вероятностный характер (Л.А. Регуш, Г.А. Сухобская и др.).

Прогностические задачи входят в состав методических; формулировка прогностической задачи скрыта в формулировке методической. Например, в требовании составить фрагмент урока по заданной теме содержится две формулировки:

а) отобрать содержание учебного материала и способы его предъявления учащимся - методическая задача;

б) обосновать выбор содержания и методов работы по его усвоению с точки зрения предполагаемого результата обучения - прогностическая задача.

Результатом решения прогностической задачи и формой его выражения является гипотеза. Следовательно, решение прогностических задач - это деятельность по выдвижению и обоснованию различных гипотез в соответствии с поставленной целью обучения. В прогностической задаче должна быть четко сформулирована цель: например, высказать предположение о выборе оптимальных методов обучения или о причинах затруднений учащихся и т.д. Однако ее условие непосредственно не дано, его необходимо выявить. Следовательно, студенты должны учиться выделять условие прогностической задачи, т.е. получать текущую и опережающую информацию, выдвигать и обосновывать гипотезы, планировать предстоящую деятельность.

На основе анализа психолого-педагогической литературы (Л.А. Регуш, Г.С. Сухобская) и методической деятельности учителя нами выделены следующие виды прогностических задач:

1,По виду прогнозирования - нормативные и поисковые. Нормативный прогноз - это прогноз, содержанием которого является определение путей достижения возможных состояний объекта прогнозирования в будущем, принимаемых в качестве цели. Из этого следует, что нормативно-прогностические задачи должны отвечать на вопрос: как достичь указанного

результата обучения? Например: как организовать совместную деятельное учителя и учащихся, чтобы был усвоен конкретный вычислительный прием?

Поисковый прогноз - это прогноз, содержанием которого являет определение возможных состояний объекта прогнозирования в будущем. Так! образом, поисково-прогностические задачи должны ответить на вопрос: ч вероятнее всего произойдет при сохранении существующих услови Например: если построить методику обучения определенным образом, то как будет результат обучения?

2.По полноте условия гипотезы .полные задачи, в условии котор! сообщаются все необходимые для построения прогноза данные; неполш задачи - условие которых полностью не дано, и предлагаются толь наводящие вопросы; «скрытые» залами - в их условии не содержится никак; сведений, необходимых для построения прогноза.

3.По числу действий в составе прогнозирования мы выделяем прост» задачи, включающие в себя одно действие из состава прогнозирования, сложные задачи, которые состоят из двух или более-прогностических действи

4.С точки зрения профессиональной подготовки студент! прогностические задачи необходимо делить на два вида; подготовительные оепшиые. Задачи первого вида направлены на формирование тех действии операций, на основе которых строится прогноз, т.е. на получение необходим« информации и выявление оснований прогнозирования. Второй вид .зад; направлен на формирование умений строить прогноз, те. выдвигать обосновывать гипотезы относительно способа предстоящей деятельност планировать эту деятельность.

Все эти виды задач связаны между собой. Например, задачи с полны условием могут являться одновременно простыми или сложными, в то вреь как задачи, в которых условие непосредственно не дано, являются сложным задачами.

Приведем пример прогностической задачи. Студентам предлагается Д1 варианта подбора числовых выражений в связи с предстоящим изучение учащимися второго класса правила деления суммы на число: 1) (24*48): (42+14):7. (27+45):9; 2) (42+14):7, (40+16) 7, (60+12):9, (63+18):9. Из ни необходимо выбрать тот вариант, который предположительно приведет лучшим результатам в обучении. Рассматривая предложенные варианте студенты получают текущую информацию относительно данных объектов. Н основе ее анализа приходят к выводу о том, что в первом случае учашимс предлагаются только те выражения, в которых каждое слагаемое сумм! делится на данное число, но остается невыясненным вопрос о применени

такого свойства для случая, когда слагаемые на данное число не делятся, что может привести к узкому обобщению. Во втором варианте этот случай учитывается, что дает возможность получить опережающую информацию, на основе которой строится гипотеза: если для знакомства со свойством деления суммы на число использовать выражения, предложенные во втором варианте, то это будет способствовать лучшему усвоению указанного свойства, так как подбор выражений учитывает все обобщаемые признаки. Завершающим этапом работы студентов при решении предложенной прогностической задачи является планирование предстоящей деятельности учителя и учащихся.

Предложенная задача является сложной поисково-прогностической задачей с полным условием. Ее содержание и решение предусматривает реализацию механизма прогнозирования в целом.

Для организации процесса обучения студентов прогностической деятельности в ходе исследования была разработана система прогностических задач и методика использования такой системы задач в процессе обучения студентов.

Во второй главе раскрывается методика формирования прогностических умений у будущих учителей начальных классов в обучении математике, приводится система соответствующих • прогностических задач, описывается экспериментальная работа.

Выявленные в первой главе теоретические основы позволили нам выделить исходные положения методики осуществления прогностической деятельности.

I.Методика формирования прогностических умений строится на интегрированной основе, в соответствии с концепцией единства содержательного и процессуального в обучении. Это означает, что методика обучения разрабатывается с учетом как логики содержания, так и особенностей овладения содержанием изучаемого курса, с привлечением. знаний дидактики, психологии, математики.

^.Операционный состав прогностической деятельности требует предусмотреть формирование его составных блоков, таких, как получение текущей и опережающей информации, выбор основания прогноза, выдвижение и анализ гипотез, планирование.

^.Процесс формирования умения прогнозировать строится на основе прямого и косвенного управления. Прямое управление предполагает выделение операционного состава прогностического умения и целенаправленное непосредственное формирование каждого из выделенных действий.

Косвенное управление формированием умения характеризуется влиянием на протекание мыслительных операций опосредованно, путем специального подбора заданий, и организацию процесса обучения (А.И. Раев).

4.Средством формирования умения прогнозировать в нашем исследовании выступают прогностические задачи, которые образуют систему, так как они направлены на решение единой учебной задачи, взяты в определенной последовательности, взаимосвязаны и взаимозависимы, охватывают полный операционный состав прогнозирования.

При построении системы задач нами были разработаны требования к содержанию задач, составляющих систему (1-3), и к структуре этой системы (4-6):

1 .Содержание системы составляют задачи, в которых на основе анализа изучаемого математического материала, знаний о психолого-педагогиуеских особенностях его усвоения учащимися начальных классов студенты делают предположительный вывод - прогноз о возможных результатах изучения конкретного учебного материала.

2.Содержание задач ориентировано на формирование действий, входящих в операционный состав прогнозирования.

3.Содержание задач предусматривает реализацию механизма прогнозирования в целом.

4.Система прогностических задач является подсистемой системы методических задач.

5.Последовательность прогностических задач, составляющих систему, определяется нарастанием их структурной сложности. Это проявляется в том, что вначале задачи включают в себя небольшое количество операций, входящих в состав прогнозирования, затем состав рассматриваемых действий постепенно расширяется.

6.Предлагаемая система прогностических задач включает в себя две подсистемы задач: подготовительные и основные

Подсистема подготовительных упражнений состоит из двух групп, необходимых для построения прогноза: упражнений на получение текущей и опережающей информации и упражнений на использование закономерностей процесса обучения математике как оснований для высказывания прогноза.

Средством получения опережающей информации является структурно-логический анализ учебного математического материала. Суть такого анализа заключается в том, что выбирается некоторый учебный раздел математики, в нем выделяегся «ядро», по которому будет вестись структурирование учебного материала. В связи с этрм раздел разбивается на блоки, в которых выделяются . операции, устанавливаются связи и отношения между ними. В практической

деятельности удобно использовать схематическое изображение логической структуры в виде блок-схем (Т.Ф. Кириченко, А.И. Сохор). Эта схема должна показывать структуру изучаемого учебного материала, а следовательно, характеризовать связь между отдельными утверждениями, которые находятся в различном взаимно-логическом подчинении: одни являются исходными положениями, другие - выводами, третьи - некоторыми промежуточными утверждениями. Таким образом, блок-схема позволяет выделить «ядро» и исходные положения изучения рассматриваемого раздела, наглядно показать логические связи учебного материала Нз основе этого проектируется будущая деятельность учителя и учащихся. Значит, формирование умения проводить структурно-логический анализ, строить блок-схемы является важным с точки зрения овладения студентами прогностическом деятельностью. Поэтому в состав умения получать текущую и опережающую информации должно входить умение выделять логические элементы учебного материала, устанавливать связи между ними, выделять «ядро» изучаемых тем, строить блок-схемы, выявлять логические и методические особенности изучаемого учебного материал?, соотносить полученную информацию с целью деятельности. Например, студентам предлагается задание.

Выяснить, все ли блоки, операции учтены в предложенной блок-схеме (схема 1).

СхемаI

Деление таблица

двузначного числа ^ деления

/ на однозначное

общее количество разрядных единиц

Если нет, то как можно дополнить данную схему? Что является «ядром» названной темы? Ответ обосновать. Привести примеры упражнений па актуализацию выделенных исходных положений и понятий.

В состав умения выбирать основания прогноза входят: умение проводить анализ учебного материала с целью выявления возможностей использования закономерностей процесса обучения математике, умение соотносить учебный

Деление многозначного числа на однозначное

вопросы нумерации

связь деления и умножения

материал и закономерности его усвоения, умение самостоятельно составлять фрагменты уроков с опорой на известные закономерности обучения.

Подсистема основных прогностических задач включает в себя задачи, связанные с построением собственно прогноза Так как любой прогноз формулируется в виде гипотезы, то рассматриваются задачи на выдвижение и анализ гипотез, а также задачи, связанные с планированием предстоящей деятельности учителя и учащихся на основе высказанной гипотезы. В процессе их решения формируются умения устанавливать причинно-следственные связи на основе различных методов (сходства, различия, сопутствующих изменений, остатков), выдвигать гипотезы и обосновывать их истинность, планировать и корректировать предстоящую деятельность. •

Методика формирования умения прогнозировать у студентов в процессе обучения ими математике младших школьников рассматривается нами в русле решения студентами перспективной учебной задачи. Такая учебная задача решается поэтапно.

1 этап - подготовительный. Он направлен на обоснование необходимости прогнозирования в методической деятельности учителя, на усвоение необходимых психолого-педагогических и методических знаний.

2 этап - основной. На этом этапе мы выделили четыре ступени - в соответствии с формируемыми прогностическими умениями. На первой ступени формируем умение получать текущую и опережающую информацию, при этом начинаем с анализа небольшого по объему учебного материала. По мере овладения названным умением объем учебного материала увеличивается и осуществляется переход на более высокие уровни. Итогом работы на первой ступени является формирование умения получать опережающую информацию, которая служит одним из оснований прогнозирования.

Следующая ступень связана с формированием умения выделять основания прогноза. Выясняется, что в качестве оснований прогнозирования могут выступать закономерности процесса обучения математике, и выполняются задания, связанные с анализом фрагментов уроков математики на первом уровне и с самостоятельной разработкой фрагментов с опорой на закономерности процесса обучения - более высокие уровни.

На третьей ступени на основе сформированных умений получать текущую и опережающую информацию студенты учатся выдвигать и анализировать гипотезы, обосновывать их. Это уже более сложные прогностические задачи. Они включают в себя также умения устанавливать причинно-следственные связи.

Последняя ступень - это планирование. Здесь решаются самые сложные прогностические задачи, так как они охватывают все блоки прогнозирования.

3 этап в методике формирования умения прогнозировать ориентирован на организацию самостоятельной деятельности студентов по составлению и решению прогностических задач, направлен на совершенствование приобретенной системы знаний и умений.

Разработанная методика была апробирована в процессе проведения спецкурса для студентов заочного отделения факультета начальных классов «Прогностическая деятельность учителя в обучении математике младших школьников», з также проверялась экспериментально в Пензенском педагогическом университете. Целью экспериментальной работы, выполненной в ходе исследования, являлась проверка эффективности разработанной методики формирования прогностических умений у студентов в процессе обучения математике младших школьников.

Эксперимент проводился в два этапа. На первом этапе студенты овладевали системой знаний, необходимых для осуществления прогностической деятельности, и на этой основе формировались соответствующие прогностические умения. На втором этапе студенты выполняли весь блок операций, входящих в состав прогнозирования.

Для уточнения результатов эксперимента была проведена анкета с целью выявления л сравнения уровней сфомированности отдельных прогностических умений, входящих в состав прогностической деятельности до и после внедрения разработанной методики. Анкета включала в себя пять заданий, каждое из которых связано с определенным прогностическим умением: 1) получать текущую и опережающую информацию; 2) выбирать основание прогноза; 3) устанавливать причинно-следственные связи; 4) выдвигать и обосновывать гипотезы, 5) планировать предстоящую деятельность. Для оценки отдельных умений в соответствии с выбранными критериями нами разработана трехбалльная шкала (0, 1, 2). По этой шкале оценке «О» соответствует низкий уровень владения отдельным умением. Он характеризуется: отсутствием умения выполнять определенное действие из состава прогнозирования^ это действие выполняется интуитивно, без опоры на специальные знания. Оценке «I» соответствует средний уровень, который характеризуется тем, что действие выполняется не в полном объеме или недостаточно обоснованно. Оценке «2» - высокий уровень владения отдельным умением, который характеризуется тем, что студенты отчетливо осознают выполняемое действие, умело оперируют специальными знаниями. Результаты проведенного эксперимента представлены в таблице 1.

Как видно из таблицы, внедрение разработанной методики обучения студентов прогностической деятельности положительно влияет на повышение качества их профессиональной подготовки. Большая часть студентов показала высокий уровень сформированное™ отдельных умений из состава прогнозирования. На основании этого можно сделать вывод, что большинство участников эксперимента овладели , общим умением выполнять прогностическую деятельность. •

Таблица 1

Уровни До внедрения методики После внедрения методики

Число студентов % Число студентов %

Низкий 21 47 6 13,5

Средний 24 53 10 22

Высокий - 0 29 64,5

Таким образом, в ходе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие основные выводы и результаты:

[.Подтвердилась гипотеза исследования и вместе с тем методическая целесообразность трактовки прогнозирования как методического умения учителей.

2.Успех в организации прогностической деятельности обеспечивается умением студентов выполнять операции, входящие в состав прогнозирования, такие как: получение текущей и опережающей информации, выявление оснований прогноза, установление причинно-следственных связей, выдвижение и анализ гипотез, планирование.

3. Разработана методика формирования умения у студентов прогнозировать при обучении математике младших школьников. Центральное место в предлагаемой методике занимают прогностические задачи, которые выступают основным средством формирования прогностических умений. Успешное решение таких задач возможно лишь на основе синтеза психолого-педагогических, методических и математических знаний.

4.На основе обучения студентов решению прогностических задач у большинства из них сформировано умение самостоятельно применять теоретические знания при конструировании процесса обучения математике младших школьников, приводящего к достижению запланированных результатов.

5.Выявлена система прогностических задач, сориентированных на формирование у студентов соответствующих умений, входящих в состав их прогностической деятельности.

6.Разработана программа спецкурса для подготовки студентов к организации прогностической деятельности в обучении математики младших школьников.

7.Экспериментально показано, что на основе предлагаемой методики обучения возможно дальнейшее совершенствование качества методической подготовки будущих учителей при обучении математике учащихся начальных классов.

Все это дает основание считать, что поставленные задачи исследования в основе своей решены. Содержание исследования отражено в следующих публикациях:

1 .Прогнозирование в обучении математике // Инновационные подходы в системе качества подготовки учителей начальных классов: Тезисы докладов международной научно-практической конференции. - Самара, 1994.- С. 202203.

2.К методике подготовки студентов прогнозированию в обучении математике И Совершенствование содержания и методов обучения в вузе и школе: Тезисы докладов международной научно-практической конференции. -Пенза, 1995,-С.165.

3.Прогнозирование в методической подготовке учителей начальных классов // Особенности обучения математике в профильной школе и подготовка учителя к работе в ней: Тезисы докладов на «Герценовских чтениях». - СПб.: РГПУ, 1996.-С.54-55. .

4.Формирование умения устанавливать причинно-следственные связи в обучении математике // Содержание и формы работы педагогических вузов по начальному (дошкольному и школьному) образованию молодежи в современных условиях: Тезисы докладов международной научно-практической конференции.-Самара: СГПУ, 1996.-С.233-234.

5.Подготовка студентов факультета начальных . классов к прогнозированию в процессе развивающего обучения II Развитие личности в процессе обучения и воспитания: Межвузовский сборник научных трудов. -Пенза: ПГПУ, 1997.-С. 191-195.

6.Прогнозирование, его роль и возможности использования при обучении математике в начальных классах // Прикладная математика, информатика, электроника (методические и научно-технические вопросы): Межвузовский сборник научных трудов. - СПб.: РГПУ им. А.И.Герцена, 1997. -С.66-69.

7.Роль прогностических задач в совершенствовании методической /юдготовки студентов // Гуманизация и гуманитаризация математического

образования в школе и вузе: Тезисы докладов Всероссийской научной конференции.-Саранск, 1998.-С.221-222.

8.Прогностические умения в методико-математической подготовке учителя начальных классов //Проблемы и перспективы методики обучения математике: Межвузовский сборник научных трудов. - СПб.: РГПУ им. А.И. Герцена, 1999.-С. 112-113.

9 Прогностические задачи в методической подготовке студентов к развивающему обучению математике // Развивающее обучение математике: Межвузовский сборник научных статей. - Пенза, ПГПУ, 1999. — С .79-84.

10. Приемы обучения решению прогностических задач в курсе методики математики начальных классов: Тезисы докладов научно-практической конференции, посвященной 60-летию университета. - Пенза, 1999. - С. 61-63.

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Осипова, Наталья Николаевна, 2000 год

Введение.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОДГОТОВКИ УЧИТЕЛЕЙ К ПРОГНОСТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.

1.1. Методические умения учителя и их состав.

1.2. Проблема прогнозирования в современных исследованиях. 17 Понятие прогнозирования.

1.3. Процесс прогнозирования и его состав.

1.4. Прогностические задачи как средство формирования прогностических умений в процессе методической подготовки учителей начальных классов.

Выводы.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПРОГНОСТИЧЕСКИХ УМЕНИЙ УЧИТЕЛЕЙ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.

2.1. Исходные положения методики формирования умению прогнозировать.

2.2. Характеристика системы прогностических задач.

2.3. Методика использования системы прогностических задач 93 а процессе обучения математике.

2.4. Эксперимент и его результаты.

Выводы.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Подготовка учителей начальных классов к прогностической деятельности в обучении математике младших школьников"

Актуальность исследования. Современный этап развития образования характеризуется разнообразием систем обучения, учебных планов и программ, в том числе и по математике. Это требует соответствующей подготовки учителя, его умения ориентироваться в многообразии вопросов, возникающих при организации процесса обучения.

Эффективность и качество работы учителя зависит от многих факторов, среди которых большое значение имеет его методическая подготовка. Это связано с тем, что именно методическая деятельность учителя имеет непосредственный выход на учащихся, на организацию их учебной деятельности, на конструирование учебного процесса. Кроме того, в процессе методической подготовки формируются и реализуются те умения, которые содержат в себе знания, получаемые студентами в психолого-педагогическом и специальном (в частности математическом) курсах.

В педагогической науке имеется широкий спектр исследований, посвященных профессиональной подготовке студентов педагогических вузов. Можно отметить несколько направлений, в которых ведутся исследования педагогической деятельности.

Первое направление - это проблема подготовки учителя, в том числе и для начальных классов (О.А. Абдулина, Н.М. Егорова, Г.А. За-собина, Н.В. Кузьмина, P.P. Масырова, Т.С. Полякова, Г.И. Саранцев и ДР-)

Второе направление связано с изучением психологических особенностей личности учителя (С.И. Архангельский, В.А. Крутецкий, В.А. Сластенин, А.И. Щербаков и др.).

Процесс формирования методических умений рассматривался в работах М.И. Айзенберга, Г.А. Засобиной, Н.Б. Истоминой, Н.А. Кузьминой, Г.Е. Муравьевой, С.В. Селивоник, Т.А. Терехиной, Н.Д. Царевой и др.

Много внимания в последнее время уделяется также проблеме педагогического мастерства и творчества учителя (А.К. Артемов, В.И. Загвязенский, J3.H. Занков, В.А. Кан-Калик, Ю.Н. Кулюткин, Е.И. Ля-щенко, С.И. Тадиян и др.).

Отмеченные направления не исчерпывают широкий круг проблем, связанных с исследованием педагогической деятельности и проблемой подготовки будущих учителей. Особенностью всех этих направлений является ориентация учителя на самостоятельную организацию учебного процесса, умение адаптировать различные программы обучения, в том числе и программы развивающего обучения, к школьной практике. Эффективность в реализации принципов развивающего обучения в значительной мере зависит от творчества в деятельности учителя. В связи с этим целесообразно формировать у будущих учителей целостное видение учебного процесса, в том числе умение предвидеть результаты использования тех или иных методических средств обучения, возможные затруднения учащихся и т.д. Таким образом, в круге проблем, связанных с подготовкой будущих учителей к профессиональной деятельности, можно выделить проблему педагогического прогнозирования.

Понятие прогнозирования в широком смысле тождественно понятию «предвидение», которое определяется как любая информация о будущем. Прогнозирование в узком смысле - это специальное научное исследование, которое направлено на получение достоверной опережающей информации об объекте прогнозирования. Педагогическое прогнозирование направлено на получение опережающей информации о развитии соответствующих педагогических объектов с целью оптимизации содержания, методов и организационных форм учебновоспитательного процесса. Такая информация выступает как средство, которое позволяет предвидеть возможные изменения в организации процесса обучения, прогнозировать его результаты и вносить необходимые коррективы. В прогнозировании следует различать результат, фиксируемый в виде прогноза, представляющего собой гипотезу о рассматриваемом объекте исследования, и сам процесс, ведущий к этому результату. При этом вероятность получения достоверного прогноза существенно зависит от того, как организовано прогнозирование.

Проблеме прогнозирования в настоящее время уделяется большое внимание в психолого-педагогической литературе (С.И. Архангельский, Б.С. Гершунскяй, В.И. Загвязенский, Л.А. Регуш, И.П. Подласый, В.А. Сластенин и др.). В частности отмечается, что прогнозирование является составным компонентом педагогической деятельности. Для доказательства этого можно использовать данные об изучении профессиональных функций учителя, которые приводятся в работах Н.Ф. Го-ноболина, Н.В. Кузьминой, В.А. Сластенина, А.И. Щербакова и др. Результаты этих исследований показывают, что содержание каждой функции учителя (информационной, организаторской, конструктивной и т.д.) обязательно предполагает умение прогнозировать.

Существуют исследования, которые рассматривают педагогическую деятельность как процесс целенаправленного управления учебной деятельностью учащихся (П.Я. Гальперин, Т1.Ф. Талызина, А.И. Раев и др.). Управление предполагает четкое знание целей, на достижение которых оно направлено, перспективные планы по реализации этих целей, систему средств, обеспечивающих обратную связь и корректировку воздействия на пути достижения поставленных целей. Учителю в процессе управления учебной деятельностью учащихся необходимо обосновать постановку цели урока, необходимость выбора методических средств для достижения поставленных целей. При составлении плана урока каждому учителю необходимо ответить на ряд вопросов: как сделать учебный материал доступнее, как организовать развивающее обучение, с какими трудностями могут столкнуться учащиеся, на какой результат можно рассчитывать й т.д. Все это связано с прогнозированием. Оно позволяет учителю обоснованно строить учебно-воспитательный процесс, оптимально ставить задачи обучения, планировать процесс обучения и вносить в него коррективы. Это положение очень важно с точки зрения методики, так как в условиях качественного обновления содержания школьного образования, задача подготовки специалистов, способных на высоком теоретико-методическом уровне решать вопросы связанные с организацией и управлением учебным процессом, т.е. творчески относящихся к своему делу, является актуальной. Содержание творчества, его методы и перспективная оценка его результатов взаимосвязаны с умением учителя осуществлять прогностическую деятельность. Есть единство существенных характеристик творчества и прогнозирования: получение нового, отсутствие алгоритма действия, направленность на будущее. Таким образом, профессиональная значимость прогнозирования как элемента творчества в деятельности учителя, актуализирует необходимость формирования прогностических умений у будущих учителей начальных классов. Под прогностическими умениями будем понимать умение осуществлять прогнозирование на этапе выбора методических средств обучения с целью получения наилучшего результата у учащихся в обучении математике.

Однако традиционное вузовское обучение не предусматривает формирование у студентов указанных умений. Анализ литературы и школьной практики позволяет отметить, что многие студенты и учителя не могут обоснованно строить прогноз и планировать свою предстоящую деятельность, предусматривать возможные затруднения учащихся, возникающие в учебном процессе, что приводит к методическим ошибкам учителя. Это подтверждает и проведенный нами констатирующий эксперимент со студентами заочного отделения факультета начальных классов, имеющими различный стаж работы в школе, (см. 2.4). Его результаты свидетельствуют о низком уровне сформированости прогностических умений, входящих в состав прогностической деятельности.

Итак, прогнозирование в педагогической деятельности имеет огромное практическое значение. Однако многие аспекты этой проблемы еще не изучены или изучены недостаточно и требуют специальных исследований. Так, например, методика формирования прогностических умений у будущих учителей начальных классов при обучении математике, остается почти не разработанной, что не способствует повышению эффективности процесса обучения. Наше исследование направлено на восполнение этого пробела.

Таким образом, актуальность данного исследования обусловлена, с одной стороны необходимостью осуществления учителями прогностической деятельности в процессе обучения математике младших школьников, а с другой - недостаточной сформированностью у них прогностических умений и неразработанностью рассматриваемой проблемы в системе методической подготовки учителя начальных классов.

Проблема исследования заключается в поиске путей и средств совершенствования подготовки студентов факультетов начального образования к прогностической деятельности в обучении математике младших школьников.

Исследования проводились по разделу математики «Умножение и деление чисел». Выбор названного раздела обусловлен тем, что он является одним из самых трудных в курсе математики начальных классов, на что указывают многочисленные ошибки учащихся, допущенные в вычислениях. Алгоритмы умножения и деления довольно своеобразны и громоздки, очень часто дети усваивают их формально. Для того, чтобы обеспечить сознательное усвоение учащимися указанных алгоритмов, необходимо определять, какие знания и умения лежат в основе алгоритмов, предвидеть, какие трудности могут возникнуть у школьников при рассмотрении различных случаев умножения и деления и уметь организовать процесс обучения так, чтобы получить запланированный результат , то есть осуществлять прогнозирование. Предполагается, что студенты могут по аналогии применить полученные знания в других разделах математики.

Цель исследования состоит в выявлении теоретических основ обучения прогнозированию и разработке методики формирования у студентов умения прогнозировать процесс обучения математике в начальных классах.

Объектом исследования является процесс методической подготовки будущих учителей начальных классов к обучению математике младших школьников.

Предметом исследования является прогностическая деятельность будущих учителей начальных классов и методика формирования у них прогностических умений.

Такая методика строится на интегрированной основе, в концепции управления и единства содержательного и процессуального. (А.К. Артемов, В.В. Давыдов, В.И Крупич, Е.И. Лященко и др.). Это означает, что методика обучения строится не только с учетом логики содержания, но и логики овладения этим содержанием с привлечением знаний дидактики, психологии, математики.

Так как умения учащихся формируются и проявляются в их деятельности, то мы опираемся так же и на концепцию учебной деятельности ( П.Я.Гальперин, В. В. Давыдов, Н. Ф. Талызина и др.).

В соответствии с этими концепциями рассматриваются теоретические положения методики формирования прогностических умений студентов, строящейся как методика обучения умению решать прогностические задачи. Это задачи, цель которых построение прогноза. Они выступают средством формирования прогностических умений.

Формирование любого действия более эффективно, если оно строится с учетом его операционного состава, а так же закономерностей его формирования (П. Я. Гальперин, П. А. Шеварев и др.).

Исходя из этого положения, мы сформулировали следующую гипотезу: если выделить действия, входящие в состав прогностической деятельности и на этой основе разработать методику формирования у студентов прогностических умений в обучении математике младших школьников, то это позволит повысить качество методической подготовки будущих учителей начальных классов.

Б процессе исследования проблемы и проверки достоверности сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи:

1. Изучить состояние проблемы формирования умения прогнозировать по литературным источникам и школьной практике.

2. Выявить теоретические основы методики формирования рассматриваемого умения у будущих учителей начальных классов в обучении математике младших школьников.

3. На основе выделенных теоретических положений разработать методику формирования у студентов умения прогнозировать.

4. Проверить экспериментально эффективность разработанной методики формирования прогностического умения.

Для решения поставленных задач применялась следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической , методической и учебной литературы; анкетирование учителей и студентов; анализ уроков; педагогический эксперимент, включающий анализ и статистическую обработку его результатов.

Исследование проводилось поэтапно.

На первой этапе осуществлялось изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме формирования прогностического умения с целью выявления теоретических основ соответствующей методики обучения, атак же изучалось состояние исследуемой проблемы в практике работы, проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе разрабатывалась система прогностических задач, направленная на формирование у студентов соответствующего умения и методика ее применения при изучении раздела «Умножение и деление чисел».

На третьем этапе проводился формирующий эксперимент с целью проверки эффективности разработанной методики.

Научная новизна исследования состоит в том, что в нем проблема совершенствования методической подготовки будущих учителей начальных классов в обучении математике решается путем целенаправленного формирования у них прогностической деятельности.

Теоретическая значимость проведенного исследования заключается в выделении действий, составляющих содержательно-операционный компонент прогностической деятельности учителя; в разработке системы прогностических задач и методики формирования прогностических умений у студентов в обучении математике младших школьников.

Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что разработана методика формирования прогностической деятельности у студентов в обучении математике на основе системы прогностических задач, в соответствии с которой разработан спецкурс для студентов факультета начального образования. Материалы исследования могут найти практическое применение при изучении обязательного курса методики математики, при чтении спецкурсов и спецсеминаров и непосредственно в практической деятельности учителя по обучению математике младших школьников.

Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечена опорой на методологические основы теории и методика обучения математике с учетом современных положений психологии обучения; применением методов исследования, адекватных его целям, задачам и логике; соответствием результатов теоретического анализа и проведенных экспериментов.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Обучение прогностической деятельности требует разработки специальной методики формирования прогностических умений у студентов; данная методика должна строиться в соответствии с операционным составом прогнозирования, включающим в себя следующие блоки действий: получение текущей и опережающей информации; выбор основания прогноза; установление причинно-следственных связей для выдвижения и анализа гипотез; планирование процесса обучения математике на основе выдвинутой гипотезы.

2. Средством формирования прогностических умений у будущих учителей в обучении математике младших школьников выступает система прогностических задач.

На защиту также выносится методическое обеспечение выдвинутых положений.

Апробация основных положений и результатов исследования проводилась в виде докладов и выступлений на научно-методических семинарах кафедры математики и методики ее преподавания Пензенского педуниверситета (1999), методики преподавания математики Мордовского пединститута (2000); Всероссийских научно-практических конференциях (Саранск (1998), Самара (1999)); Международных научпых конференций (Самара (1994, 1999), Пенза (1995)); публикаций в межвузовском сборнике «Герценовские чтения» (С.-Петербург 1996, 1997, 1999); межвузовских сборниках (Пенза 1997, 1999); лекциях для студентов и учителей в Пензенском педуниверситете и в институте повышения квалификации учителей. По теме исследования имеется 10 публикаций.

По результатам исследования разработан спецкурс «Прогностическая деятельность учителя в обучении математике учащихся начальных классов», который изучают студенты Пензенского государственного педагогического университета им. В.Г. Белинского и частично студенты Пензенского педагогического колледжа.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы

1. Проведенные эксперименты показали, что совершенствование методической подготовка будущих учителей начальных классов успешно осуществляется на основе разработанной нами методики обучения умению прогнозировать, построенной на интегрированной основе, в концепции единства содержательного н процессуального.

2. Операционный состав прогностической деятельности определил этапы обучения: предварительно формируются составные операций необходимые для .прогнозирования (получение текущей и опережающей информации, выбор оснований прогнозирования), а затем операции, составляющие процесс прогнозирования в целом (выдвижение и анализ гипотез, планирование).

3. Центральное место в предлагаемой методике занимают прогностические задача, которые выступают средством формирования прогностических умений.

4. Основная цель использования прогностических задач в учебной деятельности студентов - сформировать у них умение самостоятельно применять теоретические знания при конструировании эффективного процесса обучения учащихся начальных классов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Теоретическое и экспериментальное исследование проблемы поиска путей и средств обучения студентов педвузов прогностической деятельности, направленной на совершенствование их методической подготовки, позволило сделать следующие выводы:

1. Подтвердилась гипотеза исследования: если выделить действия, входящие в состав прогностической деятельности и на этой основе разработать методику формирования у студентов прогностических умений в обучений математике младших школьников, то это позволит повысить качество методической подготовки будущих учителей начальных классов.

2. Выявлены теоретические основы методики формирования прогностического умения. На их основе разработана конкретная методика формирования такого умения у студентов в связи с обучением математике учащихся начальных классов.

5. Систематическое целенаправленное формирование прогностических знаний и умений происходит в процессе решения прогностических задач различных видов. Успешное их решение возможно лишь на основе синтеза психолого-педагогических, методических и математических знаний.

4. Разработана система прогностических задач, направленных на формирование у студентов соответствующих умений, входящих в состав прогностической деятельности.

5. Экспериментально показано, что разработанная методика формирования прогностических умений является средством совершенствования методической подготовки будущих учителей начальных классов. Следовательно такая методика, оправдана.

Bee это дает основание считать, что поставленные задачи исследования решены. Вместе с тем, для дальнейшего исследования можно выделять и другие задачи: проведение обучающего эксперимента со студентами дневного отделения факультета начальных классов, анализ его результатов и уточнение классификации прогностических задач; разработка учебных пособий н рекомендаций по решению прогностических задач различных видов для студентов факультета начальных классов ж др.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Осипова, Наталья Николаевна, Пенза

1. Айзенберг М.И. Методические задачи как средство подготовки учителя начальных классов к обучению младших школьников математике: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1989. 16 с.

2. Алексеев М.Н. Логика и педагогика. М.: Знание,1965. -32с.

3. Алферов Ю.С., Осовский Е.Г. К вопросу о профессиограмме советского учителя //Советская педагогика, 1971. № 2. -С.36-40.

4. Аргннекая И.И. Математика: 2 класс: Пробный учебник.

5. М.: Просвещение, 1994. 191с.

6. Аргинская И.И. Математика: 3 класс: Пробный учебник. -М.: Просвещение, 1993. 160с.

7. Артемов А.К. Методологические основы методики формирования математических умений у школьников. Автореф. дисс. . на со искание уч. степени докт. пед. наук. Л.: Л Г ПИ им. А.И.Герцена, 1985. - 35с.

8. Артемов А.К. Трудности, возникающие у детей при обобщении в математике //Начальная школа, 1992. № 2. - С. 30-34.

9. Артеиова М.А. Формирование прогностического умения учащихся при изучении алгебры и начал анализа в средней школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. С.- Пб., 1994. -19с.

10. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы в методы. М.: Высш. шк., 1980. -368с.

11. Архангельский С.И. Формирование личности учителя в системе высшего педагогического образования. М., 1980. -С.41-60.

12. Афанасьев В.Г. Научно-техническая революция, управление,образование. М.: Политиздат, 1972. - 431с.

13. Балл Г.А. Теория учебных задач: пснхолого-педагогическийаспект. М.: Педагогика, 1990. - 184с.

14. Бантова М.А. Ошибки учащихся в вычислениях и их предупреждение //Начальная школа, 1982. № 8. - с. 56-61. Бауэр А., Эйгхорн В. и др. Философия и прогностика. - М.: Прогресс, 1971. - 420с.

15. Бельтткова Г.В. Методические ошибки при формировании у школьников вычислительных навыков //Начальная школа, 1980. № 8. - с. 20-27.

16. Бельтюкова Г.В. Формирование у студентов умения работать со школьным учебником //Начальная школа, 1989. № 2. - с. 70-74.

17. Гальперин П. Я. Развитие исследований по формированию умственных действий /Психологическая наука в СССР, т.1. -М.: Изд. АПН РСФСР, 1959. 599с.

18. Гальперин П.Ж. Формированме умственных действий ./Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления. /Под. ред. Ю. Б. Гвппенрейтер, В. В. Петухова . М.: Изд-во МГУ, 1981. - С. 78-81.

19. Гендин A.M. Предвидение и цель развития общества. Фило-софско-социологические аспекты социального прогнозирования. Красноярск, 1970. - 436 с.

20. Гершунский Б.С. Прогностические методы в педагогике. -Киев: В ища ш к.,1974. 240с.

21. Гершунский Б.С., Пруха Я.Н. Дидактическая прогностика. -Киев: Вищашк., 1979. 240с.

22. Гершунский Е.С. Проблемы педагогического прогнозирования /Методологические проблемы разантия советской педагог™ в условия! осуществления реформы школы. М., 1984. С.49-53.

23. Гершунский Б. С. Педагогическая прогностика: Методология, теория, практика. Киев: Вмща школа, 1986. - 200с. Гоноболин Ф. Н. О педагогических способностях учителя /Вопросы психологии личности. - М.: Учпедгиз, I960. - С. 197-213.

24. Гоноболи Ф.Н. Книга об учителе. М.: Просвещение,1965. - 260с.

25. Горский Д. П., А.Л. Ивнн, А.Л. Никифоров. Краткий словарь ю логике /Под ред. Д.П. Горского. М.: Просвещение, 1991. - 185с.

26. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения М.: Педагогика, 1986. - 239с.

27. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов умственной деятельности. -М.: Просвещение, 1990. 128с.

28. Загвязинский В. И. Методология ж методика дидактического исследования. М.: Педагогика, 1982. - 160с. Загвязинскнй В. И. Педагогическое творчество учителя //Советская педагогика - 1988. - №1. - С. 12-18.

29. Ивашова О.А. Ошибки в порядке выполнения арифметически действий //Начальная школа, 1988. № 4. - . 26=30. Ильницкая И. А. Проблемные ситуации ж пути их создания на уроке. М.: Знание, 1985. - 80с.

30. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1985. - 64е.

31. Истомина Н.Б., Нефедова И.Б., Кочеткова И.А. Математика. 2 класс. М.: LINKA-PRESS, 1994. - 188с. Истомина Н.Б. Математика. 3 класс. - М.: LINKA-PRESS, 1995. - 240с.

32. Истомина = Кастровская Н.Б. Методическая система развивающего обучения математике в начальной школе: Автореф. . д-ра мед. наук. М., 1995. - 42 с.

33. Кабанов а-Меллер Е.Н. Учебная деятельность и развивающее обучение. М.: Знание., 1981. 9бс.

34. Кабанова°Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М.: 1968. -285с.

35. Кан-Калик В.А. Педагогическая деятельность как творческий процесс. М.: НИНВШ, 1977. 64с.

36. Кириченко Т. Ф. Роль анализа ошибок учащихся в прогнозирующей деятельности учителя математики. /Методика препод. математ. в ср. шк. Свердловск, гос. мед. мнет. Свердловск, 1978. - С. 94 = 117.

37. Кириченко Т.Ф. Прогнозжрующая деятельность учителя математики как средство повышения качества усвоения знаний учащихся: Автореф. дне. . канд. пед. наук. М., 1979. - 16 е.

38. Кириченко Т. Ф. Об экспериментальном исследовании роли оснований прогнозирования и деятельности учителя математики /Личность и прогнозирование. ЛГПИ им. А. Ж. Герцена, Л., 1985. С. 26-40.

39. Копним П.В. Логические основы науки. Киев, 1968. 250с. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. - М.: Изд-во «Наука», 1975. - Шс.

40. Корниенков С. С. Прогнозирование учащимися быстроты запоминания математики /Личность и прогнозирование. -ЛГПИ sм. А. И. Герцена, Л.,1985. С.125-133.

41. Кочуров В.Ф. Прогнозирование успешности педагогической деятельности /Личность и прогнозирование. -ЛГПИ им. А.И.Герцена. Л.,1985. С. 14-25.

42. Круглов Ю.Г. Подготовка учителя: проблемы, проблемы .//Сов. пед. 1991. - №4. - С. 87-93.

43. Кузьмина Н.В. Очерки психологии труда учителя,- Л.: ЛГУ, 1967. -183с.

44. Кузьмина Н.В. Методы и исследования педагогической деятельности .-Л., ЛГУ, 1970. -114с.

45. Кузьмина Н.В., Кухарев Н.В. Психологическая структурадеятельности учителя: Теисты лекции. Гомель: Гомельский ГУ, 1976. -57с.

46. Кулю тки я Ю.Н., Сухобская Г. С. Индивидуальные различия вмыслительной деятельности взрослых учащихся. -М.: Педагогика, 1971. 111с.

47. Кулюткии Ю.Н. Творческое мышление в профессиональной деятельности учителя //Вопросы психологии, 1986. № 2. -С. 48-54.

48. Курлыгзна О.Е. Использование методических задач в процессе профессиональной подготовки учителя //Начальная школа, 1998. № 4. - С. 107-108.

49. Кутергина Л.Н. Психологические особенности формирования умственного действия раскрытия причинно-следственных связей у младших школьников: Автореф. дис. . канд. пед.наук. -Л., 1978.- 20с.

50. Лабораторные и практические занятия по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. нед. ин-тов /Е.И. Лящ енко, К.В. Зобкова, Т.Ф.Кириченко и др.; Под ред. Е.И.Лященко. М.: Просвещение, 1988. - 223с.

51. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Политиздат,1975. - 304с.

52. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. М.: Знание, 1980. - № 3. - С. 53-54.

53. Лернер И. JL Дидактические основы методов обученпя.- М.:1. Педагогика, 1981. 186с.

54. Лернер И.Я. Теория современного процесса обучения, ее значение для практики //Сов. пед., 1989. №11. - С.10-17. Лисичкин В.А., Каспин В.И. Прогностика. Основные термины si понятия. -М., 1970. - 51с.

55. Лисичкин В.А. Теория м практика прогностики. -М.: Наука 1972. -220с.

56. Лобанова Н.Н. Формирование умственного действия планирования у младших школьников: Автореф. дмс. . канд. пед. наук. Л., 1978. - 22с.

57. Меркулова Е. Г. Контроль, прогноз и коррекция успешности учебкой деятельности студентов в вузе: Автореф. дис. . канд. пед наук. Ташкент, 1991. - 17с.

58. Методическая деятельность. Словарь-справочник. Л., 1991. -46е.

59. Моро M.EL, Бантома М.А. Математика: учебник для 2 класса трехлетней начальной школы. М.: Просвещение, 1990 -1997.

60. Мороз В.Н. Гипотеза м ее логическая структура. /Принципы ж категории научного познания. Ташк. гос. ун. Ташкент, 1983. - С. 135-143.

61. Муравьева Г.Е. Подготовка студентов педвузов к проектированию процесса обучения на уроке: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1991. - 16с.

62. Никитина А.Г. Логические условия истинности научного предвидения //Вопросы философии, 1971. № 4. - с.115-120.

63. Никитина А.Г. Предвидение как человеческая способность. -М.: Мысль,1975. 151с.

64. Никитина А. Г . О соотношении предвидения ж гипотезы //Вопросы психологии, 1977. № 1. - С. 105-114.

65. А.А. Окунев. Подготовка к уроку //Математика в школе. -1991. № 1. - С. 12-13.

66. Осуществление прогнозирующей деятельности в учебном процессе: Метод, рекоменд. дм учителей математики школ и ПТУ.- Ленингр. отд. нед. общ-ва РСФСР, секц. мет. пренод. иат-ки. /Сост. Т. Ф. Кириченко. Л., 1977. - 26с.

67. Педагогическая диагностика видения целостного педагогического процесса и его роль в деятельности учителя начальных классов: Метод, рекоменд. Алма-Ата, 1991. - 48с.

68. Подласый И.П. Прогнозирование результатов обучения //Среднее специальное образование, 1973. № 8. - С. 51-56.

69. Подласый Ж.П. Планирование занятий на основе данных прогнозирования //Среднее специальное образование, 1975. № 9. - С. 45-47.

70. Подласыi И. П. Теоретические проблемы дидактического прогнозирования: Автореф. дис. . докт. иед наук.- Киев, 1977. 52с.

71. ПО.Подласый И. П. Педагогика. М.: Прсвещение, 1996. - 630с.

72. Полякова Т.С. Исследования дидактических затруднен®! учителей и средств их предупреждения в процессе обучения в педвузе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Киев, КГУ,1977. 22с.

73. Полякова Т. С. Анализ затруднений в педагогической деятельности начинающих учителей. М.: Педагогика, 1983. -128с.

74. Прогнозирование развития школы в педагогической наукн. Тезисы докладов УИсессии Всесоюзного семинара по методологи педагогики и методики педагогических исследований /Под ред. М.Н. Скаткина. М.: НИИ ОП АПН СССР, 1974.- 4.1- 297с., 1.2 - 297с.

75. Прогностика: Общие понятия. Объект прогнозирован®!. Аппарат прогнозирования. Терминология: Сб. рекомендуемых терминов. Вып. 92 /Отв. Ред. В. И. Сифоров. М.: Наука,1978. 32с.

76. Психолого-педагогическая диагностика лшчностж будущего учителя в системе профессиональной ориентации: Метод, реконеид. для учителей школ, препод, пед. институтов /Сост. В.Ф.Моргун и др. Киев: РУМК MHO УССР, 1990. -63с.

77. Пб.Псиолого-педагопческая подготовка учителя-воспитателя i мути ее оптимизации в высшей школе /Проблемы совершенствования системы психолого-педагогической подготовки учителя. Межвуз. сб. науч. тр. /Под ред. Щербакова А.И., Л., 1980. 1ббс.

78. Психология прогностических умений и способностей: Метод, рекоменд. к спецкурсу /Сост. Л. А. Регуш. Л., 1984. - 18с.

79. П8.Пукова И.Т. Формировнме у студентов педагогических институтов прогностических умений в воспитательной работе : Метод, рек. М., 1981. - 43с.

80. Пчелко А.С., Бантова М.А., Моро М.И., Пышкало A.M. Математика: учебник для 3 класса трехлетней начальной школы.- М.: Просвещение, 1990 1997.

81. Рабочая книга по прогнозированию / Под ред. И.В. Бестужев а-Лады. М.: Мысль, 1982.- 430с.

82. Раев А. И. Управление умственной деятельностью младших школьников: Уч. пособие. ЛГПИ им. А. И. Герцена, Л., 1976. - 134с.

83. Раченко И. П. Научная организация педагогического труда. -М.: Педагогика, 1971. 318с.

84. Регуш Л. А. Развитие способности к прогнозированию в познавательной деятельности. Л.,1983. - 84с.

85. Регуш Л.А. Проблема развития способности прогнозировать /Личность а прогнозирование. ЛГПИ мм. А. И. Герцена, Д., 1985. - С. 13-14.

86. Регуш Л. А. Развитие прогнозирования как познавательной способности личности: Автореф. дис. . докт. психол. наук.- Л., 1985. 37с.

87. Регуш Л. А. Прогностическая способность учителя и ее диагностика: Уч. пособие к спецкурсу.- ЛГПИ им. А. И. Герцена, Л., 1989. 90с.12/.Родионова З.П. О методике подготовки студентов к проведению уроков математики //Начальная школа, 1982. №1. -С.58-61.

88. Саранцев Г.И. Формирование познавательной самостоятельности студентов педвузов, в процессе изучения математических дисциплин 1 методики преподавания математики. Саранск: МГПИ мм. М.Е.Евсеева, 1997. - 160с. '

89. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики: Учеб. пособие для студентов. Саранск: Тип. «Крае. Окт.», 1999. - 208с.

90. Селив о ник С.В. Формирование методических умений студентов педвузов при взаимосвязи изученая методики преподавания математики ж педагогики. Автореф. дис. . канд. пед. наук. Минек, 1977. - 16с.

91. Сластенин В.А. Формирование личности учителя советской школы в ароцессе профессиональной подготовки. М.: Просвещение, 1976. - 160с.

92. Совершенствование методической подготовки учителя начальных классов: Методические рекомендации. М.: Просвещение, 1988. - 40с.

93. Сохор А. М. Логическая структура учебного материала. -М.: Педагогика, 1974. ~ 192с.

94. Структурно-логический анализ учебного материала: Методическая разработка /Сост. Кондратьев В. В. Киез,1975. -37с.

95. Тадиян С.И. Совершенствование профессиональной подготовки учителя начальных классов в пединституте. Автореф. дис. . канд. пед. наук. Киев, 1979. - 23с.

96. Талызина И. Ф. Управление процессом усвоения знаний. -М.: Изд-во МГУ, 1975.- 344с.

97. Талызина Н.Ф. Формшрованже познавательной деятельности младших школьников: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1988. - 176с.

98. Талызина Н. Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся. М.: Знание, 1988. - 9бе.

99. Тереяина Т. А. Формирован®© методического умения логического и дидактического анализа содержания учебного материала но математике: Автореф. две. . канд. пед. наук.-Саранск, 1995. 20с.

100. Тихонова Н.Б. Формирование методических умений учителя математики: Учебно-методическое пособие по спецкурсу. -Пенза, 1999,- 31с.

101. Трофимова Е. В. Формирование диагностических умений будущих учителей воспитателей в процессе вузовской иодго-товки: Автореф. дне. . канд пед. наук. -Уфа, 1995. - 21с.

102. Философский словарь /Под ред. И. Т. Фролова. М.: Изд. полит, лит-ры, 1991. - 445с.

103. Философский энциклопедический словарь /Под ред. С.С. Аверинцева а др. М.: Сов. энциклопедия, 1989. - 812с.

104. Царева С. Е. Предупреждение ошибок учащихся при делении многозначных чисел //Начальная школа, 1985. № 12. - с. 34=37.

105. Шеварев П. А. Обобщенные ассоциации в учебной работе школьников.- М.: йзд-во АПН РСФСР, 1959. 302с.

106. Щербаков А.И. О подготовке студентов будущих учителей к исследованию педагогических процессов /Психологиятруда и личности учителя.- Л.: Изд°во ЛГПИ мм. А.И. Гер цена, 1977, вып. 2. С.124 = 131.

107. Якиманская И. С. Знание и мышление школьника. М.: Зна ние, 1985. - 80с.

108. Якунин В. А. Обучение как процесс управления: Психологи ческие аспекты.- Л.: Изд=во Ленинград. Универе., 1988. -160с.