Методическая подготовка будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению "открытых" задач

Галиуллина, Евгения Николаевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методическая подготовка будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению "открытых" задач

Автореферат

Автор научной работы: Галиуллина, Евгения Николаевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Набережные Челны
Год защиты: 2006
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Методическая подготовка будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению "открытых" задач"

На правах рукописи

ООЗОБТЗОЗ

ГАЛИУЛЛИНА ЕВГЕНИЯ НИКОЛАЕВНА

МЕТОДИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ К ОБУЧЕНИЮ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ «ОТКРЫТЫХ» ЗАДАЧ

Специальность 13,00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва - 2006

003067303

Работа выполнена на кафедре математики и методики её преподавания Набережночелнинского государственного педагогического института Научный руководитель:- доктор педагогических наук, профессор

Сафуанов Ильдар Суфиянович Официальные оппоненты: - доктор педагогических наук, профессор

Ефремов Анатолий Васильевич - кандидат физико-математических наук, доцент Чекип Александр Леонидович Ведущая организация: - Елабужский государственный педагогический университет

Защита состоится «^»cJfa/ityfa/ 200ог. в часов на заседании диссертационного совета К 212.154.11 при Московском педагогическом государственном университете по адресу: Москва, ул. Краснопрудная, д. 14, математический факультет Mill У, ауд. 301

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского педагогического государственного университета по адресу: 119992, Москва, ул. Малая Пироговская, д.1.

Автореферат разослан « ff »ШЯ/ЖШ г.

Ученый секретарь диссертационного совета Чиканцева Н.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Российская система педагогического образования сегодня на пути поиска новых форм улучшения профессиональной подготовки специалистов - будущих педагогов, способных педагогически грамотно, на базе современных образовательных технологий передавать знания, вооружать их обобщенными способами получения знаний. По мнению учёных-методистов (В.А.Гусева, И.А.Володарской, О.Б.Епишевой, Ю.М. Коляги-на, В.И. Крупич, Г.Л. Луканкина, Е.И.Лященко и др.), специфической особенностью интеллекта является, в первую очередь, обобщенное познавательное умение создавать и решать задачи. Решение задач является важнейшим средством развития мышления учащихся. В педагогической психологии, дидактике и методике обучения математике имеется ряд исследований, посвященных проблеме теории задач. В исследованиях Н.Г. Алексеева, И.И. Баврина, Г.А. Балла, А.Л. Гуровой, Ю.М. Колягина, В.И. Крупича, М.Я. Лернера, В.Л.Матросова, Н.Ю. Посталок, A.A. Столяра, В.А. Трайнева, JI.M. Фридмана, и др. ставятся и решаются вопросы постановки задач, их структуры, методики обучения решению задач, обучение математике через решение задач. Поэтому в профессиональной подготовке будущего учителя особое место должно отводиться формированию деятельности по обучению школьников решению задач. К сожалению, большинство задач в традиционных учебниках математики являются стандартными, «закрытыми» задачами, решаемыми по известным алгоритмам, в то время как обучить школьника поиску вариативных решений, выбору лучших результатов целесообразней через «открытые» задачи - задачи, предполагающие многовариантность методов, решений, ответов; задачи, которые можно интерпретировать по - разному задачи, порождающие другие задачи или обобщения.

Таким образом, актуальность выбранной темы определяется:

- необходимостью совершенствования профессиональной подготовки будущих учителей начальных классов в области теории и практики решения «открытых» задач ввиду недостаточной разработанности этой проблемы;

— необходимостью преодолеть противоречия между растущим объёмом информации и потребностью в качественных и глубоких знаниях при дефиците аудиторного времени, между массовостью обучения и индивидуальным характером усвоения, между необходимостью совершенствования методической подготовки учителей начальных классов и неразработанностью технологической модели методико-математической подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач.

Проблема исследования состоит в выявлении возможных путей и средств реализации методической подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач.

Объект исследования — процесс профессиональной подготовки будущих учителей начальных классов в педвузах.

Предмет исследования - методико-математическая подготовка будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач.

Цель исследования: разработать и обосновать, экспериментально апробировать в учебном процессе методическую систему подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач.

Гипотеза исследования — качество профессиональной подготовки будущих учителей начальных классов повысится, если:

1) целью методико-математической подготовки является формирование ме-тодико-математической составляющей профессиональной компетенции учителей при реализации задачного подхода на примере «открытых» задач;

2) дидактический процесс методико-математической подготовки строится в соответствии с технологической моделью деятельности по подготовке к обучению младших школьников решению «открытых» задач;

3) содержание методико-математической подготовки включает теорию обучения решению «открытых» задач.

Задачи исследования:

1) систематизировать и развить теоретические положения, на основе которых строится обучение решению «открытых» задач;

2) разработать технологическую модель методико-математической подготовки будущего учителя начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач;

3) разработать методическую систему обучения младших школьников решению «открытых» задач;

4) экспериментально проверить эффективность разработанной системы.

Методологической основой исследования являются: психологическая теория деятельности (JI.C. Выготский, П.Я. Гальперин, А.Н. Леонтьев, Б.Ф. Ломов, СЛ. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина и др.); концепция построения профессиональной модели специалиста (A.A. Кирсанов, Н.В. Кузьмина, H.H. Нечаев, H.A. Половникова, Е.Г. Осовский, В.А. Сластенин, З.А.Смирнова). В ходе решения поставленных задач применялись различные методы исследования: изучение и анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования; метод моделирования; изучение и обобщение отечественного и зарубежного педагогического опыта по исследуемой проблеме, анализ личного опыта работы в школе и вузе, педагогический эксперимент, наблюдение; методы статистической обработки результатов исследования.

Научная новизна исследования: 1. Разработана методическая система подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач, представленная в виде:

— технологической модели методико-математической подготовки будущих

учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач;

- разработки по данной модели спецкурса;

- практикума по формированию у будущих учителей начальных классов умений, необходимых для обучения младших школьников решению «открытых» задач.

2. Дана общая характеристика и классификация «открытых» задач, которая

включает в себя следующие составляющие:

- задачи, предполагающие многовариантность методов, решений;

- задачи, которые могут быть интерпретированы по-разному;

- задачи, порождающие другие задачи или обобщения;

- задачи, предполагающие многовариантность ответов.

3. Предъявлены следующие требования к формулировке «открытых» задач:

- формулировка задач должна отражать цель исследования, которую нужно достигнуть, или проблему, которую нужно преодолеть:

- она может предполагать развитие в разных направлениях проведенные рассуждения, приводя к обобщению;

- формулировка может содержать требования что-то обосновать, доказать, объяснить, исследовать;

- «открытая» задача позволяет замечать некоторые закономерности, сталкивать с проблемными ситуациями, выдвигать гипотезы и т.д.

4. Разработана методика решения «открытых» задач, представленная в виде:

- общего подхода к решению «открытых» задач, который заключается в редукции (сведении) их к «закрытым» задачам и использовании метода суперпозиции (наложения) частных решений в получении общего решения;

- методических особенностей решения каждого вида «открытых» задач;

- модели формирования умений, необходимых для решения «открытых» задач.

5. Определены этапы обучения младших школьников решению «открытых»

задач:

- приобретение младшими школьниками опыта «встречи» с «открытыми» задачами путем переформулировки условия и (или) требования «закрытой» задачи;

- освоение решения «открытых» задач соответствующего вида;

- решение готовых «открытых» задач путем переноса методов и умений в знакомую ситуацию.

Теоретическая значимость работы состоит в том, что:

- теоретически обоснована технологическая модель методико-математической подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач;

- разработанные положения позволяют построить систему подготовки учителей средних школ, преподавателей колледжей и вузов к обучению учащихся и студентов решению «открытых» задач;

- результаты исследования дают теоретическую основу для разработки системы обучения учащихся средних школ, колледжей и студентов вузов решению «открытых» задач.

Практическая значимость исследования состоит в возможности практической реализации на педагогических факультетах системы методической подготовки учителей к обучению младших школьников решению «открытых» задач. Разработанная система позволит усилить профессиональную подготовку будущих учителей начальных классов. Результаты исследования могут быть использованы при подготовке и проведении практических занятий со студентами по методике преподавания математики в педагогических колледжах и в вузах, а также при разработке спецкурса по подготовке учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач.

Исследование проводилось в три этапа.

На первом этапе (2000-2001гг.) изучалось состояние проблемы в теории и практике образования в педагогической и научно-методической литературе по теме диссертации, определялись исходные теоретические позиции, разрабатывалась рабочая гипотеза, задачи исследования и методика педагогического эксперимента.

На втором этапе (2001-2002гг.) уточнялась гипотеза исследования, проводился педагогический эксперимент, обосновывались организационно-дидактические условия подготовки учителя начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач.

На третьем этапе (2002-2005 гг.) был завершен педагогический эксперимент, обработаны полученные результаты, обобщены результаты исследования, завершено их оформление и внедрение.

На защиту выносятся следующие положения:

1) технологическая модель методико-математической подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач позволяет развивать мотивацию творческого самосовершенствования и самореализации студентов, основанной на их уверенности в успехе, в удачном решении проблемы «открытой» задачи;

2) обучение младших школьников решению «открытых» задач реально при условии разработки специальной методики организации этого обучения;

3) необходимым условием освоения умений решать «открытые» задачи является разработка общего метода их решения с учетом методических особенностей решения «открытых» задач разных видов;

4) обучение исследовательским умениям, лежащим в основе решения «открытых» задач, должно быть представлено обучающей моделью, в которой деятельность учащихся начальных классов на уроках математики организуется в соответствии со структурой математического исследования на основе деятельностного подхода.

Обоснованность и достоверность научных результатов и выводов обеспечены всесторонним изучением проблемы, целесообразным сочетанием

эмпирических и теоретических методов исследования, личным участием диссертанта в организации и проведении педагогического эксперимента, согласованностью выводов с основными положениями методики преподавания математики и концепции школьного математического образования, применением в процессе обработки результатов методов математической статистики.

Апробация и внедрение. Основные положения диссертации, результаты экспериментального исследования обсуждались на заседаниях кафедры математики и методики её преподавания, докладывались на научно - практических конференциях в г. Набережные Челны (2003,2004,2005г.г.), на международных научно-практических конференциях в г.г. Москве (2003г.) и Набережные Челны (2004г.), на Колмогоровских чтениях в г. Ярославле (2006г.). На основе материалов диссертации был разработан и читается спецкурс для студентов Набережночелнинского государственного педагогического института. По результатам исследования опубликованы ряд статей, тезисов, методические пособия. По теме исследования студентами было написано три дипломных работы.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, определены объект и предмет исследования, сформулированы цель, гипотеза и задачи исследования, формулируются защищаемые положения, методы исследования, научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы.

В первой главе «Теоретические предпосылки исследования профессиональной подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач», в п. 1.1 раскрываются требования к знаниям, умениям и навыкам по методике преподавания математики на педагогических факультетах, дается анализ современного состояния профессиональной подготовки студентов к обучению математике в начальной школе.

Важнейшим требованием к современному образованию становится не только необходимость обеспечить обучаемых системой знаний, сколько вооружать их продуктивными способами, умениями приобретать, применять на практике, преобразовывать и вырабатывать самостоятельно новые научно-методические знания в любой сфере своей будущей профессиональной деятельности. Будущих учителей необходимо знакомить с новыми технологиями обучения, формировать у них профессиональные педагогические способности, исследовательские качества. К сожалению, современное состояние профессиональной подготовки студентов педагогических факультетов к обучению математике в начальной школе отмечено противоречиями: между освоением имеющегося методического опыта и обеспечением развивающего обучения; между методикой преподавания математики в педвузе и методикой обучения математике в начальной школе. Сложившаяся система методической подготовки будущего учителя начальных классов нуждается в преобразованиях, в

усовершенствованиях соответственно инновационным процессам, происходящим в начальной школе.

В н. 1.2 этой главы дается обзор путей совершенствования методико-математической подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач. В.А. Гусев (1990) одним из основных требований общества, по отношению к современной школе, считает формирование личности человека, который сумел бы творчески решать научные и производственные задания, критически думать, вырабатывать и защищать свои мнения и убеждения, систематически пополнять свои знания путем самообразования, повышения квалификации, творчески пользоваться ими для изменения действительности. Среди всех школьных предметов математика как нельзя лучше подходит к выполнению роли, образующей креативный созидательный подход к жизни ученика. Необходима такая организация учебного процесса, которая поощряет деятельность, ведущую к образованию у ученика творческого подхода к жизни. Творческого мышления требуют развивающие задачи, к которым можно отнести «открытые» задачи. В данном пункте раскрывается сущность задачного подхода в подготовке учителя к обучению математике. Этот подход базируется па тезисе о том, что обучение, в том числе математике, есть процесс решения различного рода задач. При решении математических задач творческое использование теоретического материала предполагает открытый подход, который включает в себя прогнозирование нужной информации, идей, способов и методов. Далее рассматривается история возникновения открытого подхода в преподавании математики, воплощение его в методе «переоткрытий», предполагающем такую организацию обучения, при которой знания как бы заново открываются учениками при непосредственной помощи учителя.

В п. 1.3 раскрывается теоретическая база подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач, представленная в виде:

1) определения различия приведенных способов решения задачи;

2) приемов интерпретации формулировки задач;

3) рассмотрения некоторых средств видоизменения задачи и обобщения.

Во второй главе «Технология подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач» представлено решение основной проблемы исследования.

В п. 2.1 этой главы раскрывается теоретическая подготовка студентов педагогических факультетов к обучению младших школьников решению «открытых» задач в виде обобщения отечественного и зарубежного опыта по исследуемой проблеме, общей характеристики и классификации «открытых» и «закрытых» задач, представлетюй в таблице 1.

Таблица 1

Структурированная система «открытых» и «закрытых» задач.

«Закрытые» задачи «Открытые» задачи

№ «Закрытая» задача, если: «Открытая» задача, если:

1 - имеет закрытый характер со сто- - имеет открытый характер, ко-

роны формулировки вопроса (ясно, что искать); гда не ясно, что нужно искать (Задачи, предполагающие многовариантный ответ);

2 - имеет закрытый характер со стороны данных величин и числовых данных (в формулировке задачи точно известно, что дано); - данные можно интерпретировать по-разному. (Задачи, которые можно интерпретировать по-разному). Сюда можно отнести задачи с избыточными и недостающими данными.

3 - имеет закрытый характер по выбору метода (известен метод решения, который подсказывает либо формулировка задачи, либо ее место расположения в конкретной главе учебника). - предполагает использование различных методов решения (1. Задачи, предполагающие многовариантность решения. 2. Задачи, порождающие другие задачи или обобщения)

Обычные формулировки: Возможные формулировки:

- решите пример, задачу, ... ; - исследуйте, какими методами можно решить задачу;

- найдите значение выражения, ...; -решите задачу возможными способами;

- решите уравнение,...; - охарактеризуйте число, выражение;

- докажите, что ...(и дается то, что надо доказать); - чем похожи и чем отличаются числа, выражения, рисунки и т.д.

- вычислите ... имея данные...; - разбейте множество предметов, чисел, выражений на две группы возможными способами;

- постройте отрезок данной длины, и т.д. -проследи, чем является..., и т.д.

Приводятся примеры решения «открытых» задач, обращается внимание на методы, используемые при их решении.

В п. 2.2 данной главы раскрываются основы методической подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач.

- В процессе исследования нами была разработана методика обучения и решения «открытых» задач:

1. Определены общие требования к формулировке «открытых» задач:

- их формулировка должна отражать цель исследования, которую нужно достигнуть, или проблему, которую нужно преодолеть;

- формулировка «открытых» задач может давать возможность развивать в разных направлениях как сформулированные проблемы, так и проведенные рассуждения, приводя к обобщению;

- формулировка может содержать требование что-то обосновать, доказать, объяснить, исследовать;

- формулировка «открытых» задач позволяет замечать некоторые закономерности, сталкивать с проблемными ситуациями, выдвигать и проверять гипотезы и т.д.;

- формулировка «открытой» задачи создает возможность пользоваться разными математическими методами;

- формулировка «открытых» задач вынуждает вести нестандартные, по отношению к находящимся в школьных учебниках, рассуждения;

- она побуждает проводить работу по уточнению данных и т.д.

В таблице 2 приводятся образцы переформулировки «закрытых» задач в «открытые» на примере упражнений, взятых из учебника второго класса по программе «Школа 2000...»:

Таблица 2

«Закрытые» задачи «Открытые» задачи

1) Найди признак, по которому можно разбить на 2 части числа: 35, 44, 45, 531, 333, 540, 242;. 1) Подумайте, можно ли разбить на две части числа: 35, 44, 45, 531, 333, 540, 242;. Если да, то рассмотрите возможные случаи.

2) Прочитайте выражение 15-3; 2) Предложите возможные варианты чтения выражения: 15-3; (задача предпола-гает многовариантность ответов)

3) Длина забора вокруг участка треугольной формы равна 275 м. Одна его сторона равна 86 м, другая на 5 м больше первой. Найди длину его третьи стороны. 3) Длина забора вокруг участка треугольной формы равна 275 м. Одна его сторона равна 86 м, другая на 5 м больше первой. Подумайте, какие вопросы можно поставить к данному условию.

4) Дима с Сашей нашли в лесу 25 белых грибов и 36 подосиновиков. Из них 15 грибов мама пожарила, а остальные засолила. Сколько грибов пошло на засолку? 4) Дима с Сашей нашли в лесу 25 белых грибов и 36 подосиновиков. Из них 15 грибов мама пожарила, а остальные засолила. Сколько грибов пошло на засолку? Подумайте, какими способами можно решить задачу. Решите и выберите лучший вариант.

5) Найди значение выражения (60; 6)-4. 5) Какие задачи можно придумать к выражению (60:6)-4. Выберите из них лучший вариант.

2. Определены этапы процесса обучения решению «открытых» задач. I этап. Цель - учащимся необходимо приобрести опыт «встречи» с «открытыми» задачами. Учитель должен показать естественность «открытых» задач.

а) Решение типовой «закрытой» задачи.

б) Переформулировка условия и (или) требования, чтобы задача стала «открытой».

Схема 1

II этап. Цель - освоить решение «открытых» задач соответствующего вида. П1 этап. Цель - освоить по аналогии решение «открытых» задач других видов, IV этап. Решение готовых «открытых» задач всех видов путем переноса методов и умений в знакомую ситуацию.

3. На конкретных примерах рассмотрены методические особенности решения «открытых» задач каждого из предложенных выше видов.

4. Разработан общий методический подход к решению «открытых» задач всех видов, который заключается в редукции (сведении) их к «закрытым» задачам и использовании метода суперпозиции (наложения частных решений в получении общего решения).

5. Представлена модель обучения младших школьников умениям, необходимым для решения «открытых» задач, на основе деятельностного подхода в соответствии со структурой математического исследования.

В данной главе также представлена разработанная нами методическая система подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач в виде:

1) технологической модели методико-математической подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач (схема №2);

2) спецкурса по данной модели;

3) разработки практикума по формированию у будущих учителей начальных классов умений, необходимых для обучения младших школьников решению «открытых» задач.

Технологическая модель методико-математической подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач

Схема 2

Процесс изучения темы: «Открытые» задачи.

Разработанный нами спецкурс имеет своей целью показать роль «открытых» задач в развитии творческого мышления младших школьников, познакомить студентов с различными типами «открытых» задач, с методикой их решения. Спецкурс предполагает освоение студентами теоретических знаний, необходимых для умения решать «открытые» задачи и обучения решению их младших школьников в соответствии со структурой математического исследования на основе деятельностного подхода.

При разработке данного спецкурса были учтены следующие требования:

1) содержание спецкурса должно опираться на программный материал курса математики начальной школы;

2) в основе спецкурса должна лежать основная идея - идея открытого подхода к обучению младших школьников решению задач;

3) содержание спецкурса должно играть существенную роль в методико-математической подготовке студентов как в смысле фактического материала, так и в смысле развития умственных действий и методических приемов;

4) включение данного спецкурса в учебный процесс должно обеспечивать методическую подготовку творчески мыслящего специалиста, учителя начальных классов, готового к обучению учащихся решению «открытых» задач.

Методическая и теоретическая подготовка студентов при изучении данного спецкурса дает возможность работать по вариативным программам по математике. Полученная студентами мегодико-математическая подготовка в области обучения решению «открытых» задач позволит им обучать учащихся новым темам, разделам с учетом творческих возможностей нового материала.

В работе представлен дидактический процесс методической подготовки студентов к обучению младших школьников решению «открытых» задач.

Практические занятия строились на основе технологии дятельностного подхода программы «Школа 2000...». За основу мы взяли принципы деятельности, технологической комфортности, вариативности и творчества. При проведении практических занятий основное внимание обращалось на создание проблемных ситуаций, выбор возможных методов их разрешений, и на основе выбранного метода - выдвижение и проверка гипотез. Очень важным моментом являлось обучение студентов организации мозгового штурма через подводящий и побуждающий диалоги, в результате чего студенты сами, а затем и обучаемые ими школьники, знакомились с исследовательскими умениями, необходимыми для решения данной проблемы и, в частности, соответствующей «открытой» задачи. На практических занятиях рассматривались все виды «открытых» задач, о которых говорилось ранее.

Рассмотрим методику построения подводящего диалога при решении «открытой» задачи из данной программы по теме «Множества» (3 класс, учебник под редакцией Л.Г. Петерсон). «Множество фигур нужно разбить на два множества А и В. Как быть? Покажите разбиение на кругах Венна».

Фрагмент занятия по обучению решению «открытых» задач студентов. (Методист- М, студент - С).

- М. Что необходимо знать, разбивая любое множество на группы?

Рис. 1

С. Нет.

М, Итак, возникла проблемная ситуация - необходимо множество разбить на две группы, а признак разбиения не указан. Как быть? С. Очевидно, что этот признак нам нужно выбрать самим. М. Молодцы. Ваши предложения?

1 студент. Я предлагаю взять за признак разбиения понятие «Квадрат и не квадрат».

М. Покажи нам данное разбиение на кругах Венна.

2 студент. Данное множество можно разбить на 2 группы и по другим признакам.

М. Что ты предлагаешь?

2 студент. За признак разбиения я предлагаю взять размер «Большие и маленькие».

М. Верно. Покажи на доске.

3 студент. Мне кажется, что можно разбить на две группы еще по одному

признаку.

М. Какому?

Зстудент. Многоугольники и не многоугольники. М. Молодец. Выполни это разбиение.

Рис.4

М. Мы с вами разбиваем данные множества на 2 непересекающихся подмножества. Можно ли еще найти какие-то признаки данного разбиения? 4 студент. Да. Я думаю, что за признак разбиения можно взять понятие «Гласные и согласные», т.к. все фигуры обозначены буквами. М. Умница. Ребята, он вышел на новый пласт рассуждений. Покажите данные множества тоже с помощью кругов Венна.

М. Можете ли вы назвать признаки, по которым данное множество разобьется на два пересекающихся множества А и В. 1 студент. Я могу. Например, «Квадраты» и «Большие» фигуры. М. Правильно. Покажи на кругах Венна.

Рис. 6

М. Вы прекрасно поработали. Подумайте, можно ли найти еще другие варианты разбиения данного множества.

Схема 5 представляет процесс решения «открытых» задач, предпола-

Рис. 5

В и т.п.

В п. 2.3 данной главы представлены результаты экспериментальной проверки эффективности работы спецкурса. Для подтверждения выдвинутой нами гипотезы была проведена экспериментальная работа со студентами педфака и учениками начальной школы №8 города Набережные Челны. В эксперименте приняло участие 205 респондентов, из них 75 - ученики начальных классов, остальные - студенты 4-5 курсов педфака НГПИ. Эксперимент состоял из нескольких этапов.

Первый этап - эксперимент со студентами педагогического факультета. На первом занятии разработанного нами спецкурса был проведен констатирующий эксперимент. Цель его - проверить у студентов умение решать «открытые» задачи. Им были предложены «открытые» задачи всех видов. Результат оценивался по пятибалльной системе. Среднее арифметическое баллов по данному эксперименту составило 1,8, или 36%, что является довольно низким результатом.

Второй этап - формирующий эксперимент. Он продолжался в течение одного семестра и проходил на занятиях спецкурса. Студенты знакомились с основными путями формирования творческого мышления, лежащего в основе умения решать «открытые» задачи, представленными В разработанной нами технологической модели мето дико-математической подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач. Процесс изучения темы "«Открытые» задачи" проходил но этапам, представленным в схеме 3. Практические занятия строились на основе деятельностного подхода в соответствии со структурой математического исследования. На этих занятиях студенты знакомились с методической системой обучения младших школьников решению «открытых» задач. В процессе практических занятий происходило формирование умений, необходимых для решения «открытых» задач- В конце занятий спецкурса был проведён контрольный срез. Цель его — проверить уровень % с фор мири ваш ¡ости умения решать «откры- ™ тые» задачи. Среднее арифметическое баллов 50 по данному срезу составило 3,3, или 66%. На 40 основе имеющихся данных по двум срезам зо построили гистограмму (Рис. 7). го

Нами был проведен мониторинг 10 эффективности разработанного спецкурса, ОВОД $ыход

среднеарифметические результаты которого 7

отражены в следующих гистограммах (Рис. 8)

Первый срез проводился в течение первых нескольких занятий спецкурса. Второй срез проводился в течение последних заня тий спецкурса.

Третий этап - эксперимент с учениками начальной школы №8 г. Набережные Челны. Эксперимент также проходил в несколько этапов. 5 (ель первого э тапа - установить зависимость умения решать «открытые» задачи от урои-ня сформированное™ логического мышления. В связи с этим первым шагом нашего исследования было проведение диагностики уровня сформированное сти приемов логического мышления у детей начальных классов. Нами был разработан срез, который включил в себя задания на классификацию, сравнение, аналитике-синтетическую деятельность, аналогию. Данный срез был проведен в трех 4-ых классах, обучающихся по традиционной программе, по Зан-

ко в с кой и по программе «Школа 2000,..», Среднеарифметический показатель уровня сформированное™ логичес- Логическое мышление .

кого мышления представлен в гис- /Г '......~

тограмме (Рис, 9):

1. Традиционная программа.

2. банковская программа.

3. Программа «Школа 2000...».

Вторым шагом нашего

исследования стало проведение констатирующего среза с целью определения у учащихся умения решать «открытые» задачи. Срез включал 10 «открытых» задач и проводился в этих же классах. Результаты оценивались по пятибалльной системе, но выражены в процентах. Па основе полученных результатов построили гистограмму (Рис. 10):

Гистограммы показывают, что уровень сформирован пост и логического мышления и умения решать «открытые» задачи выше в классе, занимающемся по программе «Школа 2000..,». Таким образом, можно 1 2

сделать вывод, что одним из рис. 10

факторов, влияющих на умение решать «открытые» задачи, является уровень сформирован ноет и логического мышления.

Рис. 9

«Открытые» задачи

На втором этапе был проведен формирующий эксперимент с целью подтверждения следующей гипотезы: регулярное решение «открытых» задач на уроках математики в начальной школе с использованием предложенной нами методики способствует формированию данного умения. В классе, занимающемся по программе Занкова, студенты, прослушавшие спецкурс, проводили занятий по обучению детей решению «открытых» задач. В конца бьш проведен 'контрольный срез, результаты которого оценивались по пятибалльной системе. На Рис. II представлены результаты первого и второго среза.

Занятия, проводимые студентами по обучению детей решению «открьг тых» задач, дали положи тельный результат.

Методами математической статистики было установлено:

1) значимость различия между результатами констатирующёго и контрольного срезов;

2) достоверность полученных результатов для генеральной совокупности. Можно сделать вывод, что выдвинутая нами гипотеза подтвердилась, что говорит об эффективности данного спецкурса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Теоретическое исследование и проведенные эксперименты дают возможность сделать следующие выводы:

1. В результате проведенного исследования систематизировано и обобщено понятие «открытые» задачи. Дано теоретическое обоснование каждого типа «открытых» задач. Выявлены возможности широкого использования «открытых» задач в обучении младших школьников математике как одного из средств математического развития учащихся.

2. Проанализирована система начального курса математики с целью выявления задачного подхода в профессиональной подготовке будущих учителей начальных школ; выявлено наличие в учебниках математики по системе развивающего обучения «открытых» задач, исследованы роль и место таких задач в обучении младших школьников. Роль включения «открытых» задач в процесс математической подготовки учеников младших классов заключается в повышении качества математической подготовки, эффективности обучения решению любых задач, подъеме мыслительной активности младших школьников на уроках математики.

3. Исследована роль «открытых» задач в истории развития задачного подхода. Выявлено, что «открытые» задачи в обучении математике уже длительное время практикуются за рубежом. Установлено, что Российская школа с большим опозданием занялась этой проблемой. Вариативное обучение по учебникам под редакцией Н.Б.Истоминой, Л.Г.Петерсон и др. основано на формировании логических приемов мышления (анализ, синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение). Исследование показало важнейшую роль сформированности данных приемов при обучении младших школьников решению «открытых» задач.

4. В результате проведенной экспериментальной работы доказано положительное влияние регулярного применения «открытых» задач на уроках математики в младших классах на формирование творческих способностей детей, на развитие их мыслительной деятельности и, как результат, заметный качественный рост умения их решать.

5. Проведенное исследование показало, что успешное решение «открытых» задач учащимися начальных классов во многом зависит от уровня методической подготовки учителя, от его педагогической компетентности и степени владения педагогическим мастерством, от его знания и умения творчески

применять возможности «открытых» задач в обучении. Будущий учитель начальных классов должен научиться:

- определять тип любой «открытой» задачи, уметь ее решать;

- грамотно и четко проводить их анализ;

- владеть деятельностным подходом при их решении;

- формировать исследовательские умения в соответствии со структурой

математического исследования.

6. Прошла экспериментальную проверку методическая система обучения младших школьников решению «открытых» задач через использование структуры математического исследования и деятельностного подхода.

7. Был разработан спецкурс по подготовке будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач, в основе которого лежала созданная нами технологическая модель. Методическая и теоретическая подготовка студентов при изучении данного спецкурса предусматривает повышение компетентности выпускника, что очень важно сегодня, когда появились альтернативные школы и программы.

8. Проведенный эксперимент в процессе занятий по спецкурсу показал, что студенты овладели принципом деятельностного подхода ведения урока математики, структурой математического исследования, научились составлять и проводить уроки по ознакомлению с исследовательскими умениями, лежащими в основе решения «открытых» задач.

9. В процессе занятий спецкурса было проведено исследование по определению уровня развития у студентов умения решать «открытые» задачи, которое показало хорошие результаты. Был проведен мониторинг эффективности разработанного спецкурса на выявление деятельностной и творческой активности студентов, который таюке дал положительный результат.

Таким образом, в ходе проведенного исследования решены все поставленные задачи, создана методическая система подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач.

Основным выводом исследования является утверждение о целесообразности методико-математической подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач и о важности включения «открытых» задач в процесс обучения математике младших школьников.

Основные положения исследования отражены в следующих публикациях:

Учебно-методические пособия:

1. Галиуллина E.H. Справочное пособие по формированию вычислительных

навыков у младших школьников/ E.H. Галиуллина. - Набережные Челны:

Изд-во НГПИ, 1998, - 24с. - 1,5 п.л.

2. Галиуллина E.H. Сопоставительный анализ методик формирования вычислительных навыков и обучения решению простых задач по традиционной программе и по программе «Школа 2000»/ E.H. Галиуллина// Методическое пособие. - Набережные Челны: Изд-во НГПИ, 2003, - 62с. - 3,9 п.л.

3. Галиуллина E.H., Габидинова Г.М.Справочное пособие по интегральному исчислению функции одной переменной/ E.H. Галиуллина, Г.М. Габидинова. - Набережные Челны: Изд-во Полиграф-Центр, 2004, - 43с. - Авт. 1,3 п.л.

4. Галиуллина E.H. Теория и практика методико-математической подготовки студентов педагогических факультетов к обучению младших школьников решению «открытых» задач/ E.H. Галиуллина. - Набережные Челны: Изд-во НГПИ, 2006, - 138с. - 8,6 п.л.

Статьи:

5. Галиуллина E.H. Подготовка будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач/ E.H. Галиуллина// Вестник НГПИ. - Набережные Челны: Изд-во НГПИ, 2003, - с. 24-32. -0,5 п.л.

6. Галиуллина E.H. Стимулирование мотивации творческого саморазвития личности через решение «открытых» задач/ E.H. Галиуллина// Материалы Первой международной научно-практической конференции, 15 мая 2003. -Набережные Челны; Изд-во НГПИ, 2003, - с. 109-111. - 0,13 п.л.

7. Галиуллина E.H. Что такое «открытые» задачи/ E.H. Галиуллина// Младший школьник, воспитание, развитие: - Ульяновск: УГЛУ, 2003, - с. 24-36.-0,13 п.л.

8. Галиуллина E.H. Стимулирование профессионализма и творческого саморазвития будущих учителей начальных классов через использование в обучении «открытых» задач/ E.H. Галиуллина// Стимулирование мотивации творческого саморазвития личности, психолого-педагогические аспекты: материалы Второй всероссийской научно-практической конференции, 16 апреля 2004 г. - Набережные Челны: Изд-во НГПИ, 2004, - с.69-74. -0,3 п.л.

9. Галиуллина E.H. Развитие творческого самосовершенствования и самореализации студентов педфака через обучение решения «открытых» задач/ E.H. Галиуллина// Самосовершенствование, самореализация личности, психолого-педагогические аспекты: Материалы Второй международной научно-практической конференции, 27 февраля 2004г. - Набережные Челны: Изд-во НГПИ, 2004, - с. 151-153. - 0,13 п.л.

10.Галиуллина E.H. Результаты эксперимента, проведённого по проблеме -«открытые» задачи по математике в начальной школе/ E.H. Галиуллина//

Традиции и преемственность в образовании: Материалы межвузовской научно-практической конференции, 15 апреля 2004г. - Набережные Челны: Изд-во НГПИ, 2004, - с. 85-91. - 0,38 п.л.

11 .Галиуллина E.H. Математический КВН (для 3-4 классов)./ E.H. Галиуллина// Уроки в начальной школе: Когда закончатся уроки, пособие для учителя. - М: Начальная школа, Приложение, - 2004, - №3 - с. 85-90. - 0,3 п. л.

12.Галиуллина E.H. Профессиональная подготовка будущих учителей начальных классов через обучение методике решения «открытых» задач/Е.Н. Галиуллина// Вестник НГПИ. Сборник научно-методических трудов. Выпуск 4. - Наб. Челны: Изд-во НГПИ. 2005, - с. 35-39. - 0,25 п.л.

Подп.кпеч. 14.06.2006

Объем 1,25 п.л. Заказ №150 Тир 100 экз.

Типография МПГУ

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Галиуллина, Евгения Николаевна, 2006 год

Введение.

ГЛАВА 1. Теоретические предпосылки исследования профессиональной подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач

1.1. Профессиональная подготовка будущих учителей начальных классов.

1.2. Пути совершенствования методико-математической подготовки учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач.

1.3. Теоретическая база подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач.

ГЛАВА 2. Технология подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «отрытых» задач

2.1 Теоретическая подготовка будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач.

2.2 Основы методической подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач.

2.3 Описание экспериментальной работы.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методическая подготовка будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению "открытых" задач"

В современных условиях, определяемых происходящими в начальной школе переменами, Государственным образовательным стандартом, традиционная экстенсивная система подготовки будущего учителя, где все попытки ее совершенствования рассматриваются только лишь как изменения количественных параметров, становится непродуктивной. Она не дает простора творческому поиску, проявлению всего личностного потенциала учителя в практике обучения учащихся, использованию активных, развивающих форм обучения младших школьников,

Нацеленность начального математического образования на развитие творческого мышления учащегося, на усиление понятийной линии начального курса математики, на приоритет продуктивных и вариативных учебных заданий, на использование моделирования, проблемно-поисковых исследовательских методов, на постановку открытых проблем и задач для усвоения младшими школьниками математического содержания предъявляют новые требования к профессиональной подготовке учителя начальных классов.

Результаты анализа трудностей, возникающих у учителей начальных классов в процессе работы по развивающим учебникам математики, свидетельствуют о том, что их педагогическое сознание не готово принять и самостоятельно реализовать идеи развивающего обучения в конкретном учебном предмете, в частности - математике.

Важное место в профессиональной подготовке учителя начальных классов занимает методико-математическая подготовка. Традиционная математическая подготовка учителя начальных классов, рассматриваемая одновременно и как общекультурная, общенаучная, и как профессиональная подготовка, статична, не отражает вариативности образования. В соответствии с традициями, основное содержание методической подготовки будущего учителя начальной школы состоит в обучении его сообщению математических знаний младшим школьникам, формированию у них элементарных математических умений и навыков. Методико-математическая подготовка будущего учителя начальной школы не отвечает потребностям современного начального обучения в плане развития творческой личности младшего школьника, формирования творческих умений.

Перед педагогическими высшими учебными заведениями стоит задача подготовки учительских кадров для начальной школы, способных организовать развитие младшего школьника как творческой личности.

Многие психолого-педагогические труды посвящены становлению и развитию творческой личности младшего школьника. Среди них выделим работы, посвященные общим проблемам развития творческих качеств личности младшего школьника и развитию мышления (J1.C. Выготский, С.Г. Глухова, JI.A. Григорович, А.В. Гринева, В.В. Давыдов, И.В. Ильинская, Е.Н. Кабанова-Меллер, З.И. Калмыкова, В.Т. Кудрявцев, Н.С. Лейтес, А.Н. Лук, Н.А. Менчинская, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина, Л.М. Фридман, М.А. Холодная, Г.И. Щукина, Д.Б. Эльконин, И.С. Якиманская и др.), связям творческого мышления с эмоциями (Н.В. Кочелаева), творческой активности, самостоятельности и критичности мышления (А.С. Байрамов, Т.А. Капитонова, Г.Н. Никулина, А.Я. Савченко и др.), творческих и математических способностей (Н.К. Винокурова, И.В. Дубровина, О.Д. Захарова и др.), формированию приемов умственной деятельности, умений и навыков (А.Е. Дмитриев, А.И. Мартынова), познавательной самостоятельности и критичности мышления, самоконтроля (Г.М. Соснина), поисковой деятельности (В.Б. Качалко) и др.

В работах названных авторов обосновывается правомерность рассмотрения понятия «творческая личность младшего школьника», утверждается необходимость развития творческого потенциала младшего школьника как интегральной характеристики личности, свидетельствующей о ее возможностях создавать новое, оригинальное. Подробно рассматриваются некоторые творческие качества личности младшего школьника. Отмечается, что творческий потенциал предполагает сформированность других, тесно связанных с названной способностью и взаимопроникающих качеств личности, что творческие качества не могут формироваться изолированно, в отрыве от других черт личности. В то же время психолого-педагогические аспекты творческой личности младшего школьника остаются не связанными с предметной подготовкой учащегося.

Общим проблемам обучения младших школьников математике посвящены работы И.И. Аргинской, А.К. Артемова, Н.Б. Истоминой, Н.С. Подхо-довой, A.M. Пышкало, А.И. Раева, А.А. Столяра, Л.В. Тарасова, Я. Ханиш и др. Кроме этого, в исследованиях разных авторов решаются частные проблемы. Так, функциональной пропедевтике уделяют внимание в своих исследованиях А.А. Михеева, Е.Д. Цыдыпова, развитию геометрических представлений - С.Ю. Дивногорцева, Е.В. Знаменская, И.А. Кочеткова, С.В. Маслова, Д.М. Нурмагомедов, М.В. Пидручная, В.Н. Фрундин; решению текстовых задач и систем задач - В.В. Малыхина, А.К. Мендыгалиева, Я. Гжесяк, В.Е. Гергенова; доказательству математических предложений и комбинаторным рассуждениям - Е.Е. Белокурова, В.Н. Медведская; взаимосвязи учебной и игровой деятельности - Ж.В. Арутюнян; организации самостоятельной работы в учебной деятельности - Н.Г. Калашникова, Л.Г. Лато-хина и др. [7]

Проблеме совершенствования профессионально-педагогической подготовки будущего учителя посвящены работы П.Ф. Кравчук, Л.Д. Кудрявцева, В.Г. Максимова, М.В. Потоцкого, М.Н. Скаткина, Н.Ф. Талызиной, Т.Н. Шалавиной, Г.И. Щукиной и др.; в частности, математической подготовке будущего учителя - работы Ф.С. Авдеева, В.В. Афанасьева, Н.Я. Ви-ленкина, В.А. Гусева, Г.Д. Глейзера, Г.В. Дорофеева, Г.В. Злоцкого, Т.А. Ивановой, Э.И. Кузнецова, Г.Л. Луканкина, А.Г. Мордковича, И.А. Новик, Н.Л. Стефановой, А.А. Столяра, Н.А. Терешина, Р.С. Черкасова и др. В работах названных авторов рассматриваются методические основы формирования творческой активности, методической культуры и других качеств будущего учителя.

Ряд исследований посвящен психолого-педагогическим основам профессиональной подготовки будущего учителя начальной школы, в том числе развитию творческих качеств личности младшего школьника, творческого потенциала, творческих способностей, творческой активности и т. д.: J1.A. Адольф, Н.М. Бружуковой, J1.K. Веретенниковой, Т.И. Вороновой, Г.Ш. Гайнутдинова, Т.Е. Демидовой, Н.Г. Дендеберя, З.С. Левчук, Р.К. Ма-ремкуловой, В.В. Родионовой, В.А. Сластенина и др.

В этих исследованиях отмечается, что в настоящее время проблема подготовки учителя, ориентированного на развитие творческого потенциала школьника, выдвигается на первый план, так как школа остро нуждается в учителях, подготовленных к формированию творческой личности младшего школьника.

Отметим работы, посвященные совершенствованию методико-математической подготовки будущего учителя начальной школы и отдельным аспектам его подготовки к развитию творческой личности младшего школьника в процессе обучения математике: М.И. Айзенберг, С.Е. Архиповой, Г.В. Бельтюковой, С.С. Гамидова, Т.В. Зацепиной, Н.Б. Истоминой, М.И. Моро, Ю.К. Набочук, Л.П. Нестеренко, Н.С. Подходовой, A.M. Пыш-кало, В.А. Ситарова, Т.В. Смолеусовой, А.А. Столяра, Л.П. Стойловой, О.В. Тарасовой, А.Г. Толмашова, И.В. Шадриной, С.Т. Швецовой, Р.Н. Ши-ковой, Н.В. Черноусовой, П.М. Эрдниева и др.

В ряде работ указывается, что будущий учитель начальной школы должен овладеть активными методами обучения младших школьников математике. Так, С.С. Гамидов [66], рассматривая математическую подготовку будущего учителя начальной школы, особое внимание уделяет ее методологической, профессиональной, научно-теоретической и практической направленности. Н.Б.Истомина [119] акцентирует внимание на использовании учителем того или иного метода работы и отдает предпочтение тем, которые побуждают младших школьников к продуктивной, творческой деятельности.

Работы вышеназванных авторов внесли значительный вклад как в теорию и практику подготовки учителя начальных классов к обучению младших школьников математике, так и в развитие современных направлений методики обучения младших школьников математике.

Российская система педагогического образования сегодня находится на пути поиска новых форм улучшения профессиональной подготовки специалистов - будущих педагогов, не только владеющих основами наук, но и способных применять свои знания на практике, педагогически грамотно на базе современных образовательных технологий передавать знания, способствовать овладению учащимися обобщенным инструментарием саморазвития интеллектуальной сферы. По мнению ученых-методистов (В.А. Гусев, И.А. Володарская, О.Б. Епишева, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, Г.Л. Лукан-кин, Е.И. Лященко и др.), специфической особенностью интеллекта является, в первую очередь, обобщенное познавательное умение создавать и решать задачи. Поэтому в профессиональной подготовке будущего учителя особое место должно отводиться формированию деятельности по обучению школьников решению задач, в процессе которой учитель будет уделять достаточно внимания вопросам овладения учащимися системы обобщенных знаний о предмете деятельности, в частности о задаче, о решении задач, и формировать у обучаемых осознанное оперирование ими [6, с. 25-30].

Обществу нужны люди, умеющие самостоятельно принимать решения, инициативные и изобретательные. Важнейшим средством развития мышления учащихся является решение задач. В педагогической психологии, дидактике и методике обучения математике были проведены исследования по проблеме теории задач. В исследованиях Н.Г. Алексеева, Г.А. Балла, А.Л. Гуровой, Л.М. Фридмана, М.Я. Лернера, Ю.М. Колягина, В.И. Крупича, Н.Ю. Посталюк, А.А. Столяра и др. ставятся и решаются вопросы постановки задач, их структуры, методики обучения решению задач и обучения решению задач, обучение математике через решение задач.

К сожалению, большинство задач в традиционных учебниках математики являются стандартными задачами, решаемыми по известным алгоритмам, в то время как обучить школьника поиску вариативных решений, выбору лучших результатов эффективнее через «открытые» задачи - задачи, предполагающие многовариантность решений, ответов, исследований, изображений, прогнозов и т.д.

Таким образом, актуальность выбранной темы определяется:

- необходимостью совершенствования профессиональной подготовки будущих учителей математики в области теории и практики решения «открытых» задач, ввиду отсутствия исследований по этой проблеме;

- необходимостью преодолеть противоречие между растущим объемом информации и потребностью в качественных и глубоких знаниях при дефиците аудиторного времени, между массовостью обучения и индивидуальным характером усвоения, между необходимостью обновления содержания образования и отсутствием соответствующей учебной литературы. Таким образом, существует противоречие между необходимостью совершенствования методико-математической подготовки будущих учителей начальных классов, использования задачного подхода в методико-математической подготовке с целью повышения ее качества, развития творческих способностей младших школьников и неразработанностью данной проблемы.

Объект исследования - процесс профессиональной подготовки на педагогических факультетах будущих учителей начальных классов.

Гипотеза исследования: предполагает, что качество профессиональной подготовки будущих учителей начальных классов повысится, если: 1) целью методико-математической подготовки является формирование методико-математической составляющей профессиональной компетенции учителей при реализации задачного подхода на примере технологии «открытых» задач в обучении математике младших школьников;

3) содержание методико-математической подготовки включает теорию обучения решению «открытых» задач.

Задачи исследования:

• Систематизировать и развить теоретические положения, на основе которых строится обучение решению «открытых» задач.

• Разработать технологическую модель методико-математической подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач.

• Разработать методическую систему обучения младших школьников решению «открытых» задач.

• Экспериментально проверить эффективность разработанной системы.

Методологической основой исследования являются: психологическая теория деятельности (J1.C. Выготский, П.Я. Гальперин, А.Н. Леонтьев, Б.Ф. Ломов, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина, Р.Х. Шакуров ), концепция построения профессиональной модели специалиста (А.А. Кирсанов, Н.В. Кузьмина, Н.Н. Нечаев, Н.А. Половникова, Е.Г. Осовский, В.А. Сласте-нин, З.А. Смирнова, Н.Ф. Талызина).

В ходе решения поставленных задач применялись различные методы: изучение и анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования; метод моделирования; изучение и обобщение отечественного и зарубежного педагогического опыта по исследуемой проблеме; анализ личного опыта работа в школе и вузе, педагогический эксперимент, наблюдение; методы статистической обработки результатов исследования.

Научная новизна исследования.

1. Разработана методическая система подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач, представленная в виде:

- технологической модели методико-математической подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач;

- разработки по данной модели спецкурса, практикума по формированию у будущих учителей начальных классов умений, необходимых для обучения младших школьников решению «открытых» задач.

2. Представлена общая характеристика и классификация «открытых» задач, которая включает в себя следующие составляющие:

- задачи, предполагающие многовариантность методов, решений;

- задачи, которые могут быть интерпретированы по-разному;

- задачи, порождающие другие задачи или обобщения;

- задачи, предполагающие многовариантность ответов.

3. Предъявлены общие требования к формулировке «открытых» задач:

- она может предполагать развитие в разных направлениях проведенных рассуждений, приводя к обобщению;

- формулировка задач может содержать требования что-то обосновать, доказать, объяснить, исследовать и т.д.;

4. Разработана методика решения «открытых» задач, представленная в виде:

- общего подхода к решению «открытых» задач, который заключаются в редукции (сведении) их к «закрытым» задачам и использовании метода суперпозиции (наложения) частных решений в получении общего решения;

- методических особенностей решения каждого вида «открытых» задач;

- модели формирования умений, необходимых для решения «открытых» задач.

5. Определены этапы обучения младших школьников решению «открытых» задач:

- освоение решения «открытых» задач соответствующего вида;

- решение готовых «открытых» задач путем переноса методов и умений в знакомую ситуацию.

Теоретическая значимость работы состоит в том, что:

- результаты исследования дают теоретическую основу системы обучения учащихся средних школ, колледжей и студентов вузов решению «открытых» задач.

Практическая значимость исследования состоит в возможности практической реализации на педагогических факультетах системы методической подготовки учителей к обучению младших школьников решению «открытых» задач. Разработанная система позволит усилить профессиональную подготовку будущих учителей. Результаты исследования могут быть использованы при подготовке и проведении практических занятий со студентами по методике преподавания математики в педагогических колледжах и вузах, а также при разработке спецкурса по подготовке учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач.

Исследование проводилось в три этапа.

На первом этапе (2000-2001 гг.) изучалось состояние проблемы в теории и практике педагогической и научно-методической литературы по теме диссертации, определялись исходные теоретические позиции, разрабатывалась рабочая гипотеза, задачи исследования и методика педагогического эксперимента.

На защиту выносятся:

Обоснованность и достоверность научных результатов и выводов обеспечены всесторонним изучением проблемы, целесообразным сочетанием эмпирических и теоретических методов исследования, личным участием диссертанта в организации и проведении педагогического эксперимента, применением в процессе обработки результатов методов математической статистики.

Апробация и внедрение. Основные положения диссертации докладывались на научных конференциях НГПИ (2003, 2004, 2005 г.г.), на Международных научно-практических конференциях (Ассоциация «Школа 2000.», Москва - 2003г.), НГПИ (2004 г.), на Колмогоровских чтениях (Ярославский государственный педагогический университет - 2006 г.). На основе материалов диссертации был разработан и читается спецкурс для студентов НГПИ. Выводы и результаты исследования публиковались в ряде статей, тезисов, методических пособиях. По теме исследования студентами было написано три дипломных проекта. Один из них принял участие во Всероссийском конкурсе дипломных работ педвузов и получил положительный отзыв. Студентка Тарабрина Юлия была награждена почетной грамотой Министерства образования и науки Российской Федерации.

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Теоретическое исследование и проведенный эксперимент дают возможность сделать соответствующие выводы и сформулировать полученные результаты.

1. Проанализирована система начального курса математики с целью выявления задачного подхода в профессиональной подготовке будущих учителей начальных школ; выявлено наличие «открытых» задач в учебниках математики для начальной школы, исследованы роль и место таких задач в обучении младших школьников. Роль включения «открытых» задач в процесс математической подготовки учеников младших классов заключается в повышении качества их математической подготовки, эффективности обучения решению любых задач, подъеме активности младших школьников на уроках математики.

2. Исследована роль «открытых» задач в истории развития задачного подхода. Выявлено, что «открытые» задачи в обучении математики уже длительное время практикуются за рубежом. Метод применения «открытых» задач введен японскими исследователями и развит исследователями США и других стран. Установлено, что Российская школа с большим опозданием занялась этой проблемой. Вариативное обучение по учебникам под редакцией Н.Б. Истоминой, Л.Г. Петерсон и др. основано на формировании логических приемов мышления (анализ, синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение). Исследование показало важнейшую роль сформированно-сти данных приемов при обучении младших школьников решению «открытых» задач.

3. В результате проведенной экспериментальной работы доказано положительное влияние регулярного применения «открытых» задач на уроках математики в младших классах на формирование творческих способностей детей, на развитие их мыслительной деятельности, и как результат - заметный качественный рост умения их решать.

4. В результате проведенного исследования раскрыта сущность понятия «открытые» задачи. Дано теоретическое обоснование каждого типа «открытых» задач. Выявлены возможности широкого использования «открытых» задач в обучении младших школьников математике как одного из средств математического развития учащихся. Доказано, что обучение младших школьников решению задач осуществляется успешнее, если оно ведется с использованием «открытых» задач, предложена методика обучения решению «открытых» задач.

5. Проведенное исследование показало, что успешное решение «открытых» задач учащимися начальных классов во многом зависит от уровня профессиональной подготовки учителя, от его педагогической компетентности и степени владения педагогическим мастерством, от его знания и умения творчески применять возможности «открытых» задач в обучении. Будущий учитель начальных классов должен научиться: определять тип любой «открытой» задачи, уметь ее решать; проводить грамотно и четко их анализ; владеть деятельностным подходом при их решении; формировать исследовательские умения в соответствии со структурой математического исследования.

6. Прошла экспериментальную проверку на занятиях методики математики система обучения младших школьников решению «открытых» задач через использование структуры математического исследования и деятельно-стного подхода, в процессе которой студенты сами овладевали умениями, необходимыми для их решения.

7. Ввиду недостаточного аудиторного времени, был создан спецкурс по подготовке будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач, в основе которого лежала разработанная нами технологическая модель деятельности. Методическая и теоретическая подготовка студентов при изучении данного спецкурса предусматривает достижение компетентности выпускника, что очень важно ввиду альтернативных школ и программ.

8. В процессе деятельности данного спецкурса, происходило развитие мотивации творческого самосовершенствования и самореализации студентов педфака через обучение решению «открытых» задач. Мотивация творческой самореализации студентов основана на их уверенности в успехе, уверенности в удачном решении проблемы «открытой» задачи. В процессе творческой деятельности на занятиях спецкурса студенты овладевали методикой решения «открытых» задач.

9. Проведенный эксперимент в процессе работы спецкурса показал, что студенты овладели принципом деятельностного подхода ведения урока математики, структурой математического исследования, научились составлять и проводить уроки по знакомству с исследовательскими умениями, лежащими в основе решения «открытых» задач, в соответствии с основными этапами формирования этих решений.

10. В процессе работы спецкурса было проведено исследование по определению уровня сформированности умения решать «открытые» задачи, которое показало хорошие результаты.

11. Таким образом, в ходе проведенного исследования решены все поставленные задачи, создана методическая система подготовки будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач.

Основным выводом проведенного исследования является утверждение о целесообразности такой подготовки будущих учителей математики и о важности включения «открытых» задач в процесс обучения математике младших школьников.

159

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Галиуллина, Евгения Николаевна, Набережные Челны

1. Адольф JI.JI. Формирование познавательной активности учителя начальных классов в процессе его профессиональной подготовки: Дисс. . канд. пед. наук/JT.JT. Адольф. -М.: 1995,-282 с.

2. Айзенберг М.И. Методические задачи как средство подготовки учителя начальных классов к обучению младших школьников математике: Дисс. . канд. пед. наук/ М.И. Айзенберг. М.: 1989, - 140 с.

3. Актуальные проблемы методики обучения математике начальных классах/ Под ред. М.И.Моро, А.М.Пышкало. М.: Просвещение, 1977, - 245 с.

4. Алексеев Н.Г. Познавательная деятельность при формировании осознанного решения задач: Дисс. . канд. техн. наук/ Н.Г Алексеев. М.: 1975,- 150 с.

5. Альтшуллер Г.С. АРИЗ значит победа. Алгоритм решения изобретательных задач, АРИЗ - 85 - В/ Г.С. Альтшуммер// «Правила игры без правил» / Сост. А.Б.Селюцкий - Петрозаводск, 1989, - 280 с.

6. Аммосова Н.В. Методико-математическая подготовка студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности школьника при обучении математике: Дисс. . д-ра пед. наук/ Н.В. Амосова. Астрахань, 1999,-410 с.

7. Аммосова Н.В. Формирование творческой личности младшего школьника средствами математики/ Н.В. Амосова// Учебное пособие для студентов, обучающихся по специальности педагогика и методика начального образования. - Астрахань: Изд-во АГПУ, 1998, - 166 с.

8. Андронов И. К. Арифметика дробных чисел и основных величин/ И.К. Андронов.-М.: Учпедгиз, 1955,-319 с.

9. Артемов А.К. Задачный подход в подготовке учителя к обучению/ А.К. Артемов// Начальная школа. 2002, - №2. - с. 114-118.

10. Ю.Артемов А.К. Развивающее обучение математике в начальных классах/ А.К. Артемов. Самара, 1997, - 118 с.

11. П.Артемов А.К., Семенова Т.В. Введение в частные методики обучения/ А.К. Артемов, Т.В. Семенова// Учебное пособие. Пенза: Пенз. политех, ин-т, 1982,-76 с.

12. Архипова С.Е. Подготовка будущего учителя к руководству развитием математического мышления младшего школьника: Дисс. . канд. пед. наук/С.А. Архипова. -М.: 1985,-242 с.

13. З.Афанасьев В.В. Методические основы формирования творческой активности студентов в процессе решения математических задач: Дисс. в виде науч. докл. д-ра пед. наук/ В.В.Афанасьев. СПб.: 1997, - 61 с.

14. Балке Г.А. О системе основных понятий теории задач /М.А. Балке// Теория задач и способов их решения. Киев: ИК, 1974, - с. 57-68.

15. П.Белокурова Е.Е. Методика обучения младших школьников проведению комбинаторных рассуждений при решении задач: Дисс. канд. пед. наук/ Е.Е. Белокурова. СПб.: 1993, - 158 с.

16. Березина Л.Ю. Графы помогают решать логические задачи/ Л.Ю. Березина// Математика в школе, 1972, № 2, с. 62-65.

17. Богоявленская Д.Б. Пути к творчеству/ Д.Б. Богоявленская. М.: 1981, -96 с.

18. Бружукова Н.М. Система подготовки будущего учителя начальных классов к педагогическому творчеству: Дисс. . канд. пед. наук/ Н.М. Бружу-кова. М.: 1993,- 185 с.

19. Вахрушев С.А. Обучение старшеклассников решению изобретательских задач: Автореф. дисс. . канд. пед. наук/ С.А. Вахрушев. Красноярск: 2002, - 23 с.

20. Веретенникова JI.К. Подготовка будущего учителя к формированию творческого потенциала школьников: Дисс. . д-ра пед. наук/ JI.K. Вере-тенникова. Казань, 1997, - 340 с.

21. Викентьев И.Л., Кайков И.К. Лестница идей: основы теории решения изобретательных задач/ И.Л. Викентьев, И.К. Кайков// ТРИЗ в примерах и задачах. Новосибирск. - 1992, - 104 с.

22. Винокурова Н.К. Использование системы познавательных задач для развития творческих способностей младших школьников в процессе обучения: Дисс. канд. пед. наук/ Н.К. Винокурова. М.: 1997, - 156 с.

23. Возрастные возможности усвоения знаний/ Под ред. Д.Б.Эльконина и В.В. Давыдова. -М.: Просвещение, 1966, 442 с.

24. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся/ Под ред. И.С. Якиманской М.: Педагогика, 1989, - 229 с.

25. Вяткин Л.Г. Развитие творческих способностей учащихся/ Л.Г. Вяткин// Актуальные проблемы развития личности учащихся. Саратов: СГУ, 1995,-с. 32-40.

26. Гайнутдинов Г.Ш. Организационно-педагогические условия формирования педагогического мастерства у будущих учителей начальной школы: Дисс. канд. пед. наук/ Г.Ш. Гайнутдинов. Казань, 1997, - 242 с.

27. Галиуллина Е.Н. Справочное пособие по формированию вычислительных навыков у младших школьников/ Е.Н. Галиуллина. Набережные Челны: Изд-во НГПИ. 1998, - 24 с.

28. Галиуллина Е.Н. Что такое «открытые» задачи/ Е.Н. Галиуллина// Младший школьник, воспитание, развитие: Ульяновск: УГПУ. 2003, с. 24-26.

29. Галиуллина Е.Н. Заседание «круглого» стола по проблемам открытого подхода в обучении младших школьников на педфаке НГПИ/ Е.Н. Галиуллина// Газета «Челнинские известия» №18. 2003, 5 с.

30. Галиуллина Е.Н. Подготовка будущих учителей начальных классов к обучению младших школьников решению «открытых» задач/ Е.Н. Галиуллина// Вестник НГПИ. Набережные Челны: 2003, - с. 24-32.

31. Галиуллина Е.Н. Математический КВН (для 3-4 классов). /Е.Н.Галиуллина// Уроки в начальной школе: Когда закончатся уроки, пособие для учителя. М: Начальная школа, Приложение, - 2004, - №3 -с. 85-90.

32. Галиуллина Е.Н., Габидинова Г.М.Справочное пособие по интегральному исчислению функции одной переменной/ Е.Н. Галиуллина, Г.М. Габидинова. Набережные Челны: Изд-во Полиграф-Центр. 2004, - 43 с.

33. Галиуллина Е.Н. Теория и практика методико-математической подготовки студентов педагогических факультетов к обучению младших школьников решению «открытых» задач/ Е.Н. Галиуллина. Набережные Челны: Изд-во НГПИ. 2006, - 138 с.

34. Гальперин П.Я. Организация умственной деятельности и эффективность учения/ П.Я. Гальперин// Возрастная и педагогическая психология. -Пермь: 1974,- 194 с.

35. Гамидов С.С. Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки будущего учителя начальной школы в педвузе/ С.С. Гамидов. Баку: 1991, - 386 с.

36. Ганеев Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике в средней школе: Дисс. . д-ра пед. наук/ Х.Ж. Танеев. Екатеринбург: 1997,-327 с.

37. Гергенова В.Е. Текстовые задачи как средство формирования математических понятий и представлений у младших школьников: Дисс. . канд. пед. наук/ В.Е. Танеев. М.: 1987, - 159 с.

38. Германович П.Ю. Сборник задач по математике на сообразительность/ П.Ю. Германович. М.: Учпедгиз, I960, - 224 с.

39. Гин А.А. Приемы педагогической техники/ А.А. Гин. М.: Витта-пресс. 2001,-20 с.

40. Гин А.А. Приемы педагогической техники: Свобода выбора. Открытость. Деятельность. Обратная связь. Идеальность/ А.А. Гин// Пособие для учителя. М.: Вита-пресс. 1999, - 88 с.

41. Гин С.И. Из опыта работы по развитию мышления в начальной школе/ С.И. Гин. Ростов-на-Дону: Изд-во фирмы «АСПЕКТ-ТРИЗ». 1997, -71 с.

42. Гин С.И. Мир фантазии/ С.И. Гин// Методическое пособие для учителей начальных классов. Часть 1 и 2. Версия 2.0. Гомель: изд-во Система профессиональных разработчиков, консультантов и преподавателей. ТРИЗ-ШАНС, 1995,- 138 с.

43. Гин С.И. Мир человека/ С.И. Гин// Методическое пособие для учителей начальных классов. Гомель: 1994, - 110 с.

44. Гнеденко Б.П. Введение в специальность математика/Б.П. Гнеденко. М.: Наука. 1991, - 240 с.

45. Голиков В.Д. Использование алгоритма в процессе воспроизводящей и творческой познавательной деятельности учащихся/ В.Д. Голиков // -Дисс. . канд. пед. наук. МИГУ: 1983, - 185с.

46. Горбунова О.Ф. Профессиональная подготовка педагога к оценочной деятельности в процессе воспитания школьника/ О.Ф. Горбунова// Дисс. . канд. пед. наук. -МПГУ: 1999, -210с.

47. Гребцова Н.И. Развитие мышления учащихся/ Н.И. Гребцова// Начальная школа. 1994, - №11. - с. 24-27.

48. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дисс. д-ра пед. наук/ В.А. Гусев// М.: 1990, -364 с.

49. Гусев В.А. Геометрия 5-6 класс/ В.А. Гусев// Учебное пособие. М.: ООО «ТИД» Русское слово - РО, 2002, - 250 с.

50. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике/ В.А. Гусев// Учебное пособие. М.: ООО Издательский центр «Академия». 2003, - 432 с.

51. Гусев В.А., Комбаров А.П. Математическая разминка/ В.А. Гусев, А.П. Комбаров// Книга для уч-ся 5-7кл. М.: Просвещение. 2005, - 94 с.

52. Давыдов В. В. Теория развивающего обучения/ В.В. Давыдове.- М.: Ин-тор, 1996,- 173с.

53. Давыдов В.В. О понятии развивающее обучение/ В.В. Давыдов. М.: Педагогика. 1995, № 1. - с. 29-50.

54. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения/ В.В. Давыдов// Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. -М.: Педагогика. 1986, 240 с.

55. Дейнега А. Логические задачи и неравенства/ А. Дейнега// Квант. М.: 1976, № Ю,-с. 57-59.

56. Демидова Т.Е. Подготовка студентов к формированию познавательных интересов у младших школьников (на материале методики преподавания математики и природоведения): Дисс. . канд. пед. наук/ Т.Е. Демидова. -Брянск: 1995,- 178 с.

57. Демидова Т.Е., Тонких А.П. Теория и практика решения текстовых задач/ Т.Е. Демидова, А.П. Тонких// Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений. М.: Издательский центр «Академия». 2002, - 288 с.

58. Журнал ТРИЗ Международной Ассоциации ТРИЗ // Серия Педагогика, №2,2003,-91 с.67.3ак А.З. Занимательные задачи для развития мышления/А.З. Зак// Начальная школа. -М.: 1985,№5.-с. 37-41.

59. Зак А.З. Развитие теоретического мышления у младшего школьника/ А.З. Зак. -М.: 1984,- 152с.

60. Иванов Г.И. ТРИЗ получает «пятерку»/ Г.И. Иванов// Правила игры без правил/ Сост. А.Б.Селюцкий. Петрозаводск: 1989, - 280 с.

61. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки/ Е.И. Игнатьев// Под ред. М.К.Потапова. 2-е изд. М.: Наука, 1979, - 200 с.

62. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах/ Н.Б. Истомина. М.: Linka-Press. 1997, - 286 с.

63. Истомина Н.Б., Мишарева Е.И. и др. Методика преподавания математики в начальных классах (вопросы частной методики)/ Н.Б. Истомина, Е.И. Мишарева и др. М.: Просвещение, 1986, - 232 с.

64. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах/ Н.Б. Истомина// Учеб. пособие для студентов сред, и высш. пед. учеб. заведений. 3-е изд., стереотип. - М.: Издательский центр «Академия», 1999, -284 с.

65. Кабанова Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственного развития учащихся/ Е.Н. Кабанова-Меллер. - М.: Просвещение. 1968, - 288 с.

66. Калошина И.П. Структура и механизмы творческой деятельности (нормативный подход)/ И.П. Калошина. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983, - 168с.

67. Капичников О.Б. Организация самостоятельной учебной деятельности студентов/ О.Б. Капичников// Уч. пособие для ВУЗов. Саратов: СГУ. 1991,-27 с.

68. Каплан Б.С., Рогановский Н.М., Рузин Н.К., Столяр А.А. Практикум по педагогике математики/ Б.С. Каплан и др.// Учеб. пособие для вузов. -МН: Высшая школа, 1978, 192 с.

69. Каплунович Н.Я., Петухова Т.А. Пять подструктур математического мышления: как их выявить и использовать в преподавании/ Н.Я. Каплу-нович, Т.А. Петухова// Математика в школе. М.: № 6, 1999, - с.29-35.

70. Качалко В.Б. Поисковая деятельность учащихся начальных классов как средство повышения эффективности обучения математике/ В.Б Качалко//

71. Совершенствование содержания и методики начального обучения. М.: НИИ школ, 1977,-с.78-88.

72. Карпушина Н.М. Об открытом подходе в обучении математике/ Н.М. Карпушина// Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и вузе. Выпуск 10. М.: Прометей, МПГУ, 2005, - с. 180183.

73. Колмогоров А.Н. О профессии математика/ А.Н. Колмогоров. М.:1958, -22с.

74. Колягин Ю.М. Учебные математические задания творческого характера/ Ю.М. Колягин// Роль и место задач в обучении математике. Вып. II. М.: НИИ школ МП РСФСР, 1973, - с. 6-20.

75. Колягин Ю.М. Вопросы и задачи, развивающие математическое мышление учащихся/ Ю.М. Колягин// Начальная школа. М.: 1970, № 7, с. 17-19.

76. Колягин Ю.М., Оганесян В.А., Саннинский В.Я., Луканкин Г. Л. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика./ Ю.М. Колягин и др. М.: Просвещение. 1980, - с. 383-415.

77. Колягин. Ю.М. Методические проблемы применения задач в обучении математике/ Ю.М. Колягин//Роль и место задач в обучении математике. Вып. V. М.: НИИ школ МП РСФСР. 1978, - с. 5-12.

78. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач: Дис. . д-ра пед. наук/ В.И. Крупич. Астрахань: 2000, - 395 с.

79. Кузовлева Н.Е. Развитие методического мышления в процессе профессиональной подготовки будущего учителя: Дисс. . канд. пед. наук./ Н.Е. Кузовлева. Липецк: 1995, - 233с.

80. Кулюткин Ю.Н., Сухобская Г.С. Развитие творческого мышления школьников/ Ю.Н. Кулюткин, Г.С. Сухобская. Л.: 1967, - 38с.

81. Латохина Л.Г. Дифференцированные задания для самостоятельной работы учащихся при обучении математике в начальной школе: Дисс. . канд. пед. наук/ Л.Г. Латохина. М.:1973, - 226с.

82. Левчук З.С. Формирование готовности к профессиональному творчеству у студентов педвуза: Дисс. . д-ра пед. наук/3.С. Левчук. М.: 1992, -178с.

83. Лернер И.Я. Проблемное обучение/ И.Я. Лернер. М.: Знание, 1974, -64 с.

84. Лук А.Н. Мышление и творчество/ А.Н. Лук. М.: Политиздат, 1976, -144 с.

85. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в пединституте: Дисс. в виде науч. докл. .д-ра пед. наук./ Г.Л. Луканкин. Л.: 1989, - 59 с.

86. Макарычев Э.П., Нешков К. И., Пышкало A.M. Математика в начальных классах. Часть 3/ Э.П. Макарычев и др.// Под ред. действ, члена АПН СССР проф. А.И.Маркушевича. - М.: Педагогика 1971, - 160 с.

87. Макарычев Э.П., Нешков К.И. Математика в начальных классах. Часть II/ Э.П. Макарычев, К.И. Нешков// Под ред. действ, члена АПН СССР проф. А.И.Маркушевича. М.: Педагогика, 1970, - 166 с.

88. Максимов В.Г. Формирование профессионально-творческой направленности личности учителя: Дисс. . д-ра пед. наук./ В.Г.Максимов. М.: 1994,-383 с.

89. Малыхина В.В. Методика формирования у младших школьников умения решать текстовые задачи в системе развивающего обучения: Дисс. . канд. пед. наук/ В.В. Малыхина. М.: 1996, - 140 с.

90. Марков С.Л. Внутриличностные структурные детерминанты профессионального самотворчества студентов: Дисс. . канд. пед. наук./ С.Л. Марков. Киев: 1990, - 173 с.

91. Маркушевич А.И. Об очередных задачах преподавания математики в начальной школе / А.И. Маркушевич// Математика в школе. М.: 1962, № 2. с. 5-7.

92. Менчинская Н.А., Пчелко А.С. Развитие логического мышления на уроках арифметики/ Н.А. Менчинская, А.С. Пчелко// Развитие логического мышления в процессе обучения в начальной школе. М.: Гос.уч. под. изд. МП РСФСР, 1959, с. 65-104.

93. Методика начального обучения математики/ Под ред. А.А. Столяра, B.J1. Дрозда. Минск: Высшая школа, 1998, - 254 с.

94. Методика преподавания математики в начальных классах / Под ред. Н.Б. Истоминой. М.: 1986, - 128с.

95. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика/ Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр.- М.: Просвещение, 1985, 336 с.

96. Моро М.И., Пышкало А .М. О совершенствовании методов обучения математике/ М.И. Моро, A.M. Пышкало// Пособие для учителей/ Сост. В.С.Крамор. М.: Просвещение, 1978, с.7-51.

97. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дисс. д-ра пед. наук/ А.Г. Мордкович. М., 1986, - 355 с.

98. Нохда Н. Преподавание и оценивание, используя «открытые» задачи в классе/ Н. Нохда. Университет Цукубы, 1991,. - с.5-8.

99. Ованесов Н.Г. Профессиональная подготовка учителя математики как творческой личности/ Н.Г. Ованесов. Астрахань: Изд-во АГПУ, 1999, -90с.

100. Организация обучения в современной начальной школе/ Сб.науч.тр. под ред. А.М.Пышкало. О.П.Сороцкой. М.: НИИ ОП. - 110 с.

101. Павлов Ю.В. Статистическая обработка результатов педагогического эксперимента/ Ю.В. Павлов. М.: Знание, 1972, - 31 с.

102. Перельман Я.И. Занимательные задачи/ Я.И. Перельман. Молодая гвардия. Ленингр.отд.: 1936,- 151 с.

103. Петерсон Л.Г. Теория и практика построения непрерывного образования/ Л.Г. Петерсон// Монография/ Под ред. Г.В. Дорофеева М.: УМЦ «Школа 2000.», 2001, - 255с.

104. Повышение эффективности обучения в начальных классах/ Сост. А.М.Пышкало. Сб.науч.тр. М.: НИИ СиМО, 1976, - 84 с.

105. Поисковые задачи по математике (4-5 классы): Пособие для учителей/ Под ред. Ю.М.Колягана. М.: Просвещение, 1979, - 94 с.

106. Пойа Д. Как решать задачу/ Д. Пойа: Перевод с англ. М.: Учпедгиз, 1961,-207 с.

107. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения/ Д. Пойа: Перевод с англ. 2-е изд. - М.: Наука, 1975, - 463 с.

108. Пойа Д. Обучение через задачи/ Д.Пойа// Математика в школе. М.: 1970, №3, с. 89 -91.

109. Пойя Д. Как решать задачу/ Д. Пойа// Квантор. Львов: 1991, - 216 с.

110. Пойя Д. Математическое открытие, решение задач: основные понятия, изучения и преподавания/ Д. Пойа: пер. с англ. В.С.Бермана. 2 изд. М: Наука, 1976,-448с.

111. Практикум по педагогике математики: Учеб. пособие для вузов/ Ка-план Б. С., Рогановский Н. М., Кузин Н. К., Столяр А. А./ Под общ. ред. А. А. Столяра. Мн.: Высш. школа, 1978, - 192 с.

112. Преемственность в обучении математике: Пособие для учителей. Сб. статей/ Сост. A.M. Пышкало. М.: Просвещение, 1978, - 237 с.

113. Программы педагогических институтов. Математика. Методика преподавания математики. Государственный экзамен по математике и методике преподавания математики. Для специальности № 2121 «Педагогика и методика начального обучения». М.: МП СССР. - 40 с.

114. Программы педагогических институтов: Сб. 22. М: Просвещение, 1987,-222 с.

115. Программы педагогических институтов: для специальности № 2121 «Педагогика и методика начального обучения». Сб. 16. Сб. 20. М.: Просвещение, 1986, - 87 с.

116. Родионова В.В. Подготовка учителя начальных классов в условиях многоуровневого педагогического образования: Дисс. . кан. пед. наук/ В.В. Родионова. Курск: 1996, - 224 с.

117. Розет И.М., Гуревич В.Ю. К вопросу о возможности обучения решать нестандартные задачи/ И.М. Розетт, В.Ю. Гуревич// Труды II республиканской конференции математиков Белоруссии. Минск: БГУ им. В.И.Ленина, 1969,-с. 377-379.

118. Сафуанов И.С., Теория и практика преподавания математических дисциплин в педагогических институтах/ И.С. Сафуанов// Монография. -Уфа: Изд-во «Магрифат», 1999, 106 с.

119. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе/ Г.И. Саранцев. М.: Просвещение, 2002, - 223 с.

120. Селье Г. От мечты к открытию/ С. Селье. М.: 1987, - 366с.

121. Сильвер Э. А. Природа и использование открытых задач в обучении математики/ Э.А. Сильвер// Математические и педагогические перспективы. Университет Питтсбурга, 1995, - 35 с.

122. Ситаров Ю.К. Совершенствование профессиональной подготовки учителей начальных классов в процессе преподавания математики в педагогическом институте: Дисс. канд. пед. наук/ Ю.К. Ситаров. М.: 1981, -179 с.

123. Смолеусова Т.В. Математическая подготовка учителя начальных классов к обучению младших школьников решению задач: Дисс. . канд. пед. наук/ Т.В. Смолеусова. М.: 1989, - 1 Юс.

124. Стефанова Н.Л. Теоретические основы развития системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Дисс. . д-ра пед. наук/ Н.Л. Стефанова. СПб.: 1996, - 366 с.

125. Стойлова Л.П., Пышкало A.M. Основы начального курса математики/ Л.П. Стойлова, A.M. Пышкало. М.: Просвещение, 1988, - 320 с.

126. Столяр А.А., ДРОЗД B.JI. и др. Методика начального обучения математике/ А.А. Столяр, B.JI. ДРОЗД и др. Минск: Высшая школа, 1988, -252 с.

127. Столяр А.А. Педагогика математики/ А.А. Столяр. Минск: 1986, -414 с.

128. Талызина Н.Ф. Теоретические проблемы разработки модели специалиста/ Н.Ф. Талызина// Современная высшая школа. М.: №2, 1986, - с.75-84.

129. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников/ Н.Ф. Талызина. -М.: Просвещение, 1988, 175 с.

130. Тарасова О.В. Математическая подготовка будущего учителя начальной школы в ВУЗе: Дисс. . канд. пед. наук/ О.В. Тарасова. Орел: 1997,-215с.

131. Теория и практика педагогического эксперимента/ Под ред. Л.И. Пис-кунова, Г.В. Воробьева. М.: Педагогика, 1979, - 206 с.

132. Толмашов А.Г. Профессионально-педагогическая подготовка студентов факультета начальных классов в процессе преподавания математики (контекстный подход): Дисс. . канд. пед. наук/ А.Г. Толмашов. М.: 1994,- 172 с.

133. Фридман Л. М., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи/ Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий// Кн. для учащихся ст. классов средней школы 3-е изд., дораб. - М.: Просвещение. 1989, - 192 с.

134. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач/ Л. М. Фридман. М.: Педагогика, 1977, - 207 с.

135. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике/ Л. М. Фридман. -М.: «Флинта», 1998,-216 с.

136. Фридман Л.П., Турецкий Е.П. Стеценко В.Я. Как научиться решать задачи/ Л.П.Фридман, Е.П. Турецкий, В.Я. Стеценко// Пособие для учащихся/ Под ред. Л.М.Фридмана. М.: Просвещение, 1979, - 160 с.

137. Царева С.Е. Обучение решению текстовых задач, ориентированное на формирование учебной деятельности младших школьников/ С.Е. Царева. Новосибирск: 1998, - 133 с.

138. Царева С.Е., Смолеусова Т.В. Практические занятия по теме «Методы и способы решения задач» для студентов ФНК/ С.Е. Царева, Т.В. Смолеусова. Новосибирск: 1993, - 96 с.

139. Царева С.Е., Шикова Р.Н. Текстовые задачи и их решение/ С.Е. Царева, Р.Н. Шикова/ В кн.: Стойлова Л.П., Пышкало A.M. Основы начального курса математики. Учебное пособие для учащихся педучилища. М.: МГЗПИ, 1990, с. 81-86.

140. Цукарь А.Я. Теоретические основы образного мышления и практика их использования в обучении математике/ А.Я. Цукарь. Новосибирск: 1998,-216 с.

141. Шамова Т.И. Активизация учения школьников/ Т.И. Шамова. М.: Знание, 1979,-94 с.

142. Шварцбурд С.И. Проблемы повышенной математической подготовки учащихся/ С.И. Шварцбурд. М.: 1972, - 105 с.

143. Шикова Р.Н. Подготовка будущего учителя к использованию текстовых задач в обучении математике младших школьников: Дисс. . канд. пед. наук/ Р.Н. Шикова. -М.: 1986, 176 с.

144. Шимада С. Открытый подход в арифметике и математике/ С.Шимада// Новый план усовершенствования уроков. Токио: 1977, - 76 с.

145. Шихова Л.И. Обучение комбинаторике и ее приложениям в средней школе: Автореф. дисс. канд.пед.наук/ Л.И. Шихова. М.: 1978, - 20 с.

146. Ширяева В. А. «Развитие системного логического мышления учащихся в процессе изучения теории решения изобретательских задач: ТРИЗ. Дисс. канд. пед. наук/ В. А. Ширяева. 13.00.01, Саратов: 2000, - 241 с.

147. Шубинский B.C. Педагогика творчества учащихся/ В.С.Шубинский. -М.: Знание. 1988,-80 с.

148. Эрдниев Б.П. Развитие творческого мышления учащихся в процессе математического образования: Автореф. дисс. . д-ра пед. наук в форме научн. докл/ Б.П.Эрдниев. Киев: 1991, - 54 с.

149. Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения. Часть 2/ П.М. Эрдниев. М.: Просвещение, 1996, - 256 с.

150. Эрдниев П.М, Эрдниев Б.П. Теория и методика обучения математике в начальной школе/ П.М. Эрдниев, Б.П.Эрдниев. М.: Педагогика, 1988, -208 с.

151. Эсаулов А.Ф. Активизация учебно-познавательной деятельности студентов/ А.Ф. Эсаулов// Науч.-метод. пособие. М.: Высшая школа, 1982, - 223 с.

152. Якиманская И.С. Как развивать учащихся на уроках математики/ И.С. Якиманская// Учебно-методическое пособие. М.: Педагогика. 1996, -65с.

153. Якиманская И.С. Развивающее обучение/ И.С. Якиманская. М.: Педагогика, 1979, - 70 с.

154. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников/ И.С. Якиманская. М: Педагогика, 1980, - 240 с.

155. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников: Дисс. д-ра психол. Наук/ И.С. Якиманская. М., 1980, - 342 с.

156. Sheffild Linda. Developing Mathematically Promising Students/ Linda Sheffild. -Reston,VA: NCTM, 1999,-p.p 101-119.

157. Yoshihiko Hashimoto, Jerry Becker. Developing Mathematically Promising Students/ Yoshihiko Hashimoto, Jerry Becker. Reston. VA: NCTM. 1999, -pp. 101 - 119,