автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Повышение эффективности усвоения алгебры учащимися на основе структурирования учебного материала (неполная средняя школа)

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Сафир, Инна Федоровна, 1984 год

ВВЕДЕНИЕ .3

Глава I. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТРУКТУРИРОВАНИЯ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.12

§ I. Роль структурирования учебного материала в повышении эффективности его усвоения учащимися.12

§ 2. Функции учебного материала и виды структур.27

§ 3. Основные принципы и формы использования структурирования при обучении школьников математике.61

Глава П. МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ СТРУКТУРИРОВАНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ АЛГЕБРЕ В НЕПОЛНОЙ СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ.74

§ I. Система действий по применению структурирования в обучении учащихся математике.78

§ 2. Требования к учебным заданиям . 88

§ 3. Методические особенности использования структурирования при обучении алгебре.102

§ 4. Экспериментальная проверка эффективности разработанной методики . 132

Введение диссертации по педагогике, на тему "Повышение эффективности усвоения алгебры учащимися на основе структурирования учебного материала (неполная средняя школа)"

Реформа общеобразовательной и профессиональной школы предусматривает создание необходимых условий решения поставленных задач. Существенно важным условием является совершенствование форм, методов и средств обучения основам наук, поиск и разработка методических приемов и подходов к изучению учебного материала, которые способствовали бы устранению усложненности учебного материала, его целостному восприятию, осознанному и глубокому изучению, повышению эффективности усвоения.

Анализ наблюдений за работой учащихся показывает, что в подавляющем большинстве они не видят, не умеют самостоятельно выделять наиболее значимые части учебного материала и устанавли -вать существенные связи между ними. У многих учащихся отсутст -вует даже предположение о необходимости осознания структуры изучаемой порции программного материала. Все это является, на наш взгляд, одной из причин поверхностного усвоения, механиче -ского заучивания учащимися учебного материала, сохранения у них лишь разрозненных сведений об изученных фактах, утверждениях, понятиях, о решенных задачах.

Важный способ устранения отмеченных недостатков мы видим в организации определенной деятельности учащихся по структурированию учебного материалам которую мы включаем выявление цели изучения материала, формирование умений "видеть целое", выделение его существенных частей (элементов) и связей между ними.При этом под "учебным материалом" будем в дальнейшем понимать переработанные с учетом дидактических требований научные знания, подлежащие усвоению учащимися, и считать, что эти знания могут быть представлены в различных формах: логически законченным отрезком учебного пособия или научной (научно-популярной) литературы, включая упражнения, а также рассказом учителя, фрагментом кинофильма и т.п.

Хорошо организованное обучение невозможно представить без выявления,установления системы связей между элементами учебного материала. Именно связи (отношения) вещей представляют главную сторону содержания познания, которое совершается в процессе обучения. В.И.Ленин по этому поводу писал: "Совокупность всех сторон явления, действительности и их (взаимо) отношения - вот из чего складывается истина" [I, с. 178].

Применение структурирования в обучении служит средством формирования у учащихся единого подхода к восприятию и понима -нию предмета математики как в целом, так и в его частях, помо -гает учащимся рассматривать изучаемые понятия, утверждения во взаимосвязях, в движении, а также в связях с объективной действительностью и другими дисциплинами и, благодаря этому, убеждает в материальном единстве мира, в его познаваемости, способствуя тем самым формированию диалектико-материалистического мыш -ления.

Велико практическое значение структурирования в процессе обучения. "Учить структуре - значит учить взаимосвязи вещей, -утверждает М.Н.Скаткин. - Структурные знания легче усваиваются, прочнее удерживаются в памяти и легче применяются как орудие познания. Зтот тип переноса знаний, как утверждают психологи, является сердцевиной педагогического процесса" |Х27, с.ГТО] .

Установление различных связей в учебном материале способствует целостному восприятию, многостороннему узнаванию его, а усвоение при этом характеризуется высоким уровнем понимания, обобщенностью, прочностью.

Важно отметить общекультурную и общеобразовательную цен -ность структурирования материала как приема, обеспечивающего включение учащихся в атмосферу поиска, творчества, столь необходимого для самостоятельного пополнения знаний в будущем. Изучение лишь математического содержания рассуждений, без проникновения в их форму и структуру, не может, как подчеркивает А.А.Столяр, "содействовать развитию умения применять эту же логическую

Из всего сказанного следует, что задача отыскания путей целесообразного применения структурирования для совершенствования методики обучения математике является необходимой.

Вопрос использования структурирования в обучении рассматривался многими психологами, дидактами, методистами, как у нас, так и за рубежом. Так, в ассоциативно-рефлекторной теории уче -ния СД.Н.Богоявленский, Н.А.Менчинская,Ю.А.Самарин, П.А.Шеварев и др.) выдвинуто требование: наряду со структурой самого учеб -ного материала рассматривать структуру его изложения, которые обеспечивали бы установление и упрочение ассоциативных связей между новым и ранее усвоенным материалом, между раскрываемыми научными положениями и жизненным опытом учащихся и пр.

Л.В.Занков справедливо считал, что следование в обучении одной лишь логике изложения предмета (например, в учебном пособии) и изолированное изучение одной его части вслед за другой вступает в противоречие с целостным подходом к усвоению некотоструктуру рассуждения к другому рого содержания, т.к. для обучения и вообще "для развития в высшей степени существенно, чтобы учебный материал осмысливался в возможно более широких и разносторонних связях, а не в виде изолированных кусков" [54, с.77] .

В работах психологов С.Л.Рубинштейна, П.П.Блонского,

A.А.Смирнова, В.В.Давыдова, Л.П.Доблаева и др. глубоко освещены различные приемы развития мышления и памяти учащихся, необходимые для выявления "в воспринимаемом объекте все новых и новых свойств путем включения его в новые связи. В результате такого анализа объект выступает во все новых качествах.11 [ll9,с.Зч\.

В исследованиях педагогов также рассматривается проблема использования структурирования в процессе обучения (М.А.Данилов,

B.А.Онищук, М.Н.Скаткин и др.). Отдельные виды связей и их роль в обучении раскрываются в работах известных методистов-математиков: И.Ф.Тесленко выделяет преимущественно мировоззренческие связи, определяющие социальную значимость изучаемых положений,

A.М.Сохор - логико-диалектические, А.А.Столяр - логико-дидактические, Л.М.Фридман - логико-психологические, Е.И.Лященко - алгоритмические, П.М.Эрдниев - связи по укрупнению дидактических единиц и т.д.

Разработке методики использования определенных видов связей в процессе обучения математике посвящены некоторые диссер -тационные исследования. В диссертации А.Л.Еохова рассматриваются связи по аналогии [52], В.А.Далингер [.ЧЧ] уделяет большое внимание использованию в обучении внутрипредметных связей,

B.К.Кириллов [65] выявляет основные направления реализации понятийных связей в процессе формирования научных понятий.О классификационных связях и их роли в процессе изучения математиче -ских понятий идет речь в исследовании Я.А.Пасечник [107] .

Е.Т.Коробов [74] рассматривает внутрипредметное структурирование учебного материала как основу его проблемного изучения.

Подчеркивая важность и своевременность указанных исследо -ваний, отметим вопросы методики, нерешенные в рассматриваемом направлении.

На наш взгляд, недостаточно освещена связь структурирова -ния учебного материала с процессами его понимания и усвоения учащимися. Вопросы целесообразности выделения различных струк -тур одного и того же отрезка учебного материала, их места и роли в обучении в зависимости от цели изучения данного отрезка вообще не рассматривались. Между тем это все важные вопросы. Чтобы иметь полное и целостное представление об объекте, следует, по словам В.И.Ленина, ". охватить, изучить все его стороны, все связи и "опосредствования" [2, с.29о] , которые могут найти свое выражение в различных структурах. Лдлее, с использованием структурирования связана определенного рода деятельность учащихся, нашедшая лишь частичное описание в трудах А.А.Столяра и его последователей [l35; 62] . Наконец, в методической литературе не раскрыт вопрос об эффективности усвоения материала учащимися даже при частичном использовании структурирования. Сказанное позволяет утверждать, что методика систематического применения структурирования в обучении математике недостаточно разработана.

Отсутствие разработанной методики является причиной того, что результаты имеющихся исследований по рассматриваемой проб -леме еще не в полной мере внедрены в практику работы школы, что особенно отражается на знаниях менее подготовленных учащихся.По этому поводу известный психолог Дж.Брунер писал: "Хорошее преподавание, выделяющее структуру изучаемого предмета, является, вероятно, даже более значимым для менее способных учащихся, чем для одаренных, так как именно первые легче всего сбиваются с толку плохим преподаванием" [21, с.13].

Итак, существует противоречие между необходимостью более широкого и целесообразного применения структурирования для по -вышения эффективности усвоения материала учащимися и отсутствием в науке соответствующей методики. Необходимость разрешения данного противоречия и обосновывает актуальность темы настоящего исследования.

Актуальность и целесообразность исследования вопроса о способах применения структурирования в обучении математике определили общую проблему данного исследования: разработать психолого-педагогические основы структурирования учебного материала и методику его систематического применения при обучении математике.

Объектом исследования мы избрали процесс обучения математике в неполной средней школе, его методическое обеспечение, предметом - связь между организацией учебной деятельности учащихся на основе использования структурирования и эффективностью обучения алгебре.

Цель данного исследования состояла в разработке мето -дики целесообразного использования структурирования в обучении для повышения эффективности усвоения учебного материала.

При этом мы исходили из следующей гипотезы. Правомерно предположить, что систематическое применение структурирования учебного материала повысит осознанность, целостность восприятия, уровень понимания и усвоения учебного материала, прочность знаний и умений учащихся, культуру мышления и математической речи.

Деятельность учащихся, связанную с применением структурирования, целесообразно понимать как определенную совокупность взаимосвязанных между собой умственных и материализованных дейст -вий. Такие действия должны соответствовать целям изучения рас -сматриваемого учебного материала, требованиям программы по математике и возрастным особенностям учащихся. Поэтому в исследова -нии необходимо выделить указанную систему действий, определяющую деятельность учащихся по применению структурирования.

Исходя из возрастных особенностей учащихся, назначения структурирования в учебном процессе и из других факторов, в ча -стности, содержания учебного материала, будем считать, что целесообразной формой совершения указанных действий в этом направлении является выполнение учащимися системы заданий, обеспечиваю -щей применение структурирования как эффективного средства обучения.

Формулировка проблемы и гипотезы, целей исследования,объекта и предмета позволили определить основные задачи исследования:

1. Установить роль структурирования в повышении уровня понимания и усвоения учащимися учебного материала.

2. Выявить дидактически целесообразные функции учебного материала, соответствующие им виды структур, принципы и формы их использования в обучении математике.

3. Выделить систему действий, определяющих деятельность учащихся по применению структурирования в обучении математике.

4. Разработать систему заданий для учащихся,позволяющую использовать структурирование в процессе обучения алгебраическому материалу, и экспериментально проверить разработанную методику.

Методологической основой применения структурирования в обучекии является известное положение марксистско-ленинской теории о соотношении формы и содержания, согласно которому "форму целесообразно рассматривать как развивающуюся и становящуюся структуру" изучаемого объекта и тем самым позво -ляющую изучать его содержание, сущность через его различные проявления, различные формы [l3I, с.7о] .

Сформулированные задачи определили структуру диссертации: первая ее глава посвящена раскрытию психолого-педаго -гических основ структурирования и его роли в процессе обучения математике, выявлению различных функций учебного материала и соответствующих видов структур (первая и вторая задачи). Решение третьей и четвертой задач состоит в разработке и реализации методики систематического применения структурирования через соот -ветствующую систему заданий, что и составляет содержание второй главы диссертации.

Новизна данного исследования состоит:

1) в обосновании выделенных отдельных видов связей и соот -ветствующих им структур, исходя из дидактически целесообразных функций учебного математического материала;

2) в установлении принципов использования структурирования при обучении алгебраическому материалу;

3) в разработке методики применения структурирования в обучении учащихся, состоящей: а) из действий учащихся, определяющих деятельность по использованию этого приема в обучении математике; б) системы заданий для учащихся, при выполнении которых осуществляется структурирование учебного материала.

Практическая значимость определяется следующим:

- ознакомлением учителя с методическим приемом по выявлению существенных связей в учебном материале, способствующих его разностороннему и целостному восприятию учащимися;

- выделенные уровни усвоения, согласованные с возможностями использования структурирования, позволяют учителю определить качество понимания и усвоения материала учащимися и на этой основе предвидеть и предупреждать их ошибки;

- выявленная система действий учащихся по применению структурирования позволяет обучаемому овладеть обобщенными умениями рациональной работы с учебным материалом, что способствует глубокому осмыслению и прочному усвоению изучаемого материала;

- разработанная методика по применению структурирования может быть использована в ходе дальнейшего совершенствования методов и приемов обучения, в практической деятельности учителей школ, а также учтена авторами при написании учебников и методических пособий.

Исследования осуществлялись с помощью различных м е т о -д о в, в число которых входили:

- теоретическое исследование проблемы (анализ научной и учебно-педагогической литературы, выявление видов структур с позиций достижений марксистско-ленинской философии, дидактики и психологии);

- разработка учебных материалов на базе теоретических положений;

- наблюдения за преподаванием отдельных разделов курса алгебры в УТ-УШ классах;

- беседы с учителями, учащимися школ, студентами;

- обобщение опыта работы передовых учителей и собственного двадцатилетнего опыта преподавания в школе и вузе;

- естественный и лабораторный эксперимент по проверке разработанной методики.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Необходимость применения структурирования как методического приема для повышения эффективности усвоения изучаемого математического материала.

2. Целесообразность и важность выявления различных струк -тур одного и того же учебного математического материала в зависимости от его функций в учебном процессе.

3. Возможность включения учащихся в построение структурных схем при последовательном выполнении обучаемыми определенной системы действий.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

- 146 -Заключение

Проблема данного исследования состояла в разработке психолого -педагогических основ и методики систематического применения структурирования как приема, способствующего успешному усвоению учащимися учебного алгебраического материала.

В ходе исследования решены все поставленные (с.9) задачи.

1. Установлена роль структурирования учебного материала в понимании и усвоении его учащимися. Учебный материал включается в процесс обучения как сложный объект и в общем случае предстает перед учащимися в различных формах (с.4).

Структура учебного материала представляет собой модель,соответствующую выбранному учителем или учеником аспекту его рассмотрения (цели изучения). Структура определяется как совокупность выделенных определенным образом частей учебного материала и отношений между ними. Процесс выявления таких частей и отношений мы назвали структурированием.

Понимание - это, прежде всего, процесс осознания связей в изучаемом объекте, необходимый на всех этапах работы с учебным материалом, поэтому структурирование способствует его глубокому пониманию и усвоению учащимися. В данном исследовании выделены четыре уровня усвоения учащимися учебного материала. Эти уровни отличаются друг от друга набором определенных умений учащихся и возможными формами использования структурирования учебного математического материала. Таким образом, прослежена взаимосвязь между использованием структурирования и повышением уровня понимания и усвоения учащимися изучаемого материала.

2. В зависимости от предъявляемых целей изучения учебный материал становится функционирующей системой и по-разному взаимо -действует с обучаемыми. Различные цели обусловливают соответствующие функции учебного материала, каждая из которых проявляется через определенного вида структуру. Это позволяет утверждать, что структура является средством усвоения учебного материала в направлении выбранной цели его изучения.

Нами выделены следующие функции и виды структур учебного математического материала: ориентационные, информационные, гносеологические, логические, дидактические (описательные, объяснительные, предписательные).

Рассмотрение одного и того же отрезка учебного материала с позиций его различных функций и посредством соответствующих структур служит основой его всестороннего изучения и тем самым способствует его усвоению на более высоком уровне.

Исходя из вышеизложенной сущности структурирования и возможностей его использования нами сформулированы и обоснованы основные принципы применения структурирования, которые легли в основу разработки методики его применения в процессе обучения алгебре.

Благодаря систематическому использованию структурирования, удалось выявить наиболее распространенные формы изображения структур. Ими оказались: блочно-графовые схемы, схемы-алгоритмы, предписания, правила-ориентиры, таблицы с наименованными колонками, матрицы, формулы и пр. Обосновано, что каждая из названных форм, обладая свойством простоты, проявляющейся в способах ее предъявления, легкости исполнения, может быть использована как средство раскрытия связей в изучаемом материале через организацию специфических действий учащихся.

3. Подробно описана деятельность учащихся по применению структурирования как эффективного приема при обучении математике.

Структурирование, являясь методическим приемом, рационализирующим процесс обучения конкретному материалу, в то же время предстает как прием умственной деятельности (прием работы с учебным материалом). В связи с этим нами вычленены элементарные действия (подготовительные, реализующие, контролирующие, транслирующие - см.§ 2, гл.П), предусматривающие выявление структур и построение структурных схем и в целом отражающие деятельность учащихся по структурированию учебного материала.

4. Для реализации использования структурирования в обучении была предложена целесообразная форма совершения действий в виде выполнения учащимися системы заданий, согласованной с системой действий и возрастными особенностями учащихся на основе вырабо -танных наш требований. Разработаны системы заданий по использованию структурирования при формировании знаний, навыков и умений (на материале алгебры неполной средней школы).

Эффективность разработанной методики применения структури -рования была проверена и доказана экспериментально.

Теоретически обосновано и экспериментально подтверждено, что систематическое применение структурирования с помощью разработанной системы заданий приводит к следующим результатам: развивается целостность и осознанность восприятия, повышается уровень понимания и прочность усвоения изучаемого материала, приобретаются навыки рациональной работы с учебным материалом, повышается общая математическая культура учащихся. Все это достигается без перестройки содержания программного материала и дополнительных затрат учебного времени.

Результаты и материалы проведенного исследования позволяют сделать следующие выводы:

I. Решена важная методическая проблема - разработаны психолого-педагогическая основа и методика систематического примене -ния структурирования при обучении алгебре в неполной средней школе.

2. Систематическое применение структурирования в соответствии с разработанной методикой должно стать необходимым приемом в обучении математике учащихся средней школы.

3. Внедрение систематического применения структурирования в широкую практику преподавания математики может быть осуществлено, если при составлении заданий авторы учебных пособий будут учитывать разработанные в диссертации основы применения структуриро -вания, а учителя будут использовать их в практике работы.

4. Сознавая сложность и многогранность проблемы разработки использования структурирования в учебном процессе, автор не претендует на ее исчерпывающее решение. Постановкой отдельных, наиболее важных, по мнению автора, вопросов, он стремился привлечь внимание ученых, методистов, учителей к разработке всего комплекса задач, составляющих содержание исследуемой проблемы.

По мнению автора, актуальными' направлениями дальнейших ис -следований данной проблемы могут быть: разработка путей исполь -зования структурирования при обучении математике в старших классах; обучение учащихся приемам применения структурирования.Решение этих проблем может быть осуществлено на основе тех же принципов и описанной системы действий.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Сафир, Инна Федоровна, Киев

1. Ленин В.И. Философские тетради.Поли.собр.соч.,т.29.-782с.

2. Ленин В.И. Еще раз о профсоюзах, о текущем моменте и об ошибках т.т.Троцкого и Бухарина. Полн.собр.соч., т. 42, с.264-304.

3. Маркс К. Капитал Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд., т.23 - 907с.

4. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. М.: Политиздат,198I.-223с.

5. Материалы Пленума ЦК КПСС (14-15 июня 1983 г.) М.: Политиздат, 1983. - 80с.

6. О дальнейшем совершенствовании обучения, воспитания учащихся общеобразовательных школ и подготовки их к труду. Постановление ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 22 декабря 1977 г. Правда, 1977, 29 декабря.

7. Основные направления реформы общеобразовательной и профес -сиональной школы. Правда, 1984, 14 апреля.

8. Алгебра. Учебник для 6-го класса средней школы./ Под ред. А.И.Маркушевича. М.: Просвещение, 1980. - 208 с.

9. Алгебра. Учебник для 7-го класса средней школы./ Под ред. А.И.Маркушевича. М.: Просвещение, 1979. - 240 с.

10. Алгебра. Учебник для 8-го класса средней школы./ Под ред. А.И.Маркушевича. М.: Просвещение, 1982. - 256 с.

11. Алгебра и начала анализа. Учебное пособие для 9-10 классов средней школы./ Под ред. А.Н.Колмогорова, 2-е изд., М.: Просвещение, 198I. - 335 с.

12. Алимов Ш.А. и др. Алгебра. Пробные учебники для 6-8 классов средней школы. М.: Просвещение, 198I. - 542 с.

13. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса.-- М.: Просвещение, 1982. 192 с.

14. Беспалько В.П. Программированное обучение (дидактические основы). М.: Высшая школа, 1970. - 300 с.

15. Д5. Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. М.: Наука, 1973. - 270 с.

16. Блонский П.П. Развитие мышления школьника. Избранные педагогические и психологические сочинения, т.2. М.: Педагогика, 1979, с.5-117.

17. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. - 347 с.

18. Болтянский В.Г. Использование логической символики при работе с определениями.- Математика в школе, 1973, Jg 5, с.45-50.

19. Болтянский В.Г. Как устроена теорема? Математика в школе, 1973, М I, с.41-49.

20. Болтянский В.Г. Формула наглядности изоморфизм плюс простота. - Советская педагогика, 1970, J§ 5, с.46-60.

21. Брунер Дж.Процесс обучения (пер.с англ.)./Под ред. А.РЛурия М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. - 84 с.

22. Брушлинский А.В. Мышление и прогнозирование. М.: Мцсль, 1979. - 230 с.

23. Бурбаки Н. Архитектура математики. Математическое просвещение, I960, J 5, с.58-70.

24. Вишневский Л.И. и др. Применение логических структур учебного материала при обучении физике. Физика в школе, 1981,1. J I, с.50-52.

25. Власенко А.И. Методика преподавания математики. Общие вопросы. Киев: Вища школа, 1974. - 208 с. (на укр. яз.).

26. Возрастные возможности усвоения знаний./ Под ред. В.В.Давыдова, Д.Б.Зльконина. М.: Просвещение, 1966. - 212 с.

27. Воловик П.М. Теория вероятностей и математическая статистика в педагогике. Киев: Радянська школа, 1969. - 223 с. (на укр. яз.).

28. Волович М.Б. К вопросу о закономерностях усвоения. Математика в школе, 1974, $ 2, с.44-49.

29. Волович М.Б., Крас с Э.В., Левитас Г.Г. Место школьного учебника в системе средств обучения математике. В кн.: Проблемы школьного учебника. - М.:Просвещение,1976,вып.4,с.99-109.

30. Выготский J1.C. Избранные психологические исследования. Мышление и речь. Проблемы психологического развития ребенка.-- М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956. 517 с.

31. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. В кн.: Исследование мышления в советской психологии. - М.: Наука, 1966, с.236-277.

32. Гальперин П.Я. Типы ориентировки-и типы формирования действий и понятий. Доклады АПН РСФСР, 1959, Та 2, с.75-78.

33. Гершунский Б.С. Прогностические методы в педагогике. Киев: Вища школа, 1974. - 208 с.

34. Гельфанд М.Б. Формирование математических понятий в процессе преподавания алгебры и начал анализа.-Киев: Радянська школа, 1976. 143 с. (на укр. яз.).

35. Гибш И.А., Семушин А.Д., Фетисов А.И. Развитие логического мышления учащихся в процессе преподавания математики. Пособие для учителей. 2-е изд. М.: Учпедгиз, 1968. - 131 с.

36. Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. М.: Прогресс, 1976. - 495 с.

37. Гнеденко Б.В. Теория отражения и математика. Математика в школе, 1975, & 4, с.4-12.

38. Гоноболин Ф.Н. Психология. / Под ред.Н.Ф.Добрынина. Учебное пособие для педучилищ. М.: Просвещение, 1973. - 240 с.

39. Гончаров В. Л. Начальная алгебра. М.: Изд-во АПН РСФСР, I960. - 450 с.

40. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977. - 136 с.

41. Граник Г.Г., Бондаренко С.М. О типах учебных текстов. В кн.: Проблемы школьного учебника. - М.: Просвещение, 1975, вып.З, с. 73-85.

42. Груденов Я.И. Изучение определений, аксиом, теорем. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1981. - 95 с.

43. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. М.: Педагогика, 1972. - 423 с.

44. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей в школьном курсе алгебры.: Автореф. дис. . канд. пед. наук.- М., 198I. 21 с.

45. Данилов М.А. Логика объяснения нового материала. Доклады АПН РСФСР, 1957, Ja 4, с.33-36.

46. Данилов М.А., Есипов Б.П. Дидактика. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1957. - 518 с.

47. Денисова М.И. Логическая структура обучающей системы задач в курсе алгебры средней школы.: Автореф.дис. . канд. пед. наук. М., 1970. - 24 с.

48. Доблаев Л.П. Логико-психологический анализ текста.- Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1969. 171 с.

49. Доблаев Л.П. Вопросы психологии понимания учебного текста.- Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1965. 92 с.

50. Доблаев J1 .П. Смысловая структура учебного текста и проблемы его понимания. М.: Педагогика, 1982. - 176 с.

51. Дубинчук Е.С. Методика преподавания математики в 4-5 классах. Арифметика и начала алгебры. Учебно-методическое пособие.- Киев: Радянська школа, 1980. 171 с. (на укр. яз.).

52. Еохов А.Л. Методика систематического применения аналогии при формировании математических понятий и умений решать задачи у учащихся восьмилетней школы.: Автореф. дис. канд. пед. наук. М., 1979. - 20 с.

53. Заботин В.В. О структурном подходе к построению психограмм учителя. В кн.: Структуры познавательной деятельности. / Под ред. В.В.Заботина. - Владимир, 1977, с.3-26.

54. Занков JI.B. Дидактика и жизнь.-М.: Просвещение, 1968.-176с.

55. Зиннурова Л.И. Понятие структуры и элементов в математике иих методологическое значение.: Автореф. дис---- канд. пед.наук. Казань, 1970. - 20 с.

56. Зорина Л.Я. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников. М.: Педагогика, 1978. - 128 с.

57. Ильина Т.А. Структурно-системный подход к организации обучения. И.: Знание, 1972, вып.1. - 72 с.

58. Исследования по общей теории систем. / Общ. ред. В.Н.Садовского, Э.Г.Юдина. М.: Прогресс, 1969. - 520 с.

59. Исследование развития.познавательной деятельности./Под ред. Дж.Брунера и др. М., 1971. - 378 с.

60. Ительсон Л.Б. Лекции по современным проблемам психологии обучения. Владимир, 1972 . - 264 с.

61. Касти Дж. Большие системы (пер.с англ.)- М.:Мир,1982.-216с.

62. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования / Под ред. М.Н.Скаткина. М.: Педагогика, 1976. - 208 с.

63. Кириллов В.К. Реализация внутрипредметных связей в формировании научных понятий у учащихся (на материале предметов ест.-мат. цикла).: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1979. - 17 с.

64. Кириченко Т.Ф. Прогнозирующая деятельность учителя математики как средство повышения качества усвоения знаний. Дис. канд. пед. наук. - М., 1979. - 184 с.

65. Клаус Г. Введение в формальную логику (пер. с нем.). М.: И.Ji. I960. - 507 с.

66. Козиев В.Н. Характеристика логической структуры текста. В сб.: Особенности восприятия учебной информации взрослыми людьми. / Под ред. Г.С.Сухобской. - Л., 1973, с.83-86.

67. Колмогоров А.Н. Некоторые соображения о структуре учебников математики.- В кн.: Проблемы школьного учебника. - М.: Просвещение, 1975, вып.З. с.14-17.

68. Кондаков Н.И. Введение в логику. М.: Наука, 1967. - 466с.

69. Копнин П.В. Диалектика, логика, наука. М.: Наука, 1973.- 46 с.

70. Королев Ф.Ф. Системный подход и возможности его применения в педагогических исследованиях. Советская педагогика, 1970, J5 9. с. 103-115 .

71. Коротяев Б.И. Учение процесс творческий (Из опыта работы).- М.: Просвещение, 1980. 120 с.

72. Крутецкий З.А. Психология обучения и воспитания школьников.- М.: Просвещение, 1976. 303 с.

73. Кузьмина Н.В. Очерки психологии труда учителя. Л., ЛГУ, 1967. - 183 с.

74. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. 2-е изд.- М.: Политиздат, 1977. 304 с.

75. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. 3-е изд. М.: Мысль, 1965. - 573 с.

76. J34. Лернер И.Я. Качества знаний учащихся. Какими они должны быть? М.: Знание. Серия: "Педагогика и психология",1978, I. - 48 с.

77. Лернер И.Я. Состав содержания образования и пути его воплощения в учебнике. В кн.: Проблемы школьного учебника.- М.: Просвещение, 1978, вып.6, с.46-64.

78. Лингарт Й. Процесс и структура человеческого учения. М.: Прогресс, 1970. - 686 с.

79. Лоповок Л.М. Создание и использование проблемных ситуаций в процессе преподавания. Математика в школе, 1977, 3,с.17-21.

80. Лященко Е.И. Системный подход при формировании алгоритмов эвристических действий в 4-5 классах. В кн.: Актуальные вопросы методики обучения математике.-Л.:ЛГПИ,1978,с.16-19.

81. Математика. Учебник для 4-го класса средней школы. /Под ред. А.И.Маркушевича. М.: Просвещение, 1982. - 304 с.

82. Математика. Учебник для 5-го класса средней школы./Под ред. А.И.Маркушевича. М.: Просвещение, 1978. - 240 с.

83. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. В кн.: Структура проблемного урока. - М.: Просвещение, 1977. -- 180с.

84. Менчинская Н.А. Мышление в процессе обучения. В сб.: Исследование мышления в советской психологии. - М.: Наука, 1966, с.349-387.

85. Менчинская Н.А. Понимание. В кн.: Психология. Учебник для пединетитутов. / Под ред. А.А.Смирнова и др. 2-е изд. - М.: 1962, с.263-267.

86. Методика исследования внутрипредметных и межпредметных связей в предметах естественно-математического цикла. В кн.: Теоретические основы ест.-мат. образования в средней школе. /Под ред. В.М.Монахова. - М.: НИИСиМО АПН СССР, 1978,с. 4-33.

87. Монахов В.М. и др. Формирование алгоритмической культуры школьника при обучении математике. М.: Просвещение, 1978. - 94 с.

88. Нешков К.И. Школьный учебник в системе дидактического обеспечения учебного процесса. Советская педагогика, 1982, 18, с.41-45.

89. Нешков К.И., Семушин А.Д. Функции задач в обучении. Математика в школе, 1971, j§ 3, с.4-7.

90. Нечепоренко J1.C. Роль схемы в овладении некоторыми учебными приемами. В сб.: Новые исследования в пед. науках. -- М.: Изд-во АПН СССР, 1966, J2 7, с.89-92.

91. Никитин Е.П. Объяснение функция науки. - М.: Наука, 1970. - 280 с.

92. Никитин В.В., Рупасов К.А. Определение математических по -нятий в курсе средней школы. Пособие для учителей. М.: Учпедгиз, 1963. - 150 с.

93. Никольская И.Л. Привитие логической грамотности при обучении математике.: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1972. - 26 с.

94. Никольский С.М., Потапов М.К. Действительные числа. Многочлены. Задания по алгебре для учащихся У1 класса. М.: НИИСиМО,. 1983. - 96 с.

95. Нодельман B.C. Система заданий для усвоения определения (методические рекомендации). Куйбышев: Изд-во Куйбышевского пединститута, 1979. - 24 с.

96. Овакимян Ю.О. Моделирование структуры и содержание процесса обучения. М.: МГПИ, 1976. - 124 с.

97. Педагогика. Курс лекций. / Под ред. Г.И.Щукиной и др. М.: Просвещение, 1966. - 648 с.

98. Пиаже Е., Инельдер Б. Генезис элементарных логических структур. Классификации и сериации. М.: И.Л., 1963. - 448 с.

99. Программы по математике для общеобразовательной школы на 1983/84 уч. год, 4-10 классы. Киев: Радянська школа, 1983. - 64 с.

100. Психология. / Под ред. А.А.Смирнова. М.: Учпедгиз, 1962.- 560 с.

101. Пышкало A.M. Средства обучения один из важнейших компонентов обучения математике. - В сб.: Средства обучения математике. - М.: Просвещение, 1980, с.3-12.

102. Розенберг Н.М. К вопросу о функциях и классификациях учебной информации. В сб.: Новые исследования в пед.науках.-- М.: Педагогика, 1974, & 10, с.30-34.

103. Рубинштейн С.Л. Бытие и сознание: 0 месте психического во всеобщей взаимосвязи явлений материального мира. М.: Изд-во АН СССР, 195 7. - 328 с.121, Рубинштейн СЛ. О мышлении и путях его исследования. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1958. - 147 с.

104. Рубинштейн С.Л. О понимании. В кн.: Проблемы общей психологии. - М.: Педагогика, 1976, с.235-236.

105. Рубинштейн С.Ji. Основы общей психологии. М.: Изд-во АН СССР Госучпедиздат МП РСФСР, 1946. - 704 с.

106. Салмина Н.Г. Виды и функции материализации в обучении. М.: Изд-во МГУ, 1981. - 134 с.

107. Самарин Ю.А. Очерки психологии ума. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. - 504 с.

108. Семантика, логика и интуиция в мыслительной деятельности человека. (Психологические исследования)./ Под ред.А.Н.Соколова и др. М.: Педагогика, 1979. - 184 с.

109. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. Проблемы и суждения. М.: Педагогика, 1971. - 206 с.

110. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике. Киев: Радянська школа, 1983. - 192 с.

111. Смирнов А.А. Мышление. В кн.: Психология. / Под ред. К.Н.Корнилова и др., 3-е изд. - М.: Учпедгиз, 1948,с. 217-261.

112. Смирнов А. А. Психология запоминания. М.: Изд-во АПН

113. РСФСР, 1948. 326 с. .131. Содержание и форма.- В кн.: БСЭ, 3-е изд.,1974,т.24, с.70. 132. Сохор A.M. Дидактический анализ логической структуры учебного материала. - В кн.: Вопросы обучения и воспитания.- Ульяновск, 1972, вып.1, с.14-202.

114. Столяр А.А. Логические проблемы преподавания математики.- Минск: Вышэйшая школа, 1965. 254 с.

115. Столяр А.А., Рогановский Н.М. Основы современной математики, ч.1. Язык. Множества. Отношения. Функции. Математиче -ские структуры. Минск: Народная асвета, 1973. - 239 с.

116. Суворова С.Б. Упражнения в обучении алгебре (6-8 классы).- М.: Просвещение, 1977. 47 с.

117. Суворова С.Б. Организация материала в учебниках алгебры У1-УШ классов. В кн.: Преподавание алгебры в 6-8 классах. Состав. Ю.Н.Макарычев и Н.Г.Миндюк.- М.: Просвещение, 1980, с.5-45.

118. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд-во МГУ, 1975. - 342 с.

119. Теоретические основы содержания общего среднего образования. / Под ред. В. В. Крае век о го, И.Я.Лернера. М.: Просвещение, 1983. - 352 с.

120. Теория и практика педагогического эксперимента. / Под ред. А.И.Пискунова, Г.В.Воробьева.-М.: Педагогика,1979. 208с.

121. Тесленко И.Ф. Диалектика формирования математических понятий. Радянсъка школа,1978, JS I,с.23-29 (на укр.яз.).

122. Тесленко И.Ф. О структуре профессиональной деятельности учителя математики и повышении эффективности урока. Математика в школе, 1980, 3 3, с.II-17.

123. Тесленко И.Ф. Математические умения социально универсальны. В кн.: Роль и место задач в обучении математике.Сб.науч. трудов. Вып.71. / Под ред. Ю.М.Колягина. - М.; В надзаг. 1.Ш РСФСР, НИИ школ, 1979, с.5-17.

124. Тесленко И.Ф. Формирование диалектико-материалистического мировоззрения учащихся при изучении математики. Пособие для учителей.-Киев: Радянська школа, 1982.-160с. (на укр.яз.).

125. Тесленко И.Ф., Коваленко В.Г., Касьяненко М.Д. Коммунистическое воспитание учащихся на уроках математики. Киев: Радянська школа, 1983. - 88 с. (на укр. яз.).

126. Тихомиров O.K. Структура мыслительной деятельности человека. М.: Изд-во МГУ, 1969. - 304 с.

127. Томас К., Девис Дж. и др. Перспективы программированного обучения (пер. с англ.). М.: Мир, 1966. - 248 с.

128. Уемов А.И. Логический анализ системного подхода к объектам и его место среди других методов исследования. В кн.: Системные исследования. Ежегодник.-М.: Наука,1973, с.80-97.

129. Усова А. Формирование обобщенных умений.и навыков. Народное образование, 1974, Je 3, с.117-123.

130. Ушакова М.А. Дидактические требования к комплексу заданий для формирования системности знаний учащихся.: Автореф. дно. . канд. пед. наук. М., I97V. - 19 с.

131. Ушинский К.Д. Собрание сочинений. МЛ. АПН РСФСР, т.10, 1955. - 665 с.

132. Фогараши Б. Логика. М.: Изд-во ИЛ, 1959. - 496 с.

133. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. - 203 с.

134. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

135. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963. - 203 с.

136. Цетлин B.C. Дидактические требования к критериям сложности учебного материала. В сб.: Новые исследования в педагогических науках. - М.: Педагогика, 1980, Je I, с.30-33.

137. Чада Б. Развивать алгоритмическую культуру учащихся. Математика в школе, 1983, 2, с.62-63.

138. Шапоринский С.А. Обучение и научное познание. М.: Педагогика, 1981. - 208 с.

139. Шварцбурд С.И., Боковнев О.А. Углубленное изучение алгебры и анализа. Пособие для учителей (Из опыта работы). М.: Просвещение, 1977. - 240 с.

140. Ееварев П.А. Обобщение ассоциации в учебной работе школьника. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. - 303 с.

141. Шептулин А.П. Категории диалектики как отражение закономерностей развития. М.: Знание. Серия: "Философия". Новое в жизни, науке и технике, 1980, J I. - 64 с.

142. Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. М.: Наука,1971. 256 с.

143. J65. Шрейдер Ю.А., Шаров А.А. Системы и модели. М.: Радио и связь, 1982. - 68 с.

144. Штофф В.А. Моделирование и философия. МЛ.: Наука, 1966. - 301 с.

145. Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. М.: Просвещение, 1979. - 160 с.

146. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. О системном подходе к дидактике.- В кн.: Системные исследования. Ежегодник. / Ред. кол. И.В.Блауберг и др. М.: Наука, 1978, с.202-216.

147. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979. - 144 с.

148. Ярмонова И.А. Проблема принципов обучения в советской дидактике. (В порядке обсуждения). М., 1968 / В надзаг. РСФСР Пед. общество, секция дидактики. - 25 с.