Преемственность реализации прикладной направленности обучения математике в основной и старшей школе

Решетникова, Наталья Валерьевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Преемственность реализации прикладной направленности обучения математике в основной и старшей школе

Автореферат

Автор научной работы: Решетникова, Наталья Валерьевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Барнаул
Год защиты: 2009
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Преемственность реализации прикладной направленности обучения математике в основной и старшей школе"

На правах рукописи

РЕШЕТНИКОВА Наталья Валерьевна

ПРЕЕМСТВЕННОСТЬ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ОСНОВНОЙ И СТАРШЕЙ ШКОЛЕ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

1 Ш

Омск - 2009

003468926

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Барнаульский государственный педагогический университет»

Научный руководитель: кандидат педагогических наук, профессор

Шапиро Иосиф Максимович

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Маврина Ирина Андреевна;

кандидат педагогических наук, доцент Берникова Инга Корнеевна

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Уральский государственный

педагогический университет»

Защита состоится 26 мая 2009 г. в 10 часов на заседании объединенного совета ДМ 212.177.01 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Омском государственном педагогическом университете по адресу: г. Омск, Набережная Тухачевского, 14, ауд. 212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного педагогического университета.

Автореферат разослан 24 апреля 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

М. И. Рагулина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Содержание школьного предмета «математика» в настоящее время претерпевает изменения, основные из которых отражены в Концепции математического образования. Согласно этому документу, в процессе обучения математике необходимо сохранение его непрерывности и усиление прикладной направленности. Практика показывает, что учителя реализуют прикладную направленность обучения математике (ПНОМ) фрагментарно, эпизодически. Исследования специалистов убеждают в том, что непрерывность, как и последовательность, систематичность процесса обучения, успешно реализуются при осуществлении преемственности. Нормативные документы, регулирующие процесс обучения математике в школе, обнаруживают необходимость реализации преемственности осуществления ПНОМ, которая бы обеспечила усиление мотивации учеников, их интереса к математике, формирование умений применять полученные знания при изучении других школьных дисциплин в практической деятельности. Таким образом, требует решения проблема осуществления преемственности реализации ПНОМ. Преемственность реализации прикладной направленности обучения математике (ППНОМ) в нашем исследовании понимается как принцип, требующий взаимосвязи всех направлений реализации ПНОМ (включение в математическое содержание прикладных задач; формирование представлений о математическом моделировании; использование межпредметных связей; формирование практических (вычислительных, измерительных, графических, алгоритмических) умений и навыков; развитие информационной культуры школьников при обучении математике), предполагающий на каждом следующем этапе прогрессивное развитие и углубление изученного на предыдущей ступени обучения, а также развитие и опережающее использование методов, форм, средств обучения математике.

Преемственность имеет глубокие философские корни - она рассматривалась еще И. Гегелем как одна из существенных черт закона двойного отрицания, объясняющего развитие всех вещей. В XIX столетии Э. А. Бал-лер, С. М. Годник, А. Г. Мороз, А. Г. Спиркин рассматривали преемственность не только как условие, объясняющее закономерности учебного процесса, но и как один из основных принципов обучения. До настоящего времени активно обсуждаются различные аспекты преемственности между начальной и основной школой (Л. В. Воронина, Л. В. Гражданкина, Л. В. Занков, Т. Н. Зотова, Р. Н. Москалева), школой и вузом (Б. Г. Ананьев, А. Г. Батаршев, С. М. Годник, Ю. А. Кустов, А. Г. Мороз, В. Э. Тама-рин, М. Е. Ткаченко, Л. О. Филатова), отдельными этапами обучения в вузе (Н. Г. Барышникова, О. В. Записных), компонентами содержания обучения (3. Г. Борчугова, А. М. Пышкало, С. В. Кудрявцев, Е. В. Смыкалова). Ис-

следованы также психолого-педагогические основы преемственности (Е. Л. Белкин, П. Я. Гальперин, Ш. И. Ганелин, А. Г. Мороз, Н. В. Кузьмина). Различные подходы к преподаванию математики в основной и старшей школе отражены в научных трудах Ю. М. Колягина, Д. Пойя, Ä. А. Столяра, но целенаправленных исследований по проблеме преемственности на средней и старшей ступенях обучения не проводилось.

Изучению прикладной и практической направленности обучения различным предметам, в том числе математике, и путям ее осуществления посвящены работы В. А. Далингера, А. Ж. Жафярова, Ю. М. Колягина, H.A. Терешина, А. Н. Тихонова, И. М. Шапиро, а также ряд диссертационных исследований, среди которых работы С. Н. Дворяткиной (1998), Л. Э. Хайминой (1998), И.И.Зубовой (2000), А. Г. Еленкина (2000), Г. П. Стефаной (2002), Е. Н. Эрентраут (2005), Т. А. Шашковой (2005). Отметим, что в этих работах не рассматривается преемственность как дидактический принцип, сохраняющий целостность, непрерывность процесса реализации ПНОМ. Другие исследования, посвященные изучению преемственности в обучении математике, не раскрывают такого аспекта обучения, как прикладная направленность (Л. В. Воронина (1999), М. Е. Ткаченко (2002), 3. А. Магомеддибирова (2003), Р. Н. Москалева (2007)). Таким образом, проведенный анализ психолого-педагогической и методической литературы обнаружил лишь разрозненные сведения о реализации преемственности осуществления ПНОМ, которые не дают целостного представления об этом процессе. Кроме того, на современном этапе развития системы образования возникли новые условия для решения вопросов преемственности.

Особенности осуществления преемственности реализации ПНОМ проявляются в специально организованном обучении. В связи с этим возникает необходимость в создании методической системы, способствующей реализации ППНОМ (MC ППНОМ) на выделенных ступенях обучения.

Исходя из сущности понятий «преемственность», «прикладная направленность обучения математике» стержень создаваемой методической системы обучения математике составляет модернизация опыта традиционной школы посредством использования основ технологий проблемного, развивающего обучения (содержащих в своей сути идею преемственности) с привлечением информационных технологий.

Направленность модернизации математического образования, выявленные в практике обучения математике проблемы, состояние изученности в психолого-педагогической, методической литературе вопроса преемственности осуществления ПНОМ позволяют сформулировать основные противоречия между:

- возникшими новыми педагогическими условиями для реализации преемственности, вызванными процессами модернизации школь-

ного математического образования, и сложившейся методикой обучения математике;

- потребностью в осуществлении преемственности реализации прикладной направленности обучения математике в основной и старшей общеобразовательной школе и неразработанностью соответствующей методической системы.

Названные противоречия определили проблему исследования -создание методической системы обучения, позволяющей осуществить преемственность реализации ПНОМ на средней и старшей ступенях обучения общеобразовательной школы.

Выделенные противоречия и сформулированная проблема подчеркивают актуальность темы исследования.

Объектом исследования является процесс обучения математике в основной и старшей общеобразовательной школе.

Предмет исследования - методическая система осуществления преемственности реализации прикладной направленности обучения математике в основной и старшей общеобразовательной школе.

Цель исследования - разработка и внедрение методической системы обучения, способствующей осуществлению преемственности реализации прикладной направленности обучения математике в основной и старшей общеобразовательной школе.

Цель исследования определила следующую гипотезу: если применять в основной и старшей общеобразовательной школе разработанную методическую систему, представленную содержательно-целевым, процессуальным, результирующим блоками и их взаимосвязями, основанную на дидактических положениях (адекватность, посильность, опора на субъектный опыт, ретроспективность, перспективность, полезность, самостоятельность и творческий подход), базирующуюся на элементах проблемного, развивающего обучения, применении информационных технологий при обучении математике, то у школьников повысится уровень сформированное™ умений, развивающихся в процессе осуществления преемственности ПНОМ (П-умений) и интерес к математике.

Задачи исследования:

1. Выявить сущность, структуру понятия «преемственность реализации прикладной направленности обучения математике» и уточнить определения понятий, связанных с ним, на основе анализа философской, психолого-педагогической, методической литературы.

2. Изучить состояние осуществления преемственности реализации ПНОМ на средней и старшей ступенях обучения в школьной практике.

3. Сформулировать основные дидактические положения, являющиеся исходными для построения и реализации методической системы, осуществляющей преемственность реализации прикладной направленности обучения математике.

4. Выделить совокупность умений, развивающихся в процессе осуществления преемственности ПНОМ (П-умения), динамика изменений уровня сформированное™ которых позволит отследить осуществление преемственности реализации ПНОМ.

5. Экспериментально проверить результативность методической системы, способствующей осуществлению в учебном процессе преемственности реализации ПНОМ в основной и старшей общеобразовательной школе посредством ее внедрения в процесс обучения.

Методологическую основу исследования составляют: системный подход (И. В. Блауберг, Э. Г. Юдин и др.); ведущие идеи современного математического образования: сохранение целостности и непрерывности процесса обучения и усиление его прикладной направленности; идеи преемственности непрерывного образования (А. В. Батаршев, Б. С. Гершунский, Ю. А. Кустов, А. М. Новиков, А. Н. Тихонов и др.); концепция личностностно ориентированного подхода к обучению (Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, И. С. Якиманская и др.); концепция дея-тельностного подхода к обучению (П. Я. Гальперин, О. Б. Епишева, В. И. Загвязинский, И. Я. Лернер и др.); концепция информатизации образования (М. П. Лапчик, В. М. Монахов, Е. С. Полат, И. В. Роберт и др.).

Теоретической основой исследования являются:

- научные труды, раскрывающие философские (А. Г. Спиркин, И. Т. Фролов и др.) и психолого-педагогические аспекты преемственности в обучении (Э. А. Баллер, А. В. Батаршев, С. М. Годник,

A. Г. Мороз, П. Я. Гальперин, А. А. Кустов, Д. Б. Эльконин и др.);

- работы о сущности и направлениях реализации прикладной направленности обучения математике в школе (В.Г.Болтянский,

B. А. Далингер, Ю. М. Колягин, В. Н. Максимова, А. Н. Тихонов, Л. Э. Хаймина, И. М. Шапиро и др.);

- фундаментальные труды по педагогике, теории й методике обучения математике (Ю. К. Бабанский, П. И. Пидкасистый, А. А. Столяр, А. Д. Семушин и др.);

- исследования психологических и методических аспектов проблемного (М. И. Махмутов), развивающего (Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, И. С. Якиманская) обучений, а также информационных технологий и их использование в процессе обучения (А. П. Ершов, Б. С. Гершунский, М. П. Лапчик, А. В. Матросов, Е. И. Машбиц, Е. С. Полат, И. В. Роберт и др.).

Используемые в исследовании методы:

- анализ философской, психолого-педагогической, методической литературы для выявления сущностных характеристик основных понятий исследуемой проблемы и глубины ее изученности;

- анализ нормативных документов на предмет отражения в них путей осуществления преемственности реализации прикладной направленности обучения математике в основной и старшей общеобразовательной школе;

- опросные методы (анкетирование, беседа), проведение срезовых контрольных работ с целью выявления состояния исследуемой проблемы в практике обучения математике;

- наблюдение учебного процесса для получения количественных и качественных данных об осуществлении преемственности реализации ПНОМ;

- эксперимент (констатирующий, поисковый, формирующий и обобщающий) с целью проверки гипотезы исследования;

- статистические методы обработки полученных экспериментальных данных (в том числе с привлечением компьютерной техники) дня количественной обработки качественных характеристик изучаемых объектов.

Научная новизна исследования. В отличие от работ Л.В.Ворониной (1999), 3. А. Магомеддибировой (2003), в которых исследованы общие проблемы преемственности в обучении математике в школе, исследований М. Е. Ткаченко (2004), Т. Н. Зотовой (2004), Л. В. Гражданкиной (2008), посвященных изучению частных вопросов содержательной преемственности в системе «колледж-вуз», «ДОУ-начальная школа», а также работ И. И. Зубовой (2000), Л. Э. Хайминой (1998), где рассматривается реализация прикладной направленности в обучении математике основной школы только через использование задач, новизна нашего исследования заключается в следующем:

- создана методическая система осуществления преемственности реализации прикладной направленности обучения математике в основной и старшей школе, представленная взаимосвязанными блоками (содержательно-целевым, процессуальным, результирующим), основанная на сформулированных дидактических положениях, предполагающая использование идей проблемного и развивающего обучения, применение информационных технологий;

- определены критерии осуществления преемственности реализации ПНОМ: П-умения (раскрывать прикладную значимость математического материала, алгоритмические, информационные, решать прикладные задачи методом математического моделирования, графические, вычислительные, измерительные), интерес к математике.

Теоретическая значимость заключается в том, что:

- уточнено понятие преемственности реализации прикладной направленности обучения математике на основе комплексного исследования понятий «преемственность», «прикладная направленность обучения математике»; сформулировано его определение;

- разработана структурно-графическая модель методической системы, осуществляющей преемственность реализации прикладной направленности обучения математике в основной и старшей общеобразовательной школе;

- сформулирован комплекс дидактических положений (адекватность, посильность, опора на субъектный опыт, ретроспективность, перспективность, полезность, самостоятельность и творческий подход), который может служить основой для разработки методических систем, осуществляющих преемственность реализации прикладной направленности обучения математике на других этапах обучения;

- определены характеристики умений, позволяющие содержательно наполнить уровни сформированности П-умений.

Практическая значимость состоит в следующем:

- разработанная методическая система, которая базируется на основах проблемного и развивающего обучения, на применении информационных технологий и построенная с учетом сформулированных положений, способствует формированию у школьников П-умений, устойчивого интереса к математике;

-установленные преемственные связи в прикладной направленности обучения могут найти применение в совершенствовании процесса обучения математике в условиях перехода современной школы на компетентностную модель;

-результаты исследования могут быть использованы на лекциях, практических занятиях по дисциплинам психолого-педагогического блока для студентов педагогических учебных заведений; возможно их применение на курсах повышения квалификации учителей математики с целью совершенствования знаний слушателей об основах реализации преемственности осуществления ПНОМ.

Положения, выносимые на защиту:

1. Основное понятие «преемственность реализации прикладной направленности обучения математике» и формулировка его определения являются результатом комплексного исследования понятий преемственности и прикладной направленности обучения математике. Преемственность реализации прикладной направленности обучения математике - это принцип, требующий взаимосвязи всех направлений осуществления ПНОМ (включение в математическое содержание прикладных задач; формирование представлений о математическом моделировании; использование межпредметных связей; формирование практических (вычислительных, измерительных, графических, алгоритмических) умений и навыков; развитие информационной культуры школьников при обучении математике), предполагающий на каждом следующем этапе прогрессивное развитие и углубление изученного на

предыдущей ступени обучения, а также развитие и опережающее использование методов, форм, средств обучения математике.

2. Выявленные и обоснованные в ходе исследования П-умения рассматриваются как совокупность практических и общеучебных умений (раскрывать прикладную значимость математического материала, алгоритмические, информационные, решать прикладные задачи методом математического моделирования, графические, вычислительные, измерительные). Динамика изменения уровней сформированное™ П-умений позволяет отследить осуществление преемственности реализации ПНОМ.

3. Методическая система, основанная на дидактических положениях адекватности, посильности, опоры на субъектный опыт, ретроспек-тивности, перспективности, полезности, самостоятельности и творческого подхода, предполагающая использование основ проблемного и развивающего обучений, применении информационных технологий при обучении математике в основной и старшей общеобразовательной школе, обеспечивает осуществление преемственности реализации прикладной направленности.

Достоверность и обоснованность результатов исследования, выводов обеспечивается методологической верностью положений, используемых для создания методической системы осуществление преемственности реализации ПНОМ в основной и старшей школе; использованием комплекса методов исследования, адекватных его целям и задачам; педагогическим опытом обучающих, участвовавших в эксперименте; результатами педагогического эксперимента, подтвердившими на количественном и качественном уровнях справедливость основных положений исследования.

База исследования: школы г. Барнаула № 25, 42, 59, 60, 68, 69, 122, 123 и сельские школы Алтайского края (Змеиногорская C011I № 3, Покровская СОШ).

Этапы исследования. Исследование проводилось с 2003 по 2008 г. и состояло из трех этапов.

осуществление преемственности реализации ПНОМ; разработана методическая система реализации этой преемственности, выявлена ее идейная основа (технологии проблемного и развивающего обучений, информационные технологии), сконструирована структурно-графическая модель системы. Выделены требования к содержанию, особенности обучения, посредством которого внедряется разработанная методическая система. Определены критерии осуществления преемственности реализации ПНОМ, их показатели.

На втором этапе (формирующий эксперимент) (2004-2008 гг.) проведена экспериментальная работа по внедрению и апробации созданной системы. Внесены коррективы в разработанные теоретические положения, уточнена структура МС ППНОМ, ее модель.

Третий этап - (обобщающий эксперимент) (2005-2008 гг.) посвящен количественному и качественному анализу полученных результатов. Сформулированы выводы о ходе и результатах исследования; произведена оценка разработанной методической системы; оформлена диссертация.

Апробация и внедрение результатов исследования проводились в ходе экспериментальной работы в ряде школ г. Барнаула и Алтайского края. Основные теоретические и практические положения диссертации, результаты эксперимента обсуждались и были одобрены на методических семинарах кафедры дидактики математики БГПУ (Барнаул, 2006, 2007, 2008), семинаре аспирантов БГПУ (Барнаул, 2007), методическом объединении учителей математики Октябрьского района г. Барнаула (2007); на всероссийских (Барнаул, 2003, 2005, 2007, 2008; Томск, 2004, 2007; Ульяновск, 2003); международных (Тамбов, 2004; Кемерово, 2006; Барнаул, 2008; Бийск, 2008) научно-практических конференциях.

По теме диссертационного исследования опубликовано 13 статей, в том числе 2 статьи изданы в журналах, рекомендованных ВАК РФ; учебно-методическое пособие.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность, определены проблема, объект, предмет и цель диссертационного исследования, сформулированы гипотеза, задачи и методы исследования, охарактеризованы его методологические и теоретические основы, раскрыты научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, сформулированы положения, выносимые на защиту.

Первая глава «Теоретические основы преемственности реализации прикладной направленности обучения математике на средней и

старшей ступенях обучения» посвящена обзору научных работ по теме исследования, анализу уровня теоретической разработанности проблемы исследования. Выявлена сущность преемственности реализации ПНОМ в школе, сформулировано определение. Выделены теоретические позиции, учет которых необходим при конструировании процесса обучения, направленного на реализацию ППНОМ.

В первом параграфе раскрыты философский, психолого-педагогический и методический аспекты преемственности.

Преемственность как философская категория характеризует развитие, отражает стороны диалектических законов. Проявление закона перехода количественных изменений в качественные объясняет как происходит развитие. Закон единства и борьбы противоположностей характеризует источник движения и развития, а в процессе обучения объясняет механизм реализации преемственности посредством разрешения противоречий в учебном познании.

Вслед за С. М. Годником, А. В. Батаршевым, В. Э.Тамариным преемственность в обучении мы понимаем как принцип, который позволяет виткообразно строить процесс обучения, требует взаимосвязи и развития содержания, методов и форм обучения математике, связи между всем положительным, заложенным у учащихся на предыдущих ступенях обучения математике и новым знанием.

Установлен факт, что в основе психологического механизма формирования нового знания (П. Я. Гальперин, С. Л. Рубинштейн), мышления (А. А. Кыверялг), лежит преемственность. Следуя Ю. А. Самарину, мы считаем, что реализация преемственности в усвоении знаний возможна посредством преобразования старых знаний под влиянием новых в ходе их систематизации и обобщения, которые и обеспечивают их взаимосвязь и свободное применение в разнообразных условиях обучения.

Резюмируя результаты анализа психолого-педагогической, методической литературы с позиции проблемы исследования мы пришли к выводу, что для реализации преемственности в обучении математике необходимо выполнение следующих требований:

- использование элементов проблемного обучения, что способствует созданию условий для разрешения учебных противоречий как механизма преемственности (Р. С. Немов, А. А. Кыверялг);

- опора на возрастные особенности школьников, их субъектный опыт (И. С. Якиманская), учет зоны ближайшего развития, применение элементов развивающего обучения (Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов);

- реализация в учебном процессе возможностей связи обучения математике с жизнью, с практикой (проведение лабораторных, практических работ, иллюстрация изучаемых понятий примерами из жизни, производства, использование исторических сведений при изучении материала);

- применение информационных, в том числе компьютерных, технологий на уроках математики;

- создание условий для анализа, систематизации, обобщения полученных школьниками ЗУНов, что связано с сущностью их преемственности в усвоении;

- осуществление взаимосвязи целей, содержания, методов, форм, средств, приемов обучения и их рациональный выбор, т. е. выбор, при котором отдается предпочтение методам, формам, средствам обучения математике, которые были более эффективны на предыдущей ступени обучения; совершенствование и дополнение их новыми методами, формами и средствами, соответствующими поставленным целям обучения, данному этапу обучения, и которые имеют перспективность дальнейшего использования.

Расширяя трактовку Н. А. Терешина, под ПНОМ мы понимаем ориентацию содержания, методов и форм обучения математике на решение задач, на формирование практических умений школьников, использование математики в различных видах деятельности человека, в познании окружающего мира, на расширение представлений о роли математики в познании действительности, а также на формирование самостоятельной деятельности учащихся. Выделены основные пути реализации ПНОМ: включение прикладных задач в математическое содержание; формирование представлений о математическом моделировании; использование межпредметных связей; формирование практических (вычислительных, измерительных, графических, алгоритмических) умений и навыков; развитие информационной культуры школьников при обучении математике.

Раскрыта сущность преемственности реализации ПНОМ через содержание понятий «преемственность», «прикладная направленность обучения математике», сформулировано определение, представленное ранее.

Во втором параграфе раскрыты направления реализации прикладной направленности обучения математике и преемственность их осуществления в основной и старшей школе.

В третьем параграфе представлены основные критерии осуществления преемственности реализации ПНОМ, динамика которых позволила отследить реализацию этой преемственности. Среди них

-П-умения (повышение уровня их сформированности). К П-уме-ниям отнесены умения раскрывать прикладную значимость математического материала, алгоритмические, информационные, решать прикладные задачи методом математического моделирования, графические, вычислительные, измерительные;

-интерес учеников к математике (развитие интереса).

П-умения представляют собой совокупность таких умений, которые отражают направления реализации ПНОМ, определяя тем самым специфику процесса обучения, а также включают общеучебные умения (доказывать, обобщать, работать с литературой, делать выводы, предположения и аргументировать их и др.). На основе характеристики П-умений, определены три уровня их сформированности (высокий, средний, низкий). Для выявления динамики изменения уровней сформированности П-умений ученикам предлагались специально составленные контрольные работы, которые проверялись в соответствии с разработанными критериями оценки.

Для изучения интереса учеников экспериментальной и контрольной групп (ЭГ и КГ) к математике использована модифицированная методика выявления уровня развития интереса к содержанию и процессу учения М. В. Матюхиной - методика с готовым перечнем суждений.

Во второй главе «Методическая система осуществления преемственности реализации прикладной направленности обучения математике в основной и старшей школе и ее апробация» представлена структура, особенности, модель методической системы реализации ППНОМ в среднем и старшем звеньях общеобразовательной школы, а также описание организации и анализ результатов экспериментального исследования.

В первом параграфе представлено описание трехблоковой МС ППНОМ (содержательно-целевой, процессуальный и результирующий блоки), ее структурно-графическая модель (рис. 1), отражающая все составляющие системы и связи между ними.

Исходя из сущности преемственности реализации ПНОМ, выявленной в первой главе, определена идейная основа методической системы - построение процесса обучения математике с учетом дидактических положений и с опорой на элементы развивающего, проблемного обучений, с использованием информационных технологий.

Реализация названных технологий при организации процесса обучения, осуществляющего ППНОМ, с нашей точки зрения, возможна через учет в образовательном процессе дидактических положений. Эти положения определяют сущность, особенность конструируемой методической системы. Формулировка таких положений потребовала проведения анализа классических дидактических принципов с позиции проблемы исследования, выделения путей их модификации. В результате сформулированы следующие дидактические положения:

1) адекватность (соответствие материала необходимому, требуемому на данном этапе обучения уровню ЗУНов; раскрытие, ясность логики изложения материала; осуществление выбора методов, форм и средств обучения в соответствии с возрастными особенностями учеников, с закономерностями их умственного, психического развития);

| Предыдущая ступень обучения

Рис. I. Стуктурно-графическая модель методической системы осуществления преемственности реализации ИНОМ в основной и старшей школе

2) посшьностъ (включение в содержание задач посильной трудности, использование элементов технологии проблемного обучения, опора на зону ближайшего развития школьников);

3) опора на субъектный опыт школьника (использование в процессе обучения эмпирического опыта учеников, имеющихся у них математических ЗУНов для организации условий самостоятельного «добывания» учеником знаний, для иллюстрации значимости математики и ее методов, что позволяет осуществить переход от «запоминания» к «пониманию», более глубокого осознания ЗУНов);

4) полезность (использование изученного математического материала в различных видах практической деятельности, раскрытие связи науки и практики, показ общественной значимости изучаемого, для осуществления более тесной связи обучения математике с жизнью, для усиления интереса учеников к изучаемому материалу, для освоения практических умений и навыков, закрепления знаний);

5) ретроспективностъ (систематическое привлечение в процессе обучения математике изученного ранее материала; использование только тех методов, форм и средств обучения из ранее применяемых, которые соответствуют данной ступени обучения);

6) перспективность (выделение роли изучаемого математического материала в дальнейшем при изложении новых тем; формирование базы для прогрессивного развития методов, форм и средств обучения путем включения таких из них (или их элементов), которые ученикам незнакомы или малознакомы, но в будущем будут использованы в обучении или деятельности, приближенной к профессиональной);

7) самостоятельность и творческий подход (включение в процесс обучения материала, методов, форм и средств, способствующих активному восприятию школьниками изучаемых объектов, явлений, формированию самостоятельности учеников, навыков адаптации к новым условиям, самореализации, развитию у них творческих, созидательных способностей, при этом ученики осознают цели обучения, учатся самостоятельно ставить и решать проблемы).

Перечисленные положения учитывались при формулировании требований к содержанию обучения математике в условиях осуществления преемственности реализации ПНОМ, служили руководством при отборе соответствующих методов, форм и средств обучения, являлись ориентиром во взаимодействии учеников и учителя.

Во втором параграфе представлена характеристика блоков методической системы реализации ППНОМ.

Содержательно-целевой блок МС ППНОМ. На основе анализа Концепции математического образования, стандартов, программ по математике с позиции возможностей в них осуществления преемственности реализации ПНОМ уточнена цель этой преемственности в основной и старшей школе - овладение учащимися знаниями, практическими умениями и навыками в среднем звене, их применение и развитие на старшей ступени обучения, рациональный выбор учителем содержания, методов, форм и средств обучения, целенаправленный на реализацию ПНОМ в основной и старшей школе, развитие личности ученика и дальнейшее совершенствование методики обучения в условиях непрерывного образования. Цель определила преемственность в содержании обучения математике как опору в старшей школе на пройденное в среднем звене, для дальнейшего развития усвоенного и познания нового. Обеспечение преемственности в содержании происходит за счет выявления сходства и различия целей обучения на выделенных этапах, установления «недублируемого» учебного материала в требованиях к минимуму содержания в среднем и старшем звеньях обучения, согласования требований к ЗУНам школьников, логического продолжения ЗУНов, приобретенных на предыдущей ступени обучения математике.

Процессуальный блок МС ППНОМ раскрывается через технологию обучения. Под технологией обучения, вслед за Л. Г. Семушиной, понимаем целесообразную совокупность взаимосвязанных форм, методов и средств обучения для реализации содержания и достижения поставленных образовательных целей. Сформулированы позиции, характеризующие особенности обучения, реализующего ППНОМ, которые для учителей математики служили практическим руководством по осуществлению соответствующего учебного процесса. Сущность обучения заключается в том, что формируется база для адаптации выпускников основной школы на старшей ступени обучения, усваивается материал с опорой на уже изученное; используется имеющийся учебный опыт школьников; обеспечивается развитие в старшей школе тех методов, форм и средств обучения, которые применялись в среднем звене, и новых, адекватных возрастным особенностям старшеклассников (т. е. совершенствование учебного процесса).

Результирующий блок МС ППНОМ предназначен отражать сведения о достижении запланированного результата, о результативности и приемлемости в практике обучения методической системы. В состав блока входят: контроль, оценка результатов обучения с использованием критериев реализации ППНОМ, коррекция предыдущих блоков, получение окончательного результата внедрения системы - осуществления преемственности реализации ПНОМ.

Резюмируя сведения об авторской методической системе, отметим, что она базируется на идеях проблемного, развивающего обучения, использовании информационных технологий в учебном процессе, отвечая тем самым требованиям личностно-ориентированного подхода в образовании и процесса его информатизации; конструируется и реализуется с опорой на сформулированные дидактические положения, являющиеся результатом преломления известных дидактических принципов через призму преемственности реализации ПНОМ; позволяет процесс реализации ПНОМ в основной и старшей школе целенаправить, систематизировать посредством осуществлен™ преемственности; внедряется в школьную практику посредством реализации обучения, удовлетворяющего ряду требований; создает условия для повышения уровня П-умений школьников, способствует формированию их устойчивого интереса к математике, что положительно влияет на качество обучения.

Третий параграф посвящен описанию экспериментальной работы, анализу полученных результатов, оценке приемлемости, результативности разработанной методической системы реализации ППНОМ.

Констатирующий и поисковый эксперименты проводились на базе школ г. Барнаула № 25, 42, 59, 60, 68, 69, 122, 123 и сельских школ Алтайского края (Змеиногорская СОШ № 3, Покровская СОШ).

Беседа с 35 учителями математики показала, что больше 70 %. опрошенных имеют интуитивное представление о ПНОМ и путях ее реализации; четвертая часть учителей не задумываются о реализации преемственности в обучении при планировании уроков. Результаты анкетирования 76 учителей математики и 475 учеников основной и старшей школы обнаружили фрагментарность, стихийность реализации прикладной направленности, на основании чего мы предположили, что преемственность релизации этой направленности происходит не в полной мере. Итоги проведения сре-зовых контрольных работ в 5,7,11 классах (253 ученика) школ № 112 и 122 г. Барнаула, подтвердили предположение. В процессе поискового эксперимента выделено семь основных дидактических положений, на которых должна базироваться МС ППНОМ; а также подход к конструированию обучения: использование элементов проблемного и развивающего обучения с применением информационных технологий. Это определило специфичность, структуру МС ППНОМ.

Формирующий эксперимент проводился в школах №68 и 105 г. Барнаула, школе № 3 г. Змеиногорска. В экспериментальном обучении участвовало шесть классов по два в каждой школе (137 учащихся). Обучение осуществлялось последовательно с 7 по 10 классы в одних и тех же учебных группах. Однородность подготовленности к обучению выбранных экспериментальной (69 чел.) и контрольной (68 чел.) групп проверена с помощью критерия X' на основе выполнения ими контрольных работ. В процессе обучения производилось: а) последовательное сравнение результатов ЭГ для отслеживания динамики критериев реализации ППНОМ, б) параллельное сравнение результатов ЭГ с КГ для доказательства того, что изменения в первой происходят в результате реализации специально организованного обучения. Обработка всех результатов произведена непараметрическим методом проверки статистических гипотез - критерий Пирсона X2.

Перед началом экспериментального обучения в ЭГ учителя математики были проинструктированы, им предложена памятка, включающая в себя описание действий при планировании и проведении уроков. С учителями проводились консультации, детально разрабатывались отдельные конкретные уроки, проводимые в ЭГ.

В таблицах 1 и 2 представлены результаты, полученные в КГ и ЭГ седьмых классов перед экспериментальным обучением.

Таблица 1

Результаты контрольной работы в начале экспериментального обучения в КГ и ЭГ 1-х классов (определение уровня сформированное™ П-умений)

Группа Низкий уровень Средний уровень Высокий уровень 2 Значение %

КГ 31 31 6 0,009

ЭГ 32 31 6

Таблица 2

Результаты анкетирования по изучению интереса семиклассников к математике в начале экспериментального обучения в КГ и ЭГ 7-х классов

Параметр I 2 3 4 5 6

Значение 0,06 0,003 0,07 0,001 0,12 0,43

Вычисленные значения X для всех критериев меньше критического, равного 6,0 (для Р = 0,05 V = 2). Следовательно, нет оснований утверждать о различии уровня сформированности П-умений и интереса в ЭГ и КГ.

Динамика изменения уровней сформированности П-умений у школьников ЭГ при обучении с 7 по 10 классы представлена диаграммой (рис. 2).

5 Р 2 2

Рис. 2. Динамика изменения уровней сформированности П-умений учеников ЭГ (с 7 по 10 классы)

Для проверки предположения о положительной динамике уровней в

ЭГ, полученные данные обработаны методом % (таблица 3).

Таблица 3

Результаты обработки данных по изучению динамики изменения уровня сформированности П-умений в ЭГ

Этап обучения 7 (нач.) -7 (кон.) 7 (кон.) -8 (кон.) 8 (кон.) -9 (кон.) 9 (кон.) - 10 (кон.) 10 (нач.)-10 (кон.)

1 Значения 6,15 6,28 0,005 7,14 6,10

Статистическая разница уровней сформированности П-умений учеников наблюдается между всеми этапами обучения на 5%-ном уровне значимости, кроме 8-9 классов. Результат, полученный в 9-х классах является, по нашему мнению, следствием спада учебной активности

девятиклассников, отмечаемый повсеместно методистами, психологами, учителями. В целом результаты свидетельствуют о положительной динамике уровней сформированное™ П-умений у школьников ЭГ на протяжении нескольких лет обучения. Факт, что результаты ЭГ получены вследствие реализации специально организованного обучения, доказывают данные таблицы 4: все значения %]тп > х1р1,т (х1рит = 6>°> Р = °>5)>

следовательно, есть основания утверждать, что уровни сформированно-сти П-умений в ЭГ и КГ имеют статистические различия.

Таблица 4

Результаты обработки данных по изучению динамики изменения уровня сформированности П-умений в КГ и ЭГ

Период обучения 7 кл. 8 кл. 9 кл. 10 кл. (нач.) 10 кл. (кон.)

Значения 6,02 10,16 6,31 6,31 9,15

Вышеприведенные данные позволили сделать вывод о положительной динамике уровня сформированности П-умений в Э группе.

В таблице 5 представлены результаты исследования интереса

школьников ЭГ. Значения критерия X вычислялись для Р = 0,05, V = 1, у2 =3,8.

Л крит 3

Таблица 5

Результаты анкетирования по изучению интереса к математике

учеников ЭГ

Период обучения Значение по параметрам

1 2 3 4 5 6

7 (нач.) - 7 (кон.) 5,16 4,52 5,41 5,62 4,29 5,18

7 (кон.) - 8 (кон.) 4,12 4,01 3,85 3,86 4,62 4,42

8 (кон.) - 9 (кон.) 2,20 4,18 4,29 5,03 0,63 0,93

9 (кон.)-10 (кон.) 3,96 4,46 4,38 4,21 3,84 4,19

Заметим, что статистическая разница отсутствует только при сравнении результатов 8 и 9 классов для параметров 1, 5, 6. Следовательно, для этих параметров нет оснований утверждать о статистически значимой разнице. Среди объективных причин проявления такого обстоятельства мы видим следующие: а) спад активности детей в 9 классе; б) сложность в формировании интереса школьника к процессуальной стороне учения. Для остальных параметров значение Хжп>ХкРчт > что свидетельствует о

статистической разнице на 5%-м уровне значимости. В целом полученные результаты выявляют тенденцию положительного изменения параметров интереса к математике учеников ЭГ.

Для проверки предположения о том, что результаты ЭГ являются следствием специально организованного обучения, мы провели параллельное сравнение КГ и ЭГ (таблица 6).

Таблица б

Результаты исследования интереса к математике учеников КГ и ЭГ

Период обучения Значение %г по параметрам

1 2 3 4 5 6

7 кл. (кон.) 3,86 4,01 4,06 4,23 2,22 2,91 ■

8 кл. (кон.) 7,34 7,33 6,75 5,90 4,03 5,48

9 кл. (кон.) 6,01 5,26 11,91 13,17 4,63 5,05

10 кл. (нач.) 6,57 4,93 10,64 10,52 4,58 4,13

10 кл. (кон.) 10,78 10,15 16,29 6,47 9,57 11,88

Полученные результаты доказывают различие интереса к математике у учеников ЭГ и КГ. Наблюдения выявили более интенсивное развитие интереса в ЭГ по сравнению с КГ.

Итоговые результаты экспериментального обучения позволили сделать вывод о том, что обучение, реализованное в ЭГ, способствует повышению уровня сформированности П-умений и интереса школьников к математике. Это подтверждает результативность и приемлемость разработанной методической системы.

В ходе обобщающего эксперимента полученные данные всех этапов исследования были проанализированы, критически пересмотрены, структурированы и оформлены в виде диссертации.

В заключении перечислены основные результаты и выводы, полученные в процессе исследования.

1. Проведен разносторонний анализ понятий преемственности, прикладной направленности в обучении математике, в результате которого уточнено понятие «преемственность реализации прикладной направленности обучения математике», выявлена его сущность, сформулировано определение.

2. Сформулировано 7 основных дидактических положений, обусловливающих учебный процесс в условиях осуществления преемственности реализации ПНОМ: адекватность; посилъностъ; опора на субъектный опыт школьника, полезность, ретроспективность, перспективность, самостоятельность а творческий подход.

3. Определены критерии осуществления преемственности реализации ПНОМ: П-умения (раскрывать прикладную значимость математического материала, алгоритмические, информационные, решать прикладные задачи методом математического моделирования, графические, вычислительные, измерительные), интерес к математике. Их динамика позволяет отследить осуществление преемственности реализации ПНОМ.

4. Разработана методическая система, представленная взаимосвязанными содержательно-целевым, процессуальным и результирующим блоками. Она способствует развитию у школьников П-умений, интереса к математике, осуществлению преемственности реализации ПНОМ. Сконструирована структурно-графическая модель системы.

5. Обеспечение преемственности реализации ПНОМ в основной и старшей школе происходит в рамках созданной методической системы, которая строится на семи основных дидактических положениях. Стержнем созданной системы является модернизация опыта традиционной школы посредством использования основ технологий проблемного, развивающего обучения (содержащих идею преемственности), с привлечением информационных технологий.

6. Выработаны требования к содержанию обучения математике, способствующему осуществлению преемственности реализации прикладной направленности; выделены особенности процесса обучения, представленные определенными позициями.

7. Результаты опытно-экспериментальной работы подтвердили предположение о результативности разработанной методической системы реализации ППНОМ и ее приемлемости в практике обучения.

Перспективными направлениями дальнейших исследований может быть изучение проблем, возникающих на стыке основной и профильной старшей школы; адаптация созданной МС ППНОМ к учебному процессу на различных ступенях обучения математике. Установление преемственных связей в обеспечении прикладной направленности может способствовать оптимизации процесса перехода современной школы на компетентностную модель.

Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

Публикации в научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Решетникова, Н. В. Преемственность в реализации прикладной направленности обучения математике [Текст] / Н. В. Решетникова // Сибирский педагогический журнал. - 2007. - № 7. - С. 257-263.

2. Решетникова, Н. В. Методическая система реализации преемственности в осуществлении прикладной направленности обучения математике в школе [Текст] / Н. В. Решетникова // Мир науки, культуры, образования. - 2009. - № 2 (14). - С. 117-122.

Учебные пособия, научные статьи и материалы выступлений на конференциях:

3. Лаптяйкина, Н. В. (Решетникова Н. В.) Преемственность прикладной и практической направленности обучения математике между

основной и старшей школой [Текст] / Н. В. Лаптяйкина (Н. В. Решетникова) // Формирование учебных умений в процессе реализации стандартов образования : тезисы докладов Всероссийской науч.-практ. конф. -Ульяновск: Ульяновский гос. пед. ун-т, 2003. - С. 13-14.

4. Лаптяйкина, Н. В. (Решетникова Н. В.) Преемственность прикладной и практической направленности обучения математике между • основной и старшей школой [Текст] / Н. В. Лаптяйкина (Н. В. Решетникова) // Математическое образование на Алтае: труды региональной науч.-практ. конф. - Барнаул: АлтГТУ, 2003. - С. 59-60.

5. Лаптяйкина, Н. В. (Решетникова Н. В.) Пути достижения прикладной и практической направленности обучения математике [Текст] / Н. В. Лаптяйкина (Н. В. Решетникова) // Наука и образование: материалы 8 Всероссийской с международным участием конференции студентов, аспирантов и молодых ученых: в 6 т. - Т. 1. - Ч. 2: Естественные и точные науки. - Томск: ТГПУ, 2004. - С. 4-6.

6. Лаптяйкина, Н. В. (Решетникова Н. В.) Два пути осуществления прикладной и практической направленности обучения математике [Текст] / Н. В. Лаптяйкина (Н. В. Решетникова) // Фундаментальные и прикладные исследования в системе образования : материалы II Международной науч.-практ. конф. (заочной). - Тамбов, 2004. - Ч. 1. - С. 132133.

7. Решетникова, Н. В. Предпрофильная подготовка школьников [Текст] / Н, В. Решетникова // Актуальные проблемы модернизации школьного математического образования : материалы Всероссийской науч.-практ. конф. - Барнаул : БГПУ, 2005. - С. 112-114.

8. Решетникова, Н. В. Психолого-педагогические основы осуществления прикладной и практической направленности обучения математике в школе [Текст] / Н. В. Решетникова // Инновационные процессы в образовании : сборник статей XXVII Междунар. науч.-практ. конф. - Кемерово : Кузбассвузиздат, 2006. - С. 485-488.

9. Решетникова, Н. В. Прикладная направленность обучения математике : учебно-методическое пособие дня студентов педагогических вузов [Текст] / Н. В. Решетникова, В. П. Кизилова, И. М. Шапиро. - Барнаул : БГПУ, 2006. - 87 с. (авт. - 33 %).

10. Решетникова, Н. В. Реализация прикладной направленности обучения математике в школе [Текст] / Н. В. Решетникова // Актуальные проблемы математики и методики ее преподавания : материалы заочной Всероссийской науч.-практ. конф. - Томск : ТГПУ, 2007. - С. 79-82.

11. Решетникова, Н. В. «Полезная» математика [Текст] / Н. В. Решетникова // Актуальные проблемы преподавания математики в школе и педагогическом вузе: материалы IV Всероссийской науч.-практ. конф. - Барнаул : БГПУ, 2007. - С. 179-185.

12. Решетникова, Н. В. Преемственность в обучении математике в школе [Текст] / Н. В. Решетникова, Г. А. Демина // Фундаментальные науки и образование : материалы II Всероссийской науч.-практ. конф. -Бийск: БПГУ им. В. М. Шукшина, 2008. - С. 324-325. (авт. - 75 %).

13. Решетникова, Н. В. Проблемное и развивающее обучение в реализации преемственности в учебном процессе [Текст] / Н. В. Решетникова // Психодидактика высшего и среднего образования. Ч. I. : материалы VII Междунар. науч.-практ. конф. - Барнаул : БГПУ, 2008. -С. 372-373.

14. Решетникова, Н. В. Прикладная направленность обучения математике в школе. Основные дидактические положения ее реализации [Текст] / Н. В. Решетникова // Математическое образование в регионах России : материалы всероссийской науч.-практ. конф. - Барнаул : БГПУ,

2008.-С. 126-127.

Подписано в печать 22.04.09 Бумага офсетная Печ. л. 1,5 Тираж 100 экз.

Формат 60X84/16 Ризография Уч.-изд. л. 1,5 Заказ

Издательство ГОУ ОмГПУ: 644099, Омск, наб. Тухачевского, 14

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Решетникова, Наталья Валерьевна, 2009 год

Введение.

Глава 1. Теоретические основы преемственности реализации прикладной направленности обучения математике на средней и старшей ступенях обучения

§ 1. Генезис понятия преемственности реализации прикладной направленности обучения математике в основной и старшей школе.

§ 2. Направления осуществления прикладной направленности обучения математике и преемственность их реализации в основной и старшей школе.

§ 3. Критерии осуществления преемственности реализации прикладной направленности обучения математике.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Методическая система осуществления преемственности реализации прикладной направленности обучения математике в основной и старшей школе и ее апробация

§ 1. Сущность и структура методической системы осуществления преемственности реализации прикладной направленности обучения математике в основной и старшей школе.

§ 2. Характеристика блоков методической системы 111ШОМ (содержательно-целевой, процессуальный, результирующий).

§ 3. Организация и анализ результатов экспериментального исследования.

Выводы по главе 2.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Преемственность реализации прикладной направленности обучения математике в основной и старшей школе"

Изменения в современном образовании отражаются в ряде нормативных документов. Так, в Концепции математического образования [44] прослеживаются, наряду с другими, следующие тенденции:

1) обеспечение непрерывности школьного математического образования в течение всех лет обучения;

2) реализация прикладной направленности школьного курса математики.

Первая тенденция предполагает последовательное, поэтапное обучение школьников, в котором каждый последующий этап является логическим продолжением предыдущего и в то же время — базой для последующего этапа. Исследования философов, методистов показали, что обеспечение непрерывности, как и последовательности, систематичности, успешно происходит при реализации в процессе обучения преемственности. При переходе к непрерывному образованию актуализируется «задача формирования навыков самостоятельной познавательной и практической деятельности обучаемых» и в качестве основной цели учебного процесса становится «не только усвоение знаний, но и овладение способами этого усвоения, развитие познавательных сил и творческого потенциала» [122]. Следовательно, первая тенденция порождает вторую.

Вторая тенденция — реализация прикладной направленности школьного курса математики - связана с раскрытием значимости математики, ее методов в деятельности человека, для познания им окружающего мира, для применения полученных знаний, умений, навыков на практике. Кроме того, осуществление этой направленности позволяет решать проблему мотивации, целеполагания, так как показ значимости изучаемого материала привлекает внимание учеников к содержанию урока, помогает понять не только социальную ценность нового математического материала, но и ценность «для себя».

Две названные выше тенденции интегрируются при осуществлении преемственности реализации прикладной направленности обучения математике (ППНОМ).

Преемственность реализации ПНОМ позволяет выполнять заказ общества на подготовку личности не только владеющей знаниями, представлениями о применении этих знаний, но и умеющей эти знания применять в различных областях деятельности, при решении практических задач, как учебных, так и жизненных проблем. Таким образом, преемственность реализации ПНОМ является одним из путей осуществления компетентностного подхода в обучении. Ярко эта взаимосвязь проиллюстрирована в «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года», где отмечается, что «общеобразовательная школа должна формировать новую систему универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, то есть современные ключевые компетенции» [45]. В силу того, что понятийный аппарат, связанный с компетентностным подходом еще разрабатывается, нет однозначности в понимании основных терминов, в нашем исследовании не используется термин «компетентность» и другие, связанные с ним, но при этом мы осознаем роль ППНОМ в формировании «ключевых компетенций» школьников.

Исследуя умения школьников использовать полученные математические знания и умения в практических ситуациях, мы обнаружили, что значительная часть испытуемых не может этого сделать. Так, например, у девятиклассников вызывает трудности построение параллельных прямых с помощью двух угольников, нахождение центра круглой пластины; большая часть учеников при решении прикладных задач допускают следующие ошибки: неправильно интерпретируют исходные данные или на их основе составляют неверную математическую модель; записывают неправильный ответ в связи с тем, что не соотносят полученные результаты решения данной практической задачи с ее фабулой.

Опрос учителей показал, что они имеют разрозненные представления о прикладной направленности обучения математике и о преемственности ее реализации. Учебные программы не дают целостной картины о возможностях реализации на практике ППНОМ.

Наличие названных проблем обуславливается рядом причин, среди которых выделим основные: математическое содержание, используемое в учебном процессе, слабо отражает практическую значимость математики; при использовании форм и методов обучения математике, способствующих реализации прикладной направленности обучения в основной и старшей школе, не осуществляется в должной мере преемственность. Эти причины свидетельствуют о том, что для практики обучения математике в школе необходимо изучить вопрос преемственности реализации прикладной направленности обучения.

Сама проблема преемственности не нова для науки. Многие дидакты рассматривали различные ее аспекты. Преемственность имеет глубокие философские корни — она рассматривалась еще И. Гегелем как одна из существенных черт закона двойного отрицания, объясняющего развитие всех вещей. В самом широком смысле «преемственность» означает развитие в настоящем будущего с учетом прошлого. В прошлом столетии Э.А. Баллер [14], С.М. Годник [35, 36], А.Г. Мороз [120], А.Г. Спиркин [169] рассматривали преемственность в процессе обучения не только как условие, объясняющее закономерности учебного процесса, но и как один из основных принципов обучения. До настоящего времени активно обсуждаются различные аспекты преемственности между начальной и основной школой (JI.B. Воронина [30], С.Н. Женетль [58], Л.В. Занков [127], Т.Н. Зотова [63], Р.Н. Москалева [121], Е.В. Смыкалова [165]), школой и вузом (Б.Г. Ананьев [7], А.Г. Батаршев [17, 18], В.И. Брудный, С.М. Годник [35, 36], Ю.А. Кустов [89], А.Г. Мороз [120], В.Э. Тамарин [173], М.Е. Ткаченко [181], Е.В. Подолян [139]), отдельными этапами обучения в вузе (Н.Г. Барышникова [16]), компонентами содержания обучения (З.Г. Борчугова [25], И.П. Кузьмина [25], A.M. Пышкало [149]), изучена также психолого-педагогическая сторона преемственности (E.JI. Белкин [19], П.Я. Гальперин [133], А.Г. Мороз [120], Н.В. Кузьмина [25]). Различные подходы к преподаванию математики в основной и старшей школе отражены в научных трудах Ю.М. Колягина [71, 72, 73, 114], Д. Пойя, А.А. Столяра [117,

172], но целенаправленных исследований по проблеме преемственности на средней и старшей ступенях обучения не проводилось.

В работах JI.B. Занкова, И.А. Лурье, A.M. Пышкало, а также диссертациях JI.B. Ворониной (1999) [30], З.А. Магомеддибировой (2003) [100], М.Е. Тка-ченко (2002) [181], Р.Н. Москалевой (2007) [121] исследована преемственность в обучении математике, но в тоже время в этих трудах, не изучается проблема преемственности реализации прикладной направленности.

Изучению прикладной и практической направленности обучения различным предметам, в том числе математике, и путям ее реализации, посвящены работы В.Г. Болтянского [24], В.А. Далингера [43], А.Ж. Жафярова [56], Ю.М. Колягина [73], А.Д. Мышкис [123], В.В. Пикана [73], А. Плоцки [137], Н.А. Терешина [177], А.Н. Тихонова [178], В.В. Фирсова [192], И.М. Шапиро [209, 210], а также ряд диссертационных исследований, среди которых работы А.Г. Еленкина (2000) [51], Н.Ю. Захаровой (1997) [60], Зубовой (2000) [64], Г.П. Стефановой (2002) [171], М.Е. Ткаченко (2002) [181], Л.Э. Хайминой (1998) [200], Е.Н. Эрентраут (2005) [217]. Отметим, что в этих работах не рассматривается преемственность как дидактический принцип, сохраняющий целостность, непрерывность процесса реализации ПНОМ.

Таким образом, проведенный анализ психолого-педагогической и методической литературы обнаружил лишь разрозненные сведения об осуществлении преемственности реализации ПНОМ. Кроме того, на современном этапе развития системы образования возникли новые условия для решения проблемы осуществления преемственности реализации ПНОМ.

Преемственность — сложная философская и дидактическая категория, и при рассмотрении конкретных явлений, процессов она характеризуется определенной структурой и имеет специфические особенности. Поэтому осуществление преемственности реализации ПНОМ в основной и старшей школе имеет особенности, которые раскрываются через специально организованное обучение. Таким образом, возникает необходимость в создании соответствующей методической системы обучения математике (МС).

Исходя из сущности понятий «преемственность», «прикладная направленность обучения математике», стержень создаваемой методической системы обучения математике составляет модернизация опыта традиционной школы посредством использования основ технологий проблемного, развивающего обучений (содержащих в своей сути идею преемственности), с привлечением информационных технологий.

Направленность модернизации математического образования, выявленные в практике обучения математике проблемы, состояние изученности в психолого-педагогической, методической литературе вопроса преемственности реализации ПНОМ позволяют сформулировать основные противоречия между:

- возникшими новыми педагогическими условиями для реализации преемственности, вызванными процессами модернизации школьного математического образования, и сложившейся методикой обучения математике;

- потребностью в о суще ствл ении преемственности реализации прикладной направленности обучения математике в основной и старшей общеобразовательной школе и неразработанностью соответствующей методической системы.

Названные противоречия определили проблему исследования - создание методической системы обучения, позволяющей осуществить преемственность реализации ПНОМ на средней и старшей ступенях обучения общеобразовательной школы.

Выделенные противоречия и сформулированная проблема подчеркивают актуальность темы исследования.

Предмет исследования — методическая система осуществления преемственности реализации прикладной направленности обучения математике в основной и старшей общеобразовательной школе.

Цель исследования — разработка и внедрение методической системы обучения, способствующей осуществлению преемственности реализации прикладной направленности обучения математике, в основной и старшей общеобразовательной школе.

Цель исследования определила следующую гипотезу: если применять в основной и старшей общеобразовательной школе разработанную методическую систему, представленную содержательно-целевым, процессуальным, результирующим блоками и их взаимосвязями, основанную на дидактических положениях (адекватность, посильность, опора на субъектный опыт, ретро-спективность, перспективность, полезность, самостоятельность и творческий подход), базирующуюся на элементах проблемного, развивающего обучения, применении информационных технологий при обучении математике, то у школьников повысится уровень сформированности умений, развивающихся в процессе осуществления преемственности ПНОМ (П-умений) и интерес к математике.

Задачи исследования:

4. Выделить совокупность умений, развивающихся в процессе осуществления преемственности ПНОМ (П-умения), динамика изменений уровня сформированности которых позволит отследить осуществление преемственно сти реализации ПНОМ.

Методологическую основу исследования составляют: системный подход (И. В. Блауберг, Э. Г. Юдин и др.); ведущие идеи современного математического образования: сохранение целостности и непрерывности процесса обучения и усиление его прикладной направленности; идеи преемственности непрерывного образования (А. В. Батаршев, Б. С. Гершунский, Ю. А. Кустов, А. М. Новиков, А. Н. Тихонов и др.); концепция личностностно ориентированного подхода к обучению (Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, И. С. Якиманская и др.); концепция деятельностного подхода к обучению (П. Я. Гальперин, О. Б. Епишева, В. И. Загвязинский, И. Я. Лернер и др.); концепция информатизации образования (М. П. Лапчик, В. М. Монахов, Е. С. Полат, И. В. Роберт и др.).

Теоретической основой исследования являются:

- работы о сущности и направлениях реализации прикладной направленности обучения математике в школе (В. Г. Болтянский, В. А. Далингер, Ю. М. Колягин, В. Н. Максимова, А. Н. Тихонов, Л. Э. Хаймина, И. М. Шапиро и др.);

- фундаментальные, труды по педагогике, теории и методике обучения математике (Ю. К. Бабанский, П. И. Пидкасистый, А. А. Столяр, А. Д. Семушин и др.);

Используемые в исследовании методы:

- эксперимент (констатирующий, поисковый, формирующий и обобщающий) с целью проверки гипотезы исследования;

- статистические методы обработки полученных экспериментальных данных (в том числе с привлечением компьютерной техники) для количественной обработки качественных характеристик изучаемых объектов.

Научная новизна исследования. В отличие от работ JI. В. Ворониной

1999), 3. А. Магомеддибировой (2003), в которых исследованы общие проблемы преемственности в обучении математике в школе, исследований М. Е. Ткаченко (2004), Т. Н. Зотовой (2004), Л. В. Гражданкиной (2008), посвященных изучению частных вопросов содержательной преемственности в системе «колледж-вуз», «ДОУ-начальная школа», а также работ И. И. Зубовой

2000), Л. Э. Хайминой (1998), где рассматривается реализация прикладной направленности в обучении математике основной школы только через использование задач, новизна нашего исследования заключается в следующем:

- определены критерии осуществления преемственности реализации

ПНОМ: П-умения (раскрывать прикладную значимость математического материала, алгоритмические, информационные, решать прикладные задачи методом математического моделирования, графические, вычислительные, измерительные), интерес к математике.

Теоретическая значимость заключается в том, что:

- сформулирован комплекс дидактических положений (адекватность, по-сильность, опора на субъектный опыт, ретроспективность, перспективность, полезность, самостоятельность и творческий подход), который может служить основой для разработки методических систем, осуществляющих преемственность реализации прикладной направленности обучения математике на других этапах обучения;

- определены характеристики умений, позволяющие содержательно наполнить уровни сформированности П-умений.

Практическая значимость состоит в следующем:

- установленные преемственные связи в прикладной направленности обучения могут найти применение в совершенствовании процесса обучения математике в условиях перехода современной школы на компетентностную модель;

- результаты исследования могут быть использованы на лекциях, практических занятиях по дисциплинам психолого-педагогического блока для студентов педагогических учебных заведений; возможно их применение на курсах повышения квалификации учителей математики с целью совершенствования знаний слушателей об основах осуществления преемственности реализации ПНОМ.

Организация исследования. Опытно-экспериментальной базой исследования явились школы г. Барнаула: №№ 25, 42, 59, 60, 68, 69, 122, 123 и сельские школы Алтайского края (Змеиногорская СОШ № 3, Покровская СОШ). Исследование проводилось с 2003 г. по 2008 г. и состояло из трех этапов.

На первом этапе (2003-2004 гг.) проведено два эксперимента. Констатирующий эксперимент включал анализ состояния проблемы исследования в теории и практике. На основании проведенной работы обоснована актуальность темы исследования, определены цель, объект, предмет, сформулирована гипотеза, задачи, методы исследования. На этапе поискового эксперимента определены основные пути осуществления преемственности реализации прикладной направленности обучения математике в школьной практике. Сформулированы дидактические положения, являющиеся базовыми для построения процесса обучения математике в основной и старшей школе, направленного на осуществление преемственности реализации прикладной направленности; разработана методическая система реализации этой преемственности, выявлена идейная основа системы (технологии проблемного и развивающего обучения, информационные технологии), сконструирована структурно-графическая модель. Выделены требования к содержанию, особенности процесса обучения, осуществляющего преемственность реализации ПНОМ. Определены критерии осуществления преемственности реализации ПНОМ, их показатели.

На втором этапе (формирующий эксперимент) (2004-2008 гг.) проведена экспериментальная работа по внедрению и апробации созданной системы.

Третий этап (обобщающий эксперимент) (2005-2008 гг.) - посвящен количественному и качественному анализу полученных результатов. Внесены коррективы в разработанные теоретические положения, уточнена структура

МС ППНОМ, ее модель. Сформулированы выводы о ходе и результатах исследования; произведена оценка авторской методической системы; оформлена диссертация.

Положения, выносимые на защиту:

1. Основное понятие «преемственность реализации прикладной направленности обучения математике» и формулировка его определения являются результатом комплексного исследования понятий преемственности и прикладной направленности обучения математике. Преемственность реализации прикладной направленности обучения математике — это принцип, требующий взаимосвязи всех направлений осуществления ПНОМ (включение в математическое содержание прикладных задач; формирование представлений о математическом моделировании; использование межпредметных связей; формирование практических (вычислительных, измерительных, графических, алгоритмических) умений и навыков; развитие информационной культуры школьников при обучении математике), предполагающий на каждом следующем этапе прогрессивное развитие и углубление изученного на предыдущей ступени обучения, а также развитие и опережающее использование методов, форм, средств обучения математике.

2. Выявленные и обоснованные в ходе исследования П-умения рассматриваются как совокупность практических и общеучебных умений (раскрывать прикладную значимость математического материала, алгоритмические, информационные, решать прикладные задачи методом математического моделирования, графические, вычислительные, измерительные). Динамика изменения уровней сформированности П-умений позволяет отследить осуществление преемственности реализации ПНОМ.

3. Методическая система, основанная на дидактических положениях адекватности, посильности, опоры на субъектный опыт, ретроспективности, перспективности, полезности, самостоятельности и творческого подхода, предполагающая использование основ проблемного и развивающего обучения, применении информационных технологий при обучении математике в основной и старшей общеобразовательной школе, обеспечивает осуществление преемственности реализации прикладной направленности.

Апробация и внедрение результатов исследования проводились в ходе экспериментальной работы в ряде школ г. Барнаула и Алтайского края. Основные теоретические и практические положения диссертации, результаты эксперимента обсуждались и были одобрены на методических семинарах кафедры дидактики математики БГПУ (Барнаул, 2006, 2007, 2008), семинаре аспирантов БГПУ (Барнаул, 2007), методическом объединении учителей математики Октябрьского района г. Барнаула (2007); на всероссийских (Барнаул, 2003, 2005, 2007, 2008; Томск, 2004, 2007; Ульяновск, 2003); международных (Тамбов, 2004; Кемерово, 2006, Барнаул, 2008; Бийск, 2008) научно-практических конференциях.

По теме диссертационного исследования опубликовано 13 статей, в том числе 2 статьи, изданные в журналах, рекомендованных ВАК РФ; учебно-методическое пособие в соавторстве (авторское участие — 33 %).

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по главе 2

1. Преемственность реализации ПНОМ в основной и старшей школе осуществляется посредством преемственности каждого направления ее реализации. Особенности преемственности при этом определяются целями, отбором соответствующего содержания, рациональным выбором форм, методов, средств обучения, причем значимую роль играет использование компьютерных технологий. Таким образом, обучение математике в условиях осуществления ПНОМ характеризуется соответствующей методической системой, являющейся подсистемой системы обучения в школе.

2. В структуре МС ППНОМ выделен содержательно-целевой, процессуальный и результирующий блоки, каждый из которых имеет свои составляющие. Анализ стандартов, программ, учебно-методической литературы привел к заключению, что на их основе возможно построение данной системы.

3. Выделено 7 основных дидактических положений, являющихся исходными для построения и реализации МС ППНОМ, и учет которых в каждом блоке МС ППНОМ позволяет реализовать ее в практике обучения: адекватность; посильность; опора на субъектный опыт школьника', полезность', ретроспективность', перспективность', самостоятельность и творческий подход.

4. Методическая система ППНОМ предполагает модернизацию опыта традиционной школы посредством внедрения элементов технологий развивающего, проблемного обучения, использования информационных технологий в основной и старшей школе. Этот процесс является своего рода механизмом встраивания МС ППНОМ в школьную практику. МС обеспечивает осуществление преемственности реализации прикладной направленности обучения математике.

5. Определены особенности обучения математике в условиях МС ППНОМ:

1) Формулировка цели урока, темы, раздела через призму преемственности ПНОМ; должна быть отражена направленность на реализацию ПНОМ; постановка этой цели совместно с учениками для принятия ее последними.

2) Установление основных математических знаний, практических умений по конкретной изучаемой математической теме, их объема, а также логики изложения материала. Все это означает следующее: перед изучением нового материала, учитель выделяет П-умения, которые можно максимально развить у школьников, изучая данный математический материал; далее учитель выделяет те понятия, которые были изучены, для которых изучаемый материал послужит базой (пропедевтика), тем самым устанавливая связь между ними; на основе этих связей организуется продуктивное повторение ранее пройденного.

3) Учет возрастных особенностей учащихся основной и старшей школы, их познавательных возможностей. Следует учитывать, что учебные возможности школьников развиваются с возрастом неравномерно: в 7—8 классах темп их развития выше, чем в 5-6 классах, затем в 9 классе их рост замедляется, а в 10-11 классах — ускоряется [30].

4) Разнообразие функций входного и итогового контролей. Задания для контроля должны предусматривать использование учеником П-умений. Входной контроль при этом не только помогает выявлять типичные ошибки, но и может выполнять функцию актуализации знаний перед изучением новой темы; итоговый — для подведения итогов, выявления «пробелов» у учеников с последующей их ликвидаци ей, текущий в системе с названными видами контроля — для формирования самоконтроля и самооценки школьников. Основные функции контроля дополняются функцией коррекции. При проведении контроля привлекать компьютерные тесты.

5) Применение вводной беседы (лекции), иллюстрирующей логическую структуру материала, значимые элементы темы (раздела) и связи между ними (осуществлять введение новых понятий на основе генетического подхода). Проведение уроков-лекций, которые позволяют углублять знания по определенной теме. Здесь уместно использовать схемы, опорные конспекты и др., что будет способствовать целостному восприятию нового материала. Иллюстрация материала с помощью программ-презентаторов, оптимизирующих процесс обучения.

6) Организация проблемных ситуаций и исследовательской деятельности, в том числе в ходе проведения практических и лабораторных работ (от конкретного к абстрактному), используя при этом задания с практическим содержанием, проблемные, ориентированные на зону ближайшего развития ученика. Это позволяет вскрывать противоречия между имеющимися у школьников ЗУН и теми знаниями и умениями, которые предстоит изучить, создавать условия для приобретения практических умений и навыков, формировать базу для изучения нового, организовывать работу с разными источниками информации (книга, Интернет и др.), ее видами (текст, таблицы, графики, диаграммы) позволяющей формировать информационную культуру школьников, а также раскрывать роль математики и ее методов в жизнедеятельности людей, т.е. прикладной значимости математики.

7) Изучение нового материала с максимальным привлечением субъектного опыта школьников и опорой на зону их ближайшего развития; изложение теории предварять или сопровождать, по возможности, примерами из жизни, производства.

8) Организация продуктивного повторения за счет углубления ЗУНов посредством использования их в новых ситуациях, обобщения. Таким образом, ЗУНы будут систематизированы и вплетены в соответствующую систему у школьников. Использование продуктивного повторения на уроках изучения нового материала позволяет актуализировать необходимые знания и сделать их базой для формирования новых

9) Применение разных видов самостоятельной работы с целью развития приобретенных школьниками ЗУНов, для формирования самоконтроля и самооценки.

6. Создана структурно-графическая модель МС ППНОМ.

7. В ходе проведения констатирующего эксперимента проведены срезо-вые контрольные работы, анкетирование, опрос учителей математики, учеников основной и старшей школы, наблюдение процесса обучения. Анализ результатов анкетирования, опроса учителей и учеников, подтвержденный результатами срезовой контрольной работы для школьников разных классов, выявил эпизодический характер реализации прикладной направленности в практике обучения математике в основной и старшей школе, свидетельствующий о неполноценном осуществлении преемственности реализации этой направленности.

8. Для статистической обработки результатов опроса, анкетирования, обучения использовались гистограммы, шкала порядка, непараметрический 2 критерии х > с помощью которых отслеживались изменения по выделенным критериям осуществления преемственности реализации ПНОМ, производились соответствующие выводы, корректировки технологии, структуры методической системы, ее модели.

9. Для опытно-экспериментальной проверки сформулирована гипотеза о том, что внедрение разработанной МС ППНОМ в практику обучения основной и старшей школы способствует повышению интереса учеников к математике, уровня сформированности П-умений, осуществлнию преемственности реализации прикладной направленности обучения математике. Результаты экспериментального обучения, обработанные математическими методами, подтвердили предположение. Кроме того, были скорректированы дидактические положения, уточнены особенности обучения, реализуемого в рамках разработанной МС ППНОМ, скорректирована модель методической системы. Количественный и качественный анализ полученных данных свидетельствовал о достоверности выводов, о результативности созданной МС ППНОМ и ее приемлемости в практике обучения.

Заключение

1. Анализ философской, психолого-педагогической, методической литературы по проблеме преемственности и прикладной направленности обучения математике позволил определить сущность основного понятия нашего исследования и сформулировать его определение: преемственность реализации ПНОМ (ППНОМ) — это принцип, требующий взаимосвязи всех направлений реализации ПНОМ (включение в математическое содержание прикладных задач; формирование представлений о математическом моделировании; использование межпредметных связей; формирование практических (вычислительных, измерительных, графических, алгоритмических) умений и навыков; развитие информационной культуры школьников при обучении математике), предполагающий на каждом следующем этапе прогрессивное развитие и углубление изученного на предыдущей ступени обучения, а также развитие и опережающее использование методов, форм, средств обучения математике.

2. Анализ нормативных документов с целью выявления в них возможностей осуществления ППНОМ выявил несколько фактов, которые, с одной стороны, свидетельствуют о наличии идеи ППНОМ, с другой — об отсутствии целостной картины осуществления преемственности реализации ПНОМ: созвучие целей обучения математике в среднем и старшем звеньях современной школы, обеспечивающее их единство; наличие достаточно общей формулировки целей для основной и старшей школы не позволяет выявить суть, особенность преемственности для каждой ступени обучения; требования к уровню ЗУН учащихся на разных этапах изучения материала по разделам не всегда четко формулируются; зачастую не прослеживается «перспективность» усвоенного школьниками.

3. Результаты анкетирования, опроса учителей математики и учеников среднего и старшего звеньев обучения, подтвержденные результатами срезо-вой контрольной работы для школьников, обнаружили эпизодический характер реализации прикладной направленности в практике обучения математике в основной и старшей школе, свидетельствующий о неполноценном осуществлении преемственности реализации этой направленности.

4. Для целенаправленной реализации ПНОМ в основной и старшей школе необходимо осуществление преемственности, что потребовало пересмотра целей, содержания, методов, форм и средств обучения математике. Вследствие этого, была создана система обучения математике, которая позволила осуществить преемственность реализации прикладной направленности обучения математике на средней и старшей ступенях обучения - МС ППНОМ.

5. Анализ классических дидактических принципов с позиции проблемы исследования позволил наметить пути их модификации. Мы провели анализ классических дидактических принципов с позиции проблемы исследования, наметили пути их модификации. Идея состоит в том, что осуществление опоры на технологии проблемного, развивающего обучения, информационные технологии при организации процесса обучения, с нашей точки зрения, возможно через учет в образовательном процессе следующих основных дидактических положений'.

1) адекватности;

2) посилъностщ

3) опоры на субъектный опыт школьника',

4) полезности',

5) ретроспективности\

6) перспективности',

7) самостоятельности и творческого подхода.

155

Опора на эти положения задает направленность обучения на осуществление преемственности реализации ПНОМ. Положения определяют особенности разработанной методической системы, учитываются при формулировании требований к содержанию обучения математике в условиях реализации ППНОМ, служат руководством при отборе соответствующих методов, форм и средств обучения, являются ориентиром во взаимодействии учеников и учителя.

6. Выделены критерии осуществления преемственности реализации ПНОМ:

-П-умения (повышение уровня их сформированности). К П-умениям отнесены умения: раскрывать прикладную значимость математического материала; алгоритмические; информационные; решать прикладные задачи методом математического моделирования; графические; вычислительные; измерительные; - интерес учеников к математике (развитие интереса). Динамика критериев позволит отследить осуществление преемственности реализации ПНОМ.

7. Разработана методическая система, основанная на сформулированных выше дидактических положениях. Стержень создаваемой методической системы обучения математике составляет модернизация опыта традиционной школы посредством использования основ технологий проблемного, развивающего обучений (содержащих в своей сути идею преемственности), с привлечением информационных технологий. В результате реализации созданной методической системы у школьников повышается уровень сформированности П-умений, развивается интерес к математике, осуществляется преемственность реализации ПНОМ.

8. МС ППНОМ является подсистемой системы обучения и состоит из трех блоков: содержательно-целевого, процессуального, результирующего. Преемственность в осуществлении каждого блока созданной методической системы заключается в рациональном выборе содержания, методов, форм, средств обучения с учетом внешней среды. Сконструирована структурно-графическая модель МС ППНОМ.

9. Выработаны требования к содержанию, способствующему осуществлению преемственности реализации ПНОМ. Показано, как для осуществления ППНОМ в практике обучения могут быть использованы современные технологии обучения математике в сочетании с традиционными формами и v методами обучения; учитываться возрастные особенности школьников среднего и старшего звеньев, психологические механизмы усвоения нового знания и формирования умения. Сконструированная модель обучения предполагает модернизацию опыта традиционной школы посредством внедрения элементов технологий развивающего, проблемного обучения, использования информационных технологий. Это является своего рода механизмом встраивания МС ППНОМ в школьную практику.

10. Выделены особенности процесса обучения, осуществляющего преемственность реализации ПНОМ:

157 ский материал; далее учитель выделяет те понятия, которые были изучены, для которых изучаемый материал послужит базой (пропедевтика), тем самым устанавливая связь между ними; на основе этих связей организуется продуктивное повторение ранее пройденного.

3) Учет возрастных особенностей учащихся основной и старшей школы, их познавательных возможностей. Следует учитывать, что учебные возможности школьников развиваются с возрастом неравномерно: в 7-8 классах темп их развития выше, чем в 5—6 классах, затем в 9 классе их рост замедляется, а в 10-11 классах — ускоряется [30].

4) Разнообразие функций входного и итогового контролей. Задания для контроля должны предусматривать использование учеником П-умений. Входной контроль при этом не только помогает выявлять типичные ошибки, но и может выполнять функцию актуализации знаний перед изучением новой темы; итоговый - для подведения итогов, выявления «пробелов» у учеников с последующей их ликвидацией, текущий в системе с названными видами контроля - для формирования самоконтроля и самооценки школьников. Основные функции контроля дополняются функцией коррекции. При проведении контроля привлекать компьютерные тесты.

158 практическим содержанием, проблемные, ориентированные на зону ближайшего развития ученика. Это позволяет вскрывать противоречия между имеющимися у школьников ЗУН и теми знаниями и умениями, которые предстоит изучить, создавать условия для приобретения практических умений и навыков, формировать базу для изучения нового, организовывать работу с разными источниками информации (книга, Интернет и др.), ее видами (текст, таблицы, графики, диаграммы) позволяющей формировать информационную культуру школьников, а также раскрывать роль математики и ее методов в жизнедеятельности людей, т.е. прикладной значимости математики.

8) Организация продуктивного повторения за счет углубления ЗУ-Нов посредством использования их в новых ситуациях, обобщения. Таким образом, ЗУНы будут систематизированы и вплетены в соответствующую систему у школьников. Использование продуктивного повторения на уроках изучения нового материала позволяет актуализировать необходимые знания и сделать их базой для формирования новых знаний и умений, при этом задания позволяют ученикам осознанно на основе сопоставления, аналогии с уже известным изучать новый материал.

Перечисленные позиции, наряду с дидактическими положениями, выступали для учителей математики в качестве практического руководства по реализации разработанной системы.

11. В ходе опытно-экспериментальной работы получены количественные и качественные данные, обработка и анализ которых свидетельствуют о том, что сконструированная нами методическая система способствует повышению уровня сформированности П-умений школьников, развитию интереса учеников к математике, осуществлению преемственности реализации ПНОМ. На этой основе сформулированы выводы о приемлемости разработанной МС ППНОМ и ее результативности. Таким образом, получила подтверждение гипотеза исследования.

12. Для учителей математики средних и старших звеньев общеобразовательных школ, студентов математических факультетов педвузов, учеников разработано учебно-методическое пособие «Прикладная направленность обучения математике», где автор в одном из разделов раскрывает особенности преемственности ПНОМ, на примере стохастической линии в курсе математики основной и старшей школы. Кроме того, в разделе предложены задачи для самостоятельной работы.

Результаты проведенного исследования могут быть использованы при изучении проблем, возникающих на стыке основной и профильной старшей школы; созданная МС ППНОМ может быть адаптирована к учебному процессу на различных ступенях обучения математике. Установление преемственных связей в обеспечении прикладной направленности может способствовать оптимизации процесса перехода современной школы на компетентно-стную модель.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Решетникова, Наталья Валерьевна, Барнаул

1. Алгебра : элементы статистики и теории вероятностей : учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразов. учрежд. Текст. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк ; под ред. С. А. Теляковского. — 3-е изд. М. : Просвещение, 2005.-78 с.

2. Алгебра для 8 класс : учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики Текст. / Н. Я. Виленкин, А. Н. Виленкин, Г. С. Сурвилло и др.; под ред. Н. Я. Виленкина. — 4-е изд. — М.: Просвещение, 2000. 256 с.

3. Алгебра и начала анализа : учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений Текст. / А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др. ; под ред. А. Н. Колмогорова. 12-е изд. — М.: Просвещение, 2002. - 384 с.

4. Амабергенов, С. А. Приближенные вычисления в восьмилетней и средней школе Текст. / Преемственность в обучении математике : пособие для учителей : сб. статей / Сост. А. М. Пышкало. М. : Просвещение, 1978. - 239 с. -С. 68-72.

5. Анализ двух выборок Электронный ресурс. / Режим доступа : http://www.tspu.tula.ru/res/math/mop/lections.htm. (29.08.2006)

6. Ананьев, Б. Г. О преемственности в обучении Текст. / Б. Г. Ананьев // Советская педагогика. — 1953. — № 2. — с. 23 — 25.

7. Апанасов, П. Т. Сборник математических задач с практическим содержанием Текст. / П. Т. Апанасов, Н. П. Апанасов. М. : Просвещение, 1987.-109, 1. с.

8. Артемова, Л. К. Профильное обучение : опыт, проблемы, пути решения Текст. / JI. К. Артемова // Школьные технологии. 2003. - №4. -С. 22-31.

9. Бабанский, Ю. К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса Текст. /Ю. К. Бабанский. — М.: Просвещение, 1982. 192 с.

10. Бабанский, Ю. К. Педагогика : учебное пособие для студентов пединститутов Текст. Раздел 1. Теоретико-методологические основы педагогики / под ред. Ю.К. Бабанского. 2-е изд. — М. — С. 7 — 90.

11. Байдак, В. А. О некоторых преемственных связях в обучении математике в средней школе // Преемственность в обучении математике / сост.

12. A. М. Пышкало. М.: Просвещение, 1978. - С. 18-23.

13. Баллер, Э. А. Преемственность в развитии культуры Текст. / Э. А. Баллер. -М.: Наука, 1969. -(15 16, 60-61) 294 с.

14. Баранов, С. П. Педагогика Текст. / С. П. Баранов, JI. Р. Болотина,

15. B. А. Сластенин. М.: Просвещение, 1987. - 261 с.

16. Барышникова, Н. Г. Преемственность формирования учебной деятельности студентов педвуза (на материале изучения лингвистических дисциплин) Текст. : дисс. . канд. пед. наук : 13.00.08 : защищена 21.12.00 / Н. Г. Барышникова. Барнаул, 2000. — 167 с.

17. Батаршев, А. В. Педагогическая система преемственности обучения в общеобразовательной и профессиональной школе Текст. / А. В. Батаршев. — СПб.: Изд-во Ин-та профтехобразования РАО, 1996. — 90 с.

18. Батаршев, А. Г. Преемственность обучения в общеобразовательной и профессиональной школе (теоретический и методологический аспект) Текст. /

19. A. Г. Батаршев ; под ред. А. П. Беляевой. СПб. : Ин-т профтехобразования РАО, 1996.-80 с.

20. Белкин, Е. JI. Управление познавательной деятельностью (дидактический аспект) Текст. /Е. JT. Белкин. Ярославль, 1979. - 183 с.

21. Беспалько, В. Г. Слагаемые педагогической технологии Текст. /

22. B. Г. Беспалько. М.: Просвещение, 1989. - 192 с.162

23. Беспалько, В. П. Инструменты диагностики качества знаний учащихся Текст. / В. П. Беспалько // Школьные технологии. — 2006. — № 2. — С. 138-150.

24. Беспалько, В. П. Основы теории педагогических систем Текст. /

25. B. П. Беспалько. — Воронеж, 1977.

26. Болотюк, JI. А. Графовое моделирование как средство уровневой дифференциации текстовых задач в курсе алгебры 8-9 классов Текст. : автореф. дисс. канд. пед. наук : 13.00.02 / JI. А. Болотюк. Омск, 2002. - 18 с.

27. Болтянский, В. Г. Проблема политехнизации курса математики Текст. / В. Г. Болтянский, JI. М. Пашков // Математика в школе. 1985 - № 51. C.6-13.

28. Борчугова, 3. Г. О решении задач в начальном курсе математики. Преемственность процесса обучения в школе Текст. / 3. Г. Борчугова, И. П. Кузьмина. Ленинград, 1969. - 260 с. - С. 156 - 172.

29. Брушлинский, А. В. Психология мышления и кибернетика Текст. / А. В. Брушлинский. М.: Мысль, 1970. - 191 с.

30. Буланов, С. В. Личностно ориентированное обучение Электронный ресурс. / В. С. Буланова // Режим доступа : http://method.vladimir.rcde.ru/getblob.asp?id=l 100000006 (06.02.2006).

31. Виленкин, Н. Я. Алгебра и математический анализ для 10 класса : учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубленным изучением математики Текст. / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. -4-е изд. -М.: Просвещение, 1995.-335 с.

32. Виноградова, Л. В. Методика преподавания математики в средней школе : учеб. пособие для вузов по специальности 032100 «Математика» Текст. / Л. В. Виноградова. Ростов н/Д : Феникс, 2005. - 252 с.

33. Воронина, Л. В. Реализация преемственности в обучении математике Текст. : дисс. . канд. пед. наук : 13.00.02. / Л. В. Воронина. Екатеринбург, 1999.-226 с.

34. Выбор методов обучения в средней школе Текст. / Под ред. Ю. К. Бабанского. -М.: Педагогика, 1981. 186 с.

35. Выготский, JL С. Педагогическая психология Текст. / JI. С. Выготский. М.: ACT, 2005. - 670 с.

36. Танеев, X. Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике в средней школе Текст. : автореф. дисс. . док. пед. наук / X. Ж. Танеев. Санкт-Петербург, 1997. — 34 с.

37. Глебов, И. И. Упражнения по привитию вычислительных навыков учащимся V-VIII классов средней школы (Из опыта работы) Текст. / И. И. Глебов. М.: Учпедгиз, 1959. - 67 с.

38. Годник, С. М. Преемственность воспитательно-образовательной деятельности в условиях непрерывного образования Текст. / С. М. Годник ; под ред. Б. С. Гершунского // Перспективы развития системы непрерывного образования. М.: Педагогика, 1990. - 221 с.

39. Годник, С. М. Процесс преемственности высшей и средней школы Текст. / С. М. Годник. — Воронеж : Изд-во Воронежского ин-та, 1981 208 с.

40. Гончарова, М. А. Современные технологии обучения математике: учебно-методическое пособие для студентов математических факультетов педвузов Текст. / М. А. Гончарова, В. В. Ковалева, С. А. Поддубнова. — Барнаул : Изд-во БГПУ, 2000. — 71 с.

41. Гончарова, М. А. Школьные образовательные технологии Текст. / М. А. Гончарова, О. В. Гриднева, Г. Е. Веревкина. Барнаул : БГПУ, 2007. - 61 с.

42. Гражданкина, JI. В. Продуктивная технология обеспечения преемственности в образовательном комплексе «Начальная школа — детский сад». Текст. : автореф. дисс. . канд. пед. наук : 13.00.02 / JI. В. Гражданкина. -Барнаул : БГПУ, 2008. 23 с.

43. Гуревич, В.Ю. Построение школьного курса теории вероятности на основе преемственности с общеобразовательным курсом математики : преемственность в обучении математике Текст. / В.Ю. Гуревич. М. :

44. Просвещение, 1978. 239 с. - С. 109 - 116.164

45. Гусев, В. А. Психолого-педагогические основы обучения математике Текст. / В. А. Гусев. М.: Вербум-М, 2003. - 429 с.

46. Давыдов, В. В. Проблемы развивающего обучения : Опыт теорет. и эксперим. психол. исслед. : Учеб. пособие по направлению и специальностям психологии Текст. / В. В. Давыдов. М.: Academia, 2004. — 283 с.

47. Дворяткина, С. Н. Межпредметные связи и прикладная направленность школьного курса математики в классах биологического профиля Текст. : дисс. . канд. пед. наук. 13.00.02 / С. Н. Дворяткина. — Москва, 1998.-198 с.

48. Дендюк, JI. Решение текстовых математических задач разными способами в системе развивающего обучения JI.B. Занкова Электронный ресурс. / JI. Дендюк. (23.10.2005).

49. Дидактика средней школы: Некоторые проблемы современной дидактики Текст. / под ред. М. Н. Скаткина. — 2-е изд., перераб. и доп. М. : Просвещение, 1982. - 319 с.

50. Днепров, Э. Д. Сборник нормативных документов. Математика Текст. / Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2004. - 79 с.

51. Дорофеев, Г. В. «Алгебра и начала анализа» для 10 класса Текст. / Г. В. Дорофеев, JI. В. Кузнецова, Е. А. Седова, О. В. Охтеменко // Математика в школе. 2004. - № 10. - С. 50 - 57.

52. Дорофеев, Г. В. Единая концепция курса математики как решение проблемы преемственности Текст. / Г. В. Дорофеев // Стандарты и мониторинг в образовании. — 1999. — № 3.

53. Дорофеев, Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования Текст. / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. — 1990.-№6.-С. 2-5.

54. Еленкин, А. Г. Экономико-прикладная направленность обучения школьной математике Текст. : дисс. . канд. пед. наук : 13.00.02 /

55. A. Г. Еленкин. — 2000. — 161 с.

56. Епишева, О. Б. Учить школьников учиться математике : формирование приемов учебной деятельности Текст. : кн. для учителя / О. Б. Епишева, В. И. Крупич. — М. : Просвещение, 1990. — 128 с.

57. Ермилова, Т. В. Устная работа в 5 классе Текст. / Т. В. Ермилова // Математика в школе. 2006. - №№ 1,2. - С. 26-31 ; С. 38 - 42.

58. Ефремов, В. П. Нестандартные задачи на уроках и после Текст. /

59. B. П. Ефремов, JL И. Ефремова // Математика в школе. — 2003. № 3. - С. 56 -58.

60. Жак, Я. Е. Производственные задачи в школьном курсе математики Текст. /Я. Е. Жак // Математика в школе. 1983. - № 5. - С. 15 - 19.

61. Жафяров, А. Ж. Профильное обучение математике старшеклассников. Учебно-дидактический комплекс Текст. / А. Ж. Жафяров. — Новосибирск : Сибирское университетское издательство, 2003. — 468 с.

62. Жафяров, А. Ж. Индивидуализация и дифференциация в педагогической теории и практике (анализ отечественного опыта) Текст. / А. Ж. Жафяров, Е. С. Никитина, М. Е. Федотова. Новосибирск : Изд-во HI НУ, 2004.-36 с.

63. Женетль, С. Н. Информационно-категориальный подход к обучению математике в 5 классе в условиях реализации принципа преемственности. Текст. : автореф. дисс. . канд. пед. наук. : 13.00.02. : защищена 29.04.2005. — Майкоп, 2005.-24 с.

64. Жукова, М. Н. Развитие ключевых компетентностей будущих педагогов профессионального обучения как педагогическая проблема

65. Электронный ресурс. Режим доступа : http://www.eidos.ru/journal/2005/0910-10.htm. (25.06.2006).

66. Захарова, Е. Ю. Преемственность трудового и производственного обучения учащихся в общеобразовательных школах и профессиональных училищах Текст. : дисс. . канд. пед. наук : 13.00.02 / Е. Ю. Захарова. — Курган, 1997.-154 с.

67. Захарова, И. Г. Информационные технологии в образовании Текст. / И. Г. Захарова. -М.: Академия, 2003. 192 с.

68. Зимняя, И.А. Ключевые компетентности как результативно-целевая основа компетентностного подхода в образовании. Авторская версия. Текст. / И.А. Зимняя. — М. : Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2004. 25 с.

69. Зотова, Т.Н. Дидактические условия преемственности образовательного процесса в ДОУ и начальной школе. Текст. : дисс. . канд. пед. наук : 13.00.01 / Т. Н. Зотова. Барнаул, 2004. - 199 с.

70. Зубова, И. И. Прикладная направленность задач физического содержания при обучении математике в средней школе Текст. : дисс. . канд. пед. наук : 13.00.02 / И. И. Зубова. — Орел : Орловский государственный университет, 2000. 159 с.

71. Зыкова, В. И. Формирование практических умений на уроках геометрии Текст. / В. И. Зыкова. М.: Издательство Академии пед. наук, 1963. -200 с.

72. Иншакова, О. Б. Развитие и коррекция графо-моторных навыков у детей 5-7 лет. Текст. В 2-х ч. 4.2 / О. Б. Иншакова. -М.: Владос, 2003. 112 с.

73. Исаенко, Г. И. Категория преемственности в марксистско-ленинской философии Текст. : дисс. . канд. филос. наук / Г. И. Исаенко. М., 1970. — 211с.

74. Исаков, П. С. Измерительные работы в начальных классах Текст. : сб. ст. / сост. и ред. П. С. Исаков. М.: Просвещение, 1969. - 112 с.

75. Кизилова, В. П. Прикладная направленность обучения математике Текст. / В. П. Кизилова, Н. В. Решетникова, И. М. Шапиро. Барнаул : БГПУ, 2006. - 87 с.

76. Ковыркова, Н. Интегрированные зачеты. 9-10 классы Текст. / Н. Ковыркова, М. Федотова, Ю. Филиппова // Математика : прил. к газете «1 сентября». 2004. - № 30. - С. 27 - 32.

77. Колягин, Ю. М. Задачи в обучении математике Текст. / Ю. М. Колягин М. : Научно-исследовательский институт школ. М. : Просвещение, 1977. - 110 с.

78. Колягин, Ю. М. Методика преподавания математики в средней школе : общая методика Текст. / Ю.М. Колягин, В.А. Оганесян, В.Я. Саннинский, Г.Л. Луканкин. — М.: Просвещение, 1975. 462 с.

79. Колягин, Ю. М. О прикладной и практической направленности обучения математике Текст. / Ю. М. Колягин, В. В. Пикан // Математика в школе. 1985. - № 6. - С. 27 - 32.

80. Кон, И. С. Психология старшеклассника Текст. / И. С. Кон. М. : Просвещение, 1980. - 192 с.

81. Концепция информатизации сферы образования Российской Федерации: проблемы информатизации высшей школы Текст. -М., 1998.

82. Концепция математического образования (в 12-летней школе) Текст. // Математика в школе. 2000. - № 2. - С. 13 - 18.

83. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года Текст. / Нормативный документ.

84. Концепция профильного обучения в учреждениях общего среднего образования Текст. // Школьные технологии. — 2002. № 4. - С. 79 - 91.

85. Концепция структуры и содержания общего среднего образования (в 12-летней школе) Текст. // Математика в школе. 2000. - № 2. - С. 6 - 13.

86. Кравченя, Э. М. Разработка и применение средств обучения в педагогическом образовании Текст. / Э. М. Кравченя, В. А. Листратенко //

87. Вестник адукации. 2004. - № 9. - С. 55-63.168

88. Крамор, B.C. О совершенствовании методов обучения математике Текст. / В. С. Крамор. — М.: Просвещение, 1978. 160 с.

89. Крутецкий, В. А. Психология обучения и воспитания школьников Текст. / В. А. Крутецкий. М.: Просвещение, 1976. — С. 180.

90. Кудрявцев, С. В. О преемственности при изучении уравнений и неравенств в курсах алгебры 6 и 7 классов : преемственность в обучении математике Текст. / С.В. Кудрявцев. М. : Просвещение, 1978. - 239 с. — С. 116-122.

91. Кузнецов, А. А. ЭВМ на уроках математики Текст. / А. А. Кузнецов, С. А. Бешенков, Д. О. Смекалкин // Математика в школе. — 1985. — № 6. — С. 44-46.

92. Кузнецова, В. А. О содержании курса алгебры и начал анализа в общеобразовательных классах средней школы Текст. / В. А. Кузнецова, Н. И. Коршунова, Л.Б.Медведева // Математика в школе. —1998. №4. — С. 82-84.

93. Кулагин, П. Г. Межпредметные связи в процессе обучения Текст. / П. Г. Кулагин. М.: Просвещение, 1981. - 96 с.

94. Кураченко 3. В. Личностно-ориентированный подход в системе обучения математике Текст. / 3. В. Кураченко // Начальная школа : науч.-метод. журн. М., 2003. -№ 4. - С. 59-63.

95. Кустов, Ю. А. Место и роль принципа преемственности в педагогике высшей школы Текст. / Ю. А. Кустов // Современная высшая школа. — 1998. — № 1(61).-С. 63-76.

96. Лапчик, И. П. Методика преподавания информатики Текст. / И. П. Лапчик, И. Г. Семакин, Е. К. Хеннер; под общ. ред. И. П. Лапчика. М. : Академия, 2006. - 624 с.

97. Лебедев, О. Е. Компетентностный подход в образовании Текст. / О.Е. Лебедев // Школьные технологии. 2004 г. - № 5. - С. 3 - 12.

98. Левенберг, Л. Ш. Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики Текст. / Л. Ш. Левенберг ; под ред. М. И. Моро. М. : Просвещение, 1978. - 126 с.

99. Леонтьев, А. Н. Деятельность. Сознание. Личность. Текст. / А. Н. Леонтьев. — М.: Политическая литература, 1975. 311 с.

100. Лернер, И. Я. Дидактическая система методов обучения Текст. / И. Я. Лернер-М.: Просвещение, 1976.

101. Лизура, Н. Обогащающее повторение. 8-9 классы Текст. / Н. Лизура, А. Пустынникова // Математика : прил. к газете «1 сентября». 2004. - № 15. — С. 19-23.

102. Липкина, А. И. Критичность и самооценка в учебной деятельности Текст. / А. И. Липкина, Л. А. Рыбак. М.: Просвещение, 1968. - 141 с.

103. Локтионова, Э. А. Прикладная направленность преподавания математики при подготовке специалистов экономического профиля Текст. : дисс. . канд. пед. наук : 13.00.02 / Э.А.Локтионова. — Орел: Орловский государственный университет, 1998. — 176 с.

104. Люблинская, А. А. О преемственности учебной работы в школе Текст. / А. А. Люблинская // Преемственность в процессе обучения в школе : материалы конференции. Ленинград, 1969. — 260 с. — С. 5 — 23.

105. Магомедцибирова, 3. А. Методическая система реализации преемственности при обучении математике Текст. : дисс. . док. пед. наук / 3. А. Магомеддибирова. М, 2003. - 293 с.

106. Максимова, В. Н. Межпредметные связи в процессе обучения Текст. / В. Н. Максимова. М.: Просвещение, 1988. - 192 с.

107. Маркова, А.К. и др. Формирование мотивации учения : Книга для учителя Текст. / А.К. Маркова, Т.А. Матис, А.Б. Орлов. — М. : Просвещение, 1990.-192 с.

108. Математика. 5 класс; 6 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений Текст. / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. 3-е изд., дораб. и испр. - М. : Мнемозина, 2004 ; 2003. - 270 с.; 274 с.

109. Математическая деятельность, её составные части Электронный ресурс. Режим доступа : http.V/fmi.asf.ru/library/mpm/la.html (18.04.2005).

110. Материалы Барнаульской городской конференции по политехническому обучению Текст. Барнаул, 1996. - 94 с.

111. Манохина, М.В. Мотивация учения младших школьников Текст. / М.В. Матюхина. -М.: Педагогика, 1984. 144 с.

112. Махмутов, М. И. Современный урок Текст. / М. И. Махмутов. М. : Педагогика, 1985.-184 с.

113. Мельников, О. И. Занимательные задачи по теории графов Текст. / О. И. Мельников. Минск : ТетраСистемс, 2001. - 144 с.

114. Меражов, 3. Ш. Об использовании измерительных навыков при обучении геометрии Текст. / 3. Ш. Меражов // Математика в школе. 1983. -№5.-С. 46-47.

115. Методика и технология обучения математике : курс лекций : учеб. пособие по направлению 540200 (050200) «Физ.-мат. образование» Текст. / Н. JL Стефанова и др. М.: Дрофа, 2005. - 415, 1. с.

116. Методика обучения геометрии : учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений Текст. / В. А. Гусев, В. В. Орлов, В. А. Панчищина и др. ; под ред. В. А. Гусева. М.: Издательский центр «Академия», 2004. — 368 с.

117. Методика преподавания математики в средней школе : Общая методика : Текст. / В. А. Оганесян, Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин,

118. В. Я. Саннинский. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Просвещение, 1980. - 368 с.

119. Методы обучения (из курса лекций по педагогике) Текст. Ростов-на-Дону, 1986. -146 с.

120. Методы обучения в средней общеобразовательной школе Текст. / Под ред. Ю. К. Бабанского. Л., 1985.

121. Методы обучения математике : некоторые вопросы теории и практики Текст. / Б. С. Каплан, Н. К. Рузин, А. А. Столяр ; под ред. А. А. Столяра. -Минск : Народная асвета, 1981.-191 с.

122. Минаева, С. С. Вычисления на уроках и внеклассных занятиях по математике : пособие для учителя Текст. / С. С. Минаева. М. : Просвещение, 1983.-128 с.

123. Монахов, В. М. Что такое новая информационная технология обучения? Текст. / В. М. Монахов // Математика в школе. 1990. - № 2. -С. 47-52.

124. Мороз, А. Г. Пути обеспечения преемственности в самостоятельной учебной работе учащихся средней общеобразовательной школы и студентов вуза. Текст. : автореф. дисс. . канд. пед. наук : 13.00.02. / А. Г. Мороз. — Киев, 1972.-18 с.

125. Москалева, Р. Н. Реализация принципа преемственности в обучении учащихся начальной и основной ступеней школы с углубленным изучениемматематики. Текст. : автореф. дисс. . канд. пед. наук : 13.00.01. / Р. Н. Москалева. Магнитогорск, 2007. - 24 с.

126. Мышкис, А. Д. К методике прикладной направленности обучения математике Текст. / А. Д. Мышкис, М. М. Шамсутдинов // Математика в школе. 1988. - № 2. - С. 12 - 14.

127. Мышкис, А. Д. О прикладной направленности школьного курса элементов математического анализа Текст. / А. Д. Мышкис // Математика в школе. 1990. - № 6. - С. 7 - 11.

128. Назарова, О. Б. Психолого-физиологические аспекты проблемы преемственности Электронный ресурс. / Б. О. Назарова // Режим доступа : http://vmw.masu.ru/masu/science/sbomik/16.html (23.10.2005).

129. Немов, Р. С. Психология : учебник для студентов высших пед. учеб. заведений Текст. В 3-х кн. Кн. 1. Общие основы психологии. / Р. С. Немов. -4-е изд. М.: Гуманитарный издат. центр ВЛАДОС, 2001. — 688 с.

130. Немов, Р. С. Психология Текст. В 3-х кн. Кн. 2. / Р. С. Немов. 2-е изд. -М.: Просвещение, 1995. — 496 с.

131. Нечаева, Н. Реализация преемственности начального и основного звена школы в системе JI.B. Занкова Электронный ресурс. / Н. Нечаева, Р. Чуракова, Н. Чуракова // Режим доступа : http://archive. 1 september.ru/nsc/2000/no 151 .htm (30.09.2005).

132. Новиков, А. Н. Проектирование педагогических систем Текст. / А. Н. Новиков // Специалист. 1998. - № 5. - С. 23 - 28.

133. Ожегов С. И. Толковый словарь русского языка. Текст. / С. И. Ожегов, Н. Ю. Шведова. М., 1999. - 944 с.

134. Оконь, В. Введение в общую дидактику Текст. / В. Оконь. М.: Высшая школа, 1990. — 3 82 с.

135. Орехов, Ф. А. Графические лабораторные работы по геометрии Текст. / Ф. А. Орехов. -М.: Просвещение, 1967. 78 с.

136. Педагогика : учебное пособие для студентов педагогических вузов и педагогических колледжей Текст. / Под ред. П.И. Пидкасистого. — 2-е изд., дораб. и исправ. — М.: Российское педагогическое агентство, 1996. — 602 с.

137. Педагогические аспекты теории поэтапного формирования умственных действий Электронный ресурс. / П. Я. Гальперин // Режим доступа : http://www.tgpi.tob.ni/info/kafi'psiholog/l5.html (02.03.2006).

138. Петерсон, JI. Г. Непрерывное образование на основе деятельностного подхода Текст. / JI. Г. Петерсон // Педагогика. 2004. - № 9. - С. 21 - 27.

139. Петров, В. А. Математические задачи из сельскохозяйственной практики Текст. / В. А. Петров. М.: Просвещение, 1980. - 64 с.

140. Плотникова, Е. Г. Педагогика математики: предмет, содержание, принципы Текст. / Е. Г. Плотникова // Педагогика. М., 2003. - № 4. - С. 32 - 35.

141. Плоцки, А. Стохастические задачи и прикладная направленность в обучении математике Текст. / А. Плоцки // Математика в школе. — 1991. — № 3. -С. 69-71.

142. Повышение вычислительной культуры учащихся : пособие для учителя Текст. / П. Б. Ройтман, С. С. Минаева. М.: Просвещение, 1985. - 48 с.

143. Подолян, Е. В. Методика обучения математике старшеклассников в системе «технический лицей — вуз» Текст. : дисс. . канд. пед. наук : 13.00.02 / Е. В. Подолян. — Новосибирск, 2000. 181 с.

144. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. Текст. / Министерство образования Российской федерации. — М. : Просвещение, 1994. 240 с.

145. Программы средней общеобразовательной школы. Математика. Текст. М.: Просвещение, 1988. - 79 с.

146. Прокопьев, И. И. Принцип преемственности и его осуществление в летней деятельности пионеров Текст. : Автореф. дисс. . канд. пед. наук : 13.00.02 / И. И. Прокопьев. Минск, 1970. - 16 с.

147. Просвиркин, В. Н. Преемственность в системе непрерывного образования Текст. / В. Н. Просвиркин // Педагогика. 2005. — № 2. - С. 41 — 46.

148. Профессиональный стандарт педагогической деятельности Электронный ресурс. / Под редакцией Я.И. Кузьминова, B.JL Матросова, В.Д. Шадрикова // Разработан по государственному контракту №П243 от 11.09.2006. (09.12.2006).

149. Прочухаев, В. Г. Вычисления и их роль в практической подготовке учащихся средней школы Текст. / В. Г. Прочухаев. — М. : Учпедгиз, 1961. — 207 с.

150. Прочухаев, В. Г. Измерения в курсе математики средней школы Текст. / В. Г. Прочухаев. — М.: Просвещение, 1965. 140 с.

151. Пышкало, А. М. Методические аспекты проблемы преемственности в обучении математике : преемственность в обучении математике Текст. / А. М. Пышкало. М.: Просвещение, 1978. - 239 с. - С. 3 - 12.

152. Реализация преемственности начального и основного звена школы в системе Л. В. Занкова Электронный ресурс. Режим доступа http://archive. 1 september.ru/nsc/2000/no 151 .htm (30.09.2005).

153. Рослова, Л. О. Примерные программы. Настольная книга учителя математики : справочно-методическое пособие Текст. / Л. О. Рослова. — М. : ООО «Издательство ACT», ООО «Издательство Астрель», 2004. — 429 с.

154. Рубинштейн, С. Л. Проблемы общей психологии Текст. / С. Л. Рубинштейн; отв. ред. Е. В. Шорохова. — 2-е изд. — М. : Педагогика, 1976.-416 с.

155. Рудик, П. А. Психология Текст. / П. А. Рудик. М. : «Физкультура и спорт», 1976.-239 с.

156. Самарин, Ю. А. Очерки психологии ума. Особенности умственнойдеятельности школьников Текст. / Ю. А. Самарин. М., 1962. - 312 с.175

157. Саранцев, Г. И. Методическая система обучения предмету как объект исследования Текст. / Г. И. Саранцев // Педагогика 2005. - № 2. - С. 30 - 36.

158. Саранцев, Г. И. Методологические основы школьного учебника математики Текст. / Г. И. Саранцев // Педагогика : науч.-теорет. журн. — М., 2003.-№ 10.-С. 25-35.

159. Свиридов, А. Н. Преемственность личностного развития учащихся в системе непрерывного образования : монография Текст. / А. Н. Свиридов. — Барнаул : БГПУ, 2006. 173 с.

160. Селевко, Г. К. Современные образовательные технологии : учебное пособие Текст. / Г. К. Селевко. -М.: Народное образование, 1998. 256 с.

161. Селевко, Г. К. Энциклопедия образовательных технологий Текст. / Г. К. Селевко. — М.: НИИ школьных технологий, 2005. 320с.

162. Семушин, А. Д. Политехническое содержание школьного курса математики Текст. / А. Д. Семушин // Математика в школе. 1977. - № 4. — С. 20 - 26.

163. Семушина, Л. Г. Содержание и технологии обучения в средник специальных учебных заведениях Текст. / Л. Г. Семушина, Н. Г. Ярошенко. — М.: Мастерство, 2001.

164. Сергеев, И. Н. Примени математику Текст. / И.Н.Сергеев, С. Н. Олехник, С. Б. Гашков. М.: Наука, 1989. - 240 с.

165. Скаткин, М. Н. Некоторые вопросы дидактики в свете учения академика И. П. Павлова о высшей нервной деятельности Текст. / М. Н. Скаткин. -М.: АПН РСФСР, 1952. 62 с.

166. Смирнов, В. А. Методическая система обучения биологии сприменением средств новых информационных технологий Электронный176ресурс. / В. А. Смирнов, В. П. Соломин // Режим доступа : http://www.ito.edu.ru/l998-99/c/smirnov-spb.html (30.09.2005).

167. Смыкалова, Е. В. Задачи с развивающими функциями как средство обеспечения преемственности в обучении математике между начальной и основной школой Текст. : автореф. дисс. . канд. пед. наук : 13.00.02 / Е. В. Смыкалова. — Санкт-Петербург, 2004. — 16 с.

168. Совайленко, В. К. Об обновлении тематики школьных задач Текст. / В. К. Совайленко // Математика в школе. — 1994. — № 5. — С. 49 52.

169. Советский энциклопедический словарь Текст. / гл. ред. А. М. Прохоров. — 4-е изд. М.: Советская энциклопедия, 1988. - 1600 с.

170. Современные проблемы методики преподавания математики : учеб. пособие для студентов мат. и физ.-мат. спец. пед. ин-тов : сб. статей Текст. / сост. Н. С. Антонов, В. А. Гусев. — М.: Просвещение, 1985. — 304 с.

171. Спиркин, А. Г. Философия : учебное пос. для студентов высш. учеб. завед. Текст. / А. Г. Спиркин. — 2-е изд. М.: Гардарики, 2001. - 735 с.

172. Стандарт среднего математического образования: Проект для обсуждения Текст. // Математика в школе. 1993. - № 4. - С. 10-23.

173. Столяр, А. А. Педагогика математики. Курс лекций. Текст. /

174. A. А. Столяр. — Минск : Вышэйшая школа, 1969. 368 с.

175. Тамарин, В. Э. Преемственность в обучении Текст. /

176. B. Э. Тамарин. — Барнаул, 1987.

177. Татьянченко, Д. В. Организационно-методические условия развития общеучебных умений школьников Текст. / Д. В. Татьянченко,

178. C. Г. Воровщиков // Школьные технологии. 2002. - № 5. - С. 42 - 45.

179. Текстовые задачи Электронный ресурс. / Режим доступа :http://www.ysu.ru/instifet/pedinstypraktika/praktika/ /zada4i/17.htm (16.01.2006).177

180. Темербекова, А. А. Методика преподавания математики : учеб. пособие по специальности «Математика» Текст. / А. А. Темербекова. — М. : ВЛАДОС, 2003.-175 с.

181. Терешин, Н. А. Прикладная направленность школьного курса математики : книга для учителя Текст. / Н. А. Терешин. М. : Просвещение, 1990.-96 с.

182. Тихонов, А. Н. Вводные лекции по прикладной математике : учебное пособие для студентов вузов по специальности «Прикладная математика» Текст. / А. Н. Тихонов, Д. П. Костомаров. М.: Наука, 1984. - 190 с.

183. Тихонов, А. Н. Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач в машиностроении Текст. / А. Н. Тихонов,

184. B. Д. Кальнер, В. Б. Гласко. — М.: Машиностроение, 1990. — 262 с.

185. Ткачева, М. В. Элементы стохастики в курсе математики 7-9 классов основной школы Текст. / М. В. Ткачева // Математика в школе. 2003. — № 3. —1. C. 26-49.

186. Ткаченко, М. Е. Обеспечение преемственности изучения математического анализа в системе колледж-вуз Текст. : автореф. дисс. . канд. пед. наук : 13.00.02 : защищена 28.10.2002. / М. Е. Ткаченко. -Новосибирск, 2004. 21 с.

187. Тоом, А. Между детством и математикой: текстовые задачи в математическом образовании Текст. / А. Тоом // Математика : прил. к газете «1 сентября». 2005. - № 14. - С. 12 - 18.

188. Туркина, В. М. Установление преемственных связей в преподавании математики в условиях развивающего обучения Текст. : автореф. дисс. . док. пед. наук / В. М. Туркина. Санкт-Петербург, 2003. — 21 с.

189. Туркина, В. М. Учебная задача как средство создания «поля преемственности» Текст. / В.М. Туркина // Начальная школа. 2003. — №5.-С. 50-56.

190. Уваров, А. Ю. Организация и проведение учебных телекоммуникационных проектов. Текст. / А. Ю. Уваров. — Вып. 2. — Барнаул : Изд-во БГПУ. 1996. - 96 с.

191. Ушинский, К. Д. Избранные педагогические произведения Текст. / К. Д. Ушинский. — М. : Просвещение, 1968. 557 с.

192. Федорова, В. Н. Межпредметные связи Текст. / В.Н.Федорова, Д. М. Кирюшин. М. : Педагогика, 1972. - 152 с.

193. Федосимов, В. М. Осуществление преемственности в ДОУ и начальной школе Текст. / В. М. Федосимов и др. Курган, 1998. - 175 с.

194. Федотова, JI. Повышение вычислительной культуры учащихся (5-9 классы) Текст. / Л. Федотова // Математика : прил. к газете «1 сентября». —2004.-№35.-С. 3-7.

195. Филатова, JI. О. Преемственность общего среднего и вузовского образования Текст. / JI. О. Филатова // Педагогика. 2004. — № 8. — С. 63 — 68.

196. Филатова, JI. О. Развитие преемственности школьного и вузовского образования в условиях введения профильного обучения в старшем звене средней школы Текст. / JI. О. Филатова. — М. : Лаборатория Базовых Знаний,2005. -192 с.

197. Фирсов, В. В. О прикладной направленности курса математики Текст. / В. В. Фирсов // Математика в школе. 2006. - № 6. - С. 2 - 9.

198. Фонин, Д. С. Моделирование как основа обучения решению задач разными способами Текст. / Д. С. Фонин, И. И. Целшцева // Математика в школе.-1994.-№2.-С. 15-18.

199. Формирование алгоритмической культуры школьника при обучении математике : пособие для учителя Текст. / В. М. Монахов, М. П. Лапчик, Н. Б. Демидович, Л. П. Червочкина. -М.: Просвещение, 1978. 94 с.

200. Формирование интереса к учению у школьников Текст. / Под ред. А. К. Марковой. -М.: Педагогика, 1986. 192 с.

201. Формы организации обучения в современной общеобразовательнойшколе. Текст. — М.: Просвещение, 1986. — 196 с.179

202. Фридман, JI. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе Текст. / JI. М. Фридман. М.: Просвещение, 1983. — 160 с.

203. Фридман, JI. М. Теоретические основы методики обучения математике Текст. / JI. М. Фридман. М.: Едиториал УРСС, 2005. - 244 с.

204. Фролов, И. Т. Введение в философию : учебник для вузов. В 2-х ч. -Ч 2. Текст. / И. Т. Фролов, Э. А. Араб-Оглы, Г. С. Арефьева и др. М. : Политиздат, 1990. - 639 с.

205. Хаймина, JI. Э. Методика реализации прикладной направленности курса алгебры основной школы Текст. : дисс. . канд. пед. наук : 13.00.02 / JI. Э. Хаймина. — Архангельск, 1998. — 154 с.

206. Харламов, И. Ф. Педагогика : учебное пособие Текст. / И. Ф. Харламов. -М.: Гардарики, 2000. 519 с.

207. Хорафас, Д. Системы и моделирование Текст. / Д. Хорафас ; под ред. И. Н. Коваленко. -М.: Мир, 1967. 420 с.

208. Хоркина, Н. Прикладные задачи экономического содержания (9-11 классы) Текст. / Н. Хоркина // Математика. 2005. - № 6. — С. 14-16.

209. Хуторской, А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования Текст. / А.В. Хуторской // Народное образование. 2003. - № 2. - С. 58 - 64.

210. Чернобай, Н. Г. Использование тестовых заданий на уроках математики Текст. / Н. Г. Чернобай // Начальная школа. — М., 2005. — № 10.-С. 55-58.

211. Шалаев, И. К. Научные основы мотивационного программно-целевого управления : учебное пособие Текст. / И. К. Шалаев ; Барнаульскийгосударственный педагогический университет; науч. ред. П. К. Одинцов. — Барнаул : Изд. БГПИ, 1995. 74 с.

212. Шамова, Т. И. Управление образовательными системами : учеб. пособие для студентов пед. вузов Текст. / Т. И. Шамова, П. И. Третьяков, Н. П. Капустин ; под общ. ред. Т. И. Шамовой. М.: ВЛАДОС, 2001. - 319 с.

213. Шапиро, И. М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики : книга для учителя Текст. / И. М. Шапиро. — М. : Просвещение, 1990. — 96 с.

214. Шапиро, И. М. Прикладная и практическая направленность обучения математике в средней общеобразовательной школе Текст. / И. М. Шапиро // Педагог : Наука, технология, практика. 1998 . - N 2. - С. 72 - 75.

215. Шаповалов, А. А. Аз и буки педагогической науки : введение в педагогическое исследование Текст. / А.А. Шаповалов. Барнаул : Изд-во БГПУ, 2002. - 123 с.

216. Шашкова, Т. А. Методические особенности реализации прикладной направленности курса математики основной школы Текст. : дисс. . канд. пед. наук 13.00.02. / Т. А. Шашкова. Москва, 2005. - 172 с.

217. Щукина, Г. И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе Текст. / Г. И. Щукина. -М.: Просвещение, 1979. — 160 с.

218. Щукина, Г. И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся Текст. / Г. И. Щукина. — М. : Педагогика, 1988.-208 с.

219. Эльконин, Д. Б. Психология развития : Учеб. для вузов по направлению и специальности «Психология» Текст. / Б. Д. Эльконин. М. : Academia, 2001.-143 с.

220. Эрдниев, П. М. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике Текст. / П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев. М., 1986. - 238 с.

221. Эрентраут, Е. Н. Практико-ориентированные задачи как средство реализации прикладной направленности курса математики в профильныхшколах. Текст. : автореф. дисс. . канд. пед. наук : 13.00.02. / Е. Н. Эрентраут. Екатеринбург, 2005. - 24 с.

222. Юдин, Э. Г. Системный подход и принцип деятельности Текст. / Э. Г. Юдин. -М.: Наука, 1976. 157 с.

223. Юнина, Е. А. Парадигма образования : сущность и технологии Текст. / Е. А. Юнина // Школьные технологии. 2005. - № 2. - С. 31 — 43.

224. Юртаева, Г. Т. Лабораторно-графические работы по алгебре и началам анализа в средней школе : пособие для учителей Текст. / Г. Т. Юртаева. — М.: Просвещение, 1978. 80 с.

225. Якиманская, И. Личностно-ориентированный урок : планирование и технология проведения Текст. / И. Якиманская, О. Якунина // Директор школы. -1998.-№3.

226. Яковлев, Ф. И. Лабораторно-практические работы учащихся Текст. / Ф. И. Яковлев, Д. М. Кирюшкин, Г. В. Воробьев. М. : Изд-во Академии педагогических наук РСФСР, 1963. — 230 с.

227. Правила отыскания первообразных

228. Основное свойство первообразных

229. Криволинейная трапеция и ее площадь3 С5

230. Основной материал в изучаемой теме

231. Интеграл как предел суммы ;

232. Неопределенный интеграл Определенный интегралформула Ньютона-Лейбница)I

233. Три правила интегрирован ия

234. Геометрический смысл интегралаа1. Применение изученного1. Вычисление плошадикриволинейнойтрапеции

235. Вычисление площади плоских фигур1. Вычисление объемовтел1. Применение в физике:- вычисление массы стержня по плотности;- восстановление закона движения по известной скорости;- нахождение скорости по заданному ускорению;- работа переменной силы.3

236. Рис. 2.1 Схема темы «Интеграл»

237. Использование компьютерных технологий7 класс.

239. Сайт'Щ 3 MK*owft Office , Добро nowаяо&ать3 Теорема Пифагора1. RU f< ГоТ) 11:10

240. Рис. 3.1 Первая страница сайта «Теорема Пифагора»если Я Н Ь VHCrtJT, eWpJXJRlUI»* КЛПТОШ. юмшргнкив в вдн.и II ТШХ ЖЙ щдмнмцлх

241. ДПЧИМ, # С числе, длмиу гмпогтнугы, шжрвнны* * те* же иаюаиШ, То титл*

242. Рис. 3.2.а Страница сайта «Теорема Пифагора»1. О— ■ О J е- />— i"в j-. J-" ■ JK^ia а

243. Rmiiil ■ »нсл1. шгшпншм лш™ .jreti mwpeg miuihi nt< ««•«« д/iww j с лкрмдешн длин? гнпопнумы, tamptMHut t яяицннилд w чмилл

244. J ti «t HJUIWU cjomouif cW+tf"1. S AO dp«ryr?#VJ4flи AgKj. ФЧЙ rfWHWtfM

245. J С.) ill ■ПчЧ' rpwi^iyvMJ.

246. Рис. 3.2.6 Страница сайта «Теорема Пифагора»о~ о 1-) я а р— л—в v3--« • НЁО здДаазд■■■"■'" "„" ••—• 1 в— В•

247. ГЕ/fcCTM TEErtJfcfO** С^ОДЛИЯ!" *

248. TSOPfH* |ГТ0ИЕТИ1ЧКК« «Jjwwiiwoiwaj;

249. KaiJCi' 'Ы, -------1. гфлноггегониго ; .рншилш Crf4t

250. TDB пае^рофиньн HI fro i J r.Tj I

251. Рис. 3.2.в Страница сайта «Теорема Пифагора»• О al Л $ е & * • . КйИ лг О"

252. Если tub' vwcпм, еыражаащне длины к#т*тол, длины 1С число, •ьфлжлющ** antwy гипотенузы, Ь и с севуанн соотношениемv одних ми измеренное * тел жеt Площад. тр«угсю***а АвС •1. ПО фдогя*

253. ТО «сдопа 1/2<о »й « с}1 /2(в »Ьс)- 1/4((в+Ь>гчЛ,

254. Г-а+Ь-С ■ Гф«ИОуГО№СМ Тр»Г¥Г0ГЫ+*О э УМ (IX (7)1. ПЛ> 1/40»*2яЬ » Ь^*1)

255. Рис. 3.2.г Страница сайта «Теорема Пифагора»

256. Таким образом, ученики имели возможность:- осознать значение теоремы;- ознакомиться с разными подходами к доказательству;- проследить связь изучаемого и уже известного математического материала.11 класс.

257. При изучении темы «Сечение многогранников» использование интерактивной доски позволило проиллюстрировать связь изучаемого материала с жизнью, устранить ряд трудностей традиционно связанных с изучением этой темы, реализовать ППНОМ. Поясним подробнее.

258. На подготовительном этапе урока создавалась мотивация с использованием интерактивной доски.

259. Для подготовки иллюстративного материала были созданы цифровые фотографии, на которых изображены архитектурные строения, памятники г. Барнаула. С целью усвоения понятия «многогранник» на изображения

260. Памятник В.И. Ленину (г. Барнаул)

261. Здание Драмтеатра (г. Барнаул) Жилой дом (г.Барнаул)рис 3.3

262. Был предложен и ряд других изображений, иллюстрирующих связь нового материала с практикой, с жизнью (рис. 3.4).1. Деревья в саду

263. Египетские пирамиды Кристаллырис. 3.4

264. Важность изучения сечения многогранников была проиллюстрирована с помощью рисунка 3,5.рис. 3.5

265. Усвоение понятия «сечение фигуры» происходило также с использованием динамических свойств доски: представленные на доскерис. 3.6 рис. 3.7

266. Таким образом, содержание урока и его организация были целенаправленны на реализацию путей ПНОМ, а, следовательно, преемственное ее осуществление.

267. Примечание: в таблицу внесены пункты из современных программ по математике, отражающие характер реализации преемственности осуществления ПНОМ.

268. Требования к предметным умениям учеников в основной и старшей школе

269. Примечание: в таблице внесены пункты из современных программ по математике, отражающие характер реализации преемственности осуществления ПНОМ.

270. Требования к практическим знаниям и умениям учеников в основной и старшей школе

271. Примечание: в таблице внесены пункты из современных программ по математике, отражающие характер реализации преемственности осуществления ПНОМ.

272. Школьники приобретают умение работать с определениями. Организация в этом случае включает работу над структурой определения: ученикам предлагается убрать какое-либо слово из формулировки, сделать заключение о верности определения и пояснить свой вывод.

273. В конце работы с книгой проводится заключительная беседа, в ходе которой школьники повторяют не только изученный материал, но и приемы работы с ним и таким источником информации как книга.9 класс

274. Таким образом, была организована работа по формированию основных приемов работы с информацией и ее источниками на базе, заложенной в основной школе, когда ученики учились работать, в частности, с книгой.

275. Уважаемый учитель, мы рады с Вами сотрудничать. Ответами на вопросы данной анкеты Вы поможете разработке материалов по осуществлению преемственности реализации прикладной направленности обучения математике.

276. Ваш педстаж. Работаете в основном в средних (старших) классах.нужное подчеркнуть)

277. Отметьте знаком «+» нужный вариант ответа:

278. Вопросы Всегда Иногда Никогда

279. Дополняете ли Вы содержание учебника заданиями из других литературных источников?

280. Приводите ли Вы в учебном процессе примеры из окружающей действительности, жизнедеятельности людей? •

281. Показываете ли Вы необходимость математических знаний для дальнейшего обучения, деятельности, опираетесь при обучении на имеющийся, в том числе и жизненный, опыт учащихся?

282. Стараетесь ли раскрывать через математическое содержание особенности, терминологию некоторых профессий?

283. Проводите ли Вы лабораторные и практические работы на уроках математики с использованием: а) различных моделей б) транспортира в) нутромера г) штангенциркуля?

284. Вопросы Всегда Иногда Никогда

285. Используете ли Вы на уроках математики: а) компьютер б) калькулятор в) таблицы и другие справочные материалы?

286. Вам приходилось в жизни использовать: а) нутромер б) штангенциркуль в) микрометр?1.. Отметьте знаком «+» нужный вариант ответа:

287. Благодарим за сотрудничество!

288. Своими ответами на вопросы данной анкеты ты поможешь учителям лучше и интереснее проводить уроки.

289. Класс, в котором ты учишься:.

290. Отметь знаком «+» нужный вариант ответа:

291. Благодарим за сотрудничество!

292. Как быстро вычислить 1+3+5+7+9+.+997+999?

293. Масса Меркурия составляет 3/50, масса Марса 11/100, а масса Луны -11/250 массы Земли. Какое из небесных тел имеет большую массу?

294. В классе х мальчиков, а девочек на 3 меньше. Запишите на математическом языке (в виде выражения):- число девочек в классе;- число всех учащихся класса;- число всех учащихся в классе 28 человек.

295. Запишите различные возможные двузначные числа из цифр 3, 8, 7. Сколько чисел получилось?

296. Дано предложение: «На улице неделю держался сильный мороз». Какие буквы встречаются в предложении чаще: гласные или согласные?

297. Посчитайте число четырехугольников на рис.1, рис. 2.

298. У Саши из 10 ответов 5 оказались правильными, а у Алеши из 5 — три. Чей результат лучше?

299. Примечание: задания составлены на основе материалов газет «Математика» (приложение к «Первое сентября»), учебников по математике для 5, 6 классов авторов А.Г. Мордковича, Г.В. Дорофеева.1. Рис. 11. Рис. 2

300. Задания срезовой контрольной работы для выявления П-уменийшкольников (7 класс)

301. Имеется монета. Сколько нужно таких же монет, чтобы их можно было расположить вокруг данной монеты так, чтобы все они касались данной монеты и друг друга.

302. Во время стирки прямоугольный кусок мыла уменьшился на 1/6 часть как по ширине, так и по высоте. На сколько таких же стирок хватит оставшегося куска мыла? •

303. Вы покрасили пол в своей квартире. Можно ли приблизительно определить толщину получившегося при этом слоя краски? Если да, то как это сделать?

304. Когда в магазин привезли 100 кг грибов, они содержали 99 % воды. Пока они лежали непроданными, часть воды испарилась и ее содержание упало до 98 %. Сколько теперь весят грибы?

305. Посчитайте число четырехугольников на рис.1, рис. 2.

306. У Саши из 10 ответов 5 оказались правильными, а у Алеши из 5 три. Чей результат лучше?

307. Примечание: задания составлены на основе материалов газет «Математика» (приложение к «Первое сентября»).

308. Определите и запишите порядок действий для того, чтобы найти объем внутренней полости толстостенного цилиндра без верхнего основания. Какие измерительные инструменты при этом можно использовать? Опишите план действий.

309. Как с помощью рулетки определить объем данного шара? Решение записать.

310. В финальном соревновании принимают участие 4 человека, а) Сколькими способами можно им дать номера в списке? б) Сколько различных предсказаний о распределении трех призовых мест можно сделать?

311. В некотором царстве, в некотором государстве стоимость алмаза пропорциональна квадрату его массы. При огранке алмаза откололась некоторая его часть. Какая часть алмаза откололась, если его стоимость уменьшилась на 36%?

312. Примечание: задания составлены на основе материалов газет «Математика» (приложение к «Первое сентября»), И.М. Шапиро Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики.

313. Описать порядок действий по нахождению площади пятиугольной металлической пластины 222.

314. Составьте уравнение по условию задачи: «Если к числу 17 прибавить некоторое число, то получиться столько же, сколько будет, если это же число вычесть из 70. Найдите это число» 104.

315. Периметр прямоугольника равен 16 см. Его ширина на 4 см меньше длины. Найдите стороны прямоугольника.

316. Площадь посевной площади после измерений и расчетов составила 3 680, 1207 м . Запишите площадь в практически приемлемом виде.1. Задания

317. Какие четырехугольники изображены на рисунке: Перечислите их и дайте определение каждому, расскажите, какими свойствами и признаками они обладают?

318. Что вы знаете о вписанных многоугольниках? Около каких четырехугольников на рисунке описаны окружности? Около любого ли четырехугольника можно описать окружность?

319. Какие многоугольники называются описанными около окружности? В какие четырехугольники можно вписать окружность? Какие описанные четырехугольники изображены на рисунке?

320. В контрольных классах занятия по этой же теме проходили по схеме: объяснение учителем нового материала, демонстрация решения заданий (фронтально), самостоятельное выполнение заданий из учебника.

321. Перечислите все четырехугольники, изображенные на рисунке.

322. Прямоугольник разрезали на три прямоугольника, два из которых имеют размеры 7x11 и 4x8. Какие размеры мог иметь третий прямоугольник? Перечислите все возможности.

323. Составить схему или план решения уравнения ах = 6, где х — переменная.

324. Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, он пройдет намеченный путь за 2,5 ч. Но увеличив скорость на 1 км/ч, он прошел этот путь за 2 часа. Найдите длину пути.

325. Среди семиклассников школы провели опрос. Их попросили высказать свое мнение об утверждении: «Чтобы хорошо учиться по математике, надо заучивать текст учебника». Распределение их мнений показано на

326. Для окраски поверхности кубика потребовалось 6 г краски. Когда краска высохла, кубик распилили на 27 одинаковых кубиков. Сколько потребуется краски, чтобы окрасить неокрашенные части их поверхности?

327. Перечислите все четырехугольники, изображенные на рисунке.

328. На основе теоремы Пифагора:

329. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов»ученик сформулировал следующее утверждение:

330. Если сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то этот треугольник прямоугольный».

331. В чем заключается ошибка ученика? Исправьте ошибку.

332. Дорога от дома до школы и обратно занимает у Ольги Vi часа. В школу она идет со скоростью 6 км/ч, а обратно — со скоростью 3 км/ч. Чему равно расстояние от дома до школы?В