автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Профессиональная направленность курса элементарной геометрии в педагогическом ВУЗе

Автореферат диссертации по теме "Профессиональная направленность курса элементарной геометрии в педагогическом ВУЗе"

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ пм. В. И. ЛЕНИНА

Специализированный сонет К 053.01.10

На прапах рукописи

ЕВЕЛИНА Любош» Николаевна

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ КУРСА ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ГЕОМЕТРИИ В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ

ВУЗЕ

13.00.02—Методика преподавания математики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой стенени кандидат» педагогических наук

Москва—1993

/Ч Г ,

' / ' Ч

Работа выполнена ua кафедре методики преподавания математики Московского педагогического государственного университета имени В. И. Ленина.

Научные руководители:

кандидат физико-математических паук, профессор К. И. ДУНИЧЕВ

кандидат педагогических наук, профессор В. И. МИШИН

Официальные оппопепты:

член-корреспондепт РАО, доктор педагогических наук, профессор А. М. ПЫШКАЛО

кандидат физико-математических наук, доцент Е. В. СИЛАЕВ

Ведущая организация — Ульяновский ордена «Знак Почета» государственный иодагогпичеекпп институт имени 11. Н- Ульянова-

Защита состоится «19» ноября 1993 г. в 1Г> часов на заседании специализированного совета К 053.01.10 но защите диссертаций ита соискание ученой стеиепи кандидата наук в Московском педагогическом государственном университете по адресу: 107140, Москва, Краснопрудная ул., М, математический факультет МП Г У им. В. И. Ленина, ауд. 301.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке но адресу: 119882, Москва, Малая Пироговская улица, дом 1.

Автореферат разослан ......г.

Ученый секре^рь специализированного совета

Э. II. КУЗНЕЦОВ

" з

ОВЦАЯ 2АРАКГЕР1Б И1КА РАБОТЫ ;

■Коночной целью высшего тодагогичеокого образования являетоя качаотванная подготовка учителя, обладающего достаточными знаниями и творчеокими педагогический;! способностями. На достижение этой цели направлены усилия преподавателей всех изучаемых в вузе дисциплин. Большая роль здесь отводится реализации пси-■ холого-педагогической направленности всего учебного процесса в педагогическом пузе.

Общие принципы построения .:сихолого-педагогического обучения в педвузе разработаны специалистами в области высшего педагогического образования (Н.В.Цуэьшша,Н.Ф.Толызина, А.М.Матшкнн, В.В.Давыдов, Р.А.Низамов, В.А.Сластенин, А. И. Щербаков, И.Т.Огородников, Н.Д.Някандров, П.И.Пидкасистый и другое). Проблема совершенствования профессиональной подготовки учителя математики й педагогическом вузе, методической направленности вузовского обучения посвящены работы М.В.Потоцкого, Н.Я.Вилешшш, А.Г.Морд~ ковича, С.С.Гамидова. Среди исследований такого рода следует особо выделить работыдоф.А.Г.Мордковича, в которых представлена концепция профессионадьно-пэдагогичеокой направленности обучения (ППНО) специальным дисциплинам в педагогических вузах.

В соответствии о разработанной концепцией одним из путей повышения качества подготовки учителей математика является профессионально-педагогический уклон в преподавании всех математиче-оких дисциплин. При атом выделяются две линии - педагогическая направленность содеряания изучаемых опецдисцишши и педагогическая ориентация методов а средств преподавания.

'. В уодовшг современны? ¡требований к качеству профессиональной подготовки учителя математики в педвузе весьма актуальной является разработка методики преподавания всех основных математических курсов в соотввтсЕвии а концепцией ИЗНО. В этом направле- • даа проведены Ессяадрвашя. АДиМухшшм, Т.А.Корешковой, А.М.Са-, (юновой, С.А.15ожзеэвнм, А.Улухходдаевшл, В.В.Андреевым. Их работа поовящзш проблеме профессионал ней псяготовга учителя гдате-, иатики в период вузовского обучения при изучении курсов матеш- ' тлчэсеого анализа, алгебры а теории чисел, геометрии. Дроблена профессиональной подготовки будущего.учителя математики в педвузе в процеооэ преподавания куроа элементарной матешгика нэ рашла- дашюго отражения в имеющихся исследованиях. Данная дид«,

оерташоаная работа посвящена реализации концепции ШШО в курсе . элементарной геометрии, как одном из основных в системе профессиональной подготовки будущее учителей математики. Вое вышеизложенное определяло тему исследования. ;

Как известно, задачам отводи тел ведущая роль в содержании курса элементарной математики, в том числе и в курсе элементарной геометра. В этом состоят ооновное отличие курса элементарной гла-тематики от основных математических курсов. Изучение многих во- ■ просе© теории в форме задач активизирует мышление студентов -формируются такие необходимые в профессиональной деятельности качества мышления, как гибкость', критичность, глубина и др. Кроме то го, задачи являются важнейшим средством формирования у студентов системы математических знаний, умений и навыков; решение задач - ' одна из ведущие форм учебной и профессиональной деятельности будущего учителя, средство его математического развития.

Целью настоящего исследования является разработка методики профессионально-педагогического обучения студентов в курсе элементарной геометрии, в котором ведущая роль отводится геометрическим задачам.

Для ооущэ ствления намеченной цели были сформированы следующие задачи: I) выделить профессиональные умения, которые межно формировать у студентов в процессе решения задач в здасе элемен- • тарной геометрии; 2) разработать методику формирования профессиональных умоигл в процессе решения задач в курсе элементарной геометрии; 3) разработать методачеокие рекомендации для проведения спецкурсов и спецсеминаров, написания курсовых к дипломных работ, -для проведения педагогической практики.

Объектом исследования является учебный процесс то курсу эяе>» • ыенгаряой геоштрии в педвузе с точки зрения профессиональной подготовки студентов.

Предметом; исследования является организация преподавания кур® са элементарной геометрии в педагогическом институте на основе требований к профессиональному образованию будущих учителей. ^

В процессе исследования бнла ввдвинутэ следующая гипотеза: ' •' перенос акцента с обучазщей деятельности преподавателя на учеб- . ' ную деятельность студента ж разработка в связи с этим новых типов заданий пс элементарной геометрии, обеспечивающих познава-тельцую активность студентов в различных видах обучения, положительно повлияет на профессиональную подготовку студентов.

Психолого-педагогичэскую основу исследования составляют три вода концепций - вооттаивающего и развивающего обучения, обучения деятельности и профессионально-дедаготческой направленности обучения в педагогическом вузе.

При написании работы использованы следующие методы исследования;

анализ психолого-педагогической, математической и научно-методической литературы по фоблеыо исследования;

ашсетировашэ студентов и учителей математики;

беседа с преподавателями ь/зов, ведущими курс элементарной математики;

изучение и обобщение опита работы преподавателей вузов;

поисковый и констагаругаций эксперименты по проверке основных положений работы.

Научная новизна исследования состоит в следующем;

1) выделены профессиональные умения, которые целесообразно формирвать в процессе решения задач;

2) разработана методика профессионально-педагогического обучения студентов в процесса решения задач; при этом систематизированы сведения о видах учэбннх математических задач и методах их рехиеная;

3) разработана тематика рефератов по элементарной геометрии

с'учетом курсовых работ по геометрии и методике преподавания ма. тематшм и дальнейшего перехода в дипломные работы;

4) дан исторический анализ изучения курса элементарной математики с позиции профессионального педагогического образования.

Практическая значимость исследования заключается в том-, что разработанная методика формирования профессиональных ушний оту-дентов при радении задач в курсе элементарной геометрии может быть использована преподавателями педвузов в их практической деятельности' (при проведении практических занятий, спецкурсов и спецсеминаров, при написании щгрсовых и дипломных работ; при организации ^едагогичеоксй практика)»а такав цря разработке методики форшрованяя профессиональных умений отудантов в процессе изучения других математических дисциплин; кроме того, материала/ даооертадаонной работы ыогут быть использованы учителями средних школ в их деятельносш»

. Апробация результатов иоолеяованта и внвлтюше в практику ра~

боты осуществлены в Самарском педагогическом институте. О хода . исследования и результатах экспериментальной работы сделаны доклада на заседаниях кафедры геоыегрии и методики преподавания математики Самарского педаногатуга в МИГУ им.В.И.Ленина.на вузовских конференциях и семинарах в Астрахани (1387 г.), Улья-, новоке (1991 г.), Колоша (1992 г.). По теме исследования юает-ся 8 публикаций.

'Структура я объем работы, Дносвртшда соотоит ш введения, двух глав, заключения, библиографического списка и 3 прил, Ос- • новкоз содержание диссертации изложено на 257 о. машинописного текста. Библиография включает 186 назв. В тексте диссертации имеются 60 рио. и 14 табл. .

На защиту выксоятоя: I) профессиональные умения, которна можно формировать в процесса решения задач; 2) метода!« формирования профессиональных умений в процесса решения задач (имеется в виду не только решение самих задет, но е выступление по задачам на лекциях, пракш» чеоких валящих, использование задач црц написании рефератов, вдэоовых а дипломных работ; 3) методические рекомендации для проведения спецкурс02» спецсеминаров, для курсовых и дешкншне работ.

ОСНОВНОЕ СОДЕШШЕ РАБОТЫ. •

Бо введении обосновывается актуальность проблемы, определяется объект, предмет и задачи иселедоваша, указываются метода ио» следования, раскрывается новизна и практическая аначшость дас-оертащш. N

В I гл."Цель, роль и шсто курса элемэнтарнсй математики в системе подготовки учителя математики" дан исторический спада курса элементарной математики (программы, учебные пособия, состояние преподавания) за период его существования в учебных планах педагогических цузов«,

В ноторзш куроа элементарной математики нежно выделить три периода: с 1937 г. до 1370 г.; о 1970 г. по I9B9 г.; о 19© г. во настоящее время,

В I периода екцавицйвааооь внакашш на изучение теорэтичэ»'' ского материала, в то время как правите реданая задач отвода» дооь недостаточно врио не, что отряаа«шьно оказалось на качо» стве подготовки учителей, В данный период оказалось ослаблои-

НЫМ внимание на методическую направленность в преподавании курса элементарной математики, что не способствовало формированию профессиональных умений у студентов.

Во 2 периоде коренным образом изменились содеряаше курса ачз-ментарной математики й организация его преподавания: полностью исключены лекции, как форма изучения материала, в результате некоторые весьма ватта для школьного курса математики вопросы оказались не вюшчэшнми ш в один пз изучаемых л вузе предметов. Практические занятая были перенесен ц во втору о половину обучения студентов в вузе, а решение задач, составляющее содержание всего курса элементарной математики, на дале не смогло обеспечить студентов необходимыми знаниями и умениями. Все это правело к енпне-нию уровня профессиональной подготовка учителей математики в указанный период.

ЕУрс элементарной математики Ш периода пока еще полностью не определился. Идет усиленный поиск наиболее эффективных вариантов учебные плшов, программ. В стадии разработки находятся и вопросы организации обучешя студентов этому курсу.

Разрабатнвая совреглешшй курс элементарной математики, следует учесть все трудност и недостаиси, которые возникли ранее при его реализации.

Одним из важных направлений в устранении выявленных недостатков в профессиональной подготовке студентов при изучении курса элементарной ыатемашки является разработанная про$.А.Г.1,5ордкови-чем концепция просреосионально-педагогичоской направленности обучения в педвузе. Разрабатываемые в настоящее время программы по курсу элементарной математики не учитывают в полном объеме всех обозначенных вше проблем. В ¡шх не отражены в должной степени имеющиеся к этому времени ведуцие принципы ШШО: пргншеш ведущей идеи, рациональной фундаментальности, бинарнооти и непрерывности. Из всего сказанного следует:

1) при разработке оодеряашя гурса элементарной математики надо стремиться к полкой доказательности всех излагаемых вопросов (либо в основных ыагемашческихх курсах, либо в курсе эдементар^ ной математика), к охвату всего курса школьной математики (о учетом кружков и факультетов), & таювэ систематизации (принцип рациональной фундаментальности);

2) .организация преподавания курса элементарной математики даяь

на быть направлена на профессиональную подготовку студентов; спи должки не только овладеть математическими знаниями и умениями решать задачи, но ж применять их в преподавательской деятельности (принцип бинарности);

3} на занятиях по элементарной математике постоянно уделять внимание формированию умения интерпретировать те или инш математические факты (формулы, теоремн, метода и т.д.) примерами из практики школьного преподавания (принцип ведущей вдел);

4) формирование и развитие профессиональных знаний, и умений студентов в области решения математических задач надо вести непрерывно на протяжении всего периода обучения в пузе; при атом деятельность студентов переходит от репродуктивной к творческой, что обязательно сказывается на характера заданий дар них (принцип непрерывности).

Н&чечешше пути совершенствования профессиональной подготовки студентов реализуются в данном ксояедовани при изучении элементарной геометрии.

Гл.Д "Основы методики обучения курсу элементарной геометрии в педвузе в системе профессиональной подготовки студентов" посвящена описанию и реализации методики профессионального обучения студентов педвузов в курсе элементарней геометрии.

Для подготовки студентов к самостоятельной педагогической работе необходимо постоянно формировать у них в период обучения такие компоненты предстоящей деятельности, как: I) система про-^ессионально-педагогических знаний; 2) система профзеоконадьно-педагогических ушний к навыков; 3) опыт творческой деятельности; 4) профессионально значимые качества личности педагога.

Перечисленные компоненты просбессконаяьно-пвдагогической подготовке необходимо формировать у студентов в процессе деятельности (познавательной и практической). Качество знаний, умений и ■ навыков находятся в прямой зависимости от характера деятельности, поэтому надо постоянно заботиться о внедрении в дидактику • высшей пколи активных форм обучения. Это позволит повыоить заинтересованность студентов в овладении,знаниями, умениями и Шт выкаьш предстоящей деятельности,а таккз повысить качество обучения.

Профессиональная подготовка учителя математики в вдэое эле», мэнтарной геометрии предполагает, в первую очередь, владение

такими умениями и навыками, как: изучение учебной и научно-методической литературы, решение задач, организация учебно-познавательной деятельности учащихся, а такке умение вести рассказ. Таким образом, в процессе изучения курса элементарной геометрии следует предусмотреть: I) вида учебной познавательной и практической деятельности студентов; 2) формы организации учебной познавательной и практической деятельности студентов; 3} формируемые профессиональные качества (знания, умения, навыки, способности).

Форшровшие умений в решении задач нельзя подменить простим перебором способов их решения. Смысл обучения состоит в том,чтобы создать благоприятные предпосылки для переноса сформированных умений в новые ситуации.

Особое значение в формировании умений реаать задачи имеют работа над содержанием задачи, работа по выявлению ее структуры, поиск метода решения задачи, отыскание различных способов решения задачи. Выбор этих направлений не случаен. .Во всех исследованиях, касающихся проблзш обучения решению задач (Д.Пойа,-Л.М.Фрвдман, Ю,М.Колягин, А.Ф.Зсаулоз, Н.А.Кончинскт, Н.Ф.Талызина, В.А.Крутецкий), подчеркивается мысль об отсутствии обцих умений решать задачи. Неумение решить задачу, как правило, начинается с неумения понять задачу, что порождает неумение вести поиск ее решения. Больпое значение при обучении студентов решению задач имеет постоянная связь лекционных и практических занятий. При обучении студентов соответствующим умениям важно проводить рассуздения вслух, при этом выделять существенные признаки и свойства, щи сущие разиш математическим шгодам с целью их применения к решению задач.

Особый интерес и в го же время трудность для студентов представляет поиок решения задачи. При поиске решения задачи используются такие метода, как анатаз и синтез, аналогия и сравнение,' индукция и обобщение, дедукция и конкретизация, алгоритмизация а программирование, эвристические приемы поиска; кроме того,важно исгольаошть метод целесообразно подобранных задач. Многие из перечисленных методов поиска решения задач подробно изложены в диссертационном исследовании.

Наряду о названными мэт одами поиска решения задачи следует выдели п. математические метода, о помощью которых осуществляется реалшашя намеченного плжа ранения. Анализ соответствующей

. математической и научно-методической литературы позволил выделить такие математические шроды решения задач, как аксиоматический, конструктивный, вычислительньй, Многие из перечисленных математических методов нашли освещение в диссертационном исследовании» Применению каждого из видов математических методов способствует сознательное уовоэнио их основных характеристик. Сведения такого рода представлены в различных схемах' и таблицах, которые способствуют систематизации знаний и умений студентов при выбора способа решения геометрической задачи. Ниже приведена одна из тагах таблиц.

Что требуется установить

4J

•Прямые а и Еерпендакулярны

На основании чего ыо$но установить

Еолд а //о и о х • го a J_ 4 ;

2) вписанные в окружное гъ углы, опирающиеся на диаметр, прямые;

3) диагонали ромба пересекаются под прямым • углом;

4} медиана и биссектриса в равнобедренном

треугольнике является высотой; 5) у прямоугольников и квадратов все углы прямые;,

в ДЖ! /АБС внутренний, .a ¿CBK вшшшй еря взрли-ш,В; тогда био- . сектраоы .

ДО Е эхах умов

перпендикулярны, т.е. ДЦ J_ ЕЕ;

.точки плоскости» одана-. ково удаленные от двух точек прямой а , дезаз аа оереданяом пврпэяда»-едлярв к прямой а, т.о« al I •

Так se на конкретном примера показан поиск решения геомэтрь» ческой задачи.

Задача. В параллелограмма АБСД, К - середина ВС, М,- оередана ОД. Найти АД, воли АК » б см; АМ « 3 ом; ¿Ш - 60°.

Это задача на вычисление дяяш отрезка. Чтобы решить ее, до-огатсшю рассмотреть отрезок АД как элемент некоторой геометрической фигуры, дая которой Еглеэтся ряд уже известных метрических ооотпоиетзй медду оо элементами, и воспользоваться одной из воз-колшсс формул.

Д

Рао.1. способ.

м

Например, отрезок АД - сторону параллелограмма - можно рассмотреть как сторону треугольника АДМ, гсак отрезок, равный сумме-двух отрезков СК к ВК. АД можно также о читать э^©-' ментом другой геометрической фигуры, -которую можно получить, если выполнить дополнительное построение.

. I) Для нахождения АД достаточно рассмотреть АД1 , в котором найти № , АГ , ¿АГД.

2) Чтобы найти ДБ , достаточно найти ЦД и воопольэоватьея'.ооотношэ-

в ппем ДЕ" м | дд.

3) Чтобы найти ДВ, достаточно

Рио,2.

Цайтп Ш а воспользоваться теоремой о среди <й лиши треугольника 5СД : ВД а 2МК.

4) Чтобы яайш'МК, достаточно рассмотреть ДАМК и пршэнять

формулу „УаК2 + АЫ2 - Ш • Ш • 0о£> /КАМ

б) Чтобы найти АР , достаточно воопользоватьая соотношением № « | АМ. ;.•'"•'

6) Чтобы найти ¿Щ, достаточно найти ¿А£В.

7) Чтобы найга ¿ЛЕВ, достаточно найти /АМК.

8) Чтобы иайта ¿ШШ, доотаточщ рассгло трать ДАМК 1г воополь- ' аоваться теоремой, обратной теоремо Пифагора.

2 о л о о о <5.

Д

Тогда ЛДЦМ

1) Чтобы найти ЛИ» достаточно загнить его равным отрезком и найти его длину.

2) Чтобы построить отрезок, равный Да;, достаточно выполнить дополнительное построение: продол-

¡Рис.З. аить Ш и ВС до их пересечения.

А ЕСМ по стороне и прилежаирм к ней углам.

КЕ

: СЕ = | так как

3) Чтобы найти СЕ, достаточно найти СК = * ВС.

4) Чтобы найти КБ, достаточно доказать, что КМ - медиана ДАКЕ-явдяется высотой ДАКЕ.

5) Чтобы доказать, что КМ-высота АКЕ, достаточно найти ¿Ш.

. б) Чтобы найти С, достаточно рассмотреть Д&АК и воспользоваться георамой синусов.

3 о п о о о б.

1) Чтобы найти АН, достаточно найти ВК идя СК.

2) Чтобы найти ВК, достаточно рассмотреть ДВК8> , где £ -точка пврасвченая прямых Ш я ЛВ и нШти ¿ВВП л/ШЗ .

Е

3) Чтобы найти /В в К, достаточно рассмотреть ДА$Ми найти в нем П 5 и ¿Ш 3 .

4) Чтобы найти ¿ЛАЪ , достаточно рассмотреть его как угол треугольника АМК.

5) Чтобы найти Ж, доотаточш воспользоваться теоремой косину* сов для ЛАЖ, а затем по теореч

Рис. 4. в 5 из синусов найти /АМК.

6) Чтобы найти М5 , достаточно доказать, что Мй « 2ЫК,

7) Чтобы доказать, что 2МК, доогаточно доказать, что •А МКС => ДВВК. .

8) Чтобы найти ¿ВК5 , достаточно доказать, что он равен : который составляет ^АКЕ.

9) ¿АКЕ, в свою очередь, мокко нгйта как угол в равнобедренной А АКЕ, где ШС - мадаана и высота.

я

4 о п о с о О, I) Чтобы найти ЛД, воспользуемся

д,_---формулой д.

2) Чтобы воспользоваться формулой, доогаточно ввести базис и выразить ЛД через базисные векторы. Пусть АМ а а ; АК а Т.

СМ; СМ « СК + КМ.

Рис,5# ¿К » - 1 АЯ;

№ - а + С- I + 1 Лк -Т.:АГ » 4 Г-

|М| - 4. * 3 .3

Разработка содержания задачного материала велась с учетом связи элементарной геометрии как о основным курсом геометрии, тай и с курсом методики преподавания математики. Выявлены математические факты (понятия, отношения, теоремы, методы),которые счита-. • ются уке известными из школьного курса геометрии, но оперирование которшк либо отсутствовало там, либо было представлено недостаточно. Далее выделен ряд вопросов, которые используются в школьном куроэ математики, но изучение которых в основных математических курсах не обеспечивает студентов достаточными умениями в их пришивши кз-за нехватки времени. -Поскольку большая чаоть времени в курса элемзнтарной-геомет- ■ рии отводится на ренете задач, требуется особо тщательная разработка практйчвских занятий, Мегодака их подготовки и проведения ооЕзцзна в диссертации. В содэртализ практических занятий до зло-кэ¡гтарной геомвгрш целесообразно включать задачи из разных разделов математики о целью формования умения применять знания в незнакомой обстановке; умение выбора нужных знаний в решении задач явдяотйя ярким показателем качественной математической подго-. товка студентов. Вюютмшэ в курс элементарной геометрии задач- о параметрами дает возмозлоогь успешного формирования исодедоватать-« спих умений студентов; рсясяио ае задач разными споообами и што-да\ш содействует формирование мзорчзокшс опоообноотей.

Использование знаний, ивлучвншс в курсе методики преподавания математики, дает возможность дать полный анализ задачам, предлагаемым дая рэшешл в курсе элементарной геометрии. Индивидуальные в групповые задания по эяогэнтарной гзогатрш также предполагает? использование знаний цэтодвки преподавания математики,

• ■ 14

и в первую очередь ш таким ее разделам, как методы обучения ыа-тематике, логико-дидактический акалш понятий, теорем и задач, методы поиска решения задачи.

Общность используемте в обучении студентов форм учебно-познавательной деятельности в курсах элементарной геометрии, методош преподавания математики ж спацнагьноы курсе геометрии также нашла отражение в диссертации.

Экспериментальная проверю разработанной методики позволила сделать следующие в н в о д ы;

1) студенты получили навык работы о учебно-методической в научно-популярной литературой; полученные 8пения использовали при написании реферата, курсовой и дипяомнсй работы, для выступлений на занятиях и в период педпрактики;

2) полученные на лекциях и практических занятиях по элементарной геометрии предздшаешя о составных частях задачи, этапах ез решения использовались студентами на кэедсы из основных этапов решения задач, помогли им овладеть методами анализа а адата;

3) постоянная связь элементарюй геометрии с вузовским курсом геометрии и методикой преподавания- математики в учебном процессе способствовала систематизации основных математических методов решения задачи с целью щюшкения их для нахождения различных методов и способов решашш, дал о аыо стоят ель ного состав-леи!Я задач как' устного, так и письменного характера;

4) систематическое изучение различных школьных учебников гео» штрии способствовало пошлению уровня геометрической подготовки отудентов, позволило им определить для себя необходимый базовый шнвдум теоретических аканий в вида опорных задач по всему школьноад курсу геоматриц;

6) использование активных форм обучения в нурсе элементарной геометрии оказало влияние на общую ыетодичэокую подготовку сту- " дентов, способствовало повышению у них интереса к предотоящей педагогической деятельности.

Основное содержание диссертации отрасшо в работах:

I. Работа над математическими ошибками как средство актива- . эагда познавательной самостоятельности студентов Н Няучно-до-дагоричеокие и методические аспекты работы вузов в условиях п&-

pa о тройка высшей, средней общеобразовательной и профессиональной школы. Тез. докл.- Куйбшев, 1987. C.99-I0I. (В соавторство о Н.С.Новичковой).

2. Виды учебно-познавательной самостоятельности студентов //Организация самостоятельной работы озудентов и управлений учебным працеаоом в условиях перестройка высшего образования. Тез. докл.- Стерлитамак, 1988. С."9£-93. . .

3. Неиэторш возмояноотя совершенствования профессиональной подготовка студентов в процессе преподавания методики математики. Доп. в меявузовсд, об. науч. трудов 1? 1133-09 18.10.19© г, ' за 1? Ш6-1Ш. (В соавторотвэ о Н.О.Новячковой). •

4. Практикум по решешго планиметрических задач: Методичеокио рекомендации для студентов физ.-ыат. фав-та.- К^бипев, 1990,40 о. (В соавторстве о Т.А.Сотниковой).

5. Развитие мышления щи . обучении 'математика // Поихолого-по- ' дагогичаскве оонова преподавания математических дисциплин в пединститута: Обучение а развитие. Тез. Всвроосийок. мэивузовсл семинара.- Ульяновск, IS9I. 0.143.

6. Принципы учэбно-штоднчеокого обеспечения учебного процео-' оа. Тез. ВоороссЕйск. семинара преподавателей математик! педвузов— Рязань, 1991. С. 103-103.

7. Подготовка учителя в курсе элементарной матомаинш 7J Куро элементарной математики в сиогета подготовка учителей. Тез,док.4, д всероссийск. семинара преподавателей ттематпкц педвуз об.-Чебоксары, 1592. С.39. • '

8. Самостоятельная работа студентов подагогических вузов как средство лрофессиошлыгой подготовка учителя //Проблемы повше-нж качества подготовки студентов х^зов н перспективы переотройки учебного процесса. В 2 г» Тез. сзуч.«-практ. рзспубл. Koni.« Барнаул, 1992. T.I. 0,66-69. ■ . .' . '